CAPUT 1.

De intentione tractatus de comparatione demonstrationis particularis ad universalem.

Determinatis in superioribus principis demonstrationis absolute, cum post demonstrationem in se et absolutam considerandae sint partes demonstrationis, et comparationes partium, et jam de partibus in quas dividitur demonstratio determinatum sit in prehabitis cum ipsa demonstratione, quae sunt universalis, particularis ; affirmativa, negativa, ostensiva, et ad impossibile, sequitur hic tractare de comparatione partium adinvicem. Tangenda autem prius comparatio particularis et universalis, affirmativa et negativa, quia hac differentiae sunt demonstrationis ex parte principiorum demonstrationis quae sunt propositiones, quam scilicet ostensiva et ad impossibile, quae sunt differentiae demonstrationis ex parte syllogismi demonstrativi. Adhuc autem cum universalis et particularis sint differentiae demonstrationis ex parte subjecti propositionis, affirmativa autem et negativa sint differentiae acceptae ex parte praedicati vel compositionis, manifestum est quod rationabiliter in primis ponitur comparatio demonstrationis particularis ad universalem.

sit categorica sive praedicativa, hoc est, affirmativa, illa vero alia sit privativa, hoc est, negativa, penes diversitatem qualitatis compositionis : dubitatur vel dubitari potest a quibusdam, qualis sit potior, si quælibet sibi ex opposito dividenti demonstratione comparetur. Potiorem autem dicimus sive dignitate, sive bonitate, sive certitudine, ut bonitas referatur ad virtutem comparatam ad actum meliorem : quia meliora sunt, quorum virtus, hoc est, ultimum potestatis est ad actum meliorem. Dignitas autem referatur ad bonitatem illius ejusdem actus, ut quæ melius attingit finem qui est actus vel operatio illa. Certitudo autem referatur ad nos vel rem quæ inferendo magis certificat : melior est enim virtus hominis (quæ est ratiocinari) quam virtus asini quæ est ad asini operationem substantialem : et dignior est domus quæ magis protegit ab imbribus, et certior est syllogismus demonstrativus quam dialecticus, eo quod magis certificat. Secundum hæc igitur tria specierum et partium demonstrationis faciemus comparationem.Similiter autem comparationem faciemus de ea demonstratione quæ demonstrare dicitur ostensive : quia illa vere demonstrat quæ ostendit, et demonstratione ducente ad impossibile. Primum quidem igitur intendamus et de universali et particulari, quæ illarum sit potior bonitate, dignitate, et certitudine.

Dicamus igitur quod cum sit demonstratio alia quidem particularis, alia vero universalis secundum subjecti demonstrationis divisiouem : et iterum hæc quidem

Videtur quidem igitur per rationes verisimiles aliquorum fortassis quibusdam sic per tales rationes intendentibus, particularis demonstratio esse dignior uni-

<--- Page Split --->

versali demonstratione. Est autem prænotandum quod particularem et universalem demonstrationem non vocamus illas quæ particulari signo vel universali determinantur ad hoc quod sint particulares vel universales demonstrationes : sed dicimus particularem quæ universaliter est de re in propria natura considerata : sicut cum dicimus, omnis isosceles. habet tres æquos duobus rectis. Universalem autem dicimus eam quæ considerat passionem relatam ad subjectum quæ est universale consideratum secundum ipsum : sicut cum dicimus, quod triangulus habet tres æquos duobus rectis. Hoc igitur modo comparantes universalem ad particularem, quidam verisimiles afferunt rationes tres, ex quibus probare conantur particularem demonstrationem potiorem esse quam sit universalis demonstratio.

Quarum prima hæc est, quod supponunt quod illa demonstratio potior est, secundum quam maxime scimus, eo quod primus effectus demonstrationis est facere scire : et hæc est virtus ultima demonstrationis : magis autem scimus unumquodque cum ipsum in propria natura cognoscimus secundum ipsum, hoc est, secundum quod est in seipso in propria natura ipsius, quam quando cognoscimus ipsum secundum aliquid quod non est propria natura ipsius, sed communis in qua ipsum non nisi in potentia est : sicut gratia exempli dicamus, quod Coriscum musicum sub accidente quo Coriscus est et natura magis cognoscimus et distinctius et determinatus , quam cum cognoscimus sub hoc communi quod homo musicus est. Similiter autem est in aliis quæ etiam in propria natura et non communi cognosci possunt. Hoc supposito assumunt : quia universalis demonstratio (hoc est, passionem demonstrans de universali secundum ipsum) demonstrat aliud quoddam, et non demonstrat quoniam contingit passio ipsa in propria natura : demonstrat enim quidem, quod hæc passio, habere tres æquos duo-

bus rectis, est trilaterarum figurarum æquilinearum, quia aliter non esset de omni demonstratio : et non demonstrat, quod hæc passio sit æquilinearum figurarum trilaterarum , secundum quod æquilineæ sunt, sed quod est æquilinearum secundum quod æquilineæ quiddam aliud sunt quod est commune , et est triangulus, in quo cum aliis trilateris figuris æquilineæ sicut in universali univocæ conveniunt. Sed particularis demonstrat passionem de subjecto particulari : quoniam ipsum subjectum in propria natura est acceptum. Si igitur (sicut illi sic intendentes dicunt) potior est quæ est demonstrans de re secundum ipsum (hoc est, propriam naturam rei secundum quod hujusmodi est), videtur quod particularis demonstratio magis sit demonstratio et potior utique (eo quod secundum partem, hoc est, secundum propriam naturam est) quam universalis. Hæc igitur est ratio prima.

Amplius autem secunda ratio. Si unitio ad idem. versale non est aliquid præter singula habens esse actuale in ipsis : demonstratio autem universalis demonstrat de universali non secundum quod est in singulis, sed secundum quod est in seipso, per hoc ipsum quod sic demonstratum de ipso facit opinionem quod sit aliud in seipso propter singularia secundum quod demonstrant de ipso, non prout ipsum in singularibus : et sic conficit talis demonstratio opinionem, quod sit quædam natura separata in numero eorum quæ sunt, quæ sit in esse actuali præter singularia : sicut gratia exempli dicamus, quod conficit trianguli naturam quamdam esse quæ sit separata præter quosdam particulares triangulos, et conficit opinionem, quod figurae sit quædam natura communis quæ sit præter aliquas particulares figuras : et sic conficit opinionem, quod sit quædam natura numeri quæ sit præter quosdam, hoc est, particulares numeros : et hoc quidem non est, quia talis natura non est : ergo videtur universalis esse de eo quod non est, particularis au-

<--- Page Split --->

tem de eo quod est et vere est in natura: potior autem est demonstratio quæ est de esse et de eo quod est, quam quæ est de non esse vel de eo quod non est : universale enim præter multa (in quibus est) non est : potior ergo videtur esse particularis demonstratio, quam universalis. Hæc igitur est ratio secunda.

Tertia ratio. Tertia autem ratio, quod potior est demonstratio, propter quam non errabitur de quo fiat demonstratio, hoc est, propter quam non dubitabitur de quo demonstretur, quam illa propter quam errabitur et dubitabitur de quo demonstretur. Est autem universalis demonstratio (secundum quod maxime universalis est) hujusmodi quæ facit errare et dubitare de quo demonstretur : cujus probatio est, quia demonstratores procedentes ad magis universale, quod est analogum sive secundum analogiam commune multis, sicut proportionale quod commutabiliter est in numero, tempore, linea, solido, et plano, demonstrant de ipso secundum quod est aliquid in se præter hæc : unde neque in linea est secundum quod linea, neque in numero secundum quod numerus, neque est solidum secundum quod solidum, neque planum secundum quod planum, sed secundum quod est aliquid præter hæc. Si igitur hæc demonstratio est magis universalis inter demonstrationes, et est de eo quod minus est quam particularis, et sic facit opinionem falsam, quod hoc scilicet quod minus est, magis sit quam id quod magis sit : indignior utique erit demonstratio universalis, quam particularis. Id enim quod vere in natura singulare est, et quod illi propinquius est, magis est quam quod ab illo est remotius : et ideo res in propria natura accepta (quæ singulari propinquior est) magis videtur esse, et illa quæ in maxime universali consideratur, videtur minus esse, quia a singulari est remotior. Hæc igitur sunt rationes, ex quibus probare quidam conantur particularem demonstrationem potiorem esse quam universalem.

Nos autem antequam ponamus rationes ad oppositum, solventes ad istas dicimus, quod si ita est sicut dicunt isti : aut primum quidem quod adducunt pro ratone prima, nihil magis ratio est in universali demonstratione probanda esse potiore quam in particulari : quia plus valet ad suæ intentionis oppositum , quam valeat ad suæ intentionis propositum : si enim hæc passio, habere tres æquos duobus rectis, inest quidem, sed non inest triangulo secundum quod est æqualinearum triangulus, sed inest ei secundum quod triangulus est propria natura secundum quam inest, passio est universalis et non particular.s. Cognoscens ergo hanc passionem inesse æquilineo in quantum æquilineus est, minus cognovit secundum propriam naturam secundum quam inest passio, quam cognoscens quoniam inest ei talis passio secundum quod triangulus est : quia in particulari demonstratione cognoscens non cognovit secundum ipsum, sed in universali cognoscens secundum ipsum cognovit. Cognoscens autem secundum ipsum, magis cognovit quam cognoscens non secundum ipsum : et omnino, hoc est, universaliter si non sit passio dicta demonstrata de triangulo secundum ipsum secundum quod est triangulus, et postea de inferioribus demonstratur, non utique erit demonstratio : quia deficit a principio demonstrationis quod est secundum ipsum. Si vero cognovit unumquodque secundum quod ipsum est (ut dicunt et confitentur illi) magis cognovit. Si igitur triangulus qui est in plus, hoc est, communior quam æquilineus, et est eadem ratio ipsius in omnibus particularibus sive specialibus triangulis, et non est commune hoc nomen, triangulus , secundum æquivocationem quo triangulus prædicatur de multis in propria natura consideratis, et inest omni triangulo passio quæ est tres duobus rectis æquales habere : tunc sequitur utique, quod triangulus secundum quod est æquilinearum, non habet duobus rectis tres æquales, sed potius e

<--- Page Split --->

converso aequilineus non secundum quod aequilineus, sed secundum quod trangulus est, habet huiusmodi angulo, tres scilicet aequos duobus rectis. Propter quod universaliter sciens hoc modo per demonstrationem universalem, magis et potiori demonstratione cognoscit secundum quod est res secundum se et ut ipsum, quam secundum demonstrationem particularem. Falsum igitur fuit quod dixerunt, quod in particulari cognoscens, verius semper cognosceret quam cognoscens in universali. Potior utique universalis quam particularis , et per suam quam cavillator inducit rationem.

Sed quod in hac solutione dictum est, videtur contrarium ei quod in secundo Priorum determinatur, quod scilicet cognitio in propria natura potior est quam scientia in universali, et utraque potior illa quae est in agere. Sed sciendum quod est cognitio rei in seipsa, et haec non est demonstrativa, et hac cognitione melius cognoscitur res in propria natura, quam in universali : et est cognitio rei secundum potestatem qua fluunt de ea suae passiones naturales et convertibiles, et sic potissime cognoscitur res quando secundum hoc cognoscitur quod in ipsa est principium illarum passionum. Et hanc distinctionem ignoraverunt isti, qui dicta ratione particularem demonstrationem demonstrationi universali prætulerunt. Et hoc modo dicit Aristoteles in primo de Junina, quod cognitio accidentum maxime prodest ad cognoscendum quod quid est. Haec igitur est solutio rationis primæ.

Amplius solutio secundæ rationis, quod universale sit quædam ratio una non arquivoca ejus quod est in pluribus secrundum unam et eamdem rationem : illa enim ratio erit alicujus naturae sive substantiae formalis, sicut dicit Aristoteles in Prædicamentis, quod in univocis ratio substantiae est eadem : quod esse non posset, nisi ipsa cujus ratio est, una esset. Est

autem una per unum et indivisum respectum ad multa : et multa sunt in ipsa unum per unum et indifferentem multorum respectum ad illam naturam sive substantiam : hanc enim unitatem non habetequivocum nique analogum. Si autem tale esse in singularibus dicatur habere, procul dubio universale nihil minus erit et esse habebit singularibus, hoc est, quam singularia : et sic non erit minus quibusdam, hoc est, particularibus secundum partem, hoc est, particulariter existentibus : sed etiam magis erunt et magis esse habebunt universalia quam singularia, quanto universalia incorruptibilia sunt, et esse universalium, ut universalium est incorruptibile, illis quae sunt singularia comparata, quorum esse est corruptibile.

Scias autem quod unitas universalis est unitas rationis ejus quae est in multis 1, et quod causa unitatis illius nec est intelligentia prima, nec aliqua secundarum intelligentiarum, ut quidam dicunt : sed ejus causa est (quae dicta est) indifferens respectus ad multa, et indifferens respectus multorum, scilicet suppositorum ad ipsum : et incorruptibilitatis ejus causa est, quia ut universale acceptum, secundum potentiam elongatum est a materia et accidentibus : secundum enim esse quod habet in illis, corruptibile et variabile est, et secundum hoc esse non est universale. De hoc autem plura in principio libri Universalium diximus : sed in prima philosophia haec habent cum studio determinari.

