CAPUT I.

Quomodo per divisionem in venatione diffinitionis subjecti procedatur.

Quomodo autem oportet venari in eo quod quid est venantia, hoc est, venata, sive venatione diffinientium accipienda, nunc dicemus in hoc tractatu. Primum igitur in hoc accipiendum est, quod eorum quae insunt unicuique,ut predicata substantialia, quaedam secundum communitatem et ambitum suae praediationis extenduntur in plus quam sit communitas subjecti vel speciei quae diffinienda est: ita tamen quod ambitus ille praedicationis non extenditur extra genus ejus quod diffiniendum est.

Dico autem exponendo, quod illa dicuntur in plus (hoc est, in majorem communitatem) extendi, quaecumque insunt alicui alteri diffiniendo universaliter, et universaliter praedicantur de ipso: at vero non insunt soli illi, sed et alii: ut exemplariter sit dicere, aliud est quod inest trinitati (hoc est, trinario) omni et non soli, sed et alii speciei numeri inest qui non est trinitas sive trnarius. Hoc autem duplex est: quia vel est extra genus, vel in genere eodem quod est numerus. Si est extra genus, tunc est sicut id quod est (hoc est, ens quod est transcendens omne genus) inest trinitati sive trinario, et non trinitati, hoc est, non trinario: sed est extra genus, quia inest

ei quod est non numerus, ut albedini: et ideo removendum a diffinitione: quia in diffinitione non ponitur nisi id quod est in eodem genere cum diffinito: sed impar (si accipiatur pro numeri differentia) tale praedicatum est quod inest omni trinitati, et est in plus quam trinitas, quia non soli inest trinitati sive trinario: quia etiam quinarius est impar numerus: ergo est in plus quam trinitas. Et namque, sicut diximus, ipsi quinque, hoc est, quinario inest, qui non est trinitas, quamvis sit in genere numeri eodem in quo est trinitas sive trinarius: quinque enim numerus, et nullum (quod est extra numerum ponere) impar est: et ideo quinarius in eodem genere cum trinario est. Hujusmodi enim genus dividentia (scilicet genus ejus quod diffiniendum est) accipienda sunt, et dividentia generis divisione et subdivisione, usquequo tot accipiantur subdividendo, quorum acceptorum unumquodque quidem secundum se acceptum in plus sit actu vel potentia, quam quod diffiniendum est: totum autem ex omnibus dividentibus collectum sit inaeque cum diffiniendo et non in plus quam ipsum quod diffiniendum est. Hanc enim orationem ex omnibus dividentibus ad illud ordinatis sic collectam, necesse est substantiam (hoc est, substantialem diffinitionem) esse rei diffiniendae quae est species ut subjectum demonstrationis: sicut trinitati inest ut diffinitio, quod sit numerus impar utrobique primus: cum enim numerus qui impar est, dividi-

<--- Page Split --->

tur, etiam impar est : et ideo est numerus impar, et est utrobique primus, qui componitur ex utroque numero (hoc est, ex unitate quae est primum in numero prout est unitatum aggregatio) et ex binario qui est primum et multitudinis principium in quantum numerus est multitudo, et non fit ex ductu numeri in numerum : et quamvis haec simulaccepta (scilicet numerus impar utrobique primus) sit diffinitio convertibilis cum trinario, tamen et numerus est in plus, et impar est in plus, et utrobique ex primo esse est in plus. Et de numero quidem et impari per se patet. Id autem quod est utrobique primum esse, etiam est in plus : quia etiam binario convenit, qui non ex ductu alicujus numeri in numerum aliquem, sed ex aggregatione unitatum prima, quae facit primum numerum. Totum autem simul non nisi trinario convenit sive trinitati : quia binarius non est impar : nullus autem inter binarium numerus est utrobique primus praeter trinarium : et ideo haec diffinitio omnia quae sunt trinitati substantialia colligit, et ab omnibus aliis separat. Patet igitur quod est diffinitio ipsius. Sic autem convenit etiam trinitati, quod sit numerus qui non mensuratur numeris sive numero et sicut convenit eidem non componi ex numeris, sed ex numero et unitate quae non est numerus.

Sic igitur procedendum est, quod numerus aut impar, aut par : et constat quod non par, sed impar : trinarius igitur est numerus impar. Et aut numerus utrobique primus, aut non utrobique primus. Et si est numerus, aut numero mensuratus, aut non : et constat quod non est numerus numero mensuratus : est igitur trinitas numerus impar utrobique primus, numero non mensuratus. Adhuc si est numerus, aut ex numeris compositus, aut non : et constat quod non ex numeris compositus : igitur trinitas est numerus impar utrobique primus, numeris non mensuratus, neque ex numeris compositus. Et ponatur quod stet ibi numeri

divisio : haec igitur oratio ex omnibus his collecta quae universaliter et substantialiter in hac divisione de trinario predicantur, est per diffinitionem substantialem trinitas sive trinarius, qui est numerus impar primus : et sic primo convenit ei quod sit numerus impar.

Horum enim quodlibet (hoc est, singulum imparibus omnibus inest : quia omnis impar numerus est numerus, sed non convertitur. Ultimum autem (quod est utrobique esse primum, et numero non mensurari, et ex numeris non componi) inest quidem omni dualitati, et sic quodlibet illorum : sed haec omnia simul collecta, nulli conveniunt trinario : et sic diffinitio trinarii est numerus impar utrobique primus, et incompositus, et nullo numero mensuratus.

Quoniam autem jam in prehabitis ostensum est a nobis, quod ea quae necessaria sunt, illa sunt quae in eo quod quid est prædicantur de aliquo : et quod ea quae sic prædicantur de aliquo, sunt universalia superiora et communiora prædicata, quae de omni semper prædicantur : et ideo in diffinitiones ingrediuntur talia prædicata quae sunt in primo modo dicendi per se, in quo prædicatum est in ratione subjecti : et talia prædicata de trinitate (hoc est, trinario et etiam in alio numero de quo prædicantur talia prædicata in eo quod quid est, ita quod sunt de diffinitionibus illorum subjectorum de quibus sic prædicantur : et ideo (sicut dictum est) per diffinitionem sic accepta et collecta simul, erunt hic simul collecta per diffinitionem trinitatis, hoc est, trinarius est secundum quid est et diffinitione.

Quoniam autem substantia (hoc est, substantialis diffinitio uniuscujusque) sit ex his (scilicet ex substantialibus sic per diffinitionem acceptis) manifestum est : necesse enim est et necessario sequitur, quod nisi hoc modo dicto collecta esset trinitatis (hoc est, trinarii) esse et diffinitio : cum prædicetur in quid, et tale prædicatum in quid et non in quale, aut est diffinitio, aut genus. Si ergo non est

<--- Page Split --->

diffinitio tale prædicatum, sequitur necessario quod sit genus. Si autem conceditur quod sit genus, tunc sequitur quod prædicatur sine conversione de eo cujus est genus : eo quod genus est in plus quam quod insit soli trinitati : genus enim pluribus inest speciebus : concessum enim et probatum in ante habitis, genus esse hujusmodi prædicatum quod sit in plus quam species de qua prædicatur, secundum ambitum et potentiam suæ communitatis : tale autem prædicatum non est diffinitio, sicut dictum est, collecta. Si ergo genus non est, sequitur ergo quod sit prædicatum ut diffinitio : et si nulli inerit alii quam atomis (hoc est, singularibus) et secundum communitatem indivisibilibus trinitatis, ut huic trinario, et illi, et sic de aliis trinariis : tunc sequitur hoc sic collectum esse trinitatis sive trinarii esse (hoc est, essentialem esse diffinitionem); soli enim convenit trinitati et omni atomo trinitatis, et est prædicatum in quid est. Supponatur enim ex dictis et pro suppositione habeatur, quod hoc sit substantia et substantialis diffinitio uniscujusque, quod ultimum est prædicamentum sive prædicatum quod ulterius non est divisibile, et ideo convertibile cum specie specialissima diffinita.

Propter quod, sicut dictum est de trinario et diffinitione ejus, sic in omnibus aliis speciebus specialissimis est : ita quod cuilibet speciei specialissimæ erit illud diffinitio, quod sic ultimo collectum est ex substantialibus differentiis et genere in omnibus quæ sic demonstrantur, ut species specialissimæ et diffinienda proponuntur.

Attendendum autem quod dictum est, quod diffinientia singula sunt in plus quam diffinita species, et totum collectum in æque, quod est contra hoc quod dicitur VII primæ philosophiæ ubi ostenditur, quod ultima differentia est convertibilis. Sed hoc quamvis multoties a no-

bis sit solutum, tamen hic potest dici, quod si divisio deducitur usque ad atoma quæ ulterius secundum formam communem indivisibilia sunt, oportet quod ultimum prædicatum (quod est, differentia) cum specie convertibilis sit : quia aliter ulterius esset divisibilis : sed quia differentiæ ultimæ prout sunt divisivæ, innominatæ sunt, communiores autem nominatæ : ideo dicitur quod inter nominatas quælibet communior est specie specialissima diffinita.

