CAPUT II.

Quod nulla mutationum potest esse continua semper, nisi loci mutatio.

Quæ autem loci mutatio secundum speciem accepta sit prima, deinceps dicemus : sed tamen simul cum illo erit manifestum, quod etiam aliquando quæsitum est, quod scilicet aliae mutationes non erunt continuæ præter loci mutationem quamdam.

Maxime autem ex his manifestum est, 60. quod id quod movet seipsum, movet se maxime secundum hunc motum : et hic motus est in potestate sua, et non alii : et cum ipsum sit perfectioris naturae quam ea quæ moventur ab alio, patet etiam ex hoc quod ipse prior et perfectior aliis secundum naturam sui generis est. Et etiam quia dicimus hunc esse principium, et eorum quæ moventur, et moventium ea : quia hic motus causat ea quæ moventur et aliquando non : et causat etiam motores eorum quæ aliquando moventur, aliquando non, ut patet ex prius habitis. Adhuc autem quia, sicut probatum est, ipsum seipsum movens primum est in ordine eorum quæ moventur : ergo etiam suus motus qui

Quod tamen nullus aliorum motuum Text, et com. 62. possit esse continuus, manifestum erit ex his quæ hic inducemus. Omnes enim motus et mutationes præter unum circularem sunt ex oppositis in contraria. Diximus autem in quinto, quod illi sunt motus oppositi, qui sunt ex contrariis in contraria vel in contradictoria, sicut generationis et corruptionis termini sunt esse et non esse. Alterationis autem contrariae passiones sunt termini : augmentum autem et decrementum, magnitudo et parvitas, vel quod est verius, perfectio magnitudinis et imperfectio : et sicut non provenit actio alicujus rei secundum naturam, nisi a forma sua propria secundum naturam, verbi gratia, actio hominis non provenit nisi a forma propria hominis : ita etiam robur illius actionis

<--- Page Split --->

est in quantitate debita hominis 1. Est enim in homine maximum determinatum et minimum, et extra illud non est quantitas in qua salvetur actio forma hominis : et ideo omnium natura constantium est terminus aliquis et ratio perfectionis et magnitudinis sive augmenti : et si forma sit extra quantitatem illam, non agit opus hominis vel alterius naturale, sed corrumpetur. Secundum autem omnes istos enumeratos terminos contrarii motus dicuntur, qui sunt in contraria : quia illi etiam iidem motus sunt ex contrariis. Quidquid autem sic est, quod non semper continue movetur secundum eumdem motum numero et specie quo prius movebatur, illud necesse est quiescere in fine motus ejusdem. Manifestum est enim, quod omne illud quiescit quod mutatur in contrarium, sicut in terminum. Et similiter est in mutationibus quae non sunt motus : quia generatio universalis opponitur corruptioni universali, et generatio singularis hujus opponitur corruptioni singulari ejusdem. Cum igitur impossibile sit simul opposita inesse eidem, impossibile erit inesse eidem motus, vel mutationes oppositas. Et si impossibile est simul eidem inesse mutationes oppositas, tunc impossibile est quod continua sit mutatio quae est de opposito in oppositum, et reflectens ab opposito in ipsum. Continuum autem in mutationibus non est interruptum nisi tempore : ergo tempus aliquod quietis est inter duas mutationes tales. Et quoad hanc demonstrationem nullam habet differentiam utrum dicamus duas mutationes quae non possunt esse continuae, contrarias, aut non contrarias, sed secundum contradictionem opponi : dummodo ostendamus quod non possunt esse simul in uno tempore continuo in eodem subjecto mutabili. Hoc enim solum utile est nobis secundum probationem qua probare intendimus, quod non possit esse continuitas secundum

tempus indeficiens in omnibus mutationibus quae sunt ad formam : nec iterum indigemus hoc probare, quod in contradictione non est quies pure, sed immutatio : sed de hoc expedivimus nos in quinto, et hoc non est nobis utile. Nec iterum indigemus probare vel distinguere, quod mutatio non est contraria quieti, sed potius motui : fortasse enim verum est, quod non quiescit id quod non est actu : et constat quod corruptio mutatio est ad non ens simpliciter : et ideo non terminatur ad quietem, sed ad immutationem ubi quies valde large accipitur : sed nos hic nihil habemus probare de talibus, sed solum hoc, quod mutationes oppositæ intercipiuntur medio tempore. Sic enim cum illo statim probatum erit, quod mutatio non est continua : et quod diximus in Prioribus, non insunt simul eisdem, non fuit nobis utile ad declarandum quod volumus declarare : propter hoc quod sunt contrarii, sed tantum propter hoc quod non est contingere illos simul inesse eidem in tempore non interrupto. Nec etiam oportet hoc turbare, quod dicimus idem pluribus esse contrarium, sicut dicimus quod motus contrariatur motui et quieti. Motui enim qui est in contrarium unum, contrariatur motus qui est in contrarium illi oppositum 2 : et etiam quieti quae est in contrario illo ex quo est motus : quia non indigemus hoc nisi ut accipiamus modo quodam, quod idem opponitur pluribus, sicut motus quieti et motui, sicut æquale et medium opponitur excellenti, et ei quod excellitur ab ipso : hoc enim bene convenit dupliciter, scilicet quod unum non secundum idem acceptum habet plura contraria, sicut medium oppositum extremis : et oportet accipere, quod sive vere, sive non vere opponitur, quod non convenit simul oppositos motus, sive mutationes simul eidem inesse. De omnibus autem his sufficienter in quinto tradidimus doctrinam quam hic repetere

<--- Page Split --->

non est necessarium, sed quod ex omnibus his quae dicta sunt colligitur. Et sunt quatuor propositiones, ex quibus de facili demonstratur id quod intendimus. Quarum prima est, quod omnis motus qui est ad formam, et non ad ubi, et similiter omnis mutatio est de opposito ad oppositum. Secunda autem est, quod et hoc sufficit, quod oppositi motus et mutationes sunt quae in opposita. Tertia vero est, quod quoniam idem numero motum movetur duobus motibus oppositis, hoc erit successive in tempore : et necesse est quod inter illos duos motus cadat tempus. Quarta vero, quod motus inter quos cadit tempus, sunt interrupti, et non continui. Cum enim omne quod movetur sit in potentia quamdiu movetur, et omnis potentia progreditur ad actum, oportet quod cum est in contrario ad quod movetur, sit in actu : quia hoc est terminus motus ejus : ergo aut tunc est non in motu, sed in motum esse, aut ipsum movetur adhuc. Si autem non est in motu, sed in motum esse, tunc propositum habetur, scilicet quod motus non est continuus, sed interruptus. Si autem est adhuc in motu, ergo adhuc est in potentia : et prius habitum est quod erat in habitu, sive in actu : ergo idem et secundum idem est in potentia et in actu : ergo simul est in actu et non actu, quod est impossibile : ergo necesse est in termino quiescere. Quod autem nos dicinius motus contrarios non posse sibi succedere, hoc intelligitur in eodem mobili : quia si sunt diversa mobilia, tunc bene potest fieri, sicut patet in motu chordarum : hoc enim modo supra in fine sexti diximus continui in infinitum tempus secundum naturam esse mutationem in genere : quia ex principiis mediae non habemus finem talium mutationum.

posizione necesse est corrumpi, et nullo tempore permanere id quod factum est in esse : quia sic omnis labor naturae esset frustra : quia ipsa laborat generando ad hoc quod res sit et permaneat aliquandiu in esse : sic etiam nunquam aliquid generaretur, sed tantum esset generatio, ut non terminaretur ad ens generatum : et id quod corrumpitur, non esset simpliciter, sed secundum quid, in quantum scilicet fuit in generatione, quod est contra rationem generationis et corruptionis : quia generatio est via ad esse simpliciter, et corruptio est via ab esse simpliciter. Ex his utique fides potest inesse de aliis motibus, quia demonstratio ista generalis est de omnibus motibus. In omnibus enim procedit potentia ad actum ut sit in illo. Et secundum dicta si motus non terminantur, tunc nunquam esset in actu id quod est in potentia, et tunc potentia est frustra : et secundum hoc etiam res procedit ad actum, et recedit ab actu per motum vel per mutationem oppositam, absque hoc quod nunquam pervenit ad actum illum : quae omnia sunt absurda : et ideo etiam nulla mutatione vel motu potest esse id quod dictum est. Naturale enim est quod omnibus similiter se habeat, quia omnes similes sunt in hoc quod terminati sunt et oppositi, et quod in eis progreditur potentia ad actum.

CAPUT III.

Quod motus rectus, et ille qui est super circulum, et ille qui est mixtus ex utrisque, non possunt esse continuum et infinitum.

