CAPUT I.

De his quæ præambula sunt ad tractatum de propositione necessaria.

Jam autem determinatis omnibus principiiis verae demonstrationis quæ facit veram scientiam, determinandum est de oppositis principiorum quæ faciunt ignorantiam, ex quibus fit syllogismus contrariae deceptionis. Dictum est enim quod nihil demonstratori oportet esse notius oppositis principiorum in falsitate. Determinabimus ergo primo causas veras ignorantiae, et consequenter causas ignorantiae secundum dispositionem : eo quod illa contraria est scientiae : et postea causas tangemus ignorantiae secundum negationem. Adhuc autem volentes determinare causas ignorantiae secundum dispositionem, ostendemus primum quædam præambula quibus nos uti oportet ad ostensionem illarum.

Dicamus igitur, quod sicut in affirmativis propositionibus contingit prædicatum quod est A, esse in subjecto quod est B individualiter, hoc est, immediate in affirmativa propositione : sic etiam in negativa propositione conceditur individualiter, hoc est, immediate non esse in eodem, ut hæc immediata sit negativa, n non est A, sicut affirmativa immediata est, B est A. Dico autem individualiter esse affirmative, aut non esse negative. Hoc autem verificatur quidem uno modo. Videamus igitur primo qualiter contingat

negativam non esse immediatam : tunc enim ex opposito videre possumus quomodo fiat immediata : hoc enim est esse immediatum, quando non est medium aliquod inter extrema, per quod unum extremum syllogizetur de alio. Dico ergo, quod cum a prædicatum in toto aliquo sit, in quo non sit B subjectum, in toto autem dico universale : aut e converso B subjectum in toto aliquo sit universali in quo non sit A, vel utrumque divisim sit in toto aliquo in quo non sit reliquum : non erit propositio immediata negativa quæ dicit, quoniam nullum B est A. Hæc autem sic verificatur : ponamus enim primo, quod a prædicatum sit in toto c, B subjectum non sit in eodem toto c (et hoc enim fieri potest, quod A quidem sit in quodam toto, et quod B non sit in illo ut in toto) tunc necessario erit aliquod medium per quod fit syllogismus, per quod medium concluditur quod A non sit in B, et sic propositio erit mediata quæ dicit nullum B esse A. Termini autem in quibus hoc evidenter apparet, sunt, ut A sit linea, c autem totum simile vel idem cum linea sit quantitas, B autem sit substantia : tunc syllogizatur in secundo secundæ figurae sic : omnis linea est quantitas : nulla substantia est quantitas : ergo nulla substantia est linea. Si enim A quidem omni est c, quia omnis quantitas linea : in B autem nullo est, quia nulla substantia est quantitas : sequitur quod in nullo B est A, quia nulla substantia linea.

Similiter autem est propositio negativa

<--- Page Split --->

non immediata si dicatur, quod b subjectum sit in aliquo ut in toto universali, et sit hoc b in quo non sit a prædicatum primum : erit verum medium ad syllogizandum, quoniam nullum b sit a : sit enim b animal cujus totum universale quod est, b sit substantia, a autem sit quantitas : et erit syllogismus in secundo primæ sic : nulla substantia est quantitas : omne animal substantia : ergo nullum animal est quantitas. Quod enim in omni b est d, a autem in nullo b, sicut dictum est, erit syllogismus negativæ et mediatæ propositionis.

Eodem autem modo syllagizatur si tam a quam b divisim fuerit in toto aliquo, in quo non sit reliquum. Quod autem possit in aliquo esse in quo non est b, et e converso b in aliquo in quo non est a, manifestum est ex coordinationibus præducabilium quæcumque non commutantur, hoc est, non commiscentur ad invicem, ita quod coordinatio unius generis commutetur et commisceatur prædicabilibus alterius generis: hoc enim maxime verum est in his quæ per sæprædicabilia sunt. Sit igitur una unius generis coordinatio prædicabilium a, c, d, sicut animal, substantia, corpus : alia autem, scilicet b, e,f, sicut linea, longitudo, quantitas. Si ergo nihil eorum quæ sunt inacdcoordinatione, de nullo eorum prædicatur quæ sunt inbefcoordinatione, ita quod sit in illo ut in toto sicut est in substantiali prædicatione. Si ergo tunc dicatur a esse in p sicut in toto, ita quod sit de sua coordinatione, manifestum est quod b quod est alterius coordinationis, non erit in p sicut in toto universali. Si enim daretur oppositum, quod scilicet b sit in p toto : cum a sit in p toto, sequeretur quod commutantur sive permiscentur prædicabilium per se coordinationes, quod inconveniens esset 1. Similiter autem e converso si d dicatur esse in aliquo sicut in toto universali in quo sit etiam a, idem sequitur inconveniens. Sic ergo patet

qualiter propositio negativa sit mediata: id enim in quo unum in toto est et in quo aliud non est, medium est ad probandum quod unum alteri non inest : quia prædicatur de uno, et removetur de altero.

Si vero neutrum nec subjectum necpradicatum sit in aliquo sicut in toto in quo non sit reliquum : et dicatur a prædicatum non esse in c subjecto, necesse est individualiter, hoc est, immediate non esse in ipso. Hujus autem exemplum est, sicut si dicatur, nullum corporeum est incorporeum : ambo enim ista sunt in substantia quæ totum universale est ad utrumque illorum : et hoc non potest esse medium per quod unum negatur de altero : quia de utroque universaliter prædicatur. Si enim daretur quod totum tale esse medium per quod unum extremorum negaretur ab alio : cum hoc non possit esse nisi per repugnantiam quam haberet ad alterum extremorum, sequeretur quod alterum ipsorum esset in toto quodam in quo non esset relquum : quod est contra hypothesis : positum est enim ambo esse in uno eodem sicut in toto, et unum non esse in aliquo in quo non sit reliquum. Et si daretur quod esset medium tale totum in quo toto sunt ambo, tunc talis syllogismus in quo per tale medium probatur unum extremorum non inesse alii, aut fit in prima figura, aut in media : in tertia enim non est universalis syllogismus. Siquidem igitur sit syllogismus in prima figura : tunc b minor extremitas erit in toto quodam universali quod in minori propositione prædicatur affirmative de ipso : quia in prima figura oportet et minorem propositionem esse affirmativam, et medium in minori prædicari de minori extremitate : et in illo eodem non erit a, quia major extremitas in syllogismo negativo in majori negatur de medio : et hoc est contra hypothesis. Si vero in media fiat syllogismus : in illa quidem quæcumque propositio contingit, sive major, sive mi-

<--- Page Split --->

nor, potest esse negativa vel affirmativa: ad utramque enim extremitatem posito privativo divisim, sive ad majorem, sive ad minorem, fit syllogismus : sed cum utraque propositione sint negativa, in nulla figura fit syllogismus : et si altera quaecumque sit affirmativa, in illa sicut in toto erit unum, et in eodem non erit alterum : et hoc iterum est contra hypothesim. Si ergo unum ut in toto sit in aliquo, et reliquum ut in toto sit in eodein, et negetur unum de altero, erit haec negativa individualiter sive immediate negativa.

Notandum autem quod negativa est immediata tribus de causis, et propter duas erit vera, propter tertiam autem erit falsa. Prima est, si neutrum extremorum sit in aliquo ut in toto universali. Secunda si utrumque illorum ut in toto aliquo eodem primo. Tertia autem causa propter quam est falsa propositio est : quia prædicatum est id sub quo primo continetur subjectum et immediate, sicut corporeum sub substantia : et ipsa sunt opposita et repugantia sub illo, quæ a se invicem removentur in negativa propositione. Epilogando autem manifestum est, quod contingit aliquando unum extremorum in alio non esse individualiter sive immediate in negativa propositione : et manisfestum est quando hoc contingit, et quando non. Et diximus etiam quomodo hic contingit.

CAPUT II.

De ignorantia malae dispositionis, quid sit et quae causæ ipsius, et primo circa affirmativas et negativas.

Nunc igitur de ignorantia determinandum, et primo de ignorantia dispositionis : circa quam primo ostendamus quid sit ipsa ignorantia, quia tunc melius dicree possumus causas ejus. Ignorantia igitur illa quae non est secundum negotio-

nem, sed secundum pravam dispositionem dicta est deceptio facta per syllogismum. De causis tamen talis ignorantiae determinantes dicimus, quod talis ignorantia aliquando accidit in his quae sunt primo inhaerentia, hoc est, immediatis, quae ante se non habent aliquod medium per quod probentur inesse, aut non inesse. Primo autem insunt affirmativa et immediate, et primo non insunt in negativa immediata : et de his primum dicendum est, et postea qualiter et quibus de causis fiat in his quae sunt vel non sunt mediatis. Dicamus igitur quod in his quae primo sunt vel non sunt, haec ignorantia dupliciter contingit, hoc est, duobus modis : aut enim est in his cum aliquis simpliciter, hoc est sine syllogismo in ipsis principiis accipiat aut esse quod non est, aut non esse quod est. Aut etiam secundo modo accidit haec ignorantia, cum aliquis per syllogismum deceptorium accipiat de conclusione opinionem talem, quod scilicet opinetur esse quod non est, aut opinetur non esse quod est : quodlibet enim illorum trium ignorantiam habet prava dispositionis circa mediata vel propositiones vel syllogismum.

Et non miretur aliquis, quod ante diffinientes hanc ignorantiam diximus quod est per syllogismum facta deceptio, et modo dividimus eam in ignorantiam simpliciter, et per syllogismum factam : intendimus principaliter de ignorantia facta per syllogismum, nec aliam inducimus nisi ut illam ab ea quæ per syllogismum fit segregemus 1. Simplicis quidem igitur falsæ opinionis simpliciter est deceptio non facta per syllogismum deceptorium, sed simpliciter pro vero accipit quod falsum est, et pro falso quod verum est in contrariis principiorum : sicut si accipiat quis quod omnis substantia est quantitas, vel quod nulla substantia est substantia : hoc enim modo Alexander accipit nullam substantiam esse substantiam, et nullam substantiam esse nisi

<--- Page Split --->

materiam, et substantiam formatam esse actum materiae, sicut apparet in libro de Atonis, quen scripsit Alexander primus.

Sed illa quæ est per syllogismum ignorantia conclusionis, plures sunt causæ facientes eam, et talis est plures secundum modos et causas. Ponamus enim in terminis generalibus, quod a non sit in nullo b, hoc est, quod a removeatur a b, universaliter sic dicendo : nullum b est a, et nullum a b, ita quod non insit unum alteri individualiter, hoc est, immediate, hoc est, quod hæc negativa sit immediata, nullum b est a : si ergo aliquis syllogizet sive per syllogismum concludat, quod sit in b medium accipiens c per quod concludat a de b, deceptus erit per syllogismum : deceptus quidem, quia accipit esse quod non est, et deceptus quia accipit mediatum quod immediatum est. Et hæc deceptio per syllogismum concludentem facta simpliciter, dupliciter potest accidere, scilicet ex utrisque præmissis falsis, et ex altera falsa et altera vera : contingit enim in tali syllogismo deceptorio utrasque propositiones esse falsas, et contingit aliquando alteram tantum esse falsam. Si enim dicatur, quod neque a major extremitas in nullo c erit medio in majori propositione, ita quod hæc sit vera et immediata, nullum c est a, et similiter c medium sit in nullo b in minori propositione, ita quod hæc sit vera, nullum b est c, et utraque istarum propositionum sit e contrario accepta, ita quod contrariæ istarum accipiantur per oppositas qualitates, ut omne c est a, et omne b c : utræque propositione erunt falsæ.

Quod autem talis dispositio terminorum possibilis sit, patet ex hoc quod possibile est, quod c medium sic se habeat ad a majus extremum et ad b minus extremum, quod ipsum medium neque sit sub a sicut universali prædicato, neque supra b, sicut prædicatum universaliter de b. Dictum est enim in hypothesis quod b impossibile sit esse in aliquo toto. Dictum est enim quod non est in ipso a sic-

ut in toto. Dictum est etiam quod necesse est omnibus inesse quæ sub b necessario : propter quod utræque sunt falsæ. Horum autem omnium exemplum est in terminis specialibus qui sunt tales, quod conclusio deceptionis sit, quod primo dicatur, nulla substantia est quantitas : hæc est enim immediate vera. Syllogizetur autem per medium, et sit illud qualitas, sic, omnis qualitas est quantitas : omnis substantia est qualitas : ergo omnis substantia est quantitas : hoc enim neque medium est in toto primo, sed universaliter removetur ab ipso : nec medium est universaliter supra minorem extremitatem : et sic patet quod possibile est utrasque esse falsas. Iste ergo est unus modus deceptionis in syllogismo deceptorio.

Aliter autem modus est, quod etiam talis conclusio deceptionis concluditur ex altera falsa : contingit enim in tali deceptione alteram veram et alteram falsam accipere : non tamen contingit accipere quamcumque veram aut falsam : sed si vera debeat esse altera, tunc potest a c propositio major esse vera : quia minor propositio quæ est b c semper erit falsa in propositionibus immediatis. Duæ enim sunt causæ propter quas minor semper erit falsa. Una quidem causa est, quod b minor extremitas est in nullo, neque in majori extremitate, neque in medio : si enim non erit in aliquototo, sequitur quod non erit in c medio : sed illa quæ est a c propositio major, potest esse vera. Verbi gratia, si a et in c medio, et in b minori extremitate sit individualiter, hoc est, immediate. Sit autem in c affirmative, secundum universalem affirmativam : in b autem negative, secundum universalem negativam : cum enim primum, hoc est, majus extremum prædicetur idem, hoc est, univoce de pluribus in majori, et in minori removeatur a minori extremitate, sequitur per secundum modum secundæ figura, quod neutrum extremorum in neutro est, sed utrumque extremorum removetur a reliquo.

<--- Page Split --->

Termini autem in quibus hoc ostenditur, sint duo generalissima, ita quod tertium sit aliqua species unius eorum sive immediata sive mediata, sic, omne corpus eest substantia : omnis quantitas est corpus : ergo omnis quantitas est substantia. Nihil tamen differt ad talem habendam conclusionem, etiam si non individualiter, sed mediate insint. Patet igitur quod ipsius esse in affirmativis propositionibus immediatis syllogismus deceptorius fit per istam quam diximus : et sic, hoc est, propter istas causas duas solum et in prima figura : non enim erat ipsius esse universalis, scilicet affirmative syllogizare, neque in aliquo modo prime figurae, nisi in modo primo. Quidam tamen ista quae dicta sunt de secunda causa ignorantiae, alio modo et satis convenienter interpretantur dicentes, quod contingit alteram veram accipere : non tamen quamlibet, sed eam quae est major, quae est a c propositio : minor enim quae est b c nunquam potest esse vera : eo quod b non est in aliquo toto : et sic sequitur, quod non erit in c, sed illa quae est a c potest esse vera, ut si a et in c et in b sit individualiter. Et exemplum hujus est : quia animal est in rationali et in irrationali immediate. Et inde arguunt sic : omne rationale est animal : omne irrationale est rationale : ergo omne irrationale est animal.

Et ut istud magis sit evidens, objiciatur sic : si a et in c et in b est individualiter, sicut patuit in syllogismo inducto : quia animal individualiter est in rationali et irrationali, major propositio et conclusio sunt verae et minor falsa : et hoc videtur esse magis incompetens in syllogismo deceptionis, in quo conclusio debet semper esse falsa. Hujus autem objectionis communis est solutio, quod cum dicitur, quod a et in b et in c est individualiter, debet intelligi, quod in uno sit affirmative, et in altero negative, sicut in ante habita expositione dictum est, ut substantia in corpore est immediate affirmative, in quantitate autem est imme-

diate et negative, ut omne corpus est substantia : omnis quantitas est substantia : ergo omne corpus substantia. Sic enim major vera est : minor autem et conclusio falsae sunt, sicut in anteriori expositione ostensum est. Sed contra haec videtur esse Themistius dicens quod Aristoteles dicit quod idem praedicatur de pluribus. Vocat autem Aristoteles praedicari de pluribus, quando idem praedicatum pluribus affirmative attribuitur, et non quando praedicatum a subjecto removetur. Et ideo videtur posse dici, quod a est in c et in b individualiter, ut animal in rationali et irrationali. Ut omne rationale est animal : omne rationale est irrationale : ergo omne irrationale est animal. Et si dicatur quod conclusio vera est, dici potest quod exemplum non est ostendens, nisi quod major est vera et minor falsa : et non est exemplum de syllogismo ignorantiae sive decptionis. Nihil autem differt si non individualiter insit a, c et b quantum ad hoc quod major sit vera et minor falsa. Sic ergo planum est quod dicit Aristoteles.

