CAPUT I.

Quot sunt genera oppositionum, et quod in prima figura non sit syllogismus ex oppositis.

In qua autem figura contingit ex oppositis propositionibus syllogizare, et in qua non contingit, post haec est dicendum : eo quod jam determinatum est de syllogismis in quibus potest ex non oppositis, sed composisibilibus propositionibus syllogizari. Hoc autem qualiter et ex qualibus et in qua figura fiat hujusmodi syllogismus, sic erit manifestum, ut statim dicetur.

Dico autem distinguendo oppositas propositiones, alias esse secundum rem, et alias secundum locutionem. Secundum rem quidem opposita sunt qua a se invicem removentur, ita quod simul non possunt. Secundum locutionem autem dico oppositas qua quamvis secundum rem simul esse possunt in esse, tamen in sermone differunt per affirmationem et negationem. Et hoc modo loquendo, quatuorsunt modi oppositionum : sic enim omni inesse, et nulli inesse opponuntur ut contrariae propositiones. Secunda oppositio est ejus quod est omni inesse, et non omni inesse: et haec est oppositio contradictionis. Et secundum locutionem in modo significandi differt ab illa alicui inesse, et nulli inesse, quamvis secundum rem et

æquipollentiam ad idem referatur genus oppositionis. Quartum secundum locutionem genus oppositionis est alicui et non aliqui inesse: quod facit genus oppositionis quod subcontrarietas vocatur: quod tamen secundum rem non est species oppositionis, quia subcontraria simul stant in esse et vero. Contraria autem quæ sunt falsa, in nullo stant simul: quia in falso simul esse, est in nullo simul esse: quia falsum non est. Secundum veritatem igitur (si modus locutionis ad rem referatur) tria sunt genera oppositarum propositionum quæ simul stare non possunt: nam alicui inesse et non alicui inesse cum sint subcontraria, et simul in vero et in esse stare possunt, secundum modum vero loquendi, quo propositio affirmativa opponitur in modo loquendi negative, opponuntur solum et non secundum rem.

Nos autem non facimus mentionem de privative oppositis, et de relative oppositis: quia illa genera oppositionis sunt in incomplexis, ex quibus non potest fieri syllogismus. Hæc autem tria genera oppositionis oppositas et incompressibles faciunt propositiones, quarum ordine in figura et modo fit syllogismus specialem in concludendo habens potestatem.

Harum autem trium oppositionum illas quæ sunt ambaè universales et opponuntur per affirmationem et negationem, dicimus esse contrarias, eo quod materialem habent oppositionem: sicut cum dicimus universaliter affirmando omnem discipli-

<--- Page Split --->

nam esse studiosam, et universaliter negando nullam disciplinam esse studiosam. Alias autem duas oppositiones (quae formaliter opponuntur) dicimus esse simpliciter oppositas, quod est contradictorie opponi, ut omni et non omni, et alicui et nulli. Sic igitur satis dictum est de oppositione propositionum incompossibilium ex quibus fit syllogismus. Qualiter autem fiat per tres figuras, sic intelligendum est.

Dicimus igitur, quod in prima figura propter ordinem medii et extremorum (quorum nihil ut subjectum vel prædicatum ad idem ordinatur, cum opposita semper velint esse circa idem) non potest fieri syllogismus ex oppositis contrarie vel contradictorie in prima figura. Hoc autem patet: quia si esset in prima figura talis syllogismus: aut esset affirmativus, aut negativus. Affirmativus autem in prima figura esse non potest: quia in affirmativo syllogismo utrasque præmissas oportet esse affirmativas: sed oppositæ propositiones (secundum omnem modum oppositionis prædeterminatum) sunt oppositæ ut affirmatio et negotio: quia semper una est affirmativa, et altera negativa. Ex talibus igitur non potest fieri syllogismus affirmativus. Privativus autem similiter ex oppositis propositionibus in prima figura esse non potest: quia oppositio propositionum est quando idem prædicatum de eodem subjecto affirmatur et negatur: oppositæ enim propositiones idem prædicatum de eodem subjecto et prædicant et denegant. In prima autem figura medium non dicitur de utrisque extremis ut idem: sed de altero quidem extremo in privativo syllogismo negatur, et idem de alio extremo prædicatur in affirmativa propositione: idem autem de uno prædicari et de altero negari non sunt oppos'ta, neque incompossibilia. Patet igitur quod in prima figura non potest esse syllogismus ex oppositis.

