CAPUT I.

De medio secundum quod quid est.

Postquam autem determinatum est de scibilibus per demonstrationem per numerum et reductionem quaestionum, consequens est tractare de medio demonstrationis cognoscendo, et inveniendo etiam, quia non potest inveniri nisi aliquo modo cognoscatur. Ideo de cognitione medii prius dicemus. Et cum medium quid est sit et propter quid est, et quid est simplicius sit quam propter quid, ideo primo notificabimus medium secundum quod quid est. De hoc igitur intendentes praemittimus quatuor quaestiones, quarum praemissio necessaria est ad cognitionem ejus quod quid est.

Quærimus igitur prima quaestione, quomodo id quod quid est demonstretur, hoc est, utrum demonstratione cognoscatur vel non ? Secunda questio qua quærimus, quis modus sit introductionis notitia; in cognitionem diffinitionis, vel diffinitionis in notitiam ? Tertia autem quæstio est, quid est diffinitio ? Quarta vero, quorum est diffinitio ? Tractantes autem de his procedemus opponentes et disputantes primum de istis.

In tali autem processu principium (a quo incipiamus) sit illud quod magis est proprium habitis (hoc est, consequenter dicendis, quia habitum est idem quod consequens) ab illo convenientius incipi-

Dubitabit enim aliquis vel dubitare poterit, utrum sit vel contingat idem et secundum idem scire diffinitione, et scire demonstratione : aut hoc est impossibile, quod idem et secundum idem sciatur diffinitione et demonstratione : per quod scitur quod ultimo quaeritur, scilicet quorum sit diffinitio et quorum demonstratio. Prima quidem ratio est, quia diffinitio quidem id quod quid est scire et declarare videtur : diffinitio autem dicens quid est esse tale, universale est de diffinito, et prædicatur essentialiter. Syllogismi autem conclusiones suas concludentes in demonstratione, alii quidem sunt privativi, alii vero non universales, sicut in secunda figura privativi omnes sunt syllogismi, in tertia vero sunt non universales. Tunc ex hoc arguo : omnis diffinitio est universalis et affirmativa de diffinito : aliquando demonstratio nec universalis est, nec prædicativa : ergo aliqua demonstratio non est de his de quibus est diffinitio. Et ex illa ratione non potest inferri plus quam dictum est.

Postea ad idem secunda ratio : quia neque omnium eorum quae concluduntur vel demonstrantur in prima figura universaliter et affirmative, est diffinitio : quod enim omnis triangulus tres habet duobus rectis aequales, demonstratur in prima figura : et hoc non diffinitur : cujus ratio est, quoniam scire demonstrative est demonstrationem habere, et per demonstra-

<--- Page Split --->

tionem scientiam accipere: propter quod si in talibus demonstratio est in quibus passio de subjecto demonstratur, tunc manifestum est quod non erit ipsorum diffinitio dicens quid: quia diffinitio non colligit accidentia, sed substantiam solum. Propter quod in primo de Anima1 dicitur, quod cognitio accidentium confert quidem ad cognoscendum quid est, sed non intrant in diffinitionem, neque sunt diffinitio. Aliquis enim utique scit aliquid sicut subjectum secundum diffinitionem per substantialia, non habens demonstrationem de eodem: quia non novit per se accidentia: nihil enim prohibet non simul (sive per eadem) habere diffinitionem et demonstrationem. Et ad hoc probandum sufficit fides quæ per inductam rationem facta est: et sufficit quod probetur ex inductione: quia in singulis sic est, quod nihil demonstrabilium (quæ sunt accidentia per se) colligit diffinitio vera. Nos enim vere diffinientes aliquid nihil aliquando (hoc est, nunquam) cognoscimus aliquid de numero eorum accidentium quæ sunt per se: et hoc exponendo dicimus, quod neque cognoscimus aliquid eorum quæ sunt per accidens colligendo diffinitionem: ergo non omnium eorum est diffinitio, quorum est demonstratio.

Amplius ad idem tertia ratio est: quia si diffinitio est quaedam cognitio substantiae diffiniti et quidditatis, quia substantiam et quidditatem facit cognoscere diffinitio. Quod autem est hujuscemodi, quale est demonstratio, manifestum est quod non sit substantiae, et quod substantiam non facit cognoscere passionem de subjecto. Per hanc rationem concluditur, quod diffinitio non sit demonstratio, et quod demonstratio non est ejusdem cujus est diffinitio. Epilogando ergo dicimus, quod quoniam igitur non est diffinitio omnis cujus est demonstratio, manifestum est ex dictis.

Quæramus e converso ergo dicentes,

quid aut ex quo cujus est demonstratio, non est diffinitio, et proprie loquendo numquid omnis cujus est diffinitio, est demonstratio, aut non? Una quidem et consimilis ratio et de hoc eadem est cum praecedenti: quia ista ad quam disputabimus, est conversa præhabitaè conclusionis, hujus scilicet si omnis cujus est demonstratio, sit diffinitio? cujus conversa est, si omnis ejus cujus est diffinitio, est demonstratio, vel non? Et prima quidem ratio ad hoc quod nullius cujus est diffinitio, sit demonstratio, hæc est, quæ ducit ad impossibile. Unius in quantum unius una est scientia et unus modus sciendi: propter quod si supponatur, quod vere scire contingit id quod demonstrabile sive demonstratum (sicut in principio primi libri probatum est) tunc accidit quoddam impossibile, hoc scilicet quod diffinitionem habens, sciet sine demonstratione per solam diffinitionem, et sic veram habebit scientiam sine causa veræ scientiae: ergo non eorum quorum est diffinitio, est demonstratio.

Amplius secunda ad idem ratio est: quia inter principia demonstrationum et principalia principia, sunt diffinitiones quæ sunt media, quæ principaliter sunt principia: principiorum autem demonstrationes non esse demonstratum est prius in hujus scientiæ libro primo: quia si diceretur quod principiorum essent demonstrationes (cum illæ demonstrationes essent ex principiis, et illæ iterum ex aliis) essent alia principia demonstrativa, et illorum principiorum iterum principia, et hoc in infinitum abibit: aut oportet dicere, quod primæ primorum diffinitiones erunt indemonstrabiles: et hoc verum est: et ex hoc quidem concluditur, quod ejus cujus est diffinitio non est demonstratio.

Sed ostenso quod non omnis cujus est diffinitio est demonstratio, remanet adhuc quaerendum si detur, quod non omnis ejusdem cujus est diffinitio, est de-

<--- Page Split --->

monstratio, utrum cujusdam ejusdem sit diffinitio et demonstratio, aut nullius ejusdem est diffinitio et demonstratio? Ad hoc igitur sunt inducendae rationes, quod nullius ejusdem sit demonstratio et diffinitio. Hujus enim quod hoc impossibile sit, quod cujus est diffinitio sit demonstratio, prima ratio est: quia omnis diffinitio est quid est, hoc est, quidditatis significativa: quidditas enim rei est,et diffinitio illius quidditatis significativa est: propter quod diffinitio et quidditas differunt sicut signum et signatum : diffinitio quidem igitur est ipsius quid est, et est substantiae indicativa et per substantialia : sed demonstrationes omnes videntur supponere suas diffinitiones, hoc est, subjectorum suorum et non demonstrare : et similiter supponunt mathematicae diffinitiones suorum subjectorum, ut quid unitas : et diffinitiones suarum passionum, ut quid impar: et aliae scientiae demonstrativae similiter faciunt, et non demonstrant suas diffinitiones: ergo videtur, quod nullius cujus est diffinitio, est demonstratio in nulla scientia demonstrativa.

Amplius ad idem alia ratio est: quia omnis demonstratio aliquid (hoc est, aliquam passionem) de aliquo subjecto demonstrat, sicut et demonstratur, quia est hoc affirmative, aut quia non est hoc negative. In diffinitione autem de omnibus quae ponuntur in diffinitione, nihil alterum de altero praedicatur per modum affirmationis vel negationis, sed colliguntur in ea, sicut potentiae referuntur ad actum ultimum. Hoc autem patet per inductionem : quia cum diffiniendo dicitur, homo est animal bipes, neque animal praedicatur affirmative de bipede, nec e converso bipes de animali : et in mathematicis cum dicitur, quod triangulus est figura plana, tribus rectis lineis contenta, neque de plano praedicatur figura, non enim planum est figura : neque planum praedicatur de figura, quia non dicitur affirmative, quod planum sit figura : ergo nullius ejus cujus est diffinitio, est demonstratio.

Amplius ad idem est tertia ratio. Alte-

rum est demonstrare sive monstrare et ostendere quod quid est, et alterum demonstrare quia est: sed diffinitio ostendit significando quod quid est: sed demonstratio ostendit demonstrando quod quia est, hoc est, praedicatum de hoc subjecto affirmative : aut quia hoc non est, hoc est negative : quid est autem, et quia est diversa sunt. Et alterius ab altero sive diversi a diverso est alia et diversa demonstratio, hoc est, ostensio et scientia, nisi unum se habeat ad alterum sicut pars subjectiva ad ipsum sicut ad totum universale. Hoc autem ideo dico explanans : quia quodammodo ostensum est, sicut in suo toto universali, quod isosceles tres habet duos rectis æquales, si ostensum est quod omnis triangulus habet tres duobus rectis æquales: pars enim subjectiva est hoc quod est, isosceles. Hoc autem quod dico triangulus, est totum universale ad isoscelem: hæc autem (quæ sunt scientia quid et scientia quia) ad invicem (hoc est, unum ad aliud) non se habent sic, quod unum sit totum universale, et aliud sit pars ejus subjectiva: ergo sequitur quod ejus cujus est diffinitio, nullo modo sit demonstratio.

Ulterius ergo universaliter concludendo manifestum est, quod neque cujus est diffinitio, hujus omnis est demonstratio : neque hujus cujus omnis est demonstratio, hujus omnis est diffinitio. Propter quod etiam universaliter sequitur tertia conclusio : quare omnino (hoc est, universaliter) nulli eidem contingit utrumque habere, hoc est, diffinitionem et demonstrationem : et sic nullius cujus est diffinitio est demonstratio. Manifestum itaque ulterius concludendo, quod neque diffinitio est demonstratio : neque enim hæc idem erunt, neque alterum horum est in altero sicut pars subjectiva in suo toto universali. Cujus ratio est, quia si diffinitio esset demonstratio, vel pars ejus subjectiva, tunc substantia diffinita similiter se haberet : quia si diffinitio esset demonstratio, tunc diffinibile esset demonstrabile, quod falsum esse osten-

<--- Page Split --->

sum est . Hæc quidem igitur opposita sunt usque huc de his duabus quaestionibus, quid scilicet et quorum sit diffinitio.

CAPUT II.

An via syllogistica sit via veniendi in cognitionem diffinitionis.

Quarendum autem relinquitur, quae sit via in introductionem et cognitionem diffinitionis : et quaerendum primo, utrum ipsius quod quid est (sive diffinitionis) sit syllogismus aut demonstratio, hoc est,utrum in cognitionem ipsius diffinitionis veniatur, ita quod concludatur per syllogismum vel demonstrationem, aut non, sicut in præhabito capitulo ratio supponit, quae probavit quod non omnis ejus cujus est diffinitio, est demonstratio : supponit enim hæc ratio, quod via syllogisticalis demonstrativa non sit modus veniendi in notitiam diffinitionis.

Quod autem via syllogistica vel demonstrativa non sit devenire in cognitionem quod quid est, sic probatur. Syllogismus quidem aliquid de aliquo demonstrat per medium, sed quid est sive diffinitio est proprium et convertibile et immediatum : quia inter diffinitionem et diffinitum non est medium quo diffinitio de diffinito concludatur : prædicatur enim diffinitio in eo quod quid, ita scilicet, quod prædicatur diffinitio de diffinito cum hac reduplicatione in eo quod quid est, per quam reduplicationem distinguitur modus diffinitionis ab aliis modis substantialium prædicatorum : hoc autem quod sic prædicatur, necesse est converti et reduplicari ad utramque extremitatem 1.

Ponamus enim terminos generales, in quibus hoc manifestetur, qui sint a B c, ita quod B medium sit quo concluditur a de c (quod est minor extremitas), tunc

oportet quod a sit diffinitio, et B medium inter diffinitionem et diffinitum : quod non potest esse, nisi B sit alia diffinitio, per quam diffinitio primo sumpta de diffinito concludatur : et tunc extremum majus prædicatur de medio in eo quod quid est, sicut diffinitio de diffinito, et B medium prædicabitur de c minori extremitate in eo quod quid est, sicut diffinitio de diffinito : et sic a erit proprium B, et B erit proprium ipsi c, et sic omnia tria sunt ad invicem convertibilia et propria : et erit talis syllogismus : omne B est a in eo quod quid est : et omne c B in eo quod quid est : ergo omne c a in eo quod quid est.

At vero et si a est in eo quod quid est in omnibus quae sunt B, et universaliter prædicatur B de omni c, in eo quod quid est in minori propositione : tunc sequitur quod etiam necesse est a in eo quod quid est de c dici sive prædicari in conclusione, sicut patuit in syllogismo inducto, in quo reduplicatio medii ponitur tam in majori propositione quam in minori : et sic necesse est quod etiam ponatur in conclusione. Est enim omne B a in eo quod quid est : et omne c B in eo quod quid est : ergo omne c est a in eo quod quid est. Et in hoc Arabicum commentum reputat inconveniens si medium sit inter diffinitionem et diffinitum : quia tunc illius diffinitionis (quæ medium est) erit iterum medium alia diffinitio : et hoc ibit in infinitum : et hæc sunt verba commenti Arabici quod fecit Alfarabius. Si ergo talis reduplicatio medii ponitur ad utrumque extremorum, erit conclusio cum reduplicatione.

Si vero non sic aliquis accipit medium duplicans sive reduplicans in utraque præmissarum ad majorem et ad minorem extremitates : tunc non necesse erit in conclusione a de c prædicari cum reduplicatione in eo quod quid est : neque tunc autem necesse in majori propositio-

<--- Page Split --->

ne a de b prædicari cum reduplicatione de omnibus de quibus dicitur b, ut si sic syllogizetur : omne b a : omne c b in eo quod quid est : ergo omne c a in eo quod quid est. Non enim sequitur : omne c a in eo quod quid est, nisi reduplication in utraque ponatur præmissarum : si enim debeat sequi conclusio cum reduplicatione ejus quod quid est, oportet quod utraque præmissarum hanc eamdem habeat reduplicationem : oportet igitur quod sicut a de b est cum reduplicatione, insit etiam in minori b de c cum reduplicatione ejus quod quid est : quia cum conclusio sit utriusque præmissarum medietas, et a majori quidem habet prædicatum, et a minori subjectum, si reduplicatione debeat esse in conclusione, oportet quod in majori sit reduplication ad prædicatum, et in minori ad subjectum : et tunc in conclusione erit ad utrumque.

