CAPUT I.

Quod cum demonstratur per causam, causa debet ordinari in medio.

Jam in praehabitis determinatum est de medio (quod est quid est) secundum viam cognitionis, hoc est, qua via cognoscatur. Quia autem quid est etiam est causa, ideo tangendum est de medio secundum quod causa est, et hoc est de eo quod est quid in quantum est propter quid : et ideo etiam oportet tangere de aliis causis.

Dicimus igitur, quoniam scire opinamur cum sciamus causam, oportet hic determinari de medio demonstrationis secundum quod est causa. Causae autem sunt quatuor, quarum una quidem est formalis, quae quid erat esse significat, et diffinitionem secundum formam, quae totum esse dicit. Una vero (hoc est, alia sive secunda, quae est causa materialis) causa est necessitas. Haec autem talis, quod cum haec sint (quae ad ultimam necessitatem adducunt materiam) necesse est haec esse, hoc est, causata ipsius : quia aliter materia non potest poni in demonstrativis in quibus ex necessitate sequitur conclusio. Si enim materia describeretur secundum quod est in potentia, non de necessitate inferret conclusionem : nec etiam esset causa materia aut disposita ultima dispositione ad formam : eo

quod jam accepit formam, necessario infert causatum. Aliter autem et tertio genere causalitatis dicitur causa movens sive efficiens, quod ad primum (hoc est, per se et formaliter) movet ad effectum. Quarta quoque causa dicitur, per cujus medium omnes ista causae demonstrantur : quia illa est causa causarum, et est causa finalis.

Diximus autem de causa materiali, quod cum sit haec, necesse est esse aliquid quod est effectus. Hoc autem non est intelligendum sic, quod una propositione necesse sit aliquid sequi, si tamen una propositio accipiatur : quia ex uno nihil sequitur syllogistice : sed duabus propositionibus acceptis ad minus sequitur syllogistice conclusio. Hoc autem est cum duae propositiones unum habeant medium, in quo communicant extrema illarum duarum propositionum. Hoc igitur medio uno accepto secundum quod est unitivum extremorum, conclusionem necesse est esse sive sequi.

De causis enim hic intendimus secundum quod sunt principium cognitionis, scilicet medium 1 : secundum quod autem sunt relatae ad esse et fieri quod causant, pertinet ad secundum Physicorum determinare de ipsis : sed in communi prout sunt differentiae entis secundum quod singulae scientiae considerant has vel illas, determinare de ipsis pertinet ad quintum primae philosophiae librum. Sunt enim causae aut esse, aut fieri. Si esse : aut est

<--- Page Split --->

formalis, quæ dat esse : aut materialis, cui datur. Si autem sunt causæ fieri : aut est causa quæ fieri inchoat, et est efficiens : aut quæ fieri terminat, et est finalis : quia motus efficientis durat usque ad ultimum finem inclusum, et tunc quiescit.

CAPUT II.

Qualiter sit demonstratio per causam materialem et formalem.

De his autem omnibus demus exempla qualiter per quamlibet causam fit demonstratio cum pro medio ordinatur ad concludendum effectum, sicut passionem de subjecto. Primum autem de causa materiali. Materia autem sunt partes aliquod totum materialiter et integraliter componentes. Dicamus igitur, quod id dictum est de causis in communi, quod scilicet ipsis in medio ordinatis concluditur effectus. Hoc autem in communi de causis manifestum est, et sic sigillatim, scilicet inducendo causas et unamquamque pro medio ordinando. Ponamus autem primo in causa materiali : et ut bene intelligatur exemplum, describatur primo circulus et dividatur per diametrum per centrum eductum ex utraque parte ad circumferentiam : deinde ab extremitatibus diametri ex utraque parte ducantur duæ lineæ directe ad punctum, in quo directe est medietas semicirculi. Iste duæ lineæ cum diametro faciunt triangulum, cujus ille angulus qui stat in concavo circuli, rectus est, sicut vides in margine. Deinde protrahantur lineæ duæ a terminis diametri protractæ extra circulum in continuum et directum. Tunc patet quod linea recta perpendiculariter cadens super lineam rectam facit duos angulos rectos : et sic duæ lineæ alicujus diametri protractæ et perpendiculariter se secantes in concavo semicirculi, faciunt quatuor angulos rectos : una scilicet duos ex

utraque parte sui unum : et altera duos, quorum unus est angulus trianguli qui est in semicirculo, et ipse est pars media duorum angulorum ab unaquacumque vis linearum illarum constitutorum.

Sic disposita figura, procedamus sic ad demonstrationem quod angulus in semicirculo stans est rectus : angulus enim qui est medietas duorum rector um, rectus est : angulus super arcum circuli stans est duorum rectorum medietas : ergo est rectus : et probatum est per causam materialem. Attende etiam quod angulus apud Græcos est feminini generis 1 et in exemplo Aristotelis ponitur sic : propter quid recta angula (scilicet ut ita liceat loqui) in medio circulo descripta recta est, hoc est, per causam materialem, quam notat cum dicit, propterea probatur esse recta.

