TRACTATUS I

CAPUT I.

Qualiter sumendæ sunt enuntiationes de inesse, inter quas est consequentia, quæ sunt unæ, et in quibus est secundum est adjaecns.

Jam autem determinatis omnibus quæ ad enuntiationis constitutionem pertinent, tam elementaliter, sicut nomen et verbum, quam formaliter, sicut oratio ; determinatis etiam his quæ pertinent ad divisionem ipsius, eo quod divisio fit in partes formales quæ est per differentias exeuntes a genere, sicut est enuntiatio una et plures, et enuntiatio simplex et composita, et sicut enuntiatio affirmativa et negativa ; determinata etiam oppositione quæ est passio immediate consequens qualitatem specierum enuntiationis : quia ex affirmatione et negatione, eo quod talium accidentium cognitio multum valet ad cognitionem ejus quod quid est, quia propria passio fluit a principiis essentialibus speciei : nunc sub alterius libri principio de consequentiis enuntiationum. Quoniam enim consequentia non

sequitur enuntiationem in quantum est enuntiatio in genere accepta ; nec sequitur species enuntiationis in quantum in specie considerantur, sed sequitur enuntiationem per aliquam additionem (ad subjectum vel ad prædicatum factam) vel negationis infinitantis subjectum vel prædicatum, vel casus, hoc est, obliqui alicujus qui ponitur in prædicato vel in subjecto : vel per additionem alicujus quod faciat unum subjectum plura, vel unum prædicatum facit plura : vel per additionem modi, scilicet possibile, vel contingens, vel necesse, vel impossibile : quæ omnia diminuunt rationem primæ vel simplicis et perfectissimæ enuntiationis. Ex his enim omnibus multiplicatur modus oppositionis in enuntiationibus et multicipiatur æquipollentia in ipsis : et ex his multiplicatur consequentia. Multiplicatis his quæ dicta sunt per indefinitum scilicet, universale, particulare, et singulare. Et quia sic consequentia non accidit enuntiationi in genere vel in specie secundum quod hujusmodi, ideo de consequentia in eodem libro cum enuntiationis constitutione non erat determinandum. Quia tamen sequitur enuntiationem va-

<--- Page Split --->

riatam ex additione aliqua ad ea quae constituunt enuntiationem, ideo in eadem scientia tractandum est de consequentia in qua determinatur de enuntiatione sub alterius libri principio.

Tractantes ergo de consequentiiis enuntiationis, prius determinabimus consequentias earum enuntiationum quae sunt de inesse : et in his ordo est : prius enim tractandum est de his in quibus predicatum de uno dicitur subjecto, quam de illis in quibus vel unum prædicatum dicitur de pluribus subjectis, vel in quibus plura prædicata dicuntur de uno subjecto. Adhuc illæ (in quibus unum prædicatum de uno dicitur subjecto) duobus modis sunt acceptæ. Sunt enim in quibus simplex verbum est, est nota compositionis : et sunt in quibus est aliud verbum, scilicet currit, vel ambulat. Et quia hoc verbum est, est tanquam radix omnium verborum, primo dicendum de enuntiationum consequentiis in quibus hoc verbum est facit diversitatem, quam de his in quibus aliud verbum causa diversitatis est. Adhuc autem diversitas est in enuntiationibus in quibus hoc verbum est facit diversitatem : quia hoc verbum est aliquando est secundum adjacens, et aliquando est tertium adjacens. Et ideo primo sumendæ sunt enuntiationes in quibus hoc verbum est, est secundum adjacens : quia illæ omnibus sunt simpliciores et priores. Et quia res non difficilis, sed intricata est tractare de his, ideo quantum possibile est, studebimus facilitati et ordini, ut faciliter et ordinate ista tractentur.

Incipientes ergo dicimus, quoniam affirmatio sive enuntiatio affirmativa quae est una et simplex, est significans aliquid unum prædicatum de aliquo uno subjecto. Hoc autem subjectum est nomen finitum et rectum, vel innominabile sicut nomen infinitum, quod innominabile dicimus, quia nihil nominat. Dicit enim Boetius : Si dico homo, rem constituo ; si autem dico non homo, constitutionem tollo, et nihil entium vel non entium

pono : propter quod nomen infinitum innominabile vocamus. Sic ergo subjectum talis enuntiationis variatur in duo, scilicet in nomen et innominabile. Prædicatum autem variari non potest : quia hoc verbum est, prædicatum est in talibus, et illud infinitari non potest, ut patet per ante dicta. Significat enim quamdam compositionem infinitam, quam sine compositis non est intelligere, et infinitum infinitari non potest. Sic ergo variato subjecto per finitum et infinitum in tali enuntiatione in qua, est, est secundum adjacens in affirmatione sive in affirmativa enuntiatione, oportet unum prædicatum simplex de uno subjecto dici.

In præcedentibus autem antecedentis libri dictum est quid est nomen, et quid innominabile est : non homo enim secundum logici intentionem non dico nomen : nec tamen in aliam cadit partem orationis : sed dicitur nomen infinitum, quod est nomen secundum aliquid, quia significat substantiam cum qualitate : sed non habet nominis perfectionem, scilicet quod significet et interpretetur quæ sit illa qualitas qua substantia nominis habet determinari : et quia finitam tollit qualitatem quæ in homine est humanitas, et nullam ponit, ideo non interpretatur et significat substantiam nisi infinitam, cujus qualitas ipsa est infinitas : sed talis qualitas sufficit ad hoc quod sit nomen secundum intentionem grammatici, quæ modos plusquam res attendit. Hoc enim modo nomen infinitum significat id quod quodammodo est unum : et talis unitas sufficit ad unitatem subjecti in propositione sive in enuntiatione una. Similiter autem dico de verbo infinito, sicut est non currit, quod quidem non est verbum secundum logici intentionem, et tamen in aliam non incidit orationis partem : et ideo dicitur verbum infinitum. Ex quo ergo subjectum sic variatur per finitum et infinitum, sequitur quod omnis generaliter enuntiatio est vel ex nomine et verbo finitis, vel infinito nomine et finito verbo.

<--- Page Split --->

Infinitum enim verbum (ut jamdudum dictum est) in oratione non potest esse infinitum. Et hujus causa est: quia sublata per negationem re verbi infinitantem non remanet nisi verbi radix quae est est 1. Et haec est nota compositionis infinita: quam sine compositis non est intelligere: propter quod in talibus nihil affirmaret: et negatio ad ipsam fieri non potest: quia non dicit nisi verbi reflexionem ad subjectum, quae si negaretur, nec verbum esset verbum, nec posset esse prædicatum, et destrueretur enuntiatio. Et ideo cum verbum infinitum ponitur in oratione, oportet quod negatio feratur ad compositionem, et rem prædicati neget 'inesse subjecto: et sic fit negatio infinitans. Omnis ergo enuntiatio vel est ex nomine et verbo, vel ex infinito nomine et verbo.