Sciendum etiam quod quaedam singularia corruptibilia dicit Aristoteles, et non omnia, propter solem et lunam et hujusmodi quae incorruptibilia sunt: eo quod sunt ex materia sua tota, et nullum illorum in se habet universale quod actu praedicetur de multis vel sit in multis. Et non dicit hoc propter intelligentias, ut quidam dicunt. De his autem in prima phi-

1 Unitas universalis est unitas rationis : de hoc tamen sunt opiniones diversae Scoti et s. Thoma, ut patet 7 Met. Quadam voluerunt pri-

<--- Page Split --->

losophia in libro decimo intendendum est : quia ex principiis illius scientiae haec non possunt determinari. Sed hic notandum est, quia nisi essent universalia incorruptibilia hoc modo quo dictum est, non esset una ratio hominum præteritorum, præsentium et futurorum : eo quod non esset una substantia et natura : nec propter hoc hominem esse singulariter subjectum, cum dicitur hominem esse, necesse est.

Amplius tertiæ rationis solutio, quod neque una, hoc est, nulla necessitas est, quod aliquis opinetur hoc universale aliquid esse actu distinctum in esse actuale apud naturam præter hæc singularia (in quibus est et quorum, ut dicit Boetius, similitudo substantialis est) propter hoc quod demonstrationes ipsum ostendunt esse unum, cui secundum se insit passio: non enim propter hoc est unum separatum ab aliis secundum esse, et nihil est magis propter hoc unum ab aliis secundum esse actuale separatum, sicut in aliis prædicamentis accidentium quæcumque non significant hoc aliquid sicut substantia, sed significant aut quale, aut quantum, aut ad aliquid, aut facere: de illis enim multa probantur quæ non conveniunt eis secundum esse quod habent in subjecto, et tamen non propter hoc intelliguntur habere esse seporatum a subjecto. Similiter ergo non propter hoc universale intelligitur secundum esse separatum a singulari, propter quod quædam sibi convenire demonstrantur quæ non conveniunt ei secundum esse quod habet in singularibus; et quod sic intelligatur habere esse actuale præter singularia, non est causa illius erroris demonstratio, sed male audiens demonstrationem, qui eam quid et de quo concludat et qualiter, non intelligit. Ex omnibus his igitur patet, quod particularis demonstratio non est potior propter dictas rationes.

CAPUT II.

De sex rationibus quibus probatur, quod universalis demonstratio potior est particulari.

Quod autem universalis demonstratio dignior sit particulari, propriis probatur rationibus. Quarum prima est : quia si demonstratio est syllogismus demonstrattivus, jam potissima demonstratio est syllogismus demonstrativus causæ, hoc est, per causam propter quid et quid dicentem : universale autem subjectum (quod ipsum est) magis est causa passionis quæ inesse probatur : et hujus causa non est particulare in propria natura acceptum, sicut in ante habitis probatum est : subjectum enim cui per se inest prædicatum, hoc idem prædicati causa est : tale autem subjectum primum et secundum se passionis est universale et non aliquid in propria natura acceptum : quare demonstratio universalis dignior quam particularis : subjectum enim universale magis est causa propter quod sive propter quam aliquid est, hoc est, propter quam et est et inest prædicatum quod est passio.

Secunda autem ratio ad idem est, quod in eo quod demonstrandum est, causam quærimus usque ad hoc, quod scilicet prima et immediata et convertibilis et per essentiam causa est et propter quid : tunc opinamur nos scire per demonstrationem, cum in demonstratione non sit aliquid aliud medium quam hoc quod est talis causa : et sic causa quod fiat res, sicut causa efficiens prima et per se : aut quod sit res in esse, sicut est causa formalis. Finis enim et terminus, hoc est, diffinitio, jam sic est per talem modum causæ. Simile enim est in finalibus causis ad causas demonstrationis : quia in finalibus terminis recurritur usque ad ultimum : et ab hoc incipit operatio efficientis ad finem illum inspicientis : et sic in demonstrationibus recurritur ad causam ultimam

<--- Page Split --->

quæ est proxima et immediata. Cujus exemplum est, ut cujus causa venit aliquis? et dicitur, ut accipiat argentum: hoc enim intendit veniens. Et si quæritur, cujus causa accipit argentum? et dicitur, ut reddat illi cui debetur: hoc enim intendit accipiens. Et si quæritur, cujus causa reddit? respondetur, ut non injuste agat debitori non reddens quod debuit: hoc enim intendit reddens. Et sic procedentes ad ultimum, cum venitur ad id quod non amplius est aliquid quod sit ulterius præcedentis causa, propter hoc sicut propter ultimum finem dicimus venire eum qui venit: quia ille (sicut diximus) principium fuit movens ad veniendum, et ab illo incipit operatio venientis: et ideo propter illum dicimus et esse quod est et fieri quod fit, sicut per ultimum et proximum in causis: et tunc dicimus nos cognoscere magis et maxime propter quid venit: hic enim movit ad veniendum. Si igitur similiter se habet in aliis causis quæ sunt propter aliquid causandum in esse vel fieri. In aliis autem causis a causa finali quæcumque causæ sic sunt ultimæ et immediatæ factæ, sicut illa quæ est cujus causa fit (quia illas statim sequitur effectus) sic (hoc est, per tales causas) scimus maxime et per tales ultimas etiam in aliis causis: ergo tunc maxime scimus cum non amplius sit aliqua causa quæ aliud est, hoc est, propter aliud est: illa enim est ultima et immediata et essentialis et convertibilis.

Hoc ergo sic determinato ad cognoscendum causam ultimam, illud aptemus ad propositum in exemplo superius inducto de particulari et universali demonstratione. In particulari enim concluditur, quod æquilineus est habens tres æquos duobus rectis: et assignatur causa, quod quatuor anguli qui sunt extra, hoc est, exteriores lineis omnibus trianguli a quolibet angulo protractis in continuum et directum qui resultant in quolibet angulo trianguli, computatis tribus exterioribus cum uno interiori: et per hanc causam probamus, quod æquilinearum tri-

angulus habet tres æquos duobus rectis. Adhuc autem deest causa ultima dicens, propter quid æquilineus habet tres duobus rectis æquales. Hujus autem causa est, quia æquilineus triangulus est; et hic adhuc ulterius habet angulos, quia est figura trilatera rectis lineis conclusa: et recta linea quocumque modo cadens supra rectam lineam, vel facit duos angulos rectos, vel æquos duobus rectis. Si autem hæc est ultima causa: tunc non quærendum amplius propter quid aliud sit, quia aliter non starent principia demonstrationis: et tunc habendo illam causam maxime scimus: sed tunc universale est cui secundum se convenit passio: ergo per universalem demonstrationem maxime scimus: et per quam scimus maxime, est potior: ergo universalis demonstratio potior est particulari.

Amplius tertia ratio ad idem est hæc : quia quantocumque magis aliquid sive aliqua demonstratio est secundum partes (hoc est, particularis) eo magis accedit ad infinitum, cujus (ut dicit Plato) non potest fieri disciplina: sic enim cadit in infinita: et quo aliquid fuerit magis universalis demonstratio, magis accedit in simplex primum et finem sive ultimum in quo stat resolutio. Est autem (hoc est, contingit) quod secundum partem accepta secundum quod sunt infinita, non sunt scibilia, quia talium non potest fieri disciplina: sed secundum quod sunt finita ad universale, scibilia sunt: itaque secundum quod sunt universalia magis sunt scibilia, quam quo sunt (hoc est, secundum quod sunt) secundum partem accepta: et quæ magis scibilia, magis sunt demonstrabilia: ergo demonstrabilia magis universalia quam secundum partem accepta: sed in magis demonstrabilibus est demonstratio magis et potior: cujus probatio est: quia ea quæ sunt ad aliquid, si unum est magis, reliquum est magis: Si unum relatunorum est magis, et reliquum est magis.

<--- Page Split --->

monstratio particularis : igitur et dignior est demonstratio universalis quam particcularis, quo magis demonstratio est.

Amplius quarta ratio. Si demonstratio illa secundum quam cognoscitur hoc quod demonstrantur et illud quod in illo continetur, præponenda illi alteri secundum quam cognoscitur hoc unum solum et nihil in illo, si vere talis præponenda est : tunc universalis præponenda est particulari : quia qui universale cognovit (habens ipsum ut universale est) cognovit et particulare in quo universale est et actu et intellectu : hic autem qui cognovit particulare ut particulare, non propter hoc universale scivit : quia accidit universali esse in particulari, et ideo ex particulari non potest sciri per demonstrationem propter quid : et sic per talem rationem præponenda est universalis demonstratio particulari.

Amplius autem et sic quinta ratione probatur idem : inter universalia enim magis est demonstrare et certius quando per medium demonstratur quod est principio proprio propinquius : et quaoio demonstratur per medium et causam principio propinquius, tanto melus demonstratur : proximum autem principio est immediatum, quia hoc est principium demonstrationis primum. Si igitur ea demonstratio quae est ex principio et causa, certior est ea demonstratione quae non ex principio et causa, sicut est illa quae dicitur demonstratio quia : tunc sequitur etiam, quod illa quae magis et propinquius est ex principio (hoc est, per medium propinquius principio primo) magis et certior demonstratio sit, quam illa quae minus est ex principio, sicut illa quae demonstrat per medium plus distans a principio : illa autem quae magis est universalis, est per causam propinquiorem principio demonstrans : et illa quae est particularis, demonstrat per causam a principio longiorem : igitur universalis magis dignior utique erit particulari.

Hujus autem exemplum est ut si oportet a praedicatum de. b subjecto demon-

strare : et sint media duo per quae potest fieri demonstratio, scilicet b et c, ita quod b sit medium propinquius principio, et c sit longinquius a principio : sic enim magis sursum juxta principium erit b quam c, propter quod si per b (quod est magis universale) fiat demonstratio, magis est demonstratio : et sic constat quod illa quae est per magis universale, magis est demonstratio : et sic universalis magis est demonstratio et potior, quam illa quae est particularis.

Si autem comparentur rationes quae dictae sunt, tunc patet quod quaedam dictorum logica sunt ut tertia et quarta rationes. Maxime tamen manifestum per quartam rationem, quod universalis demonstratio magis propria sit : quoniam propositonum (hoc est, de numero propositionum) hanc quidem magis universalem priorem et ut principium habentes quodammodo, et posteriorem, hoc est, particularem habemus potentia ad minus. cujus exemplum est . quia si aliquis cognovit, quod omnis triangulus habet tres æquales duobus rectis, scivit quodammodo ad minus in potentia, quod æquilineus triangulus habet tres æquos duobus rectus : quia potentia cognovit cum æquulineus triangulus sit potentia : quamvis forte non cognovit in propria natura vel actu, quod æquilineus sit triangulus: eo quod forte universale non reducit ad particulare, vel non c unparat præmissas ad conclusionem hanc universalem per universalem demonstrationem : quia in demonstrativis universale est de omni et semper : universalis igitur demonstratio potior est particulari. Cognoscens enim particulare nullo modo cognovit universale, neque potentia, neque actu.

Et sexta ratione hoc idem probatur, quod universalis quidem demonstratio est ejus quod intelligibile est sed particularis in sensus dirigens perficit suam ostensionem : nobilior autem intellectus sensu, et nobilius et certius intelligibile quam sensibile : ergo universalis potior est demonstratione particulari. Quod igi-

<--- Page Split --->

tur universalis demonstratio dignior sit particulari, tot nobis dicta sint, quae etiam sunt concedenda: potior enim est universalis demonstratio quam particularis.

CAPUT III.

De rationibus probantibus, quod affirmativa demonstratio potior est quam negativa, et sunt septem.

Ad determinandum autem secundam quaestionem, scilicet utrum affirmativa demonstratio potior sit quam negativa, nunc intendimus. Quod enim demonstrativa (hoc est, affirmativa) potior sit quam privativa hinc (hoc est, ex nunc dicendis) manifestum sit. Concedatur enim quod omnibus aliis conditionibus paribus existentibus, una demonstratio potior sit et dignior quam alia, quae est aut de minoribus quaestionibus, aut ex paucioribus suppositionibus, aut ex paucioribus propositionibus. Dico autem quaestiones et suppositiones, principia extrinseca demonstrationis, inter quae primum est quaestio, secundum suppositio, quo tanquam principio utimur ad probandum. Propositiones autem dico, quae ingrediuntur in substantiam syllogismi, sicut major et minor. In qua enim pauciora querunt, citius determinantur: et in qua pauciores suppositiones sunt necessariae, facilius declarantur: et in qua pauciores propositiones uniformiores secundum qualitatem, per illam citius habitudo mediividetur ad extrema. Si enim nota sunt pauciores similiter ut plures, et sint in aliis aequalia (non in hoc quod hujus demonstrationis sunt pauciora, illius autem plura) tunc velocius est cognocere per pauciora quam per plura. Dico autem nota similiter, ut si plura sunt priora sive nota simpliciter, et non quoad nos, et pauca sint nota simpliciter, et non quoad nos, vel e converso: et simi-

liter ad aequalitatem reducantur in omnibus aliis conditionibus, praeterquam in hoc quod una sit ex paucioribus, et alia ex pluribus quaestionibus et suppositionibus et propositionibus: tunc enim velocius est cognoscere ex paucioribus. Cognoscere autem velocius est appetibilius, quia facilius est pertransire pauca quam multa. Universalis autem ratio (hoc est, in omnibus tenens et concludens) est, quod propositio melior sit quae est ex minoribus, hoc est, paucioribus.

