TRACTATUS III

CAPUT II.

Et est digressio declarans esse et naturam quantitatis, etc.

Oportet autem nos hic adhuc declarare, quod omnes praeinducti modi quantorum accidentis habent entitatem et non substantiae. Aliter enim non satisfaceimus de his secundum istius primae philosophiae proprietatem : nec satis erit certum mathematico suum subjectum, nisi ostendamus, quod non nisi accidentis habet esse et rationem : hoc autem si praeinducta ad memoriam revocentur, facile erit nobis. Diximus enim quod substantia quae corpus est, constituitur ex materia et forma corporeitatis tali, quae suscipit omni modo mensuram trium diametrorum. Et in hac forma nullum corpus differt ab alio corpore, nec est magis unum corpus quam aliud. Et ex hoc patet, quod mensura dimensionum actualium secundum quam comparantur ad invicem secundum majus et minus et aequale, est mensura : et quantitas suscepta ab hujus substantia secundum hoc quod susceptibilitas per actum formae substantialis est in ea : igitur quantitas quae mensura est in esse composito et non materiae simplici. Adhuc hoc habitum est supra, quod forma corporeitatis substantialis non relinquit unquam materiam, et est in ipsa ante omnem motum et mutationem, non pendens nisi ex principis substantiae simplicibus. Iste autem dimensiones quibus corpus comparatur ad corpus secundum

majus et minus et aequale, uno corpore manente secundum substantiam, insunt et non insunt, sicut patet in cera extensa et contracta, et nube contracta et dilatata, et generaliter in rarefactis et condensatis : igitur ista insunt ex prima ratione, et non sicut quaedam pars, cum consequantur esse compositi : et ex secunda ratione insunt et insunt eidem salvato secundum esse subjecti. Oportet igitur quod ista sint accidentia, et esse ipsorum est esse accidentis.

Hic tamen Plato non dicit et plures Stoicorum . Attende igitur, quod quia quantitatum mensure non insunt subjecto determinato secundum aliquam formam specialem, sed secundum ipsam formam corporeitatis primam,ideo in diffinitiva ratione quantitatum disciplinabilium non intrat subjectum sensibilis materiae, nec concipiunt illud secundum subjectum intellectualis sive intelligibilis materiae solum : nec est dicendum quod concipiunt materiam imaginabilem. Ipse enim disciplinales quantitates sunt imaginata quaedam : subjectum autem quod in sua ratione diffinitiva concipiunt, non est imaginatum, sed in intellectu conceptum per prima principia substantiae corporeae solum. Et hoc est valde notandum in tota ista philosophia. Ex hoc autem quod illud subjectum nullam habet differentiam ex imaginatis circa ipsum et sensibus , contingit quod dimensiones disciplinales omnes unius sunt rationis in omni materia. Quod esse nequaquam posset, si subjectum imaginatum vel sensatum concipit : quia per imaginata et sensata differunt corpora, et sub talibus differentiis caderent in diffinitione disciplinabilium, oporteret ipsa aequivocari quando unum esset nomen et ratio substantiae diversa : subjectum enim per se et secundum ipsum cadit in passionis diffinitione. Amplius advertendum est, quod totum oppositum ejus quod dixit Plato, est de his divisionibus secundum subtilitatem Peripateticorum : quia Plato dicit quod punctum constituit lineam, et linea

<--- Page Split --->

superficiem, et superficies corpus constituit. Et ideo punctum maxime dicebat esse substantiam, et lineam post hoc, et deinde superficiem, et minime corpus, sicut in praehabitis saepius dictum est. Est autem totum contrarium si esse harum dimensionum secundum hoc quod in esse constituitur, consideretur: superficies autem non habet mensurari in duo, nisi secundum quod est terminus corporis: et nisi corpus mensuraretur per tres diametros, non mensuraretur superficies secundum duas. Hoc autem sic probatur: omne illud cujus perfectio est mensurari per tres diametros quocunque modo ad certum angulum dispositos, perfectius est secundum rationem mensurati, quam illud quod mensuratur secundum duas: quod autem imperfectius est, secundum esse dependet a perfectiori, praecipue quia secundum esse mensuratum non dependet a mensura, sed potius e converso. Mensurat autem omnis mensura secundum id quod est finis, sicut patet in unitate quae est mensura numeri. Cum igitur jam probatum sit quod quantitas omnis est accidens, et istud sit accidens quod est substantiae terminus et finis, constat quod causatur a subjecto: igitur quod proximius est subjecto, est prius: est autem terminus corporalis proximior subjecto quod est mensura perfecta: illa igitur est mensura prima: nec superficies habet mensurari in duas dimensiones, nisi in quantum est terminus hujus corporis, et non secundum se: nec corpus habet hoc a superficie, sed e converso: et adhuc linea habet mensurari in unam dimensionem in quantum est terminus superficiei, et punctum esse habet indivisibile in quantum est terminus lineae: et hoc totum conversum est ejus quod dicit Plato.

Quod autem quidam dicunt de motu puncti, quod motu suo constituit lineam, et linea motu suo superficiem, quando non movetur ad punctum sed ad longitudinem totam simul in continuum, et quando superficies movetur in profun-

dum, constituit corpus, penitus est frivolum : quia punctum non movetur. Et similiter nec linea, nec superficies, neque corpus mathematicum, sicut bene ostensum est in prehabitis. Talia enim dicta sunt secundum imaginationem solam, et non secundum rei naturam. Est tamen non praetereundum, quod in omnibus acIn omni accidentis cidentibus est accipere quid accidentis est assun re quid, secundum principia sui generis. Si enim generis, bicubitali magnitudine posita dixerit qutis, quod propositum est, quantum esse, quid est dicit : et secundum hunc modum natura cujuscumque rei procedit ex primis finibus essentialibus ipsius et terminis. Et necesse est quod omnis quidditas naturae uniuscujusque perveniat ad unum indivisibile ex quo causatur. Et illud est primum indivisibile illius generis : et hoc modo cum punctum sit substantia posita hoc modo quo indivisibile ens in continuo refertur ad potentiam, principium longitudinis est punctum. Dividitur enim in puncto, et terminatur in punctis : nec divideretur in puncto, nisi punctum potentia esset in ipsa. Tamen hoc modo non continuatur linea ex punctis, quia hoc est impossibile : et ideo essentia et substantia potentialis lineae est punctum : forma autem continuatio, quae forma provenit ex processu puncti per continuum, sicut nunc transiens facit tempus, praeter hoc solum quod tempus non permanet . Et ideo dicitur fluxus puncti facere lineam, sicut fluxus formae in materiam et diffusio facit esse. Et ideo facit formale esse temporis a fluxu ipsius nunc, et substantia est nunc ipsum. Ita substantia lineae et subjectiva et fundamentum dicitur esse punctum, et continuatio dicitur processus ejus permanens simul. Et si objicitur quod iste processus nunc non potest esse nisi sit in aliquo sicut in spatio : et haec erit longitudo continua : et sic longitudo est ante processum ipsius : et ideo nunc causatur ab ipso puncto sic procedente : objectio illa non facit ad propositum : processus enim puncti non est motus puncti jam separa-