Et ut hoc in demonstrativis terminis ordinetur, sit recta angula (quæ est major extremitas) in quo est littera a : hæc enim rectitudo angulæ concludenda est de angula in semicirculo constituta : medium autem hujus demonstrationis (quod est causa materialis prout est necessitas) est angulam illam mediam, hoc est, medietatem duarum angularum rectorum sit in quo littera b, angula autem quæ est in medio circulo sive in semicirculo (quæ est minor extremitas) sit in quo est littera c : concluditur igitur quod cum rectam

<--- Page Split --->

angulam esse est in c, hoc est, in angula semicirculi. Causa autem per quam concluditur est B : hoc enim quod est B aequale est cum A, quia medietas duorum rectorum est una angula recta : et una angula recta est A : B ergo et A aequaliter angula sunt : et B est recta ; ergo et A recta. Ei vero quod est c (hoc est, angula in semicirculo posita) inest B medium : eo quod B positum est esse duarum angularum rectorum medium. Existente autem c medio duarum rectorum angularum (sicut dicit minor propositio) concludetur, quod A major extremitas (quae est rectam esse angulam) in c est in conclusione, sicut major extremitas est in minori. Hoc autem quod est c erat angulam in semicirculo existentem rectam esse : et hoc erat propositum.

Huic autem conclusioni idem est (quoad conclusionem eamdem inferendam) id quod erat esse (hoc est, diffinitio) recti, cum hoc aliquis demonstrare volens per causam formalem ratione diffinitiva significando pro medio poneret. At vero si aliquis diceret quod diffinitio medium esse non posset, Dicimus quod causa formalis quid erat esse in diffinitione dicens, jam in ante habitis significata et probata est esse medium : et tunc sic erit arguendum : omne cujus ratio rectitudinis habetur, rectum est : anguli in semicirculo constituti ratio est rectitudinis : ergo est rectus. Ratio enim rectitudinis est in angulo aequalitas angulorum ex utraque lineae perpendiculariter super aliam lineam stantis et duos rectos ex utraque parte sui facientis, sicut vides in margine. Secundum autem causam materialem sic arguitur : omne quod est medietas duorum rectorum, est rectum : angulus in semicirculo est medietas duorum rectorum : ergo est rectus. Hoc igitur modo arguitur per causam materialem et per causam formalem. Exempla autem quae ponuntur, non sunt potissimae demonstrationis, sed inducuntur ad ostensionem, quod ex ordinatione causae pro medio concluditur effectus.

CAPUT III.

Qualiter fit per causam efficientem, et qualiter per causam finalem.

Hoc autem propter quid (sicut efficientem causam) Medorum (hoc est, contra Medos) bellum factum est Athenis (hoc est, ab Athenis), sicut si quaeratur, quae causa efficiens est præliari (hoc est, quare prælientur Arthenienses contra Medos ?) et respondetur causa efficiens quae facit præliari Arthenienses, haec, scilicet quoniam primo in Sardos amicos et socios Atheniensium commiserunt bellum Medi : propter hoc enim sicut per causam efficientem et inductivam, primum est bellum Atheniensium contra Medos. Et si hoc in terminis demonstrativis aliquis vult ordinare, sit bellum quod est major extremitas in quo a medium quod est causa (quod est prius commitens bellum cum Sardis) in quo est B ; Athenienses autem minor extremitas sit c. Est igitur B medium in c minori extremitate in minori propositione : prius enim committere bellum Atheniensibus (hoc est, contra Athenienses) Medos, per hoc quod contra Sardos prius commiserunt : A vero est in c in conclusione : quia Athenienses debellant eos, qui prius injusti fuerunt in eos bellum Sardis moventes. Est itaque etiam in B a in majori propositione : quia Athenienses debellant prius incipientes bellare, per quod ad bellum moti sunt Athenienses : B autem est in Atheniensibus sicut causa movens eos ad bellum : eo quod Medi prius bellum inceperunt. Medium itaque hoc in hac demonstratione causa est movens et efficiens : finalis autem causa esse non potest, quia nemo bellat propter bellum : et sic arguitur : omne B A, omne C B, ergo omne C A ; omni enim moventi prius bellum ad rebellandum movendum est. Atheniensibus prius illatum est bellum. Ergo Atheniensibus bellum movendum est.

