TRACTATUS I

CAPUT I.

De subjecto et modo et nomine libri.

Tractaturi de scientia syllogistica, oporttet primum scire quod primo tractandum est de syllogismo simpliciter, qui super rationem et inferentiam syllogismi nihil addit. Primo determinandum, et postea de speciebus syllogismi, quae secundum materiam determinantur agendum est, qui sunt syllogismus d monstrativus in materia necessaria, et syllogismus dialecticus in materia probabili ; et tandem de syllogismo sophistico et tentativo dicemus, qui imitantur secundum apparentiam syllogismum dialecticum : et in his perficietur scientia syllogistica. In libro ergo qui dicitur Priorum Analyticorum, agemus de syllogismo simpliciter non contracto ad aliquam materiam.

dere : quia logica tota est de syllogismo simpliciter, secundum quod simpliciter est idem quod universaliter acceptum : quia de syllogismo in communi et in genere vel de partibus tota pertractat logica. Secundum autem quod simpliciter dicitur simplex formale a sua acceptum simplicitate formali, non tractat de syllogismo simpliciter tota logica, sed determinatur in uno librorum ejus : sic enim acceptus syllogismus simplex proprias habet passiones quae de ipso per propria principia sunt probandae, ut fiat de ipso scientia specialis. Sic ergo tractabimus de ipso : et per hoc patet libri subjectum et materia.

Modus autem noster erit diffinitivus et divisivus, et collectivus : et pro tempore, ut faciior sit doctrina, erit etiam exemplorum suppositivus. Per totum autem erit resolutorius : quia ista tota scientia resolutoria est.

Et si aliquis objiciat quod tota logica est de syllogismo simpliciter : et sic aliquis librorum logicæ de syllogismo simpliciter esse non debet, facile est respon-

Attendendum est autem, cum omnis et tota logica sit scientia differendi, et hæc dividatur in scientiam inveniendi, et in scientiam judicandi quod inventum est.

<--- Page Split --->

Inventivum autem fit per localem habitudinem terminorum ad invicem, judicium autem fit per resolutionem: et quamvis inventio quoad nos prior sit resolutione, eo quod non potest resolvi et judicari nisi quod jam inventum est, tamen quia omnis resolutio est ad priora secundum naturam, quia non resolvitur nisi vel posterius in prius, vel compositum in simplex, vel materiale in suum formale principium: et ideo ars resolvendi et judicandi secundum rationem resolutionis est ante artem inveniendi. Nec potest esse nisi duplex resolutio, scilicet rei conclusae in principia et causas per quas concluditur, et syllogismi collecti jam et constituti in principia formalia, syllogismi in quantum syllogismus est non possunt esse nisi duae resolutoriae scientiae. Secundum rationem autem prior est resolutio in formalia syllogismi, quam rei conclusae in principia rei, praecipue in logica quae scientia rationis est. Et ideo liber in quo docetur resolutio formalis syllogismi in figuram et modum syllogismi, quae formalia sunt ad ipsum syllogismum secundum esse syllogismi in quantum syllogismus est, vocatur Liber priorum analyticorum. Alter autem ubi docetur resolutio rei conclusae in sua principia et causas, vocatur Liber posteriorum analyticorum. Sic ergo patet de subjecto et modo et nomine sive titulo libri.

De auctore autem non magna vis est nisi hoc quod, sicut in omnibus aliis, Peripateticos et maxime Aristotelem secuti sumus, ita faciemus adhuc. Frivolis quidem abstinentes, quaecumque autem ad bonitatem doctrinae faciunt, diligenter ponemus.

Finis enim noster quem in alio intendimus est, ut artem syllogizandi resolutoriam sine impedimento sciat qui hunc librum legerit. Finis vero in nobis est, ut perfecte tradita sit ars syllogizandi syllogismo simplici. Et haec de prelibandis ante librum dicta sint a nobis.

CAPUT II.

De his de quibus est intentio hujus scientio.

Ut autem sciatur quando in hac scientia finem habeamus intentum, ea de quibus est intentio haec sunt duo in genere, scilicet de quibus principaliter est intentio sunt demonstratio et disciplina demonstrativa: et propter illa secundaria intentione oportet de his in quae fit resolutio quae sunt propositio ad quam fit immediata syllogismi resolutio. Et deinde oportet dicere quid terminus ad quem fit secunda resolutio, quae est propositionis in terminos. Quos etiam terminos et non nomen et verbum vocamus: quia hic intendimus de ipsis non secundum quod constituunt enuntiationem, sed potius secundum quod in ipsis, sicut in ultimis indivisibilibus stat resolutio: et hoc modo propositio non est terminus quamvis ad ipsam fiat resolutio. Et deinde oportet considerare quid est syllogismus per substantiam et diffinitionem: quia resolvi non potest, cujus ignoratur substantialis compositio. Et oportet considerare quis syllogismus perfectus, et quis imperfectus, quae sunt syllogismi passiones, quia cognitio propriorum accidentium multum confert ad scientiam quid est et substantiae. Primo etiam consideranda principia syllogismi in quantum syllogismus est decursus rationis in conclusionem. Ad hoc autem exigitur quid sit in toto esse vel non esse unum in alio, sive hoc in illo. Et iterum dicendum est quid est quod dicimus de omni vel de nullo praedicari: sine his enim non potest esse decursus syllogisticus. Cum autem dicimus quod intentio nostra est circa demonstrationem et disciplinam demonstrativam, vocamus demonstrationem syllogismi demonstrativi constitutionem, disciplinam autem demonstrativam vocamus scientiam hoc docentem.

<--- Page Split --->

Objecto. Si autem aliquis hic objiciat: quia ars resolvendi non potest tradi nisi per syllogismum: et sic syllogismum oportet esse ante artem syllogizandi: et sic ad constitutionem syllogismi arte non indigenus. Et ad hoc dicendum, quod omnis homo in persuadendo in ipsa sua ratione quaedam seminaria habet ad syllogizandum et persuadendum, tum per experientiam, tum per communes animi conceptiones, quae sunt apud animam: et ex illo syllogismo qui quasi per naturam inest, primo inventa est omnis ars syllogizandi et aliae artes: et in illis est status: et ideo hoc non procedit in infinitum. Sic igitur praemissum est de intentis a nobis, sive sint intenta principaliter, sive sint intenta propter illa quae principaliter sunt intenta: de his enim omnibus ante principale propositum agendum: quia nisi ista primo sciantur, non potest sciri decursus syllogisticus, sicut in praehabitis ostensum est.

Hoc est ergo de quo est intentum, primum quidem circa demonstrationem. Praepositio circa dicit motum circumspicientis rationis in circuitu, et nihil omittentis de his quae circa talem disciplinam consideranda. De autem praepositio dicit materiam: quia materia de qua ultimo et finali intentione intendimus, demonstratio est, quae efficacissime probat; syllogismus autem simplex infert solum et nihil probat: et ideo in via in qua devenitur in notitiam ignoti per notum, ultima intentio stat in demonstratione, et alia ordinantur ad illam. Haec autem quae dicta, dicta sunt ad intentionis nostrae manifestationem: nec sunt hic considerationes de quibus sit curandum.

CAPUT III.

Quid est propositio.

Secundum ordinem de his exsequentes, dicimus primo quod quamvis propositio

et enuntiatio non differant secundum substantiam et secundum id quod sunt propositio et enuntiatio, differunt tamen secundum esse, et secundum intentiones nominum: quia enuntiatio secundum esse enuntiationis et secundum rationem nominis refertur ad rem designatam et interpretatam per enuntiationem, propositio autem dicit orationem indicativam non ad rem designatam relatam, sed pro altero (quod per ipsam probatur) positam, sicut praemissa virtutem et rationem habet principii comparata ad conclusionem. Enuntiatio autem ad rem non habet rationem principii, sed potius virtutem signi 1 : et ideo formaliter loquendo accidit enuntiationi propositionem fieri vel esse: sed enuntiare de re designata enuntiationi est essentiale. Et quia hic utimur enuntiatione prout ponitur ut scientiae conclusionis principium, ideo hic vocamus propositionem, quod in Perithermenias vocavimus enuntiationem: quia ibi de indicativa oratione intendimus secundum rationem signi, quod de rebus enuntiando interpretatur sicut sunt, vel sicut non sunt.

Sic ergo sumpta propositione, dicimus quod propositio est oratio affirmativa vel negativa alicujus de aliquo: et hoc debet accipi divisim sic, quod propositio affirmativa sit affirmativa sive affirmatio alicujus prædicati de aliquo subjecto, et quod propositio negativa sit negativa sive negatio alicujus de aliquo: si enim negatio est alicujus, tunc negatio est et divisio alicujus ab aliquo. Et ideo cum dicitur, alicujus de aliquo propositio quantum ad subjectum univoco stat, et in affirmativa et in negativa: quantum autem ad relationem prædicati ad subjectum non stat omnino univoco: quia in affirmativa notat inhaerentiam prædicati ad subjectum, in negativa autem notat remotionem.

Attendendum autem est quod cum inferius non ponatur in diffinitione sui superioris, tamen affirmativa et negativa

<--- Page Split --->

quae sunt partes propositionis subjectiva, ponuntur in assignatione propositionis : quia de diffinitione propositionis substantiali est, quod sit oratio alicujus prædicati de aliquo subjecto. Quod autem ita sit, probatur a partibus ipsius : est enim in affirmativa, et in negativa est iterum alicujus de aliquo.

Ut ergo simul detur diffinitio, et onnibus convenire probetur, ideo in diffinitione ponitur affirmativa et negativa. Et ideo inferius non ponitur in diffinitione sui superioris ut diffinitivum, sed potius ut divisivum, ut ex partibus divisis genceralis sive universalis probetur esse diffinitio : et hoc modo inferius bene ponitur in assignatione superioris.

verbo perfectam notitiam faciente de affectu pronuntiantis : sicut cum dicitur : fac hoc, per orationem imperativam perfecte designatur imperantis affectus : et cum dicitur : utinam bonus essem, perfecte designatur optantis affectus, et sic de aliis. Et dico orationis constitutae in perfectionem significationis, propter orationem indicativam, quae non fit ad indicandum affectum pronuntiantis primo et principaliter, sed potius ad esse designandum sicut est : et ex consequenti per rei enuntiationem fit judicium affectus indicantis rem, sicut est in esse vel non esse. De tali igitur oratione intelligitur, quia apud logicum non est alia consid erata oratio.

Dubitatio . Siautemquæratur , cummultismodisdividaturenuntiatioperunametplures , etcompositametsimplicem , etuniversa - lemetparticularem , quaredehisnullamentiofitinassignationepropositionis , sedtantumdeaffirmativaetnegativa , Solutio . Facileestrespondere : quiaaliædivisio - nesnonfiuntperistaessentialiapropo - sitioni , sicutquandodividiturperaffir - mativumetnegativum : istaenimrespi - ciuntcompositionemquæformalisestinpropositione : etideosuntqualitateses - sentialespropositioni . Universaleautemetparticulareacciduntpropositioniexsubjecto , etsimiliterunavelplurespro - positioexsubjectovelprædicato , e t s i - militersimplexetcomposita : etideononitaessentialiterspecificantenuntiationemsicutaffirmativumetnegativum , nectan - tumfaciuntaddiversificationemsyllo - gismiinfiguraetmodosicutaffirmati - vumetnegativum : etideoistapoliusquamaliaponunturinassignationepro - positionis .