Si igitur istam reduplicationem quod quid est et quod quid erat esse, utraque præmissarum habuerit, tunc prius in præmissis in medio (quod subjicitur in prima et prædicatur in secunda) erit ista reduplication quod quid est quam in conclusione : et sic in præmissa petitur id quod est in principio, et sic non potest concludi quid est secundum quod quid est, impediente peccato quod est petitio principii. In præmissa enim petitur id quod est in conclusione. Non ergo potest concludi quid est in eo quod quid est per medium aliquod.

Sicut in terminis specialibus hoc apparet : quia est vel contingit monstrare syllogistice quid est homo secundum quod quid est : sit enim c minor extremitas homo, a autem major extremitas sit quod quid est homo, hoc est, hominis diffinitio, sive haec diffinitio sit animal bipes, sive aliud aliquid quod sit diffinitio hominis. Si igitur syllogizatur, hoc est, debeat esse syllogismus in quo a diffinitio hominis per medium b de e, hoc est, homine debeat syllogizari, necesse est quod de omni b medio prædicetur a, quod est diffinitio hominis, et b de

omni c, et tunc oportet quod et hujus prædicationis in majori et minori sit ad medium ratio (hoc est, alia diffinitio) quæ etiam dicit quid est homo, sic : omne animal bipes in eo quod quid est, animal rationale mortale in eo quod quid est : omnis homo est animal bipes in eo quod quid est : ergo omnis homo est animal rationale mortale in eo quod quid est. Et sic diffinitio concluditur per diffinitionem : oportet enim reduplicationem ejus quod quid est in duabus propositionibus et primis sive præmissis considerare si debeat concludi in conclusione : et tunc incidet petitio principii.

Hoc autem quod dicit hic, maxime manifestum est per conversionem, hoc est, si aliquis per convertibilia (quæ tota subjecta sunt) syllogizet : quia tunc prius petitur in præmissis quam concludatur ex præmissis in conclusione si prædieto modo diffinitio de diffinito debeat concludi in eo quod quid est : si enim per conversionem (hoc est, per convertibilia) simus demonstrantes quid est animal et quid est homo, aut aliud aliquid quodlibet de numero eorum quæ sunt diffinibilia (quasi diffinitio de diffinito concludi debeat) oportet quod medium sit diffinitivum : et tunc reduplicatione in majori et minori repeteret hoc quod est ex principio.

Ut si aliquis diffiniat animam sic dicens, quod anima est id quod est sibi causa vivendi : et hujus daret aliam diffinitionem quæ de ista concluderetur, vel e converso : et diceret, quod illud quod sibi ipsi est causa vivendi est numerus seipsum movens, sicut dixit Plato : et secundam diffinitionem dixit esse causam primæ : tunc syllogizando, necesse est repetere animam quæ medium erit cum reduplicatione utriusque diffinitionis : quod vere (hoc est, in quantum quod vere est per diffinitionem) et sic repetitur sicut idem in præmissis et in conclusione, sic : omnis anima est numerus seipsum movens in eo quod quid est, vel in eo quod vere : omne quod est sibiipsi causa vivendi est anima in eo quod quid

<--- Page Split --->

est : ergo omne quod est sibiipsi causa vivendi est numerus seipsum movens in eo quod quid est.

Non enim sequitur conclusio cum reduplicatione ejus quod dicitur in eo quod quid est, si simpliciter et sine reduplicatione accipiantur praemisse : si enim b praedicatur simpliciter de c in minori propositione, ut dicatur, omne c b, tunc non erit conclusio quod a de c in conclusione dicatur in eo quod quid est : quia non sequitur : omne b a, omne c b, ergo omne c a in eo quod quid est. Sed verum erit dicere sive concludere, quod erit solum sine reduplicatione a de c conclusum , et non concludetur in eo quod quid est.

Neque iterum conclusio cum reduplicatione in terminis generalibus sequitur, si dicatur a major extremitas de medio b, cum in eo quod quid est : et non fit eadem reduplicatio in minori : non sequitur conclusio cum reduplicatione medii. Quod patet, quia animal esse (hoc est, animalis diffinitio) praedicatur de hominis esse (hoc est, de hominis diffinitione) sicut etiam praedicatur animal de homine, cum dicitur omnem hominem esse animal : sed non praedicatur sic sicut ea praedicantur de se invicem quae convertibilia sunt in eo quod quid sunt, quorum unum et idem est esse per diffinitionem : et ideo una de alia concludi non potest in eo quod quid erat esse.

patet quod diffinitio non potest per demonstrationem vel syllogismum concludi ut diffinitio : non ergo modus introductionis et diffinitione est via syllogistica.

Notandum autem quod in processu qui habitus est, petitur id quod est in principio : quia in tali processu a et b sunt idem, cum unum sit diffinitio alterius : quod significat reduplicatio facta in majori propositione : diffinitionis autem non est diffinitio, nisi diffinitio dicatur tantum aliorum nominum magis notorum positio : et sic supponere b de c in minori propositione praedicari , est idem quod supponere a de c praedicari. Supponere autem a de c praedicari, est supponere ipsum quod probare intendit : et ita petit in minori id quod est in principio. Notandum etiam quod cum dicitur, b est a in eo quod quid est, non intelligitur aliud per tales sermones nisi quod non praedicatur solum unum de altero, sed in se habet modum, quod praedicatur ut diffinitio et idem secundum esse. Adhuc autem notandum, quod cum sic syllogizetur : omne b est a in eo quod quid est : bene sequitur syllogistice, quod omne c est a in eo quod quid est : et tamen est petitio principii : nec est contra consequentiam syllogismi , sed contra probationem : non enim impedit quin sequatur conclusio, sed facit ad hoc quod non probat propositum1.

Si quidem igitur non sic (hoc est, cum reduplicatione) accipiat in praemissis, non syllogizatur quod in conclusione a sit in c secundum hoc quod quid erat esse in substantia sive substantiali diffinitione. Si vero sic cum reduplicatione accipiat utrasque praemissarum, tunc prius erit accipiens in minori propositione quod c est in b in eo quod quid est, quam demonstretur in conclusione propter quid, cum sit de quaesitis et non de notis et notioribus : sed potius accipit et petit id quod in principio est. Sic ergo

CAPUT III.

An modus introductionis in diffinitione possit esse syllogismus.

At vero neque per divisionem (hoc est, per divisivum syllogismum) via est syllogizare diffinitionem, sicut et in prioribus resolutoriiis quae circa figuras syllogismorum sunt (hoc est in primo Priorum, ubi de figuris agitur et de resolutione figurarum ad invicem) dictum est, ubi docetur inventio medii, et ubi docetur resolvi

<--- Page Split --->

syllogismus ad propositum. Quod autem per divisivum syllogismum probari non possit, ratio quidem prima est ad hoc: quia in divisivo syllogismo nequaquam lit vel sequitur tunc illam rem esse quae conclusa est his entibus, hoc est, cum haec sint quae praemissa sunt in praemissis, hoc est, conclusio non sequitur neque probatur ex praemissis.

Si autem debeat concludi diffinitio in eo quod quid est, oportet quod fiat per syllogismum probantem qui sit causa conclusionis : divisivus autem syllogismus non demonstrat, hoc est, non probat, quia ex prioribus non procedit : sicut neque inducens probat, eo quod ex prioribus non procedit : et ideo potius colligit universale quam probet : singularia enim non sunt causa universalis, sed potius per illa colligitur sicut mixtum et confusum in ipsis. In his enim quae vera et completa ratione probantur, non oportet conclusionem (postquam conclusa est) interrogare ac si non sit probata : neque oportet eam esse in concedendo, et praecipue in demonstratione per immediata facta, sive respondens concedat talem conclusionem sive non, semper erit prohata et vera : sed necesse est esse conclusionem et sequi cum illa sint quae praemissa sunt, etiam si non dicat hoc concedendo respondens.

Cujus exemplum est si aliquis dividens ita procedat quaerens hominis diffinitionem, et dicat primo dividendo, homo est et est animal vel non est animal, sive est animal vel inanimatum. Et postea sic arguat: sed non est non animal: ergo est animal. Sive sic: sed non est inanimatum: ergo est animatum sive animal (quia accipitur hic pro animato): tunc enim accipit quod non est non animal, et non probat: et ex hoc non probato infert quod est animal per divisionem a partibus sufficienter enumeratis: unde id quod postea accipit animal, non est syllogiza-

tum syllogismo probante, licet aliquo modo syllogismo divisivo probatum sit : habens autem quod homo est animal, et volens ulterius procedere ad hominis diffinitionem, dividendo animal dicit: si homo est animal, aut ergo est pressibile animal, aut aquaticum sive natabile : et tunc iterum per negationem aquatilis accipit, et non probat quod homo est animal pressibile : et sic dicit hominem totum (hoc est, secundum totum esse) per diffinitionem explicantem esse animal pressibile concludens sic: homo est animal, et non animal: et homo est anima1 pressibile, et non aquaticum: ergo homo est per diffinitionem et in eo quod quid est, animal pressibile: hoc enim non est necesse sequi ex dictis sive praemissis: sed accipit illud sine probatione.

Et hoc quia ante diximus divisionem producendo ad omnes differentias imponendas in hominis diffinitione, ut ulterius divideremus pressibile in bipes et quadrupes, et hoc ulterius in rationale vel irrationale, et hoc iterum in mortale et immortale, ut sic usque ad ultimum indivisibile deduceretur divisio, nemo calumnietur: quia quoad propositam intentionem, utrum in paucis vel in multis deducatur divisio, nihil differt: quia in omnibus est una et eadem ratio, et semper alterum dividentium accipit sine probatione: unde idem est in paucis et in multis dividere: et in sic procedentibus non fit usus syllogisticus: quia in usu syllogistico nihil accipitur, nisi quod probatur ex praemissis 1. Ratio autem hujus est: quia cum dicitur, homo est animatum vel non animatum, et negatur altera sic, non est inanimatum, tunc commune divisum cum negatione alterius dividentis ipsum idem alteri fit penitus. Quod sic patet: homo est animal vel non animal, : et dicatur, homo non est non animal, idem est ac si dicatur, homo est animal: et sic ex ista, non est non ani-

<--- Page Split --->

mal, non probatur ista secundum rem, sed est idem illi et petitur in illa, et non probatur.

Qui enim diffinitionem vult syllogizare, oportet quod syllogizet eam ex convenientibus diffinitioni : et hæ sunt causæ concludentes eam in eo quod quid est: et hoc non facit syllogismus divisivus. Cujus ratio est, quia quæramus quid prohибet esse quod quidem per divisionem acceptum est, prædicari de homine : et tamen non divisim nec simul necesse est prædicari in eo quod quid est : neque propter hoc quod sic prædicantur, sunt diffinitiones ostendentes quid erat esse : non enim quidquid prædicatur de aliquo per divisionem acceptum, est diffinitio ejus.

Amplius ad idem ratio est alia : quia quæramus quid prohibet aut in divisione apponere aliquid quod non est in diffinito sicut diffinienis, et quid prohibet etiam per divisionem auferre vel omittere aliquid, quod tamen est in diffinito sicut diffiniens ipsum, quamvis in diffinitione non sit acceptum : aut quid prohibet etiam in divisione excellere, hoc est, per excellentiam dividere substantias, ut si dicatur, homo est ens. Entium autem aliud actu et aliud potentia : cum tamen excellentia non sint ponenda in diffinitione. Patet igitur quod via veniendi in diffinitionem non est syllogismus divisivus. Hæc quidem igitur dimittantur, quia ad probationem propositi sufficiunt ea quæ dicta sunt.

Contingit solvere, ita quod dicunt per divisionem concludi diffinitionem in accipiendo omnia adjacientia in eo quod quid est prædicari de diffinito et essentialiter, et quod est sic facere divisionem in proximum id quod consequenter est priori accepto, et quod divisio fiat per substantialia et immediata, et tertio quod nihil relinquatur indivisum usque ad ultimum indivisibile in quo stat divisio quod ulterius dividi non potest. Hoc autem est necessarium, quod sic fiat et ducatur divisio, quia id in quo ultimo stat, jam oportet esse individuum sive indivisibile

specie, hoc est, secundum formam, quod formaliter ulterius non possit dividi.

Sed hæc solutio nulla est, quia omnibus quæ dicta sunt observatis, non habet divisio formam syllogismi probantis diffinitionem de diffinito esse in eo quod quid est. Syllogismus enim non ponit, neque accipit quod non est per se notum vel notius : divisio autem accipit non probatum, ut dictum est. Sed si divisio vel divisivus syllogismus verus est, cognoscere facit diffinitionem : tamen alio modo quam probando via syllogistica facit hoc : et hoc quidem non est inconveniens, neque contra ea quæ dicta sunt : quia ratio inducta non dicit, quod nihil faciat ad diffinitionem, sed quod via syllogistica diffinitio ut diffinitio de diffinitione probari non potest.

