TRACTATUS I

QUOD MUNDUS EST PERFECTUS.

CAPUT I.

Quod libri subjectum, quod nomen, et quae ipsius divisio, et quis ordo.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

De Cælo autem et Mundo in hoc libro nostrarum naturarum loqui cupientes, primo visum est nobis tangere quæcumque prælibanda sunt ad notitiam istius libri faciliorem habendam, sicut est de subjecto, et nomine, et divisione ipsius, et ordine. Diximus autem in his quae præhabita sunt in libro Physicorum, quod mobile ad ubi est subjectum hujus libri, qui de Cælo et Mundo nominatur. Ex quo de mobili ab ubi sive ad locum,

quod simplicius est inter mobilia et sensibilia contracta ad materiam, per totum istum librum intendimus.

Potest quis forte dubitare : quia mobile ad ubi est corpus motum circulariter, et corpus motum motu recto. Corpus autem quod movetur motu circulari, est incorruptibile, et corpus quod movetur motu recto, est corruptibile : et corpus corruptibile et incorruptibile non sunt unius generis, neque unius potentiae, neque unius diffinitionis, ut tradit Aristoteles in IX philosophiae primæ. Quæcumque autem non sunt unius generis, neque potentiae, neque diffinitionis, illorum non est scientia una, cum scientiae dividantur secundum genera de quibus sunt : et sic de mobili circulari, et mobili motu recto, alicui fortasse videbitur non esse scientia una libri unius. Adhuc autem quia sicut nos in præcedenti libro docuimus, motus qui est corporis haben-

<--- Page Split --->

tis rectum motum, quando simplex est, a generante quodam alio corpore est. Motus autem circulus est ejus quod movetur ab immobili primo. Amplius quia circularis motus perpetuus est, et quilibet motus rectus corruptibilis est et cessans : necessario ergo videbitur istis rationibus non esse unius scientiae tractare de istis mobilibus.

Sed ad hoc videtur posse dici, quod in veritate una scientia in communi est de simplicibus corporibus quae moventur motu locali secundum quod sunt mobilia motu locali. Motus enim ille est entis perfecti, et nihil transmutatur in subjecto quod insit ei substantialiter vel accidentaliter absolute, sed totum subjectum movetur de loco uno ad locum alium : et ideo licet aliquod mobilium motu locali sit corruptibile, tamen hoc non habet a motu locali : sic autem non est de alteratione, augmentatione, et divisione, qui motus sunt aliquid variantes in subjecto et corruptionem inducentes : et ideo mobile de quo agitur hic, si in communi accipiatur, abstrahit a mobili corruptibili et a mobili incorruptibili : sic autem in communi habet unum genus et unam potentiam et unam diffinitionem, quae tamen logicalis non est, sed tantum realis et naturalis a communi natura sumpta. Si autem ista accipiantur secundum esse proprium, scilicet quo corruptibile divisum est ab incorruptibili : tunc secundum hoc esse non sunt neque unius generis, neque unius potentiae, neque unius diffinitionis. Quod autem dicitur quod sunt a diversis motoribus secundum naturam, non impedit quominus sit una scientia de ipsis : quia non attenduntur hic prout a diversis moventur, sed potius prout sunt unius potentiae in communi, et unius actus qui est motus localis : hoc enim modo consideratum corpus physicum propria habet principia et proprias passiones, quae considerata faciunt scientiam unam de ipsis. Et quod dicitur quod circularis est perpetuus, et motus rectus corruptibilis, non officit :

quia non considerantur hic differentiae ipsorum motuum, sed potius actum est de illis in Physicis : sed consideratur in eis natura simplicis continui corporis in commuui : in partibus autem specialibus tanguntur differentiae speciales.

Ordo istius libri est : quia est ante alios libros naturales praeter librum Physicorum : eo quod suum subjectum quod est simplex corpus mobile ad locum, prius est natura quam subjecta aliorum librorum consequentium. In consequentibus enim libris subjicitur corpus mobile ad formam : et bene scimus quod quidquid est mobile ad formam, etiam est mobile ad locum, sed non convertitur : et ideo quia non convertitur consequentia a mobili ad locum, ad mobile, ad formam, prius in natura est mobile ad locum quam mobile ad formam.

Ex dictis autem illucescit istius libri Nomen bri. nomen quod est de Cælo et Mundo. Universum enim cæli continentis et mundi sensibilis contenti consistit, sicut ex primis patet, in natura corporibus mobilibus secundum locum : et quia in communi agitur de his in isto libro, ideo bene vocatur de Cælo et Mundo. Nec vocari potest de Cælo solum, quonium illud non est mobile nisi circulariter : nec potest vocari de Mundo sensibili, quia moventur corpora mundi sensibilis secundum motum rectum tantum : sed perfectio nominis ejus est, quod de Cælo et Mundo simul appelletur. Et quia nos hic intendimus de hujusmodi corporibus quæ sunt in communi mobilia secundum locum, et non est aliqua forma substantialis vel accidentalis quæ faciat mobile in communi secundum locum, ideo oportet nos hic dicere subjectum esse corpus secundum quod consistit ex magnitudinibus suis. Quod autem dictum verum sit, patet ex hoc quod sive accipiatur forma cæli ut cælum est, sive forma elementi, ut elementum est, ipsa disponit ad hunc motum localem vel illum, et non ad motum localem in genere. Cælum enim movetur circulariter, et

<--- Page Split --->

dumentum recte. Sed corpus in eo quod corpus physicum, est in genere mobile motu locali per hoc quod est divisibile, sicut docuimus in sexto Physicorum. Haec igitur de causa in scientia ista habemus dicere, quod cognitio naturae quae est in principiis naturae et scientia quae est in conclusionibus naturarum, in communi et in summa maxime consistit in scientia subjectorum et passionum et viarum in subjectum. Et accidentia sive passiones quae sunt accidentia propria, in cognitione propriorum principiorum, per quae talia accidentia de talibus subjectis puluerunt denumerari. Et etiam in his quae sunt similia his, et sunt sicut partes subjectorum, et contenta sub ipsis, et passiones partium.

tudines et principia istorum : sive illa sint causæ, sive passiones, quibus ex maxima parte cognoscitur quod quid est.

Non lateat autem nos quia differenter physicus et mathematicus inquirunt de corpore et magnitudinibus. Physicus enim de his considerat prout sunt ultima materia physicae et dimensiones ejus. Mathematicus autem inquirit de his prout sunt separata per diffinitionem a materia physica et sensibili : et ideo mathematicus considerat indivisibile a quo fluunt hujusmodi magnitudines, et illud et punctum, de quo nos non oportet hic facere mentionem, cum sciamus a prima philosophia, quod ista secundum esse non fluunt a puncto, sed potius a materia 2. Haec igitur sunt dicta vobis de procemio.

D icimus autem, quod subjectum est corpus, et aliae dimensiones quae dicuncuntur magnitudines, quae sunt linea et superficies. Passiones autem vocamus accidentia propria quae imprimuntur talibus subjectis a suis propriis principiis activis. Et vias in substantiam eorum et accidentia vocamus motus quibus moventur : eo quod omnia naturalia vel in motu sunt, vel ad motum referuntur. Quae autem talibus naturis sunt similia, sunt sicut partes eorum subjectorum, ut stella et composita ex elementis, quae etiam habent suas partiales passiones et principia specialia, quibus talia accidentia suis probantur inesse subjectis. Scientia autem perfecte notificans et significans nobis talia completa, erit quantum ad subjectum hoc loco intentum. Cujus probutio est, quia naturales res non sunt plures quoad numerum subjectorum in communi, nisi quod earum quaedam sunt corpora et magnitudines, et aliquae sunt ex primis corporibus simplicibus, quae dicuntur habere corpora et magni-

CAPUT II.

De perfectione corporis secundum rationem dimensionum.

Cum autem intendimus probare mundum esse perfectissimum absolute, ita quod non sit amplioris perfectionis susceptibilis secundum naturam, et mundus constet ex naturalibus corporibus, oportet nos ostendere corpus esse perfectissimum in genere eorum quae habent dimensiones quantitatum : quod ratione facere non valemus, nisi de continuo, et ejus partibus mentionem aliquam faciamus.

Incipientes igitur a ratione continui, Text. et com. quam in sexto Physicorum probavimus, 2.

1 Cf. VI Physic. tex. com. 32. 2 Hinc patet qualiter diversimode naturalis et mathematicus de magnitudinibus considerant: secundum mathematicorum imaginationes, ma-

<--- Page Split --->

dicimus quod continuum est quod dividitur in semper recipientia divisionem. Hujus autem causa est, quoniam divisio continui formam continui non tollit a divisis. Non enim dividitur aliquid nisi in partes constituentes ipsum. Cum igitur nulla pars continui sit indivisibilis, sicut punctum non dividitur aliquod continuum ad puncta, sed ad partes continuas : quia continuum quantum constituitur, non nisi ex partibus continuis et quantis : partes autem continuæ semper sunt quantæ et divisibiles : ergo continuum in semper divisibilia dividitur. Hujus autem continui in genere accepti sunt species corpus, superficies, linea : tempus enim, motus, et locus, etsi continua sint, tamen hæc ad considerationem nostram non pertinent. Sed inter has species continui corpus est divisibile magis cæteris : quia dividitur secundum omnes dimensiones, et sic habet dimensiones : et ideo cum non sit receptibile alicujus dimensionis amplius, ipsum est perfectum in genere quantitatem habentium. Magnitudinis autem species quæ habent unam tantum trium dimensionum, est linea quæ unicae est tantum dimensionis : et prima non potest imaginari in continuo nisi inter duo puncta, quæ principia sunt dimensionum. In continuo autem a quolibet puncto ad quodlibet punctum erit ducere lineam rectam. Et linea quidem sunt simplices et composita. Simplices quidem sunt sicut recta, et circulares. Sed recta est simplex, et secundum formam et essentiam, quia ex utraque parte non habet nisi formam recti. Circularis autem non simpliciter simplex est : quia in una parte habet formam concavi, et in altera convexi. Essentialiter tamen est simplex. Est autem composita quæ est plurium formarum et plurium essentiarum, sicut illa quæ vocatur curva, quocumque modo dicatur curva : et de hoc diximus in Physici s. Species vero magnitudinis quæ duas habet dimensiones, est superficies : eo quod sit superior faciens quantorum

corporum, et hujusmodi causa est : quia sicut a puncto ad punctum in continuo non contingit nisi lineam ducere, ita de linea in lineam in continuo non contingit nisi superficiem expandere : et necessario habet duas dimensiones : unam quidem sui principii a quo fluit : et hæc est linea. Alteram habet propriam in quantum est quantitas producta. Sic autem non fit in linea, quoniam illius principium cum sit punctum, non potuit habere a principio illo aliam quantitatem divisibilem. Species autem magnitudinis quæ tres habet dimensiones, est corpus tripliciter divisibile : et illius causa est, quia non convenit inter superficies duas esse nisi corpus in continuo. In plano enim continui non convenit accipi aliquas duas superficies, ita quod tertia sit his continua per omnia : quia tres superficies erunt superficies una numero : unum numero et idem non producitur a seipso secundum naturam, quia secundum hoc esset idem producens et productum, et in potentia et in actu simul et semel. Ergo imaginari oportet duas superficies distare in continuo secundum profundum : et tunc necessario a superficie producetur corpus, quod unam habet linea dimensionem, quæ est principium superficiei : alteram dimensionem habet sui principii, quod est superficies : tertiam habet propriam in quantum est quantitas producta.

Et præter istas non est aliqua magnitudo differens secundum speciem ab illis, quoniam et locus quaedam est superficies. Causa autem hujus mathematica quidem est : quoniam intelligi non potest, quod amplius quam tres diametri secent se secundum rectos angulos : quoniam cum nos protrahimus inter quælibet duo puncta lineam, facimus quantitatem primam : et cum omnis superficies sit linea, vel lineis contenta, protrahimus aliam lineam orthogonaliter a puncto illius : et quocumque modo concludimus eam ad aliam, invenimus superficiem : volentes autem producere aliam speciem quantitatis a

<--- Page Split --->

puncto orthogonii, hoc est ab angulo recto, intelligimus alteram stare superfirium et orthogonaliter descendere in profundum : et quocumque modo illam conludimus, iterum cum aliis invenimus corpus. Nec possumus dicere, quod licet secundum rectos angulos se non secent nisi tres diametri, tamen secundum anzulos acutos vel obtusos secare se possunt multo plures : quia licet hoc verum fuerit, hic non facit aliam speciem quantitatis. Qujus causae sunt tres, quarum una est, quia rectus est primus angulus, per quem alii diffiniuntur : quia hebes est, qui major est recto : et acutus est, qui est recto minor : et ideo alii anguli non fariunt aliquid quod specie differant secundum rationem continui, cum ipsa a recto deficit, vel abundent in dimensionibus ejusdem quae a recto sunt constitutae.

Alia causa est quia in infinitum multiplicabilis est hebes, et in infinitum multiplicabilis est acutus, sed rectus una modo : et ideo omnis rectus angulus aequalis est omni angulo recto : et quia omnis scientia et natura refugit infinitum, ideo non possunt constitui plures species continu i secundum diversitatem acuti vel hebetis anguli.

Tertia autem causa est, quia si nos continua producimus ex discretis, sicut etiam docetur secundo Arithmeticae, eo quod numeri quodammodo omnium sunt principia, tunc non possumus variare serendum genera numeros nisi linealiter, superficialiter, et corporaliter : omnis enim numerus aut in seipso accipitur, prout unitalibus suis perficitur, sicut si dicamus trinarium per unum, unum, unum : aut accipitur numerus dictus in vel in alium semel, sicut si dicatur bis tria, vel ter tria : et necesse est, quod ex illo ductu diversas a priori numero constituatur : eo quod, sicut superius diximus, productum ab alio et ut a principio suo, semper est diversum in forma ab ipso : si autem nos ducamus numerum semel in vel in alium, et postea ducamus eum iterum in hoc totum, sicut si dicamus ter

tria ter, vel ter tria, scilicet alio quocumque modo, necessarium est quod iterum productus numerus differat in forma ab eo a quo ducitur : cum enim linearis per additionem unitatis multiplicetur in longum, constituit lineam quasi ex partibus collectam. Sed cum ductus in se numerus non possit crescere in longum sicut simpliciter unitatum aggregatio, ipse crescit in latum : et tunc erit superficialis, et est terminus illius linearis qui est unitatum aggregatio, sicut cum dicitur bis duo, vel bis tria. Cum autem hoc totum iterum in se vel alium ducatur numerum, oportet quod terminetur illud productum a duobus superficialibus numeris, sicut quando dicitur ter tria ter, vel bis duo solum, vel ter tria quater. Nec potest inveniri productio quae alios secundum speciem terminos habeat. Et ideo necesse est, quod non sint nisi tres species continuae quantitatis.

Ratio autem hujus physica est : quia situs differentiae secundum veritatem sunt in mundo, et in corporibus animatorum sensibilium, sicut supra et infra, dextrum et sinistrum, et ante et retro : sed inter sex opposita oportet quod sint tres via continuae : ergo non erunt continuae via maxime distantium, nisi longitudo, latitudo, et profundum : quia inter sursum et deorsum est longitudo, inter dextrum et sinistrum est latitudo, et inter ante et retro est profundum : et istae sunt dimensiones corporum : ergo praeter ista non est aliqua magnitudo alia : quoniam omnia recta apud naturam corpora secundum dimensiones suas non sunt nisitria : eo quod dividuntur secundum tres dimensiones.

Hoc autem confirmatur per leges Pythasentientia de numero ternario.

Pythagore sentientia de numero ternario.

<--- Page Split --->

quia corporum quantitas non producitur ex punctis : medium autem quod est et producens et productum, est superficies : sed finis est corpus quod est productum tantum, et in quo perficitur omnis dimensio. Et iste quidem numerus est omnis rei quae rata est apud naturam, et significat trinitatem rerum naturalium. Nos veronon extraximus hunc numerum, nisi ex natura rerum, et retinuimus ipsum pro lege, eo quod rebus naturalibus similis est : et ideo in lege .Pythagorae, in qua docuit colere Deum, adhibuimus nosipsos magnificare sacrificiis et cultu Deum unum secundum istum numerum : quoniam magnificamus Deum creatorem, qui eminet proprietatibus omnium creaturarum, tribus vicibus et tribus sacrificiis colendo eum per diem : eo quod ejus actus manifestatur in naturalibus quae perficit tribus dimensionibus, modo quo diximus : et etiam tribus perficit cognitionem quae est de ipso, sensu, et ratione, et intelligentia, sicut dicit Trismegistus Mercurius in libro de Natura Deorum. Sensu quidem quo manu ducimur, ratione qua indagamus verum ex his quae nos manu ducunt, intellectu quo mente conspicimus inventum : propter quod in tribus honoramus eum, adoratione, et sacrificio thuris, et hymnis : et tribus vicibus secundum tria puncta hemisphaerii, hoc est, mane, vespere, et meridie. Et ideo legum aliqua praecipit adorare ad Orientem, et haec prima fuit Pythagorae, et consonat legi Christianae, quantum ad hoc. Et aliqua praecepit adorare ad Meridiem, ut Trismegisti prima, et huic consonat lex Mahumeti. Et aliqua ad Occidentem, et haec fuit lex Moysi, et Judaeorum. Causa autem hujus est, quoniam motus diurnus est ab Oriente : planetae autem qui secundum traditionem Ptolemaei quasi animae sunt signorum cœeli, volvuntur ab Occidente : sed vivificum lumen secundum circulum obliquum revertitur a Meridie. Ratio adorationis est reverentia. Et ratio thuris est distributio suavissimae cognitionis divinae in virtuti-

bus discretivis tam cœelestium quam hominum terrestrium. Ratio autem hymnorum suave sonantium est concentus cœeli, ut dixit Pythagoras : et hoc etiam dixit Hermes Trismegistus, qui fuit ante Pythagoram. Secundum autem Peripateticorum traditionem significat harmoniam separatarum substantiarum inlaude intellectuali, et jucunditate. Haec autem non ob aliud dicta sunt, nisi quod ha tres dimensiones manifestantur, et perfi c iuntur in cœelo relato ad terram secundum ordinationem primae causae : dividitur enim spharea in circumferentiam et centrum : et relatio circumferentiae ad centrum facit longitudinem ascendendo et descendendo. Dividitur etiam circumferentia secundum duplicem ejus motum in duo, hoc est, in dextrum et sinistrum : et hoc causat latitudinem : et in ante et retro : ante enim cœeli (ut dicunt Astronomi) est secundum ordinem signorum ab Occidente in Orientem in circulo obliquo : retro ejusdem est conversus respectu in eodem circulo ab Oriente in Occidentem secundum obliquum circulum. Nos igitur numeramus hunc numerum tripliciter : loquimur enim de ipso secundum quod est formalis, et secundum quod est materialis, et secundum quod est perfectus ipsius rei perfectione. Cum enim loquimur formaliter, dicimus quod numerus qui est duo, hoc est, binarius, est absolute duo sine determinatione : quia ipse est ipsa dualitas sive binarius. Cum autem loquimur de ipso prout est materialis, tunc non dicimus quod absolute est numerus, sed cum determinatione materiae numeratae dicimus quod duo viri sunt duo viri, duo equi sunt duo equi, et non simpliciter sunt duo : quianon sunt dualitas, sive binarius. Sed neque omnem formalem, neque omnem materialem dicimus omnem vel totum, nisi a materia rei habeat perfectionem : et quia res tribus perficitur, et substantia spiritualis tribus perficitur, ponimus omne et totum super tres in primis : et ideo oportet quod omne quod distribuit pro subjecti partibus, tria

<--- Page Split --->

habeat appellata, vel plura : et totum quod distribuit pro integrantibus, etiam tria habeat integrantia ad minus. Hoc autem invenimus sic in legibus vocis articulatae et litteratae, hoc est, in grammaticis imponentibus ei nomina, ideo quod natura apta nata est taliter in tribus perficere sua opera, sicut nuper diximus, et nos imponendo nomina imitamur ejus operationem : et ideo (ut inquit Trismegistus) perficitur mundus in tribus, hoc est, hymarmene, et necessitate, et ordine, ita quod hymarmenes jacit semen, quod necessitas explicat, et dispensat ordinate. Hymarmenes enim est causarum implexio, necessitas autem est executio earumdem per motum ad esse, et ordo est distributio cujuslibet producti ad locum suum et officium. Casus autem non est aliquid de mundo, sed est quoddam permixtum ordini et necessitati. Sic ergo perfectio cujuslibet est in trinario : ergotrinarius numerus est qui indicat rem perfectam in esse. Dixit autem insuper Pythagoras, quod etiam totum et universum, sive omne, deitatis perficitur trinario, eo quod est deitas deorum supercelestium incorporalium, et deitas deorum celestium corporalium, et deitas deorum terrestrium, quorum mortale exuitur, et immortale in celesti sede collocatur : et de his omnibus nos, Domino concedente, tractabimus quando disputabimus de deorum natura et deitatis distinctione. Sed unum observandum est, quod Pythagoras in lege de deorum cultu non praecepti offerri sacrificium animalium, eo quod nefas putavit occidere animalia : et quia non oportet aliquid talium offerri Deo, quia nullo caret eorum quae condita sunt ab eo.

Sic igitur, quia omne et totum completum tam substantiae corporalis, quam etiam ipsius spiritualis, quam ipsius universi, et ipsorum deorum consistit in tribus, nos oportet distinguere in quo differant illa, scilicet omne, totum, et

completum, quando de rebus naturalibus dicuntur. Dicamus igitur quod ista Nota quomodo omne, non differunt in forma, eo quod omnia totum, et compler ennominant formam unam : sed ipsorum tum differunt, ut de diversitas est in materia et in accidente, rebus natura libus diculbur. ratibus dihabet forma illa ex diversa comparatione ad materiam, differunt ista. Si enim accipiatur forma illa prout ipsa. potentia est in multis, et de multis non divisa ab ipsis, tunc diceretur omne, et comparatur ad partes subjectas quae discretae sunt ab invicem. Si vero accipiatur ipsa eadem forma secundum comparationem ad partes integrales quas unit, tunc ipsa dicitur totum : quia continuatio partium integralium hoc modo colligitur et unitur in ipsa : et ideo diximus in quinto Physicorum, quod finis continuitatis in physicis, est unio quae fit per formam naturalem. Si autem eadem forma comparetur absolute ad materiam quae subjicitur generationi, tunc ipsa est complementum : quia sic completum esse dat ei quod erat in potentia ante ipsam. Si autem adhuc eadem forma accipiatur, prout ipsa dat nomen et rationem ei cujus est forma, tunc ipsa dicitur res hujus speciei vel illius, sicut homo, vel asinus et sic substat id ei quod vocamus suppositum, quod demonstratur cum dicitur, hic est homo, et hic est asinus, et ille est leo. Cum ergo ista sint secundum quod dictum, tunc ex omnibus dictis manifestum est, quod solum corpus inter continua est completum, et omni alia magnitudine completius : et hoc est ideo quia solum corpora terminant tres dimensiones, et reliquarum specierum continuì est aliqua quae habeat duas dimensiones, et aliqua est quae habet unam tantum. Et in quantum recipiunt nomen dimensionis, in tantum et participant nomen continuitatis et divisibilitatis sive separationis : eo quod numerus quoddam continuum est, quia numerum cognoscimus divisione continuì, sicut in Physicis dictum est. Cui enim convenit tantum una dimensio, vocatur continuum a co-

<--- Page Split --->

pulatione suarum partium ad punctum: et cui conveniunt duæ dimensiones, licet sit continuum, tamen vocatur separatum, eo quod jam per duas formas continui numeratur : quia una est longitudinis in ipsa forma, et altera latitudinis : sed corpori conveniunt utraque nomina simul : quia corpus mathematicum producitur productione a superficie et linea directa in profundum : et ideo habet in se formam lineæ, quæ est continuitas, et formam superficiei, quæ est separatio per duas formas : et quoad hanc iterum rationem corpus est perfectius aliis duabus dimensionibus.

Text et com. Amplius quod omnis magnitudo ha- 4. bens in se formam separationis, habet etiam in se formam continuitatis : quia omne divisibile est continuum procul dubio. Utrum autem omne continuum tam mathematicum quam physicum sit divisibile, non est sufficienter notum ex his quæ hic dicta sunt, et in quinto Physicorum : sed erit manifestum in primo libro Peri geneesos, et in prima philosophia, ubi ostendetur quod nulla sint corpora indivisibilia. Quod autem jam notum et manifestum est ex his quæ dicta sunt hic, hoc est quod non est possibile ut corpus permutari intelligatur ad aliquod aliud quartum genus aliarum dimensionum, sicut diximus lineam permutari ad superficiem per hoc quod ducitur in seipsam, et permutari superficiem ad corpus per hoc quod ducitur in seipsam : si enim esset via ad hoc quod corpus permutaretur in aliam quartam dimensionem, tunc non esset magnitudo completa, cum esset diminuta ad ultimam dimensionem quæ completa esset respectu omnium aliarum : in solo enim eo quod diminutum est ab ultimo complemento, possibilis est permutatio. Cum ergo hoc sit, ut dictum est, tunc impossibile est quod illud completum quod separatur et dividitur in omnes dimensiones, sit diminutum : hoc autem est cor-

pus : ergo non possibile est ut corpus sit diminutum : sed hoc dictum est de corpore in se in universali considerato. Si autem nos consideramus corpora mundi, nos invenimus aliquod quod est continens et non contentum ab aliquo, cui nihil addi potest nec intus nec extra : quemadmodum est cœelum primum, et mundus ipse. Et invenimus aliquod continens et contentum, quemadmodum sunt sphaera inferiores, et tres sphaera elementorum. Et invenimus aliquod contentum et non continens, quemadmodum est sphaera terra : et ideo dicimus quod corporum simplicium quæ sunt reliqua sub corpore in universali accepto, unumquodque completum est secundum modum suæ dispositionis, sicut jam diximus de termino sui complementi, qui terminus est cui nihil addi potest, nec intra, nec extra : diximus enim quod quodlibet corporum habet tres dimensiones, et sic intra se est completum : verumtamen contentis corporibus est terminus extra, quia contenta corpora tangunt aliquid extra se : et illud contiendno mensurant ipsa, quia concavum continentis tantum est quantum convexum corporis contenti : et illud contentum est in multitudine : quia contenta sunt sicut materiae continentium, et partes quaedam juncta in continentibus : et ideo videmus quod quodlibet corpus quod est in multitudine consistens est imperfectum : quia si esset perfectum, salvaretur in uno. Et haec multitudo est duplex. Aliquando est una in substantia, et incorruptibilis, multa tamen in formis partium et in motibus, sicut in multitudine sunt cœeli inferiores, sicut nos ostendemus in secundo hujus scientiae : et hoc contingit propter imperfectionem potentiae moventis et mobilis, quæ non potest assequi finem sui motus, nisi per multa et per multos modos. Motus aliquando consistit in multiplicatione individuorum, quæ ideo multa sunt, quia esse divinum in periculo salutis esset in paucis, eo quod generantur et corrumpuntur : sed totum cujus

<--- Page Split --->

omnia ista corpora sunt partes, quod est cœelum primum vel ipse mundus, est omnibus modis his completum, et nulla parte diminutum : et ideo illud proprie habet nomen totius et omnis : et est ei essentiale nomen istud et conveniens per prius, et perpetue convenit ei, eo quod convenit secundum essentiam. Illud enim est totum ratione absolute, et non totum ad quaedam, et ad quaedam non totum, sicut sunt corpora particularia quae sunt continentia et contenta. In sequentibus autem declarabimus quae sit natura totius, et utrum sit finitum aut infinitum secundum aliquam ejus dimensionem. Ab illo enim dependet perfectio istius capituli : quia si sit infinitum, tunc non erit completum : eo quod nihil infinitum est completum, ut ostendimus in tertio Physicorum.