Præter verbum autem nulla potest esse affirmativa enuntiatio vel negativa. In primis autem enuntiationibus hoc verbum est, vel hoc verbum fuit, vel hoc verbum erit, ut quidam dicunt, sunt potentia in præsenti, et præteritionem suam vel futuritionem determinant ad præsens. Et alia hujusmodi verba similiter faciunt: et ideo illa sunt potentia componere ipsam enuntiationem: eo quod illa ex proprio suo significato consignificant tempus in quo prædicatum inest subjecto.

Secundum haec ergo quæ dicta sunt, prima omnium enuntiationum est affirmatio et negatio, scilicet est homo, non est homo: et sic ordinentur, homo est, homo non est: illæ enim oppositæ enuntiationes omnibus sunt simpliciores, et ideo omnibus priores. Deinde autem sunt illæ quæ sunt de infinito subjecto, ut est non homo, non est non homo, et sic ordinentur secundum proprietatem Latini sermonis, non homo est, non homo non est. Post illas autem sunt quæ majorem habent addi-

tionem ut quæ sunt de universali universaliter sumpto, ut est omnis homo, non est omnis homo, et sic ordinentur, omnis homo est, omnis homo non est: et eadem sumptæ de infinito subjecto, ut sic dicam, est omnis non homo, et non est omnis non homo, quæ sic ordinandæ sunt, omnis non homo est, omnis non homo non est. Et similis variatio est secundum præteritum et futurum quæ sunt tempora extrinseca præsenti nunc: quia unum præcedit ipsum, et alterum sequitur ipsum.

De particulari autem signo non facinus variationem 2, quia nihil addit supra terminum indefinitum, nisi quemdam vagum respectum universalis ad particulare, quem etiam indeterminate importat universale indefinitum: sed universale signum ponit pro omnibus universalibus distributionem, et formam quamdam ponit circa universale, quam universale non habet ex seipso. Iste sunt ergo prime enuntiationes quatuor, homo est, homo non est, non homo est, non homo non est: quæ quatuor si multiplicentur per indefinitum, particulare, universale, et singulare, faciunt sedecim quæ sunt illæ, homo est, homo non est: non homo est, non homo non est: omnis homo est, omnis homo non est: ommis non homo est, omnis non homo non est: quidam homo est, quidam homo non est: quidam non homo est, quidam non homo non est: Socrates est, Socrates non est: non Socrates est, non Socrates non est. Quatuor enim indefinitæ, et quatuor universales, et quatuor particulares, et quatuor singulares, in universo faciunt sedecim. Quamvis enim particulare non addat supra indefinitum, nisi quod dictum est, tamen variat oppositionem, et per consequens etiam variat consequentiam. Hæ ergo omnium sunt

<--- Page Split --->

primae in quibus hoc verbum, est, secundum adjacens est prædicatum.

In his autem omnibus facile est advertere, quod ad affirmativam definito subjecto sequitur negativa de infinito sub-jecto, et e converso ad negativam de subjecto infinito sequitur affirmativa de subjecto finito, tam in indefinitis, quam in universalibus, quam etiam in particularibus et singularibus. Haec ergo de simplicibus enuntiationibus de inesse in quibus hoc verbum est, secundum adjacens est prædicatum, et de consequentis earum dicta sunt et sufficiant.

CAPUT II.

De multiplicatione et consequentia enuntiationum in quibus est tertium est adjacens.

Quando hoc verbum est, tertium adjacens est prædicatum, dupliciter dicuntur fieri oppositiones : vel quia fiunt ex parte subjecti et prædicati finitis vel infinitis : vel quia fiunt in duplo plures, quia fiunt octo, scilicet cum istae primæ fuerint tantum quatuor. Attende autem quod hoc verbum est, tertium adjacens dicitur in propositione in qua hoc verbum est, non est prædicatum, id est, res prædicata : sed est tantum nota compositionis prædicati cum subjecto, ut cum dicitur, homo est albus. Et tunc dicitur tertium adjacens non ordine, sed numero : ordine enim secundum est adjacens. Sed quia conjungibilia sunt ante conjunctionem eorum, et componibilia ante compositionem, cum compositionem non sit intel-ligere sine compositis, hoc modo loquendo hoc verbum est (cum sit nota compositionis quam sine compositis non est intelligere) etiam ordine est tertium adjacens. Exemplariter ergo declarando dico, quod prædicto modo duplices fiunt oppositiones, ut est justus homo. In hac

enim affirmatione nota vel verbum prædicatum de subjecto est tertium adjacens. Unde nota compositionis est unum de tribus. Et quando sic fit, necesse est primas oppositiones quatuor esse, quarum duæ quælibet ad affirmationem et negationem sese ad invicem habent secundum consequentiam : duæ autem minime se habeut secundum consequentiam 1. Habent autem sese ad consequentiam ut propositiones privativæ. Privativas autem dicimus sicut injustus, quod privativum est et non infinitum. Dico autem hoc explanando : quia hoc verbum est, adjacebit aut prædicato finito quod est justum, aut prædicato infinito quod est non justum. Et si affirmationes hoc modo sunt quatuor, sequitur quod negationes etiam erunt quatuor, et sic inter affirmationes et negationes necessario sunt octo.

Hoc autem quod dictum est, facilius intelligimus ex his dispositionibus enuntiationum quæ subscriptæ sunt, ut dicamus, est justus homo, quæ sic ordinanda est, homo est justus : hujus autem negatio est, non est justus homo, sive homo non est justus. Alia autem cum prædicato infinito quæ est, est non justus homo, sive hæc, homo est non justus, affirmativa est de infinito prædicato : hujus enim negatio est, non est non justus homo, sive homo non est non justus : hoc enim verbum est, in talibus, ut tertium adjacens adjacet, et justo prædicato finito et non justo quod est prædicatum infinitum, adjacet ut tertium adjacens. Hæc ergo omnia sic se habent quemadmodum in resolutoriiis prioribus circa propositiones dictum est.

Omnia autem eodem modo se habent quantum ad prædicatum finitum et infinitum, quando affirmatio, id est, affirmativa enuntiatio est universalis nominis : et voco universalis, quando sumitur universaliter per signum distributivum,

<--- Page Split --->

ut omnis homo justus est, non omnis homo justus est, quae sunt affirmatio et negotio opposita de subjecto et praedicato finitis. Est omnis homo non justus, non est omnis homo non justus : quae sunt opposita per affirmationem et negationem de praedicato infinito. Sed in talibus non contingit similiter sicut in prioribus angulares esse veras simul sicut contingit in prioribus. Contingit tamen angulares veras esse simul aliquando.