<--- Page Split --->

tiin existentis in spatio : hoc enim jam diximus esse impossibile in prehabitis : sed est processus principii in diffusionem naturae principiatae, sicut forma dicitur procedere in diffusionem esse, et sicut nunc procedens causat tempus, et in tali processu facientis esse simul est principium, et esse quod est ab ipso : et in omnibus talibus idem est principium procodens secundum substantiam, differens autem secundum esse : quia ipsa processio ipsius facit esse quoddam formale. Utor autem hoc nomine, processio : quia illo maximi viri Peripatetici usi sunt in ista materia loquentes, quando loquuntur de processu principiorum in esse, quod causatur seipsis in eo quod est. Hoc iterum modo processus linea non ad punctum, sed secundum longitudinem totam, per omnem eumdem modum causa est superficiei : et sicut punctum est divisio linea et terminus, ita linea sectio superliciei et terminus est : et hoc iterum modo superficies non ad lineam terminantem se, sed tota latitudine procedens facit corpoream dimensionem : nec sunt plures, eo quod angulus rectus non potest esse nisi per tres diametros, vel per duos, sicut diximus. Hi autem qui angulum ponunt quartam dimensionem esse, dicunt processum linea esse duplicem, directe scilicet secundum processum puncti, et oblique : et hunc secundum processum dicunt facere angulum. Sed hoc nihil esse constat jam ex prædictis : quia cum processus linea sit processus principii et in esse proprium, non potest intelligi processus obliquus nisi sit alia obliquitatis causa qua est extra lineam procedentem, sicut est reflexio, vel aliquid tale : et hoc est per accidens, et non est causa ejus quod est secundum naturam principii. Sic igitur videtur esse intelligendum de quantitatibus tam secundum esse, quam secundum suam quidditatem consideratis.

Ex his autem scitur etiam natura temporis et omnium eorum quae supra dicta sunt : quoniam non omnia illa sunt quid

secundum naturam quantitatis, sed passiones talium omnium eorum quae dicta sunt, pendet ex vero esse entis primi. Et ideo in ista philosophia sic consideranda sunt, sicut in prima hujus capituli parte diximus. Si quis autem connaturalitatem eorum attendat, tunc secundo modo accipiuntur. Et sic fit ex eis coordinatio in genusunum, sicut accipiuntur in categoriiis. Et ideo primo modo considerata multa referuntur ad ipsa sicut passiones ipsorum, sicut motus, et tempus, et hujus. Secundo autem modo non referuntur ad ipsa, nisi quae sunt connaturalia ipsis : quantitas enim vera et secundum naturam quidditatis suae non est nisi id in quo potest accipi aliquid numerans ipsum, sive hoc sit secundum se in ipso sicut unitas in numero, sive sit secundum positionem sicut in continuis et ponderibus. Hæc igitur de quantitate dicta sunt a nobis.

CAPUT III.

Et est digressio declarans an qualitates sunt substantiae quaedam.

De modis autem qualitatis scire non possumus nisi primum sciamus esse qualitates, et ipsas esse non substantias, sed accidentia. Qualitates autem quaem maxime sunt qualitates inter accidentia, sunt illae quaedicuntur passiones et passibiles qualitates. Et hoc quidem jam esse constat ex his quae in libro Peri geneesos et in libro de sensu et sensato a nobis sunt disputata. Sed hic inquirendum est, utrumne istae qualitates substantiae sint vel accidentis habeant esse. Fuerunt enim quidam praecipue de scholis Anaxagora, qui illas qualitates substantias esse dixerunt. Et per ingressum earum substantiarum in corpora dixerunt corpora fieri sensi-

<--- Page Split --->

bilia. Et hæc dixerunt separari et transire de corpore in corpus. Sed separatio earum est successiva et latens, sicut separatur aqua a panno humido per evaporationem, et non annihilatur, et tamen aqua substantia est. Contra hos igitur primum oportet intendere. Quæramus igitur, utrumne substantiæ ista quæ sic ingrediuntur in corpora et separantur quocumque modo ab eis, sunt corporeæ vel incorporeæ? Et si dicatur quod sint incorporeæ, quæramus an ex eis componatur corpus vel non? Si autem dicant quod ex eis componitur corpus, hoc est inconveniens : quia incorporeum non habet situm neque divisibilitatem : et ex hoc nullum omnino potest corpus componi. Si autem dicatur quod ex eis non potest corpus componi, ex hoc sequitur quod ex eis non componitur corpus sensibile : et hoc est contra hypothesim. Si vero dicatur quod calor et frigus et hujusmodi sunt corpora, tunc primum quod sequitur ex illo, est quod de illo est : quia hujus quæ dicimus nos qualitates sensibiles, habent situm et positionem in partibus suis et in loco. Et cum idem sit album, dulce, calidum, et sic de multis aliis, sequetur omnia illa in uno loco esse, et omnia hoc unum esse corpus, sicut in præhabitis est determinatum. Secundum autem quod sequitur ex hoc, est quod ista, quando ingrediuntur corpora ut faciant ea esse sensibilia, aut separari possunt ab eis, aut non. Si non possunt separari, tunc non habent esse nisi in corporibus. Corpora autem in quibus sunt, non constituuntur in esse substantiali per ipsa, sed sine ipsis sunt substantia designata : igitur sunt in corporibus non sicut quædam pars, et non possunt esse sine his in quibus sunt : ergo in veritate sunt accidentia, nec habent de substantia nisi nomen. Si autem dicatur quod possunt separari, tunc hoc non potest esse nisi altero duorum modorum, scilicet quod separata aut sunt manentia per se, aut quod continue transferantur de corpore in corpus. Et si qui-

dem manent secundum se, tunc ipsa sccundum se sensibilia sunt. Et tunc sunt in aliquo spatio et loco et secundum se agentia sine subjecta materia : quæ omnia ostensa sunt esse inconvenientia in libris physicis. Præterea secundum hoc non egeremus aliis corporibus sensibilibus, quæ constituerentur per ista : et sic ista non ingrederentur in corpora ut facerent ea sensibilia :.et hoc est contra hypothesim. Si autem continue transferuntur de corpore in corpus, tunc sequerentur duo inconvenientia, quorum unum est quod non erit assignare ubi sunt in medio quando de corpore moventur ad corpus : quia non semper contingunt se corpora de 'quibus in quæ transferuntur. Secundum autem est, quod tunc quando ipsum corpus calefacit aliud, postquam calidum est, remanebit calefaciens frigidum, et non calidum : quod nos videmus esse falsum. Adhuc autem quid facit ea de subjecto ad subjectum transferri? Translatio enim illa non fit sine causa : quæcumque ergo illa causa est, oportet quod ipsa talis sit, quod faciat ipsa debere non esse in subjecto uno, et esse debere in subjecto altero. Hujus igitur causa non potest esse subjectum in quantum subjectum est : quia causa quæ facit aliquid non existere in subjecto in quantum subjectum est, facit ipsum non debere existere in aliquo subjecto. Eadem ratione non potest ista causa accidere subjecto in quantum subjectum est. Oportet igitur quod accidat huic subjecto in quantum est hoc subjectum : et tunc quæratur, quæ sit illa? Sublatis enim hujusmodi accidentibus omnibus de subjecto videtur non posse inveniri, etiamsi quis velit fingere. Causa enim illa non est de natura accidentium : et si illa causa nulla sit qualitatum quas illi substantias dicunt, non erit tamen neque spissum : quia causa illarum qualitatum sunt calidum et frigidum, quæ cum non sint causæ illæ, patet quod nullæ possunt inveniri. Adhuc autem quod ista transferuntur de

