TRACTATUS III

CAPUT I.

Innaturastellarum , etquodnonsuntignez : inquoestdigressiodeclaransqualiterexmotuetluminegeneraturculor .

Postquam autem perscrutati sumus de omnibus accidentibus corporis primi serundum suam totalitatem sibi convenientibus, conveniens est nunc de partibus ejusdem facere inquisitionem : et quia pars nobilior est stella per quam cognoscimus totum quod scimus de corpore primo, eo quod solus stella motus : et sicut ipsa sub visu cadunt, et reliquum orbis non stellatum non est comprehensum nisi per rationem, ideo primo loquendum videtur de stellis : eo quod tractatus de stellis erit nobis via quaedam ad cognoscendum particulares orbes in quibus sunt stella. Quaeramus autem tria de stellis, de natura stellarum, de cujus natura corporis sint, et de signis earum, et de motibus ipsarum : de his faciemus tractatum unum specialem. Inquirentes

autem de natura stellarum necessarium est primum accipere et præsupponere ea quæ determinata sunt : et hoc est unum illorum, ut confessum esse ponamus omnem stellam esse de natura ejusdem corporis in quo loco sunt et in toto moventur. Diximus enim in præhabitis necessario esse corpus quinta essentia quoddam distinctum in natura, id est a quatuor corporibus simplicibus, quæ sunt elementa, cujus naturalis motus est motus circularis : et cum in simplici corpore idem sit motus totius et partis, oportet quod stella quæ est pars quinti corporis, sit etiam de natura quinti corporis, et non de natura alicujus elementi. Quod enim corpus sit de natura ejus in quo est sicut in toto et in loco, concorditer dicunt nobiscum Antiqui : qui tamen non habent quare cœlum igneum esset, nisi quia videbatur eis stellas esse igneas propter lumen et calorem quæ deprehenderunt in ipsas : et cum eadem sit natura totius et partis, dixerunt totum cœlum esse igneum : et tunc converterunt hanc propositionem, et dixerunt omnem partem simplicis corporis esse ejusdem naturæ cum toto in quo est pars illa sita et fixa. In hoc igitur concordantes cum eis dicimus stellas esse de natura quinti corporis : quia sita et fixa in corpore quod quinta naturae superius esse probavimus.

<--- Page Split --->

Petimus enim hic supponi stellas esse partes hujus corporis, donec inferius hoc probemus in capitulo ubi de motibus ipsarum stellarum inquisitionem particularem faciemus.

Caliditas enim et lumen deprehensa in 42. stellis non sunt causæ quare debent dici igneæ : quia caliditas non semper provenit ex hoc quod essentialiter est calidum, cum aliquando proveniat ex motu, et aliquando ex reflexione radiorum ad locum unum,sicut apparet in speculis comburentibus in libro quem Euclides de talibus speculis in sua Perspectiva ascripsit. Cum tamen motus et radii et lumen non essentialiter sint calidi, propter hoc Antiqui fallaci et non convertibili crediderunt signo. Nec fuit signum sufficienter inducens ad hoc dicendum, quod stella essent igneæ quia sunt luminosæ : quia multis corporibus non igneis lucere accidit, sicut apparet in quercu putrefacta, et igni accidit non lucere sicut simplicior et purior est : sicut est in regione juxta Æthiopiam, ut dicit Alexander, de hoc alibi sumus perscrutati : fallaci ergo signo credentes decepti sunt stellas igneas asserentes.

Sed objicit aliquis forte dicens secundum Platonem 1 : omne quod generatur, a sibi simili specie vel genere generari. Motus autem et lumen non sunt similia genere vel specie calori : et ideo non debere generari calorem ex motu vel lumine : sed potius calorem debere generari a corpore essentialiter calido : et cum ex stellis calor producatur natura, stella essent naturaliter calidae : cum autem calidum corpus essentialiter non sit nisi ignis, videbuntur stella esse ignea. Forte autem eodem modo dicetur de lumine, eo quod ubi ignis secundum suam perfectionem est, ibi lucet, ut dicit Plato :

et ideo etiam per fumum etiam stella ignea videbuntur quasi quaedam corpora luccant non ignea, non tamen lucent sine igno: et ideo id quod micat in eis, est ignis, ut videtur. Sed dicendum ad hoc videtur, quod cum dicitur, id quod generatur, a simili sibi secundum speciem vel genus generatur, hoc est dicendum de generatione substantiarum et non accidentium: quia quaedam substantiarum habent generans univocum, sicut cum homo ex homine generatur, et tunc generatio fit a sibi simili secundum speciem: quaedam autem habent genera æquivoca, sicut cum virtute stellarum ex putrefactis producuntur animalia, et illa habent conveniens in genere ex quo generatur, ita quod genus dicit subjectum proprium et proximum in generatione: haec enim est semper conveniens generatio et ipsius et generatio virtus formativa esse in ipso. Cum autem accidentia generantur, quorum non est per se et proprie generatio, non oportet ista salvari: quia videmus nigredinem aliquando generari a calido, aliquando a frigido: cum igitur calor sit accidens sicut lumen, non oportet hic a sibi similibus specie vel genere produci: si tamen vellemus, possemus dicere quod cum dicitur, quod cum generatur omne producitur ex conveniente sibi secundum speciem vel genus, intelligitur ibi genus id quod est generale secundum idem subjectum: et secundum hoc accidentia et proprietates semper se concomitantes in eodem subjecto, vel frequenter sunt contranaturales et habentia genus unum: et sic possemus dicere quod motus est de genere ignis: quia cum motus et ignis sint in eodem subjecto susceptibili utriusque, tunc motus confortat vel inducit calorem, quia videmus quod in igne moto quasi revigoratur calor, et in igne quiescente extinguitur: sed tamen motus non habet ubique inducere calorem, sed po-

<--- Page Split --->

tius in corpore quod dissolvit motus per confirmationem partis ad partem : propter hoc enim quod dissolvit partes ejus, rarefacit eas et disponit ad ignem et calorem : et cum dissolvuntur ultra quam dubitum sit formæ aeris, vel aquæ, vel terrae, tunc dispositio fit necessitas, et inducit ingeitatem. Quando autem motus est in subjecto quod dissolvi non potest per motum, tunc non inducit calorem neque ingeitatem : et tale corpus est cœli, sicut probatum est in libro superiori. Et si quaeratur quis est ille motus, qui sic dissolvit inducendo calorem? facile est respondere : quoniam non est nisi motus localis, eo quod ille solus est dissolutivus ejus quod movetur : si hoc dicatur de motu, tunc dabitur maximi motui qui est quasi vita quaedam existentibus omnibus: et ille est motus cœli, sicut probatum est in octavo Physicorum 1 : et propter hoc etiam vivificativa qualitas est calor, et mortificativa qualitas est frigus : quia frigiditas abscindit et sistit motum in eis quæ sunt frigida. De lumine autem quod probat in secundo de Anima fornam et non corpus esse, secus est : quia absque dubio ignis in sua maxima perfecione existens non lucet : et ideo lumen non est de perfectione ejus quod est essentialiter calidum, nisi nos dicamus lurem dici dupliciter, ad illud quod habet actum lucis, et ad illud quod habet naturam lucentis, licet per accidens non luceat 2. Natura enim lucentis habet esse diaphanum perspicuum et purum. Sed aliquando non lucet propter nimiam raritatem non disgregantem partes ejus, quod ita visus non potest figi super ipsus : et sic forte intelligit Aristoteles in capitulo ubi dicit quod tres sunt species ignis, scilicet carbo, et flamma, et lux. Vel forte loquebatur incorporiter de igne prout est materia aliena, et vocavit species ejus differentias materiales ipsius : quia ignis in terrestri combusto carbo est,

in vapore autem qui quasi medius est interterrestre et aqueum et aereum, flamma : et in aere lux esse videtur : et quocumque modo dicatur, patet satis quod lux non est proprietas ignis, sed potius communis forma coelestium quorumdam et quorumdam terrestrium, qua forma accidit materiae antequam adveniat ei qualitas elementaris : et ideo non est conveniens propter hoc stellas dicere igneas quæ lucent sccundum actum.

CAPUT II.

De causis caloris in regione aeris quæ dicitur æstus.

Caliditas autem specialiter quæ est in Text, et con. 42. regione illa aeris, quæ dicitur æstus, in qua apparet assub et cometes, absque dubio provenit ex stellis, et lumine, et motu : sicut enim jam diximus, caliditas provenit ex fricatione et motu et percussione aeris : de aptitudine enim motus est quod etiam corpora spissa, et per naturam frigida calefacit, ut ferrum, et lapides : et si ita se habet motus ad hæc corpora ut dictum est, tunc multo magis igniet ea quæ sunt minus spissa, et sibi magis propinqua, sicut est superior pars aeris quæ conjungitur igni : et ideo cum motus superiorum corporum maximorum tangit materiam elementarem in hoc quod vicinissimum sibi est, inducit formam ignis ; et in eo quod post illud est, inducit æstum magnum, relinquendo ipsum in forma aeris. Signum veritatis ejus quod motus ignit corpora grossa et spissa, est quod videmus in hastula plumbata projecta ex arcu sagittarii fortiter projicientis : in illa enim calefit plumbum,

<--- Page Split --->

ita quod liquescit et distillat de hastula. Redeamus igitur adaptantes hoc ad propositum, dicentes quod primae stellae propter fortissimum motum suum exaeuuntur : et ideo igniri dicuntur pro eo quod igniunt materiam quam fortiter movent : et ideo ex motu eorum ignitur aer qui vicinior est in circuitu per convexum aeris, quod est vicinius circa stellas. Iste autem stellae per effectum dicuntur igniri, non ob aliud nisi quia ipsae incedunt per motum suum in aere, non quidem ita quod aer sit locus earum, sed ita quod motus earum effectum suum extendit ad aerem : et ideo motus earum per effectum est in aere : et aer ille quando movetur ab eis propter motum et lumen earum fit ignis : et ideo etiam stellae iste igniuntur, hoc est, igniri dicuntur ab aere, non quidem succenduntur : sed ideo communicant aeri igniri proprietates æquivoce, quia habent eas ut agentes, et aer habet eas ut patientes : et hoc modo calefiunt, sicut dicitur Mars calefieri, vel alia stella calida : et ille motus fuit Antiquorum, quapropter istas stellas igniri per effectum dicebant. Secundum veritatem autem dicuntur stellæ ea quæ similitudinem habent stellarum, sicut assub, et cometes, et ignis perpendicularis, et hujusmodi : et illa dicuntur exacui propter multum calorem superioris aeris, cujus regio vocatur æstus : et est aer ignitus qui est locus existens in circuitu stellarum talium quæ non in virtute sunt stellæ, sed stellæ dicuntur propter similitudinem quam habent ad stellas. Causa autem quare stellæ tales igniuntur, est quia moventur in aere illo ignito, qui ex vicinitate motus stellarum, et vicinitate luminis fit æstus ignis : et ideo omnes tales vapores qui dicuntur stellæ, igniuntur ab eo et fiunt ignis : stellæ autem quæ in orbe superiori sunt et non sunt ejusdem materiae cum quatuor elementis, circumvolvuntur in orbe suo, et ideo non igniuntur : quia nonest orbis susceptibilis

impressionis activarum et passivarum : stellæ autem prædictæ quæ sunt sicut assub et similia, et non igniuntur, nisi ideo quia aer est sub orbe propinquiore rotundo, qui est orbis lunæ, non quidem immediate, sed per medium ignitum, ad quem tamen pertingit effectus motus stellarum : et ideo cum orbis incidit per revolutionem fortissimam in circuitu, caleft aer ille et non ignitur.

Contra hoc tamen objicit Alexander Peripateticus dicens 1, quod omne quod agit, tangit, ut dicit Aristoteles in libro XVI Animalium : sed quod immutat per calorem vel motum, agit : ergo tangit : omne autem quod tangit, ultimum suum habet simul cum ultimo tacti : ergo si stellæ agunt in aere, habent ultima sua cum ultimo aeris tacti : quod est falsum : quia inter stellas et aerem est medius ignis, et similiter inter stellas et aeris partem superiorem quæ æstus vocatur. Amplius si motus facit calorem, cum orbis in omnibus partibus suis æqualiter movetur, videtur quod orbis in omnibus partibus suis æqualiter deberet calefacere. Calefactio ergo aeris æstuosi ita attribuitur partibus aliis sicut stellis. Quare igitur dicitur, quod stellæ celefaciunt aerem? Sed ad hæc ipsa objecta respondet Alexander dicens, quod non semper est verum quod omne quod agit, tangit, ita quod ultimum ejus sit cum ultimo ejus quod agit sive quod patitur ab ipso : et dat instantiam de pisce, qui vocatur stupefactor, qui quando est in rete et tangit manum piscatoris, nec ipse est stupidus : et tamen stupefacit manum piscatoris. Hæc solutio impugnati ergo non placet Themistio, nec etiam Averroi dicentibus, quod piscis stupefactor agit in rete quidem in stupefactionem sensus, quia rete non habet sensum : sed agit in rete actionem passionis alicujus, quæ stupefacit manum piscatoris : et rete stupefaceret, si rete sensum haberet : stellæ autem nihil talium agunt in partes orbis quæ sunt sub ipsis, neque etiam mo-

<--- Page Split --->

tus stellarum : et ideo non potest mediante orbe talis impressio pertingere ad ignem et ad aeris partem suporiorem : et dicunt igitur duo prænotati Philosophi, quod una et eadem actione aliter agit spissum, et aliter non spissum : et aliter agunt in id quod est susceptible contrarietatis, et aliter in id quod non suscipit contrarietatem qualitatum activarum et passivarum : rarum enim motu suo minus dissolvit quam spissum, et ideo ninus calefacit quam spissum : et cum utrumque illorum dissolvat, non tamen dissolvit nisi id quod rarefieri potest : et ideo neutrum horum dissolvit partes orbis neque calefacit, sicut diximus superius. Dicunt ergo quod totius orbis est actio illa quae est dissolvere et calefacere per motum. Sed tamen quia stelle sunt spissiores partes orbis, ideo haec actio magis attribuitur orbi secundum stellas quam secundum aliquas partes non stellatas : et non oportet quod immediate semper tangat, sed sufficit quod per medium tangat, licet actio ejus fortius imprimat in id quod conjungitur ei sine medio, quam in id quod conjungitur ei cum medio vel per medium, dum tamen illa aequaliter sint susceptibilia talis impressionis : et secundum hoc dicunt isti Philosophi, quod aer qui est sub stellis, calefit magis quam sub aliis locis orbis non stellatis, et præcipue aer qui supponitur soli, eo quod sol major et spissior est omnibus aliis stellis : et hujus signum est, quod aer tanto calidior invenitur, quanto magis directe est sub sole, sicut aer illorum super quorum zenith capitum movetur sol : et quanto magis elongatur aer per obliquitatem a via solis ad Aquilonem et Meridiem, tanto invenitur frigidior : et contingit hoc ut dictum est, propter motum solis, et non ideo quod sol sit igneus : et similiter est in aliis stellis.

mentorum, ut dicemus inferius, non sicut disposita per ipsas, sed sicut facientes cas in materia quae susceptibilis est contrarietatis : et ideo non sequitur, quod si aliquid agat secundum aliquam actionem, et disponatur secundum illam camdem, vel quod tangit physico tactu secundum eamdem qualitatem quam imprimit in illud quod est patiens ab ipso. Stellae enim imprimunt calidum et frigidum, et humidum et siccum, et tamen secundum naturam illorum non disponuntur : et si hoc esset tantum ex motu stellarum, et ex spissitudine, tunc semper imprimerent calorem igneum : et hoc non faciunt, sicut experimur secundum visum : et ideo oportet nos hic facere digressionem, et loqui de natura stellarum secundum dicta aliorum Philosophorum.

CAPUT III.

Et est digressio declarans quomodo causatur calor a quibusdam stelitis.

Inquiremus igitur tria de stellis, quorum primum est de causa caloris venientis a stellis omnibus, vel quibusdam. Secundum autem, utrum stelle conveniant in genere, vel in specie inter se, et cum aliis partibus orbis? Tertium vero de stellarum diversis effectibus. Dicemus autem de primo, quod est de causa caloris venientis a stellis omnibus, vel quibusdam, quod nos inveniemus stellas in operatione ista variari : quia jam compertum est in observationibus Philosophorum, quod quadam operantur frigus, et quaedam calorem : et cum omnes simul moveantur, si esset calor ex motu tantum, omnes operarentur calorem : et ideo calor non videtur causari ex motu stellarum tantum.

<--- Page Split --->

Similiter autem constat quod non causatur ex motu luminis ipsorum : quia probatum est ab Aristotele lumen non esse corpus, nec moveri, nisi per accidens, motu scilicet corporis luminosi : cum igitur sit forma, motu suo non inducit calorem : videmus autem quod ex frequentibus alterationibus formarum non necessario calor inducitur, eo quod calor non inducitur nisi ex motu locali, sicut diximus ante. Si autem dicatur non ex lumine provenire calor, videbitur contrarium ad sensum : quia loca multum luminosa, sicut ad quae fit reflexio, fiunt vehementer calida : et quando eadem obumbrantur, iterum fiunt frigida : et videmus in speculis comburentibus, quod quando fit reflexio ad locum unum, tunc elicitur ignis ex multo lumine : ergo lumen stellarum et solis videtur esse causa caloris. Contra quod iterum videtur esse, quia quod semper operatur aliquem effectum, videtur esse causa illius essentialis : lumen igitur semper operatur calorem, videtur esse per se causa caloris : et videtur sic, quod lumen per se opponatur frigori : et hoc est falsum : videtur ergo quod lumen non sit causa caloris per se.