Quarumcumque autem efficientium cau-

<--- Page Split --->

sarum est propter aliquid (hoc est, propter effectum vel finem) in his et finis concluditur per efficientem, et e converso efficiens per finem. Et dicatur gratia exempli, ut propter quid ambulat post cenam? sic enim interroganti dicimus, ut sanus fiat : hic enim finis intentus est illud quod sanus sit. Ulterius est ad hunc finem ut salvet substantiam individui. Dicere autem propter quid sicut efficiens oportet post cenam ambulare, et cujus gratia oportet ambulare, in talibus quoad demonstrationem nihil differt: quia utrumque habetur per alterum. Si autem in terminis demonstrativis ostendi debet, oportet ut causa efficiens sit medium sic : ambulare post cenam sit in quo est c quod est minor extremitas : non eminere cibos sive superius esse (quod est causa et medium) sit in quo b, sanari autem (quod est major extremitas) sit in quo a ; in eo enim quod est post cenam aliquis ambulat (quod est minor extremitas) est facere non eminere cibos ad os stomachi : et hoc est causa inductiva et factiva ejus quod est sanum esse : in hoc enim quod est ambulare (quod est c) videtur inesse sicut causa id quod est b medium in minori propositione, b enim est non eminere cibos. In hoc autem quod est b videtur esse a, quod est sanativum esse in majori propositione. Quæratur quæ sit causa efficiens vel inductiva, quod a major extremitas sit in c minori extremitate in conclusione, quæ in quantum causa sit propter quid, sive propter quam sit talis effectus : illa est b quod significat non eminere cibos : et formatur sic demonstratio : omne b a, omne c b, ergo omne c a, sic : omne faciens non eminere cibos ad os ventris, est sanativum : deambulare post cenam, facit non eminere cibos ad os ventris : ergo ambulare post cenam est sanativum. Hoc autem ultimum (quod est sanativum) est sicut ratio (hoc est, causa finalis) ad illud quod est deambulare : finis enim est ratio motus efficientis : a enim (quod est sanari) sic demonstrabitur et concludetur per

causam dicentem propter quid, quia si b est in c, quoniam hæc littera quæ est a est sanari vel sanativum esse.

Oportet autem in tali demonstratione (quæ est per causam finalem) commutari propositiones et terminos propositionum: quia finalis causa dicitur esse medium, quæ prius fuit majus extremum : et quæ fuit medium, erit majus extremum sic : omne a b, omne c a, ergo omne c b, sicut in materia speciali : omne sanativum facit non eminere cibos : deambulatio sanativum : ergo deambulatio facit non eminere cibos. Sic enim commutatis rationibus de causa efficienti in finalem, et e converso, magis apparebit et manifesta erit unaquæque demonstratio, utrum sit per causam efficientem vel finalem.

Generatione autem et tempore e contrario hic se habet medium, hoc est, in causis finalibus et in causis secundum motum sive efficientibus : siquidem enim in causis efficientibus medium (quod est causa) oportet primum esse generatione et tempore : hoc autem ipsum c (subjectum scilicet in quo major extremitas) erit ultimum generatione : et ideo concluditur ex illo. Ultimum autem generatione et tempore est propter quid est, hoc est, causa finalis. Et hoc est ultimum generatione, et primum intentione: et ideo cum fit demonstratio per causam finalem, tunc ponitur primum, quamvis generatione sit ultimum. Sic igitur demonstratur per causam efficientem et finalem, ut prius dictum est, qualiter demonstratur per causam materialem et formalem : et ideo de causis per singulas causas dictum est.

CAPUT IV.

De his quæ per plures causas demonstrantur.

Contingit autem idem et unum in conclusione vel effectu demonstrari, et per quid est, hoc est, per formam : et propter quid est, hoc est, per finem : et ex

<--- Page Split --->

necessitate, hoc est ex materia, quae est necessitas demonstrati : sicut est exemplum in hoc effectu vel conclusione per lucernæ pellem lumen transire : et hoc patet : et namque ex necessitate disgreditur, quod in parva est partibilius, et per majores poros, hoc est, per majores poros disgreditur ex materiae necessitate, quod partibilius est, hoc est, valde partibile. Et hoc potest esse necessitate pellis per quam egreditur lumen, vel ex necessitate materiae luminis, vel forte ex necessitate utriusque. Et melius exponitur si ex necessitate pellis : quia pellis dividitur per majores poros, quam terrestres soliditates poris interpositæ : ita quod majores habet poros, quam sint continuitates interpositæ : et ideo luminis emissionem non impediunt, sed pori transducunt lumen emissum. Ex parte luminis sic, quod lumen propter suæ substantiæ subtilitatem divisibile in subtiliores radios a luminoso corpore (quod in lucerna est) emissos, quam sint pori pellis : et ideo radiales lineæ ubique pertranseunt poros : et sic egreditur lumen, et lumen sic emissum disgreditur et late illuminat : quia a quolibet puncto luminosi protractum, a quolibet poro egrediens disgreditur in figuram pyramidis, cujus conus est in puncto luminosi vel in poro pellis : basis autem locus illuminatus : radius enim inferius adveniens a luminoso, ascendit sursum : et radius superius a luminoso ad porum veniens, descendit deorsum : et a dextro veniens, vadit ad sinistrum : et a sinistro veniens, vadit ad dextrum : et sic efficitur pyramis latior, quo magis distat a luminoso vel a poro : siquidem ignis luminosus plus et plus fit disgrediendo, hoc est, per reflexiones ad porosum se spargendo. Hoc est de forma et natura luminosi, quod sic spargitur et multiplicatur ad porosum. Hoc est commcntum.