Quod autem dicitur oratio, hoc in diffinitione propositionis ponitur ut genus proximum : quia intelligitur de oratione duplici perfectione perfecta, constitutione in perfectionem orationis, et constitutione in perfectionem significationis. Dico autem constitutionem in perfectionem perfectæ orationis, quod sit ex nomine et

Siveroquæritur , quarenondiciturenuntiatio , Dicendumquodenuntiatiose - cundumesseetsubstantiamnonestge - nusadpropositionem , sedpotiussecun - dumsubstantiamconvertiturenuntiatiocumpropositione : etideosiindifini - sioneponeretur , diffinireturidemperseipsum . Potesttamenetiamdiciquodpriusdictumest : quiaenuntiatiodicitrelationemadsignificatum , etpropositiodicitrelationemprincipiiadconclusio - n e m : etquoadhancrationemenuntiatioindiffinitionepropositionisnondebetponi , quiasicdiversitatemetoppositio - nemquamdamhabetadpropositionem : sedoratioperfectaperfectionibusdictisgenusestsubstantialeadenuntiationemetadpropositionem , etideotalisoratioponiturinpropositionisdiffinitione .

Propositioautemsicdiffinitaetaccep - t a , sicdividitur , quodhæcquidemestuniversalis , etaliaparticularis , etaliain - definita . Singularemautemhicnonpo - n o : quiaillanonestsyllogistica , etideoproconclusionesyllogisminonposita , etideonnoproprichabetnomenetratio - nempropositionis . Quiasialiquandoforteinsyllogismoponitur , nonponiturutsingularis , sedutparticulareadhocvelilluddeterminatum : particulareenimestquodsubstantialitersubuniversaliaccipitur , utsubomnihominequidam

<--- Page Split --->

homo. Singulare autem nec immediate, nec per se sumitur sub universali : quia si dicam, omnis homo currit, non assumitur Socrates, nisi per hoc quod Socrates est quidam homo : nec quidam homo determinatur ad Socratem, nisi per hoc quod accidit cuidam homini Socratem esse 1.

Attendendum etiam quod quamvis indefinita æquipolleat particulari : tamen nec æquipollentia secundum valorem comparatur ad supposita sub subjecto accepta : quia utraque pro uno verificatur. Sed secundum signi determinationem opponitur particularis indefinita : quia cum dicitur, quidam homo, universale per signum inclinatum est ad standum pro partibus, et hujusmodi inclinationem non habet in ea quæ est indefinita. Hæ igitur species sunt propositionis secundum quantitatem penes quam attenditur decursus syllogisticus, universale, particulare, et indefinitum.

Objecio. Et si aliquis objiciat, quod ars imitatur naturam : et cum indefinitum nihil sit in natura, videtur quod etiam in arte niholi esse debeat indefinitum, Dicendum quod ista objectio procedit ac si indefinitum idem sit quod infinitum : et hoc non est verum : quia infinitum dicitur a privatione finis intus et extra finientis, cunus ultimum non est accipere. Indefinitum autem dicitur a privatione certificantis ipsum ad hoc vel illud, sicut neutrum genus dicitur indefinitum, hoc est, incertum ad formam masculini et feminini : et sic dicitur propositio indefinita, nec ad universale vel particulare certificata per signum ad alterum dictorum certificans subjecti quantitatem : et hoc modo indefinitum et est in natura, et in arte necessarium.

Per exempla autem declarantur quæ dicta sunt. Dico autem describendo universalem propositionem, quæ omni aut nulli inesse significat. Si enim universale

quod est subjectum accipitur distributum, ut secundum quamlibet partem ipsius insit ei prædicatum, sicut cum dicitur, omnis homo currit, et sic significat prædicatum inesse subjecto : tunc est universalis affirmativa. Si autem significat nulli parti subjecti inesse prædicatum, sed a qualibet parte subjecti removeri : tunc habet quidem subjectum ad standum pro qualibet parte distributum per universale signum, sed per negationem quæ est in signo res­pici­entem compositionem, prædicatum removetur a qualibet parte divisim, sicut cum dico, nullus homo currit, removetur cursus a qualibet homine. Particularem propositionem dico quæ significat prædicatum inesse subjecto sub determinatione subjecti ad partem, aut significat non omni sed parti inesse affirmative vel negative, ut cum dicitur, quidam homo currit, aut non omnis homo currit : ita quod negatio signum distributivum formaliter respicit : sic enim negat universalitatem in ratione universalitatis, et relinquit partem sub distributione acceptam. Indefinitam autem dico propositionem, quæ prædicatur inesse vel non esse, et significat sine certificatione ad universaliter standum vel particulariter : et hoc est universali sub-jecto accepto sine signo universali vel particulari, sicut affirmativa indefinita est, a qua formatur hoc dictum, contrariorum esse eamdem disciplinam. Propositio autem est, contrariorum eadem est disciplina. Indefinita autem negativa est, a qua formatur hoc dictum, voluptatem non esse bonum : et propositio est, voluptas non est bonum.

Dividendo autem propositionem non per species, sed per proprietates suas, est quædam propositio dialectica, et quædam demonstrativa, secundum quod est in materia probabili vel necessaria. Et dicam omnem illam propositionem dialecticam, quæ non sumit, sed interrogat

<--- Page Split --->

consensum respondentis an sumendum esse concedat, sicut est propositio sophistica, et etiam tentativa : omnes enim illae hoc modo dialecticae dicuntur propositiones : quia in hoc conveniunt, quod consensum respondentis interrogant : quod non facit demonstrator, qui propter ipsam rei necessitatem sumit et de consensu respondentis non curat : quia in talibus oportet discentem credere, et non in ipso contradicere.

Unde in hoc differt propositio demonstrativa a dialectica quoniam demonstrativa propositio est sumptio alterius partis contradictionis quaecumque est vera et necessaria : non enim interrogat respondentis consensum, sed ex ipsa rei veritate et necessitate sumit quasi concessam ille qui demonstrat. Dialectica vero propositio non sic sumi potest : quia non habet rei certitudinem, sed ex consensu procedit respondentis : et ideo dialectica propositio est cum interrogatione alterius partis contradictionis quomodocumque scilicet concedere velit respondens. Hujus autem vera causa est : quia necessitas in propositione non est ab homine, sed a re ipsa : probabilitas autem erit ab homine : probabile enim est, quod videtur omnibus aut pluribus aut maxime notis : et ideo in probabilibus oportet quod habeatur respondentis condisputantis nobiscum consensus.

Quamvis autem sic differant dialectica et demonstrativa propositiones, tamen in hoc non distabit una ab alia, quin ejusdem figurae et ejusdem modi fiat ex utraque formalis et simplex syllogismus, hoc est, syllogismus qui formaliter est applicabilis utrisque, scilicet tam demonstrativo quam dialectico syllogismis : uterque enim, scilicet et qui demonstrat et qui consensus interrogat, syllogizant, et unus syllogismus simplex et formalis est demonstrativus et dialecticus, quamvis non sit una species materialis syllogismi in utroque istorum, sed unum sunt in forma simplicis syllogismi, sicut isosceles et isopleurus sunt una figura, quamvis

non sint unus triangulus, sicut dicit Aristoteles. Manifestum est enim quod et qui demonstrat et qui interrogat syllogizans, servat formam syllogismi simplicis in figura et modo : et qui syllogizat in propositionibus, sumit aliquid de aliquo affirmative esse, vel negative non esse. Quia igitur omnis syllogizans sumit vel concessam a respondente vel acceptam ab ipsius rei necessitate, sequitur quod syllogistica propositio est simpliciter sive universaliter affirmatio aut negatio alicujus de aliquo, vel alicujus ab aliquo secundum modum qui dictus est, scilicet quod vel consensus sumit interrogatam, vel ab ipsa necessitate accipit concessam. Demonstrativa autem propositio est, si aut per se vera sit, aut si non per se vera est quod tamen sit per primas propositiones per se veras sic sumpta et probata. Dialectica autem propositio in percunetante quidem et quaerente quam partem contradictionis concedat respondens est interrogatio : quia consensum oportet inquirere. Syllogizanti autem (eo quod syllogizans sumit concessum ante per interrogationem et colligit ea in quae jam consensit respondens) est sumptio apparentis quoad respondentem, et est sumptio probabilis quoad rei probabilitatem, quemadmodum in Topics dictum est, ubi de interrogatione et probabili ex intentione est determinatum.

Quid est igitur propositio secundum se, et quid differt propositio syllogistica in syllogismo simplici et formali posita, a demonstrativa et dialectica, subtiliter quidem in sequentibus dicetur: ad praesentem vero utilitatem, in qua non intendimus nisi prelibare ea quae necessaria sunt ad propositum, sufficiunt ea quae nunc a nobis de propositione determinata sunt. Hoc enim solum scire oportet, quod propositio syllogistica (quae syllogistica dicitur a simplici forma syllogismi) nullius significationis est ratio determinata: sed sumitur a terminis transcendentibus, sicut in A et B et C et hujusmodi, quae nihil in se significant nec

<--- Page Split --->

materiam aliquam determinant : sed materia cui illa forma primo applicabilis est, duplex est, scilicet necessaria et probabilis. Et ideo non sunt syllogistica propositiones syllogismi, scilicet simplicis et demonstrativi et dialectici.

CAPUT IV.

Quid est terminus.

Terminum vero voco in quem resolvitur sicut in terminum ultimum propositio : sicut terminus est prædicatum et subjectum de quo prædicatur, hoc est, fit prædicatio, et hoc prædicato apposito per inhærentiam subjecto, sicut fit in propositione affirmativa, vel prædicato diviso a subjecto, sicut fit in propositione negativa : et hoc est vel secundum esse sicut in affirmativa, vel secundum non esse sicut in negativa. Proxima enim partes et substantiales propositionis non sunt nomen et verbum, quia propositio dicit aliquid de aliquo : et ideo pars ejus est subjectum quod dicit id de quo aliquid dicitur sub ratione qua substat illi quod dicitur de ipso : et talem rationem non habet nomen, ut nomen est. Similiter prædicatum dicit id quod de alio dicitur sub ratione inhærendi qua dicitur de subjecto, quod non dicit verbum in quantum verbum est : et ideo proximæ partes propositionis sunt subjectum et prædicatum, et non nomen et verbum. Quod autem dicitur apposito vel diviso esse vel non esse, non dicitur nisi propterea quod affirmativa vel negativa potest esse propositio.

Tamen sciendum quod esse et non esse quod notat cohærentiam vel divisionem prædicati a subjecto, cum prædicato semper clauditur, sicut in Perihermenias est dictum. Sic et si prædicatum secundum se totum consideretur secundum quod refertur ad subjectum, duo habet in se, scilicet esse vel non esse, quod notat inhærentiam vel divisionem prædicati a subjecto, vel cum subjecto, et cum hoc

dicit rem quæ esse vel non esse illud specificat, ut Socrates legit, sensus est, est legens : et esse specificatur lectione, et hoc est prædicatum totum simul, esse scilicet, et id quod esse specificat : quia sicut in scientia Perihermenias determinatum est, compositio (quæ esse dicit et significat in hoc verbo est) tenet se ex parte prædicati, et aliquando etiam per seipsum prædicatur, sicut in propositionibus in quibus non tertium, sed secundum adjacens prædicatur, ut homo est, non homo est : et hoc est tam in affirmativis apposito esse significante, quam in negativis in quibus significat non esse. Hic est igitur terminus in quo stat resolutio propositionis syllogisticae quoad figuram quæ cognoscitur habitudine et positione terminorum.

CAPUT V.

