CAPUT II.

In quo probatur, quod non est univocum de omnibus unius unum, sed ad unum primum aliquid est multiplicitas ejus relata, et illud dicitur primo et principaliter unum.

Oportet autem intelligere quod non est 7ext. et com. 2. dicendum, quod ea quae dicuntur unum,

<--- Page Split --->

dicantur simpliciter per intentionem unam : et ideo non potest dici per unam communem rationem , quid est unum esse, et quae est ejus ratio, sicut per unam rationem communem et univocam de terminantur ea quae sunt in uno genere et eodem. Dicitur enim unum tot modis non univocis, quot determinati sunt : et horum unorum est unumquodque unum cui inest aliquis dictorum modorum, cum tamen quilibet dictorum modorum multos sub se comprehendat per prius et per posterius dictos : et ideo necesse est quod quando aliquis dictorum modorum inerij alicui horum quae unum dicuntur , et quandoque idem modus, vel alius unius inest alii quod etiam dicitur unum, quod etiam consideretur per analogiam, quod illorum magis sit propinquum nomini unius in modo primo et principali : et hoc quidem magis vel maxime dicitur unum : alia vero quae per modum non ita propinquum participant modum unius, dicuntur unum potestate. Et ideo in consideratione elementi, et in considerratione causae, si aliquis eget dicere multiplicitatem elementi et causae quae determinat et distinguit et in rebus quae elementa dicuntur : et si eget dicere multiplicitatem reddentem terminum et rationem nominis principaliter dicti : ille enim praesupponit nominis rationem, secundum quem principaliter dicitur elementum et causa : et tunc videt quae rerum magis illud nomen participat, et illam dicit esse primo et principaliter elementum et causam, et alia quaecumque sint quibus convenit nomen, dicit esse modos illius.

Hoc autem gratia exempli dicamus sic, quod elementum est in compositione primum, et in resolutione ultimum, quod non dividitur vel resolvitur ad aliud ulterius se : et quidam quidem dixerunt, quod hoc elementum ignis est, eo quod est subtilissimum corporum specie : subtilissimum autem, ut illi dicunt, non resolvitur per divisionem ulterius. Videmus

autem per diffinitionem elementi positam, quod ignis resolvitur in materiam corporis simpliciter quam habet ante se: et ideo dicemus quod ignis non est secundum primam rationem elementum, sed potius cujusdam corporis elementum, quod videlicet est compositum ex contrariis . Dicebant autem aliquando quod elementum forsan est infinitum, eo quod ante infinitum nihil esse dicebant, ad quod resolvatur infinitum. Et contra hoc iterum dicemus, quod hoc non potest esse secundum primam rationem elementum : quia etiam infinitum habet materiam ante se, ex qua fit, et in quantum resolvitur per intellectum. Alii autem forte dicunt, quod aliquid aliud corporum est tale quod dicitur elementum, aut forte tale non dicunt elementum, sed vaporem vel corpus igne grossius et aere subtilius vel aliquid hujus. Et contra omnes taliter dicentes utemur eadem arte : per supra dictam enim elementi rationem palam est, quod non est idem ignis esse et esse elementi, sed potius ignis est elementum, non quidem sicut primum compositionis corporis principium, sed est ut res quaedam et natura quaedam per formam distincta, quae est elementum non corporis, sed cujusdam corporis : nomen vero elementi significat quod illi accidat sive conveniat elementi ratio, quod est aliquid compositionis principium, ut ex hoc ut primo componente fiat, et quod insit in re composita : et hoc modo materia prima est elementum non ignis, vel aliquod corporum simplicium. Eadem autem arte utemur multiplicitate nominis causae, et in multiplicitatem nominis unius : et in talibus omnibus quando volumus invenire illud quod primo et principaliter et maxime dicitur, et ad quod omnia alia referuntur : propter quod et unum principaliter et primo est indivisibile esse, et hoc enti hoc est unum enti est hoc esse, quod videlicet indivisibile sit : inseparabile autem sive indivisibile est, aut loco indivisibile, sicut quae unius sunt subjecti :