Ista ergo dua quae sunt, est justus, et est non justus, sunt opposita et faciunt duas oppositiones et quatuor opposita.

Aliae autem duae oppositiones et quatuor opposita habent aliquid additum sive compositionem sive conjunctionem ad non homo, sicut ad subjectum infinitum. Dico autem aliquod additum : quia infinitum subjectum non proprie subjectum est, cum quo proprie aliquid componi possit : habet tamen praedicatum ad ipsum additum, ut compositum cum ipso faciat enuntiationis modum et non perfectam enuntiationem. Tales autem sunt, ut justus est non homo, sive non homo est justus : et negativa hujus, non est justus non homo, sive non homo non est justus. Similiter quando infinitum praedicatum dicitur vel non dicitur inesse subjecto infinito per affirmationem et negationem, ut sicut dicam, est non justus non homo, sive non homo est non justus, quae est affirmativa, et hujus negativa opposita est, non est non justus non homo, sive non homo non est non justus. Hae ergo octo sunt, scilicet, homo est justus, homo non est justus : homo est non justus, homo non est non justus : non homo est justus, non homo non est justus : non homo est non justus, non homo non est non justus.

Magis autem in his plures in quibus hoc verbum est, tertium est adjacens, non sunt opposita sive per oppositionem affirmationis et negationis acceptae : quia

plures esse non possunt. Hae ergo in quibus hoc verbum est, tertium est adjacens, sunt extra illas, hoc est, extra numerum illarum in quibus hoc verbum est, secundum est adjacens : et illae quae sunt de finito subjecto vel praedicato, sunt extra illas quae sunt de subjecto et praedicato infinitis, et alia habent opposita et alias consequentias : et sic sunt extra illas quae ipsae secundum se sunt enuntiationes perfectae, sicut illae quae sunt de finitis subjecto et praedicato. Sunt autem extra eas nomine infinito quod est in eis sicut est non homo. Cum termino enim infinito non fit enuntiatio quae secundum seipsam sit enuntiatio perfacta.

Accipe ergo illas octo quae sunt, homo est justus, homo non est justus : non homo est justus, non homo non est justus : numo est non justus, homo non est non justus : non homo est non justus, non homo non est non justus, non homo non est non justus, et multiplica per haec quatuor, indefinitum, universale signum, particulare, et singulare, ita quod quælibet inductarum affirmativarum et negativarum accipiatur et indefinite, et quælibet universaliter, et quælibet particulariter, et quælibet singulariter, et erunt quater octo, scilicet indefinita, quatuor affirmativa, et quatuor negativa, et octo universales per eumdem modum, et per eumdem modum octo particulares, et similiter octo singulares, et erunt in universo triginta duo, quia quater octo faciunt triginta duo, quæ prius inductis sedecim in quibus hoc verbum est, secundum adjacens praedicatur, faciunt quadraginta octo enuntiationes de inesse, nec possunt esse plures. Sunt autem sic disponenda, ut quælibet negativa opposita directe et in eadem linea stet contra suam affirmativam sic ut fiat talis figura : quia per hanc intelligibilius fit quod dicitur quando ad oculum demonstratur. Sic ergo disponantur :

<--- Page Split --->

Homo est. Homo non est. Omnis homo est. Omnis homo non est. Quidam homo est. Quidam homo non est. Socrates est. Socrates non est.

Quidam homo est justus. Quidam non homo est justus. Quidam homo est non justus. Quidam non homo est non justus Socrates est justus. Non Socrates est justus. Socrates est non justus. Non Socrates est non justus. Homo est justus. Non homo est justus. Homo est non justus. Non homo est non justus. Omnis homo est justus. Omnis non homo est justus. Omnis homo est non justus. Omnis non homo est non justus.

In his contingit angulares, hoc est, in angulis directe oppositas, non semper esse veras simul. Contingit tamen aliquando : quia in contingenti materia particulares (quae sunt subcontrarie angulariter opposita) simul sunt verae, ut quidam homo est justus, quidam homo non est justus.

Haec autem patent quae sequuntur ad invicem, et quae non per rationes equipollentiarum. Haec enim, homo est justus, sequitur hanc, homo non est non justus. Et similiter ista, homo non est justus, sequitur hanc, homo est non justus. Quia negativa de predicato finito et affirmativa de predicato infinito equipollent, et una sequitur aliam. Similiter ista sequitur ad hanc, et e contra, omnis homo non est non justus, et omnis homo est justus : et similiter ista, non omnis homo est justus, sequitur ad hanc, quidam homo non est justus : et similiter haec, non quidam homo est justus, sequitur ad hanc, omnis homo non est justus, vel nullus homo est justus.

Et sic facile est videre in omnibus inductis quae et ad quas sequuntur, et quae non sequuntur ad invicem secundum equipollentiarum rationes. Et hoc maxime contingit ex negationis diversa posi-

Non homo est. Non homo non est. Omnis non homo est. Omnis non homo non est. Quidam homo non est. Quidam non homo non est. Non Socrates est. Non Socrates non est. Quidam homo non est justus. Quidam non homo non est justus. Quidam homo non est non justus. Quidam non homo non est non justus. Socrates non est justus. Non Socrates non est justus. Socrates non est non justus. Non Socrates non est non justus. Homo non est justus. Non homo non est justus. Homo non est non justus. Non homo non est non justus. Omnis homo non est justus. Omnis non homo non est justus. Omnis homo non est non justus. Omnis non homo non est non justus.

tione : quia (cum negatio sit forma enuntiationis non tantum informans, sed etiam transmutans eam) negatio tollit illud cui componitur. Et ideo cum dicitur, non homo est justus, negatur hic terminus homo formaliter, et hoc modo non homo nullus homo est, et non quidam homo nullus est homo. Cum autem postponitur, non negat praecedens, sed negat praedicatum a partibus subjecti, vel universaliter, vel particulariter : et ideo omnis homo non currit, valet illam, nullus homo currit : et sic est cum dicitur, non quidam homo currit, negatur particularitas, et relinquitur universalitas : et ideo non quidam homo est justus, valet hanc, nullus homo est justus. Et sic facile est videre in omnibus considerata positione negationis.

Adhuc autem in talibus aliquando duae negationes aequipollent uni affirmationi propter causam quam diximus : quia scilicet negatio non est est tantum formans id supra quod cadit, sed etiam transmutans : et ideo si supervenit negationi tollit eam : et quia transmutare non potest nisi in oppositum, ideo transmutat ad valorem affirmat:onis, sicut haec, non omnis homo non currit, valet hanc, quidam homo currit : et haec, non quidam homo

<--- Page Split --->

non currit, valet hanc, omnis homo currit : et sic est in omnibus. Sic ergo de oppositionibus et consequentis enuntiationis de inesse (in quibus hoc verbum, est, secundum est adjacens vel tertium adjacens) sit dictum.

