CAPUT I.

Quid sit diffinitivc petitio ejus quod est in principio, et quot modis fiat.

Determinatis autem jam potestatibus syllogismi et modis syllogismorum ex hypothesi, jam tractandum de peccatis quae fiunt circa dictos modos syllogismorum qui inducti sunt. Inter peccata autem ista, primum est peccatum quod est petitio principii, quod accidit circa syllogismum circularem : et de hoc primum est determinandum. Determinemus ergo primum quid sit, et quot modis fiat. Investigando autem quid sit accipiamus primo genus ipsius dicentes, quod id quod est in principio petere et accipere, ut in genere sit sumere est (in eo quod est) per id quod sumitur non demonstrare propositum : unde in genere petere quod est in principio est aliquid tale ad probandum accipere, per quod proposita conclusio non nata est demonstrari syllogistice vel ostendi.

Hoc autem quod est sic petere id quod est in principio, accidit multipliciter. Primo quidem modo, si tale aliquid accipitur per quod omnino propositum non syllogizatur : quia penitus idem est ei quod syllogizari debet, et non habet rationem inferendi et probandi propositum ut si dicam, homo est animal, per hoc quod homo est animal, et hoc est quod idem est cum proposito et nominaet re et ratione. Secundus modus est, si pro-

positum syllogizatur per ignotiora, ita quod conclusio conclusa magis nata sit esse principium ad concludendam praemissam, quam praemissa sit ad concludendam conclusionem : ut si syllogizetur, quod stella meridiana^ (per hoc quod sunt velocioris motus stellis aquilonaribus) sunt minores secundum quantitatem circuli super horizontem : hoc enim est ignotius, quam quod stella meridiana^ sunt velocioris motus per hoc quod sunt majoris circuli, et in eodem tempore transeunt spatium majus, in quo aquilonares transeunt spatium minus. Ad idem redit si aliquid demonstratur per similiter sive aequaliter ignota, ut quando aliquid ostenditur per hoc quod est idem ipsi, et si non nomine et ratione, tamen convertibilitate est idem ipsi : ut si homo risibilis esse monstretur per hoc quod est aptus natus ridere, et non per hoc quod est animal admirativum. Tertio autem modo fit hoc, si per posteriora sua aliquid demonstretur : sicut si contingat, quod parallelas non concurrere demonstretur per hoc quod ubique in tota positione aequaliter distant, bene demonstratur : si autem e converso fiat, quod scilicet ubique aequaliter in tota positione distant per hoc quod est non concurrere, ignotum per ignotius demonstratur. Demonstratio enim est ex notioribus et prioribus : vel simpliciter, et haec est vera demonstratio : vel quoad nos, et haec est demonstratio quaedam.

Horum autem trium simpliciter acceptum nihil est petere ea quae ex principio

<--- Page Split --->

simpliciter, quamvis petatur principium forte quoad aliquid, hoc est, quamvis petatur id quod ex tali principio (quale ad demonstrandum assumitur) probari sccundum naturam non potest. Aliam igitur divisionem faciendo dicamus, quod quia quaedam sunt nata per seipsa cognosci, alia vero per alia et non per seipsa: nam principia nata sunt cognosci per seipsa, hoc est, sua propria luce consensum audientis in sui inclinant consensum. Dignitas enim est, ut dicit Boetius, quam quisque probat auditam. Alia autem sunt nata cognosci per alia, et illa sunt quae sunt sub principiis, non sicut genus sub specie, sed sicut principiatum et causatum sub principio et causa, quod non nisi luce principiorum cognoscitur et non luce propria.

. Unde prima conditio petitionis principii est, quando id quod non per se natum est cognosci, conatur ostendere sicut sit natum cognosci per seipsum, et ad sui ostensionem non assumit aliud quo probetur, sed sine probatione per alterum petit illud concedi a respondente sicut si sit principium : tunc petit quod est in principio. Hoc autem dupliciter fit. Uno quidem modo in quo maxime est petitio principii, sic ut statim proponat idem nomine et re et ratione ad sui ipsius probationem : quod tamen natum est non per se, sed per aliud cognosci, et per illud probet vel dicat se probare quod positum est sive propositum. Secundus autem modus est, quo contingit petere principium transgredientes ad alia quae sunt antecedentia vel consequentia propositum, et quando sumuntur talia in illis quae nata sunt per illud quod propositum est, ostendi potius quam propositum ostendatur per ipsa, et si conetur propositum ostendere per illa quae ostenduntur per propositum. Cujus exemplum est sicut si a ostendatur per b, et b per c, c autem natum sit ostendi per a quod fuit principium, hoc est, a principio propositum : tunc enim accidit sive sequitur idem per se ostendi in tali probatione : quia si a os-

tenditur per c, c prius est a, et si ostenditur c per a, a prius est c, et sic est prius et posterius seipso. Adhuc si a per b ostenditur, et per c ostenditur b, virtus probandi (qua b probat a) est ex c, et si c ostenditur per a, virtus (qua b et a ostenditur per c) est ex a, et sic virtus probandi a est ex seipsa, ita quod a probatur per a.

Quod faciunt illi in geometricis qui parallelas arbitrantur scribere et ex distantia descripta probare, quod non concurrunt : parallela enim ex hoc quod aequidistantes et directe in continuum protrahuntur, non concurrunt : unde si quis e converso dicat parallelas ex hoc esse parallelas, quia non concurrunt, effectum inducit ad causae probationem, qui effectus notus est probari per causam. Idem enim quod nunc dictum est, latet eos ipsos qui talia sumunt quae per principium nata sunt ostendi, quae non valent demonstrare propositum : eo quod posteriora sunt proposito, et potius probantur per propositum, quam e converso propositum per ipsa : quia non valent demonstrare, quod non concurrunt si primo non ponantur esse parallela. Propter quod sic priora ex posterioribus syllogizantibus accidit per rationem argumentationis singulum dicere sic vel sic esse propter hoc quod est singulum : et si est, est : et si non, non est : et ita sunt singula probata ex seipsis. Et ex hoc sequitur quod omnia sint per se nota, quod est impossibile, quia sic omnia essent principia et nihil esset principiatum. His ergo duobus modis petitur id quod est in principio : et ideo petere id quod est in principio, est idem ad probationem suiipsius assumere statim nomine idem et ratione, vel ad aliud transgrediendo quod non probat nisi principii virtute, sicut dictum est.

Hoc autem qualiter fiat in prima figura, primo declaremus : in prima enim figura medium est in toto primo et postremum est in toto medio. Ostendamus autem qualiter in prima figura petitur prin-

<--- Page Split --->

cipium in majori propositione dicentes, quod si aliquis dubitet de hac conclusione, quoniam a inest c, sive quod c est a, et sit sic syllogizata, omne b est a, omne c est b, ergo omne c est a. Dubitet autem similiter de majori, hac scilicet quoniam a inest b, sive quod omne b est a, et petit sine probatione a inesse b, sive quod omne b est a : ex tali processu non est manifestum si petit id quod est in principio. Sed manifestum est, quod in tali processu nihil demonstravit : non enim potest esse principium demonstrationis positum in ipsa demonstratione pro majori quod similiter sive aequaliter est incertum conclusioni : quia non demonstratur minus notum nisi per magis notum. Si autem in tali syllogismo qui est primus primea figurae, b medium ad c minorem extremitatem sic se habet, ut b idem sit cum c substantia et diffinitione, aut palam sit, quoniam convertuntur b etc, sicut homo et risibile, aut quod inest unum alteri sicut sunt idem quae accidente convertibili sunt eadem : tunc procul dubio petet quod est in principio : quia tunc sicut per b probatur a de c, ita per c probatur a de b, quae est major probata per conclusionem et conversionem minoris, sicut conclusio probatur per majorem, sic, omne c a, omne b c, ergo omne b a. Monstrabit ergo per illa (hoc est, conclusionem et minorem) quoniam a inest b quae fuit major, si b et c convertantur : nunc autem si non convertantur, hoc prohibet principii petitionem : sed non prohibet petitionem principii modus talis terminos sumendi. Si autem hoc faciant aliqui, quod termini medium et minor extremitas convertantur : tunc fiet quod dictum est, petitio scilicet principii, et convertent syllogismum in probationem majoris per eosdem tres terminos ex conversa minoris cum conclusione sumpta syllogizando majorem : quia sic major probabit conclusionem, et conclusio majorem : et sic sequitur in secundo modo petitionis principii, quod major probatur per majorem.