Amplius autem in generatione et corruptione motus inconveniens esse videtur si factum mox continue sine quietis inter-

Quod autem contingat quemdam unum Text. et com. 64. motum numero infinitum esse et continum secundum tempus, et hic est circularis, deinceps dicemus : sed ad hoc

<--- Page Split --->

demonstrandum ordinate praemittemus demonstrationes et rationes logicas probabiles, per quas ostendemus nullum aliorum motuum posse esse continuum et infinitum secundum tempus. Incipientes autem hic dicimus, quod omne quod movetur et fertur secundum locum, necesse est uno trium modorum moveri, aut ferri : aut enim movetur circulariter, aut secundum rectam lineam, aut secundum motum mixtum. Mixtum autem motum intelligimus alio duorum modorum : si enim medios qui componitur ex utroque mixtus dicatur, sicut est motus in curvo, qui componitur ex recto et circulari : eo quod in aliquo habet formam recti, et in aliquo formam curvi : ostendemus quod non potest esse continuus : et ille vocatur a quibusdam Philosophis gyrativus, et habet in se in actu utrumque et rectum et circularem : per hoc quod dicit formam naturae circularis in curvo, et formam recti in recto. Forma enim recti non est exire ab extremis : et habet locum in linea aliqua partiali, quae est inter puncta signalbia in ipso. Forma autem circuli est convexum et concavum : et hoc etiam habet : et ideo talis motus est rectus secundum partem rectam, et circularis secundum partem curvam in lineam secundum quam est motus : et quia in parte una regyrat principium versus finem, ideo vocatur motus gyrativus. Alio autem modo dicitur mixtus, qui potest esse in circulo vel recto mixtus de circulari et recto, ita quod unus sit vincens et sit in actu, alter sit victus et sit in potentia : et tunc illa mixtura non procedit semper : quia necessarium est quod omne quod est potentia, aliquando exeat ad actum. Ista autem potentia nunquam potest procedere in actum : et sic non est ibi motus victus, sed tantum vincens : et ideo si demonstrabitur quod vincens non est continuus, probatum erit quod nec mixtus taliter erit continuus. Quando autem nos dicimus, quod in curvo est mixtus motus primo modo mixtionis,

sicut componitur medius ex extremis, non intelligitur nisi regulariter curvum : hoc enim est quod opponitur curvo circulari et recto, sicut medium extremis. Sed quocumque dictorum modorum dicatur mixtum, semper erit probatum quod mixtus non erit continuus, si probaverimus quod rectus non est continuus: quia infiniti recti continui essent in uno mixto semper : et ideo si rectus in se finitur, tunc infinitis erit finitus mixtus : propter quod etiam non potest esse continuus: quia nullus finitus est continuus, sicut ostendimus in capitulo praecedenti. Quod autem id quod movetur sive fertur supra rectum in finitum, non fertur continue secundum tempus, manifestum est ex his quae hic inducuntur. Non enim potest esse continuus motus secundum rectum in infinitum: quia nihil est taliter infinitum, sicut ostendimus supra in libro tertio. Et adhuc ostendemus pluribus rationibus in primo de Cælo et Mundo. Hic autem supponitur. Si ergo sit et rectus motuus continuus, oportet quod ille sit continue reflexus a principio recto ad finem ejusdem, et a fine ejus ad principium ejusdem sine quietis interpositione. Sed oportet scire quod omne quod sic reflectitur supra rectum, movetur motibus contrariis: nos enim non accipimus mathematicum rectum, sed physicum, quod distinguitur differentiis situs contrariis, aut non: et secundum hanc differentiam nos videmus quod motus qui est sursum, contrarius est motui qui est deorsum: et contraria sunt corpora quae naturaliter moventur his motibus: et motus qui est ante, est contrarius motui qui est retro: et qui est ad dextrum, contrarius est ei qui est ad sinistrum. Cum enim tres sint dimensiones, longitudo, latitudo, profunditas, oportet quod ipsæ sex oppositis differentiis situs terminentur: quia istæ quidem differentiæ manifestæ sunt in homine figura et virtute differente. Sunt autem etiam in mundo secundum veritatem, sicut in secundo de Cælo et Mundo

<--- Page Split --->

habet determinari 1. Loci enim contrarietates sunt istae sex quae dictae sunt. In prioribus autem habitis in quinto diligenter diffinivimus 2, quis est unus motus et continuus, et quot exiguntur ad essentiam unius et continui motus: et diximus inter caetera, quod ad hoc quod sit unus et continuus motus, oportet quod sit unius mobilis secundum numerum, et unico tempore, et ad unum secundum speciem terminum. Tria enim erant in quibus fuit omnis motus, ut supra diximus, scilicet quod movetur, ut homo, aut austrum, quod Empedocles et alii quidam credebant esse Deum: et quando, ut tempus in quo est motus: et secundum natura in qua est motus: et tertium in quo est motus secundum genus vel speciem, sicut est locus in motu lo cali, aut passio in motu qualitatis, aut species in mutatione generationis et corruptionis, aut magnitudo sicut est in motu augmenti vel diminutionis. Contraria autem inter quae est omnis motus, differunt specie, et non sunt unum. Constat autem quod praedictae differentiae sunt loci, et sunt contrariae: quod licet sit manifestum, tamen signum probans contrarietatem differentiarum est: quia motus hater tales differentias sunt contrarii. Si enim signaveris aliquam divisionem loci physici per a b lineam, sive a sursum in decorum, sive secundum alias differentias situs motus qui est ab a in b, contrarius erit motui qui est e converso, ab eo quod est b in id quod est a, et corpora mota erunt contraria secundum qualitates. Quod enim isti motus sint contrarii, patet ex hoc quod si sint in eodem mobili, stant et quiescunt et repausant, et corrumpunt se invicem: et si sunt in diversis mobilibus sibi directe ex opposito obviantibus, iterum sistunt se et repausant, si fuerint aequaliter fortes: ergo sicut nos ostendimus supra in motu qui est ad formam, quod necesse est quiescere antequam redeat in primum oppositum

ex quo fuit motus, ita necesse est quiescere reflectens in linea recta antequam redeat ad situm ex quo motus fuit. Non tamen indigemus nos hic vera contrarietate motuum ad hoc quod probemus, quod non sit continuus motus reflexus super aliquod spatium: quia vera contrarietas motuum exigit duo, scilicet quod motus sint contrarii, et ipsa corpora nota sint contrariis qualitatibus distincta. Et sufficit nobis hoc quod motus invicem se sistant in uno mobili succedentes, et in diversis mobilibus sibi directe obviates, etiamsi non sint contraria corpora. Si enim hoc habuimus, habebimus etiam illum effectum contrariorum, qui est non posse simul secundum unum continuum tempus et unum esse in uno subjecto, ita quod non fiat interruptio: et per hoc probabimus tales motus reflexos non esse continuos secundum tempus. Hoc autem ideo dicimus, quia in circulo quantum ad illum motum qui non est circuli, sed alicujus super circulum, est similiter quod non potest reflecti aliquid continue super cum. Accipiatur enim in circulo portio major vel minor semicirculo, quae sit a c, tunc dico quod motus qui est super portionem illam, quae est ab a in c, oppositus est dicto modo oppositionis ei, qui est e converso ab eo qui est c in id quod est a: id autem est, si signetur portio illa per b c litteras, sive per alias quascumque: statur enim et quiescitur unus motus ab alio, quamvis uterque continuus sit in se, etiamsi non fiat reflexio quando motum unum istorum motuum venit directe contra alterum per oppositas virtutes moventium: et hoc fit ideo, quia contraria sese corrumpunt et prohibent ad invicem: et ideo quæcumque sunt se invicem corrumpentia et prohibentia, aliquid habent contrarietatis: tamen ille qui est ad latus non est contrarius ei qui est directe sursum, quia illi situs non sunt opposita differentiae: quia dextrum non opponitur ei quod est sursum: et jam

<--- Page Split --->

etiam reflexio non potest esse inter illa, quia impossibile est quod idem motum simul moveatur motibus illis : et ideo non potest esse compositus motus ex talibus differentiis situs non oppositis : propter quod etiam de talibus motibus non oportet adducere demonstrationem. Cum autem et ad istam et ad praecedentes demonstrationes nihil exigatur probandum, nisi quod necessario intercidit tempus quietis inter duos motus qui sunt ex oppositis eisdem ad opposita eadem, hic demonstrabimus.

Maxime enim manifestum est, quod impossibile est quod duo motus sint continuì qui sunt secundum rectitudinem euntes, et reflexi inter easdem differentias situs contrarias. Omne enim reflexum necesse est stare non solum in recta, sed etiam si secundum circulum feratur. Non enim idem est aliquid ferri circulo, hoc est, super circulum, et circulum ipsum ferri : aliquando enim id quod movetur, est continuum in motu situm quando circulus movetur circulando, et tunc dicitur moveri circulus : aliquando autem aliquid movetur reflexum, ita quod super eumdem arcum circuli super quem venit in aliquod punctum, revertitur et reflecitur in punctum unde exivit, et hoc non movetur circulando, sed reflectendo, quod non fit in circulatione circuli : quia quicumque arcus in circulatione elevatur, tunc ille idem deprimitur, et non fit secundum arcum eumdem. Hæc igitur est differentia inter moveri circulum et moveri per reflexionem super circulum, quod in omni motu tam ad formam quam ad locum qui est ex reflexione, sit necesse stare in medio puncto reflexionis, fidem et probationem accipit, non solum in sensu in quo aliquando manifestatur, sed etiam per rationem. Dico autem manifestum esse sensui, quia sic est : sed propter quid sic est, accipitur per rationem. Cum enim motus sit objectum sen-

sus communis, tunc erit privatio ipsius apprehensibilis per sensum : propter quod etiam medicorum peritissimi judicant per tactum de quiete pulsus inter duos motus ejus reflexivos, qui sunt diastoles et systoles. Et si dicatur forte, quod quies illa manifestatur in sensu, tunc ponemus ad hoc demonstrationem cujus principium est illud, quod tria sunt necessario in omnibus duobus motibus reflexivis, scilicet principium, medium, et finis. Principium quidem unde vadit motus primus, et medium in quo finitur primus, et incipit secundus. Medium enim ad utrumque motum comparatum, est tam finis quam principium. Et est quidem unum numero et substantia, ratione autem et forma est ipsum duo : quia alia est ratio principii, et alia finis. Aliud autem quod accipiemus pro principio, est quod in omni motu aliud est quod est potentia, et aliud quod est actu : quia, sicut nos diximus in præhabitis et probavimus, quod quamdiu motus durat in esse motus, tamdiu res est in potentia : quando autem est in termino motus, tunc res mota est in actu, et in motum fuisse, et non in motu. His autem adjungemus ea quæ probata sunt in sexto, quod finis motus est in indivisibili temporis, et magnitudinis in tempore. Et ex his ulterius adjungemus, quod per se notum est quod terminus rei est indivisibilis, et omne continuum finitum est inter duo indivisibilia, quorum unum est principium, et alterum finis : et quod nullum indivisibile in continuo est actu, sed potentia solum, præter principium ejus, et finem ipsius. His autem habitis, leve est probare quod intendimus : secundum dicta enim quodcumque punctum accipiatur in rectitudine quæ est media inter duo extrema, potentia medium est et non actu, nisi dividat actu rectitudinem illam. Medium enim dicitur ab actu medicandi, sicut signum ab actu signandi : et ideo quamdiu non accipitur ut actu signans et dividens, tunc in rectitudine non est nisi in potentia : et ideo quia non dividit spa-

