CAPUT II.

De dici de omni et dici de nullo in propositionibus de contingenti, et de universalibus syllogismis de contingenti secundum utiles conjugationes.

Cum autem hæ propositiones ordinandæ sunt in syllogismum, syllogismus demonstrativus et disciplina demonstrativa non potest fieri de contingenti infinito, eo quod in tali contingenti ordinatum est medium in subjiciendo se uni extremitati et subjiciendo sibi alteram. Sed ex illis propositionibus quæ sunt de contingenti nato, est syllogismus et disciplina demonstrativa. Orationes et considerationes (ad quæstiones determinandas et problemata) pene omnes fiunt de contingentibus, quæ dicuntur secundum contingens natum. Dico autem pene : quia in talibus in quibus est contingens natum in quantum esse possunt et non esse, non demonstratur, nec de ipsis est disciplina demonstrativa, sed potius in quantum stant sub esse et referuntur ad innatam sibi causam : sic enim considerata ista contingentia conveniunt cum necessariis, quamvis deficiant ab ipsis in quantum non habent stantem causam : in tantum enim sunt necessitatis non continuæ.

Ex illis autem propositionibus quæ sunt de contingente infinito, possibile quidem est fieri syllogismum formalem : hic tamen non solet esse quæstio de tali contingente, quia quæstio est de aliquo determinato : illud autem contingens indeterminatum est et infinitum. Et si quæritur de ipso, quæstio non potest determinari et finiri nec ad esse nec ad non esse. Hæc autem magis in sequentibus diffinientur et determinabuntur. Nunc autem non habemus secundum propositam intentionem dicere, nisi quando et quomodo et quis erit syllogismus ex contingentibus sive ex propositionibus quæ sunt de contingenti.

Contingere autem hoc prædicatum huic subjecto inesse dupliciter dicitur, et dupliciter accipitur. Aut enim dicitur contingere id quod actualiter inest subjecto : aut dicitur hoc contingere cui subjectum contingit inesse. Nam cum dicimus, quod A contingit ei de quo B subjectum est, significat horum duorum sensuum alterum. Significat enim A prædicatum contingere huic subjecto quod est B sub altero dictorum sensuum, ut scilicet A contingat ei quod est B, et de quo secundum actualem inhaerentiam prædicatur : aut quod A contingat ei quod contingit esse B : quod enim contingit esse B non statim sequitur esse B secundum actum. Nihil autem differt secundum propositam intentionem, quod dicatur A contingere ei de quo B prædicatur, vel prædicari contingit : et si dicatur possibile esse A dici de eo quod est B, vel quod potest esse B. Quia diximus sæpius quod possibile et contingens convertuntur, et utrumque determinatur non necessario.

Manifestum est igitur ex dictis, quod dupliciter dicitur A prædicatum omni B contingere secundum dici de omni : dicitur enim A de B omni, aut secundum inesse, aut secundum contingere inesse : et quia dictum secundum contingere esse, est propositio sumpta in uniformi generatione syllogismorum de contingenti : illa autem quæ est contingere sed inesse, sumitur in mixtione contingentis et inesse, quæ non est ex propositionibus uniformibus, primum est dicendum de syllogismis uniformibus (istis videlicet, si de quo c contingit dici, B contingit dici : et de quo B contingit dici, A contingit dici) quis et qualis erit syllogismus? Sic enim utræ-

<--- Page Split --->

que propositiones sumuntur secundum contingere, et ambae sunt de contingenti et major et minor. Quando autem sumuntur secundum alterum modum, scilicet quod de quo b est prædicatum, quod illud contingat esse a, tunc una propositionum est de inesse, et altera de contingenti, quod mixtam facit syllogismorum generationem. Propter quod incipiendum est ab his quae sunt similis figurae quantum ad modum propositionis, quemadmodum et in aliis quae diximus: præmisimus enim generationem uniformem de necessario generationi mixtae de necessario et inesse: simile est enim ante dissimile, sicut unum ante multa. Per hoc autem quod dici de omni in contingentibus determinavimus, satis etiam est determinatum dici de nullo, quia unum convertitur ad alterum: et quod contingit omni, contingit nulli: et quod contingit esse, contingit non esse.

Objecio. Contra quod tamen quidam opponunt dicentes, quod esse et non esse opposita sunt secundum affirmationem et negationem, inter quae nihil est medium: nec aliquid habent commune: et sic modus non cadit super utrumque. Sed hoc planum est solvere: quia quamvis esse et non esse opponantur sicut affirmatio et negatio, tamen contingens esse et contingens non esse non opponuntur ut affirmatio et negatio: quia utraque illarum est affirmativa: et ideo in propositione de contingenti refertur modus super extrema compositionis, et elargit ipsi potentiam essendi et potentiam non essendi, quae non est media inter contradictoria: quia in contradictoriis negatio nihil relinquit, et nihil ponit: sed in negatione super quam cadit contingens cum dicitur, contingit non esse, relinquitur potentia ad esse.

Formemus igitur primo in prima figura uniformes de contingenti syllogismos, dicentes primo utiles conjugations ad conclusionem de contingenti, sic quod quando a major extremitas contingit omni b medio, ita quod propositio sit, omne

B contingit esse a, et b medium contingit omni c minori extremitati, ita quod omne c contingit esse B: syllogismus de contingenti erit perfectus, et sequitur conclusio de contingenti, quod scilicet a contingit omni c, hoc est, quod omne c contingit esse a: et est syllogismus in primo modo prime figure. Et hoc manifestum Dici de omni in continentiens ejus quod est dici de gentibus quid.

Similiter autem utilis fit conjugatio ad formandum secundum modum prime figure secundum conjugationem utilem ad concludendam conclusionem de contingenti, quando major est negativa universalis, et minor affirmativa universalis, quantum ad dictum de quo prædicatur modus, sic, quod dicatur a nulli b contingere, b autem contingit omni c, sequitur conclusio de contingenti, quod a nulli c contingit, sive quod contingit nullum c esse a. Et hoc probatur per dicide nullo in contingentibus: nam cum dictur quod a non contingit ei de quo contingit b, sive quod a nulli b contingit, hoc erat per diffinitionem ejus quod est dici de nullo, nihil dimittere eorum quibus contingit b inesse, a quo non removeatur a contingere inesse: et ideo sequitur cum c sit aliquod eorum cu contingit inesse b quod nullum c contingat esse a. Isti ergo sunt duo universales syllogismi prime figure de contingenti.

Inutiles autem et imperfecti sic formantur. Quando enim a contingit omni b in majori propositione, ita quod omne b contingit esse a, b autem contingit nulli c in minori propositione, ita quod nullum c contingit esse b; per sumptas quidem taliter propositiones nullus fit syllogismus: et hoc modo conjugatio inutilis: conversa autem b c minori negativa secundum conversionem contingentis quae est in eadem quantitate ad oppositam qualitatem, fit idem syllogismus quemadmodum et prius in primo prime factus est,

<--- Page Split --->

et sic est conjugatio ad syllogismum imperfectum. Haec autem conversio talis est: quia cum b contingat nulli c inesse, sequitur per conversionem ad oppositam qualitatem, quod contingit b omni c inesse: hoc autem in superius dictis est determinatum: propter quod ex tali conversione sequitur, quod b contingit omni c inesse, et a contingit omni b inesse: transponantur propositiones sic, omne b contingit esse a, omne c contingit esse b, ergo omne c contingit esse a, qui est primus modus primae figurae.

Similiter autem est inutilis et imperfecta conjugatio si negatio universalis ponatur ad utramque extremitatem, ita quod ambae praemisae sint de contingenti in universalibus propositionibus negativis. Dico autem exemplificando hoc, ut si dicamus quod a nulli b contingit, et b nulli c contingit : nam in tali conjugatione propter sumptas quidem propositiones nullus fit syllogismus: et sic conjugatio inutilis est, quia ex ambabus negativis nihil sequitur in aliqua figura. Conversis autem utrisque propositionibus sub eadem quantitate ad oppositas qualitates, erunt ambae praemisae de contingenti universales affirmativae : et tunc fit idem syllogismus qui dictus est in primo primae figurae, sicut cuilibet patet per seipsum.

Manifestum est igitur, quoniam negatione posita ad minorem extremitatem, ita quod minor sit negativa, vel negatione posita ad utrasque propositiones, ita quod ambae sint negativae : aut non erit syllogismus ex propositionibus sic sumptis : aut si sit syllogismus, ille erit imperfectus : et oportet quod per conversionem quae est in contingenti ad oppositas qualitates perficiatur, si debeat fieri necessarium id quod sequitur syllogistica consequentia. Sic ergo dictum est de generatione syllogismorum de uniformi combinatione propositionum de contingenti secundum hanc acceptionem, quod contingit esse b contingit esse a : acceptio autem secunda quae est, omne quod

est b contingit esse A, erit immixta de inesse et contingenti syllogismorum.

Et si quis quaerat quare tertia acceptio contingentis hic non determinetur, scilicet quod omne quod necesse est esse b contingit esse A, cum illa accipiatur in mixtione contingentis et necessarii ? Dicendum quod satis relinquitur ex aliis in mixtione inesse et contingentis determinatis. Illa enim quae est de inesse in mixtione contingentis et inesse, oportet quod sit de inesse simpliciter et non ut nunc : et haec secundum rem non differt ab illa quae est de necessario, sed secundum modum tantum ; et ideo cum quod est b contingit esse A, satis intelligitur quod est b vel quod necesse est esse b contingit esse A.

Attendendum quod cum illa de contingenti nato convertitur ad oppositam qualitatem, statim patet quod affirmativa convertitur ad negativam : sed non adeo evidens est, quod negativa de tali contingenti convertatur ad affirmativam : non enim sequitur, est non necessarium inesse : ergo contingit inesse : sed quando apponitur modus contingentiae, tunc patet quod negativa convertitur ad affirmativam, sic, contingit hominem non canescere : ergo non est necesse hominem non canescere : et sinon est necesse, potest inesse oppositum : et si potest oppositum inesse, illud erit in propositione oppositae qualitatis designatum.

Hic etiam attendendum quod secundum materiam et non secundum argumentandi formam ex superiori infertur inferius ; quia cum contingens natum convertatur ad contingens sumptum pro possibili et non necessario, et infertur contingens natum ex illo, tunc fit processus a genere ad speciem affirmando : qui processus secundum formam argumenti non valet. In materia tamen quae est de contingenti, valet gratia terminorum : quia in illis contingens cadens super prædicatum et subjectum dicti terminos clargat, quod uterque in se includat aliquid de oppositio. Talis igitur est formatio

<--- Page Split --->

universalium syllogismorum de contingenti, et talibus principiis vel perfecti sunt vel perfici possunt quando sunt imperfecti.

CAPUT III.

De formatione particularium syllogismorum de contingenti.

Si autem in hac uniformi generatione syllogismorum de contingenti, haec quidem propositionum praemissarum sit universalis, illa vero altera sit particularis, et ad majorem quidem extremitatem posita universali propositione sive affirmativa sive negativa, et particulari affirmativa posita ad minorem, syllogismus erit perfectus per dici de omni et dici de nullo in contingentibus. Nam si a omni b contingit, ita quod omne quod contingit esse b contingit esse a, b autem contingit alicui c, ita quod contingit aliquod c esse b, sequitur ex ista conjugatione quod aliquod c contingit esse a, et est syllogismus in tertio prime. Et hunc syllogismum esse perfectum manifestum est ex diffinitione ejus quod est dici de omni in contingentibus.

Rursum si ad majorem ponatur universalis negativa, et dicatur, quod a nulli b contingit, ita quod nullum b contingit esse a, et ad minorem ponatur particularis affirmativa, ita quod dicatur quod aliquod c contingit esse b, sequitur conclusio quod syllogistica necessitate necessario sequitur, quod aliquod c contingit non esse a. Demonstratio autem (quod perfectus sit syllogismus) eadem est : quia per dici de nullo est in contingentibus.

Inutiles autem et imperfectae fiunt conjugationes, si privativa propositio de contingenti sumatur particularis, et affirmativa ponatur de contingenti universalis, et propositiones similiter se habeant sicut prius, sicut si dicamus quod a quidem contingit omni b, b autem contingit alicui c non inesse : tunc per sumptas qui-

dem propositiones non fit manifestus et perfectus syllogismus, quia minor in prima figura non potest esse negativa : conversa autem particulari ad oppositam qualitatem sub eadem quantitate, ita quod ponatur in particulari, quod b insit alicui c, hoc est, quod aliquod c sit b, eadem erit conclusio quae prius in tertio prime, quemadmodum in principio de utili conjugatione tertii dictum est : qui qualiter formandus sit ex conversa minori in oppositam qualitatem, unicuique patet per seipsum.

Si autem illa propositio quae ad majorem extremitatem sumatur particularis in prima figura, ita quod major sit particularis, illa vero quae est ad minorem sumatur universalis, sive utraeque propositiones ponantur affirmativae sive utraeque sumantur negativae, sive etiam sint non similis figurae vel formae sive qualitatis, sed una sit affirmativa, et altera negativa, sive etiam ponantur utraeque indefinitae, sive utraeque particulares, nullo modo erit syllogismus ad aliquam conclusionem : quia tales omnes conjugationes jam ostensae sunt in prima figura simpliciter inutiles esse. In talibus enim omnibus conjugationibus nihil prohibet quandoe b medium transcendere a majorem extremitatem, ita quod medium non contineatur sub majori extremitate, ita quod medium et major extremitas de aequis sive paribus sive eisdem non praedicentur, sicut convenit fieri in prima figura, in qua quidquid praedicatur de majori extremitate, praedicatur etiam de medio per illud principium, quod in Praedicamentis ponitur, quando alterum de altero dicitur ut de subjecto, quaecumque de praedicato, etiam de subjecto dicuntur : et tunc quando medium transcendit majorem extremitatem sumatur sub medio (et sit illud c) minor extremitas : de hac enim praedicabitur medium, et negabitur major extremitas : et tunc major extremitas non potest concludi de minori extremitate : quia huic neque omni neque nulli, neque alicui, neque alicui non,

<--- Page Split --->

sive non alicui contingit inesse A majorem extremitatem : et sic nulla penitus sequitur conclusio.

Et hujus causa est : quia, sicut dictum est, propositiones quae sunt secundum contingere sive de modo contingentis, convertuntur secundum oppositas qualitates : in talibus autem conjugationibus B medium contingit pluribus inesse quam A, quod est major extremitas. Hoc autem patet in terminis, si sumatur medium aliquis terminus accidentalis, extremitates accipiantur duo inter se disparata, contenta tamen sub medio accidentaliter, sicut animal, album, tunica.

Amplius autem hoc non tantum ex ratione inducta, sed etiam ex terminis est manifestum in omnibus inductis conjugationibus. Sic enim, ut dictum est, se habentibus propositionibus contingit primum postremo sive majorem extremitatem contingit minori inesse, et ex necessitate omni, et ex necessitate nulli. Termini autem communes ad omnes inductas conjugationes, in quibus sequitur omni ex necessitate inesse, sunt animal, album, homo : et patet formatio syllogismi unicuique per seipsum, sic, quoddam album contingit esse animal : quemdam hominem contingit esse album : et tamen ex terminis sequitur, quod omnem hominem necesse est esse animal. Termini vero communes, in quibus sequitur nulli ex necessitate inesse, sunt animal, album, vestis: et patet formatio, quoddam album contingit esse animal : quamdam vestem contingit esse albam : sequitur ex terminis, quod necesse est nullam vestem esse animal.

Sic igitur manifestum est, quod hoc modo se habentibus terminis, nullus ad aliquam conclusionem fit syllogismus : omnis enim syllogismus aut est conclusionis de inesse, aut est conclusionis de necessario, vel est conclusionis de contengenti. Manifestum est autem quod talis syllogismus non potest esse conclusionis de inesse, vel conclusionis de necessario : quia si sit affirmativus de inesse

vel de necessario, ille interimitur privativo, hoc est, per hoc quod negativa opposita conclusio stat cum praemissis : et syllogismus privativus concludens negativam interimitur et annihilatur affirmativo sive ex hoc quod affirmativa de inesse vel de necessario stat cum praemissis : et sic nec affirmativa nec negativa de inesse vel de necessario sequitur conclusio. Si ergo aliqua sequitur conclusio, relinquitur quod sequatur conclusio de contengenti : sed hoc est impossibile : ostensum est enim jam in terminis, quod sic se habentibus terminis primum necesse est et omni postremo ex necessitate inesse, et ex necessitate nulli inesse : et ex hoc sequitur, quod non erit syllogismus concludens conclusionem de contengenti. Quia tale contingens de quo hic loquimur, est contingens non necessarium, quod opponitur et necessario et impossibili, sicut a principio istius tractatus contingens diffinitum est : et quia stat cum praemissis affirmativa de necessario, non potest sequi negativa de contingenti : et quia cum eisdem praemissis stat negativa de necessario, non potest sequi affirmativa de contingenti : et sic nulla penitus sequi potest conclusio taliter se habentibus terminis.

Epilogando ergo dicimus, quod jam Manifestum est, quoniam cum universaliter sumpti sunt ambo termini in propositionibus de contingenti, semper fit syllogismus in prima figura, sive sint sumpti predicative ambo, sive privative : verum ex ambabus prædicativis perfectus fit syllogismus, ex ambabus autem privativis fit imperfectus. Oportet autem in ista generatione syllogismorum sumere contingens non necessarium, sed secundum dictam in principio istius tractatus diffinitionem, pro eo scilicet quod nec necessarium est nec impossibile. Et quia multoties latet in qua acceptione sumatur contingens, hoc aliquando facit difficultatem in his quae dicta sunt.

<--- Page Split --->

CAPUT IV.

De solutione dubiorum quæ sunt circa istam generationem uniformem in contingenti.

Dublitatio. Est autem dubium in hac uniformi generatione syllogismorum de contingenti hic determinato, qualiter sumendi sunt termini in majori propositione, et qualiter in minori? et hoc est quaerere pro quo supponat b quod est medium, et pro quo supponat a quod est major extremitas, et pro quo supponat c quod est minor extremitas? omnis enim terminus aut est substantialis, aut accidentalis. Dico autem terminum substantialem, qui substantiam significat: accidentalem autem, qui significat accidens concretive sive denominative. Cum enim major propositio constet ex duobus terminis, subjecto scilicet quod est medium, et praedicato quod est major extremitas in prima figura: aut isti termini ex quibus constat major propositio, sunt ambo substantiales, aut ambo accidentales; aut unus substantialis et alter accidentalis. Si sunt ambo substantiales, videtur esse non posse: quia propositio talis non est de contingenti, sed vel de necessario vel de impossibili. De necessario si medium accipiatur sub majori sic, omnem hominem contingit esse animal: non enim contingit, sed necessarium est hominem esse animal. De impossibili si disparati sumantur termini, sicut contingit hominem esse asinum: haec enim de impossibili est, et non de contingenti. Si autem debeat sumi in duobus accidentalibus: tunc sic accipitur, omne grammaticum contingit esse album, et videtur esse falsum: quia tunc sic syllogizabitur, omne grammaticum contingit esse album: sed omne nigrum contingit esse grammaticum: ergo omne nigrum contingit esse album:

quod falsum esse videtur. Si autem est ex uno substantiali et altero accidentali : aut ergo subjectum est substantiale et praedicatum accidentale, aut e converso subjectum est accidentale et praedicatum substantiale. Si subjectum debeat esse substantiale et praedicatum accidentale, tunc talis erit, omnem hominem contingit esse album, et hoc non videtur: quia si assumatur sic, omne nigrum contingit esse hominem, sequitur quod omne nigrum contingit esse album: quod falsum esse videtur. Si autem secundo modo debeant accipi termini: tunc sic accipientur, contingit omne album esse animal: et tunc assumatur minor sic, omnem hominem contingit esse album: sequitur quod contingit omnem hominem esse animal: vel sic, omne album contingit esse hominem: omnem asinum contingit esse album: ergo omnem asinum contingit esse hominem: quod falsum est, cum una istarum sit de necessario et altera de impossibili: contingens autem de quo hic loquimur, est quod nec necessarium est, nec impossibile.

Ad solutionem ergo hujus quaestionis generaliter sciendum est, quod in uniformi generatione syllogismorum de contingenti debet sumi subjectum, non quod est, sed quod contingit, sicut etiam in prehabitis dictum est: cum dicitur, omne b contingit esse A, debet sumi non quod est B, sed quod contingit esse B contingit esse A. Ex quo sequitur, quod quandocumque in uniformi generatione de contingenti subjectum majoris propositionis est terminus accidentalis, et praedicatum est terminus substantialis, tunc propositio est falsa1: quia tunc est sensus, omne quod contingit esse B contingit esse A, hoc enim falsum est, si in terminis ponatur sic, omne album contingit esse animal, hoc est, omne quod contingit esse album, contingit esse animal: haec enim falsa est: quia etsi ponatur quod

Pro solutione notandum.

versalem 3nam de particulari non est vera regula. Jammy.

<--- Page Split --->

omne quod est album sit animal, tamen multa contingit esse alba, sicut hgnum, et lapidem, et vestem, quorum nullum contingit esse animal. In ista ergo generatione non debet medium esse terminus accidentalis, cum major extremitas sit terminus substantialis.

Sciendumergoquodmajorpropositioinhacgenerationedupliciteraccipipotest , scilicetautexutroqueterminoacciden - t a l i , autexsubjectosubstantialietpræ - dicatoaccidentali 1 . Adidautemquodobjiciturcontrahoc , quandouterqueestterminusaccidentalis , dicendumquodcumdicit , omnegrammaticumcontingitessealbum , hæcestvera : quiasensusest , omnequodcontingitessegrammati - c u m , contingitessealbum . Cumautemassumiturminordicens , omnenigrumcontingitessegrammaticum , hæcestdi - stinguendaexeoquodisteterminus , n i - g r u m , poteststareprimoproqualitate , etsecundoprosubstantia , auteconverso . Siprimomodoaccipiatur , falsaest . Siautemsecundomodo , tuncestvera . Etineodemsensuinquominorestvera , estetiamconclusiovera , hæcscilicet , omnenigrumcontingitessealbum : etineosensuinquominorestfalsa , estetiamconclusiofalsa : quiaconclusiodistinguen - daestsicutminorpropositio . Adidau - temquodobjiciturcontrahoc , quodsub - jectumsitterminussubstantialis , etpræ - dicatumterminusaccidentalis , eademestreponsio : quiacumdicitur , contingitomnemhominemessealbum : etcontin - gitomnenigrumessehominem : ergocontingitomnenigrumessealbum : d i - stinguendaestconclusio , sicutprius .

Sed adhuc determinandum, utrum sub eadem acceptione contingentis accipienda sit etiam minor universalis affirmativa,

vel non. Hoc enim videtur, quia aliter in syllogismo æquivocaretur contingens: et sic argumentatio deficeret, ita quod non valeret processus. Sed ad hoc dicendum, quod minor (propter hoc quod non continet aliam sub se accipiendam in syllogismo ad quam referatur, sicut major continet sub se minorem in prima figura) accipitur indifferenter in utraque acceptione, sive sic, omne quod est c contingit esse A, sive quod contingit esse c contingit esse A, et in quocumque istorum sensuum est vera: et non æquivocabitur propter hoc, sicut non æquivocatur terminus in propositione positus, quæ duas causas habet veritatis. Sic igitur dicendum est de acceptione contingentis in uniformi generatione syllogismorum de contengenti.

Sciendumetiamquodcumcontingenstripliciterdicatur , scilicetnecessarium , etnonnecessarium , etcontingensaltumquodpropossibiliponitur , satisdetermi - natumestdecontingentisescundumom - nesillasintentiones : quiacontingenene - cessariumdeterminatumest , ubidene - cessarioestdeterminatumdecontingentiquodponiturprononnecessariosecun - dumgenerationemuniformemsyllogis - morumetmixtampertresfigurasdeter - minaturhicinistotractatu . Contingensautempropossibili ( sicutinantehabitisdictumest ) genusestadutrumqueisto - r u m , etnonestnisiinspeciebussuis : etideoetiamdegenerationesyllogismorumdeillocontingentiextraspeciessuasnonestdeterminandum .

Adhuc autem hic notandum est, circa id quod diximus, quod quidam modi in hac syllogizatione de contingenti dicuntur imperfecti quamvis sint primea figurae, quae perfectissima est, et per aliam perfici

<--- Page Split --->

non potest : non enim sunt imperfecti quantum ad figuram, sed sunt imperfecti quantum ad modum primae figurae : quia minor est negativa : quod in modis primae figurae esse non potest : et ideo conversione indigent in oppositam qualitatem, ut habeant et modum et evidentiam necessitatis.

Adhuc autem sciendum quod in terminis instantiarum quos induximus in conjugationibus particularium syllogismorum, album posuimus pro medio, quod est majoris propositionis subjectum : cum tamen dixerimus quod terminus accidentalis in majori propositione non possit esse subjectum, ita quod terminus substantialis sit prædicatum, nisi propositio major sit falsa. Hoc enim verum est in propositione universali affirmativa, et non est verum in particulari affirmativa : et ideo in particulari terminus accidentalis potest esse subjectum 1.

Si autem quaeritur quare potest minor de contingenti in prima figura esse negativa, cum in his quae sunt de inesse vel de necessario in prima figura negativa esse non possit ? Sed ad hoc leve est solvere : hoc enim ideo est, quia convertitur affirmativa in negativam, et e convérso, et utraque quantum ad aliquid potentiae est in altera : et ideo per utramque in hac figura syllogizari potest. De numero autem et sufficientia conjugationum utilium et inutilium in ante habitis in simili satis dictum est.

CAPUT V.

De mixtione contingentis et inesse in primae figurae modis universalibus.

In mixtione autem contingentis et inesse primo ponendae sunt regulae secundum quas fit ipsa mixtio. Dicamus igitur si secundum mixtionem contingentis et inesse una quidem praemissarum sumatur

de inesse, altera vero sumatur secundum contingere, hoc est, de modo contingentis : tunc in tali propositionum dispositione, quando illa propositio quae est ad majorem extremitatem (et est major) significaverit per modum contingentis appositum, hoc est, significaverit in expressione vocis et orationis compositionem et inhaerentiam secundum contingere, et quae ad minorem est extremitatem, significat inesse non ut nunc sed simpliciter, perfecti erunt omnes syllogismi per dici de omni et dici de nullo ex ipsis sumptis propositionibus concludentes conclusionem de contingenti, quod est contingens infinitum, secundum dictam in praehabitis determinationem contingentis.

Quando autem illa propositio quae est minor (ideo quia est ad minorem extremitatem) est de contingenti superius diffinito, et major de inesse, erunt quidem syllogismi, sed omnes erunt imperfecti, et erunt negativi concludentes negativas de contingenti conclusiones: sed hoc contingens non erit infinitum sicut prius, et sicut determinatum est contingens in ante habitis: sed hoc erit contingens in secundo ordine modalium, super quod cadit necessarium: erit enim conclusionis concludentis id quod est nulli vel non omni ex necessitate inesse. Cujus probatio est: quia si dixerimus, quod aliquod prædicatum ut a nulli aut non omni inest subjecto sicut b, et hoc ex necessitate, ita ut dicamus, ex necessitate nullum vel non omne b est a, tunc quia contingens est necessarium, oportet etiam concedere, quod contingat nullum vel non omne b esse a, quia tale contingens sequitur ad necessarium: hoc autem contingens est commune quod est contingens pro possibili, et non nisi super non esse. Quamvis autem dixerimus quod illud contingens sequitur in negativis modis, tamen sciendum est quod idem in affir-

<--- Page Split --->

mativis in quibus minor est de contingenti. Hoc autem patebit in consequentiabus. Iste igitur sunt duae regulae, quibus fit mixtio contingentis et inesse ad inferendam conclusionem de contingenti.

Est autem quaestio circa regulas inductas : quia in mixtione necessarii et inesse non fuit utilis conjugatio ad inferendam conclusionem de necessario, nisi majori existente de necessario. Quæritur ergo, quare in ista mixtione utilis est ad inferendam conclusionem de contingenti, et majori existente de contingenti, et minori de inesse : et e converso minori existente de contingenti,et majori de inesse. Solutio. Sed hoc ideo est, quia necessarium dicitur uno modo, et contingens dicitur multipliciter. Et ideo ad conclusionem de necessario (quod semper uno modo est) conjugatio utilis est quando major est de necessario : et hoc non potest inferri quando minor (quæ minoris virtutis est in inferendo) fuerit de necessario, et major de inesse. Et similiter esset de contingenti si uno modo diceretur, et esset semper uno modo : propter quod minori existente de contingenti infertur aliquod contingens, quamvis non uno modo sit acceptum in conclusione et in praemissa.

Sed tunc iterum quaeritur, quare majori existente de contingenti et minori de inesse sequitur conclusio de contingenti ad utrumlibet : minori autem existente de contingenti non sequitur conclusio de contingenti ad utrumlibet, sed de contingenti pro possibili? Et dicendum ad hoc, quod quando major est de contingenti in mixtione contingentis et inesse, tunc major est de contingenti secundum illam acceptionem contingentis quae dicta est, scilicet omne quod est b contingit esse a, et non de illa quae est, omne quod contingit esse b contingit esse a, sicut in ante habitis dictum est. Et ideo major appropriat sibi minorem sub se acceptam, et tota virtus inferendi consistit in majori propositione secundum dici de omni, in contingentibus : propter quod necesse est conclusionem esse similem majori in ac-

ceptione contingentis. Quando autem mi nor est de contingenti et major de inesse, tunc minor non potest sibi appropriare majorem, eo quod sic non fit debita dispositio secundum dici de omni vel dici de nullo : propter quod nec secundum virtutem majoris nec secundum virtutem minoris potest inferri conclusio. Quia enim non habet ordinem secundum dici de omni vel de nullo, ideo non potest inferri conclusio de inesse ad similitudinem majoris : et quia in prima figura majoris est tota virtus consequentiae, ideo non potest fieri conclusio de contingenti ad utrumlibet ad similitudinem minoris. Sequitur ergo in tali dispositione terminorum medium, quod nec de inesse est, nec de contingenti ad utrumlibet : et hoc medium est contingens commune, quod contingens pro possibili positum.