<--- Page Split --->

subjecto ad subjectum, non tollit ab eis accidentalitatem : quia multa sic accidentia transferri possunt. Ex omnibus etiam his videtur relinqui, quod subjectum sit causa esse istorum et singularitatis : et tunc pro certo sunt accidentia. Adhuc autem calor et albedo quando habens esse singulare, sunt distensæ per situm et magnitudinem, sicut constat per sensum. Ista igitur magnitudo aut est de quidditate earum, aut non. Si est de quidditate earum, tunc cum omnes naturæ sint hujusmodi magnitudinis, sicut albedo, dulcedo, et hujusmodi, omnes erunt quoad hoc unius quidditatis. Et insuper habent aliud quod est materia et forma : et sequitur quod sunt corpora multa in eodem loco, sicut superius diximus. Si autem non est ipsa magnitudo de quidditate ipsorum, tunc formæ sunt tantum quæ sunt in magnitudine, et non possunt habere singulare esse sine ipsis : nec sunt in ea sicut pars esse ipsius, cum magnitudo perfectum esse habeat sine ipsis : sequitur igitur ipsa esse accidentia procul dubio : et hoc quidem esse necessarium.

rum : hæ enim separatæ sua præsentia sunt in anima : separatio autem non facit eas esse accidentia : igitur videntur substantiæ esse in anima, præcipue quia ostendimus in libro secundo qui est de Intellectu et Intelligibili, quod hujus formæ non sunt in anima sicut in subjecto omnino. Et sic videtur quod scientia quæ est de hujusmodi formis, non sit accidens : cum tamen scientia dicatur esse habitus qui est una specierum qualitatis.

Si quis autem diceret, quod hujusmodi quidditates in anima quidem sunt accidentia, et in singularibus sunt quidditates, hoc nihil est : quia quod in se est substantia, non potest unquam fieri accidens, in quocumque esse intelligatur. Adhuc autem jam ante parum diximus, quod separatio non facit subjectum esse accidens : quia substantia de se et per se separata est : et accidit ei manere esse conjunctam. Quod autem hanc fortificat questionem, est id quod intelligimus et scimus de substantiis separatis, quæ sunt intelligentiæ agentes. Iste enim per hoc quod sunt scitæ a nobis, non amittunt suam substantialitatem, nec habent esse aliquod nisi separationis.

Sed de omnibus his non est difficile Solutio propria. reddere rationem, si ea quæ in naturalibus multis libris de anima loquentes dicta sunt, ad memoriam revocentur. Dicimus enim quod id quod est in anima, cum revera sit in ea, non sicut quædam pars esse animæ, et animam possibile sit esse salvata m in esse sine eo quod est in ipsa, oportet quod sic est in ea sicut accidens. Et quamvis anima in talibus non in toto se habeat in ratione subjecti, tamen aliquid habet ad ista de subjecti ratione. Et ideo dicitur esse sicut tabula rasa ad illa : et quidditas quidem substantiæ per hoc quod est quidditas substantiæ, nunquam est accidens, sive sit in anima, sive non : sed per esse quod habet in anima, non est quidditas, sed potius per esse quod habet in rebus. Et ideo per esse quod habet in anima, acci-

CAPUT IV.

Et est digressio declarans esse aliarum qualitatum, quæ sunt habitus et dispositio.

Quærunt autem multi qui rationibilius quam isti dubitaverunt de scientia quæ est in anima, utrumne ipsa sit accidens, maxime secundum ea quæ nos in secundo de Intellectu et Intelligibili disputavimus. Scientia enim quæ est in anima, et ex formis quidditatum separatarum, quæ quidem sunt accidentium in anima : et de illis non est dubium quin sint accidentia, sed de quidditatibus substantia-

<--- Page Split --->

dentalis efficitur, et ipsum esse est accidentis esse. Et hoc vocant quidam esse intentionale : et in illo accipitur ut quidditas rerum, non ut quidditas animæ. Quod autem de intelligentiis agentibus quaeritur, frivolum est : quia intelligentias agentes esse in anima non est nisi impressiones earum esse in anima, et non ipsas. Non enim efficiuntur in anima per separationem, cum jam separatae sint : sed ipsæ luminibus suis se sigillant et imprimunt : et hoc esse est accidentale animæ. Hoc autem probatur per hoc quod impossibile est id quod imprimitur in una anima, esse impressum in anima alia : et sic patet impressum et acquisitum in una anima, non esse acquisitum in alia, propter esse singulare aliquo modo quod habet ab anima. Hæc autem omnia sunt melius et subtilius alibi determinata. Hic enim sufficiat hoc quod esse rationes rerum in anima, facit scire : et hoc est quoddam esse in subjeto, licet non sit omnino sic prout accidens naturae est in subjecto extra animam : quia etiam illud ens quod est in anima, non omnino ens si prout est ens in natura extra animam.

CAPUT V.

Et est digressio declarans esse forma et circa aliquid constantis figura.

Est autem una species qualitatis quae est forma vel circa aliquid constans figura, secundum quod in Prædicamentis dictum est, quæ est qualitas in qualitate continua accepta. Et hanc oportet nos probare esse : eo quod hanc esse non probat geometer, sed relinquit eam. Non enim probatur aliquid de aliquo nisi relinquatur esse. Convenit ergo quod probatum sit id esse. Nullius autem figu-

ræ esse potest ostendi, nisi prius ostendatur esse circuli : quia sphæra quæ est figura corporis simplicis, fit ex ductu circuli et processu et revolutione circuli super seipsum. Columna autem fit cum movetur circulus directe procedendo, ita quod centrum ejus procedat in linea recta. Pyramis autem fit quando angulus rectangulus movetur, ita quod centrum fit linea rectum angulum continens, et alterum latus moveatur continue ascendendo circa centrum usque ad extremitatem lineæ.

Antequam autem manifestemus esse circulum, oportet nos removere errorem quorumdam dicentium circulum componi ex atomis. Dico igitur, quod si circulus componatur ex atomis sensibiliter, non erit vere circulus : quia circumferentia erit non indivisibilis, sed anfractuosa propter diversam positionem atomorum. Amplius concedatur atomum indivisibilem secundum sensum esse centrum, licet non sit vere centrum. Educatur autem linea de centro ad aliquam longitudinem : hoc enim est possibile : quia talis linea fiet compositione atomorum, sicut isti dicunt. Principium igitur lineæ quod est in centro, stet immobile, et finis ejus continue componatur ex atomis, donec tangat circumferentiam : et una pars moveatur circa centrum, aut undique tanget circumferentiam, aut non. Si undique tangit circumferentiam circumducta, tunc procul dubio describit circulum circa centrum æquidistanter mota. Si autem non undique tangit, adhuc describet circulum qui non fit compositione atomorum : igitur circuli esse secundum quod est circulus, non fit compositione atomorum. Adhuc ponamus circulum atomorum compositione factum poni in vase aliquo regulariter circulari, sicut in vitro aliquo, aut implet spatium æqualiter, aut excedit, aut diminuitur ab ipso. Si dicatur quod æqualiter : sed quod supponitur alicui quanto divisibili, æqualiter ei est divisibile sicut ipsum : et quod est divisibile,

