TRACTATUS II
DE FIGURIS ET MOTIBUS CŒLORUM.
CAPUT I.
Quod prima figura est corporis primi.
Lum autem nos in praehabitis libri superioris ostendimus motum cœli esse circularem, et ex illo sequatur ipsum volum esse figurae circularis, volumus tamen hic ex intentione principali quaere quae figura sit apta cœlo, ut vera causa ejus et propria sciatur : non enim sufficit ad perfecte sciendum aliquid concludere, quia est tantum consequens ex quodam alio, sed oportet investigare ipsum per causam propriam essentialem. Dicamus igitur cœlum esse figurae circularis et rotundae : et dico iterum quod figura est rotunda necessario, et diffinio quod illa figura est conveniens et apta substantiae cœli. Convenientissimum est enim ut figura prima sit corporis primi : ideo quod secundum naturam omne illud quod est prius aliis secundum substantiam, est primum eisdem secundum accidendia propria quae consequuntur sub-
stantiam illam. Est autem perpetuum corpus primum secundum substantiam omnibus generabilibus et corruptibilibus. Igitur erit eisdem prius secundum figuram, quod est accidens proprium consequens substantiam, praecipue cum cœlum quod est magis formale quam materiale, figuram habeat stantem et non mutabilem : generabilia autem ut elementa, eo quod magis sunt materialia quam formalia, figuras et formas habent mobiles : et ita sunt magis elongata ratione primae figurae quam perpetuum corpus. Volentes igitur nunc iterum ex propria intentione considerare figuras cœlestium, oportet nos inquirere quae est prima figurarum, et superficialium et corporalium. Habito enim quae est prima superficialium, habetur etiam quae est prima corporalium : quia sicut se habent ad invicem superficiales, ita se habent ad invicem corporales. Dicamus igitur quod figura omnis superficialis, aut est figura terminata lineis rectis quae vocatur figura æqualis superficiei, eo quod partium ejus una non eminet super alteram, quam nos planam appellare consuevimus : aut est superficies contenta linea rotunda, quae est superficies non æqualis, hoc est, non plana, eo quod partium ejus una eminet ab altera. Non
<--- Page Split --->
est enim alia figura, licet sit simplex : quia illa quae continetur linea arcuali et recta, composita est ex his quae nullam habent rationem primae figurae. Sed omnis superficies aequalis sive plana necessario pluribus quam duabus lineis continetur : rotunda vero continetur linea una. Si autem istud est secundum hoc et est unum in omni genere ante multa, et prius, eo quod prioritate naturali est simplex ante compositum : tunc procul dubio circulus est ante omnes figuras superficiales, et prior eis prioritate naturali.
Si autem aliquis dicat, quod sicut se habet linea recta ad circularem, ita se habet figura rectarum linearum ad figuram circularem : et quia linea recta est ante circularem, ideo videtur etiam figura linearum rectarum esse ante figuram circularem, praecipue cum Euclides in Geometria primum agat de triangulo quam de circulo, et corpora triangula vel quadrata determinentur ante corpora sphærica. Dicendum quod non est similis habitudo figurae rectarum linearum ad figuram circularem, quæ est lineæ rectæ ad circularem : quoniam linea recta unius est formæ et linea circularis duarum est formarum, quia habet formam concavi et formam convexi, sicut diximus in Physicis : sed figura rectarum linearum est plurium linearum, et figura circularis non habet nisi unam lineam se terminantem et concludentem. Propter quod etiam Euclides diffinivit circulum ante triangulum : sed diversitates et passiones trianguli demonstrantur ante diversitates et passiones circuli : quia diversitates et passiones circuli non inveniuntur nisi per passiones trianguli et mensuras quadrati in circulo protracto : et ideo adhuc relinquitur circulus ante triangulum esse sicut simplicior eo.
Sed forte adhuc objiciciet aliquis ostendens, quod simplicitas circuli et compositio trianguli non sunt ejusdem generis : et ideo non potest probari per simplicitatem et compositionem unius vel
alterius, quod circulus sit prior vel posterior triangulo. Si enim resolvatur triangulus in superiores, non resolvetur in circulum vel circulos, sed potius in triangulos : et si resolvatur in lineas, resolvetur in lineas rectas et non in circulares. Et sic videtur quod circulus non sit simplex superficies, nec simplex linea unde componitur triangulus : sed est alterius generis, quia non venit in compositione trianguli omnino : et ita videtur quod circulus non est simplex pars trianguli : ergo quoad hoc non potest probari esse prior triangulo. Sed ad hoc absque dubio dicendum est quod circulus non est simplex ad triangulum, nisi aliquis ex comparatione et non proprie loquatur : sed ratio prioritatis circuli ad triangulum est ex uno quod est perfectum in comparatione ad unum imperfectum in genere linearum circularium ad figuras : in quantum enim linea circularis est perfecta cui nihil potest addi per compositionem, ipsa sola nata est perficere figuram : quia si sola non concluderet figuram, ei aliquid addi posset : et hoc probatum est in primo tractatu libri superioris. Sed in quantum linea recta imperfecta est recipiens additionem, ipsa non sufficit sola concludere figuram : et ideo nulla figura ex una vel ex duabus rectis lineis concluditur : et quoad hoc in ratione elementi ad figuram concludendam prior est linea circularis quam recta : et ante ipsum est sicut unum in esse et virtute potens concludere figuram ante id quod multa est in esse et virtute quando concludit figuram : et sic in genere elementi simplicis virtutis est circulus et in compositione triangularis : hoc igitur modo circulus est ante triangulum : et idem inferimus ulterius dicentes, quod sicut se habet circulus in superficialibus figuris, ita se habet sphæra in corporalibus : ergo prima inter corporales figuras est sphæra : superius autem habitum est, quod primo corpori debetur prima figura corporalis secundum naturam, et quod primum corpus est cœlum:
<--- Page Split --->
et hoc planum erit per similitudinem loquendo, licet non ita sit secundum esse et naturam. Sicut enim in numero unum est ante duo per ordinem numeri et per diffinitionem : quia cum unum diffinitur, non ponitur in diffinitione ejus numerus. Cum autem diffinitur numerus, ponitur in diffinitione ejus unum : quia numerus est multitudo aggregata per unum : et similiter unum est simplex, numerus compositus ex uno. Ita per similitudinem quamdam loquendo, orbis est linea una quae est principium et terminus superficiei continentis orbem, et triangulus hoc modo est lineae duae quae sunt termini continentes et principiantes superficiem continentem triangulare corpus : licet enim nulla una superficies duabus lineis possit concludi sive contineri, tamen omnis superficies plana principiatur ex duabus lineis, quarum una est principium ejus, et altera finis. Si enim una linea moveri intelligatur secundum punctum unum, reliquo immobili existente, ex motu illius necessario causatur triangulus : et tunc tota expansio superficiei erit inter duas lineas, et tertia linea causatur ex fluxu puncti lineae : et sic intelligitur quod triangulus est duae lineae : secundum compositionem enim et generationem trianguli est hoc modo duae lineae, quarum una est unde fluit exparsio superficiei, et altera ad quam terminatur. Si autem intelligatur linea moveri secundum utrumque punctum, tunc necessario constituit quadratum, cujus expansio tota generatur infra duas lineas, et duae reliquae lineae a fluxibus duorum ejus punctorum producuntur : et sic intelligitur in secundo Euclidis, quod omne quadratum infra duas lineas intelligitur contineri, et ab una linea principiari sicut et triangulus, sed altera parte longius, nec ab una principiatur nec infra duas lineas continetur, licet sub duabus aliquando possit contineri : et hujusmodi causa pertinet ad geometriam. Satis autem de ipso dictum est quantum spectat ad hanc intentionem. Sicut igitur
unum est ante duo prius eo secundum ordinem numeri in compositis, sic erit figura corporis orbiculati ante figuras corporum reliquorum : licet non per omnia sit simile : quia unum in numero intrat in numeri compositionem et diffinitionem : id autem quod est unum in sphærico, non intrat in compositionem angulosi nec diffinitionem ejus : et ideo hæc ratio est persuisio ad similitudem accepta, et non adeo firma sicut prius inductæ : sed potior inter rationes inductas est secunda, et post hanc prima.
