TRACTATUS IV

IN QUO INTENDITUR, QUOD MOTORES PRIMI SUNT IMPARTIBILES, NON HABENTES MAGNITUDINEM.

CAPUT I.

Quæ tractatus intentio, et quis dicendorum ordo, et quod nullum finitum movet mobile finitum secundum tempus infinitum.

Tract. et com.

Nunc igitur dicimus in ultimo tractatu nostri libri, quod primum motorem necesse est esse impartibilem, et non habere magnitudinem penitus. Hoc autem contemplari congrue non possumus, nisi ponamus quaedam primo de his quae non duo ad nos priora sunt, scilicet de motoribus divisibilibus, qui habent magnitudinem et divisibilitatem per accidens, sed non per se. Non enim possumus in cognitionem primi motoris venire nisi ex posterioribus ipso quae sunt priora quoad nos. Horum autem unum et primum est quod dicimus, quod impossibile est quod aliquid habens divisibilem et finitam vir-

tutem, moveat secundum tempus infinitum. Dico autem divisibilem virtutem, sicut est levitas, vel gravitas, vel aliqua alia forma corporalis, quae in majori materia est major, et in minori minor, et hujusmodi quidem causam jam ostendimus in sexto, quia non movetur in tempore infinito nisi super spatium infinitum : et tale impossibile est fieri, vel incipere fieri : et ideo nullus motor corporeus est ad hoc quod moveat tali motu. Hujus tamen inducemus hic propriam demonstrationem, dicentes quod talia sunt in omni motu, scilicet quod movetur, hoc est, subjectum motus, et movens quod est efficiens causa motus, et tertium in quo est motus, sicut in mensurante, et hoc est tempus. Haec autem omnia quando corporales sunt virtutes moventes, aut sunt simul finita, aut simul infinita, aut quaedam sunt finita, et quaedam infinita : et tunc aut duo sunt finita, et tertium infinitum, aut unum est finitum, et duo sunt infinita, quaecumque esse illa dicantur. Si ergo possibile est quod movens finitum mobile moveat tempore infinito, ponamus in terminis universalibus, et dicamus,

<--- Page Split --->

quod a signet movens corporeum partibile et unitum, et b signet id quod movetur quod est corpus finitum, et c signet tempus infinitum in quo est iste motus. Cum autem corporea virtus particularis corporis divisione non sit nisi in corpore, tale movens necessario erit corpus : et supra habitum est quod corpus non movet nisi motum ab alio extrinseco sibi: ergo tale movens erit motum ab aliquo extrinseco sibi. Tali igitur positione facta, ponamus etiam quod quia a movens est partibile, et quod b significet aliquam partem moventis quæ sit aliquota in ipso, sicut in decima, vel quarta, vel media, vel secundum aliam aliquam proportionem denominatam, sicut sexquialtera, et subsexquiteria, et sic de aliis proportionibus quæ possunt esse inter totum et partem. Similiter ponamus quod e significet aliquam partem ejus quod fertur vel movetur, hoc est, ipsius b, quæ in tali proportione se habeat ad totum quod movetur, sicut se habet b ad a : tunc enim per ea quæ dicta sunt inultimo tractatu septimi libri, sicut totum movet totum, ita pars movebit partem. Hac igitur positione facta, dico quod b movebit e quod est b in aliquo tempore quod est minus quam infinitum : quia jam posuimus quod totum movetur in tempore infinito : et ideo partem oportebit moveri in minori quam sit infinitum : et dicamus quod illud minus tempus infinitum signatur per litteram F : ergo si addam aliquotam æqualem moventis ad b movens, et aliquotam moti ad motum E, tunc movebitur ipsum in majori tempore quam sit F, tantum quantum est ipsum F : et sic addendo opponam omnes partes moventis ad movens, et secundum omnes partes moti ad motum : et tunc etiam quiescent incrementa temporis secundum omnes partes moti ad motum : et tunc etiam quiescent increment a temporis secundum partes æquales temporis : et quia partes sunt finitæ, erit necessario tempus quod componitur ex omnibus illis partibus finitum : ergo movens quod

