CAPUT II.

De probatione Avicennæ et Algazelis, quod iste liber sequitur immediate librum Priorum.

Quod autem iste liber immediate sequatur librum Priorum secundum quod continet et categoricos et hypotheticos syllogismos, et hoc est, scientiam formationis categoricorum et hypotheticorum syllogismorum, tam in conjunctis quam in disjunctis hypotheticis syllogismis, sic probant Avicenna et Algazel, et ante hos Alfarabius. Scientia enim syllogismorum formativa in figura et ordine prima est inter scientias quæ sunt de syllogismo: propositiones enim ex quibus fit syllogis-

mus, ut dicunt, ad syllogismum se habent in quinque ordinibus, ut quinque modis se habet aurum ad artificialum quod fit ex auro. Materia enim syllogismi propositiones sunt, quæ quando fuerint credibiles et veræ, sequitur conclusio credibilis et vera : si vero fuerint falsæ, conclusiones non sequuntur credibiles sive probabiles : si vero fuerint propositiones opinabiles tantum, non possunt ex his concludi propositiones certæ veritatis æternæ sive necessariæ. Sicut quando est aurum materia nummi et rotunditas nummi forma, aliquando falsificatur nummus, eo quod a rotunditate inflectitur forma : et privatione quidem formæ nummus amittit nomen nummi, eo quod a forma fit nummi denominatio : aliquando vero falsificatur nummus vitio materiæ, scilicet cum fuerit ex auro falsificato, ferro, vel ære : sed tunc non amittit nomen nummi, quamvis amittat nummi valorem. Similiter syllogismus est vitiosus aliquando vitio materiae, aliquando vitio formæ. Vitio quidem formæ quando peccat in figura, vel modo, ex quibus esse debet : aliquando vitio materiae, quando forma quidem bona est, sed propositiones non sunt certæ, sicut est propositio ex qua est syllogismus inopinabilis vel falsitatis.

Et sunt quinque ordines talium propositionum sicut in auro : quod quidem primo in ordine obrizum, examinatum, et depuratum. Secundum autem ex illo habet ex fabricatione aliquid admixtum, quoc tamen non participat nisi purum. Tertium autem ut habeat tantum de alieno admixtum, quod non percipiat in apparentia ejus nisi peritus in auri natura, et aliquando quamvis percipiat hoc imperitus. Quarto gradu ut quidem quando falsum fuerit, sicut si sit de ære: sed adeo fit hoc simile auro, quod per depurationem æris etiam possit fallere peritum, ut aurichalcum, quod calcamine et stanno et magis argento accipit similitudinem auri. Quinto ergo gradu est cujus falsitas omni homini apparet.

<--- Page Split --->

w mqie or lma jropo- dmuin ex alius qum- pu syllo- pimorum noll conati tuuntur.

Similiter propositio habet quinque ordines. In primo enim ordine est illa quae est vere credibilis sine dubitatione et sine deceptione, sicut est propositio necessaria : et ex talibus composita argumentatio vocatur demonstratio. In secundo ordine est propositio proxima veritati, ita ut difficile accidat fallacia opinionis : sed tamen cum diligentissime consideratur, potest mutari veritas ejus et sic fallere : et ex talibus propositionibus composita argumentatio vocatur syllogismus vel ratio dialectica. In tertio autem ordine est propositio opinabilis opinione plurium non sapientum : et argumentatio ex his composita vocatur ratio vel argumentatio rhetorica. In quarto autem genere sunt propositiones verisimiles quae cum dolo et simulatione occulta habent similitudinem verarum propositionum, quae secundum veritatem nec est opinabilis, nec probabilis, nec vera : et ex talibus compositus est deceptivus et sophisticus. In quinto ordine est propositio quae scitur esse falsa : tamen ex aliquo signo movet animum audienti vel movere potest ad aliquem modum opinandi, quod videatur vera vel dubia. Argumentatio composita ex talibus Graece (uìdem vocatur σφάσικα : apud nos autem tentativa. Et de omnibus his quidem propositionibus oportet disserere.

P ropositioni e w non est exentalistica - ticat , d i v i - purinre - bempar - t e n .

Dicamus igitur quod omnis propositio quae non est veritatis stabilite et rationis certae, sed sumitur ab opponente in quantum conceditur a respondente, divi- ditur in tredecim partes, scilicet primas, quae prima sunt insensibiles, sive sensu imperceptae. Et in sensibiles quae sunt secundae. Et experimentales quae sunt tertiae, et sunt aliquando corruptae sine ratione mutatae. Et in famosas quae sunt quartae : famosa autem dicuntur quae sui famositate conceduntur magis amore bo- ni, quam veri quod est in eis, ut propo- sitiones morales. Et quinto in propositio- nes mediatas, sed eorum medium intel- ligere et propositionem per medium est

in promptu. Et sexto loco existimativas. Et septimo loco maximas ab omnibus concessas. Et octavo loco syllogizatorias. Et nono loco eas quae sunt receptibiles sua probabilitate. Et decimo loco eas quae videntur esse maxima propter similitu- dinem, sed non sunt. Undecimo putabi- les apud vulgus. Et duodecimo imitato- rias verorum in similitudine. Et tredeci- mo in aperte falsas.

Primae autem sunt ut haec, duo sunt relinquentia et ponentia unum, et omne totum est majus sua parte : et quaecum- que sunt aequalia eidem, et inter se sunt aequalia : hae enim sunt, de quibus dicit Boetius, quod sunt dignitates quas quis- que (etiam sine doctore) probat auditas, quando intelligit terminorum significatio- nem : hoc enim auditum, ut dicit Avi- cenna, fixum est, neque est separabile ab intellectu, et non per sensum acceptum, eo quod sensus non accipit res indivisi- biles in sensibili designatas.

Sensibiles autem sunt ut haec, sol est lucidus, sicut dixit Empedocles quod sol est res alba et calida, et accepit ex sensu quod nix est alba : et ideo dixit Aristote- les 1 quod qui dubitat niven esse albam, indiget sensu.

Experimentales autem sunt, quas acci- pimus intellectu orto ex sensu, sicut sci- mus quod ignis congregat homogenea, et quod scamonea purgat choleram, et quod vinum inebriat : sensus enim apprehendit inebriationem post potationem vini sae- pius factam, et percipit intellectus quod hoc vini virtute accidit : et si esset ca- suale, non contingeret saepissime : et sic in intellectu generatur illius rei scientia firma, de qua non est dubium.

Famosae autem sunt, quas vulgo re- ferente didicimus, sicut quod Roma est solemnis civitas, quamvis forte Romam nunquam viderimus : de quo si nullate- nus dubitaverimus, vocatur propositio fa- mosa : nec tamen omnia famosa aequa- liter creduntur.

Mediate autem sunt, quae non per se

Quae sint propositio- nes primae.

Quae sint sensibiles.

Quae sint experimen- tales

Quae sint fa- mosa.

Quae sint mediate.

<--- Page Split --->

statim, sed per medium accipiuntur : quod tamen quando in promptu est intelligere, putatur propositio esse prima : cum tamen illa quae vere est prima, sciatur sine medio termino : intentio enim argumentationis syllogisticae est invenire medium terminum ab antecedentibus vel consequentibus vel repugnantibus. Quaesita autem in syllogismo sunt major et minor extremitas. Cujus exemplum est, quod cum auditur haec proposita propositio, binarius est quaternarii medietas, haec statim scitur per medium sic, medietas est una partium totius aequalis alteri : sed binarius est una partium quaternarii aequalis alteri : ergo binarius est medietas quaternarii : et tale accipit intellectus frequenter sine medio et argumentatione ( cum tamen sine medio non sit) quia in promptu est medium.

Opinabiles autem sunt propositiones falsæ, quæ tamen ita fixæ sunt in animo, ut nemo de eis dubitet : et hoc contingit, quia æstimatio agit in talibus sine collatione sensus et sensibilium. Cujus exemplum est, quod æstimatio accipit, quod nihil est cujus pars ostendi non possit : ideo æstimatur quod locus nihil sit in mundo vel extra mundum, et sicut hæc, quod mundi totalitas terminatur in pleno vel vacuo quod est extra mundum : sicut hæc, quod corpus nec augmentatur nec crescit nec decrescit ex seipso, sed ab extrinsecus addito. Et causa quidem judicii hujus ætimationis hæc est : quia hæc non sunt convenientia sensu ine sensu accipiuntur. Et talium falsitas scitur: quia si omne quod æstimatio accipit non a sensu, esset falsum, tunc ipsa æstimatio esset falsa: quia non recipitur a sensu. Et similiter esset de scientia et potentia et omnibus aliis formis quæ a sensu non accipiuntur, quamvis cum sensibilibus comparatis ad invicem accipiantur. Error enim ætimationis non percipitur in argumentationibus compositis ex primis propositionibus, quas æstimatio recipit et concedit : sed postquam illata fuerit conclusio inconvenien abhorret eam : et quod abhorret

eam, scitur quod non est ex alia causa, nisi quia abhorret quæ non sunt sensibilia vel cum sensibilibus accepta.

Maximas autem propositiones opinaquæ sint maxime. mur esse, quæ non recipiuntur nisi in quantum sunt manifestæ : et putat vulgus commune et alii simplices et non periti, quod sint primæ ex sui veritate communicantes omnem intellectum, sicut est ista propositio, mendacium est turpe, et innocens puniri non debet, et justitia necessaria est, et injustitia turpis, et quod pudenda celanda sunt, et alia quæ audiuntur a pueritia, et in quibus observantii sorum conveniunt homines propter communem utilitatem et honestatem, et quæ propter consuetudinem facile recipiuntur, sicut ea quæ sunt legis et civilitatis, et quæ non facile recipiet aliquis non imbutus lege et consuetudine talis civilitatis : et talium propositionum multæ sunt falsæ.

Receptibiles vero propositiones sunt Quæ sint requæ propter auctoritatem hominum cep tubiles. recipiuntur, vel quia sancti sunt, vel Philosophi, vel quia antiqui et experti, vel a libris talium scriptis, vel ab his qui fuerunt vitæ laudabilis : hæc omnia enim faciunt fidem earum.

Concessæ autem propositiones sunt, Quæ sint concessæ et quas concedit respondens sive 'adversaquomodo differunt a rius, quæ aliquando recipiuntur ab uno maximus. et non ab alio. Istæ autem concessæ propositiones non differunt ab illis quæ dicuntur maximæ, nisi quod illas approbat vulgus sicut maximas, istas autem respondens adversarius.

Similatoria autem sunt quas studet hoQuæ sint similatoriae. mo assimilare primis, vel expertis, vel a vulgo approbatis et maximis reputatis : cum tamen non sint ut illæ, sed ut illæ esse videntur : sicut cum dicitur juvandus esse frater, cum tamen semper injustis sit juvandum.

Putabiles autem sunt, quæ faciunt puQuæ sint tare aliquid, quamvis sit non ita, quia quomodo facium perpotest esse oppositum : putatio enim sumiones rhetoricas. est in determinatus motus rationis super utramque partem contradictionis ad neu-

<--- Page Split --->

tram partem per rationem probabilem adjutus, sicut cum dicitur, qui nocte vadit, malefactor est et istae faciunt praesumptiones rhetoricas : et sicut hoc quod dicitur, qui associat inimicum, inimicus est, quamvis forte non sit ita.

Imaginativa vel imitativa sunt propositiones, quas dicimus esse falsas, sed per id cui assimilantur, horrendum vel appetendum imprimunt in anima recipientis : sicut quando dicitur, mel est cholera crocea quam evomit aliquis : et ideo abhorretur sicut si esset verum, cum tamen sciatur esse falsum : et tales sunt propositiones poeticae.

Et ex omnibus talium generum proposit’onibus constituuntur argumentationes diversarum facultatum, quae omnes sunt sub logica in genere accepta: propter quod etiam poetica secundum Aristotelem sub logica generali continetur. Quinque autem species harum propositionum, scilicet prima, sensibiles, experimentales, famosa, et mediatae (quae tamen secum in seipsis habent medium sua probationis) congruunt demonstrationi in genere accepta: eo quod demonstrationis utilitas est et finis manifestatio veritatis et acquisitio certitudinis. Maxima vero et concessae congruunt logicae, sive dialecticae, quod est melius. Putabiles autem et simulatoriae propositiones sunt aptae argumentationibus sophisticis, nec prosunt nisi ut sciatur ad cavendum eas. Maxima autem in apparentia et putabiles, sive opinabiles apud plures et receptibiles a pluribus, aptae sunt argumentationibus rhetoricis et argumentationibus quibus utuntur probantes apologos legum diversarum et omni argumentationi quae non certificare rem sed persuadere tantum intendit respondenti vel audienti: quae argumentationes exhortationes dicuntur: de his quidem sunt scientiae proprie his rationibus utentes. Transformativae autem propositiones sunt propriae argumentationi quam σφάσκαν superius Graeco nomine vocavimus vel tentativam. Ex his omnibus patet ad quid se extendit logica

in genere accepta, et quod immediate consequens scientia ad scientiam de syllogismo simpliciter, est scientia demonstrativa. Et haec quae dicta sunt, de scientis Arabum sunt excerpta, quorum commentum super hunc Posteriorum librum ex sententia Alfarabii Arabis ad nos devenit.

Si autem talis est comparatio libri Posteriorum ad librum Priorum et ad alias scientias speciales demonstrativas: tunc videtur quod scientia Posteriorum subalternat sibi scientiam Priorum: quia cum liber Priorum demonstret medium, modum demonstrationis accipit a libro Posteriorum. Similiter et omnes speciales demonstrativae accipiunt modum et regulam demonstrandi a scientia Posteriorum: et ideo videntur scientiae Posteriorum subalternari.

Sed ad hoc dicendum quod scientia Posteriorum magis subalternatur libro Priorum, quam e converso: cum subjectum hujus sit sub subjecto illius. Quod enim artifex libri Priorum modum accipit demonstrandi, non est a libro Posteriorum, sed a demonstratione quae est per experimentum et per viam sensus, a quo oritur omnis scientia: et de tali modo demonstrandi non est scientia Posteriorum. Ad hoc autem quod de specialibus scientiis demonstrativis objicitur, dicendum quod istae non subalternantur nisi secundum quid et non simpliciter: quia non subalternantur ei quoad subjectum et quoad alia quae requiruntur ad veram subalternationem: sed quia suum modum demonstrandi regunt et regulant ad scientiam Posteriorum. Ex his igitur quae dicta sunt, patet quae cumque ante hanc scientiam sunt requirenda, et ut bene et sufficienter intelligantur, ex Philosophis Arabum haec sunt interposita. Et ut sciatur ad quantum se extendit scientia quae communi nomine vocatur logica, et quae rhetoricam includit et poeticam; quas omnes antecedit grammatica, quam cum logica et rhetorica et poetica tradit Aristoteles.

Objecto prima.

Secunda.

Solutio prime.

Solutio secundae.

<--- Page Split --->

CAPUT III.

Quod scientia intellectiva est ex praeexistenti cognitione.

Determinemus igitur primo ultimum modum cognoscendi eorum quae vere intellectiva sunt, et intellectualem compositi non simplicis habent intellectus cognitionem : hoc enim congruit , cum scientia demonstrativa simpliciter intellectiva sit, et non imaginabilis vel sensibilis in complexis per intellectum simplicem acceptis : et postea determinemus modum sciendi per demonstrationem quae ab antiquis Peripateticis discursiva disciplina vocatur : eo quod est per discursum intellectus ab uno in aliud, quem intellectum Isaac in libro Diffinitionum vocat ratiocinationem facientem currere causam in causatum. Modum autem cognoscendi intellectualem ex duobus maxime scimus, scilicet sciendo ex quibus praeexistentibus cognitis est, et quot modis contingit aliquid praecognoscere.

Dicamus igitur in primis : omnis disciplina intellectiva, sive (ut Arabica habet translatio) cogitativa ex praeexistenti aliquorum (quae sunt apud intellectum praecognita) fit cognitione, vel quae sunt praecognita apud sensum. Hoc autem probatur per inductionem in omnibus demonstrativis scientiis et intellectivis quae docent per demonstrationem quod docent, quamvis forte in communi usu demonstratione non utantur : manifestum est enim hoc speculantibus in omnes intellectivas scientias : mathematicae enim scientiae, sicut geometria, astronomia, arithmetica, et musica, per hunc modum intellectualiter et demonstrative tradite sunt ex praeexistenti videlicet apud nos cognitione. Similiter autem et aliarum unaquaeque artium et potentiarum grammatica, rhetorica, poetica, et logica, et hujusmodi omnes potentiae sive virtutes quae ut docentes sunt (quamvis non in usu) utuntur demonstratione. Similiter

etiam est circa orationes sive argumentationes omnes sive quaecumque per syllogismos, et omnes sive quaecumque fiunt per inductionem : omnes enim illae ex praeexistenti aliquorum procedunt cognitione . Utraeque enim argumentationes tam syllogismus quam inductio, doctrinam faciunt conclusionis ex quibusdam prius notis. Non enim possunt ignotum facere notum nisi ex prius noto : et hoc idem cum causa sua ostendimus a principio istius scientiae quando scientiae logices intentionem declaravimus, quae est de ignoto per notum notitiam facere. Et hoc quidem si facit in incomplexis, facit per diffinitionem in qua diffinientia oportet esse praecognita : si autem facit notitiam ignoti complexi (quod est propositio) facit hoc per argumentationem in qua oportet praecognoscere principia : et sic omnis doctrina et disciplina intellectiva faciens notum quod est ignotum quocumque modo, oportet quod sit ex praeexistenti aliquorum cognitione.

Hujus autem causa est per quam hoc demonstratur, quod non educitur intellectus possibilis ut fiat actu sciens, nisi per instrumenta et principia quae habet apud seipsum : et ideo quorum principium apud se non habet, illa nunquam intelligere potest. Instrumenta autem illa sunt principia ex quibus cognitionem accipit, et quae quasi lumina sunt prima illuminantia ipsum, ut in ipso fieri possint etiam eorum cognitiones quae ignota sunt, secundum quod diaphanum non est receptibile colorum, nisi prius secundum actum lucidi sit dispositum. Et hoc lumen secundum quod est a superiori agente, sic a Philosophis vocatur intelligentiae irradiatio : secundum autem quod formale est formaliter ad intelligibilia se habens, dicitur esse habitus principiorum per naturam intellectus apud intellectum existentium.

Propter quod Boetius assimilat intellectum accipientem notitiam ignoti, homini qui universalia retinet et singula vel singularia perdit : quia lumen principio-

<--- Page Split --->

rum primorum in ipso est, et sine hoc lumine non erit receptibilis scientiae. Conclusiones autem vocat sicut singularia, quorum notitiam non habet nisi per nota apud se et praecognita accipiat eam. Et hoc quidem Theophrastus sic probavit dicens, quod nihil est receptibile alicujus nisi ex inchoatione vel confusione : quia aliter sicut esset receptibile unius alicujus in genere vel spece vel numero, ita esset receptibile omnium : quod enim ex sola substantia subjecta recipit, non plus se habet ad unum recipiendum quam ad aliud : et sic aut omnia reciperet, aut nihil : si autem omnia recipit, non erit motus inter proprios terminos, sed ex omni in omne fiet motus, quod Aristoteles reprobavit in primo Physicorum 1. Si autem nihil recipit : tunc sequitur quod non est motus omnino, quod est absurdum. Relinquitur igitur quod id quod movetur ex aliquo in aliquid, apud se habeat aliquid ejus ad quod movetur. Similiter igitur est de intellectu recipiente ignoti scientiam, quod aliquid ignoti habeat apud se : hoc autem non est nisi illud in quo ignotum est in formali potentia. Est igitur apud intellectum eorum quae intelligibilia sunt per ipsum, formalis potentia, in qua omnia intelligibilia sunt in suo formali inchoativo . Hujusmodi autem sunt principia prima intelligibilium, in quibus intelligibilia sunt in formali potentia, sicut colores sunt in actu lucidi sive diaphani. Est igitur omnis doctrina intellectiva ex praexistenti cognitione. Et haec Theophrasti probatio procedit et est necessaria, et super eam fundavit Aristoteles suam intentionem.

Patet quod utraque argumentationes, hoc est, inductio et syllogismus , per prius nota faciunt conclusionis doctrinam : nec aliter fieri potest : quia ignoti non accipitur scientia, nisi per nota, sicu t in omnibus patet scientiis tam demonstrativis, quam aliis non demonstrativis. Hae quidem quae inductiones dicun-

tur vel ad inductionem reducuntur, ut exemplum, accipientes conclusionis notitiam tanquam a notis sensui singularibus : quae licet secundum se ignota sint, tamen quoad nos tanquam nota accipiuntur : quia cum causata sint et principia formalia habeant ex quibus proprie habent cognosci, tamen quoad nos accipiuntur tanquam prima et in sensu per seipsa cognita. Illae vero aliae argumentatones quae sunt syllogismus et enthymema, reducuntur in syllogismum, demonstrantes sive ostendentes sunt per notum simpliciter, quod est medium et universale quod simpliciter est notum et quoad naturam et intellectum prius.

Et sic utraque viae per prius nota faciunt doctrinam conclusionis, syllogistice quidem accipientes conclusionis doctrinam tanquam a notis simpliciter : inductive autem demonstrantes sive probantes vel ostendentes universale per id quod in sensu manifestum est particulare sive singulare.

Hic autem Arabicum commentum quadam ponit ab Alfarabio, quae meo judicio non sunt necessaria : dicit enim, singulare quoddam in sensu est, quoddam in intellectu. Singulare quidem in sensu est materiale accidente proprio et incommutabili determinatum : singulare autem in intellectu dicit hanc formam ab hoc singulari abstractam, quae est in anima accidens, quod vocatur habitus vel dispositio : et est singulare per individuationem animae cui inest determinatum ad singularitatem. Universale autem in sensu dicit Alfarabius, eo quod in singulari est mixtum et confusum, quo hic homo est homo, et hoc animal est animal, et hoc lignum est lignum. Universale autem in intellectu dicit id quod in universalitate ex singulis apprehensus agit intellectus ex hoc quod unam rationem videt in omnibus singulariter apprehensis, quae sunt unius generis vel speciei. Et hanc opinionem videntur approbare Avicenna et Al-

<--- Page Split --->

gazel et quidam alii, quam et ego non vitupero : eo quod multorum est, et fere Improbatio. omnium etiam Latinorum. Sed hoc dico, quod haec opinio non congruit dictis Aristotelis, nec universaliter est vera : qua ex hoc quod universale denudatur a materia et individuantibus, eo ipso est universale : et quod hoc modo abstrahitur ab uno, est idem cum eo quod abstrahitur ab alio : unde eo ipso quod est in intellectu, est universale.

Et quod quidam dicunt, quod indivduatur per intellectum sicut per subjectum, non est dictum secundum Aristotelem, nec secundum Peripateticos : quia non est in intellectu sicut accidens in subjecto , nec intellectus universalis hoc modo est receptivus, sed potius prout est in lumine intelligentiae, formaliter illustratur : et ideo recipit ipsum sicut species ejus quod est intelligibile, sicut lucidum secundum actum species est formals colorum, et recipit ipsum secundum quod sunt in esse abstractionis. Aliter

coloratus, et qualis : et sic intellectus diceretur humanus ab hominis forma, et

as ininus ab asini forma, et ligneus a forQuomodo ma ligni, quod absurdum est. Et ideo seuniversale est in intelcundum Aristoteles, universale est in le-tu in esse abstractointellectu in esse abstractionis : et hoc est nis.

suum esse, et dicitur universale secundum suam potentiam : et intellectus non dicitur universalis, neque humanus, neque asininus. Ista est directe opinio et sententia Aristotelis loquentis contra Theophrastum, qui fuit de priori opinione quae dicta est, quod intellectus receptivus

sit formæ abstractæ, sicut materia recepliva est formæ.

Hujus autem adhuc alia ratio est : quia secundae universalis mixti in singularibus causa individuationis non est substantia universalis quæ de se communicabilis est, nec potest esse idem principum communicabilitatis et incommunicabilitatis, sed causa individuationis est materia et proprium accidens : cessante ergo causa, universale remanet universale : cessat autem causa separata materia et accidente proprio individuante : manet ergo universale sicut fuit de sui natura et substantia : sic autem cessat causa per intellectum : ergo in intellectu est universale, et est universale per hoc quod est in intellectu, et secundum quod est in intellectu.

Adhuc si quod abstrahitur a Socrate, Tertia sic singulariter est in intellectu, et id quod abstrahitur a Platone, et ita de aliis : tunc sequeretur quod ejusdem penitus rationis formæ multæ simul et semel et secundum idem essent in eodem subjecto, quod est impossibile et non intelligibile.

Adhuc autem vane et frustra essent ibi Quarta multa diversa a singularibus accepta : quia idem judicium intellectus est per unum sicut per multa. Et hæc omnia dicit Aristoles in diversis locis, et sunt vera : et ideo opinio sua est, quod universale est universal per hoc quod in intellectu est, nec aliquo modo potest individuari in ipso.

Dicat tamen quilibet quod vult, quod ego non præjudicio alicui, sed dico quod dictum Aristotelis intelligo : dictum autem illorum qui dicunt universale per esse individuum esse in intellectu sicut in subjecto, nullo modo possum intelligere. Sicut autem est in scientiis perfectam argumentationem labentibus, ita etiam est in potentiis et artibus habentibus argumentationem imperfectam, quod omnes fiunt ex præexistenti cognitione et ex præcognitis.

Similiter enim, sicut dictum est, et rhetoricae scientiae persuadent. Dico autem persuadent : quia non vere probant

<--- Page Split --->

vel concludunt propter mediorum suorum et principiorum imperfectionem, quae generalia non sunt, et dici de omni vel de nullo non habent : et ideo ex verisimilibus potius generant persuasionem et suspicionem quam certam scientiam : aut enim persuadent per exempla prius nota, quod est facere quamdam inductionem, quia multa exempla inductionem faciunt, non quidem sola, sed addito quod simile sit in omnibus, vel quod sic sit de singulis : et ideo exempla sola non sunt vera inductio, sed inductionis aliquid, et tunc persuadent ex prius notis, ut paulo ante dictum est : aut persuadent per enthymemata, quod scilicet persuadere vere est syllogismus : quia duo enthymemata sine omni alio addito faciunt syllogismum vere : et haec in fine secundi Priorum demonstrata sunt : et si syllogismus est ex praeexistenti cognitione, tunc sequitur quod etiam enthymema sit ex praeexistenti cognitione. Probatum est ergo et per inductionem scientiarum et per inductionem argumentationum et perfectarum et imperfectarum, quod omnis scientia intellectiva est ex praeexistenti cognitione.

Quare dixit, Nec dic turscientiaintellectiva , eo quoddicripilinaaliquasitscientiasensibilis : sedideodicitur , quiaaliquacogn . tioestexperimen - talisquænonestexpræexistenticogni - tione , sedpotiusexinmædiataacceptionesensibiliumetsensibiliumcollationeperintellectumreflexumadsensum , nonperintellectumsecundumseetpurum .

Habet autem Arabica translatio, cogitativa, innuens hic illud quod dicit Augustinus, quod cogitatio est coagitatio aliquorum per intellectum, sicut fit in scientia per argumentationem accepta : in illa enim cogitantur principia ad invicem et ad conclusionem : et talis est logica scientia et pars ejus quæ est demonstrativa : et sic intellectiva est in composito intellectu, qui verorum est, ut dicit Aristoteles in secundo de Anima. Et tunc dicitur intellectiva scientia ad differentiam scientiæ incomplexorum, quæ dicitur ab

Avicenna scientia per informationem et non per actum intellectus. Et scias quod secundum haec scientia intellectiva est secundum scientiam in agere dictam, quam agit intellectus ex scientia in universali et ex scientia in particulari sive in propria natura dicta.

Scias etiam quod ab omnibus dicitur quod doctrina et disciplina et scientia differunt secundum quid, cum haec omnia sint subjecto unum, scientia scilicet conclusionis : sed dicitur scientia prout secundum se adepta quiescit in anima, sed doctrina prout est ab ore doctoris transfusa, disciplina autem prout est a discente suscepta. Sed scias quod hic non est intellectus Aristotelis, sed vocat scientiam habitum conclusionis, doctrinam secundum quod emanat ex principiis. Unde dicit in principio Metaphysicae, quod sigum scientis et maxime sapientis est posse docere. Disciplinam autem : quia non nisi per medium et per principia est suscepta, et sine quibus non susciperetur : et tunc disciplina non est nisi scientia mediata et principiata.

Et hoc modo plane verum est et cuilibet manifestum, quod omnis doctrina et omnis disciplina est ex praeexistenti cognitione : et hoc totum fundatur super hoc quod dudum est dictum et probatum est: quia nihil ignotum potest fieri notum nisi per aliud notum, et quod intellectus non accipit scientiam aliquorum, nisi quorum principia et inchoationes sunt apud eum : et hic procul dubio Aristotelis est intellectus. Et est advertendum quod cum demonstrativa scientia sit intellectiva et maxime et praecipue sit doctrina et inter omnes magis sit hoc modo dicta disciplina, de ipsa praecipue est vera propositio quæ dicit, quod omnis doctrina et omnis disciplina intellectiva est ex praeexistenti cognitione. Sic propositio prima reducitur in syllogismum et demonstrationem. Hæc enim de pertinentibus ad primam propositionem dicta sunt.

<--- Page Split --->

CAPUT IV.

Quod duplex est præcognoscere et præcipue in scientia demonstrativa.

Quia igitur doctrina est ex præexistenti cognitione, oportet determinare quibus et quot modis contingit præcognoscere, et hoc primo determinando circa principia, deinde circa conclusiones. Determinemus igitur primo modos præcognoscendi, et dicamus quæ oportet circa illos præcognoscere. Dicamus igitur quod de quibusdam oportet præcognoscere et præopinari, quia sunt, ut de dignitatibus. De quibusdam autem præcognoscere oportet quid est quod dicitur per nomen, ut de passionibus. De quibusdam vero oportet utroque modo præcognoscere, ut de subjectis. Exemplum autem istorum est, quod de ista dignitate (quæ omnibus aliis est prior, ut dicit Aristoteles in quarto primæ philosophiæ 1) quod de omni est affirmatio vel negatio vera, oportet præcogoscere et præsupponere quia est : hæc enim si negetur, ostensive probari non potest, quamvis probetur per deductionem ad impossibile : quod tamen impossibile non reputaretur ab eo qui dicit contradictoria simul esse vera. De passione autem quæ est triangulus, quoniam hoc quidem significat, hoc est, quid dicitur per nomen ejus : et hoc est ideo, quia non potest sciri quid est passio nisi per subjectum et subjecti proprii diffinitionem, per quam subjecto probatur inesse : et hoc est post demonstrationem qua probatur inesse subjecto, et non ante ipsam : sed si nesciatur quid est quod dicitur per nomen, de subjecto passio probar inon potest : quia per diffinitionem passionis probatur inesse subjecto : unde in passione quid est, est præcognitio : princi-

pium enim est ad cognoscendum quia est : et ideo cognitio quid est, præcedit demonstrationem : et cognitio quia est, sequitur eamdem. Nec est inconveniens, quod triangulus denominative dictus sit passio : quia quamvis triangulus secundum quod dicit subjectum et figurae speciem, sit subjectum multarum passionum, tamen ipse triangulus circa figuram passio est, quæ probatur de subjecto, sicut patet in omnibus figuris quæ sunt de compositione trianguli, sicut est prima Euclidis, et multæ aliae quæ de compositione trianguli sunt vel hujus trianguli vel illius in specie triangulationis determinari.

Quædam autem oportet præcognoscere utraque præcognitione, sive utroque modo, ut de subjecto (sicut de unitate) oportet præcognoscere et quia est, et quid est quod dicitur per nomen : quia aliter passio non potest probari de illo, sicut patebit in sequentibus. Non enim similiter (hoc est, uno modo præcognitionis) horum unumquodque præmanifestum ante demonstrationem est nobis. Cum enim dicitur, quod oportet præcognoscere principium, communiter accipitur principium ut comprehendit principium complexum quod est dignitas, et principium incomplexum quod est subjectum vel passio : quamvis enim passio secundum suam diffinitionem non sit principium, sed principiatum ut ex alio fluens et alii inhærens, oportet tamen quod sit præjacens ad demonstrationem scire quid sit : quia aliter per demonstrationem non posset probari inesse subjecto.

Attendendum tamen, quod etiamsi dignitate debeat uti demonstrator, oportet quod sciat quidquid dicitur per nomina in dignitate posita : tamen quia scientia quid quod dicitur, est per diffinitionem,

<--- Page Split --->

et diffinitio proprie est incomplexorum, sicut saepius in hac scientia ostendimus, et maxime in libro diffinitionum, et non refertur scientia quid est, ad complexa nisi per consequens: ideo dicit Aristoteles quod oportet praecognoscere de dignitate quia est, et tacet de praecognitione quid est. Et hoc est quod multi dicunt. Veritas autem secundum intellectum Aristotelis est, quod demonstrator in demonstratione non praetitur scientia quid est de dignitate, sed scientia quia est tantum, quod scilicet verum sit quod dicit dignitas: et ideo demonstrator in demonstratione non cognoscit quid est de dignitate, quamvis putatur in praecognitione dignitatis, quid est quod dicitur per nomen: quia dignitatem scire non potest nisi sciat quid est quod dicitur per nomina posita in dignitate. Et hic est intellectus Aristotelis.

Adhuc autem notandum quod praecognitio quia est, non primo inest incomplexis et per ea complexis per consequens, sed utrisque inest æque primo, secundum quod verum et esse convertitur cum omni ente: unde de asino est præcognoscere quia est, et de homine, et sic de aliis. Sed non oportet præcognoscere quid est ipsa complexio complexi principii quod est dignitas, per diffinitionem: et ideo non oportet præcognoscere quid est de dignitate: et hoc quidem planum est omni homini etiam parum de hoc cogitanti et consideranti.

Adhuc autem notandum quod quamvis in dignitate prædicitur aliqua passio de aliquo subjecto, non tamen gratia illius passionis oportet præcognoscere et præsupponere quod est in dignitate, et gratia subjecti, quia est et quod est: ita quod propter duo quæ sunt in dignitate, oporteat præcognoscere de dignitate et quid est et quia est: quia proprietas inhærens subjecto dignitatis, non est passio probata et conclusa de subjecto dignitatis per scientiam demonstrativam: et ideo de dignitate præcognoscitur quia est et non quid, ut dictum est.

Adhuc autem principia demonstrationis non sunt tantum dignitates, sed etiam suppositiones et petitiones, sicut patet in principio Euclidis, quæ omnia oportet præcognoscere: et ideo talia omnia supponuntur hic in nomine dignitatum large sumendo dignitatem.

Adhuc autem quamvis medium sit necessarium in demonstratione, tamen non dicitur quod de ipso oportet præcognoscere vel quid est vel quia est: quia medium investigandum est, ut dicit Aristoteles in primo Priorum, et ideo de ipso præcognoscere non oportet. Forte tamen quid sit oportet in medio præcognoscere ante demonstrationem: sed hoc postquam investigatum est medium: cum enim in omni doctrina et disciplina addiscendæ sint res super quas fundatur illa scientia per propria et instituta illius scientiæ vocabula sive nomina: cum nihil contingat secundum veritatem vel addiscere vel cognoscere, nisi per significationem nominum, ut dicit Aristoteles in quarto primæ philosophiæ 1 : necesse est de omnibus præcognoscere quid est quod dicitur per nomen: quia aliter doctrina fieri non potest.

Omnium autem horum ratio et causa haec est, quod res significatae in scientia, aut sunt principia, aut sunt principiata. Et siquidem sunt principiata, esse suum quia sunt, habent ab aliis: et ideo non potest he (quia sunt) supponi de ipsis, sed debet probari per principia. De principiis autem quia esse suum non habent ab aliis, in ipsa scientia oportet relinqui quia sunt, nec potest probari de ipsis. Principiata autem sunt passiones quæ causantur a subjectis, et ideo probantur de ipsis.

Sic ergo patet qualiter duplex præcognitio, scilicet quia est, et quid dicitur per nomen, quæ communis est omnibus tam complexus quam incomplexis per aliquem modum. Et sic patet sufficientia præcognotiumum: cum præcognitio aut sumatur ex parte vocis significantis, aut

Removet duum

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

<--- Page Split --->

ex parte rei : et præcognitio ex parte rei sit præcognitio quia est, ex parte autem nominis significantis rem sit præcognitio quæ est quod dicitur per nomen. Quamvis autem duæ sunt præcognitiones tantum, tamen tripartita est præcognitio : quia in quibusdam duæ præcognitiones conjunguntur et faciunt unum præcognoscendi modum, in aliis autem diviæ faciunt duos : et sic sunt tres modi præcognoscendi1.

Sciendum etiam quod esse de subjecto, sive quia est, simpliciter et per essentiam non potest sciri, nisi præcognoscatur qui est subjectum. Quæstio enim quæ est si est, sciri non potest per se et per essentialia, nisi sciatur et cognoscatur quæstio quid est : potest tamen sciri per accidentalia si est subjectum etiam non cognitio quid est. Et similiter de passione, quod non scitur quia est, nisi sciatur quid est, si per essentialia debet sciri quia est : sed per medium accidentale sciri potest quia est, non præcognito quid est per essentialia. Hæc sunt quæ a Commentatoribus hic dici consueverunt.

quod est ejus diffinitio, scitur esse subjectum per se passionis : eo quod passio manat de substantialibus subjecti : nec potest sciri, quod proprium subjectum sit passionis, nisi per quidditatem essentialum subjecti. Oportet etiam præcognoscere quia est : aliter passioni non substaret. Et quia subjectum sic dupliciter se habet ad passionem, ut causa scilicet, et subjectum : et ideo de ipso in quantum est causa, oportet præcognoscere quid est : et de eodem in quantum immediate substat passioni, oportet præcognoscere quia est2. Et iste proculdubio est intellectus Aristotelis.

Quod autem unitas dicitur subjectum, in arithmeticis et in septimo Euclidis satis patet : quia multa probantur de ipsa, quod scilicet sit indivisibile, quod non habeat pcsitionem, quod sit substantia numeri, et multa alia. Hæc igitur de præcognitione principiorum dicta sunt : quæ enim quæri possunt, facile patent ex dictis.

CAPUT V.

Dictum autem Porphyrii in commento est, quod in demonstratione tria sunt, scilicet id quod est causa consequentiae, et hoc est principium : et passio quæ probatur inesse subjecto, et subjectum cui per se et non per alterum inest passio. De principio igitur oportet supponi et præsciri quia est, et quia verum est : quia esse et esse verum convertuntur : quia nisi hoc præsciatur, nulla erit consequentia demonstrationis, cum principium per hoc quod est, et per hoc quod de necessitate est verum, sit causa consequentiae. De passione autem præscitur quid est : quia per suum quid est, hoc est, per diffinitionem, multoties probatur inesse subjecto. De subjecto autem et quid est et quia est : quia per quid est,

De cognitione conclusionum.

Post cognitionem principiorum determinandum est de præcognitione conclusionum. Quia vero conclusiones sunt duplices, scilicet universales et particulares, determinabimus utrarumque conclusionum præcognitionem. Dico autem hanc solam conclusionem universalem, in qua proprium subjectum et per se subjectum signo universali distributum, subjicitur passioni propriæ quæ est per se prædicatum ipsius. Conclusionem autem particularem voco, in qua idem subjectum determinatum ad propriam naturam, eidem subjicitur passioni sine signo universali : sicut si probatur quod

<--- Page Split --->

iste triangulus (qui est in semicirculo qui est triangulus super circumferentiam) habet tres æquales duobus rectis, hæc est conclusio particularis : et utramque oportet cognoscere.

Hoc ergo modo procedentes dicimus, quod est cognoscere alia sive quædam prius per cognoscentem ea, hoc est, quasdam conclusiones, sicut universales contingit scire, ita quod sciens eas, cognovit eas in suis principiis per quæ concluduntur, sicut patet in omnibus Euclidis theorematibus, quorum est semper præcognitio in principiis per quæ concluduntur : et est ista præcognitio in potentia præcognoscere et in universali, in quo illa conclusio est in potentia formali et activa.

Quorumdam autem sicut conclusionum particularium est simul cum universali, in quod inducuntur, accipere notitiam, sicut sunt conclusiones particulares quæcumque contingunt esse, acceptæ sub universalibus conclusionibus, in quas inducuntur : quorum universalium jam habent cognitionem per syllogismum demonstrativum. Hujus autem exemplum est, quod aliquis præscivit per demonstrationem ex propriis principiis, quod omnis triangulus habet tres æquales duobus rectis, et hoc per demonstrationem conclusit. Quod vero is particularis qui est in semicirculo triangulus sit, et duobus rectis æquales tres habeat, simul inducens cognoscit, hoc est, quod particulare in universale induxit sic : omnis triangulus habet tres angulos æquales duobus rectis : triangulus in semicirculo est triangulus : ergo habet tres æquales duobus rectis. Particulare enim probatur per universale : et ideo sic præcognosci habet in quantum inducitur in universale : et hæc inductio in minori propositione est, in qua medium de minori prædicatur extremitate : et nihil aliud est inductio nisi medium applicatum æd minorem extremitatem sumptam sub medio quod per se subjectum passionis est.

Quorumdam sive quarumdam conclu-

sionum sicut particularium hoc modo per reductionem in universale est disciplina sive acceptio scientiæ : et illa non cognoscuntur per medium demonstrativum, quia ultimum non cognoscitur per medium demonstrativum : eo quod per se passio non inest particulari, sed universali inest primo et per se et immediate. Possunt tamen hæc per aliud non demonstrativum cognosci, quia hoc hic non negatur, et hujusmodi sunt quæcumque jam per sensus (eo quod singulare per sensus ostenditur) et quæcumque jam de numero singularium sub universali acceptorum contingunt esse. Et dico contingunt : quia talibus contingit passio, et non primo et per se convenit eis, sed per aliud : sic enim cognoscuntur quæcumque sunt singularia et non dicuntur de subjecto aliquo, sicut dictum est in Prædicamentis de substantia prima, quæ principaliter et maxime dicitur, quæ omnibus substat et de nullo prædicatur ut de subjecto : hoc non cognoscitur per medium demonstrativum, sed cognoscitur per subjectum primum quod immediatum est passioni quando inducitur in subjectum illud. Quod autem hic quidam dicunt, quod cognitio refertur ad sensibilem particularium cognitonem, et scire refertur ad acceptionem universalis per intellectum vel mentem, non est curandum, quia hic non habet locum : quamvis commentum hoc dicat, quod fere concordat cum Themistio.

His habitis dicendum est, quod invenitur alius modus præcognitionis a prædictis, et est ille quo præscitur conclusio in suis præmissis vel principiis tanquam id quod scitur in altero quod formaliter est causa ipsius antequam sciatur in seipso.

Unde antequam sit inducere, hoc est, per inductionem aliquam conclusionem accipere, aut antequam sit accipere conclusionem aliquam per syllogismum sicut accipitur illus conclusio, quodam quidem modo dicendum est scire sive præscire illam conclusionem : scire enim

<--- Page Split --->

contingit eam in suis principiis, in quibus scitur in potentia formali : fortasse enim hoc verum : quinimo verum est, quamvis Plato et Socrates aliter dixerint et multi de secta Stoicorum. Alio autem modo sciendi secundum scire in actu et in propria natura tales conclusiones non contingit præscire. Id enim quod aliquis nescivit vel non scivit simpliciter, hoc est, in propria natura et secundum actualem scientiam si est vel non est, hoc quodammodo scivit vel scire potuit : et est scire in suis principiis scitis, in potentia et secundum quid scire vel præscire, et non simpliciter : sicut præscire contingit, quod triangulus habet angulos valentes per æqualitatem duos rectos, in præmissis sive principiis quibus hoc probatur : simpliciter autem nescivit, hoc est, non habuit scientiam de ipso, quæ simpliciter est scientia quæ est cognitio conclusionis in propria natura et secundum agere per determinatam conclusionem comparative ad præmissas acceptam. Sed manifestum est ex inspectione modorum præcognoscendi, quod qui scit in alio sive in principiorum potentia aliquid, scit secundum quid : simpliciter autem non scit, quia res scita secundum quid est in sus principiis et non simpliciter, et ideo in illis scitur secundum quid : simpliciter autem non scitur, eo quod res est ita et scitur, quia eadem sunt principia essendi et cognoscendi, sicut probatur in prima propositione primi Physicorum 1.

Quod hæc quæ dicta sunt, vera sint, probatur per ad impossibile deductionem si detur oppostum, quod scilicet simpliciter conclusiones præsciantur, et non tantum secundum quid. Si enim hoc detur, tunc contingt ambiguitas esse vera et probata. Mennon autem Mennonis media producta, ut Græci pronuntiant, fuit quidam Platonis et Socratus discipulus, ad quem per modum epistolæ scripsit responsionem factam ad quæstionem Mencnonis, quæ fuit, virtutes intellectuales sic-

ut est sapientia, scientia, intellectus, prumentonis. dentia, et ars : et virtutes morales, fortitudo, temperantia et justitia : utrum essent bonum asuesscibile, vel discibile, vel a diis datum per conversionem animæ ad seipsam et ad ea quæ habuit a sæculis æternis, in quibus fuit (ut Socrates et Plato dixerunt) intra seipsam. Et consentiunt in hoc Plato et Socrates multique alii, Boetius, et Augustinus, et etiam ut videtur, Gregorius Nyssenus, quod virtus sit nec asuesscibile bonum, nec discibile, sed a Deo vel diis datum per conversionem animæ ad seipsam : quod vocant illi intellectum adeptum. Sic enim discere non esset nisi immemores recordari vel reminiscì : et hoc quidem accidit si concedatur ante conceptam conclusionem eam præsciri simpliciter : quia quod scitur simpliciter, non semper actualiter consideratur : et tunc recordatur actu cum ex eo quod prius apud se habuit ad consuderationem rei convertitur, et hoc esset scire quod est prioris quod apud se habuit recordari. Aut enim secundum hoc nihil discit aliquis : aut omnis qui discit, discet ea quæ prius novit simpliciter.

Hoc autem probaverunt : aut enim aliquis discit hoc quod præscivit simpliciter et nullo modo ignorat, aut quod simpliciter ignorat et nullo modo præscit, aut simplciter præsct et secundum quid ignorat, aut e converso simplciter ignorat et secundum quid præscit. Si primo modo, scilicet simpliciter præscit et nullo modo ignorat, tunc sequitur quod discere secundum actum sit reminiscentia prius scitorum. Si secundo modo, scilicet quod simpliciter ignorat et nullo modo præsct : tunc quæsitum quando invenit non cognoscit esse invenƙunƙ : quia nihil habet apud se unde illud cognoscat esse quæsitum quod quæsivit. (Et Augustinus quidem dat exemplum de servo fugƙtivo, quem nullo modo cognoscit dominus : et tamen quærit eum : quem si invenit, casu invenit : et quia inventum non co-

<--- Page Split --->

gnoscit vel praecognoscit, ideo nescit se invenisse eum quando invenit) et si hoc : tunc non contingit aliquid discere : quia discitur quod invenitur et cognoscitur postea : hoc autem postquam inventum est non scitur et non cognoscitur. Si vero simpliciter praescit et secundum quid ignorat : tunc quod discitur, non discitur nisi secundum quod ignoratur, ad reminiscentiam reducitur : et haec est reminiscentia quae secundum Aristotelem in libro de Reminiscentia est super partem obliti. Tribus ergo membris inductae divisionis falsis existentibus, relinquitur quartum membrum esse verum, quod ea scilicet quae syllogismo vel inductione docentur vel addiscuntur, simpliciter quidem praegnorantur et secundum quid praesciontur, ut supra dictum est. Nos autem in sequentibus ut perfectior sit doctrina, istam determinabimus quaestionem. Patet igitur quod si oppositum detur, quod alterum duorum sequitur : aut quod nihil disce t, quod sequitur ex secundo membro divisionis : aut quod discit quod prius simpliciter cognovit, quod sequitur ex primo membro divisionis et ex tertio.

Et hanc quidem Mennonis ambiguitatem quidam solvere conati sunt, quamvis non solvant. Non enim dicendum est solvere hanc ambiguitatem sicut quidam argumentantur, hoc est, ratione sophistica probant eam solvere. Cum enim quaeritur ab aliquo a respondente et dicente post factam demonstrationem, nunquid scivisti (per demonstrationem universalem quae probat quod dualitas est par numerus per hoc quod dividitur in duo æqualia) omnem universaliter dualitatem esse parem, vel non ? Dicente autem respondente, quod scit sic per demonstrationem factam, hoc est, quod omnis dualitas est par, instant : attulerunt enim proferendo in publicum quamdam particularem dualitatem forte lapidum quam in sinu vel manu absconderant, quam respondens in particulari non opinatus est esse, hoc est, de qua utrum esset vel non esset, nullam habuit opinionem : et

dixerunt, de hac dualitate nescivisti, utrum esset vel non esset par : ergo non omnem dualitatem scivisti esse parem. Hoc enun quidam male solvunt dicentes, quod cum dicit respondens per demonstrationem factam se scire omnem dualitatem esse parem, intelligitur de omni quam scivit esse dualitatem sive quod dualitas sit.

Haec enim solutio nulla est, quia in se continet opposita per contradictionem : quia quamvis alia sint scita, tamen omnes discentes et accipientes doctrinam, si accipientes sciunt simpliciter illud cujus veram habent demonstrationem (cum ille sit verissimus sciendi modus) et sciunt illam conclusionem cujus acceperunt demonstrationem simpliciter : acceperunt autem demonstrationem non de omni de quo sciunt, quia hoc demonstrationis non potest esse subjectum, cum nec per se nec de omni conveniat ei passio : quia haec propositio, omnis dualitas quam scio dualitatem esse, est par, nec simpliciter universalis est, nec per se convenit ei predicatum : unde demonstratio non concludit de dualitate quam sciunt, sed simpliciter de omni : et similiter demonstratio concludens quod triangulus habet tres æquales duobus rectis, non concludit de omni quem sciunt, sed concludit simpliciter de omni numero dualitatis et de omni figura triangula trilatera et rectilinea : quia de alia figura quæ componitur ex lineis curvis, non est verum : haec enim aliquando habet tres angulos majores tribus rectis. Cujus ratio est : quia neque una, hoc est, nulla propositio in demonstrativis ita accipitur : quia propositiones demonstrativæ simpliciter sunt universales et per se : unde nulla harum sic accipitur de eo quem tu nosti numerum, aut quam nosti rectam lineam : sed propositio demonstrativa accipitur demonstrative simpliciter de omni. Propter quod dicens hanc solutionem, opposita dicit : demonstratione enim facta scit de omni concludi simpliciter : addens autem quæ ego novi, dicit non esse de omni . et sic includit

<--- Page Split --->

illa solutio contradictorie opposita : et sic patet quod non valet.

Solvitur autem vere inducta dubitatio, dicendo quod nihil, ut opinor. Et, ut opinor, dico propter Platonis et Socratis reverentiam, non tanquam incertum sit quod dicitur. Dico igitur, quod nihil de inductis rationibus prohibet : quoniam est sive contingit id quod discit aliquis per syllogismum et inductionem, sic, hoc est, quidem in alio et in potentia scire sive præscire : est autem sic, hoc est, alio modo ignorare, simpliciter scilicet et in propria natura et in scientia secundum agere. Inconveniens enim non est si quodammodo et secundum quid scit, quod simpliciter addicti : sed hoc est inconveniens si eodem modo dicatur præscire quo addicti : quia ex hoc sequeretur quod secundum idem sciret et secundum idem ignoraret. Hæc igitur est vera solutio ambiguitatis, quod id quod syllogismo vel inductione addictitur simpliciter, potest in suis principiis secundum quid præsciri.

CAPUT V.

De dubitatione Mennonis et solutione.

Hic autem ut perfectior sit doctrina, interponenda est dubitatio Mennonis et solvenda, quamvis hoc ad metaphysicum pertinere magis videatur. Scias ergo quod dubitatio Mennonis super antiquissimam Anaxagoræ opinionem de latentia formarum fundata est, qui dicebat omnes formas per motum accipiendas, jam intus esse in quolibet accipiente eas, sed latere et non apparere, et per motum non nisi depurari materiam ut appareat quod intus latebat : et dabat exemplum de metallo vel lapide pretioso, cujus splendor etiam quando rudis est, jam intus est, sed per tensionem et politionem præparatur ut appareat, sicut dicunt et Damascenus et Gregorius Nyssenus, qui sic hanc opinionem exponunt. Hanc autem probaverunt sic, quod nihil exit in ac-

tum de potentia, nisi per id quod existit in actu in eodem : quia oportet quod agens in motu conjunctum sit mobili quod movetur : si ergo educens materiam in actum conjunctum materiae, in actu sit, nihil recipit materia nisi quod prius secundum actum fuit in ipsa : et sic moveri secundum formam, nihil est nisi de occulto et secundum actum in extrinsecus existente venire ad apertum.

Similiter autem dixerunt esse in anima in acceptione veritatis intellectualis et moralis : eo quod putabant ita se habere intellectum ad virtutem, sicut se habet materia ad formæ susceptionem. In quo errore etiam fuit Theophrastus, quamvis ab ipso magistro suo Aristotele correctus fuerit, ut dicit Commentator super tertio de Anima ; et ideo dixerunt intus esse scita simpliciter, sed latere, eo quod intellectus in hominibus non est possessus vel adeptus, sed potius passionibus et phantasìs involutus et impeditus : adeptum enim vel possessum intellectum vocant, quando homo libere et sine impedimento potest ex facilitate converti ad intellectum purum et verum sui puritate per aversionem sui a passionibus et phantasìis : et tunc dicunt talem intellectum omnia invenire apud seipsum, et per docritnam depurationem fieri et per assuefactionem boni : per syllogismum autem et inductionem nihil accipere novum, sed omnia habentem intellectum reduci ad illius vel illius actualem considerationem : quod tamen simpliciter ante habuit in seipso.

Ili autem suæ positionis potissimas dabant quinque rationes. Una quidem quæ dicta est, quod si nihil sit in actu, nisi per id quod in actu est, et per id quod facit in actu esse : conveniunt tamen ei quod fit et mutatur de potentia in actum.

Secundam autem dicebant esse quæ superius posita est, quod si scita non sunt intus, quod nihil scitorum cognoscitur quando invenitur : quia non cogno-

<--- Page Split --->

scitur, nisi simile simili, sicut in primo de Anima 1 probatum est in Empedoclis opinione. Cujus igitur non est simile in discente, nunquam cognoscitur.

Tertia ratio. Tertia fuit cui maxime innitebantur : quia formæ formantes omnem rem, ante rem formatam sunt, sicut sigillum ante ceram : et cum formans quod vocatur in physicis formativum, semper sit intra formatum, sicut patet in omni generatione : formativum autem non format, nisi ad suam speciem, et nihil aliud format, nisi suam speciem transferendo in formatum : oportet quod omne formatum per speciem suam fuerit ante simpliciter intra id quod formatur : propter quod dicebant semen generationis esse parva animalia, sed actu animalia in specie illius conservata : et ita dicebant intellectum agentem in anima (qui est omnia intellecta facere) esse habitum actu omnem speciem sciri apud se habentem. Hæc igitur est ratio tertia istorum.

Quarta ratio. Quarta ratio ipsorum quamvis infirma sit, tamen videbatur eis fortis, et propter hoc frequenter posuerunt eam, scilicet quod debilis non agit in fortius, et ignobilius non agit in id quod est nobilius : exteriora autem debiliora sunt et ignobiliora quam anima : ergo non agunt in ipsam : agerent autem si a sensibus et sensibilibus acceptis ad scientiam et virtutem proficeret anima : hoc igitur modo non perficitur : et perficitur vel ab extrinsecis, vel ab intrinsecis : ergo relinquitur quod intrinsecus habet quibus perficitur, et non accipit ea per inventionem vel doctrinam.

Quinta ratio. Quinta ratio est, quae in ipso libro Mnemonis continetur, et est quasi per instantiam : quia si acceptio veritatis intellectualis vel moralis esset per studium vel doctrinam : tunc ubicumque talia essent, ibi esset virtus : sed non est ita : videmus enim aliquando pessimos ab optimis viris educatos et doctos, qui nec

doctrina neque educatione nec exemplo boni profecerunt : a doctrina igitur et consuetudine non est acceptio virtutis. Super has igitur tales rationes positiones suas Stoici fundaverunt.

Has igitur quae dictæ sunt impugnaverunt Peripatetici, rationes inducentes quae superius dictæ sunt, maxime ad inconveniens et impossibile ducentes : quia secundum hoc non est doctrina neque disciplina : quia nihil novi accepimus in utrumque : omne enim quod discit immemor recordatur, et omnis generatio est tantum alterans de occulto ad manifestum : et hujusmodi inconvenientia multa accidunt valde.

Ad hæc igitur secundum Boetium sic respondetur : quia ea quæ accipiuntur per motum et mutationem et doctrinam et assuetudinem, intra quidem sunt universaliter et secundum potentiam : scibilia enim secundum habitum principiorum priorum sunt intra, quæ statim sciuntur terminis cognitis, et quæ nullus discipulorum accipit a docente sive magistro, ut de quolibet est affirmatio et negatio vera, et quod totum est majus sua parte, et hujusmodi : generaliter enim verum est, quod intellectus possibilis nihil accipit, cujus apud se non habet lumina prima, quæ sunt quasi instrumenta et media ad alia recipienda et ad quæ examinat et cognoscit quæcumque inventa, et scit utrum sint vera vel falsa : et hæc communissima et prima veri et boni quod adipisci potest per virtutem et intellectualem et moralem, sicut principiatum examinatum ad sua principia, et ad hæc cognoscit. Et ideo dicit Boetius quod universalia retinet intellectus et singularia perdit. Et hoc est quod dictum est, quod secundum quid præscit, et simpliciter non præscit sed ignorat : quamvis enim res in universali sit et incorruptibili et in principio quod nobilius est principiato, tamen scientia in universali non est nisi

<--- Page Split --->

secundum potentiam et secundum quid : scientia autem in particulari sive in propria natura et in agere, est scientia simpliciter : quia res in suo universali non est nisi universaliter et secundum potentiam et secundum quid : et sicut se habet ad esse, sic se habet ad scire. Hoc igitur

modo non scitur nisi secundum quid, et simpliciter ignoratur : et in materia hoc modo est secundum quid, et simpliciter non est : et generatur simpliciter, et secundum aliquid quod fuit in materia, non generatur.

<--- Page Split --->

CAPUT I.

De diffinitione ejus quod est scire, quod finis est demonstrationis.

Cum autem jam habitum sit de modis præcognoscendi qui exiguntur ad scire demonstrativum quod est finis demonstrationis, determinandum est de ipso scire. Intendimus enim ex quibus et qualibus est demonstratio : nec possunt sciri quæ sunt ad finem, nisi ex proportione ad finem ipsum, et utrumque illorum referatur : et sic scientia finis dirigit intentionem omnium aliorum quæ ad finem ordinantur : et hac ratione præmittenda est determinatio finis omnibus aliis.

Scire autem quo aliquis opinatur se scire quælibet, et quo nos opinamur scire aliquid per se et non sophistico modo : quia scilicet videatur aliquis aliquid scire per se, et tamen per se non sciat illud, quod scire est per aliud. Quia quod per aliud scitur, non per se scitur, non gratia sui scitur, sed gratia alterius, et ideo per accidens : et hoc quidem est sophisticum in hoc quod apparet per se esse, et non est : et ideo illud scire est deceptorium. Hoc, inquam, scire est, cum nos opinamur vel arbitramur cognoscere causam propter quam res est et sine qua non est : hæc enim convertibilis est : et quando opinamur, quoniam illius causa est comparando eam ad causatum essentiale : et quando opinamur, quod non est con-

tingere hoc aliter se habere : tunc enim necesse est per hunc modum sic se habere : quia quod non contingit non esse, necesse est esse. Iste igitur differentiae sunt diffinientes hoc quod est scire verissime. Et prima quidem est de medio quod vere causa est, et quid et propter quid dicens : quia hoc est sciendi principium. Secunda autem accipitur ex comparatione causæ illius ad causatum, quod scilicet illius causa sit : nec etiam illius ut illius est causa nisi sit propria et essentialis et immediata 1. Tertia vero quæ dicit, et non contingit hoc aliter se habere, accipitur ex parte consequentiae. Ita quod primæ duæ respiciunt consequens quod scitur : tertia respicit consequentiam secundum quod ex syllogismo scitur. Et prima quidem duo sunt demonstrationis secundum quod demonstratio est : tertium est demonstrationis secundum quod demonstratio est syllogismus : est enim omnis demonstratio syllogismus, sed non omnis syllogismus est demonstratio : et sic patet quod nec plus nec minus ad scire exigitur quam continet inducta ejus (quod est scire) notificatio.

Probatur tamen per signum, quod scire verum hujusmodi sit aliquid quale jam dictum est : et hoc est signum : quia quoties vere scientes et non vere scientes opinantur se scire (cum id quod omnes opinantur sit probabile) illud est signum, quod sit verum scire hoc modo qui dictus est, cum omnes etiam non vere scientes opinantur scire quando habent cau-

<--- Page Split --->

sam et sciunt quod illius causa est, et quod non contingit illud se aliter habere : ergo hoc est verum scire. Sed differentia est : quia scientes tunc arbitrantur se scire et vere sciunt : non scientes autem propter similitudinem quam habent cum scientibus opinantur se hoc modo vere scire, quamvis non vere sciant. Propter hoc omnis ejus cujus est scientia (quae simpliciter et per se est scientia) hoc est impossibile aliter se habere quam dictum est.

Hæc probatur ex origine scientiæ, quæ in primo ponitur primæ philosophiæ, quod ex admirari, et tunc et nunc philosophari inceptum. Admiratio enim est suspensio ad causam ejus quod apparet : suspensio autem causa est inquisitionis et causæ ad effectum comparationis quod illius causa sit, et ipsum philosophari sic causatum, considerat convenientiam effectus ad causam secundum non contingere aliter se habere. Hoc modo naturale desiderium (quo omnes homines scire desiderant) procedit ad scire secundum actum : quod desiderium est et in vere scientibus, et in non vere scientibus. Hoc igitur modo est verum scire. Et hanc probationem ponit Theophrastus qui etiam primum librum (qui incipit, Omnes homines scire desiderant) Metaphysicae Aristotelis traditur addidisse : et ideo in Arabicis translationibus primus liber non habetur. Ista igitur est vera ejus quod est scire notificatio, et hoc modo sumendæ et intelligendæ et probandæ sunt differentiæ in notificatione illa positæ. Scire igitur propriissime, sicut dictum est, determinatur.

Si quis igitur et alius aliquis est vere sciendi modus, de illo dicemus posterius, et circa finem libri, ubi de scientia loquemur principiorum, quæ etiam vere sciuntur quantum ad suorum terminorum certitudinem, quamvis non habeant hunc

modum demonstrationis, quod sciantur per medium demonstrationis 1. Hic sensus innuitur in Arabico commento : nam dicit Alfarabius, quod iste alius modus sciendi est per intelligentiam per quam vere res comprehenditur. Si quis autem dicere velit, quod alius est sciendi modus, quo sciuntur quæ fiunt frequenter ex his quæ sunt semper, ut dicit Aristoteles in sexto primæ philosophiæ 2, non peccabit meo judicio. Sed tunc quod posterius dicendum est, ad Posteriorum scientiam referendum est, sive ad primam philosophiam quæ posterior quoad nos, quamvis natura sit prior.

Ex his igitur concluditur quod supponendum est quod dicamus, quod scire est per demonstrationem intelligere : quia demonstratio colligit ea quæ dicta sunt : primum quidem in medio, secundum autem in consequente comparato ad causam, et tertium in consequentia syllogismi. Et propter hoc oportet diffinire demonstrationem per proprium effectum, dicendo quod demonstrationem dico (cujus effectus est scire) syllogismum qui proprie dicitur ἀποδικτίον Graece, Latine autem dicimus syllogismum facientem scire. Ἀποδικτίον dicimus syllogismum, secundum quem in habendo ipsum perfecte in principiis et consequentia et consequente scimus vere, sive veram scientiam habemus. Hoc igitur modo determinatur finis demonstrationis, in quem omnia alia referenda sunt.

Est autem hic attendendum quod diffinitur scire et non scientia,quia accipitur scire prout est in conclusione, et hoc est scire in agere : et ideo per modum actus diffinitur et non per modum entis vel substantiae. Demonstratio autem est subjectum hujus scientiae, et ideo per modum substantiae et non per modum actus diffinitur, qui est demonstrare.

Scias autem, quod secundum quosdam

1 Principia etiam vere sciuntur, licet non per demonstrationem. Hæc est expostuo Joannis Grammatici, et etiam Themistius addit sci-

<--- Page Split --->

quadrupliciter dicitur scire. Comprehensio enim rei per ea per qua potest quocumque modo concludi, largissime dicitur scientia: et sic etiam qua sunt contungentia ad utrumlibet, sciuntur. Et quia etiam potest concludi per ea qua frequenter uno modo se habent, quamvis non semper, ideo secundo modo magis proprie dicitur scire comprehensio veritatis rei per ea qua contingunt frequenter: et sic scitur contingens natum. Adhuc quia concluditur per ea qua uno modo semper se habent et sunt immutabilia, dicitur scire. Adhuc magis proprie comprehensio veritatis uno modo et immutabiliter se habentium, quod scire est commune principiis et conclusionibus demonstrativis. Maxime autem et quarto modo dicitur scire comprehensio veritatis uno modo se habentis et immutabilis per acceptionem alterius prioris a quo habet suam veritatem per suum esse: et hoc modo diffinitum est hic scire.

Cum autem dicimus cum causam cognoscimus, non causas in plurali: ideo quia una est principalis causa, qua est causa causarum, qua est finis, per quam potissime scitur: quia unumquodque maxime fine suo et optimo essentiali determinatur et scitur. Dicitur etiam causa ut subjecto intelligatur una: quia tres qua principium sunt sciendi, in unam coincidunt, efficiens et forma et finis, ut dicit Aristoteles in secundo Physicorum 1. Adhuc autem quamvis multa sint causa alicujus, una autem semper est completiva qua potissime est causa, et ad illam respiciendo dicitur, quod scire est cum causam cognoscimus.

CAPUT II.

Demonstrationis propositiones quas conditiones requirant.

stravitam scientiam constitui ex utrisque propositionibus, scilicet quod sit ex veris et primis. Et primis quidem talibus, ita quod ex primis existendo sit ex immediatis ad qua medium non habetur, et ita quod existendo ex primis sit ex notioribus et prioribus secundum rem quam conclusio, et sic sit ex primis existendo ex causis conclusionum: et sic necesse est demonstrativam scientiam ex utrisque constitui, ex veris scilicet et primis talibus qualia dicta sunt: et ex veris existendo, oportet quod sit ex necessariis: quia necessaria sola nec potentia nec actu habent aliquid falsitatis admixtum.

Hoc enim modo existentibus principiis demonstrationis, etiam talia principia sic assumpta. propria sive appropriata erunt ei quod demonstratur, hoc est, conclusioni. Sic enim habentibus se principiis, ut dictum est, appropriantur ei quod demonstratur, et aliter non. Oportet igitur quod demonstrativa scientia sit ex talibus. Et syllogismus quidem erit sine talibus principiis: quia potest esse syllogismus non ex veris et primis: sed demonstratio qua addit super syllogismum,sine talibus conditionibus principiorum non erit: eo quod sine his conditionibus demonstratio non facit scientiam hoc modo quo diffinitum est scire demonstrativum: quia demonstratio non facit scire, nisi sit a principiis appropriatis rei scitae, hoc est, conclusioni, cujus est proprium ut sciatur per demonstrationem.

Ista autem conditiones in speciali et sigillatim verificantur. Verum quidem igitur oportet principium demonstrationis esse: quoniam id quod non est, hoc est, falsum 2, non est sive non contingit scire: ut verbi gratia, quod diametros sive linea diagonalis in quadrato sit simetros, hoc est, commensurabilis lateri quadrati.

Si igitur est scire ut posuimus in diffinitione praeinducta, necesse est demon-

<--- Page Split --->

nisi sit ex primis et immediatis, non scit quis conclusionem simpliciter per ea, eo quod non habet demonstrationem illorum, hoc est, per illa quae non sunt prima et immediata. Scire enim demonstrationis est scire simpliciter: quando autem scitur per non prima et per non immediata, non scitur simpliciter, sed sub conditione si prima sint probata per alia priora se, quae medium sunt ad prima probanda sive concludenda. Patet igitur quod demonstratio non facit scire simpliciter nisi sit ex primis et immediatis. Scire enim secundum verissimum modum sciendi, est eorum quorum demonstratio est, non secundum accidens, hoc est, ex demonstrabilibus per alia: quia illa faciunt scire per alia vera secundum accidens.

Adhuc principia et propositiones oportet esse causas rei conclusæ, et notiores conclusione : quia (sicut saepe dictum est) ignotum non fit notum nisi per notum : conclusio autem ante demonstrationem accipitur ut ignota. Et oportet esse primas. Et quod oportet esse causas, probatur ex hoc quod dictum est in diffinitione ejus quod est scire : quoniam tunc vere scimus quando causam cognoscimus. Si autem vere causæ sunt, tunc sequitur quod sint priores simpliciter : quia eumsa prior simpliciter est, et effectus simpliciter posterior. Et si sint vere priores : tunc sequitur quod vere sint notiores : qua quod prius est, vere notius est per hoc quod est principium cognoscendi alterum : principium autem cognoscendi alterum prius et notius est illo, quod nisi notius esset, non esset principium cognoscendi illud.

Nec oportet quod tantum notiora sint altero modo, scilicet præntelligendo quid est quod dicitur per nomen, sed etiam in sciendo, quoniam sunt vel quia sunt : quia enim sunt non potest sciri, nisi sciatur quid est quod dicitur per ter-

minos in principiis positos : et nisi sciatur quia sunt, non erunt probantia conclusiones : et ideo dictum est, quod de principio oportet scire quia est. Quia enim scire prædiffinitum non est nisi verorum, ideo oportet demonstrationem ex veris esse : non enim causaretur verum nisi per verum quod est in principio.

Et quia scire est simpliciter, et non sophistico modo, quod est secundum accidens, ideo oportet quod sit ex immediatis et primis. Si enim esset ex mediatis et non primis, per hujusmodi non faceret scire nisi sub conditione, hac scilicet, quod principia prius sciantur quam quæ per priora sunt et mediata : et talis scientia non esset scientia simpliciter, sed secundum accidens. Adhuc quia scire est inductum per demonstrationem quæ est per causam, oportet quod demonstratio sumat causam. Adhuc autem quia tale scire est inductum per cognitionem causæ quam necesse est esse causam illius, ideo necesse est ipsam demonstrationem ex talibus causis esse, quæ sint cum conditionibus prius dictis, hoc est, prioribus et notioribus. Cognoscens enim causam, quoniam est causa illius, pertractat causam comparando ad causatum et pertractat causam in ratione prioris et notioris, et causatum pertractat in ratione posterioris et minus noti. Adhuc autem quia scire superius diffinitum est tale, quod impossibile est aliter se habere : tale autem est necessarium : oportet demonstrationem esse ex necessariis. Ex tali autem scire concludtur per effectum, vel sicut id quod est ad finem, concluditur per finem habitum et jam inductum.

Sed attendendum est, quod quando demonstrativa scientia concludtur ex diffinitione ejus quod est scire, et concluditur, quod si tale est ut diffinitum est, quod tunc demonstrativam scientiam necesse est ex ' veris et primis et immediatis et notioribus et prioribus et causis

<--- Page Split --->

conclusionis, potest per demonstrativam scientiam accipi demonstratio: et tunc conclusio est diffinitio materialis demonstrationis demonstrata per diffinitionem ejus quod est scire. Et hoc quidem est verum secundum intellectum Aristotelis, et tunc praepositio quae proponitur cum dicitur, ex veris et primis, notat circumstantias causae materialis. Dicunt tamen aliqui quod demonstrativa scientia dicit scientiam in anima, qui est habitus acquisitus per demonstrationem: sed tunc non erit diffinitio demonstrata de diffinito: et tunc praepositio ex notat causam vel circumstantias causae efficientis: praemisse enim tales causa sunt efficiens talis habitus.

Attendendum autem quod sicut accipitur scire (ex cujus diffinitione concluditur quid est demonstrativa scientia) pro scire propriissime dicto, ita demonstratio cujus diffinitio concluditur, accipitur pro demonstratione potissime et propriissime dicta: et hæc est demonstratio quid et propter quid dicens: et sic dicta et conclusa diffinitio non extendit se ad demonstrationem per im-ossibile, quæ est ex falsis: neque extendit se ad demonstrationem quia, quæ est per effectum vel per causam mediatam.

Primum autem dicitur per privationem anterioris: quia scilicet ante ipsum non est aliud: immediatum autem, eo quod inter ipsum et subjectum nullum est medium. Primum autem et prius in hoc differunt, quia primum per privationem ejus quod est ante dicitur: prius autem dicit comparationem ad posterius. Prius autem et notius in hoc differunt: quia dicitur prius comparatum ad rem: notius autem dicitur per comparationem ad noscentem. Et sic patet intellectus omnium conditionum demonstrationis hic inducitarum in diffinitione demonstrationis.

Ista autem sunt quæ dici consueverunt de conditionibus principiorum. Si quis intuetur dicta Aristotelis subtiliter, invenict intellectum Aristotelis esse, quod

ipse ponit conditiones principiorum demonstrationis sive demonstrativæ propositionis duobus modis. Si enim principium est, oportet quod habeat id ex quo principiat, ex quo et ipsum principium habet principiandi virtutem, et habet actualem influentiam super principiatum. Et primo quidem modo consideratum principium, est primum, verum, et immediatum. Ex quo enim principiat, principium illud per se est in esse vero: et oportet quod sit determinatum ad hoc quod sit proprium ad principiatum: quia aliter non inferretur illud per se, et non aliud. Dicamus ergo quod principium ex hoc quod est per se, oportet quod primum sit: quia per se est, et non per aliud, sed per ipsum est principium. Verum autem: quia principium est secundum verum, propter quod cognoscitur de ipso quia est. Per hoc autem quod est appropriatum et essentiale, oportet quod sit immediatum: ita quod inter ipsum et id cujus est principium, nihil sit medium. Secundum modum autem principiandi considerandum est, quod modus aut est ex parte illius ex quo principiat, et sic est prius: vel ex parte veri ex quo principiat, et sic est notius: aut ex parte proprii ex quo principiat, hoc est, ex parte illa qua immediatum est, et sic est vera causa. Unde cum sex sint conditiones principiorum, primæ tres sumuntur ab eis, ex quibus principiant: tres vero sequentes sumuntur penes modos principiandi ex parte eorum trium, ex quibus principiant.

Præscias autem quod inter tria prima, primum est in secundo, et primum et secundum sunt in tertio. Primum enim est in vero per se: quia per hoc quod est primum, est secundum seipsum verum et causa veritatis in sequentibus: et per hoc quod primum appropriatur, non amittit quod sit primum: secundum enim supponit primum, et primum est in secundo, et in tertio, et sic deinceps usque ad proximum immediatum: quia aliter sequentia non essent primi nota: quia

<--- Page Split --->

Aristoteles vult quod primum et principium sunt idem. Et hoc patet, quia in ordine theorematum Euchdls secundum supponit primum, et tertum supponit secundum et primum, et sic deinceps sive per compositionem sive per resolutionem accipiatur, sicut animatum supponitur in animali, et animatum et animal supponitur in homine. Similiter est de aliis quae sunt modi istorum in principiando secundum actum: quia prius est in notiori, et prus et notius supponuntur in causa. Causa enim et: quia ad eam de necessitate sequitur aliud; et quia non convertitur, est prius: et quia principium quod est causa, est lumen cognitionis per quod cognoscitur aliud, ideo est notius: et secundum quod fluit ab eo esse secundum substantam, est causa. Et ita quia causa est, non potest esse quin sit prius in ordine essendi, et notius in ordine cognoscendi, et causa in influendo esse causali. Iste videtur esse intellectus Aristotelis.

CAPUT III.

Quibus modis principium est prius et notius.

Priora autem et notiora decuntur aliqua aliis dupliciter quae sunt dieta. Non enim idem est simpliciter et natura primum vel prius, et quoad nos prius: neque idem est notius simpliciter et quoad naturam, et notius quoad nos sive nobis notius. Dico autem (explanando ea quae dicta sunt) quoad nos sive nobis priora, quae proxima sensui sunt: simpliciter autem et secundum naturam sunt priora et notiora, quae longius sunt sive longinquiora a sensu. Et exemplum hujus estquod longiora a sensu sunt universalia : et quo magis sunt universalia, sunt a sensu distantiora: et quae maxime universalia sunt, maxime a sensu longinquiora. Proxima autem sensibili accepitioni sunt singularia. Et haec opponuntur quoad modum, et non quoad natu-

ram vel ad formam ad invicem. Sic ergo duplicter dicitur prius et notius: et cum duo sint prius et notius, unum est causa alterius: qua prius esse est causa quod notius sit, sicut patet per ante dicta.

Scias autem quod quamvis multi mulQuid sit illa natura qua alqua diconetur prio euntur prio ra natura. qua dicuntur priora, est natura universalis quae non movet nisi per intelligentiam motori proximo conjunctam; et sic secundum intellectum prius, est natura prius: hoc totum fabula est, et nihil penutus facit ad propositum. Sed dicendum est quod secundum intellectum Aristotelis, natura qua aliquid prius est, est ipsa natura ejus quod prius est: haec enim natura est qua principium principiat principiatum et dat ei naturam qua sit et qua diffinitur in esse: et haec est natura quam Antiqui vocabant naturam naturantem: quia naturando sic constituit naturam sibi suppositam: et quae habent hanc naturam ut principium, sunt natura priora: quia talis natura est eis causa quod sint priora. Et ex opposito nobis priora sunt ea, quae per suam formam non habent hanc naturam: sed cum sint constituta innatura per id quod sunt formis sensibilium (super quae cadit sensus) proxima, ita quod in ipsis sensibilium formis determinata accipiuntur: et haec sunt quae vocantur sensibilia per accidens: haec enim sunt hic homo, et hoc animal in sensibilibus confusum, et sensibilibus determinatum, quod est vere particulare et singulare: particulare enim est sub natura communi per materiam particularizatum: et per accidens proprium singulare individuans ad esse singulare deductum, dicitur et est singulare.

Et ideo universale secundum id quod est, et particulare secundum id quod est, et singulare secundum id quod est, non differunt per naturam et substantiam, sed differunt per esse : quia aliud est esse universalis secundum rationem universalis, et aliud esse particularis secundum esse particularis, et aliud esse singularis

<--- Page Split --->

secundum esse singularis. Et illud quod est universale, fit particulare divisum secundum esse per individuationem, et idem fit singulare ab accidente proprio et individuante. Et haec vocatur via compositionis secundum quam universale (secundum id quod est) principium formale est particularis: et particulare se habet ad singulare, sicut subjectum et suppositumin ipso: et hoc modo prius secundum naturam est universale, et posterius secundum naturam est particulare, et postremum secundum naturam est singulare, super quod immediate cadit sensus. In via autem resolutionis ultimum efficitur primum, et e converso primum fit ultimum. Resolutio enim est compositi in simplicia, et posterioris in prius, et causati in causam: et incipit ab ultimo secundum naturam quod immediatum sensibile est sensuum, non quidem per se vel commune sensatum, sed per accidens : quia in hoc albo crispo accipitur hic homo, et in hoc homine homo, et sic usque ad primum in quo stat resolutio. Et hoc igitur modo differunt nobis priora et notiora, ab his quae natura sunt priora et notiora.

Et dicuntur natura priora, secundum intellectum notiora: quia via resolutionis est via intellectus abstrahentis, quae vadit ad primam naturam formaliter naturantem, quae est etiam principium intelligendi id quod naturat ; et non dicitur secundum intellectum agentem et possibilem sive superiorem intelligentiam : sed dicitur prius natura prius intellectu ab intellectu formali, qui principium est intelligendi id cujus est natura. Et dicuntur singularia quoad nos prima: quia sensibili judicio sunt proxima. Proxinum enim sensibili non est sensibile per se sive commune sive proprium, quia nihil est sibiipsi proximum: sed proximum est sensibile per accidens quod est in natura particularizata et ad singulare deducta acceptum.

Quod autem dicitur quoad nos, disputat Aristoteles in septimo Ethicorum, utrum quoad nos dicatur quoad intellectum, cum homo secundum quod homo sit tantum intellectus: vel dicitur quoad nos secundum sensum qui nobis et brutis est communis. Et determinat quod quoad nos dicitur secundum sensibilem acceptionem: quia quoad nos dicit discretum in sensu et distans ab eo quod vere est natura: et ideo plures judicant secundum sensum. Et ideo quoad nos prius oppositum est in modo cognoscendi ei quod est notius et prius quoad naturam et intellectum. Et hic est intellectus Aristotelis. Et quod dicunt quidam, quod natura inferior non movet nisi conjungatur virtuti superioris, et quod illa intelligentia vel Angelus intendit universale et esse perpetuum, natura particularis intendit hoc particulare: nihil facit ad propositum, et pro maxima parte est falsum. Sunt etiam alii potius hic somniantes quam vera docentes, qui dicunt naturae sive forma (quae principaliter natura est) quatuor esse virtutes, quarum prima est perficere naturam sive ad esse terminare. Secunda autem est (ut dicunt) determinare et constituere in esse naturae suppositum quod est hoc aliquid: et hoc dicunt esse individuum habituale. Tertiam dicunt virtutem naturae multiplicare se per individua: et hanc dicunt universale esse quod primo est multa, et per hoc unum de multis dicitur: quia multa procedunt ex uno participantia totum secundum essentiam: quodlibet enim essentiam totam habet naturae. Quartam dicunt esse virtutem constituendi in natura hoc singulare: et sic universale primum esset apud naturam, et esset ante singulare. Et alia dicere deliriumentum est: quia nihil horum est verum secundum aliquem Peripateticorum: quia haec natura non est per hoc universale: quia multiplicativa est sui per generationem: quia sicut probat Aristoteles in quinto Physicorum1 hic

<--- Page Split --->

generat hunc: conditio generantis est, quod sit singulariter constitutum in esse et potentia generantis. Nihil ergo horum dicendum est, sed primus intellectus est verus et perfectus.

Quod autem hic dicitur, universale longius est a sensu : et quod in principio Physicorum dicitur, quod universale secundum sensum est notius : intelligitur de sensibili apprehensione, ut dicit Avicenna in Sufficientia . Similiter autem quod in principio de Anima 1 dicitur, quod animal quod est universale aut nihil est aut posterius est : et quod in sex principiis dicitur, quod omnis communitas a singularitate procedit . Non sunt contraria his quæ dicuntur, quod scilicet universale longinquius sit a sensu : quia universale duobus modis consideratur : uno scilicet modo prout confusum et mixtum in particulari : et hoc modo in signis citius sentitur universale, quam particulare per sensum : quia citius sentiuntur signa substantiæ, quam animalis : et citius signa animalis, quam hominis : et citius signa hominis, quam Socratis. Et hoc modo exponit Avicenna illud quod est in physicis. Potest etiam accipi universale in sua puritate, in qua separatum est a particulari : et hoc modo non est nisi in intellectu, sicut in ante habitis dictum est, et est propinquum intellectui et longinquius a sensu, sicut hic dicitur. Potest etiam accipi universale ut confusum in sensibili, nec etiam purum intellectu, sed prout est universale in esse universalis : sic enim ab eo quod sibi accidit dicitur, scilicet ab eo quod relatum ad supposita secundum suam totam essentiam est in omnibus. Sic enim acceptum secundum substantiam naturae vel essentiam, habet relationem unius rationis ad omnia inferiora, in quibus est per unam rationem : eo quod ipsum actu et intellectu uno modo est in omnibus : et

hoc modo in intellectu est secundum hoc esse : et nihil est in inferioribus in natura secundum hoc esse, sed est posterius eis : quia non est in eis, nisi quia per intellectum uno modo est in omnibus abstractum : hoc autem modo quo a singulari procedit commune 2, idem numero est cum illo quo universale est posterius, prout scilicet unum commune quod est in singulis per unum modum existens in eis : sic enim est eorum, quorum et nomen commune est et ratio substantiæ secundum illud nomen est eadem : et hoc modo longinquius est a sensu, et proximum intellectui . Ex his igitur patet, quod alia sunt notiora quoad nos, et alia notiora apud naturam. Et sic patet quod jam expositum est quod dicitur, quod demonstratio sit ex prioribus et notioribus.

CAPUT IV.

Qualiter demonstratio sit ex primis, et quid sit hoc dictum.

Ex primis autem est demonstratio : eo quod dicitur esse ex principiis primis et substantialibus, inter quæ et conclusiones nihil est medium quo demonstrari possit conclusio : et sic primum est propinquissimum effectum demonstrando : et hoc modo primum non dicitur communissimum ante quod nihil : sed primum dicitur immediatum quod est essentiale principium, inter quod et principiatum nihil est medium : hoc enim modo acceptum primum, est idem quod substantiale principium : hoc enim proprie et simpliciter est principium.

Et hoc modo primum et principium est propositio demonstrationis immediata, hoc est, inter quam et id quod demonstratur, non est alia propositio per quam possit demonstrari. Aliter nihil prohibet unum immediatorum principio-

<--- Page Split --->

rum esse prius altero, hoc est, communius, sicut patet : quia omnium principiorum hoc communius, de quolibet est affirmatio vel negatio vera, et de nullo simul : et tamen multa sunt immediatiora quam ipsum sit. Unde immediata propositio est, qua non est altera prior per quam possit demonstrari : et hoc modo dicitur prior propositio, quae est ad demonstrandum potior.

Et ut hoc melius intelligatur, dicimus quod propositio quae ponitur in notificatione primi et immediati, est altera pars enuntiationis una in predicato de uno subjecto : et haec est potissima propositio illius potissimae demonstrationis quae paulo ante diffinita est : haec enim pars enuntiationis est universalis affirmativa per se : quia in illa potissime est unum de uno.

cujus non est medium secundum se : quoniam de quolibet alterum est verum, et non est aliquid de quo ambo simul nisi sint contradictoria per accidens et non secundum se : aliquid enim est quod neque cæcum, neque videns est : et aliquid quod nec sanum, nec ægrum : et aliquid quod nec pater, nec filius : et hoc modo medium non est in contradictione. Pars autem una contradictionis quæ enuntiat aliquid unum prædicatum de aliquo subjecto uno, prædicativa est, et vocatur affirmativa propositio, sive enuntiatio vel affirmatio, materialiter accipiendo affirmationem pro affirmativa propositione. Altera autem pars quæ negat vel removeri significat aliquid vel aliquod prædicatum unum de uno subjecto, est negatio materialiter, hoc est, negativa propositio sive enuntiatio.

Hæc autem propositio a dialectica differt propositione. Et quia ex probabilibus procedit dialectica, et ex probabili non accipit unam partem contradictionis nisi cum formidine alterius, et sic quodammodo utramque accipit : ideo propositio dialectica similiter est accipiens quamlibet partem contradictionis : non enim accipit affirmationem sine negatione, nec negationem sine affirmatione.

Demonstrativa autem in potissima et ostentiva demonstratione accipit determinate alteram, affirmativam scilicet et universalem, et unam de uno, quod his dictis conditionibus verum est. Enuntiatio autem quæ adhuc communior est quam propositio, accipit contradictionis quamlibet partem sive affirmativam sive negativam, sive universalem sive particularem, sive veram sive falsam, sive unam sive plures.

Ut sciatur quid sit altera pars contradictionis, dico quod contradictio secundum formalem et generalem diffinitionem ipsius , est oppositio cujus non est medium secundum se : est enim contradictio in genere oppositionis : et cum sint opposita mediata, ut contraria quorum potest esse medium, contradictio est oppositio

Immediatum autem principium est propositio immediata, ut dictum est ; immediati enim principii syllogistici et demonstrativi alud est positio, et aliud dignitas. Positionem quidem dico, quam propter hoc quod est immediata, non est monstrare : et ideo ponitur, et ea posita utitur demonstrator, sicut patet in primo Euclidis : et quamvis non habeat demonstrationem, tamen non est necesse, quod aliquis docendus ante doctrinam habeat eam apud seipsum, et non sumat eam a doctrina doctoris. Illam enim propositionem immediati principii (quam necesse est habere apud se per naturalem habitum eum qui est docendus, et non accipit eam per doctrinam) dicimus dignitatem vel maximam propositionem, quæ (ut dicit Boetius) communis animi conceptio est, quam scilicet cognitis terminis quilibet probat auditam. Hæc autem dignitas vocatur, quia omnibus dignior est : eo quod omnibus influit cognitionem et veritatem. Maxima dicitur, eo quod virtute influentiae lucis et veritatis omnia excedit immediata principia. Quædam enim immediata principia sunt hujusmodi virtutem habentia, sicut de quolibet affirmare vel negare et de nullo si-

<--- Page Split --->

mul, et quod omne totum majus est sua parte, et hujusmodi : et hæc non ponitur, sed per seipsam est, et prius non habet quo demonstretur, et ideo non petitur ad ponendum. Et hoc nomen quod est dignitas vel maxima propositio vel communis animi conceptio, maxime consuevimus in hujusmodi sive in talibus propositionibus dicere, et illis adaptare. Et quamvis multiplex sit earum divisio, quod quædam scilicet communis est ad omnes res, et quædam determinati geners : et quamvis illæ in diversis scientiis sint diversæ, tamen hanc divisionem et diversitatem non prosequemur : quia non est nisi secundum usum et secundum analogiam plurium ad unum, et nos non intendmus hic nisi divisionem principii demonstrativi secundum differentiam subtantalem.

Positionis autem sunt duæ differentiæ: una enim quæ quamlibet partem sive affirmativam sive negativam accipit enuntiationis (dico autem esse in affirmativa, vel non esse in negativa) vocatur suppositio quando est immediata, de qua dicit Alexander et Themistius, quod utitur ea demonstrator ut probata et demonstrata, quamvis sit mediata, sicut patet de suppositionibus Euclidis in primo Geometriæ. Quæ vero sine hoc est, quod esse aliquid vel non esse non significet et tamen ponitur, diffinitio est, sicut ibidem patet in primo Geometriæ . Diffinitio enim positio est et non conclusio demonstrabilis : quia arithmetica ponit et non demonstrat unitatem hoc sive tale indivisibile esse, quod scilicet non habet positionem in continuo, per quod separatur a punctu indivisibilitate : et ponit geometer punctum esse, cujus pars non est posita in continuo, et lineam esse longtudinem sine latitudine , et hujusmodi : quorum nihil demonstrat. Diffinitio autem supposito non est : quod probatur ex hoc, quod quidem est unitas per nomen et diffinitionem, non est idem quod esse unitatem hoc vel illud : quia esse unitatem, est esse aliquid vere, et hoc

non est nisi prædictur aliquid de unitate per modum enuntiationis : diffinitio autem non est nisi pars propositionis, sive sit subjectum, sive prædictum.

Et si dicatur, quod diffinitio positio est . et positio est propositio : ergo diffinitio propositio. Dicendum quod hæc non est generalis, positio est propositio: quia quædam positio propositio est : et non omnis positio propositio est : positio enim hic dicitur quod supponere necesse est in demonstratone et non demonstratur.

Et quamvis multis modis dividatur diffinitio, non dividemus hic, nec prosequemur modos multiplicitatis ipsius : co quod tantum uno modo principium est potissimæ et verissimæ demonstrationis : et hæc est quæ dicit quid et propter quid. Depetitione autem quæ est principium demonstrationis, ut patet in primo Euclidis, non curamus : quia hic de partibus immediati principi determinamus. Petitio autem mediata est : et hæc est causa quare etiam de aliis quæ ad demonstrationem exiguntur, hic tacendo pertransmus.

CAPUT V.

Qualter sit demonstratio ex notioribus.

Habito qualiter demonstratisit ex primisive prioribus conclusione, nuncostendemus qualiter demonstratio est ex notioribus. Sumamus igitur quod prius probatum est : quia oportet credere fidem adhibendo consequentiae, et scire certissime rem conclusam, accipiendo consequens per certam et stantem apprehensionem et habitum in habendo hujusmodi syllogismum quem vocamus demonstrationem : quia, sicut dictum est, syllogismus est faciens scire : hoc autem est, quia scimus per talem syllogismum ea ex quibus est talis conclusio, hoc est, ex quibus principus sive propositionibus praemis si componitur syllogismus : tunc necessarium est quod non solum oportet praecognoscere prima sive principia sive propositiones

<--- Page Split --->

ex quibus est syllogismus, aut omnia, aut quaedam : sed insuper oportet talia principia (quae sunt premissae in syllogismo) magis scire conclusione. Dico autem aut omnia, aut quaedam : quia forte contingit, quod in secundis demonstrationibus quaedam premissarum per alia sciuntur sicut et conclusiones : quia talis est ordo theorematum, quod id quod est conclusio in praecedenti, est premissa in sequenti : et tunc quoddam premissorum potest esse per se notum, et aliud per aliud notum : sicut quando aliquid probatur per principium, et forte per tertium et quartum. Sed oportet tamen illud quod habet aequalem notitiam conclusioni (in hoc quod per aliud est notum sicut conclusio) primo fieri notum, et accipi ut notius conclusione : quare oportet magis ipsum scire quam conclusionem. Dico autem magis scire : quia quod contingit perse scire et ut principium quod non scitur per aliud sed per seipsum, tale est magis scire quam id quod scitur per aliud : quia semper magis est res id quod convenit ei per se, quam illud quod convenit ei per aliud. Et hoc totum fundatur super hoc, quod non scitur ignotum nisi per notum, nec minus notum scitur nisi per magis notum.

est tale 1 : et hoc est in omnibus causis univoce agentibus sicut si aliquid est calidum propter ignem, ignis magis est caludus : et sic in omnibus est in quibus agens et effectus unam formam secundum quam est causatio participant. In entibus autem per accidens agentibus non est hoc verum. Vinum enim per accidens inebriat : ex hoc enim inebriat, quod est evaporativum : et ideo non sequitur : homo est ebrius propter vinum : ergo vinum est magis ebrium : homo est calidus propter motum : ergo motus magis calidus : terra est calida propter solem : ergo sol est magis calidus. Nec sequitur etiam hoc in his quæ dicuntur magis et minus (per intensionem factam per accidens) calefieri, et non per motum caliditatis : sicut patet quod lapis est calidus propter ignem et solem : et tamen lapis calidior est igne, ut vult Aristoteles in quarto Meteororum 2 : quia propter spissitudinem et constantiam partium et densitatem, intensioris caliditatis est lapis calidus quam ignis. Sed in omnibus per se et univoce agentibus, in quibus passio est formalis et substantialis effectus activæ, actionis, verum est semper quod propter quod unumquodque sicut agens per se et univocum est tale, illud magis est tale.

Semper enim et universaliter propter quod unumquodque est aliquid tale, illud propter quod est aliquid tale, illud magis

Et hoc in causis finalibus etiam est verum. Unde propter quod sicut propter finem amamus aliquid, illud est nobis ma-

1 Propter quod unumquodque tale, et illud magis. Clara videtur expostio Zimarræ, dum aut : « Quotescumque fuerit aliqua disposito recipiens magis et minus denominans formaliter causam et causatum, et competit causato propter causam, semper per prius et simpliciter dicitur de causa, et posterius et secundum quod dicitur de causato. » Hoc idem dicere videtur Smiglecus, dum aut pro hoc axiomate duas conditiones requirn. Prma, ut utrumque (inter quæ fit comparatio) sit tale, seu utrumque illam denominatonem formaliter in se recipere possit. Secunda, ut utrum sit tale, qua alud est tale, ita ut unum tale sit causa physica et ratio, cur alterum sit tale. Et hinc (quæ poterat esse tertia conditio) illa, quæ ita inter se comparantur, debent suscipere magis et minus, hoc ipso, qua debent esse ordinare talia, hoc

est, inter qualitates quæ sole ræpunt magis et minus.

Unde facile colliges, quod hæ argumentationes nihil valeant : 1. Homo est ebrius propter vnum, ergo vnum magis est ebrium · nam deficit prma conditio, nam vnum formaliter non dicitur ebrium. 2. Fur suspenditur propter furtum, ergo furtum magis suspenditur. Hic deficit secunda conditio, quia furtum non vera physica causa suspensionis est, sed tantum moralis. 3. Signum fit ignis propter ignem, ergo ignis magis fit ignis, etc. Deficit hoc tertia conditio nam ignis non suscipit magis et minus, etc. In hac propositone omnino verificatur axiona : « Deus quavis creatura necessario est perfector. »

<--- Page Split --->

gis amicum et amatum : ut quia diligimus filium propter patrem : ergo patrem magis : divitias et potentatum propter felicitatem amamus : ergo felicitatem magis amamus. Ergo sequitur, quod ista propositio sit probata, quod si scimus conclusionem quoniam adesse credimus consequentiam conclusionis per prima, hoc est, propter principia formaliter agentia (ex notitia quidem ipsorum et ex habitudine eorum accipimus consequentiae fidem) quod prima magis scimus et credimus : eo quod propter illa credimus etiam posteriora, quae sunt ex ipsis consequentes conclusiones.

