TRACTATUS I

DE NATURA GRAVIS ET LEVIS SECUNDUM OPINIONES ANTIQUORUM.

CAPUT I.

Quæ intentio libri, et qualiter proceden- dum est in eo.

Tem pus autem requirit ut quaera- mus nunc de levi et gravi, et exponamus utrumque per diffinitionem propriam, et ostendamus quæ sit natura utriusque, et qua de causa elementa sunt informata

virtutibus his : quia inquisitio de motibus localibus elementorum, de quibus nos hic intendimus, propria est per congregatio- nem harum virtutum : et si bene cogno- verimus distinctionem harum virtutum in elementis, tunc sciemus numerum ele- mentorum prout nobis competit circula- riter certificari numerum verum eorum in hac scientia libri, in qua quaerimus de mobilibus secundum locum, sicut in prin- cipio primi istius libri de Cælo et Mundo tetigimus. Cum nos autem dicimus velle inquierere de causis levis et gravis, non intendimus nisi de causis formalibus : eo quod hæc principia sunt perpetua, et non habent causas efficientes naturales.

<--- Page Split --->

Text. et com.

Antequam autem inquiramus de his virtutibus, oportet determinare quid significatur per nomina ista 1 : unde dicimus quod nihil in natura vocatur grave vel leve, nisi res cui inest virtus activa ut moveatur motu naturali recto : quia cum gravitas et levitas sint naturae gravium et levium, et natura est principium motus intrinsecum, oportet quod leve et grave diffiniantur ad motum quem formaliter faciunt in gravi et levi, non indigentes ad hoc motore extrinseco, sicut indigerent si essent virtutes passiva. Omnis enim virtus passiva motore eget extrinseco, per quem efficiatur in actu, sicut est videre in principio potentia geometrizante, quia nequaquam geometrizabit sine doctore movente extrinsecus : geometer autem habens habitum, et geometrizans secundum actum non indiget extrinseco doctore moveute ipsum, et educente ipsum de potentia ad actum : quia habens istum habitum agit cum voluerit : et omnino eodem modo in eo quod est grave secundum actum secundum comparationem ad motum descendendi, et de levi secundum actum secundum comparationem ad motum ascendendi. Ab Antiquis autem non invenimus nomina propria posita quae nominent has formas et suas operationes sive actiones nominibus propriis, nisi aliquis velit in communi uni et eidem nomini et dare formam et ejus actionem, sicut frequentissime Antiqui operam et virtutem nominant nomine eodem, quod aliquando quidem est frequentius nomen proprium operationis, et secundario convenit habitui : eo quod actio notior est apud imponentes nomina secundum sensum. Aliquando autem est nomen proprium habitus, sed secundario convenit actioni habitus illius : et haec impositio rarior est, quia accepta est ab eo quod est prius secundum intellectum : et hanc prioritatem vulgus non multum conside-

rat in impositione nominum. Aliquando autem invenitur proprium nomen habitui, et aliud impositum actioni ejusdem : et haec etiam impositio nominum convenientissima est quando potest haberi. Sed Antiqui non ita subtiliter distinxerunt, et unicuique nomen proprium adaplaverunt : et si nos vellemus fingere nomina, tunc oporteret quod nomen actionis deriva retur vel demonstra retur a nomine habitus, sicut a calido trahitur calefacere, et sicut dicitur agere ab actu : eo quod sicut formaliter vel actio vel operatio conveniunt rei in forma et essentia, ita etiam convenientia debent esse in nominibus : et differentia in hoc quod unum dicit formam inquirere, et alterum in motu et tempore : et tunc diceremus quod levis est levi re hoc est, agere secundum levitatem : et gravis est gravi re, hoc est, agere secundum gravitatem : sed quia non habemus propria nomina operationum istarum, ideo intendentes aliis nominibus, dicimus quod levis est movere sursurn, et gravis est movere deorsum, circumloquendo significantes harum virtutum operationes proprias. Omnes enim Antiqui naturales concorditer tractaverunt de gravi et levi tanquam conjuncti essent, et quasi in secundo mobilium esset tractandum de his : eo quod viderunt hoc esse principium motus naturalis contracti ad materiam mobilis secundum rectum : et ideo tota supposita sunt ab eis tanquam fundamenta et prima de quibus tractaverunt : eo quod conveniunt simplicibus, corporibus, et per illa conveniunt omnibus aliis quae componuntur ex illis : licet autem omnes Antiqui de his fecerunt mentionem, non tamen diffinierunt sufficienter aliquod istorum nisi paucissimi inter eos : quia non sunt locuti nisi de gravi et levi dictis secundum comparationem, exceptis paucis qui tetigerunt grave et leve absolute : sed dixerunt de his diminute quod dixe-

1 Vide pro hoc Commentatorem hic in comm. 1, et pondera quare dixerit naturales, pro quo vide Commentatorem in cap. 2 de Substantia

orbis, ubi patet intelligentiam esse causam efficientem et conservantem respectu coeli et respectu motus ejus.

