CAPUT II.

Utrum elementa sint finita sicut dixerunt Anaxagoras et Democritus.

His autem habitis, intendentibus nobis 36 et 37. de numero elementorum et substantia, prius quaerendum occurrit an elementa sunt infinita, sicut dixit Anaxagoras, et Democritus, et alii quidam. Et consideremus primo id quod dixit Anaxagoras quod partes similes non universaliter sunt elementa, planum est ex hac ratione. Multa enim habentium partes si-

<--- Page Split --->

miles dividuntur ulterius in alias partes similes differentes formaliter, sicut carnes, et ossa, et his similia : nullum autem elementorum dividitur in ea quae formaliter differunt, ut diximus : ergo non omne id quod habet similes partes est elementum. Sed oporteret cum hoc addi, quod esset simplex : tunc enim verum esset quod habens partes similes et simplex esset elementum, et constat etiam quod quadam eorum quae sunt composita habent partes similes. Amplius autem etiam concesso quod ea quae sunt homogenia corpora sint elementa, non sequitur quod infinita sint elementa, sed potius quadam homogeniorum : quia natura non abundat superfluis : possibile autem est omnia generari ex duobus, aut tribus, aut quatuor homogeniis, sicut diversi tradiderunt Philosophorum. Impedocles enim quatuor posuit, et ex his omnia generavit : superfluum ergo est ponere infinita. Amplius si non fiat vis in hoc quod dicunt elementa esse infinita, sicut objiciemus primo, nihilominus tamen videtur peccare Anaxagoras ponendo omnia quae sunt simul partium, esse elementa : dixit enim Anaxagoras quod omnia componuntur ex homogeniis, et denominantur ab homogenio quod abundat in eis : et hoc non verum in aliquo homogeniorum, sicut est facies, et manus, et pes, et similia : nullum enim illorum dividitur in homogenium unum, quod abundat in ipso, et a quo ipsum denominetur. Ostensum igitur est nunc per rationes naturales, quod rectius et verius est dicere pauca et minima homogeniorum esse elementa quae non resolvuntur ad differentiam formaliter, sicut faciunt geometrici, qui ponunt principaliter principia mensurarum aut figurarum finita aut forma aut numero : principia enim figurarum superficialium necesse est esse finita, quia reducuntur omnes superficies figurae ad circulum et triangulum, qui finita sunt forma et numero : corporales autem quae sunt quinque, quas superius ele-

mentis attribui diximus, resolvuntur ad pyramidem, sicut et videtur in XV Geometriæ. Similiter autem arithmetici qui de numeris agunt superficiebus et corporalibus, ponunt principia finita numero, et ea pauca a quibus figuratos producunt numeros, ut patet XX Arithmeticorum secundum Pythagoram. Amplius autem sic concedatur unumquodque corpus ab alio non diversificari nisi per differentias substantiales, et differentiae sunt finita, oportet necessario corpora ipsa finita esse : et hæc quidem ratio pendet ab eo quod est in II Peri genesæos, ubi declarabitur elementa differre per contrarietates suas substantiales sibi, eo quod substantialis fluunt proprietates quibus differunt ab invicem : et ibi probabuntur has proprietates et contrarietates non esse infinitas : ergo impossibile est ipsa corpora simplicia esse infinita. Et hæc quidem contra Anaxagoram dicta sint.

Sicut autem Democritus et Leucippus dixerunt impossibile est esse elementa infinita : ad utriusque enim sermonem sequitur esse impossibile quod de infinitate elementorum dictum est : uterque enim istorum dixit elementa esse infinita in multitudine et indivisibilia esse : et quia indivisibilia sunt, dixerunt impossibile esse ex re una fieri multas, nec ex multis rem unam : quoniam si unum debeat fieri multa, hoc est necesse fieri per divisionem : nihil autem dividi dixerunt, nisi in vacuo quod interponitur spatiis corporum indivisibilium. In continuo autem nullum vacuum interponi dixerunt si vere sit continuum : et ideo nullum continuum vere dicunt dividi, nec componi dicunt aliqua plura, ita ut vere fiat unum : quia aggregatum est simpliciter plura, et secundum quid unum : omne autem compositum aggregationem tantum esse dicebant, et vere ideo esse continuitate vel ratione unum : unum autem quod est tertio modo dictum, quod indivisibile dicunt fieri ex multis : et ex hoc sequitur nihil vere esse continuum : et ideo nihil vere dividi

<--- Page Split --->

in multa : sed omnes res generari dicunt per involutionem coacervatam istorum corporum indivisibilium, et eorum ad invicem coarctationem. Isti autem convenire videntur cum his qui principia rerum numeros esse dixerunt, sed in tantum differre quod isti ponunt res numeratas principia : illi autem numerum quo ipsæ res numerantur. Et licet non expresse dicerent numeros principia rerum esse, sed corpora indivisibilia, tamen eos dicere sequitur ex dictis eorum : quia indivisibilia quæ non continuantur, sed aggregantur tantum, numeri sunt : et illi dixerunt talia indivisibilia esse principia rerum : et propter quod sequitur necessario quod numeros esse dicant rerum principia. Quia autem corpora differunt ab invicem figuris, sicut videmus unicuique corporum propriam esse figuram secundum numerum, et quia dixerunt figuras esse infinitas secundum eos quod differentia corpora per figuras sint infinita. Non tamen discrete dixerunt isti quæ figura cui elemento sensibili debetur in omnibus, sed igni figuram dederunt orbicularem, eo quod mobilis est facile : sed aliis elementis figuras determinatas non dederunt, sed distinxerunt inter ea, dicentes quædam eorum componi ex partibus parvis, sicut et quædam componuntur ex partibus majoribus his, sicut terra, et horum corporum parvorum et magnorum numerum posuerunt esse omnium principium elementorum.

impossibile est dicere prima corpora infinita esse. Ostendimus autem superius primas differentias quibus fit generatio, non esse infinitas. Ergo nec corpora prima sunt infinita. Adhuc autem contradicunt suppositis in geometria : quia ibi supponitur divisio continui esse in infinitum : isti autem dicunt partes indivisibiles : et in istis necessario stat divisio. Contradicunt etiam multis bonis et famosis viris in scientia naturali, aspernantes sententias eorum, et negant ea quæ videmus oculis. Videmus enim differre generata corpora propter differentias qualitatum elementorum, et quod generatio aliud est ab alteratione, eo quod generatio est in substantialibus, et alteratio in accidentibus, et quod in generato nullum elementorum est in actu completo, et quod compositum est aliud in forma substantiali ab elementis componentibus ipsum : quæ omnia illi negant dicentes generationem et alterationem esse idem : et quod compositum sit generatum in quo aggregata sunt actu, et quod compositum non differt nisi figuris et situ et ordine atomorum : et omnia hujus esse falsa quæ isti dicunt, de quibus jam satis et plene diximus in libris Physicorum, in quibus egimus de continuitate temporis et motus, ubi ostendimus nihil continuorum ex indivisibilibus componi, vel ad indivisibilia dividi.

Amplius autem ex dictis suis contradiText et com. 39. cere sibi coguntur : si enim elementa 38. sunt atomi, sicut dicunt, tunc impossibile est ut differentia quæ est inter aerem et aquam, causetur ex differentia magnitudinis partium et parvitatis eorumdem : quia unum indivisibile non differt ab alio divisibili per parvitatem et magnitudinem : cum omnia indivisibilia sint æqualia : contradicunt ergo sibi, qui dicunt atomos esse elementa : et tamen hoc dicere per parvitatem et magnitudinem contradicunt sibi in alio : quia cum di-

<--- Page Split --->

cunt quod generatio non est nisi aggregatio, et corruptio segregatio istorum indivisibilium, tunc cum hoc non est possibile eis dicere, quod quaedam horum quatuor corporum quae nos dicimus esse elementa, sunt ex quibusdam. Cum enim dicunt fieri ex aere aquam vel terram, sic dicunt haec fieri, quod illae figurae quae perveniunt in aere, separantur, et remanent tunc residue magnae, et illae sunt aqua vel terra. Et tunc sequuntur duo inconvenientia, quorum unum est, quod unum non fit ex alio, sed potius in ro, et separatur ex ipso. Et aliud est, quod quando magnae separatae sunt a parvis figuris, tunc non remanent nisi magnae : et tunc e converso non potest licri aer ex aere. Contradicunt igitur sibi dicentes impossibilia, quod scilicet unum horum quatuor fit ex alio, et quod est in eo antequam fiat ex ipso, et quod unum fit ex alio, et non e converso reliquum ex isto.

des. Si autem sic est, tunc procul dubio figuras primas non numerat numerus infinitus : quia non excrescunt unam vel duas vel tres : quia si omnino resolutio fiat ad primam, tunc est una prima triangulus. Si autem ad primam in genere fiat resolutio, tunc superficialium est una prima, et corporalium est una prima, quae sunt triangulus et sphæra : si autem fit resolutio in figuras superficiebus differentes, tunc sunt tres : quia triangulus est angulosus, et sphæra sine angulis, et pyramidis generatur ex angulo et circulo. Horum autem omnium perfecta satis probatio est ex secundo Arithmeticae, ubi ostenditur qualiter unus figuralis numerus ex altero generatur, et ad alterum resolvitur.

Amplius autem naturaliter ratiociText. et com. 41. nando ex praehabitis, quod si omni elemento naturali est motus naturalis et essentialis, et est corpori simplici motus simplex, et motus simplices non sunt infiniti, sicut in Physicis ostensum est, eo quod motus primi non sunt duo in genere, et ad loca quae sunt motus simplices, non sunt nisi duo in genere : tunc manifestum est et clarum, quod elementa quae moventur istis motibus, non sunt infinita.

Amplius autem secundum opinionem ipsorum sequitur elementa non esse infinita : dicunt enim figuris geometricis differre corpora prima quandoque, sicut superius exposuimus. Omnes enim figure corporeae resolvuntur in pyramidem, cujus figura est pinealis : quia basis ejus est circulus et terminatur in punctum superius in cono pyramidis : sicut enim probatur in fine Geometriae quinque corpora regularia resolvuntur in pyramidem et sphæra et cubus : quia sphæra resolvitur in octo pyramides, et cubus in sex. Ratio autem quare corpora sex in pyramides resolvuntur : quia superficies rectarum linearum omnes resolvuntur in primam rectilineam, quae est triangulus : a triangulo autem generatur pyramidis : et ideo est prima in corporalibus, sicut triangulus in superficiebus. Nec est instantia in sphærica figura : quia sphæra etiam, sicut diximus, componitur ex partibus fixis et perfectis quae sunt pyrami-

CAPUT III.

Quod non est unum elementum tantum, quodcumque sit illud.