<--- Page Split --->

hoc enim loco inseparabilia sunt: aut quod sit indivisibile specie, sive mente, sive ratione et intelligentia, sicut ea quorum species et forma et quidditas una est: aut etiam quae indivisibilia toto et quae indivisibilia sunt determinato continuo, cujus partes copulantur et terminantur uno. Secundum hos igitur modos accipiendum est primum et principaliter unum in quolibet genere unius et entis: et ad istud omnia alia referuntur, quod maxime secundum suum ambitum est indivisibile.

CAPUT III.

Quod unum quod est metrum et principium in quolibet genere, est quiddam indivisibile ad modum unius quod est metrum et principium in numeris.

Text, et com.

Convenit autem uni quod maxime est unum et primum cujuslibet generis sive ambitus multiplicitatis cujuslibet, quod sit metrum sive mensura, et metrum sive mensura est primo ejus quod est magis proprie quantitas. Cum autem quantitatis aliud sit continuum, et aliud discretum, erit magis proprie quantitas discretum quam continuum: eo quod in discreto magis est cumulus partium: et ideo quod in discreto est unum primum metrum et unum indivisibile maxime dictum, et ab illo ad omnia alia transumitur primum unum in quolibet genere esse. Metrum etiam est quo quantitas cognoscitur: quantitas autem aut cognoscitur uno, aut cognoscitur numero. Et si dicatur quod numerus cognoscitur numero; et quod numerus magis convenit numero quam id quod non est numerus, tunc ad idem redit: quia ille numerus quo numerus cognoscitur, oportet quod cognoscatur uno: quia cum unumquodque

cognoscitur minimo et primo suae substantiae, et minimum et primum sit in quo stat resolutio, et resolutio numeri non stet nisi in uno, oportet quod omnis numerus cognoscatur uno: et ideo omnis quantitas in quantum quantitas est, cognoscitur uno primo, in quo stat resolutio: quo autem primo cognoscitur quantitas, est unum ipsum: et propter hoc unum est prime quantitatis, quae est numeri principium et non numerus, sicut nulla res primum principium ens alicujus generis est genus illud. Hoc igitur unum et unitas quod est numeri principium, principaliter dicitur metrum; et ab hoc etiam in aliis per analogiam dicitur metrum illud, quo primum unumquodque cognoscitur, et quo certificatur et redditur ipsius esse: metrum enim cujuslibet generis entis est unum: quia quodlibet ens, quando in ea quae procedunt ab uno generis illius principio, multiplicatur et extenditur, unum in ipso iteratur et coacervatur cum alio usque ad ultimum quod est illius generis maxime compositum, et quod non venit in compositionem alterius. Et hoc est sicut in lato et profundo, et gravitate et velocitate. Cujus probatio est, quia gravitas et velocitas sunt quiddam commune in modis contrariis: utrumque enim istorum est duplex per appositionem et dimintionem, sicut diximus in sexto Physicorum. Grave enim est quod est quantumumcumque habens motum et inclinationem gravis, Et grave iterum est, quod habet excedentiam in motu et inclinationem gravis, secundum omnes gradus appositionis infinitae grayiorum et graviorum, secundum quod habet dividere magnitudinem spati in infinitum. Similiter autem e contrario dicitur velox, quod quantulumcumque habet motum et inclinationem velocis. Et iterum velox dicitur, quod habet excedentiam motus et inclinationes velocis secundum omnes additiones quibus dividit tempus in infinitum, Velocitas enim quaedam est tardioris et tardioris, sicut et gravitas quaedam est