<--- Page Split --->

pedum priorem, sed opposito modo, eo quod sic est inferius ad nos: aer enim qui est sub terra, inferior est quoad nos quam ipsa terra, et cœli hemisphærium inferius est quoad nos quam ipse aer: et ideo cum homo ambulat convertendo pedes inferius, tunc oportet quod convertat apud antipedes pedes ad aerem et non ad terram: hoc autem inconveniens declinantes nos vocamus horizontem mundi sursum: et dicimus quod ipse locus qui est ibi, est prior et dignior in natura, simpliciter sursum est respectu aliorum locorum: et similiter sursum vel deorsum dicta simpliciter priora secundum naturam sunt secundum comparationem dictis: ex illo autem concludimus, quod si in mundo est horizon et medium secundum naturam, tunc oportet absque dubio in mundo sit aliquis locus simpliciter sursum deorsum: et hoc modo ostendimus simpliciter in primo superiorum librorum per hoc quod motus localis rectus non potest esse infinitus, sed ad aliquem finem necessario.

Et tamen si hoc concedamus, tunc seText, et 6. quitur quod est simpliciter leve, quod movetur ad locum simpliciter sursum : et simpliciter grave id quod movetur ad locum qui simpliciter est deorsum : id autem quod est secundum comparationem ad aliquod est grave vel leve, quando duæ res sunt æqualiter unius naturae secundum causas magnitudinis et spissitudinis suæ : et tamen earum una movetur velocius altera, sive inferius, sive superius : illæ autem non possunt esse simplices, quoniam in simplicibus non potest esse quod illæ quæ sunt magnitudinis et spissitudinis æqualiter, differant in velocitate majori et minori : omnia enim simplicia æqualia et æqualiter spissa sunt æqualis velocitatis. Quando autem fuerint diversarum specierum, sicut æs, et lignum, et hujusmodi, et fuerint composita : tunc potest esse quod sint inæqualia secundum velocitatem et tarditatem. Magnitudinem autem voco dimensiones æqualis quantitatis, et spissitudinem æqualem dico quæ sunt æqualis grossitiei vel subtilitatis secundum spissitudinem et raritatem : hoc est secundum æqualiter habere partes propinque secundum finitum vel remote.

Text, et com. 5. Et hoc quidem confitentur multi Antiquorum, licet non satis firmas ad hoc inducant rationes : et illi etiam aliqualiter viderunt grave et leve dici absolute : firma autem non est ratio eorum, eo quod putaverunt cœlum non esse nisi hemisphærium, et non continere totum, sed tantum continere de terra id quod est super nos : non enim putabant cœlum esse rotundum, sed factum esse per modum circuli : dixerunt tamen quod superius illius est sursum, et centrum quod est in medio diametri ejus, est deorsum : et ex dicto eo quod sequitur, quod non ubique juxta circumferentiam est sursum, eo quod sequitur quod non ubique juxta circumferentiam est sursum, eo quod non ubique est circumferentia, neque ubique in medio est deorsum, sed secundum nostrum hemisphærium tantum.

Sic ergo distinctis gravi et levi absoText, et com. 7. lute secundum comparationem dictis, dico quod plures eorum qui tractaverunt de his duabus naturis, non tractaverunt de ipsis nisi secundum quod dicuntur comparative : dixerunt enim quaerentes de duobus quorum motus est æqualis in hoc quod est ad eumdem locum, et inquirunt causam quare unum movetur velocius alio descendendo : hoc autem est quaerere de gravi et levi secundum comparationem dictis tantum, et non absolute : et quando dixerunt grave et leve secundum comparationem dicta, tunc opinati sunt rationem distinctionis dedisse inter grave et leve absolute dicta : cum tamen sermo distinctionis

<--- Page Split --->

forum in his secundum comparationem dictis non sit conveniens diffinitionibus forum secundum quod absolute dicuntur.

CAPUT III.

De improbatione opinionis illorum qui dicebant causam levis et gravis esse compositam ex superficiebus et ex atonis.