CAPUT III.

Qualiter fit syllogismus ignorantiae in prima figura circa immediatas negativas.

Sicut autem syllogismus ignorantiae secundum dispositionem ex affirmativis qui est contrariae deceptionis, contrarius est immediatea negative : sic e contra syllogismus contrariae deceptionis in prima figura ex negativis immediatis, contrarius erit affirmativa immediate : et ideo ostendendum est qualiter fiat talis syllogismus. Dicamus igitur quod ignorantia sive syllogismus ignorantiae ipsius quod est non esse sive ex negativis propositionibus, qui contrarius est immediatae affirmativa propositioni, fit et in prima et in secunda figura. In tertia autem non fit, eo quod syllogismus ignorantiae contrarius est scientiae : scientia autem est universalis : universalia autem uni-

<--- Page Split --->

versaliter non concluduntur, nisi in prima et in secunda figura, et non in tertia. Propter quod syllogismus ignorantiae non fit in tertia figura, sed in prima et in media. Dicamus igitur primum quod modis fit in prima figura, et quomodo in veritate et falsitate se habentibus propositionibus.

Dicamus igitur quod contingit fieri syllogismum ignorantiae in prima figura ex utrisque falsis, et ex altera falsa quacumque sive majori sive m完ori. Ex utrisque quidem falsus, ut si detur quod a quod est majus extremum, sit et in c (quod est medium) et in b (quod est postrenum) individualiter sive immediate. Tali enim hypothesis facta, si a majus extremum accipiatur in nullo esse c, et c medium accipitur omni inesse b, ambe erunt falsae propositiones. Cujus exemplum est, quod a sit generalissimum aliquod, et c et b sint duae species coaequevae sic ad concludendum, quod nullum b sit a, quod est immediate falsum : ambe propositiones praedicto modo acceptae et in secundo modo primae figurae erunt falsae, sic, nullum c a, omne c b, ergo nullum b a. Termini sint : nullum corporeum substantia : omne incorporeum est corporeum : ergo nullum incorporeum est substantia.

Contingit autem et hoc idem altera falsa existente propositione : et hoc quacumque contingente, sive majori, sive minori. Et primo ostendamus qualiter ex majori vera et minori falsa hoc contingit : postea autem qualiter hoc contingit e converso ex majori falsa ex minori vera. Primo igitur dicamus qualiter ex majori vera et minori falsa hoc contingit. Dicimus igitur quod potest major quae est a c propositio vera esse : quae vero b c est minor propositio, hanc contingit esse falsam : sed illam quae est a c majorem propositionem contingit esse veram. Cujus ratio est, quod scilicet major potest esse vera et minor falsa : ideo qua a (quod est major extremitas) non inest omnibus quae sunt, et ideo potest esse

aliquid a quo vere removeatur. Sit ergo illud a a quo removeatur c quod est medium : et tunc erit vera major quae est a c, quia nullum c erit a, quia a universaliter removeatur ab eo quod est c cui non inest : sed quae est c b minorem propositionem contingit esse falsam necessario, quando major est vera. Cujus duae sunt rationes. Prima autem est deducens ad impossibile, et est : quia tali facta positione, quod scilicet in nullo c et in omni b sit a, impossibile est quod in b sit c in quo c nullo sit a. Si enim hoc detur, sequitur etiam quod a c major propositio non sit vera : quod est contra hypothesim prius factam. Hujus autem ratio est, quia si minor sit vera haec, omne b est c, et contrarra conclusionis sit vera, haec scilicet, omne b est a, ex his sequitur in primo tertiae conversa conclusione, quod alquod c est a, quae est contradictoria majoris : et sic major quae est, nullum c est a est falsa : quod est contra hypothesim : propter quod necessario sequitur quod cum major sit vera, necessario oportet minorem esse falsam.

Secunda ratio est haec, quia simul cum hoc quod dictum est, sequitur ex his quae in Prioribus Analyticis dicta sunt, quod si major sit vera, et cum hoc minor etiam st vera, conclusio ert vera : qua dictum est ibi quod ex falso sequitur verum, et ex veris utrisque non sequitur nisi verum. Si autem haec ita se habent, non erit deceptorus sive ignorantiae syllogismus : quod est inconveniens . manifestum ergo quod si major sit vera, oportet necessario quod minor sit falsa. Termni autem in quibus hoc patet, sunt duo generalissima, et proprie proprium alterius sic in secundo primae : nulla quantitas est susceptibilis contrariorum : omnis substantia est quantitas . ergo nulla substatuta est susceptibilis contrariorum.

E converso autem fit iste syllogismus ex majori falsa et m完ori vera, sic scilicet quod eam propositionem quae est c b minorem propositionem contingit veram esse, cum altera, major scilicet quae

<--- Page Split --->

est a c sit falsa. Hoc autem contingit. Et si dicatur quod b quod est postremum, et in a primo et in c medio erit, ita scilicet quod b postremum sit sub a primo et c medium scilicet sub b postremo: tunc enim necesse est quod a sit sub c, vel e converso: sic enim necesse est alterum sub altero esse. Tali autem facta terminorum dispositione, si accipiat aliquis a majorem extremitatem in nullo c esse medio, falsa erit propositio major quae est, nullum c est a, et est immediate falsa: et quia aliquando a sub c est, ideo aliquod c est a, propter quod haec falsa erit, nullum c est a, quae est major et minor vera: omne b est c, et sequitur conclusio falsa, ergo nullum b est a. Termini autem in quibus hoc declaratur, sunt generalissimum, et hujus principium dividens ipsum in species cum tertio proprie proprio ejusdem generis, sic in secundo prime: nullum susceptibile contrariorum est substantia: omne corporeum est susceptibile contrariorum: ergo nullum corporeum est substantia. Manifestum est igitur quoniam et cum altera, quaecumque sit falsa, et etiam utrisque falsis existentibus, erit in prima figura talis ignorantiae syllogismus.

Notandum est autem quod haec negativa, nullum b est a potest esse immediate falsa, b minori extremitate existente in aliquo toto: non tamen potest esse vera, b minori extremitate existente in aliquo toto: quia sicut affirmativa est immediate vera, sic sua negativa est immediate falsa: sed affirmativa non est immediate vera, nisi suum subjectum sit in aliquo toto immediate: ergo negativa non potest esse immediate falsa, nisi subjectum sit in aliquo toto. Manifestum est igitur quoniam et cum altera falsa sit, et etiam in utrisque falsis erit syllogismus falsus secundum hanc ignorantiam.

Qualiter autem talis ignorantiae syllogismus fiat in media figura ut intelligatur, praemittere oportet quod in media figura in duobus primis modis qui sunt

universales, concluditur negativa universalis quae cum sit ignorantiae syllogismus, contraria contra quam concludit erit universalis affirmativa. Hoc autem supposito, dicimus quod in media figura tali hypothesi facta qualis a principio istius capituli facta est (quod scilicet a et in c et in b sit) totas propositiones praemissas sive universaliter non contingit esse falsas, ita quod utraque sit tota falsa: cum enim a in omni b sit, ut dicit hypothesis, ut scilicet illa propositio sit vera, omne b est a, tunc nihil potest accipi pro medio quod in altero quidem omni, in altero autem nullo sit: quod tamen exigitur in primis duobus modis secundae figurae, in quibus solum potest esse syllogismus ignorantiae: si enim omne b est a, sequitur quod quidquid inest a hoc inest b, quia quando alterum de altero dicitur ut de subjecto, quidquid dicitur de praedicato, dicitur etiam de subjecto: et sic nihil dicibile est de praedicato universaliter, quod de subjecto universaliter removeatur.

Adhuc si omne b est a, tunc per tertiam figuram sequitur quod inest b particulariter inest alicui a, et sic quod universaliter inest b non potest universaliter removeri ab a, ergo nihil erit accipere quod in altero quidem sit omni, in altero autem nullo sit: et sic in duobus primis modis secundae figurae, in quibus una est universalis affirmativa et altera universalis negativa, non possunt esse propositiones praemisse in toto falsae: sicut enim in Prioribus Analyticis dictum est, in duobus primis modis secundae figurae oportet recipere sic propositiones praemissas, quod in una earum medium in hoc quidem uno extremo in toto sit, in alio autem extremo in toto non sit: quia uterque illorum modorum constat ex una universali affirmativa, et altera universali negativa: et ideo dicto modo oportet accipere propositiones si vere debeat in primis duobns modis in secunda figura fieri syllogismus. Sit enim a major extremitas, et c sit medium, et b sit mi-

<--- Page Split --->

nor extremitas, sicut in ante habitis positum est: tunc si ambæ præmissæ sunt in toto falsæ, hæ scilicet, omne A est c, nullum B est c, tunc contrariæ earum erunt in toto veræ, hæ scilicet, nullum A est c, omne B est c: sed in istis veris contrariis jam primo removetur c ab A universaliter et de omni, in secunda significatur inesse omni B universaliter: et sic idem vere erit dicibile de altero omni et de reliquo nullo: quod impossibile est, cum jam positum sit omne B esse A.

Sed utramque propositionem nihil prohibet in quodam esse falsam in primis duobus modis secundæ figurae in ignorantia syllogismo, ut scilicet si c medium tam in A majori extremitate, quam in B minori extremitate sit quodam, hoc est, particulariter et non universaliter : si enim tunc c accipiatur esse in omni A et universaliter, et idem c medium accipiatur in nullo B esse universaliter, utreque propositiones erunt falsæ in parte: non tamen totae sive universaliter erunt falsae, sed non in toto falsæ erunt, sed in quodam sive particulariter : et hoc est in secundo secundæ.

Similiter autem potest fieri in primo secundæ si e converso secundo modo ponatur privativa propositio pro majori, et universalis affirmativa pro minori propositione, alteram falsam in toto et alteram veram in toto quamlibet sive majorem sive minorem contingit ad concludendum ignorantiae syllogismum contra universalem affirmativam. Et hoc ostendamus primo in secundo secundæ quomodo fit ex majori vera et ex minori falsa: si enim c medium insit et omni B, quia quod inest in omni A hoc etiam est in omni B, quod B est sub A, ut dicit hypothesis. Tali igitur facta dispositione, si accipiatur c omni A inesse in majori propositione quæ dicit quod omne A est c (tunc enim c in toto est A) et accipiatur idem c medium in B toto non inesse, sic, nullum B est c, et concludatur quod nullum B est A, quæ est contraria illi, omne B est A, tunc propositio illa major quæ

quidem est A c erit vera: sed minor quæ est B c erit falsa. Termini autem in quibus hoc est manifestum, sunt generalissimum, et ejus species contenta, et propria passio ipsius generis, sic, omnis substantia susceptibilis contrariorum: nullum corpus susceptibile contrariorum: ergo nullum corpus substantia.

Item in eodem modo ostenditur, quod fit ignorantiae syllogismus contra universalem affirmativam majori existente falsa et minori vera. Si enim accipiatur minor universalis negativa, ita quod c in nullo sit B. Si enim hoc ponitur, tunc sequitur quod non in omni sit A, quia omne B est A, sicut dixit hypothesis. Unde si in A est c, sequitur quod etiam sit in B: sed jam datum erat quod non erat in B, hoc est, quod c nulli inerat B, patet ergo quod id quod nulli inest B non omni inerit A. Si igitur universaliter et affirmative accipiatur c in toto esse A, sic, omne A est c in majori propositione: et accipiatur idem c in toto B non inesse, ita quod nullum B est c, sequitur quod nullum B est A in secundo modo secundæ figurae, sicut prius: et erit propositio minor quæ est B c vera: altera autem quæ est A c erit falsa. Termini autem in quibus hoc est manifestum, sunt duo generalissima, et proprium alterius eorum, sic, omnis substantia est quantitas: nullum susceptibile contrariorum est quantitas: ergo nulla substantia est susceptibilis contrariorum.

Similiter autem fit iste ignorantiae syllogismus in primo secundæ figurae transposito privativo termino: ita quod major sit negativa universalis, et minor affirmativa: ita quod major sit vera, et minor falsa. Prima enim hypothesis servata, quod B sit sub A, sequitur necessario quod id quod universaliter in nullo est A quod hoc idem in nullo B est. Si igitur taliter se habentibus terminis accipiatur c medium in toto quidem A non esse, sic, nullum A est c, et accipiatur in toto B esse, sic, omne B est c, concludetur quod nullum B est A, et erit quæ est

<--- Page Split --->

a c major propositio vera: alia autem quae est b c minor propositio, erit falsa. Termini autem iidem sunt qui proxime superius suppositi sunt, sic, nulla substantia est quantitas: omne susceptibile contrariorum est quantitas: ergo nullum susceptibile contrariorum est substantia.

Et iterum in eodem modo fit ignorantie syllogismus ex majori falsa in minori vera : hypothesi enim prima servata, quod omne b sit a, contra hanc debet fieri ignorantie syllogismus : positione enim servata tali, tunc c medium quod in omni b est non potest vere accipi in nullo a inesse : quia aliquod a est b, unde in nullo a illud accipere est falsum : necrosse est enim si in omni b est, etiam in quodam a esse. Si igitur accipiatur c medium in omni quidem esse b in minori propositione : et accipiatur idem c in nullo esse a, tunc propositio minor quae est b c vera erit : major autem quae est a c erit falsa : et erit idem qui prius syllogismus. Termini sunt generalissimum, et ejus species sub ipso contenta, et proprium ejusdem, sic, nulla substantia est susceptibilis contrariorum : omne corpus est susceptibile contrariorum : ergo nullum corpus est substantia. Manifestum est igitur quod et utrisque falsis propositionibus praemissis, et altera tantum falsa potest fieri, et erit syllogismus deceptivus sive ignorantiae in individuis, hoc est, immediatis.

CAPUT IV.

Qualiter fit ignorantiae syllogismus in propositionibus mediatis.

Dicto autem de syllogismo ignorantiae qui peccat contra syllogismum scientiae circa immediatas affirmativas et negativas, nunc tractandum est qualiter fiat ignorantiae syllogismus contra syllogismium scientiae qui fit circa propositiones mediatas tam affirmativam quam negativam. Et primo ostendamus qualiter fit contra affirmativam universalem quae est

conclusio syllogismi scientiae : quia contra illam est syllogismus ignorantiae concludens negativam. Et postea qualiter fit contra syllogismum scientiae concludentem universalem negativam : contra illum enim est syllogismus ignorantiae concludens universalem affirmativam . Sic enim directo ordine refertur syllogismus ignorantiae ad syllogismum scientiae, ut sicut demonstratio affirmativa est ante negativam, ita syllogismus ignorantiae negativus ( qui est contra affirmativam demonstrationem) sit ante syllogismum ignorantiae affirmativum, qui est contra syllogismum scientiae negativum.