Sed ad omnia haec nos dicimus sine praejudicio melioris sententiae, quod et motus et lumen et stella quaedam sunt causae caloris : et qualiter quidem motus sit causa caloris, est quod prius ostensum est. Lumen autem dupliciter est causa caloris : et hoc est per vicinitatem, et per reflexionem radiorum. Per vicinitatem quidem, sicut diximus, quod ubi vicinius est lumen quod est calidum, sicut Solis et Martis, ibi erit major : et haec vicinitas est tribus modis, quorum unus est brevitas diametri, et alter oppositio ad zenith capitum ad diametrum, vel ad lineam a diametro non multum inclinatam : tertius arctitudo sphaera in qua sol vel alia stella calidi luminis movetur. Brevitatem autem diametri voco minorem partem diametri eccentrici deferentis

stellam calidam per effectum : ibi enim operatur majorem calorem quam in locis qua supponuntur augi 1 stella ejusdem : et ideo cum dicunt Philosophi, quod ultra aequinicalem versus Meridiem secundum aequalem distantiam ab aequinoctiali calidiora sunt loca quam contra aequinocialem ad Aquilonem, eo quod aux solis est in Aquilone, et oppositio augis 2 in Meridie : propter quod etiam quidam dicunt medietatem terrae in Meridie esse inhabitabilem ad minus in tribus vel quaturo climatibus primis propter nimium solis calorem. Oppositio luminaris ad zenith capitum et diametrum est, quando sol diametraliter supponitur capitibus aliquorum : et tunc reflectitur radius in seipsum : eo quod ad pares angulos semper fit reflexio : et diametri linea est brevior inter ea qua protrahuntur ab eodem puncto, et ad idem punctum : et qua sunt juxta diametrum, tanto sunt majoris caloris operanti, quanto ad acutiorem angulum reflectuntur : et ideo calidissima est regio eorum super quorum zenith capitum sol transit : et a quibus declinat tanto sunt loca calidiora, quanto minus declinant ab eis : et quanto minus declinant, tanto accutiori angulo reflectitur ab ipsis. Arctitudinem autem sphaera voce locum sphaera a quo sol parum per multum tempus, propter circuli stricturam recedit, sicut est videre in circulo signorum in fine Sagittarii et in principio Capricorni, et similiter in fine Geminorum, et in principio Cancri, in quibus propter recurvationem circuli signorum sol quasi per 24 gradus videtur stare in eodem loco : et non multum distant gradus 12 in fine Geminorum a gradibus 12 in principio Cancri in fine centri : et sol ascendens per gradus qui sunt in fine Geminorum, et descendens per gradus qui sunt in principio Cancri, reflectitur contra punctum aestivale solitii : ideo quasi moratur in loco eodem, et radii ejus confortantur multum in loco qui supponitur illis

<--- Page Split --->

gradibus : eo quod ex calore solis reclinans ex die uno, confortatur per calorem relictum ex die altero per tres dies in quibus movetur in gradibus dictis. Et ideo terra Æthiopiæ quæ centro supponitur, ferventior est loco qui est sub æquinoctiali. Sed hoc multo magis est in ultimis gradibus Sagittarii et primis gradibus Capricorni : quia ibi concurrunt omnes tres causæ caloris, hoc est, diametri brevitas, et diametralis altitudo solis super zenith, et arcitudo circuli signorum 1 : propter quod non est dubium illa loca esse incensa et inhabitabilia propter calorem. Disseremus autem latius in libro quem post istum faciemus, qui vocabitur de longitudine et latitudine civitatum sive locorum inhabitabilium. Si autem quæratur, utrum totus orbis hoc modo sit causa caloris, vel saltem stellæ omnes ? dicimus non, quia licet totus orbis sit de natura corporis lucidi, sicut dicit Avicenna, non tamen totus orbis micat : et ideo pars quæ non micat, non emittit lumen : et ideo nullo istorum modorum est causa caloris.

Sed inter omnes stellas solus sol emittit radios fortes, et ideo solus sol hoc modo est causa caloris continui. Et hujus causæ sunt quinque, quæ tamen simul collatæ unam tamen perfectam causam solis caloris constituunt : et una illarum est magnitudo solis: ipse enim inter corpora simplicia non concava,sed solida sphærica majus est corpus multa quantitate excedens alia corpora : et ideo fortior est ejus effectus. Secunda causa est solaris corporis spissitudo, in qua vincit omnes alias stellas: ideo fortius fricat et calefacit. Tertia causa est lumen incomparabiliter plus calcatum in ipso quam in aliis luminaribus : et ideo fortiores emittit radios, et magis urentes inferiora. Quarta causa est subtilitas substantiæ ejus, et puritas ex qua penetrablius est omni lumine lumen ejus et, magis dissolvens ea in quæ cadit. Quinta et ultima causa est:quia sol in na-

tura sui luminis habet movere ignem sicut et sphæra stellarum fixarum habet movere terram, et sphæra lunæ habet aquam, et sphæræ quinque aliorum planetarum habent movere aerem, sicut inferius dicemus : et ideo etiam quidam Philosophi dixerunt quod radius solis in eo quod radius, non habet inducere calorem : sed calor est a proprietate ignis qui movetur a radii ejus, sicut ferrum a magnete, et adducitur cum radiis. His causis ex verbis Avicennæ additur sexta quæ est solis vicinitas : quia vicinior est stellis superioribus fixis, et tribus planetis altioribus, qui sunt Saturnus, Jupiter, et Mars : inferiores autem stellæ vel sunt vicinæ soli semper, sicut Venus et Mercurius : et moventur cum sole, eo quod nunquam elongantur multum ab ipso : vel recipiunt lumen a sole, sicut luna, et ideo non moventur nisi virtute solis. Reflexio autem est causa caloris, eo quod in reflexione multi radii diriguntur ad punctum unum, ubi propter multiplicatum calorem, aut calet locus, aut in toto incenditur, sicut apparet in berillo vel crystallo, vel forte vitro bene rotundo et impleto aqua frigida, quæ opposita sibi fortissima illuminatione illuminat unum locum post ipsum : et ad illum fit reflexio radiorum, in quo etiam accenditur ignis, si ponatur pannus combustus et bene siccus, nisi sit ventus impediens fixionem caloris, et remanentiam superidem punctum:vel nisi sit nimis obliquus radius solis incidens in corpus reflectens ipsum, sicut est in hyeme.

Si autem quæraru causa quare lumen ita facit calorem, cum secundum dicta Peripateticorum, neque lumen sit corpus calidum, neque radius ejus videtur esse, Dicendum quod lumen est propria forma stellarum, et corporis cœlestis, quæ universaliter movet materiam generabilium ad esse : et ideo primi mobilis motus et cœli universaliter per luminis influxum in generabilia, est sicut vita quædam existentibus omnibus per natu-

<--- Page Split --->

ram : et ideo ipsum est dissolutivum materiae,et per consequens calefactivum, et ideo calefacit calore vivifico in quantum est lumen, licet aliam proprietatem habere possit in quantum est lumen hujus corporis vel illius : sicut alter:us naturae est lumen Jovis, et alterius naturae lumen Saturni, sicut nos in sequentibus ostendemus. Omnibus igitur his modis dicemus lumen esse causam caloris stellarum : et ideo etiam regio superior aeris exaestuat, tum propter motum vicinum cœelestis corporis, tum propter multam vicinitatem luminis ad ipsum influentis ex orbe. Ad hoc autem quod quaeritur, utrum lumen ex motu vel ex se sit causa caloris ? Dicendum videtur, quod non ex motu quo movetur, sed potius ex motu quo movet et dissolvit materiam et movet eam universaliter ad formam, quia lumen cœeli secundum quod hujus movet ad omnem formam. Sed lumen cœeli vel stellarum super ista vel illa figura respectus stellarum conjunctum cum virtute formativa spirituali quae est in calore excitato per lumen, movet ad hanc speciem aut illam : et ideo dicit Aristoteles in libro de Animalibus, quod in semine est triplex calor, hoc est, elementaris, cœelestis, et animae informantis ad virtutem seminis formativam. Ad hoc autem quod quaerititur, utrum essentialiter operatur calorem vel non ? Dicendum esse videtur, quod non essentialiter operetur calorem nisi corpus calidum : lumen autem nec corpus est, neque calidum corpus est : et ideo non essentialiter operatur calorem : sed operatur ipsum per proprietaetem effectus sui proprii, qui est dissolvere illuminata passibilia : et quia iste effectus est etiam motus, et ideo motus operatur calorem. Sed dissolvere aliter est effectus motus, et aliter est effectus luminis : motus enim dissolvit fricando et concutiendo partem ad partem, lumen autem est sicut forma prima universaliter moventis corporis, quia non disponitur qualitate ad quam movet. Nullus enim

motor primus in aliquo motu movetur motu quo movet : et ideo etiam non disponitur qualitate ad quam movet. Haec igitur sunt dicta breviter de solutione primi trium quaesitorum.

CAPUT IV.

Et est digressio declarans utrum stella sunt unius speciei vel diversarum specierum.

Consequenter inquirimus, utrum stelSecundum quaesitum læ conveniant invicem in genere, vel principale. specie, vel in utroque. Et est ratio in Messalach, quod omnes communicent in genere uno et specie : quia aliqua una natura attribuit eis motum unum circularem : et cum omnes similiter habeant illum motum circularem, videntur eum participare per formam ejusdem speciei in omnibus : et hæc ratio confirmatur in multis sententiis, quas et nos etiam in antecedentibus hujus libri Aristotelem sequentes posuimus. Messalach autem ista arguendo dicit in libro de Sphæra mota, in quo loquitur de stellis et motibus orbium : et videtur ratio hæc confirmari ex numero essentiarum : quia sicut quatuor elementa sunt terminatarum formarum et specierum, ita videtur quintum corpus totum esse unius naturae et unius speciei. Et si quis contra dictum Messalach objiciat per sermonem Avicennæ dicentis, quod sicut est una natura dans velocitatis maximam partem cælo superiori secundum motum qui est ab Oriente super polos mundi, ita oportet unam naturam et formam esse diversam ab illa quæ attribuit inferioribus orbibus motum e converso ab Occidente in Orientem, quæ natura variatur secundum species attribuentes diversas velocitates orbibus inferioribus,

<--- Page Split --->

secundum quod dicimus quod Saturnus complet circulum in triginta annis, et Luna in mense, et intermedii in diversis temporibus majoribus et minoribus : et propter id dicat orbes inferiores et stellas esse diversarum specierum. Respondet Messalach, quod omnes stelle in quantum stelle sunt unius velocitatis. Sed quod tardius una perficit circulum quam alia, contingit propter majus vel minus spatium : et ideo dicit quod si Luna quae in mense perficit circulum, esset in sphera Saturni, ipsa perficeret circulum in triginta annis : et si Saturnus esset in circulo Lune, ipse perficeret circulum in mense uno.

Sed dictum illud esset mirabile et innaturale : videtur enim omnium natura constantium quantitas certa et determinata : oportet igitur aliquam esse formam naturalem, quae Saturno attribuit tantam quantitatem, et aliam quae circulo Solis tantam attribuit quantitatem sibi propriam, et sic de aliis stellis et orbibus. Praeterea non rationabiliter dictum est quod dicit per accidens esse, quod stella Saturni tardius perficit circulum quam Luna : quia sicut se habent mobilia recta ad loca distantiam rectam habentia, ita se habent circularia ad loca distincta circulariter : et ideo sicut differentiae sunt distantiarum rectarum per sursum et deorsum, et per juxta sursum et juxta deorsum, in quibus sunt mobilia simpliciter gravia, et levia, et media : ita differunt distantiae rotundae per polos et centrum, praeter hoc solum quod contrarietatem ad invicem non habent circularia sicut recta : et ideo Saturni est moveri super polos suos secundum proprium motum, et super suum centrum naturaliter, et non Lune : et ideo si Luna per impossibile esse ponatur in orbe Saturni, non moveretur nisi violenter ipsa super polos orbis Saturni : et ideo omnino innaturale est dictum Messalach. Amplius in omnibus corporibus naturalibus rarum et densum videmus. attributa partibus materiae secun-

dum congruentiam formae substantialis : videmus enim quod si rarificatur materia aeris raritate congruente formae ignis, ipsa non manet amplius sub forma aeris, sed transit ad formam ignis. Similiter autem est de omnibus aliis. Cum igitur constet tam ratione quam ex auctoritate omnium Peripateticorum, quod differant partes cujuslibet circuli non stellatae, sive sint fixae, sive planetae, videbitur quod parte orbium non stellatae differrent specie a stellis. Idem autem videtur et de ipsis inter se stellis : quaecumque enim differentiam non habent in specie, non habent differentiam aliquam in proprietate et operatione speciem consequente. Si ergo stella non differant specie, non habebunt etiam differentiam in proprietatibus et operationibus speciem consequentibus, quod falsum esse probatur per omnes observationes Antiquorum factas de operationibus stellarum : tradunt enim illi quasdam esse calidas excellenter, et quasdam esse frigidas excellentet, et quasdam temperatas, et quasdam his duobus modis humidas et quasdam siccas, et quasdam habere proprietates conjunctas ut calidas et humidas, vel frigidas et humidas, et hujusmodi: et quasdam masculinas, et quasdam fecmininas, non quidem secundum veritatem, sed proprietatem similitudine sibi conveniente. Adhuc autem si sunt unius speciei, quid oportuit facere multas et differentes, cum unica operatio omnium est, quae compendiose fieret per unam ? Adhuc autem id quod est unius formae, continuitatem omnium partium habet sub forma : si igitur totus orbis est formae unius, ut dicitur, absque dubio totus erit continuus : hoc enim videmus in omnibus simplicibus corporibus, quod nihil ea distinguit ad invicem, nisi dividens ea forma substantialis : videmus autem orbem esse divisum in multas partes per hoc quod videmus accessiones et praventiones stellarum fieri differentes : quod esse nullo modo posset existente ipso continuo : quia continui

<--- Page Split --->

una parte mota, movetur et alia per aequalem distantiam semper sequens aut praecedens in continuo, quod nullo modo videmus in stellis orbis : ergo non totus orbis est continuus.

Videtur autem ad hoc dicere Averroes super librum Celi et Mundi in eodem loco, ubi Aristoteles loquitur de natura stellarum, quia orbis est unus quasi unum animal, cujus diverse sunt partes quasi organice deservientes ad perfectionem unius motus in communi, ita tamen quod quælibet habet motum proprium. Quod et ipsum extra rationem videtur esse dictum : quia animalis partes ex diversis sunt etiam composita : orbis autem simplex est et incompositus. Præterea animalis partes moventur in spatio uno cum toto : sed partes orbis moventur in spatis diversis. Adhuc autem animalis partes colligationem habent ad unum aliquid quod est principium in omnibus, et hoc non potest bene fingi in partibus orbis. Ex omnibus his dictis constat difficile esse aliquod verum tradere de natura orbis, cum et Philosophi inter se dissentiant, et per rationem demonsttrativam ad hoc non posset aliquis pervenire.

Propter quod sine præjudicio aliorum videtur mihi dicendum, quod ea quæ quæruntur de orbe, duo sunt, quorum unum est natura ipsius, et alterum quantitas ejus, et quantitas motus ipsius. Et quærendo naturam ipsius, demonstrative quidem possumus invenire in universali quod est rotundus, et quod motus ejus est circularis secundum naturam ejus in specie, et in particulari non possumus invenire per demonstrationem, nec ad hoc inveniuntur Philosophi qui ante nos fuerunt aliquam induxisse demonstrationem. Sed quantitatem ipsius et quantitem motus ejus bene invenerunt Philosophi per demonstrationes : et ideo usque hodie dubium est secundum quid attendantur differentia orbium et stellarum : et dubium est et erit de eccentricis et epiciclis, et aliis quibus-

dam quæ quæruntur de orbium natura et stellarum.

Quod ergo nobis videtur probabilius in ista quaestione, est quod orbis in genere sit naturae unius, sed in specie naturarum et formarum diversarum tam in orbibus quam in stellis, et dictum Messalach reputamus inconveniens, nisi loquatur de natura communi orbis : et quod dicit de motu stellarum, quod est æqualis velocitatis secundum naturam, reputo absurdum : quia et ipse Mathematicus fuit et non Naturalis. Sed difficilius est quando quæritur, utrum stella ab aliis partibus orbis differat specie ? quia nos videmus quod nulla pars specie differt a toto : inferius autem probatur, quod stella est pars orbis in quo est : et ideo dicendum videtur, quod stella est quasi dignior pars orbis, cui præsidet motor orbis, et per ipsam influxit motum in totum orbem : et ideo omnes aliae partes referuntur ad stellas, et non differunt ab aliis partibus specie : quia species est motor, qui dat speciem toti orbi per stellam sicut anima dat esse per cor animali, quia cor est principium animalis : et quod densitas major est in ipsa stella, et hoc est ideo ut magis ipsi commiscetur nobilitas luminis quæ dat ideoneitatem ad suscipiendum actum motoris. Et non est simile de elementis et cœlis : quia elementa moventur per naturam quæ uno modo est in omnibus similibus partibus : sed orbis movetur per intelligentias, quæ ad hoc ut motum influant, exigunt nobilius et vilius ex parte subjecti cui influunt motum, sicut supra diximus : et quia nobilius et minus nobile differunt, oportet esse rara et spissa, ideo in partibus mobilium talium oportet esse differentem raritatem et spissitudinem. Quid autem de cœlo octavo quod est multarum stellarum, et infra dicemus, ubi specialem de hoc faciemus inquisitionem in sequenti tractatu post istum. Et quod quæritur de stellarum differentia inter se dicendum videtur quod stella quæ sunt in diversis orbibus differant specie : sed

<--- Page Split --->

quæ sunt in orbe uno, non habent tantam differentiam. Et quod objicitur de differentia proprietatis et operationum stellarum, videtur quod si stellæ sint in orbe uno sicut sunt fixæ, quæ forte secundum omnes Philosophos præter unum solum qui hoc trahit in dubium, sunt in cœlo uno : tunc sunt ejusdem speciei, et nobiliores illius individui orbis sunt multæ, sicut infra dicemus : et vires et motores ejus sunt multi. Sed quæ sunt in diversis orbibus, sunt diversarum speciorum, et diversorum motorum, sicut diximus supra : et similiter differunt operationes sequentes et passiones : quia illa sequuntur aliquando diversas nobilitates partium unius orbis, et aliquando sequuntur diversas formas in diversis orbibus. Hæc autem patebunt in sequenti capitulo.

Quod autem dicit Averroes, non est intelligendum ita quod orbis sit unum individuum, sed potius quod operationes omnium orbium referantur ad finem unum sicut operationes unius animalis : quia desiderium primi motoris habent omnes inferiores motores, et ad ipsum referunt omnem motum suum. Propter hoc assimilatur totus orbis uni animali, quod ad idem refert omnes motus menbromum suorum et suarum partium. Sed qualiter hoc sit, primi Philosophi est determinare per certitudinem : quia unitas illa in primo motore est sicut in duce exercitus : et hinc est quod multi Antiquorum cœlestia vocaverunt militiam cœli, et choros castrorum vocaverunt ordinem congregationum orbium et stellarum, sicut in ultima parte primæ philosophiæ Aristotelis determinatur. De numero autem motuum uniuscujusque sphæræ et uniuscujusque stellæ inferius loquemur quantum huic scientiæ sufficit, eo quod id Mathematici per certitudinem volunt determinare.

CAPUT V.

Et est digressio declarans causam naturalem de effectibus stellarum.