Est autem abbreviatio omnium horum quae diximus hic, quod differentia inter corpus et quamlibet aliam dimensionem hujusmodi, est quod corpus distenditur ad omnes dimensiones, sed magnitudo quae habet unam dimensionem, vocatur linea : quae habet duas, vocatur superfi- cies : quae habet tria spatia, vocatur cor- pus : et post tria spatia non restat aliqua dimensio quarta : et hoc sciatur per hoc quod non possumus intelligere aliquid aliud ad quod corpus mutetur, ut adda- tur ei aliqua alia dimensio, sicut muta- tur linea ad superficiem, quando ejus longitudini additur latitudo, et sicut su- perficies mutatur ad corpus, quando ejus longitudini et latitudini per intellectum additur altitudo. Constat igitur ex hoc quod in rebus quantitatem habentibus corpus perfectius est : eo quod continet in se omnes dimensiones, et unumquod- que corporum hujus mundi perfectum est hac perfectione : sed tamen habet quamdam imperfectionem, eo quod ter- minatur ad aliquod corpus extra conti- nens ipsum. Totus autem mundus utro- que modo perfectus est, habet enim tres dimensiones, et non terminatur ad ali- quid extra. Haec autem abbreviatio colli-

gitur ex verbis Avicennæ, qui sic abbreviat sermonem istum.

CAPUT III.

De probatione subtili, quod oportet esse aliquid simplex cui naturalis sit motus circularis, per hoc quod sunt corpora simplicia quibus est naturalis motus rectus, et de objectione contra hoc.

Nunc autem intendimus de partibus Text, et con. 5. mundi simplicibus quae differunt formis substantialibus ab invicem, et differunt accidentibus propriis quae consequuntur substantiales formas earum, ad hoc quod nos inveniamus corpus celeste per motum qui est ei naturalis secundum convenientiam suae formae naturalis. Ad hoc autem investigandum ponemus principia investigationis istius sic penes propositionem istam, quod videlicet omnia corpora naturalia et magnitudines per se moventur aliquo locali motu : quia licet caeterae magnitudines non moventur nisi in corpore, tamen corpus ab eis habet quod sit mobile motu locali, sicut diximus. Hujus autem ratio patet ex his quae dicta sunt in diffinitione naturae in secundo Physicorum, quod videlicet natura est principium motus et quietis ejus in quo est per se et non secundum accidens. Cum ergo quodlibet corporum sit. alicujus naturae formalis, et nos diximus quia motus est de consequentibus formam substantialem in corpore quod movetur per se et non per accidens, oportet quod habeat quodlibet corpus physicum motum naturalem suam formam consequentem. Omnis autem motus localis, sicut patet ex octavo Physicorum, aut est aequalis, aut circularis, aut compositus ex utrisque. Duo autem priores istorum

<--- Page Split --->

motuum sunt simplices, scilicet æqualis, et circularis. Æqualis enim dicitur, cujus mobile rectarum et æqualium in partibus est dimensionum : et circularis est, cujus mobile est dimensionum circularium : et licet æqualis motus et rectus sit etiam super spatium æquale et rectum, tamen hoc non est causa quod motus, est rectus et æqualis : quia circularis non est super spatium circulare sive in spatio circulari quod sit extra ipsum vel in ipso, quia non est spatium aliquod circulationis nisi ipse circulus : nihil autem movetur in spatio quod est sub ipso : et sic patet quod circulare spatium non est causa circularis motus : ergo a simili neque rectum spatium potest esse causa recti motus. His autem habitis, cum causa motus diversi sit causa mobilis quod movetur diversimode, ita quod mobilis unius secundum formam sit motus unus secundum formam, et diversorum in forma mobilium sunt diversi motus in forma. Item causa diversitatis horum motuum, qui sunt circularis et rectus, est diversitas mobilium secundum formam : unum est enim formæ quæ est in dimensionibus rectis et longis : alterum vero formæ quæ est in dimensionibus circularibus. Motus autem circularis est ille qui est circa medium : et motus rectus dividitur in duos : quia est unus eorum in sursum, sicut motus ejus quod est leve : et alter deorsum est, sicut motus gravis. Dico autem motum sursum, motum qui est a medio : et motum deorsum, qui est ad medium.

circularis, sicut naturalis motus est rectus corpori quod est elementum.

Est autem hic non parvus locus ambiguitatis 1. Nos enim ostendimus in octavo Physicorum, quod forma illa quam naturaliter consequitur motus localis, est forma data a generante, et res in potentia ad motum hoc modo quo est in potentia ad formam illam : talis enim forma est elementi simplicis , quam consequitur motus sursum et locus sursum, et motus deorsum et locus deorsum. Si ergo elementalem formam consequitur motus circularis, videbitur necessario quod cœlum sit compositum ex elementali forma quæ est actus et perfectio materiae, et ex materia. Omne autem sic compositum est generabile et corruptibile. Igitur cœlum generabile et corruptibile videtur. Cujus contrarium omnino probatur inferius : quia ibi ostendemus quod cœlum ex materia sua tota est, et quod non habet compositionem formæ cum materia, ita quod forma sit actus acceptus per generationem. Si autem aliquis forte velit dicere, quod cœli motus est motus formæ suæ, quæ non accipitur per generationem, sed inest ei semper sicut ingenerabili et incorruptibili, et quod ideo est motus suus ingenerabilis et incorruptibis : tunc omnia illa quæ dicta sunt in principio septimi Physicorum, et in secundo tractatu octavi Physicorum erunt falsa. Ibi enim ostensum est quod omne quod movetur per se, habet motorem a se distinctum per esse et diffinitionem, vel saltem per diffinitionem solum. Si enim diceretur cœlum moveri a forma sua corporali, quæ est, ut ita dicam, cœleitas, tunc a nulla parte nec a toto distinguitur motor, nec per esse, nec per diffinitionem. Item quia corpus mobile non est motum nisi per hoc quod est in potentia ad locum, sicut corpus mobile ad formam, non est motum secundum actum, nisi per hoc quod est in potentia ad formam : non autem est in potentia ad locum, nisi per

<--- Page Split --->

sc, vel per accidens. Et si est in potentia ad locum per se, movebitur a generante : et non movetur plus quando adeptum fuerit formam generantis et locum, quia tunc stabit. Si autem est in potentia ad locum per accidens, tunc est extra locum suum violenter, et movebitur ab eo quod removet impedimentum: et quando adeptum fuerit locum suum, iterum quiescit : et nihil omnium istorum videmus in cœlo quod movetur continue in loco suo, et non a generante, neque a removente prohibens. Adhuc autem ostendimus in secundo tractatu octavi Physicorum, quod necesse est quod primum quod movetur, moveatur non a generante, sed a seipso : quia illud movetur in loco suo, postquam jam completum est in esse, sicut animal, et ostendimus quod ille motus non est omnino naturalis : quæ omnia videntur falsificare ea quæ hic sunt inducta.

Omnia autem hæc videtur solvere Averroes dicens, quod natura sumitur æquivoce, quando dicitur motus rectus esse naturalis, et quando dicitur motus circularis esse naturalis : eo quod motus rectus est consequens formam per generationem datam a generante, quæ actus est compositi a generante per generationem ex forma et materia, cujus forma generationis est finis, et materia generationis est subjectum. Motus autem circularis est a forma quæ est substantia separata, quæ non est actus alicujus corporis, neque alicujus generationis finis, neque materia est alicujus generationis subjectum.

Sed si hoc est verum quod dicit dictus Philosophus, tunc non videtur ratio inducta valere, quia æquivocatio impedire videtur ejus processum. Sed ad hoc iterum potest dici per illud quod in octavo determinatum est, quod talis motus est naturalis secundum quod totum illud quod movetur comparatur ad motum, vel partes ejus quod movetur comparantur ad motum. Est enim totius animalis natura anima quæ movet localem motum,

licet ipse motus non secundum naturam sit corporis moti vel partium ipsius corporis moti : et quoad hoc est similitudo proportionis : quoniam sicut naturalis est motor generans dando formam suam generabili, et per hanc est movens secundum locum : ita naturalis est motor, qui est substantia separata ei quod movetur, quando influit ei motum localem per intellectum vel appetitum. Vel possumus dicere, quod sicut forma quæ est conjuncta corpori, et est actus corporis, habet movere dando formam suam corpori recto, quod habet gravitatem et levitatem : ita formæ et substantiæ separatæ est movere corpus rotundum neque habens gravitatem, neque levitatem : et hoc redit fere ad idem.

Sed tunc surgit major et magis difficilis questio, et illa fundatur super duo, quorum unum est, quod nos videmus quod hæc forma quæ datur ab hoc generante, non habet movere nisi per esse quod habet in eo quod movetur per hoc quod individuatur in ipso. Et secundum est, quod formarum talium diversitas in specie diversificat corpora quæ moventur in specie, et etiam motus ipsos diversificat in specie. Si ergo ponatur forma separata, quæ per esse nullius corporis est actus, et ideo individuationem non habet ab ipso subjecto in quo est, illa videtur non posse movere subjectum, cum per esse non sit ei conjuncta. Et iterum propter secundum nulla diversitas motus videbitur posse esse ex talibus motibus, cum omnes ipsi sint substantiæ separatæ, et per hoc non habentes diversitatem, neque diversitatem aliquam causantes vel facientes in corpore quod movetur ab eis, neque etiam in motibus qui sunt ab eis.

Et scias quod hæc difficultas multos compulit dicere, quod cœlum componitur ex motore qui est actus corporis et virtus ejus in corpore quod movetur. Et dederunt illi motori cœli imaginationem qua intenderet hunc motum particularem quo movetur corpus cœli ab ipso : quia

Alia objectiio difficilior prima.

Opinio Avicenne circa quaestum.

<--- Page Split --->

non viderunt qualiter intellectus qui est substantia separata, intendere possit nisi ratione motus in universali : et ideo dixerunt consequenter, quod esse istorum motorum diversum est, sicut esse formarum quae sunt in generatis et corruptis, et ab illa diversitate provenit diversitas motus ipsorum. Haec omnia autem absurda sunt, sicut nos probare intendimus in philosophia prima, et in parte probavimus in octavo Physicorum. Quod si esset sicut isti dicunt, motor talis moveretur per accidens, et sic non esset actus primus, neque separatus, et esset finitus, non infinitus in virtute movendi : quae omnia ostensa sunt non convenire motori primo separato.

Propter quod quantum sufficit præsenti negotio , dicendum est quod motores sphærarum coelestium, licet moveant per modum naturae, eo quod movent uno modo, et quod motus ille est naturalis corpori cœli plusquam motus processivus conveniat corpori animato, tamen sunt separati, neque per esse, neque per diffinitionem dependentiam habentes ad corpora ipsa, sed comparantur ad ipsa sicut intellectus artificis comparatur ad corpus quod movetur instrumentaliter ad formam artis inducendam in materia : propter quod forma quæ est in motore, proprie est, neque universalis, neque particularis : eo quod hoc accidit formis prout abstrahuntur a rebus per potentias apprehensivas. Nisi forte diceretur, quod est universalis eo modo quo una numero causa dicitur universalis, quia factiva est multorum. Talis autem intellectus sic informatus influit motum particularem corpori, qui quidem particularis est prout est in eo quod particulare et singulare mobile : habet tamen universalem virtutem explicandi omne illud cui debet induci forma quam intendit inducere motor per suam scientiam activam : et sic patet aliqualiter solutio primi.

Diversitas autem istorum motorum est

ex diversitate ordinis secundum distare plus vel minus a causa prima : et huic diversitati respondet diversitas mobilium sphærarum, et per consequens diversitas motus in sphæris ipsis : et sic propalata est solutio secundi 1. De hoc tamen plus dicemus in libro secundo istius operis, sed cum subtilitate inquiremus de his in philosophia prima : et quæ hic dicta sunt, concordant cum his quæ dicta sunt in octavo Physicorum. Diximus enim ibi, quod motor est separatus non indigens corpore, nec motus motu corporis per accidens, quoniam est sicut intellectus activus movens. Et diximus dissimilitudinem esse inter id quod movetur ab animalium anima, et illud quod movetur a motoribus separatis : quia corpus animalium de se non est susceptibile motus processivi, quo movet anima animalis perfecti : et ideo natura fecit ei fila et chordas, per quæ trahit membra ad motum : et fecit ei musculos in quibus sedent virtutes affixæ in membris, quæ movent ad imperium intellectus moventis. Corpus autem cœli de se susceptibile est motus influxi ei per suum motorem separatum : propter quod nec indiget filis et chordis, nec virtutibus organicis affixis istis partibus moti : et quia talibus non indiget, ideo nullam habet virtutem quæ sit corporis virtus et actus ejus, sed totus est separatus, ita quod nihil accipit a corpore, nec esse habet a corpore neque diffinitionem : et sic debet intelligi, quod dicitur motus naturalis cœli, qui est circularis sicut motus rectus naturalis est elemento. Simplices autem motus locales, in genere sunt tres, sed in specie plures : quorum unus est a medio, et est duorum elementorum : et alius est ad medium, et etiam est duorum elementorum : et tertius est circa medium, et ille est multiplex , et convenit corporibus cœlestibus. Hoc autem convenit cum eo quod diximus superius, videlicet quod corpus est compositum ex tribus dimen-

<--- Page Split --->

Objectio contra praedieta.

Solutio. Nota de duplici aequalitae.

Sed tunc forte objiciet aliquis dicens, quod secundum hoc compositio dissolveretur : quia vincens in ipsa alia, vel expellet, vel transmutabit ad seipsum. Sed ad hoc respondemus, quod est compositio secundum aequalitatem geometricam in compositis per naturam, et non secundum aequalitatem arithmeticam : non enim componentia in composito sunt secundum aequalitatem in quantitate componentium acceptam, sed potius secundum similitudinem acceptam in aequaltate proportionis componentium : quia cum sint in composito terminato et continuato : et tantum est compositione de sicco terræ, quantum passivæ sufficit ad terminationem et figurationem compositi : et est in eo de frigido quantum sufficit terminationi et figurationi activæ : quantum autem sufficit ad continuationem est in eo de humido continuante. De calido autem quantum sufficit movere ad ista et actiones compositi. Dicemus autem plura de hoc in primo libro Peri genescos in tractatu de mixtione.

Test. et com. Cum igitur (ut prædictum est) motus 8. simplex sit naturæ simplicis moventis, cum motus circularis sit simplex, ut probatum est in octavo Physicorum, sicut et motus æqualis sive rectus, oportet quod sicut corpori simplici convenit motus simplex, quod ita sit e converso, quod motui simplici aptetur simplex corpus quod moveatur motu illo. Si autem inveniatur aliquando in physicis motus simplex in corpore composito, tunc oportet quod ille sit illius compositi, non secundum quod est compositum, sed potius secundum quod dominatur in ipso aliquod simplex vincens in compositione, sicut quando videmus lignum descendere : et possibile est quod etiam simplex aliquando sequatur motum contrarium simplicis quod dominatur super compositum, sicut quando videmus ignem descendere in stipite accenso : quia tunc

profecto sequitur materiam suam quæ est terrestre combustibile. Ex omnibus autem his quæ dicta sunt, manifestum est quod motus simplex est corporis simplicis per se : et ideo cum circularis sit motus simplex, oportet quod sit aliquod corpus simplex quod natura sua simplici moveatur motu illo : et sicut est motus rectus distinctus a circulari, ita est distinctio in mobilibus, quod videlicet id quod circulariter move tur, distinctum est ab omnibus his quæ recte moventur.

CAPUT IV.

Quod nullo modo motus circularis simplex potest esse cælo accidentalis.

Sed forte dicet aliquis adversarius, Text. et com quod absque dubio motus circularis est 9. motus simplex, sed nulli corpori est naturalis, sed accidentalis : et dico accidentalem ad quem non movet aliqua natura corporis, sed motus ille est a motore extrinseco per violentiam movente. Sic enim accipimus hic motum accidentalem, cum nos intendamus naturam ejus investigare quod movetur per rationem sui motus : tunc enim dicimus motum naturalem ad quem movet aliqua natura ejus quod movetur : et motum accidentalem ad quem movet non natura aliqua ejus in eo quod movet extrinsecus motor, cujus motus non natura est in eo quod movetur : talis autem est violentus.

Dicit igitur forte adversarius, quod non 10. Text. et com. est verum quod corpus cœeleste sit quintum corpus præter quatuor elementa : sed dicit quod est ignis, et motus circularis inest ei accidentalis et non naturalis : tunc

<--- Page Split --->

dico quod verum est quidem, quod possibile est corpora quaedam simplicia moveri motu accidentali : sediile motus qui est uni simplicium accidentalis, erit alteri corpori simplici naturalis : et non potest esse, quod istud corpus simplex cui est naturalis, habeat cum ipso etiam alium motum naturalem : quia jam ostendimus, quod unius simplicis non est nisi unicus simplex motus naturalis. Nos autem videmus, quod omnia elementa quatuor simplicia habent motus simplices naturales rectos. Ergo nulli eorum est naturalis circularis : oportet igitur iterum, quod aliud sit corpus quintum extra quatuor elementa cui sit naturalis. Amplius tali modo sumpto naturali et accidentali, ut diximus, motus naturalis semper contrarius est motui accidentali. Hic autem hoc supponatur, ad quod redibimus in sequentibus hujus capituli, et probabimus illud. Est autem notum ex canone majori sive ex regula communi dialectia atis, et ex mathematicis, quae vel in majori parte vel universaliter est vera, quod unus motus uni motui tantum est contrarius : et hoc etiam ostendimus in quinto Phycosirum. Adhuc autem ex his quae in octavo dicta sunt, constat motum circularem esse motum simplicem : quia enim sunt duae lineae simplices, videlicet recta et circularis, et non plures, ideo necesse est duos motus simplices esse, videlicet rectum et circularem.

His igitur suppositis, dicam quod si dicat adversarius, quod ille motus circularis non est naturalis corpori cœeli, sed accidentalis : sed ipsum est ignis, aut aliquod aliud elementum quod movetur circulariter per accidens, tunc sequitur necessario quod motus naturalis ignis est contrarius motui circulari quo movetur per accidens : sed nos nuper posuimus ex canone esse verum, quod unus motus tantum contrariatur uni : et si hoc est verum, tunc per ea quae dicta sunt in quinto Physicorum, motus sursum qui est naturalis igni, contrariatur motui qui est deorsum : eo quod sunt ad extre-

ma contraria, et ex principiis contrariis : ergo non est contrarius motui circulari, quia motus circularis non est idem cum motu deorsum. Ulterius ergo sequitur ex superius datis, quod motus circularis non est accidentalis igni : quia si esset ei accidentalis, tunc esset naturali suo motui contrarius : et hoc est contrarium ejus quod dixit adversarius. Si autem propter predicta dicat adversarius, quod absque dubio corpus cœeli non est aliquod corporum quatuor quae sunt elementa vocata : etideo motus circularis est ei accidentalis, et non naturalis, tunc oportet absque dubio, quod illud corpus habeat etiam aliquem alium motum simplicem naturalem : quia naturale est ante accidentale : et nihil erit unquam accidentale, nisi supponatur aliquod naturale. Sed praestendimus quod simplices motus non sint nisi duo in genere, rectus videlicet, et circularis : et quod recti sint duo, sursum videlicet et deorsum motus : moventur autem duo elementa superius, scilicet ignis et aer, et duo inferius, aqua et terra.

Si ergo corpus illud quintum distinText. et com. 11. ctum est a quatuor et non naturaliter movetur circulariter, tunc non potest esse quin habeat simplicem motum rectum : aut ergo naturaliter movetur sursum, et tunc erit ignis aut aer : aut naturaliter movetur deorsum, et tunc erit terra aut aqua : et quodlibet istorum est contra hypothesim, quia dixit adversarius quod non esset aliud quatuor elementorum. Scias autem quod omnia quae dicuntur, sunt dicta contra Platonem et Philosophos Ægyti, qui dixerunt quod cœelum est igneum, et non est motum circulariter nisi per accidens : dicebant enim quod ignis naturaliter ascendit, et quando non habet quo plus ascendat, tunc circumvolvitur in seipso, sicut flamma ignis in fornace : præter hoc solum quod concavum fornacis circumvolvit flammam, defectus

<--- Page Split --->

autem ulterioris loci circumvolvit ætherem, ut dicebant. Et contra hæc dicta inductæ sunt istæ rationes.

Est autem in rationibus his multa dubitatio. Cum enim dicitur quod motus accidentalis est contrarius motui naturali, videtur hoc esse falsum de circulari accidentali : quia nos videmus in molare molendini, quod habet duos motus accidentales : unum quidem qui est ascendere sursum, et alterum qui est revolvi circa centrum quo tenetur super molarem inferiorem : et ille videtur esse medius inter naturalem, et illum qui est ascendere sursum : quia circulari motu movetur ad inferiorem molarem, et elevatur secundum aliquid ab ipso : quia aliter non contereret grana. Cum ergo duo non sint contraria uni, non potest esse omnino naturalis motus circularis, et contrarius motui naturali. Nec vitatur inconveniens ad quod inducitur adversarius : quia si demus quod motus naturalis est contrarius motui accidentali, et videmus aliquod elementorum per accidens moveri circulariter, tunc sequitur quod duo sint contraria uni : et hoc est contrarium quod supponitur ex canone majori. Adhuc autem videtur ex hoc sequi, quod motui circulari est aliquid contrarium : cujus oppositum inferius ostendemus. Conabitur forte aliquis ad hoc solvere dicens, sicut Averroes videtur alicubi dixisse, quod duplex est contrarietas, perfecta videlicet, et imperfecta. Perfecta est quidem quæ est secundum completam distantiam contrariorum maxime distantium : incompleta autem quæ est medii ad extemum : et ideo dicet secundum completam distantiam unum uni esse contrarium, et secundum incompletam plura opponi ad unum contraire. Dicet enim quod accidentale perfecte egrediens extra naturam, est contrarium naturali : et non complete egrediens, non est omnino contrarium : et sic circularum motum quando est accidentalis, esse quidem contrarium secundum rationem contrarietatis incompletam, sed non est contrarium naturali

secundum completam rationem contrarietatis.

Sed iste qui sic dicit, non solvit inconvenientia inducta : quoniam rationes superius inductæ procedunt, ac si circulatis completam haberet contrarietatis rationem.

Ideo nos dicimus quod hæc quæ dicta Solutio Av coris. sunt de motu circulari, sunt intelligenda de motu circulari simplici. Duo autem exiguntur ad hoc quod motus circulariter non habeat aptitudinem naturalem nisi ad motum circulationis : et hæc est aptitudo quæ est ex rotunditate suarum superficierum. Si enim poneremus per impossibile corpus cæli componi ex superficiebus, tunc dico quod corporis rotundi naturaliter omnes superficies erunt sphæricæ : et hæc imaginatio est sicut si imaginemur globum componi ex superficiebus, quarum quælibet convolveretur circa alteram a centro globi usque ad ultimam convexitatem ejusdem. Alterum autem est moventis simplicitas : quia hæc non diversimode se habet ad partes ejus quod movetur, cum nullius partis sit actus, et cum ipsum impossibile sit moveri per accidens aliquod per quod diversimode disponatur ad motum. Et ex his duobus patet quod motus circularis qui per accidens invenitur in elementis, non simplex, sed diversus et compositus : quia sicut rotundum est corpus ex rotunditate suarum superficierum, ita rectum corpus erit ex superficierum planitie, quæ omnes secundum rectas lineas ad se applicatas extenduntur : et hoc non habet naturalem aptitudinem ad circularem motum, nisi refracto in seipso, et sic motus ejus erit compositus : movens etiam ipsum est forma quæ est virtus in corpore ejus, variata secundum diversas partes ejus quod movetur per accidens. Et ideo ab illa non potest moveri circulariter et simpliciter : et quando convolvitur in circuitu, hoc fit, aut a virtute moventis corporis extra quod non æqualiter appropinquat omnibus partibus ejus quod movetur : et ideo non simplex potest

<--- Page Split --->

esse motus : aut fit, eo quod componitur ex compositis virtutibus, sicut ex gravi et levi : quia si tunc venit grave super leve, tunc involvendo se descendit, sicut facit ventus turbinis descendens : et si vincit leve super grave, tunc involvendo se ascendit, sicut facit ventus turbinis ascendens. Quod autem in superioribus rationibus supponitur, elementis posse convenire motus circularis simplex, hoc est ex hypothesi adversarii, et non ex veritate : et ideo inducitur ut dicens hoc ducatur ad impossibile modosupra dicto : et ideo concedendum de plano, quod secundum veritatem motui circulari non est contrarium, et quod motus circularis simplex non potest convenire nisi corpori quinto, quod est cœelum. Est autem cavendum a dictis aliquorum minus peritorum in astronomicis, qui dicunt corporis spherici simplicis esse naturam quod volvatur circa centrum unum : et ideo motus ejus esse super polos spharea perforatos. Item quia dicunt, quod stella superiores et inferiores omnes non possunt uoveri uno motu proportionabiliter, quia oporteret quod motus ille non esset unius, sicut diximus in octavo Physicorum, quod non est unus motus eorum qua feruntur per medium. Quod enim dicitur, quod motus spharea esse super centrum, hoc est naturaliter verum et mathematica, licet centrum non acceptum sit uno modo hinc et inde : quia naturale centrum corpus est sensibile quod est terra, ad quod virtus spharea refertur, et quod respiciunt radii ejus. Mathematicum autem centrum ejus est punctum indivisibile sumptum in toto continuo spharea totius. Et quod dicitur super polos stantes esse, ac si sint perforati, imaginabiliter dictum est : eo quod non imaginamur spharam volvi, nisi super axem intelligibilem quam imaginamur transire per polos. Secundum autem dictum non habet causam sufficientem : quia licet verum sit fortassis stellam non circumvolvi, nisi latam a circulo suo, tamen nihil prohibet eam continuum habere mo-

tum, etiamsi per se moveretur, sicut ostendimus in octavo Physicorum : nec aliqua necessitas cogit corpora diversa in materia propinqua et forma referre ad centrum suum et idem. Ex his igitur facilia sunt quae superius inducta.

CAPUT V.

De probatione per motum circularem, quod cœelum est corpus prius quam corpus quod est elementum.