Ut autem melius habeatur notitia dictorum, volumus ostendere sermones Antiquorum de gravi et levi, et exponere eos per rationes quas induxerunt. Dicinus ergo, quod quidam Antiquorum dixerunt grave et leve unius naturae et ejusdem esse quantum ad componentia et illi gravi et levi, et e converso distinxrunt in hoc quod dixerunt quodlibet utrumque ipsorum compositum sit ex similibus per naturam. Tamen grave differt a levi : quia grave componitur ex multis similibus, et leve componitur ex paucis, ac si leve et grave non differant nisi per multitudinem et paucitatem componentium ea quae sunt similia in natura : sicut gratia exempli dicitur differre gravius frustum plumbi a minus gravi, eo quod licet utrumque componatur ex similibus partibus plumbi, cum in graviori est plus partium plumbi, et in minus gravi sunt pauciores similes partes : similiter autem est de re graviori et minus gravi. Et haec quidem est opinio Platonis in Timaeo : sic enim dicunt de omnibus similibus in specie, quorum unum est gravius alio per hoc quod est gravius, quia illius substantiae habet partes plures : et minus grave per hoc quod est minus grave, quia ejusdem substantiae habet pauciores partes. Idem autem dicunt de ligno et plumbo, dicentes quippe nihil aliud plumbum esse gravius ligno, nisi quod de partibus gravibus habet plus quam lignum : opinantur omnia corpora componi ex similibus quae sunt superficies, et naturam unam et eamdem esse omnium eorum : et de hoc quidem licet sic esse opinentur, praeter visum opinantur : quia visus testificatur quodlibet compositorum resolvi in plura quae sunt diversarum specierum : et etiam videmus quaedam quae de gravibus habent plus, aliquando non descendere, et praecipue in aqua non descendit lignum magnum et grave : et quaedam de gravibus habent multo minus descendere in eadem : quia paucos in aqua videmus submergi lapides. Testimonium ergo visus in utroque est contra istos. Secundum hanc tamen scientiam, et per hanc causam distinxerunt inter gravius et levius, nihil dicentes de gravi et levi absolutis.

esse gravius ligno, nisi quod de partibus gravibus habet plus quam lignum : opinantur omnia corpora componi ex similibus quae sunt superficies, et naturam unam et eamdem esse omnium eorum : et de hoc quidem licet sic esse opinentur, praeter visum opinantur : quia visus testificatur quodlibet compositorum resolvi in plura quae sunt diversarum specierum : et etiam videmus quaedam quae de gravibus habent plus, aliquando non descendere, et praecipue in aqua non descendit lignum magnum et grave : et quaedam de gravibus habent multo minus descendere in eadem : quia paucos in aqua videmus submergi lapides. Testimonium ergo visus in utroque est contra istos. Secundum hanc tamen scientiam, et per hanc causam distinxerunt inter gravius et levius, nihil dicentes de gravi et levi absolutis.

Hujus autem contrarium videmus : 9. quia in rebus simplicibus invenimus ignem esse levem sempiternae levitatis, sive comparetur ad aliud, sive non : et ideo semper movetur sursum : et videmus terram et res compositas in quibus abundat terra, esse sempiternae gravitatis, sive comparentur ad aliud, sive non : et ideo semper moveri deorsum. Si autem hac ita se habent, tunc non est verum, quod propter dispositionem parvitatis aut paucitatis triangulorum superficierum ex quibus elementa secundum Platonicos componuntur, movetur ignis superius : quia si esset sicut ipsi dicunt, tunc ignis multus et magnus deberet esse tardus in ascendendo, eo quod ex multis componitur triangulis : et ignis parvus in ascendendo deberet esse velox, eo quod ex paucis triangulis habet compositionem : hujus autem totum videmus contrarium : quia quanto major est ignis, tanto ascendit velocius : et quanto est minor, tanto deprimitur facilius et ascendit tardius.

<--- Page Split --->

T e x t . etcom . Amplius autem si corpus levius est 10. leve, ideo quia ex homogeniis paucis componitur : et gravius, ideo est grave quia componitur ex multis homogeniis : et dicatur cum hoc quod ignis et aer et aqua et terra componuntur ex triangulis, et non differunt in gravitate et levitate nisi secundum multitudinem et paucitatem triangulorum, ita quod quaedam eorum sunt levia et gravia propter dictam causam : tunc multus aer et magnus debet gravior esse aqua pauca et parva : quia multus aer secundum Platonicos ex pluribus triangulis componitur quam aqua parva : secundum hoc ergo velocius descendit multus aer deorsum quam parva aqua, et pauca aqua velocius sursum ascendit quam multus aer : hoc autem est contra sensum. Dicto ergo modo distinguunt grave et leve Platonici et secundum dictum modum diffiniunt.

non causatur ex multitudine compositionis partium homogeniarum, vel paucitate earumdem : quia si utraque causaretur ex illis, tunc grave et leve non essent inaequaliter spissa, sed tantum differrent multitudine et paucitate superficierum, et essent aequaliter spissa : eo quod superficies cum superficie alia non applicatur ita quod aliquid remanecat vacuum inter duas superficies, sed continue: unde omne corpus esset spissum et nullum rarum, si ex superficiebus corpora componerentur.