Ex his igitur sic probatis procedentes Tect.1. dicemus, quod si hoc secundum naturam corpori primo debetur figura prima, et corpus primum cælum quod est in horizonte motus universalis quod horizontem accipiamus verum naturalem sicut eum diffinivimus : tunc procul dubio oportet corpus cæleste totum cujus est naturalis motus circularis primæ figurae quæ est sphærica et rotunda. Et voco corpus primum, quod non loco tantum, sed natura communi primum est : et hoc est totum corpus quintæ essentiae, quod est contentum infra sphæram supremam et convexum ignis. Si autem hoc necessario oportet concedi, tunc necessario sequitur quod corpus quod sit locatum in ipso, sit etiam rotundum : et hoc est ignis : quia cum locus et locatum sint ejusdem figurae, oportet quod corpus locatum in concavo corporis rotundi sit convexitatis rotundæ necessario : eadem autem necessitate corpus locatum in concavo ignis, sicut aer qui est rotundus : similiter aqua quæ locatur in concavo aeris, et eodem modo locatur in concavo aeris et aquæ : ergo corpus quod est in medio, est rotundum, eo quod omnia componentia medium corpus sive mediate sive immediate continue sequentia usque ad corpus cæli quod naturaliter rotundum est, sunt rotunda necessario : sed est differentia inter hoc
<--- Page Split --->
quod corpus celeste essentialiter et per ut rotundum est, et ideo habet motum circularem, sicut diximus in primo libro scientiae hujus. Corpora autem elementalia sunt rotunda per accidens : et hoc est ideo quia locantur in rotundo, et sunt recta per se, et ideo habent motum rectum.
Dubitabit autem forte aliquis et dicet 1, quod quidem necessarium est, quod corpus quod per accidens rotundum est, sit rotunda convexitatis, eo quod locatur in rotundo concavo ejus quod per se est rotundum : sed non propter hoc necessarium est, quod idem corpus quod per accidens habet rotundum convexum, habeat etiam rotundum concavum : et sic ulterius non sequitur, quod locatum in ipso non habeat rotundum convexum : ideo forte aliquis crederet non esse necessarium quod aqua, terra, et aer sint rotunda convexitatis et concavatitis. Sed ad hoc dicendum, quod absque dubio, quod ignis rotunda convexitatis est per accidens : quia scilicet locatur in corpore quod per se rotundum habet concavum : sed quia leve per omnes partes aqualiter movetur sursum ad concavum orbis lunae, ideo necesse est quod per omnes aequaliter recedat a medio : et ideo necessarium efficitur ignis rotunda concavatitis : et per accidens efficitur aer rotunda convexitatis, et motu suo ad ignem et aequalem ascensum a loco aquae et terra efficitur rotunda concavatitis : et in illo loco aqua rotunda accipit convexitatem, et per descensum aequalem a loco ignis et aeris efficitur rotunda concavitatis. Terra autem rotunda est in centro : tum quia locatur in aqua concavo : tum quia undique aequaliter cirrumferentia ad centrum descendit. Si erzo res ita se habet, et corpora elementorum quae sunt sub orbibus et omnibus rotundis planetarum sunt rotunda, sicut diximus : et ita in omnibus continue se habet ad motum usque quod movetur
primo motu qui est diurnus : tunc totum universum similiter est rotunda figurae, eo quod totum universum non constat nisi ex istis. Omnia enim simplicia corpora elementorum tangunt continue orbes planetarum : et orbes planetarum tangunt se mutuo usque ad sphæram stellarum fixarum, et sic continue usque ad orbem ultimum : ergo ab ultimo usque ad infimum descendendo omnia sunt rotunda corpora universi, et per se et per accidens : hoc est quod volumus demonstrare.
CAPUT II.
In quo probatur coelum esse sphæricum per rationem illam qua probatum est, quod extra coelum non est locus aliquis.
Idem autem demonstratur et visu et Text. et com. ratione sphærici motus per compositionem ad locum in quo movetur. Cum autem aliquid movetur, et cadit sub oculis in physicis, tunc est notum, et ostensum non indigens ratione. Videmus autem oculis quod figura universi est rotunda per hoc quod omnia cœlestia videmus moveri ab eodem in idem sicut in motu reflexionis : hoc enim esse non potest ex alia causa, nisi quia celum continens totum est sphæricum. Amplius autem in Physicis in primo libro ostendimus per demonstrativam rationem, quod extra orbem ultimum neque est vacuum, neque plenum, neque universaliter locus : hujus autem veritas salvari non potest, nisi orbis supremus sit rotundus : detur enim orbem ultimum esse contentum infra lineas rectas, tunc necessario sunt figurae angulosa : tunc procul dubio sequetur extra vacuum et inane
<--- Page Split --->
et corpus esse et locum. Nos enim diximus in quarto Physicorum, quod locus est immobilis : sed motus est ad ipsum, et ab ipso : et tunc locus est secundum actum quando locat corpus, secundum potentiam autem quando non habet corpus, et tunc non est secundum actum superficies corporis continentis alicujus corporis. His ergo praesuppositis, dicamus quod figura rectarum linearum angulosa et quando movetur circulariter, est distant anguli ejus plus a centro quam latera : et si lineæ perducantur ad centrum usque ad angulos et ad latera, erunt longiores, et ducuntur ad angulos tanto longiores, quanto viciniores sunt anguli : cum ergo circumducitur angulus, habet locum remotiorem a centro a quo quando recedit, non impletur ab aliquo laterum : et sic est de locis partium laterum, quod nihil succedit inter ea quando recedit pars eminentior : ergo extra talem figuram necessario est et locus et vacuum propter successionem motus, et corpus ejus est illa superficies quæ est locus ipse : motus enim talis figurae non est in loco secundum partes omnes, sed in diversis locis succedunt omnes sibi partes : et talis figura tollitur a loco in quo secundum aliquas partes fuit ante, et postea non est in eisdem, nec aliquis succedens partibus illis et efficitur in loco in quo nihil aliquando fuit : et hoc totum non est nisi per angulorum et laterum diversitatem : cum ergo hoc sit impossibile, non potest esse cœlum angulosum, sed oportet quod sit rotundum : quia rotundum nihil horum contingit. Similiter autem est in reliquis figuris non rotundis sive sphæricis, in quibus non sunt omnes lineæ æquales in centro ad circumferentiam productæ : et in tantum est hoc verum, quod etiam in figura lentis et ovali contingit hoc quod dictum est : licet enim in figura lentis non accidant dicta inconvenientia, si axis super quam movetur et poli ejus intelligantur poni non in compressa superficie, sed in circulari et stricta : et similiter si in ova-
li poli sicut in acutis ovi et axis transeat per longitudinem cui non accidit extra ipsum esse locum vel vacuum vel plenum : tamen motus omnium cœlorum non est unus, sicut diximus supra : sed sunt duo genere, quorum unus est a dextro quod est in Oriente, et alter a dextro quod est in Occidente mundi : nec possunt esse isti duo super eosdem polos : quia tunc uterque esset super circulos rectos, et non aliquando afferret, et aliquando deferret stellas generantes et naturam generatorum moventes, sed uterque affert ipsas uno modo : et hoc non potest carere generatione, sicut supra diximus : oportet igitur quod non sint super eosdem polos : et quando hoc esse conceditur, tunc non potest figura cœlorum esse lenticularis, vel ovalis. Si enim esset in cœlo exteriori figura lentis, oporteret quod in interiori esset : et interius cœlum moveretur super alios polos quam primum : ergo veniret lenticula interioris poli contra compressam superficiem exterioris : et tunc aut non impleret ipsum nunquam, aut oporteret quod volvi propter aetitudinem exterioris non posset. Similiter autem est de ovalibus figuris, quando acutum ovi interioris esset contra compressum exterioris : et hoc esse oporteret quando super diversos polos moverentur. Dicit tamen Themistius de duabus dictis figuris, quod Aristoteles, quando dixit in duabus figuris, lentis scilicet et ovalis, accidere vacuum esse extra cœlum, indiget interpretatione in bonum, quod scilicet intelligatur secundum intellectum quo cœlum accipitur de ratione suæ figuræ esse volubile in omnem situm, ita quod ubicumque ponantur poli, quod ipsum in loco suo et non extra locum suum moveatur. Et iste intellectus est satis bonus: quia secundum hoc in omnibus quæ sunt eis similes,si orbis talium figurarum disponi intelligatur, accidit ut extra ipsum sit vacuitas et locus, per modum quem diximus : quia in talibus revolutio totius secundum omnes partes et lo-
<--- Page Split --->
custoltiusintalibus , nonsemperestsu - perlocumunumeumdem , sedsuperdi - versasecundummodumquemsuprade - terminavimus . Celiautemmotumopor - tetesseinlocoeodem : quiacelumpro - culdubiononproprieestinloco , sicutdiximusinPhysicis : etsimoveturinloco , nonesthocideoquodextraip - sumsitaliquid : sedlocusejusadquemreferturmotusejus , estconvexumcor - porisessentialiterinipsoexistentis .