De effectibus autem stellarum diversis duo in philosophia quaeruntur, qui sunt scilicet et quando, et ubi sit effectus cujuslibet stellæ : et hoc inquirere electoris et divinantis per astra, cujus est eligere et scire horas secundum quas ad figuras astrorum referuntur ea quæ sunt in inferioribus : et hoc oportet relinquere scientiæ electorum, quia alio nomine vocantur geomantici, eo quod principalius quod inquirunt per stellarum figuras et effectus, sunt nativitates eorum quæ generantur in inferioribus, et eventus nascentium : hanc enim scientiam in duobus voluminibus determinavit Ptolemaeus, quorum unum est de accidentibus magnis universalibus in mundo, habens octo distinctiones : accidentia autem magna sunt, sicut mutationes regnorum de gente in gentem, et translationes sectarum, et doctrinæ novarum religionum, et hujusmodi. Aliud autem est de accidentibus parvis particularibus, sicut sunt eventus unius hominis nati in hac constellatione vel illa. Secundum autem quod quaeritur de effectibus stellarum, est naturalis causa per quam stella dicitur habere hunc vel illum effectum, et hoc hic determinandum est, et a generatis et electoribus supponendum.

Quæramus igitur unde dicitur quædam stellarum frigida, et quædam calida, et sic de aliis qualitatibus primis ? et etiam unde dicatur movere stella ea quæ generatur ad hanc vel illam formam ? Constat enim quod actio omnis participatur a

<--- Page Split --->

forma : nulla talibus qualitatibus est informata : et sic videtur quod nulla stellarum habeat agere secundum hujus qualitates. Adhuc autem cum talium qualitatum non possunt esse combinationes nisi quatuor, ut probat Aristoteles in secundo Peri genescos, videtur secundum hoc quod stelle non debent esse nisi octo, quarum quatuor moverent et agerent secundum qualitates simplices, et quatuor secundum qualitates conjugatas : et hoc videmus ad visum esse falsum : quia stelle sunt in multitudine maxima, et non potest aliquis dicere superfluere naturam in corpore cœelesti, quod nobilius est omni corpore, cum videamus eam non abundare et effluere superfluis inferioribus, nisi accidat hoc raro per causam quando in manu nascitur digitus sextus. Amplius autem inquiremus, utrum istas qualitates agant per accidens, aut per se? Et si agunt eas per accidens, tunc possunt ipsas non agere : et tunc oporteret quod ad alios quosdam motores reducerentur motus materiae elementorum quando alterantur secundum qualitates dictas, quod est omnino absurdum : quia ex hoc tunc sequeretur quod oporteret habere aliud cœelum perpetuum et incorruptibile, quod moveret secundum istas qualitates, eo quod omnis motus corruptibilis exit ab aliquo primo motu incorruptibili, ut saepe ostensum est. Si autem dicatur, quod movent ad istas qualitates et agunt eas per se, tunc videbuntur aliter disponi per istas qualitates, ita quod quaedam earum essentialiter sint humidae et quaedam essentialiter frigidae : et sic de aliis, quod est impossibile. Et forte istas difficultates fugientes Antiqui dixerunt cœelum et stellas esse igneas, et attrahere sibi de vapore terreo et aqueo, a quibus acciperent humidum calidum,et humidum frigidum, et siccum frigidum : et quod calidum siccum haberent in natura, eo quod essent ignea. Sed hoc nos ridiculum reputamus, et in loco proprio in sequentibus improbabimus. Quod autem magis est difficile, est scire secundum quam naturam sidera

habeant fortunas et infortunia, et vires ministrent non tantum exortis per naturam, sed aliquando et factis per artem, sicut imaginibus vel vestibus incisis de novo, vel aedificiis de novo factis et hujusmodi : haec enim omnia causis mutabilibus sunt et esse possunt et non esse: et ideo videtur quod regimen eorum non dependeat ab aliqua natura vel virtute stellarum.

Sed ad omnia haec quidam respondent, in quorum responsionem Averroes super librum Aristotelis de Ccelo et Mundo in commento concordare videtur, quod ista non habent stelle nisi ex motu : quia in materia sibi vicina quam fortiter fricat et dissolvit, inductivus est calidi consumentis humidum : et in illa quae distat, inducit calidum non consumens, sed movens humidum, et faciens ipsum spirituale et effluens ad circumferentiam, sicut est humidum aerum : in illa autem quae est remotior, inducitur frigidum calidi privatione : tamen quia pertingit ad ipsum motus cœelestium, ideo humidum manet fluens supra seipsum, sicut est humidum et frigidum : et in ultimo distantiae a motu corporis cœelestis ex privatione caloris et motus inducitur frigidum exprimens ex ipso humidum, et hoc est frigidum siccum in materia terrestri : et isti dicunt quod nulla stella est frigida, nisi per accidens sui motus : Saturnus enim dicitur frigidus, quia tarde movetur, et tardus motus non excitat calorem : et sic dicunt de aliis. Et utitur tali modo loquendi Averroes reprehendens Avicennam dicentem stellas esse naturaliter calidas et frigidas, et sic de aliis qualitatibus, dicens hoc non esse verum, nisi ex comparatione : et notat comparationem et remotionem majorem vel minorem, et qualitatum corporis stelle majorem vel minorem. Et hoc dictum absurdissimum est : nam compertum est observatione verissima quasdam stellas plus elongatas quam sit Saturnus, et quae tardioris sunt motus, esse calidas valde, sicut est stellatio Canis : et compertum est

<--- Page Split --->

stellas propinquas veloces esse frigidas, sicut est Luna, Venus : et hoc idem dicit Averroes in libro suo quem vocat de Natura et substantia orbis contradicens sibiipsi.

Quod autem adhuc difficiliorem reddit quaestionem istam, est quod tradit Aristoteles in secundo libro de Causis proprielutum elementorum et planetarum, quod scilicet omnes stelle illuminantur a sole sicut et luna, in quod dictum consentit Ptolemaeus in Almagesto, et suus commentator similiter, et Avicenna et Messalach in libro de Sphæra mota ponit ad figuram, ut ostendat convenientiam dicti illius. Si enim sic est, tunc videntur etiam omnes stelle habere verum lumen solis : et sic omnes erunt calida et sicca, ut videtur. Utrum a sole illuminentur stelle similiter est inquirendum in sequenti capitulo post istud ?

Sed ad ea quae hic quaesita sunt, videtur dicendum quod sicut omnis motus localis reducitur ad unum motum incorruptibilem primum, et motus ille incorruptibilis reducitur ad unum motorem immobilem secundum locum : ita est reductio omnis motus ad formam ad corpus aliquod movens ad formam, et non motum aliquo motu qui est ad formam, et hoc corpus est cœlum et stelle. Sed differens est reductio : quia motus locales non possunt reduci ad motorem immobilem secundum locum nisi per motum qui est corporis cœlestis : eo quod motus localis non repugnat incorruptibilitati corporis cœli, cum nihil mutet in ipso : sed motus qui ad formam sunt, non possunt reduci ad aliquem motum perpetuum, qui sit ad formam motus perpetui motoris, qui motus ad formam et mutat et corrumpit subjectum, propter quod nec perpetuus, nec perpetui esse potest : sed reducitur ad motum localem ut ad causam efficientem et referentem movens corpus ad formam, sicut sunt cœlum, et stelle, sicut supra exposuimus : et illi motores in natura sua habent agere for-

mas generatorum et corruptorum. Et huic simile videmus in quolibet particulari motu augmenti et alterationis secundum naturam factam in animalibus, quae minor mundus a physici vocatur. Si autem nos quaeramus primum augmenti motorem in animalibus, inveniemus ipsum esse virtutem animae quae dicitur augmentativa : et constat quod hoc non augetur, neque quantitatem habet, sicut vult Aristoteles in libro primo Peri geneseos. Si etiam quaeramus primum motorem in alteratione et digestione cibi in sanguine, et sanguinis in similitudinem membrorum, constat quod est virtus animae quae nutritiva dicitur, sicut tradit Aristoteles in secundo de Anima, reprehendens Empedoclem qui hoc dicebat fieri a virtute ignis. Cum ergo talis sit reductio motuum materiae universalis generatorum et corruptorum ad motores simpliciter primos, qualis est reductio motuum materiae universalis cujus ad virtutes animae quae sunt in membris sic est, et sunt motores primi in ordine participati cujuslibet animalis, oportet quod absque dubio stelle quae sunt quasi quaedam membra cœli, sint primi motores, ad quos reducuntur omnes augmentationes et alterationes et generationes materiae universalis generatorum et corruptorum : habent enim stelle virtutem in se intellectuum moventium, quae sunt intellectus artificis formalis ad opus quod producit, et actiones stellarum informare ex illis, quemadmodum informatur calor complexionalis a virtutibus animae : et ideo influit per motum suum illas formas, sicut calor naturalis influit in cibum, et corpus inducit formam carnis ex sanguinis, quando informatus est a virtute animae. Et haec est causa etiam, quod quando sciuntur virtutes stellarum ex sitibus et motibus suis, tunc conjecturatio habetur veri similiter de productione generatorum et duratione ex omni formatione eorum. Et quod objicitur, quod stelle secundum modum et naturam primarum qualitatum secundum hoc non debent

<--- Page Split --->

esse nisi octo, frivolum enim est omnino : quia qualitates prime quando in elementis accipiuntur, non fiunt nisi active et passive, sicut probari habet in secundo Peri geneesos : et tunc simplicia sunt quatuor, et combinationes earum sunt quatuor : sed si accipiuntur qualitates prime prout sunt instrumenta motorum ad omnes formas, tunc habent in se virtutes formarum multarum, sicut in se habent malleus et ictus fabri omnes formas que figurantur in ferro. Et hujus simile est in calore complexionali hominis, qui unicus est, si accipiatur prout est instrumentum animae, habet in se virtutes multas formandi carnem et ossa et nervos et medullas et plurima alia talia, et eliciendi spiritum animalem et vitalem et naturalem, et movendi imagines ad phantasiae et intellectus operationes : et talibus virtutibus respondet numerus et imago stellarum : quia motores stellarum sunt pleni formis eorum quae fiunt in inferioribus : et ideo instrumenta eorum multa sunt per naturam, et diversa in quantitate, et multiplicantur earum vires ex multitudine situum et respectuum in circulo per accessum eorum ad invicem et recessum ab invicem : et ideo frivolum est accipere naturam stellarum quas in se habent, vel per motum continuum acquirunt continue secundum naturam, et combinationum primarum qualitatum.

Et quod quaeritur, utrum corpora celestia habeant agere formas essentialiter vel accidentaliter, quod dicimus, quod habent eas agere essentialiter. Sed essentialiter agere dicitur dupliciter, scilicet per essentiam materialem et corporalem, et per essentiam intellectualem et spiritualem : statuarius enim per se et essentialiter facit statuam, non tamen materialiter disponitur forma statuae : et sic stellea agunt essentialiter formas, sed habent eas spiritualiter et intellectualiter secundum quod sunt instrumenta intel-

lectuum moventium. Hoc est quod egregie dicit Aristoteles in septimo primae philosophiae 1, quod sicut sanitas est ex sanitate et domus ex domo in operatione artis : eo quod sanitas in corpore est ex sanitate quae est in anima medici, et domus quae est ex lignis et lapidibus est ex domo quae est in anima aedificantis domum : ita est in formis naturalibus. Et haec fuit causa inducens Platonem, quod dixit omnes formas esse a datore formarum, et non esse in materia : cum tamen hoc non sit verum, quia isti motores educunt eas de materia, in qua sunt potentialiter et non secundum actum.

Ad solutionem autem inductam videtur consentiendum, quod est nulla omnino et falsa. Sed ad hoc quod quaeritur, qualiter hoc posset esset verum cum omnes stellea illuminantur a sole, et ita habent virtutem luminis solis ? Dico quod verum aestimo esse, quod omnes stellea a sole recipiunt illuminationem : sed quia non recipiunt lumen extrinsecus sui tantum, sed intrinsecus, ideo lumen incorporatum eis accipit virtutem et naturam corporum quibus incorporatur. Et hujus simile est in calore et spiritu complexionali mundi minoris cujuslibet membri nobilis et principalis accipit virtutem ad quod et in quod dirigitur et derivatur : et ideo virtutem vitae dat sibi cor, et virtutem animae dat sibi cerebrum quae est sensus et motus, et virtutem naturalium operationum dat sibi hepar, et virtutem generativam et formativam speciei dant sibi testiculi : et hoc est ideo quia calor et spiritus non tantum diriguntur ad exterius membrorum, sed imbibuntur in eis et diriguntur et informantur : et ita est de lumine solis directo ad stellas et imbibito in ipsis. Et haec est causa, quod totum orbem assimilaverunt Philosophi uni animali, in quo principale membrum et loco cordis sit Sol : propter quod etiam solis orbis in medio orbium positus est a natura sicut cor in animali. In hoc patet

<--- Page Split --->

solutio omnium satis quae in hac quaestione possunt inquiri.

CAPUT VI.

Et est digressio declarans qualiter stella omnes illuminantur a Sole.

Et ad majorem certitudinem et evidentiam premissorum oportet nos inquirere, utrum verum sit, quod stelle non hahent lumen a se, sed accipiunt a sole, sicut crediderunt magis illustres viri famosi in philosophia ? Videtur autem quod non : quia secundum hoc oporteret quod accedentes ad solem obscurarentur, et recedentes haberent figuras, ut luna novicularis colores primo, et sic paulatim per incrementa lumine solis implerentur, et iterum deficerent paulatim descrescendo lumen in ipsis : et hujus contrarium nos videmus : propter quod viderunt quod semper sunt stelle a lumine, et lumen habent a seipsis. Amplius si lumen recipitur ab una stella in aliam, tunc convenientius videretur secundum naturam, quod inferior stella reciperet a superiori, quam e converso : et sic stelle fixa deberent dare lumen, et non sol : et constat quod ille non dant : videtur igitur esse consequens, quod ex ipsis omnes habeant praeter lunam. Adhuc autem corpus purum diaphanum non indiget ad hoc quod luceat nisi quod sit spissum, sicut apparet in quibusdam lapidibus pretiosis : cum ergo totus orbis sit purus et clarus et perspicue nature, non indiget stella ejus ad hoc quod luceat nisi quod sit spissa : et sic nihil dictum est, quod indiget sole ut luceat. Adhuc autem quaeritur qualiter accipit lumen a sole si accipit ipsum ? Si enim accipit ut corpus spissum politum et tersum, tunc reflectitur ab ipso lumine : omnis autem reflexio

est ad angulos determinatos, et non ad omnem locum aequaliter, quae est in circuitu corporis a quo fit reflexio : ergo lumen solis a luna et aliis stellis non reflectitur nisi ad quaedam loca mundi, et non ad omnem locum aequaliter, quod videmus oculata fide esse falsum. Adhuc autem nos in corporibus inferioribus videmus, quod aliter accipit lumen candela, et aliter corpus tersum quod reflectit ipsum : quia candela accipit ipsum, et est in exteriori tantum a quo multiplicatur per reflexionem, et ideo quae tenet ipsum : jam tunc probatum est, quod stelle non recipiunt lumen ut reflectentia corpora : ergo recipiunt ipsum ut candela : et ita videtur, quod sint materiae luminis et retineant lumen. Cum igitur corpora sint incorruptibilia, semper tenebunt ipsum ex quo semel acceperunt : non ergo indigent ut semper accipiant lumen a sole : et hoc concesserunt multi in tantum quod hoc factum est opinio communis et vulgaris.

Sed quod hoc non sit verum, probant egregii viri in philosophia, sicut dixit Aristoteles et Avicenna et Ptolemeus et suus commentator et Messalach in libro de Sphæra mota : et potior ratio sua est hæc, quod omne quod est in multis secundum unam rationem, prius est in uno aliquo quod est causa omnium illorum, sicut causa omnium calidorum est ignis : lumen ergo quod est multiplicatum in cœlo et multis modis est in luminibus cœli, oportet quod primo sit in uno quod est causa multitudinis hujus : ab illo autem quod est causa luminis in omnibus, causatur lumen : ergo oportet esse unum a quo recipiatur lumen in omnibus quæ lucent : hic autem nil infra communiter ponitur sicut sol : ergo a sole unum est in omnibus stellis. Adhuc autem nos videmus, quod stelle secundum distantiam quam habent ad solem, accipiunt diversitatem suorum motuum, sicut est statio et directio currus et retrogradatio : ergo videntur etiam recipere lumen ab ipso. Adhuc hoc ipsum indicat lumen solis :

<--- Page Split --->

quia dicitur Sol quasi lucens solus : videtur igitur, quod sol det omnibus aliis lumen. Adhuc autem in minori mundo unum est membrum, quod omnibus aliis ministrat vitam et spiritum : testantur hoc etiam Philosophi, quod etiam est majoris mundi. Cum igitur lumen sit per quod immittitur vita existentibus omnibus, videbitur fluxus luminis esse ab aliquo uno. Adhuc omnis diversitas et multitudo reducitur ad unum aliquid sui generis primum : ergo oportet sic etiam esse in multitudine et diversitate luminis cœelestis. His autem rationibus et praeipue prime et ultime rationi que de necessitate concludunt consentientes, dicimus cum illustribus viris, quod omnis stella cœeli illuminatur a sole sicut luna : sed est differentia receptionis luminis in ipsis : quia licet omnes conveniant in hoc quod recipiunt lumen, tamen differunt a virtute recipiendi, sicut differunt in nobilitate naturae : quaedam enim sunt purissimae et nobilissimae, et ideo lumen receptum ab ipsis statim penetrat a superficie una quae est opposita soli ad superficiem aliam, ita quod tota pars stella impletur lumine limpido, ita quod nihil obscuritatis remanet in ipsis, et lumen earum non declinat aliquid a candore primo, sicut facit Jupiter, et quaedam aliae stella sibi similes : et quaedam quidem stella statim penetrantur a lumine, sed lumen declinat in ipsis ad ruborem, quod convenit, eo quod corpus recipiens ipsum non est adeo nobile, sicut est in Marte, qui rubeus est, et in stella quae vocatur Alderabam quae est in oculo Tauri, et in aliis multis : in quibusdam autem declinat ad pallorem, sicut in Venere : et in quibusdam ad obscuritatem, sicut in Saturno : et in quibusdam ad rubositatem, sicut in stellis multis rubeis : et in quibusdam ad colorem album, sicut in galaxia : et hoc superius est determinatum. Sed tamen in omnibus his tanta est pervietas, quod stella recipiens lumen ex parte qua vertitur ad solem, statim impletur ipso secundum totam superficiem,

et penetrat interiora ejus, sicut sit lumen accensum in candela. Luna autem quae terrestris est naturae, ut dicit Aristoteles, non est in toto pervia : sed diffunditur lumen receptum in ipsa parum in inferiora, et non penetrat, et ideo apparet ut novacula, et non aliae stellae : et cum medietas ejus opposita est soli, aliquid obscuritatis adhuc remanet in ipsa, sicut apparet ad visum : et tunc superficies quae aversa est a nobis et sole, tota est obscura. Et sic patet solutio ejus quod objicitur accessionis stellarum ad modum lunae : et quia in toto sunt pleno lumine, nec est consequens quod a superiori sphæra descendat lumen, sicut nec etiam diversitas motus descendit a superiori sphæra, ut nos ostendimus in sequenti tractatu post istum : sed post sapiens natura per ingenium hoc ordinavit , ut sphæra quae pauciores habet motus, et ejus stella magis habet calculum et vivificum lumen, sita sit in medio, ne ex nimia distantia ipsius præjudicium generetur omnibus quae generata sunt per ipsum in inferioribus : frigescerent enim omnia inferiora si fons caloris quasi pater generans omnia, nimis elongaretur ab ipsis : sicut et nimis calescerent, si nimis appropinquarent : et ideo posuit ipsum natura sagax in medio, sicut egregii in philosophia viri tradiderunt. Et quod dicitur, quod diaphanum purum ad hoc ut luceat non indiget nisi quod sit spissum, falsum est : quoniam potius ad fortem lucem indiget quod immittatur ei forma luminis, et tunc efficitur radians cum ante parum luminis haberet . Concedendum autem est absque dubio, quod haec receptio non est per reflexionem, sed potius, ut dictum est, incorporatum est lumen stellis : nec tamen retinent ipsum continue sicut candela : quia tunc oporteret quod aliquid in eis esset fomes luminis, cujus resolutione lumen aleretur, et tunc stellae essent corruptibiles : sed sunt sicut vasa luminis sphærica, quae ubicumque cum tanguntur in radio, statim per omne corpus implentur lumine,