Hujus autem exemplum est: quia si debeat demonstrari, quod A sit in E, hoc est, quod omne c sit A, et sit propositio mediata tribus mediis quae sint B C D, altera sit demonstratio demonstrans quod A sit in D, hoc est, quod omne D sit A, quae etiam sit mediata per duo media quae sint B C, et quod similiter in prioritate et notoritate se habeant media ad probandum, quod A sit in D quae duo sunt, et media ad probandum quod A sit in E in omnibus conditionibus, praeterquam in hoc quod illa sunt duo, ista autem tria: sed quod A sit in D, prius est cognoscibilius, eo quod per pauciora, quam quod A est in E, quod cognoscitur per plura. Cujus probatio est: quia per hoc quod A in D est, demonstratur quod A inest E, quia D medium est ad demonstrandum A de E, et sic per B C oportet demonstrari A de D, et postea hoc demonstrato per D, oportet demonstrari A de E, et sic A de E demonstratur per A D. Credibilius autem est illud per quod aliquid demonstratur, quam id quod demonstratur. Itaque demonstratio melior est, quae est per minima, hoc est, per pauciora media, quam illa quae est per plura, aliis omnibus paribus existentibus. Haec autem ratio secundum quod eam adducit Aristoteles, in pluribus et paucioribus mediis ad demonstrationem mediate propositionis ordinatis ut pauciora media pars sunt mediorum plurium, sicut duo sunt pars trium, etBCDse habent ad B C, sicut sexquialterum ad subsexquialterum secundum proportionem.

<--- Page Split --->

Ne autem aliquis ea quae dicta sunt calumniari possit, dicimus quod utraque demonstratones (tam affirmativa scilicet quam negativa) fiunt per tres terminos et duas propositiones : quia (sicut in libro Priorum ostensum est) omnis syllogismus fit ex tribus terminis et duabus propositionibus. Sed haec quidem demonstratio quae affirmat in premissis, non accipit nisi esse aliquid affirmative : demonstratio enim affirmativa est, quae concludit affirmativam conclusionem : et hoc non sequitur nisi ex ambabus praemissis affirmativis. Illa vero quae est demonstratio negativa, accipit et esse affirmative et non esse negative, quia ex ambabus negativis nihil sequitur : et ideo in negativa demonstratione una premissarum est affirmativa, et altera negativa : et sic per plura non numero, sed qualitate fit negativa, quam affirmativa : et media quibus probatur affirmativa, quae est altera premissarum in negativa demonstratione, sunt tot numero quot sunt quibus probatur affirmativa in demonstratione affirmativa : et insuper debet habere alia media quibus probatur altera premissarum ejusdem negativa demonstrationis, quae est negativa : et sic plura sunt media quibus probantur principia affirmativae demonstrationis : media enim affirmative accipiuntur a consequentibus vel antecedentibus : negativae autem media, si mediata est propositio negativa, a repugnantibus accipiuntur et hoc modo oportet adaptare rationem Aristotelis, et nisi sic coaptetur, conclusio non respondebit premissis. Haec igitur est ratio prima.

Amplius autem secunda ratio ad idem est, quod illa demonstratio potior est, quae est ex principiis quae non variata ad aliam qualitatem, perfecte constituunt demonstrationem, quam illa quae est ex principiis demonstrationum in eadem qualitate non consttuentibus demonstrationem,quinimo ad hoc quod constituant, oportet ipsa variare secundum qualitatem. Est autem in Prioribus Analy-

ticis ostensum, quoniam impossibile est syllogismum fieri per utramque premissarum negativam, quia ex ambabus negativis nihil sequitur syllogistice : sed in syllogismo privativo oportet propositionum unam esse hujusmodi, hoc est, negativam, alteram vero affirmative dicere quoniam est : ex affirmativis igitur constituitur demonstratio ambabus in una qualitate manentibus : ex negativis autem ambabus non constituitur. Ergo potior est propositio affirmativa ad constituendam demonstrationem, quam negativa : potior autem est demonstratio quae est ex potioribus principiis : ergo potior affirmativa demonstratio quam negativa.

Amplius tertia ratio ad idem est per rationem augmentationis syllogismorum ad probandas propositiones mediatas, in qua augmentatione ad probationem majoris et ad probationem minoris in syllogismo negativo oportet uti pluribus affirmativis quam negativis. Si autem in affirmativo syllogismo propositiones sint mediate, et oportet augere syllogismos ad probationem majoris et ad probationem minoris per inductionem medii inter praedicatum et subjectum majoris et minoris propositionis, non utitur sic augens aliqua negativa.

Hoc obscure dicit Aristoteles et declarat in generalibus terminis : et est sua littera sic ordinanda. Amplius juxta hoc quod dictum est, quod per affirmativam probatur negativa, et non e converso, oportet in hoc accipere (quia ad idem facit) quod praedicativas quidem propositiones (augmentata in prosyllogismos demonstratione negativa) ad probationem majoris quae negativa est, et ad probationem minoris quae affirmativa est, necesse est fieri plures : quia oportet esse unam ad probationem majoris, et duas ad probationem minoris : et sic fiunt plures una. Sed in tali demonstrationis augmento ad probandum majorem et minorem privativi syllogismi, negativae non possunt esse plures una in omni syllogis-

<--- Page Split --->

mo negativo. Cujus exemplum in terminis generalibus est, quod a major extremitas ponitur in propositione primae figure sic, in nullo illorum in quibus est b, hoc est, quod nullum b sit a in majori propositione, b autem medium sit in omni c in minori propositione, ita quod haec sit vera, omne c est b, sicut disponuntur propositiones in secundo modo primae ligure : concluditur ergo, quod nullum c est a. Si igitur dicatur quod utraque praemissarum mediata sit, ita quod necesse est augere utramque propositionem ut possit concludi per medium in prosyllogismo : tunc secundum artem datam de reductione mediatarum ad immediatas propositiones, medium immittendum est inter subjectum et praedicatum illius prò- positionis quæ concludenda est et probanda : et si utraque sit mediata, medium immittendum est dicto modo in utramque. Sit ergo medium b quod immittendum est in majorem propositionem quæ est a, b quod sit medium per quod concluditur a non inesse b, sed medium quod est immittendum in minorem propositionem quæ est b c, sit e per quod affirmative concludatur b de c, quia minor in prima figura erit affirmativa. In isto autem demonstrationis augmento, e quidem quod est medium inter minorem propositionem, necesse est ad utramque extremitatem in majori et minori prædicativum esse ad concludendam minorem, quæ est affirmativa, sic, omne e b, omne c e, ergo omne c b, quæ fuit minor in negativo syllogismo : sed b quod est medium immittendum in negativa in syllogismo concludentem majorem, necesse est prædicativum ad b minorem extremitatem in minori propositione prosyllogismi : ad a autem majorem extremitatem in majori propositione prosyllogismi, concludentem majorem principalis syllogismi ponitur : et necesse est, poni negative, sic, nullum d a, omne b d, ergo nullum b a, quæ est major principalis syllogismi. In prosyllogismo enim oportet in minori propositione d de omni b prædi-

cari : sed in majori propositione oportet a in nullo esse b. In augmento ergo privativi syllogismi una tantum et unica sit privativa propositio quæ est a b, qua utimur in probatione negativæ majoris : duæ autem fiunt affirmativæ, una quidem b et altera c d. Ad probationem ergo negativæ demonstrationis pluribus utimur affirmativis, et unica negativa tantum. Sic ergo patet quod prædicatoria propositione uti oportet ad demonstrationem sive ostensionem negativæ. Si igitur notius per quod demonstratur aliquid, quam id quod demonstratur : demonstratur autem privativa quidem per prædicativam, prædicatoria autem per illam quæ privativa est, non demonstratur : prædicatoria erit prior et notior et universalior, quam negativa : melior autem demonstratio est, quæ melioribus et notioribus principiis utitur : affirmativa ergo demonstratio melior et potior est quam negativa.

Amplius quarta ratio est. Si principium syllogismi ingrediens in ipsam syllogismi substantiam est propositio universalis immediata : est autem in demonstrativa (hoc est, affirmativa) demonstratione tale principium, universalis propositio affirmativa immediata : in privativa autem demonstratione universalis negativa immediata. Universalis autem affirmativa est potior et notior, quam negativa : cujus probatio jam habita est, quia per affirmativam negativa nota fit et probatur : tunc sequitur quod prior est affirmatio quam negatio : potior autem est demonstratio quæ potioribus utitur principiis : ergo demonstratio affirmativa potior quam negativa.

Adhuc autem unum medium ad probandum hoc idem quod affirmativa dicit esse, negativa autem non esse : et ideo sicut esse potius et prius est quam non esse, sic affirmativa potior est quam negativa, et potior demonstratio quæ utitur affirmativa quam quæ utitur negativa : dignioribus enim principiis utitur, et ideo dignior esse probatur.

<--- Page Split --->

Affirmatio est causa negationis, et non e converso.

Adhuc sexto probatur idem : principa- lior enim est in hoc quod sine demon- strativa, hoc est, affirmativa non potest esse privativa : quia affirmatio est causa negationis : homo enim non est asinus : et causa hujus est, quia homo est hono : sed negativa non est causa affirmationis, et affirmativa potest esse sine negativa : potior autem est causa et quae potest esse sine alia, quam illa quae sine alia non potest esse : potior igitur affirmativa quam negativa.

Sunt autem quidam dicentes hic esse tantum quatuor rationes : quia tertiam conjungunt cum secunda, eo quod fere supra idem fundatur : et quintam conjun- gunt cum quarta, propter eamdem cau- sam : et hoc quod diximus, magis cum intentione Aristotelis concordat. Quod quidem igitur categorica, hoc est, affir- mativa demonstratio dignior sit quam negativa, manifestum est ex rationibus inductis.

CAPUT IV.

De rationibus quibus probatur quod os- tensiva demonstratio potior est ea quae ducit ad impossibile.

Et demonstratione ad impossibile du- centem potior est ostensiva demonstra- tio. Sed ad hoc probandum oportet prius scire d.ferentiam ipsarum ad invicem, ostensivae scilicet et ducentis ad impossi- bile, et maxime negativae ostensivae, et ejus quae ducit ad impossibile : quia si- milior videtur negativa ostensiva ei quae ducit ad impossibile, quam ostensiva affirmativa ¹. Disponatur ergo primo os- tensiva negativa sic : sit enim major pro- positio in ostensiva negativa, quod a in nullo est b, hoc est, quod nullum b est a, in minori autem sic, quod in omni c est b, hoc est, quod omne c est b, sequitur in secun- do primae, quod necesse est quod in nul- lo c sit a, sive quod nullum c sit a : sic

igitur disponitur ostensiva negativa de- monstratio. Sic quidem igitur acceptis premissis secundum dictam conjugatio- nem erit demonstrativa, hoc est, ostensi- va privativa : et erit demonstratio osten- siva concludens, quod a in c nullo sit, sive quod nullum c sit a.

Quae vero ducit ad impossibile, sic se habet, ut statim dicemus, si opus est de- monstrare ex hypothesi negantis hanc propositionem prioris syllogismi, quod a in b nullo sit, et debeat demonstrari per impossibile eadem propositio, quod a sci- licet non sit in b omni, accipiendum hujus propositionis, nullum b est a, contraria oppositum, scilicet accipiendum a in b omni esse, et accipienda est ex hypothe- si minor prioris syllogismi quae fut, quod b est m omni c, et ex illis syllogizanda est contraria conclusionis : propter quod ac- cidit per syllogismum a in c omni esse, hoc est, quod omne c est a, et hoc sit no- tum et certum, quod hoc impossibile sit esse, quod scilicet a in c omni sit : quare ex illo concluditur, quod major vera sit, quae dicebatur esse falsa, sic, omne b a, omne c b, ergo omne c a, quae est contraria conclusionis, quae dixit nullum c esse a, et haec falsa est : ergo ejus contra- ria est vera et necessaria in materia ne- cessaria : et sic probata est per impossi- bile, quia haec est necessaria, nullum b a. Termini quidem igitur in utraque de- monstratione similiter ordinantur : quia opposita sunt circa idem et eodem mo- do acceptum : sed tamen termini accipiun- tur in premissis et conclusione secundum oppositas qualitates in una demonstra- tione et in altera : differentia autem po- tioritatis aut praeminentiae unius ad alte- ram accipienda est in principis sive pro- positionibus quae ponuntur in eis.