<--- Page Split --->

componitur ex divisibilibus circuli illius: ergo compositio ex divisibilibus est : et hoc est contra hypothesim. Si autem excedit ipsum, tunc diminuto aliquo ab ipso æquabitur ei. Et si exceditur a vase apposito aliquo, iterum æquabitur, et sequeretur idem quod prius. Si autem dicat aliquis, quod superiori positione salvata linea videlicet positione atomorum continue crescat de centrali atomo usque ad circumferentiam, linea illa in tactu circumferentiae non potest moveri circa centrum æquidistanter : eo quod in motu recederet atomus ab atomo, et corrumperetur linea : hoc non impedit, quia cessantibus omnibus atomis mediis, adhuc remanet directa in situ opposito a centrali atomo ad illum qui tangit circumferentiam, etiam si dicamus inane et vacuum esse in medio, sicut dicunt illi qui ponunt atomos esse : inter centrum igitur et tangens circumferentiam potest describi linea motu alterius atomi ad alteram : quia hoc dicunt esse conveniens quod atomi moveantur in vacuo, et quod vacuum sit locus habens distantias quas nemo potest intelligere sine quantitate : nec est intelligibile aliquid moveri per continuum nisi motu describat lineam vel spatium. Et si quis omnia haec negaret homo, esset sine intellectu, de quo non est curandum.

Sic autem destructa opinione dicentium atomos posito circulo et quantitate linearum, facile destruitur vice versa tota de atomis positio : scimus enim omnem lineam dividi in duo media, et medietatem in duo media, et sic in infinitum : quod non posset esse si componeretur ex atomis, quia staret divisio in atomis. Scimus etiam quod diameter circuli chordae non communicat : et sunt quaedam lineae communicantes, et quaedam incommunicantes : et si linea componeretur ex atomis, omnis linea communicaret omni lineae : quia quaelibet atomis numeraretur, et hoc est inconveniens. Adhuc autem ex propriis istius sapientiae loquentes scimus, quod quantum non componi-

tur nisi ex quantis : et ideo non potest componi ex atomis. Destructo igitur hujusmodi errore, probemus esse circulum, quia ipse radix et principium omnium figurarum est : triangulus enim non componitur nisi per circulum. Dicamus igitur non esse dubium corpora simplicia esse ante composita. Corpora autem simplicia sunt unius naturae, et motus in omnibus partibus : sunt igitur uniusfigura et unius virtutis in omnibus partibus : hujusmodi autem corporibus non convenit nisi figura sphaerica : quia si habuerint angulum, ille plus distaret a medio quam pars alia : et hoc non posset esse nisi propter aliquam differentem virtutem et naturam a natura et virtute partis alterius. Sphaera igitur sic probata dupliciter probatur esse circulus : possibile enim est quamlibet partem in circumferentia sphaera positam tam in convexo quam in concavo positam moveri secundum naturam corporis : sicut stella moventur et partes ignis et partes aeris et partes aquae, quacumque de causa moveantur. Moveatur igitur in una parte superficiei punctum unum, , et in alia aliud, et moveantur contra se invicem. Constat enim tunc, quod propter homogeneitatem corporis movebuntur æquidistanter a centro : ergo una pars obviabit alteri directe : ergo describent circulum. Sic probata sphaera et probato circulo facile est omnes figuras probare per modum superius determinatum.

Attendendum autem, quod circulo posito et moto secundum naturam ejus quod in loco suo movetur, erunt principia recti secundum differentias positionum in circulo : et in his erit rectus motus : et illis motibus existentibus posito motu lineae vel superficiei a dextro in sinistrum, et alterius ascendentis a deorsum inferius, vel e converso, causabitur angulus rectus, et ab ipso causabuntur omnes alii anguli, quocumque modo fuerint: et a recto etiam causabitur curvum : quia quod de circumferentia subtenditur angulo, est curvum. Si autem corpus in una parte gra-

<--- Page Split --->

ve et in alia leve, ducatur super centrum in superficie secante sphaeram in duo media, et ex parte leviori ascendere ponatur, et reflexum stat in inferiori, illud causabit circumflexum. Si autem moveatur inferius, et non recedit a centro nisi discurrendo in superficie in qua est centrum : et ibidem causabit rectum angulum super superficiem descriptum ubicumque fuerit : et motus ejus erit descriptio diametri circuli. Et sic facile est omnia invenire quae faciunt figurationem quantitatum : figura enim nihil aliud est nisi terminalio quantitatis. De ea autem specie qualitatis quae est naturalis potentia vel impotentia, jam diximus in praehabitis, ubi diximus modos potentiae secundum quod est qualitas aliqua : sic enim est accidens, cum sit consequens esse ejus cujus est potentia : et ideo non potest esse pars esse ipsius. Dicemus igitur modos qualitatis aliter quam in Prædicamentis : quia ibi diximus de coordinabilibus ad invicem secundum unam naturam prædicabilis univoce de omnibus : hic autem modos entitatis dicemus, qui sunt qualitatis secundum quod qualitas dicitur quocumque modo qualificans hoc cujus est qualitas.

CAPUT VI.

De modis qualitatis.

Text, et com. 19.

Quale igitur hoc modo communi sumptum dicitur multipliciter per analogiam. Uno enim et primo modo dicitur quale quod est in diffinitione substantiae et quidditatum omnis rei : et hoc est quale quid quod vocatur qualitas essentialis, quae est differentia substantialiter rem constituens, in quale tantum praedicata. Et ideo ipsa est substantia dans esse subjecto primo quod est genus : et quia in alio cau-

sat esse, quasi circa subjectum ponens, et quasi in subjecto existens, ideo quale quoddam est simpliciter. Hoc modo est essentialis qualitas materiae : unde quidam dicunt quod forma in se quidem est qualitas, virtute autem substantia. Unde quaerendo, quale quid homo? respondetur, quia est animal bipes : et quale quid equus ? respondetur, quia est animal quadrupes : et juxta hunc modum dicitur circulus qualis quaedam figura, quando dicitur quod circulus est superficies una linea terminata, in cujus medio est punctum,a quo omnes lineae ductae ad circumferentiam sunt aequales : vel quando dicitur quod circulus est figura agonalis, hoc est, sine angulo : quoniam nulla omnino una linea angulum facit, cum angulus sit alternus contactus duarum linearum in puncto sibi non directe applicatarum, sicut in ante habitis diximus. Haec enim omnia qualitates dicuntur : quia differentia illa quae secundum se est et quae substantiae est completiva, qualitas existit : uno quidem igitur hoc modo dicitur qualitas substantiae differentia. Et hoc est in omnibus generibus entium quae habent diffinitionem.