Cum autem satis ostensum sit, quod Text. et com. 42. elementa non sunt infinita secundum numerum, conveniens est inquirere utrum elementum sit unum corpus vel plura. Hoc enim dubium est apud Anti-

<--- Page Split --->

quos, quorum quidam ignem dicebant omnium esse elementum, et quidam aerem, et quidam aquam, et quidam terram, alii autem medium corpus inter aquam et aerem, subtilius quidem aqua, grossius autem aere : quidam autem medium inter ignem et aerem elementum esse tradiderunt, grossius quidem igne, subtilius autem aere : hoc autem medium per spatium infinitum opinabantur distendi, et totum occupare cœlum, et ultra cœlum extendi per locum infinitum, quem extra cœlum esse contenderunt. Ad omnes autem hos qui elementum unum tantum esse dicunt, et hoc non extremum, sed medium ponunt, sive id medium sit aer et aqua, sive quodcumque aliud medium sit inter aquam et aerem, vel inter ignem et aerem, quod ipsi ignoraverunt rationem sui dicti de elemento, et obliti sunt diffinitionis elementi quam supra posuimus : omnes enim isti ex uno elemento quod esse dicunt, res omnes generant per spissitudinem et raritatem ipsius, dicentes spissitudinem fieri in corpore, ex eo quod prime partes illius elementi componuntur : et raritatem dicunt fieri ex eo quod plurime partes illius elementi egrediuntur et resolvuntur, et remanent loca parum vacua quasi pori quidam : et tunc efficitur corpus rarum : si enim subtile et rarum est elementum, eo quod est prius spisso, cum spissum sit sicut compositum, et rarum sicut simplex secundum eos, tunc substilissimum corpus est primum : est autem subtilissimum unum extremorum quod est ignis, et non medium : ergo ignis est primum corporum : primum autem est elementum : non ergo medium est elementum, sed alterum extremorum. Media enim inter duo extrema possunt esse dupliciter, per qualitatem scilicet, et per quantitatem, sive partium positionem. Per qualitatem, hoc est, per accepta media, sicut per grave et leve, et frigidum et calidum, quae sunt qualitates activae : per humidum et siccum, quae sunt passivae. Sed de activis et passivis magis pertinet

ad considerationem libri Peri geneseos. Sed secundum qualitates ad motum localem ordinatas equaliter simplicia sunt ambo extrema, scilicet ignis, et terra : eo quod utrumque habet motum simplicem per virtutem simplicem ad motum localem inclinantem. Et sic ponentes unum de mediis pro elemento, peccaverunt : quia ambo extrema sunt ante media. Secundum autem quod medium accipitur per quantitatem et situm partium, tunc autem non est nisi extremum unum quod est ignis, quod subtilius et rarius est medio : secundum hanc enim comparationem mediorum ad extrema medium est inter extrema : et est illud quod cum uno extremo per compositionem constituit extremum ultimum. Et sic patet, quod quocumque modo sumatur medium, semper peccant qui unum mediorum ponunt pro elemento. Si autem forte dicerent quod ignis non est elementum subtilissimum, adhuc nihil minus peccant : quia ex quo dicunt medium esse elementum, tunc oportet quod dent ei extremum subtilius : et illud quidquid sit erit prius medio, et elementum ad ipsum per rationem prius inductam : illud enim erit ad quod resolvitur, sicut minus subtile resolvitur in subtile quod est posterius ipso per viam resolutionis, licet prius eo sit secundum viam compositionis.

Amplius autem sermo dicentis, quod Text. et com. 43. omnia fiunt ex elemento uno spissitudine et raritate facientibus transmutationem illius unius, in nullo differt secundum rem a sermone dicentis, quod omnia sunt ex uno magno et parvo facientibus transmutationem illius unius quod elementum esse dicunt. Cum dicunt unum esse elementum rarefactibile et inspissabile, non possunt dicere quod ea quae sunt ex uno, differant secundum complexionem factam ex uno : quia ex uno non fiunt diversae complexionis qualitates.

<--- Page Split --->

cum igitur non sunt plures modi quibus possunt fieri res ex elemento nisi secundum qualitatem et quantitatem, oportet quod ea quae fiunt ex elemento uno, secundum diversitatem quantitats partium in numero et quantitate componi ut fiant diversa. Cum ergo dicunt ex spisso et raro elementi unius diversas res generari, oportet quod spissum et rarum fiant secundum differentias partium in magno et parvo : ideo enim dicunt quod subtilitas est partium paucitas et parvitas, quia dicunt quod subtile et rarum non fiunt nisi per eductionem partium magnarum spissi loco quorum remanent pori vacui, qui quanto plures sunt, tanto minores et pauciores sunt partes interpositae poris : et sic subtile ponit parvitatem partium et paucitatem. Spissum autem propter duas oppositas causas dicit multidudinem partium et grossitiem sive magnitudinem earumdem : subtile enim est id quod est expansum et porosum : et nihil est ita dispositum, nisi id quod est compositum ex paucis et parvis per modum qui determinatus est. Si igitur haec ita se habent, tunc sequitur procul dubio ex his quae dicunt, quod distinguunt substantiales rerum differentias per parvitatem et magnitudinem partium. Si autem per haec distinguunt substantiales rerum differentias, tunc sequitur quod ea quae nos vocamus elementa, quae sunt quatuor corpora quae nos vocamus prima quae ipsi dicunt ex uno quodam elemento facta, non habeant differentias absolutas, sed per comparationem dictas tantum : quia magnum et parvum dicuntur per comparationem et non simpliciter. Idem enim est magnum respectu alicujus, et parvum respectu alterius. Igitur non est aliquod elementum vere ignis, nec vere aer, nec vere aqua, nec vere terra : necesse est igitur ut una et eadem res quando comparatur ad aliquod, sit ignis : et quando comparatur ad aliud, sit aer : et quando comparatur ad tertium aliquod, sit aqua : sicut caeterae partes ad unum comparatae, sunt parvae, et ad aliud com-

paratae, sunt magnae. Et hoc idem accidit etiam illis qui dicunt quod elementa multa sunt et infinita, et res elementatae non diversificantur nisi per parvitatem eorum et paucitatem et per magnitudinem. Non tamen sequitur hoc inconveniens contra eos in quantum dicunt elementa infinita, sed in quantum dicunt quod ipsa elementa parvitate et magnitudine et paucitate et multitudine causant entium elementorum differentias : hoc enim necesse est eos dicere, sicut diximus prius, cum ipsi negent qualitates elementorum, ex quibus diversae constituuntur elementorum complexiones, quibus respondent diversae eorum quae sunt substantiales differentiae : tunc omnium non relinquitur aliqua compositio posse fieri ex atomis, nisi illa quae fit secundum ponentium diversam quantitatem in numero et magnitudine. Qui autem sic dicunt, auctores st inventores sunt atomorum. Amplius dicemus his qui sic distinguunt ea quae nos vocamus elementa a se invicem per suarum partium quantitatem, quod sequitur procul dubio quod unum et idem elementum specie sint ignis, et aer, et aqua, et terra : cujus causa est, quia partes parvae sunt in partibus magnis, sicut partes earum : et ideo eadem pars comparata uni, est magna, et comparata alii, est parva : differentia autem hujus quae est per comparationem, non variat speciem : et sic corpus ejusdem speciei nominari potest nominibus omnium quatuor corporum quae nos elementa vocamus.

Ad illos autem qui medium corpus aliText, et com 44. quod elementum esse non dixerunt, sed extremum subtilissimum, sicut est ignis, non sequuntur dicta inconvenientia omnia de quibus locuti sumus, quod dicta inconvenientia consecuta sunt in quantum unum et medium illi elemento esse dixerunt, sed alia multa irrationabilia sequuntur ad positionem eorum. Quidam

<--- Page Split --->

enim eorum qui dixerunt quod ignis est elementum omnium, dixerunt quod differentia substantialis ignis propter quam est primum corporum et clementum est pyramidalis figura : et alii dixerunt q:od causa illius esset figura pyramidis, sed quia esset subtilissimum corporum. Et nos disputabimus contra utramque istarum positionum, et primum contra eos qui dixerunt quod ignis elementum est primum propter figuram pyramidis : sed antequam contradicamus illis, inducamus rationes illorum.

ras corporales : et iterum constat quod figura prima debetur corpori primo : tunc procul dubio concludi videtur quod figura pyramidalis debetur igni, quam etiam figuram substantialem ignis differentiam et speciem esse dixerunt, non valentes videre differentiam inter specificam differentiam et figuram.

Hæc autem ratio etiam a nobis induca superius esse videtur ad probandum quod cœlo debetur figura rotunda : et ideo forte aliquis crederet quod hæc a nobis talis ratio non esset infirmanda. Sed advertere oportet, quod aliter a nobis induca est, et aliter ab illis. Cœlum enim cum sit compositum ex motore et mobili, sicut sæpe diximus, figuram habet necessario quod competit suo motori moventi ipsum motu circulari : et ideo cum suppositum sit cœlum habere figuram stabilem, qua sibi ablata, jam non potest esse cœlum, conveniens fuit ut concluderetur sibi primam figuram debere aptari : eo quod ipsum est primum corporum. Hic autem nulla necessitate adhuc probatum est ignem habere figuram aliquam sine qua ignis non posset esset ignis, sicut se habent figura animatorum et animata. Et tamen isti quasi supponentes hoc quod nos inferius falsum esse probabimus, inducunt rationem qualiter sibi debeatur prima figura, sine qua ignis non sit ignis : peccant igitur sic ratiocinantes, et peccatum eorum inferius ostendemus.

Alii autem inter cos fuerunt qui ignem elementum esse dicebant, qui dixerunt hoc non esse propter aliquam figuram igni attributam pro differentia substantiali : sed dixerunt, quod ignis est elementum, eo quod est subtilissimum corporum : reliqua autem corpora ab igne debent fieri per compositionem partium ignis ad invicem per minorem et majorem spissitudinem : dicunt enim ignis partes per se habentes tumorem et inflationem quantitativam : et ideo partes ipsius coarctate plus aut minus faciunt reliqua corpora omnia quae elementa ex

Dicamus igitur quod quidam nituntur affirmare ignem esse elementum et prinum corporum, eo quod ignis est velocissimum corporum in ascendendo : et pyramidis est velocissima figurarum in ascendendo : ergo ignis est figurae pyramidis velocissime ascendendo : probant ex hoc quod exitus ejus terminatur in puncto : et ita bene penetrat in ascendendo. Et constat quod iste syllogismus ex duabus affirmativis in secunda figura, et altera compositio continet non causam ut causam ascensionis : quia quod penetrat bene et est acutum, non magis bene ascendit quam descendit, cum non sit causa motus nisi in quantum est penetrativum medii, per quod est motus. Iste enim est modus probationis debilis et stultus et nimis simplex. Quidam autem ac hoc induxerunt probationem stolidam quidem; sed tamen minus inconvenienttem : hi enim dicunt supponentes quod omnia corpora secunda, quae sunt secundum eos elementa, componuntur ex corpore primo subtilissimo per inspissationem ipsius. Simile dicunt quod melior figurarum et simplicior est quae est composita ex pyramidali inter figuras corporales. Cum igitur hæc ita se habent tam in corporibus quam in figuris, et constet ignem esse subtilissimum corporum : itemque constet figuram pyramidalem esse simpliciorem et priorem inter figu-