<--- Page Split --->

Non enim ignotum est si consideremus revolutionem totius cœeli, motum diurnum, quin quilibet circulus sit tanto velocior alio in motu diurno, quanto fuit major illo : hoc est enim necessarium omnino, eo quod in tempore in quo revolvitur circulus minor per spatium minus, revolvitur circulus major per spatium multo majus : et hoc est tantum in diversis sphæris quantum una est super aliam, quam in diversis circularibus in una sphæra sumptis inæqualibus secundum quantitatem : quia videmus ad litteram,quod stella quae sunt in æquinoticli juxta caput Arietis vel Libra secundum motum diurnum : non autem oportet ut universaliter sit hoc verum in stellis et orbibus, quod motus cujuslibet stellae sit adeo velox sicut est motus orbis sui.

circuli necessario. Vel si dicatur habere semper velocitatem attributam a circulo, et non a propria natura, tunc si intelligatur dicto modo transferri, tunc in circulo majori attribuetur ei velocitas major, in circulo minori attribuetur ei velocitas minor. Quod autem sic ab alio recipit motum et velocitatem ejus in quo est, non habet motum proprium et velocitatem propriam a natura sua sibi attributam. Ergo stella non habet motum proprium, sed est sibi motus attributus a suo circulo, quod est omnino inconveniens, quod dicatur scilicet aliquod corpus simplex motum, quod non habeat naturam propriam sibi proportionalem velocitatem attribuentem : hoc autem adhuc sequitur de stella etiamsi non transferri intelligatur, licet magis sit evidens quando transferri intelligitur : igitur inconveniens est positio partis, quod stella sit mota circulis, et quod stella velocitatem habeat circuli. Si vero diceretur, quod stella et orbis motu et velocitate sua non haberent causas naturales facientes motus sibi proportionales et velocitates vel proportionales sibi, sed hoc esset a casu et fortuna, tunc non esset universaliter necessarium in cœelestibus, quod in orbe magno caderent stellae velociter, in parvo tardius secundum motum quantitatis circuli in quo incedunt : quia, sicut diximus in secundo Physicorum, casus est in paucis: unde si esset una stella vel dua secundum modum dictum, tunc esset hoc tolerabile falsum, cum in cœelo nihil fiat per casum et fortunam : sed quod omnes stella dicuntur modum talem motus et velocitatis habere, est absurdum simile fabula eorum, qui dicunt de terrestribus ad cœelum stellas transferri. Adhuc autem rerum natura non permittit quod aliquid in cœelestibus sit per fortunam et casum, sicut in secundo Physicorum diximus. Amplius autem fortuna et casus in rebus in quibus non sunt in omnibus vel pluribus, nec ejusdem individuis, sed in paucis et raro, in quibus deviat causa natu-

Si enim sic esset, aut esset hoc casu, aut naturaliter : si autem hoc esset a natura, cum omnis natura det determinatam velocitatem corpori moto, et habeat velocitatem, semper habet in motu naturali durante natura illa : tunc oportet quod si stella intelligeretur transferri de orbe magno ad orbem parvum, vel e converso, quod adhuc retineret velocitatem a sua natura sibi attributam : et tunc procul dubio quarumdam stellarum sic translatarum esset velocitas major velocitate circuli in quo moveretur : sicut ejus quae intelligitur transferri ad orbem minorem de majori orbe : et esset quarumdam stellarum velocitas minor velocitate circuli, sicut earum quae intelliguntur transferri ad orbem majorem de minori orbe : sive haec translatio intelligatur fieri in eadem sphæra ad diverse quantitatis circulos, sive in diversis ad circulos se invicem continentes : et ex hoc habetur, quod etiamsi non fiat hujus translatio, tamen stella habebit velocitatem sibi a natura propria attributam, quae non est secundum modum velocis

<--- Page Split --->

ralis. Istud autem ponatur esse in stellis omnibus : et ideo positio ista est inconveniens et absurda. Et similiter dici non potest, quod utrumque moveatur et circulus et stella : et haec ultima ratio probat etiam de motu qui est ab Occidente in Orientem, quod non ambo moveantur: quia non est a natura posse stella attribui velocitas æqualis velocitati circuli : et ideo si in eodem tempore pertransirent spatium simile vel idem, oporteret necessario quod hoc esset a casu et fortuna, sicut jam ante diximus.

Redeamus igitur ad tertium membrum 46. superius dimissum, dicendo quod alterum illorum etiam est impossibile, quod scilicet circuli sint quieti et stella mote : absurdum enim et extra rationem est sicut in cœlo esse dicatur, propter eamdem causam quam superius induximus : quia accideret ut esset hoc a casu et fortuna et non a natura : licet quidam contrarium objicientes dicant, quod si ponamus utrumque moveri, circulum scilicet et stellam, et cum motus unus sit motus alter, et sint a diversis naturis eis attributi, tunc ei accidit casu duos motus in eadem hora terminari : quando autem ponatur circulus quiescere et stellam moveri, tunc motus naturalis stella dicitur esse per circulum : et ideo hoc casu non accidit in hora qua perficit circulum et stellae motum, ut videtur : et hoc quidem est verum : nec nostrae est intentionis ut in hoc ponamus casum et fortunam, sed potius in conspiratione motus unius stellae ad motum stella alterius : cum enim stella sita sunt in diversis circulis majoribus et minoribus, et unicuique stellarum attribuitur motus et velocitas sibi proportionalis a natura sua propria, cum non sit una natura earum, nisi idem spatium circulorum, contingeret necessario quod non habent causam naturalem propter quam in una hora omnes terminant motus suos secundum re-

volutionem motus diurni : oportet igitur quod hoc fiat per casum et fortunam : et accideret quod motus stellarum esset casu secundum modum magnitudinis circulorum major et minor in velocitate : et similiter in revolutione diurna terminatus, et non potest esse eis attributus per aliquam naturam propriam. Ex his ergo manifestum est et certum, quod necessarium est ut non simul moveantur stella et circuli sint quieti : ergo iterum necessarium est ut stella moveantur et circuli sint quieti : igitur remanet ultimum membrum divisionis prius habitæ, quod cir.uli moveantur tantum, et quod stella sint quiescentes a motu proprio, sed moveantur motu circulorum suorum : sunt enim rotundæ et fixæ in circulis suis ut partes in suis totis, cum quibus etiam volvuntur circuli, et deferunt stellas in partes suas : cum dicitur, nihil sequitur extra rationem, et in motu quidem diurno talis est comparatio velocitatis orbis magni ad orbem parvum sive in eadem sphæra sive in diversa acceptum, qualis est comparatio corporum motorum in spatio recto majori et minori inter orbes natura acceptos super eosdem polos et idem centrum revolvi quod est orbibus idem, major orbis est velocior quam minor in motu diurno, eo quod perambulat locum magnum in tempore eodem in quo orbis minor perambulabat locum parvum, sicut in reliquis corporibus simplicibus corpus magnum æque cito pertransit spatium minus, eo quod majus est velocius minori : ita est in corporibus rotundis quæ referuntur ad eosdem polos et idem centrum. Et ea quæ dicta sunt, absque omni ambiguitate sunt secundum intellectum Aristotelis dicta, patet quod astronomia quam dicit se fecisse Alpetragius Abuysac, secundum Aristotelis intellectum falsa est : quia illa supponit in motu diurno orbes majores et minores non in una hora circulationes suas perficere, licet inferiores aliquantulum retardari et plus et minus a perfectione cir-

<--- Page Split --->

culi, secundum quod sunt majores vel minores. De his tamen in Astrologia erit inquirendum in loco ubi de circulis habenda erit inquisitio : quia hoc nimis esset longum de illis disserere. Omnes autem rationes inductae sunt de particularibus membris perinductae divisionis, et non tenent nisi in motu diurno qui est ab Oriente in Occidentem : quia secundum illum motum tantum in una hora terminatur motus spharea majoris et minoris : et hoc non potest esse casu, sed natura : quae natura non potest esse attribuens talem velocitatem stellis, sicut probatum est : ergo natura attribuit talem velocitatem circulis in quibus sunt fixae stellae. De motu autem qui vocatur aplanes non tenent istae rationes : quia nos videmus quod in hoc motu est tardior spharea major, et velocior est sphaera minor ut in omnibus vel in pluribus. In pluribus autem dico propter motus Veneris vel Mercurii, in quibus quidam contrarium sentiunt : eo quod quidam ordinant eos super solem, et quidam sub sole : et si super solem sunt, tunc aliqua major spharea habebit motum velociorem quam alia minor ea secundum motum qui est ab Occidente in Orientem : quia compertum et Mercurium velociorem motum habere quam habeat sol. Si autem sub sole, ut tradidit Ptolemaeus, tunc aliqua spharea minor habebit tardiorem quam alia major ea : quia compertum est Venerem habere aliquantulum tardiorem motum quam habet sol : et de istis diversitatibus loquemur inferius quantum sufficit praesenti speculationi. Sed hoc solum oportet nos intelligere in hoc loco, quod per rationes inductas non est probatum quin stellae possint movere motu proprio secundum motum qui ab Occidente in Orientem est : quia impossibilia inducta non probant, cum secundum motum illum non compleant cursus suos in hora una.

CAPUT VIII.

De motibus duobus scintillationis et tumbationis, utrum conveniant stellis : in quo est digressio declarans causam et figuram umbre quæ videtur in luna, et de altercatione Averrois contra Avicennam.

Amplius autem adhuc enarrabimus inText, et convenientia magna dicendo, quod in motu diurno circuli moventur et non stellae : quia tunc non accidit dividi coelos stellarum : quoniam si moverentur diurno motu stellae et non circuli, oporteret absque dubio quod stellae habentes quantitatem et transitus essent per coelum : et duo corpora non possunt esse in eodem loco, sicut probavimus in quarto Physicorum, oporteret quod divideretur coelum per quod transiret stella : et hoc est inconveniens : quia declaratum est superius, quod licet coelum in se est rotundarum superficierum et continuum et non divisum omnino : et si esset divisibile, tunc esset corruptibile a natura propria, et per consequens esset mobile secundum rectum, et sic esset generabile et corruptibile : sed nihil prohibet quin corpus in medio circulorum existens sit comprehensibile et elongabile, quoniam ipsum est ad nativitatis supplementum : licet huic sententiae Averroes contradicat : licet non inspissari possit et condensari per qualitatem aliquam agentem vel patientem, tamen potest comprimi et elongari secundum quod tangitur circulo majori et minori concavo.

Amplius autem ex dictis Antiquorum Text, et tuv 48. bene in quibus dixerunt, supponimus stel-

<--- Page Split --->

las esse rotundas : hoc enim probatur ex hoc quod sunt ex corpore quinto quod est rotundum. Hoc autem supposito donec inferius probetur, et dicimus quod corpori stellarum ab Antiquis sunt duo motus attributi : quia unus est tropicus, hoc est, conversivus secundum circulationem perfectam manente circulo immoto : et ex hoc dicebant causari scintillationem stellarum. Alter autem est motus tumbationis, quem circulationis quidam vocant, ac si stella moveretur convertendo modo ad nos unam superficiem, et modo aliam. Primus autem motus est sicut si imaginaremur stellam affixam clavo ad circulum in quo est, et moveri circulariter circa clavum illum, sicut rota movetur contra axem, ita quod semper unam et eamdem superiiciem convertit ad concavum cœeli, et alteram ad convexum. Motus autem tumbationis est ac si clavo sit affixa circulo, qui clavus non transeat per spissum cœeli sui, sed potius per longitudinem, ita quod in illo sicut in axe circumvolvatur modo unam ad nos convertendo superficiem, et modo aliam : si ergo nos probaverimus, quod nullo istorum modorum movetur stella, cum hoc quod jam ante probavimus, quod non movetur eundo per circulum secundum motum diurnum, tunc probatum erit perfecte quod stella non movetur aliquo modo secundum motum diurnum. Dicamus igitur sicut prius, quod sistella movetur in circulosuo stante, cum non moveatur transitu per circulum, movetur autem motu tropico qui est reversio per circulum per modum scintillationis et tremoris, aut motu tumbationis quem vocant revolutionem involubilem. Si autem dicatur, quod motus ipsarum est tropicus, ita quod revolvant se super centrum quod est convexum ad cœeli concavum sive ad nos, tunc oportet quod stella maneant fixae in locis suis sicut centrum earum manet fixum, cum circulus ponatur esse immobilis : sed hoc est falsum : quia videmus quod stella permutant loca sua. Si enim non permutarent loca sua, sicut dixit Pythagoras,

sed startent, tunc hoc non esse confessum communiter ab omnibus et receptum : omnes enim homines dicunt stellas mutare loca sua per ascensum et descensum praeter solum Pythagoram qui dixit hoc accidere ex circumvolutione terrae : et stellam dixit non habere motum nisi tropicum et involubilem. Amplius autem si esset motus stellarum tropicus, tunc cum stella conveniant in natura communi attribuente eis motum circularem, sicut diximus superius per totum, oporteret quod vel omnium est stellarum motus sic esset tropicus sive scintillationis : hoc autem non est verum : quia inter planetas solus Sol hoc motu moveri videtur : et hoc praecipue in ortu et occasu propter humidum vaporem in quo radii ejus videntur diffundi et tremere : et quando est in meridie etiam videtur tremere, sed non est hoc propter ipsum, sed propter elongationem luciditatis ejus super pectore oculorum nostrorum. Hujus autem causa est, quia quando visus noster elongatur multum a re visa, sive elongatio illa sit secundum distantiam oculorum nostrorum a re visa quae vincit ipsum luce sua, sive sit secundum distantiam loci, tunc visus involvitur in se propter solis debilitatem et tremit : et ideo in ipso tremit forma rei in se accepta in oculo : et ideo quia Sol sicut limpiditate sua vincit oculum, motus Solis videtur gradatus et involutus tropice in seipso : sed hujus causa est, quia lux nimia immissa oculo, resolvit humidum oculi : et currente humido in oculum, tremit fluxu humidi forma recepta in oculo : et ita diu potest aspiciens videre Solem donec resoluto et corrupto humido crystallino excaecatur oculus : quia multa lux radiorum divaricatorum in polito et splendido humore oculi, excitat calorem liquefacientem humidum crystallinum et nuchum in oculo, quo liquefacto perditur visus oculi. Distantia autem per locum causa est, quia putantur stella fixae ignea splendidum scintillantes : et stella haesitantes qua sunt planeta propter propinquitatem non videntur

<--- Page Split --->

ut ignea scintillantes, sed luminosa purae : quia sunt propinquae nobis : et ideo propter dispositionem propinquitatis eorum ad nos, comprehendit eas visus et consequitur eas consecutione forti, et forma earum non tremit in oculis : stellas autem fixas propter nimiam distantiam et propter parvitatem anguli sub quo est visus, non potest visus comprehendere nisi debiliter : et quod tremendo inclinatur a forma recepta, et quia tremit visus, ideo accipit formam quasi continue involventem se in suo loco : et ideo putatur stella moveri motu scintillationis. Cum enim dicto modo debilitatur visus et involvitur, apprehendit stellam quasi motam hoc motu involuta conversivo. Et causa hujus est in oculo, non in visu : quia innegabile est quin videns sic a remotis moveat concurrendo visum suum, quia cum in mala distantia videtur res, oportet quod per conatum videndi multum intendatur visivus spiritus in oculo, et quasi acuitur ad videndum : spiritus autem attractus ad oculum discursu suo tremit et movetur, et motu suo aliquando calefacit oculi humidum et resolvit et excaet vel laedit, sed semper forma spiritu tremit : et tuncvidetur moveri res quae longe videtur. Et haec est etiam causa, quod nimius conatus videndi multum laedit oculum, aliquando excaet ipsum. Hujus tamen causam perspectivi attribuunt parvitati anguli : eo quod dicunt omnem visum fieri sub angulo trianguli vel pyramidis, cujus basis est res visa, et angulus concluditur in acie oculi. Sed de his in libro de sensu et sensato, Domino concedente, inquirendum erit. Ex his igitur certum est stellas motu qui dicitur tropicus, non moveri. Amplius autem ostendemus stellas motu rotunditatis suae qui dicitur tumbatio, non moveri, et illud quidem manifestum est et clarum : quoniam omnis res involvendo in se tumbas, convertitur de superficie ad superficiem : sed nos videmus in facie lunae, quod semper eadem superficies conversa est ad nos et opposita nobis : et hoc quidem scimus

per figuram obscuritatis quae uno modo semper figuratur in luna, quae non contingit si de superficie in superficie m se luna converteret. Eadem autem ratio est de aliis stellis cum sint unius naturae in communi, quae attribuit eis motum in communi quem habent : ergo nulla stellarum tumbando movetur. Redeamus igitur colligendo membra praeinductae divisionis, dicentes quod si stelle moverentur per se sine circulis, tunc esset necessarium, quod motus earum essent sempiterni, et essent motus illi altero dictorum duorum modorum. Nos autem jam ostendimus, quod neuter dictorum modorum moveretur : tunc procul dubio non moventur per se sint sine circulo omnino.