Similiter fit petitio principii in prima figura in minori propositione. Similiter enim est (petitio principii scilicet) si ad probationem ejusdem conclusionis qua probatur a de c per b, sumpserit minorem æque dubiam conclusioni, scilicet quod sumat b inesse c, hæc enim fuit minor : et si similiter vel æqualiter incrementum b inesse c sicut a inesse c, non quidem ex hoc dicetur petere id quod est in principio : sed certum est quod non demonstratur propter causam quae ante dicta est. Si autem idem sit a minor extremitas, et b medium, aut sint se habentia in eo quod convertuntur ad invicem, aut in eo quod accidente aliquo sequitur generaliter a ad b, et e converso : tunc propter eamdem causam (quæ dicta est) petet id quod est in principio : quia scilicet sicut per minorem probavit conclusionem, ita ex conclusione et conversa majoris concludet minorem : et sic idem probatur per seipsum. Dictum est enim a nobis jam in ante habitis quid valet in secundo modo id quod est petere id quod est in principio : dictum est enim quod quando per seipsum monstrat aliquid quod non est per se monstrandum nec per se manifestum, est id quod est in principio petere. Si ergo petitus est id quod est in principio, est per seipsum monstrare quod non per se manifestum. Hoc autem est sive contingit non ostendere quando similiter dubia sunt principia syllogismi, sicut conclusio quæ monstratur : et id per quod monstratur, est idem in eo quod ipsa sunt eadem eidem, quia convertuntur : vel eadem medium et extrema quæ de se invicem concluduntur per medium : vel in eo sunt idem, quod idem accidens est ejusdem et eisdem inesse sumitur : tunc fiet petitio ejus quod est in principio. Si autem in principio petere, est per seipsum monstrare quod non per se monstrandum est, sed per aliud : quia non est per se manifestum. Hoc autem quod dictum est, non ostendere contingit quando similiter vel æqualiter dubia sunt quod ostenditur sive monstratur ut conclusio,

<--- Page Split --->

et per quod monstratur sicut altera praemissarum vel ambae. Contingit autem dupliciter, scilicet vel in eo quod eadem eidem convertuntur in altera propositione, vel in hoc quod idem eisdem inesse sumitur, sicut in prima figura, in qua tam major extremitas quam medium inesse ponuntur minori extremitati : et haec si fuerint eadem, oportet quod termini majoris convertantur cum minori ; in prima enim figura sumitur major extremitas inesse tam medio quam postremo : quae si sint eadem, oportet quod termini minoris convertantur : sic enim fit minor propositio ex medio et postremo.

Et quod nunc dictum est de prima figura, commune est ad secundam et tertiam, si inesse sumatur communiter ad haec duo, scilicet ad modum quo praedicatum inest subjecto, et ad modum quo e converso subjectum inest praedicato. Et sic per hoc quod dictum est (in hoc quod eadem eidem, et in hoc quod idem eisdem inest) intelligitur convertibilitas terminorum, in hoc scilicet quod termini majoris propositionis convertuntur vel minoris. Sic ergo, sicut dictum est, fit petitio principii. In media autem figura et in tertia utrinque sive utroque modo contingit terminorum convertibilitas, tam in majori, quam in minori : et sequitur quod contingit id quod est in principio petere tam in media, quam in tertia figura. Sed in hoc est differentio, quod in predicativo syllogismo propter dictam convertibilitatem contingit in prima figura et tertia, sed in negativo contingit in secunda figura. Quando autem negativae sunt propositiones et negativi syllogismi, tunc petitur quod est in principio quando eadem removentur ab eodem, hoc est, quando idem removetur ab eisdem. In negativo enim syllogismo fit petitio principii petendo negativam, quando alterius propositionis quae est affirmativa termini convertuntur : quando enim eadem removentur ab eodem, fit petitio principii in modo negativo in quo major est affirmativa, et termini ejus sunt con-

vertibiles, sicut in secundo et quarto secundae figurae. Per hoc autem cointelligitur, quod etiam fit petitio principii, quando ponitur idem removeri ab eisdem sicut in modo negativo in quo minor est affirmativa, et termini ejus convertibiles, sicut in secundo primae, et in primo secunda : quia eadem removeri ab eodem contingit in secunda figura, ubi major est affirmativa, si termini majoris convertantur : ibi enim removetur tam medium quam major extremitas a minori extremitate : et ideo si convertuntur termini majoris, oportet quod idem removeatur ab eisdem. Idem autem removeri ab eisdem contingit ubi major est negativa, si termini minoris (quae affirmativa est) convertuntur : ibi enim removetur primum tam a medio quam a minori extremitate, quae convertuntur si termini minoris convertantur. Patet ergo, quod non similiter petuntur utraque propositiones in negativo syllogismo : propositio enim negativa potest peti quando termini affirmativae propositionis convertuntur, et est evidens principii petitio : sed non similiter est evidens petitio principii, quando petitur affirmativa : quia termini negativa non convertuntur sicut termini affirmativa, eo quod termini negativa propositionis habent quamdam inter se oppositionem. Sic igitur fit petitio principii in prima et tertia figura.

Similiter autem fit petitio principii etiam in media figura in modo negativo, sicut in aliis figuris : eo quod non convertuntur termini secundum negativos syllogismos, in hoc quod non convertuntur sicut in affirmativis propositionibus : quia, sicut diximus, non similiter fit petitio principii secundum utrasque propositiones. Sic ergo fit petitio principii in omnibus figuris.

Petitio tamen principii (sicut nunc determinatum est de ipsa) in demonstrativis est secundum veritatem : quia ibi et re et ratione idem petitur : quia sic habent esse demonstrativa. In dialecticis autem fit petitio principii secundum opi-

<--- Page Split --->

nionem : quia ibi sufficit idem esse secundum opinionem. Sic ergo fit petitio principii. Ex hoc autem patet quod de petitione principii aliter determinandum est in Elenchis, et aliter in Topicis, et aliter hic in Prioribus Analyticis. In sophisticis enim determinatur ut pars principalis sophisticorum locorum : quia est unum de principiis illius scientiae. In Topicis autem et hic non tanquam intentum principaliter, sed tanquam vitium quod cavendum est.

Si autem quaeritur quae sit differentia inter petitionem principii secundum veritatem et secundum opinionem, Dicendum quod petitio principii secundum veritatem est, quando non per se notum secundum rem et veritatem ut per se notum sumitur. Secundum opinionem autem est, quando non per se notum secundum opinionem respondentis ut per se notum sumitur : et quia cadit in syllogismo circulari, qui modus ratiocinandi hic determinatur, ideo hic habet determinari, quamvis demonstratori ut instrumentum præparetur : quia a principio dictum est, quod intentio finalis est circa disciplinam demonstrativam.

CAPUT II.

De exclusione duorum quae sunt circa petitionem principii.

Circa ea autem quae dicta sunt, primo quidem notandum est, quod cum dicitur, quod in petitione principii non ostenditur propositum (cum tamen in petitione principii ex necessitate concludatur sicut in alio syllogismo) 1 intelligendum est hoc, quod ad hoc quod ostendatur propositum., oportet quod praemisse natæ sint ostendere, et notam facere propositam conclusionem cum hoc quod

concludunt de necessitate modi et figurae: et hoc deficit in petitione principii. Adhuc autem cum dicitur non demonstrari propositum quando id quod prius est per posteriora ostenditur, quod tamen semper contingit quando causa per effectum ostenditur, intelligitur quod non ostenditur sic propositum simpliciter, sed cui vel alicui (sive quoad nos) hoc modo propositum potest ostendi. Similiter cum dicitur quod non fit petitio principii, quando ignotum per æque ignotum ostenditur, intelligitur quod non ex hoc fit petitio principii, sed potius ex hoc quod idem non notum per se ut notum per se sumitur, cui accidit æque ignotum esse.

Adhuc autem notandum quod quamvis principia cognoscamus in quantum terminos scimus : quia tamen termini sunt substantialis causa materialis principiorum, sciendo ea per terminos, scimus ea per seipsa : et si etiam inductione probentur, non probantur per alia quam quae in ipsis sunt. Boetius tamen dicit, quod de se nota sunt et approbantur ab omni bene dispositum habente intellectum, quamvis forte alicui indisposito per inductionem quoad sensum ostendantur : nec est inconveniens idem esse notius et ignotius seipso secundum rationes diversas : et hoc modo nihil prohibet principia in suis partibus materialibus considerata notiora esse seipsis consideratis in esse totius complexi secundum compositionem alicujus de aliquo. Attendendum etiam quod petitio principii fit, ut diximus, quando non per se notum ostendi ut per se notum accipitur : quia aliter in principiis quae seipsa ostendunt et sunt nata per seipsa cognosci, fieret petitio principii. Quamvis etiam effectus demonstretur per causam, et eadem causa per eumdem effectum sit nata demonstrari : tamen non fit petitio principii, quia causa non est nata demonstrari per

<--- Page Split --->

effectum secundum eamdem speciem demonstrationis.

Si autem aliquis objiciat dicens, quod in circulari syllogismo videtur fieri petitio principii. In syllogismo enim circulari sic se habent termini et propositiones, quod una est æque dubia conclusioni, e» termini alterius convertuntur. Sed dicendum ad hoc, quod si in syllogismo circulari supponatur propositio æque dubia conclusioni quæ non est nata nosci per se, procul dubio fit petitio principii. Si autem sumatur propositio immediata, et per se nota ad ostendendum effectum, et convertatur et fiat circularis ostensio, non fit petitio principii : quia non accipitur propositio æque dubia conclusioni secundum veritatem : et etiam ideo quia idem ostendit se, quod natum est ostendere seipsum.