Hoc autem patet in syllogismo, quod etiam inducens et concludens ex inductione fortasse non demonstrat (hoc est, non vere probat) cum ex posterioribus procedat : et tamen ostendit aliquid quocumque modo ostensionis ex notis quoad sensum : unde quamvis aliquid faciat dividens ad diffinitionem, tamen syllogismum non dicit ille, qui ex divisione vult probare diffinitionem. Et hujus adhuc aliud est simile : quia sicut in conclusionibus quæ concluduntur enthymematice sine mediis in quibus deest aliquid quod facit evidentiam ostensionis, si aliquis dicat, quoniam his existentibus (quæ enthymematice præmissa sunt) necesse est hoc esse quod conclusum est, post conclusionem factam contingit adhuc interrogare, propter quid sequitur conclusio? eo quod medium et ordinatio propositionum in figuram et modum differunt, quæ faciunt consequentiae evidentiam. Sic etiam aliquo accepto per divisionem, et conclusa tandem diffinitione contingit interrogare, propter quid sequitur conclusio? quia in divisione non sunt ea ex quibus de necessitate via syllogismi concludatur diffinitio, eo quod hæc sunt sicut dictum est : unde in terminis divisis (hoc est, per divisionem

<--- Page Split --->

acceptis) cujuslibet illationem postconclusiorem contingit interrogare, propter quid sequitur conclusio? quia non est probata per praemissa, sicut patet in exemplo. Ut si quis volens diffinitionem hominis colligere, quaerit quid est homo per diffinitionem, et accipit per divisionem hanc: aut animatum, aut inanimatum: et non est inanimatum: ergo est animal: et habito quod est animal, accipiat per eumdem modum divisionis, quod est mortale: et ulterius dicendo accipiat quod est pedes habens, gressibile scilicet et non volatile, nec natatile, et hoc sine pennis, secundum unamquamque quidem appositionem differentiae per divisionem acceptae contingit quaerere, propter quid sequitur? et ideo non est probata. Dividens enim sic dicet et demonstrabit sive ostendet divisione (hoc est, quod opinatur ex divisione) ostendendo quod scilicet omne animal mortale aut immortale sit: hoc autem facit accipiendo et supponendo. Haec autem ratio omnis (hoc est, tota) sic per divisionem collecta, non est diffinitio conclusa et probata per syllogismum dico divisivum: quia non probat diffinitionem propter quid, quamvis divisione demonstravit (hoc est, aliquo modo declarationis ostendit) ea quae ponuntur in diffinitione: sed tamen diffinitio non fit syllogismus concludens diffinitionem in eo quod quid est esse. Unde in Arabica translatione illud sic est: jam ergo manifestum est quod diffinitio possibile est ut extrahatur per viam divisionis, et quia impossibile est ut sciatur per viam syllogismi.

Attendendum autem est hic, quod cum syllogismus divisivus sit syllogismus dialecticus, non videtur esse peccatum in ipso, praecipue cum utraque praemissarum notior sit conclusione, cum sic dicitur, homo est animal, vel non est animal: sed non est animal: ergo est animal: et sic non erit ibi petitio principii, ut in praehabitis dictum est. Adhuc autem com-

muniter dicitur quod si in syllogismo divisivo probarentur praemisse, non esset petitio principii: cum autem non probatur, tunc est principii petitio: quia commune quod dividitur, est negatione alterius dividentis idem cum reliquo: et ideo petitur in ipso, ut ante dictum est. Et quamvis in tali processu non est peccatum contra syllogismum dialecticum, tamen est peccatum contra demonstrationem, quia non est per causam: cum enim sic proceditur: homo est animal, vel non animal, haec vera: et cum assumitur: sed non est non animal: ergo est animal: haec propositio, non est non animal, non est causa conclusionis: non enim est ideo animal, quia non est non animal: sed si una est causa alterius, potius e converso ideo non est non animal, quia est animal 1.

Attendendum etiam quod si aliquis dividendo percurrat per proximas differentias dividens prius acceptum et omittat aliquid, et primum postea conjungat sequentibus, non faciet diffinitionem explicantem totum esse rei proprie: ut si aliquis diffiniens hominem dicat, quod homo est corpus rationale mortale: multa enim inter corpus et rationale omissa sunt, quae non explicantur in diffinitione.

Et si objicitur quod est oratio explicans esse et convertibilis: ergo est diffinitio. Respondetur quod non est proprie diffinitio, quia non potest explicari quod est in esse ipso vel quidditate: et ideo extenso nomine et non proprie dicitur diffinitio.

Si autem objicitur quod in qualibet diffinitione explicite secundum hoc oportet ponere omnia superiora genera usque ad ultimum, Dicendum quod hoc non sequitur: quia posito genere subalterno ponuntur omnia superiora quae actu et intellectu sunt in ipso: sed non est sic de differentia, quia inferior differentia non continet in se superius genus, eo

<--- Page Split --->

quod differentia non dicit aliquid conjunctum ex genere et differentia : et ideo non ita intelligitur genus in differentia, sicut significatur in ipsa secundum intellectum. Sed si intelligitur genus posita differentia, hoc sic intelligitur, ut potentia intelligatur posito actu : non tamen sic, quod potentia aliquis sit actus : et ideo ex genere remoto et differentiis ultimis et proximis diffinito, proprie loquendo diffinitio fieri non potest.

CAPUT IV.

An via introductionis in diffinitionem sit per diffinitionem diffinitionis vel contrarii.

Ostenso autem quod nec via syllogismi nec via divisionis est ad demonstrandam diffinitionem et introductionem notitiae in ipsam, quaerendum est utrum propria via aliqua sit veniendi in notionem ipsius. Quaeramus ergo sic, si via syllogismi et divisionis non sunt introductoriae in notitiam diffinitionis ? Sed tamen quaerendum est utrum sit demonstrare quod quid est secundum substantiam (hoc est, diffinitionem substantialem) aliquem accipientem (hoc est, supponentem et non demonstrantem), et quid erat esse (hoc est, diffinitionem diffinitionis) quod quidem quid erat esse sive diffinitio diffinitionis, dicit quod diffinitio est constitutum ex his quae sunt prædicata in eo quod quid est (hoc est, substantialiter) de diffinito, et est ex propriis, et convertibilis est cum ipso diffinito. Hoc est ut si dicatur, diffinitio est id quod est collectum ex propriis et substantialibus diffinito : vel sic, diffinitio est oratio colligens substantialia et propria diffinito : et per illam diffinitionem diffinitionis concludat diffinitionem esse diffinitionem, ut sic arguatur: omnis oratio collecta ex substantialibus alicujus et convertibilis cum ipso, est illi diffinitio : hæc oratio, homo est animal rationale mortale, est collecta ex substantialibus homini et con-

vertibilis cum ipso : ergo est ejus diffinitio. Probatio autem quod hæc sit diffinitio diffinitionis est, quia hæc talis oratio est sola (hoc est, solum) in eo quod quid est (hoc est, solum ex essentialibus), et omne (hoc est, totum collectum in ea) est proprium et convertibile cum diffinito : hoc enim quod talis sit diffinitio, est esse illi et quidditas ipsius.

Si autem sic syllogizetur ut dictum est : aut tenebit syllogismus, et tunc per diffinitionem scietur diffinitio : quod esse non potest, ut superius habitum est : aut dicetur solvendo ad quaestionem inductam, quod iterum accipit. et petit quod quid erat esse quod concludendum erat, etiam in hoc sicut in syllogismo divisivo : et ideo non probat talis procesus : cum enim dicit, omnis oratio colligens omnia substantialia alicujus et convertibilis cum ipso, est diffinitio ipsius, verum dicit. Cum autem dicit, hæc oratio, homo est animal rationale mortale, est hujusmodi, petit quod in principio est : quia non est notius hanc orationem esse talem quam sit hoc quod animal rationale sit diffinitio hominis et est idem illi : petit igitur quod probare debuit : si enim aliquid debeat demonstrari demonstrative , tunc necesse est quod probetur per medium notius ipso et diversum ab ipso : quod non fit in tali processu. Scias autem quod hic inquiritur in genere, an quod quid est in ratione quod quid est, possit ostendi vel demonstrari per diffinitionem : quod si fieri posset, oporteret quod fieret per diffinitionem diffinitionis, vel per diffinitionem contrariam vel contrarii diffinitionis, sicut superius in syllogismo inducto patet, quod si talis processus fiat in majori propositione quae communior est, ponetur diffinitio diffinitionis, et in minori petetur principium, sicut genus petitur in sua specie : et hoc modo fit petitio principii.

Videtur tamen quibusdam hoc mirabile quod hic dicitur : quia processus qui hic dictus est ad probandum, quod hoc est diffinitio, dicetur in sexto Topicorum :

<--- Page Split --->

et ideo tenere videtur. Sed ad hoc dicunt aliqui satis probabiliter, quod aliud est intendere probare, quod a sit diffinitio B, et aliud quod a insit b ut diffinitio et secundum modum diffinitionis. Et primum quidem docetur in Topicis: secundum autem pertinet ad demonstrationem, et probari non poterit. Qui enim primum probat, fundat intentionem suam super id quod est B: qui autem secundum probare intendit, suam fundat intentionem super habitudine quae est in A et B; et ideo probare non poterit, quia petitur principlem. Propter quod aliqui dixerunt, quod duplex est petitio principii: secundum opinionem, et secundum veritatem. Secundum opinionem non est hic petitio principii: secundum autem veritatem est. Et quia in demonstrativis procedit secundum veritatem, ideo est hic petitio principii.

Amplius ad idem inducitur ratio per simile: sicut enim quando per syllogismum aliquid debet syllogizari, non accipitur diffinitio syllogismi: ita nec fit in diffinitione, ita quod si per diffinitionem debeat aliquid manifestari, fiat hoc per diffinitionem diffinitionis. Quod autem in syllogismo non accipiatur diffinitio syllogismi ut aliud per ipsum declaretur, patet: quia syllogismo composito in figura et modo secundum dispositionem primae figurae si debeat aliquid probari per syllogismum, non accipitur quid syllogizare (hoc est, diffinitio syllogismi), sed in syllogismo in prima figura ad probandum aliquid ordinate, prima propositio semper accipitur ut totum, et minor accipitur ut pars, ex quibus duabus est syllogismus: et non oportet quod diffinitio syllogismi accipiatur: sic neque oportet inesse syllogismo demonstrativo demonstrante diffinitionem alicujus de ipso quod quid est esse, hoc est, diffinitionem diffinitionis.

Sed talem syllogismi dffinitionem oportet seorsum positam haberi et non intra substantiam syllogismi : et oportet ad dubitantem (hoc est, contra dubitan-

tem) et quaerendo dicentem interrogative, syllogizatum est hoc, aut non est ? per illam diffinitionem syllogismi contradicere, et ostendere per diffinitionem syllogismi, quoniam hoc bene syllogizatum est : et ita ostendere quoniam hoc quod sic argutum est, erat verus syllogismus. Et similiter est de diffinitione diffinitionis, quod non ponitur in syllogismo in quo probatur de aliquo diffinitio, sed seorsum habetur : ubi si aliquis probata jam diffinitione velit contradicere et dicere quod non sit diffinitio, convincatur per diffinitionem diffinitionis, quod haec vera sit diffinitio quae conclusa est per demonstrationem. Haec autem ratio ostenditur, quod non utimur diffinitione diffinitionis in declarando diffinitionem, hoc non ostendit nisi ex consequenti. Si enim declaratum est b per suam diffinitionem ut diffinitum : tunc cognoscendo b secundum quod diffinitum est, cognosco suam diffinitionem : et sic declarata est sua diffinitio : et sicut non utor diffinitione diffinitionis in declarando eam esse diffinitionem diffiniti, sic non debeo uti diffinitione diffinitionis in declarando diffinitionem esse diffinitionem. Sic ergo extra oportet habere diffinitionem syllogismi et diffinitionis ad convincendum contradicentem, et proferre hanc diffinitionem diffinitionis ad hunc (hoc est, contra hunc) qui dicit quod non quod quid erat esse est id quod syllogizatum est : et dicere quoniam utique hoc quod syllogizatum est, est quid erat esse (hoc est, diffinitio) et inducat rationem : quia hoc quod est diffinitio diffinitionis positum est nobis et concessum quasi principium quod quid erat esse quod dictum est, hoc est oratio ex substantialibus rei quae convertibilis est cum diffinito : et similiter probari debet, quod syllogizare aliquid est syllogizare ita ut quid erat esse : quia syllogizato congruit ratio diffinitionis : et sic convincitur adversarius.

Adhuc autem ad idem quod scilicet diffinitione contrarii non sit demonstrare quod quid : et si aliquis ex conditione

<--- Page Split --->

(hoc est, suppositione) demonstret (hoc est, demonstrare conetur) aliter quam per difinitionem difinitionis : sed si intendat quod quid est unius contrarii concludere per quid alterius contrarii : ille enim petet principium, sicut et ille qui demonstrare intendit per difinitionem diffinitionis. Cujus exemplum est in terminis specialibus : ut si aliquis probet quod quia malo inest divisibile esse ut diffinitivum, quod contrarium divisibilis, hoc est, indivisibile esse ut diffinitivum, est in contrario mali quod est bonum : hoc autem fit in omnibus in quibuscumque est contrarium ut diffinitivum : tunc contrarium illius erit diffinitivum contrarii : si enim contrarium in contrario, etiam propositum in proposito. Bonum autem malo est contrarium : et hoc supponatur : est enim dictum Pythagorae. Similiter indivisivile et divisibile sunt contraria. Argusatur ergo sic : esse quod quid est in eo quod quid est malo, est esse divisibile : ergo esse quod quid est in eo quod quid est bono, est esse indivisibile. Hic enim sic arguens est accipiens et petens quod quid erat esse et demonstrans : cum enim in minori dicit, sed esse divisibile est diffinitivum mali, accipit conclusionem antequam probetur : quia in eo quod est divisibile esse mali, accipitur bonum esse indivisibile : sic ergo petit principium et non probat propositum.

Adhuc autem ad idem ratio est simul probans, quod nec per diffinitionem contrarii probatur quod quid est in eo quod quid est : quia accipere medium ad demonstrandum quod quid est, erit hoc medium cum alterum sit a demonstrato et ab eo a quo demonstratur : etenim in omnibus demonstrationibus sic est, quod medium est hoc de hoc ut alterum de altero, et non ut idem de seipso, hoc est, sed non ipsum accipitur sibiipsi medium, neque accipitur ratio ejus cujus est ratio, et convertitur cum ratione propositi : quia si bonum est indivisibile, malum est divisibile, et e converso : unde unum illorum accipitur in alio. Et sic sive per

diffinitionem propositi probet quod quid est in eo quod quid est, sive hoc faciat per diffinitionem contrarii, semper petit principium, et non probabit quid est in eo quod quid est, sicut quaestio quid est debet terminari.

Est autem una oppositio ad utrumque (hoc est, contra utramque viam inductam) contra utrumque enim, hoc est, secundum divisionem sive divisivum syllogismum probantem, et contra sic per diffinitionem diffinitionis vel contrarii syllogizantem una et eadem objectio est. Et hoc est, quod in demonstrationibus talium non ponitur causa, sed adhuc post demonstrationem quaeritur propter quid est homo animal bipes gressibile et ut unum : quia in omni demonstratione probante quod quid est, in eo quod quid est, probantur multa esse unum : unde probatur quod homo est animal gressibile bipes et unum, sed non probatur quod sit animal et bipes, quæ per copulationem tantum conjuncta sunt, et non sicut substantialiter unum : hujus enim (quod sic quidem sit unum et non multa) neque una necessitas est (hoc est, nulla) ex acceptis et non probatis in divisivo syllogismo, vel illius qui est per diffinitionem diffinitionis vel contrarii. Non enim probatur unum fieri quod prædicatur ut diffinitio : sed utique secundum talem probationem homo erit universale subjectum unum illorum, sicut homo idem subjecto dicitur musicus grammaticus. Si ergo sic demonstrans non ostendit multa prædicari ut essentialiter et substantialiter unum, non demonstrabit quod quid est in eo quod quid est.