Quod autem de idolo quod apparet in luna facicmus mentionem, sciendum quod causa idoli non est illa quae dicta est ab Antiquis, quod scilicet luna sit sicut speculum, et idolum illud sit sicut umbra et figura montium et marium qua rotunditatem terrae excedunt : et ideo in luna apparet quando est extra umbram terrae : si enim hoc esset, tunc lumen quod est in luna esset per reflexionem factam ad ipsam sicut ad speculum, et non per imbibitionem luminis solis in profundum ejus : et hoc nos improbamus. Sed dicimus quod haec figura est de natura lunae quae naturae terrestris est : et in quantum nos considerare potuimus ad visum diligenti et frequenti consideratione, videtur nobis umbra haec esse ex parte Orientis versus inferiorem arcum lunae, et habere figuram draconis convertentis caput ad Occidentem, et caudam ad Orientem revolventis ex parte inferioris arcus, cujus cauda in fine non est acuta, sed lata per modum folii habentis tres portiones circuli ad se invicem conterminatas, in cujus draconis dorso erigitur figura arboris, cujus rami a medio stipite obliquantur inferiori parte lunae versus Orientem, et super obliquum stipitis ejus per ulnas et caput appodiatum est homo, cujus crura descendunt a superiori parte lunae versus partem Occidentalem, in qua figura electores maxi-

<--- Page Split --->

mas vires constituunt. Sed de his omnibus alibi erit inquirendum.

Est autem sciendum hic esse altercationem Averrois contra Avicennam. Cum enim probatum sit per solem lunam et stellas tumbationis motum non habere, non sequitur istud nisi sit natura una attribuens motum luna et omnibus aliis stellis : et illam unam naturam Averroes dicit esse unius speciei : propter quod dicit omnes stellas ejusdem esse speciei, nec habere differentiam ad lunam, nisi quia, ut apparet, lucent per seipsas stellae. Luna autem illuminatur a sole : et ideo reprehendit Avicennam dicentem stellas esse easdem in genere, sed differre secundum species determinatas. Rationes autem duas quas inducit Avicenna, solvit. Una autem illarum est ex hoc quod dextrum unius corporis coelestis non est ubi est dextrum alterius, sed potius ubi est sinistrum orbis primi, est dextrum orbium inferiorum, sicut dixinus supra : et hoc videtur indicare differentiam specierum in eis. Altera autem est, quod non sunt omnes sphaera superiorum corporum super centrum idem : et si essent natura ejusdem secundum speciem, tunc essent super idem centrum. Dicit autem ad rationem primam, quia dextrum et sinistrum non faciunt differre species, cum accidant ejusdem speciei individuo. Ad alteram autem dicit per interemptionem solvens ejus quod dicitur non omnes circulos esse super centrum idem. Dicit enim quod omnes sunt super centrum idem. Dicit etiam quod ad positionem Avicennae sequitur inconveniens, quia ea quae sunt ejusdem naturae, differentes habent formas quae constituunt species illas : quae autem sunt ejusdem materiae, non existente materia illa in actu nisi per generationem. Si ergo cœeli sunt ejusdem generis, tunc erunt corpora coelestia generabilia et corruptibilia, quod absurdum. Et propter hoc dicit Averroes, quod sunt corpora ejusdem speciei : sed individua participant illam naturam speciei, non aequali-

ter, sed per prius et postcrius, eo quod quaedam ipsorum nobiliora sunt aliis, sicut diximus superius.

Est autem ista redargutio secundum Optino Doctoris pro Avi cenna, et contra Averroem. non omnino irrationabilis : quia opina-

<--- Page Split --->

ria ad formam, sed potius per terminatorem animalium qui est creator benedictus, non accidet illud inconveniens quod dicit : omnino enim verum est, quod quaecumque causa sunt unum in materia, aliquo modo processerunt ex ipsa una natura communi in naturam distinctam et specificam : sed non sequitur, quod ille processus sit per generationem : quia etiam cum Averroes confiteatur ea esse ejusdem speciei, oportet quod illa species sit sub aliquo assignato genere : et tunc in uno genere erunt omnia cœelestia ejusdem materiae et generis : et tamen non exeunt per generationem ex illo : Adhuc autem quando dicitur, quod participant naturam communem per prius et posterius, quaeramus ab eo causam efficientem hujus diversitatis quæ est per prius et posterius : et non erit assignare nisi per actum causantis,qui sic inclinat ea ad formas, sicut diximus in VIII Physicorum. Quod autem etiam dicit stellas lucere per se, sicut verum quidem est quod apparet, sed tamen falsum est et convincitur rationibus, et illæ superius sunt inductæ.

CAPUT IX.

Quod stellæ non moventur secundum motum processivum : in quo est digressio ad declarandum utrum rationes inductæ reprobant positiones Mathematicorum.

Considerandum est autem post hoc utrumne habeant motum animalem processivum secundum locum ? Posset enim aliter quis dicere, quod quia cœli habent motores qui sunt intellectus, et habent aliquem actum animæ in corpora illa, quod moventur, eo quod illi intellectus movent ea sicut corpora animalium moverentur ab anima quæ habent vires mo-

vendi localiter, quibus viribus respondent organa motus, sicut pedes et alæ in animalibus : et in isto motu diceret forte aliquis stellas per se moveri. Sed quod hoc omnino sit inconveniens, manifestum est ex hoc quod nos nullo modo videmus instrumenta motus in stellis : quia neque habent pedes, neque alas : quæ enim habent hujusmodi organa, non sunt rotunda omnino : extra rationem autem est, quod natura talia corpora præparavit, ut haberent virtutes animæ ad movendum localiter processive, et non dederit eis instrumenta movendi. Natura enim non ponit aliquid vanum et absque causa : sed vanum omnino esset quod motores haberent virtutes ad movendum processive, et non responderent illis virtutibus in corpore aliqua organa : eo quod illæ virtutes nunquam possent exercere operationes suas : et impossibile est dicere, quod natura neglexerit illa corpora non dando eis quod debetur secundum naturam, et per totum ingenium suum cum nihil neglexerit circa animalia quæ minus nobilia sunt illis corporibus, ita ut nihil omittat de his quæ debentur animalibus, quin det eis. Non enim potest sollicitudo naturae negari corporibus cœlestibus et stellis : cum habeant nobilitatem multam et proprietates in naturas ad esse inferiorum et ordinem, per quod juvamentum non est aliquod majus eo in corporibus naturalibus : recederet autem sollicitudo a corporibus cœlestibus, si expoliaret ea, et elongaret ab his quæ attribuit corporibus inferioribus quæ videmus habere instrumenta motionis processivæ, quando motor eorum habet virtutes animæ quæ talibus instrumentis movent secundum locum.

Amplius autem ex isto eodem modc Text.et com 51. quod diximus de motu cœli, probatur id quod ante habitum est, scilicet quod figura cœli sit rotunda : sicut enim dixi-

<--- Page Split --->

nius, omni ei qui de hoc dubitat, potest fieri sufficientia probationis ex motu quem habent circuli in quibus stelle sunt fixæ et quiescentes, et tamen sunt rotundæ figuræ : et quod figura orbiculari omnibus figuris convenientior est motui cœli : quia sicut diximus in præcedentibus, quando cœlum ponimus esse orbiculare, tunc velocior est motus ejus quam alicujus figuræ quæ sit quantitatis æqualis, sicut probavimus in præmissis. Motus enim circularis figuræ magis est obediens : eo quod contrario non intercipitur et magis adhæret loco suo : eo quod non mutat locum suum secundum substantiam, sed secundum formam tantum : omnis autem figura angulosa mutat locum secundum substantiam : hæc autem omnia probata sunt in præmissis. Hic autem et aliter probantur, cum omne corpus simplex sit rectum vel rotundum et secundum motum circulariter vel secundum rectum, constat quod figura rotunda non est conveniens motui recto qui est procedens semper ad ante de loco ad locum : sed convenit ei figura rectarum linearum, quæ æquales positiones habent in suis partibus : unde figura rotunda elongatur a figura corporum quæ motu suo non adhærent locis suis, sed transeunt de loco in locum, sicut est motus eorum quæ moventur ex medio sursum, vel sursum ad medium. Si igitur illud est secundum hæc, tunc relinquitur quod figura rotunda conveniens sit cœlo et partibus ejus, quæ moventur sicut probatum est : eo quod figuræ rotundæ est adhærere loco suo : et stella non videtur adhærere loco suo, sed potius portatur motu sui circuli de loco ad locum. Oportet igitur quod verisimile unumquodque cœlestium sit rotundum orbitate : et tunc erit circulus mobilis qui est unum de numero cœlestium : et stella erit stans quieta quæ est alterum de numero cœlestium, eo quod cœlum rotundum in circulos et stellas dividatur.

Est autem hic advertendum, quod nulla rationum hic inductarum elidit ecceen-

tricos et epiciclos quos ponunt Chaldæi Mathematici. Si enim aliqua elideret, illa esset quæ prima in præcedenti capitulo inducta est de divisione circulorum : hæc autem elidit : illi enim qui dicunt eccentricos esse et epiciclos, eccentricos ponunt moveri super centra mobilia, quorum centrum movetur super circulos parvos circa centrum mundi : et ideo stella quæ est in eccentrico, aliquando est in auge, aliquando in opposito augis : epiciclos autem ponunt esse ita fabricatos, quod centrum eorum sit in eccentrico deferente, et tunc rotatio epicicli non dividit eccentricum. Iste autem positiones licet demonstrari non possunt, tamen non sunt improbate per rationes inductas quæ de libro Cœli et Mundi Aristoteles de verbo ad verbum sunt sumptæ. Est autem quædam Mathematicorum opinio, quam viri excellentes defenderunt et defendunt , cujus auctor Plato esse dignoscitur, quod scilicet circuli moveantur motu diurno deferente stellas : stelle autem moveantur motu qui est ab Occidente in Orientem et non circuli : et fit talis divisio inter circulos et stellas, quod secundum motum diurnum circuli moveantur, et non stelle : et secundum motum erraticum stelle moveantur, et non circuli. Isti enim duo motus sunt in superioribus, qui Graece vocantur πλαγίς et ἀπλαγίς, hoc est, erraticus et sine errore. Quæ licet a nobis non defendantur, tamen hæc non est improbata : quia illi dicunt hoc, dicunt stellam moveri per circulum, sed super circulum : et ideo non dividemus ipsum. Et hujus exemplum imperfectum causant sic, si rota moveatur in circuitu, et formica vel aliud animal moveretur in causatis rotae contra revolutionem rotae. Et ut breviter dicatur, nulla ratio Aristotelis vim habet demonstrationis, quod ipse Aristoteles vult in secundo libro Cœli et Mundi se excusare dicens, quod debent sufficere solutiones topicæ et parvæ in his quæ sunt de cœlo quæsita : eo quod ad ipsa cognoscenda perfecte non suffi-

<--- Page Split --->

ciamus : nos tamen, Domino concedente, collationem faciemus in scientia Astrologia inter viam quam invenit Alpetragius Abuysac, et viam quam secutus est Ptolemaeus accipiens eam a Babyloniiis et Aegyptiis, quorum scientiam se verificasse dicit Aristoteles in libro Celi et Mundi. Ex quo videtur innuisse quod ipse consentit opinionibus eorum.

CAPUT X.

De sententia dicentium ex motu caelestium fieri sonum musicalem.

Text, et com. Quod autem omnia quae dicta sunt sint 52. vera, sicut in motu diurno stellarum figuratur ex falsitate sermonis eorum qui dixerunt, quod contingit vox musicalis suavitatis ex incessu orbium et stellarum in orbibus propter proportionem vocis quae fit ex motu stellarum ad vocem quae sit ex motu orbium, et propter proportionem vocis motus unius stellae ad vocem quae fit ex motu alterius stellae, et unius orbis ad alium orbem : haec enim est prima ratio musicae, sicut dicit Pytagoras : sic enim principia arithmetica exprimunt in numeris et compositione, et principia prima geometriae in figuris, et astronomiam in quantitate motuum suorum, sic et primam habent in se musicam ex concentu motum et motorem acdentem : cujus omnis haec quae apud nos est musicalis harmonia, exiguum quoddam exemplum est, ut dicit Pythagoras : et haec est harmonia deorum, qui et incorporant animas a corporibus stellis per viam lacteam descendentes, et recipiunt easdem ad sibi sedes congruas post cursum justitiae a supernis diis determinatae, sicut dixerunt antiquissimi strenui de schola Stoicorum, sicut etiam sentire videtur Isaac in libro de Diffinitionibus.

Auctor autem hujus sententiae Pythagoras fuit, et dictus est ab eo stulte et superfluitate ignorantiae et dementia in aliis, propter quod dixit ista : putaverunt enim illi homines, quod motus istorum corporum faciat sonum, eo quod viderunt apud nos in satis minoribus quantitate corporibus quam sit sol et luna, et quae non habent adeo velocem motum sicut est motus coelestium diurnus, accidere sonum necessario ex incessu eorum . Amplius autem dixerunt, quod non est possibile quod ista corpora coelestia maxima quae sunt stella et orbes, non habeant maximam velocitatem, cum spatium motus eorum sit maximum, et tempus brevissimum diurni motus : velocissime autem mota maxima corpora necessario sonant, sicut dixerunt. Si ergo non est possibile illa corpora non sonare : et proportio velocitatis eorum in motu diurno est secundum modum proportionis elongationis eorum ad invicem, ita quod superior semper est velocior inferiore in motu illo : quae elongatio absque dubio spissitudinem indicat circulorum, tunc dixerunt illi procul dubio est sonus musicalis accidens ex incessu eorum circulari, qui etiam excitat risum et derisionem omnis alterius musicae in nimia laetitia auditae : eo quod musica illa extranea est vincens communem musicam apud nos auditam. Auctores autem hujus scientiae videntur invenire se scire sui sermonis irrationabilitatem per solutiones quas afferunt ad objecta : cum enim quaeritur ab eis quare nos non audiamus voces musicales illas, non possunt causare distantiae tanta longitudinis : quia cum orbes sint circulares , quantitas orbium est major quantitate semidiametri, quae est usque ad nos : et nos videmus apud nos corpora parva valde sonare per spatium magis incomparabile suae quantitati. Sonus igitur orbium debet esse tantus apud nos, quod esset intolerabilis auditibus nostris. Et ideo fingunt naturam causam solutionis dictae quaestionis, dicentes quod hic sonus

<--- Page Split --->

rommutatus est nobis : quia mox natis nobis implet auditum, et silentio non interrumpitur, et ideo non percipitur a nobis : perceptio enim soni est per contrarium quod est silentium : sicut etiam in lingua si ponatur unus sapor continuus, non percipietur. Sic igitur cum naturalis sit nobis ex ipsa generatione, et descensus animæ ab ipso : naturalia autem propter similitudinem ad nos inferunt passionem, eo quod non patitur aliquid nisi a sibi dissimili : et ratio est quod ethicus non percipit suum calorem, quia conversus est ei quasi in naturam ex consuetudine. Sic ergo dicunt de sono colestium quod est imperceptibilis, quia per consuetudinem factus est nobis naturalis. Testificantur autem ad hoc ex eo quod fit in ærariis, qui malleorum sonum minime percipiunt propter consuetudinem talia audiendi et impletionem auditum eorum, et ex ictibus malleorum : hoc autem accidit etiam in altis sensibus in hominibus convenienter. Imperceptibile enim fit id sensibile, quod abundantia sui et frequentia quasi submergit sensum et consuetudinem tenet, et ideo non discernitur a suo contrario, sicut discernitur id quod non mergit sensum et non est adeo consuetum.

dientibus vocem sonantium corporum. Soni enim magni magnorum corporum imprimunt in corporibus spissis motis, sicut et tonitruus : et inducunt dolorem capitis aliquando, et aliquando scindunt ligna et lapides, eradicant arbores et corpora fortia vehementer resistentia. Si autem sonus nubis in tonitruo facit hoc, tunc multo dignius est ut faciat similes et fortiores impressiones sonus incomparabiliter majorum corporum quæ sunt orbes et stellæ : oportet enim quod perveniat ad nos non impediente distantia, ut prius diximus, et efficiatur nobis intolerabilis, et inducat terrorem et mortem in omnibus inferioribus propter causam quæ dicta est.

His ergo sic se habentibus, dicimus Text, et com. 51. constanter sententiam istam esse falsam : et signum hujus est, quia non audimus sonum illum, et quod nihil terribile ex motu superiorum suscipiunt inferiora corpora. Nulla enim causa rationalis hujus est, nisi quia non sonant omnino, sicut patet ex prædictis : verificatio autem hujus sermonis est, quod non potest ei contradici, est id quod probatum est in præhabitis : quia scilicet in motu diurno stellæ non moventur omnino, sed sunt et fixæ quietæ in circulis suis circulariter motis. Pythagoricorum autem error inducitur ex hoc quod apparet in inferioribus : ea enim quæ moventur apud nos proprio motu, velocius dividentes aerem quam dividi possit per naturam, omnia sonant. Res autem fixæ firmiter in aliis non motæ proprio motu, sonant non generaliter præcise quando non ciment super corpora, quibus affiguntur : et tunc quidam non sonant quando illa quibus sunt affixa, incedunt non remisse nec velociter aerem vel aquam scindendo.

<--- Page Split --->

Sicut enim videmus, quod nec navis nec partes ejus sonant quando currunt in flumine fluvii velocitate quacumque currat fluvius. Si autem aliquis objicit, et dicat proram sonare in flumine quæ est prior pars navis, et similiter navim totam : et ex hoc contingere sonum necessario : dicimus quod sonat aliquando navis in flumine, et aliquando non sonat : sonat enim quando velocius incitatur remis quam delator fluvius portat eam : quia tunc scinditur aqua prora navis, et sonat ad proram. Non sonat autem quando continue conjuncta est uni et eidem aquæ portanti eam : tunc enim non separatur a delatrice aqua, et ideo non sonat : et ideo dixit Pythagoras sonare stellas, quia posuit ipsas velocius quam circulus moveri.

Ad quod nos dicimus, quod secundum veritatem si motus stellarum esset in aere umbroso multo revoluto super se propter impetum motus cœelestium tripliciter, eo quod circuli moverent quamdam partem, et stella aliam, et motus qui est e contrario motus primi, sicut planetarum moveret tertiam, ita quod aer umbrosus sicut tripliciter revolveretur in seipso : aut etiam si esset motus cœelestium in igne eisdem de causis tripliciter in se revoluto : tunc absque dubio non posset esse, quin tantus ille chorus superccelestium sonaret secundum mirabilem concentum : et licet non perveniret ad nos sonus concentus cœelestium, sicut dixerunt quidam, tamen imprimerent in nos et scinderent etiam corpora mota spissa et percuterent ea. Quia vero nihil talium accidere videmus in corporibus quae sunt apud nos ex motu corporum superiorum : tunc manifestum est et clarum, quod stella in motu orbis diurno non moventur omnino, nec habent motum naturalem, nec animalem, neque violentum secundum hunc motum. De motu enim planetarum et stellarum qui est in Ori-

entem ab Occidente, non ita dicebant sonum accidere Pythagorici : eo quod ille non sit velox, sed tardus valde. Redeuntes igitur ad sententiam nostram dicimus, quod natura quæ est creator et terminator stellarum et cœli, fecit ac si staret sapienter recogitans donec deliberavit ponere stellas immobiles secundum motum diurnum, quasi prævideret ex motu earum. Igitur præparavit eas in tali forma et natura qua in orbibus poneret fixe composite suis orbibus ut partes suis totis. Si enim illæ dictæ non moverentur, tunc non posset aliquid inferiorum quæ sequuntur motum stellarum, figi et permanere secundum naturalem dispositionem, et res omnes finirentur et moverentur ex vehementia soni et strepitus superiorum corporum. Ex dictis igitur manifestum est et planum, quod figura stellarum est orbicularis rotunda, et quod ipsæ sunt fixæ firmae, et non moventur omnino secundum motum diurnum.