Si quis autem objiciat, quod non est univoca scientia praemissarum et conclusionis : quia prima perse, conclusiones vero per aliud cognoscuntur. Dico quod pramissae quae sunt causa per se conclusionis, univocantur in forma comprehensionis scientiae, sicut causa per se univocatur in forma essendi cum causato perse : quia eadem sunt principia essendi et sciendi : et quorum una est forma essendi, est una forma sciendi : et haec est forma comprehensionis necessariorum uno modo semper existentium. In hac enim forma univoca est scientia praemissarum et conclusionis demonstratae.

Non potest autem credere magis quae scit, quae non contingunt, neque sciens, neque melius dispositus quam sciens. Haec est vera littera Aristotelis et sic ordinanda. Sciens per principia conclusiones, et sciens melius dispositus, hoc est, per intellectum qui est habitus principiorum : qui melius est dispositus, quia per meliora dispositus, quia est dispositus per ea quae per senota sunt, cum sciens conclusiones sciat per alia. Talis igitur utroque modo sciens scientiam non potest magis credere, hoc est, firmiorem credulitatem habere. Et altera negatio superfluit more Graecorum. Et est sensus et littera sic ordinanda. Sciens et melius dispositus quam sciens, sicut intelligens, non potest magis credere ea quae scit sicut conclusiones quas convenit scire

per alia : magis dico his quae non contingunt, hoc est, principiis quae per se sciuntur, et ideo non contingunt : contingunt enim sciri quaecumque per alia scuntur : quia contingit quod fit per aliud : si enim illa sciret vel crederet aeque vel magis quam principia, tunc sciret principia, quasi contingeret per aliud eorum scientia : et hoc est, quasi ipse sciens contingeret scire ea.

Ex quo sequitur, quod principia non solum sunt credibiliora et notiora conclusione : sed quod etiam non possunt conclusiones magis sciri vel credi quam principia. Accidit autem hoc inconveniens nisi dicatur, quod aliquis, hoc est, quicumque de numero credentium, id est, fidem conclusionis accipientium, praecognoverit (hoc est, melius noverit et notiora habuerit principia) credentium dico conclusiones propter demonstrationem jam factam ex principiis magis creditis. Magis enim necesse est credere principiis quae sunt demonstrationis, aut omnibus, ut primis, aut quibusdam, ut secundo ordine positis, quam conclusioni, sicut ex ratione inducta probatum est. Et hoc non tantum est in credulitate principiorum comparatorum ad suas conclusiones, sed etiam in oppositis principiorum comparatis ad conclusiones falsas quae sequuntur ex ipsis. Non enim tantum oportet principia esse notissima in veritate, sed etiam oportet quod opposita principiorum notissima sint in falsitate.

Unde addendo ad ea quae dicta, dicimus magis sive amplius, quod eum qui debet habere scientiam per demonstrationem, non solum oportet principia magis sive maxime cognoscere et magis ipsis credere quam conclusioni quae demonstratur : sed oportet etiam quod nihil aliud credibilius sit apud ipsum, nec notius in falsitate oppositis principiorum, ex quibus erit materialiter syllogismus contrariae deceptionis sive contrarii erroris in quo decipitur qui contraria suscipit principiorum. Haec autem ratio est : quia quidem scientem simpliciter, hoc est,

<--- Page Split --->

demonstrative, oportet nullo modo in principiis incredibilem esse, sed omnia certius credere et principia et opposita principiorum, quam conclusiones : quia aliter ignotum fieret notum per ignotum, quod est impossibile, quia conclusio antequam concludatur, est ignota.

CAPUT VI.

De exclusione duorum errorum ex prædictis Antiquorum.

Quibusdam autem errantibus (ex hoc quod dictum est quod omnis doctrina intellectiva est ex præexistenti cognitione, et quod oportet præcognosci et præcognoscere aliquo modo omne quod scitur) videtur quod scientia non sit alicujus rei demonstrativa : quibusdam autem ex hoc eodem videtur esse quidem scientia, sed cum hoc videtur esse quod omnium sit demonstratio, et quod omnia sciantur per demonstrationem. Quorum neutrum neque necessarium est, neque apparet esse verum : et ideo erroneum et sine causa dictum est quod dicunt : quia enim non est necessarium ex his quæ dicunt, malis et falsis utuntur principiis quæ sunt opposita verorum principiorum : quia autem etiam non habet veri apparentiam, etiam modum philosophiæ similem non habent in ponendo : faciunt tamen quasdam rationes sui erroris.

Et primi quidem supponentes quod non sit omnino scire, ex hoc quod oportet præcognoscere omne quod scitur, hi in infinitum volunt reduci ipsum scire in præcognoscendo : et hoc dicunt tanquam aliqui non scientes posteriora propter talia priora, quorum non sint aliqua priora prima. Et hoc quidem recte dictum est quoad hoc quod posteriora re et natura non sciuntur nisi præscitis prioribus. Et hoc quidem dicunt hac ratione : quia si omnia quocumque modo scita non sciuntur nisi præcognitis quibusdam : tunc illa præcognita, etiam non sciuntur nisi præ-

cognitis aliis : et illa alianon sciuntur nisi iterum quibusdam aliis præcognitis : et hoc vadit in infinitum : sed impossibile est infinita transire sic præcognoscendo : ergo non est devenire ad primum in quo statur. Virtute autem primi omnia alia sciuntur. Ex quibus scitur, quod demonstrationes recurruntusque ad primum. Ergo per nihil secundorum sciri poterit aliquod : et sic peribit scientia : quia nihil potest sciri nisi per demonstrationem. Si autem stetur in aliquo primo, et sic stent principia in illis quæ non habent alia priora in quibus præsciantur, dicitur quod illa sunt ignota : quia non habent demonstrationem ex aliis prioribus ex quibus præsciri possunt. Dicunt enim quod non est vere scire nisi quando scitur res per demonstrationem : et ideo prima quæ in principiis suæ demonstrationis non præsciuntur, dicuntur non vere sciri. Si vero, ut dicunt, non est prima vere scire : tunc sequitur, quod neque quæ sunt ex his est vere scire : quia ignotum non efficitur scitum, nisi per vere scitum : et sic si non contingit vere et simpliciter scire priora, non contingit simpliciter et proprie scire posteriora : sed ex conditione oportet quod sciantur ex talibus, hac scilicet conditione, quod vere sciuntur posteriora si vere et proprie sciuntur principia.

Quidam ponentium quod nihil scitur vere nisi præcognitis quibusdam, confitentur quod non destruitur scire : dicunt enim hoc solum esse scire, quod per demonstrationem est scire, et quod illud semper oportet præcognoscere : sed dicunt quod nihil prohibet omnium esse demonstrationem : dicunt enim quod bene contingit circulariter fieri demonstrationem ex his quæ ad invicem et per se invicem demonstrantur, ita quod conclusio per præmissas, et per conclusionem præmissæ demonstrantur, sicut in libro Priorum de circulari syllogismo est determinatum. Et scias quod prima postio in primo errore fuit Heraclitorum, qui nihil scire dicebant, sicut dicitur in

<--- Page Split --->

quarto primæ philosophiae 1. Secunda autem post fuit Empedoclis qui simile simili dixit sciri: dixit enim quod nihil est similius quam idem sibi: et idem dixit idem seipso vel convertibile convertibili cognosci. Omnes tamen supponebant quod non est cognoscere nisi ignotum per notum, quia hoc quasi ipsa veritata coacti supponebant omnes. Hæ sunt igitur opiniones erroneæ Antiquorum cum rationibus suis.

Nos autem ad ista quæ dicta sunt respondentes, dicimus quod nec omnis scientia demonstrativa est hoc modo, quod omne quod scitur, per aliquod sciatur et per demonstrationem : sed quod quædam sciuntur non per demonstrationem, sed per scipsa : et ideo scientia principiorum est indemonstrabilis, quia non est per aliud. Sicut in visu quædam videntur in luce propria, ut per se lucentia : quædam autem non videntur nisi luce aliena, sicut colorata. Et quod hoc quidem necessarium sit, manifestum est. Si enim ea quæ priora sunt et principia, sciuntur per demonstrationem necessario, et aliter sciri non possunt (cum aliquando in aliquo summo sui necesse sit stare immediata, quia per se sibi invicem immediata sunt) tunc hæc quidem in quibus est status (cum sint priora ex quibus est demonstratio) necesse est, quod hæc in quibus stat demonstratio (cum sint priora quæ ante se nihil habent) indemonstrabilia necesse est esse. Et hæc quæ sic indemonstrabilia sunt, non solum dicimus esse priora et indemonstrabilia, et scientiam esse primam de ipsis : sed etiam dicimus esse principium omnis scientiæ : quia hæc influentiali suæ lucis intellectualis influunt super omnia sequentia : et ideo magis ipsa nota sunt et scita omnibus aliis. Et hæc diecmus sciri non ex aliis, sed ipsa cognosci in quantum terminos in ipsis positos scimus : omnis enim sciens quid affirmatio et quid negatio, scit quod de quolbet est affirmatio vel negatio vera : et omnis

sciens quid est totum et quid est pars, scit quod omne totum majus est sua parte.

Rationes autem quibus hoc quod dicunt probare videntur, non est difficile solvere : quod enim circulo sit aliquid impossibile demonstrari, ita quod simpliciter demonstretur, manifestum est si vere (sicut determinatum est) ex prioribus et notioribus oportet esse demonstrationem. Vere autem dico : quia idem sibi non est vere prius, sicut fit in circulari demonstratione. Impossibile enim est eadem sibi ipsis esse priora simul et notiora, nisi alio et alio modo sumatur prius et notius, sic scilicet quod prius secundum naturam sit posterius quoad nos. Quo etiam modo inductio facit notum et non demonstratio : quia inductio ex prioribus quoad nos notum facit universale quod notius est quoad naturam. Adhuc autem si sic est, ut dicunt Heraclitici, quod non est scientia, vel etam quod scire est ex prioribus quoad nos : tunc non vere erit in physicis determinatum vel diffinitum scire, quod est negare suppositionem. Dicit enim Alexander in Nota dictum commento super librum de Sensu et SenAlexander. sato, quod determinatis et probatis deinceps pro suppositone utimur. Et hæc quidem dicta sunt contra eos qui putant non esse statum demonstrationis, sed quod in infinitum oportet abire in præcognoscendo.

His autem qui circulo demonstrationem dicunt esse, ut idem per idem demonstretur, non solum inconveniens quod nunc dictum est (quod scilicet non sit scientia demonstrativa) sed etiam hoc inconveniens accidit (quod ex dicto eorum sequitur) quod nihil sit aliud circulo demonstrare, quam quod dicatur quod sic fiat demonstratio, quod hoc est conclusum si hoc ipsum est, ita quod idem probetur per scipsum : sic autem facile est omnia demonstrare : cum autem demonstrare sit difficile, patet quod hoc est falsum.

<--- Page Split --->

Quod autem accidat idem seipso demonstrari, manifestum est tribus terminis positis, qui gratia exempli sint a B c : tres enim termini ad hoc ostendendum sufficiunt : quia dicere quod ab eodem in idem per multa et pauca media circularis demonstratio reflectatur in idem, nihil differt quoad propositam intentionem : nec differt dicere per paucos aut duos fieri reflexionem. Cum enim supponatur, quod cum est A, ex necessitate sequitur esse B, et cum est B, ex necessitate sequitur esse c, sequitur a primo ad ultimum, quod cum est A ex necessitate erit c. Si igitur in tali processu fit circularis conversio, ita quod cum sit A necesse sit B esse : et fit conversio et regyratio circuli, ita quod cum sit B, e contra necesse sit esse A, hoc enim erat (sicut in Prioribus dictum est) circulo demonstrare. Ponantur ergo esse c B idem cum A, eo quod A non dici ponatur nisi de c et B ; tali igitur positione facta, quod idem sit dicere A quod est dicere c (scilicet quia in convertibilibus tantum est circulus) hoc autem quod est esse non est dicere quando ponitur esse c, sed positum est c cum A idem esse : propter quod sequitur, quod nihil alterum est dicere (quantum ad eos qui dicunt circulo esse demonstrationem) nisi cum sit A est A, et idem probari et demonstrari per seipsum.

Hoc autem sic intelligendum est, quod si c probatur per a et c per b, si quis dicat quod A sit idem cum c in quantum c sequitur ad B, idem erit dicere, si A est, c est, quod est dicere, si A est, A est. Tres autem terminos ponimus, ne aliquis cavillando dicat quod non ex duobus terminis sed ex tribus : et duos conditionales posuimus, quia in paucioribus quam duobus, non fit processus a primo ad ultimum. Scias autem quod totus iste processus fundatur super hoc quod quidquid est principium principii, est etiam principium principiati : et quod est causa causae, est causa causati : et ideo si B probatur per A et c per B, sequitur quod c probatur per A, et si e converso

a probatur per c, cum c probatur per A, sequitur quod A probatur per A, et sic idem prius et notius est seipso : et iste verus est intellectus Aristotelis. Sic autem omnia probare in qualibet figura leve est, et arte non indigens neque studio.

At vero nec hoc possibile eadem circulariter per se invicem ostendere, nisi in his quæcumque sunt convertibilia et quæcumque alternatim se sequuntur, ita quod utrumque sit accidens et consequens ad alterum, sicut sunt propria et species quarum sunt propria, ut homo et risibile, vel diffinitio et diffinitum. Et ex hoc etiam sequitur aliud inconveniens, scilicet quod aliquid demonstrative sequitur ex uno, quod non potest esse : quia ostensum est in Prioribus, quod uno quidem posito nequaquam ex illo unico sequitur syllogistice alterum. Dico autem uno posito : quia neque ex termino uno, neque ex positione sive ex propositione unica posita. Ex duabus autem propositionibus primis sive præmissis, et minimis sive ad totum minus, et tribus terminis aliquid sequi contingit syllogizare. Patet igitur, quod si A inhæreat ut principium ipsi B et ipsi c, et hæc inhæreant sibiinvicem, ita quod B c et C B et e converso inhæreant ipsi A sicut principiato ex ipsis et demonstrato : sic quidem contingit ex alterutris monstrare et inconvertibilibus in prima figura, in cujus primo modo et solo est perfecta circulatio, sicut ostensum est in his quæ de syllogismo per se considerato sunt in libro Priorum determinata. Ostensum autem est ibidem, quod in aliis figuris aut non fit circularis syllogismus, aut non fit de acceptis, hoc est, sumptis ad propositum. Ea autem quæ non sunt æqualiter prædicantia vel prædicata ad se invicem et convertibilia, nequaquam contingit monstrare circulo vel circulariter : cum tamen multa talia demonstrabilia sint.

Præterea, quia valde pauca hujusmodi sunt in demonstrationibus, manifes-

<--- Page Split --->

tum est quod vanum sit pro convertibililibus et impossibile pro omnibus aliis esse demonstrationem ex his quae sunt ad invicem demonstratis. Et propter hoc sequitur ex necessitate, quod error sic dicentium sit manifestatus, quod contingit omnium esse demonstrationem, sicut isti dicebant. Et sic stat quod ante dictum est, alia et meliori scientia sciri principia, et alia conclusiones : et conclusiones esse demonstrabiles, principia autem indemonstrabilia.

Attendendum autem hic, quod circularis demonstratio esse non potest secundum hoc quod simpliciter et prius natura aliqua et per causam scita non possunt demonstrari ex se invicem circulariter : quia sic in prehabitis accepta est demonstratio secundum propriissime scita. Adhuc autem non intelligitur quod, in circulariter generatis non possit esse quaecumque demonstratio, ut in nube, vapore, et pluvia, sicut in secundo hujus ejusdem scientiae libro probabitur : sed intelligitur hic, quod illae demonstrationes non faciunt scire simpliciter secundum quod diffinitum est : aut enim neutrum illorum est prius altero secundum naturam, aut sicut unum prius altero secundum naturam, sic una demonstratio erit per causam, et altera per effectum. Posset tamen dici quod haec possent per se invicem demonstrari, ut in secundo dicitur : nec tamen fit circulatio vera, quia non fit motus ab eodem in idem penitus : quia cum nubes generat pluviam, et iterum ex pluvia nubes generatur, non est eadem nubes generans et generata : et sic non est ibi vera circulatio. Extenso tamen nomine demonstrationis potest aliquid circulariter demonstrari, ut causa per effectum, et effectus per causam.

CAPUT VII.

Quæ sint conditiones magis contrahentes prædictas conditiones demonstrationis,et quod demonstratio est de necessariis, et quæ sunt de omni et semper.

Cum autem jam determinatæ sint conditiones primæ et universales demonstrationis, quæ extrahuntur ex diffinitione ejus quod est scire secundum quod propriissime sumitur, secundum quas demonstratio est ex primis et veris et immediatis et ex prioribus et notioribus et causis conclusionis : hic determinandæ sunt conditiones specialiores, per quas illæ universales conditiones quæ dictæ sunt determinantur et contrahuntur et applicantur ad demonstrationem : et illæ conditiones sunt, quod demonstratio sit ex necessariis, ita quod sint de omni et per se universalia sint et propria. Non enim sufficit quod demonstratio sit ex primis et veris : possunt enim hæc omnia esse : et tamen non esse necessaria secundum rem, nec per se, nec universalia, nec propria, sicut patet in multis dialecticæ principiis. Ideo post conditiones prius in ante habitis determinatas, oportet addere alias conditiones quibus illæ determinentur ad conditiones veræ demonstrationis secundum esse et usum veræ demonstrationis. Prima enim illarum conditionum est, quod sit demonstratio ex necessariis, et de omni, et per se, et universalis, et alias hujusmodi habeat conditiones quæ solius sunt demonstrationis. Et ideo primum ostendemus quod ex necessariis et per se et de omni et propriis sit demonstratio : postea autem ostendemus ex quibus et qualibus est talis demonstratio.

Ostendamus igitur primo quod ex necessariis est demonstratio. Dicamus igitur primum, quoniam impossibile est aliter se habere id cujus est simpliciter scientia, quod scitum est et scibile. Dico

<--- Page Split --->

autem id scibile, quod est secundum demonstrativam scientiam scitum et scibile : demonstrativa autem scientia est, quam habemus in habendo demonstrationem : conclusionis enim habita per demonstrationem est demonstrativa scientia : igitur syllogismus ex necessariis propositionibus simpliciter est demonstratio. Accipiendum igitur est ex quibus et qualibus necessariis sit demonstratio vel demonstrationes secundum omnem diversitatem conditionum earum quae sunt vera et necessariae : et hoc est quod est de omni, et per se, et universale. Et primo accipiamus hanc, quod sit necessarium, et de omni.

Dicamus igitur primo quod in demonstrativis necessariis est dici de omni. Dico igitur quod de omni dicit comparationem prædicati ad subjectum, quod cum insit, inest secundum quamlibet sui partem, non ita quod sit in aliquo quodam, et in quodam non : et secundum omne tempus, non ita quod insit aliquando, et aliquando non. Hoc enim sufficit in his quæ sunt de omni ut nunc : sed non sufficit in his quæ sunt de omni simpliciter. In illis enim quæ necessaria sunt, quæ supra tempus sunt et æterna (ut dicit Aristoteles in sexto Ethicorum) oportet quod semper insit, et non insit aliquando, et aliquando non, sed semper. Et quia hoc dupliciter contingit, ideo de hoc duo dabimus exempla : et de hoc quod omni subjecto et semper insit, cxemplum est, sicut animal dicitur de omni homine, non de aliquo dicitur, et de aliquo non : et non aliquando dicitur, et aliquando non : et ideo sive homo sit actu in natura, sive non, semper hæc est vera, homo est animal : et quia cum aninal sit principium intelligendi hominem, necesse est quod et actu et intellectu semper sit in homine : et ideo semper est prædicatum de ipso : et ideo si verum est dicere hominem, verum est dicere animal. Sicut enim diximus, necessaria sunt supra tempus et semper vera et nunc et semper. Contingentia vero ut

nunc vera sunt et non semper. Exemplum ejus quod est principium et non prædicatur ut de subjecto, sed sicut principium existens in omni et semper, est punctum in linea : si tamen in omni linea punctum est formale principium ut terminans et continuans qui est actus forma. Et hoc dico : quia quidem dixerunt punctum in linea esse materiale principium, et punctum componere substantialiter lineam, ita quod linea sit ex punctis, sicut in libro de indivisibilibus lineis determinatum est. Hoc igitur dicimus in demonstrativis et necessariis.

Quod autem verum sit quod dicitur, probatur per signum quod ab usu Philosophorum disputantium accipitur. Sic enim contra de omni instantias proferimus, sicut est videre : de omni enim interrorgati, hoc est, si interrogamus in demonstrativis an probatio sit de omni demonstrativo, volentes ostendere quod non est de omni, instamus dicentes quod in quodam non est : aut instamus per hoc si aliquando non est, et sic probamus quod non est de omni in necessariis et demonstrativis. Per hoc enim quod dicitur quod non est aliquando, et aliquando non, significatur quod nulla parte temporis mensuratur necessarium, quod simpliciter necessitate rei necessarium est, et non necessarium per accidens, sicut quod positione vel conditione est necessarium.

Scias etiam quod in aliquibus est dici De omni demonstrative, in quibus non nunt de omni multitudo contentorum, sicut in sole et similibus aliis : et ideo de omni non potest diffiniri per hoc, quod sit universaliter de omnibus : sed cum additur negatio, quod non est de quodam et de quodam non, hoc de omnibus convenit scire, sive habeant actualem multitudinem, sive non habeant. Propter quod etiam per negationem oportuit determinare id quod est de omni, et per affirmationem determinari non potuit.

Et hoc quidem principium quod est dici de omni, et quod est dici de nullo, de-

<--- Page Split --->

terminata sunt in libro Priorum secundum quod sunt communia principia syllogismum in communi praecedentia, et significant communem subjectorum universalitatem, qua propositiones syllogsmi universales dicuntur quantum ad contintentiam subjectorum : hic autem determinatur de omni prout consequitur propositionem universalem et demonstrativam. Quæ universaltas duplici conditione determinanda est, scilicet universalitate subjectorum et universalitate temporum, propter duo quæ sunt in syllogismo demonstrativo, in quo necesse est universalitatem subjectorum esse propter decretum syllogistica argumentationis : et necesse est esse universalitatem temporum propter necessitatem conclusionis et propositionum in syllogismo in quantum demonstrativus est syllogismus.

Advertendum autem est, quod ex necessitate inesse dicitur duobus modis. Uno quidem modo quando id quod inesse dicitur, non potest non inesse : propter hoc quod id quod inest, substantiale dat ei cui inest : ita etiam id cui inest, egreditur essentialiter ab essentia ejus quod inesse dicitur : et hoc modo quidquid ex necessitate inest, per se inest. Alio modo dicitur ex necessitate inesse quod semper inest ei cui inest, sed non dat ei esse per hoc quod inest ipsi : quinimo id cui inest (non obstante natura ejus cui inest) posset esse sine ipso, sicut multis subjectis multa insunt accidentia inseparabilia. Et sic patet, quod omne quod est de omni prout hic determinatur, est de necessitate : non tamen omne tale est per se. Et sic patet quod hoc principium quod est per se, addit super id principium quod est de omni.

CAPUT VIII.

De modis dicendi per se qui sunt quatuor, et de primo et per se.

Conditionem demonstrationis quæ est

per se, non oportet diffinire : quia hoc commune (quod est per se) de sus modis dicitur multuplicter secundum analogiam et non univoce, ut dicit Aristoteles in quinto primæ philosophiæ 1 in capitulo de diffinitione modorum per se. Et quia hoc quod est per se, maxime necessarium est demonstrationi, ideo diligentius hic tractandum est : et, ut hoc fiat, distinguendi sunt modi ejus omnes, et singuli sunt tractandi : et secundo videamus qualiter se habent ad demonstrationem. In modis autem dicendi per se duæ sunt diversitates. Dicuntur enim duo modi primi, hoc est, primus et secundus modi per se inhærendi, vel prædicatum subjecto, vel subjectum prædicato : et illi cadunt in simpliciter scibilibus. Alii autem duo differunt in hoc, quod tertius modus dicit modum per se existendi, et quartus dicit modum non per se existendi, sed per se causandi prædicatum in subjecto in essendo : et illi duo non cadunt in simpliciter scibilibus, licet cadant in demonstratione. In simpliciter enim scibilibus cadunt quæ sunt principium et existendi et sciendi hoc esse in hoc vel de hoc per suam substantiam propriam, qua scibile constituunt secundum quod in suis substantiis cadere et esse considerantur : quæ autem non dicunt hujusmodi causam et principium, non dicuntur cadere in vere scibilibus.

Hoc autem sic probatur, Cum per sedecaturquatuormodis , perseprimomo - dosunt , quæcumqueincommunisub - stantialteretformalitersuntineoquodquidest , hocest , indiffinitionesubstan - tialietformalisivedirectesiveindirectesecundumobliquumprædiceturdeipso , hocest , quæcumquesubstantialiterpræ - dicantursivesecundumrectum , sivese - cundumobliquum : etisteestmodusprimus : sicutinestanimalhominietsecundumrectumprædicaturdeipso : etsicutlineainesttriangulosecundumobliquumprædicatadeipso : estenim

<--- Page Split --->

triangulus figura tribus rectis lineis seu angulis contenta, habens tres angulos æquales duobus rectis. Et sic lineæ finitæ et rectæ inest punctum oblique cadens in ejus diffinitione. Est enim linea recta finita longitudo sine latitudine, cujus extrema vel termini sunt duo puncta, sicut dicitur in primo Euclidis. Hoc autem modo non est punctum in linea infinita, nec in circulari linea. In linea quidem infinita non est : quia illa non est nisi in potentia, et non in actu : omne enim terminatum per punctum, actu est finitum : et ideo proprie loquendo infinitum non habet essentialem diffinitionem. Circulari autem non convenit : quia circulus non habet suæ existentiæ terminum in seipso, ita quod sit in ipsa circumferentia, sed extra se in centro : quod patet per diffinitionem circuli in primo Euclidis, quæ sic dicit, circulus est figura plana, una linea contenta, in cujus medio est punctum a quo omnes lineæ productæ ad circumferentiam, sunt æquales : propter quod punctum illud undique a circumferentia æqualiter distat : et patet ex hoc, quod punctum non cadit ut terminans essentialiter lineam circularem.

Iste ergo est unus primus modus dicendi per se, quoniam substantia formalis diffinitorum ex his est quæ cadunt in diffinitione eorum, et substantia quæ diffinitur, formaliter constituitur ex illis : et hoc est quando prædicatum velut formale principium cadit in diffinitione subjecti, sicut substantia hominis est ex animali rationali, et substantia lineæ ex punctis in actu formæ acceptis et secundum materiam : et hoc modo cadit in linea in diffinitione figuræ ut terminans et finiens esse ipsius.

Quod autem quidam dicunt, quod punctum ut materialiter et substantialiter lineam constituens, cadit in diffinitione lineæ, et linea in diffinitione figuræ, est contra Aristotelem et est dictum

Platonis, quod quidam affirmant distinguentes duplicem esse lineam, finitam scilicet, et infinitam : et dicunt quod lineæ quidem infinitæ punctum non est substantia nec principium, sed finitæ. Adhuc autem dicunt quod punctum substantialiter constituens lineam, aut sumitur infinities in linea et secundum nullum numerum finitum, aut sumitur finities et ad aliquem numerum determinatum. Si sumitur finities, dicunt quod non constituit lineam : quia sic in linea punctum esset consequens ad punctum, et punctum contingeret punctum, et punctum consequeretur ad punctum : quæ omnia probata sunt esse impossibilia in principio sexti Physicorum 1. Si autem infinities sumitur, dicunt quod punctum substantialiter constituit lineam finitam.

Si autem quæritur ab his quare punctum infinities sumptum, non est consequens vel contingens vel continuum cum puncto in linea infinita, non possunt dicere, nisi quia in infinito non est primum nec medium nec ultimum. Sed tamen talis finita linea est continua, et in tali continuo (si ita est ut dicunt) necessario punctum continuatur ad punctum, si linea est ex punctis etiam infinities sumptis. Adhuc secundum Aristotelem, diffinitio consequentis et diffinitio contingentis et diffinitio continui faciunt, quod indivisibile in continuo non sequitur indivisibile, nec contingit ipsum, nec continuatur ad ipsum. Quia consequentia sunt, quorum non est medium sui generis : inter quælibet autem duo puncta in continuo cadit linea quæ est sui generis. Et contingentia sunt, quorum ultima sunt simul : indivisibile autem non habet ultimum. Continua etiam sunt, quorum est terminus unus, et ideo continuum terminatum est. Punctum autem non habet terminum. Non ergo est ex linea, quod punctum non sequitur nec contingit nec continuatur ad pun-

<--- Page Split --->

inde vero, hoc est, in diffinitione paris et imparis, vel primi vel compositi, vel quadrati et altera parte longioris quadranguli inest in una parte linea, in alia parte numerus : est enim quadrangulum altera parte longius numerus vel linea cujus ductus longior est radice : sicut quando numerus minor dicitur in majorem, vel e converso, ut ter in quatuor : vel quum linea bicubita ducitur in circulatam. Similiter autem est in omnibus aliis hujusmodi. Dico esse per se quaecumque vel primo modo quo praedicatum inest subjecto, vel secundo modo cum subjectum est in ratione praedicati omnia talia per se esse dico.

Quaecumque vero praedicata vel subjecta neutraliter insunt praedicatis vel subjectis, accidentia sunt et accidentaliter insunt, sicut musicum et album insunt animali : ita quod nec praedicatum est de ratione subjecti, nec subjectum in ratione praedicati : et ideo praedicatum tale accidit subjecto, et est commune non proprium et subjectum accidit praedicato 1. Est autem attendendum quod in hoc secundo modo subjectum intrans in diffinitionem praedicati, loco est differentiae contrahentis et specificantis : et id quod est genus passionis, est respectu ejus in potentia, sicut patet in diffinitione simi et aquili circa nasum : concavitas enim in medio nasi facit simum, gibbositas autem facit aquilum : in quibus curvitas et gibbositas loco generis sunt : nasus autem determinat ad speciem passionis sicut ultima differentia : et ideo subjectum est causa propria passionis, et diffinitio subjecti dicit quare et quia passio est in subjecto.

Amplius autem tertio modo dicitur esse per se potius quam dici per se, quod de alio quodam, hoc est, alterius naturae subjecto, non dicitur secundum suum proprium modum essendi sive existendi modum ut, ambulans, cum secundum modum existendi alterum et alterius na-

turae sit ambulatio quae inest, et id quod ambulat cui inest ambulatio, et a quo ut a subjecto egreditur actus ambulationis : et album cum alterius naturae sit albedo, et id cui inest albedo et a quo sicut a subjecto proprio causatur albedo : et ideo talia non dicuntur esse per se : quia eorum esse est inesse alteri. Substantia autem et praecipue substantia prima et quaecumque ut prima substantia, hoc aliquid signant, non alterum aliquid quidem sunt quam quod vere est proprio modo existendi per seipsum : et non per hoc habet esse, quod ipsa sit in alio : sed a seipsa habet suum esse secundum hoc quod ipsa est, et vere est quod est. Quaecumque igitur non de subjecto aliquo praedicata sunt, quo esse habeant, dico esse per seipsa : quae vero de sub-jecto sunt praedicata, a quo esse habent, dico esse accidentia.

Si autem quaeritur, quid iste modus facit ad demonstrationem? Dico, quod sicut in demonstratione est passio per se quae immediate exit a subjecto, ita quod inter eam et subjectum non est aliud subjectum mediante quo insit, sicut habere tres angulos aequales duobus rectis inest triangulo non mediante superiore quae est figura, et non mediante inferiore quod isosceles vel isopleurus : ita igitur, quod in demonstratione sit per se substans et stans subjectum, sicut nasus per se, hoc est per suam rationem qua diffinitur ut subjectum immediate, ita quod non per aliam aliquam passionem substat passioni : et triangulus substat tribus angulis æquis duobus rectis. Et ad hoc determinandum in vera et potissima demonstratione necessarius est iste tertius modus : est enim proprius modus subjeeti substare per propriam rationem et non inesse alicui.

Si autem talis est tertius modus, ut dictum est, tunc tertius non videtur differre a modo secundo in his quae dicuntur etiam per se : quia in secundo qua aliter exponit quam alii expositores. P. J.

Dubitatio. Solutio.

<--- Page Split --->

modo quando subjectum est in ratione prædicati, ex subjecti ratione contrathitur ratio prædicati propter quam prædicatum inest ipsi subjecto, et sic subjectum per se ostenditur substare per passionem. Sed ad hoc dicendum est, quod in veritate secundus modus et tertius conveniunt in hoc quod uterque dicit causam per se inhaerentiae prædicati in subjecto, sed converso modo. Quia secundus dicit qualiter per se prædicato inest subjectum per id quod subjectum est principium prædicati. Tertius autem modus dicit causam propter quam subjectum non alii substat, quam prædicato, non ex ratione subjecti, sed ex ratione prædicati, in cujus diffinitio ne cadit hoc non aliud subjectum sive superius sive inferius acceptum, et sic conveniunt in causa inhaerentiae quæ est per se inhaerentia: uterque enim dicitur ideo modus inhaerendi per se, quia per se prædicatum est in subjecto: et ideo modus secundus non excluditur a tertio quantum ad hoc.

Sed est notandum quod secundus modus dicitur per se secundum quod opponitur per se et id quod est per accidens : quia immediata est inhaerentia in subjecto, in cujus ratione diffinitiva cadit ipsum subjectum : quia inter passionem et subjectum non est aliud subjectum per quod insit passio, ut propterea quod per aliud insit, dicatur inesse per accidens. In tertio autem modo est per se secundum quod per se est primo esse, et non est hoc oppositum ei quod est per accidens, sed ei quod est non primo, sicut non primo substat quod ratione alterius substat. Et totum hoc quod dictum est, consistit in hoc, quod in secundo modo inest passio non per accidens, sed per se. In tertio autem modo subjectum est per se, ita quod non per aliud subjectum, quamvis illud subjectum non sit per accidens.

Objectio. Sed tamen contra ea quae dicta sunt esse videtur, quod passio propria dicitur de subjecto primo et immediate prædicari. Sed ad hoc dicendum quod revera

primum et immediatum sunt eadem subjecto, sed differunt ratione : quia immediatum dicitur dupliciter : dicitur enim immediatum a privatione medii quod est causa, aut a privatione medii quod est subjectum. Dico autem a privatione causae quae sit causa essendi subjectum, et a privatione subjecti quod sit subjectum proprium et immediatum et per se. Modus quidem secundus est per se et immediatus immediatione passionis et subjecti, ita quod passio immediata ex substantialibus subjecti egressa et causata prædicatur de primo suo et immediato subjecto, ita quod inter eam et subjectum non est aliud subjectum. [In modo autem tertio stat subjectum quod per se subjectum est, et suæ subjectionis causa propter quam sit subjectum, et non habet aliam causam : et ideo a privatione causæ dicitur per se et non per aliud subjectum : et hoc subjectum est primum, quia non habet aliud a quo subjiciatur quod sit causa subjectionis ejus. Et sic secundus modus est per se, eo quod subjectum non per accidens, sed per sua essentialia a quibus fluit passio, tali subjicitur passioni. Tertius autem modus est per se, eo quod subjectum non habet ante se et præter se quo substet omnibus quæ sunt in demonstratione et circa demonstrationem. Tamen in sequenti capitulo adhuc dicemus verba Alfarabii de hoc : et tunc melius intelligetur hujusmodi sententia.

Tres ergo modi ejus quod est per se, sit sunt, quod primus est quando prædicatum inest subjecto per hoc quod in subjecto est primum et causa propter quam prædicatum est in ipso : quia essentiam trahit ab ipso, et ideo in ipso est actu et intellectu. Secundus autem modus est quando subjectum est in prædicato, ita quod prædicatum est in sub-jecto, eo quod passionis esse est in sub-jecto esse : et ideo quod insit, est in passione et non in subjecto : quia subjecti esse non est inesse, sed causa illius inharentiæ propter quam huic subjecto insit

<--- Page Split --->

(cum in subjecto non in passione insit) causa est passionis. Sed causa quod huic insit, est in subjecto : qua materialiter passio diffinitur per subjectum ut per causam, et sic per diffinitonem materalem probatur subjecto inesse. Tertius autem modus ita ponit subjectum per seipsum, quod non habet aliud his omnibus quæ sunt in demonstrationem et circa demonstrationem.

Ex his patet quod primæ substantiæ et quæ substant in eis, ut secundæ substantiæ quæ substant in prima, sunt (quæ non dicuntur de subjecto aliquo quod illis conferat esse) subjecta : sicut ambulans quod de quodam alio dicitur, quod alterius naturæ et prædicamenti est quam ambulatio : et album quod denominative dicitur ab alio quod alterius naturæ et prædicamenti est, quam albedo : eo quod alterum et alterius naturæ est id quod denominatur ab actu ambulationis, cum dicitur ambulans, quam ambulatio : et album quod denominatur ab albedine, alterius naturæ est quam albedo: substantia autem secunda et præcipue quæcumque substantiæ hoc aliquid significant, non sunt alterum aliquod subjectum, quam id quod vere sunt secundum id quod sunt : quamvis enim dicam, hic homo est homo, tarnen eadem natura est hic homo qui in uno sumitur, non particularizata secundum essentiam, in altero autem particularizata secundum esse : et hoc naturam non facit diversam.

Sed hoc observandum est, quod cum dicitur quod id per se est quod non est de subjecto quodam alio, aliter sumitur dici de subjecto quam in Prædicamentis. In prædicamentis enim de subjecto est, quod est prædicatum in eo quod subjicitur naturæ communi : hic autem non dicitur de subjecto, sed de alio quodam subjecto, et non convenit nisi accidenti : et ideo quæ quidem non sic de subjecto sunt, dico esse per se stantia : quæ vero sunt de subjecto alio quodam secundum naturam, sunt accidentia, quæ

per se secundum tertium modum dicendi per se esse non possunt, et tamen possunt esse per se secundum primum modum aliquando, ut cum dicitur, album est coloratum, et aliquando secundum secundum, ut cum dicitur, linea est recta vel curva. Unde omnes prædicationes in quibus effectus prædicatur de causa, reducuntur ad secundum modum. Omnes autem in quibus causa prædicatur de effectu, reducuntur ad primum. Omnes autem in quibus aliquid gratia suiipsius substat, reducuntur ad tertium.

CAPUT X.

De quarto modo dicendi per se, qualiter se habet ad demonstrationem.

Item alio modo et quarto dicitur per se quod propter ipsum et causam immediatam inest unicuique subjecto, quod indefinite signatur et subjicitur ut causa indefinite implicite vel explicite circa subjectum vel subjecta signata : et quod non sic prædicatur de subjecto, ut causa signata quæ sit immediata causa prædicati, sive quod non convenit secundum ipsum et quod non concernit causam, dicitur quod est accidens : cujus exemplum in eo quod est per accidens isti modo oppositum, est in casualibus et fortuitis, et in omnibus in quibus subjectum non concernit in se veram causam prædicati : ut si dicam, quod ambulante aliquo homine vel equo indefinite signato coruscavit : ambulatio enim quam concernimus cum subjecto, non est causa coruscationis : unde dicimus, quod talis prædication est accidens sive per accidens ejusdem temporis in quo iste ambulavit, et de coruscatione nihil intendit, et nubes sonuit et nihil intendit de ambulatione : hæc enim duo non habent unum ad aliud ordinem causalitatis, sed casus, in quo semper duæ causæ concurrunt, quarum neutra habet ordinem causalitatis ad alteram.

Si vero prædicatum est propter ipsum, quod cum subjecto concernitur implicite

<--- Page Split --->

vel explicite, tunc est per se. Et hujus exemplum est si aliquod interfectum sive decollatum interiit secundum interfectionem vel decollationem: tale enim praedicatum inest subjecto propter causam quae consignificatur in subjecto: cum enim dicitur interfectum, subjectum significatur indefinite ut aliquid interfectum et per interfectionem quae consignificatur circa illud indefinitum subjectum quod causa est praedicati quod est interiisse. Et quod additur secundum interfectionem, non est de substantialibus hujus exempli, sed de expositione, ut explicite significetur quod implicite erat in subjecto de causa praedicati, propter quam tale praedicatum inest cuicumque.

Unde in hoc nec subjectum est per se determinatum quod gratia sui subste sicut fuit in tertio, nec praedicatum neces sario est propria passio sicut in secundo modo fuit, sed praedicatum est generali ter propria passio vel aliud quod per causam significatam inest cuicumque sub jecto. Nec modus inhaerentiae similis est secundo modo: quia quamvis causa qua re passio est in subjecto, sit in subjecto in modo secundo: tamen non concernitur aliqua causa cum subjecto diffinito et determinato: sed ipsa natura subjecti causa est passionis. Hoc autem concerni tur implicite vel explicite. Implicite qui dem quando ipsa forma subjecti causa est, quare inest hoc vel illud praedicatum: sicut cum dicitur, homo est homo, et asinus est asinus: causa enim quod ho mo est homo, non est alia quam huma nitas vel homo: eo quod hoc talis propo sitio a nullo habet. In secundo autem modo determinatum et definitum est sub jectum. Adhuc autem in secundo diffini tum et determinatum est praedicatum quod est propria passio: hic autem talis causa est relata ad quodcumque predi catum: unde in hoc modo dicendi per se sunt omnes propositiones, in quibus idem de seipso praedicatur. In talibus enim om nibus causa inhaerentiae praedicati in sub jecto est in subjecto, et est forma ipsius

subjecti in subjecto significata. Aliquando tamen aliter praedicati causa implicatur in subjecto cum causae reduplicatione, ut cum dicitur, interfectum interiit secundum interfectionem. Cum enim dicitur interfectum, circa subjectum concretive significatur causa praedicati talis: et cum additur reduplicatio, secundum interfectionem, hoc est de bene esse ad illius causae declarationem; quia sine hoc tota causa praedicati significatur cum dicitur, interfectum interiit. Et cum dicitur secundum interfectionem, quamvis reduplicatio ponatur ad praedicatum, tamen non est praedicati, sed subjecti, et ideo refertur ad subjectum sic, interfectum secundum interfectionem interiit: determinat autem subjectum secundum quod est causa talis praedicati: quorum nihil est in modo secundo. Patet igitur quod cum dicitur, interfectum interiit, per se est, quia interiit propter id quod interfectum est, et non propter causam accidentalem qua accidat interfectum interire. Conveniunt ergo secundus modus et quartus in hoc, quod in utroque causa inhaerentiae praedicati ponitur in subjecto: sed differunt modo subjecti et modo praedicati et modo causalitatis inhaerentiae, sicut dictum est.

Si autem quaeritur qualiter iste modus habeat se ad demonstrationem? Dicendum quod semper cadit in majori propositione syllogismi demonstrativi, sive debeat demonstrari passio de subjecto, sive demonstrari debeat diffinitio materialis per formalem: et hoc est ideo, quia in majori propositione demonstrationis subjectum semper est praecise de medio prout medium est causa talis praedicationis. Et ad hoc autem intelligendum, notandum quod demonstratio quae simpliciter demonstratio est, aliquando demonstrat passionem de subjecto: et tunc semper secundus modus est in conclusione: tunc enim praedicatur propria passio de sub-jecto. Aliquando autem demonstratur diffinitio materialis subjecti de subjecto per diffinitionem formalem ejusdem sub-

<--- Page Split --->

jecti : et tunc primus modus est in conclusione : prædicatur enim diffinitio materialis in conclusione de subjecto : cujus exemplum est, quidquid habet appetitum contrarii doloris, habet circa cor accensionem sanguinis ex cooperatione fellis : iratus habet appetitum contrarii doloris : ergo circa cor habet accensionem sanguinis ex cooperatione fellis. In majori autem potest dici quartus modus, quia comparat causam ad causatum : quia appetitus contrarii doloris est causa accensionis sanguinis circa cor ex cooperatione fellis, hoc modo quo accidentia animæ sunt causa accidentium corporis, ut dicit medicus. In minori vero est tertius modus, quia prædicatur diffinitio formalis de subjecto quod substat primo.

In præmissis autem illius demonstrationis quæ concludit passionem de subjecto, si diffinitio passionis sit médium (cum illa diffinitio exprimat causam passionis) dicitur quod in majori propositione est quartus modus, qui comparat causam ad causatum, vel modus primus conversus. In minori autem propositione potest dupliciter contingere : causa enim passionis per modum causæ expressa vel est aliquid subjecti, et tunc in minori propositione est primus modus : vel est aliquid consequens ad subjectum, et sic est secundus. Verbi gratia, omne continuo sonans propter extinctionem ignis in nube, est tonitru : nubes humida in qua est extinctus vapor igneus, est continuo sonans propter extinctionem ignis in nube : ergo nubes talis tonat vel est tonitru. Si autem in demonstratione quæ concludit passionem de subjecto, sit formalis diffinitio subjecti medium, tunc in majori propositione est modus secundus : quia prædicatur passio de diffinitione subjecti, et eadem est comparatio passionis ad subjectum et ad suam diffinitionem. In minori autem propositione tunc erit modus primus : quia prædicatur diffinitio de diffinito ; cujus exemplum est, omne quod est superficies plana, tribus lineis contenta, habet tres angulos æquos duobus

rectis : triangulus est superficies plana, tribus rectis lineis contenta : ergo habet tres angulos æquos duobus rectis. Hoc ergo modo faciunt ad demonstrationem modi per se qui determinati sunt.

CAPUT XI.

De comparatione modorum dicendi per se ad demonstrationem et de sufficientia eorumdem.

Comparantur autem isti modi ad demonstrationem, et accipitur numerus eorum per hunc modum : quia quæcumque dicuntur in simpliciter scibilibus, hoc est, in scientia conclusionum demonstrativarum et vere scitarum sic se habent aut sicut inesse subjectis prædicantibus ipsis, hoc est, prædicationis, ita quod prædicata insunt subjectis sicut in primo modo: illa enim omnia insunt subjectis et rationis subjectorum, sicut ea quæ insunt prædicantibus essentialia prædicata de subjectis per illud in Prædicamentis determinatum, quando alterum de altero ut de subjecto prædicatur, tunc quæcumque de prædicato dicuntur, omnia de subjecto dici necesse est. Aut inesse ea quæ insunt ex necessitate propter ipsa subjecta quæ sunt ex necessitate in ipsis prædicationis sive in diffinitionibus suorum prædicatorum.

Quod autem hæc ex necessitate insint quæcumque contingit altero duorum modorum inesse in simpliciter scibilibus, hoc est, in his quæ simpliciter sciuntur per demonstrationem factam per medium quod est diffinitio prædicati vel subjecti, patet ex hoc quod talia non contingit non inesse aut simpliciter, hoc est, sine disjunctione, ut triangulo habere tres æquos duobus rectis : aut opposita sub disjunctione, ut lineæ rectum aut curvum, et numero par aut impar. Quæcumque enim insunt et non contingit non inesse, illa insunt de necessitate. Omnia autem quæ ex prædicato essentiali insunt sub-jecto, et ex subjecto intrante in diffinitione prædicati insunt prædicato, ita insunt

<--- Page Split --->

quod non contingit non inesse vel ipsa absolute vel sub disjunctione ad opposita: ergo omnia talia insunt aliquo istorum modorum. Aut enim est contrarium immediatum sub disjunctione acceptum ad suum contrarium, ut omne animal aut sanum aut ægrum, et omnis linea aut recta aut curva, et omnis numerus aut par aut impar, et universaliter loquendo quæcumque immediata sunt circa idem subjectum, quorum utrumque per positionem formæ significat contrarium in specie determinatum. Aut talia sunt opposita ut privatio et habitus, ut omne animal, vel omnis homo, aut cæcum, aut videns, quorum unum significat habitus alicujus positionem, et alterum ejusdem privationem cum positione ordinis naturæ ad habendum habitum illum. Aut sunt opposita ut contradictio sive contradictoria in genere eodem et non extra genus, ut par et impar: hoc non est par in genere numeri: par et impar sunt sicut contradictoria secundum quod de omnibus sequitur alterum intra genus, et de nullo simul proprie. Quia dicitur quod si necesse est affirmare et negare sive aut negare de omnibus extra genus, tunc etiam necesse est in eodem genere alterum talium oppositorum inesse: et ideo necesse est hæc quæ dicta sunt per se ex necessitate inesse. De duobus ergo principiis seu conditionibus principiorum de omni, et de hoc quod est per se, determinatum sit hoc modo quo dictum est.

Numerus autem modorum eorum quæ sunt per se, sic accipi potest. In natura enim subjectorum et prædicatorum non sunt nisi tria, scilicet quod est, et quod inest, et causa propter quam unum alteri inest. Modi igitur qui sunt per se, in subjectis et prædicatis multiplicantur penes hæc tria. Omnis ergo modus ejus quod est per se, aut est circa hoc quod inest, et hoc dupliciter: omne enim inhærens alteri per se, aut dat esse ei cui inest, et sic est modus primus, aut egreditur ab essentia ejus cui inest, et sic est modus secundus: aut dicit causam propter quam

inest, et sic est modus quartus. Vel sic, per se aut est dispositio alucujus entis per se perfecte et absolute, et sic est modus tertius: vel est dispositio entis unius ordinati ad alterum, aut ordine essendi sicut causa dicit ordinem essendi unius ad alterum, et sic est quartus modus: aut ordine prædicandi et subjiciendi: et hoc dupliciter: si enim ordo est ingrediendi prædicatum in ratione subjecti, est modus primus: aut e converso, ita quod subjectum sit de quidditate prædicati, et sic est modus secundus. Et sic patet etiam ordo: tres enim primi accipiuntur absolute: quartus autem cum reduplicatione causæ quæ est in subjecto in comparatione ad prædicatum. Adhuc primi duo sic pertinent ad demonstrationem, quod cadunt in simpliciter scibilibus: tertius autem non sic, sed cadit in subjectis eorum quæ sciuntur.

Scias autem quod Alfarabius super locum istum in commento aliquantulum sequens Porphyrium et Alexandrum, alter dicit: dicit enim quod tres sunt modi dicendi per se subjectum de prædicato, et prædicatum de subjecto: et ponit primum modum qui potissimus est, quando in natura principii et principiantis est ut sit in natura principiati: et iterum cum hoc in natura subjecti est ut prædicatum sit in eo, sicut est in natura principiati per essentiam ut principians ipsum sit in ipso, sicut in natura animalis est, quod sit in homine, et in natura hominis est ut animal sit in ipso: quia natura animalis ad actum determinatur in homine, et natura hominis mchoatur in animali et perficitur in rationali . et quia hic modus est et in natura subjecti et prædcati, ideo est primus et potissimus. Secundus autem modus est, quando in natura et in diffinitione prædicati quidem est ut dicatur de subjecto, et non est in natura subjecti ut prædicatum dicatur de eo, sicut se habent ad invicem corpus et coloratum. In natura enim colorati est ut dicatur de corpore terminato, quia non est nisi in corpore terminato . sed non

<--- Page Split --->

est in natura vel ratione corporis ut substet colorato, quia potest esse secundum diflinitionem et non substare colorato : et hoc modo se habent risibile et homo, et generaliter loquendo passio et subjectum. Tertius autem modus est ut sit quidem in natura subjecti ut prædicatum de eo dicatur, et non in natura prædicati et ratione ut ipsa sit in tali subjecto, sicut mors et decollatio se habent ad invicem. In natura enim decollationis est ut sit in ea mors : sed in natura mortis non est ut sit in decollatione, potest enim mors esse sine decollatione. Et hæc sunt verba Alfarabii sine additione et diminutione et sine expositione.

De tertio autem modo quem posuit Aristoteles dicit Alfarabius : Substantias primas esse per se dicit Aristoteles et substantias primas intelligit esse individua, sive sint extra intellectum, sive in intellectu : et dicuntur per se, non quod sint prædicata de aliis, sed quod existant per se, non quod sint aliis essentialia, et non continentur sub aliquo trium modorum : sed ideo dixit ea esse per se ut ostenderet quod non sunt per accidens, quamvis non sint subjecta demonstrationis. Hæc sunt verba Alfarabii et hoc videtur esse intellectus Aristotelis plus quam omnia alia quae dicta sunt.

Et patet numerus et ordo eorum quae dicuntur per se ex ipsius verbis : quia per se est, aut dispositio tam prædicati quam subjecti, et est modus primus : aut est dispositio prædicati tantum, et est modus secundus : aut subjecti tantum, et est modus tertius. Dicit etiam quod per se et secundum ipsum in tertio modo qui est per causam est reduplicatio subjecti secundum quod stat sub causæ determinatione, sed respectu prædicati : ut sit sensus, homo secundum quod homo est animal : si enim poneretur reduplicatio ad prædicatum sic, homo est animal secundum quod animal, esset sensus, quod homo esset omne animal, quod falsum est : sed hoc in ante habitis expositum

est. Hæc igitur dicta sunt de conditione demonstrationis quæ est per se.

CAPUT XII.

De universali quid sit in demonstrativis.

Universale autem dico (secundum quod universale in necessariis et demonstrativis accipitur) quod cum sit de omni, hoc est, omnibus partibus essentialibus subjecti prædicatum, et sit per se prædicatum de illis omnibus, est prædicatum de illo subjecto et partibus secundum quod ipsum est nomine et diffinitione acceptum. Propter quod patet, quod hoc quod dico de omni et per se, conditiones sunt prædicati, relatae tamen ad subjectum. Id autem secundum quod ipsum est, est conditio subjecti : ut sit sensus, quod universale sit alicujus subjecti prædicatum de ipso quoad omnes partes subjecti, non secundum quod partes sunt, sed secundum quod univocantur et uniuntur in forma speciei communis : et per se, sive essentialiter, ita convenit omnibus partibus subjecti, quod cuilibet convenit in quantum stat sub forma speciei, et non secundum quod est determinata in substantia et forma partis.

Per se autem et secundum quod ipsum est idem quoad suppositum, quamvis differant hæc secundum rationem : sunt enim idem sicut particulare et universale : quia per se communius est quam secundum quod ipsum, sicut paulo inferius patebit. Et hujus exemplum est, quod lineæ inest punctum per se secundum primum modum dicendi per se, sicut principium essentiale non prædicabile secundum rectum : et rectitudo et curvitas insunt lineæ sicut passiones, et secundo modo dicendi : et hæc alio modo insunt lineæ secundum quod linea.

Sed hic intelligendum quod hæc insunt lineæ secundum quod ipsum sive secundum quod linea est, secundum quod linea contrahitur ad extensionem quæ fit inter duo puncta : et secundum hoc rectitudo

<--- Page Split --->

cum suo opposito accipitur per disjunctionem, ut dicatur, quod linea extensa inter duo puncta, recta est vel curva secundum quod talis est linea. Et hoc modo in secundo modo dicendi per se triangulus secundum quod ipsum, hoc est, secundum quod triangulus est perfectus habens speciem et rationem trianguli, est duo recti per angulorum trium aequalitatem ad duos rectos: cujus ratio: quia triangulus (in angulis tribus quibus terminatur) duobus rectis angulis est aequalis. Et haec jam ante ostendimus intelligi de triangulo rectilineo: quia si sphæricas vel portiones circuli vel curvas habeat lineas, potest habere tres angulos tribus et duobus rectis majores.

Universale autem tunc esse dicitur in demonstrativis secundum inductam determinationem, cum demonstratur esse in quolibet, hoc est, in qualibet parte subjecti: quia aliter non esset de omni: et monstratur primo, hoc est, immediate inesse cuilibet per subjectum primum. Et sic primum est quod inter ipsum et passionem aliud subjectum non intercidit, sicut quod convenit omni triangulo in quantum triangulus, et convertitur cum ipso in quantum est triangulus: ita quod hoc subjectum ita est causa passionis, quod non indiget majori se et superiori quod est figura in triangulo, ad hoc quod fluat ex ipso: nec sufficiat minus et inferius quod in triangulo est isoscelis ad causandum totum secundum ambitum et communitatem prædicationis ipsius passionis: habere enim tres æquos duobus rectis et isosceles in minus est quam quod totum causare possit.

Unde duos rectos habere, neque cuilibet figurae inest: quod pro certo sequeretur, quod omni inesset figurae: et ideo non omni inest figurae: et tamen hanc passionem est demonstrare de figura, non qualibet sed de tali quae duos habet secundum æqualitatem ad tres, et illa est triangulus, quae est figura tres habens duobus rectis æquales. Sed tamen talis passio non cujuslibet figurae est, quia

quadrati vel quadranguli non est: neque demonstrans eam de proprio subjecto in demonstrando utitur pro subjecto qualibet figura, sed illa sola quae in specie et forma triangulus est: quadrangulus enim, sicut diximus, figura est: non autem habet tres angulos duobus rectis æquales: sed isosceles habet quidem fortasse duobus rectis æquales tres angulos, sed non habet tres primum sive primo vel primitus, hoc est, sicut immediatum subjectum ex quo tota illa fluit passio. Et dico fortassis: quia jam fortuito sortutur aliquid, quod per aliud quoddam sortitur ipsum. Primum autem dico: quia isosceles non est primum sive immediatum subjectum passionis secundum se totus: sed dicitur capi in tempore secundum quod triangulus est: sed triangulus habet hanc passionem prius sive immedatius quam isosceles.

Id igitur subjectum quod demonstratur habere tres æquos duobus rectis quodlibet, hoc est, pro qualbet parte sua, et primum sive immediatum, ita quod non attribuatur ei passio propter alud propinquius subjectum potissimum, huic primo inest et inesse attribuitur universale prædicatum quod est passio. Et hujus subjecti est demonstratio ostendens passionem inesse subjecto universaliter et per se. Et dico per se esse hujusmodi: qua ut est de hoc (sicut ante diximus) subjecto quod est triangulus: ita est de alio subjecto tal quotidumque est illud de quo passio demonstratur. Hujus autem talis subjecti passio talis est universaliter pro omnibus partibus conveniens. Aliorum autem subjectorum sive sint superiora sive inferiora, sunt quodammodo et non per se neque secundum ipsa: est enim superioris, sicut figurae, in quantum determinatur ad species hujus inferioris: inferioris autem est, ut isoscelis, in quantum stat in specie trianguli: et sic utriusque est non per se, sed quodammodo. Neque est isoscelis universaliter accepta passio in omni ambitu suæ prædicationis, sed ut frequentius, hoc est, prout est in

<--- Page Split --->

multis, non in omnibus : est enim in partibus isoscelis materialibus : et hoc est esse frequenter et non semper in omnibus, quia etiam in eo qui est scalenon qui non est isosceles. Hoc igitur est universale in demonstrativis.

Est tamen notandum ad habendum primam notitiam universalis, quod universale est quod secundum se totum est, ex quo fluit tota passio : ita quod nihil universalis est, quod sit non causa passionis : et nihil passionis, quod non sit causatum a subjecto. Verbi gratia triangulus est totum et sufficiens, ex quo fluit haec passio, habere tres æquos duobus rectis : sed isosceles et isopleuros addit aliquid supra trianguli naturam, quo contrahitur triangulus ut sit hic triangulus : et illud additum non est principium, vel non est causa' hujus habitus qui est habere tres æquos duobus rectis : et ideo haec passio, habere tres non est primo isoscelis et isopleuri, nec universaliter convenit ei : quia non primo inest ei. Figura autem in genere accepta, non hahet aliquid unde sit causa talis passionis : et ideo nec figurae est passio primo et per se, sed figurae convenit per consequens : quia sequitur ad triangulum sicut animal ad hominem. Isosceli autem convenit per aliud : quia convenit ei in quantum est triangulus.

Adhuc autem nota quod universale (secundum quod determinatum est) conditio est prædicati sicut et de omni, et sicut per se : sed hæc sunt prædicati in comparatione ad subjectum. Aliquando tamen dicitur universale subjectum in comparatione ad prædicatum, quia subjectum per se omne et semper prædicatum participat 1. Universale etiam determinatum est in Porphyrio et in Prædicanentis et Perihermenias : sed illud est universale quod aptitudinem habet ut sit de multis tantum. Istud autem est de omni et per se et semper. Unde illud' quod in

ante habitis libris determinatur, est materiale ad istud universale quod est in demonstrativis.

Adhuc autem cum dicitur quod universale est, quod cum sit de omni et per se est et secundum quod ipsum est, patet ex his quæ in eodem capitulo habita sunt, quod universale necessario inest et essentialiter. Omne autem quod sic necessario inest, aut est quid diffinientium, aut non. Si non est diffinientium, et tamen necessario inest, sic est de omni. Si autem est diffinitivum, aut inest sibi, ita quod non diffinitionis completivum, et sic est per se, sicut genus per se et necessario inest speciei. Si autem est complementum diffinitionis, tunc est illud quod dicitur secundum ipsum. Unde de omni dicit indiffinitivum ad diffinitionem : per se autem accedit plus : et secundum quod ipsum, dicit id quod maxime facit et complet. Hoc igitur est universale.

CAPUT XIII.

De erroribus et causis errorum qui sumunt passionem de universali probatam.

Oportet autem nos non latere, quoniam multoties contingit peccare in demonstrando, et non esse quod demonstratur universale primum secundum quod ipsum est universale immediatum : quia hoc est primum quod immediatum secundum quod decepto alicui videtur demonstrare universale primum, hoc est, immediatum illi passioni quæ demonstratur de ipso vel videtur demonstrari : et hoc quidem est valde cavendum. Hæc autem deceptio tribus fit modis, et tribus de causis, quas dicemus simul cum unoquoque trium errorum, suam causam propter quam erratur in ipso demonstrantes.

<--- Page Split --->

Dicimus igitur quod oberramus hanc deceptionem, hoc est, secundum hanc deceptionem : primo quidem cum tale sit accipere universale, cujus universalis a superiori differens nihil est (aut extra) singulare : ideo quod extra suum unicum singulare nihil de universali invenitur, quam sit ipsum suum singulare. Tamen Boetii translatio habet quam singularia, quam Boetius exponit in commento. Nos autem utramque exponemus litteram : primo quidem si littera est extra singulare (ut habet Arabica translatio quam exponit Alfarabius) hoc est, de tali universali quod in uno tantum est singulari, sicut est mundus, et sol, et luna, et omnia de quibus dicit Aristoteles, quod sunt ex materia sua tota, et nihil ejus neque potentia neque actu invenitur de universali extra illud unicum secundum esse vel potentiam. Putatur enim tunc ab aliquo decepto, vel putari potest, quod una et eadem sit intentio universalis et particularis in talibus : eo quod de universali nihil extra illud particulare invenitur : cum tamen impossibile sit, quod in talibus non sit alia intentio universalis, alia particularis : sicut impossibile est, quod idem sit quod est, et quo est : et idem de se communicabile, quamvis non communicetur, et de se incommunicabile, sicut quo sol est et sol, et quo mundus est et mundus, et quo luna est et luna, et sic de aliis. Communicabilis enim forma est et predicabilis : et quod non communicatur, hoc est ideo, quod id quod est in quo est et quo est id quod est, indivisibile est in plura secundum actum, quibus divisis secundum actum insit quo est, hoc est, speciei et universalis natura. Est autem indivisibile id quod est, ea de causa quam diximus : quia scilicet nihil extra se habet suæ materiae quæ potentia sit sub forma illius naturae quæ ipsum est quod est : et ideo putatur quod in talibus sit idem universale et particulare : et quando passio quæ primo est universalis, et immediate demonstratur de particulari hoc quod est sub natu-

ra universali putatur esse demonstrata de universali : ideo quod in talibus universale putatur idem esse cum particulari.

Boetius autem exponit hanc litteram : nihil sit accipere a superiori, hoc est, de superiori quod est universale ens, quod sui natura est extra singulare : quoniam omne universale de sui natura est extra singulare intellectu : et sic hoc quod dico, extra singulare, est determinatio determnans universale superius ens super singulare : et quando nihil illius universalis est accipere extra sua singularia, in quibus est. Et dat exemplum Boetius in universali quod non nomine uno designatur, sed per certam locutionem designatur sub disjunctione duorum, sicut est universale hoc, linea recta cadens super lineam rectam, facit duos angulos rectos vel æquales duobus rectis : de hoc enim universali quod est, faciens duos angulos rectos vel æquales duobus rectis, multæ probantur passiones in primo Euclidis : et non invenitur hoc universale aliquid habens extra sua particularia sub disjunctione accepta : non enim invenitur in altero eorum secundum quod substat illi passioni quæ demonstratur de ipso. Prima autem expositio Alfarabii est et planior et communior. Hæc est enim prima causa erroris et primus error.

Aut secundo modo erroris, si quidem universalis aliquid invenitur extra particulare unum, eo quod multa habet actu vel potentia particularia in quibus est et de quibus prædicatur : sed hoc commune (de quo probanda est passio) indenominatum est uno communi et univoco nomine , secundum quod ipsum universale est in rebus specie differentibus : et si habeat unum nomen, illud erit æquivocum vel analogum in illis : et hoc nomen non est simpliciter unum, sed simpliciter est multa, et secundum quod est unum, sicut de nomine æquivoco in Prædicamentis et in Perihermenias est determinatum. Sicut hoc ipsum ens est in genere et specie differentibus, et

<--- Page Split --->

est unum per analogiam in illis. Et hoc modo quo unum est in se extra illa in quibus est, accidit ei aliqua passio quæ propter hoc putatur esse inferioris : quia non secundum illam rationem quæ inest illi, invenitur in alio, et putatur demonstrata esse de universali secundum ipsum, quando demonstrata est de particulari : et ideo accidit error, quia hoc non est ita. Et secundum hanc naturam communem in multis diversis rationibus existentem et non in uno primo, ens est subjectum metaphorice de quo creditur secundum ipsum passio esse demonstrata, quando est demonstrata de substantia quæ est simpliciter ens. Et hic est error, quia ens secundum ipsum extra substantiam est, cujus sunt multæ passiones quæ secundum ipsum substantiæ et primo non conveniunt. Iste igitur est secundus error, et secunda causa erroris secundum Boetium et Alfarabium.

Aut etiam tertio contingit esse universaliter totum sicut est in parte, hoc est, in particulari : eo quod universale esse in toto secundum se et in parte sui, id est, in suo particulari esse non videatur habere differentiam : et hoc est quando latet differentia qua inferius exit a superiori, utrum aliquid addat supra superius : particulare enim per aliquid est particulare : quia addit supra universale cujus ipsum est pars, sicut homo addit super animal, et isosceles super triangulum : et quando latet id quod addit, tunc putatur idem esse universale et particulare, et ideo demonstratum de particulari, creditur esse demonstratum de universali secundum ipsum. Et hic est error. Hujus autem exemplum est ut in ente, et ente in potentia. Potentia enim ens non putatur esse realiter supra ens : et ideo putatur potentia ens ab ente non differre : et demonstratum de potentia ente, putatur demonstrari de,ente. Et hic est error tertius et causa tertii erroris. In talibus enim eis quæ sunt in parte, inest quidem demonstratio, hoc est, passio demonstrata, propter hoc quod est de

omni : et hoc est, quia de omni erit talis de parte facta demonstratio. Sed tamen talis demonstratio sive demonstrata passio non erit hujus quod est in parte ut primi et immediati subjecti, cujus talis demonstratio universaliter facta est, eo quod est diminuta : tamen illius partis non erit ut subjecti primi. Dico autem hujus exponendo primi secundum quod demonstratio vera et potissima est primi subjecti, quando demonstratur de eo cujus ut primi est universalis secundum ipsum. Iste igitur est tertius error, et causa hujus erroris.

Exempla autem horum errorum super singula specialiter ponemus. Et primo ponemus exemplum tertii erroris : et ibi cavendum est : quia littera illa a multis male legitur. Est autem sic legenda et intelligenda secundum Boetium. Si igitur aliquis deceptus tertio errore demonstrabit, quod rectæ lineæ in infinitum protractæ æque distantes sive parallela non intercidant, hoc est, non concurrant: videbitur quidem hujus subjecti, quod est rectas esse lineas, propter hoc quod passio inest quibusdam rectis lineis et angulis : non autem inest hoc rectis ut rectæ sunt : nisi quidem insit eis : quoniam anguli intercidentes sic recti sint, prout (supple) sunt causa passionis istius quod est non concurrere : et hoc non est nisi quod si duæ lineæ rectæ æquidistantes et in contnuum protractæ fuerint, inter quas ab una super alia linea perpendiculariter protracta, facit super utramque linearum ex una et alia parte superius et inferius duos angulos rectos, illæ nunquam concurrent. Unde nisi ita ponatur subjectum, ut sic rectæ sint æquidistanter protractæ, quod linea perpendiculariter tendens intercidens, et super superiorem faciat duos angulos rectos, et similiter super inferiorem faciat duos angulos rectos, non erit subjectum causa illius passionis : et sic probatur hæc passio de parallelis in primo Euclidis. Et hæc est vera expositio istius exempli quod putatur esse de rectis ut de subje-

<--- Page Split --->

cto : quia ignoratur quid parallelæ addunt supra rectas lineas.

Dicunt autem quidam quod hæc passio, non concurrere, passio est rectorum sub hoc modo quod lineam simpliciter et non perpendiculariter intercidentem, sed sive perpendiculariter sive oblique intercidentem, facere duos angulos rectos vel æquales duobus rectis : et si quis parti tribuat quod toti convenit, sub disjunctione facere , scilicet duos rectos vel æquos duobus rectis, quod ille decipitur : quia omnino impossibile est, quod lineæ rectæ inter quas cadens linea recta facit non rectos, sed æquos duobus rectis, de necessitate concurrent si in continuum et in infinitum protrahantur. Unde prima stat expositio, et sic probatur ab Euclide. Quod autem addit Aristoteles : sed aut in quolibet æquales, referendum est ad angulos quos describit linea perpendiculariter interciens inter utrasqne parallelas, quod sint in quolibet descripto angulo æquales : tunc enim non concurrent. Quod dicit, aut, nota est quod aut sic ponetur subjectum, aut non demonstrabitur passio.

Exemplum autem erroris primi est, quod si triangulus ipsa species figurae non esset aliud aliquod particulare quod sub se haberet triangulos nisi unum et solum qui dicitur isosceles secundum quod est isosceles, par, hoc est, paris sive æqualis communitatis videtur utique esse, sicut sol et hic sol, mundus et hic mundus : quia de specie communi nihil invenitur extra illud particulare : et tunc videtur quod illud quod demonstratur de isoscele, esset demonstratum de triangulo : et tamen non esset sic.

Exemplum autem erroris secundi est in hac passione quae dicitur esse proportionale quod commutabiliter est, quod intelligitur esse commutatio proportionis, ut proportio est primi ad secundum, sicut tertii ad quartum : sequitur a commutatione proportionis, quod sicut se habet primum ad tertium, sic secundum ad quartum. Verbi gratia, sicut se habent

sex ad duodecim, sic octo ad sexdecim : ergo permutatim sicut sex ad octo, sic duodecim ad sexdecim . Hæc ergo est quaedam passio, quæ vocatur commutatio proportionis sive proportionalitatis, sive proportionale quod commutabiliter èst, quod invenitur in quatuor generibus quantitatum : est enim in numeris secundum quod numeri sunt quantitates mensurantes et certitudinem quanti reddentes : et invenitur in firmis sive continuis secundum quod continua sunt mensurantia et reddentia quantitatem alicujus, ut bicubita, et hujusmodi : et invenitur in temporibus secundum quod tempus est duplum, vel subduplum, et hujusmodi alterum. Quod igitur in omnibus illis invenitur , invenitur per naturam unam mensurandi quæ est in illis, hoc est, passio illa invenitur in omnibus illis per naturam quæ non diversificatur, quæ est esse mensuram ejus quod quantitas est : et sic proprie et per se et de omni est ipsius communis. Tamen aliquando ab aliquo decepto demonstratum est seorsum divisim, scilicet de quolibet illorum, ac si divisim partibus convenit quod per se non convenit omnibus, sed propter naturam communem quæ est in ipsis : et si contingit de omnibus sive singulis ipsorum monstriari particulariter inductis omnibus sigillatim : et sic una demonstratio communis sit de omnibus in communi : et hoc est dicere, quod inductio syllogismus demonstrativus sit : sed hoc est propter hoc quod commune (secundum quod omnibus inest hæc passio) est indenominatum aliquod quo hæc omnia quæ inducuntur, unum sunt et unam naturam communem communicant, scilicet numeri longitudines, hoc est, continua tempora : firma, hoc est, corpora : hujusmodi enim seorsum accipiuntur et singulariter considerata sunt ab invicem specie differentia. Unde cui sic divisim demonstratur inesse, non est universale verum in quo ista quatuor communicant: et ideo tunc monstrando de particularibus divisim vel simul acceptis, non pro-

<--- Page Split --->

batur de universali : quia ista divisim vel simul accepta, non sunt universale secundum ipsum quod universale est : non enim accidit eis divisim illa passio secundum quod divisim particulariter accipiuntur, hoc est, secundum quod lineæ, aut secundum quod numeri divisim accepti : sic enim non inerat eis passio : sed inest eis secundum quod hoc est aliqua natura communis in eis omnibus, quod Philosophi ponunt esse universale, quod secundum seipsum est universale subjectum primum. Hoc est igitur exemplum secundi erroris.

Ad notitiam autem hujus, nota quod ea quae prædicantur de pluribus, uno aliquo quatuor modorum prædicantur de pluribus, aut nomine et intentione et natura una, ut univoca : aut prædicantur de pluribus nomine uno, intentione et natura diversis, ut æquivoca : aut medio modo : et hoc dupliciter, scilicet aut quod una quidem sit intentio in pluribus, sed per naturas diversas causata, sicut est mensurale vel proportionale esse in omnibus speciebus quantitatis : sed in numeris causatur ab unitate, in continuis a puncto, et in tempore ab instanti sive a nunc. Secundo modo fit hoc, ita quod in tota communitate alicujus dicatur una natura sub intentionibus diversis, appropinquantibus tamen ad unum primum, quod aliis appropinquantibus dico longius vel propinquius : sicut sanum dicitur de animali, et urina, medicina, et diæta. Primo ergo modo et ultimo modo potest esse passio una communis, quæ omnibus inest propter illud commune quod in omnibus illis est : et est causa passionis, quæ ita est communis, quod non scitur nisi per illud commune : quia hoc solum est causa ipsius.

Ex his autem omnibus quasi ex corollario sequitur et accipitur, quod si aliquis monstret unumquemque triangulum sigillatim demonstratione una facta de omnibus particulariter inductis, aut altera et altera, eo quod unumquodque singulariter demonstrat, non demonstrat passionem

de proprio subjecto quod est universale : sicut si habeat passionem quod est duos rectos, hoc est, tres valentes duos rectos habet triangulus, demonstrat secundum unumquodque triangulum seorsum : ut si monstret seorsum, quod isopleurus seorsum habet tres æquales duobus rectis : aut demonstrat seorsum, quod scalenon sive gradatus habet tres duobus rectis æquales : quamvis de omni cognoverit triangulo, tamen nondum cognovit demonstrative, quod triangulus per se et secundum quod ipsum duos rectos habet, hoc est, quod habet angulos valentes duos rectos, nisi sophistico modo, sive per accidens: quia cognovit per ea quæ ita se habent ad triangulum, quod triangulo accidit illa esse. Accidit enim triangulo isoscelem vel isopleurum esse : potest enim triangulus esse sine his, ut patet per se cuilibet: quia ratio trianguli separata est a particularibus triangulis, sicut ratio animalis separata est a particularibus animalibus, ut dicit Porphyrius, quod nullo in specie vel numero animali existente, potest intelligi substantia animata sensibilis, quæ est intentio et ratio animalis.

Si autem aliquis contra ea quæ dicta sunt objiciat dicens, quod unitas univoci major est, quam unitas talis naturae, quæ sic est in multis specie differentibus, quæ innominata est: et unitas univoca non sufficit ad unitatem subjecti universalis ad hoc quod una scientia demonstrativa sit de tali univoco: quia videmus quod de quantitate quæ univoca est secundum omnem speciem quantitatis, non est una scientia demonstrativa, sed multæ, ut geometria de continuis, et arithmetica de discretis, et musica de discreto, quod est oratio, et scientia de ponderibus, et sic de aliis: ergo nec unica talis natura communis quæ in multis, ad unam debet sufficere formam demonstrativam habendam de illa una natura.

Sed ad hoc facile est respondere. Unitas enim univoci non sufficit: quia quamvis una sit intentio quantitatis, tamen non unum est quo causatur quælibet

Общество.

<--- Page Split --->

quantitas, ut diximus : et ideo in partibus sunt subjecta diversa, et ex aliis aliae causantur diversæ passiones non ad unum ordinatæ : propter quod fiunt diversæ scientiæ. Quamvis autem illa communis natura, quæ est mensurabile, sit in diversis, tamen in omnibus est ex uno primo, hoc est, ex uno numero numerante : numerus enim est, qui primo quantum certificat : linea autem per numerum proportionem : propter quod dicitur linea dupla, vel tripla, vel hujusmodi : et similiter facit pondus, et tempus : et ideo unica est illa demonstratio de illo communi. Nec etiam quantitas in omnibus quantitatis speciebus unius intentionis est et univocationis nisi logice loquendo : logica enim ratio non profundat ad causas investigandas, sed sufficit ei communis modus prædicationis. Dicamus igitur quod non demonstrantur passiones nisi de subjecto proprio demonstrationis, quod secundum quod ipsum est causa immediata passionis, sicut est triangulus in eo quod triangulus, ad hoc quod est habere tres æquosduobus rectis: et hoc universalenon sunt trianguli particulares: quia licet prædicationem trianguli recti recipiant, tamen proprium est quod triangulo est proprium, quia triangulus prædicatur de particularibus secundum esse : causa autem passionis est secundum sui substantiam. Nec iterum demonstratum est subjectum proprium passionis per hoc quod de inferiori probatur, etiam si ponatur nullus esse triangulus alus nisi ille de quo fit demonstratio. Deficit enim in hoc quod est per se et secundum ipsum convenire quod est in diffinitione universalis, sicut dictum est ; talis enim non cognovit triangulum habentem æquos duobus rectis secundum quod triangulus: nec cognovit omnem triangulum habere sic tres secundum quod est triangulus : sed aut non cognovit omnem triangulum habere tres : aut si cognovit nisi secundum numerum, hoc est, secundum multitudinem numeralem inductam, sed secundum speciem et formam trianguli (secundum quam

causa est talis passionis) non cognovit omnem triangulum habere tres : quamvis ponatur quod secundum numerum nullus est triangulus, quem non novit habere tres æquos duobus rectis : novit enim per id quod accidit esse subjecto proprio quod est causa passionis. Habere enim tres æquos duobus rectis non convenit figurae per se : quia quamvis dicatur de figura, tamen figura per nihil (quod actu sit in ipsa) est in ratione prædicati : et ideo hæc non est in secundo modo dicendi per se, figura habet tres æquos duobus rectis : triangulus enim non est in figura nisi per accidens : secundus autem modus dicendi per se, vult esse quando subjectum per se vel aliquid sui quod actu est in ipso, est in prædicato. Cum autem dicitur, isosceles habet tres, hæc quidem est de omni et per se quantum ad hoc quod isosceles per aliquid sui quod actu est in ipso, est in prædicato : sed non convenit primo, sed per medium illud quod supponitur in ipso.

Attende etiam quod quamvis passio non conveniat per se superiori. sicut neque inferiori, tamen non ita erratur circa superius sicut circa inferius : quia statim videtur, quod id quod universaliter inest inferiori, non universaliter convenit superiori : et ita in superiori defuit de omni, quod primum est in diffinitione universalis : propter quod statim scitur quod non convenit superiori : et nemo in hoc decipitur, et ideo nullus error in hoc ponitur juxta universale : sed secus est in universali cui universale de omni inest superius et per se aliquo modo : et ideo non erratur in ipso, nisi quantum ad hoc quod est secundum ipsum convenire. Et hoc est occultum et saepe decipit, et ideo necesse fuit modos illius deceptionis determinare.

CAPUT XIV.

De arte vitandi errores inductos.

Quia vero non satis utilitatis est erro-

<--- Page Split --->

res cognocere, nisi quis sciat qualiter eos valeat evitare, tractanda est ars qualiter dicti errores sunt evitandi. Quæramus igitur primo, quando aliquis deceptus non novit cui universali passio inest universaliter, et quando aliquis non deceptus novit simpliciter et perfecte quae passio cui universali insit simpliciter et universaliter et primo sive immediate.

Dicamus igitur, quod ad hoc subtiliter intuendo proposita aliqua passione de aliquo subjecto, sicut est habere tres æquos rectis de triangulo : tunc considerandum si idem sit esse triangulo in comparatione ad causandum talem passionem, quod est isosceli vel isopleuro, qui sunt speciales trianguli respectu ejusdem passionis : sicut secundum idem esse ad invicem se habent eodem modo ensis, mucro, sica, gladius : et sic multa in quibus est communis forma in diversis specie differentibus : sicut dicimus quod secundum unum aliquod esse et est in ipsis causa hujus passionis quod est proportionale quod commutabiliter est. Si enim non est idem esse secundum quod inest communi et speciali, hoc est, triangulo et isosceli et isopleuro : tunc probatam passionem manifestum est, quod non novit secundum esse ut inest universali, quando propter hoc quod de omni est inferiori, putat quod illud sit universale : non enim*idem est inesse particulari uni, aut pluribus, aut omnibus, quod est inesse universali : et particulare unum vel plura vel omnia (per hoc quod addunt super universale) sunt non causa talis passionis. Quia autom hac arte cognoscitur quando non est universale de omni et per se et secundum ipsum subjectum : et hoc non sufficit nisi detur ars, qua sciatur quando est per certitudinem universale.

Unde utrum illa passio, habere tres angulos æquos duobus rectis, insit triangulo secundum quod ipsum est» triangulus, aut insit secundum quod est isosceles: et ad cognoscendum quando secundum hoc positum subjectum est primum sive immediatum et universale, sicut illud

cujus est sive de quo est demonstratio, manifestum est ex his quæ nunc dicentur. Intuendum ergo subtiliter si passio illa adhuc insit remoto illo cui dicebatur inesse vel non : si enim remoto illo inest, manifestum est quod illud non fuit universale subjectum illius passionis. Et attende quod quando dicitur, remoto illo, intelligitur inferius removeri secundum hoc tantum quod addit super commune et universale, ita quod commune remaneat : sicut remota socratitate remanet homo, et remoto eo secundum quod est homo, remanet animal : sicut etiam remoto illo quo isosceles est isosceles, remanet triangulus. Cum ergo passio dicta de isoscele remoto eo quo isosceles est isosceles, adhuc inest triangulo, constat quod isosceles non est subjectum universale et per se illius passionis. Similiter si probatur*passio de æneo triangulo qui est particularis, remoto eo quo æneum est, adhuc inest passio triangulo. Unde æneum esse remoto, et isoscelem esse remoto, adhuc passio inest : et ideo hæc non sunt universale ipsius passionis. Unde hoc est subjectum verum et vere, quo posito ponitur causa passionis, et quo remoto passio removetur : remoto enim eo quod inferius addit super superius, non propter hoc removetur superius : sed superiori remoto, removetur inferius: et remoto universali prædicabili removetur inferius: ut remota figura, removetur triangulus : quia si non est figura, non est triangulus. Similiter remoto principio non prædicabili, removetur principiatum inferius : et remoto puncto vel linea, removetur triangulus : et tamen superiori non convenit passio secundum ipsum. Et ideo perfecta est ars quæ dicit, quo remoto non inest passio, et quo posito ponitur passio, perfecta causa est passionis. Sic igitur tali arte vitantur errores inducti.

Si igitus quaeritur cujus primi universalis est talis passio? Dicatur quod si triangulus est universale cui per se et secundum ipsum inest passio, et secundum hoc inest

<--- Page Split --->

aliis quæ sunt sub triangulo et isosceli et æneo ; et subjecti hujus, sive de hoc, est universalis demonstratio quando illa passio de subjecto demonstratur.

CAPUT XV.

Qualiter ostenditur quod istæ conditiones sunt necessariæ demonstratiori.

Quod autem istæ conditiones necessariæ sint ad demonstrationem deinceps ostendimus, de omni et necessarium prætermitentes : quia hoc per se patet ostensis aliis. Dicamus igitur, quod si scientia demonstrativa est ex necessariis principiis, sicut in ante habitis ostensum est : quod probatur per hoc : quia quod scitur demonstrative, et quod est conclusio demonstrationis, non potest se aliter habere, sicut probatum est per diffinitionem ejus quod est scire : quæcumque autem per se sunt rebus subjectis necessaria, sunt realiter. Taliter autem necessaria sunt in aliquo modorum per se : hæc quidem enim sive quædam realiter necessariorum sunt in eo quod quid est prædicantibus sive prædicatis de ipsis, sicut in secundo modo dicendi per se, ubi subjectum est in diffinitione prædicati : quibusdam autem subjectis taliter necessariorum, alia scilicet prædicata insunt in eo quod quid est, sicut in primo modo dicendi per se : quæcumque autem sic per se sunt rebus, sunt necessaria, et sunt talia quæ secundum se vel sub disjunctione cum opposito semper alterum oppositorum necesse est inesse subjecto : manifestum est quod ex necessariis quæ sunt per se, erit utique demonstrativus syllogismus.

Quamvis sint quædam propositiones necessariæ, et non per se, sicut risibile est coloratum, et grammaticum necesse est esse hominem. Hoc non obstat : quia non probamus quod omnia necessaria

per se, sed e converso quod quæcumque propositio est per se, illa est necessaria : et hoc est manifeste verum : et sequitur, si est per se, quod sit necessaria : quamvis non sequatur, quod si non est per se, quod non sit necessaria. Super hoc ergo consistit virtus medii, scilicet rationis, quod si est per se, tunc sequitur quod sit necessaria propositio demonstrationis. Est enim duplex necessitas 1. Una ex simplici inhaerentia prædicati subjecto, ut cygnus est albus, et coloratum est corpus, et grammaticus est homo. Et alia est ex causa necessitatis, quæ est in subjecto vel prædicato, hoc est, ex relatione talis subjecti ad tale prædicatum, cujus ipsum subjectum secundum se est causa : aut ex relatione prædicati ad subjectum, cujus prædicatum est causa : et talis necessitas est causata ab eo quod est per se, et est illa quæ est in demonstrationis principiis sive propositionibus. Omne enim prædicatum acceptum et prædicatum de aliquo subjecto : aut sic inest per se, ut dictum est : aut inest secundum accidens, ita quod nec prædicatum est causa subjecti, nec subjectum est causa prædicati, sed sic accidentis sive accidentalem inhaerentiam habentis.

Aut ergo sic dicendum est, quod scilicet demonstratio sit ex per se inhaerentibus et necessariis, quæ talem, ut dictum est, causam habent suæ necessitatis : aut nobis ponentibus quod demonstratio necessarium aliquid sit, redeundum est ut ponamus aliud principium demonstrationis, quam id quod diximus per se : et hoc esse non potest : quia in his quæ sunt per se, major extremitas erit causa medii, et medium erit causa minoris si per se sunt demonstrationes : et sic optime perficitur demonstratio : et si aliquis hoc modo demonstret, dicendum est sic demonstratum aliter se non posse habere. Ex omnibus igitur

<--- Page Split --->

quæ dicta sunt, patet ex necessariis esse syllogismum demonstrativum. Contingit tamen ex veris et non necessariis aliquem etiam non demonstrantem syllogizare : sed ille non demonstrabit. Ex necessariis autem dicto modo in quibus per se causa est necessitatis, non est absolute syllogizare : sed aut demonstrantem hoc modo contingit syllogizando demonstrare solum, vel oportet ponere aliud demonstrationis principium : erit igitur demonstratio ex necessariis, et non nisi ex necessariis poterit esse demonstratio. Nec moveat aliquem iste processus propter hoc quod est in secunda figura existens : quia est ex convertibilibus. Arguitur enim sic : demonstratio est ex necessariis : ea quæ sunt per se, sunt necessaria : ergo est ex his quæ sunt per se. Per se enim et hoc modo dictum necessarium convertuntur : et in talibus tenet processus in secunda figura ex affirmativis. Hoc est ergo proprium demonstrationis, quod sit ex talibus necessariis 1.

Hoc autem etiam probatur per signum, quod scilicet demonstratio sit ex sic necessariis : cum enim ferimus instantias contra propositiones demonstrationis vel conclusionem, ad eos sive contra eos qui ex non necessariis opinantur demonstrare, ferimus instantias dicentes, quoniam non sit necesse quod dicunt, scilicet nec id ex quo et quod demonstrant : volentes ex hoc instare, quod non sit demonst.atio id quod inducunt pro demonstratione, quamvis illi sic opinentur demonstrare. Aut ferimus instantias, dicentes omnino contingere aliter esse quam illi ducunt. Aut ferunt instantiam ad conclusionem, dicentes quod orationis sive rationis causa contingit conclusionem simpliciter aliter se habere sicut ea quæ non sunt necessaria.

Manifestum autem hoc etiam est ex alio signo, ex hoc scilicet, quod stulti sunt qui hoc modo non necessaria accipiendo opinati sunt se bene omnis demonstrationis accipere principia, si scilicet propositio assumpta pro demonstrationis principio probabilis et vera sit, sicut sophistæ apparentes accipiunt propositiones 2. Hujus autem probatio est, quod vere scire est certam scientiam rei habere : et non scitur certissime quod probabile est : nec scitur vere id quod non vere est principium demonstrationis, eo quod habet causam suæ veritatis et necessitatis in seipso : et quod tale est, non potest esse principium demonstrationis. Quamvis etiam sit verum necessarium, oportet principium in genere suo esse primum, hoc est, immediatum, et ideo indemonstrabile : quia non habet medium per quod demonstretur. Et oportet quod sit verum : et hoc non sufficit, sed ulterins oportet quod sit proprium et convertibile ; et hoc non potest esse nisi sit illo modo necessarium, quo in præhabitis dictum est. Sicut autem principia oportet esse necessaria, ita et conclusionem oportet esse necessariam.

Quod autem ex necessariis oportet esse syllogismum demonstrativum, manifestum est ex his quæ dicta sunt. Si autem aliquis demonstratione jam facta et existente, non habens rationem sive ratiocinationem quæ dicat causam propter quam, iste talis non est vere sciens, sicut demonstrat existente demonstratione vere sciens, quando habet scientiam per causam dicentem propter quid. Hoc autem ostenditur per artem traditam in libro Priorum. Sit enim utique quod a concludatur de c ex necessitate per B, sic, omne B necesse est esse A, omne c necesse est esse B, ergo omne c necesse est esse A : et si B (per quod demonstra-

<--- Page Split --->

tum est a de c) non sit ex necessitate, sciens a de c conclusum esse, non scivit per causam dicentem propter quid. In tali enim ratione hoc quod concluditur quantum ad consequens, non est consequens propter medium quod sit causa propter quid. Cujus probatio est, quia tale medium contingit non esse : conclusionem autem oportet esse necessariam, et ideo aeternam esse et semper. Cum ergo medium possit non esse, ponatur non esse : hoc enim non erit : et sic sequetur quod non ens est causa entus necessarii et aeterni, quod est impossibile.

Amplius si corruptibile dicatur esse medium, si aliquis per tale medium quod corruptum est nunc in præsenti, nescivit quando medium est corruptum : et non est causa nescientiæ in ipso cognoscente, sed salvatum est sciens in potentia cognitionis quantum ad cognitionem : non enim factus est insanus vel oblitus ejus quod scivit propter aliquid quod factum sit in ipso cognoscente : et salvata etiam eodem modo est res cognita, hoc est, conclusio necessaria et æterna, cujus corruptum est medium, sequitur procul dubio, quod per tale medium corruptibile, nec prius scivit vere sciens : cujus probatio est, quod utique medium corrumpetur, nisi sit necessarium et hoc modo necessarium, ut dictum est. Quare sequitur quod aliquis habebit quidem rationem acceptivam scientiæ salvam et sanam et integram, salva etiam re scita, et causam nescivit, hoc est, non habet scientiam propter medii corruptionem : ergo neque prius per tale medium non corruptum, sed corruptibile scivit. Si vero non corruptum est medium, sed corruptibile quod contingit corrumpi : tunc utique id quod accidit sive sequitur, erit non necessarium, sed possibile et contingens habens se ad esse et ad non esse : sic autem se habentem et per tale medium accipientem, impossibile est vere scire, sicut probatur per diffinitionem ejus quod est scire suprapositam.

Ad cavillatorem autem qui forte calumniabitur demonstrationis processum, dicendo quod conclusio est aliquando ex necessitate secundum necessitatem conDemonstrauo large pro sequentiæ et non consequentis, Dicensyllogismo dum quod nihil prohibet, cum conclusio sit ex necessitate, medium esse non necessarium per quod demonstratum est, hoc modo demonstrationis quo demonstratio large dicitur syllogismus de necessitate concludens, quamvis non concludat necessarium quod secundum esse sit necessarium, ita quod causa necessitatis ejus sit id quod est necessarium per se. Est enim necessarium hoc modo ex non necessariis syllogizare : sicut etiam ex non veris syllogizatur verum. Cum autem medium ex necessitate est secundum rem, ita quod necessitas causetur ab eo quod est per se in primo vel secundo modo dicendi per se : tunc sequitur quod etiam conclusio erit ex necessitate etiam, sicut ex veris semper sequitur verum, ut in Prioribus probatum est. Sic enim a de b dicitur ex necessitate in prima propositione : et hoc quod est b ex necessitate dicitur de c in minori : et concluditur necessitate consequentiæ, quod a dicitur de c.

Sed cum non necessaria sit conclusio necessitate rei quæ vocatur necessitas consequentis, tunc sequitur quod medium non sit necessarium. Sit enim secundum positionem a de b non ex necessitate prædicatum, et b sit de c ex necessitate prædicatum in minori : tunc sequitur quod et a in c erit ex necessitate per artem quæ tradita est in libro Priorum : hoc tamen fuit non concessum ab his qui dicebant ex non necessariis necessarium syllogizare.

Ex omnibus his quæ dicta sunt, patet quod si aliquis scit demonstrative, oportet eum demonstrationem habere, aut non scit vere : quia non sciet neque propter quid, hoc est, demonstratione quæ habet medium dicens causam propter quid : neque sciet demonstratione quia, in qua demonstratur causa per effectum,

<--- Page Split --->

quod sit necesse illud esse in conclusione : sed aut, hoc est, solum vel tantum opinabitur, nesciens si accipiat per syllogismum tanquam necessarium, vel per medium non necessarium. Similiter autem est sive quia demonstrationem sciat per media : quia demonstratio efficiens per causam habet media causas per quas demonstratur : sive sciat propter quid per immediata : et quocumque modo sciet per corruptibilia, ipse opinabitur et non sciet.

Ilujus autem ratio est, quia accidentium quae non per se accidentia sunt, sed communiter (per se autem dico hoc modo quo modo determinatum per se in praehabitatis) non est nec esse potest scientia demonstrativa : quia in talibus non est vel contingit de necessitate, hoc est, per necessariam causam demonstrare conclusionem : quia accidentaliter insunt et possunt abesse et adesse : accidens enim non contingit non inesse : quia de tali hic loquimur accidente.

præmissa dicenti vel concedenti si vera erunt quae sunt præmissa.

Attende autem, quod quamvis hic prohata sit necessitas conclusionis per necessitatem præmissarum, et e converso necessitas præmissarum per necessitatem conclusionis : non tamen est circularis demonstratio. Necessitas conclusionis per præmissas probatur, ut per causam efficientem et demonstrationem propter quid : necessitas autem præmissarum per conclusionem probatur, ut per causam finalem et demonstratione quia : et sic non est circulus, quia ista demonstrationes non eadem via procedunt : et hoc modo non est circulus.

Attende etiam, quod super hanc artem fundatur illa demonstratio, qua in primo Cæli et mundi ' probat Aristoteles, quod corruptibile non habet potentiam ad semper esse. Sic igitur probatum est, quod demonstratio oportet quod habeat hanc conditionem quæ est ex per se necessariis esse.

Et tamen fortasse aliquis opponet dicens si ita est, quod per accidentale medium non potest concludi conclusio necessaria : cujus causa oportet interroga re, hoc est, consensum respondentis interrogando proponere tales accidentales propositiones ; nihil enim differt quoad necessariam conclusionem, si aliquis interrogatus contingentia concedat ea, vel non concedat : postea dicat ex concessis inferens conclusionem : quia sive concedantur talia, sive non, ex talibus nunquam potest inferri conclusio necessaria. Et ideo videtur inutile quod tales interrogantur propositiones. Sed ad hoc solvendo dicimus, quod talia accidentalia interrogantur in dialecticis non tanquam necessarium propter propositiones interrogatas, sed propter quod necesse est necessitate consequentiae syllogisticae sive inferentiae dicere, hoc est, cohcedere talem conclusionem per illa quæ sunt

CAPUT XVI.

Quod hæc conditio, secundum quod ipsum est convenit demonstrationi, et qualiter de genere transcendit in genus.

Ex his autem quæ dicta sunt, probatur quod hæc conditio quæ est, quod prædicatum in subjecto secundum ipsum est conditio necessaria ad demonstrationem, sic. Quoniam enim jam habitum est, quod illa quæ sunt per se circa unum quodque genus rerum, sunt necessaria, manifestum est quod insunt subjectis prædicata secundum quod unumquodque est præcise et proprie : manifestum est enim jam per prædicata, quod demonstrativa scientiæ sunt de his : et ex talibus concluduntur ea quæ sciuntur demonstrative ut conclusiones. Sicut enim

<--- Page Split --->

jam habitum est, communiter accidentia sive prædicata et subjecta sibi accidentaliter inhaerentia, sunt non necessaria media, per quæ concludi possit demonstrativa conclusio ; propter quod non sunt necessaria ad hoc quod conclusio vere sciatur per causam dicentem propter quid sit talis conclusio : et propter hoc oportet in demonstratione, quod e converso medium per se insit tertio in minori propositione, et quod medium referatur ad utrumque sicut causa : et sic necesse est quod prædicatum secundum ipsum insit subjecto : accidentalia enim media non necessaria sunt : et ideo per talia non necesse est scire conclusionem secundum scientiam propter quid : neque ostenditur per accidentalia, quod conclusio semper sit et æterna si præmissæ sint non per se. Et hæc quidem de communiter accidentibus.