Quæratur ergo qualiter diffiniense demonstrabit sive ostendet substantiam (hoc est, substantialem diffinitionem) aut quod quid est : non enim demonstrabit eam sicut facit ostensive demonstrans ex certis et notioribus principii sive præmissis manifestam et probatam faciens conclusionem, quæ prius non fuit manifesta : sic enim probat et manifestat conclusionem per principia, quod necesse est sequi

<--- Page Split --->

conclusionem : et esse cum illa altera quae sunt premissa ex quibus sequitur conclusio : ratio enim sic demonstrans est demonstratio et non diffinitio : neque diffiniens sic ex principiis certis procedere potest ad diffinitionis manifestationem.

Neque iterum diffinienis manifestare potest diffinitionem in eo quod quid est, sicut inducens singularia, cum ipsa singularia manifesta sint : hoc tamen de singularibus manifestum est, quod omnia sic sunt uno modo secundum prædicari per compositionem, et nulla sit instantia : quia sunt omnia talia id quod quodlihet est tale cui nihil aliter est quam aliis : sed sicut est in uno, ita et in aliis : talis enim tali syllogismò inducto non quid est demonstrat, sed quia sive quoniam est affirmative, vel negative demonstrat quoniam non est : et non demonstrat quid est in eo quod quid est, quia aliud est quia est, et aliud quid est : et sicut sunt diversæ quaestiones, ita diversas vias habent suæ determinationis.

Quis igitur est alius modus relictus quo quaestio quid valeat determinari, ex quo nec ostensive per demonstrationem, nec per syllogismum divisivum, neque per diffinitionem diffinitionis, nec per diffinitionem contrarii valet determinari : nec aliquis dicat quod sensibili demonstratione diffiniens demonstret diffinitionem in eo quod quid est in intelligibilibus, et non in sensibilibus non demonstrabit hoc sensu aut digito.

CAPUT V.

Utrum diffinitio secundum se sit demonstrabilis vel non.

Superius autem quatuor quaesitæ sunt quaestiones, scilicet quomodo et quid est quod demonstratur, et quis modus introductionis, et quid est diffinitio; et quorum : et jam habitum est quid et quorum est diffinitio, et quis est modus introductionis : restat determinare primam

quaestionem, quomodo scilicet quid est demonstretur, et an ipsa diffinitio secundum se et in eo quod quid sit demonstrabilis vel non.

Et de hac quaestione prima determinantes dicimus amplius quomodo aliquis monstrabit vel demonstrabit quod quid est (hoc est, diffinitionem) in eo quod quid est : hoc enim est quaerere, utrum ipsa diffinitio secundum se demonstrabilis est, vel non ? Et hic attendendum est diligenter, quoniam in hoc capitulo et translationes et verba Commentatorum valde sunt varia : et nos tres (quæ magis videntur) prosequemur expositiones. Si enim sic demonstretur de aliquo, necesse est prius scire de ipso quia est, antequam sciatur quid est de ipso. Si enim nesciatur quia est, tunc non potest sciri quid est : quia esse aliquid est antequam sit quid vel quidditas ipsius : et haec duo se habent sicut esse simpliciter et esse quid : esse autem diffinitionem, ut dicit communiter Commentum Arabicum, est esse diffinitionem cujus est diffinitio. Cujus exemplum est : quia in eo quod est de homine, necesse est prius scire quia est homo, antequam sciatur quid est homo. Nisi enim sit homo in suis essentialibus principiis, sciri non potest quid sit : et ideo prius necesse est scire quia est in talibus principiis, antequam sciatur quid est : et ideo hæ duæ quaestiones, quia est, et quid est, ordinantur, quod quaestione quia est, oportet primum scire, utrum scilicet est in suis principiis, aut non : et tunc post hoc scietur quaestio quid est, sicut si est homo, vel non est, vel aliud quodlibet de quo scire volumus quid est.

Hujus autem causa et ratio est, quia quod non est, et esse non habet in suis principiis constituentibus ipsum, nullus sciet quid est : quia ex suis principiis in quibus est, habet determinari quaestio quid est per diffinitionem. Aliquid enim significat ratio, quæ, inquam, ratio est vel diffinitio secundum rei substantiam data, vel est nomen (hoc est, nominis

<--- Page Split --->

interpretatio) quod implicite dicit esse diffiniti : sicut cum dico, tragelaphus (hoc est, hircocevrus) a τράγος quod est hircus,et λάφος quod est cervus : hoc enim habet nominis interpretationem ad minus : et ideo oportet, quod habeat esse secundum imaginationem in suis componentibus ipsum, ex quibus scitur quid est ipsum, quoniam est quid imaginatione hirci et cervi confictum. Quid autem sit tragelaphus secundum esse et naturae veritatem, impossibile est scire : quia secundum modum esse, qui respondet quaestioni quia est, nec habet nec habere poterit.

At vero si haec quae dicta sunt ita se habent, si aliquis demonstrabit quid est in eo quod quid est, oportet supponere quia est : quia utrumque simul una demonstratione demonstrare non poterit. Detur enim quod utrumque demonstret una demonstratione : tunc qualiter hoc potest esse, quod utrumque una poterit demonstratione demonstrare ? diversae enim viae sunt ostendendi haec duo : diffinitio enim dicit quid est, et demonstratio quia est, hoc de hoc (ut ante dictum est) demonstrabit quia est : et diffinitio est unum quod est via in quid est, et aliud est demonstratio quod est via in quia est cognoscendo : et ideo non potest videri qualiter eadem ratione utrumque istorum aliquis demonstrabit. Id autem quod quid est homo, et esse hominem, sive quia homo est, aliud et aliud in numero quaestionum : et alia est via ad terminandum quaestionem unam, et alia ad determinandum quaestionem aliam : et haec simul sciri non possunt : quia prius oportet scire quia est in suis principiis, antequam sciatur quid est : nec potest scire aliquis quid, nisi prius sciat quia est : et quid est scitur diffinitione, et quia est scitur demonstratione : et aliud est diffinitionis via notificans quidditatem incomplexi secundum quod quid est, et aliud demonstratio notificans et demonstrans quia est.

Id autem quod quid est homo, et esse hominem, aliud : quia quid est homo, significat quidditatem hominis : et esse hominem, sive etiam quia est homo, dicit hominem habere esse per praedicatum de ipso, vel negatum ab ipso 1. Patet igitur quod in omni quod est, quia est vel esse illud, praeedit scire quid est illud, et non possunt esse simul, et unum antecedit aliud necessario.

Hoc autem sic habito et supposito, postea ulterius ratiocinando procedimus et dicimus, quod necesse est quod per demonstrationem demonstretur de omni re demonstrabili quia est, nisi sit substantia quae demonstrari non potest : quia esse et ens nulla est substantia : et substantia si demonstrari posset, non demonstraretur nisi per ens : et hoc est ideo quia quid est (hoc est ens) non est genus, sed transcendens quod de substantia non ut genus praedicatur : quod si genus esset, substantia esset compositum ex genere et differentia, et haberet esse in differentiis et passionibus, et hoc esset demonstrabile de substantia per substantiae diffinitionem. Ex his igitur sequitur quod pro certo demonstratio est via ad hoc quod quid (hoc est, quod aliquid est), hoc est, qua probatur quod aliquid est, sive qua probatur quia est aliquid, et non diffinitur.

Cujus signum est, qua hoc vera et nunc quibus utimur, faciunt scientiae demonstrativa mathematicae : per demonstrationem enim non demonstrat geometer quid est per diffinitionem quod significat triangulus (hoc est, trianguli diffinitionem), sed accipit illud per diffinitionem : sed quod hoc quid quod accipit, aliquid est, et quia est, demonstrat per syllogismum demonstrativum. Quæramus igitur quid demonstrabit diffiniens, et quæramus utrum diffiniendo monstrabit quid est, vel quia est? velut si dicam gratia exempli, utrum de triangulo diffiniens monstrabit quia est, vel quid est ?

<--- Page Split --->

Et si dicatur quod demonstrat quid est, quia aliud non potest monstrare diffiniens : cum non sit monstratum quia est, tunc sequitur quod aliquis sciens aliquid quod quid est, et secundum quod quid est diffinitione, nesciet ipsum si est : quod falsum est, quia probatum est quod quia est (quod determinat quaestionem si est) prius oportet scire : unde hoc est impossibile : et sic videtur quod diffiniens non possit demonstrare vel ostendere quid est, nisi prius ostendat quia est : sed quia est non potest ostendere : ergo nec quid est circa diffinitionem.

Et ut hoc melius intelligatur, dictum Alfarabii in Commento Arabico est attendendum, quod quid est ostendere circa diffinitionem, est demonstrare diffinitionem : quod facere non potest diffiniens,ut prehabitum est : quia diffiniens nullo modo neque per syllogismum ostensivum,neque divisivum,neque per diffinitionem contrarii potest ostendere diffinitionem quia est. Aut ostendere diffinitionem, est ostendere quia diffinitio est hujus diffinitio. Et hoc iterum non potest facere diffiniens : quia non ponit intentionem suam circa hoc cujus sit diffinitio, sed tantum quid sit diffinitio, quod sit ex essentialibus collecta : et non studet circa hoc cujus sit vel quia sit.

Hoc autem manifestum est secundum modum terminorum (hoc est, diffinitionum) quibus nunc utimur in diffinitivis : quia diffinientes non demonstrant quod quid est (hoc est, quid sit hujus vel illius diffinitio) hoc est enim demonstrare quid quod sic sit, sive quia sit, quando ostenditur cujus sit ut diffinitio. Si enim diffiniatur circulus, quod est id ex cujus medio aliquid semper est aequale : ubique enim medium circuli aequaliter distat a circumferentia, quod non convenit alicui figurae angulari : sed tunc datur diffinitio formalis circuli,quae dicit propter quid est id quod diffinitur in tali esse et quidditate, hoc est, propter quid est circulus : quia hoc directe dicit causam et esse circuli, quod medium aequaliter undique distat :

et tunc sic diffiniens non demonstrat, cujus sit ista diffinitio, vel cui insit ut diffinitio, sed tantum, quod circulus tale quid sit secundum se, et secundum sui quidditatem : si enim demonstraret cujus sit ista diffinitio ut quid est, tunc diceret utrum esset aenei circuli, vel lignei : et tunc esset ipsam dicere montis aenei qui in convexo circularis est.

Arabica translatio non habet montis, sed dicit, quod esset ipsum dicere, quod est ens : neque enim considerat diffiniens quando dicit quid est secundum quod quid est considerat, quia possibile sit esse in aliquo subjecto, sicut diffinit quando assignantur termini sive diffinitiones. Neque considerat diffiniens, quia illud est (hoc est, esse habet) quod diffinit (hoc est, quod sit alicujus subjecti in quo esse habeat) quando dicuntur a diffinientibus diffinitiones. Sed semper in talibus diffinitionibus formalibus licet et oportet dicere causam propter quid : quia illa est quid in talibus : et sic nunquam demonstrat quia, et non potest demonstrare quid nisi per demonstrationem sciat quia : ergo diffiniens non demonstrat quid, sed sumit ipsum. Patet ergo quod quid est in eo quod quid est, secundum se est indemons trabile. Hujus enim est expositio Commenti Arabici : et in hanc magis consentit Boetii translatio, et etiam translatio Joannis.

Sunt tamen qui parum ab ista deviant expositione, in eo quidem quod quid, et quia est non sic exponunt ut dictum est : sed de quolibet dicunt oportere pritis sciri quia est, quam quid est : et non est possibile, quod quia est : vel cum quid est, sciatur vel post ipsum, et hoc quidem est verum : sed cum ad hoc quod ad diffinitionem refertur quid sit, scilicet diffinitio, et quia est, magis videtur facere ad propositum : et quod quia est diffinitio sic demonstraretur cujus est, et cui inest ut diffinitio. In hoc enim est quod est ipsa diffinitio.

Alius modus est expositionis et satis conveniens, quod cum dicitur quod dici-

<--- Page Split --->

mus per demonstrationem demonstrari esse quia nisi sic dicatur substantia : substantia subjectum quod subjicitur passionibus et differentiis sicut genus substat differentiis. Talis autem substantia non demonstratur, sed esse ipsius quod est secundum aliquod predicatum quod inest ei ut passio vel differentia quae est substantialis qualitas ipsius : esse autem tale non est substantia : eo quod non est sicut genus subjectum differentiis et passionibus. Et ex his tunc patet, quod demonstratio erit de hoc quod aliquid est, hoc est, quia aliquid est esse habet per diffinitionem : quod verae et nunc faciunt scientiae. Et per hoc probatur sicut per signum, quod ita sit : quia in scientia demonstrativa ita procedit geometer, qui accipit et supponit quid est quod per diffinitionem significat triangulus : sed quod triangulus est quid, secundum illam diffinitionem demonstrat : et sic demonstrat quia et non quid. Quæramus igitur, quid monstrabit diffiniens? Monstrabitne quid est, vel monstrabit ne quia est, velut triangulum ostendat secundum quid est? et si conceditur quod demonstrat quid est, sequitur impossibile : quia sciens quid est non demonstraret nisi sciret : et sic sciens quid est, ignorabit si est : et hoc est impossibile.

Et tunc manifestum est quod diffinentes non demonstrant quid est secundum modos terminorum (hoc est, diffinitionum) qui nunc dicti sunt. Hoc autem dicimus : quia est alius modus terminorum secundum quem modum expositio nominum dicitur diffinitio, de quo in sequenti inquirimus capitulo. Hujusexemplum est, quod si circulus dicatur, quod ex medio, hoc est, a medio est æquale per diferentiam, et sit convertibile cum circulo : et hoc demonstrator probat adhuc, tali ratione vel diffinitione conclusa contingit quaerere propter quid est diffinitum ? si est vel propter quid est circulus? quia per illud quod sic diffinitur, non ostenditur esse : quia quod est vel esse oportet sciri

ante quid est : propter quod talis diffinitio est non dicens esse quid : sicut si diceretur diffinitio montis ænei qui esse non habet.