Sic autem prælibatis duabus mixtionum regulis ipsas conjugationes universalium syllogismorum ponamus, et primo in syllogismis perfectis. Dicamus igitur quod in conjugationibus talibus prima est secundum modum affirmativum. Secunda secundum modum negativum per dici de nullo perfectum. Ponamus enim conjugationem secundum primum modum primæ figuræ sic, quod contingat a omni b inesse, ita quod contingat omne b esse a, b autem in minori propositione ponatur inesse c simpliciter: sequitur quod omne c contingat esse a: et ideo est, quia secundum proprietatem primæ figuræ b est sub a et c sub b : et ideo quod contingit omni b nullo excepto, necesse est quod contingat omni c, quia c accipitur sub b. Propterea etiam propositio minor erit de inesse simpliciter, et non ut nunc, et est perfectus syllogismus secundum dici de omni in contingentibus. Similiter autem est in secundo modo primæ figuræ cum privativa est a b, major propositio b, c autem minor propositio est affirmativa, et major quidem est de contingenti, minor autem de inesse simpliciter: tunc enim perfectus per dici de nullo erit syllogismus, concludens quoniam a contingit

<--- Page Split --->

nulli c inesse, sic, nullum b contingit esse A, omne c B, ergo nullum c contingit esse A. Manifestum est ergo ex dictis, quod in universalibus syllogismis quando ea quae est de contingenti ponitur ad majorem, et ea quae est de inesse ponitur ad minorem, secundum hanc mixtionem perfecti sunt syllogismi per dici de omni vel dici de nullo in contingentibus.

Si autem quis objiciat dicens quod instantia videtur inveniri in terminis contra conjugationes illas, sic, contingit omnem hominem esse album : omne nigrum est homo : non sequitur conclusio de contingenti ad utrumlibet : sequitur enim quod contingit omne nigrum esse album : quod non est contingens, sed impossibile, ut videtur.

les : quia si minor sit vera, major non potest esse vera : iste enim est sensus majoris, omne quod est movens, contingit esse animal : quod non potest esse verum cum hoc quod dicitur, omnis homo movens : et sic deficit conjugatio propter terminorum inutilitatem, et propositionum incompossibilitatem. Patet igitur quod dictae instantiae non impediunt perfectorum et universalium syllogismorum in hac mixtione conjugationem, quin utiles sint ad inferendam conclusionem de contingente ad utrumlibet, si major sit de contingente et minor de inesse.

CAPUT VI.

De his quae antecedere debent conjugationes modorum imperfectorum.

Quando autem propositiones premissae contrario modo sunt se habentes, ita scilicet quod major sit de inesse et minor de contingenti, tunc quidem erunt syllogismi, sed non oportet per dici de omni vel dici de nullo, sed per impossibile utilitatem talium conjugationum demonstrare. Ex quo statim est manifestum, quoniam tales syllogismi sunt imperfecti : quia ex his quae sunt in sumptis propositionibus, non possunt demonstrari : sed oportet alia ad demonstrandum assumere, sicut oppositum conclusionis et hujusmodi.

Ad hoc autem quod demonstrari possint hujusmodi conjugationes, oportet nos praemittere et ostendere, quod si antecedens ad aliquid est necessarium, erit consequens ad illud necessarium : et cum antecedens est possibile, erit consequens ad illud possibile : sicut si dicam, quod a sit antecedens, et b consequens : tunc enim si necesse est esse A, erit necesse esse B, et cum possibile est esse A, erit possibile esse B per necessitatem consecquentiae. Hoc autem probatur per ad impossibile deductionem. Sic enim se habentibus terminis, scilicet ut antecedens et consequens sit id in quo est A antece-

nulli c inesse, sic, nullum b contingit esse A, omne c B, ergo nullum c contingit esse A. Manifestum est ergo ex dictis, quod in universalibus syllogismis quando ea quae est de contingenti ponitur ad majorem, et ea quae est de inesse ponitur ad minorem, secundum hanc mixtionem perfecti sunt syllogismi per dici de omni vel dici de nullo in contingentibus.

Si autem quis objiciat dicens quod instantia videtur inveniri in terminis contra conjugationes illas, sic, contingit omnem hominem esse album : omne nigrum est homo : non sequitur conclusio de contigenti ad utrumlibet : sequitur enim quod contingit omne nigrum esse album : quod non est contingens, sed impossibile, ut videtur.

Adhuc instatur sic, contingit omne movens esse animal : omnis homo est movens (et hoc ponatur), non sequitur : ergo contingit omnem hominem esse animal : quia hoc est necessarium : videtur ergo quod non semper sit verum, quod majori existente de contingenti ad utrumlibet et minori de inesse, sequatur conclusio de contingenti ad utrumlibet.

Hoc autem multipliciter potest solvi : potest enim dici quod minor debet esse de inesse simpliciter, et non de inesse ut nunc : eo quod minor extremitas debet substantialiter contineri sub medio. In dictis autem instantiis minor est de inesse ut nunc. Potest etiam minor distingui ex hoc, quod nigrum potest principaliter dicere quale, et secundario substantiam qualem, vel e converso : vel sic, omne quod est nigrum, vel omne quod contingit esse nigrum. Et primo quidem modo potest esse vera minor, scilicet pro eo quod est nigrum : secundo autem modo falsa. Et sic etiam conclusio distinguitur, et in sensu in quo est vera minor, est et conclusio vera : et in sensu in quo est falsa, est etiam conclusio falsa. Sed prima solutio est melior et magis concordans dictis Aristotelis.

Ad secundam instantiam dicendum, quod major et minor sunt incompossibi-

<--- Page Split --->

dens possibile: dico ergo quod b consequens erit possibile: vel detur oppositum, quod scilicet b non sit possibile, quando a est possibile. Si ergo b non est possibile, sequitur ab aequipollenti quod b erit impossibile, cum tamen sit consequens ad a. Sed id quod est possibile, est hoc quod cum possibile sit fieri, aliquando fiet: impossibile vero, quod cum sit impossibile, non fiet unquam: sequitur quod cum a sit possibile, et b impossibile, quod a aliquando sit praeter b, si enim fieri contingit: tunc etiam esse contingit a praeter b, quod enim fit quando jam factum est, tunc est in actu: oportet enim hic accipere possibile non ante actum tantum (secundum quod possibile dicimus, quod potest fieri quod possibile est in generatione sive in fieri dictum). Sed oportet etiam accipere in actu quando jam est, et quando jam verum est quod est, et quando jam habet esse in actu, et quocumque alio modo etiam in complexis sicut in propositionibus aliter dicitur possibile. In omnibus enim similiter se habebit: et similiter etiam est impossibile et ante fieri sive generationem, et in actu postquam est in actu. In omnibus enim sequitur id quod dictum est. Aut si consequens erit impossibile quando antecedens est possibile, sequitur quod antecedens sit sine consequente: et cum antecedens sit aliquid consequentis et sub ipso, sequitur quod aliquid semper erit et non erit, et erit idem possibile et impossibile, quod stare non potest. Stabit igitur quod dictum est, quod si antecedens est possibile, consequens est possibile.

Amplius autem inter ea quae mixtioni syllogismorum imperfectorum praemittenda sunt, secundum est hoc quod cum dicimus cum est a antecedens, quod sit ante b consequens, non oportet opinari, quod ibi dicamus a tanquam unum aliquid sit ex quo syllogistice sequatur b consequens: nihil enim sequitur syllogistice ex uno et unico aliquo existente, sed ex duabus ad minus propositionibus et

tribus terminis: unde a ponitur non pro uno, sed pro duabus propositionibus antecedentibus, et b ponitur pro conclusiope: et tunc antecedens sunt duae propositiones inferentes conclusionem, quando sic se habent in mixtione contingentis et inesse sicut dictum est secundum syllogismum contingentem conclusionem concludentem. In tali enim consequentia si c ut consequens dicitur de b sicut de antecedente, d autem per eumdem modum ut consequens dicitur de e ut antecedente, sequitur per necessitatem syllogisticam quod etiam c dicatur de e in conclusione per id quod in Prædicamentis dictum est, quando alterum de altero ut de subjecto dicitur, omnia quæ de prædicato dicuntur, dici de subjecto necesse est. Et si utrumque in antecedente possibile est præmissorum, erit etiam possibilis conclusio. Quemadmodum accidit in necessarìis, si quis ponat propositiones esse a, et b ponat esse conclusionem. In talibus enim accidit sive sequitur, cum a sit propositiones necessariæ, et b conclusionem esse necessariam: sic etiam sequitur quod possibile in propositionibus sequitur possibile in conclusione.

Ex his autem sic prælibatis quasi corollarium sequitur tertium, scilicet quod manifestum est ex illis, hoc scilicet quoniam ex falso et non impossibili posto in præmissis, etiam id quod in conclusione accidit sive sequitur erit falsum et non impossibile, quando sequitur propter positionem præmissarum, ita quod sequatur ex præmissis, ut si a propositiones sit falsum et non impossibile (et cum sit a, sequitur esse b) sequitur quod b conclusio erit falsum et non impossibile : quoniam enim jam ostensum est quod cum est a est b, et cum possibile est a possibile erit b: positum autem est quod sit possibile, sequitur quod et b erit possibile. Si enim detur oppositum quod scilicet b sit impossibile, cum a positum sit esse possibile, sequitur quod simul idem erit possibile idem et impossibile, quod paulo ante improbatum est.

<--- Page Split --->

Objetio

Hæc autem est sententia Aristotelis de verbo in verbum, et nihil potest contrariari, licet quidam objiciant de enthymematibus et habitudinibus localibus et de maximis, in quibus ex uno videtur aliquid sequi, et non ex duobus. Sed hoc facile solvitur, ita quod dicatur quod ex uno secundum vocis expressionem bene sequitur conclusio ; sed oportet quod duæ propositiones sint tam in mente proponentis quam in mente accipientis, quarum subticetur altera in enthymemate et in localibus argumentis. Non enim probatur vel accipitur extremum in esse extremo, nisi per medium. Medium autem per hoc quod refertur ad utrumque extremum, duas facit dimensiones, quasi duo intervalla, quæ sunt duæ propositiones : et sic patet veritas ejus quod dictum est.

CAPUT VII.

De conjugationibus universalium syllogismorum imperfectis, et de perfectione earum.

His autem, sicut dictum est, præmissis, conjugationes imperfectas universalium syllogismorum ponamus, et ostendamus qualiter sunt utiles, et qualiter perfici habent : imperfectas autem dicimus, in quibus major est de inesse affirmativa vel negativa, et minor de contingenti. Dicamus igitur primo ubi major est de inesse affirmativa et minor de contingenti affirmativa, quia illa sumitur juxta primum modum primæ figurae. Insit enim a major extremitas omni b medio, b autem medium contingat omni c minori extremitati, necesse est igitur a contingere omni c in conclusione, sic formato syllogismo, omne b a, omne c contingit esse b, ergo omne c contingit esse a. Aut detur oppositum conclusionis, sic, non contingit omne c esse a. Accipiatur ergo illa cum minori quæ fuit de contingenti, sed posita inesse sic, non contingit omne c esse a, hoc est, de necessitate aliquod c

non est a : per minorem autem positam inesse dicitur et ponitur omne c esse b, quod quidem falsum est sed non est impossibile : quia contingens erat, sicut dictum est in primo syllogismo. Ex his autem duabus sic sumptis sequitur, quod a non contingit omni b inesse : quod non potest stare cum majori in qua dictum est, quod omni b inest a. Hic enim syllogismus deductionis scilicet ad impossibile fit per tertiam figuram : est enim quintus tertiae per mixtionem necessarii et inesse, habens majorem particularem de necessario, et minorem universalem de inesse : patet igitur quod sequitur primæ conjugationis conclusio, quod scilicet omni c contingat a inesse : quia dato opposito conclusionis sequetur oppositum majoris data : quod est falsum et impossibile, cum in minori quæ fuit de contingenti, non fuerit positum nisi falsum et possibile : et ex possibili non debet sequi impossibile, sicut nuper determinatum est.

Potest autem hoc idem ostendi per primam figuram, si minor quæ est de contingenti ponatur de inesse, et syllogizetur per propositiones de inesse sic : ponatur enim minor de inesse, ita quod b insit c, sic, omne c b, ergo omne c a, et ex his accipiatur conclusio de contingenti : quia si omne b est a, tunc a contingit omni b inesse : quia si non contingeret inesse, tunc sequeretur quod non inesset a ipsi b : et fiat tunc talis syllogimus, omne b contingit esse a, omne c b, ergo omne c contingit esse a : sed positum erat in oppositio conclusionis primi syllogismi, non contingit omni c inesse a, patet igitur quod utilis est talis conjugatio.

Sed in hac mixtione contingentis et inesse oportet scire, quod accipiendum est inesse simpliciter quod non determinetur secundum hoc tempus ut nunc, sire in hoc tempore : sed simpliciter insit et semper secundum terminorum coharentiam et habitudinem : quia per hujusmodi propositiones quæ sic sunt de inesse simpliciter, facimus syllogismos in hac mixtione : quoniam si sumatur major

<--- Page Split --->

in hac mixtione de inesse ut nunc, non erit syllogismus, sed deficiet propter terminorum inutilitatem : hoc autem in terminis manifestum, qui sunt homo, movens, equus : nihil enim fortasse prohibet, si ita ponatur omni moventi hominem inesse : sicut si ponatur quod omne quod movetur sit homo, et nihil moveatur nisi homo. Movens autem contingit omni equo, ita quod omnem equum contingit moveri. Et tamen non sequitur quod omnem equum contingat esse hominem : quinimo de necessitate nullus equus est homo.

Amplius ex eadem dispositione propositionum sequitur, quod conclusio sit affirmativa universalis de necessario si tales accipiantur termini, animal, movens, homo, ita quod primus sit animal sive major extremitas: medium autem sit movens : et minor extremitas sive postremum sit homo : sic enim propositiones similiter se habebunt in modo et figura ut prius : et non sequitur conclusio de contingenti, sed de necessario : quia ex necessitate homo est animal, et non contingenter : et formatur sic syllogismus : omne movens animal : omnem hominem contingit esse moventem : ergo omnem hominem contingit esse animal : sic enim major est accepta de inesse ut nunc, et non simpliciter : quia igitur sic accepta majori de inesse ut nunc, sequitur universalis negativa de necessario, non potest sequi aliqua conclusio affirmativa de contingenti : et quia sequitur affirmativa de necessario, non potest sequi aliqua de contingenti negativa.

Circa haec autem quae dicta sunt, ocurrit dubitatio de conjugationibus imperfectis : videntur enim omnes esse sophisticae, et per consequens inutiles : quia cum major propositio sit de inesse simpliciter sive sit affirmativa sive negativa, praedicatum convenit his quae actu stant sub subjecto quod est medium. In minori autem propositione illud idem medium est praedicatum, et per modum contingentis ampliatur ad standum pro pluribus

quam stet in ea quae fuit de inesse simpliciter. Ergo medium pro pluribus stat in minori quam in majori. In omnibus igitur hujusmodi conjugationibus incidit fallacia figurae dictionis, vel fallacia consequentis.

Adhuc autem ex premissis habitum est, quod alteri premissarum debet assimilari conclusio: sed hic non est hoc modo: quia minor est de contingenti ad utrumlibet, conclusio autem est de contingenti pro possibili, et sic conclusio nec assimilatur majori, nec minori: et sic videtur quod inutilis sit conjugatio.

Ad haec autem non est difficile solvere Ad primam si premissa ad memoriam revocentur : quando enim major est de inesse simpliciter, medium quod est subjectum majoris stat pro omnibus quae actu vel habi tudine sunt sub ipso, et de omnibus his possibilitier praedicatur praedicatum : de quibus enim possibilitier praedicatur homo, de omnibus istis possibilitier praedicatur animal, etiamsi actu non stent sub homine: quia praedicati opraedicati de subjecto est propter cohaerentiam terminorum, et ad ampliora medium in minori per modum contingentis ampliari non potest, quia aequalis est suppositio in utroque: propter quod fallacia non incidit, nec secundum figuram dictionis, neque secundum consequens.

Ad aliud dicendum quod conclusio est Ad secunde contingenti sicut altera premissarum, dam. vel est de inesse sicut reliqua: nec oportet propter conjugationem, conclusionem ulterius alteri premissarum assimilari. Qualiter autem ex talibus consequatur conclusio de inesse et conclusio assimiletur illi quae est de inesse, patebit inferius.

Adhuc autem dubitatur de perfectione Objectio alia. hujusmodis syllogismorum imperfectorum: in prehabitis enim primus modus istius mixtionis qui est ex utraque affirmativa perfectus est deducendo ad impossibile circa quintum tertiae mixtum de necessario et inesse. In prehabitis autem ubi determinatum est de mixtione necessarii et

<--- Page Split --->

inesse, nulla conjugatio utilis inventa est de illa mixtione circa quintum tertiae.Igitur deductio ad impossibile facta est per inutilem conjugationem: non enim aliqua utilis conjugatio posita est in mixtione necessarii et inesse circa quartum secundae, vel circa quintum tertiae. Videtur igitur quod probatio non valeat. Et similiter probata est inutilitas conjugationis negativae per deductionem ad impossibile, et factus est syllogismus juxta tertium tertiae majori particulari existente de necessario, et minori universali de inesse: quae conjugatio reputata est inutilis in prehabitis.

Si forte aliquis dicat ad haec, quod tales conjugationes in praehabitis reputatae sunt inutiles, quia simpliciter inutiles : sunt enim inutiles quotiescumque illa de inesse est de inesse ut nunc : hic autem reputantur utiles, quia hic sumitur illa de inesse pro inesse simpliciter : et sic quoad hoc reputantur hic utiles, propter terminorum in hac materia electionem. ConImgugatio tra hoc autem esse videtur, quod in syllogismo mixto de necessario et inesse, minor quae est de inesse accepta est a minori primi syllogismi, quae est de contingenti ad utrumlibet posito in esse : quando autem tale contingens ponitur inesse, non potest illa propositio esse nisi de inesse ut nunc : et ideo quamvis forte in mixtione superius determinata quando illa de inesse fuerit de inesse simpliciter, sit utilis talis conjugatio : tamen in proposito non valet, quia hic illa de inesse erit de inesse ut nunc.

Alia evasio. Si forte aliquis dicat quod contingens ad utrumlibet duplex est, natum scilicet et infinitum, et dicit quod in talibus conjugationibus in quibus major est de inesse simpliciter et minor de contingenti, minor est de contingenti nato : ideo quia major de inesse simpliciter appropriat sibi minorem : et cum major sit de inesse simpliciter, non potest minor esse de contingenti infinito : relinquitur ergo quod sit de contingenti nato : contingens autem natum positum inesse dicit inesse

simpliciter, per hoc quod causam habet in subjecto : et sic adhuc stabit, quod in syllogismo ad impossibile illa quae est de inesse, dicit inesse simpliciter, et non ut nunc. Sed contra hoc iterum videtur : Impugnatio ejus. quia secundum ea quae in praecedentibus dicta sunt, nulla propositio potest sibi appropriare aliam nisi quae vel major in syllogismo perfecto primae figurae secundum dici de omni vel dici de nullo, vel potest esse major in syllogismo perfecto per reductionem. Major autem de inesse in istis conjugationibus, nec major est in syllogismo perfecto, nec potest fieri major per reductionem. Ergo non potest appropriare sibi minorem de contingenti, ut secundum ejus exigentiam stet pro contingenti nato. Stabit ergo indifferenter sive pro contingenti nato, sive pro infinito : et sic nulla est dicta solutio. Adhuc autem etiam in terminis manifestum est, quod in tali conjugatione aliquando sequitur conclusio de contingenti nato et pro possibili, et aliquando sequitur conclusio de contingenti infinito : ponantur enim termini, coloratum, album, homo : et formetur syllogismus sic, omne album coloratum : omnem hominem contingit esse album : ergo omnem hominem contingit esse coloratum, quod est contingens non necessarium, et contingens natum. Si autem sic ponantur termini, motum, ambulans, homo : et formetur syllogismus sic, omne ambulans movetur : omnem hominem contingit ambulare : ergo omnem hominem contingit moveri : patet quod conclusio est de contingenti infinito, et sic patet quod minor a majori non appropriatur, ut stet secundum exigentiam majoris : et hoc videtur esse concedendum.

In syllogismo autem deducente ad imSolutio objecionis possibile, ex opposito conclusionis et minori posita inesse concluditur conclusio de inesse, quae non potest stare cum majori primi syllogismi. Quamvis ergo tales conjugationes inutiles sint ad conclusionem de necessario sicut praehabitum est : sunt tamen utiles ad conclusionem de

<--- Page Split --->

inesse : et sic concluditur conclusio de inesse, quæ non stat cum majori propositione de inesse. Et per hoc patet solutio ad omnia quæ inducta sunt.

Adhuc autem notandum est quod in secunda perfectione istarum conjugatio- num, quæ fit per primam figuram, ut su- perius dictum est, quidam dicunt quod major quæ est de inesse ponenda in mo- dum contingentis, ut sic ex duabus affir- mativis de contingenti sit modus perfe- ctus istius mixtionis. Et hoc non potest esse verum : quia in modo perfecto istius mixtionis quando ambæ præmissæ sunt de contingenti, oportet majorem esse de contingenti ad utrumlibet : et illa quæ est de inesse simpliciter, non potest modifi- cari per contingens ad utrumlibet : non ergo hæc conjugatio sic potest perfici ut dicunt. Adhuc autem in conjugatione in qua utraque est de contingenti, concludi- tur contingens ad utrumlibet, ut in ante habitis dictum est. In modorum autem istorum imperfectorum perfectione opor- tet concludere contingens pro possibili, ut jam ante dictum est. Et ideo modi isti perfici non possunt illo modo, quod ma- jor quæ est de inesse, modificetur per modum contingentis. Hoc autem verum esse videtur.

affirmativa, ita quod b contingat omni c inesse. His igitur terminis et propositionibus sic dispositis, sequetur necessitate consequentiae syllogisticae, quod a contingat nulli c inesse. Si enim non sequitur, detur oppositum, hoc scilicet, non contingit a nulli c inesse : tunc necesse est aliquod a esse c, et ponatur minor quæ est de contingenti inesse, sic, omne c b, et syllogizetur in tertio tertiæ, ubi major est particularis affirmativa de necessario, et minor universalis affirmativa de inesse, sic, quoddam c necesse est esse a, omne c b, ergo quoddam b necesse est esse a, quæ non stat cum majori prius et concessa, quæ est, nullum b est a. Cum ergo hoc sit impossibile, quia secundum hoc contradictoriae essent simul veræ, patet quod sequitur prior conclusio quæ est, nullum c contingit esse a ; quia posito falso possibili, quando minor ponebatur de inesse sequitur falsum et impossibile, quod scilicet contradictoriae sint veræ : hoc autem non contingit, sicut in ante habitis ostensum, ubi probatum est quod si antecedens est possibile, et consequens est possibile.

Hic autem syllogismus non est concludens conclusionem de contingenti secundum superius dictam contingentis diffinitionem, sed est contingentis pro possibili, cui solum opponitur impossibile et non necessarium : et hoc contingens commune est ad necessarium et non necessarium. Hoc autem sic probatur : concludit enim syllogismus ita contingere a nulli c inesse sub hoc sensu, quod nulli c insit a ex necessitate : sub hoc enim sensu accipitur contradictio conclusionis, hæc scilicet, non contingit nullum c esse a, quæ convertitur cum hac, necesse est aliquod c esse a, ergo pro hypothesis sive propositione data et concessa in syllogismo ad impossibile, accipitur contingens non ad utrumlibet, sed pro possibili : ergo etiam in conclusione priori cujus oppositum sumitur, contingens stat pro possibili : quia aliter non esset contradictio : syllogismus autem deducens ad impossi-

Et ideo dicendum quod isti modi non dicuntur perfici nisi per positionem mino- ris (quæ de contingenti est) inesse, ut sic ex duabus de inesse conclusio de inesse sequatur, ex qua ulterius concludenda est illa de contingenti, sicut supra isti modi perfecti sunt.

CAPUT VIII.

De conjugationibus imperfectis universalium negativorum syllogismorum.

Sunt adhuc conjugationes imperfectæ universalium et negativorum syllogismorum. Sit enim propositio major universalis negativa de inesse a b, ita quod sumatur in majori a nulli b inesse. Minor autem sumatur de contingenti universalis

<--- Page Split --->

bile est opposita contradictionis, et ex opposito conclusionis, et minori posita inesse syllogizat oppositum majoris in tertio modo tertiae figurae, sicut dictum est.

Amplius autem hoc idem probatur si ista conjugatio ponatur in terminis diversis ex quibus aliquando sequitur necessarium et aliquando contingens ad utrumlibet : ponantur termini sic, quod a quidem major extremitas sit corvus, b autem medium sit intelligens, et c minor extremitas sit homo. Sic ergo positis terminis constat, quod nulli b inest a, quia nullum intelligens est corvus ; b autem contingit omni c, quia omni homini inest intelligere secundum actum contingentis : et sequitur quod a ex necessitate nulli inest c : prior ergo conclusio non fuit de contingenti ad utrumlibet, sed de contingenti pro possibili, cui non opponitur necessarium, sed potius negativa de contingenti ponit affirmativam de necessario 1.

Adhuc autem non semper sequitur conclusio de necessario : ponantur enim termini sic, quod a ma;or extremitas sit movens, b autem medium sit scientia, c vero minor extremitas sit homo. Sic ergo sumptis terminis, a quidem nulli b inerit, quia nulla scientia est movens ; b autem omni c contingit, quia omnem hominem contingit esse scientem ; et sequitur conclusio non de necessario, sed de contingente ad utrumlibet, haec scilicet, quod contingit nullum hominem moveri. Moveri enim nullum hominem non est necessarium.

Manifestum est ergo quod haec conclusio non est de eo quod est nulli ex necessitate inesse : quia non est necesse nullum hominem moveri. Patet igitur quod aliquando sequitur conclusio de contingenti pro necessario, aliquando autem de contingenti pro non necessario : istis autem nihil est commune, nisi contingens

pro possibili : semper ergo sequitur conclusio de contingenti pro possibili.

Si autem termini ultimi alicui non videntur satis convenientes, eo quod oportet majorem non esse de inesse ut nunc, et oportet medium variari per concretum et abstractum, sumantur melius termini in quibus major sit de inesse simpliciter, et in quibus medium non oportet variari, sic, nullum sedens est ambulans : contingit omnem hominem sedere : ergo contingit nullum hominem esse ambulantem.

Sunt etiam conjugationes imperfectorum syllogismorum, in quibus minor est negativa, et sunt duae, quarum prima est, quod privativum universale ponatur ad minorem extremitatem, et significet contingens, ita quod sit de modo contingenti, et major sit universalis de inesse simpliciter, quamvis in tali conjugatione ex ipsis sic sumptis propositionibus nullus erit syllogismus, eo quod minor in prima figura non potest esse negativa : tamen minori quae est de contingenti in oppositam conversa qualitatem, erit syllogismus in primo primae, sicut et in prioribus conjugationibus de quibus jam ante habitum est. Insit enim a omni b in majori propositione, b autem contingat nulli c in minori ; sic ergo se habentibus terminis et propositionibus nihil sequitur syllogistica necessitate. Si autem ad oppositam qualitatem convertatur minor quae est de contingenti b c propositio, scilicet ita quod sumatur b contingere omni c, fiet syllogismus in primo modo primae figurae, sicut in priori conjugatione : ita tamen, quod similiter se habeant termini, quod scilicet major sit de inesse affirmativa, et minor affirmativa de contingenti, et non transponantur, nec aliter convertantur, sed stent ut prius.

Secunda autem conjugatio quando ambo intervalla sive propositiones sunt pri-

<--- Page Split --->

vativæ, sicut si a dicatur universaliter non inesse b, b autem dicatur universaliter contingere non inesse c ; sic enim per ea quæ sumpta sunt in terminis et propositionibus nullo modo fit syllogismus propter causam superius assignatam : conversa autem minori propositione quæ est de contingenti ad oppositam qualitatem, erit syllogismus in secundo modo primæ figuræ 1. Si enim sumatur in prima propositione a nulli b inesse, et in minori sumatur b contingere nulli c ; per hæc quidem sic sumpta nihil sequitur necessitate syllogistica. Si autem convertatur minor ad oppositam qualitatem, ita quod sumatur b omni c contingere : quod quidem verum est, eo quod in terminis contingentibus minor sumenda est, et propositio major quæ est a b similiter se habeat in ordine et situ sicut prius : tunc sicut in priori conjugatione erit syllogismus in secundo modo primæ figuræ.

Sunt etiam inutiles conjugationes juxta conjugationes universales imperfectas, et sunt duæ : si enim minor propositio sit de inesse, et universalis negativa, ita quod b dicatur nulli c inesse, et non accipiatur de contingenti, ita quod non dicatur b nulli c contingere inesse, nullo modo fit syllogismus habens syllogisticam consequentiam et necessitatem, sive major propositio quæ est a b sit universalis privativa, sive universalis affirmativa : termini autem communes ad instantiam, quod non inferatur semper conclusio de contingenti sive major sit affirmativa, sive negativa, sunt communes. Quod enim conclusio sequatur de necesse inesse, termini sunt album, animal, nix, sic, omne vel nullum animal album (et hoc ponatur) : nulla nix animal : et tamen omnis nix alba de necessitate. Termini autem ad non contingere inesse sive ex necessitate non inesse, sunt album, animal, pix, sic, omne vel nullum animal album : nulla pix

animal : ergo nulla pix alba, quod est necessarium et non contingit.

Manifestum est igitur ex his quæ dicta Conclusionis, sunt, quod cum universales sunt ambo termini in præmissis, et una quidem propositionum sumitur de inesse, et altera de contingenti, quando quidem illa propositio quæ ponitur ad minorem extremitatem, et cum minor sumitur de contingenti, semper fit syllogismus. Sed aliquando quidem ex ipsis sumptis propositionibus fit syllogismus : aliquando autem conversa minori propositione, ut dictum est, ad oppositam qualitatem.

CAPUT IX.

An conclusio de inesse sequi possit ex conjugationibus syllogismorum imperfectorum.

Quærendum autem utrum conclusio de Inesse sequi possit ex conjugationibus syllogismorum imperfectorum. Hoc enim videtur per eumdem modum probandi qui dictus est, sic, omne b est a, contingit omne c esse b, concludatur, ergo omne c est a. Si non sequitur, detur oppositum, aliquod c non est a, et accipiatur minor posita inesse sic, omne c est b, sequitur ex opposito conclusionis dato et minori posita inesse in quinto modo tertiae figurae, quod aliquod b non est a, quæ est opposita majoris, istius scilicet, omne b est a.