sicut chordæ quædam arcuum circumferentiæ, et tunc iterum circumferentia erit major : et datum erat quod esset æqualis. Oportet quod anguli et latera extra circumberentiam eontineantur, vel saltem anguli soli sive lineæ multæ a centro ad angulos educantur, erunt terminatæ ad angulos longiores semidiametris circuli a centro ad circumferentiam terminatis : si ergo circumducuntur lineæ illæ, describunt majorem circumferentiam quam sit : circulus enim figura dicitur angulosa, tunc æqualis : et hoc quidem ex tertio Geometriæ Euclidis demonstratur : ergo minus erit spatium circuli per quod movetur circulus, quam sit spatium lineæ angularis in angulosa circumducta : ergo in æquali motu circulus transibit spatium motus sui quam aliqua figura angulosa sibi æqualis : ergo motus circuli minor est motu cujuslibet figurae angulosæ æqualis circulo : si autem hoc est secundum hoc, cum sphæricum se habeat ad corpus sicut circulare ad superficiem, tunc procul dubio oportet quod mobile cujus est motus primus qui est minimus omnium motuum corporum quæ sunt sibi æqualia, rotundum et sphæricum : et hæc est demonstratio fortis valde. Et si quis consideret in ipsa, inveniret quod cœlum nulla ratione potest esse angulosum, vel non sphæricum : et etiam quod secundum naturam non potest esse minus vel majus quam est modo : quoniam si posset esse minus, tunc posset habere motum angulosæ superficiei in eodem tempore quo movetur, et sic posset esse angulosum : et si posset esse majus, tunc posset habere angulosam superficiem in motu ejusdem temporis, quod est etiam inconveniens : quia semper sequeretur quod motus ejus non esset minimus qui posset esse in tanto corpore.
AnpliusautemexhisquæinquartoPhysicorumdeterminatasunt , constatquodmotusquomensuranturetnume - ranturomnesmotus , estmotuscœlisu - prenietprimi : quiasicutinoctavoPhysicorumdeterminatumest , ipsesolusvereestcontinuusetuniformisetperpe - t u s : inscientiaautemdivinadetermi - natur , quodquælibetresmensuraturetnumeratursuigenerisminimo : siergohæcitasehabent , etconstatquodmini - musmotusestvelocissimusmotus , tuncproculdubiovelocioromniummotuumvestmotuscœli .
H o c autem sic supposito, ulterius procredentes dicimus quod omnium figurarum quae concluduntur ad idem punctum vel locum a quo incipiunt, est figura circuli : si enim accipiantur duæ superficies aquales, quorum una sit angulosa, et altera circularis, et una superponatur alteri, anguli angulosæ superficiei nec super circumferentiam, nec infra eam possunt contineri. Si infra circumferentiam continean tur, cum latera interjaceant angulis, oportebit et latera infra circumferentiam contineri. Si autem et latera et anguli infra circumferentiam continentur, necessario minor erit angulosa quam circularis concludens, et datum erat quod essent superficies æquales. Si autem anguli sint supra circumferentiam,
<--- Page Split --->
CAPUT III.
In quo cælum rotundum est figura corporum inter ipsum existentium.
Text, et com.
Ex his autem corporibus quæ intra cælum continentur, potest aliquis ad hoc sufficientes demonstrationes inducere, quod cælum est rotundum : licet omnes hæ a posteriori probent id quod est prius, et non nisi quia et non propter quid ostendant. Planum est enim aquam existere super terram, et aerem super aquam, et ignem super aerem, et corpora coelestia sunt super ista quæ nunc enumeramus corpora : licet ista corpora superiora non sunt continua cum istis corporibus inferioribus neque permixta eis, sed tangant ipsa tantum. Superficies autem aquæ est rotunda : et hujus quædam causa est, quia terra est rotunda quam tangit undique per circumferentiam amphitrici aqua Oceani. Similiter autem aer est rotundus, quia tangit aquam rotundam : et ignis rotundus est quia tangit aerem rotundum : et cælum rotundum naturaliter, quia aliter non undique tangeret ignem : et sic vadit continuæ usque ad ultimum cælum, quia omnes cæli necessario sunt rotundi. Sed dubitabit aliquis forte dicens, quod si terra rotunda est propter motum gravitatis suæ quæ æqualiter recedit a circumberentia ad centrum, non sequitur quod aqua sit rotunda per tactus ejus ad terram, nisi tantum in concavo ejus. Et ex hoc non sequitur quod convexum ejus sit rotundum. Eodem modo est de aere et igne. Sed in præhabitis solutum est illud : quoniam ex motu gravium et levium probavit ipsa esse rotunda tam in concavo quam in convexo, sicut diximus superius : et hoc quod diximus de
tactu eorum ad invicem, est argumentatio ab effectu sumpta : quoniam non ideo sunt ista rotunda, quia tangunt se secundum superficies rotundas : sed potius quia superficierum rotundarum, ideo tangunt se secundum rotundum : et hoc præcipue patet in cœlo quod essentialiter rotundum est, et non habet rotunditatem ab eo quod tangit rotunda corpora locata in ipso : tamen in ratione inducta ostendendo rotunda corpora mundi, incipiemus ab aquæ rotunditate quam rotundam extra probavimus, eo quod æqualiter movetur ad superficiem terræ : convenit nobis ostendere quod aqua sit determinata ad terræ superficiem, quia sine hoc nostra ratio erit incompleta.
Dicamus ergo hoc esse manifestum et Text et 31. planum, cum nos confitemur ea quæ sensui sunt manifesta, quod scilicet res ponderosa movetur ad locum inferiorem, et quod gravissimum descendit in centro sicut terra : et quod est grave non gravissimum, ut aqua, movetur ad locum propinquum centro et non ad centrum : et hoc est moveri ad superficiem terræ locatæ in centro : locus enim inferior non infimus, non est centrum, sed propinquus centro. Describamus ergo centrum mundi quod idem est quod centrum terræ, et sit A : describamus circumberentiam sive superficiem aquæ cujuscumque figuræ fuerit, et sit B E C : protrahamus a centro A duas lineas, quarum una sit A B, et altera A C, et protrahamus lineam B C quæ sit basis trianguli A B C : et protrahamus a centro A perpendicularem usque punctum E, ita quodADCsit linea una, sicut docet ars theorematum, et est quartum decimum primi Euclidis : et hujus quidem figuræ descriptio est ista. Hac descriptione igitur facta, dico lineam A D quæ est perpendicularis super basim trianguliABCesse breviorem et linea A B et li-
<--- Page Split --->
nca a c : quod sic probatur : quia enim perpendiculariter stans super basim b c est utraque ejus parte super lineam eamdem angulus rectus, sicut dicit diffinitio perpendicularis in primo Euclidis posita : ergo angulus qui est in puncto d trianguliabdest rectus : cum ergo triangulus rectilineus habeat tres aequales duobus rectis, sicut docet theorema vicesimum secundum primi Euclidis, oportet quod alii duo anguli, quorum unus est in punclo b et alter in puncto a sint aequales uni recto : ergo uterque eorum per se sumptum minor est recto : ergo major angulus trianguliabdest angulus qui est ad punctum d : si in omni triangulo major angulo opponitur et subtenditur majoris longius latus, sicut docet theorema decimum nonum primi Euclidis, sicut latus a b quod opponitur et subtenditur angulo qui est in puncto d, et longius a latere b d et latere a d divisim sumptis : igitur est longius a latere b d et latere a d divisim sumptis : igitur et longius latere a d. Similiter autem probatur, quod a c longius est a d in triangulo a d c : ergo habitur propositum, quod a d linea brevior sit a b et quam sit a c : ergo locus qui est in puncto d vicinior est centro quam locus qui est in principio b et c : sed habitum est supra, quod grave non gravissimum finit ad locum inferiorem viciniorem centro, et non ad centrum ipsum : ergo aqua quando est in punctis a c fluit ad punctum d, et non cessat fluere donec cessat linea a d ad aequilitatem lineae a c, et linea a b sit a d aequalis quando est producta versus circumferentiam usque ad punctum e : quando igitur pervenit ad punctum e, stabit tunc in superficie sua, et non fluit ulterius ad locum aliquem.