Et attende semper quod quia est non præsumitur nec præscitur ante quid est : ita quod sit in actu et secundum naturam in rebus naturalibus extra, sed quia est ante in suis principiis essentialibus : et non in illis sic sciatur, quia sic in illis non potest aliquo modo diffiniri per quid est. Mons autem æneus et alia impossibilia simpliciter non habent esse in principiis aliquibus : et ideo talia realiter non diffiniuntur : et ideo cum tales termini assignantur a diffinientibus, non determinatur quia possibile sit esse quod dicitur cum assignant termini : neque probant quod illud est, cujus dicunt esse diffinitiones ipsi diffinientes : sed semper adhuc licet quaerere propter quid, si est quod diffinitur. Diffinitio ergo per seipsam non demonstratur. Primum quod positum est melius est, et hoc est in commento.

CAPUT VI.

Quod diffinitio nominis non est quid demonstrabile, sicut nec diffinitio rei.

Si ergo aliquis dicat quod diffinitio non semper demonstrat quid est res secundum quod quid est de re, sed aliquando demonstrat quid significat nomen, hoc est, nominis diffinitionem sive significationem, et sic demonstrat quid est aliquo modo : ostendemus quoniam diffiniens non demonstrat diffinitionem nominis sicut non demonstrat diffinitionem rei. Si enim non est nullo modo (negatio superfluit et est sensus) si nullo modo demonstratio erit ejus quod quid secundum quod quid est secundum substantiam et naturam : tunc forte dicet aliquis, quod sit alia diffinitio demonstrabilis quæ est ratio sive diffinitio nominis idem significans, hoc est, quæ est de nominis significatione.

Sed talem diffinitionem esse demonstrabilem inconveniens est. Primum quidem

<--- Page Split --->

inconveniens quod ex hoc sequitur, est quod secundum hoc non substantiarum (hoc est, eorum quæ non sunt) esset diffinitio : eo quod contingit per nomen significare ea quæ non sunt sicut ea quæ sunt, sicut significatur hircocervus et chimæra : cum autem demonstratio necessariorum sit, et per diffinitiones proprias, patet quod talium non est diffinitio quæ medium sit demonstrationis vel conclusio.

Amplius secundum inconveniens quod ex hoc sequitur, est quod omnes rationes et orationes erunt vel habebunt diffinitiones : quia omnes sermones possunt significari per nomen aliquod positum, de quo detur diffinitio quæ dicat nominis significationem. Ex hoc sequitur quod omnis nostra locutio et disputatio essent termini sive diffinitiones : quod falsum est : et secundum hoc Ilias (hoc est, Trojanæ historiæ) esset diffinitio : quia dicitur quod hoc nomen Ilion, Trojanam historiam significat per materiam : quia principale quod tangitur in historia illa, fuit turris Ilion quæ cecidit.

Amplius a signo probatur idem : neque una enim scientia (hoc est, nulla) de omnibus sic procedit demonstrando, quod demonstret quod hoc nomen vel illud per suam significationem significat quod quid est : neque ipsæ scientiæ demonstrativæ tales assignant diffinitiones, quæ sint nominum significationes. Ex quo concluditur quod diffinitio vera non est ex his. Adhuc autem jam habitum est ex præmissis, quod diffinitio nihil demonstrat, et quod non demonstratur quod quid est : neque diffinitione, neque demonstratione cognoscere est quod quid est : si enim diffinitione cognosceretur, esset diffinitionis diffinitio : si autem demonstratione, tunc oporteret quod alia diffinitio esset medium quo probaretur diffinitio esse diffinitio : et hoc jam in ante habitis improbatum est.

Dubitatio. Posset tamen hic quæri, an hoc verum sit semper, quod ante quid est oportet semper scire quia est ? Et an oporteat

quia est præcedere in re et in actu vel in anima ? Et qualiter hoc sit quod dictum est, quod non simul scitur quid et quia. Sed ad hoc jam satis dictum est, quod quia præcedit quid secundum quod res est vere in suis principiis, quamvis non sit in actu vel in anima : et secundum hoc quia semper præcedit quid : et ex his aliquis venatur ex diffinitione inquirens ex quibus principiis et qualiter : et hoc modo non aliter præscire oportet quia ante quid est : et super talia ponitur et fundatur demonstratio, et non super alia quæ tantum sunt in sensu per partes, quas componendo conjungit anima, ut chimæra, nomina habent significantia id quod est in anima : ad ea enim quæ sunt in anima, voces habent primam relationem sive compositionem, eo quod voces sunt notæ eorum quæ sunt in anima. Et secundum hoc quod sunt, ponitur ratio eorum : sed hæc non est ratio vel diffinitio super quam fundetur demonstratio. Dicendum quod quia est per medium accidentale potest haberi ante quid est, ut dictum est : sed si quia est probetur per medium essentiale, hoc non erit diffinitio, et ratio quia est et quid est simul scientur : et hoc expresse dicit Commentator. Et tunc cum scitur per medium essentiale, tunc etiam non simul aliquo modo : quia non æque immediate sequitur utrumque ex demonstratione : quia non sequitur ex demonstratione tali immediate : et tunc cognoscendo si est për essentialia, percipitur et colligitur diffinitio ipsius.

Ad intelligendum autem quod quæritur a quibusdam, utrum eorum quæ non sunt, possit esse demonstratio, vel diffinitio, vel scientia ? Notandum est quod impossibilium quidem nullo modo existentiam habentium, nec in se, nec in causis suis vel principiis, non potest esse diffinitio, vel demonstratio, vel scientia demonstrativa : sed possibilitum, et jam in suis causis et ordine principiorum suorum essentialium, potest esse diffinitio et demonstratio et scientia, ut de eclipsi fn-

<--- Page Split --->

tura, et ortu et occasu stellarum, et aliorum similium: et planum hoc est ex dictis. Et si dicat aliquis quod sciens quid, scit ipsum esse: jam patet responsio, quod scit ipsum esse in suo ordine suorum principiorum, ut dictum est. Et ex hoc patet, quod nullo homine existente hæc adhuc vera est, homo est animal. Sed de talibus multa in antehabitis libris dicta sunt.

Objecito. Objiciunt tamen quidam etiam de impossibilitibus, sicut de hac, vacuum est locus privatus corpore, et chimæra est opinabilis: hæc enim nunquam esse possunt: et tamen istae locutionos videntur esse veræ. Sed ad hæc et omnia talia dicendum, quod talia per partes ad minus significantur a natura, sed componit ea anima: et ideo sicut talia habent nomina et significationes et diffinitiones secundum quod sunt in anima componente, quæ tamen referuntur ad naturam, et sic sunt veræ locutiones, vacuum est locus privatus corpore: quia per separationem alicujus corporis a loco accipit anima separabilitatem cujuslibet, et sic locum sive spatium sine corpore. Et sic non entium extra animam aliquo modo est esse, et impossibilium aliquo modo est acceptio secundum naturam componentem ea quæ in natura composita non sunt.

CAPUT VII.

Qualiter secundum modum demonstrationis iudicorum et diffinitio demonstrari vel syllogizari possit.

Postquam autem de his quæ dicta sunt disputatum est, iterum speculandum quid horum quæ disputata sunt, dicitur bene, et quid non bene: et postea dicemus quid sit diffinitio, et quid sit diffinitio ejus quod quid est, sive quidditatis explicabimus. Quæramus igitur quaestionem (quæ principalis est intentio) dicentes, numquid diffinitio quodammodo est demonstratio, aut nullo modo?{hoc est, videamus et quæramus an diffinitionis scientia sit diffinitio, aut demonstratio, aut

neutro modo sciatur quid est diffinitio ? Unde commentum Arabicum sic habet, an scientia de ea cadat ut sit diffinitio, an demonstratio, aut neutro modo cadat scientia ?

Quoniam autem (sicut a principio istius secundi libri diximus) idem est scire quod quid est, et scire causam ipsius, si tamen est ipsius aliqua causa : quia si ipsius non est aliqua causa, tunc non scitur per demonstrationem, sed nobiliori et meliori modo. Ratio autem hujus est : quoniam si ejus quod quid est, est aliqua causa, hæc erit aut eadem, aut alia. Commentum Arabicum exponit, hoc est, causa ex eisdem essentialibus sumpta : aut alia quæ est accidentalis, sicut cum dicitur, omnis homo est risibilis : omne risibile est rationale mortale : ergo omnis homo est animal rationale. Unde utique illa quæ est alia causa et accidentalis, aut est demonstrabilis, aut indemonstrabilis, hoc est, talis quod per eam possit demonstrari, aut non? Si contingit per eam demonstrari, tunc necesse est quod illa causa accidentalis sit medium : et necesse est in primo modo primæ figuræ fieri syllogismum, sive demonstrari, sive syllogizari : eo quod conclusio sit universalis et prædicativa quæ demonstratur, hoc est, syllogizatur : quod non potest fieri nisi in primo modo primæ figuræ.

Unus quidem igitur modus nunc exquisitus est id quod quid est (hoc est, diffinitionem) per aliquid (hoc est, secundum accidentale medium quod alterius naturæ est) diffinitionem demonstrare. Diximus autem in præcedenti divisione, quod si aliqua est causa, aut est eadem, aut alia : et ostendimus quod si alia est, per eam potest quod quid est syllogizari : et hoc modo demonstrari quo id quod syllogizatum est, demonstratum esse dicitur.

Si autem eadem causa est : tunc est horum quod quid est, quia de natura et essentialibus eadem accipitur : et tunc tale medium (quod est eadem causa) est de numero eorum quod quid est : et est

<--- Page Split --->

diffinitio diffinitionis, et est de numero propriorum et convertibilium, et est proprium ; et de hoc supra ostensum est quod per ipsum non est syllogizare vel demonstrare diffinitionem : propter quod hoc quidem quod est causa alia, monstrabit diffinitionem : illud vero quod est causa eadem, non monstrabit eam diffinitionem quæ est de numero eorum quæ quid erant esse ejusdem rei cujus est causa.

Talis autem modus concludendi diffinitionem, quod non sit vere et proprie demonstrativus, dictum est prius : quia non est ex essentialibus et propriis, sed per communia et accidentalia syllogizatus est syllogismus ipsius quod quid est, hoc est, diffinitionis. Hæc directe de verbo ad verbum expositio est commenti Arabici, quod Alfarabio inscribitur.

Sunt tamen Latini qui in hac parte profundant intellectum, et fingunt quædam mirabilia, dicentes quod Aristoteles intendit hic dicere quod aliqua diffinitio demonstratur : et hoc solvendo ad superius inductas quæstiones et certificando eas. Probat autem, ut dicunt, intentum per duas rationes : quarum una est, quod aliqua causa demonstratur : diffinitio autem aliqua causa est : causa autem aut eadem, aut alia : et si sit eadem, habetur propositum : et si sit alia, aut demonstrabilis, aut indemonstrabilis : si sit alia et demonstrabilis tunc alia causa, habetur iterum propositum : et diffinitionem sic demonstratam necesse est esse medium de numero eorum quæ quid sunt, et de numero convertibilium, et quod tunc sit syllogismus dialecticus concludens diffinitionem secundum inhærentiam solum, et non secundum modum inhærentiæ, qui est ut insit quid in eo quod quid est. Et ut hanc suam confirment intentionem multa oportet intelligere. Primum quidem «est, quod illud idem quod dicitur causa secundum id quod dat esse alteri, diffinitio est ejusdem secundum quod est principium cognitionis ipsius.

Et cum dicitur quod causa quaedam est eadem, et quaedam alia, quidam dicunt quod sic intelligitur, quod illæ dictiones (eadem et alia) sint ablativi casus, hoc est, quod quaedam est causa eadem, hoc est, in seipsa non habens aliam causam, et illa non est demonstrabilis : quaedam autem alia, hoc est, ab alia, et illa est demonstrabilis, illa alia causa posita pro medio demonstrationis : et hoc est planum, sed non concordat cum alia translatione, nec cum commento.

Alii autem dicunt quod cum dicit, eadem et alia, nominativi sunt casus, quæ dicuntur eadem et alia : quaedam enim est causa eadem illi rei, cujus est causa, et quaedam non. Dicitur autem causa eadem cum re causata causa formalis, non quia sit omnino eadem cum re causata, sed quia tota essentia rei est ab ipsa, et ipsa secundum quod diffusa est in materia : formæ enim quæ sunt sine materia, meliori modo et puriori habent esse, quam illæ quæ sunt in materia : et si formæ naturales possent esse sine materia, verius essent et melius repræsentarent esse, quam secundum quod sunt in materia. Sic ergo causa eadem cum re dicitur causa formalis. Causa autem alia dicitur quæcumque alia, ut causa efficiens et finalis, quæ extra stant et non sunt de rei integritate : causa autem materialis quamvis de integritate rei sit, non est tamen de quidditate rei et essentia vere rei, sed assumpta est tantum propter formæ necessitatem : quia ut forma sit, necesse est materiam talem esse vel talem : et sic causa quodammodo alia a re, est materialis, finalis, et efficiens. Quod autem dicitur, quod causa alia demonstrabilis, alia indemonstrabilis, dicunt quod causa alia indemonstrabilis est causa finalis, quæ ideo demonstrari non potest, quia omnium causarum causa est : et si forte demonstratur, demonstratur secundum id quod est finis, non secundum id quod est causa finalis. Alia autem causa demonstrabilis, dicunt quod

<--- Page Split --->

est materialis, quae secundum quod disposita est ad formam, per formam potest demonstrari. Causa autem alia quae est efficiens, in quantum talis causa est, per finem potest demonstrari, et non per formam. Causa autem eadem quae est forma, dupliciter consideratur, scilicet secundum quod est effectus operationis efficientis in materia : et sic causae proprie non habet nomen, sed effectus, et potest per efficientem demonstrari. Secundum autem quod informat materiam et dat ei esse, sic causae nomen habet, et demonstrari non potest. Hoc est igitur quod dicunt quidam et subtiliter, sed non est secundum intellectum commenti.

Alii dicunt quod totum hoc quod dicitur, causa eadem et alia, refertur ad inelectum et diffinitionem passionis quae potest esse formalis tantum et dicens quid : et sic est eadem, et non demonstratur. Vel dari potest ad subjectum quod est alterius naturae, et tunc est alia, et ratio dari potest per subjectum proprium, et tunc est demonstrabilis : vel per subjectum non proprium et accidentale, et tunc est indemonstrabilis.

Adhuc autem alii sunt qui dicunt intelligi per causam eamdem, diffinitionem sub eo quod diffinitio subjecti sit semper ex his quae sunt ejusdem generis : per causam autem aliam diffinitionem passionis quae fit per subjectum quod est alterius generis : et tunc alia causa quaedam demonstrabilis, ut diffinitio passionis dicens quid solum : quaedam autem indemonstrabilis, ut diffinitio passionis dicens quid et propter quid.