Sciendum etiam quod in omni figura et in omni modo in quo fit syllogismus circularis (sive universalis sive particularis, sive affirmativus sive negativus) potest incidere petitio principii, si sumatur aliquid quod non est per se notum ut per se notum, sed aliquando hoc fit evidenter, et aliquando minus evidenter. Evidenter quidem, quando ex conversa conclusionis et altera praemissarum absque aliquo alio syllogizatur conversa reliqua. Non tam evidenter autem fit, quando ad hoc indiget aliquo alio, sicut transpositione negativæ in affirmativam. Et quando superius dictum est secundum Aristotelem quod non similiter in negativo syllogismo petitur utraque propositio, sic intelligitur quod negativa petitur evidenter si termini affirmativæ convertantur, sed affirmativa minus evidenter petitur, eo quod ad conversive syllogizandum oportet negativam transponi in affirmativam.

Si autem quæritur quot modis petitur principium in qualibet figura ? Dicendum quod in prima figura in modo primo dupliciter petitur : et hoc evidenter : petitur enim major et petitur minor. In secundo autem modo similiter bis petitur, sed

major petitur evidenter, minor autem latenter. In tertio autem modo semel petitur tantum, scilicet minor si termini majoris convertuntur. Similiter in quarto modo semel petitur : non tamen evidenter : petitur enim in minori propositione. Sic igitur in prima figura sexies fit petitio principii, sed quatuor modis evidenter, duobus autem invedenter, sicut ibidem fit circularis ostensio. In secunda autem figura tripliciter fit petitio principii sicut et circulatio, sed in secundo et quarto evidenter, in primo autem non evidenter. In tertia autem figura in quatuor, scilicet in tertio et quinto evidenter, in quarto autem et sexto non evidenter : et hoc fit semper petendo particularem propositionem.

Patet igitur quod tot modis principium petitur, quot modis circulariter ostenditur. Patet etiam quod in modis universalibus negativis fit principii petitio in utraque propositione, sicut et in modis universalibus affirmativis. Patet etiam quod in modis particularibus nunquam fit petitio principii petendo propositionem universalem, sed petendo particularem : cujus causa est, quod universalis non syllogizatur ex particularibus. In modis autem universalibus tertiæ figuræ omnino non petitur quod est in principio sicut nec circulariter syllogizatur in eisdem.

CAPUT III.

De modis ejus quod est non propter hoc accidere falsum.

Vitium autem secundum quod est non propter hoc accidere falsum (quod dicitur accidere sive sequi) et quod sæpe in disputationibus respondentes opponentibus solemus dicere, primum et principaliter est in syllogismis qui fiunt ad impossibile, in quibus primum supponitur falsum, ex quo dicitur sequi aliud falsum quod est majus inconveniens quam primum : quando quidem falsum (quod secundo concluditur ex falso dato) est ad

<--- Page Split --->

contradictionem ejus falsi quod demonstratum est in syllogismo qui primo fuit ad impossibile. Secundum enim falsum (per hoc quod est majus quam primum) contradicit primo : quia ostendit ipsum esse falsum et non esse concedendum. Hoc autem ex hoc patet : quia ille qui non contradicit (hoc est, qui non contradicere intendit ad hypothesis primo positam) nunquam disputando dicit quod falsum sive falsa conclusio non sequitur propter hoc quod positum est : quia ille non disputat ad aliquam hypothesis: sed si sequitur falsum, dicit indeterminate quod falsum aliquod positum est in praemissis, et non dicit non accidere falsum vel accidere propter hypothesisem determinatam : et ideo non dicitur hoc in ea demonstratione quae ostendit sive in ostensiva : ostensiva enim non ponit primo hypothesis cui contradixit ille qui syllogizat ad impossibile.

Amplius autem ad idem est alia ratio : quia quando aliquid interimitur ostensiva demonstratione, secundum rem syllogizatur per tres terminos, sicut si syllogizatur per a b c, et syllogizatur aliquid falsum esse secundum rem : et tunc non est vel contingit dicere, quod conclusio non sit syllogizata, non propter hoc quod determinate positum est in hypothesi, quia nulla hypothesis est ante posita : et ideo non dicitur tunc a respondente, quod non est factus syllogismus impossibilis secundum conclusionem : quia nos dicimus tunc fieri non propter hoc quod positum est conclusionem quae concluditur, quando interempto hoc determinate quod prius positum est in hypothesis, nihilominus concluditur syllogismus ejusdem inconvenienti s : quia non potest esse causa qua ablata adhuc remanet idem effectus : et talis modus non est in ostensivis syllogismis. Interempta propositione quam ponit hypothesis et ablata non potest fieri ille syllogismus qui est ad hanc eamdem interimendam.

Manifestum est igitur ex his quae dicta sunt, quoniam non propter hoc accidere

falsum in his syllogismis est, qui sunt ad impossibile : et ex hoc concludi potest diffinitio ejus quod est non propter hoc accidere. Est enim non propter hoc accidere falsum, quando sic se habet conclusio secundi syllogismi (quae est impossibilis) ad eam hypothesis contra cujus positionem procedit syllogismus, et e converso hypothesis ad impossibile conclusum, ut et cum sit et cum non sit haec eadem hypothesis : nihilominus accidit vel sequitur impossibile conclusum. Hujus autem peccati tres sunt modi.

Manifestissimus autem et primus et potissimus est, quod scilicet non secundum positionem impossibile conclusum accidat, quando hypothesis inconjuncta est a terminis per quos medios concluditur impossibile : et hoc est quando in nullo termino communicat cum syllogismo qui contra hypothesis inducitur : et hoc quidem dici habet in Topicis sopliisticis qui Elenchi dicuntur : hoc enim non est causam ut causam ponere. Hujus autem exemplum est, ut si aliquis volens ostendere hanc conclusionem, quod diameter quadrati est asimeter costae sive lateri, sumat ad hoc ostendendum vel conetur sumere rationem Zenonis, qui probat quod nihil contingit moveri, eo quod in spatio non contingit pertransire infinita : et ad hoc inducat concludendo hoc impossibile, quod diameter est simeter sic, non contingit pertransire infinita : ergo diameter non est simeter : nullo enim modo falsum (quod concludit) est continuum sive conjunctum per aliquam praemissarum vel terminorum locutioni sive propositioni praemisae quae sumitur ex principio ad probandum, quod diameter est simeter : quia in syllogismo communicant falsum conclusum, et propositio quae ad hoc concludendum praemittitur.

Alius autem modus secundus (minus vero manifestus quam ille qui dictus est) fit, si dicatur continuatum sive conjunctum impossibile cum hypothesis in altero termino, sive ille sit subjectum hypothe-

<--- Page Split --->

sis sive praedicatum : tamen falsum quod concluditur, dicatur non accidere propter hypothesim : hoc enim est possibile, scilicet quod et conjunctum sit cum hypothesi falsum, et tamen falsum non accidat propter hypothesim. Fit autem dupliciter, scilicet et in hoc quod est superius supra praedicatum hypothesis, et in hoc quod est inferius sub subjecto hypothesis. Inferius quidem sub subjecto sumendo ut si sit hypothesis haec a inesse b, ita quod supponitur omne b esse a ; hoc autem sumatur sub subjecto quod est b, et sumptum sub b sit c, et sub c sumatur d, et arguatur sic, omne c b, omne d c, ergo omne d b. Et sit hoc impossibile : sed hoc non accidit propter hypothesis primam : quia ipsa posita et ipsa remota nihilominus accidit idem ex aliis positis, quia si ablato eo quod dictum est a esse b, nihilominus b insit c et d, tunc patet quod falsum (quod conclusum est) non accidit propter eam hypothesis quæ est ex principio sumpta.

Aut rursum tertius modus si in superiori supra praedicatum hypothesis sumatur id quod continuat sive conjungit ad hypothesim, ut si dicamus eadem quamdam esse hypothesis quæ est (b est a), et accipiamus e super a dicendo, omne a est e, et accipiamus superius ad e dicendo, omne e est f, et syllogizemus sic, omne e est f, omne a est e, ergo omne a est f. Et sit hoc impossibile : sed hoc non accidit propter hypothesis positionem primam : quia sic nihilominus sequitur, vel erit idem impossibile interempta sive remota prima positione : quia in talibus oportet aliquem syllogizare recte volentem ex hypothesis aliqua (impossibile quod sequitur) copulare per terminos propositionum usque ad hypothesis, ita quod ipsa hypothesis posita sequatur, et ipsa remota non sequatur : quia aliter erit petitio principii, et falsum non sequitur propter hypothesis : sed si continuatur usque ad terminos hypothesis, tunc falsum sequitur propter hypothesis, sicut patet si ad inferius (sub subjecto

hypothesis sumendo) fiat continuatio : sumatur enim sub b subjecto c, et sub c sumatur d, sicut prius, et concludatur hoc impossibile, omne b est a, sic, omne c b, omne d c, ergo omne b est b. Et fiat continuatio ad hypothesis, sic omne b est b, omne b est a, ergo b est a. Et hoc falsum. Sed hoc accidit propter hypothesis : quia si destrueretur hypothesis, non accideret impossibile : sic enim erit sequens propter hypothesis falsum in affirmativis syllogismis, si fit copulatio usque ad praedicativum terminum hypothesis primæ. Nam si impossibile est a inesse b (quod pro impossibili conclusum est) interempto a (quod primum fuit praedicatum hypothesis), jam amplius non erit sive sequitur falsum illo interempto.