De syllogismo quid sit secundum diffinitionem.

Syllogismus autem qui componitur immediate quidem ex propositionibus et mediate ex terminis, in universali quidem et non in hac vel illa materia acceptus, est oratio in qua quibusdam positis aliud quid ab his quæ posita sunt, ex necessitate accidit ab his quæ posita sunt. Accidit autem eo sive ideo quod hæc sunt posita, scilicet et præmissa : ista enim debent in syllogismo esse causa consequentiae conclusionis : hoc est enim dictum, eo quod hæc sunt, quod scilicet sit conclusionem propter hæc contingere sive sequi. Propter hæc autem quæ posita sunt sequi sive contingere tunc accidit, quando nullius termini vel propositionis apponendæ extrinsecus indiget præter ea quæ sunt de substantia syllogismi in figura et modo, quæ sunt tres termini, et duæ propositiones.

Hæc autem sic explanantur quod syllogismus dicitur oratio et non orationes, quia quamvis in syllogismo ponantur duæ propositiones, quæ sunt orationes et

<--- Page Split --->

non oratio, tamen prout in syllogismo ponuntur, non ponuntur ut orationes, sed ut oratio propter tres causas. Quarum prima et potissima est, quia uniutur in medio uniente extremitates in omni figura : et quae sunt unita in formali principio, non sunt principaliter multa, sed potius simpliciter unum, materialiter autem et secundum aliquid multa. Secunda causa est, quia minor ut restringens majorem in syllogismo ponitur : quod autem restringit et coarctat aliud, non cadit cum eo in numerum : et sic iterum ambe propositiones coarctantur ad unum. Tertia causa est, quia ambe praemisse referuntur ad unam orationem quae est conclusio : et quae in uno fine uniuntur, non simpliciter sunt diversa, sed relata ad unum finem : et ideo syllogismus congruentius dicitur oratio quam orationes, praecipue quia syllogismus est unum ordine ad unum : et ideo quae componunt ipsum, ordine ad invicem et ad unum sunt unum.

Quod autem dicitur in qua, dicitur propter necessarias propositiones, quae ad probandum vel declarandum inducuntur, quae non sunt intra syllogismum, sed extra substantiam ipsius.

Quod autem dicitur quibusdam, dicitur propter enthymema, in quo non quaedam orationes, sed potius una propositio ponitur : et ex illa concluditur sicut in syllogismis fit rhetoricis.

Quod autem dicitur positis, hoc duo dicit : positum est enim quod est ordine congruo secundum ordinem et locum dispositum : et sic per hoc quod dicitur positis, omnes excluduntur inutiles conjugationes : quia in illis nulla propositionum in ordine et loco bene est disposit a. Positum etiam dicit idem quod concessum, et sic ponitur ibi propter syllogismum dialecticum, cujus propositiones interrogant respondentis consensum : propter quod etiam Boetius in Topicis, ubi eamdem ponit diffinitionem, addit dicens positis et concessis.

Aliud autem ab his quae posita sunt

additur, propter conclusionem quae quamvis materialiter non simpliciter sit aliud a praemissis, quia componitur ex majori et minori extremitatibus quae sunt partes majoris et minoris propositionis, tamen formaliter est aliud a praemissis, sicut effectus et principiatum aliud sunt a causa et principio a quibus causantur et principiantur. Dicitur autem etiam aliud propter ejus quod est in principio petitionem, non quidem secundum quod est locus sophisticus, sed secundum quod est peccatum contra syllogismum, sicut in sequentibus istius scientiae iti secundo libro determinabitur.

Quod autem dicitur ex necessitate accidere vel sequi, de necessitate consequentie intelligitur, et non de necessitate rei, vel consequentis. Hoc etiam quod dicitur de necessitate accidere, dicitur propter inductionem et exemplum, in quibus consequentia non est necessaria.

Quod autem additur eo quod haec sunt, quae sunt causa illationis et consequentie, dicitur propter non causam ut causam, non in quantum est locus sophisticus, sed potius ut non causa ut causa peccatum est contra syllogismum, sicut in secundo hujus scientiae libro determinabitur. Et sic patet qualiter dieta diffinitio syllogismi esse syllogismi diffinit, et ipsum ab omnibus aliis excludit.

Dicitur enim propter ea quae praemissa sunt contingere, ita quod hoc idem est quod nullius extrinseci, termini scilicet vel propositionis indigere ut fiat, hoc est, ut appareat necessaria, hoc est, necessario concludens. Et quamvis non indigeat extrinseco quod sit propositio vel terminus, tamen ut appareat necessarium quod in se necessarium est, indiget aliquando syllogismi vel propositionis proprietate, sicut est conversio in propositione, et sicut est reductio in syllogismo : aliter enim syllogismi secundae et tertiae figurae non apparebunt necessarii, nisi ad primam figuram reducantur. Haec est igitur assignatio data de syllogismo.

Aliter etiam a quibusdam exponitur

<--- Page Split --->

inducta diffinitio, et multis modis : sed ad prasentem speculationem sufficit quod dictum est. Sed hoc advertendum, quod dicta syllogismi diffinitio generaliter convenit omni syllogismo, et maxime illi quem dicimus esse simplicem : quia ille nullam habet necessitatem, nisi illam quae dicitur necessitas illationis simplicis ex figura et modo : alii autem particulares syllogismi probationem rei conclusae habent praeter necessitatem illationis1.

CAPUT VI.

Quis syllogismus est perfectus et quis imperfectus.

Dividendo autem syllogismum, quod quidam syllogismus est perfectus, et quidam imperfectus, non dicitur dividi syllogismus secundum speciem, sed secundum apparentiam quoad nos. Omnis syllogismus qui habet tres terminos et duas propositiones disposita in modo et figura quacumque trium figurarum, perfectus est in esse syllogismi, et non indiget ad esse syllogismi. Syllogismus tamen tertiae figurae vel secundae imperfectus dicitur quoad hoc quod appareat ejus consequentia, indiget aliquando reductione ad aliquem modum primae figurae, et aliqua conversione propositionum, ut appareat necessaria ejus consequentia : et ideo uterque tam perfectus quam imperfectus syllogismus est, et rationem habet syllogismi, eo quod de substantialibus syllogismi neutri aliquid deest : et imperfectus non dicitur imperfectus, nisi quoad bene esse, et non quoad esse.

quantum ad prasentem intentionem spectat, hunc voco perfectum, qui etiam in apparentia perfectus est ex his quae continet intra seipsum ad hoc ut appareat necessarium, hoc est, quod consequentia qua concludit, appareat necessaria. Imperfectum autem illum voco syllogismum, qui non ad hoc ut sit syllogismus, sed ad hoc ut appareat nobis necessarium, indiget uno vel pluribus sive indiget unius vel plurium secundum Graecos qui carent ablativo, et genitivum ponunt pro ablativo. Dico autem unius: quia aliquando non indiget nisi sola propositionum conversione ad hoc quod reducatur in syllogismum perfectum: aliquando indiget plurium ut reducatur, sicut conversione et transpositione, sicut patebit in sequentibus, ubi dicitur de syllogismorum imperfectorum secundae et tertiae figurae ad perfectos reductione, qui in prima figura perfecti sunt.

Haec autem quibus indiget, necessaria sunt et necessarium faciunt syllogismi consequentiam per sumptos terminos, quorum habitudine et situ naturali constituitur figura. Non autem necessaria sunt per sumptas et positas in syllogismo propositiones : quia in conversione, quando per conversionem reducitur syllogismus imperfectus ad perfectum, non manent eaedem propositiones : quia conversa et illa in quam convertitur, non sunt propositio una : quamvis termini iidem maneant et eumdem situm naturalem servent, vel intra extrema, vel ante ea, vel post ipsa. Isti igitur et tales sunt syllogismi perfecti et imperfecti.

<--- Page Split --->

subjecti, de quo alterum quod est prædicatum non dicatur.

Et attende quod quamvis omne et totum sint ambo signa distributiva universaliter, tamen in hoc differunt, quod totum proprie distribuit pro partibus integralibus, omne autem pro partibus substantivis. Similiter autem non est idem dicere, quando nihil est sumere subjecti, et dicere, quando nihil est sumere subsubjecto : quia quando dicitur sic, quando nihil est sumere subjecti, tunc intelligitur quod nulla partium subjecti excipitur sive sit integralis sive subjectiva : quia et integralis est aliquid subjecti, et etiam subjectiva aliquid est subjecti. Quando autem dicitur, quando nihil est sumere sub subjecto, non stat nisi pro partibus subjectivis : quia illae solae sumuntur sub subjecto sicut communi : integrales autem non sumuntur sub subjecto, quia totum subjectum non prædicatur de ipsis. Et ideo in toto esse melius explanatur sic dicendo, quod in toto esse et de omni prædicari est, quando nihil est sumere subjecti de quo prædicatum non dicatur, quam si sic dicatur, quod in toto esse et de omni prædicari est, quando nihil est sumere sub subjecto de quo prædicatum non dicatur.

Haec autem quae dicta sunt omnia videntur convenire indefinìte propositioni quando sumitur in materia necessaria, cum sicdico, homo est animal, nihil est sumere subjecti de quo prædicatum non dicatur, et sic talis indefinìta videtur esse universalis. Et ad hoc dicendum quod cum dicitur, quod dici de omni est quando nihil est sumere subjecti de quo prædicatum non dicatur, quod tunc stat subjectum actualiter pro partibus, quia actu distributum est pro partibus : sed cum subjectum est indefinitum, non stat pro partibus nisi potentialiter et habitualiter : et ideo indefinìta non est universalis actu, etiam quando est in materia necessaria. Eodem autem modo dicendum est de eo quod est de nullo prædicari.

CAPUT VII.

De in toto esse, et de omni, et de nullo prædicari, que sunt syllogismorum perfectorum principia.

Post hæc dicamus de principiis syllogismorum perfectorum et imperfectorum : quia de illis etiam antequam de syllogismis tradamus, oportet quaedam precognoscere. Principia autem syllogismorum perfectorum sunt duo, scilicet dici de omni, et dici de nullo. De istis igitur primo determinandum est. Dicimus igitur quod in toto esse unum in altero, et unum prædicari de omni altero idem est quoad suppositum et quoad substantiam. Differunt tamen ratione : quia in toto esse alterum in altero dicit comparationem subjecti ad prædicatum, eo quod subjectum est in prædicato proprie loquendo, sicut materia in forma continente. De omni autem prædicari dicit comparationem prædicati ad subjectum, eo quod de omni prædicari est quoddam dici de altero : de altero autem dici est prædicatum de subjecto dici, sicut patet per antedicta.

Si autem quis objiciat quod de omni est dispositio subjecti et conditio pertinens ad subjectum, et ideo non possit dicere comparationem prædicati ad subjectum : sed magis e converso dicere videtur comparationem subjecti ad prædicatum, Dicendum quod quamvis signum distributivum ad subjectum referatur, tamen dici de omni proprium est prædicati : quia dici de omni non est aliud, nisi prædicatum cuilibet parti subjecti inesse, et quod pro qualibet parte stet subjecti, hoc facit signum universale distributivum : et ideo dici pertinet ad prædicatum, et etiam dici de omni : sed quod pro qualibet parte prædicatum attribuatur subjecto, facit signum distributivum. Dicimus igitur de omni prædicari, quando nihil est sumere subjecti, hoc est, partium

<--- Page Split --->

CAPUT VIII.

Qualiter conversio principium est imperfeeti syllogismi, et quid sit conversio.