<--- Page Split --->

tium, non dividit etiam motum: sed si accipiatur actu dividens, tunc efficitur finis unius partis, et principium actu alterius partis: et tunc etiam dividit motum qui est super spatium: et ideo quando motus terminatus est ad ipsum, tunc erit in fine suo qui non est motus, sed potius motum fuisse est tunc verum et continuatum usque ad indivisibile hoc: et alius motus incipit ab eodem in quantum est principium spatii alterius: sic ergo stans in ipso indivisibili medio in quantum est finis spatii actu praecedentis, iterum incipit moveri alio motu ab ipso in quantum est principium actu spatii sequentis: sic enim medium fit actu principium et finis respectu diversorum: principium enim posterioris spatii, et finis prioris. Per omnem autem eumdem modum se habet instans, sive nunc, etiam in tempore: quia terminatur tempus mensurans motum unum ad instans in quo est finis motus. Per omnem eumdem modum est in motibus reflexis duobus: quia finis lineæ super quam est motus, necessario accipitur et in ratione finis et in ratione principii secundum actum, non secundum potentiam. Oportet enim quod in aliquo indivisibili finiatur terminus primi motus: et oportet quod ab eodem incipiat reflexio secundi motus: ergo quod movetur motu reflexo necessario utitur puncto finali lineæ uno secundum subjectum, ut duobus secundum formam et rationem: quia ut fine actu finiente, et ut principio actu principiante. Et hujus exemplum sic est, sicut dicamus, quod a est signum ejus quod movetur reflexive, et linea super quam movetur et reflectitur sit b c: et venit a ex b in c et revertitur ex c in b, tunc enim ipso puncto c utitur ut fine praecedentis motus, ut in principio sequentis: ergo necessario erunt ibi duæ quietes, et duo motus: una quidem quies ex qua est motus primus, et illa fuit in b, antequam moveretur primo motu: et alia pars ad quam terminatur motus, id est, ex qua est motus reflexus: et illa quies est est in c: ergo necesse est esse

in quatuor tempora quæ mensurant dictas quietes, et dictos motus. Si autem diceret aliquis, quod in c non quievit, hoc est impossibile: quia cum continue feratur motu primo usque ad c, non potuit simul in uno instanti factum esse in c ut in fine motus primi, et ab esse ab ipso secundum principium motus secundi: quia aliter indivisibile esset divisibile: quia constat quod non potest in eodem indivisibili adesse et abesse: ergo oporteret quod in parte ejus adesset, et in parte ejus abesset: et sic esset divisibile, quod est impossibile. Constat autem quod aliquando a est in ipso signo b: sed cum b sit indivisibile, non potest esse in ipso in tempore vel in aliqua parte temporis, sed in indivisibili nunc temporis, sicut in sexto ostensum est. Est autem in nunc in ipso propter quod nunc est divisio temporis, sicut et punctum lineæ: ipsum autem b est principium a quo est motus, et motus non est in ipso: quia motus non habet primum quod sit motus, sicut jam probatum est in sexto. Eadem autem est ratio de c quod est indivisibile. Si autem aliquis concedat quod a simul adsit in b et absit ab eo, tunc cum res stet quando est in eodem indivisibili, eo quod similiter se habeat nunc et prius, tunc semper stabit in toto motu ipsum a, quia moveri suum non erat nisi fluxu continuo ab esse indivisibili a quo fuit motus. Cum ergo sit impossibile, non potest concedi quod in uno indivisibili temporis affuerit a in c in fine motus praecedentis, et abfuerit ab ipso in motu reflexionis consequentis. Idem autem est de ipso b a quo incipit motus praecedens, quem praeedit quies ex qua est motus: ergo in alio et alio signo, sive nunc signante tempus affuit ad c secundum finem motus praecedentis, et abfuit ab ipso in motu consequenti. Sed inter quælibet duo signa temporis est tempus, ut probavimus in sexto, quia aliter non esset consequens ad nunc: ergo inter signum quo affuit in c et signum quo defuit ab ipso, est tempus quod nec est motus praecedentis, nec

<--- Page Split --->

motus sequentis : ergo est mensura quietis inter duos motus. Idem autem omnino est de quiete temporis in B et motu temporis quo defuit ab ipso B, et similiter est de omnibus aliis signis quae actu in magnitudine et tempore accipiuntur. Eadem autem ratio est in omnibus. Cum enim concurrat A ad ipsum B vel aliud signum medium, quod accipitur ut principium et finis, tunc necesse est stare et quiescere inter duos motus : quia duo facit secundum actum : finit enim motum unum, et post inchoat alium ad indivisibile : et hoc fit utique, sicut si aliquis intelligat quod A c sit magnitudo, et aliquid abeundo ab A movetur in c, perficiendo motum stat et quiescit. Eadem enim necessitate qua in fine suo stat sic motus unus non reflexus, eadem autem necessitate stat ibidem motus ejus qui postea reflectitur ab eodem. Omnis ergo motus generaliter qui reflexus est, sive sit in loco, sive in formis, quiete media interruptus est : et ideo non est continuus : et hoc est quod volumus probare.

CAPUT IV.

De solutione dubitationis quae oritur ex præhabitis.

Text et com. 66.

Dicta autem in præcedenti capitulo, quod scilicet motus continuus medium non habet in actu, sed in potentia, et si habeat actum medium, non erit continuus, sunt dicta ad dubitationis actionem quae oritur ex ipsis. Ponamus enim quod spatium signatum per lineam c sit aequale spatio signato per lineam F, et ponamus quod id quod fertur, signetur per litteram A, et hoc continue feratur in spatio c ad terminum ipsius qui sit B, et similiter sit A in signo quod signatur per B quod sit medium vel spatii, vel duorum motuum reflexorum : utroque enim modo varia-

bimus positionem. Uno quidem, quod linea c B sive B c quod idem est, sit semidupla ad lineam F 1 : et A feratur duobus motibus, quorum unus est A B 1 et c, et alter reflexus. Alius modus positionis est, quod linea B c sit æqualis lineæ F 1, sed in aliquo medio. Si igitur B c sit actu medium, in quo persuperiorem rationem quiescere accidit, utroque enim modo est unus modus dubitationis, sed primus modus magis est ad propositum. Ponamus autem quod quando A movetur reflexive in B c, quod tunc æquali velocitate et regulari motu movetur D super duplam longitudinem quæ est F 1. Cum enim due medietates alicujus æquales sint toti, videtur quod duo motus super B c sint æquales motui F 1 : ergo in æquali tempore debet A ire et redire super c B in quo D transit simpliciter F 1 : sed ostenditur hoc esse falsum : et pariter solutio dubitationis per prius habita, quod ipsum scilicet c citius venit ex F in 1 per duplam longitudinem quam A revertatur in c motum ex B nisi finali semiduplæ longitudinis c D. Id enim quod prius est, hoc est, breviori tempore discedens a medio spatii quam aliud, illud etiam prius et citius venit per æquale spatium : sed D quod continue movetur in medio quod est potentia, citius adest et abest in medio spatii quam A, quia in nunc uno adest in B et in alio abest ab ipso, inter quæ est tempus quietis in quo mansit in B : ergo citius transit D totum spatium F 1 quam A transeat et redeat in sub duplo spatii B, et causa hujus est interpositio quietis, ut dictum est : et ideo æqualiter velocium motuum in æquali spatio non est æqualitas nisi accipiatur motus utriusque continui sine quietis interpositione. Si ergo B sit punctum in quo sit reflexio, tunc non simul in eodem instanti indivisibili ipsum A affuit et abfuit in ipso, sed potius in diversis, inter quæ est tempus quietis mediæ : et ideo etiam posterius fit motus ejus quam ipsius quodest D. Si enim simul adesset et abesset ab ipso B, tunc non posterius perficeretur motus

<--- Page Split --->

ejus quam motus ejus quod est D. Non ergo est ponendum, quod in eodem nunc in quo A abfuit ab ipso B, quod tunc D moveretur ab ultimo longitudinis ipsius F, sed potius prius recessit ab uno suorum ultimorum in continuo tempore et venit ad aliud. Si enim dicatur quod in uno et eodem indivisibili affuit A in B et defuit, tunc similiter erit in uno instanti etiam adesse et abesse: et hoc erit in divisione temporis, hoc est, in nunc in quo deciditur tempus, et non in tempore. Figura autem hujus demonstrationis est illa quam conspicis. Hoc autem quod dictum est de medio in quo fuit reflexio, impossibile est sic dicere in continuo: quia continuum non habet medium nisi in potentia, et non in actu, sed in reflectenti necesse est sic dicere. Et hujus exemplum est, quod nos ponamus lineam super quam est motus reflexus, lineam F D, et sit linea veniens a sursum in deorsum. Si enim tunc aliquid quod est in F feratur ad ipsum D, hoc est, a deorsum in sursum: et iterum reflectens a sursum feratur deorsum, et veniat ultimo in id quod est D, tunc utetur illo ultimo sicut fine et principio duorum motuum: cum tantum ipsum sit ipsum unum in subjecto: et ideo necesse et stare et quiescere inter duo: non enim simul, sicut saepe dictum est, affuit et abfuit ab ipso D. Si enim hoc esset verum, tunc esset simul in D et non esset in D in eodem nunc indivisibili: ergo necesse est quod in alio et alio affuerit quiescens, et abfuerit motum ab ipso: ergo tempus est medium in quo quievit. In omni autem tempore quievit, aut movebatur. Inter duo autem nunc in quibus affuit et defuit ab eodem puncto medio non movebatur: ergo tunc quievit: ergo tales motus omnes interrupti sunt per quietem interpositam: non ergo sunt continui semper.