In superiori autem fit copulatio si accipiatur id quod supra praedicatum de quo exit praedicatio : quia hoc praedicabitur de praedicato hypothesis sic : accipiatur enim e supra a, et supra e sumatur f, et concluditur quod omne b est f, sic, omne e est f, omne a e, ergo omne a f. Sed si hoc detur, et omne b est a, ergo omne b est f, quod est impossibile : quod sequitur ex hypothesis copulatum usque ad hypothesim ipsam : nam f non est possibile inesse b, et interempto b in prima positione non erit sive sequetur amplius impossibile. Hoc autem quod diximus in affirmativis syllogismis, per omnem eumdem modum similiter fit in syllogismis in quibus sunt termini privativi sive negativi. Manifestum igitur ex his quæ dieta sunt, quoniam cum impossibile quod concluditur non est copulatum ad eos terminos qui sunt ex principio, hoc est primæ hypothesis subjectum et praedicatum : tunc enim non accidit falsum quod concluditur propter positionem, hoc est, primam hypothesis, et est hypothesis non causa.

Est tamen differentia inter non causam ut causam, et in terfalsum non propter hoc accidere, et habent se sicut inferius et superius : quia ubique et semper ubi est falsum non propter hoc accidere, est hy-

<--- Page Split --->

pothesis non causa : sed non oportet quod sit non causa, ut causa, quia omne quod est non causa ut causa, est non causa, sed non convertitur : et sic omnis non causa ut causa est non propter hoc accidere : sed non convertitur quod omne quod est non propter hoc accidere, sit non causa ut causa.

Attendendum autem quod falsum non propter hypothesim accidere (quod fit proprie in syllogismo ad impossibile) jam probatum est fieri in syllogismo ostensivo : quia etiam diffinitione ejus quod est id quod in principio est petere, sicut ex diffinitione sua patet in ostensivo syllogismo : est enim petitio principii, quando non per se notum ut per se notum ostenditur vel sumitur ad ostendendum.

duobus modis, scilicet per defectum causae materialis, et per defectum causae efficientis : et per defectum materialis dicitur in primo modo qui manifestissimus est, per defectum autem efficientis in aliis. Si enim id quod sequitur, copuletur ad utrumque terminum hypothesis, tunc erit causa, et propter hoc accidere : si autem fiat copulatio ad alterum tantum, tunc erit non causa, et haec copulatio vel fiet ad subjectum, et erit secundus modus, vel ad praedicatum, et erit modus tertius.

CAPUT IV.

De solutione objectionis sophisticae quae est contra praeinducta.

Non causa ut causa dupliciter dicitur.

Sciendum etiam quod hoc modo dicta non causa quo dictum est non propter hoc accidere falsum, cadit proprie circa syllogismum ad impossibile. Dupliciter enim dicitur non causa. Uno quidem modo quando propositiones de necessitate consequentiae non inferunt conclusionem : et hoc modo non causa est in omni syllogismo apparente et non existente : et hoc etiam frequenter juxta syllogismum ostensivum. Hoc autem modo non dicitur hic non causa id quod est non propter hoc accidere. Alio autem modo dicitur non causa propositio, qua dempta et ablata non minus sequitur impossibile : et hoc modo dicitur non causa esse non propter hoc accidere falsum : et hoc modo hic dicitur non causa, et accidit circa syllogismum ad impossibile. Modos autem ejus quod est non propter hoc accidere non oportet per syllogismos et figuras variare : quia aliae figurae descendunt a prima, et prima figurae particulares ab universalibus : ideo sufficit in primo prime ostendisse, et dicere quod similiter in negativo.

Quot modis dicitur non causa.

Adhuc autem notandum quod licet quatuor modis dicatur causa, et totidem modis in communi dicatur non causa, tamen non causa (quae est non propter hoc accidere falsum) non dicitur nisi

Haec autem quae dicta sunt de eo quod est non propter hoc accidere, vera sunt : aut forte aliquis opponens contra praeinducta dicet, quod nec sic (prout ante determinatum est) propter hypothesis dicetur accidere falsum, quia scilicet falsum copuletur ad terminos hypothesis : etenim si non ei quod est B quod est subjectum hypothesis, positum est A inesse, quod prius per c et D syllogizatum est, sed forte ei quod est B inesse A, quod etiam est sumptum sub B, et hoc sit etiam inconveniens et impossibile, et B dicatur inesse C, ita quod haec sit vera, omne B est C, et sub c sumptum sit D, ita quod omne D C, et sic manet adhuc impossibile syllogizatum per aliud medium, scilicet quod omne B A. Similiter autem fit idem impossibile in sursum sumendo terminos per alia media ascendenti : et sic patet quod adhuc sequitur impossibile per aliud medium, et cum est et cum non est prima hypothesis : et sic non videtur esse verum quod dictum est, quod non propter hoc accidere tunc sit quando hypothesis posita et non posita sequatur impossibile : quia per aliud medium descendendo vel ascendendo sequitur idem inconveniens. Sic ergo opponi potest.

Sed ad hoc dicendum quod nunc ita

<--- Page Split --->

dicendum est sicut determinatum est. Aut addendum est ad superius dicta, quod cum est positio aliquando et cum non est, nihil minus dicendum est fieri (sive sequi) falsum : et hoc non esse satis ad solutionem, quod dicatur, cum est hoc, est hoc, vel non est, nihilominus fieri sive sequi falsum : hoc enim non sic sumendum est, quod alio medio posito, hoc est, per aliud medium idem accidat imposbile. Sed hoc addendum, quod hoc quod est hypothesis ablato, per alias propositiones remanentes et non per aliud medium, adhuc idem accidit impossibile, quod tunc hypothesis non est causa impossibilis.

Hoc autem ideo addendum est: quia fortasse idem inconveniens vel falsum potest accidere per plures hypotheses sive suppositiones, quarum una ad alteram non ordinatur, sicut parallelas coincidere vel concurrere probatur per duo media: si enim protractis parallelis, et linea media perpendiculariter ducta ab una super aliam, si angulus illius perpendicularis lineae quem facit super parallelogram interior, major sit quam angulus ejusdem exterior cum ambo debeant esse recti et aequales: tunc sequitur quod coincident parallela versus angulum minorem, si protrahantur in continuum. Idem autem inconveniens sequitur si triangulus rectangulus habeat plures rectos vel aequales rectis quam duos: si enim linea quae cadit super duas parallelas, duos rectos facit, cum parallela supra cadit, et claudatur triangulus ab angulo lineae inferioris ad superiorem linea recta ducta, anguli extrinsecus (super parallelogram ex illa linea super parallelas facti) sunt aequales duobus rectis. Est autem superior angulus prima lineae super parallelogram rectus. Oppositi ergo anguli aequipollent duobus rectis. Si autem contineant plus quam duos rectos, oportet quod angulus prius ductus sit major recto: oppositus ergo erit minor recto: intrinsecus ergo et extrinsecus non erunt anguli aequales: et sic iterum versus minorem angulum

concurrent lineae. Hujus autem exemplum est sic.

Est autem hic notandum, quod hic de Removet dubium, hoc impedimento oportuit tantum determinare, et non de aliis locis sophisticis : quia hoc peccatum directe est contra syllogismi consequentiam de qua hic intendimus. Alii autem loci sophistici sunt contra propositi probationem, et non contra consequentiam principaliter. Hæc igitur dicta sint de hoc quod est non proppter hoc accidere falsum.

CAPUT V.

De remotione erroris qui potest esse circa hoc quod dictum est, quod falsum accidit propter hypothesim.

Cum autem hypothesis aliquando sit vera, et dictum est quod falsum accidit propter hypothesis, ne aliquis credat ex vero falsum aliquando accidere, ideo scire oportet quod falsa oratio conclusa in aliquo syllogismo sive simpliciter uno sive non simpliciter uno, fit et concluditur propter aliquod primum falsum in praemissa suppositum. Et hoc sic probatur : quia omnis syllogismus aut fit ex duabus Omnis sylogismus propositionibus si est simpliciter unus, qui fit en duabus propropositopositiombus, aut en pluribus.

<--- Page Split --->

(sicut in ante habitis probatum est) ex veris propositionibus utrisque non erit falsus syllogismus, hoc est, falsum concludens. Si vero ex pluribus erit compositus syllogismus, ex syllogismo scilicet et prosyllogismis, ut si c quidem conclusio probetur per A et B syllogismum, et hic syllogismus A et B per D e duas propositiones prosyllogismi, et D e probentur per propositiones iterum alterius prosyllogismi, quae sint scilicet F una et G altera, si ultima conclusio est falsa, necesse est quod superiorum aliquid (hoc est, praemissarum) in aliquo prosyllogismorum sit falsum: et propter hoc quod praemissa falsa est, etiam oratio conclusa est falsa: quia A et B quae sunt praemissae principalis syllogismi concluduntur, quae superiora sunt in praemissis prosyllogismorum, sicut si concludatur A per D e duas propositiones unius prosyllogismi probantis majorem, et B minor probetur per F G praemissas alterius prosyllogismi concludentis minorem: et ideo propter illa quae in prosyllogismis sunt, aliquid quod falsum est accidit, et falsum quod concluditur.