Hoc autem quod diximus, per motum Text, et com. circularem probari corpus coeleste esse distinctum a quatuor elementis, et esse prius eis secundum naturam, adhuc etiam aliter probatur. Dico enim ex his quae a nobis probata sunt in octavo Physicorum, quod motus circularis primus est omnium motuum necessario : et hujus ratio est, quia completum et perfectum est ante diminutum, et est prius eo prioritate naturali et substantia et tempore. Et nos ostendimus quod circularis motus est completior et perfectior omnibus motibus. Ergo debetur corpori quod est figurae completioris et prioris per naturam : quoniam de lineis aequalibus et rectis nulla completa est, sive sit infinita, sive finita. Si enim infinita, tunc nullo modo potest esse completa, cum omne complementum sit a fine, et infinita dicatur a privatione finis. Si autem est finita, tunc erit corporis finiti. Rectum autem finitum necessario est contentum ab aliquo corpore : quia non potest imaginari, quod sit rectum continens, eo quod non secundum aequalem distantiam referri potest ad contenta : nec est ambiens ut circulare, quod aequaliter distans ambit ea quae sunt in ipso. Omne autem contentum habet aliquid extra se terminans ipsum et conservans continendo. Si ergo hoc ac-

<--- Page Split --->

cipiatur ut corpus tantum, tunc potentia suscipit additionem : quia potest intelligi crescere in continens. Et dico, quod si accipiatur ut corpus : quia forte si accipiatur ut hoc corpus, non potest crescere : quia materia elementorum non est possibilis ad majorem extensionem quam habet sub forma ignis. Sed nos non loquimur hic nisi de corpore prout consideratur in solis dimensionibus sive quantitatis, sicut diximus in proemiiis hujus libri. Talis autem additio non est possibilis in corpore rotundo : quia corpus rotundum si habet rationem sphaere, oportet ad minus esse finitum, et terminatum in suo concavo, et ratione concavi est continens et non contentum. Licet autem quidam dixerunt infinitam esse spissitudinem inter superficiem interiorem concavam et exteriorem convexam, tamen hoc infra reprobavimus : sed quod nobis hic sufficit, est quod rotundum de sua ratione est finitum in concavo, et continens non contentum : ergo est completum et non contentum extra ab alio corpore : et sic completum in se, et impossibile ad incrementum additionis : et ideo omnia quae conveniunt recto, negantur de rotundo : et ideo oportet quod rotundum corpus prius sit recto. Redeamus igitur ad principium istius disputationis, et dicamus quod motus primus absque dubio naturalis est corpori primo, et quod motus circularis prior est motu aequali recto : ergo motus circularis simplex et primus convenit alicui corpori simplici et primo : et hoc est cœlum : ergo cœlum est prius elementis et simplicius eis. Motus enim aequalis convenit corporibus simplicibus aequalibus, sicut igni qui movetur sursum motu aequali : et hujus simile est in terra quae est corpus simplex, et movetur deorsum motu aequali simplici. Deorsum autem voco motum ad medium. Si ergo ita se habent, tunc procul dubio est dignius quod ille qui est simplicior et prior motus, hic sit etiam motus conveniens corpori simpliciori et priori quam illa corpora sint : ergo cor-

pus quintum cujus per naturam est motus circularis, non est aliquod ex elementis, sed prius eis. Nos enim jam diximus, quod illi motus simplices conveniunt corporibus simplicibus : et si inveniretur motus simplex in composito corpore, hoc contingit ratione simplicis corporis quod dominatur in illo composito.

Jam igitur per omnia supra dicta et Text. et com. 13. per rationes inductas ostensum est, quod est aliquod corpus simplex aliud in substantia materiae et formae a corporibus quae sunt quatuor elementa quae sunt apud nos, et illud est substantia nobilis et sublime in natura : propter hoc quod non generatur, neque corrumpitur, et est altissimae dignitatis in perpetuitate, et est primum et principium istorum corporum inferiorum omnium.

Si autem dixerit adversarius, quod Text. et com. 14. omnis motus corporis simplicis, aut est naturalis, aut accidentalis : et ponat cum hoc, quod motus ille qui est quibusdam corporibus naturalibus simplicibus naturalis, aliis corporibus simplicibus est accidentalis, sicut motus ascensionis et descensionis : ascendere enim naturale est quibusdam corporibus, et accidentale quibusdam : et descendere similiter, quia naturale est igni ascendere, et terrae accidentale. Et dicat cum hoc adversarius, quia etiam sic est de motu circulari, videlicet quod est istis quae sunt vocata elementa, accidentalis : tunc procul dubio oportet necessario eum concedere, quod idem motus circularis sit naturalis alicui corpori, quod est aliquid aliud ab elementis : quia cum concedit istam propositionem, quod motus naturalis uni, alteri est accidentalis, tunc per locum a minori oportet eum concedere, quod ille qui est accidentalis uni corpori, erit naturalis alii : eo quod minus videtur quod

<--- Page Split --->

hæc sit vera, quod naturalis uni, sit accidentalis alii : cum ad naturale non necessario sequitur accidentale. Cum ergo illa conceditur ab adversario, dignius est ut concedat suam conversam : quia videlicet accidentalis uni, erit alii naturalis : quia accidentale necessario præsupponit sibi naturale : quia si non sit naturalis aliquis, tunc non erit accidentalis aliquis, sed non convertitur : sicut si non sit substantia, non erit accidens, et non convertitur. Est tamen sicut in prioribus diximus hoc falsum, quod naturalis uni et simplex, alii sit accidentalis : sed gratia disputationis hic sumimus eam ab adversario, qui dixit cœlum esse ignem, et fuit communis opinio antiquorum omnium Philosophorum, et quod circularis motus non esset alicui naturalis.

petuum et infinitum motum. Amplius si cœlum quod movetur motu circulari, esset ignis, sicut dixerunt antiqui Philoso phi, tunc oporteret dicere quod motus circularis accideret cœlo : quia nos non videmus unquam motum naturalem in igne, nisi illum qui est a medio sursum secundum motum rectum in linea æqual et recta : et tunc sequuntur omnia superius habita inconvenientia.

Ex omnibus autem dictis facile est 16. colligere rationem unam vel plures ab eo qui est peritus in arte syllogizandi. Ex qua necessario sequitur, quod corpus motum habens circularem simplicem, est separatum a proprietatibus corporum quæ vocantur elementa vicina nobis et continentia nos ; et ejus natura tanto nobilior est naturis elementorum, quanto secundum distantiam longitudinis et elevationis distat ab eis. Est enim terra quasi fæx in corporibus simplicibus, et ignis nobilior et formalior in elementis 1. Quod autem elevatum est super ignem, nobilius et formalius est igne : et hæc comparatio est in corporibus cœlestibus, quia inferior orbis ignobilior est quam superiores, et superiores quantum sunt elevatiores, tanto sunt nobiliores. Propter quod egregie dicit Aristoteles in libro de Animalibus, quod luna in cœlestibus est de natura terræ in elementis. Ex his autem ulterius relinquitur per rationes inductas de motibus simplicibus, quod corpus primum møbile quod naturaliter movetur motu circulari, non habet gravitatem neque levitatem.

Amplius autem si est motus circularis 15. naturalis, sicut jam probatum est, tunc manifestum est et clarum quod oportet esse aliquod simplex primum de numero corporum simplicium, cui naturaliter propter suam figuram attribuatur motus ille, sicut corpori reetarum dimensionum quod est ignis, naturaliter attribuitur motus sursum : et corpori recto quod est terra, attribuitur motus deorsum. Si autem adhuc asserat adversarius, quod motus circularis non est nisi accidentalis, et nolit credere per rationes inductas, tunc indæcemus contra eum testimonium sensus. Mirum enim videbitur omnibus et extra rationem omnino, quod motus accidentalis sit continuus et perpetuus, qui non habet finem in tempore et ultimum : cum visus nobis testificatur contrarium ejus : quia in omnibus videmus, quod res accidentaliter et violenter existentes corrumpuntur velociter, et finiuntur tempore brevi. Probavimus etiam in octavo Physicorum circularem solum esse per-

<--- Page Split --->

CAPUT VI.

Quod corpus cæleste nullam habet granitatem aut levitatem.

Conveniens autem est hic propter doctrinae bonitatem per diffinitionem declarare quid est leve et grave, ut facilius sciatur corpus cæleste neque leve esse, neque grave. Dico igitur de diffinitione utriusque in tantum quantum indigemus hic : quia subtiles eorum differentias et passiones investigabimus in sequentibus libris hujus scientiae, ubi perscrutationem ponemus ad sciendum substantiam eorum et accidentia perfecte. Dicamus igitur nunc supponentes, quod grave est descendens ad medium, et leve ascendens a medio sursum : et cum grave sit corpus simplex duobus modis, hoc est simpliciter et ubique grave, et in aliquo loco grave, et leve in aliquo loco. Tunc dicamus quod grave simpliciter est, quod ultimam gravitatem habet id quod subsistendo quiescit sub omnibus corporibus simplicibus descendentibus deorsum. Et per contrarium leve etiam dicitur duobus modis, ultimum videlicet in levitate quod quiescit super omnia corpora ascendentia sursum. Quædam enim sunt levia ubique, et illa sunt ultima in levitate : et quædam sunt levia in aliquo loco, quæ ascendunt ab aliquo loco, et descendunt ab aliquo loco, sicut aer et aqua : sed aqua est plus gravis, quia descendit a loco ignis et a loco aeris : et aer est plus levis, quia ascendit a loco terræ et a loco aquæ. Aqua autem ascendit a loco terræ, et sic est levis : et aer descendit a loco ignis, et sic est gravis. Si ergo hæc ita se habent, tunc omne corpus simplex quod movetur sursum aut deorsum, procul dubio habet

gravitatem aut levitatem secundum ultimum gravitatis aut levitatis, aut simul habet ista duo, non sicut compositum ex diversis naturis, sed per comparationes diversas ad diversa loca elementorum : sicut aer levis est comparatus ad aquam, et aqua levis comparata ad terram. Cum enim nos diffinierimus levitatem et gravitatem tam per motum quam per quietem, erit id leve quod habet habitum et naturam levitatis inclinantem ad motum levis et quietem : et illud erit grave quod habet habitum et naturam gravitatis inclinantem in motum et quietem gravis.

Et ex his facile manifestum est, quod Teor et m 18. non est possibile ut corpus rotundum habeat naturam gravitatis et levitatis, cum non habeat inclinationem in motum, vel quietem levis vel gravis, sed potius ad motum circularem. Non enim est possibile ut ipsum ex inclinatione propria et naturali moveatur ad motum, vel ad quietem in medio : aut etiam movetur ex medio sursum vel ad quietem sursum naturaliter vel accidentaliter. Et hujus probatio est. quod motus æqualis qui est rectus, non convenit corpori sphærico per naturam : eo quod iste motus non est nisi corporum simplicium rectarum superficierum, sicut patet ex antedictis. Motus enim qui est secundum inclinationem naturae, indicat naturam corporis simplicis, et sic sunt idem, quia referuntur ad idem : quia quod est forma corporis, hoc est causa motus. Et ideo si rotundum haberet rectum motum, oporteret quod corpus rotundum esset idem in specie cum illo corpore, cujus ille motus est rectus, quod est impossibile, cum rotundum et rectum sint differentes figurae : et cum figura sit consequens speciem et naturam, oportet quod figurata sint differentia secundum naturam : differentium autem in natura differentes sunt motus secundum naturam. Si autem propter hoc dicatur, quod motus rectus

<--- Page Split --->

est corpori rotundo accidentalis, hoc erit sicut si dicamus, quod movetur quidem corpus celeste naturaliter per circulum, sed accidentaliter movetur aliquando suntum vel aliquando deorsum, vel altero illorum modorum : tunc sequitur necessurio si alter est sibi accidentalis tantum, quod reliquus sit naturalis : et ideo si movetur sursum accidentaliter, tunc movbitur deorsum naturaliter : et si movetur deorsum accidentaliter, tunc movebitur sursum naturaliter : quia alterum non est violentum nisi ideo quia oppositum inest ei per naturam. Jam enim praestendimus hic, quod duorum motum contrariorum, quando unus motus est corpori simplici naturalis, reliquus est procul dubio accidentalis, et e converso. Si autem dicatur quod uterque est accidentalis, cum non sit accidentalis, nisi contrarius naturali, oportet quod illud corpus habeat aliquod contrarium corpus in numero corporum simplicium. Nos enim infra ostendemus, quod corpus rotundum per naturam nihil habet contrarium omnino : ergo non habet motum accidentalem rectum aliquem.

Videmus autem hoc nunquam accidisse secundum totum tempus praeteritum : quia stella in numero suo essent diminutae, sive motae fuissent ad medium, sive longius recessissent a medio : ergo non habet motum gravis, neque levis, ideo neque gravitatem, neque levitatem. Et cum habent contrarium, eo quod neque leve est, neque grave, manifestum est quod non est possibile ut accidentali motu moveatur sursum vel deorsum : et ulterius manifestum est quod etiam aliquo motu movetur, et non sicut motu compositi ex elementis, ita quod moveatur accidentaliter secundum totum, aut secundum partem, sicut diximus.

CAPUT VII.

Digressio in qua est abbreviatio dictorum, videlicet de hoc quod motus circularis naturalis est corpori calesti.

Anplius apparet idem ex hoc : quia ad sensum videtur quod nos videmus quod in corpore omni simplici idem lorus est ad quem movetur pars, et ad quem movetur totum : et hujus causa est, quia totum et pars in simplicibus est ejusdem rationis : sicut idem est lorus ad quem movetur tota terra, et ad quem movetur gleba : utrumque enim istorum movetur ad locum unum : et ille est medium mundi. Si autem hoc est sicut diximus, tunc nullum est dubium quod corpori quod per naturam est rotumdum, nulla est gravitas, neque levitas omnino : quia si esset grave, tunc possibile esset, quod ipsum aut in toto, aut in parte moveretur ad medium : et si esset leve, tunc moveretur a medio secundum totum, aut secundum partem.

Omnium horum quae dicta sunt a procemiis usque ad hunc locum abbrevitio facta est per hunc modum : quia totum fundatum est super hoc quod non est possibile ut aliquid moveatur secundum naturam, nisi corpus. Et ratio hujus, quia omne quod movetur, necessario est in loco. Motus enim de quo hic loquimur non est nisi mutatio sive locatio de loco ad locum. Nihil autem occupat locum circumscriptum a loco nisi corpus. Ergo non movetur de loco ad locum nisi corpus. Ulterius autem oportet, quod omne corpus habeat motum naturalem proprium. Si enim duae fuerint res vel plures simplices, et conveniant in natura secundum aliquid, et differant in natura secundum aliquid, et conveniant in actione secundum aliquid, et differant in operatione secundum aliquid, et accipiantur actiones essentiales ipsarum :

<--- Page Split --->

tunc oportet id quod in eis est causa convenientiæ in actione, sit causa convenientiæ in natura : et id quod est causa differentiæ in actione, sit causa differentiæ in natura. Si autem sint actiones non essentiales, vel quæ uni est essentialis, alteri accidentalis : tunc non oportet quod calor aliquando sit causa m ajoris congelationis, cujus causa est majoris frigiditatis intentio : et tamen in eam non conveniunt calor et frigus. Item si sint res prædicto modo convenientes, et prædicto modo differentes compositæ : tunc iterum non oportet : sed nos hic loquimur de simplicibus et essentialibus convenientibus et differentibus, quæ cum ita sint, tunc diximus ex superius habitis, quod omne corpus cum omni corpore convenit in corporeitate : sed differt unum simplex ab alio in proprietatibus additis corporeitati : quæ primæ sunt figurae, rectum, et rotundum, et secundum calidum et frigidum, humidum et siccum, grave et leve, et hujusmodi. Convenit igitur omne corpus cum omni corpore, in hoc quod causat corporeitas : et hoc est aptitudo ad motum, et motus ex parte ejus quod movetur : et differt unum ab alio in speciebus motus qui causatur a dispositionibus additis corporeitati. Ex quo necessario sequitur, quod omne corpus habet motum naturalem a dispositionibus naturalibus quæ sunt in ipso causatæ. Motuum autem quidam sunt simplices, et quidam compositi. Simplices autem in genere non sunt nisi duo, circularis videlicet et rectus : quod ideo est necessarium, quia prima simplicia sunt lineæ mensurantes et id quod movetur, et spatium super quod est motus : lineæ autem de se simplices non sunt nisi duæ, circularis et recta : ergo motus simplices non sunt nisi duo : sed rectorum alius est ad medium, hoc est, deorsum : alius est a medio sursum : et hoc quidem visus attestatur : quia videmus omne corpus simplex moveri, vel ad medium, vel a medio, vel circa medium. Compositorum autem corporum motus est secundum

naturam simplicis in eo dominantis, sicut diximus superius de stipite accenso, et turbine descendente vel ascendente : sed de talibus non curamus modo. Dicoigitur quod cum differentia motus in specie sit ab aliqua natura qua differunt corpora inter se, erit motus circularis simplex causatus ab aliqua natura quæ differt ab omnibus corporibus habentibus motum rectum : ergo corpus rotundum cujus est naturalis circularis motus, differt secundum naturam a quatuor elementis quæ habent motum rectum : et sic erit essentia quinta : quia non potest dici quod circularis motus sit illius corporis accidentalis, quia accidentale non est ante naturale, sed post ipsum : et ideo nisi prius sit quis motus naturalis circularis, nunquam erit aliquis accidentalis circularis : ergo hoc modo probatum est sufficienter, quod corpus cujus naturalis est motus circularis, est differens ab elementis. Si autem dicatur quod cœlum est unum de quatuor naturis quæ vocantur elementa, et illa moventur circulariter : et hoc refellitur per hoc quod corporis naturalis simplicis non potest esse nisi unus motus simplex. Videmus autem omnes quatuor naturas moveri naturaliter secundum rectum. Ergo nulla earum movetur circulariter, nisi per violentiam. Sed ostendimus quod oportet quod cum circularis motus sit simplex, quod sit alicujus simplicis per naturam : et sic redit idem prius, quod videlicet oportet supponi corpus quintum, cui per naturam conveniat motus circularis. Si autem diceretur quod corpus cœli esset compositum ex elementis, tunc absque dubio haberet motum compositi. Nos autem jam ostendimus, quod motus circularis est corporis omnino simplicis, et oportet quod sit illi corpori naturalis : si enim daretur quod non esset ei naturalis, tunc oporteret necessario, quod haberet alium motum naturalem, quicumque esset ille : et illum oporteret esse rectum, cum non sint nisi duo motus simplices in genere : et si iste esset sursum, tunc esset ignis,

<--- Page Split --->

vel aer : et si esset deorsum, tunc terra esset, vel aqua : et hoc extraneum et mirabile esset, quod corporis cœeli naturalis esset motus, quo nunquam est motum, nec movebitur : et esset ei accidentalis motus ille quo nunquam potest carere.

Ex his igitur omnibus constat, quod motus circularis est naturalis alicui corpori simplici, quod est terra ex quatuor elementis : non enim possumus dicere quod motus ille sit alicujus elementorum, quia si esset alicujus elementorum, tunc moveretur illo elementum, aut naturaliter, aut accidentaliter : et si moveretur naturaliter illo, tunc etiam moveretur motu recto naturaliter : sequeretur quod idem corpus simplex habeat duos motus essentiales et naturales, quod est impossibile. Si autem detur quod movetur illo accidentaliter, tunc sine dubio movetur circulariter circumductum ab aliquo corpore quod movetur circulariter : et tunc dignius est quod circularis motus sit illius corporis naturaliter, quam istius cui convenit accidentaliter : quia si dicatur quod etiam illi conveniret accidentaliter, tunc iterut in infinitum : aut oporteret ponere, quod aliquod primum naturaliter movetur secundum circulum : et hoc corpus tunc erit extra quatuor elementa. Et si nos hic posuerimus quod hoc corpus est essentia quinta praeter quatuor elementa, tunc cum hoc possumus dicere quod motus circularis sit ei non naturalis : quia si esset ei non naturalis, tunc oporteret quod haberet alium motum naturalem, quo tamen nunquam videtur moveri : et oporteret quod motu circulari moveretur ab aliquo corpore ante ipsum : et tunc aut ipsius esset aequalis, aut non. Et si esset illius, tunc melius esset quod stetur in quinto quum in sexto : quia natura non abundat superfluis. Si autem nec illius est naturalis, tunc ibitur in infinitum : hoc est inconveniens, quia natura abhorret infinitum. Restat ergo ut motus circularis naturalis sit quinto corpori, quod est praeter omnia quatuor elementa.

Hoc autem secundum dicta Ptolemaei probatur ad visum : quia ubicumque nos fuerimus, nos videmus stellas paulatim surgere ab Oriente, et exaltari paulatim ad punctum Meridiei, et inde iterum paulatim deprimi usque ad Occasum : et non fieret nisi esset motus circularis ad minus in concavo. Constat igitur ex omnibus habitis, quod motus circularis est naturalis corpori coelesti : hoc enim (ut diximus) rotundum est per naturam : alia autem sunt rotunda per accidens, et longa per essentiam, sicut superius est probatum per dimensionem et dispositionem superficierum rotundi et longi corporis.

CAPUT VIII.

De perfectione corporis caelestis, ex hoc quod ipsum est ingenerabile et incorruptibile.

Adhuc autem oportet investigare Text, et com. 20. utrum hoc corpus mobile sublime quod cœelum est, sit generatum et corruptum, vel augmentabile, vel diminuibile, vel alterabile, sicut dixerunt quidam Antiquorum : cum enim ostendimus nos, quod ipsum non habet aliquem motum naturalem vel accidentalem, qui habet aliquod contrarium, et quod ipsum nec levitatem habet nec gravitatem, sequitur ex illis duobus quod ipsum omnino nullum contrarium habet. Ex hoc autem quod ipsum non habet contrarium, prohabimus ipsum non esse generabile, neque corruptibile, nec augmentabile, nec diminuibile, nec alterabile.

Sed oportet praenotare, quod de cœelo tres fuerunt et sunt Philosophorum opiniones. Una fuit Empedoclis et quorumdam Chaldaeorum, quod orbis esset Deus et causa prima : et illi dixerunt cœelum

<--- Page Split --->

non esse generatum, sed generans universa : sed nos de hac opinione erronea alibi loquemur : quoniam impossibile est quod causa prima sit corpus : quod nos ostendemus cum subtilitate in philosophia prima. Alia autem opinio fuit Platonis, qui dicit coelum per creationem ex nihilo a prima causa in esse deductum : et haec opinio est trium legum, Judeorum scilicet, et Christianorum, et Sarracenorum : et ideo dicunt coelum esse generatum, sed non ex aliquo. Sed de hac opinione non pertinet ad nos pertractare hic. Sed de tertia opinione quaeretur, quae dicit coelum esse generatum ex aliquo praexistente, et corrumpi in aliquod post ipsum manens, sicut generantur res naturales et corrumpuntur per accidentia qualitatum agentium et patientium ad invicem : et quia isti soli naturaliter ex principiis naturae procedunt, et ideo hoc modo inquiremus utrum sit coelum generatum. Dicimus ergo in hoc tertio modo loquentes de generatione, quod coelum neque factum est, neque generatum est de aliquo alio corpore, et non cadit sub corruptione, ita quod corrumpatur in aliud corpus, neque recipit augmentum, neque diminutionem, quae sint proprie vocata augmentum et diminutio, neque etiam recipit additionem a materia quae sit secundum augmentum improprie dictum, neque recipit alterationem physice loquendo, neque recipit a materia transmutationem substantiae quae sit finis alterationis physicae. Quod autem non generetur, neque sit generabile, probatur ex hoc quod omne quod generatur physice loquenda, non generatur nisi ex aliquo in esse existente et facto prius, quod habet contrarietatem ad ipsum : et similiter cum fit corruptio, illa quidem corruptio fit ex ente quod factum est per generationem quod est existens sub aliqua contrarietate ad illud in quod corrumpitur : et cum corruptio fuerit

completa, tunc redit in illam contrarietatem. Hoc autem est videre tam in simplicibus, quam in compositis quae sunt generabilia et corruptibilia : simplicia enim quae sunt elementa, non generantur nisi ex habentibus unam vel duas contrarietates cum ipsis, sicut probabitur in secundo libro Peri geneesos : et est in eis contrarietas, sicut maximae distantiae quae est extremorum contrarietas. Eodem autem modo est de corruptione, cum in talibus 'simplicibus generatio unius sit corruptio alterius, et e converso, corruptio unius sit generatio alterius. In compositis autem idem est : sed contrarietas eorum ex quibus generantur, et eorum in quae corrumpuntur, non est adeo manifesta 1 : quia talia habent contrarietatem, sicut media comparata ad extrema sunt contraria : medium enim habitualiter habet utrumque extremorum remissum quidem ab excellentia suae actionis vel passionis, sed reductum per mixturam in unum actum mixti medii : et ita sunt contraria in compositis materialibus. Sed quod sint contraria, patet ex hoc quod nisi essent contraria ea ex quibus fit generatio, sicut chimi ex cibo, et sanguis ex chimo, quae omnia composita sunt, agens generans non ageret in ipsa : quia per actionem suam non intendit removere nisi contrarium. Idem autem probatur de agente ad corruptionem. Clarum igitur est, quod omne quod generatur, ex contrario existente et supposito generatur : et quod corrumpitur, in contrarium corrumpitur. Nos autem jam in physico tractatu habemus probatum, quod omnium corporum contrariorum motus sunt contrarii secundum aliquid : quia diximus ibi, quod motuum contrariorum nulla causa est nisi naturae contrariae inclinantes corpora simplicia vel composita ad contrarios motus. Si ergo haec ita se habent, tunc corpus cœeleste primum non habet contrarium omnino : quia motus ejus circu-

<--- Page Split --->

Iaris, nullum habet contrarium, sicut nos hic inferius ostendemus : ergo non habet ex quo generetur, neque in quod corrumpatur : ergo ingenerabile est et incorruptibile.

Diximus etiam, quod nos secundum hanc generationis rationem volumus hic loqui de generatione. Natura autem universalis quae omnia ordinat, sanissimo consilio usa fuit, quando hoc corpus nobile posuit ingenerabile et incorruptibile, et elongavit ipsum ab omni physica contrarietate : cum enim oportuerit ipsam ponere aliquid generans, quod sit universale principium generationis in tota natura generabilium, eo quod nihil seipsum generat : tunc posuit corpus ingenerabile et incorruptibile, principium generationis et corruptionis per suum motum, sicut ostendimus in VIII Physicornm, et ostensuri sumus in fine secundi libri Peri geneesos : quia si esset generabile, oporteret quod ab alio generaretur, in aliquo primo ingenerabili oporteret stare, aut procedere in infinitum. Et si statur, tunc primum erit ingenerabile et incorruptibile : et hoc est quod volumus probare. Si autem hoc vadit in infinitum, hoc est absurdum in philosophia, quia non contingit infinita transire.

tamen materia sumatur generaliter, prout Aristoteles dicit quod materiae ultima sunt dimensiones quantitatis, nihil prohibet hoc modo communi cœeli et elementorum esse materiam unam : quia omne corpus compositum hoc modo compositum est ex materia et forma. De his autem plura diximus in fine primi libri Physicorum. Hoc autem capitulum abbreviando dicit, quod omne quod generatur, generatur ex duobus principiis, quorum unum est materia, alterum privatio : et similiter hoc quod corrumpitur, non corrumpitur nisi in suum contrarium : et omne quod generatur, ex contrariis sibiipsi in quae agit generans : ipsum etiam corrumpitur eisdem contrariis vincentibus ipsum. Sed postquam habitum est quod cœelum est corpus quintum nullum habens omnino contrarium, tunc manifestum est quod non generatur, neque corrumpitur : et ex quo non generatur, neque corrumpitur, tunc manifestum est quod nihil est ex quo generetur, et nihil in quod corrumpitur, nec est mutabile ab una dispositione in aliam, sed est perpetuum secundum suum esse et secundum suam substantiam.

Ex his patet quod omne generabile est corruptibile, et corrumpetur tempore determinato. Ulterius autem elicitur hoc, quod cœelum non est compositum ex materia proprie loquendo et forma 1 : materia enim est proprie subjecta privationi, quae salvatur in altera parte contraricatis : et materia illa est in potentia postquam separatur a forma : sed materia cœeli nunquam hoc modo subjicitur privationi, et non est in potentia, sed in actu semper : ergo non est ex materia : quia si potentia ad aliam formam esset in materia, pro certo aliquando exiret in actum, vel ipsa esset otiosa, quod est absurdum, cum otiosum nihil sit in naturis, et praecipue in corpore cœelesti. Si

CAPUT IX.