De dissolutione dubitationis Zenonis per ea quae dicta sunt in prioribus.

Per ea quae dicta sunt, nunc solvenda Text.et com. 67. est dubitatio Zenonis : quia solutio quae dicta est olim in sexto supra 1, non est dicenda : eo quod non secundum rem, sed ad hominem est. Cum enim diceret Zeno ideo non esse motum, quia si motus esset, sequeretur aliquid transire spatium infinitum in tempore finito. Nos autem ibi ad interrogantem, et non ad interrogationem respondentes, diximus quod infinitum dicitur dupliciter, scilicet potentia et actu. Actu quidem nihil diximus esse infinitum, sed potentia, sicut in divisione, et non esse inconveniens spatium infinitum transiri in tempore finito : est enim utrumque, scilicet spatium et tempus infinitum potentia aequaliter secundum divisionem. Solutio autem illa non convenit secundum rem : contingit enim solvendo illud dicere, quod aliquid fertur quod sicut A sit in indivisibili nunc temporis, in quo deciditur tempus in fine spatii super quod est motus, qui quidem finis sit linea D, et non convenit dicere quod in uno et eodem nunc affuerit et abfuerit ab ipso, sicut patet ex praedictis. Quod autem verum sit, manifestatur ex hoc quod necesse est omne finitum aliquando in finem venire : finitur autem magnitudo super quam est motus per id quod fertur, describit indivisibile in fine ejus super ipsum. Est enim finis longitudinis actu,et non potentia: sed puncta quae sunt in medio longitudinis, sunt potentia et non actu: istum autem finale punctum

<--- Page Split --->

est actu, et non potentia : et iste est finis longitudinis quidem quae est de sursum et principium longitudinis deorsum, quae quidem longitudo in essentia spatii una est differens secundum terminos, et in motibus qui sunt supra eam, omnino similiter se habet. Cum igitur in sexto docuimus, id quod fertur nunquam sit in aliquo aequali sibi secundum spatium semper procedens in eo quod est a quo, et ad quid, tandem erit actu in uno quod est finis. Et cum illud sit indivisibile, necesse est ibi stare id quod fertur, cum reflectitur in recto. Media autem cum non sint infinita actu, sed potentia, et infinita potentia, finita autem actu non est possibile pertransiri : sic ergo ex omnibus dictis esset videre, quod non contingit motum continuum esse in recto et perpetuum secundum tempus indeficientem. Eodem autem modo obviandum ex his qui objiciunt rationi Zenonis volentes dicere, quod si omne quod transit spatium, oportet primo transire medium spatii, et medietatis medium, et sic in infinitum, quod non contingit transiri aliquod minimum spatium, cum tales medietates sint infinitæ, et infinita non contingit pertransire. Aut forte si aliter eamdem objectionem formant quoad modum, licet per substantiam sit eadem, volentes dicere, quod omnis intellectus accipiens id quod fertur transire spatium aliquod, oportet quod accipiat, quod id quod fertur accipiendo partes numeret spatium et reddat sic numerando partes spatii, totam spatii quantitatem : sic igitur numerando numerat medietates, et medietatum medietates, et sic in infinitum : ergo illum qui sic abit per totam longitudinem, accidit infinitas medietates numerasse, et esse numerum medietatum infinitum : et hoc omnes confitentur esse impossibile.

quod tempus infinitas habet in seipso partes sicut et spatium. Et diximus non esse inconveniens si in infinito tempore id quod fertur, transeat infinita numerando in spatio. Est autem secundum unam et eamdem similitudinem infiniti ratio et in tempore et in longitudine, sicut probatum est in sexto. Et ideo licet haec conveniens sit responsio ad quaerentem, tamen non est sufficiens ad quaestionem. Est autem conveniens ad quaerentem : quia verum est quod si id quod fertur, transit infinita in spatio, quod transit illa in partibus infinitis : sed tamen falsum est in se, quod id quod fertur, transeat infinita : et ideo si quaerens quaerat mutando quaestionem ad tempus, tamen sic quod dimissa longitudine supra quam est motus, quaerit utrum in tempore finito contingat infinita pertransire : et si interroget eamdem sumens interrogationem ab ipso tempore, utrum scilicet tempus componatur ex infinitis, eo quod habet in se aliquo modo infinita, quaerens utrum in tempore composito ex infinitis indivisibilibus contingat id quod fertur, transire infinita in spatio ? Si quis enim sic quaerat, tunc non erit jam sufficiens supra inducta solutio. Sed in rationibus quas modo dicemus, est verum istius solutionis dicendum : si enim aliquis diviserit continuum in duo media, hoc uno medio signo dividente utitur ut duobus : facit enim ipsum principium et finem : finem quidem unius medietatis, et principium alterius : et ideo dividit continuum, et facit ipsum actu duo, et sic etiam facit actu numerans medietates ejus, et dividens ipsum in medio signo. Si enim in aliquo dividente continuum non remanebunt continua, neque remanebit linea supra quam est motus, neque ipse motus. Motus enim continuus est continui spatii : quia continuitas motus est a continuitate spatii. Diximus enim in praehabitis, quod continuum dividitur in eo quod id fertur indivisibile secundum actum describit super ipsum. In illo enim necessarium erit in motum esse, et non

<--- Page Split --->

in moveri : et ideo dividi eum necesse est, sicut et ipsum spatium accipitur in ipso puncto super ipsum descripto ut divisum. In continuo autem quod accipitur in forma continui, sunt infinita media, sed non actu, sed potentia. Et quando id quod fertur, utitur aliquo aliorum illorung ut actu medio, et sic facit ipsum medium in actu medii, tunc dividitur continuum, sed tunc status erit in seipso, et non continuus motus : et hoc manifestum est in eo qui numerat media. Illi enim accidit dividere continuum secundum media quae numerat : quia necesse habet numerare unum numero et subjecto signum, et ratione duorum, hoc est, finis et principii secundum actum : quia non numerat aliquid nisi actu divisum, nisi forte numeret unum continuum in forma continui secundum duas medietates in potentia tantum. Sed secundum dicta surgit quaestio : quia si id quod fertur describit actu media super magnitudinem, tunc dividit ipsam quiescendo in mediis ejus : sed talia media sunt infinita potentia : et ponamus quod quiescendo describat medium post medium : hoc ergo modo nunquam transibit magnitudinem : et sic videtur quod ad minus hoc modo redit quaestio Zenonis. Sed ad hoc absque dubio debet responderi, quod motus non est nisi super magnitudinem indivisam actu, et divisam potentia : et ideo aliquam partem magnitudinis oportet esse divisam si debeat esse motus. Illam autem quae sic divisa est, non dividit transeundo, nisi in partes æquales potentia, et non actu numeratas. Omne autem quod partibus æqualibus potentia dividitur, transitur : et sic patet quod magnitudo transitur : hoc autem modo quo transit unam partem magnitudinis divisæ, transit etiam aliam : et sic transitur tota. Hæc autem verificata sunt in sexto supra. Ad interrogationem autem qua quæritur, si contingat infinita transire, aut in tempore, aut in magnitudine? Dicendum est quidem ut supra, quod transitur uno modo : est autem non sic.

Alio enim modo non transitur per infinita. Cum enim actu non sint infinita, non contingit ipsa pertransire : sed cum sint potentia, tunc contingit ipsa transire. Qui enim continue sine interpositione quietis movetur super longitudinem, secundum accidens infinita transivit : simpliciter autem non transivit infinita : accidit enim lineæ quod infinita media sint in ipsa potentia, ita quod hoc accidere dicatur, quod non contingit gratia formalium constituentium lineam : substantia autem et esse formale lineæ est altera : quia diffinitur linea recta, quod est longitudo terminata punctis : et linea circularis terminatur ad centrum : et ideo terminatum esse contingit lineæ per se et substantialiter : sed divisio accidit ei gratia media quantitatis scilicet propter quod etiam non soli lineæ contingit.

CAPUT VI.

Quod divisio temporum est per indivisibile temporis, per quod completur doetrina solutionis praecedentis.