Quia conversio propositionum in terminis eisdem facta est principium per quod perficitur syllogismus imperfectus, oportet praemittere de conversione et tractare de ipsa inter alia principia syllogismorum, de quibus tractatur ante doctrinam syllogismi simpliciter: et ideo videndum est quid sit conversio. Est autem conversio propositionis in terminis sicut terminorum transpositio, ut subjectum fiat prædicatum, et e converso de prædicato fiat subjectum: per hoc enim syllogismi secundæ et tertiæ figuræ imperfecti reducuntur ad primam figuram, cujus syllogismi perfecti sunt secundum evidentiam necessitatis consequentiae, qua syllogismi sequitur conclusio, ut si dicam, nullum A B et nullum B A, vel quoddam A B et quoddam B A, vel omne A B et quoddam B A: his enim modis fiunt conversiones propositionum in terminis eisdem.

Propter quod etiam conversionem per contrapositionem hic conversionem non vocamus : quia in tali conversione iidem termini non manent, sicut si dicam omnis homo animal, et convertam refleetendo oppositum de opposito, et dicam, omne non animal non homo : non homo enim et non animal non sunt iidem termini cum his, homo animal, qui sunt termini ejus propositionis quae est conversa. Haec igitur quae est per contrapositionem conversio, non est conversio nisi valde extensa et communi significatione hujus nominis conversio, ut omnis reflexio propositionis conversio dicatur : qua sive in terminis sive in oppositis terminorum prædicatum reflectitur in subjectum. Hoc autem modo hic non loquimur de conversione, sed tantum de illa quae est in eisdem terminis, sicut eorumdem terminorum transpositio : haec enim

proprie dicitur conversio : de illa vero est quae per contrapositionem omittimus.

Attendendum quod quamvis tres via sint perficiendi syllogismos imperfectos, scilicet conversio, expositio, et deductio ad impossibile, tamen non praemittimus hic nisi de conversione : quia expositio est per aliquod sensibile determinatum ; sensus autem in nobis sunt : et ideo sensibilium non oportet tradere doctrinam. Deductio autem ad impossibile syllogizandi est modus quidam : et ideo non ante artem syllogizandi doceri potest, sed potius ex ipsa arte jam tradita ducendus est talis syllogizandi modus. Dicamus igitur quod jam diximus, quid conversio per diffinitionem.

Sed adhuc restat dicendum in quo genere sit instrumentorum artis et doctrinae. Dudum enim determinatum est, quod logica est scientia docens per notum devenire ad ignoti cognitionem. Hoc autem est aut incomplexum, vel complexum. Et si est incomplexum, devenitur in cognitionem ipsius diffinitione, vel divisione, vel utroque modo, sicut in scientia divisionum dictum est. Et si est complexum, devenitur in cognitionem ipsius argumentatione. Si ergo conversio est unum principiorum doctrinae logicae, tunc oportet, quod doceat venire ex cognito ad incognitum : erit ergo aliquod dictorum trium, scilicet aut diffinitio, aut divisio, aut argumentum : constat autem quod non est diffinitio vel divisio, videtur ergo quod incidat in genus argumenti : et hoc multi concesserunt.

Et si quaeritur ab eis, in specie cujus sit argumentationis ? Dicunt quod in specie sive genere sit enthymematis. Non enim habet tres terminos actu et duas propositiones, ut possit dici syllogismus : nec infert ex simili aliquo, ut possit dici exemplum : nec inducit partes, ut inferat universale sicut inductio. Si igitur est argumentatio aliqua, relinquitur quod sit enthymema.

Si autem objicitur istis quod enthyObjectio.

<--- Page Split --->

mema habet tres terminos secundum rationem, sicut syllogismus, propter retentam in animo sive in mente propositionem, a qua etiam enthymema vocatur : et si illa apponatur, tunc enthymema habet tres terminos et duas propositiones, et erit syllogismus : propter quod enthymema est potentia syllogismus : conversio autem si fiat in terminis non habet nisi duos terminos : et ideo conversio ad enthymema non potest reduci. Respondent isti qui dicunt conversionem esse enthymema, quod conversio habet duos terminos actu et tres secundum rationem : quia unus in duplici sumitur ratione, sicut in syllogismo ex oppositis duo sunt termini tantum, et tres secundum rationem, eo quod unus sumitur in duplici ratione, sicut si dicam, nulla disciplina studiosa : omnis disciplina studiosa : ergo nulla disciplina est disciplina. Vel nulla voluptas bonum : omnis voluptas honum : ergo nulla voluptas est voluptas. Et hoc modo dicunt de conversione, quod habet duos terminos numero et actu, sed tres secundum rationem : si enim dicam sic, nullam A B, nullum : B A A quidem qui alter terminus in duplici sumitur ratione, et ideo efficitur syllogismus per additionem minoris propositionis sic, nullum B A, omne A A ; ergo nullum A B, quae est conversa prima propositionis quae dixit nullum B A, et est iste syllogismus primus secunda figura : et sic enthymema quod est conversio simplex universalis negativa, est potentia syllogismus primus secunda figura. Similiter est de enthymemate quod est conversio universalis affirmativae, illius enthymema est hoc, omne B A, ergo aliquod A B : hoc enim enthymema est juxta primum modum tertia figurae : et fit syllogismus primus tertia figurae per additionem majoris sic, omne B A, omne B B, ergo aliquod A est B, quae fuit in quam convertebatur universalis affirmativa. Et sic dicunt quod conversio est enthymema quoddam quod reducibile est dicto modo in syllogismum.

Contra istos tamen objicitur : quia si Contralll conversio est enthymema, et enthymema illud perficitur reducendo ipsum ad syllogismum imperfectum secunda vel tertiae figurae, constat quod perficitur syllogismo imperfecto : sed et ille syllogismus cum sit imperfectus, habet perfici per reductionem ad primam figuram : et hic non potest fieri nisi per conversionem alterius propositionis : ergo conversio perficit syllogismum imperfectum : et syllogismus imperfectus perficit enthymema, quod est conversio : ergo inter syllogismum et conversionem est circularis perfectio : quia utrumque perficit alterum, et utrumque perficitur ab altero : quod est valde inconveniens. Sequitur enim quod utrumque est perfectum et non perfectum, quod esse non potest : quia contradictoria non verificantur de eodem simul.

Si forte aliquis adhuc respondeat quod Evasio b na. non est inconveniens, quia et syllogismus perficiat enthymema quod est conversio, et e converso conversio perficiat syllogismum : quia non est una et in una ratione sumpta perfectio : quia syllogismus perficit conversionem quae est enthymema quoad necessitatem consequendi et inferendi conclusionem, quia hanc necessitatem enthymema de se non habet : sed conversio perficit syllogismum non quoad necessitatem, quia illam de se habet syllogismus, sed perficit ipsum quoad necessitatis evidentiam, quia hanc non habet nisi reducatur per conversionem ad primam figuram : et sic cum non secundum idem perficiantur a se invicem, non est inconveniens quod utrumque perficiat aliud et perficiatur ab illo. Si, inquam, Contra. aliquis sic dicat, videtur contra hoc esse, quod cum syllogismus conferat enthymemati necessitatem, non potest conferre necessitatem quam non habet : non habet necessitatem nisi per conversionem per quam reducitur ad perfectionem : de se ergo syllogismus non habet necessitatem sicut imperfectus : ergo perfectionem non confert enthymemati quod est conversio, sed per conversionem : ergo oportet quod

<--- Page Split --->

conversio secundum se sit perfecta et evidentis necessitatis : et sic non accipit perfectionem a syllogismo hoc enthymema quod est conversio. Si enim diceretur quod conversio perficiens syllogismum imperfectum non de se haberet necessitatem, sed acciperet eam ab alio, oporteret quod illud abiret in infinitum.

Ad hoc tamen etiam respondere isti conantur dicentes, quod pro certo enthymema quod est conversio, perfectionem consequentiae et necessitatem accipit a syllogismo. Sed syllogismus imperfectus non accipit nisi evidentiam necessitatis a. conversione : sed conversio a reductione in syllogismum perfectum accipit necessitatem consequentiae.

Quamvis autem hanc viam multi tenuerint, tamen nobis magis videtur, quod conversio non sit formaliter loquendo enthymema, neque etiam aliqua argumentatio, et quod conversio in doctrina sive arte nihil probat : sed sumit conversam : nec inter conversas simpliciter est diversitas sicut inter probans et probatum, sed conversio sumptio est ejusdem secundum situm transmutati. Et propter hoc dicendum esse videtur, quod conversio est proprietas et habitudo eorumdem terminorum per esse et non esse in affirmativa et negativa conjunctorum secundum situm diversum : conversio enim primo est terminorum, sicut in prehabitis dictum est, propositionem in terminis converti : sed hoc per sequentia magis erit manifestum : convertitur enim propositio per sumptos terminos et non per sumptas propositiones. Hoc autem maxime videtur ex hoc probari, quod si conversio esset enthymema, oporteret illud enthymema reduci in syllogismum imperfectum, et illum syllogismum imperfectum per conversionem oporteret reduci in syllogismum perfectum. Si autem convertitur altera propositio syllo-

gismi imperfecti, et sic reducitur, conversa erit eadem cum enthymematis conversione, quod est conversio, et syllogismi qui formatus est ex enthymemate. Illa ergo conversio non erit aliud a praemissis, quod est contra syllogismi diffinitionem datam in ante habitis, ubi dictum est quod syllogismus est oratio in qua quibusdam positis aliud necesse est accidere. Et sic videtur quod conversio nulla sit argumentatio, sed quaedam terminorum primo et propositionis per consequens passio, et quod non probat, sed sumit idem ex eodem, differente tamen secundum situm terminorum.

Dicendum igitur quod conversio non est argumentum : omne enim argumentum reducibile est in syllogismum : et ideo oportet quod in omni argumento sint termini ex quibus fiant duae propositiones, et una conversio diversa a praemissis quae non sunt in conversione : et talis consequentia quae est ex tribus terminis et duabus propositionibus ad inferendam conversionem a praemissis diversam, est in omni argumentatione, et est substantialis ei : propter hoc quod omnis argumentatio habet reduci ad syllogismum. Cum igitur conversio non sic habeat tres terminos et duas propositiones a conversione diversas, non potest hahere talem virtutem consequentiae. Est autem et alius modus consequentiae qui est convertentiae consequentia, quando aliquid sub uno situ partium sequitur ad seipsum sub alio partium situ : et hoc modo una propositio infert suam conversam, quae eadem est illi quamvis sub uno situ partium est magis nota, et sub alio situ minus nota : et secundum quod est magis nota, infert suam conversam sub alio situ minus notam 1.

4 Quomodo conversio est quidam modus consequentiae. Contra : si sic, posset ergo facere fidem, et sic posset reduci ad argumentationem. Respondetur quod aliqualem facit fidem,

tamen proprie non probat, quia inter convertentem et conversam non est tanta distinctio quanta requiritur inter probans et probatum ; et sic negatur secunda consequentia. P. J.

<--- Page Split --->

CAPUT IX.

De conversione propositionum secundum terminos.

Quoniam autem, sicut in Perihermenia dictum est, omnis propositio significat aut simpliciter inesse sine modo aliquo de terminante compositionem, aut significat necessario inesse modo necessitatis de terminante compositionem, aut significat contingenter inesse modo contingentis determinante compositionem: oportet de terminare conversionem in istis, qualiter videlicet istæ propositiones convertuntur. Et non dicimus aliquid de indefinita: quia eamdem cum particulari habet conversionem. Nec dicimus aliquid de singulari, quia ad sensum determinatur et ideo sub arte non cadit.