Accidentia autem inseparabilia sunt etiam non per se, quamvis per ipsa syllogismi sint sicut per media quæ sunt signa non causa propter quid, sicut, quæcumque lac habet in uberibus peperit : hæc lac habet in uberibus : ergo peperit. Vel sic, omne coloratum est corpus : hoc est coloratum : ergo hoc est corpus. Conclusio est necessaria, sed non per se, et ex propositionibus quæ non sunt per se : unde et si conclusio sit per se et necessaria, et propositiones et medium sint non per se, sed sint talia accidentia signa, ex quibus sunt syllogismi, hoc per se, hoc est, talem conclusionem quæ sic per signum de subjecto prædicatur (propter quod talis conclusio per se est) quia taliter concludens concludit per signum, non sciet per se, neque sciet propter quid : propter quid enim scire est causam scire : tale autem medium non est causa, sed signum. Et quia talis est conditio sciri per demonstrationem, propter hoc ergo, ut diximus, oportet et medium tertio secundum ipsum et per se inesse in minori propositione, et primum ipsum secundum ipsum et per se oportet inesse medio in majori propositione.

Quamvis autem per se et secundum ipsum et de omni idem sit, et probatur hoc secundum ipsum inesse per hoc quod est per se inesse : non tamen petitio est ejus quod est in principio : hæc enim in ante habitis probata sunt : sed hic in generali ostensione descendimus ad hoc quod ostendimus hæc observanda esse in majori propositione et in minori quæ sunt principia demonstrationis.

Ex his autem quæ dicta sunt, ulterius quasi ex corollario concluditur, quod non est sive contingit ex alio genere descendentem in aliud genus demonstrare. Genus autem hic non dicimus prædicabile unum vel primum secundum ordinem prædicati : sed dicimus genus, quod est generationis principium sicut causa : eadem enim est per se causa subjecti, et per consequens passionis principium : quia quod est causa causæ, est etiam causa causati : unde generans subjectum, generat per se passiones. Et quia in diversis talibus non possunt esse eadem, ideo non potest demonstratio unius generis descendere in genus aliud : sicut geometricum, hoc est, conclusio geometrica non potest demonstrari in arithmetica. Cujus causa est, quod tria sunt in omnibus demonstrationibus. Unum quidem quod demonstratur, quod est conclusio, in qua passio concluditur de subjecto : hæc autem est passio, scilicet quæ est id quod inest alicui generi subjecto per se, sicut sæpe dictum est. Unum sive secundum est dignitates per quas fit demonstratio : ex talibus enim sicut ex materia fit demonstratio. Tertium autem est genus subjectum, cujus passiones et per se accidentia de subjecto ostendit demonstratio.

Dignitates igitur ex quibus est demonstratio, contingit aliquando idem vel easdem esse in diversis scientiis : sed non sic est de subjecto et passione, quæ sunt uniuscujusque generis propria. Unde in his quorum alterum et alterum est genus, alterum et alterum est subjectum, et aliæ et aliæ passiones, sicut est in arith-

<--- Page Split --->

metica et geometria : alia enim subjecta et aliae passiones sunt arithmetica et geometria : et ideo non est vel non contingit arithmeticam demonstrationem (quae perfectam numeri passionem concludit inesse numero) convenire in accidentia sive passiones magnitudinis continuae, quae considerat geometer per se et proprie, nisi magnitudines sint numeri. Et hoc dicimus ne aliquis calumniator calumnjari possit hoc quod dictum est. Si enim magnitudines sunt numeri, cum subjectum quod est magnitudo, efficitur sub subjecto quod est numerus, et tunc ita efficiuntur unius generis sicut superius et inferius : et tunc ex causis et subjectis et passionibus superioris inferiori appropriatis per principia superioris probantur ea quae sunt in inferiori scientia sicut magnitudines numeri, prout in decimo Euclidis linea rationalis numeratur et mensuratur numero per digitum iteratum in ipsa, vel manum, vel palmam, vel pedem, vel cubitum, vel passum, et numeratur quantitate ipsius : cum enim ipsa linea numerus est numeratus, tunc per causas et principia numeri probantur multae passiones de tali linea. Et hoc modo arithmetica descendit in geometriam : quia subjectum geometriae quoad hoc efficitur sub subjecto arithmeticae. Qualiter autem hoc saepius contingit in quibusdam scientiis, posterius in proprio loco dicetur.

Sed arithmetica demonstratio secundum se sumpta semper habet genus proprium, circa quod fit sua ex propriis demonstratio. Et similiter de aliis: quia aliae scientiae similiter habent sua propria genera, ex quibus in ipsis scientiis propriae fiunt demonstrationes. Quare autem sive propter quid simpliciter in demonstratione necesse idem esse genus quod sit proprium principium generationis eorum quae sunt in scientia : aut necesse est sic esse genus, quod unius scientiae subjectum sit sub subjecto alterius, ut dictum est de magnitudine et numero, si debeat esse propria et vera demonstratio, ut pa-

tet per prædieta. Et si demonstratio unius scientiæ secundum suas causas debeat descendere in genus alterius scientiæ, aut scientia demonstrationis ferri de genere in genus aliter quam dictum est, manifestum est impossibile esse.

Et hujus causa est : quia in demonstratione potissima ultima, hoc est, extrema, necesse est esse ex eodem genere : quia aliter non primum medio et medium postremo per se inesset : si enim talia non sunt sive non insunt per se, sequitur quod accidentia erunt quoad hoc quod accidentaliter insunt. Et propter hoc quod non descendit demonstratio de genere in genus, nisi sicut dictum est, propter hoc geometriæ quæ est specialis scientia, non est monstrare, quod contrariorum eadem scientia sive disciplina : quæ est scientiæ communioris et universalioris, quia est philosophiæ primæ. Sed nec est geometriæ ostendere id quod est alterius scientiæ particularis, sicut quod duo cubi sunt unus cubus, hoc est, quod cubus numerus ductus in cubum numerum, facit duos cubos : quod demonstratio specialis scientiæ est quæ est arithmetica. Neque universaliter loquendo alteri scientiæ convenit demonstrare quod alterius est scientiæ : eo quod nec adhuc sunt subjecta propria, nec passiones, nec media, quæ sunt propriæ causæ : sed aut, hoc est solum quæcunque habent sic se ad invicem, sicut dictum est, quod alterum, hoc est, alterius subjectum sit sub altero, hoc est, alterius subjecto, sicut specialibus sub generaliori, sicut perspectiva quæ est de linea visibili, quæ radus est, se habet ad geometriam quæ est de linea simpliciter : et sicut se habet consonantiva quæ est de cantu consonante (quæ dicitur harmonica sive musica) ad arithmeticam : arithmetica enim proportiones numerorum demonstrat : musica autem determinat proportiones numerorum in cantu. In talibus enim quando subjectum est sub subjecto, superior scientia circa inferiorem (per causas quæ in ipsa communes sunt, appropriatas in-

<--- Page Split --->

feriori) multas passiones de inferiori sub-jecto demonstrat.

CAPUT XVII.

Hujus autem probatio est : quia si aliquid inest lineis, hoc est, aliqua passio inest lineis, non secundum quod lineæ sunt in genere vel specie consideratæ, quod non inest eisdem lineis secundum quod lineæ sunt, nec in quantum ex principiis propriis sunt linearum : hoc etiam non habet demonstrare geometria quæ considerat de lineis : hoc enim accidit lineis ex alio quodam genere subjecti et scientiæ : ut si debeat demonstrari si pulcherrima linearum sit recta linea : hoc enim non accidit lineæ in quantum linea est, sed ex hoc quod recta linea naturalis vel physica est. Aut si demonstratur si linea recta contrario modo se habeat in positione partium ad lineam circularem : hoc enim non nisi ex physicis cognoscitur causis : talia enim non accidunt eis quæ lineæ sunt secundum quod est proprium genus ipsarum linearum, sed in quantum quoddam commune generalioris scientiæ subjectum. Sic ergo tripliciter descendit demonstratio de genere in genus, scilicet vel quia subjectum est sub subjecto, sicut speciale sub generali, sicut perspectiva sub geometria : vel subjectum unius est sub subjecto alterius per accidens aliquod determinans subjectum unius ad formam subjecti alterius, ut linea rationalis et numerabilis ad arithmeticam se habet, et musica ad arithmeticam : aut siquidem eidem subjecto de quo probat una scientia passiones, accidat aliquid gratia materiæ in qua est, cujus causa non sit in superiori scientia, ut quod linea recta sit pulcherrima vel contraria lineæ circulari : hoc enim non accidit nisi per causam materiæ recti vel circularis. Ex his igitur patet qualiter demonstratio unius generis scientiæ de genere descendit in genus.

Quod demonstratio est ex his quæ sunt per se et secundum ipsum quantum ad conclusionem, et de diffinitione quod sit incorruptibilium et demonstratio et scientia similiter.

Manifestum est ex præindustics, quod si sint propositiones ex quibus est syllogismus et necessariæ et per se, quod necesse est conclusionem perpetuam esse : et hoc patet per universale quod est in demonstrativis quod de omni, et non de quodam et de quodam non, sed de omni simpliciter, et quod non est quandoque et quandoque non, sed semper : sic enim de omni secundum quod cadit in diffinitione universalis, in præhabitis determinatum est. Ex tali autem universali sequitur conclusionem perpetuam et incorruptibilem esse, quando principia sive præmissæ sic sunt universales. Sic ergo manifestum est quod si sint propositiones universales ex quibus est syllogismus demonstrativus, necesse est et conclusionem perpetuam esse et de omni et semper, et hujus demonstrationis quæ tales habet propositiones : et hæc est demonstratio quæ simpliciter et absolute dicitur demonstratio.

Ex quo ulterius concluditur, quod corruptibilium quæ sunt siugularia, non est demonstratio : sed, sicut dicit Alfarabius in commento, alia ratiocination est de talibus ex causis materialibus, quæ non est demonstratio, quamvis in hoc demonstrationi in aliquo sit similis, et in hoc quod concludit. Neque de talibus, singularibus scilicet et corruptibilibus est scientia, quæ simpliciter scientia est, secundum quod scire in ante habitis diffinitum est. Sed sic est de eis sicut secundum accidens. Et exponens Alfarabius dicit. Sic est de eis scientia sicut sunt : sunt autem per casum et fortunam quæ sunt causæ per accidens : sic ergo scientia est de ipsis : et hæc non

<--- Page Split --->

est scientia per se, sed habet aliquod accidens ad scientiae acceptionem, scilicet per materialem diffinitionem per quam per accidens scitur quod scitur'.

Quamvis autem haec oppositio sit Alfarabii et etiam Themistii et Alexandri: tamen forte melius dicitur, quod id quod est universale, hoc est, illa simplex natura cui (a relatione ad multa quae possunt eam participare) accidit, quod sit universale, habet duplex esse. Unum quidem in luminae intelligentiae, cujus ipsa natura est actus sive effectus sicut efficientis causae, quae ex forma sua facit: et hoc est esse principium et incorruptibile, et forte ubique et semper. Aliud autem esse habet secundum quod est natura istius vel illius, et secundum hoc esse est corruptibile. Et primo quidem modo per se intellectus est et scientia de ipso. Secundo autem modo non nisi secundum accidens. Quod autem est esse universaliter ipsius talis naturae, non est secundum quod est in isto, sed est aliquando: et sic prout est in isto, et non per se, scientia est de ipso secundum quod esse suum (quod est in isto) refertur ad esse simpliciter, et secundum quod est aliquando, non refertur ad esse semper: et hoc modo per accidens est de ipso scientia. Et haec expositio bona est et concordat cum his quae dicit Aristoteles in sexto primae philosophiae 2. Sed syllogizare universaliter de talibus non erit: quia deficit in tempore et aliquando non erit, sed aliquando erit: et sic prout scilicet hoc in particulari ens refertur ad universale.

Cum autem sic accipitur : tunc ad minus necesse est alteram talis syllogismi propositionem non esse universalem, quam necesse est esse corruptibilem, quae aliquando erit et aliquando non erit : corruptibilis autem erit altera. Quod si sic, etiam conclusionem necesse est esse

non universalem. Et in tali quidem propositione hoc quidem erit prædicatum, vel subjectum : aut non erit, scilicet prædicatum vel subjectum : et sic compositio non erit semper, vel altera quidem propositio erit semper, et altera non erit semper, sed aliquando. Ex quibus quidem propositionibus est talis conclusio non universalis in omnibus et semper : propter quod ex talibus non contingit syllogizare universaliter : sed si syllogizatur ex talibus, hoc est, quoniam nunc est, et non simpliciter quoniam semper est.

Similiter autem est et de diffinitione : quia ipsa corruptibilium et singularium est per accidens, in quantum scilicet participant sua universalia, et per se incorruptibilium et universalium. Hujus autem probatio : quoniam diffinitio tripliciter se habet ad demonstrationem : quoniam quidem diffinitio aut est principium demonstrationis, quando scilicet est medium. Aut est demonstratio, positione sola sive situ differens a demonstratione : quod secundum Alfarabium est, quia partim ponatur in majori propositione, partim in minori, et partim in conclusione : et sic positione differens est, non substantia. Aut etiam conclusio demonstrationis : quoniam sicut ostendit Aristoteles in principio secundi de Anima 3, concluditur diffinitio dicens quid per diffinitionem dicentem propter quid, sicut quod anima est endelechia physici corporis potentia vitam habentis, per hoc quod anima est principium et causa vitæ talis corporis. Et hæc est expositio Alfarabii et Commentatorum.

Dicent tamen satis subtiliter quidam modernorum 4 quod est diffinitio formalis, et est diffinitio materialis, et forte diffinitio perfecta colligitur ex utraque istarum, ut dicit Isaac in libro Diffinitionum. Et in demonstratione in qua

<--- Page Split --->

concluditur diffinitio materialis de subjecto per diffinitionem formalem, diffinitio formalis est principium, et materialis est conclusio : et tertia quæ composita est, demonstratio positione differens est : quia continet in virtute quidquid habet demonstratio : quamvis secundum situm non ita ponatur in diffinitione sicut in demonstratione. Cujus exemplum est, quod formalis iræ diffinitio est appetitus contrarii doloris : materialis autem, accensus circa cor sanguis ex evaporatione fellis : composita autem, appetitus contrarii doloris ortus ex accensione circa cor sanguinis ex evaporatione fellis. Et si fiat demonstratio sic, quicumque habet appetitum contrarii doloris ei inest accensio circa cor sanguinis ex evaporatonne fellis : iratus habet appetitum contrarii doloris : ergo iratus habet accensionem caloris et sanguinis ex evaporatione fellis : ex evaporatione enim fellis (addunt Damascenus et Nyssenus) ut materia quæ sola causa non est, cum habeat principium efficiens et motivum.

Tertia expositio. Alii autem dixerunt, quod quidquid est, aut est sicut hoc constans et subjectum : aut sicut hujus, sicut prædicatum et passio : utriusque autem horum diffinitio est in demonstratione : diffinitio ergo subjecti principium est demonstrationis ; eo quod oportet quod demonstratio ipsam habeat sicut et subjectum. Diffinitio autem passionis duplex est : aut enim solam indicat essentiam passionis : aut indicat causam inhaerentiae subjecto. Si primo modo : tunc potest concludi de subjecto sicut passio : et tunc est sicut conclusio. Si secundo modo : tunc dicitur positione differens a demonstratione : quia in ipsa est quidquid de substantia demonstrationis : sed primo ponit passionem, secundo subjectum, et ultimo causam passionis, sicut patet sic dicendo, eclipsis est privatio luminis in luna per objectum terræ eveniens. Demonstratio autem primo locat subjectum, secundo medium, tertio passionem.

Alii dicunt, quod diffinitio dicitur sola

positione differe a demonstratione : quia omnia tria prædicta, subjectum scilicet, passionem, et medium, sive causam sub unius incomplexi comprehendit intentione : in demonstratione autem considerantur ut plura et ut in majorem et in minorem et conclusionem posita : et hoc fere idem est cum eo quod primo positum est ex commento Alfarabii Arabico. Adhuc dicunt quod eadem quæ in diffinitione per abstractionem dicuntur, ut cum dicitur, eclipsis est privatio luminis in luna objectu terræ inter solem et lunam in nodo capitis vel caudæ proveniens, dicuntur in demonstratione sub concretione, sicut eclipsatur privatur lumine ex objectu umbræ terræ inter solem et lunam : talis enim diffinitio medium est demonstrans passionem de subjecto : dicit enim quid est et propter quid est passionis : illa vero quæ concludi potest de subjecto, non dicit nisi quid est : illa vero diffinitio quæ est subjecti, dicitur diffinitio secundum speciem quæ non demonstratur.

Prima magis esse videtur secundum intentionem Aristotelis ut sit sensus, quod formalis est principium, materialis vero conclusio, et composita differens, hoc est, diversa positione, quia partim ponitur in majori, partim autem in minori, et continet substantiam demonstrationis. Et omnis modus diffinitionis sic tactus est præter illum qui est per nomina alia magis nota : qui modus magis est etym ologia quam diffinitio.

Quamvis autem sit eorum quæ sunt semper sic diffinitio , sic etiam demonstratio est eorum quæ saepe fiunt et non semper, et scientiæ sunt de ipsis, sicut est lunæ defectus vel solis et hujusmodi. Sed scientiæ et demonstrationes sunt de his : quia manifestum est quod hæc secundum quod hujusmodi sunt, hoc est, relata ad causas proximas et necessarias, semper sunt. In quantum autem non semper sunt : tunc sunt secundum partem, hoc est, secundum singulare : hæc autem causa decidens . et sic defectus est universa-

<--- Page Split --->

Pausio potlis quod est de omni et semper. Similiter est dupliciautem est in aliis hujusmodi. Eclipsis rer compaenim vel alia passio potest comparari ad subjectum tantum, sicut ad lunam, et sic non semper est. Potest etiam comparari ad subjectum cum causa sicut ad lunam existentem in nodo capitis vel caudae latitudine determinata: et sic semper est eclipsis universalis, quae cum eveniat secundum ordinem motus solis et lunae et motum capitis et caudae, semper est necessaria. In se autem haec vel illa considerata, neque necessaria est, neque semper, sive aeterna.

CAPUT XVII.

Quod demonstraƟo non est ex communibus, sed ex propriis.

Quoniam autem ex praedeterminatis manifestum est, quod non est vel contingit unumquodque vel quodlibet demonstrare : sed aut, hoc est, solum illa demonstrare contingit, quae sunt ex unoquoque propriorum principiorum suorum per quae demonstrari habet : hoc enim necesse est dicere si concedatur quod ante probatum est, quod scilicet id quod demonstratur, hoc est, passio demonstrata de sujeto, et insit subjecto secundum ipsum, hoc est, appropriate secundum quod illud est sibi attributum, sicut paulo ante probatum est. Ex hoc autem accipitur quod demonstrative non est quidem scire quodcumque demonstrabile propter hoc, si ex veris et communissimis non appropriatis, quamvis tamen indemonstrabilibus monstratur et immediatis, quia communissima non sunt demonstrabilia, eo quod non habent alia priora quae sint media quibus possint demonstrari.

Si autem ex communioribus demonstretur et non appropriatis: tunc fieret demonstratio sicut Brisso tetragonismon, hoc est, quadrangulum seu figuram quadrangulam demonstravit aequalem esse circulo: rationes enim hujusmodi qualis

est Brissonis, secundum commune medium quod alteri inest et convenit, tales sumunt rationes : propter quod tales rationes etiam in aliis demonstrationibus, quae non sunt ejusdem generis, conveniunt et non sunt ex proximis : et ex hoc sequitur, quod non conveniunt isti secundum ipsum secundum quod illud vel ipsum est : nec sic sciens per tales rationes, scit secundum quod illud est, sed secundum accidens, hoc est, secundum aliud, quia convenit isti secundum communius quod est in ipso a quo ipsum non est hoc quod ipsum est secundum hoc quod ipsum est : et sic sciens non scit : quia aliter oporteret quod demonstratio descenderet de genere in genus, quod superius improbatum est. Unumquodque autem quod per sui communius et non convertibile cognoscitur, cognoscitur secundum accidens : et quod sic cognoscitur, non cognoscitur secundum hoc quod ipsum est : non enim cognoscitur secundum quod est ex principiis propriis illius in quantum ipsum est, sicut in exemplo quod superius induximus, est videre : tres angulos enim æquos duobus rectis habere jam quidem dictum est cui subjecto per se inest : illi enim inest ex quo fluit sicut ex propriis principiis ipsius, et quod secundum seipsum tota et sufficiens causa est passionis : propter quod si per se inest, et illud inest quod est passio, et secundum ipsum, necesse est medium per quod probatur inesse, in eadem esse cum subjecto et passione proximitate: quia proprium per commune non probatur inesse, nisi sicut est in communi : hoc est autem in potentia tantum, et secundnm scire in universali, quod est scire imperfectum.

Brissonis autem talis dicitur ex communioribus fuisse demonstratio , quod omne id quod est minus aliquo, et invenitur majus eodem, si minus debeat excrescere in æqualitatem majoris, aliquando attingit æquale quod est inter hæc. Est autem quadrangulum minus circulo, sicut quadrangulum inscriptum circulo.

<--- Page Split --->

Cum igitur quadrangulum circumpositum gnomone, possit crescere in infinitum, aliquando de minori ad majus crescens, aequale erit circulo : et suc quandoque quadrangulum vel quadratum aequale erit circulo. Et patet quod principia sunt valde communia non tantum in hac demonstratione de quadratura circuli, sed etiam in physicis et in multis aliis communia. Vel forte aliter Brisso voluit quadrare circulum in quo non est vis, nisi in hoc quod communiora accepit principia et non appropriata huic passioni et huic subjecto, ut scilicet primum medio et medium minori insit secundum ipsum et per se : et ad hoc tantum inducimus Brissonis rationes.

Si vero non sic fiat demonstratio per propria : tunc descendit demonstratio de genere in genus, sicut superius dictum est, scilicet a subalternante scientia in subalternatam : sicut harmonica passio aliquando demonstratur per arithmeticam : eo quod harmonica consistit ex proportionali numero notarum taliter se habentium : similiter demonstratur hoc ex eisdem principiis. Sed haec differunt in hoc quod quia demonstratum, alterius est scientiae quam ipsum propter quid : genus enim quod est subjectum, est alterum, quia subalternatum quod alterum est a subalternante : sed propter quid, sicut dictum est, superioris sive subalternantis est scientiae, cujus etiam illae quae probantur de inferiori subjecto, per se sunt passiones, sicut dictum est de perspectiva subalternata sub geometria, sicut si tres angulos habere aequales duobus rectis probetur de triangulo qui resultat ex radius reflexis : hujusmodi enim passio, quia superioris scientiae est per se, oportet quod probetur per superioris scientiae principia. Propter quod manifestum est quod non est demonstrare in inferiori scientia unumquodque demonstrabilium simpliciter, hoc est, universaliter : sed si debeat demonstrari, oportet quod demonstretur appropriatum per demonstrationem superioris et contractio-

nem secundum quod competit proprium demonstrari ex propriis uniuscujusque principiis, quod sicut contrahitur subjectum et sicut contrahitur passio et determinatur, sic etiam contrahatur medium quod est causa.

Sed horum sic appropriatorum principia propria habent commune, quo et ipsa demonstrentur. Si autem quod nunc dictum est, manifestum est esse verum, tunc etiam manifestum est cum hoc, quod non est uniuscujusque demonstrabilis propria principia demonstrare : quia communis scientiae propria principia sunt communia : illa enim communis scientia est prima philosophia, et illius principia erunt omnia principia communiter et communia : et scientia illorum communium principiorum est demonstrans omnibus propria principia. Quod autem hoc verum sit, per hoc patet quod ante habitum est, quod ille magis scivit ex superioribus causis : quia habitum est quod propter quod unumquodque tale, illud est magis : ex superioribus enim scivit propter quid, cum taliter sciens non sciat causam ex causatis demonstratione quia, sed potius proprias causas scivit ex superioribus causis : propter quod si magis scivit qui scivit ex superioribus causis, quam ille qui scivit ex inferioribus appropriatis, tunc sequitur quod magis scivit qui scivit ex omnium primis : ergo et illa communissima et prima philosophia erit, et magis scientia quam particularis et propria, et simpliciter erit maxima scientia, quia est omnium prima.

Sed non sequitur propter hoc quod demonstrationi conveniat descendere de uno genere in aliud genus omnino diversum : sed si descendit, non descendit, nisi aut, hoc est, solum, sicut dictum est, a subalternante in subalternatam et communi in propriam, sicut geometricae descendunt in mechanicas quae sunt manuales, ut cosmetria, altimetria, et profundimetria : vel sicut geometricae descendunt in mechanicas quae dicuntur scientae de ingenii : aut sicut descendunt

<--- Page Split --->

geometricae in speculativas quae dicuntur perspectivae scientiae: et sicut arithmetica scientiae descendunt in harmonicas in quibus est proportio numeri notarum. Hoc autem ideo est, quia subalternatum

habet in se actu et intellectu suum subalternans: et ita tunc subalternatum est ex primis in se contentis sicut subalternans est ex propriis simpliciter.

Subalternatum habet in se a tu et intellectu suum subalternans.

<--- Page Split --->

CAPUT I.

De usu principiorum incomplexorum.

Postquam autem jam conditiones principiorum determinatae sunt, consequens ratio postulat, ut de usu ipsorum in demonstrationibus determinetur, sive sint subjecta, sive passiones et dignitates : et primo ostendatur hoc in incomplexis, et deinde in complexis. Sed ante hoc dicimus quod ex quo oportet scire secundum ipsum et per se et proprium si scitur aliquid per demonstrationem, difficile est nosse si aliquis vere scivit vel non scivit illud. Cujus causa et probatio est, quia difficile est nosse si scimus aliquid ex uniuscujusque principiis propriis, aut non scimus ex propriis : quod tamen scire ex propriis solum est vere scire in particulari et in agere : quia in quantum scitur ex propriis, scitur in propria natura : et in quantum scitur ut ex principiis, est scire in agere. Opinamur autem communiter (quamvis decepti sumus) scire aliquid vere, si habeamus ex veris aliquibus principiis et propositionibus et primis (secundum quod primum dicitur ante quod nihil secundum quod communia indemonstrabilia dicuntur principia) syllogismum concludentem illud quod scire opinamur : sed tamen hoc non est, quod scilicet ex talibus veris et primis vera sciamus : sed oportet principia ex quibus verissime scimus esse proxima primis : et hoc cum hoc quod sunt principia oportet esse proxima : et hoc non potest esse

nisi cum sunt prima per coarctantia approximata : quia tunc in proximis sunt propria virtute et actu et intellectu et causa, sicut superiora sunt his tribus modis in suis inferioribus subalternatis : et sicut prima causae sunt in proximis, quando essentiales sunt et prima et proxima.

Dico autem principia sive complexa sive incomplexa in unoquoque genere sive subjecto, quaecum sint in ipso subjecto, non contingit ea demonstrare per aliqua quaesunt illius generis vel scientiae cujus sunt principia. Et hujus causa est, quia ad illa demonstranda non habet aliqua priora : nam si haberet aliqua priora ex quibus illa demonstraret, tunc ipsa non essent principia. In qualibet ergo scientia demonstrativa accipitur sine demonstratione quid significent per nomen, diffinitionem, vel expositionem, et prima quaesunt subjecta, et quaesunt ex his, hoc est, passiones quaecausantur a subjecto : et quid significent dignitates quas scimus in quantum terminos cognoscimus : et similiter cognoscitur quid significent per nomina quaesunt ex his ut passiones probatae de subjecto quaesunt conclusiones.

Adhuc autem si sciuntur quid significetur per nomina in incomplexis et in His quaesunt ex his, scilicet incomplexa. Omnia autem haec vera sunt, et a diversis hic locus sic exponitur. Alia vero contingit demonstrare, ut scilicet passionem esse: vel quia sit, quia passionis ut passionis esse est inesse subjecto: et haec est conclusio quaenon scire con-

<--- Page Split --->

tingit nisi demonstretur. Horum autem exempla in incomplexis sint: quia contingit accipere sine demonstratione quid unitatis, hoc est, quid significetur per nomen unitatis: quia est indivisibile primum in discretis non habens positionem. Aut quid rectum, hoc est, quid significetur per nomen recti: quia rectum est extensio inter duo puncta latitudine indivisibilis, cujus medium (ut dicit Plato) non exit ab extremis, vel cujus primum punctum recta positione tegit totum. Et quid triangulus: quia est figura tribus rectis lineis conclusa habens tres æquos duobus rectis. Est autem unitatem accipere quia 'est, et magnitudinem similiter accipere quia est: quia unitas subjectum est in arithmeticis, de qua multa demonstrantur: et magnitudinem similiter in geometria oportet accipere quia est, quia de ipsa in geometria multa demonstrantur. Altera autem quæ sunt passiones et prædicata, non est accipere quia sunt: sed potius quia sunt, talia oportet in scientiis demonstrativis demonstrare. Cujus ratio jam dicta est: quia passionis esse est inesse, et sic cadit in intentionem conclusionis, in qua concluditur passio de subjecto.

Sed quantum ad dignitates hic considerandum est, quod ea quibus pro dignitatibus utimur in demonstrativis scientiis, alia quidem sunt propria unicuique scientiæ, et illi scientiæ appropriata, quibus in aliis scientiis demonstrativis uti non contingit ad proprias conclusiones. Alia vero sunt communia, prima scilicet non appropriata et approximata per coarc tationem. Communia autem sunt in genere, quia non sunt plures scientiæ de genere uno : sed communia pluribus scientiis secundum analogiam, hoc est, secundum proportionem ad eam cui convenit id ut primo, et aliis per relationem et respectum ad illud : sicut id quod utile est, in totum id quod in genere est ordinabile sub scientia illa quantumcumque illud est, hoc est, quantumcumque commune est secundum analogiam, quod sic-

ut ad indivisibilem ordinatum est. Et propria principia quidem sunt ut geometriæ lineam esse hujusmodi, scilicet extensionem inter duo puncta indivisibilem: et rectum in continuo esse hujusmodi, hoc est, extensionem brevissimam quæ est inter duo puncta. Hæc enim appropriata insunt huic subjecto quod proprium est geometriæ.

Communia autem secundum analogiam sunt, ut æqualia si auferas ab æqualibus, reliqua, hoc est, relicta sunt æqualia. Æqualitas enim prima in numeris est, per analogiam est in quantis continuis numeratis. Si ergo contingat uti propriis, non oportet coarctari proprium. Si autem contingat uti communibus, sufficiens est ad usum si coarctantur quantumcumque conveniens est in genere subjecto illius scientiæ, in quo quis utitur ipso communi. Idem enim faciet quantum ad demonstrationem in illo genere subjecto sic coarctatum principium, etsi, hoc est, quamvis non de omnibus generibus accipiat, de quibus fuit acceptum in communi sive in sua prima communitate, ut sit hoc principium, ut si ab æqualibus æqualia demas, quæ relinquuntur, æqualia demas, acceptum in magnitudinibus solum in geometria idem facit quod faceret acceptum in communi quantum ad conclusionis sive probationis passionem : et idem faciet arithmetico acceptum in numeris proprie vel appropriatum quod faceret acceptum in communi : et eamdem virtutem demonstrandi habebit in hoc genere coarctatum, quam in communi acceptum habuit in omnibus. Et hujus causa est : quia semper priora actu et intellectu et essentia et virtute remanent in secundis, quæ per additionem coarctantem exeunt a primis.

Si autem quæritur, quæ sunt propria? Dicimus quod illa sunt propria principia quidem et incomplexa, quæ sine demonstratione accipiuntur esse, hoc est, quia sunt et quia vere sunt constantia in esse, sicut subjecta circa quæ demonstrativa scientia per demonstrationem speculatur

<--- Page Split --->

sive raciocinatur ea quae sunt et insunt per se tali subjecto conventia: suet speculatur unitates arithmetica, de qubus multas speculatur passiones: similiter autem ut subjecta propria geometria speculatur signa sive puncta et lineas, de quibus multas concludit passiones. Hec enim talia subjecta non recipiunt esse quo sunt in seipsis, sed recipiunt hoc esse quod habent ex hoc quod passiones insunt eis: eas autem quae sunt de numero passiones horum principiorum, scientiae particulares accipiunt sine demonstratione quid sit vel quid quidem significet unaquaeque, hoc est, quid significetur per nomen uniuscujusque passionis per se separatum. Quia aliter nec posset demonstrari de subjecto quid est et quid significet passio: quia diffinitio passionis aliquando medium est in demonstratone in qua concluditur passio de subjecto: et idem est concludere passionem de subjecto et concludere diffinitionem quae dicit quid est passio per essentiam, et non dicit propter quid est de subjecto: et ideo de passione oportet accipere quid per essentiam et quid significet per nomen.

Si enim arithmetica in demonstratione sua accipit quid est impar, aut quid est par, aut quid quadrangulus numerus, aut cubus : cum tamen omnia haec passiones sint absoluti numeri cujus passiones sunt par et impar, ut patet in primo Arithmeticae. Numeri autem figuralis et corporalis passiones sunt quadrangulus et cubus, sicut patet in secundo Aritheticae Pythagorae. Geometria vero in demonstrationibus geometricis accipit et supponit quid est per diffinitionem dicentem quid, et quid significetur per nomen cum dicitur rationale sive rationalis : haec est enim, ut dicit Euclides in decimo Geometriae qua ratiocinamur, sicut est linea per aliquem numerum proportionalis : aut quid reflecti, quod etiam est passio linea a geometria considerata et de linea probata, accipit et supponit quid sit per essentiam et quid significetur

per nomen: aut quid sit curvare, quod est passio de linea probata, de qua etiam accipit quid curvum per diffinitionem dicentem quid, et quid significetur per nomen, quam etiam demonstrando considerat geometer.

Quod autem sint sive quia sint hae passiones (cum earum esse sit subjecto inesse, nec sit inesse vere nisi quia insint subjecto) demonstrant scientiae demonstrativae ex hus principiis communibus, per quae omnia demonstrantur : et ex his, propriis scilicet sive communibus appropratis, demonstrantur ea quae demonstrantur ut passiones de subjectis. Similiter autem his scientus facit astrologia et circa subjectum et circa passiones et circa dignitates. Omnis enim scientia demonstrativa in demonstrando circa tria est, sicut ante diximus : et haec sunt quaecumque in dem onstrativis esse ponuntur secundum quidditatem et nominis significationem. Haec autem tria sunt : genus quidem quod est in genere illo primum et per se subjectum et secundum ipsum, cujus generis subjecti illa scientia passionum (quae per se illi subjecto insunt) speculativa est. Et secundo illae quae communes decuntur dignitates, quae verissimae et notissimae sunt : et ideo primae dignitates in scientia demonstrativa obtinent locum. Ex his enim ut primis et immediatis ut indem onstrablibus demonstrant in potissima demonstratione quae est demonstratio ostensiva dicens propter quid et quid in medio per quod demonstrat. Tertium circa quod versantur scientiae demonstrativae, passiones, quarum, hoc est, de quibus accipit ipsa scientia quid significet per nomen et diffinitionem dicentem quid unaquaeque passionum.

Quamvis autem omnes demonstrativae haec tria considerent et determinent, tamen quasdam demonstrativarum scientiarum nihil prohibet quaedam horum trium despicere, ita quod propter hoc quod sensui manifesta sunt, nec determinant quid sint et quid significent per nomen : eo quod non oportet studium po-

<--- Page Split --->

nere ad ea manifestanda, quia sensu manifesta sunt, et de quibus nemo est qui dubitet nisi sensu indigens: sicut nec oportet, quod petat a respondente genus illud supponere esse: si etiam secundum sensum sit manifestum quoniam est, et essentiam habet constantem: et hoc maxime est in physicis quibusdam, ut quod calidum sit aut frigidum: quia sensu manifestum est. In aliis autem in quibus secundum sensum non est manifestum, oportet cum respondente pertractare, quod tale subjectum esse supponatur, sicut in arithmetica quod numerus sit: non enim similiter sive æqualiter manifestum est in sensu, quod numerus sit et constans sit secundum esse et quod calidum et frigidum. Numerus enim fit ex iteratione unitatis secundum mentem acceptæ: propter quod etiam numerus dicatur nutus mentis, vel memeris, hoc est, divisionis: quia, sicut dicit Aristoteles in tertio Physicorum 1, numerum cognoscimus divisione continui. Calidum autem et frigidum manifesta sunt in primo et communi animalis sensu, ita quod etiam apud bruta animalia hæc nota sunt.

Similiter autem et passiones non est in pertractatione cum respondente recipere quid significent per nomen si sint apud sensum cujuslibet manifestæ, sed etiam talia, sicut neque communia, hoc est, propositiones communes quæ dignitates dicuntur, quoniam manifestæ sunt, non recipit cum pertractatione significationis terminorum quid significent, sicut est illa dignitas de qua nemo dubitat, quod si æqualia ab æqualibus demantur, quæ relinquuntur, æqualia sunt. Et hoc ideo est, quia talia omnibus nota sunt. Sed tamen nihil minus (quamvis forte quædam talium concernantur) cum natura, hoc est, de natura demonstrationis tria hæc quæ dicta sunt circa quæ et demonstrant et demonstrando versantur demonstrationes, hoc est, subjectum circa quod demonstrat, et ea quæ demonstrant de subjectis quæ

sunt passiones, et principia sive dignitates ex quibus demonstrant.

CAPUT II.

De usu principiorum complexorum in demonstrationibus.

Sunt autem demonstrationis non tantum principia incomplexa, sed etiam complexa, quæ sunt quinque, scilicet dignitas, suppositio, diffinitio, petitio, et quæstio. Et horum quidem quædam sunt indemonstrabilia, sicut dignitas, et diffinitio: quædam autem demonstrabilia sunt, sicut suppositio, petitio, et quæstio. Hæc ergo demonstranda sunt in se quid sint, et comparanda sunt inter se per convenientiam et differentiam, et ostendenda sunt in relatione ad demonstrationem. Dicamus igitur primo quod dignitas est, ut dicit Boetius, propositio quam propter sui evidentiam quisque probat auditam. Et hoc dicit etiam Themistius: dicit enim quod dignitas est quam discens non habet a doctore, sed scit eam per naturam intellectus naturalem, quam habet apud seipsum: nec oportet quod habeat aliquid ad notitiam ejus nisi notitiam terminorum. Propter quod etiam communis animi conceptio vocatur: quia communiter ab omni habente rationem concipitur, et ei propter seipsam et non propter aliquid aliud demonstrans ipsam consentitur.

De hac igitur tali dignitate dicit Aristoteles, quod non est suppositio, neque est petitio: quia ipsa est tale aliquid in propositionibus, quod necesse est esse verum, non propter aliud, sed propter seipsum, cum sit primum, et non habeat aliquid ante se primum: et quod necesse est videri propter seipsum, cum ipsa notissima sit, et nihil habeat ante se notius ea, per quod possit notificari. Hujus autem causa est, quia dignitas non est vera vel nota ad rationem sive ratiocinatio-

<--- Page Split --->

nem quæ exterius afferri possit ad probandum ipsam, sed est necessaria et nota ad rationem quæ est in anima, hoc est, ad habitum naturalem intellectus qui est in anima. Quia sicut extra quædam visibilia sunt non ad lucem alienam super se cadentem, sed sua propria luce manifesta sunt, sicut sol, sub cujus luce omnia alia videntur: sic est in intelligibilibus, quod quædam propria luce videntur ab intellectu, quorum omnia alia manifestantur: et hæc apud se habet intellectus, et sunt in ipso sicut prima instrumenta, per quæ accipit omnium aliarum scientiarum, in omnibus scibilibus nihil accipit quod est contra illa, et per singularem intellectum accipit illa nullo alio indigens, nisi quod extendat intellectum ad illa, sicut visus accipit per se visibilia nullo indigens nisi quod convertat visum ad ea.

Quod autem ad talia non sit extrinsecus ratio dicens vel probans ea, per hoc patet quod nec syllogismus ad illa, qui potissimus est inter omnes extrinsecas rationes. Et ratio hujus est, quia priora non habent ex quibus doceri vel concludi possint. Alia autem ratio ad idem est: quia illa quæ habent exterius rationem, talia sunt, quod semper ad ea contingit instare, secundum quod instantiam habere dicimus omne illud quod in aliquo accipitur et in aliquo non recipitur : nisi enim in aliquo non reciperetur a respondente et in aliquo reciperetur, non haberet extrinsecus rationem : sed universaliter et simpliciter in omnibus concederetur. Sed ad illa quæ habent interius rationem acceptam, non semper contingit instare respondentem, ita quod illa in aliquo non accipiat, sed illa propter lucem rationis suæ intrinsecam universaliter et specialiter accipit 1. Hæc igitur et hac de causa sunt dignitates ut indemonstrabiles acceptæ sine syllogismo et sine instantia.

Aliorum autem conceptuum sive acceptorum quæcumque quidem de nume-

ro talium ut demonstrabilia accipit intellectus, ita quod ipse opponens non demonstrat ea, cum tamen demonstrabilia sint : hæc siquidem intellectus respondentis vel discentis accipit ut probabilia sibi (per hoc quod sibi sine syllogismo vera videntur) illa supponuntur et suppositiones vocantur. Et si quidem in hoc supponitio quod, supponitur, quod vera discenti videntur : tunc non suppositiones simpliciter, sed tantum ad illum qui utitur eis tanquam suppositis : et per hoc habetur, quod si utitur eis veris simpliciter, sunt suppositiones simpliciter : sicut sæpe facit Euclides et ipse Aristoteles, qui probatis in uno, in aliis pro suppositionibus utuntur.

Si vero demonstrabilia quidem sint, sed talia quod discens vel audiens ea, nec opinetur de ipsis quod vera sunt, nec habeat opinionem contrarii de ipsis, et tamen opinans non demonstret ea : tunc illa talia opponentem oportet petere a discente, et dicuntur tales propositiones petitiones. Petitio enim est propositio non Petitio quid. ex seipsa vel ex demonstratione supposita, vel ex opinione discentis, sed ab audiente petita. Et in hoc quidem differt suppositio et quaestio, quod quidem quaestio est quæ est in contrarium discentis opinionis, et de qua dubitat audiens. Unde Boetius dicit quod quaestio est dubitabilis propositio. Aut quaestio est quærens aliquid si hoc est: et si quis accipiat non demonstrans illud et utatur eo sine demonstratione qua demonstretur, cum tamen sit demonstrabile et dubitabile apud audientem. Hæc igitur sunt suppositiones et petitiones et quaestiones.

Termini autem sive diffinitiones non sunt suppositiones, quia non sunt propositiones : nihil enim dicunt enuntiative esse per affirmationem, aut non esse per negationem : et ideo nec affirmativa nec negativa sunt propositiones : sed in propositionibus sicut in genere sunt suppositiones. Terminos autem sive diffi-

<--- Page Split --->

nitiones non oportet ita componere vel dividere ut affirmativam vel negativam propositionem, sed solum simplici non composito intellectu intelligere ut unum non ut multa : ut enim dicit Aristoteles in tertio de Anima 1, intelligentia est indivisibilium, in quibus non est falsum. In quibus autem verum vel falsum est, jam compositio quaedam intellectuum est. Talia enim simplici et expanso intellectu accipiuntur : diffinitum accipitur simplici intellectu non expanso, sicut visus colorem accipit simplici visu sive intuitu, colorem autem superficie tota diffinitum accipit visu super se expanso et diffuso. Tale autem quod sic simplici intellectu accipitur non componente subjectum cum praedicato, non est suppositio, nisi forte aliquis impropriolequens dicat, quod quodlibet audire per vocem (cui acquiescitintellectus) sit suppositio, eo quod in illo acquiescit intellectus audito : sed suppositio est quorumcumque existentium sive verorum, ex quibus in eo quod illa sunt concessa et posita, fit conclusio, sicut sunt propositiones syllogismi. Haec igitur sunt demonstrationis principia complexa, quae sic accipi possunt, quod dicatur quod omne quod est in demonstratione, vel est principium, vel principiatum. Si principiatum, est passio. Si autem principium : aut est commune, aut proprium : ethoc dupliciter : aut enim erit incomplexum, aut complexum. Si enim incomplexum, est sicut subjectum. Si autem complexum : aut demonstrabile, aut indemonstrabile. Et si demonstrabile : et hoc dupliciter : aut probabile discenti, aut non probabile. Si demonstrabile probabile discenti et complexum : tunc est suppositio ad aliquem. Si demonstrabile non probabile : et hoc dupliciter : aut est contrarium opinioni discentis, et tunc est quaestio : aut neutro modo opinatum ab ipso, et tunc est petitio proprie loquendo. Notandum tamen, quod nomen petitionis sive quaestionis aliquando large et extense ac-

cipitur pro suppositione quae est suppositio ad aliquem, et pro quaestione, et petitione. Si autem penitus indemonsrabile : sic est positio quae vel est complexa, vel incomplexa. Si complexa : tunc est suppositio simpliciter. Si autem incomplexa : tunc est diffinitio.

Quia autem ex his quæ dicta sunt, aliquis credere posset quod geometer falsis utitur suppositionibus, dicimus quod neque geometer ex hoc falsa supponit, quod describendo lineas supponit lineam scriptam monopedalem, vel esse minoris quantitatis, vel forte infinitam, sicut quidam affirmant dicentes quod non oportet lineis descriptis geometram mentiri : mentitur enim, ut dicunt, cum dicit lineam descriptam in continuo unius pedis esse, quæ non est unius pedis, sed minor vel major, et quod mentitur quando accipit rectam sive porrectam lineam, quæ non est recta descripta in continuo. Sed dicendum ad hæc et similia, quod geometer demonstrans nihil concludit secundum hanc lineam descriptam quam ipse posuit descriptam in continuo sensibilem : sed omnia demonstrat de hac linea, quæ per hanc intelligitur quæ est in intellectu.

Amplius autem alia differentia diffinitionis sive termini et suppositionis est : quia omnis petitio et omnis suppositio est aut sicut totum, aut sicut in parte : quia est propositio universalis, aut particularis : aut sicut ponenda pro majori quæ est sicut totum, aut sicut ponenda pro minori quæ est sicut pars in syllogismo : termini autem sive diffinitionis est neutrum illorum, eo quod non est propositio. Quia quamvis (sicut inferius ostendemus) generaliter et universaliter attribuatur diffinitio : tamen non est propositio, cui secundum omnem partem subjecti conveniat prædicatum per signum universale et particulare.

Sed quia diximus quod demonstratio est de his quæ sunt in intellectu, ne aliquis putet quod sit de speciebus ideali-

Dubitatio textus.

Solutio.

Removet dubium.

<--- Page Split --->

bus, quas Plato posuit esse in intellectu, et secundum esse non esse in rebus singularibus, sed extra ea : dicimus quod species quidem tales esse, quae extra res singulares sunt, aut unum aliquid separatum, extra multa, hoc est, multitudinem singularium secundum esse non necesse est, propter hoc quod dictum est de lineis in intellectu existentibus, de quibus est demonstratio : non enim propter hoc si erit de his demonstratio quae in intellectu sunt, necesse est tales esse species sive formas. Tamen verum est dicere quod necesse est universale de quo fit demonstratio, esse unum quod sit de multis quoad praedicationem vel actu vel aptitudine : hoc enim est necesse si sit universale : non enim erit vel esse poterit universale, nisi hoc sit quod sit unum de multis et in multis : si vero non sit universale, medium in demonstratione non erit : quia, sicut ante habitum est, demonstratio de singulari esse non poterit : et si non sit medium, non potest esse demonstratio : quia omnis demonstratio est per medium quod est de omni et semper : oportet namque medium demonstrationis aliquod universale unum et idem esse de pluribus et non æquivoQuare dixi cum in omni demonstratione. Dico auunum et idem. tem unum secundum rationem, et idem secundum substantiam et naturam, ut sit nomen unum et ratio substantiae eadem et non diversa. Taliter igitur in usu demonstrationis ostensivæ se habent principia completa.

CAPUT III.

De principio communi quod est dignitas, quod raro ingreditur demonstrationem ostensivam.

Est autem quoddam principium commune quod est de quolibet affirmare vel negare, quod aliquando demonstrationem ostensivam ingreditur, sed raro : non enim ingreditur nisi quando aliquod prædicatum de medio universaliter con-

tingit affirmare et esse in multis, et oppositum ejus negare : ut si debeat ostendi, quod homo est animal, et quod non est non animal : tunc enim oportet uti hoc principio, quod de quolibet est affirmare vel negare et de nullo simul : ac si sic arguitur, de quolibet affirmare vel negare et de nullo simul : animal affirmatur de homine, non animal negatur de eodem : ergo homo est animal et non est animal. Hoc posito planum est quod contingere simul affirmare et negare secundum suam communitatem neque una, hoc est, nulla recipit demonstratio, hoc est, nulla demostratio recipit hoc principium in sua communitate, quod non contingat simul affirmare et negare : ita quod cum dicitur, neque una recipit demonstratio, primum ponatur et postea subjungatur contingere simul affirmare et negare in sua communitate. Sed aut, hoc est, solum recipit hoc principium illa demonstratio tunc si indigeat sic monstrare conclusionem, scilicet in qua affirmetur major extremitas de minori, et de eodem negetur simul oppositum, et simul utroque posito in conclusione, sicut et ipsum dicit principium : quod si contingit aliquid de aliquo affirmare, non contingit illud idem de eodem negare.

Sic autem contingit ostendere illis qui sunt accipientes primum, hoc est, majorem extremitatem de medio prædicari universaliter et affirmative, et quod negare eamdem de eodem sit non verum : tunc enim major extremitas prædicatur, et oppositum majoris extremitatis ab eodem removetur sic : omnis homo est animal et non est non animal : risibile vel Callias est homo : ergo risibile vel Callias est animal et non est non animal. Similiter et medium relatum ad majorem vel minorem extremitatem sub affirmatione unius et negatione oppositi, nihil differt accipere quoad talem conclusionem obtinendam, ut sic dicatur : homo et non homo est animal, et non est non animal : risibile est homo, et non est non homo : ergo risibile est animal, et non

<--- Page Split --->

estnon animal : sic enim medium accipitur esse et non esse. Similiter autem quoad talem conclusionem obtinendam nihil differt minorem extremitatem ad medium et ad majorem extremitatem esse relatam sub affirmatione et negatione, et hoc est, esse et non esse : si enim assignetur homo de homine singulari, hoc est, de aliquo homine singulari, ut de Callia, de quo sit verum dicere animal, et non sit verum dicere non animal : quamvis tamen verum sit dicere, aliquid quod non est homo, est animal, ut asinus : tamen adhuc eadem habebitur conclusio sic : omnis homo est animal et non est non animal : Callias et non Callias est homo : ergo Callias et non Callias est animal et non est non animal. Hoc autem fit in terminis non convertibilibus, in quibus major extremitas excedit medium, et medium excedit in communitate minorem extremitatem secundum prime figure dispositionem.

Sed si fiat in terminis tribus, qui omnes convertibiles sunt ad invicem, non sequitur talis conclusio : sicut si dicamus hominem et nihil aliud esse animal : quia tunc animal non erit communius homine, sed convertibile cum ipso : quia tunc dicemus, quod omne animal est homo, sicut omnis homo est animal : et dicemus quod non homo sit non animal, quia tunc convertuntur termini : quia universaliter praedicantur de se invicem, et negatur oppositum utriusque de altero : ut omnis homo est animal et non non est animal : et omne animal est homo et non est non homo. Sic autem, ut dictum est, non convertibiliter sumptis terminis, verum erit dicere Calliam et non Calliam, et de utroque dicitur animal et negatur ab eo non animal, sicut Callias est homo et non est non homo, et Callias est animal et non est non animal, et non Callias, ut Socrates est homo et non est non homo : et Socrates ens non Callias, est animal et non est non animal. Propter quod probatur quod non convertibiles sunt ter-

mini, sed major in plus quam medium, et medium in plus quam minor.

Causa autem talis demonstrationis sive argumentationis est : quia primum in plus est quam medium, et non solum prædicatur de medio, sed etiam de aliis : propter quod et de pluribus prædicatur quam medium : propter quod si medium idem est prædicato in prædicatione affirmativa, et non est idem ei ratione aliorum de quibus prædicatur major, quæ contraria et disparata sunt a medio, nihil differt ad talem habendam conclusionem. Sic exponitur littera Aristotelis fere ab omnibus. In Arabico autem commento continetur, quod cum dicit Aristoteles quod medium nihil differt accipere esse et non esse et tertium, intendit Aristoteles quodsi talis modus prædicandi et oppositum negandi de eodem ponatur ad medium et minorem extremitatem, quod nihil differt, hoc est, nullam affert differentian ad talem habendam conclusionem : quia non habetur nisi ponendo eam ad majorem extremitatem. Sed prima expositio melior est et verior.

Hoc autem principium quod commune est valde, quod dicit quod omne quod est vel non est, est affirmare vel negare, recipitur in demonstratione quæ est ad impossibile : quia illa per illud confirmatur. Hoc autem non semper accipit quælibet scientia particularis demonstrativa secundum suam communitatem universaliter, sed contractum ad suum genus in quantum illi generi sufficiens est : sufficiens autem est in genere suo acceptum. Dico autem in genere acceptum, quando ad illud genus subjecti contrahitur, circa quod est demonstratio scientiæ illius quæ fert demonstrationes, sicut de aliis communibus principiis dictum est prius.

<--- Page Split --->

CAPUT IV.

Qualiter scientiae communicant et differunt in usu principiorum communium et propriorum.

omne quod est aut non est contingit affirmare vel negare, et nihil utrumque: aut quod est æqualia ab æqualibus demere, et reliqua esse æqualia: aut talium dignitatum quælibet, quibus unaquæque scientia utitur ad sibi sufficiens, ut in ante habitis dictum est.

Determinatis principiis demonstrationis complexis et incomplexis, dicendum qualiter communicant et differunt scientiae in usu principiorum determinatorum.

Dico igitur quod omnes scientiæ demonstrativæ communicantes sunt secundum communia principia, hoc est, in hoc quod principiis communibus utuntur maxime in usu principiorum communium quæ dicuntur dignitates, quæ (sicut dicit Alfarabius) demonstrationes specialium scientiarum substantialiter non ingrediuntur, sed tantum per illa principia confirmantur. Communia autem dico principia, quæ sunt talia principia quibus utuntur scientiæ tanquam ex his demonstrantes, hoc est, per hæc demonstrationes suas confirmantes: sed non communicant neque conveniunt in propriis quæ sunt subjectum proprium et passiones propriæ: subjecta enim sunt de quibus suas passiones demonstrant: passiones autem propriæ sunt id quod demonstrant de subjectis. Ex quo patet communicatio et differentia scientiarum specialium in usu principiorum.

De communibus autem scientiis sciendum, quod dialectica quæ communis est omnibus, utitur principiis communibus, et etiam alia si aliqua talis est in demonstrativis scientiis quæ tentet universaliter, hoc est, per universalia monstrare prima aliarum scientiarum, sicut est prima philosophia, quæ tamen medio modo inter logicam et demonstrativam procedit, ut dicit Averoes super quartum Philosophie prime 1. Quæ autem sunt communia in quibus scientiæ communicant, dico exemplificans, sicut est illud, quod

Differunt tamen scientiæ communes et propriæ in hoc, quod dialectica quæ communis est scientia, non est sicut aliæ diffinitorum, hoc est, determinatorum quorumdam quantum ad subjectum et passiones, neque est generis subjecti alicujus determinati sicut aliæ speciales scientiæ. Et hoc dico quantum ad dialecticam utentem, quæ non habet subjectum syllogismum dialecticum, sed utitur ipso tanquam instrumento, et per ipsum negotiatur circa communia. Dialectica autem docens determinati generis subjecti est, et syllogismus dialecticus determinatum subjectum ejus est, cujus demonstrat determinatas passiones et differentias. Si enim dialectica utens haberet determinatum subjectum et determinatas passiones, ipsa non esset interrogativa, neque interrogaret secundum quod interrogare est inter duo opposita consensum in alterum rogare : demonstrantem enim et determinate scientiæ, non est sic interrogare, quia illa est determinate unius oppositorum quod intendit demonstrare, et ad oppositum viam demonstrandi non habet : non ergo sic interrogat propter id quod non demonstrat idem esse oppositorum, quantum scilicet ad viam qua utitur principiis : quia hæc via non demonstrat idem, hoc est, eadem ad esse utriusque oppositorum, sicut est via ex principiis, quibus utitur dialectica utens, quæ habet semper viam ad opposita per principia communia quibus utitur. Ofsensum est autem hoc in his quæ tractata sunt de syllogismo, quæ imitantur syllogismum dialecticum in Elenchis.

Quamvis autem non sic interroget demonstrativa et determinati generis scien-

Quomodo interrogat demonstrativa.

<--- Page Split --->

tia, sicut logica, ut inter duo opposita consensum in alterum quodlibet interroget : tamen alio modo interrogat secundum quod interrogatur respondens ad instruendum opponentem de quo oppoquomodo, nat vel ostendat. Hoc autem probatur ex conclusio, hoc quod in scientia demonstrativa syllogistica interr ogatio (quae quaestio est et conclusio) et propositio contradictionis est idem : primo enim est quaestio, et secundo conclusio, et tertio jam probata ad alterum aliquid ulterius probandum est propositio : et haec tria sunt in substantia idem, quamvis ratione differant. Propositiones autem propriae secundum unamquamque scientiam sunt, ex quibus ut propriis est syllogismus illius scientiae et ad propriam de subjecto passionem demonstrandam. Interrogatio enim et propositio quae est altera pars contradictionis, substantia sunt idem : propositiones autem propriae secundum unamquamque scientiam sunt, ex quibus ut propriis est syllogismus secundum unamquamque scientiam : sequitur quod utique erit aliqua determinati generis interrogatio determinati scibilis, ex quibus propositionibus vel interrogationibus ille fit syllogismus, qui secundum unamquamque scientiam est proprius : quia si interrogatio et propositio sunt substantia idem, si concedatur quod propositio propria est, sequitur quod interrogatio propria erit sive quaestio.

Et ex quod in propriis interrogationibus et propositionibus differunt determinatae et demonstrativa scientiae, manifestum est quod non omnis interrogatio demonstrativa scientiae erit geometrica neque medicinalis. Similiter autem est et in aliis particularibus scientiis, quod quaelibet habet suas proprias interrogationes et propositiones : sed interrogatones vel propositiones geometricae sunt, de quibus utique demonstratur aliquid quod vere geometricum est, et de quibus est geometria : aut si non est de his de quibus vere est geometria, est tamen de his de quibus demonstratur aliquid

geometrice, sicut est speculativa, hoc est, perspectiva quae geometria subalternatur : in illis enim (quia geometria dicit propter quid) interrogationes et propositiones geometricae sunt. Similiter autem est et in aliis scientiis subalternatis et subalternantibus. Et de his quidem sic geometrice subalternatis dico rationem dicentem propter quid ponendam esse ex geometricis principiis et conclusionibus : quia sic se habent : quod subalternans dicit causam eorum quae sunt in subalternata. Sed geometricae vel alterius specialis demonstrativa scientiae dico rationem et causam non ponendam esse de suis principiis secundum quod est geometrica : quia nulla scientia particularis rationem reddit de suis principiis, sed relinquit et supponit de eis quod sunt, et superior et communis scientia de eis reddit rationem sua veritatis. Similiter autem est et in aliis scientiis determinatis quantum ad hoc quod de suis principiis non reddunt rationem.

Ex quo patet quod non est conveniens unumquemque scientem in al.qua scientia omnem interrogare interrogationem sive quaestionem : quia de principiis non est interrogandum ab illo sciente, qui principiis utitur in scientia determinata : neque cujuslibet scientis indeterminata est scientia respondere de unoquoque generaliter interrogato, sed de his interrogatis conveniens est quemlibet scientem respondere quae sunt secundum scientiam in qua est sciens determinata, et sunt sub principiis sua propria scientiae. Si autem disputat geometer cum geometra secundum quod est geometer, hoc est, secundum quod est ex propriis geometria principiis disputatis, sic manifestum est quod bene et disputat et interrogat, si ex his qua geometricae proprie sunt, aliquid interrogatorum demonstrat. Si vero non sic disputat, nec ex talibus demonstrat aliquid interrogatorum, non bene disputat. Manifestum autem est hoc ex hoc quod taliter ex propriis disputatis non arguit geometram si demonstrat, sed

<--- Page Split --->

aut, hoc est, solum secundum accidens, hoc est, per aliud, sicut si ex arithmeticis cum geometra aliquis disputans arguat ipsum. Propter quod patet quod non erit proprie in non geometricis principiis vel subalternatis eis de geometria disputandum : in talibus enim latebit eum et obviare nesciet ei qui prave disputat. Prave autem dico disputare, qui non ex propriis disputat. Similiter autem et in aliis se habet scientiis particularibus demonstrativis.

Ex his autem quae dicta sunt, tres resultant quaestiones 1. Quaeratur igitur primo, quoniam quia sunt geometricae interrogationes ex propriis geometricae principiis acceptae, nonne sunt et non geometricae? et similis interrogatio vel quaestio est secundum unamquamque scientiam particularem. Secunda quaestio est interrogatio quae facit quamcumque ignorantiam in geometria, sit geometrica, aut non ? et constat quod interrogatio quae facit ignorantiam negationis, nullo modo est de geometria, sicut interrogatio facta per terminos alterius scientiae. Et tertia quaestio est, utrum syllogismus secundum ignorantiam, hoc est, qui facit ignorantiam in geometrica vel alia scientia particulari, sicut ille qui est ex oppositis principiorum illius scientiae, in qua inducit fallaciam, hoc est, concludit falsum : aut sit paralogismus secundum aliquam fallaciam, sicut ille qui est secundum geometriam, hoc est, ex oppositis principiorum geometricae, aut ex aliqua alia arte vel scientia particulari, ex cujus oppositis principiorum procedit.

Solvuntur autem inductae quaestiones dicendo ad primam, quod sunt interrogationes quaedam non geometricae neque secundum formam neque materiam, ut musicae interrogationes, sive propositiones nullo modo sunt geometricae, ita etiam quod nullo modo sunt in geometria neque secundum subalternationem relate ad invicem. Ad secundam quaestio-

nem dicendum est per distinctionem, quod est ignorantia negationis pure et secundum materiam et secundum formam, sicut illa quae est in propositionibus non geometricis, eo quod alterius sunt scientiae, ut musicae : et quaedam est ignorantia prave dispositionis, et haec est ignorantia per contradictionem opposita, quia est circa eamdem materiam et non habet formam. Dicendum ergo quod de geometria interrogatio non facit ignorantiam, sicut ea propositio vel interrogatio quae dicit parallelas subire. Ex hac enim aliquis opinatur hoc falsum, quod equidistantes concurrunt : et sic facit ignorantiam. Haec autem est geometrica quodammodo, quia quoad materiam : et est non geometrica alio modo, quia non secundum formam geometrica, qua formam geometricae in demonstratone non servat, cum nec praedicatum per se in subjecto, nec subjectum praedicato, sed oppositum praedicati dicatur inesse subjecto : et haec est ignorantia prave dispositionis, quia est circa geometrica secundum oppositum principium demonstrationis. Duplex enim est non geometricum, sicut et dupliciter dicitur in musicis arythmon, hoc est, sine rythmo. Non geometricum enim dicitur uno modo in non habendo aliquid geometricum, sicut arythmon, id est, non habendo aliquid rythmi nec formam nec materiam. Alterum dicitur in prave habendo geometricum aliquid, sicut arythmon in prave habendo aliquid materiale rythmi : et his duobus modis dicitur ignorantia haec propositio non geometrica faciens ignorantiam. Et ignorantia, hoc est, propositio ignorantiam faciens per pravas dispositiones, sive ignorantia quae est ex hujusmodis principiis sive propositionibus causata quae sunt geometricae per materiam, non geometricae per formam, est ignorantia scientiae contraria : illa vero quae negationis secundum contradictionem, illa non contraria, sed contra-

<--- Page Split --->

dictoria: quia non est secundum eamdem materiam sicut sunt contraria, sicut musica interrogatio ad geometricam se habet 1.

Solutio autem tertiae questionis jam patere potest ex solutione . quaestionis secundae : in dialecticis enim potest esse paralogismus secundum aliquam sophisticam importantatem, in doctrinis sive demonstrativis non similiter paralogismus sicut in dialecticis. Et hujus causa est, quia medium in doctrinalibus semper in duplici est habitudine : est enim de hoc quod est minor extremitas de omni et per se et secundum ipsum : et hoc iterum quod est major extremitas est de illo quod est medium de omni et per se secundum id quod praedicatur, et quod praedicatum est, non dicitur omne, ita quod signum distributivum ad praedicatum feratur : quia propositio falsa esset, ut homo est omne animal 2. Haec autem quae scilicet sunt in doctrinis, sunt certa et non multiplicia, nec aliquam apparentiam sophisticam habentia, sicut patet : quia sunt ea quae videntur in re demonstrata, quae sunt intellecta : quando enim intellecta distribuuntur in re et demonstratur, tunc certificantur ad unum quod intelligitur, et non faciunt sophisticam apparentiam alterius.

Sed in rationibus logicis, quae sunt circa communia ad rem non determinata, latet hoc : et aliquando videtur esse in talibus quod non est. Hujus autem exemplum est sicut si quaeratur et dicatur, quid autem (supple dicendum) in tali interrogatione quaerente, suntne carmina circulus ? Hoc enim in doctrinis statim per ipsam descriptionem circuli in plano factam, manifestum est, quod non sunt carmina circulus : quia figura descripta ostendit, quod circulus non potest esse carmen. Sed in omnibus logicis etiam hoc latet. Si enim sic arguam : circulus est figura plana, una

linea contenta ; et assumam : carmen est circulus : ergo carmen est figura plana, una linea contenta. Patet quod in logica prima propositio distinguenda per æquivocationem, et minor tunc neganda, et conclusio falsa. In doctrinalibus autem major concedenda, et minor per figura descriptionem ad visum ostenditur falsa. Hoc quidam aliter exponunt, quod scilicet intellectus simpliciter et non multipliciter sicut et visus : et non est curandum.

CAPUT V.

De differentiis inter logicam et scientias speciales.

Diferentiaauteminterlogicametscientiasspecialesest , quodindoctrina - libussiveindemonstrativisscientiisnonoportetinstantiamferreinipsumquoduniversaliterproponitursicutpropositioinductaperparticulare . Cujuscausasiveratioest , quiaindoctrinalibussicutpro - positiononest , quænoninpluribusnecinomnibus , itanecestinstantia : talisenimpropositiononestinomnibus , cumomnispropositiodemonstrativainon - nibussitetuniversalis : exuniversalibusautemindoctrinalibusestomnissyllo - gismus : q u i a ( sicuthabitumest ) departicularinonprobaturpassionisiperaccidens : propterquodmanifestumestquodnecproprieinstantia . Inomnibusenimverumest , quodinomniscientiaeædemsubstantiasuntpropositionesetinstantiæ , quamvisrationedifferant . C u - jusprobatioest : quiaquicumquefertaliquaminstantiam , illametiameam - demfacitpropositionemsyllogizandooppositum , sivesitdialecticainstantiaetpropositio , sivedemonstrativainstan - tiaetpropositio . Dialecticisautemperpropositionemparticularemetsingula - remcontingitinstareinpropositione

<--- Page Split --->

universali inductiva, hoc est, quae per inductionem probatur.

Secunda differentia est haec, quod in demonstrativis sive doctrinalibus contingit quosdam demonstratores non syllogizare, hoc est, non secundum formam generalem syllogismi in Prioribus determinatam 1 : eo quod in demonstrativis contingit in terminis convertibilibus in secunda figura ex affirmativis syllogizare, quod est contra formam syllogismi in dialecticis determinatam, quando scilicet accipiunt media utrsque extremitatibus convertibiliter inhaerentia : sic enim fit disposito secunda figuræ in qua medium bis prædicatur. Hoc autem in dialecticis non contingit. Hunc modum Cæneus Philosophus fecit in syllogizando : volens enim probare Cæneus, quod ignis ut formale elementum est facilis generationis, et ideo primum elementorum immediate a motu orbis generatum, sic syllogizavit : quidquid in multiplicata analogia se habet ad alterum, citius generatur : ignis in multiplicata analogia se habet ad quodlibet elementum : ergo facilis est generationis et citius generatur. Et sic formandus est syllogismus : velocis est generationis, quod in multiplicata analogia se habet ad alterum : ignis in multiplicata analogia se habet ad quodlibet alterum : ergo cito generatur sive velocis generationis est. Dicitur autem in multiplicata analogia ignis se habere ad alterum : quia ex uno pugillo terræ multi pugilli fiunt aquæ, et ex uno pugillo aquæ multi pugilli fiunt aeris, et ex uno pugillo aeris multi pugilli fiunt ignis : et sic ignis formalior est omnibus aliis : et quanto aliquid formalus est, tanto est velociors generationis : in multiplicata analogia sic esse aliquid, convertitur cum eo quod est esse facilis generationis. Propter quod gratia materie et in secunda figura aliquando syllogizatur ex talibus : quoniam medium est causa majoris extrc-

mitatis et minor extremitas continetur sub majori : et ideo per tale medium concludtur de ipsa, sicut patet in syllogismo inducto. Ex sic ergo acceptus in terminis convertibilibus aliquando syllogizare contingit : sed tamen non videtur, eo quod forma syllogizandi non servatur. Hæc est secunda differentia.

Tertia autem differentia inter dialecticam et demonstrativam est, quod in dialecticis est difficilis resolutio, in doctrinalibus autem facilior : et hujus tres dabimus causas. Quarum una et prima est : facilius enim est resolvere uno modo composita, quam pluribus modis composita : pluribus autem modis composita sunt in verum et falsum composita, quam in verum composita tantum : in verum ergo tantum composita facilius est resolvere, quam composita in verum et falsum. Propter quod si in dialecticis esset impossibile ex falso verum syllogizare sive monstrare, facile utique esset resolvere syllogismum dialecticum : quia tunc utique in omni materia converteretur conclusio super præmissas. Cujus exemplum est : quia si a esset conclusio vera quæ sequeretur ex b præmissa, scilicet posito quod ex falsis non verum syllogizaretur : tunc sicut sequitur per viam generationis, si b est, a est : sic sequeretur resolvendo, si a est, b est : sic enim a esset verum et conclusio aliqua : hoc autem cum sit, ea utique erunt vera quæ novi vera esse in præmissis : novi enim illa sicut conclusionis principia : unde novi ea quoniam vera sunt : et hæc sunt b, quia præmissæ per b significanttur : ex his enim talibus præmissis tanquam notis et scitis demonstratur quoniam illud verum quod est in conclusione. Hoc autem patet in his quæ maxime sunt demonstrativa, quæ sunt mathematica : termini enim qu sunt in mathematics maxime convertuntur, eo quod pro medio nullum accidens, hoc est, accidentale recipunt : sed pro mediis

<--- Page Split --->

accipiunt vel recipiunt diffinitiones, et in hoc differunt ab his syllogismis qui sunt in dialecticis, hoc est, in dialecticis qui sunt per modum dialogi, in hoc quod opponens interrogat consensum respondents.

Quarta differentia est inter dialecticam et demonstrativam, quod quoad unam et eamdem conclusionem non sunt multa media in demonstrativis : sed in dialecticis sunt multa media ad unam et eamdem conclusionem. Cujus causa est, quod demonstrationes non augentur per immediata, nisi in post assumendo, scilicet continue sub subjecto de quo probatur passio, sicut sub figura triangulus, et sub triangulo isosceles ; cujus exemplum, ut de B quod sub A sumptum est dicatur A, et B dicatur de c quod proxime est sub ipso : et hoc modo sumatur c dici de D, et hoc in infinitum, si sumptio unius sub alio procedit in infinitum : ulterius enim probabitur, quod stat etiam superius et ad inferius. Aliter tamen dicunt aliqui et bene satis, quod theoremata demonstrationum sic habent procedere, quod unum semper probatur ex alio, quod aliter non procederet demonstratio ex immediatis, sicut patet in theorematibus Euclidis per totam geometriam : et numerus hoc modo procedit in infinitum unitatis additione : et passiones aliae probantur de binario et aliae de trinario, et sic in infinitum. Similiter figurae geometriae in infinitum procedent lineae vel superficiei additione, ut trigonum, tetragonum, pentagonum, et sic de aliis in infinitum, de quibus omnibus diversae probantur passiones.

Augentur et demonstrationes in latus, hoc est, ad lateralem latitudinem, quando sub eodem accipiuntur opposita lateraliter coequaeva, ut asinus, leo, lupus, sub animali : trigonum, tetragonum, pentagonum, sub figura : quamvis non sit omnino simile, quia figurae quamvis sint differentes specie, denominatione tamen numeri specificantur, sicut trigonum, tetragonum : et ideo in generatione una

est potentia in altera ex ea protractione actuali linearum : et ideo trigonum est in tetragono. Hujus autem augmenti ad latus exemplum est in terminis transcendentibus, sicut si a aliqua passio communis demonstretur de duobus vel pluribus subjectis coequaevis, ut de c subjecto, et de e subjecto, sicut sensibile de homine et de equo, sicut si de multis numeris lateraliter acceptis demonstretur, quod quilibet illorum est numerus quantus : aut si demonstretur, quod quilibet est infinitus numerus in potentia per additionem principii suae generationis, sicut docet Pythagoras in primo Arithmeticae generationem numerorum pariter parium et pariter imparium, et impariter parium et impariter imparium, et in proportionibus similiter : omnis generatio numerorum est ex aliquo usque in infinitum dispositis numeris : quae dispositio principium est generationis talium numerorum.

Hujus autem exemplum est in terminis transcendentibus et demonstrativis, sicut si dicamus, quod A sit passio numeri quanti, sicut quod sit numerus finitus vel infinitus, ut perfectus vel imperfectus, vel abundans vel diminutus vel in alia numeri passione : et hoc est quod dicit Aristoteles quod numerus quantus, aut infinitus sit : haec autem, id est, talis passio sit in quo est A, ac si dicat, haec passio per litteram A designetur quae erit major extremitas : impar autem numerus quantus sit in quo sit B, et erit medium in demonstratione : impar autem numerus sit in quo est littera c, et erit in demonstratione minor extremitas. Secundum hanc itaque dispositionem est conclusum A de c per B, quia omne B est A, et omne c B. Item ab alio littera ponatur, quod par numerus quantus sit D medium : et ponatur quod par numerus sit in quo est c, quod erit minor extremitas : et A remanet sicut prius passio finiti vel infiniti numeri : tali ergo facta dispositione concluditur A de E per D medium, sicut prius conclusa fuit de c

<--- Page Split --->

per medium b, et sic in latus augentur demonstrationes.

Sed attende quod cum in post augentur non potest esse, quod passio quae superiori inest per se et secundum ipsum et de omni, insit etiam in inferiori per se et secundum ipsum, sed inerit ei essentialiter et de omni et non per se et secundum ipsum. Eodem autem modo non potest esse, quod eadem passio secundum ipsum et per se insit opposito coaequevo, sed de omni potest esse in duobus oppositis : et ideo dictum est de demonstratione communiter dicta et non Aliasreponede demonstratione potissima. Quidam tamen dicunt, quod quando in post assumendo descenditur sub subjecto, dicitur etiam in post assumendo descendi in praedicato quod est passio, ut si isosceles accipitur sub triangulo, debet etiam sub passione habere tres aequos duobus rectis, descendi ad tales tres quales habet isosceles. Similiter quando augentur ad latus et accipitur oppositum subjecti, dicunt quod etiam debet accipi oppositum passionis. Sed primum magis est secundum intentionem Aristotelis.

CAPUT VI.

Qualter differunt demonstratio quia et demonstratio propter quid in eadem scientia sumptae 1.

Sic autem ex præcedentibus determinata demonstratione potissima propter quid (cum sit etiam demonstratio quia, quæ minus est potens et tamen refertur ad principia demonstrationis quæ dicta sunt de omni et per se et secundum ipsum) conveniens est hic determinare de differentiis harum demonstrationum, secundum quod differunt in una et eadem scientia ambæ existentes, et secundum quod differunt existentes in diver-

sis. Et primo harum determinemus differentias in una et eadem scientia.

Dicimus igitur quod quia differt scire quia et scire propter quid, oportet quod differant istae duae scientiae sive isti duo modi sciendi : et sic alia est scientia quia, et alia propter quid. Et si differunt scientiae, necesse est quod differant etiam demonstrationes quia scilicet et propter quid, quæ sunt causæ talium scientiarum 2. Primum quidem in eadem scientia acceptæ dictæ demonstrationes, et in una et eadem scientia acceptæ differunt dupliciter. Uno quidem modo dicitur scientia quia si fiat syllogismus demonstrativus per id quod est non medium, hoc est, si fiat per mediatum medium : tale enim medium est non medium, quia non est immediatum : immediatum autem debet esse medium, et hoc est tantum transcendens medium et non convertibile cum extremis : hoc enim non erit sufficiens et proxima causa : tunc enim in tali medio non accipitur prima causa, hoc est, proxima et convertibilis : per tale igitur transcendens medium non generatur nisi scientia quia : sed quæ est scientia propter quid, est scientia generata ex medio quod est prima, hoc est, proxima et essentialis conclusionis causa. Alio vero modo secundo fit demonstratio quia in eadem scientia quia, quando in demonstratione accipitur pro medio id quod non est medium, hoc est, aliquid quod est immediatum, sed est non medium in hoc quod immediatum est non causa, ut quando fit demonstratio per immediatum effectum et cum causa convertibile : tunc enim fit per convertentia sive per convertibilia et proxima, et sic per notius quoad nos : nihil enim prohibet inter ea quæ æque et convertibiliter prædicantur (sicut causa proxima et causatum) id quod est non causa, sed effectus, esse notius quoad nos : et tunc quoad instructionem neces-

concordari istae opiniones. P. J.

2 Per haec verba potest solvi una ratio alteius opinionis quae fundat se in verbis Aristotelis postis in principio hujus capituli.

<--- Page Split --->

sariam utilius est demonstrare per effectum quam per causam : et ideo tunc per hanc scientiam quae est quia erit demonstratio.

Hujus autem exemplum est, ut volens demonstrare, quod planetæ sunt prope per id quod non scintillant : sic enim causa concludtur per effectum : sit enim in quo est littera c planetæ, quod est subjectum : et in quo est littera B sit non scintillare, quod est medium : in quo autem est littera A quod est major extremitas, sit prope esse, secundum quod concludi debet de minori extremitate : verum igitur erit dicere in tali syllogismo demonstrativo B medium de c minori extremitate in minori propositione : planetæ enim non scintillant : sed etiam A majorem extremitatem verum est dicere de B medio in majori propositione : verum est enim non scintillans prope esse : veritas enim hujus accipitur per induclionem in sensu de quolibet planeta factam : necesse est ergo A ipsi B inesse in conclusione : et sic demonstratum est demonstratione quia, quod erratice prope sunt. Hic ergo syllogismus non est demonstratio propter quid, sed quia ; quia planetæ non ex hoc quod scintillant, prope sunt, sed e converso propter hoc quod prope sunt, non scintillant : et ideo in isto syllogismo demonstrata est causa per suum effectum.

Contingit autem e converso per alterum quod est causa, alterum quod est effectus demonstrare : et erit propter quid demonstratio : sicut si ponamus quod c littera quae est minor extremitas, sit erraticæ sive planetæ : sed in quo est B littera medium et causa, sit prope esse : A autem major extremitas sit non scintillar, sic, omne B est A, omne c B, ergo omne c A : tunc pro medio accepta est prima, hoc est, immediata et proxima causa.

Iterum fit per effectum demonstratio quia, ut si demonstret aliquis in astrologia, quod luna circularis sit sive sphærica per incrementa, hoc est, per modum incrementorum et decrementorum, quod

corniculata sunt et sphæricitatem lineæ ostendunt, quod est per signum effectus causam demonstrare : et ideo sic ipsius quia et non propter quid fit demonstratio, et ipsius quia effectus est syllogismus sic : omne quod ad solem relatum, incrementa per recessum a sole corniculata accipit, sphæricum est : luna sic ad solem relata, incrementa luminis accipit : ergo est sphærica vel circularis : sic enim ipsius quia per effectum probata causa factus est syllogismus. Si autem e converso ponatur medium quod vere causa est, tunc fiet syllogismus propter quid : non enim luna propter augmenta cornì- culata circularis est : sed e contra quia circularis est, ideo augmenta corniculata accipit. Et ponatur lunam esse in quo c quod est minor extremitas : in quo autem B medium sit augmentum tale accipere : in quo autem A major extremitas sit esse circulare, sic, omne B A, omne c B, ergo omne c A, sive omne circulare recipiens lumen a sole, conversum ad solem, augmenta luminis circulariter accipit : luna est sphærica, lumen a sole accipiens : ergo augmenta luminis a sole circulariter accipit.

In quibus autem demonstrationibus media quae sunt effectus, non convertuntur cum causa, eo quod non est effectus immediatus, et tamen medium est effectus et non causa, et effectus tamen ille mediatus notior quoad nos : si fiat demonstratio per talem effectum, iterum erit demonstratio per talem effectum demonstratio quia, et non demonstratio propter quid : sed debilioris virtutis erit hæc demonstratio quam si fiat per effectum immediatum : sicut si demonstraretur lunam esse sphæricam per hoc quod ipsa existens sub sole, motu circulari a sole per distantiam, talia accipit corniculata incrementa. Sic ergo per effectum fit demonstratio quia, et non propter quid, secundum primum et unum modum et principalem.

Amplius autem secundo modo fit demonstratio quia in his in quibus medium

<--- Page Split --->

quod est causa, ponitur extra extrema excellens utrumque extremorum : in talibus enim medium est causa remota non convertibilis et non sufficiens ad causandum effectum secundum seipsam. Unde in his talibus ipsis quia et non ejus quod est propter quid, demonstratio est : non enim datur proxima causa et essentialis et convertibilis per tale medium. Hujus autem exemplum est, ut si quaestio fiat qua demonstrari debeat quare paries non respirat, et ponatur causa remota per quam hoc demonstratur dicendo, quod causa ejus quod paries non respirat, est quia non est animal : si enim hoc quod est non esse animal, non respirandi causa esset, tunc oporteret quod oppositum hujus esset causa oppositi, ita scilicet quod aliquid esse animal, esset causa quare respirat : quia si negatio causa est ipsius non esse sive negationis, tunc affirmatio erit causa esse sive affirmationis: hoc enim est in omnibus causis immodiatis verum : sicut si elementa in complexione sine mensura esse calida, et sine mensura esse frigida (quod est negatio aequalitatis calidi et frigidi in complexione) est causa non sanandi, hoc est, negationis sanitatis : tunc cum mensura aequalitatis complexionis esse calida, et cum mensura esse frigida, quod est affirmatio, est causa sanandi sive sanitatis, quod est etiam affirmatio. Similiter autem in omnibus talibus quae immediate sunt causae, quod si affirmatio ipsius esse est causa, et negationem oportet esse causam ipsius non esse. In his autem quae dicta sunt sic demonstratis per causam communem et transcendentem non contingit quod dictum est, quod scilicet affirmatio non est causa affirmationis : dispositio autem terminorum (quia medium excedit extrema et est primum positione) indicat, quod talis syllogismus est in media figura. Hujus autem exemplum in terminis transcendentibus est, ut dicamus, quod a medium positione sit animal : id autem in quo est b quod est major extremitas, sit non respirare : in

quo autem est c minor extremitas, sit paries : secundum igitur hanc dispositionem a inest omni illi in quo est b, omne enim respirans est animal : in c autem nullo est a, et sic sequitur in secundo secunde, quod neque b in c nullo est, hoc est, quod nullum c est b : non igitur respirat paries.

Haec enim quae sunt de numero hujusmodi causarum excedentium, comparantur dictis extremis secundum excellentiam, id est, quae excedunt extrema et non convertuntur cum eis : hoc autem dicere est assignare causam plurimum distantem ab extremis. Sicut est illud quod Anacharsides Philosophus pro causa assignavit, quod in Scythis sive in Scythia (quae terra Sclavorum est) non sunt sibillatores sive tibicines : dixit enim esse causam hujus, quia non sunt ibi vites. Cum non esse in Scythia vites valde remota causa sit ad hoc quod non sint tibicines in Scythia. Vites enim vinum faciunt : vinum autem laetificat : laetitia autem causa est quae tibiam canere facit. Similiter autem causa remota quare non respirat paries est, quod non est animal : animal enim esse, et hoc animal esse circa superiora calens, et sufflativum ad mitigationem illius caloris pulmonem habens, causa est respirandi. Haec autem in libro de Respirando et Inspirando dicta sunt . Secundum autem eamdem scientiam et secundum dispositionem eorum quae ostendunt scientiam quia, et scientiam propter quid, sunt hae quae dictae sunt differentiae ejus quod est quia, sive syllogismi qui ostendit quia, ad eum syllogismum qui est propter quid.

CAPUT VII.

De differentia demonstrationis quia et propter quid in diversis scientiis.

Alio autem modo differt demonstratio propter quid ab ipsa demonstratione quia, in hoc quod per aliam scientiam utrumque istorum est speculari : ita sic-

<--- Page Split --->

licet quod una scientia speculatur propter quid, et alia sciatia speculatur quia. Hujusmodi autem scientiae sunt quaecumque sic se habent ad invicem, quod alterum (hoc est, subjectum quod in una earum determinatur) est sub altero quod in altera scientia determinatur, sicut subalternatum est sub subalternante, sicut se habent speculativae sive perspectivae scientiae ad geometriam. Et sicut se habet scientia machinativa de machinis quae proprio nomine vocatur scientia de ingeniiis, ad stereometriam, hoc est, ad illam partem geometriae, quae est de stereis, hoc est, de mensura solidorum sive corporum, quae traditur in undecimo et duodecimo Eucludis : machinativa enim sive de ingeniiis scientia sequitur mensuras solidorum in ponderibus et quantitate et erectione ingeniorum et proportione. Et sicut se habet harmonica in musicis cantibus et instrumentis, monochordo scilicet, vigella et lyra, et hujusmodi ad arithmeticam : quia proportiones numerorum considerat arithmeticus : quam proportionem in cantu et divisione chordarum ponit harmonica : sicut passiones lineae considerat geometria, quas in linea visuali (quae radius vocatur) ponit perspectiva. Et sicut scientia navalis (quae apparentia vocatur) se habet ad astrologiam quantum ad illam partem quae est de angulis et de diversitate aspectus : ad hanc enim navalis secundum apparentiam in stellis vias navium imaginatur et dirigit. Vel forte melius ad lunae quartas : quia ex illis elementum aqueum movetur ad effluxum et refluxum, et ex illis oriuntur venti secundi vel non secundi de fundo maris. Et hoc apparet in crispatione undarum . Ad quamcumque enim plagam moventur crispantes undulae, primo in aquae superficie, ad illam flabit ventus in puncto proximae quartae, maxime si ibi erit luna. Quartas autem voco puncta Orientis, medii cœeli, Occidentis, et angulum media terrae.

Harum autem scientiarum subalter-

nantium et subalternatarum quaedam fere sunt univocae, hoc est, de univoco subjecto et passionibus. Et dico fere propter id quod addit subalternata super subalternantem, sicut linea visualis addit supra lineam, et sicut angulus reflexionis ad speculum addit supra angulum simpliciter qui est contactus duarum linearum. Hoc autem modo fere univocae sunt astrologia mathematica quae considerat diversitates motuum et praventionum et conjunctionum et aspectuum in stellis, et navalis astrologia quae fere idem considerat referendo hoc ad actum et vias navigantium. Etiam sic fere univocae sunt harmonica mathematica sive musica, et illa quae est secundum auditum in chordis et fidibus et instrumentis musicis : hoc enim in omnibus talibus ipsum quia est scire sensibilium, hoc est, subjectum sensibile et passiones considerantium, sed propter quid considerare habent mathematica e quae non considerant sensibile, sed abstractum a sensibili secundum rationem diffinitivam quae medium est in demonstratione.

Attendendum autem quod passiones subjecti possunt considerari dupliciter, scilicet in quantum sunt subjecti quod est per se et secundum ipsum, vel in quantum sunt hujus subjecti determinati ad hanc naturam vel materiam. Quantitatem autem per omnes differentias quantitatis (quae sunt linea, superficies, et corpus, quae sunt differentiae quantitatis continuae primae secundum ipsam naturam quantitatis exeuntes ab ea) habet considerare geometer : et quia passiones quantitatis causantur ab ipsa natura quantitatis secundum se et secundum seipsam, ideo geometer habet dicere propter quid in omnibus illis sive sint abstractae, sive sint ad materiam determinatae : tales enim passiones sunt quantitatis secundum quod est quantitas, et non istius vel illius secundum quod est hoc vel illud secundum ipsum, sed sunt quantitatis in isto. Si autem passiones aliquae sunt, quae causantur ab hoc vel illo secundum quod

<--- Page Split --->

hoc vel illud, in illis non dicit propter quid scientia superior, sed inferior.

Hujus exemplum est radius qui est linea : quia linea secundum quod est linea, habet rectum esse vel curvum : et per contactum alterius facere angulum et anguli quantitatem ex hoc quod perpendiculariter vel oblique contingit : quæ omnia quia quantitatis sunt, secundum ipsum considerat secundum causam geometer. Sed in quantum radius habet reflecti ad tersum et politum, et in speculo concavo reflecti ad medium, et in rotundo pervio reflecti ad punctum oppositum : quæ passiones quia causantur non a linea secundum quod quantitas est, ideo lineæ secundum ipsam non conveniunt, nec possunt a geometra causari ex propriis principiis quantitatis : et ideo non dicit propter quid in illis : sed sunt passionis lineæ visualis secundum ipsum quod visualis est : et ideo propter quid in talibus dicitur a perspectiva. Nec etiam in hoc, si quis subtiliter inspiciat, subalternatur perspectiva geometriæ : quinimo scientia est per se considerativa passionum sui subjecti. Et hoc est quod dicit Aristoteles, quod mathematicorum, astrologorum et harmonicorum et non sensibilium est scire propter quid ; eo quod illi in talibus habent demonstrationem facere ex quibus tales causæ talium passionum accipi possunt.

Sunt autem quidam dicentes quod tria exiguntur ad hoc quod una scientia alteri subalternetur. Et dicunt primum esse quod subjectum subalternatæ concipiat in se subjectum subalternantis cum additione differentiæ contrahentis ipsum ad naturam vel materiam determinatam, ut linea visibilis se habet ad lineam, et pyramis visibilis se habet ad pyramidem, et circulus visibilis qui est basis pyramidis, se habet ad circulum, et diameter pyramidis se habet ad diametrum, et triangulus pyramidis ex radiis exeuntibus ad illuminatum, se habet ad triangulum cujus motu imaginativo generatur pyramidis, et sic numerus modulorum se habet ad

numerum, et sic de aliis. Secundum dicunt esse, quod id quod addit inferior et subalternata scientia, oportet quod contrahat ipsum ad rem alterius naturæ et generis : quia aliter scientia de speciebus et differentiis divisivis subalternata esset scientiæ de genere, quod falsum esse dicunt. Tertium autem dicunt esse, quod id quod addit supra subjectum superioris, non sit causatum vel procedens a substantia et natura subjecti superioris : aliter scientia paris et imparis subalternaretur scientiæ de numeris, quod falsum est, cum sint una et eadem scientia, et sic etiam si hoc esset verum, prima philosophia sibi subalternaret omnes alias, eo quod ex suo subjecto stabilit subjecta scientiarum omnium aliarum.

Hæc igitur sunt quæ dicuntur commuQuid de nner inter et satis subtiliter et bene : sed Aristoie quantum ex natura demonstrationis est, et ex dictis Aristotelis perpendi potest, non exigit nisi quod subalternans et subalternata sint circa idem in substantia subjectum, et diversum secundum esse : quia aliud habet esse in suis principiis consideratum, et alias passiones fluentes ab ipso secundum esse quod habet in suis principiis substantialibus acceptum, quod secundum hoc ipsum causatur ab ipso : et aliud habet esse secundum hoc quod relatum est ad hoc vel illud, secundum quod in inferiori scientia consideratur : et quia accidit ei esse in hoc, et sic, ideo causas illarum passionum quæ insunt ei secundum se, non potest scire scientia inferior, sed expectat eas superiori, sicut patet : quia sic medicina considerat corpus humanum, non secundum quod est magnum, sed secundum quod est ad complexionis æqualitatem commixtum : inveniens tamen impeditivum in ipso ex corruptione compositionis et continuitatis et figuræ, causam illius medii non considerat, sed scientia superior, geometria, vel alia : sicut maxime scientia de ponderibus et distantia graduum exigitur in medicina, ut in libro de Gradibus dicit Alchindus. Et hoc modo in iride quam

<--- Page Split --->

secundum causam considerat physicus, secundum causam dico suæ generationis in nube aquosa hoc modo : secundum causam autem reflexionis causata ab opposito sole consideratur a perspectivis.

Ex hoc patet quare quædam subalternantes et subalternatæ sunt vere univocæ, in quibus scilicet inferior recipit nomen superioris et rationem : numerus enim relatus ad morulas et modulos sonorum est numerus, et linea visualis est linea non additione contrahente. Sed quædam sunt, in quibus subjectum superioris non nomine et ratione prædicatur de subjecto inferioris, sicut magnitudo continua non prædicatur de corpore humano : quia non consideratur a medico : et id quod addit, non est de quantitate nec de principiis quantitatis : sed omnino præter ipsam, quamvis sit in ipsa secundum esse aliquod.

His igitur sic notatis, planum est quod dicitur : et sicut una considerat quia, et altera propter quid in talibus : ita contingit multoties, quod considerantes ipsum propter quid, nesciunt ipsum quia. Et hujus causam quidam dicunt esse, quia non petractant. Sed vera causa est, quia universale (ex quo accipitur causa propter quid) cognoscunt : et ex illo particulare (quod ex universali in propria natura cognosci non potest) pertractare ex propriis non possunt : et hoc est quod additur : quia superius sicut universale considerantes, multoties quædam singularium nesciunt : quia in subjecto universali non habent unde hoc ex principiis universalis facere possint : et etiam propter id quod particulari et propriæ naturæ non intendunt ex principiis universalis, unde sunt considerantes. Hæc autem sunt et talia quæcumque per additionem ad superioris scientiæ subjectum alterum quiddam sunt : quia id quod additur subjecto superioris scientiæ, trahitur in alterum genus, et non causatur illud a principiis subjecti universalis scientiæ et superioris : illæ enim scientiæ utuntur speciebus et formis universalis secundum

substantiam et materiam sui subjecti, hoc est, secundum quod relatae sunt ad hoc vel illud : mathematica autem qua simpliciter mathematica et abstracta sunt (sicut ea quae sunt scientiae altioris) sunt simpliciter circa species abstractas : tales enim non sunt de subjecto aliquo sensibili : quia quamvis geometrica aliqua de subjecto aliquo sensibili sint, non sunt tamen de illo secundum quod est subjectum aliquod sensibile, sicut patet per antedicta.

In talibus autem inferior etiam subalternat alterum ad minus quantum ad modum : et hoc est quod dicit, habet autem se ad speculativam sive perspectivam sicut se habet perspectiva ad geometriam : ita enim se habet alia quæ sub ista (quoad aliquid) ad istam, sicut perspectiva se habet ad geometriam, quamvis non simpliciter subalternetur eidem : sicut est id quod est de iride, de quo (sicut dictum est) ipsum quia physici est scire, qui iridem quantum ad materiam secundum quod est in nube aquosa habet considerare : sed propter quid est iris quantum ad reflexionem radiorum solis, est considerare perspectivi : aut simpliciter, quia ex principiis suæ scientiæ dicit propter quid est iris : aut secundum hoc quod est doctor vel secundum doctrinam, quia docendis est scire causam propter quid.

Multæ autem etiam earum quæ non sunt sibi invicem scientiarum, ut subalternans et subalternata, sic se habent ad invicem, sicut medicina ad geometriam se habet in aliquo : quod enim vulnera circularia tardius sanantur, medici chirurgici est scire : sed propter hoc est sic scire geometræ. Hoc enim ex hoc est, quod circulus est capacissima figurarum : nera creuter ex hoc est capacissima, quia latera ipsunt sanabsius ad circulum undique distantia sunt et magis difficulter unibilia, et ex hoc sequitur quod tardius sanabilia.

<--- Page Split --->

CAPUT VIII.

De syllogismis, et primo in qua forma syllogismi potissime fiant.

Determinatis autem sic principiis potissimæ demonstrationis formalibus, quibus est demonstratio et habet formam demonstrationis, quia omnis demonstratio syllogismus est et non convertitur, conveniens est determinare in qua forma syllogismi potissime fiant : hoc enim est etiam de principiis demonstrationis, quamvis non sit principium ejus in quantum demonstratio, sed in quantum est syllogismus. Dicimus quod potissima demonstratio quæ facit scientiam propter quid, maxime fit per primam figuram : ad quod quatuor Aristoteles inducit rationes. Quarum prima est, quod figuram trium quæ magis facit scire, maxime sive præcipue est figura prima. Cujus probatio est, quia illæ de numero scientiarum, in quibus est maxime scire, sunt scientiae mathematicæ : mathematicæ autem scientiæ, sive subalternantes, ut arithmettica et geometria, sive subalternatæ, ut perspectiva : et in eo quod fere est dicere de omnibus scientiis etiam mathematicis, propter quid, et non quia faciunt demonstrationem sive speculationem.