Dicunt tamen quidam et satis rationasolutio burmdi rurndi biliter, quod divisio potest esse dupliciter, scilicet per ultima, vel per ea quæ sunt ante ultima. Et si sit per ultima : tunc planum est quod dicitur in VII primæ philosophiæ 1 : quia illa convertibilia sunt. Si autem sit non per ultima : aut accipiuntur una, hoc est, unius divisione, aut pluribus divisionibus. Si una divisione, iterum est divisio per ultima et ultimi generis quod divisibile est, et hoc est proximum speciei specialissimæ : et sic iterum ultima convertibilia sunt. Si autem accipiuntur pluribus divisionibus : aut illæ divisiones accipiuntur ordinatæ a primo ad ultimum, aut coæquævæ, ita ut unum per plura coæquæva dividatur, quorum unum non est sub alio. Exemplum primum est ut substantia, quæ dividitur per corpoream et incorpoream : et postea corporea per animatum et inanimatum : et sic decurit divisio : et tunc tales differentiæ divisivæ acceptæ secundum singulas, semper sunt in plus quam species specialissima quæ diffinienda est : et detalibus est verum quod hic dictum est : quia differentia differentiæ nomen habet ab eo quod est divisivum, et non ab eo quod est constitutivum. Si autem accipiantur plures divisiones non ordinatæ, sed in coæquævis, tunc plane verum est quod dictum est, quod singula sunt in plus, et totum in æque. Cujus exemplum si dividatur numerus, ut paulo ante dictum est, in numerum

<--- Page Split --->

utrobique primum, et non utrobique primum : et iterum numerus dividatur in ex numeris compositum, et non ex numeris compositum : et iterum dividatur in numerum numero mensuratum, et in non mensuratum : omnes divisiones ex æquo sunt ei quod dividitur, et non sunt ordinatae per successionem, ita quod id quod superius dividit subdividatur, et sic ad ultima decurrat divisio : et in tali divisione acceptæ differentiæ sunt in plus : totum autem collectum efficitur in æque propter abnegationem alterius et contradictionem ad invicem in singulis : sicut rationale excludit irrationalia, et mortale excludit immortalia. Et hoc modo quod dictum est, planum esse partes esse in plus, totum autem in æque.

CAPUT II.

De modo inveniendi diffinitionem speciei subalternæ.

Congruum autem est cum totum universale quod est species subalterna, diffinire velit aliquis, et negotietur ad diffiniendum speciem talem subalternam, quod ille qui sic negotiatur departiatur illud genus vel speciem subalternam in atoma specie, hoc est, quod dividatur illud primo quod diffiniendum est, usque ad species specialissima quæ sunt atoma specie, hoc est, indivisibilia in alias species : et prius diffiniat omnes illas species specialissimas in quas divisit subalternum : hæc enim sunt specie prima, hoc est, specialissima. Verbi gratia, ut si numerus, qui est subalterna species, diffiniendus est, dividatur numerus in specialissima, ut dualitatem, et trinitatem, et alias numerorum species specialissimas : et postea studeat sic (hoc est, per artem*diffiniendi quæ jam tradita est in præcedenti capitulo) illorum quæ specialissima sunt tentare accipere diffinitiones. Ut gratia exempli,

si linea vel angulus diffiniendus est, vel quodlibet aliud subalternum, dividatur linea in specialissimas lineas, rectam scilicet, et curvam, et circularem : et diffiniantur omnes illæ specialissimæ. Ut dicatur, quod recta linea est longitudo sine latitudine, cujus medium non exit ab extremis. Linea autem circularis, linea regulariter curva in idem punctum reflexa, cujus medium est punctum, a quo omnes lineæ ductæ ad circumferentiam sunt æquales, et est sine latitudine. Curva autem est longitudo sine latitudine, cujus medium exit ab extremis et in idem punctum non recurvatur. Adhuc idem faciat de angulo primo in specialissima dividendo, sicut in rectum, et acutum: et obtusum.

Et post quam omnia specialissima per divisionem acceperit, oportet aliquem diffinire volentem subalternum, esse accipientem quod genus sit omnium dividentium, utrum scilicet sit genus quantitatum aut qualitatum, ut numerorum et linearum genus est quantitas, angulorum autem genus est qualitas circa quantitatem dicta. Genere omnium illorum accepto oportet speculari proprias passiones, hoc est, differentias quæ ad id se habent, sicut proprie passiones ad subjectum, quia sunt essentiales qualitates ipsius, sicut proprie passiones sunt qualitates subjecti1. Hæc autem oportet speculari per communia prima, quæ primo genus dividunt, et postea quæ proxime dividunt: compositis enim illis differentiis, et sic genus dividentibus et subdividentibus usque ad atoma sive indivisibilia specie, oportet convenientia (hoc est, communia) quæ omnibus diffinitis et specialissimis conveniunt colligere : et illa erunt manifesta ex omnium diffinitionibus simul comparatis : quia in illam patebunt communia quæ in omnium specialissimorum diffinitionibus ponuntur.

Propterea quia principium omnium

<--- Page Split --->

diffinitionum est id quod simplex est, hoc est, subalternum, quod simplex est respectu specialissimorum: eo quod ex illis differentiis quæ per divisionem ipsius accipiuntur, non est compositum: quia non sunt in ipso actu, sed potentia tantum: et tunc videbis quod solum simplicibus sive subalternis illa insunt ut diffinientia quæ omnibus specialissimis sunt convenientia: et quod hæc aliis inferioribus non conveniunt nisi secundum illa, hoc est, secundum quod illa subalterna prædicantur de illis. Cujus exemplum est, si linea quæ est subalternum diffiniri debeat, dividatur in specialissima, rectam scilicet, et curvam, et circularem: et diffiniantur singulæ sicut paulo ante dictum est, et respiciatur in quibus differentiis omnes illæ diffinitiones conveniunt: omnes enim conveniunt in hoc, quod quælibet est longitudo sine latitudine: differunt autem in hoc quod recta est, cujus medium non exit ab extremis: in circulari autem, quod medium est centrum a quo lineæ eductæ ad circumferentiam sunt æquales: et in hoc quod in curva medium non tegitur in extremo. Conjungat ergo ea in quibus omnium specialissimorum diffinitiones conveniunt cum genere in quo sunt subalterna quæ diffinienda sunt, et diffinitionem subalterni: sicut cum dicitur diffiniendo lineam, linea est quantitas continua longitudo sine latitudine. Hæc igitur est ars inveniendi diffinitionem subalternæ speciei.

CAPUT III.

De invenienda diffinitione per divisionem, et quod utilis est hæc via.

Sed quamvis dictum sit quod oportet venari diffinitionem substantialem per divisionem, si tamen via utilis ad invenienda diffinientia debeat haberi, tunc in hac via consideranda ostendendum est ut

perveniamus ad differentias utiles ad diffinitionem ejus quod diffiniendum est. Utiles autem sunt in eo quod sic quæramus per divisionem et colligamus: tamen dictum est in Prioribus sicut et qualiter demonstrant tales argumentationes divisivæ: non enim demonstrant, sed accipiunt alterum dividentium absque probatione. Utiles enim sunt tales divisiones sic solum ut alterum dividentium acceptum sit ex aliqua divisione, quod proportionale ei quod debet diffiniri: et sic ad colligendum quod quid est, et non ad syllogizandum et etiam statim videatur utique nihil syllogistice facere: sed videntur mox sine probatione accipere omnia tanquam si ex principio petendo et non probando acceperit aliquis: propter quod ad colligendum utiles sunt et non ad probandum diffinitiones.

Differt autem quando talia per divisionem accipiuntur, quod prædicamentorum (hoc est, prædicatorum generum vel differentiarum) aliquid secundum ordinem prius vel posterius prædicetur vel ordinetur. Ut gratia exempli dicatur in diffinitione hominis animal mansuetum bipes, ita quod genus ponatur primo, et differentia communior: post hæc adjungatur minus communis: hic enim est debitus ordo partium diffinitionis. Et si dicatur bipes animal mansuetum, ita quod differentia (quæ per divisionem exit a genere) ponatur ante genus, est indebitus ordo partium diffinitionis: quia sic partes non procedunt restringendo et coarctando diffinitum, et significatur actus esse ante potentiam in eodem, quod secundum ordinem naturæ non contingit1.

Et iterum ex hoc differentia est quæ attendi debet, ut alia accipiat et colligat quæ sunt esse, et ex quibus est esse substantialiter, ut homo secundum substantiale esse, aut quodlibet aliud quod ex suis substantialibus habet esse: si enim alia accipiat per divisionem, non valebit

<--- Page Split --->

ad diffinitionem. Unde sive propter quid, hoc est, per talia, necesse est dividentem, hoc est, per divisionem diffinitionem colligentem repetere, hoc est, quasi repctendo incidere de communiori ad minus commune. Quidam autem legunt petere : et falsa et littera 1.