Differt enim multum quo una negati- va notior sit alia : et differt qualis nega- tiva notior sit : utrum igitur notior sit, quia a in b nullo est (ut dicit major de- monstrationis ostensivae) aut conclusio

¹ Et hoc supra : qua demonstratio ducens

<--- Page Split --->

sit notior quæ dicit, quia a est in nullo c, et quæcumque illarum notior est, ab illa incipiet demonstratio. Cum igitur conclusio (quod a scilicet in c non est) notior est, quoniam non est (hoc est, in falsitate) tunc ab ea incipiet demonstratio quæ est ad impossibile : quia si conclusio notior in falsitate, tunc contraria ejus vel opposita notior erit in veritate : et ideo demonstrando incipiendum ab ipsa. Si autem major quæ est a b propositio, sive nullum a b notior est, tunc prius syllogizandum est incipiendo ab illa : quamvis enim sit contra rationem conclusionis, quod prior et notior sit quam præmissa simpliciter : tamen potest esse notior quoad nos : et sic incipiemus ab ipsa. Sunt autem in utrisque syllogismis præmissæ acceptæ ut notæ : sed quærendum est quæ sint notiores. Cum autem negativa simpliciter in syllogismo sic vel ponitur, tunc fit demonstratio ostensiva. Patet etiam quod hæc negativa quæ est major in syllogismo ostensivo (quæ dicit quod a in b non sit) prior est natura, quam conclusio quæ dicit quod a in nullo sit c, quia illa est præmissa, et ista est conclusio. Ea enim ex quibus sicut præmissis vel principiis est conclusio, priora sunt conclusione. Ea autem quæ est, quod a non sit in c, est conclusio : quod autem a in b non sit, est præmissa una ex his ex quibus est conclusio. Patet igitur quod præmissa negativæ demonstrationis et ostensivæ prior est quam conclusio sua.

Si autem dicat cavillator, quod tam in una demonstratione quam in alia, præmissæ sunt notiores conclusione : et ideo licet hæc propositio quæ dic it, nullum cest a, sit conclusio in demonstratione ostensiva, et sic sit posterior : tamen ipsa vel opposita ejus est præmissa in demonstratione ducente ad impossibile, et sic est notior. Dicemus contra hoc,, quod hoc non est simpliciter conclusio aut principium, ex quo contingit aliquid postea removeri et ostendere non sequi alterum ex falsitate illius : imo est hæc conclusio

secundum quid, scilicet ad hypothesim respondentis vel cavillatoris et non simpliciter. Et propter hoc principium quodammodo est illud : illa enim quæ sunt in demonstrativa, ostensiva sunt principia, ex quibus simpliciter est conclusio : sed hoc aliud quod est conclusio, est principium non simpliciter, sed principium ex quo est syllogismus, qui fit contra hypothesim respondentis. Illa autem quæ sunt in syllogismo ostensivo, sunt simpliciter principia, ex quibus est principiata conclusio. Et quod utique sic se habet : aut se habet ut totum ad partem, aut sicut pars ad totum. In prima enim figura utroque modo se habet : quia major est totum ad minorem, et minor ut pars ad totum. In secunda autem medium est totum et extrema partes. In tertia autem medium pars et extrema totum. Hæ autem duæ propositiones, nullum b est a, quæ est præmissa, et nullum c a conclusio, sic se habent ad invicem quod illa quæ est, nullum b est a, est ut totum ad illam, nullum c est a, in quantum sequitur ex illa. In demonstratione autem ad impossibile (in qua præmissa est, omne b est a, et concluditur, nullum b esse a) non sic habent : quia nec oppositæ sic se habent : quia hæc, nullum c est a, non fit totum ad illam, nullum b est a, sed potius e converso.

Omnibus his præsuppositis quæ habita sunt, arguatur sic. Si igitur ea demonstratio dignior est, quæ est ex credibilioribus simpliciter et notioribus : et sunt utræque demonstrationes credibiles ex non esse, hoc est, ex negativis, ut dictum est: una enim incipit a negativa majori, alia autem a negativa conclusione : sed hæc quidem ostensiva procedit, scilicet ex priori simpliciter, posteriori tamen secundum quid, sequitur quod prior utique et potior erit demonstratio ostensiva privativa, quam ea quæ ducit ad impossibile. Prædicativa autem dignior quam privativa (sicut in antehabito capitulo ostensum est) : ergo etiam dignior ea quæ ducit ad impossibile, quia quod potius et

<--- Page Split --->

dignius potiore et digniore, est etiam potius et dignius minus digno et minus potiore.

Notandum est autem hic quod in libro Priorum ducit Aristoteles semper rationem ostensivam et rationem ad impossibile ducentem ad eamdem conclusionem : hic autem (si una procedit ex prioribus simpliciter, et altera ex prioribus quoad nos) hoc non fit, sed ad diversas ducuntur. Et hoc fit ut diversa significantur. Quod enim ducuntur ad eamdem conclusionem, ideo fit ut significetur, quod quidquid potest syllogizari ostensive, potest etiam syllogizari per deductionem ad impossibile. In hoc autem quod ad diversas referuntur conclusiones, significatur quod non semper potest syllogizari ostensive quod potest demonstrari per impossibile : propositio enim immediata quae est dignitas, non potest ostendi ostensive, ostenditur tamen per impossibile.

Notandum etiam quod comparando has demonstrations ad invicem, innuitur quod ostensiva est ex prioribus secundum naturam. Ea autem quae est per impossibile, est secundum naturam ex posterioribus, et sic differunt : et tunc cum appropriantur ad suas conclusiones, non possunt proprie conferri ad eamdem conclusionem in eisdem terminis : quia demonstratio ostensiva quantum ad conclusionem intentam est ex prioribus. Si autem ostendatur aliqua conclusio ostensive, et postea ex opposito illius conclusionis inferatur oppositum alicujus praemissae, quod scilicet oppositum est manifeste impossibile : et ex impossibilitate illius iterum concludatur prior conclusio esse vera, tunc quoad conclusionem syllogizatam est ex posterioribus simpliciter, et quoad conclusionem intentam ex prioribus simpliciter, et hoc est contra naturam demonstrationis per impossibile si proprie accipiatur. Propter quod dici posset sine praejudicio, quod ista rationes hic positae composita sunt ex syllogismo

ostens ivo et conversivo. Ratio enim conversiva est, quae ex opposito conclusionis infert oppositum praemisae : quae autem procedit ex prioribus simpliciter, est ostensiva.

Adhuc si quis objiciat quod demonstratio per impossibile dignissimo utitur principio, et utitur illo, quod est, de quolibet affirmatio vel negatio est vera, et de nullo simul : et ideo deberet esse dignior omni demonstratione et prior. Dicimus quod dignitas demonstrationis sumitur a principiis intrantibus in demonstrationem, et non extrinsecis : sed dictum principium non intrat in demonstrationem per impossibile, sed extra manens, confirmat decursum necessitatis syllogisticae in syllogismo ad impossibile.

CAPUT V.

De comparatione demonstrationis ad demonstrationem secundum proprium effectum ejus qui est scientia.

Comparatur autem etiam demonstratio ad demonstrationem secundum proprium demonstrationis effectum qui est scientia. Et prima quidem est comparatio secundum quam scientia excellit scientiam secundum certitudinem, quia illa ex ipsis causatur demonstrationis principiis. Dicamus ergo quod certior est una scientia quam alia : primo quidem in hoc, quod una eademque est ipsius quia et propter quid simul : sed tunc non est scientia ipsius quia extra eam scientiam quae est propter quid.

Hoc autem quando fieri possit, sic intelligendum : dicitur enim scientia quia aliquando per causam remotam vel per effectum remotum : sed scientia propter quid, est per causam proximam essentialem : et hoc modo scientia quia in eadem re est, in qua est scientia propter quid : haec igitur certissima quae est ex utroque simul1.

etiam aliam quam dicit esse meliorem. P. J.

<--- Page Split --->

Et secundo certior est, quae est de eo quod subjectum non est, hoc est, subtus in actu, sicut res particularis quae est de eo quod concretum est : dicitur enim subjectum illud quod est subjectum ad aliam scientiam, sicut quando superior scientia est de aliquo ente communi, et alia scientia est de eo quod subalternatur illi : tunc illa scientia quae est de eo quod non sic subjicitur, sed est de non subalternato sed subalternante, quantum ad subjectum certior est quam illa quae est de subalternato : haec enim quae est de subalternante, dicitur esse de non subjecto, hoc est, de non subalternato : sicut arithmetica et harmonica se habent ad invicem, quia arithmetica est de numero simpliciter, harmonica autem de numero concreto ad materiam quae est sonus vel tonus. Tunc enim illa quae non est de subjecto hoc modo dicto, dicit quia : et illa quae est de non subjecto, dicit propter quid . Propter quod cum aliqua scientia est de utroque, scilicet et propter quid et quia certior est : quia cum scientia dicens propter quid et quia, non differat a scientia quia in eo quod est quia, quoniam in hoc conveniunt, sed differt ab ea in eo quod est propter quid, oportet quod in eo quod est propter quid, praeponatur illi.

Tertio autem erit scientia super scientiam in eo quod ex minoribus sive paucioribus dicitur certior scientia ea quae est ex appositione, sicut se habent ad invicem unitas et punctum : unitas enim est substantia sine positione, punctum autem est substantia posita. Cum autem dicimus quod unitas est substantia sine positione, substantiam intelligimus non illam quae est praedicamentum, sed substantiam dicimus quid in discreta quantitate, quod secundum sui rationem non concernit positionem. Et ideo numerus est et in habentibus positionem et in non habentibus secundum rationem unam : quia numerus est ex principio quod secundum sui diffinitionem non habet positionem in quantitate : punctum au-

tem e contrario est substantia posita, hoc est, habens positionem : est enim quid extensibile : punctum enim extenditur in lineam et linea in superficiem, et superficies extenditur in corpus. Et ideo punctum licet sit indivisibile , tamen non convenit his quae non habent positionem: et ideo punctum ex appositione se habet ad unitatem : quia unitas est quid indivisibile in quantitate non habens positionem, punctum autem est quid in quantitate positionem habens. Et quid quod ponitur in diffinitione utriusque , non omnino est ejusdem rationis in genere proximo : quia cum forma advenit ad materiam terminando et dividendo et distinguendo eam, terminatio ipsius facit unitatem ipsius. Potest ergo advenire ad materiam non secundum quod est extensibilis in continui formam : et sic per modum suae terminationis facit unitatem, cujus iteratione constituitur numerus. Et potest advenire ad materiam secundum quod potentia extensibilis est in tres diametros longitudinis, latitudinis et profunditatis, et sic perficit puncti indivisibilitatem. Motus enim imaginativus puncti facit lineam, et motus lineae in partem qua indivisibilis est, hoc est, in latum facit superficiem, et motus superficiei in situm quo indivisibilis est, facit corpus vel solidum : et sic omnis quantitas fluit ab indivisibili : et hoc modo addit punctum super unitatem, non quod unitas sit in ratione puncti, sed quia punctum dicit indivisibile positum, unitas autem non in eodem genere proximo, sed remoto dicit indivisibile non positum.

Sic enim simpliciter dicitur una scientia certior alia, aut ex demonstratione quae certior est, aut ex subjecto quod mirabilius in eo quod simplicius, et ex eo quidem quod mirabilius, est dupliciter, scilicet quia est vel subalternans et non subalternata, vel quia non ex appositione se habens ad alteram quae ex appositione se habet ad istam : et sic ex subjecto dupliciter est certior, et uno

<--- Page Split --->

modo ex demonstratione . Et hoc est quod in primo de Anima dicit Aristoteles 1, quod magis una scientia quam altera honorabilior est : aut quia melior, aut mirabilior est, aut propter certitudinem demonstrationis. Tamen aliter ibi loquitur, et aliter hic. Ibi enim magis considerat honorabilitatem scientiae ad scientiam, hic autem magis mirabilitatem. Mirabilius enim est quod altius est, sicut subalternans, et non ea quae ex appositione se habet : quamvis forte honorabilius sit subalternatum et quod ex appositione se habet, quam subalternans et quod non se habet ex appositione, ut astronomia (quae considerat quantitatem motam secundum distantias et præventiones et conjunctiones moti ad motum) ad geometricam se habet quae est de quantitate immobili : et tamen astronomia nobilior est quam geometrica : sed geometrica mirabilior quam astronomia, in quantum magis primas causas dicit figurarum in præventionibus et conjunctionibus stellarum.

CAPUT VI.

De comparatione scientiae ad scientiam secundum unitatem vel identitatem.

Comparatur etiam scientia ad scientiam secundum unitatem et identitatem, secundum quod dicitur scientia una cum alia vel altera ad alteram. Dicitur enim scientia una quae est unius generis, hoc est, subjecti. Genus enim est primum subjectum in quolibet ad quod referuntur differentiae et species, sicut ad subjectum primum. Sic ergo ab unitate subjecti dicitur una scientia quae est unius generis. Quaecumque ex primis immediatis scilicet principiis componitur, quae principia ad illud unum subjectum referuntur. Et partes etiam subcetivas et integrales sive essentiales habet, ad quae illa principia referuntur. Aut etiam refe-

runtur ad passiones horum quaecumque sunt per se passiones subjecti, aut partium ejus subjectivarum, vel essentialium, sive integralium. Ad unitatem ergo scientiae exigitur unitas subjecti in genere, et quod principia ipsius sint ad unitatem et proprietatem subjecti unificata : et tertio exigitur quod habeat partes unificatas subjecto. ita quod sint subjectae ei, vel integrantes, vel essentiales ipsi : et quarto, quod passiones quae probantur de ipso subjecto vel partibus ejus, sint per se subjecto et partibus ejus inharentes. Ista quatuor requiruntur ad unitatem scientiae.