CAPUT III.

De his enuntiationibus in quibus hoc verbum est, non ponitur, sed aliud.

In his autem enuntiationibus in quibus hoc verbum est non ponitur, sed aliud quodcumque verbum, ut currit, vel legit, vel ambulat, tot quoad oppositionem et consequentiam faciunt enuntiationes secundum quod dictum est (si sicut dictum est ponantur) ac si hoc verbum est adderetur, sicut est videre exemplariter, si dicatur, currit omnis homo, non currit omnis homo : quae sic sunt ordinandae, omnis homo currit, omnis homo non currit : et sic cum subjecto infinito, currit omnis non homo, non currit omnis non homo : et sic ordinentur, omnis non homo currit, omnis non homo non currit. Variatio tamen ista non debet fieri nisi ponendo negationem infinitantem ad universale quod sit in subjecto : quia cum hoc formaë sit finitaë et determinate, potest infinitari : sed negatio infinitans non debet poni ad signum universale distributivum vel etiam particulare : quia illa non dicunt qualitates et formas determinatas et finitas, sod cuilibet applicabiles : et ideo quia sunt non finitaë, infinitari non possunt.

Si autem quis objiciat, quod verbum in oratione non potest esse infinitum, ut dicit Boetius, et sic ista variatio non potest esse ex parte prædicati finiti, vel infiniti, Dicendum quod nec hoc dictum est, quod tanta fiat variatio sicut in præhabitis, sed quia ex parte subjecti finiti et infiniti simile est in istis et in illis. Dicunt aliqui quod si verbum resolvatur in hoc verbum est et in suum participium, tunc per omnia idem faciunt istae cum illis.

Est enim idem, homo currit, et quod homo est currens. Sic ergo dicendum quod in his fit variatio ut non negatio non ad signum, sed ad universale referatur, quando est infinitans : eo quod signum distributivum non significat universale quod est formaë circumscriptaë et finitaë, sed significat quoniam universaliter, et distribuitur universale cui adjungitur, et ideo est infinitaë et circumscripta formaë, quae infinitari non potest.

Sic ergo pluralitas enuntiationum de inesse in quibus hoc verbum est est secundum vel tertium adjacens, crescit in quadraginta octo enuntiationes, quarum sedecim sunt quando hoc verbum est secundum adjacens est, et triginta duo quando est tertium adjacens : quae inter se habent oppositionem per affirmationem et negationem : et quaedam consequuntur ad quasdam, propter multiplicationem negationis et situm, diversas facientes æquipollentias, sicut cuilibet consideranti facile est videre, si in figura disponat oppositam contra oppositam, et postea oppositam uni reducat ad æquipollentiam oppositæ alterius. Et ex hoc quod aliud verbum in enuntiatione ponitur, quam hoc verbum est, non surgit novus numerus enuntiationum, vel nova oppositio, vel nova consequentia, quæ ex prædictis facile haberi non possit : propositiones enim facile est describere contra se invicem, et oppositas contrarie vel subcontrarie vel contradictorie sibi invicem opponere, et æquipollentes ad consequentiam adaptare per lineas ab una ad aliam tractas, in dispositione sive figura in qua describuntur.

Et sciendum quod ex situ negationis infinitantis ad signum distributivum non potest fieri enuntiationum variatio, eo quod signum infinitari non potest. Sic manifestum est cum dicitur, currit homo, non currit homo : quae subcontrariaë sunt. Et similiter cum eaëdem ponantur cum subjecto infinito sic, currit non homo, non currit non homo : quae etiam sunt subcontrariaë. Istaë ergo quatuor in-

<--- Page Split --->

definite ab illis quae sunt universales et contrariae non differunt, nisi quod illae universaliter sunt distributivae, et istae non sunt universaliter distributae : et non differunt ab invicem in hoc, quod istae de universali subjecto sunt, et illae non : quia tam illae quam istae conveniunt in hoc quod sunt de subjecto quod est universale.

Ex quo sequitur quod ista signa omnis, nullus, et quaecumque alia talia fuerint, non significant universale determinatae et communis forma, sed significant quoniam universaliter, et similiter particularia signa significant quoniam particulariter. In his enuntiationibus quae supra inductae sunt, signum distributivum nihil aliud significat, nisi quoniam universaliter de homine vel non homine, vel affirmat vel negat, ille qui enuntiat.

Ex quo sequitur etiam quod caetera illa quae enuntiationem variant, vel oppositionem, vel consequentiam, oportet apponi istis in quibus est aliud verbum quam hoc verbum est, quaecumque apponuntur illis in quibus hoc verbum est tertium adjacens cum subjecto et predicato ponitur. Omnia ergo quaecumque apponuntur circa oppositiones et consequentias illarum quae sunt cum verbo est, quod est tertium adjacens, sunt etiam in his in quibus aliud verbum ponitur quam hoc verbum est.

Hoc autem adhuc probatur per hoc quod consequentiae sunt eaedem in illis in quibus est aliud verbum, et in illis in quibus ponitur hoc verbum est. Patet quod affirmatio universalis contraria est negationi universali, ut haec quae dicit quoniam omne animal est justum, contraria est isti quae dicit quoniam nullum animal est justum. De his manifestum est quod consequuntur legem contrariorum : quoniam nunquam simul erunt verae, nec possunt esse simul in eodem tempore, hoc est, ita quod simul sint in eodem tempore : illae autem quae oppo-

site sunt, sunt ambae particulares, et ideo aliquando in contingenti materia possunt esse simul vere, ut quidam homo est justus, quidam homo non est justus : vel quoddam animal est justum, et non omne animal est justum : quia haec, non omne animal est justum, valet istam, quoddam animal non est justum. Et in talibus eam quidem quae est, nullus homo justus est, sequitur illa quae est, homo est non justus, et istam quae est, omnis homo est non justus : quia negativa et affirmativa de praedicato opposito aequipollent. Illam vero quae est, aliquis homo justus est, sequitur illa quae est opposita praecedenti, haec scilicet, non omnis homo est non justus : haec enim aequipollet illi, quidam homo est justus. Ista tamen consequentia est in his quae fiunt cum constantia subjecti, scilicet quod aliquis homo sit vel aliquod animal'. Eadem autem penitus opposita et contraria sunt et in his in quibus aliud verbum ponitur quam hoc verbum est.

CAPUT IV.

De remotione errorum qui possunt esse circa ea quae dicta sunt.