Aut enim omnino, hoc est, universaliter, aut sicut frequentius et in pluribus : et per hanc primam figuram ejus quod est propter quid, fit syllogismus : propter hoc etiam per hanc figuram, primam scilicet est syllogismus maxime faciens scire : et maxime erit per hanc figuram speculari conclusionem sive scientiam propter quid : quæ ratio maxime 1 est de primo modo primæ figuræ, et non de secundo, nec de modis particularibus, ut patebit inferius. Scias enim quod secundus modus (qui negativus est) primæ

figuræ non facit scire propter quid2 : nec fit in ipso demonstratio propter quid, habens proximam et convertibilem causam pro medio : medium autem in prima figura subjicitur in majori propositione et prædicatur in minori : et ideo major in prima figura in tali syllogismo non potest esse negativa nisi sit falsa : quia subjicitur in ea causa essentialis et proxima suo effectui : in negativo autem syllogismo primæ figuræ oportet quod major sit negativa, quia minor in prima figura negativa esse non potest.

Et ex hoc patet quod in primo modo negativo universali primæ figuræ nullo modo fit demonstratio propter quid, sed in universalibus secundæ figuræ, in quibus syllogizatur per causam remotam, fieri patet sic : sint enim termini secundum dispositionem secundæ figuræ, non habens pulmonem, non respirans, paries : et syllogizetur sic in primo secundæ : nullum non respirans habet pulmonem : omnis paries est non habens pulmonem, vel pulmone caret : ergo nullus paries est respirans. Vel in secundo sic : omne non respirans est pulmonem non habens : nullus paries est pulmonem habens : ergo nullus paries est respirans. Et ideo dictum est paulo ante, quod demonstrationes dicentes propter quid, fere sunt per primam figuram tantum : nec demonstratio inducta est propter quid, sed demonstratio quia.

Quidam tamen hanc rationem in duas dividunt, dicentes unam esse a signo, quia mathematicæ scientiæ sunt per hanc figuram ; secundam autem a causa, quia prima figura est, per quam frequentius fit demonstratio propter quid. Quod autem mathematicæ sint in quibus maxime sit scire, probat Ptolemaëus in principio Almagesti dicens, quod naturales de mobili sunt, in quibus non stans causa : metaphysicæ autem de sublimibus, qua-

<--- Page Split --->

rum causa in quibusdam non attingitur : et ideo per veram causam non potest esse scientia. Restat ergo quod in mediis sit, quæ et causam stantem habent, et quorum causa attingitur : et sic in mathematicis quæ mediae sunt inter physicas et metaphysicas causas, habentur veræ et incorruptibiles scientiæ.

Postea tertia ratio est, quia non est possibile venari scientiam sive venerabilem præ aliis scientiis (quæ est scientia quid et propter quid) accipere, nisi per primam figuram : quod sic probatur, quia in media figura non fit syllogismus categoricus sive affirmativus syllogismus : sed scientia quæ est ipsius quod quid et propter quid, est scientia affirmationis sive affirmativæ conclusionis. In ultima autem sive in tertia figura fit quidem affirmativus syllogismus, sed non fit syllogismus universaliter concludens, sed scientia per id quod quid est de numero universalium : diffinitio enim subjecta majori extremitati universaliter et affirmative recipit prædicationem ipsius, et in minori prædicatur diffinitio de hoc quod continetur sub medio substantialiter et per se, de illo etiam prædicabitur universaliter et affirmative. Duabus autem præmissis universalibus et affirmativis secundum primæ figuræ dispositionem necesse est concludi conclusionem universalem et affirmativam quæ est scientia quid et propter quid. Et sic est planum quod non nisi in prima figura, et in primo modo, et non aliis modis, nec etiam in aliis figuris concluditur scientia propter quid. Hoc autem manifestatur per exemplum : sit enim hominis diffinitio, animal bipes : patet quod non in quodam particulari modo quodam de subjecto per accidens dicto qui negari possit, est homo animal bipes, sed simpliciter et universaliter.

Forte autem aliquis dubitat, utrum hoc verum sit, quod in negativo syllogismo non possit concludi diffinitio quæ facit

scientiam propter quid : potest eum esse diffinitio medium in negativa demonstratione, et negari ab una extremitate, et affirmari de alia : et sic in negativa propositione et demonstratione potest fieri scientia propter quid, ut videtur : quia quamvis non concluditur in tali demonstratione diffinitio, tamen demonstratio elici potest ex tali syllogismo. Dicitur autem ad hoc communiter, quod revera diffinitio majoris extremitatis nunquam potest elici ex syllogismo negativo in prima : quia si sit syllogismus negativus in prima figura, major erit negativa : et erit tunc major propositio falsa, ut paulo ante dictum est : sed diffinitio minoris extremitatis poterit esse medium in syllogismo negativo, eo quod minor in prima figura est affirmativa, et prædicari potest diffinitio minoris extremitatis de ipsa minori extremitate. Et cum dicitur quod diffinitio non potest concludi in negativo syllogismo : hoc quidem generaliter verum est pro generibus singulorum : nec enim concluditur diffinitio quæ est conclusio demonstrationis, nec diffinitio quæ est demonstratio positione differens, sed solum illa quæ est ut principium demonstrationis, contingit ex negativa demonstratione cognoscere : ex affirmativis autem contingit omnes diffinitiones demonstrare. Sed in secunda figura est aliquando dicere diffinitionem majoris extremitatis quando major est affirmativa, ut in ante habitis dictum est.

Amplius quarta ratio est, quia prima figura aliis duabus figuris nihil indiget ad suæ ostensionis evidentiam : illæ autem aliae duæ figuræ per hanc primam figuram densantur et augmentantur, donec ad immediata veniant. Quod tripliciter fit, ut dicunt diversi 1. Uno quidem modo, sicut dictum est : quia quoad evidentiam suæ inferentiæ et illationis aliae figuræ reducuntur ad primam. In reductione autem modo per conversionem, modo per transpositionem, modo per im-

<--- Page Split --->

possibile densantur per figurae ad figuram reductionem : sed augentur per reductionem particularium modorum in modos primos universales, et maxime in prmum modum universalem. Alii dicunt, quod quia demonstrationes augentur in post assumendo, et condensantur continue in post assumendo, donec veniant ad immediatum quod est densum : quia densum metaphoricum formalis est, cujus partes sunt propinquae : immediatae autem partes sunt propinquae et non habent medium inter subjectum et predicatum in his quae sunt per se. Illi autem adhuc dicunt, quod secunda et tertia figura augentur et densantur, sed non prima. In secunda enim fit demonstratio per causam remotam, sicut paries non respirat, quia non est animal : quae demonstratio si debet fieri convertibilis, oportet quod densetur per addtionem eorum quae contrahunt medium : sicut animal est medium, addam animal ha-

bens calorem circa cor et superiora, et huic addam habens pulmonem, et huic trahens refrigerantem aerem ad mitigationem caloris : et sic densabo medum, donec fiat convertibile. In tertia autem figura præcipue demonstrationes augentur : medium enim in illa exceditur ab extremis, quia subjicitur : et ideo cum passio prædicatur, sic excedit subjectum: et ideo in illo oportet restringi passionem per additionem contrahentium ad æqualitatem et convertibilitatem subjecti, vel subjectum per abstractionem continue augeri, donec ad qualitatem deveniat passionis in communitate : quia tunc non convertuntur subjectum et passio. Et omnibus his tribus modis bene et convenienter dicitur : sed primus modus magis videtur esse de intentione Aristotelis. Hæc ergo dicta sunt de principiis et usu, principorum in scientia una et diversis : et in his habet finem tractatus.

<--- Page Split --->

CAPUT I.

De his quæ præambula sunt ad tractatum de propositione necessaria.

Jam autem determinatis omnibus principiiis verae demonstrationis quæ facit veram scientiam, determinandum est de oppositis principiorum quæ faciunt ignorantiam, ex quibus fit syllogismus contrariae deceptionis. Dictum est enim quod nihil demonstratori oportet esse notius oppositis principiorum in falsitate. Determinabimus ergo primo causas veras ignorantiae, et consequenter causas ignorantiae secundum dispositionem : eo quod illa contraria est scientiae : et postea causas tangemus ignorantiae secundum negationem. Adhuc autem volentes determinare causas ignorantiae secundum dispositionem, ostendemus primum quædam præambula quibus nos uti oportet ad ostensionem illarum.

Dicamus igitur, quod sicut in affirmativis propositionibus contingit prædicatum quod est A, esse in subjecto quod est B individualiter, hoc est, immediate in affirmativa propositione : sic etiam in negativa propositione conceditur individualiter, hoc est, immediate non esse in eodem, ut hæc immediata sit negativa, n non est A, sicut affirmativa immediata est, B est A. Dico autem individualiter esse affirmative, aut non esse negative. Hoc autem verificatur quidem uno modo. Videamus igitur primo qualiter contingat

negativam non esse immediatam : tunc enim ex opposito videre possumus quomodo fiat immediata : hoc enim est esse immediatum, quando non est medium aliquod inter extrema, per quod unum extremum syllogizetur de alio. Dico ergo, quod cum a prædicatum in toto aliquo sit, in quo non sit B subjectum, in toto autem dico universale : aut e converso B subjectum in toto aliquo sit universali in quo non sit A, vel utrumque divisim sit in toto aliquo in quo non sit reliquum : non erit propositio immediata negativa quæ dicit, quoniam nullum B est A. Hæc autem sic verificatur : ponamus enim primo, quod a prædicatum sit in toto c, B subjectum non sit in eodem toto c (et hoc enim fieri potest, quod A quidem sit in quodam toto, et quod B non sit in illo ut in toto) tunc necessario erit aliquod medium per quod fit syllogismus, per quod medium concluditur quod A non sit in B, et sic propositio erit mediata quæ dicit nullum B esse A. Termini autem in quibus hoc evidenter apparet, sunt, ut A sit linea, c autem totum simile vel idem cum linea sit quantitas, B autem sit substantia : tunc syllogizatur in secundo secundæ figurae sic : omnis linea est quantitas : nulla substantia est quantitas : ergo nulla substantia est linea. Si enim A quidem omni est c, quia omnis quantitas linea : in B autem nullo est, quia nulla substantia est quantitas : sequitur quod in nullo B est A, quia nulla substantia linea.

Similiter autem est propositio negativa

<--- Page Split --->

non immediata si dicatur, quod b subjectum sit in aliquo ut in toto universali, et sit hoc b in quo non sit a prædicatum primum : erit verum medium ad syllogizandum, quoniam nullum b sit a : sit enim b animal cujus totum universale quod est, b sit substantia, a autem sit quantitas : et erit syllogismus in secundo primæ sic : nulla substantia est quantitas : omne animal substantia : ergo nullum animal est quantitas. Quod enim in omni b est d, a autem in nullo b, sicut dictum est, erit syllogismus negativæ et mediatæ propositionis.

Eodem autem modo syllagizatur si tam a quam b divisim fuerit in toto aliquo, in quo non sit reliquum. Quod autem possit in aliquo esse in quo non est b, et e converso b in aliquo in quo non est a, manifestum est ex coordinationibus præducabilium quæcumque non commutantur, hoc est, non commiscentur ad invicem, ita quod coordinatio unius generis commutetur et commisceatur prædicabilibus alterius generis: hoc enim maxime verum est in his quæ per sæprædicabilia sunt. Sit igitur una unius generis coordinatio prædicabilium a, c, d, sicut animal, substantia, corpus : alia autem, scilicet b, e,f, sicut linea, longitudo, quantitas. Si ergo nihil eorum quæ sunt inacdcoordinatione, de nullo eorum prædicatur quæ sunt inbefcoordinatione, ita quod sit in illo ut in toto sicut est in substantiali prædicatione. Si ergo tunc dicatur a esse in p sicut in toto, ita quod sit de sua coordinatione, manifestum est quod b quod est alterius coordinationis, non erit in p sicut in toto universali. Si enim daretur oppositum, quod scilicet b sit in p toto : cum a sit in p toto, sequeretur quod commutantur sive permiscentur prædicabilium per se coordinationes, quod inconveniens esset 1. Similiter autem e converso si d dicatur esse in aliquo sicut in toto universali in quo sit etiam a, idem sequitur inconveniens. Sic ergo patet

qualiter propositio negativa sit mediata: id enim in quo unum in toto est et in quo aliud non est, medium est ad probandum quod unum alteri non inest : quia prædicatur de uno, et removetur de altero.

Si vero neutrum nec subjectum necpradicatum sit in aliquo sicut in toto in quo non sit reliquum : et dicatur a prædicatum non esse in c subjecto, necesse est individualiter, hoc est, immediate non esse in ipso. Hujus autem exemplum est, sicut si dicatur, nullum corporeum est incorporeum : ambo enim ista sunt in substantia quæ totum universale est ad utrumque illorum : et hoc non potest esse medium per quod unum negatur de altero : quia de utroque universaliter prædicatur. Si enim daretur quod totum tale esse medium per quod unum extremorum negaretur ab alio : cum hoc non possit esse nisi per repugnantiam quam haberet ad alterum extremorum, sequeretur quod alterum ipsorum esset in toto quodam in quo non esset relquum : quod est contra hypothesis : positum est enim ambo esse in uno eodem sicut in toto, et unum non esse in aliquo in quo non sit reliquum. Et si daretur quod esset medium tale totum in quo toto sunt ambo, tunc talis syllogismus in quo per tale medium probatur unum extremorum non inesse alii, aut fit in prima figura, aut in media : in tertia enim non est universalis syllogismus. Siquidem igitur sit syllogismus in prima figura : tunc b minor extremitas erit in toto quodam universali quod in minori propositione prædicatur affirmative de ipso : quia in prima figura oportet et minorem propositionem esse affirmativam, et medium in minori prædicari de minori extremitate : et in illo eodem non erit a, quia major extremitas in syllogismo negativo in majori negatur de medio : et hoc est contra hypothesis. Si vero in media fiat syllogismus : in illa quidem quæcumque propositio contingit, sive major, sive mi-

<--- Page Split --->

nor, potest esse negativa vel affirmativa: ad utramque enim extremitatem posito privativo divisim, sive ad majorem, sive ad minorem, fit syllogismus : sed cum utraque propositione sint negativa, in nulla figura fit syllogismus : et si altera quaecumque sit affirmativa, in illa sicut in toto erit unum, et in eodem non erit alterum : et hoc iterum est contra hypothesim. Si ergo unum ut in toto sit in aliquo, et reliquum ut in toto sit in eodein, et negetur unum de altero, erit haec negativa individualiter sive immediate negativa.

Notandum autem quod negativa est immediata tribus de causis, et propter duas erit vera, propter tertiam autem erit falsa. Prima est, si neutrum extremorum sit in aliquo ut in toto universali. Secunda si utrumque illorum ut in toto aliquo eodem primo. Tertia autem causa propter quam est falsa propositio est : quia prædicatum est id sub quo primo continetur subjectum et immediate, sicut corporeum sub substantia : et ipsa sunt opposita et repugantia sub illo, quæ a se invicem removentur in negativa propositione. Epilogando autem manifestum est, quod contingit aliquando unum extremorum in alio non esse individualiter sive immediate in negativa propositione : et manisfestum est quando hoc contingit, et quando non. Et diximus etiam quomodo hic contingit.

CAPUT II.

De ignorantia malae dispositionis, quid sit et quae causæ ipsius, et primo circa affirmativas et negativas.

Nunc igitur de ignorantia determinandum, et primo de ignorantia dispositionis : circa quam primo ostendamus quid sit ipsa ignorantia, quia tunc melius dicree possumus causas ejus. Ignorantia igitur illa quae non est secundum negotio-

nem, sed secundum pravam dispositionem dicta est deceptio facta per syllogismum. De causis tamen talis ignorantiae determinantes dicimus, quod talis ignorantia aliquando accidit in his quae sunt primo inhaerentia, hoc est, immediatis, quae ante se non habent aliquod medium per quod probentur inesse, aut non inesse. Primo autem insunt affirmativa et immediate, et primo non insunt in negativa immediata : et de his primum dicendum est, et postea qualiter et quibus de causis fiat in his quae sunt vel non sunt mediatis. Dicamus igitur quod in his quae primo sunt vel non sunt, haec ignorantia dupliciter contingit, hoc est, duobus modis : aut enim est in his cum aliquis simpliciter, hoc est sine syllogismo in ipsis principiis accipiat aut esse quod non est, aut non esse quod est. Aut etiam secundo modo accidit haec ignorantia, cum aliquis per syllogismum deceptorium accipiat de conclusione opinionem talem, quod scilicet opinetur esse quod non est, aut opinetur non esse quod est : quodlibet enim illorum trium ignorantiam habet prava dispositionis circa mediata vel propositiones vel syllogismum.

Et non miretur aliquis, quod ante diffinientes hanc ignorantiam diximus quod est per syllogismum facta deceptio, et modo dividimus eam in ignorantiam simpliciter, et per syllogismum factam : intendimus principaliter de ignorantia facta per syllogismum, nec aliam inducimus nisi ut illam ab ea quæ per syllogismum fit segregemus 1. Simplicis quidem igitur falsæ opinionis simpliciter est deceptio non facta per syllogismum deceptorium, sed simpliciter pro vero accipit quod falsum est, et pro falso quod verum est in contrariis principiorum : sicut si accipiat quis quod omnis substantia est quantitas, vel quod nulla substantia est substantia : hoc enim modo Alexander accipit nullam substantiam esse substantiam, et nullam substantiam esse nisi

<--- Page Split --->

materiam, et substantiam formatam esse actum materiae, sicut apparet in libro de Atonis, quen scripsit Alexander primus.

Sed illa quæ est per syllogismum ignorantia conclusionis, plures sunt causæ facientes eam, et talis est plures secundum modos et causas. Ponamus enim in terminis generalibus, quod a non sit in nullo b, hoc est, quod a removeatur a b, universaliter sic dicendo : nullum b est a, et nullum a b, ita quod non insit unum alteri individualiter, hoc est, immediate, hoc est, quod hæc negativa sit immediata, nullum b est a : si ergo aliquis syllogizet sive per syllogismum concludat, quod sit in b medium accipiens c per quod concludat a de b, deceptus erit per syllogismum : deceptus quidem, quia accipit esse quod non est, et deceptus quia accipit mediatum quod immediatum est. Et hæc deceptio per syllogismum concludentem facta simpliciter, dupliciter potest accidere, scilicet ex utrisque præmissis falsis, et ex altera falsa et altera vera : contingit enim in tali syllogismo deceptorio utrasque propositiones esse falsas, et contingit aliquando alteram tantum esse falsam. Si enim dicatur, quod neque a major extremitas in nullo c erit medio in majori propositione, ita quod hæc sit vera et immediata, nullum c est a, et similiter c medium sit in nullo b in minori propositione, ita quod hæc sit vera, nullum b est c, et utraque istarum propositionum sit e contrario accepta, ita quod contrariæ istarum accipiantur per oppositas qualitates, ut omne c est a, et omne b c : utræque propositione erunt falsæ.

Quod autem talis dispositio terminorum possibilis sit, patet ex hoc quod possibile est, quod c medium sic se habeat ad a majus extremum et ad b minus extremum, quod ipsum medium neque sit sub a sicut universali prædicato, neque supra b, sicut prædicatum universaliter de b. Dictum est enim in hypothesis quod b impossibile sit esse in aliquo toto. Dictum est enim quod non est in ipso a sic-

ut in toto. Dictum est etiam quod necesse est omnibus inesse quæ sub b necessario : propter quod utræque sunt falsæ. Horum autem omnium exemplum est in terminis specialibus qui sunt tales, quod conclusio deceptionis sit, quod primo dicatur, nulla substantia est quantitas : hæc est enim immediate vera. Syllogizetur autem per medium, et sit illud qualitas, sic, omnis qualitas est quantitas : omnis substantia est qualitas : ergo omnis substantia est quantitas : hoc enim neque medium est in toto primo, sed universaliter removetur ab ipso : nec medium est universaliter supra minorem extremitatem : et sic patet quod possibile est utrasque esse falsas. Iste ergo est unus modus deceptionis in syllogismo deceptorio.

Aliter autem modus est, quod etiam talis conclusio deceptionis concluditur ex altera falsa : contingit enim in tali deceptione alteram veram et alteram falsam accipere : non tamen contingit accipere quamcumque veram aut falsam : sed si vera debeat esse altera, tunc potest a c propositio major esse vera : quia minor propositio quæ est b c semper erit falsa in propositionibus immediatis. Duæ enim sunt causæ propter quas minor semper erit falsa. Una quidem causa est, quod b minor extremitas est in nullo, neque in majori extremitate, neque in medio : si enim non erit in aliquototo, sequitur quod non erit in c medio : sed illa quæ est a c propositio major, potest esse vera. Verbi gratia, si a et in c medio, et in b minori extremitate sit individualiter, hoc est, immediate. Sit autem in c affirmative, secundum universalem affirmativam : in b autem negative, secundum universalem negativam : cum enim primum, hoc est, majus extremum prædicetur idem, hoc est, univoce de pluribus in majori, et in minori removeatur a minori extremitate, sequitur per secundum modum secundæ figura, quod neutrum extremorum in neutro est, sed utrumque extremorum removetur a reliquo.

<--- Page Split --->

Termini autem in quibus hoc ostenditur, sint duo generalissima, ita quod tertium sit aliqua species unius eorum sive immediata sive mediata, sic, omne corpus eest substantia : omnis quantitas est corpus : ergo omnis quantitas est substantia. Nihil tamen differt ad talem habendam conclusionem, etiam si non individualiter, sed mediate insint. Patet igitur quod ipsius esse in affirmativis propositionibus immediatis syllogismus deceptorius fit per istam quam diximus : et sic, hoc est, propter istas causas duas solum et in prima figura : non enim erat ipsius esse universalis, scilicet affirmative syllogizare, neque in aliquo modo prime figurae, nisi in modo primo. Quidam tamen ista quae dicta sunt de secunda causa ignorantiae, alio modo et satis convenienter interpretantur dicentes, quod contingit alteram veram accipere : non tamen quamlibet, sed eam quae est major, quae est a c propositio : minor enim quae est b c nunquam potest esse vera : eo quod b non est in aliquo toto : et sic sequitur, quod non erit in c, sed illa quae est a c potest esse vera, ut si a et in c et in b sit individualiter. Et exemplum hujus est : quia animal est in rationali et in irrationali immediate. Et inde arguunt sic : omne rationale est animal : omne irrationale est rationale : ergo omne irrationale est animal.

Et ut istud magis sit evidens, objiciatur sic : si a et in c et in b est individualiter, sicut patuit in syllogismo inducto : quia animal individualiter est in rationali et irrationali, major propositio et conclusio sunt verae et minor falsa : et hoc videtur esse magis incompetens in syllogismo deceptionis, in quo conclusio debet semper esse falsa. Hujus autem objectionis communis est solutio, quod cum dicitur, quod a et in b et in c est individualiter, debet intelligi, quod in uno sit affirmative, et in altero negative, sicut in ante habita expositione dictum est, ut substantia in corpore est immediate affirmative, in quantitate autem est imme-

diate et negative, ut omne corpus est substantia : omnis quantitas est substantia : ergo omne corpus substantia. Sic enim major vera est : minor autem et conclusio falsae sunt, sicut in anteriori expositione ostensum est. Sed contra haec videtur esse Themistius dicens quod Aristoteles dicit quod idem praedicatur de pluribus. Vocat autem Aristoteles praedicari de pluribus, quando idem praedicatum pluribus affirmative attribuitur, et non quando praedicatum a subjecto removetur. Et ideo videtur posse dici, quod a est in c et in b individualiter, ut animal in rationali et irrationali. Ut omne rationale est animal : omne rationale est irrationale : ergo omne irrationale est animal. Et si dicatur quod conclusio vera est, dici potest quod exemplum non est ostendens, nisi quod major est vera et minor falsa : et non est exemplum de syllogismo ignorantiae sive decptionis. Nihil autem differt si non individualiter insit a, c et b quantum ad hoc quod major sit vera et minor falsa. Sic ergo planum est quod dicit Aristoteles.

CAPUT III.

Qualiter fit syllogismus ignorantiae in prima figura circa immediatas negativas.

Sicut autem syllogismus ignorantiae secundum dispositionem ex affirmativis qui est contrariae deceptionis, contrarius est immediatea negative : sic e contra syllogismus contrariae deceptionis in prima figura ex negativis immediatis, contrarius erit affirmativa immediate : et ideo ostendendum est qualiter fiat talis syllogismus. Dicamus igitur quod ignorantia sive syllogismus ignorantiae ipsius quod est non esse sive ex negativis propositionibus, qui contrarius est immediatae affirmativa propositioni, fit et in prima et in secunda figura. In tertia autem non fit, eo quod syllogismus ignorantiae contrarius est scientiae : scientia autem est universalis : universalia autem uni-

<--- Page Split --->

versaliter non concluduntur, nisi in prima et in secunda figura, et non in tertia. Propter quod syllogismus ignorantiae non fit in tertia figura, sed in prima et in media. Dicamus igitur primum quod modis fit in prima figura, et quomodo in veritate et falsitate se habentibus propositionibus.

Dicamus igitur quod contingit fieri syllogismum ignorantiae in prima figura ex utrisque falsis, et ex altera falsa quacumque sive majori sive m完ori. Ex utrisque quidem falsus, ut si detur quod a quod est majus extremum, sit et in c (quod est medium) et in b (quod est postrenum) individualiter sive immediate. Tali enim hypothesis facta, si a majus extremum accipiatur in nullo esse c, et c medium accipitur omni inesse b, ambe erunt falsae propositiones. Cujus exemplum est, quod a sit generalissimum aliquod, et c et b sint duae species coaequevae sic ad concludendum, quod nullum b sit a, quod est immediate falsum : ambe propositiones praedicto modo acceptae et in secundo modo primae figurae erunt falsae, sic, nullum c a, omne c b, ergo nullum b a. Termini sint : nullum corporeum substantia : omne incorporeum est corporeum : ergo nullum incorporeum est substantia.

Contingit autem et hoc idem altera falsa existente propositione : et hoc quacumque contingente, sive majori, sive minori. Et primo ostendamus qualiter ex majori vera et minori falsa hoc contingit : postea autem qualiter hoc contingit e converso ex majori falsa ex minori vera. Primo igitur dicamus qualiter ex majori vera et minori falsa hoc contingit. Dicimus igitur quod potest major quae est a c propositio vera esse : quae vero b c est minor propositio, hanc contingit esse falsam : sed illam quae est a c majorem propositionem contingit esse veram. Cujus ratio est, quod scilicet major potest esse vera et minor falsa : ideo qua a (quod est major extremitas) non inest omnibus quae sunt, et ideo potest esse

aliquid a quo vere removeatur. Sit ergo illud a a quo removeatur c quod est medium : et tunc erit vera major quae est a c, quia nullum c erit a, quia a universaliter removeatur ab eo quod est c cui non inest : sed quae est c b minorem propositionem contingit esse falsam necessario, quando major est vera. Cujus duae sunt rationes. Prima autem est deducens ad impossibile, et est : quia tali facta positione, quod scilicet in nullo c et in omni b sit a, impossibile est quod in b sit c in quo c nullo sit a. Si enim hoc detur, sequitur etiam quod a c major propositio non sit vera : quod est contra hypothesim prius factam. Hujus autem ratio est, quia si minor sit vera haec, omne b est c, et contrarra conclusionis sit vera, haec scilicet, omne b est a, ex his sequitur in primo tertiae conversa conclusione, quod alquod c est a, quae est contradictoria majoris : et sic major quae est, nullum c est a est falsa : quod est contra hypothesim : propter quod necessario sequitur quod cum major sit vera, necessario oportet minorem esse falsam.

Secunda ratio est haec, quia simul cum hoc quod dictum est, sequitur ex his quae in Prioribus Analyticis dicta sunt, quod si major sit vera, et cum hoc minor etiam st vera, conclusio ert vera : qua dictum est ibi quod ex falso sequitur verum, et ex veris utrisque non sequitur nisi verum. Si autem haec ita se habent, non erit deceptorus sive ignorantiae syllogismus : quod est inconveniens . manifestum ergo quod si major sit vera, oportet necessario quod minor sit falsa. Termni autem in quibus hoc patet, sunt duo generalissima, et proprie proprium alterius sic in secundo primae : nulla quantitas est susceptibilis contrariorum : omnis substantia est quantitas . ergo nulla substatuta est susceptibilis contrariorum.

E converso autem fit iste syllogismus ex majori falsa et m完ori vera, sic scilicet quod eam propositionem quae est c b minorem propositionem contingit veram esse, cum altera, major scilicet quae

<--- Page Split --->

est a c sit falsa. Hoc autem contingit. Et si dicatur quod b quod est postremum, et in a primo et in c medio erit, ita scilicet quod b postremum sit sub a primo et c medium scilicet sub b postremo: tunc enim necesse est quod a sit sub c, vel e converso: sic enim necesse est alterum sub altero esse. Tali autem facta terminorum dispositione, si accipiat aliquis a majorem extremitatem in nullo c esse medio, falsa erit propositio major quae est, nullum c est a, et est immediate falsa: et quia aliquando a sub c est, ideo aliquod c est a, propter quod haec falsa erit, nullum c est a, quae est major et minor vera: omne b est c, et sequitur conclusio falsa, ergo nullum b est a. Termini autem in quibus hoc declaratur, sunt generalissimum, et hujus principium dividens ipsum in species cum tertio proprie proprio ejusdem generis, sic in secundo prime: nullum susceptibile contrariorum est substantia: omne corporeum est susceptibile contrariorum: ergo nullum corporeum est substantia. Manifestum est igitur quoniam et cum altera, quaecumque sit falsa, et etiam utrisque falsis existentibus, erit in prima figura talis ignorantiae syllogismus.

Notandum est autem quod haec negativa, nullum b est a potest esse immediate falsa, b minori extremitate existente in aliquo toto: non tamen potest esse vera, b minori extremitate existente in aliquo toto: quia sicut affirmativa est immediate vera, sic sua negativa est immediate falsa: sed affirmativa non est immediate vera, nisi suum subjectum sit in aliquo toto immediate: ergo negativa non potest esse immediate falsa, nisi subjectum sit in aliquo toto. Manifestum est igitur quoniam et cum altera falsa sit, et etiam in utrisque falsis erit syllogismus falsus secundum hanc ignorantiam.

Qualiter autem talis ignorantiae syllogismus fiat in media figura ut intelligatur, praemittere oportet quod in media figura in duobus primis modis qui sunt

universales, concluditur negativa universalis quae cum sit ignorantiae syllogismus, contraria contra quam concludit erit universalis affirmativa. Hoc autem supposito, dicimus quod in media figura tali hypothesi facta qualis a principio istius capituli facta est (quod scilicet a et in c et in b sit) totas propositiones praemissas sive universaliter non contingit esse falsas, ita quod utraque sit tota falsa: cum enim a in omni b sit, ut dicit hypothesis, ut scilicet illa propositio sit vera, omne b est a, tunc nihil potest accipi pro medio quod in altero quidem omni, in altero autem nullo sit: quod tamen exigitur in primis duobus modis secundae figurae, in quibus solum potest esse syllogismus ignorantiae: si enim omne b est a, sequitur quod quidquid inest a hoc inest b, quia quando alterum de altero dicitur ut de subjecto, quidquid dicitur de praedicato, dicitur etiam de subjecto: et sic nihil dicibile est de praedicato universaliter, quod de subjecto universaliter removeatur.

Adhuc si omne b est a, tunc per tertiam figuram sequitur quod inest b particulariter inest alicui a, et sic quod universaliter inest b non potest universaliter removeri ab a, ergo nihil erit accipere quod in altero quidem sit omni, in altero autem nullo sit: et sic in duobus primis modis secundae figurae, in quibus una est universalis affirmativa et altera universalis negativa, non possunt esse propositiones praemisse in toto falsae: sicut enim in Prioribus Analyticis dictum est, in duobus primis modis secundae figurae oportet recipere sic propositiones praemissas, quod in una earum medium in hoc quidem uno extremo in toto sit, in alio autem extremo in toto non sit: quia uterque illorum modorum constat ex una universali affirmativa, et altera universali negativa: et ideo dicto modo oportet accipere propositiones si vere debeat in primis duobns modis in secunda figura fieri syllogismus. Sit enim a major extremitas, et c sit medium, et b sit mi-

<--- Page Split --->

nor extremitas, sicut in ante habitis positum est: tunc si ambæ præmissæ sunt in toto falsæ, hæ scilicet, omne A est c, nullum B est c, tunc contrariæ earum erunt in toto veræ, hæ scilicet, nullum A est c, omne B est c: sed in istis veris contrariis jam primo removetur c ab A universaliter et de omni, in secunda significatur inesse omni B universaliter: et sic idem vere erit dicibile de altero omni et de reliquo nullo: quod impossibile est, cum jam positum sit omne B esse A.

Sed utramque propositionem nihil prohibet in quodam esse falsam in primis duobus modis secundæ figurae in ignorantia syllogismo, ut scilicet si c medium tam in A majori extremitate, quam in B minori extremitate sit quodam, hoc est, particulariter et non universaliter : si enim tunc c accipiatur esse in omni A et universaliter, et idem c medium accipiatur in nullo B esse universaliter, utreque propositiones erunt falsæ in parte: non tamen totae sive universaliter erunt falsae, sed non in toto falsæ erunt, sed in quodam sive particulariter : et hoc est in secundo secundæ.

Similiter autem potest fieri in primo secundæ si e converso secundo modo ponatur privativa propositio pro majori, et universalis affirmativa pro minori propositione, alteram falsam in toto et alteram veram in toto quamlibet sive majorem sive minorem contingit ad concludendum ignorantiae syllogismum contra universalem affirmativam. Et hoc ostendamus primo in secundo secundæ quomodo fit ex majori vera et ex minori falsa: si enim c medium insit et omni B, quia quod inest in omni A hoc etiam est in omni B, quod B est sub A, ut dicit hypothesis. Tali igitur facta dispositione, si accipiatur c omni A inesse in majori propositione quæ dicit quod omne A est c (tunc enim c in toto est A) et accipiatur idem c medium in B toto non inesse, sic, nullum B est c, et concludatur quod nullum B est A, quæ est contraria illi, omne B est A, tunc propositio illa major quæ

quidem est A c erit vera: sed minor quæ est B c erit falsa. Termini autem in quibus hoc est manifestum, sunt generalissimum, et ejus species contenta, et propria passio ipsius generis, sic, omnis substantia susceptibilis contrariorum: nullum corpus susceptibile contrariorum: ergo nullum corpus substantia.

Item in eodem modo ostenditur, quod fit ignorantiae syllogismus contra universalem affirmativam majori existente falsa et minori vera. Si enim accipiatur minor universalis negativa, ita quod c in nullo sit B. Si enim hoc ponitur, tunc sequitur quod non in omni sit A, quia omne B est A, sicut dixit hypothesis. Unde si in A est c, sequitur quod etiam sit in B: sed jam datum erat quod non erat in B, hoc est, quod c nulli inerat B, patet ergo quod id quod nulli inest B non omni inerit A. Si igitur universaliter et affirmative accipiatur c in toto esse A, sic, omne A est c in majori propositione: et accipiatur idem c in toto B non inesse, ita quod nullum B est c, sequitur quod nullum B est A in secundo modo secundæ figurae, sicut prius: et erit propositio minor quæ est B c vera: altera autem quæ est A c erit falsa. Termini autem in quibus hoc est manifestum, sunt duo generalissima, et proprium alterius eorum, sic, omnis substantia est quantitas: nullum susceptibile contrariorum est quantitas: ergo nulla substantia est susceptibilis contrariorum.

Similiter autem fit iste ignorantiae syllogismus in primo secundæ figurae transposito privativo termino: ita quod major sit negativa universalis, et minor affirmativa: ita quod major sit vera, et minor falsa. Prima enim hypothesis servata, quod B sit sub A, sequitur necessario quod id quod universaliter in nullo est A quod hoc idem in nullo B est. Si igitur taliter se habentibus terminis accipiatur c medium in toto quidem A non esse, sic, nullum A est c, et accipiatur in toto B esse, sic, omne B est c, concludetur quod nullum B est A, et erit quæ est

<--- Page Split --->

a c major propositio vera: alia autem quae est b c minor propositio, erit falsa. Termini autem iidem sunt qui proxime superius suppositi sunt, sic, nulla substantia est quantitas: omne susceptibile contrariorum est quantitas: ergo nullum susceptibile contrariorum est substantia.

Et iterum in eodem modo fit ignorantie syllogismus ex majori falsa in minori vera : hypothesi enim prima servata, quod omne b sit a, contra hanc debet fieri ignorantie syllogismus : positione enim servata tali, tunc c medium quod in omni b est non potest vere accipi in nullo a inesse : quia aliquod a est b, unde in nullo a illud accipere est falsum : necrosse est enim si in omni b est, etiam in quodam a esse. Si igitur accipiatur c medium in omni quidem esse b in minori propositione : et accipiatur idem c in nullo esse a, tunc propositio minor quae est b c vera erit : major autem quae est a c erit falsa : et erit idem qui prius syllogismus. Termini sunt generalissimum, et ejus species sub ipso contenta, et proprium ejusdem, sic, nulla substantia est susceptibilis contrariorum : omne corpus est susceptibile contrariorum : ergo nullum corpus est substantia. Manifestum est igitur quod et utrisque falsis propositionibus praemissis, et altera tantum falsa potest fieri, et erit syllogismus deceptivus sive ignorantiae in individuis, hoc est, immediatis.

CAPUT IV.

Qualiter fit ignorantiae syllogismus in propositionibus mediatis.

Dicto autem de syllogismo ignorantiae qui peccat contra syllogismum scientiae circa immediatas affirmativas et negativas, nunc tractandum est qualiter fiat ignorantiae syllogismus contra syllogismium scientiae qui fit circa propositiones mediatas tam affirmativam quam negativam. Et primo ostendamus qualiter fit contra affirmativam universalem quae est

conclusio syllogismi scientiae : quia contra illam est syllogismus ignorantiae concludens negativam. Et postea qualiter fit contra syllogismum scientiae concludentem universalem negativam : contra illum enim est syllogismus ignorantiae concludens universalem affirmativam . Sic enim directo ordine refertur syllogismus ignorantiae ad syllogismum scientiae, ut sicut demonstratio affirmativa est ante negativam, ita syllogismus ignorantiae negativus ( qui est contra affirmativam demonstrationem) sit ante syllogismum ignorantiae affirmativum, qui est contra syllogismum scientiae negativum.

Dicamus igitur quod in his conclusionibus syllogismorum scientiae quae non sunt individuae (hoc est, immediatae) sed mediatae, hoc est, aliquo medio conclusae affirmative vel negative universaliter : tales vel sunt ut affirmativae, vel non sunt ut negative : tunc quidem quando per proprium medium syllogismi scientiae fiat falsitatis sive concludens falsitatem syllogismus, non est possibile falsas esse utrasque propositiones praemissas, sed solum illam propositionem possibile est esse falsam quae est secundum situm subjecti sui (quod est medium) ante illud ultimum, hoc est, ante extremum quod est majus : in illa enim prædicatur major extremitas, et medium in situ partium propositionis est ante ipsum, sicut subjectum ante prædicatum. Unde si syllogismus ignorantiae fiat per idem medium quod demonstrationis (in syllogismo scientiae) est proprium, oportet semper minorem esse veram : major autem potest esse falsa. Dico autem medium proprium per quod fit contradictionis syllogismus : si enim syllogismus ignorantiae contradicere debeat syllogismo scientiae, oportet quod uterque in eisdem terminis fiat. Termini autem secundum dispositionem primae figurae sunt, quod minor in toto sit medio in affirmativis : et cum minor in prima figura sit affirmativa, nec potest esse negativa, semper erit vera et mutari non poterit. Ignorantiae au-

<--- Page Split --->

tem syllogismus concludit falsum : et hoc non sequitur nisi ex falso. Oportet ergo in tali dispositione majorem esse falsam. Hujus autem exemplum in terminis generalibus est, quod ponatur conclusio demonstrativa per syllogismum scientiae esse universalis affirmativa, scilicet omne B A, ita quod A sit in B in toto, et sit conclusa per c medium : si enim A erit in B per medium c, quoniam in prima figura necesse est propositionem minorem quae est B c esse affirmativam, eo quod aliter non valet consequentia syllogismi, oportet quod in syllogismo ignorantiae maneat minor affirmativa, quae eadem minor fuit in syllogismo scientiae : manifestum est ergo quod haec minor semper erit vera in syllogismo ignorantiae, sicut fuit in syllogismo scientiae : semper enim vera propositio est in qua totum universale de parte sua subjectiva praedicatur : haec enim minor propositio non convertitur in contrariam in syllogismo ignorantiae, sed accipitur semper affirmativa, sicut fuit in syllogismo scientiae : sed illa major propositio quae est A c potest esse falsa in syllogismo ignorantiae : eo quod hac conversa in contrarium, contrario (hoc est, ad contrarium conclusionis syllogismi scientiae ) fiet ignorantiae syllogismus : sic enim syllogizabitur in syllogismo scientiae : omne c est A, omne B c, ergo omne B A. Termini autem in materia speciali in quibus hoc apparet, sunt continue ordinati ad invicem in aliquo genere sic in syllogismo scientiae : omne corpus est substantia : omne animatum est corpus : ergo omne animatum est substantia. In syllogismo ignorantiae sic : nullum corpus est substantia : omne animatum est corpus : ergo nullum animatum est substantia. Sic ergo fit syllogismus ignorantiae per proprium medium quod quidem proprium medium est demonstrativum : qua aliter non esset proprium nisi esset ejusdem coordinationis cum extremis quae demonstrantur sibi inesse, ita quod major probetur inesse munori.

Similiter autem est in hoc (scilicet quod major erit falsa, et minor vera) et si ex alia coordinatione (quæ non sit in linea una cum extremis) accipiatur medium per quod unum majus extremum probetur inesse minori : et hoc est medium syllogisticum et non demonstrativum. Ut gratia exempli, alterius coordinationis sit D, ita tamen quod id D medium in toto sit A, et B minus extremum in toto sit D, ita quod D de omni B prædicetur : quia aliter non posset concludere universalem affirmativam , contra quam fit ignorantiae syllogismus. In tali enim dispositione medii necesse iterum eamdem propositionem minorem manere, et non converti in contrariam propter primæ figuræ consequentiam : alteram autem propositionem ( quæ major est ) quæ est D A, necesse est converti in contrariam in syllogismo ignorantiae : propter quod hæc quidem quæ est minor secundum dispositionem primæ figuræ, semper erit vera : illa autem quæ major est (conversa in contrariam in ignorantiae syllogismo) semper erit falsa : eo quod contraria est vera in syllogismo scientiae : contrariæ autem non possunt esse simul veræ. Et hujusmodi quidem deceptio et causa ignorantiae fere est eadem ei quæ dicta est fieri per proprium medium. Non enim differt ab ea nisi quod in illa est proprium medium. Proprium dico demonstrativum : hic autem non proprium, sed dialecticum sive syllogisticum. Termni in materia speciali sunt in syllogismo scientiae quicumque ordinati sunt ejusdem coordinationis quantum ad extrema cum aliquo alterius coordinationis, cui universaliter insit majus et ipsum minori, sic, omne coloratum substantia : omnis homo coloratus : ergo omnis homo substantia : tunc enim erit syllogismus ignorantiae, sic, nullum coloratum substantia : omnis homo coloratus : ergo nullus homo substantia.

Si vero non per proprium medium fiat syllogismus ignorantiae. Et voco proprum medium demonstrationis scientiae

<--- Page Split --->

pur quod scilicet in eisdem terminis potest demonstrari conclusio vera ex veris propositionibus. Ex opposito dicitur medium non proprium, per quod hoc fieri non potest, hoc est, per quod in eisdem terminis ex veris propositionibus conclusio vera demonstrari non potest. Si ergo per tale medium non proprium fiat syllogismus, quando quidem sub majori extremitate sit medium illud non proprium, sicut sub ambitu prædicationis, ita quod a sit in toto illo medio, et in nullo sit b minori extremitate : tunc necesse est utrasque propositiones præmissæs falsas esse : et hoc ideo est, quia in ignorantiae syllogismo propositiones recipiendæ sunt contrario modo, quam se habeant in syllogismo scientiæ, ita quod convertantur in contrarias si debet fieri ignorantiae syllogismus. Sic autem acceptis propositionibus utræque fiunt falsæ. Qujus quidem exemplum in terminis generalibus est, ut si a quidem secundum veritatem in toto est d medio, ita quod omne b est a, d autem medium in nullo est b minori extremitate : tunc enim conversis in suas contrarias propositionibus, ignorantiae syllogismus quidem erit, et propositiones utræque erunt falsæ : sic enim accipientur, quod scilicet a nulli insit b, et d insit omni b, sic, nullum d a, omne b d, ergo nullum b a. Termini autem speciales in quibus hoc apparet, sunt duo ejusdem coordinationis sibi invicem ordinata, et his adjungatur tertium quod sub superiori contineatur et non contineat inferius, sic, nullus lapis est substantia : omnis homo est lapis : ergo nullus homo est substantia.

Fit etiam ignorantiae syllogismus ex altera falsa contra universalem affirmativum conclusa per scientiae syllogismum. Hoc autem fit cum medium non proprium non est sumptum sub majori extremitate, et totum non est super minorem extremitatem : sicut cum d non proprium medium non sit sub a majori extremitate : tunc enim a d major propositio erit vera : quia illa erit negativa, et

signat a remotum ab ipso d quod non est sub ipso. Alia autem minor propositio quæ est b b erit falsa. Et hujus ratio est, quia propositio major quæ quidem erat a d vera est, eo quod b non erat in a, et hoc significat negativa propositio. Quæ vero b b minor est falsa : quia si illa esset vera, cum etiam major sit vera, tunc sequeretur quod in syllogismo ignorantiae conclusio esset vera, quod esse non potest : quia sic non esset syllogismus ignorantiæ. Et hoc est notandum quod non potest fieri iste syllogismus per medium hujusmodi quod est non proprium minori existente vera et majori falsa : eo quod si major esset falsa in toto et negativa, affirmativa ei contraria esset vera, quod est a d, sic, omne b est a, et minor quæ est omne b d, ergo ad minus posset fieri hujusmodi syllogismus per medium verum et proprium concludens a inesse b ; et sic non fieret per medium non proprium, sed per proprium. Verumtamen potest iste syllogismus fieri ex majori partim falsa et minori vera, sic, nulla substantia est corpus : omnis homo est substantia : ergo nullus homo est corpus.

CAPUT V.

Qualiter fit syllogismus ignorantiae in secunda figura contra universalem affirmativam.

Sed per mediam figuram (quæ in primis duobus modis concludit universalem negativam contrariam universali affirmativæ quam concludit syllogismus scientiæ) si fiat deceptio, hoc est, deceptorius sive ignorantiae syllogismus, non contingit utrasque propositiones præmissas in toto falsas esse : et hoc quidem constat per idem quod et superius dictum est, ubi ostendimus qualiter fit ignorantiæ syllogismus ex immediatis : cum enim b minor extremitas sit accepta sub a majori extremitate, sicut concludit syllogismus scientiæ, omne b esse a, taliter

<--- Page Split --->

se habentibus extremitatibus ad invicem nihil contingit accipere pro medio, quod in hoc extremo omni sit : in illo autem altero extremo sit nullo modo, scut in ante habitis dictum est : hoc enim in ante habitis plane probatum est : et ideo hoc leviter dictum sufficit : quia per omnia hc et ibi similis et eadem est ratio. Tamen bene fit ignorantiae syllogismus in secunda figura ex utrisque falsis in parte. Verbi gratia, omnis substantia est animal : nullum corpus animatum est animal : ergo nullum corpus animatum est substantia. Sed et hoc in ante habitis sufficienter ostensum est : et ideo sufficit hoc hic breviter tangere.

Docemus ergo qualiter fit syllogismus ignorantiae in secunda figura ex altera falsa : et primo in secundo modo secunda figura, et postea qualiter fit in primo. Dicamus igitur quod altera propositione falsa potest esse ignorantiae syllogismus in secundo secundae : et hoc quaecumque contingit sive majori sive minori : si enim c medum et in a majori extremitate est, et etiam idem c in b minori extremitate secundum veritatem, ita quod de utraque extremitate predicetur universalter et affirmative, sicut prætendit syllogismus scientiae concludens omne B esse A, si capiatur deceptive, et c medium in A quidem esse universaliter et affirmative, et accipiatur in b minori extremitate non esse universalter et negative, sc, omne A est c, nullum B c, tunc propositio major quae quidem est A c erit vera : quia c prædicatur de co quod subest ei : altera autem (quæ est minor propositio universalis negativa) erit falsa : quia in ea negatur superius de inferiori. Termini autem dictæ conjugationis sunt, omne animal est substantia : nullus homo est substantia : ergo nullus homo àhimal. Et est attendendum quod in hoc eodem modo secunda figura potest fieri iste ignorantiae syllogismus e converso, scilicet ex majori falsa et minori vera . quod quia ex præ-

habitis manifestum est, ideo non oportet hic circa hoc intendere.

In primo autem secundæ fit ex majori falsa et minori vera, iterum ignorantiae syllogismus, si medium accipiatur inesse B, cum in A nullo idem c accipiatur inesse : tunc enim superiori hypothesis servata, minor propositio quæ est B c vera erit : altera autem major quæ est A c erit falsa. Et hoc patet per terminos proximos antepositos, sic, nullum animal substantia : omnis homo substantia : ergo nullus homo est animal. Similiter autem intelligendum et hic fieri syllogismum e converso ex majori vera et minori falsa. Sed circa hoc studere non oportet : quia sæpe jam dictum est.

Siquidem igitur privativus deceptionis sive ignorantiae fit syllogismus in secunda figura, dictum est a nobis, et quonam, et per quæ sive per quales proposttones fit deceptio. Non proceditur autem in hac figura dividendo per proprium et non proprium medium, sicut factum est in præcedentibus : quia quæ hic est affirmativa, est minor in prima figura : et quæ negativa, in eadem prima figura fit major : et ideo eædem regulæ (quæ dictæ prima in figura fuerunt de majori) sunt hic observandæ de negativa : et quæ ibi dictæ sunt de minori, sunt hic observandæ de affirmativa. Et hæc plana sunt ei qui collationem facit de figura ad figuram : et ideo in secunda figura existente falsa distinguendum est : aut enim fit per medium proprium, et tunc solum negativa potest esse falsa : et eodem modo distinguendum est quando altera tantum est falsa, sicut satis distinguendo dictum est in prima figura.

CAPUT VI.

Qualiter fit ignorantiae syllogismus in prima figura concludens affirmativam immediatam.

Ignorantiae autem syllogismus concludens affirmativam mediatam quæ con-

<--- Page Split --->

traria est negativa conclusae in scientiae syllogismo fit quidem in prima figura per medium proprium, et per medium non proprium : et quando fit per medium proprium, dupliciter fit, scilicet per medium proprium ejusdem coordinationis, et fit per medium proprium non ejusdem coordinationis.

Quando igitur fit per medium ejusdem coordinationis: tunc impossibile est utrasque praemissas esse falsas : sed major tantum in syllogismo ignorantiae erit falsa : quia illa potest mutari secundum oppositas qualitates : sed minorem propositionem quae est B c necesse est manere in eadem qualitate : quia minor in prima figura semper est affirmativa siquidem fiat a prima figura, sicut dictum est in praehabitis : propter quae necesse majorem propositionem quae est A c semper esse falsam : haec enim sola in prima figura conversa est ad oppositam qualitatem : major enim syllogismi demonstrativi quae est negativa et vera in syllogismo scientiae, transmutatur in contrariam in syllogismo ignorantiae. Cujus exemplum est, quod syllogismus scientiae demonstrativus fit sic, nullum sensibile est incorporeum : omne rationule mortale est sensibile : ergo nullum rationale mortale est incorporeum. Syllogismus autem deceptionis formatur sic : omne sensibile est incorporeum : omne rationale mortale est sensibile : omne ergo rationale mortale est incorporeum.

Similiter autem est deceptio eodem modo si ex alia coordinatione accipiatur medium proprium, sicut dictum est in illa quae est privativa deceptio. Cujus exemplum est : omnis color est albus : omnis albedo color : ergo omnis albedo est alba. Si enim istae propositiones in contrarias transmutantur, erit syllogismus scientiae : semper enim necesse est manere propositionem minorem quae est B D, sive sit medium proprium in eadum coordinatione, sive sit ex alia : propositionem autem majorem (in medio

proprio quod ex alia coordinatione assumptum est quae est A b) necesse converti secundum oppositas qualitates in ignorantiae syllogismo : unde haec deceptio eadem et syllogismus est priori.

Cum vero fit deceptionis syllogismus per medium non proprium, potest fieri pluribus modis. Potest enim fieri ex utrisque falsis, et potest fieri ex altera falsa : et hac qualibet contingente, majori scilicet falsa et minori vera, vel e converso minori falsa et majori vera. Ex majori quidem vera et minori falsa, siquidem b medium non proprium sit sub A majori acceptum extremitate : tunc enim quae est major, erit vera, altera autem erit falsa quae est minor : quia tunc d medium non est supra B, eo quod a major extremitas potest esse in pluribus quae non sunt sub invicem. Termini autem in quibus hoc apparet, sunt : omne corpus est substantia : omnis quantitas est corpus : ergo omnis quantitas est substantia. Sumptis autem minori et conclusione contrarie, erit conclusio vera in eisdem terminis, licet major sit falsa et minor vera, sic, omne corpus substantia : nulla quantitas corpus : ergo nulla quantitas substantia.

Si vero b non proprium medium non sit sub a sumptum,sed sit in b, tunc manifestum est quod haec quae est major affirmativa et universalis, erit falsa : minor autem erit vera : affirmativa enim accipitur major, et ideo falsa : quia affirmatur prædicatum de subjecto quod non est in eo : eam enim propositionem quae est B D quae est minor, contingit et falsam esse et veram : nihil enim prohibet a quidem majorem extremitatem in b medio non proprio nullo esse, et tunc major est falsa, b autem medium esse in omni b minori extremitate, et tunc minor est vera. Sint termini, animal, scientia, musica, sic, omnis scientia est animal : omnis musica est scientia : ergo omnis musica est animal. Si autem convertantur major et conclusio in contrarias, sequitur conclusio syllo-

<--- Page Split --->

gistice, sic, 'nulla scientia est animal : omnis musica scientia : ergo nulla musica est animal. Et sic exemplum patet esse improprium : quia fit per medium proprium, cum per improprium fieri deberet : sed de exemplo non est curandum. Possunt tamen termini satis congrue accipi sic majori in parte existente falsa : omnis substantia est lapis : omne animal est substantia : ergo omne animal lapis.

Non autem iterum nihil prohibet, dicit Aristoteles, et altera negatio superfluit : et est ac si dicat, nihil prohibet a esse in nullo b, hoc est, a in nullo b esse : altera enim negatio superfluit, et b esse in nullo b, et tunc ambae premisse affirmativæ et universales acceptæ erunt falsæ, ex quibus universalem affirmativam concludens erit ignorantiæ syllogismus, sic, omnis linea est substantia : omnis altitudo est linea : ergo omnis altitudo est substantia. Manifestum est igitur quoniam cum non sit medium sub a, et utræque propositiones possunt esse falsæ, et altera quæcumque contingit in ignorantiæ syllogismo.

Quot quidem igitur modis et per quae sive per quas propositiones et terminos possunt fieri secundum ignorantiæ syllogismum deceptiones, et in his propositionibus quæ sunt sine medio sive immediatæ, et in his quæ sunt mediatæ (per medium demonstrationis conclusæ) jam satis dictum est.

CAPUT VII.

De causis ignorantiae secundum negotionem dictæ.

defectus ejus virtutis per quam prima est acceptio scibilis. Si tamen supponatur quod scibile in homine acciptur, et non per naturam quæ est intra nos, ut dixerunt Socrates et Plato, et omnes Stoici et Epicurei : sed de hoc disputare non est præsentis intentionis. Sed Peripateticos hic supponentes ponimus scientiam scibilium non inesse in nobis nisi per acceptionem : tunc enim relinquitur quod deficiente prima virtute acceptiva, deficiet in nobis scientia non secundum pravam dispositionem, eo quod ignorantia pravæ dispositionis est in his quæ prave accepta sunt, et ideo non est sine omni acceptione : sed hæc ignorantia erit secundum negationem, eo quod talis nihil accipit, neque prave, neque bene disponitur ad scibilia. Prima autem virtus scibilium acceptiva est sensus : et scientiam taliter scibilium perficit intellectus ad sensum reflexus.

Et ex hoc manifestum est quod si aliquis defecerit sensus, necesse est et scientiam aliquam deficere : deficit enim scientia illius scibilis, quod accipiendum erat ex intellectu ad illum sensum reflexo. Dico autem sensum deficere quando in totum deficit et per naturam, sicut in cæco nato deficit visus, eo quod nunquam habuit visum. Si enim habitum perdidisset, per præteritam acceptionem scientiam haberet illius sensibilis quod in præterito per sensum (quem perdidit) accepit. Causa autem quare deficit scientia sensu acceptivo scibilium deficiente, est : quia impossibile est accipere scibile deficiente sensu, hoc supposito quod Peripatetici dicunt, quod scilicet si vere addiscmus non scita prius, et discimus ea aut per inductionem sensibilium accipiendo universale, aut per demonstrationem factam ex eo universali quod per inductionem acceptum est, sicut ait Ptolemaeus recte dicens quod experentia artem et scientiam fecit, inexperientia autem casum : quia omnis actio ejus qui per experientiam non didicit, casualis est, eo quod non habet habitum regitivum ope-

Postquam jam de causis ignorantiæ quæ secundum pravam dispositionem (quantum ad præsentem sufficit intentionem) satis dictum est, relinquitur nunc causas ignorantiæ secundum negationem dictæ determinare, quæ negative secundum contradictionem opponitur scientiæ. Hujus autem causa esse non potest nisi

<--- Page Split --->

rationum. Inductio enim est ex his quæ sunt secundum partem, hoc est, particularia et singularia. Impossibile est autem universalia speculari ex quibus est ars et scientia, et non per inductionem.

Et si aliquis cavillator instet dicens, quod specularum mathematica quæ sunt separata : et si sunt separata, non possunt esse singularia, et ita non per inductionem scuta. Dicimus ad hoc, quod mathematica secundum esse sunt singularia, quamvis per rationem diffinitivam sint separata et abstracta : et ideo prima acceptio mathematicorum est per sensum, et sensus per inductionem talia nota facit: et hoc est quod in unoquoque genere prædicamentorum sunt quædam in singularibus (secundum quod unumquodque eorum accipitur secundum esse quod non habet nisi in singularibus) accepto tali per sensum, reflexus ad sensum intellectus acceptum considerat et pertractat et percipit: quia quamvis hoc quod accepit sensus, sit in sensibili confusum et mixtum, non tamen trahit substantiam et rationem a sensibili : quia in hoc sensibili et illo est unius rationis : et sic concipitur de illo, quod sit secundum substantiam et rationem mathematicum vel divinum : sic enim accipiuntur mathematica et divina. Patet igitur quod prima acceptio talium est per sensum, et sine sensu non est acceptio eorum : eos enim quæ sunt non habentes sensum, impossibile est inducere per sensibilia : eo quod sensus est singularium secundum hoc quod singularia sunt, hac materia et hoc accidente proprio ad singularitatem deducta. Si enim contingat sensu ipsorum singularium vel universalium accipere scientiam, hoc ideo est: quia id quod est potentia, non efficitur in actu nisi per id quod est in actu : universale autem secundum id quod est, non est in actu secundum id quod est nisi in sepsibili : et ideo non facit intellectum in actu nisi acceptum de sensibilis : sicut figura accepta de sigillo sive metallo facit in actu ceram sigillatam, et non faceret ceram in actu

nisi in metallo esset in actu : hoc enim simile licet ponatur in sensu, tamen etiam verum est, et in omni virtute animæ quæ acceptiva est formæ. Unde sine sensu non est accipere scibilium scientiam : scientia enim non fit ex universalibus sine inductione ex sensibilibus eliciente universale, neque fit acceptio universalis per inductionem sine sensu.

Scias autem quod ex principiis istius scientiae logicae non potest demonstrari natura intellectus humani, et causa propter quam non accepit universale nisi ex sensibili : sed hoc ex principiis prima philosophiae accipi oportet : et de hoc hic non est quaerendum, sed supponendum est quod sic sit. In communi autem sciendum quod intellectus hominis, quia non est nisi in sensitivo et vegetativo, et ex illis actu intelligentiae eductus ad hoc quod intellectus sit, et non intelligentia, et est in illis sicut actus in potentia est : secundum esse et non secundum substantiam et rationem, sicut trigonum est in tetragono, et est ex illis sicut trigonum ex tetragono : propter quod omnis humanus intellectus est conjunctus continuo et tempori, et ex conjunctione cum continuo accipit a sensu communi ea quae eliciuntur ex sensibilibus compositis et divisis : ex conjunctione autem cum tempore sive temporali non potest accipere nisi a sensu et ad sensum reflexus : quia insensibile secundum esse et actum est proprium objectum intellectus quod est universale : quia illud prout est lumen intelligentiae agens ad esse formale sensibilia, agit ad intellectum prout est in actu intelligentiae, sicut color agit in visum prout ipse color est in actu lucidi : et ideo oportet ipsum ad sensibilia reflecti ut scibile accipiat : propter quod etiam sensibile quod perficit intellectum, non est sensibile per accidens, sicut quod hoc album est hic homo vel hoc coloratum : hoc enim sensibile non accipit sensus nisi per reflexionem superioris potentiae in sensum, quæ quidem in simplicibus intellectus est. In his autem quæ cum

<--- Page Split --->

sensibus conjuncta sunt, est illa quae vocatur aestimativa, qua ovis viso lupo in colore et figura aestimat hoc acceptum esse inimicum et fugit. Alia autem quae de causis eorum quae dicta sunt, quaerenda sunt, hic demonstrari non possunt.

CAPUT VIII.

De suppositionibus duabus quae exiguntur ad destructionem causae ignorantiae apparentis et non vere existentis.

Causa autem apparens ignorantiae et non existens quam quidam ponebant 1, est infinitas in mediis et extremis his ex quibus accipiuntur termini demonstrationis : et ideo oportet nos hanc causam apparentem destruere, ut vere ostendatur quod scientia effectus est demonstrationis. Ad hoc autem oportet nos praemitere suppositiones ex quibus hoc poterit ostendi, quae sunt duae.

Dicamus igitur quod ex Prioribus Analyticis supponendum est, quod omnis syllogismus est per tres terminos : et hoc quidem (licet in Prioribus determinatum sit) tamen facile est hic demonstrare et possibile : quoniam quidem in conclusione a major extremitas est in c minori extremitate propter id quod a est in b sicut in medio, et b est in c sicut medium in extremo. Haec ergo est suppositio una. Secunda autem est, quod syllogismus privativus est omnis alteram habens privativam et alteram affirmativam. Affirmativa quidem est, quae dicit quoniam est alterum extremorum in altero quod est medium. Manifestum autem quod hae duae suppositiones principia sunt ad demonstrandum, quae oportet supponere si debeat esse demonstratio. Cum enim quemlibet accipientem quae dicta sunt pro principiis accipere contingit, est demon-

strare tam conclusionem principalis syllogismi quam premissas in prosyllogismis, ut scilicet a (quod est nota conclusionis principalis) sit probata per b medium, et quod in tali syllogismo erit a b major propositio : tunc in prosyllogismo iterum probabitur a esse in b per aliud medium per quod concluditur major propositio : et si debeat probari minor principalis syllogismi, quod scilicet b sit in c, probabitur per aliud medium quod inter subjectum et prædicatum minoris propositionis accipitur. Et sic semper omnis syllogismus necessario habet tres terminos, sive sit dialecticus sive demonstrativus.

Sed differentia est in syllogismo dialectico et demonstrativo, quod quidem secundum opinionem in probabilibus syllogizantibus et solum dialectice, manifestum est quod intendendum sit in terminis et propositionibus verisimilibus, si verisimilis fiat syllogismus et ex verisimilibus 2 : quamvis forte vera non sint, dummodo verisimilia propter quid : et si forte est aliquod medium in veritate sive ex necessitate et demonstrative quod sit necessarium medium propositionis a b (hoc est, per quod propositio a b concludi possit ex necessitate) et tamen non videtur syllogizanti illud esse medium ex necessitate, sed videtur sibi verisimile, et non necessarium, syllogismus per tale medium syllogizatus (quoad syllogizantem) syllogizatus est non demonstrative, sed dialectice : ad veritatem autem rei et necessitatem oportet syllogizantem intendere ex his quae sunt secundum rem esse vera, et non tantum secundum opinionem vel probabilitatem apparentem. Demonstratio enim sic se habet, sicut se habet res in ipsa veritate.

Sed adhuc prænotandum est quod duo sunt modi prædicandi : quoniam est aliquod prædicatum quod ipsum secundum

<--- Page Split --->

seipsum et de natura sui de alio dicitur, et quod in se et secundum sui esse non potest secundum accidens habere hoc, sed secundum se : et quia sua talis est natura, quod oportet ipsum esse in alio, sicut est accidens quod semper est in alio. Dico autem hoc explanando ut sicut aliquod album dicimus esse hominem : quia inest homini non propter aliud aliquid, sed secundum seipsum. Et ideo non similiter dicimus album esse hominem, et hominem album : homo enim est albus sic quod tunc dicitur albus cum non sit alterum aliquid per quod accidat ei album esse, sed album secundum se inest homini. Dicimus autem album esse hominem, non quod homo secundum se insit albo, sed quia album accidit alicui quod est homo, et accidit ei albi natura sive essentia albedinis 1. Sunt igitur in prædicatis quædam prædicata hujusmodi, quæ hoc modo secundum se prædicantur, quamvis prædicantur per se in primo modo dicendi per se vel in secundo. Similiter autem est de subjectis, quod quædam sunt quæ secundum se subjiciuntur, ut prima substantia : quædam autem non secundum se, ut adjectiva, ut cum dicimus, musicum est album. Hæc autem ideo distinximus ut secundum se subjecta et prædicata accipiantur, hæc enim finita esse probantur : prædicata autem non secundum se vel subjecta dimittantur, quia illa sunt quodammodo infinita. Infinita vero sunt, quæ accidere possunt uni et eidem 2.

CAPUT IX.

De quæstionibus an sit stare in extremis et mediis, ita quod non procedant in infinitum.

His igitur prælibatis, quærimus tres

quaestiones de extremis et mediis. Et prima quidem est de extremo in sursum ascendendo sic : sit enim c infimum quod ipsum quidem secundum seipsum non sit in alio ut sibi subjecto, sed in hoc quod est c infimum et omnibus subjectum, sit b prædicatum quod est supra ipsum, ita quod sit b in c primo, hoc est, immediate, ita quod non sit aliud medium inter c et b per quod b insit c : iterum in b quod est prædicatum immediate supra c sit a similiter, ita quod non sit aliud medium inter a et b. Quæro igitur numquid hic in tali ascensu ab infimo usque ad summum ascendendo, necesse est stare in aliquo summo, aut contingat sic ascendendo in infinitum abire, eo quod talls ascensus quamvis habeat infimum a quo incipit, tamen summum non habet in quo desinit?

Et iterum secundo quæro de extremis, seccunda. scilicet in descensu : a quidem ponatur esse summum, ita quod nihil supra ipsum sit quod in eadem coordinatione positum possit de a universaliter dici sive prædicari, a autem sit in c sibi supposito immediate, ita quod c medium in nullo sit priori et primo quam in a, ita quod in a sit status in summo, sed c sit in 1 quod est sub c, et 1 sit in b sibi immediate supposito. Quæro igitur numquid et hic taliter descendentem stare aliquando necesse est in aliquo infimo, quo inferius nihil est accipere in eadem coordinatione, aut etiam hic sic descendendo contingat in infinitum abire, eo quod nullum sit ultimum in quo stet descensus in illa coordinatione? Differt autem iste processus a priori, et ista secunda quæstio differt a priori : quoniam quærere hoc sive istud primum, est quærere numquid incepturum ab hujusmodi infimo (quale dictum est ante scilicet quod in nullo est inferiori altero, sed aliud superius eo est

1 Ergo album prædicatur de hómne secundum se, non tamen subjicitur homini secundum se. P. J.

2 Ex quibus sequitur quod nulla prædicatio secundum accidens vel innaturalis potest esse

per se, contra modernos dcentes istas esse per se et consimiles, animal est homo, risibile est homo, etc. Prædicata enim secundum accidens sunt infinita: prædicata vero per se sunt finita. P. J.

<--- Page Split --->

in illo sicut prædicatum in subjecto) in sursum ascendendo in infinitum contingat abire sic ascendendo ? Alterum autem sive secundum quod quæritur, est utrum aliquem incepturum ab hujusmodi summo quod ipsum quidem prædicatur de alio, sed de illo nihil prædicatur in eadem coordinatione prædicabilium (eo quod summum est in illa coordinatione) sit in deorsum intendere descendendo status, vel si contingit sic descendendo in infinitum abire ?

Amplius autem tertio quæro, cum inter summum et infimum sint multa media, si (determinatis et definitis terminis in sursum et deorsum) contingit media quæ sunt inter hæc infinitare, hoc est, infinita esse. Dico autem hoc explanando, ut si a summum sit in c infimo per medium quod inter ea est, et sit illud medium b, et sit iterum aliud medium ab a et b per quod b insit c, et horum duorum mediorum sint sic altera et altera. Quæro igitur numquid et hic accipiendo semper altera et altera contingit in infinitum abire, aut est hoc impossibile si contingit stare in mediis finitis ?

Quod autem istae quaestiones ad propositum faciant, ex hoc patet quod hoc intendere est intendere si demonstrationes veniant in infinitum : et hoc est intendere si demonstratio est omnis rei vel non, et si demonstratio circulariter ad invicem includatur, ita quod demonstrans demonstretur per demonstratum. Removet Similiter autem est in negativis propositionibus et syllogismis quantum ad tertiam quaestionem quæ est de mediis. Quia quantum ad extrema est dissimile : extrema enim a superiori descendendo non negantur, sed prædicantur de inferioribus : et ideo non quæritur an extrema in negativis sint infinita ? sed quæritur an media infinita sint ? ut si dicam quod a inest omni b, et iterum a sit in alio priori, ut si hoc sit c quod sit in omni i, quia sicut est in affirmativis, quod id secundum se inest, quod non inest per aliud medium : ita est quod id secundum

se negatur, quod non habet aliud superius propter quod negetur de alio. Sicut si dicam quod homo non est linea, quia linea non est animal : et non est animal, quia non est animatum : et non est animatum, quia non est substantia. Et namque in his quæritur, utrum infinita sunt in quibus sic non inest inferiori, quia negatur a superiori : aut statur in aliquo a quo sicut supremo immediate negatur et gratia suiipsius, ita quod non per aliud a quo sicut priori negetur ? Unde quidam libri habent sic : Et si a non inest in b nulli autem primo : aut erit aliquid infra cui priori non inest, ut si est proprium c quod in b est omni, et iterum hoc in alio etiam priori, ut si c est quod est in omni i, et namque aut infinita sunt quibus non inest prioribus, aut statur ? Et hæc littera melior est, et est translatio Joannis a græco facta, sicut translatio Boetii.

Sed in convertibilibus terminis non similiter se habet quoad has tres quaestiones quæ dictæ sunt. In his enim quæ æque de se invicem prædicantur, quærere non est de quo aliquid prædicatur primo et de quo prædicatur ultimo : omnia enim convertibilia ad omnia sive ad se invicem sic, hoc est, in modo prædicandi, similiter se habent, quod prædicantur de se invicem æque primo et æque ultimo : et si sunt talia infinita quæ de ipso aliquo prædicantia sunt convertibiliter , et si sunt infinita sic convertibiliter de se invicem prædicata : tunc sunt infinita in utraque tam ascendendo, quam descendendo : quia unumquodque et subjicitur alteri, et prædicatur de altero.

Nisi quis cavillator dicat quod non similiter ista convertibilia convertuntur, et sic unum non stat ad alterum. Sed hoc non est verum in convertibilibus : quia unum illorum est sicut accidens, quod est passio quod secundum se prædicatum est de alio : aliud vero quod est subjectum, non est prædicatum nisi secundum accidens : quia de passione prædicatur gratia suppositi quod est in passione.

<--- Page Split --->

Posset tamen dici, quod licet cavillando aliquis diceret, quod prædication convertibilium abiret in infinitum, non tamen in ascendendo vel descendendo : eo quod omnia similiter se habent ad invicem, et nullum supereminet alteri : neque etiam sunt infinita eo modo quo accipitur ista prædication : quia infinita per se esse non possunt accidentia ejusdem subjecti. Et si convertatur, ita quod subjectum prædicetur de accidenti, jam est prædication per accidens, de qua prædicatione non est hic loquendum : et hæc videtur esse intentio Philosophi.

CAPUT X.

De solutione tertiae quaestionis, an media sint infinita tam in affirmativis quam in negativis.

Inductas determinando quaestiones, incipiemus ab ultima quae est, an stantibus extremis contingat infinita esse media : a solutione enim istius dependet solutio aliarum. Dicamus igitur quod manifestum est, quod non contingit infinita media esse extremis stantibus et finitis : et manifestum quod prædicamenta sive prædicata cujuslibet coordinationis unius generis stent tam in sursum accipiendo media super prædicatum, quam in deorsum accipiendo media sub subjecto conclusionis quae concludi habet per demonstrationem. Dico autem explanando quid voco sursum. Sursum est et dicitur, quod stat magis omnibus universale, sicut est generalissimum quod magis est universale omnibus prædicatis suæ coordinationis. Deorsum autem dico, quod stat in particulari quod ulterius indivisibile est formaliter per differentias : et hoc est omnibus his quae pro subjecto sumuntur particularius, et hæc est species specialissima ulterius indivisibilis per species.

Quod igitur infinita non sint media, primo ostendemus in affirmativis , et deinde in negativis propositionibus et

syllogismis. Si enim a (quod est summum) prædicate vel prædicato essentialiter existente de c quod est infimum subjectum, quorum utrumque stat, sicut dicit hypothesis quæ extrema stare supponit, infinita dicam esse media, in quibus omnibus est b ; est enim b positum loco infinitorum mediorum : et ideo si b sit infinita media per quæ ab a descenditur in c, vel a c ascenditur in a, manifestum est quod utique continget, quod ab a summo et generalissimo accipiendo sub subjecto semper secundum rectam lineam in deorsum versus c descendendo, contingit semper alterum prædicatum de altero subjecto prædicari in infinitum per media infinita. Cujus probatio est : quia ex quo b dicit media infinita, iste processus est in infinitum : quia antequam ab a summo in c infimum veniat, infinita sunt media : et antequam similiter e converso a c infimo prædicatum super prædicatum assumendo veniat in a infinita pertransibit media. Propter quod si b quod est media infinita impossibilia sunt esse, tunc sequitur quod ipsius a summi et c infimi impossibile est esse intermedia infinita. Hujus exemplum est substantia quæ est summum, et homo quod est infimum in coordinatione substantiae : et dicatur quod extrema stant finita in summo et infimo, quod infimum contingit summum in ascendendo, et summum contingit infimum in descendendo : et quod media, sicut animal, vivens, corpus sunt infinita : et hoc est impossibile : quia omne ascendens ab infimo ad summum, prius est in medio quam in extremo : et similiter omne descendens a summo ad infimum, prius est in medio quam in extremo : cum igitur infinita sint media, et non contingat pertransire infinita, nunquam est devenire per media ad extremum : sed hoc est contra hypothesis quæ ponit esse extrema finita et stantia, et sic ponit per consequens, quod possit ab extremo in extremum aliquis devenire : probatum est ergo, quod stantibus per finitam distan-

<--- Page Split --->

tiam extremis, impossibile est media esse infinita.

mum devenire, quod est inconveniens si stant extrema ut positum est.

Neque huic rationi obstat, quod si aliquis cavillator dicat, quod hæc quidem proxima summo quæ suntabcsint contingentia, hoc est, consequentia ad invicem : propter quod necesse sit illa vera esse media et finita. Illa vero quæ a summo distant, et sunt juxta infimum, non accipere pro mediis contingentibus se ab a, et dicere quod illa sint infinita : ita tamen quod sint ejusdem coordinationis. sed quia infinita sint juxta summum. Sic enim dicere nihil differt ab hoc quin semper sint media infinita : sive enim continuo processu sint infinita, sive superiora quædam sint finita et inferiora in eadem linea sint infinita, nullam habet differentiam : ex utroque enim sequitur quod media sunt infinita, et quod procedentem a superiori ad inferius, vel e converso ab inferiori ad superius, oporteret transire media infinita. In omni enim processu, sicut dicit Zeno, procedens prius est in medio quam in extremo : et prius est in medio sibi immediato quam in medio mediato : et prius in proximo quam in distante ab ipso. Quodcumque enim utique accipio eorum infinitorum quæ sunt b (quod signat media infinita) hoc erat medium se continens ad a summum, aut ad c infimum : aut ergo hæc erunt infinita media, aut non erunt infinita. Et nihil differt a proposito a quo terminorum accepta fuerint in summo sive in infimo primum sicut infinita : et sive statim continue sint, sive non statim, ut dicatur quod continentia ad unum terminum sint finita, et distantia ab illis versus alium terminum sint infinita : in omnibus enim his nulla differentia est : quia si dicatur quod continentia ad unum extremum finita sunt, tunc adhuc quæ sunt post hoc versus aliud extremum sunt infinita : et semper sequitur quod media sunt infinita, et quod infinita non contingit pertransire : et sic non contingit ab extremo in extre-

Quod autem diximus in affirmativis propositionibus et syllogismis, quod media non possunt esse infinita stantibus finite extremis, hoc manifestum est etiam in privativis et propositionibus et syllogismis : quia super idem fundatur propositio hujusmodi in affirmativis et negativis. Planum est igitur quod statur in mediis finitis, etiam in demonstrationibus negativis si stent extrema finite : et hoc quidem ex hoc manifestum est, siquidem statur in mediis finitis in ea demonstratione quæ est affirmativa, sicut jam probatum est. Non enim est contingens in privativa demonstratione ab ultumo quod est deorsum infimum, in sursum procedendo in infinitum ire per media ascendendo ab eo ultimo sive infimo in quo statur, ita quod sub ipso nihil remanet accipiendum. Dico autem explanando in quo statur dupliciter, scilicet quod in illis illud dicatur ultimum in quo statur, quod secundum illam coordnationem in alio nullo est sicut inferior, sed in illo est aliquid quodlibet superius eo secundum rectam lineam, sicut diximus quod hoc est c, neque a primo quod est summum secundum rectam lineam descendendo in id in quod statur ultimo, sunt infinita media. Primum autem in summo dico illud quod ipsum quidem universaliter prædicatur de alio quolibet inferiori, sed de ipso nullum aliud prædicatur universaliter et univoce quod sit ejusdem coordinationis, et hoc est generalissimum. Si igitur sic est in affirmativis, tunc probatur quod etiam in negatione sive negativis stabitur ad media finita : et hoc probabimus tripliciter, hoc est, per tres figuras : quia negativa tripliciter probatur, quæ dicit non esse, in prima scilicet, secunda, et tertia.

In prima vero figura concluditur negativa. Unde et probatur sic, quod termini sumantur a b c, i:a quod c sit medium, et a major extremitas et b minor: et fiat

<--- Page Split --->

syllogismus in secundo primæ sic : nullum c a, omne b c, ergo nullum b a : tunc enim tali modo probatur non esse sive negativa, quod in omni in quo est c est b, et in minori propositione, sed in quo est b nulli inest a in conclusione. Tunc enim tali syllogismo facto propositionis minoris affirmativæ quæ est b c, necesse est ire probationem si mediatæ sit et probari hanc : et sic necesse est devenire in stantem finem, sicut jam probatum est quod in affirmativis statur in mediis : et quia in omni syllogismo altera propositio est affirmativa, necesse est in omni syllogismo in affirmativa stare ad media finita : b c enim propositio minor semper in prima figura prædicativa est.

Sed alterum (quod est negativum in majori propositione) manifestum est quod mediatæ sit, et probari debeat : et similiter erit status in mediis. Sic enim cum dicitur, nullum c a, vel in conclusione, nullum b a : aut illa est immediata aut mediatæ. Si immediata : ergo b in altero non est priori quam in c, gratia cujus negetur de b : de b enim minori extremitate negatur a in conclusione, ideo quia a de c negatur in majori cum b in toto sit c. Si autem est mediatæ : tunc est in altero priori propter quod negatur de c, et sit illud b : igitur d vere prædicabitur de omni a, et de ipso negabitur a, et per ipsum negabitur de c inferiori medio sic, nullum d a, omne c d, ergo nullum c a. Et si dicatur quod iterum est aliud medium super d per quod a negatur de d, illud iterum universaliter prædicatur de d, et a negatur de ipso, et per ipsum negatur de d : et sit illud g, et de g iterum quæritur an gratia sui negetur a de ipso, vel propter aliud medium de quo prius negatur : et sic semper proceditur ad negativas ab affirmativis : et si est status in affirmativis, erit status in negativis.

Et sequitur, quod (cum in affirmativis descendendo a prædicatis in subjecta de quibus affirmative prædicantur, superiori via directe stetur in mediis finitis) oportet quod e converso in via sursum quæ te-

netur in negativis negando inferius propter hoc quod negatur superius : a quo enim negatur superius, negatur et inferius, et non convertitur : et ideo in prima figura in qua est medium in toto primo, et postremum in toto medio, quodcumque medium accipitur ascendendo supra prædicatum, si prædicatum negatur de illo (cum minor extremitas in toto sit illo in minori propositione) necesse est quod per medium aliquid negetur de minori extremitate : et si statur, ita quod aliquid prædicatur secundum se non per medium de minori extremitate, oportet quod prædicatum illud et illius negetur non per aliud, et erit illa negativa immediata. Verbi gratia, nulla substantia quantitas : omnis homo substantia : ergo nullus homo quantitas. Non invenitur aliquod medium superius accipiendo per quod substantia prædicetur de homine : ergo etiam non invenitur medium, per quod quantitas negetur de homine in superius accipiendo : stante enim prædicatione affirmativa in his quæ sumuntur superius, stabit et negativa in via eadem. Et similiter est descendendo sumendo sub subjecto, et prædicatum subjecti referendo ad ea quæ sub subjecto sumuntur, ut sub substantia corpus, et sub corpore vivum, et sub vivo animal, et sub animali hominem : de omnibus his enim prædicatur substantia, et sic deinceps : et si de aliquo illorum negatur superius, de eodem negetur inferius : et ubi stat affirmatio, ibi stabit negatio : quia sicut primum medium prædicabitur universaliter de minori extremitate, ita quodlibet sumptum superius medium, prædicabitur de minori extremitate, et major extremitas de medio negabitur et de minori extremitate secundum primæ figurae dispositionem. Sic igitur patet quod stante via affirmativa in deorsum, negativa ita stabit in sursum : et erit in illa via negationis quoddam in summo principium, in quo non erit secundum seipsum medium a quo primo negatur major extremitas.

Et in minori propositione hoc iterum

<--- Page Split --->

ostenditur in secunda figura, quod scilicet stante affirmativa in mediis, stabit in negativa supra medium semper accipiendo: quia omnia sic accepta affirmantur de medio, et negabuntur de minori extremitate sicut et medium : et disponatur syllogismus in secundo modo secundæ figuræ sic, quod b quidem major extremitas sit in omni a medio, et idem a medium in nullo c minori extremitate sic, omne b a, nullum c a, ergo nullum c b. Constat quod affirmativa, aut est immediata, aut stabit ad immediata, sicut prius probatum est. Si autem mediata sit negativa major quæ est nullum b a, et sic oporteat eam probare: manifestum est autem per viam quæ est in sursum accipiendo super prædicatum, sicut factum est in prima figura paulo ante, aut demonstrabitur per hanc secundam figuram, aut demonstrabitur per tertiam figuram. Primus igitur modus dictus est, qualiter scilicet negativa demonstratur per primam mediis finitis acceptis supra medium : quæ omnia per medium prædicantur de minori, et de quibus omnibus negatur major : et ideo per illa negatur major de minori.

Secundus autem modus demonstrandi negativam ostendetur sic. Sumatur enim aliquid de recta linea supra medium quod est prædicatum de a, hoc enim est in omni b majori extremitate, et in nullo c minori extremitate : et sit illud b, hoc igitur erit medium : hoc enim affirmabitur de a et removebitur de b, sic, omne a b, nullum b b, ergo nullum b a. Adhuc ulterius quæritur de hujus syllogismi negativa quæ est, nullum b a, an mediata sit, aut immediata? Et si est mediata, accipiatur medium supra b, sic : omne b g, nullum b g, ergo nullum b b : et si stat in prædicativa, stabit in negativa. Patet igitur, quod sicut in esse sive in affirmativa semper statur in superiori assumendo, sequitur quod sumptio medii stabit etiam in non esse.

Notandum est hoc etiam, quod isti duo modi qui dicti sunt ad ostendendum

universalem negativam, sunt vel quod subjectum est in aliquo toto, vel quod prædicatum est in aliquo toto : sed modus ostendendi negativam per aliquid quod est totum universale ad subjectum, debetur prime figure, et reliquus modus debetur secundæ figure, et hoc proprie secundo modo secundæ. Si autem debeant multiplicari media per primum modum secundæ ad ostendendam negativam universalem, hoc erit accipiendo media supra subjectum, sicut in prima figura : quia secundus modus prime et primus secundæ non differunt, nisi conversione majoris. Sic ergo patet quomodo et in prima et in secunda figura multiplicando media ad ostendendam negativam est status : quia in illis duobus modis (qui in illis duabus figuris appropriantur ad ostendendum negativam) est status.

Tertius autem modus ad ostendendum universalem negativam per finita media est : et fiunt ostensiones per id medium quod prius, scilicet quod stant affirmative, et ideo etiam stabunt negativæ. Multiplicantur acceptiones mediorum continue secundum prædicationes affirmativarum in deorsum : et quia in affirmativis est status, ideo etiam in negativis oportet esse statum. Fiat enim sic syllogismus in secundo tertiæ, quod b sit meduum, et a minor extremitas, c autem major sic, quod a minor extremitas in b sit in minori propositione, c vero major extremitas sit in nullo b in majori propositione : tunc enim sequitur quod c non in omni sit in quo est a, hoc est, quod non omne a est c, sic, nullum b c, omne b a, ergo quoddam a non est c : tunc enim major quæ est negativa, si dicatur esse mediata, poterit ostendi per suprad ctos modos in prima et secunda figura ; vel potest ostendi similiter in eadem figura in qua fit syllogismus, hoc est, in tertia figura in qua fit syllogismus : illo enim utroque modo qui supra dictus est monstratur. Si vero per tertiam figuram ostendatur, accipitur medium sub sub-jecto, sicut e accipitur sub b, sic, quod-

<--- Page Split --->

dam e non est c, omne e est b, ergo quoddam b non est c : sic enim ostensa est major particulariter. Similiter si major hujus secundi syllogismi quae est negativa universalis, ulterius debeat ostendi, eo quod mediat a esse dicitur, accipiatur ulterius medium descendendo sub c, et sic deinceps descendendo semper accipiuntur media quousque veniatur ad immediatam ad ostendendam negativam per tertiam figuram secundum prædicationes acceptas sub b subjecto et medio etiam in tertia figura continue in deorsum : quoniam concessum est stare prædicationes sive affirmationes in deorsum, manifestum quod stabit quod non est, hoc est, negativa quae est in c, quando dicitur nullum b c.

medium sub subjecto mediat a non reducitur ad immediatam, sed magis mediatam. Dicendum quod hoc procul dubio verum est, quod tertia figura non potest propositiones mediatas facere immediatas : nec hoc hic intenditur : sed tantum intenditur hic, quod status est in accepitione mediorum in deorsum in negativis, posito quod sit status in deorsum in afirmativis.

CAPUT XI.

De solutione primæ et secundæ questionum quod scilicet stant extrema finita, etc. Solutio logica supposito quod est diffinire.

Ex his autem quae dicta sunt, manifestum est quod si negativa non una via, sed omnibus tribus dictis viis demonstretur, aliquando quidem ex prima, aliquando vero ex secunda, aliquando autem ex tertia figura, quoniam et sic stabitur ad media finita : omnes enim via finita sunt in medius : finita enim finities sive finita multotes accepta simul necesse est finiri ad numerum determinatum et non ad infinita. Manifestum est igitur quod in privatione sive in negativa demonstratione statur ad numerum certum mediorum : proptera quod statur in esse sive affirmatione affirmative prædicationis, manifestum est ex inductis. Attendendum tamen quod id quod dictum est, universalem negativam posse ostendi per tertiam figuram, non est intelligendum universaliter, sed particulariter, sicut prædictum est : nec hoc ideo dictum est quia in tertia figura concludatur universaliter, sed ideo dicitur quod quamvis concluderetur universaliter, tamen esset status in mediis.

Si autem opponat aliquis contra illum modum quo ostensa est negativa in tertia figura, dicens quod accipiendo sic

Ad solutionum autem prime et secunde questionum (utrum scilicet demonstraciones stent in sursum et deorsum secundum ea quae in demonstratione ut subjecta et prædicata recipiuntur) oportet praemittere quaedam de prædication et subjectis. Dicamus igitur quod hoc quod aliqui (in illis quae media sunt) speculantur logice sive per logicas et communes rationes, quae propriæ sunt huic negotio, hoc fit hic manifestum in consideratione status extremorum, quia inter extrema finita non possunt esse media infinita. Dico autem hanc rationem sive speculationem logicam quae dividitur e diverso contra rationem analyticam : et hæc est quae per modum inventionis procedit, sicut est invenire statum ex ratione medii et ex ratione extremi 1. Analyticam autem voco, quae procedit per judicium resolvendo principiatum in principia : et ex illo judicare finitum esse statum tam in mediis quam in extremis. Procedendo igitur logice extremorum considerando finitatem palam fit magis de finitate medii. Præmittatur ergo divisio : quia divisionis modus logicus est, ut accipiantur ea quae secundum se subjiciuntur, et quae

<--- Page Split --->

secundum se prædicantur, ab his quæ subjiciuntur et prædicantur secundum accidens, quia illa quæ secundum se subjiciuntur et prædicantur secundum se, finita sunt : quæ autem secundum accidens subjiciuntur et prædicantur, ad finitatem certam per artem redigi non possunt.

Dicamus ergo quod in his quæ in quid est simpliciter et secundum esse prædicantur (sicut in coordinatioe prædicabilium substantiæ) patens est, quod stant extrema et in summo et in infimo : si enim est vel contingit dffinire in substantia in qua est dffinitio simpliciter, aut si notum quod aliquod erit esse sive quadditas quæ est diffinitio : tunc hoc supposito erit status in extremis. Quia id quod est in infimus stans, hoc diffinitur tantum : et id quod est in summo, est diffiniens tantum : et media in linea recta et laterali sunt secundum aliquid diffinientia, et secundum aliquid diffinita. Oportet ergo quod sint finita et stanta superius et inferius : quia diffinientem non contingit transire infinita. Diffinitio autem ab infimo recurrit usque in summum : cujus ratio est, quia quod in se non est finitum, non diffinit : medium nisi reducatur in terminum, de se non est finitum, et ideo medium non diffinit nisi sit reductum in primum, quod est linis.

Universale autem sive universalter sic dicamus ut accipiantur quæ sic diffinita sunt. Est enim vere dicere album ambulare, ita quod accidens prædicatur de accidente, sive accidentale de accidentali : et est etiam vere dicere magnum illud demonstratum sensibhter, lignum esse, et prædicatur subjectum de accidente : et iterum vere est dicere lignum magnum esse, ita quod prædicatur accidens quod vere næst de subjecto quod secundum se subjicitur : et simile isti prædicationi est cum dicimus hominem ambulare. Alte-

rum igitur est et differt secundum rationem sic dicere uno istorum dictorum modorum, aut dicere illo altero modo, tam ratione subjecti quam prædicati. Cum enim quoddam album dico esse lignum, album subjiciendo et lignum prædicando : tunc non dico subjici id quod secundum se subjicitur : sed dico, quod aliquid subjicitur cui accidit esse albi sive esse albedinis. Sic enim dicit Avicenna, subjectum quod vere subjectum est, est ens in se completum et occasio alteri existendi in eo : et tale non est album secundum esse albedinis : et ideo quum dicitur, album est lignum, dicitur quod illud subjicitur cui accidit esse albi : sed non dicitur quod album in eo quod hujusmodi per albi esse, subjectum sit ligno. Et hujus ratio est, quia subjectum vere est quod in motu alterationis idem manet et mutatur secundum qualitates : sed cum dico, album est lignum, album secundum albi esse non sic manet idem, mutatum secundum suas qualitates : igitur album secundum albi esse non est secundum se subjectum. Sive si dicam album quod vere album est in universali, sive dicam in particulari id quod vere album aliquid est : neutrum enim horum factum est lignum secundum aliquam qualitatis alterationem in qua ipsum substantia maneat idem : propter quod non est hoc secundum se subjectum ligni : sed aut, hoc est, nisi secundum accidens : quia id cui accidit albi esse, subjectum est, et non album in esse albi. Similiter autem cum dicitur album esse lignum, lignum secundum se non est prædicatum : prædicari enim ab eo quod est inesse causatur: et ideo non secundum se prædicatur 1 : cujus etiam non est in esse vel quod secundum se alteri non inest ut genus vel differentia : neutrum autem convenit ligno : quia nec ejus esse est inesse, nec inest ut genus vel differentia.

Cum vero dico lignum esse album,

<--- Page Split --->

tunc subjicitur quod secundum se subjectum est, et prædicatur quod secundum se prædicatum est : dicitur enim lignum album, non quia alterum aliquid sit album, sed quia ipsum lignum per ligni esse secundum se album sit, et albi esse subjiciatur, et non alterum cui accidat ligni esse : sicut cum musicum album esse dico : tunc enim dico, quod alterum (cui accidit musicum esse) album est,sicut homo (cui accidit musicum esse) albus est : sed lignum est subjectum quod vere secundum rem ligni est factum subjectum alterationi, et non dico lignum esse subjectum, eo quod aliquid alterum sit cui accidat ligni esse quam quod universale lignum est secundum ligni esse, aut aliquod in particulari demonstratum lignum est. Dico autem subjectum in specie, demonstrans quod lignum est : eo quod species est passionis subjectum. Et dico hoc lignum aliquod : quia prima substantia secundum se subjectum est omnium.

Si igitur istis modis prædicandi convenit nomina ponere quæ ante posita non sunt, sic dictis prædicari modis sit sic dicere, ut scilicet dicatur de illo quod secundum se non prædicatur, sed secundum se subjicitur, aut nequaquam prædicari : aut quod prædicatur, prædicari non simpliciter, hoc est, secundum se : quia ratio ejus repugnat rationi prædicati : cum subjecti ratio non sit messe, sed quod sit in se completum cui aliud insit: quod autem non secundum se prædicacatur, si prædicabitur, secundum aliud prædicatur : et ideo secundum accidens prædicabitur. Ex his autem patet quod id quod secundum se prædicatur, est tanquam album quod secundum se habet inesse a quo causatur prædication : sed subjectum de quo prædicatur et secundum se subjicitur, est sicut lignum.

Subjiciatur igitur nobis, et pro suppositione habeatur, quod id quod prædicatur, semper prædicetur de subjecto quod simpliciter, hoc est, secundum se est subjectum : et quod prædicatur, prædice-

tur id quod secundum se prædicatur et non secundum accidens. Sic enim de talibus subjectis et talia prædicata demonstrationes demonstrant : et hæc monstrabimus stare et esse finita. Sunt autem talia prædicata et subjecta multiplicata secundum coordinationes prædicabilium in prædicamentis. Harum enim primo prædicationum quædam sunt in id quod quid est secundum substantiam, aut quoniam quantum, aut quoniam ad aliquid, aut quoniam agens, aut quoniam patiens, aut quoniam ubi, aut quoniam quando, per quod intelligitur quod similiter in situ et habitu, cum unum de istis de uno subjecto prædicabitur. Prædicatur autem unum de uno, quando prædicatur secundum se de uno quod secundum se subjicitur : non autem unum de uno prædicatur, quando unum prædicatur gratia alterius quod accidit ei, vel subjicitur gratia alterius quod ei accidit : et sic patet, quod in prædicatione per accidens non unum de uno prædicatur. Per accidens autem dico quod opponitur ad id quod est secundum se, et non opponitur ad id quod est per se.