CAPUT XI.

De ordine sphærarum et motibus earum: in quo est digressio declarans numerum sphærarum et ordine et causam quare superiores sunt tardiores inferioribus.

Expeditis autem his quæ videbantur Text, et com, pertinere ad motum diurnum in quantum spectat hoc ad physicum considerare, transeundum est et tractandum de ordine stellarum in sphæris suis, secundum quem ordinem una est super aliam et una infra aliam : et de compositione stellarum in orbibus suis qualis sit, utrum scilicet stella composita sit super orbem unum qui defert eam super plures, et utrum illi sunt eccentrici vel concentrici,

<--- Page Split --->

aut nihil horum est verum, sed est composita super cœlum suum concentricum : et diversitas quae accidit in motibus ejus est ex diversitate polorum diversitate motus polorum. Et quaerendum est ulterius, qualiter sit situs cujuslibet stella, utrum scilicet sit composita immediate super cœlum suum, vel sit fabricata super epiciclum, qui est circulus parvus, cujus centrum est fabricatum et fixum in cœlo, quia stellam dicitur deferre : haec enim omnia magnam habent ambiguitatem, licet per rationes physicas haec sufficienter investigari non possunt : indigenus enim ad hoc instrumentis et observationibus Mathematicorum : et ideo plurima eorum oportet differre usquequo de Mathematicis fiat tractatus. Quod autem hoc scibile est per rationes physicas, est numerus sphaerarum et ordo earum et quantitas et velocitas earum in genere : eodem numero quidem omnes Antiqui usque ad tempora Ptolemaei consensisse videntur, quod sphaera fuerunt octo, quarum superior sit sphaera stellarum fixarum, et secunda Saturni, et tertia Jovis, et quarta Martis, quinta autem Veneris, et sexta Mercurii, et septima Solis, et octava Lunae. His autem et ipse Aristoteles videtur assentire frequenter nominans sphaeram stellarum fixarum sphaeram supremam, et ultimam secundum elongationem ad nos acceptam : quos etiam sequens Alphagranus sphaeras cœlorum octo esse dicit : et forte isti visibiles tantum sphaeras numeraverunt : eo quod sphaera non dignoscitur per sensum nisi per stella motum : motus autem stellarum octo diversitates ostendit ad visum.

Veniens autem post hos Alpetragius Abuysac in astrologia nova quam induxit, per rationes necessarias probat plures esse sphaeras quam octo, quarum rationum fortiores sunt istae : quia ab uno motore primo simplici in eo quod movetur ab ipso non est nisi motus unus : igitur a destructione consequentis si in

aliquo mobili non est motus tantum unus et simplex, non est illud mobile primum a primo motore : sunt autem deprehensi tres motus in sphaera stellarum fixarum, quorum unus est motus diurnus ab Oriente in Occidentem super polos mundi, completus in viginti quatuor horis. Et alter est motus stellarum fixarum ab Occidente in Orientem in omnibus centum annis per unum gradum, completus in omnibus triginta sex millibus annis. Tertius autem motus est accessionis et recessionis, qui fit in omnibus octoginta annis per gradum unum, secundum Alpetragium. De tribus enim his motibus sphaera stellarum fixarum mentionem facit Aristoteles in fine primi de Causis elementorum proprietatum et planetarum : ergo sphaera stellarum fixarum non est mobile primum : et haec ratio est fortissima apud quemlibet bene scientem philosophiam. Adhibet autem et alias physicas quae non sunt tanta fortitudinis, sicut quod in genere corporum non ponitur primum esse diversum et multiforme. Nos autem sphaeram stellarum fixarum videmus esse diversam valde et multiformem : igitur ipsa non est prima. Adhuc autem ante illud quod participat primi motoris bonitatem multis motibus, est illud quod participat motu uno in genere corporum, sicut innuit Aristoteles in secundo libro suo de Cœlo et Mundo. Jam autem ostensum est multorum motuum esse sphaeram stellarum fixarum. Fretus igitur his rationibus, Alpetragius Abuysac pronuntiat novem esse sphaeras : unam quidem uniformem cujus lumen visui non subjicitur propter sui claritatem et simplicitatem quam dicit esse mobilem a primo motore secundum motum diurnum, et alias octo quae superius sunt enumeratae : addens ad confirmationem dicti sui simplicissimum genere corporum debere ordinari ad movens primum, eo quod causa prima movet causatum primum, et simplex movet illud quod est simplex, et unicum movens, unicum primum in-

<--- Page Split --->

fluit motum : quæ omnia in præhabitis octavi Physicorum sunt ostensa.

Ptolemæi sententia autem secundum quod eum possum intelligere, est quod decem sunt orbes cælorum : et ratio sua physica et non mathematica est : supponit enim id quod probatum est in secundo philosophiæ primæ Aristotelis, quod scilicet omne quod est in multis per rationem unam existens in illis, est in aliquo uno priore illis quod est causa omnium illorum, sicut omne calidum causatur a calore ignis. Duo autem motus simplices inveniuntur in omnibus inferioribus orbibus secundum unam rationem existentes in omnibus eis, quorum unus est super polos mundi et super circulos æquidistantes æquinotciali et est diurnus : alter autem est motus obliquus circuli signorum, qui est super polos orbis signorum, quo moventur omnes octo orbes supra enumerati : patet igitur quod uterque eorum sit in aliquo orbe superiori, qui causet motus istos in omnibus orbibus inferioribus : et sic ante orbem stellarum oportet esse duos orbes. Si autem aliquis forte diceret hunc orbem qui est declivis, esse orbem signorum qui est pars cœli stellarum fixarum et non posse esse duo æque primo mobilia : et ideo oporteret secundum mobile habere duos motus, hoc est, diurnum et obliquum : improbatur hoc ex dictis prius : quia diximus in cœlo stellarum fixarum deprehensos esse tres motus : et ideo oportet, quod ante ipsum sit cœlum duorum motuum tantum : sicut enim dixit Aristoteles in nono libro Animalium, natura non venit de extremo in extremum nisi per medium : et ideo non est saltus nec de eo quod habet unicum motum ad id quod habet tres motus, nisi per id quod habet duos motus tantum : ergo erunt decem sphæræ, quarum prima habet motum diurnum, et secunda vocatur circulus signorum non stellarorum, sive quod verius est, circulus declivus primus, habens duos motus, quorum unus est diurnus

ab Oriente in Occidentem, et alter declivus ab Occidente in Orientem tardissimus, qui est in omnibus centum annis gradu uno. Auctores autem imaginum ponunt etiam istum motum, et ad ipsum potissime referunt effectum circuli obliqui in motibus planetarum omnium : et hanc opinionem judicamus veram, et ipsam sequitur Messalach in libro de Sphæra mota.

Fuerunt autem quamplures alii Philosio s Ægypti. sophi, qui tot sphæras esse dixerunt, quot sunt stelle æ inter quos novissimus fuit Moyses Ægyptius, qui dixit hanc opinionem usque hodie non esse improbatam. Sed ut mihi videtur, absurdum est dictum hoc, quod stelle quæ semper videntur esse in una superficie concava, videntur esse in sphæra una : eo quod una superficies non est plurium corporum : stelle autem fixæ omnes inveniuntur esse in una superficie. Sed forte dicerent aliqui, quod non sunt in superficie una : quia una earum videtur major, et altera minor : et forte dicerent hujus esse causam longinquitatem majorem et minorem, et non diversam quantitatem ipsarum stellarum. Sed tunc contra objicitur hic per hæc, ex instrumentis astronomicis inventum est stellas omnes esse in sex quantitatibus secundum majoritatem et minoritatem : et secundum hoc non multiplicaretur numerus cœlorum secundum numerum stellarum, sed potius essent sex cœli continentes omnes stellas. Quod autem hoc etiam sit absurdum, patet : quia sicut in motu diurno omnes sphæræ mote uno tempore sunt inæqualis velocitatis, sicut supra ostendimus, sed superiores sunt velociores et inferiores tardiores : ita èst secundum motum planes e converso, quod superiores sunt tardiores et inferiores velociores ut in pluribus, sicut in sequentibus istius capituli docebimus. Nos autem invenimus omnes stellas fixas, sive sint majores, sive sint minores, esse unius velocitatis secundum motum planes qui est declivus : et hujus causa esse non potest alia, nisi quia sunt

<--- Page Split --->

in sphæra una : ergo falsum esse videtur tot esse coelos quot sunt stelle. Dixerunt autem quidam Antiquorum plures esse coelos quam sint : quia cum viderent stellas omnes ascendere et descendere a Meridie in Aquilonem, et ab Aquilone in Meridiem, sicut est annus cursus solis, dixerunt quod omni die sol et caetera stelle ascendunt per coelum unum a puncto solstitiali hiberno usque ad puntum solstitiale aestivum, et ab illo puncto descendunt per coelos eosdem : et sic dederunt unicuique stellarum centum octoginta duos coelos, et dimidium celum, et quartam partem unius cœli. Sed hoc frivolum est, quia hujus ascensus et descensus causatur ex obliquo motu circuli declivi, in quo stelle habent motum qui vocatur Arabice lembech, hoc est, gyralis et sphæralis : quia circulus non in eodem puncto terminatur a quo incipit, sed juxta illud in alio.

His igitur ita suppositis, supponamus stellas habere motus diversos et plures in his cœlis : hoc enim rationibus physicis nullo modo possumus probare, sed oportet ad hoc inducere principia mathematica. Sic igitur ex illis quaedam sunt primæ,et quaedam sunt postremæ inferiores, et elongantur quaedam ab aliis majori vel minori longitudine, sicut probatur in Almagesti. Et hæ rationes omnes dicendæ sunt in Astrologia, et determinandæ sufficienter per principia mathematica : et quod in isto loco considerandum est, hoc dicimus esse : quia verissime accidit unicuique stellarum secundum Antiquissimorum sententiam, et velocitas motus uniuscujusque stellarum fit secundum quod elongatur plus vel minus a nobis secundum ordinem superioris et inferioris. Dico autem exemplificando quia stellarum et orbium quæ sunt, quorum motus unus est et velox : et ideo vocatur velox : et quædam sunt, quorum motus multiplex est

et tardus vocatur. Nam in isto ordine unaquæque stellarum movetur in orbe suo contra motum cœli primi quod rotatur motu diurno : et est verum demonstratum ad visum, et in ordine illo in contrarium ejus, quia diximus esse in motu diurno : quia videtur quod in superiori quo est in orbe suo posita prope cœlum primum quod revolvitur motu diurno revolvitur per unam revolutionem suam in tempore multo : et ideo tardam habet revolutionem : et ideo stelle fixæ tardissime moventur, et post hoc Saturnus, et sic de aliis quibusdam : et stella quæ in hoc ordine est disposita longinquæ a cœlo primo simplici, sicut luna revolvitur secundum unam revolutionem in tempore parvo, quod est spatium unius mensis et minus illo aliquantulum, et mediis stellis sic se habet, quod illa quæ est superior, revolvitur tardius : et illa quæ est inferior, revolvitur velocius, sicut dixerunt qui etiam ordinaverunt cœlos planetarum, ita quod Saturnus esset altior, et post Jupiter, cui conjungitur Mars, et huic Venus, et illi Mercurius, et illi Sol, et demum Luna. Quem ordinem absque dubio a Chaldeis antiquis accepit Aristoteles, et verificaverunt eum per unam rationem debilem quæ fuit ista, quod inferior stella omnes eclipsat superiores aliquando, ut eis videbatur. Si igitur aliqua stellarum præter lunam esset sub sole, aliquando eclipsaretur Sol ex illis stellis sicut ex Luna : et hoc tantum est communiter ab omnibus Astronomis usque ad tempora Ptolemæi Phebidensis, qui solvit istam rationem dicens hujus esse tres causas, quod Sol ex Venere et Mercurio, quas dicit sub sole esse, non eclipsatur. Una quarum est quam ponit in Almagesti : quia non est perfecta causa eclipsationis, quod stella sit sub alia : sed oportet quod sit in ea sub viis eclipsicis, quæ sunt nodus capitis et caudæ draconis illarum stellarum. Mercurius igitur et Venus possunt esse sub Sole et non eclipsare eum : quia non sunt conjunctæ

<--- Page Split --->

soli in viis eclipsi cis. Duas autem alias causas innuit alibi, quarum una est : quia corpus minus prope positum juxta corpus majus, non obscurat ipsum, sed longe positum est. Unde est si Lunae situs esset immediatus Soli, sicut dixerunt Antiqui, cum sol sit major luna plusquam centies et octoginta vicibus, quasi nihil obscuratum de Sole videretur, quando tangeretur ab eo : sed quia longe positum est, ideo multum de Sole obscurare videtur : praecipue cum nos videamus parvam nubem totum nobis Solem tegere : et quod minus videtur, manus nostra opposita Soli tegit nobis Solem. Et hujus causa est, quia corpus tegens Solem est prope visum nostrum : tunc radii oculorum in ipso dividuntur multum, ita quod neuter ad solem directe pervenire potest : et cum visus fiat ad rectam lineam, accidit ut nobis Sol occultetur : quanto enim res visa propinquior est, tanto sub majori angulo videtur, et lineae pyramidis ab oculo magis sparguntur. Cum igitur luna totum aliquando eclipset Solem, signum est quod luna non sit immediate conjuncta Soli. E converso autem Mercurius et Venus quae sunt corpora parva respectu Solis, et sibi propinqua conjuncta, etiamsi daretur quod eclipsarent Solem, quasi insensible videretur quod de Sole esset obscuratum. Tertia causa est quam diximus supra, quod scilicet stelle aliae praeter lunam cum recipiant lumen a Sole, totae implentur lumine de superficie in superficiem : et ideo stella Veneris et stella Mercurii etiamsi Soli supponi darentur, non discernerentur eclipsi : quia Sol implens illas stellas superius ubi convertuntur ad ipsum, statim profundat lumen suum in stellis illis usque ad superficiem inferiorem ad nos conversam : et sic luminare positum super luminare faciet eclipsim non apparere. In Luna autem secus est : quia illa de natura terre est, et non accipit lumen in toto suo

profundo, sicut diximus superius : et ideo in eclipsi Solis luna apparet nigerrima, sicut est nigredo carbonum.

Selte autem Hispalensis rationibus Ptolemaei noluit acquiescere : ideo reversus ad opinionem Antiquorum dicens Venerem et Mercurium esse supra Solem. Sed post omnes Alpetragius veniens et negans eccentricos et epiciclos esse in superioribus, et dicens planetam motum esse ab Oriente in Occidentem, sed quia videtur moveri ab Occidente in Orientem, et ideo quod retardatur a perfecto sui circuli quando superior perficit circulum, dicit Venerem esse supra Solem, eo quod in parvo plus quam in anno perficit circulum : Mercurium autem sub Sole, eo quod in parvo minus quam in anno circulum perficit. Sed hoc est directe contra Aristotelem qui dicit inferiores velocius, et superiores tardius contra primum motum moveri : et reddit causam in libro Cæli et Mundi, ubi tractat eamdem quaestionem quam hic disputamus. Nos autem magis consentimus Ptolemaeo Phebidensi : et ideo dicimus non generaliter esse verum quod dicit Aristoteles, quod inter media quanto sunt altiores moventur tardius, et quanto sunt inferiores moventur velocius contra motum cæli primi qui est diurnus. Aristoteles enim supponit hoc, sicut diximus : cum tamen nos videamus oculis nostris Mercurium velocius moveri quam Solem, et Aristoteles dicit Mercurium esse super Solem : vel si Sol est super Venerem et Mercurium, tunc inveniemus Solem velocius moveri quam Venerem : et ideo dixit contra Aristotelem Maurus Oboniser, si viveret Aristoteles, oporteret eum vel ista improbare quae modo sunt comperta de motu astrorum, vel oporteret eum suum dictum revocare. Dicit enim Aristoteles quod quaecumque stella propter propinquitatem ad orbem primum consequitur virtutem orbis primi consecutione forti, quod illa tanto magis retardatur a

<--- Page Split --->

motu proprio, et efficitur velocior in motu diurno, et tardior in proprio: quæ autem sunt longinquæ, sicut Sol et Luna, ab orbe, consequitur minus de virtute primi motus: et ideo minus retrahuntur a motu proprio, et efficiuntur velociores in motu proprio, et tardiores in motu diurno: intermedio autem in his duobus motibus se habent secundum quod propinquius accedunt et recedunt a motu proprio. Et ideo dicit ostendisse sui temporis Mathematicos qui laboraverunt in libris operationis perfectæ, qui dicuntur Almagesti. Sed nos ista putamus esse vera, etideo salvantes Aristotelesm, et veritatem quam invenimus diligenti astrorum inspectione non negantes, dicimus quod distantia orbis inferioris ad ipsum orbem primum non attenditur semper secundum locum, licet frequenter attendatur in loco, sed potius substantialiter attenditur secundum convenientiam vigoris motoris super mobile vel differentiam ipsius: et ideo cum nihil prohibeat aliquem motorem medium magis esse vigorosum super suum mobile quam sit inferior eodem, vel prohibet intermediorum aliquem superiorem esse velocioris motus quam ejusdem inferiorem. Et in hunc sensum consentit Averroes in eodem loco in commento super librum Cæli et Mundi. Hoc autem quod dicit Aristoteles, quod qui inferiorem sequitur virtutem primi motus fortiter, plus retrahitur a motu proprio, non ita intelligendum quod sit violentia in sublimibus cæli: sed potius est consecutio per intellectum; quoniam ex desiderio intellectuali ordinatissimo plus se assimilat primo motori aliquis inferiorum motorum quam alius: et ita non efficitur violentia aliqua, sed ordo congruus secundum intellectum.

CAPUT XII.

De figura stellarum.

