CAPUT III.

De conversivis syllogismis particularibus primæ figuræ.

In particularibus autem primæ figuræ conversivis syllogismis, quando quidem opposite per contradictionem convertitur conclusio prioris syllogismi, interimuntur utraque propositiones præmissæ prioris syllogismi : quando autem conclusio convertitur contrarie (ita quod contraria conclusionis sumitur) neutra præmissarum interimitur. Dico autem contrariam large accipiendo contrariam, ita quod subcontraria dicatur contraria. Et hujus ratio est, quia in tali conversione non accidit interimere præmissas, sicut accidebat in universalibus syllogismis quando contraria conclusionis accipiebatur : eo quod conclusio deficit ab utilitate : propter quod vere contrariæ nunquam sunt simul veræ : subcontrariæ autem aliquando sunt simul veræ. Quia igitur conclusio deficit secundum conversionem, ideo non potest interimere præmissas. Unde non potest concludi omnino sive universaliter interimi altera præmissarum : ostendatur enim A de aliquo c per tertium primæ, sic, omne B A, quoddam c B, ergo quoddam c A. Ergo si sumatur A nulli c inesse (quæ est conclusionis contradictoria) et si sumatur quod B alicui c inest,

sicut dicit minor : sequitur quod A alicui B non inerit per sextum tertiæ, sic, nullum c A, quoddam c B, ergo quoddam B non est A, quæ est contradictoria majoris. Et si sumatur A nulli c inesse quæ est conclusionis contradictoria, et dicatur quod idem A inest omni B, sicut dixit major prioris syllogismi : concludetur quod nulli c inerit B, quæ est contradictoria minoris, quæ dixit aliquod c esse B, et est syllogismus in primo secundæ figuræ. Propter quod patet quod conclusione conversa in contradictoriam et cum altera præmissarum sumpta, utraque præmissæ per suas contradictorias auferuntur sive interimuntur.

Si autem conclusio convertatur in contrariam (hoc est, subcontrariam) neutra præmissarum interimitur : et hoc estideo, quia si contraria sive subcontraria conclusionis accipiaturcum majori 'propositione, concludet particularem negativam, quæ non interimit minorem, quia ambæ simul possunt esse veræ : nam si A alicui c non inest (quæ est conclusionis subcontraria) et si dicatur A omni B inesse (sicut dixit major), sequitur quod B alicui c non inest : sed per hanc non interimitur minor quæ ex principio prioris syllogismi dixit aliquod c esse B, quia simul possunt esse veræ : quia in contingenti materia B contingit alicui c inesse, et idem B alicui c contingit non inesse. Propositione autem majori (quæ est universalis A B dicens, quod omne B A) non fit syllogismus ad interimendum ea. Si enim sumatur subcontraria conclusionis, et dicatur quod A alicui c non inest, et jungatur cum minori quæ dicit quod B alicui c inest, neutra propositionum in conversivo syllogismo universalis, sed ambæ particulares, ex quibus nihil sequitur in aliqua figura.

Similiter autem in quarto primæ (in quo est privativus et particularis syllogismus) quoad hoc quod conclusio conversa contradictorie et juncta cum altera propositione interimit utramque. Si autem convertatur in subcontrariam, neu-

<--- Page Split --->

tram destruit præmissarum. Fiat enim syllogismus in quarto primæ, sic, nullum B A, quoddam C B, ergo quoddam c non est A ; et sumatur contradictoria conclusionis, hæc scilicet, omne C A cum majori, sequitur interemptio minoris : et sumpta cum minori, sequitur interemptio majoris, sicut per se patet. Si autem sumatur A alicui c inesse, quæ est conclusionis contraria sive subcontraria, et jungatur cum altera præmissarum, non destruitur : et hujus est eadem demonstratio quæ dicta est in tertio modo primæ, qui est affirmativus syllogismus : quia si sumatur cum majori, concludet subcontrariam minoris quæ non interimit eam.

Si autem accipiatur cum minori, ambæ præmissæ fiunt particulares, et ex illis nihil sequitur syllogistice. Est autem hic generaliter notandum, quod in conversivo syllogismo qui fit circa primam figuram, generaliter interimitur major per tertiam figuram : minor autem interimitur syllogizando per secundam figuram : et quod semper accipitur oppositum conclusionis in conversivo syllogismo propositionis interimendæ.