Amplius autem studendum est sic dividenti ad nihil relinquendum de differentiis et generibus inferioribus quod sit ponendum in eo quod quid est, hocest, in diffinitione : sic enim solummodo contingit : quia sic diffinitio sufficiens erit, neque abundans, neque diminuta. Hoc autem sic contingit, quod in diffininitione aliquis ut dividendum accipiat primum (hoc est, commune genus quod est prima potentia, et subjectum ejus quod diffiniendum est) tunc illud dividat per proximas et immediatas sibi differentias : si enim accipiatur primum genus, et sub illo accipiat non proximas (sed alicujus sub illo inferiorum generum) divisiones et differentias, tunc primum genus cui non immediata differentiae acceptae sunt, non totum sive omne incidit in differentias dividentis sub disjunctione acceptas. Cujus exemplum est, ut si animal accipiat sicut superius genus, et dividat ipsum per differentias avis (quod est genus sub animali acceptum) cum dicat sic : omne animal aut totum pennatum, aut divisum pennis : tunc enim non totum animal secundum ambitum suae communitatis cadit sub altero dividentium : quia multa animalia sunt, nec pennata, nec pennis divisa : sed e converso omne pennatum, vel divisum pennis, animal est, et non convertitur : et ideo pennati animalis divisio et differentia est quae inducta est, et non animalis secundum quod in sua communitate animal dividitur. Dicimus autem hoc divisum pennis, hoc est alis, quod alas habet pennis multis consitas : pennatum autem (hoc est, elatum) quod habet alas membranales ad modum vespertilionis, qui habet alas non

consitas pennis divisis. Prima autem differentia (hoc est, divisio per differentias) est, in quam omne et totum animal incidit : sicut si dicatur, quod omne animal aut est rationale, aut irrationale.

Similiter autem faciendum in unoquoque aliorum generum, ut scilicet non dividatur his differentiis quae sunt extra genus, et ut non dividatur differentiis generum inferiorum quae sunt sub generibus superioribus. Extra sunt dupliciter, scilicet quae superioris generis, vel quae sunt per accidens. In eas autem quae sunt inferioris generis, non totum incidet superius genus. Cujus exemplum, sicut si dividatur hoc genus avis, in quod incidet omnis avis, sive pennata, sive divisa pennis : et sicut est in pisce in cujus divisione propria incidet omnis piscis. Sic quidem ambulans sive repens id quod est vere scire per quid est (sive diffinitionem) quando nihil relictum est sub aliis, quod per divisionem non acceptum sit : aliter autem ambulantem necesse aliqua de necessariis ad diffinitionem relinquere : et hoc non est scire perfecte ea quae pertinent diffinitioni.

Nihil autem pertinet ad dividentem et diffinientem scire omnia quae per divisionem accepta sunt : sed sufficit ut ea sciat, quae essentialia sunt diffinito, et opposita illorum scire non oportet, neque quid sint, neque de quibus praedicentur, vel quorum sunt. Cum enim animal dividitur in rationale, et irrationale, nihil erit hoc ad eum qui vult diffinire hominem, de scientia irrationalis : quia hoc non pertinet ad diffinitionem. Et tamen quamvis verum sit quod dictum est, sunt quidam errantes (et fuerunt Heracliti discipuli et sequaces) qui dixerunt impossibile esse omnes differentias rerum diffiniendarum cognoscere, quae differentiae sunt unjuscujusque ad unumquodque, nisi quis cognoscat unumquodque : et dixerunt, quod non est unumquodque scire, nisi cognoscantur omnes differentiae

<--- Page Split --->

quas quodlibet habet ad quodlibet. Et ratione illud probabant dicentes, quod idem est illi unumquodque, a quo non differt differentia : ut ergo cognoscatur determinate in seipso distinctum ab aliis, oportet omnes differentias ad alia omnia cognoscere : hoc autem est impossibile : ergo nihil potest cognosci per diffinitionem : quia a quo non differt, illi idem est : et a quo differt, ab illo alterum est, ut dixerunt.

Isti enim falsum dicunt, quod oporteat omnes differentias cognoscere. Et primum quidem falsum est quod dicunt, per instantiam quae est ad illos qui hoc dicunt, non enim quodlibet diffiniendum secundum omnem differentiam est alterum ab aNo quod diffiniendum est. Non enim diffinitur nisi species : et multae sunt differentiae accidentis (in his quae specie eadem sunt) quae non sunt differentiae secundum substantiam, neque per se praedicatae de diffinito, sed per accidens : et illas non oportet scire : quia diffinitio non inducit nisi substantiam. Haec tamen instantia est ad illos 1 : quia illi dicebant omnes modos differentiarum oportere colligi in diffinitione.

(colligendo differentias diffinito essentiales cum diviso genere) rationem substantiae, hoc est diffinitionem totam substantiam diffiniti dicentem.

Si autem aliquis dicat, quod sic accipere dividentia immediata, est petitio principii : vel si dicat, quod ponere superius cum inferiori vocaliter (cum superius intelligatur in inferiori) est repetitio nugatoria, Dicimus hoc non esse verum : quia via divisiva non est per modum ratiocinationis ; et ideo quia omnia superiora genera vel tota incidant in divisionem, hoc est, dividentes differentias)cum sint opposita immediata quibus nihil inter est medium) non est principii petitio, sed collectio debita diffinientium : et cum diffinitio explicite dicat esse substantiale diffiniti, si hoc modo ponuntur explicite diffinientia, non est inutilis repetitio. Necesse enim est omne vel totum divisivum in aliquo ipsorum dividentium esse, siquidem dividentia sunt ipsius divisi differentiae, totum posse divisi sub diffinitione continentes.

CAPUT IV.

Postea alia et vera est instantia : quia cum per divisionem accipiantur opposita (hoc est, opposita differentiae) et cum omne sive totum genus divisum incidat aut hinc in istam differentiam, aut inde in aliam, et in altero dividentium accipiat illud quod quaeritur (hoc est, cujus diffinitio quaeritur esse essentialiter) et hoc cognoscet quod essentiale est ei quod diffinitur, nihil differt oppositum et condividens scire, aut non scire in quibuscumque praedicantur aliae differentiae de aliis quae sunt acceptae oppositae : quia illae non sunt de substantia ejus quod diffinitur. Manifestum est enim si sic vadens per divisionem veniat ad ultimum in hoc, quorum non est amplius aliqua differentia in qua formaliter et substantialiter dividatur : et constat quod non habebit

Quot et quæ in divisione sunt consideranda.

Ad probandum autem terminum (hoc est, diffinitionem) per divisiones, tria oportet conjecturari. Ad probandum autem dico, et ut pro medio per divisionem diffinitio habeatur, et ut ostendatur perfecta esse diffinitio. Primo quidem conjecturandum est, quod accipiat talia praedicamenta (hoc est, praedicata) per divisionem quae praedicentur in eo quod quid est. Secundum autem est(quod conjecturandum est) quod haec (quae praedicantur in eo quod quid est) accipiat ordinatim, semper actum proximum cum proxima potentia ponendo, et semper minus commune est post magis commune ordinandum, et accipiat quid primum au t

<--- Page Split --->

secundum, et sic de aliis. Et tertio commensurandum hoc esse hoc quod diffinitur, et nihil superfluum et nihil diminutum sit, quam quod haec sint esse diffiniti.

Est autem horum unum primum quidem, quod prædicatum insit et in quid prædicetur: hoc enim oportet considerari, et quod insit, et quod insit ut quid : unde hoc primum (quantum ad inesse) oportet per artem indagare quam in Topicis posuimus, sicut ad accidens inesse : quia ibi docetur inesse simpliciter, quod oportet per methodum accidentis considerare et colligere, quoniam est et inest simpliciter : in quantum autem inest ut quid, oportet per methodum colligere de genere, quæ in quarto traditur Topicorum, et sic probare, quod prædicata insunt et in quid.

Id autem quod ad diffinitionem exigitur, est ordinare sicut oportet, quod fuit secundum enumeratum inter conjecturanda, si primum (hoc est, primitus) in divisione et diffinitione accipiant genus communissimum, quod sicut prædicatum omnibus sequentibus inhaeret. Illi vero ut subjecto non inhaerent omnia. Necesse enim tale aliquid in omni coordinatione esse, quod de omnibus est communissimum. Hoc autem sic accepto secundo hujus ordinis gradu, aliorum inferiorum primum illi adjungere oportet : quia in inferioribus idem modus est accipiendi quod secundum habentium (hoc est, consequentium) illi secundo immediate adjungatur : remoto enim a divisione, quia jam acceptum est et positum quod est sursum (hoc est, supremum) quod per divisionem non accipitur, sed in inferiora dividitur : tunc post hoc aliorum inferiorum primum est accipiendum, et supremo conjungendum. Similiter faciendum est in omnibus aliis.

simul cum primo genere acceptum, aut homo quidem diffinitum est, aut animal : homo quidem si species specialissima di'finienda est, animal autem si species subalterna. Cum autem hoc (quod additum est generi proximo) totius differentia, hoc est, generis, et quando simul congregatum est ex genere et differentia, a toto diffinito quod compositum est ex omnibus diffinientibus, specie et forma nihil differt : quia omnia quæ formaliter sunt in diffinito, simul colligit diffinitio.