Quidam autem dicunt quod lumen vel lux est substantia, cujus natura formalis est se multiplicare per emissionem partis a parte : sed hoc nunquam aliquis dixit

auctor : sed fictiones sunt quorumdam ita dicentium. Et sic conjunctæ sunt duæ causæ : formalis, et materialis ad idem ostendendum, ut sic per aliquod genus causæ vel per aliquot numero plura unum ostendamus effectum. Siquidem per materiam arguitur, tunc talis erit demonstratio : omne corpus divisibile per poros majores, quam sint soliditates interpositæ poris, transducit luminis transitum. Per causam autem formalem sic : omne corpus ex sua forma penetrativum et reflexibile, pertransit pellem lucernæ ad majorem illuminationem : forma ignis vel alterius lucentis est talis : ergo pellem lucernæ pertransit ad majorem illuminationem. Propter aliquid autem et propter finem sic : quod est conservativum vel contentivum luminis, faciens ne ambulans offendatur, luminis permittit transitum : tale est lucerna : ergo permittit et multiplicat transitum luminis. Et sic idem per tres causas demonstratur. In talibus autem si esse contingit (hoc est, demonstrari) aliquid per plures causas secundum esse : tunc etiam contingit fieri, hoc est, demonstrari per plures causas secundum fieri.

Hoc autem patet in alio exemplo præhabito (hoc enim exemplum quod jam induximus, fuit in perspectivis) sicut si tonat extinto igne in nube aquosa, sicut dixit Democritus : tunc enim sonus tonitru probatur per ignis extinctionem sicut per causam efficientem : extineto enim igne in nube aquosa necesse extinctum et ignitum sisini re et sonare : sisinum enim vocatur strepitus et sonus quem ignis extinctus facit in humido : sic ergo demonstratur per causam efficientem.

Et si quemadmodum Pythagorici dicunt, tonitru fit minarum et terroris causa his qui sunt in Tartaro, quatenus timeant illi qui sunt in Tartaro juxta fluvios infernales : tunc potest demonstrari per causam finalem : quia tunc tonat Jupiter quatenus timeant illi qui in Tartaro sunt.

<--- Page Split --->

Plurima autem hujusmodi sunt, quae sic efficiente et fine et materia demonstrata sunt in his quae natura dicuntur subsistere. In his enim et efficiens et materia et forma et finis sunt in natura constantibus : hoc quidem (hoc est, quaedam) propter hoc determinatum scilicet finem natura fecit : illa vero fiunt ex ne-

cessitate. Necessitas autem duplex : haec quidem secundum naturam, sicut est necessitas materiae : et alia secundum motum alicujus exterioris violenter moventis, sicut lapis ex necessitate violentiae fertur sursum, et ex necessitate materiae fertur deorsum. Sed non sic sit propter eamdem et unius rationis necessitatem : quia illa quae est secundum violentiam, est necessitas efficiens. In naturalibus autem est necessitas materiae.

Sed in his quae fiunt ab intelligentia agente sive a proposito, alia quidem, hoc est, quaedam nequaquam fiunt ab eo quod est per se frustra (hoc est, sine causa finali) ita quod fiant frustra, sicut artificialia in quibus vel actio ipsa vel opus factum finis est, ut domus effigies (hoc est, imago vel idolum) quod fit ut representet absentem. Neque ex necessitate materiae fiunt : quia materiae necessitas non est nisi ad naturalia, quae potentia sic sunt in materia, quod. motore naturali educuntur de illa : sed sunt talia propter hoc quod determinant finem : et ideo talia per finem habent demonstrari. Alia vero talium sunt a fortuna vel casu quae sunt per accidens, ut sanitas aliquando, et salus aliquando : ut qui non intendens sanari ambulavit, et ambulando sanatus est : et qui intendit exire de domo non ut salvetur, domo postea cadente salvatus est exeundo.

Maxime autem attenditur finis in quibusdam naturalibus et artificialibus in quibuscumque possibile est fieri et sic et aliter : quia contingentia sunt, in quibus fortuna non est causa : quia in illis non intenditur finis in quibus generationis (hoc est, effectus) fortuna est causa : in illis enim non est finis. Propter quod pa-

tet, quod finis bonus (hoc est, finis qui est bonum) semper est in eo quod propter aliquid fit : et fit tale quid aut natura aut arte : et in talibus est demonstratio ex efficiente vel fine : a fortuna autem nihil propter aliquid : et ideo in talibus nihil per finem demonstratur.

CAPUT V.

Quod eisdem causis demonstratur res esse et futura esse et facta esse et causa variata secundum differentias temporum.