est æquale omnibus partibus moventis, et motum quod est æquale omnibus partibus moti, movet in tempore finito : sed æqualia moventia movent æqualia mota in æqualibus temporibus : ergo tempus infinitum fuit æquale tempori finito : et hoc est impossibile : ergo positio fuit impossibilis, ex qua sequitur quod movens finitum moveat aliquod finitum motum in tempore infinito. Istum autem quod dictum est, sic intelligendum est quod non sit proportio nisi in divisione moventis ad quantitatem temporis, et æqualitas velocitatis semper moveat eadem : sicut si totum ex congregatione omnium partium suarum moveat decem dies, quod quælibet decima dat ei movere unum diem : et tunc necessaria est ista consequentia. Sic enim auferentes continue ipsi a quod dividere possumus, apponemus divisas partes ab ipso ei quod est b, et tandem consumemus dividendo per æqualia totum a, et omnes ejus partes opponemus ipsi b et ipsi e. Similiter ponemus omnes partes quas secamus æquales ab ipso b, et cum perveniamus ad totum movens et mobile, tunc non possumus pervenire per partes temporis ad totum tempus quod est infinitum : et ideo sequitur quod omnis pars a simul collecta movet omnes partes b simul collectas in parte temporis c finita : quod erit impossibile, et contra hypothesim. Non igitur possibile est aliquid moveri a finito secundum tempus infinitum, et motum infinitum. Et hujus causa expressa est, quod nihil movetur secundum tempus infinitum, nisi .moveatur secundum motum infinitum : et nihil movetur secundum motum infinitum, nisi quod movetur secundum spatium infinitum, vel secundum reflexum motum. Cum autem modo contingat infinite moveri secundum reflexum motum, oportet infinitum motum esse secundum spatium infinitum : et hoc non potest esse si motor sit finitus et motum finitum, sicut probatum est in sexto. Manifestum igitur

<--- Page Split --->

est, quod non convenit finitum movere finitum secundum tempus infinitum.

CAPUT II.

Quod non est infinita potentia movens in magnitudine finita.

Tetzr. et com 79. Quod autem omnino in finita magnitudine non convenit esse potentiam corporalem infinitam, ex his quæ nunc dicentur, est manifestum. Supponamus enim quod in sexto libro est habitum, quod scilicet potentia movens quod est plus, hoc est, major, in minori tempore facit æquale : quia major potentia necessario facit velocius movens : et cum velocius sit quod in minori tempore facit æquale ei quod tardius facit in majori tempore, oportet etiam quod major potentia faciat æquale in tempore breviori ei quod facit potentia minor in majori tempore, sicut magis calefaciens, aut magis dulce inferens, aut prohibens ista, aut universaliter majoris potentiae in movendo : ergo secundum hanc communem conceptionem animi, quæ tamen etiam supra probata est, necessarium est, si aliquid finitum habeat potentiam moventem finitam, quod id quod patitur ab ipso, breviori tempore patiatur quam ab aliquo finito : et plus tamen patitur ab ipso, quam ab aliquo finitæ potentiae : eo quod infinitum excellit, et plus est potentia infinita quam sit aliqua potentia finita. Sed secundum rationem istam sequitur, quod nullum tempus sit in quo moveat potentia infinita, sed potius, quod movebit in nunc : et cum in nunc non possit esse motus, tunc ostendetur quod ista positio est impossibilis. Sit enim tempus in quo vis infinita calefaciat designatum per a, ita tamen quod a sit tempus finitum, quodcumque voluerit : aut etiam in quo

depulit motu violento scilicet vis infinita : sed tempus quod signatur per a B sit illud in quo depulit vel calefacit virtus finita : hoc enim necesse est esse longius quam tempus primum in quo movet vis infinita: sed cum illud tempus virtutis finitæ in aliqua proportione se habeat ad tempus determinatum virtutis infinitæ, eo quod triplum, vel quadruplum ad ipsum, vel in aliqua alia proportione. Si ergo ego augeam virtutem finitam moventem supra, diminuetur tempus : ergo aliquando veniet ad tempus, in quo movet virtus infinita : et sic tunc virtus quæ aggregatur ex finitis, erit finita : et illa movetur tantum in a tempore : sed si ego addam ad finitam potentiam, nunquam veniam ad infinitam : quia ipsa excellit omne infinitum : et hoc est sive auferam ab infinito et faciam eam deficere sive addam : ergo tunc potentia finita et infinita movebunt in tempore æquali : hoc autem est impossibile, sicut per se patet cuilibet : ergo non convenit quod aliquid finitum in magnitudine habeat in se potentiam infinitam, quia aliter potentia movens extenderet se ultra suum subjectum : et hoc etiam intelligi non potest.

CAPUT III.

Quod in magnitudine infinita non potest esse potentia finita.