Sophistice autem opponitur contra hoc: quia videtur ex possibilibus veris sequi falsum impossibile, sic, omnis homo est albus: nullus homo est albus: quae ambae sunt possibiles et aliquando possunt fieri verae: sequitur quod nullus homo est homo: quae nunquam potest fieri vera. Sed ad hoc dicendum quod ex veris et composisibilibus nunquam sequitur falsum, sed ex possibiliter veris et non composisibus nunquam sequitur verum: istae autem, omnis homo est albus, nullus homo est albus, sunt incompossibiles.

Adhuc autem notandum quod de oratione falsa secundum quod ex ea sequitur verum, determinatum est in principio hujus secundi libri: hic autem tactum est de oratione falsa ex incidenti, scilicet in quantum falsum aliquando non accidit propter hypothesim, eo quod hypothesis est vera aliquando.

CAPUT VI.

De cautela respondentis qualiter caveat ne propter suam hypothesim videatur sequi falsum, et qualiter opponenti cavendum est contra respondentem.

Ut autem non syllogizet (hoc est, per syllogismum concludere non possit opponens contra hypothesim respondentis) observandum est respondenti, et hoc dupliciter: aut praescit, aut praesentit vel praeconcipit conclusionem quam contra hypothesim intendit concludere opponens, aut non. Et si quidem non praecognoscit quod concludere intendit opponens, tunc quando sine tali praecognitione conclusionis interrogat sive consensum respondentis interrogando proponit opponens, cavendum est respondenti ne detur ab eo aliquid in duabus propositionibus bis, hoc est, ne dentur duae propositiones communicantes in uno termino qui bis sit in eis: quia ille terminus statim posset esse medium in syllogismo. Et hoc ideo cavendum est, quia jam scimus ex praemissis, quod sine medio non fit syllogismus, et quod medium est quod plerumque (hoc est bis) dicitur in propositionibus: non habens autem medium non potest facere syllogismum. Si autem praescit respondens quid contra hypothesim concludendum sit, tunc advertendum est respondenti quomodo oporteat eum observare, ne det propositionem quae possit esse medium ad unamquamque conclusionem, quam contra hypothesim potest facere opponens. Quae autem tales sint propositiones, manifestum est ex ante habitis, ex quibus scitur quid sive quae conclusio in unaquaque figura ostenditur, universalis scilicet vel particularis, vel affirmativa vel negativa. Hoc autem nos respondentes non latet: eo quod jam ex arte tradita viderimus quomodo, hoc est, ex quantis et qualibus propositionibus habemus concludere orationem quamlibet concludendam. Uni-

<--- Page Split --->

versalis enim affirmativa non concluditur nisi ex duabus universalibus affirmativis in primo modo prime, et negativa non concluditur nisi ex altera negativa : et ideo si respondens praesentit quod opponens vult concludere universalem affirmativam, caveat ne det universalem affirmativam. Et si vult concludere negativam, caveat ne det negativam. Et tunc opponens non potest venire ad conclusionem intentam.

Similiter autem e contra opponenti (qui aliquid concludere intendit contra hypothesim) cavendum est : quia sicut annumtiamus debere cavere respondentes, ne opponens aliquid concludere possit contra suam hypothesim, sic etiam dicimus quod oportet opponentes caventes esse et tentare latere respondentes, ne perpendant ad quid nititur opponens. Inter omnia talia per quae latere possunt et celare, primum et principale est hoc, quod scilicet conclusiones intentas prius non manifestent per hoc quod eas syllogizant. Sed etiam jam sumptis necessariis propositionibus praemissis ad conclusionem, conclusiones adhuc respondenti non manifestae sunt : tunc enim concessis praemissis, respondens cogetur concedere conclusionem, quam non praevidens videre non potuit.

Si autem respondens praecognoscat conclusionem quam opponens intendit : tunc opponenti alia cautela est utendum : aut enim interrogat per multa media, sicut in prosyllogismis : aut per unum, sicut in syllogismo principali. Si quidem per multa, maxime latebit respondentem intentio ejus, si non proponat propinqua primo, ex quibus statim sequitur propositum, sed proponat quam maxime longe distantia : quia de illis minus cavebit respondens. Hujus exemplum est, ut si, concludere velit in conclusione principaliter intenta A de F, scilicet quod F sit A, et sit hoc concludere per media multa quae sintBCDE : tunc non oportet opponentem inquirere sive interrogare si A est B, quia B est immediatum medium ad A ;

nec iterum si B est c, quia c immediatum est ad B ; sed interrogare oportet longinqua, ut si D est E, et deinde venire ad propinquiora, quaerendo si B est c, et sic semper approximando reliqua oportet interrogare. Si autem per medium fit syllogismus secundum intentionem opponentis : tunc oportet incipere a medio secundum quod est in minori propositione, et non a majori in qua est tota virtus consequentiae syllogismi. Maxime sic interrogando apparens latebit respondentem. Hanc autem respondendi et opponendi artem et cautelam in octavo Topicorum ex intentione subtiliter determinabimus. Haec autem quae diximus, ex incidenti dicta sunt ad hypothesis defendendam vel impugnandam.

CAPUT VII.

Quod habito ex quibus syllogismus, habetur ex quibus fit elenchus, et qualiter differunt elenchus et syllogismus.

Quoniam autem jam per artem traditam habemus quando et quomodo in figura et modo se habentibus terminis fit syllogismus, manifestum est per eamdem artem etiam quando (quoad figuram et modum) fit elenchus, et quando non erit quoad figuram et modum : nam vel ex affirmativis et negativis commutatim positis, ita quod major aliquando sit affirmativa et minor negativa, et aliquando e converso major negativa et minor affirmmativa : sic enim positis responsionibus (hoc est, propositionibus a respondente concessis) contingit fieri elenchum sicut et syllogismum : quia sic erit syllogismus, ut in primo hujus scientiae libro determinatum est : quia et sic ex omnibus affirmativis vel ex affirmativa et negativa commutatim positis erit syllogismus : propter quod si id quod positum est in hypothesis respondentis, sit contrarium sive oppositum contradictorie conclusioni facti syllogismi, necesse tunc talem syllogismum dici et fieri elenchum : quod

<--- Page Split --->

patet per diffinitionem elenchi : quia elenchus est syllogismus contradictionis syllogizatae ad hypothesis respondentis. Si vero nihil concedatur vel supponatur in hypothesis, impossibile est fieri elenchum : quia nulla concluditur contradiction.

Et bene dico, quod oportet propositiones vel affirmativas esse vel commutatim affirmativas et negativas in elencho : quia secundum artem in primo hujus scientiae libro traditam non erat syllogismus in aliqua figura, cum omnes termini in ambabus praemissis erant privativi vel negativi : propter quod nec elenchus fit ex ambabus privativis : nam si elenchus fieret ex ambabus negativis, tunc sequeretur quod etiam syllogismus esset ex negativis ex necessitate, quia elenchus est syllogismus : cum autem sit syllogismus, non necesse est elenchum esse : quia syllogismus habet se ad elenchum, sicut genus ad speciem.

Similiter non est elenchus si nihil positum sit in hypothesis universaliter in responsione respondentis : quia tunc non contradicit, cum elenchus sit syllogismus contradictionis. Eadem enim est diffinitio elenchi et syllogismi, sicut diffinitio generis est in specie, et substantia idem sunt elenchus et syllogismus : sed elenchus supra syllogismum quoddam addit accidens : et ideo unam habent diffinitionem secundum substantiam, hoc est, per id quod substantiale est elencho. Sed si diffiniatur quoad accidens quod addit, tunc differt in hoc diffinitio elenchi a diffinitione syllogismi. Nec ulterius in hoc libro oportet determinare de illo : quia ex superius determinatis satis scitur in quantum est syllogismus ; contradictio autem quam addit supra syllogismum, satis scitur ex determinatis in libro Perihermenias.

CAPUT VIII.

De peccato contrariae deceptionis quod est circa syllogismum ex oppositis.

Accidit autem quandoque tertium peccatum (quod cadit circa syllogismum ex oppositis) quod dicitur secundum opinionem quae vocatur fallacia contrariae deceptionis : quia ex eo quod in syllogismo ex oppositis supponuntur contraria in propositionibus, sic aliquis putaret se simul opinari contraria esse vel non esse. Et ideo hic ostendendum quando quis convenienter potest opinari contraria, et quando non : accidit enim quandoque secundum opinionem contraria vel opposita accipientem fieri fallaciam, ita quod aliquis putet scientiam et ignorantiam simul se habere de eodem : et fallimur in talibus in positione terminorum. Fallebamur in syllogismo ad impossibile qui adducitur ad hypothesism destruendam, et non destruit aliquanlo propter inordinatam terminorum positionem : et sicut in petitione principii incidit id quod est non propter hoc accidere propter terminorum inordinatam positionem : et similiter accidit fallacia opinionis simul accipientis contrarias propositiones terminorum : et ideo utile est hoc hic determinare. Hoc autem peccatum dicitur contrariae deceptionis, quod cum putat se recipere unum, in illo quodammodo accidit accipere contrarium. Hoc autem primum quidem ostendamus in his quae formaliter contraria sunt et per se. Et hoc potest esse dupliciter: potest enim unum in alio accipi in his quae directe sunt sub se invicem, ut homo sub animali, et animal sub corpore, et hoc sub substantia. Potest etiam fieri, quod unum inest duobus aut pluribus, quorum unum non est sub alio, sed aeque immediate inest eis aliud.