Si autem comparationem volumus fa- 12. cere inter istas duas opiniones, tunc dicemus quod illi qui componunt ex partibus indivisibilibus, ita quod dicunt ea componi ex primis figuris superficierum quae non dividuntur in homogenia figuris illis, sicut in tertio libro superiori ostendimus, non possunt reddere causam differentiae levis et gravis, neque in simplicibus, neque in compositis : non enim possunt dicere, quod causa hujus differentiae sit magnitudo et parvitas superficierum : quia tunc quanto major esset superficies, tanto gravior esset in corpore cui componitur : quod omnino impossibile, et non intelligibile est quod superficies differant propter gravitatem et levitatem : illi autem qui componunt corpora ex atomis corporibus tres dimensiones habentibus, sicut faciunt Democritus et Leucippus, possunt reddere differentiam gravis et levis in simplicibus, quae quidem est intelligibilis, licet sit falsa : sed causa reddita est tantum in simplicibus quae non sunt composita : secundum illos enim differunt atomi per magnum et parvum, et dicunt quod corpus simplex compositum ex magnis, semper est grave, ut terra, et aqua : compositum autem ex substantialibus et parvis atomis, semper est leve, ut ignis, et aer. Sed in

T e x t , etcom . Alii autem non consenserunt in distin- 11. ctionem hanc, nec inquisiverunt de causa levis et gravis per modum qui dictus est, sed distinguunt eam per aliam causam quam sit illa quam intenderunt dare Platonici : et melius dicunt illi, quamvis sint antiquiores Platonicis : et hoc rarum est philosophantibus, quia posteriores perspicaciores esse consueverunt Posteriores quam priores 1 : eo quod posteriores juversantur rationibus eorum qui praecesserunt eos. Nos etiam videmus, quod quaedam corpora spissiora sunt aliis : et hujus causam melius possunt dicere antiquiores qui ponunt atomos, quam posteriores qui ponunt superficies : et videmus quod corpora dura valde quae spissa sunt multum et constrictos habent poros, esse graviora et in permutatione sua et velocius descendere, licet habeant superficies pauciores : sic ergo ostensum sit et certificatum, quod leve et grave

<--- Page Split --->

compositis non est possibile reddere hanc causam differentiae : corpora enim composita ad sensum differunt ad modum quem dicemus : et hoc est, quia videnus multa corpora parva in quantitate et composita minoribus atomis, sicut est as, et praecipue aurum, esse graviora corporibus majoribus compositis ex grossioribus atomis, sicut est lana : aurum enim plus habet de partibus aquae et ignis, cum sit calidum et humidum et liquabile ; et lana plus habet de partibus terrae, cum nihil horum accidit ei : atomi autem aquae et ignis minores sunt et subtiliores atomis terrae secundum Denocritum et Leucippum.

CAPUT IV.

De improbatione oppositionum illorum qui vacuum et plenum dixerunt esse causam gravitatis et levitatis.

Antiquorum autem alii diversificati sunt in causa gravis et levis ab his qui prænominati sunt, dicentes vacuum esse causam levis, et plenum esse causam gravis : cum autem ponentes vacuum sint bipartiti, sicut diximus in quarto Physicorum, et quidam eorum dixerunt vacuum esse separatum a corporibus, et quidam eorum vacuum esse imbibitum et profundatum esse in corporibus : et ideo rara esse et porosa illa corpora, sicut fuit Xuthus philosophus quidam. Quidam alii fuerunt illi qui vacuum causam esse levis dixerunt, de numero illorum qui posuerunt vacuum imbibitum esse in corporibus et profundatum in ipsis : et hæc opinio tres habuit diversitates, quarum una fuit quæ dixit, quod leve est quod constat ex majori vacuo quam ad minus leve, sive habeat partes plures pleni, sive pauciores, sive æqua-

les. Alia autem fuit quæ dixit, quod levius est quod constat ex majori vacuo et pleno minori quam aliud quod est minus leve quam ipsum. Tertia vero fuit quæ dixit, quod levius est cujus proportio sui vacui ad plenum major est quam proportio vacui alterius ad plenum quod est minus leve quam ipsum. Ihas autem omnes diversitates suis locis in hoc capitulo intendimus improbare, sed postponere intendimus rationes hujus sectae, quæ dixit vacuum esse causam levitatis. Dicunt autem omnes isti, quod vacuum quod est in corporibus impellit ea sicut movens corpora, et per hoc motum cum ipsis : et hoc iterum dicunt esse verum, donec fortasse multa corpora magna in quantitate sunt leviora aliis minoribus : eo quod in magnis de vacuitate est plus quam in minoribus, sicut patet ex magna spongia et parvo plumbo : hanc enim dicunt esse causam quod aliquando corpora leviora sunt majoris spissitudinis, hoc est, quantitatis et mensuræ, quamvis sint composita ex æqualibus in numero partibus corporibus minoribus et gravioribus, quæ tot habent partes corporis per naturam sicut illa : et ut universaliter dicatur, isti dixerunt quod causa levitatis corporum ab aliis partibus corporalibus gravioribus æqualibus sibi per naturam partium componentium est, ut plus de vacuo sit in levi quam in eo quod est minus leve, licet ei sit compar in numero componentium : et secundum hunc modum dixerunt, quod una res est levior vel gravior alia.