Sicut autem nos dicimus, quod inter Text, et com 69. duos motus contrarios in eodem mobili sibi succedentes, necesse est esse distinguens tempus quietis interpositæ : ita necessarium est quod inter omnia duo tempora sit nunc dividens tempus prius a posteriori secundum actum sumptum : et illud quidem est ut principium temporis sequentis, et sicut finis temporis præcedentis : et sic est inter duo tempora quietis et motus. Unum enim tempus præcedit, et aliud tempus posterius est quietis quæ intercidit inter duos motus : et necesse est hæc duo tempora distingui per nunc, quod est finis prioris et principium posterioris. Et per eamdem etiam rationem

<--- Page Split --->

distinguitur tempus quietis praecedentis per aliud indivisibile : nunc autem tempus motus sequentis qui vocatur reflexio. Et quia sicut nunc duobus distinguitur tempus quietis a temporibus motuum, quorum unus praecedit, et alter sequitur, tunc necessarium est quod inter illa duo nunc in toto tempore res quiescat. Et manifestum est nisi aliquis modo dicto dicat sic fieri temporis divisiones, quod scilicet fiant per signum temporis dividens inter tempus prioris motus, et posterioris quietis, vel motus si sequatur motum, tunc semper sequitur inconveniens : sed oportet quod in divisibili signo dividantur tempora duo, quod tamen secundum rei veritatem non est nisi posterius rei factae et constitutae per motum, et non prioris transmutationis, sicut nos statim infra probabimus. Inconveniens autem quod sequitur si aliquis dicto modo tempora non dividat quae se immediate consequuntur, est quod sequitur idem simul in uno tempore esse et non esse : et sequitur quod quando res jam fuit facta, quod ipsa non est. Sed antequam nos declaremus istam consequentiam, dicamus naturam signi distinguentis quælibet duo tempora sibi succedentia : sicut enim punctum dividens lineæ commune est priori et posteriori, ita etiam indivisibile temporis quod est signum divisionis temporum, est commune duobus temporibus, scilicet priori et posteriori, et est idem et unum numero, sed ratione non est idem : quia aliam rationem habet quando est principium, et aliam quando est finis : quia est finis prioris, et principium posterioris : sed tamen nunquam secundum rem refertur ad motum praecedentem : quia motus non est in nunc, sed potius realiter est ad passionem quae posterius per motum est facta, ad quam factam motus terminatur. Verbi gratia, si per alterationem fiat aliquid album, tunc in toto tempore est alteratio, sed album factum est in nunc : et sic indivisibile signum adjacet non priori motui, sed passioni si

ve rei constitutæ per motum qui est terminus motus. Et si quæratur, quare non similiter refertur ad principium motus quod est indivisibile ? Dicendum quod de hoc jam rationem assignavimus in sexto, quia scilicet principium abjicitur, et finis manet, et est dignius: igitur refertur magis ad finem quam ad principium : eo quod ipsum nunc solum est quod esse accipit in tempore. Similiter autem de transmutatione nihil manet nisi res in qua terminatur : et ideo ad illam refertur nunc quod solum est in tempore. Hoc habito autem consequentiam prius inductam verificabimus. Sed oportet præscire quod quidam non talem ut nos dicebant fieri divisionem temporis. Sed dicebant tempus dividi a tempore per tempus medium, et dicebant dividens tempus et etiam divisa tempora etiam ex indivisibilibus esse composita : quod nos in sexto improbavimus sufficienter. Si igitur tempora dividuntur tempore, sicut dicunt adversarii, sint tempora duorum motuum, sive motus et quietis : et tempus dividens etiam ea a B c, ita quod tempus præcedens sit A, et tempus posterius sit B, et tempus dividens, si hoc possibile est, sit tempus c : res autem quæ per motum facta est sit D, sicut si diceremus D esse album, vel non album factum per alterationem præcedentem. Dicamus ergo, quod in toto tempore A ipsum D sit album : et in toto tempore B sit non album : ergo cum aliquando factum sit non album, oportet quod in c tempus sit album et non album simul. Si enim c quod est distinguens tempora, est tempus, tunc ipsum est pars temporis prioris ultima, et pars temporis posterioris prima : et ratione ejus quod est pars prioris, est in ipso D album, quod positum est in toto priori esse album : et ratione ejus quod est pars posterioris prima, tunc in ipso D est non album : quia positum fuit quod in toto posteriori tempore sit non album, et quiescat in non albo. In toto autem priori quod est tempus motus quo movetur D de non albo ad non esse al-

<--- Page Split --->

bum, est adhuc album : quia quamdiu durat motus, tunc non est in termino motus : terminus autem istius motus est esse non album perfecte : ergo in tempore eodem quod est c, ipsum b est album et non album, quod est impossibile. In qualibet enim parte verum est dicere, quod ipsum est album : sed positum erat quod in toto a esset album, et in qualibet. ipsius b non est album : quia positum erat ipsum in toto b perfecte esse non album. Cum ergo c sit tempus quod est in utrisque ut pars quaedam utriusque, tunc oportet quod in c sit simul album, et non album : et cum ipsum dicatur ab adversario esse tempus indivisibile, tunc sequitur quod in tempore indivisibili sit simul album et non album perfecte : quia omnibus modis verum est quod differentia distinguens inter duo , est aliquid utriusque, cum non sit terminus divisibilis utriusque, ut dicit adversarius : sed tempus tunc erit necessario pars utriusque : et sic sequitur necessario prahabitum inconveniens : non igitur est dicendum quod c distinguens inte r duo tempora, sit tempus, sed indivisibile temporis, quod est finis temporis prioris, quod est finis alterationis albi ad non album : unde dicendum quod licet in qualibet parte temporis a sit ipsum b adhuc album, non tamen in quolibet indivisibili quod illius temporis est album : quia in ultimo indivisibili non refertur ad motum, sed ad rem posterius factam per motum est ipsum primo non album factum : sic igitur alteratio ab albo terminatur ad non esse album : et ideo in quolibet quod est in a tempore est album praeter ultimum nunc, quod signatur per litteram c, quia illud, sicut prius diximus, est jam ejus quod est posterius, sicut terminus in motu : et ab illo eodem inchoat sicut ab indivisibili primo tempus quietis ejus in eo quod est perfecte non album esse : quia si dicatur fieri aliquod album in toto a tempore, sive dicatur etiam corrumpi in toto a tempore, tamen oportet quod in termino finali ejusdem temporis dicatur

terminari generatio albi, sive corruptio ejusdem : unde cum illi termino attribuatur c, in ipso c dicetur esse generatum vel corruptum in eodem c : ergo primum in illo tempore finali verum est dicere, quod est album quod ante fiebat album in toto continuo tempore ad c distincto. Et in illo verum est dicere quod primum est non album perfecte si corrumpi ponatur in continuo tunc priori, quod continuatur ad indivisibile ultimum quod est c, aut oportebit dicere primum inconveniens, scilicet quod cum factum est a, sequitur ipsum adhuc non esse : aut cum corruptum est a, sequitur ipsum adhuc esse, aut etiam simul esse album, et non esse album : et omnino, hoc est, universaliter esse et non esse erunt simul in generatione et corruptione : et ista consecutio est manifesta secundum hoc quod praedictum est : quia si dicamus aliquid generari in toto a, tunc in nulla parte ipsius est generatum : ergo non est generatum in ultima : ergo in ultima adhuc generatur : sed ultima est distinquens inter tempus et generationis et generati esse perfecte : igitur in ultima ratione ejus quod est prima pars generati esse, perfecte erit res perfecta per generationem, et ratione ejus quod est generari, non est factum, sed generatur adhuc : ergo in eodem in quo est factum, non est factum adhuc. Si autem ponantur duo tempora corruptionis et corrupti esse distingui per tertium, tunc sequitur quod aliquid erit cum corruptum est, sicut patet cuilibet ex praedictis per similem modum deductionis. Qualiter autem sequatur aliquid esse album, et non esse album simul, superius ostendimus : sed talis distinctio temporis est omnino impossibilis. Si autem, sicut jam dictum est, id quod prius est in non esse fieri prius quam fit, et suum fieri terminatur ad esse, tunc oportet quod similiter sit in tempore, quod scilicet tempus quod mensuratur fieri, terminetur ad indivisibile in quo est primo res facta : et hoc non est distinquens inter duo tempora, scilicet tempus

<--- Page Split --->

quod mensurat motum sive fieri, et tempus quod mensurat quietem in esse : et illud indivisibile est ad utrumque temporis, sed non aliquid ut pars, sed potius ut signum indivisibile distinguens unum ab alio, unius finis, et alterius principium existens : ergo non est possibile quod illi dicunt, quod tempus dividatur in atoma tempora, et unum atomum tempus distinguat inter duo alia atoma, ita quod tria atoma sint se consequentia. Si enim, sicut prius posuimus, ipsum D quod fieri posuimus album, factum est album in toto A tempore : aut si dicamus cum illo simul fieri c tanquam in altero temporis individuo habito et consequenti post illud, aut etiam cum his dicetur fieri in tertio atomo quod est c. Si autem dicatur, quod in A toto fiebat, et quod fit, non est, tunc ipsum non erat album in toto A : in B autem posuimus quod non est generatio sive fieri album, sed potius quies in albo, tunc oportet aliquid esse medium in quo primo sit album : et hoc est tempus secundum adversarium : et tunc sequuntur prius habita inconvenientia. Haec autem ratio deducens ad impossibile non convenit nobis, qui dividimus tempus in atomos : sed dicimus ad distinctionem temporum compositorum esse in atomo nunc, et non in atomo tempore. In ultimo enim ipsius temporis in quo fiebat res quando fuit in motu et mutatione, res ipsa est in factum esse et in esse : quia sicut ultimum temporis est indivisibile nunc, ita ultimum ejus quod est fieri, est factum esse et esse : huic autem indivisibili ultimo temporis praecedentis nihil est habitum, hoc est, consequens ejusdem temporis, neque secundum nostrum dictum indivisibile est consequens ad indivisibile : quia indivisibile est terminus non nunc, sed temporis : sed indivisibilia tempora quae illi ponunt, sunt consequentia se immediate. Ex his igitur manifestum est, quod si aliquid fiebat in A toto tempore, tunc non est addendum aliquid plus temporis in quo fiebat et factum est, quam solum illud in

• quo toto fiebat : quia fiebat in qualibet parte illius temporis, et in ultimo ejusdem indivisibili factum erat, et hoc non erat additum tempus, sed tempus ejusdem. Non igitur dicendum est quod c tempus addendum sit ad A tempus in quo dicatur factum esse id quod fuit in continuo fieri in A : positio enim illa rei non concordat, sed potius nostra positio concordat rei mote, ut patet ex praedictis. Sic ergo modo perfecte probatum est quod inter quoslibet duos motus est tempus quietis, et inter quælibet duo tempora est instans indivisibile secundum actum dividens : ex quo ulterius probatur quod tales motus reflexi non sunt continui. Iste igitur sunt rationes propriæ et demonstrativæ, quibus aliquis credet quod non est motus continuus et perpetuus in recto vel supra circulum : quia una ratio est in ambobus.