Quod cœelum non augetur neque diminuitur, nec ulla alteratur alteratione physica.

Similiter autem dicimus cœelum non Text. et com. augmentabile, non diminuibile, et nullam 21 recipiens physicam alterationem : quod sic probatur. Omnis enim res quae generatur et augetur, augmentum fit ex his quae facta sunt homogenia sibi ex dissi-

<--- Page Split --->

milibus : quia augmentum fit per cibum : cibus autem primo est dissimilis, postea similis, quando fuerit decoctus : vivens autem quando non potest accipere cibum, tunc præparatur ad corruptionem, primo in parte per diminutionem, postea in toto per dissolutionem, ex hoc quod non sumit cibum homogenium substantiæ corporis sui, quæ advenit eĉ secundum omnem dimensionem sui corporis, quod augmentatur tam in longum, quam in latitudinem, et in profundum : quia autem præparatum est corruptioni per hoc quod talem cibum capere non potest, convertitur primo particulariter in diminutionem, et postea generaliter ad corruptionem, per hoc quod revertitur in materiam de qua factum est. Corpus autem quod est inter corpora primum, quod est nobile, non est factum ex aliquo, sicut in præcedenti capitulo est habitum. Ergo non potest augeri ab aliquo, nec aliquid potest addi, nec aliquid potest diminui ab ipso : quia cibus non adderetur sibi, nisi secundum aliquid generatio fieret in ipso ad minus secundum generationem partium materialium : nec ipsum posset diminui, nisi partes secundum materiam effluerent de ipso.

est passio, vel passibilis qualitas, est tamen quodammodo in omnibus speciebus qualitatis secundum hoc quod illa generantia qualitates, non sine alteratione inducuntur. Habet enim qualitas habitus et dispositiones, naturales potentias et impotentias, et formas et circa aliquid constantes figuras, quæ omnia effectus sunt quidam alterationis activarum qualitatum et passivarum alterantium ea quæ recipiunt illas qualitates, et imprimentium eis qualitates prædictas, sicut sanitas et ægritudo quæ sunt habitus : tamen inducuntur per alterationem calidi et frigidi, et humidi et sicci : et est simile de aliis speciebus qualitatis in omni corpore quod recipit ipsas : sed non est ita de figura et naturali potentia, ubi hæc insunt per naturam : corpus enim inalterabile necessario habet figuram et potentiam naturalem quæ consequitur suum esse, et tamen non recipit ista per alterationem, sed potius consequentia sunt suum esse. Videmus ergo quod corpus quod est de numero corporum alteratorum alteratur alteratione tali quæ imprimit in ipsum aliquod esse per quod recipit additionem alicujus esse quod nihil habuit, et diminutionem alicujus esse quod habuit : et hoc clarum est, tam in corporibus animalium et partium suarum, quam in corporibus plantarum et partium suarum. Et secundum eamdem similitudinem alterantur etiam elementa ab invicem. In omnibus enim alteratis alterans imprimit in alteratum aliquod esse quod non habuit, et diminuit ab ipso aliquod esse quod habuit.

Si ergo non recipit augmentum per additionem, neque diminutionem per recessum materialium partium de ipso, tunc eadem de causa non recipit mutationem alterationis, neque recessionem alicujus quod habet esse in ipso : quia alteratio omnis quæ vere est alteratio, facit aliquid recedere ab alterato, et abjicit aliquid de materia alterata, ratione cujus oportet fieri in ipso augmentum et additionem : et si non fieret ei restauratio, tunc destrueretur tandem omnino : mutatio enim quæ est formarum, est motus in prædicamento qualitatis. Et licet dixerimus in VII Physicorum, quod alteratio non est nisi in una specie qualitatis, quæ

Amplius autem si corpus sphæricum per naturam quod est cœlum, non est possibile recipere a materia additionem, neque diminutionem quocumque modo fiat : tunc necessario sequitur, quod ipsum neque in substantia transmutatur, neque alteratur. Omne enim augibile et diminuibile, est etiam alterabile et transmutabile : et si augmentum et diminutio large sumantur, tunc etiam convertitur, quod omne alterabile et transmutabile

<--- Page Split --->

ed augmenti et diminutionis susceptibile: et omne alterabile transmutable secundum substantiam, et e converso : et convertuntur tria ista super se simul et sigillatim duo quaecumque fuerint ex tribus ad invicem, scilicet, transmutari secundum substantiam, et alterari, et aukri et minui. Fit enim augmentum tribus modis 1, quorum primus est modus verus, qui est per cibum ad partes animali corporis : et hoc modo augmentantur animalia et plantae. Fit etiam sine additione alicujus extrinseci per rarefactionem et inspissationem : et hoc modo praecipue augentur et diminuuntur simplicia corpora, licet etiam quaedam alia si augmentur et diminuuntur. Tertio autem modo fit per accumulationem, quando unum additur alteri, et continuatur cum illo, sicut diximus quod ignis augetur per materiam combustibilem, et oleum augetur : et hoc modo augentur metalla, quando unum liquefactum funditur alii. Nulla enim harum augmentationum fit cum transmutatione substantiae et alterationem, sicut cuilibet etiam per se est manifestum. Quia autem nos jam probavinus, quod cœelum est corpus mobile semper fixum permanens in dispositione, et modo uno secundum suam quantitatem, propteret quod non recipiat aliam additionem neque diminutionem secundum aliquem dictorum modorum : et quia non habet contrarium et materiam subjectam vel subjicibilem privationi, ideo non potest fieri vetustum, neque mutatur, neque susceptibile privationis fieri alicujus passumis, quae imprimatur ab aliquo agente in ipsum : nunquam enim materia subjicitur motui et transmutationi, nisi per privationem quae est in ipso. Et hoc quidum non dubitemus certum esse apud illum qui natus est veritatem comprehendendo rebus sicut ipsa res est in natura. Ille enim recipit a nobis hic inducta et

considerat rationes quae inductae sunt, et videbit tunc secundum quod conveniunt naturae corporis cœelestis : hoc enim optimum est genus dicendi, quando de unoquoque fides fit secundum hoc quod se habet natura ejus : et qui ista non recipit habet depravatum intellectum, aut ex malitia naturae, aut ex pravitate studii ejus in rerum naturis, aut forte propter ignorantiam pessimae dispositionis qua jam imbutus est et supponit esse vera quae sunt contraria principiis naturalibus, sicut sunt multi qui ex signis quae videntur probabilia, inducti sunt ad credendum fabulosa 2.

Ut autem in nullo videamur deesse, id quod per rationem verificatum est volumus etiam testificari per sensum : de dictis enim testatur ratio visui, et visus rationi : et hoc videmus per omnes homines qui cognoverunt deos, primam videlicet causam, et alias substantias separatas intellectuales, conveniunt in judicio hoc : quia dicunt quod cœelum est locus talium substantiarum, quas illi spiritus separatos dicebant esse : hoc enim tam Graeci Philosophi dixerunt, sicut Plato et sui sequaces, quam etiam alii ex gentibus Chaldaeorum et Ægyptiorum, quorum primus fuit Hermes Trismegistus qui omnem Deum in cœelum sicut in locum sibi convenientem reducit, sive sit sumptus ex hominibus, sive sit cœelestis omnino. Ostenditur autem etiam hoc in libris de natura deorum quod diversi Philosophi scripserunt : et ideo a nobis veritas tunc de his tradetur, quando agemus de Deorum Natura. Sed tamen sciendum habet, quod aliter Deus est in cœelo, aliter locatum in loco : quia Deus non continetur cœelo, sed potius est in ipso sicut motor et indivisibilis : et per eumdem modum sunt caeterae substantiae intellectuales in suis orbibus, sicut determinatum est in VIII Physicorum ex parte, et suffi-

<--- Page Split --->

cienter ostendetur hoc in prima philosophia 1. Rationabiliter autem judicaverunt omnes gentes Deum esse in cœlo : Deo enim dederunt potestatem creandi inferiora : et ideo cum ab uno non possit esse nisi unum, et ab uno aeterno quod non incipit, non potest esse diversitas in natura, dederunt ei cœlum quod in substantia ingenerabile est, et secundum motum diversificatum, ut movendo illud causet nova inferiora diversa eo modo quo exposuimus in VIII Physicorum : viderunt ergo necessarium esse, quod sicut Deus in se est ens ingenerabile et incorruptibile, a quo non removetur aliquid per aliquam transmutationem, ita oportet quod in loco suo vel corpore quod movet, non sit generatio, neque corruptio, neque diminutio, neque alteratio, neque mutatio aliqua, qua aliquid ab ipso removeatur, et per motum localem corporis hujus causet mutationem omnem in inferioribus, et diminutionem, et additionem, et corruptionem, etremotionem, et alterationem. Non enim possibile est ut aliter sit quam diximus, sicut patet ex dictis in VIII Physicorum : et ideo optime dixerunt Antiqui, qui dixerunt ipsum esse corpus nobile sempiternæ fixionis et permanentiae.

Jam igitur determinatum est et expositum est sermone qui sufficiens est, eo quod est per rationem et per commune rei judicium, cum quo sensus convenit hoc quod dictum est de substantia primi corporis : quia nos testificati sumus iterato per visum quod diximus per rationem : et hoc genus doctrinae fuit sufficiens sicut possibile est aliquam sufficientem esse doctrinam quae complete sufficiens est, eo quod rationi attestatur judicium commune, et judicio attestatur visus. Si enim nos conferamus ea quae videmus oculis nostris in cœlo, ad id quod de eo tradiderunt Antiqui sapientes, nos invenimus quod nihil corporis hujus nobilis removetur in omnibus successibus præter-

itis, sicut etiam nihil removebitur in generationibus futurorum sæculorum : quia omnes Antiqui quasi ex hæreditate transmiserunt ad nos, quod cœlum est sixum permanens in una dispositione : quia licet secundum successiones per quas colligitur permanentia hominum, fuerunt aliquando distantes ab invicem per multa tempora, tum quia fecerunt observationes stellarum, conveniunt in materia et quantitate stellarum sicut eas modo videmus esse temporibus nostris : et non posset esse, quod non essent alteratæ et diminutæ in tanto tempore si susceptibiles essent transmutationis : et quia hoc non est factum, tunc cœlum constat nec transmutari, nec alterari, sed totum vel secundum aliquam suarum partium omnino. Et illud quidem visum est prius prioribus Chaldæis, qui primo in mathematicis consideraverunt, et convenerunt in illo secundum sententiam nostram quam hic posuimus : et dixerunt de cœlo quæ hic diximus non semel tantum in tempore unius observationis, nec in duabus, sed multoties tradiderunt hoc omnes observantes cœlum secundum successiones sæculorum. Hoc enim modo usque hodie in libris eorum veniunt ad nos sententiæ eorum. Id autem quod induxit eos ad hoc, fuit quod viderunt ex motu circulari simplici, quod corpus primum est distinctum a quatuor naturis enumeratis elementorum, quæ sunt terra, et aqua, aer, et ignis. Absque dubio in hoc quod non habet contrarium neque materiam subjectam vel subjicibilem privatum secundum quod est privatio : quia si haberet contrarium, tunc oporteret quod essent sex ad minus simplicia corpora : quia non possent esse in numero impari, sicut habet probari in secundo Peri geneseos : et propter velocitatem motus sui circularis vocaverunt ipsum ætherem, derivantes nomen ab opere motus sui, eo quod ex motu inflammat materiam elementi sibi

<--- Page Split --->

vicini : viderunt enim quod sempiterni motus est qui est velocior omnibus motibus, et est in substantia stans fixum, in quo non est diminutio, neque mutatio, neque alteratio, neque corruptio, neque aliqua alia remotio quae accidit ei in se, vel in suis partibus. Pythagorici quidem sicut Anaximander et sui sequaces non uluntur nomine ætheris secundum veritalem nominis, sed secundum proprietatem rei qua imponitur nomen. Dicunt enim illi, quod ignis est æther : et errant in nomine decepti, per hoc quod videbant quod corpus celeste inflammat et ignit vicinum corpus : et ideo putaverunt quod esset ignis, eo quod putabant nihil inflammare vel ignire nisi ignem : et hoc non est verum : quia haec est causa omnis caloris et frigoris et humiditatis et siccitatis, cum sit primum corpus, non tamen disponitur aliqua istarum qualitatum: sed hoc in sequentibus ostendetur.

corpore quinto : et ideo hoc oportet hic probare et demonstrare.

CAPUT X.

Quod non potest esse contrarietas motuum in portionibus circuli alicujus, neque in circulo perfecto, neque in semicirculo.

Ad probationem autem hujus quod diximus, motum circularem nullum omnino habere motum contrarium, potest sufficienter edoceri ille qui considerat subtiliter in motu circulari. Ex multis enim probatur quod ipse nullum habet contrarium.

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Manifestum ergo est nunc et planum per ea quae diximus, quod non est possibile quod numerus corporum simplicium sit major quam diximus, hoc est, quod sunt quatuor elementa distincta in suis contrarietatibus, et corpus quintum renuotum est ab omni contrarietate. Nos enim diximus quod omnis corporis simplicis motus est simplex, et quod motus simplices sunt in genere, et quod duo, circularis videlicet et rectus, et quod rectus ulterius dividitur in duos motus : aut enim est ad medium, aut a medio : et uterque istorum est duplex, scilicet levis simpliciter et ubique, et levis ex conparatione, et gravis simpliciter et ubique, et gravis ex comparatione : et tunc quatuor sunt motus recti, et unus circularis : et per illos probatur, quod quinque sunt corpora simplicia. Diximus autem quod motui circulari non est contrarium omnino, et super illud fundavimus omnes probationes nostras de

Primum autem horum est, quod si nos Text, et com. 24. dixerimus quod motus circularis habeat contrarium, tunc dignius videbitur quod rectus sit ei contrarius magis quam circularis : in omni enim circulo accipiuntur duæ formæ motus, secundum duas formas lineæ circularis, quæ sunt convexum et concavum, quæ aliquando dicuntur opposita secundum relationem, et aliquando contraria, non quidem vere, sed quia sunt opposita formæ secundum situm in eodem subjecto : concavum enim est in interiori arcus, et convexum in exteriori.

Hi autem cum sint in omni circulo, Text, et com 25. constat quod motus circularis ad circularem per ista nullam habet oppositionem : sed si sint alicui contraria formæ illæ, tunc etiam sunt contraria formæ recto secundum formam, et secundum partium dispositionem : quia rectum non exit ab

<--- Page Split --->

extremo : convexum autem et concavum exeunt a suis mediis, et ideo per diffinitiones suas opponuntur. Si autem concedatur quod motus æqualis circulari est contrarius, cum etiam sit contrarius æqual, sicut motus sursum est contrarius motui deorsum, procul dubio plura erunt tunc contraria eidem.

Text. et com. Multoties enim diximus, quod motus recti qui sunt ad loca opposita, sunt contrarii propter diversitatem et contrarietatem locorum ad quæ moventur. Superius enim et inferius sunt nomina aptata locis contrariis et diversis. Cum ergo unum sit contrarium uni et non pluribus, motus circularis non habet contrarium omnino : quia nec contrarium habet motum rectum, nec circularem.

Text. et com. Qui autem dicit, quod una est ratio contrarietatis quæ est secundum aliquam proportionem circuli, et in motu qui est super chordam portionis, eo quod tam super arcum sint diversi termini qui sunt extrema distantia in motu, quam etiam super chordam, ille errat : quia licet eadem puncta sint extrema arcus et chordæ, quæ subtenditur arcuì quæ est portio aliqua circuli, non tamen maxima distantia inter ea est secundum quod inter ea est arcus, sed potius inter ea est maxima distantia, secundum quod inter ea est chorda : et ideo non potest esse contrarietas inter motus qui sunt inter ea in arcu, sed erit contrarietas in motibus qui sunt inter ea in chorda arcus. Si autem dicat aliquis, quod signato arcu inter a et b litteras, et subtensa sibi chorda quæ est linea secundum a et b, motus qui est in arcu ex a in b est contrarius motui qui est ex b in a in arcu eodem, propter hoc quod ita est in motibus qui fiunt super chordam, errat : si enim ipse diffiniti rectum per sermonem diffinitivum,

ipse inveniet quod rectum est brevissima linearum, et non inter data duo puncta, et, quod per superabundantiam dicitur, convenit uni soli, et significatur sermone diffinitio quod una sola recta chorda est inter a et b puncta : et tunc distantia illa est duorum extremorum finitorum et maxime distantium : quia extremum non opponitur extremo, sicut medium extremo : sed quando dicit lineam arcualem, quæ est aliqua portio circuli, esse inter eadem extrema, diffinitio portionis et arcus non dicit aliquod finitum : eo quod non repugnat diffinitioni portionis, quin infiniti arcus possent esse inter quælibet duo data puncta in concavo. Si ergo motus qui est ex a in b per arcum a b est contrarius ei qui est ex b in a per arcum b a, eadem ratione est contrarius cuilibet qui fit per arcum, qui potest circumduci inter duo puncta a b. Sed infiniti possunt arcus describi inter quælibet duo puncta : ergo unum habebit infinita contraria : quod omnino absurdum est et falsum : ergo non fuerunt contrarii motus qui sunt in arcu a b ex a in b et ex b in a. Hujus autem demonstrationis haec est figura.

Per eamdem autem rationem, si inter Text. et com. 28. duo puncta data describitur semicirculus c D, et protrahatur diameter c D, et dicantur duo motus esse super semicirculum : unus quidem ex c in D, et alter ex D in c. Et duo dicantur esse super diametrum, unus ex c in D et alter ex D in c : erunt contrarii illi qui sunt ex oppositis terminis in oppositos super dia-

<--- Page Split --->

metrum, et non erunt contrarii illi qui sunt ex oppositis terminis in oppositos super semicirculum. Hujus autem causa est, quia in hoc est mensura alicujus rei nisi brevissimum sui generis. Cum ergo linea recta quae est diameter semicirculi, sit brevior quae esse potest inter duo puncta data, erit ipsa mensura maximae distantiae, et non linea semicircularis: sed contrarietas est penes maximae distantiae, mensuram propriam : ergo contrarietas erit secundum motum qui est in linea recta, et non secundum motum qui est in linea semicirculari : quamvis ergo diceretur, quod non esset nisi una linea circularis inter duo puncta data, sicut in veritate non est nisi unus semicirculus ex eadem parte inter duo puncta, tamen adhuc non essent contrarietates penes motus ex diversis extremis venientes in illa, sed potius penes eos qui fiunt super diametrum. Hujus autem descriptionis haec figura est.

aliquis, tunc probatur per hunc modum contrarium.

Describamus enim circulum totum Text. et com. 30. completum, cujus unus superior semicirculus significetur per litteram B, et inferius significetur per litteram A, et diameter sit c : et tunc dictum adversarii est sicut si dicamus, quod motus qui est in c sit contrarius motui qui est ex littera c in litteram c per semicirculum A, vel alio quocumque modo fiant motus in duobus semicirculis et diversis punctis in diversa puncta venientes. Quod enim illi non sunt contrarii quocumque modo fiant, probatur ex hoc quod oppositi super rectam lineam sunt oppositi super totam lineam : ideo quia sunt oppositi in partibus lineae : et hoc patet, quia quaelibet pars motus sursum est contraria cuilibet parti motus deorsum : et hoc ideo est, quia quaelibet pars lineae rectae est linea recta, et sic est inter extrema secundum suum modum maxime distantia, sicut patet per antedicta. Sed sic non est in motibus qui fiunt in diversis partibus circuli, sive sint semicirculi, sive portiones majores vel minores semicirculo : nulla enim pars circuli est circulus : ergo etiamsi nos dicamus, quod in partibus circuli motus ex oppositis punctis contra se venientes sunt contrarii, non propter hoc erunt motus in toto circulo contra se venientes contrarii. Ex talibus igitur motibus super partes circulorum non probatur, quod motus circulares sunt contrarii : quinimo cum in simplici idem judicium sit de toto corpore, et de parte, sicut omnis circulus cum omni circulo convenit in duabus formis concavi et convexi, ita pars omnis circuli cum qualibet parte omnis circuli convenit in eisdem : sed quae conveniunt in forma, nullo modo sunt contraria : ergo motus in partibus et in toto circulo nullo modo sunt contrarii. Figura hujus circuli completi est sicut vides.

Si autem aliquis dixerit, quod in veritate corpus rectorum dimensionum moveri non potest per se super semicirculum, nec etiam corpus rotundarum dimensionum potest per se moveri super lineam rectam : et ideo evenit quod motus super semicirculum non habet contrarium ad motum super lineam rectam : et non ideo quin circulare bene possit esse contrarium circulari, si est ad oppositum in situ circulari, licet circulare non possit contrariari recto. Dicit enim sic dicens, quod circularis opponitur circuliari, et rectus recto. Si ergo sic dixerit

<--- Page Split --->

partium circuli venientes, non erunt contrarii omnino. Hujus autem circuli descriptio est modus quem vides. Amplius si detur quod corpus celeste circulare in diversis suis partibus movetur sursum et deorsum, et a dextro in sinistrum, et ab ante in retro : eo quod omnia hic sunt contraria, et sunt in cœlo, sicut inferius probatur in secundo libro hujus voluminis : et sic habet motus contrarios secundum diversitatem suarum partium, eo quod locorum contrarietas facit motum ad loca habere contrarium : et ideo cum cœlum secundum diversas partes sit in locis contrariis, tunc in diversis partibus videbitur alicui forte habere motus contrarios : et si aliquis hoc dicere velit, probabimus contrarium per hunc modum.

Si autem aliquis dicat, quod motus diversi qui sunt super circulum unum, sunt contrarii, non ratione partium circuli, sed ratione rotarum circulationum diversarum : tunc iterum probabitur hoc esse falsum per hunc modum. Describatur enim circulus perfectus, qui sit circulus a b c, et sint a et b puncta opposita in situ circulari, sit unus motus alicujus veniens ex a in b, et compleatur utriusque circulatio. Prima ergo erit veniens ex a per c in b et per b altera, quod veniens ex a in b et per b in c et per c in a: ergo in eodem puncto a completur utriusque circulatio perfecta : cum ergo motus habeant contrarietatem in suis terminis in quibus completur motus, non erunt illi motus oppositi vel contrarii : quia terminum habent eumdem. Motus autem omnes qui sunt in circulo dicto modo, sunt super idem punctum numero : et non permutat motus locum illum ad oppositum locum. Sed jam in praecedentibus diximus, quod motus contrarii sunt qui terminentur, et sunt super puncta locorum sequctorum sicut super terminos suos : quia illa puncta sunt in locis diversis et contrariis : ergo motus super circulum quamvis per oppositos situs

Si enim in corpore sphærico motus Text. et con 31 circularis unius partis est contrarius motui circulari alterius partis quæ est in loco opposito, tunc unus eorum erit vanus: et hoc quidem infra probabimus. Natura enim tunc fecisset primum corpus, quod simul in se haberet contraria, et motus contrarios : et ideo non est intelligendum quod illud sit contrarium, quod secundum partes diversas movetur ad loca opposita : sed potius id quod secundum se totum movetur ad oppositum locum alteri, quod secundum se totum removetur ad locum oppositum. Constat enim quod si motus circularis esset contrarius motui circulari, ex hoc quod movetur ad loca contraria : tunc non causaret istas contrarietates ex hoc quod uno et æquali incessu movetur corpus circulare æqualiter in locum ex quo est motus ejus secundum partes diversas secundum quas est in sitibus vel oppositis : sed potius causaretur ex hoc quod totum fertur in situm alium illi oppositum, sicut faciunt corpora rectorum dimensionum. Nos enim jam superius diximus, quod diversitas locorum quæ causat situs

<--- Page Split --->

oppositos, est sursum et deorsum, ante et retro, dextrum et sinistrum, et quod diversitas motuum localium ex qua caunatur motuum contrarietas, est secundum naturam diversitatis et contrarietatis locorum, quando mobilia secundum et tota moventur ad loca talia, et non quando mobile unum et idem secundum diversas partes est in locorum enumeratis differentiis. Amplius autem intelligendum est, quod cum sphæra non opponatur sphære, vel circulus circulo serundum formam : tunc non erit opposito in circulo nisi sit terminata ad individii partes, ut videlicet ex sphæra composita sit ex oppositis, et per hoc sit secundum diversas partes in diversis sitibus, ut dextra pars in sphæra sit contraria in radem sinistre, et anterius sphære sit contrairum posteriori, et superius sphære sit contrarium inferiori. Si autem hoc dicatur, tunc iste virtutes oppositarum partium, aut essent aequales, aut esset una vincens aliam.

et vanum in natura : sicut dicimus, quod calceus sotalaris est vanus, quando non est qui induat eum. Per ea autem quae in II Physicorum dicta sunt, constat quod natura nihil agit in vanum. Hoc autem quod nunc dictum est etiam sequitur, si motus ad totum circulum referatur, et non ad partes circuli : intelligamus enim diversos motus in circulo : unum quidem ab Oriente in Occidentem, et alium ab Occidente in Orientem : et sint illi super idem centrum et super eosdem polos, quia aliter unus refertur directe ad alium : possunt enim duo circuli concavi moveri super idem centrum, ita quod non moverentur super eosdem polos, sicut est videre in circulo æquinoctiali, et in circulo signorum, quorum est centrum : unde et non habent eosdem polos. Repeto igitur secundum hoc duas ultimas demonstrationes, et dico quod motus corporum superiorum super idem centrum et polos eosdem, non sunt contrarii, quamvis sint contra se venientes : quia si essent contrarii, essent in differentibus locis contrariis, et non procederent qualiter et simul in omni differentia situs, sed diversificarentur secundum loca contraria : nunc autem nullam diversitatem deprehendimus in talibus motibus secundum contrarietatem istorum locorum : ergo non sunt contrarii. Diximus enim, quod diversitas sex differentiarum loci facit diversitatem contrarietatis in motibus : et secundum hoc iterum penultimam demonstrationum dicens, quod si essent motus duorum circulorum vel plurium contrarii, quia e contrario sui moverentur super centrum idem et polos eosdem : tunc virtutes oppositæ moverent ipsos : et illæ tunc aut essent æquales, aut inæquales : et si æquales essent, tunc uterque sisteret utrumque et tunc ambo essent vani : et si essent inæquales, tunc fortior sisteret debiliorem, et tunc debilior esset vanus, quod est inconveniens, cum non sit quid vanum in natura. Hæc igitur dicta sunt a nobis ad probationem ejus quod circu-

Si autem essent æquales, tunc quælihet impediret aliam ne moveretur : et tunc nullus esset : ergo tunc esset vane factus et superflue, quia a suo motore nunquam posset moveri. Et similiter si una virtus moventium unius partis esset ortior alia, tunc motus istius virtutis quæ vnicitur omnino non esset : et sic iterum vane esset data ei virtus quæ nunquam movere potest : nec tantum motus circulorum cœli esset per se, sed gratia partium contrariarum moventium quæ admovent sit movere mota ab alio, ut ostendimus in IV Physicorum. Ibidum ostendi quod cœlum movetur per v. Similiter quod superius diximus, sequitur quod circulus qui sic destruit se æcundum oppositas virtutes, sit unius, cum non possit permanere in esse : quia quælibet pars mota de loco suo, corrumpitur necessario, sicut ignis quando egreditur de loco suo, tunc erit superfluum

<--- Page Split --->

laris motus nullum potest habere contrarium.

CAPUT XI.

Digressio de abbreviatione et solutione prædictorum.