Eadem autem causa secundum substantiam est et in his quae fiunt in praesenti, et factis in praeterito, et futuris, hoc est, his quae fient ex futuro, quae vere est his quae sunt in esse causa : sed causa variabitur secundum esse fieri, et factum esse, et fore in futuro. Causa enim quae media est (sive medium) in his quae sunt in esse, est, quae est stans in esse. Ipsis autem quae fiunt, causa est quae fit et generat, et fiendo causa est, sicut in his quorum est esse in fieri: factis autem in praeterito causa est, quae facta est in praeterito secundum causalitatem : et futuris quae fient causa est futura secundum futuritionem sua causalitatis.

Sicut patet in exemplo si quaeratur, propter quid factus est defectus luna s.ve eclipsis in praeterito ? et respondetur causa de praeterito, dicendo quod propter id facta est, quod interposita terra inter lunam et solem, facta est secundum interpositionem in praeterito : fit autem in praesenti propter id quod in praesenti terra interponitur : erit autem defectus in futuro propter id quod interpositio terra erit in futuro : et est eclipsis propter id quod in praesenti terra interposita est.

Aliud autem exemplum est physicum, ut si quaeratur, quid est crystallus secundum esse ? et si debeat ad modum et figuram demonstrationis ordinari : accipiatur igitur per diffinitionem materialem, quoniam crystallus aqua densata est. Sit

<--- Page Split --->

igitur crystallus subjectum, et minor extremitas sit c densata aqua, sit in quo a quod est major extremitas concludenda de crystallo. Id autem in quo est b medium et causa, sit defectus caloris penitus. Est igitur secundum hanc terminorum dispositionem in c quidem b in minori propositione : in b autem est a in majori propositione : quia a est densatum esse quod est major extremitas ut dicta de medio : fit autem crystallus in fieri quando fit b in fieri suae causalitatis : factus est autem facto b secundum causalitatem : erit autem crystallus quando futurum est b secundum causalitatem. Et effectus quorum est aliqua causa, simul sunt cum causis, quando causæ ut causæ sunt : et simul causata fiunt, quando fiunt causæ secundum causalitatem : et in eo quod factum est in præterito et fiet in futuro similiter est : quia causatum prætertium cum causa præterita, et causatum futurum cum causa futura.

CAPUT VI.

De demonstratione in causis et causatis quae non sunt simul.

In his autem causis et causatis quae non simul sunt, sicut est in artificialis, in quibus præcedens causa et incompleta est consequentis, ut decisio lapidum causa est fundamenti, et fundamentum causa incompleta domus : et talis causa vocatur causa sine qua non, et essentialiter est in causato : et ipsa causa posita non de necessitate ponitur causatum, sed e converso causato posito de necessitate ponitur causa. In his ergo causis et causatis (quæ sic non simul sunt, quod causa posita ponatur causatum ) quæramus quaestionem primo dicentes , numquid causa et causatum sunt in continuo tempore, ita quod illud tempus quo causa est, continuetur tempori quo effectus est, sicut videtur ex præhabitis alias causas, necessitatas scilicet et completas, aliorum effectuum causas esse in continuo tem-

pore cum suis causatis : quia continuo tempore quando interponitur terra inter lunam et solem, est eclipsis continuo tempore , et nullum tempus intercidit medium. In talibus enim videtur nobis hoc facti esse (hoc est, effectus) et alterum hujus facta causa sit cum facto effectu, et e converso : et futuri effectus tempus videtur nobis esse cum futura causa, quia futura terræ interpositio erit simul cum eclipsi futura : et ejus quid sit nunc quæritur, si ejus aliquid anteaquam ipsum fiat, aliqua causa est, ex qua fit quæ simul sit cum ipso, qua posita ponatur effectus, vel non ?

Ad determinationem ergo hujus qua- stus. stionis procedentes dicimus, quod in tali- bus incompletis causis, sine quibus non est effectus, et quæ posita non continue ponunt effectum, a priori causa non pot- est inferri vel syllogizari effectus : sed ab effectu infertur et syllogizatur causa. Est igitur syllogismus (hoc est, medium quod est principium syllogismi) a posterius facto accipiendus, hoc est, ab effectu qui tempore posterior quam causa : igitur principium quod est medium horum syl- logismorum, est illa quæ facta sunt : quia a suo effectu inferri et syllogizari potest causa, et non e converso. Et quam- vis causa sit aliquod principium essendi effectum, quia incompleta est, non potest esse principium et medium inferendi cau- satum : sed causatum (quia complete continet causam) est principium comple- tum inferendi et syllogizandi causam. Unde et in his quæ fiunt tempore succes- sivo, inter causam et causatum similiter est, quoad hoc quod a posteriori sumen- dum est principium inferendi prius, et non e converso : a priori enim non est inferre posterius, ut inferatur, quod hoc factum est, quoniam est causa incompleta. Ideo quia hoc idem effectus qui posterius cum tempore factus est (hoc est, quia posterius factum est) ideo necesse est illud quod est causa incompleta hujus, prius factum esse tempore : et in futuro secundum omnem futuritionem similiter

<--- Page Split --->

est, quod scilicet prius infertur ex posteriori posito in esse.