His autem contradicentes, dicemus vaText. et com. 14. cuum majus causam esse levitatis diminute quam dicunt, etsi daretur eis quod non dicerent falsum. Quicumque enim distinguunt causam harum duarum virtutum sive potentiarum per vacuum, majus dicere debent esse causam levis : sed ut addant, quod hoc est levius quod

<--- Page Split --->

habet de vacuo plus, et de pleno minus, sive de corporeitate minus, quod idem dicimus cum pleno : si enim haec 'non adderent, sequeretur ex dictis eorum leve non esse leve: confitentur enim illi ignem omnem esse levem, eo quod in ipso majus est vacuum quam in alio quocumque corpore : et sequitur in expositione eorum manifestus error, ut scilicet magnum aurum levius sit igne parvo, eo quod secundum ipsos plus inest ei de vacuo : accipiamus enim parvum ignem, et constat quod in illo est aliquid corporis pleni, et multiplicia illius corporeitatis accipiantur in magno auro quantumcumque quantitatis voluero : cum enim aurum multiplex sit ad ignem, oportet quod multiplex sit vacuum quod est in auro ad vacuum quod est in igne parvo : et sic aurum magnum levius est igne parvo : quod est contra sensum : ergo falsum fuit et diminutum quod dixerunt, vacuum profundatum in corporibus tantum esse causam levitatis.

sicut supra diximus de plumbo parvo et spongia magna : quamvis enim locuti sunt isti de causa levis et gravis in corporibus inæqualibus, causam nullam dederunt : et hoc quod dixerunt contrariatur ei quod videmus oculis, quia videmus majus corpus aliquando levius esse parvo : et quoad hoc sufficientius dixerunt ponentes vacuum : quia illi ex dictis suis causam dederunt illius quod diximus, sicut manifestum est ex prædictis.

Redeamus autem ad propositum diText, et com- 16. centes, quod omnes illi qui tantum levitatis ignis dixerunt esse vacuum, aliquo tamen supradictorum modorum inconvenienter dixerunt : si enim dixerunt causari levitatem ignis primo modo, ex multitudine scilicet vacuitatis quæ est in igne, tunc necessario sequuntur eos sententiæ impossibilium multorum, a quibus exire non possunt. Et si dixerunt secundo modo, scilicet quod causa levitatis ignis est ex hoc quod plus habet de vacuo, et minus de corporeitate sive de pleno, iterum sequitur impossibile : videmus enim, quod licet universaliter comparando æqualem ignem ad æquale quodcumque aliud corpus, in igne sit plus de vacuo, et minus de corpore sive pleno : tamen sicut superius diximus, in igne multiplici ad terram parvam est plus de corporeitate quam sit terra parva : et tamen ignis magnus et multus levior est terra parva et pauca : et plus vel minus de pleno non facit grave vel leve : nec etiam plus de vacuo facit leve vel grave, sicut diximus supra. Adhuc autem dicentibus causam gravitatis et levitatis esse plus de pleno vel plus de vacuo, contingit non diffinire absolutum leve, vel absolutum grave, sed comparatum tantum, quod diffiniunt ipsum cum permixtione contrarii : quod enim habet plus de vacuo, habet aliquid de pleno contrario : quod ha-

Text, et com. 15. Ut autem melius pateant Antiquorum positiones, sciendum quod quidam Antiquorum vacuum esse in mundo isto omnino negaverunt, licet concederent ipsum esse extra mundum : et illi etiam nullo modo penitus aliquod de gravis et levis causa distinxerunt, sicut Empedocles et Pythagoras, Quidam autem de numero eorumdem negantium esse vacuum distinxerunt inter causam gravis et levis, sicut multi alii Philosophi : verumtamen non dederunt causam gravis et levis absolute et simpliciter dictorum, ita quod dicerent quare quaedam simpliciter ascendunt sursum, et quare quædam simpliciter descendunt deorsum : et tales fuerunt, qui dixerunt componi corpora ex superficiebus ut ex atomis : et illi non potuerunt dare causam quare quædam corpora majora in spissitudine suæ quantitatis sint leviora quibusdam aliis minoribus in quantitatis spissitudine,