tur ex nono theoremate tertii Euclidis. Cum ergoBECsignet superficiem aquae, quae superficies est circularis : et hoc est quod volumus demonstrare. Ex omnibus igitur dictis demonstratum est certissimum, quod totus mundus est figurae sphaericae : et oportet quod sit tam decenter factus ad similitudinem factoris sui, quod ipse sit in fine decoris, ita quod amplior decor nec secundum naturam nec secundum artem poterit cogitari. Decor autem iste secundum plus et minus est in corporibus naturalibus : quia decori illi qui est in rotunditate corporis cœelestis, et levitati ejus et planitiei non potest assimilari decor aliquis factus manu instrumentis artificialibus : et omne instrumentum armillarum factum ab Astronomis ad similitudinem cœeli investigandum, est imperfectum et fallax secundum aliquid : et licet in aliquo defectum sensus supponat rectitudo intellectus : sit etiam sic in lineis quas sensibiliter describit Geometer, cum in aliquo fallit, licet forte illud deprehendi non possit in parvo tempore : et ideo in tempore magno cum magna fallacia crevit, et ex parvis deprehenditur falsitas instrumentorum. Similiter autem in corporibus naturalibus quae videntur apud nos, sive sint simplicia, sive composita, non exprimitur decor corporis : quia cum actu illa generabilia sunt et corruptibilia, non sunt receptiva decoris cœelestis, nisi in quantum participant' aliquod simile in cœelo : nunquam autem totam possibilitatem cœeli percipiunt : et ideo nunquam possunt perfecte accipere decorem figurae ejus et levitatis ipsius : sicut autem est in ipsis cœelis inferioribus et superioribus, ita quod supremum in decore maximo habet figuram sphaericam et levitatem, et luna decore minimo in genere corporum cœelestium : et ideo etiam in toto non illuminatur a Sole propterea quod de terrae natura dicitur esse.
Hujus autem dicti occasione quidam dicunt nullum esse circulum extrinsecum : quia licet sit rotundum et eccentricum,
Cum ergo tres lineae a b et b c et a e sint protracte ab eodem puncto, et sint aequales, et linea continuans ipsas necessario erit circularis, sicut expresse vide-
<--- Page Split --->
oportet incentricum et eccentricum esset corpus vacuum replens, sicut nos ostendimus superius : quia et hoc nullius esset actionis nisi ut vacuum suppleret. Ideo dicimus hanc esse inconvenientem passionem Mathematicorum. Nos autem Opinioproconvenientem reputamus : nec ideo dicitur esse sine actione corpus quod est de natura quintæ essentiae, quia supplet vacuum : quia, ut supra diximus, corpus coeleste agit ex stella et circulo et ex essentia. De eccentricis autem quare necessarium est eos poni, non ad hanc doctrinam pertinet, nec per hoc breviter potest explicari : et ideo illud usque ad aliquod tempus differatur, quando Domino dante, de quantitatibus et motibus superiorum in Astronomia explicabitur. Hic autem sufficit quod altitudo istius corporis non habet aliquid simile in genere corporum naturalium omnino et planum : quia sicut se habet spatium altitudinis aquæ ad terram, quia aqua multipliciter est ad terram, et sic altitudo aliorum elementorum se habet ad invicem : quia semper est superius, eo quod est formabilius, multipliciter est ad inferius, sicut simile spatium cœli multipliciter est ad spatium ignis, et superioris cœli spatium multiplex est ad inferioris. Causas autem horum corporum et spatiorum quantitatis Astronomi est determinare.¹ Tanta ergo de figura cœli et mundi a nobis dicta sufficiant.
CAPUT IV.
De assignatione causæ quare cælum movetur ab Oriente in Occidentem, et non e converso.
Text. et com. Deinceps autem nostrae intentionis est inquirere de motu cœli qui proprius est et naturalis cœlesti corpori, quod primum
nobilius est inter corpora : licet enim habitum sit quod suus motus est motus circularis, tamen multa accidunt huic motui, et sunt ejus diversitates multæ, de quibus oportet facere inquisitionem et reddere causas. Dicamus ergo ex præhabitis, quod omne corpus sphæricum æqualiter se habet ut moveatur duobus motibus, altero quicumque sit ille, scilicet quod moveatur ab a in b, et e converso de b in a super eumdem arcum : circulus enim sic se habet solus in superficialibus figuris, quod in quacumque parte potest incipere motus ejus. Et similiter est de sphæra in corporalibus figuris. Ostendimus autem in præhabitis hos duos motus non causari ex contrarietate ejus quod movetur, sicut est in motu descensionis et ascensionis, et ut universaliter dicatur in omnibus motibus rectis : in omnibus enim istis diversitas motuum causatur ex contrarietate mobilium : sed in sphæra non sic est, quia quicumque arcus in sphæra accipiatur, tunc æqualiter se habebit sphæra ut habeat duos motus super arcum illum, quorum unus est ab uno puncto arcus in aliud, et e converso alter : et sic se habet sphæra ex ipsa sua rotunditate, et non aliqua contrarietate vel diversitate quæ sit in ipsa. Et ideo difficilis est questio quam hic suscipimus terminandam, quia scilicet cœlum magis volvitur ab Oriente in Occidens, quam e converso : cum ipsum sit rotundum, et figurae sphærice nata æqualiter sic se habere ad utrumque motum. Ad cujus quæstionis solutionem oportet supponere ea quæ dicta sunt in secundo Physicorum, quod natura nihil operatur inane et præcipue in rebus sempiternis, sicut sæpissime ostensum est. Similiter motus ejus circularis est perpetuus : oportet enim ex omnibus istis absque dubio, quod propter aliquam causam motus ejus ex quibusdam partibus est ad alios posterius quam e converso : motus enim iste aut sic se habet quod sibi est causa aliqua naturalis, aut ipse est causa rerum in prima
<--- Page Split --->
natura, aut ipse est causatus ab aliqua causa rerum quae sunt in ipso motu : et hoc tertium inductae divisionis membrum est numeri.
Inquisitio autem hujus causae est difficillina: et ideo non debet aliquis nos reputare praesumptuosos, quia hic difficilia inquirimus: sicut enim inquisitio difficulta est aliquando vituperata, aliquando est laudabilis : intentio enim est et voluntas inquirendi causas rerum occultarum, quas vel impossibile vel difficillime est homini scire : aut est etiam intentio et voluntas inquirundi causas in omnibus rebus, sive sint propriae, sive secundae, reputari potest occasioni rei ex paucitate rationis ejus qui inquirit de talibus : quia si rationem haberet, sciret utique quaedam altissima non habere causam, sed causas esse aliorum. Contingit autem hoc peccatum dupliciter : aut enim contingit ex debilitate rationis inquirentis, quia vincitur ignorantia : et ideo putant circulariter unum per alterum non habens tantum considerationis ut distinguat inter demonstrationem propter quid et demonstrationem quia. Causatur autem inquisitio rerum difficilium non primarum, sed habentium causas ante se, aliquando laudabiliter ex multo desiderio sciendi, ut multum inquiratur de scientia, et quod illae sciantur secundum veritatem per causam propriam scilicet et essentialem rei. Nos enim non oportet contemnere et dimittere aequaliter omnem causam ab aliquo assignatam, sed considerandum diligentier in causis rerum ab aliquo assignatis, et qualiter persuadet auditor causae illius. Si enim accipit signum dialectivum vel rhetoricum pro causa, persuadet persuasione humana et debili, quia non concludit ex necessitate propositum : si affert causam essentialem veram, tunc persuadet demonstratione forti, cui non contradicitur nec resistitur ab aliquo :
quando autem aliquis talem invenit quae est necessitas, puto eo quod est sphærica a signis et icotibus rhetoricis, est subtilis, eo quod est intelligibilis rei quidditas, vel causa quae est sola sine aliquo sibi adjuncto sufficiens ad propositum ostendendum, absque dubio laude dignus est et remuneratione, quae quidem remuneratio proprie est honor debitus sapienti propter virtutem intellectualem. Redeamus autem nunc ad propositum dicendo causas manifestas quas in antecedentibus exposuimus, quae cadunt sub oculis intuentium coelum. Quomodo autem cujus causam assignare intendimus, est quare coelum ex quibusdam suis partibus movetur ad quasdam potius quam e converso : cum tamen sit sphæricum, et quantum est de dispositione figuræ suæ in omnem partem et ab omni parte sua sit volubile æqualiter.