Istæ autem propositiones sive sint de inesse simpliciter, sive de modo necessitatis vel contingentis, quædam quidem sunt affirmativæ, quædam autem negativæ secundum unamquamque allocutionem sive propositionem, hoc est, de inesse, et de necessario, et contingenti. Rursum autem ulterius dividendo per quantitatem tam earum quæ sunt de inesse, quam illarum quæ sunt de necessario et contingenti, affirmativarum et negativarum quædam sunt universales, et quædam particulares, et quædam indefinitæ: oportet de omni harum conversione tracære.

Dico igitur quod universalem quidem privativam sive negativam necesse est in eisdem terminis converti manente eadem quantitate et qualitate, mutato tantum situ terminorum : et hæc vocatur conversio simplex, in qua nihil mutatur nisi situs terminorum, sicut si dicam, quod nulla voluptas est bonum, et convertam in hanc, nullum bonum voluptas. Prædicativam autem sive affirmativam con-

verti quidem est necessarium, sed non sub eadem quantitate, sed sub eadem qualitate : unde non convertitur universaliter sed particulariter, ut si detur, quod omnis voluptas bonum, convertitur in bonum quoddam esse voluptatem : et hæc est conversio universalis in particularem. Particularium autem propositionum duæ sunt, affirmativa scilicet, et negativa. Et affirmativam quidem particularium necesse est simpliciter converti manente eadem quantitate et qualitate, sicut quædam voluptas est bonum, et bonum quoddam necesse est esse voluptatem. Particularem autem privativam sive negativam non necessarium converti, vel potius (quod melius dicitur) necesse est particularem negativam non converti : cujus probatio est per exemplum : quia dato quod homo non inest alicui animali, sicut patet, quod aliquod animal non est homo, non propter hoc sequitur, quod animal non insit alicui homini, ita quod aliquis homo non sit animal.

Hoc autem quod dictum est, probatur per syllogismum deducentem ad impossibile : et primo ostendamus hoc in universali privativa sive negativa. Et quia de syllogismo loquimur simplici, qui tantum formaliter syllogismus est, et in omni materia habet poni, et nullius materiæ est proprius, ideo terminis utimur transcendentibus, nihil et omnia significantibus1. Nihil dico, quia nullam determinant materiam. Omnia vero dico significantibus : quia omnibus materiis sunt applicabiles, sicut sunt a, b, c. Et in his, secundum consuetudinem Aristotelis, semper primus est prædicatum, secundus autem de quo prædicatur. Hos igitur terminos accipientes dicimus, quod privativa sive universalis negativa sit hæc quæ designatur per a b : si enim nulli eorum quæ sunt b inest a, dico quod per convertentiam sequitur, quod nulli eorum quæ sunt a inerit b, et hoc est di-

<--- Page Split --->

ctu, quod nullum B est A, sequitur per convertentiam quod nullum A est B. Et si dicatur quod non sequitur, detur opposi- tum : hoc enim potest stare cum præmis- sa, si non sequitur : oppositum autem est, aliquod A est B, et sic aliquid sumptum sub A est B, sit illud c ; sequitur ergo quod c quod erat B est A : ergo non fuit verum, quod nullum B esset A : hoc au- tem est contra hypothesim : quia datum fuit, quod nullum B esset A ; quia aliter contradictoria verificabuntur de eodem : ex quo c directe sumitur sub A, oportet quod c sit aliquid eorum quae sunt A ; si- cut Socrates est aliquid eorum quae sunt animal.

Similiter autem probatur, quod uni- versalis affirmativa convertitur in parti- cularem affirmativam : sed non est sim- plex conversio : quia non est eadem quantitas in conversa, et in ea in quam convertitur, ut causa exempli si dicam, quod omni B inest A, hoc est, quod omne B est A, convertitur in hanc quod alicui A inest B, sive quod aliquod A est B. Si enim detur, quod non sequitur, detur op- positum : hoc enim potest stare cum præ- missa si primum non sequebatur : oppo- situm autem contradictorie est, nullum A est B : hoc enim contradictorium est ad hoc, aliquod A est B ; et hoc non potest stare cum hoc, omne B est A, et ex hoc sequitur, quod nullum B est A : erunt er- go simul veræ, omne B est A et nullum B est A, quod esse non potest cum sint con- trariæ. Contrariæ autem non possunt si- mul esse veræ.

Eodem modo probatur, quod particu- laris affirmativa convertitur simpliciter. Si enim detur, quod inest A alicui B, hoc est, quod aliquod B est A, tunc necesse est per convertentiam, quod etiam B insit alicui eorum quae sunt A, hoc est, quod aliquod A sit B. Si enim dicatur quod hoc non sequitur, tunc dare oportet quod oppositum conclusionis stare potest cum præmisso : oppositum autem con-

clusionis est, quod B nulli eorum quæ sunt A insit, hoc est, quod nullum A sit B, et cum universalis negativa converti- tur in hanc, nullum B est A : et hæc non potest stare cum hac, aliquod B est A, quia est ejus contradictoria. Oportet igi- tur quod simpliciter convertatur particu- laris affirmativa.

Particularis autem negativa non est convertibilis, neque simpliciter, neque in aliam quantitatem ¹. Si enim concedatur quod A non inest alicui eorum quæ sunt B, hoc est, aliquod B non est A : non est necesse quod et B non insit alicui A, hoc est, quod aliquod A non sit B, et hoc ut facilior sit doctrina, ponamus in termi- nis : sit enim B animal, A vero sit homo. Homo igitur non omni inest animali, quia non omne animal est homo : animal vero inest omni homini, quia omnis homo est animal.

CAPUT X.

De solutione instantiarum quæ videntur esse contra inductas conversiones.

Sophisticae tamen quaedam instantiae contra inductas conversiones esse viden- tur : si enim universalis negativa genera- liter convertitur simpliciter in omni ma- teria et allocutione sive enuntiatione : tunc sequitur semper si ea est vera quæ convertitur, est etiam illa vera in quam convertitur : est autem hæc vera, nullus senex erit puer : ergo et hæc est vera, nullus puer erit senex, quæ aperte falsa est.

Sed similiter est de his, nullum do- lium est in vino : et sequitur ex hoc, quod nullum vinum est in dolio, quod aperte falsum est. Quidam etiam ponunt hanc, nullus civis est femina : ergo nulla femina est civis : sed hoc non est adeo expressum, quia civis est communis ge- neris.

Similiter autem contra hoc quod di-

Secundum.

Tertium.

<--- Page Split --->

ctum est, quod non convertitur particularis negativa videtur objici : dictum est enim quod convertitur universalis negativa : accipiam ergo illam, nullum B est A, et ex illa inferam istam, quoddam B non est A, et accipiam conversam primae, hanc scilicet, nullum A est B, et ex illa inferam hanc, quoddam A non est B ; et arguo sic, si nullum B est A, ergo aliquod B non A, et si nullum A est B, aliquod A non est B : ergo a secundo ad quartum, si aliquod B non est A, aliquod A non est B : et sic videtur converti particulares negativa : quod jam ante negatum fuit.

quod nullus existens jam senex vel futurus senex est puer.

Similiter cum dicitur, nullum dolium Solutio secundi. est in vino, secundum ea quae dicta sunt non convertitur in hanc, nullum vinum est in dolio, sed potius in hanc, nullum existens in vino est dolium : quia et in conversa et in ea in quam convertitur, oportet unam observare habitudinem terminorum.

Similiter etiam ad id quod objicitur in Solutio tertii. particulari negativa, non est difficile respondere : quia non est verum, si duo sunt quorum unum sequitur ad alterum, quod propter hoc omne quod sequitur ad consequens sequitur etiam ad antecedens, nisi in consequentia tali, in qua unum substantialiter sequitur ad alterum : et ideo non sequitur, si ad universalem negativam sequitur particularis negativa, et si ad conversam universalis negativae sequitur conversa particularis negativae, quod propter hoc ad particularem negativam sequatur conversa particularis negativae 1 : sed peccat argumentum secundum consequens : quia quod particularis sequitur ad universalem, non est ex conversione, sed ex hoc quod universalis infert particularem : quando autem particularis ponitur antecedens : tunc non potest inferre conversam generaliter, sicut in terminis ante habitis probatum est : et ideo patet quod istae instantiae non interimunt hoc quod dictum est.

CAPUT XI.

De conversione propositionum de necessario.

Post propositionum de inesse simpliRatio ordinis. citer conversionem, determinandum est de conversione propositionum de necessario : quia istae similem habent conversionem cum illis quae sunt de inesse sim-

Ad haec autem solvenda et similia duo prænotanda sunt, scilicet regulae appellationum et consequentiarum . Regulae autem appellationum sunt, quod nomen homo supponens verbo præteriti vel futuri temporis potest appellare pro homine qui est, vel qui fuit, si verbum est præteriti temporis : vel pro homine qui est, vel qui futurus est, si est verbum futuri temporis. Adhuc autem verbum resolvendum est ad verbum substantivum præsentis temporis. Et secundum has regulas cum dicitur, nullus puer erit senex, sensus est, quod nullus existens puer vel futurus puer est senex : et haec vera est sicut sua conversa, haec scilicet nullus senex erit puer : est enim sensus,

1 Vult dicere quod variatur modus arguendi, et ideo non valet argumentum. Posset etiam

dici quod argumentum a commutata propositione non valet nisi in numeris. P. J.

<--- Page Split --->

pliciter : illæ autem de contingente conversionem habent dissimilem : et ideo conversio illarum quæ sunt de necessario inesse subjungenda est conversioni illarum quæ sunt de inesse. Dicamus igitur, quod eadem se habebit conversio in necessariis propositionibus sive in propositionibus quæ sunt de modo necessitatis, sicut in illis de inesse : quia universalis privativa sive negativa de necessario universaliter et simpliciter convertitur sicut universalis negativa de inesse. Affirmativarum autem propositionum de necessario, quarum una est universalis affirmativa et altera particularis affirmativa, utraque per eundem modum convertitur, sicut universalis affirmativa et sicut particularis affirmativa de inesse simpliciter : convertitur enim utraque particulariter, hoc est, per particularem affirmativam.

Horum autem quæ dicta sunt exempla sunt hæc. Accipiamus enim universalem negativam de necessario : et sit hæc, a nulli b necesse est inesse : sive hæc, necesse est nullum b esse a : tunc sequitur per conversionem, quod necesse est b nulli a inesse : sive sic, necesse est nullum a esse b : aut enim hoc sequitur aut non. Si sequitur habetur propositum. Si non sequitur, tunc oppositum conclusionis stabit cum præmissa. Detur ergo oppositum conclusionis, et est hæc, quod b contingit alicui a, hoc est, quod aliquod a est b, vel quod aliquod a contingit esse b : oppositum enim conclusionis est, non necesse est nullum a esse b ; sed hæc convertitur cum illa, contingit aliquod a esse b, et si contingit aliquod a esse b, tunc etiam contingit e converso aliquod b esse a : hæc autem condicit primæ, huic scilicet, de necessitate nullum b esse a, et sic patet quod sequitur de necessitate nullum a est b : ergo de necessitate nullum b est a.