Sed tamen nec etiam infinita magnituTetz. et com. 80. do habet in se potentiam finitam, licet aliquando contingat in minori corpore esse majorem potentiam quam in majori : quia licet hoc aliquando contingat, tamen toties posset accipi reduplicari majus, quod in majori esset plurima quam in minori. Si enim in majori corpore ponatur esse minor quam in minori, sicut in lapide parvo cadente, major est cali-

<--- Page Split --->

ditas quam in magno aere, et in plumbo parvo major gravitas est quam in spongia magna : tamen toties potest reduplicari, sive aer, sive spongia, quod major esset in aere vel in spongia, quam in lapide, vel in plumbo. Si autem aliquis adversarius ponit, quod in magnitudine infinita convenit esse potentiam finitam, dicamus tunc quod a B sit infinitum secundum magnitudinem : sed B c sit aliqua pars ejusdem quae in aliquoto tempore movet hoc mobile quod signatur per D in aliquoto tempore finito quod signatur per E F. Si igitur ego ponam duplicem potentiam B c finitam, tunc movebit idem mobile in dimidio tempore E F, quia talis est proportio moventis ad tempus : quia quanto movens fuerit fortius super mobile, tanto in breviori tempore movebit, sicut patet ex his quae dicta sunt in septimo. Hæc vero medietas temporis sit signata per F c. Si igitur sic accipiam duplum ad B c, nunquam veniam ad quantitatem infinitam quae est ad A B, quia infinitum non convenit transiri aliquo numero partium. Quocumque enim tempore dato, nos accipiemus semper minorem partem temporis, in quo movet major potentia, quae est accepta ex duplicatione prius datae potentiae : sed quod non convenit transiri, habet infinitam potentiam, ut dictum est in principio hujus capituli : id enim subjectae magnitudinis quod remanet semper accipiendum ultra omne acceptum, habet aliquid potentiae : ergo sua potentia erit infinita, cum infinitum sit quod excellit omne acceptum finitum : et hoc est contra hypothesim. Istud autem sequitur ex hoc quod omnis potentiae finita necesse est esse tempus in quo movet finitum. Si enim detur quod movet hæc potentia in quodam tempore causato, tunc major movebit in minori, sed finito et determinato secundum quantitatem, et secundum conversionem proportionis, ut quanto tempore fuerit minus, tanto potentia sit major movens, et e converso. Si autem ali quis dicat, quod infinitis partibus sub-

jecti sumptis convenit potentiam esse finitam, hoc esse non potest : quia diffinitio potentiae infinitae est, quod sit sicut multitudo et magnitudo excellens omne finitum. Cum igitur loquamur de potentia corporis, quae movet corpus, infinita potentia erit quae erit ex infinitis partibus subjecti, ex quibus per additionem constituitur magnitudo infinita, quae excellit omne infinitum sicut partes numeratae in ipsa excellunt omnes numeros partium in magnitudine finita.

Est etiam hoc aliter demonstrare le- 81. viori modo quam dictum est. Si enim dicatur quod in magnitudine infinita sit potentia finita, tunc accipiamus corpus ejusdem generationis, cujus est infinitum : et hoc sit finitum, in quo sit tanta potentia quantum est potentia finita corporis infiniti : quia omnis potentia infinita potest esse in corpore finito. Illa igitur potentia finita quae est in tempore infinito, mensurabit per aequalitatem potentiam finitam corporis infiniti. Hoc autem est impossibile : quia sicut diximus, in corpore quidem minori potest esse potentia major quam in majori : sed in corpore minori ejusdem generis non potest esse potentia major, vel aequalis ei quae est in corpore majori : ergo multo fortius in corpore finito non potest esse potentia aequalis ei quae est in corpore infinito. Ex his patet quod non convenit aliquo modo, quod potentia terminata sit in magnitudine infinita, neque quod potentia sit infinita in magnitudine finita.

<--- Page Split --->

CAPUT IV.

De solutione dubitationis, quae est in his quae feruntur expulsa.