Dabitatio. Si autem quis quaerat, propter quam causam syllogismus negativus ex oppositis non potest esse in prima figura, cum

prima figura sit origo figurarum ad quam reducitur omnis syllogismus: et ita videatur quod si non fit in prima figura, nec in aliis fieri potest. Adhuc autem si syllogismus ex oppositis fiat in primo secundæ, conversa majori propositione erit syllogismus in secundo primæ: et adhuc erunt propositiones oppositæ. Adhuc autem sic syllogizando, nullum risibile est homo: omnis homo est risibile: ergo nullus homo est homo: erunt præmissæ incompossibiles et oppositæ: et sic videtur quod possit ex oppositis syllogizari in prima figura.

Dicendum autem ad hæc, quod oppositio dupliciter potest considerari : habet enim in se duo, scilicet incompossibilitatem et repugnantiam. Potest ergo considerari prout comprehendit utrumque istorum : et sic potest ex oppositis syllogizari in prima figura : sed hoc modo non fit hic sermo de oppositis. Potest etiam accipi oppositio proprie prout consistit in modo et forma propria oppositionis : et hoc est quando idem de eodem, et secundum idem affirmatur et negatur. Hoc autem contingit dupliciter, ut scilicet idem utrobique subjiciatur, et secundum rem, et secundum vocem : vel idem sit secundum rem, et non secundum vocem. Primo modo sunt opposita per se. Secundo autem sunt opposita secundum accidens. Sic autem in secundo modo oppositionis se habent ad invicem superius et inferius, aut e converso inferius et superius. Neutro autem modo ex oppositis fit in prima figura syllogismus.

Ad primum ergo dicendum quod licet omnes syllogismi oriantur a prima figura secundum figuram : tamen in hac vel illa materia propositionum potest syllogismus fieri in aliis figuris, et non in prima.

Ad secundum autem patet solutio ex dictis. Ad tertium autem dicendum quod contraria et opposita per accidens non faciunt dispositionem primæ figuræ. Probatur, quia relatio duorum prædicatorum ad unum subjectum (si prædicata sunt opposita) facit dispositionem figuræ ter-

<--- Page Split --->

tia, et unius praedicati ad duo subjecta facit dispositionem figura secunda : et talis relatio duorum ad unum facit propositiones oppositas: et hoc in prima figura esse non potest, ubi unum refertur ad unum ut subjectum, et ad alterum ut praedicatum : et hoc nullo modo faciunt propositiones opposita.

Sunt autem qui objiciunt, quod syllogismus ex oppositis non sit syllogismus propter hoc : quia diffinitio syllogismi non videtur convenire syllogismo ex oppositis : syllogismus enim est oratio in qua quibusdam positis et concessis aliud evenit ex necessitate. Opposita autem propositiones a nullo ponuntur et conceduntur. Aliud etiam adducunt ad hoc quod in syllogismo sunt tres termini ad minus, in syllogismo ex oppositis non sunt nisi duo. Et si dicatur quod duo sunt secundum substantiam, et tres secundum rationem, eadem ratione sunt quatuor : quia sicut multiplicatur extremum unum et alterum secundum rationem, et ita etiam sunt sex : quia multiplicatur et medium. Adhuc secundum hoc ex uno posset fieri syllogismus, si unum secundum rationem multiplicatur in duo, et duo in tria. Adducunt etiam, quod non datur ars syllogizandi nisi ad utilitatem alicujus Philosophi. Syllogismus autem ex oppositis ad nullum videtur pertinere Philosophum : nec enim ad dialecticum pertinet, quia fidem nullam facit : nec ad demonstratorem, quod ex veris non procedit, nec ex conclusionis opposito sicut demonstratio ad impossibile : nec ad sophisticum videtur pertinere, cum ex necessitate concludat.