Dicendum igitur ad hoc, quod natura quantum potest fieri in hoc circa quod operatur, et facit illud quod facit nobilius modo quo sibi est possibilis : si autem haec ita se habent : scimus autem ex dispositione omnium animalium, quod superius nobilius est quam inferius, et ante nobilius quam sit retro, et dextrum est multo nobilius quam sinistrum secundum Pythagoram, sicut diximus superius : tunc oportet quod motus coeli fiat meliori et nobiliori modo quo fieri potest : quod autem coelum habeat primum et ultimum, nobilius est et vilius, ita quod primum est principium motus in eo, et hoc est nobilius : et ultimum est per quod regyrat motus ejus in primum : et quod hoc est quasi ultimum in ipso, attestatur quaestio inducta quae absque dubio nulla esset, nisi tales in coelo essent diversitates. Quæstioni autem facit locum id quod videmus in sensu : videmus enim omne coelum tam inferius quam superius oriri ex quibusdam partibus et locis : causa autem hujus est quæstionis quæ eam solvit ex exponit. Cum autem natura facit melius et nobilius præcise in coelo et in aliis nobilibus et perpetuis,
<--- Page Split --->
tunc absolvens quaestionem causa est : quoniam nobilius et melius est ut cœlum primum moveatur motu simplici sempieremo cui non est abscissio, qui est circularis et uniformis, et ut principetur iste motus in ipso a meliori loco ejus ut meliori parte : pars autem et locus nobilior est in dextro : oportet ergo ut sit a dextro motus ejus : necessarium autem est esse duplex dextrum, unum sphære superioris, et alterum sphære inferioris, sicut nos patefecimus supra : et ideo cœlum necessario est moveri ab Oriente in Occidens. Sic ergo manifestum est ex dictis et verificatum quare cœlum moveatur ab Oriente in Occidentem, et non e converso ab Occidente suo movetur in Orientem, sive sit superius, sive inferius.
CAPUT V.
De qualitate motus cœli et qualitate motus inferiorum orbium colligitur ex motibus multis : et in eo est digressio tangens diversitatem opinionum circa causam diversitatis motuum sphærarum inferiorum.
multiplicem esse diversitatem in ipsis : Opinio quiquod quidam Chaldæi duplici diversitati attribuerunt in quibusdam, et in versitatquibusdam simplicem diversitatem esse colestium dixerunt : duplicem autem diversitatem dixerunt esse in omnibus sphæris planetarum præter quam Solis. Una quidem deferente eccentrico, cujus differentia accipitur ex motu centri circuli deferentis in circulo parvo in quo movetur circa centrum terræ : propter quod contingit, quod stella rotata indifferenter in temporibus inæqualibus, quadrat quantitates circuli signorum quæ abscindit a terra : altera autem est ex epiciclo, in quo stella rotata circa centrum quod fertur et figitur in eccentrico secundum tempora inæqualia moratur in eodem signo circuli signorum in diversis temporibus : quia in aliquo signo aliquando invenitur velox, et in eodem invenitur tarda et stans in aliquo tempore : et licet planeta æqualiter feratur in epiciclo secundum se æqualiter in deferente per se, tamen motus ejus in epiciclo inæqualis est ad motum ejus in circulo deferente, quod gratia exempli patet in motibus Saturni, de quo deprehendit Ptolemaeus observatione subtili, quod in quinquaginta novem annis solaribus et una die et quarta unius diei perficit Saturnus quinquaginta septem rotationes in suo, et in eodem tempore perficit duas rotationes in epiciclo, et unum gradum et duas tertias unius gradus quæ sunt quadraginta minuta, qui motus sunt valde inæquales : et ex illis duabus diversitatibus colligitur motus ejus unus secundum quem perficit circulum signorum : et similes diversitates sunt in aliis, licet non sint uno modo in Mercurio et in aliis quinque : sed in Sole deprehenderunt non esse epiciclum, sed deferentem eccentricum tantum : et ideo unam tantum diversitatem ei attribuunt, quod est eccentrico circulo : licet enim Sol uno modo moveatur in deferente, tamen quia deferens egreditur de centro circuli signorum, ideo inæquales partes ejus re-
Text. et com. 35.
Adhuc autem etiam in hoc capitulo sequente quærimus de motu cœli, ostendendo quod motus primi cœli est æqualis in quo non est diversitas aliqua velocitatis vel tarditatis : hæc autem uniformitas convenit primo cœlo et motui primo : orbium enim quæ sunt sub cœlo primo, sunt motus multi ex quibus omnibus congregatur motus unus : et ille ex hoc videtur esse diversus, quia ex diversis motibus inæqualibus aggregatur : sed cœli primi non est nisi unus motus, et ideo est uniformis omnino et simplex.
Digressio.
Licet enim in inferioribus orbibus non sit demonstratum secundum quod sunt illi motus multi, tamen scitur ex ipso
<--- Page Split --->
spondent æqualibus partibus circuli siziorum : propter quod contingit quod Sol in temporibus inæqualibus abscindit æquales partes zodiaci. Ecce hic est diversitas quam supponentes et non probantes positionem ex inferioribus orbibus induxerunt Chaldæi: non enim contradicit Ptolemaeus, quod diversitates istae non possunt esse ex aliis causis quam ex epiciclis et eccentricis : sed dicit quod est magis conveniens usui ut sit ex illis. Vegyptii enim alias horum causas assicuaverunt ex gravitate et levitate astrorum sumentes causas harum diversitatum : quia videbatur eis quod astra attracto humore Oceani nutritentur, et tunc essent graviora et descenderent, et digesto illo essent leviora et ascenderunt, quorum sermo fabulosus est et contemnibilis.
Fuerunt autem quidam parum ante hunc tempora naturales Philosophi, qui abhorruerunt excentricos et epiciclos, eo quod videbant, quod positis illis necesse est corpus ponere in medio eorum quod suppleat vacuum, sicut et nos supra ostendimus : hoc autem corpus cum aliquando ascendat et aliquando descendat, non videtur esse rotundarum superficierum : ostensum autem est totum corpus cœleste esse rotundarum superficierum, et tunc videbitur sequi non esse aliquod corpus quod suppleat vacuum quod est inter excentricos. Simile judicabant hoc verum dicentes impossibile esse vacuum in natura : et ideo simpliciter dicebant omnino epiciclos et excentricos non esse. Aliam etiam rationem ad hoc inducentes, quia dicebant quod omnis corporis naturalis est habere rotundas superficies, et moveri circa centrum : corporis autem quod est unius et ejusdem naturae habere superficies rotundas unius mensurae et moveri circa centrum unum et idem, cum totum corpus quintum sit unius et ejusdem naturae, ut dicunt, totum corpus illud erit eodem modo rotundarum superficierum et motuum circa centrum unum et idem : et sic nullus erit omnino
eccentricus. Ne autem deficiant in causa diversitatis motuum orbium inferiorum, eo quod diversitas duplex in eis videtur per aspectum, sicut diximus, dicunt quod hujus diversitatis causa est rotatio polorum inferiorum circulorum super diversos polos superiorum : dicunt enim omnem stellam inferiorem moveri ab Oriente in Occidentem, sicut movetur sphæra prima in ordine sphærarum : et omnes superiores et inferiores esse motas ab unica virtute motoris primi : sed hanc virtutem esse fortiorem in ea quæ vicinius conjungitur, debiliorem in sphæra quæ se habet longinquius ad ipsam : et ideo cum prima sphæra perficit suum circulum, tunc sphæra inferior aliquantulum retardatur a perfectione tota circuli : et hujus retardationis causa videtur, quod stella moveatur ab Occidente in Orientem : quod autem aliquando est ultra æquinocitale in Meridie, et aliquando in æquinocitali, et aliquando in Aquilone circa æquinocitalem, inde dicunt contingere quod poli sui moventur in circulis parvis citra polos mundi, hoc est, videntur moveri per hujus retardationes, qui circuli parvi æque distantes sunt ab æquinocitali circulo : et ideo dicunt causari motum latitudinis quem Astronomi ponunt esse in Sole ex hoc quod in utramque partem declinant a circulo æquinocitali per viginti quatuor gradus fere : motus autem latitudinis in aliis planetis non dicitur esse ab Astronomis in hoc quod declinant ab æquinocitali circulo, sed potius ex hoc quod declinant a zodiaco, et non moventur directe sub ipso quamadmodum facit Sol : et tunc dicunt isti causari ex hoc quod circuli quos retardando describunt poli eorum, quos describit polus zodiaci, sed declinant ab ipsis : et quia poli illi moventur omnibus motibus superiorum circulorum, ideo contingunt diversitates motuum duæ quas diximus : quia stella ex tardatione propria deberet uniformiter retardari in omnibus quartis circuli signorum : polus enim accipit aliquam
<--- Page Split --->
retardationem minorem ex circulo superiori fere cujus polus aliquando movetur : et ideo videtur aliquando posteriorari, et aliquando anteriorari in arcu majori vel minori : propter quod apparet diversitas motus. Et super illam fundavit astrologiam suam. Alpetragius Abuysac. Ego autem videns quod neutrum horum demonstratum est, sed suppositum pro radice ut ex ipso habeatur imaginatio diversitatis quae est per aspectum, magis consentio dictis Mathematiopini procorum. Neutrum enim horum vel affirmatur vel negatur ex dictis Aristotelis, et magis videtur consentire dictis Mathematicorum,nam voca ipset inferiorum sphaerarum motus, et non retardationes, et expresse dicit planetas moveri ab Occidente in Orientem : et similiter dicit quod in Occidente mundi dextrum est motus planetarum. Quod si motus eorum non esset nisi retardationes, non indigerent dextro aliquo speciali quod esset distinctum a dextro cœeli primi.