<--- Page Split --->

igno esse dicunt. Dicimus autem ad haec omnia, quoniam multae conclusiones difficiles et impossibiles ex dictis sequuntur opinionibus. Et est primo contra ultimo inductam disputemus opinionem. Dicimus igitur quoniam si illi qui dicunt esse ignem elementum, quia est subtilissimum corporum, volunt dicere ignis partes esse indivisibiles, et tanquam indivisibilia plura pauciora componi in rarum et spissum, et ex eo sic diversilicari corpora, tunc inducemus contra eos qui dicunt esse atomos elementa.

sequitur ex dictis eorum : et hoc quidem sequitur si per subtilissimum corporum partes indivisibiles intelligant : et si non dicant inter partes interponi vacuum in corpore subtili : quia si vacuum diceretur interponi partibus raris, et haec vacua expelli a corpore spisso, et tunc partes indivisibiles contrahi in minorem quantitatem, tunc non accideret eis conclusio inducta : sed isti non dixerunt esse vacuum : et ideo accidit necessario id quod conclusum est si propter hoc ignem subtilissimum corporum esse dicunt, quia partes habet indivisibiles : sed hoc non videtur esse ex dictis eorum supra inductis, ubi dixerunt partes ignis habere tumorem et inflationem : quia indivisibilem tumorem et inflationem quantitatis nullam habet. Et ideo adhuc redeamus ad eos et dicamus, quod si non dicunt partes indivisibiles, sed aliter subtiles esse partes ignis, tunc oportet quod magnitudo elementi minoris multiplicata est in elemento majori, sicut magnitudo aquæ est in aere multiplicata, tunc oportet quod hoc fiat per divisionem subtilis in subtilius ipso : igitur elementum aeris ex quo componitur ipse aer, est divisibile in subtilius : quia quod dividitur in continuis, est divisibile in infinitum : similiter autem divisibile erit elementum ignis in subtilibius se : et similiter secundum istos omne corpus subtile absque dubio dividitur in subtilius ipso : quia licet corpus physicum sub forma ignis vel aeris non dividatur in infinitum, tamen quantitas ejus sub forma subtilis et subtilioris in partibus dividitur in infinitum : et hoc modo isti dicunt, quod ignis forma quæ est elementi, est subtilitas : et sic quoad istos ignis dividitur in infinitum sub forma elementi : ergo nullum est adeo subtile accipere, quin sit subtilius ipso accipere ante ipsum subtilius est elementum : ergo ignis quem dicunt esse elementum, habet ante se elementum subtilius ipso : et sic ignis non erit elementum primum.

Amplius autem et ex praehabitis sermonibus probabimus impossibile esse, quod subtilissimum indivisibile sit elementum corporum omnium : hoc enim manifestabitur inquirenti, et de hoc naturaliter. Si enim corpus indivisibile est elementum, tunc oportet quod omne corpus aequale sit alteri corpori per quantitatem : constat enim tunc quod non differt unum ab alio per magnitudinem et parvitatem componentium, eo quod omnia componentia sunt indivisibilia, et indivisibilia omnia sunt aequalia. Sed differentia tantum erit in numero indivisibilium, eo quod unum componitur ex pluribus, et alterum ex paucioribus : et hoc non generat quantitatem inaequalem : et tunc erit magnitudo totius aquæ aequalis magnitudinis totius aeris : et sic reliquorum corporum quæ nos elementa vocamus, erit quantitas aequalis. Hujus autem primum omnino videmus : quia nos videmus quod spissa quæ secundum dictos viros componuntur ex pluribus indivisibilibus, minora sunt in quantitate, quam rara, ut dicunt, ex paucioribus componuntur : aer enim majoris quantitatis est quam aqua : et ut universaliter dicatur, omne corpus subtile pluris est magnitudinis quam corpus grossum : patens est igitur quod elementum aquæ minoris est quantitatis quam elementum aeris : et hoc est contrarium ejus quod

<--- Page Split --->

et ad aliquid comparatum est aqua, et ad aliquid comparatum est terra.

Amplius autem universaliter loquendo, Text. et 51. dicendum quod omnes illi erraverunt qui dixerunt elementum esse corpus unum quodque, sive sit medium, sive extremum : unius enim corporis est unus motus naturalis, et composita non habent motum aliquem simplicium corporum quae sunt in ipsis : et quia unum elementum, sequitur tunc unum solum esse omnium elementorum motum. Visus autem testificatur contrarium illius : quoniam in his quae videmus nos quatuor elementa, videmus quod quodlibet corporum habet motum unum naturalem divisum ab alterius motu : et quaedam moventur sursum, et quaedam deorsum. Si autem omnia essent unum vel ex uno corpore, omnium esset motus unus, et iste motus esset in omni corpore tanto velocior, quanto haberet plures partes primi corporis simplicis, cujus iste est primo motus : et sic deberent corpora spissa, sicut terra, et aqua, quae plurimas habent partes, sicut isti dicunt, velocius ascendere quam ipse ignis. Nos autem videmus hujus contrarium, quia corpora multa spissa videmus velocius incedere deorsum : cujus nulla est causa, nisi quia sunt contrarium elementum igni. Propter istas ergo sententias et rationes naturales et propter illud quod probant de mathematicis induximus in praemissis : et propter illud quod nunc ultimo induximus ex testimonio visus, quod motus naturales sunt multi, indicatur expresse quod non est possibile ut elementum sit tantum unum.

<--- Page Split --->

omnes partes ipsius ponitur extra corrutionem clementi quoad omnes partes ipsius. Si autem tempus unius includeretur secundum vicissitudinem infra tempus alterius, tunc non esset utrumque infinitum : quia sic se habet tempus generationis ad tempus corruptionis, sicut determinari habet in secundo de Generatione et Corruptione, ubi probatur quod tantum est tempus generationis in circulo obliquo, quantum est tempus corruptionis in motu ejusdem circuli : et quia non quiescit circulus afferens et deferens acqualiter generans, ideo nunquam secundum tantum quiescunt per infinitum tempus generatio et corruptio tam elementorum quam elementatorum. Quod autem non possunt esse duo tempora infinita, quorum unum sit extra aliud, et sint infinita secundum eumdem terminum, facile probatur, si ad memoriam revocentur ea quae habita sunt in fine primi librorum istorum : quia si nos accipiamus temporalia ista, hoc est, generabile et corruptibile : tunc enim perpetuum generabile secundum infinitam potentiam activam ad esse, extra illam autem non potest esse in eodem potentia passiva secundum non esse infinitum : quia aliter idem esset semper et semper non esset,quae non possunt simul inesse. et similiter est in temporibus ipsorum : et haec late superius in fine primi libri probata sunt. Patet igitur quod tempora duo infinita simul non sunt, quorum unum est extra aliud, etsi detur corruptio in infinitum ire. Cum ergo generatio vadit in infinitum, quod tunc unum tempus infinitum est extra aliud tempus infinitum : et hoc est de numero impossibilium, quod sequitur contra multos Philosophos, qui dixerunt generationem corporum infinitam esse, et praecedere tamen corruptionem eorumdem corporum infinitam.

Si autem dicatur quod resolutio stat in aliquo quod resolvitur, gratia cujus elementum non totum dicitur resolvi et corrumpi, tunc oportet quod aut stet in

indivisibili et corruptibili, sicut dixerunt Democritus et Leucippus : aut quod stet in aliquo divisibili, quod tamen est incorruptibile, sicut dixit Empedocles. Ille enim dixit quod quaedam elementorum partes et praecipue ignis non sunt corruptibiles, in quibus stat resolutio elementorum : cum tamen illae partes non sint indivisibiles. Dicamus ergo quod impossibile est ut stet resolutio in atomo propter omnia inconvenientia quae adduximus supra contra eos qui atomos esse posuerunt : neque iterum possibile est ut stet resolutio in parte divisibili : ita quod nulla pars divisibilis non resolvatur et resolutione corruptionis : conceditur enim quod cum omnes partes simul sunt, quod non potest resistere corpus resolutioni corruptionis : cum tamen tunc sit majoris virtutis ad resistendum, quam quando est divisum in partes multas minores : est enim corpus majus minus resolubile per corruptionem, quam corpus minus. Si igitur corpus majus suscipit resolutionem corruptionis, tunc multo dignius est ut corpus minus capiat resolutionem corruptionis.

Si quis autem forte diceret elementum non corrumpi, nec in toto, nec in parte, contrarium hujus testificatur visus : quia nos videmus quod ignis secundum duos modos corrumpitur : a contrario enim corrumpitur per se, et corrumpitur etiam et finitur in seipso per materiae propriae defectum, et tunc etiam corrumpitur a contrario, licet haec corruptio sit per accidens, quia scilicet contrarium non potest agere in ipsum vincendo quamdiu nutritur et fovetur in materia sibi convenienti : et si ignis ita corrumpitur, qui habet fortiorem activam virtutem inter caetera elementa, tunc oportet quod quodlibet elementorum corrumpatur . Corrumpitur igitur omne minus citius per contrarietatem majoris vincentis super ipsum : et quanto est minus, tanto est impotentius resistere contrario et magis citius corruptibile : et sic habetur propositum.

<--- Page Split --->

Sciaa autem quod sunt quidam modernorum qui se magnos reputant, huic sententiae quae secundum veritatem est Aristotelis contradicentes, et quasi concordantes Empedocli ; dicunt enim elementa non secundum totum esse corrupitibilia, dicentes quod natura loci et ordo conservat ea secundum totum : quod absque dubio falsum est, quia locus non conservat, sed continet, ut locus ad quem est motus : prout enim motus est ad locum, sic conservat locatum, sicut nos docuimus in quarto libro Physicorum : prout autem locus est superficies contrarietate distincta, sic locus agit ad corruptionem locati, sed hoc accidit loco et non convenit ei in quantum est locus. Ordo etiam non conservat elementa secundum aliquid incorruptibile quod sit in ipsum : quia licet elementa se contingentia in una qualitate conveniant, in altera tamen sibi repugnant, et agunt et paliuntur ab invicem : et ideo ordo non facit quod minus sint corruptibilia secundum totum : et hujus signum est, quia inveniemus praecipuos in philosophia viros loquentes de diluvio cujuslibet elementi super aliud, sicut patet in enumeratione diluviorum quae habetur in principio Timaei Platonis : et ideo tenendum est quod licet elementum esset secundum totum corruptibile, non corrupi autem secundum totum propter aequalitatem causarum generationis et corruptionis, sicut optime declarabitur in fine secundi de generatione et corruptione : quia hic non est tempus loquendi de illo. Sic igitur ostensum sit quod elementa sunt generabilia secundum totum, et cadentia sub corruptione.

Ex quo sicut ex subjecto generationis fit generatio elementorum.