Similiter autem videtur esse in modo negativo sic, nullum b est a, contingit omne c esse b, concludatur, ergo nullum c est a. Si non sequitur, detur oppositum, aliquod c est a, et ponatur minor inesse sic, aliquod c est a, omne c est b, sequitur in tertio tertiae, quod aliquod b est a, et datum fuit quod nullum b est a, et sic videtur quod ista conjugationes possunt in conclusione de inesse2.

1 Ex quo patet quod ex ambabus præmissis negativis quandoque sequitur conclusio. J. 2 Nota quod infra, in cap. 13, in prima dubitatione, tanguntur duo argumenta quæ pos-

sunt applicari ad probandum quod ex majori de inesse et minori de contingenti sequatur conclusio de inesse, licet ibi adducantur ad alium propositum. J.

<--- Page Split --->

Quod si concedatur, videtur contrarium in terminis: ponatur enim quod nullus homo moveatur, et syllogizetur sic in modo affirmativo: omne ambulans est movens: contingit omnem hominem ambulare: sequitur per conclusionem de inesse, ergo omnis homo movetur. Patet quod ambae praemisae sunt verae, et tamen conclusio est falsa.

Similiter autem est de modo negativo, sic, nullum album est nigrum: contingit omnem hominem esse album: sequitur per conclusionem de inesse, quod nullus homo est niger: quod non est verum, si ponatur, omnis homo est niger: et sic iterum conclusio erit falsa, et ambae praemisae sunt verae. Videtur igitur quod ex istis conjugationibus non potest sequi conclusio de inesse, et hoc est concedendum.

Dicendum autem ad instantias quae inducuntur, quod cum datur oppositum conclusionis quae est de inesse, erit illius conclusionis oppositum de inesse, et illud stat cum utraque praemissarum: quia cum B sit sub A, sicut medium est sub majori extremitate in prima figura, quamvis omne B sit A, possibile tamen est quod B medium contingenter insit omni c minori scilicet extremitati: et sic haec erit vera, omne c contingit esse B, et sic oppositum conclusionis verificatur cum illa de contingenti quae est minor: possibile est enim quod aliquod c non sit A, et tamen omne c contingat esse B. Sed non est possibile quod verificetur oppositum conclusionis cum minori posita inesse: accipiatur enim oppositum conclusionis, quod est, aliquod c non est A, cum minori posita inesse, scilicet, omne c est B: sic non verificatur cum ipsa oppositum conclusionis, quia cum omne B sit A, et omne C B, sequitur quod omne C A, cujus opposita minori posita inesse repugnat: quia per primam relinquitur cum c sit sub B quod aliquod c sit A, vel quod omne c sit A, cum quo non potest stare oppositum conclusionis: et tamen stat cum ipsa minori quae est de contingenti:

quia istae simul possunt esse verae, aliquod c non est A, et omne c contingit esse B, quamvis B sit sub A et c sit sub B, et ideo minor non debet poni inesse: quia statim ut ponitur inesse, erit incomposibilis opposito conclusionis: et ex ista incompossibilitate sequitur praedictum inconveniens.

Eodem modo dicendum est in modo negativo: quia non debet admitti, quod minor de contingenti ponatur inesse: quia oppositum conclusionis composibile est illi quae est de contingente, et non est composibile illi quae est de inesse, quae sumitur ab illa quae est de contingente. Ex majori enim habetur quod nullum c sit A, propter hoc quod c est sub B, et in majori ponitur nullum B esse A, cum hoc autem non stat quod aliquod c sit A, quia ista sunt contradictoria: tamen simul stare possunt istae, aliquod c est A, et quod omne c contingit esse B, et ita si minor ponatur inesse, erit incompossibilis opposito conclusionis, et ex illa incompossibilitate causatur inconveniens quod inductum est.

Si forte aliquis contra hoc objiciens dicat, quod falso et non impossibili posito quod accidit est falsum et non impossibile: cum autem minor quae est de contingenti ponitur inesse, non erit impossibile: et ideo ex illo non potest sequi impossibile: sequitur autem falsum: patet igitur quod inducta solutio non videtur esse sufficiens.

Adhuc autem si inducta solutio est sufficiens, tunc videtur quod non valet probatio, qua probatur quod in his modis sequitur contingens pro possibili: oppositum enim conclusionis incompossibile est minori posita inesse. Verbi gratia si in modo affirmativo ponatur omne B esse A, erunt incompossibilia haec duo, aliquod c de necessitate non est A, et omne c est B, quia B est sub A et c sub B, quorum primum est oppositum conclusionis de contingenti, et secundum est minor posita inesse.

Similiter etiam est in modo negativo.

Objectio prima.

Secunda objectio et apparens.

<--- Page Split --->

Si enim nullum B est A, sicut dicitur in majori negativa, ista duo sunt incompossibilia, necesse est aliquod c esse A et omne c est B, quia B est sub A et c sub B : primum autem est oppositum conclusionis de contingenti, et secundum est minor posita inesse : propter quod si inducta solutio est bona, non videntur valere hujusmodi probationes, quae tamen sunt probationes Aristotelis in libro Priorum in loco ubi de talibus determinat conjugationibus.

Videtur autem ad haec dicendum quod probatio bona est, quia probatur quod in his modis sequitur contingens pro possibili in conclusione. Ad id ergo quod objicitur, quod falso et non impossibili posito, quod accidit est falsum et non impossibile, Dicendum quod si aliquod absolute possibile ponatur, non sequitur ex hoc aliquod impossibile : sed multa sunt quae absolute sumpta sunt possibilia, quae tamen aliis juncta et comparata, sunt incompressibilia, ut me sedere est possibile, et possibile est me stare : haec tamen simul juncta sunt incompressibilia : et sic est in proposito, sicut ostensum est.

Ad secundum autem dicendum, quod aliter est de oppositio conclusionis de contingenti, et aliter de oppositio conclusionis de inesse. Ostensum est enim, quia oppositum conclusionis de inesse, compossibile quidem est minori quae est de contingenti, sed est incompressibile minori posita inesse. Oppositum autem conclusionis de contingenti est incompressibile utrique, et minori scilicet quae est de contingenti, et minori posita inesse. Si enim omne B est A, sicut proponitur in majori in modo affirmativo, sic, est B sub A sumptum, et c sub B ; et ideo tunc haec impossibilia sunt, de necessitate aliquod c non est A, et omne c contingit esse A, quia si aliquod c de necessitate non est A, tunc sequitur quod aliquod est c quod impossibile est esse B, et ita non contingit omne c esse B, et ita non contingit c esse B, si necesse est aliquod c non esse A.

Similiter autem est de modo negativo : quia si detur, quod nullum B est A, sicut propositum est in secundo modo primae figurae, tunc incompressibilia sunt haec duo, de necessitate aliquod c est A, et contingit omne c esse B : quia si necesse est aliquod c esse A, cum suppositum sit nullum B esse A, aliquod est c quod non poterit esse B ; hoc autem ex hoc patet, quia major negativa est de inesse simpliciter et non ut nunc : et ideo haec duo necessario opponuntur ad invicem, et ideo simul stare non possunt, quod omne c contingit esse B, et quod necesse sit aliquod c esse A : propter quod manifestum est quod oppositum conclusionis de contingenti est incompressibile minori.

Et ideo quamvis minor ponatur inesse, et adhuc sint incompressibilia, non tamen causatur incompressibilitas illa per positionnem minoris inesse : et ideo bene potest esse probatio ad conclusionem de contingenti pro possibili, quando accepto opposito conclusionis de contingenti, minor ponitur inesse : quia ex hoc non causatur aliquod inconveniens, quod prius non fuit. Accepto autem opposito conclusionis de inesse, non debet poni minor inesse, quia per positionem illam causatur inconveniens quod non erat prius. Nec tamen sequitur impossibile ex minori posita inesse simpliciter et absolute, sed potius ex relatione ejus sive comparatione ejus ad oppositum conclusionis, quod est eidem incompressibile. Ex his autem manifestum est, quod in prædictis conjugationibus sequitur conclusio de contingenti secundum inductas probationes : et per easdem probationes non potest haberi, quod sequitur conclusio de inesse.

CAPUT X.

Quid sit inesse simpliciter.

Est autem adhuc determinandum quid sit inesse simpliciter, propter hoc quod in praehabitis mixtionibus dictum est, quod oportet majorem esse de inesse sim-

<--- Page Split --->

pliciter. Cum enim quaedam per se insint, et quaedam per accidens: illa autem quae insunt per accidens, videntur inesse ut nunc, per se autem inhaerentia videntur inesse simpliciter. Si autem sic sit, tunc aut solum illa dicuntur inesse simpliciter quae insunt secundum primum modum dicendi per se, aut illa quae dicuntur inhaerentia in secundo modo dicendi per se, aut utroque modo. Si dicuntur inesse simpliciter, quae sunt in primo modo dicendi per se, tunc haec non est de inesse simpliciter, homo est grammaticus, quia praedicatum non cadit in diffinitione subjecti: hoc tamen falsum est, quia ista est de inesse simpliciter, homo est grammaticus. Si autem dicuntur inesse simpliciter, quae sunt inhaerentia in secundo modo dicendi per se, tunc haec propositio non est de inesse simpliciter, homo est animal, quia subjectum non cadit in diffinitione praedicati: hoc autem iterum falsum est. Si autem de inesse simpliciter sunt in utroque modo dicendi per se, tunc haec non erit de inesse simpliciter, grammaticum est animal, quia nec praedicatum cadit in diffinitione subjecti, nec e converso subjectum in diffinitione praedicati: et hoc iterum est falsum,

Moluto dubii et declaratio quid ut proposiin de inesse simpliciter.

Ad haec autem et similia dicendum quod illa insunt simpliciter, quae sunt in uno trium modorum, scilicet aut in primo modo dicendi per se, aut in secundo, aut ut proxima reducta ad alterum istorum modorum, sicut est contingens natum in quo praedicatum causam habet in subjecto1. Et ideo est juxta secundum modum dicendi per se: et ideo quando propositio de contingenti nato ponitur inesse, ipsa est de inesse simpliciter et non ut nunc. Ad hoc autem quod objicitur de hac, animal est grammaticum, vel grammaticum est animal, Dicendum quod illa est de inesse simpliciter: quia animal quamvis non secundum se cadat

in diffinitione grammatici, tamen cadit in suo proximo inferiori (in quo est actu et intellectu) in diffinitione grammatici, hoc est, in homine in quo actu et intellectu est animal 2.

Sciendum tamen est, quod aliter sumenda est illa de inesse simpliciter in mixtione necessarii et inesse ad conclusionem de necessario,et aliter accipitur in mixtione contingentis et inesse respectu conclusionis de contingenti. In mixtione enim necessarii et inesse oportet illam de inesse esse de necessario secundum rem, quamvis sit de inesse, eo quod non est modificata : et ideo non potest illa de inesse accipi ab illa quae est de contingenti nato, sed oportet sumi ab illa quae est de necessario, sicut in exemplo, omne grammaticum de necessitate est sciens: omnis homo est grammaticus : ergo omnis homo de necessitate est sciens. Patet quod non valet : quia illa de inesse transumitur ab illa quae est de contingenti nato.

Attendendum etiam est quod in his modis qui sunt conjugationum imperfectarum tam in modo affirmativo, qui sumitur juxta primum modum primae figure, quam in modo negativo, qui sumitur juxta secundum modum primae figure, debet major esse de inesse simpliciter et non ut nunc : hoc enim constat in affirmativo per ea quae dicta sunt : et per eamdem rationem qua probatur de affirmativo, manifestum est quod similiter debet esse in modo negativo.

CAPUT XI.

Qualiter isti modi imperfecti inferunt conclusionem de contingenti pro possibili.

Adhuc autem ad intellectum eorum quae ante dicta sunt, oportet scire quod in his conjugationibus syllogismorum, si-

1 Contingens natum est praedicatum juxta secundum modum dicendi per se.

2 Animal cadit in diffinitione grammatici per

hominem, id est, quia homo cadit in ejus diffinitione, in quo homine actu et intellectu includitur animal.

<--- Page Split --->

sionem de contingenti ad utrumlibet, sunt movens, ambulans, homo : et formantur syllogismi, sicut supra formati sunt.

Adhuc nihil est in genere quod non sit in aliqua specierum : ergo nihil est contingens commune ad necessarium et ad non necessarium, nisi sit aut in contingenti necessario, aut in contingenti non necessario : et sic nulla est conclusio de contingenti pro possibili in communi ad utrumque istorum, quae distincta sit a conclusionibus specialibus, quae sunt de contingenti pro necessario, et de continenti pro non necessario.

Si autem hoc concedatur, videtur objici in contrarium : quia in omnibus et ubique infertur genus ex speciebus ; constat autem ex praehabitis, quod in talibus conjugationibus sequitur conclusio de contingenti pro necessario, et quod sequitur conclusio de contingenti pro non necessario, quae sunt species contingentis pro possibili : ergo oportet quod sequatur conclusio de contingenti pro possibili.

Adhuc autem sicut contingere inesse commune est ad necessario inesse, et ad possibile inesse et non inesse : similiter inesse commune est ad inesse simpliciter, et ad inesse ut nunc. Sed duabus propositionibus sic sumptis, quod una sit de inesse simpliciter, et altera de inesse ut nunc, conjugationem dicimus utilem ad conclusionem de inesse in communi, quamvis in aliquibus terminis sequatur conclusio de inesse simpliciter, et in aliquibus conclusio de inesse ut nunc. Ergo similiter erit conjugatio utilis ad contingens in communi pro possibili, quamvis in aliquibus terminis sequatur in dictis conjugationibus contingens pro necessario, et aliquibus contingens pro non necessario.

Et hoc videtur esse concedendum : quamvis enim dictae conjugationes inutiles sint ad contingens pro necessario tantum, et ad contingens pro non necessario tantum : tamen utiles sunt ad contingens sumptum in communi pro possibili : si-

cut quando duæ propositiones sumuntur de inesse, quarum una est de inesse simpliciter, et altera de inesse ut nunc : quamvis talis conjugatio inutilis sit quantum ad conclusionem de inesse simpliciter, et similiter quantum ad conclusionem de inesse ut nunc : est tamen utilis ad conclusionem de inesse in communi sumpto.

Ad objecta autem in contrarium, dicendum quod revera contingens in communi sequitur ex forma illarum conjugationum : contingens autem pro necessario in speciali et pro non necessario in speciali, sequitur gratia terminorum sub tali forma acceptorum : et sic conjugatio formaliter concludit contingens pro possibili. Gratia autem materiae sequitur contingens in speciali quod est hoc vel illud.

Et quamvis satis probatum est quod dicta conjugatio inutilis sit ad concludendum hoc vel illud in speciali, tamen ex hoc non sequitur quin utilis sit ad concludendum contingens in communi, sicut dictum est in propositionibus sumptis de inesse.

Et patet jam solutio ad hoc quod objiad tertiam. citur quod nihil est in genere quod non sit in aliqua specie : et ejus quod potest objici quod e quocumque removetur omnes species alicujus generis, ab illo removetur genus : hoc enim verum esset si in toto removerentur species ab aliquo : hoc autem non fit, quia utrumque istorum gratia terminorum sequitur divisim : sed gratia formæ est consequentia ad conclusionem contingentis pro possibili. His autem sic intellectis satis sufficienter dictum est de conjugationibus imperfectis syllogismorum universalium istius mixtionis.

CAPUT XII.

De formatiane particularum syllogismorum perfectorum et imperfectorum conjugationum utilium et inutilium mixtionis contingentis et inesse.

In particularibus autem modis, tertio facti in hac mixtione scilicet et quarto, quorum tertius habet primae figu-

Ad primam rationem ante oppositum.

Ad secunddam.

tertiam.

<--- Page Split --->

majorem universalem affirmativam et minorem particularem affirmativam, et quartus majorem universalem habet negativam et minorem particularem affirmativam : in talibus syllogismis particularibus in ista mixtione, quando unum intervallorum sumitur universale, et aliud particulare : et quando id quod est ad majorem universalem ponitur et de contingenti sive sit affirmativum sicut in tertio, sive negativum sicut in quarto : et id quod ad minorem extremitatem sit particulare affirmativum de inesse simpliciter, erit syllogismus perfectus per dici de omni vel dici de nullo : sicut etiam perfectus est, quando ambo termini et ambe propositiones sunt universales, sicut jam ante dictum est. Quod autem perfectus sit talis syllogismus particulariter concludens, demonstratur eodem modo per dici de omni et dici de nullo in contingentibus, sicut et prius in universalibus syllogismis demonstratum est.

Quando autem universalis quidem ad majorem extremitatem et sit de inesse et non de contingenti : alterum autem intervallorum sit particulare quod est ad minorem, et sit de contingenti sive affirmativa sive negativa ponantur utraque propositiones, sive una affirmativa ponatur, et altera negativa : in omnibus talibus conjugationibus erit syllogismus imperfectus, qui indiget reductione qua perficiatur : ita quod aliqui per impossibile perficiuntur, quidam autem per conversionem contingentis secundum oppositas qualitates, et quidam utroque modo : et illa est melior perfectio, sicut etiam factum est in praedictis universalibus syllogismis.

Erit autem in talibus syllogismus per conversionem tunc quando universalis quidem ad majorem posita extremitatem significaverit inesse, sicut in affirmativa, vel non inesse, sicut in negativa. Particularis autem cum fuerit privativa, sumet contingens, hoc est, fit de modo contingentis, cujus exemplum est, ut si a quidem omni b inest sicut in tertio, vel non

inest sicut in quarto prima figurae, b autem alicui c contingit non inesse ; conversa enim b c minori propositione secundum conversionem ejus quod est contingere ad oppositam, scilicet qualitatem, fit syllogismus vel in tertio prima, vel in quarto prima.

Quando autem illa propositio qua est particulariter posita, sumit non inesse (sicut particularis negativa sumit non inesse, quando non est de contingenti), tunc non erit syllogismus ad inferendam conclusionem de contingenti. Et probatur per terminos instantiarum : et sunt termini ad inesse, album, animal, nix : ad non esse autem termini sunt album, animal, pix, sicut patet. Si enim sic syllogizetur, omne animal contingit esse album : nulla nix est animal : non sequitur conclusio de contingenti, ergo omnis nix contingeret est alba. Similiter est in aliis terminis : omne animal contingeret est album : nulla pix est animal : ergo nullam picem contingit esse albam : non sequitur, quia de necessitate nulla pix est animal. In talibus autem ubi minor est negativa de inesse, per indefinitum est sumenda demonstratio : quia duas causas habet sua veritatis talis propositio : et sicut in praecedentibus diximus, quod non sequitur ad antecedens, non sequitur ad consequens : et cum non sequatur quoad minorem qua est universalis negativa, non sequitur etiam ad particularem negativam qua sequitur ad universalem per omnem modum, sicut in prehabitis dictum est de indefinita demonstratione.

Si autem universale quidem sive universalis propositio ponatur ad minorem propositionem, particulare autem ponatur ad majorem, ita quod major sit particularis sive particulare, vel universale sit privativum sive affirmativum, sive de contingenti sive de inesse : quodcumque aliquis voluerit, nullo modo erit syllogismus : quia semper inutilis erit conjugatio ad inferendam conclusionem de contingenti.

Similiter autem non erit syllogismus,

<--- Page Split --->

quando particulares vel indefinìte sunt ambe præmissæ propositions : quia ex particularibus et indefinitis nihil sequitur secundum totam dispositionem syllogismorum : sive sumantur secundum contingere, sive sumantur ambe de inesse, sive etiam permutatim, ita quod una sit particularis, et alia indefinìta : nullo enim tali modo fit syllogismus : sed omnes conjugationes tales sunt inutiles. Hoc autem habet eamdem demonstrationem per terminos instantiarum, sicut in prioribus. Termini communes in omnibus his conjugationibus ad inesse quidem ex necessitate, sunt animal, album, homo : quia albo contingenter inest animal : et album homini contingenter inest : et tamen homo de necessitate est animal. Ad non inesse autem termini quidem sunt animal, album, tunica : quia animal contingenter inest vel non inest albo et album tunicæ : et tamen de necessitate animal non inest alicui tunicæ.

Manifestum est igitur ex omnibus inductis, quoniam universali posita ad majorem extremitatem, ita quod major sit universalis affirmativa vel negativa, semper fit syllogismus in hac mitione concludens conclusionem de contingenti. Posito autem de contingenti intervallo quod est ad minorem extremitatem et particulare, nunquam fit syllogismus, ut patet per ante dicta.

Si autem quaeritur de numero istarum conjugationum, satis patet responsio per ante dicta in aliis.

Manifestum est etiam quod perfecti sunt syllogismi in hac figura, qui statim per dici de omni et dici de nullo probantur, quae sunt in ipsis sumptis propositionibus. Imperfecti autem syllogismi necessario perficiuntur vel per deductionem ad impossibile, vel per conversionem secundum quod convertitur contingens ad oppositam qualitatem, vel per utrumque istorum. In particularibus syllogismis

quando minor fuerit affirmativa et de contingenti, fit probatio sive perfectio per deductionem ad impossibile : sed in eisdem particularibus syllogismis, quando minor fuerit negativa de contingenti, fit perfectio et per conversionem minoris ad oppositam qualitatem, et ulterius per deductionem ad impossibile, sicut constat per ea quae in ante habitis determinata sunt.

CAPUT XIII.

De regulis mixtionis necessarii et contingentis in prima figura, et de conjugationibus utilibus et inutilibus universalium syllogismorum istius mixtionis.

Post haec autem de mitione necessarii et contingentis dicendum est. Ponamus autem primo regulas secundum quas istam oportet fieri mitionem, quae sunt quinque numero diversis deservientes, quae in ista attendi debent mitione. Prima igitur regula quae communis est haec figura in mixest, quod quando altera propositionum fuerit de necessario, sive sit ex necessitate inesse, sicut in affirmativa, sive fuerit de eo quod est ex necessitate non inesse sicut in negativa, et altera propositionum fuerit de contingenti, poterit esse syllogismus et perfectus hoc modo se habentibus terminis : et haec est regula prima.

Regula autem secunda est, quod minori existente de necessario, et majori de contingenti, perfectus erit syllogismus : et hoc intelligendum est quod minor sit affirmativa et major universalis : et haec regula deservit modis perfectis.

Tertia regula est quae deservit modis affirmativis, et est haec, quod conclusio erit de contingenti et non et de inesse, si prædicativi sint ambo termini et propositiones, sive universaliter, sive non universaliter ponantur ambo termini 1.

Secunda.

Tertia.

<--- Page Split --->

Quarta. Quarta autem deservit modis negativis, et haec est, quod quando alter quidem terminus fuerit affirmativus, alter vero privativus, dummodo affirmativus fuerit de necessario, sequitur conclusio de contingenti, et non sequitur conclusio de inesse. Quando autem privativus fuerit de necessario, sequitur conclusio de contingenti et de eo quod est non inesse, sive universales sint termini,sive non universales.

necessario. Perficitur autem hic syllogismus per deductionem ad impossibile ex opposito conclusionis et minori posita inesse : concludit enim aliquid quod potest stare cum majori. Potest etiam perfici per solam positionem minoris inesse, sicut in praecedenti mixtione in modis imperfectis dictum est.

Rursum autem ponamus aliam ex affirmativis universalibus conjugationem ad perfectum syllogismum : tunc iterum patebit, quod non concluditur conclusio de necessario. Sit enim major de contingenti et minor de necessario, ita quod a contingat omni b inesse, b autem omni c insit ex necessitate : erit utique syllogismus concludens in primo primae, quoniam a contingit omni c inesse : et haec est conclusio de contingenti et non de necessario : nec etiam sequitur conclusio de inesse, quae concludat quoniam a insit omni c, sed quod contingit inesse. Accipitur enim illa de contingenti secundum illam acceptionem contingentis, quod omne quod est a contingit esse b, et non secundum illam, quod omne quod contingit esse a contingit esse b : est autem hic syllogismus perfectus per dici de omni in contingentibus.

Similiter autem fiunt conjugationes utiles in syllogismis universalibus negativis. Si propositiones praemisae in qualitate non sint similis formae vel figurae, sed una affirmativa, et altera negativa,eo quod ex ambabus negativis nihil sequitur, ponamus primo majorem esse de necessario et negativam, et minorem affirmativam et universalem de contingenti, ita quod in majori a ex necessitate nulli b contingat inesse, b autem contingat omni c inesse. Sequitur igitur conclusio de inesse, haec scilicet, quod ex necessitate syllogistica consequentiae a nulli c inest. Est autem syllogismus imperfectus et perficitur per deductionem ad impossibile. Formetur enim sic syllogismus, de necessitate nullum b est a, omne c contingit esse b, ergo nullum c est a. Si non sequitur, detur oppositum sive con-

Quinta. Quinta autem regula est, quod in omnibus his conjugationibus mixtionum contingere quod sequitur in conclusione,codem modo accipiendum est sicut in praecedenti mixtione, ita scilicet, quod in modis perfectis sequitur contingens secundum superius inductam determinationalnem.

In modis autem imperfectis sequitur contingens pro possibili. Modi enim imperfecti negativi non concludunt contingens non esse, quod est idem cum necesse non esse, sed quod est idem cum non necesse esse : et tale est idem quod contingens pro possibili. Illius enim quod est ex necessitate non inesse conclusionis, non erit syllogismus in modis imperfectis. Aliud est enim ex necessitate non inesse, aliud non ex necessitate inesse : quia in uno negatur modus et affirmatur dictum, in altero autem affirmatur modus et dictum negatur.

Quoniam igitur affirmativis existentibus utrisque terminis, ita quod utraque praemissarum sit affirmativa, et major de necessario, minor autem de contingenti, non sequitur conclusio de necessario. Manifestum est ex his quae statim dicentur. Ponamus enim primo conjugationem ex affirmativis hujus mixtionis, ita quod major sit de necessario, et minor de contingenti, ita quod de necessitate insit a omni b, b autem contingat omni c in minori propositione : in tali enim dispositione terminorum universalium et affirmativorum erit concludens syllogismus imperfectus, quoniam a contingit omni c inesse : et non sequitur conclusio de

<--- Page Split --->

tradictorium sive contrarium. Et si detur contradictorium : tunc ex illa et conversa majoris concluditur oppositum minoris, sic, de necessitate nullum a est b, aliquod c est a, ergo de necessitate aliquod c non est b : quod est oppositum minoris per syllogismum mixtum ex necessario et inesse in quarto primae. Si autem detur conclusionis contraria, destruetur minor per syllogismum factum in secundo secundae figurae, sicut cuilibet per seipsum patere potest : cum enim concluditur quod necesse est a nulli c inesse, accipiendo oppositum contradictorie vel contrarie, accipitur quod vel omni vel alicui c inest a : positum autem in majori propositione erat quod a nulli b contingit inesse : quoniam igitur major negativa convertitur in terminis, si nulli b contingit inesse a, sequitur quod etiam nulli a contingit inesse b : positum est autem in opposto conclusionis quod a aut omni c inest, aut alicui : sequitur ergo, quod aut nulli aut non omni c contingit inesse b, quod destruit minorem in qua positum fuit quod omne c est b, quando minor de contingenti posita fuit inesse.

Manifestum est igitur quod in tali conjugatione sequitur conclusio de inesse. Et ex hoc ulterius manifestum est, quod sequitur etiam conclusio de contingenti : quia contingens et affirmative et negative sequitur ad inesse : si enim c est a, sequitur quod c contingit esse a, et si c non est a, sequitur quod c contingit non esse a. Et sic patet quod utraque conclusio sequitur, et de non inesse et de contingere non inesse : sed de non inesse sequitur immediate, de contingere autem non inesse sequitur mediate.

Sunt autem in hac mixtione adhuc conjugationes utiles et inutiles circa syllogismos universaliter concludentes, habentes majorem negativam de contingenti, et minorem affirmativam de necessario. Sit enim rursus talis terminorum dispositio, quod affirmativa minor

sit de necessario, major autem negativa sit de contingenti, sic quod a quidem contingat nulli b inesse in majori, b autem insit omni c ex necessitate in minori : ex tali enim conjugatione syllogismus erit perfectus per dici de nullo in contingentibus : sed iste syllogismus non erit ad concludendum conclusionem de inesse, sed erit perfectus ad conclusionem de contingenti, hoc est, ejus quod est contingere non inesse : sic enim sumpta est propositio major, quae est ad majorem extremitatem, cui maxime in compositione et pertinentibus ad compositionem assimilatur conclusio. Et istum syllogismum non contingit ducere ad impossibile, si accipiatur conclusio de inesse : illa enim est haec, nullum c est a : opposita autem hujus est haec, aliquod c est a, in ea enim ponitur a non nulli c inesse : positum est autem in majori propositione a contingit nulli b inesse. Ex his autem duabus simul junctis nihil sequitur impossibile quod destruat minorem : et sic ad impossibile non est ducere. De hoc tamen in sequentibus plura erunt dicenda 1.

Alia autem adhuc est utilis ad imperfectum syllogismum conjugatio, quando privativa est quae ad minorem ponitur extremitatem, et cum minor propositio significaverit per modum contingentis contingere : perficitur enim talis syllogismus per conversionem minoris ad oppositam qualitatem, quemadmodum in prioribus dictum est, quod contingens converti habet.

Quando autem minor quidem fuerit negativa et non est de contingenti, non erit utilis ad syllogismum conjugatio, quia tunc minor erit vere negativa : quod non potest esse in prima figura. Dico autem vere negativa: quia illa quae est de contingenti, non est vere negativa, cum potentialiter in se habeat oppositam qualitatem. Similiter autem ad syllogismum inutilis conjugatio est, quando utraque et major et minor est negativa, et minor

<--- Page Split --->

non fuerit de contingenti : quia si est de contingenti, tunc convertitur ad oppositam qualitatem, et tunc erit syllogismus in secundo prime figure. Inutilitas autem istarum conjugationum ostenditur per instantiam terminorum : et termini concludentes de necessitate inesse, sint album, animal, nix : quamvis enim album contingat omni animali : animal autem de necessitate nulli insit nivi : tamen omnis nix de necessitate est alba. Termini autem de necessitate nulli inesse, sint album, animal, pix : de necessitate enim nulla pix est alba. Isti igitur sunt universales istius mixtionis syllogismi secundum sententiam Aristotelis in Prioribus, et sunt in eis alique dubitationes.

CAPUT XIV.

De solutione duorum quae sunt circa conjugationes perfectorum syllogismorum istius mixtionis.

minatam acceptionem opponuntur et mutuo se destruunt : unum ergo sub alio accipi non potest : sequitur quod in tali mixtione non potest esse syllogismus affirmativus et universalis, ut videtur.