Dicamus igitur quod in his conclusionibus syllogismorum scientiae quae non sunt individuae (hoc est, immediatae) sed mediatae, hoc est, aliquo medio conclusae affirmative vel negative universaliter : tales vel sunt ut affirmativae, vel non sunt ut negative : tunc quidem quando per proprium medium syllogismi scientiae fiat falsitatis sive concludens falsitatem syllogismus, non est possibile falsas esse utrasque propositiones praemissas, sed solum illam propositionem possibile est esse falsam quae est secundum situm subjecti sui (quod est medium) ante illud ultimum, hoc est, ante extremum quod est majus : in illa enim prædicatur major extremitas, et medium in situ partium propositionis est ante ipsum, sicut subjectum ante prædicatum. Unde si syllogismus ignorantiae fiat per idem medium quod demonstrationis (in syllogismo scientiae) est proprium, oportet semper minorem esse veram : major autem potest esse falsa. Dico autem medium proprium per quod fit contradictionis syllogismus : si enim syllogismus ignorantiae contradicere debeat syllogismo scientiae, oportet quod uterque in eisdem terminis fiat. Termini autem secundum dispositionem primae figurae sunt, quod minor in toto sit medio in affirmativis : et cum minor in prima figura sit affirmativa, nec potest esse negativa, semper erit vera et mutari non poterit. Ignorantiae au-

<--- Page Split --->

tem syllogismus concludit falsum : et hoc non sequitur nisi ex falso. Oportet ergo in tali dispositione majorem esse falsam. Hujus autem exemplum in terminis generalibus est, quod ponatur conclusio demonstrativa per syllogismum scientiae esse universalis affirmativa, scilicet omne B A, ita quod A sit in B in toto, et sit conclusa per c medium : si enim A erit in B per medium c, quoniam in prima figura necesse est propositionem minorem quae est B c esse affirmativam, eo quod aliter non valet consequentia syllogismi, oportet quod in syllogismo ignorantiae maneat minor affirmativa, quae eadem minor fuit in syllogismo scientiae : manifestum est ergo quod haec minor semper erit vera in syllogismo ignorantiae, sicut fuit in syllogismo scientiae : semper enim vera propositio est in qua totum universale de parte sua subjectiva praedicatur : haec enim minor propositio non convertitur in contrariam in syllogismo ignorantiae, sed accipitur semper affirmativa, sicut fuit in syllogismo scientiae : sed illa major propositio quae est A c potest esse falsa in syllogismo ignorantiae : eo quod hac conversa in contrarium, contrario (hoc est, ad contrarium conclusionis syllogismi scientiae ) fiet ignorantiae syllogismus : sic enim syllogizabitur in syllogismo scientiae : omne c est A, omne B c, ergo omne B A. Termini autem in materia speciali in quibus hoc apparet, sunt continue ordinati ad invicem in aliquo genere sic in syllogismo scientiae : omne corpus est substantia : omne animatum est corpus : ergo omne animatum est substantia. In syllogismo ignorantiae sic : nullum corpus est substantia : omne animatum est corpus : ergo nullum animatum est substantia. Sic ergo fit syllogismus ignorantiae per proprium medium quod quidem proprium medium est demonstrativum : qua aliter non esset proprium nisi esset ejusdem coordinationis cum extremis quae demonstrantur sibi inesse, ita quod major probetur inesse munori.

Similiter autem est in hoc (scilicet quod major erit falsa, et minor vera) et si ex alia coordinatione (quæ non sit in linea una cum extremis) accipiatur medium per quod unum majus extremum probetur inesse minori : et hoc est medium syllogisticum et non demonstrativum. Ut gratia exempli, alterius coordinationis sit D, ita tamen quod id D medium in toto sit A, et B minus extremum in toto sit D, ita quod D de omni B prædicetur : quia aliter non posset concludere universalem affirmativam , contra quam fit ignorantiae syllogismus. In tali enim dispositione medii necesse iterum eamdem propositionem minorem manere, et non converti in contrariam propter primæ figuræ consequentiam : alteram autem propositionem ( quæ major est ) quæ est D A, necesse est converti in contrariam in syllogismo ignorantiae : propter quod hæc quidem quæ est minor secundum dispositionem primæ figuræ, semper erit vera : illa autem quæ major est (conversa in contrariam in ignorantiae syllogismo) semper erit falsa : eo quod contraria est vera in syllogismo scientiae : contrariæ autem non possunt esse simul veræ. Et hujusmodi quidem deceptio et causa ignorantiae fere est eadem ei quæ dicta est fieri per proprium medium. Non enim differt ab ea nisi quod in illa est proprium medium. Proprium dico demonstrativum : hic autem non proprium, sed dialecticum sive syllogisticum. Termni in materia speciali sunt in syllogismo scientiae quicumque ordinati sunt ejusdem coordinationis quantum ad extrema cum aliquo alterius coordinationis, cui universaliter insit majus et ipsum minori, sic, omne coloratum substantia : omnis homo coloratus : ergo omnis homo substantia : tunc enim erit syllogismus ignorantiae, sic, nullum coloratum substantia : omnis homo coloratus : ergo nullus homo substantia.

Si vero non per proprium medium fiat syllogismus ignorantiae. Et voco proprum medium demonstrationis scientiae

<--- Page Split --->

pur quod scilicet in eisdem terminis potest demonstrari conclusio vera ex veris propositionibus. Ex opposito dicitur medium non proprium, per quod hoc fieri non potest, hoc est, per quod in eisdem terminis ex veris propositionibus conclusio vera demonstrari non potest. Si ergo per tale medium non proprium fiat syllogismus, quando quidem sub majori extremitate sit medium illud non proprium, sicut sub ambitu prædicationis, ita quod a sit in toto illo medio, et in nullo sit b minori extremitate : tunc necesse est utrasque propositiones præmissæs falsas esse : et hoc ideo est, quia in ignorantiae syllogismo propositiones recipiendæ sunt contrario modo, quam se habeant in syllogismo scientiæ, ita quod convertantur in contrarias si debet fieri ignorantiae syllogismus. Sic autem acceptis propositionibus utræque fiunt falsæ. Qujus quidem exemplum in terminis generalibus est, ut si a quidem secundum veritatem in toto est d medio, ita quod omne b est a, d autem medium in nullo est b minori extremitate : tunc enim conversis in suas contrarias propositionibus, ignorantiae syllogismus quidem erit, et propositiones utræque erunt falsæ : sic enim accipientur, quod scilicet a nulli insit b, et d insit omni b, sic, nullum d a, omne b d, ergo nullum b a. Termini autem speciales in quibus hoc apparet, sunt duo ejusdem coordinationis sibi invicem ordinata, et his adjungatur tertium quod sub superiori contineatur et non contineat inferius, sic, nullus lapis est substantia : omnis homo est lapis : ergo nullus homo est substantia.

Fit etiam ignorantiae syllogismus ex altera falsa contra universalem affirmativum conclusa per scientiae syllogismum. Hoc autem fit cum medium non proprium non est sumptum sub majori extremitate, et totum non est super minorem extremitatem : sicut cum d non proprium medium non sit sub a majori extremitate : tunc enim a d major propositio erit vera : quia illa erit negativa, et

signat a remotum ab ipso d quod non est sub ipso. Alia autem minor propositio quæ est b b erit falsa. Et hujus ratio est, quia propositio major quæ quidem erat a d vera est, eo quod b non erat in a, et hoc significat negativa propositio. Quæ vero b b minor est falsa : quia si illa esset vera, cum etiam major sit vera, tunc sequeretur quod in syllogismo ignorantiae conclusio esset vera, quod esse non potest : quia sic non esset syllogismus ignorantiæ. Et hoc est notandum quod non potest fieri iste syllogismus per medium hujusmodi quod est non proprium minori existente vera et majori falsa : eo quod si major esset falsa in toto et negativa, affirmativa ei contraria esset vera, quod est a d, sic, omne b est a, et minor quæ est omne b d, ergo ad minus posset fieri hujusmodi syllogismus per medium verum et proprium concludens a inesse b ; et sic non fieret per medium non proprium, sed per proprium. Verumtamen potest iste syllogismus fieri ex majori partim falsa et minori vera, sic, nulla substantia est corpus : omnis homo est substantia : ergo nullus homo est corpus.

CAPUT V.

Qualiter fit syllogismus ignorantiae in secunda figura contra universalem affirmativam.

Sed per mediam figuram (quæ in primis duobus modis concludit universalem negativam contrariam universali affirmativæ quam concludit syllogismus scientiæ) si fiat deceptio, hoc est, deceptorius sive ignorantiae syllogismus, non contingit utrasque propositiones præmissas in toto falsas esse : et hoc quidem constat per idem quod et superius dictum est, ubi ostendimus qualiter fit ignorantiæ syllogismus ex immediatis : cum enim b minor extremitas sit accepta sub a majori extremitate, sicut concludit syllogismus scientiæ, omne b esse a, taliter

<--- Page Split --->

se habentibus extremitatibus ad invicem nihil contingit accipere pro medio, quod in hoc extremo omni sit : in illo autem altero extremo sit nullo modo, scut in ante habitis dictum est : hoc enim in ante habitis plane probatum est : et ideo hoc leviter dictum sufficit : quia per omnia hc et ibi similis et eadem est ratio. Tamen bene fit ignorantiae syllogismus in secunda figura ex utrisque falsis in parte. Verbi gratia, omnis substantia est animal : nullum corpus animatum est animal : ergo nullum corpus animatum est substantia. Sed et hoc in ante habitis sufficienter ostensum est : et ideo sufficit hoc hic breviter tangere.

Docemus ergo qualiter fit syllogismus ignorantiae in secunda figura ex altera falsa : et primo in secundo modo secunda figura, et postea qualiter fit in primo. Dicamus igitur quod altera propositione falsa potest esse ignorantiae syllogismus in secundo secundae : et hoc quaecumque contingit sive majori sive minori : si enim c medum et in a majori extremitate est, et etiam idem c in b minori extremitate secundum veritatem, ita quod de utraque extremitate predicetur universalter et affirmative, sicut prætendit syllogismus scientiae concludens omne B esse A, si capiatur deceptive, et c medium in A quidem esse universaliter et affirmative, et accipiatur in b minori extremitate non esse universalter et negative, sc, omne A est c, nullum B c, tunc propositio major quae quidem est A c erit vera : quia c prædicatur de co quod subest ei : altera autem (quæ est minor propositio universalis negativa) erit falsa : quia in ea negatur superius de inferiori. Termini autem dictæ conjugationis sunt, omne animal est substantia : nullus homo est substantia : ergo nullus homo àhimal. Et est attendendum quod in hoc eodem modo secunda figura potest fieri iste ignorantiae syllogismus e converso, scilicet ex majori falsa et minori vera . quod quia ex præ-

habitis manifestum est, ideo non oportet hic circa hoc intendere.

In primo autem secundæ fit ex majori falsa et minori vera, iterum ignorantiae syllogismus, si medium accipiatur inesse B, cum in A nullo idem c accipiatur inesse : tunc enim superiori hypothesis servata, minor propositio quæ est B c vera erit : altera autem major quæ est A c erit falsa. Et hoc patet per terminos proximos antepositos, sic, nullum animal substantia : omnis homo substantia : ergo nullus homo est animal. Similiter autem intelligendum et hic fieri syllogismum e converso ex majori vera et minori falsa. Sed circa hoc studere non oportet : quia sæpe jam dictum est.

Siquidem igitur privativus deceptionis sive ignorantiae fit syllogismus in secunda figura, dictum est a nobis, et quonam, et per quæ sive per quales proposttones fit deceptio. Non proceditur autem in hac figura dividendo per proprium et non proprium medium, sicut factum est in præcedentibus : quia quæ hic est affirmativa, est minor in prima figura : et quæ negativa, in eadem prima figura fit major : et ideo eædem regulæ (quæ dictæ prima in figura fuerunt de majori) sunt hic observandæ de negativa : et quæ ibi dictæ sunt de minori, sunt hic observandæ de affirmativa. Et hæc plana sunt ei qui collationem facit de figura ad figuram : et ideo in secunda figura existente falsa distinguendum est : aut enim fit per medium proprium, et tunc solum negativa potest esse falsa : et eodem modo distinguendum est quando altera tantum est falsa, sicut satis distinguendo dictum est in prima figura.

CAPUT VI.

Qualiter fit ignorantiae syllogismus in prima figura concludens affirmativam immediatam.

Ignorantiae autem syllogismus concludens affirmativam mediatam quæ con-

<--- Page Split --->

traria est negativa conclusae in scientiae syllogismo fit quidem in prima figura per medium proprium, et per medium non proprium : et quando fit per medium proprium, dupliciter fit, scilicet per medium proprium ejusdem coordinationis, et fit per medium proprium non ejusdem coordinationis.

Quando igitur fit per medium ejusdem coordinationis: tunc impossibile est utrasque praemissas esse falsas : sed major tantum in syllogismo ignorantiae erit falsa : quia illa potest mutari secundum oppositas qualitates : sed minorem propositionem quae est B c necesse est manere in eadem qualitate : quia minor in prima figura semper est affirmativa siquidem fiat a prima figura, sicut dictum est in praehabitis : propter quae necesse majorem propositionem quae est A c semper esse falsam : haec enim sola in prima figura conversa est ad oppositam qualitatem : major enim syllogismi demonstrativi quae est negativa et vera in syllogismo scientiae, transmutatur in contrariam in syllogismo ignorantiae. Cujus exemplum est, quod syllogismus scientiae demonstrativus fit sic, nullum sensibile est incorporeum : omne rationule mortale est sensibile : ergo nullum rationale mortale est incorporeum. Syllogismus autem deceptionis formatur sic : omne sensibile est incorporeum : omne rationale mortale est sensibile : omne ergo rationale mortale est incorporeum.

Similiter autem est deceptio eodem modo si ex alia coordinatione accipiatur medium proprium, sicut dictum est in illa quae est privativa deceptio. Cujus exemplum est : omnis color est albus : omnis albedo color : ergo omnis albedo est alba. Si enim istae propositiones in contrarias transmutantur, erit syllogismus scientiae : semper enim necesse est manere propositionem minorem quae est B D, sive sit medium proprium in eadum coordinatione, sive sit ex alia : propositionem autem majorem (in medio

proprio quod ex alia coordinatione assumptum est quae est A b) necesse converti secundum oppositas qualitates in ignorantiae syllogismo : unde haec deceptio eadem et syllogismus est priori.

Cum vero fit deceptionis syllogismus per medium non proprium, potest fieri pluribus modis. Potest enim fieri ex utrisque falsis, et potest fieri ex altera falsa : et hac qualibet contingente, majori scilicet falsa et minori vera, vel e converso minori falsa et majori vera. Ex majori quidem vera et minori falsa, siquidem b medium non proprium sit sub A majori acceptum extremitate : tunc enim quae est major, erit vera, altera autem erit falsa quae est minor : quia tunc d medium non est supra B, eo quod a major extremitas potest esse in pluribus quae non sunt sub invicem. Termini autem in quibus hoc apparet, sunt : omne corpus est substantia : omnis quantitas est corpus : ergo omnis quantitas est substantia. Sumptis autem minori et conclusione contrarie, erit conclusio vera in eisdem terminis, licet major sit falsa et minor vera, sic, omne corpus substantia : nulla quantitas corpus : ergo nulla quantitas substantia.

Si vero b non proprium medium non sit sub a sumptum,sed sit in b, tunc manifestum est quod haec quae est major affirmativa et universalis, erit falsa : minor autem erit vera : affirmativa enim accipitur major, et ideo falsa : quia affirmatur prædicatum de subjecto quod non est in eo : eam enim propositionem quae est B D quae est minor, contingit et falsam esse et veram : nihil enim prohibet a quidem majorem extremitatem in b medio non proprio nullo esse, et tunc major est falsa, b autem medium esse in omni b minori extremitate, et tunc minor est vera. Sint termini, animal, scientia, musica, sic, omnis scientia est animal : omnis musica est scientia : ergo omnis musica est animal. Si autem convertantur major et conclusio in contrarias, sequitur conclusio syllo-

<--- Page Split --->

gistice, sic, 'nulla scientia est animal : omnis musica scientia : ergo nulla musica est animal. Et sic exemplum patet esse improprium : quia fit per medium proprium, cum per improprium fieri deberet : sed de exemplo non est curandum. Possunt tamen termini satis congrue accipi sic majori in parte existente falsa : omnis substantia est lapis : omne animal est substantia : ergo omne animal lapis.