Ulterius igitur habita hac conclusione, Text. et com. quod elementa secundum totum sunt generata, et secundum totum cadentia sub corruptione, dicimus quod tunc sequitur necessario, aut ipsa esse generata ab eo quod est actu corpus, aut ex eo quod est actu non corpus, potentia habens corporeitatem : et si sunt generata ab eo quod est actu corpus, aut illud est aliud corpus ab eis quod est elementum ad ipsa quatuor quae vocamus elementa, aut generantur ex corpore, eo quod generantur ex invicem. Iste enim quaestiones sequuntur conclusionem praehabiti capituli, quod scilicet elementa sint generabilia secundum totum. Si enim secundum partem essent generabilia et corrupitibilia, tunc generatio eorum esset per modum recompensationis et dissolutionis partium secundum quantitatem : et quaereretur utrum ex corpore, aut ex non corpore generarentur.

Resumamus autem partem primam diText. et com. 5t. visionis primae. Si enim aliquis dicat elementa ex non corpore generari, oportet quod non corpus quod dicit generari aliquid ponat quod sit subjectum generationis : eo quod sicut motus non potest esse sine substantia, ita nec mutatio : oportet igitur quod non corpus quod est subjectum generationis, sit ens non corpus separatum, scilicet ab omni corporeitate secundum actum, quod tamen potentia habet dimensiones corporeitatis: et hoc est ponere materiam primam en-

<--- Page Split --->

tem sine corporeitate et accidentibus : sic autem posita est indivisibilis et non implet locum : ad hoc tamen quod ipsa inducit corporeitatem per generationem, oportet praeexistere locum in quo generetur corpus quod generari dicitur ex non corpore. Sequitur igitur dicentem elementa generari ex non corpore, quod ante generatum corpus sit locus vacuus, et sint dimensiones separatae a materia : quia per tales dimensiones separatas dicitur esse vacuum et inane : hoc autem sequitur impossibile : ergo impossibile est dicere corpus elementi generari ex non corpore, nullam omnino corporeitatem habentem. Nec potest dici quod non corpus ex quo fit generatio dicat absolute non ens : quia tunc generatio non haberet subjectum omnino. Et ideo omnes Antiqui conveniunt in hoc quod ex nihilo fit omnino. Cum igitur omne generatum, aut sit generatum ex re quae non habet aliquam corporeitatem, aut ex eo quod est actu corpus, et non possit fieri generatio ex eo quod nullam habet omnino corporeitatem, oportet quod dicatur fieri generationem corporum primorum quae sunt elementa ex re quae corpus est in actu.

in eodem concavo sunt elementa quatuor generata : ergo in ipsa generatione oportuit quod ambo essent in loco uno. Si autem daretur quod ille locus in quo generata sunt elementa, ante generationem fuit incorporeus, ita quod in ipso non fuit aliquod corpus, tunc sequeretur esse vacuum actu : et sic sequeretur quod dimensiones loci separarentur a corpore generato, ita quod dimensiones in nullo essent subjecto omnino : hoc autem jam superius ostendimus esse impossibile.

Est autem hujus quaestionis solutio expedita in fine primi Physicorum, ubi diximus quod subjectum generationis est corpus non determinatarum dimensionum : et ideo cum dicitur corpus generatum ex corpore, ponitur subjectum generationis per accidens : quia non fit corpus ex corpore per se : quia tunc fieret actus ex actu, et non ex potentia. Quando autem dicitur quod corpus fit ex eo quod potentia est corpus, tunc ponitur subjectum generationis per se : et illi accidit esse corpus : eo quod materia a corporeitate non dividitur, sicut alibi est ostensum. Et hoc dicendo non sequitur esse vacuum : quia id unde generatur corpus, corpus est per accidens : et sic implet locum. Nec sequitur duo corpora esse in eodem loco : quia idem postea est corpus corporeitate generati, et non duabus corporeitatibus : et est una quidem secundum essentiam corporeitatis in generato, et eo ex quo fit generatio, sed duplex secundum esse : et hoc alibi est explanatum. Accipiemus ergo membra secundae divisionis. Si enim generatio elementi fit ex corpore, et hoc dicatur esse corpus aliud ante elementa, tunc sequitur statim aliquod corpus fuisse ante quatuor corpora, quae nos elementa vocamus : et tunc esset illud unum elementum ad ista quatuor, et ista non essent prima corpora. Adhuc autem illud corpus quod sic ante elementa esset ponere, aut esset grave vel leve et alias habens proprietates elementorum, aut nullam haberet qualitatem elementi alicujus.

Text. et com. 55.

Si autem hoc dicatur, videbitur iterum sequi impossibile : quia nos videmus quod omne generatum corpus, et id ex quo generatur, sint in eodem loco : sic videmus aer qui per generationem accipit formam ignis, quando est generatus, est in loco ignis. Si igitur elementa secundum totum generata sunt ex corpore actu existente, tunc illud corpus unde secundum totum generantur omnia elementa, erit in eodem loco in quo sunt elementa, et penetrat ipsum per totum : igitur quando generantur elementa ex ipso, tunc duo corpora sunt in eodem loco : quia in concavo luna secundum hoc erat corpus quod erat ante elementa, et erat subjectum generationis eorum : et

<--- Page Split --->

Si autem non haberet qualitatem alicujus elementi, separatum est a qualitatibus sensibilibus elementorum, et a motu qui est per gravitatem et levitatem, et per alias virtutes sensibilium qualitatum : separatum autem sic a sensibilibus non retinens nisi quantitatem, est mathematicum corpus, cui nec motus determinatus habetur, neque locus determinatus ad quem moveatur. In quocumque enim loco esse dicetur debito sibi, ad illum moveretur naturaliter, vel violenter. Et si moveretur violenter, tunc haberet motum accidentalem extra naturam : et si talem haberet motum, tunc oporteret quod haberet alium motum naturalem qui esset essentialis sibi, sicut patet ex omnibus ante dictis : et hoc est contra hypothesim, qua positum est esse separatum a sensibilibus qualitatibus et a motu. Si enim diceretur in loco naturaliter esse vel accidentaliter, tunc oporteret quod differret ab aliquo quatuor elementorum : et hoc est iterum contra hypothesism, quia positum fuit esse aliquod corpus ante elementa et extra ea : et si tale est, nihil tunc potest generari ex ipso : quia ex mathematicis nihil generatur, eo quod non alterantur qualitatibus sensitivis : puta si esset dicto modo in loco, tunc oporteret quod id quod generatur ex eo, esset in eodem loco : quia, sicut supra diximus, quod generatur et ex quo fit generatio, sunt simul in eodem loco : et sic duo corpora essent in eodem loco : et quia jam ostensum est et certificatum, quod non fiunt elementa ex non corpore, neque ex corpore alio ante se existente, relinquitur ut dicamus quod elementa generantur ex se invicem : et ideo nullum corpus est ante ea, praecipue cum ostenderimus quod generatio eorum non est per aggregationem atomorum vel corporum homogeniorum.

CAPUT VI.

Utrum elementa generantur ex se invicem secundum latitudinem, sicut exit apertum ex occulto.

Habito autem in praecedenti capitulo, Text, et com, quod elementa generantur ex invicem, consequens est quaerere secundum quem modum ex invicem generentur. Et ideo inducamus modos quos dixerunt Antiqui, ut videamus si aliquis sit conveniens inter eos. Dicamus ergo, quod si elementa generantur ex invicem ; aut generantur sino alteratione et transmutatione, sicut dixerunt Empedocles et Democritus fieri generatione, aut generarentur ex invicem sine alteratione et transmutatione per modum quem dixit Plato, qui dicit corpora resolvi ad superficies : aut est alius modus quo generantur ad invicem praeter dictos, ita quod fiat ipsorum alteratio et transmutatio ad invicem, Investigemus ergo primum modum : licet enim Democritus non posuerit elementa esse ista quatuor quae elementa vocamus, et Empedocles posuit ista quatuor elementa esse : tamen convenerunt in hoc quod uterque negavit alterationem veram esse et veram generationem : eo quod Empedocles non in toto alterari dixit elementa, sed potius per parva congregari ad invicem. Et primo quidem dicendum est contra istos, quod isti ignoraverunt proprios sermones suos : quia ignorantia major esse non potest, quam aliquis intendat affirmare aliquod esse, et affirmet per talem sermonem ex quo sequitur ipsum non esse : ita etiam isti intenderunt probare esse veram generationem, quae exitus est de non esse in esse, et induxerunt talem sermonem ex quo sequitur elementa non

<--- Page Split --->

generari ab invicem secundum veram generationem, sed secundum fallacem, quae videtur esse et non esse: eo quod secundum istos res generata non erit de non esse ad esse, sed potius de esse occulto ad esse manifestum, sicut fit in ortu filiorum et in partu mulierum: quia filius qui clausus fuit in occulto, erit ad apertum, et non erit de non esse ad esse. In vera enim generatione non egrediundiuntur res ante existentes in occulto et apparent, sicut dicunt ignem occultum in lapide egredi ad apertum, propter scissuram lapidis: vel sicut effundi liquorem clausum in vase: quia res quae vere generatur, generatur ex materia sua quae est potentia generatum et non actu, et generatur per alterationem qualitatum activarum et passivarum et per substantiae transmutationem. Quicumque ergo ponunt non fieri rem ex potentia, nec per alterationem et transmutationem, et confitentur quod ex nihilo nihil fit secundum naturam, necesse est quod dicant aut formam generati actu esse intus, aut esse a datore extra. Et siquidem dicunt eam actu esse intus, tunc ponunt latentiam formarum, et generationem nihil esse, nisi exitum occulti actu existentis ad apertum, sicut Democritus et Empedocles et Anaxagoras dixerunt. Qui autem ponunt a datore formarum esse formas, sicut Plato, dicunt formas omnes dari a causis separatis et extrinsecis. Duae autem opiniones mediae sunt inter istas, scilicet formam generati fieri ex nihilo vel ex potentia. Conveniunt autem Philosophi in hoc quod non fit ex nihilo secundum naturam. Relinquitur ergo illa quae est, quod educantur omnes ex materia in qua sunt potentia per alterationem et transmutationem substantialem.

tes enim latitationem, et quod generatio est exitus entis in actu de occulto in apertum, sequitur quod quando res latens est in aliquam quantitatem actu, et deinde manifestatur, invenitur spissa et coarctata in minori quantitate, nihil adducitur ei de extrinsecis sibi quae prius non habuit, ita quod nec nova quantitas quae sit levitas vel gravitas, quae prius non habuit: et hoc inevitabiliter sequitur contra omnes illos qui ponunt generationem esse per modum exeuntis de occulto ad apertum: dicunt enim hi quod aqua actu ens occultata est in aere: eo quod non dicunt aquam ex aere generari nisi quia egreditur: per apertum etiam prius occultata erat in ipso. Nos autem videmus et cognoscimus per motum aquae, quod major est gravitas quando egressa est ex aere, quam quando latet in ipso: quia si tante gravitatis esset quando est in aere, sicut quando egreditur, ipsa rueret deorsum. Cum igitur nullam omnino sustineat alterationem et transmutationem, oportet quod illam gravitatem det ei sola translatio de loco occulto ad locum apertum: et sic omnis res occultata levior debet esse quam manifesta: quod est omnino absurdum.