Sed quia jam diximus in praecedentibus, quod aliquis motus est unus et continuus, et diximus quod non potest esse medium inter motorem et id quod movetur ab eo, oportet nos movere dubium de his quae feruntur localiter per medium motu violento, quem expulsionem vocamus supra in septimo. Hanc enim dubitationem, antequam determinemus de primo motore, oportet nos determinare : quia forte aliter instaretur nostrae determinationi per ea quae videntur accidere in motibus expulsionis. Potest enim aliquis dubitare et dicere. quod si ea quae moventur de aliquo moventur extrinseco sibi conjuncto per tactum. quae cumque ipsa se movent, sicut animata, quomodo potest esse quod aliqua tunc moventur continue non existente aliquo movente, quod continue tangat ea quae moventur, sicut sunt projecta et sagittata? Si autem dicatur, quod in talibus motibus non est nisi unum primum movens, sed est et aliud movens a primo movente, sicut aer qui movetur a manu et chorda, et movet lapidem vel sagittam projectam : tunc adhuc videntur sequi impossibile : quia supra determinavimus, quod quando primum movens quod non contingit motum, non movet, tunc non convenit moveri ab aliquo secundorum moventium, sed potius secundum ea quae sunt determinata convenit simul omnia moveri primo movente, aut simul omnia quiescere, cum primum movens quiescit : aut etiam si facit sicut lapis dictus magnes movere quod movet, tunc adhuc videmus quod primo non movente, nihil movet secun-

dorum moventium : quia licet lapis magnes moveat acum, vel aliud ferrum, et aliud motum a magnete moveat aliud, tamen subtracto magnete primo lapide a primo ferro moto per lapidem, ferrum quod secundo movet, non movebit : et sic adhuc sequitur, quod primo non movente non debet manere motus projectionis, et universaliter omnis expulsionis : et hoc nos non videmus accidere : quia manu quiescente et chorda arcus stante quieta, adhuc movetur lapis vel sagitta. Ex hoc videtur adhuc, quod ad hoc quod sit motus continuus, non oportet motorem movere continue : et sic superius habita doctrina tota est vana et nulla, ut videtur.

Sed ad hoc dicendum est, quod necesse est dicere et concedere, quod primum movens non continue movet, sed potius motu suo facit et agit virtutem et robur suum in hoc quod possibile est suscipere vim et robur suum, quod est aer, aut aqua, aut aliquid talium, quod aptum est de facili moveri et movere, sicut nuhes vel nebula, vel cætera corpora quæ sunt media inter aquam et aerem. Talia autem corpora sunt, quæ tria maxime in seipsis habent, quorum unum est, quod nullius sunt figurae determinatæ : quia per hoc sunt omnis figurae susceptibilia : et tunc necessario erunt humida, sicut aqua et aer. Secundum est, quod talia sunt, quorum una parte mota non necesse sit aliam partem moveri : et hoc habent ista corpora in quantum sunt spiritualia : sic enim accidunt corpori quod projicitur in ipsa : et tunc una pers inundat supra aliam, et expellit una aliam donec cessat violentia, sicut videre possumus in lapide projecto in aqua, qui circulum aquæ a se expulsæ facit, et ille alium majorem, et sic circuli crescunt donec deficit violentia multitudine media.

Et quod quidem cedunt aer et aqua corpori in se projecto, hoc habent in quantum corpus : quia duo corpora non possunt esse simul in eodem loco. Quod autem pars inundat supra partem et non

<--- Page Split --->

extendat eam continue, hoc est in quantum est spirituale corpus aliquo modo : quia si esset terminatum, pars extenderet partem usque ad sircumferentiam ultimam cœeli : et tunc tumultuaret cœelum ad jactum lapidis in aerem velin aquam : et hoc est inconveniens : et ideo pars stat supra partem et cessat motus. Tertium autem est vicinitas talium corporum ad materiam, ex qua vicinitate omnes motus de facili recipiunt : ideo concedendum est, quod taliter mota moventur ab aliquo extrinseco sibi : sed tamen non simul pulsat secundum et tertium movens pausante primo movente, sicut exemplum dedimus in circulis in aqua : quia lapide projecto stante, adhuc circulus unus movetur ad secundum circulum : et sic deinceps : unde quod movetur adhuc est movens, cum quiescit primum movens in omni tali motu : et ideo in talibus habitum quod est conveniens prius movens movetur ab ipso : et in hoc secundo movente est eadem ratio : quia etiam illud movet tertium movens, et tertium movens quartum : et sic procedit semper quamdiu durat motus expulsionis : cum in habito, hoc est, consequenter moto fiat potentia et virtus minor quam in antecedenter motis et moventibus, ita scilicet quod ultimum habitum non nisi moveatur, et non moveat : tunc aliquid ulterius id quod ferebatur expulsum pausat : quia finis ultimus moventium quiescit a movendo, cum primum, hoc est, proximum movens non agit amplius, sed ipsum movetur tantum, et non movet aliud : eo quod jam cessavit impetus violentiæ primi moventis. Per hoc autem quod illud pausat, necesse est simpliciter pausare et movens et totum motum expulsionis qui fuit per diversa moventia successione per aerem et aquam. Hic autem motus sicut et prius diximus, non fit nisi in illis corporibus quæ convenit de facili aliquando moveri, et aliquando quiescere : et illa sunt humida propinqua materiæ aliquid spiritualitatis habentia : per hoc enim illa secundum partem ali-