Amplius autem hoc manifestum est : quoniam in diffinitione neque plus apponitur quam est in diffinito : omnia enim quæ sunt de numero eorum quæ sunt in eo quod quid est, accipiuntur, quæ ex tali divisione colliguntur : neque a primo usque ad ultimum talium nihil penitus deficit quod relictum sit : si enim aliquid deficit, hoc est utique aut genus, aut differentia : genus quidem non deficit, quia hoc primum. est quod positum est et est acceptum prius ante alia cum differentiis per ordinem secundum divisionem acceptis sibi adjunctis : differentiæ autem omnes sub genere usque ad speciem quæ diffinitur, continue acceptæ per divisionem et collectæ continentur cum genere usque ad diffiniti speciem : non enim amplius ultra speciem diffinitam sunt ultima, quæ sint speciem diffinitam ulterius dividentia : si enim essent aliqua ulterius dividentia formaliter id quod diffinitur, tunc sequeretur quod ultimum diffinitum (quod est species specialissima) differret specie, hoc est, quod prædicaretur de pluribus differentibus specie, quod est impossibile, cum sit species specialissima.

CAPUT V.

Quod autem omnia haec sinul collecta sint (quod tertium fuit inter ea quæ conjecturanda sunt) manifestum est ex eo quod recipimus primum secundum divisionem quod est genus : quoniam totum

De inventione diffinitionis passionis.

Intendentem autem ad inveniendam diffinitionem passionis, quæ non est ut ens stans per seipsum, sed sicut ens in

<--- Page Split --->

hoc quod inclinatum ad aliquid sicut ad subjectum in quo habet esse , oportet quaerere (intendentem in similia et indifferentia specie) primum quae per unam naturam et rationem communem illam passionem participant : et oportet inspicere quid omnia illa in specie indifferentia idem habeant secundum quod insit eis illa passio communiter : quia secundum illud inerit eis illa passio. Postea autem iterum prospiciendum in alteris individuis, quae cum primo consideratis individuis in eodem genere sunt et specie, quibus illa passio inest secundum alteram et alteram rationem inventam in eisdem quae cum primis quidem sunt idem specie, et illorum alteri inest per aliam rationem illorum sive ab illis, ita quod ista cum illis non participant illam passionem per eamdem rationem. Cum autem in his (quae illam passionem per unam rationem participant) accipiatur quod omnia, sive quod in omnibus illis idem sunt, scilicet quae illam passionem participant : et in aliis quae illam passionem per-aliam rationem participant, accipiatur similiter quae eamdem participant passionem. In acceptis sic dupliciter singularibus intendendum si sit idem quo illam participant passionem : et hoc quidem per omnia singularia sic faciendum est, semper a singularibus incipiendo, et resolvendo ad communem , quousque illud (secundum quod omnibus illa inest passio) veniat ad communem rationem illius secundum quod inest omnibus illis illamet passio : et quando congregata fuerint secundum quod inest passio, hoc utique congregatum erit illius diffinitio passionis.

Si vero consideratis omnibus singularibus (et his quibus secundum unam naturam inest, et his quibus inest secundum plures) non vadit per resolutionem in unam rationem, sed in duas, vel plures rationes, manifestum est quod non utique est unum secundum naturam et nomen et rationem, quod quaeritur diffiniendum (hoc est, passio diffinienda) sed est plura

secundum rem et rationem et nomen : unde illa plura habet æquivoce.

Ut dico per exemplum, si quaerimus quid est per diffinitionem magnanimitas (quæ passio est magnanimi), intendendum in quosdam magnanimos, qui magnanimitatem per unam et eamdem participant rationem, quos scimus per eamdem rationem esse magnanimos : et videndum quid unum secundum speciem et rationem habent omnes secundum quod magnanimi sunt, hoc est, in quantum hujusmodi sunt, secundum quod dicitur Alcibiades magnanimus, aut Ajax dicitur esse magnanimus, aut Achilles, considerandum quid unum secundum speciem et rationem sint, secundum quod dicuntur esse magnanimi : sicut quod est non tolerare injurias, hoc est, quod injuriati sint et injuriam non patiantur, quia videntur sibi indigni esse quod injurias sustineant aliquorum : propter hoc enim quod injurias pateretur aliquorum Alcibiades, pugnavit et periculo bellorum se commisit. Ille vero Achilles insanivit, indignans quod injurias pateretur. Hic vero tertius, Ajax scilicet interfecti seipsum, ne injurias pateretur : et sic omnibus his magnanimitas infuit secundum unum et idem specie, quod est non posse tolerare injurias.

His autem consideratis iterum in aliis qui magnanimi sunt, non per eamdem rationem alicujus quod eis insit, ut in Lysandro et Socrate qui magnanimi esse dicti sunt, non per idem quo supradicti magnanimi esse dicti sunt : sed isti indifferentes specie ab illis, quod et illi et isti homines fuerunt : et dicuntur magnanimi, quod prosperati et improsperati indifferenter se habuerunt, nec prosperis elati, nec improsperis et infortuniis dejecti fuerunt. Hæc igitur duo, scilicet eumdem animum in prosperis et adversis habere, et injurias non posse sustinere, intendendo quid idem habent secundum quod inest utrisque his magnanimitas : aut quid idem habent impossibilitas dejectionis animi quæ est circa fortunas

<--- Page Split --->

prosperas et adversas, aut non tolerantia injuriarum quae fuit secundum quod dicebantur magnanimi tres primi inducti : et si haec in uno aliquo conveniant, sicut in amplitudine animi contemnentis minorantia. Si vero nullum sit in quo ista conveniant : tunc duae utique erunt species magnanimitatis, et non habent nisi nomen unum æquivoce de illis dictum. Si autem omnibus his commune secundum quod magnus et non minoratus attenditur animus : tunc una ratione et nomine univoco participant magnanimitatem : hoc enim unum quod in illis est universale secundum quod inest illis magnanimitas, et semper hoc danda est magnanimitatis diffinitio.

Semper enim in demonstrativis omnis diffinitio est uniwersalis : cujus probatio est, quia et medicus assignans oculi passionem quæ est sanabile, non dicit (hoc est, non diffinit) sanabilitatem prout est in quodam oculo, et quædam sanabilitas : sed aut dicit eam prout in omni universaliter, aut diffinit eam secundum se, sed non secundum accidens : aut diffinit tantum in specie universaliter determinans, hoc est, diffiniens ipsam. Sed a singularibus inspiciendum est si per unum aliquid conveniat omnibus : quia facile (hoc est, facilius) est diffinire (hoc est, univocationem nominis et rationis invenire) in singulari quam in universali : in quantum enim aliquid communicat nomine, plus appropinquat universali quam singulari, et plus convenit cum æquivocis quam singulare : et ideo unitas naturae (secundum quam inest passio in universali) minus videtur. Unde, ut videtur, oportet in consideratione talium diffinitionum a singularibus in singularium inspectione ad universalia procederæ, et sic universale inventum diffinire : et namque hoc est, quia æquivoca•ones magis latent in universalibus quam in his quæ differentia numero sunt et singularia. Et hæc ratio jam dicta est.

secundum complexionem certam et determinatam in esse et substantia : hoc autem convenienter erit si per ea sigillatim inspecta quæ singularia sunt in unoquoque genere vel specie secundum aliquam passionem diffiniri studeant separatim inspecta, in quo illam passionem participent. Cujus exemplum est si simile vel similitudo diffiniri debeat (quæ est passio eamdem qualitatem habentium) non statim diffinietur ut omne est (sive prout in omnibus est) sed inspicitur primo simile prout est in coloribus, et prout est in figuris. Et si acutum debeat diffiniri, inspicitur primo prout èst acutum in voce, et prout est in angulis, et prout est in saporibus, et sic in singularibus inspecta passio est : et viso secundum quid est in singulis, tunc et ascenditur in commune quod est universale, ab aliquo timente ne æquivocatio contingat in communi nisi per singula inspiciatur. Si autem ita procedat, non erit ambigua diffinitio : ambigua enim esse non debet in demonstrativis : quia si in demonstrativis non est disputare (hoc est, demonstrare) metaphoris (hoc est, ambiguis) multipliciter per similitudinem aliquam factis : sic neque quæcumque dicuntur (hoc est, diffiniumtur) dici vel diffiniri debent in metaphoris sive ambiguis : si enim aliquid in metaphoris diffiniatur, necesse erit etiam disputare (hoc est, demonstrare) in metaphoris : quia diffinitio est medium demonstrationis et principium.

Sic igitur colligitur diffinitio passionis quæ dicit quid tantum passio, quæ est ex communibus quæ considerat logicus. Diffinitio enim passionis quæ dicit quid et propter quid, quia est propria scientiæ metaphysicæ, reservanda est ei. Hæc autem ars tradita est in adinventionem diffinitionis, quod quid insit ut diffinitio ad determinationem problematis de diffinitione pertinet : et hæc reservanda est dialectico topico in sexto Topicorum.

Sicat enim in demonstrationibus oportet syllogizari esse aliquid vel non esse

<--- Page Split --->

CAPUT VI.