Non autem iterum nihil prohibet, dicit Aristoteles, et altera negatio superfluit : et est ac si dicat, nihil prohibet a esse in nullo b, hoc est, a in nullo b esse : altera enim negatio superfluit, et b esse in nullo b, et tunc ambae premisse affirmativæ et universales acceptæ erunt falsæ, ex quibus universalem affirmativam concludens erit ignorantiæ syllogismus, sic, omnis linea est substantia : omnis altitudo est linea : ergo omnis altitudo est substantia. Manifestum est igitur quoniam cum non sit medium sub a, et utræque propositiones possunt esse falsæ, et altera quæcumque contingit in ignorantiæ syllogismo.

Quot quidem igitur modis et per quae sive per quas propositiones et terminos possunt fieri secundum ignorantiæ syllogismum deceptiones, et in his propositionibus quæ sunt sine medio sive immediatæ, et in his quæ sunt mediatæ (per medium demonstrationis conclusæ) jam satis dictum est.

CAPUT VII.

De causis ignorantiae secundum negotionem dictæ.

defectus ejus virtutis per quam prima est acceptio scibilis. Si tamen supponatur quod scibile in homine acciptur, et non per naturam quæ est intra nos, ut dixerunt Socrates et Plato, et omnes Stoici et Epicurei : sed de hoc disputare non est præsentis intentionis. Sed Peripateticos hic supponentes ponimus scientiam scibilium non inesse in nobis nisi per acceptionem : tunc enim relinquitur quod deficiente prima virtute acceptiva, deficiet in nobis scientia non secundum pravam dispositionem, eo quod ignorantia pravæ dispositionis est in his quæ prave accepta sunt, et ideo non est sine omni acceptione : sed hæc ignorantia erit secundum negationem, eo quod talis nihil accipit, neque prave, neque bene disponitur ad scibilia. Prima autem virtus scibilium acceptiva est sensus : et scientiam taliter scibilium perficit intellectus ad sensum reflexus.

Et ex hoc manifestum est quod si aliquis defecerit sensus, necesse est et scientiam aliquam deficere : deficit enim scientia illius scibilis, quod accipiendum erat ex intellectu ad illum sensum reflexo. Dico autem sensum deficere quando in totum deficit et per naturam, sicut in cæco nato deficit visus, eo quod nunquam habuit visum. Si enim habitum perdidisset, per præteritam acceptionem scientiam haberet illius sensibilis quod in præterito per sensum (quem perdidit) accepit. Causa autem quare deficit scientia sensu acceptivo scibilium deficiente, est : quia impossibile est accipere scibile deficiente sensu, hoc supposito quod Peripatetici dicunt, quod scilicet si vere addiscmus non scita prius, et discimus ea aut per inductionem sensibilium accipiendo universale, aut per demonstrationem factam ex eo universali quod per inductionem acceptum est, sicut ait Ptolemaeus recte dicens quod experentia artem et scientiam fecit, inexperientia autem casum : quia omnis actio ejus qui per experientiam non didicit, casualis est, eo quod non habet habitum regitivum ope-

Postquam jam de causis ignorantiæ quæ secundum pravam dispositionem (quantum ad præsentem sufficit intentionem) satis dictum est, relinquitur nunc causas ignorantiæ secundum negationem dictæ determinare, quæ negative secundum contradictionem opponitur scientiæ. Hujus autem causa esse non potest nisi

<--- Page Split --->

rationum. Inductio enim est ex his quæ sunt secundum partem, hoc est, particularia et singularia. Impossibile est autem universalia speculari ex quibus est ars et scientia, et non per inductionem.

Et si aliquis cavillator instet dicens, quod specularum mathematica quæ sunt separata : et si sunt separata, non possunt esse singularia, et ita non per inductionem scuta. Dicimus ad hoc, quod mathematica secundum esse sunt singularia, quamvis per rationem diffinitivam sint separata et abstracta : et ideo prima acceptio mathematicorum est per sensum, et sensus per inductionem talia nota facit: et hoc est quod in unoquoque genere prædicamentorum sunt quædam in singularibus (secundum quod unumquodque eorum accipitur secundum esse quod non habet nisi in singularibus) accepto tali per sensum, reflexus ad sensum intellectus acceptum considerat et pertractat et percipit: quia quamvis hoc quod accepit sensus, sit in sensibili confusum et mixtum, non tamen trahit substantiam et rationem a sensibili : quia in hoc sensibili et illo est unius rationis : et sic concipitur de illo, quod sit secundum substantiam et rationem mathematicum vel divinum : sic enim accipiuntur mathematica et divina. Patet igitur quod prima acceptio talium est per sensum, et sine sensu non est acceptio eorum : eos enim quæ sunt non habentes sensum, impossibile est inducere per sensibilia : eo quod sensus est singularium secundum hoc quod singularia sunt, hac materia et hoc accidente proprio ad singularitatem deducta. Si enim contingat sensu ipsorum singularium vel universalium accipere scientiam, hoc ideo est: quia id quod est potentia, non efficitur in actu nisi per id quod est in actu : universale autem secundum id quod est, non est in actu secundum id quod est nisi in sepsibili : et ideo non facit intellectum in actu nisi acceptum de sensibilis : sicut figura accepta de sigillo sive metallo facit in actu ceram sigillatam, et non faceret ceram in actu

nisi in metallo esset in actu : hoc enim simile licet ponatur in sensu, tamen etiam verum est, et in omni virtute animæ quæ acceptiva est formæ. Unde sine sensu non est accipere scibilium scientiam : scientia enim non fit ex universalibus sine inductione ex sensibilibus eliciente universale, neque fit acceptio universalis per inductionem sine sensu.

Scias autem quod ex principiis istius scientiae logicae non potest demonstrari natura intellectus humani, et causa propter quam non accepit universale nisi ex sensibili : sed hoc ex principiis prima philosophiae accipi oportet : et de hoc hic non est quaerendum, sed supponendum est quod sic sit. In communi autem sciendum quod intellectus hominis, quia non est nisi in sensitivo et vegetativo, et ex illis actu intelligentiae eductus ad hoc quod intellectus sit, et non intelligentia, et est in illis sicut actus in potentia est : secundum esse et non secundum substantiam et rationem, sicut trigonum est in tetragono, et est ex illis sicut trigonum ex tetragono : propter quod omnis humanus intellectus est conjunctus continuo et tempori, et ex conjunctione cum continuo accipit a sensu communi ea quae eliciuntur ex sensibilibus compositis et divisis : ex conjunctione autem cum tempore sive temporali non potest accipere nisi a sensu et ad sensum reflexus : quia insensibile secundum esse et actum est proprium objectum intellectus quod est universale : quia illud prout est lumen intelligentiae agens ad esse formale sensibilia, agit ad intellectum prout est in actu intelligentiae, sicut color agit in visum prout ipse color est in actu lucidi : et ideo oportet ipsum ad sensibilia reflecti ut scibile accipiat : propter quod etiam sensibile quod perficit intellectum, non est sensibile per accidens, sicut quod hoc album est hic homo vel hoc coloratum : hoc enim sensibile non accipit sensus nisi per reflexionem superioris potentiae in sensum, quæ quidem in simplicibus intellectus est. In his autem quæ cum

<--- Page Split --->

sensibus conjuncta sunt, est illa quae vocatur aestimativa, qua ovis viso lupo in colore et figura aestimat hoc acceptum esse inimicum et fugit. Alia autem quae de causis eorum quae dicta sunt, quaerenda sunt, hic demonstrari non possunt.

CAPUT VIII.

De suppositionibus duabus quae exiguntur ad destructionem causae ignorantiae apparentis et non vere existentis.

Causa autem apparens ignorantiae et non existens quam quidam ponebant 1, est infinitas in mediis et extremis his ex quibus accipiuntur termini demonstrationis : et ideo oportet nos hanc causam apparentem destruere, ut vere ostendatur quod scientia effectus est demonstrationis. Ad hoc autem oportet nos praemitere suppositiones ex quibus hoc poterit ostendi, quae sunt duae.

Dicamus igitur quod ex Prioribus Analyticis supponendum est, quod omnis syllogismus est per tres terminos : et hoc quidem (licet in Prioribus determinatum sit) tamen facile est hic demonstrare et possibile : quoniam quidem in conclusione a major extremitas est in c minori extremitate propter id quod a est in b sicut in medio, et b est in c sicut medium in extremo. Haec ergo est suppositio una. Secunda autem est, quod syllogismus privativus est omnis alteram habens privativam et alteram affirmativam. Affirmativa quidem est, quae dicit quoniam est alterum extremorum in altero quod est medium. Manifestum autem quod hae duae suppositiones principia sunt ad demonstrandum, quae oportet supponere si debeat esse demonstratio. Cum enim quemlibet accipientem quae dicta sunt pro principiis accipere contingit, est demon-

strare tam conclusionem principalis syllogismi quam premissas in prosyllogismis, ut scilicet a (quod est nota conclusionis principalis) sit probata per b medium, et quod in tali syllogismo erit a b major propositio : tunc in prosyllogismo iterum probabitur a esse in b per aliud medium per quod concluditur major propositio : et si debeat probari minor principalis syllogismi, quod scilicet b sit in c, probabitur per aliud medium quod inter subjectum et prædicatum minoris propositionis accipitur. Et sic semper omnis syllogismus necessario habet tres terminos, sive sit dialecticus sive demonstrativus.

Sed differentia est in syllogismo dialectico et demonstrativo, quod quidem secundum opinionem in probabilibus syllogizantibus et solum dialectice, manifestum est quod intendendum sit in terminis et propositionibus verisimilibus, si verisimilis fiat syllogismus et ex verisimilibus 2 : quamvis forte vera non sint, dummodo verisimilia propter quid : et si forte est aliquod medium in veritate sive ex necessitate et demonstrative quod sit necessarium medium propositionis a b (hoc est, per quod propositio a b concludi possit ex necessitate) et tamen non videtur syllogizanti illud esse medium ex necessitate, sed videtur sibi verisimile, et non necessarium, syllogismus per tale medium syllogizatus (quoad syllogizantem) syllogizatus est non demonstrative, sed dialectice : ad veritatem autem rei et necessitatem oportet syllogizantem intendere ex his quae sunt secundum rem esse vera, et non tantum secundum opinionem vel probabilitatem apparentem. Demonstratio enim sic se habet, sicut se habet res in ipsa veritate.

Sed adhuc prænotandum est quod duo sunt modi prædicandi : quoniam est aliquod prædicatum quod ipsum secundum

<--- Page Split --->

seipsum et de natura sui de alio dicitur, et quod in se et secundum sui esse non potest secundum accidens habere hoc, sed secundum se : et quia sua talis est natura, quod oportet ipsum esse in alio, sicut est accidens quod semper est in alio. Dico autem hoc explanando ut sicut aliquod album dicimus esse hominem : quia inest homini non propter aliud aliquid, sed secundum seipsum. Et ideo non similiter dicimus album esse hominem, et hominem album : homo enim est albus sic quod tunc dicitur albus cum non sit alterum aliquid per quod accidat ei album esse, sed album secundum se inest homini. Dicimus autem album esse hominem, non quod homo secundum se insit albo, sed quia album accidit alicui quod est homo, et accidit ei albi natura sive essentia albedinis 1. Sunt igitur in prædicatis quædam prædicata hujusmodi, quæ hoc modo secundum se prædicantur, quamvis prædicantur per se in primo modo dicendi per se vel in secundo. Similiter autem est de subjectis, quod quædam sunt quæ secundum se subjiciuntur, ut prima substantia : quædam autem non secundum se, ut adjectiva, ut cum dicimus, musicum est album. Hæc autem ideo distinximus ut secundum se subjecta et prædicata accipiantur, hæc enim finita esse probantur : prædicata autem non secundum se vel subjecta dimittantur, quia illa sunt quodammodo infinita. Infinita vero sunt, quæ accidere possunt uni et eidem 2.

CAPUT IX.

De quæstionibus an sit stare in extremis et mediis, ita quod non procedant in infinitum.

His igitur prælibatis, quærimus tres

quaestiones de extremis et mediis. Et prima quidem est de extremo in sursum ascendendo sic : sit enim c infimum quod ipsum quidem secundum seipsum non sit in alio ut sibi subjecto, sed in hoc quod est c infimum et omnibus subjectum, sit b prædicatum quod est supra ipsum, ita quod sit b in c primo, hoc est, immediate, ita quod non sit aliud medium inter c et b per quod b insit c : iterum in b quod est prædicatum immediate supra c sit a similiter, ita quod non sit aliud medium inter a et b. Quæro igitur numquid hic in tali ascensu ab infimo usque ad summum ascendendo, necesse est stare in aliquo summo, aut contingat sic ascendendo in infinitum abire, eo quod talls ascensus quamvis habeat infimum a quo incipit, tamen summum non habet in quo desinit?

Et iterum secundo quæro de extremis, seccunda. scilicet in descensu : a quidem ponatur esse summum, ita quod nihil supra ipsum sit quod in eadem coordinatione positum possit de a universaliter dici sive prædicari, a autem sit in c sibi supposito immediate, ita quod c medium in nullo sit priori et primo quam in a, ita quod in a sit status in summo, sed c sit in 1 quod est sub c, et 1 sit in b sibi immediate supposito. Quæro igitur numquid et hic taliter descendentem stare aliquando necesse est in aliquo infimo, quo inferius nihil est accipere in eadem coordinatione, aut etiam hic sic descendendo contingat in infinitum abire, eo quod nullum sit ultimum in quo stet descensus in illa coordinatione? Differt autem iste processus a priori, et ista secunda quæstio differt a priori : quoniam quærere hoc sive istud primum, est quærere numquid incepturum ab hujusmodi infimo (quale dictum est ante scilicet quod in nullo est inferiori altero, sed aliud superius eo est

1 Ergo album prædicatur de hómne secundum se, non tamen subjicitur homini secundum se. P. J.

2 Ex quibus sequitur quod nulla prædicatio secundum accidens vel innaturalis potest esse

per se, contra modernos dcentes istas esse per se et consimiles, animal est homo, risibile est homo, etc. Prædicata enim secundum accidens sunt infinita: prædicata vero per se sunt finita. P. J.

<--- Page Split --->

in illo sicut prædicatum in subjecto) in sursum ascendendo in infinitum contingat abire sic ascendendo ? Alterum autem sive secundum quod quæritur, est utrum aliquem incepturum ab hujusmodi summo quod ipsum quidem prædicatur de alio, sed de illo nihil prædicatur in eadem coordinatione prædicabilium (eo quod summum est in illa coordinatione) sit in deorsum intendere descendendo status, vel si contingit sic descendendo in infinitum abire ?

Amplius autem tertio quæro, cum inter summum et infimum sint multa media, si (determinatis et definitis terminis in sursum et deorsum) contingit media quæ sunt inter hæc infinitare, hoc est, infinita esse. Dico autem hoc explanando, ut si a summum sit in c infimo per medium quod inter ea est, et sit illud medium b, et sit iterum aliud medium ab a et b per quod b insit c, et horum duorum mediorum sint sic altera et altera. Quæro igitur numquid et hic accipiendo semper altera et altera contingit in infinitum abire, aut est hoc impossibile si contingit stare in mediis finitis ?