quam moventur, et non secundum totum : et una pars ipsorum potest movere, et alia moveri ab ipsa : et de facili generantur in ipsa formæ et violentiæ, et virtutes moventium, et talia sunt, neque simpliciter levia, neque simpliciter gravia, et ideo de facili in omnem situm moventia : et sic coadjuvat motum expulsionis, qui fit per ipsa ad quamcumque differentiam situs fiat : propter quod etiam ista duo sola corpora sunt media sensuum illorum qui sentiunt eminus remoti a suis sensibilibus. Et oportet scire, quod quando impetus generatur in talibus, oportet quod ad perfectam virtutem impetus fiat generatio in pluri aere vel aqua quam sit ille quem percutit expellens : et hoc est videre in eo qui propicit lapidem in aquam, ita quod juxta centrum lapidis cadentis jaceant ligna parva vel media in quantitate, et remotius aliquantulum alia jaceant : tunc enim circuli aquæ generati a lapide cadente fortius impellunt ligna quæ aliquantulum distant quam illa quæ sunt vicina multum centro. Quærit igitur impetus quantitatem mediam debitam, in qua sit summa virtus ejus, et illa non est quæ primo percutiat : eo quod illa est minus parva. Hinc est etiam, quod arcus, et balistæ, et blidæ, et tribuchi, et cætera instrumenta fortius projiciunt ad debitam quantitatem vel distantiam, quam juxta chordam quæ primo percutit : eo quod licet aer primo percussus fortiorem habeat impetum in potentia, tamen ille educitur in actum, quando fuerit in debita materiæ quantitate, sicut et alia omnis virtus corporalis. Motus autem talis nequaquam est continuus, sed sunt multi successive, licet secundum sensum continuus esse videatur. Aut enim eorum quæ sunt consequenter moventium, et motorum, aut eorum quæ se tangentia movent et moventur. In aqua enim, quod est elementum spissius, videmus quod circuli sunt consequenter generati, et non per se tangentes : sed in aere propter subtilitatem elementi sunt tangentia : non enim unum est movens

<--- Page Split --->

sicut in continuo motu est unum, sed moventia sunt habita, et consequentia : unde in duobus elementis quæ sunt aer et aqua, fit tantum hujusmodi motus : quem quidam objiciunt ferentes instan- tiam contra motus continuitatem : et ad hoc quod dicimus in continuo motu mo- torem esse immediate conjunctum mobili quod movetur ab ipso. Sunt autem Pla- tonici qui ista objiciunt, et etiam isti qui hunc motum vocaverunt successionem, et denominaverunt ab ea eum : eo quod isti dixerunt quod non est ibi movens, nisi primum movens, hoc est, primum percutiens et expellens, præterquam quod virtus ejus generatur in aliis moventibus consequenter. Sed dicuntur quod conti- nuitas istius motus fit per materiam ex- pulsi : quia dicunt quod quælibet pars expellit aliam successive, quamdiu durat vis primi percutientis in percusso : hanc enim dicunt manere in percusso, et aerem non percutere, sed per expulsionem suc- cessivam dare locum ei quod fertur primo impetu per ipsum. Hoc autem modo non potest solvi prædicta quæstio : quia sic primo motore penitus quiescente, rema- net motus in eo quod movetur tantum : et sic separatum id quod movetur a mo- tore movebitur : et hoc est cujus contra- rium est supra demonstratum in secundo tractatu. Opposita igitur non possunt solvi nisi prædicto modo, qui dictus est a nobis : oportet enim sic dicere sicut dictum est, aut secundum Platonicos oportet dici quod successio expulsorum esset in causa : et tunc absque dubio se- quitur quod omnia movent simul et mo- ventur, et simul omnia quiescunt : quia primum expellens est simul cum expulso, et secundum cum tertio, et sic deinceps : ergo primum est cum ultimo etsi con- cedatur vis motiva non successive gene- rari in expellentibus : quia tunc nulla vis est ibi movens nisi primi percutientis, et cum illa quiescit, tota expulsio cessat et quiescit. Sed hoc non est verum etiam secundum sensum visus : quia expelli vi- detur unum aliquid, sicut sagitta, vel la-