Et si objici tur quod contra rationem causae est quod sit demonstrabilis, cum causa sit, quam de necessitate sequitur aliud, et non quae sequitur ad aliud. Diccunt quod non est inconveniens id quod est causa esse demonstrabile : quia hoc quod est uni causa, potest esse causatum ab alio.

Haec igitur sunt quae dicunt. Primum autem horum est sententia commenti et

veritas intentionis Aristotelis: unde translatio Arabica quam ipse exponit, habet sic : quia non evacuatur causa quin sit per unum modum, scilicet quia est talis, ex qua constituitur rei essentia : aut quia non constituitur rei essentia : tamen etiam alia subtiliter dicta sunt, et ideo non abjicienda.

CAPUT VIII.

Qualiter ex demonstratione elicitur diffinitio, quamvis non demonstretur.

Quo autem modo contingat ex demonstratione elici diffinitionem, nunc in hoc capitulo dicemus, dicentes iterum et incipientes ex principio, hoc est, considerantes in his quae a principio sunt quaesita, scilicet si quid est demonstrabile ? et quorum est demonstratio ?

Dicimus igitur, quod sicut prius habentes quia, quaerimus statim propter quid, et non ante propter quid quam quia sciamus, et aliquando, hoc est, in aliquibus modis simul sunt manifesta, quia per eadem media efficiuntur : sed tamen neque propter hoc possibile prius cognoscere propter quid quam quia : quia ipsum quia immediata est conclusio demonstrationis : et ex mediis illius elicitur propter quid. Et sicut se habet quaestio propter quid ad quaestionem quia : sic se habet quaestio quid ad quaestionem si est. Nunc manifestum est quod similiter et quod quid erat esse quod quaeritur per quaestionem quid, non scitur sine scientia quia est, hoc est, si est : sed oportet quia est, et si est, ante cognoscere. Cujus ratio est, quia impossibile est scire quid eos qui ignorant siest, vel quia.

Procedamus igitur in illo et videamus quibus modis sciamus si est vel quia est. Dicamus igitur quod aliquando si est vel quia est, habemus aliquando secundum accidens, hoc est, per medium accidentale quod potius est signum quam causa. Aliquando autem scimus et quia est

<--- Page Split --->

et si est habentes quid, hoc est, essentialem causam esse ipsius probantem, sicut patet in exemplis naturali et mathematico. Scimus enim aliquando, quia tonitru essentialiter sonus est, qui de extinctione scilicet ignis factus est nebularum, hoc est, nubium spissarum ad modum nebulæ : talis enim sonus essentialis causa est tonitru. Et sic scimus quia est eclipsis sive defectus in luna, quando scimus quod est quædam privatio luminis in luna, objectu scilicet terræ proveniens : et quando scimus hominem, quoniam homo est animal quoddam, hoc est, rationali et mortali determinatum : et quando scimus, quia anima est numerus seipsum movens, si hæc ponatur esse animæ diffinitio essentialis. Et in omnibus aliis similiter sumitur, quando scimus de aliquibus quia sunt hoc quod sunt.

Sed quandocumque quædam de aliquibus scimus quia sunt, et scimus illud secundum accidens, hoc est, per accidentalia media, hoc tale scire quia sunt, necessarium est nullo modo se habere ad sciendum quod quid est, vel propter quid est : quia quid est ex accidentalibus non constituitur. Et hujus ratio est, quia cum per accidentalia scimus quia, etiam non recte scimus quia sunt hoc quod sunt : unde tunc scimus quia ex consequentia, scilicet quia est cui accidit aliquid : et tamen nescimus quia sunt hoc quod sunt. Quærere autem quid est non habentes quia est per essentialia, nihil est quærere : quia tali quæstione nunquam devenitur in quid est. Sed quando per essentialia scimus quia sunt aliqua hoc quod sunt, ut quod homo est homo, et eclipsis est eclipsis, et tonitru est tonitru : tunc facile est elicere quid est : unde secundum quæcumque media essentialia habemus quia est, facile est elicere quid est : propter quod sequitur quod quemadmodum habemus quia, per eadem et quid est, vel resolvendo conclusionem in præmissas sicut effectum in causam, vel col-

ligendo media ipsius : quia et hæc collecta et ordinata dicunt quid est.

Hæc autem ad modum et figuram syllogisticam sic reducere habemus. Sunt enim aliqua quorum per scientiam quia, habemus aliquid ipsius quod quid est, hoc est, aliquod medium essentiale quod est diffinitivum ipsius. Et gratia exempli sit hoc lunæ eclipsis : et ponatur primum (hoc est, majus extremum) quod est defectus, quod de luna concludi debet, et sit illud in quo ponitur hæc littera A ; luna autem minor extremitas sit id in quo c littera ponitur : medium autem quod est essentialis causa quod est terræ oppositio inter lunam et solem, sit in quo est littera B, et facile est facere syllogismum in primo primæ : omne B A, omne C B, ergo omne C A ; vel in terminis sic : omne corpus recipiens lumen a sole, objectu terræ in medio deficit : luna est corpus recipiens lumen a sole : ergo objectu terræ deficit. Manifestum est autem, quod quærere in tali terminorum dispositione (quando quæritur utrum luna deficit, aut non deficit) est quærere B, hoc est, essentiale medium quod est causa defectus quod significatur per B ; secundum quæcumque autem media hahemus quia luna essentialiter deficit, secundum eadem prædicto modo facile est elicere quid defectus per causam essentialem. Propter quod sequitur ex præmissis, quod quemadmodum habemus quia est per medium, quæro dicens, numquid est vel nonne est hoc idem quid est, aut non est quid per eadem media ? ac si dicatur, quod procul dubio per eadem habetur quid est. Hoc autem quod est B medium quærere nihil differt quam si hoc medium (quod quæritur ad ipsum quia) sit ratio et diffinitio ipsius : et sic est quid est : et si est ratio ipsius si est vel quia est, tunc illud dicimus esse quid est : et si non est causa vel ratio ipsius si est vel quia est, tunc non dicimus ipsum esse quid est : tunc enim quærimus dicentes, quod hæc est ratio et quid est, vel dicatur qualis contradictionis, hoc est, qualis

<--- Page Split --->

partis contradictionis sit ratio, aut affirmativæ, aut negativæ : sicut manifestando per exemplum patet, quando assignamus esse universalem causam, quia triangulus habet tres duobus rectis æquales, quærimus utrum causa assignata sit ratio et causa habendi duos rectos aut non habendi : unius enim duorum est causa : quia vel est causa, vel non est causa : et si est causa, non potest esse causa nisi habendi : si autem est, et non est causa hujus, tunc erit causa non habendi duobus rectis æquales : cum autem inveniamus in medio, quia est causa ejus, quod quia vel si est : tunc simul cum quia scimus et propter quid : quia eadem est causa quid : si tamen hoc quod quæritur per media illa sic scimus, aut eliciendo, quamvis in modo quærendi non sciatur quid per quia, quia aliae sunt quaestiones ad invicem et diversæ. Si vero non sic per talia media essentialiter, sed sicut media accidentalia : tunc per talia media habemus quidem quia, sed non habemus propter quid. Hoc autem patet in terminis ordinabilibus in modo et figura accidentali medio posito.

Sit igitur, sicut prius, luna minor extremitas c,defectus vero major extremitas sit A, medium autem sit hoc totum simul, lunam plenam umbram non posse facere nullo modo medio existente manifesto : et hoc totum sit medium in quo est B, hoc est, quando luna plena, quod tunc non possit umbram facere ad eclipsim, si nullus nostrum vel aliquod corpus manifestum et umbrosum sit medium : hoc enim constat, quod sine tali manifesto et spisso et opaco interjecto non potest facere umbram ad eclipsim : et tunc non facere umbram, est signum accidentale et non causa : et ideo per illud non cum illo scitur quid. Si igitur in tali terminorum dispositione in omni cest B medium in minori propositione, quod scilicet B me-

dium est lunam plenam non posse facere umbram, cum nullus nostrum sive nullum opacum medium sit inter lunam et solem : in hoc autem B scilicet sit A in majori propositione quod est major extremitas, quod positum est esse deficere lunam : tunc manifestum in conclusione, quia luna deficit : sequitur enim conclusio dicens, quod est defectus : sed ex tali accidentali medio nondum manifestum id quod est propter quid : quia medium causa non fuit, sed accidentale signum : et tunc per tale medium scimus, quia defectus est : quid autem per propriam diffinitionem et causam essentialem sit talis defectus nescimus, nec ex tali potest elici demonstratione.

Cum autem manifestum per demonstrationem, quia A major extremitas est in c minori extremitate, ut defectus in luna, et sonus in nube : tunc enim scitur passio esse in subjecto ut praedicatum ipsius. Sed est adhuc quaerere, propter quid sit defectus in luna, vel sonus in nube : tunc hoc quaerere est quaerere hoc, scilicet utrum medium et causa defectus sit objectio alicujus opaci inter solem et lunam, aut sit luna conversio, ut quidam dixerunt, quod luna sit nigra in una parte, et luminosa in altera, et tunc convertat ad nos partem nigram, et hoc sit causa defectus : aut sit extinctio, ut alii quidam dixerunt, quod lumen luna est extinguibile : et quando extinguitur, tunc est defectus. Vel quod extinctio referatur ad aliud exemplum de tonitru, cujus causam essentialem extinctionem ignis in nubibus dixit esse Democritus. Hoc autem tale essentiale medium ratio et diffinitio et causa alterius termini qui est major extremitas, et per illud medium major extremitas probatur inesse minori in conclusione : quia ipsum medium inest minori extremitate in propositione assumpta pro minori 4.

Hujus autem exemplum est si quaera-

<--- Page Split --->

tur dicendo, quid est tonitru ? ut dicatur secundum Democritum, quod est ignis extinctio in nube : et si haec in demonstratione ordinanda sunt sic : nubes (quae est subjectum et minor extremitas) sit c, tonitru autem major extremitas sit A, extinctio autem ignis, quod est medium, sit B in c, igitur, hoc est, in nube est B medium : extinguitur enim in ipsa nube ignis : et hoc est minor propositio : hoc autem B est sonus per causam essentialem, et B est ratio sive quid est ipsius A quod A est primus terminus, hoc est, major terminus in majori. Si autem iterum hujus quod diximus, scilicet quia A sit in c, hoc est major extremitas in minori, dicatur esse aliud medium quod non sit essentiale et dicatur esse ratio majoris extremitatis data per accidentalia, haec erit ex reliquis rationibus logicis et non ex demonstratione : et ideo ex illa non elicitur quid est.

Jam igitur dictum est, sicut sive qualiter eliciendo accipitur quid est, et sit notum. Propter quod patet quod non fit syllogismus ipsius quod quid est neque demonstratio : manifestum tamen est per syllogismum et demonstrationem eliciendo quid est ex medio syllogismi et demonstrationis. Propter quod relinquitur, quia neque sine demonstratione est cognoscere quid est in eo quod quid est : non enim potest sciri cujus est causa sine demonstratione : nec tamen est demonstratio ipsius quid est in eo quod quid est sicut et in oppositionibus in praecedenti capitulo diximus.

CAPUT IX.

Cui diffinitioni conveniat quod elicitatur ex demonstratione, et cui non.

Cum autem jam dictum sit quod quamdam diffinitionem non est demonstrare, sed contingit elicere de demonstratione, et hoc non de omni diffinitione sit verum:

oportet nos distinguere in diffinitionibus, ut sciatur quae sunt non demonstrabiles, sed eliciuntur ex demonstratione. Dicamus igitur quod quorumdam terminorum sive eorum quae sunt quid, est altera causa per quam demonstrari possunt : quorumdam autem terminorum sive eorum quae dicunt quid est diffinitionum, non est altera causa per quam possint demonstrari. Diffinitiones enim et quid est secundum speciem (hoc est, formam) factae, nullum habent medium quod sit causa per quam valeant demonstrari : sed diffinitiones secundum materiam factae, possunt habere medium per quod demonstrentur.

Propter quod manifestum jam ex dictis est, quod de numero eorum quae sunt quid est sive diffinitionum, alia quidem sunt sine medio : et haec sunt principia per quae demonstratur quae et esse, hoc est, quia sunt : et quid sunt supponere oportet, et non demonstratione accipere : sicut et de subjecto supponitur, et quia est : aut oportet alio modo talia manifesta facere, quam per demonstrationem, sicut per inductionem sensibilem : quod vere arithmeticus in sua facit demonstrativa scientia : namque arithmeticus supponit de unitate sicut subjecto, et quid est per diffinitionem, et quia 1.

Sed diffinitiones quae sunt de numero eorum quid est quae habent medium, et quorum terminorum vel quid est altera causa per quam possunt demonstrari, quae causa est substantiae, hoc est, diffinitionis, et est causa ipsius esse, et quia sit : illas enim est (sive contingit) ostendere per demonstrationem, sicut dictum est : quia habentium medium est demonstratio : non tamen est per demonstrationes demonstrantes quod quid est secundum quod quid est, sed demonstrat simplicem inhaerentiam rei, et quod diffinitio sit in diffinito.

Est autem hic notandum quod jam soluta est quaestio superius facta, an scilicet

<--- Page Split --->

quid est sit demonstrabile, vel non ? et ex solutione istius quaestionis patet solutio alterius quae fuit, quis sit modus introductionis in quid est ? una enim istarum soluta et alia soluta est. Sed scias quod diffinitio data secundum speciem, est diffinitio data secundum formam quae est species materiae, et est causa ejus, quod materia est talis vel talis : et ideo quodammodo est causa materiae et demonstrationis. Ea autem quae data est secundum materiam, proprie est illaquae concernit materiam in qua est causa ipsius quod diffinitur materialis : sicut cum dicitur, quod ira est accensio sanguinis circa cor ex evaporatione fellis, quia evaporatio fellis causa materialis est ira.

CAPUT X.

De dubitatione Antiquorum, quae sit diffinitio secundum speciem, et quae secundum materiam.