<--- Page Split --->

gra­vi­o­ris et gra­vi­o­ris, et le­vi­o­ris et le­vi­o­ris, et secun­dum has ex­ten­sio­nes ab uno pro­ce­den­tes in mul­ti­tu­di­nem. In his om­ni­bus est met­rum et prin­ci­pium, id quod est pri­mum unum et in­di­vi­si­bi­le secun­dum illud ge­nus cujus est met­rum et prin­ci­pium. Sicut autem hoc esse di­ximus in dis­cre­tis et in his quæ ex­ten­dun­tur ex uno per modum quo nu­me­rus per ad­di­tionem ex­cre­s­cit ex uno , ita etiam est in con­ti­nuis : quia licet illa per di­vi­sio­nem non de­ve­ni­ant ad unum mi­nimum, ne­que ex­ten­dan­tur ex uno mi­nimo per ad­di­tionem, tamen quando red­di­tur et cer­ti­fi­ca­tur earum quan­ti­tas , utun­tur in li­neis ut uno quasi atomo, sive in­di­vi­si­bi­li li­nea pe­da­li, vel alia quæ­cum­que mi­ni­ma esse pon­unt , sicut agri men­su­ra­to­res pri­mum pon­unt di­gi­tum ut li­neam in­di­vi­si­bi­lem . Et ite­ra­to di­gi­to qua­ter pon­unt secun­dam men­su­ram pal­mum, et ite­ra­to ite­rum pal­mo qua­ter ter­tiam men­su­ram pon­unt pe­dem, et ex pe­de uno et se­mis­se quar­tam men­su­ram pon­unt cu­bi­tum, et hoc modo pro­ce­den­tes duo­de­cim men­su­ras pro­du­cunt, qui­bus om­nium con­ti­nuas men­su­rant quan­ti­ta­tes : ubi­que nam­que et in om­ni­bus pri­mum met­rum et men­su­rans quæ­runt tale ali­quid quod sit unum et in­di­vi­si­bi­le : hoc autem et in­di­vi­si­bi­le est, aut sim­pli­ci­ter et sim­pli­ci­ter in­di­vi­si­bi­le est, sicut in nu­me­ris : aut est in­di­vi­si­bi­le unum quale pro­du­cens ex se vir­tu­tes qua­li­ta­tum per ad­di­tionem, sicut in gra­vi, le­vi, ve­lo­ci, et tar­do : aut est in­di­vi­si­bi­le quanto quodam po­si­to, sicut in men­su­ris con­ti­nuo­rum inter men­su­ras pri­mus po­ni­tur di­gi­tus, et in pon­de­ri­bus gra­num hor­dei. Ubicum­que in quo­li­bet ge­ne­re men­su­ran­di en­tis non vi­de­tur ali­quid ad­den­dum vel au­fe­ren­dum, hoc di­ci­tur esse pri­mum in­di­vi­si­bi­le unum et cer­tum om­nium ali­o­rum met­rum : et ideo cum in nu­me­ro sit tale unum, cui ni­hil pe­ni­tus po­test ad­di vel au­fe­ri, con­stat quod met­rum nu­me­ri est met­rum et unum cer­tis­simum : uni­ta­tem enim nu­me­ri om­nes sem­per pon­unt pri­mum esse in­di­vi­si­bi­le.

In aliis vero entibus numerandis imitantur tale unum quale est in numeris quantum possunt. Nam a stadio mensurando in continuis, et talento mensurando in ponderibus, et similiter quolibet magno vel majori accepto et posito forsan fit oblivio et ignorantia, quantum sit additum et ablatum : quia incertior est quantitas major quam minor : et ideo si iteretur super aliquid quantitas major, non certificabitur mensuratum : eo quod quantitas mensuræ est ignota : et ideo additum vel determinatum in mensurando ex quantitate magna est etiam ignoratum : quod signoratur principium, ignoratur etiam principiatum : sed in minori quantitate hæc non est quæ magis est certa : et ideo cum iteratur vel additur vel subtrahitur ab eo quod mensuratur, magis certificat quam major. Et ideo omnes Philosophi et homines faciunt hoc esse metrum in quolibet genere, a quo primo secundum sensum non contingit auferre sensibilem et nota dignam quantitatem : et hoc faciunt in humidis et siccis et in dimensionibus gravis et in mensuris dimensionis continuæ : et ideo in humidis minimum ponunt cadum, et in siccis modium, et in gravibus et levibus sive ponderibus granum hordei, et in dimensionibus continuis digitum : et tunc putant se cognoscere totum quantum, quando cognoscunt per hoc mensurans primum metrum.