Sunt autem circa primam figuram duodecim syllogismi conversivi, qui sic accipiuntur. Aut enim accipitur contraria conclusionis , aut accipitur contradictoria ejusdem. Si accipitur contraria : aut syllogismus ante factus est universalis, aut particularis. Si enim particularis sit, per conversivum syllogismum non interimitur aliqua præmissarum. Si autem sit universalis : tunc aut est affirmativus syllogismus juxta modum primum, aut negativus juxta modum secundum. Si est juxta modum primum, sic sunt duo syllogismi conversivi, unus scilicet ad interimendum majorem, alter autem ad interimendum minorem. Similiter sunt duo juxta modum secundum : unus ad interemptionem majoris, et alter ad interemptionem minoris : et sic accipiendo contrariam conclusionis quatuor sunt syllogismi conversivi. Si autem accipiatur contradictoria conclusionis : aut ergo

syllogismus ante factus est universalis, aut particularis. Si est universalis, aut per modum primum, aut secundum secundum. Si juxta primum, sic iterum sunt duo : unus ad interimendum majorem, et alter ad interimendum minorem. Et si est juxta modum secundum : sic et eodem modo sunt duo. Si autem syllogismus ante factus sit particularis : aut ergo est conversivus syllogismus juxta tertium, aut juxta quartum. Et juxta tertium quidem sunt duo, et juxta quartum iterum duo. Et ita sunt octo syllogismi supposita contradictoria conclusionis : supposita autem contraria sunt quatuor : et sic duodecim in universo.

CAPUT IV.

De secundæ figuræ conversivis syllogismis tam particularibus quam universalibus.

In secunda autem figura eam quidem propositionem quæ est ad majorem extremitatem (et est major in syllogismo ante facto) non est sive contingit interimere contrarie, hot est, contrariam conclusionis in universalibus syllogismis cum minori assumendo, quolibet modo sive quocumque modo facta conversione conclusionis : sive scilicet assumendo contrariam conclusionis sive contradictoriam. Cujus causa est, quia conclusio conversivi syllogismi interimitis majorem semper fit in tertia figura : eo quod sicut in prima figura, ita et in secunda major non interimitur nisi per tertiam figuram : sed in tertia figura non fit syllogismus universalem habens conclusionem. Contraria autem universalis conclusionis est universalis ; et ideo contraria majoris in universalibus syllogismis secundæ figuræ concludi non potest per conversivum syllogismum : alteram autem propositionem, scilicet minorem in duobus primis universalibus syllogismis similiter interimemus conversione. Dico autem similiter, quia si conclusio convertitur contra-

<--- Page Split --->

rie, fit interemptio minoris contrarie (hoc est, per contrariam minoris). Si autem opposite convertitur conclusio in contradictoriam, fit destructio minoris per suam contradictoriam.

Hoc autem quod dictum est, ostendatur in modis singulis secunda figura, et primo in universalibus, deinde particularibus. In universalibus autem hoc ostendendo incipiamus a modo secundo secunda figura : quia in illo prima est universalis affirmativa, et secunda universalis negativa : in primo autem modo e converso est prima negativa, et secunda affirmativa, et amba universales.

Ponamus enim a medium omni B inesse, et idem a dicamus nulli inesse c, conclusio erit quod nullum c est B, sic, omne B A, nullum c A, ergo nullum c B. Si ergo sumatur contraria conclusionis hujus quae dicit, quod omne c est B et propositio major maneat (hæc scilicet, omne B A) syllogizatur contraria minoris, quod scilicet A omni c inerit : tunc enim fit prima figura sic, omne B A, omne c B, ergo omne c A. Hic est primus modus prima figura. Si autem contraria conclusionis sumatur cum minori propositione, per tertiam figuram syllogizatur contradictoria majoris et non contraria ; cujus exemplum est, quod sumatur contraria conclusionis, quod scilicet B inest omni c, et apponatur minor, scilicet quod A nulli c inest : sequitur quod A non omni inest B, sic, nullum c A, omne c B, ergo aliquod B non est A. Hic enim est secundus modus tertia figura.