Altera autem sive diversa est scientia ab altera dupliciter. Uno quidem modo quaecumque habet principia quae nec penitus sunt ex eisdem, nec etiam penitus sunt ex eisdem, nec etiam penitus ex alteris, sicut subalternans et subalternata sunt alterae, et sicut sunt alterae aliae scientiae, quarum una ex appositione se habet ad alteram. Et illae scientiae non penitus sunt diversae. Illae autem sunt simpliciter alterae ad invicem, quarum subjecta et principia penitus ex alteris sunt, ad unum aliquid non respicientibus.

Signum, quod prime sint dictae alterae scientiae ab invicem est, quod cum principia ex quibus est scientia demonstrativa veniunt vel reducuntur ad principia immediata et indemostrabilia, tunc oportet ipsa esse in eodem genere cum eo de quo est demonstratio : et tunc plane videtur quod nec penitus sunt altera ex alteris, nec penitus eadem : in subalternante enim et subalternata nec penitus ex alteris sunt, nec penitus ex eisdem. Signum hujus quod secundo dictum est, scilicet quod scientiae penitus sunt diversae, est, quod cum resolvuntur principia ad immediata, tunc oportet ipsa esse in eodem genere cum eo de quo demonstrant : et tunc in simpliciter diversis inveniuntur penitus diversa, quia imme-

<--- Page Split --->

diatasuntproxima , etproximumuni , nonestproximumalteri .

Quamvis sic demonstratio in scientia dicatur una et plures, et scientia sit effecctus demonstrationis : tamen nemo propter hoc opinetur, quod unius scientiae vel scibilis non possint esse plures demonstrationes et plura media etiam contraria, et in diverso ordine esse accepta, et non solum per plura media in uno ordine accepta. Hoc autem fit demonstratori accipienti non continuum unius ordinis medium , sed forte oppositum . Cujus exemplum est, ut sint unius ordinis media A B C, et media alterius ordinis sint D F G, sed haec media sint ex altero ordine quam illa. Et exemplum in specialibus terminis est, ut sit A transmutari, in quo D sit moveri : sed B sit l etari : haec enim sunt ejusdem ordinis. Et iterum adhuc ponamus, quod i sit quiescere, et syllogizemus dicentes : omne movens se transmutatur : omne l etans est movens se : ergo omne l etans transmutatur. Verum est enim et D de B et A de D pr sedicari in hoc syllogismo : l etans enim movetur , quæ fuit minor propositio : et quod movetur, transmutatur, quod fuit major propositio. Fiat etiam alius idem concludens syllogismus sic : omne quiescens transmutatur ; l etans est quiescens: ergo l etans transmutatur. Iterum enim verum est A de I pr edicari, quia quiescens transmutatur , et haec est major secundi syllogismi : et verum est I de B pr edicari, quia l etans quiescit, quod fuit minor secundi syllogismi. Et ita transmutari probatur de eodem, et per moveri, et per quiescere, quæ non sunt ejusdem ordinis media. Propter quod per altera et non ex eodem ordine sumpta media syllogismus est ejusdem passionis de eodem subjecto. Propter hoc autem de altero et altero ordine sunt media, quia neutrum de neutro contingit dici vel pr edicari mediorum cum sint B opposita. Nec idem servatur ordo causarum : quia cum transmutatum esse de subjecto demonstratur per movens , fit secundum

genus causæ formalis : cum autem per quiescens probatur, fit secundum ordinem causæ finalis. In talibus vero in quibus sic idem de eodem probatur per opposita, necesse est eidem utraque illa opposita inesse. Et ideo talis demonstratio maxime in physicis fit, quæ ex oppositis componuntur. In mathematicis hoc fieri non potest.

Attendendum enim quod exemplum est possibile quod positum, quia appetens et desiderans movetur spiritus et sanguinis protensione, qui movetur in id quod desiderat : et sic transmutatur se movens per appetitum. Habens autem quod desiderat, ab hoc motu quiescit et delectatur. Delectatio autem est diffusio spiritus et animæ super fruitionem habiti : et iste iterum est quidam motus, quo movetur quiescens a motu appetitivo. Et sic necesse eidem subjecto utraque inesse : quod quidem contingit per tertiam figuram si media colligantur in unum, sic, omnis l etans est movens : omnis l etans est quiescens : ergo quoddam quiescens est movens. Sic enim duo contingit eidem inesse, quorum tamen neutrum alterum est. Et haec est dispositio tertiæ figure : et sic videtur figura tertia deficere in conclusione quando praemisse sunt vere : quia duobus inhærentibus eidem subjecto, cum unum non sit alterum, alterum de altero per medium (in quo sunt ambo) concludi non potest, nisi valde per accidens, ut patuit in syllogismo, quem posuimus in tertia figura : quod quidem contingit in concretis. In abstractis enim si duo insint tertio, alterum alteri inerit per tertiam figuram : sed hoc non est necesse in concretis nisi valde per accidens, ut dictum est. Bene enim potest contingere duo concreta (quorum essentiae sunt oppositæ) natura inesse eidem subjecto, et ita de illo pr ædicantur secundum se : et tamen accidens accidenti non subjicitur, et pr æcipue cum essentiæ eorum sunt oppositæ : et sic non potest esse unum ex altero nisi per accidens : et sic contingit in tertia figura

<--- Page Split --->

præmissas veras esse per se, et tamen conclusio veritatem per se non habebit nisi valde per accidens.

Intendere autem cum studio oportet etiam per alias figuras, quam per primam quot modis ejusdem passionis in eodem subjecto fiat syllogismus : in naturalibus enim hoc saepe contingit, quia illa componuntur ex naturis diversis et oppositis : quia cum aliquid componitur ex oppositis, unumquodque illorum est causa compositi : et ideo unumquodque eorum potest esse medium ad demonstrandum hoc, cujus causa de ipso : in aliis autem quae uno modo se habent, hoc non contingit.

CAPUT VII.

Quod de fortuito et sensibili non est scientia demonstrativa.

Cum autem jam dictum sit quae scientia sit una, et quae plures : ne autem dubitari possit de quibus est scientia, et de quibus non potest esse, ideo sciendum est quod fortuitorum et sensibilium scientia esse non potest. Unde dicimus quod ejus quod est a fortuna vel casu quae causam habent per accidens et non per se, non est scientia facta per demonstrationem : talia enim non habent causam stantem et immobilem, sicut necessaria. Neque habent causam ordinatam secundum circuli revolutionem, sicut ea quae fiunt in terra ordinata secundum circuli allationem et recessionem, sicut ea quae fiunt frequenter, sicut quae periodo mensurantur, ut docet Aristoteles in secundo de Generatione et Corruptione 1. Id enim quod a fortuna vel casu, neque fit semper, neque frequenter, ut probatur in secundo Physicorum 2. Sed est ejus fortuna et casus quod extra hoc fit : quia neque fit semper, neque frequenter. Omnis autem syllogismus demonstrativus est, aut per

necessarias aut per eas propositiones quae sunt tanquam frequenter. Et si quidem propositiones necessariae sunt et semper et aeternae, tunc etiam conclusio necessaria est et semper et aeterna, hoc est, immutabilis. Si vero sunt propositiones sicut frequenter per aliquam causam ordinatam, tunc etiam conclusio et hujusmodi.

Propter quod si aliquid fiat frequenter sine causa ordinata, non est de illo demonstratio : propter quod si id quod a fortuna vel casu, neque est sicut id quod frequenter est, neque sicut id quod est semper (hoc est, necessario), tunc non utique erit ipsius demonstratio, vel scientia demonstrativa. Haec igitur sunt quorum neque demonstratio, neque cognitio valet, et facit aliquid ad scientiam demonstrativam.

Sed neque per sensum et sensibilium cognitionem est scire : sed tamen haec cognitio valet et facit aliquid ad scientiam demonstrativam. Si enim detur quod sensus est talis quidem hujus quod est singulare, et non est hujus alicujus quod est universale : quamvis, inquam, sic sit : sed tamen necesse est sentire quod sentitur, ut hoc aliquid singulare, et ut hic et nunc, sive ubi (hoc est, alicubi) et aliquando (hoc est, tempore) quia, sicut dicit Boetius, si omnia alia accidentia communia sint, tamen hic et nunc singularium communia esse non possunt : quia quodlibet habet suum locum, et quodlibet suam periodum in tempore singulariter. Unde quamvis forte sensus sit hujus singularis et non hujus (hoc enim secundum aliquem modum est universalis secundum quod confusum est in singularibus, ut dicitur in principio Physicorum) 3, tamen semper accipit id quod accipit cum hic et nunc. Et hic est verus intellectus litterae Aristotelis.

Universale autem quod est in omnibus Vide Lince. quomodo et secundum quod est in omnibus, imuniversale est ubique.

<--- Page Split --->

possibile est sentire : universale enim ut universale non est hoc (hoc est, singular) ut hic, neque nunc. Si enim hoc esset quod est hic et nunc, non utique esset universale, sed singulare : quod enim semper et ubique est, in demonstrativis universale dicimus. Semper autem est, quia in esse suo universali secundum quod universale, nullam concernit differentiam temporis ,in qua sit, sicut in periodo. In tempore enim esse est quadam parte temporis mensurari, ut dicit Aristoteles in quarto Physicorum 1. Hoc autem non est, quia nullum locum sui particularis concernit, extra quem non sit ita vere sicut est in isto qui est hic vel ibi. Et iste est verus intellectus hujus propositionis. Quod autem sic non concernit per suam diffinitionem neque locum neque differentiam temporis, et est ubique et semper : universale dictum in sua ratione hic non concernit : ergo ubique et semper est.

Quoniam igitur demonstrationes universales sunt sive per causam universalem : has autem (ut simplices et universales sunt) non contingit sentire sive per sensum accipere : manifestum est quod neque contingit scire, hoc est, scientiam causae universalis habere per sensum. Sed manifestum est hoc quod diximus etiam alia ratione : quia etiam si diceretur, quod contingeret sentire triangulum, quod est eum duobus rectis habere aequales tres angulos : quod contingere posset per mensuram suppositionis trium angulorum trianguli super quantitatem duorum rectorum angulorum, ut dicit Euclides : et sic oculis videremus, quod aequales sunt tres ad duos : adhuc utique quaereremus causam per demonstrationem, quia causa universalis oculis non est visibilis, et non scimus eam, sicut quidam Heraclitici fatentur, qui scientiam dicebant esse idem quod sensibilem acceptionem : sentire quidem enim ne-

cesse est singulare, hoc est, necesse est quod id quod sentitur, sit singulare. Scientia autem est in cognoscendo universale sive universalem causam.

Cujus signum est, quia et si in luna essemus et videremus terram et umbram terræ interponi inter solem et lunam, non tamen propter hoc utique sciremus universalem causam defectus : sentiremus enim, quod ex interpositione umbræ deficeret tunc luna : sed non sentiremus propter quod omnino (hoc est, universaliter in omni tempore et in omni loco circuli) deficeret. Et hoc ideo esset, quia sensus talis (quem in luna existentes haheremus) non esset universalis, sive ejus quod est universalis causa talis defectus.

Sed tamen sensus facit aliquid aliud ad scientiam demonstrationis 2 : quia ex consideratione sive ex considerata re multoties hoc modo accidente (quia scilicet multoties hoc accidit, quod scilicet umbram terræ luna tangens multoties eclipsatur) universalem venantes, quod scilicet semper et ubique ita fit eclipsis, demonstrationem, hoc est, demonstrativam habemus scientiam. Ex singularibus enim pluribus experimento et memoria acceptis cum una causa et simul fit in omnibus, universale manifestum est nobis.

Propter quod universale et honorable est et admirabile : quoniam ostendit causam, cum sensus non habet nisi quia : propter quod hujusmodi universalis scientia honorabilior sensibus, hoc est sensuum acceptione : et est honorabilior, quia est de illorum in sensu apparentium universali causa. Sed de primis quæ sunt universalia et prima principia, est alia ratio sive alius cognoscendi modus : quia necesse est illa per causam intelligibilem cognoscere, cum sensibilia cognoscantur, per quæ de exterius sensibus objicitur.

Manifestum igitur ex dictis est, quod impossibile est sic scire demonstrantem

<--- Page Split --->

aliquid demonstratorum sentiendo (hoc est, sensus acceptione) nisi aliquis vulgariter loquens sentire dicat scientiam habere per demonstrationem, propter hoc quod sensu accepta sunt certa : et hoc est extenso nomine scientiae.