CAPUT IV.

In quo probatur secundum quem modum sit unum, quod est metrum in quolibet genere.

Eodem autem modo et in rebus omniText. et com. 4. bus procedunt secundum naturam existentibus et non existentibus secundum

<--- Page Split --->

artem : motum enim omnem mensuratum simplici motu et velocissimo : et hoc est motus cœli, qui proportione habita ad id quod movetur, parvissimum habet tempus : et ideo in astrologia tota in qua cursus et conjunctiones et præventiones et distantiae stellarum mensurantur, talis motus primi mobilis qui diurnus vocatur, est primum et metrum quo omnia mensurantur : supponunt enim, quod et verum est, quod motus primi cœli sit inter omnes magis æqualis et velocissimus omnium aliorum : et ideo ad illum judicant et numerant omnes alios stellarum et cœlorum motus. Similiter autem in musica, primum quo neumata mensurantur, est discrimen sive differentia quæ vocatur diesis, qua vincit tonus semitonium : et ideo diesis est iteratum primum in musicis. Similiter autem in voce litterata est primum elementum litteræ primæ : istæ autem omnia, cum non sint unius et ejusdem generis, ita sunt unum in communi dictum, quod illud unum quod prædicatur de eis, non est commune sicut genus unum, sed potius, sicut dictum est, per analogiam ad unum primum indivisibile in numeris : quia a primo uno in numeris sumitur analogia ad omnia alia quæ in diversis generibus unum dicuntur.

Sed hic est advertendum, quod illud quod est metrum primum in quolibet genere, non semper numero idem et unum indivisibile est, quod est metrum : verum aliquando sunt plura quæ tamen ponuntur ut unum, sicut in musicis ponitur primum semitonium, quod habet duo discrimina, quæ sunt duæ dieses, quæ quidem non sunt duo secundum auditum, sed in sermonibus et vocibus duo est : sed quia cantus mensuratur secundum melos ad auditum relatum, ideo duo illa discrimina pro uno simplici ponuntur. Similiter autem in vocibus litteratis quæ sunt syllabæ, dictiones, et orationes, non possumus ponere unam vocem elementalem qua mensurentur omnes : sed sunt elementa et tempora prolatione elementorum qui-

bus mensuramus vocem primam litteratam quæ est syllaba : quodlibet illorum tamen elementorum indivisibile est : et si est tempus longum, mensuramus illud duobus brevibus secundum prolationem, et tempus breve ponimus ut unum indivisibile simplex : unde dimensuratio in musicis et vocibus litteratis mensuratur duobus, sicut dictum est. Similiter autem in geometricis est : quia in illis dimensuratio quæ est diameter sive linea diagonalis in quadrato vel quadrangulo altera parte longiori, mensuratur duobus lateribus trianguli, qui continet angulum cui diameter subtenditur, sicut patet in primo Euclidis : quia quadrata duorum laterum valent unum quadratum. Diameter hoc autem modo mensuratur, et latus, et omnes dimensiones. Si enim sunt lineæ rationales et communicantes, mensurantur aliquo numero et unitate illius numeri : et si non sunt tales, mensurantur proportione quantitatis continuæ in latere, vel in diametro sumptæ : eo quod multæ proportiones sunt in continuis, quæ ad numeros reduci non possunt sicut patet in ultimis theorematibus secundi libri Euclidis. Metrum autem omnium est sicut unum : quia ipso cognoscimus ex quot et quibus est tota substantia mensurati, dividentes ipsam substantiam secundum metri iterationem, aut secundum quantitatem, aut secundum speciem et formam, sicut patet per exempla ante dicta. Metrum autem ideo est unum et indivisibile : quia quod primum est singulis, est indivisibile per aliquem modum : non enim similiter et eodem modo omne unum primum est indivisibile : est enim unum aliquod in mensuris continuis pes, et in numeris primum est ipsa unitas, et aliud est in aliis unum primum : et ideo aliquod unum est omnino indivisibile : sicut unum in numero : alia vero una prima sunt indivisibilia posita ad sensum, eo quod secundum sensibilium notam nihil potest eis auferri : hæc enim volunt mensuratores esse indivisibilia, sicut dictum est : forsan enim