CAPUT VII.

De logicis rationibus, quibus probatur quod motus continuus et perpetuus non potest esse in recto.

Rationaliter autem ita quod ex comTret, et con- 70. munibus quæ inveniuntur in multis et nulli sunt propria quæ sunt logicalia intendentibus et procedentibus videbitur idem accidere quod prius, quod scilicet motus continuus non possit esse reflexus in recto. Omne enim quod continue movetur naturaliter vel voluntarie, venit in idem a principio motus et in fine et in medio ejusdem, nisi violenter prohibeatur ab aliquo. Dico autem moveri continue secundum naturam, vel secundum voluntatem, sicut illa quæ a se moventur : quia infra probabimus quod motus violentus non potest esse continuus . Quod autem omne naturaliter motum

<--- Page Split --->

vel voluntarie, in idem veniat secundum loci mutationem posterius in moveri quo venit prius in motu eodem, probatur ex hoc quod motus non est nisi formæ ad formam, vel ubi post ubi : et ideo per omnes partes motus motum ipsum aliquid continue amittit de eo unde est motus, et continue acquirit aliquid de eo ad quod est motus : et sic prius et posterius in motu venit in idem. Verbi gratia, hoc autem modo venit in B, et prius in eo ferebatur in idem B, et non tantum fertur in B cum proximum est ad ipsum, sed etiam mox cum incipit moveri, sicut diximus prius. Quæ enim esset ratio quare non magis fertur in B, cum proximum est B, quam prius quando fuit remotum, cum totus motus sit acceptio ejusdem formæ, vel ejus ubi quod est terminus ipsius. Similiter autem est in omnibus aliis motibus. Si igitur unus et continuus motus est reflexus in recto, sit illud rectum A c linea. Si enim continuus et unus est motus reflexus super A c, tunc unus et continuus est motus ab A in c et reditus ex c in A : et terminus formalis totius reflexi motus secundum unam reflexionem est A : ergo secundum præmissa quando aliquid fertur ex A in principio reflexivi motus, tunc fertur in A et venit in c : ex quo datur quod movetur continue in eundo et redeundo : ergo quando fertur ab A in c, tunc fertur in A secundum motum unum qui est A c, et hoc est ac si dicatur, quod quando aliquid fertur a sursum in deorsum, quod tunc fertur in sursum : et quando aliquid fertur de albo in nigrum, quod tunc fertur in album. Quando autem aliquid sic fertur, tunc fertur secundum motus contrarios : ergo in eodem simul sunt motus contrarii continui sine quietis interpositione. Motus enim qui sunt secundum rectitudinem inter situs oppositos, contrarii sunt. Similiter autem ex hoc sequitur, quod idem quod fertur, movetur mutando ex eo in quo nondum est : quia

cum ex A movetur in c, tunc movetur in A, ut dicit adversarius : sed non movetur in A nisi ex c. Cum igitur non sit in c quando movetur ex A ad c, tunc sequitur quod movetur ex c quando nondum est in c. Si autem impossibilia ambo sunt, tunc necesse est stari in medio omnium duorum contrariorum motuum in eodem motu sibi succedentium : ergo in c statur. Non est igitur unus motus ab A in c et a c in A : reditus enim non est unus statui, nec etiam motui. Haec Quæ sit ratio logica. autem ratio ideo logica dicitur, quia est universaliter ex omnibus motibus convenientibus, et non tantum ex convenientibus motui locali 1.

Amplius etiam ex his manifestum est Text, et com, 71. quod dictum est, si loquamur de hoc quod est magis universaliter omni motui. Si enim omne quod movetur, aliquo dictorum in sexto motuum movetur, et quiescit aliqua quietum ibi determinatarum, tunc nullus motus neque quies erit praeter istos qui ibidem sunt determinati. Omne autem quod non semper movetur uno et eodem motu secundum speciem, et non movetur motu qui est pars alterius motus, necesse est prius quiescere secundum oppositam quietem illi motui quo movetur : et hoc est ideo, quia motus nunquam est ad motum, neque ex motu, sicut in superioribus probatum est, nisi sit pars illius motus, vel nisi sit hoc per accidens, sicut illuminatio est finis motus candelæ. Illud vero quod movetur motibus diversis secundum speciem, non semper movetur motu eodem secundum speciem : ergo motus ejus procedit ex quiete opposita motui, sicut actus procedit ex privatione et potentia : quia quies est privatio motus. Si igitur illi motus sunt contrarii qui secundum rectitudinem sunt ad oppositos situs, et non convenit aliquid simul moveri secundum contrarios

<--- Page Split --->

motus, oportet absque dubio procedere ex quiete opposita motui, et non a motu opposito immediate : ergo illud quod fertur ab A superiori ad c inferius, utique non simul cum illo, nec immediate post illud fertur etiam a c in A. Quoniam igitur non simul fertur his contrariis motibus, neque unus continuatur ad alterum : et constat quod movetur aliquid secundum alterum illorum motuum, tunc necessarium est quod moveatur a quiete illi opposita motui : ergo antequam exeat revertendo ab ipso c ad A, absque dubio quiescit in ipso c. Sunt enim haec opposita, scilicet quies in ipso c, et motus ab ipso c in id quod est A. Manifestum est igitur ex his quae dicta sunt, quoniam isti motus non sunt continui, ex quo interponitur eis quies.

rationem, scilicet duae corruptiones, una albi, et altera non albi. Amplius si continuum dicatur esse tempus duorum motuum contrariorum, tunc etiam oportet quod ipsi motus sint continui, sed motus contrarii consequenter sunt et non continui. Cujus probatio est, quia non posset assignari causa, quomodo erit ultimum duorum contrariorum, sicut albedinis et nigredinis : ergo etiam tempus est consequenter et non continuum : ergo non potest esse unus et continuus motus reflexus de contrario in contrarium, et e converso supra rectam dimensionem : et hoc est quod intendimus probare.

CAPUT VIII.

Text, et com. Amplius autem et haec ratio quam 72. modo inducemus inter rationes logicas et communes, est magis continuata proposito, et magis propria illi quam illae quae inductae sunt prius, et deducens ad impossibile, quod habitum est in praecedentibus, scilicet quod sequatur, quod in eodem nunc simul factum est album aliquid et corruptum non album : quia sicut diximus in praehabitis, quod generatio et corruptio utrumque non fit nisi finali instantis motus vel mutationis. Si igitun continua et una dicatur alteratio quae est ex non albo ad album, et e converso ex albo ad non album, et non sit mansio sive quies inter duas alterationes in tempore aliquo, tunc est unum instans utriusque alterationis finale. Cum igitur in una alteratione corrumpatur non album, et fiat album, et in altera corrumpatur album, et fiat non album, oportet quod omnia ista fiant in instanti : et sic alterationis eorum tempus terminatur ad idem nunc numero. Tria autem sunt, scilicet factio albi, et factio non albi, et corruptio non albi, quorum sunt quatuor secundum

Quod nullum inconveniens impedit quin circularis motus possit esse continuus secundum omne tempus.

Motus autem qui est circularis, erit Text, et com. 73. unus et continuus indeficienter. Nullum enim praedictorum impossibilium sequitur, si circularis dicatur esse unus et continuus semper. Quod enim movetur in ipso, est circulus qui non movetur de contrario in contrarium, sed potius ab eodem in idem : sicut si punctum inceptionis ejus signetur per A, tunc movebitur per totum motum in idem punctum A secundum eamdem rationem et situm : quod non facit reflexum, quod movetur ad contrarias oppositiones et situs. Omne enim quod movetur, movetur in hoc ad quod venit per motum suum : sed circulus deveniet per motum suum in punctum : incipiet ergo moveri ab ipso : ergo motus ejus est ab eodem in idem : et sic nulla contrarietas situs vel formarum contrariarum impedit continuationem ejus : quia non similiter