Ad haec autem non est difficile solvere, Ad primam. si ea quae habita sunt, ad memoriam revocentur. Si enim in hac mixtione major sit de contingenti, et minor de necessario, syllogismus regulabitur per dici de omni in contingentibus, secundum illam acceptionem contingentis quae dicit, omne quod est b contingit esse A, sicut et mixtio contingentis et inesse : quia per hoc quod dicitur, omne quod est b significatur minor propositio accepta secundum actualem inhaerentiam prædicati cum subjecto. Sub tali autem actuali inhaerentia sumitur tam illa quae est de inesse, quam illa de necessario : et sic uno et eodem modo regulari possunt per dici de omni.

Sic etiam considerando contingens dicendum, quod contingens et necessarium in eisdem accepta terminis opponuntur, et mutuo se expellunt : quia si necesse est hominem esse animal, tunc non conturgit hominem esse animal : et si contingit hominem esse album, tunc hominem esse album non est necesse : et sic unum non potest sumi sub altero propter oppositionem quam habent. Si autem contingens et necessarium simpliciter considerentur secundum seipsa, adhuc dupliciter considerari possunt : aut enim considerantur secundum modum enuntiandi circa compositionem et modificandi compositionem, et sic iterum a se invicem distinguntur et separantur : aut accipiuntur secundum terminos diversos in quibus sunt, et sic nihil prohibet necessarium accipi sub contingenti, quia saepe contingit hoc modo, quod termini in quibus est contingens, et termini in quibus est necessarium, se habent ad invicem sicut totum et pars. Cujus exemplum est : contingit omnem hominem esse album : omnis autem homo de necessitate est animal : et hoc modo : fit conjugatio perfecta ex sumptione necessarii sub contingenti.

Prima dubitatio.

Est autem dubitatio prima, quod cum contingens non habeat nisi duas acceptiones, sicut m praehabitis dictum est, scilicet omne quod contingit esse a contingit esse B, et omne quod est a contingit esse B, et secundum primam acceptionem deserviat uniformi generationi syllogismorum de contingenti, et secundum secundam deserviat mixtioni de contingenti et inesse, et non sit tertia acceptio contingentis, videbitur quod nulla est in qua possit accipi in mixtione contingentis et necessarii. Et sic videtur quod omnis conjugatio ubi major est de contingenti, et minor de necessario, sit inutilis ad syllogismum istius mixtionis generandum : quia talis mixtio videtur per dici de omni in contingentibus non posse regulari.

Secunda et \ Idem videtur per hoc, quod in prima apparens. figura (cum medium positione sit medium in affirmativis syllogismis) oportet accipere medium sub majori, et minus oportet accipi sub medio: sed necessarium et contingens secundum superius deter-

<--- Page Split --->

Est autem adhuc dubium : cum enim in hac mxitione necessarium et contingens aequaliter se habeant ad generationem hujus syllogismi, videtur quod aequaliter debent se habere conjugationes ad generationem perfecti syllogismi, ea scilicet qua habet majorem de contingenti et minorem de necessario, et ea qua e converso habet majorem de necessario et minorem de contingenti : et hoc non est verum : quia prima est ad syllogismum perfectum, secunda autem ad syllogismum imperfectum. Rationem autem hujus non est difficile assignare : dici enim de omni in necessariis et in illis de inesse vult minorem in prima figura semper habere affirmativam et secundum actualem inhaerentiam praedicati cum subjecto. Quando ergo major est de contingenti (quod est secundum actualem inhaerentiam, sicut diximus in acceptione contingentis, sic, omne quod est b contingit esse a) et minor accipitur de necessario vel de inesse secundum actualem inharentiam, fit per dici de omni perfectus decursus syllogisticus a primo per medium usque ad extremum : et ideo conjugatio talis est ad syllogismum perfectum. Quando autem major est de necessario et minor de contingenti, per contingens ampliatur inhaerentia ad potentialem inhaerentiam : et tunc non potest esse decursus perfectus per dici de omni : et ideo conjugatio in qua major est de necessario et minor de contingenti, est ad syllogismum imperfectum.

Si quis autem quaerat quare in modis perfectis istius mixtionis concluditur contingens ad utrumlibet, quod est contingens secundum superius datam determinationem contingentis, modi imperfecti autem non possunt concludere nisi contingens pro possibili? Videtur enim quod tam perfecti quam imperfecti deberent concludere contingens dictum secundum unum et eumdem modum. Hujus autem causa est, quod in modo perfecto propter dici de omni minor propositio est quasi dispositio naturalis majoris propo-

sitionis : contrahit enim minor majorem secundum regulam qua est data de dici de omni : et ideo per minorem fit contractio majoris ad id quod est vera pars ejus. Et ideo cum major sit de contingenti secundum dictam contingentis determinationem, et minor sit vera pars ejus, oportet conclusionem similem esse majori, quod sit de tali de quo est major : hoc autem est contingens ad utrumlibet. Quando autem e converso est, quod major de necessario et minor de contingenti, non fit dispositio terminorum secundum dici de omni : et ideo major non potest facere sibi similem conclusionem. Minor etiam propositio non habet principaliter virtutem inferentiae in syllogismo, et ideo nec illa poterit facere conclusionem sibi similem : et ideo oportet quod sequatur aliquod medium inter necessarium et contingens ad utrumlibet : et hoc non est nisi contingens pro possibili, quod in aliquibus terminis est de necessario, in aliquibus autem de non necessario.

Si autem aliquis quaerat quare syllogismi perfecti hujus mixtionis non possunt concludere conclusionem de inesse vel de necessario sicut concludunt conclusionem de contingenti? Dicendum quod causa hujus est, quod quando major est de contingenti, ex modo ipso contingentiae significatur quod praedicatum refertur ad subjectum secundum potentialem inhaerentiam, et non actualem habet praedicationem major extremitas de omnibus quae continentur sub medio quod est subjectum propositionis majoris : conclusio autem de inesse et de necessario notat actualem inhaerentiam praedicati de omnibus quae continentur sub subjecto : et ideo in tali conjugatione nec potest sequi conclusio de inesse, nec conclusio de necessario.

Sicut autem dictum est de natura modorum perfectorum istius mixtionis, qui perficiuntur per dici de omni, eodem modo dicendum est de. modis perfectis syllogismorum negativorum universalium qui perficiuntur per dici de nullo. Et sic

<--- Page Split --->

per hæc quæ dicta sunt, potest sciri na- tura syllogismorum perfectorum univer- sarium tam affirmativorum quam negati- vorum istius mixtionis.

CAPUT XV.

De solutione dubitationum quæ sunt circa conjugationes imperfectas istius mixti- tionis.

Circa conjugationes etiam imperfectas universalium syllogismorum istius mix- tionis multi dubitaverunt. De his enim dictum est, quod quæ habent majorem negativam de necessario et minorem af- firmativam de contingenti, possunt con- cludere conclusionem de inesse. Contra hoc autem quidam objiciunt: in mix- tione contingentis et inesse majori exi- stente negativa de inesse, et minori de contingenti, non potest, ut videtur, con- clusio sequi de inesse. Hoc enim videtur hac ratione cum major sit convenientia illius de inesse ad illam de inesse quam illius de necessario ad illam de inesse. Si ergo illa de necessario potest in conclu- sionem de inesse quando conjungitur cum illa de contingenti, multo fortius illa de inesse cum alia de contingenti pot- est in talem quæ est inesse conclusio- nem.

Adhuc in mixtione contingentis et inesse quando major est de inesse, ipsa major est de inesse simpliciter: propter quod secundum rem virtutem habet proposi- tionis de necessario: propter quod vide- tur quod si negativa de necessario pote- rit in conclusionem de inesse, quod et negativa de inesse in mixtione contingen- tis et inesse possit in conclusionem de inesse.

Adhuc formetur sic syllogismus: nullum b est a, contingit omne c esse b, ergo nullum c est a. Si non sequitur, detur oppositum, hoc scilicet, aliquod c est a

quæ accipiatur cum minori posita inesse, sequitur oppositum majoris, sic, aliquod c est a, omne c est b, ergo aliquod b est a per tertium modum tertiæ figuræ: nullum autem b esse a, et aliquod b esse a sunt opposita contradictorie 1.

Ulterius autem videtur quod majori existente negativa de necessario, non se- quitur conclusio de inesse: quod patet in terminis, sic, de necessitate nullum al- bum est nigrum: contingit omnem ho- minem esse album: non tamen sequitur quod nullus homo sit niger, nisi hoc ita esse ponatur. Patet autem quod præmis- sæ sunt veræ, et conclusio est falsa. Simi- liter autem est hic, de necessitate nullus lapis est homo: contingit omne motum esse lapidem: non tamen sequitur quod nullum motum sit homo (rebus se haben- tibus ut nunc), ita quod per positionem non accipiatur nullum movens esse ho- minem.

Adhuc autem ulterius objicitur: quia si ex tali conjugatione sequitur conclusio de inesse: aut ergo sequitur conclusio de inesse simpliciter tantum, aut de inesse ut nunc tantum, quia inesse non potest pluribus modis variari. Si sequitur con- clusio de inesse simpliciter, patet quod non est verum: quia in terminis nuper inductis conclusio est de inesse ut nunc: et similiter est invenire in multis aliis terminis. Si autem sequitur conclusio de inesse ut nunc, videtur iterum falsum in his terminis, de necessitate nullum al- bum est intelligentia: contingit omnem hominem esse album: ergo nullus homo intelligentia: hæc enim conclusio est de inesse simpliciter. Propter quod cum neque sequatur generaliter conclusio de inesse simpliciter, neque de inesse ut nunc, non videtur quod sequatur ali- qua conclusio de inesse.

Adhuc autem sæpius jam in præmis- sis habitum est, quod oportet alteram præmissarum esse similem conclusioni:

<--- Page Split --->

cum autem altera praemissarum est de necessario et altera de contingenti, neutra praemissarum similis est conclusioni de inesse : ergo ex tali conjugatione conclusio de inesse non sequitur.

Ad haec autem dicendum est, quod majori existente negativa de inesse, et minori de contingenti affirmativa, non sequitur conclusio de inesse virtute praemissarum : sequitur tamen cum majori existente negativa de necessario conclusio de inesse. Et causa hujus est haec : quia in propositione negativa de inesse actualiter removetur praedicatum ab omnibus his quae actualiter sunt sub subjecto sive sub medio quod prima propositionis est subjectum. Non autem removetur ab his quae contingunt esse sub subjecto, ut cum dico, nullum album est nigrum, iste est sensus, nihil quod est album est nigrum : et non iste, nihil quod contingit esse album est nigrum : et propter hoc cum negativa de inesse est major, et minor de contingenti affirmativa, non sequitur actualis remotio majoris extremitatis ab his quae contingenter sumuntur sub medio per minorem propositionem : sed sequitur remotio potentialis unius ab alio : et ideo non sequitur conclusio de inesse quae actu removet majorem extremitatem de minori, sed conclusio de contingenti sequitur. Dico autem quod conclusio de inesse non sequitur virtute praemissarum.

Aliter autem est in propositione negativa de necessario : propter enim necessariam remotionem praedicati a subjecto, et sub modo necessitatis in ipsa removetur praedicatum a subjecto, et ab omnibus quae sunt sub subjecto contenta, et ab his quae contingit esse sub subjecto. Et ideo tali propositione posita pro majo-

ri, et minori accepta de contingenti, sequitur actualis remotio majoris extremitatis a minori, ab his quae contingenter sumuntur sub medio per minorem propositionem : et ideo sequitur conclusio negativa de inesse. Patet igitur ratio quare majori existente negativa de inesse non sequitur conclusio de inesse, et propter quod sequitur conclusio de inesse cum major est negativa de necessario.

Ad ea autem quae contra haec inducuntur, dicendum ad primum, quod quamvis propositio de inesse similor sit conclusioni de inesse quam propositio de necessario, non tamen sequitur quod majoris virtutis sit ad inferendam conclusionem de inesse, quam propositio de necessario : quia propositio de inesse non dicit tantam virtutem inhaerentiae, quantam dicit propositio de necessario. Et maxime non sequitur hoc in conjugationibus imperfectis, in quibus major est de inesse vel de necessario : et si aliquando locum habet hoc, hoc erit in conjugationinibus perfectis in quibus major est causa consequentiae totius 1.

Ad id autem quod secundo inducitur, dicendum quod propositio de inesse simpliciter secundum quod hujusmodi non est necessaria, neque virtutem habet necessaria propositionis : propositio enim de inesse simpliciter non plus exigit, nisi quod rationes terminorum quocumque modo cohaereant vel secundum modum dicendi per se, vel secundum modum aliquem reducibilem ad modum dicendi per se, vel hoc modo discahaereant in propositione negativa. Propositio autem de necessario et hoc exigit et addit, quod termini propositionum ad invicem habeant cohaerentiam causalem vel discohaerentiam. Hoc autem ex hoc patet :

1 Ad argumenta tacta in primo medio vult dicere quod non valet ista consequentia in modis imperfectis : major est de inesse vel de necessario : ergo conclusio erit de inesse vel de necessario. Instantiae patent in mixtionibus de quibus in argumento, in quarum una sequitur conclusio de contingenti, in altera vero

sequitur conclusio de inesse et contingenti. Sed si aliquando valet ista consequentia, hoc erit in conjugationibus perfectis, in quibus major est causa consequentiae totius, ut patet quando major est de necessario et minor de inesse : tunc enim sequitur conclusio de necessario. P. J.

<--- Page Split --->

quia quando contingens natum ponitur inesse, est propositio de inesse per se : non tamen est necessaria, nec potest modificari per modum necessitatis : et ideo non sequitur quod si propositio de necessario potest in conclusionem de inesse simpliciter, quod propositio de inesse simpliciter possit etiam in conclusionem de inesse : quia propositio de inesse simpliciter non totam habet virtutem illius quae est de necessario.

instantia quae adducitur est sophistica : quia minor est de contingenti infinito, cum deberet esse de contingenti nato.

Ad hoc autem quod objicitur de similitudine conclusionis ad praemissas, Dicendum quod propositio de inesse simpliciter et propositio de necessario in hoc similes sunt, quod utraque est de inesse secundum cohaerentiam actualem terminorum propositionis, hoc est, praedicati ad subjectum.

Ad ala us rationes.

Si autem aliquis quaerat dicens, cum Ex istis conjugationibus sequatur duplex conclusio, scilicet de inesse et de contingenti, quæ illarum sequatur principaliter et primo? Dicendum quod primo et principaliter sequitur conclusio de non inesse. Et hujus est duplex ratio. Una quidem et principalis, quia cum major sit de necessario non inesse, removetur in ea praedicatum ab omnibus quæ sunt vel possunt esse sub medio : et sic sequitur ratione majoris (ex qua est virtus consequentiae) conclusio de inesse. Alia ratio est : quia secundum ordinem naturalem propositionum de inesse et de contingenti, propositio de inesse antecedit propositionem de contingenti. Propterea in praehabitis probatum est, quod conclusio de contingenti sequitur per hoc : quia conclusio de inesse sequebatur, ex qua ulterius concluditur illa de contingenti 1.

Ad aliam quae inducitur instantiam, distinguendum est : cum enim dicitur, contingit omne movens esse lapidem : aut enim dicitur, quod omne quod contingit esse movens, contingit esse lapidem : et sic falsa est, et conclusio quae sequitur est falsa. Aut accipitur sub hoc sensu, omne quod est movens contingit esse lapidem, et sic est vera, si ponatur quod nihil movetur nisi lapis : et hoc modo ipsa existente vera, necesse est conclusionem esse veram, scilicet quod nullum movens sit homo : et sic prout minor propositio est vera, et ipsa conclusio est vera. Posset tamen forte melius dici, quod utraque instantia est sophistica : quia in utraque minor propositio accipitur de contingenti infinito, cum deberet esse de contingenti nato per existentiam majoris quæ est de necessario.

Adhuc autem si aliquis quaerat dicens, quod ex quo istae conjugationes possunt in conclusionem de inesse, et in conclusionem de contingenti, utrum etiam possint in conclusionem de necessario? Videtur enim probari posse, quod sic : quia cum major est de necessario in qua est virtus consequentiae, et major sit virtus necessarii ad necessarium, quam necessarii ad inesse, videtur magis posse in conclusionem de necessario, quam in conclusionem de inesse : et potest in illam de inesse : ergo multo magis potest in illam de necessario.

Ad aliud dicendum quod conclusio quae sequitur est de inesse simpliciter : et

1 Vide supra in cap. 13.

Adhuc haec conclusio, nullum c est A,

<--- Page Split --->

aut est vera sub hoc sensu, quod nullum c necesse est esse A, aut sub hoc sensu, quod contingit aliquod c esse A. Si primo modo, habetur propositum. Si secundo modo, tunc ex conclusione et minori conjunctis destruitur major in tertia figura syllogizando per uniformem generationem syllogismorum de contingenti, sic, contingit aliquod c esse A, contingit omne c esse B, ergo contingit aliquod B esse A, quae est opposita majoris.

Ad haec autem et similia dicendum, quod non sequitur conclusio de necessario ex tali conjugatione, ita quod ad illam conclusionem inferendam ordinetur utilitas conjugationis: in aliquibus tamen terminis ex habitudine terminorum poterit esse conclusio necessaria. Et ratio hujus est: quia major removet praedicatum ab omnibus his quae sunt vel esse possunt sub medio: et ideo quia sequitur remotio actualis majoris extremitatis a contentis sub medio, ideo sequitur conclusio de inesse primo et principaliter, quae conclusio de inesse in aliquibus terminis est vera simpliciter et necessaria, et in aliquibus vera simpliciter et non necessaria: et per hoc patet solutio ad primum.

De consequentia conjugationum imperfectarum in quibus major est affirmativa de necessario.

Circa conjugationes imperfectas in quibus major est affirmativa de necessario, adhuc restant quaedam dubitabilia: ex his enim dictum est, quod solum sequitur conclusio de contingenti: cum tamen videatur posse probari quod sequitur etiam conclusio de necessario, et etiam conclusio de inesse. Quod enim sequatur conclusio de necessario, videtur probari sic. Majori enim existente affirmativa de necessario, et minori de contingenti, ponatur minor quae est de contingenti inesse: et tunc patet per hoc quod in ante habitis de mixtione necessarii et inesse dictum est, quod sequitur conclusio de necessario: quia majori existente de necessario, et minori de inesse sequitur conclusio de necessario. Et per eamdem etiam rationem ostendi potest, quod in modis perfectis sequitur conclusio de inesse, si major in talibus modis quae est de contingenti, ponatur inesse.

Ad hoc autem quod ulterius quaeritur, utrum haec, nullum c est A sit vera ideo quia nullum c esse A sit necesse, aut ideo quia contingit aliquod c esse A, Dicendum quod aliquando est vera ideo quia nullum c necesse est esse A, et aliquando ideo quia contingit aliquod c esse A. In quibusdam enim terminis sequitur unum, et in aliquibus alterum: et ideo neutrum istorum sequitur primo: sed commune utrisque sequitur simpliciter ex tali conjugatione: commune autem non est nisi conclusio de inesse quae simpliciter est vera: et ideo illa sola sequitur virtute conjugationis.

Et proculdubio hoc videtur esse verum, si concedatur, quod minor quae est de contingenti, ponatur inesse: tunc enim pro certo sequitur conclusio de necessario, et etiam de inesse similis majori propositioni. Sed non sequitur conclusio de necessario vel de inesse quamdiu minor manet de contingenti. Unde per positionem minoris inesse, generatur alia conjugatio, ex qua sequitur conclusio quae quamdiu manet de contingenti, non sequebatur. Causa autem propter quam non sequitur conclusio de necessario vel de inesse, quamdiu manet minor de contingenti, haec est, quia universalis affirmativa de necessario affirmat praedicatum quod est major extremitas, non nisi de his quae actu sunt sub medio, quod est subjectum majoris propositionis, et non de his quae contingit esse sub subjecto:

<--- Page Split --->

hæc enim propositio, omnis homo de necessitate est animal, non dicit quod quidquid potest esse homo, est animal : sed dicit quod quidquid est homo, est animal : et ideo tali propositione pro majori posita et minori de contingenti, non sequitur actualis affirmativa de his quæ contingenter sunt sub medio : et ideo non sequitur conclusio de necessario affirmativa neque de inesse, nisi sumatur illa de contingenti in sensu compositionis : quia in utraque actualiter affirmatur prædicatum de subjecto. Dico autem sub sensu compositionis sumptam, in qua modus refertur ad totum, sicut cum dico, contingit omnem hominem esse animal, hoc est, omnem hominem esse animal est contingens : sic enim in utraque, hoc est, tam in illa quæ est de necessario quam in illa quæ est de contingenti, actualiter affirmatur prædicatum de sub-jecto.

Notandum tamen quod affirmativa de necessario secundum sensum compositionis sumpta aliter se habet quam in syllogismis : quia sumpta in sensu compositionis termini in ea sumpti supponunt simpliciter, sed secundum hunc sensum non sumuntur propositiones de necessario quando ex eis fit syllogismus. Et ex his potest esse manifestum propter quid majori existente de necessario affirmativa, non sequitur conclusio de inesse, sicut sequitur conclusio de inesse majori existente negativa de necessario. In negativa enim de necessario removetur prædicatum actualiter de his quæ actu et quæ potentia sunt sub subjecto. In affirmativa autem tantum affirmatur actualiter de his quæ actu sunt sub subjecto. Et hoc facit negatio quæ plus tollit quam ponit affirmatio1.

Potest autem adhuc esse dubium, utrum ex tali conjugatione sequatur conclusio

de inesse. Videtur autem quod sic : quia sicut se habet negativum de inesse ad negativum de necessario, ita se habet affirmativum de inesse ad affirmativum de necessario : propter quod cum negativum de necessario possit in negativum de inesse, videtur quod affirmativum de necessario possit in affirmativum de inesse.

Adhuc fiat hoc modo syllogismus : de necessitate omne B est A, contingit omne c esse B, ergo omne c est A. Aut sequitur, aut non. Si sequitur, habetur propositum. Si non, detur oppositum : oppositum autem est, aliquod c non est A. Ex hac autem et minori posita inesse destruitur major per quintum modum tertiae figurae. Sic etiam potest dari instantia in terminis notis, de necessitate omne grammaticum est sciens : contingit omnem hominem esse grammaticum : non tamen sequitur quod omnis homo est sciens : possumus enim ponere, quod omnis homo sit ignorans.

Ad primum autem istorum dicendum est, quod diversa est virtus negativa de necessario et affirmativa de necessario : et ideo potest ex negativa sequi illa de inesse, quamvis non sequatur ex affirmativa. Hoc autem patet ex prædictis.

Ad aliud dicendum quod dandum est oppositum conclusionis : sed minor quæ est de contingenti, non est ponenda inesse : quia oppositum conclusionis de inesse, est compossibile minori de contingenti : sed incompossibile est eidem posita inesse : et ideo si ponatur minor inesse, jam nova fit repugnantia quæ prius non erat : et ideo sequitur impossibile.

Si autem objiciatur, quod secundum hoc male probat Aristoteles in Prioribus, ubi probat conclusionem de contingenti ex ista conjugatione, quando ponit illam de contingenti inesse. Dicendum quod oppositum conclusionis de contingenti

<--- Page Split --->

pro possibili non solum est incomposibile minori posita inesse, sed etiam ipsi minori dum est de contingenti : quia cum omne c ex necessitate sit A, incomposibiles sunt hae duae, aliquod c ex necessitate non est A, et contingit omne c esse B, sicut patet ex dictis immediate in mixtione praecedenti de contingenti et inesse. Potuit itaque Aristoteles probando consequentiam conclusionis de contingenti bene ponere minorem inesse : eadem enim est incompossibilitas oppositi conclusionis et minoris ante positionem cjus inesse, et postquam inesse posita est, et non fit nova incompossibilitas.

mjeetio. 1ulutio.

Si quis autem objiciat quod posito possibili non accidit impossibile, Dicendum quod hoc verum est absolute, sicut etiam in praehabitis dictum est : si enim consideretur absolute possibile secundum quod tale est, nihil ex eo sequitur impossibile : sed ex positione possibilis (cum comparatione ad aliquid cui hoc impossibile est) potest accidere impossibile.

Dublitatio 1puparens.

Adhuc autem in hac conjugatione videtur dubium de probatione quae facta est secundum sententiam Aristotelis qua probatur, quod conclusio de inesse sequitur : haec enim probatio nulla esse videtur : fit enim in illa probatione mixtio necessarii et inesse : cum tamen illa de inesse possit esse de inesse ut nunc. Cujus probatio est : quia si major sit negativa de necessario, et minor sit affirmativa vel negativa de contingenti, sequitur duplex conclusio, una de inesse et altera de contingenti pro possibili : sed si conclusio de contingenti pro possibili ponatur inesse, aliquando erit de inesse ut nunc, et aliquando de inesse simpliciter : cum ergo accipitur oppositum con-clusionis talis cum conversa majoris, accipit propositionem quae potest esse de inesse ut nunc : et hoc modo syllogismus mixtus de necessario et inesse ut nunc, nihil valet et nihil probat, ut videtur. Sed ad hoc dicendum quod probatio est bona, et mixtio necessarii et inesse non est de

inesse ut nunc : quia sicut inesse continet sub se inesse simpliciter et inesse ut nunc, sic contingens in ante habitis per non necessarium determinatum continet sub se et contingens natum et contingens infinitum. Unde sicut in mixtione necessarii et inesse major quae est de necessario, appropriat sibi minorem ad standum pro inesse simpliciter, sic in mixtione necessarii et contingentis major quae est de necessario, appropriat sibi minorem quae est de contingenti ad standum pro contingenti nato. Minori autem sic existente de contingenti nato, oportet conclusionem concludi de inesse simpliciter in modo negativo : et ideo oppositum talis conclusionis assimilatur conversae majoris : et tunc bona est mixtio de necessario et inesse simpliciter secundum hunc modum. Hoc autem probatur per exemplum hoc modo, de necessitate nullum musicum est lignum : contingit omnem hominem esse musicum : ergo nullus homo est lignum.

Ex dictis ergo patet quod in modis hujus mixtionis necessarii et contingentis minor accipi debet de contingenti nato.

Secundum autem ea quae dicta sunt oritur quaestio : quia cum major de inesse (in mixtione contingentis et inesse) sit de inesse simpliciter, videtur quod exigat major de inesse simpliciter minorem esse de contingenti nato, cum major de necessario in mixtione contingentis et necessarii sic exigat minorem esse de contingenti nato, Dicendum ad hoc quod hoc non oportet : major enim de inesse non appropriat aliquam sibi minorem nisi ad sumendum sub ipsa, sed non ad sic vel sic sumendum. Major autem de necessario appropriat sibi minorem ad hoc quod sit de inesse simpliciter : et ideo illa de necessario appropriat sibi minorem de contingenti, ut sit de contingenti nato : quia illa posita inesse erit de inesse simpliciter. Hanc autem appropriationem non potest facere major quae est de inesse tantum.

Si autem aliquis objiciens dicat quod objectio.

<--- Page Split --->

tam in modis affirmativis quam in modis negativis illa quæ est de inesse, sumitur de inesse simpliciter : videtur ergo quod in utrisque modis deberet sequi conclusio quæ sit de inesse simpliciter, vel conclusio de inesse ad minus. Dicendum est ad hoc quod argumentum non valet : quia acceptio minoris de contingenti nato non est causa quare sequitur conclusio de inesse, sed potius virtus propositionis negativæ, sicut paulo ante dictum est. Quod autem minor in talibus syllogismis efficitur de inesse simpliciter, hoc facit minor quæ est de contingenti nato. Causa ergo propter quam sequitur conclusio de inesse, deficit in modis affirmativis : et ideo non valet argumentum inductum. Causa autem hujus in modis negativis patere potest hoc modo. Si enim impossibile est aliquod b esse a, cum b insit c secundum causam ei innatam, oportet quod minor sit de contingenti nato : patet quod non poterit c esse a in conclusione : et ideo erit conclusio negativa de inesse simpliciter, sicut patet in superius positis terminis, lignum, musicum, homo. In his enim major extremitas impossibiliter se habet ad medium : medium autem ad minus secundum contingens natum. Si autem in affirmativo syllogismo omne b de necessitate sit a, quamvis b contingat inesse omni c secundum causam innatam et sit de contingenti nato, non oportet quod a (quod in prima figura est supra b) insit c actualiter, sicut patere potest in his terminis, sciens, musicum, homo, in quibus majus ad medium se habet ex necessitate, medium autem ad minus secundum contingens natum. Hæc tamen omnia plenius patent per virtutem negativæ diversam ab affirmativa, quando utraque fuerit de necessario.

Sed ex his quæ dicta sunt oritur dubitatio : prius enim dictum est quod in ista mixtione contingentis et inesse major propositio de inesse sive affirmative sive negative tantum prædicatur de his quæ actu sunt sub subjecto : cum tamen dictum sit quod subjectum majoris, quod est

ad conclusionem probandam, stat in majori in qua est subjectum propositionis de inesse simpliciter sicut in minori in qua est prædicatum de contingenter inesse : aliter enim videbatur fieri fallacia figurae dictionis.

Sed ad hod dicendum quod termini propositionis de inesse simpliciter possunt considerari secundum habitudinem naturalem eorum ad invicem circumscripto esse actuali : et sic in ipsis est ampliatio : quidquid enim potest esse sub altero illorum, potest esse reliquum, vel removeri a reliquo. Dictum autem est subjectum ampliari secundum ipsius naturam in majori de inesse ad habitudinem comparatam ad prædicatum secundum ipsius naturam circumscripto esse actuali et accidentali. Vel possunt termini de inesse simpliciter taliter se habere ut sub esse actuali, ita ut componantur et dividantur per esse actuale : et sub ista consideratione non cadit ampliatio super eos : et sic dictum est hic prædicatum actualiter affirmari vel negari de his tantum quæ actu continentur sub subjecto.