Sunt tamen quaedam quae nescimus, eo quod haec in propositis (hoc est, coram nobis positis) reducta sunt in defectum sensus : quaedam enim si nos videremus et experimento acciperemus, non utique quaereremus causam ipsorum, quia statim videntes causam cognosceremus : non quidem tanquam scientes causam in videndo per sensum, sed tanquam per intellectum habentes universale ex eo sensibili quod videmus vel semel vel multoties. Cujus exemplum est ut si videremus vitrum perforatum, hoc est, poros quibus perforatum est vitrum, ut videremus lumen pertransiens poros vitri : tunc statim cum illo sensu manifestum esset utique nobis propter quid vitrum est perspicuum : sic enim videremus in singulis perpicuis seorsum. Intelligere autem est ex taliter divisim visis, quoniam in omnibus perspicuis sic est : et hoc universale per sensum non accipitur, neque est de his quae accipiuntur ut annexa sensibilibus, sed a sensibilibus abstracta.

Sciendum autem est hic, propter exemplum, quod porositas in perspicuo non vocatur foraminum vacuitas, ut plerique opinantur : sed ubi non opponitur terra opacitate determinate hoc vocatur porus, et si ibi sit alia substantia elementi, vel elementalis substantia quae visum non terminat, sed transducit, sicut est in aere, igne, coelo, et aliis pervius.

CAPUT VIII.

Quod diversarum scientiarum et syllogismorum diversorum et demonstrationum diversarum sunt principia diversa.

Quia autem in ante habitis dictum est, quod una scientia est, in qua principia

ex quibus componitur, univocantur per unitatem sui subjecti : et diversa sunt scita, quibus principia non unificantur, sed remanent diversa : et jam ostendimus qualiter unificantur principia scientiae : nunc oportet nos ostendere qualiter diversarum scientiarum principia sunt diversa. Sciamus ergo quod eadem esse principia omnium scientiarum propria est impossibile : et hoc ostendamus primum quidem speculantibus hoc aliquibus logice, hoc est, per media vel omnibus vel pluribus communia. Incipiemus enim hanc speculationem a syllogismo in communi et logica speculatione. Inter syllogismos enim hi veri sunt, ex veris principiis veras concludentes conclusiones. Alii autem sunt falsi, ex principiis falsis falsas concludentes conclusiones : falsorum autem et verorum non sunt cadem principia : ergo non omnium syllogismorum sunt eadem principia.

Et si namque aliquis cavillator dicat, quod ex falsis principiis est vel contingit verum syllogizare : et sic eadem videntur esse principia verorum syllogismorum et falsorum. Dicamus quod hoc contingit semel tantum, sicut si gratia exempli a major extremitas de c minori extremitate vera sit : tunc enim erit conclusio vera : medium autem sumitur b, quod falsum sit, et ad a majorem extremitatem, et sit falsum ad c minorem extremitatem : quia nec majori subjicitur, nec de minori praedicatur : nec enim a major extremitas est in b sicut praedicamentum in subjecto, nec b medium est in c minori extremitate sicut praedicatum in subjecto : et ideo utraque praemissarum est falsa, et conclusio vera. Cujus exemplum est : omnis lapis est animal : omnis homo est lapis : ergo omnis homo est animal. Et hoc quidem semel contingit : contingit enim quoad conclusionem propriam et proximam tali conjugationi in qua major extremitas repugnat medio, et idem medium repugnat minori extremitati, et major extremitas non repugnat minori extremitati, sed est de consequentibus ad ipsam :

<--- Page Split --->

et in nulla alia contingit conjugatione, sed in prima figura et in primo modo verum ex falsis syllogizare. Sed hoc patere facile potest si accipiantur horum principiorum quae praemissa sunt media, per quae major falsa et minor falsa concludantur, semper ex falsis sequitur falsum et non verum : et iterum si illa falsa in tertio syllogismo concludi debeat per alia falsa, iterum ex falsis sequitur falsum et non verum : et hoc quantumcumque possit fieri resolutio talis, ut principia syllogismi per alia concludantur, semper syllogizabitur falsum ex falso. Semel ergo contingit verum ex falso syllogizare, et non pluries. Hujus exemplum, quod si debeat syllogizari haec falsa, quae fuit major, omnis lapis est animal, accipiatur medium inter lapidem et animal, et ad eam concludendam, semper ex falso sequitur falsum. Si accipiatur medium ad minorem inter prædicatum et subjectum per quod concludi possit minor, semper ex falsis falsum concludetur quantumcumque fiat reductio ad prosyllogismum majoris et minoris, vel utraque falsa, vel altera. Hoc autem ideo, quia omnis conclusio falsa in prosyllogismis ex falsis falsa est. Veræ autem conclusiones sunt ex veris principiis. Alteræ autem sunt propositiones veræ et alteræ falsæ propositiones sunt quæ sunt syllogismorum principia : ergo verorum syllogismorum et falsorum diversa et altera sunt principia.

Scias autem, quod in commento Arabico, quod fuit Alfarabii, ubi haec translatio Boetii habet semel, habet una vice: et glossat Alfarabius, una vice pro raro: dicit enim, quod casu accidit: casum vocans, quod causam ordinatam non habet: quia verum non sequitur ex falso secundum causam qua praemisse sunt causa conclusionis: sed per accidens sequitur ex tali complexione qualis dicta est solum, et non ex habitudine, terminorum in syllogismo posito: et haec expositio est plana et facilis. Sic igitur probatum est quod falsorum et verorum syllogismorum non sunt principia eadem: non ergo om-

nium syllogismorum eadem, sed diversa sunt principia.

Postea autem sic probatur, quod nec falsae ratiocinationes syllogismorum falsorum ex eisdem sunt principiis : est enim vel contingit accipere falsas propositiones concludentes quæ ad invicem sunt contrariæ, et sunt impossibiles, quia ex disparatis : et sunt impossibiles, eo quod prædicatum repugnat subjecto, sicut si dicam justitiam esse injustitiam, falsa est ex compositione contrarii cum contrario : et idem redit si componam propositionem ex genere et specie contrarii, ut si dicam justitiam generalem esse timorem, quæ est injustitia specialis. Ex disparatis autem, sicut si dicam hominem esse equum, aut bovem esse hominem, aut equum. Ex impossibilibus autem, sicut si dicam, quod æquale alicui majus est vel minus est eodem : ex terminis enim positis (hoc est, sic dispositis) sic fiunt diversi falsi syllogismi : et falsus syllogismus fit ex sic compositis et concessis talibus propositionibus, aut ex contrariis, aut ex disparatis, aut ex incompressibilibus compositis : cum ista sint diversa ex diversis composita principiis.

Adhuc autem nec omnium syllogismorum verorum eadem sunt principia : veri enim syllogismi non in uno tantum genere, sed in multis sunt: eorum enim (quæ altera et diversa sunt genere) principia (ex quibus sunt) altera necesse est esse et talia principia: nec etiam conveniunt in genere, sicut unitates punctis non conveniunt in genere: quamvis enim conveniant in uno genere logico, eo quod utrumque reducitur ad quantitatem, tamen non conveniunt in uno genere naturæ unius quod posssit esse principium passionum ejusdem rationis in genere, vel a qua fluant eadem principia quæ in uno subjecto unius communis naturæ possint unificari hocmodo, sicut prius dictum est in præhabito capitulo, quod una scientia est unius generis subjecti, in quo unificantur et uniuntur principia, ex quibus ipsa statim componitur. Hoc autem modo

<--- Page Split --->

unitates ex quibus fit numerus, in genere subjecti non conveniunt punctis, ex quibus fluunt species continuæ quantitatis, ut linea, superficies, corpus, et partes illarum, ut angulus, et hujusmodi. Ratio autem propter quam non conveniunt in genere subjecti est, quia hæ scilicet unitates non habent positionem : illa autem scilicet puncta habent positionem in continuo.

Adhuc autem in his scientiis (quæ sunt ex eisdem principiis) necesse est quod scientiæ conveniant in mediis, ita quod eadem sint media istius et illius : quia una scientia quæ est habitus conclusionis, ex eisdem mediis demonstratur ; aut necesse est quod conveniant in extremis : extremum autem majus in prima figura, est in sursum supra medium acceptum : aut est in deorsum, sicut extremum minus quod sub medio accipitur. Vel dicatur in sursum acceptum in secunda figura, quia accipitur supra prædicatum : et in deorsum acceptum medium in tertia figura, quia accipitur sub subjecto. Aut oportet hos quosdam syllogismos media interius habere inter majorem et minorem extremitatem, sicut in prima figura : illos autem alios aliarum figurarum duarum syllogismos oportet media sua exterius extra extremitates habere : sicut secunda medium habet ante extrema primum positione, et tertia habet medium post extrema ultimum positione, ut in libro Priorum est determinatum : sed diversarum scientiarum non eadem sunt media vel extrema, sed potius diversa : ergo eorum quæ sunt diversorum generum syllogismorum non sunt eadem principia quæ sint media vel extrema.

Adhuc de numero principiorum quae communiora sunt, sicut de quolibet affirmatio vel negatio vera, vel totum majus parte, vel si de æqualibus æqualia demas relicta sunt æqualia. Hæc autem sunt communiora multis generibus appropriabilia, et talium communium principiorum non possunt esse scientiæ diversæ, ita quod diversarum eadem sint princi-

pia, quia universalia talia communia possunt esse : ex quibus etiam diversa in singulis scientiis demonstrentur, sicut ex principiis. Dico autem communia principia omnibus, ut est illud, quod omne quod est, contingit affirmare vel negare, et alia quæ paulo ante posita sunt : genera enim eorum quæ sunt de quibus scientiæ fiunt, sunt altera et diversa : et quando principia communia appropriantur (sicut dudum in ante habitis dictum est) tunc fiunt et ipsa principia appropriata alia in quantitatibus et scientiis quæ de quantitate sunt, et alia in qualitatibus et scientiis quæ sunt de qualitate, solum acceptum principium ad illam scientiam appropriant cum quibus propriis demonstrantur conclusiones per communia sic appropriata.

Amplius et ad idem, principia ex quibus scientia sive scita conclusio nota est, non sunt multo minora, hoc est, pauciora conclusionibus quæ concluduntur ex eis. Et scias quod apud Philosophos usus est in proportionibus numerorum multum plus vel multum minus dicere quod distat in infinitum,et cujus nulla est proportio, ut dicit Alfarabius, sive autem in multo sic dicat in infinitum et non proportionale secundum numerum, sive dicat multo deficientius secundum numerum, semper tenet ratio quam inducemus : quia conclusiones multæ et principia cujuslibet conclusionis sunt immediatæ propositiones, quæ non in multo excedunt conclusiones : propositiones autem sunt aut assumpti termini in duabus figuris, secunda et tertia : aut sunt termini immissi inter majorem et minorem extremitatem, sicut in prima figura : quia assumpto termino supra prædicatum vel sub subjecto, vel immisso inter prædicatum et subjectum, semper apponitur una propositio quæ est principium : et sic propositiones non multo sunt pauciores conclusionibus : sed si essent principia omnium eadem, essent propositiones multo pauciores conclusionibus in qualibet scientia, quia omnes conclusiones

<--- Page Split --->

probarentur per eadem media, quae valde multa sunt. Cum ergo hoc sit inconveniens, patet quod non omnium eadem sint principia immediata nec in una et eadem scientia.

Adhuc autem ad idem inconveniens, quia conclusiones infinitæ sunt ad minus potentia per medii multiplicationem, ut potest probari de triangulo, quod tres habeat : de quadrato, quod quatuor : de pentagono, quod quinque ; et sic in infinitum : quod totum probatur per triangulum. Termini autem immissi vel assumpti (hoc est, medii) sunt finiti secundum numerum determinatum in tribus figuris : et si essent eadem omnium principia, tunc probarentur conclusiones infinitæ per principia finita, quod est inconveniens, quia finiti ad infinitum nulla est proportio. Patet ergo quod in una scientia non omnia eadem sunt principia. Hunc puto esse intellectum Aristotelis, et quod nulla alia vis sit rationibus suis.

Ad evidentiam autem eorum quae hic dicta sunt (quod termini sic assumpti vel immissi non sunt multo pauciores conclusionibus) intelligendum est quod principia, hoc est, preâmissæ possunt comparari ad suas conclusiones ultimas, quæ ulterius concludi non possunt, eo quod densatæ ad immediatas reductæ sunt ; et sic in veritate non sunt pauciora conclusionibus, quia unaquæque scientia habet ultimarum hoc modo conclusionum multa media, et tot quod habet media, tot hahet principia, quia medium principium est conclusionis. Et possunt comparari non ad conclusiones ultimas, sed a quascumque indefinite : et sic principia sunt non multo pauciora conclusionibus. Hujus exemplum potest esse si ostendatur substantia de isto homine per media quæ sunt corpus, animal, rationale, et homo, sex erunt conclusiones et quatuor principia. Concluditur enim substantia da animali per corpus, et de rationali per animal, et de homine per rationale : et sic tres sunt conclusiones. Et iterum concluditur corpus de rationali per animal, et de homine

per rationale : et sic sunt conclusiones quinque. Et iterum concluditur animal de homine per rationale: et sic sunt sex conclusiones, et quatuor principia quæ sunt propositiones immediate ad istas conclusiones, sicut patet ; sunt enim quatuor penes quatuor media, et sic sex erunt conclusiones, et quatuor principia immediate ad sex conclusiones concludendas : et sic multo sunt pauciora principia conclusionibus : et hoc est quod dicit Aristoteles.