Quod autem istae quaestiones ad propositum faciant, ex hoc patet quod hoc intendere est intendere si demonstrationes veniant in infinitum : et hoc est intendere si demonstratio est omnis rei vel non, et si demonstratio circulariter ad invicem includatur, ita quod demonstrans demonstretur per demonstratum. Removet Similiter autem est in negativis propositionibus et syllogismis quantum ad tertiam quaestionem quæ est de mediis. Quia quantum ad extrema est dissimile : extrema enim a superiori descendendo non negantur, sed prædicantur de inferioribus : et ideo non quæritur an extrema in negativis sint infinita ? sed quæritur an media infinita sint ? ut si dicam quod a inest omni b, et iterum a sit in alio priori, ut si hoc sit c quod sit in omni i, quia sicut est in affirmativis, quod id secundum se inest, quod non inest per aliud medium : ita est quod id secundum

se negatur, quod non habet aliud superius propter quod negetur de alio. Sicut si dicam quod homo non est linea, quia linea non est animal : et non est animal, quia non est animatum : et non est animatum, quia non est substantia. Et namque in his quæritur, utrum infinita sunt in quibus sic non inest inferiori, quia negatur a superiori : aut statur in aliquo a quo sicut supremo immediate negatur et gratia suiipsius, ita quod non per aliud a quo sicut priori negetur ? Unde quidam libri habent sic : Et si a non inest in b nulli autem primo : aut erit aliquid infra cui priori non inest, ut si est proprium c quod in b est omni, et iterum hoc in alio etiam priori, ut si c est quod est in omni i, et namque aut infinita sunt quibus non inest prioribus, aut statur ? Et hæc littera melior est, et est translatio Joannis a græco facta, sicut translatio Boetii.

Sed in convertibilibus terminis non similiter se habet quoad has tres quaestiones quæ dictæ sunt. In his enim quæ æque de se invicem prædicantur, quærere non est de quo aliquid prædicatur primo et de quo prædicatur ultimo : omnia enim convertibilia ad omnia sive ad se invicem sic, hoc est, in modo prædicandi, similiter se habent, quod prædicantur de se invicem æque primo et æque ultimo : et si sunt talia infinita quæ de ipso aliquo prædicantia sunt convertibiliter , et si sunt infinita sic convertibiliter de se invicem prædicata : tunc sunt infinita in utraque tam ascendendo, quam descendendo : quia unumquodque et subjicitur alteri, et prædicatur de altero.

Nisi quis cavillator dicat quod non similiter ista convertibilia convertuntur, et sic unum non stat ad alterum. Sed hoc non est verum in convertibilibus : quia unum illorum est sicut accidens, quod est passio quod secundum se prædicatum est de alio : aliud vero quod est subjectum, non est prædicatum nisi secundum accidens : quia de passione prædicatur gratia suppositi quod est in passione.

<--- Page Split --->

Posset tamen dici, quod licet cavillando aliquis diceret, quod prædication convertibilium abiret in infinitum, non tamen in ascendendo vel descendendo : eo quod omnia similiter se habent ad invicem, et nullum supereminet alteri : neque etiam sunt infinita eo modo quo accipitur ista prædication : quia infinita per se esse non possunt accidentia ejusdem subjecti. Et si convertatur, ita quod subjectum prædicetur de accidenti, jam est prædication per accidens, de qua prædicatione non est hic loquendum : et hæc videtur esse intentio Philosophi.

CAPUT X.

De solutione tertiae quaestionis, an media sint infinita tam in affirmativis quam in negativis.

Inductas determinando quaestiones, incipiemus ab ultima quae est, an stantibus extremis contingat infinita esse media : a solutione enim istius dependet solutio aliarum. Dicamus igitur quod manifestum est, quod non contingit infinita media esse extremis stantibus et finitis : et manifestum quod prædicamenta sive prædicata cujuslibet coordinationis unius generis stent tam in sursum accipiendo media super prædicatum, quam in deorsum accipiendo media sub subjecto conclusionis quae concludi habet per demonstrationem. Dico autem explanando quid voco sursum. Sursum est et dicitur, quod stat magis omnibus universale, sicut est generalissimum quod magis est universale omnibus prædicatis suæ coordinationis. Deorsum autem dico, quod stat in particulari quod ulterius indivisibile est formaliter per differentias : et hoc est omnibus his quae pro subjecto sumuntur particularius, et hæc est species specialissima ulterius indivisibilis per species.

Quod igitur infinita non sint media, primo ostendemus in affirmativis , et deinde in negativis propositionibus et

syllogismis. Si enim a (quod est summum) prædicate vel prædicato essentialiter existente de c quod est infimum subjectum, quorum utrumque stat, sicut dicit hypothesis quæ extrema stare supponit, infinita dicam esse media, in quibus omnibus est b ; est enim b positum loco infinitorum mediorum : et ideo si b sit infinita media per quæ ab a descenditur in c, vel a c ascenditur in a, manifestum est quod utique continget, quod ab a summo et generalissimo accipiendo sub subjecto semper secundum rectam lineam in deorsum versus c descendendo, contingit semper alterum prædicatum de altero subjecto prædicari in infinitum per media infinita. Cujus probatio est : quia ex quo b dicit media infinita, iste processus est in infinitum : quia antequam ab a summo in c infimum veniat, infinita sunt media : et antequam similiter e converso a c infimo prædicatum super prædicatum assumendo veniat in a infinita pertransibit media. Propter quod si b quod est media infinita impossibilia sunt esse, tunc sequitur quod ipsius a summi et c infimi impossibile est esse intermedia infinita. Hujus exemplum est substantia quæ est summum, et homo quod est infimum in coordinatione substantiae : et dicatur quod extrema stant finita in summo et infimo, quod infimum contingit summum in ascendendo, et summum contingit infimum in descendendo : et quod media, sicut animal, vivens, corpus sunt infinita : et hoc est impossibile : quia omne ascendens ab infimo ad summum, prius est in medio quam in extremo : et similiter omne descendens a summo ad infimum, prius est in medio quam in extremo : cum igitur infinita sint media, et non contingat pertransire infinita, nunquam est devenire per media ad extremum : sed hoc est contra hypothesis quæ ponit esse extrema finita et stantia, et sic ponit per consequens, quod possit ab extremo in extremum aliquis devenire : probatum est ergo, quod stantibus per finitam distan-

<--- Page Split --->

tiam extremis, impossibile est media esse infinita.

mum devenire, quod est inconveniens si stant extrema ut positum est.

Neque huic rationi obstat, quod si aliquis cavillator dicat, quod hæc quidem proxima summo quæ suntabcsint contingentia, hoc est, consequentia ad invicem : propter quod necesse sit illa vera esse media et finita. Illa vero quæ a summo distant, et sunt juxta infimum, non accipere pro mediis contingentibus se ab a, et dicere quod illa sint infinita : ita tamen quod sint ejusdem coordinationis. sed quia infinita sint juxta summum. Sic enim dicere nihil differt ab hoc quin semper sint media infinita : sive enim continuo processu sint infinita, sive superiora quædam sint finita et inferiora in eadem linea sint infinita, nullam habet differentiam : ex utroque enim sequitur quod media sunt infinita, et quod procedentem a superiori ad inferius, vel e converso ab inferiori ad superius, oporteret transire media infinita. In omni enim processu, sicut dicit Zeno, procedens prius est in medio quam in extremo : et prius est in medio sibi immediato quam in medio mediato : et prius in proximo quam in distante ab ipso. Quodcumque enim utique accipio eorum infinitorum quæ sunt b (quod signat media infinita) hoc erat medium se continens ad a summum, aut ad c infimum : aut ergo hæc erunt infinita media, aut non erunt infinita. Et nihil differt a proposito a quo terminorum accepta fuerint in summo sive in infimo primum sicut infinita : et sive statim continue sint, sive non statim, ut dicatur quod continentia ad unum terminum sint finita, et distantia ab illis versus alium terminum sint infinita : in omnibus enim his nulla differentia est : quia si dicatur quod continentia ad unum extremum finita sunt, tunc adhuc quæ sunt post hoc versus aliud extremum sunt infinita : et semper sequitur quod media sunt infinita, et quod infinita non contingit pertransire : et sic non contingit ab extremo in extre-

Quod autem diximus in affirmativis propositionibus et syllogismis, quod media non possunt esse infinita stantibus finite extremis, hoc manifestum est etiam in privativis et propositionibus et syllogismis : quia super idem fundatur propositio hujusmodi in affirmativis et negativis. Planum est igitur quod statur in mediis finitis, etiam in demonstrationibus negativis si stent extrema finite : et hoc quidem ex hoc manifestum est, siquidem statur in mediis finitis in ea demonstratione quæ est affirmativa, sicut jam probatum est. Non enim est contingens in privativa demonstratione ab ultumo quod est deorsum infimum, in sursum procedendo in infinitum ire per media ascendendo ab eo ultimo sive infimo in quo statur, ita quod sub ipso nihil remanet accipiendum. Dico autem explanando in quo statur dupliciter, scilicet quod in illis illud dicatur ultimum in quo statur, quod secundum illam coordnationem in alio nullo est sicut inferior, sed in illo est aliquid quodlibet superius eo secundum rectam lineam, sicut diximus quod hoc est c, neque a primo quod est summum secundum rectam lineam descendendo in id in quod statur ultimo, sunt infinita media. Primum autem in summo dico illud quod ipsum quidem universaliter prædicatur de alio quolibet inferiori, sed de ipso nullum aliud prædicatur universaliter et univoce quod sit ejusdem coordinationis, et hoc est generalissimum. Si igitur sic est in affirmativis, tunc probatur quod etiam in negatione sive negativis stabitur ad media finita : et hoc probabimus tripliciter, hoc est, per tres figuras : quia negativa tripliciter probatur, quæ dicit non esse, in prima scilicet, secunda, et tertia.

In prima vero figura concluditur negativa. Unde et probatur sic, quod termini sumantur a b c, i:a quod c sit medium, et a major extremitas et b minor: et fiat

<--- Page Split --->

syllogismus in secundo primæ sic : nullum c a, omne b c, ergo nullum b a : tunc enim tali modo probatur non esse sive negativa, quod in omni in quo est c est b, et in minori propositione, sed in quo est b nulli inest a in conclusione. Tunc enim tali syllogismo facto propositionis minoris affirmativæ quæ est b c, necesse est ire probationem si mediatæ sit et probari hanc : et sic necesse est devenire in stantem finem, sicut jam probatum est quod in affirmativis statur in mediis : et quia in omni syllogismo altera propositio est affirmativa, necesse est in omni syllogismo in affirmativa stare ad media finita : b c enim propositio minor semper in prima figura prædicativa est.

Sed alterum (quod est negativum in majori propositione) manifestum est quod mediatæ sit, et probari debeat : et similiter erit status in mediis. Sic enim cum dicitur, nullum c a, vel in conclusione, nullum b a : aut illa est immediata aut mediatæ. Si immediata : ergo b in altero non est priori quam in c, gratia cujus negetur de b : de b enim minori extremitate negatur a in conclusione, ideo quia a de c negatur in majori cum b in toto sit c. Si autem est mediatæ : tunc est in altero priori propter quod negatur de c, et sit illud b : igitur d vere prædicabitur de omni a, et de ipso negabitur a, et per ipsum negabitur de c inferiori medio sic, nullum d a, omne c d, ergo nullum c a. Et si dicatur quod iterum est aliud medium super d per quod a negatur de d, illud iterum universaliter prædicatur de d, et a negatur de ipso, et per ipsum negatur de d : et sit illud g, et de g iterum quæritur an gratia sui negetur a de ipso, vel propter aliud medium de quo prius negatur : et sic semper proceditur ad negativas ab affirmativis : et si est status in affirmativis, erit status in negativis.

Et sequitur, quod (cum in affirmativis descendendo a prædicatis in subjecta de quibus affirmative prædicantur, superiori via directe stetur in mediis finitis) oportet quod e converso in via sursum quæ te-

netur in negativis negando inferius propter hoc quod negatur superius : a quo enim negatur superius, negatur et inferius, et non convertitur : et ideo in prima figura in qua est medium in toto primo, et postremum in toto medio, quodcumque medium accipitur ascendendo supra prædicatum, si prædicatum negatur de illo (cum minor extremitas in toto sit illo in minori propositione) necesse est quod per medium aliquid negetur de minori extremitate : et si statur, ita quod aliquid prædicatur secundum se non per medium de minori extremitate, oportet quod prædicatum illud et illius negetur non per aliud, et erit illa negativa immediata. Verbi gratia, nulla substantia quantitas : omnis homo substantia : ergo nullus homo quantitas. Non invenitur aliquod medium superius accipiendo per quod substantia prædicetur de homine : ergo etiam non invenitur medium, per quod quantitas negetur de homine in superius accipiendo : stante enim prædicatione affirmativa in his quæ sumuntur superius, stabit et negativa in via eadem. Et similiter est descendendo sumendo sub subjecto, et prædicatum subjecti referendo ad ea quæ sub subjecto sumuntur, ut sub substantia corpus, et sub corpore vivum, et sub vivo animal, et sub animali hominem : de omnibus his enim prædicatur substantia, et sic deinceps : et si de aliquo illorum negatur superius, de eodem negetur inferius : et ubi stat affirmatio, ibi stabit negatio : quia sicut primum medium prædicabitur universaliter de minori extremitate, ita quodlibet sumptum superius medium, prædicabitur de minori extremitate, et major extremitas de medio negabitur et de minori extremitate secundum primæ figurae dispositionem. Sic igitur patet quod stante via affirmativa in deorsum, negativa ita stabit in sursum : et erit in illa via negationis quoddam in summo principium, in quo non erit secundum seipsum medium a quo primo negatur major extremitas.

Et in minori propositione hoc iterum

<--- Page Split --->

ostenditur in secunda figura, quod scilicet stante affirmativa in mediis, stabit in negativa supra medium semper accipiendo: quia omnia sic accepta affirmantur de medio, et negabuntur de minori extremitate sicut et medium : et disponatur syllogismus in secundo modo secundæ figuræ sic, quod b quidem major extremitas sit in omni a medio, et idem a medium in nullo c minori extremitate sic, omne b a, nullum c a, ergo nullum c b. Constat quod affirmativa, aut est immediata, aut stabit ad immediata, sicut prius probatum est. Si autem mediata sit negativa major quæ est nullum b a, et sic oporteat eam probare: manifestum est autem per viam quæ est in sursum accipiendo super prædicatum, sicut factum est in prima figura paulo ante, aut demonstrabitur per hanc secundam figuram, aut demonstrabitur per tertiam figuram. Primus igitur modus dictus est, qualiter scilicet negativa demonstratur per primam mediis finitis acceptis supra medium : quæ omnia per medium prædicantur de minori, et de quibus omnibus negatur major : et ideo per illa negatur major de minori.

Secundus autem modus demonstrandi negativam ostendetur sic. Sumatur enim aliquid de recta linea supra medium quod est prædicatum de a, hoc enim est in omni b majori extremitate, et in nullo c minori extremitate : et sit illud b, hoc igitur erit medium : hoc enim affirmabitur de a et removebitur de b, sic, omne a b, nullum b b, ergo nullum b a. Adhuc ulterius quæritur de hujus syllogismi negativa quæ est, nullum b a, an mediata sit, aut immediata? Et si est mediata, accipiatur medium supra b, sic : omne b g, nullum b g, ergo nullum b b : et si stat in prædicativa, stabit in negativa. Patet igitur, quod sicut in esse sive in affirmativa semper statur in superiori assumendo, sequitur quod sumptio medii stabit etiam in non esse.

Notandum est hoc etiam, quod isti duo modi qui dicti sunt ad ostendendum

universalem negativam, sunt vel quod subjectum est in aliquo toto, vel quod prædicatum est in aliquo toto : sed modus ostendendi negativam per aliquid quod est totum universale ad subjectum, debetur prime figure, et reliquus modus debetur secundæ figure, et hoc proprie secundo modo secundæ. Si autem debeant multiplicari media per primum modum secundæ ad ostendendam negativam universalem, hoc erit accipiendo media supra subjectum, sicut in prima figura : quia secundus modus prime et primus secundæ non differunt, nisi conversione majoris. Sic ergo patet quomodo et in prima et in secunda figura multiplicando media ad ostendendam negativam est status : quia in illis duobus modis (qui in illis duabus figuris appropriantur ad ostendendum negativam) est status.