Ad haec autem et hujus modi non est difficile respondere. Dicendum enim quod syllogismus ex oppositis syllogismus est, et est in ipso potestas specialis syllogizandi in figura et modo. Et quod dicitur de diffinitione syllogismi, dicendum quod propositiones sunt positae in figura et modo, et sunt concessae non simpliciter ad acquiescendum ei quod dicitur per propositiones : sed concessae sunt ad com-

parationem alterius, ut ex concessione minoris inconvenientis ostendatur majus inconvenientes : et haec est concessio positionis propter aliud non propter seipsum. Dicendum etiam quod sunt in duabus propositionibus syllogismi ex oppositis duo termini secundum substantiam, et tres secundum rationem : sicut enim videmus quod punctum continuans unum est secundum substantiam, et duo ratione medii continuantis, ita medium in syllogismis unum est secundum substantiam et rationem, extrema tamen diversa aut secundum substantiam, aut secundum rationem ad minus. Extremum enim multiplicabile est secundum rationem, medium autem non : quia medium in ratione mediis semper manet. Et ideo ista multiplicatio non procedit in quatuor : quia unum extremum potest in duplici ratione esse, et hoc non convenit medio. Nec fieri potest ex unico termino secundum substantiam syllogismus : quia ille non haberet conclusionem diversam a premissis in altero termino qui est medium. Medium autem nunquam intrat in conclusionem. Pertinet autem hic syllogismus ad dialecticum obviando disputanti : sic enim intendit ex minori inconvenienti dato deducere majus inconveniens : et in hoc maxime utitur syllogismo ex oppositis ; quia aliquando a respondente conceduntur implicite opposita. Pertinet autem principalius ad demonstraterem contra cavillatorem disputantem : quia, ut in quarto primae philosophiae dicitur, concedit opposita : dicit enim quod contradictoria simul vera sunt : et ex hoc concesso deducitur ad majus inconveniens.

Si autem quaeritur de hujus syllogismi dispositione, hoc est, in qua figura sit: hoc enim dubium est : quia cum idem subjiciatur in ipso in utraque propositione, syllogismus videtur esse in tertia figura : et cum idem praedicetur in utraque, videtur esse syllogismus in secunda figura.

Sed dicendum quod si consideretur materia istius syllogismi antequam pertractetur ad conclusionem, indifferenter

<--- Page Split --->

se h abet ad secundam figuram, et tertiam : sed postquam ad concludendum pertracata est et ordinata, tunc apparet in qua figura est : concluditur enim semper extremitas de extremitate : et ideo si concludat de subjecto extremitatem de extremitate est in tertia : si autem de prædicato concludat extremum de extremo, tunc erit in secunda figura.

CAPUT II.

Qualiter fit syllogismus ex oppositis in secunda figura.

Ostendamus igitur qualiter in media figura ex oppositis fit syllogismus. Dicimus igitur quod in media figura et ex oppositis contradictorie et ex contrariis fit syllogismus : et hoc primo ostendamus in secundo secunda figura : quia in illo magis est manifestum. Sit enim bonum sive studiosum in quo est a signum : disciplina autem sit in quo est b, et in quo est c, quia in syllogismo ex oppositis necesse est unum terminum bis sumi secundum rationem. Si ergo aliquis in majori propositione sumpsit nullam disciplinam esse studiosam : tunc a inest omni b in majori, et inest nulli c in minori : propter quod concluditur quod b nulli c inest, sic, omnis disciplina est studiosa : nulla disciplina studiosa : ergo nulla disciplina est disciplina. Hoc idem ostenditur in oppositis per accidens : quae autem sint opposita per accidens in anteriori capitullo dictum est.

Similiter enim fit syllogismus in secundo secunda, si in majori propositione aliquis sumpsit omnem disciplinam esse studiosam, et in minori sumpsit medicinam esse disciplinam non studiosam. In tali enim terminorum dispositione a quidem inest omni b, ita quod omne b est a, quia omnis disciplina studiosa. Idem autem a nulli inerit c, quia nulla medicina studiosa : cum tamen sit disciplina : et ideo sequidur quamdam disciplinam non esse disciplinam : formatur enim sic syl-

logismus, omnis disciplina studiosa : nulla medicina studiosa : ergo nulla medicina est disciplina. Ex hoc autem per quartum prima sequitur, quod cum aliqua disciplina sit medicina, aliqua disciplina non est disciplina.