Adhuc autem dubitatur de hoc quod dictum est, quod scilicet minorem de contingenti affirmativam non sequitur conclusio de inesse : et si aliquis dicat quod sequitur, non contingit illum ducere ad impossibile, cum tamen dicat falsum. Sed ad hoc dicendum quod bene potest improbari falsum quod dictum est ex concessis : tamen non est ducere illud ad impossibile : quia si accipiatur conclusio de inesse quam dicit sequi, et combinetur cum majori propositione ad destruendam minorem (sic, contingit nullum b esse a, nullum c est b,) fit inutilis conjugatio in mixtione contingentis et inesse in secundo figuræ primæ : in illa enim non fit syllogismus nisi universalis affirmativa sit de inesse simpliciter : hoc autem modo non est hic, quod patet : quia ex quo contingens quod sequitur in modo perfecto istius mixtionis est contingens primo in hoc tractatu determinatum, quod scilicet est contingens infinitum, quod ali-

<--- Page Split --->

quando vel aequaliter poterit esse : patet quod talis conclusio posita inesse potest esse de inesse ut nunc, et non oportet quod sit de inesse simpliciter : et ideo fit inutilis conjugatio ex acceptione ejus et combinatione cum illa de contingenti. Si autem accipiatur oppositum conclusionis quae est de inesse cum minori ad destruendum majorem (sic, nullum c est a, necesse est omne c esse b) fiet inutilis conjugatio in mixtione necessarii et inesse in secundo tertiae : ibi enim non fit syllogismus nisi universali negativa existente de necessario. Et sic patet quod quamvis dicatur sequi conclusio de inesse in dicta conjugatione, non erit tamen sic dicentem ducere ad impossibile.

Si autem quaeritur de sufficientia modorum istius mixtionis, Dicendum est quod multiplicantur hic sicut in aliis : sed ad discernendas utiles ab inutilibus supponenda propria principia istius mixtionis, et sunt duo, scilicet quod major sit universalis, et quod minor non sit negativa de necessario : tunc enim patebit hic, quod duodecim sunt utiles conjugationes, et triginta duo inutiles, sicut in praecedenti mixtione et in aliis. Ratio autem quare illud supponendum sit, et ratio sufficientiae conjugationum et inutilium, patet ex praedeterminatis in aliis mixtionibus.

CAPUT XVII.

De formatione particularum syllogismorum in prima figura mixtionis necessarii et contingentis.

Eodem autem modo sicut dictum est de universalibus hujus mixtionis syllogismis, sic etiam se habebit in perfectione et imperfectione conjugationum, et utilitate et inutilitate conjugationum ordinatarum ad particulares syllogismos. Inter particulares primo dicamus de his conjugationibus quae habent propositionem de necessario negativam : hac enim quatuor sunt : aut enim minor particularis

est de necessario, aut major universalis. Si quidem minor particularis sit de necessario, sic fiunt duae conjugationes : potest enim major de contingenti esse affirmativa vel negativa : sed quia ambe istae conjugationes sunt inutiles, ipsas omittamus. Si autem major est de necessario, et minor de contingenti , sic fiunt iterum duae conjugationes : quia minor erit aut affirmativa de contingenti, aut negativa de contingenti, et ambe sunt utiles et possunt in duplicem conclusionem, sicut patebit. Ponamus ergo primo illam quae habet majorem universalem de necessario, et minorem particularem de contingenti, quae est quartus modus prime figure, et ostendamus quod illa concludit conclusionem de inesse, sic, si dicamus a nulli b contingere inesse, ita quod de necessitate nullum b sit a, b autem alicui c contingat inesse, ita quod aliquod c contingat esse b, sequitur necessitate syllogistica quod aliquod c non est a. Hoc autem probatur deducendo ad impossibile ex opposito conclusionis et conversa majoris de necessario sic : sumatur enim oppositum conclusionis de inesse quod est, omne c est a, et sumatur conversa majoris quae est haec, nullum a de necessitate est b, sic, nullum a de necessitate est b, omne c a, sequitur quod nullum c de necessitate est b, quae est opposita minoris per syllogismum mixtionis necessarii et inesse in secundo primae figure. Similiter si omni c inest a, et a nulli b contingit inesse, sequitur quod nulli c contingit inesse b, quod est oppositum minoris : quia in minori positum fuit quod alicui b contingit inesse a. Alia autem conjugatio quae habet minorem negativam de contingenti, intelligi potest per istam : quia similem isti habet potestatem et similiter perficitur, nisi in hoc solo quod oportet minorem converti ad oppositam qualitatem : tunc enim est syllogismus in quarto prime, sicut et ille de quo dictum est.

Similiter autem quatuor sunt illae quae habent propositionem affirmativam de

<--- Page Split --->

necessario. Si enim minor particularis est de necessario, fiunt duae conjugationes : si autem major et universalis, fiunt aliae duae. Variantur enim per affirmativum et negativum : et omnes istae conjugationes sunt inutiles respectu conclusionis de inesse. Et duae illarum conjugationum perfectae sunt, illae scilicet quae habent majorem de contingenti affirmativam vel negativam, et concludunt contingens secundum superius dictam determinationem, quod est contingens ad utrumlibet. Aliae autem duae sunt imperfectae, scilicet ubi minor est de contingenti affirmativa vel negativa, et concludunt contingens pro possibili. Quod autem omnes istae conjugationes inutiles sint ad conclusionem de inesse, similiter ostenditur sicut ostensum est in universalibus syllogismis. Ex quo patet quod quando particularis affirmativa de necessario est in syllogismo privativo (sicut est quartus primae, in quo minor est particularis affirmativa, quae est b c propositio), aut quando universalis affirmativa major est in syllogismo affirmativo (sicut est tertius primae, in quo a b propositio major est affirmativa) non est syllogismus concludens conclusionem de inesse : et hoc eodem modo demonstratur, sicut in universalibus syllogismis (in similibus conjugationibus) est demonstratum.

Conjugationes autem particulares habentes minorem universalem, similiter variantur in octo conjugationes, quarum quatuor habent minorem negativam de necessario : quae ambae sunt inutiles sicut per instantiam terminorum ostendi potest. Si enim universale quidem ponatur ad minorem extremitatem sive affirmativum sive negativum et sit de contingenti, particulare autem ad majorem et sit de necessario, non erit conjugatio hujus mixtionis. Termini autem ex quibus sequitur ex necessitate omni inesse, sunt animal, album, homo : et si forte isti termini non ad omnes dictas conjugationes sufficiunt ad ex necessitate inesse, ponatur loco ejus, quod est homo, sensibile,

prout convertitur cum animali : et tunc sufficiunt : et formatio syllogismorum facilis est cuilibet : animal enim major extremitas contingenter se habet ad medium quod est album : ex necessitate autem se habet ad minorem extremitatem quae est homo vel sensibile. Termini autem ad non contingere inesse sive ex necessitate non inesse, sunt animal, album, tunica, in quibus major extremitas se habet ad medium sicut prius, ad minorem autem se habet per impossibile, et per nulli ex necessitate inesse.

Quando autem universalis propositio est de necessario, et particularis est contingens, et universalis est privativa, est inutilis conjugatio : et probatur per instantiam terminorum. Et termini quidem omni ex necessitate inesse, sunt animal, album, corvus, sicut cuilibet patet ex praedictis. Ad nulli autem ex necessitate inesse, termini sunt animal, album, pix.

Si autem universalis affirmativa de necessario et particularis de contingenti, est iterum inutilis conjugatio : et probatur per terminorum instantiam et sunt termini ad de necessitate omni inesse, animal, album, cygnus, sicut per se patet. Termini autem ad contingenre sive de necessitate nulli inesse, sunt animal, album, pix.

Adhuc autem nec erit utilis conjugatio hujus mixtionis, quando ambae indefinitae vel particulares sunt propositiones : termini autem communes instantiam ferenter contra has conjugationes ad ex necessitate inesse omni, animal, album, homo. Ad nulli autem ex necessitate inesse termini, animal, album, inanimatum. In talibus et animal alicui albo sicut cygno, et album necessarium est inesse alicui inanimato ut nivi, et alicui inanimato non contingit inesse : et in contingenti est similiter, quod alicui contingenter inest, et alicui non, propter quod ad omnes hujusmodi conjugationes ostendendas inutiles esse, praedicti termini sunt utiles.

Si autem mixtio jam determinata com-

<--- Page Split --->

paretur mixtioni praecedenti, quae fuit mixtio contingentis et inesse, invenietur quod convenientia istius mixtionis et illius in hoc est, quod tot et similes sunt conjugationes utiles et inutiles in ista et in illa. Differentia autem inter eas est, quod majori existente negativa de inesse, non sequebatur nisi conclusio de contingenti : majori autem existente negativa de necessario, sequitur duplex conclusio : una scilicet negativa de inesse, alia negativa de contingenti. Et sunt omnes istae conjugationes imperfectae in quibus major est de necessario, vel de inesse, et perficiuntur per figuras quae praedictae sunt, ita quod habentes minorem affirmativam de contingenti quaedam perficiuntur per primam figuram, quaedam autem per secundam, et quaedam per tertiam, sicut patet per ante dicta. Habentes autem minorem negativam de contingenti, perficiuntur per conversionem illius ad oppositam qualitatem, et ulteriorem reductionem ad impossibile.

Manifestum est ergo ex his quae dicta sunt, quoniam quando similiter se habent termini, major scilicet et minor in mixtione necessarii et contingentis, et in mixtione contingentis et inesse secundum conjugationes utiles et imperfectas, et fit secundum conjugationes utiles, et non fit secundum conjugationes inutiles syllogismus. In mixtione autem necessarii et contingentis quando privativa est de necessario, fit conclusio et secundum contingere non inesse, et secundum non inesse : quod non fit quando illa de inesse est negativa : et in hoc differunt.

Palam autem ulterius ex dictis est, quod omnes tales syllogismi imperfecti sunt, et quod perficiuntur per praedictas figuras, sicut ante perfecti sunt per praedicta a nobis.

CAPUT XVIII.

Quia non potest esse generatio uniformis de contingenti in secunda figura.

Acturi autem de generatione uniformi syllogismorum de contingenti in secunda figura inutilium et utilium conjugationum, primo ponendae sunt regulae per quas regulantur hujusmodi syllogismi, si fieri possunt in secunda figura. Prima autem regula est, quod in secunda sive in media figura, quando utraeque propositiones praemisae sunt contingentes sive de contingenti ad utrumlibet qualitercumque combinentur ad modum aliquem constituendum, non fit syllogismus in secunda figura.

Secunda vero regula per quam regulari habent syllogismi contingentis et inesse, sive in mixtione contingentis et inesse, in secunda figura est haec, quod in secunda figura fit mixtio contingentis et inesse, si una propositionum fuerit affirmativa et altera negativa : et si illa propositio quae est de inesse, fuerit universalis affirmativa, non erit syllogismus in secunda figura. Si autem illa de inesse fuerit universalis negativa, erit syllogismus in secunda figura ex mixtione.contingentis et inesse.

Tertia regula est secundum quam regulatur mixtio contingentis et necessarii in secunda figura, et est haec, quod eodem modo est in mixtione contingentis et necessarii in secunda figura sicut est in mixtione contingentis et inesse in secunda figura, quod scilicet universali negativa existente de necessario, fit syllogismus, sed non fit syllogismus, universali affirmativa existente de necessario.

His autem ita positis, adhuc addendum est quod contingens quod concluditur in conclusioquibus syllogismorum secunda figura oportet accipere eodem modo, quemadmodum et in prioribus est acceptum, hoc est, quod in tota ista generatio-

<--- Page Split --->

ne syllogismorum de contingenti secundum mitiones contingentis et inesse et necessarii et contingentis, non concluditur nisi contingens pro possibili. Si enim syllogismus talis vel talis mixtionis reducatur in primam figuram, erit in prima figura major universalis negativa, vel de inesse, vel de necessario : propter quod sicut talis conjugatio in prima figura non concludit nisi contingens pro possibili,sic nec in secunda figura universales syllogismi, de quibus hic loquimur, non possunt concludere nisi contingens pro possibili.

Has autem regulas verificabimus hoc modo, quibus verificatis satis patet generatio syllogismorum uniformium et mixtorum in secunda figura. Ad verificationem ergo prime praeponimus istam rationem : quoniam si perfici debeat syllogismus secundae figurae, oportet quod aut per conversionem propositionis de contingenti perficiatur, aut per deductionem ad impossibile. Sed neutro istorum modorum potest perfici syllogismus secundae figurae, qui est ex utraque de contingenti. Ergo utraque existente de contingenti in secunda figura non erit syllogismus.

Ostendamus autem primo quod non potest perfici per conversionem, ita scilicet quod universalis negativa convertatur in terminis secundum idem genus contingentis : sed bene convertitur in terminis in contingens commune, quod est contingens pro possibili, sicut a principio istius libri determinatum est : nullo modo tamen convertitur illa negativa de contingenti ad utrumlibet secundum idem genus contingentis. Quod autem non convertatur de contingenti ad utrumlibet universalis negativa, supponamus ex prius habitis, quia convertitur illa de tali contingenti in oppositam qualitatem. Dicamus igitur hoc supposito, quod in contingere non convertitur universalis privativa, ut si dicamus, quod a contingit nulli B, quod nullum B contingit esse A, non est necesse per consequentiam conversionis, quod e converso B contingat

nulli A, hoc est, quod nullum A contingat esse c: hoc autem ostenditur deducendo ad impossibile. Faciamus ergo istam consequentiam conversionis sic, nullum B contingit esse A, ergo nullum A contingit esse B : si enim sequitur hoc, detur haec, nullum B contingit esse A ; quoniam ergojam ostensum est quod in contingenti convertuntur affirmationes negationibus, ita quod contraria in contrariam, et contrajacentes sibi per contradictionem in suas contrajacentes convertuntur, ita quod sint affirmati modi, et contrarie vel contradictorie in dicto sive propositione quae modificatur : tunc ex hoc sequitur si nullum A contingitesse B, quod omne A contingit esse B, sed hoc est falsum : non enim sequitur, si aliquod praedicatum alicui subjecto omni sive universaliter contingit inesse, quod etiam e converso subjectum illud omni pradicato per conversionem contingat inesse : quare si contingit nullum A esse B, non sequitur quod contingat nullum B esse A : si enim hoc detur, sequitur quod contingit omne A esse B, quod falsum est : quia universalis affirmativa non convertitur simpliciter in terminis. Hoc autem sequitur ex hoc, quod ponitur universalis negativa converti in terminis in contingenti. Ergo talis hypothesis est impossibilis.

Hoc autem idem per instantiam in terminis ostenditur sic : quia nihil prohibet in quibusdam terminis a quidem predicatum nulli B contingere : et tamen B subjectum alicui quod est sub a predicato de necessitate non inesse : sit enim B homo, et A album : contingit enim album omni homini non inesse, sive nulli homini inesse : quia contingit nullum hominem esse album ; quod probatur per hoc, quia contingit omnem hominem esse album propter conversionem in oppositam qualitatem : non tamen contingit nullum album esse hominem : quia quaedam alba necesse est non esse hominem sicut cygnum, et nivem, et margaritam, et hujusmodi. Quod autem necessarium est

<--- Page Split --->

non esse, non potest esse contingens esse vel non esse ; quia necessarium et tale contingens opposita sunt.

Hoc autem idem etiam per signum ostendi potest: quia si universalis negativa convertitur in terminis, quando est de contingenti, signum esset quod talis conversio ostendi posset per deductionem ad impossibile, sicut aliae conversiones ostenduntur. Si autem ostendi posset hoc per impossibile, oporteret quod sic ostenderetur : contingit nullum B esse A, ergo contingit nullum A esse B ; si non sequitur, tunc stabit oppositum cum premissa : oppositum autem est, non contingit nullum A esse B : haec autem convertitur cum ista, necesse aliquod A esse B. Si autem necesse est aliquod A esse B, necesse est aliquod B esse A, et haec non potest stare cum prima, hac scilicet, contingit nullum B esse A : sic ergo si convertitur, deberet ostendi per impossibile : sed patet quod convertens propositionem universalem negativam de contingenti, per impossibile conversionem illam non ostendet, ita quod ostendendo assumat quod est oppositum convertentis, scilicet quod dicat falsum esse quod B contingat nulli A, et verum esse oppositum hujus, scilicet quod B non contingit nulli A, eo quod ista duo sunt afirmatio et negatio opposita. Si autem hoc detur, quod non contingit B nulli A, tunc verum erit quod ex necessitate alicui A oportet inesse B, quia aequipollent ista dua, et una convertitur cum alia : et si detur quod aliquod A de necessitate est B, tunc per conversionem particularis sequitur, quod etiam aliquod B necesse est esse A : hoc autem est impossibile, quia non stat cum prima, quae dicit quod contingit nullum B esse A. Est ergo hoc impossibile : unde si per impossibile ostendatur ista conversio, sicut dictum est, oportet quod ostendatur : et non sequitur impossibile : quia non sequitur quod si A non contingit nulli B, ita quod non contingit nullum B esse A, quod propter hoc necesse sit alicui B inesse A.

Hujus autem causa est, quod cum dicitur nullum B contingit esse A, haec negativa de contingenti duas habet causas veritatis : nam non contingere nulli dupliciter dicitur : hoc quidem in uno sensu est verum si ex necessitate alicui inest : et hic sensus est ex oppositione contingentis et necessarii : aliud autem dicitur alicui non contingere, si ex necessitate alicui non inest, ita quod impossibile sit inesse. Patet igitur quod sic ducens ad impossibile procedit a propositione quaduas habet causas veritatis ad unam illarum causarum : et sic peccat secundum fallaciam consequentis. Hoc autem sic declaratur : quia igitur manifestum est istam propositionem, non contingit nullum A esse B, qua est opposita convertentis, verificari pro hoc sensu, necesse est aliquod A esse B, ideo iste sensus supponatur : et ostendamus quoniam adhuc et alium sensum habet sua veritatis, scilicet quod necesse est aliquod A non esse B. Hoc autem ostenditur per simile in negatione universalis affirmativa de contingenti : etiam hoc non sequitur, si B alicui eorum qua sunt A non inest ex necessitate, quod propter hoc B contingit omni A inesse : sicut non sequitur quod id quod alicui inest ex necessitate, quod propter hoc omni illi contingit inesse. Sicut ergo haec negativa, non contingit omne A esse B, verificatur pro ista, necesse est aliquod A esse B ; sequitur enim, si necesse est aliquod A esse B, non contingit omne A esse B : sic etiam haec negativa, non contingit nullum A esse B, verificatur pro ista, necesse est aliquod A non esse B, et ita sequitur, si necesse est aliquod A non esse B, quod non contingit nullum A non esse B. Patet igitur quod inducta propositio duas habet causas sua veritatis.

Adhuc autem (ut melius hoc declaretur) ostendamus, quod negatio universalis affirmativa de contingenti sequitur ad particularem affirmativam de necessario, sic non contingit omni inesse, sequitur ad necesse inesse alicui, et verifi-

<--- Page Split --->

catur pro illa negativa de contingenti, et non convertitur. Si ergo sic arguatur, non contingit omne D esse c, ergo necesse est aliquod D non esse c, illud non sequitur : quia poterit esse vera, si necesse est aliquod D esse c : cum igitur ista negativa de contingenti, non contingit omne D esse c, habeat duas causas veritatis, scilicet vel quia necesse est aliquod D esse c, vel quia necesse est aliquod D non esse c, et quod huic affirmativa, contingit omne D esse c, opponatur utraque dictarum, scilicet et illa, necesse est aliquod D esse c, et necesse est aliquod D non esse c, patet per se : et si haec affirmativa habet istas duas sibi oppositas, sua negatio, haec scilicet, non contingit nullum D esse c, verificari potest secundum utramque istarum : et haec est solutio argumenti.

Si ergo aliquis putet, quoniam non contingit c omni B inesse : et ex hoc sumat, quoniam c ex necessitate non inest B, falsum sumit, quia omni c inest B. Sed propter hoc quod quibusdam non ex necessitate inest, ideo dicimus et concedimus quod non omni c contingit B inesse. Et ex hoc concluditur quod illi propositioni quae est contingere omni inesse, opponitur et illa, quae est ex necessitate alicui inesse, et illa quae est ex necessitate alicui non inesse, et eadem duae opponuntur illi quae dicit quod nullum c contingit esse B.

Palam ergo est ex his quae dicta sunt, quod ad sic contingens, vel non contingens (secundum quod a principio istius tractatus diffinitum est, quod est contingens ad utrumlibet) duo sunt opposita pro quibus verificari potest, scilicet ex necessitate alicui inesse, et ex necessitate alicui non inesse; haec enim propositio, non contingit nullum A esse B, potest verificari pro hoc sensu: quia necesse est aliquod A esse B, vel pro hoc, necesse est aliquod A non esse B, et tunc non est dandum quod verificetur pro primo, sed pro secundo: et si hoc sumatur, nihil sequitur vel accidit impossibile. Sequitur

ergo quod non fit syllogismus ex propositionibus de contingere: et patet quod non potest ostendi per conversionem: quia non convertitur privativa de contingenti: patet ergo quod talis syllogismus non perficitur per conversionem.

Hoc autem ostenso, probatur etiam quod non perficitur per deductionem ad impossibile. Disponantur enim propositiones in primo modo secundae figurae, sic: ponatur enim A nulli B contingere, sic, nullum B contingit esse A, et haec sit major: et ponatur A contingere omni c sic, omne c contingit esse A, et haec sit minor: in tali autem dispositione non erit syllogismus qui perficiatur per conversionem: quia jam dictum est quod propositio negativa in eodem genere contingentis non convertitur. Sed nec per impossibile potest probari vel perfici: quia si accipiatur opposita conclusionis pro contrarietate quae est, omne c contingit esse B, nihil accidit falsum: quia accepta contraria conclusionis cum, majori syllogizabitur per primam figuram ex uniformibus de contingenti, quod contingit nullum c esse A, quae non repugnat minori: quia A contingit et omni et nulli c inesse: et si contingit omni, contingit nulli, et e converso. Similiter autem si contradictoria conclusionis accipiatur cum minori, non destructur major, propter eamdem causam. Sic ergo patet quod diximus, quod nec per conversionem, nec per impossibile potest demonstrari.

Hoc autem adhuc et alia probatur ratio, quod e tione: omnino enim sive universaliter loambabus d contingent quendo, si erit syllogismus in secunda fini mil sequa tur in secur da figura. gura ex uniformibus de contingenti universalis, palam est quoniam ille syllogismus est contingentis conclusionis: eo quod ambae propositiones praemisse sunt de contingente, et neutra sumpta est de inesse. Oportet autem conclusionem in aliquo similem esse praemissis, ut saepius dictum est. Hic autem contingentis syllogismus, aut est affirmativus ut affirmativam habeat conclusionem, aut negativus ut habeat conclusionem negativam. Sed

<--- Page Split --->

neutram istarum potest concludere, sicut patet per instantiam in terminis factam. Si enim ponatur quod concludat universalem affirmativam de contingenti, ostendetur per terminos quod non necesse conclusionem esse de contingenti, et quod id quod conclusum est non contingit inesse, sed inesse est necessarium omni. Similiter autem si dicatur vel ponatur, quod est privativus concludens universalem negativam de contingenti, sic ostendetur per terminos, quod illa non est de contingenti semper, sed de necessario nulli inesse.

Sit enim a album, b autem homo : id autem in quo c equus sit. Patet ex habitudine terminorum, quod a quod est album et est medium, contingit huic quidem majori extremo omni inesse. Illi vero minori extremo contingit idem album nulli inesse, sic, omnem hominem contingit esse album ; nullum equum contingit esse album ; et non sequitur : ergo omnem hominem contingit esse equum, vel nullum hominem contingit esse equum : majus enim extremum, neque contingit inesse minori, neque non inesse : quia necesse est non inesse ; tale autem contingens de quo loquimur, opponitur necessario. Quod enim non sit possibile inesse affirmative, manifestum est ex hoc quod de necessitate nullis equus est homo. Adhuc autem manifestum est, quod non est possibile majus minori contingere non inesse ex hoc, quod necesse est nullum equum esse hominem. Dictum est autem quod necessarium non est contingens, sed opponitur illi. Patet igitur quod non fit syllogismus de uniformiter contingentibus in secunda figura: quia enim sequitur universalis affirmativa de necessario, ideo non potest sequi aliqua negativa de contingenti : et quia sequitur universalis negativa de necessario, non potest sequi aliqua affirmativa de contingenti universalis vel particularis.

Similiter autem ostendetur in secundo modo secunda figura si e converso ponatur universalis privativa, ita ut sit mi-

nor in syllogismo, et major sit universalis affirmativa : et si affirmativa vel negativa ponatur utraque de contingenti, quod non fit syllogismus, et per eosdem terminos erit demonstratio per instantiam.

Adhuc autem similiter ostendetur in particularibus syllogismis, quando una quidem fuerit universalis et alia particularis, et utraque de contingenti : et quando utraque praemisse sumuntur particulares, vel indefinita, vel quolibet modo alio, possunt permutari propositiones ad modos secunda figurae constituendos : semper enim et in omnibus per eosdem terminos instantiarum erit demonstratio, quod non fit syllogismus ex uniformiter contingentibus praemissis. Manifestum est ergo generaliter, quoniam utrisque propositionibus praemissis sumptis de contingenti non fit in secunda figura syllogismus, nec universalis, nec particulari.

Quæret autem fortasse aliquis, propter Dubitatio. quid non potest fieri syllogismus ex utraque de contingenti in secunda figura, cum tamen secunda figura descendat a prima : et scimus jam per prædicta, quod in prima figura fit syllogismus ex utraque de contingenti. Sed hujus causa satis patet : Solutio noSolutio notantia. tantia. cum enim in his quæ sunt de contingenti ad utrumlibet negativa convertantur affirmativis, et ex affirmativis non possit syllogizari in secunda figura, patet quod ex contingentibus syllogizari non potest. Et si secunda figura descendit a prima, hoc fit per conversionem propositionis negativa : jam autem probatum est, quod negativa de contingenti converti non potest : et ideo quoad syllogismum de contingenti secunda figura a prima non descendit.

<--- Page Split --->

Attendendum autem quod in contingentibus negative convertuntur affirmativis, et e converso : et ideo in contingentibus nulla est simpliciter negativa : quia semper remanet in ea potentia ad affirmativam. In secunda autem figura oportet alteram propositionem esse simpliciter negativam ad hoc quod fiat syllogismus : et ideo quia negativa convertitur affirmativae in secunda figura syllogismus ex contingentibus fieri non potest.

Si autem contra hoc objiciens dicat, quod secundum hoc in secunda figura non posset fieri syllogismus ex negativa de necessario, et ex negativa de contingenti pro possibili : quia illae non sunt vere negative : quod tamen falsum est : ex talibus enim fit in secunda figura syllogismus. Sed ad hoc potest dici, quod negativa de necessario, et negativa de contingenti pro possibili, negative sunt cujusdam compositionis, et quoad illam sunt simpliciter negative, quamvis non negent principalem compositionem propositionis modificatae : et sic sunt quodammodo vere negative. Potentia autem et virtute non sunt vere negative : quod per hoc patet, quia negativa de necessario convertitur cum negativa de contingenti, ut si necesse est non esse, non contingit esse : quamvis sic non eodem modo sint negative : quia una est negativa dicti, et altera est negativa modi, ut si contingit non esse, non necesse est esse, et est contingens pro possibili. Sic autem non est in contingenti ad utrumlibet, cujus negativa semper virtute est affirmativa : et ideo ex illis syllogizari potest in secunda figura : ex istis autem quae sunt de contingenti ad utrumlibet, non potest in secunda figura fieri syllogismus.

Est autem hic notandum quod quamvis universalis negativa et universalis affirmativa in contingenti convertantur ad invicem, tamen universalis negativa non eodem modo convertitur in affirmativam, sicut e converso affirmativa convertitur ad negativam : quia universalis negativa

convertitur in terminis, et hoc modo non convertitur universalis affirmativa ad quam convertitur negativa : sed e converso quando affirmativa quae convertitur particulariter, convertitur ad negativam : illam etiam converti particulariter nihil est inconveniens : si enim nullus homo est albus, quoddam album non est homo : et ideo quamvis negativa convertatur ad affirmativam, non tamen in terminis convertitur ad eam. Sed e converso quando affirmativa convertitur ad negativam, nihil inconveniens est etiam in terminis converti ad ipsam, eo modo quo universalis affirmativa convertitur particulariter, ut dictum est.

Notandum etiam quod cum fit talis consequentia, necesse est aliquod a esse b, ergo non contingit omne a esse b. Similiter necesse est aliquod a non esse b, ergo non contingit nullum a esse b : ista consequentia sunt immediatae, quia cum contingens ad utrumlibet et necessarium sint opposita, sequitur immediate, si necesse est aliquod a esse b, non contingit aliquod a esse b, et si non contingit aliquod a esse b, non contingit omne a esse b : ergo a primo ad ultimum si necesse est aliquod a esse b, non contingit omne a esse b. Similiter est ex parte universalis negative : quia si necesse est aliquod a non esse b, non contingit aliquod a non esse b, et si non contingit aliquod a non esse b, non contingit nullum a esse b a destructione consequentis : ergo a primo ad ultimum si necesse est aliquod a esse b, non contingit nullum a esse b propter oppositionem necessarii et contingentis.

Est etiam hic notandum quod in praehabitis dictum est, quod syllogismus uniformis ex contingenti in secunda figura non potest probari per deductionem ad impossibile. Deducendo enim ad impossibile sumpta est contraria conclusionis hujus, nullum c contingit esse b, haec, contingit omne c esse b, haec autem non videtur esse opposita cum istae duae propositiones, nullum c contingit esse b, et omne c con-

<--- Page Split --->

tingit esse b, in contingentibus convertantur ad invicem. Adhuc autem in deductione ad impossibile sumpta est contraria, cum contradictoria potius videatur esse sumenda. Sed ad hoc dicendum quod sumendo contrariam conclusionis debet supponi, quod conclusio sit de contingenti pro possibili : quia aliud contingens non concluditur in secunda figura : et hoc modo non convertuntur ad invicem haec, nullum c contingit esse b, et omne c contingit esse b. Quia autem contraria sumpta est et non contradictoria, ideo est quia etiam sumpta contradictoria, hac scilicet, aliquod c contingit esse b, cum altera praemissarum majori vel minori non syllogizatur aliquod inconveniens contra reliquam : et ideo non oportet sumi contradictoria, quia intelligitur per contrariam sicut consequens in antecedente : et quod non sequitur ad contrariam, non sequitur ad contradictoriam, quia quod non sequitur ad universalem, non sequitur ad particularem.