Tertius autem modus ad ostendendum universalem negativam per finita media est : et fiunt ostensiones per id medium quod prius, scilicet quod stant affirmative, et ideo etiam stabunt negativæ. Multiplicantur acceptiones mediorum continue secundum prædicationes affirmativarum in deorsum : et quia in affirmativis est status, ideo etiam in negativis oportet esse statum. Fiat enim sic syllogismus in secundo tertiæ, quod b sit meduum, et a minor extremitas, c autem major sic, quod a minor extremitas in b sit in minori propositione, c vero major extremitas sit in nullo b in majori propositione : tunc enim sequitur quod c non in omni sit in quo est a, hoc est, quod non omne a est c, sic, nullum b c, omne b a, ergo quoddam a non est c : tunc enim major quæ est negativa, si dicatur esse mediata, poterit ostendi per suprad ctos modos in prima et secunda figura ; vel potest ostendi similiter in eadem figura in qua fit syllogismus, hoc est, in tertia figura in qua fit syllogismus : illo enim utroque modo qui supra dictus est monstratur. Si vero per tertiam figuram ostendatur, accipitur medium sub sub-jecto, sicut e accipitur sub b, sic, quod-

<--- Page Split --->

dam e non est c, omne e est b, ergo quoddam b non est c : sic enim ostensa est major particulariter. Similiter si major hujus secundi syllogismi quae est negativa universalis, ulterius debeat ostendi, eo quod mediat a esse dicitur, accipiatur ulterius medium descendendo sub c, et sic deinceps descendendo semper accipiuntur media quousque veniatur ad immediatam ad ostendendam negativam per tertiam figuram secundum prædicationes acceptas sub b subjecto et medio etiam in tertia figura continue in deorsum : quoniam concessum est stare prædicationes sive affirmationes in deorsum, manifestum quod stabit quod non est, hoc est, negativa quae est in c, quando dicitur nullum b c.

medium sub subjecto mediat a non reducitur ad immediatam, sed magis mediatam. Dicendum quod hoc procul dubio verum est, quod tertia figura non potest propositiones mediatas facere immediatas : nec hoc hic intenditur : sed tantum intenditur hic, quod status est in accepitione mediorum in deorsum in negativis, posito quod sit status in deorsum in afirmativis.

CAPUT XI.

De solutione primæ et secundæ questionum quod scilicet stant extrema finita, etc. Solutio logica supposito quod est diffinire.

Ex his autem quae dicta sunt, manifestum est quod si negativa non una via, sed omnibus tribus dictis viis demonstretur, aliquando quidem ex prima, aliquando vero ex secunda, aliquando autem ex tertia figura, quoniam et sic stabitur ad media finita : omnes enim via finita sunt in medius : finita enim finities sive finita multotes accepta simul necesse est finiri ad numerum determinatum et non ad infinita. Manifestum est igitur quod in privatione sive in negativa demonstratione statur ad numerum certum mediorum : proptera quod statur in esse sive affirmatione affirmative prædicationis, manifestum est ex inductis. Attendendum tamen quod id quod dictum est, universalem negativam posse ostendi per tertiam figuram, non est intelligendum universaliter, sed particulariter, sicut prædictum est : nec hoc ideo dictum est quia in tertia figura concludatur universaliter, sed ideo dicitur quod quamvis concluderetur universaliter, tamen esset status in mediis.

Si autem opponat aliquis contra illum modum quo ostensa est negativa in tertia figura, dicens quod accipiendo sic

Ad solutionum autem prime et secunde questionum (utrum scilicet demonstraciones stent in sursum et deorsum secundum ea quae in demonstratione ut subjecta et prædicata recipiuntur) oportet praemittere quaedam de prædication et subjectis. Dicamus igitur quod hoc quod aliqui (in illis quae media sunt) speculantur logice sive per logicas et communes rationes, quae propriæ sunt huic negotio, hoc fit hic manifestum in consideratione status extremorum, quia inter extrema finita non possunt esse media infinita. Dico autem hanc rationem sive speculationem logicam quae dividitur e diverso contra rationem analyticam : et hæc est quae per modum inventionis procedit, sicut est invenire statum ex ratione medii et ex ratione extremi 1. Analyticam autem voco, quae procedit per judicium resolvendo principiatum in principia : et ex illo judicare finitum esse statum tam in mediis quam in extremis. Procedendo igitur logice extremorum considerando finitatem palam fit magis de finitate medii. Præmittatur ergo divisio : quia divisionis modus logicus est, ut accipiantur ea quae secundum se subjiciuntur, et quae

<--- Page Split --->

secundum se prædicantur, ab his quæ subjiciuntur et prædicantur secundum accidens, quia illa quæ secundum se subjiciuntur et prædicantur secundum se, finita sunt : quæ autem secundum accidens subjiciuntur et prædicantur, ad finitatem certam per artem redigi non possunt.

Dicamus ergo quod in his quæ in quid est simpliciter et secundum esse prædicantur (sicut in coordinatioe prædicabilium substantiæ) patens est, quod stant extrema et in summo et in infimo : si enim est vel contingit dffinire in substantia in qua est dffinitio simpliciter, aut si notum quod aliquod erit esse sive quadditas quæ est diffinitio : tunc hoc supposito erit status in extremis. Quia id quod est in infimus stans, hoc diffinitur tantum : et id quod est in summo, est diffiniens tantum : et media in linea recta et laterali sunt secundum aliquid diffinientia, et secundum aliquid diffinita. Oportet ergo quod sint finita et stanta superius et inferius : quia diffinientem non contingit transire infinita. Diffinitio autem ab infimo recurrit usque in summum : cujus ratio est, quia quod in se non est finitum, non diffinit : medium nisi reducatur in terminum, de se non est finitum, et ideo medium non diffinit nisi sit reductum in primum, quod est linis.

Universale autem sive universalter sic dicamus ut accipiantur quæ sic diffinita sunt. Est enim vere dicere album ambulare, ita quod accidens prædicatur de accidente, sive accidentale de accidentali : et est etiam vere dicere magnum illud demonstratum sensibhter, lignum esse, et prædicatur subjectum de accidente : et iterum vere est dicere lignum magnum esse, ita quod prædicatur accidens quod vere næst de subjecto quod secundum se subjicitur : et simile isti prædicationi est cum dicimus hominem ambulare. Alte-

rum igitur est et differt secundum rationem sic dicere uno istorum dictorum modorum, aut dicere illo altero modo, tam ratione subjecti quam prædicati. Cum enim quoddam album dico esse lignum, album subjiciendo et lignum prædicando : tunc non dico subjici id quod secundum se subjicitur : sed dico, quod aliquid subjicitur cui accidit esse albi sive esse albedinis. Sic enim dicit Avicenna, subjectum quod vere subjectum est, est ens in se completum et occasio alteri existendi in eo : et tale non est album secundum esse albedinis : et ideo quum dicitur, album est lignum, dicitur quod illud subjicitur cui accidit esse albi : sed non dicitur quod album in eo quod hujusmodi per albi esse, subjectum sit ligno. Et hujus ratio est, quia subjectum vere est quod in motu alterationis idem manet et mutatur secundum qualitates : sed cum dico, album est lignum, album secundum albi esse non sic manet idem, mutatum secundum suas qualitates : igitur album secundum albi esse non est secundum se subjectum. Sive si dicam album quod vere album est in universali, sive dicam in particulari id quod vere album aliquid est : neutrum enim horum factum est lignum secundum aliquam qualitatis alterationem in qua ipsum substantia maneat idem : propter quod non est hoc secundum se subjectum ligni : sed aut, hoc est, nisi secundum accidens : quia id cui accidit albi esse, subjectum est, et non album in esse albi. Similiter autem cum dicitur album esse lignum, lignum secundum se non est prædicatum : prædicari enim ab eo quod est inesse causatur: et ideo non secundum se prædicatur 1 : cujus etiam non est in esse vel quod secundum se alteri non inest ut genus vel differentia : neutrum autem convenit ligno : quia nec ejus esse est inesse, nec inest ut genus vel differentia.

Cum vero dico lignum esse album,

<--- Page Split --->

tunc subjicitur quod secundum se subjectum est, et prædicatur quod secundum se prædicatum est : dicitur enim lignum album, non quia alterum aliquid sit album, sed quia ipsum lignum per ligni esse secundum se album sit, et albi esse subjiciatur, et non alterum cui accidat ligni esse : sicut cum musicum album esse dico : tunc enim dico, quod alterum (cui accidit musicum esse) album est,sicut homo (cui accidit musicum esse) albus est : sed lignum est subjectum quod vere secundum rem ligni est factum subjectum alterationi, et non dico lignum esse subjectum, eo quod aliquid alterum sit cui accidat ligni esse quam quod universale lignum est secundum ligni esse, aut aliquod in particulari demonstratum lignum est. Dico autem subjectum in specie, demonstrans quod lignum est : eo quod species est passionis subjectum. Et dico hoc lignum aliquod : quia prima substantia secundum se subjectum est omnium.

Si igitur istis modis prædicandi convenit nomina ponere quæ ante posita non sunt, sic dictis prædicari modis sit sic dicere, ut scilicet dicatur de illo quod secundum se non prædicatur, sed secundum se subjicitur, aut nequaquam prædicari : aut quod prædicatur, prædicari non simpliciter, hoc est, secundum se : quia ratio ejus repugnat rationi prædicati : cum subjecti ratio non sit messe, sed quod sit in se completum cui aliud insit: quod autem non secundum se prædicacatur, si prædicabitur, secundum aliud prædicatur : et ideo secundum accidens prædicabitur. Ex his autem patet quod id quod secundum se prædicatur, est tanquam album quod secundum se habet inesse a quo causatur prædication : sed subjectum de quo prædicatur et secundum se subjicitur, est sicut lignum.

Subjiciatur igitur nobis, et pro suppositione habeatur, quod id quod prædicatur, semper prædicetur de subjecto quod simpliciter, hoc est, secundum se est subjectum : et quod prædicatur, prædice-

tur id quod secundum se prædicatur et non secundum accidens. Sic enim de talibus subjectis et talia prædicata demonstrationes demonstrant : et hæc monstrabimus stare et esse finita. Sunt autem talia prædicata et subjecta multiplicata secundum coordinationes prædicabilium in prædicamentis. Harum enim primo prædicationum quædam sunt in id quod quid est secundum substantiam, aut quoniam quantum, aut quoniam ad aliquid, aut quoniam agens, aut quoniam patiens, aut quoniam ubi, aut quoniam quando, per quod intelligitur quod similiter in situ et habitu, cum unum de istis de uno subjecto prædicabitur. Prædicatur autem unum de uno, quando prædicatur secundum se de uno quod secundum se subjicitur : non autem unum de uno prædicatur, quando unum prædicatur gratia alterius quod accidit ei, vel subjicitur gratia alterius quod ei accidit : et sic patet, quod in prædicatione per accidens non unum de uno prædicatur. Per accidens autem dico quod opponitur ad id quod est secundum se, et non opponitur ad id quod est per se.

Amplius ea quæ substantiam significant et in quid est prædicantur, aut sunt significantia quod vere illud est de quo prædicatur, ita scilicet quod totum illud est sicut diffinitio prædicata de diffinito, aut sunt significantia quod illud aliquid est sicut prædicata quæ partem esse subjecti significant, ut genus et differentia divisim de subjecto prædicata. Quæcumque vero prædicata non significant aliquid secundum substantiam subjecti, sed sic de aliquo subjecto prædicantur, quod prædicant id quod vere est aliquid ipsum sive illius secundum partem esse et quidditatis, illa prædicata accidentia sunt, sicut de homine album prædicatur. Propter quod patet distinctio secundum se prædicatorum ab his quæ per se prædicantur : album enim secundum se prædicatur de homine, sed non per se, quia nihil prædicat substantiæ hominis : homo enim neque est id quod vere est album, ita quod al-

<--- Page Split --->

bum prædicet totum esse hominis ut diffinitio : neque est homo album : ita quod aliquid sit homo vel hominis secundum partem esse ipsius. Sed hoc modo per se prædicandi forsan homo animal est : quia homo secundum hominis esse, est quod vere est animal, et de quidditate sua est animal. Dico autem forsan propter eos qui essentialia rei ponebant extra, de quibus non hic, sed in prima philosophia considerandum est. Quæcumque vero prædicata non substantiam significant, oportet prædicari de quodam subjecto quod secundum se subjectum sit : et oportet in talibus quod album non sit aliquod subjectum quod non subjiciatur secundum se, sed cum alterum aliquid sit, subjicietur albo : sicut lignum secundum se est subjectum, cum non alterum aliquid sit cui accidat lignum esse : sic enim album non secundum se subjectum, sed subjecti, cum alterum sit cui accidat albi esse. Sic autem etiam est in aliis prædicamentis substantiam non significantibus.

Ex omnibus igitur his patet quod prædicata secundum se et per se in subjectis sunt et non extra ea. Propter quod derisibilis est positio eorum qui ponunt formas de rebus prædicatas esse extra res : et ideo gaudeant genera et species et aliae formæ ideales : quia secundum dicta eorum monstra quædam sunt extra res accepta, quarum formæ sunt, sicut monstrum est extra naturae intentionem : et si sic sunt extra subjecta, nihil sunt ad rationem naturae vel scientiae vel demonstrationis : hæc enim omnia formas quæ sunt in subjectis considerant. Sic igitur se habet in substantiae coordinatione.

Amplius autem aliorum generum coordinationibus similiter est quoad hoc quod prædicantur de inferioribus, vel sunt esse subjectorum de quibus prædicantur, vel pars esse ipsorum, vel prædicantur de ipsis secundum accidens. Si autem sic est, et non est hoc prædicatum hujus qualitas accidentalis, et hoc hujus, neque est qualitatis qualitas usque in infinitum : impossi-

bile est quod ea quæ sic prædicantur, æque prædicentur sic ad invicem. Quia æque prædicantur quæ conversim prædicantur. Ista autem prædicantur sicut superiora de inferioribus. Sed verum est quod vere prædicantur, et quod contingit ea vere prædicari : sed non contingit ea æque de se invicem vere prædicari : quia sicut superiora de inferioribus prædicantur : aut enim prædicabitur, hoc est, prædicatio fiet de talibus, quod prædicatur ut substantia vel aliquid substantiae, hoc est, quidditas vel aliquid quidditatis, sicut cum genus sit vel differentia id quod prædicatur. De his autem omnibus quæ prædicantur, ostensum est quoniam non erunt infinita per hoc : quia si essent infinita, non contingeret diffinire : unde patet quod hæc non sunt infinita, neque in sursum, neque in deorsum : sicut patet si sursum accipiantur sive laterali linea, ut homo bipes, sive recta linea, ut homo animal : neque in deorsum, ut animal prædicatur de homine, homo autem de Gallia, et ibi stabit : et hæc prædicantur in tali coordinatione de alio in eo quod quid est secundum totum esse vel secundum partem esse : et hoc non procedit in infinitum. Cujus ratio est, quod omnem substantiam subjectam est diffinire per essentialia ipsius : et ideo sunt finita diffinitientia : quia infinita non contingit intelligentem et comprehendentem esse rei per terminos ipsius pertransire : comprehensio enim est contractus intellectus super terminos rei : propter quod talia neque in sursum, neque in deorsum infinita sunt. Illam enim substantiam sive eam substantiam non est diffinire, de qua infinita in sursum prædicantur.