<--- Page Split --->

magnitudinem penitus. Amplius id est metrum, ad cujus esse alia mensurata gradum entis accipiunt : omnia autem secunda sunt in gradu entitatis per aliquem accessum ad primum : videntur igitur secunda mensurari per primum. Amplius nunquam in aliquo ordine primum mensuratur per secundum sed e converso : cum igitur primus motor sit omnium primum, videbitur primus motor esse metrum omnium. Adhuc autem ejus quod est metrum, videtur esse proprium, quod sit causa : causa autem est primus motor per suum intellectum agentem : est igitur primum mensurans. His et hujus rationibus assentit Averroes, et sui sequaces, primam causam dicentes esse metrum entis. Objiciet autem aliquis in contrarium, quia id est metrum quod iteratur in his quaemensurantur : sed primus motor non sic iterratur in entibus. Adhuc autem id quod metrum est, aliquid est de substantia mensurati, sicut unitas aliquid est de substantia numeri : primus autem motor cum entibus non commiscetur.

Hi autem qui dicunt naturam generalissimi esse primum mensurans et metrum, duas potissimum inducunt rationes. Unam quidem, quia hoc est primum indivisibile simplex in genere. Aliam autem, quia natura generalissimi est subjectum primum iteratum in omnibus quae sunt ejusdem generis, et hoc dicunt debere convenire metro. Sed contraeos est, quod natura generis nihil certificat, neque diffinit : metrum autem certificat et diffinit id cujus est metrum.

Illi vero qui dicunt quod materia est primum mensurans, dicunt hoc triplici ratione. Una quidem est, quia metrum et mensuratum non conveniunt specie, sed genere et potestate : et hoc patet in numero qui mensuratur unitate, quae convenit cum eis non specie, sed potentia solum : quia, sicut dicitur in arithmeticis, unitas potestate est omnis numerus. Alia autem ratio est, quia metrum est iteratum in his quorum est metrum : nihil

autem iteratur in entibus nisi substantia materiae. Tertia ratio est, quia materia est sola prima quae subjicitur omni substantiae : et cum primum subjectum debeat esse primum metrum ejus quod fit ex ipso, sicut numerus ex unitate, videtur prima materia esse metrum. Objicitur etiam contra istos, quia materia per idem non iteratur in substantia, sed potius per divisionem. Adhuc autem, quia materia incerta est, et non intelligitur nisi per analogiam ad formam ; et quod est incertum, dividitur et non habet metri rationem. Adhuc multitudinis in numero non est causa nisi divisio materia ; igitur materia in entibus habet se sicut numeratum et sicut numerans.

His igitur omnibus sic digestis, videtur dici melius cum Averroe, quod primus motor per intellectum suum est metrum entis quod est in substantia : intellectus enim suus sicut in sequentibus probabitur, est causa entis : et lumen intellectus sive forma est hypostasis entium iteratum in ipsis entibus, et conferens omni enti essentialitatem, et ad ipsum mensurata entia entitatem habent longinquiorem vel propinquiorem : et illud lumen secundum quod est in propriis essentialibus et naturalibus, majorem et minorem accipit determinationem. Et ideo ens determinatum mensuratur a primo penitus simplici, cui nulla facta est oppositio : et quando dicitur quod metrum est aliquid de substantia, patet jam esse verum, quod licet primus motor per substantiam non sit de natura entium, tamen per lumen intellectus substantificat entia, sicut colores substantificantur per lumen quod est in perspicuo. In se autem est certissimum, simplicissimum et manifestissimum secundum naturam, licet quoad nos sit occultum propter nostri intellectus debilitatem. Illi autem qui ponunt naturam generalissimi esse metrum, parva et exigua ratione moti sunt : et adhuc nec videtur consentiendum esse dictis eorum : insufficienti enim crediderunt signo : quia