Hujus autem probatio est, quia medium temporis inter causam positam et effectum nec finiti nec infiniti erit temporis, in quo sequatur, causa est vel erit : ergo causatum est, vel erit tempore determinato vel aliquando infinito tempore, hoc est, indeterminato : non enim sequitur, lapides decisi sunt, ergo domus est : nec sequitur, lapides decisi sunt, vel erunt : ergo domus erit tunc, vel aliquando infinite et indeterminate : quia causa non completa, nec simul cum causato : si enim esset tempus finitum vel infinitum accipere, tunc in illo tempore medio verum esset dicere factum esse hoc quod est effectus : altero facto quod est quidem causa : et hoc est falsum : quia nunquam sequitur, quod tali causa facta factus sit, vel fiat, vel futurus sit effectus : nunquam enim sequitur, lapides decisi sunt : ergo fit vel facta est vel est vel erit domus. Eadem ratio est in futuro : neque enim per omnem futuri successionem sequitur, quod quia hoc factum est quod est causa, ideò hoc continue erit.

Medium enim ad inferendum reliquum, genitum simul oportet esse cum hoc quod infertur ex ipso, et factorum in præterito oportet simul esse factum, et futurorum medium oportet simul esse in futuro : sicut cum domo genita simul decisio lapidum est genita, sed non cum decisione lapidum genita simul domus genita est : et cum his quæ sunt in fieri, oportet et illud simul fieri : et cum his quæ sunt in esse, oportet et illud quod infertur ex ipso esse : sed futurum quod non infertur ex causa, et erit, hoc est, quia erit, et non statim sequitur ex causa, non contingit esse simul cum causa genitum effectum, ita quod posita causa ponatur effectus.

Amplius resumamus adhuc, quod tempus medium inter talem causam et tale causatum, nec contingit esse finitum, neque infinitum : falsum enim erit in

medio tempore dicere, quod causa posita ponatur effectus : nec contingit dicere quanto tempore finito sequatur effectus, nec tempore infinito : quia nunquam sequitur, si lapides decisi sunt erit domus : quia potest esse, quod nunquam erit domus etiam lapidibus decisis. Et hoc non est in aliis in quibus causa futura est : si enim interpositio terræ erit inter solem et lunam, verum erit dicere quod aliquando determinato tempore vel indeterminato erit eclipsis. In causis autem incompletis nunquam contingit hoc dicere.

Speculandum autem est in talibus quod est illud sic contingens, quod est sic positum in esse, ut post hoc quod factum est, hoc fieri, hoc est, sequatur aliud fieri in rebus talibus, aut consequenter se habentibus : aut jam forte hoc manifestum est, quia non est continuum in talibus id quod fit in effectu cum facto esse causam : non enim ad factum esse causam, sequitur fieri vel factum esse effectum simul cum primo, hoc est, cum prima causa facta est : quia non sequitur, quod cum factam esse decisionem lapidum sit fieri vel factam esse domum : factum enim esse primum ut fundamentum, est terminus cujusdam fieri : et factam esse domum, est terminus cujusdam fieri ex lapidibus decisis : et quia terminus sunt hæc duo facta esse : atomi, hoc est, duo indivisibilia sunt : quia fieri non terminatur nisi indivisibili sicut et motus : et sicut duo indivisibilia non continuantur, ita duo facta non continuantur, præcipue quorum unum ex alio sicut et causam factam esse est causatum factum esse : sed oportet quod fieri sit in medio, sicut inter duo puncta est linea, quando unum punctum ponitur fluere ex altero. Neque puncta sunt immediate copulata per continuationem. Et sic etiam ex his quæ fiunt ex invicem (in talibus causis et effectibus) duo facta, causa scilicet et causatum, non copulantur ad invicem : utraque enim facta et puncta sunt indivisibilia : et similium non est copulatio ad in-

<--- Page Split --->

vicem : quia continua et copulata sunt ad unum terminum, cum indivisibile sit terminus, ad terminum aliquem copulari non potest : et ideo sequitur quod illud quod fit (ut effectus) cum eo quod factum est (ut causa praecedens) secundum factum esse non copulatur nisi fieri intercedat : et in tempore illius non sequitur fieri factum esse causati ad factum esse causae : sicut non sequitur ad factam esse decisionem lapidum, factam esse domum, vel tempore determinato ex aliqua differentia temporis, vel indeterminate, ut ante dictum est.