Sunt tamen qui faciliter hic transeunt, Expositio levis quo- èt dicunt quod principia ideo dicuntur rumdam. non multo pauciora conclusionibus, quia sunt multo 'plura. Si enim principia sunt mediate propositiones, ad quamlibet conclusionem duplicantur præmissæ : et sic principia sunt in duplo plura, quam conclusiones. Veritas autem secundum in- tellectum Aristotelis est id quod primo dictum est. Unde translatio Arabica ha- bet, quod principia non sunt elongata a conclusionibus. Adhuc autem cum dican- tur propositiones esse termini assumpti vel immissi, nonita intelligitur, quod ter- mini formaliter prædicentur de proposi- tionibus : sed materialiter intelligitur : quia propositiones immediate sunt mate- rialiter ex talibus terminis. A terminis enim mediis nominantur et numerantur præmissæ, quia præmissæ super conclu- sionem nihil addunt nisi tantum medium : quidquid enim est de majori propositione et de minori præter medium, totum est in conclusione : quia conclusio est me- dietas utriusque præmissarum. Attenden- dum etiam quod conclusiones in alia ma- teria et alia vadunt in infinitum. Et si quis dicat quod conclusio est scita et scita non cadunt super infinitum. Dicendum quod conclusiones actu scitæ ab homine sunt finitæ, et tamen potentia sunt infi- nitæ, ut demonstratur in quarto Euclidis : ex quo probatur quod si poligonia in- scribatur circulo angulis multiplicatis in infinitum, ad quantitatem circuli non de- veniet : quotiescumque autem accrescit novus angulus, fit nova figura suas ha-

<--- Page Split --->

bens passiones in infinitum : ergo multiplicantur. Si ergo omnium essent eadem principia, per finita probarentur infinita sicut per propria : quod non esse potest.

Amplius ad idem ratio est, quod scilicet non eadem principia omnium sunt : quia constat proxima principia quidem alia sive quaedam esse ex necessitate, sicut necessariorum : alia contingentia contingentium principia, quando sunt propria et essentialia : de talibus enim hic loquimur principiis. Sic ergo tali intentione habitis his rationibus (quae dictae sunt) impossibile est illa principia necessariorum et contingentium esse eadem, et impossibile principia propria esse finita cum infinitae sint conclusiones.

Si vero quodammodo ad hominem et non ad rationem instans aliquis cavillator dicat, quod haec quidem determinata principia geometriae, et quod aliae propositiones sint principia syllogismorum (hoc est, scientiae syllogizandi quae est logica) et aliae propositiones sint medicinae : quid utique erit hoc aliud dicere, nisi quod propriarum scientiarum sunt propria principia, et diversarum scientiarum principia diversa ? Sed propter hoc quod ista sunt principia et illa principia, dicere omnium principia eadem esse, responsio sophistica est secundum consequens : quia ex hoc sequitur, quod eadem eisdem ipsa sunt eadem. Unde sic omnia fiunt eadem, sicut principiis principia sunt eadem, et principiata ab illis sunt eadem : et sic omnia sunt unum, sicut dixit Melissus : et hoc est etiam speciale medium octavae rationis ad idem, per aliud inconveniens intentionem concludens.

At vero etiam non contingit dicere, quod quodlibet, hoc est, omnem conclusionem est demonstrare ex omnibus (hoc est, ex quolibet) ut scilicet omnia demonstrentur ex omnibus indifferenter : horum enim (qui hoc dicunt) est quaerere omnium esse eadem principia : quia sic omnia eisdem demonstrarentur : talia enim dicere multum est insipiens et stul-

tum : hoc enim non possibile in his quae manifestae doctrinae sunt sive doctrinales, ut sunt mathematicae. Nec in resolutione alicujus conclusionis in praemisas est hoc posse : sunt enim principia propria propositiones immediatae : accepta autem altera propositione immediata pro praemissa fit, hoc est, sequitur etiam altera conclusio, ut in libro Priorum est probatum : ergo in una et eadem scientia diversarum conclusionum diversa sunt propria principia.

Si autem ex his quae dicta sunt (aliquis errorem concipiens secundum ea quae dicta sunt) dicat primas et immediatas propositiones esse principia propria, et hoc principium est unius modi in unoquoque genere uno, et diversum in diversis : si vero (secundum dicta) non ex omnibus (hoc est, ex quolibet) demonstrari quodlibet contingit, ut opus est (hoc est, illo modo quo oportet quodlibet demonstrari) iterum contingit sic ut opus est, ex altera scientia (hoc est, alterius principiis) demonstrare conclusiones scientiae alterius. Sequitur ex hoc uniuscujusque scientiae altera et altera esse principia. Relinquitur ergo (si proxima et non communia sunt principia omnium) quod nulla sunt communia omnium principia, sed ex his propriis principiis demonstratur haec conclusio : ex illis autem aliis propriis demonstratur alia conclusio, et nulla erunt principia communia in omnibus. Si, inquam, hoc dicat aliquis, manifestum est ex superius determinatis, quod non contingit, et est falsum nulla esse communia propter hoc quod in scientiis determinatis alia sunt propria principia, et diversa in diversis. Principia enim sunt duplicia, hoc est, dupliciter dicta vel tripliciter, sicut principia ex quibus est demonstratio, et quae sunt in ipsa demonstratione, et circa quae est demonstratio. Ex quibus autem fit demonstratio, sunt dignitates non ingredientes demonstrationes, sed extra stantes et confirmantes decursum syllogisticum demonstrationis : et haec sunt com-

<--- Page Split --->

munia. Quæ autem demonstrantur et sunt in ipsa demonstratione, sunt passiones : et circa quæ fit demonstratio, sunt subjecta, et propositiones in quibus hæc sunt prædicata et subjecta : et hæc sunt propria et in diversis diversa. Patet ergo quod principia ex quibus, hoc est, ex quorum virtute est demonstratio, communia sunt : quæ autem et circa quæ propria, sunt ut numerus in arithmeticis, et magnitudo in continuis, sicut in geometria. Hæc est, ut puto, sententia Aristotelis, unde principale intentum est, quod non omnium conclusionum eadem sunt principia. Quod ex hoc patet : quia si omnium conclusionum essent eadem principia : tunc ponamus conclusiones esse E F G, et principiaABCD, concludetur quælibet conclusioEFGex quolibet penitus sigillatimABCD, ita quod quælibet ex A et quælibet ex B et sic de aliis. Hoc autem falsum est.

Attendendum autem quod licet metaphysicus probet et stabiliat principia omnium : non tamen suum est determinare utrum eadem omnium conclusionum, sed istius est, hoc est, scientiae quæ docet componere principia ad conclusionem. Adhuc autem quamvis una sit scientia syllogistica, qua utuntur omnes scientiae, in libro Priorum determinata, non tamen propter hoc eadem omnium sunt principia conclusionum : principia enim eadem sunt quantum ad ea quibus regulatur syllogismi compositio, et habitudo trium terminorum in modo et figura : sed quando dicitur, non sunt eadem principia omnium, intelligitur de principiis quae sunt praemisse relate ad conclusionem immediate sequentem ex praemissis.

Attendendum etiam ut quidam dicunt in explanatione ultimae partis capituli, quod quidam dicunt intendere Aristotelem excludere dictum cavillatoris dicentis, quod licet resolutio conclusionis facta ad proxima et propria principia ostendat diversorum diversa esse principia, tamen resolutio facta ad prima in quolibet ge-

nere, ostendit omnium conclusionum eadem esse principia, dicunt, quod non stat resolutio, nisi deducatur usque ad prima ante quæ nihil est accipere : prima autem dicunt, quæ enuntiantur de subjecto primo : quia est vel prædicatum de subjecto primo per propriam ejus diffinitionem, ut de magnitudine in geometria, et de numero in arithmetica, et sic de aliis : et illas propositiones esse communia principia in scientiis ad diversas conclusiones. Et quando dicit Aristoteles non contingit, glossant, quod hoc non est contingens, sed necessarium. Primum autem quod dictum est, etiam videtur magis esse de intentione Aristotelis. Hæc igitur de unitate scientiae ad scientiam et de diversitate dicta sint.

CAPUT IX.

De diversitate scientiae intellectus et opinionis.

Habitis jam omnibus quæ ad principia demonstrationis pertinent,et habitis comparationibus demonstrationum ad invicem secundum nobilitatem et certitudinem, sequitur hic comparare scientiam quæ est vere effectus demonstrationis, ad alios habitus : superiores quidem, ut intellectus : et inferiores, sicut est opinio. Et quia scientia est habitus conclusionum, intellectus autem habitus principiorum, et de intellectu per media devenitur ad conclusionem, oportet addiscere solertiam quæ est habitus inveniendi medium : hæc enim tria sunt in demonstratione, principia, conclusiones, et media : et habita differentia et convenientia istorum trium, sufficienter comparata sunt ea quæ sunt in demonstratione.

Dicamus igitur quod quia scibile et scientia referuntur ad invicem, et similiter opinio et opinabile, ad differentiam unius sequitur differentia alterius : scibile igitur et scientia differunt ab opinabili et opinione, ita quod scientia ab opinione differt, sicut differt scibile ab

<--- Page Split --->

opinabili : quoniam scientia est ejus quod est universale secundum conditiones universalis in praehabitis determinatas : et de illis est per necessaria media, sive sit scientia quia, sive propter quid. Opinio autem etsi aliquando sit circa necessaria, non tamen est per necessaria media ut necessaria accepta. Necessaria autem sunt, quae non contingunt aliter se habere : et ideo immutabilia sunt et aeterna, ut dicitur in sexto Ethicorum 1, et sunt per talia media immutabilia et aeterna hoc modo aeternitatis quo immutable aeternum dicitur. Ex quo concluditur quod manifestum est, quod circa haec singularia, scilicet ad sensum demonstrabilia et contingentia aliter se habere non est scientia : et si daretur quod scientia esset circa haec, sequeretur inconveniens, hoc scilicet quod impossibilia aliter se habere essent possibilia aliter se habere : et sic ulterius sequeretur (ut dicitur in primo de Cælo et Mundo 2) quod possibile esset contradictoria esse vera : quia possibile non esse, aliquando non erit : impossibile non esse, nunquam non erit : et sic sequeretur quod idem non esset et semper esset, quod est impossibile. Haec igitur scientiae et opinionis differentia sumpta est ex parte subjectorum de quibus sunt scientia et opinio, et est essentialis et propria.

At vero nec intellectus est scientia, vel opinio : dico enim hoc secundum istam intentionem qua hic loquendum est de intellectus habitu principiorum demonstrationis : et ideo est principium scientiae sicut principia sunt causa conclusionis : non tamen intellectus proprie principium opinionis : propter quod magis convenit cum scientia, quam cum opinione. Omnes autem isti tres habitus conveniunt in hoc, quod sunt circa verum quod est in complexis, non in incomplexis : sunt enim alicujus existentis in hoc, sicut praedicati in subjecto, vel existentis in ipso.

Adhuc alia differentia est : quia neque scientia est indemonstrabilis, sed demonstrabilis : unde est propositionis mediatae, quae per medium potest demonstrari. Hoc autem principium (quod hic vocamus intellectum) est opinio, hoc est, certa acceptio et fides, quam credulitatem Arabes vocant, immediatae propositionis et indemonstrabilis, quae melioris est habitus, quam sit scientia et dignioris. Dicitur autem talis acceptio (quae fides certa est) opinio : quia sicut dicit Aristoteles in secundo de Anima 3, opinio rationibus firmata fit fides, hoc est, certa conceptio veritatis : et haec est quae Graeco idiomate vel certa opinio vel fides vocatur. Verus enim intellectus est et scientia et opinio in hoc quod isti habitus sunt circa verum quod est in complexis sicut in propositionibus vel enuntiationibus, et in hoc conveniunt : et verum est etiam illud quod per hoc dicitur sive denotatur ut scitum et intellectum et opinatum, sive scibile et intelligibile et opinabile : quia scientia et intellectus, ut dictum est, sunt circa intransmutabilia vera, opinio autem circa transmutabilia : relinquitur opinionem esse circa verum et falsum, intellectum autem et scientiam circa verum tantum : verum enim et falsum accidunt orationi et opinioni, et orationi ex rerum transmutatione, ut dicit Aristoteles in Prædicamentis : sed contingens est opinabile, et ideo contingens est sive possibile aliter se habere. Haec enim opinio est aliquando acceptio immediate propositionis non necessariae, hoc est, non necessario modo, ita quod necesse sit adverbium. Aliquando enim opinio est acceptio propositionis, scilicet immediatae : sed non accipit eam per modum necessitatis et immeditionis, ut patebit in sequentibus. Opinatum autem de se non certum est, sed certum efficitur sic apparentibus (hoc est, illis quibus ita videtur et apparet) et non

<--- Page Split --->

est certum nisi in quantum talis opinio immediata propositionis cadit super ipsum : quia sic est scitum, quamvis per modum scientiae non sit acceptum : et sic dicitur scire vehementer opinari et non falli : opinio enim de se incertum quid est, et ipsum opinabile de natura sua (in quantum est opinabile hujusmodi) incertum sicut et opinio.