Amplius ea quæ substantiam significant et in quid est prædicantur, aut sunt significantia quod vere illud est de quo prædicatur, ita scilicet quod totum illud est sicut diffinitio prædicata de diffinito, aut sunt significantia quod illud aliquid est sicut prædicata quæ partem esse subjecti significant, ut genus et differentia divisim de subjecto prædicata. Quæcumque vero prædicata non significant aliquid secundum substantiam subjecti, sed sic de aliquo subjecto prædicantur, quod prædicant id quod vere est aliquid ipsum sive illius secundum partem esse et quidditatis, illa prædicata accidentia sunt, sicut de homine album prædicatur. Propter quod patet distinctio secundum se prædicatorum ab his quæ per se prædicantur : album enim secundum se prædicatur de homine, sed non per se, quia nihil prædicat substantiæ hominis : homo enim neque est id quod vere est album, ita quod al-

<--- Page Split --->

bum prædicet totum esse hominis ut diffinitio : neque est homo album : ita quod aliquid sit homo vel hominis secundum partem esse ipsius. Sed hoc modo per se prædicandi forsan homo animal est : quia homo secundum hominis esse, est quod vere est animal, et de quidditate sua est animal. Dico autem forsan propter eos qui essentialia rei ponebant extra, de quibus non hic, sed in prima philosophia considerandum est. Quæcumque vero prædicata non substantiam significant, oportet prædicari de quodam subjecto quod secundum se subjectum sit : et oportet in talibus quod album non sit aliquod subjectum quod non subjiciatur secundum se, sed cum alterum aliquid sit, subjicietur albo : sicut lignum secundum se est subjectum, cum non alterum aliquid sit cui accidat lignum esse : sic enim album non secundum se subjectum, sed subjecti, cum alterum sit cui accidat albi esse. Sic autem etiam est in aliis prædicamentis substantiam non significantibus.

Ex omnibus igitur his patet quod prædicata secundum se et per se in subjectis sunt et non extra ea. Propter quod derisibilis est positio eorum qui ponunt formas de rebus prædicatas esse extra res : et ideo gaudeant genera et species et aliae formæ ideales : quia secundum dicta eorum monstra quædam sunt extra res accepta, quarum formæ sunt, sicut monstrum est extra naturae intentionem : et si sic sunt extra subjecta, nihil sunt ad rationem naturae vel scientiae vel demonstrationis : hæc enim omnia formas quæ sunt in subjectis considerant. Sic igitur se habet in substantiae coordinatione.

Amplius autem aliorum generum coordinationibus similiter est quoad hoc quod prædicantur de inferioribus, vel sunt esse subjectorum de quibus prædicantur, vel pars esse ipsorum, vel prædicantur de ipsis secundum accidens. Si autem sic est, et non est hoc prædicatum hujus qualitas accidentalis, et hoc hujus, neque est qualitatis qualitas usque in infinitum : impossi-

bile est quod ea quæ sic prædicantur, æque prædicentur sic ad invicem. Quia æque prædicantur quæ conversim prædicantur. Ista autem prædicantur sicut superiora de inferioribus. Sed verum est quod vere prædicantur, et quod contingit ea vere prædicari : sed non contingit ea æque de se invicem vere prædicari : quia sicut superiora de inferioribus prædicantur : aut enim prædicabitur, hoc est, prædicatio fiet de talibus, quod prædicatur ut substantia vel aliquid substantiae, hoc est, quidditas vel aliquid quidditatis, sicut cum genus sit vel differentia id quod prædicatur. De his autem omnibus quæ prædicantur, ostensum est quoniam non erunt infinita per hoc : quia si essent infinita, non contingeret diffinire : unde patet quod hæc non sunt infinita, neque in sursum, neque in deorsum : sicut patet si sursum accipiantur sive laterali linea, ut homo bipes, sive recta linea, ut homo animal : neque in deorsum, ut animal prædicatur de homine, homo autem de Gallia, et ibi stabit : et hæc prædicantur in tali coordinatione de alio in eo quod quid est secundum totum esse vel secundum partem esse : et hoc non procedit in infinitum. Cujus ratio est, quod omnem substantiam subjectam est diffinire per essentialia ipsius : et ideo sunt finita diffinitientia : quia infinita non contingit intelligentem et comprehendentem esse rei per terminos ipsius pertransire : comprehensio enim est contractus intellectus super terminos rei : propter quod talia neque in sursum, neque in deorsum infinita sunt. Illam enim substantiam sive eam substantiam non est diffinire, de qua infinita in sursum prædicantur.

Sic quidem igitur genera ad invicem prædicantur, non quod unum de alio, sed de suis subjectis æqualiter prædicantur : quia quod sic prædicatur, erit ipsum aliquid ejus de quo prædicatur, quod vere ipsum (hoc est, essentialiter) est : nec cum de qualitate vel alio genere aliquod aliorum generum prædicatur, nisi secun-

<--- Page Split --->

dum accidens, ut dictum est : omnia enim haec genera accidentium accidit, non tantum de suis inferioribus, sed etiam de subjectis in quibus et a quibus esse habent, praedicari. Sed quoniam, sicut dictum est, in sursum non erunt infinita : unumquodque enim quod sic de suo inferiori praedicatur, aut significat quid, aut quale, et in illo stat in summo : aut quantum, et hoc stat in quanto in summo : aut hujusmodi aliquod generalissimum, in quo stat sicut in summo : aut secundum accidentalem praedictionem significat genera accidentium, quae sunt in substantia sicut in subjecto. Haec autem omnia finita sunt : et ideo status est in ipsis. Similiter autem et genera praedicamentorum omnia simul accepta sunt finita : aut enim significant quale, aut quantum, aut ad aliquid, aut faciens, aut patiens, aut ubi, aut quando, et stant in numero finito.

Concessum autem est jam in praehabitis unum de uno secundum se predicari : et concessum est ipsa accidentia de ipsis accidentibus (quæcumque non aliud sunt aliquid quod de eis secundum se subjiciatur) non praedicari : accidens enim de se non habet unde subjiciatur accidenti : eo quod omnia sunt accidentia, quorum nullum de se habet unde alteri subjiciatur : sed hæc quidem accidentium praedicantur secundum seipsa de suis inferioribus. Alia vero accidentium praedicantur secundum alium modum de aliis : qui modus est per accidens praedicari. Hæc autem omnia genera accidentium de subjecto quodam quod secundum se subjectum est, praedicari dicimus, ut de substantia : et non dicimus quod aliquod accidentium simpliciter secundum hoc quod est accidens, sit subjectum, sed potius dicimus omnia talia esse in subjecto : nihil enim talium quæ sunt accidentia esse dicimus, quod si subjectum dicimus, quod non dicatur aliud esse aliquid gratia cujus sit subjectum : sed dicimus ipsum accidens esse in aliis quæ sunt substantiæ : et dicimus quod

accidentia sunt quædam alia a substantiis, et sunt alia quædam de altero ut de subjecto dicta.

Patet igitur ex omnibus quæ dicta sunt, quod si unum de uno gratia sui et non gratia alterius dicatur, neque in deorsum in infinitum dicetur : de quibus enim subjectis ut secundum se subj ectis dicuntur accidentia, dicuntur de talibus subjectis quæcumque subjecta in substantia, hoc est, in diffinitione accidentium sunt : ita quod in uniuscujusque accidentis diffinitione cadat suum secundum se subjectum et per se : hæc enim subjecta non sunt infinita, si supponatur quod diffinire contingit secundum sursum accipiendo ipsa subjecta, et etiam accidentia cadentia in diffinitione suarum specierum, utraque subjecta et accidentia accipiendo non sunt infinita. Nasus enim in diffinitione simi accipitur, et loco nominis diffinitio ponitur nasi, persuperius accipiendo non vadit in infinitum. Similiter curvitas sidiffiniatur formaliter per depressum in medio, et hoc per aliud, non vadit in infinitum. Necesse est ergo aliquod esse primum in utroque, et de quo primum, hoc est, immediate praedicetur, et de hoc aliquid praedicabitur immediate : et necesse est hæc stare in aliquo de quo nihil praedicetur, quod ejusdem sit coordinationis : et necesse est illud primum esse tale, quod non amplius praedicetur, nec de alio priori sicut inferius particulariter de suo superiori praedicatur, neque de illo aliud praedicetur sicut prius et superius ad ipsum. Unus quidem igitur demonstrationis modus, quod praedicata et subjecta ad superius et inferius finita sunt, est hic qui est ex suppositione diffinitionis : quia aliter non contingeret diffinire.

CAPUT XII.

Quod statur in summo et infimo si scire per demonstrationes supponatur.

Adhuc autem alius modus ad idem ostendendum est, supposito eo quod est

<--- Page Split --->

scire per demonstrationem. Si enim erit demonstratio de subjectis, de quibus quaedam passiones demonstrantur quae scire faciunt : tunc aliquod potius, hoc est, potiorem aliquem habitum ad ipsa concipienda habebimus quam scientiam factam per demonstrationem, ut dicit cavillator, hoc est, de his mediis et propositionibus sive per haec, alia quaedam priora praedicantur, per quae illorum fit demonstratio : neque aliqui possunt ad illa principia quae praedicantur de mediis et propositionibus demonstrationis concipienda aliquid habere potius, hoc est, potiorem habitum quam scire scientiae factae per demonstrationem, eo quod scire, ut dicit cavillator, non est per demonstrationem. Si autem hoc est, hoc est conclusio, per hoc principium notum est hoc quod est principium, ut dicit cavillator : et ad hoc sciendum, non habemus aliquid melius, hoc est, meliorem habitum quam scire per demonstrationem, neque per hoc quod est scire per demonstrationem hoc principium notum factum sciemus : tunc sequitur pro certo, quod aut nihil scimus nisi ex suppositione si prima verasunt, aut omnium erit demonstratio, aut abibit in infinitum et nunquam stabit, neque in sursum, neque in deorsum. Si ergo ( a destructione consequentis) est aliquid scire per demonstrationem, sicut in ante habitis probatum est : et non contingit vere scire ex aliquibus, hoc est, ex particularibus quae aliquando sunt et aliquando non sunt : neque est vere scire ex suppositione, ut dicatur conclusio esse vera si praemisse vere sunt : tunc manifestum est quod stant et finita sunt praedicamenta sive praedicata quae media sunt ad concludendum hanc vel illam conclusionem.

Si enim non steterint talia praedicata pro mediis pro bationum assumpta, sed est semper uno accepto in superius super praedicatum conclusionis, aliud iterum accipere et super illud aliudin infinitum : tunc sequitur quod omnium erit demonstratio et principiorum et principiatorum :

et sequitur ex hoc, quod quia non contingit scientem transire infinita, quod haec quae scire volumus, non sciemus per demonstrationem. Si igitur, ut dicit cavillator, neque aliquid melius habemus ad principia scienda quam scire per demonstrationem, et illa per demonstrationem scire non possumus, sequitur quod nihil scitur per demonstrationem simpliciter : sed tantum scitur (quod scitur) ex suppositione, quod inconveniens est. Inconveniens enim est dicere, quod principia non stant : et quia si scuntur per demonstrationem, quod etiam non stat in aliquo fine demonstratio. Dictum autem cavillatoris hoc qui dicit, quod non habemus aliquid melius ad accipienda principia quam scire, falsum est : habemusenim intellectum quo accipimus principia, qui melior habitus est quam scire : et si nos scire dicamus principia, hoc erit extenso nomine scientiae, sicut in ante habitis dictum est.

Logice (hoc est per rationes logicas communes sumptas ex ratione ejus quod est scire, et ejus quod est diffinire) ex his quae dicta sunt utique aliquis credet persuasus de eo quod dictum est, quod scilicet praedicata et subjecta pro mediis accepta, super praedicatum vel sub subjecto inferius stabunt et finita sunt.

CAPUT XIII.

Quod stant principia demonstrationis analyticc probatur.

Analytice autem proprie procedendo per resolutionem demonstratae conclusionis in sua principia, probatur quod finita sunt et stant demonstrationis principia : et hoc velocius et brevius quam fieri possit in logicis ostensionibus : quia talis analytica ostensio non colligit nisi demonstrationi propria quae pauca sunt. Logica autem considerat communia quae sunt valde multa. Analytica igitur ostenditur, quod nec in sursum accipiendo super praedicatum, neque in deorsum acci-

<--- Page Split --->

piendo sub subjecto prædicantia media scilicet quæ de inferioribus prædicantur, infinita contingit esse in demonstrativis scientiis, de quibus in hoc opere nobis intentio est. Est autem in hac ostensione præmittendum, quod demonstratio est ex talibus et de talibus quæ ipsa (secundum quod ipsa sunt) insunt, et secundum seipsa sive per se insunt rebus. Secundum seipsa autem sive per seipsa insunt dupliciter, ut scilicet in primo modo dicendi per se, vel in secundo. Quartus enim modus non pertinet ad propositiones, sed ad consequentiam : et tertius modus est subjecti ad prædicatum non comparati. Unde primus et secundus sunt propositionis: primus quidem est prædicati comparati ad subjectum, secundus autem subjecti comparati ad prædicatum1.

Duo autem modi sunt : primus quidem eorum prædicatorum quæ in illis subjectis sunt in eo quod quid est per diffinitionem : et secundus modus est in quibus prædicatis ipsa subjecta insunt ipsis prædicatis in eo quod quid est in diffinitiva ratione. Et hujus secundi nodi est exemplum sicut in numero est impar : quia numerus cadit in diffinitione imparis : est enim impar numerus in cujus divisione per æqualia intercidit unitas, ut dicit Pythagoras : et quod est impar, inest in numero sicut passio in subjecto : numerus autem ut subjectum inest in ratione diffinitiva ipsius imparis. Et iterum ut exemplum ponamus de primo modo dicendi per se, multitudo, aut divisibile, quæ sunt essentialia prædicata de numero, insunt in ratione diffinitiva numeri, sicut prædicatum est in ratione diffinitiva subjecti. Est enim numerus multitudo aggregata per unum, vel numerus est divisibile sive divisum ad unum.

Hæc autem (quæ sic cadunt in modis dicendi per se primo vel secundo) neutra contingit esse infinita : nec enim contingit

abire in infinitum, sicut imperfectum vel impar est numeri, ut passio, ita scilicet, quod super passionem quæ est prædicatum accipiatur alia passio, cui insit prima passio : sicut si dicam inesse impari esse impariter imparem, et illi dicam inesse aliam ulterius passionem in infinitum, cui passioni inerat prior passio existenti in subjecto. Hoc autem subjectum (cui existenti statim inest passio sicut prinum subjectum quod secundum seipsum subjectum passionis est) si dicatur esse numerus, inerit his omnibus passionibus (quæ insunt ipsi subjecto) in ratione diffinitiva : quia quidquid est in ratione diffinientis, est in ratione diffiniti : secunda autem passio diffinitur per primam, et tertia per secundam, et sic deinceps, et subjectum est in ratione primæ passionis : igitur erit in ratione omnium aliarum. Si igitur (a destructione consequentis) non contingit infinita hujus modi esse in numero (hoc est, infinitas passiones), sequitur quod prædicata (in quorum ratione sunt substantia) quæ in sursum accipiuntur supra prædicatum conclusionis, quod est passio, non erunt infinita in sursum accepta : stant ergo finita in sursum.

At vero quæcumque talia sint passiones subjecti, necesse omnia illa inesse primo subjecto, quod subjectum est primæ passionis, ut numero quod est primum subjectum imparis, et impariter imparis, et divisibilis in æqua, et hujus modi : propter quod sequitur quod omnia talia prædicata sic accepta erunt convertibilia, et inter se, et cum subjecto : quia quarta convertitur cum tertia, et tertia cum secunda, et secunda cum prima, et prima cum subjecto : et quæcumque convertuntur cum convertibili, convertuntutemiam cum eo quod convertitur cum illo : sicut quid quid convertitur cum risibili, convertitur cum homine, sicut animal admirativum esse convertitur cum risibili et cum homine. Si autem sunt convertibilia, tunc

<--- Page Split --->

nullum eorum excedit reliquum : igitur ad se revertuntur sibi invicem subjecta et de se invicem prædicata : non ergo abeunt semper in sursum accipiendo. Patet igitur quod in secundo modo dicendi per se non contingit abire in infinitum : et in primo modo etiam dicendi per se hoc non contingit, quum illa stent quæ in secundo sunt dicta per se.

Non autem propter hoc quæcumque sunt in eo quod quid est in diffinitiva ratione subjecti,infinita sunt : quia non sunt infinita quæ sunt in secundo modo dicendi per se. Si enim infinita essent illa, sequeretur quod non contingeret diffinire. Propter quod si talia prædicantia non prædicant id quod est in definita ratione subjecti, omnia dicenlur esse per se prædicata : hæc autem infinita non sunt neque esse possunt : stabunt utique hæc in sursum accepta,ita quod unum super aliud continue accipiatur usque ad primum, quod ideo summum est,quia ipsum in nullo est superiori.Propter quod sequitur,quod stabunt etiam in deorsum ad infimum : quia per eadem descenditur per quæ ascenditur : et si ascensus ab infimo ad superius est finitus, erit etiam descensus a summo ad infimum finitus. Si autem sic est, quod termini ascensus et descensus sunt finiti, tunc non distabunt termini per infinita media.

Item sequitur quod quæ sunt in medio duorumterminorum,sunt finita. Et sic perfecte patet trium quæstionum suppositarum solutio. Sciendum autem quod ideo unius subjecti non possunt esse infinita propria quia, sicut dicit Boetius, proprium manat des substantialibus potentis subjecti. In uno autem et finito subjecto non possunt esse substantiales potentiae infinitæ. Quod autem prædicata substantialia non sunt infinita, ideo est, quod nihil finitum essentialiter componitur ex infinitis : et ideo prædicata quæ sunt de substantia finiti subjecti, non possunt esse infinita. Et hæc est vera ratio eorum quæ dicta sunt.

Si vero hoc est verum quod dictum

est, tunc quasi ex collorario manifestum est ulterius, quod etiam demonstrationum necesse est esse quædam principia in quibus stant demonstrationes : et manifestum quod non omnium sunt demonstrationes, quia principiorum non sunt demonstrationes : quod etiam parum post hujus libri principum diximus quosdam vere dicere. Si enim principia sunt, tunc sequitur quod ante ea nihil est, per quæ possunt demonstrari : et sic sequitur, quod non omnia sunt demonstrabilia, et quod demonstrationes non possunt in infinitum abire. Dicere enim quod quodlibet illorum est, scilicet quod omnium sit demonstratio : vel dicere quod demonstratio in infinitum abeat, idem est dicere et nihil aliud quam dicere quod nullum sit spatium (hoc est, nulla propositio) quæ sit sine medio, et ita individua vel indivisibilis vel quod sit immediata, sed quod omnis propositio mediata sit, et ideo concludi possit per medium : et hoc dicere est dicere omnia quæ sunt propositiones, esse divisibilia medio accepto inter subjectum et prædicatum ipsius, per quod probatur prædicatum esse in sub-jecto.

Demonstratur enim omne quod demoustratur in propositionibus, intra sive intermittendo terminum medium, per quem demonstratio fit inter subjectum et prædicatum, ita quod sit conjungens prædicatum (quod est major extremitas) cum subjecto quod est minor extremitas in demonstratone : sed non demonstratur assumendo super prædicatum vel assumendo de subjecto : penes tales enim assumptiones augentur demonstrationes, et augmentum demonstrationis non est demonstratio. Hæc autem jamdudum in ante habitis determinata sunt.

Propter quod si terminos, inter quos sumitur medium demonstrationis, contingit in infinitum abire ab invicem secundum distantiam, tunc etiam contingit utique duorum terminorum infinite distantium infinita esse media intus sive intra subjectum et prædicatum imponen-

<--- Page Split --->

da : sed hoc impossibile est, si detur (sicut ostensum est) quod praedicamenta sive praedicata steterint in superius et ad inferius accipiendo : quia ubi steterint, nihil remanet ulterius accipiendum. Quod autem sic stent praedicata (pro mediis accipiendo) demonstratum est logice prius duobus modis, et nunc in ista demonstratione demonstratum est hoc analytice.

CAPUT XIV.

De collorario quod sequitur ex dictis.

Ilis autem sic monstratis, quasi ex colloraro habetur ex his quae determinata sunt, quod si aliquid (sicut passio aliqua eadem) insit duobus disparatis vel oppositis, sicut si a praedicatum continue dicatur inesse duobus quae sunt c et b disparata vel opposita, ita quod unum non praedicetur de altero aut nullo modo (hoc est, universaliter) aut non de omni (hoc est, nec particulariter) quod illud commune quod est eis, non est semper in eis secundum aliquod commune quod sit in ambobus illis. Exemplum autem ejus, quod aliquid quod praedicatur de duobus disparatis inest secundum commune quod est in ambobus, ut isosceli (qui est acquitibiarum triangulus) et ei qui est scalenon (nullam tibiam alii habens aequalem) inest habere tres angulos aequos duobus rectis : hoc enim inest isosceli et scaleno : sed hoc comm.une utrique rectilineus triangulus est. Inest enim eis secundum quod uterque figura quaedam est, quae est triangulus rectilineus, et non est in eis secundum alterum quam secundum illud in quo in illa duo unum sunt : quia isosceles et scalenon una figura sunt triangula : quia secundum divisionem figurae ab invicem non dividuntur, quamvis sint duo trianguli.

Hoc autem non semper sic se habet, quod scilicet quando aliquid unum inest duobus, quod sit in eis secundum aliquid unum quod sit in ambolus. Cujus proba-

tio est: sit enim B illa natura communis in duobus secundum quod sive secundum quam A est utrique, id est, haerens c et D, tunc manifestum quod B (quod est illa natura communis secundum quam A inest et D et c) utrique illorum inest sicut et A, ergo et illud B iterum inest secundum aliud commune quod inest c et D, et illud iterum secundum aliud : et sic in infinitum : quod est impossibile, cum probatum sit quod statur in mediis. Probatum est ergo, quod licet aliquando unum insit duobus per aliquod commune quod est in illis, non tamen hoc est semper in infinitum : sed aliquando est status : aliter enim in mediis duorum terminorum utique incident sive intercident termini infiniti medii : sed hoc impossibile est sicut jam antea probatum est. Secundum igitur commune aliquod esse vel inesse non necesse est semper idem praedicatum in pluribus : quoniam aliqua spatia (hoc est, propositiones quaedam) vera erunt immediata, quibus praedicatum non per aliud inest, sed per seipsum.

Sed tamen illos terminos quibus pluribus idem inest (si illud quod inest eis commune, inest eis per se) necesse est in eodem genere, hoc est, in eodem principio sua generationis : et necesse est quod sit ex eisdem atomis, hoc est, principiis primis indivisibilibus : quia aliter non idem per se inesset eis : quia passio fluit ex essentialibus principiis, ut dicit Boetius : et quorum est una passio, necesse est eorum esse eadem essentialia principia prima indivisibilia qua ad alia ulterius non resolvuntur. Et si ita non essent, sed essent diversorum generum generantium ea, et tamen una passio inesset eis : tunc (cum quælibet passio de suo subjecto sit demonstrabilis) illa passio de uno et de alio demonstraretur : et sic demonstratio erit de genere in genus, quod jam ante improbatum est. Probatum est enim quod non erat aliquam demonstrationem de alio genere in aliud genus descendere : neque etiam ea qua demonstratur, quia

<--- Page Split --->

passio unius generis non est passio alte- rius.

CAPUT XV.

De reductione mediatarum ad immediata- tas.

Ex omnibus autem quæ dicta sunt, manifestum est quod propositiones mediatæ sunt quædam, et quædam sunt immediatæ. Oportet ergo dicere qualiter mediate reducuntur ad immediatas: hoc autem prius faciendum est in affirmativis, et postea in negativis. Dicamus igitur quod jam ex præhabitis manifestum sit, quod a prædicatum sit in b subjecto in aliqua propositione, ut dicatur, quod omne b est a : aut propositio hæc erit immediata, aut mediata. Si mediata est, ita quod aliquod medium sit inter a et b, et sit supra b et sub a, tunc per illud medium interpositum erit demonstrare a de b, sicut gratia exempli sit c inter b et a positione medium, quod sit in toto a et in quo toto sit b. Sic ergo fiet demonstratio: omne c a, omne b c, ergo omne c a. Et elementa, hoc est, elementalia et immediata principia sunt hujus demonstrationis sive demonstrativi syllogismi hæc eadem quæ sunt media: quia eadem media secundum quod media sunt bis sumpta, faciunt propositiones et componunt substantialiter, ex quibus sunt syllogismi demonstrativi: et tot sunt, quia sicut medium bis sumitur, ita mediando duas facit propositiones quæ sunt syllogismi demonstrativi elementa. Immediatæ enim propositiones ad quas reducuntur mediatæ propositiones, vera elementa sunt, aut omnes, aut maxime universales et primæ: inter universales enim quædam sunt magis universales quam aliæ, et istæ maxime sunt elementa secundum hanc elementi rationem quam dat Aristoteles in tertio de Cælo 1, quod elementum est, quod non resolvitur se-

cundum formam ad formam aliam: et hanc dicit Aristotelis intentionem Joannes Grammaticus in suo commento.

Sunt tamen qui dicunt, quod elementa tertius expo- situo dicuntur ambæ propositiones, major sci- licet et minor secundum virtutem conse- quentiae quæ fluit ab ipsis, simul aduna- tam ex utraque: et tunc sunt unum me- dium, sicut una virtus adunata quæ est elementum. Et hoc est quod dicit Aristo- teles, aut omnes ambas propositiones, vocans ambas propositiones in una adu- nata consequentiae virtute: inter quas ta- men major est magis universalis in cau- sa consequentiae: et ideo illa etiam dici- citur elementum, eo quod sit unum me- dium quod subjicitur in majori proposi- tione, in cujus prædicato est elementale prædicatum conclusionis: et hoc signifi- care dicunt Aristotelem cum dicit, aut universales. Primum inter hæc magis vi- detur esse de intellectu Aristotelis. Sic ergo si mediata est affirmativa universa- lis, demonstranda est per medium extre- mis interpositum. Medium dico secundum primam figuram, quod positione fit me- dium. Si vero tale medium non est inter extrema, subjectum scilicet et prædica- tum: tunc prædicatum inest subjecto im- mediate: et tunc non amplius erit de- monstratio, quia propositio talis est im- mediata, et ideo demonstrabilis. Sed via qua via in nobis prun- cupia.

Similiter autem in negativis possitio- nibus quædam sunt mediatæ, quædam vero immediatæ. Unde sicut fuit a in b per medium et sine medio, similiter erit si negativæ a major extremitas non sit in b minori extremitate: si quidem cum di- citur b non est a, sive nullum b est a, aut medium est quo a non est in b (quod exponendo dicimus esse medium

<--- Page Split --->

ut prius, hoc est, superius ad b cui per prius non inest A, et gratia hujus A negatur de B) tunc erit demonstratio, et medium erit positione medium : quia est supra B et infra A, sicut si sit illud c, tunc per c demonstratur A non inesse B, sic, nullum c A, omne B c, ergo nullum B A. Si autem tale medium propter quod major extremitas negatur de minori, non invenitur, tunc propositio erit immediata, et non fit de ea demonstratio. Sed principia et elementa talis propositionis mediata et demonstrabilis tot sunt quot sunt termini tales, qui sunt medium interpositum extremis, qui faciunt demonstrationem. Et dicuntur principia in quantum sunt causa consequentiae: elementa autem in quantum ex his fit propositio, et ex propositione demonstratio. Est enim terminus elementum propositionis immediate : propositio autem immediata est elementum propositionis mediatae : et propositio mediata elementum demonstrationis. Unde horum terminorum, hoc est, ex his terminis constituta propositiones sunt principia et elementa demonstrationis. Et sicut in affirmativis principia quaedam indemostrabilia : eo quod sunt immediata, dicentia quod sit hoc illud affirmative in recto : et quaedam affirmnative, quod sit, hoc est, in illo sive illius in obliquo : sic sunt quaedam principia in negativis ad demonstrandum, quod hoc non sit illud in recto, et quod hoc non sit in illo in obliquo. Propter quod patet quod alia quaedam principia sunt demonstrantia aliquid esse, et alia quaedam sunt demonstrantia aliquid non esse.

Modus autem reducendi propositiones mediatas ad immediatas est iste, quod cum aliqui indigent demonstrare mediatam in prima figura, ut demonstrent aliquid de aliquo, accipiendum est tale medium quod de b minori extremitate primum praedicetur : quia in prima figura minorem oportet esse affirmativam, in

qua medium de minori extremitate praedicatur : et illud sit c, et concludatur per illud A de B, et si inter c et B sit medium, sit illud b, et per illud concludatur c de B : et hoc medium in affirmativis tale sit quod similiter sit, quia medium in affirmativa est in toto primo : primum autem diximus esse A, et sic semper vadens demonstrator a magis mediata ad minus mediatam, et de minus mediata ad immediatam, nequaquam propositio assumpta per medium (quod sumitur) erit extra : quia semper manebit infra terminos, supra scilicet minorem extremitatem, et infra majorem, donec deveniat ad immediatam : nec unquam assumat per medium vel pro medio esse sive diffinitionem ipsius A, hoc est, majoris extremitatis, quamdiu inveniet media quae sunt inter majorem et minorem extremitatem accipienda, sed semper media post media accipiendo densetur mediata propositio, quousque partes (praedicatum scilicet et subjectum) fiant indivisibilia hoc modo indivisibilitatis quo indivisibile dicitur quod non habet medium in quod dividatur : et talis propositio vere dicitur unum secundum quod unum dicitur indivisum per se, ab aliis autem divisum, ut dicitur primo Physicorum 1.

Est autem sic unum propositio, quando fit immediata, non habens medium quo praedicatum insit subjecto vel concludatur de ipso : tunc enim propositio simplex et immediata hoc modo simplicitatis, quod non componitur ex multorum virtutibus et potestatibus, sicut mediata propositio multorum componitur virtutibus, quia virtutes omnium mediorum sunt in ipsa : immediata autem in simplicis inhaerentiae virtute consistit.

Et quemadmodum in aliis demonstrativis scientiis principium cujuslibet est simplex non divisum in illa scientia, sed sicut primum acceptum quo omnia alia mensurentur et constituantur, ita est etiam in scientia demonstrationis. Pri-

<--- Page Split --->

mum enim ut principium et elementum suppositum non idem est in omnibus, quamvis in quolibet genere sit aliquod tale unum primum : sed in gravi (de quo scientia de ponderibus considerat) primum indivisibile quod supponitur, est uncia : et hoc ponatur esse primum. In melodia autem (de qua considerat musica) primum est tonus : et hoc ponatur. In membris autem (de quorum divisione considerat illa pars physicae qua dicitur anatomia) primum est divisio sive arteculus qui xλxν Græce dicitur : hoc enim est in quo dividitur junctura stricta vel laxa. Et sicut semper aliquod primum et indivisibile in alio genere, sic est etiam in genere syllogismi demonstrativi unum primum proposito immediata : in demonstratione autem et scientia, hoc est, in demonstrativa scientia (si habitus ad habitum reducatur) primum est intellectus qui est habitus principiorum immediatorum.

Sic igitur in demonstrativis syllogismis ejus quod est (hoc est, affirmativis) qui affirmativas concludit, condensando mediatam ad immediatam, sumendo semper propinquius medium, nihil mediorum vel principiorum cadit extra extrema propositionis : sed quodlbet cadit inter extrema, ut positione sit medium. Sed in privativis demonstrationibus condensandis quando mediatæ sunt, extra id quod oportet esse, id est, extra affirmativum, nihil cadit mediorum quæ assumi oportet : omnia enim illa assumuntur supra subjectum majoris propositionis quod in minori propositione affirmant de minori extremitate : eo quod medium in prima figura subjicitur in majori et prædicatur in minori : et minorem semper oportet esse (hoc est, affirmari in prima figura) et sic sumptum medium erit de quo tali negabitur major extremitas : et per illud negabitur etiam de minori extremitate, quia minor extremitas est in illo. Et hujus exemplum est, ut a non sit in B per medium c, sic autem fiat syllogismus : nullum c a, omne b c, ergo nullum b a :

si enim in B omni sit c in minori propositione : in nullo autem c est a in majori propositione : si debeat condensari major quæ est negativa, et si illo indigeat demonstrator, hanc scilicet, nullum c a, condensabit accipiendo medium propositionis a c quod sit supra subjectum vel medium c a quo negetur a, et sit illud b, sic, nullum b a, omne c b, ergo nullum c a : et sic semper densando procedet donec non plus inveniat aliquod aliud medium. Hoc igitur modo negativa condensanda est in prima figura.

Si vero indigeat condensari negativa in secunda figura, ad hoc demonstrandum disponatur talis syllogismus in secundo modo secundæ figura, et sint termini e D c, sic, omne c D, nullum e D, ergo nullum e c : et si ista negativa sit mediata et indigeat demonstrari per medum quod D non sit in E, sumet medium c, et proponet in majori propositione, quod c est in D omni : et in minori autem assumet, quod idem c est in nullo E, sic, omne D c, nullum e C, ergo nullum e D.

Condensando autem cavebit demonstrator, quod nullum medium assumat quod cadat extra e, quod est subjectum minoris propositionis : et sic condensabit sumendo media quæ sunt supra minorem extremitatem : quia propter illa negabitur semper major extremitas de minori. Hoc autem gratia exempli medium (quod sic supra e accipitur) sit G, et syllogizetur sic : omne c G, nullum E G, ergo nullum E C, et sic semper vadit condensando : et sic procedendo erit aliquando stare ad immediatam, quæ est primum principium demonstrationis illius negativæ. In talibus enim cui oportet inesse, est subjectum affirmativæ propositionis : et cui oportet non inesse, subjectum est propositionis negativæ : quod autem oportet non inesse, prædicatum est negativæ propositionis.

Positus est ergo modus condensandi negativam per secundam figuram, quando scilicet medium accipitur supra sub-

<--- Page Split --->

jectum negativae : et per tale medium oportet syllogizari in secundo secunda figurae. Si autem debeat syllogizari ad condensandum negativam per primum modum secunda figurae non est alus modus condensandi vel medium accipiendi, quam modus ductus per primam figuram : quia non differunt primus modus secunda et secundus prima nisi per

tatum conversionem majoris. Et sic tantum duo modi sunt condensandi egativam propo-

tionem : unus quidem per medium acceptum supra subjectum, et est per primam figuram : alus per medium acceptum supra praedicatum, et est per secundam. Hoc habito, ostendamus quomodo oportet condensare negativam in tertio modo, hoc est, in tertia figura syllogizando, si sit mediata. Dicamus ergo quod medium sumptum ad condensandum negativam universalem in tertia figura oportet non extraire, nec extraibit extra subjectum negativa a quo oportet privari et negari quod negatur : nec ibit extra praedicatum quod privari oportet in negativa : sed accipiatur supra praedicatum, et non extra ipsum.

gativa, si sit mediata, condensabitur accipiendo medium supra c praedicatum continue, donec veniatur ad immediatam, et tunc condensabitur per primam figuram. Vel potest condensari accipiendo medium supra b subjectum, et tunc condensabitur per secundam figuram, et per secundum ejusdem figurae modum, et deducetur ad immediatam.

Est enim notandum quod per tertiam figuram non potest condensari universalis negativa, neque particularis negativa. Quod quidem particularis non possit per tertiam condensari, patet sic, quoddam c non est A, et omne c est B, hie est quintus tertiae : ergo quoddam B non est A. Si major negativa sit mediata, condensetur per medium acceptum sub subjecto, si debeat ostendi per tertiam figuram, et accipiatur D sub c, sic, nullum D A, et omne D c : tunc major eficiictur magis mediata quam haec, aliquod c non est A, eo quod D remotius est ab A quam c, quia inferius est quam c, et sic semper sumendo fiet magis et magis mediata : et sic nunquam ad immediatam deveniet per tertiam figuram.

Contingit negativam in tertia figura condensari, tam per primam figuram quam per secundam. Per primam quidem si medium non accipiatur extra id quod oportet privari, hoc est, praedicatum negativa, sed accipiatur supra ipsum praedicatum. Cujus exemplum est in secundo tertiae : nullum B c, omne B A, ergo quoddam A non est c : sed major quae est ne-

<--- Page Split --->

CAPUT 1.

De intentione tractatus de comparatione demonstrationis particularis ad universalem.

Determinatis in superioribus principis demonstrationis absolute, cum post demonstrationem in se et absolutam considerandae sint partes demonstrationis, et comparationes partium, et jam de partibus in quas dividitur demonstratio determinatum sit in prehabitis cum ipsa demonstratione, quae sunt universalis, particularis ; affirmativa, negativa, ostensiva, et ad impossibile, sequitur hic tractare de comparatione partium adinvicem. Tangenda autem prius comparatio particularis et universalis, affirmativa et negativa, quia hac differentiae sunt demonstrationis ex parte principiorum demonstrationis quae sunt propositiones, quam scilicet ostensiva et ad impossibile, quae sunt differentiae demonstrationis ex parte syllogismi demonstrativi. Adhuc autem cum universalis et particularis sint differentiae demonstrationis ex parte subjecti propositionis, affirmativa autem et negativa sint differentiae acceptae ex parte praedicati vel compositionis, manifestum est quod rationabiliter in primis ponitur comparatio demonstrationis particularis ad universalem.

sit categorica sive praedicativa, hoc est, affirmativa, illa vero alia sit privativa, hoc est, negativa, penes diversitatem qualitatis compositionis : dubitatur vel dubitari potest a quibusdam, qualis sit potior, si quælibet sibi ex opposito dividenti demonstratione comparetur. Potiorem autem dicimus sive dignitate, sive bonitate, sive certitudine, ut bonitas referatur ad virtutem comparatam ad actum meliorem : quia meliora sunt, quorum virtus, hoc est, ultimum potestatis est ad actum meliorem. Dignitas autem referatur ad bonitatem illius ejusdem actus, ut quæ melius attingit finem qui est actus vel operatio illa. Certitudo autem referatur ad nos vel rem quæ inferendo magis certificat : melior est enim virtus hominis (quæ est ratiocinari) quam virtus asini quæ est ad asini operationem substantialem : et dignior est domus quæ magis protegit ab imbribus, et certior est syllogismus demonstrativus quam dialecticus, eo quod magis certificat. Secundum hæc igitur tria specierum et partium demonstrationis faciemus comparationem.Similiter autem comparationem faciemus de ea demonstratione quæ demonstrare dicitur ostensive : quia illa vere demonstrat quæ ostendit, et demonstratione ducente ad impossibile. Primum quidem igitur intendamus et de universali et particulari, quæ illarum sit potior bonitate, dignitate, et certitudine.

Dicamus igitur quod cum sit demonstratio alia quidem particularis, alia vero universalis secundum subjecti demonstrationis divisiouem : et iterum hæc quidem

Videtur quidem igitur per rationes verisimiles aliquorum fortassis quibusdam sic per tales rationes intendentibus, particularis demonstratio esse dignior uni-

<--- Page Split --->

versali demonstratione. Est autem prænotandum quod particularem et universalem demonstrationem non vocamus illas quæ particulari signo vel universali determinantur ad hoc quod sint particulares vel universales demonstrationes : sed dicimus particularem quæ universaliter est de re in propria natura considerata : sicut cum dicimus, omnis isosceles. habet tres æquos duobus rectis. Universalem autem dicimus eam quæ considerat passionem relatam ad subjectum quæ est universale consideratum secundum ipsum : sicut cum dicimus, quod triangulus habet tres æquos duobus rectis. Hoc igitur modo comparantes universalem ad particularem, quidam verisimiles afferunt rationes tres, ex quibus probare conantur particularem demonstrationem potiorem esse quam sit universalis demonstratio.

Quarum prima hæc est, quod supponunt quod illa demonstratio potior est, secundum quam maxime scimus, eo quod primus effectus demonstrationis est facere scire : et hæc est virtus ultima demonstrationis : magis autem scimus unumquodque cum ipsum in propria natura cognoscimus secundum ipsum, hoc est, secundum quod est in seipso in propria natura ipsius, quam quando cognoscimus ipsum secundum aliquid quod non est propria natura ipsius, sed communis in qua ipsum non nisi in potentia est : sicut gratia exempli dicamus, quod Coriscum musicum sub accidente quo Coriscus est et natura magis cognoscimus et distinctius et determinatus , quam cum cognoscimus sub hoc communi quod homo musicus est. Similiter autem est in aliis quæ etiam in propria natura et non communi cognosci possunt. Hoc supposito assumunt : quia universalis demonstratio (hoc est, passionem demonstrans de universali secundum ipsum) demonstrat aliud quoddam, et non demonstrat quoniam contingit passio ipsa in propria natura : demonstrat enim quidem, quod hæc passio, habere tres æquos duo-

bus rectis, est trilaterarum figurarum æquilinearum, quia aliter non esset de omni demonstratio : et non demonstrat, quod hæc passio sit æquilinearum figurarum trilaterarum , secundum quod æquilineæ sunt, sed quod est æquilinearum secundum quod æquilineæ quiddam aliud sunt quod est commune , et est triangulus, in quo cum aliis trilateris figuris æquilineæ sicut in universali univocæ conveniunt. Sed particularis demonstrat passionem de subjecto particulari : quoniam ipsum subjectum in propria natura est acceptum. Si igitur (sicut illi sic intendentes dicunt) potior est quæ est demonstrans de re secundum ipsum (hoc est, propriam naturam rei secundum quod hujusmodi est), videtur quod particularis demonstratio magis sit demonstratio et potior utique (eo quod secundum partem, hoc est, secundum propriam naturam est) quam universalis. Hæc igitur est ratio prima.

Amplius autem secunda ratio. Si unitio ad idem. versale non est aliquid præter singula habens esse actuale in ipsis : demonstratio autem universalis demonstrat de universali non secundum quod est in singulis, sed secundum quod est in seipso, per hoc ipsum quod sic demonstratum de ipso facit opinionem quod sit aliud in seipso propter singularia secundum quod demonstrant de ipso, non prout ipsum in singularibus : et sic conficit talis demonstratio opinionem, quod sit quædam natura separata in numero eorum quæ sunt, quæ sit in esse actuali præter singularia : sicut gratia exempli dicamus, quod conficit trianguli naturam quamdam esse quæ sit separata præter quosdam particulares triangulos, et conficit opinionem, quod figurae sit quædam natura communis quæ sit præter aliquas particulares figuras : et sic conficit opinionem, quod sit quædam natura numeri quæ sit præter quosdam, hoc est, particulares numeros : et hoc quidem non est, quia talis natura non est : ergo videtur universalis esse de eo quod non est, particularis au-

<--- Page Split --->

tem de eo quod est et vere est in natura: potior autem est demonstratio quæ est de esse et de eo quod est, quam quæ est de non esse vel de eo quod non est : universale enim præter multa (in quibus est) non est : potior ergo videtur esse particularis demonstratio, quam universalis. Hæc igitur est ratio secunda.

Tertia ratio. Tertia autem ratio, quod potior est demonstratio, propter quam non errabitur de quo fiat demonstratio, hoc est, propter quam non dubitabitur de quo demonstretur, quam illa propter quam errabitur et dubitabitur de quo demonstretur. Est autem universalis demonstratio (secundum quod maxime universalis est) hujusmodi quæ facit errare et dubitare de quo demonstretur : cujus probatio est, quia demonstratores procedentes ad magis universale, quod est analogum sive secundum analogiam commune multis, sicut proportionale quod commutabiliter est in numero, tempore, linea, solido, et plano, demonstrant de ipso secundum quod est aliquid in se præter hæc : unde neque in linea est secundum quod linea, neque in numero secundum quod numerus, neque est solidum secundum quod solidum, neque planum secundum quod planum, sed secundum quod est aliquid præter hæc. Si igitur hæc demonstratio est magis universalis inter demonstrationes, et est de eo quod minus est quam particularis, et sic facit opinionem falsam, quod hoc scilicet quod minus est, magis sit quam id quod magis sit : indignior utique erit demonstratio universalis, quam particularis. Id enim quod vere in natura singulare est, et quod illi propinquius est, magis est quam quod ab illo est remotius : et ideo res in propria natura accepta (quæ singulari propinquior est) magis videtur esse, et illa quæ in maxime universali consideratur, videtur minus esse, quia a singulari est remotior. Hæc igitur sunt rationes, ex quibus probare quidam conantur particularem demonstrationem potiorem esse quam universalem.

Nos autem antequam ponamus rationes ad oppositum, solventes ad istas dicimus, quod si ita est sicut dicunt isti : aut primum quidem quod adducunt pro ratone prima, nihil magis ratio est in universali demonstratione probanda esse potiore quam in particulari : quia plus valet ad suæ intentionis oppositum , quam valeat ad suæ intentionis propositum : si enim hæc passio, habere tres æquos duobus rectis, inest quidem, sed non inest triangulo secundum quod est æqualinearum triangulus, sed inest ei secundum quod triangulus est propria natura secundum quam inest, passio est universalis et non particular.s. Cognoscens ergo hanc passionem inesse æquilineo in quantum æquilineus est, minus cognovit secundum propriam naturam secundum quam inest passio, quam cognoscens quoniam inest ei talis passio secundum quod triangulus est : quia in particulari demonstratione cognoscens non cognovit secundum ipsum, sed in universali cognoscens secundum ipsum cognovit. Cognoscens autem secundum ipsum, magis cognovit quam cognoscens non secundum ipsum : et omnino, hoc est, universaliter si non sit passio dicta demonstrata de triangulo secundum ipsum secundum quod est triangulus, et postea de inferioribus demonstratur, non utique erit demonstratio : quia deficit a principio demonstrationis quod est secundum ipsum. Si vero cognovit unumquodque secundum quod ipsum est (ut dicunt et confitentur illi) magis cognovit. Si igitur triangulus qui est in plus, hoc est, communior quam æquilineus, et est eadem ratio ipsius in omnibus particularibus sive specialibus triangulis, et non est commune hoc nomen, triangulus , secundum æquivocationem quo triangulus prædicatur de multis in propria natura consideratis, et inest omni triangulo passio quæ est tres duobus rectis æquales habere : tunc sequitur utique, quod triangulus secundum quod est æquilinearum, non habet duobus rectis tres æquales, sed potius e

<--- Page Split --->

converso aequilineus non secundum quod aequilineus, sed secundum quod trangulus est, habet huiusmodi angulo, tres scilicet aequos duobus rectis. Propter quod universaliter sciens hoc modo per demonstrationem universalem, magis et potiori demonstratione cognoscit secundum quod est res secundum se et ut ipsum, quam secundum demonstrationem particularem. Falsum igitur fuit quod dixerunt, quod in particulari cognoscens, verius semper cognosceret quam cognoscens in universali. Potior utique universalis quam particularis , et per suam quam cavillator inducit rationem.

Sed quod in hac solutione dictum est, videtur contrarium ei quod in secundo Priorum determinatur, quod scilicet cognitio in propria natura potior est quam scientia in universali, et utraque potior illa quae est in agere. Sed sciendum quod est cognitio rei in seipsa, et haec non est demonstrativa, et hac cognitione melius cognoscitur res in propria natura, quam in universali : et est cognitio rei secundum potestatem qua fluunt de ea suae passiones naturales et convertibiles, et sic potissime cognoscitur res quando secundum hoc cognoscitur quod in ipsa est principium illarum passionum. Et hanc distinctionem ignoraverunt isti, qui dicta ratione particularem demonstrationem demonstrationi universali prætulerunt. Et hoc modo dicit Aristoteles in primo de Junina, quod cognitio accidentum maxime prodest ad cognoscendum quod quid est. Haec igitur est solutio rationis primæ.

Amplius solutio secundæ rationis, quod universale sit quædam ratio una non arquivoca ejus quod est in pluribus secrundum unam et eamdem rationem : illa enim ratio erit alicujus naturae sive substantiae formalis, sicut dicit Aristoteles in Prædicamentis, quod in univocis ratio substantiae est eadem : quod esse non posset, nisi ipsa cujus ratio est, una esset. Est

autem una per unum et indivisum respectum ad multa : et multa sunt in ipsa unum per unum et indifferentem multorum respectum ad illam naturam sive substantiam : hanc enim unitatem non habetequivocum nique analogum. Si autem tale esse in singularibus dicatur habere, procul dubio universale nihil minus erit et esse habebit singularibus, hoc est, quam singularia : et sic non erit minus quibusdam, hoc est, particularibus secundum partem, hoc est, particulariter existentibus : sed etiam magis erunt et magis esse habebunt universalia quam singularia, quanto universalia incorruptibilia sunt, et esse universalium, ut universalium est incorruptibile, illis quae sunt singularia comparata, quorum esse est corruptibile.

Scias autem quod unitas universalis est unitas rationis ejus quae est in multis 1, et quod causa unitatis illius nec est intelligentia prima, nec aliqua secundarum intelligentiarum, ut quidam dicunt : sed ejus causa est (quae dicta est) indifferens respectus ad multa, et indifferens respectus multorum, scilicet suppositorum ad ipsum : et incorruptibilitatis ejus causa est, quia ut universale acceptum, secundum potentiam elongatum est a materia et accidentibus : secundum enim esse quod habet in illis, corruptibile et variabile est, et secundum hoc esse non est universale. De hoc autem plura in principio libri Universalium diximus : sed in prima philosophia haec habent cum studio determinari.

Sciendum etiam quod quaedam singularia corruptibilia dicit Aristoteles, et non omnia, propter solem et lunam et hujusmodi quae incorruptibilia sunt: eo quod sunt ex materia sua tota, et nullum illorum in se habet universale quod actu praedicetur de multis vel sit in multis. Et non dicit hoc propter intelligentias, ut quidam dicunt. De his autem in prima phi-

1 Unitas universalis est unitas rationis : de hoc tamen sunt opiniones diversae Scoti et s. Thoma, ut patet 7 Met. Quadam voluerunt pri-

<--- Page Split --->

losophia in libro decimo intendendum est : quia ex principiis illius scientiae haec non possunt determinari. Sed hic notandum est, quia nisi essent universalia incorruptibilia hoc modo quo dictum est, non esset una ratio hominum præteritorum, præsentium et futurorum : eo quod non esset una substantia et natura : nec propter hoc hominem esse singulariter subjectum, cum dicitur hominem esse, necesse est.

Amplius tertiæ rationis solutio, quod neque una, hoc est, nulla necessitas est, quod aliquis opinetur hoc universale aliquid esse actu distinctum in esse actuale apud naturam præter hæc singularia (in quibus est et quorum, ut dicit Boetius, similitudo substantialis est) propter hoc quod demonstrationes ipsum ostendunt esse unum, cui secundum se insit passio: non enim propter hoc est unum separatum ab aliis secundum esse, et nihil est magis propter hoc unum ab aliis secundum esse actuale separatum, sicut in aliis prædicamentis accidentium quæcumque non significant hoc aliquid sicut substantia, sed significant aut quale, aut quantum, aut ad aliquid, aut facere: de illis enim multa probantur quæ non conveniunt eis secundum esse quod habent in subjecto, et tamen non propter hoc intelliguntur habere esse seporatum a subjecto. Similiter ergo non propter hoc universale intelligitur secundum esse separatum a singulari, propter quod quædam sibi convenire demonstrantur quæ non conveniunt ei secundum esse quod habet in singularibus; et quod sic intelligatur habere esse actuale præter singularia, non est causa illius erroris demonstratio, sed male audiens demonstrationem, qui eam quid et de quo concludat et qualiter, non intelligit. Ex omnibus his igitur patet, quod particularis demonstratio non est potior propter dictas rationes.

CAPUT II.

De sex rationibus quibus probatur, quod universalis demonstratio potior est particulari.

Quod autem universalis demonstratio dignior sit particulari, propriis probatur rationibus. Quarum prima est : quia si demonstratio est syllogismus demonstrattivus, jam potissima demonstratio est syllogismus demonstrativus causæ, hoc est, per causam propter quid et quid dicentem : universale autem subjectum (quod ipsum est) magis est causa passionis quæ inesse probatur : et hujus causa non est particulare in propria natura acceptum, sicut in ante habitis probatum est : subjectum enim cui per se inest prædicatum, hoc idem prædicati causa est : tale autem subjectum primum et secundum se passionis est universale et non aliquid in propria natura acceptum : quare demonstratio universalis dignior quam particularis : subjectum enim universale magis est causa propter quod sive propter quam aliquid est, hoc est, propter quam et est et inest prædicatum quod est passio.

Secunda autem ratio ad idem est, quod in eo quod demonstrandum est, causam quærimus usque ad hoc, quod scilicet prima et immediata et convertibilis et per essentiam causa est et propter quid : tunc opinamur nos scire per demonstrationem, cum in demonstratione non sit aliquid aliud medium quam hoc quod est talis causa : et sic causa quod fiat res, sicut causa efficiens prima et per se : aut quod sit res in esse, sicut est causa formalis. Finis enim et terminus, hoc est, diffinitio, jam sic est per talem modum causæ. Simile enim est in finalibus causis ad causas demonstrationis : quia in finalibus terminis recurritur usque ad ultimum : et ab hoc incipit operatio efficientis ad finem illum inspicientis : et sic in demonstrationibus recurritur ad causam ultimam

<--- Page Split --->

quæ est proxima et immediata. Cujus exemplum est, ut cujus causa venit aliquis? et dicitur, ut accipiat argentum: hoc enim intendit veniens. Et si quæritur, cujus causa accipit argentum? et dicitur, ut reddat illi cui debetur: hoc enim intendit accipiens. Et si quæritur, cujus causa reddit? respondetur, ut non injuste agat debitori non reddens quod debuit: hoc enim intendit reddens. Et sic procedentes ad ultimum, cum venitur ad id quod non amplius est aliquid quod sit ulterius præcedentis causa, propter hoc sicut propter ultimum finem dicimus venire eum qui venit: quia ille (sicut diximus) principium fuit movens ad veniendum, et ab illo incipit operatio venientis: et ideo propter illum dicimus et esse quod est et fieri quod fit, sicut per ultimum et proximum in causis: et tunc dicimus nos cognoscere magis et maxime propter quid venit: hic enim movit ad veniendum. Si igitur similiter se habet in aliis causis quæ sunt propter aliquid causandum in esse vel fieri. In aliis autem causis a causa finali quæcumque causæ sic sunt ultimæ et immediatæ factæ, sicut illa quæ est cujus causa fit (quia illas statim sequitur effectus) sic (hoc est, per tales causas) scimus maxime et per tales ultimas etiam in aliis causis: ergo tunc maxime scimus cum non amplius sit aliqua causa quæ aliud est, hoc est, propter aliud est: illa enim est ultima et immediata et essentialis et convertibilis.

Hoc ergo sic determinato ad cognoscendum causam ultimam, illud aptemus ad propositum in exemplo superius inducto de particulari et universali demonstratione. In particulari enim concluditur, quod æquilineus est habens tres æquos duobus rectis: et assignatur causa, quod quatuor anguli qui sunt extra, hoc est, exteriores lineis omnibus trianguli a quolibet angulo protractis in continuum et directum qui resultant in quolibet angulo trianguli, computatis tribus exterioribus cum uno interiori: et per hanc causam probamus, quod æquilinearum tri-

angulus habet tres æquos duobus rectis. Adhuc autem deest causa ultima dicens, propter quid æquilineus habet tres duobus rectis æquales. Hujus autem causa est, quia æquilineus triangulus est; et hic adhuc ulterius habet angulos, quia est figura trilatera rectis lineis conclusa: et recta linea quocumque modo cadens supra rectam lineam, vel facit duos angulos rectos, vel æquos duobus rectis. Si autem hæc est ultima causa: tunc non quærendum amplius propter quid aliud sit, quia aliter non starent principia demonstrationis: et tunc habendo illam causam maxime scimus: sed tunc universale est cui secundum se convenit passio: ergo per universalem demonstrationem maxime scimus: et per quam scimus maxime, est potior: ergo universalis demonstratio potior est particulari.

Amplius tertia ratio ad idem est hæc : quia quantocumque magis aliquid sive aliqua demonstratio est secundum partes (hoc est, particularis) eo magis accedit ad infinitum, cujus (ut dicit Plato) non potest fieri disciplina: sic enim cadit in infinita: et quo aliquid fuerit magis universalis demonstratio, magis accedit in simplex primum et finem sive ultimum in quo stat resolutio. Est autem (hoc est, contingit) quod secundum partem accepta secundum quod sunt infinita, non sunt scibilia, quia talium non potest fieri disciplina: sed secundum quod sunt finita ad universale, scibilia sunt: itaque secundum quod sunt universalia magis sunt scibilia, quam quo sunt (hoc est, secundum quod sunt) secundum partem accepta: et quæ magis scibilia, magis sunt demonstrabilia: ergo demonstrabilia magis universalia quam secundum partem accepta: sed in magis demonstrabilibus est demonstratio magis et potior: cujus probatio est: quia ea quæ sunt ad aliquid, si unum est magis, reliquum est magis: Si unum relatunorum est magis, et reliquum est magis.

<--- Page Split --->

monstratio particularis : igitur et dignior est demonstratio universalis quam particcularis, quo magis demonstratio est.

Amplius quarta ratio. Si demonstratio illa secundum quam cognoscitur hoc quod demonstrantur et illud quod in illo continetur, præponenda illi alteri secundum quam cognoscitur hoc unum solum et nihil in illo, si vere talis præponenda est : tunc universalis præponenda est particulari : quia qui universale cognovit (habens ipsum ut universale est) cognovit et particulare in quo universale est et actu et intellectu : hic autem qui cognovit particulare ut particulare, non propter hoc universale scivit : quia accidit universali esse in particulari, et ideo ex particulari non potest sciri per demonstrationem propter quid : et sic per talem rationem præponenda est universalis demonstratio particulari.

Amplius autem et sic quinta ratione probatur idem : inter universalia enim magis est demonstrare et certius quando per medium demonstratur quod est principio proprio propinquius : et quaoio demonstratur per medium et causam principio propinquius, tanto melus demonstratur : proximum autem principio est immediatum, quia hoc est principium demonstrationis primum. Si igitur ea demonstratio quae est ex principio et causa, certior est ea demonstratione quae non ex principio et causa, sicut est illa quae dicitur demonstratio quia : tunc sequitur etiam, quod illa quae magis et propinquius est ex principio (hoc est, per medium propinquius principio primo) magis et certior demonstratio sit, quam illa quae minus est ex principio, sicut illa quae demonstrat per medium plus distans a principio : illa autem quae magis est universalis, est per causam propinquiorem principio demonstrans : et illa quae est particularis, demonstrat per causam a principio longiorem : igitur universalis magis dignior utique erit particulari.

Hujus autem exemplum est ut si oportet a praedicatum de. b subjecto demon-

strare : et sint media duo per quae potest fieri demonstratio, scilicet b et c, ita quod b sit medium propinquius principio, et c sit longinquius a principio : sic enim magis sursum juxta principium erit b quam c, propter quod si per b (quod est magis universale) fiat demonstratio, magis est demonstratio : et sic constat quod illa quae est per magis universale, magis est demonstratio : et sic universalis magis est demonstratio et potior, quam illa quae est particularis.

Si autem comparentur rationes quae dictae sunt, tunc patet quod quaedam dictorum logica sunt ut tertia et quarta rationes. Maxime tamen manifestum per quartam rationem, quod universalis demonstratio magis propria sit : quoniam propositonum (hoc est, de numero propositionum) hanc quidem magis universalem priorem et ut principium habentes quodammodo, et posteriorem, hoc est, particularem habemus potentia ad minus. cujus exemplum est . quia si aliquis cognovit, quod omnis triangulus habet tres æquales duobus rectis, scivit quodammodo ad minus in potentia, quod æquilineus triangulus habet tres æquos duobus rectus : quia potentia cognovit cum æquulineus triangulus sit potentia : quamvis forte non cognovit in propria natura vel actu, quod æquilineus sit triangulus: eo quod forte universale non reducit ad particulare, vel non c unparat præmissas ad conclusionem hanc universalem per universalem demonstrationem : quia in demonstrativis universale est de omni et semper : universalis igitur demonstratio potior est particulari. Cognoscens enim particulare nullo modo cognovit universale, neque potentia, neque actu.

Et sexta ratione hoc idem probatur, quod universalis quidem demonstratio est ejus quod intelligibile est sed particularis in sensus dirigens perficit suam ostensionem : nobilior autem intellectus sensu, et nobilius et certius intelligibile quam sensibile : ergo universalis potior est demonstratione particulari. Quod igi-

<--- Page Split --->

tur universalis demonstratio dignior sit particulari, tot nobis dicta sint, quae etiam sunt concedenda: potior enim est universalis demonstratio quam particularis.

CAPUT III.

De rationibus probantibus, quod affirmativa demonstratio potior est quam negativa, et sunt septem.

Ad determinandum autem secundam quaestionem, scilicet utrum affirmativa demonstratio potior sit quam negativa, nunc intendimus. Quod enim demonstrativa (hoc est, affirmativa) potior sit quam privativa hinc (hoc est, ex nunc dicendis) manifestum sit. Concedatur enim quod omnibus aliis conditionibus paribus existentibus, una demonstratio potior sit et dignior quam alia, quae est aut de minoribus quaestionibus, aut ex paucioribus suppositionibus, aut ex paucioribus propositionibus. Dico autem quaestiones et suppositiones, principia extrinseca demonstrationis, inter quae primum est quaestio, secundum suppositio, quo tanquam principio utimur ad probandum. Propositiones autem dico, quae ingrediuntur in substantiam syllogismi, sicut major et minor. In qua enim pauciora querunt, citius determinantur: et in qua pauciores suppositiones sunt necessariae, facilius declarantur: et in qua pauciores propositiones uniformiores secundum qualitatem, per illam citius habitudo mediividetur ad extrema. Si enim nota sunt pauciores similiter ut plures, et sint in aliis aequalia (non in hoc quod hujus demonstrationis sunt pauciora, illius autem plura) tunc velocius est cognocere per pauciora quam per plura. Dico autem nota similiter, ut si plura sunt priora sive nota simpliciter, et non quoad nos, et pauca sint nota simpliciter, et non quoad nos, vel e converso: et simi-

liter ad aequalitatem reducantur in omnibus aliis conditionibus, praeterquam in hoc quod una sit ex paucioribus, et alia ex pluribus quaestionibus et suppositionibus et propositionibus: tunc enim velocius est cognoscere ex paucioribus. Cognoscere autem velocius est appetibilius, quia facilius est pertransire pauca quam multa. Universalis autem ratio (hoc est, in omnibus tenens et concludens) est, quod propositio melior sit quae est ex minoribus, hoc est, paucioribus.

Hujus autem exemplum est: quia si debeat demonstrari, quod A sit in E, hoc est, quod omne c sit A, et sit propositio mediata tribus mediis quae sint B C D, altera sit demonstratio demonstrans quod A sit in D, hoc est, quod omne D sit A, quae etiam sit mediata per duo media quae sint B C, et quod similiter in prioritate et notoritate se habeant media ad probandum, quod A sit in D quae duo sunt, et media ad probandum quod A sit in E in omnibus conditionibus, praeterquam in hoc quod illa sunt duo, ista autem tria: sed quod A sit in D, prius est cognoscibilius, eo quod per pauciora, quam quod A est in E, quod cognoscitur per plura. Cujus probatio est: quia per hoc quod A in D est, demonstratur quod A inest E, quia D medium est ad demonstrandum A de E, et sic per B C oportet demonstrari A de D, et postea hoc demonstrato per D, oportet demonstrari A de E, et sic A de E demonstratur per A D. Credibilius autem est illud per quod aliquid demonstratur, quam id quod demonstratur. Itaque demonstratio melior est, quae est per minima, hoc est, per pauciora media, quam illa quae est per plura, aliis omnibus paribus existentibus. Haec autem ratio secundum quod eam adducit Aristoteles, in pluribus et paucioribus mediis ad demonstrationem mediate propositionis ordinatis ut pauciora media pars sunt mediorum plurium, sicut duo sunt pars trium, etBCDse habent ad B C, sicut sexquialterum ad subsexquialterum secundum proportionem.

<--- Page Split --->

Ne autem aliquis ea quae dicta sunt calumniari possit, dicimus quod utraque demonstratones (tam affirmativa scilicet quam negativa) fiunt per tres terminos et duas propositiones : quia (sicut in libro Priorum ostensum est) omnis syllogismus fit ex tribus terminis et duabus propositionibus. Sed haec quidem demonstratio quae affirmat in premissis, non accipit nisi esse aliquid affirmative : demonstratio enim affirmativa est, quae concludit affirmativam conclusionem : et hoc non sequitur nisi ex ambabus praemissis affirmativis. Illa vero quae est demonstratio negativa, accipit et esse affirmative et non esse negative, quia ex ambabus negativis nihil sequitur : et ideo in negativa demonstratione una premissarum est affirmativa, et altera negativa : et sic per plura non numero, sed qualitate fit negativa, quam affirmativa : et media quibus probatur affirmativa, quae est altera premissarum in negativa demonstratione, sunt tot numero quot sunt quibus probatur affirmativa in demonstratione affirmativa : et insuper debet habere alia media quibus probatur altera premissarum ejusdem negativa demonstrationis, quae est negativa : et sic plura sunt media quibus probantur principia affirmativae demonstrationis : media enim affirmative accipiuntur a consequentibus vel antecedentibus : negativae autem media, si mediata est propositio negativa, a repugnantibus accipiuntur et hoc modo oportet adaptare rationem Aristotelis, et nisi sic coaptetur, conclusio non respondebit premissis. Haec igitur est ratio prima.

Amplius autem secunda ratio ad idem est, quod illa demonstratio potior est, quae est ex principiis quae non variata ad aliam qualitatem, perfecte constituunt demonstrationem, quam illa quae est ex principiis demonstrationum in eadem qualitate non consttuentibus demonstrationem,quinimo ad hoc quod constituant, oportet ipsa variare secundum qualitatem. Est autem in Prioribus Analy-

ticis ostensum, quoniam impossibile est syllogismum fieri per utramque premissarum negativam, quia ex ambabus negativis nihil sequitur syllogistice : sed in syllogismo privativo oportet propositionum unam esse hujusmodi, hoc est, negativam, alteram vero affirmative dicere quoniam est : ex affirmativis igitur constituitur demonstratio ambabus in una qualitate manentibus : ex negativis autem ambabus non constituitur. Ergo potior est propositio affirmativa ad constituendam demonstrationem, quam negativa : potior autem est demonstratio quae est ex potioribus principiis : ergo potior affirmativa demonstratio quam negativa.

Amplius tertia ratio ad idem est per rationem augmentationis syllogismorum ad probandas propositiones mediatas, in qua augmentatione ad probationem majoris et ad probationem minoris in syllogismo negativo oportet uti pluribus affirmativis quam negativis. Si autem in affirmativo syllogismo propositiones sint mediate, et oportet augere syllogismos ad probationem majoris et ad probationem minoris per inductionem medii inter praedicatum et subjectum majoris et minoris propositionis, non utitur sic augens aliqua negativa.

Hoc obscure dicit Aristoteles et declarat in generalibus terminis : et est sua littera sic ordinanda. Amplius juxta hoc quod dictum est, quod per affirmativam probatur negativa, et non e converso, oportet in hoc accipere (quia ad idem facit) quod praedicativas quidem propositiones (augmentata in prosyllogismos demonstratione negativa) ad probationem majoris quae negativa est, et ad probationem minoris quae affirmativa est, necesse est fieri plures : quia oportet esse unam ad probationem majoris, et duas ad probationem minoris : et sic fiunt plures una. Sed in tali demonstrationis augmento ad probandum majorem et minorem privativi syllogismi, negativae non possunt esse plures una in omni syllogis-

<--- Page Split --->

mo negativo. Cujus exemplum in terminis generalibus est, quod a major extremitas ponitur in propositione primae figure sic, in nullo illorum in quibus est b, hoc est, quod nullum b sit a in majori propositione, b autem medium sit in omni c in minori propositione, ita quod haec sit vera, omne c est b, sicut disponuntur propositiones in secundo modo primae ligure : concluditur ergo, quod nullum c est a. Si igitur dicatur quod utraque praemissarum mediata sit, ita quod necesse est augere utramque propositionem ut possit concludi per medium in prosyllogismo : tunc secundum artem datam de reductione mediatarum ad immediatas propositiones, medium immittendum est inter subjectum et praedicatum illius prò- positionis quæ concludenda est et probanda : et si utraque sit mediata, medium immittendum est dicto modo in utramque. Sit ergo medium b quod immittendum est in majorem propositionem quæ est a, b quod sit medium per quod concluditur a non inesse b, sed medium quod est immittendum in minorem propositionem quæ est b c, sit e per quod affirmative concludatur b de c, quia minor in prima figura erit affirmativa. In isto autem demonstrationis augmento, e quidem quod est medium inter minorem propositionem, necesse est ad utramque extremitatem in majori et minori prædicativum esse ad concludendam minorem, quæ est affirmativa, sic, omne e b, omne c e, ergo omne c b, quæ fuit minor in negativo syllogismo : sed b quod est medium immittendum in negativa in syllogismo concludentem majorem, necesse est prædicativum ad b minorem extremitatem in minori propositione prosyllogismi : ad a autem majorem extremitatem in majori propositione prosyllogismi, concludentem majorem principalis syllogismi ponitur : et necesse est, poni negative, sic, nullum d a, omne b d, ergo nullum b a, quæ est major principalis syllogismi. In prosyllogismo enim oportet in minori propositione d de omni b prædi-

cari : sed in majori propositione oportet a in nullo esse b. In augmento ergo privativi syllogismi una tantum et unica sit privativa propositio quæ est a b, qua utimur in probatione negativæ majoris : duæ autem fiunt affirmativæ, una quidem b et altera c d. Ad probationem ergo negativæ demonstrationis pluribus utimur affirmativis, et unica negativa tantum. Sic ergo patet quod prædicatoria propositione uti oportet ad demonstrationem sive ostensionem negativæ. Si igitur notius per quod demonstratur aliquid, quam id quod demonstratur : demonstratur autem privativa quidem per prædicativam, prædicatoria autem per illam quæ privativa est, non demonstratur : prædicatoria erit prior et notior et universalior, quam negativa : melior autem demonstratio est, quæ melioribus et notioribus principiis utitur : affirmativa ergo demonstratio melior et potior est quam negativa.

Amplius quarta ratio est. Si principium syllogismi ingrediens in ipsam syllogismi substantiam est propositio universalis immediata : est autem in demonstrativa (hoc est, affirmativa) demonstratione tale principium, universalis propositio affirmativa immediata : in privativa autem demonstratione universalis negativa immediata. Universalis autem affirmativa est potior et notior, quam negativa : cujus probatio jam habita est, quia per affirmativam negativa nota fit et probatur : tunc sequitur quod prior est affirmatio quam negatio : potior autem est demonstratio quæ potioribus utitur principiis : ergo demonstratio affirmativa potior quam negativa.

Adhuc autem unum medium ad probandum hoc idem quod affirmativa dicit esse, negativa autem non esse : et ideo sicut esse potius et prius est quam non esse, sic affirmativa potior est quam negativa, et potior demonstratio quæ utitur affirmativa quam quæ utitur negativa : dignioribus enim principiis utitur, et ideo dignior esse probatur.

<--- Page Split --->

Affirmatio est causa negationis, et non e converso.

Adhuc sexto probatur idem : principa- lior enim est in hoc quod sine demon- strativa, hoc est, affirmativa non potest esse privativa : quia affirmatio est causa negationis : homo enim non est asinus : et causa hujus est, quia homo est hono : sed negativa non est causa affirmationis, et affirmativa potest esse sine negativa : potior autem est causa et quae potest esse sine alia, quam illa quae sine alia non potest esse : potior igitur affirmativa quam negativa.

Sunt autem quidam dicentes hic esse tantum quatuor rationes : quia tertiam conjungunt cum secunda, eo quod fere supra idem fundatur : et quintam conjun- gunt cum quarta, propter eamdem cau- sam : et hoc quod diximus, magis cum intentione Aristotelis concordat. Quod quidem igitur categorica, hoc est, affir- mativa demonstratio dignior sit quam negativa, manifestum est ex rationibus inductis.

CAPUT IV.

De rationibus quibus probatur quod os- tensiva demonstratio potior est ea quae ducit ad impossibile.

Et demonstratione ad impossibile du- centem potior est ostensiva demonstra- tio. Sed ad hoc probandum oportet prius scire d.ferentiam ipsarum ad invicem, ostensivae scilicet et ducentis ad impossi- bile, et maxime negativae ostensivae, et ejus quae ducit ad impossibile : quia si- milior videtur negativa ostensiva ei quae ducit ad impossibile, quam ostensiva affirmativa ¹. Disponatur ergo primo os- tensiva negativa sic : sit enim major pro- positio in ostensiva negativa, quod a in nullo est b, hoc est, quod nullum b est a, in minori autem sic, quod in omni c est b, hoc est, quod omne c est b, sequitur in secun- do primae, quod necesse est quod in nul- lo c sit a, sive quod nullum c sit a : sic

igitur disponitur ostensiva negativa de- monstratio. Sic quidem igitur acceptis premissis secundum dictam conjugatio- nem erit demonstrativa, hoc est, ostensi- va privativa : et erit demonstratio osten- siva concludens, quod a in c nullo sit, sive quod nullum c sit a.

Quae vero ducit ad impossibile, sic se habet, ut statim dicemus, si opus est de- monstrare ex hypothesi negantis hanc propositionem prioris syllogismi, quod a in b nullo sit, et debeat demonstrari per impossibile eadem propositio, quod a sci- licet non sit in b omni, accipiendum hujus propositionis, nullum b est a, contraria oppositum, scilicet accipiendum a in b omni esse, et accipienda est ex hypothe- si minor prioris syllogismi quae fut, quod b est m omni c, et ex illis syllogizanda est contraria conclusionis : propter quod ac- cidit per syllogismum a in c omni esse, hoc est, quod omne c est a, et hoc sit no- tum et certum, quod hoc impossibile sit esse, quod scilicet a in c omni sit : quare ex illo concluditur, quod major vera sit, quae dicebatur esse falsa, sic, omne b a, omne c b, ergo omne c a, quae est contraria conclusionis, quae dixit nullum c esse a, et haec falsa est : ergo ejus contra- ria est vera et necessaria in materia ne- cessaria : et sic probata est per impossi- bile, quia haec est necessaria, nullum b a. Termini quidem igitur in utraque de- monstratione similiter ordinantur : quia opposita sunt circa idem et eodem mo- do acceptum : sed tamen termini accipiun- tur in premissis et conclusione secundum oppositas qualitates in una demonstra- tione et in altera : differentia autem po- tioritatis aut praeminentiae unius ad alte- ram accipienda est in principis sive pro- positionibus quae ponuntur in eis.

Differt enim multum quo una negati- va notior sit alia : et differt qualis nega- tiva notior sit : utrum igitur notior sit, quia a in b nullo est (ut dicit major de- monstrationis ostensivae) aut conclusio

¹ Et hoc supra : qua demonstratio ducens

<--- Page Split --->

sit notior quæ dicit, quia a est in nullo c, et quæcumque illarum notior est, ab illa incipiet demonstratio. Cum igitur conclusio (quod a scilicet in c non est) notior est, quoniam non est (hoc est, in falsitate) tunc ab ea incipiet demonstratio quæ est ad impossibile : quia si conclusio notior in falsitate, tunc contraria ejus vel opposita notior erit in veritate : et ideo demonstrando incipiendum ab ipsa. Si autem major quæ est a b propositio, sive nullum a b notior est, tunc prius syllogizandum est incipiendo ab illa : quamvis enim sit contra rationem conclusionis, quod prior et notior sit quam præmissa simpliciter : tamen potest esse notior quoad nos : et sic incipiemus ab ipsa. Sunt autem in utrisque syllogismis præmissæ acceptæ ut notæ : sed quærendum est quæ sint notiores. Cum autem negativa simpliciter in syllogismo sic vel ponitur, tunc fit demonstratio ostensiva. Patet etiam quod hæc negativa quæ est major in syllogismo ostensivo (quæ dicit quod a in b non sit) prior est natura, quam conclusio quæ dicit quod a in nullo sit c, quia illa est præmissa, et ista est conclusio. Ea enim ex quibus sicut præmissis vel principiis est conclusio, priora sunt conclusione. Ea autem quæ est, quod a non sit in c, est conclusio : quod autem a in b non sit, est præmissa una ex his ex quibus est conclusio. Patet igitur quod præmissa negativæ demonstrationis et ostensivæ prior est quam conclusio sua.

Si autem dicat cavillator, quod tam in una demonstratione quam in alia, præmissæ sunt notiores conclusione : et ideo licet hæc propositio quæ dic it, nullum cest a, sit conclusio in demonstratione ostensiva, et sic sit posterior : tamen ipsa vel opposita ejus est præmissa in demonstratione ducente ad impossibile, et sic est notior. Dicemus contra hoc,, quod hoc non est simpliciter conclusio aut principium, ex quo contingit aliquid postea removeri et ostendere non sequi alterum ex falsitate illius : imo est hæc conclusio

secundum quid, scilicet ad hypothesim respondentis vel cavillatoris et non simpliciter. Et propter hoc principium quodammodo est illud : illa enim quæ sunt in demonstrativa, ostensiva sunt principia, ex quibus simpliciter est conclusio : sed hoc aliud quod est conclusio, est principium non simpliciter, sed principium ex quo est syllogismus, qui fit contra hypothesim respondentis. Illa autem quæ sunt in syllogismo ostensivo, sunt simpliciter principia, ex quibus est principiata conclusio. Et quod utique sic se habet : aut se habet ut totum ad partem, aut sicut pars ad totum. In prima enim figura utroque modo se habet : quia major est totum ad minorem, et minor ut pars ad totum. In secunda autem medium est totum et extrema partes. In tertia autem medium pars et extrema totum. Hæ autem duæ propositiones, nullum b est a, quæ est præmissa, et nullum c a conclusio, sic se habent ad invicem quod illa quæ est, nullum b est a, est ut totum ad illam, nullum c est a, in quantum sequitur ex illa. In demonstratione autem ad impossibile (in qua præmissa est, omne b est a, et concluditur, nullum b esse a) non sic habent : quia nec oppositæ sic se habent : quia hæc, nullum c est a, non fit totum ad illam, nullum b est a, sed potius e converso.

Omnibus his præsuppositis quæ habita sunt, arguatur sic. Si igitur ea demonstratio dignior est, quæ est ex credibilioribus simpliciter et notioribus : et sunt utræque demonstrationes credibiles ex non esse, hoc est, ex negativis, ut dictum est: una enim incipit a negativa majori, alia autem a negativa conclusione : sed hæc quidem ostensiva procedit, scilicet ex priori simpliciter, posteriori tamen secundum quid, sequitur quod prior utique et potior erit demonstratio ostensiva privativa, quam ea quæ ducit ad impossibile. Prædicativa autem dignior quam privativa (sicut in antehabito capitulo ostensum est) : ergo etiam dignior ea quæ ducit ad impossibile, quia quod potius et

<--- Page Split --->

dignius potiore et digniore, est etiam potius et dignius minus digno et minus potiore.

Notandum est autem hic quod in libro Priorum ducit Aristoteles semper rationem ostensivam et rationem ad impossibile ducentem ad eamdem conclusionem : hic autem (si una procedit ex prioribus simpliciter, et altera ex prioribus quoad nos) hoc non fit, sed ad diversas ducuntur. Et hoc fit ut diversa significantur. Quod enim ducuntur ad eamdem conclusionem, ideo fit ut significetur, quod quidquid potest syllogizari ostensive, potest etiam syllogizari per deductionem ad impossibile. In hoc autem quod ad diversas referuntur conclusiones, significatur quod non semper potest syllogizari ostensive quod potest demonstrari per impossibile : propositio enim immediata quae est dignitas, non potest ostendi ostensive, ostenditur tamen per impossibile.

Notandum etiam quod comparando has demonstrations ad invicem, innuitur quod ostensiva est ex prioribus secundum naturam. Ea autem quae est per impossibile, est secundum naturam ex posterioribus, et sic differunt : et tunc cum appropriantur ad suas conclusiones, non possunt proprie conferri ad eamdem conclusionem in eisdem terminis : quia demonstratio ostensiva quantum ad conclusionem intentam est ex prioribus. Si autem ostendatur aliqua conclusio ostensive, et postea ex opposito illius conclusionis inferatur oppositum alicujus praemissae, quod scilicet oppositum est manifeste impossibile : et ex impossibilitate illius iterum concludatur prior conclusio esse vera, tunc quoad conclusionem syllogizatam est ex posterioribus simpliciter, et quoad conclusionem intentam ex prioribus simpliciter, et hoc est contra naturam demonstrationis per impossibile si proprie accipiatur. Propter quod dici posset sine praejudicio, quod ista rationes hic positae composita sunt ex syllogismo

ostens ivo et conversivo. Ratio enim conversiva est, quae ex opposito conclusionis infert oppositum praemisae : quae autem procedit ex prioribus simpliciter, est ostensiva.

Adhuc si quis objiciat quod demonstratio per impossibile dignissimo utitur principio, et utitur illo, quod est, de quolibet affirmatio vel negatio est vera, et de nullo simul : et ideo deberet esse dignior omni demonstratione et prior. Dicimus quod dignitas demonstrationis sumitur a principiis intrantibus in demonstrationem, et non extrinsecis : sed dictum principium non intrat in demonstrationem per impossibile, sed extra manens, confirmat decursum necessitatis syllogisticae in syllogismo ad impossibile.

CAPUT V.

De comparatione demonstrationis ad demonstrationem secundum proprium effectum ejus qui est scientia.

Comparatur autem etiam demonstratio ad demonstrationem secundum proprium demonstrationis effectum qui est scientia. Et prima quidem est comparatio secundum quam scientia excellit scientiam secundum certitudinem, quia illa ex ipsis causatur demonstrationis principiis. Dicamus ergo quod certior est una scientia quam alia : primo quidem in hoc, quod una eademque est ipsius quia et propter quid simul : sed tunc non est scientia ipsius quia extra eam scientiam quae est propter quid.

Hoc autem quando fieri possit, sic intelligendum : dicitur enim scientia quia aliquando per causam remotam vel per effectum remotum : sed scientia propter quid, est per causam proximam essentialem : et hoc modo scientia quia in eadem re est, in qua est scientia propter quid : haec igitur certissima quae est ex utroque simul1.

etiam aliam quam dicit esse meliorem. P. J.

<--- Page Split --->

Et secundo certior est, quae est de eo quod subjectum non est, hoc est, subtus in actu, sicut res particularis quae est de eo quod concretum est : dicitur enim subjectum illud quod est subjectum ad aliam scientiam, sicut quando superior scientia est de aliquo ente communi, et alia scientia est de eo quod subalternatur illi : tunc illa scientia quae est de eo quod non sic subjicitur, sed est de non subalternato sed subalternante, quantum ad subjectum certior est quam illa quae est de subalternato : haec enim quae est de subalternante, dicitur esse de non subjecto, hoc est, de non subalternato : sicut arithmetica et harmonica se habent ad invicem, quia arithmetica est de numero simpliciter, harmonica autem de numero concreto ad materiam quae est sonus vel tonus. Tunc enim illa quae non est de subjecto hoc modo dicto, dicit quia : et illa quae est de non subjecto, dicit propter quid . Propter quod cum aliqua scientia est de utroque, scilicet et propter quid et quia certior est : quia cum scientia dicens propter quid et quia, non differat a scientia quia in eo quod est quia, quoniam in hoc conveniunt, sed differt ab ea in eo quod est propter quid, oportet quod in eo quod est propter quid, praeponatur illi.

Tertio autem erit scientia super scientiam in eo quod ex minoribus sive paucioribus dicitur certior scientia ea quae est ex appositione, sicut se habent ad invicem unitas et punctum : unitas enim est substantia sine positione, punctum autem est substantia posita. Cum autem dicimus quod unitas est substantia sine positione, substantiam intelligimus non illam quae est praedicamentum, sed substantiam dicimus quid in discreta quantitate, quod secundum sui rationem non concernit positionem. Et ideo numerus est et in habentibus positionem et in non habentibus secundum rationem unam : quia numerus est ex principio quod secundum sui diffinitionem non habet positionem in quantitate : punctum au-

tem e contrario est substantia posita, hoc est, habens positionem : est enim quid extensibile : punctum enim extenditur in lineam et linea in superficiem, et superficies extenditur in corpus. Et ideo punctum licet sit indivisibile , tamen non convenit his quae non habent positionem: et ideo punctum ex appositione se habet ad unitatem : quia unitas est quid indivisibile in quantitate non habens positionem, punctum autem est quid in quantitate positionem habens. Et quid quod ponitur in diffinitione utriusque , non omnino est ejusdem rationis in genere proximo : quia cum forma advenit ad materiam terminando et dividendo et distinguendo eam, terminatio ipsius facit unitatem ipsius. Potest ergo advenire ad materiam non secundum quod est extensibilis in continui formam : et sic per modum suae terminationis facit unitatem, cujus iteratione constituitur numerus. Et potest advenire ad materiam secundum quod potentia extensibilis est in tres diametros longitudinis, latitudinis et profunditatis, et sic perficit puncti indivisibilitatem. Motus enim imaginativus puncti facit lineam, et motus lineae in partem qua indivisibilis est, hoc est, in latum facit superficiem, et motus superficiei in situm quo indivisibilis est, facit corpus vel solidum : et sic omnis quantitas fluit ab indivisibili : et hoc modo addit punctum super unitatem, non quod unitas sit in ratione puncti, sed quia punctum dicit indivisibile positum, unitas autem non in eodem genere proximo, sed remoto dicit indivisibile non positum.

Sic enim simpliciter dicitur una scientia certior alia, aut ex demonstratione quae certior est, aut ex subjecto quod mirabilius in eo quod simplicius, et ex eo quidem quod mirabilius, est dupliciter, scilicet quia est vel subalternans et non subalternata, vel quia non ex appositione se habens ad alteram quae ex appositione se habet ad istam : et sic ex subjecto dupliciter est certior, et uno

<--- Page Split --->

modo ex demonstratione . Et hoc est quod in primo de Anima dicit Aristoteles 1, quod magis una scientia quam altera honorabilior est : aut quia melior, aut mirabilior est, aut propter certitudinem demonstrationis. Tamen aliter ibi loquitur, et aliter hic. Ibi enim magis considerat honorabilitatem scientiae ad scientiam, hic autem magis mirabilitatem. Mirabilius enim est quod altius est, sicut subalternans, et non ea quae ex appositione se habet : quamvis forte honorabilius sit subalternatum et quod ex appositione se habet, quam subalternans et quod non se habet ex appositione, ut astronomia (quae considerat quantitatem motam secundum distantias et præventiones et conjunctiones moti ad motum) ad geometricam se habet quae est de quantitate immobili : et tamen astronomia nobilior est quam geometrica : sed geometrica mirabilior quam astronomia, in quantum magis primas causas dicit figurarum in præventionibus et conjunctionibus stellarum.

CAPUT VI.

De comparatione scientiae ad scientiam secundum unitatem vel identitatem.

Comparatur etiam scientia ad scientiam secundum unitatem et identitatem, secundum quod dicitur scientia una cum alia vel altera ad alteram. Dicitur enim scientia una quae est unius generis, hoc est, subjecti. Genus enim est primum subjectum in quolibet ad quod referuntur differentiae et species, sicut ad subjectum primum. Sic ergo ab unitate subjecti dicitur una scientia quae est unius generis. Quaecumque ex primis immediatis scilicet principiis componitur, quae principia ad illud unum subjectum referuntur. Et partes etiam subcetivas et integrales sive essentiales habet, ad quae illa principia referuntur. Aut etiam refe-

runtur ad passiones horum quaecumque sunt per se passiones subjecti, aut partium ejus subjectivarum, vel essentialium, sive integralium. Ad unitatem ergo scientiae exigitur unitas subjecti in genere, et quod principia ipsius sint ad unitatem et proprietatem subjecti unificata : et tertio exigitur quod habeat partes unificatas subjecto. ita quod sint subjectae ei, vel integrantes, vel essentiales ipsi : et quarto, quod passiones quae probantur de ipso subjecto vel partibus ejus, sint per se subjecto et partibus ejus inharentes. Ista quatuor requiruntur ad unitatem scientiae.

Altera autem sive diversa est scientia ab altera dupliciter. Uno quidem modo quaecumque habet principia quae nec penitus sunt ex eisdem, nec etiam penitus sunt ex eisdem, nec etiam penitus ex alteris, sicut subalternans et subalternata sunt alterae, et sicut sunt alterae aliae scientiae, quarum una ex appositione se habet ad alteram. Et illae scientiae non penitus sunt diversae. Illae autem sunt simpliciter alterae ad invicem, quarum subjecta et principia penitus ex alteris sunt, ad unum aliquid non respicientibus.

Signum, quod prime sint dictae alterae scientiae ab invicem est, quod cum principia ex quibus est scientia demonstrativa veniunt vel reducuntur ad principia immediata et indemostrabilia, tunc oportet ipsa esse in eodem genere cum eo de quo est demonstratio : et tunc plane videtur quod nec penitus sunt altera ex alteris, nec penitus eadem : in subalternante enim et subalternata nec penitus ex alteris sunt, nec penitus ex eisdem. Signum hujus quod secundo dictum est, scilicet quod scientiae penitus sunt diversae, est, quod cum resolvuntur principia ad immediata, tunc oportet ipsa esse in eodem genere cum eo de quo demonstrant : et tunc in simpliciter diversis inveniuntur penitus diversa, quia imme-

<--- Page Split --->

diatasuntproxima , etproximumuni , nonestproximumalteri .

Quamvis sic demonstratio in scientia dicatur una et plures, et scientia sit effecctus demonstrationis : tamen nemo propter hoc opinetur, quod unius scientiae vel scibilis non possint esse plures demonstrationes et plura media etiam contraria, et in diverso ordine esse accepta, et non solum per plura media in uno ordine accepta. Hoc autem fit demonstratori accipienti non continuum unius ordinis medium , sed forte oppositum . Cujus exemplum est, ut sint unius ordinis media A B C, et media alterius ordinis sint D F G, sed haec media sint ex altero ordine quam illa. Et exemplum in specialibus terminis est, ut sit A transmutari, in quo D sit moveri : sed B sit l etari : haec enim sunt ejusdem ordinis. Et iterum adhuc ponamus, quod i sit quiescere, et syllogizemus dicentes : omne movens se transmutatur : omne l etans est movens se : ergo omne l etans transmutatur. Verum est enim et D de B et A de D pr sedicari in hoc syllogismo : l etans enim movetur , quæ fuit minor propositio : et quod movetur, transmutatur, quod fuit major propositio. Fiat etiam alius idem concludens syllogismus sic : omne quiescens transmutatur ; l etans est quiescens: ergo l etans transmutatur. Iterum enim verum est A de I pr edicari, quia quiescens transmutatur , et haec est major secundi syllogismi : et verum est I de B pr edicari, quia l etans quiescit, quod fuit minor secundi syllogismi. Et ita transmutari probatur de eodem, et per moveri, et per quiescere, quæ non sunt ejusdem ordinis media. Propter quod per altera et non ex eodem ordine sumpta media syllogismus est ejusdem passionis de eodem subjecto. Propter hoc autem de altero et altero ordine sunt media, quia neutrum de neutro contingit dici vel pr edicari mediorum cum sint B opposita. Nec idem servatur ordo causarum : quia cum transmutatum esse de subjecto demonstratur per movens , fit secundum

genus causæ formalis : cum autem per quiescens probatur, fit secundum ordinem causæ finalis. In talibus vero in quibus sic idem de eodem probatur per opposita, necesse est eidem utraque illa opposita inesse. Et ideo talis demonstratio maxime in physicis fit, quæ ex oppositis componuntur. In mathematicis hoc fieri non potest.

Attendendum enim quod exemplum est possibile quod positum, quia appetens et desiderans movetur spiritus et sanguinis protensione, qui movetur in id quod desiderat : et sic transmutatur se movens per appetitum. Habens autem quod desiderat, ab hoc motu quiescit et delectatur. Delectatio autem est diffusio spiritus et animæ super fruitionem habiti : et iste iterum est quidam motus, quo movetur quiescens a motu appetitivo. Et sic necesse eidem subjecto utraque inesse : quod quidem contingit per tertiam figuram si media colligantur in unum, sic, omnis l etans est movens : omnis l etans est quiescens : ergo quoddam quiescens est movens. Sic enim duo contingit eidem inesse, quorum tamen neutrum alterum est. Et haec est dispositio tertiæ figure : et sic videtur figura tertia deficere in conclusione quando praemisse sunt vere : quia duobus inhærentibus eidem subjecto, cum unum non sit alterum, alterum de altero per medium (in quo sunt ambo) concludi non potest, nisi valde per accidens, ut patuit in syllogismo, quem posuimus in tertia figura : quod quidem contingit in concretis. In abstractis enim si duo insint tertio, alterum alteri inerit per tertiam figuram : sed hoc non est necesse in concretis nisi valde per accidens, ut dictum est. Bene enim potest contingere duo concreta (quorum essentiae sunt oppositæ) natura inesse eidem subjecto, et ita de illo pr ædicantur secundum se : et tamen accidens accidenti non subjicitur, et pr æcipue cum essentiæ eorum sunt oppositæ : et sic non potest esse unum ex altero nisi per accidens : et sic contingit in tertia figura

<--- Page Split --->

præmissas veras esse per se, et tamen conclusio veritatem per se non habebit nisi valde per accidens.

Intendere autem cum studio oportet etiam per alias figuras, quam per primam quot modis ejusdem passionis in eodem subjecto fiat syllogismus : in naturalibus enim hoc saepe contingit, quia illa componuntur ex naturis diversis et oppositis : quia cum aliquid componitur ex oppositis, unumquodque illorum est causa compositi : et ideo unumquodque eorum potest esse medium ad demonstrandum hoc, cujus causa de ipso : in aliis autem quae uno modo se habent, hoc non contingit.

CAPUT VII.

Quod de fortuito et sensibili non est scientia demonstrativa.

Cum autem jam dictum sit quae scientia sit una, et quae plures : ne autem dubitari possit de quibus est scientia, et de quibus non potest esse, ideo sciendum est quod fortuitorum et sensibilium scientia esse non potest. Unde dicimus quod ejus quod est a fortuna vel casu quae causam habent per accidens et non per se, non est scientia facta per demonstrationem : talia enim non habent causam stantem et immobilem, sicut necessaria. Neque habent causam ordinatam secundum circuli revolutionem, sicut ea quae fiunt in terra ordinata secundum circuli allationem et recessionem, sicut ea quae fiunt frequenter, sicut quae periodo mensurantur, ut docet Aristoteles in secundo de Generatione et Corruptione 1. Id enim quod a fortuna vel casu, neque fit semper, neque frequenter, ut probatur in secundo Physicorum 2. Sed est ejus fortuna et casus quod extra hoc fit : quia neque fit semper, neque frequenter. Omnis autem syllogismus demonstrativus est, aut per

necessarias aut per eas propositiones quae sunt tanquam frequenter. Et si quidem propositiones necessariae sunt et semper et aeternae, tunc etiam conclusio necessaria est et semper et aeterna, hoc est, immutabilis. Si vero sunt propositiones sicut frequenter per aliquam causam ordinatam, tunc etiam conclusio et hujusmodi.

Propter quod si aliquid fiat frequenter sine causa ordinata, non est de illo demonstratio : propter quod si id quod a fortuna vel casu, neque est sicut id quod frequenter est, neque sicut id quod est semper (hoc est, necessario), tunc non utique erit ipsius demonstratio, vel scientia demonstrativa. Haec igitur sunt quorum neque demonstratio, neque cognitio valet, et facit aliquid ad scientiam demonstrativam.

Sed neque per sensum et sensibilium cognitionem est scire : sed tamen haec cognitio valet et facit aliquid ad scientiam demonstrativam. Si enim detur quod sensus est talis quidem hujus quod est singulare, et non est hujus alicujus quod est universale : quamvis, inquam, sic sit : sed tamen necesse est sentire quod sentitur, ut hoc aliquid singulare, et ut hic et nunc, sive ubi (hoc est, alicubi) et aliquando (hoc est, tempore) quia, sicut dicit Boetius, si omnia alia accidentia communia sint, tamen hic et nunc singularium communia esse non possunt : quia quodlibet habet suum locum, et quodlibet suam periodum in tempore singulariter. Unde quamvis forte sensus sit hujus singularis et non hujus (hoc enim secundum aliquem modum est universalis secundum quod confusum est in singularibus, ut dicitur in principio Physicorum) 3, tamen semper accipit id quod accipit cum hic et nunc. Et hic est verus intellectus litterae Aristotelis.

Universale autem quod est in omnibus Vide Lince. quomodo et secundum quod est in omnibus, imuniversale est ubique.

<--- Page Split --->

possibile est sentire : universale enim ut universale non est hoc (hoc est, singular) ut hic, neque nunc. Si enim hoc esset quod est hic et nunc, non utique esset universale, sed singulare : quod enim semper et ubique est, in demonstrativis universale dicimus. Semper autem est, quia in esse suo universali secundum quod universale, nullam concernit differentiam temporis ,in qua sit, sicut in periodo. In tempore enim esse est quadam parte temporis mensurari, ut dicit Aristoteles in quarto Physicorum 1. Hoc autem non est, quia nullum locum sui particularis concernit, extra quem non sit ita vere sicut est in isto qui est hic vel ibi. Et iste est verus intellectus hujus propositionis. Quod autem sic non concernit per suam diffinitionem neque locum neque differentiam temporis, et est ubique et semper : universale dictum in sua ratione hic non concernit : ergo ubique et semper est.

Quoniam igitur demonstrationes universales sunt sive per causam universalem : has autem (ut simplices et universales sunt) non contingit sentire sive per sensum accipere : manifestum est quod neque contingit scire, hoc est, scientiam causae universalis habere per sensum. Sed manifestum est hoc quod diximus etiam alia ratione : quia etiam si diceretur, quod contingeret sentire triangulum, quod est eum duobus rectis habere aequales tres angulos : quod contingere posset per mensuram suppositionis trium angulorum trianguli super quantitatem duorum rectorum angulorum, ut dicit Euclides : et sic oculis videremus, quod aequales sunt tres ad duos : adhuc utique quaereremus causam per demonstrationem, quia causa universalis oculis non est visibilis, et non scimus eam, sicut quidam Heraclitici fatentur, qui scientiam dicebant esse idem quod sensibilem acceptionem : sentire quidem enim ne-

cesse est singulare, hoc est, necesse est quod id quod sentitur, sit singulare. Scientia autem est in cognoscendo universale sive universalem causam.