Amplius autem corpora occulta in Text, et com. aliis quae illi dicunt esse eis permixta, eo quod occultationem mixturam esse dicebant, non accipiunt majorem locum quam sit locus suus sibi debitus per naturam. Sed nos videmus, quod quando aer fit ex aqua in qua latet, ut dicunt adversarii, locum majorem accipit quam fuit ille in quo latuit: omne enim subtilius vult habere locum majorem quam grossius. Et hoc quidem manifestum et planum in alteratione et transmutatione liquorum in aere: humiditas enim si claudatur fortiter in vase ut vaporet intus, tunc inflatur, et quaerit locum majorem: et ideo scinditur vas si non haberet respiraculum, sicut patet in utribus,

<--- Page Split --->

in quibus absque respiraculo clauditur multum, qui franguntur propter musti evaporationem. Si autem sic se habet res ut dictum est, et concedatur nobis quod res non augetur per vacuum quod ingrediatur in ipsum, et facit distare partes suas ad invicem: ita quod in ipso vacuo expandantur corpora: hoc enim vacuum non esse concedunt auctores latitationis: tunc manifestum est quia non est possibile, quod corpus occultum vel manifestum accipiat locum majorem, quam qui primo debetur sibi: ergo aer in aqua habet locum tantum, quantum habet extra aquam: et aqua non sufficit eum retinere, sicut ostensum est per vas quod scinditur quando vaporat humor in ipso: quia nihil aere potentius est, qui etiam scindit ferrea vasa, nedum aqua in qua constringi dicitur. Nos autem non videmus ita scindi aquam. Ergo aer actu non latet in aqua: nec aliud corpus in alio corpore.

dius: quia ex infinitis per numerum quorum quodlibet est finitum secundum ultima, constituitur unum infinitum secundum ultima, sicut probatum est in libro Physicorum : et tunc sequeretur quod infinitum secundum ultima et esset actu, et cum hoc esset inclusum in corpore finito secundum ultima, quod omnino non est intelligibile. Sic enim manifestum est et certum, quod elementa non fiunt ex elementis alia per separationem et egressionem latentis ad manifestum.

CAPUT VII.

In quo probatur quod non generantur elementa ex se invicem secundum mutationem figurarum, vel secundum resolutionem figurarum vel superficierum.

Amplius autem sequitur adhuc istos, quod tandem a'iquid remaneat ex omni corpore, ex quo nullum aliud corpus valeat generari. Cum enim unum corpus latet in alio, non potest dici quod corpus intus latens sit infinitum secundum ultima : quia infinitum secundum ultima in nullo corpore includi potest : oportet ergo quod abscindatur generatio unius ex alio, aut in uno corpore finito inclusa sint elementa infinita numero, licet sint finita per ultima. Constat enim quod cum exit inclusum ab includente, quod aliqua quantitas sui egreditur : sicut si dicatur ex terra exire aqua, tunc oportet aliquantam aquam ex terra extrahi, et secunda generatio extraheret iterum aliquantam, et sic deinceps : ergo si finita fuit aqua in terra, tandem tota extraheretur : et tunc ex terra manente non potest amplius fieri aqua, quod est absurdum : aut oportet dicere quod infinita aqua infuit terræ, quod est adhuc absur-

Relinquitur autem ex praehabitis, quod Text. et com. 60. elementa generantur ad invicem per aliquam alterationem : et de hoc remanent adhuc duo modi quos tangere debemus : aut enim haec alteratio est per figurarum mutationem, aut per resolutionem figurarum ad superficies. Dico autem mutationem figurarum secundum quod cera variata per figuras alterari dicitur quando fit rotunda, et quando fit quadrata : sicut enim unam numero materiam dixerunt induere figuras diversas, ex quibus fit ignis et aer et aqua et terra : quia hoc persuasum habebant, quod ex figuris sphaericae essent differentiae elementorum. Resolutionem autem figurarum voco quemadmodum refertur dixisse Plato, quod figura ignis constat ex tribus superficiebus triangularibus, et resolvitur in eas : figura autem terræ ex octo superficiebus quadratis, et in ipsis resolvitur, ita quod corpora non habent differentias specificas, nisi ex istis superficiebus.

<--- Page Split --->

Quod si elementa dicantur differre ab invicem ex alteratione unius per figuras quae dant elementis esse in specie et rationem, tunc sequitur necessario quod oportet ponere elementum esse atomum : quia si detur oppositum, scilicet quod elementum est divisibile, tunc divisione figurae quae datur elemento, specifica differentia dividetur : sicut si ignis dividatur divisione pyramidis, dividitur autem pyramis in non pyramides, sed in ea quae dicuntur in Geometria duo serratilia, quorum utrumque in tres dividitur pyramides : ergo ignis non dividetur in ignes, sed in ea quae non sunt ignis : oportet ponere quod primus ignis qui est elementum, est atomus. Eadem autem ratione neque pars terra erit terra : quia quadratum in quadrata non dividitur : et hanc vocabant figuram frigoris, eo quod terra est frigida.

non acceperunt vera et bona acceptione : quia principia geometria quae aeterna sunt, naturalibus corruptibilibus attribuerunt, sed potius quasdam sententias falsas a doctoribus suis de principiis haereditaverunt, et ad illas retorquere volebant omnia ea quae fiebant in rebus naturalibus : et ideo omnium rerum principia posuerunt entia non separabilia per corruptionem. Illud vero non est ita : quoniam si nos de proximis principiis loquamur, tunc principia sensibilium corruptibilium sunt sensibilia et corruptibilia 1 : proxima enim materia, et proxima forma corruptibilium corruptibilis est : principia etiam proxima rerum sempiternarum et incorruptibilium sempiterna et incorruptibilia sunt, sicut principia cœelestium corporum : similiter autem principia prima corporalia sunt incorruptibilia, sicut prima materia, et prima forma, sicut ostensum est in fine primi Physicorum : et ut universaliter dicatur, oportet quod principia rerum homogenia et similia et naturalia sint his quorum sunt principia : et tunc geometrica non erunt principium naturalium, neque e converso. Platonici autem et quidam alii Antiquorum propter dilectionem dictorum suorum qui nimis extollebant mathematica propter incorruptibilitatem et necessitatem quam invenerunt in ipsis, et ideo dixerunt ea esse principia naturalium, fecerunt id quod facere consueverunt qui ponunt sermones impossibiles, usi non fuerunt in principio absque magna consideratione, impossibili supposito : et cum supposuerunt impossibilia pro principiis, oportuit eos studere ut verificarent et probarent ea quae dixerunt, quae erant contraria veritati, ne viderentur succumbere, et ne sententiae suorum doctorum quibus imbuti erant, annullarentur. Nos autem dicimus, quod in quibusdam rebus magis manifesta sunt nobis principia quam ea quae ex principiis efficiuntur, sicut mathematicis : propter

<--- Page Split --->

quod in illis ex principiis primis oportet procedere potius quam ex principiatis : in quibusdam autem e converso est, quia completa quae facta sunt ultima, notiora sunt nobis, sicut in naturis composita complete manifestantur sensui, et ex illis oportet nos judicare de principiis ipsorum qualia sunt : et ideo ex complemento naturae quod est compositum factum ultimum in natura, et ex fine illius completi quod est actio compositi naturalis et essentialis, sicut est motus ejus, oportet nobis accipere judicium de principiis eorum, et non per judicium priorum principiorum quae sunt incorporalia, venire in judicio naturae eorum quae completa sunt, et in judicium finium suorum : omnis enim scientiae est complementum et finis secundum ea quae propria sunt illi scientiae : complementum enim artis quae imitatur naturam et complementum naturae, est res facta : illa enim est ultima intenta a natura, et arte mechanica, cujus finis est operatum : et hoc ultimo operatum tam in arte quam in natura est res sensibilis cadens sub visu : ex illa ergo oportet accipere judicium de principiis naturae qualia esse debeant.

Amplius secundum ea quae dicunt, seText et com. 63. quitur in elementis esse triangulos superfluos ad transmutationem clementorum : hoc autem non est rectum neque conveniens, eo quod natura nunquam abundat superfluis, neque deficit necessariis : accidit autem triangulos esse vacuos in permutatione elementorum ad invicem : eo quod elementa ex inaequalibus numero triangulis componuntur. Si igitur dicamus ignem ex viginti esse triangulis, et aerem ex tribus, erunt superflui decem et septem trianguli quando ignis mutatur in aerem : et quando e converso mutatur aer in ignem, tunc deficiunt decem et septem : et sic est de aliis mutationibus elementorum ad invicem : quae omnia secundum eos ex inaequalibus numero triangulis consistunt.

Amplius autem isti non habent dicere, Text, et com. quod generatio corporis sit ex corpore, 64. sed potius ex non corpore : superficies enim non corpus est ex qua dicunt fieri corporum generationem. Nec potest dici quod fiat ex superficiebus corpus, nisi supponeretur una et communis elementis materia, cui advenientes superficies sunt pro formis substantialibus in corporibus consumendis, si hoc modo isti non dixerunt, sed superficies fieri transmutationem.

Reverentes autem ad propositum, judicamus impossibilia quae consequuntur ad dicta eorum : dicamus ergo, quod cum ipsi concedunt quod non omne elementum alteratur ad quodlibet, sed potius aliquod est, ad quod alia alterantur, quasi ascendant ad illud, et illud non alteratur ad alia : et hoc forte ponunt esse terram : tunc sequitur necessario quod terra sola sit elementum, quia secundum hoc terra est ultimum ad quod fit resolutio aliorum : et illa non resolvitur ad aliud secundum aestimationem eorum : haec enim fuit elementi dispositio supra posita.