Dubitabile enim est, utrum diffinitio secundum speciem sit diffinitio subjecti : eo quod subjectum est quid in specie determinata constitutum, et diffinitio secundum materiam sit diffinitio passionis : eo quod passionis esse semper est in subjecto aliquo determinato esse, ex quo sicut ex causa, et in quo est esse ipsius, esse cujus passionis semper refertur ad subjectum. Aut forte si non sit sic, utrum utraque diffinitio sit subjecti, eo quod subjectum constituitur ex materia et ex forma, et potest diffiniri secundum propriam materiam, vel secundum propriam formam : aut utraque sit passionis, eo quod etiam illa dari potest secundum formalia, ex quibus est essentia passionis, vel secundum materialia conjungendo formalibus passionis subjectum in quantum est talium passionum subjectum : quia tunc diffinitio passionis data ex formalibus ipsius passionis, imperfecta est et non

specificata respectu diffinitionis quae est per subjectum quod specificat passionem: et sic diffinitio quae datur per formalia, erit materialis (hoc est, imperfecta) respectu diffinitionis data persubjectum, et specificantis, et quasi in esse formali ponentis passionem, ut in septimo primae philosophiae, et in octavo dicit Aristoteles'.

Ex his autem quae dicta sunt in praehabitis secundum intentionem Aristotelis, videtur quod diffinitio subjecti non sit diffinitio secundum speciem : quia dictum est quod diffinitio (quae est medium demonstrationis) ratio est primi termini : cum ergo primus terminus sit passio conclusa de minori termino qui est subjectum, videtur quod diffinitio passionis sit illa quae est secundum speciem : quia illa quae est secundum speciem demonstrationis, est illa quae est medium demonstrationis. Adhuc diffinitio subjecti si detur secundum speciem, erit ex genere et differentia : et illa, sicut dicitur in primo de Anima 2, vana est ad demonstrationem.

Si autem forte propter hoc aliquis dicere velit, quod diffinitio secundum speciem demonstrans, sit diffinitio passionis et demonstrans, diffinitio autem subjecti sit demonstrata et sit secundum materiam : contra hoc esse videtur, quod passio prior sit subjecto : et sic in demonstratione potissima ( de quae hic loquimur) erit demonstratio ex posterioribus secundum naturam : et sic demonstratio non demonstrat propter quid, sed solum quia : quod valde est inconveniens.

Si forte dicatur, quod utraque sit subjecti, aut utraque et formalis et materialis sit passionis. Procedamus primo contra hoc quod utraque sit. subjecti : hoc enim videtur non esse verum, cum diffinitio subjecti formalis sit data per genus et differentiam, quae diffinitio vana est ad demonstrationem, et sic non est de-

<--- Page Split --->

monstrans : dictum est autem quod diffinitio secundum speciem est demonstrans. Si autem dicatur, quod utraque sit passionis : et formalis demonstrans, materialis autem demonstrata : contra hoc esse videtur, quod tonitru formaliter diffinitus (quae est passio) dicitur esse continuus sonus : materialiter autem diffinitus, dicitur esse extinetio ignis in nube aquosa : et tamen illa quae est materialis demonstrat, et illa quae formalis est demonstratur : quod omnino non potest secundum dicta Aristotelis.

Videtur autem quibusdam, quod utraque sit subjecti : cum enim sit ex materia, potest per materiam diffiniri : adhuc autem cum sit per formam, potest etiam et debet secundum formam diffiniri : et quia forma principium cognitionis est respectu materiae, et sit causa quod materia sit talis vel talis, videtur quod diffinitio formalis sit sicut demonstrans, et diffinitio materialis subjecti sicut demonstrata. Videtur autem quibusdam quod utraque sit passionis, et quod illa quae non dicit nisi quid passionis et ex essentialibus passionis data, sit imperfecta demonstrabilis, et demonstrans illa quae est perfecta, et illa quae est dicens solum quid passionis sit materialis dicta propter sui imperfectionem et possibilitatem ad alia : alia vero demonstrans propter sui determinationem et causalitalem et perfectionem sit demonstrans formalis, sicut exprese dicit Aristoteles in octavo primae philosophiae.

Ad haec autem et similia dicendum, quod si loquimur de potissima et principalissima demonstratione, illa est in qua demonstratur passio de subjecto per diffinitionem passionis, quae dicit et quid et propter quid, et in qua eadem ratione diffinitio passionis demonstratur quae dicit quid sicut demonstratur et ipsa passio : quia sicut demonstratur passio, sic demonstratur et diffinitio passionis dicens quid solum : sic ergo loquendo de diffinitione, diffinitio data secundum formam est diffinitio subjecti, et dicitur secundum formam data, eo quod datur de re in for-

ma specifica constituta quam ad formam determinat : et haec (sicut et ipsum subjectum) supponitur et quia est et quid est : sed non intrat in demonstrationem, quia nec demonstrat sicut intrinsecum demonstrans principium, nec demonstratur. Est autem diffinitio passionis dicta secundum materiam : quia est rei cujus est esse in materia subjecta quae est causa et principium ipsius : et haec est duplex, scilicet ea quae dicit quid tantum, et non datur nisi per essentiala passionis prout ipsa est essentia formaliter constituta in materia, et haec est demonstrata sicut ipsa passio. Est autem alia passionis diffinitio, quae dicit et quid et propter quid, quae cum formalibus et essentialibus passionis concernit subjectum quod causa est passionis : et haec dicit propter quid, quia subjectum est principium et causa passionis. Prima ergo formalis diffinitio subjecti est sicut demonstrationis principium, nec demonstrans, nec demonstrata : secunda autem materialis passionis diffinitio dicens quid tantum, est sicut demonstrationis conclusio demonstrata, et non demonstrans : tertia autem est sicut demonstratio positione differens a demonstratione, quia sicut ratio majoris extremitatis ponitur in majori, et sicut causa ponitur in minori propositione, et illa est demonstrans et non demonstrata, sic : omne privatum lumine propter terrae objectum deficit : luna privatur lumine propter terrae objectum : ergo luna deficit.

Secundum autem illum modum facile est determinare hanc quaestionem : quia diffinitio data secundum speciem, est diffinitio subjecti, et data secundum materiam, est diffinitio passionis : et cum dicitur quod illa quae est secundum speciem demonstrabit, si generaliter intelligitur, falsum est : quia diffinitio subjecti nec demonstrat, nec demonstratur ; nec hoc dicit Aristoteles sed dicit quod quaedam data secundum speciem non habet medium quo demonstratur.

Si autem dicat quis quod ambe possunt esse subjecti et una demonstrans, et alia

<--- Page Split --->

demonstrata, dicendum quod hoc verum est : sed ille modus demonstrandi non est potissimus et principalissimus. Sic igitur dicendum est de principalissima demonstratione.

Si autem extendamus naturam demonstrationis ad quamcumque demonstrationem : tunc demonstratio erit, quæ demonstrat diffinitionem dicentem quid, per illam quæ dicit quid et propter quid: et tunc dicemus quod diffinitio quæ est secundum speciem et propter quid, datur per formam : quia datur de re subsistente in forma et specie constituta. De subjecto autem duplex est diffinitio : una quæ est per materiam, hoc est, per causam subjecti materialem, et hæc demonstratur : et alia datur per eamdem subjecti causam formalem : et hæc demonstrat, sicut patet in iræ diffinitione, cujus materialis causa est accensio sanguinis circa cor ex evaporatione fellis, et ejus diffinitio formalis est appetitus contrarii doloris : et hæc demonstrat sic : cuicumque inest appetitus contrarii doloris, illi inest accensio circa cor sanguinis ex evaporatione fellis : irato inest appetitus contrarii doloris : ergo irato inest accensio circa cor sanguinis ex evaporatione fellis. Formalis enim est causa materialis, sicut dicit Averroes super secundum de Anima, sicut ea quæ sunt animæ, sunt causa eorum quæ sunt corporis in composito ex corpore et anima. Dicitur autem materialis diffinitio passionis, non quia semper assumat materiam, sed quia est rei existentis in materia et causatæ ab ea. Et materia, hoc est, subjectum et principia subjecti sunt, ex quibus oritur passio. Dicit enim Rabbi Moyses, quod verius dicitur materialis quæ est in corpore, vel in materia, vel ex materia, sicut subjecto et origine.

Patet igitur quod triplex est materialis diffinitio, et una sola simpliciter formalis. Una materialis est subjecti per formalem demonstrata. Et si dicitur quod formalis subjecti logica est vana ad demonstrationem, dicendum quod vana est

ad passionem demonstrandam, sed non ad demonstrandam diffinitionem materialem. Vel potest dici quod diffinitio logica passionis, quæ tantum formaliter dicit quid, vana est : hæc enim non demonstrat, sed demonstratur. Secunda materialis diffinitio est passionis, quæ non dicit nisi quid : quamvis enim illa non concipiat in se materiam vei subjectum, tamen datur de re constituta in materia et non habente speciem per seipsam : et ideo hæc passionis diffinitio est sicut conclusio, et demonstratur. Tertia autem diffinitio est passionis, in qua concipitur subjectum quod est causa passionis : et quia hæc dicit et quid et propter quid, ideo ista est medium demonstrationis et demonstrat.

Est ergo diffinitio, ut principium deConclusion. monstrationem non ingrediens : et diffinitio ut conclusio, quæ est materialis subjecti diffinitio, et formalis passionis dicens quid : et est diffinitio ut medium demonstrationis, et hæc duplex, formalis scilicet subjecti, et alia passionis quæ dicit et quid et propter quid, illa enim in se concernit passionis essentiale principium.

CAPUT XI.

Cujusmodi diffinitio debet esse medium in demonstratione passionis.

Sunt autem qui dubitant cujusmodi diffinitio debeat esse medium in demonstratione qua passio de subjecto demonstratur. Sunt enim qui asserunt, quod diffinitio passionis debet esse medium in tali demonstratione : ad hoc inducentes rationes quinque, scilicet prima harum : Prima sentientia. quia idem est quid et causa rei essentiaPrima ratio lis : sed per causam essentialem fit demonstratio : cum igitur causa essentialis rei demonstratæ (quæ est passio) sit diffinitio passionis, videtur quod diffinitio passionis sit medium demonstrationis in qua passio concluditur de subjecto. SeSecunda racunda est, quia secundum habita metio.

<--- Page Split --->

dium demonstrationis est illa diffinitio passionis quae dicit quid et propter quid. ratio. Tertia est, quia si passio demonstratur, per propriam suam causam debet demonstrari : non autem est causa propria passionis nisi quidditas sua, et non subjecti. Quarta, quia medium in demonstratione potissima debet esse vere et positione medium, posterius primo et antecedens secundum : hoc autem est diffinitio passionis, et non subjecti : haec enim diffinitio subjecto posterior est, et prior suo diffinito quod est major extremitas : si autem esset diffinitio subjecti, haec esset prior primo et non esset positione medium : talis enim passionis diffinitio ex prioribus passione est et posterioribus subjecto. Adhuc cognitio ejus quod quid est subjecti, utilis est ad cognoscendas causas passionum, ut dicit Aristoteles in principio de Anima 1. Si autem utile est ad cognoscendas causas, tunc per seipsum non est causa : et sic per subjecti diffinitionem non potest demonstrari passio, sed per causam passionis, ad quam cognoscendam utile est scire quid est subjecti. Sic igitur dicentes passionem demonstrari de subjecto per diffinitionem passionis, suam confirmant intentionem.

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

subjecti, aut accidentale. Et si substantiale, tunc vel est tota essentia subjecti, et sic erit subjecti diffinitio : si autem est pars, tunc erit aliqua pars diffinitionis ejus : et sic iterum habetur propositum. Si autem est accidentale, constat quod non est accidens per accidens, sed accidens per se, cujus causa est subjectum et essentialia subjecto : et ita per illa debet demonstrari. Quarta est, quia loquimur de accidente facto in subjecto : cum enim hoc sit propria passio, erit de subjecto proprio demonstrabile. Aut ergo per diffinitionem propriam : et hoc non : quia ens incompletum ut in altero factum non habet diffinitionem, eo quod in genere aliquo non-constituitur ut species perfecta in illo. Demonstrabilis ergo per subjecto diffinitionem. Addunt etiam, quia medium per quod demonstratur passio, aut est subjecto essentiale, aut accidentale. Si substantiale, habetur propositum. Si accidentale, constat quod illud iterum per aliud inerit. Aut ergo et illud est accidentale, vel substantiale : et hoc vel ibit in infinitum, vel stabil in aliquo quod est subjecto essentiale : et per illud tunc demonstratur passio ut per primam causam : hoc autem essentiale subjecto erat diffinitio subjecti : et sic diffinitio subjecti medium est ad demonstrandam passionem de subjecto.

Ad haec autem secundum præiuducta dicendum est, quod omnis passio completa et ut essentia completa accepta, demonstratur de aliquo sibi proprio subjecto : et hoc semper demonstratur per diffinitionem propriam, quæ concernit subjectum, et dicit quid et propter quid. Quando autem est passio non per se, sed in subjecto accepta ut ens incompletum : hæc (quia inter subjectum ut orta de ipso accipitur) per diffinitionem subjecti demonstratur. Quamvis passio et sua diffinitio eadem sint, non tamen secundum totum sunt idem : quia diffinitio notior est, et per diffinitionem ut notior est,

<--- Page Split --->

fit demonstratio : subjectum enim quamvis sit causa passionis, non tamen secundum totum est causa, quia aliquid passionis ex rebus sui generis causatur sicut ens constitutum in genere accidentis : et tunc oportet cognoscere in medio, quod passio sit ex illis : et sic oportet quod diffinitio passionis sit medium : et ideo oportet quod diffinitio et dicat quid passionis et propter quid, et concernat subjectum quod est causa : et talis diffinitio est verum medium demonstrationis. Et per hoc patet solutio eorum quae inducebantur. Cum autem demonstratio sit per causam materialem et formalem et efficientem, sicut dictum est, quod principium est subjectum : haec enim causa est efficiens. Tamen attendendum quod licet finalis sit causa rei et sit prima intentione, quamvis sit ultima in executione : tamen in naturalibus passionibus non fit demonstratio per causam finalem : ad esse enim rei sufficit materialis et efficiens et formalis : quia efficiens facit, forma dat esse, et materia perficitur ipso et tenet esse : et ideo finis in talibus est posterior : ex posterioribus autem secundum esse non fit demonstratio : finis autem secundum esse posterior : et si movet efficientem, hoc est metaphorice dictum : actum enim et opus moventis non facit, nisi efficiens : et ideo ad demonstrandum esse passionis non oportet congregare nisi efficientem et formam et materiam. Quamvis tamen non fiat demonstratio per ipsam, tamen consideratur a naturali in quantum natura non facit frustra, sed semper propter finem ipsum : est tamen finis non tantum ipsius fieri, sed etiam ipsius esse : sed quia posterior est ipso esse, et ex posterioribus non fit demonstratio, ideo non oportet quod in demonstratione potissima finis ponatur cum aliis tribus terminis.