Non enim vocamus hic propositiones negativas quæ sunt de modo negato, sed eas quæ sunt negativæ de dicto sive de esse vel non esse, cujus ratio est, quia

propositiones de necessario, quæ sunt de modo negato, sicut cum dicitur, non esse est a esse b, vel non necesse est a non esse b, secundum ipsam rem et realem compositionem sunt de contingenti : hæc enim, non necesse est esse, æquivalet illi quæ dicit, contingit non esse : et similiter illa quæ est negativa modi contingentis secundum rem est de necessario, ut patet : quia hæc, non contingit esse, æquipollet illi quæ dicit, necesse est non esse. Et ideo in tota ista scientia libri hujus negativæ et affirmativæ dicuntur negativæ vel affirmativæ de esse et non esse, et non de affirmatione vel negatione modi. Eodem autem modo est de universali affirmativa et particulari affirmativa de necessario, quod convertuntur particulariter sicut illæ de inesse. Si enim detur, quod a ex necessitate inest omni vel alicui b, ut sic dicatur, de necessitate omne b est a, vel sic in particulari, de necessitate aliquod b est a, sequitur tam ex universali affirmativa quam ex particulari affirmativa, quod ex necessitate aliquod a est b. Si autem dicat aliquis quod non sequitur, et quod non necessario aliquod a est b, tunc etiam sequitur quod non necessario b est a : datum autem fuit quod vel omne vel aliquod b necessario fuit a.

Nec conturbetur aliquis, quod probantes hic quod universalis negativa de necessario convertitur simpliciter, utimur in probatione contingente : cum tamen nihil adhuc probatum sit vel determinatum de conversione contingentis. Non enim fundamus probationem nostram super conversionem contingentis, sed potius super ad impossibile deductionem sic : si necesse est nullum b esse a, erit conversa de necessario, quod nullum a est b de necessitate. Et si detur oppositum, quod scilicet non necessario nullum a est b, tunc aliquod a continget esse b : ponatur ergo inesse, quod aliquod a sit b, ergo etiam aliquod b est a : quia particularis affirmativa de inesse convertitur simpliciter : hæc autem, aliquod a est b

<--- Page Split --->

non potest stare cum prima, nullum a de necessitate est b. Et talis probatio procedit: quia si contingit poni, potest accidere, et nihil sequi debet impossibile : sequitur autem impossibile, sicut ostensum est : quia si nullum b de necessitate est a, tunc haec est vera, nullum b est a ; et sic illae erunt simul verae, nullum b est a et aliquod b est a, quod est impossibile : convertitur ergo universalis negativa simpliciter.

Et eodem modo probatur, quod universalis affirmativa convertitur particulariter : detur enim, quod de necessitate omne b est a, dico quod sequitur ad hoc a de necessitate est b, vel detur oppositum, hoc scilicet, non de necessitate aliquod a est b, sequitur quod aliquod a contingit non esse b : ponatur ergo : erit ergo haec vera, non aliquod a est b ; datum autem fuit, quod omne b de necessitate fuit a : ergo cum illa de necessario relinquat et ponat illam quae est de inesse ante se, erit haec vera, omne b est a ; sed haec convertitur particulariter, ut in ante habitis ostensum est : ergo ex hac, omne b est a, inferetur illa, aliquod a est b, et haec non potest stare cum ultima quae dicit, non aliquod a est b.

Eodem modo probatur quod particularis affirmativa convertitur simpliciter in particularem : et haec est probatio quam intendimus.

CAPUT XII.

De distinctione modorum quibus accipitur contingens.

habet ad utrumlibet, hoc est, ad esse et ad non esse : et hoc est duorum modorum, scilicet contingens natum, et contingens infinitum, quod aequaliter se habet ad esse et ad non esse. Et tertio modo dicitur contingens possibile, quod jam in praecedentibus ostendimus, est quasi genus ad necessarium et ad non necessarium : ostendimus enim quod possibile sequitur ad necessarium, sicut genus sive universale ad speciem suam : et hoc jamdudum in Perihermenias probatum est : et cum contingens sit convertibile cum possibili, erit etiam contingens hoc sicut genus commune ad contingens necessarium et ad contingens non necessarium, hoc est, ad contingens natum et ad contingens infinitum.

Et attende quod ista distinctio contingentis est potius modorum contingentis, quam specierum : et sic est accipienda divisio. Contingens dicitur secundum genus commune, aut secundum acceptionem specialem. Si dicitur secundum genus commune : tunc est contingens quod convertitur cum possibili, et hoc vocatur contingens commune : et quidam vocant ipsum altum, eo quod non descendit ad modum specialem : et multa accidunt sive conveniunt ei ratione communitatis talis, quae non conveniunt specialibus modis contingentis : et ratione talium (quae sibi singulariter conveniunt) ponitur hic cum aliis modis contingentis : quamvis enim sit commune in singulis inventum, tamen ratione eorum quae sibi propter talem communitatem conveniunt, facit modum specialem diversum ab aliis modis contingentis.

Antequam autem determinemus conversionem propositionum de contingenti, oportet nos distinguere modos contingentis : eo quod multipliciter dicitur, et non in omnibus modis similem habent propositiones de contingenti conversionem. Dicamus igitur quod est contingens quod est necessarium : quia ad necessarium esse sequitur contingere esse : et est contingens non necessarium, quod se

Alius autem contingentis modus est, quo dicitur contingere id quod est necessarium : quia sequitur si aliquid necesse est esse, quod illud idem contingit esse : quod sic probatur. Ponatur enim talis consequentia, si necesse illud est esse, contingit esse : quae sequitur, aut non sequitur. Si sequitur, habetur propositum. Si non sequitur, detur oppositum : hoc enim stabit cum primo. Oppositum

<--- Page Split --->

autem ejus quod est contingere esse, est non contingit esse: sed quod non contingit esse, non possibile est esse: et quod non possibile est esse, impossibile est esse: et quod impossibile est esse, necesse est non esse: et hoc non est composibile primo, quod est necesse esse: quia sequeretur quod id quod necesse est esse, non necesse est esse: quia quod necesse est non esse, non necesse est esse. Iste est ergo unus specialis et secundus modus acceptionis contingentis.

Tertio modo dicitur contingens specialiter, quod est non necessarium, et non impossibile: non necessarium quidem ad esse, et non impossibile ad non esse. Et hoc tertio modo dictum contingens dividitur in duo, scilicet in contingens natum quod plus se habet ad esse quam ad non esse, tamen ad esse non habet necessitatem, sed potest non esse. Et dicitur contingens infinitum ad esse et ad non esse se habens aequaliter. Propter quod vocatur contingens ad utrumlibet. Et utrumque istorum contingentium est contingens non necessarium. Sunt ergo isti modi contingentis, commune scilicet quod cum possibili convertitur: et speciale contingens, quod sequitur ad necessarium: et contingens non necessarium, quod est duplex, natum scilicet et infinitum.

Si quis autem objiciat quod Aristoteles dicit, quod id quod contingit esse, contingit non esse: et ideo si contingens sequitur ad necessarium, tunc ista consequentia valebit, quod necesse est esse, contingit esse: et quod contingit esse, contingit non esse: ergo quod necesse est esse, contingit non esse: sed quod contingit non esse, non necesse est esse: ergo quod necesse est esse, non necesse est esse. Sic, inquam, si aliquis objiciat, in secundo libro Perihermenias 1 solutum est, ubi determinatur qualiter possibile sequitur ad necessarium: non enim possibile quod se habet ad utrumlibet sequitur ad necessarium, sed possibile commune ad ne-

cessarium et ad non necessarium. Et similiter dicendum hic quod contingens commune quod convertitur cum possibili, sequitur ad necessarium. Id autem quod est non necessarium, ut natum et infinitum, non sequitur ad necessarium: quia illud convertitur ad oppositas qualitates, et quod contingit esse, contingit non esse: et quod contingit omni, contingit etiam nulli: quæ ei quod est necesse esse convenire non possunt.

Adhuc autem si quis objiciat dicens quod impossibile est non necessarium: et ita videtur impossibile esse contingens. Non valet argumentatio: quia non necessarium valde commune est, et multa habet sub ipso, scilicet et impossibile, et contingens natum, et contingens infinitum. Et argumentum procedit ac si stet pro impossibili tantum. Unde peccat secundum locum sophisticum consequentis.

CAPUT XIII.

De conversione propositionum affirmativarum de contingenti.

His ita prælibatis, dicamus de conversione propositionum affirmativarum, universalis scilicet, et particularis de contingenti. Dico ergo quod in affirmativis, universali scilicet affirmativa, et particulari affirmativa de contingenti, conversio similiter se habebit in omnibus, sicut in illis de necessario. Et hoc est dicere, quod tam universalis quam particularis de contingenti particulariter convertitur sic. Si enim detur, quod a contingit omni b, hoc est, quod omne b contingit esse a, sequitur necessario, quod aliquod a contingit esse b. Similiter si detur, quod aliquod b contingit esse a, sequitur convertendo, quod aliquod a contingit esse b. Si enim non sequitur : tunc oppositum stabit cum præmisso. Opposi-

<--- Page Split --->

tum autem ultimae constitutionis est, quod nullum a contingit esse B. Tunc ex hac, sicut ex antecedente sequitur, quod nullum B contingit esse A, quae non potest stare cum hac, omne B contingit esse A : et hoc quidem in consimili ostensum est prius in conversione illarum de necessario.

Ad hoc autem intelligendum notandum est, quod cum dicitur, omne B contingit esse A, contingens accipitur aut pro necessario, aut pro possibili quod est commune ut genus ad utrumque istorum. Si accipitur pro necessario : tunc quando dicitur, omne vel aliquod B contingit esse A, ergo aliquod A contingit esse B ; eadem est conversio propositionis de necessario affirmativae : et quando probatur propositio affirmativa de contingenti, sicut dictum est, converti in hanc, aliquod A contingit esse B, et dicitur quod detur oppositum si sic non converti dicatur : et sumit oppositum, hanc scilicet, non contingit aliquod A esse B, et inferretur ex hac dicendo : ergo non contingit aliquod B esse A ; idem est ac si diceretur, non necesse est aliquod A esse B : ergo non necesse est aliquod B esse A. Et est idem ac si diceretur, si antecedens est possibile, oportet quod consequens sit possibile : et per hoc quod est possibile, erit etiam contingens : quia possibile et contingens convertuntur. Hoc autem in ante habito capitulo ostensum est non sub conversione contingentis, sed sub conversione necessarii ad quod sequitur tale contingens.

Adhuc autem si accipiatur contingens in genere quod stat pro possibili : tunc iterum planum est, quod convertuntur tam universalis affirmativa quam particularis affirmativa de contingenti possibili in particularem affirmativam de eodem contingenti : et tunc cum in probatione conversionis dicitur, non contingit aliquod A esse B, ergo non contingit aliquod B esse A, idem est ac si diceretur, necesse est nullum A esse B, ergo necesse nullum B esse A ; quia quod sic non contin-

git esse, non possibile est esse : et quod non possibile est esse, impossibile est esse : et quod impossibile est esse, necesse est non esse : et hoc totum ostensum est prius in universalis negativae de necessario conversione.

Si autem accipiatur contingens pro non necessario, hoc est, pro contingenti nato vel infinito quod se habet ad esse et ad non esse, et tali contingenti opponitur tam necessarium quam impossibile : tunc in probatione conversionis oppositum conversionis acceptum, haec scilicet, non contingit aliquod A esse B, potest esse verum duplici de causa, et habet duas causas suae veritatis. Aut ergo non contingit aliquod A esse B, quia necesse est omne A esse B, vel quia necesse nullum A esse B, quarum una est universalis affirmativa de necessario, et alia universalis negativa de necessario : et conversio utriusque dictarum universalium in praecedentibus ostensa est, ubi conversio illarum propositionum quae sunt de necessario est ostensa. Manifestum est igitur, quod in quacumque acceptione sumatur contingens, quod tenet haec conversio, aliquod vel omne B contingit esse A : ergo aliquod A contingit esse B ; et sic similis est conversio affirmativarum de contingenti cum conversione affirmativarum de necessario : quia utraque ipsarum convertitur particulariter, sicut affirmativa de necessario.