Si autem non contrarie sed opposite per contradictionem convertatur conclusio, eadem contradictoria accepta cum majori, syllogizabit contradictoriam minoris ; et accepta cum minori, syllogizabit contradictoriam majoris, sicut patet in eodem secundo modo secunda figura. Si enim opposite per contradictionem convertatur conclusio B c prioris syllogismi, tunc propositio major quae est A B similiter ostendetur, sicut prius : A c autem quae propositio minor, ostendetur

opposite, hoc est, per suam contradictoriam : nam si B inest alicui c (sicut dicit conclusionis contradictoria) et assumatur minor quae dicit quod A nulli c inest : sequitur quod A alicui B non inerit, quae est contradictoria majoris, sic, nullum c est A, quoddam c est B, ergo quoddam B non est A. Eadem autem sumpta cum majori, syllogizabit contradictoriam minoris, sic, omne B A, quoddam c B, ergo aliquod c est A, quae est contradictoria minoris.

Unde rursum formando eumdem syllogismum ad interimendum minorem sumatur contradictoria conclusionis : quia si detur B alicui c inesse, hæc est enim conclusionis opposita, A autem dicatur inesse omni B, quae est major : sequitur quod A inerit alicui c, quae est contradictoria minoris, sic, omne B A, aliquod c B, ergo aliquod c A. Hic est syllogismus in tertio modo prima figura. Similiter autem ostendetur in primo modo secunda figura, in quo e converso se habent propositiones ad modum secundum : est enim in primo major negativa universalis, et in secundo minor negativa universalis.

Si autem in parte sive in particulari fiat syllogismus, et conclusio convertatur contrarie, quia hoc vocamus in subcontrariam converti, neutra propositionum praemissarum prioris syllogismi interimitur per talem conversivum syllogismum, quamvis fiat syllogismus, quemadmodum etiam est in particulari syllogismo prima figura. Sed si convertatur conclusio opposite (hoc est, in sibi contradictorie oppositam) et jungatur cum altera praemissarum, utraque praemissa interimuntur per syllogizatas sibi contradictorias. Et gratia exempli formetur tertius secunda figura sic, nullum B A, aliquod c est A, ergo aliquod c non est B. Si enim ponatur in majori A medium nulli B majori extremo inesse, conclusio erit B c propositio, hoc est, quod quoddam c non est B, hic enim est tertius figura secunda. Si ergo convertatur conclusio in

<--- Page Split --->

subcontrariam, ita quod dicatur B alicui c inesse, et A B propositio major maneat, quae dicit nullum B esse A, conclusio quae sequitur erit quod A alicui c non inest. Sed per illam non interimitur minor quae posita est ex principio altera esse praemissarum prioris syllogismi : contingit enim A alicui c inesse, et alicui c non inesse in contingenti materia.

Rursum si subcontraria conclusionis jungatur cum minori, ut si dicatur quod B inest alicui c, quae est subcontraria conclusionis : et dicatur A inesse alicui c, quae est minor prioris syllogismi : tunc non erit syllogismus, quia ambae praemissae sunt particulares, et neutrum eorum (quae sumpta sunt pro praemissis) est universale : propter quod A B major propositio non potest interimi per talem conversionem conclusionis.

Si autem in eodem modo tertio secundae figurae conclusio convertatur opposite in suam contradictoriam, interimuntur utraque propositiones prioris syllogismi per conversive syllogizatas suas contradictorias : nam si convertatur conclusio quae dicit quoddam c non esse B, in suam contradictoriam universalem affirmativam : et dicatur B inesse omni c, et jungatur cum majori quae dicit A nulli B inesse, sequitur contradictoria minoris, quae dicit aliquod c A esse : sequitur enim quod nulli c inest A ; sic autem facile est formare hujusmodi syllogismos.

clusionis ponendum est pro minori in syllogismo conversivo.