De inventione propter quid sive causæ in demonstratione particulari.

Ut autem habeamus proposita, hoc est, causam in qualibet quaestione demonstrabili nobis exposita, sive facta nobis, propter quid hæc passio insit subjecto, vel propter quid non insit? eligere oportet, hoc est, electione unam divisionem utilem alteri in unum præoptare : quia, sicut diximus, non omnes divisiones ad hoc sunt utiles : oportet ergo eligere decisiones utiles ab inutilibus. Decisiones autem dico totius integri divisiones, in quibus aliquando per partem aliud demonstrat inesse toti, ut crispitudo demonstratur inesse homini proptcr caput quod crispum est. Divisionem autem voco quæ fit divisione totius universalis in partes suas subjectivas. Sic ergo oportet primo eligere divisiones et decisiones utiles ab inutilibus, si veram causam in quaestionibus propositis volumus invenire. Si autem electis decisionibus et divisionibus (in quas dividitur propositum genus vel propositum totum) oportet eligere genus subjectum, quod subjectum communiter est omnibus dividentibus quæ per divisionem electa sunt, quod est commune omnium illorum, et illud invenire : ut si quædam sunt quæ considerantur per divisionem animalia, hoc est, species animalium, quarum nulla est subalterna : sed ex æquo dividunt genus, oportet et eligere talia qualia essentialia et per se insunt omni animali, hoc est, animali universali universaliter considerato : de illis enim consideratio est utilis: quia quæcumque participant aliquod genus commune, participant omnia consequentia illius generis per illam communem naturam generis, et illa communis natura generis erit causa participandi consequentia ad illam naturam. Unde si animalia sunt quæ considerantur per divisionem accepta et proposita, accipien-

dum est animal quod est genus commune omnibus istis, et considerandum qualia insunt animali secundum quod est animal, hoc est, tales passiones eligendæ sunt, et causæ quæ sequuntur essentialia animalis in eo quod est animal, et non in eo quod est hoc animal vel illud in specie consideratum vel individuo. Acceptis autem his per electionem, tunc postea considerandum est de reliquis quæ sub animali per divisionem sunt accepta, et considerandum qualia illi etiam inhæreant, quod ut species vel genus proximum sub animali communi acceptum est. Ut si, gratia exempli, acceptum sub animali est avis, considerandum est qualia (hoc est, quales passiones et passionum causæ) omni avi inhæreant, et non huic vel illi tantum : et sic semper descendendo a communi ad proximum sub illo, considerandum est et videndum est quid sequatur ad illud in communi acceptum: sic enim manifestum est et hoc erit, quoniam habebimus jam dicere causam per se propter quid insunt esse quæ speciebus animalis per divisionem dicuntur inesse ut passiones : quæ passiones sunt reductæ sub commune quod est animal. Ut, verbi gratia, habebimus dicere causas vel causam propter quid hæc quæ inhærent homini, insunt aut equo : insunt enim his propter hoc quod animalia sunt: quorumcumque enim est una natura communis, istis insunt omnia quæ sunt consequentia ad illam naturam.

Hoc autem si ad demonstrationem in terminis communibus debeat reduci, ponamus quod a medium in tali demonstratione sit animal, quia animalitas est causa inhærentium animali ; b autem (quod est major extremitas) sit ea quæ inhærent animali ut passiones ; c d e minor extremitas sint quædam animalia in specialissimis considerata, quorum nullum est sub alio, sed omnia coæquæva sub animali accepta et diversa : de quolibet in propria natura particulari accepto debet demonstrari passio proposita, sicut si dicatur, quod c, d, e, sunt homo, leo, et

<--- Page Split --->

equus. Manifestum igitur tali dispositione terminorum facta propter quid ut causam est B passio in D hoc est, in leone : quia propter hoc quod D est A. Similiter autem manifestum est propter quid idem B est in aliis, scilicet c et E qua sunt homo et equus : cuilibet enim illorum inest propter A : sic enim syllogizatur : omne A est B, omne C A, ergo omne C B. In terminis autem specialibus : omne animal sensibile : omnis homo animal : ergo omnis homo sensibilis. Et est demonstratio particularis : quia id de quo probatur passio, in particulari et propria natura est consideratum : talis enim (ut dudum determinatum est) vocatur particularis demonstratio. Similiter autem considerandum est in aliis communibus sub illo communi primo acceptis, et semper in aliis subdivisis communibus acceptis deorsum a communi praedescendendo : quia in illis omnibus est eadem ratio quoad hoc, quod acceptis inferioribus et considerato quod cuilibet inest et non tantum uni : hoc enim commune sequitur ad ipsam rationem proximae communis naturae qua est in eis.

Nunc quidem igitur in hac arte invenlendi causam dicemus communia nomina generum, et per illam naturam generis omnibus communem talibus insunt eis : et quamvis de communi hoc dicamus, tamen oportet non solum considerare communia secundum naturam, sed etiam considerare in ea quae sunt communia ex accidente naturali : quia in illis hoc commune et naturale accidens erit causa quare insit passio, quae sub illo communi sunt accepta. Unde considerare etiam oportet si aliud aliquod commune accipiatur secundum accidens commune pluribus : tunc enim oportet considerare in suis partibus, scilicet specialibus sub illo communi proximo acceptis : hoc, enim inerit eis secundum illud commune accidens. Unde oportet accipere qualia sunt illa quae hic per divisionem accepta sub communi sequantur omnia communiter : haec

enim omnia ab illo accidente communi causantur.

Exemplum, sicut si sub animali accipiamus cornua habentia sive cornuta : omne enim cornutum, animal : sed non convertitur : omne autem cornutum sequitur habere plures ventres, et sequitur non in utraque mandibula, superiori scilicet et inferiori dentes anteriores esse qui incisores vocantur : et haec reducenda sunt in proximum commune, quod est cornua habere sive cornutum esse : quia illa omnia sequitur habere plures ventres et dentes incisores in mandibula superiori non habere : sic enim manifestum est propter quid hoc quod dicitur, quod est passio talis, est in illis quae per divisionem sub illis accepta sunt, sicut in ariete, bove, et cervo, et hirca, et hujusmodi syllogizando sicut prius : propter idem enim quod est in particularibus omnibus (sicut propter habere cornua sive cornuta esse) inest eis talis passio qualis est plures ventres habere, et carere anterioribus dentibus in superiori mandibula. Propter quam autem naturam particularem hoc sit in hoc et illo animali, ad scientiam libri Animalium pertinet subtiliter probare. Sed in communi duos ventres habent animalia dentibus carentia, quibus (ut durus cibus conteri possit ad minima) his natura dedit ventrem unum in quo cibus non sufficienter divisus trajiciatur et mollificetur, a quo primo quum mollificatus est, revocetur, quibus talibus dentibus existentibus mollis cibus conteratur, et tunc in secundum ventrem, qui est stomachus, trajiciatur ad dirigendum. Debilium autem dentium in superiori mandibula et aliquando deficientium est ut frequenter causa evaporatio materiae terrestris (ex qua dentes generari deberent et fortificari) in cornua : haec tamen ad scientiam libri Animalium pertinent, et hic gratia exempli inducti sunt ponenda. Sic igitur per commune accidens particularibus demonstrantur inesse passiones illius communis.

<--- Page Split --->

Amplius autem quia commune aliquando non est ut genus, neque sicut commune accidens, sed potius aliquando commune secundum analogiam sive secundum proportionem, ideo alius modus est aliquando commune secundum anaogiam eligere quod omnibus insit in propria natura et particulari sub illo communi acceptus. In aliquibus enim est accipere unum quod sit omnino idem in natura vel accidente univoce, sicut patet in eo quod (quia proprium nomen non habet) oportet vocare sepion, et est loco ossis in pisce qui sepia vocatur, et spinam piscis et os animalis terrestris : haec enim non possunt habere aliquod unum quod univoce dicatur de illis : quia sepion carneae est substantiae, compositionis magis continuae et flexilibis : os autem magis durum et non flexibile et non passibile. Sunt tamen quaedam passiones quae sequuntur etiam hujus ratione communis quod per analogiam est in eis causa hujus quod est in eis, sicut una natura per analogium ad unum, sicut quod est continere mollia corporis ne decidant.

Eadem autem proposita (hoc est, passiones proposita) sunt omnia haec consecquentes, quae quidem idem habent medium in communi analogo, hoc est, eamdem causam : quia medium est causa per quam causam syllogizantur omnibus subjectis in esse, et est durities vel soliditas in sepion, et spina, et osse : omnia haec dura sunt, et per hoc continent mollia ne decidant, et syllogizatur sic : omnia quae dura habent in mollibus, habent ea ut contineant mollia : sepia habet sic dura : ergo, etc. Similiter est de pisce et spina, et terrestri animali et osse. Amplius autem talia communia (per quae particularibus probantur inesse passiones illud commune consequentes quod unum est in particularibus in propria natura acceptis) diversimode sunt : horum enim quaedam sunt eadem genere, ut primo inducta, homo, leo, equus, et quaecum-

que habent differentias proprias constitutivas specierum : ex quo communi derivata sunt aliorum specialium : aut aliter sunt per analogiam vel per accidens commune, sicut istis quae dicta sunt, sepion, spina, et os : quibus commune est contrarius status ': sistunt enim omnia haec et continent mollia in contrario statu : natura enim mollium est concidere deorsum, et illa tenent ea ad situm membris proportionatum. Et in uno communi genere sunt vel secundum analogiam communem echo, iris, et idolum in speculo apparens : omnia enim haec tria idem medium quod est causa proposita et quaesita : in genere enim illius sunt unum : omnia enim ista repercussio vel reflexio sunt : sed sunt specie altera, quia repercussio idoli est reflexio ad speculum, echo reflexio soni ad solidum planum concavum, iris autem reflexio luminis solis ad aquosam nubem soli secundum situm appositam 1.