Ad rationes autem Alpetragii Abuysac dicimus, quod secundum proportiones naturales ab Aristotele probatas et a nobis expositas, quod uniformitas est in partibus cœeli per prius et posterius, sicut diximus supra : et dico quod corpus primum et secundum et forte tertium est omnino uniforme in figura : sed primum uniforme est etiam in diaphaneitate et simplicitate, quam uniformitatem cœelum stellatum non retinuit, licet in toto sit rotundarum superficierum, a circulatione vero non obliquabilium : et ideo fit concentricum primo corpori, quod omnino est uniforme, cum non est retinens uniformitatem diaphaneitatis in omnibus partibus : propter quod quoddam ejus est stellatum, et quoddam non, et quoddam coloratum lacteum, et quoddam non : est stellarum alia rubens sanguinei coloris, et alia pallens, et alia umbrosa quasi nubca, sicut apparet ad visum : descendentes autem sphaera minus habent uniformitatis secundum consequentiam naturae et rationis : et ideo cum hanc di-
versitatem non habeant secundum stellatum esse et non stellatum, eo quod quaelibet earum non habet nisi stellam unam, oportet quod habeat causam secundum rotunditatem superficierum perfectam et imperfectam : et ideo retinent in circulis perfectam rotunditatem : sed in eo quod interjacet circulis, est quaedam rotunditas, sed non perfecta, eo quod corpus est spissius et minus spissum secundum quod est major vacuitas quam supplet et minor. Et hoc est videre ad oculum in Luna, et plurima invenitur diversitas, et post haec plurima in Mercurio et in Saturno et Jove et Marte et Venere, licet numerus diversitatum sit æqualis, tamen eadem est major et minor : sed specialis causa est in Sole quare in illo est minor, propter scilicet sui corporis nobilitatem, sicut infra dicemus. Ad aliud autem quod inducunt, satis ex antecedentibus patet solutio : quia supra dictum est, quod licet in communi corpus quintum sit unius naturae et motus, tamen in speciali non potest esse : cujus signum est, quod ipsum divisum est in multos cælos : et scimus quod natura dividens ipsum in diversa, non est nisi in diversa forma substantiali : et diversitas formarum substantialium constituit species diversas : et ideo quæ diversa sunt specie, non est mirum si circa diversa centra moventur, dummodo motus eorum referantur in communi ad centrum unum quod est centrum universi : et hoc fit in motibus omnium superiorum : et ideo quia motus ipsorum sunt propter esse generationis et corruptionis in inferioribus, sicut diximus superius, et esse generationis non fit ex uno motu nec ex multis motibus eodem modo moventibus, oportuit ipsa multos habere motus, et hoc fieri multis modis : et ideo sapientium sententia est multos in cœlo esse motus, qui adhuc usque ad tempora nostra non sunt deprehensi ab aliquo homine. Advertendum etiam motus superiorum esse non natura movente, sed ab intellectu : et ideo non sufficit in inferio-
<--- Page Split --->
ribus quaerere ea quae sunt naturae corporalis tantum : quinimo putandum est, quod sicut sunt motores diversorum ordinum, quod ita sint motus eorum diversi relati ad motum unum : ita sunt partes quibus moventur diversae, et loca ad quae refertur motus eorum diversa : loca autem ista sunt centra, et in omnibus his nihil omnino dictum est contra naturam. Sic ergo intelligimus dictum esse, quod orbis primi sit motus unus, et quod corporum inferiorum sint motus multi, qui simul collecti per aggregatiounu constituunt motum unum, qui indical verum locum in zodiaco, ubi videtur esse stella : motus autem isti ab Aristotele vocantur laulab in Arabico, quia sunt ad modum circularis descendentes et ascendentes oblique : laulab enim vocatur columna circularis quae lignum per gyros quosdam ascendendo et descendendo comprimit torculatum : et hoc etiam modo vocat Alpetragius Abuysac.
motibus localibus animalium : quia in principio membra sunt mobilia propter vicinitatem seminalis humidi nondum ad statum exsiccati : in fine autem frigescunt propter frigus inductum ex humido extraneo : sed in medio sunt in statu, et tunc vehementissime possunt perficere motum animalem et localem. Nos autem, ut saepius in antecedentibus ostendimus, non invenimus in motu circulari principium a quo incipiat, ita quod ante non fuerit, neque finem in quo terminetur secundum tempus et naturam , neque medium in quo sit status vigoris vel mobilis ejus : ergo vehementia major in ipso nec est in principio ejus, nec in fine ejus, nec in medio ejus : non enim habet initium motus cœli in tempore, nec in fine, nec medium ejus quod in tota temporis duratione inventus est esse diversus in vehementia loci in tota longitudine temporis præteriti quae aggregata est usque modo per observationes subtiles physicorum. Revertentes ergo breviter colligamus consequentiam rationis istius, dicentes quod si motui cœli non potest accidere aliqua vehementia major velocitatis secundum esse temporis, tunc necessario consequetur motum cœli motum non esse diversum : quia omnis diversitas motus est propter vehementiam majorem et remiss'onem, quae una vice major est quam alia.
Iodeamus igitur ad propositum, dicentes quod si cœlum primum quod est suprenum , movetur motu diverso non aequali, tunc accidunt motui ejus intensio et remissio velocitatis et tarditatis : omnis autem vehementia sive intensio velocitatis quae crescit in motu, aliquando est terminus ultra quem crescere non potest : haec igitur vehementia aut est in principio motus, aut in fine, aut in medio : sicut, verbi gratia, violenti motus terminum suae vehementiae habent principium motus. Motus autem locales naturales rectorum corporum terminum haberent vehementiae in fine motus : propter quod infinita distantia positiva ad quam est motus naturalis localis recti corporis, sequitur motum fieri in nunc temporis, ut habitum in octavo Physicorum. Motus autem animalis, ut nutrimenti, et alimenti, terminum habent suae vehementiae in medio. Sic etiam est de
CAPUT V.
In quo probatur per motorem primum et mobile primum, quod primus motus est uniformis : et est in eo digressio declarans quae sit causa prima, et quid sit causatum primum.