Alio vero modo qualitates dicuntur quaedam passiones immobilium et mathematicorum, quae sunt etiam quaedam immobilia et mathematica, sicut numeri dicuntur quales quidem, quando sunt pares et impares vel compositi vel primi et hujus : et non solum numeri existentes ad unum ex quo coacervantur quae sunt unius dispositionis quasi linearum ex unius coacervantia procedentes, sed etiam illi dicuntur hoc modo quales, quorum mutatio quaedam est ad superficiei latitudinem, et ad solidi sive corporis profunditatem sive tertiam dimensionem. Tales vero numeri qui imitantur superficiem, sunt qui sunt quoties quanti. Quoties autem sive aliquoties quanti sunt, qui dicti sunt in se vel in alium quemcumque numerum : sicut si dicamus ter tria, vel quater tria : in hoc enim quod numerus in numerum ducitur, linearis longitudo nume-

<--- Page Split --->

ri in latitudinem dilatatur. Illi autem qui imitantur solidi trinam dimensionem, qui proveniunt ex ductu numeri in numerum, et ex ductu numeri in totum productum, ut si dicam ter tria, vel bis tria, vel quater tria : et illi sunt toties quoties quanti vocati propter duplicem ductum numeri in numerum, et ex ductu numeri in totum productum : numeri enim ex hoc dicuntur trigoni, vel quadrati, vel sphærici, vel cubiti : quæ omnia dicunt qualitates quasdam circa numeros, et totaliter sive universaliter esse illud dici numeri qualitatem, quæ existit in substantia numeri præter quantitatem quæ est unitatis ad aliquam summam coacervatio. Et talia quidem multa sunt in quolibet numero quæ accidunt sibi. Quod probatur ex hoc quod substantia formalis cujuslibet non est nisi una et semel, quæ finit et specificat ipsum : sicut sex non est bis ter, sed est aliquid semel : sex enim sunt semel sex : et de hoc in præhabitis satis dictum est. Cum autem omnia talia sunt in numero præter substantiam numeri, constat quod sunt in eo non sicut quædam pars esse numeri, et pendent secundum esse ex ipso numero : et ideo non possunt esse sine eo in quo sunt : propter quod accidentia esse convenienter dicuntur. Omni autem eodem modo sunt qualitates etiam quæ circa continuam dicuntur quantitatem, sicut rectum, et curvum, et planum, et asperum, et secundum omnium dispositionem figurarum.

Amplius qualitates dicuntur quæcumque sunt passiones vel passibiles qualitates inferentes vel illatæ numeratarum substantiarum, ut calor et frigiditas, et albedo et nigredo, et gravitas et levitas, quæ tamen supra diximus esse quantitates. Nihil enim prohibet has secundum suam essentiam esse qualitates, et tamen esse quanti passiones dividentes motum in velocitate et tarditate secundum quod adduntur sibi duplatae, et diminuuntur sibi subtractae partes gravis et levis, sicut ostensum est in Physicis. Inferunt enim

ista in tactu : eo quod in manu apprehensum grave deprimit, et leve inclinatur sursum per impetum quo impellit manum : et ut universaliter dicatur, qualitates hoc modo dictæ sunt, quæcumque sunt talia secundum quæ dicuntur mutari corpora eorum quæ permutantia sunt ad invicem.

Amplius qualitates dicuntur ea quæ sunt secundum virtutem et vitium dicta: hæc enim sunt quæ vocantur dispositiones et habitus : et generaliter loquendo quæ dicunt bonum et malum quæ sunt genera talium existentium. Et hæc omnia jam in præmissis ostendimus esse accidentia. Eam autem dicimus qualitatis speciem, quæ naturalis potentia vel impotentia vocatur, ubi potentiam distinximus et determinavimus, quamvis ipsa in eo quod potentia non proprie dicat qualitatem jam existentem, sed dicat quamdam subjecti aptitudinem et præparationem ad quædam facienda vel patienda : et secundum hoc consequitur qualitatem primo modo dictam. Et in hoc quod consequitur esse totum, patet quod non est pars, et non potest esse sine eo in quo est : quia intellectus non accipit quod inclinatio sive præparatio vel aptitudo est. Et ideo non oportet nos specialiter ipsius accidentaltatem aliter quam nunc dictum est, demonstrare. Reducendo igitur modos qualitatis dicimus, quod fere secundum duos modos dicitur qualis : et dico fere propter naturalem potentiam vel impotentiam : qualium enim quædam et quæ maxime qualia sunt, dicuntur secundum priorem modum qualitatis : prima enim qualitas et constituens esse et causa omnis alterius qualitatis est differentia substantiae, quæ facit quale quid : istius vero qualitatis quædam pars est ista qualitas quæ est numerus in hoc quod omnes illæ numerorum et continuorum qualitates fluunt ex substantialibus principiis, et in illis quædam est differentia substantiarum diffinitarum, sicut per propria substantiæ differre dicuntur. Et omnes istæ differentiæ sunt aut eorum quæ non moventur,

<--- Page Split --->

aut si sunt eorum quæ moventur, sunt tamen eorum non secundum quod mota sunt : et hæc est causa, quia prima differentia facit substantiam cujuslibet : propria autem substantiæ sunt immediate consequentia substantiam secundum ipsam per se convenientes ei : et nihil movetur nisi quod est : et sicut esse est ante motum, ita istæ qualitates sunt ante motum. Et ideo una earum reducitur ad aliam, et fere unum modum habent qualitatis in ostendendo differentias substantiarum. Passiones vero sive passibiles qualitates sunt motorum in quantum mota sunt et sunt motuum differentiæ : et virtus et vitium, eo quod sunt circa passiones, sunt quædam pars passionum : virtus enim et vitium ostendunt differentias motus et actus, quæ sunt in passionibus fillatis tristitiarum et gaudiorum et delectationum, secundum quos actus homines faciunt aut patiuntur bene aut male sive prave se habendo in eis : et hoc sunt in motu alterationis : passionum ea namque quæ sic possibilia sunt agere vel movere, ut ad modum virtutis exigatur bonum, esse dicimus secundum virtutem : illa vero alia possibilia agere et moveri sic, sicut ad vitii modum et contrarie virtuti, dicimus esse quoddam primum : ergo isti duo modi inducuntur ad invicem, et sunt sibi via : et sic quatuor modi fere reducuntur in duos : sed non sunt in toto duo, quia specialibus modis differentes sunt quatuor : sed bonum et malum quæ sunt passiones et delectiones in communi, secundum quod etiam felicitatem et intellectualem virtutem dicimus esse circa delectationem admirabilem et puram et firmam, maxime significat bene et prave se habere in actibus et motibus, quæ sunt circa hujus passiones in his quæ sunt animata : et inter hæc maxime sunt in eis hominibus qui habent prohæresim, hoc est, discretam et liberam eligentiam : in aliis enim animalibus vel hominibus licet sint pas-

siones, tamen non fit in eis laudabilis actus et motus secundum quem fit bene et prave. Hæc igitur de quali et qualitate dicta sunt a nobis.

CAPUT VII.

Et est digressio declarans quale ens sit relatio, etc.