Notandum tamen est quod quamvis secundum proprietatem secundae figurae non possit esse conclusio nisi de contingenti pro possibili : tamen si respiciatur virtus praemissarum, quae ambae sunt de contingenti ad utrumlibet, non potest sequi conclusio nisi de contingenti ad utrumlibet : et ideo dicit Aristoteles quod si aliqua conclusio ex tali conjugatione sequeretur, illa esset de contingenti ad utrumlibet, cum tamen nulla sequatur, ut dictum est. Hoc autem ex hoc patet, quia etiamsi accipiatur conclusio de contingenti ad utrumlibet, non contingit propter hoc ducere ad inconveniens : haec enim negativa, non contingit nullum c esse b, duplicem causam habet veritatis, scilicet vel quia necesse est aliquod c esse b, vel quia necesse est aliquod c non esse b ; et si accipiatur altera istarum cum majori, fiet mixtio contingentis et necessarii in prima figura, quae mixtio non interimit minorem praecedentis syllogismi. Si autem altera praedictarum accipiatur cum minori, fiet mixtio contingentis et neces-

sarii in tertia figura, quae non interimit majorem. Adhuc autem quamvis forte ex altera illarum et altera praemissarum concludi posset oppositum alterius praemisse, ex hoc tamen non ostenderetur conjugatio esse utilis : oppositum enim conclusionis sequitur ad utrumque praedictorum, et non e converso : et non est verum, si aliquid sequatur ad antecedens, quod ipsum etiam sequatur ad consequens. Et ideo patet quod ex duabus de contingenti semper est inutilis conjugatio in hac secunda figura.

CAPUT XX.

De mixtione contingentis et inesse in secunda figura.

In mixtione contingentis et inesse in secunda figura talis primo supponenda est regula, quod si altera quidem propositionum praemissarum fuerit de inesse simpliciter, et altera de contingenti, si affirmativa quidem fuerit de inesse, et privativa fuerit de contingenti, nunquam fit syllogismus hujus mixtionis in secunda figura, sive universaliter, sive particulariter sumantur termini sive propositiones. Hoc autem demonstratur per eosdem terminos, qui in praemissis adducti sunt, scilicet album, homo, equus.

Quando autem affirmativa significat contingere et sit de contingenti, et negativa de inesse simpliciter, semper erit syllogismus. Hujus autem ratio et causa Rato regule. te: quia quamvis syllogismi secunda figurae descendant a prima per conversionem propositionis, et quamvis talis mixtio quae est ex affirmativa de inesse posita, et negativa de contingenti accepta, sit utilis in prima figura : tamen quia isti syllogismi hujus mixtionis non descendunt a perfectis conjugationibus primae figurae, sed a quadam imperfecta conjugatione, quae in hac mixtione in prima figura posita est, quae habet majorem negativam de inesse et minorem affirmativam de contingenti : ideo oportet quod omnes

<--- Page Split --->

istae utiles conjugationes habeant majorem de inesse negativam, et minorem affirmativam de contingenti: quia aliter non haberent propositionem quae possit esse major in prima figura dictae conjurationis imperfectae, ad quam habent immediate reduci. Haec igitur causa est, quod oportet habere majorem negativam de inesse.

Si autem aliquis quaerat quare non descendat aliquis syllogismus hujus mixtionis in secunda figura a modo imperfecto qui habet affirmativam de inesse: talis modus in prima figura jam in ante habitis positus est, sicut et ille qui habet majorem negativam de inesse. Sed hoc facile solvitur: haec enim figura secunda non habet nisi syllogismos negativos: modus imperfectus primae figurae qui habet illam quae est affirmativa de inesse, est modus affirmativus: et ideo ab illo modo non possunt descendere syllogismi hujus secundae figurae.

Si autem quaeritur, quare syllogismi isti non descendunt a conjugationibus perfectis? Dicendum est quod modus perfectus in prima figura in hac mixtione contingentis et inesse habet majorem de contingenti: syllogismi autem secundae figurae descendunt a syllogismis primae figurae per conversionem majoris: propter quod cum universalis negativa (quae major est) sit de contingenti in modis perfectis: et universalis negativa de contingenti non possit converti, non potest ab illo modo descendere aliquis hujus figurae syllogismus in hac mixtione. Patet igitur ex dictis quod omnes syllogismi hujus secundae figurae istius mixtionis descendunt a syllogismo primae figurae, qui est universalis negativa in secundo modo primae figurae ejusdem mixtionis: ille enim habet majorem negativam de inesse.

His autem sic determinatis, ponamus utiles et universales per hanc mixtionem conjugationes: et primo ponamus mixtionem juxta primum modum habentem

majorem universalem negativam de inesse, et minorem universalem affirmativam de contingenti, sic, sumatur a (quod est medium) b quidem (quod est major extremitas) nulli inesse simpliciter, ut haec sit vera, nullum b est a, et sumatur in minori affirmativa, quod a contingit omni c, ita quod haec est vera, omne c contingit esse a, perficitur autem hic syllogismus concludens, quod nullum a contingit esse b per conversionem majoris propositionis, ut convertatur in hanc, nullum a est b, omne c contingit esse a, ergo nullum c contingit esse b, qui est secundus prima figurae.

Similiter autem est in formatione secundi, quando scilicet ad c minorem extremitatem ponitur privativa universalis, sic, omne b contingit esse a, nullum c est a, ergo nullum c contingit esse b. Sed hic syllogismus perficitur per conversionem minoris, et per transpositionem propositionum, et per conversionem conclusionis in terminis 1. Haec enim converti poterit in terminis: quia est de contingenti pro possibili, sicut saepius dictum est: et his duobus modis fiunt utiles conjugationes concludentes ex ipsis sumptis propositionibus.

Sunt autem utiles, sed non ex sumptis propositionibus, habentes utramque praemissarum negativam. Si enim utraeque praemisae sint negativae, et una de inesse, et altera de contingenti: tunc enim per ea quae sumpta sunt, non potest fieri syllogismus, quia ex utraque negativa non fit syllogismus: quando autem convertitur illa quae est de contingere sive major sive minor secundum conversionem ejus quod est contingere, hoc est, in oppositam qualitatem, et per conversionem illius de inesse in terminis, fit syllogismus sicut prius: et fiunt hic duo modi universales sicut prius, sicut cuilibet patere potest per seipsum.

Est autem dubium de istis utilibus conjugationibus: videntur enim habere in-

<--- Page Split --->

stantiam in terminis ad conclusionem de contingenti, sic, nullum animal est album (et hoc ponatur), omnem equum contingit esse album : et patet quod non sequitur, contingit nullum equum esse animal. Ad haec autem et similia dicendum, quod omnes instantiae sunt sophisticae, in quibus propositio de inesse accipitur de inesse ut nunc : oportet enim negativam semper esse de inesse simpliciter.

Si autem adhuc quaeritur ratio hujus, Dicendum quod illi syllogismi descendunt a conjugatione imperfecta quae habet maiorem de inesse negativam : et ideo oportet quod etiam in ista sit illa de inesse negativa, quae vel sit major vel possit esse major in syllogismo primae figurae, ad quem syllogismi universales primae figurae reducuntur : et sicut ibi propositio de inesse est de inesse simpliciter, ita oportet quod sit de inesse simpliciter etiam hic.

Adhuc autem si aliquis hic opponat sicut in praecedentibus, quod sequitur conclusio de inesse, ponendo minorem inesse cum opposito conclusionis, Dicendum sicut in praecedentibus, quod non potest minor poni inesse : quia per positionem ejus inesse fit incompossibilitas, eo quod major est de inesse simpliciter : oppositum enim conclusionis incompossibile efficitur minori per positionem ejus inesse.

Inutiles autem conjugationes in hac mixtione in hac secunda figura sunt ista.

Prima quidem, si utraque praemisae ponantur praedicativa, et una de contingenti, et altera de inesse, sive major fuerit de inesse et minor de contingenti, sive e converso : tunc enim non erit syllogismus : et probatur per instantiam terminorum ad conclusionem de contingenti. Et termini quidem ad inesse ex necessitate, sunt sanitas, animal, homo, sic, omne animal contingit esse sanum : omnis homo est sanus : sit ita : nec tamen sequitur, omnem hominem contingit esse animal. Idem est si minor sit de contingenti. Termini autem ad non inesse ex

necessitate, sunt sanitas, equus, homo, sic, omnem equum contingit esse sanum : omnis homo est sanus (et hoc ponatur), non tamen sequitur, quod omnem equum contingit esse hominem : quia equus de necessitate non est homo.

Dubium tamen est de hujusmodi conjugationibus inutilibus : videtur enim quod conjugatio in qua minor est de inesse universalis et affirmativa, sit utilis : talis enim conjugatio videtur esse utilis, contingit nullum B esse A, omne C est A, ergo contingit nullum c esse B, et accipiatur in conclusione contingens pro possibili. Accipiatur enim oppositum conclusionis cum majori posita inesse, et sequitur oppositum minoris, sic, nullum B est A, aliquod c de necessitate est B, ergo aliquod c non est A ; sequitur enim ad minus conclusio de inesse : sed haec conclusio est contradictoria minoris. Similiter autem ostendi videtur talis conjugatio utilis esse respectu conclusionis de inesse, sic, contingit nullum B esse A, omne c est A, ergo nullum c est B. Si dicatur quod non sequitur, detur oppositum et ponatur major inesse sic, nullum B est A, aliquod c est B, ergo aliquod c non est A quae est contradictoria minoris. Similiter autem est omnino de omnibus inutilibus conjugationibus, et universalibus et particularibus conclusionibus habentibus universalem negativam de contingenti et illam de inesse affirmativam.

Ad haec autem dicendum est, quod ista: conjugationes inutiles sunt respectu utriusque conclusionis: et quando petitur oppositum utriusque conclusionis, dandum est: quia stabit cum praemissis: sed non est admittenda positio majoris inesse: et hujus haec est ratio: cum enim minor sit vera de inesse, et non est possibilis ut fiat major in prima figura: per reductionem potest esse de inesse ut nunc: quo existente oppositum utriusque conclusionis est compressibile majori ante positionem ejus de inesse: sed post positionem ejusdem inesse non est compossibile: et ideo cum opposito conclusionis

Dubitatio.

<|ref|>text<|/ref|><|det|>[[820

<--- Page Split --->

non debet admitti positio majoris inesse. Cujus exemplum est: quia contingit nullum hominem esse album: omne animal est album (et hoc ponatur), neque tamen sequitur conclusio de inesse, neque conclusio de contingenti. Minori enim existente vera composibiles sunt, et oppositum conclusionis de inesse, scilicet aliquod animal est homo: et contingit nullum hominem esse album. Similiter composibiles sunt major et oppositum conclusionis de contingenti, scilicet aliquod animal de necessitate est homo: et contingit nullum hominem esse album. Sed minori existente vera, non potest stare oppositum conclusionis cum majori posita inesse: et ideo non potest major poni inesse. Haec autem omnia per ea quae dicta sunt, sufficienter patere possunt culilibet in istis consideranti, quia hoc non est difficile.

CAPUT XXI.

De formatione particularium syllogismorum mixtionis contingentis et inesse in secunda figura.

Eodem autem modo, sicut dictum est, in universalibus hujus mixtionis syllogismis in secunda figura, sic etiam est in particularibus syllogismis ejusdem mixtionis. Quando enim in tertio vel quarto propositio affirmativa erit de inesse sive universalis, sive particularis sit, nullus erit syllogismus ad conclusionem de contingenti, vel de inesse. Hoc autem per eosdem terminos instantiarum demonstratur, quibus et prius in universalibus syllogismis demonstratum est, qui sunt ad inesse quidem omni, sanitas, animal, homo: non inesse autem contingenter, sanitas, equus, homo, et facile est formare syllogismos.

Quando autem fuerit illa de inesse negativa: tunc poterit esse syllogismus per conversionem in terminis factam illius de inesse quae in tertio est major et universalis, minor autem particularis affir-

mafiva de contingenti, sicut scitur per ordines modorum in figuris.

Rursum si ambo quidem intervalla sive propositiones fuerint negativae, ita quod major sit universalis negativa de inesse, minor autem particularis de contingenti et negativa: tunc quidem ex ipsis sumptis propositionibus nullus fit syllogismus: conversa autem propositione quae est de contingenti ad oppositam qualitatem, erit et conversione illius de inesse in terminis facta.

Si autem particularis negativa fuerit de inesse, quocumque modo reliqua propositio se habeat, nullo modo erit syllogismus, sive altera sit universalis affirmativa sive sit universalis negativa. Adhuc autem nec tunc erit syllogismus, quando utraeque praemisae ponuntur esse indefinita, vel utraeque sumuntur particulares. Et in omnibus istis conjugationibus demonstratur inutilitas per eosdem terminos, qui prius inducti sunt.

Hic tamen dubium esse videtur de dubitatio. quarto istius secundae figurae, qui est ex universali afirmativa majori, et negativa particulari minori, in quo secundum ea quae dicta sunt non potest esse utilis conjugatio in hac mixtione: videtur enim quod majori affirmativa universali existente de contingenti, minori autem particulari negativa existente de inesse, fit utilis conjugatio hoc modo, contingit omne B esse A, quoddam c non est A, ergo quoddam c contingit non esse B; et ostendatur per expositionem: si enim quoddam c non est A, sicut dicit minor propositio, accipiatur illud, et sit tale a quo universaliter removetur A, et fiat sic syllogismus, contingit omne B esse A, nullum c est A, ergo contingit nullum c esse B: iste syllogismus est utilis, ut videtur: et est in secundo modo hujus figurae secundum mixtionem contingentis et inesse: fit enim hic syllogismus secundum principia superius data ad hanc mixtionem.

Ad hoc dicendum est quod in ista mixtione oportet illam de inesse esse de inesse simpliciter, et non ut nunc tantum. In

<--- Page Split --->

syllogismo autem expositorio potest illa de inesse esse de inesse ut nunc : et ideo non valet probatio. Quod autem in exposito syllogismo non oporteat illam de inesse esse de inesse simpliciter, ex hoc ostenditur quod accipitur sub particulari negativa posita in priori syllogismo, quæ potuit esse de inesse ut nunc, et non potuit appropriari per conjunctam, ut staret pro inesse simpliciter.

Ad sufficientiam autem harum conjugationum oportet scire, quod in hac mixtione sicut in aliis de necessitate triginta duæ sunt conjugationes. Oportet autem in hac figura generaliter in omnibus syllogismis majorem esse universalem : cujus causa in præhabitis ostensa est. Specialiter etiam oportet quod in hac mixtione illa de inesse sit universalis negativa, sicut prædictum est.

Ex his autem facile manifestum est, quod octo conjugationes sunt, quæ habent utramque particularem. Et similiter octo quæ habent majorem particularem et minorem universalem. De illis autem octo quæ habent utramque universalem quatuor sunt utiles, de quibus habitum est, et quatuor sunt inutiles. De illis vero quæ habent majorem universalem et minorem particularem, quæ etiam octo sunt, duæ sunt utiles, de quibus dictum est, et sex sunt inutiles. Et sic patet quod non nisi sex sunt hic utiles conjugationes, quatuor scilicet universales, et duæ particulares : et hoc sufficit de mixtione inesse et contingentis in hac secunda figura. Dicendum ergo de mixtione necessarii et contingentis in secunda figura.

CAPUT XXII.

De principio quo regulatur mixtio contingentis et necessarii in secunda figura, et formatione utilium conjugationum ad universales hujus mixtionis syllogismos.

In mixtione autem contingentis et ne-

cessarii in secunda figura hoc observandum, quod si una propositionum præmissarum significat ex necessitate, ita quod modificata est modo necessitatis : alia vero significat contingere, ita quod est de modo contingentis, quando quidem in universalibus syllogismis, primo scilicet et secundo, universalis negativa est de necessario, erit syllogismus duplicis conclusionis : non enim solum sequitur conclusio negativa de contingenti, scilicet quia contingit non inesse : sed etiam sequitur conclusio negativa de inesse, scilicet quia non inest major extremitas minori.

Si autem affirmativa fuerit de necessario, et negativa de contingenti, non erit syllogismus utilis conjugationis ad conclusionem de contingenti vel de inesse.

Oportet ergo majorem vel illam quæ potest fieri major in reductione, esse negativam et de necessario 1. Hujus autem causa eadem est quæ fuit in immediate præcedenti mixtione, hujusmodi scilicet, quod omnes modi istius mixtionis originantur ab illo modo imperfecto mixtionis necessarii et contingentis in prima figura, quæ habet majorem universalem negativam de necessario : et quia oriuntur ab illo, oportet quod etiam hic vel major vel quæ potest esse major, sit universalis negativa de necessario 2.

Si autem quæritur quare non descendunt a modis perfectis ejusdem mixtionis in prima figura? Dicendum est quod omnes syllogismi istius figurae descendant a modis prima figurae et maxime secundo prima per conversionem majoris simpliciter. In modis autem perfectis mixtionis necessarii et contingentis prima figurae, non est convertibilis major cum sit de contingenti : et ideo modi istius a modis perfectis prima figurae descendere non possunt.

Si autem quæritur quare non descendunt a modis imperfectis prima figurae hujus mixtionis habentibus majorem af-

præmissæ essent ejusdem qualitatis, etc. 2 Cf. Joannem Grammat.

<--- Page Split --->

Solucio. firmativam de necessario ? Dicendum quod omnes syllogismi secundae figurae sunt negativi. Adhuc autem major universalis affirmativa de necessario simpliciter converti non potest. Et ideo cum modi istius mixtionis in secunda figura descendant a modis ejusdem mixtionis in prima figura, et affirmativa universalis simpliciter converti non possit, nec negative concludere, ideo ab illis modis imperfectis quae habent majorem affirmativam de necessario istius secundae figurae mixtionis necessarii et contingentis descendere non possunt. Haec igitur est causa, quare in secunda figura mixtionis necessarii et contingentis oportet habere majorem universalem negativam de necessario.

Secundum vero ea quae dicta sunt formetur primus syllogismus hujus mixtionis in secunda figura, ita quod ponatur a medium nulli b inesse ex necessitate: et sumatur sic propositio, de necessitate nullum b est a, et ponatur a omni b contingere, ita quod haec sit minor, contingit omne c esse a, sequitur conclusio de contingenti, quod contingit nullum c esse b. Et probatur utilitas conjugationis ad conclusionem de contingenti per conversionem majoris simpliciter et in terminis: tunc enim convertitur illa quae dicit, de necessitate nullum b est a in hanc, de necessitate nullum a est b, et sumitur minor, contingit omne c esse a, et syllogizatur in secundo primae ejusdem mixtionis, quod nullum c contingit esse b.

Ex hoc eodem probatur quod sequitur conclusio de non inesse. Resumatur enim syllogismus sic, de necessitate nullum b est a, contingit omne c esse a, et concludatur : ergo nullum c est b. Si non sequitur, tunc stabit oppositum conclusionis cum praemissis : est autem haec opposita hujus, scilicet aliquod c est b, et accipiatur cum majori sic, de necessitate nullum b est a, aliquod c est b, sequitur per mixtionem necessarii et inesse, quod aliquod c non est a de necessitate : quod non potest stare cum minori quae dicit, con-

tingit omne c esse a. B enim alicui non contingit a, et necesse omne b non esse a aequipollent.

In hac autem consequéntia aliqui dubitaverunt : probatur enim conclusio de inesse sequi per mixtionem necessarii et inesse, cum illa quae est de inesse et opposita conclusioni, possit esse de inesse ut nunc. Propositio enim de inesse in modis hujus mixtionis sequitur contingens pro possibili : quod positum inesse aliquando significat inesse ut nunc, et aliquando inesse simpliciter. In syllogismo ergo probante accipit illam quae potest esse de inesse ut nunc : et sic videtur non valere consequentia. Ad quod dicendum per antedicta, quod sicut in mixtione necessarii et contingentis in prima figura quando major est de necessario et minor de contingenti, major appropriat sibi minorem ut sit de contingente nato, ita facit hic : quia ista mixtio descendit ab illa : et sicut ibi oportet esse conclusionem de inesse simpliciter, ita et hic : un-* de universalis negativa de necessario (quae est in potentia ut fiat major in prima figura in reductione syllogismi) habet potestatem appropriandi sibi minorem de contingenti, ut stet pro contingenti nato : et ideo oportet quod conclusio de inesse sit de inesse simpliciter sicut in prima figura : et ideo accepto conclusionis opposito cum majori de necessario, bona fit mixtio necessarii et inesse. Et hujus exemplum est in terminis, sic, de necessitate nullum lignum est musicum : contingit omnem hominem esse musicum : ergo nullus homo est lignum.

Sed tamen notandum est hic quod quando fuerit universalis affirmativa de necessario, non potest appropriare sibi minorem de contingenti ut significet contingens natum : et hoc est ideo, quia nec major est, nec major esse potest in reductione ad primam figuram : et ideo cum illam conclusio de inesse non sequatur, nec potest ostendi per inductam mixtionem necessarii et inesse : quia in tali conjugatione tam ipsa conclusio quam

<--- Page Split --->

sua opposita, potest esse de inesse ut nunc. Sic ergo probatum est quod in primo modo secundae figurae in quo universalis negativa est de necessario, et major et minor universalis affirmativa de contingenti, sequitur duplex conclusio.

In secundo autem modo istius secunda figurae hujus mixtionis, est etiam utilis conjugatio ad duplicem conclusionem, quando scilicet privativa propositio universalis ponitur ad c minorem scilicet extremitatem : sed haec perficitur per hoc, quod minor convertitur, et quod transponuntur propositiones : et ideo etiam oportet convertere conclusionem : hoc enim fieri potest cum sit de contingenti pro possibili.

Sunt autem quidam qui nituntur ferre instantiam contra hanc secundam et utilem conjugationem, et etiam contra primam sic, contingit omne animal quiescere : de necessitate nullum vigilans quiescit : non tamen sequitur, quod contingit nullum vigilans esse animal : quia omne vigilans de necessitate est animal. Et dicendum ad hoc quod minor falsa est : quia universalis negativa de necessario removet praedicatum et ab his quae sunt et quae possunt esse sub subjecto, sicut in ante habitis determinatum est. Unde sensus minoris est, de necessitate nihil quod est vel potest esse vigilans quiescit, et patet quod haec est falsa. Patet igitur quod istae duae conjugationes utiles sunt ad duas concludendum conclusiones.

CAPUT XXIII.

De inutilibus conjugationibus hujus mixtionis sumptis circa universales syllogismos secundae figurae.

Rursum autem circa inutiles conjugationes hujus mixtionis in modis universalibus secundae figurae, sciendum est quod si praedicativa universalis sive affirmativa in primo vel secundo modo hujus mixtionis sit de necessario, altera propositio quae est universalis negativa

sit de contingenti, ita scilicet quod a nulli b contingat inesse, et a insit omni c ex necessitate : sic enim habentibus se terminis, nullus erit alicujus conclusionis penitus syllogismus : sequitur enim conclusio non de contingenti vel de inesse, sed potius, quod b major extremitas de necessitate non insit c minori extremitati. Et hoc patet in terminis : sit enim a medium album : in quo autem ponitur b major extremitas, sit homo : in quo autem est c sit cygnus : tunc enim patet quod album quod est medium, cygno quidem quod est minor extremitas, inest ex necessitate : sed album contingit nulli homini inesse, et homo nulli cygno inest ex necessitate. Ex quo patet quod talis conjugatio inutilis est ad conclusionem de contingenti. Dictum est enim in ante habitis, quod contingens non est necessarium, sed potius non necessario determinatum.

Neque etiam sequitur conclusio de necessario : quia conclusio de necessario non sequitur nisi vel quando utraque praemissarum est de necessario, vel quando negativa universalis est de necessario, et altera de inesse simpliciter : et ideo quamvis negativa universalis de necessario stare possit, non tamen sequitur ex praemissis. Patet etiam cum necessarium repugnet contingenti ad utrumlibet, quando sequitur conclusio de necessario non inesse, sicut cum dicitur, nullus cygnus est homo, quod neque sequitur affirmativa neque negativa de contingenti, cum necessarium et contingens opponantur. Dico autem contingens ad utrumlibet. Et ex eodem patet quod neque sequitur affirmativa de inesse, neque affirmativa de necessario, neque affirmativa de possibili, et sic nulla sequitur affirmativa.

Amplius autem hoc idem ostenditur per hoc, quod talibus propositionibus sic positis, quod universalis affirmativa sit de necessario, et universalis negativa de contingenti, possibile est invenire terminos in quibus possibile est b inesse c, hoc est, majorem minori extremitati : in tali-

<--- Page Split --->

bus enim terminis stabit affirmativa de inesse conclusio. In tali enim dispositione nihil prohibet quod c sit sub B, sive quod minor extremitas sit sumpta sub majori extremitate, et quod tamen a quod est medium, contingat omni B inesse contingenter, et quod idem a medium insit c majori extremitati de necessitate, sicut patet in his terminis, si c minor extremitas ponatur esse vigilans, B autem major extremitas ponatur esse animal, in quo autem a quod est medium ponatur esse motus sive motum. Nam patet quod vigilanti ex necessitate inest motus: quia vigilia secundum actum non est aliud nisi motus caloris et sensuum ad exterius ab intimis: animali autem omni cont'ngit inesse motum: et tamen sequitur quod omne vigilans de necessitate est animal, sic, contingit nullum animal moveri: omne vigilans de necessitate movetur: ergo omne vigilans de necessitate est animal. Quod enim contingat nullum animal moveri, ex hoc patet, quia contingit omne animal moveri, et convertitur contingens in oppositam qualitatem: ergo sit contingit omne, contingit et nullum. Ex hoc autem quod sequitur conclusio de necessario, manifestum est quod non sequitur conclusio negativa de non inesse: quia sic se habentibus terminis sequitur conclusio de necesse inesse et ad necesse inesse sequitur inesse: et sic non potest stare conclusio de non inesse. Neque etiam sequitur conclusio dictionum sive affirmationum istis negationibus quae sunt contingenter inesse vel inesse simpliciter, hoc est, sine modo, sicut paulo ante dictum est: et sic nulla sequitur conclusio neque negativa neque affirmativa.

Hoc autem quod hic dictum est (quod minori existente sub majori extremitate potest medium contingenter inesse majori et ex necessitate minori) habet calumniam secundum quosdam: quia si medium contingenter se habet ad majorem extremitatem, et universaliter praedicatur de ipsa, sic, contingit omne B esse A, contingenter se habebit A ad omne B,

sed c est aliquod eorum quae sunt B, ergo etiam contingenter se habebit ad c. Et ad hoc dicendum est quod hoc sequeretur, si c essentialiter sub B contineretur: nunc autem accidentaliter continetur sub ipso, et est pars accidentalis ipsius: et hoc patet in ipsis terminis: vigilans enim est sub animali sicut pars accidentalis et non sicut essentialis: et ideo nihil prohibet motum contingere omni animali et nulli: et tamen ex necessitate inesse omni vigilanti.

Sicut autem ostendimus inutilem esse conjugationem sumptam juxta modum primum secundae figurae, similiter ostendetur inutilis esse conjugatio sumpta juxta modum secundum ejusdem figurae, quando e converso a primo modo posita affirmativa universalis de necessario,scilicet quod major est universalis affirmativa de necessario, et minor universalis negativa de contingenti. Si in qualitate similis figurae sive formae sint propositiones, adhuc erunt inutiles conjugationes et utiles juxta utrumque modum, primum scilicet et secundum sumpta. Accipiamus autem primo utilem juxta primum modum: sint enim primo amba praemissa privativae sive negativae: ex enim fit syllogismus quando minor quaest de contingenti, convertitur secundum contingere in oppositam qualitatem, et fit syllogismus per omnia sicut in Prioribus dictum est. Et eodem modo perficitur et reducitur, et concludit duas conclusiones, de non inesse scilicet, et de non contingere inesse. Sumatur enim juxta primum modum A B ex necessitate non inesse, ita, ex necessitate nullum B est A, et sumatur in minori, quod A nulli c contingit, hoc est, contingenter non inest, sic, contingit nullum c esse A, sequitur quod nullum c contingit esse B. Cujus probatio est, quod conversis propositionibus, majori quidem simpliciter in terminis, et minori ad oppositam qualitatem, tunc in conversa prima B nulli inest A ex necessitate, sic, ex necessitate nullum A est B, et conversa minori ad oppositam qualita-

<--- Page Split --->

tem, sic, omne c contingit esse a : sequetur in secundo primae, quod nullum c contingit esse b, et omnino perficitur sicut prius hujus mixtionis syllogismus.

Alia autem conjugatio utilis est sumpta juxta modum secundum, quando scilicet privativa de necessario ponitur ad c minorem extremitatem,sic, nullum b contingit esse a, de necessitate nullum c est a, ergo contingit nullum c esse b : convertatur enim major in oppositam qualitatem, et minor convertatur simpliciter in terminis, et convertatur conclusio quae est de contingenti pro possibili, et transponantur propositiones, erit iterum prima figura in secundo primae : perficitur ergo sicut secundus hujus mixtionis modus, de quo in praecedenti capitulo dictum est.

Inutiles autem conjugationes ex similibus in qualitate propositionibus factae sunt. Prima quidem, si ambae praemisae ponantur esse praedicitavse sive affirmativae : tunc enim non erit hujus mixtionis ad aliquam conclusionem syllogismus. Manifestum enim quod affirmativis utrisque propositionibus existentibus, non erit syllogismus ejus conclusionis, quae est de non inesse : nec etiam ejus conclusionis, quae est ex necessitate non inesse : quia tales conclusiones ex affirmativis ambabus non sequuntur. Unde manifestum est quod non erit talis conclusio : quia in tali conjugatione nulla sumpta est privativa propositio, neque in eo quod est inesse sumptae sunt privativa, neque etiam in eo quod est ex necessitate inesse privativa aliquae sumptae sunt. Adhuc neque sequitur conclusio ejus quod est contingere non inesse : sic enim se habentibus terminis, patet quod b major extremitas ex necessitate non inerit c minori extremitati. Ponatur enim a medium esse album : in quod autem b major extremitas dicatur esse cygnus : in quo c minor extremitas ponatur esse homo, sic, omnis cygnus de necessitate est albus : omnem hominem contingit esse album, quia contingit et nullum : et patet quod sequitur conclusio de necesse non inesse,

scilicet quod nullus cygnus est homo. Cum autem stet ista conclusio universasalis negativa de necessario, quae repugnat tam affirmativae quam negativae de contingenti, repugnat etiam affirmativae de inesse et affirmativae de necessario. Patet igitur quod nulla sequitur affirmativa dictae negativae de necessario repugnans : et sic nulla sequitur affirmativa quae sit opposita ad illam. Omnes autem prius inductae conclusiones sunt oppositarum affirmationum ad negativam de necessario quae inducta est. In illa enim negativa ostensum est b majorem extremitatem ex necessitate non inesse c minori extremitati.