Hoc autem aliter possumus ostendere : Text.et com. 36. enim omne quod movetur, procul du-
<--- Page Split --->
bio movetur a motore aliquo determinato, tunc oportet quod omnis diversitas motus aut sit propter diversitatem ejus quod movet et movetur, aut propter diversitatem utriusque simul. Dico autem diversitatem ejus quod movet, quando ipsum non movet secundum unum modum potentiae semper : et dico diversitatem ejus quod movetur, quando non figitur nec permanet secundum unam et eamdem dispositionem : et dico quod diversitas propter utrumque est, quando neutrum eorum permanet, sed utrumque mutatur: quando enim aliquid talium contingit, tunc non est inconveniens si illud quod movetur, moveatur motu diverso secundum vehementiam, qui non est uniformis: nihil autem horum possibile est accidere in cœlo : et hoc licet satis habeatur ex principio octavi Physicorum, tamen etiam habetur per ea quae in hoc libro ostensa sunt. Ostensum enim est in primo libro hujus scientiae, et satis explanatum, quod illud cœlum quod movetur motu primo qui est diurnus, simplicissimum est in genere corporum, et non est factum nec generatum ex potentia aliqua, nec cadit sub corruptione, neque est mutabile per augmentum et decrementum, neque alterabile per qualitates: et si ista omnia jam probata sunt convenire mobili primo quod est corpus, tunc multo magis conveniunt motori primo : quia motor primus simplicior est quam corpus primum quod movetur ab ipso: causa enim prima in genere moventium naturalium est, quae movet tantum primum in genere eorum quae primo moventur secundum naturam, et simplex simpliciter quod movetur in genere corporum, et ingenerabile et incorruptibile omnino est inmutabile secundum formarum immutationem : si ergo hoc ita se habet, corpus primum motum habens, neque est mutatum, nec alteratum omnino a qualitate in qualitatem : tunc procul dubio multo magis hoc quod movet ipsum, quod non est corpus, nec virtus in corpore, non est mutatum nec alteratum, et præcipue cum
sit purus specie qui est intellectus, et nec corpus, neque virtus in corpore : patet ergo impossibile esse, quod motus cœli diversus sit ex motore vel mobili, et non uniformis.
Quod autem nos diximus causam primam movere causatum primum, forte perturbat aliquos: eo quod motor omnis secundum naturam proportionati vigoris est in movendo, et habet conterminum virtutis in quantitate et nobilitate quod movetur ab ipso: causa autem prima non proportionatur alicui enti, velut finitur virtus ejus ad ens aliud. Adhuc autem omne quod movet, sicut supra diximus, est propter id ad quod movet, ad minus sicut propter finem secundarium. Causa autem prima omnino est propter seipsam, et propter ipsam est quidquid est. Adhuc autem omne quod movet, non est perfectum per seipsum largiri bonitates suas, sicut in sequentibus ostendemus: quia si esset perfectum per seipsum, tunc superfluus esset motus ejus: causa autem prima dives est in seipsa, et in aliis divitiis festina inæstimabilibus, et potens largiri per seipsam: ergo ipsa non est motor proprius et proportionatus mobili primo. Quod et nos concedimus, indubitanter asserentes Deum benedictum et gloriosum non esse proportionatum alicui mobili. Sed primum dicitur quando p, dicitur aliquid simpliciter primum, et c dicitur aliquid in genere primum: simpliciter enim causa prima est essentia prima quae est Deus gloriosus mundi creator et gubernator, virtus omnino eujus proportionabilis est mundo in genere, et causa prima est in causis naturalibus secundum virtutem suo moto proportionatam: et hæc est intelligentia sive cœlestis animus, sive mens cœlestis, sive quocumque alio nomine motor primi cœli potest convenienter nominari: et ille etiam non variatur per dispositiones et alterationes intellectus quum formam intellectus in se habeat, quæ est scientia ejus, et hic est causa motus eo modo quo superius determinamus: hic
<--- Page Split --->
nium intellectus formarum moventium nihil extra se habet, sicut intellectus hominis variabilis : et ideo uno modo movrt. Et hoc satis expositum est in octavo l'physicorum. Et est observandum, quod hic motor non alio motu movet, et alio causat naturalia et inferiora in suis formis distincta, sed eodem, sicut artifex eodem actu quo movet instrumentum, inducit formam artis in materia artificiati: et ideo motus cœeli qui est motus intelligcntiae, totum opus naturae facit opus intelligentiae : et ideo licet sit corporis motus, cum virtus agit intellective in ipso sicut est in motu corporis animati : et hoc qualiter sit, demonstravimus in fine primi Physicorum, ubi de appetitu materiae tractavimus : ibi ergo propter prolixitatem evitandam in quodam requiratur.
Similiter autem causatum primum dicitur multipliciter : dicitur enim causatum primum aliquando secundum rationem primam, aliquando autem secundum esse primum : secundum rationem enim primam est id quod causatur non praesupposito quodam alio : et causatum secundum est, quod uno solo praesupposito causatur : et tertium causatum, quod duobus praesuppositis inducitur in esse : unde secundum istum modum ens est causatum primum, quia intellectus entis nihil sibi proponit, et quodlibet aliquid praeter ens, aut secundum est, aut tertium, et sic deinceps. Causatum primum aut secundum dicitur esse adhuc duplicitcr : nam aut est primum simpliciter, aut primum est intelligentia quae causatur a lumine causse prime : primum autem in ordine naturalium est mobile primum, quia omnia naturalia cum motu contemplantur.
non est æqualis velocitatis semper, tunc aut totus mutatur ita quod est totus velocior, et aliquando totus tardior propter totum cœlum mutatum : aut mutantur partes ejus quia movetur secundum hunc modum, quod una pars ejus est aliquando velocior, et alia pars ejus tardior : ad sensum autem probatur quod motus partium sunt uniformes : et hoc patet in mobili quod est sphæra stellata, quæ licet non sit mobile primum, sicut infra ostendemus, tamen in motu partium est uniforme : et si hoc est in ipso, tunc multo magis est hoc verum in mobili primo : partes enim sphære stellatae sunt stellea. Et hoc supponatur modo, quia inferius rationes ad hoc inducentur. Si autem motus stellarum, sive sit communis, sive proprius, esset diversus : tunc stellea unius imaginis illius non semper elongatrentur a se invicem,ita quod intra lineationem imaginis illius non semper contingerent in tota temporis longitudine : quaedam enim earum moventur motu veloci, et prævenirent alias quæ moventur motu tardiori : et ex hoc contingeret duplex longitudo ad invicem, quod scilicet stelleæ ejusdem imaginis recederent a se invicem, et una imago non semper esset in eadem continuitate et longitudine ad aliam : quod quia factum est, patet quod omnes observationes factas in præterito tempore oportet impossibile sit fieri in aliquo futuro tempore : et hoc sæpe diximus tam secundum motum communem quam secundum motum proprium : et vocamus communem motum diurnum, quem quilibet orbis inferior accipit a motu sphære primeæ et supremeæ. Motus autem proprius est, quem habet sphæra stellarum fixarum super polos orbis signorum ab Occidente et Orientem : et secundum quidem hunc motum moventur stellea oblique motu qui dicitur Arabice laulab, ita quod Meridiane accedunt ab æquinotciali : et ille quæ sunt juxta æquinotcialem, effectæ sunt Aquilonares : sed tamen æqualiter præcedunt et succedunt omnes : et iste motus fit in
<--- Page Split --->
omnibus centum annis gradu uno, et vocatur motus firmamenti apud Astronomos, et observatio quæ inter omnes hic expressius docet, est imago libræ, cujus lance stella media est observata esse per quantitatem pollicis extra extremas, ita quod linea eadem non jacet a tempore Nabuchodonosor regis usque ad hodiernum diem. Similiter duæ stellæ quæ sunt in cornu Arietis, et stella quæ est in genu Persei, et alia stella quæ Arabice dicitur Abnoch, quod Latine sonat hircus, ab omnibus retroactis temporibus observatæ sunt jacere in una linea recta : et similiter est in aliis : et ideo constat quod in partibus orbis primi qui simplicior est uniformiter quam sphæra stellarum fixarum, non potest esse motus diversitas secundum partes inæquales sive inæqualiter motus. Non potest enim dici, quod hoc fit secundum totum cœlum mutatum a dispositione sua : et hoc esse non potest nisi vigor cœli dissolvatur aliquando et debilitetur cœlum : hoc autem esse non potest, quia mollificatio et remissio in proprio actu omnis rei, sicut diximus, est propter debilitatem virtutis in re illa accidentem : omnis autem debilitas præcipue simplicis corporis, omnino est ex causa innaturali accidente in ea et vincente eam : et hoc apparet in animalibus : in animalibus enim est syncopis, quæ est cordis defectus, et phtisis, et hujusmodi, et senectus etiam quæ magis videtur esse in corpore secundum naturam et extra naturam compositionis animalium est, eo quod solvitur compositio vel complexio, licet hoc sit ex generantibus animalia ex contrariis quæ componunt ipsum : animalia enim generantur ex contrariis : et ideo pugnant ad se invicem in composito : et quia illa contraria sunt diversorum locorum, appetunt separari, et in locis esse : quia non est aliquid simplicium componentium animalia, directe in loco suo : et quia corruptio est naturalis ex componentibus animalibus, est innaturalis ipsi composito sicquodanimal cito veterescat et finiatur per mortem:
hoc autem multo magis innaturale est in simplici, cujus nobilitas innaturalis est omnino, cum non habeat in se contraria pugnantia quæ appetant separationem. Redeamus igitur destruendo causas debilitatis in cœlestibus, dicentes quod si accidentia innaturalia non accidunt super corpora prima quæ sunt simplicia semper æqualiter moventia et in locis suis naturalibus existentia, et non est ex eis aliquod quod habeat contrarium pugnans et corrumpens omnino : tunc non potest dici quod cadat super ea debilitas omnino: tunc non potest imaginari etiam causa quare in motu eorum modo sit vehementia, et modo remissio, sive velocitas quandoque, et tarditas quandoque : cuicumque enim aliquando accidit vehementia et velocitas præter naturam, et illi etiam accidit remissio et tarditas præter naturam, eo quod contraria nata sunt fieri circa idem : etiam non potest dici, quod hoc sit propter diversas dispositiones intellectus moventis, quod in octavo Physicorum ostendimus : quod ergo intellectus motoris est in actu semper et in sua scientia nihil extra ipsum.