Sic quidem igitur genera ad invicem prædicantur, non quod unum de alio, sed de suis subjectis æqualiter prædicantur : quia quod sic prædicatur, erit ipsum aliquid ejus de quo prædicatur, quod vere ipsum (hoc est, essentialiter) est : nec cum de qualitate vel alio genere aliquod aliorum generum prædicatur, nisi secun-

<--- Page Split --->

dum accidens, ut dictum est : omnia enim haec genera accidentium accidit, non tantum de suis inferioribus, sed etiam de subjectis in quibus et a quibus esse habent, praedicari. Sed quoniam, sicut dictum est, in sursum non erunt infinita : unumquodque enim quod sic de suo inferiori praedicatur, aut significat quid, aut quale, et in illo stat in summo : aut quantum, et hoc stat in quanto in summo : aut hujusmodi aliquod generalissimum, in quo stat sicut in summo : aut secundum accidentalem praedictionem significat genera accidentium, quae sunt in substantia sicut in subjecto. Haec autem omnia finita sunt : et ideo status est in ipsis. Similiter autem et genera praedicamentorum omnia simul accepta sunt finita : aut enim significant quale, aut quantum, aut ad aliquid, aut faciens, aut patiens, aut ubi, aut quando, et stant in numero finito.

Concessum autem est jam in praehabitis unum de uno secundum se predicari : et concessum est ipsa accidentia de ipsis accidentibus (quæcumque non aliud sunt aliquid quod de eis secundum se subjiciatur) non praedicari : accidens enim de se non habet unde subjiciatur accidenti : eo quod omnia sunt accidentia, quorum nullum de se habet unde alteri subjiciatur : sed hæc quidem accidentium praedicantur secundum seipsa de suis inferioribus. Alia vero accidentium praedicantur secundum alium modum de aliis : qui modus est per accidens praedicari. Hæc autem omnia genera accidentium de subjecto quodam quod secundum se subjectum est, praedicari dicimus, ut de substantia : et non dicimus quod aliquod accidentium simpliciter secundum hoc quod est accidens, sit subjectum, sed potius dicimus omnia talia esse in subjecto : nihil enim talium quæ sunt accidentia esse dicimus, quod si subjectum dicimus, quod non dicatur aliud esse aliquid gratia cujus sit subjectum : sed dicimus ipsum accidens esse in aliis quæ sunt substantiæ : et dicimus quod

accidentia sunt quædam alia a substantiis, et sunt alia quædam de altero ut de subjecto dicta.

Patet igitur ex omnibus quæ dicta sunt, quod si unum de uno gratia sui et non gratia alterius dicatur, neque in deorsum in infinitum dicetur : de quibus enim subjectis ut secundum se subj ectis dicuntur accidentia, dicuntur de talibus subjectis quæcumque subjecta in substantia, hoc est, in diffinitione accidentium sunt : ita quod in uniuscujusque accidentis diffinitione cadat suum secundum se subjectum et per se : hæc enim subjecta non sunt infinita, si supponatur quod diffinire contingit secundum sursum accipiendo ipsa subjecta, et etiam accidentia cadentia in diffinitione suarum specierum, utraque subjecta et accidentia accipiendo non sunt infinita. Nasus enim in diffinitione simi accipitur, et loco nominis diffinitio ponitur nasi, persuperius accipiendo non vadit in infinitum. Similiter curvitas sidiffiniatur formaliter per depressum in medio, et hoc per aliud, non vadit in infinitum. Necesse est ergo aliquod esse primum in utroque, et de quo primum, hoc est, immediate praedicetur, et de hoc aliquid praedicabitur immediate : et necesse est hæc stare in aliquo de quo nihil praedicetur, quod ejusdem sit coordinationis : et necesse est illud primum esse tale, quod non amplius praedicetur, nec de alio priori sicut inferius particulariter de suo superiori praedicatur, neque de illo aliud praedicetur sicut prius et superius ad ipsum. Unus quidem igitur demonstrationis modus, quod praedicata et subjecta ad superius et inferius finita sunt, est hic qui est ex suppositione diffinitionis : quia aliter non contingeret diffinire.

CAPUT XII.

Quod statur in summo et infimo si scire per demonstrationes supponatur.

Adhuc autem alius modus ad idem ostendendum est, supposito eo quod est

<--- Page Split --->

scire per demonstrationem. Si enim erit demonstratio de subjectis, de quibus quaedam passiones demonstrantur quae scire faciunt : tunc aliquod potius, hoc est, potiorem aliquem habitum ad ipsa concipienda habebimus quam scientiam factam per demonstrationem, ut dicit cavillator, hoc est, de his mediis et propositionibus sive per haec, alia quaedam priora praedicantur, per quae illorum fit demonstratio : neque aliqui possunt ad illa principia quae praedicantur de mediis et propositionibus demonstrationis concipienda aliquid habere potius, hoc est, potiorem habitum quam scire scientiae factae per demonstrationem, eo quod scire, ut dicit cavillator, non est per demonstrationem. Si autem hoc est, hoc est conclusio, per hoc principium notum est hoc quod est principium, ut dicit cavillator : et ad hoc sciendum, non habemus aliquid melius, hoc est, meliorem habitum quam scire per demonstrationem, neque per hoc quod est scire per demonstrationem hoc principium notum factum sciemus : tunc sequitur pro certo, quod aut nihil scimus nisi ex suppositione si prima verasunt, aut omnium erit demonstratio, aut abibit in infinitum et nunquam stabit, neque in sursum, neque in deorsum. Si ergo ( a destructione consequentis) est aliquid scire per demonstrationem, sicut in ante habitis probatum est : et non contingit vere scire ex aliquibus, hoc est, ex particularibus quae aliquando sunt et aliquando non sunt : neque est vere scire ex suppositione, ut dicatur conclusio esse vera si praemisse vere sunt : tunc manifestum est quod stant et finita sunt praedicamenta sive praedicata quae media sunt ad concludendum hanc vel illam conclusionem.

Si enim non steterint talia praedicata pro mediis pro bationum assumpta, sed est semper uno accepto in superius super praedicatum conclusionis, aliud iterum accipere et super illud aliudin infinitum : tunc sequitur quod omnium erit demonstratio et principiorum et principiatorum :

et sequitur ex hoc, quod quia non contingit scientem transire infinita, quod haec quae scire volumus, non sciemus per demonstrationem. Si igitur, ut dicit cavillator, neque aliquid melius habemus ad principia scienda quam scire per demonstrationem, et illa per demonstrationem scire non possumus, sequitur quod nihil scitur per demonstrationem simpliciter : sed tantum scitur (quod scitur) ex suppositione, quod inconveniens est. Inconveniens enim est dicere, quod principia non stant : et quia si scuntur per demonstrationem, quod etiam non stat in aliquo fine demonstratio. Dictum autem cavillatoris hoc qui dicit, quod non habemus aliquid melius ad accipienda principia quam scire, falsum est : habemusenim intellectum quo accipimus principia, qui melior habitus est quam scire : et si nos scire dicamus principia, hoc erit extenso nomine scientiae, sicut in ante habitis dictum est.

Logice (hoc est per rationes logicas communes sumptas ex ratione ejus quod est scire, et ejus quod est diffinire) ex his quae dicta sunt utique aliquis credet persuasus de eo quod dictum est, quod scilicet praedicata et subjecta pro mediis accepta, super praedicatum vel sub subjecto inferius stabunt et finita sunt.

CAPUT XIII.

Quod stant principia demonstrationis analyticc probatur.

Analytice autem proprie procedendo per resolutionem demonstratae conclusionis in sua principia, probatur quod finita sunt et stant demonstrationis principia : et hoc velocius et brevius quam fieri possit in logicis ostensionibus : quia talis analytica ostensio non colligit nisi demonstrationi propria quae pauca sunt. Logica autem considerat communia quae sunt valde multa. Analytica igitur ostenditur, quod nec in sursum accipiendo super praedicatum, neque in deorsum acci-

<--- Page Split --->

piendo sub subjecto prædicantia media scilicet quæ de inferioribus prædicantur, infinita contingit esse in demonstrativis scientiis, de quibus in hoc opere nobis intentio est. Est autem in hac ostensione præmittendum, quod demonstratio est ex talibus et de talibus quæ ipsa (secundum quod ipsa sunt) insunt, et secundum seipsa sive per se insunt rebus. Secundum seipsa autem sive per seipsa insunt dupliciter, ut scilicet in primo modo dicendi per se, vel in secundo. Quartus enim modus non pertinet ad propositiones, sed ad consequentiam : et tertius modus est subjecti ad prædicatum non comparati. Unde primus et secundus sunt propositionis: primus quidem est prædicati comparati ad subjectum, secundus autem subjecti comparati ad prædicatum1.

Duo autem modi sunt : primus quidem eorum prædicatorum quæ in illis subjectis sunt in eo quod quid est per diffinitionem : et secundus modus est in quibus prædicatis ipsa subjecta insunt ipsis prædicatis in eo quod quid est in diffinitiva ratione. Et hujus secundi nodi est exemplum sicut in numero est impar : quia numerus cadit in diffinitione imparis : est enim impar numerus in cujus divisione per æqualia intercidit unitas, ut dicit Pythagoras : et quod est impar, inest in numero sicut passio in subjecto : numerus autem ut subjectum inest in ratione diffinitiva ipsius imparis. Et iterum ut exemplum ponamus de primo modo dicendi per se, multitudo, aut divisibile, quæ sunt essentialia prædicata de numero, insunt in ratione diffinitiva numeri, sicut prædicatum est in ratione diffinitiva subjecti. Est enim numerus multitudo aggregata per unum, vel numerus est divisibile sive divisum ad unum.

Hæc autem (quæ sic cadunt in modis dicendi per se primo vel secundo) neutra contingit esse infinita : nec enim contingit

abire in infinitum, sicut imperfectum vel impar est numeri, ut passio, ita scilicet, quod super passionem quæ est prædicatum accipiatur alia passio, cui insit prima passio : sicut si dicam inesse impari esse impariter imparem, et illi dicam inesse aliam ulterius passionem in infinitum, cui passioni inerat prior passio existenti in subjecto. Hoc autem subjectum (cui existenti statim inest passio sicut prinum subjectum quod secundum seipsum subjectum passionis est) si dicatur esse numerus, inerit his omnibus passionibus (quæ insunt ipsi subjecto) in ratione diffinitiva : quia quidquid est in ratione diffinientis, est in ratione diffiniti : secunda autem passio diffinitur per primam, et tertia per secundam, et sic deinceps, et subjectum est in ratione primæ passionis : igitur erit in ratione omnium aliarum. Si igitur (a destructione consequentis) non contingit infinita hujus modi esse in numero (hoc est, infinitas passiones), sequitur quod prædicata (in quorum ratione sunt substantia) quæ in sursum accipiuntur supra prædicatum conclusionis, quod est passio, non erunt infinita in sursum accepta : stant ergo finita in sursum.

At vero quæcumque talia sint passiones subjecti, necesse omnia illa inesse primo subjecto, quod subjectum est primæ passionis, ut numero quod est primum subjectum imparis, et impariter imparis, et divisibilis in æqua, et hujus modi : propter quod sequitur quod omnia talia prædicata sic accepta erunt convertibilia, et inter se, et cum subjecto : quia quarta convertitur cum tertia, et tertia cum secunda, et secunda cum prima, et prima cum subjecto : et quæcumque convertuntur cum convertibili, convertuntutemiam cum eo quod convertitur cum illo : sicut quid quid convertitur cum risibili, convertitur cum homine, sicut animal admirativum esse convertitur cum risibili et cum homine. Si autem sunt convertibilia, tunc

<--- Page Split --->

nullum eorum excedit reliquum : igitur ad se revertuntur sibi invicem subjecta et de se invicem prædicata : non ergo abeunt semper in sursum accipiendo. Patet igitur quod in secundo modo dicendi per se non contingit abire in infinitum : et in primo modo etiam dicendi per se hoc non contingit, quum illa stent quæ in secundo sunt dicta per se.

Non autem propter hoc quæcumque sunt in eo quod quid est in diffinitiva ratione subjecti,infinita sunt : quia non sunt infinita quæ sunt in secundo modo dicendi per se. Si enim infinita essent illa, sequeretur quod non contingeret diffinire. Propter quod si talia prædicantia non prædicant id quod est in definita ratione subjecti, omnia dicenlur esse per se prædicata : hæc autem infinita non sunt neque esse possunt : stabunt utique hæc in sursum accepta,ita quod unum super aliud continue accipiatur usque ad primum, quod ideo summum est,quia ipsum in nullo est superiori.Propter quod sequitur,quod stabunt etiam in deorsum ad infimum : quia per eadem descenditur per quæ ascenditur : et si ascensus ab infimo ad superius est finitus, erit etiam descensus a summo ad infimum finitus. Si autem sic est, quod termini ascensus et descensus sunt finiti, tunc non distabunt termini per infinita media.

Item sequitur quod quæ sunt in medio duorumterminorum,sunt finita. Et sic perfecte patet trium quæstionum suppositarum solutio. Sciendum autem quod ideo unius subjecti non possunt esse infinita propria quia, sicut dicit Boetius, proprium manat des substantialibus potentis subjecti. In uno autem et finito subjecto non possunt esse substantiales potentiae infinitæ. Quod autem prædicata substantialia non sunt infinita, ideo est, quod nihil finitum essentialiter componitur ex infinitis : et ideo prædicata quæ sunt de substantia finiti subjecti, non possunt esse infinita. Et hæc est vera ratio eorum quæ dicta sunt.

Si vero hoc est verum quod dictum

est, tunc quasi ex collorario manifestum est ulterius, quod etiam demonstrationum necesse est esse quædam principia in quibus stant demonstrationes : et manifestum quod non omnium sunt demonstrationes, quia principiorum non sunt demonstrationes : quod etiam parum post hujus libri principum diximus quosdam vere dicere. Si enim principia sunt, tunc sequitur quod ante ea nihil est, per quæ possunt demonstrari : et sic sequitur, quod non omnia sunt demonstrabilia, et quod demonstrationes non possunt in infinitum abire. Dicere enim quod quodlibet illorum est, scilicet quod omnium sit demonstratio : vel dicere quod demonstratio in infinitum abeat, idem est dicere et nihil aliud quam dicere quod nullum sit spatium (hoc est, nulla propositio) quæ sit sine medio, et ita individua vel indivisibilis vel quod sit immediata, sed quod omnis propositio mediata sit, et ideo concludi possit per medium : et hoc dicere est dicere omnia quæ sunt propositiones, esse divisibilia medio accepto inter subjectum et prædicatum ipsius, per quod probatur prædicatum esse in sub-jecto.

Demonstratur enim omne quod demoustratur in propositionibus, intra sive intermittendo terminum medium, per quem demonstratio fit inter subjectum et prædicatum, ita quod sit conjungens prædicatum (quod est major extremitas) cum subjecto quod est minor extremitas in demonstratone : sed non demonstratur assumendo super prædicatum vel assumendo de subjecto : penes tales enim assumptiones augentur demonstrationes, et augmentum demonstrationis non est demonstratio. Hæc autem jamdudum in ante habitis determinata sunt.

Propter quod si terminos, inter quos sumitur medium demonstrationis, contingit in infinitum abire ab invicem secundum distantiam, tunc etiam contingit utique duorum terminorum infinite distantium infinita esse media intus sive intra subjectum et prædicatum imponen-

<--- Page Split --->

da : sed hoc impossibile est, si detur (sicut ostensum est) quod praedicamenta sive praedicata steterint in superius et ad inferius accipiendo : quia ubi steterint, nihil remanet ulterius accipiendum. Quod autem sic stent praedicata (pro mediis accipiendo) demonstratum est logice prius duobus modis, et nunc in ista demonstratione demonstratum est hoc analytice.

CAPUT XIV.

De collorario quod sequitur ex dictis.