<--- Page Split --->

but plus de pleno, habet adhuc de vacuo contrario : si autem per illas diffinitiones grave et leve simplicia non distinguuntur, est ad aliud impossibile : si enim gravius est in quo est plus de pleno, cum in magno igne sit plus de pleno quam in parva terra, sequitur magnum ignem esse gravierem quam parvam terram, quod est contra visum. Si autem dixerunt quod levitatis majoris causa est habere intus plus de vacuo, sequitur aliquid grave simpliciter quod simpliciter quoad omnes partes sui magnas et parvas movetur deorsum, levius eo quod simpliciter est leve et secundum omnes sui partes magnas et parvas movetur deorsum : quia sicut supra diximus, sequeretur magnam terram esse leviorem parvo igne : et hoc est inconveniens : quoniam leve simpliciter semper est levius in omnibus suis partibus quam sit id quod est simpliciter grave et motum semper deorsum, licet non convertatur, quia non omne levius aliquo est simpliciter etiam leve et absolute. Res enim gravitatem habentes aliquando comparantur in levitate, sicut dicere consuevimus aquam leviorem esse terra, et aerem esse leviorem aqua : cum tamen et aer et aqua habeant gravitatem in locis suis, sicut infra ostendemus. Si autem dixerunt secundum tertium modum superius determinatum esse causam levitatis et gravitatis, hoc est, quod proportio vacui ad plenum in uno sit sicut proportio vacui ad plenum in alio, ad hoc quod sint equaliter levia et gravia, vel quod sit proportio vacui ad plenum in uno, et tunc unum illorum erit levius et alterum gravius : dicemus quod licet illud aliquo modo sufficientius sit quam duo modi praehabiti, tamen per hoc evadere impossibilia non possunt : licet enim ex isto posset aliquo modo secundum hominem et secundum rem causari simpliciter leve et simpliciter grave, tamen consequuntur impossibilia multa, quamvis eis possumus dicere quod simpliciter leve est, cujus universaliter quoad omnes

partes est proportio major vacui ad plenum, quam sit aquæ vel æcris vel terræ : et simpliciter grave est, cujus quoad omnes partes proportio minor est vacui ad plenum quam aliorum : sequitur tamen ex sermone illorum impossibile alio modo : in igne enim parvo et in igne magno æqualis proportio vacui ad plenum : quoniam sicut se habet proportio vacui ad plenum in igne parvo, sic se habet proportio vacui ad plenum in igne magno. Si enim decupla in uno, decupla est etiam in alio, et sic de aliis proportionibus. Similiter autem se habet proportio vacui ad plenum in terra magna et in terra parva. Sequitur igitur ex hoc, ut quæ sunt æqualia secundum proportionem, sint æqualia secundum gravitatem et levitatem : et quæ sunt æqualia secundum gravitatem et levitatem, sint æqualia secundum velocitatem ascendendi sursum vel descendendi deorsum : ergo æqualiter secundum velocitatem ascenderet ignis magnus et parvus, et æqualiter secundum velocitatem descenderet terra parva et magna : et similiter est de aliis gravibus et levibus parvis et magnis. Hujus autem contrarium videmus oculis, cum aspiciamus ignem magnum velocius ascendere parvo, et aurum vel plumbum magnum velocius descendere parvo.

Amplius autem impossibile est dicere, quod vacuitas sit causa movens sursum id quod vocatur leve, nisi ita quod etiam ipsa moveatur sursum eodem motu. Cum autem movetur sursum, non movetur a pleno, sed vacuo. Cum enim vacuum sit distantia tres habens dimensiones, non potest movere aliquid quando est profundata in corpore, nisi moveatur : et sic idem erit totum movens seipsum totum, quod est improbatnm in principio septimi Physicorum. Adhuc autem etiamsi non fiat vis in hoc, et si dixerint illi quod de aptitudine vacui est movere sursum, et de aptitudine pleni est movere

<--- Page Split --->

deorsum ea quae componuntur ex pleno vacuo : tunc adhuc diminute dicunt isti causam levis et gravis. Non enim sufficit inquirere et determinare secundum haec qualiter res componuntur ex vacuo et pleno, et sequuntur motum alterius ipsorum : sed oportet inquirere quare non separatur unquam vacuum a pleno : simplicia enim quae componunt aliqua, separari habent secundum naturam : et si deberet vacuum esse separatum a pleno, et vacuum debet esse simpliciter motum sursum, et plenum simpliciter motum deorsum : et hoc non dicunt, quia sicut dictum est ante, isti ponunt vacuum non esse separatum, sed profundatum in corpore : falsum est etiam insuper, quia si vacuum esset simplex causa levitatis simplicis, tunc id quod nihil est, esset causa ejus quod principium est motus in natura.

esset naturalis : ideo opinio de pleno et vacuo omnino est irrationabilis et falsa.