Amplius impossibile est dici, quod cærælum vehementius moveatur tempore infinito, et remissius tempore infinito, sicut Anaxagoras posuit tempus intellectus agentis separantis infinitum et congregantis separata tempore infinito, sicut alibi exposuimus: ad similitudinem enim illius dici non potest, quod cœlum tempore infinito movetur tarde propter motorem tempore infinito debilem existentem, et tempore infinito tarde existentem: et hoc multiplici ratione non videmus aliquam rerum accidentium ex natura accidere per tempus infinitum : quia tempus rei naturalis longius est tempore innaturalis rei: et ideo cum naturale non sit temporis infiniti, vel etiamsi est temporis infiniti, non potest esse innaturale temporis infiniti: in compositis enim et
<--- Page Split --->
temporalibus naturale non est temporis infiniti : sed in perpetuis simplicibus naturale est temporis infiniti : et si innaturale aliquid esset in eis, oportet quod hoc esset secundum minus tempus : ergo impossibile est omnino tam in simplicibus quam in compositis, quod movens aliquid sit debile per tempus infinitum. Nec potest dici quod motor cœeli sit secundum dispositionem naturalem et extra dispositionem naturalem aequaliter et simul secundum tempus infinitum : non enim potest esse simul fortis et debilis tempore infinito aequaliter : licet enim tempus infinitum non possit commensurari alicui nec finito nec infinito, eo quod non habet finem, tamen in hoc unum infinitum est aequal e alio infinito, quia non excellit ipsum, neque est majus ipso : et ideo si motor esset debilis et fortis in tempore infinito, oporteret quod tam vehementia motus quam renissio ipsius esset sempiterna secundum tempus totum infinitum : et hoc est impossibile, sicut jam diximus, eo quod res accidens extra naturam non est perpetua et aequalis rei naturali, sed potius accidit secundum tempus breve : et est impossibile etiam ut movens sempiterno in tempore infinito faciat motum vehementem et fortem, et cum hoc faciat motum remissum remissione et mollificatione sempiterna : quia si ita esset, oporteret quod in qualibet hora temporis inveniretur motus indeterminatus et non infinitus secundum aliquam unam dispositionem : et hoc falsum est expresse, cum jam saepius in antecedentibus probatum est quod omnis motus cœeli est de loco ad locum, et est determinatus et finitus secundum uniformitatem velocitatis et tarditatis : cujus causam saepius diximus esse, quia omnis motus naturalis determinatus non habet motorem virtutis finitae existentem secundum vigorem novendi, quamvis infinitus sit secundum tempus in quo movet, sicut sunt motores orbium cœelestium : quia si essent virtutis infinitae in vigore movendi, tunc
moverentsphærassuasinnunctempo - risetnonintempore , etpossentmoveresphærasmajoresetpluriumstellarumexistentesquammoveant : omniaistafalsasuntsecundumnaturam ; etideoli - cetnulladiversitassitintermotoressphærarumintemporemotuseorum , tamenetdiversitasmagnaineissecun - dumvigoremmovendi . Etquodnonsuntfinitisecundumtempusinmoven - d o , ratioest , quiaomnesæqualitersepa - ratisuntamateria , cujusnecatussunt , necdependentiamhabentadipsam , sicutdiximussæpe : omneenimquodincsseetintemporefinitur , secundamnatu - rammaterialeest : etsicuthabuitpoten - tiamadessecumnonesset , itahabetpotentiamadnonessequandoest : ethocsatisestinpriorilocohujussenten - tiæpatefactum .
Amplius autem sicut omnis rei tempus Text. et com. 39. minimum in quo suam complet operationem, est determinatum, ita est et in motu cœli primi : neque est possibile ut compleat motum suæ terminationis in minori tempore quod determinatum est ei secundum vigorem moventis et quantitatem mobilis : et hoc videre possumus in omni virtute cujus est opus aliquid secundum naturam : si enim accipiatur motor determinate in ambulando et spatium determinatum : et similiter si accipiatur citharœdus determinatæ virtutis secundum actum citharizandi et citharam determinatæ quantitatis, habet uterque determinatum tempus minimum in quo potest explere suam operationem, ita quod non in minori. Cum igitur cœlum sit perpetuum et in perpetuis quæ nunquam exeunt in actum, omne illud sit necessarium esse in eis quod possibile est esse in eis, eo quod aliter non essent perpetua, oportet quod tempus aliquod sit minimum in quo secundum actum expletur motus circularis ejus : et hoc est tempus viginti quatuor horarum : sed
<--- Page Split --->
si cœlum posset vehementius moveri quam movetur, tunc posset esse tempus motus minus quam determinatum est ei : et si posset tardius moveri, tunc posset tempus esse magis quam determinatum est motui revolutionis ejus : hoc est autem impossibile secundum naturas, ut jam diximus, quod quando non potest dici quod sit motui cœli vehementia sempiterna ultra naturalem modum addita, tunc non potest etiam dici quod sit ei remissio sempiterna circa naturalem motum et diminuta : et sicut in eo non est motus additus ultra vigorem naturae, ita non est in eo diminutus motus citra vigorem naturae perpetuae : et sicut dictum est de vehementia addita vel diminuta, ita est etiam intelligendum de remissione addita vel diminuta.
Impossibile enim est, ut diximus superius, addi vel diminui ultra vel citra determinatum sibi minimum tempus : ergo impossibile est dicere quod tempore infinito moveatur cœlum velocius, et tempore infinito moveatur cœlum remissius, quod deberet secundum naturam simul et semel moveri. Si igitur vehementia et remissio accidunt cœlo, tunc oporteret quod in ista extenderetur motus ejus,et in illa remitteretur,et quod haec duo
per vices succederent sibi in ipso : quia scilicet cœlum quandoque fieret velocioris motus, quandoque tardioris secundum diversa tempora : hoc autem omnino absurdum est et simile fabulae eorum qui dicunt quod cœli motor ut homo mutatur, et quod cœlum variatur ut hæc corruptibilia : quæ omnia in hoc libro et in principio octavi Physicorum sunt improbata : si enim ita variaretur cœlum et motus ejus, non posset hoc occultari a nobis,cum sub visu nostro cadat cœlum et motus ejus diurnus : contraria enim juxta se posita magis illucescunt : et ideo tardus motus succedens motui vehementi statim ad visum stellarum deprehenderetur, et citius cognosceretur sensu quam si per infinitum tempus cœlum diceretur esse tardum et per infinitum tempus diceretur esse velox. Jam ergo nunc manifestum est et certum per ea quæ nunc induximus de principiis antecedentibus et rationibus, quod cœlum primum est unum et unius formæ, quod non est factum vel generatum de materia, et est sempiternum in toto tempore durans, et quod motus primi cœli est æqualis, in quo non est diversitas omnino, et quod diversitas quæ apparet in motibus sphærarum inferiorum, est propter hoc quod motus earum colligitur ex motibus multis.
<--- Page Split --->