Notandum etiam quod sunt in hac figura duodecim conjugationes conversivi syllogismi. Aut enim sumitur contraria conclusionis, aut contradictoria. Si contraria ^: aut in syllogismo universali, aut particulari. Si in particulari sumitur contraria, neutra praemissarum interimitur. Si est circa universalem : aut ergo juxta modum primum, aut juxta secundum. Si juxta primum, sic sunt duo. Et si juxta secundum, sic sunt alii qui fiunt quatuor supponendo contrariam conclusionis in modo universali. Adhuc si supponatur contradictoria : hoc iterum est aut juxta syllogismum universalem, aut juxta particularem. Si universalis aut est primus, et circa illum sunt duo : et si est secundus, circa illum sunt iterum duo. Si autem est circa particularem : tunc sunt duo juxta tertium, et duo juxta quartum. Et sic supposita contradictoria fiunt hic octo conversivi syllogismi, qui cum aliis quatuor faciunt hic in universo duodecim syllogismos conversivos, sicut et in prima figura duodecim fuerunt.

CAPUT V.

De conversivis syllogismis in tertia figura tam universalibus quam particularibus, et tam affirmativis quam negativis.

Rursum si B omni c dicatur inesse (quae est contradictoria conclusionis) et jungatur cum minori quae dicit A alicui c inesse : sequitur quod alicui B inest A per tertiam figuram, quae est contradictoria majoris. Eadem est demonstratio in conversivo syllogismo in quarto secundae figurae, in quo major est universalis praedicativa sive affirmativa. Notandum ergo est hic quod in secunda figura semper per conversivum syllogismum interimitur major propositio per tertiam figuram, minor autem semper per primam. Item notandum quod ubique oppositum con-

In tertia vero figura regulariter attendendum est, quod quando quidem contrarie sive subcontrarie convertitur conclusio, neutra propositionum praemissarum interimitur secundum aliquem syllogismum qui fit in tertia figura. Quando autem conclusio ante facti syllogismi convertitur opposite in contradictoriam, utraque propositiones interimuntur : et hoc in omnibus modis tertiae figurae. Quod autem hoc verum sit, probatur per singulos modos : sed primo hoc ostenditur in modis affirmativis, deinde in nega-

<--- Page Split --->

tivis, et affirmativis primo in universalibus, et deinde in particularibus.

Sit enim in primo modo tertiæ ostensum sive conclusum A majus extremum alicui B inesse, et medium sit sumptum c, et sint ambæ præmissæ universales propositiones et affirmativæ, sic, omne c est A, omne c est B, ergo aliquod B est A : hic enim est primus tertiæ. Si ergo sumatur subcontraria conclusionis quæ dicit A alicui B non inesse, et sumatur minor quæ dicit B omni c inesse, non fit syllogismus ad majorem interimendam, quæ dicit quod omne c est A, quia sic quidem non fit dispositio primæ figuræ, ita quod major est particularis : quod in prima figura esse non potest : et sic major non interimetur per primam figuram.

Adhuc autem neque fit syllogismus si sumatur subcontraria conclusionis, haec scilicet, quod A alicui B non inest cum majori, quæ dicit quod omni c inest A, non erit conversivus syllogismus ejus propositionis interemptivus, quæ est B c, hoc est, quæ dicit omne c esse B. Aut enim subcontraria conclusionis erit major, aut minor. Si major : tunc fit dispositio secundæ figuræ majori existente particulari, quod non contingit. Aut erit minor, et tunc erit syllogismus, sed non interimit majorem, sed ejus conversam : tunc enim sic syllogizabitur, omne c A, aliquod B non est A, ergo aliquod B non est c, quæ non est opposita minori, sed conversa ejus. Minor enim fuit, omne c est B, quæ convertitur in hanc, aliquod B est c, et huic opposita subcontrarie est haec, aliquod B non est c.

Similiter autem ostendetur regula dicta, quod scilicet contraria assumpta non interimitur aliqua præmissarum in modis particularibus affirmativis, tertio scilicet et quarto tertiæ figuræ, in quibus non universales sunt ambæ præmissæ, sed altera particularis. In tertio enim modo si accipiatur subcontraria conclusionis cum majori ad interimendum minorem, ambæ præmissæ in conversivo syllogismo