<--- Page Split --->

simplex et primum secundum intellectum non necessario est metrum, nisi et alia concurrant quae conveniunt metro : et hoc est quod reddant et certificent ea quorum metra sunt in quantitate : quantitatem autem dico secundum accessum ad ens primum et verum, vel secundum recessum ab illo. Hanc enim extensionem ad similitudinem quantitatis habet omne ens, quod procedit ab intellectu primo : sed de hoc multum diximus, et adhuc in sequentibus plura dicemus. Hi autem qui materiam posuerunt esse metrum, omnino præter rationem dixerunt, propter rationes quae in contrarium adductæ sunt : licet enim metrum in specie non conveniat cum mensuratis, tamen rationem mensurantis non habet prima materia, sed potius prima forma, sicut diximus : et dico primam, quod est secundum esse prima, et non secundum rationem tanlum. Et ex his patet solutio dubiorum.

CAPUT VI.

In quo per rationem Pythagoræ ostenditur quid sit primum mensurans in eutibus.

Tect. et com.

Sunt quidam Pythagoræ deliramenta sequentes, qui metrum rerum dixerunt esse scientiam et sensum : eo quod, sicut diximus in quarto hujus sapientiæ libro, verum ponunt esse in apparendo homini per sensum, et scientiam, et quod res sequuntur ea quæ sunt in anima potius quam e converso. Dicti autem istius causa fuit, quia cognoscimus magis id quod mensurat, quam cognoscamus mensuratum : id enim per quod certificatur incertum, certum est et cognitum : certificatur autem mensuratum per mensuram

certam. Supponebant autem isti, quod id quod est in anima certissimum est et notissimum. Sed tamen istud dictum falsum est : sed potius cum res extra animam existentes sint causa nostræ scientia, potius res extra animam existentes mensurant animam secundum sensum et cognitionem, quam e converso : et in talibus accidit nobis, sicut si dicamus quod aliquo alio a nobis nos mensurante, nos ipsos cognoscimus secundum quod quanti sumus, cum cubitum nos mensurantem nobis ipsis superponimus. Sic enim species rerum accipiendo nostrum intellectum et invenimus et cognoscimus, sicut subtiliter in secundo libro de Intellectu et Intelligibili nos ostendimus. Pythagoras vero omnium rerum dixit esse metrum hominem scientem : homo enim talis est sciens et sentiens : metrum autem est sciens et sentiens : ideo quia sentiens habet sensum, et sciens habet scientiam et sensum : et scientiam dicimus esse metra subjectorum sensibilium et scibilium : quia sensus est species sensibilium, et intellectus est species scibilium, sicut in libro de Anima tertio est ostensum 1. Dicimus enim quod sensus et scientia nihil sunt superabundans super formas sensibilium et scibilium : et ideo dicentes hanc positionem ratione inducta aliquid dicere videntur : licet falsum dicant sic opinantes, tamen ex ratione dicti eorum accipimus quod unum in ratione nominis est, quod maxime dicimus esse metrum, et hoc est primum indivisibile notum et certum : et hoc quidem per prius convenit quantitati, et deinde convenit etiam qualitati per posterius : et hoc est palam per prædicta : tale autem quod habet et nomen et rationem metri, erit in aliquo tale si est indivisibile secundum quantitatem, et in alio si est indivisibile secundum qualitatem ; unde necesse est quod illud unum quod est metrum, sit indivisibile, aut simpliciter, aut in quantum unum et pri-