pis, quod movetur continue, quoad hoc quod non interrumpatur aliquid de tempore, et movetur a quolibet movente secundo et tertio, et sic deinceps, scilicet modo qui dictus est supra : non tamen est ibi vera motus continuitas, quam diversitas moventium impedit : quia in vere continuo motu est unum et idem movens. Quod autem illud moveatur a quolibet moventium dictorum, probatur ex hoc quod nos scimus quod non movetur a se ipso : et secundum dicta oportebit quod moveatur ab aliis successive sibi conjunctis. Est autem hic error Averrois rois. gravis : quia dicit ex isto manifestum esse, quod stelle non moventur per medium, quia sequeretur quod motus earum non esset continuus. Et intendit improbare mathematicorum quorumdam opinionem dicentium, quod stelle non moventur motu circulorum aliquorum deferentium eas, sed moventur a se per medium corpus aethereum, et motu suo describunt in eo circulos non reales, sed intellectuales : et haec fuit opinio mathematicorum Ægyptiorum. Et licet nos opinemur hanc opinionem non esse veram, tamen non dicimus falsitatis ejus esse causam quam dicit Averroes, quod scilicet secundum opinionem illam motus earum non esset continuus et unus. Si enim nos dicamus quod motus earum per medium aethereum est motus intellectus, sicut in praecedentibus diximus, quod intellectus movet corpora cœelestia, tunc non sequitur quod dicit Averroes : quia intellectus uno modo se habet in movendo, et mobile suum uno modo se habet in moveri absque eo quod intellectus moveat aliquod corpus quod ultimas moveat stellas.

<--- Page Split --->

CAPUT V.

Quod motus primi motoris est infatigabilis et regularis motus.

Text, et com

Quoniam autem sicut diximus a principio istius libri, necesse est quod in his quae sunt, sit motus aliquis continuus unus, qui sit tanquam vita quaedam omnibus existentibus, continuus autem et unus, oportebit mobile esse unicum et indivisum secundum actum, licet sit divisibile secundum quod est quantum, sicut etiam diximus quod necesse est esse unum motorem, necesse est quod iste motus sit alicujus mobilis, non renovati vel multiplicati secundum formas peregrinas in ipso : et necesse est quod hoc sit alicujus magnitudinis, quia sicut nos ostendimus in praehabitis, quod impartibile non est mobile : et necesse est quod sit unus ab uno motore, quia ab uno motore simplici non potest esse nisi unus motus. Si enim movens non esset unum, aut etiam si mobile non esset unum, tunc motus non esset continuus, neque unus, sed etiam divisus et habitus sive successivus, sicut ex praehabitis satis habetur. Si autem dicitur et concedatur movens esse unum, tunc oportet alterum duorum dare, quod scilicet aut movetur in eo quod movet, aut immobile est in eo quod movet. Si autem detur quod movetur in eo quod movet, tunc cum illo oportebit sequi quod ipsum mutant motu quo movet. Movens autem quod et ipsum mutatur per se vel per accidens, non est motor primus. Omne enim quod movetur, movetur ab aliquo extrinseco vel intrinseco

sibi : et illud movens aut movetur ab alio aut a seipso : et hanc resolutionem oportebit stare in primo movente immobili, sicut sufficienter constat ex predictis. Hoc autem quod sic est immobile tam per se quam per accidens, non est necesse simul mutari cum eo quod mutat, quia non est actus alicujus corporis, sed semper poterit movere et mutare. Talem autem motorem movere est infatigabile : quia omnis fatigatio aut provenit ex motore, aut ex eo quod movetur. Et ex motore quidem separato non poterit provenire fatigatio : quia per hoc quod ipse nulla est virtus quae situm habeat in materia subjecti, tunc ipse non movetur : et omnis fatigatio est ex motu aliquo vincente super facultatem ejus quod movetur. Movens igitur illud non fatigatur ex seipso. Ex eo autem quod ipse movet, non fatigatur etiam : quia corpus hoc ex se est ad motum ordinatum, quo movetur a motore, sicut nos supra ostendimus : fatigatio autem provenit ex inobedientia ejus quod movetur ad motorem : et ideo ex neutra causa fatigationis fatigatur : et hoc in secundo de Cælo et Mundo, et in decimo primæ philosophiæ latius habet tractari 1.