Amplius autem coguntur iterum seText, et com. 65. cundum dicta sua ponere, quod non omne corpus homogenium susceptibile est divisionis in homogenia : et propter hoc contradicunt ei, quod naturae est suppositum in geometricis : ibi enim supponitur et lineam et superficiem et corpus in homogenia dividi in infinitum : et sic concedunt primum sensibile, quod est continuum per naturam continui quae est in eo, esse divisibile. Isti autem contradicunt huic sententiae : dicunt enim non

<--- Page Split --->

esse sensibile divisibile in similia sive homogenia toti, ne cogantur contradicere suae positioni de figuris : quia viderunt quod quaedam figurata figuris primis non possunt dividi prima divisione in homogenia : quia pyramidis prima divisione in pyramides dividi non potest, sed potius in serratilia, et deinde secundum divisionem serratilia dividi possunt in pyramides, licet sint inaequales prime pyramidi. Dico ergo quod illi qui dant cuilibet elemento aliquam ex figuris pro differentia constitutiva et specificativa, et diversificant substantias primorum corporum per figuras ad invicem, coguntur necessario quod dicunt, quod prima corpora figuris distincta non dividuntur divisione continui, quae est divisio in homogenia : figura enim pyramidis et figura sphaerica prima divisione non dividuntur in homogenia, hoc est, in pyramides et sphaeras, sicut saepe diximus. Si autem haec ita se habent, tunc sequitur iterum quod pars ignis prima divisione accepta non sit ignis : sed oportet quod sit corpus quod est ante elementum ignis, quia pars prior est toto et simplicior ; et cum non sit elementum nec ex elemento, oportet quod sit prius ipso : quia nihil est posterius elementum nisi quod est ex elemento. Cum autem omne corpus sit elementum vel ex elemento, oportet quod ista pars per divisionem ab igne accepta, sit elementum ad ea quae vocamus elementa : et sic elementa illa non sunt prima quae figuraverunt pyramides vel spharas.

sui corporalibus implet capacitatem angulorum corporalium : et hujus contra rium coguntur illi dicere : quia quaedam figurarum superficialium quando compo nuntur, non implent locum et capacitatem angulorum corporalium : et has tamen figuras illi attribuunt corporibus primis pro differentiis specificis. Quinque enim figuras attribuunt quinque corporibus, sicut diximus supra : figuram enim quatuor basium continentem aequales triangulos et similes, igni attribuunt : figuram autem sex basium quadratarum aequalium, terrae dederunt : figuram octo habentem triangulos aequales et similes, aeri dederunt : viginto vero basium triangulorum aequalium concesserunt aquae, in illam quae habent duodecim pentagonus bases aequales et similes, cœelo attributam esse dixerunt. Nos autem ostendimus ista esse falsa et irrationabiliter dicta : constat enim corpus constitui ex corporeitate quae fit ex trium diametrorum intersectione facta ad angulos rectos, sicut superius diximus in aliis locis ab isto : superficies autem includens corpus fit ex intersectione duorum diametrorum ad angulos rectos, quarum una est longitudo corporis : oportet ergo quod omnis figura quae superficialiter includere habet corpus, impleat quatuor angulos rectos, ita quod nec plus nec minus : duae enim lincea secantes in superficie corporali faciunt duos angulos rectos et aequales duabus, sicut probatum est in decimo quinto theoremate primi Euclidis. Dico ergo, quod paucae sunt figurae respectu omnium aliarum quae tam ad punctum unum impleat locum suum totum, sive in corpore, sive in superficie, sive aliquid sit superfluum, sive aliquid diminutum, sive vacuum ex figuris superficialibus, non sunt nisi tres quae impleant capacitatem quatuor angulorum rectorum, qui sunt capacitas superficiei corporalis, ut diximus. Illi autem tres sunt trianguli, non tamen quilibet triangulus, sed ille tantum qui est aequaliterus et aequiangulus et figura exagoni et figura quadrati : circu-

<--- Page Split --->

lus autem etiam in centro habet quatuor angulos rectos vel æquos quatuor rectis : sic ergo inter figuras angulosas non sunt nisi tres quæ impleant locum superficiei corporalis : quia quadratus quatuor habet rectos ad unum punctum conjunctos, et ideo locum implentes absque eo quod aliquid remaneat vacuum vel superfluum ad angulum trianguli æqualiteri et æquianguli, et sicut duæ tertiæ unius recti. Duodecim autem tertiæ anguli recti faciunt quatuor angulos rectos. Consequens ergo est, quod si sex trianguli æqualiteri et æquianguli conjungantur in puncto unoquoque, quod sex anguli conjuncti sex triangulorum implent spatia quatuor angulorum superficialium in quocumque corpore, ita quod nihil remanet vacuum, neque aliquid abundat superfluum. Exagonus autem aut æquilaterus et æquiangulus quemlibet angulum habet existentem in tantum in quantum est unus rectus, et tertia recti unius : consequens ergo est, quod quando se tres exagoni applicantur sibi in puncto uno quolibet, quod implent tres anguli eorum se contingentes spatium quatuor angulorum rectorum, ita quod nec aliquid remaneat vacuum, neque aliquid superfluum : hoc autem in nulla aliarum figurarum angulosarum est invenire : si enim accipiatur pentagonus æquiangulus, et æqualiterus angulus æquus habet rectum et quantitatem recti : et ideo in nullo numero sibi possunt applicari pentagoni in puncto uno diametrorum se intersecantium, quando minus vel plus faciant rectis quatuor : et sic est de epentagonis et omnibus aliis figuris superficialibus. Ex figuris autem essentialibus hoc est corporalibus non sunt nisi duæ : quia corpus statuitur, ut diximus, ex tribus diametris intersecantibus se ad angulos rectos : et istæ intersectiones necessario faciunt octo rectos, quod diameter secans in profundum cum qualibet medietate duarum diametrorum se secundum latum et longum secantium faciunt angulum unum rectum : et cum quatuor

anguli recti constituuntur superficie ex duabus diametris se secantibus, oportet provenire octo angulos rectos ex sectione tertiæ diametri cum duabus : non inveniuntur autem in figuris corporalibus, ut diximus, nisi duæ quæ impleant spatium hoc octo angulorum, ita quod nec plus nec minus, quæ sunt pyramidis et cubus, quem figuram corrupte quidam vocant figuram pyramidalem, eo quod proportionatur pyramidi, quidam vocant bracalem : cum enim cubus quemlibet rectum angulum habeat, tunc ubicumque accipietur punctum intersectiones trium diametrorum si sibi in eo applicentur uni cubo per angulos se contingentes in puncto illo cubi, tredecim suis angulis rectis se contingentibus implebunt spatium octo corporalium angulorum, ita quod nec remanet aliquid vacuum nec aliquod restat superfluum : angulus autem pyramidis eo quod pyramid contrahitur in conum unius puncti, non est rectus, sed est minus recto. Et hæc proportio est inventa in geometria, ita quod anguli sex pyramidis corporales sunt æquales corporibus angulis quatuor cuborum : ergo anguli duodecim pyramidis æquales sunt angulis octo cuborum : sed octo cubi angulariter in uno puncto conjuncti impleant octo angulos rectos corporales : ergo duodecim pyramides conjunctæ spatium idem implebunt, ita quod nihil remanet vacuum et nihil restat superfluum. Si autem hæc ita se habent, tunc non sufficiunt figuræ corporales implentes locum et spatium corporis : sed oportet ponere multo plures quam sint : quia elementa quæ sunt corpora simplicia, sunt plura duobus. Male ergo attribuerunt elementis figuras supra inductas, quæ in veritate spatium corporis non implent. Dictum ergo eorum est impossibile omnino.

Amplius autem ex naturalibus rationes 1ext. et com. contra istos inducentes dicimus , quod

<--- Page Split --->

signum ejus quod elementa nullam habent figuram essentialem, est quod nos videmus ea omnia figurari secundum figuram loci continentis, et variari figuram contentorum secundum varietatem figurae continentis : si autem figura esset aliqua elementalis essentialis, corrupta illa, jam non esset figura : et sic elementum semper secundum totum corrumpitur, quando corrumpitur a loco diversae figurae : quia autem figurantur elementa ad figuras continentium locorum, præcipue quia in aqua et aere, quorum utrumque est male terminabile termino proprio, et bene figurabile et terminabile termino alieno : terra autem propter siccitatem quam habet, magis videtur retentiva figurae suæ, nisi forte subtilietur in pulverem : quia tunc propter subtilitatem partium facile figuratur figura aliena : ignis autem quando extra locum suum est, magis videtur retinere figuram pyramidalem, qui est per modum pyramidis : in loco autem suo habet sphæricam figuram. Si ergo sic est, tunc non est verum quod figura elementi remanet semper in dispositione sua, quamdiu salvatur elementum, sicut dicunt adversarii : si enim detur quod non figurentur figurae continentis ipsum, sed retinet figuram semper : tunc non sunt ejusdem figurae continens et contentum : sequitur quod contentum non tangat semper ubique continens totaliter : et sic relinqueretur aliquid esse vacuum in medio, quod est impossibile. Si autem ponatur tangere ipsum ubique, sicut diximus, tunc impossibile est dicere cum hoc quod retineat semper figuram suam remanente specie et natura elementi : sequitur igitur, quod est aqua vel aliud elementum quodcumque variatum ad figuram continentis, quamvis secundum dicta adversariorum non sit aqua nisi per essentialem figuram : et hoc est impossibile. Manifestum ergo est et certum per ea quae dicta sunt, quoniam elementis non sunt aliquæ figurae deter-

minatæ quæ sint eis essentiales, quemadmodum figura attribuitur corporibus animatis sine quibus non salvatur species animatorum : hoc autem signat natura elementi, quod sibi per naturam non debetur aliqua figura determinata quæ sit ei essentialiter : sicut enim locus recipiens et deferens omnia quæ moventur ad ipsum, non possunt esse figurae alicujus ut possit omnia recipere : ita etiam elementa cum sint substantia figurarum omnium elementorum, non possunt per naturam habere aliquam figuram : cum enim nihil sit susceptibile sui ipsius, si haberent aliquam figuram per naturam, illam non susciperent in aliquo elemento : ut ergo omnia possint formari et figurari in elementatis, nullam debent per naturam habere figuram essentialem : sicut enim Philosophi dicunt in hyle, quod est materia prima, quæ est susceptibilis omnium formarum, quod nullam debet habere formam in actu : quia quamcumque haberet in actu, illius non esset susceptibilis in potentia : ita dicendum est in elementis, quod non debent habere figuram aliquam et formam eorum quæ sunt ex elementis, ut omnium figurarum in composito ex elementis sint susceptibilia : non enim est differentia inter hyle et elementa 1, nisi quod hyle potentia est ad formas omnes tam elementorum quam compositorum ex elementis, licet formas mixtorum non recipiat nisi mediantibus formis elementorum : elementa autem eo quod retinent formas in potentia, quia non sunt susceptibilia suarum formarum, quæ sunt formæ primæ materiae prius eis advenientes, sed susceptibilia sunt formarum omnium consequentium : sic ergo oportet intelligere elementa non figurata essentialiter aliqua figura, ut rerum figuram in composito possint recipere : unde elementa sunt sicut hyle cadens sub sensibilibus formis, quibus mediantibus suscipit formas complexionales , quæ ex commixtione sensibilium qualitatum cau-

<--- Page Split --->

santur : et ideo possibile est quod elementa ad invicem alterentur quando separantur qualitates ipsorum ab ipsis, secundum intensionem, et quælibet secundum medietatem alteretur ad alteram, sicut determinatur in fine primi Peri geneseos in tractatu de mixtione 1 : et ad hoc superfluæ sunt figurae Platonis.

CAPUT VIII.

Et est digressio qualiter elementa sunt in commixto.