Opinio Est autem intelligendum quod omnis Ægyptionum poenithaec disputatio suscepta est ad ostendentium cœlum esse animali dum quod non est natura cœli sicut traquod nutritur. diderunt sacerdotes Ægyptii, qui primum in schola ad inquirendum de cœli natura, intraverunt. Dixerunt enim illi quod cœlum animal est, quod nutritur humore Oceani : et ideo quoniam humorem habent in se stellæ, descendunt et fiunt retrogradæ, quousque iterum digesto humore ascendant et efficiantur exaltatæ, et in cursu suo directe. Isti enim dicunt quod verissimo modo nutritur et augetur et diminuitur et exaltatur corpus celeste.

Contra quos Avicenna in sufficientia A vicennae contra illam de libro Cæli et Mundi procedit ex diffinitionibus et proprietatibus nutrientis et nutriti, et ex diffinitione augmenti : dicit enim vere, quod augmentum est nutrimentum quod corpus recipit in suis tribus dimensionibus, quod sit æquale in omnibus partibus trium diametrorum quæ mensurant corpus,in quod nihil plus invenitur in uno loco diametri alicujus quam in alio, nec plus est in exteriori quam in interiori, nec e converso : et est absque eo quod corpus augmentatum permutetur a sua dispositione in figura. Si autem intelligimus aliquid congelattum resolvi, et fieri liquidum, omnino esse absque dubio, quod tunc liquidum factum invenitur majus æqualiter in omnibus tribus diametris, et tamen non dicitur augmentum propter hoc quod congelatum non remansit in sua dispositio-

ne et figura quando fuit liquefactum : et ideo non proprie est augmentum. Adhuc autem si intelligamus nervum sicut fit in chordis musicorum instrumentorum, licet longior fiat verum augmentum, non esse potest quin decrescat in diametris suæ latitudinis, et suæ profunditatis : et ideo non dicitur naturaliter et proprie augeri : mutatur enim a sua dispositione et figura naturali, quia induratur in chordam cum naturaliter non sit durus. Adhuc autem si intelligamus vesicam insufflari, extenditur quidem longitudo et latitudo, sed decrescit profunditas substantialis ejus : et ideo nec proprie dicitur augeri : quod ergo proprie augetur, in omni parte sui augetur proportionaliter et manens sicut in substantia, et per aliud additum recipit augmentum. Si enim dicamus digitum augeri, et incidantur diametri ejus, invenitur quod in qualibet parte sumpta inter duo puncta auctus est. Si ergo hoc modo dicatur augeri cœlum, hoc non potest esse nisi per aliquod additum sibi. Aut ergo illud est intra ipsum, aut extra ipsum. Si autem extra ipsum est, tunc oportet quod moveatur, et tunc necesse est quod moveatur motu proprio, aut ab alio subvectum vel attractum. Si autem moveatur proprio motu, tunc moveatur ad cœlum sicut ad locum suum : et si tunc moveatur sursum, erit leve : et si deorsum, erit grave : et sic necesse est cœlum esse grave vel leve, quod superius improbatum est. Si autem attrahitur ab alio, sicut ab igne, vel ab aliquo alio : tunc attrahitur a cœlo ut infundatur ei sicut cibus infunditur animali : et oportet quod recipiat cibum propter restaurationem deperditi : et tunc cœlum esset corruptibile, quod etiam improbatum est. Sed si dicatur quod est in ipso sicut sanguis in corpore animalis est cibus, et ideo non attrahitur, tunc oportet quod illud nutrimentum convertatur et digeratur per hoc quod mutatur de contrario quod est cœlo dissimile, ad contrarium quod est cœlo simile : ergo cœlum ha-

<--- Page Split --->

beret contrarium : et hoc etiam est absurdum. Cum ergo cœlum nullo modo nutritur, aut augetur : et si haberet contrarium, sicut frigus et calorem, tunc mundus dissolveretur : quia cum ipsum sit multo majus caeteris corporis simplicibus, esset ipsum etiam multo fortioris virtutis : et sic omnia alia converteret in seipsum.

Est autem observandum. quod cum dicilur quod cœlum non alteratur, intelligendum est de alteratione physica 1. Est enim quaedam alteratio quae non est motus, sed finis motus, quae fit subito per illuminationem, et per lumen quod est forma prima corporis luminosi : quia vidimus bene quod luna alteratur, secundum hoc etiam et nos inferius ostendemus quod omnes stelle praeter solem sic alterantur. Nec est instantia contra dicta, quod inveniuntur stelle frigide et calide et humide et sicce : quia hoc dicitur de stellis per causam : quia talia efficiuntur in inferioribus per naturam sui luminis quod emittunt, et non disponuntur talibus qualitatibus : et hujus probatio est, quia sicut nos in octavo Physicorum probavimus, quod omnis motor per locum reduci et resolvi habet per naturam ad motorem primum qui est inumobilis secundum locum et simpliciter, ita necesse est quod omne movens in alteratione reducatur ad unum alterans non dispositum aliqua qualitate formaliter alterante : aliter enim primum factivum qualitatum alterantium esset inctivum per accidens. Si enim daretur quod calor non sit nisi per motum, et frigiditas per distantiam a motu, cum motus non faciat calorem nisi per accidons, non haberemus in natura substantiele et primum movens in alteratione : et hoc est inconveniens : quia secundum hoc prime qualitates quae commiscent et distinguunt omnia elementa, essent per accidens : et per consequens omnia quae

fierent ex ipsis, essent per accidens et praeter intentionem naturae.

Amplius hoc in simili videre possumus : quia cum tres sint motus secundum tria genera, scilicet motus localis, et alterationis, et augmenti, nos invenimus in motu locali quod primum movens est immobile : et inveniemus in augmento quod primum movens est immobile, quia movens primum in illo est virtus augmentativa quae non est susceptibilis augmenti : ergo similiter debet esse in motu alterationis.

Sed tunc forte quaereret aliquis, quod quando stelle omnes accipiunt lumen a sole, sicut dicit Aristoteles in secundo de Causis proprietatum et elementorum et planetarum, videbitur quod omnis stella debet esse calida et sicca : eo quod lumen solis debet esse calidum et siccum. Sed ad hoc dicimus quod lumen receptum a stellis in profundum stellarum recipitur, et sic incorporatum stellis induit virtutem stellarum, et efficitur in effectum diversarum qualitatum, secundum quod diversificantur stelle in quibus incorporatur. Quod autem lumen sic incorporatum diversas induit qualitates, vel, ut melius dicitur, qualitatum virtutes, probatur ex luna cujus lumen scitur receptum esse a sole : et tunc quando diffunditur a luna, tunc est frigidum et humidum, cum bene sciamus idem lumen in sole esse calorem. Quod autem lumen a stellis intrinsecus recipiatur, infra probabimus, ubi loquamur de natura stellarum.

Est autem adhuc dubium, utrum corpus cœli alteretur secundum rarum et spissum. Scimus enim sententiam esse Peripateticorum, quod essentia orbis in una parte spissior est quam in alia : et sic videtur non esse inconveniens, quin alteretur secundum rarum et spissum : essentia enim orbis non seipsam fecit secundum partes diversas raram, et spis-

<--- Page Split --->

sam, sed oportet quod aliquid aliud sic eam faceret, sicut et probavimus in VIII Physicorum. Adhuc autem si nos supponamus gratia disputationis, et positionem mathematicorum esse veram, quod videlicet sunt eccentrici circuli deferentes planetas : tunc pone, quod auges omnium planetarum sint directe in lineaabcquae secent circulo omnium planetarum : et ducatur de auge uniuscujusque eorum in oppositum augis : haec est ad b. Cum igitur moveantur velocitate inaequali, non recedunt auges a linea a b aequaliter : sed una erit longius distans ab ea, et altera propinquius juxta eam in uno et aequali tempore : et haec est figura circulorum contra quos circumdatur, qui est concentricus terrae. Cum igitur sic ordinantur circuli, quod convexum unius inferioris semper est in concavo superioris immediati, tunc implent se mutuo quando auges directe jacent super lineam a b quae protrahitur de auge ad oppositum augis per omnia centra circulorum : sed quando recesserit paulisper ab ipsa, tunc auges unius vertitur contra minorem elevationem alterius, et aliquando vertitur contra oppositum augis inferioris : ergo tunc necesse est alterum duorum contingere, scilicet quod inspissetur et rarificetur corpus circulorum, et ita impleat vacuitates contingentes in circulos : aut quod aliud corpus sit in medio circulorum, quod impleat : quia remanere vacuum non potest : et consentio in partem illam, quod unus circulorum non tangit omnino alium, et quod corpus rarius ipsis circulis est in medio, quod tamen est de natura ipsorum in genere : et hic comprimitur et elargatur ut semper impleat inter circulos. Si enim nos diceremus, quod ipsi circuli rarificantur et inspissantur, tunc non semper tenerent figuram eamdem : et sic non potest sciri motus eorum : quod constat omnibus

illis esse falsum qui sciunt canones motus eccentricorum. Et si nos diceremus, quod aliquando ita se tangunt circuli, quod nihil est medium ipsorum, tunc nos oporteret concedere, quod tunc intercideret vacuum inter eos quando per motum distant a tali situ conjunctionis : quando enim se conjungunt, non generant ibi novum corpus quod prius non fuit : prius enim nullum potuit esse medium, si omnino in omni parte se tangendo impleverunt : quia si fuisset ibi tunc aliud corpus, et ita fuissent duo corpora in eodem loco : et hoc est impossibile : propter hoc dico, quod nunquam se tangunt, sed inter capedines sunt in aliquo loco aliquando majores, et aliquando minores, et corpus medium existens inter circulos rarum vel spissum implet eos : et haec est sententia Thebith sapientis in libro quem composuit de Motu sphærarum 1.

Si autem propter hoc dicatur, quod rarum et spissum sunt prime qualitates ex parte naturae : et ideo quod alteratur secundum rarum et spissum, alteratur secundum alias qualitates, et transmutatur in substantia, sicut nos videmus quod materia ignis raritate praeparatur ad hoc ut sit calida, et materia terrae spissitudine praeparatur ad hoc ut sit frigida : et sic etiam cœlum alterabitur secundum istas qualitates. Dicendum videtur, quod rarum et spissum in cœlo æquivoce sunt ad rarum et spissum etiam elementorum. In elementorum enim materia calorem rarificat, et frigus inspissat : sed in cœlo non, sed potius, ut diximus in VIII Physicorum, creator : et creator primus partes orbis produxit in diversa raritate et spissitudine, et fecit corpus medium sphærarum comprehensibile, et extensibile, ut plenum sit quod est inter sphæras : et haec est sententia duorum Philosophorum, scilicet Avicennae in sufficientia cœli et mundi, et Averrois in li-

<--- Page Split --->

bro de Natura orbis. Si quis autem dicat quod non sunt in cœlo diversi orbes continentes se invicem, sed totum est unum est et continuum, illenescit quid dicit, et est ignarus cœli, sicut probabimus inferius : figura autem descripta est hic in qua sufficiunt circuli tres super diversa centra existentes : quia quod accidit in tribus, accidit in omnibus, etiam si mille esse ponerentur 1.

Est autem adhuc unum dubium in praehabitis, quod diximus in VIII Physicorum, quod motus contrarii possunt esse super circulum et semicirculum : et hoc jam improbavimus. Sed sciendum quod ibi de contrarietate incompleta loquebamur, sicut et ibi protestati sumus. Hic autem loquimur de contrarietate completa : licet etiam hic posset dici quod diximus de motu circulari, et ibi de motu super circulum existente, et non est idem, sicut patet ex his quæ dicta sunt in VIII Physicorum. Unus enim potest habere contrarium, et alter non potest habere. Sed adhuc aliter et subtilius pos-

sumus solvere illud. Si enim accipiamus Nota subitlem modum duos circulos super eosdem polos, et susecundum curen in cirper idem centrum contra se moventes, et culo possunt esse contrairii motus. imaginemur eos mathematico: tunc necessario prohibebunt se mutuo, et impedient se invicem moveri: et sic motus eorum sunt contrarii large sumpta contrarietate, quia ille polus est indivisibilis duorum et centrum unum indivisum 2. Si autem accipiamus eos naturaliter prout sunt isti circuli cœli, tunc erit impossibile ut sint contrarii: quia si essent contrarii, tunc contrarietas esset in eadem specie: et hoc esse non potest. Sæpius autem fit hoc quod aliud accidit in mathematicis, quod non accidit in naturalibus, sicut sphæra superficiem non tangit nisi in puncto indivisibili, sphæram dico mathematice sumptam. Si autem sumatur sphæra naturalis, tangit superficiem planam naturalem secundum partem divisibilem. In tantum igitur dictum sit de his a nobis sufficienter determinatis, ad ulteriorem tractatum hujus libri est transeundum.

1 Vide Commentatorem in secundo capitulo de Substantia orbis.

2 Vide Averroem hic com. 34.

<--- Page Split --->

CAPUT II.

Quod cælum i on est finitum.

Ad demonstrationes autem procedenText, et com. 35. tes, dicamus quod omne corpus rotundum finitum est necessario. Demonstratio autem illius est haec : quia si detur ab adversario, quod corpus rotundum non habet finem secundum ultima,'cum ultimum ipsius sit peripheria circa centrum circumducta, oportet quod corpus rotundum non habeat peripheriam : ergo lineae egredientes de centro ejus protrahuntur in infinitum. Constat autem quod quanto magis elongantur a centro, tanto magis differunt a se invicem : et si procedant in infinitum , tunc sine dubio distantia inter unam et aliam erit latitudinis infinitae : dico enim distantiam eorum esse sejunctionem qua recedit alia ab alia plus et plus secundum quod plus elongatur a centro : quae autem sejunguntur latitudine infinita, non tanguntur aliqua circumferentia extrinsecus : quia si tangeret omnes lineas illas egredientes de centro circumferentia claudens eas, tunc finiretur distantia latitudinum : corpus autem infinitum non habet finem in circumferentia , qui sit circumferentia finiens. Ratio autem sejunctionis est infinitae latitudinis, qua major esse non potest, et est convertibilis cum suo diffinitivo diffinitio et similis ei : quia e converso sequentio quae major non est, sejunctio est infinita : et hoc est videre in numero : quia numerus infinitus est quo major esse non potest in multitudine : et e converso numerus quo major inveniri non potest in multitudine, est numerus infinitus : est ergo diffinitum numerus, quod posuimus hic simile sermonii ostro diffinitivo : quoniam hic assignamus de

<--- Page Split --->

infinito. Amplius autem si non est possibile, quod corpus infinitum abscindatur per motum transeuntis super ipsum in tempore finito, sicut probavimus in VII Physicorum, tunc eadem ratione impossibile est abscindi per motum distantiam infinitam quae est inter lineas egredientes de centro, et protractas in infinitum. Si autem hoc detur sic esse, tunc plane et manifeste sequitur nullum esse motum corporis coelestis et rotundi : si enim movetur, intelligerentur circumrotari lineae egredientes de centro, sicut circumrotantur radii rotae egredientes de medialo rotae quando revolvitur rota : igitur lineae sic circumductae pertranseunt omnes distantias quae sunt inter eas : et quando perfecta fuerit tota revolutio una, tunc linea una reversa ad punctum unde incipit motus ejus, pertransivit plurima spatia distantiarum infinitarum , quae sunt inter quaslibet duas lineas : ergo in tempore finito aliquid pertransit multa infinita, quod est impossibile : quia in tempore infinito non potest pertransire unum infinitum, nedum multa infinita. Sequitur ergo ex hoc quod motus coeli nullus est : et hoc est contra id quod nos videmus, quia nos videmus quod cœelum revolvitur omni die revolutione perfecta. Supra etiam probavimus per rationem, et praecipue in principio octavi Physicorum, quod motus corporis coelestis spharici necessario est semper : ergo dicere corpus illud esse infinitum, est contra sensum et contra verissimam rationem : oportet ergo dicere, quod motus circularis est corporis coelestis finiti secundum ultima.

erit quod remanet finitum. Et haec omnia sunt nota per se : omni enim finito tempore determinatum initium est et determinatus est finis : probavimus enim in VI Physicorum quod tempore existente finito necesse est motum qui est in tempore illo, finitum esse : et quod etiam necesse est ut ipsum quod movetur, secundum magnitudinem sit finitum : et quod etiam spatium in quo est motus, sit finitum : et secundum eumdem modum est in omnibus quae sunt circumstantia motus, sicut probatum est in VI Physicorum: quia uno illorum existente finito, sunt omnia finita : et uno illorum existente infinito, omnia sunt infinita. His ergo sic praemissis, describam circulum infinitae amplitudinis, eo quod hoc possibile esse supponit adversarius, in arcu cujuscumque voluero, qui minor est semicirculo protraham chordam infinitae longitudinis in duabus extremitatibus suis quae sit linea A B : circulus enim infinitae amplitudinis habet arcum infinitae longitudinis : et arcus infinitae longitudinis, chordam subtensam habet infinitae longitudinis. Quia autem adversarius ponit hunc infinitae magnitudinis circulum esse determinati centri, ab ipso centro protraham lineam A C E, quae quidem finita sit ad centrum A, et tangit circumferentiam in puncto E, et littera c significet partem ejus infinitam productam in spatio infinito, quod adversarius supponit esse in concavo spharea : et hoc sic significat ut super lineam istam in centro quidem sit A, in concavo arcus sit C, et in convexo sit E : et non debet linea protrahi extra circumferentiam : quia adversarius non dicit infinitum esse extra circumferentiam, sed intra. Movetur autem ille circulus semper tempore determinato perfecta revolutione, sicut probat visus, et probatum est in VIII Physicorum. Dico igitur, quod cum lineaAGEtangit et incidit circulum in concavo in puncto G, et moto circulo est necesse quod moveatur linea A G E : sic igitur stans chorda in duabus extremitatibus infinita quae est

M. Amplius quodlibet acceptum ex tempore toto finito, est finitum : toto enim existente finito necesse est partem ejusdem totius esse finitam secundum ultima : et similiter residuum quod remanet de toto post partem finitam acceptum est finitum. Finito enim de finito accepto,

<--- Page Split --->

linea A B in concavo sphæræ protracta : ergo circulo rotato , aliquando tangit lineaAGElineam A B, et quando terminum circulus perfecerit suæ revolutionis, quod punctum G transivit totam lineam A B quæ est in duobus suis extremis infinita : tempus autem totius revolutionis diximus esse finitum, ut ante probatum est : ergo pars temporis illius in quo perficitur revolutio arcus G A veniendo per B est finita : ergo finitum in una extremitate pertransit totum infinitum in duabus extremitatibus in tempore finito : et non solum in tempore finito, sed etiam in parte temporis finiti, quod est maximum impossibile, sicut in VI Physicorum probatum est. Si enim sic est, tunc oportet accipere initium temporis in quo lineaAGEincipit incidere lineam A B : sed si temporis est finitum initium, et spatii super quod est motus est initium finitum, sicut præmisimus : ergo determinatum est initium lineæ A B, quod est contra hypothesim : quia posuimus ipsam esse infinitam in duabus extremitatibus suis. Hoc autem totum sequitur ex hoc quod ponitur sphæra esse amplitudinis infinitæ , et cum hoc moveri tempore finito : ergo manifestum est ex dictis, quod impossibile est quod infinitæ magnitudinis sphæra motu circulari moveatur : et ex hoc ulterius sequitur impossibile esse mundum infinitum.

illarum ab ista separatur : eo quod sicut una movetur contra aliam occurendo ei, sic e converso reliqua movetur contra istam : sed tantum citius separantur et pertranseunt se lineæ istæ, quando utraque movetur contra alteram , quam quando una earum movetur et altera quiescit, dum tamen motus ejus quæ movetur, sic est in una velocitate super motam, sicut est super quiescentem : manifestum autem est et certificatum quod non est possibile, quod motus qui est mobilis infiniti, pertranseat quantitatem motam infinitam in tempore finito.

Si autem est impossibile quod pertrans- 38. eat ipsum in tempore finito, tunc oportet quod pertranseat ipsum in tempore infinito : hoc autem ostensum est in libro sexto de motu qui est sextus Physicorum : ibi enim hoc probatum est exquisite per demonstrationem. Non est autem differentia quoad nunc intentum, utrum moveatur finitum ad infinitum, aut infinitum ad finitum : quia semper sequitur idem, scilicet quod finitum pertransit infinitum in tempore finito : quodcumque enim istorum duorum separatur ab altero transeundo per ipsum terminum, valet ac si reliquum pertransiret id quod ipsum pertransit : quia dum unum pertransit alterum, utrumque numerat alterum et numeratur ab altero. Nec est differentia in hoc utrum utrumque moveatur contra alterum, vel utrum eorum unum moveatur super alterum, et alterum quiescat : quia semper idem sequitur, scilicet quod finitum numerat infinitum in tempore finito. Sed sicut supra diximus, quando utrumque movetur contra alterum, citius separantur, quam quando reliquum movetur transeundo per reliquum, et illud quiescit : si tamen ita esset, quod motus velocius moveretur per quietum, quam ambo mota moveantur contra se invicem, tunc citius separaretur motum a quieto quam separaretur ab eo quod contra se

<--- Page Split --->

omnis terminatio et finitio est quantitatis quaest superficies : impossibile est ergo et contra rationem figurae existens, quod quadratum vel aliqua pars ejus sit infinitum : ipsum enim infinitum non est propter figurae rationem : pars autem ejus infinita esse non potest, quia cujus pars est infinita, ipsum oportet magis esse quam infinitum est : eo quod omnis pars suo toto minor existit. Eadem autem ratione neque rotundum orbis potest esse aliquid infinitum : quia simplicioris figurae est quam quadratum. Et hoc simile est in figura pedis : illa enim esse non potest infinita : eo quod in ratione ejus est quod terminatur et mensuratur quantitate pedis : et similiter in ratione orbis est, quod finitur ad formam sphaera vel rotundi. Si autem hoc concederetur, quod scilicet nullum corpus rotundum vel orbis est cui non sit finis in ultimis suis, tunc non potest dici quod motus alicujus rotundi sit infinitus : quia quando mobile non est infinitum, tunc non potest motus esse infinitus : eo quod quantitas motus essentialiter sequitur quantitatem ejus quod movetur, sicut ostendimus in VI Physicorum : igitur manifestum est quod si non est sphaericum corpus infinitum, tunc non est motus circularis infinitus : sed jam habitum est, quod nullum est sphaericum infinitum : ergo nullus erit motus circularis infinitus.

cavum sphaere est infinitum : et si hoc est infinitum, tunc diameter ejus est ex utraque parte infinita. Huic autem aequalem lineam, hoc est, ex utraque parte infinitam producam extra centrum per totum sphaere concavum, quae perpendiculariter secet diametrum praedictam : et illa sit linea e : licet probatum sit in tertio Geometriae, quod linearum protractarum in circulo longissimo est quae est per centrum producta : et sic non possunt aequales esse duae lineae, quarum una ducitur per centrum, et altera praeter centrum in circulo secundum veritatem : cum hoc secundum hanc positionem adversarii est possibile : quia ipse ponit, quod concavum sphaere est infinitum : et ideo utraque lineae erunt infinitae, quae producuntur de una parte circumferentiæ ad aliam, sive per centrum ducantur, et dividant circulum in duos semicirculos, sive praeter centrum ducantur et dividant circulum in duas portiones, quarum una est semicirculo minor, et altera semicirculo major. His autem productis, ducam a centro c lineam c d quae sit semidiameter circuli, et sit in altera parte infinita, hoc est, ex parte d ubi protrahitur ad concavum sphaere : et volo quod secet lineam c in duabus extremitatibus infinitam in puncto d : tali enim positione facta, dico quod moveatur in semidiametrum sphaere quae est c d, et aliae duae lineae maneant quiescentes in corpore infinito, quod ponitur esse in concavo sphaere. Cum igitur linea e tota sit infinita, erit et pars ejus quae sequitur litteram d infinita : et linea c d ex parte d esset infinita. Cum autem infinitum transit per infinitum, non separatur ab ipso tempore infinito : quia non potest separari ab ipso in se extremo suo : et positum est non habere extremum per hoc quod ponituresse infinitum. Ergo cum movetur linea c d, nunquam omnino separabitur a linea e per quam transit abscindendo ipsam. Posito autem quod producatur et iterum lineaceacentro sphaere : tunc enim constat, quod linea c d et li-

<--- Page Split --->

nea e sunt æquales et similes in hoc quod in altero extremorum sint finitæ : et constat, quod linea c d abscindit lineam e in puncto d, et nunquam transibit per ipsam, ita quod sit separata ab ipsa : ergo minus transibit linea c e lineam e totam : quia totum est majus sua parte : et si hoc est quod non transibit semidiametrum partem lineæ infinitæ, neque transibit totum infinitum : ergo multo minus transibit duas infinitas, quæ sunt a b et e : ergo adhuc incomparabiliter minus transibit plurimas infinitas, quæ describi possunt in sphæræ concavo. Hæc autem omnia falsa sunt : quia supposito eo quod probatum est in octavo Physicorum, quod motus cœli perfectior et simplicior et finitior omni motu, oportet quod cœlum tempore finito perliciat unam revolutionem circuli : perfecta autem una revolutione circuli, transivit semidiameter per omnes lineas quiescentes depictas in concavo circuli : ergo impossibile est, quod cœlum moveatur motu infinito : et tunc ulterius impossibile est, quod cœlum sit corpus inlinitum : et hujus quidem demonstrationis figura est quam vides.

in die uno incipiens a determinato nunc temporis perambulat spatium infinitum, cujus convexum est simile in quantitate contrario cœli : hoc autem est unum impossibilium quæ sæpius improbata sunt in sexto Physicorum.

Possumus autem hunc ultimum serText. et com. 42. monem convertere, quoad hoc quod sicut ad demonstrationem propositi per recessum a sumptione motus finiti per spatium infinitum, ita nunc incipiamus a tempore finito, et per id ostendemus magnitudinem circularis corporis esse finitam. Dicamus igitur, quod si tempore quo movetur cœlum contra convexum corporis quod continetur in ipso, est finitum, tunc procul dubio sequitur etiam magnitudinem pertransitam esse finitam : quia in ultimo instanti temporis jam pertransivit corpus sibi simile in magnitudine, aut non pertransisset nisi ultima eorum essent separata : ergo habent ultima et sic sunt finita.

Amplius si cœlum dicatur esse finitum, tunc procul dubio sequetur quod abscindit corpus in tempore finito in infinitum si pontatur moveri circulari ter. Ponamus enim primum cœlum esse stans et fixum secundum situm, et dicamus quod inter ipsum est corpus vel spatium vacuum secundum eos qui ponunt iname, cujus convexum sit æquale concavo cœli, sicut locus omnis locato suo est æqualis, et e converso cum sic positum est, quod dicamus cœlum moveri circulari ter circa id quod in aliquo nunc incipiat moveri circa ipsum : tali enim positione facta, dico quod si corpus vel iname quod est inter cœlum est infinitum in magnitudine, et motus cœli est motus circularis diurnus : ergo ipsum cœlum

Certum igitur nunc est ex omnibus Text. et com. ante dictis cœlum esse finitum, et cum 43. illo verificatum est quod etiam corpus rotundum intra cœlum existens, habet finem necessario per hoc quod habet ultimum.

CAPUT III.

Quod corpora habentia motum rectum, sunt finita et determinata, sive sint extrema, sive sint media.