Ex hoc autem quod diximus, quod cœlum ordinatur ad suscipiendum motum primi motoris, sumit Averroes actionem, et reprehendit Avicennam dicentem, quod cœlum et omne corpus et omne creatum possibile est et non necessarium 2 : quia necessarium non est nisi prima causa quod est ens primum. Dicit enim Averroes quod cœlum est ens necessarium, licet necessitas ejus in suscipiendo sit, et non in agendo. Et hæc reprehensio non est rationalis, quia necesse dicitur dupliciter. Dicitur enim necesse, quod suum esse non debet alii, et est sine omni dependentia ad aliud : et hoc modo non est necesse nisi prima causa, quæ causam nullam habet : quia

<--- Page Split --->

omne quod habet causam vel causas sui esse, esse suum debet alii : et hoc modo corpus et omne causatum est possibile esse. Alio iterum modo dicitur necesse esse, quod non potest non esse, et cujus causa nunquam fuit secundum actum extra ipsum : causa, inquam, essentialis, sicut forma, vel materia : et hoc modo cœlum et cœtera immortalia sunt necesse esse. Sed in hoc sensu non loquitur Avicenna, sicut patet in spicienti verba sua in prima philosophia. Ex prædictis etiam patet, quod solus iste motus qui est primi motoris uno modo se habentis, et regularis, aut maxime regularis et uniformis : movens enim suum nullam habet mutationem semper uno modo se habens : et oportebit quod id quod movetur ab uno et juxta ipsum et simile sibi sit in hoc quod nullam habeat mutationem, quatenus uno modo et semper et simul se habens sit motus. Hæc autem omnia patent sufficienter ex præmissis.

CAPUT VI.

Ubi sit in sphæra primus motor.

Text, et com. 84.

Hunc autem motorem qui nec corpus est, nec aliqua virtus quae sit actus alicujus corporis, necesse est secundum aliquid esse in mobili : et cum totum non dividatur nisi in duo principia motus, et hoc est in circumferentiam et centrum sphæræ, necesse est ipsum esse in altero istorum . Videmus enim in motibus membrorum animalium , quod omne quod movetur in eis, circa aliquid immobile movetur, in quo situs est motor ejus : et ideo virtus motiva membri quæ conjuncta est organo, sita est in nervis motivis et musculis . Musculus autem membrum movens semper est extra illud quod movet, et membrum motum

jungitur ei articulus' circa quem movetur qui in motis est motu membri, licet alio motu moveatur, sicut manus, quæ movetur in articulo restæ manus, ubi conjungitur ad asseid brachii, quæ dicuntur arundines brachii : et brachium cum movetur motu proprio, volvitur in cubito qui non movetur, et sic de aliis. Nisi enim sic esset, tunc ad motum unius membri, quodlibet extenderetur de loco suo : et hoc non convenit. Omnia autem membra motiva ad unum universalem motorem ordinantur, quæ vis sita in posterioribus partibus cerebri, vel in vicario cerebri, quæ est nucha per spondiles dorsi descendens, vel aliquid loco cerebri, vel nuchæ in animalibus quæ non habent cerebrum vel nucham : et hæc est vis immobilis ibi consistens, a qua fluit totus motus in totum corpus animalis. Et siquidem primus motor esset virtus talis ut haberet situm in corpore, et esset actus ejus, absque dubio oporteret quod ipsum esset situm in centro super quod est motus : ipsum enim est immobile. Hujusmodi enim virtus est stare perpetuo : quia aliter extruderetur motus totius mundi totus de loco ad locum : et hoc non convenit. Sed quia ipse est virtus separata et substantia non infusa alicui materiae, oportet ipsum esse ubi major est effectus ejus qui est motus : erit igitur in circumferentia : eo quod circumferentiae influit motum qui in omnibus partibus circumferentiae est æqualis : et hoc maxime verum est de primo motore et primo mobili : quia illius est totius mundi motus primus qui velocissimus est , et quem participant omnia mobilia inferiora : et cum in sphæra sint multi circuli imaginati, et sic paralleli circuli quos describit axis circuli signorum circa polos, et paralleli circuli quos describit sol motu suo diurno, quorum sunt duo solstitiales qui maxime distant, et unus æquinoticialis qui maximorum circulorum est unus, constat quod motus velocissimus est orbis super circulum illum æquinoticalem. Dicimus enim pro

<--- Page Split --->

pter hoc quod motus totius orbis diurnus est super circulum æquinotcialem, et super polos ejus : et videmus oculis nostris, quod stella quæ sunt in hoc circulo, velocioris sunt motus quam stella juxta polos sita : tunc oportet quod vis motoris maxime sit in circulo qui æquator diei et noctis appellatur, non ita quod sit ibi, ut in loco qui nullum habet locum proprie loquendo : sed quia est ibi effectus potius, cum tamen ipse sit secundum esse separatus, et non sit actus alicujus corporis, quemadmodum diximus saepe. Hæc autem est causa, quod omnes gentes in hoc conveniunt, quod Deus est in cœlo, videntes ibi majores effectus ejus apparere 1.