Difficile est autem nobis loqui de ad Test.rt... 20. aliquid et relatione : quoniam aliam penitus habet naturam et esse a generibus entis quæ sunt determinata. Et ideo primo oportet nos determinare in communi de modo entitatis istius generis, et postea dividere modos ejus, et tunc redire et substantialiter inquirere quam habeat in suis modis entitatem 1. Dico igitur, quod multi jam fuerunt qui relative ens non esse dixerunt, pro sua assertione inducentes quod quidquid mutatur, alio quodam mutato, nulla mutatione facta circa subjectum in quo est, ens esse non potest secundum veritatem : ad aliquid autem sic mutatur : patre enim mortuo, filius non est filius, nulla facta circa filium mutatione. Amplius quidquid appositum simplici, non tollit simplicitatem ab ipso, dicunt ens non esse : primum autem quodcumque illud est, simplicissimum est et in fine simplicitatis, cum tamen nihil sit adeo multiplex secundum relationem. Amplius quidquid est in re signatum unum solum, est in seipso et non in alio. Si ergo resolutio est aliquid in re unum solum, erit in seipso et non in alio : et quidquid est in seipso, est absolutum : igitur resolutio est quid absolutum : non est autem quid in seipso absolutum : igitur resolutio non est aliqua natura entis, ut illis videtur. Talia autem multa adduci possunt.

<--- Page Split --->

Nos autem dicimus ad hoc, quod in veritate secundum Peripateticorum sapientiam relatio habet esse : sed non habet esse nisi in relativo quod est ad aliquid. Et ut intelligatur, oportet scire quod in eo quod est ad aliquid, non est nisi respectus, quo id quod est aliquid, comparatur ad aliquid : et ille respectus importatur per relativum, cum dicitur pater, vel quando dicitur filius : et hujus quidem quidditas et hoc ipsum quod est, alterius est, et habitudo quæ est media inter tales duos respectus, importatur per nomen relationis. Et ideo relatio, ut dicunt, est in anima : respectus autem est res signata in re ipsa : et hic respectus communi nomine significatur, cum dicitur ad aliquid, et hoc modo est ens et genus quoddam entis. Sed non est nisi in subjecto quod est aliquid designatum : et ideo alium ab inductis generibus habet modum entitatis : quia alia genera dicunt ens absolutum, et ideo essentiae eorum sunt constantes ex suis principiis absque principiis subjecti in quo sunt, sicut quantitas, et qualitas : illud autem non habet entitatem aliquam talem, sed ipse subjecti respectus est sibi entitas : propter quod etiam nomen hujus generis non est relatio vel aliquid tale, sed potius ad aliquid propter dictam causam : eo quod esse suum est in concretione ad subjectum, et non res quædam quæ sit absolute abstracta, aut res quasdam absolutas significat in omnibus. Ea autem quæ vere relativa sunt, ita quod utrumque ipsorum relationem importat ut exercitam, non omnino destruuntur altero mutato : pater enim est qui aliquid sui habet in filio : et ideo patre mortuo, manet adhuc aliquid quo filius dicebatur ad patrem : et ideo filius non omnino cessat esse filius, sed cessat esse filius ex eo quod habitudo cessat quæ fuit inter patrem et filium : et hanc dicimus in anima et non in re ipsa. Similiter autem mortuo filio, remanet adhuc quo respectum habuit ad patrem : hoc enim est id quod habet a patre : sed comparatio non est,

eoqu od illa non sint in re ipsa, sicut jam diximus ante. Et hoc est planum videre in omnibus relativis, quorum utrumque refertur ad alterum secundum suum esse, et quæcumque totum quod sunt ad alterum sunt. De relatione autem fraternitatis et ea quæ causantur ab uno, ut est simile et æquale, jam inveniuntur quidam dubitasse : quia qui jam est, sine omni sua mutatione efficitur frater, nascente quodam alio ex eisdem parentibus : et eodem modo est de simili et æquali, et dextro et sinistro, et multis talibus : propter quod multi præsumpserunt dicere hujus relationes non nisi in anima esse. Sed hoc non esse videtur : quia non nato fratre, sicut jam diximus, respectus est filii ad parentem, ut ad naturae originem : et ex hoc respectu in actu existente est possibilis convenientia ad id quod in origine est in potentia. Et hæc potentia reducitur ad actum nativitate fratrum. Et ideo non omnino nihil est fraternitas in fratre, qui prius natus est. Idem autem est in similibus et æqualibus. Quod autem de primo inducitur, quod est in fine simplicitatis, et tamen multiplicissimum in relatione, non habet rationem : quoniam primum non refertur ad aliquid relatione propria, sed alia referuntur ad ipsum. Multa autem sunt talia relativa, in quibus unum refertur ad alterum, et non e converso, sicut in sequentibus erit manifestum. Ex omnibus igitur quæ dicta sunt, jam videri potest quod relatio dicit esse quoddam, quod est respectus vere in re existens, et quod hoc esse semper est in eo quod respicit ad aliquid, et non est essentia quædam absolute designabilis proprie loquendo. Et ideo genus hujus entis proprie relativum est, et mireproprie relatio vocatur, et convenientissime vocatur ad aliquid : quia hoc oppositum modum habet absolutum.

Est autem dubitatio cum nullum relativorum intelligatur absque suo correlativo, et relativa sint simul natura, utrumne ad aliquid generalissimum habeat respondens sibi correlativum quod simul sit

<--- Page Split --->

natura cum ipso. Si enim sic sit, videbuntur esse relativorum duo genera prima, quae non admittit intellectus : quia sic esset aliqua multitudo naturae unius, quae non ordinatur ad unum et idem principium. Propter quod advertendum est, quod sicut in aliis generibus entium ea quae sunt communia potentiae, quaedam sunt quae operationes naturae illius in qua sunt sicut superius et inferius ordinata, non habent nisi specificata et determinata ad esse determinatum in specie, sicut substantia non agit nisi ad speciem determinatam, neque qualitas qualificat, neque quantitas mensurat nisi determinata : ipsa autem communia dicunt naturam illam abstractam et conceptam, et suas operationes prout accipitur non sic exercentem. Sic etiam est de aliquid : in communi enim acceptum non exercet relationem, sed in esse determinatum, sicut pater et filius, et hujus. Et ideo non oportet quod in genere habeat correlativum simul existens natura cum ipso. Et hoc est quod Antiqui dixerunt, quod talia dicunt relationem ut conceptam, non autem ut exercitam. Ex his igitur patet, quod ad aliquid principia habet potentiae et actus, et generis et differentiae, sicut et alia genera : communia enim sunt genera et differentiis propriis determinata constituunt et faciunt relativa specie determinata : tamen quia non praedicant aliquid rei absolute existens, sed potius praedicant rem se aliquo modo habere ad aliquid, non omnino sunt illa principia ita ratae realitalis sicut principia generum aliorum : fluit tamen esse relationis quod est in relativis, praecipue secundum quod considerantur in suis subjectis, ab hujus principiis : sicut et esse aliorum quae sunt in generibus aliis, fluit a suis diffinientibus. Hoc enim admittit intellectus relativi quidditatem a principiis quidditatis illius causari. Si autem relativum non ut in subjecto consideretur, sed ut est ad alterum, sic pro certo alterius est sine quo intelligi non potest, licet illud nihil sit de quidditate ipsius, sicut pater dicitur

filii pater : quia cum unum relativorum determinat alterum, non determinat ipsum sicut quidditas termini, sed potius determinat ipsum sicut est terminus potestatis secundum quam vincit ipsum, vel vincitur, vel æquatur ei, vel alio aliquo tali modo se habet ad ipsum : et hoc etiam modo accipiuntur species relativorum, sicut patebit inferius. Est autem attendendum, quod sive relativa nominentur ab una forma quae est utraque relativorum, sicut idem, æquale, et similiter, et hujusmodi : sive a diversis, sicut pater et filius, tamen respectus sunt semper diversi in extremis, sicut patet per ea quae ante dicta sunt : et habitudo media est una differens per extrema, sicut eadem via est de Athenis ad Thebas, et de Thebis ad Athenas. De aliis autem quae de relativis inquirenda sunt, magis pertinet ad logicum determinare in categorii.