Propter idem autem nec sequitur, quod continuetur quod fit in effectu cum eo quod factum est in causa : quod quidem enim fit secundum generationem divisibile est, sicut motus et tempus : quod autem factum, est indivisibile : sicut ergo linea ad punctum se habet, quod scilicet ex illo fluit, et ad illud continuatur, et sic inter duo puncta intercedit linea : sic se habet id quod fit ad factum esse : quia ex illo fluit et ad factum esse terminatur : et sic fieri intercedit medium inter duo facta esse in causa et effectu : sunt enim infinita facta in eo quod fit secundum fieri medium interci­dens inter duo facta, sicut infinita puncta. De his autem magis manifeste et substantialiter oportet dicere in libro VI Physic. 1 in quo loquendum et tractandum erit de universalibus quae sunt de motu determinanda : de motu enim universali et immobili et passionibus motus non contracti ad hoc vel illud ibi loquemur. In tantum autem nunc acceptum sit de his secundum quod haec se habent ad causam mediatam, hoc est, quae sumenda est pro medio inferentiae ad inferendum syllogistice illud quod in talibus incompletis causis fit consequenter ex illo. Sicut enim in aliis mediatum ad immediatum docuimus reducere, ita necesse est in his quae incompletae sunt causae et non simul cum suis effectibus mediam quae est prima causa inferentiae

immediatam esse : et haec est ultima tempore a qua incipit inferentia syllogismi, sicut quod diximus, quod decisio lapidum est prima, fundamentum positum secunda, erectio parietum tertia, tecti compositio quarta, perfectio domus quinta et ultima, et haec est immediata non habens medium a quo inferatur, et est inferens omnes alias : quia si domus est, tectum est, et parietes sunt, et fundamentum, et lapidum decisio : sed domum esse ex nullo illorum potest inferri.

Hujus autem exemplum in terminiscommunibus est a c d : et sit a decisio lapidum, c parietum erectio, vel aliud medium, b autem domus : tunc enim a posteriori syllogizando prius, sequitur quod a factum est quoniam c factum est : ante autem est a ; si enim fundamentum vel erectio parietum est, decisio lapidum est : principium ergo inferendi est in c, propter hoc quod ipsum c proximum est ipsi nunc temporis in quo factum est a, et ideo concluditur ex c sicut ex proximo posteriori : nunc enim principium est temporis in quo fit c, sed sequitur quod c factum est facto d : ergo cum fiat d quod est domus, necesse est a (quod est decisio lapidum) factum esse, c autem est causa ad d sine qua non est d, ergo cum factum sit d necesse est factum esse c ; c autem facto posteriori, necesse est a prius factum esse. Sicut autem accipiens semper aliquod medium inter primum et ultimum, stabit alicubi, et hoc est immediatum, ut domus : quia non vadit in infinitum in causis, ut in ante habitis ostensum est.

Et si diceretur quod non stabit : tunc semper medium extra medium accipitur in infinitum : non enim continue in talibus causis est factum, ita quod sit semper consequens ad illud, quemadmodum dictum est : sed incipere necesse est a medio et ab ipso nunc primo quod proximum est praecedenti facto : cujus fieri est a priori factum esse : quia ab illo in-

<--- Page Split --->

fertur antecedens. Similiter autem est in eo quod erit in futuro secundum omnem futuritionem : quia semper posterius infert prius : si enim in futurum verum erit dicere, quoniam D erit, domus scilicet, necesse est necessitate inferentiae, quod erit verum dicere quod erit A, decisio scilicet lapidum : hujus autem causa est c, et sic reducitur ad immediatam hoc modo : si D est A, etiam erit cujus causa est c, ergo c necesse est quod erit : siquidem enim D erit, sequitur quod prius erit c : si vero c erit, sequitur quod prius A erit.

Similiter autem erit infinita decisio, hoc est, non terminata ad aliquem terminum certi numeri in futuritione futurorum : et in his enim futuris quae erunt, ita quod unum ex alio convenientia, hoc est, consequentia ad invicem, ita quod unum est ex alio : principium autem quod est primum medium ad alia inferenda, est acceptum sine medio sive immediatum : et hoc erit ultimum seeundum esse et generationem, primum autem in intentione, quod intenditur ante omnia alia.

In operibus autem artium quae apotelesmata dicuntur, plerumque sic se habent, quod ab ultimo (quod solum immediatum est) incipienda est demonstratio : in his enim si facta est domus (quae generatione ultima est), sequitur quod necesse est decisos lapides esse: et factum est hoc propter quid (hoc est, propter aliud) hoc scilicet quoniam necesse est fundamentum factum esse in quo sunt lapides decisi, sequitur a posteriori si fundamentum domus est, necesse est lapides decisos esse: et sic refertur ad immediatum ultimum per medium fundamentum: si enim non sit fundamentum, tunc sequitur dicendum, quod et domus facta non est: et ideo fundamentum causa domus est, sine qua non est, et non perfecta et completa causa. Si vero fundamentum est, lapides prius est necesse decisos esse: quia lapides decisi sunt

causa sine qua non est fundamentum: et etiam ponuntur fundamento posito. Iterum si erit domus, similiter sequitur quod necesse est prius lapides decisos esse: et sic primum sequitur ex medio, et ex ultimo medium, cum insit virtute ultimi quod est immediatum, quia simpliciter est ultimum: erit enim fundamentum (quod medium est) prius secundum inferentiam ad lapides decisos, et prius sicut causa sine qua non ad domum.