<--- Page Split --->

mum est positione, sicut in ante habitis determinatum est. Quia vero unum sic ponitur, per quod quantitas mensuratur uniuscujusque, necesse est diversa poni, quae quidem licet in se indivisibilia sint, tamen ad pondus vel aliter ad mensuram relata supponuntur certae et indivisibilis esse quantitatis. Omnia enim extensa ex uno aliquo principio secundum esse intelliguntur, et secundum extensionem hanc habent secundum suam naturam quamdem quantitatem, et in quantum talia sunt mensurabilia per unum : et hoc quidem unum ex quo extenduntur in sensibilibus speciem sensuum, et in scibilibus speciem intellectus dixit esse Pythagoras, et ideo dixit sensum et intellectum esse mensuram omnium. Est autem hoc primum, ut diximus, lumen intelligentiae determinatum ad naturam entis in genere : et quia hoc sicut per determinationem factam ad genus diversum est, ideo primum mensurans in generibus entis est diversum : et per similem modum diversum efficitur in specie, quando ad speciem determinatur : et ideo in speciebus diversis sunt metra proxima diversa, et aliquando est accipere sub specie aliquod individuum, quod simplicius et purius illam accipit naturam : et illud individuum aliquando dicitur metrum esse aliorum quae sunt in eadem specie : eo quod ad modum ejus mensuratur natura speciei in aliis : licet enim species et genera non secundum magis et minus dicantur de substantiis, tamen quando accipiuntur secundum esse et secundum quod sunt naturae subjectorum, in consequentibus potentis naturalibus habentur secundum magis et minus.

CAPUT VII.

In quo determinatur quae sit una natura in quolibet genere prima, utrum separata, vel conjuncta : et si conjuncta, quae sit illa.

Est autem nunc inquirendum quid sit Text, et com. 6. illud unum quod est principium et metrum entium secundum substantiam et naturam, utrum videlicet se habeat unum illud quemadmodum superius in tertio libro in quaestionibus tractavimus de ipso, vel non, ubi inquisitum est quid est illud unum secundum substantiam et naturam : et quomodo nos oportet loqui de ipso, utrum videlicet loquendum sit de ipso quasi de substantia aliqua existente quae sit substantia una ejusdem unius de quo loquimur, sicut omnes prius Pythagorici dixerunt unitatem esse principium omnium quasi unam substantiam existentem omnium : et sicut posterius post Pythagoram dixit Plato ponens unum, quod est idea, esse principium omnium : aut magis sit illud unum quaedam natura quae supponitur physicae. Et oportet quaerere de uno secundum quem modum oportet notabilius et significantius dici, sicut quidam naturalium dixerunt, qui non posuerunt principia mathematica. Physicorum enim alius illud unum quod est omnium principium, dixit esse amorem, eo quod amor est unitivus amantium. Alius autem magis respiciens ad materiam, dixit illud esse aerem, propter humidum subtilis continuans, quod est aeris proprium. Alius autem dixit illud esse infinitum, eo quod nihil est extra ipsum : et ideo convenit ei maxime esse unum.

Objicientes autem contra eos qui mathematica ponebant, dicimus quod si est sicut in septimo supra probavimus et in

<--- Page Split --->

quinto, quod nullum universalium potest esse substantia rerum, sicut diximus in septimo, cum sermo haberetur de substantia et ente,tunc etiam esse non potest quod hoc universale unum quod Pythagoras et Plato ponunt esse genus omnium, sit substantia rerum : universale enim non est unum quid praeter multa in quibus habet esse, et est commune ad illa secundum prædicationem solum, et non secundum esse et substantiam unam quæ salvatur in omnibus illis : et palam est ex ibi dictis sicut ens, quod est prædicatum commune, non est substantia entium, ita nec unum quod convertitur cum ipso, propter eamdem rationem : hæc enim duo, ens et unum, maxime et universaliter prædicantur de omnibus. Quia igitur genera quæ sunt minus universalia, non sunt naturae quædam et substantiæ separabiles ab aliis, ideo nec unum et ens quæ sunt magis universalia, contingit esse naturas separatas ab aliis : et propter easdem causas nec ens nec unum nec genera alia sunt substantiæ quædam et naturae separatæ.