Hoc autem modo ostenditur etiam, quod syllogizatur ex oppositis in primo secunda, et hoc in contrariis secundum accidens ostenditur, sic. Si enim aliquis accipit a quidem omni inesse c in minori propositione, et sumatur idem a nulli b inesse in majori propositione, et sit (sicut prius positum est) b disciplina, c autem sit medicina, a vero sit opinio : sic enim nullam disciplinam esse opinionem sumens in majori propositione sumpsit in minori quamdam disciplinam esse opinionem : et formatur sic syllogismus in primo secunda, nulla disciplina est opinio : omnis medicina est opinio : ergo nulla medicina est disciplina. Ex hoc autem (cum aliqua medicina sit disciplina) sequitur quod aliqua disciplina non sit disciplina. Hic autem modus nunc dictus differt a prius dicto in terminorum conversione ad oppositas qualitates : quia prius dictus minorem habuit negativam et majorem affirmativam, iste autem e converso minorem habet affirmativam et majorem negativam : prior enim syllogismus habuit affirmativum ad b majorem extremitatem : nunc autem secundo positus, habet affirmativum ad c minorem extremitatem.

Similiter autem ex oppositis propositionibus fit syllogismus in particularibus, quando non sunt amba propositiones universales, sed altera particularis. Hoc autem per se cuilibet patere potest, et in tertio secunda et in quarto, si sumantur opposita propositiones, una universalis, et altera particularis. Semper enim medium est in secunda figura, quod ab altero quidem extremo negative dicitur, sive removetur, de altero vero extremo dicitur affirmative : propter quod contingit opposita de se concludi : verum hoc non contingit semper et omni modo sive

<--- Page Split --->

quocumque modo sumptis oppositis, sed hoc modo tantum et non aliter, si sic se habent opposita quae sunt sub medio, ut vel eadem sint re et nomine, et tunc fit syllogismus ex oppositis per se : vel quod sint se babentia ut totum et pars, sive ut superius et inferius, et tunc fit syllogismus ex oppositis per accidens. Aliter autem sumptis quae sunt sub medio est impossibile fieri syllogismum ex oppositis : quia non erunt propositiones in syllogismo ullo modo, aliter sumpte contrarie, vel opposita. Oportet autem in syllogismo ex oppositis, aut esse contrarias, aut oppositas.

CAPUT III.

Qualiter fit syllogismus ex oppositis in tertia figura.

In tertia vero figura affirmativus quidem syllogismus nullo modo erit ex oppositis propositionibus, propter prædictam causam in prima figura : quia scilicet in affirmativo syllogismo, oportet ambas esse affirmativas : in oppositis autem propositionibus altera semper est negativa. Negativus autem syllogismus ex oppositis erit in tertia figura tam in universalibus syllogismis, sicut in secundo tertia, quam in non universalibus sicut in quinto et sexto. In universali autem syllogismo, secundo scilicet tertia : sit enim discipina in quo est b pro majori extremitate, et in quo est c pro minori extremitate : medicina autem sit in quo est A, et sit medium. Si ergo sumatur in majori omnem medicinam esse disciplinam, et nullam medicinam esse disciplinam, ita quod universalis negativa sit major, et universalis affirmativa sit minor : tunc qui sic syllogizat sumpsit b inesse omni a in minori, et sumpsit c nulli a inesse in majori : quare sequitur quod quædam disciplina non est disciplina, sic, nulla medicina est disciplina : omnis medicina est disciplina : ergo disciplina non est disciplina.

syllogismis, si non universalis accipiatur b a major propositio sicut fit in sexto tertia. Nam si est quædam medicina disciplina in minori propositione, et rursum nulla medicina disciplina in majori propositione, accidit in conclusione disciplinam quamdam non esse disciplinam per sextum tertia, sic, nulla medicina est disciplina : aliqua medicina est disciplina : ergo aliqua disciplina non est disciplina.

Idem autem est in quinto. In hoc autem est differentia ad syllogismum universalem, quod terminis in utraque propositione universaliter sumptis propositiones sunt contraria. Si autem particularis sit altera propositionum, sunt opposita per contradictionem. Hoc enim observandum est quod in tota generatione syllogismorum ex oppositis universales syllogismi fiunt ex contrariis propositionibus : particulares autem syllogismi fiunt ex oppositis contradictorie.