Cujus signum est, quia et si in luna essemus et videremus terram et umbram terræ interponi inter solem et lunam, non tamen propter hoc utique sciremus universalem causam defectus : sentiremus enim, quod ex interpositione umbræ deficeret tunc luna : sed non sentiremus propter quod omnino (hoc est, universaliter in omni tempore et in omni loco circuli) deficeret. Et hoc ideo esset, quia sensus talis (quem in luna existentes haheremus) non esset universalis, sive ejus quod est universalis causa talis defectus.

Sed tamen sensus facit aliquid aliud ad scientiam demonstrationis 2 : quia ex consideratione sive ex considerata re multoties hoc modo accidente (quia scilicet multoties hoc accidit, quod scilicet umbram terræ luna tangens multoties eclipsatur) universalem venantes, quod scilicet semper et ubique ita fit eclipsis, demonstrationem, hoc est, demonstrativam habemus scientiam. Ex singularibus enim pluribus experimento et memoria acceptis cum una causa et simul fit in omnibus, universale manifestum est nobis.

Propter quod universale et honorable est et admirabile : quoniam ostendit causam, cum sensus non habet nisi quia : propter quod hujusmodi universalis scientia honorabilior sensibus, hoc est sensuum acceptione : et est honorabilior, quia est de illorum in sensu apparentium universali causa. Sed de primis quæ sunt universalia et prima principia, est alia ratio sive alius cognoscendi modus : quia necesse est illa per causam intelligibilem cognoscere, cum sensibilia cognoscantur, per quæ de exterius sensibus objicitur.

Manifestum igitur ex dictis est, quod impossibile est sic scire demonstrantem

<--- Page Split --->

aliquid demonstratorum sentiendo (hoc est, sensus acceptione) nisi aliquis vulgariter loquens sentire dicat scientiam habere per demonstrationem, propter hoc quod sensu accepta sunt certa : et hoc est extenso nomine scientiae.

Sunt tamen quaedam quae nescimus, eo quod haec in propositis (hoc est, coram nobis positis) reducta sunt in defectum sensus : quaedam enim si nos videremus et experimento acciperemus, non utique quaereremus causam ipsorum, quia statim videntes causam cognosceremus : non quidem tanquam scientes causam in videndo per sensum, sed tanquam per intellectum habentes universale ex eo sensibili quod videmus vel semel vel multoties. Cujus exemplum est ut si videremus vitrum perforatum, hoc est, poros quibus perforatum est vitrum, ut videremus lumen pertransiens poros vitri : tunc statim cum illo sensu manifestum esset utique nobis propter quid vitrum est perspicuum : sic enim videremus in singulis perpicuis seorsum. Intelligere autem est ex taliter divisim visis, quoniam in omnibus perspicuis sic est : et hoc universale per sensum non accipitur, neque est de his quae accipiuntur ut annexa sensibilibus, sed a sensibilibus abstracta.

Sciendum autem est hic, propter exemplum, quod porositas in perspicuo non vocatur foraminum vacuitas, ut plerique opinantur : sed ubi non opponitur terra opacitate determinate hoc vocatur porus, et si ibi sit alia substantia elementi, vel elementalis substantia quae visum non terminat, sed transducit, sicut est in aere, igne, coelo, et aliis pervius.

CAPUT VIII.

Quod diversarum scientiarum et syllogismorum diversorum et demonstrationum diversarum sunt principia diversa.

Quia autem in ante habitis dictum est, quod una scientia est, in qua principia

ex quibus componitur, univocantur per unitatem sui subjecti : et diversa sunt scita, quibus principia non unificantur, sed remanent diversa : et jam ostendimus qualiter unificantur principia scientiae : nunc oportet nos ostendere qualiter diversarum scientiarum principia sunt diversa. Sciamus ergo quod eadem esse principia omnium scientiarum propria est impossibile : et hoc ostendamus primum quidem speculantibus hoc aliquibus logice, hoc est, per media vel omnibus vel pluribus communia. Incipiemus enim hanc speculationem a syllogismo in communi et logica speculatione. Inter syllogismos enim hi veri sunt, ex veris principiis veras concludentes conclusiones. Alii autem sunt falsi, ex principiis falsis falsas concludentes conclusiones : falsorum autem et verorum non sunt cadem principia : ergo non omnium syllogismorum sunt eadem principia.

Et si namque aliquis cavillator dicat, quod ex falsis principiis est vel contingit verum syllogizare : et sic eadem videntur esse principia verorum syllogismorum et falsorum. Dicamus quod hoc contingit semel tantum, sicut si gratia exempli a major extremitas de c minori extremitate vera sit : tunc enim erit conclusio vera : medium autem sumitur b, quod falsum sit, et ad a majorem extremitatem, et sit falsum ad c minorem extremitatem : quia nec majori subjicitur, nec de minori praedicatur : nec enim a major extremitas est in b sicut praedicamentum in subjecto, nec b medium est in c minori extremitate sicut praedicatum in subjecto : et ideo utraque praemissarum est falsa, et conclusio vera. Cujus exemplum est : omnis lapis est animal : omnis homo est lapis : ergo omnis homo est animal. Et hoc quidem semel contingit : contingit enim quoad conclusionem propriam et proximam tali conjugationi in qua major extremitas repugnat medio, et idem medium repugnat minori extremitati, et major extremitas non repugnat minori extremitati, sed est de consequentibus ad ipsam :

<--- Page Split --->

et in nulla alia contingit conjugatione, sed in prima figura et in primo modo verum ex falsis syllogizare. Sed hoc patere facile potest si accipiantur horum principiorum quae praemissa sunt media, per quae major falsa et minor falsa concludantur, semper ex falsis sequitur falsum et non verum : et iterum si illa falsa in tertio syllogismo concludi debeat per alia falsa, iterum ex falsis sequitur falsum et non verum : et hoc quantumcumque possit fieri resolutio talis, ut principia syllogismi per alia concludantur, semper syllogizabitur falsum ex falso. Semel ergo contingit verum ex falso syllogizare, et non pluries. Hujus exemplum, quod si debeat syllogizari haec falsa, quae fuit major, omnis lapis est animal, accipiatur medium inter lapidem et animal, et ad eam concludendam, semper ex falso sequitur falsum. Si accipiatur medium ad minorem inter prædicatum et subjectum per quod concludi possit minor, semper ex falsis falsum concludetur quantumcumque fiat reductio ad prosyllogismum majoris et minoris, vel utraque falsa, vel altera. Hoc autem ideo, quia omnis conclusio falsa in prosyllogismis ex falsis falsa est. Veræ autem conclusiones sunt ex veris principiis. Alteræ autem sunt propositiones veræ et alteræ falsæ propositiones sunt quæ sunt syllogismorum principia : ergo verorum syllogismorum et falsorum diversa et altera sunt principia.

Scias autem, quod in commento Arabico, quod fuit Alfarabii, ubi haec translatio Boetii habet semel, habet una vice: et glossat Alfarabius, una vice pro raro: dicit enim, quod casu accidit: casum vocans, quod causam ordinatam non habet: quia verum non sequitur ex falso secundum causam qua praemisse sunt causa conclusionis: sed per accidens sequitur ex tali complexione qualis dicta est solum, et non ex habitudine, terminorum in syllogismo posito: et haec expositio est plana et facilis. Sic igitur probatum est quod falsorum et verorum syllogismorum non sunt principia eadem: non ergo om-

nium syllogismorum eadem, sed diversa sunt principia.

Postea autem sic probatur, quod nec falsae ratiocinationes syllogismorum falsorum ex eisdem sunt principiis : est enim vel contingit accipere falsas propositiones concludentes quæ ad invicem sunt contrariæ, et sunt impossibiles, quia ex disparatis : et sunt impossibiles, eo quod prædicatum repugnat subjecto, sicut si dicam justitiam esse injustitiam, falsa est ex compositione contrarii cum contrario : et idem redit si componam propositionem ex genere et specie contrarii, ut si dicam justitiam generalem esse timorem, quæ est injustitia specialis. Ex disparatis autem, sicut si dicam hominem esse equum, aut bovem esse hominem, aut equum. Ex impossibilibus autem, sicut si dicam, quod æquale alicui majus est vel minus est eodem : ex terminis enim positis (hoc est, sic dispositis) sic fiunt diversi falsi syllogismi : et falsus syllogismus fit ex sic compositis et concessis talibus propositionibus, aut ex contrariis, aut ex disparatis, aut ex incompressibilibus compositis : cum ista sint diversa ex diversis composita principiis.

Adhuc autem nec omnium syllogismorum verorum eadem sunt principia : veri enim syllogismi non in uno tantum genere, sed in multis sunt: eorum enim (quæ altera et diversa sunt genere) principia (ex quibus sunt) altera necesse est esse et talia principia: nec etiam conveniunt in genere, sicut unitates punctis non conveniunt in genere: quamvis enim conveniant in uno genere logico, eo quod utrumque reducitur ad quantitatem, tamen non conveniunt in uno genere naturæ unius quod posssit esse principium passionum ejusdem rationis in genere, vel a qua fluant eadem principia quæ in uno subjecto unius communis naturæ possint unificari hocmodo, sicut prius dictum est in præhabito capitulo, quod una scientia est unius generis subjecti, in quo unificantur et uniuntur principia, ex quibus ipsa statim componitur. Hoc autem modo

<--- Page Split --->

unitates ex quibus fit numerus, in genere subjecti non conveniunt punctis, ex quibus fluunt species continuæ quantitatis, ut linea, superficies, corpus, et partes illarum, ut angulus, et hujusmodi. Ratio autem propter quam non conveniunt in genere subjecti est, quia hæ scilicet unitates non habent positionem : illa autem scilicet puncta habent positionem in continuo.

Adhuc autem in his scientiis (quæ sunt ex eisdem principiis) necesse est quod scientiæ conveniant in mediis, ita quod eadem sint media istius et illius : quia una scientia quæ est habitus conclusionis, ex eisdem mediis demonstratur ; aut necesse est quod conveniant in extremis : extremum autem majus in prima figura, est in sursum supra medium acceptum : aut est in deorsum, sicut extremum minus quod sub medio accipitur. Vel dicatur in sursum acceptum in secunda figura, quia accipitur supra prædicatum : et in deorsum acceptum medium in tertia figura, quia accipitur sub subjecto. Aut oportet hos quosdam syllogismos media interius habere inter majorem et minorem extremitatem, sicut in prima figura : illos autem alios aliarum figurarum duarum syllogismos oportet media sua exterius extra extremitates habere : sicut secunda medium habet ante extrema primum positione, et tertia habet medium post extrema ultimum positione, ut in libro Priorum est determinatum : sed diversarum scientiarum non eadem sunt media vel extrema, sed potius diversa : ergo eorum quæ sunt diversorum generum syllogismorum non sunt eadem principia quæ sint media vel extrema.

Adhuc de numero principiorum quae communiora sunt, sicut de quolibet affirmatio vel negatio vera, vel totum majus parte, vel si de æqualibus æqualia demas relicta sunt æqualia. Hæc autem sunt communiora multis generibus appropriabilia, et talium communium principiorum non possunt esse scientiæ diversæ, ita quod diversarum eadem sint princi-

pia, quia universalia talia communia possunt esse : ex quibus etiam diversa in singulis scientiis demonstrentur, sicut ex principiis. Dico autem communia principia omnibus, ut est illud, quod omne quod est, contingit affirmare vel negare, et alia quæ paulo ante posita sunt : genera enim eorum quæ sunt de quibus scientiæ fiunt, sunt altera et diversa : et quando principia communia appropriantur (sicut dudum in ante habitis dictum est) tunc fiunt et ipsa principia appropriata alia in quantitatibus et scientiis quæ de quantitate sunt, et alia in qualitatibus et scientiis quæ sunt de qualitate, solum acceptum principium ad illam scientiam appropriant cum quibus propriis demonstrantur conclusiones per communia sic appropriata.

Amplius et ad idem, principia ex quibus scientia sive scita conclusio nota est, non sunt multo minora, hoc est, pauciora conclusionibus quæ concluduntur ex eis. Et scias quod apud Philosophos usus est in proportionibus numerorum multum plus vel multum minus dicere quod distat in infinitum,et cujus nulla est proportio, ut dicit Alfarabius, sive autem in multo sic dicat in infinitum et non proportionale secundum numerum, sive dicat multo deficientius secundum numerum, semper tenet ratio quam inducemus : quia conclusiones multæ et principia cujuslibet conclusionis sunt immediatæ propositiones, quæ non in multo excedunt conclusiones : propositiones autem sunt aut assumpti termini in duabus figuris, secunda et tertia : aut sunt termini immissi inter majorem et minorem extremitatem, sicut in prima figura : quia assumpto termino supra prædicatum vel sub subjecto, vel immisso inter prædicatum et subjectum, semper apponitur una propositio quæ est principium : et sic propositiones non multo sunt pauciores conclusionibus : sed si essent principia omnium eadem, essent propositiones multo pauciores conclusionibus in qualibet scientia, quia omnes conclusiones

<--- Page Split --->

probarentur per eadem media, quae valde multa sunt. Cum ergo hoc sit inconveniens, patet quod non omnium eadem sint principia immediata nec in una et eadem scientia.

Adhuc autem ad idem inconveniens, quia conclusiones infinitæ sunt ad minus potentia per medii multiplicationem, ut potest probari de triangulo, quod tres habeat : de quadrato, quod quatuor : de pentagono, quod quinque ; et sic in infinitum : quod totum probatur per triangulum. Termini autem immissi vel assumpti (hoc est, medii) sunt finiti secundum numerum determinatum in tribus figuris : et si essent eadem omnium principia, tunc probarentur conclusiones infinitæ per principia finita, quod est inconveniens, quia finiti ad infinitum nulla est proportio. Patet ergo quod in una scientia non omnia eadem sunt principia. Hunc puto esse intellectum Aristotelis, et quod nulla alia vis sit rationibus suis.

Ad evidentiam autem eorum quae hic dicta sunt (quod termini sic assumpti vel immissi non sunt multo pauciores conclusionibus) intelligendum est quod principia, hoc est, preâmissæ possunt comparari ad suas conclusiones ultimas, quæ ulterius concludi non possunt, eo quod densatæ ad immediatas reductæ sunt ; et sic in veritate non sunt pauciora conclusionibus, quia unaquæque scientia habet ultimarum hoc modo conclusionum multa media, et tot quod habet media, tot hahet principia, quia medium principium est conclusionis. Et possunt comparari non ad conclusiones ultimas, sed a quascumque indefinite : et sic principia sunt non multo pauciora conclusionibus. Hujus exemplum potest esse si ostendatur substantia de isto homine per media quæ sunt corpus, animal, rationale, et homo, sex erunt conclusiones et quatuor principia. Concluditur enim substantia da animali per corpus, et de rationali per animal, et de homine per rationale : et sic tres sunt conclusiones. Et iterum concluditur corpus de rationali per animal, et de homine

per rationale : et sic sunt conclusiones quinque. Et iterum concluditur animal de homine per rationale: et sic sunt sex conclusiones, et quatuor principia quæ sunt propositiones immediate ad istas conclusiones, sicut patet ; sunt enim quatuor penes quatuor media, et sic sex erunt conclusiones, et quatuor principia immediate ad sex conclusiones concludendas : et sic multo sunt pauciora principia conclusionibus : et hoc est quod dicit Aristoteles.

Sunt tamen qui faciliter hic transeunt, Expositio levis quo- èt dicunt quod principia ideo dicuntur rumdam. non multo pauciora conclusionibus, quia sunt multo 'plura. Si enim principia sunt mediate propositiones, ad quamlibet conclusionem duplicantur præmissæ : et sic principia sunt in duplo plura, quam conclusiones. Veritas autem secundum in- tellectum Aristotelis est id quod primo dictum est. Unde translatio Arabica ha- bet, quod principia non sunt elongata a conclusionibus. Adhuc autem cum dican- tur propositiones esse termini assumpti vel immissi, nonita intelligitur, quod ter- mini formaliter prædicentur de proposi- tionibus : sed materialiter intelligitur : quia propositiones immediate sunt mate- rialiter ex talibus terminis. A terminis enim mediis nominantur et numerantur præmissæ, quia præmissæ super conclu- sionem nihil addunt nisi tantum medium : quidquid enim est de majori propositione et de minori præter medium, totum est in conclusione : quia conclusio est me- dietas utriusque præmissarum. Attenden- dum etiam quod conclusiones in alia ma- teria et alia vadunt in infinitum. Et si quis dicat quod conclusio est scita et scita non cadunt super infinitum. Dicendum quod conclusiones actu scitæ ab homine sunt finitæ, et tamen potentia sunt infi- nitæ, ut demonstratur in quarto Euclidis : ex quo probatur quod si poligonia in- scribatur circulo angulis multiplicatis in infinitum, ad quantitatem circuli non de- veniet : quotiescumque autem accrescit novus angulus, fit nova figura suas ha-

<--- Page Split --->

bens passiones in infinitum : ergo multiplicantur. Si ergo omnium essent eadem principia, per finita probarentur infinita sicut per propria : quod non esse potest.

Amplius ad idem ratio est, quod scilicet non eadem principia omnium sunt : quia constat proxima principia quidem alia sive quaedam esse ex necessitate, sicut necessariorum : alia contingentia contingentium principia, quando sunt propria et essentialia : de talibus enim hic loquimur principiis. Sic ergo tali intentione habitis his rationibus (quae dictae sunt) impossibile est illa principia necessariorum et contingentium esse eadem, et impossibile principia propria esse finita cum infinitae sint conclusiones.

Si vero quodammodo ad hominem et non ad rationem instans aliquis cavillator dicat, quod haec quidem determinata principia geometriae, et quod aliae propositiones sint principia syllogismorum (hoc est, scientiae syllogizandi quae est logica) et aliae propositiones sint medicinae : quid utique erit hoc aliud dicere, nisi quod propriarum scientiarum sunt propria principia, et diversarum scientiarum principia diversa ? Sed propter hoc quod ista sunt principia et illa principia, dicere omnium principia eadem esse, responsio sophistica est secundum consequens : quia ex hoc sequitur, quod eadem eisdem ipsa sunt eadem. Unde sic omnia fiunt eadem, sicut principiis principia sunt eadem, et principiata ab illis sunt eadem : et sic omnia sunt unum, sicut dixit Melissus : et hoc est etiam speciale medium octavae rationis ad idem, per aliud inconveniens intentionem concludens.

At vero etiam non contingit dicere, quod quodlibet, hoc est, omnem conclusionem est demonstrare ex omnibus (hoc est, ex quolibet) ut scilicet omnia demonstrentur ex omnibus indifferenter : horum enim (qui hoc dicunt) est quaerere omnium esse eadem principia : quia sic omnia eisdem demonstrarentur : talia enim dicere multum est insipiens et stul-

tum : hoc enim non possibile in his quae manifestae doctrinae sunt sive doctrinales, ut sunt mathematicae. Nec in resolutione alicujus conclusionis in praemisas est hoc posse : sunt enim principia propria propositiones immediatae : accepta autem altera propositione immediata pro praemissa fit, hoc est, sequitur etiam altera conclusio, ut in libro Priorum est probatum : ergo in una et eadem scientia diversarum conclusionum diversa sunt propria principia.

Si autem ex his quae dicta sunt (aliquis errorem concipiens secundum ea quae dicta sunt) dicat primas et immediatas propositiones esse principia propria, et hoc principium est unius modi in unoquoque genere uno, et diversum in diversis : si vero (secundum dicta) non ex omnibus (hoc est, ex quolibet) demonstrari quodlibet contingit, ut opus est (hoc est, illo modo quo oportet quodlibet demonstrari) iterum contingit sic ut opus est, ex altera scientia (hoc est, alterius principiis) demonstrare conclusiones scientiae alterius. Sequitur ex hoc uniuscujusque scientiae altera et altera esse principia. Relinquitur ergo (si proxima et non communia sunt principia omnium) quod nulla sunt communia omnium principia, sed ex his propriis principiis demonstratur haec conclusio : ex illis autem aliis propriis demonstratur alia conclusio, et nulla erunt principia communia in omnibus. Si, inquam, hoc dicat aliquis, manifestum est ex superius determinatis, quod non contingit, et est falsum nulla esse communia propter hoc quod in scientiis determinatis alia sunt propria principia, et diversa in diversis. Principia enim sunt duplicia, hoc est, dupliciter dicta vel tripliciter, sicut principia ex quibus est demonstratio, et quae sunt in ipsa demonstratione, et circa quae est demonstratio. Ex quibus autem fit demonstratio, sunt dignitates non ingredientes demonstrationes, sed extra stantes et confirmantes decursum syllogisticum demonstrationis : et haec sunt com-

<--- Page Split --->

munia. Quæ autem demonstrantur et sunt in ipsa demonstratione, sunt passiones : et circa quæ fit demonstratio, sunt subjecta, et propositiones in quibus hæc sunt prædicata et subjecta : et hæc sunt propria et in diversis diversa. Patet ergo quod principia ex quibus, hoc est, ex quorum virtute est demonstratio, communia sunt : quæ autem et circa quæ propria, sunt ut numerus in arithmeticis, et magnitudo in continuis, sicut in geometria. Hæc est, ut puto, sententia Aristotelis, unde principale intentum est, quod non omnium conclusionum eadem sunt principia. Quod ex hoc patet : quia si omnium conclusionum essent eadem principia : tunc ponamus conclusiones esse E F G, et principiaABCD, concludetur quælibet conclusioEFGex quolibet penitus sigillatimABCD, ita quod quælibet ex A et quælibet ex B et sic de aliis. Hoc autem falsum est.

Attendendum autem quod licet metaphysicus probet et stabiliat principia omnium : non tamen suum est determinare utrum eadem omnium conclusionum, sed istius est, hoc est, scientiae quæ docet componere principia ad conclusionem. Adhuc autem quamvis una sit scientia syllogistica, qua utuntur omnes scientiae, in libro Priorum determinata, non tamen propter hoc eadem omnium sunt principia conclusionum : principia enim eadem sunt quantum ad ea quibus regulatur syllogismi compositio, et habitudo trium terminorum in modo et figura : sed quando dicitur, non sunt eadem principia omnium, intelligitur de principiis quae sunt praemisse relate ad conclusionem immediate sequentem ex praemissis.

Attendendum etiam ut quidam dicunt in explanatione ultimae partis capituli, quod quidam dicunt intendere Aristotelem excludere dictum cavillatoris dicentis, quod licet resolutio conclusionis facta ad proxima et propria principia ostendat diversorum diversa esse principia, tamen resolutio facta ad prima in quolibet ge-

nere, ostendit omnium conclusionum eadem esse principia, dicunt, quod non stat resolutio, nisi deducatur usque ad prima ante quæ nihil est accipere : prima autem dicunt, quæ enuntiantur de subjecto primo : quia est vel prædicatum de subjecto primo per propriam ejus diffinitionem, ut de magnitudine in geometria, et de numero in arithmetica, et sic de aliis : et illas propositiones esse communia principia in scientiis ad diversas conclusiones. Et quando dicit Aristoteles non contingit, glossant, quod hoc non est contingens, sed necessarium. Primum autem quod dictum est, etiam videtur magis esse de intentione Aristotelis. Hæc igitur de unitate scientiae ad scientiam et de diversitate dicta sint.

CAPUT IX.

De diversitate scientiae intellectus et opinionis.

Habitis jam omnibus quæ ad principia demonstrationis pertinent,et habitis comparationibus demonstrationum ad invicem secundum nobilitatem et certitudinem, sequitur hic comparare scientiam quæ est vere effectus demonstrationis, ad alios habitus : superiores quidem, ut intellectus : et inferiores, sicut est opinio. Et quia scientia est habitus conclusionum, intellectus autem habitus principiorum, et de intellectu per media devenitur ad conclusionem, oportet addiscere solertiam quæ est habitus inveniendi medium : hæc enim tria sunt in demonstratione, principia, conclusiones, et media : et habita differentia et convenientia istorum trium, sufficienter comparata sunt ea quæ sunt in demonstratione.

Dicamus igitur quod quia scibile et scientia referuntur ad invicem, et similiter opinio et opinabile, ad differentiam unius sequitur differentia alterius : scibile igitur et scientia differunt ab opinabili et opinione, ita quod scientia ab opinione differt, sicut differt scibile ab

<--- Page Split --->

opinabili : quoniam scientia est ejus quod est universale secundum conditiones universalis in praehabitis determinatas : et de illis est per necessaria media, sive sit scientia quia, sive propter quid. Opinio autem etsi aliquando sit circa necessaria, non tamen est per necessaria media ut necessaria accepta. Necessaria autem sunt, quae non contingunt aliter se habere : et ideo immutabilia sunt et aeterna, ut dicitur in sexto Ethicorum 1, et sunt per talia media immutabilia et aeterna hoc modo aeternitatis quo immutable aeternum dicitur. Ex quo concluditur quod manifestum est, quod circa haec singularia, scilicet ad sensum demonstrabilia et contingentia aliter se habere non est scientia : et si daretur quod scientia esset circa haec, sequeretur inconveniens, hoc scilicet quod impossibilia aliter se habere essent possibilia aliter se habere : et sic ulterius sequeretur (ut dicitur in primo de Cælo et Mundo 2) quod possibile esset contradictoria esse vera : quia possibile non esse, aliquando non erit : impossibile non esse, nunquam non erit : et sic sequeretur quod idem non esset et semper esset, quod est impossibile. Haec igitur scientiae et opinionis differentia sumpta est ex parte subjectorum de quibus sunt scientia et opinio, et est essentialis et propria.

At vero nec intellectus est scientia, vel opinio : dico enim hoc secundum istam intentionem qua hic loquendum est de intellectus habitu principiorum demonstrationis : et ideo est principium scientiae sicut principia sunt causa conclusionis : non tamen intellectus proprie principium opinionis : propter quod magis convenit cum scientia, quam cum opinione. Omnes autem isti tres habitus conveniunt in hoc, quod sunt circa verum quod est in complexis, non in incomplexis : sunt enim alicujus existentis in hoc, sicut praedicati in subjecto, vel existentis in ipso.

Adhuc alia differentia est : quia neque scientia est indemonstrabilis, sed demonstrabilis : unde est propositionis mediatae, quae per medium potest demonstrari. Hoc autem principium (quod hic vocamus intellectum) est opinio, hoc est, certa acceptio et fides, quam credulitatem Arabes vocant, immediatae propositionis et indemonstrabilis, quae melioris est habitus, quam sit scientia et dignioris. Dicitur autem talis acceptio (quae fides certa est) opinio : quia sicut dicit Aristoteles in secundo de Anima 3, opinio rationibus firmata fit fides, hoc est, certa conceptio veritatis : et haec est quae Graeco idiomate vel certa opinio vel fides vocatur. Verus enim intellectus est et scientia et opinio in hoc quod isti habitus sunt circa verum quod est in complexis sicut in propositionibus vel enuntiationibus, et in hoc conveniunt : et verum est etiam illud quod per hoc dicitur sive denotatur ut scitum et intellectum et opinatum, sive scibile et intelligibile et opinabile : quia scientia et intellectus, ut dictum est, sunt circa intransmutabilia vera, opinio autem circa transmutabilia : relinquitur opinionem esse circa verum et falsum, intellectum autem et scientiam circa verum tantum : verum enim et falsum accidunt orationi et opinioni, et orationi ex rerum transmutatione, ut dicit Aristoteles in Prædicamentis : sed contingens est opinabile, et ideo contingens est sive possibile aliter se habere. Haec enim opinio est aliquando acceptio immediate propositionis non necessariae, hoc est, non necessario modo, ita quod necesse sit adverbium. Aliquando enim opinio est acceptio propositionis, scilicet immediatae : sed non accipit eam per modum necessitatis et immeditionis, ut patebit in sequentibus. Opinatum autem de se non certum est, sed certum efficitur sic apparentibus (hoc est, illis quibus ita videtur et apparet) et non

<--- Page Split --->

est certum nisi in quantum talis opinio immediata propositionis cadit super ipsum : quia sic est scitum, quamvis per modum scientiae non sit acceptum : et sic dicitur scire vehementer opinari et non falli : opinio enim de se incertum quid est, et ipsum opinabile de natura sua (in quantum est opinabile hujusmodi) incertum sicut et opinio.

Adhuc autem alia differentia est, quod nullus opinatur aliquid probare, hoc est, ad aliquid se probabiliter habere (sicut opinatio probabiliter se habet ad opinata) cum opinetur (hoc est, concipiat de aliquo) quod impossibile sit aliter se habere: quia tunc scit, et non opinatur: et ideo tunc opinatur se scire: sed aliquid aliquando quidem sic esse, sed tamen aliter se habere possibile nihil prohibet probare aliquem (hoc est, probabiliter se habere ad illud) : et hoc est signum, quod opinio sit tanquam hujus alicujus quod possibile sit aliter se habere, sed quod scientia sit ejus quod est necessarium.

Sed tunc surgit quaestio, qualiter hoc possit esse, cum idem sit in hoc quod de eodem est opinari et scire, et quod idem per eadem media contingit scire et opinari? tunc enim quaestio est, quare opinio non est scientia? si enim idem est opinari et scire, tunc scibile est opinabile: ergo videtur quod etiam scientia sit opinio: consequitur enim haec quidem sciens: illa vero saepissime consequitur ad opinans in propositionibus mediatis densando de medio in medium quousque vediat in immediata: et tunc videtur esse scientia. Propter quod si quidem sciens per immediatum scivit scitum, tunc etiam opinans scivit ut videtur: sicut enim quia est vel contingit opinari, sic contingit et opinari propter quid: et quando hoc opinatur, tunc stat in immediato. Hoc autem ideo est, quia medium est quod scilicet est propter-quid. Sic ergo et quia circa eadem et per eadem media sunt opinio et scientia, videntur

esse indifferentia et idem opinio et scientia.

Solventes autem ad haec quae sic objitus. solutio texciuntur, dicimus quod aut oportet concedere quod scientia et opinio sint idem, aut oportet respondendo dicere quod scientes ea quae non sunt contingentia aliter se habere, arbitrantur talia esse sicut se habent diffinitiones ad diffinita dicentes quid et propter quid: quia sic se habent diffinitiones ad quas fiunt demonstrationes, et sic arbitrabitur medium necessarium substantiale et necessarium: et ideo talis non opinabitur, sed sciet. Si autem aliquis arbitretur talia immediata esse, sed non arbitrabitur haec eadem media ipsis extremis inesse substantiam (hoc est, ut substantiam sive substantialiter), neque arbitrabitur quod secundum speciem et formam substantialem insint: tunc talis opinabitur (et non sciet vere) et propter quid et quia. Hoc autem ideo est, quia qui sic opinatur, opinatur per immediata: si vero non opinatur per immediata, sed per effectum vel causam remotam, tunc solum opinabitur ipsum quia, non propter quid 1 : et sic solutum est id quod objicitur, quod opinio et scientia per eadem media sint.

Ad aliud quod objicitur, quod scientia et opinio ejusdem sint (hoc est, de eodem), dicimus quod non penitus de eodem sunt: sed sicut falsa et vera opinio ejusdem et de eodem quodammodo est, sic et scientia et opinio ejusdem quodammodo est: quia scilicet idem est subjecto, sed non est idem secundum rem et rationem. Dicunt enim quidam et veram opinionem et falsam quodammodo ejusdem esse (hoc est, de eo quod idem subjecto, et non idem secundum esse et rationem), accipiuntur enim scientia et opinio et per eadem media, differunt tamen in modo accipiendi, sicut circa unam et eamdem rem aliquando est opinio vera et opinio falsa, non tamen penitus est eadem, sed secundum esse differens: esse dico quod

<--- Page Split --->

habet eadem res accepta secundum quod refertur ad diversa per quæ accipitur, vel ad diversum modum accipiendi : et sic opinio vera vel falsa non sunt penitus circa idem. Si quis autem dicat, quod opinio vera et falsa sunt circa penitus idem, quod idem est et subjecto et esse, multa inconvenientia accidunt, inter quæ accidit et non opinari aliquem (qui falso opinatur) quod falsum est, ex quo opinio dividitur vero et falso, ut alibi dictum est. Hoc autem sic potest perpendi : opinatur aliquis verum per vera : et si opinio veri et falsi essent idem secundum idem, tunc opinans verum et opinans falsum essent idem in opinando : sed opinio opinans verum secundum quod verum est falsum, nulla est opinio : ergo falsa opinio nulla est opinio. Primus modus opinionis melior est et planior : unde talia dicere est inconvenientia appetére quæ multa sequuntur.

Ratio autem inducta solutionis stat in hoc, quod idem multipliciter dicitur, scilicet subjecto, et esse. Et ideo est sicut contingit scientiam et opinionem ejusdem esse, quod subjecto est idem. Est autem sicut non contingit : quia non sunt ejusdem secundum esse. Cujus exemplum est : quia diametrum esse commensuratum sive commensurabilem esse lateri, inconveniens est aliquem vere opinari : quia hoc non potest aliquis vere opinari, ita quod opinetur per vera. Unde circa hoc est opinio falsa : quia, sicut in prima philosophia dicit Aristoteles, non geometricus multum mirabitur si aliquid numerorum et finitorum non commensuretur : sed tamen diameter circa quem sunt opiniones vera et falsæ, idem est subjecto, et non esse secundum rationem qua refertur ad rationem aliam vel ad communia et logica, sicut est quodlibet finitum alii finito esse commensurabile. Sic etiam scientia et opinio ejusdem est : quia ambo sunt circa rem unam, sed non secundum esse unum et idem : unde id quod aliquid erat esse, secundum rationem non idem est,

secundum quod de ipso est opinio et secundum quod de ipso est scientia.

Similiter igitur, sicut dictum est, et scientia et opinio ejusdem est subjecto,sed non ejusdem secundum esse. Cujus exemplum est : si enim dicatur de animali scientia esse et opinio : tunc hæc quidem enim scientia, scilicet est animalis (hoc est, de animali) secundum ea quæ non est contingere aliter se habere, sed in essentialibus et uno modo se habere animal : scientia enim animalis est de animali per essentialia non determinata per materiam sensibilem, in quibus animal semper est, et non contingit aliter se habere: sed illa quæ est opinio, est conceptio de animali secundum quod est ad materiam sensibilem determinata per ea quæ contingit aliter se habere, ut si hæc quidem (scientia scilicet) consideret quod vere hominis per vera essentiala ut animal rationale : illa autem (opinio scilicet) consideret quod quidem hominis est, sed non vere, sed accidentaliter est hominis : idem est enim subjecto tunc circa quæ sunt scientia et opinio, quia ipsum est idem homo. Hoc autem quod considerat scientia et opinio, tale est sicut non idem secundum esse : aliud enim est esse hominis secundum quod refertur ad essentialia vera, et aliud secundum quod refertur ad accidentalia et transmutabilia.

Ex his autem quæ dicta sunt, manifestum est quod eumdem hominem secundum idem tempus et per eadem non contingit simul idem penitus secundum esse et subjectum opinari et scire. Si enim hoc daretur, sequeretur quod simul in eodem tempore et secundum idem haberet et opinionem de aliquo aliter se habendi, et non aliter se habendi : quia sic scientia esset opinio ; et in diffinitione scientiæ est, quod sit de his quæ non aliter se habent : in diffinitione autem opinionis est, quod sit de his quæ aliter se contingit habere : et quidem hoc vere et secundum idem in eodem non contingit. In alio quidem homine opinante, vel in alio et alio opinabili, vel in alio et alio

<--- Page Split --->

tempore contingit opinionem et scientiam esse ejusdem, sicut jam paulo ante dictum est: sed in eodem homine opinante secundum idem et in eodem tempore, nihil sic potest esse ut penitus ejusdem habeat scientiam et opinionem: si enim hoc daretur, tunc sequeretur quod talis haberet opinionem simul cum scientia de hoc quod homo esset quod vere est animal, hoc est, per essentialia acciperet opinionem, quod esset animal, quod vere et per essentialia est: et hoc esse non potest: quia talia faciunt in homine scientiam et non opinionem. Sic igitur de differentia opinionis et scientiae dictum sit.

Reliqua autem quae sunt in anima, quae sunt potentiae et habitus intellectus, sicut in potentiis est intellectus, ratio, memoria, et aliae acceptivae potentiae: in talibus autem scientia, sapientia, intellectus, prudentia, et ars: quomodo oporteat quidem haec distribuere, hoc est, ab invicem distinguere, haec quidem est physicae distinguere (quoad potentias et partes animae), illa autem (quantum ad intellectivos habitus) ethicae speculationis magis, et non pertinet ad logicum, nisi secundum quod in generalibus et communibus intentionibus accipiuntur.

Sciendum autem, sicut dictum est, quod quamvis opinio cadat super immediatas et necessarias propositiones ut est illa, de quo praedicatur species et genus, et de quocumque praedicatur diffinitio et diffinitum, et hujusmodi multa, qualia sunt in considerationibus topicis: non tamen, sicut dictum est, cadit super tales propositiones ut sunt necessaria et per necessaria et modo necessitatis. Et cum dicitur, quod opinio est acceptio propositionis immediate non necessariae, hoc non ideo est dictum propter hoc quod semper opinio sit acceptio propositionis immediate, quinimo maxime est acceptio propositionis mediate, et aliquando etiam immediate propositionis est acceptio: et quando accipit immediatam, non

accipit eam ut necessariam: cum tamen maxime videatur, quod talis acceptio deberet esse necessarii et per modum necessitatis. Tamen propositio immediata dicitur dupliciter, scilibet aut secundum veritatem, aut secundum opinionem: principium enim demonstrationis est propositio immediata secundum veritatem, et omnis talis propositio est necessaria: propositio autem immediata secundum opinionem est sicut illa de qua sunt considerationes topicae, et secundum quod accipitur, acceptio non est necessaria, sed probabilis: quia non accipit eas topicus ut necessarias, sed ut probabiles. Non enim propositio immediata est omnino necessaria, sed opinio accipit eam sicut non necessariam.

Adhuc autem cum demonstratio sit causa scientiae, et scientia sit necessarii: tamen videbitur forte alicui, quod demonstratio non sit necessarii, cujus contrarium dictum est superius: quia demonstratio est ejus quod est frequenter, sicut sunt demonstrationes naturales. Sed ad hoc facile est solvere sicut superius solutum est quod demonstratio est ejus quod est frequenter, secundum quod reducitur ad illud quod est semper secundum causae ordinationem, sicut in secundo de Generatione 1 causam generationis et corruptionis quae frequenter est, reducit in circulum obliquum, in quo solis accessus semper est.

CAPUT X.

De solertia.

Jam determinatum est de intellectu principiorum quae ingrediuntur demonstrationem in praemissis, et de scientia quae est in demonstratione et conclusione: et quia scientia et opinio sunt circa idem, ideo oportuit determinare differentiam scientiae et opinionis. Ut ergo complete tradatur de his qui in demonstra-

<--- Page Split --->

tione sunt habitibus, restat nunc ultimo determinare de solertia.

Dicimus igitur quod solertia est subtilitas quaedam medii, hoc est, ad medium inveniendum (qualiter extremum sit in extremo) syllogistice in non perspecto tempore (hoc est, in parvo tempore, sive non magna deliberatione). Cujus exemplum est in demonstrativis in astronomia, ut si aliquis videns (hoc est, considerans) quod luna semper desinat accessione ad solem, et in luminis sui decremento splendorem semper habet in parte conversa ad solem, et cornua versa in oppositum sint, statim intellexit propter quid (hoc est, propter quam causam) hoc sit: et intellexit quod hoc sit propter hoc, quod luna non habet lumen a se, sed illustrator a sole. Aut in communibus moralibus exemplum est aliquem forte pauperem disputantem sive disceptantem cum divite, statim sine deliberatione magna cognovit, quoniam accommodatum est pauperi quod repetit dives. Aut propter id quod amici sunt in aliqua conjunctione, sicut determinatur species amicitiae: aut quia ambo sunt ejusdem alicujus inimici, de cujus tractatur nocumento. Omnis enim qui causam videt, quae sunt media cognovit et ultimas, hoc est, extremitates, quarum una de alia concluditur

per medium quod jam videt per solertiam.

Hujus autem in figura et modo exemplum est id quod ante diximus de luna accessione. Sit enim in quo a major extremitas, ad solem esse splendidum : sit b medium lucere a sole : c autem minor extremitas sit luna a se lumen non habens : et tunc syllogizetur sic, omne b est a, et omne c est b, ergo omne c est a.

Omnis enim stella non habens de se, sed a sole lumen, splendet in parte conversa ad solem : luna est stella de se non habens lumen, sed a sole : ergo splendet a parte ad solem conversa. Inest enim luna (quod est c) b medium quod est lucere a sole, per se lumen non habere : et hoc est in minori propositione : ipsi autem b medio inest a quod est ad hoc, hoc est, ad solem esse splendidum, hoc est, in parte ad solem conversa splendere, a quo splendor est in parte qua convertitur ad solem : propter quod sequitur quod et ipsi minori extremitati inest a major extremitas in conclusione : et hoc concluditur per b medium.

De aliis autem habitibus, ut suspicione et existimatione, dicere non oportet : quia non sunt circa ea quae sunt demonstrationis.

<--- Page Split --->

CAPUT II.

CAPUT III.

De reductione quatuor quaestionum ad duas, et duarum ad invicem.

Quærimus autem cum quæramus per quaestionem quia, aut per quaestionem si est, an est simpliciter, hoc est, cum quærimus per quia, ens scilicet partitum et determinatum per prædicatum in subjecto determinato : et cum quærimus per quaestionem si est vel an est, per quam quæritur de esse rei simpliciter et absolute, et non de esse partito et determinato per prædicatum quod sit in subjecto determinato : haec enim isto modo in duabus quaestionibus quærimus, scilicet utrum sit medium ipsius rei de qua quærimus definitum, aut non sit medium ipsius ad hoc definitum. Et sic quaestio quia et quaestio an est, sive si est, in idem quæsitum referuntur non differens substantia vel subjecto, sed differens secundum esse tántum, quod scilicet quæsitum partitum quæritur per quaestio-

nem quia. Simpliciter autem et non partitum quæritur per quaestionem si est. Iste ergo duæ quaestiones sunt circa idem quaesitum.

Cum jam scimus per duarum dictarum determinationem, scilicet quia est, aut si est simpliciter, et quod est, et quod hoc in hoc est : et sic scimus quod simpliciter est, et quod est ens partitum et determinatum : tunc enim quærimus utrum est in parte, sicut ens partitum et determinatum : hoc enim quæritur per quia : et per si est, quærimus utrum simpliciter, hoc est, utrum simpliciter et non partitum et determinatum. Et istis quaestionibus quæ circa idem quæsitum sunt sic determinatis, quod scimus ipsum quæsitum et esse simpliciter et esse in hoc sicut determinatum, tunc iterum supponentes quod est et quod aliquid est, quærimus duas alias quaestiones propter quid est, aut quid est : et in his ambabus quaestionibus iterum quærimus idem, scilicet medium : et sic istae duæ quaestiones, quid est et propter quid est, reducuntur in unum quæsitum secundum rationem, tamen secundum esse differens, ut prius dictum est. Omnes ergo quaestiones reducuntur ad duas quæ sunt, si est et quid est. Dico autem quia est quaestio et si est, quæ quærunt ambæ si est medium, scilicet utrum est sicut ens in parte quod quærit quia, aut utrum est sicut ens simpliciter non partitum. In parte quidem quærimus utrum est vel non est, sicut quando quærimus, utrum deficit luna vel augetur ad solem? In hujusmodi enim quaestione quærimus si est aliquid aut non aliquid defectus in luna. Simpliciter autem dico quod quæritur per si est, sicut si quæramus si est vel an est luna, an non est? aut quando quærimus si est nox aut non est? quæstio enim an est communiter tam ad subjectum quam ad passionem refertur. Ex quo igitur si est et quia est quaestiones ad idem quæsitum, et quid et propter quid est ad idem referuntur : tunc quaestiones quatuor reducuntur in duo

<--- Page Split --->

quaesita. Contingit enim in omnibus quaestionibus quaerere, aut si est medium, aut quid est medium. Hujus autem probatio quia in omnibus inductive quaeritur, utrum sit medium et quid sit medium.

Hujus autem ratio est, quod medium quaeritur : quia quaerens movetur ad notitiam ignoti, quod non potest sciri secundum esse et secundum veritatem, nisi per causam quae est medium cognoscendi. In omnibus enim quaestionibus hoc quaeritur : quia non nisi per illud venitur ad notitiam ignoti : et hoc patet inducendo quaerimus sic, ut quando quaerimus utrum luna deficit ? tunc enim quaerimus utrum aliquod sit medium quod sit causa defectus, aut non est? nihil est enim cujus ortum legitima causa non praecesserit, ut dicit Plato. Postea scientes quia est aliquid defectus in luna, et quia est aliquod medium et causa illius, tunc quaerimus quid igitur hoc sit quod est medium ? causa enim ipsius esse simpliciter quod quaerebat quaestio si est, et non esse hoc per substantiale predicatum partitum vel accidentale, sed simpliciter esse substantiam, hoc est, simpliciter sit aliqua substantia vel natura, aut non sit aliquid simpliciter, sed sit aliquid eorum quae sunt per se, sicut ea quae substantiali predicato determinata, aut aliquid eorum quae sunt per accidens, hoc est, accidentali predicato particulata : haec, inquam, talis causa est medium quod quaeritur in quaestione quia.

Dico autem exponendo quid intelligatur per simpliciter ens, sicut cum dicimus absolute esse lunam, aut terram, aut triangulum, quae omnia dicunt subjectam secundum rem absolutum et non particulatum : quid autem (hoc est ens existens quid particulatum) sicut cum dico defectum, aequalitatem, inaequalitatem : et si in medio aliquid sit ut terra in centro, vel aequale inter majus et minus aut non, et alia his similia quae sunt nomina passionum et dicunt hoc esse in hoc, sive esse particulatum. In omnibus

enim his quaestionibus manifestum est (quantum ad quaesitum quod intenditur) quod idem est et quid est quaerere et propter quid : et sic ad duas quaestiones (scilicet quia est et quid est) omnes quatuor quaestiones reducuntur. Haec quidem igitur quae dicta sunt, usque hic sunt posita ad hoc, quod quatuor quaestiones ad duas reducantur.

Amplius adhuc probatur quod idem quaeritur in quaestione quid et propter quid : quia idem quaeritur per quaestiones ad quas per idem respondetur : ad quid est autem et propter quid est, idem respondetur : ergo idem quaerunt. Cum enim quaeritur dicendo, quid est defectus qui est eclipsis in luna? respondetur quod eclipsis in luna, sive defectus in luna, est privatio luminis a luna a terra objectu inter lunam et solem recto cum diametro. Et cum quaeritur propter quid deficit luna ? respondetur idem quod prius. Dicitur enim quod deficit luna propter defectum luminis in luna, opposita terra inter lunam et solem recto diametro.

Similiter et in alio exemplo musico cum quaeritur quid est harmonia? et respondetur quod est consonantia : consonantiae autem diffinitio est, quod est ratio sive proportio numeri inter acutum et grave secundum numerum notarum. Et si quaeritur propter quid consonat harmonia in acuto et gravi? respondetur idem, quod scilicet consonat, quia acutum et grave in harmonia habet rationem, hoc est, proportionem numeri in numero notarum sive neumatum.

Quaestiones ergo istae sic ordinantur, quod primum quaerimus, utrum sit numerus ratio sive proportio, quae sunt acutum et grave : et hoc quaerimus per si est : quaerimus enim per si est, an est harmonia in numeris talis proportio quae est numerus harmoniae? Accipientes autem per responsionem, quia est harmonia in numeris : tunc quaerimus dicentes, quid igitur est per diffinitionem talis ratio quae vocatur harmonia : et ex hoc or-

<--- Page Split --->

dine quaestionum scitur, quod quaestio an est, et quaestio quid est, sunt circa idem quaesitum.

Hic autem est dubitatio de his qua dicta sunt, quod quaestio an est et quia est, reducuntur ad unum : et quaestio quid est et propter quid, reducuntur ad unum : quia si quaestio an est et quid est, sunt de essentia rei : quia autem et propter quid sunt de inesse in hoc, et complexione rei cum re : tunc magis videntur circa unum et idem esse quaestio an est et quid est, quam quaestio an est et quia est : et sic magis debent reduci ad unum quaestio si est et quid est, quam quaestio an est, sivo si est, et quaestio quia est. Similiter objectio est de quid est et propter quid est, quia cum quia et propter quid sint circa complexionem rei, magis videntur reduci ad unum quam quid est et propter quid.

Sed sciendum quod licet secundum subjectum quaestio si est et quid est conveniant, non tamen conveniunt magis in modo quaerendi et interrogatione : quia quaestioni an est et si est, directe satisfit per quia : et ideo ad unum referuntur : quaerit tamen una de essentia rei simpliciter sive medii, quaerit enim an medium sit : secunda autem quaerit esse medii in hoc et illo, secundum quem modum medium est. Similiter in ratione et modo quaerendi conveniunt quid est et propter quid est : quid enim passionis est inesse, et causa inhaerentia est, quia subjectum est principium passionis : et ideo scito quod sit et insit passio, quaeritur causa propter quam inest. Adhuc autem notandum quod quamvis aliud res et medium rei communiter loquendo, tamen in potissima demonstratione est : quia medium est diffinitio, et res est diffinitum : diffinitio autem et diffinitum idem sunt.

Quod autem omnis quaestio sit medii quaestio, et sic omnes quaestiones ad unum quaesitum reducantur, ex signo tali probatur : quia quandoquidem sensibile est, et non sumus sentientes ipsum:

tunc absentia medii nobis est causa quaerendi : et tunc quaerimus videntes effectum, et non videntes causam quae est medium : sicut quando videmus defectum luna e si ponatur esse defectus : tunc enim videmus majorem et minorem extremilates, et majorem extremitatem minori inesse, quod est conclusio : et non videmus sensu corporeo causam quae est medium. Si vero essemus super lunam, tunc sensu de omnibus certificato non utique quaereremus medium : neque quaereremus tunc per quaestionem an est, si sit defectus, quia hoc oculis fidelibus videremus : neque quaereremus quaestione propter quid, propter quid sit defectus, quia visu pateret terra interposita soli et luna : unde tunc non quaereremus, quia simul utrique utrumque horum esset manifestum.

Ex eo enim, hoc est, post hoc quod accipimus per sensum, et quod luna deficit et quod terra interponitur, fit nobis universale per abstractionem ab hoc particulari, cujus est una ratio in omnibus, et ex hoc universali factum esset nobis scire per causam, qua universalis est virtute secundum regularem motum circuli ad solis et luna diametrum, in qua terra interponitur : quamvis sentire non sit scire, nec universale sit sensibile, sicut in ante habitis dictum est, sed sensibile per abstractionem fit universale quod in nobis est principium scientiae.

Videtur tamen hoc aliquibus forte inconveniens. Si enim omnes quaestiones reducantur ad quaestionem medii, et quaestio medii est quaestio propter quid, videtur quod omnis quaestio et omnis demonstratio sit propter quid. Sed ad hoc dici potest, quod omnis quaestio medii est sicut omnis devenire volens in finem quaerit medium per quod devenire possit : eo quod finis certus est ei qui se dirigi cupit in finem. Sed medium dupliciter consideratur, scilicet secundum id quod est medium, et secundum id quod est in ratione medii : et quid quidem quaerit de medio, hoc est, de hoc quod est medium : pro-

<--- Page Split --->

pter quid autem dicit medium secundum id quod est medium, sive in ratione medii. Et quando dicitur quod omnis quaestio est de medio, medium sumitur in ratione communi ad utrumque istorum modorum, et ideo non sequitur quod omnis quaestio de medio sit quaestio propter quid. Adhuc autem sciendum quod quastio vel est de passione secundum se, vel de esse passionis in hoc : et tamen non dicitur, quod omnis quaestio sit passionis, sed medii : quia quaestio illius dicitur esse per quod determinatur : determinatur autem per medium, et ideo medii esse dicitur: est igitur omnis quaestio medii sicut ejus per quod determinatur, et omnis quaestio est medii sicut finis.

Sicut igitur in priori parte istius capi-

tuli diximus, quod quid est scire, idem est quod est propter quid. Hoc autem quod est quid, differt in ratione ab hoc quod est propter quid : quia quid est scire, est eorum quae sunt simpliciter secundum quidditatem suae essentiae : et non est aliquid de numero eorum quae insunt, sicut est haec passio triangulo inhaerens, quoniam scilicet tres anguli per æquipollentiam æqualitatis sunt duo recti, aut quoniam idem triangulus secundum valorem trium angulorum aliquid majus aut minus est aliquo cui comparatur. Quod quidem igitur omnia quae quaeruntur, medii sive de medio sint quaestiones (ut in secunda parte capituli ostensum est) manifestum est ex dictis.

<--- Page Split --->

CAPUT I.

De medio secundum quod quid est.

Postquam autem determinatum est de scibilibus per demonstrationem per numerum et reductionem quaestionum, consequens est tractare de medio demonstrationis cognoscendo, et inveniendo etiam, quia non potest inveniri nisi aliquo modo cognoscatur. Ideo de cognitione medii prius dicemus. Et cum medium quid est sit et propter quid est, et quid est simplicius sit quam propter quid, ideo primo notificabimus medium secundum quod quid est. De hoc igitur intendentes praemittimus quatuor quaestiones, quarum praemissio necessaria est ad cognitionem ejus quod quid est.

Quærimus igitur prima quaestione, quomodo id quod quid est demonstretur, hoc est, utrum demonstratione cognoscatur vel non ? Secunda questio qua quærimus, quis modus sit introductionis notitia; in cognitionem diffinitionis, vel diffinitionis in notitiam ? Tertia autem quæstio est, quid est diffinitio ? Quarta vero, quorum est diffinitio ? Tractantes autem de his procedemus opponentes et disputantes primum de istis.

In tali autem processu principium (a quo incipiamus) sit illud quod magis est proprium habitis (hoc est, consequenter dicendis, quia habitum est idem quod consequens) ab illo convenientius incipi-

Dubitabit enim aliquis vel dubitare poterit, utrum sit vel contingat idem et secundum idem scire diffinitione, et scire demonstratione : aut hoc est impossibile, quod idem et secundum idem sciatur diffinitione et demonstratione : per quod scitur quod ultimo quaeritur, scilicet quorum sit diffinitio et quorum demonstratio. Prima quidem ratio est, quia diffinitio quidem id quod quid est scire et declarare videtur : diffinitio autem dicens quid est esse tale, universale est de diffinito, et prædicatur essentialiter. Syllogismi autem conclusiones suas concludentes in demonstratione, alii quidem sunt privativi, alii vero non universales, sicut in secunda figura privativi omnes sunt syllogismi, in tertia vero sunt non universales. Tunc ex hoc arguo : omnis diffinitio est universalis et affirmativa de diffinito : aliquando demonstratio nec universalis est, nec prædicativa : ergo aliqua demonstratio non est de his de quibus est diffinitio. Et ex illa ratione non potest inferri plus quam dictum est.

Postea ad idem secunda ratio : quia neque omnium eorum quae concluduntur vel demonstrantur in prima figura universaliter et affirmative, est diffinitio : quod enim omnis triangulus tres habet duobus rectis aequales, demonstratur in prima figura : et hoc non diffinitur : cujus ratio est, quoniam scire demonstrative est demonstrationem habere, et per demonstra-

<--- Page Split --->

tionem scientiam accipere: propter quod si in talibus demonstratio est in quibus passio de subjecto demonstratur, tunc manifestum est quod non erit ipsorum diffinitio dicens quid: quia diffinitio non colligit accidentia, sed substantiam solum. Propter quod in primo de Anima1 dicitur, quod cognitio accidentium confert quidem ad cognoscendum quid est, sed non intrant in diffinitionem, neque sunt diffinitio. Aliquis enim utique scit aliquid sicut subjectum secundum diffinitionem per substantialia, non habens demonstrationem de eodem: quia non novit per se accidentia: nihil enim prohibet non simul (sive per eadem) habere diffinitionem et demonstrationem. Et ad hoc probandum sufficit fides quæ per inductam rationem facta est: et sufficit quod probetur ex inductione: quia in singulis sic est, quod nihil demonstrabilium (quæ sunt accidentia per se) colligit diffinitio vera. Nos enim vere diffinientes aliquid nihil aliquando (hoc est, nunquam) cognoscimus aliquid de numero eorum accidentium quæ sunt per se: et hoc exponendo dicimus, quod neque cognoscimus aliquid eorum quæ sunt per accidens colligendo diffinitionem: ergo non omnium eorum est diffinitio, quorum est demonstratio.

Amplius ad idem tertia ratio est: quia si diffinitio est quaedam cognitio substantiae diffiniti et quidditatis, quia substantiam et quidditatem facit cognoscere diffinitio. Quod autem est hujuscemodi, quale est demonstratio, manifestum est quod non sit substantiae, et quod substantiam non facit cognoscere passionem de subjecto. Per hanc rationem concluditur, quod diffinitio non sit demonstratio, et quod demonstratio non est ejusdem cujus est diffinitio. Epilogando ergo dicimus, quod quoniam igitur non est diffinitio omnis cujus est demonstratio, manifestum est ex dictis.

Quæramus e converso ergo dicentes,

quid aut ex quo cujus est demonstratio, non est diffinitio, et proprie loquendo numquid omnis cujus est diffinitio, est demonstratio, aut non? Una quidem et consimilis ratio et de hoc eadem est cum praecedenti: quia ista ad quam disputabimus, est conversa præhabitaè conclusionis, hujus scilicet si omnis cujus est demonstratio, sit diffinitio? cujus conversa est, si omnis ejus cujus est diffinitio, est demonstratio, vel non? Et prima quidem ratio ad hoc quod nullius cujus est diffinitio, sit demonstratio, hæc est, quæ ducit ad impossibile. Unius in quantum unius una est scientia et unus modus sciendi: propter quod si supponatur, quod vere scire contingit id quod demonstrabile sive demonstratum (sicut in principio primi libri probatum est) tunc accidit quoddam impossibile, hoc scilicet quod diffinitionem habens, sciet sine demonstratione per solam diffinitionem, et sic veram habebit scientiam sine causa veræ scientiae: ergo non eorum quorum est diffinitio, est demonstratio.

Amplius secunda ad idem ratio est: quia inter principia demonstrationum et principalia principia, sunt diffinitiones quæ sunt media, quæ principaliter sunt principia: principiorum autem demonstrationes non esse demonstratum est prius in hujus scientiæ libro primo: quia si diceretur quod principiorum essent demonstrationes (cum illæ demonstrationes essent ex principiis, et illæ iterum ex aliis) essent alia principia demonstrativa, et illorum principiorum iterum principia, et hoc in infinitum abibit: aut oportet dicere, quod primæ primorum diffinitiones erunt indemonstrabiles: et hoc verum est: et ex hoc quidem concluditur, quod ejus cujus est diffinitio non est demonstratio.

Sed ostenso quod non omnis cujus est diffinitio est demonstratio, remanet adhuc quaerendum si detur, quod non omnis ejusdem cujus est diffinitio, est de-

<--- Page Split --->

monstratio, utrum cujusdam ejusdem sit diffinitio et demonstratio, aut nullius ejusdem est diffinitio et demonstratio? Ad hoc igitur sunt inducendae rationes, quod nullius ejusdem sit demonstratio et diffinitio. Hujus enim quod hoc impossibile sit, quod cujus est diffinitio sit demonstratio, prima ratio est: quia omnis diffinitio est quid est, hoc est, quidditatis significativa: quidditas enim rei est,et diffinitio illius quidditatis significativa est: propter quod diffinitio et quidditas differunt sicut signum et signatum : diffinitio quidem igitur est ipsius quid est, et est substantiae indicativa et per substantialia : sed demonstrationes omnes videntur supponere suas diffinitiones, hoc est, subjectorum suorum et non demonstrare : et similiter supponunt mathematicae diffinitiones suorum subjectorum, ut quid unitas : et diffinitiones suarum passionum, ut quid impar: et aliae scientiae demonstrativae similiter faciunt, et non demonstrant suas diffinitiones: ergo videtur, quod nullius cujus est diffinitio, est demonstratio in nulla scientia demonstrativa.

Amplius ad idem alia ratio est: quia omnis demonstratio aliquid (hoc est, aliquam passionem) de aliquo subjecto demonstrat, sicut et demonstratur, quia est hoc affirmative, aut quia non est hoc negative. In diffinitione autem de omnibus quae ponuntur in diffinitione, nihil alterum de altero praedicatur per modum affirmationis vel negationis, sed colliguntur in ea, sicut potentiae referuntur ad actum ultimum. Hoc autem patet per inductionem : quia cum diffiniendo dicitur, homo est animal bipes, neque animal praedicatur affirmative de bipede, nec e converso bipes de animali : et in mathematicis cum dicitur, quod triangulus est figura plana, tribus rectis lineis contenta, neque de plano praedicatur figura, non enim planum est figura : neque planum praedicatur de figura, quia non dicitur affirmative, quod planum sit figura : ergo nullius ejus cujus est diffinitio, est demonstratio.

Amplius ad idem est tertia ratio. Alte-

rum est demonstrare sive monstrare et ostendere quod quid est, et alterum demonstrare quia est: sed diffinitio ostendit significando quod quid est: sed demonstratio ostendit demonstrando quod quia est, hoc est, praedicatum de hoc subjecto affirmative : aut quia hoc non est, hoc est negative : quid est autem, et quia est diversa sunt. Et alterius ab altero sive diversi a diverso est alia et diversa demonstratio, hoc est, ostensio et scientia, nisi unum se habeat ad alterum sicut pars subjectiva ad ipsum sicut ad totum universale. Hoc autem ideo dico explanans : quia quodammodo ostensum est, sicut in suo toto universali, quod isosceles tres habet duos rectis æquales, si ostensum est quod omnis triangulus habet tres duobus rectis æquales: pars enim subjectiva est hoc quod est, isosceles. Hoc autem quod dico triangulus, est totum universale ad isoscelem: hæc autem (quæ sunt scientia quid et scientia quia) ad invicem (hoc est, unum ad aliud) non se habent sic, quod unum sit totum universale, et aliud sit pars ejus subjectiva: ergo sequitur quod ejus cujus est diffinitio, nullo modo sit demonstratio.

Ulterius ergo universaliter concludendo manifestum est, quod neque cujus est diffinitio, hujus omnis est demonstratio : neque hujus cujus omnis est demonstratio, hujus omnis est diffinitio. Propter quod etiam universaliter sequitur tertia conclusio : quare omnino (hoc est, universaliter) nulli eidem contingit utrumque habere, hoc est, diffinitionem et demonstrationem : et sic nullius cujus est diffinitio est demonstratio. Manifestum itaque ulterius concludendo, quod neque diffinitio est demonstratio : neque enim hæc idem erunt, neque alterum horum est in altero sicut pars subjectiva in suo toto universali. Cujus ratio est, quia si diffinitio esset demonstratio, vel pars ejus subjectiva, tunc substantia diffinita similiter se haberet : quia si diffinitio esset demonstratio, tunc diffinibile esset demonstrabile, quod falsum esse osten-

<--- Page Split --->

sum est . Hæc quidem igitur opposita sunt usque huc de his duabus quaestionibus, quid scilicet et quorum sit diffinitio.

CAPUT II.

An via syllogistica sit via veniendi in cognitionem diffinitionis.

Quarendum autem relinquitur, quae sit via in introductionem et cognitionem diffinitionis : et quaerendum primo, utrum ipsius quod quid est (sive diffinitionis) sit syllogismus aut demonstratio, hoc est,utrum in cognitionem ipsius diffinitionis veniatur, ita quod concludatur per syllogismum vel demonstrationem, aut non, sicut in præhabito capitulo ratio supponit, quae probavit quod non omnis ejus cujus est diffinitio, est demonstratio : supponit enim hæc ratio, quod via syllogisticalis demonstrativa non sit modus veniendi in notitiam diffinitionis.

Quod autem via syllogistica vel demonstrativa non sit devenire in cognitionem quod quid est, sic probatur. Syllogismus quidem aliquid de aliquo demonstrat per medium, sed quid est sive diffinitio est proprium et convertibile et immediatum : quia inter diffinitionem et diffinitum non est medium quo diffinitio de diffinito concludatur : prædicatur enim diffinitio in eo quod quid, ita scilicet, quod prædicatur diffinitio de diffinito cum hac reduplicatione in eo quod quid est, per quam reduplicationem distinguitur modus diffinitionis ab aliis modis substantialium prædicatorum : hoc autem quod sic prædicatur, necesse est converti et reduplicari ad utramque extremitatem 1.

Ponamus enim terminos generales, in quibus hoc manifestetur, qui sint a B c, ita quod B medium sit quo concluditur a de c (quod est minor extremitas), tunc

oportet quod a sit diffinitio, et B medium inter diffinitionem et diffinitum : quod non potest esse, nisi B sit alia diffinitio, per quam diffinitio primo sumpta de diffinito concludatur : et tunc extremum majus prædicatur de medio in eo quod quid est, sicut diffinitio de diffinito, et B medium prædicabitur de c minori extremitate in eo quod quid est, sicut diffinitio de diffinito : et sic a erit proprium B, et B erit proprium ipsi c, et sic omnia tria sunt ad invicem convertibilia et propria : et erit talis syllogismus : omne B est a in eo quod quid est : et omne c B in eo quod quid est : ergo omne c a in eo quod quid est.

At vero et si a est in eo quod quid est in omnibus quae sunt B, et universaliter prædicatur B de omni c, in eo quod quid est in minori propositione : tunc sequitur quod etiam necesse est a in eo quod quid est de c dici sive prædicari in conclusione, sicut patuit in syllogismo inducto, in quo reduplicatio medii ponitur tam in majori propositione quam in minori : et sic necesse est quod etiam ponatur in conclusione. Est enim omne B a in eo quod quid est : et omne c B in eo quod quid est : ergo omne c est a in eo quod quid est. Et in hoc Arabicum commentum reputat inconveniens si medium sit inter diffinitionem et diffinitum : quia tunc illius diffinitionis (quæ medium est) erit iterum medium alia diffinitio : et hoc ibit in infinitum : et hæc sunt verba commenti Arabici quod fecit Alfarabius. Si ergo talis reduplicatio medii ponitur ad utrumque extremorum, erit conclusio cum reduplicatione.

Si vero non sic aliquis accipit medium duplicans sive reduplicans in utraque præmissarum ad majorem et ad minorem extremitates : tunc non necesse erit in conclusione a de c prædicari cum reduplicatione in eo quod quid est : neque tunc autem necesse in majori propositio-

<--- Page Split --->

ne a de b prædicari cum reduplicatione de omnibus de quibus dicitur b, ut si sic syllogizetur : omne b a : omne c b in eo quod quid est : ergo omne c a in eo quod quid est. Non enim sequitur : omne c a in eo quod quid est, nisi reduplication in utraque ponatur præmissarum : si enim debeat sequi conclusio cum reduplicatione ejus quod quid est, oportet quod utraque præmissarum hanc eamdem habeat reduplicationem : oportet igitur quod sicut a de b est cum reduplicatione, insit etiam in minori b de c cum reduplicatione ejus quod quid est : quia cum conclusio sit utriusque præmissarum medietas, et a majori quidem habet prædicatum, et a minori subjectum, si reduplicatione debeat esse in conclusione, oportet quod in majori sit reduplication ad prædicatum, et in minori ad subjectum : et tunc in conclusione erit ad utrumque.

Si igitur istam reduplicationem quod quid est et quod quid erat esse, utraque præmissarum habuerit, tunc prius in præmissis in medio (quod subjicitur in prima et prædicatur in secunda) erit ista reduplication quod quid est quam in conclusione : et sic in præmissa petitur id quod est in principio, et sic non potest concludi quid est secundum quod quid est, impediente peccato quod est petitio principii. In præmissa enim petitur id quod est in conclusione. Non ergo potest concludi quid est in eo quod quid est per medium aliquod.

Sicut in terminis specialibus hoc apparet : quia est vel contingit monstrare syllogistice quid est homo secundum quod quid est : sit enim c minor extremitas homo, a autem major extremitas sit quod quid est homo, hoc est, hominis diffinitio, sive haec diffinitio sit animal bipes, sive aliud aliquid quod sit diffinitio hominis. Si igitur syllogizatur, hoc est, debeat esse syllogismus in quo a diffinitio hominis per medium b de e, hoc est, homine debeat syllogizari, necesse est quod de omni b medio prædicetur a, quod est diffinitio hominis, et b de

omni c, et tunc oportet quod et hujus prædicationis in majori et minori sit ad medium ratio (hoc est, alia diffinitio) quæ etiam dicit quid est homo, sic : omne animal bipes in eo quod quid est, animal rationale mortale in eo quod quid est : omnis homo est animal bipes in eo quod quid est : ergo omnis homo est animal rationale mortale in eo quod quid est. Et sic diffinitio concluditur per diffinitionem : oportet enim reduplicationem ejus quod quid est in duabus propositionibus et primis sive præmissis considerare si debeat concludi in conclusione : et tunc incidet petitio principii.

Hoc autem quod dicit hic, maxime manifestum est per conversionem, hoc est, si aliquis per convertibilia (quæ tota subjecta sunt) syllogizet : quia tunc prius petitur in præmissis quam concludatur ex præmissis in conclusione si prædieto modo diffinitio de diffinito debeat concludi in eo quod quid est : si enim per conversionem (hoc est, per convertibilia) simus demonstrantes quid est animal et quid est homo, aut aliud aliquid quodlibet de numero eorum quæ sunt diffinibilia (quasi diffinitio de diffinito concludi debeat) oportet quod medium sit diffinitivum : et tunc reduplicatione in majori et minori repeteret hoc quod est ex principio.

Ut si aliquis diffiniat animam sic dicens, quod anima est id quod est sibi causa vivendi : et hujus daret aliam diffinitionem quæ de ista concluderetur, vel e converso : et diceret, quod illud quod sibi ipsi est causa vivendi est numerus seipsum movens, sicut dixit Plato : et secundam diffinitionem dixit esse causam primæ : tunc syllogizando, necesse est repetere animam quæ medium erit cum reduplicatione utriusque diffinitionis : quod vere (hoc est, in quantum quod vere est per diffinitionem) et sic repetitur sicut idem in præmissis et in conclusione, sic : omnis anima est numerus seipsum movens in eo quod quid est, vel in eo quod vere : omne quod est sibiipsi causa vivendi est anima in eo quod quid

<--- Page Split --->

est : ergo omne quod est sibiipsi causa vivendi est numerus seipsum movens in eo quod quid est.

Non enim sequitur conclusio cum reduplicatione ejus quod dicitur in eo quod quid est, si simpliciter et sine reduplicatione accipiantur praemisse : si enim b praedicatur simpliciter de c in minori propositione, ut dicatur, omne c b, tunc non erit conclusio quod a de c in conclusione dicatur in eo quod quid est : quia non sequitur : omne b a, omne c b, ergo omne c a in eo quod quid est. Sed verum erit dicere sive concludere, quod erit solum sine reduplicatione a de c conclusum , et non concludetur in eo quod quid est.

Neque iterum conclusio cum reduplicatione in terminis generalibus sequitur, si dicatur a major extremitas de medio b, cum in eo quod quid est : et non fit eadem reduplicatio in minori : non sequitur conclusio cum reduplicatione medii. Quod patet, quia animal esse (hoc est, animalis diffinitio) praedicatur de hominis esse (hoc est, de hominis diffinitione) sicut etiam praedicatur animal de homine, cum dicitur omnem hominem esse animal : sed non praedicatur sic sicut ea praedicantur de se invicem quae convertibilia sunt in eo quod quid sunt, quorum unum et idem est esse per diffinitionem : et ideo una de alia concludi non potest in eo quod quid erat esse.

patet quod diffinitio non potest per demonstrationem vel syllogismum concludi ut diffinitio : non ergo modus introductionis et diffinitione est via syllogistica.

Notandum autem quod in processu qui habitus est, petitur id quod est in principio : quia in tali processu a et b sunt idem, cum unum sit diffinitio alterius : quod significat reduplicatio facta in majori propositione : diffinitionis autem non est diffinitio, nisi diffinitio dicatur tantum aliorum nominum magis notorum positio : et sic supponere b de c in minori propositione praedicari , est idem quod supponere a de c praedicari. Supponere autem a de c praedicari, est supponere ipsum quod probare intendit : et ita petit in minori id quod est in principio. Notandum etiam quod cum dicitur, b est a in eo quod quid est, non intelligitur aliud per tales sermones nisi quod non praedicatur solum unum de altero, sed in se habet modum, quod praedicatur ut diffinitio et idem secundum esse. Adhuc autem notandum, quod cum sic syllogizetur : omne b est a in eo quod quid est : bene sequitur syllogistice, quod omne c est a in eo quod quid est : et tamen est petitio principii : nec est contra consequentiam syllogismi , sed contra probationem : non enim impedit quin sequatur conclusio, sed facit ad hoc quod non probat propositum1.

Si quidem igitur non sic (hoc est, cum reduplicatione) accipiat in praemissis, non syllogizatur quod in conclusione a sit in c secundum hoc quod quid erat esse in substantia sive substantiali diffinitione. Si vero sic cum reduplicatione accipiat utrasque praemissarum, tunc prius erit accipiens in minori propositione quod c est in b in eo quod quid est, quam demonstretur in conclusione propter quid, cum sit de quaesitis et non de notis et notioribus : sed potius accipit et petit id quod in principio est. Sic ergo

CAPUT III.

An modus introductionis in diffinitione possit esse syllogismus.

At vero neque per divisionem (hoc est, per divisivum syllogismum) via est syllogizare diffinitionem, sicut et in prioribus resolutoriiis quae circa figuras syllogismorum sunt (hoc est in primo Priorum, ubi de figuris agitur et de resolutione figurarum ad invicem) dictum est, ubi docetur inventio medii, et ubi docetur resolvi

<--- Page Split --->

syllogismus ad propositum. Quod autem per divisivum syllogismum probari non possit, ratio quidem prima est ad hoc: quia in divisivo syllogismo nequaquam lit vel sequitur tunc illam rem esse quae conclusa est his entibus, hoc est, cum haec sint quae praemissa sunt in praemissis, hoc est, conclusio non sequitur neque probatur ex praemissis.

Si autem debeat concludi diffinitio in eo quod quid est, oportet quod fiat per syllogismum probantem qui sit causa conclusionis : divisivus autem syllogismus non demonstrat, hoc est, non probat, quia ex prioribus non procedit : sicut neque inducens probat, eo quod ex prioribus non procedit : et ideo potius colligit universale quam probet : singularia enim non sunt causa universalis, sed potius per illa colligitur sicut mixtum et confusum in ipsis. In his enim quae vera et completa ratione probantur, non oportet conclusionem (postquam conclusa est) interrogare ac si non sit probata : neque oportet eam esse in concedendo, et praecipue in demonstratione per immediata facta, sive respondens concedat talem conclusionem sive non, semper erit prohata et vera : sed necesse est esse conclusionem et sequi cum illa sint quae praemissa sunt, etiam si non dicat hoc concedendo respondens.

Cujus exemplum est si aliquis dividens ita procedat quaerens hominis diffinitionem, et dicat primo dividendo, homo est et est animal vel non est animal, sive est animal vel inanimatum. Et postea sic arguat: sed non est non animal: ergo est animal. Sive sic: sed non est inanimatum: ergo est animatum sive animal (quia accipitur hic pro animato): tunc enim accipit quod non est non animal, et non probat: et ex hoc non probato infert quod est animal per divisionem a partibus sufficienter enumeratis: unde id quod postea accipit animal, non est syllogiza-

tum syllogismo probante, licet aliquo modo syllogismo divisivo probatum sit : habens autem quod homo est animal, et volens ulterius procedere ad hominis diffinitionem, dividendo animal dicit: si homo est animal, aut ergo est pressibile animal, aut aquaticum sive natabile : et tunc iterum per negationem aquatilis accipit, et non probat quod homo est animal pressibile : et sic dicit hominem totum (hoc est, secundum totum esse) per diffinitionem explicantem esse animal pressibile concludens sic: homo est animal, et non animal: et homo est anima1 pressibile, et non aquaticum: ergo homo est per diffinitionem et in eo quod quid est, animal pressibile: hoc enim non est necesse sequi ex dictis sive praemissis: sed accipit illud sine probatione.

Et hoc quia ante diximus divisionem producendo ad omnes differentias imponendas in hominis diffinitione, ut ulterius divideremus pressibile in bipes et quadrupes, et hoc ulterius in rationale vel irrationale, et hoc iterum in mortale et immortale, ut sic usque ad ultimum indivisibile deduceretur divisio, nemo calumnietur: quia quoad propositam intentionem, utrum in paucis vel in multis deducatur divisio, nihil differt: quia in omnibus est una et eadem ratio, et semper alterum dividentium accipit sine probatione: unde idem est in paucis et in multis dividere: et in sic procedentibus non fit usus syllogisticus: quia in usu syllogistico nihil accipitur, nisi quod probatur ex praemissis 1. Ratio autem hujus est: quia cum dicitur, homo est animatum vel non animatum, et negatur altera sic, non est inanimatum, tunc commune divisum cum negatione alterius dividentis ipsum idem alteri fit penitus. Quod sic patet: homo est animal vel non animal, : et dicatur, homo non est non animal, idem est ac si dicatur, homo est animal: et sic ex ista, non est non ani-

<--- Page Split --->

mal, non probatur ista secundum rem, sed est idem illi et petitur in illa, et non probatur.

Qui enim diffinitionem vult syllogizare, oportet quod syllogizet eam ex convenientibus diffinitioni : et hæ sunt causæ concludentes eam in eo quod quid est: et hoc non facit syllogismus divisivus. Cujus ratio est, quia quæramus quid prohибet esse quod quidem per divisionem acceptum est, prædicari de homine : et tamen non divisim nec simul necesse est prædicari in eo quod quid est : neque propter hoc quod sic prædicantur, sunt diffinitiones ostendentes quid erat esse : non enim quidquid prædicatur de aliquo per divisionem acceptum, est diffinitio ejus.

Amplius ad idem ratio est alia : quia quæramus quid prohibet aut in divisione apponere aliquid quod non est in diffinito sicut diffinienis, et quid prohibet etiam per divisionem auferre vel omittere aliquid, quod tamen est in diffinito sicut diffiniens ipsum, quamvis in diffinitione non sit acceptum : aut quid prohibet etiam in divisione excellere, hoc est, per excellentiam dividere substantias, ut si dicatur, homo est ens. Entium autem aliud actu et aliud potentia : cum tamen excellentia non sint ponenda in diffinitione. Patet igitur quod via veniendi in diffinitionem non est syllogismus divisivus. Hæc quidem igitur dimittantur, quia ad probationem propositi sufficiunt ea quæ dicta sunt.

Contingit solvere, ita quod dicunt per divisionem concludi diffinitionem in accipiendo omnia adjacientia in eo quod quid est prædicari de diffinito et essentialiter, et quod est sic facere divisionem in proximum id quod consequenter est priori accepto, et quod divisio fiat per substantialia et immediata, et tertio quod nihil relinquatur indivisum usque ad ultimum indivisibile in quo stat divisio quod ulterius dividi non potest. Hoc autem est necessarium, quod sic fiat et ducatur divisio, quia id in quo ultimo stat, jam oportet esse individuum sive indivisibile

specie, hoc est, secundum formam, quod formaliter ulterius non possit dividi.

Sed hæc solutio nulla est, quia omnibus quæ dicta sunt observatis, non habet divisio formam syllogismi probantis diffinitionem de diffinito esse in eo quod quid est. Syllogismus enim non ponit, neque accipit quod non est per se notum vel notius : divisio autem accipit non probatum, ut dictum est. Sed si divisio vel divisivus syllogismus verus est, cognoscere facit diffinitionem : tamen alio modo quam probando via syllogistica facit hoc : et hoc quidem non est inconveniens, neque contra ea quæ dicta sunt : quia ratio inducta non dicit, quod nihil faciat ad diffinitionem, sed quod via syllogistica diffinitio ut diffinitio de diffinitione probari non potest.

Hoc autem patet in syllogismo, quod etiam inducens et concludens ex inductione fortasse non demonstrat (hoc est, non vere probat) cum ex posterioribus procedat : et tamen ostendit aliquid quocumque modo ostensionis ex notis quoad sensum : unde quamvis aliquid faciat dividens ad diffinitionem, tamen syllogismum non dicit ille, qui ex divisione vult probare diffinitionem. Et hujus adhuc aliud est simile : quia sicut in conclusionibus quæ concluduntur enthymematice sine mediis in quibus deest aliquid quod facit evidentiam ostensionis, si aliquis dicat, quoniam his existentibus (quæ enthymematice præmissa sunt) necesse est hoc esse quod conclusum est, post conclusionem factam contingit adhuc interrogare, propter quid sequitur conclusio? eo quod medium et ordinatio propositionum in figuram et modum differunt, quæ faciunt consequentiae evidentiam. Sic etiam aliquo accepto per divisionem, et conclusa tandem diffinitione contingit interrogare, propter quid sequitur conclusio? quia in divisione non sunt ea ex quibus de necessitate via syllogismi concludatur diffinitio, eo quod hæc sunt sicut dictum est : unde in terminis divisis (hoc est, per divisionem

<--- Page Split --->

acceptis) cujuslibet illationem postconclusiorem contingit interrogare, propter quid sequitur conclusio? quia non est probata per praemissa, sicut patet in exemplo. Ut si quis volens diffinitionem hominis colligere, quaerit quid est homo per diffinitionem, et accipit per divisionem hanc: aut animatum, aut inanimatum: et non est inanimatum: ergo est animal: et habito quod est animal, accipiat per eumdem modum divisionis, quod est mortale: et ulterius dicendo accipiat quod est pedes habens, gressibile scilicet et non volatile, nec natatile, et hoc sine pennis, secundum unamquamque quidem appositionem differentiae per divisionem acceptae contingit quaerere, propter quid sequitur? et ideo non est probata. Dividens enim sic dicet et demonstrabit sive ostendet divisione (hoc est, quod opinatur ex divisione) ostendendo quod scilicet omne animal mortale aut immortale sit: hoc autem facit accipiendo et supponendo. Haec autem ratio omnis (hoc est, tota) sic per divisionem collecta, non est diffinitio conclusa et probata per syllogismum dico divisivum: quia non probat diffinitionem propter quid, quamvis divisione demonstravit (hoc est, aliquo modo declarationis ostendit) ea quae ponuntur in diffinitione: sed tamen diffinitio non fit syllogismus concludens diffinitionem in eo quod quid est esse. Unde in Arabica translatione illud sic est: jam ergo manifestum est quod diffinitio possibile est ut extrahatur per viam divisionis, et quia impossibile est ut sciatur per viam syllogismi.

Attendendum autem est hic, quod cum syllogismus divisivus sit syllogismus dialecticus, non videtur esse peccatum in ipso, praecipue cum utraque praemissarum notior sit conclusione, cum sic dicitur, homo est animal, vel non est animal: sed non est animal: ergo est animal: et sic non erit ibi petitio principii, ut in praehabitis dictum est. Adhuc autem com-

muniter dicitur quod si in syllogismo divisivo probarentur praemisse, non esset petitio principii: cum autem non probatur, tunc est principii petitio: quia commune quod dividitur, est negatione alterius dividentis idem cum reliquo: et ideo petitur in ipso, ut ante dictum est. Et quamvis in tali processu non est peccatum contra syllogismum dialecticum, tamen est peccatum contra demonstrationem, quia non est per causam: cum enim sic proceditur: homo est animal, vel non animal, haec vera: et cum assumitur: sed non est non animal: ergo est animal: haec propositio, non est non animal, non est causa conclusionis: non enim est ideo animal, quia non est non animal: sed si una est causa alterius, potius e converso ideo non est non animal, quia est animal 1.

Attendendum etiam quod si aliquis dividendo percurrat per proximas differentias dividens prius acceptum et omittat aliquid, et primum postea conjungat sequentibus, non faciet diffinitionem explicantem totum esse rei proprie: ut si aliquis diffiniens hominem dicat, quod homo est corpus rationale mortale: multa enim inter corpus et rationale omissa sunt, quae non explicantur in diffinitione.

Et si objicitur quod est oratio explicans esse et convertibilis: ergo est diffinitio. Respondetur quod non est proprie diffinitio, quia non potest explicari quod est in esse ipso vel quidditate: et ideo extenso nomine et non proprie dicitur diffinitio.

Si autem objicitur quod in qualibet diffinitione explicite secundum hoc oportet ponere omnia superiora genera usque ad ultimum, Dicendum quod hoc non sequitur: quia posito genere subalterno ponuntur omnia superiora quae actu et intellectu sunt in ipso: sed non est sic de differentia, quia inferior differentia non continet in se superius genus, eo

<--- Page Split --->

quod differentia non dicit aliquid conjunctum ex genere et differentia : et ideo non ita intelligitur genus in differentia, sicut significatur in ipsa secundum intellectum. Sed si intelligitur genus posita differentia, hoc sic intelligitur, ut potentia intelligatur posito actu : non tamen sic, quod potentia aliquis sit actus : et ideo ex genere remoto et differentiis ultimis et proximis diffinito, proprie loquendo diffinitio fieri non potest.

CAPUT IV.

An via introductionis in diffinitionem sit per diffinitionem diffinitionis vel contrarii.

Ostenso autem quod nec via syllogismi nec via divisionis est ad demonstrandam diffinitionem et introductionem notitiae in ipsam, quaerendum est utrum propria via aliqua sit veniendi in notionem ipsius. Quaeramus ergo sic, si via syllogismi et divisionis non sunt introductoriae in notitiam diffinitionis ? Sed tamen quaerendum est utrum sit demonstrare quod quid est secundum substantiam (hoc est, diffinitionem substantialem) aliquem accipientem (hoc est, supponentem et non demonstrantem), et quid erat esse (hoc est, diffinitionem diffinitionis) quod quidem quid erat esse sive diffinitio diffinitionis, dicit quod diffinitio est constitutum ex his quae sunt prædicata in eo quod quid est (hoc est, substantialiter) de diffinito, et est ex propriis, et convertibilis est cum ipso diffinito. Hoc est ut si dicatur, diffinitio est id quod est collectum ex propriis et substantialibus diffinito : vel sic, diffinitio est oratio colligens substantialia et propria diffinito : et per illam diffinitionem diffinitionis concludat diffinitionem esse diffinitionem, ut sic arguatur: omnis oratio collecta ex substantialibus alicujus et convertibilis cum ipso, est illi diffinitio : hæc oratio, homo est animal rationale mortale, est collecta ex substantialibus homini et con-

vertibilis cum ipso : ergo est ejus diffinitio. Probatio autem quod hæc sit diffinitio diffinitionis est, quia hæc talis oratio est sola (hoc est, solum) in eo quod quid est (hoc est, solum ex essentialibus), et omne (hoc est, totum collectum in ea) est proprium et convertibile cum diffinito : hoc enim quod talis sit diffinitio, est esse illi et quidditas ipsius.

Si autem sic syllogizetur ut dictum est : aut tenebit syllogismus, et tunc per diffinitionem scietur diffinitio : quod esse non potest, ut superius habitum est : aut dicetur solvendo ad quaestionem inductam, quod iterum accipit. et petit quod quid erat esse quod concludendum erat, etiam in hoc sicut in syllogismo divisivo : et ideo non probat talis procesus : cum enim dicit, omnis oratio colligens omnia substantialia alicujus et convertibilis cum ipso, est diffinitio ipsius, verum dicit. Cum autem dicit, hæc oratio, homo est animal rationale mortale, est hujusmodi, petit quod in principio est : quia non est notius hanc orationem esse talem quam sit hoc quod animal rationale sit diffinitio hominis et est idem illi : petit igitur quod probare debuit : si enim aliquid debeat demonstrari demonstrative , tunc necesse est quod probetur per medium notius ipso et diversum ab ipso : quod non fit in tali processu. Scias autem quod hic inquiritur in genere, an quod quid est in ratione quod quid est, possit ostendi vel demonstrari per diffinitionem : quod si fieri posset, oporteret quod fieret per diffinitionem diffinitionis, vel per diffinitionem contrariam vel contrarii diffinitionis, sicut superius in syllogismo inducto patet, quod si talis processus fiat in majori propositione quae communior est, ponetur diffinitio diffinitionis, et in minori petetur principium, sicut genus petitur in sua specie : et hoc modo fit petitio principii.

Videtur tamen quibusdam hoc mirabile quod hic dicitur : quia processus qui hic dictus est ad probandum, quod hoc est diffinitio, dicetur in sexto Topicorum :

<--- Page Split --->

et ideo tenere videtur. Sed ad hoc dicunt aliqui satis probabiliter, quod aliud est intendere probare, quod a sit diffinitio B, et aliud quod a insit b ut diffinitio et secundum modum diffinitionis. Et primum quidem docetur in Topicis: secundum autem pertinet ad demonstrationem, et probari non poterit. Qui enim primum probat, fundat intentionem suam super id quod est B: qui autem secundum probare intendit, suam fundat intentionem super habitudine quae est in A et B; et ideo probare non poterit, quia petitur principlem. Propter quod aliqui dixerunt, quod duplex est petitio principii: secundum opinionem, et secundum veritatem. Secundum opinionem non est hic petitio principii: secundum autem veritatem est. Et quia in demonstrativis procedit secundum veritatem, ideo est hic petitio principii.

Amplius ad idem inducitur ratio per simile: sicut enim quando per syllogismum aliquid debet syllogizari, non accipitur diffinitio syllogismi: ita nec fit in diffinitione, ita quod si per diffinitionem debeat aliquid manifestari, fiat hoc per diffinitionem diffinitionis. Quod autem in syllogismo non accipiatur diffinitio syllogismi ut aliud per ipsum declaretur, patet: quia syllogismo composito in figura et modo secundum dispositionem primae figurae si debeat aliquid probari per syllogismum, non accipitur quid syllogizare (hoc est, diffinitio syllogismi), sed in syllogismo in prima figura ad probandum aliquid ordinate, prima propositio semper accipitur ut totum, et minor accipitur ut pars, ex quibus duabus est syllogismus: et non oportet quod diffinitio syllogismi accipiatur: sic neque oportet inesse syllogismo demonstrativo demonstrante diffinitionem alicujus de ipso quod quid est esse, hoc est, diffinitionem diffinitionis.

Sed talem syllogismi dffinitionem oportet seorsum positam haberi et non intra substantiam syllogismi : et oportet ad dubitantem (hoc est, contra dubitan-

tem) et quaerendo dicentem interrogative, syllogizatum est hoc, aut non est ? per illam diffinitionem syllogismi contradicere, et ostendere per diffinitionem syllogismi, quoniam hoc bene syllogizatum est : et ita ostendere quoniam hoc quod sic argutum est, erat verus syllogismus. Et similiter est de diffinitione diffinitionis, quod non ponitur in syllogismo in quo probatur de aliquo diffinitio, sed seorsum habetur : ubi si aliquis probata jam diffinitione velit contradicere et dicere quod non sit diffinitio, convincatur per diffinitionem diffinitionis, quod haec vera sit diffinitio quae conclusa est per demonstrationem. Haec autem ratio ostenditur, quod non utimur diffinitione diffinitionis in declarando diffinitionem, hoc non ostendit nisi ex consequenti. Si enim declaratum est b per suam diffinitionem ut diffinitum : tunc cognoscendo b secundum quod diffinitum est, cognosco suam diffinitionem : et sic declarata est sua diffinitio : et sicut non utor diffinitione diffinitionis in declarando eam esse diffinitionem diffiniti, sic non debeo uti diffinitione diffinitionis in declarando diffinitionem esse diffinitionem. Sic ergo extra oportet habere diffinitionem syllogismi et diffinitionis ad convincendum contradicentem, et proferre hanc diffinitionem diffinitionis ad hunc (hoc est, contra hunc) qui dicit quod non quod quid erat esse est id quod syllogizatum est : et dicere quoniam utique hoc quod syllogizatum est, est quid erat esse (hoc est, diffinitio) et inducat rationem : quia hoc quod est diffinitio diffinitionis positum est nobis et concessum quasi principium quod quid erat esse quod dictum est, hoc est oratio ex substantialibus rei quae convertibilis est cum diffinito : et similiter probari debet, quod syllogizare aliquid est syllogizare ita ut quid erat esse : quia syllogizato congruit ratio diffinitionis : et sic convincitur adversarius.

Adhuc autem ad idem quod scilicet diffinitione contrarii non sit demonstrare quod quid : et si aliquis ex conditione

<--- Page Split --->

(hoc est, suppositione) demonstret (hoc est, demonstrare conetur) aliter quam per difinitionem difinitionis : sed si intendat quod quid est unius contrarii concludere per quid alterius contrarii : ille enim petet principium, sicut et ille qui demonstrare intendit per difinitionem diffinitionis. Cujus exemplum est in terminis specialibus : ut si aliquis probet quod quia malo inest divisibile esse ut diffinitivum, quod contrarium divisibilis, hoc est, indivisibile esse ut diffinitivum, est in contrario mali quod est bonum : hoc autem fit in omnibus in quibuscumque est contrarium ut diffinitivum : tunc contrarium illius erit diffinitivum contrarii : si enim contrarium in contrario, etiam propositum in proposito. Bonum autem malo est contrarium : et hoc supponatur : est enim dictum Pythagorae. Similiter indivisivile et divisibile sunt contraria. Argusatur ergo sic : esse quod quid est in eo quod quid est malo, est esse divisibile : ergo esse quod quid est in eo quod quid est bono, est esse indivisibile. Hic enim sic arguens est accipiens et petens quod quid erat esse et demonstrans : cum enim in minori dicit, sed esse divisibile est diffinitivum mali, accipit conclusionem antequam probetur : quia in eo quod est divisibile esse mali, accipitur bonum esse indivisibile : sic ergo petit principium et non probat propositum.

Adhuc autem ad idem ratio est simul probans, quod nec per diffinitionem contrarii probatur quod quid est in eo quod quid est : quia accipere medium ad demonstrandum quod quid est, erit hoc medium cum alterum sit a demonstrato et ab eo a quo demonstratur : etenim in omnibus demonstrationibus sic est, quod medium est hoc de hoc ut alterum de altero, et non ut idem de seipso, hoc est, sed non ipsum accipitur sibiipsi medium, neque accipitur ratio ejus cujus est ratio, et convertitur cum ratione propositi : quia si bonum est indivisibile, malum est divisibile, et e converso : unde unum illorum accipitur in alio. Et sic sive per

diffinitionem propositi probet quod quid est in eo quod quid est, sive hoc faciat per diffinitionem contrarii, semper petit principium, et non probabit quid est in eo quod quid est, sicut quaestio quid est debet terminari.

Est autem una oppositio ad utrumque (hoc est, contra utramque viam inductam) contra utrumque enim, hoc est, secundum divisionem sive divisivum syllogismum probantem, et contra sic per diffinitionem diffinitionis vel contrarii syllogizantem una et eadem objectio est. Et hoc est, quod in demonstrationibus talium non ponitur causa, sed adhuc post demonstrationem quaeritur propter quid est homo animal bipes gressibile et ut unum : quia in omni demonstratione probante quod quid est, in eo quod quid est, probantur multa esse unum : unde probatur quod homo est animal gressibile bipes et unum, sed non probatur quod sit animal et bipes, quæ per copulationem tantum conjuncta sunt, et non sicut substantialiter unum : hujus enim (quod sic quidem sit unum et non multa) neque una necessitas est (hoc est, nulla) ex acceptis et non probatis in divisivo syllogismo, vel illius qui est per diffinitionem diffinitionis vel contrarii. Non enim probatur unum fieri quod prædicatur ut diffinitio : sed utique secundum talem probationem homo erit universale subjectum unum illorum, sicut homo idem subjecto dicitur musicus grammaticus. Si ergo sic demonstrans non ostendit multa prædicari ut essentialiter et substantialiter unum, non demonstrabit quod quid est in eo quod quid est.

Quæratur ergo qualiter diffiniense demonstrabit sive ostendet substantiam (hoc est, substantialem diffinitionem) aut quod quid est : non enim demonstrabit eam sicut facit ostensive demonstrans ex certis et notioribus principii sive præmissis manifestam et probatam faciens conclusionem, quæ prius non fuit manifesta : sic enim probat et manifestat conclusionem per principia, quod necesse est sequi

<--- Page Split --->

conclusionem : et esse cum illa altera quae sunt premissa ex quibus sequitur conclusio : ratio enim sic demonstrans est demonstratio et non diffinitio : neque diffiniens sic ex principiis certis procedere potest ad diffinitionis manifestationem.

Neque iterum diffinienis manifestare potest diffinitionem in eo quod quid est, sicut inducens singularia, cum ipsa singularia manifesta sint : hoc tamen de singularibus manifestum est, quod omnia sic sunt uno modo secundum prædicari per compositionem, et nulla sit instantia : quia sunt omnia talia id quod quodlihet est tale cui nihil aliter est quam aliis : sed sicut est in uno, ita et in aliis : talis enim tali syllogismò inducto non quid est demonstrat, sed quia sive quoniam est affirmative, vel negative demonstrat quoniam non est : et non demonstrat quid est in eo quod quid est, quia aliud est quia est, et aliud quid est : et sicut sunt diversæ quaestiones, ita diversas vias habent suæ determinationis.