erunt particulares, ex quibus nihil sequitur. Si autem subcontraria conclusionis accipiatur cum minori ad interimendam majorem, tunc erit prima figura, et major erit particularis : et sic iterum non valet syllogismus. Si autem in quarto modo tertiæ accipiatur subcontraria conclusionis cum minori, ambæ erunt particulares : et sic inutilis est conjugatio. Si autem accipiatur cum majori : aut ergo subcontraria conclusionis fiet major, aut minor. Si minor, erit quidem syllogismus, sed non interimet majorem. Si autem erit major contraria sive subcontraria conclusionis, tunc erit dispositio secundæ figuræ, ita quod major est particularis : et talis conjugatio iterum est inutilis. Et sic patet quod in syllogismis affirmativis tertiæ figuræ nunquam interimitur aliqua præmissarum assumpta contraria sive subcontraria conclusionis : aut in tali conversione necesse est utrasque præmissas fieri particulares ex tali conversione conclusionis : aut necesse est universalem propositionem fieri, et poni ad minorem extremitatem et fieri minorem propositionem, et particularem poni ad majorem, quod in prima et secunda figuris non contingit secundum utilem conjugationem.

Si autem conclusio convertatur opposite in suam contradictoriam, utræque præmissæ interimentur : quod quidem primo ostendatur in modis affirmativis, et postea in negativis. In modis autem affirmativis ostendatur primo in modo universali primo tertiæ : resumatur enim superius factus syllogismus in primo tertiæ, hic scilicet, omne c A,omne c B, ergo quoddam B A, et sumatur contradictoria conclusionis, hæc scilicet, nullum B A cum minori quæ dicit, omne c est B, concludetur per primam figuram contraria majoris, hæc scilicet, quod A nulli c inest, hoc est, quod nullum c est A, quæ est contraria hujus, omne c est A, quæ fuit major prioris syllogismi. Rursum si A quidem nulli dicatur inesse B in contradictoria conclusionis, et sumatur cum ma-

<--- Page Split --->

jori quæ dicit, quod omne c est a, sequitur conclusio per secundam figuram, quod b nulli inest c quæ est contraria minoris.

Similiter autem est in modis particularibus affirmativis tertiae figurae : et hoc est planum in modo quarto tertiae figure : fiat enim syllogismus. in quarto tertiae, sic, omne c a, aliquod c b, ergo aliquod b a. Et sumatur contradictoria conclusionis, haec scilicet quæ dicit, quod a nulli b inest, sive quod nullum b est a, et jungatur cum minori prioris syllogismi, et haec fiat major : syllogizatur contradictoria per primam figuram majoris, sic, nullum b est a, aliquod c est b, ergo aliquod c non est a, quæ est contradictoria hujus, omne c est a, quæ fuit major prioris syllogismi. Unde si a nulli b inest (ut dicit conclusionis contradictoria) et si b inest alicui c (ut dicit minor quarti modi tertiae), sequitur quod a alicui c non inerit quæ est contradictoria prima. Si autem a quidem nulli inest b quæ est conclusionis contradictoria, et idem a inest omni c, ut dicit major prioris syllogismi, sequitur ex his duabus (contradictoria scilicet conclusionis et majori) quod nullum c est b, quæ est contradictoria minoris per secundam figuram, sic, nullum b a, omne c a, ergo nullum c b ; est enim primus modus secundæ figurae. Quod autem diximus de quarto modo tertiae, omnino similiter verum est etiam de tertio modo tertiae, sicut cuilibet etiam per se patere potest accipienti contradictoriam conclusionis et copulanti eam cum majori et cum minori : tertius enim et quartus in qualitate et quantitate propositionum non differunt, sed in positione sola, quia tertius habet majorem particularem affirmativam et minorem universalem affirmativam, quartus autem e converso majorem habet universalem affirmativam et minorem particularem affirmativam.

Similiter autem verificatur quod dictum est de conversione conclusionis in contradictoriam, si privativus fiat syllogismus : et hoc primo monstratur in modo universali qui est secundus tertiae :

fiat enim syllogismus in secundo tertiæ, sic, nullum c a,omne c b, ergo quoddam b non est a : quia si ostendatur sive concludatur a alicui b non inesse, et sit propositio minor prædictativa, quæ est propositio b c, dicens quod omne c est b, a c, autem propositio major sit negativa, quæ dicit nullum c esse a, sic enim fiebat secundus modus tertiæ figurae.