Alia autem de numero oppositorum differunt in hoc quod medium et causa (propter quam probantur inesse his quibus insunt) est subalternum medium positum quod est causa causae vel medii : ut si quaeratur, propter quid Nilus finiente mense quando luna deficit (quia de mense lunari intelligitur) magis fluit ? respondetur propter illud quod vernior (hoc est, hnmidior et calidior) est finis lunaris mensis : quia vernum tempus est calidum et humidum, et calidum plus movet ad fluxum, humidum autem ministrat materiam. Et hoc est sub alia causa et medio : ut si quaeratur, propter quid est vernior finis mensis ? et respondetur, quod hoc est propter hoc quod luna deficit : quia in defectu luna soli conjungitur et solis conjunctione juvatur a sole per calorem ut magis fluat humidum majori calore motum, et defectu lunae augetur humidum : et sic Nilus et alia humida magis fluunt : haec enim (scilicet luna defectus et fluxus in augmento Nili)

<--- Page Split --->

sic habent ad invicem, quia unum est sub altero sicut sub medio et causa. Causa autem fluxus Nili (ut dicit Aristoteles in capitulo de Nili inundatione) est, quod terra circumstans Nilum undique calore ex defectu luna destituta non trahit a Nilo humidum : et ideo non diminuto humido in fine mensis plus inundat. Aliis autem temporibus cum luna lumen exhaurit, humidum minus fluit. Haec autem ad physicum pertinent. Et quod alii hujus alias assignant causas falsum est, et contra Aristotelem, quia Aristoteles ista (qua dicta sunt) dicit.

CAPUT VII.

Dubitatio de habitudine causa ad causatum, et e converso causati ad causam.

Antequam autem determinemus artem inveniendi medium propter quid in demonstratione universali, movenda est dubitatio ex cujus determinatione hoc totum ostendetur, qualiter in demonstratione universali medium propter quid inveniatur.

Dicimus igitur movendo dubitationem, quod de causa propter quid et de eo cujus causa est, dubitabit aliquis quaerens et dicens, numquid cum est causatum sive effectus, est causa? hoc est, numquid causato posito statim ponitur causa? cujus exemplum est, ut si folia fluunt de arbore, quod est unus effectus in naturalibus : et si deficit luna, quod est alius effectus in astronomicis : quod statim scilicet positis illis causatis, ponantur necessario et causa deficiendi lunam, et causa folia cadendi posito casu foliorum, ita quod causa erit si effectus erit : ut si hujus effectus qui est folia fluere, causa quidem est lata folia habere : et si alterius effectus (qui est lunam deficere) causa est terram interpositam in medio esse inter lunam et solem : utrum scilicet posito effectu in esse statim sequatur causam esse? Si enim non effectibus positis ponitur causa : tunc sequitur quod non

est ista, sed aliae quaedam erunt causae ipsorum : quia in demonstrativis loquimur de causa per se, ad quam de necessitate sequitur effectus, et e converso sequitur per consequentiam effectus ad causam : et ideo si non sint simul causa et causatum, quod posito uno ponatur et alterum, sequitur si iste effectus non habebit per se hanc causam, quod utique habebit causam aliam : oportet ergo simul causam esse et causatum, et posito uno ponitur reliquum : ut si in medio inter solem et lunam recto diametro est terra, sequitur quod luna deficit : aut si ponitur, quod latum folium est, quod illa folia fluunt : et sic posita causa ponitur effectus. Si autem sic est, quod causa ponit effectum, et effectus ponit causam: tunc sequitur quod causa et effectus simul utique erunt : et sic demonstrentur per altera, hoc est, per se ad invicem, ita quod utrumque per alterum.

Cujus exemplum est in terminis communibus, quod causatum demonstretur per causam : sit enim folium fluere (quod est major extremitas et effectus medi) in quo est a ; latum autem folium habere (quod est causa et medium) sit in quo est b ; vitis autem subjectum et minor extremitas, cui inest passio in quo est c. Et arguatur sic : omne b a, omne c b, ergo omne c est a. Omne enim latum habens folium, folia fluit, b autem medium est causa hujus : et hoc est in minori, quia vitis habet latum folium : propter hoc sequitur quod vitis folio fluit in conclusione : et sic probatur effectus per causam.

Sed etiam e converso erit demonstrare causam per effectum, sicut quod vitis latis foliis sit, probatur per hoc quod folio fluit. Sit enim b major extremitas quod est habere latum folium ; e autem medium sit folio fluere : vitis autem subjectum et minor extremitas sit in quo est z. Patet igitur quod in z est e quod est folio fluere, omnis enim vitis fluit. In e autem est b, omne enim folio fluens latum habet folium : concluditur causa

<--- Page Split --->

per effectum sic : omne quod fluit folio, latum habet folium : omnis vitis folio fluit : ergo omnis vitis latum habet folium. Causa autem consequentiae et non consequentis (quae est medium) est folio fluere.

Si autem hic forte vellet aliquis concedere hoc, quod sic posset fieri in demonstrativis, in contrarium hujus est, quod in demonstrativis causa prius in eo cujus est causa : et si deficendi quidem causa est, in medio inter solem et lunam recto diametro terram esse, non est causa deficere : siquidem igitur demonstratio propter quid est, tunc erit per id quod vere est causa consequentis, sicut patet in priori demonstratione. Si vero non est per causam veram consequentis, sed est per causam consequentiae tantum (cujusmodi causa est effectus) tunc est demonstratio quia, et non propter quid, quae non est demonstratio potissima : per talem enim demonstrationem cognovit aliquis, quod terra est in medio inter solem et lunam, sed non cognovit per causam propter quid, sed per effectum. Quod autem id quod est deficere lunam, non sit causa hujus quod est terram in medio esse, sed hoc quod est in medio solis et luna esse terram, sit e converso causa lunam deficendi, manifestum est : in ratione enim diffinitiva dicente causam propter quid ejus quod est lunam deficere, est id quod est terram in medio solis et luna esse, et non e converso : propter quod manifestum est, quod per hoc quod est terram in medio esse sicut per causam, id quod est lunam deficere, cognoscitur demonstratione propter quid, sed non hoc per illud, hoc est, terram in medio esse per id quod est lunam deficere.

Sic ergo quaestio est, si causa ponit causatum determinate, et causatum ponit determinate causam ? Disputetur autem ad utramque partem : et primo, quod causatum positum non determinate ponit vel concludit causam. Et namque si est vcl contingit idem (hoc est, eam-

dem passionem) de pluribus subjectis praedicari æque immediate : tunc ponamus, quod a passio sit esse in B sicut in subjecto primo et immediato : et eadem passio A sit in c alio subjecto sicut primo et immediato : et B sit in D et C sit in E, ita quod D sit passio ejus quod est B, et E sit passio ejus quod est c. Hac dispositione sic facta sequitur, quod A sit in D et in E et C, et causa quare sit in D est B, et causa quare idem A sit in E est c, et sic ejusdem essent duæ causæ : quia causæ ejus quod est D essent B et c, quia A erit in D et in E, et quod est in D hujus causa est B, et quod est in E hujus causa est c : A enim, sicut posuimus, est passio quæ est in duobus subjectis primis. Ex quo patet quod bene sequitur, si causa est, causatum est : sed non sequitur e converso, si causatum est, quod sit diffinita et determinata causa : sed sequitur, si effectus est, quod aliqua causa est : sed non sequitur, quod sit omne illud quod est determinata hujus causa : et sic videtur quod non semper cum effectu sit causa, et quod causa determinata semper sit simul cum suo effectu, quod est una pars quaestionis propositæ, negativa scilicet.