Quis igitur est alius modus relictus quo quaestio quid valeat determinari, ex quo nec ostensive per demonstrationem, nec per syllogismum divisivum, neque per diffinitionem diffinitionis, nec per diffinitionem contrarii valet determinari : nec aliquis dicat quod sensibili demonstratione diffiniens demonstret diffinitionem in eo quod quid est in intelligibilibus, et non in sensibilibus non demonstrabit hoc sensu aut digito.

CAPUT V.

Utrum diffinitio secundum se sit demonstrabilis vel non.

Superius autem quatuor quaesitæ sunt quaestiones, scilicet quomodo et quid est quod demonstratur, et quis modus introductionis, et quid est diffinitio; et quorum : et jam habitum est quid et quorum est diffinitio, et quis est modus introductionis : restat determinare primam

quaestionem, quomodo scilicet quid est demonstretur, et an ipsa diffinitio secundum se et in eo quod quid sit demonstrabilis vel non.

Et de hac quaestione prima determinantes dicimus amplius quomodo aliquis monstrabit vel demonstrabit quod quid est (hoc est, diffinitionem) in eo quod quid est : hoc enim est quaerere, utrum ipsa diffinitio secundum se demonstrabilis est, vel non ? Et hic attendendum est diligenter, quoniam in hoc capitulo et translationes et verba Commentatorum valde sunt varia : et nos tres (quæ magis videntur) prosequemur expositiones. Si enim sic demonstretur de aliquo, necesse est prius scire de ipso quia est, antequam sciatur quid est de ipso. Si enim nesciatur quia est, tunc non potest sciri quid est : quia esse aliquid est antequam sit quid vel quidditas ipsius : et haec duo se habent sicut esse simpliciter et esse quid : esse autem diffinitionem, ut dicit communiter Commentum Arabicum, est esse diffinitionem cujus est diffinitio. Cujus exemplum est : quia in eo quod est de homine, necesse est prius scire quia est homo, antequam sciatur quid est homo. Nisi enim sit homo in suis essentialibus principiis, sciri non potest quid sit : et ideo prius necesse est scire quia est in talibus principiis, antequam sciatur quid est : et ideo hæ duæ quaestiones, quia est, et quid est, ordinantur, quod quaestione quia est, oportet primum scire, utrum scilicet est in suis principiis, aut non : et tunc post hoc scietur quaestio quid est, sicut si est homo, vel non est, vel aliud quodlibet de quo scire volumus quid est.

Hujus autem causa et ratio est, quia quod non est, et esse non habet in suis principiis constituentibus ipsum, nullus sciet quid est : quia ex suis principiis in quibus est, habet determinari quaestio quid est per diffinitionem. Aliquid enim significat ratio, quæ, inquam, ratio est vel diffinitio secundum rei substantiam data, vel est nomen (hoc est, nominis

<--- Page Split --->

interpretatio) quod implicite dicit esse diffiniti : sicut cum dico, tragelaphus (hoc est, hircocevrus) a τράγος quod est hircus,et λάφος quod est cervus : hoc enim habet nominis interpretationem ad minus : et ideo oportet, quod habeat esse secundum imaginationem in suis componentibus ipsum, ex quibus scitur quid est ipsum, quoniam est quid imaginatione hirci et cervi confictum. Quid autem sit tragelaphus secundum esse et naturae veritatem, impossibile est scire : quia secundum modum esse, qui respondet quaestioni quia est, nec habet nec habere poterit.

At vero si haec quae dicta sunt ita se habent, si aliquis demonstrabit quid est in eo quod quid est, oportet supponere quia est : quia utrumque simul una demonstratione demonstrare non poterit. Detur enim quod utrumque demonstret una demonstratione : tunc qualiter hoc potest esse, quod utrumque una poterit demonstratione demonstrare ? diversae enim viae sunt ostendendi haec duo : diffinitio enim dicit quid est, et demonstratio quia est, hoc de hoc (ut ante dictum est) demonstrabit quia est : et diffinitio est unum quod est via in quid est, et aliud est demonstratio quod est via in quia est cognoscendo : et ideo non potest videri qualiter eadem ratione utrumque istorum aliquis demonstrabit. Id autem quod quid est homo, et esse hominem, sive quia homo est, aliud et aliud in numero quaestionum : et alia est via ad terminandum quaestionem unam, et alia ad determinandum quaestionem aliam : et haec simul sciri non possunt : quia prius oportet scire quia est in suis principiis, antequam sciatur quid est : nec potest scire aliquis quid, nisi prius sciat quia est : et quid est scitur diffinitione, et quia est scitur demonstratione : et aliud est diffinitionis via notificans quidditatem incomplexi secundum quod quid est, et aliud demonstratio notificans et demonstrans quia est.

Id autem quod quid est homo, et esse hominem, aliud : quia quid est homo, significat quidditatem hominis : et esse hominem, sive etiam quia est homo, dicit hominem habere esse per praedicatum de ipso, vel negatum ab ipso 1. Patet igitur quod in omni quod est, quia est vel esse illud, praeedit scire quid est illud, et non possunt esse simul, et unum antecedit aliud necessario.

Hoc autem sic habito et supposito, postea ulterius ratiocinando procedimus et dicimus, quod necesse est quod per demonstrationem demonstretur de omni re demonstrabili quia est, nisi sit substantia quae demonstrari non potest : quia esse et ens nulla est substantia : et substantia si demonstrari posset, non demonstraretur nisi per ens : et hoc est ideo quia quid est (hoc est ens) non est genus, sed transcendens quod de substantia non ut genus praedicatur : quod si genus esset, substantia esset compositum ex genere et differentia, et haberet esse in differentiis et passionibus, et hoc esset demonstrabile de substantia per substantiae diffinitionem. Ex his igitur sequitur quod pro certo demonstratio est via ad hoc quod quid (hoc est, quod aliquid est), hoc est, qua probatur quod aliquid est, sive qua probatur quia est aliquid, et non diffinitur.

Cujus signum est, qua hoc vera et nunc quibus utimur, faciunt scientiae demonstrativa mathematicae : per demonstrationem enim non demonstrat geometer quid est per diffinitionem quod significat triangulus (hoc est, trianguli diffinitionem), sed accipit illud per diffinitionem : sed quod hoc quid quod accipit, aliquid est, et quia est, demonstrat per syllogismum demonstrativum. Quæramus igitur quid demonstrabit diffiniens, et quæramus utrum diffiniendo monstrabit quid est, vel quia est? velut si dicam gratia exempli, utrum de triangulo diffiniens monstrabit quia est, vel quid est ?

<--- Page Split --->

Et si dicatur quod demonstrat quid est, quia aliud non potest monstrare diffiniens : cum non sit monstratum quia est, tunc sequitur quod aliquis sciens aliquid quod quid est, et secundum quod quid est diffinitione, nesciet ipsum si est : quod falsum est, quia probatum est quod quia est (quod determinat quaestionem si est) prius oportet scire : unde hoc est impossibile : et sic videtur quod diffiniens non possit demonstrare vel ostendere quid est, nisi prius ostendat quia est : sed quia est non potest ostendere : ergo nec quid est circa diffinitionem.

Et ut hoc melius intelligatur, dictum Alfarabii in Commento Arabico est attendendum, quod quid est ostendere circa diffinitionem, est demonstrare diffinitionem : quod facere non potest diffiniens,ut prehabitum est : quia diffiniens nullo modo neque per syllogismum ostensivum,neque divisivum,neque per diffinitionem contrarii potest ostendere diffinitionem quia est. Aut ostendere diffinitionem, est ostendere quia diffinitio est hujus diffinitio. Et hoc iterum non potest facere diffiniens : quia non ponit intentionem suam circa hoc cujus sit diffinitio, sed tantum quid sit diffinitio, quod sit ex essentialibus collecta : et non studet circa hoc cujus sit vel quia sit.

Hoc autem manifestum est secundum modum terminorum (hoc est, diffinitionum) quibus nunc utimur in diffinitivis : quia diffinientes non demonstrant quod quid est (hoc est, quid sit hujus vel illius diffinitio) hoc est enim demonstrare quid quod sic sit, sive quia sit, quando ostenditur cujus sit ut diffinitio. Si enim diffiniatur circulus, quod est id ex cujus medio aliquid semper est aequale : ubique enim medium circuli aequaliter distat a circumferentia, quod non convenit alicui figurae angulari : sed tunc datur diffinitio formalis circuli,quae dicit propter quid est id quod diffinitur in tali esse et quidditate, hoc est, propter quid est circulus : quia hoc directe dicit causam et esse circuli, quod medium aequaliter undique distat :

et tunc sic diffiniens non demonstrat, cujus sit ista diffinitio, vel cui insit ut diffinitio, sed tantum, quod circulus tale quid sit secundum se, et secundum sui quidditatem : si enim demonstraret cujus sit ista diffinitio ut quid est, tunc diceret utrum esset aenei circuli, vel lignei : et tunc esset ipsam dicere montis aenei qui in convexo circularis est.

Arabica translatio non habet montis, sed dicit, quod esset ipsum dicere, quod est ens : neque enim considerat diffiniens quando dicit quid est secundum quod quid est considerat, quia possibile sit esse in aliquo subjecto, sicut diffinit quando assignantur termini sive diffinitiones. Neque considerat diffiniens, quia illud est (hoc est, esse habet) quod diffinit (hoc est, quod sit alicujus subjecti in quo esse habeat) quando dicuntur a diffinientibus diffinitiones. Sed semper in talibus diffinitionibus formalibus licet et oportet dicere causam propter quid : quia illa est quid in talibus : et sic nunquam demonstrat quia, et non potest demonstrare quid nisi per demonstrationem sciat quia : ergo diffiniens non demonstrat quid, sed sumit ipsum. Patet ergo quod quid est in eo quod quid est, secundum se est indemons trabile. Hujus enim est expositio Commenti Arabici : et in hanc magis consentit Boetii translatio, et etiam translatio Joannis.

Sunt tamen qui parum ab ista deviant expositione, in eo quidem quod quid, et quia est non sic exponunt ut dictum est : sed de quolibet dicunt oportere pritis sciri quia est, quam quid est : et non est possibile, quod quia est : vel cum quid est, sciatur vel post ipsum, et hoc quidem est verum : sed cum ad hoc quod ad diffinitionem refertur quid sit, scilicet diffinitio, et quia est, magis videtur facere ad propositum : et quod quia est diffinitio sic demonstraretur cujus est, et cui inest ut diffinitio. In hoc enim est quod est ipsa diffinitio.

Alius modus est expositionis et satis conveniens, quod cum dicitur quod dici-

<--- Page Split --->

mus per demonstrationem demonstrari esse quia nisi sic dicatur substantia : substantia subjectum quod subjicitur passionibus et differentiis sicut genus substat differentiis. Talis autem substantia non demonstratur, sed esse ipsius quod est secundum aliquod predicatum quod inest ei ut passio vel differentia quae est substantialis qualitas ipsius : esse autem tale non est substantia : eo quod non est sicut genus subjectum differentiis et passionibus. Et ex his tunc patet, quod demonstratio erit de hoc quod aliquid est, hoc est, quia aliquid est esse habet per diffinitionem : quod verae et nunc faciunt scientiae. Et per hoc probatur sicut per signum, quod ita sit : quia in scientia demonstrativa ita procedit geometer, qui accipit et supponit quid est quod per diffinitionem significat triangulus : sed quod triangulus est quid, secundum illam diffinitionem demonstrat : et sic demonstrat quia et non quid. Quæramus igitur, quid monstrabit diffiniens? Monstrabitne quid est, vel monstrabit ne quia est, velut triangulum ostendat secundum quid est? et si conceditur quod demonstrat quid est, sequitur impossibile : quia sciens quid est non demonstraret nisi sciret : et sic sciens quid est, ignorabit si est : et hoc est impossibile.

Et tunc manifestum est quod diffinentes non demonstrant quid est secundum modos terminorum (hoc est, diffinitionum) qui nunc dicti sunt. Hoc autem dicimus : quia est alius modus terminorum secundum quem modum expositio nominum dicitur diffinitio, de quo in sequenti inquirimus capitulo. Hujusexemplum est, quod si circulus dicatur, quod ex medio, hoc est, a medio est æquale per diferentiam, et sit convertibile cum circulo : et hoc demonstrator probat adhuc, tali ratione vel diffinitione conclusa contingit quaerere propter quid est diffinitum ? si est vel propter quid est circulus? quia per illud quod sic diffinitur, non ostenditur esse : quia quod est vel esse oportet sciri

ante quid est : propter quod talis diffinitio est non dicens esse quid : sicut si diceretur diffinitio montis ænei qui esse non habet.

Et attende semper quod quia est non præsumitur nec præscitur ante quid est : ita quod sit in actu et secundum naturam in rebus naturalibus extra, sed quia est ante in suis principiis essentialibus : et non in illis sic sciatur, quia sic in illis non potest aliquo modo diffiniri per quid est. Mons autem æneus et alia impossibilia simpliciter non habent esse in principiis aliquibus : et ideo talia realiter non diffiniuntur : et ideo cum tales termini assignantur a diffinientibus, non determinatur quia possibile sit esse quod dicitur cum assignant termini : neque probant quod illud est, cujus dicunt esse diffinitiones ipsi diffinientes : sed semper adhuc licet quaerere propter quid, si est quod diffinitur. Diffinitio ergo per seipsam non demonstratur. Primum quod positum est melius est, et hoc est in commento.

CAPUT VI.

Quod diffinitio nominis non est quid demonstrabile, sicut nec diffinitio rei.

Si ergo aliquis dicat quod diffinitio non semper demonstrat quid est res secundum quod quid est de re, sed aliquando demonstrat quid significat nomen, hoc est, nominis diffinitionem sive significationem, et sic demonstrat quid est aliquo modo : ostendemus quoniam diffiniens non demonstrat diffinitionem nominis sicut non demonstrat diffinitionem rei. Si enim non est nullo modo (negatio superfluit et est sensus) si nullo modo demonstratio erit ejus quod quid secundum quod quid est secundum substantiam et naturam : tunc forte dicet aliquis, quod sit alia diffinitio demonstrabilis quæ est ratio sive diffinitio nominis idem significans, hoc est, quæ est de nominis significatione.

Sed talem diffinitionem esse demonstrabilem inconveniens est. Primum quidem

<--- Page Split --->

inconveniens quod ex hoc sequitur, est quod secundum hoc non substantiarum (hoc est, eorum quæ non sunt) esset diffinitio : eo quod contingit per nomen significare ea quæ non sunt sicut ea quæ sunt, sicut significatur hircocervus et chimæra : cum autem demonstratio necessariorum sit, et per diffinitiones proprias, patet quod talium non est diffinitio quæ medium sit demonstrationis vel conclusio.

Amplius secundum inconveniens quod ex hoc sequitur, est quod omnes rationes et orationes erunt vel habebunt diffinitiones : quia omnes sermones possunt significari per nomen aliquod positum, de quo detur diffinitio quæ dicat nominis significationem. Ex hoc sequitur quod omnis nostra locutio et disputatio essent termini sive diffinitiones : quod falsum est : et secundum hoc Ilias (hoc est, Trojanæ historiæ) esset diffinitio : quia dicitur quod hoc nomen Ilion, Trojanam historiam significat per materiam : quia principale quod tangitur in historia illa, fuit turris Ilion quæ cecidit.

Amplius a signo probatur idem : neque una enim scientia (hoc est, nulla) de omnibus sic procedit demonstrando, quod demonstret quod hoc nomen vel illud per suam significationem significat quod quid est : neque ipsæ scientiæ demonstrativæ tales assignant diffinitiones, quæ sint nominum significationes. Ex quo concluditur quod diffinitio vera non est ex his. Adhuc autem jam habitum est ex præmissis, quod diffinitio nihil demonstrat, et quod non demonstratur quod quid est : neque diffinitione, neque demonstratione cognoscere est quod quid est : si enim diffinitione cognosceretur, esset diffinitionis diffinitio : si autem demonstratione, tunc oporteret quod alia diffinitio esset medium quo probaretur diffinitio esse diffinitio : et hoc jam in ante habitis improbatum est.

Dubitatio. Posset tamen hic quæri, an hoc verum sit semper, quod ante quid est oportet semper scire quia est ? Et an oporteat

quia est præcedere in re et in actu vel in anima ? Et qualiter hoc sit quod dictum est, quod non simul scitur quid et quia. Sed ad hoc jam satis dictum est, quod quia præcedit quid secundum quod res est vere in suis principiis, quamvis non sit in actu vel in anima : et secundum hoc quia semper præcedit quid : et ex his aliquis venatur ex diffinitione inquirens ex quibus principiis et qualiter : et hoc modo non aliter præscire oportet quia ante quid est : et super talia ponitur et fundatur demonstratio, et non super alia quæ tantum sunt in sensu per partes, quas componendo conjungit anima, ut chimæra, nomina habent significantia id quod est in anima : ad ea enim quæ sunt in anima, voces habent primam relationem sive compositionem, eo quod voces sunt notæ eorum quæ sunt in anima. Et secundum hoc quod sunt, ponitur ratio eorum : sed hæc non est ratio vel diffinitio super quam fundetur demonstratio. Dicendum quod quia est per medium accidentale potest haberi ante quid est, ut dictum est : sed si quia est probetur per medium essentiale, hoc non erit diffinitio, et ratio quia est et quid est simul scientur : et hoc expresse dicit Commentator. Et tunc cum scitur per medium essentiale, tunc etiam non simul aliquo modo : quia non æque immediate sequitur utrumque ex demonstratione : quia non sequitur ex demonstratione tali immediate : et tunc cognoscendo si est për essentialia, percipitur et colligitur diffinitio ipsius.

Ad intelligendum autem quod quæritur a quibusdam, utrum eorum quæ non sunt, possit esse demonstratio, vel diffinitio, vel scientia ? Notandum est quod impossibilium quidem nullo modo existentiam habentium, nec in se, nec in causis suis vel principiis, non potest esse diffinitio, vel demonstratio, vel scientia demonstrativa : sed possibilitum, et jam in suis causis et ordine principiorum suorum essentialium, potest esse diffinitio et demonstratio et scientia, ut de eclipsi fn-

<--- Page Split --->

tura, et ortu et occasu stellarum, et aliorum similium: et planum hoc est ex dictis. Et si dicat aliquis quod sciens quid, scit ipsum esse: jam patet responsio, quod scit ipsum esse in suo ordine suorum principiorum, ut dictum est. Et ex hoc patet, quod nullo homine existente hæc adhuc vera est, homo est animal. Sed de talibus multa in antehabitis libris dicta sunt.

Objecito. Objiciunt tamen quidam etiam de impossibilitibus, sicut de hac, vacuum est locus privatus corpore, et chimæra est opinabilis: hæc enim nunquam esse possunt: et tamen istae locutionos videntur esse veræ. Sed ad hæc et omnia talia dicendum, quod talia per partes ad minus significantur a natura, sed componit ea anima: et ideo sicut talia habent nomina et significationes et diffinitiones secundum quod sunt in anima componente, quæ tamen referuntur ad naturam, et sic sunt veræ locutiones, vacuum est locus privatus corpore: quia per separationem alicujus corporis a loco accipit anima separabilitatem cujuslibet, et sic locum sive spatium sine corpore. Et sic non entium extra animam aliquo modo est esse, et impossibilium aliquo modo est acceptio secundum naturam componentem ea quæ in natura composita non sunt.

CAPUT VII.

Qualiter secundum modum demonstrationis iudicorum et diffinitio demonstrari vel syllogizari possit.

Postquam autem de his quæ dicta sunt disputatum est, iterum speculandum quid horum quæ disputata sunt, dicitur bene, et quid non bene: et postea dicemus quid sit diffinitio, et quid sit diffinitio ejus quod quid est, sive quidditatis explicabimus. Quæramus igitur quaestionem (quæ principalis est intentio) dicentes, numquid diffinitio quodammodo est demonstratio, aut nullo modo?{hoc est, videamus et quæramus an diffinitionis scientia sit diffinitio, aut demonstratio, aut

neutro modo sciatur quid est diffinitio ? Unde commentum Arabicum sic habet, an scientia de ea cadat ut sit diffinitio, an demonstratio, aut neutro modo cadat scientia ?

Quoniam autem (sicut a principio istius secundi libri diximus) idem est scire quod quid est, et scire causam ipsius, si tamen est ipsius aliqua causa : quia si ipsius non est aliqua causa, tunc non scitur per demonstrationem, sed nobiliori et meliori modo. Ratio autem hujus est : quoniam si ejus quod quid est, est aliqua causa, hæc erit aut eadem, aut alia. Commentum Arabicum exponit, hoc est, causa ex eisdem essentialibus sumpta : aut alia quæ est accidentalis, sicut cum dicitur, omnis homo est risibilis : omne risibile est rationale mortale : ergo omnis homo est animal rationale. Unde utique illa quæ est alia causa et accidentalis, aut est demonstrabilis, aut indemonstrabilis, hoc est, talis quod per eam possit demonstrari, aut non? Si contingit per eam demonstrari, tunc necesse est quod illa causa accidentalis sit medium : et necesse est in primo modo primæ figuræ fieri syllogismum, sive demonstrari, sive syllogizari : eo quod conclusio sit universalis et prædicativa quæ demonstratur, hoc est, syllogizatur : quod non potest fieri nisi in primo modo primæ figuræ.

Unus quidem igitur modus nunc exquisitus est id quod quid est (hoc est, diffinitionem) per aliquid (hoc est, secundum accidentale medium quod alterius naturæ est) diffinitionem demonstrare. Diximus autem in præcedenti divisione, quod si aliqua est causa, aut est eadem, aut alia : et ostendimus quod si alia est, per eam potest quod quid est syllogizari : et hoc modo demonstrari quo id quod syllogizatum est, demonstratum esse dicitur.

Si autem eadem causa est : tunc est horum quod quid est, quia de natura et essentialibus eadem accipitur : et tunc tale medium (quod est eadem causa) est de numero eorum quod quid est : et est

<--- Page Split --->

diffinitio diffinitionis, et est de numero propriorum et convertibilium, et est proprium ; et de hoc supra ostensum est quod per ipsum non est syllogizare vel demonstrare diffinitionem : propter quod hoc quidem quod est causa alia, monstrabit diffinitionem : illud vero quod est causa eadem, non monstrabit eam diffinitionem quæ est de numero eorum quæ quid erant esse ejusdem rei cujus est causa.

Talis autem modus concludendi diffinitionem, quod non sit vere et proprie demonstrativus, dictum est prius : quia non est ex essentialibus et propriis, sed per communia et accidentalia syllogizatus est syllogismus ipsius quod quid est, hoc est, diffinitionis. Hæc directe de verbo ad verbum expositio est commenti Arabici, quod Alfarabio inscribitur.

Sunt tamen Latini qui in hac parte profundant intellectum, et fingunt quædam mirabilia, dicentes quod Aristoteles intendit hic dicere quod aliqua diffinitio demonstratur : et hoc solvendo ad superius inductas quæstiones et certificando eas. Probat autem, ut dicunt, intentum per duas rationes : quarum una est, quod aliqua causa demonstratur : diffinitio autem aliqua causa est : causa autem aut eadem, aut alia : et si sit eadem, habetur propositum : et si sit alia, aut demonstrabilis, aut indemonstrabilis : si sit alia et demonstrabilis tunc alia causa, habetur iterum propositum : et diffinitionem sic demonstratam necesse est esse medium de numero eorum quæ quid sunt, et de numero convertibilium, et quod tunc sit syllogismus dialecticus concludens diffinitionem secundum inhærentiam solum, et non secundum modum inhærentiæ, qui est ut insit quid in eo quod quid est. Et ut hanc suam confirment intentionem multa oportet intelligere. Primum quidem «est, quod illud idem quod dicitur causa secundum id quod dat esse alteri, diffinitio est ejusdem secundum quod est principium cognitionis ipsius.

Et cum dicitur quod causa quaedam est eadem, et quaedam alia, quidam dicunt quod sic intelligitur, quod illæ dictiones (eadem et alia) sint ablativi casus, hoc est, quod quaedam est causa eadem, hoc est, in seipsa non habens aliam causam, et illa non est demonstrabilis : quaedam autem alia, hoc est, ab alia, et illa est demonstrabilis, illa alia causa posita pro medio demonstrationis : et hoc est planum, sed non concordat cum alia translatione, nec cum commento.

Alii autem dicunt quod cum dicit, eadem et alia, nominativi sunt casus, quæ dicuntur eadem et alia : quaedam enim est causa eadem illi rei, cujus est causa, et quaedam non. Dicitur autem causa eadem cum re causata causa formalis, non quia sit omnino eadem cum re causata, sed quia tota essentia rei est ab ipsa, et ipsa secundum quod diffusa est in materia : formæ enim quæ sunt sine materia, meliori modo et puriori habent esse, quam illæ quæ sunt in materia : et si formæ naturales possent esse sine materia, verius essent et melius repræsentarent esse, quam secundum quod sunt in materia. Sic ergo causa eadem cum re dicitur causa formalis. Causa autem alia dicitur quæcumque alia, ut causa efficiens et finalis, quæ extra stant et non sunt de rei integritate : causa autem materialis quamvis de integritate rei sit, non est tamen de quidditate rei et essentia vere rei, sed assumpta est tantum propter formæ necessitatem : quia ut forma sit, necesse est materiam talem esse vel talem : et sic causa quodammodo alia a re, est materialis, finalis, et efficiens. Quod autem dicitur, quod causa alia demonstrabilis, alia indemonstrabilis, dicunt quod causa alia indemonstrabilis est causa finalis, quæ ideo demonstrari non potest, quia omnium causarum causa est : et si forte demonstratur, demonstratur secundum id quod est finis, non secundum id quod est causa finalis. Alia autem causa demonstrabilis, dicunt quod

<--- Page Split --->

est materialis, quae secundum quod disposita est ad formam, per formam potest demonstrari. Causa autem alia quae est efficiens, in quantum talis causa est, per finem potest demonstrari, et non per formam. Causa autem eadem quae est forma, dupliciter consideratur, scilicet secundum quod est effectus operationis efficientis in materia : et sic causae proprie non habet nomen, sed effectus, et potest per efficientem demonstrari. Secundum autem quod informat materiam et dat ei esse, sic causae nomen habet, et demonstrari non potest. Hoc est igitur quod dicunt quidam et subtiliter, sed non est secundum intellectum commenti.

Alii dicunt quod totum hoc quod dicitur, causa eadem et alia, refertur ad inelectum et diffinitionem passionis quae potest esse formalis tantum et dicens quid : et sic est eadem, et non demonstratur. Vel dari potest ad subjectum quod est alterius naturae, et tunc est alia, et ratio dari potest per subjectum proprium, et tunc est demonstrabilis : vel per subjectum non proprium et accidentale, et tunc est indemonstrabilis.

Adhuc autem alii sunt qui dicunt intelligi per causam eamdem, diffinitionem sub eo quod diffinitio subjecti sit semper ex his quae sunt ejusdem generis : per causam autem aliam diffinitionem passionis quae fit per subjectum quod est alterius generis : et tunc alia causa quaedam demonstrabilis, ut diffinitio passionis dicens quid solum : quaedam autem indemonstrabilis, ut diffinitio passionis dicens quid et propter quid.

Et si objici tur quod contra rationem causae est quod sit demonstrabilis, cum causa sit, quam de necessitate sequitur aliud, et non quae sequitur ad aliud. Diccunt quod non est inconveniens id quod est causa esse demonstrabile : quia hoc quod est uni causa, potest esse causatum ab alio.

Haec igitur sunt quae dicunt. Primum autem horum est sententia commenti et

veritas intentionis Aristotelis: unde translatio Arabica quam ipse exponit, habet sic : quia non evacuatur causa quin sit per unum modum, scilicet quia est talis, ex qua constituitur rei essentia : aut quia non constituitur rei essentia : tamen etiam alia subtiliter dicta sunt, et ideo non abjicienda.

CAPUT VIII.

Qualiter ex demonstratione elicitur diffinitio, quamvis non demonstretur.

Quo autem modo contingat ex demonstratione elici diffinitionem, nunc in hoc capitulo dicemus, dicentes iterum et incipientes ex principio, hoc est, considerantes in his quae a principio sunt quaesita, scilicet si quid est demonstrabile ? et quorum est demonstratio ?

Dicimus igitur, quod sicut prius habentes quia, quaerimus statim propter quid, et non ante propter quid quam quia sciamus, et aliquando, hoc est, in aliquibus modis simul sunt manifesta, quia per eadem media efficiuntur : sed tamen neque propter hoc possibile prius cognoscere propter quid quam quia : quia ipsum quia immediata est conclusio demonstrationis : et ex mediis illius elicitur propter quid. Et sicut se habet quaestio propter quid ad quaestionem quia : sic se habet quaestio quid ad quaestionem si est. Nunc manifestum est quod similiter et quod quid erat esse quod quaeritur per quaestionem quid, non scitur sine scientia quia est, hoc est, si est : sed oportet quia est, et si est, ante cognoscere. Cujus ratio est, quia impossibile est scire quid eos qui ignorant siest, vel quia.

Procedamus igitur in illo et videamus quibus modis sciamus si est vel quia est. Dicamus igitur quod aliquando si est vel quia est, habemus aliquando secundum accidens, hoc est, per medium accidentale quod potius est signum quam causa. Aliquando autem scimus et quia est

<--- Page Split --->

et si est habentes quid, hoc est, essentialem causam esse ipsius probantem, sicut patet in exemplis naturali et mathematico. Scimus enim aliquando, quia tonitru essentialiter sonus est, qui de extinctione scilicet ignis factus est nebularum, hoc est, nubium spissarum ad modum nebulæ : talis enim sonus essentialis causa est tonitru. Et sic scimus quia est eclipsis sive defectus in luna, quando scimus quod est quædam privatio luminis in luna, objectu scilicet terræ proveniens : et quando scimus hominem, quoniam homo est animal quoddam, hoc est, rationali et mortali determinatum : et quando scimus, quia anima est numerus seipsum movens, si hæc ponatur esse animæ diffinitio essentialis. Et in omnibus aliis similiter sumitur, quando scimus de aliquibus quia sunt hoc quod sunt.

Sed quandocumque quædam de aliquibus scimus quia sunt, et scimus illud secundum accidens, hoc est, per accidentalia media, hoc tale scire quia sunt, necessarium est nullo modo se habere ad sciendum quod quid est, vel propter quid est : quia quid est ex accidentalibus non constituitur. Et hujus ratio est, quia cum per accidentalia scimus quia, etiam non recte scimus quia sunt hoc quod sunt : unde tunc scimus quia ex consequentia, scilicet quia est cui accidit aliquid : et tamen nescimus quia sunt hoc quod sunt. Quærere autem quid est non habentes quia est per essentialia, nihil est quærere : quia tali quæstione nunquam devenitur in quid est. Sed quando per essentialia scimus quia sunt aliqua hoc quod sunt, ut quod homo est homo, et eclipsis est eclipsis, et tonitru est tonitru : tunc facile est elicere quid est : unde secundum quæcumque media essentialia habemus quia est, facile est elicere quid est : propter quod sequitur quod quemadmodum habemus quia, per eadem et quid est, vel resolvendo conclusionem in præmissas sicut effectum in causam, vel col-

ligendo media ipsius : quia et hæc collecta et ordinata dicunt quid est.

Hæc autem ad modum et figuram syllogisticam sic reducere habemus. Sunt enim aliqua quorum per scientiam quia, habemus aliquid ipsius quod quid est, hoc est, aliquod medium essentiale quod est diffinitivum ipsius. Et gratia exempli sit hoc lunæ eclipsis : et ponatur primum (hoc est, majus extremum) quod est defectus, quod de luna concludi debet, et sit illud in quo ponitur hæc littera A ; luna autem minor extremitas sit id in quo c littera ponitur : medium autem quod est essentialis causa quod est terræ oppositio inter lunam et solem, sit in quo est littera B, et facile est facere syllogismum in primo primæ : omne B A, omne C B, ergo omne C A ; vel in terminis sic : omne corpus recipiens lumen a sole, objectu terræ in medio deficit : luna est corpus recipiens lumen a sole : ergo objectu terræ deficit. Manifestum est autem, quod quærere in tali terminorum dispositione (quando quæritur utrum luna deficit, aut non deficit) est quærere B, hoc est, essentiale medium quod est causa defectus quod significatur per B ; secundum quæcumque autem media hahemus quia luna essentialiter deficit, secundum eadem prædicto modo facile est elicere quid defectus per causam essentialem. Propter quod sequitur ex præmissis, quod quemadmodum habemus quia est per medium, quæro dicens, numquid est vel nonne est hoc idem quid est, aut non est quid per eadem media ? ac si dicatur, quod procul dubio per eadem habetur quid est. Hoc autem quod est B medium quærere nihil differt quam si hoc medium (quod quæritur ad ipsum quia) sit ratio et diffinitio ipsius : et sic est quid est : et si est ratio ipsius si est vel quia est, tunc illud dicimus esse quid est : et si non est causa vel ratio ipsius si est vel quia est, tunc non dicimus ipsum esse quid est : tunc enim quærimus dicentes, quod hæc est ratio et quid est, vel dicatur qualis contradictionis, hoc est, qualis

<--- Page Split --->

partis contradictionis sit ratio, aut affirmativæ, aut negativæ : sicut manifestando per exemplum patet, quando assignamus esse universalem causam, quia triangulus habet tres duobus rectis æquales, quærimus utrum causa assignata sit ratio et causa habendi duos rectos aut non habendi : unius enim duorum est causa : quia vel est causa, vel non est causa : et si est causa, non potest esse causa nisi habendi : si autem est, et non est causa hujus, tunc erit causa non habendi duobus rectis æquales : cum autem inveniamus in medio, quia est causa ejus, quod quia vel si est : tunc simul cum quia scimus et propter quid : quia eadem est causa quid : si tamen hoc quod quæritur per media illa sic scimus, aut eliciendo, quamvis in modo quærendi non sciatur quid per quia, quia aliae sunt quaestiones ad invicem et diversæ. Si vero non sic per talia media essentialiter, sed sicut media accidentalia : tunc per talia media habemus quidem quia, sed non habemus propter quid. Hoc autem patet in terminis ordinabilibus in modo et figura accidentali medio posito.

Sit igitur, sicut prius, luna minor extremitas c,defectus vero major extremitas sit A, medium autem sit hoc totum simul, lunam plenam umbram non posse facere nullo modo medio existente manifesto : et hoc totum sit medium in quo est B, hoc est, quando luna plena, quod tunc non possit umbram facere ad eclipsim, si nullus nostrum vel aliquod corpus manifestum et umbrosum sit medium : hoc enim constat, quod sine tali manifesto et spisso et opaco interjecto non potest facere umbram ad eclipsim : et tunc non facere umbram, est signum accidentale et non causa : et ideo per illud non cum illo scitur quid. Si igitur in tali terminorum dispositione in omni cest B medium in minori propositione, quod scilicet B me-

dium est lunam plenam non posse facere umbram, cum nullus nostrum sive nullum opacum medium sit inter lunam et solem : in hoc autem B scilicet sit A in majori propositione quod est major extremitas, quod positum est esse deficere lunam : tunc manifestum in conclusione, quia luna deficit : sequitur enim conclusio dicens, quod est defectus : sed ex tali accidentali medio nondum manifestum id quod est propter quid : quia medium causa non fuit, sed accidentale signum : et tunc per tale medium scimus, quia defectus est : quid autem per propriam diffinitionem et causam essentialem sit talis defectus nescimus, nec ex tali potest elici demonstratione.

Cum autem manifestum per demonstrationem, quia A major extremitas est in c minori extremitate, ut defectus in luna, et sonus in nube : tunc enim scitur passio esse in subjecto ut praedicatum ipsius. Sed est adhuc quaerere, propter quid sit defectus in luna, vel sonus in nube : tunc hoc quaerere est quaerere hoc, scilicet utrum medium et causa defectus sit objectio alicujus opaci inter solem et lunam, aut sit luna conversio, ut quidam dixerunt, quod luna sit nigra in una parte, et luminosa in altera, et tunc convertat ad nos partem nigram, et hoc sit causa defectus : aut sit extinctio, ut alii quidam dixerunt, quod lumen luna est extinguibile : et quando extinguitur, tunc est defectus. Vel quod extinctio referatur ad aliud exemplum de tonitru, cujus causam essentialem extinctionem ignis in nubibus dixit esse Democritus. Hoc autem tale essentiale medium ratio et diffinitio et causa alterius termini qui est major extremitas, et per illud medium major extremitas probatur inesse minori in conclusione : quia ipsum medium inest minori extremitate in propositione assumpta pro minori 4.

Hujus autem exemplum est si quaera-

<--- Page Split --->

tur dicendo, quid est tonitru ? ut dicatur secundum Democritum, quod est ignis extinctio in nube : et si haec in demonstratione ordinanda sunt sic : nubes (quae est subjectum et minor extremitas) sit c, tonitru autem major extremitas sit A, extinctio autem ignis, quod est medium, sit B in c, igitur, hoc est, in nube est B medium : extinguitur enim in ipsa nube ignis : et hoc est minor propositio : hoc autem B est sonus per causam essentialem, et B est ratio sive quid est ipsius A quod A est primus terminus, hoc est, major terminus in majori. Si autem iterum hujus quod diximus, scilicet quia A sit in c, hoc est major extremitas in minori, dicatur esse aliud medium quod non sit essentiale et dicatur esse ratio majoris extremitatis data per accidentalia, haec erit ex reliquis rationibus logicis et non ex demonstratione : et ideo ex illa non elicitur quid est.

Jam igitur dictum est, sicut sive qualiter eliciendo accipitur quid est, et sit notum. Propter quod patet quod non fit syllogismus ipsius quod quid est neque demonstratio : manifestum tamen est per syllogismum et demonstrationem eliciendo quid est ex medio syllogismi et demonstrationis. Propter quod relinquitur, quia neque sine demonstratione est cognoscere quid est in eo quod quid est : non enim potest sciri cujus est causa sine demonstratione : nec tamen est demonstratio ipsius quid est in eo quod quid est sicut et in oppositionibus in praecedenti capitulo diximus.

CAPUT IX.

Cui diffinitioni conveniat quod elicitatur ex demonstratione, et cui non.

Cum autem jam dictum sit quod quamdam diffinitionem non est demonstrare, sed contingit elicere de demonstratione, et hoc non de omni diffinitione sit verum:

oportet nos distinguere in diffinitionibus, ut sciatur quae sunt non demonstrabiles, sed eliciuntur ex demonstratione. Dicamus igitur quod quorumdam terminorum sive eorum quae sunt quid, est altera causa per quam demonstrari possunt : quorumdam autem terminorum sive eorum quae dicunt quid est diffinitionum, non est altera causa per quam possint demonstrari. Diffinitiones enim et quid est secundum speciem (hoc est, formam) factae, nullum habent medium quod sit causa per quam valeant demonstrari : sed diffinitiones secundum materiam factae, possunt habere medium per quod demonstrentur.

Propter quod manifestum jam ex dictis est, quod de numero eorum quae sunt quid est sive diffinitionum, alia quidem sunt sine medio : et haec sunt principia per quae demonstratur quae et esse, hoc est, quia sunt : et quid sunt supponere oportet, et non demonstratione accipere : sicut et de subjecto supponitur, et quia est : aut oportet alio modo talia manifesta facere, quam per demonstrationem, sicut per inductionem sensibilem : quod vere arithmeticus in sua facit demonstrativa scientia : namque arithmeticus supponit de unitate sicut subjecto, et quid est per diffinitionem, et quia 1.

Sed diffinitiones quae sunt de numero eorum quid est quae habent medium, et quorum terminorum vel quid est altera causa per quam possunt demonstrari, quae causa est substantiae, hoc est, diffinitionis, et est causa ipsius esse, et quia sit : illas enim est (sive contingit) ostendere per demonstrationem, sicut dictum est : quia habentium medium est demonstratio : non tamen est per demonstrationes demonstrantes quod quid est secundum quod quid est, sed demonstrat simplicem inhaerentiam rei, et quod diffinitio sit in diffinito.

Est autem hic notandum quod jam soluta est quaestio superius facta, an scilicet

<--- Page Split --->

quid est sit demonstrabile, vel non ? et ex solutione istius quaestionis patet solutio alterius quae fuit, quis sit modus introductionis in quid est ? una enim istarum soluta et alia soluta est. Sed scias quod diffinitio data secundum speciem, est diffinitio data secundum formam quae est species materiae, et est causa ejus, quod materia est talis vel talis : et ideo quodammodo est causa materiae et demonstrationis. Ea autem quae data est secundum materiam, proprie est illaquae concernit materiam in qua est causa ipsius quod diffinitur materialis : sicut cum dicitur, quod ira est accensio sanguinis circa cor ex evaporatione fellis, quia evaporatio fellis causa materialis est ira.

CAPUT X.

De dubitatione Antiquorum, quae sit diffinitio secundum speciem, et quae secundum materiam.

Dubitabile enim est, utrum diffinitio secundum speciem sit diffinitio subjecti : eo quod subjectum est quid in specie determinata constitutum, et diffinitio secundum materiam sit diffinitio passionis : eo quod passionis esse semper est in subjecto aliquo determinato esse, ex quo sicut ex causa, et in quo est esse ipsius, esse cujus passionis semper refertur ad subjectum. Aut forte si non sit sic, utrum utraque diffinitio sit subjecti, eo quod subjectum constituitur ex materia et ex forma, et potest diffiniri secundum propriam materiam, vel secundum propriam formam : aut utraque sit passionis, eo quod etiam illa dari potest secundum formalia, ex quibus est essentia passionis, vel secundum materialia conjungendo formalibus passionis subjectum in quantum est talium passionum subjectum : quia tunc diffinitio passionis data ex formalibus ipsius passionis, imperfecta est et non

specificata respectu diffinitionis quae est per subjectum quod specificat passionem: et sic diffinitio quae datur per formalia, erit materialis (hoc est, imperfecta) respectu diffinitionis data persubjectum, et specificantis, et quasi in esse formali ponentis passionem, ut in septimo primae philosophiae, et in octavo dicit Aristoteles'.

Ex his autem quae dicta sunt in praehabitis secundum intentionem Aristotelis, videtur quod diffinitio subjecti non sit diffinitio secundum speciem : quia dictum est quod diffinitio (quae est medium demonstrationis) ratio est primi termini : cum ergo primus terminus sit passio conclusa de minori termino qui est subjectum, videtur quod diffinitio passionis sit illa quae est secundum speciem : quia illa quae est secundum speciem demonstrationis, est illa quae est medium demonstrationis. Adhuc diffinitio subjecti si detur secundum speciem, erit ex genere et differentia : et illa, sicut dicitur in primo de Anima 2, vana est ad demonstrationem.

Si autem forte propter hoc aliquis dicere velit, quod diffinitio secundum speciem demonstrans, sit diffinitio passionis et demonstrans, diffinitio autem subjecti sit demonstrata et sit secundum materiam : contra hoc esse videtur, quod passio prior sit subjecto : et sic in demonstratione potissima ( de quae hic loquimur) erit demonstratio ex posterioribus secundum naturam : et sic demonstratio non demonstrat propter quid, sed solum quia : quod valde est inconveniens.

Si forte dicatur, quod utraque sit subjecti, aut utraque et formalis et materialis sit passionis. Procedamus primo contra hoc quod utraque sit. subjecti : hoc enim videtur non esse verum, cum diffinitio subjecti formalis sit data per genus et differentiam, quae diffinitio vana est ad demonstrationem, et sic non est de-

<--- Page Split --->

monstrans : dictum est autem quod diffinitio secundum speciem est demonstrans. Si autem dicatur, quod utraque sit passionis : et formalis demonstrans, materialis autem demonstrata : contra hoc esse videtur, quod tonitru formaliter diffinitus (quae est passio) dicitur esse continuus sonus : materialiter autem diffinitus, dicitur esse extinetio ignis in nube aquosa : et tamen illa quae est materialis demonstrat, et illa quae formalis est demonstratur : quod omnino non potest secundum dicta Aristotelis.

Videtur autem quibusdam, quod utraque sit subjecti : cum enim sit ex materia, potest per materiam diffiniri : adhuc autem cum sit per formam, potest etiam et debet secundum formam diffiniri : et quia forma principium cognitionis est respectu materiae, et sit causa quod materia sit talis vel talis, videtur quod diffinitio formalis sit sicut demonstrans, et diffinitio materialis subjecti sicut demonstrata. Videtur autem quibusdam quod utraque sit passionis, et quod illa quae non dicit nisi quid passionis et ex essentialibus passionis data, sit imperfecta demonstrabilis, et demonstrans illa quae est perfecta, et illa quae est dicens solum quid passionis sit materialis dicta propter sui imperfectionem et possibilitatem ad alia : alia vero demonstrans propter sui determinationem et causalitalem et perfectionem sit demonstrans formalis, sicut exprese dicit Aristoteles in octavo primae philosophiae.

Ad haec autem et similia dicendum, quod si loquimur de potissima et principalissima demonstratione, illa est in qua demonstratur passio de subjecto per diffinitionem passionis, quae dicit et quid et propter quid, et in qua eadem ratione diffinitio passionis demonstratur quae dicit quid sicut demonstratur et ipsa passio : quia sicut demonstratur passio, sic demonstratur et diffinitio passionis dicens quid solum : sic ergo loquendo de diffinitione, diffinitio data secundum formam est diffinitio subjecti, et dicitur secundum formam data, eo quod datur de re in for-

ma specifica constituta quam ad formam determinat : et haec (sicut et ipsum subjectum) supponitur et quia est et quid est : sed non intrat in demonstrationem, quia nec demonstrat sicut intrinsecum demonstrans principium, nec demonstratur. Est autem diffinitio passionis dicta secundum materiam : quia est rei cujus est esse in materia subjecta quae est causa et principium ipsius : et haec est duplex, scilicet ea quae dicit quid tantum, et non datur nisi per essentiala passionis prout ipsa est essentia formaliter constituta in materia, et haec est demonstrata sicut ipsa passio. Est autem alia passionis diffinitio, quae dicit et quid et propter quid, quae cum formalibus et essentialibus passionis concernit subjectum quod causa est passionis : et haec dicit propter quid, quia subjectum est principium et causa passionis. Prima ergo formalis diffinitio subjecti est sicut demonstrationis principium, nec demonstrans, nec demonstrata : secunda autem materialis passionis diffinitio dicens quid tantum, est sicut demonstrationis conclusio demonstrata, et non demonstrans : tertia autem est sicut demonstratio positione differens a demonstratione, quia sicut ratio majoris extremitatis ponitur in majori, et sicut causa ponitur in minori propositione, et illa est demonstrans et non demonstrata, sic : omne privatum lumine propter terrae objectum deficit : luna privatur lumine propter terrae objectum : ergo luna deficit.

Secundum autem illum modum facile est determinare hanc quaestionem : quia diffinitio data secundum speciem, est diffinitio subjecti, et data secundum materiam, est diffinitio passionis : et cum dicitur quod illa quae est secundum speciem demonstrabit, si generaliter intelligitur, falsum est : quia diffinitio subjecti nec demonstrat, nec demonstratur ; nec hoc dicit Aristoteles sed dicit quod quaedam data secundum speciem non habet medium quo demonstratur.

Si autem dicat quis quod ambe possunt esse subjecti et una demonstrans, et alia

<--- Page Split --->

demonstrata, dicendum quod hoc verum est : sed ille modus demonstrandi non est potissimus et principalissimus. Sic igitur dicendum est de principalissima demonstratione.

Si autem extendamus naturam demonstrationis ad quamcumque demonstrationem : tunc demonstratio erit, quæ demonstrat diffinitionem dicentem quid, per illam quæ dicit quid et propter quid: et tunc dicemus quod diffinitio quæ est secundum speciem et propter quid, datur per formam : quia datur de re subsistente in forma et specie constituta. De subjecto autem duplex est diffinitio : una quæ est per materiam, hoc est, per causam subjecti materialem, et hæc demonstratur : et alia datur per eamdem subjecti causam formalem : et hæc demonstrat, sicut patet in iræ diffinitione, cujus materialis causa est accensio sanguinis circa cor ex evaporatione fellis, et ejus diffinitio formalis est appetitus contrarii doloris : et hæc demonstrat sic : cuicumque inest appetitus contrarii doloris, illi inest accensio circa cor sanguinis ex evaporatione fellis : irato inest appetitus contrarii doloris : ergo irato inest accensio circa cor sanguinis ex evaporatione fellis. Formalis enim est causa materialis, sicut dicit Averroes super secundum de Anima, sicut ea quæ sunt animæ, sunt causa eorum quæ sunt corporis in composito ex corpore et anima. Dicitur autem materialis diffinitio passionis, non quia semper assumat materiam, sed quia est rei existentis in materia et causatæ ab ea. Et materia, hoc est, subjectum et principia subjecti sunt, ex quibus oritur passio. Dicit enim Rabbi Moyses, quod verius dicitur materialis quæ est in corpore, vel in materia, vel ex materia, sicut subjecto et origine.

Patet igitur quod triplex est materialis diffinitio, et una sola simpliciter formalis. Una materialis est subjecti per formalem demonstrata. Et si dicitur quod formalis subjecti logica est vana ad demonstrationem, dicendum quod vana est

ad passionem demonstrandam, sed non ad demonstrandam diffinitionem materialem. Vel potest dici quod diffinitio logica passionis, quæ tantum formaliter dicit quid, vana est : hæc enim non demonstrat, sed demonstratur. Secunda materialis diffinitio est passionis, quæ non dicit nisi quid : quamvis enim illa non concipiat in se materiam vei subjectum, tamen datur de re constituta in materia et non habente speciem per seipsam : et ideo hæc passionis diffinitio est sicut conclusio, et demonstratur. Tertia autem diffinitio est passionis, in qua concipitur subjectum quod est causa passionis : et quia hæc dicit et quid et propter quid, ideo ista est medium demonstrationis et demonstrat.

Est ergo diffinitio, ut principium deConclusion. monstrationem non ingrediens : et diffinitio ut conclusio, quæ est materialis subjecti diffinitio, et formalis passionis dicens quid : et est diffinitio ut medium demonstrationis, et hæc duplex, formalis scilicet subjecti, et alia passionis quæ dicit et quid et propter quid, illa enim in se concernit passionis essentiale principium.

CAPUT XI.

Cujusmodi diffinitio debet esse medium in demonstratione passionis.

Sunt autem qui dubitant cujusmodi diffinitio debeat esse medium in demonstratione qua passio de subjecto demonstratur. Sunt enim qui asserunt, quod diffinitio passionis debet esse medium in tali demonstratione : ad hoc inducentes rationes quinque, scilicet prima harum : Prima sentientia. quia idem est quid et causa rei essentiaPrima ratio lis : sed per causam essentialem fit demonstratio : cum igitur causa essentialis rei demonstratæ (quæ est passio) sit diffinitio passionis, videtur quod diffinitio passionis sit medium demonstrationis in qua passio concluditur de subjecto. SeSecunda racunda est, quia secundum habita metio.

<--- Page Split --->

dium demonstrationis est illa diffinitio passionis quae dicit quid et propter quid. ratio. Tertia est, quia si passio demonstratur, per propriam suam causam debet demonstrari : non autem est causa propria passionis nisi quidditas sua, et non subjecti. Quarta, quia medium in demonstratione potissima debet esse vere et positione medium, posterius primo et antecedens secundum : hoc autem est diffinitio passionis, et non subjecti : haec enim diffinitio subjecto posterior est, et prior suo diffinito quod est major extremitas : si autem esset diffinitio subjecti, haec esset prior primo et non esset positione medium : talis enim passionis diffinitio ex prioribus passione est et posterioribus subjecto. Adhuc cognitio ejus quod quid est subjecti, utilis est ad cognoscendas causas passionum, ut dicit Aristoteles in principio de Anima 1. Si autem utile est ad cognoscendas causas, tunc per seipsum non est causa : et sic per subjecti diffinitionem non potest demonstrari passio, sed per causam passionis, ad quam cognoscendam utile est scire quid est subjecti. Sic igitur dicentes passionem demonstrari de subjecto per diffinitionem passionis, suam confirmant intentionem.

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

subjecti, aut accidentale. Et si substantiale, tunc vel est tota essentia subjecti, et sic erit subjecti diffinitio : si autem est pars, tunc erit aliqua pars diffinitionis ejus : et sic iterum habetur propositum. Si autem est accidentale, constat quod non est accidens per accidens, sed accidens per se, cujus causa est subjectum et essentialia subjecto : et ita per illa debet demonstrari. Quarta est, quia loquimur de accidente facto in subjecto : cum enim hoc sit propria passio, erit de subjecto proprio demonstrabile. Aut ergo per diffinitionem propriam : et hoc non : quia ens incompletum ut in altero factum non habet diffinitionem, eo quod in genere aliquo non-constituitur ut species perfecta in illo. Demonstrabilis ergo per subjecto diffinitionem. Addunt etiam, quia medium per quod demonstratur passio, aut est subjecto essentiale, aut accidentale. Si substantiale, habetur propositum. Si accidentale, constat quod illud iterum per aliud inerit. Aut ergo et illud est accidentale, vel substantiale : et hoc vel ibit in infinitum, vel stabil in aliquo quod est subjecto essentiale : et per illud tunc demonstratur passio ut per primam causam : hoc autem essentiale subjecto erat diffinitio subjecti : et sic diffinitio subjecti medium est ad demonstrandam passionem de subjecto.

Ad haec autem secundum præiuducta dicendum est, quod omnis passio completa et ut essentia completa accepta, demonstratur de aliquo sibi proprio subjecto : et hoc semper demonstratur per diffinitionem propriam, quæ concernit subjectum, et dicit quid et propter quid. Quando autem est passio non per se, sed in subjecto accepta ut ens incompletum : hæc (quia inter subjectum ut orta de ipso accipitur) per diffinitionem subjecti demonstratur. Quamvis passio et sua diffinitio eadem sint, non tamen secundum totum sunt idem : quia diffinitio notior est, et per diffinitionem ut notior est,

<--- Page Split --->

fit demonstratio : subjectum enim quamvis sit causa passionis, non tamen secundum totum est causa, quia aliquid passionis ex rebus sui generis causatur sicut ens constitutum in genere accidentis : et tunc oportet cognoscere in medio, quod passio sit ex illis : et sic oportet quod diffinitio passionis sit medium : et ideo oportet quod diffinitio et dicat quid passionis et propter quid, et concernat subjectum quod est causa : et talis diffinitio est verum medium demonstrationis. Et per hoc patet solutio eorum quae inducebantur. Cum autem demonstratio sit per causam materialem et formalem et efficientem, sicut dictum est, quod principium est subjectum : haec enim causa est efficiens. Tamen attendendum quod licet finalis sit causa rei et sit prima intentione, quamvis sit ultima in executione : tamen in naturalibus passionibus non fit demonstratio per causam finalem : ad esse enim rei sufficit materialis et efficiens et formalis : quia efficiens facit, forma dat esse, et materia perficitur ipso et tenet esse : et ideo finis in talibus est posterior : ex posterioribus autem secundum esse non fit demonstratio : finis autem secundum esse posterior : et si movet efficientem, hoc est metaphorice dictum : actum enim et opus moventis non facit, nisi efficiens : et ideo ad demonstrandum esse passionis non oportet congregare nisi efficientem et formam et materiam. Quamvis tamen non fiat demonstratio per ipsam, tamen consideratur a naturali in quantum natura non facit frustra, sed semper propter finem ipsum : est tamen finis non tantum ipsius fieri, sed etiam ipsius esse : sed quia posterior est ipso esse, et ex posterioribus non fit demonstratio, ideo non oportet quod in demonstratione potissima finis ponatur cum aliis tribus terminis.

In demonstrationibus autem mathematicis attendendum, quod quamvis mathematicus abstrahat a materia sensibili, et quamvis abstrahat sua subjecta, ut li-

neam, et superficiem, et corpus, a materia sensibili, non tamen passiones subjectorum abstrahit a subjectis : et ideo in diffinitione passionis mathematicae ponitur subjectum, quando dicunt quid et propter quid.

Adhuc autem quamvis abstrahat a motu qualitativo, ut dicit quidam, non tamen abstrahit a motu locali, ut patet in astrologia. Quamvis hoc non satis bene sit : quia astrologus non considerat quantitatem motam secundum principia motus, sed secundum quod quanti tantum : et sic etiam ipsum motum considerat ut est quantitas quaedam divisibilis et mesurabilis ut quantum : et quia passiones non abstrahit, patet quod diffinitiones passionum, quæ sunt media demonstrationis, concipiunt in se subjectum et causam formalem passionis, et sic dantur per materiam in qua est passio : passio enim materiam ex qua fit non habet : et sic etiam mathematicæ diffinitiones concipiunt subjectum ut materiam in qua sint. Quod patet in hac passione, habere tres æquos duobus rectis : hæc enim probatur per hanc diffinitionem, figura plana, tribus lineis contenta, habens exteriores angulos intrinsecis sibi oppositis æquales : cum enim diffinitur et dicitur, figura plana, tribus lineis contenta, dicitur totum esse trianguli : quia non secundum partem, sed secundum totum suum esse causa est hujus passionis : cum autem additur, habens exteriores angulos duobus intrinsecis sibi oppositis æquales, tota causa formalis dicitur passionis : et sic diffinitio quæ dicit quid et propter quid passionis, est ex formalibus passionis et subjecto, sicut et in aliis. Sicut autem in naturalibus passionibus quando diffiniuntur, aliquando subticetur forma, quia manifesta : ita in mathematicis aliquando subticetur subjectum, quia est manifestum : cum enim dicitur, tonitru est extinctio ignis in nube, et non dicitur sonus continuus vel contentus in nube propter extinctionem

<--- Page Split --->

ignis, quia manifestum est : sic etiam aliquando tacetur subjectum in mathematicis propter eamdem causam.

Adhuc autem notandum quod quamvis mathematica secundum esse sint ab efficiente aliquo , et habeant aliquem finem propter quem fiunt, tamen quia mathematicus non considerat ea secundum quod sunt a tali efficiente et ad talem finem, ideo non diffinit passiones, neque per efficientem, neque per finem, sed tantum per formam et materiam intelligibilem. Et tunc sequitur quod naturalis considerat et demonstrat per omnes causas, et mathematicus per duas tantum. Et tamen nobilior et certior est cognitio mathematica quam naturalis : et hoc est propter puritatem et certitudinem cognitorum, quae in abstractione a motu et materia considerat : naturalis autem considerat ea permixta ad materiam, et ut accipiunt incertitudinem et contingentiam et mutabilitatem.

Sciendum etiam quod artificialia moralia et contingentia et fortuita demonstrari non possunt : quia demonstratio vel est eorum quae semper, vel eorum quae fiunt frequenter secundum causam ordinatam : et ideo in talibus, quamvis habeant causas, non potest esse demonstratio, nisi demonstratio extenso nomine vocetur ostensio per causam et syllogismum. Non enim est demonstratio nisi eorum quae habent causam ordinatam et stantem, et quae secundum esse præcedat effectum, et hujusmodi non est causa finalis talium : et ideo per finem in talibus nihil potest demonstrari : quum tamen causa finalis potissime in talibus attendatur : tamen eo modo quo in talibus potest esse demonstratio, maxime est per causam finalem, sic : omne defendens a camatibus et imbribus est domus : hoc artificiatum defendit a caumatibus et imbribus : ergo est domus. Demonstratur etiam aliquando per formam conjunctam materiae, vel materiam conjunctam formae, quod idem valet, sic: compositum ex lapidibus et lignis in ta-

lem figuram est domus : artificiatum sic et in talem figuram est compositum : ergo est domus. Sed istae non sunt verae demonstrationes.

Ultimo autem notandum quod cum metaphysicus consideret omnia secundum veritatem et subtilitatem, quod sine demonstratione fieri non potest, pro certo demonstrat : sed hoc verum est, quod ex parte illa qua considerat substantiam simplicem, non diffinit, neque demonstrat per materiam : et ex parte qua considerat partes entis de quibus sunt scientia speciales, considerat etiam causas, et argumentatur de ipsis causis, non per per causas sed per rationes communes : hoc enim sibi congruit, cum sit sapiens communis, et consideret omnia in communi secundum veritatem , quae aliae scientiae considerant in speciali : et cum demonstrat, per omnes causas potest demonstrare, eo quod non est astrictus lege alicujus specialis scientiae : habet enim determinare qua diffinitione et quibus causis scientia specialis habet demonstrare et diffinire. Hæc igitur ad intelligentiam aliorum interposita dicta sunt.

CAPUT XII.

An idem sit diffinitio et demonstratio aliquo modo, et qualiter se habeat diffinitio ad demonstrationem.

Nunc consequens est determinare an idem sit diffinitio et demonstratio , an non, et quomodo se habet diffinitio ad demonstrationem. Adhuc autem præmittere oportet quot et quæ sunt genera diffinitionum, ut de quolibet genere sciatur qualiter se habeat ad demonstrationem.

Dabimus igitur primo quatuor diffinitionum genera, et sumemus omnia illa secundum illam rationem diffinitionis de qua dicit Aristoteles, quod diffinitio generaliter dicitur ratio ipsius quod quid est, hoc est , ratio quidditatem significans : quia enim est diffinitio aliquid rei quae significatur per nomen, manifestum

<--- Page Split --->

est quoniam etiam aliqua erit ratio ipsius communis , qua dicitur quid significat ipsum nomen : aut etiam quae est ratio altera nomina ponens ad nominis declarationem : quod idem est cum eo quod dictum est, oratio explicans nominis significationem : nomen enim habet implicite idem quod explicat oratio significationem nominis declarans, et hoc sub aliis nominibus positis quae magis nota sunt quam ipsum nomen. Hæc igitur est diffinitio quædam significans id quod dicitur per nomen, ut quid significat illud nomen quod datur triangulo secundum quod triangulus est, ab ipsius rei forma impositum : si enim esset nomen ab accidente impositum, non daretur de ipsius significatione talis ratio sive diffinitio : hæc autem significat quoddam quid est, quod (hoc est, quam diffinitionem) vere habentes (in quantum per ipsam innotescit nomen) et quod genus diffinitionis vere habentes, quærimus ulterius, quia est, vel si est : et quærimus propter cùid, quando accipimus si est. Difficile autem est per talem diffinitionem accipere : quia est res de his quæ nescimus alio modo quam per nominis expositionem , quia sunt, et an sunt. Causa autem hujus difficultatis est dicta prius : quia per talem nominis expositionem de re quacumque neque scimus si est vere, neque scimus vere si non est : sed aut (hoc est tantum) secundum accidens scimus per talem rationem nominis de re si est, aut si non est. Hoc autem accidens est, quia nescimus nisi in quantum in apprehensione cadit per nomina, et non scimus per rei essentialia. Hæc igitur nominis declaratio est una.

Ratio autem una, hoc est, altera de re ipsa data, est duplex, secundum quod duplex est unum : est enim unum ordine et connexione multorum : unde sicut unum dicitur Ilias, hoc est, versus Homeri de historia Trojana, quae connexio est multorum, et ordine unum : et hæc unitas vocatur conjunctio multorum ad invicem : et huic similis est ratio subje-

cti, quæ datur ex genere et differentiis, ad unum ultimum complementum ordidinata per modum ordinis quo potentiae plures ordinantur ad actum unum : et hæc est diffinitio quæ extra stat, et non ingreditur demonstrationem, ut in ante habitis diximus, et est principium demonstrationis extrinsecum. Alia vero ratio est unius vere : et hoc est unum de uno ostendens,et non est,secundum accidens (hoc est,secundum accidentalia data, sed per substantialia dicentia et quid et propter quid) sicut est diffinitio passionis, quæ dicit esse unius de uno subjecto, in quo et per quod diffinitur.

Una quidem harum diffinitionum est terminus, et hæc est diffinitio subjecti conjungens substantialia subjecti usque ad terminum qui est ultima differentia. Unde dicitur terminus : quia est termini (hoc est, subjecti) usque ad ultimum actu terminati. Alia vero (quæ est passionis terminus) est etiam passionis ratio demonstrans passionem de subjecto, et est propter quid dicens causam propter quam passio est in subjecto . Propter quod prima quidem diffinitio significat quid est subjectum, sed non demonstrat sicut ingrediens per substantivam demonstrationem, sed est principium demonstrationis stans extra et statuens subjectum et confirmans illud contra illum qui forte diceret subjectum proprium non esse. Illa vero diffinitio passionis quæ posterius et post subjecti diffinitionem dicens quid et propter quid, manifestum est quoniam erit ut demonstratio ejus diffinitionis quod quid est, hoc est, illius diffinitionis quæ solum dicit quid est passio : quia illa concluditur sicut et ipsa passio. Manifestum quia illa quæ dicit quid et propter quid, erit ut demonstratio, positione differens a demonstratione . Hoc autem diversi diversimode exponunt. Dicunt enim quidam breviter se absolventes, quod positione differre est per concretum et abstractum differre : quia cum in demonstratione concluditur, ut in subjecto est, oportet eam accipere

<--- Page Split --->

in concreto sic, ignis extinctus in nube tonat. Cum autem sumitur ut diffinitio (eo quod diffinitio significat quidditatem) oportet quod significetur ut in abstracto sic, tonitru est ignis extinctio in nube, secundae. vel sonitus extincti ignis. Aliter dicunt alii et subtilius, quod talis diffinitio dicens quid et propter quid, continet omnia quæ sunt in demonstratione alio ordine positionis, quam in demonstratione sunt: dicendo enim sic, tonitru est in nube aquosa ignis extincti sonus continuus, ibi est subjectum demonstrationis nubes, et medium demonstrationis ignis extinctus, et major extremitas sonus continuus. Sed in hoc differt, quod extremitas quæ in diffinitione est ultima, in demonstratone est prima: et subjectum quod primum est in diffinitione, est tertium in demonstratione: et minor extremitas de qua major extremitas est concludenda, et medium est positione medium.

Terria. Ista ergo quæ dicunt, Alfarabius dicit (ut in ante habitis expositum est) quod differt positione: quia talis diffinitio in demonstratione partim ponitur in majori propositione, partim in minori, et partim in conclusione. Id enim quod dicit quid passionis tantum (quod est major extremitas) ponitur in majori: medium autem dicens propter quid, ponitur in minori cum subjecto: et subjectum et id quod dicit quid passionis, ponitur in conclusione: et ita quod continue positum est in diffinitione, inerruptam et discontinuam positionem habet in demonstratione, et sic positione differt a demonstratione in qua ponitur: ita quod praepositio a dicat causam differentis positionis: quia demonstratio hoc exigit in ordine praemissarum ut sic differentem accipiat (ad ea quæ in diffinitione continua sunt) positionem.

Differt enim dicere in demonstratione et demonstrare id quod tonat (hoc est, quod alicui tonus inest ut passio et prædicatum) et dicere diffiniendo quid est tonitru: differunt enim dicere id quod tonat in eo quod tonat, et dicere quid est tonitru. Dicet enim sic ille qui dicit

quod hoc tonat, et demonstrat quod hoc tonat, sic, quod propter hoc tonat hoc vel illud, quod extinguitur ignis in nubibus. Dicens autem diffinitive quid est tonitru, dicet quod tonitru est extinctio ignis in nubibus, hoc est, sonus extinctionis ignis in nube: quid enim passionis aliquando subticetur, eo quod manifestum est, sicut in ante habitis dictum est. Propter quod patet quod eadem ratio (hoc est, diffinitio dicens quid et propter quid) alio modo (hoc est, diverso modo) dicitur: et sic quidem demonstratio continua, hoc est, omnia habens quæ diffinitio continua habet. Sic autem (hoc est, alio modo sumpta secundum positionem) continua diffinitio et dicens quid et propter quid. Tres igitur jam sunt determinatæ diffinitiones, nominis scilicet et subjecti, et passionis, quæ dicit quid et propter quid.

Amplius adhuc præter dictos terminos est alius terminus qui est dicens quid passionis ex solis essentialibus passionum: sicut si dicatur, quod tonitru est continuus sonus in nubibus: et talis terminus est qui est ipsius demonstrationis conclusio, quia concluditur sicut passio. Illa vero quæ est in medio inter hanc et illam, quæ dicit quid et propter quid, est diffinitio ipsius quid est subjecti et est indemonstrabilis: quia neque concluditur, neque demonstrationem ingreditur. Una (hoc est, altera) quæ est passionis dicens quid et propter quid, sicut syllogismus demonstrativus casu differens a demonstratione in hoc quod una pars cadit in diversum cum alia. Tertium autem terminorum genus est, quod est ipsius demonstrationis conclusio. Diffinitio igitur nominis demonstrat quid significat id quod dicitur. Diffinitio passionis dicens quid et propter quid, principium est demonstrationis ingrediens in substantiam ejus. Diffinitio autem passionis dicens quid, est sicut id quod concluditur. Diffinitio autem subjecti dicens quid subjectum, neque ingreditur, neque concluditur: et ideo medium istorum dicitur sic-

<--- Page Split --->

ut dicitur medium per abnegationem extremorum.

Manifestum igitur ex dictis est, et qualiter ipsius quod quid est, est demonstratio, hoc est, diffinitionis, et qualiter non : et quorum sive quarum diffinitionum sive terminorum est demonstratio, et quorum terminorum non est demonstratio. Amplius autem ulterius manifestum est ex dictis, diffinitio quot modis dicitur, et qualiter quod quid est (sive diffinitio) demonstratur (hoc est, demonstratione concluditur) et quomodo non demonstratur : quia diffinitio subjecti et passionis quaes dicit quid et propter quid, non de-

monstratur : sed illa quae dicit quid tantum passionis demonstratur, et quorum terminorum est demonstratio, et quorum non est demonstratio. Adhuc autem ex dictis manifestum est etiam, quomodo se habet diffinitio ad demonstrationem, et quomodo contingat ejusdem esse diffinitionem et demonstrationem, quia incomplexi ejusdem sunt sicut passionis, et complexi quod est passionis dicens quid tantum diffinitio : et qualiter non contingat ejusdem esse diffinitionem et demonstrationem : et sic quae quaesita sunt in praecedentibus soluta sunt.

<--- Page Split --->

CAPUT I.

Quod cum demonstratur per causam, causa debet ordinari in medio.

Jam in praehabitis determinatum est de medio (quod est quid est) secundum viam cognitionis, hoc est, qua via cognoscatur. Quia autem quid est etiam est causa, ideo tangendum est de medio secundum quod causa est, et hoc est de eo quod est quid in quantum est propter quid : et ideo etiam oportet tangere de aliis causis.

Dicimus igitur, quoniam scire opinamur cum sciamus causam, oportet hic determinari de medio demonstrationis secundum quod est causa. Causae autem sunt quatuor, quarum una quidem est formalis, quae quid erat esse significat, et diffinitionem secundum formam, quae totum esse dicit. Una vero (hoc est, alia sive secunda, quae est causa materialis) causa est necessitas. Haec autem talis, quod cum haec sint (quae ad ultimam necessitatem adducunt materiam) necesse est haec esse, hoc est, causata ipsius : quia aliter materia non potest poni in demonstrativis in quibus ex necessitate sequitur conclusio. Si enim materia describeretur secundum quod est in potentia, non de necessitate inferret conclusionem : nec etiam esset causa materia aut disposita ultima dispositione ad formam : eo

quod jam accepit formam, necessario infert causatum. Aliter autem et tertio genere causalitatis dicitur causa movens sive efficiens, quod ad primum (hoc est, per se et formaliter) movet ad effectum. Quarta quoque causa dicitur, per cujus medium omnes ista causae demonstrantur : quia illa est causa causarum, et est causa finalis.

Diximus autem de causa materiali, quod cum sit haec, necesse est esse aliquid quod est effectus. Hoc autem non est intelligendum sic, quod una propositione necesse sit aliquid sequi, si tamen una propositio accipiatur : quia ex uno nihil sequitur syllogistice : sed duabus propositionibus acceptis ad minus sequitur syllogistice conclusio. Hoc autem est cum duae propositiones unum habeant medium, in quo communicant extrema illarum duarum propositionum. Hoc igitur medio uno accepto secundum quod est unitivum extremorum, conclusionem necesse est esse sive sequi.

De causis enim hic intendimus secundum quod sunt principium cognitionis, scilicet medium 1 : secundum quod autem sunt relatae ad esse et fieri quod causant, pertinet ad secundum Physicorum determinare de ipsis : sed in communi prout sunt differentiae entis secundum quod singulae scientiae considerant has vel illas, determinare de ipsis pertinet ad quintum primae philosophiae librum. Sunt enim causae aut esse, aut fieri. Si esse : aut est

<--- Page Split --->

formalis, quæ dat esse : aut materialis, cui datur. Si autem sunt causæ fieri : aut est causa quæ fieri inchoat, et est efficiens : aut quæ fieri terminat, et est finalis : quia motus efficientis durat usque ad ultimum finem inclusum, et tunc quiescit.

CAPUT II.

Qualiter sit demonstratio per causam materialem et formalem.

De his autem omnibus demus exempla qualiter per quamlibet causam fit demonstratio cum pro medio ordinatur ad concludendum effectum, sicut passionem de subjecto. Primum autem de causa materiali. Materia autem sunt partes aliquod totum materialiter et integraliter componentes. Dicamus igitur, quod id dictum est de causis in communi, quod scilicet ipsis in medio ordinatis concluditur effectus. Hoc autem in communi de causis manifestum est, et sic sigillatim, scilicet inducendo causas et unamquamque pro medio ordinando. Ponamus autem primo in causa materiali : et ut bene intelligatur exemplum, describatur primo circulus et dividatur per diametrum per centrum eductum ex utraque parte ad circumferentiam : deinde ab extremitatibus diametri ex utraque parte ducantur duæ lineæ directe ad punctum, in quo directe est medietas semicirculi. Iste duæ lineæ cum diametro faciunt triangulum, cujus ille angulus qui stat in concavo circuli, rectus est, sicut vides in margine. Deinde protrahantur lineæ duæ a terminis diametri protractæ extra circulum in continuum et directum. Tunc patet quod linea recta perpendiculariter cadens super lineam rectam facit duos angulos rectos : et sic duæ lineæ alicujus diametri protractæ et perpendiculariter se secantes in concavo semicirculi, faciunt quatuor angulos rectos : una scilicet duos ex

utraque parte sui unum : et altera duos, quorum unus est angulus trianguli qui est in semicirculo, et ipse est pars media duorum angulorum ab unaquacumque vis linearum illarum constitutorum.

Sic disposita figura, procedamus sic ad demonstrationem quod angulus in semicirculo stans est rectus : angulus enim qui est medietas duorum rector um, rectus est : angulus super arcum circuli stans est duorum rectorum medietas : ergo est rectus : et probatum est per causam materialem. Attende etiam quod angulus apud Græcos est feminini generis 1 et in exemplo Aristotelis ponitur sic : propter quid recta angula (scilicet ut ita liceat loqui) in medio circulo descripta recta est, hoc est, per causam materialem, quam notat cum dicit, propterea probatur esse recta.

Et ut hoc in demonstrativis terminis ordinetur, sit recta angula (quæ est major extremitas) in quo est littera a : hæc enim rectitudo angulæ concludenda est de angula in semicirculo constituta : medium autem hujus demonstrationis (quod est causa materialis prout est necessitas) est angulam illam mediam, hoc est, medietatem duarum angularum rectorum sit in quo littera b, angula autem quæ est in medio circulo sive in semicirculo (quæ est minor extremitas) sit in quo est littera c : concluditur igitur quod cum rectam

<--- Page Split --->

angulam esse est in c, hoc est, in angula semicirculi. Causa autem per quam concluditur est B : hoc enim quod est B aequale est cum A, quia medietas duorum rectorum est una angula recta : et una angula recta est A : B ergo et A aequaliter angula sunt : et B est recta ; ergo et A recta. Ei vero quod est c (hoc est, angula in semicirculo posita) inest B medium : eo quod B positum est esse duarum angularum rectorum medium. Existente autem c medio duarum rectorum angularum (sicut dicit minor propositio) concludetur, quod A major extremitas (quae est rectam esse angulam) in c est in conclusione, sicut major extremitas est in minori. Hoc autem quod est c erat angulam in semicirculo existentem rectam esse : et hoc erat propositum.

Huic autem conclusioni idem est (quoad conclusionem eamdem inferendam) id quod erat esse (hoc est, diffinitio) recti, cum hoc aliquis demonstrare volens per causam formalem ratione diffinitiva significando pro medio poneret. At vero si aliquis diceret quod diffinitio medium esse non posset, Dicimus quod causa formalis quid erat esse in diffinitione dicens, jam in ante habitis significata et probata est esse medium : et tunc sic erit arguendum : omne cujus ratio rectitudinis habetur, rectum est : anguli in semicirculo constituti ratio est rectitudinis : ergo est rectus. Ratio enim rectitudinis est in angulo aequalitas angulorum ex utraque lineae perpendiculariter super aliam lineam stantis et duos rectos ex utraque parte sui facientis, sicut vides in margine. Secundum autem causam materialem sic arguitur : omne quod est medietas duorum rectorum, est rectum : angulus in semicirculo est medietas duorum rectorum : ergo est rectus. Hoc igitur modo arguitur per causam materialem et per causam formalem. Exempla autem quae ponuntur, non sunt potissimae demonstrationis, sed inducuntur ad ostensionem, quod ex ordinatione causae pro medio concluditur effectus.

CAPUT III.

Qualiter fit per causam efficientem, et qualiter per causam finalem.

Hoc autem propter quid (sicut efficientem causam) Medorum (hoc est, contra Medos) bellum factum est Athenis (hoc est, ab Athenis), sicut si quaeratur, quae causa efficiens est præliari (hoc est, quare prælientur Arthenienses contra Medos ?) et respondetur causa efficiens quae facit præliari Arthenienses, haec, scilicet quoniam primo in Sardos amicos et socios Atheniensium commiserunt bellum Medi : propter hoc enim sicut per causam efficientem et inductivam, primum est bellum Atheniensium contra Medos. Et si hoc in terminis demonstrativis aliquis vult ordinare, sit bellum quod est major extremitas in quo a medium quod est causa (quod est prius commitens bellum cum Sardis) in quo est B ; Athenienses autem minor extremitas sit c. Est igitur B medium in c minori extremitate in minori propositione : prius enim committere bellum Atheniensibus (hoc est, contra Athenienses) Medos, per hoc quod contra Sardos prius commiserunt : A vero est in c in conclusione : quia Athenienses debellant eos, qui prius injusti fuerunt in eos bellum Sardis moventes. Est itaque etiam in B a in majori propositione : quia Athenienses debellant prius incipientes bellare, per quod ad bellum moti sunt Athenienses : B autem est in Atheniensibus sicut causa movens eos ad bellum : eo quod Medi prius bellum inceperunt. Medium itaque hoc in hac demonstratione causa est movens et efficiens : finalis autem causa esse non potest, quia nemo bellat propter bellum : et sic arguitur : omne B A, omne C B, ergo omne C A ; omni enim moventi prius bellum ad rebellandum movendum est. Atheniensibus prius illatum est bellum. Ergo Atheniensibus bellum movendum est.

Quarumcumque autem efficientium cau-

<--- Page Split --->

sarum est propter aliquid (hoc est, propter effectum vel finem) in his et finis concluditur per efficientem, et e converso efficiens per finem. Et dicatur gratia exempli, ut propter quid ambulat post cenam? sic enim interroganti dicimus, ut sanus fiat : hic enim finis intentus est illud quod sanus sit. Ulterius est ad hunc finem ut salvet substantiam individui. Dicere autem propter quid sicut efficiens oportet post cenam ambulare, et cujus gratia oportet ambulare, in talibus quoad demonstrationem nihil differt: quia utrumque habetur per alterum. Si autem in terminis demonstrativis ostendi debet, oportet ut causa efficiens sit medium sic : ambulare post cenam sit in quo est c quod est minor extremitas : non eminere cibos sive superius esse (quod est causa et medium) sit in quo b, sanari autem (quod est major extremitas) sit in quo a ; in eo enim quod est post cenam aliquis ambulat (quod est minor extremitas) est facere non eminere cibos ad os stomachi : et hoc est causa inductiva et factiva ejus quod est sanum esse : in hoc enim quod est ambulare (quod est c) videtur inesse sicut causa id quod est b medium in minori propositione, b enim est non eminere cibos. In hoc autem quod est b videtur esse a, quod est sanativum esse in majori propositione. Quæratur quæ sit causa efficiens vel inductiva, quod a major extremitas sit in c minori extremitate in conclusione, quæ in quantum causa sit propter quid, sive propter quam sit talis effectus : illa est b quod significat non eminere cibos : et formatur sic demonstratio : omne b a, omne c b, ergo omne c a, sic : omne faciens non eminere cibos ad os ventris, est sanativum : deambulare post cenam, facit non eminere cibos ad os ventris : ergo ambulare post cenam est sanativum. Hoc autem ultimum (quod est sanativum) est sicut ratio (hoc est, causa finalis) ad illud quod est deambulare : finis enim est ratio motus efficientis : a enim (quod est sanari) sic demonstrabitur et concludetur per

causam dicentem propter quid, quia si b est in c, quoniam hæc littera quæ est a est sanari vel sanativum esse.

Oportet autem in tali demonstratione (quæ est per causam finalem) commutari propositiones et terminos propositionum: quia finalis causa dicitur esse medium, quæ prius fuit majus extremum : et quæ fuit medium, erit majus extremum sic : omne a b, omne c a, ergo omne c b, sicut in materia speciali : omne sanativum facit non eminere cibos : deambulatio sanativum : ergo deambulatio facit non eminere cibos. Sic enim commutatis rationibus de causa efficienti in finalem, et e converso, magis apparebit et manifesta erit unaquæque demonstratio, utrum sit per causam efficientem vel finalem.

Generatione autem et tempore e contrario hic se habet medium, hoc est, in causis finalibus et in causis secundum motum sive efficientibus : siquidem enim in causis efficientibus medium (quod est causa) oportet primum esse generatione et tempore : hoc autem ipsum c (subjectum scilicet in quo major extremitas) erit ultimum generatione : et ideo concluditur ex illo. Ultimum autem generatione et tempore est propter quid est, hoc est, causa finalis. Et hoc est ultimum generatione, et primum intentione: et ideo cum fit demonstratio per causam finalem, tunc ponitur primum, quamvis generatione sit ultimum. Sic igitur demonstratur per causam efficientem et finalem, ut prius dictum est, qualiter demonstratur per causam materialem et formalem : et ideo de causis per singulas causas dictum est.

CAPUT IV.

De his quæ per plures causas demonstrantur.

Contingit autem idem et unum in conclusione vel effectu demonstrari, et per quid est, hoc est, per formam : et propter quid est, hoc est, per finem : et ex

<--- Page Split --->

necessitate, hoc est ex materia, quae est necessitas demonstrati : sicut est exemplum in hoc effectu vel conclusione per lucernæ pellem lumen transire : et hoc patet : et namque ex necessitate disgreditur, quod in parva est partibilius, et per majores poros, hoc est, per majores poros disgreditur ex materiae necessitate, quod partibilius est, hoc est, valde partibile. Et hoc potest esse necessitate pellis per quam egreditur lumen, vel ex necessitate materiae luminis, vel forte ex necessitate utriusque. Et melius exponitur si ex necessitate pellis : quia pellis dividitur per majores poros, quam terrestres soliditates poris interpositæ : ita quod majores habet poros, quam sint continuitates interpositæ : et ideo luminis emissionem non impediunt, sed pori transducunt lumen emissum. Ex parte luminis sic, quod lumen propter suæ substantiæ subtilitatem divisibile in subtiliores radios a luminoso corpore (quod in lucerna est) emissos, quam sint pori pellis : et ideo radiales lineæ ubique pertranseunt poros : et sic egreditur lumen, et lumen sic emissum disgreditur et late illuminat : quia a quolibet puncto luminosi protractum, a quolibet poro egrediens disgreditur in figuram pyramidis, cujus conus est in puncto luminosi vel in poro pellis : basis autem locus illuminatus : radius enim inferius adveniens a luminoso, ascendit sursum : et radius superius a luminoso ad porum veniens, descendit deorsum : et a dextro veniens, vadit ad sinistrum : et a sinistro veniens, vadit ad dextrum : et sic efficitur pyramis latior, quo magis distat a luminoso vel a poro : siquidem ignis luminosus plus et plus fit disgrediendo, hoc est, per reflexiones ad porosum se spargendo. Hoc est de forma et natura luminosi, quod sic spargitur et multiplicatur ad porosum. Hoc est commcntum.

Quidam autem dicunt quod lumen vel lux est substantia, cujus natura formalis est se multiplicare per emissionem partis a parte : sed hoc nunquam aliquis dixit

auctor : sed fictiones sunt quorumdam ita dicentium. Et sic conjunctæ sunt duæ causæ : formalis, et materialis ad idem ostendendum, ut sic per aliquod genus causæ vel per aliquot numero plura unum ostendamus effectum. Siquidem per materiam arguitur, tunc talis erit demonstratio : omne corpus divisibile per poros majores, quam sint soliditates interpositæ poris, transducit luminis transitum. Per causam autem formalem sic : omne corpus ex sua forma penetrativum et reflexibile, pertransit pellem lucernæ ad majorem illuminationem : forma ignis vel alterius lucentis est talis : ergo pellem lucernæ pertransit ad majorem illuminationem. Propter aliquid autem et propter finem sic : quod est conservativum vel contentivum luminis, faciens ne ambulans offendatur, luminis permittit transitum : tale est lucerna : ergo permittit et multiplicat transitum luminis. Et sic idem per tres causas demonstratur. In talibus autem si esse contingit (hoc est, demonstrari) aliquid per plures causas secundum esse : tunc etiam contingit fieri, hoc est, demonstrari per plures causas secundum fieri.

Hoc autem patet in alio exemplo præhabito (hoc enim exemplum quod jam induximus, fuit in perspectivis) sicut si tonat extinto igne in nube aquosa, sicut dixit Democritus : tunc enim sonus tonitru probatur per ignis extinctionem sicut per causam efficientem : extineto enim igne in nube aquosa necesse extinctum et ignitum sisini re et sonare : sisinum enim vocatur strepitus et sonus quem ignis extinctus facit in humido : sic ergo demonstratur per causam efficientem.

Et si quemadmodum Pythagorici dicunt, tonitru fit minarum et terroris causa his qui sunt in Tartaro, quatenus timeant illi qui sunt in Tartaro juxta fluvios infernales : tunc potest demonstrari per causam finalem : quia tunc tonat Jupiter quatenus timeant illi qui in Tartaro sunt.

<--- Page Split --->

Plurima autem hujusmodi sunt, quae sic efficiente et fine et materia demonstrata sunt in his quae natura dicuntur subsistere. In his enim et efficiens et materia et forma et finis sunt in natura constantibus : hoc quidem (hoc est, quaedam) propter hoc determinatum scilicet finem natura fecit : illa vero fiunt ex ne-

cessitate. Necessitas autem duplex : haec quidem secundum naturam, sicut est necessitas materiae : et alia secundum motum alicujus exterioris violenter moventis, sicut lapis ex necessitate violentiae fertur sursum, et ex necessitate materiae fertur deorsum. Sed non sic sit propter eamdem et unius rationis necessitatem : quia illa quae est secundum violentiam, est necessitas efficiens. In naturalibus autem est necessitas materiae.

Sed in his quae fiunt ab intelligentia agente sive a proposito, alia quidem, hoc est, quaedam nequaquam fiunt ab eo quod est per se frustra (hoc est, sine causa finali) ita quod fiant frustra, sicut artificialia in quibus vel actio ipsa vel opus factum finis est, ut domus effigies (hoc est, imago vel idolum) quod fit ut representet absentem. Neque ex necessitate materiae fiunt : quia materiae necessitas non est nisi ad naturalia, quae potentia sic sunt in materia, quod. motore naturali educuntur de illa : sed sunt talia propter hoc quod determinant finem : et ideo talia per finem habent demonstrari. Alia vero talium sunt a fortuna vel casu quae sunt per accidens, ut sanitas aliquando, et salus aliquando : ut qui non intendens sanari ambulavit, et ambulando sanatus est : et qui intendit exire de domo non ut salvetur, domo postea cadente salvatus est exeundo.

Maxime autem attenditur finis in quibusdam naturalibus et artificialibus in quibuscumque possibile est fieri et sic et aliter : quia contingentia sunt, in quibus fortuna non est causa : quia in illis non intenditur finis in quibus generationis (hoc est, effectus) fortuna est causa : in illis enim non est finis. Propter quod pa-

tet, quod finis bonus (hoc est, finis qui est bonum) semper est in eo quod propter aliquid fit : et fit tale quid aut natura aut arte : et in talibus est demonstratio ex efficiente vel fine : a fortuna autem nihil propter aliquid : et ideo in talibus nihil per finem demonstratur.

CAPUT V.

Quod eisdem causis demonstratur res esse et futura esse et facta esse et causa variata secundum differentias temporum.

Eadem autem causa secundum substantiam est et in his quae fiunt in praesenti, et factis in praeterito, et futuris, hoc est, his quae fient ex futuro, quae vere est his quae sunt in esse causa : sed causa variabitur secundum esse fieri, et factum esse, et fore in futuro. Causa enim quae media est (sive medium) in his quae sunt in esse, est, quae est stans in esse. Ipsis autem quae fiunt, causa est quae fit et generat, et fiendo causa est, sicut in his quorum est esse in fieri: factis autem in praeterito causa est, quae facta est in praeterito secundum causalitatem : et futuris quae fient causa est futura secundum futuritionem sua causalitatis.

Sicut patet in exemplo si quaeratur, propter quid factus est defectus luna s.ve eclipsis in praeterito ? et respondetur causa de praeterito, dicendo quod propter id facta est, quod interposita terra inter lunam et solem, facta est secundum interpositionem in praeterito : fit autem in praesenti propter id quod in praesenti terra interponitur : erit autem defectus in futuro propter id quod interpositio terra erit in futuro : et est eclipsis propter id quod in praesenti terra interposita est.

Aliud autem exemplum est physicum, ut si quaeratur, quid est crystallus secundum esse ? et si debeat ad modum et figuram demonstrationis ordinari : accipiatur igitur per diffinitionem materialem, quoniam crystallus aqua densata est. Sit

<--- Page Split --->

igitur crystallus subjectum, et minor extremitas sit c densata aqua, sit in quo a quod est major extremitas concludenda de crystallo. Id autem in quo est b medium et causa, sit defectus caloris penitus. Est igitur secundum hanc terminorum dispositionem in c quidem b in minori propositione : in b autem est a in majori propositione : quia a est densatum esse quod est major extremitas ut dicta de medio : fit autem crystallus in fieri quando fit b in fieri suae causalitatis : factus est autem facto b secundum causalitatem : erit autem crystallus quando futurum est b secundum causalitatem. Et effectus quorum est aliqua causa, simul sunt cum causis, quando causæ ut causæ sunt : et simul causata fiunt, quando fiunt causæ secundum causalitatem : et in eo quod factum est in præterito et fiet in futuro similiter est : quia causatum prætertium cum causa præterita, et causatum futurum cum causa futura.

CAPUT VI.

De demonstratione in causis et causatis quae non sunt simul.

In his autem causis et causatis quae non simul sunt, sicut est in artificialis, in quibus præcedens causa et incompleta est consequentis, ut decisio lapidum causa est fundamenti, et fundamentum causa incompleta domus : et talis causa vocatur causa sine qua non, et essentialiter est in causato : et ipsa causa posita non de necessitate ponitur causatum, sed e converso causato posito de necessitate ponitur causa. In his ergo causis et causatis (quæ sic non simul sunt, quod causa posita ponatur causatum ) quæramus quaestionem primo dicentes , numquid causa et causatum sunt in continuo tempore, ita quod illud tempus quo causa est, continuetur tempori quo effectus est, sicut videtur ex præhabitis alias causas, necessitatas scilicet et completas, aliorum effectuum causas esse in continuo tem-

pore cum suis causatis : quia continuo tempore quando interponitur terra inter lunam et solem, est eclipsis continuo tempore , et nullum tempus intercidit medium. In talibus enim videtur nobis hoc facti esse (hoc est, effectus) et alterum hujus facta causa sit cum facto effectu, et e converso : et futuri effectus tempus videtur nobis esse cum futura causa, quia futura terræ interpositio erit simul cum eclipsi futura : et ejus quid sit nunc quæritur, si ejus aliquid anteaquam ipsum fiat, aliqua causa est, ex qua fit quæ simul sit cum ipso, qua posita ponatur effectus, vel non ?

Ad determinationem ergo hujus qua- stus. stionis procedentes dicimus, quod in tali- bus incompletis causis, sine quibus non est effectus, et quæ posita non continue ponunt effectum, a priori causa non pot- est inferri vel syllogizari effectus : sed ab effectu infertur et syllogizatur causa. Est igitur syllogismus (hoc est, medium quod est principium syllogismi) a posterius facto accipiendus, hoc est, ab effectu qui tempore posterior quam causa : igitur principium quod est medium horum syl- logismorum, est illa quæ facta sunt : quia a suo effectu inferri et syllogizari potest causa, et non e converso. Et quam- vis causa sit aliquod principium essendi effectum, quia incompleta est, non potest esse principium et medium inferendi cau- satum : sed causatum (quia complete continet causam) est principium comple- tum inferendi et syllogizandi causam. Unde et in his quæ fiunt tempore succes- sivo, inter causam et causatum similiter est, quoad hoc quod a posteriori sumen- dum est principium inferendi prius, et non e converso : a priori enim non est inferre posterius, ut inferatur, quod hoc factum est, quoniam est causa incompleta. Ideo quia hoc idem effectus qui posterius cum tempore factus est (hoc est, quia posterius factum est) ideo necesse est illud quod est causa incompleta hujus, prius factum esse tempore : et in futuro secundum omnem futuritionem similiter

<--- Page Split --->

est, quod scilicet prius infertur ex posteriori posito in esse.

Hujus autem probatio est, quia medium temporis inter causam positam et effectum nec finiti nec infiniti erit temporis, in quo sequatur, causa est vel erit : ergo causatum est, vel erit tempore determinato vel aliquando infinito tempore, hoc est, indeterminato : non enim sequitur, lapides decisi sunt, ergo domus est : nec sequitur, lapides decisi sunt, vel erunt : ergo domus erit tunc, vel aliquando infinite et indeterminate : quia causa non completa, nec simul cum causato : si enim esset tempus finitum vel infinitum accipere, tunc in illo tempore medio verum esset dicere factum esse hoc quod est effectus : altero facto quod est quidem causa : et hoc est falsum : quia nunquam sequitur, quod tali causa facta factus sit, vel fiat, vel futurus sit effectus : nunquam enim sequitur, lapides decisi sunt : ergo fit vel facta est vel est vel erit domus. Eadem ratio est in futuro : neque enim per omnem futuri successionem sequitur, quod quia hoc factum est quod est causa, ideò hoc continue erit.

Medium enim ad inferendum reliquum, genitum simul oportet esse cum hoc quod infertur ex ipso, et factorum in præterito oportet simul esse factum, et futurorum medium oportet simul esse in futuro : sicut cum domo genita simul decisio lapidum est genita, sed non cum decisione lapidum genita simul domus genita est : et cum his quæ sunt in fieri, oportet et illud simul fieri : et cum his quæ sunt in esse, oportet et illud quod infertur ex ipso esse : sed futurum quod non infertur ex causa, et erit, hoc est, quia erit, et non statim sequitur ex causa, non contingit esse simul cum causa genitum effectum, ita quod posita causa ponatur effectus.

Amplius resumamus adhuc, quod tempus medium inter talem causam et tale causatum, nec contingit esse finitum, neque infinitum : falsum enim erit in

medio tempore dicere, quod causa posita ponatur effectus : nec contingit dicere quanto tempore finito sequatur effectus, nec tempore infinito : quia nunquam sequitur, si lapides decisi sunt erit domus : quia potest esse, quod nunquam erit domus etiam lapidibus decisis. Et hoc non est in aliis in quibus causa futura est : si enim interpositio terræ erit inter solem et lunam, verum erit dicere quod aliquando determinato tempore vel indeterminato erit eclipsis. In causis autem incompletis nunquam contingit hoc dicere.

Speculandum autem est in talibus quod est illud sic contingens, quod est sic positum in esse, ut post hoc quod factum est, hoc fieri, hoc est, sequatur aliud fieri in rebus talibus, aut consequenter se habentibus : aut jam forte hoc manifestum est, quia non est continuum in talibus id quod fit in effectu cum facto esse causam : non enim ad factum esse causam, sequitur fieri vel factum esse effectum simul cum primo, hoc est, cum prima causa facta est : quia non sequitur, quod cum factam esse decisionem lapidum sit fieri vel factam esse domum : factum enim esse primum ut fundamentum, est terminus cujusdam fieri : et factam esse domum, est terminus cujusdam fieri ex lapidibus decisis : et quia terminus sunt hæc duo facta esse : atomi, hoc est, duo indivisibilia sunt : quia fieri non terminatur nisi indivisibili sicut et motus : et sicut duo indivisibilia non continuantur, ita duo facta non continuantur, præcipue quorum unum ex alio sicut et causam factam esse est causatum factum esse : sed oportet quod fieri sit in medio, sicut inter duo puncta est linea, quando unum punctum ponitur fluere ex altero. Neque puncta sunt immediate copulata per continuationem. Et sic etiam ex his quæ fiunt ex invicem (in talibus causis et effectibus) duo facta, causa scilicet et causatum, non copulantur ad invicem : utraque enim facta et puncta sunt indivisibilia : et similium non est copulatio ad in-

<--- Page Split --->

vicem : quia continua et copulata sunt ad unum terminum, cum indivisibile sit terminus, ad terminum aliquem copulari non potest : et ideo sequitur quod illud quod fit (ut effectus) cum eo quod factum est (ut causa praecedens) secundum factum esse non copulatur nisi fieri intercedat : et in tempore illius non sequitur fieri factum esse causati ad factum esse causae : sicut non sequitur ad factam esse decisionem lapidum, factam esse domum, vel tempore determinato ex aliqua differentia temporis, vel indeterminate, ut ante dictum est.