CAPUT VII.

Quod primus motor neque corpus est, neque virtus in corpore, sed est indivisibilis perpetuus.

Habet autem dubitationem, utrum aliquid eorum quæ moventur , convenit moveri continue omninq : et hoc est quærere utrum primus motor sit corpus, vel alia virtus situm habens in materia corporis? Videtur enim omne quod movetur, movere sicut impellens iterum et iterum hoc quod sequitur ipsum continue sine temporis interruptione : quia aut oportet ipsum trahere si motum habet ad seipsum, aut oportet ipsum utroque modo istorum modorum movere, sicut si vertigine ducit, aut oportet esse aliquem alium motum sub alio factum per expulsionem, in qua movens deficit ei quod movetur, sicut olim diximus in his quæ projiciuntur. Diximus enim in septimo, quod licet isti motus sint vio-

lenti, tamen etiam motus naturales similes sunt illis. Si autem dicatur, quod ali- . quo istorum modorum movet motor primus, tunc absque dubio ipsum erit corpus movens, et moveret secundum hoc situm in aere, aut in aqua : quia illa duo elementa sunt facile divisibilia, sicut patet ex dictis : sed si sic moveret, tunc motus ille esset sicut motus qui fit iterato sempcr et succedente motore : sicut diximus quod multis motoribus perficiuntur motus eorum qui feruntur expulsione. Et simile his habet motor naturalis qui est corpus, eo quod ipse non in una dispositione se habet ad mobile suum, eo quod non aequaliter vincit ipsum in principio et fine, sicut patet ex praehabitis : et ideo licet motor naturalis unus sit in substantia, tamen multus est in dispositionibus, et non uno modo movet. Unde utrobique tam in motu in quo non deficit movens moventi , quam in motu expulsionis in quo deficit movens moventi, non possibile est motum unum et eumdem esse omnino : sed potius est habitus, et consequens ad minus ex parte moventium, licet forte nihil intercipiat de tempore ex parte ejus quod movetur. Cum autem primus motus sit continuus omnino, sicut in praehabitis probatum est ; non potest primus motor esse corpus vel aliqua virtus in corpore sita, sicut in materia : et quia ipse solus separatus est et uno modo se habens, suus motus continuus est : eo quod ipse est immobilis per se et per accidens existens : et similiter se habet in se et in comparatione ad mobile, et ad id quod movetur ab eo, se habet uno modo. Secundi autem motores inferiorum orbium eo quod ipsi sunt separati per diffinitiones suas, etiam uno et continuo movent motu.

<--- Page Split --->

7vzt. et com. Determinatis autem his, manifestum 86. est quod impossibile est quod primum movens quod est immobile, habeat magnitudinem aliquam: eo quod ipsum non est corpus, sicut jam probatum est. Si enim diceretur quod magnitudinem habet, necesse esset quod finitum aut infinitum esset secundum virtutem et quantitatem. Probatum est autem, quod non convenit magnitudinem aliquam esse infinitam secundum actum in tertio libro supra. Quod autem corpus finitum impossibile sit habere potentiam infinitam, et iterum, quod a finito corpore possibile est moveri aliquid secundum tempus infinitum, demonstratum est nunc in isto ultimo tractatu : et habitum est jam ante, quod primum movens immobile movet motu perpetuo secundum tempus infinitum secundum naturam. Manifestum est

igitur quod neque corpus est, neque virtus aliqua quae sit actus corporis : ergo est indivisibile in se et impartibile : et cum nec corpus sit ut per se dividatur, nec virtus corporis ut dividatur per accidens : et etiam est incorruptibile in se et in quantum movet. Causa autem incorruptionis ejus in se est, quia separatum est per diffinitionem : et causa incorrupibilitatis ejus in quantum est movens, est quia non est actus corporis, sicut ex praehabitis est manifestum : et ideo est simplex, nullam habens magnitudinem penitus. Haec autem est conclusio ultima a nobis in hoc opere intenta. Et penitus ab omnibus hoc opus inspecturis, ut diligenter examinent, non conceptiones suas, sed dicta antiquorum Peripateticorum : et tunc vel reprehendant, vel diminuant secundum quod placuerit eis.