Deinceps igitur probetur corpora recta Text. et com. 44. esse finita : impossibile est enim ut cor-

<--- Page Split --->

pora recti motus existentia sint infinita secundum ultima, sive moveantur ad medium deorsum, sive ad medium sursum. Est enim motus sursum diversus a motu deorsum, et contrarius eidem. Motus autem diversi contrarii inter se sunt diversa ad loca contraria, et diversa inter se et inter se contraria. In contrariis autem sic est, quod quando sunt extrema contraria, si unum est determinatum, oportet quod aliud sit determinatum et finitum. Si enim daretur, quod alterum non esset determinatum, tunc non esset extremum : et sic esset ei aliquid adibile per quod fieret extremum : ergo possibile esset, quod unum contrarietur duobus vel pluribus : quia contrarietur determinato et indeterminato secundum unum modum et secundum unam formam contrarietatis, quod est impossibile . ergo uno istorum existente determinato, secundum oportet esse determinatum : medium autem sphære determinatum est : ergo et superius dete, mina'um est. Quod autem medium sphære determinatum sit, probatur per motum i minum gravium descendentium deorsum a quocumque loco concavi sphære descendant : omnia enim perpendiculariter descendant ad medium : ac si omnia contendant pertingere punctum quod est centrum : et nullum eorum super parallelogram juxta medium, ut secundum quod elongantur a medio : quod non facerent si medium ad quod est motus eorum quae simpliciter sunt gravia, non esset determinatum et finitum. Si autem aliquis dicat, quod ista probatio non procedit nisi nos dicamus cœlum esse sphæricum : quia tunc æqualiter a centro distabit, dicemus cœlum esse sphæricum, probat sensus et probavit ratio in octavo Physicorum, ubi probatum est quod motus hujus corporis primi est circularis : quem motum habere non posset nisi esset sphæra integra vel dimidia ad minus. Non autem potest esse sphære medietas per ea quæ diximus in prima parte istius libri : quia si

esset medietas, non esset perfectum maxima et ultima perfectione : ergo ipsum est finita sphære integre. Habito ergo sic quod locus gravium est finitus et determinatus, necessario sequitur per rationem contrarietatis, quod locus levium est determinatus et finitus, licet determinatio non sit omnino uno modo. Medium enim sphære centrum est ad id quod contendunt gravia : locus autem extremus est juxta concavum orbis luna, ad quod contendunt ea quæ sunt simpliciter levia : et centrum quidem est indivisibile, sed concavum leve non est indivisibile : et hoc contingit propter diversitatem sphære in centro et circumferentia, et ideo haec duo contraria licet secundum quantitatem non sint æqualia, tamen formas habent quæ sunt sursum et deorsum per quas contrariantur. Sursum enim est ubique juxta circumferentiam, et deorsum est ubique in concavo corporis aquæ versus centrum sphære. Si autem loca sic secundum formas sint finita, oportet quod corpora simplicia, quæ sunt ignis et terra, quorum unum est simpliciter leve, et alterum simpliciter grave, sint finita necessario : quia si non starent in propria loca, tunc procederent loca eorum in infinitum : et hoc est improbatum per hoc quod loca sunt determinata.

Habito autem quod loco extrema cum Text. et ca 45. suis locatis sint finita, probavimus eodem modo, quod loca mediorum, hoc est, aeris et aquæ cum suis contentis sunt finita : quandocumque enim extrema quæ superius et inferius sunt finita et determinata, oportet quod media distantia inter extrema illa sint finita et determinata. Dicitur Medium spatio c primum in spatii dupliciter : est enim pliciter mi pote medium quod per æqualem distantiam est medium, quod etiam vere est medium, et hoc medium est centrum sphære. Etiam est medium quod habet rationem medi per hoc quod est inter extrema, et

<--- Page Split --->

sìc centrum non est medium secundum extremum in loco, nec concavum lunæ, sed quod est inter hæc extrema, hoc est inter locum ignis et terræ, dicitur media regio : et hoc est ad quam diversimode movetur aqua et aer. Extremum ergo in spatiiis determinatis oportet mediam regionum esse derterminatam et finitam. Si enim poneretur hanc esse infinitam, oportret quod ignis ascendens per eam et terra descendens per eamdem, moverentur in infinitum antequam transient eum : et sic nunquam contingeret ignem et terram devenire in locum suum : et hoc est impossibile : quoniam nos ostendimus in Physics et exposuimus per exempla multa, quod non potest esse motus infinitus : et hoc probatum fuit in fine VI Physicsorum. Si ergo hæc ita se habent, oportet mediam regionem esse finitam et determinatam, quia in loco finito oportet locatum esse finitum : tunc sequitur necessarium, quod corpora quæ sunt in hac media regione actu, vel quæ possunt esse in ea potentia, etiamsi actu sunt extra ipsam sint limita : sed non est possibile quod in hac media regione sit corpus quod simpliciter movetur sursum, vel corpus quod simpliciter moveatur deorsum : cum unum illorum moveatur a medio sursum super omnia corpora recti motus, et alterum descendit deorsum sub corpore recti motus, quæ sunt ignis et terra : ergo reliqua duo, quæ sunt aer et aqua, sunt in ista media regione, et sunt finita.

buitur nisi corpori infinitæ magnitudinis. Et idem omnino judicium est de levitate et gravitate : quia cum gravitas et levitas sint contraria, si unum eorum est infinitum, et reliquum necessario sit infinitum, per rationem quam supra assignavimus de contrarietate. Aliter enim accideret unum pluribus contrariari, et contrariorum virtutes non esse æquales contingeret, ita quod alterum destrueret reliquum : quæ sunt omnia inconvenientia. Levitas enim infinita esset quæ faceret levia corpora ascendere in infinitum. Ergo in mundo non invenietur levitas infinita, nisi inveniatur quod aliquod est corpus stans sursum motum ad sublimitatem quæ infinite distat a centro : et tale non est, nec potest esse aliquod corpus leve.

Et verificatio illius est per demonstraText. et com. 47. tionem quam hic inducemus. Si enim est corpus infinitum, aut habebit tunc gravitatem finitam, aut infinitam : et ostendemus primo, quod non potest habere gravitatem finitam : et postea quod non potest habere gravitatem infinitam. Demonstratio autem ad hoc quod non potest habere gravitatem finitam, est ista : detur enim corpus infinitum habere gravitatem finitam : et quæramus, utrum sit hoc possibile? si enim sit falsum et non possibile, tunc quod accidit ex ista positione, est falsum et non possibile. Ponamus igitur corpus infinitumsigni ficari per lineam A B, et non faciamus differentiam utrum sit infinita in una extremitate, vel in utraque : et ponamus gravitatem illius corporis infiniti esse finitam, et significari per finitam lineam c. Resecemus quæ significet partem infiniti corporis finitam, quæ significetur per lineam A B, cujus gravitas, quæ pars est gravitatis totius, significetur per lineam E. Nos enim possumus resecare a corpore infinito partem finitam, sive sit infinitum in utraque extremitate, sive in altera, dummodo illa pars non sit aliquota in toto. Cum igitur

Ex hoc autem jam verificatum est, quod non est possibile, quod gravitas alicujus corporis sit infinita : quia cum gravitas et levitas sint formæ crescentes et decrescentes secundum quantitatem corporum in quibus sunt, non potest esse gravitas infinita, nisi sit corpus magnitudinis intinita : absque dubio autem inconveniens est, quod aliquid de numero corporum habeat gravitatem infinitam : et hujus causa est, quia gravitas infinita non attri-

<--- Page Split --->

secundum istam hypothesim pars minoris sit gravitatis quam totum, erit e minor gravitas quam sit c : gravitas enim minoris corporis minor est quam sit gravitas majoris : pars autem minor est quam totum. Sed cum omne totum finitum numerabile sit a sua parte finita, inveniemus gravitatem totam majoris corporis per partem gravitatis minoris corporis : ergo gravitatem a b infiniti inveniemus per gravitatem b b finiti : quia addemus gravitati minori tot partes gravitatis majoris donec efficiatur ei similis. Sed sicut se habet pars gravitatis ad totam gravitatem, ita se habet pars quantitatis corporis ad totum corpus. Ergo etiam tota quantitas erit numerabilis et mensurabilis per minorem. Non enim tota gravitas est nisi in toto infinito, sicut nec pars est nisi in parte sibi proportionali. Hujus autem exemplum est sicut si dicatur, quod pars minor corporis infiniti est pars quae est b b, et pars major quae est b e. Ex corpore enim infinito possumus resecare majus et minus secundum quod volumus. Et dicamus quod gravitas e est b b cui cum additum fuerit in gravitate duplum, vel triplum, vel in alia proportione quam voluerimus : tunc crescit ad hoc quod efficiatur gravitas figurata per lineam e : et dicamus quod tot incrementis crescit b b, ita quod efficiatur b, et quod tot incrementis crescit e, quod efficitur c : tunc enim qualis proptio est e ad c, talis est porprolio b b ad b.

Redeamus igitur nunc ad corpora simplicia, et dicamus si magnitudo corporum secundum proportionem ad partes suas est secundum proportionem gravitatis eorum sicut necessarium est in omni forma quae est corporis virtus in corpore, ut diximus in octavo Physicorum, et est gravitas minor in minori subjecto, et gravitas major in majori : tunc sequitur ex ista demonstratione, quod gravitas corporis infinitiet gravitas corporis finiti sunt aequales : hoc est de numero impossibilium : ergo illud ex quo sequitur hoc, impossibile erit : sequitur autem illud quod

diximus per hunc modum, quia gravitas e est partis corporis quae est b b duplicata gravitate, et sit illa gravitas e, duplicata erit quantitas: et tunc c erit quantitas b e : et si duplicatio non reddit totam quantitatem c, iterum et iterum duplicabo donec perveniam ad gravitatem c : quod autem duplicatur ex finitis, finitum est: ergo corpus ejus cujus gravitas est c est finitum : ergo c est gravitas alicujus finiti corporis quod posuimus esse b, et plus quod etiam posueramus, quod c est gravitas corporis infiniti : ergo gravitas finita et gravitas infinita sunt aequales.

Sequuntur autem ex hoc plurima imText, et compossibilia : si enim gravitas majoris ma- 47. jor est gravitate minoris, secundum veritatem debet esse major gravitas corporis infiniti gravitate corporis finiti: tunc enim sequitur quod istae gravitates sint aequales, ut jam patuit : et hoc est unum impossibile. Et iterum quamvis corporis majoris sit gravitas major, et minoris minor, sequitur tamen ex isto corpore, quod gravitas minoris est major gravitate majoris : quoniam cum b b sit pars finita corporis infiniti, et b c sit pars infinita in altera extremitate, et nos diximus quod est duplicata e : sicut c si bis ducupletur, erit in duplo major quam sit c : cum autem bis fuerit decuplata, adhuc est finita, eo quod componitur ex finitis : ergo tunc erit alicujus partis finita corporis infiniti : pars autem ista minor est toto infinito : ergo gravitas minoris est in duplo major gravitate majoris, quod est impossibile alterum : et gravitas corporis infiniti est duplo vel triplo vel quanto voluerimus major gravitate corporis infiniti. Et per eamdem rationem fit aequalis gravitas corporum omnium inaequalium in quantitate : et haec omnia sunt impossibilia et absurda.

<--- Page Split --->

Si quis autem fortasse vellet dicere, quod corpus infinitum non sit similium partium, sicut si diceremus ipsum componi ex plumbo et ære et ligno : et ideo non sequitur quod partis minoris sit gravitas major, et majoris minor, quia pars plumbi gravior est majori parte ligni, dicamus quod istud quoad demonstrationem inductam nullam omnino generat diversitatem : omnino enim simile sequitur inconveniens quod prius.

Nos enim possumus accipere partem proportionalem in gravitate, licet non sit ejusdem quantitatis : sicut si diceremus quod decem libre ligni non sunt leviores decem libris plumbi, licet majoris sint quantitatis. Sicut ergo in linea infinita accipimus partem finitam quae fuit in, ita accipiamus partes æqualium ponderum finitas et æquales in quantitate : possumus enim resecando addere quantitati et diminuere, sicut patuit in superius inducta figura, et semper eadem sequuntur inconvenientia.

infiniti sit gravitas infinita : hujus autem verificatio et demonstratio est per illud quod hic inducimus : dicimus autem ex his quæ ante finem octavi Physicorum diximus, quod si aliqua magnitudo notæ quantitatis et notæ gravitatis movetur in aliquo tempore notæ quantitatis, tunc major illa quantitas quæ est majoris gravitatis, movetur per idem spatium in minori tempore, et maxima quantitas maximæ gravitatis movebitur in uno minimo temporis, ita quod comparatio temporum ad invicem est secundum comparationem gravitatum ad invicem. Sed in hoc differunt comparatio temporum et gravitatum : quia crescente gravitate respectu motus per idem spatium, decrescit tempus motus,ita scilicet quod si gravitas media movet per aliquod spatium in aliquo tempore, duplum gravitatis ejusdem movebitur eodem motu per idem spatium in dimidio ejusdem temporis, dummodo figura sit eadem, et spissitudo medii per quod est motus, et sint in omnibus aliis paria et æqualia, nisi in sola gravitate.

Manifestum igitur ex dictis, quod non est possibile, quod in corpore infinito sit gravitas finita : fuit autem concessa esse finita vel infinita : ergo erit infinita gravitas in corpore infinito, si ipsum possibile est esse. Si igitur probatum fuit impossibile in corpore finito esse gravitatem infinitam, tunc non erit possibile corpus aliquod esse infinitum. Ad modum autem sermonis per quem probavimus quod in corpore infinito non est gravitas finita, probabimus etiam quod non est in ipso levitas finita.

Amplius autem dicimus impossibile esse, quod sit altera pars disjunctivae superius positae vera, scilicet quod corporis

Adhuc autem motum esse per se diText.et com. 52. cimus, quod cum omne finitum ad omne finitum aliquam habeat proportionem, et omnis gravitas finita comparata ad omnem gravitatem finitam movetur per spatium finitum in tempore finito : si autem hæc subjecta esse ponatur, tunc dicamus impossibile esse quod sit aliqua infinita gravitas : quia sequeretur quod ipsa moveretur, et ipsa non moveretur : et sic contradictoria simul verificantur de eodem. Si autem moveri daretur, cum omne id quod moveatur, movetur in tempore, sicut ostensum est in sexto Physicorum, et nihil omnino moveatur in nunc temporis : tunc oporteret quod ipsa moveretur in tempore, sicut et gravitas finita movetur in tempore : sed per idem spatium moveretur in tempore minori quam aliqua gravitas finita : quia,

<--- Page Split --->

sicut diximus, velocitas motus per spatium est secundum modum quantitatis magnitudinis et gravitatis corporis quod movetur : quia quando est corpus magnum et magnæ gravitatis, illud transit velocius, et in minori tempore quam corpus parvum, quod est parvæ gravitatatis : tempus enim minus comparatur et proportionatur ad gravitatem majorem, et tempus majus proportionatur ad gravitatem minorem : sic ergo sequitur quod infinita gravitas movetur in tempore infinito, quod minus est omni tempore per naturam motus qui non potest esse nisi in tempore, sicut diximus in sexto Physicorum. Diximus autem supra, quod etiam sequitur gravitatem infinitam non moveri omnino : et hoc est ideo, quia inter gravitatem finitam et gravitatem infinitam non est proportio aliqua : gravitas enim omnis quae finita est,pertransit spatium in tempore finito : igitur gravitas infinita pertransit idem spatium in eo quod non proportionatur alicui tempori : igitur si pertransit spatium, tunc pertransibit ipsum in tunc temporis : et hoc est impossibile : ergo gravitas infinita non potest pertransire spatium in aliquo minimo quod sit corporis : ergo non movetur omnino adversarius, quod gravitas infinita pertransit in minimo temporis spatium, dicens esse aliquod minimum tempus, quod non est proportionale aliis temporibus, sicut et gravitas infinita non est proportionalis aliis gravitatibus finitis : hoc non potest sibi valere ad hoc quod sit aliqua gravitas infinita : quia aliter probabimus ex his quæ dantur ex ipso, non esse gravitatem infinitam.

movetur gravitas infinita, est pars aliquota, vel partis pars temporis quo movetur gravitas finita : sed si acceperimus duplum illius gravitatis finita; tunc pertransit illud spatium dimidio temporis illius : et sic augebimus gravitatem finitam per finitam additam, donec pertransit illud spatium in eodem tempore in quo pertransit ipsum gravitas infinita : tunc igitur gravitas finita et gravitas infinita pertranseunt idem spatium in eodem tempore : et hoc est impossibile : quia tunc gravitas infinita quæ in infinitum major est, perambularet spatium aliquod per aliquam horam divisibilis temporis, et gravitas alia finita quæ in infinitum minor est, pertransit idem spatium in eadem hora, quod impossibile est secundum principia quæ per se nota esse supposuimus.

Manifestum igitur est per ea quæ suText. et n 54. pra diximus, quod impossibile est esse aliquam gravitatem infinitam. Per easdem autem rationes manifestum est, quod impossibile est aliquam levitatem esse infinitam. Si autem hoc secundum ea quæ diximus, impossibile tunc est ut alia corpora levia vel gravia sint infinita : quia cum levitas et gravitas sint virtutes quæ sunt materiales in corpore, non possunt esse infinitæ, nisi in infinitis magnitudinibus : et quando sunt finitæ, tunc sunt in magnitudinibus finitis. Sciendum autem quod ea quæ hic diximus de infinito, differunt ab his quæ diximus in tertio Physicorum, in hoc quod hæc dicta sunt particulariter contra id quod dictum est mobile secundum locum : in physica autem diversa sunt universalia, eo quod est corpus physicum in eo quod hujusmodi : quia ibi locuti sumus de principiis in communi : hic autem non loquimur nisi de mobili secundum locum : in physicis enim diximus qualiter est corpus infinitum in potentia, et qualiter non est infinitum actu

<--- Page Split --->

in genere : hic vero diximus idem secundum modum alium, sicut praediximus. Particularius enim est corpus mobile secundum locum, quam corpus physicum in quantum physicum : et ideo per haec dicta non ostendimus nisi quod corpus simplex mobile secundum locum, non est infinitum actu : et quia mundus componitur ex talibus simplicibus corporibus, sequitur consequenter quod etiam mundus non est secundum actum infinitus, cum id quod componitur ex finitis numero et secundum ultima, sit finitum, sicut sapiens in antehabitis est probatum.

CAPUT IV.

Quod corpora componentia mundum non sunt infinitarum formarum, neque infinitorum ultimorum, neque utroque modo sunt infinita.

Qortet autem de praedictis alio modo quiquiere : licet enim in Physicis ostensum est, quod partes hujus mundi sint limitae numero et quantitate, et per consequens mundus iste sit finitus totus : tamen posset aliquis dicere, quod mundus iste est compositarum partium et non simplicium : et diceret forte quod est compositus ex partibus infinitis sine forma et sine magnitudine : et ideo oportet nos inquirere de isto : et forte aliquis posset dicere quod multi sunt mundi, et omnes habent partes simul infinitas secundum speciem vel magnitudinem vel altero modo, sicut dixit Anaxagoras, quod mundus componitur ex infinitis similibus partibus : et tunc non valent prius inductae rationes : oportet ergo nos iterum redire ad quaestionem prius indutam, et inquirere an mundus sit unus, an pluris : et per illum modum quo aliquis diceret, quod hoc quod componitur ex his

quae quidem. infinita sunt specie, finita autem secundum ultima, est infinitum. Dico autem primum de hoc, quod si nos probaverimus quod corpus universi mundi est finitum, et quod impossibile est ut sit infinitum : tunc sequeretur ex illo, quod impossibile est ut sint multi celli : quoniam si multi essent celli, cum non esset ratio finitatis numeri eorum, impossibile esset quod mundi corpus esset finitum : et sic ista quaestio de finitate mundi multum proficit ad quaestionem de unitate mundi et multitudine. Quaestio enim de unitate mundi et multitudine est quaestio quae desideratur sciri per se, et ideo a quibusdam investigatione ultima investigatur. Et dicunt multi vulgariter loquentes, quod licet iste mundus qui nos continet, sit fixus et permanens et finitus, tamen non est inconveniens propter hoc quod sint mundi plures isto etiam permanentes sicut iste, etsi non sunt infiniti secundum magnitudinem : et hi mundi poterunt esse infiniti secundum componentia quae sunt infinita in specie. Hujus autem inquisitio licet sit quantum ad extrinsecus secundum rationem et non veritatem, tamen forte posset movere alios : quia sicut nos videmus quod homo unus est in specie, tamen habet multa individua : ita forte videtur alicui quod mondus est unus, et habet multa individua, sicut nos inducemus in sequen tibus : oportet ergo inquirere de unitate mundi et multitudine.

Sed quia dependet haec quaestio a Text.et com. 56. quaestione de finitate mundi et infinitate, ideo prius quaeremus, an mundus finitus sit, an infinitus? Incipiam ergo ab his quae sunt praemittenda in quaestione ista, et dicam quod omne corpus aut est finitum secundum actum, aut infinitum. Si autem est infinitum, aut est infinitarum similium partium per totum in forma et figura et specie, aut dissimilium partium per totum. Si autem est dissimilium par-

<--- Page Split --->

tium, aut finitarum dissimilium, aut infinitarum dissimilium. Et non oportet nos disputare ad hoc utrum sit ex partibus finitis, aut ex partibus infinitis : quoniam sufficienter habitum est in Physicis quod mundus constat ex omnibus partibus finitis secundum ultima. Eadem autem ratione constat, quod non oportet nos disputare utrum sit similium partium per totum : quia nos jam supra ostendimus quod non est unus motus omnium partium mundi, et per hoc constat quod non componitur ex partibus similibus per totum. De hoc igitur solo inquiremus hic investigando, utrum mundus sit infinitus hoc modo quo infinitum est compositum ex infinitis secundum ultima quæ sunt finita secundum speciem et figuram, vel infinitus sit eo quod compositus sit ex infinitis secundum speciem et figuram, finitis autem secundum ultima, aut secundum utrumque sit infinitus, licet compositus ex his quæ utroque modorum sunt infinita.

nisi tres, hoc est, circularis, et levis, et gravis, secundum tria in genere motus, qui sunt circa medium, a medio, et ad medium : ergo non ex formis infinitis. Si autem propter hoc dicatur, quod formæ quidem sunt finitæ secundum partes componentes quæ subsistunt illis formis infinitæ secundum ultima : tunc oportet quod sub forma aquæ sit aqua infinita, et sub forma ignis sit ignis infinitus, et sic de aliis elementis componentibus mundum : sed si hoc est verum sub forma terræ, tunc infinitum erit gravitatis infinitæ, et infinitum sub forma ignis erit levitatis infinitæ : et utrumque istorum movebitur secundum distantiam infinitam : et hoc constat esse impossibile in præhabitis, ubi ostensum est quod nulla gravitas vel levitas est infinita.

Amplius autem si dentur formæ esse Text. et n 58. infinitæ elementorum componentium mundum, et dicatur quod formæ sunt infinitæ, et quod subjecta earum sunt infinita secundum ultima, sicut dicit Anaxagoras, quod sunt infinita elementa secundum numerum et ultima, tunc absque dubio sequentur duo impossibilia simul, scilicet quod loca ad quæ est motus, sunt infinita formaliter differentia ad invicem, sicut differunt formæ moventes, et quod in infinitum distant ut ad ipsa in infinito tempore moveantur elementa, ita quod grave in infinitum moveatur inferius, et leve in infinitum moveatur superius et sic de aliis : hoc autem impossibile est omni ei qui jam imbutus est his veritatibus quas in Physicis determinavimus : quia sicut diximus in fine sexti Physicorum, impossibile est incipere, quod impossibile est finiri : et per hoc probavimus motum localem non esse infinitum, sed distantiam per quam transit id quod movetur : et hoc quidem inductum est sine instantia,et recipitur æqualiter in motu qui est in qualitate et quantitate, sicut in motu locali : quia si po-

Dico igitur quod est impossibile ut sit compositus ex his quæ sunt infinita secundum formas, sive sint secundum ultima infinita, sive finita : et hoc quidem jam notum est ei qui recipit et confitetur ea quæ in ante præhabitis exposita sunt secundum principia motus localis inducta secundum demonstrationes quæ conveniunt principiis illis. Nos enim diximus in præhabitis, quod motus corporum sunt secundum formam eorum inclinantes ad motum : et hoc præcipue verum in simplicibus corporibus componentibus mundum : motus enim corporum simplicium sunt simplices secundum simplicitatem formarum ipsorum : motus autem simplicium sunt infiniti : et ideo habitum est quod in genere non sunt nisi tres, hoc est circularis, et levis, et gravis. Cum ergo omni corpori naturali sit motus secundum modum formæ suæ, oportet quod formæ in genere non sint

<--- Page Split --->

namus impossibile esse, quod corpus sit album vel cubitale secundum mensuram, tunc neque in Ægypto, neque in aliquo quovis loco nunquam convertitur ad aliquod eorum quæ diximus impossibilia sibi inesse : ergo a simili impossibile est ut eat ad locum quem impossibile est ipsum consequi, et ad terminum ad quem impossibile est ipsum pervenire : et talis est locus qui distat in infinitum.

Amplius non potest esse, quod corpus Text. et com. 61. infinitum sit per totum formæ similis quæ forma sit elementi alicujus, sive corporis sphærici infiniti : et primum quidem per quod hoc ostenditur impossibile esse, est quod sicut superius determinatum est, non est possibile ut sit aliquis motus alius a tribus motibus superius determinatis, oportet quod aliquis illorum trium motuum conveniat corpori infinito quod similis formæ esse dicitur : si ergo dicatur éssé rectum corpus illud, tunc oporteret quod aut esset gravitatis infinitæ, aut levitatis infinitæ, et utrumque istorum jam superius improbatum est. Si autem diceretur quod est corpus circulare , vel simile sphærico corpori quod movetur circulariter, et quod infinitum est : hoc iterum stare non potest : quia demonstratum est, quod impossibile est ut corpus infinitum moveatur circulariter. Qui ergo dicit motum circularem esse sic sempiternum, quod nunquam moveatur ab eodem in idem propter infinitatem, aliquid simile dicit ei qui dicit cœlum esse infinitum. Est autem in Physicis ostensum et sufficienter explanatum quod hoc est omnino impossibile. Insuper ostensum est superius in hoc libro, et in Physicis, quod infinitum corpus non potest omnino moveri.

Si autem aliquis propter omnia præhabita dicat, quod impossibile est corpus simplex continuum esse infinitum , et quod impossibile est quod mundus constet ex formis infinitis quæ componunt corpus unum vel mundum : tamen est possibile quod corpus unius formæ, sicut ignis, sit divisum in infinitas partes, sicut dixerunt Democritus et Leucippus, et sic erit mundus infinitus : tunc diximus contra hoc, quod infinitæ partes ignis moventur ad locum unum, et sic continuantur in loco illo. Continuum autem compositum ex infinitis est in infinitum. Ergo ignis est infinitus : et sic omnia inconvenientia quæ dicta sunt de corpore infinito secundum ultima, sequentur ad positionem istam : ergo ipsa stare non potest, sicut nec aliæ quæ inductæ sunt.

Amplius si dicatur moveri corpus infiText. et com. 62. nitum, aut movebitur naturaliter, aut violenter : et siquidem detur moveri violenter, cum violentia non sit nisi per comparationem naturae dicta, oportebit quod habeat alium motum naturalem qui violento opponitur : omne autem quod movetur naturaliter secundum locum, habet locum naturalem ad quem movetur, et motum innaturalem a quo recedit, et locum per quem transit : et similiter est de eo quod movetur violenter : hoc autem fingere volentibus impossibile est assignare contra motum corporis infiniti, cum ipsum omnem locum excedat, si est infinitum secundum ultima.