Propter idem autem nec sequitur, quod continuetur quod fit in effectu cum eo quod factum est in causa : quod quidem enim fit secundum generationem divisibile est, sicut motus et tempus : quod autem factum, est indivisibile : sicut ergo linea ad punctum se habet, quod scilicet ex illo fluit, et ad illud continuatur, et sic inter duo puncta intercedit linea : sic se habet id quod fit ad factum esse : quia ex illo fluit et ad factum esse terminatur : et sic fieri intercedit medium inter duo facta esse in causa et effectu : sunt enim infinita facta in eo quod fit secundum fieri medium interci­dens inter duo facta, sicut infinita puncta. De his autem magis manifeste et substantialiter oportet dicere in libro VI Physic. 1 in quo loquendum et tractandum erit de universalibus quae sunt de motu determinanda : de motu enim universali et immobili et passionibus motus non contracti ad hoc vel illud ibi loquemur. In tantum autem nunc acceptum sit de his secundum quod haec se habent ad causam mediatam, hoc est, quae sumenda est pro medio inferentiae ad inferendum syllogistice illud quod in talibus incompletis causis fit consequenter ex illo. Sicut enim in aliis mediatum ad immediatum docuimus reducere, ita necesse est in his quae incompletae sunt causae et non simul cum suis effectibus mediam quae est prima causa inferentiae

immediatam esse : et haec est ultima tempore a qua incipit inferentia syllogismi, sicut quod diximus, quod decisio lapidum est prima, fundamentum positum secunda, erectio parietum tertia, tecti compositio quarta, perfectio domus quinta et ultima, et haec est immediata non habens medium a quo inferatur, et est inferens omnes alias : quia si domus est, tectum est, et parietes sunt, et fundamentum, et lapidum decisio : sed domum esse ex nullo illorum potest inferri.

Hujus autem exemplum in terminiscommunibus est a c d : et sit a decisio lapidum, c parietum erectio, vel aliud medium, b autem domus : tunc enim a posteriori syllogizando prius, sequitur quod a factum est quoniam c factum est : ante autem est a ; si enim fundamentum vel erectio parietum est, decisio lapidum est : principium ergo inferendi est in c, propter hoc quod ipsum c proximum est ipsi nunc temporis in quo factum est a, et ideo concluditur ex c sicut ex proximo posteriori : nunc enim principium est temporis in quo fit c, sed sequitur quod c factum est facto d : ergo cum fiat d quod est domus, necesse est a (quod est decisio lapidum) factum esse, c autem est causa ad d sine qua non est d, ergo cum factum sit d necesse est factum esse c ; c autem facto posteriori, necesse est a prius factum esse. Sicut autem accipiens semper aliquod medium inter primum et ultimum, stabit alicubi, et hoc est immediatum, ut domus : quia non vadit in infinitum in causis, ut in ante habitis ostensum est.

Et si diceretur quod non stabit : tunc semper medium extra medium accipitur in infinitum : non enim continue in talibus causis est factum, ita quod sit semper consequens ad illud, quemadmodum dictum est : sed incipere necesse est a medio et ab ipso nunc primo quod proximum est praecedenti facto : cujus fieri est a priori factum esse : quia ab illo in-

<--- Page Split --->

fertur antecedens. Similiter autem est in eo quod erit in futuro secundum omnem futuritionem : quia semper posterius infert prius : si enim in futurum verum erit dicere, quoniam D erit, domus scilicet, necesse est necessitate inferentiae, quod erit verum dicere quod erit A, decisio scilicet lapidum : hujus autem causa est c, et sic reducitur ad immediatam hoc modo : si D est A, etiam erit cujus causa est c, ergo c necesse est quod erit : siquidem enim D erit, sequitur quod prius erit c : si vero c erit, sequitur quod prius A erit.

Similiter autem erit infinita decisio, hoc est, non terminata ad aliquem terminum certi numeri in futuritione futurorum : et in his enim futuris quae erunt, ita quod unum ex alio convenientia, hoc est, consequentia ad invicem, ita quod unum est ex alio : principium autem quod est primum medium ad alia inferenda, est acceptum sine medio sive immediatum : et hoc erit ultimum seeundum esse et generationem, primum autem in intentione, quod intenditur ante omnia alia.

In operibus autem artium quae apotelesmata dicuntur, plerumque sic se habent, quod ab ultimo (quod solum immediatum est) incipienda est demonstratio : in his enim si facta est domus (quae generatione ultima est), sequitur quod necesse est decisos lapides esse: et factum est hoc propter quid (hoc est, propter aliud) hoc scilicet quoniam necesse est fundamentum factum esse in quo sunt lapides decisi, sequitur a posteriori si fundamentum domus est, necesse est lapides decisos esse: et sic refertur ad immediatum ultimum per medium fundamentum: si enim non sit fundamentum, tunc sequitur dicendum, quod et domus facta non est: et ideo fundamentum causa domus est, sine qua non est, et non perfecta et completa causa. Si vero fundamentum est, lapides prius est necesse decisos esse: quia lapides decisi sunt

causa sine qua non est fundamentum: et etiam ponuntur fundamento posito. Iterum si erit domus, similiter sequitur quod necesse est prius lapides decisos esse: et sic primum sequitur ex medio, et ex ultimo medium, cum insit virtute ultimi quod est immediatum, quia simpliciter est ultimum: erit enim fundamentum (quod medium est) prius secundum inferentiam ad lapides decisos, et prius sicut causa sine qua non ad domum.

CAPUT VII.

De demonstratione eorum quae frequenter sunt et circularem habent generationem.

Quoniam secundum ordinem talium causarum videmus circulo quamdam esse generationem, contingit hoc esse in demonstrationibus sicut in causis, si consequuntur secundum convertibilitatem se ad invicem medium et termini quae sunt extrema, sicut in secundo Priorum dictum est. Haec autem convertibilitas attenditur, ita quod unumquodque sit primum et ultimum et medium ad aliud secundam causam et causatum, quae vocatur causa sine qua non, et non necessario cum suo simul effectu: in his enim talibus est converti demonstratione. Ostensum autem est et hoc in primis (hoc est, in Prioribus Analyticis) quod conclusiones convertuntur super praemissas ad inferendum eas: hoc autem est circulo esse demonstrationem, conclusionem scilicet converti supra praemissas ut conclusiones inferant.

Exemplariter autem hoc videtur fieri in operibus (hoc est, in effectibus nature) in quibus fit reiteratio substantia corruptibili mota, sicut doceri habet in secundo de Generatione1 : sicut quia depluta terra per calorem vaporantem humidam terram, necesse est vaporem fieri. Hoc autem vapore sic facto, necesse est

<--- Page Split --->

fieri nubem, frigiditate medii instertitii aeris condensante vaporem in nubem. Hac vero facta sic nube condensata, necesse est deputam terram esse. Hoc autem erat quod assumptum erat ex principio ad inferendum vaporis generationem. Et sic ex principio infertur conclusio, et ex conclusione infertur principium. Propter quod talis demonstratio circulo (hoc est, circulariter) circuivit. Cujus probatio est: quia cum unum horum quodlibet est (sive principium sive conclusio est vel esse ponatur) sequitur alterum esse ex illo : et cum illud quod conclusum est, ponitur esse, iterum sequitur alterum esse conclusum, quod prius erat principium, Attendendum tamen quod in talibus est circulatio ad idem specie non numero : quia circulatio in idem numero fieri non potest, ut in primo hujus scientiae libro probatum est : et hujus causa ponitur in secundo de Generatione 1 : quia quae habent substantiam corruptibilem motam in circulo, non reiterantur eadem numero sed specie.

Sunt autem in causis et causarum demonstrationibus quaedam quae fiunt universaliter et semper, et in omni suo inferiori et in omni tempore sic se habent, quod semper et in omni fiunt, et sunt sicut stellarum conversiones et orbium, et in illis verae sunt per stantem causam demonstrationes : alia vero non semper fiunt nec in omni fiunt, sed sicut frequenter, quae non semper simul sunt cum suis causatis, sed ut frequenter, sicut in generationibus praehabitis : sicut exemplariter patet, quod non omnis homo est masculus, quamvis qnnnis pater masculus sit generans, et semfen patris quantum est de se similitudinem patris in omnibus generans inducat, et sic semper masculum generare intendit : tamen (ut dicitur in secundo de Generatione ani-

malium 2) propter materiae inaequalitatem secus fit, et aliquando fit femina. Unde in talibus est sicut frequenter esse, quod a masculo masculus generetur : necesse est ergo in talibus etiam medium (a quo sumitur inferentia) sicut frequenter esse : quia aliter conclusio dissimilis esset praemissis : sicut enim se habet in his quae semper sunt, ita se habet in his quae sunt frequenter.

Si enim a praedicatum de b subjecto, universaliter praedicatur et semper in majori : et hoc quoc est b medium, universaliter et semper praedicatur de c subjecto in minori propositione : sequitur quod necesse est a de c in conclusione semper et de omni praedicari : hoc enim jam in primo hujus scientiae libro determinatum est, quum universaliter praedicari in demonstrativis dicatur, quod universaliter praedicatur de omni et semper : sed hic suppositum est, quod sint sicut frequenter esse : necesse ergo medium quod est causa sicut frequenter et non semper : medium autem est in quo est littera b de quo major, et quod de minori praedicatur extremitate : esse igitur in demonstratione eorum quae sunt frequenter oportet prima principia (a quibus accipitur virtus consequentiae) sine medio, hoc est, immediata, in his quaecumque frequenter, sic sunt aut fiunt : quia aliter non immediate staret demonstratio.

Quomodo quidem igitur quod quid est sive diffinitio inter terminos (hoc est, inter extrema) ponendum, vel inter terminos qui diffinitiones diverse sunt, assignatum est dudum in praehabitis. Iterum qualiter sit demonstratio ejus quod quid est et qualiter non, prius ante illud dictum,et etiam qualiter sit ipsius diffinitio, et qualiter non, in praehabitis determinatum est.

<--- Page Split --->

CAPUT I.

Quomodo per divisionem in venatione diffinitionis subjecti procedatur.

Quomodo autem oportet venari in eo quod quid est venantia, hoc est, venata, sive venatione diffinientium accipienda, nunc dicemus in hoc tractatu. Primum igitur in hoc accipiendum est, quod eorum quae insunt unicuique,ut predicata substantialia, quaedam secundum communitatem et ambitum suae praediationis extenduntur in plus quam sit communitas subjecti vel speciei quae diffinienda est: ita tamen quod ambitus ille praedicationis non extenditur extra genus ejus quod diffiniendum est.

Dico autem exponendo, quod illa dicuntur in plus (hoc est, in majorem communitatem) extendi, quaecumque insunt alicui alteri diffiniendo universaliter, et universaliter praedicantur de ipso: at vero non insunt soli illi, sed et alii: ut exemplariter sit dicere, aliud est quod inest trinitati (hoc est, trinario) omni et non soli, sed et alii speciei numeri inest qui non est trinitas sive trnarius. Hoc autem duplex est: quia vel est extra genus, vel in genere eodem quod est numerus. Si est extra genus, tunc est sicut id quod est (hoc est, ens quod est transcendens omne genus) inest trinitati sive trinario, et non trinitati, hoc est, non trinario: sed est extra genus, quia inest

ei quod est non numerus, ut albedini: et ideo removendum a diffinitione: quia in diffinitione non ponitur nisi id quod est in eodem genere cum diffinito: sed impar (si accipiatur pro numeri differentia) tale praedicatum est quod inest omni trinitati, et est in plus quam trinitas, quia non soli inest trinitati sive trinario: quia etiam quinarius est impar numerus: ergo est in plus quam trinitas. Et namque, sicut diximus, ipsi quinque, hoc est, quinario inest, qui non est trinitas, quamvis sit in genere numeri eodem in quo est trinitas sive trinarius: quinque enim numerus, et nullum (quod est extra numerum ponere) impar est: et ideo quinarius in eodem genere cum trinario est. Hujusmodi enim genus dividentia (scilicet genus ejus quod diffiniendum est) accipienda sunt, et dividentia generis divisione et subdivisione, usquequo tot accipiantur subdividendo, quorum acceptorum unumquodque quidem secundum se acceptum in plus sit actu vel potentia, quam quod diffiniendum est: totum autem ex omnibus dividentibus collectum sit inaeque cum diffiniendo et non in plus quam ipsum quod diffiniendum est. Hanc enim orationem ex omnibus dividentibus ad illud ordinatis sic collectam, necesse est substantiam (hoc est, substantialem diffinitionem) esse rei diffiniendae quae est species ut subjectum demonstrationis: sicut trinitati inest ut diffinitio, quod sit numerus impar utrobique primus: cum enim numerus qui impar est, dividi-

<--- Page Split --->

tur, etiam impar est : et ideo est numerus impar, et est utrobique primus, qui componitur ex utroque numero (hoc est, ex unitate quae est primum in numero prout est unitatum aggregatio) et ex binario qui est primum et multitudinis principium in quantum numerus est multitudo, et non fit ex ductu numeri in numerum : et quamvis haec simulaccepta (scilicet numerus impar utrobique primus) sit diffinitio convertibilis cum trinario, tamen et numerus est in plus, et impar est in plus, et utrobique ex primo esse est in plus. Et de numero quidem et impari per se patet. Id autem quod est utrobique primum esse, etiam est in plus : quia etiam binario convenit, qui non ex ductu alicujus numeri in numerum aliquem, sed ex aggregatione unitatum prima, quae facit primum numerum. Totum autem simul non nisi trinario convenit sive trinitati : quia binarius non est impar : nullus autem inter binarium numerus est utrobique primus praeter trinarium : et ideo haec diffinitio omnia quae sunt trinitati substantialia colligit, et ab omnibus aliis separat. Patet igitur quod est diffinitio ipsius. Sic autem convenit etiam trinitati, quod sit numerus qui non mensuratur numeris sive numero et sicut convenit eidem non componi ex numeris, sed ex numero et unitate quae non est numerus.

Sic igitur procedendum est, quod numerus aut impar, aut par : et constat quod non par, sed impar : trinarius igitur est numerus impar. Et aut numerus utrobique primus, aut non utrobique primus. Et si est numerus, aut numero mensuratus, aut non : et constat quod non est numerus numero mensuratus : est igitur trinitas numerus impar utrobique primus, numero non mensuratus. Adhuc si est numerus, aut ex numeris compositus, aut non : et constat quod non ex numeris compositus : igitur trinitas est numerus impar utrobique primus, numeris non mensuratus, neque ex numeris compositus. Et ponatur quod stet ibi numeri

divisio : haec igitur oratio ex omnibus his collecta quae universaliter et substantialiter in hac divisione de trinario predicantur, est per diffinitionem substantialem trinitas sive trinarius, qui est numerus impar primus : et sic primo convenit ei quod sit numerus impar.

Horum enim quodlibet (hoc est, singulum imparibus omnibus inest : quia omnis impar numerus est numerus, sed non convertitur. Ultimum autem (quod est utrobique esse primum, et numero non mensurari, et ex numeris non componi) inest quidem omni dualitati, et sic quodlibet illorum : sed haec omnia simul collecta, nulli conveniunt trinario : et sic diffinitio trinarii est numerus impar utrobique primus, et incompositus, et nullo numero mensuratus.

Quoniam autem jam in prehabitis ostensum est a nobis, quod ea quae necessaria sunt, illa sunt quae in eo quod quid est prædicantur de aliquo : et quod ea quae sic prædicantur de aliquo, sunt universalia superiora et communiora prædicata, quae de omni semper prædicantur : et ideo in diffinitiones ingrediuntur talia prædicata quae sunt in primo modo dicendi per se, in quo prædicatum est in ratione subjecti : et talia prædicata de trinitate (hoc est, trinario et etiam in alio numero de quo prædicantur talia prædicata in eo quod quid est, ita quod sunt de diffinitionibus illorum subjectorum de quibus sic prædicantur : et ideo (sicut dictum est) per diffinitionem sic accepta et collecta simul, erunt hic simul collecta per diffinitionem trinitatis, hoc est, trinarius est secundum quid est et diffinitione.

Quoniam autem substantia (hoc est, substantialis diffinitio uniuscujusque) sit ex his (scilicet ex substantialibus sic per diffinitionem acceptis) manifestum est : necesse enim est et necessario sequitur, quod nisi hoc modo dicto collecta esset trinitatis (hoc est, trinarii) esse et diffinitio : cum prædicetur in quid, et tale prædicatum in quid et non in quale, aut est diffinitio, aut genus. Si ergo non est

<--- Page Split --->

diffinitio tale prædicatum, sequitur necessario quod sit genus. Si autem conceditur quod sit genus, tunc sequitur quod prædicatur sine conversione de eo cujus est genus : eo quod genus est in plus quam quod insit soli trinitati : genus enim pluribus inest speciebus : concessum enim et probatum in ante habitis, genus esse hujusmodi prædicatum quod sit in plus quam species de qua prædicatur, secundum ambitum et potentiam suæ communitatis : tale autem prædicatum non est diffinitio, sicut dictum est, collecta. Si ergo genus non est, sequitur ergo quod sit prædicatum ut diffinitio : et si nulli inerit alii quam atomis (hoc est, singularibus) et secundum communitatem indivisibilibus trinitatis, ut huic trinario, et illi, et sic de aliis trinariis : tunc sequitur hoc sic collectum esse trinitatis sive trinarii esse (hoc est, essentialem esse diffinitionem); soli enim convenit trinitati et omni atomo trinitatis, et est prædicatum in quid est. Supponatur enim ex dictis et pro suppositione habeatur, quod hoc sit substantia et substantialis diffinitio uniscujusque, quod ultimum est prædicamentum sive prædicatum quod ulterius non est divisibile, et ideo convertibile cum specie specialissima diffinita.

Propter quod, sicut dictum est de trinario et diffinitione ejus, sic in omnibus aliis speciebus specialissimis est : ita quod cuilibet speciei specialissimæ erit illud diffinitio, quod sic ultimo collectum est ex substantialibus differentiis et genere in omnibus quæ sic demonstrantur, ut species specialissimæ et diffinienda proponuntur.

Attendendum autem quod dictum est, quod diffinientia singula sunt in plus quam diffinita species, et totum collectum in æque, quod est contra hoc quod dicitur VII primæ philosophiæ ubi ostenditur, quod ultima differentia est convertibilis. Sed hoc quamvis multoties a no-

bis sit solutum, tamen hic potest dici, quod si divisio deducitur usque ad atoma quæ ulterius secundum formam communem indivisibilia sunt, oportet quod ultimum prædicatum (quod est, differentia) cum specie convertibilis sit : quia aliter ulterius esset divisibilis : sed quia differentiæ ultimæ prout sunt divisivæ, innominatæ sunt, communiores autem nominatæ : ideo dicitur quod inter nominatas quælibet communior est specie specialissima diffinita.

Dicunt tamen quidam et satis rationasolutio burmdi rurndi biliter, quod divisio potest esse dupliciter, scilicet per ultima, vel per ea quæ sunt ante ultima. Et si sit per ultima : tunc planum est quod dicitur in VII primæ philosophiæ 1 : quia illa convertibilia sunt. Si autem sit non per ultima : aut accipiuntur una, hoc est, unius divisione, aut pluribus divisionibus. Si una divisione, iterum est divisio per ultima et ultimi generis quod divisibile est, et hoc est proximum speciei specialissimæ : et sic iterum ultima convertibilia sunt. Si autem accipiuntur pluribus divisionibus : aut illæ divisiones accipiuntur ordinatæ a primo ad ultimum, aut coæquævæ, ita ut unum per plura coæquæva dividatur, quorum unum non est sub alio. Exemplum primum est ut substantia, quæ dividitur per corpoream et incorpoream : et postea corporea per animatum et inanimatum : et sic decurit divisio : et tunc tales differentiæ divisivæ acceptæ secundum singulas, semper sunt in plus quam species specialissima quæ diffinienda est : et detalibus est verum quod hic dictum est : quia differentia differentiæ nomen habet ab eo quod est divisivum, et non ab eo quod est constitutivum. Si autem accipiantur plures divisiones non ordinatæ, sed in coæquævis, tunc plane verum est quod dictum est, quod singula sunt in plus, et totum in æque. Cujus exemplum si dividatur numerus, ut paulo ante dictum est, in numerum

<--- Page Split --->

utrobique primum, et non utrobique primum : et iterum numerus dividatur in ex numeris compositum, et non ex numeris compositum : et iterum dividatur in numerum numero mensuratum, et in non mensuratum : omnes divisiones ex æquo sunt ei quod dividitur, et non sunt ordinatae per successionem, ita quod id quod superius dividit subdividatur, et sic ad ultima decurrat divisio : et in tali divisione acceptæ differentiæ sunt in plus : totum autem collectum efficitur in æque propter abnegationem alterius et contradictionem ad invicem in singulis : sicut rationale excludit irrationalia, et mortale excludit immortalia. Et hoc modo quod dictum est, planum esse partes esse in plus, totum autem in æque.

CAPUT II.

De modo inveniendi diffinitionem speciei subalternæ.

Congruum autem est cum totum universale quod est species subalterna, diffinire velit aliquis, et negotietur ad diffiniendum speciem talem subalternam, quod ille qui sic negotiatur departiatur illud genus vel speciem subalternam in atoma specie, hoc est, quod dividatur illud primo quod diffiniendum est, usque ad species specialissima quæ sunt atoma specie, hoc est, indivisibilia in alias species : et prius diffiniat omnes illas species specialissimas in quas divisit subalternum : hæc enim sunt specie prima, hoc est, specialissima. Verbi gratia, ut si numerus, qui est subalterna species, diffiniendus est, dividatur numerus in specialissima, ut dualitatem, et trinitatem, et alias numerorum species specialissimas : et postea studeat sic (hoc est, per artem*diffiniendi quæ jam tradita est in præcedenti capitulo) illorum quæ specialissima sunt tentare accipere diffinitiones. Ut gratia exempli,

si linea vel angulus diffiniendus est, vel quodlibet aliud subalternum, dividatur linea in specialissimas lineas, rectam scilicet, et curvam, et circularem : et diffiniantur omnes illæ specialissimæ. Ut dicatur, quod recta linea est longitudo sine latitudine, cujus medium non exit ab extremis. Linea autem circularis, linea regulariter curva in idem punctum reflexa, cujus medium est punctum, a quo omnes lineæ ductæ ad circumferentiam sunt æquales, et est sine latitudine. Curva autem est longitudo sine latitudine, cujus medium exit ab extremis et in idem punctum non recurvatur. Adhuc idem faciat de angulo primo in specialissima dividendo, sicut in rectum, et acutum: et obtusum.

Et post quam omnia specialissima per divisionem acceperit, oportet aliquem diffinire volentem subalternum, esse accipientem quod genus sit omnium dividentium, utrum scilicet sit genus quantitatum aut qualitatum, ut numerorum et linearum genus est quantitas, angulorum autem genus est qualitas circa quantitatem dicta. Genere omnium illorum accepto oportet speculari proprias passiones, hoc est, differentias quæ ad id se habent, sicut proprie passiones ad subjectum, quia sunt essentiales qualitates ipsius, sicut proprie passiones sunt qualitates subjecti1. Hæc autem oportet speculari per communia prima, quæ primo genus dividunt, et postea quæ proxime dividunt: compositis enim illis differentiis, et sic genus dividentibus et subdividentibus usque ad atoma sive indivisibilia specie, oportet convenientia (hoc est, communia) quæ omnibus diffinitis et specialissimis conveniunt colligere : et illa erunt manifesta ex omnium diffinitionibus simul comparatis : quia in illam patebunt communia quæ in omnium specialissimorum diffinitionibus ponuntur.

Propterea quia principium omnium

<--- Page Split --->

diffinitionum est id quod simplex est, hoc est, subalternum, quod simplex est respectu specialissimorum: eo quod ex illis differentiis quæ per divisionem ipsius accipiuntur, non est compositum: quia non sunt in ipso actu, sed potentia tantum: et tunc videbis quod solum simplicibus sive subalternis illa insunt ut diffinientia quæ omnibus specialissimis sunt convenientia: et quod hæc aliis inferioribus non conveniunt nisi secundum illa, hoc est, secundum quod illa subalterna prædicantur de illis. Cujus exemplum est, si linea quæ est subalternum diffiniri debeat, dividatur in specialissima, rectam scilicet, et curvam, et circularem: et diffiniantur singulæ sicut paulo ante dictum est, et respiciatur in quibus differentiis omnes illæ diffinitiones conveniunt: omnes enim conveniunt in hoc, quod quælibet est longitudo sine latitudine: differunt autem in hoc quod recta est, cujus medium non exit ab extremis: in circulari autem, quod medium est centrum a quo lineæ eductæ ad circumferentiam sunt æquales: et in hoc quod in curva medium non tegitur in extremo. Conjungat ergo ea in quibus omnium specialissimorum diffinitiones conveniunt cum genere in quo sunt subalterna quæ diffinienda sunt, et diffinitionem subalterni: sicut cum dicitur diffiniendo lineam, linea est quantitas continua longitudo sine latitudine. Hæc igitur est ars inveniendi diffinitionem subalternæ speciei.

CAPUT III.

De invenienda diffinitione per divisionem, et quod utilis est hæc via.

Sed quamvis dictum sit quod oportet venari diffinitionem substantialem per divisionem, si tamen via utilis ad invenienda diffinientia debeat haberi, tunc in hac via consideranda ostendendum est ut

perveniamus ad differentias utiles ad diffinitionem ejus quod diffiniendum est. Utiles autem sunt in eo quod sic quæramus per divisionem et colligamus: tamen dictum est in Prioribus sicut et qualiter demonstrant tales argumentationes divisivæ: non enim demonstrant, sed accipiunt alterum dividentium absque probatione. Utiles enim sunt tales divisiones sic solum ut alterum dividentium acceptum sit ex aliqua divisione, quod proportionale ei quod debet diffiniri: et sic ad colligendum quod quid est, et non ad syllogizandum et etiam statim videatur utique nihil syllogistice facere: sed videntur mox sine probatione accipere omnia tanquam si ex principio petendo et non probando acceperit aliquis: propter quod ad colligendum utiles sunt et non ad probandum diffinitiones.

Differt autem quando talia per divisionem accipiuntur, quod prædicamentorum (hoc est, prædicatorum generum vel differentiarum) aliquid secundum ordinem prius vel posterius prædicetur vel ordinetur. Ut gratia exempli dicatur in diffinitione hominis animal mansuetum bipes, ita quod genus ponatur primo, et differentia communior: post hæc adjungatur minus communis: hic enim est debitus ordo partium diffinitionis. Et si dicatur bipes animal mansuetum, ita quod differentia (quæ per divisionem exit a genere) ponatur ante genus, est indebitus ordo partium diffinitionis: quia sic partes non procedunt restringendo et coarctando diffinitum, et significatur actus esse ante potentiam in eodem, quod secundum ordinem naturæ non contingit1.

Et iterum ex hoc differentia est quæ attendi debet, ut alia accipiat et colligat quæ sunt esse, et ex quibus est esse substantialiter, ut homo secundum substantiale esse, aut quodlibet aliud quod ex suis substantialibus habet esse: si enim alia accipiat per divisionem, non valebit

<--- Page Split --->

ad diffinitionem. Unde sive propter quid, hoc est, per talia, necesse est dividentem, hoc est, per divisionem diffinitionem colligentem repetere, hoc est, quasi repctendo incidere de communiori ad minus commune. Quidam autem legunt petere : et falsa et littera 1.

Amplius autem studendum est sic dividenti ad nihil relinquendum de differentiis et generibus inferioribus quod sit ponendum in eo quod quid est, hocest, in diffinitione : sic enim solummodo contingit : quia sic diffinitio sufficiens erit, neque abundans, neque diminuta. Hoc autem sic contingit, quod in diffininitione aliquis ut dividendum accipiat primum (hoc est, commune genus quod est prima potentia, et subjectum ejus quod diffiniendum est) tunc illud dividat per proximas et immediatas sibi differentias : si enim accipiatur primum genus, et sub illo accipiat non proximas (sed alicujus sub illo inferiorum generum) divisiones et differentias, tunc primum genus cui non immediata differentiae acceptae sunt, non totum sive omne incidit in differentias dividentis sub disjunctione acceptas. Cujus exemplum est, ut si animal accipiat sicut superius genus, et dividat ipsum per differentias avis (quod est genus sub animali acceptum) cum dicat sic : omne animal aut totum pennatum, aut divisum pennis : tunc enim non totum animal secundum ambitum suae communitatis cadit sub altero dividentium : quia multa animalia sunt, nec pennata, nec pennis divisa : sed e converso omne pennatum, vel divisum pennis, animal est, et non convertitur : et ideo pennati animalis divisio et differentia est quae inducta est, et non animalis secundum quod in sua communitate animal dividitur. Dicimus autem hoc divisum pennis, hoc est alis, quod alas habet pennis multis consitas : pennatum autem (hoc est, elatum) quod habet alas membranales ad modum vespertilionis, qui habet alas non

consitas pennis divisis. Prima autem differentia (hoc est, divisio per differentias) est, in quam omne et totum animal incidit : sicut si dicatur, quod omne animal aut est rationale, aut irrationale.

Similiter autem faciendum in unoquoque aliorum generum, ut scilicet non dividatur his differentiis quae sunt extra genus, et ut non dividatur differentiis generum inferiorum quae sunt sub generibus superioribus. Extra sunt dupliciter, scilicet quae superioris generis, vel quae sunt per accidens. In eas autem quae sunt inferioris generis, non totum incidet superius genus. Cujus exemplum, sicut si dividatur hoc genus avis, in quod incidet omnis avis, sive pennata, sive divisa pennis : et sicut est in pisce in cujus divisione propria incidet omnis piscis. Sic quidem ambulans sive repens id quod est vere scire per quid est (sive diffinitionem) quando nihil relictum est sub aliis, quod per divisionem non acceptum sit : aliter autem ambulantem necesse aliqua de necessariis ad diffinitionem relinquere : et hoc non est scire perfecte ea quae pertinent diffinitioni.

Nihil autem pertinet ad dividentem et diffinientem scire omnia quae per divisionem accepta sunt : sed sufficit ut ea sciat, quae essentialia sunt diffinito, et opposita illorum scire non oportet, neque quid sint, neque de quibus praedicentur, vel quorum sunt. Cum enim animal dividitur in rationale, et irrationale, nihil erit hoc ad eum qui vult diffinire hominem, de scientia irrationalis : quia hoc non pertinet ad diffinitionem. Et tamen quamvis verum sit quod dictum est, sunt quidam errantes (et fuerunt Heracliti discipuli et sequaces) qui dixerunt impossibile esse omnes differentias rerum diffiniendarum cognoscere, quae differentiae sunt unjuscujusque ad unumquodque, nisi quis cognoscat unumquodque : et dixerunt, quod non est unumquodque scire, nisi cognoscantur omnes differentiae

<--- Page Split --->

quas quodlibet habet ad quodlibet. Et ratione illud probabant dicentes, quod idem est illi unumquodque, a quo non differt differentia : ut ergo cognoscatur determinate in seipso distinctum ab aliis, oportet omnes differentias ad alia omnia cognoscere : hoc autem est impossibile : ergo nihil potest cognosci per diffinitionem : quia a quo non differt, illi idem est : et a quo differt, ab illo alterum est, ut dixerunt.

Isti enim falsum dicunt, quod oporteat omnes differentias cognoscere. Et primum quidem falsum est quod dicunt, per instantiam quae est ad illos qui hoc dicunt, non enim quodlibet diffiniendum secundum omnem differentiam est alterum ab aNo quod diffiniendum est. Non enim diffinitur nisi species : et multae sunt differentiae accidentis (in his quae specie eadem sunt) quae non sunt differentiae secundum substantiam, neque per se praedicatae de diffinito, sed per accidens : et illas non oportet scire : quia diffinitio non inducit nisi substantiam. Haec tamen instantia est ad illos 1 : quia illi dicebant omnes modos differentiarum oportere colligi in diffinitione.

(colligendo differentias diffinito essentiales cum diviso genere) rationem substantiae, hoc est diffinitionem totam substantiam diffiniti dicentem.

Si autem aliquis dicat, quod sic accipere dividentia immediata, est petitio principii : vel si dicat, quod ponere superius cum inferiori vocaliter (cum superius intelligatur in inferiori) est repetitio nugatoria, Dicimus hoc non esse verum : quia via divisiva non est per modum ratiocinationis ; et ideo quia omnia superiora genera vel tota incidant in divisionem, hoc est, dividentes differentias)cum sint opposita immediata quibus nihil inter est medium) non est principii petitio, sed collectio debita diffinientium : et cum diffinitio explicite dicat esse substantiale diffiniti, si hoc modo ponuntur explicite diffinientia, non est inutilis repetitio. Necesse enim est omne vel totum divisivum in aliquo ipsorum dividentium esse, siquidem dividentia sunt ipsius divisi differentiae, totum posse divisi sub diffinitione continentes.

CAPUT IV.

Postea alia et vera est instantia : quia cum per divisionem accipiantur opposita (hoc est, opposita differentiae) et cum omne sive totum genus divisum incidat aut hinc in istam differentiam, aut inde in aliam, et in altero dividentium accipiat illud quod quaeritur (hoc est, cujus diffinitio quaeritur esse essentialiter) et hoc cognoscet quod essentiale est ei quod diffinitur, nihil differt oppositum et condividens scire, aut non scire in quibuscumque praedicantur aliae differentiae de aliis quae sunt acceptae oppositae : quia illae non sunt de substantia ejus quod diffinitur. Manifestum est enim si sic vadens per divisionem veniat ad ultimum in hoc, quorum non est amplius aliqua differentia in qua formaliter et substantialiter dividatur : et constat quod non habebit

Quot et quæ in divisione sunt consideranda.

Ad probandum autem terminum (hoc est, diffinitionem) per divisiones, tria oportet conjecturari. Ad probandum autem dico, et ut pro medio per divisionem diffinitio habeatur, et ut ostendatur perfecta esse diffinitio. Primo quidem conjecturandum est, quod accipiat talia praedicamenta (hoc est, praedicata) per divisionem quae praedicentur in eo quod quid est. Secundum autem est(quod conjecturandum est) quod haec (quae praedicantur in eo quod quid est) accipiat ordinatim, semper actum proximum cum proxima potentia ponendo, et semper minus commune est post magis commune ordinandum, et accipiat quid primum au t

<--- Page Split --->

secundum, et sic de aliis. Et tertio commensurandum hoc esse hoc quod diffinitur, et nihil superfluum et nihil diminutum sit, quam quod haec sint esse diffiniti.

Est autem horum unum primum quidem, quod prædicatum insit et in quid prædicetur: hoc enim oportet considerari, et quod insit, et quod insit ut quid : unde hoc primum (quantum ad inesse) oportet per artem indagare quam in Topicis posuimus, sicut ad accidens inesse : quia ibi docetur inesse simpliciter, quod oportet per methodum accidentis considerare et colligere, quoniam est et inest simpliciter : in quantum autem inest ut quid, oportet per methodum colligere de genere, quæ in quarto traditur Topicorum, et sic probare, quod prædicata insunt et in quid.

Id autem quod ad diffinitionem exigitur, est ordinare sicut oportet, quod fuit secundum enumeratum inter conjecturanda, si primum (hoc est, primitus) in divisione et diffinitione accipiant genus communissimum, quod sicut prædicatum omnibus sequentibus inhaeret. Illi vero ut subjecto non inhaerent omnia. Necesse enim tale aliquid in omni coordinatione esse, quod de omnibus est communissimum. Hoc autem sic accepto secundo hujus ordinis gradu, aliorum inferiorum primum illi adjungere oportet : quia in inferioribus idem modus est accipiendi quod secundum habentium (hoc est, consequentium) illi secundo immediate adjungatur : remoto enim a divisione, quia jam acceptum est et positum quod est sursum (hoc est, supremum) quod per divisionem non accipitur, sed in inferiora dividitur : tunc post hoc aliorum inferiorum primum est accipiendum, et supremo conjungendum. Similiter faciendum est in omnibus aliis.

simul cum primo genere acceptum, aut homo quidem diffinitum est, aut animal : homo quidem si species specialissima di'finienda est, animal autem si species subalterna. Cum autem hoc (quod additum est generi proximo) totius differentia, hoc est, generis, et quando simul congregatum est ex genere et differentia, a toto diffinito quod compositum est ex omnibus diffinientibus, specie et forma nihil differt : quia omnia quæ formaliter sunt in diffinito, simul colligit diffinitio.

Amplius autem hoc manifestum est : quoniam in diffinitione neque plus apponitur quam est in diffinito : omnia enim quæ sunt de numero eorum quæ sunt in eo quod quid est, accipiuntur, quæ ex tali divisione colliguntur : neque a primo usque ad ultimum talium nihil penitus deficit quod relictum sit : si enim aliquid deficit, hoc est utique aut genus, aut differentia : genus quidem non deficit, quia hoc primum. est quod positum est et est acceptum prius ante alia cum differentiis per ordinem secundum divisionem acceptis sibi adjunctis : differentiæ autem omnes sub genere usque ad speciem quæ diffinitur, continue acceptæ per divisionem et collectæ continentur cum genere usque ad diffiniti speciem : non enim amplius ultra speciem diffinitam sunt ultima, quæ sint speciem diffinitam ulterius dividentia : si enim essent aliqua ulterius dividentia formaliter id quod diffinitur, tunc sequeretur quod ultimum diffinitum (quod est species specialissima) differret specie, hoc est, quod prædicaretur de pluribus differentibus specie, quod est impossibile, cum sit species specialissima.

CAPUT V.

Quod autem omnia haec sinul collecta sint (quod tertium fuit inter ea quæ conjecturanda sunt) manifestum est ex eo quod recipimus primum secundum divisionem quod est genus : quoniam totum

De inventione diffinitionis passionis.

Intendentem autem ad inveniendam diffinitionem passionis, quæ non est ut ens stans per seipsum, sed sicut ens in

<--- Page Split --->

hoc quod inclinatum ad aliquid sicut ad subjectum in quo habet esse , oportet quaerere (intendentem in similia et indifferentia specie) primum quae per unam naturam et rationem communem illam passionem participant : et oportet inspicere quid omnia illa in specie indifferentia idem habeant secundum quod insit eis illa passio communiter : quia secundum illud inerit eis illa passio. Postea autem iterum prospiciendum in alteris individuis, quae cum primo consideratis individuis in eodem genere sunt et specie, quibus illa passio inest secundum alteram et alteram rationem inventam in eisdem quae cum primis quidem sunt idem specie, et illorum alteri inest per aliam rationem illorum sive ab illis, ita quod ista cum illis non participant illam passionem per eamdem rationem. Cum autem in his (quae illam passionem per unam rationem participant) accipiatur quod omnia, sive quod in omnibus illis idem sunt, scilicet quae illam passionem participant : et in aliis quae illam passionem per-aliam rationem participant, accipiatur similiter quae eamdem participant passionem. In acceptis sic dupliciter singularibus intendendum si sit idem quo illam participant passionem : et hoc quidem per omnia singularia sic faciendum est, semper a singularibus incipiendo, et resolvendo ad communem , quousque illud (secundum quod omnibus illa inest passio) veniat ad communem rationem illius secundum quod inest omnibus illis illamet passio : et quando congregata fuerint secundum quod inest passio, hoc utique congregatum erit illius diffinitio passionis.

Si vero consideratis omnibus singularibus (et his quibus secundum unam naturam inest, et his quibus inest secundum plures) non vadit per resolutionem in unam rationem, sed in duas, vel plures rationes, manifestum est quod non utique est unum secundum naturam et nomen et rationem, quod quaeritur diffiniendum (hoc est, passio diffinienda) sed est plura

secundum rem et rationem et nomen : unde illa plura habet æquivoce.

Ut dico per exemplum, si quaerimus quid est per diffinitionem magnanimitas (quæ passio est magnanimi), intendendum in quosdam magnanimos, qui magnanimitatem per unam et eamdem participant rationem, quos scimus per eamdem rationem esse magnanimos : et videndum quid unum secundum speciem et rationem habent omnes secundum quod magnanimi sunt, hoc est, in quantum hujusmodi sunt, secundum quod dicitur Alcibiades magnanimus, aut Ajax dicitur esse magnanimus, aut Achilles, considerandum quid unum secundum speciem et rationem sint, secundum quod dicuntur esse magnanimi : sicut quod est non tolerare injurias, hoc est, quod injuriati sint et injuriam non patiantur, quia videntur sibi indigni esse quod injurias sustineant aliquorum : propter hoc enim quod injurias pateretur aliquorum Alcibiades, pugnavit et periculo bellorum se commisit. Ille vero Achilles insanivit, indignans quod injurias pateretur. Hic vero tertius, Ajax scilicet interfecti seipsum, ne injurias pateretur : et sic omnibus his magnanimitas infuit secundum unum et idem specie, quod est non posse tolerare injurias.

His autem consideratis iterum in aliis qui magnanimi sunt, non per eamdem rationem alicujus quod eis insit, ut in Lysandro et Socrate qui magnanimi esse dicti sunt, non per idem quo supradicti magnanimi esse dicti sunt : sed isti indifferentes specie ab illis, quod et illi et isti homines fuerunt : et dicuntur magnanimi, quod prosperati et improsperati indifferenter se habuerunt, nec prosperis elati, nec improsperis et infortuniis dejecti fuerunt. Hæc igitur duo, scilicet eumdem animum in prosperis et adversis habere, et injurias non posse sustinere, intendendo quid idem habent secundum quod inest utrisque his magnanimitas : aut quid idem habent impossibilitas dejectionis animi quæ est circa fortunas

<--- Page Split --->

prosperas et adversas, aut non tolerantia injuriarum quae fuit secundum quod dicebantur magnanimi tres primi inducti : et si haec in uno aliquo conveniant, sicut in amplitudine animi contemnentis minorantia. Si vero nullum sit in quo ista conveniant : tunc duae utique erunt species magnanimitatis, et non habent nisi nomen unum æquivoce de illis dictum. Si autem omnibus his commune secundum quod magnus et non minoratus attenditur animus : tunc una ratione et nomine univoco participant magnanimitatem : hoc enim unum quod in illis est universale secundum quod inest illis magnanimitas, et semper hoc danda est magnanimitatis diffinitio.

Semper enim in demonstrativis omnis diffinitio est uniwersalis : cujus probatio est, quia et medicus assignans oculi passionem quæ est sanabile, non dicit (hoc est, non diffinit) sanabilitatem prout est in quodam oculo, et quædam sanabilitas : sed aut dicit eam prout in omni universaliter, aut diffinit eam secundum se, sed non secundum accidens : aut diffinit tantum in specie universaliter determinans, hoc est, diffiniens ipsam. Sed a singularibus inspiciendum est si per unum aliquid conveniat omnibus : quia facile (hoc est, facilius) est diffinire (hoc est, univocationem nominis et rationis invenire) in singulari quam in universali : in quantum enim aliquid communicat nomine, plus appropinquat universali quam singulari, et plus convenit cum æquivocis quam singulare : et ideo unitas naturae (secundum quam inest passio in universali) minus videtur. Unde, ut videtur, oportet in consideratione talium diffinitionum a singularibus in singularium inspectione ad universalia procederæ, et sic universale inventum diffinire : et namque hoc est, quia æquivoca•ones magis latent in universalibus quam in his quæ differentia numero sunt et singularia. Et hæc ratio jam dicta est.

secundum complexionem certam et determinatam in esse et substantia : hoc autem convenienter erit si per ea sigillatim inspecta quæ singularia sunt in unoquoque genere vel specie secundum aliquam passionem diffiniri studeant separatim inspecta, in quo illam passionem participent. Cujus exemplum est si simile vel similitudo diffiniri debeat (quæ est passio eamdem qualitatem habentium) non statim diffinietur ut omne est (sive prout in omnibus est) sed inspicitur primo simile prout est in coloribus, et prout est in figuris. Et si acutum debeat diffiniri, inspicitur primo prout èst acutum in voce, et prout est in angulis, et prout est in saporibus, et sic in singularibus inspecta passio est : et viso secundum quid est in singulis, tunc et ascenditur in commune quod est universale, ab aliquo timente ne æquivocatio contingat in communi nisi per singula inspiciatur. Si autem ita procedat, non erit ambigua diffinitio : ambigua enim esse non debet in demonstrativis : quia si in demonstrativis non est disputare (hoc est, demonstrare) metaphoris (hoc est, ambiguis) multipliciter per similitudinem aliquam factis : sic neque quæcumque dicuntur (hoc est, diffiniumtur) dici vel diffiniri debent in metaphoris sive ambiguis : si enim aliquid in metaphoris diffiniatur, necesse erit etiam disputare (hoc est, demonstrare) in metaphoris : quia diffinitio est medium demonstrationis et principium.

Sic igitur colligitur diffinitio passionis quæ dicit quid tantum passio, quæ est ex communibus quæ considerat logicus. Diffinitio enim passionis quæ dicit quid et propter quid, quia est propria scientiæ metaphysicæ, reservanda est ei. Hæc autem ars tradita est in adinventionem diffinitionis, quod quid insit ut diffinitio ad determinationem problematis de diffinitione pertinet : et hæc reservanda est dialectico topico in sexto Topicorum.

Sicat enim in demonstrationibus oportet syllogizari esse aliquid vel non esse

<--- Page Split --->

CAPUT VI.

De inventione propter quid sive causæ in demonstratione particulari.

Ut autem habeamus proposita, hoc est, causam in qualibet quaestione demonstrabili nobis exposita, sive facta nobis, propter quid hæc passio insit subjecto, vel propter quid non insit? eligere oportet, hoc est, electione unam divisionem utilem alteri in unum præoptare : quia, sicut diximus, non omnes divisiones ad hoc sunt utiles : oportet ergo eligere decisiones utiles ab inutilibus. Decisiones autem dico totius integri divisiones, in quibus aliquando per partem aliud demonstrat inesse toti, ut crispitudo demonstratur inesse homini proptcr caput quod crispum est. Divisionem autem voco quæ fit divisione totius universalis in partes suas subjectivas. Sic ergo oportet primo eligere divisiones et decisiones utiles ab inutilibus, si veram causam in quaestionibus propositis volumus invenire. Si autem electis decisionibus et divisionibus (in quas dividitur propositum genus vel propositum totum) oportet eligere genus subjectum, quod subjectum communiter est omnibus dividentibus quæ per divisionem electa sunt, quod est commune omnium illorum, et illud invenire : ut si quædam sunt quæ considerantur per divisionem animalia, hoc est, species animalium, quarum nulla est subalterna : sed ex æquo dividunt genus, oportet et eligere talia qualia essentialia et per se insunt omni animali, hoc est, animali universali universaliter considerato : de illis enim consideratio est utilis: quia quæcumque participant aliquod genus commune, participant omnia consequentia illius generis per illam communem naturam generis, et illa communis natura generis erit causa participandi consequentia ad illam naturam. Unde si animalia sunt quæ considerantur per divisionem accepta et proposita, accipien-

dum est animal quod est genus commune omnibus istis, et considerandum qualia insunt animali secundum quod est animal, hoc est, tales passiones eligendæ sunt, et causæ quæ sequuntur essentialia animalis in eo quod est animal, et non in eo quod est hoc animal vel illud in specie consideratum vel individuo. Acceptis autem his per electionem, tunc postea considerandum est de reliquis quæ sub animali per divisionem sunt accepta, et considerandum qualia illi etiam inhæreant, quod ut species vel genus proximum sub animali communi acceptum est. Ut si, gratia exempli, acceptum sub animali est avis, considerandum est qualia (hoc est, quales passiones et passionum causæ) omni avi inhæreant, et non huic vel illi tantum : et sic semper descendendo a communi ad proximum sub illo, considerandum est et videndum est quid sequatur ad illud in communi acceptum: sic enim manifestum est et hoc erit, quoniam habebimus jam dicere causam per se propter quid insunt esse quæ speciebus animalis per divisionem dicuntur inesse ut passiones : quæ passiones sunt reductæ sub commune quod est animal. Ut, verbi gratia, habebimus dicere causas vel causam propter quid hæc quæ inhærent homini, insunt aut equo : insunt enim his propter hoc quod animalia sunt: quorumcumque enim est una natura communis, istis insunt omnia quæ sunt consequentia ad illam naturam.

Hoc autem si ad demonstrationem in terminis communibus debeat reduci, ponamus quod a medium in tali demonstratione sit animal, quia animalitas est causa inhærentium animali ; b autem (quod est major extremitas) sit ea quæ inhærent animali ut passiones ; c d e minor extremitas sint quædam animalia in specialissimis considerata, quorum nullum est sub alio, sed omnia coæquæva sub animali accepta et diversa : de quolibet in propria natura particulari accepto debet demonstrari passio proposita, sicut si dicatur, quod c, d, e, sunt homo, leo, et

<--- Page Split --->

equus. Manifestum igitur tali dispositione terminorum facta propter quid ut causam est B passio in D hoc est, in leone : quia propter hoc quod D est A. Similiter autem manifestum est propter quid idem B est in aliis, scilicet c et E qua sunt homo et equus : cuilibet enim illorum inest propter A : sic enim syllogizatur : omne A est B, omne C A, ergo omne C B. In terminis autem specialibus : omne animal sensibile : omnis homo animal : ergo omnis homo sensibilis. Et est demonstratio particularis : quia id de quo probatur passio, in particulari et propria natura est consideratum : talis enim (ut dudum determinatum est) vocatur particularis demonstratio. Similiter autem considerandum est in aliis communibus sub illo communi primo acceptis, et semper in aliis subdivisis communibus acceptis deorsum a communi praedescendendo : quia in illis omnibus est eadem ratio quoad hoc, quod acceptis inferioribus et considerato quod cuilibet inest et non tantum uni : hoc enim commune sequitur ad ipsam rationem proximae communis naturae qua est in eis.

Nunc quidem igitur in hac arte invenlendi causam dicemus communia nomina generum, et per illam naturam generis omnibus communem talibus insunt eis : et quamvis de communi hoc dicamus, tamen oportet non solum considerare communia secundum naturam, sed etiam considerare in ea quae sunt communia ex accidente naturali : quia in illis hoc commune et naturale accidens erit causa quare insit passio, quae sub illo communi sunt accepta. Unde considerare etiam oportet si aliud aliquod commune accipiatur secundum accidens commune pluribus : tunc enim oportet considerare in suis partibus, scilicet specialibus sub illo communi proximo acceptis : hoc, enim inerit eis secundum illud commune accidens. Unde oportet accipere qualia sunt illa quae hic per divisionem accepta sub communi sequantur omnia communiter : haec

enim omnia ab illo accidente communi causantur.

Exemplum, sicut si sub animali accipiamus cornua habentia sive cornuta : omne enim cornutum, animal : sed non convertitur : omne autem cornutum sequitur habere plures ventres, et sequitur non in utraque mandibula, superiori scilicet et inferiori dentes anteriores esse qui incisores vocantur : et haec reducenda sunt in proximum commune, quod est cornua habere sive cornutum esse : quia illa omnia sequitur habere plures ventres et dentes incisores in mandibula superiori non habere : sic enim manifestum est propter quid hoc quod dicitur, quod est passio talis, est in illis quae per divisionem sub illis accepta sunt, sicut in ariete, bove, et cervo, et hirca, et hujusmodi syllogizando sicut prius : propter idem enim quod est in particularibus omnibus (sicut propter habere cornua sive cornuta esse) inest eis talis passio qualis est plures ventres habere, et carere anterioribus dentibus in superiori mandibula. Propter quam autem naturam particularem hoc sit in hoc et illo animali, ad scientiam libri Animalium pertinet subtiliter probare. Sed in communi duos ventres habent animalia dentibus carentia, quibus (ut durus cibus conteri possit ad minima) his natura dedit ventrem unum in quo cibus non sufficienter divisus trajiciatur et mollificetur, a quo primo quum mollificatus est, revocetur, quibus talibus dentibus existentibus mollis cibus conteratur, et tunc in secundum ventrem, qui est stomachus, trajiciatur ad dirigendum. Debilium autem dentium in superiori mandibula et aliquando deficientium est ut frequenter causa evaporatio materiae terrestris (ex qua dentes generari deberent et fortificari) in cornua : haec tamen ad scientiam libri Animalium pertinent, et hic gratia exempli inducti sunt ponenda. Sic igitur per commune accidens particularibus demonstrantur inesse passiones illius communis.

<--- Page Split --->

Amplius autem quia commune aliquando non est ut genus, neque sicut commune accidens, sed potius aliquando commune secundum analogiam sive secundum proportionem, ideo alius modus est aliquando commune secundum anaogiam eligere quod omnibus insit in propria natura et particulari sub illo communi acceptus. In aliquibus enim est accipere unum quod sit omnino idem in natura vel accidente univoce, sicut patet in eo quod (quia proprium nomen non habet) oportet vocare sepion, et est loco ossis in pisce qui sepia vocatur, et spinam piscis et os animalis terrestris : haec enim non possunt habere aliquod unum quod univoce dicatur de illis : quia sepion carneae est substantiae, compositionis magis continuae et flexilibis : os autem magis durum et non flexibile et non passibile. Sunt tamen quaedam passiones quae sequuntur etiam hujus ratione communis quod per analogiam est in eis causa hujus quod est in eis, sicut una natura per analogium ad unum, sicut quod est continere mollia corporis ne decidant.

Eadem autem proposita (hoc est, passiones proposita) sunt omnia haec consecquentes, quae quidem idem habent medium in communi analogo, hoc est, eamdem causam : quia medium est causa per quam causam syllogizantur omnibus subjectis in esse, et est durities vel soliditas in sepion, et spina, et osse : omnia haec dura sunt, et per hoc continent mollia ne decidant, et syllogizatur sic : omnia quae dura habent in mollibus, habent ea ut contineant mollia : sepia habet sic dura : ergo, etc. Similiter est de pisce et spina, et terrestri animali et osse. Amplius autem talia communia (per quae particularibus probantur inesse passiones illud commune consequentes quod unum est in particularibus in propria natura acceptis) diversimode sunt : horum enim quaedam sunt eadem genere, ut primo inducta, homo, leo, equus, et quaecum-

que habent differentias proprias constitutivas specierum : ex quo communi derivata sunt aliorum specialium : aut aliter sunt per analogiam vel per accidens commune, sicut istis quae dicta sunt, sepion, spina, et os : quibus commune est contrarius status ': sistunt enim omnia haec et continent mollia in contrario statu : natura enim mollium est concidere deorsum, et illa tenent ea ad situm membris proportionatum. Et in uno communi genere sunt vel secundum analogiam communem echo, iris, et idolum in speculo apparens : omnia enim haec tria idem medium quod est causa proposita et quaesita : in genere enim illius sunt unum : omnia enim ista repercussio vel reflexio sunt : sed sunt specie altera, quia repercussio idoli est reflexio ad speculum, echo reflexio soni ad solidum planum concavum, iris autem reflexio luminis solis ad aquosam nubem soli secundum situm appositam 1.

Alia autem de numero oppositorum differunt in hoc quod medium et causa (propter quam probantur inesse his quibus insunt) est subalternum medium positum quod est causa causae vel medii : ut si quaeratur, propter quid Nilus finiente mense quando luna deficit (quia de mense lunari intelligitur) magis fluit ? respondetur propter illud quod vernior (hoc est, hnmidior et calidior) est finis lunaris mensis : quia vernum tempus est calidum et humidum, et calidum plus movet ad fluxum, humidum autem ministrat materiam. Et hoc est sub alia causa et medio : ut si quaeratur, propter quid est vernior finis mensis ? et respondetur, quod hoc est propter hoc quod luna deficit : quia in defectu luna soli conjungitur et solis conjunctione juvatur a sole per calorem ut magis fluat humidum majori calore motum, et defectu lunae augetur humidum : et sic Nilus et alia humida magis fluunt : haec enim (scilicet luna defectus et fluxus in augmento Nili)

<--- Page Split --->

sic habent ad invicem, quia unum est sub altero sicut sub medio et causa. Causa autem fluxus Nili (ut dicit Aristoteles in capitulo de Nili inundatione) est, quod terra circumstans Nilum undique calore ex defectu luna destituta non trahit a Nilo humidum : et ideo non diminuto humido in fine mensis plus inundat. Aliis autem temporibus cum luna lumen exhaurit, humidum minus fluit. Haec autem ad physicum pertinent. Et quod alii hujus alias assignant causas falsum est, et contra Aristotelem, quia Aristoteles ista (qua dicta sunt) dicit.

CAPUT VII.

Dubitatio de habitudine causa ad causatum, et e converso causati ad causam.

Antequam autem determinemus artem inveniendi medium propter quid in demonstratione universali, movenda est dubitatio ex cujus determinatione hoc totum ostendetur, qualiter in demonstratione universali medium propter quid inveniatur.

Dicimus igitur movendo dubitationem, quod de causa propter quid et de eo cujus causa est, dubitabit aliquis quaerens et dicens, numquid cum est causatum sive effectus, est causa? hoc est, numquid causato posito statim ponitur causa? cujus exemplum est, ut si folia fluunt de arbore, quod est unus effectus in naturalibus : et si deficit luna, quod est alius effectus in astronomicis : quod statim scilicet positis illis causatis, ponantur necessario et causa deficiendi lunam, et causa folia cadendi posito casu foliorum, ita quod causa erit si effectus erit : ut si hujus effectus qui est folia fluere, causa quidem est lata folia habere : et si alterius effectus (qui est lunam deficere) causa est terram interpositam in medio esse inter lunam et solem : utrum scilicet posito effectu in esse statim sequatur causam esse? Si enim non effectibus positis ponitur causa : tunc sequitur quod non

est ista, sed aliae quaedam erunt causae ipsorum : quia in demonstrativis loquimur de causa per se, ad quam de necessitate sequitur effectus, et e converso sequitur per consequentiam effectus ad causam : et ideo si non sint simul causa et causatum, quod posito uno ponatur et alterum, sequitur si iste effectus non habebit per se hanc causam, quod utique habebit causam aliam : oportet ergo simul causam esse et causatum, et posito uno ponitur reliquum : ut si in medio inter solem et lunam recto diametro est terra, sequitur quod luna deficit : aut si ponitur, quod latum folium est, quod illa folia fluunt : et sic posita causa ponitur effectus. Si autem sic est, quod causa ponit effectum, et effectus ponit causam: tunc sequitur quod causa et effectus simul utique erunt : et sic demonstrentur per altera, hoc est, per se ad invicem, ita quod utrumque per alterum.

Cujus exemplum est in terminis communibus, quod causatum demonstretur per causam : sit enim folium fluere (quod est major extremitas et effectus medi) in quo est a ; latum autem folium habere (quod est causa et medium) sit in quo est b ; vitis autem subjectum et minor extremitas, cui inest passio in quo est c. Et arguatur sic : omne b a, omne c b, ergo omne c est a. Omne enim latum habens folium, folia fluit, b autem medium est causa hujus : et hoc est in minori, quia vitis habet latum folium : propter hoc sequitur quod vitis folio fluit in conclusione : et sic probatur effectus per causam.

Sed etiam e converso erit demonstrare causam per effectum, sicut quod vitis latis foliis sit, probatur per hoc quod folio fluit. Sit enim b major extremitas quod est habere latum folium ; e autem medium sit folio fluere : vitis autem subjectum et minor extremitas sit in quo est z. Patet igitur quod in z est e quod est folio fluere, omnis enim vitis fluit. In e autem est b, omne enim folio fluens latum habet folium : concluditur causa

<--- Page Split --->

per effectum sic : omne quod fluit folio, latum habet folium : omnis vitis folio fluit : ergo omnis vitis latum habet folium. Causa autem consequentiae et non consequentis (quae est medium) est folio fluere.

Si autem hic forte vellet aliquis concedere hoc, quod sic posset fieri in demonstrativis, in contrarium hujus est, quod in demonstrativis causa prius in eo cujus est causa : et si deficendi quidem causa est, in medio inter solem et lunam recto diametro terram esse, non est causa deficere : siquidem igitur demonstratio propter quid est, tunc erit per id quod vere est causa consequentis, sicut patet in priori demonstratione. Si vero non est per causam veram consequentis, sed est per causam consequentiae tantum (cujusmodi causa est effectus) tunc est demonstratio quia, et non propter quid, quae non est demonstratio potissima : per talem enim demonstrationem cognovit aliquis, quod terra est in medio inter solem et lunam, sed non cognovit per causam propter quid, sed per effectum. Quod autem id quod est deficere lunam, non sit causa hujus quod est terram in medio esse, sed hoc quod est in medio solis et luna esse terram, sit e converso causa lunam deficendi, manifestum est : in ratione enim diffinitiva dicente causam propter quid ejus quod est lunam deficere, est id quod est terram in medio solis et luna esse, et non e converso : propter quod manifestum est, quod per hoc quod est terram in medio esse sicut per causam, id quod est lunam deficere, cognoscitur demonstratione propter quid, sed non hoc per illud, hoc est, terram in medio esse per id quod est lunam deficere.

Sic ergo quaestio est, si causa ponit causatum determinate, et causatum ponit determinate causam ? Disputetur autem ad utramque partem : et primo, quod causatum positum non determinate ponit vel concludit causam. Et namque si est vcl contingit idem (hoc est, eam-

dem passionem) de pluribus subjectis praedicari æque immediate : tunc ponamus, quod a passio sit esse in B sicut in subjecto primo et immediato : et eadem passio A sit in c alio subjecto sicut primo et immediato : et B sit in D et C sit in E, ita quod D sit passio ejus quod est B, et E sit passio ejus quod est c. Hac dispositione sic facta sequitur, quod A sit in D et in E et C, et causa quare sit in D est B, et causa quare idem A sit in E est c, et sic ejusdem essent duæ causæ : quia causæ ejus quod est D essent B et c, quia A erit in D et in E, et quod est in D hujus causa est B, et quod est in E hujus causa est c : A enim, sicut posuimus, est passio quæ est in duobus subjectis primis. Ex quo patet quod bene sequitur, si causa est, causatum est : sed non sequitur e converso, si causatum est, quod sit diffinita et determinata causa : sed sequitur, si effectus est, quod aliqua causa est : sed non sequitur, quod sit omne illud quod est determinata hujus causa : et sic videtur quod non semper cum effectu sit causa, et quod causa determinata semper sit simul cum suo effectu, quod est una pars quaestionis propositæ, negativa scilicet.

Ad oppositum autem, hoc est, ad partem affirmativam sic objicitur. Oportet concedere dictam rationem, quod non semper sequitur causa diffinita ad effectum determinatum : aut dicere oportet, quod si oppositum (hoc est, quaestio proposita) ad demonstrandum semper est universalis alicujus et de universali, quod secundum ipsum de omni et semper est : et sic causa totum quoddam est secundum indivisum in causando, et id cujus causa est (hoc est, causatum) et sic æqualia et convertibilia sunt causa et causatum. Cujus exemplum est, sicut si dicamus hanc passionem, quod est folio fluere, in toto quodam universali subjecto determinatam esse, quamvis illius totius universalis forte sunt species quaedam, quibus non primo inest passio : et dicamus quod ita inest illi sub-

<--- Page Split --->

jecto universaliter, omni scilicet et semper. Igitur si sic inest: aut inest plantis in eo quod planta sunt universaliter : quod non est verum de hac passione, qua est folio fluere, nisi per accidens: aut inest hujusmodi plantis determinatis, succum scilicet aqua facile condensabilem per frigus parvum constringens habentibus: et hoc est verum. Et si plantis inest, hoc est per consequens: quia tales planta sunt. Propter quod in talibus universaliter propositis medium (quod est causa) oportet aequale esse (hoc est, convertibile) cum majori extremo, quod est passio vel effectus, cujus illud medium est causa, et oportet converti cum ipso. Ut si gratia exempli quaeratur et sit quaestio proposita, propter quid arbores folio fluunt? Si igitur propter densitatem, hoc est, succum facile frigore ipso condensabilem hujusmodi folio fluit arbor, oportet densitatem, hoc est, plantam facile in succo condensabilem esse causam: si tamen vere sive causa nunc vera densitas (hoc est, succi densabilitas) non est in qualibet arbore, sive folio fluat, sive non : quia si in talibus inesset, non est converti: sed si in arbore folio fluente, tunc enim convertitur cum effectu. Hæc enim disputatio est quaestionis tam ad partem negativam quam ad partem afirmativam.

CAPUT VIII.

De determinatione quaestionis inductae.

Hanc autem quaestionem determinare cupientes resuminus adhuc quaestionem ut melius intelligatur determinatio. Est igitur hæc quaestio, utrum in demonstrativis contingat ejusdem effectus et unius non eamdem esse causam cum effectu convertibilem, sed alteram, aut hoc non contingat? Ad hoc autem dicimus, quod siquidem per se fiat demonstratio, ita scilicet quod passio per se demonstretur de subjecto per se et per causam per se, et fiat demonstratio secundum accidens (hoc

est, per medium accidentale) quaest demonstratio vera et potissima, non potest esse quod idem habeat plures causas, et quod causa diffinite et determinate non sequatur ad effectum determinatum. Si vero non sic est demonstratio, sed per medium accidentale, vel signum, quaest demonstratio non potissima: tunc contingit in his quibus passio inest ut duobus primis subjectis, ut praehabitum est. Est autem in demonstrativis causam, et id cujus est causa sive effectum aliter considerare secundum accidens: hoc enim saepe contingit: quamvis tale accidens intendatur ad ea quae proposita sunt, et pertinent essentialiter ad demonstrationem: et tunc aliquantulum aliter se habebit causa ad causatum, ita quod posito causato non diffinite ponitur causa. Si autem non sit secundum accidens, sed per se et per suam substantiam sit causa: tunc penitus similiter (hoc est, in habitudine una) se habebit medium ad extremum quod causatum est, ita quod sicut est unum, ita est alterum, hoc modo quod secundum eamdem ad invicem se habent habitudinem, ita quod siquidem aequivocum est medium quod causa est, et causatum erit aequivocum. Si vero medium est sicut in genere uno, cujus ratio una et univoca est, similiter se habebit effectus, ita quod unius generis et univocus est. Si autem medium est analogum secundum proportionem ad unum in multis generibus vel speciebus acceptum: tunc etiam effectus vel causa erit analogice in multis, sicut in passione quam dudum in terminis habitis posuimus, proportionale quod est commutabiliter, est in multis, scilicet in numeris et lineis et tempore et motu et ponderibus et multis aliis, et est in numeris primo, in aliis autem secundum proportionem ad numerum.

Si ergo quaeratur propter quid commutabiliter proportio est in istis? medium (quod est causa in hac quaestione per demonstrationem determinanda) est analogum commune omnibus istis secundum

<--- Page Split --->

analogiam ad numerum. Alia enim causa in particulari accepta hujus demonstrationis est in numeris, et alia particulariter accepta in lineis, licet in communi proportio sit ad unum, in quantum est linea secundum se particulariter accepta, alia est causa et diversa. In quantum autem linea est quantitas per divisionem numeri suspiciens proportionale augmehtum, sic secundum analogiam eadem causa est talis passionis et in numeris et in lineis, sicut et in omnibus aliis in quibus attenditur communicatio proportionis.

In æquivocis autem exemplum est, ut similem esse colorem colori et figuram figuræ, aliam oportet ponere causam in similitudinibus in coloribus, et aliam in figuris : quia similitudo in figuris et similitudo in coloribus diversa sunt, non analogica, neque æquivoca : et ideo aliud et aliud medium oportet dare : nec habebit hoc unum nomen non æquivoce : et quod illud medium est causa, ideo causa erit æquivoca. Similiter similitudo est æquivocum in omnibus diversis similitudinibus, et in diversis hæc quidem similitudo quæ est in figuris vel figuratis inquantum unius figuræ sunt, et analoga (hoc est, secundum idem proportionata) habere latera, et habere æquales angulos : quia figuræ similes sunt, latera et angulos habentes æquales secundum proportionem unius ad alterum. In coloribus autem simile vel similitudo est habere sensum unum formalem secundum unum et idem specie subjectum, aut aliud aliquod hujusmodi in una qualitate acceptum : et ideo simile in coloribus et figuris est æquivocum : et quæ passiones secundum analogiam æædem sunt, plerumque illæ etiam in demonstratione qua demonstrari debent de communi illorum subjecto, medium habebunt commune secundum analogiam. Hæc autem omnia ideo dicta sunt, ut sciatur quæ passio univoca vel analoga vel æquivoca de quo subjecto et per quam causam habeat demonstrari.

Et gratia hujus materiae dicimus, quod causa et causatum sic se habent secundum consecutionem ad invicem, et etiam subjectum in quo causa est et de quo per causam passio habet demonstrari. Hæc autem habitudo talis est, quod accipiente aliquo unumquodque subjectum particulare cui inest passio et causa passionis, semper passio et causa passionis est in plus quam illud particulare subjectum. Sicut patet in hac passione, quod est interiores et exteriores quatuor angulos rectis æquales habere : est enim passio quadrati et quadranguli et trianguli : et ideo in plus est quam particulare subjectum quod est triangulo esse, aut quam in hoc particulari quod est esse in quadrangulo. Si autem accipiatur hoc in quo omnia hæc sunt : tunc sunt in æqualibus, ita quod subjecto quod secundum ipsum illi passioni subjectum est, æquale est, et non est in plus unum quam alterum : si enim hoc accipiatur cui secundum se inest passio, tunc essent æqualia : sicut si dicatur quod omnis figura in qua linea super lineam cadens, constituit angulos exteriores et interiores his subjectis et supra quatuor recta, æquales sunt, tunc illud subjectum et medium et passio similiter, hoc est, æqualiter est, quia convertibilia erunt : cujus æqualitas causa est, quia medium dicens quid et propter quid, est ratio diffinitiva primi termini, hoc est, passionis quæ in demonstratione secundum verum est primus et major terminus : quia non subjicitur, sed prædicatur tantum. Prædicatum autem est in ratione primi, et ideo convertitur cum passione : et cum subjectum sit causa dicens propter quid et in diffinitione dicente quid et propter quid, convertitur etiam hæc cum subjecto universali quod secundum seipsum subjectum est. Et sic major extremitas et medium et subjectum in tali demonstratione ( quæ potissima est) convertitur. Ex tali enim medio quod est primi termini ratio, omnis scientiæ conclusionum demonstrativarum fiunt in his demonstrationibus,

<--- Page Split --->

quæ perfectæ et potissimæ demonstrationes sunt, sicut folia fluere (quæ est quædam passio communis relata ad subjectum, sicut dictum est) sequitur particulariter ad vitem, sicut ad subjectum particulare, et excellit eam, quia in pluribus est quam sit vitis : et similiter sequitur ficum sicut particulare subjectum, et excellit eam, quia in pluribus est quam ficus : sed non excellit omnia simul accepta in illo quod vere est subjectum, et in quo omnia particulariter accepta uniuntur, sicut in universali quod est causa talis passionis.

Si vero accipiat aliquis primum et immediatum medium sive causam, quod medium est : vera ratio sive causa fluendi folia : tunc non excedit nec passio subjectum, nec causa causatum : quia tunc primum tale subjectum erit etiam in altera particularia subjecta medium, et erit causa per quam etiam collecta simul sunt unum subjectum immediatum talis passionis. Cujus exemplum est, quod accipiatur tale generale medium ad hanc passionem, folia fluere, sicut est cujus succus ad frigus facile densatur : hujus enim facile fluunt folia : aut aliud aliquid accipiatur ex hujus similibus quod sit universalesubjectum hujus passionis, et quod secundum ipsum subjectum sit : sicut si quaeratur, quid secundum subjectum et causam est folio fluere plantam ? et respondetur causa quare talis passio est in subjecto, dicendo quod folio fluere per causam et subjectum est densari (hoc est, densabile esse) in contactu ad porum arboris unum folium semen vel succum trahit : ibi tamen in poro densato humido, constringitur porus, et constricto poro cadit folium.

CAPUT IX.

Quod in demonstratione quæ est per accidens et particularis vel unius passionis, possunt esse plures causæ.

Quamvis autem in demonstratione quæ est per se, et primo demonstratio unius

causati, non possit esse nisi causa una : tamen in demonstratione quæ dicitur per accidens (quæ demonstrat passionem de subjecto particulari) una et eadem passio sive effectus de pluribus subjectis particularibus demonstratus, causas potest habere plures in istis subjectis acceptas. Et hoc quidem in figuris quantum ad dispositionem terminorum ad dispositionem figuræ ordinatorum in figura prima sic aliquis assignabit satis faciendo per figuram syllogismi quærentibus consecutionem causæ et effectus sive ejus cujus causa est, utrum scilicet semper unica causa sequatur unicum effectum vel non ? sed unius effectus possunt esse plures causæ in subjectis diversis. Sit enim a major extremitas et passio quæ sit in omni b medio quod est causa passionis in proprio subjecto, b autem medium (quod est causa) sit universaliter in unoquoque eorum quæ sunt d quod est minor extremitas, ita quod medium universaliter insit omnibus contentis sub b : tunc patet per syllogismum, quod a major extremitas in conclusione universaliter erit in ipsis omnibus quæ sunt d, sic, omne b a, omne d b, ergo omne d a. Hoc autem hic dico explanando universale quod non convertitur, hoc est, quod non conversim prædicatur de subjecto : sed prædicatur de ipso sicut superius de inferiori : et hoc est quando passio communis prædicatur de subjecto particulari, sicut fluere folio prædicatur de vite : quia quamvis omnis vitis sit folio fluens, non tamen omne folio fluens est vitis : omnia autem talia particularia reducta in unum commune subjectum et in illo simul accepta, prædicantur de passione conversim : et hoc est quia extrahuntur a particularibus subjectis ad commune quod per se talis passionis est subjectum : sed omnia sigillatim accepta non nisi particulariter prædicantur de illa communi passione, et exceduntur ab ipsa : quia prædicatum in plus est quam subjectum. Tali autem dispositione terminorum posita, quod a sit in ipsis d (hoc est, omnibus subjectis quæ

<--- Page Split --->

sunt sub a) causa est medium B : oportet igitur quod A extendatur secundum communitatem in plus quam B (hoc est, quod passio in plus sit quam particularis causa passionis), quia B non est causa A secundum totum ambitum ipsius A, sed tantum secundum hoc quod A est in D, B enim est causa inhaerentiae quod A est in D.

Si vero aliquis diceret quod non est in plus, sed in æque : tunc cum medium in prima figura accipiatur supra subjectum et sub prædicato, et sic causa est medium : tunc quæremus quid hoc est, quare vel propter quid hoc, scilicet B magis est causa illius quod A insit D quam e converso, quod A esset causa qua B est in D, et non esset rationem assignare : quia in convertibilibus utrumque subjicitur alteri et prædicatur de altero : oportet igitur secundum dispositionem primi modi in prima figura majus extremum in plus esse quam medium. Ulterius quia A medium positum est esse in pluribus particularibus subjectis quam in D in quo est per B medium et causam, sit aliquod subjectum particulare in quo est A communis passio, ita quod A sit in omnibus particularibus subjectis ipsius E, et prædicetur de omni E et concludi potest de E sicut de D concluditur : oportet igitur quod omnia quæ sunt E et de quibus prædicatur E sint unum et. unita in aliquo uno quod sit medium et causa particularis per quam concluditur A de E universaliter, et quod illud medium sit aliud quam B, quia quod passio aliqua communis insit duobus diversis specie particularibus subjectis, non potest esse una et eadem causa propria, cum causa passionis de propriis et essentialibus subjecti sumatur : et jam positum sit, quod subjecta particularia sunt specie diversa.

Si autem aliquis diceret cavillator, quod hoc quod dictum est, non est verum, scilicet quod A per unam et propriam causam insit utrique subjecto : tunc quæramus ab illo, quomodo potest esse verum quod verum sive vere et proprie sit dicere et demonstrare quod A sit in

omni eo in quo est E, hoc est, quomodo per propriam causam potest concludi universaliter de E in quo E non est D, sed diversum specie ab ipso ? Et causa propria sumitur de propriis subjectis, cum E non prædicetur de omni in quo est A, quia non prædicatur de B cui tamen omni inest A : erit igitur alia causa propter quid dicens, quod A sit in omnibus quæ sunt D : oportet igitur considerare in talibus si illa quæ sunt D erunt aliquod unum secundum quod inest eis passio A quod est medium per quod concluditur A de D. Sit illud C per quod A est in E, et sic causa est quare A sit in D B, et C causa est quare A sit in E, A autem est idem et unum specie, sicut folio fluere, vel longæ vitæ esse. Sic igitur eadem specie non specialissima, sed communi, contingit in pluribus subjectis particularibus particulari demonstratione plures causas esse, qua demonstratur inesse diversis quod in universali et potissima demonstratione non contingit : et hoc est quod jamdudum diximus, quod augentur demonstrationes, non per media, hoc enim verum est de universali demonstratione : non tamen contingit plures causas esse passionis acceptæ secundum eamdem speciem specialissimam : quia ex illa non potest sumi causa diversa secundum speciem.

Hujus autem exemplum in terminis præhabitis, hoc est, ut hæc passio, longæ vitæ esse, demonstretur de quadrupedibus et de avibus ut de subjectis specie diversis. De quadrupedibus quidem per causam quæ est non habere choleram dissolventem complexionem et consumentem naturale et radicale humidum. De avibus autem per alteram causam, quæ est volatilia propter generationem pennarum sicca esse, et habere humidum non facile putrescibile : propter hoc quod non vincit in eis humidum. Et sic eadem passio (quæ est longæ vitæ esse) aliam causam habet in quadrupedibus, et aliam in avibus. Idem ergo dicto modo plures habet causas in demonstra-

<--- Page Split --->

tione per accidens et in particulari : et hoc est quod probare intedimus. Sic ergo se habet in causis in universali et in particulari demonstratione immediatis.

Si autem causæ quæ sunt media demonstrationum sunt mediate, et non statim (hoc est, immediate) veniunt in atomum (hoc est, immediatam et indivisibilem causam) quæ ulterius in aliam dividi non possit : et non solum nec unum medium inter subjectum et passionem vel inter extrema, sed plura sint media ordinata secundum unam et eamdem coordinationem, et sic sint plura media et causæ plures : tunc aliquis quæret quæ sit habitudo istarum causarum ad invicem ? Et dicemus ad hoc, quod qualis vel qualiscumque causa de numero mediorum (quia quælibet est medium quod est universale, hoc est, ad universalem passionem propinquior) illa est in hoc ordine mediorum causa prima, et infert omnes alias sequentes : aut quæ in eodem ordine est ad singulare subjectum propinquior, illa est magis propria, et per illam magis proprie passio de particulari subjecto demonstratur.

Ex quibus manifestum est, quod uniciuque sibi proxima causa est sibi magis causa et propria : primum quidem, quod aliquid sit sub universali cujus est passio per se, est causa illa quæ est prima, et juxta universale proxima, sicut diximus b causam esse propter 'quam a est in b : quod autem est in c causa est ipsius b, si b causa mediata dicatur esse : c igitur prima causa est quod a sit in b ; quod autem sit in b non est alia causa, sed eadem illa est prima et immediata.

Epilogando ergo omnia quæ a principio libri Priorum dicta sunt usque huc, dicimus quod de syllogismo quidem igitur in libro Priorum, et demonstratione

in hoc libro Posteriorum quid per diffinitionem et substantiam unumquodque horum est, et quomodo sic est ut determinatur in partibus et passionibus, et quomodo sit et generetur unumquodque istorum ex suis principiis, per dicta manifestum. Similiter autem jam determinatum est de scientia demonstrativa : quia illa idem est demonstrationi, quia est effectus ipsius notus ex ipsa determinatione demonstrationis.

Attendendum autem, quod quamvis in syllogismo secundum ordinem naturalem major extremitas primum, et medium sit positione medium, et secundum et minus extremum ordine naturali sit ultimum : tamen in demonstratione potissima secundum ordinem naturalem e converso est ordo : quia subjectum quod est minor extremitas, secundum ordinem naturalem est primum : quia hoc est in diffinitione quæ dicit propter quid ut principium ipsius : et diffinitio dicens propter quid quod medium est secundum primum subjectum, et diffinitio passionis dicens quid est passio, et passio quæ est major extremitas secundum ordinem naturæ est ultimum. Propter quod non oportet tradere artem venandi propter quid : quia diffinitio dicens propter quid, semper continet subjectum in seipsa, et scitur quod per subjectum vel aliquod subjecti principium habetur. Nec oportet logicum descendere ad docendum qualiter in diversis scientiis diversimode per propter quid demonstretur vel per causas : hoc enim et metaphysici est et illi relinquendum : et quantum ad communiter consideranda pertinet, satis scitur quod jam determinatum est, qualiter per causas singulas et omnes est demonstrandum. De syllogismo ergo et demonstratione satis dictum est.

<--- Page Split --->

CAPUT I.

An sint in nobis cognitiones principiorum, aut non.

Quia cognitio demonstrativa ex cognitione principiorum generatur , oportet hic de principiis ostendere duo, scilicet qualiter sint cognita a nobis, et quis specie et nomine sit ea cognoscens habitus. Hoc autem hinc et ex hic dicendis manifestum, ita quod primum per modum dubitationis inquiramus de illis tanquam nobis dubitantibus ad utramque partem contradictionis rationes ponentibus. Supponamus igitur ea quæ circa libri primi hujus scientiæ principium sunt demonstrata : horum autem unum est, quod quidem non contingit scire aliquid per demonstrationem, si aliquis non cognoscat prima principia immediata quæ demonstrari non possunt : hoc enim dictum et probatum est prius in anteriori istius scientiæ libro : oportet ergo immcdiatorum principiorum cognitionem esse ante demonstrationem, ex quo est cognitio talis in omnidemonstratione supposita, eo quod non nisi ipsa causa existente incipit demonstratio. Et ex quo est talis cognitio, aliquis dubitabit et jam dubitare potest, utrum cognitio principiorum eadem est cum cognitione demonstrationis sive demonstrativæ scientiæ vel non : et hoc est dubitare, utrum utrisque, scilicet cognitioni demonstrativæ et principiis sit eadem scientia vel habitus, vel non est eadem cognitio utrisque, sed diversa : aut

quidem demonstratæ conclusionis habitus est scientia : illius autem quæ est principiorum cognitio, alterum aliquod genus habitus sit, qui dicatur propria principiorum cognitio. Hæc est ergo quæstio de principiis determinanda.

Alia autem sive secunda est, utrum principiorum habitus cum insint nobis, utrum fiant et generentur in nobis : cum autem non fuerint in nobis, aut non generentur in nobis, sed insint per naturam, et nos lateant donec excitati studio percipiamus eos in nobis esse ? hoc enim dixit Plato in libro qui Memoni inscriptus est. Hanc ergo secundam quæstionem, quantum ad propositum sufficit, prius ut negativam partem determinemus : tunc enim ostendetur qualiter cognitio principiorum fiat in nobis.

Dicamus igitur quod si nos habemus ipsos per naturam existentes in nobis secundum cognitionem intellectivam, videtur accidere inconveniens. Est enim inconveniens si nos habentes talem cognitionem in nobis hoc latet : quia contingit quod certissimæ et certissimorum cognitiones (ex quibus omnia alia certa fiunt nobis) sint in nobis, et habeamus eas : et tamen demonstrantes ex illis ipsæ nos lateant : quod esse non potest, cum ex illis demonstret aliquis omne quod demonstrat : omne enim quod demonstratur refertur ad cognitionem principiorum, et certificatur ex illa et ad illam. Si autem detur alia pars quæstionis, quod scilicet eas cognitiones principiorum accipimus generatas et factas in nobis, cum ante in nobis non fuerint, tunc

<--- Page Split --->

quæratur qualiter cognoscimus cognitionem talem, et qualiter addiscimus tales cognitiones, cum non simus habentes prius cognitionem aliquam priorem ista : tunc enim illorum cognitio non potest referri ad aliquid in nobis unde probemus hanc cognitionem esse principiorum cognitionem : et tunc scientia talium generatur in nobis non ex præexistente cognitione : hoc autem impossibile est, sicut diximus in primo libro de Demonstratione et scientia demonstrativa. Hæc autem ratio est cui maxime innitebantur Socrates et Plato, supponentes quod nihil inventum cognoscitur inventum nisi per suum simile, quando intellectus inveniens refertur ad simile quod apud seipsum habet : et si non habet ad quod referatur, non cognoscit se invenisse : propter quod omnium inventorum et acceptorum per doctrinam oportet apud nos esse similes cognitiones, ut dixerunt.

Manifestum igitur si declarari debeat hæc quaestio, quoniam neque per naturam habere possibile est principiorum cognitionem omnino et perfecte, neque possibile talem cognitionem in nobis fieri ignorantibus ignorantia negationis, ita scilicet quod neque unum (hoc est, nullum) apud nos habeamus habitum ipsorum, ex quo cognitionem principiorum accipiamus.

Ante cognitionem ergo principiorum necesse est habere quamdam potentiam ad hujusmodi, quae, inquam, potentia habitualis sit et disposita ad principiorum acceptionem, sicut inferius ostendemus : et necesse est nos non hujusmodi habere cognitionem vel potentiam intellectivam, quae ut cognitio quaedam illis simul sit in nobis per naturam : quia illa talis, aut esset cognitio. actualis principiorum, aut esset honorabilior quam cognitio principiorum in eo quod illam cognitionem principiorum acciperemus, sicut honorabiliorem dicimus esse cognitionem principiorum quam cognitionem scientiae demonstrativae : eo quod scientiam demonstrativam accipimus per prin-

cipiorum cognitionem : et ideo certiorem et honorabiliorem dicimus cognitionem principiorum. Hæc autem potentia quae est nobis, est potentia quidem sensus, qui videtur omnibus inesse animalibus, quamvis perfectiori potentia secundum ordinem et gradus cognitionis sit in quibusdam quam in aliis : habent enim omnia animalia potentiam quamdam primo cognoscibilium judicativam præsente materia, quam nos vocamus sensum communiter loquentes, non secundum quod est sensus simpliciter, sed secundum quod est animæ et animali cognitionis indicativus, et ad animam et animal relatum, cui talem indicat cognitionem in ipsis sensibilibus apprehensam, quae potentia fit sensibilium cognitione, compositione, et divisione, et collatione, et judicio eorum quæ cum sensibilibus accepta sunt, quando completa est sensitiva potentia, et contingit finem debitum : ad hoc enim natura data est ut ex apprehensis nocivum ab utili discernat, ad fugam vel ad consecutionem apprehensi.

Cum ergo inest sensus, secundum diversas inest potentias : in quibusdam animalibus enim sic inest, quod eis fit mansio sensibilis , accepto etiam absente sensibili, sicut in his quæ cum sensu proprio et communi habent potentiam imaginativam et æstimativam et phantasiam et memoriam. In aliis autem animalibus quibusdam non fit talis mansio sensibilis, sicut quæ sensibile non accipiunt nisi præsente sensibili, ut sunt muscæ quædam et parvi quidam vermiculi solo sensu vigentes, et forte parva imaginatione. In quibusdam igitur non fit mansio sensibilis ; aut omnino, ita quod nullo modo manet in absentia sensibilis : aut forte si manet, non manet secundum aliquid, ut scilicet æstimetur æstimatione et judicetur de ipso aliquid : in his enim non fit aliqua cognitio judicativa ultra sensum, hoc est, conveniens in sensu : et ideo ad sensum ista fugiunt vel insequuntur apprehensa. In quibus autem inest mansio

<--- Page Split --->

sensibilium in absentia sensibilis, in illis est vel contingit habere unum quoddam in anima reservatum ex similibus sensibilibus generatum, ad quod convertuntur illa animalia, etiam absente sensibili, et hoc dicunt esse memoriam, quae thesaurus est formarum sensibilium prius acceptarum in potentii sibi adjunctis, quae sunt imaginativa, phantasia, et aestimativa. In anima autem rationali et homine conjuncta huic potentiae est reminiscentia et rationalis in sensata reflexa, et judicans de ipsis.

Multis igitur talibus similiter per sensum acceptis et in anima manentibus jam fit quaedam differentia, quae ad sensibile differt : quia accipitur similitudo essentialis sensibilium, quae universale differens a sensu et sensibili : propter quod in his (scilicet sensatis) ita manentibus, est (vel contingit) quaedam fieri ratione reflexiva ad sensibile manens et eliciente quod universale est. Fit autem hoc ex talium sic manentium in anima memoria per rationem collata. In his autem animalibus in quibus sensibilia talibus potentii objecta non manent, non fit taliter universalis differentia.

Patet quidem igitur quod ex sensu fit memoria, sola mansione sensibilis in anima : ex memoria autem multoties faeta fit experimentum sive compositio experimentatis : et hoc dupliciter, quod si fiat multiplex acceptio similis sensibilis, et semper judicativa potentia accipiatur esse ad hoc vel illud conferens vel nocens, vel quod hoc ex illo est consequens : tunc fit experimentum. Iterum si semel tantum sit acceptum et judicio inveniatur in omnibus similibus idem, iterum factum est experimentum. Experimentum enim est universalis cognitio ex similitudine sensibili accepta per potentiam judicativam : multa enim sunt experta per unam sensibilem cognitionem, quando statim videtur, quod in omnibus est simile : multae enim memoriae numero experimentum faciunt : sed multitudini numeri (maxime in numero conver-

sionum rationis super hoc quod in memoria reservatum est, et in judicio quod in omnibus quae vel sunt actu multa vel potentia) est simile : experimento autem, aut ex omni si in omnibus expertum est, aut in pluribus accepto per rationem universali quiescente in anima, hoc est, cum ita quiescit, quod non invenitur aliqua instantia, qua fiat contradictio contra ipsum : tunc enim quiescit et non aliter, quod sit universale. Unde universale secundum sui naturam simplicem est unum praeter multa, quamvis secundum esse sit in multis ut similitudo essentialis in eis, quod scilicet quiescens in anima in omnibus acceptis per sensum, cum unum sit et simpliciter in essentia et effectu, idem illud per rationem est artis principium et scientiae : artis quidem in quantum est unitivum praeceptorum ad unum operationis finem : quia ars operationis est directivus cum ratione habitus. Scientiae autem, in quantum est unitivum principiorum ad finem speculativae veritatis : quia scientia est veritatis contemplativae demonstrativus habitus. Unde siquidem universale illud accipitur circa generationem (hoc est, operationem) principium est artis. Si vero universale accipitur circa principium ipsius rei esse tunc est principium scientiae : quia eadem sunt et essendi et cognoscendi principia.

His ita habitis, ad dubitationem de principiis inductam dicimus quod principiorum cognitiones non sunt in nobis ut determinati ad sua cognita habitus et perfecti : neque fiunt in nobis per inventionem vel doctrinam ex aliis habitibus cognoscibilium, ex quorum fiant praexistenti cognitione : sed fiunt in nobis a sensu, hoc est, a sensibili cognitione stante in anima, super quam est conversio rationis judicantis et elicientis universale, sicut dictum est. Hujus autem simile in monomachia sive bello quod est duellum, in quo pugnat unus contra alterum, quod monomachia vocatur. In tali igitur monomachiae eversione (hoc est, quando evertere vult hostem) cum

<--- Page Split --->

uno primum stante alter accedens ad illum et adjuvans similiter armis et pugnat, stetit, et tertius cum duobus, et quartus, et sic de aliis donec hostis expugnatur, et quousque tot sint quod confortati ad invicem veniant ad principium pugnae. Similiter est in anima, quod stante una acceptione sensibilis stat altera, et tertia : et cum anima his acceptionibus confortata talis sit, quod post ex acceptis incipit ponere universale quod est principium artis et scientiae.

Ut autem omnem removeamus dubitationem, quod jam olim in Metaphysicis dictum est, iterum dicamus hic : non enim satis certo dictum est per ante habita, nisi dubitatio quae oriri posset removeatur. Dicimus igitur quod stante sive manente in anima uno indifferentium sensibiliter deceptorum, quae in universali uno indifferentia sunt : tunc statim ad primum quidem (quod stat in anima) est universale. Et namque hujus ratio est, quia sensus est et sensum accipere est universale, quod mixtum et confusum est in singularibus : quamvis enim sentire secundum actum sit singulare, tamen sensus (hoc est, acceptio per sensum) est ipsius universalis : sicut acceptio per sensum non est tantum Calliae hominis, sed est acceptio hominis. Talis autem est sensus per accidens qui ex reflexa ratione ad sensum mixtum in sensibili accipit universale adjutorio superioris potentiae : et hoc acceptum manens iterum ratione stat in his universalibus ad universaliora semper resolvendo quae in sensibili mixta sunt, sicut resolvendo speciem ad genus, et genus resolvendo in generalius, quousque sic universalia accepta stent ad impartibilia per resolutionem : et haec sunt universalia prima et generalissima omnibus priora, sicut hujus animalis considerati in hac specie fit resolutio quousque veniat ad animal simpliciter, et in hoc similiter fit, quousque stet in primo universali communissimo et simplicissimo.

Similiter quidem ex his quae dicta

sunt, patet quod prima universalia manifesta fiunt nobis singularium et sensibilium inductione : talia enim sic primum cognoscere est necessarium : cujus ratio, quia sensus (hoc est, sensibilium inductio) cum in omnibus similiter est facit universale. Sic igitur patet qualiter universalia principalia fiant in nobis.

CAPUT II.

Quis principiorum cognoscitius habitus.

Secunda quaestio de principiis fuit, quis sit principia cognoscens habitus? Dicimus igitur ad hanc quaestionem determinandam, quoniam autem circa intelligentiam habituum (quibus de re verum dicimus) alii quidem semper sunt veri, alii autem quidem aliquando recipiunt falsitatem, quamvis vera per eos dicere intendamus, ut opinio quae aliquando falsa est, et ratio (hoc est, ratiocinatione de singularibus accepta conceptio) quae frequenter fallit. Et haec ratio a quibusdam cogitatio quasi coagitatio vocatur, proprie per discursum rationis de quibusdam singularibus aestimatio. Vera autem et veri habitus sunt Quod Intellectus sit quam non est tantum Calliae hominis, sed semper scientia et intellectus : et cum habitus principioprum. sensum per accidens qui ex reflexa ratione sionis ex principiis quae demonstratione certiora sunt, et nihil sit certius scientia quam intellectus, et principia demonstrationum notiora sunt ipsis demonstrationibus, scientia autem omnis cum ratione est collativa, sequitur quod principiorum cognitio et habitus cognoscens ea, non est scientia : quia collativus habitus non potest esse eorum quae indemonstrabilia sunt. Quoniam autem nihil contingit in habitibus verius esse scientia (hoc est, quam scientia), et nihil scientia quam intellectus ex quo accipitur scientia sicut ex principio, intellectus utique erit et vocabitur principiorum cognoscitivus habitus. Et hoc patet omnibus ex his quae dicta sunt considerantibus, quia ex quo semper verus est et non scientia est, se-

<--- Page Split --->

quitur quod sit intellectus : cum sapientia non sit in talibus secundum proprietatem accepta, quae non est nisi in summis et difficillimis homini cognoscere : tunc sequitur necessario, quod intellectus habitus principiorum cognoscens est.

Patet etiam sic considerantibus, quod quidem intellectus principium demonstrationis sit et non demonstratio : quia neque scientiae principium est scientia. Si igitur nihil aliud vel nullum aliud genus habitus habemus, quod sit secundum scientiam ad ipsam relatum sicut principium ad principiatum, quod sit semper dicens verum, nisi intellectum, sequitur quod intellectus utique erit habitus qui est scientiae principium. Hoc autem omne (quod de intellectu et demonstratione dictum est) similiter se habet in communi ad omne genus rerum, hoc est, ad omnem rem scitam in omni scientia : in omnibus enim scientia conclusionum causatur a cognitione intellectuali principiorum : et in hoc una scientia non differt ab alia.

Hoc autem aliter exponit Alfarabius dicens quod sequitur, quod intellectus scientiae principium, et est principium principiis, hoc est, universalibus quae sunt artis et scientiae principia. Hoc omne quod universale est acceptum simi-

liter se habet ad omne genus rerum particularium : quia universale similitudo una est in particularibus accepta. Determinare de his virtutibus intellectualibus cum subtilitate pertinet ad VI Ethicorum, quia hoc ex logicis subtiliter determinari non potest. Utrum scientiae et intellectus sint in nobis per naturam vel noin, ad secundum pertinet Ethicorum, et ad primum Philosophum in quinto, ubi stabilit existentias praedicamentorum.

Sic igitur finis sit Posteriorum AnalytiExcussa! Auctori. corum. Si autem in hoc non subtiliter processimus transponendo sententiam in syllogismis, nemo miretur: his enim pauperibus in religione positis studemus, quibus simul ordinationem litterae Aristotelis et ipsam scientiam tradere studemus, ut in eo labore et scientiam habeant et etiam notitiam litterae Aristotelis. Nec difficile putamus quamlibet sententiam in syllogismum ponere: hoc enim modicam vel nullam habet difficultatem: ut si tunicam quis vendat pro quinque et dicat: quidquid in lana et opere valet quinque, pro quinque vendendum est: tunica in lana et opere valet quinque: ergo pro quinque vendenda est: et addat hujus rationis positae conclusionem, et tacet majorem et minorem, quia manifestae sunt.

<--- Page Split --->