Jam autem perfectis duabus quaestioText. et com. 59. nibus de stellis quæ sunt de natura et motu ipsarum, sequitur tractare de tertia residua inter eas quæ supra sunt enumerate, quæ est de figuris stellarum. Dicimus autem ad illam, quod necesse est quod omnis homo bene considerans in cœlestium natura et motu, consideret stellas esse figuræ orbicularis. Superius enim ostensum est stellas omnino per se proprio motu diurno non moveri: nec hoc vane fecit natura, sed sapientia sua et cura expectavit quasi liberans sapienter in illo, ne in hoc nocumentum perditionis in inferioribus procuraretur: et sic destrueretur ordo divinus in mundi gubernatione et propagatione. Stella vero movetur, ut diximus, motu animali: eo quod non habet instrumenta motus, non debet habere secundum naturam. Si igitur hæc omnia bene sunt dicta in præhabitis, tunc manifestum est et planum, quod profunditas stellarum debet esse orbicularis æqualiter, ita quod non sit diversorum angulorum superficies aliquo modo: quia immobilitati stellæ præcipue convenit figura rotunda: cujus non est removeri per motum a loco suo, sed potius continue loco suo adhærere, quod non est alicujus figuræ nisi rotundæ tantum: et ideo etiam minus de diversitate habet motus circularis inter omnes motus naturales vel animales vel violentos: et ideo minus recedit a quiete, et figura circularis magis competens est per se immobili. Quod autem stellæ sint rotundæ, verificatur infallibili signo in Luna: ipsa enim patientius a nobis ostenditur in figura quam stellæ reliquæ, ostenditur

<--- Page Split --->

a nobis esse orbicularis, et dispositione suae accessionis a sole. Si enim non esset orbicularis, tunc accessio ejus in additione et diminutione sua esset figura novacuaris : nec esset aliquando gibbosa circularis, et aliquando media, et aliquando plena : quia radii tangentes unum punctum superficiei plane late et æqualis, transient super totam superficiei : tunc autem continent eam in prima accessione quasi duo circuli, quorum unus est ex radiis pyramidaliter immissis a sole, et est circulus illuminatus : alter autem est ex radiis pyramidaliter immissis ab oculo videntis, et est circulus corporis non illuminati : deinde crescit paulatim, et fit circulus pyramidis solis, quasi includens totam lunam : et hoc non fieret nisi diffunderentur radii super convexum sphære lune : ergo ipsa est sphærica : si enim esset figurata vel ut ovum vel ut lenticula, non ita paulatim cresceret in circulum accessio ejus. Amplius in scientia Astrologiæ jam diximus quod si sol non esset orbicularis, tunc ejus eclipsis particularis non esset figura circularis formata ut novacula : est autem ut circulus : cum enim se secant sphærica, quorum unus est minus alio, generatur in uno sphærica, quod secatur figura circularis infra duos circulos comprehensa, quorum unus circulus est terminus communis sectionis corporum sphæricorum, et alter est convexum corporis quod certum est : ergo sol est circularis. Cum igitur una natura communis sit in stellis attribuens ei in genere motum et figuram, oportet quod omnes stelle sint circulares: ex quo sol et luna circulares esse sunt demonstrata : et hoc est quod volumus investigare de figura stellarum.

CAPUT XIII.

De duabus quæstionibus ortis ex prædictis, et qualiter oportet procedere ad solutionem earum.

Ex omnibus autem quae ex præmissis Text, et cum habita sunt, oportet inquirere duas quaestiones nobiles valde inquisitione sufficienti secundum posse nostrum : natura enim animatorum quae nobis innotuit in inferioribus, non est univoca ad animata coelestia : et ideo cum vivum et animatum de ipsis et inferioribus non dicatur secundum rationem unam, non est nobis nota natura coelestiam, nisi per conjecturam rationis motus eorum. Licet igitur conveniat omni consideranti de coelestibus corporibus, ut inquirat de quæstionibus quas inducemus, oportet tamen quod a nobis non expectet ut aliquid dicamus de eis, nisi quod est secundum posse : et summa nostra scientiæ et sententiæ quam facere possumus de re remota a nobis : nec oportet quod nos aliquis reprehendat de audacia et præsumptione, quia quærimus fortiora nobis et elevata supra nos : sed potius commendatum habeat studium nostrum, et concupiscentiam philosophiæ, et sollicitudinem quam quærimus scire ex ea quæ ex inferioribus non valemus, sed potius ex alia via superioribus propria. Licet igitur de re tam nobili quæramus topice, eo quod contraria dicantur a diversis de eis : eo quod nostra probatio non nisi probabilis est et non demonstrativa, dummodo possumus solvere quæstiones illas solutione parva non sufficiente secundum naturam rei quæsitæ, sed tamen subtile secundum posse nostrum in talibus quæ sunt : sed oportet nos absque dubio audientes eas gaudere et delectari corde de inventis a nobis :

<--- Page Split --->

quoniam, sicut optime dicit Ptolemaeus in Quadripartito, non oportet nos abjicere scientiam quam habere possumus de culo, propter hoc quod non totum possumus comprehendere quod quæri potest de illo. Est ergo prima quaestio de re mirabili : cum enim natura mirabilia multa sint quæ inducunt ad probandum, non est minimum ex eis hoc quod intendimus hic scire et quærere, quare scilicet non omnis orbis distans longinquè ab orbe primo non movetur motibus multis sempiternis secundum esse et durationem temporis. Si enim nos sequimur in hoc consequentiam rerum inferiorum, quæ causant nostram opinionem et scientiam insuper naturis, tunc videbitur omnino secus esse quam dictum est : consequens enim videtur esse secundum rationem, quod cum orbis primus supremus moveatur, sicut probavimus, motu uno, quod orbis propinquissimus ei moveatur motibus paucioribus quam distans, qui sunt duo motus vel tres, fiat multiplicatio in numero motuum secundum quod sunt gradus descensionum. Hujus autem contrarium accidit, sicut diximus in quaestione, secundum omnem ordinem cœlestium : quocumque enim modo cœlestia ordinantur, Sol vel erit quartus in descendendo, vel penultimus : et tamen non habet nisi duos motus, quorum unus est motus ejus secundum ordinem signorum in suo deferente, sive ille sit eccentricus, sive non : et alter est motus latitudinis ejus. Secundum Antiquos autem quos videtur sequi Aristoteles in libro suo de Cœlo et Mundo, Luna etiam habet duos motus, quorum unus est secundum figuram in æquante circulo, et alter est latitudinis in lunæ deferente : quibus tamen Ptolemaeus sapiens duo addit suis, quibus motus Lunæ in illo modo ad circulum invenitur, qui sunt motus duplicis interstitii Lunæ : et motus etiam circulo brevi revolubili : et ideo etiam secundum sapientiam omnium Astronomorum qui a tempore Ptolemaei fuerunt, hæc quaestio non tenet quoad Lunam, sed tantum

quoad Solem : et quia comperimus veridicis instrumentis Antiquos crrasse in motibus superiorum, ideo credimus de Luna hanc quaestionem esse superfluam. Si tamen salvare vellemus hanc quaestionem esse de Luna, dicere possumus motus duplicis interstitii esse augis Lunæ et non Lunæ secundum veritatem, cum etiam auges aliorum planetarum moveantur, licet alium modum motus habeat quam lunaris aux : motum autem circuli revolubilis sive epicicli Lunæ esse, non est curatum ab Antiquis : eo quod deprehenditur visu propter suam velocitatem. Secundum autem omnes astronomos Saturnus et Jupiter et Mars habent motus plures quam Sol, cum tamen sint superiores stella. Sic igitur accidit contrarium ejus quod videtur secundum rationem esse : quia Sol ad minus, et etiam Luna secundum opiniones Antiquorum moventur motibus paucioribus inter omnes planetas : cum tamen loca aliorum planetarum longinqua sunt a centro mundi, et propinquiora sunt orbi primo quam Solis et Lunæ loca. Hoc enim manifestatur etiam ad visum in quibusdam stellis hæstantibus quæ dicuntur planeta. Nos enim in observatione nocturna vidimus Lunam quæ media et accensa mota sub stella Martis, et occultavit Martem eclipsando eum per id quod remanserat nigrum lunæ : et post transeunte Luna per motum proprium versus Orientem, exivit et oriebatur Mars ex parte illuminati in Luna versus Occidentem, quod esse non posset, nisi orbis Lunæ esset sub orbe Martis et longinquior ab orbe primo. Talem autem ordinem posuerunt in reliquis stellis erraticis Ægyptii et Babylonii, qui diligenter consideraverunt orbes stellarum, et observationes fecerunt per annos multos centrorum computantes, a quibus et nos accipimus scientiam de astris nobilissimi esse subjecti, et verificamus dicta eorum in motibus uniuscujusque stella et ordine sicut dixerunt.

<--- Page Split --->

Quæstio autem secunda est hujus : nos enim cupimus scire quantum a mortalibus sciri potest propter quam causam sunt in orbe octavo, qui a pluribus Antiquorum primus esse dicebatur, stellæ multæ, ita quod incomprehensibilis sit numerus earum, et in reliquis orbibus inferioribus stella una tantum in orbe uno, sicut videmus etiam hic in orbibus planetarum : in nullo enim videmus esse fixas duas aut tres stellas omnino. Antequam autem istas determinemus, dicendum nobis videtur in excusationem nostram, quod tractatus hujus scientiae compellit inquirere de his, sive non est intellectus coelestium perfectus in bonitate doctrinæ, et non est satis subtilis, quamvis scire secundum veritatem ut se habet cœli natura, sit difficilis, præcipue in duabus quæstionibus dictis. Difficilis autem est ideo quia paucas scimus causas coelestium passionum et differentiarum propter longitudinem ipsorum a nobis et elongationem rationis eorum a reliquis rebus naturalibus, quæ sunt apud nos et cognitæ nobis : quia, sicut diximus in Physicis, omnia naturalia æquivoce dicuntur de coelestibus et inferioribus : et ideo non habemus aliquid quod nos perfecte ducat in cognitionem ipsorum : verumtamen si usi fuimus illo quod est in veritate in ipsa natura cœli, et sequatur illud in dicto nostro solvendo istas quæstiones, tunc nihil irrationale dicemus de coelestibus, et tunc non effugiet a nobis omnino scientia coelestium, quin aliquid apprehendamus de ipsa : nos enim non intelligimus hic corpora nobilia, ita quod judicemus ea esse sine anima, sicut quidam dixerunt quod essent corpora tantum. Non enim tantum dicemus quod sit in eis compositio et ordo quem videmus in eis, ita quod sint sine anima : quia per hoc videmus ea moveri in locis suis, scimus ea habere motorem qui est animæ habens rationem, licet non vere sit anima, sicut sæpe

in antehabitis est determinatum : scimus enim ex his quæ in octavo Physicorum scripta sunt 1, hunc motorem non esse virtutem in corpore et esse separatum : ex his autem quæ in tertio de Anima tradentur 2, scimus omnem substantiam esse separatam, intellectualem substantiam esse simplicem : ex his autem quæ in primo libro hujus scientiæ sunt tradita, scimus ipsum movere perpetuum motum : et ex his conjunctis scimus cælum esse motum ab uno motore intellectuali : et ex his scimus cœlestia hoc modo esse in una vita intellectuali habentia operationem taliter dictæ animæ, si tamen anima diei potest : si autem intellexerimus orbes esse in dispositione tali, non possumus invenire quod aliquid sit vanum in motibus eorum : et tunc non effugiet a nobis propria cognitio coelestium secundum veritatem.

CAPUT XIV.

De solutione primæ quæstionis superius motæ, quæ est quare non multiplicantur motus sphærarum inferiorum proportionaliter secundum quod sunt propinquiores vel remotiores a sphæra mota propria.

Solutionem autem primæ quæstionis Text, et cum, duarum quæstionum incipientes, dicimus per similitudinem quod omnis nobilitas quæ est in causa prima, participatur ab omnibus proportionaliter ita quod quodlibet acquirit eam per modum possibilem sibi : omnia enim optant divinum esse, et propter illud agunt quidquid agunt : res autem quæ bona est et completa in nobilitate illa, est illa quæ est in illa exi-

<--- Page Split --->

stens bona per se absque operatione qua acquirit illam cum non habeat : et est talis omnis res illa quae nec habet nec haberc indiget actione qua recipiat illam bonitatem quasi extra se acquisitam. Res autem circa illam nobilitatem est quae quidem recipit eamdem extra se acquisitam, sed recipit eam una et simplici et facili parva operatione : res autem longius distans a nobilitate prima est, quae recipit eamdem extra se acquisitam et acquirit eam operationibus multis fortibus: et in illo genere rerum lata est divisio secundum progressum ab una operatione ad plurimas : quia inter unum et plurimum et paucum et plus donec deventum sit ad plurimum. Simile autem hujus est in corporibus hominum : quaedam enim horum tanta nobilitatis sunt in sanitate, quia ipsa sunt habentia sanitatem non exquisitam extra se per operationem exercitii : et extenuatione quaedam circa illa sunt in nobilitate sanitatis, quae extra se quaerunt sanitatem, et recipiunt eam per venerationem sanitatis diversam, sicut est excercitium et curatio multa facta per medicinas evacuantes : quaedam enim sunt adeo distracta, quod nunquam recipiunt sanitatem, licet multum laboretur circa ea et exercetur, et quamvis omnem diligentiam adhibeant ex desiderio sanitatis.

quod suscipitur operationibus multis, suscipitur operatione ad quam exigitur vehementia conatus rei susceptibilis ad quam exigitur difficultas : et secundum istas similitudines oportet quod intelligamus operationes divinas quae recipiuntur in stellis a causa prima. Dico autem secundum similitudinem acceptam in operationibus animalium et plantarum : id enim quod dignissimum est in istis inferioribus, est homo, cujus complexio magis similis est aequalitati orbis, et ejus anima magis similis est intellectibus qui movent orbes, ut videmus, quod ipse homo habet operationes multas, eo quod potest dirigere multa : propter illa enim quae dirigit intendendo bonum unius hominis vel civitatis vel gentis, multiplicantur ejus operationes et ejus actiones, sicut probari habet et doceri in primo Ethicorum. Sed in hoc dissimile est cœelo : quoniam cœelum nobilius habet operationes paucas, licet dirigat multa quae sunt sub ipso : et hujus causa est, quia cœelum primum dirigit per bonitatem universalem simplicem : homo autem dirigitur per particularia et ad particularia. Est autem et in alio dissimilitudo, quod scilicet hominis actiones non sunt propter ipsum hominem, sed propter aliquid quod est extra ipsum quod acquirere intendit : eo quod homo non est bonitatis integrae et perfectae, sed potius bonitatis congregatae ex multis et particularibus actibus 1. Nos enim diximus, quod in cœelestibus res prima bonitate bona est, quae habet bonitatem integram et perfectam non acquisitam per aliquam operationem vel actionem qua indigeat ad hoc quod sit bona : eo quod ipsa est illud propter quod est omnis operatio et actio quam operatur, et agitur quod naturaliter est. Complementum enim quo completur et perficitur omne quod acquirit perfectionem, est per rem quae perficit operationem et actionem illam per quam acquiritur finis completus et

<--- Page Split --->

perficiens, hoc est, finis propter quem agit efficiens operationem et actionem, et esse quod operatur, agit ex istis similibus.

Text. et com. Redeamus ad modum participandi di- 64. vinam voluntatem, sicut diximus a principio, et dicamus quod rerum aliae sunt quae recipiunt bonitatem primae nobilitatis per unam operationem : sunt aliae quae recipiunt eam per operationes multas. Veruntamen illae multae integrant unam bonitatem perfectam quam desiderant, et per illam quasi gradibus quibusdam ascendunt ad similitudinem pure primae bonitatis, sicut jam diximus in operationibus hominis : bonum enim primum et purum et completum est unum, sicut nuper diximus, quod non indiget operatione et actione qua fiat bonum : huic autem quaedam appropinquant ei per operationem parvam, et quaedam appropinquant ei scandendo per multas operationes et actiones, et in alio ordine ab his sunt quae non possunt appropinquare per operationem et actionem, sed sufficit eis quod sint in aliena bonitate quae est circa illam et juxta illam quanto vicinius possunt, sicut in sermone explicamus, quod ponemus sanitatem esse ultimum et optimum corporum humanorum, et quod sit complementum ipsorum : huic quaedam enim sanitati corporum sunt propinqua secundum operationem unam parvam et facilem, et illam dicimus esse sanam.

nitati completæ : et quædam corporum sunt quæ non possunt recipere sanitatem, sed tamen recipiunt potentiam qua custodiuntur in vita tantum, et quædam neutralitate inter sanum et ægram, et quædam sunt in neutralitate non custodibilia, sed ad aliquid ut conserventur ab humore putrescente : omnium autem horum corporum humanorum est finis extra acquisitus qui est per finem sui corporis primum : quia primus finis corporis humani est sanitas perfecta : et hoc non habuit sanitatem diminutam, licet fines isti diversificentur secundum diversitates suarum actionum et operationum. Et ut universaliter dicatur, dico quod omne quod perficitur, sic perficitur quod recipit complementum ex ultimo fine propter quod est : et si non potest recipere illud quod est perfecte complementum, tunc circa illud nobilissimum est, et melius quod recipiat complementum appropinquans completo bono. Quanto enim aliquid magis appropinquat ad quod est completum et bonum, tanto melius est et magis completum et bonum.