Amplius autem qualiter erit possibile ut fiat ex elementis caro, aut os, aut similium aliquod quae mixta sunt et continua, cum secundum dicta istorum perfectiones corporum non sunt nisi figurae illorum quae mixta sunt et continua : non enim possibile est ex compositione figurarum omne corpus permutabile secundum qualitates tactus, neque adhuc etiam possibile, quod aliquid permutabilium fiat ex compositione superficierum, si per applicationem et suppositionem multae superficies componuntur, sicut tradiderunt Platonici : elementa autem omnia componuntur per mixtionem qualitatum suarum, et non secundum applicationem superficierum : accidentia vero elementis, sicut figura, non sunt per talem ad invicem mixtionem qualitatum : propter hoc igitur omnia hujus inconvenientia generaliter dicta, quod si aliquis inquirat de dictis Antiquorum quae dixerunt de elementis per scientiam certam, quae est per veram causam et per similes facientes fidem, et non per sophismata, sciet procul dubio Antiquos nullo modo dixisse et probasse veram elementorum generationem : et quantum quidem studuerunt eam affirmare per talia qualia dicta sunt ab ipsis, tanto magis negabant ipsam ex eisdem rationibus : quia ejus quod probant, non est vera intentio generationis.

Surgit autem quaestio ex antehabitis in capitulo isto : superius enim in praecedenti ante hunc librum figuras elementorum probavimus esse rotundas non tantum ex materia, sed ex natura ipsorum, cum naturalis motus ipsorum exigat : hic autem videmus contrarium venisse probando elementa figuras non habere secundum naturam. Adhuc primam materiam propter hoc nullam dicimus formam habere vel figuram, ut omnes figuras et fo'mas sit nata suscipere : elementa autem sunt quaedam materia elementorum : videtur ergo similiter esse conveniens si elementa dicantur non habere figuras : eo quod nata sunt recipere omnem figuram compositi, quod etiam careant qualitatibus activis et passivis, ut sint nata recipere qualitates commixtorum.

Adhuc autem forte videbitur alicui quaerendum de formis substantialibus elementorum, utrum maneant in commixto ex elementis, vel non? Si enim remanere dicantur, tunc videbitur sequi necessario quod compositum plures habeat formas substantiales : et ad hoc multa sequuntur inconvenientia, quorum unum et primum est, quod nihil suscipit multas substantiales formas : ergo nec compositum. Adhuc autem quia per multas formas substantiales poneretur in diversis speciebus. Adhuc autem quia non esset vere unicum, sed potius esset contiguum, vel per accidens unum. Quae omnia absurda sunt. Si autem non manent, tunc videtur

<--- Page Split --->

quod cum materia mixti nullam habeat actu formam, nec simplicis scilicet, nec compositi, quod privatio ipsius adeo sit generalis privatio materiae primae, si prima materia est simplex : ergo et materia compositi, quod omnino est absurdum. Adhuc autem secundum haec materia prima et communis permultis efficeretur propria hujus vel illius materia. Adhuc autem secundum hoc tot formarum esset susceptibilis materia compositi , quot formarum est susceptibilis forma simplicis elementi, et esset materia composita ex elementis susceptibilis forma simplicis elementi : et hoc est absurdum : et haec omnia necessario sequi videntur : quia absque dubio fundamentum fixum est materialis habitus, et habetur in primo Physicorum quod omnis materia omnium illarum formarum susceptibilis est a quibus est privata secundum actum.

Si autem signis credere velimus, tunc signum est elementum esse in composito secundum suam formam hoc quod est ibi proprietas elementi, quae est virtus ejus activa vel passiva secundum qualitates elementares : eo quod non possumus dicere compositum vel calidum vel frigidum vel humidum vel siccum, nisi in eo quod est ex elementis. Cum enim sciemus proprietatem nusquam esse sine proprio subjecto, oportebit quod secundum aliquem modum elementum insit composito secundum formam substantialem. Adhuc autem in resolutione ipsum compositum non resolvitur ad materiam communem elementorum, sed potius ad elementa, ut videtur, etiam tunc quod elementa sint in ipso aliquo modo secundum actum. Si autem haec omnia forte aliquis vellet solvere, dicens quod elementa manent secundum medietates suarum formarum, et secundum medietates alterantur ad invicem, sicut videtur dicere etiam Aristoteles in fine primi Peri genescos, videtur hoc esse inconveniens : eo quod for-

mae substantiales non recipiunt intensionem et remissionem, et sic non possunt intendi et remitti : sic ergo est difficultas in omni parte hujus quaestionis. Propter quod etiam Averroes impingit crimen Avicennae 1, dicens eum latuisse qualiter potentia et non actu elementa sint in composito, et ideo dixisse quod sint in composito actu : et ideo dicit sibi fieri conclusiones omnium inconvenientium, quae ad hoc superius sunt inducta. Et dicit sibi ad errorem accidisse frequenter in naturis ex confidentia bonitatis sui ingenii quam habuit absque magno exercitio in prehabitis : in commento autem libri Peri genescos Averroes consentit cum Avicenna, dicens quod sunt elementa salvata in composito commixto secundum esse primum, et non secundum. Et ideo si Averroes hic contradicit Avicennae, contradicit sibiipsi.

Ad omnia autem haec dicendum, quod est primum esse et secundum esse elementorum 2 : est autem primum esse elementorum quod habent ex primis formis substantialibus : secundum autem est quod habent conjuncta tam accidentibus naturalibus quae sunt potentiae suae naturales : et quantum ad hoc secundum esse corrumpuntur excellentiae ipsorum in unoquoque secundum medietatem : et ex his omnibus provenit qualitas quae est actus mixti. Quantum autem ad primum esse miscentur quidem substantiae ipsorum et unaquaeque secundum aliquid corrumpitur ad alterum, et secundum aliquid manet : et manet meo judicio confuso esse, et non distincto : et hoc vocat Avicenna manere secundum esse secundum actum diminutum, et non perfectum, non manere autem secundum esse distinctum et perfectum : et ideo dicit Averroes, quod non manet nisi secundum potentiam, et non est secundum rem contradictio aliqua inter istos duos viros : tamen nullo modo manent secundum figu-

<--- Page Split --->

ras : forma autem mixti compositi et actus ejus est fluens ex mixtione tali elementorum sicut distinctum a confuso, et determinatum a genera* : et sic breviter loquendo est actus de potentia formali non materiali omnino, et est actus ille secundum esse simplex, et tamen in se habet virtutes mixtorum, a quorum virtutibus causatur et educitur : nihil enim prohibet unum simplex esse multarum virtutum, sicut in scientia prima philosophiae habet ostendi : sic enim omnis forma se habet ad priores ex quibus fluit ex causis primariis. Vivere enim sic se habet ad esse et sentire, sicut se habet ad vivere et esse : et per istud jam fere elucescit totius istius quaestionis solutio. Jam enim patet qualiter materia compositi differt a materia prima, et qualiter unius et ejusdem non sunt plures forma prout forma est finis et perfectio ultima distincta secundum esse. Hoc non solummodo intelligitur, quod unius et ejusdem non sunt formae multae : quia forma inconfuse et indistincte sunt in materia, sicut potentia propria ad formam ulti-

mam. Hoc autem quod dicitur, quod forma substantiales non intenduntur et remittuntur, est aliquo modo verum, et aliquo modo falsum 1 : forma enim quae sunt perfectiones ultimae jam in natura non intenduntur neque remittuntur, et ideo etiam non commiscentur : talem autem formam non habet elementum secundum quod est elementum, cum elementum diffiniatur ad compositionem , sicut patet ex praedictis : sed potius nominat formam materialem et imperfectam, et ideo est remissibilis et commiscibilis forma sua. Et haec est etiam causa quare ea retenta secundum aliquem modum , suscipere est elementum adhuc alterius forma : quia non retinet eam nisi susceptibile prout efficitur habitus confusus cum aliis formis elementorum. Quod autem dicitur, quod deberet hic homo retinere figuras , non sequitur :

quia sicut dicimus elementa propter hoc quod sunt elementa, non habent figuras determinatas : quia figura est concomitans figuram substantialem perfectam : et ideo non est vere figura nisi in animatis corporibus : in lapidibus autem est secundum minus : et ideo salvatur etiam esse lapidis confracta figura generationis eorum, quod non contingit in animatis. In elementis autem nulla est, quia elementum est ordinatum ad susceptionem omnis figurae : et ideo si haberet et retineret figuram, haberet elementum formam substantialem manentem, et nullo modo commiscibilem, et corrupta figura elementi non maneret elementum, sicut Platonici dixerunt, sed qualitates et formae illius sunt facientes ad materiae determinationem, et ad aperiendum communitatem suam in commixto : et ideo manere oportet secundum modum qui prius determinatus est.

Ad hoc quod primo quaeritur de contrarietate dictorum modorum, dicendum quod nunquam probavimus quod elementum haberet figuram naturalem, sicut figura est consequens figuram perfectionis ultimae : sed taliter habet figuram quae est naturalis ex motu suo et loco suo : et haec figura est quae non accidit ei in quantum est elementum, sed in quantum est mobile ad locum ex gravitate et levitate : et hoc fundatur super hoc quod dicituri sumus in libro Meteororum, quod scilicet alio modo moventur elementa ad mixtum, et alio modo ad locum : per motum enim ad mixtum levia moventur ad gravia, et e converso: per motum autem ad locum levia recedunt a gravibus, et e converso. Per hoc ergo patet solutio quaesitorum.

<--- Page Split --->

CAPUT IX.

Quod rationes sunt inconvenientes quibus attribuunt figuras quasdam elementis quibusdam.

Positiones autem Philosophorum quas 69. induxerunt dando elementis figuras non sunt convenientes qualitatibus elementorum secundum quod mobiles sunt, quae sunt gravitas et levitas : neque conveniunt virtutibus eorum secundum quas agunt et patiuntur, quae sunt caliditas et frigiditas, humiditas et siccitas:nec etiam conveniunt motibus et actionibus eorum. Dixerunt enim quod ignis figuratur figura sphærica, et aliquando dixerunt quod figuratur figura pyramidis : eo quod istae duæ figuræ sunt velocioris motus, et majoris mobilitatis quam aliquæ aliae figuræ angulosæ : et causa hujus est, quia cum sphæra jacet in loco aliquo, non tangit de superficie plana super quam jacet, nisi in puncto, propter quod facile volvitur et movetur. Similiter autem de pyramide, quæ non stat super basim, sed jacet super superficiem rotundam, quæ continet ipsam secundum longitudinem quæ est a basi usque ad angulum ejus, quæ est in cono : tunc enim eadem de causa facile et cito volvitur, qua facile volvitur sphæra. Similiter autem est de pyramide quando volvitur super punctum anguli quod est in cono ejus : quia tunc facillime volvitur sicut trochus : eo quod quasi nihil impeditur a corporis superficie super quam volvitur. Hæc ergo est causa quare dederunt igni duas has figuras: ac si arguerent sic, quod est sphæricum vel pyramidale facile movetur : ignis facile movetur : ergo est sphæricus vel pyramidalis : et est syllogismus ex duabus affirmativis in secunda figura:

et peccant in se, quia æquivocum est medium : quia velocitas ex causa sphæricæ vel pyramidalis figurae est velocitas circularis motus, et velocitas ignis ex ordinante ad motum rectum. Ista ænim velocitates si per causas efficientes et formales diffiniantur, sicut naturales et reales debent esse diffinitiones, non sunt ejusdem rationis : ex eisdem autem rationibus aptabant igni easdem figuras propter proprietatem ejus combustivam : dicunt enim quod quia combustivum est penetrativum combustibilis et incisivum partium suarum undique, quod ideo debet habere figuram sphæricam vel pyramidalem : quia sphæra est tota quasi angulus unus : eo quod in quolibet puncto figurato est quasi applicatio duarum linearum curvarum æqualiter in circuitu : et ideo tota sphæra est quasi angulus quidem unicus : et non magis penetrativa est figura quam plurium angulorum figura. Similiter autem pyramidem dixerunt esse quasi angulum acutum : quia in cono habet angulum acutum : et superficies ejus applicantur rotae in ea sicut in angulo : et ideo tota pyramis penetrat ad penetrationem anguli acuti : et dixerunt quod ignis penetrat et adurit ex sui angulis : et hæc iterum ratio peccat sicut prima. Est enim ac si syllogizarent : omne sphæricum vel pyramidale, eo quod est vel totum angulus acutus, est combustivum et inflammativum : ignis est combustivus et inflammativus : ergo ignis est sphæricus vel pyramidalis. Medium autem quod est omne combustivum et inflammativum non causatur ab eo quod est ad esse totum angulum, vel esse totum acutum angulum, nisi per accidens, sicut patebit infra.