Amplius autem altercationes disputaText, et 1. 1in. tionum quae sunt contra istos qui dicunt vacuum esse causam levis, et plenum esse causam gravis, sunt etiam contra illos qui ponunt causam levis et gravis atomos differentes per magnum et parvum, sicut fecerunt Democritus et Leucippus : et similiter contra eos qui ponunt causam gravis et levis partes mensurae, quae sunt lineae et superficies : licet non omnia impossibilia quae sunt contra unam opinionem, sunt etiam contra aliam, tamen in hoc conveniunt quod accidit his omnibus tribus opinionibus, quod non possunt ex dictis suis assignare causam levis et gravis absolute dictorum, sed assignant tantum causam levis et gravis per comparationem acceptorum : licet enim tertia pars eorum qui dixerunt vacuum et plenum esse causam levis et gravis, videntur dicere causam gravis absolutorum in hoc quod dicit quod est illud levissimum, in quo est maxima proportio vacui ad plenum, et hoc gravissimum quod habet e converso proportionem : tamen absque dubio secundum rei veritatem non dicit, quia nullum est adeo vacuum dummodo aliquid habeat de pleno, quod ipsum non contingat accipi magis evacuari : et ideo secundum eos omni levi est accipere levius, et omni gravi est accipere gravius. Sed gravi simplici non est accipere gravius in natura, nec levi simplici est accipere levius, sicut nec albo simplici omnino est accipere albius : quia simplex leve et simplex grave sunt in termino levitatis et gravitatis, nihil habentia de permixtione contrarii, Cum igitur illi non dicunt nisi causam levioris et gravioris, nulli alii dicunt causam ipsorum, sicut supra ostendimus : et quoad hoc idem accidit omnibus tribus di-

Text, et com. 18.

Amplius autem impossibile est ut ponatur vacuo locus ad quem moveat vel ad quem moveatur, hoc est ac si ipsa vacuitas non sit locus. Si enim vacuum dicatur movere vel moveri secundum locum, tunc oportet necessario ut assignetur ei locus ad quem moveat naturaliter vel moveatur, et ille erit naturalis : et tunc sequitur quod oppositus isti loco sit violentus : et qualiter locus naturalis et violentus attribuatur vacuo, impossibile est fingere volentibus. Amplius autem quaeratur ab his, quae causa sit motus ipsa vacuitas, et qualiter movet vacuitas seipsam : hoc enim necesse est dicere si vacuum movet, quod vacuum etiam moveatur : non enim possunt dicere quod plenum et corporeitas moveatur a vacuo et non vacuum, quia illa moventur motu opposito motui vacui, ut diximus superius. Qualiter autem dicatur causa motus vacuum, non potest intelligi : quia non sunt in natura nisi quatuor causae, quarum vacuum nulla est omnino : et etiamsi esset causa, non

<--- Page Split --->

ctis opinionibus. Isti enim qui dicunt plenum et vacuum causam esse levis et gravis, ponunt quod materia et subjectum in quo radicantur ista virtutes qua sunt levitas et gravitas, sit multum quoddam : eo quod dicunt ipsa esse contraria, scilicet vacuum et plenum : dicunt enim quod proximum subjectum levis est vacuum, et proximum subjectum gravis est plenum, qua sunt multa et contraria. Quod autem id impossibile accidat his tribus opinionibus, sic probatur. Omnes enim conveniunt in hoc quod materiam et subjectum harum virtutum ponunt esse unam, aut multa, qua sunt contraria : si autem ponunt materiam qua est subjectum harum unum in natura, sicut faciunt dicentes atomos, aut superficies triangulas : tunc constat ex omnibus qua superius diximus, quando contra has opiniones disputavimus, quod nihil erit grave absolutum nec leve absolutum omnino. Si autem materia horum dicatur esse multa et contraria, sicut dicunt auctores vacui et pleni, tunc iterum nihil erit grave absolutum aut leve absolutum : quia necesse est quod illa contraria sint circa subjectum unum in natura et forma : et sic iterum sequitur quod idem in natura et forma quod subjicitur contrariis, differat in plus habendo de vacuo vel de pleno, et si sit levius vel gravius, quia sic idem erit aliquando leve, et aliquando grave : et cum vacuum semper ponatur esse permitxum pleno, et plenum vacuo, nihil erit absolute grave et absolute leve. Si autem non sunt extrema in levitate et gravitate, tunc etiam non poterunt inveniri media intcr leve et grave absoluta : quia illa non sunt nisi per compositionem extremorum : media autem sunt causa quare sunt quaedam res graviores et quaedam leviores : et sic nulla res neque levis e-t, neque gravis, neque levior neque gravior.