Circa ea quae dicta sunt multi possunt esse errores. Ex hoc enim quod negotio praeposita vel postposita facit differentiam oppositionis et consequentiae in universalibus et particularibus et indefinitis, posset etiam credi, quod similiter negotio faceret differentiam oppositionis et consequentiae praeposita vel postposita in singularibus : quod non est verum. Manifestum est enim quod si in singularibus aliquis interrogatus potest negare hoc de quo interrogatus est, tunc etiam potest idem affirmare de singulari eodem. Hujus exemplum est ut si dicam : Putasne Socrates sapiens est ? Et respondeatur non, negando concluditur statim dicendo : Socrates sapiens non est : vel igitur Socra-

<--- Page Split --->

tes non sapiens est : et est idem si negatio præponatur vel postponatur.

In universalibus vero illa quae similiter dicitur per positionem negationis non est vera, ut si dicam : Putasne omnis homo sapiens est? Si respondeas tunc, non : si tunc inferam et dicam : Ergo omnis homo non est sapiens, postponendo negationem post subjectum distributum, male infero : quia utraque falsa est, et illa quae dicit, omnis homo est sapiens, et illa quae dicit, omnis homo non est sapiens, quia æquivalet illi, nullus homo est sapiens : quæ contrariae sunt et simul falsæ : et ideo ipsa non fuit opposita contradictorie illi quam dicit respondens. Sed cum interrogatus an homo sapiens est? dicit non, inferre debuit, igitur non omnis homo sapiens est : hæc enim est contradictorie opposita illi, omnis homo sapiens est. Et sic patet quoniam situs negationis in universalibus facit oppositionis et consequentiae diversitatem, et non in singularibus.

Est etiam error ex infinitatione negationis : quia posset aliquis credere, quod negationes infinitantes essent vera negationes, et propositiones de infinito subjecto vel prædicato essent vera negativae : et hoc non est verum. Illa enim dictiones finita et infinita quae sunt sibi contrajacentes secundum nomina infinita vel secundum verba infinita, ut in eo quod est non homo, vel non justum (quæ sunt nomina infinita contrajacentia ad hoc homo et justum) videntur esse negationes quae sine nomine et verbo accipiuntur : et hoc inducit in errorem. Videntur enim similia negationibus, et tamen non sunt vera negationes simpliciter : necesse est enim semper negationem esse veram vel falsam in contradictione, et nunquam simul cum affirmatione est vera vel falsa. Qui vero dixerit, non homo, per terminum infinitum nihil dixit penitus per dictionem de homine : sed potius cum dicitur, homo, aliquid ponitur : et cum dicitur, non homo, quod dictum est tollitur, et nihil ponitur per dictionem :.et ideo de homine nihil magis sed minus verum fuit, vel in

toto de homine falsum, secundum quod verum convertitur cum ente, et falsum cum non ente, quando verum et falsum sunt in incomplexis : et ideo negatio non est in termino infinito nisi aliquid addatur : tunc enim potest fieri vera affirmatio vel vera negatio, ut cum dicitur, non homo currit.

Posset etiam esse error ex hoc quod dictum est, quod illa de prædicato infinito sequitur negativam de prædicato finito. Forte enim putaret aliquis, quod etiam de infinito subjecto affirmativa sequeretur negativam de subjecto finito, et non est ita. Hæc enim qua dicitur, omnis non homo est justus, nulli illorum idem in consequendo vel in æquipollendo significat quæ sunt de subjecto finito negative : et similiter nec negatio contradictorie opposita, quæ est non omnis non homo est justus, alicui illarum quæ sunt de subjecto finito idem in consequendo significant : et ideo non illa de subjecto finito idem in consequendo significat illi de subjecto finito. Et ideo non ita de finito et infinito subjecto accipitur consequentia inter affirmativam et negativam, sicut accipitur consequentia inter istas quæ sunt de infinito prædicato et finito. Sed universalis affirmativa de utroque, sub-jecto scilicet et prædicato infinitis, significat idem quod universalis negativa de subjecto infinito et prædicato finito : et ideo se invicem consequuntur, omnis non justus est non homo, et nullus est justus non homo : et sic sunt ordinandæ, omnis non homo est non justus, et nullus non homo est justus. Iste ergo duæ idem in consequendo significant.

Quia vero dictum est supra, quod transpositio negationis variat oppositionem et consequentiam, posset aliquis credere, quod transposita nomina et verba non idem facerent : quod non est verum. Ergo illi errori succurrendum est dicendo, quod transposita nomina et verba secundum se accepta secundum oppositionem et consequentiam idem significant, sicut patet in istis, homo albus est, et est albus

<--- Page Split --->

homo : quæ sic ordinandæ sunt, homo est albus, et album est homo. Si enim hoc negetur, et dicatur quod nomina et verba transposita non idem significant, sequitur inconveniens, hoc scilicet, quod multæ negationes erunt unius et ejusdem affirmationis ; et hoc est inconveniens : quia in prædictis ostensum est unius affirmationis ; unam esse negationem per contradictionem oppositam. Ejus enim enuntiationis quæ est, est albus homo, negatio per contradictionem opposita est, hæc scilicet, non est albus homo, in qua idem negatur de eodem quod affirmabattur de eodem in affirmativa. Ejus vero enuntiationis quæ est, homo est albus, in qua verbum transpositum est, negatio est aut eadem ei quæ est, est albus homo, aut alia. Si eadem, tunc habetur propositum quod nomina et verba transposita idem in consequendo et oppositione significant. Si autem non est eadem, tunc arguo sic : quia illius quæ est, homo est albus (si ipsa non est eadem illi quæ est, est albus homo in consequendo) oportet quod alia sit nega'io quam illa quæ negat hanc, est albus homo. Aut ergo negatio sua est illa qua dicitur, non est non homo albus : vel illa quæ est, non est homo albus : sed hæc quidem non est non homo albus, est negatio alterius propositionis quæ est, est non homo albus, quæ est affirmativa. Alia vero quæ dicit, non est homo albus, est negatio alterius enuntiationis, scilicet quæ dicit, homo est albus, et hæc sequitur ad hanc, est albus homo : et sic duarum affirmationum sunt duæ negationes : et si hæ ambæ sunt negationes unius et ejusdem, tunc sequitur quod duæ negationes sunt unius affirmationis : quod est inconveniens. Relinquitur igitur quod istae in consequendo sunt una et eadem, est albus homo, et est homo albus.

Manifestum est ergo, quod transposito nomine vel verbo si non aliquid impediat, eadem est affirmatio et eadem negatio. Et hoc est verum quantum ad hoc quod idem significant et idem habent opposi-

tum, et idem consequens si nihil fit ibi nisi transpositio : sequitur enim ista, album est homo, hanc, homo est albus. Si autem ex constructione aliquorum transposita fiat amphibologia, vel compositio, vel divisio : tunc non est ibi sola transpositio : et tunc non est verum quod dicitur. Hæc ergo de enuntiationibus de inesse in quibus prædicatum unum de uno dicitur subjecto, dicta sint. Ex his ergo facile est similia conspicere.