Ilis autem sic monstratis, quasi ex colloraro habetur ex his quae determinata sunt, quod si aliquid (sicut passio aliqua eadem) insit duobus disparatis vel oppositis, sicut si a praedicatum continue dicatur inesse duobus quae sunt c et b disparata vel opposita, ita quod unum non praedicetur de altero aut nullo modo (hoc est, universaliter) aut non de omni (hoc est, nec particulariter) quod illud commune quod est eis, non est semper in eis secundum aliquod commune quod sit in ambobus illis. Exemplum autem ejus, quod aliquid quod praedicatur de duobus disparatis inest secundum commune quod est in ambobus, ut isosceli (qui est acquitibiarum triangulus) et ei qui est scalenon (nullam tibiam alii habens aequalem) inest habere tres angulos aequos duobus rectis : hoc enim inest isosceli et scaleno : sed hoc comm.une utrique rectilineus triangulus est. Inest enim eis secundum quod uterque figura quaedam est, quae est triangulus rectilineus, et non est in eis secundum alterum quam secundum illud in quo in illa duo unum sunt : quia isosceles et scalenon una figura sunt triangula : quia secundum divisionem figurae ab invicem non dividuntur, quamvis sint duo trianguli.

Hoc autem non semper sic se habet, quod scilicet quando aliquid unum inest duobus, quod sit in eis secundum aliquid unum quod sit in ambolus. Cujus proba-

tio est: sit enim B illa natura communis in duobus secundum quod sive secundum quam A est utrique, id est, haerens c et D, tunc manifestum quod B (quod est illa natura communis secundum quam A inest et D et c) utrique illorum inest sicut et A, ergo et illud B iterum inest secundum aliud commune quod inest c et D, et illud iterum secundum aliud : et sic in infinitum : quod est impossibile, cum probatum sit quod statur in mediis. Probatum est ergo, quod licet aliquando unum insit duobus per aliquod commune quod est in illis, non tamen hoc est semper in infinitum : sed aliquando est status : aliter enim in mediis duorum terminorum utique incident sive intercident termini infiniti medii : sed hoc impossibile est sicut jam antea probatum est. Secundum igitur commune aliquod esse vel inesse non necesse est semper idem praedicatum in pluribus : quoniam aliqua spatia (hoc est, propositiones quaedam) vera erunt immediata, quibus praedicatum non per aliud inest, sed per seipsum.

Sed tamen illos terminos quibus pluribus idem inest (si illud quod inest eis commune, inest eis per se) necesse est in eodem genere, hoc est, in eodem principio sua generationis : et necesse est quod sit ex eisdem atomis, hoc est, principiis primis indivisibilibus : quia aliter non idem per se inesset eis : quia passio fluit ex essentialibus principiis, ut dicit Boetius : et quorum est una passio, necesse est eorum esse eadem essentialia principia prima indivisibilia qua ad alia ulterius non resolvuntur. Et si ita non essent, sed essent diversorum generum generantium ea, et tamen una passio inesset eis : tunc (cum quælibet passio de suo subjecto sit demonstrabilis) illa passio de uno et de alio demonstraretur : et sic demonstratio erit de genere in genus, quod jam ante improbatum est. Probatum est enim quod non erat aliquam demonstrationem de alio genere in aliud genus descendere : neque etiam ea qua demonstratur, quia

<--- Page Split --->

passio unius generis non est passio alte- rius.

CAPUT XV.

De reductione mediatarum ad immediata- tas.

Ex omnibus autem quæ dicta sunt, manifestum est quod propositiones mediatæ sunt quædam, et quædam sunt immediatæ. Oportet ergo dicere qualiter mediate reducuntur ad immediatas: hoc autem prius faciendum est in affirmativis, et postea in negativis. Dicamus igitur quod jam ex præhabitis manifestum sit, quod a prædicatum sit in b subjecto in aliqua propositione, ut dicatur, quod omne b est a : aut propositio hæc erit immediata, aut mediata. Si mediata est, ita quod aliquod medium sit inter a et b, et sit supra b et sub a, tunc per illud medium interpositum erit demonstrare a de b, sicut gratia exempli sit c inter b et a positione medium, quod sit in toto a et in quo toto sit b. Sic ergo fiet demonstratio: omne c a, omne b c, ergo omne c a. Et elementa, hoc est, elementalia et immediata principia sunt hujus demonstrationis sive demonstrativi syllogismi hæc eadem quæ sunt media: quia eadem media secundum quod media sunt bis sumpta, faciunt propositiones et componunt substantialiter, ex quibus sunt syllogismi demonstrativi: et tot sunt, quia sicut medium bis sumitur, ita mediando duas facit propositiones quæ sunt syllogismi demonstrativi elementa. Immediatæ enim propositiones ad quas reducuntur mediatæ propositiones, vera elementa sunt, aut omnes, aut maxime universales et primæ: inter universales enim quædam sunt magis universales quam aliæ, et istæ maxime sunt elementa secundum hanc elementi rationem quam dat Aristoteles in tertio de Cælo 1, quod elementum est, quod non resolvitur se-

cundum formam ad formam aliam: et hanc dicit Aristotelis intentionem Joannes Grammaticus in suo commento.

Sunt tamen qui dicunt, quod elementa tertius expo- situo dicuntur ambæ propositiones, major sci- licet et minor secundum virtutem conse- quentiae quæ fluit ab ipsis, simul aduna- tam ex utraque: et tunc sunt unum me- dium, sicut una virtus adunata quæ est elementum. Et hoc est quod dicit Aristo- teles, aut omnes ambas propositiones, vocans ambas propositiones in una adu- nata consequentiae virtute: inter quas ta- men major est magis universalis in cau- sa consequentiae: et ideo illa etiam dici- citur elementum, eo quod sit unum me- dium quod subjicitur in majori proposi- tione, in cujus prædicato est elementale prædicatum conclusionis: et hoc signifi- care dicunt Aristotelem cum dicit, aut universales. Primum inter hæc magis vi- detur esse de intellectu Aristotelis. Sic ergo si mediata est affirmativa universa- lis, demonstranda est per medium extre- mis interpositum. Medium dico secundum primam figuram, quod positione fit me- dium. Si vero tale medium non est inter extrema, subjectum scilicet et prædica- tum: tunc prædicatum inest subjecto im- mediate: et tunc non amplius erit de- monstratio, quia propositio talis est im- mediata, et ideo demonstrabilis. Sed via qua via in nobis prun- cupia.

Similiter autem in negativis possitio- nibus quædam sunt mediatæ, quædam vero immediatæ. Unde sicut fuit a in b per medium et sine medio, similiter erit si negativæ a major extremitas non sit in b minori extremitate: si quidem cum di- citur b non est a, sive nullum b est a, aut medium est quo a non est in b (quod exponendo dicimus esse medium

<--- Page Split --->

ut prius, hoc est, superius ad b cui per prius non inest A, et gratia hujus A negatur de B) tunc erit demonstratio, et medium erit positione medium : quia est supra B et infra A, sicut si sit illud c, tunc per c demonstratur A non inesse B, sic, nullum c A, omne B c, ergo nullum B A. Si autem tale medium propter quod major extremitas negatur de minori, non invenitur, tunc propositio erit immediata, et non fit de ea demonstratio. Sed principia et elementa talis propositionis mediata et demonstrabilis tot sunt quot sunt termini tales, qui sunt medium interpositum extremis, qui faciunt demonstrationem. Et dicuntur principia in quantum sunt causa consequentiae: elementa autem in quantum ex his fit propositio, et ex propositione demonstratio. Est enim terminus elementum propositionis immediate : propositio autem immediata est elementum propositionis mediatae : et propositio mediata elementum demonstrationis. Unde horum terminorum, hoc est, ex his terminis constituta propositiones sunt principia et elementa demonstrationis. Et sicut in affirmativis principia quaedam indemostrabilia : eo quod sunt immediata, dicentia quod sit hoc illud affirmative in recto : et quaedam affirmnative, quod sit, hoc est, in illo sive illius in obliquo : sic sunt quaedam principia in negativis ad demonstrandum, quod hoc non sit illud in recto, et quod hoc non sit in illo in obliquo. Propter quod patet quod alia quaedam principia sunt demonstrantia aliquid esse, et alia quaedam sunt demonstrantia aliquid non esse.

Modus autem reducendi propositiones mediatas ad immediatas est iste, quod cum aliqui indigent demonstrare mediatam in prima figura, ut demonstrent aliquid de aliquo, accipiendum est tale medium quod de b minori extremitate primum praedicetur : quia in prima figura minorem oportet esse affirmativam, in

qua medium de minori extremitate praedicatur : et illud sit c, et concludatur per illud A de B, et si inter c et B sit medium, sit illud b, et per illud concludatur c de B : et hoc medium in affirmativis tale sit quod similiter sit, quia medium in affirmativa est in toto primo : primum autem diximus esse A, et sic semper vadens demonstrator a magis mediata ad minus mediatam, et de minus mediata ad immediatam, nequaquam propositio assumpta per medium (quod sumitur) erit extra : quia semper manebit infra terminos, supra scilicet minorem extremitatem, et infra majorem, donec deveniat ad immediatam : nec unquam assumat per medium vel pro medio esse sive diffinitionem ipsius A, hoc est, majoris extremitatis, quamdiu inveniet media quae sunt inter majorem et minorem extremitatem accipienda, sed semper media post media accipiendo densetur mediata propositio, quousque partes (praedicatum scilicet et subjectum) fiant indivisibilia hoc modo indivisibilitatis quo indivisibile dicitur quod non habet medium in quod dividatur : et talis propositio vere dicitur unum secundum quod unum dicitur indivisum per se, ab aliis autem divisum, ut dicitur primo Physicorum 1.

Est autem sic unum propositio, quando fit immediata, non habens medium quo praedicatum insit subjecto vel concludatur de ipso : tunc enim propositio simplex et immediata hoc modo simplicitatis, quod non componitur ex multorum virtutibus et potestatibus, sicut mediata propositio multorum componitur virtutibus, quia virtutes omnium mediorum sunt in ipsa : immediata autem in simplicis inhaerentiae virtute consistit.

Et quemadmodum in aliis demonstrativis scientiis principium cujuslibet est simplex non divisum in illa scientia, sed sicut primum acceptum quo omnia alia mensurentur et constituantur, ita est etiam in scientia demonstrationis. Pri-

<--- Page Split --->

mum enim ut principium et elementum suppositum non idem est in omnibus, quamvis in quolibet genere sit aliquod tale unum primum : sed in gravi (de quo scientia de ponderibus considerat) primum indivisibile quod supponitur, est uncia : et hoc ponatur esse primum. In melodia autem (de qua considerat musica) primum est tonus : et hoc ponatur. In membris autem (de quorum divisione considerat illa pars physicae qua dicitur anatomia) primum est divisio sive arteculus qui xλxν Græce dicitur : hoc enim est in quo dividitur junctura stricta vel laxa. Et sicut semper aliquod primum et indivisibile in alio genere, sic est etiam in genere syllogismi demonstrativi unum primum proposito immediata : in demonstratione autem et scientia, hoc est, in demonstrativa scientia (si habitus ad habitum reducatur) primum est intellectus qui est habitus principiorum immediatorum.

Sic igitur in demonstrativis syllogismis ejus quod est (hoc est, affirmativis) qui affirmativas concludit, condensando mediatam ad immediatam, sumendo semper propinquius medium, nihil mediorum vel principiorum cadit extra extrema propositionis : sed quodlbet cadit inter extrema, ut positione sit medium. Sed in privativis demonstrationibus condensandis quando mediatæ sunt, extra id quod oportet esse, id est, extra affirmativum, nihil cadit mediorum quæ assumi oportet : omnia enim illa assumuntur supra subjectum majoris propositionis quod in minori propositione affirmant de minori extremitate : eo quod medium in prima figura subjicitur in majori et prædicatur in minori : et minorem semper oportet esse (hoc est, affirmari in prima figura) et sic sumptum medium erit de quo tali negabitur major extremitas : et per illud negabitur etiam de minori extremitate, quia minor extremitas est in illo. Et hujus exemplum est, ut a non sit in B per medium c, sic autem fiat syllogismus : nullum c a, omne b c, ergo nullum b a :

si enim in B omni sit c in minori propositione : in nullo autem c est a in majori propositione : si debeat condensari major quæ est negativa, et si illo indigeat demonstrator, hanc scilicet, nullum c a, condensabit accipiendo medium propositionis a c quod sit supra subjectum vel medium c a quo negetur a, et sit illud b, sic, nullum b a, omne c b, ergo nullum c a : et sic semper densando procedet donec non plus inveniat aliquod aliud medium. Hoc igitur modo negativa condensanda est in prima figura.

Si vero indigeat condensari negativa in secunda figura, ad hoc demonstrandum disponatur talis syllogismus in secundo modo secundæ figura, et sint termini e D c, sic, omne c D, nullum e D, ergo nullum e c : et si ista negativa sit mediata et indigeat demonstrari per medum quod D non sit in E, sumet medium c, et proponet in majori propositione, quod c est in D omni : et in minori autem assumet, quod idem c est in nullo E, sic, omne D c, nullum e C, ergo nullum e D.

Condensando autem cavebit demonstrator, quod nullum medium assumat quod cadat extra e, quod est subjectum minoris propositionis : et sic condensabit sumendo media quæ sunt supra minorem extremitatem : quia propter illa negabitur semper major extremitas de minori. Hoc autem gratia exempli medium (quod sic supra e accipitur) sit G, et syllogizetur sic : omne c G, nullum E G, ergo nullum E C, et sic semper vadit condensando : et sic procedendo erit aliquando stare ad immediatam, quæ est primum principium demonstrationis illius negativæ. In talibus enim cui oportet inesse, est subjectum affirmativæ propositionis : et cui oportet non inesse, subjectum est propositionis negativæ : quod autem oportet non inesse, prædicatum est negativæ propositionis.

Positus est ergo modus condensandi negativam per secundam figuram, quando scilicet medium accipitur supra sub-

<--- Page Split --->

jectum negativae : et per tale medium oportet syllogizari in secundo secunda figurae. Si autem debeat syllogizari ad condensandum negativam per primum modum secunda figurae non est alus modus condensandi vel medium accipiendi, quam modus ductus per primam figuram : quia non differunt primus modus secunda et secundus prima nisi per

tatum conversionem majoris. Et sic tantum duo modi sunt condensandi egativam propo-

tionem : unus quidem per medium acceptum supra subjectum, et est per primam figuram : alus per medium acceptum supra praedicatum, et est per secundam. Hoc habito, ostendamus quomodo oportet condensare negativam in tertio modo, hoc est, in tertia figura syllogizando, si sit mediata. Dicamus ergo quod medium sumptum ad condensandum negativam universalem in tertia figura oportet non extraire, nec extraibit extra subjectum negativa a quo oportet privari et negari quod negatur : nec ibit extra praedicatum quod privari oportet in negativa : sed accipiatur supra praedicatum, et non extra ipsum.

gativa, si sit mediata, condensabitur accipiendo medium supra c praedicatum continue, donec veniatur ad immediatam, et tunc condensabitur per primam figuram. Vel potest condensari accipiendo medium supra b subjectum, et tunc condensabitur per secundam figuram, et per secundum ejusdem figurae modum, et deducetur ad immediatam.

Est enim notandum quod per tertiam figuram non potest condensari universalis negativa, neque particularis negativa. Quod quidem particularis non possit per tertiam condensari, patet sic, quoddam c non est A, et omne c est B, hie est quintus tertiae : ergo quoddam B non est A. Si major negativa sit mediata, condensetur per medium acceptum sub subjecto, si debeat ostendi per tertiam figuram, et accipiatur D sub c, sic, nullum D A, et omne D c : tunc major eficiictur magis mediata quam haec, aliquod c non est A, eo quod D remotius est ab A quam c, quia inferius est quam c, et sic semper sumendo fiet magis et magis mediata : et sic nunquam ad immediatam deveniet per tertiam figuram.

Contingit negativam in tertia figura condensari, tam per primam figuram quam per secundam. Per primam quidem si medium non accipiatur extra id quod oportet privari, hoc est, praedicatum negativa, sed accipiatur supra ipsum praedicatum. Cujus exemplum est in secundo tertiae : nullum B c, omne B A, ergo quoddam A non est c : sed major quae est ne-

<--- Page Split --->