CAPUT VII.

De demonstratione eorum quae frequenter sunt et circularem habent generationem.

Quoniam secundum ordinem talium causarum videmus circulo quamdam esse generationem, contingit hoc esse in demonstrationibus sicut in causis, si consequuntur secundum convertibilitatem se ad invicem medium et termini quae sunt extrema, sicut in secundo Priorum dictum est. Haec autem convertibilitas attenditur, ita quod unumquodque sit primum et ultimum et medium ad aliud secundam causam et causatum, quae vocatur causa sine qua non, et non necessario cum suo simul effectu: in his enim talibus est converti demonstratione. Ostensum autem est et hoc in primis (hoc est, in Prioribus Analyticis) quod conclusiones convertuntur super praemissas ad inferendum eas: hoc autem est circulo esse demonstrationem, conclusionem scilicet converti supra praemissas ut conclusiones inferant.

Exemplariter autem hoc videtur fieri in operibus (hoc est, in effectibus nature) in quibus fit reiteratio substantia corruptibili mota, sicut doceri habet in secundo de Generatione1 : sicut quia depluta terra per calorem vaporantem humidam terram, necesse est vaporem fieri. Hoc autem vapore sic facto, necesse est

<--- Page Split --->

fieri nubem, frigiditate medii instertitii aeris condensante vaporem in nubem. Hac vero facta sic nube condensata, necesse est deputam terram esse. Hoc autem erat quod assumptum erat ex principio ad inferendum vaporis generationem. Et sic ex principio infertur conclusio, et ex conclusione infertur principium. Propter quod talis demonstratio circulo (hoc est, circulariter) circuivit. Cujus probatio est: quia cum unum horum quodlibet est (sive principium sive conclusio est vel esse ponatur) sequitur alterum esse ex illo : et cum illud quod conclusum est, ponitur esse, iterum sequitur alterum esse conclusum, quod prius erat principium, Attendendum tamen quod in talibus est circulatio ad idem specie non numero : quia circulatio in idem numero fieri non potest, ut in primo hujus scientiae libro probatum est : et hujus causa ponitur in secundo de Generatione 1 : quia quae habent substantiam corruptibilem motam in circulo, non reiterantur eadem numero sed specie.

Sunt autem in causis et causarum demonstrationibus quaedam quae fiunt universaliter et semper, et in omni suo inferiori et in omni tempore sic se habent, quod semper et in omni fiunt, et sunt sicut stellarum conversiones et orbium, et in illis verae sunt per stantem causam demonstrationes : alia vero non semper fiunt nec in omni fiunt, sed sicut frequenter, quae non semper simul sunt cum suis causatis, sed ut frequenter, sicut in generationibus praehabitis : sicut exemplariter patet, quod non omnis homo est masculus, quamvis qnnnis pater masculus sit generans, et semfen patris quantum est de se similitudinem patris in omnibus generans inducat, et sic semper masculum generare intendit : tamen (ut dicitur in secundo de Generatione ani-

malium 2) propter materiae inaequalitatem secus fit, et aliquando fit femina. Unde in talibus est sicut frequenter esse, quod a masculo masculus generetur : necesse est ergo in talibus etiam medium (a quo sumitur inferentia) sicut frequenter esse : quia aliter conclusio dissimilis esset praemissis : sicut enim se habet in his quae semper sunt, ita se habet in his quae sunt frequenter.

Si enim a praedicatum de b subjecto, universaliter praedicatur et semper in majori : et hoc quoc est b medium, universaliter et semper praedicatur de c subjecto in minori propositione : sequitur quod necesse est a de c in conclusione semper et de omni praedicari : hoc enim jam in primo hujus scientiae libro determinatum est, quum universaliter praedicari in demonstrativis dicatur, quod universaliter praedicatur de omni et semper : sed hic suppositum est, quod sint sicut frequenter esse : necesse ergo medium quod est causa sicut frequenter et non semper : medium autem est in quo est littera b de quo major, et quod de minori praedicatur extremitate : esse igitur in demonstratione eorum quae sunt frequenter oportet prima principia (a quibus accipitur virtus consequentiae) sine medio, hoc est, immediata, in his quaecumque frequenter, sic sunt aut fiunt : quia aliter non immediate staret demonstratio.

Quomodo quidem igitur quod quid est sive diffinitio inter terminos (hoc est, inter extrema) ponendum, vel inter terminos qui diffinitiones diverse sunt, assignatum est dudum in praehabitis. Iterum qualiter sit demonstratio ejus quod quid est et qualiter non, prius ante illud dictum,et etiam qualiter sit ipsius diffinitio, et qualiter non, in praehabitis determinatum est.

<--- Page Split --->