Ostendamus igitur primum qualiter est in his quorum unum non sub alio : et hoc est si dicamus, quod contingat idem praedicatum in pluribus sic principaliter incs

<--- Page Split --->

se, ita quod neuter inest per alterum, sed uterque secundum seipsum : et contingit hoc quidem aliquem latere : et cum insit, contingit putare nulli inesse, ut si gratia exempli dicamus a inesse b et c per se, ita quod neuter per alterum, et dicatur hoc (scilicet b et c) inesse d. Si tunc aliquis putet nulli inesse, et illud putet se scire, scilicet quod a insit omni b et omni c, et quod omne b et omne c insit d, ejusdem secundum idem habet disciplinam in universali, et ignorantiam in particulari. Et hoc patet : quia si opinetur omne b esse a et omne d esse b ; adhuc autem si opinetur nullum c esse a et omne d esse c, ejusdem et secundum idem habebit scientiam et ignorantiam : quia opinabitur contraria, scilicet quod omne d sit a et quod nullum d sit a. Si enim opinatur omne d esse b et omne b a, opinabitur omne d esse a. Si autem non opinabitur c esse a, cum omne c sit d, opinabitur nullum d esse a, et sic opinabitur contraria.

Et est hujus exemplum in terminis quidem substantialibus, corpus, animal, sensibile, homo : tunc enim corpus inest omni animali, et omni sensibili : et neuter per alterum, quia sensibile non est sub animali, nec animal sub sensibili, et ambo haec insunt homini. Si ergo aliquis opinatur omne animal esse corpus, et opinetur cum hoc omnem hominem esse animal, et omne sensibile esse animal, ille simul opinabitur omnem hominem esse corpus et nullum sensibile esse corpus : et si nullum sensibile est corpus, cum omnis homo sit sensibile, nullus homo erit corpus : et sic opinatur omnem hominem corpus esse, et in universali nullum hominem corpus esse, per hoc quod opinatur nullum sensibile corpus esse : et sic ejusdem secundum idem habebit scientiam et ignorantiam. Exemplum autem in terminis accidentalibus, conveniens satis in his terminis, coloratum, animal, album, cygnus : coloratum enim inest tam animali quam albo, et neuter per alterum, sed uterque per se, hoc est,

non mediante reliquo, et utrumque scilicet coloratum et animal inest cygno : propter quod si quis opinetur nullum animal esse coloratum, et omne album coloratum, et cum hoc omnem cygnum esse animal et album, simul opinatur contraria eadem ratione qua prius.

Rursum si quis fallatur circa ea qua sunt ex eadem conjugatione in qua unum directe sumitur sub alio, sicut species sub genere, ut si, exempli gratia, a inest b, hoc autem quod est b insit c, et c insit d. Ut si quis in terminis ponat et dicat quod substantia inest corpori : corpus autem animato corpori : et animatum corpus insit animali, et animal insit homini : et sic ulterius quantum potest fieri sumatur secundum ordinem praedicamenti : et aliquis opinetur omne b esse a, et nullum c esse a, sequitur quod simul idem sciet et ignorabit, quod est inconveniens. Cum enim opinatur omne b esse a, tunc in universali opinatur omne c esse a, quia omne c est b et omne b a : et sic aliquo modo scit omne c esse a, quia scit hoc in universali. Sed ex altera parte opinatur nullum c esse a in seipso sive in particulari : quia particulare scitur aliquo modo in universali : propter quod sequitur, quia id quod aliquo modo scit (in universali scilicet) hoc probat se omnino non opinari secundum idem : et hoc est inconveniens et impossibile. Sic igitur probatum est quod inconveniens est simul opinari contraria, et in his quae sunt ex eadem conjugatione, et in his quae non sunt ex eadem conjugatione.

Ostendamus autem nunc quomodo contingit opinari contraria sine inconvenienti, et quomodo non contingit hoc. Hoc autem videtur fieri in his tantum quae sunt ex diversa conjugatione. Et ostendamus primo quomodq non contingit opinari contraria sine inconvenienti, sic dicentes, quod in eo quod prius a principio dictum est, si medium sive media sumpta sub se invicem non sint ex eadem conjugatione : tunc secundum utrumque (in universali scilicet et particulari) ambas propositio-

<--- Page Split --->

nes (universalem scilicet et particularem, sive priorem, et posteriorem) non contingit opinari sine inconvenienti et ignorare, ut scilicet aliquis opinetur omnes quatuor propositiones simul, ut scilicet opinetur omne B esse A et omne D esse B, et simul cum hoc opinetur nullum c esse A et omne c esse D: sic enim opinaretur quod A quidem omni B inesset, et quod idem A nulli c inesset, et quod haec utraque, A scilicet et B inessent omni D: si enim omnes quatuor propositiones simul opinatae sunt, sequitur ejusdem propositionis contraria et contradictoria simul opinari: quod esse non potest: quia intellectus nec contraria nec contradictoria simul concipit secundum opinionem vel aestimationem. Si enim opinetur omne B esse A, et e converso omne A esse B, opinabitur omne A esse A. Adhuc si opinetur nullum c esse A et omne A esse C, et opinabitur nullum D esse A. Sed ex hac conclusione et minori prioris syllogismi sequitur contraditoria prima per secundum modum tertiae figurae, sic, nullum D est A, omne D est B, ergo aliquod B non est A. Et sic simul accidit opinari primam propositionem quae est, omne B est A, et ejus contradictoriam quae est, aliquod B non est A, quod est inconveniens. Si autem B et D convertantur: tunc sequeretur quod opinaretur contrariam ejus, sic, nullum D est A, omne D est B, ergo nullum B est A. Sic igitur manifestum est quod contingit simul opinari contraria vel contradictoria: quod est inconveniens. Accidit enim per syllogismum aut simpliciter (hoc est, universaliter) aut in aliquo particulari ter, ut in contradictoria, contrariam cum majori sumere propositionem. Cujus causa est: quia si novit, quod omni ei cui inest B inest etiam A, et hoc opinatur: novit autem cum hoc, quod B inest omni D, tunc sequitur quod novit etiam quoniam A inest omni D: propter quod si ponatur rursum, quod nulli eorum quae sunt c putat inesse A, sequitur quod alicui cui inest B huic non putat A inesse, quod est inconveniens, cum omni B insit A, et sic

opinabitur contradictoria simul : quod enim omni putat cui B inest inesse A, et rursum dicitur non putare quod A insit alicui B aut simpliciter et universaliter, est contrarium prima propositioni, aut est contrarium in aliquo contradictorie oppositum. Sic ergo patet quod utramque propositionem non contingit opinari contraria.

Ostendamus igitur consequenter, quomodo contingit idem ignorare et scire sine inconvenienti. Et dicamus primo quod secundum utrumque medium primi syllogismi et secundi contingit ignorare in utroque syllogismo unam propositionem, scilicet aut majores sine minoribus, aut minores sine majoribus. Secundum alterum autem, sive unum medium contingit ignorare unam propositionem, sive majorem, sive minorem: sicut si aliquis opinetur A inesse omni B et B inesse omni c, et rursus cum hoc opinetur A nulli c inesse, quamvis omne c sit B. Haec enim fallacia similis est velut vel sicut fallimur circa particulares propositiones quas scimus in universali. Cujus exemplum est, ut sciamus A omni B inesse in universali, et B inesse omni c in universali: tunc enim ex hoc uuiversali sequitur quod A inerit omni c. Si ergo aliquis novit in majori propositione, quoniam A omni ei inest cui inest B, procul dubio iste novit in universali quoniam A inest omni c, quia omne c est B: sed nihil prohibet eumdem ignorare in particulari quoniam c (quod est hoc singulare et sensibile) utrum sit A.

Cujus exemplum in terminis est, ut si dicamus quod A major extremitas sint duo recti, et id in quo posuimus B medium sit triangulus, et id in quo posuimus c minorem extremitatem, sit sensibilis triangulus ligneus vel ferreus: opinabitur enim tunc aliquis sine inconvenienti c non esse duorum rectorum: quia sensibilis triangulus non est indivisibilirum linearum secundum sensum, et videtur habere tres angulos vel majores vel minores duobus rectis: cum tamen sciat

<--- Page Split --->

in universali quod omnis triangulus habet tres duos rectis æquales : et propter hoc simul sciet idem in universali, et ignorabit in particulari : et hoc non est inconveniens. Quia scire quod omnis triangulus in universali habet tres duobus rectis æquales, non est simplex sive simpliciter, et uno modo dictum, sed dupliciter. Sed hoc quidem in universali uno modo acceptum, universalem habet disciplinam : et sic disciplinaliter scitur, et per demonstrationem. Illud vero alio modo in sensibili triangulo acceptum, habet singularem ad sensuum ostensionem. Sic ergo aut quis universaliter novit, et disciplinaliter novit quod c habet tres æquales duobus rectis, sensibile singulare in universali accipiens, et non secundum sensum : singulariter autem in sensu accipiens c sensibilem triangulum potest non nosse, et forte non novit. Hoc enim non est inconveniens : et propter hoc non sequitur quod habeat contrarias opiniones et ignorantias de eodem, et secundum idem : quia scientia in universali, non opponitur ignorantiae in particulari.