CAPUT V.

De consequentia enuntiationum in quibus plura de uno vel unum de pluribus dicitur.

His autem habitis, determinandum est de enuntiationibus in quibus vel plura de uno subjecto prædicata dicuntur, vel de pluribus subjectis unum dicitur prædicatum. Cum enim quatuor sint secundum hæc enuntiationum differentiæ, scilicet quod unum de uno, vel plura de pluribus, vel plura de uno, vel unum de pluribus dicatur : jam satis dictum est de eis in quibus unum de uno dicitur. In quibus autem plura de pluribus dicuntur hic omittimus : quia non intendimus nisi de enuntiatione quæ aliquo modo est una : illa vero in qua plura dicuntur de pluribus, nullo modo est una : ideo non est tractandum de ipsa. Cum ergo de his in quibus unum de uno dicitur jam tractatum sit, de his ergo in quibus de uno plura, vel unum de pluribus dicitur, nunc relinquitur esse dicendum.

Dicamus ergo si non est affirmare vel negare unum de pluribus, vel plura de uno, sed semper plura de pluribus affirmare vel negare : tunc talis affirmatio et negatio non est una aliquo modo : quia non est una ex parte subjecti, nec est una ex parte prædicati : et de tali enuntiatione hic non intendimus. In talibus autem dico unum non quod est unum voce tantum, sicut in æquivocis, sicut si unum nomen pluribus impositum sit, quod ta-

<--- Page Split --->

men actu plura et æque principaliter significat, ex quibus pluribus non fit unum per essentiam vel per accidens, sicut si dicam interrupta pronuntiatione vel prolatione, animal et mansuetum et bipes : hæc enim sic prolata unam enuntiationem non faciunt : quia unumquodque eorum significatur ut actus : actus autem ut actus nihil unum constituunt. Si autem pronuntientur continue ut actus et potentia, ut dicatur animal mansuetum bipes, ex his unum fit quod uno nomine dicitur, quod est homo, quod nomen non plura significat, sed unum : quia actus et potentia sunt unum. Et ideo dixi fortasse 1 : quia si hoc nomen, homo, esset animali et mansueto et bipedi impositum divisim ut actibus, non oporteret esse in significando unum, nec in supponendo, nec in prædicando. Quando autem imponitur his quæ dicta sunt sicut potentiae et actui, tunc stat pro uno, sive sit subjectum, sive prædicatum. Ex albo et ambulante non fit unum subjectum : quia nec faciunt unum secundum substantiam vel essentiam, nec unum per accidens : quia quamvis homo et album et ambulans possint esse unum subjectum secundum substantiam quæ substat utrique, tamen in enuntiatione veram rationem supponendi sive substandi verbo non habent homo albus, et homo ambulans : et ideo aliud subjectum est homo albus, et aliud homo ambulans, et aliud album ambulans.

Propter quod etiam si aliquis de tali subjecto quod est plura, affirmet aliquid verum prædicatum, non propter hoc erit affirmatio una. Similiter autem est si taliter, ut dictum est, plura prædicet de uno subjecto : plures enim est illa enuntiatio in qua unum de pluribus, vel in qua plura de uno, vel in qua plura de pluribus prædicantur, sicut in priori hujus

scientiae libro determinatum est. In talibus ergo enuntiationibus quae non unae, sed plures sunt, vox quidem una est quando una et non interpolata fit pronuntiatio : sed tamen affirmationes vel negationes sunt multae. Quod autem plures sit hujusmodi enuntiatio ex hoc patet : quia si omnis dialectica interrogatio est responsionis petitio : et hoc modo petit opponens fieri sibi responsionem quo interrogat : petit enim a respondente propositionem affirmativam vel negativam quae est altera pars contradictionis 2. Tunc si ita est, sicut dictum est, quod propositio affirmativa non est nisi unius contradictionis : quia una propositio non habet nisi unam contradictorie oppositam : tunc hujusmodi interrogationi quae plura significat, ut dictum est, non erit una dialectica responsio, sicut nec una fuit interrogatio. Quamvis forte in toto sive in pluribus illis quae supponuntur vel prædicantur sit una : quia a sophistis qui cavendi sunt, posset argui talis responsio. De his autem qualiter interrogandum et qualiter respondendum sit, in dialecticis Topicis dictum est. In Topicis autem elenchis (quia et sophistici et elenchi topica sunt quaedam) dictum est de interrogatione plures ut una.

Patet etiam similiter, quod propter hoc quod dialectica interrogatio petitio est responsionis per alteram partem contradictionis (quamcumque partem respondens elegerit) quod de quaestione quid est non est dialectica interrogatio, ut si quis interroget, quid est animal per diffinitionem et substantiam ? In dialectica autem interrogatione oportet respondentem ex data quacumque dialectica interrogatione eligere utram velit partem contradictionis. In tali enim interrogatione oportet interrogationem determinare utrum homo sit animal de quo interrogat, vel

<--- Page Split --->

non : hoc autem non licet in quaestione quid est, in qua est determinata responsio diffinitionis 1.

Ex omnibus autem inductis constat quod plures enuntiatio de qua hic intendimus, est in qua vel plura de uno vel de pluribus unum enuntiatur. Iste enim enuntiationes aliquid de unitate habent : et ideo de his intendimus ad præsens. Quæramus ergo de illis, utrum ea plura quæ composita sive conjuncta prædicanttur de aliquo uno subjecto, prædicentur divisa de eodem subjecto communi. Ad hoc autem determinandum accipiamus illud quod jam determinatum est, quod scilicet quædam prædicantur composita de uno subjecto quæ sic conjuncta sunt, ut omne sive totum prædicamentum sive totum prædicatum fiat ex omnibus illis vel substantialiter vel essentialiter, ita quod quodlibet suppositorum conjunctorum extra compositionem divisim acceptum per se inferat subjectum quando sumitur extra compositionem. Si enim quæramus sic aut enuntiemus quod eorum quæ conjuncta prædicantur plura de uno subjecto conjuncta sive composita, quædam de toto composito prædicantur divisim, et quædam conjunctim, convenientia non prædicantur de toto divisim, quæ sic differentia sunt inter hæc et illa, ut de homine verum est dicere quod est animal bipes : et iterum verum est dicere extra sive divisim, quod homo est animal, et quod homo est bipes. Et similiter de hoc toto conjuncto quod est animal bipes, verum est dicere, quod est animal : quia animal bipes est animal. Et iterum de hoc eodem verum est dicere, quod est bipes : quia animal bipes est bipes, divisim prædicatum : et de homine (quod implicite est animal bipes) verum est dicere, quod est animal divisim, et quod est bipes : hæc enim conjunctim et sine interruptione prolata prædicatur, prout unum

est ex ipsis, sive prout ipsa sunt unum. Similiter cum dicitur conjunctim homo albus, de hoc prædicatur divisim et albus et homo : quia homo albus est albus, et homo albus est homo. Et hæc etiam prædicantur ut unum subjecto et unum per accidens : quia album non habet rationem supponendi vel substandi nisi per subjectum in quo est : et ideo hoc fuit subjecto unum sive substando : et non multiplicatur in eis ratio substandi cum non sint unum per substantiam et essentiam.