Sunt tamen quaedam quae objici possunt contra ea quae de conversione ista dicta sunt quantum ad secundam acceptionem contingentis, quae est, quod contingens dicitur non necessarium : et in hac acceptione adhuc satis manifesta est conversio ipsa : sed dubitatur de probatione conversionis, non quantum ad universalis conversionem, quia illa bene probata est, sed quantum ad probationem qua probatur converti particularis de contingenti in particularem : probatur enim universalis de plano converti in particularem, sic : si contingit omne B esse A : ergo contingit aliquod A esse B. Vel si

<--- Page Split --->

dicatur quod non sequitur, tunc stabit oppositum cum praemisso, hoc scilicet, non contingit aliquod a esse b: haec autem potest esse vera: vel quia necesse est nullum a esse b, vel quia necesse est omne a esse b, sicut jam ante diximus. Si autem primo modo accipitur, tunc arguitur sic, necesse est nullum a esse b: ergo necesse est nullum b esse a; et hoc non potest stare cum prima, hac scilicet, contingit omne b esse a, sicut nequit stare cum hac, contingit nullum b esse a, quia ista convertitur ad ipsam, sicut patebit inferius. Patet igitur quod convertitur universalis affirmativa de contingenti secundum quod contingens accipitur pro non necessario.

Dubitatio. Sed dubitari potest de conversione particularis affirmativa, non quoad ipsam conversionis probationem: convertitur enim particularis affirmativa de contingenti sic, contingit aliquod b esse a: ergo contingit aliquod a esse b. Dico enim quod oppositum hic potest stare cum praemisso, hoc scilicet, non contingit aliquod a esse b: hoc autem non contingit pro hac causa quae dicta est; scilicet quia necesse sit omne a esse b, vel nullum a esse b, sed quia haec quae dicit, necesse est omne a esse b convertitur in hanc, necesse est aliquod b esse a: et hoc non videtur esse inconveniens: haec enim necesse est aliquod b esse a non videtur repugnare prima, cum utraque sit particularis affirmativa.

Et ad hoc dicendum, quod ratione particularitatis primae non repugnat, sed ratione necessitatis: in necessaria enim materia tantum valet universalis, quantum particularis: quia illa de necessario ratione habitudinis terminorum dicit inhaerentiam simpliciter: et in hac materia tantum valet dicere, necesse est aliquid b esse a, quantum est dicere, necesse est omne b esse a. Unde secundum rem idem est dicere stare cum prima eam quae dicit, necesse est aliquod b esse a, et hanc stare sum ipsa, necesse est omne b esse a. Sed haec universalis non potest stare

cum hac, contingit aliquod b esse a: sicut nec ista, contingit aliquod b non esse a, quae cum ipsa convertitur secundum oppositas qualitates. Patet igitur quod haec probatio sufficiens est ad probandum, quod ambae propositiones affirmativae, tam universalis scilicet quam particularis convertuntur particulariter: et hoc est quod intendimus.

Adhuc tamen quaedam inferuntur instantiae contra hanc conversionem in eadem acceptione contingentis, prout contingens est non necessarium. In hoc enim modo contingit omnem hominem esse musicum, et contingit nullum hominem esse musicum, et contingit aliquem hominem esse musicum: quia etiam contingit aliquem hominem non esse musicum: et sic contingens in istis se habet ad esse et non ad esse. Si tamen istae convertantur ut sic dicatur, contingit aliquod musicum esse hominem, non erit eadem acceptio contingentis: quia in primis accipitur contingens pro non necessario: cum autem dicitur, contingit musicum esse hominem, accipitur contingens pro necessario: quia cum dicitur, contingit musicum esse hominem, non potest musicum non homo esse, et sic musicum necesse est esse hominem: et sic videtur quod istae propositiones non convertantur, ita quod ea quae convertitur et ea in quam convertitur, in eadem remaneant acceptione contingentis, sed cum prima stet pro contingente nato, secunda ad quam convertitur stabit pro contingenti necessario.

Ad hoc autem dicunt quidam, quod contingens acceptum pro non necessario non convertitur in eadem contingentis acceptione, sicut jam probatum est: sed convertitur in contingens commune quod convertitur cum possibili, et sequitur ad necessarium, sicut sequitur universale ad suum particulare. Et hoc videtur velle Aristoteles in littera primi Priorum, ubi loquitur de hac conversione, quod scilicet contingens non necessarium non semper convertitur in eadem acceptione contingenti: convertitur tamen ad contin-

<--- Page Split --->

gens acceptum pro possibili : et hoc videtur per hoc, quod in probatione non descendit ad modos speciales contingentis : si enim de contingenti in speciali intendisset, usque ad modos speciales descendisset, et in illis ostendisset conversionem.

Scias tamen quod, sicut dictum est in ante habitis, contingens quod non est necessarium duplex est, natum scilicet et infinitum : et infinitum quidem convertitur in eadem acceptione contingentis, sicut patet cum dicitur, contingit ambulans esse hominem, et contingit hominem esse ambulans. Contingens autem natum non convertitur in eadem contingentis acceptione, sicut patet cum dicitur, contingit hominem esse grammaticum, quia naturalem aptitudinem habet ad hoc quod sit grammaticus : et si convertatur, non erit idem contingens, sicut patet cum dicitur, contingit grammaticum esse hominem : non enim est contingens natum quod contingit esse hominem, sed contingens quod sequitur ad necessarium, quia grammaticum necesse est esse hominem. Et similiter est in istis propositionibus, contingit animal esse sanum vel vigilans, si convertantur sic, contingit sanum vel vigilans esse animal, erit contingens natum mutatum ad contingens commune quod convertitur cum possibili, quod sequeretur ad necessarium.

CAPUT XIV.

De conversione negativarum de contingenti.

Consequenter agendum est de conversione negativarum propositionum de contingenti, qualiter scilicet fiat de conversione scilicet universalis negativa, et de conversione particularis negativa. Dicamus igitur quod in negativis propositionibus de contingenti quibusdam, non similiter se habet conversio ad conversiones negativarum de inesse, et ad conver-

siones earum quae sunt de necessario. Ut autem sciatur in quibus est similis conversio ad illas de inesse, et in quibus dissimilis, oportet scire quoniam contingere multipliciter dicitur, sicut jam ante dictum est : quoddam enim sequitur ad necessarium, quoddam autem supponit non necessarium : et quamvis illud quod est genus, sit secundum se non necessarium, tamen speciem habet quae est necessarium. Dicamus igitur quod negativa illae quae cumque sunt de contingenti necessario (ideo contingere dicuntur, quia ex necessitate non insunt praedicata suis subjectis, quod est contingens quod convertitur cum necessario) itemque illae propositiones negativa quae cumque sunt de contingenti communi quod est genus ad alia (hoc est quae cumque contingere dicuntur, eo quod non ex necessitate insunt, sicut illae quae sunt de contingente quod convertitur cum possibili, quod in genere consideratum determinatur per non ex necessitate inesse, quamvis habeat quasdam species quae sunt de necessario non inesse) istae, inquam, propositiones de duobus istis modis contingentis, similiter se habent in conversione ad negativas de inesse, et ad negativas de necessario, sive sint universales, negativa, sive sint particulares negativa.

Harum autem propositionum haec sunt exempla : si quis enim dicat hominem contingere non esse equum, hoc est, contingit hominem non esse equum, dicet negativam de contingenti quod convertitur cum eo quod est ex necessitate non inesse praedicatum subjecto, quia necesse est quod homo non sit equus. Exemplum autem alterius est, quod scilicet est contingens, eo quod non ex necessitate inest, ut si quis dicat album nulli tunica contingere inesse, sic proponens, contingit nullam tunicam esse alham : horum enim primum ex necessitate non inest. Secundum vero non necesse est inesse : quia contingit nullam tunicam esse albam, eo quod non est necesse : hoc enim contingens opponitur

<--- Page Split --->

necessario : et ideo negatur ab ipso necessarium, et dicitur contingere per hoc quod non est necessarium non inesse.

Et attende quod hoc non est contingens natum, vel contingens infinitum, ut statim in sequentibus patebit : quia propositio universalis negativa de contingente nato vel infinito non potest converti, sicut in sequentibus istius capituli patebit : sed intelligitur de contingenti quod convertitur cum possibili quod est contingens commune sive altum, quod secundum suum genus determinari habet per non necessarium, nec aliter bene potest determinari : non enim differt a necessario nisi in hoc, quod secundum genus acceptum (sed non in specie) est non necessarium. Quamvis ergo detur exemplum de hoc contingente in hoc, quod nulli tunicæ contingit inesse album, et hoc exemplum videatur esse de contingente ad utrumlibet, tamen ad hoc non inducitur exemplum, sed potius manifestatur in specie quadam sui contingens non necessarium : cum tamen in specie non accipiatur istud contingens, sed in genere : quia aliter in eadem acceptione contingentis non posset converti propositio negativa de contingenti.

Quod autem tales negativæ de istis duobus contingentibus similiter convertantur sicut negativæ de inesse, et sicut negativæ de necessario, sic probatur. Si enim contingit nulli homini equum inesse, hoc est, si hæc est vera, nullum hominem esse equum est contingens : tunc etiam conversa est vera, hæc scilicet quod nulli equo contingit esse hominem, sive hæc, nullum equum esse hominem est contingens, et sic universalis negativa de contingente quod est ex necessitate non inesse, convertitur in terminis. Similiter autem est in alio contingente, quod determinatur per non necessarium : quia si album contingit nulli tunicæinesse, hoc est, quod nullam tunicam contingit esse album : tunc conversio fit sic, quod tunicam contingit nulli albo inesse, hoc est, quod nullum album con-

tingit esse tunicam : et hæc similiter conversio est in terminis. Probare autem non indigemus primam conversionem quæ est contingentis necessarii non inesse : quia per se manifesta est. Sed secunda quæ est de contingente non necessario, sic probatur. Dico enim quod sequitur si nullam tunicam contingit esse album, quod contingit nullum album esse tunicam : vel detur oppositum, hoc scilicet, non contingit nullum album esse tunicam : sed hæc convertitur cum hac, necesse est aliquod album esse tunicam : sed ex hac sequitur, quod necesse est aliquam tunicam esse album : et hæc non potest stare cum prima, hac scilicet, contingit nullam tunicam esse album : hoc enim ostensum est prius in conversione illarum quæ sunt de necessario.

Similiter autem fit conversio in particulari negativa de hoc eodem contingente, ut si dicam, quemdam hominem contingit non esse equum, et quemdam equum contingit non esse hominem. Vel sic, quamdam tunicam contingit non esse albam, et quoddam album contingit non esse tunicam. Sed oportet quod non necessarium contingere non accipiatur pro contingente nato, nec etiam pro contingente infinito sive ad utrumlibet : quia in illis universalis negativa non convertitur in terminis, sicut patebit statim in sequentibus istius capituli. Et semper accipiendum est contingens in genere quod convertitur cum possibili : et hoc est contingenter quod stat supra non esse, et non habet se ad esse : quia quod se habet ad esse et non esse, est contingens natum et contingens infinitum : illud autem contingens quod est in secundo ordine modalium, est contingens non esse tantum. et non contingens esse et non esse, et ad illud sequitur necesse, sicut cum dicitur contingens non esse, non possibile non esse, et non necesse esse : secundum hoc enim possibile vel contingens non esse, est quod non est necessarium esse, quamvis non sit contingens non esse et contingens esse.