Dicamus ergo contradicentes his qui 70. erraverunt in acceptione motus : quamvis enim dictae duae figurae sint velocioris motus vel mobilitatis, sicut dictum est : tamen non est ratio velocitatis motus

<--- Page Split --->

curum, sicut est ratio velocitatis ignis : quoniam motus ignis directe est sursum et circularis : motus autem istarum figurarum est circularis, sicut diximus superius.

Si quis autem objiciens dicit, quod etiam sphæra vel pyramidis possunt moveri directe sursum ad minus secundum motum qui dicitur involutio tumbationis, sicut si sphæra manu sursum moveatur : tunc enim involvendo se ascendit : et hoc modo potest sphæra habere velocitatem univocam cum velocitate motus tecti. Dicimus ad illud, quod essentiale est sphære et pyramidi circulariter ferri, per accidens recte moveri : quando autem datur figura alicui mobili tanquam causa motus sui, datur ei sicut causa per se, et non sicut causa per accidens : et sic patet qualiter peccant rationes ipsorum.

quiescere, oportet quod ignis quiescens in loco suo habeat figuram frigoris constringentis, extra locum suum habeat figuram motus, et similiter terra et quodlibet aliorum elementorum.

Amplius autem si ignis adustionis Text. et com. causa sunt anguli, cum omnis angulus cum omni angulo conveniat in natura communi, quod scilicet angulus est, erit omnis angulus causa caloris, licet causet calorem secundum plus et minus, secundum quod est acutior et rector et hebetior : cum ergo omnibus elementis attribuantur figurac angulosae, omnia elementa erunt calida et urentia secundum plus et minus : elementum enim octo basium, et elementum duodecim basium, et viginti basium, et sic de aliis, omnia sunt angulosa : ergo secundum plus et minus adurentia : figura enim orbis dividit et penetrat, sicut dicit Democritus, eo quod ipsa est unius de numero angulorum, sicut supra dictum est : et sic elementa quae propter angulos sunt adurentia, non distinguuntur per calidum in communi, sed potius erunt calida, et differunt in calido secundum plus et minus. Dictum autem hoc falsum est et vanum, quia sic non possunt facere generationem elementa. Quod falsum sit et vanum patet ex hoc, quia cum angulus ponitur causa caloris per se, tunc sequitur corpora geometrica esse calida et adurentia, eo quod habent angulos per se, et differunt in hoc quod plus et minus, eo quod quosdam habent angulos impartibiles acutissimos, sicut est angulus contingentiae, qui indivisibilis est per lineam rectam, sicut probatur in decimo quinto theoremate tertii Euclidis : quosdam habent angulos majores acutos dissimiles, et quosdam rectos, et quosdam heberes : et sic debent esse calida plus et minus per eamdem rationem per quam ponunt sphæricum et pyramidale calidum. Si ergo sic est, quod in geome-

Amplius autem figura terræ secundum ea quæ dicta sunt, talis est qualis eam facit frigus grandinis, quod est vehementis constrictionis : frigus autem vehementis constrictionis est faciens figuram cubicam, ut dicunt : eo quod cubus non movetur de facili : et hoc convenit terræ in quantum quiescit in medio. Sed contra hoc dicimus, quod terra non quiescit in omnibus locis æqualiter, sed in uno loco tantum qui est locus suus, hoc est centrum mundi, et motus terræ sine omni quiete est ex loco propinquo et remoto extra locum illum, dummodo nihil prohibeat ipsam. Male ergo aptatur ei figura facta ex frigido constringente : quia figura æqualiter ordinat ad quiescere in omni loco, et terra non quiescit nisi in uno loco. Similiter autem habent hæc omnia elementa quæ quiescunt in locis suis, et extra loca sua non moventur : et præcipue in loco propinquo ubi motus est velocior quam in alio aliquo loco : ita enim facit ignis et terra et omnia alia : cum ergo figura frigoris faciat

<--- Page Split --->

tricis corporibus sunt partes angulorum acutissimorum qui non dividuntur per lineam rectam, tunc ad minus inquiremus ab eis, quare corpora naturalia calefaciunt et adurunt et causant angulos, et non faciunt hoc mathematici? Minus enim quod facere possunt, est quod reddant de hoc causam. Nec potest aliquis respondere ad hoc, quod corpora naturalia habent comburere per esse angulorum quod habent in materia : corpora autem mathematica, cum in solo sint intellectu et imagine, non habent comburere quod esse accidit angulis, cum per esse quod habent in materia non diffiniantur, sed potius per essentiam quantitatis : et ideo si per esse accidit hoc, tunc hoc convenit angulo per accidens : et sic non est causa combustionis nisi accidentalis : et sic potest fieri combustio non ex angulis : et ita male ponitur angulus causa combustionis. Reputamus etenim non verum esse, quod acumen anculorum facit combustionem per accidens : et ideo non dicimus quod angulositas faciat combustionem. Isti autem non dicunt quod dixerunt mathematica extra naturam habere esse et habere angulos, et esse mathematica causam eorum qua sunt in natura.

cessarium ut semper separent et dividant homogenia sicut dividitur continuum : quia non est necessarium ut sit orbis divisus ex orbe,vel pyramidis ex pyramide prima divisione : ostendimus enim superius quod talis divisio est extra rationem omnino : divisio ergo orbis et pyramidis non conveniunt igni : quia dividitur in ignes, et ignis in elementum quod licet similiter in homogenia : et qui vult quod divisio sit orbis, et etiam pyramidis in homogenia, vult impossibile : sicut qui vult quod cultellus dividatur in duo, quorum utrumque sit cultellus : et serra dividatur in duo, quorum utrumque sit serra.

Amplius admirabile videtur omnibus Text, et om, ignem figurari figura sphæræ vel pyrami- 74. dis, eo quod dividit et separat, cum igni magis essentialiter conveniat unire et aggregare, quam dividere et separare 1 : separat enim et corrumpit id quod est heteCongregare rogenium sibi : unit et congregat homogeigne prima nium sibi, sicut facit calor naturalis in corintentione, porehominis, qui unit et generat et terminat homogenia corpori, heterogenia segregat ab aliis, et corrumpit et rejicit ea : cum ergo aggregatio sit sicut generatio ad esse, et segregatio sicut corruptio ad non esse, erit igni essentiale congregare, et accidentale segregare. Quando enim congregat et unit homogenia sibi, tunc segregat et corrumpit quæ sunt heterogenia propinqua et permixta cum homogeniis : et ideo aggregatio est aliquando sine segregatione, et segregatio nunquam est sine aggregatione : cum igitur sit principali intentione ut congreget, et secundario segreget, tunc ad minus quando figuratur ignis per convenientia sui operis, oporteret quod darent ei figuram convenientem utrique operationi suæ,vel ad minus figurarent ipsum secundum convenientiam operis principalis, quod est congregare :

<--- Page Split --->

hoc enim dignius attribuitur ei quod segrigare, sicut jam dictum est.

Anplius autem cum calidum et frigidum sint contraria in suis virtutibus quae sunt suae qualitates : et tunc non potest poni figura aliqua ab eis frigida : quia si attribueretur ei figura aliqua, oporteret quod illa esset contraria figurae quae est causa calidi : quia contrariorum per se et essentiales causae sunt contraria : nulla autem figura alicui figurae est contraria : ergo non potest frigidum habere figuram : et hoc est maximum inconveniens : si enim uni eorum attribuitur figura, tunc omnibus attribuenda est : vel si unum non habet figuram quae est causa suae virtutis, tunc nulli est figura aliqua : cum omnia contraria sunt ejusdem generationis, et ex eodem et uno genere fluant.

cundum diversitatem magni et parvi, et non secundum figurarum diversitatem. Amplius in eadem specie figurarum invenitur magna figura et parva : secundum dicta autem ab illis in eadem figurae specie non erit magnum attributum igni, sed parvum igni, et magnum frigori : ergo figura per speciem figurae non est causa ignis et adustionis, quia magna figura est causa contrarii, quod est infrigidatio.

Sic ergo per ea quae dicta sunt, satis Text, et com. 77. est ostensum et certificatum, quod elementa ab invicem non distinguuntur per figurarum differentias sicut per differentias essentiales propter inconvenientia omnia supra inducta. Cum autem corpora prima differant suis qualitatibus quae sunt calidum, frigidum, et humidum, et siccum, et propter suas virtutes quae sunt gravitas et levitas, et propter suas operationes essentiales, quae sunt motus ipsorum : tunc dicimus quod unicuique singulariter sunt qualitates et virtutes et operationes essentiales quaesitae in eis secundum naturas eorum, ex quibus est ipsorum differentia inquirenda : si enim horum scimus differentiam veram, absque ambiguitate scimus differentias elementorum ab invicem : sed nos de illis in parte quaeremus in libro sequenti, et in parte differemus usque ad secundum librum Peri geneses, sicut diximus superius, ubi etiam assignabimus causam, quare quaedam istorum usque ad illum librum sunt differenda.

Quidam autem eorum videntes necessitatem istam, studuerunt ut ponerent aliquam causam frigiditatis in elementis, et dixerunt contraria veritati et inconvenientia. Dixerunt enim quod grossities et magnitudo partium facit frigus, eo quod magnum non penetrat in poros : verum et si illud esset causa frigoris, tunc cum calidum et frigidum sint opposita, oporteret quod parvitas et subtilitas quae bene penetrant in poros, essent causa calidi : sequeretur ergo ex hoc quod calidum et frigidum diversificantur in essentia se-

<--- Page Split --->

<--- Page Split --->