Jam ante diximus in eis quæ dieta sunt, quod corpus habet tres dimensiones tantum, et secundum tres dimensiones habet tres motus, et secundum tres motus sunt corpora trium formarum disponentium ad motum et non plurium in genere, et quod nullus istorum motuum est infinitus, sed determinatus : quomodo ergo potest aliquis dicere quod corpora hujus mundi sunt multa et dissimilia in formis, et quodlibet ipsorum est infinitum ? sic ergo non potest corpus esse finiturum substantiarum formarum, et infinitorum ultimorum.

<--- Page Split --->

CAPUT V.

In quo ostenditur corpus non esse infinitum, et quod non est proportio actionis vel passionis corporis finiti ad corpus infinitum.

Text. et com. 63. Possumus autem universales inducere demonstrationes, ex quibus probabimus nullum corpus esse infinitum, sive sit rectum, sive sit rotundum. Sumemus ad id demonstrandum ea quae conveniunt corpori tam recto quam rotundo, sicut quod omne corpus est activum, vel passivum, vel utroque modo se habeat ad illa, quod est tam activum quam passivum, sicut corpus cedi activum est tantum, passiva autem et activa simul sunt corpora inferiora. Si ergo corpus aliquod est infinitum, tunc oportet quod sit activum, vel passivum, vel utrumque horum habet simul. Si autem dicatur esse activum, vel passivum : aut est activum vel passivum in corpus finitum, aut in corpus infinitum. Et accipiamus primo quod patitur ab eo quod est finitum, ostendemus una et eadem demonstratione, quod nec agit in infinitum, nec patitur ab ipso, nec e converso : et illius quidem demonstratio verificans erit hoc quod diximus per hoc quod dicturi sumus. Si enim possibile dicat esse adversarius infinitum pati a finito, ponamus lineam a esse notam corporis infiniti : sit autem aliud ab ipso finitum corpus quod significetur per lineam b, si agat b in totum a in tempore quod est significatum per litteram c : impellatur autem in infinitum a ut recipiat aliquam impressionem vel formam transeutem ab agente finito quod est b in tempore finito quod significatur per litteram c. Ponamus iterum quod d significet agens finitum

quod est minus quam b et est aliquota pars ejus, et agat in patiens finitum quod est e in eodem tempore quod est c : hoc est possibile, et ideo ex ista positione nihil debet sequi impossibile. Dicamus igitur quod pars illius patientis finiti sit littera z, et sit tota pars patientis quota est pars d ipsius agentis primi quod est b : hac enim proportione facta, dico quod qualis est proportio agentis minoris ad agens majus quod est d ad b, talis est proportio patientis ad patiens, hoc est e ad z. Si enim non sit aequalis proportio patientium ad invicem quae est ipsorum agentium, tunc oportet quod sit major vel minor : siquidem est major, resecetur ad aequalitatem ipsius : tunc enim sicut se habet b ad b, ita se habet e ad partem z : ergo permutatim sicut se habet b ad e, ita se habebit b ad partem z : sed b movet e in tempore c scilicet, sicut dixit hypothesis : ergo in eodem tempore movebit b partem ipsius z, quod est impossibile : cum enim in illo tempore moveat totum, in minori tempore movebit partem ; ergo proportio patientium non fuit in aequali proportione agentium.

Amplius autem dico, quod ad comText. et com. 64. plendam demonstrationem oportet accipere propositiones per se manifestas : quarum una est, quod quæcumque corpora sunt æqualia in magnitudine, moventur motu æquali in tempore uno : quia æqualem magnitudinem sequitur æqualis virtus movens, sicut gravitas, vel levitas : et ex ista propositione sequitur alia, quod corpus minoris magnitudinis movetur in eodem tempore minus quam corpus majoris magnitudinis propter eamdem causam : quia scilicet est minor virtus in eo movens. Omne enim corpus quod movetur virtute quæ est in corpore, velocius et tardius movetur secundum modum suæ majoritatis et minoritatis : et his suppositis dicimus simile esse in proportione agentium et

<--- Page Split --->

patientium ad invicem : quia plus agit et majus est secundum modum suae majoritatis, hoc est, quod quanto majus est, tanto velocius agit, dummodo patientia sint æqualia. Dicimus igitur quod si talis est proportio D ab B quæ est c ad z, et e converso, tunc permutatim secundum proportionem qua D agit in z,secundum eamdem B aget in c. Dicamus igitur E et z partem esse infiniti patientis quod est A, et minorem hac parte E esse pars quæ est z : tunc enim B aget in E in aliqua parte temporis c : in dupla ergo parte illius temporis aget duplum ejus quod est c, et sic duplicabimus donec veniamus ad totum tempus c : tunc enim aget in aliquot finitas partes ejus patientis quod est infinitum : ergo in eodem tempore idem agens finitum aget in totum infinitum, et in partem ejus finitam aliquam : hoc autem est impossibile, quia finiti patientis non est proportio ad infinitum patiens : ergo agentis in patiens finitum non est proportio ad agens in patiens infinitum, cum supra habitum est quod quæ est proportio patientis ad patiens, eadem est proportio agentis ad agens : ergo corpus infinitum non patitur a corpore finito in aliquo finito tempore propter eamdem causam : et etiam e converso, corpus infinitum non potest movere corpus finitum in aliquo tempore : sed si moveret ipsum, moveret in nunc temporis, cum non sit proportio. Si enim detur quod movet ipsum in tempore, tunc invenietur aliud corpus finitum quod movebit aliquod minus se in eodem tempore : quia quamcumque ejus partem parvam moveat, tunc toties reduplicabimus eam, et augebimus tam movens finitum quam patiens, donec finitum moveat finitum quod est pars infiniti, vel donec pars infiniti moventis moveat finitum corpus æquale ei quod movetur ab infinito : et tamen sequitur quod in eodem tempore finitum et infinitum movent finitum, quod est impossibile : cum inter motum infinitum et motum finitum sit proportio : inter movens au-

tem finitum et movens infinitum nulla sit proportio omnino neque propinquitas, neque comparatio aliqua. Sunt autem lineæ illius demonstrationis sic ordinandæ, quod una sola linea infinita protrahatur quæ sit A, et sub illa finita sit alia quæ sit B quæ partialis est ad ipsam, et minor illa sub ea quæ sit D, et super lineam A in parte aliqua significentur duæ partes : una major, altera minor, quæ sunt c et z. In proportione autem ignotis, quod quare est passio infinita per proportiones quæ supponuntur ut notæ quæ sunt agentis finiti ad agens finitum, et patientis finiti ad patiens finitum : et ideo primum in proportione est B, secundum est D, tertium est c, et quartum z : et ideo cum permutatur proportio, tunc comparabitur primum ad tertium, hoc est B ad c, et aget in ipsum in parte temporis c, eo quod in totum infinitum aget in toto tempore : et secundum comparabitur ad quartum, hoc est D ad z, et agit in ipsum z in parte temporis c, cum positum sit quod in totum E, cujus z est pars, agit in toto tempore c, et sequitur quod ulterius inducitur : et tunc B agit in duplum vel in triplum ejus quod est c in toto tempore c, et tunc idem in eodem tempore aget in patiens infinitum secundum eamdem actionem. Si autem iste litteræ forte in libro Aristotelis quem nos promisimus sequi, non sic ordinantur, non est curandum : quia propter brevitatem Aristoteles multa subticet : sed sic ordinandæ sunt, sicut hic est dictum, sicut omni homini patet qui bene considerat in natura proportionum traditarum ab Euclide in V Geometriæ. Eodem autem modo probatur hoc quod diximus superius, quod scilicet finitum corpus non patitur ab agente infinito : et quia in hoc demonstratio Aristotelis obscura valde est,et in diversis libris diversimode posita invenitur, ideo ponimus primo proportiones, deinde redibimus et explanabimus verba ejus diversa, et dicemus quæ littera sit verior. Dicimus ergo quod illud quod per proportiones in-

<--- Page Split --->

tendimus invenire, est potentia passiva finiti patientis ab infinito agente : haec igitur est ut ignota : et quia nos ignotum in proportione invenire non possumus, nisi per proportiones notas plures una : et ideo ponemus notas proportiones agentium et patientium.

T e a t . etcom . Dicamus igitur secundum principia su- 6 5 . perius posita, quod scilicet majus agens agit velocius quam minus in idem velsimile patiens secundum unum et idem genus actionis : quod ergo linea A sit nota agentis infiniti, linea B z sit nota patientis finiti, et c sit nota temporis in quo infinitum aget in totum finitum. Dicamus igitur quod littera quae est D sit agens finitum : quia quod minus est quam infinitum, agit in patiens quod minus est quam totum B z et in tempore eodem : sit ergo quod agat in unam partem quam voluerimus ejus quod est B z, et dicamus. quod agat in z quae est altera pars ejus. Resecemus autem ab infinito agente partem duplo tantum quantum est agens D, et illa sit A B : quia ergo A B duplum est quam D, tunc A B aget in B z in toto tempore quod est c. Dicatur igitur quod in proportione primum sit D, secundum A B, tertium z, et quartum B z : sicut enim se habet D ad B,ita se habet z : ergo permutatim se habet sicut primum ad z : et hoc est D ad z,ita se habet secundum ad quartum, hoc est A B ad B z : sed D movet z in toto tempore c, sicut dicit hypothesis : ergo A B movebit totum B z in toto tempore c : sed prius erat positum quod totum A infinitum movet B z in tempore c : ergo infinitum totum et pars ejus finita movent idem secundum eamdem actionem in eodem tempore, quod est inconveniens : ergo inconveniens fuit ponere infinitum agere in corpus finitum. Quod ergo dicit Aristoteles, quod A sit corpus infinitum quod habet potentiam infinitam, ideo est, quia non potest habere potentiam infinitam nisi habeat infinitam

magnitudinem, sicut saepius superius, et in octavo Physicorum est dictum. Et postea adjungo quod B z sit patiens infinitum, et quod c sit tempus motus ejus. Quod autem dicit, quod littera D movetur minus in eodem tempore quam sit B c, intelligitur sic, quod hoc quod dicit littera D sit ablativi casus, ita quod aliquid littera D minus moveatur in c tempore quam sit B z, et sit illud minus dimidium quod est z. Quod autem subjungit postea, quod non erit proportio talis quae est super B z totum et partem ejus quae est z quae est proportio dupli, sicut est proportio motus quae est litterae D agentis ad A B : tunc enim oportet quod inter D et A B etiam sit proportio dupli : et tunc planum est quod sequitur hoc quod diximus virtute proportionis : littera tamen quam exponit Commentator non habet, nisi quod erit proportio totius B z sicut proportio motus D ad A B quae est altera pars patientis : et licet ista littera sit planior, tamen prima communior est et verior. Figura autem est, quod ducatur linea infinita quae sit A, qua signatur pars abscissa per punctum B, sub qua producatur linea B z habens notas divisionis in medio, et postea linea D secundum dimidietatem partis A B. Cum igitur sequitur ex istis propositionibus idem ab infinito et finito moveri in eodem tempore, illud est inconveniens per ante dicta principia quae ostendimus superius, quod corpus majus movet rem patientem ab ipso in tempore minori, quam sit tempus quo movetur a minori : hoc enim generale est in omni tempore in quo ponitur expleri actio corporis infiniti in corpus finitum : quia eadem efficiet corpus finitum in eodem vel in aequali tempore.

Scias autem quod contra hoc quod hic demonstratur, non est quod dixerimus in octavo Physicorum, quod primus motor movet motum infinitum secundum naturam : quia primus motor non habet quantitatem, et movet in motum per se et per accidens : quae autem hic demonstrantur, intellecta de moventibus ha-

<--- Page Split --->

bentibus quantitatem finitis vel infinitis, in quibus possunt partes accipi, sicut factum est in demonstrationibus ante inductis. Nec est possibile quod aliquid de numero mobilium moveatur tempore infinito, quia tempus infinitum ultimum non habet, sed omnis motus unus habet ultimum in quo stat. Si enim motus ponatur esse infinitus, tunc motus esset endelechia, sive actus non recipiens fornam vel ubi impressum quod est actus simpliciter et finitus, et motus circularis : aut motus cœeli qui infinitus est secundum naturam, non sic infinitus est, eo quod ambitus circumferentiae sit infinitus : sed ideo quia est ab eodem in idem completus, pars et finis ejus non est aliqua forma singularis, vel non determinata, sed potius continua esse : et ideo oportet ipsum semper esse. Haec autem in sequentibus demonstrabuntur.

nus secundum superius habita : ergo in infinitum agit incomparabiliter in majori tempore, quam in partem ejus finitam. Constat igitur quod agens infinitum movet B, hoc est primam partem B non in toto etiam tempore quo movet totum infinitum, sed in parte temporis illius quae sit D : tunc ergo inveniemus proportionem : quoniam nos primum in proportione ponemus secundum partem temporis quae est C, et secundum in proportione ponemus secundum partem temporis quae est D, et iterum tertium in proportione ponemus partem patientis unam quam agens infinitum movebat in temporis parte quod est finitum : illa autem pars est E, quia positum fuit quod in D movebat agens infinitum partem finitam patientis : quantum autem in proportione ponemus partem infiniti patientis remanentem super partem quae separata est ab ipso : et haec necessario est infinita, quia aliter patiens totum non esset infinitum.

Quia autem nos declaravimus infinitum non moveri a finito, et iterum infinitum movere finitum vel agere in ipsum : restat igitur nobis ostendere quod infinitum non agit in infinitum in temporo finito. Si autem adversarius dicat, quod possibile est ut corpus infinitum agat in corpus infinitum tempore finito, ponamus infinitum agens esse lineam A, infinitum patiens lineam B, et sit tempus in quo completur actio agentis in totum patiens linea C D quae duas partes habet, quarum una sit C et altera D : extraham et separabo ex patiente infinito quod est n partem unam finitam quae finiatur ad punctum E, ita quod pars ejus finita sit linea B E, et ponam quod etiam in illam partem sui seorsum agat agens infinitum quod est A, ita quod habeat duo patientia ab ipso : unum infinitum quod est B totum : alterum autem finitum quod est pars ejus quod est B E : verumtamen cum agit in duo patientia, non agit in ipsa in tempore uno : quia in majori tempore agit in majus, in minori vero agit in mi-

Et arguemus sic. Sicut se habet c ad D, hoc est, pars una temporis ad aliam partem temporis : ita se habet E quae est pars patientis, ad residuam partem patientis : sed pars temporis ita se habet ad aliam partem temporis, quod est finitae alicujus proportionis : ergo etiam finitae proportionis erit E ad residuum B : ergo totum patiens compositum ex infinitis erit finitum : et datum erat quod esset infinitum, et ideo ex proportione sequitur quod residua pars totius B sit finita. Quod autem sit similis proportio inter partes temporis et partes patientis, patet ex hoc quod agens A agit tam in majus patiens quam in minus in temporibus diversis secundum magis et minus : ergo in aequalia. Cum ergo totum C D tempus diversum sit in duo aequalia, et datum sit quod in una parte A agit in B C, et sequitur necessario quod in reliqua parte agit in residuum B patientis : ergo residuum aequale erit parti quae est B, et sic totum B est finitum, quod est contra hypothesim.

<--- Page Split --->

Manifestum igitur est ex dictis, quod impossibile est quod corpus infinitum moveat agendo corpus aliquod patiens infinitum in tempore finito. Et si forte diceret aliquis, quod corpus infinitum movet corpus aliud infinitum in tempore finito, dicemus contra hoc, quod tempus infinitum secundum ultima est quod non habet ultimum: et quod movetur in ipso, non pervenit ad ultimum sui motus: quia ultimum temporis adjacet ultimo motus, sicut tempus motui. Quod ergo generatur in ipso, semper generatur, et nunquam pervenit ad complementum: et similiter est de augmento et alteratione et loci mutatione. Omne autem corpus quod movetur, pervenit ad finem motus necessario, sicut ostendimus in fine sexti Physicorum. Similiter autem corpus omne quod movetur, est finitum: et ideo passio ejus finita, et motus ejus: cum enim passio infinita esse non possit, nisi in subjecto infinito, si passio esset infinita, esset et subjectum infinitum: et ideo qui dicit corpus infinitum et passionem infinitam, petit principium.

Adhuc autem dico, quod omni corpori sensibili est virtus agens tantum, sicut cœlo: aut virtus patiens tantum, sicut corpori quod est materia: aut utrumque, scilicet agens et patiens est, sicut se habent elementa: haec autem omnia voco sensibilia sensu tactus: quia Antiqui dixerunt cœlum esse igneum, et præcipue stellas: et ideo licet ipsum secundum veritatem non sit sensibile, tamen ab his qui esse asserunt infinitum, ponitur sensibile. Arguo igitur ex prædictis, et ex his quæ nunc dicta sunt, quod cum omni corpori sensibili sit potentia activa, aut passiva, aut utraque: infinito vero corpori, nec sit potentia activa, nec passiva, nec utraque, sicut habitum est ex prædictis demonstrationibus, manifestum est quod infinitum corpus non est corpus sensibile, ut dicunt Antiqui: ergo nullum omnino corpus est infinitum.

Si autem aliquis fortasse dicat, quod Text. et n 69. finitas non accidit corporibus sensibilibus, nisi eis quæ sunt intra cœlum : extra cœlum autem sunt corpora tenuia spiritualia non sensibilia quæ sunt infinita. Inducemus contra hoc quod quidem ad sensum manifestum est, quod omne corpus sensibile est in loco aliquo, qui quidem est principium suæ generationis : sensibile enim vocatur, quia est distinctum primis sensibilibus quæ sunt opposita tactus, et dicuntur qualitates primæ : et tunc sumemus conversam istius propositionis, scilicet omne quod est in loco est sensibile. Diximus enim in Physicis, quod locus non proprie convenit sphærico corpori : eo quod illud non est sensibile, et per consequens non generabile : et arguemus tunc sic. Omne quod est in loco, est sensibile : extra cœlum autem non est locus : ergo extra cœlum non est corpus sensibile : ergo nec infinitum est extra cœlum : et hæc conclusio sequitur quoad Antiquos sufficienter, quia ipsi dixerunt omne corpus sensibile : et licet quoad veritatem non sit verum, eo quod sphæricum non est sensibile, tamen ostendemus jam inferius, quod nec sphæricum corpus potest esse extra cœlum. Ostensum est igitur ex prædictis, quod extra cœlum non est aliquod corpus aliud ab ipsis corporibus quæ sunt sensibilia apud nos : et si aliquis dicat quod possibile est, quod extra cœlum sit corpus spirituale tenue, tunc necessarium est ipsum confiteri quod illud corpus quod est illic, sit in loco : quia extra et intra secundum quod de corporibus contentis et suis continentibus dicuntur, dicunt locum, licet non necessario dicant locum quando dicuntur de his quæ non sunt corpora, sicut quando dicuntur de animabus et intelligentibus substantiis, et de suis continentibus, sicut quando anima dicitur in corpore esse vel extra corpus, et intelligentia dicitur esse in orbe, vel extra orbem : in talibus enim substantiis incorporeis illud quod dicitur esse intra, continet : et illud in quo esse dici-

<--- Page Split --->

tur, continetur: cum e converso sit in corpore et loco intra quem dicitur esse corpus: cum ergo intra et extra dicant locum, et prius habitum est quod illud quod est in loco sit corpus sensibile, sequitur necessario quod corpus spirituale quod est extramundum secundum adversarium, sit sensibile: et ulterius tunc sequitur quod est activum vel passivum: et ita non potest esse infinitum, cum infinitum nec possibile sit esse activum vel passivum.

CAPUT VI.

In quo probatur per rationes logicas, quod nullum corpus est infinitum secundum actum.

Adhuc autem ad prædieta abundabinus, aliter etiam adducentes ad hæc syllogismos dialecticos adhuc ex propositionibus communibus et veris, licet non sint sumptæ ex propriis et convenientibus causis conclusionis. Si enim aliquod corpus est infinitum, aut movetur circulariter, aut recte. Et si dicatur movri , circulariter, dicemus quod omne quod movetur circulariter, revolvitur contra medium quod est centrum finitum et determinatum : quod autem movetur contra medium finitum et determinatum, est finitum : ergo infinitum est finitum, quod est impossibile : ergo infinitum non habet medium supra quod revolvitur : ergo non movetur circulariter. Si vero dicatur moveri motu recto, tunc oportet quod locus ad quem movetur, et in quo movetur, sit major ipso : quia aliter non moveretur in ipso : ergo infinitum unum majus erit quam aliud : locus enim in quo movetur per hoc quod non habet ultimum, est infinitus, per hoc quod major est infinito : est ergo

sine fine major. Adhuc dicunt hoc ipsum infinitum tribus indigere locis infinitis : indiget enim uno ad quem moveatur naturaliter, et indiget alio ad quem moveatur accidentaliter sive violenter, hæc enim duo loca differunt secundum oppositionem in forma : et indiget tertio loco per quem moveatur tam naturaliter quam violenter : et necesse est quod omnia hæc loca sint infinita. Idem enim locus est per quem movetur aliquid tam naturaliter quam violenter : sed major est ipsum motum : sed duo loca alia tanta sunt, quantum ipsum quod movetur infinitum : et necessario est quod hæc loca infinita sint, et unus locus major sit aliis duobus, et quod infinitum distent : quæ omnia sunt absurda quantumcumque sunt duo suis formis distincta, et terminata : et hæc necessario sunt finita. Et similiter est de eo quod est unum : quia hoc est in se indivisum et nihil sui habet extra : cum de infinito continue sit aliquid extra accipere, sicut probavimus in tertio Physicorum nostrorum. Amplius si detur corpus infinitum esse ex æqualibus superficiebus et dimensionibus et esse motus recti : tunc oportet quod habeat virtutem infinitam moventem, sive motus ejus sit naturalis, sive accidentalis : quoniam virtus infinita est corporis infiniti, et e converso corpus infinitum virtutis infinitæ, sicut sepius in præmissis habitum est a nobis.

Similiter autem cum in Physicis nosText. et com. 71. tris de motibus localibus et moventibus in octavo libro ageretur, nos ostendimus quod corporis infiniti non potest esse virtus finita. Si ergo hæc ita se habent, cum dicatur corpus infinitum habere duplicem motum, scilicet naturalem et accidentalem, oportet quod ipsum infinitum componatur ex oppositis virtutibus mobilibus : quoniam sicut opponitur motus naturalis et accidentalis, ita ne-

<--- Page Split --->

cesse est opponi virtutes moventes : virtutes autem istae non sunt nisi oppositarum formarum substantialium : ergo infinitum corpus habet in se formas substantiales oppositas, sicut ingeitatem, et terrestreitatem : formas autem diversa s substantiales sequuntur diversae qualitates et quantitates : et quod unum sit alterius quantita:is et figurae quam aliud, causa est forma substantialis : ergo infiniti una pars est major quam alia : quae omnia sunt absurda et inconvenientia : et ideo non est ponere esse aliquid actu infinitum : et si esset, tunc esset unius formaet unius virtutis, et unius motus, et non posset moveri motu aliquo, nec a se, nec ab alio corpore.

Text et com. Amplius cum nos in octavo Physicorum nostrorum probaverimus, quod omnis motus localis causatur, vel ab anima, vel ab eo quod dat formam, dummodo sit naturalis, istud infinitum quod dicitur moveri, aut est animatum quod habet spiritum, aut inanimatum non habens spiritualem substantiam. Si autem est animatum quod habet spiritum, tunc erit animal infinitum : et qualiter est hoc possibile ut sit animal infinitum ? istud enim animal indiget cibo infinito : et ejus organa erunt infinita : et cum ejus organa sint partes ejus, et infinitum unum est tantum quantum aliud, sequitur quod pars ipsius animalis tanta sit quantum totum animal : et cum infinitum replicat infinitum locum, sequitur quod est in loco partis illius animalis, sicut totum animal, et quod una pars ejus sit ubi alia pars ejus est, et multa alia absurda et inconvenientia. Si autem sit non animatum et non habens spiritualem substantiam, tunc sicut in octavo Physicorum nostrorum probavimus, necesse est quod moveatur ab alio moto corpore : et necesse est etiam quod hoc sit infinitum : et sic erunt duo infinita, unum movens, et alterum motum : et

necesse est quod haec differant in forma substantiali per moventem potentiam et potentiam ejus quod movetur, quia aliter unum non esset agens et reliquum patiens : et si duo dicantur in forma diversa infinita, jam ostendimus quod ad hoc plurima sequantur inconvenientia et absurda : omnino ergo impossibile est ponere aliquid esse infinitum secundum actum.

CAPUT VII.

De probatione quod corpus non est infinitum, licet Democritus et Leucippus dicebant componi corpus ex atomis infinitis.

Quoniam autem jam in ante habitis Text, et co 73. probavimus corpus infinitum non esse simplex nec compositum : quoniam si esset compositum infinitum, oporteret quod simplicia componentia essent infinita, aut specie, aut secundum ultima, aut utroque modo : et nos ostendimus quod nihil horum potest dici : tamen quia Democritus et Leucippus dicebant fieri compositionem ex his quae finita sunt secundum ultima, et secundum speciem, sed sunt infinita in numero individuorum solummodo, et ideo compositum ex his est infinitum : et ideo oportet nos inquirere de compositione ista, et tunc complebimus tractatum de infinito. Dicamus igitur, quod si corpus elementale totius universi non fuerit continuum, sed fuerit discretum et partium separatarum infinitarum secundum numerum, ut Democritus et Leucippus dicebant, tunc necessario secundum opinionem eorum sequitur, quod omnium partium universi motus sit unus consimilis : dicebant enim prædicti Philosophi unam esse naturam om-

<--- Page Split --->

nium atomorum, licet secundum figuras et ordinem differentiam inter se haberent. Et hujus simile dabant in auro communito in partes plurimas, cujus omnes partes sunt aurum, licet figuras habeant diversas, et diversimode ordinatas in compositione. Tria enim dicebant, scilicet quod essent unius naturae, et ideo elementales: et quod essent atomi, et ideo primae: et quod sint infinitae secundum numerum, et ideo nihil esse extra ipsas. Si ergo hoc est verum quod ipsi dicunt, quod scilicet natura omnium partium est una et eadem, tunc sequitur necessario quod motus omnium est unus et idem: quia, sicut diximus in Physics nostris, quo motu movetur una gleba, movetur tota terra: et quo motu movetur scintilla, movetur et totus ignis, et sunt in uno loco ambo per naturam. Declaratum est ergo nunc secundum positiones istorum Philosophorum, quod si ista corpora atomalia sunt omnia gravia, quod tunc nihil erit in eis quod sit leve: et si sint omnia levia, tunc nihil omnino erit in eis quod sit grave, quod est contra sensum: et hoc quidem sequitur ad oppositum istorum in quantum dicunt ista corpora esse infinita extra quae nihil est accipere: quia cum tunc ponantur omnia esse unius et ejusdom naturae, non erit invenire in eis nec extra ipsa aliquid quod non habeat naturam illam, et sic in omnibus rebus mundi non invenietur nisi unus motus, quod est contra sensum.

pore quod est circa medium : contentum autem alio corpore circumdante non est infinitum : et ita non potest in ipso esse infinitum sicut in loco. Similiter autem quod est infinitum, non est in horizonte : quia horizontem non potest habere infinitum corpus. Cum enim, ut horizon duprax. pllex. tradidit Ptolemaeus in libro Introductionum suarum, horizon sit duplex, artificialis, et rationalis, sive naturalis, Artificialis est dimidium sphæræ comprehensum per visum : rationalis autem dimidium sphæræ totius quæ intelligitur dividi superficiæ secante centrum terræ, et extensa per quatuor puncta Aquilonis, et Meridiei, Orientis, et Occidentis : talis autem horizon habet extra se corpus continens quod est sphæricum : habens autem extra se corpus continens ipsum, impossibile est esse infinitum : ergo nec motus ad horizontem, et contentum in horizonte est infinitum. Nec potest dici quod quoddam ens moveatur inferius, et quoddam superius : quia superius et inferius non habet, ut jam probatum est. Si ergo hoc est sicut nos diximus, tunc non move tur ad aliquem locum omnino : quia si non est ei conveniens aliquis locus, tunc non erit ei conveniens aliquis motus omnino. Corpora autem omnia moventur, aut motu naturali, aut motu accidentali, aut motu necessario, sicut ostensum est in octavo Physicorum, ubi probatum est quod nihil omnino est immobile nisi motor sphæræ : et corpora quæ moventur naturaliter, terminata et finita sunt sine locis suis naturalibus, eo quod quantitas eorum finitur ad locum : et quæ moventur violenter, sunt finita etiam in his quæ non sunt per naturam in loca sua propter eamdem causam : ergo nullum corpus infinitum est in aliquo loco motum vel non motum.