Secundo etiam notandum, quod oportet scire, quoniam contingit quædam sic opposita sumere, secundum quod prius determinatum est in capitulo præcedenti : quia secundum alia genera oppositionum non fit syllogismus ex oppositis, nisi secundum contrarietatem vel secundum contradictionem : ex quibus est inferre ex uno oppositorum concesso reliquum per conclusiorem per syllogismum, vel per præter necessarias propositiones : sicut si dicamus omnem disciplinam esse studiosam, et rursus in altera propositione nullam disciplinam esse studiosam : aut in particularibus syllogismis omnem disciplinam esse studiosam, et in alia propositione aliquam disciplinam esse non studiosam : quod non solet latere aliquem, quia oppositiones illæ non latent cum maxime opponantur : non enim semper per eumdem syllogismum sumitur oppositum, sed etiam per alias interrogationes erit sumere oppositum, quæ sunt præternecessariae propositiones, quemadmodum in Topicis dictum est.

Similiter autem est in particularibus

Ad multiplicationem autem syllogismo-

<--- Page Split --->

rum ex oppositis notandum est, quoniam cum sint tres affirmationum sive affirmativarum propositionum oppositiones negativate sive modi oppositionum: quia ad omni opponitur nulli contrarie, et ad omni opponitur non omni, et ad alicui opponitur nulli contradictorie, sexies sive sex modis accidit sumere opposita: quia tribus modis affirmatio erit major et negatio minor, et tribus modis erit e converso, scilicet aut omni et nulli, aut omni et non omni, aut alicui et nulli: et contingit hoc converti in terminis in minorem et majorem, ut a inest omni b affirmativa posita in majori, et nulli c negativa posita in minori: aut e converso a nulli c negativa in minori, aut huic quidem omni in una propositione, illi vero non omni in altera propositione: et rursus hoc convertitur secundum transpositionem propositionum et terminorum. Similiter fit in tertia figura sicut in secunda: propter quod ex dictis jam manifestum est quoties sive quot modis, et in quibus figuris fit syllogismus sive contingit fieri syllogismum per oppositas propositiones.

Posset tamen aliquis dubitare de hoc Objecto. quod dictum est, quod sex sunt combinationes sive conjugationes in secunda, et sex in tertia: quia hoc videtur falsum: quia non fit syllogismus in secunda figura majori existente particulari, nec in tertia fit syllogismus minori existente negativa. Ad quod quidem dicendum quod sex sunt Solution conjugationes syllogismi ex oppositis, sicut dictum est: sed quaedam earum sunt inutiles, et quaedam utiles sunt.

Si autem quaeritur de numero conjugationum inutilium in secunda figura et tertia, Dicendum quod omni inesse et nulSolution li inesse faciunt duas conjugationes. Aut enim major est negativa, et minor affirmativa, et est primus modus secundae: aut e converso, et est modus secundus secundae figurae. Iterum cum omni inesse et non omni inesse faciunt duas. Aut enim major est universalis et minor particularis, et tunc est quartus secundae:

aut e converso, et est inutilis conjugatio in secunda figura. Adhuc nulli inesse et alicui inesse faciunt duas, quarum una facit tertium secundae quae habet majorem universalem negativam et minorem particularem affirmativam. Illa autem quae est e converso, inutilis est. Et sic in secunda figura sunt quatuor syllogismi ex oppositis. In tertia autem etiam sunt sex conjugationes, sed tantum tres utiles, scilicet quae habent minorem affirmativam. Et hoc modo in universo sunt nisi septem syllogismi ex oppositis.

Differt autem syllogismus ex oppositis ab illo qui est ex falsis: quia in syllogismo qui est ex falsis, contingit verum syllogizare, quemadmodum in ante habitis dictum est prius. In syllogismo autem ex oppositis nunquam contingit verum syllogizare, sed semper falsum : semper enim fit syllogismus in conclusione contrarius rei, hoc est, contrarius illi modo secundum quem se habet res: ut si est bonum secundum rem, per syllogismum ostenditur esse non bonum: aut si est animal, ostenditur esse non animal: eo quod ex oppositis contradictorie est syllogismus, quae vera simul esse non possunt : et in syllogismo ex oppositis termini subjecti sive positi pro extremitatibus: aut idem sunt, aut unus se habet ad alium ut totum, et alius ad istum ut pars: quae secundum rem a se invicem removeri non possunt: et ideo falsum est quod concluditur, quod unus ab alio removeatur. Convenientiam autem inter hos syllogismos, ex falsis scilicet et ex oppositis, assignare non opertet: quia multum conveniunt, et convenientia eorum est manifesta.