<--- Page Split --->

Et sicut dictum est quod exemplum quod positum est in terminis qui sunt album tunica, qui sunt de contingente ad utrumlibet, non est propter hoc factum, quod in eis ostendatur conversio secundum contingens ad utrumlibet : sed ut daretur exemplum de non necessario : et quod conversio fuit facta in exemplo, non fuit ut ostenderetur conversio in tali contingenti fieri ratione speciei contingenti, sed ut ostenderetur in genere : nec sequitur, si nulli tunicae contingat esse album, quod nullum album contingat tunicae, nisi secundum possibile et contingens acceptum in genere, sicut in ante habitis dictum est : et si esset conversio secundum contingens natum vel infinitum, oporteret quod universalis negativa de contingente ad utrumlibet converteretur in terminis, quod ostendetur esse inconveniens.

Unde haec conversio est secundum contingens, quod per nihil aliud determinatur nisi per non necessarium non inesse. Et non sequitur, est non necessarium ad non esse : ergo aequaliter se habet ad esse, et ad non esse : hoc enim non convenit contingenti in genere, ad quod sequitur et necessarium non esse et non necessarium non esse.

Quæcumque vero sunt negativæ propositiones quæ sunt de contingente quod est in pluribus partibus contradictionis, hoc est, se ad esse et ad non esse habentia, et dicuntur contingere in eo quod nata sunt magis se habentia ad unum quam ad alterum, et tamen habent causam quæ impediri potest. Et similiter illa quæ sunt æqualiter se ad esse et ad non esse habentia, sicut illæ quæ sunt de continginte infinito, quemadmodum jam ante determinavimus sive distinximus multiplicitatem contgentis, illæ universales negativæ propositiones de contingente nato vel infinito non similiter se habebunt in conversionibus sicut universales negativæ de inesse et de necessario, ita scilicet quod ut illæ in terminis convertantur : sed universalis quidem

privativa sive negativa propositio in talibus non convertitur in terminis : particularis vero convertitur in terminis. Hoc autem quamvis fiat manifestum in sequentibus istius libri quando de contingente dicitur, tamen ut facilior sit doctrina etiam hic dicemus.

Dico igitur quod universalis negativa de contingente nato vel infinito, non convertitur in terminis : quia si converteretur in terminis, sequeretur quod universalis affirmativa converteretur simpliciter et universaliter, quod fieri non potest, sicut in ante habitis ostensum est. Hoc autem sic probatur : si enim de contingente nato vel infinito contingit omne B esse A, contingit nullum B esse A : hoc enim probabitur in sequentibus : et si nullum B contingit esse A, si dicatur illam converti, tunc contingit nullum A esse B ; et si contingit nullum A esse B, contingit omne A esse B : ergo a primo ad ultimum si contingit omne B esse A, contingit omne A esse B, et sic converteretur affirmativa simpliciter et universaliter, quod est inconveniens : et ideo universalis negativa de tali contingenti converti non potest.

Particularis autem negativa convertitur de eodem contingente : quia si particularis convertitur de illo contingente, convertitur secundum oppositas qualitates : si enim aliquod B contingit esse A, aliquod B contingit non esse A. Particularis autem affirmativa de tali contingente convertitur in terminis, sicut et particularis negativa.

Hoc igitur est quod de contingente et de conversione propositionum de contingenti voluimus dicere : quia alia quæ dici vel objici possunt, sunt plana : et per ea quæ dicta sunt (quæcumque objici possunt) facile possunt determinari : tamen omnia quæ dicta sunt, magis erunt in sequentibus manifesta quando de contingenti loquemur.

<--- Page Split --->

CAPUT XV.

De remotione erroris qui posset incidere.

Sed quia hic diximus affirmativas et negativas ad compositionem dicti referentes affirmationem et negationem in earum propositionum quae inductae sunt conversione, ne putet aliquis affirmativam vel negativam esse propositionem, per hoc quod est affirmativa vel negativa esse vel dicti, sed potius per hoc quod est affirmativa vel negativa modi, ideo dicimus quod nunc quoad propositam intentionem tantum sit nobis manifestum quomodo contingere nulli aut alicui non inesse (modo affirmato et dicto universaliter vel particulariter negato) affirmativam habet figuram et speciem : et est propositio affirmativa vel negativa quae est de modo affirmato vel negato, sicut in Perihermenias dictum est. Hujus autem ratio est : quia contingit in modalibus et omnibus propositionibus de inesse quae ad hoc similiter ordinantur : quia sicut est vel esse (quibus est praedicatur ut adjacens praedicatum subjecto) facit affirmativam propositionem : et a quibuscumque ut adjacens per negationem removetur, facit negativam propositionem : et hic ita est omnino sive universaliter, sicut patet in exemplis, ut est bonum, est non bonum : vel est simpliciter non hoc, hoc est, non homo, vel non asinus : omnes enim illae sunt affirmativae : et similiter est in modalibus de modo affirmato vel negato. Hoc autem etiam melius ostendetur per sequentia.

Secundum conversiones autem propositiones de contingenti similiter se habebunt aliis, ut dictum est, excepto quod universalis negativa de contingente nato vel infinito non convertitur in terminis. Quamvis quidam contra hoc objicientes contrarium probare videantur hoc modo. Dicunt enim quod universalis negativa de contingente nato vel infinito convertitur, sed non in eadem acceptione contingen-

tis, sed convertitur ad contingens communiter acceptum.

Objiciunt ergo secundum hunc modum primo abjedictio quorumbdam. dicentes, quod id quod per se inest superiori, inest cuilibet suorum inferiorum. Sed converti in terminis universalem negativam inest contingenti communi sive alto : inest ergo cuilibet suorum inferiorum : inest ergo tam contingenti nato quam infinito : et sic universalis negativa de contingente nato et de contingente infinito convertuntur in terminis.

Adhuc autem si aliqua duo convertuntura, eodem utrique addito adhuc convertuntur : sed istae duae convertuntur, nullum B est A, et nullum A est B, quocumque modo sumantur inesse sive contingenter sive ex necessitate : ergo eodem addito utrobique adhuc convertuntur : additur autem idem sic, nullum B contingit esse A, et nullum A contingit esse B : ergo convertuntur adhuc : et sic convertitur universalis negativa de contingenti nato et infinito : hoc enim additur utrobique.

Adhuc autem quod sequitur ad consequens, sequitur ad antecedens, per hoc quod dicitur in Prædicamentis, quando alterum de altero dicitur ut de subjecto, quæcumque de prædicato dicuntur, omnia de subjecto dici necesse est : sed contingere non esse (simpliciter et communiter accepto contingente) sequitur ad contingens natum et infinitum, sicut genus ad speciem : ad contingere autem hon esse (simpliciter accepto contingente) sequitur conversio in terminis in negativis propositionibus : ergo converti in terminis sequitur etiam ad antecedens ejus : antecedens autem contingentis communis est contingens natum et contingens infinitum : ergo converti in terminis sequitur ad contingens natum et ad contingens infinitum.

Adhuc autem hoc idem probari videtur Quarta. per deductionem ad impossibile. Dico ergo si contingit nullum B esse A, dico. quod sequitur, quod contingit nullum A. esse B : vel detur oppositum, hoc scilicet,

<--- Page Split --->

non contingit nullum a esse b, posito tamen quod contingit nullum b esse a. Sed haec, non contingit nullum a esse b, convertitur cum hac, necesse est aliquod a esse b ; et si necesse est aliquod a esse b, sequitur quod necesse est aliquod b esse a : et haec est incompossibilis prime qua dixit, contingit nullum b esse a : videtur igitur quod conversio stet et sit bona.

Ad haec autem et similia per antedicta solvere non est difficile. Dicendum enim sicut prius, quod negativa de contingenti nato vel infinito, non convertitur in terminis, sicut dictum est. Ad id autem quod objicitur, dicendum quod per naturam contingentis communiter dicti sive alti (quae invenitur in contingenti nato et in contingenti infinito sicut invenitur natura generis in speciebus) potest fieri conversio in contingenti nato et infinito : sed respiciendo ad propriam naturam contingentis nati et infiniti conversio fieri non potest, propter causam quae in ante habitis de conversione universalis affirmativa dicta est : et per hoc patet solutio ad primum et tertium.

Ad id autem quod objicitur, si aliqua duo convertuntur, quod addito utrobique eodem adhuc convertuntur. Dicendum quod si id quod utrobique additur, ejusdem virtutis est et acceptionis in utroque, tunc verum est quod dicitur. Si autem non sit unius acceptionis in utroque, tunc non oportet quod convertantur. Cum autem sic dicitur, contingit nullum b esse a, contingit notat contingens natum vel infinitum : et cum convertitur, sic dicitur, contingit nullum a esse b, notatur contingens commune, quod pro possibili ponitur : et hoc manifestum fit, quando ponitur in terminis significativis : si enim dicatur sic, contingit nullum hominem esse album, notatur contingens ad utrumlibet. Si autem convertatur et dicatur sic, contingit nullum album esse hominem, notatur contingens pro possibili, quod est contingens commune : unde iste sensus est, contingit nullum album esse homi-

nem, hoc est, non necesse est aliquod album esse hominem. Diximus autem in ante habitis, quod contingens commune determinatur per non necessarium solum nullo addito,

Ad deductionem ad impossibile quam ponit, dicendum quod satis bene probat, quod contingens natum et infinitum convertuntur ad contingens commune : sed non probat quod convertantur in eadem acceptione contingentis.

Summatim autem notandum est quod necessarium et contingens natum et contingens infinitum (quae se habent aliquo modo ad esse) dicuntur contingere esse. Possibile autem et contingens natum, et contingens infinitum dicuntur etiam contingere non esse : sed necessarium (quod est contingens esse) non dicitur contingere non esse : haec enim duo sunt quasi species contingentis communiter accepti. Dicitur etiam possibile esse contingere esse, et etiam possibile non esse dicitur contingere non esse, sic sumpto possibili et contingenti secundum genus.

Adhuc autem notandum quod affirmativa propositio de contingenti secundum omnem modum acceptionis contingentis convertitur in terminis sub eadem acceptione contingentis, eo modo quo convertuntur propositiones de inesse et de necessario : negativa autem de contingenti sumpto secundum genus, et de contingenti sumpto secundum necessarium secundum quod necesse non esse dicitur contingere non esse. Similiter et per eumdem modum convertuntur sicut negativa de inesse et de necessario. Propositiones autem de contingente nato et infinito -aliter se habent in conversione, quam aliae negativa propositiones, de inesse scilicet et de necessario. In illis enim non convertitur particularis negativa in terminis : universalis autem negativa convertitur. Sed in propositionibus de contingente nato et infinito est e converso : quia in his convertitur particularis negativa, et non convertitur universalis negativa.

<--- Page Split --->

Est autem adhuc his adjiciendum, quod contingenti nato et infinito opponitur tam necessarium quam impossibile : quia tale contingens se habet ad esse et non esse : necessarium autem tantum se habet ad

esse, et impossibile tantum ad non esse : contingenti autem sumpto secundum genus, et sumpto pro necessario secundum quod necessarium esse dicitur contingere esse, opponitur tantum impossibile.

<--- Page Split --->