CAPUT VIII.

De modis relativorum.

Modos igitur relativorum determinantes dicimus, quod quaedam dicuntur ad Text, et conaliquid sine motu per habitudinem mensurati ad mensuram, ut duplum dicitur ad dimidium, et triplum ad tertiam partem sive subtriplum : et totaliter sive universaliter multiplicatum sive multiplex ad submultiplex, quod est multiplicati pars aliquoties sumpta numerans totum : et generaliter sicut se habet continens ad contentum in quantitate ipsius quod proprie subcontentum appellatur. Alia autem dicuntur ad aliquid per actionem et passionem causata, sicut calefactivum et calefactibile, sive calefaciens et calefactum, et sectivum dicitur ad sectabile, et secans ad sectum, et uni-

<--- Page Split --->

versaliter activum ad patiens, et passivum quando actio est comparatio agentis ad patiens, et passio comparatio patientis ad agens, sicut determinatum est in III Physicorum. Et ambo isti modi sunt relativorum, quorum utrumque refertur ad reliquum. Tertio autem modo dicuntur relativa, quorum unum secundum hoc quod est, dependentiam habet ad aliud, et non e converso, sicut mensurabilis ad mensuram, et scibile ad scientiam, et sensibile ad sensum. Iste igitur sunt differentiae eorum quæ per se sunt relativa in communi.

Reverentes autem ad modum primum, dicimus quod primi modi relativa in quocumque sunt, sive in discretis, sive in continuis, dicuntur ad numerum quemdam, et hoc dupliciter : aut enim simpliciter dicuntur ad numerum, non accipiendo nomen ab aliquo species numeri determinata : aut dicuntur determinate sicut ad numeros quod accipiunt nomen a specie numeri determinati : aut dicuntur determinate ad unum ex quo fit numeri coacervatio, sicut duplum dicitur ad unum quod est dimidium ipsius sicut numerus determinatus a quo nomen accipit, qui numerus est duo : multiplex vero sive multiplicatio dicitur secundum numerum ad aliquod unum. Sed hoc non est determinatum, sicut dicimus hunc signatum numerum et determinatum dici ad hunc alium numerum signatum et determinatum : quia multiplex et submultiplex secundum sua nomina denominantur a multo et a pauco, qui licet sint numeri passiones, tamen non determinant et specificant aliquem numerum determinatum, sed emiolium ad subemiolium sive sexquialterum ad subsexquialterum etiam dicitur secundum numerum : et hoc dicitur secundum numerum determinatum a quo nomen accipit : et hoc est continens totam et alteram partem : sed superparticulare ad superparticulare dicitur secundum numerum indeterminatum : quia accipit nomen a toto et aliquot a parte, quæ non dicunt ali-

quam numeri speciem determinatam, sicut neque multum et paucum a quibus accipitur proportio multiplicis et submultplicis : hæc enim omnia sunt sicut multiplicatio quædam ad unum aliquod numerans totum, quod est indeterminatum, et numerus continens ad contentum dicitur omnino secundum determinatum numerum. Quia hæc enim omnia nec in communi nec in speciali numerum determinant, sicut multiplex in communi et triplum in speciali dicunt numerum : numerus enim commensurabilis dicitur secundum aliquem non commensurabilem numerum qui numeratur cum continente. Continens enim numerus dicitur ad contentum in hoc quod est totum contentum et amplius : totum autem et non determinant aliquem numerum specialiter determinatum, sive in communi, sive in speciali, sicut multiplex quidem in communi, quadruplum autem in speciali determinant numerum. Unde quocumque modo evenit sive contentum numeret continentem ad æquale quod nec plus neque minus, sive ad non æquale ita quod sit plus vel minus quam continens si aliquoties sumatur, semper est continens dictus ad contentum. Unde ista talia relativa dicuntur multipliciter sicut videlicet in determinatum ad in specie indeterminatum, et sicut in genere determinatum et sicut omnino indeterminatum et in genere et in specie : hoc igitur ad aliquid quæ sic dicuntur omnia secundum numerum dicuntur et numeri passiones, sicut multiplex et submultiplex, et continens et contentum, quæ dicuntur numeri passiones. Amplius autem æquale et simile et idem dicuntur secundum alium modum ab uno quod est in numero. Hæc enim omia dicuntur secundum unum modum formæ quæ est in utroque relativorum. Eadem namque dicuntur, quorum una est substantia. Similia vero dicuntur, quorum qualitas est una. Æqualia vero, quorum una est quantitas. Unitas vero a quo relativa ista dicuntur, est numeri principium, et metrum sive

<--- Page Split --->

mensura. Omnia igitur quae inducta sunt, dicuntur ad aliquid secundum numerum, sed non eodem modo : quia quaedam ab unitate, quaedam autem a numero diversimode dicuntur.

Activa vero et passiva sunt dicta ad aliquid secundum potentiam activam et passivam et secundum actiones hujusmodi potentiarum, sicut calefactivum et calefactibile ad se invicem dicuntur : quia unum potest agere in aliud, et aliud potest suscipere actionem ipsius : et iterum calefactiones calefacientium ad calefactivum se habent, sicut actus ad potentiam : secundum quos actus comparatur calefaciens ad calefactum, et similiter secans ad sectum. Haec omnia enim comparantur ad passiva sicut agentia eorum. Eorum vero quae sunt secundum numerum dictorum relativorum, non sunt hujusmodi actionis : sed si habent actiones, illae non sunt nisi quemadmodum in mathematicis dictum est, quae sunt sicut numerare et mensurare et hujusmodi : sed ista nullas habent actiones secundum potentiam movendi et mutandi. Eorum autem quae secundum potentias activas et passivas dicuntur ad aliquid, proprium est secundum temporum differentias dici ad aliquid, sicut faciens dicitur ad id quod factum est, vel fit, vel facturum, ad id quod futurum est fieri. Hoc autem modo pater dicitur filii : non enim omni tempore potest generare, sed tempore determinato : pater enim in hoc est sicut faciens, et filius est sicut passum quid. Ad hunc etiam modum reducuntur quaedam relativorum secundum privationem hujus potentiae dicta, sicut impossibile, et alia talia quaecumque sic dicuntur, ut invisibile. Innuitur igitur talis relativorum divisio ex dictis, quod relativa et relationes quibus comparantur ad aliquid, aut habent se secundum numerum ad numerum, aut secundum potentiam ad potentiam. Si quidem secundum numerum ad numerum, aut hoc est secundum diversam formam specierum numeri, aut secundum hoc quod est unius formae in toto nu-