Hoc autem etiam patet in simili oratione, in qua talis est ignorantia, et haec est oratio quae est in libro Platonis qui inscripus est nomine discipuli sui qui dicebatur Mennon : eo quod fuit epistola Platonis respondens quaestioni Mennonis. Oratio autem est qua probat, quod disciplina sive scientia intellectiva rememoratio est : arguit enim sic : quidquid addiscitur et prius sciebatur, per rememorationem accipitur : sed omne quod addiscitur, prius sciebatur : ergo omne quod addiscitur, rememoratione accipitur. Quod autem omne quod addiscitur, prius aliquo modo sciebatur, per hoc probavit quod non accipitur aliquid in aliquo nisi per hoc quod secundum aliquid ejus intus est antequam recipiatur. Ergo quod scitur, prius fuit in sciente : rememoratio enim reditus est reminiscentiae super id quod prius infuit, et notum fuit. Hoc enim eamdem habet solutionem, scilicet quod in universali est intus et scitum :

in particulari autem et in propria natura est extra et ignoratum. Et hoc non est inconveniens : nunquam enim accidit præscire quod singulare est. Præscire dico, secundum intellectum et secundum quod est in se et singulare. Sed accidit simul accipere particularium sive singularium scientiam cum inductione eorum in sensum sive sensibilem cognitionem. Et hoc fit velut nos cognoscamus singularia re ipsa, hoc est, rei in sensu manifestatione. Nos enim quædam scientes de triangulo, statim scimus cum his, quoniam habet tres duobus rectis æquales. Cujus exemplum est : quia cum scimus de aliquo quod ipsum est triangulus, statim in illo universali scimus, quod habet tres duobus rectis æquales , et tamen ignoramus in particulari et sensibili : et hoc est, quia in universali quidem aliquo modo speculamur particularia. Propria autem ipsa et singularia nescimus, nisi per inductionem in sensu : propter quod etiam contingit falli circa talia. Sed non contrarie se habet hæc ignorantia ad scientiam : quia, sicut diximus, ignorantia in particulari non est contraria scientiae in universali : et ideo contingit talium scientiam habere in universali, et circa eadem decipi propter ignorantiam in particulari.

Et similiter contingit in prædictis de scientia in universali et particulari : non enim contraria est ea fallacia quæ est secundum medium, ei fallaciae quæ est secundum syllogismum disciplinae. Dico autem syllogismum qui est per medium, ignorantiam particularem : eo quod singulare non ostenditur in sensu per medium inventum per disciplinam : per syllogismum autem disciplinae intelligimus scientiam in universali. Similiter autem est de scientia quæ non est secundum utrumque medium, sed secundum alterum, hoc est, unum mediorum : contingit enim opinari secundum unum medium ambas propositiones quæ non sunt ex eadem conjugatione, et non tantum has quæ sunt ex eadem conjugatione cum

<--- Page Split --->

ipsa. Et ignorantia quidem quae est secundum alterum mediorum, non est contraria scientiae quae est secundum ipsum idem medium. Cujus exemplum est : quia nihil prohibet quod ille qui scit quod a major extremitas inest universaliter toti vel omni b medio, et scit rursum in minori propositione quoniam b inest toti vel omni c minori extremitati, putare quoniam in conclusione a non inest omni vel toti c. Et hujus causa est : quia non pertractat et confert majorem cum minori secundum scientiam in agere, ut videat qualiter conclusio sequitur ex majori et minori. Cujus exemplum in terminis est, ut sciens, quoniam omnis mula est sterilis, et quod haec est mula, et putat hanc in utero habere et non esse sterilem : quia non pertractat majorem cum minori referendo ad conclusionem : et ideo non scit quod a est c, conferendo et pertractando non videns (hoc est, scientiam in agere non percipiens) quod est secundum alterum, hoc est, non videns id quod sequitur secundum unum comparatum ad alterum : quia si hoc perciperet, statim sciret quod haec mula est sterilis.

Propter quod manifestum est, quoniam et si aliquis hoc quidem novit in majori et in minori : illud vero quod est pertractatio unius ad alterum non novit, falletur circa hoc de quo habet scientiam. Et hoc quidem habent universales scientiae comparatae ad particulares quae sunt scientiae in agere extra sensum : nullum enim sensibilium cum extrinsecum sit, scimus per seipsum in singulari : nec etiam si scientes fuerimus ipsum, non scimus ipsum nisi in universali in majori : et si scientes fuerimus ipsum in propria natura in minori, in qua habet propriam disciplinam secundum scire in particulari : sed non propter istum duplicem sciendi modum scimus ipsum in eo quod agit quis secundum scientiam in agere, quae est in collatione praemissarum ad invicem et ad conclusionem : et ideo sicut in scientia in agere potest ipsum ignora-

re, et talis ignorantia tali scientiae non est contraria : et ideo sic de eodem scientiam et ignorantiam habere non est inconveniens.

Et hoc autem patet quod sciens omnem mulam esse sterilem, et ignorans hanc esse mulam, scit in universali quod ignorat in particulari. Sciens autem utrumque et omnem mulam esse sterilem, et hanc esse mulam, et non pertractans, scit in universali et particulari id quod ignorat secundum scientiam in agere, et tales ignorantiae talibus scientiis non sunt contrariae.

CAPUT IX.

Quod scire dicitur tripliciter, quod adducitur ad intellectum eorum quae determinata sunt, in quo etiam de aliis dubitabilibus ad intellectum dictorum facientibus determinatur.

Ut autem melius intelligatur, quod scire aliquid uno modo sciendi non opponitur ad ignorare idem secundum alium modum : et ad intelligendum quae scientia cui ignorantiae opponitur, oportet scire quod ipsum scire in complexis propositionibus scitis vel ignoratis dicitur tripliciter. Aut enim dicitur scire in universali : et hoc scire est in potentia : quia particulare quamvis sciatur in universali, tamen non scitur nisi in quantum particulare est in universali. Hoc autem est in potentia : quia quodlibet universale principium est particularis, per hoc quod universale virtute et potentia est particulare, et efficitur actu particulare per hoc quod deducitur et determinatur ad particulare. Hoc igitur est scire in universali. Est etiam scire in propria natura : et hoc dicitur scire in particulari : quia res quaelibet per propriam suam naturam particularis est particulata et determinata sub communi et universali natura cui substat. Aut tertio modo dicitur scire in agere quando aliquis hoc quod scit, actualiter pertractando et referendo ipsum tad

<--- Page Split --->

sua principia, considerat. Si autem sic scire dicitur tribus modis, sequitur quod decipi sive ignorare dicitur totidem modis. Et sic patet quod nihil prohibet aliquem scire et decipi circa eadem subjecta et eadem praedicata, sed non contrarie simul : non enim simul de eisdem et circa eadem aliquis habet scientiam et deceptionem sive ignorantiam illi contrariam, ut scilicet habeat de aliquo et scientiam in universali et ignorantiam vel deceptionem in universali, vel scientiam in propria natura, et scientiam in agere et ignorantiam in agere de eodem : hoc enim esse non potest.

Quamvis ergo aliquis sciat secundum majorem propositionem et minorem aliquid et in universali et in particulari, tamen potest decipi secundum scientiam in agere. Scientia enim in universali est secundum primam propositionem, precipue in prima figura, in qua major est ex medio quod in toto est primo : minor autem est ex medio in quo totum est postremum : et ita in propria natura accepto, quia minor in illa determinat ad propriam naturam, eo quod sub medio descendendo extremum minus accipitur. Scientia autem conclusionis est secundum scientiam in agere, in quo majus ad minus comparatur, et elicitur conclusio quae consistit ex utroque extremorum 1. Contingit enim aliquid scire secundum utramque propositionem, et tamen decipi circa conclusionem : et hoc accidit ei qui non pertractavit prius referendo minorem ad majorem, et ambas has ad conclusionem : sciens enim in universali omnem mulam esse sterilem, et hanc esse mulam : et tamen putans hanc in utero habere, non habet illam disciplinam quae est pro actu hoc secundum actum considerare et pertractare : nec tamen habet propter talem opinionem contrariam fallaciam directe disciplinae illi quam habet. Syllogismus enim secun-

dum actum manifestans conclusionem, est contraria fallacia disciplinae illi quae est secundum agere : quia syllogismus secundum quod syllogismus causa efficiens est scientiae quae secundum agere est in conclusione : unde ignorare secundum agere, contraria est fallacia scientiae secundum agere. Syllogismus autem secundum hoc quod est ex universali primo (in quo est tota vis consequentiae et inferentiae) est contraria fallacia sive deceptio scientiae in universali, et syllogismus in particulari accepta sub universali contraria est scientia ad fallaciam in particulari, et scientia syllogismi in conclusione contraria est fallacia circa conclusionem quae est deceptio secundum scientiam in agere. Sic igitur patet qualiter non est inconveniens quod in ante habitis dictum est, in omnibus his quae secundum formam sunt contraria vel opposita, in quibus contraria sive opposita contingit circa idem opinari et ignorare.