nita sicut ex duobus principiis, sed potius sicut ex habitu et privatione, quia dicimus quod nigrum est privatio albi, sicut tenebræ sunt privatio lucis : ita dicimus quod est uniuscujusque natura una prima, ex qua sicut ex principio procedunt omnia quæ sunt generis illius : unde si entia omnia essent colores, entia essent quidam numerus procedens ex uno primo, quod est color albus. Palam autem est, quia quorumdam entium, sicut dictum est, unum est esse sicut colorum : si tamen in coloribus, sicut dictum est, aliquid quod unum habet esse primum, ut album : hoc enim forte verius est lumen, quod est colorum substantia : sed de hoc hic non facimus vim : sed quod diximus, gratia exempli est inductum. Similiter autem si omnia entia essent melodia, tunc numerus entium non esset numerus separatus, sed potiüs numerus entium esset discrimen primum, quod est diesis, sive semitonium : semitonium enim habet duas dieses, sive unum discrimem diesum, et numerus separatus non esset substantia eorum, et unum primum quid esset aliquid separatum, sed esset substantia entium : non enim tunc unum quod est separata unitas, esset entium substantia secundum hanc positionem, sed primum discrimem diesum ex quibus est semitonium. Similiter se habet et in sonis elementorum. Si enim entia essent numerus sonorum, et unum primum de soni natura esset substantia rerum, quod est forte elementum vocale, quod est per se sonans primum, et eodem modo si entia essent figurae orthogoniae, hoc est, rectilineæ : tunc entia essent non numerus separatus, sed numerus figurarum : et unum illius numeri esset primum. orthogonium quod est trigonum, ex quo fieret omnis figura. Eadem autem ratio est etiam in aliis generibus entium : propter hoc si sic procedatur in aliis, sicut in passionibus, et quantitatibus, et qualitatibus, et in motu, et dicatur quod entia prædicto modo numeri sunt, et unum aliquod primum est

<--- Page Split --->

in omnibus ex quo producuntur, tunc patet, quod entia non sunt numerus simpliciter, sed numerus quidam, et unum non simpliciter, sed aliquid determinatè naturae unum est principium et substantia eorum. Si vero hoc idem unum est substantia, tunc etiam in substantiis sive in genere substantiæ necesse est similiter se habere : sicut enim diximus, sîmiliter se habet in omnibus quod dictum est. Palam igitur est, quod unum in quolibet genere est cujusdam naturae : et hoc quidem unum quod est principium et universale, nullius generis determinati est natura, sed est multiplicatum per analogiam et diversum in omnibus, et est sicut in coloribus color unus primus : manifestum est igitur, quod unum ipsum quod sicut in substantia est primum, ipsum est una substantia prima in genere substantiarum.

Quia vero unum et ens significant idem Text, et com. 8. licet modo diverso, ideo utrumque istorum sequitur et circuit omnes categorias : et quia per unam et eamdem rationem non sunt hoc in aliqua una categoria, manifestum est ex prædictis : non enim sunt univoce de omnibus prædicata, et in quid sive substantia, neque in quale prædicantur de omnibus, neque in quantum, et sic de aliis : sed in prædicatione similiter se habet unum tanquam ens, et neutrum addit aliquid distinguens aut distinctum super his de quo prædicatur,nisi forte in modo qui in privatione consistit, sicut nos in superioribus hujus sapientiæ ostendimus : et ideo cum dicitur unus homo, nihil dicit diversum ab homine hoc quod additur unum, quemadmodum nihil diversum dicitur, cum dicitur homo et homo ens. Nihil ergo diversum dicunt ens et unum præter quid et præter quale et præter quantum : et in his omnibus idem est quid unum esse quod est quid esse, et quantum unum esse et quantum esse, et quale unum esse et quale esse.

<--- Page Split --->