CAPUT V.

De improbatione opinionis illorum qui dixerunt causam levis et gravis esse rarum et densum.

Praeter autem dictas opiniones est opiText et com. 20. nio quarta de causa levis et gravis, scilicet illorum qui posuerunt magnitudinem corporis et ejus parvitatem esse causam gravitatis et levitatis, vocantes magnitudinem et спissitudinem, gravitatem et levitatem, et subtilitatem sive raritatem corporis parvitatem appellantes : et horum sermo licet sit vanus secundum rei veritatem dicendam de causa levis et gravis, tamen est sufficientior omnibus tribus opinionibus inductis. Est enim valde receptibilis cordi humano, eo quod multum concordat ei quod secundum sensuum attestationem cognoscitur. Nos enim omnia gravia et spissa videmus, sicut terram et terrena corpora, et omnia levia videmus esse rara et subtilia : et istud isti dicunt, quod nos videmus quod quatuor corpora vocata elementa differunt in gravitate et levitate secundum modum differentiae eorum in grossitie et subtilitate, sive densitate et raritate, quae isti magnitudinem et parvitatem appellant. Sed tamen hic sermo istorum vanus est : quia absque dubio si quis subtiliter consideret dictum eorum, idem erit inconveniens : accidit istis quod accidit illis qui dixerunt unum solum esse elementum, sive id sit unum de extremis, sicut ignis, vel terra : sive unum de mediis, sicut aer, vel aqua : sive etiam quintum praeter hoc quod sit medium inter aquam et aerem et terram et ignem : dicunt enim omnes isti, quod illud elementum quod dicunt esse omnium aliorum, producit ex se aliam dif-

<--- Page Split --->

ferentiam raritatis et spissitudinis sive grossitiei et subtilitatis : quia ad easdem res significandas utuntur. Hoc enim necessario isti dicunt, quod unum sit adhuc primum elementum secundum naturam ante spissum et rarum, et postea manens in substantiali forma diversimode raro et denso, et efficiatur tunc grave et leve : et tunc idem accidit his impossibile, quod accidit illis qui omnium corporum materiam elementalem posuerunt unam : et hoc inconveniens est ut concedant, quod nulla res gravis est absolute neque levis absolute, sicut nos ostendimus supra, ubi disputavimus contra eos qui posuerunt elementum esse unum, quodcumque sit illud. Amplius autem si unum et idem sit diversificatum per rarum et densum, tunc sequitur iterum quod nihil movetur ex sua forma subtili sursum vel deorsum, sed semper expulsum a suo contrario, sicut frigidum expellit calidum, et e converso : quia tunc non potest dici, quod simplex per substantiam motum sursum sit ad locum sua generationis et conservationis : sed potius unum et idem est per formam elementalem, quia movetur sursum quando coarctatur a spissis partibus inferius, et movetur deorsum quando expellitur a raris partibus inferius, eo quod contraria forma se mutuo expellunt.

Sequitur etiam secundum istos, quod multa subtilia composita et conjuncta in unum, sunt graviora rebus paucis con-

junctis grossis quae illi magna vocant : si autem haec ita se habent, tunc sequitur ex sermone illo, quod aer multus aut ignis multus sit gravior quam aqua pauca aut terra pauca : hoc autem impossibile esse ostensum est supra : et contingunt haec omnia impossibilia ex hoc quod isti dicunt unam materiam in forma esse elementi subjectam his contrariis quae sunt spissum et rarum, vel vacuum et plenum : tunc enim sequitur quod idem elementum movetur sursum et deorsum : et hoc non potest esse secundum naturam : et ideo oportet quod sit secundum violentiam. Nec est evadere aliquo modo ex dictis inconvenientibus eis, qui ponunt unam materiam in forma esse elementi subjecta his contrariis quae diversificant corpora prima, quae nos vocamus elementa : et ideo oportet quod nos dicamus materiam primam non in forma elementi esse ante elementa per naturam, et non per esse : sed postquam illa materia acceperit esse elementi per formam elementalem, tunc ad elementum simplex est quod fertur sursum, et aliud quod fertur deorsum per virtutes quae sunt in ipsis, quarum una est gravitas, et altera levitas, ita quod illae forma simplices sunt priorum corporum simplicium. Isti ergo sunt sermones et similes quos attulerunt primi loquentes de gravi et levi, et secundum modum qui dictus est, retulerunt causam gravis et levis.

<--- Page Split --->