Adhuc autem alia differentia est, quod nullus opinatur aliquid probare, hoc est, ad aliquid se probabiliter habere (sicut opinatio probabiliter se habet ad opinata) cum opinetur (hoc est, concipiat de aliquo) quod impossibile sit aliter se habere: quia tunc scit, et non opinatur: et ideo tunc opinatur se scire: sed aliquid aliquando quidem sic esse, sed tamen aliter se habere possibile nihil prohibet probare aliquem (hoc est, probabiliter se habere ad illud) : et hoc est signum, quod opinio sit tanquam hujus alicujus quod possibile sit aliter se habere, sed quod scientia sit ejus quod est necessarium.

Sed tunc surgit quaestio, qualiter hoc possit esse, cum idem sit in hoc quod de eodem est opinari et scire, et quod idem per eadem media contingit scire et opinari? tunc enim quaestio est, quare opinio non est scientia? si enim idem est opinari et scire, tunc scibile est opinabile: ergo videtur quod etiam scientia sit opinio: consequitur enim haec quidem sciens: illa vero saepissime consequitur ad opinans in propositionibus mediatis densando de medio in medium quousque vediat in immediata: et tunc videtur esse scientia. Propter quod si quidem sciens per immediatum scivit scitum, tunc etiam opinans scivit ut videtur: sicut enim quia est vel contingit opinari, sic contingit et opinari propter quid: et quando hoc opinatur, tunc stat in immediato. Hoc autem ideo est, quia medium est quod scilicet est propter-quid. Sic ergo et quia circa eadem et per eadem media sunt opinio et scientia, videntur

esse indifferentia et idem opinio et scientia.

Solventes autem ad haec quae sic objitus. solutio texciuntur, dicimus quod aut oportet concedere quod scientia et opinio sint idem, aut oportet respondendo dicere quod scientes ea quae non sunt contingentia aliter se habere, arbitrantur talia esse sicut se habent diffinitiones ad diffinita dicentes quid et propter quid: quia sic se habent diffinitiones ad quas fiunt demonstrationes, et sic arbitrabitur medium necessarium substantiale et necessarium: et ideo talis non opinabitur, sed sciet. Si autem aliquis arbitretur talia immediata esse, sed non arbitrabitur haec eadem media ipsis extremis inesse substantiam (hoc est, ut substantiam sive substantialiter), neque arbitrabitur quod secundum speciem et formam substantialem insint: tunc talis opinabitur (et non sciet vere) et propter quid et quia. Hoc autem ideo est, quia qui sic opinatur, opinatur per immediata: si vero non opinatur per immediata, sed per effectum vel causam remotam, tunc solum opinabitur ipsum quia, non propter quid 1 : et sic solutum est id quod objicitur, quod opinio et scientia per eadem media sint.

Ad aliud quod objicitur, quod scientia et opinio ejusdem sint (hoc est, de eodem), dicimus quod non penitus de eodem sunt: sed sicut falsa et vera opinio ejusdem et de eodem quodammodo est, sic et scientia et opinio ejusdem quodammodo est: quia scilicet idem est subjecto, sed non est idem secundum rem et rationem. Dicunt enim quidam et veram opinionem et falsam quodammodo ejusdem esse (hoc est, de eo quod idem subjecto, et non idem secundum esse et rationem), accipiuntur enim scientia et opinio et per eadem media, differunt tamen in modo accipiendi, sicut circa unam et eamdem rem aliquando est opinio vera et opinio falsa, non tamen penitus est eadem, sed secundum esse differens: esse dico quod

<--- Page Split --->

habet eadem res accepta secundum quod refertur ad diversa per quæ accipitur, vel ad diversum modum accipiendi : et sic opinio vera vel falsa non sunt penitus circa idem. Si quis autem dicat, quod opinio vera et falsa sunt circa penitus idem, quod idem est et subjecto et esse, multa inconvenientia accidunt, inter quæ accidit et non opinari aliquem (qui falso opinatur) quod falsum est, ex quo opinio dividitur vero et falso, ut alibi dictum est. Hoc autem sic potest perpendi : opinatur aliquis verum per vera : et si opinio veri et falsi essent idem secundum idem, tunc opinans verum et opinans falsum essent idem in opinando : sed opinio opinans verum secundum quod verum est falsum, nulla est opinio : ergo falsa opinio nulla est opinio. Primus modus opinionis melior est et planior : unde talia dicere est inconvenientia appetére quæ multa sequuntur.

Ratio autem inducta solutionis stat in hoc, quod idem multipliciter dicitur, scilicet subjecto, et esse. Et ideo est sicut contingit scientiam et opinionem ejusdem esse, quod subjecto est idem. Est autem sicut non contingit : quia non sunt ejusdem secundum esse. Cujus exemplum est : quia diametrum esse commensuratum sive commensurabilem esse lateri, inconveniens est aliquem vere opinari : quia hoc non potest aliquis vere opinari, ita quod opinetur per vera. Unde circa hoc est opinio falsa : quia, sicut in prima philosophia dicit Aristoteles, non geometricus multum mirabitur si aliquid numerorum et finitorum non commensuretur : sed tamen diameter circa quem sunt opiniones vera et falsæ, idem est subjecto, et non esse secundum rationem qua refertur ad rationem aliam vel ad communia et logica, sicut est quodlibet finitum alii finito esse commensurabile. Sic etiam scientia et opinio ejusdem est : quia ambo sunt circa rem unam, sed non secundum esse unum et idem : unde id quod aliquid erat esse, secundum rationem non idem est,

secundum quod de ipso est opinio et secundum quod de ipso est scientia.

Similiter igitur, sicut dictum est, et scientia et opinio ejusdem est subjecto,sed non ejusdem secundum esse. Cujus exemplum est : si enim dicatur de animali scientia esse et opinio : tunc hæc quidem enim scientia, scilicet est animalis (hoc est, de animali) secundum ea quæ non est contingere aliter se habere, sed in essentialibus et uno modo se habere animal : scientia enim animalis est de animali per essentialia non determinata per materiam sensibilem, in quibus animal semper est, et non contingit aliter se habere: sed illa quæ est opinio, est conceptio de animali secundum quod est ad materiam sensibilem determinata per ea quæ contingit aliter se habere, ut si hæc quidem (scientia scilicet) consideret quod vere hominis per vera essentiala ut animal rationale : illa autem (opinio scilicet) consideret quod quidem hominis est, sed non vere, sed accidentaliter est hominis : idem est enim subjecto tunc circa quæ sunt scientia et opinio, quia ipsum est idem homo. Hoc autem quod considerat scientia et opinio, tale est sicut non idem secundum esse : aliud enim est esse hominis secundum quod refertur ad essentialia vera, et aliud secundum quod refertur ad accidentalia et transmutabilia.

Ex his autem quæ dicta sunt, manifestum est quod eumdem hominem secundum idem tempus et per eadem non contingit simul idem penitus secundum esse et subjectum opinari et scire. Si enim hoc daretur, sequeretur quod simul in eodem tempore et secundum idem haberet et opinionem de aliquo aliter se habendi, et non aliter se habendi : quia sic scientia esset opinio ; et in diffinitione scientiæ est, quod sit de his quæ non aliter se habent : in diffinitione autem opinionis est, quod sit de his quæ aliter se contingit habere : et quidem hoc vere et secundum idem in eodem non contingit. In alio quidem homine opinante, vel in alio et alio opinabili, vel in alio et alio

<--- Page Split --->

tempore contingit opinionem et scientiam esse ejusdem, sicut jam paulo ante dictum est: sed in eodem homine opinante secundum idem et in eodem tempore, nihil sic potest esse ut penitus ejusdem habeat scientiam et opinionem: si enim hoc daretur, tunc sequeretur quod talis haberet opinionem simul cum scientia de hoc quod homo esset quod vere est animal, hoc est, per essentialia acciperet opinionem, quod esset animal, quod vere et per essentialia est: et hoc esse non potest: quia talia faciunt in homine scientiam et non opinionem. Sic igitur de differentia opinionis et scientiae dictum sit.

Reliqua autem quae sunt in anima, quae sunt potentiae et habitus intellectus, sicut in potentiis est intellectus, ratio, memoria, et aliae acceptivae potentiae: in talibus autem scientia, sapientia, intellectus, prudentia, et ars: quomodo oporteat quidem haec distribuere, hoc est, ab invicem distinguere, haec quidem est physicae distinguere (quoad potentias et partes animae), illa autem (quantum ad intellectivos habitus) ethicae speculationis magis, et non pertinet ad logicum, nisi secundum quod in generalibus et communibus intentionibus accipiuntur.

Sciendum autem, sicut dictum est, quod quamvis opinio cadat super immediatas et necessarias propositiones ut est illa, de quo praedicatur species et genus, et de quocumque praedicatur diffinitio et diffinitum, et hujusmodi multa, qualia sunt in considerationibus topicis: non tamen, sicut dictum est, cadit super tales propositiones ut sunt necessaria et per necessaria et modo necessitatis. Et cum dicitur, quod opinio est acceptio propositionis immediate non necessariae, hoc non ideo est dictum propter hoc quod semper opinio sit acceptio propositionis immediate, quinimo maxime est acceptio propositionis mediate, et aliquando etiam immediate propositionis est acceptio: et quando accipit immediatam, non

accipit eam ut necessariam: cum tamen maxime videatur, quod talis acceptio deberet esse necessarii et per modum necessitatis. Tamen propositio immediata dicitur dupliciter, scilibet aut secundum veritatem, aut secundum opinionem: principium enim demonstrationis est propositio immediata secundum veritatem, et omnis talis propositio est necessaria: propositio autem immediata secundum opinionem est sicut illa de qua sunt considerationes topicae, et secundum quod accipitur, acceptio non est necessaria, sed probabilis: quia non accipit eas topicus ut necessarias, sed ut probabiles. Non enim propositio immediata est omnino necessaria, sed opinio accipit eam sicut non necessariam.

Adhuc autem cum demonstratio sit causa scientiae, et scientia sit necessarii: tamen videbitur forte alicui, quod demonstratio non sit necessarii, cujus contrarium dictum est superius: quia demonstratio est ejus quod est frequenter, sicut sunt demonstrationes naturales. Sed ad hoc facile est solvere sicut superius solutum est quod demonstratio est ejus quod est frequenter, secundum quod reducitur ad illud quod est semper secundum causae ordinationem, sicut in secundo de Generatione 1 causam generationis et corruptionis quae frequenter est, reducit in circulum obliquum, in quo solis accessus semper est.

CAPUT X.

De solertia.

Jam determinatum est de intellectu principiorum quae ingrediuntur demonstrationem in praemissis, et de scientia quae est in demonstratione et conclusione: et quia scientia et opinio sunt circa idem, ideo oportuit determinare differentiam scientiae et opinionis. Ut ergo complete tradatur de his qui in demonstra-

<--- Page Split --->

tione sunt habitibus, restat nunc ultimo determinare de solertia.

Dicimus igitur quod solertia est subtilitas quaedam medii, hoc est, ad medium inveniendum (qualiter extremum sit in extremo) syllogistice in non perspecto tempore (hoc est, in parvo tempore, sive non magna deliberatione). Cujus exemplum est in demonstrativis in astronomia, ut si aliquis videns (hoc est, considerans) quod luna semper desinat accessione ad solem, et in luminis sui decremento splendorem semper habet in parte conversa ad solem, et cornua versa in oppositum sint, statim intellexit propter quid (hoc est, propter quam causam) hoc sit: et intellexit quod hoc sit propter hoc, quod luna non habet lumen a se, sed illustrator a sole. Aut in communibus moralibus exemplum est aliquem forte pauperem disputantem sive disceptantem cum divite, statim sine deliberatione magna cognovit, quoniam accommodatum est pauperi quod repetit dives. Aut propter id quod amici sunt in aliqua conjunctione, sicut determinatur species amicitiae: aut quia ambo sunt ejusdem alicujus inimici, de cujus tractatur nocumento. Omnis enim qui causam videt, quae sunt media cognovit et ultimas, hoc est, extremitates, quarum una de alia concluditur

per medium quod jam videt per solertiam.

Hujus autem in figura et modo exemplum est id quod ante diximus de luna accessione. Sit enim in quo a major extremitas, ad solem esse splendidum : sit b medium lucere a sole : c autem minor extremitas sit luna a se lumen non habens : et tunc syllogizetur sic, omne b est a, et omne c est b, ergo omne c est a.

Omnis enim stella non habens de se, sed a sole lumen, splendet in parte conversa ad solem : luna est stella de se non habens lumen, sed a sole : ergo splendet a parte ad solem conversa. Inest enim luna (quod est c) b medium quod est lucere a sole, per se lumen non habere : et hoc est in minori propositione : ipsi autem b medio inest a quod est ad hoc, hoc est, ad solem esse splendidum, hoc est, in parte ad solem conversa splendere, a quo splendor est in parte qua convertitur ad solem : propter quod sequitur quod et ipsi minori extremitati inest a major extremitas in conclusione : et hoc concluditur per b medium.

De aliis autem habitibus, ut suspicione et existimatione, dicere non oportet : quia non sunt circa ea quae sunt demonstrationis.

<--- Page Split --->