Sciendum autem hic quod hoc peccatum (ut diximus) cadit circa syllogismum ex oppositis, non ex parte conclusionis, sed ex parte principiorum : quia syllogismus ex oppositis habet opposita principia : et istud peccatum est circa oppositionem principiorum : et haec opinari uno modo est conveniens, alio modo non, sicut dictum est in praehabitis. Hoc enim peccatum licet fallacia dicatur, tamen nec est fallacia in dictione, nec extra: quia dicitur fallacia ab eo quem fallit et decipit, non ex apparentia, et non ex existentia quae in re scibili sit vel dictione significante ipsam, sed ex fallacia ejus qui fallitur : eo quod accipit id quod accipi non debet, eo quod non videt id quod est videndum et accipiendum : et dicitur fallacia opinionis, non sensus, vel intellectus : quia circa ea complexa est circa quae non est sensus particularis. Et quamvis intellectus compositus sit circa complexa, tamen est verorum et certo-

1 Unde colligitur quod scientia in universali est secundum majorem, scientia in particulari

<--- Page Split --->

rum circa quae non est deceptio. Opinio autem est circa complexa tremens et nutans habitus, qui ex signis accipitur, sicut ex signis talium accipitur scientia : et ignorantia ex defectu talium signorum : et ideo dicitur ignorantia opinionis.

Scias etiam quod quando dictum est, quod si aliquis accipiat contraria secundum omnes quatuor (quae sunt ex diversa conjugatione) propositiones, quod contingit eum secundum idem scire et ignorare, non dicitur hoc, quod secundum eadem media idem sciat et ignoret, sed accipitur scire pro opinari : et quod dictum est secundum idem, intelligitur secundum eadem accepta in scito et ignorato, hoc est, de eodem subjecto et eodem praedicato : non tamen sciet et ignorabit secundum idem medium.

Scias etiam quod inconveniens est secundum rem scire omnes quatuor propositiones quae sunt ex diversa conjugatione cum suis contrariis secundum esse : quia hoc non potest esse : quia sic esset secundum idem opinari et ignorare opposita circa idem : et ideo in bene disposita anima vel ratione hoc non continget, sed in anima ejus qui deceptus est ex aliquo quod omittit in consideratione proprietatum syllogismi, sicut qui non considerat universale in virtute universalis qua infert, et non considerat particulare in proprietate qua appropriat universale, et non considerat conclusionem in relatione qua sequitur ex principiis premissis. Omnes autem quatuor propositiones tales oppositas contingit (sicut dictum est) opinari ab aliquo decepto sine conclusione : sed non contingit eas opinari sine inconveniente quod sequitur ex sua opinione : quia si aliquis opinatur premissas, de necessitate aliquo modo opinatur conclusionem, quantum ad habitualem opinionem opinabilis, sed deest ei pertractatio actualis : et ideo potest habere opinionem secundum quod est opinantis et non opinabilis. Secundum praedicta autem jam clarum est quod contingit opinari omne B esse A, et tamen

dubitare omne c esse A ; quia licet c sit sub B, tamen scire B esse A, est scire in universali, et scire c esse A, est scire in particulari. Eadem ratione contingit scire omne B esse A, et nullum D esse A, sicut patet. Sed non contingit scire omne D esse A, et nullum D vel aliquod D non esse A, quia hoc esset scire et ignorare idem et secundum idem et eadem scientia.

Adhuc etiam sciendum quod majores propositiones diversorum mediorum, ut nullum D esse A, et omne B esse A, possunt opinari simul sine inconveniente, si nihil addatur eis de minori propositione, ex quo valeant pertractari et comparari ad invicem et ad conclusionem : sed si talium aliquid additur, non possunt simul opinari vel ignorari : et quando simul opinantur, habetur de eis plus ignorantia quam scientia vel opinio : quia simpliciterignorantur, secundum quid autem opinantur : res autem denominatur ab eo quod simpliciter convenit ei, et non ab eo quod secundum quid.

Sciendum etiam quod contingit opinari duas propositiones secundum idem medium ut majorem et minorem, et sic scire in universali et in particulari : et tamen ignorare conclusionem. Et hujus causa est, quod sine pertractatione minoris propositiones opinantur : et non est plene perfectum scire in universali et particulari, nisi addatur pertractatio : quia particulare duobus modis scitur : uno modo ut in propria natura, et hoc modo non est pars syllogismi : alio modo accipitur ut actu stans sub universali et determinans ad conclusionem, et hoc modo non scitur sine pertractatione, et tunc facit perfectum scire in eo quod scitur in universali et particulari.

Si autem quaeritur utrum contingat propositiones quae sunt in eadem conjugatione simul opinari et ignorare, ut si quatuor sumantur terminiABCD, et sit D sub A, et C sub B, et D sub C, utrum scilicet contingat opinari omne B esse A, et omne C esse B, et tamen cum hoc, nullum

Quomodo contingit scire majorem et nunorem et ignorare conclusionem.

Particulare scitur.

Dubitatio.

<--- Page Split --->

B esse A, et cum hoc nullum c esse A, et omne D esse c. Dicendum quod hoc non contingit sine inconveniente : quia ex his sic dispositis ex necessitate sequitur opinio oppositì, scilicet omne D esse A : haec enim sibi invicem sunt media : et si non contingit in modis non subalternis opinari et ignorare omnes quatuor propositiones, tunc multo minus hoc contingit in his quae subalternatim se habent ad invicem. Et hoc dictum est in his quae cum pertractatione actuali accipiuntur collata ad invicem. Si enim habitualiter tantum essent pertractabilia, contingeret opinari et ignorare simul, sicut dictum est in capitulo immediate præcedenti.

Sciendum etiam quod sciendo majorem secundum medium proprium in universali scitur minor, et in universali scitur conclusio. Si enim scitur omne B esse A, et scitur quod c est sub B medio, scitur quod c est B, et scitur quod c est A, et ideo secundum idem medium non potest sciri oppositum conclusionis : quia sic sequeretur, quod id quod scitur in agere et in particulari, ignoraretur in universali : et hoc esse non potest : quia cum triplex sit scire, in universali, et particulari, et in agere, scire in agere supponit ante se scire in particulari, et scire in particulari supponit ante se scire in universali : et ideo non potest simul scire in agere et in particulari, et ignorare in universali : potest tamen non pertractare, sicut diximus ; et ideo sciens in universali, potest non scire in particulari : et sciens in particulari et universali, potest non scire secundum agere, quamvis non omnino ignoret.

CAPUT X.

De opinione et ignorantia eorum quae sunt secundum materiam opposita per accidens.

In oppositis quae sunt contraria per accidens in propositionibus (et non sunt affirmationes et negationes contrariae, sed gratia terminorum, et sic per accidens et

non secundum formam sunt propositiones contrariae) contingit etiam opinari idem secundum idem, et ignorare secundum diversos sciendi modos qui ante determinati sunt. Qui enim opinabitur id quod bonum est malum esse, idem subjectum opinabitur in oppositis esse passionibus prædicatorum : quia idem opinabitur bonum esse et malum : et hoc reducatur ad propositiones. Sit enim bonum quidem in quo A, quod est majore extremitas. Malum autem sit in quo B, quod est medium. Rursum autem bonum hoc sit in quo C, minor extremitas. Sic enim habentur termini syllogismi. Quoniam ergo talis qui opinatur bonum esse malum, opinatur A B esse B et C, hoc est, medium et minorem extremitatem secundum scire in particulari : et opinatur omne c esse B, et rursum opinabitur B esse A in majori secundum scire in universali : sequitur necessario, quod opinabitur c esse A in conclusione secundum scire in agere : et sic opinabitur bonum esse bonum, quod est oppositum majoris quae dicit bonum esse malum. Cujus causa est : quia quemadmodum si verum fuerit dicere quod de quo c prædicatur, quod de illo prædicatur B, et quemadmodum fuit verum quod de quo dicitur B, de illo dicitur A secundum ordinæm prime figuræ, similiter verum erit dicere, de quo dicitur c de illo prædicatur A, sicut major de minori extremitate concluditur in conclusione, et sicut est dicere, est ita opinari, et similiter in essentia rei : quia in eo quod res est vel non est, oratio vera vel falsa est, et similiter opinio. Unde si ponatur idem esse c et B in minori, et rursum idem dicatur esse B et A in majori, sequitur quod idem erit c et A in conclusione : propter quod in opinione erit similiter, et sic opinabitur bonum esse bonum, et bonum esse malum, quod est inconveniens : tamen hoc est necessarium, si quis det primum in majori et in minori propositione.

Sed fortasse falsum est aliquem opinari quod bonum est per se, et non secundum accidens malum esse, ut felicitatem esse

<--- Page Split --->

malum, vel virtutem. Sed quod per accidens est bonum, ut incisio, vel ustio, vel acceptio pharmaciae, potest alicui malum videri. Multipliciter enim dicitur bonum, et multipliciter malum, et in aliquo illius multiplicitatis potest alicui aliquod bonum per accidens, malum videri : et sic

contingit illum opinari quod sic bonum est malum esse : et quia sic multipliciter dicitur bonum et malum, perspiciendum est hoc melius sive subtilius, et distinguendum in quo sensu bonum quis malum esse opinetur.

<--- Page Split --->