Quando quidem ergo contrarium sive subcontrarium sumitur conclusioni, non erit syllogismus : quia si accipiatur cum majori, et fiat major contraria conclusionis, erit secunda figura majorem habens particularem : et hoc est inutile. Si autem fiat minor, erit quidem syllogismus, sed non interimet minorem, sed interimet minoris conversam : nam si in subcontraria conclusionis dicatur a alicui b inesse, et in minori dicatur b inesse omni c, non fit syllogismus ejus propositionis quæ est a c, quæ fuit major dicens quod nullum a c : sic enim syllogizabitur, omne b c, aliquod b a, ergo aliquod a c, quæ est conversa ejus quæ dixit omne c esse a.

Neque iterum fiet syllogismus si a dicatur alicui b inesse in subcontraria conclusionis, et jungatur cum majori quæ dixit nulli c inesse a ; non fit syllogismus propositionis minoris quæ dicitur b c, quæ dicit omne c esse b, sed fit syllogismus ad conversam ipsius, sic, nullum c a, aliquod b a, concludetur per tertium secundæ quod aliquod b non est c, quæ est conversa ejus minoris quæ dixit omne c esse b. Propter quod patet quod tali facta conclusionis conversione in subcontraria, non interimuntur propositiones præmissæ per conversivum syllogismum.

Quando vero in conversione conclusionis sumitur contradictorie oppositum, ambe præmissæ interimuntur in negativis syllogismis tertiae figurae : cujus exemplum est, quod si a omni b dicatur inesse in contradictoria conclusionis negativi syllogismi secundi modi tertiae figurae, et b dicatur omni c inesse, sicut dicit minor secundi : ex illis duabus concluditur in

<--- Page Split --->

primo modo prime figure, quod a inerti omni c, quae est contraria majoris quae dixit quod a nulli c inerat.

Rursum in eodem modo si dicatur a omni b inesse (quae est conclusionis primae contradictoria) et jungatur cum majori quae dicat a nulli c inesse, sequitur per secundam figuram quod b nulli inest c, sic, omne b a, nullum c a, ergo nullum c b, hic est enim secundus figure modus : et haec est contraria minoris quae dixit quod omni c inerat b.

Similiter autem fit demonstratio dictarum de conversione conclusionis regularum in modis particularibus, in quibus non ambe propositiones sunt universales : et hoc planum est in sexto modo tertiae figure, qui constat ex majori universali negativa et minori particulari affirmativa, concludens particularem negativam. Sit enim a c propositio major universalis privativa, dicens nullum c a, altera autem sit particularis et praedicativa, dicens quoddam c esse b, concludetur in sexto tertiae quod quoddam b non est a ; ergo si sumatur contradictoria conclusionis dicens quod a omni b inest, et jungatur cum minori quae dicit quod b alicui c inest, concludere accidit ex conclusione per primam figuram, quod a alicui c inerit, quae est contradictoria majoris quae dixit quod nullum c est a.

Rursum autem in eodem modo si in contradictoria conclusionis dicatur quod a inest omni b, et jungatur cum majori quae dixit quod nulli c inest a, vel quod nullum c est a, sequitur per secundam figuram quod b nulli ci nerit,sic,omne b a, nullum c a, ergo nullum c b. Et est secundus modus secunda figure.

Si autem fiat conversio conclusionis in subcontrariam, et dicatur subcontraria a alicui b inesse, ita quod aliquod b est a, et jungatur cum minori in affirmativo particulari syllogismo, sicut in quarto tertiae, quae dicit b alicui c inesse, non fit syllogismus : quia ambe praemisse sunt particulares.

Neque iterum fit syllogismus assumpta

subcontraria conclusionis, quae dicit alicui b inesse a, et juncta cum majori quae dicit nulli c inesse a, nec sic enim fit syllogismus. Aut enim illa conclusionis subcontraria erit major, aut minor. Si erit major : tunc erit secunda figura, et major erit particularis, quod esse non potest. Si autem minor, erit quidem syllogismus, sed per eum minor non interimetur : cujus causa superius dicta est. Propter quod patet quod illo modo, quando in oppositum contradictorie convertitur conclusio, ambe interimuntur praemisse. Sic autem sive alio modo quando in subcontrariam conclusio convertetur, non interimuntur praemisse : et hoc quod dictum est de modo sexto, etiam de quinto est intelligendum.