Sunt ergo quatuor ordines rerum. Primus est habentium complementum et bonum sine operatione et actione, sicut sunt substantiae separatae quae sunt intellectus divini, per suam sapientiam moventes sphaeras, ut in prima philosophia determinari potest. Secundus autem ordo est participantium nobilitatem primam per operationem unam : et ista res non habet divisionem, quoniam illa est primum cœlum tantum. Tertius ordo est participantium eamdem bonitatem per operationes plures : et haec res habet divisionem secundum diversitatem omnium sphaerarum quae sunt substantia prima. Quartus ordo est eorum qui non participant bonitatem primam, sed aliquam quae est juxta illam : et ille ordo rerum dividitur in duos ordines : quaedam enim participant bonitatem quae est juxta bonitatem primam per operationes, et quaedam non possunt eam participare

<--- Page Split --->

per operationes aliquas. Et res participans illam per operationem est multiplex : quia in illo genere sunt tria elementa, scilicet ignis, aer, et aqua. Res autem quae non participant eam per operationem, oportet quod per quietem participent eam : quia nihil subsistere potest sine participatione divinae bonitatis vel alicujus bonitatis quae est circa illam : et illa res non habet divisionem, sed ipsa est terra solum. Hoc autem sic demonstratur : dictum est enim in praehabitis in octavo Physicorum saepius, quoniam intellectus operatur extra se, producens formas operum suorum quae sunt intelligentiae moventes orbes : sicut enim sol ex se producit luces, ita quaelibet inintelligentia ex se producit formas suorum naturalium operum, quae operatur explendo eas per motum spharea quam movet : haec autem forma in prima causa est idealis forma et operativa universi esse totius mundi, et ideo dicitur esse universalis et simplex : et intelligentia secundi ordinis est forma eadem magis determinata : et intelligentia tertii ordinis est ita determinata plus, et sic determinantur per omnes ordines intelligentiarum : propter quod dicit Philosophus in libro de Causis, quod intelligentia est plena formis : verumtamen ex intelligentiis est quae habet universales, et ex eis est quae habet formas minus universales. Haec igitur forma universalis operationis quae est scientia operativa faciens res, est bonitas et nobilitas quam desiderat omne quod est : quia per ipsam et est mobile quidquid est : et hanc habent inintelligentiae sine motu et operatione, per hoc quod sunt lux quaedam causae primae : verumtamen habent in ordine diverso penes majorem et minorem simplicitatem et universalitatem : hanc autem formam universi esse accipiunt spharea motae ab intelligentiis per motum et operationem unam vel plures : et hoc modo quo accipit malleus formam artificis ferrarii ad inducendum in ferrum. Necesse autem est, quod spharea

quae movetur ab intelligentia primi ordinis, habeat operationem unam : quoniam forma quam accipit, est simplex et determinata : spharea aliquae sunt intellectivarum descendentium quae accipiunt formam hanc minus universalem et minus determinatam ad esse in genere et specie diversificatum, propter quod indiget operationibus plurimis. Si autem haec eadem forma consideretur secundum esse quod habet in activis et passivis, tunc ipsa ignobilitatem et corruptionem accipit, et est citra bonitatem primi propter materialitatem corruptionem et mutationem ipsius. Tamen in ipsis potest considerari secundum esse duplex, hoc est, secundum esse agentium, et secundum esse suscipientis ipsa tantum. Agentia autem ipsa sunt elementa formalia quae quidem sunt ignis, aer, et aqua : et ideo operationem habent cœelorum : quia ignis explendo formam esse generatorum quam accipit a cœelo, movetur circulariter, quamvis de sua natura moveatur recte : et similiter aer motus plus quam ignis. Similiter autem et aqua in quantum minus materialis est quam terra ; ideo enim motum habet semicircularem sequendo motum lunae sicut nos determinavimus in libro de Causis proprietatum elementorum et planetarum. Terra autem quae est est materia et mota tantum et non movens aliquod ulterius, non potest hanc formam suscipere per operationem, sed per quietem, sicut id quod est motus uni tantum, et nullo modo movens : et ideo illa quiescit a motu circulari perfecto, et a motu semicirculi : quia motus circularis solus est operatio quae ad formam est universi esse exemplandam et participantdam : motus autem rectus est, qui debetur uni naturae in seipsa. Et hujus divisionis sic habetur sufficientia, quod forma idealis et factiva esse universi, aut est secundum esse spirituale primi et separatum, aut est secundum esse corruptibile. Et primo modo quidem participatur sine operatione cor-

<--- Page Split --->

porali ab omnibus ordinibus intellectivorum. Si autem est secundum esse corruptibile, aut secundum esse corruptibile variabile, aut secundum esse incorruptibile invariabile : et secundum esse incorruptibile et invariabile participatur ab omnibus quæ sunt moventia mota ab immobili per se et per accidens. Si autem est secundum esse variabile et corruptibile, tunc aut est in his in quibus habet esse formale activum plus quam passivum, aut in eo in quo habet esse materiale tantum. Et primo quidem modo est in clementis tribus diversimode, et tertio modo est in clemento quod est terra. Et est advertendum in his ordinibus, quod forma hæc divina semper recipitur secundum potestatem recipientis et nunquam secundum potestatem dantis : et hoc decipit multos loquentes de prognosticatione quæ est per stellas : quia hoc quod prævident in stellis immobiliter futurum, credunt immobiliter recipi ab elementis, ut pronuntiant tanquam sit necessarium, quod habet eventum mobilem, et decipiuntur : sed de hoc alibi erit disserendum. Sed his habitis, ad solutionem superius inductæ quæstionis ea quæ dicta sunt adaptemus.

autem media quæ sunt inter corpus primum quod recipit una operatione nobilitatem, ita et corpus ultimum quod recipit eam per quietem quod est terra, sive etiam inter primum cœlum et corpus ultimi ordinis quod est cœlum recipiens formam minoris dignitatis, recipiunt bonitatem nobilitatis illius in motibus multis : et hæc media corporum sunt omnes cœli præter cœlum primum. Sed horum operationes sunt in motus circulares, qui non necessario multiplicantur secundum descensum a primo cœlo, ut diximus, si secundum locum accipiatur desc ensus : sed multiplicatur secundum ordinem dignitatum : nihil enim prohibet aliquem inferiorem in loco orbem esse paucorum motuum superiorum, eo quod ea dirigit, et formæ quam explicat per motum, non determinatur per motum tantum, sed etiam per situm et luminis sui virtutem : et ideo orbes inferiores in astronomia dicuntur jungi superioribus, et non e converso : quia inferiores accipiunt influentiam a superioribus, et non e converso : et hoc præcipue est in Sole qui mergitur mixtis superioribus, et magnam habet virtutem ex lumine suo. Hac etiam de causa natura dedit omnibus inferioribus motum obliquum, ut ex obliquitate pluribus juncti modis determinarentur.

Text, et com. Patet autem ex prædictis, quod terra (6. non movetur omnino, et corpora quæ terrae appropinquant per hoc quod non participant perfectam nobilitatem, sed ea quæ est circa illam, moventur motibus paucis et imperfectis : quia participare non potest nisi parum, quia non perveniunt ad ultimum : sed recipiunt rem possibilem sibi et ex causa divina perpetua, et acquirunt eam secundum modum sibi proportionalem differenter, sicut diximus ; et hæc res dicitur a quibusdam in ipsis recipere causam divinam, sicut simile inferius dicitur recipere quod est in exteriori meliori, sicut cera ex auro non recipit auream imaginem, sed fragilem in aliquo similem illi : corpora

CAPUT XV.

De solutione secundæ quæstionis, quare scilicet in orbe uno sunt stellæ multæ, et in quolibet aliorum una tantum.

His expeditis, ad solutionem secundæ Text. et com. 67. quæstionis accedamus : est autem secunda quæstio fundata super opinionem Antiquorum dicentium, quod orbis primus est stellatus stellis fixis : et tunc quærunt

<--- Page Split --->

quarc in orbe primo habente motum tantum sunt stellae multae, ita quod numerus earum incomprehensibilis est : in unoquoque autem reliquorum orbium inferiorum qui habent multos motus, est stellae una tantum ? Hæc autem quaestio si debeat reduci ad id quod secundum veritatem invenitur in orbe per observationes verissimas, tunc oportet eam ita fieri ut quaeramus, quare orbis primus cujus est motus diurnus est subtilis luminis, ita quod visu non subjicitur lumine ejus, et orbis secundus habet lumen distinctum non in stellis, ut dicunt astronomi, et orbis tertius stellatus multis stellis, et orbes inferiores illo sunt stellati, ita quod quilibet habet unam stellam : et in illis non est observatus ordo : quia a pluribus stellis non ordinate venitur ad unum, nisi per multa quae sunt pauciora plurimis : et secundum hoc videtur quod orbis quartus deberet habere stellas plures una, et pauciores quam orbis tertius: et ita continue deberet descendere usque ad ultimum orbem, qui haberet stellam unam. Et si forte diceretur quod orbis habens stellam unam, haberet causa majoris quantitatis quam sunt stellae orbis habentis stellas plures, tunc deberet stella Saturni major esse quam stella Jovis, cum sit contrarium illius, et stella Jovis et Martis deberent esse majores quam Sol : quod omnis falsum est.

bent stellas determinatas, ita quod quaelibet habet unam. Et hæc causa, ut videtur, non dicit quare quilibet orbium inferiorum habet stellam unicam, sed dicit quare habet stellas pauciores quam primus orbis.

Secunda autem sua solutio est, quae Text, et com. 69. dicit vere ita factum esse, quod orbis primus habet multa corpora stellarum quae movent, et quilibet orbium inferiorum stellam tantum unam : hujus causam dicit esse, quia natura temperavit orbes : orbi enim cui dedit multas stellas, dedit motum unum : et orbibus quibus dedit stellas singulas, dedit multos motus ut id quod deest eis in virtute universali sumpta ex stellis, acquiratur eis ex motibus multis quos habent : et si natura ordinavit eas quando dedit motui uni corpora multa stellarum, et motibus multis adhibuit corpus unius stellæ tantum. Et intellectus hujus est, quod orbes inferiores singulas stellas habentes, moventur multis motibus contra orbem primum : et cum conjungantur singulis stellis orbis primi, acquirunt hoc ex multiplici conjunctione cum stellis orbis superioris, quod orbis superior habet ex multis stellis : et sic fit conterperatio virtutis : quia sicut orbis primus universalis est propter multitudinem stellarum, ita inferiores inveniuntur universales secundum motum causandi propter multitudinem virtutum quas accipiunt ex conjunctione et appositione et aliis accessibus et recessibus a stellis sphære superioris. Hæc Nota qualitater secunautem solutio fundatur super hoc quod da solutio Aristotelis contraedicit sensui. per observationes veridicas falsum. inve-

Aristoteles autem solvit primam quaestionem quae secundum opinionem Antiquorum est introducta triplici solutione sic dicens, quod mature dictum est, quod orbis primus habet stellas multas, et orbens inferiores non nisi una pro quolibet orbe : et oportet intelligi hoc ideo esse, quia primus orbis est cui a motore primo per motum infunditur causalitas universalis omni rei quae est et vivit secundum naturam, et ipsa est sicut causa prima universalis in illo. Alii autem orbes sunt causae magis determinatae : et ideo ha-

<--- Page Split --->

orbem : quoniam ad visum primus est, sicut supra diximus. Quidquid autem sit de hoc causa bona est quae ad hoc inducta est ad quaestionem solvendam : quia absque dubio contemporatio fit stellarum, quando inferioribus recompensantur ex diverso motu accessionis et recessionis ad superiores, quod est ex paucitate stellarum quasi videbantur amisisse.

Text, et com. Tertiam autem causam assignat di- 70. cens, quod non est alia causa, quod in unoquoque orbium inferiorum est stella unica, quae tamen habet motus plurimos diversos, nisi quod ille orbis superior qui quidem unicus est subjecto, et est quilibet inferiorum secundum virtutem spiritualem quam diffundunt per eos, movet plurima corpora stellarum : quia et movet stellas quae sunt in ipso primo orbe sicut in subjecto, et movet orbes omnes inferiores per potentiam spiritualem quam diffundit in eis, sicut quod est in subjecto unum et potentiam vitae suae per omnia membra diffundit in animalibus. Orbis autem est orbis stellarum, qui continet sicut ambiens totum motum planetarum, hoc est, totum quod est a Saturno usque ad Lunam, in quo sunt omnes stellae haesitantes sive errantes : orbis enim postremus qui longissimus est a nobis, et est primus inter orbes, et continet sub se ambigendo omnes stellas erraticas, movetur quidem id se, et est infixus per potentiam spiritualem in orbibus multis inferioribus, qui sunt quasi membra ejus quibus influit virtutes causantes naturalia et propagationem naturalium : haec autem potentia sua quam influit eis, non est corporalis : et ideo non movet etiam inferiores orbes tangendo eos sicut corpus movet corpus, sed movet eos sua bonitate et nobilitate influendo se eis, sicut desideratum optimum ingerit se desiderio extenso ad ipsum : propter quod sequuntur motum ejus plus

quando desiderium plus procedit ad ipsum, ut superius diximus. Et ideo etiam non indiget colligatione et continuatione sicut partes et membra animalis colligantur primo moventi quod est cor : quia in animalibus movet virtutem corporalem, quae movetur per accidens motu cordis membrorum : sed quia ille movet virtute spirituali, sive intellectuali, sicut inferius orbes distincti quidem secundum subjectum et locum, et uniti sunt orbi primo secundum desiderium et finem : quia idem intendunt, quod stella in causando esse universi : et hoc modo omnes orbes assimilantur membris animalis unius, non quidem quia uniuntur subjecto vel loco, ut jam diximus, sed quia uniuntur subjecto in fine desiderato. Si enim unirentur in subjecto, sive illa unio continui, sive colligati, non possent habere motus per quos recederent ab invicem distantia perfecta, sicut nos videmus stellas errantes recedere ab invicem, et a stellis fixis per totam quantitatem diametri sphaera. Et ideo errant intolerabili errore qui dicunt motum stellarum illarum esse in cœelo sicut motum partium aequae vel aeris in inferioribus : quia tunc continuaretur quaelibet cum orbe cujuslibet, et non esset rotunditas orbium perseverans : modo autem praedicto propter hoc quod quilibet orbis quasi cum membrum alterius respectu unius finis, est operatio omnium communis, in quantum quilibet est corpus per se separatum ab alio, habet operationem propriam singularem. Hoc ergo modo se habente primo orbe ad orbes inferiores, ut movente eos et tribuente eis virtutem omnium stellarum suarum, salvatur proportio motoris primi ad suum cœelum et ad inferiores cœelos : et ideo si essent inferioribus partibus stella plures una, tunc oporteret quod non salva retur proportio : quia inferior efficeretur bis habens virtutem superiorum, vel ter, vel quater, secundum numerum stellarum quas haberet : et tunc explicaret eas orbis inferior per motum sui bis vel pluries, et sic vin-

<--- Page Split --->

c'ert id quod movet motorem, cum motor non possit eas influere nisi dupliciter, scilicet secundum virtutem et esse, vel secundum virtutem tantum : quia mobili sibi conjuncto influit eas secundum esse et virtutem, et aliis inferioribus secundum virtutem tantum, quae sibi non immediate sunt conjuncta : et hoc induceret penam et laborem motori, non quidem ex contrarietate ejus quod movetur ad motum suum, sed potius ex victoria proportionis mobilis super id quod movet : ultimus enim orbis qui movet omnes sphæras, per hoc esset in pœna et labore : quia non nisi cum pœna posset multiplicare virtutem et esse in mobili quod non conjungitur ei nisi per medium. Destrueretur etiam ex hoc ordinatio mundi, quia ad ordinationem mundi non exigitur nisi virtus multiplex in stellis : et quod per quasdam stellas hujus virtutis colligatur per motum, ut collecta quasi in una moveat materiam elementorum : propter quod etiam natura ordinavit stellam unam maximam in medio orbium, in qua colliguntur virtutes aliarum, quae est Sol : et illas collectas transmittit luna per lumen suum, quae proxime movet cujus motum propter propinquitatem omnium inferiorum corpora maxime sequuntur : propter quod etiam ipsa Luna regina caeli a physici vocatur. Si autem aliquis dicat, quod non potest esse pœna in motore primo, eo quod ipse infinitæ virtutis, convincitur per antedicta falsum dicere, quia multoties diximus quod omne corpus finitum habet finitam virtutem, licet non finita sit virtus motorum superiorum secundum quantitatem per se vel per accidens sumpta : eo quod non est virtus in corpore, sicut diximus in octavo Physicorum. Est tamen finita proportio ejus ad mobile secundum vigorem movendi : et ideo additio quae fieret in partibus mobilis, solveret proportionem et induceret pœnam in eo quod movet, sicut diximus. Haec ergo est causa quare in unoquoque orbium errantium non est nisi stella unica.

Ha ergo sunt causæ assignatæ ab Aristotele a nobis sufficienter explanatæ et fideliter secundum intellectum veritati congruentem.

Quæstio autem quam nos induximus sedulio Dosolutio Dotoris. secundum veritatem compertam in astris, subtiliter solvitur sic, quod dicatur quod cum orbes sunt causantes et ordinantes propagationem et esse mundi ut exigantur quatuor ad esse, quorum unum est instrumentum quo virtus cœli ad inferiora dirigetur : et hæc est forma universaliter movens, quia cœlum movet omne quod est. Secundum autem est distinctio in propria rei quidditate : et forma cœli movens ad hoc oportet quod habeat virtutem distinctam. Et tertium est figura quæ debetur unicuique in primo esse constituto. Et quartum est qualitas activa et passiva, quæ transmutat materiam. Et habent ista ordinem : quia primum est in secundo sicut causa primaria et universalis in causa secundaria et determinata, et secundum et primum sunt in tertio sicut esse distinctum est in continuo, et primum et secundum et tertium sunt in quarto, sicut esse divinum est in continuo temporali. Et prima quidem duo sunt divina, et tertium est quasi mathematicum secundum esse, et quartum est naturale, et prima duo accipjuntur per intellectum, tertium autem per imaginem, et quartum per sensum. Sed cum omnia sunt universaliter moventia, oportet quod omnia ista aut sint universaliter moventia in esse, aut in virtute. Et ideo dico quod cœlum primum est universale in lumine movente ad esse : et secundum cœlum habet lumen distinctum, sed non figuratum ad expressas figuras : et hujus virtutem potissimum quaerunt Auctores imaginum, et vocant ipsum Alacuc, hoc est, circulum effectivum : eo quod circulus ille principaliter res distinguit secundum esse differentiae essentialis quod est ante figuram. Tertius autem habet lumen multiplex ad figuram redactum, cujus subjecti secundum dicta sapientium est movere

<--- Page Split --->

terram ad multiplicem inferiorum vigorationem. Quartus autem ordo habet totum motum planetarum, ita quod quibet circulus ejus habet unam stellam in una qualitate moventem : cujus causa est, quia qualitas est una universalis movens ad esse vigoratum : et ideo stella movens per qualitatem conjungitur per motum cujuslibet imaginum superiorum stellarum, et est motus ejus proprius secundum imagines cœli, et in se nullius est imaginis : quia aliter non moveret ad omnem imaginem : et ideo non potuit esse in orbe nisi una talis stella. Et ex hoc accipitur intellectus ejus quod periti astrorum dicunt, quod scilicet stella errantes sunt principales in qualitatibus, licet accipiant eas magis coadunatas et multiplicatas ad imagines stellarum fixarum. Ex isto etiam habetur quod planetæ moventur proprio motu contra motum primum. Hujus est causa, quia non informarentur qualitates eorum secundum imagines eorum omnes, sed mo-

ventur sub una tantum : quod absque dubio contingeret si non haberet nisi motum orbis primi qui est diurnus. Qualiter autem hæ qualitates activæ et passivæ stellis attribuantur,superius est expeditum. De stellis autem singulis tractatus pertinet ad scientiam astrorum.

Jam ergo nunc determinationem exText. et con 71. planavimus et explevimus quantum specat ad hoc negotium physicum : quia diximus quomodo motus earum quando diximus, quod sunt de natura essentiae quinti corporis : et diximus figuras ipsarum et loca in sphæris suis, et qualis est compositio secundum ipsarum ordinem superioritatis et inferioritatis. De his enim omnibus induximus rationes sufficientes ad persuadendum, licet demonstratio in quibusdam haberi non possit.

<--- Page Split --->