Ad oppositum autem, hoc est, ad partem affirmativam sic objicitur. Oportet concedere dictam rationem, quod non semper sequitur causa diffinita ad effectum determinatum : aut dicere oportet, quod si oppositum (hoc est, quaestio proposita) ad demonstrandum semper est universalis alicujus et de universali, quod secundum ipsum de omni et semper est : et sic causa totum quoddam est secundum indivisum in causando, et id cujus causa est (hoc est, causatum) et sic æqualia et convertibilia sunt causa et causatum. Cujus exemplum est, sicut si dicamus hanc passionem, quod est folio fluere, in toto quodam universali subjecto determinatam esse, quamvis illius totius universalis forte sunt species quaedam, quibus non primo inest passio : et dicamus quod ita inest illi sub-

<--- Page Split --->

jecto universaliter, omni scilicet et semper. Igitur si sic inest: aut inest plantis in eo quod planta sunt universaliter : quod non est verum de hac passione, qua est folio fluere, nisi per accidens: aut inest hujusmodi plantis determinatis, succum scilicet aqua facile condensabilem per frigus parvum constringens habentibus: et hoc est verum. Et si plantis inest, hoc est per consequens: quia tales planta sunt. Propter quod in talibus universaliter propositis medium (quod est causa) oportet aequale esse (hoc est, convertibile) cum majori extremo, quod est passio vel effectus, cujus illud medium est causa, et oportet converti cum ipso. Ut si gratia exempli quaeratur et sit quaestio proposita, propter quid arbores folio fluunt? Si igitur propter densitatem, hoc est, succum facile frigore ipso condensabilem hujusmodi folio fluit arbor, oportet densitatem, hoc est, plantam facile in succo condensabilem esse causam: si tamen vere sive causa nunc vera densitas (hoc est, succi densabilitas) non est in qualibet arbore, sive folio fluat, sive non : quia si in talibus inesset, non est converti: sed si in arbore folio fluente, tunc enim convertitur cum effectu. Hæc enim disputatio est quaestionis tam ad partem negativam quam ad partem afirmativam.

CAPUT VIII.

De determinatione quaestionis inductae.

Hanc autem quaestionem determinare cupientes resuminus adhuc quaestionem ut melius intelligatur determinatio. Est igitur hæc quaestio, utrum in demonstrativis contingat ejusdem effectus et unius non eamdem esse causam cum effectu convertibilem, sed alteram, aut hoc non contingat? Ad hoc autem dicimus, quod siquidem per se fiat demonstratio, ita scilicet quod passio per se demonstretur de subjecto per se et per causam per se, et fiat demonstratio secundum accidens (hoc

est, per medium accidentale) quaest demonstratio vera et potissima, non potest esse quod idem habeat plures causas, et quod causa diffinite et determinate non sequatur ad effectum determinatum. Si vero non sic est demonstratio, sed per medium accidentale, vel signum, quaest demonstratio non potissima: tunc contingit in his quibus passio inest ut duobus primis subjectis, ut praehabitum est. Est autem in demonstrativis causam, et id cujus est causa sive effectum aliter considerare secundum accidens: hoc enim saepe contingit: quamvis tale accidens intendatur ad ea quae proposita sunt, et pertinent essentialiter ad demonstrationem: et tunc aliquantulum aliter se habebit causa ad causatum, ita quod posito causato non diffinite ponitur causa. Si autem non sit secundum accidens, sed per se et per suam substantiam sit causa: tunc penitus similiter (hoc est, in habitudine una) se habebit medium ad extremum quod causatum est, ita quod sicut est unum, ita est alterum, hoc modo quod secundum eamdem ad invicem se habent habitudinem, ita quod siquidem aequivocum est medium quod causa est, et causatum erit aequivocum. Si vero medium est sicut in genere uno, cujus ratio una et univoca est, similiter se habebit effectus, ita quod unius generis et univocus est. Si autem medium est analogum secundum proportionem ad unum in multis generibus vel speciebus acceptum: tunc etiam effectus vel causa erit analogice in multis, sicut in passione quam dudum in terminis habitis posuimus, proportionale quod est commutabiliter, est in multis, scilicet in numeris et lineis et tempore et motu et ponderibus et multis aliis, et est in numeris primo, in aliis autem secundum proportionem ad numerum.

Si ergo quaeratur propter quid commutabiliter proportio est in istis? medium (quod est causa in hac quaestione per demonstrationem determinanda) est analogum commune omnibus istis secundum

<--- Page Split --->

analogiam ad numerum. Alia enim causa in particulari accepta hujus demonstrationis est in numeris, et alia particulariter accepta in lineis, licet in communi proportio sit ad unum, in quantum est linea secundum se particulariter accepta, alia est causa et diversa. In quantum autem linea est quantitas per divisionem numeri suspiciens proportionale augmehtum, sic secundum analogiam eadem causa est talis passionis et in numeris et in lineis, sicut et in omnibus aliis in quibus attenditur communicatio proportionis.

In æquivocis autem exemplum est, ut similem esse colorem colori et figuram figuræ, aliam oportet ponere causam in similitudinibus in coloribus, et aliam in figuris : quia similitudo in figuris et similitudo in coloribus diversa sunt, non analogica, neque æquivoca : et ideo aliud et aliud medium oportet dare : nec habebit hoc unum nomen non æquivoce : et quod illud medium est causa, ideo causa erit æquivoca. Similiter similitudo est æquivocum in omnibus diversis similitudinibus, et in diversis hæc quidem similitudo quæ est in figuris vel figuratis inquantum unius figuræ sunt, et analoga (hoc est, secundum idem proportionata) habere latera, et habere æquales angulos : quia figuræ similes sunt, latera et angulos habentes æquales secundum proportionem unius ad alterum. In coloribus autem simile vel similitudo est habere sensum unum formalem secundum unum et idem specie subjectum, aut aliud aliquod hujusmodi in una qualitate acceptum : et ideo simile in coloribus et figuris est æquivocum : et quæ passiones secundum analogiam æædem sunt, plerumque illæ etiam in demonstratione qua demonstrari debent de communi illorum subjecto, medium habebunt commune secundum analogiam. Hæc autem omnia ideo dicta sunt, ut sciatur quæ passio univoca vel analoga vel æquivoca de quo subjecto et per quam causam habeat demonstrari.

Et gratia hujus materiae dicimus, quod causa et causatum sic se habent secundum consecutionem ad invicem, et etiam subjectum in quo causa est et de quo per causam passio habet demonstrari. Hæc autem habitudo talis est, quod accipiente aliquo unumquodque subjectum particulare cui inest passio et causa passionis, semper passio et causa passionis est in plus quam illud particulare subjectum. Sicut patet in hac passione, quod est interiores et exteriores quatuor angulos rectis æquales habere : est enim passio quadrati et quadranguli et trianguli : et ideo in plus est quam particulare subjectum quod est triangulo esse, aut quam in hoc particulari quod est esse in quadrangulo. Si autem accipiatur hoc in quo omnia hæc sunt : tunc sunt in æqualibus, ita quod subjecto quod secundum ipsum illi passioni subjectum est, æquale est, et non est in plus unum quam alterum : si enim hoc accipiatur cui secundum se inest passio, tunc essent æqualia : sicut si dicatur quod omnis figura in qua linea super lineam cadens, constituit angulos exteriores et interiores his subjectis et supra quatuor recta, æquales sunt, tunc illud subjectum et medium et passio similiter, hoc est, æqualiter est, quia convertibilia erunt : cujus æqualitas causa est, quia medium dicens quid et propter quid, est ratio diffinitiva primi termini, hoc est, passionis quæ in demonstratione secundum verum est primus et major terminus : quia non subjicitur, sed prædicatur tantum. Prædicatum autem est in ratione primi, et ideo convertitur cum passione : et cum subjectum sit causa dicens propter quid et in diffinitione dicente quid et propter quid, convertitur etiam hæc cum subjecto universali quod secundum seipsum subjectum est. Et sic major extremitas et medium et subjectum in tali demonstratione ( quæ potissima est) convertitur. Ex tali enim medio quod est primi termini ratio, omnis scientiæ conclusionum demonstrativarum fiunt in his demonstrationibus,

<--- Page Split --->

quæ perfectæ et potissimæ demonstrationes sunt, sicut folia fluere (quæ est quædam passio communis relata ad subjectum, sicut dictum est) sequitur particulariter ad vitem, sicut ad subjectum particulare, et excellit eam, quia in pluribus est quam sit vitis : et similiter sequitur ficum sicut particulare subjectum, et excellit eam, quia in pluribus est quam ficus : sed non excellit omnia simul accepta in illo quod vere est subjectum, et in quo omnia particulariter accepta uniuntur, sicut in universali quod est causa talis passionis.

Si vero accipiat aliquis primum et immediatum medium sive causam, quod medium est : vera ratio sive causa fluendi folia : tunc non excedit nec passio subjectum, nec causa causatum : quia tunc primum tale subjectum erit etiam in altera particularia subjecta medium, et erit causa per quam etiam collecta simul sunt unum subjectum immediatum talis passionis. Cujus exemplum est, quod accipiatur tale generale medium ad hanc passionem, folia fluere, sicut est cujus succus ad frigus facile densatur : hujus enim facile fluunt folia : aut aliud aliquid accipiatur ex hujus similibus quod sit universalesubjectum hujus passionis, et quod secundum ipsum subjectum sit : sicut si quaeratur, quid secundum subjectum et causam est folio fluere plantam ? et respondetur causa quare talis passio est in subjecto, dicendo quod folio fluere per causam et subjectum est densari (hoc est, densabile esse) in contactu ad porum arboris unum folium semen vel succum trahit : ibi tamen in poro densato humido, constringitur porus, et constricto poro cadit folium.

CAPUT IX.