Palam etiam est ex omnibus quae dicta sunt, quoniam in talibus paralogismis (qui sunt syllogismi ex oppositis) nihil prohibet fieri hypothesim contradictionis: quia nihil prohibet, quol respondens concedendo opposita implicite vel explicite ducatur ad majus inconveniens, scilicet quod idem de seipso negetur, quod maximum est inconveniens: et per

<--- Page Split --->

hoc dicatur ad hypothesin quam primo concessit, quando concessit opposita contradictorie : quia ex hoc convincitur quod hypothesis est falsa quam concessit. Et hoc est sicut si ducatur ad hoc quod numerus impar non est impar : quia ex oppositis propositionibus quas concessit respondens, fuit syllogismus ex hypothesi primae contrarius, in hoc quod ad majus deduxit et evidentius inconveniens. Si ergo respondens sumpserit et concesserit hujusmodi opposita simul implicite vel explicite, erit, sicut dictum est, per majus inconveniens hypothesis contradictio.

Oportet autem considerare adhuc, quoniam sic quæ simul sint contraria, non est syllogizare ex syllogismo uno, ut scilicet sit conclusio unius et ejusdem syllogismi concludens, quod idem est bonum et non bonum, vel e converso, aut aliud quid tale, in quo idem a se removeatur, nisi statim hujusmodi in majori propositione sumatur, in qua ad majorem extremitatem opposita copulentur, sic, omne animal est album et non album : homo est animal : ergo homo est album et non album. Aliter autem duos syllogismos oportet esse, quorum unus concludit unum oppositorum, et alius concludit reliquum : sicut si sumatur et ponatur, quod omnis disciplina est opinio et non opinio : deinde assumere in majori, quod medicina est quaedam disciplina : et fiat syllogismus in secundo tertiæ, sic, nulla medicina est opinio : omnis medicina disciplina : ergo aliqua disciplina non est opinio. Quemadmodum fiant redargutiones ex duobus syllogismis : primo syllogizante unum quod concedit respondens, et secundo syllogizante oppositum quod est redargutio prius concessi. Hi autem syllogismi paralogismi dicuntur : quia

concludunt ex falsis, sicut aliquando fit in sophisticis : et præcipue quia tali syllogismo demonstratur contra cavillantem principia : et quia ex propriis procedit, ex falsis falsa concludens, cum ex primis et veris concludere deberet, dicitur et est paralogismus disciplinæ.

Patet etiam ex prædictis, quod esse contrarias sive oppositas propositiones ad syllogismum ex oppositis pertinentes, alio modo quam hoc modo qui dictus est et quemadmodum diximus, non est possibile. Hoc autem dictum est prius. Attendendum autem quod accipiendo syllogismum ex falsis communiter prout syllogismus ex falsis potest concludere verum vel falsum, sive conclusionem veram vel falsam, sic sub syllogismo ex falsis continetur syllogismus ex oppositis. Sic autem syllogismus ex falsis non est superius determinatus. Accipiendo autem syllogismum ex falsis prout concludit verum tantum ex falsis (sicut in præhabitis determinatum est de ipso) sic non continet sub se syllogismum ex oppositis.

Adhuc autem notandum circa hoc quod dictum est, quod syllogizantur aliquando opposita per syllogismum unum, scilicet quando opposita implicantur circa unam extremitatem : hoc enim videtur esse falsum : quia talis propositio plura habet prædicata ex quibus non fit unum, et ideo est plures, et ex talibus propositionibus non fit syllogismus : ergo nec syllogismus unus. Ad hoc autem dicendum, quod ex propositione in qua implicantur plura circa unum (cum simpliciter habeat plura prædicata) potest fieri syllogismus unus hoc modo unitatis quo propositio est una : et sicut propositio resolubilis est in duas, ita et talis syllogismus in duos resolubilis est syllogismos.

<--- Page Split --->