Est autem hic attendendum quod cum ponuntur termini ad instantiam consequentiae syllogisticae, animal, vigilans, motus, conclusio quae stat, de necessitate debet intelligi de inesse ; et ponatur exemplum ut dicatur, quod cum his praemissis contingit nullum animal moveri, de necessitate omne vigilans movetur, stat ista de inesse, omne vigilans est animal, et non ista de necessario, de necessitate omne vigilans est animal : quia illa de necessario non potest accipi vera, cum sua conversa sit falsa, haec scilicet, quoddam animal de necessitate vigilat : non ergo haec, omne vigilans est animal, est accipienda de necessario, sed de inesse : sic enim potest accipi vera, et non aliter, ut videtur. Adhuc autem si omne vigilans de necessitate movetur : et omne vigilans de necessitate est animal : ergo aliquod animal de necessitate movetur, per primum tertiae figurae ; sed hoc non potest stare cum majori, scilicet hac, omne animal contingit moveri : si ergo non potest stare conclusio de necessario, stabit illa de inesse.

Adhuc probatur quod ex tali conjugatione sequitur conclusio de contingenti pro possibili negativa, sic, si contingit nullum b esse a, et omne c de necessitate sit a, sequitur quod omne c c ontingit non esse b : si enim dicatur quod non sequitur, tunc detur oppositum, haec scilicet, non omne c

<--- Page Split --->

contingit non esse B, haec autem æquipollet ei quod est, necesse est aliquod c esse B, ex qua et minori sequitur oppositum majoris, sic, de necessitate omne c est A, de necessitate aliquod c est B, ergo de necessitate aliquod B est A, et sic patet quod sequitur conclusio de contingenti pro possibili negativa. Ergo termini inducti non debent concludere talem negativam : et sic oportet quod intendatur conclusio de inesse : quia si intenderetur in prædictis terminis conclusio de necessario non inesse, excluderetur sequi conclusio negativa de contingenti pro possibili : oportet igitur quod in terminis inductis intendatur conclusio de inesse et non de necessario.

Si autem concedatur, in contrarium esse videtur (sicut ex dictis terminis patet) quod non sit omnino alicujus conclusionis afmativæ syllogismus. Conclusio ergo talis debet sequi ex dictis terminis, quæ excludat consequentiam cujuslibet conclusionis : oportet igitur quod excludatur etiam consequentia conclusionis negativæ de contingenti pro possibili : sed non excludit illam negativum de contingenti pro possibili, nisi dicta conclusio sit affirmativa de necessario : negativa enim de contingenti pro possibili, neque repugnat negativæ de necessario, neque affirmativæ de inesse, sed soli affirmativæ de necessario : et sic videtur quod dicta conclusio debet esse affirmativa de necessario et universalis. Sed ad hoc dicendum videtur, sicut dictum est, quod dicta conclusio debet esse de inesse et non de necessario : quia aliter concluderetur sequi conclusio negativa de contingenti propossibili, sicut jam paulo ante probatum est.

Dubitatio. Sed tunc dubitari potest, utrum cum talibus præmissis possit stare conclusio de inesse affirmativa. Videtur enim quod non ex illa conclusione et minori propositione sequitur oppositum majoris, sic, de necessitate omne c est A, omne c est B, ergo de necessitate aliquod B est A : istud sequi videtur per mixtionem necessa-

rii et inesse in primo tertiæ. Ad hoc autem dicendum quod illa de inesse quæ assumitur, poterit esse de inesse ut nunc: hoc autem non potest sumi in dicta mixtione si debeat concludi conclusio de necessario, sicut satis patet ex his quæ in præcedentibus dicta sunt.

Adhuc tamen restat dubitatio de terminis inductis : quia haec conclusio, omne vigilans est animal, est de inesse simpliciter : propter quod si accipiatur cum minori, sequetur oppositum majoris, sic, de necessitate omne vigilans est movens : omne vigilans est animal : ergo de necessitate aliquod animal est movens : male ergo positi videntur esse termini : quia potest (conclusio de inesse) esse de inesse simpliciter in terminis illis, et non de inesse ut nunc tantum. Ad hoc autem dixerunt aliqui, quod non est vis in terminis positis : quia non intenditur per terminos positos, nisi quod aliqua conclusio de inesse stare possit cum præmissis. Posset tamen, ut videtur, melius dici, quod in mixtione necessarii et inesse in tertia figura, illa quæ est de necessario appropriat sibi conversam illius de inesse, si accipiatur prædicatum essentialiter sub subjecto, sicut infra patebit, ubi de illa mixtione tractabitur : oportet ergo quod in tali mixtione accipiatur illa de inesse, quod sit de inesse simpliciter, et non quod qualitercumque termini se habeant ad invicem, sed quod essentialiter se ad invicem habeant, et unus sit essentialiter sub altero : sed hæc propositio, omne vigilans est animal, non sic se habet : et ideo nec sua conversa utilis est ad talem mixtionem : et sic patet quod deficit syllogismus mixtus quem adducit ad destruendam majorem, ex parte illius de inesse, quæ si convertitur, non erit in prima figura major extremitas essentialiter sub medio : non enim est animal essentialiter sub medio : nec etiam e converso, maxime si vigilans secundum actum accipiatur.

Aliter tamen adhuc dubium est circa istas conjugationes inutiles. Videtur enim

<--- Page Split --->

quod majori existente affirmativa de necessario sit utilis conjugatio ad conclusionem de contingenti pro possibili negativam, et ad conclusionem negativam de necessario : ad conclusionem enim de contingenti sic formetur syllogismus, de necessitate omne B est A, contingit nullum c esse A, ergo contingit nullum c esse B, cujus contradictoria æquipollet isti, necesse est aliquod c esse B, cum sit de contingenti pro possibili : ex hac autem et majori sequitur oppositum minoris ex utraque de necessario in prima figura, sic, de necessitate omne B est A, necesse est aliquod c esse B, ergo necesse est aliquod c esse A, quod cum minori stare non potest. Adhuc autem etiam videtur sequi negativa de inesse sic, nullum c est B : si enim hæc non sequitur ex prædicta conjugatione, detur oppositum ex quo et majori sequitur oppositum minoris per mixtionem necessarii et inesse in prima figura, sic, de necessitate omne B est A, aliquod c est B, ergo de necessitate aliquod c est A : et similis est objectio de omnibus illis quæ habent majorem affirmativam de necessario. Adhuc etiam opponitur de illis quæ habent minorem affirmativam de necessario, sic, contingit nullum B esse A, necesse est omne c esse A, ergo contingit nullum c esse B, et est contingens pro possibili in conclusione : ex opposito enim conclusionis et minori sequitur oppositum majoris per utramque de necessario in tertia figura, sic, de necessitate omne c est A, de necessitate aliquod c est B, ergo de necessitate aliquod B est A. Similiter etiam potest ostendi, quod sequitur negativa de inesse per mixtionem necessarii et inesse in tertia figura, sic, de necessitate omne c est A, aliquod c est B, quæ est opposita conclusionis de inesse : ergo de necessitate aliquod B est A, quæ est opposita majoris. Et est similis oppositio de omnibus conjugationibus quæ habent minorem affirmativam de necessario.

possibili sequitur habitudinem rerum, sicut ante ostensum est in praecedentibus: et ita cum dicitur in contingentibus sequi conclusionem universalem in tertia figura, et affirmativam in secunda, hoc non est nisi gratia terminorum et non gratia formæ syllogisticae : quia non sequitur talis conclusio virtute praemissarum sic in dictis conjugationibus dispositarum, et sub tali figura, ex quo utraque est affirmativa, quod repugnat proprietaeti secundæ figurae. Unde respiciendo tales conjugationes a proprietate figurae procul dubio debent reputari inutiles. Nunquam enim gratia formæ syllogisticae ex utraque affirmativa immediate sequitur negativa. Et ideo per tales terminos positos ad instantiam non excluditur, quod non sequatur conclusio de contingenti pro possibili, sed respiciendo ad consequentiam rerum sequitur talis conclusio. Ponuntur tamen tales conjugationes inutiles : quia ex forma syllogizandi et proprietate figurae non possunt in talem conclusionem : et hoc modo ubique concluditur in his mixtionibus.

Ad hoc autem quod videtur probari sequi conclusionem de inesse, Dicendum quod hoc non est verum, et dicendum quod syllogismus mixtus ducens ad impossibile non valet : quia illa de inesse, quam assumit, poterit esse de inesse ut nunc : sequitur enim conclusio de contingenti pro possibili, quæ posita inesse aliquando erit de inesse ut nunc, et aliquando de inesse simpliciter : et ita oppositum illius quod assumitur in syllogismo mixto, poterit esse de inesse ut nunc : contingens autem quod sequitur in conclusione in modis habentibus universalem negativam de necessario, si ponatur inesse, semper exigit quod conclusio sit de inesse simpliciter : et causa hujus est assignata in praecedentibus.

<--- Page Split --->

CAPUT XXIV.

De particularibus syllogismis mixtionis necessarii et contingentis in secunda figura.

His autem habitis, ponenda sunt utiles et inutiles conjugationes istius mixtionis in particularibus secunda figura syllogismis. Dicamus igitur primo, quod similiter se habet in particularibus syllogismis sicut in universalibus : quando enim in particulari syllogismo privativa fuerit et universalis et de necessario, et particularis de contingenti affirmativa, semper erit syllogismus, sicut in tertio modo secunda figura : et sequetur duplex conclusio, scilicet et ejus quod est contingere non inesse, et ejus quod est non inesse. In illis enim conjugationibus eadem est demonstratio quae prius, scilicet per conversionem majoris simpliciter.

Quando autem universalis affirmativa fuerit de necessario, sicut in quarto secunda, nunquam erit hujus mixtionis utilis conjugatio ad syllogismum, qua e sit vel de contingenti vel de inesse concludens. Inutilitas autem hujus conjugationis eodem modo probationis ostendetur, et per eosdem terminos instantiarum, quo ostensa fuit inutilitas ejusdem conjugationis in syllogismis universalibus, in quibus universalis affirmativa est de necessario et universalis negativa de contingenti.

Nec adhuc erit utilis conjugatio, quando utraque propositiones praemisae et universalis et particularis fuerint affirmativa : inutilitas enim etiam hujus conjugationis demonstratur per eosdem terminos instantiarum, qui in universalibus syllogismis in similibus conjugationibus adducti sunt. Ista igitur sunt inutiles conjugationes simpliciter.

Est autem alia adhuc conjugatio ex opposito istius sumpta, quando scilicet utraque propositiones fuerint privativae : uni-

versalis autem propositio sit de necessario, et negativa qua significet non inesse simpliciter et de necessitate : tunc enim per easdem propositiones qua sumpta et posita sunt non fit syllogismus, quia ex ambabus negativis nihil sequitur in aliqua figura. Sed quando convertitur propositio minor particularis qua est de contingenti secundum modum contingentis ad oppositam qualitatem, hoc est, in affirmativam, tunc fit syllogismus, sicut in tertio modo istius mixtionis dictum est, quod fit syllogismus in secunda figura.

Si autem utraque praemisae vel indefinita vel particulares ponantur, et una de necessario, et altera de contingenti, non potest esse syllogismus sicut et in nulla alia figura vel mixtione.

Epilogando ergo dicimus, quod manifestum ex praedictis est, quoniam quando ponitur in secunda figura in hac mixtione universalis privativa de necessario, et altera de contingenti, semper fit syllogismus et in universalibus et in particularibus ad duplicem conclusionem : non enim solum sequitur conclusio ejus quod est contingere non inesse, sed etiam sequitur conclusio ejus quod est non inesse simpliciter. Si autem affirmativa in hac mixtione ponatur de necessario, et altera de contingenti negativa, nunquam fit syllogismus neque in universalibus, neque in particularibus syllogismis.

Palam etiam est, quod tam in necessariis propositionibus, hoc est, quando propositiones sumuntur de necessario, et in his quae insunt, hoc est, quando propositiones sumuntur de inesse simpliciter, eodem modo fit et non fit syllogismus : quia propositiones de necessario similiter convertuntur cum illis de inesse, et similiter ordinantur ad mixtionem contingentis.

Palam est etiam quod omnes istius mixtionis in secunda figura syllogismi sunt imperfecti, et palam est, quia per praedictas figuras per reductionem ad primam figuram perficiuntur : quamvis enim in probatione syllogismi aliquando

<--- Page Split --->

syllogizetur in secunda, et aliquando in tertia, tamen finalis perfectio est in reductione ad primam figuram.

Dubitatio . Hictamendubitatioestdequartomodosecundæfiguræ , inquosecundumeaquædictasuntnonvideturhujusmixtionisesseutilisconjugatio . Quartusenimha - betmajoremuniversalemaffirmativam , etminoremparticularemnegativam , etnonpotestesseutilisconjugatiouniver - saliaffirmativaexistentedenecessario , etparticulariexistentedecontingenti , nececonverso , sicutperantedictamanife - stumest . Contrahocautemobjicitur , sitquodmajorsitdecontingentietminordenecessario , s i c , contingitomnebesseA , necesseestquoddamcnonesseA , e r - goquoddamcnonestB : exoppositoenimconclusionisetmajorisequiturop - positumminorisinprimafigutapermix - tionemcontingentisetinesse , s i c , c o n - tingitomnebesseA , omnecestB , e r g o

Solutio . Sedtuncoriturobjectiodecontingentipropossibili : contingensenimpropossi - bilividetursequisic , quodexoppositoconclusionisetmajorisvidetursequiop - positumminorisinprimafigurapermix - tionemcontingentisetnecessarii , s i c , contingitomnebesseA , necesseestomnecesseB , hæcenimæquipolletoppositoconclusionis : ergocontingitomnecesseA , decontingentiadutrumlibet : etestmodusperfectus , etmajorestdecontin - gentitali . Adhucautemostendituridemperexpositionem : quiasiquoddamcdenecessitatenonestA , sitilludrettunceritverumdicere , quoddenecessitate

nullumFestA : syllogizeturergosic , contingitomneBesseA , denecessitatenullumFestA : ergocontingitnullumFesseB : hocenimsequivideturinse - cundosecundæperutilemistiusmix - tionisconjugationem : sedsicontingitnullumFesseB , etFestaliquodc , ergocontingitaliquodcnonesseB : etestcon - clusionegativadecontingentipropossi - b i l i : etexhocvidetur , quodregulaillafalsasitquædicit , quodsiuniversalisnegativanonfueritdenecessario , estinu - tilisconjugatio . Etdicendumvidetur , quodistaconclusiosequitur . Sedtamennonreputanturutilesconjugationes , nisiquædescenduntaprimomodosecundæfiguræ , inquoestmajoruniversalisnega - t i v a : etnonreputanturutilesillæparti - cularesconjugationesquædescenduntasecundosecundæ , ubiestmajoruniver - salisaffirmativa , etminorestuniversa - lisnegativa , aquadescenditquartussecundæfiguræ . Ethujuscausaestse - cundumquosdam , quodhicnondebentreputariutilesconjugationesquæpercon - versionemnonpossuntreduciinprimamfiguram , quiadebitamnonhabentorigi - n e m : nonpossuntautemreduciinpri - mamfiguramperconversionem , nisiquæhabentmajoremuniversalemnega - tivamdenecessario : etideoillæsolære - putanturutiles 1 .

Siautemquæriturdesufficientiaharumconjugationum , dicendumquodaprin - cipiosupponendum , quodinhacmix - tionemajordebetesseuniversalisnega - t i v a : ettuncpatetquodtantumsexsuntconjugationesutileshicinhacmixtione , quatuorscilicetuniversales , etduæpar - ticulares , etsexinutiles , sicutinmixtio - nepræcedentiquæfuitdecontingentietinesse .

1 Hæcsolutioestambigua . Contra : tuncmodiprobandiquibussæpeutiturAristotelesnulliessent . Præterea , tuncaparibarocoetbocardoinillisdeinesseessentmodiimperfecti , quianonpossuntreduciperconversionem ; imoessentinutiles . Etideoegodiceremadprimum , quodillaconclusioillatauniversalisaffirmativa

<--- Page Split --->

sic enim factum est in mixtione praecedenti.

CAPUT XXV.

De uniformi generatione syllogismorum de contingenti in tertia figura.

In postrema autem figura ante generationem sive formationem uniformem et mixtam syllogismorum de contingenti, ponendae sunt regulae, et principia secundum quae regulanda est generatio syllogismorum. Et sunt tres quarum prima est ad regulandam uniformem generationem de contingenti, et est haec, quod quando in tertia figura utraque propositiones sunt de contingenti, erit conclusio de contingenti.

Secunda. Secunda est qua regulantur syllogismi mixti de contingenti et inesse, et est haec quando una propositionum est de contingenti et altera de inesse, sequitur conclusio de contingenti : sed hoc est verum, quando major fuerit de contingenti et minor de inesse : tunc enim in hac mixtione sequitur in tertia figura conclusio de contingenti.

Tertia. Tertia autem regulatur mixtio contingentis et necessarii, et est haec, quod quando altera propositionum ponitur esse de necessario et altera de contingenti, si major propositio est de contingenti et reliqua de necessario sit affirmativa, non sequitur conclusio de inesse, neque sequitur conclusio de necessario, sed tantum de contingenti. Si autem illa de necessario fuerit universalis negativa, sequitur duplex conclusio, scilicet de inesse, et de contingenti pro possibili.

Sed notandum quod contingens quod concluditur in his conclusionibus, accipiendum sicut in praecedentibus, hoc est, quod in syllogismis hujus generationis (qui post suam reductionem fiunt modi perfecti primae figurae) concluditur contingens a principio determinatum, quod est contingens ad utrumlibet. In illis autem qui reducuntur ad modos imperfectos, concluditur contingens pro possibili:

His autem sic premissis, conjugationes utiles ponamus in tertia figura ad generationem uniformem syllogismorum de contingenti, sic quod primum sit utilis et universalis conjugatio de utraque affirmativa de contingenti sic, quod c sit medium quod subjicitur, a autem major extremitas et b minor : sumatur enim et a et b contingere omni c inesse, sic, omne c contingit esse a et omne c contingit esse b, tunc enim ille syllogismus concludit, quoddam b contingit esse a, et perficitur per conversionem minoris in terminis, sic, omne c contingit esse a, quoddam b contingit esse c, ergo quoddam b contingit esse a. Hic enim est syllogismus in tertio primae figurae de contingenti : quoniam enim convertitur universalis affirmativa in particularem in terminis. Dictum est autem quod b contingit omni c in minori propositione : tunc per conversam etiam c contingit alicui b, et ideo si a quidem contingit omni c in majori, c autem contingit alicui b in conversa minoris, sequitur in tertio primae quod a contingit alicui b : haec igitur est conjugatio juxta primum modum sumpta.

Ponamus autem conjugationem juxta secundum modum sumptam, qui habet majorem universalem negativam et minorem universalem affirmativam concludentem particularem negativam, sic quod si a quidem contingit nulli c inesse, ita quod haec sit vera, nullum c contingit esse a, b autem contingit omni c inesse, ita quod in minori, haec est vera, omne c contingit esse b : sequitur necessitate syllogistica quod a contingat alicui b non inesse : et iste est secundus tertiae : erit enim in perfectione hujus syllogismi rursus prima figura per conversionem minoris propositionis in terminis, sic, nullum c contingit esse a, quoddam b contingit esse c, quoddam b contingit non esse a : hic est enim quartus primae figurae.

Tertiam autem ponemus conjugationem ex utrisque negativis praemissis. Si

<--- Page Split --->

cnim utraque privativa propositiones praemisse ponantur, tunc ex his quidem quae sumpta sunt non erit necessarium aliquid sequi necessitate syllogistica: sed conversis propositionibus primo quidem in oppositam qualitatem, et deinde conversa minori in terminis, erit syllogismus, quemadmodum in prioribus de primo primae dictum est. Si enim major extremitas a et b minor contingant c nulli inesse: si transmutatur sive convertitur contingens non inesse in contingens inesse, hoc est, in oppositam qualitatem, rursum est prima figura per conversionem minoris in particularem, et in terminis, sic, nullum c contingit esse a c et omne c contingit esse a, nullum c contingit esse b et omne c contingit esse b, et haec convertatur, quoddam b contingit esse c, tunc rursum erit prima figura in tertio primae figurae, quemadmodum in prioribus dictum est.

Hic autem omittimus quartam conjugationem, quae habet majorem affirmativam et minorem negativam, et utramque de contingenti, de qua quidam dubitant, utrum sit utilis vel inutilis : et statim patere potest cuilibet quod sit utilis, quia per conversionem minoris in oppositam qualitatem et postea per conversionem in terminis factam melius reducitur in tertium modum primae figurae, sicut patet per ante dicta : et ideo etiam ommittitur, quia ex illis nota potest esse cuilibet. Si enim quando utraque sunt privativa contingat a et b non inesse c, ita quod nullum c contingit esse a, et nullum c contingit esse b, tunc transmutatur, hoc est, convertitur in minori primo contingens non inesse in contingens inesse, per conversionem ad oppositam qualitatem : et postea conversa in oppositam qualitatem convertitur in terminis : et tunc rursum erit prima figura, et syllogizatur in quarto primae, et concluditur de contingenti secundum generationem uniformem syllogismorum de contingenti: et hoc quidem modo duo formantur syllogismi universales.

Formationes autem particularium syllogismorum hujus mixtionis in tertia figura fiunt per hunc modum : et primo quidem ponamus eas quae sunt ex propositionibus affirmativis in majori scilicet et minori sive universali sive particulari, eodem modo se habentibus terminis in quantitate sicut in illis de inesse quoad uniformem generationem syllogismorum de inesse. Et hoc, sicut diximus, verum est quoad quantitatem propositionum : quia fit syllogismus majori vel minori existente vel universali vel particulari, sicut in illis de inesse, et sic similiter illis de inesse, et fit et non fit syllogismus. Quoad hoc ponatur primo conjugatio in qua major est universalis affirmativa et minor particularis affirmativa, sic : detur enim quod in majori contingat a omni c, et in minori contingat b alicui c, sic, omne c contingit esse a, quoddam c contingit esse b, tunc enim necessario erit rursum prima figura minori particulari propositione conversa in terminis. Si enim a omni c contingit in majori propositione, c autem contingit alicui b in conversa minoris, sequitur quod a contingit alicui b in conclusione per tertium primae.

Et quia tertius modus figurae tertiae habet majorem particularem, in reductione post conversionem particularis quae est major, oportet transponere propositiones, ut universalis fiat major et in tertio primae : et hoc quando major est particularis et minor est universalis, sicut si ad b c, ponatur universalis (b c enim minor est) sic, contingit quoddam c esse a, contingit omne c esse b, tunc oportet convertere majorem et transponere propositiones.

Aliae autem sunt conjugationes ex dissimilibus propositionibus, altera scilicet affirmativa, et altera negativa : et in talibus quidem si major sit negativa et minor affirmativa, ut si a c quidem major propositio sit negativa, b c autem propositio minor sit affirmativa, erit utilis conjugatio per conversionem majoris in terminis. Tamen hae conjugationes quatuor

<--- Page Split --->

sunt, quarum duae habent majorem negativam universalem scilicet vel particularem et minorem affirmativam: quae intelliguntur per regulas inductas. Et omnium istarum facile patet perfectio: affirmativa enim quando major fuerit, convertenda est in terminis tantum. Si autem fuerit universalis negativa, primo convertenda est ad oppositam qualitatem, et postea in terminis. Si autem major sit particularis, convertenda saepe dicto modo et propositiones sunt transponende.

Si autem utraque propositiones ponantur esse privativae, tunc iterum sunt duae conjugationes: una quidem in qua major universalis et in reliqua minor est universalis: et tunc quamvis per ea quidem quae sumpta sunt non fiat syllogismus, eo quod ex ambabus negativis nihil sequitur: conversis tamen propositionibus, ut in prioribus dictum est, fit syllogismus, ita scilicet ut quando major est universalis, perficiatur per duplicem minoris conversionem, scilicet in oppositam qualitatem primo, et postea in terminis. Illa autem in qua minor est universalis, perficitur per duplicem conversionem majoris, primo ad oppositam qualitatem, et postea in terminis, et per transpositionem propositionum.

Sunt autem et inutiles conjugationes quatuor, quando scilicet utraque praemissae sumuntur particulares indefinite, vel ambae affirmativae, vel ambae negativae, vel major negativa et minor affirmativa, vel e converso: et omnes sunt inutiles, et ex eis non erit syllogismus. Et inutilitas earum ostenditur in terminis in quibus sequitur, quod necesse est a majorem extremitatem et omni et nulli b minori scilicet extremitati inesse. Termini autem ad necesse inesse omni, sunt animal, homo, album: medium autem est album. Termini autem in quibus sequitur de necessitate nulli inesse, equus, homo, album: et medium est album.

Istae tamen omnes conjugationes quas utiles diximus et universales et particulares instantiam videntur habere in termi-

nis, sic, contingit omne movens esse hominem: contingit omne movens esse equum: non tamen contingit aliquem hominem esse equum. Et similiter in particularibus videtur esse instantia, sic, contingit aliquod movens esse hominem: .contingit omne movens esse equum: non tamen contingit aliquem equum esse hominem. Ad haec dicendum quod quando major est universalis in hac figura in ista generatione syllogismorum, illa etiam post reductionem fit major in prima figura: propter quod sicut major in prima figura in uniformi generatione syllogismorum de contingenti accipitur secundum istam acceptionem contingentis,omne quod contingit esse b contingit esse A, ita etiam major in hac figura in ista generatione est accipienda: et ideo si vera debeat esse propositio major, non potest subjici terminus accidentalis et praedicari substantialis: sic enim erit propositio falsa, ut in ante habitis determinatum est. Unde haec falsa est, omne movens contingit esse hominem: quia seusus est, omne quod contingit esse movens, contingit esse hominem. Similiter autem quando major est particularis: quia illa quae in syllogismo primo est minor, fit major post reductionem: et ideo idem observandum est in ista quod in illa: et ex hoc patet quod sophistice accipiuntur termini ad instantiam inducti.

Communis etiam quaestio est hic de Dubitatio de sufficientia coniugationum ultium et coniugatioinutilium istius generationis in hac tertia figura. Sed ad hoc sciendum, supponendum est hic quod si altera propositionum sit universalis, semper fit syllogismus. Hic enim et fit syllogismus ex ambabus negativis et ex minori negativa: omnes enim negativae hic aequipollent affirmativis. Hoc autem supposito, patet quod duodecim fiunt conjugationes utiles, scilicet quatuor universales (scilicet vel ambae affirmativae, vel ambae negativae, vel major affirmativa et minor negativa, vel e converso) et quatuor per eamdem multiplicationem in quibus major est univer-

<--- Page Split --->

salis et minor particularis, et quatuor in quibus est e converso major particularis et minor universalis. Quatuor autem in quibus utraque est particularis, manent inutiles : et sic omnes sunt sedeciin conjugationes.

CAPUT XXVI.

De mixtione contingentis et inesse in tertia figura.

De mixtione autem contingentis et inesse tractantes, resumamus primo principium sive regulam secundum quam fit haec mixtio, dicentes quod si altera propositionum in tertia figura significat quod sit de inesse, et reliqua de contingenti, sequitur conclusio de contingenti, et non sequitur conclusio de inesse. Syllogismus autem erit in ista mixtione, quando eodem modo se habent termini sicut in praecedenti generatione syllogismorum de contingenti. Dico autem eodem modo se habentibus terminis quoad hoc, quod sicut in praecedenti generatione uniformi fit aliquando syllogismus ex utraque affirmativa, et aliquando ex utraque negativa, aliquando autem ex altera negativa et altera affirmativa : ita fit et hic in mixtione contingentis et inesse.

Ad hanc ergo regulam demus conjugationes primo universales, et inter universales primo ponamus affirmativas duas, quarum prima habet majorem de inesse et minorem de contingenti, secunda autem e converso. Sint enim primum ambae praemisae praedicativa universales, ita quod in majori quae est de inesse, a insit omni c medio : et in minori quae est de contingenti, b contingat inesse omni c sic, omne c A, omne c contingit esse B, tunc enim conversa B c minori propositione in terminis fit prima figura, et sequitur conclusio de contingenti, scilicet quod contingit a alicui B inesse, sic, omne c A, quoddam B contingit esse c, ergo quoddam B contingit esse A, qui est syllogismus in tertio primae. Jam enim di-

ctum est in praecedentibus, quod cum altera propositionum in prima figura significabat contingere, ita quod fuerit de contingenti, quod sequebatur conclusio de contingenti.

Similiter autem est utilis conjugatio minori existente de inesse, et majori de contingenti : quia si b c propositio minor significet inesse, a c autem propositio major significet contingere : et ista sicut prior perficitur et reducitur in tertium primae per conversionem minoris in terminis.

Secundo ponamus conjugationes utiles universales negativas. Primum autem ponamus eas quae habent minorem affirmativam et majorem negativam, quae etiam duae sunt, secundum quod major potest esse de inesse, et minor de contingenti, aut e converso. Si enim a c propositio major sit privativa, b c autem propositio minor sit praedicativa, et alterutra harum propositionum significet de inesse, hoc est, quaecumque earum sive major sive minor, et altera sit de contingenti : ex utraque enim conjugatione sequitur conclusio de contingenti per conversionem minoris duplicem, scilicet in oppositam qualitatem, et postea in terminis reducuntur ad primam figuram, reducuntur enim in quartum primae : ostensum est enim quod si in prima figura altera propositionum significat contingere, sequitur conclusio de contingenti. Aliae etiam duae sunt, quae habent majorem de contingenti affirmativam vel negativam, et minorem de inesse negativam, quae abjiciendae sunt : quia manifestum est de eis, quod sunt inutiles, eo quod habeant minorem vere negativam : quod nec in prima figura, nec in tertia fieri potest,ita quod sit utilis conjugatio.

Si autem ponatur propositio quae est de contingenti privativa, et ad minorem extremitatem, ita quod minor sit negativa de contingenti, quae non est vere negativa, quia cum affirmativa convertitur : vel si utraque ponatur privativa, scilicet et major quae est de inesse et minor quae

<--- Page Split --->

est de contingenti, tunc quidem in illis duabus conjugationibus per sumptas propositiones (eo quod minor est negativa aliquo modo, quod prime et tertiae figuris non congruit) non erit syllogismus per sumptos terminos. Conversis autem propositionibus primo ad oppositam qualitatem, et postea ulterius in terminis conversa minori, erit syllogismus quemadmodum in primo hujus figure, qui reducitur in tertium figure prime, sicut in prioribus syllogismis dictum est.