Hoc autem in omnibus non est similiter. Si enim dicam, iste est cithare'dus bonus, hæc quidem conjunctim prædicantur de isto homine :. et tamen divisim non valet prædication. Si enim dicam, iste est cithare'dus bonus, vera est prædicatio si sit ita in re sicut enuntiatur in prædicatione : tamen non sequitur, iste est cithare'dus bonus : igitur iste est citharædus, et iste est bonus : nec sequitur etiam, est cithare'dus et est bonus, ergo est cithare'dus bonus. Si enim concedatur, quod quotiescumque duorum vel plurium alterutrum conjunctim dicatur de aliquo, utrumque duorum vel utrumque trium quæ conjuncta dicuntur, divisim de eodem prædicantur, multa sequuntur inconvenientia. Sequitur enim primo in talibus, quod nugatio in multis erit explicita : nam de homine conjunctim et divisim verum est dicere, et quod est homo, et quod est albus. Si ergo utrumque illorum divisim verum est dicere de toto conjuncto : tunc verum est dicere de homine albo, quod est homo, et quod est albus, et sic homo albus est homo : et hoc est iterum conjungere, ut dicatur, homo albus homo : et de hoc conjuncto verum est dicere iterum divisim, quod est homo : ergo homo homo albus, est homo : ergo est homo, homo homo albus. Et similiter est de eo quod est album : quia homo albus est album :

1 Contra : Diffinitio est prædicatum dialecticum, ut patet primo Topic. Ergo dialecticus interrogat per quid est. Cf. Joannem Gramma-

<--- Page Split --->

et de hoc toto dicetur album : ergo homo albus albus est albus : et hoc procedit in infinitum. Et similiter si dicam, homo est musicus ambulans quae conjunctim conveniunt homini. Et si de toto conjuncto ea quae conjuncta sunt, praedicantur divisim, nugatio erit, et nguando procedetur in infinitum : haec enim et implicita sive conjunctim sunt convenientia subjecto : quia subjecto actu et intellectu et voce sunt conjuncta. Si iterum dicuntur de eo divisim, erit nugatio explicita et expressa.

Amplius autem in substantialibus ex quibus fit unum per substantiam, idem sequitur inconveniens, si de toto conjunco divisim praedicentur, quae composita subjecto conveniunt. Si enim propter hoc quod Socrates divisim et homo est, et bipes, etiam homo bipes est homo et bipes : et sic homo bipes est homo : et de hoc conjuncto iterum praedicatur homo : et sic homo bipes est homo homo bipes : et eadem ratione erit homo bipes homo homo homo bipes : et sic procedur nguando in infinitum per hunc modum. Manifestum est ergo quod plura contingunt inconvenientia si quis ponat complexionem, hoc est, compositam praedicationem fieri de his quae divisim toti composito conveniunt, sicut jam in parte ostensum est.

Quod si de composito componentia divisim praedicantur tam in accidentibus praedicatis quam in substantialibus, amplius hoc etiam deducetur ad nugationem implicitam : si enim quaecumque praedicantur conjunctim, praedicantur etiam divisim : cum sciamus, quod Socrates est et homo divisim, et bipes divisim, secundum hoc Socrates erit homo bipes conjunctim : et de hoc toto conjuncto praedicatur et homo et bipes : ergo Socrates homo bipes erit homo et erit bipes : et iterum illa conjunctim dicentur de Socrate homine bipede : ergo Socrates erit homo homo bipes bipes : et hoc procedet in infinitum sicut prius. Adhuc in homine actu et intellectu est bipes : addere ergo

non oportet : et si addatur, erit nugatio. Si enim sic dicatur : Socrates est homo, per hoc quod dico homo, ponitur et bipes : et bipes etiam additur : ergo Socrates est homo bipes bipes. Similiter statim nominato Socrate intelligitur homo : si enim dicam, Socrates homo, sequitur quod Socrates est homo homo : et sic in infinitum. Et scias quod hunc modum sic ponit Alfarabius, nec aliter exponi potest quod perspicue sit verum quod hic ponitur.

Quaecumque ergo sunt de numero eorum quae praedicantur, vel quaecumque sunt etiam de numero subjectorum de quibus illa praedicantur, sunt talia quae secundum accidens praedicantur de aliquo : vel talia sunt, quod secundum accidens praedicatur unum eorum de reliquo, haec divisim convenientia non erunt unum conjunctim praedicatum : ut si dicam divisim, homo est albus, et homo est musicus, non erit idem compositum praedicatum musicus et albus : quia ista sunt accidentia eidem, et e converso : et unum eorum non est sicut potentia, et alterum ut actus : et ideo non faciunt unum conjunctum praedicatum : unde quamvis aliquando sit verum dicere album esse musicum, hoc est, quod aliquis albus est musicus, non tamen propter hoc erit unum conjunctum praedicatum ex his quae sunt album et musicum, sicut unum fit ex potentia et actu, ut si dicatur coloratum album : haec enim conjuncta sicut actus et potentia unum actum faciunt praedicatum.

Ex quo sequitur quod nec illa quae superius inducta sunt, cum dicitur si cithareclus bonus sit, non fuit simpliciter unum, hoc est, universaliter unum praedicatum : quoniam hoc quod dico bonus, non semper dicit bonitatem citharedi : sed quando simpliciter praedicatur sine eo cui adjungitur circa quod ponit formam suae bonitatis, dicit bonitatem ejus quo praedicatur, ut cum dicitur, homo est bonus, dicit hominis bonitatem et non citharedi. Et ideo si illa praedicentur

<--- Page Split --->

divisim sicut conjunctim, ut cum dicitur, homo citharœdus bonus : ita diceretur homo citharœdus, et homo bonus, variaretur secundum æquivocationem hoc quod dico, bonus : bonus enim per prius et posterius dicitur de bono moris et de bono citharœdi : quia, ut dicit Aristoteles, alia est virtus hominis in bono, et alia est virtus citharœdi : unde non simpliciter unum sunt bonum et citharœdus sicut actus et potentia, sicut unum sunt animal et bipes, si bipes ponatur differentia constitutiva, quæ cum genere speciem constituat : quia tunc unum prædicatum conjunctum sunt animal bipes, sicut cum dicitur, homo est animal rationale : sic enim non ad invicem se habent citharœdus et bonus. Accidentalis ergo prædicatio impedit quod convenientia divisim non semper prædicantur conjunctim. Propter quod etiam quia accidit animali hominem esse, dicunt quidam quod bene dicitur, Socrates est homo, et est animal : tamen non dicitur, Socrates est homo animal, impediente nugatione : quia animal actu et intellectu supponitur in homine : et ideo si est homo animal, erit homo animal animal : et proceditur nugando in infinitum. Sed quia in animali non supponitur actu homo et intellectu, sed potentia solum, bene dicitur Socrates animal homo, quia se habent ad invicem ut unum substantiale : homo enim dicit actum ejus quod in potentia est in animali.