In demonstrationibus autem mathematicis attendendum, quod quamvis mathematicus abstrahat a materia sensibili, et quamvis abstrahat sua subjecta, ut li-

neam, et superficiem, et corpus, a materia sensibili, non tamen passiones subjectorum abstrahit a subjectis : et ideo in diffinitione passionis mathematicae ponitur subjectum, quando dicunt quid et propter quid.

Adhuc autem quamvis abstrahat a motu qualitativo, ut dicit quidam, non tamen abstrahit a motu locali, ut patet in astrologia. Quamvis hoc non satis bene sit : quia astrologus non considerat quantitatem motam secundum principia motus, sed secundum quod quanti tantum : et sic etiam ipsum motum considerat ut est quantitas quaedam divisibilis et mesurabilis ut quantum : et quia passiones non abstrahit, patet quod diffinitiones passionum, quæ sunt media demonstrationis, concipiunt in se subjectum et causam formalem passionis, et sic dantur per materiam in qua est passio : passio enim materiam ex qua fit non habet : et sic etiam mathematicæ diffinitiones concipiunt subjectum ut materiam in qua sint. Quod patet in hac passione, habere tres æquos duobus rectis : hæc enim probatur per hanc diffinitionem, figura plana, tribus lineis contenta, habens exteriores angulos intrinsecis sibi oppositis æquales : cum enim diffinitur et dicitur, figura plana, tribus lineis contenta, dicitur totum esse trianguli : quia non secundum partem, sed secundum totum suum esse causa est hujus passionis : cum autem additur, habens exteriores angulos duobus intrinsecis sibi oppositis æquales, tota causa formalis dicitur passionis : et sic diffinitio quæ dicit quid et propter quid passionis, est ex formalibus passionis et subjecto, sicut et in aliis. Sicut autem in naturalibus passionibus quando diffiniuntur, aliquando subticetur forma, quia manifesta : ita in mathematicis aliquando subticetur subjectum, quia est manifestum : cum enim dicitur, tonitru est extinctio ignis in nube, et non dicitur sonus continuus vel contentus in nube propter extinctionem

<--- Page Split --->

ignis, quia manifestum est : sic etiam aliquando tacetur subjectum in mathematicis propter eamdem causam.

Adhuc autem notandum quod quamvis mathematica secundum esse sint ab efficiente aliquo , et habeant aliquem finem propter quem fiunt, tamen quia mathematicus non considerat ea secundum quod sunt a tali efficiente et ad talem finem, ideo non diffinit passiones, neque per efficientem, neque per finem, sed tantum per formam et materiam intelligibilem. Et tunc sequitur quod naturalis considerat et demonstrat per omnes causas, et mathematicus per duas tantum. Et tamen nobilior et certior est cognitio mathematica quam naturalis : et hoc est propter puritatem et certitudinem cognitorum, quae in abstractione a motu et materia considerat : naturalis autem considerat ea permixta ad materiam, et ut accipiunt incertitudinem et contingentiam et mutabilitatem.

Sciendum etiam quod artificialia moralia et contingentia et fortuita demonstrari non possunt : quia demonstratio vel est eorum quae semper, vel eorum quae fiunt frequenter secundum causam ordinatam : et ideo in talibus, quamvis habeant causas, non potest esse demonstratio, nisi demonstratio extenso nomine vocetur ostensio per causam et syllogismum. Non enim est demonstratio nisi eorum quae habent causam ordinatam et stantem, et quae secundum esse præcedat effectum, et hujusmodi non est causa finalis talium : et ideo per finem in talibus nihil potest demonstrari : quum tamen causa finalis potissime in talibus attendatur : tamen eo modo quo in talibus potest esse demonstratio, maxime est per causam finalem, sic : omne defendens a camatibus et imbribus est domus : hoc artificiatum defendit a caumatibus et imbribus : ergo est domus. Demonstratur etiam aliquando per formam conjunctam materiae, vel materiam conjunctam formae, quod idem valet, sic: compositum ex lapidibus et lignis in ta-

lem figuram est domus : artificiatum sic et in talem figuram est compositum : ergo est domus. Sed istae non sunt verae demonstrationes.

Ultimo autem notandum quod cum metaphysicus consideret omnia secundum veritatem et subtilitatem, quod sine demonstratione fieri non potest, pro certo demonstrat : sed hoc verum est, quod ex parte illa qua considerat substantiam simplicem, non diffinit, neque demonstrat per materiam : et ex parte qua considerat partes entis de quibus sunt scientia speciales, considerat etiam causas, et argumentatur de ipsis causis, non per per causas sed per rationes communes : hoc enim sibi congruit, cum sit sapiens communis, et consideret omnia in communi secundum veritatem , quae aliae scientiae considerant in speciali : et cum demonstrat, per omnes causas potest demonstrare, eo quod non est astrictus lege alicujus specialis scientiae : habet enim determinare qua diffinitione et quibus causis scientia specialis habet demonstrare et diffinire. Hæc igitur ad intelligentiam aliorum interposita dicta sunt.

CAPUT XII.

An idem sit diffinitio et demonstratio aliquo modo, et qualiter se habeat diffinitio ad demonstrationem.

Nunc consequens est determinare an idem sit diffinitio et demonstratio , an non, et quomodo se habet diffinitio ad demonstrationem. Adhuc autem præmittere oportet quot et quæ sunt genera diffinitionum, ut de quolibet genere sciatur qualiter se habeat ad demonstrationem.

Dabimus igitur primo quatuor diffinitionum genera, et sumemus omnia illa secundum illam rationem diffinitionis de qua dicit Aristoteles, quod diffinitio generaliter dicitur ratio ipsius quod quid est, hoc est , ratio quidditatem significans : quia enim est diffinitio aliquid rei quae significatur per nomen, manifestum

<--- Page Split --->

est quoniam etiam aliqua erit ratio ipsius communis , qua dicitur quid significat ipsum nomen : aut etiam quae est ratio altera nomina ponens ad nominis declarationem : quod idem est cum eo quod dictum est, oratio explicans nominis significationem : nomen enim habet implicite idem quod explicat oratio significationem nominis declarans, et hoc sub aliis nominibus positis quae magis nota sunt quam ipsum nomen. Hæc igitur est diffinitio quædam significans id quod dicitur per nomen, ut quid significat illud nomen quod datur triangulo secundum quod triangulus est, ab ipsius rei forma impositum : si enim esset nomen ab accidente impositum, non daretur de ipsius significatione talis ratio sive diffinitio : hæc autem significat quoddam quid est, quod (hoc est, quam diffinitionem) vere habentes (in quantum per ipsam innotescit nomen) et quod genus diffinitionis vere habentes, quærimus ulterius, quia est, vel si est : et quærimus propter cùid, quando accipimus si est. Difficile autem est per talem diffinitionem accipere : quia est res de his quæ nescimus alio modo quam per nominis expositionem , quia sunt, et an sunt. Causa autem hujus difficultatis est dicta prius : quia per talem nominis expositionem de re quacumque neque scimus si est vere, neque scimus vere si non est : sed aut (hoc est tantum) secundum accidens scimus per talem rationem nominis de re si est, aut si non est. Hoc autem accidens est, quia nescimus nisi in quantum in apprehensione cadit per nomina, et non scimus per rei essentialia. Hæc igitur nominis declaratio est una.

Ratio autem una, hoc est, altera de re ipsa data, est duplex, secundum quod duplex est unum : est enim unum ordine et connexione multorum : unde sicut unum dicitur Ilias, hoc est, versus Homeri de historia Trojana, quae connexio est multorum, et ordine unum : et hæc unitas vocatur conjunctio multorum ad invicem : et huic similis est ratio subje-

cti, quæ datur ex genere et differentiis, ad unum ultimum complementum ordidinata per modum ordinis quo potentiae plures ordinantur ad actum unum : et hæc est diffinitio quæ extra stat, et non ingreditur demonstrationem, ut in ante habitis diximus, et est principium demonstrationis extrinsecum. Alia vero ratio est unius vere : et hoc est unum de uno ostendens,et non est,secundum accidens (hoc est,secundum accidentalia data, sed per substantialia dicentia et quid et propter quid) sicut est diffinitio passionis, quæ dicit esse unius de uno subjecto, in quo et per quod diffinitur.

Una quidem harum diffinitionum est terminus, et hæc est diffinitio subjecti conjungens substantialia subjecti usque ad terminum qui est ultima differentia. Unde dicitur terminus : quia est termini (hoc est, subjecti) usque ad ultimum actu terminati. Alia vero (quæ est passionis terminus) est etiam passionis ratio demonstrans passionem de subjecto, et est propter quid dicens causam propter quam passio est in subjecto . Propter quod prima quidem diffinitio significat quid est subjectum, sed non demonstrat sicut ingrediens per substantivam demonstrationem, sed est principium demonstrationis stans extra et statuens subjectum et confirmans illud contra illum qui forte diceret subjectum proprium non esse. Illa vero diffinitio passionis quæ posterius et post subjecti diffinitionem dicens quid et propter quid, manifestum est quoniam erit ut demonstratio ejus diffinitionis quod quid est, hoc est, illius diffinitionis quæ solum dicit quid est passio : quia illa concluditur sicut et ipsa passio. Manifestum quia illa quæ dicit quid et propter quid, erit ut demonstratio, positione differens a demonstratione . Hoc autem diversi diversimode exponunt. Dicunt enim quidam breviter se absolventes, quod positione differre est per concretum et abstractum differre : quia cum in demonstratione concluditur, ut in subjecto est, oportet eam accipere

<--- Page Split --->

in concreto sic, ignis extinctus in nube tonat. Cum autem sumitur ut diffinitio (eo quod diffinitio significat quidditatem) oportet quod significetur ut in abstracto sic, tonitru est ignis extinctio in nube, secundae. vel sonitus extincti ignis. Aliter dicunt alii et subtilius, quod talis diffinitio dicens quid et propter quid, continet omnia quæ sunt in demonstratione alio ordine positionis, quam in demonstratione sunt: dicendo enim sic, tonitru est in nube aquosa ignis extincti sonus continuus, ibi est subjectum demonstrationis nubes, et medium demonstrationis ignis extinctus, et major extremitas sonus continuus. Sed in hoc differt, quod extremitas quæ in diffinitione est ultima, in demonstratone est prima: et subjectum quod primum est in diffinitione, est tertium in demonstratione: et minor extremitas de qua major extremitas est concludenda, et medium est positione medium.

Terria. Ista ergo quæ dicunt, Alfarabius dicit (ut in ante habitis expositum est) quod differt positione: quia talis diffinitio in demonstratione partim ponitur in majori propositione, partim in minori, et partim in conclusione. Id enim quod dicit quid passionis tantum (quod est major extremitas) ponitur in majori: medium autem dicens propter quid, ponitur in minori cum subjecto: et subjectum et id quod dicit quid passionis, ponitur in conclusione: et ita quod continue positum est in diffinitione, inerruptam et discontinuam positionem habet in demonstratione, et sic positione differt a demonstratione in qua ponitur: ita quod praepositio a dicat causam differentis positionis: quia demonstratio hoc exigit in ordine praemissarum ut sic differentem accipiat (ad ea quæ in diffinitione continua sunt) positionem.

Differt enim dicere in demonstratione et demonstrare id quod tonat (hoc est, quod alicui tonus inest ut passio et prædicatum) et dicere diffiniendo quid est tonitru: differunt enim dicere id quod tonat in eo quod tonat, et dicere quid est tonitru. Dicet enim sic ille qui dicit

quod hoc tonat, et demonstrat quod hoc tonat, sic, quod propter hoc tonat hoc vel illud, quod extinguitur ignis in nubibus. Dicens autem diffinitive quid est tonitru, dicet quod tonitru est extinctio ignis in nubibus, hoc est, sonus extinctionis ignis in nube: quid enim passionis aliquando subticetur, eo quod manifestum est, sicut in ante habitis dictum est. Propter quod patet quod eadem ratio (hoc est, diffinitio dicens quid et propter quid) alio modo (hoc est, diverso modo) dicitur: et sic quidem demonstratio continua, hoc est, omnia habens quæ diffinitio continua habet. Sic autem (hoc est, alio modo sumpta secundum positionem) continua diffinitio et dicens quid et propter quid. Tres igitur jam sunt determinatæ diffinitiones, nominis scilicet et subjecti, et passionis, quæ dicit quid et propter quid.

Amplius adhuc præter dictos terminos est alius terminus qui est dicens quid passionis ex solis essentialibus passionum: sicut si dicatur, quod tonitru est continuus sonus in nubibus: et talis terminus est qui est ipsius demonstrationis conclusio, quia concluditur sicut passio. Illa vero quæ est in medio inter hanc et illam, quæ dicit quid et propter quid, est diffinitio ipsius quid est subjecti et est indemonstrabilis: quia neque concluditur, neque demonstrationem ingreditur. Una (hoc est, altera) quæ est passionis dicens quid et propter quid, sicut syllogismus demonstrativus casu differens a demonstratione in hoc quod una pars cadit in diversum cum alia. Tertium autem terminorum genus est, quod est ipsius demonstrationis conclusio. Diffinitio igitur nominis demonstrat quid significat id quod dicitur. Diffinitio passionis dicens quid et propter quid, principium est demonstrationis ingrediens in substantiam ejus. Diffinitio autem passionis dicens quid, est sicut id quod concluditur. Diffinitio autem subjecti dicens quid subjectum, neque ingreditur, neque concluditur: et ideo medium istorum dicitur sic-

<--- Page Split --->

ut dicitur medium per abnegationem extremorum.

Manifestum igitur ex dictis est, et qualiter ipsius quod quid est, est demonstratio, hoc est, diffinitionis, et qualiter non : et quorum sive quarum diffinitionum sive terminorum est demonstratio, et quorum terminorum non est demonstratio. Amplius autem ulterius manifestum est ex dictis, diffinitio quot modis dicitur, et qualiter quod quid est (sive diffinitio) demonstratur (hoc est, demonstratione concluditur) et quomodo non demonstratur : quia diffinitio subjecti et passionis quaes dicit quid et propter quid, non de-

monstratur : sed illa quae dicit quid tantum passionis demonstratur, et quorum terminorum est demonstratio, et quorum non est demonstratio. Adhuc autem ex dictis manifestum est etiam, quomodo se habet diffinitio ad demonstrationem, et quomodo contingat ejusdem esse diffinitionem et demonstrationem, quia incomplexi ejusdem sunt sicut passionis, et complexi quod est passionis dicens quid tantum diffinitio : et qualiter non contingat ejusdem esse diffinitionem et demonstrationem : et sic quae quaesita sunt in praecedentibus soluta sunt.

<--- Page Split --->