Objeetio. Si forte feratur instantia contra utiles conjugationes quae positae sunt, sic omne movens est homo (ponatur) : contingit omne movens esse equum : non tamen contingit aliquem hominem esse equum. Similiter autem et per eosdem terminos potest ferri instantia ad modos negativos , et universales et particulares. Dicendum autem ad hoc, quod non valet instantia : quia instantia illa de inesse est de inesse ut nunc, et debet esse de inesse simpliciter. Cujus ratio est : quia in eadem mixtione in prima figura a qua ista tertia figura descendit et in quam reducitur, illa de inesse est de inesse simpliciter et non ut nunc.

Si autem ulterius quaeritur, utrum illae conjugationes utiles possunt in conclusionem de inesse sicut possunt in conclusionem de contingenti ? Dicendum quod non : quamvis hoc quidam probare videantur sic, omne c est A, contingit omne c esse B, ergo aliquod B est A ; aut detur oppositum et ponatur minor quae est de contingenti inesse, sic, nullum B est A, omne c est B, sequitur quod nullum c sit A, quae est contraria majoris, et non verificatur cum ipsa. Et dicendum quod haec probatio non valet : quando enim datur oppositum tantum, tunc nullum sequitur inconveniens : sed cum minor ponitur inesse, non est admittendum, quia ex hoc causatur inconveniens quod prius non erat : si enim major sit vera et de inesse simpliciter, tunc compossibilia sunt oppositum conclusionis de inesse et minor : postea autem quando minor poni-

tur inesse, efficiuntur incompossibiles : et jam superius dictum est, quod in tali casu ubi hoc accidit, non est ponenda inesse illa de contingenti. Posset tamen ista ostensio sufficere ad hoc quod sequatur conclusio de contingenti : quia oppositum conclusionis de contingenti statim repugnat minori, et per positionem ejus inesse non fit nova incompossibilitas quae prius non erat : et ideo procedendo ad ostendendam sequi conclusionem de contingenti, probatio aliquid valere videtur. Similis autem isti est et objectio et similis solutio circa modos negativos.

His habitis, ponamus istius mixtionis conjugationes particulares, quae procul dubio sunt octo. Si enim utraque fuerit affirmativa, quatuor erunt conjugationes: quia major potest esse universalis et minor particularis, aut e converso : et major potest esse de inesse et minor de contingenti, aut e converso. Et utraque istarum perficitur per conversionem minoris quando major est universalis : tunc enim duae sunt, eo quod major potest esse de inesse, et minor de contingenti, aut e converso.

Quando autem major fuerit particularis et minor universalis, aut major est de inesse et minor de contingenti, aut e converso : et sic iterum sunt duae, quae perficiuntur per conversionem majoris, et per transpositionem propositionum. Adhuc autem si universalis sit privativa major, et minor sit particularis affirmativa, per eamdem divisionem fiunt iterum duae per esse majorem de inesse, minorem autem de contingenti, vel e converso, quarum illa utilis est quae habet majorem de contingenti : quae ambe perficiuntur per conversionem minoris. Si autem e converso fuerit, scilicet quod major sit particularis affirmativa, et minor universalis negativa, et illae per eumdem modum divisionis iterum fiunt duae conjugationes, quarum illa utilis est quae habet minorem de contingenti, et perficitur per conversionem majoris et transpositionem propositionum : illa vero inutilis quae habet mi-

<--- Page Split --->

norem de inesse et affirmativam, quia illa habet minorem vere negativam, quod huic tertiae figurae non congruit. Adhuc autem si universalis sit affirmativa et particularis negativa, quatuor fiunt conjugationes : aut enim major est universalis et minor particularis, aut e converso. Si major est universalis : aut major est de inesse et minor de contingenti, aut e converso. Et si major est universalis de inesse et minor de contingenti, est utilis conjugatio : aut e converso major est de contingenti et minor de inesse, et est inutilis conjugatio. Si autem major sit particularis et minor universalis : aut major est de inesse et minor de contingenti, et talis conjugatio est inutilis. Si vero sit e converso major de contingenti et minor de inesse, est conjugatio utilis. Sic ergo multiplicantur istae particulares conjugationes, quarum causam Aristoteles (cujus sententiam hic sequimur) non ponit nisi ultimam. Dicit enim Aristoteles in formatione particularium syllogismorum, quod si propositionum praemissarum una sit particularis et altera universalis, quando utraque propositiones sunt affirmativa : aut quando universalis quidem est privativa et particularis affirmativa, sicut est in sexto hujus tertiae : idem modus per tales conjugationes erit syllogismorum : quia per conversionem unam vel duas omnes tales reducuntur et clauduntur per primam figuram : propter quod manifestum dicit esse, quod in talibus erit syllogismus ejus quod est contingere, hoc est, quod sequitur conclusio de contingenti, et non sequitur conclusio ejus quod est de inesse.

In conjugatione tamen in qua universalis est affirmativa et minor, et particularis negativa et major, sicut est in quinto tertiae, oportet quod utilitas conjugationis ostendatur per impossibile : formetur enim sic syllogismus, quod in minori sit universalis affirmativa de inesse, ita quod b minor extremitas insit omni c quod est medium, sic, omne c est b, et major sit particularis negativa de contin-

genti, ita quod A major extremitas contingat alicui c non inesse : tunc enim necessitate syllogistica contingit A alicui B non inesse in conclusione : si enim non sequitur, detur oppositum : hoc autem est secundum veritatem, non contingit aliquod B non esse A, hoc autem aequipollet huic, necesse est omne B esse A. Fiat ergo mixtio necessarii et inesse ex hac et minori ad destruendum majorem, sic, necesse est omne B esse A, omne c est B, ergo necesse est omne c esse A, hoc enim sequitur : quia minor est de inesse simpliciter, et est syllogismus hujus mixtionis in primo prime. Si enim omni B inest A ex necessitate, sicut dicit illa quae aequipollet oppositoconclusionis, B autem omni c positum est inesse in minori, sequitur quod A omni c ex necessitate inerit, quae est majori opposita. Positum est enim in majori prioris syllogismi, quod A contingit alicui c non inesse.

Inutiles autem conjugationes et particulares sunt, quando in hac mixtione ambe praemisse sumuntur particulares vel indefinita : ex talibus enim nunquam fit syllogismus. Inutilitas autem harum conjugationum demonstratur per eosdem instantiae terminos, qui positi sunt paulo ante ad inutiles conjugationes demonstrandas in universalibus syllogismis. Intelligendum tamen quod adhuc sunt quatuor conjugationes habentes utramque negativam : sed quia omnes inutiles sunt praeter unam, ideo eas ponere non oportet. Cum enim utraque sit negativa : aut major est universalis et minor particularis, aut e converso. Si major est universalis : aut ergo major est de inesse et minor de contingenti, et est utilis conjugatio : aut e converso, et est inutilis. Adhuc si major est particularis et minor universalis : aut major est de inesse et minor de contingenti, aut e converso, et semper est inutilis conjugatio . Nunquam enim in hac mixtione in tertia figura est utilis conjugatio quando illa de inesse est negativa particularis, propter hoc quod

<--- Page Split --->

in reductione efficitur minor vere negativa, quod esse non potest in prima et tertia figuris.

Dubitatur [autem hic a quibusdam de istis conjugationibus, quae habent majorem particularem de inesse et minorem universalem affirmativam de contingenti, quae dictae sunt inutiles: videntur enim istae esse utiles ad conclusionem de contingenti, sic, aliquod c non est A, contingit omne c esse B, ergo contingit aliquod B non esse A: exponatur enim c per aliquid quod sub ipso est a quo universaliter removetur A, et sit illud N, et fiat talis syllogismus, nullum N est A, contingit omne N esse B, ergo contingit aliquod B non esse A, et videtur hoc sequi: quia haec est utilis istius mixtionis conjugatio in secundo modo secunda figurae.

Adhuc autem idem ostendi potest per deductionem ad impossibile. Sic enim ex opposito conclusionis et minori posita inesse sequitur oppositum majoris in primo prima per propositiones quae omnes sunt de inesse.

Ad haec autem et similia dicendum, quod nec sequitur conclusio de inesse, nec de contingenti. Ad syllogismum autem expositivum dicendum, quod est inutilis syllogismus expositivus: ideo quia universalis negativa accepta sub particulari potest esse de inesse ut nunc, sicut et ipsa particularis: et ideo facit inutilem syllogismum, quia post reductionem in primam figuram, nec potest fieri major neque minor in hac mixtione: non enim habet aliquid unde cogatur ad hoc quod sit de inesse simpliciter, sed remanet de inesse ut nunc.

Ad hoc autem quod deducit ad impossibile, Dicendum sicut in praecedentibus, scilicet quod oppositum conclusionis tam de inesse quam de contingenti stare potest cum minori, ex quo major est de inesse ut nunc: sed cum minor ponitur inesse, ipsa incompossibilis efficitur utrique istarum: et ideo non est ponenda minor inesse, si aliae conceduntur.

Ad habendam autem sufficientiam con-

jugationum hic positarum, supponendum est quantum ad omnes conjugationes utiles, quod altera propositionum sit universalis. Specialiter autem quantum ad modos negativos supponendum est, quod illa de inesse sit universalis negativa et major. Et dico modos negativos solum illos in quibus illa de inesse negativa est. Quibus suppositis manifestum est, quod ex utraque existente universali sex fiunt conjugationes utiles, et duae inutiles. Adhuc autem majori existente particulari et minori universali fiunt quatuor utiles, et quatuor inutiles. Si autem utraque sit particularis, omnes erunt inutiles. Ex quibus omnibus facile est colligere, quod sexdecim sunt hujus utiles conjugationes, et sexdecim inutiles: quae sunt triginta duae conjugationes sicut in aliis.

Si autem quaeritur causa secunda suppositionis, scilicet quare in modis negativis in quibus illa de inesse est negativa, oportet quod sit universalis et major? Et dicendum est ad hoc, quod omnes conjugationes hujus mixtionis in hac figura descendunt a modis particularibus hujus mixtionis in prima figura, minori conversa, sicut in ante habitis dictum est: ita quod illae quae habent illam de inesse affirmativam, descendunt ab illis quae in prima figura eamdem habent affirmativam. Illae autem quae habent illam de inesse negativam, descendunt ab his quae in prima figura habent eamdem negativam in eadem mixtione. Constat autem quod modi hujus mixtionis in prima figura habentes illam quae est de inesse negativam, habent eamdem universalem et majorem: propter quod oportet quod similiter sit hic. Ad idem etiam facit, quod negativi syllogismi hujus figurae reducuntur in negativos primae figurae ejusdem mixtionis, et sunt qui habent majorem negativam de inesse et universalem: propter quod oportet quod observetur hic quod isti habeant illam propositionem de inesse quae possit esse major in prima figura in syllogismis ad quos reducuntur. Non autem pos-

<--- Page Split --->

sunt eam habere minorem : eo quod minor in tertia figura non potest esse simpliciter negativa, sicut nec in prima. Relinquitur igitur quod habeant eam majorem : oportet igitur quod in modis negativis universalis de inesse negativa sit et major, et hæc est causa suppositionis.

CAPUT XXVII

De mixtione necessarii et contingentis in tertia figura ad syllogismos universales.

In mixtione autem necessarii et contingentis in tertia figura oportet primum resumere regulam secundum quam hæc debet fieri mixtio, deinde modos hujus figuræ secundum illam mixtionem ad regulam verificare. Regula igitur hæc est, quod si una quidem propositionum fuerit de necessario, et altera de contingenti, et prædicativæ sive affirmativæ fuerint propositiones, semper erit syllogismus ejus quod est contingere, hoc est, conclusionis de contingenti. Si autem in una propositionum ad unum terminum fuerit affirmativus, et ad alterum terminum sive extremum fuerit negativus sive privativus : si ille fuerit de necessario qui est affirmativus (ita quod propositio affirmativa fuerit de necessario) sequitur conclusio negativa de contingenti, ejus scilicet quod est contingere non inesse. Si autem privativus terminus sive privativa propositio sit de necessario, et affirmativa de contingenti, sequitur duplex conclusio, scilicet et de contingenti negativa, et negativa de inesse : et hoc est quod dicitur, quod sequitur conclusio ejus quod est contingere non inesse, et ejus quod est ex necessitate non inesse : quia nunquam sequitur conclusio de necessario, sicut nec in aliis figuris in hac mixtione sequitur conclusio de necessario.

Hac regula sic posita, modos hujus mixtionis in tertia verificemus figura, et primo primum, qui constat ex duabus universalibus affirmativis: sint enim primum

prædicativi ambo termini, ita quod in majori a (quod est major extremitas) insit omni c medio ex necessitate, b autem (quod est minor extremitas) contingat inesse omni c, ita quod major sit universalis affirmativa de necessario, et minor sit universalis affirmativa de contingenti, sic, ex necessitate omne c est a, contingit omne c esse b, sequitur conclusio affirmativa de contingenti quod a contingit alicui b inesse. Et perficitur hic syllogismus per conversionem minoris in terminis facfam, et fit talis syllogismus in tertio primæ : quia cum a omni c inest ex necessitate (sicut dicitur in majori), et contingit quoddam b esse c (sicut dicit conversa minoris), sequitur in tertio primæ quod a contingens erit inesse alicui b, et non sequitur conclusio de inesse, scilicet hæc, quod a inerit alicui b sine modo contingentis : et hoc quidem est veritas.

Sunt tamen qui niuntur probare, quod Prima objecitio. in isto modo sequitur etiam conclusio de inesse, et non tantum de contingenti, sic, de necessitate omne c est a, contingit omne c esse b, ergo aliquod b est a. Si non sequitur, detur oppositum, hoc scilicet, nullum b est a, ex quo et minori sequitur oppositum majoris per mixtionem contingentis et inesse in prima figura, sic, nullum b est a, contingit omne c esse b, ergo contingit nullum c esse a, quod non stat cum majori, quae dicit quod de necessitate omne c est a.

Sic etiam quidam probare nituntur, Secunda. quod sequitur conclusio de necessario, sic, omne c de necessitate est a, contingit omne c esse b, ergo aliquod b de necessitate est a : aut detur oppositum, hoc scilicet, non de necessitate aliquod b est a quae aequipollet isti, contingit nullum b esse a, ex qua et minori sequitur oppositum majoris in prima figura ex utraque de contingenti, sic, contingit nullum b esse a, contingit omne c esse b, ergo contingit nullum c esse a.

Dicendum autem ad hæc, quod neutra Ad primam.

<--- Page Split --->

istarum conclusionum sequitur : cum enim datur oppositum conclusionis de inesse, illud potest esse de inesse ut nunc : et quando propositio de inesse miscetur cum propositione de contingenti, oportet quod propositio de inesse sit de inesse simpliciter : et ideo mixtio quam inducit non valet. Quod autem oppositum conclusionis possit esse de inesse ut nunc, ex hoc probatur : quia ex tali conjugatione (qualis est inducta) sequitur contingens pro possibili, quod si ponatur inesse, aliquando erit de inesse ut nunc, et aliquando de inesse simpliciter.

Ad id autem quod inducitur ad hoc quod sequatur conclusio de necessario, Dicendum quod in uniformi generatione syllogismorum de contingenti in prima figura, oportet quod accipiatur contingens superius determinatum, hoc est, ad utrumlibet. Major autem in syllogismo deducente ad impossibile fuit oppositum conclusionis de contingente pro possibili : et ideo et ipsa est de contingenti pro possibili. Non valet talis processus : quia si aliquid sequitur ad antecedens, non propter hoc oportet quod sequatur ad consequens : unde quamvis sequatur conclusio de contingenti superius determinato : conclusio dico syllogismi ad impossibile ducentis : non tamen sequitur ex contingenti pro possibili. Sicut autem sequitur conclusio de contingenti et non de inesse, quoniam ambae sunt affirmative et universales, et major de necessario et minor de contingenti : ita sequitur consequens de contingenti et non de inesse in primo tertiae figurae, quando fuerit major de contingenti et minor de necessario, scilicet quando b c minor propositio fuerit de necessario, et a c de contingenti quae est major propositio.

Quamvis contra hoc iterum objiciatur, et videatur probari, quod sequatur conclusio de inesse, sic, contingit omne c esse a, necesse est omne c esse b, ergo aliquod b est a : aut detur oppositum, hoc scilicet, nullum b est a, et accipiatur cum

majori, sic, nullum b est a, contingit omne c esse a, patet quod sequitur oppositum minoris per mixtionem contingentis et inesse in secunda figura. Patet autem solutio ad hoc sicut prius : quia illa de inesse (quae est oppositum conclusionis de inesse) potest esse de inesse ut nunc : et ideo mixtio non valet.

Hæc autem objectio de conclusione de inesse et conclusione de necessario, fere contra omnes istius figurae et mixtionis modos fieri posset : sed in omnibus est una et eadem solutio.

Accedamus igitur ad secundum modum istius figurae ponendum : ille enim est de majori universali negativa et minori universali affirmativa, ita quod dissimiles in qualitate sunt propositiones. Rursum ergo dicamus quod si unum quidem terminorum ad medium aliquis ponat privativum majorem, illud vero quod est minor terminus ponat quis affirmativum, et de necessario, ita quod a quidem contingat nulli c inesse in majori de contingenti, b autem omni c insit ex necessitate in minori sumpta de necessario : tunc rursum erit prima figura per conversionem minoris in terminis factam. Et hoc modo, quia privativa propositio quae major est, significat contingere : et propterea cum prima propositio influat in totam syllogismi consequentiam, oportet quod conclusio sit de contingenti negativa. Cujus causa est, quia quando in prima figura (ad quam ista reducitur) propositiones istius mixtionis hoc modo se habebant, sequebatur conclusio de contingenti : et ideo oportet quod hic similiter fiat.

Si autem e converso dictae conjugationis, privativa propositio major universalis negativa sit de necessario, et alia minor sit universalis affirmativa de contingenti, sequetur duplex conclusio negativa, scilicet de contingenti, et de inesse : quoniam majorem extremitatem contingit alicui minori extremitati non inesse, et quoniam non inest, quae est conclusio negativa de inesse : ponatur enim a nulli

<--- Page Split --->

inesse c ex necessitate, sic, de necessitate nullum c est A, et ponatur in minori quod b contingit omni c, sic, contingit omne c esse B, erit syllogismus, quod aliquod B et contingit non esse A, et quod aliquod B non est A, et perficitur conversa in terminis B c minori propositione : et syllogizabitur in quarto primae, in quo major propositio universalis privativa est de necessario. Quando autem sic se habebant propositiones in quarto primae, dictum est in mixtione ista in prima figura quod sequebatur duplex conclusio, scilicet quod A contingebat non inesse alicui c, et alia de inesse, quod A non inerat alicui c ; propter quod et hic sequitur conclusio de contingenti et de inesse, quod scilicet A non insit alicui B.

necessitate nullus homo est equus : et tamen non sequitur quod contingat dormientem equum dormire, quia necesse est quod omnis equus dormiens dormiat. Adhuc contingit omnem hominem dormire : necesse est nullum hominem esse equum vigilantem : et tamen non sequitur quod contingit equum vigilantem dormire, quia necesse est quod nullus equus vigilans dormiat. Sic igitur probatur quod est inutilis conjugatio.

CAPUT XXVIII.

De mixtione necessarii et contingentis in tertia figura ad syllogismos particulares.

Quando autem id quod est privativum et universale ponitur ad minorem extremitatem, ita quod sit de contingenti, sic quod minor sit universalis negativa de contingenti, et major universalis de necessario : tunc sequitur conclusio de contingere non inesse, et perficitur per duplicem conversionem minoris, primam quidem in oppositam qualitatem, secundam autem in terminis : et syllogizatur in tertio primae figura secundum eamdem mixtionem, sicut cuilibet patere potest.

Similiter autem se habebit secundum regulam superius inductam in particularibus syllogismis, in quibus unus terminorum se habet universaliter ad medium, alter autem particulariter. In tali enim conjugatione si utrique termini ad medium (universalis scilicet et particularis) sint praedicativi sive affirmativi, sicut in tertio et quarto hujus figurae, sequitur conclusio ejus quod est contingere inesse, et non sequitur conclusio ejus quod est inesse in tali particulari syllogismo.

Quando autem minor fuerit universalis negativa de necessario, et major universalis de contingenti : tunc non erit syllogismus, eo quod sequitur in terminis instantiae et ex necessitate omni inesse, et ex necessitate nulli inesse : propter quod universalis affirmativa vel negativa de contingenti conclusio sequi potest. Termini autem ad omni de necessitate inesse, sunt somnus, equus dormiens, homo : ita quod dormiens equus sit unus terminus, qui est minor extremitas in terminis ad omni ex necessitate inesse. In terminis autem ad nihil inesse, minor extremitas est equus vigilans : et termini sunt somnus, equus vigilans, homo. Medium autem homo, et somnus major extremitas : contingit omnem hominem dormire, vel omni homini somnum inesse : de

Similiter autem quando dissimilis qualitatis sunt praemisse propositiones, una scilicet affirmativa et altera negativa : tunc quando unum sumitur privativum, et alterum negativum, et illa quae est affirmativa sumitur de necessario, sicut est in quarto tertiae, iterum sequitur conclusio de contingenti, et non de inesse.

*Quando autem id quod sumitur de necessario sit privativum et de necessario et uuiversale et majus (sicut in sexto tertiae), tunc sequitur duplex conclusio, scilicet de contingenti non inesse, et de non inesse : et de hoc quidem idem modus est demonstrationis, qui in simili conjugatione paulo ante habitus, quando universales sunt termini in utraque praemissarum : oportet enim omnes tertiae figurae syllogismos perfici per primam figu-

<--- Page Split --->

ram : et propter hoc quod in hac mixtione sequitur in illis qui sunt particulares primae figurae, necesse est quod sequatur etiam in istis, quia isti ab illis descendunt et reducuntur in illos.

Quando autem universalis privativa ponitur ad minorem extremitatem, ita quod minor est universalis negativa, et sumitur de contingenti, erit syllogismus per duplicem conversionem minoris ad oppositam qualitatem, et in terminis, sicut ante dictum est.

Si autem minor fuerit de necessario, non erit syllogismus alicujus conclusionis : et inutilitas istius conguationis ostendetur eodem modo, sicut est ostensa in simili conguatione in universalibus syllogismis, et per eosdem terminos ad inesse omni, et ad inesse nulli, qui sunt somnus, dormiens equus, homo : et somnus, equus vigilans, homo : et eodem modo, ut prius formetur instantiae syllogismus, nisi quod loco unius universalis propositionis ponitur particularis ejusdem modi propositio.

Manifestum est ergo quando et quomodo erit syllogismus in hac figura tertia, et quando erit syllogismus ejus conclusionis, quae est contingere, et quando erit cum hac etiam ejus conclusionis quae est de inesse. Palam etiam ex dictis est, quod omnes istius mixtionis in tertia figura sunt syllogismi imperfecti, et quod perficiuntur per primam figuram, quando vel per conversionem propositionum, vel per impossibile reducuntur ad ipsam.

Potest autem hic esse dubium de modo quinto hujus tertiae figurae in hac mixtione, qualiter sit haec utilis conjugatio, quando illa quae est de necessario est particularis et negativa : aequales enim sunt coniugationes in mixtione contingentis et inesse, et in mixtione contingentis et necessarii in prima figura, et similiter in secunda, sicut praehabitum est : propter quod cum tertia figura descendat a prima sicut et secunda, videtur quod etiam debent æquari in tertia figura. Sed in mixtione contingentis et inesse in tertia figura

non fuit. utilis conjugatio circa quintum modum, illa de inesse existente particulari negativa. Ergo nec in mixtione necessarii et contingentis in eodem quinto modo poterit esse utilis talis conjugatio, particulari existente negativa de necessario. Ad hoc autem dicendum est, quod istae duae mixtiones in prima figura æquales sunt quoad coniugationes : in secunda autem et tertia non sunt æquales quoad hoc. In secunda enim figura fit inutilis conjugatio juxta quartum modum in mixtione contingentis et inesse, quando illa de inesse est particularis negativa : fit tamen in eodem modo syllogismus in mixtione contingentis et necessarii, illa de necessario existente particulari negativa : et utrumque istorum in praecedentibus est determinatum. Quod autem et Aristoteles dixit (et nos in ante habitis exposuimus) in secunda figura tot esse syllogismos in una mixtione quot sunt in alia, intelligendum est de illis qui per conversionem majoris reducuntur in primam figuram. Similiter etiam dicitur hic, quod in tertia figura in mixtione contingentis et inesse non est utilis conjugatio in quinto modo (illa de inesse existente particulari negativa, sicut prius ostensum est) fit tamen utilis conjugatio in eodem modo in mixtione contingentis et necessarii, illa de necessario existenti particulari negativa.

Sed tunc potest quæri, quare magis in his mixtionibus fit utilis conjugatio in quarto secundæ et in quinto tertiæ, particulari existente negativa de necessario, quam ipsa existente de inesse? et hoc est quærere, quare magis mixtio contingentis et necessarii utilis est in istis duobus modis (illa de necessario existente particulari negativa) quam mixtio contingentis et inesse, illa de inesse existente particulari negativa? Et ad hoc iterum dicendum est quod responsio patet : quia mixtio contingentis et inesse nusquam tenet, nisi illa de inesse sit de inesse simpliciter et non ut nunc, particularis autem negativa de inesse, eo quod non pot-

Solutio.

Solutio.

<--- Page Split --->

est fieri major in prima figura per reductionem, talis est quod non ei appropriatur, quod sit de inesse simpliciter: sed potest esse de inesse ut nunc: et ideo in mixtione contingentis et inesse non fit utilis conjugatio in dictis modis. Aliter autem est in propositione de necessario. Haec enim et ex natura et ex modo habet inhaerentiam quae simpliciter est et essentialis inhaerentia, et habet intellectum propositionis de inesse simpliciter: et ideo in mixtione necessarii et contingentis in dictis modis fit utilis conjugatio, sicut etiam fieret in mixtione contingentis et inesse, si illa de inesse diceret inesse simpliciter.

Dubitatio . Estautemcommunisadhucquæstiodesufficientiaconjugationuministamix - Solutio . tionepositarum . Adquamhabendamduooportethicsupponere : unumqui - d e m , quodalterapropositiosituniversa - l i s : aliudautem , quodminornonsitnegativadenecessario . Quibussuppositis , patetquodutraqueexistenteuniversaliduæeruntconjugationesinutiles , etsexutiles . Adhucsimajorsitparticularisetminoruniversalis , sexeruntutiles , etduæinutiles . Utraqueautemexistenteparticulari , eruntomnesinutiles . Exquomanifestumest , quodhicsuntnovemconjugationesutilesetnoveminutiles . Ratioautemsuppositionumfacilepatetexhisquædictasunt .

CAPUT XXIX.

Breviter colligitur harum mixtionum utilitas.

Nota recapiulationem omium mixrum pulthram et utilem.

In summa autem breviter potest harum mixtionum colligi utilitas sic dicendo, quod triplex est in omni figura mixtio, scilicet necessarii et inesse, contingentis et inesse, et contingentis et necessarii. Prima autem inter has mixtiones (quæ est necessarii et inesse) non concludit propositionem sive conclusionem de necessario in figura prima, nisi majori existente de necessario et minori de ines-

se : nec in secunda et tertia, nisi universali negativa existente de necessario : nec in affirmativis modis tertiæ figuræ, nisi universali existente de necessario : nec in negativis tertiæ nisi universali negativa existente de necessario. Et in his omnibus observandum est, quod illa de inesse sit de inesse simpliciter, ita quod in syllogismo primæ figuræ sit medium sub majori extremitate simpliciter et essentialiter, et minor extremitas eodem modo sit sub medio.

Secunda vero mixtio (quæ est contingentis et inesse) inutilis est in prima figura, nisi major sit universalis, et minor non sit negativa de inesse. In secunda vero figura etiam inutilis est, nisi universalis negativa sit de inesse, et sic major sit universalis. In tertia vero figura etiam inutilis est, nisi altera propositionum sit universalis, et nisi in modis negativis sit major de inesse universalis. Ista autem mixtio in omni figura non concludit, nisi contingens : in prima tamen figura majori existente de contingenti concludit contingens ad utrumlibet, eadem autem majori existente de inesse concludit contingens pro possibili. In secunda autem figura non concludit nisi contingens pro possibili. In tertia vero figura concludit contingens ad utrumlibet in modis illis qui post reductionem habent majorem de contingenti : in aliis modis qui post reductionem habent majorem de inesse, concludit contingens pro possibili. Et patet ex prædictis, quod in neutra istarum mixtionum utilis est conjugatio, quæ sumitur juxta quartum secundæ, et juxta quintum tertiæ.

Tertia autem mixtio quæ est contingentis et necessarii inutilis est in prima figura, nisi majœr sit universalis, et minor non sit negativa de necessario. In secunda autem figura etiam inutilis est, nisi universalis negativa sit de necessario et major universalis : et hoc intelligendum est de modis qui per conversionem perficiuntur. In tertia autem figura inutilis est, nisi altera sit universalis, et mi-

<--- Page Split --->

nor non sit negativa de necessario. Illa autem mixtio in figura prima ubi major est de contingenti, concludit contingens prius determinatum, quod est contingens ad utrumlibet: ubi vero major est de necessario et affirmativa, concludit contingens pro possibili: ubi autem major est de necessario et negativa, concludit contingens pro possibili, et etiam conclusionem de inesse. Sunt tamen ibi modi utiles juxta quartum modum sumpti qui possunt in conclusionem de contingenti pro possibili, quos non ponit Aristoteles in Prioribus, sicut in ante habitis ostensum est. In tertia vero figura in modis qui post reductionem habent majorem de contingenti, concluditur contingens prius determinatum quod est ad utrumlibet. In illis autem qui post reductionem habent majorem affirmativam de necessario, concluditur contingens pro possibili, et etiam conclusio de inesse. Præter istos modos sunt quidam modi utiles juxta quintum modum tertiæ sumpti, qui

non reducuntur per conversionem, qui concludunt contingens pro possibili, illi scilicet qui habent particularem negativam de necessario.

Ex his autem patet quod mixtio contingentis et inesse, et mixtio contingentis et necessarii in prima figura differunt tantum in hoc, quod majori existente negativa de inesse, solum sequitur conclusio de contingenti : majori autem existente negativa de .necessario, sequitur duplex conclusio, scilicet de contingenti, et de inesse. In secunda autem figura et tertia habent eamdem differentiam : et præter hoc habent aliam, scilicet, quod in mixtione contingentis et inesse non est utilis conjugatio in quarto secunda et quinto tertia, particulari'existente negativa et de inesse : in mixtione autem contingentis et necessarii utrobique est utilis conjugatio, particulari negativa existente de necessario. Haec igitur de mixtionibus dicta sint.

<--- Page Split --->