<--- Page Split --->

aliis motibus movetur per contrarios situs; neque in oppositos terminos et situs : non enim est verum, quod omnis motus qui est ex aliquo, sit contrarius illi qui est in illud vel oppositum ei. Sed hoc est verum de omnibus motibus qui sunt in linea recta : quia illa habent contrarietatem secundum lineam rectam, in qua maxima est distantia, sicut distantia secundum extremitates distant plurimum, et sunt oppositi motus, qui sunt secundum eamdem longitudinem in spatio secundum terminos oppositos longitudinis ejusdem, sicut etiam sursum et deorsum. In sphæra autem non est maxima distantia. Sphæra enim dividitur in centrum et circumferentiam, quæ maxime distant, et motus circularis non est nisi circumferentiae, sicut subjecti quod movetur circa centrum, et non ad centrum : et ideo cum sit in eadem circumferentia, nihil est quod prohibeat eum moveri continue secundum continuum : et tempus nullum deficere continuationi ejus : quia nullum punctum per motum sphære in actu describitur super sphæram, sed omnia sunt in potentia : et ideo nusquam dividitur motus, sicut patet ex prædictis. Est enim circularis motus ab eodem in idem continue. Rectus autem est ab uno in aliud, quod est oppositum primo. Et est alia ratio ejusdem rei quam diximus : quia scilicet quando motus est in circulo, tunc nequaquam est motus in eisdem sæpius secundum situm, sed semper secundum duos arcus, quorum unus elevatur, et alter deprimitur, et per unum motus fit, et per alterum regyratio. Motus enim qui reflexus est, secundum rectitudinem in eisdem est : quia super eamdem longitudinem vadit et revertitur, et non ab eodem in idem, sed de alio in alium. Quoniam igitur motus circularis semper sit de arcu alio in alium, convenit ipsum secundum omne tempus moveri continue. Ille autem qui est in eisdem multoties, non convenit moveri continue : quia in eisdem partibus positionis modo

potest esse nisi secundum contrarios terminos : et tamen cum a contrarietate terminorum motus sunt contrarii, oporteret quod contrarii motus essent continui, sicut patet ex præhabitis. Et hæc eadem est causa, quare neque super scmicirculum, neque in aliqua portione circuli sive circulatione quacumque, quod est eundo et revertendo super eumdem arcum semicirculi ad duo extrema puncta chordæ cujuscumque subtense arcu, non potest esse unus et continuus motus : quia omnibus his modis oporteret quod id quod fertur, multoties transiret eundo et redeundo super arcum eumdem circuli, quæ mutationes essent habentes in hoc contrarietatem, ut supra diximus : quia sisterent se, et corrumperent se invicem. In nullo enim talium arcuum copulatur finis ad principium, sed in omnibus eis per extremitates arcuum signantur duo puncta in arcu substantialiter diversa : et utrumque eo in motu reflexo, super arcum accipitur unum in substantia et duo in ratione. Quia enim finis motus ad ipsum, et ut ad principium motus ab ipso : et sic necessario illis duobus motis interponitur quies : et sic discontinuatur motus. Motus enim qui est circulariter et est circuli circulatio, in quolibet puncto copulat finem ad principium : quia nullum habet punctum descriptum in circumferentia : et ideo nusquam intercipitur motus, sed semper manet continuus : et ideo solus hic motus est perfectus, cui nihil addibile est, sicut nec circulo aliquid potest addi, sicut ostendemus in primo de Cælo et Mundo.

Ex hac autem divisione omnium eoText.rt com rum supra quæ vel inter quæ potest esse motus, manifestum est quoniam non convenit alios motus præter localem esse continuos, et quiete non interruptus : quia omnes illi motus sunt inter illa extrema determinate contraria vel con-

<--- Page Split --->

tradictoria, si debeant non deficere, oportet quod eadem multoties moveantur secundum easdem formarum distantias eundo vel revertendo : et ideo secundum prædicta non possunt esse motus continui, sicut in alteratione fit reflexio secundum eadem media duorum extremorum inter quæ est motus alterationis : et similiter in motu augmenti et decrementi, qui est quantitatis in genere motus, reflexio fiet secundum eadem media duorum extremorum inter quæ est augmentum et decrementum : et similiter est in generatione et corruptione quantum ad reflexionem quæ est inter esse et non esse, inter quæ sunt mutationes duæ generationis et corruptionis. Et non est differentia in hoc, utrum media per quæ est reflexio sint pauca, aut multa, aut nulla : quia interruptio motus non est propter media, sed potius propter extremum quo utitur uno ut duobus in omni reflexione, sicut patet ex præhabitis : et ideo sive media sint multa, sive nulla, et sive medium aliquid esse ponatur, vel medium in toto auferatur, semper accidit multoties reflecti propter eamdem distantiam eorum extremorum, propter quod motus discontinuattur per quietem interpositam. Et ex his manifestum est quod physiologi, hoc est, loquentes de natura, qui consenserunt nobiscum, quod necesse est aliquem motum continuum esse in natura, et non bene dixerunt specificando hunc motum in eo quod dixerunt, quod iste motus est quo moventur omnia sensibilia semper. Si enim sensibilia moveantur, oportet quod moveantur aliquo prædictorum motuum, qui sunt motus ad formam substantialem vel accidentalem : quia videmus bene quod semper moventur localiter, et secundum physiologos magis moventur motu alterationis. Dicunt enim omne corpus sensibile semper fluere et corrumpi propter actionem et passionem continuam primarum qualitatum in eis : propter quod etiam indigent quidam eorum cibo propter deperditi

restaurationem. Adhuc dicunt, quod generatio et corruptio sit alteratio, et quod accidentia in nulla hora vel parte horæ remanent eadem : et hujus fuit auctor primus Heraclitus Ephesius, et postea adhuc Seneca, et sunt adhuc nulti defensores hujus erroris. Ratio autem quam nos nunc induximus, probat de omni motu universaliter, quod secundum illum motum evenit moveri continue, nisi secundum circulationem : ergo neque secundum alterationem, neque secundum augmentum vel decrementum convenit moveri continue. Hæc ergo nobis sufficienter sint dicta, quod nulla mutationum est infinita, hoc est, continua per totum tempus, nisi illa quæ est circuli motus.

CAPUT IX.

Quod solum motum circularem convenit esse perfectum et primum incorruptibilem.

Quod autem inter omnes motus solus Text, et com. 75. motus circularis primus et perfectus sit, sicut solus est continuus et perpetuus, erit manifestum ex his quæ nunc inducuntur. Sicut enim diximus in præhabitis, omnis motus secundum locum, aut est in circulo, aut in recto, aut est mixtus ex utroque. Mixtum enim dicimus, aut in linea gyrativa quæ finem vel principium non copulat, aut in linea curva : quia illæ formaliter componuntur in recto et circulari. Rectum enim habet linea curva formaliter per hoc quod est terminata punctis. Hoc enim cadit in diffinitione lineæ rectæ, sicut patet in primo Euclidis. Formam autem circuli habet in hoc, quod habet convexum et concavum, sicut omnes arcus circuli. Sed ad hunc qui mixtus est, necesse est prius esse il-

<--- Page Split --->

los qui sunt simplices : quia ex illis componitur, ut dictum est, et componentia sunt ante compositum : sed circularis est prior recto : eo quod ipse est magis simplex et perfectus magis quam rectus. Et quod ipse sit magis simplex, probatur ex hoc, quod licet circulus duplicis sit formae, concavae scilicet et convexae, et linea recta sit simplicis, et ideo linea recta sit ante circularem, tamen non est similiter de motu : et ideo cum motus circularis copulet finem principio, et rectus habeat diversa actu finem et principium, ideo circularis motus est ante rectum, et simplicior ipso. Quod autem sit magis perfectus quam sit rectus, probatur ex hoc, quia motus rectus non potest esse in infinitum protensus. Si enim protenderetur in infinitum, hoc esset altero duorum modorum : aut enim esset hoc ideo, quod in linea super quam est motus, protenditur in infinitum, aut quia reflectitur super lineam finitam : sed quod reflectitur, non oportet improbare, quia satis improbatum est. Quod autem non sit linea infinita actu, ostensum est in tertio libro supra, ubi probatum est quod nihil est infinitum in actu. Et etiam si poneretur per impossibile, nihil moveretur supra ipsum : quia sicut probavimus in fine sexti, quod impossibile est fieri, nunquam fit vel incipit fieri. In infinitum autem impossibile erit motum fieri rectum, cum omne movens intendat finem determinatum quem consequitur per motum, quia aliter moveret in vanum : vanum autem non est in operibus naturae, sicut ostendimus in secundo libro supra 1. Si autem diceretur quod esset reflectens in eo quod est finitum rectum, et sic dureret in infinitum, tunc esset ex duobus oppositis motibus, et essent duo motus, et non unus continuus : quia inter omnes eos intercidit quies, sicut ostendimus prius. Oportet ergo quod omnis rectus sit finitus : omnis autem rectus finitus possibilis est ad

receptionem additionis : ergo imperfectus est et corruptus : licet enim forte ascensioni ignis nihil possit addi, nec descensioni terrae, tamen motui in genere possibile est addi, sicut linea rectae, ita quod adhuc manet in ratione recti motus in quantum est rectus. Sed circulari in quantum est circularis, nihil addi potest, quiq minanet circularis : ergo rectus est cessans in tempore, sive corruptus. Circularis autem in quantum est circularis, nunquam potest cessare : quia si cessaret, hoc esset in puncto quod actu describeretur super circulum, et tale nullum est in circulo : quia si aliquid esset in circulo, tunc in illo puncto reciperet circulus additionem in potentia. Id autem quod est perfectum et incorruptibile et incessabile secundum tempus, est prius tripliciter, scilicet natura, tempore, et diffinitione, quam imperfectum et corruptibile : et veritas omnium harum plana est ex supra habitis. Amplius inter motus prior motus est ille quem convenit esse perpetuum, quam ille quem non convenit esse perpetuum : sed circularem convenit esse perpetuum, et nullum alium, neque loci mutationem videlicet aliam, neque alium motum quemcumque convenit esse perpetuum. In omnibus enim talibus quando reflectuntur, vel quando sunt in extremo ad quod est motus, oportet fieri statum et quietem. Cum autem quies sit privatio motus, tunc oportebit motum cessare et corrumpi quando intercidit quies.