Amplius autem adhuc in talibus prædicatis quæ plura sunt et composita, advertendum est, si sunt in aliquo sicut in subjecto per intellectum vel voce vel intellectu supposita : tunc enim ex conjunctis non licet inferre divisum : propter quam considerationem vituar nugatio : quia sic non sequitur, quod album frequenter dicatur nec homo : nec aliquid aliud quod est in aliquo. Hoc autem est sicut si dicam de aliquo ut Cicerone, Cicero albus est homo albus. Et si est homo albus, et est homo et est albus, et inferam : ergo Cicero albus est homo al-

bus, homo albus : vel si dicam sic, Cicero homo est animal bipes : ergo est animal et est bipes : et sic est Cicero homo animal animal bipes. Divisim ergo convenientia cum eis quæ insunt, non licet componere : in homine enim per intellectum sunt et actu supponuntur et animal et bipes. Verumtamen aliquando verum est dicere vel prædicare prædicata composita de aliquo, et etiam divisim sive simpliciter sine compositione. Sicut enim verum est dicere quemdam esse hominem simpliciter sine compositione : aut sicut verum est dicere quemdam qui est albus, hominem esse album simpliciter sine compositione : ita verum est dicere quemdam hominem album esse album, ita quod album prædicetur de eo divisim sicut conjunctim cum homine : bene enim sequitur, Cicero est homo albus : ergo est albus.

Hoc autem non semper nec in omnibus prædicatis compositis verum est dicere : falsum enim est quotiescumque in prædicato est oppositio in adjecto, quod ut compos itum conjungitur prædicato : tunc enim argumentum non valet a composito ad divisum, ut si dicam, iste est homo mortuus, non sequitur, ergo est homo, et est mortuus : eo quod hoc quod dico mortuus, privat rationem hominis simpliciter, et sic est oppositum homini. Quando autem in talibus prædicatis compositis non est aliquid compositorum in altero componente, ex quo sequitur contradictio vel privatio alterius : tunc verum est inferre divisim conjuncta : et quando quidem oppositio est in adjecto ad prædicatum, semper est falsum, quod procedatur a composito conjuncto ad divisum. Sed quando in adjecto non est oppositio, non semper est verum, quod ex composito divisum inferatur. Si enim dicam sic : Homerus est aliquid ut poeta, vel Homerus est poeta, non est oppositio in adjecto prædicati : quia esse ut poeta non est oppositum ad aliquid quod prædicatur de Homero : non tamen sequitur, Homerus est aliquid ut poeta :

<--- Page Split --->

erzo est aliquid, et est poeta : quia esse ut poetam accidit Homero : et ideo ex tali accidente non infertur esse simpliciter : quia esse ut poetam Homero est esse secundum quid, et hoc non infert esse simpliciter. Adhuc autem pointur expressius aliud exemplum quod est : Homerus vivit ut poeta, non sequitur, ergo vivit : vivere enim ut poeta est vivere in memoria poesis quam fecit.

Ex his autem quae dicta sunt accipitur, quod in quantiscumque vel quibuscumque prædicatis compositis non est contraritas vel aliquo modo oppositio in adjecto quod componitur cum prædicato, considerandum in talibus si diffinitiones prædicatorum illorum prædicentur de subjecto, et possunt poni loco nominum 1. Si enim sic est : tunc ista per se et substantialiter prædicantur, et tunc a composito prædicato potest inferri divisum secundum se : quia talia non prædicantur secundum accidens. Quod simpliciter non est, non potest concludi esse propter aliquod opinabile aliquo modo, sicut diximus de Homero, qui vivit in opinione, hoc est, in fama hominum : talis enim opinio est accidens Homero : et non est de eo quod sit, si est de Homero quod simpliciter non sit, sed sit secundum accidens aliquod.

Quia ante jam multa de his et diffusa dicta sunt, in omnibus talibus prædicatis data est talis doctrina a quibusdam, quod considerandum est in prædicatis compositis quæ duo sunt vel plura : aut enim ambo erunt substantialia, aut ambo accidentalia : aut unum substantiale, et aliud accidentale. Et siquidem ambo sunt substantialia : aut sunt convertibilia inter se, aut non. Et si quidem sunt convertibilia, ex divisim convenientibus non pot-

est inferri prædicatum conjunctum impediente nugatione, ut si dicam, iste est homo et est risibilis : igitur est homo risibilis. Si autem substantialia sint et non convertibilia : tunc unum est in plus, et aliud in minus : et tunc considerandum est quod unum illorum in composito prædicato præordinetur alii. Si autem præponitur magis commune, et apponitur ei magis commune : tunc ex divisim convenientibus bene concluditur conjunctum, ut iste est animal et est homo : igitur est animal homo : quia homo non concipitur in ratione animalis, sed in prædicato animali apponitur ad determinationem. Si autem præponitur minus commune quod in se claudit magis commune, tunc ex divisim convenientibus non infertur conjunctum impediente nugatione, ut iste est homo et est animal, non sequitur : ergo est homo animal impediente nugatione implicita. Si autem ambo prædicata accidentalia sunt, debet considerari si unum inest subjecto per alterum vel non. Et si quidem unum inest per alterum, tunc illud quod inest per alterum, est deratione illius quod inest per ipsum : et tunc ex divisim convenientibus infertur conjunctum. Si præponatur in conjuncto illud per quod inest alterum : quia illud est magis commune, ut si dicam, iste est coloratus et est albus : ergo iste est coloratus albus. Si autem e converso minus commune præponatur, tunc non sequitur propter nugationem. Si autem ambo sunt accidentalia, et unum non inest per alterum : tunc nunquam valet processus a divisim convenientibus ad conjunctum, ut si dicam, iste est albus, et est musicus : ergo est albus musicus. Hæc de consequentia enuntiationum quæ sunt de inesse dicta sufficiant.

1 Dixit si diffinitiones pro nominibus ponantur, quemadmodum dicit Boetius, ut daret modum cognoscendi oppositionem in adjecto, si esset occulta : et est regula I Topic. secundum D. Al-

<--- Page Split --->