mero. Et si quidem sunt secundum diversam formam numeri, aut hoc est secundum formas numeri in specie determinatas, aut indeterminatas. Et si est secundum formas determinatas, aut determinat determinatum genus numeri quod est pluralitas vel multitudo : aut omnino sunt determinatae diversae formae. His enim modis sunt duplum et dimidium et sexquialterum et subsexquialterum, sicut diversi numeri in specie determinati : et multiplex et submultiplex et superparticulare et subsuperparticulare et superpertinens et subsuperpertinens, sicut diversi numeri in genere et non in specie determinati. Continens autem ad contentum, et commensurabile ad commensurabilem, et communicans ad communicantem, et incommunicans ad incommunicantem, sicut omnino in genere indeterminati numeri et in specie. Idem autem ei simile et aequale sunt ad aliquid, secundum id quod est unum in utroque relativorum, quae forma est ab eo, et quod unius formae est in toto numero. Si autem secundum potentiam innascuntur respectus, tunc cum omnis potentia talis sit aut potentia agentis, aut patientis, et illic coaccidat differentia temporis, eruat illa relativa sicut pater et filius, et dominus et servus, et socius, et amicus, et hujus secundum actionum diversitates : et sunt dicta aut secundum superpositionem et suppositionem, aut secundum aequiparantiam : et hoc modo per aliquem modum iterum causantur diversae species relativorum : relativum enim quia esse dicit et non essentiam quamdam, sicut diximus, non constituitur in speciebus suis per divisionem generis, ut postea genus cum differentia constituat speciem, sed potius per habitudines unius ad alterum species relativorum constituuntur, sicut ex ante dictis ostenditur. Ex his igitur facile cognosci potest, quod omnia ista sunt ad aliquid, quae sunt secundum numerum et potentiam dicta ad aliquid, insunt sicut alicui subjecto, ita quod ipsum ad aliquid hoc ipsum quod est secundum suam quid-

<--- Page Split --->

ditatem alterius dicitur id quod est essentialiter: quia utrumque correlativorum alterius est per ipsam suam quidditatem: et non sufficit ad esse talium relativorum, quod propter hoc dicatur ad aliquid, quia aliud referatur ad ipsum, et id ad quod refertur etiam secundum suum esse non sit ad aliquid. Quædam enim sic dicuntur ad aliquid, non quod ipsa sint ad aliquid hoc ipsum quod sunt, sed ideo quod alia quædam secundum hoc ipsum quod sunt, referuntur ad ipsa: mensurabile enim et sententiabile et scibile et sensibile non hoc ipsum quod sunt ad aliquid sunt, sed suis nominibus signant quædam referri ad ipsa: et illa sunt ad ista secundum hoc ipsum quod sunt suis quidditatibus, quam important per nomen quidditatem designans: sicut enim sensus secundum hoc ipsum quod est, sensibile est, intellectus intelligibile, et sententians sententiabile, et mensura secundum actum mensurabilis, et de aliis similibus est idem judicium: et hoc signatur ipsis nominibus. Sententiabile enim ipso nomine non dicitur quod est ad aliquid, sed potius id quod est aliud: quia sententiabile est id cujus est sententia. Id autem cujus est sententia, non est ad sententiam dictum, sed potius e converso sententia est dicta ad ipsum.

Hujus igitur est alia acceptio specierum relativorum, et secundum hanc omnia illa quibus ex mutatione unius eorum et non amborum innascitur res, dicuntur ad aliquid. Et hoc modo omnia quae sunt primum, dicuntur ad ipsum, et possibile dicitur hoc modo ad necesse, et primum et necesse non dicuntur ad aliquid, sed suis nominibus ostendunt quod alia sunt et dicuntur ad ipsa. Et ideo sua nomina determinant secundum eorum quae ad ipsa referuntur, ita quod illa relativa non indigent alio correlativo ad quod dicantur, et ad quod determinetur respectus ipsorum. Amplius non sunt talia opposita relative, neque sunt simul natura, sed potius priora sunt ea quae suis nominibus signant a se referri, quam illa quae

ad se referuntur. Fuerunt autem quidam errantes qui dixerunt in hoc ordine relativorum quae vere relativa sunt, non dici ad esse ipsorum quae diximus : sed dixerunt sententiam et scientiam dici ad eum cujus est sententia et scientia: et sicut scientia scientis est sententia, et sensus sentientis sensus, et sic de aliis hujus relativis. Et hoc non est verum quod dicunt. Si enim hoc esset verum quod dicunt, oporteret quod bis idem relativum diceretur, et esset relationis relatio. Et hoc abiret in infinitum. Scientia enim non refertur ad habentem scientiam, nisi secundum quod ipse est sciens, hoc est, habens scientiam: ergo dicitur quod scientia est scientis secundum scientiam: bis igitur idem relativum dictum in infinitum abibit. Et similiter secundum istos visus est alicujus visus secundum quod habet visum. Hæc autem omnia impossibilia sunt: et ideo licet visus sit alicujus visus, non tamen est verum dicere, quod sit ejus cujus est visus, sicut videntis sive habentis visum. Sed dicitur ad colorem, non quidem sub nomine coloris, sed ad aliquid tale sub nomine visibilis. Illo vero modo quo diceretur ad videntem dici, bis idem diceretur, et abiret hoc in infinitum, sicut paulo superius diximus: secundum hoc enim visus esset ejus cujus visus est: et hoc non esset nisi secundum visum: et ideo sequeretur infinitas. Hæc autem relativa quorum unum est ad alterum, alterum aut non est ad ipsum, sed nomine suo dicit alterum esse ad ipsum, non ad convertentiam dicuntur. Sed de hoc in Prædicamentis plenarie satis dictum est.

Quæcumque ergo secundum se dicta sunt ad aliquid, dicta sunt prædictis modis. Sunt autem præter omnes dictos modos ea quæ secundum accidens dicuntur ad aliquid: et hæc dicuntur uno aliquo trium modorum: aut enim dicuntur ad aliquid, quia genera eorum sunt ad aliquid secundum quod ipsa participant genera illa, sicut medicina est ad aliquid, quia suum genus quod est scientia, vide-

<--- Page Split --->

tur esse ad aliquid. Amplius secundo modo dicuntur ad aliquid ipsa habitudines secundum quas quaecumque habentia subjecta dicuntur ad aliquid, ut paternitas dicitur ad aliquid, quia pater est ad aliquid: et similitudo est ad aliquid, quia simile est ad aliquid. Alia vero omnino dicuntur secundum accidens ad aliquid, sicut homo dicitur ad aliquid, quia accidit homini duplum esse, quod est ad aliquid, vel ut album esse dicitur ad aliquid, quia accidit eidem subjecto duplum esse et album esse: id enim quod est per accidens, gratia alterius contingit: et hoc aut est substantiale, aut accidentale. Si substantiale, aut dicit relationem ut exercitam, aut ut conceptam. Ex hac igitur divisione vera accipitur diversitas specie-

rum relationis, licet nos hic non intendamus nisi ponere modos relativorum secundum quod sunt modi essendi. Hi autem sunt per se et per accidens. Per se quidem autem in his quae sunt ad aliquid, et in his ad quae sunt ea, et quae sunt ad aliquid: et in his quae sunt ad aliquid, aut secundum numerum, aut secundum potentiam agendi et patiendi acceptis secundum diversitates ante dictas. Probare autem ista accidentia non est opus: quoniam jam ostensum est quod non accipiuntur nisi in subjecto et multiplicantur non secundum differentias per divisionem exeuntes ab uno genere, sed per subjectorum comparatorum diversitates. Hæc igitur de relativis dicta sunt a nobis.

<--- Page Split --->