Quod in demonstratione quæ est per accidens et particularis vel unius passionis, possunt esse plures causæ.

Quamvis autem in demonstratione quæ est per se, et primo demonstratio unius

causati, non possit esse nisi causa una : tamen in demonstratione quæ dicitur per accidens (quæ demonstrat passionem de subjecto particulari) una et eadem passio sive effectus de pluribus subjectis particularibus demonstratus, causas potest habere plures in istis subjectis acceptas. Et hoc quidem in figuris quantum ad dispositionem terminorum ad dispositionem figuræ ordinatorum in figura prima sic aliquis assignabit satis faciendo per figuram syllogismi quærentibus consecutionem causæ et effectus sive ejus cujus causa est, utrum scilicet semper unica causa sequatur unicum effectum vel non ? sed unius effectus possunt esse plures causæ in subjectis diversis. Sit enim a major extremitas et passio quæ sit in omni b medio quod est causa passionis in proprio subjecto, b autem medium (quod est causa) sit universaliter in unoquoque eorum quæ sunt d quod est minor extremitas, ita quod medium universaliter insit omnibus contentis sub b : tunc patet per syllogismum, quod a major extremitas in conclusione universaliter erit in ipsis omnibus quæ sunt d, sic, omne b a, omne d b, ergo omne d a. Hoc autem hic dico explanando universale quod non convertitur, hoc est, quod non conversim prædicatur de subjecto : sed prædicatur de ipso sicut superius de inferiori : et hoc est quando passio communis prædicatur de subjecto particulari, sicut fluere folio prædicatur de vite : quia quamvis omnis vitis sit folio fluens, non tamen omne folio fluens est vitis : omnia autem talia particularia reducta in unum commune subjectum et in illo simul accepta, prædicantur de passione conversim : et hoc est quia extrahuntur a particularibus subjectis ad commune quod per se talis passionis est subjectum : sed omnia sigillatim accepta non nisi particulariter prædicantur de illa communi passione, et exceduntur ab ipsa : quia prædicatum in plus est quam subjectum. Tali autem dispositione terminorum posita, quod a sit in ipsis d (hoc est, omnibus subjectis quæ

<--- Page Split --->

sunt sub a) causa est medium B : oportet igitur quod A extendatur secundum communitatem in plus quam B (hoc est, quod passio in plus sit quam particularis causa passionis), quia B non est causa A secundum totum ambitum ipsius A, sed tantum secundum hoc quod A est in D, B enim est causa inhaerentiae quod A est in D.

Si vero aliquis diceret quod non est in plus, sed in æque : tunc cum medium in prima figura accipiatur supra subjectum et sub prædicato, et sic causa est medium : tunc quæremus quid hoc est, quare vel propter quid hoc, scilicet B magis est causa illius quod A insit D quam e converso, quod A esset causa qua B est in D, et non esset rationem assignare : quia in convertibilibus utrumque subjicitur alteri et prædicatur de altero : oportet igitur secundum dispositionem primi modi in prima figura majus extremum in plus esse quam medium. Ulterius quia A medium positum est esse in pluribus particularibus subjectis quam in D in quo est per B medium et causam, sit aliquod subjectum particulare in quo est A communis passio, ita quod A sit in omnibus particularibus subjectis ipsius E, et prædicetur de omni E et concludi potest de E sicut de D concluditur : oportet igitur quod omnia quæ sunt E et de quibus prædicatur E sint unum et. unita in aliquo uno quod sit medium et causa particularis per quam concluditur A de E universaliter, et quod illud medium sit aliud quam B, quia quod passio aliqua communis insit duobus diversis specie particularibus subjectis, non potest esse una et eadem causa propria, cum causa passionis de propriis et essentialibus subjecti sumatur : et jam positum sit, quod subjecta particularia sunt specie diversa.

Si autem aliquis diceret cavillator, quod hoc quod dictum est, non est verum, scilicet quod A per unam et propriam causam insit utrique subjecto : tunc quæramus ab illo, quomodo potest esse verum quod verum sive vere et proprie sit dicere et demonstrare quod A sit in

omni eo in quo est E, hoc est, quomodo per propriam causam potest concludi universaliter de E in quo E non est D, sed diversum specie ab ipso ? Et causa propria sumitur de propriis subjectis, cum E non prædicetur de omni in quo est A, quia non prædicatur de B cui tamen omni inest A : erit igitur alia causa propter quid dicens, quod A sit in omnibus quæ sunt D : oportet igitur considerare in talibus si illa quæ sunt D erunt aliquod unum secundum quod inest eis passio A quod est medium per quod concluditur A de D. Sit illud C per quod A est in E, et sic causa est quare A sit in D B, et C causa est quare A sit in E, A autem est idem et unum specie, sicut folio fluere, vel longæ vitæ esse. Sic igitur eadem specie non specialissima, sed communi, contingit in pluribus subjectis particularibus particulari demonstratione plures causas esse, qua demonstratur inesse diversis quod in universali et potissima demonstratione non contingit : et hoc est quod jamdudum diximus, quod augentur demonstrationes, non per media, hoc enim verum est de universali demonstratione : non tamen contingit plures causas esse passionis acceptæ secundum eamdem speciem specialissimam : quia ex illa non potest sumi causa diversa secundum speciem.

Hujus autem exemplum in terminis præhabitis, hoc est, ut hæc passio, longæ vitæ esse, demonstretur de quadrupedibus et de avibus ut de subjectis specie diversis. De quadrupedibus quidem per causam quæ est non habere choleram dissolventem complexionem et consumentem naturale et radicale humidum. De avibus autem per alteram causam, quæ est volatilia propter generationem pennarum sicca esse, et habere humidum non facile putrescibile : propter hoc quod non vincit in eis humidum. Et sic eadem passio (quæ est longæ vitæ esse) aliam causam habet in quadrupedibus, et aliam in avibus. Idem ergo dicto modo plures habet causas in demonstra-

<--- Page Split --->

tione per accidens et in particulari : et hoc est quod probare intedimus. Sic ergo se habet in causis in universali et in particulari demonstratione immediatis.

Si autem causæ quæ sunt media demonstrationum sunt mediate, et non statim (hoc est, immediate) veniunt in atomum (hoc est, immediatam et indivisibilem causam) quæ ulterius in aliam dividi non possit : et non solum nec unum medium inter subjectum et passionem vel inter extrema, sed plura sint media ordinata secundum unam et eamdem coordinationem, et sic sint plura media et causæ plures : tunc aliquis quæret quæ sit habitudo istarum causarum ad invicem ? Et dicemus ad hoc, quod qualis vel qualiscumque causa de numero mediorum (quia quælibet est medium quod est universale, hoc est, ad universalem passionem propinquior) illa est in hoc ordine mediorum causa prima, et infert omnes alias sequentes : aut quæ in eodem ordine est ad singulare subjectum propinquior, illa est magis propria, et per illam magis proprie passio de particulari subjecto demonstratur.

Ex quibus manifestum est, quod uniciuque sibi proxima causa est sibi magis causa et propria : primum quidem, quod aliquid sit sub universali cujus est passio per se, est causa illa quæ est prima, et juxta universale proxima, sicut diximus b causam esse propter 'quam a est in b : quod autem est in c causa est ipsius b, si b causa mediata dicatur esse : c igitur prima causa est quod a sit in b ; quod autem sit in b non est alia causa, sed eadem illa est prima et immediata.

Epilogando ergo omnia quæ a principio libri Priorum dicta sunt usque huc, dicimus quod de syllogismo quidem igitur in libro Priorum, et demonstratione

in hoc libro Posteriorum quid per diffinitionem et substantiam unumquodque horum est, et quomodo sic est ut determinatur in partibus et passionibus, et quomodo sit et generetur unumquodque istorum ex suis principiis, per dicta manifestum. Similiter autem jam determinatum est de scientia demonstrativa : quia illa idem est demonstrationi, quia est effectus ipsius notus ex ipsa determinatione demonstrationis.

Attendendum autem, quod quamvis in syllogismo secundum ordinem naturalem major extremitas primum, et medium sit positione medium, et secundum et minus extremum ordine naturali sit ultimum : tamen in demonstratione potissima secundum ordinem naturalem e converso est ordo : quia subjectum quod est minor extremitas, secundum ordinem naturalem est primum : quia hoc est in diffinitione quæ dicit propter quid ut principium ipsius : et diffinitio dicens propter quid quod medium est secundum primum subjectum, et diffinitio passionis dicens quid est passio, et passio quæ est major extremitas secundum ordinem naturæ est ultimum. Propter quod non oportet tradere artem venandi propter quid : quia diffinitio dicens propter quid, semper continet subjectum in seipsa, et scitur quod per subjectum vel aliquod subjecti principium habetur. Nec oportet logicum descendere ad docendum qualiter in diversis scientiis diversimode per propter quid demonstretur vel per causas : hoc enim et metaphysici est et illi relinquendum : et quantum ad communiter consideranda pertinet, satis scitur quod jam determinatum est, qualiter per causas singulas et omnes est demonstrandum. De syllogismo ergo et demonstratione satis dictum est.

<--- Page Split --->