Et rationabiliter accidit unum solum Teo t. et com. 76. circularem esse unum et continuum et non rectum : ejus enim quod movetur in recto, determinatum est principium et medium et finis : et omnia haec in seipso habet secundum actum, et non secundum potentiam. Principium enim recti est indivisibile, et similiter finis : et ideo in

<--- Page Split --->

omni motu recto necesse est duas quietes, unam scilicet a qua est motus, et aliam ad quam est motus. Medium autem quod actu est in recto, non est indivisibile, sed totum quod interjacet duobus indivisibilibus, hoc est, in quo est motus ipse : quia probatum est in quinto, quod motus non est nisi in intermedio, et non in extremis quae sunt principium et finis : ergo quidquid movetur in recto, habet determinare unde incipit quod movetur, et ubi finis est motus, et ubi movetur : quia omne quod movetur, quiescit juxta terminos unde est motus, sive sit terminus ubi, hoc est, ad quem est motus. Hæc autem omnia prout sunt ipsius motus circularis, sunt indeterminata. Si enim hæc in circumferentia accipiantur, quæ posset esse ratio quod punctum unum magis esset principium vel medium vel finis quam aliud : ex quo omnia sunt in potentia et nullum in actu descriptum super peripheriam : unumquodque enim secundum suam similitudinem et principium est et medium et finis : quia in omni puncto possum imaginari principium arcus, vel medium, vel finem, secundum quod voluero : ergo motus circuli semper est æqualiter in principio, medio, et fine, et nunquam in aliquo istorum : quia potentia semper est in principio, medio, et fine, et nunquam secundum actum. Et hæc est etiam causa, quære sphæra quodammodo movetur et quoda mmodo quiescit, sicut diximus ante finem sexti supra. Non quidem, ut quidam dixerunt, ut quiescat secundum totum, et moveatur secundum partes : sed quia secundum totum movetur formaliter, et non secundum subjectum : secundum partes autem movetur et formaliter et secundum subjectum : quia partes renovant situm in motu sphæra de ubi ad ubi. Sphæra autem immobilis est subjecta : quia subjectum ejus semper eumdem continet locum. Causa autem hujus est, quia omnia hæc quæ sunt principium, medium, et finis, esse accidit centro sphæra, sive

centrum accipiatur mathematico pro puncto indivisibili, sive accipiatur physice pro corpore sphærico, quod est in centro, hoc est, pro terra. Sphæra enim tota dividitur in duo, in circumferentiam scilicet, et centrum : et centrum est principium, medium, et finis sphæra, et magnitudinis ejus. Licet autem ista ratio mathematica sit, tamen applicatur physicis in quantum quaestiones physicorum subalternantur mathematicis, ita quod in mathematicis est propter quid, et in physicis quia. Omnis enim sphæra magnitudinis sua principium habet centrum, in quantum est magnitudo circa centrum unum æqualiter circumducta. Medium autem habet ipsum secundum quod est motus ejus unus motuum localium : quia tunc erunt motus tres, scilicet sursum, et deorsum, hoc est, a medio, et ad medium, et circa medium. Finis autem est continuitatis : eo quod magnitudo tota sphære ipsius continuatur ad centrum : et ideo etiam omnis virtus eorum quæ sunt in circumferentia, refertur ad centrum, nec alibi unitur nisi in ipso. Et hujus dicti causam dicit Ptolemaeus in libro qui vocatur Arabice Alarba, et Latine Quadripartitus, quod radii stellarum non congregantur nisi in centro sphæra. Et forte etiam ejus est causa, quod solum corpus essentialiter situm in sphæra est perfectus locus generationis.

Si autem quis objiciat, quod circumferentia universi non est corpus generabile, sed corpus centrale : et ideo dicatur centrum non esse principium generationis sphæra. Intelligat quod nos non loquimur hic de corpore. mobili contracto ad formam physicam : sed loquimur hic de eo solum prout habet ubi solum unde mobile est in genere : et ad hæc magnitudo sufficit : et sic consideratum, tunc principium generationis ejus est ex centro, et centrum est ingenerabile quemadmodum principium generationis. Diximus enim in sexto libro 1, quod nihil prohibet aliquid accidere mobili in quan-

<--- Page Split --->

tum est mobile, quod tamen non accidit alicui mobili physico in quantum est mobile ad formam physicam determinatam : propter id ergo quod principium et medium et finis sphaera extra circulationem qua est motus circuli, non est aliquod punctum in quo quiescat id quod fertur circulariter sicut in recto, necessario sunt duo puncta, ut diximus in praehabitis : semper enim fertur sphaera circa medium et nunquam fertur ad ipsum sicut ad ultimum motus : et propter hoc ipsum semper quiescit quodammodo semper movendo subjectum suum in eodem loco totum : et non movetur continue, quia motus. suus accidit conversive circa idem centrum. Adhuc autem alia ratio est : quare prior est et perfectior, et hoc est, quia est mensura omnium motuum loci mutatio : sicut enim probari habet in prima philosophia 1, omnia qua sunt, dum mensurantur aliquo sui generis principio : et quia iste motus circularis est primus, sicut jam dudum probavimus, tunc oportet quod sit omnium motuum aliorum principium. Adhuc autem et haec causa est, quare convenit ipsum solum esse regularem : quia ille qui est in recto regulariter fertur a principio usque ad finem : omnia enim talia quanto plus distant a quiescente primo, a cujus quiete est motus eorum, velocius et velocius feruntur : et hujus causam diximus superius, quia omnes motus naturales intenduntur in fine, et violenti intenduntur in principio : sed cum circularis solum nec principium nec finem habet in se, nec aptum natum sit habere, sed extra ipsum, sicut habitum est jam, tunc semper aequaliter distat a principio et a fine : et ideo semper est uniformis.

CAPUT X.

Quod omnes physice loquentes testantur motum localem primum esse, cui natura inest motus.

Quod autem loci mutatio secundum Text, et com. 72. genus sit primus motuum, testantur omnes naturales Philosophi quicumque de motu fecerunt mentionem, principia motus tradunt quae sunt moventia secundum hujusmodi motum qui est localis motus. Disgregatio enim et congregatio sunt motus secundum locum : et tale motum dixerunt esse primum in entibus illi qui dixerunt principia prima moventia esse concordiam et discordiam, sicut fecit Empedocles : horum enim duorum principiorum disgregat discordia, et concordia congregat. Anaxagoras autem qui posuit intellectum agentem esse primum principium faciens motum, dixit eumdem primum motum facere congregando. Similiter autem et illi qui nec unam causam moventem dicunt esse : eo quod illi dicunt, quod primi motus fiunt per vacuum : et illi quidem dicunt primum motum esse loci mutationem, et dicunt quod est natura prior ceteris hic motus. Motus enim per vacuum aut est loci mutatio aut est sicut in loco motus : quia vacuum licet non sit actu, tamen ponitur sicut locus ab ipsis qui sunt Auctores vacui. Aliorum autem motuum neque unum dicunt inesse principiis primo qua sunt secundum eos inane et atomi, sed potius opinantur ea quae sunt ex atomis et vacuo, sicut ex principiis moveri aliis motibus postquam constituta sunt ex ipsis. Dicunt enim quod res augmentatur, quando imbibit in sua vacua atomos : et

<--- Page Split --->

diminuitur, quando emittit eas ex suis vacuis. Et similiter dicunt, quod res generantur et corrumpuntur congregatione et segregatione atomorum : quia generationem dicunt fieri congregatione et segregatione atomorum. Alterationem autem non ponebant fieri nisi ex situ et conversione atomorum : et ideo generationem dicebant esse quamdam alterationem, sicut determinare habemus in primo libro Peri genesees 1. Et hujus quidem sententiae Auctores fuerunt Democritus et Leucippus. Eodem autem modo quicumque ponebant generationem fieri per densitatem et raritatem, dicunt loci mutationem esse primam inter omnes motus. Omnes enim illi ponunt haec sensibilia generata per disgregationem rarorum, vel congregationem densorum : prius autem disgregationem et congregationem ostendimus fieri per motum localem : quia congregata moventur a circumferentia versus centrum in locum parvum, et disgregata moventur a centro versus circumfererentiam in locum magnum. Xutus autem quidam Philosophus hujus sectae defensor, amplius autem praeter hos omnes Platonici dixerunt animam esse causam motus, et animam mundi esse causam primi motus. Dicunt autem loci mutationem esse primam inter motus in generatione. Hi enim sunt qui dicunt, quod illud principium primi motus quod movet ipsum seipsum : et hoc dicunt esse principium omnium quae moventur, sicut patuit in priori tractatu, quem ei in quo nunc sumus, proposuimus. Constat autem quod anima et omne animatum motum ab anima movet proprie localem motum si movetur

secundum ipsum et non ab alio, sicut nos probavimus supra. Cum igitur secundum Platonem ita sit in majori mundo, sicut est in minori, consensus Platonis est primum motum in universo esse motum localem. Sic igitur ab omnium naturalium Philosophorum judicio manifestum est quod motus localis prior est inter motus. Hoc autem rationale est. Quia etiam ipsi Philosophi victi ratione consenserunt in id quod loci mutatio est prima : quia in veritate illud proprie et per se dicitur moveri, et primo quidem movetur secundum loci mutationem. Si enim aliquis quiescat in seipso a loci mutatione, et tamen augeatur, vel decrementum patiatur, vel alteretur, licet tunc contingat ipsum quodammodo moveri aliis motibus qui sunt ad formam, dicimus quod ipsum non simpliciter movetur, sed quodammodo : et hujus causa est, quia motus dicitur per prius et posterius : et prius quidem est motus localis, sed alii motus sunt modi quidam motus potius quam motus per se. Dicunt igitur nobis sufficienter, quod aliquis motus est qui est semper secundum omne tempus, et dictum est quis est ille motus qui erit in omni tempore, et dictum est quod est principium movens proprie istius motus 2. Adhuc autem dictum est quis est motus, et in genere et in specie primus, et quem motum solum inter omnes motus convenit esse perpetuum et continuum. Et dictum est nihilominus a nobis, quod primo primum movens est immobile. Transibimus igitur nunc ad consideranda ea quae hic dicenda sunt de primo motore, et finiemus nostrum librum.

<--- Page Split --->