Attendendum autem quod in ista tertia figura duodecim sunt conjugationes syllogismi conversivi sicut et in prima et in secunda figura, qui sic sunt accipiendi. Aut enim supponitur contraria sive subcontraria conclusionis, aut contradictoria. Si subcontraria, sic nunquam erit in hac figura conversivus syllogismus, cujus saepius est assignata causa. Si autem contradictoria : hoc erit vel in modis negativis, vel in modis affirmativis. Si in affirmativis : aut igitur juxta modum universalem, aut juxta modos particulares. Si juxta modum universalem sunt duo conversivi syllogismi : unus interimens majorem, et alter minorem. Si juxta modos particulares, hoc est dupliciter. Aut enim est contradictoria particularis conclusae per tertium modum, et sic sunt duo conversivi syllogismi : ad majorem unus, et ad minorem alius. Aut est contradictoria particularis conclusae per quartum modum : et sic iterum et e>- dem modo sunt duo : et sic juxta modos affirmativos sex sunt syllogismi. Si autem supponitur contradictoria conclusionis negativae : aut est circa modum universalem, aut circa modum particularem. Si circa modum universalem : sic sunt duo modi, ut dictum est, juxta secundum modum accepti. Si autem sunt juxta

<--- Page Split --->

modos particulares : aut juxta quintum, aut juxta sextum, et juxta utrumque sunt duo modi, et sic juxta modos negativos sunt sex modi conversivorum syllogismorum : et sic fiunt in uniyerso duodecim. Ex quo patet quod in omnibus figuris æquales sunt numero conversivi syllogismi.

Ex omnibus autem his quæ in hoc tractau dicta sunt, constat et manifestum est, quomodo conclusione conversa in contrariam vel oppositam in unaquaque figura fit conversivus syllogismus, et quando est contrarius propositioni interimendæ, et quando opponitur contradictorie. Et manifestum est, quoniam in prima figura fiunt syllogismi conversivi per mediam figuram, et per postremam : interimitur enim major in prima per tertiam, minor autem interimitur per secundam : et ideo patet quod propositio quæ est ad minorem extremitatem in prima figura, semper interimitur per mediam figuram : quæ autem ad majorem, semper interimitur per tertiam sive postremam figuram. In secunda autem figura fit interemptio, aut per primam figuram, aut per postremam : propositio enim quæ est ad minorem extremitatem, semper interimitur per primam figuram : quæ vero est ad majorem, semper interimitur per postremam. In tertia vero figura fit interemptio per primam figuram, et per mediam : quæ enim est ad majorem extremitatem, semper interimitur per mediam. Ex dictis ergo jam patet quid est convertere, et quomodo fit conversio in unaquaque figura, et quis sit syllogismus conversivus, manifestum est.

Si autem quæritur causa, quare in prima figura destruitur major per tertiam figuram, et minor per secundam ? Dicendum quod hoc est ideo, quia oppositum

conclusionis et minor communicant in subjecto, quæ communicatio in termino medio facit dispositionem tertiæ figurae : oppositum autem conclusionis et major communicant in prædicato, quæ communicatio secundæ figurae facit dispositionem.

Similiter potest quæri quare in secunda figura interimitur major per tertiam et minor per primam? Et ad hoc similiter dicendum quod hoc ideo est, quia minor et oppositum conclusionis communicant in subjecto. Major autem et oppositum conclusionis communicant in prædicato : et sic faciunt primæ figurae dispositionem, sicut cuilibet patere potest.

Similiter quæritur quare major in tertia interimitur per primam, et minor per secundam? Et dicendum quod hoc est ideo, quia oppositum conclusionis et minor faciunt dispositionem primæ figurae : oppositum autem et major in prædicato communicant : et ideo faciunt secundæ figurae dispositionem.

Quæri etiam potest quare oppositum in prima figura semper ponitur loco propositionis interimendæ, in secunda autem figura semper ponitur loco minoris propositionis, in tertia vero semper ponitur loco majoris? Et ad hoc dicendum quod hoc est ideo, quia si aliter ordinarentur propositiones cum opposita, aut non fieret syllogismus : aut si fieret syllogismus, propositio conclusa ad interimendum præmissam non communicaret cum illa propositione quam interimit in utroque termino ad eumdem ordinem, sed ad ordinem commutatum, et sic illa conclusa non esset opposita propositioni interimendæ : quod non esset conveniens in syllogimo conversivo.

<--- Page Split --->