Amplius si dicat adversarius, quod Text. et com. 75. loca superius et inferius sunt eorum quae

<--- Page Split --->

moventur naturaliter, et non eorum quae moventur violenter : et ideo diceret forte probationem inductam non valere : quia potest dici quod atomi infiniti moventur ad unum locum per naturam tantum,et ad alterum per violentiam : tunc dico contra hoc, quod quodcumque horum diversorum corporum dicatur fixum, hoc est, quiescens, aut motum ad locum aliquem per accidens, oportet quod idem locus sit alii corpori naturalis : quia per accidens, et violenter non sunt nisi in comparatione ad naturam : et verificatio illius est, quia in omnibus rectum motum hahentibus, necessario consequitur istud, sicut in Physicis dictum est : quia scilicet quod uni est naturale, et alteri accidentale in motibus et locis, e converso quod uni est accidentale, et alteri naturale. Sic ergo eadem loca sunt naturalia, et violenta : et sic non stat dictum adversarii. Ex his ergo dicemus quod non omnibus oportet quod omnia corpora hujus mundi sint levia tantum, aut gravia tantum : sed quaedam eorum sint gravia, quaedam levia, et finita formis et quantitatibus et locis : et ideo mundus ex his compositus necessario est finitus. Sic ergo ostensum sit et verificatum ex antecedentibus rationibus, et philosophiae principiis, quod corpus totius universi est finitum secundum actum, et quod ipsum esse infinitum est impossibile.

CAPUT VIII.

Est est digressio declarans septem vias ex quibus posteriores Peripatetici probare nituntur non esse corpus infinitum.

Licet autem melior modus quo probatur eorum et caetera corpora simplicia non esse infinita, sit sumptus ex spatio

in quo est motus, sicut nos induximus supra : tamen video tam in cœlo quam in elementis, sicut colligitur ex verbis quorumdam physicorum Peripateticorum, septem esse modos ex quibus probatur corpus non esse posse infinitum secundum actum. Et est unus modus, quia omne terminatum tribus dimensionibus est secundum omnem modum finitum. Corpus autem undique terminatur tribus dimensionibus. Ergo corpus omne per omnem modum est finitum. Non enim potest intelligi corpus cujus ultimum non sit superficies, sicut nec intelligitur superficies cujus ultimum non sit linea, neque intelligitur linea cujus ultimum non sit punctum : et hæc ratio est generalis omni corpori tam simplici quam composito. Tres enim dimensiones sunt ultima materiae corporalis : et ideo omne corpus est finitum istis.

Amplius non solum non est, sed etiam non potest intelligi corpus sine longitudine, et latitudine, et profunditate. Istæ igitur dimensiones tres sunt mensurantes omne corpus : omne autem quod his mensuratur, totum mensuratur et in se, et in partibus suis : quia partes corporis sunt corpora. Si detur ergo infinitum corpus esse corpus, oportet etiam quod totum et in se et in suis partibus his tribus dimensionibus mensuretur : quod his autem mensuratur totum, in his continetur totum : et quod in his continetur totum, est finitum : ergo infinitum est finitum, quod est contra hypothesim. Si autem dicatis, quod aliquid infiniti his mensuratur, et aliquid est extra ista : tunc illud quod illis mensuratur et continetur, est corpus, et illi aliquid extra additur quod non est corpus : sed omne cui additur aliquid extra, est finitum : ergo corpus illud est finitum : cuicumque additur aliquid, post finem suum additur : illud autem quod additur, aut mensuratur etiam tribus dimensionibus : tunc corpus finitum erit sicut et istud : si autem non, sed est extra ipsum, tunc non potest esse corpus : et tamen cir-

<--- Page Split --->

cumdat corpus : et hoc non est intelligibile. Si forte diceretur, quod ipsum quidem in concavo est finitum corpus, sed in convexo extra extenditur in infinitum, et non terminatur superficie aliqua, et lineae suae non terminantur punctis aliquibus : hoc non potest esse, quia revoluta superficie concava, necesse est quod sit revoluta tota pars convexa : sed concava superficies cum ponatur esse finita, revolvitur in tempore finito, si ponatur moveri : ergo in tempore finito revoluta erit pars convexa : sed infinitum non revolvitur in tempore finito : ergo convetum ejus non poterit esse infinitum : positio autem qua nos ponimus ipsum moveri, non est impossibilis, cum omne corpus aut moveatur necessario, aut possibile sit moveri, sicut ostensum est in utravo Physicorum. Cum igitur sequatur impossibile, non sequitur ex positione, sed potius ex hoc quod convetum spharea mundi ponitur esse infinitum.

Amplius loquentes de infinito dicunt infinitum esse quod est infinitum secundum ultima : quod si etiam dicant aliquando infinitum secundum potentiam, tamen, sicut infra ostendimus, infinitum secundum potentiam ponit infinitum secundum ultima : tale autem infinitum non potest cogitari esse vel intelligi : quidquid enim esse cogitatur, secundum totum cogitatur habere esse : sed nihil habet esse nisi quod completum est in esse : infinitum autem nunquam est, vel fuit, vel erit completum in esse, ut probatum est in tertio Physicorum : ergo infinitum esse non potest cogitari : et siquidem fuisset in praeterito, tunc esset infinitum : quia praeteritum est terminatum ad praesens : et si dicatur esse in praesenti, adhuc esset terminatum, quia esset inter praeteritum et futurum. Similiter si diceretur esse in futuro, aliquando efficeretur praeteritum, et iterum esset terminatum : et si tu dicis quod nihil ad propositum est hoc quod dicitur de tempore, cum nos loquimur de infinito se-

cundum quantitatem, dico quod per temporis finitatem probatur esse finita quantitas : quia ejus quantitatem accipienti aliquid excellit de tempore in quo non invenit quantitatem aliquam accipiendam, illud est finitum in quantitate : sic etiam si aliquid excellit de loco in quo non est accipere aliquid de quanto aliquo quocumque signato, sequitur quod illud quantum non excellit omnem locum : et sic patet quod in loco nullo et in nullo tempore nunquam fuit, vel esse, vel fore poterit possibile cogitari infinitum esse. Et haec via est tertia, qua probant non esse infinitum.

Via quarta est : quia sicut in numeris nullus numerus est qui non possit duplicari, et ideo nullus numerus acceptus potest esse infinitus, eo quod infinitum duplicari non potest : ita etiam in continuo non est accipere aliquam quantitatem quae duplicari non possit secundum intellectum : sed omne quod duplicari potest secundum intellectum, est finitum : ergo nulla quantitas quae accipitur secundum intellectum, potest esse infinita : et sic iterum infinitum cogitari esse non potest, quia per hoc quod cogitatur esse, cogitatur esse finitum.

Via autem quinta est specialis de cœlo et corpore sphærico : si enim hoc infinitum esset, tunc motus circularis esset infinitus : et quia hanc rationem satis in Physicis explanavimus, ideo breviter hic tangenda transmius.

Via sexta est : quia si motus circularis ponatur esse infinitus propter circularem infinitum ambitum sui circuli, tunc motus circularis non erit motus : quia nunquam erit ab eodem puncto in idem punctum : aliter enim oporteret quod motus perveniens ad idem punctum, unde fuit a principio, praecederet spatium in quo est motus : et hoc nequit intelligi : ergo non potest dici quod corpus circulare sit infinitum, cum ipsum necessario sit motum, sicut ostensum est in octavo Physicorum.

Septima via et ultima generalis est de

<--- Page Split --->

omni corpore ; quia omne corpus aut est in omnibus suis partibus continuum, aut est partium sejunctarum continuitatem in se non habentium, licet sint congregate, sicut acervus lapidis, quemadmodum dixerunt Democritus et Leucippus. Quod si ipsum dicatur esse continuum, oportebit sibi esse omnes partes copulatas a prima usque ad ultimam : quod autem copulatur a primo usque ad ultimum, necessario est finitum et in ultimo : ergo omne corpus continuum est finitum. Quod si etiam dicatur, quod aliquid remanet extra ultimam ad quam facta est copulatio continui, istud esset addibile ad istam per copulationem : omne autem cui aliquid est addibile, est finitum, sicut superius diximus in istis ejusdem capituli physicis : ergo copulatum finitum : non ergo intelligi potest aliquid esse continuum per infinitum. Si autem dicatur esse sejunctarum partium, tunc illae partes aut erunt omnes finite, et omnes infinitae, aut quaedam finitae aut quaedam non finitae. Si autem dicantur omnes finitae, aut omnes erunt finitae et quantitate et numero, aut omnes erunt quantitate quidem finitae, infinitae quidem secundum numerum, sicut asserebant Democritus et Leucippus. Et siquidem omnes sunt finitae tam quantitate quam numero, tunc ex his non potest intelligi componi infinitum. Si autem finitae quidem sunt quantitate, sed infinitae numero, tunc oportet dici quod totum congregatum dividatur in partes

sic quantitate finitas, et numero infinitas: aut ergo dividitur in eas corpus divisione completa, aut incompleta : et dico divisionem completam quae stat in eo quod non invenit ultra in quo dividat. Si ergo divideretur in eadem divisione completa, partes necessario erunt finitae secundum numerum : quia divisio non complebitur nisi in ultima unitate quae addita fuit numero post quam non erit aliam invenire. Si autem dividitur in tales divisione incompleta, tunc constat quod aliquae sunt per divisionem acceptae, et aliquae adhuc per divisionem accipiendae : sed acceptae semper sunt finitae, et accipiendae sunt in potentia et non in actu : ergo ex hoc non sequitur, nisi quod infinitum sit potentia et non in actu : et hoc non negavimus, sicut patuit in tertio Physicorum. Si autem tu dicas quod omnes partes sunt infinitae secundum ultima, hoc esse non potest, quia etiam erunt multa infinita componentia unum infinitum : et sic sequuntur multa inconvenientia, scilicet quod pars sit aequalis toti, et quod unum infinitum sit extra aliud infinitum, et plura quae superius posita contra similem opinionem. Si autem aliquae finitae sunt, et aliquae infinitae : tunc sequuntur eadem inconvenientia, et plura alia, quae etiam superius contra similem positionem sunt in ducta. Haec igitur sufficiant ad praesens ostendendum, quod non est aliquod corpus actu infinitum.

<--- Page Split --->

CAPUT I.

In quo artificiosissime ostenditur, quod mundus sit unus, et ipsa natura, et motus partium ejus simplicium quae habent motum rectum.

Cum autem sit unum de mirabilibus et nobilioribus quaesitis in natura, utrum mundus sit unus, vel sunt mundi plures, quod etiam anima humana per se deviderat scire, videtur nobis conveniens ut inquiramus de illo : promisimus enim in Physicis nos de hoc sermonem et tratutum facturos. Sed oportuit ut ante ostendremus esse mundum finitum : si enim mundus esset infinitus, non esset inquirendum de eo utrum esset unus vel plures, quia constaret tunc quod non esset nisi unus : quia multi infiniti esse non possunt intelligi : sed cum jam determinatum est quod mundus est finitus, statim desiderium est ad sciendum utrum sit mundus unus, vel plures. Ad hoc igi-

tur inquirendum praemittamus ea quae necessario sunt tanquam principium, ut ex ipsis procedamus. Dico ergo dividendo, quod omnia corpora sive sint unius mundi, sive plurium mundorum, aut moventur, aut stant, sive quiescunt. Si quidem moventur, tunc aut moventur naturaliter, aut moventur violenter. Similiter autem si stant, aut quiescunt, quies eorum aut erit violenta, aut naturalis. Hoc autem habito, dico ulterius quod ad quemcumque locum moveatur corpus aliquod et sine violentia, in eodem quiescit naturaliter et sine violentia: et e converso in quocumque loco stat sive quiescit sine violentia, et ad eumdem moveitur naturaliter, et sine violentia. Amplius autem suppono tertio loco ex ante habitis, quod quicumque motus est motus violentus vi, oportet quod contrarius motus ejusdem eidem corpori sit naturalis : et quicumque e converso est uni corpori naturalis, contrarius ejusdem eidem corpori erit motus violentus : et haec omnia apparent ex ante habitis rationibus : unde constat tres esse motus simplicium in genere, et tria esse genera simplicia, scilicet circulare, et rectum grave, et rectum et leve, sive sint in hoc mundo, sive in mundo alio : et ideo constat etiam esse tria loca secundum spe-

<--- Page Split --->

ciem, scilicet circa medium, et medium, et horizonta.

His ergo ita suppositis, dico quod si motus terræ quæ est extra hunc mundum, vadit ad medium istius mundi motu violento, tunc motus ejus ex medio hujus mundi ad medium alterius mundi est. naturalis : et e converso si motus est ex medio hujus mundi ad medium alterius mundi, tunc motus ejus ex medio illius mundi ad medium istius mundi est naturalis : et tunc sequitur necessario, quod motus uniuscujusque horum simplicium sit mixtus ex naturali et violento : quia in quantum motus terræ est ex medio hujus mundi, est violentus : in quantum autem est ad medium alterius mundi, est motus naturalis : et sic de aliis motibus omnium simplicium corporum habentium motum rectum : hoc autem impossibile est : ergo impossibile est ut sint multi mundi.

Amplius si ponantur cœli et mundi esse multi, tunc oportet quod dicantur esse ex partibus, hoc est, ex elementis similibus in natura, et diffinitione necessario, ita quod ignis unius mundi sit ejusdem naturae cum igne omnium mundorum in natura et virtute, et terra unius mundi sit similis terrae omnium mundorum in natura, et similiter de reliquis elementis : hoc enim solum est quod probatur, quod non potest dici : si enim diceretur quod elementa mundorum plurium non essent similia in natura et virtute, tunc non convenirent mundi nisi in nomine, et non in natura rerum : et ex talium pluralitate non sequitur plures esse mundos : sicut nec canes propter hoc sunt plures, quia canis significat latrabile, cœleste sidus, et marinum : quia si partes mundi non convenirent nisi in nomine, tunc etiam totum non conveniret nisi in nomine, et

non in diffinitione et natura : et tunc, ut diximus , non sequeretur quod essent plures mundi : et contra talem positionem hic non disputamus . Fuerunt quidam qui dixerunt plures esse mundos : unum quidem corporeum, quem hic habitamus : alium autem sphæricum qui habet suum cœlum, et suam terram, et suum ignem, et suum aerem, et suam aquam : quæ in nullo conveniunt nisi in nomine cum terra, et igne, et aqua, quæ sunt apud nos : et quia dictum illorum nulli innititur rationi physicae, ideo eadem facilitate contemnitur qua dicitur : et ideo dicimus quod si mundi sunt multi, tunc conveniunt omnes in natura et virtute cum isto mundo, tam in toto quam in partibus : et tunc manifestum est et patens, quod sicut in hoc mundo quædam simplicia moventur ad medium, et quædam a medio, ita in omnibus mundis. Causam autem hujus quod quædam ad medium, et quædam a medio moventur, jam ostendimus et exposuimus, ubi narravimus quot sunt primi motus corporum locales, et ibi induximus rationes necessarias, et ostendimus in tractatu immediate ante istum quod omnis motus est finitus, et quod unumquodque elementorum naturaliter diffinitur ad aliquem motuum rectorum. Redeamus igitur ex illo quod superius determinavimus ad istud quod intendimus hic, et dicamus quod si motus corporum omnium mundorum sunt unici secundum rationem, tunc elementa omnium mundorum sunt unica secundum diffinitionem, ita quod terra omnium mundorum est una secundum diffinitionem, et ignis omnium unus, et sic de aliis.

Si autem hoc est secundum quod dixiText. et 79. mus, tunc necessario terra quæ est in mundo alio, vadit ad medium istius mundi, et ignis illius mundi vadit ad superius istius mundi : et hoc est impossibile propter causam quam superius dixi-

<--- Page Split --->

mus : quoniam si motus ignis et terra alterius mundi est, sicut diximus, tunc sequitur quod terra ascendit sursum : cum enim locus suus sit hic, desiderabit esse hic : et non potest esse hic, nisi vadat ad superius alterius mundi. Et eodem modo sequitur quod ignis vadat inferius: quoniam non potest venire ad superius istius mundi, nisi vadat a superiori alterius mundi, et ire a superiori est ire versus medium. Et eadem ratio est de terra hujus mundi, quae necessario movetur ex medio istius mundi ad medium alterius. Eadem ratio est de igne mundi humus : et hoc sequitur ex hoc quod media omnium mundorum extrema sunt unius rationis, sicut jam in praemissis habitum est.

tur propter dispositionem elongationis eorum a locis suis propriis minus vel magis, ita scilicet quod terra alterius mundi extra hunc mundum elongatur a medio istius mundi, et appropinquat medio illius mundi, et ideo contrahit naturam illius medii et non istius, et ideo movetur ad illud medium et non ad istud, sicut nos videmus in magnete quod attrahit ferrum sibi propinquum, eo quod acquirit aliquam proprietatem lapidis attrahentis : et non attrahit ferrum remotum, quia ad illud non pervenit virtus lapidis attrahentis. Dicemus quod sermo ille est extra normam rationis, et ideo est erroneus : simplicia enim non moventur motu attractionis : si enim sic moverentur, tunc attraherentur a sibi similibus : si ergo terra major suspenderetur super terram minorem , oporteret quod terra minor ascenderet ad superiorem : motus ergo in quo operatur propinquitas et remotio spatii est motus qui est a motore extrinseco : sed motus elementorum simplicium est a motore intrinseco. Quoniam, sicut in octavo Physicorum diximus, quando generans dat ei formam, dat ei tunc consequentia formam, quae sunt motus et locus, quae formam intrinsecam sequuntur : et ideo si simplicia per elongationem vel propinquitatem consequerentur aliquid formae , oporteret quod essent composita ex oppositis formis, quarum una traheret ad propinquum, et esset illa forma attrahentis, sicut in ferro est forma magnetis : et alia esset naturalis data a generante per quam movetur ad locum sine attractione, quae esset sicut ponderositatis forma in ferro : et sic simplicia essent composita : et quilibet motus eorum esset compositus ex oppositis motibus, sicut motus terrae a medio et ad medium, sicut diximus in praecedenti capitulo : quae cum impossibilia sint, oportet dicere quod cum corpora elongantur a locis suis parum aut multum, nihil ex hoc contrahunt diversitatis in formis suis naturalibus : sed diversitas eorum quae est in quantitate elongationis tan-

Si autem non fuerit talis motus corpotum simplicium, tunc diximus quoniam natura mundorum nec in toto nec in partibus erit una : et hoc non est tantum contra rationem, sed etiam contra positionem omnium Physicorum, qui physice posuerunt coelos et mundos. Dicunt enim omnes illi, quod medium omnium mundormi et horizonta eorum sunt una in ratione diffinita. Si ergo est sicut dicunt, tunc secundum rationem prius inductam et impossibile ut sint multi mundi plutes uno.

CAPUT II.

Ir contradictione eorum qui dicunt elementa diversorum mundorum moveri ad eundem mundum.

Si autem aliquis alius sit qui dicat, quod natura corporum simplicium existantium in mundis diversis, diversifica-

<--- Page Split --->

tum, quae est diversitas comparationis et non formae naturalis, in formis suis non diversificantur, sive approximent locis suis, sive removeantur ab eis : sive enim propinqua sint locis suis, sive elongata, constat quod moventur ad loca sua motu simplici : quod manifestum est ad sensum, ita quod non indigemus ad hoc disputare : motus autem simplex est elementi simplicis : et sic non habet a materia aliquam formam ex elongatione et propinquitate.

per quod oportet esse motum : et siquidem est ex movente, tunc aut esset ex forma moventis, aut ex quantitate ejusdem : et siquidem ex forma moventis esset, tunc ille motor aut esset extrinsecus, aut intrinsecus. Ex forma autem intrinseci moventis est, quod corpora omnium mundorum sint unius rationis in forma quam consequitur motus naturalis, quae data est ex generante, sicut diximus : similium autem in forma est moveri se ad invicem.

Ut autem hoc certius fiat, volo inquirere utrum ita sit sicut quibusdam videtur, scilicet quod motus omnium corporum sint violenti, an sint naturales, et an motus illi qui videntur naturales esse in corporibus, sint etiam violenti per hoc quod dicuntur esse a motore exteriore tantum attrahente, ita quod nihil conferat ad motum forma ejus quod movetur. Ostenditur autem, quod sunt motus naturales simplices tantum ab inclinatione formae ipsius mobilis : quia quod impossibile est omnino moveri naturaliter, impossibile omnino est moveri violenter, cum violentia non sit nisi in oppositione ad naturam : sed est motus violentus corporum diversorum mundorum, ut dicunt : ergo ante hunc motum violentum est aliquis eorum motus naturalis. Si autem corpora diversorum mundorum sint ejusdem rationis secundum formam naturalem, sicut prius determinavimus, tunc oportet necessario quod motus eorum sint ad locum unum numero, sicut diximus, sicut ad medium unum de numero mediorum diversorum mundorum, aut ad ultimum horizontis ex omnibus horizontibus diversorum mundorum : et non potest violentia actionis impedire haec : quoniam talis non est motus elementorum in diversis mundis, ut diximus. Si enim esset impeditum, quod non moveretur ad istum mundum, hoc esset sive ex movente, aut ex mobili, aut ex spatio

Si autem esset ex motibus extrinsecis, Text, et, 83. tunc esset motus eorum per actionem, et non per naturam simplicem : et hoc jam ante improbatum est. Si autem esset ex quantitate moventium, vel etiam eorum quae moventur, tunc aut impediret major quantitas, aut minor, quo minus moverentur ad locum unius mundi : et quocumque horum dicatur, tunc si fiat resecatio vel additio quantitatis, tunc movebuntur ad invicem elementa ad loca ejusdem mundi : et fit idem motus partis et totius, et e converso, cum totalitas elementorum movetur ad loca mundi ejusdem. Si autem diceretur esse ex formis ipsorum mobilium et non ex quantitate, tunc æquivoca essent elementa diversorum mundorum, et non convenirent nisi in nomine : et hoc jam a me improbatum est. Si autem esset ex spatio per quod est motus, non potest hoc esse nisi propter alteram duarum causarum, scilicet propter elongationem et propinquitatem spatii solam, aut propter naturam corporis per quod debet esse transitus ejus quod movetur. Quod non sit propter solam elongationem aut propinquitatem, jam probatum est. Quod etiam non sit propter corpus per quod oportet esse transitus, sic probatur. Si enim impedit corpus transitum, hoc est, quia in ipso non potest esse motus naturalis, nec violentus, eo quod nec est leve, neque grave : aut quia in contrarium movetur ei quod

<--- Page Split --->

moveturperipsum . Etquodnonimpe - d u t , eoquodincontrariummovetur , patetexhocquodterradescenditpereptum : cumtamenignisincontrariumterremovetatur : licetergoterrafortetetardetur , tamenextotononimpediturmodusterraperipsum : etperhocpro - baturperlocumamajori , quodnecilludmpoditquodnequeestgrave , nequebev , sieutcelum : quiamagisdeberetmpodirequodincontrariummovetur , quomidquodnonincontrariummove - t u r : ettuncnonimpeditilludquodincontrariummovetur : ergonecidquodmonincontrariummovetur . EtistesuntdedutionesdivisionumAvicennae : etmboinquit , sidicataliquisquodideomonmoveturterraalteriusmundiadstummundum , quiausqueadcelumbevarinonpotest , tamensiessetincelo , tamsiretperipsum : hocnihilomninost , quiaimpossibileesthocpluribusmodis . Sedtamensufficiuntnobisduo , quorumunusest , quodestimpossibilepersicuteumdemsimuletsemelse - deretnonsedere , velgeneralitercon - taditoriaessevera : ethocpositose - quturinconveniensaliudadimpossibile , quodestinsepossibile , sedtamenexallacausaestimpossibile , etadilludmullumsequiturinconvenienssiinesseponatur : sicutimpossibileestmeportareculummilliatalentorumauri : centummullacumtalentainsehabiliaetaptasuntportari : sedquodnonportantur , hocestexdefectuviriumhominis . D i - causigitur , quodsiterraalteriusmundimonmoveturadterramhujusmundipopterimpedimentumtransitusperculum , tunchocnonestimpossibilepere , sedexaliacausa : etsicterraimpe - duturperaccidensetviolenter : ergomo - turjusnaturalisestadistummundum : quodquidautemestaptumfierietcon - veniensfieri , hocperficitnatura : ergoneturaperficitmotumterraealteriusmundiadmediumhujusmundi : etsichabeturpropositum .

Si autem aliquis dicat, quod in natura Text et com. 84. terrae non est nisi quies, et non motus: et ideo terra alterius mundi quiescit in centro alterius mundi, et non movetur ad medium istius mundi: contra hoc nos supra induximus rationes: ostendimus enim, quod omne corpus habens motum violentum, habet motum naturalem qui est ante illum: nullus autem dubitat quin terra habeat motum violentum sursum: ergo necessario habet motum naturalem deorsum. Nec potest dici quod uterque motus terrae violenter sit, quia jam supra ostendimus quod si nullus sit terrae motus naturalis, nullus erit ejus motus violentus. Si autem aliquis dicat, quod corpora simplicia qua sunt in mundis diversis, sint convenientia in nomine et forma et diffinitione, sicut terrae multorum mundorum et reliqua elementa: sed differunt in numero: et hoc est dicere, quod quaedam simulantur quibusdam, licet non omnia omnibus similentur: partes enim terrae istius mundi similantur partibus terrae alterius mundi: et sic unumquodque elementorum hujus mundi similatur sua relatione ad alterum mundum ad quem refertur per convenientiam nominis et relationis: et ideo non diversificantur in forma et ratione, sed in numero tantum: et quia diversificantur in numero elementa quae sunt partes mundorum, ideo loca partium mundorum etiam non diversificantur nisi in numero, ita quod medium unius mundi idem est in forma et ratione cum medio alterius, et mundi horizon idem in ratione est cum horizontibus omnium mundorum: cum enim loca mundorum quae sunt partes simplices ipsorum conveniunt in forma et ratione, tunc necesse est etiam convenire loca mundorum omnium in forma et ratione. Si ergo sic dicatur, quod diversitas partium mundorum in numero exigit diversitatem locorum: tunc omnes partes terre per numerum diversitatem talem exigunt locorum, ad quam moveantur diversitatem. Si ergo ab ista terra quaest

<--- Page Split --->

sæ in numero, illæ non movebuntur ad locum unum in numero, et non desiderant locum unum et eumdem in numero, quod est omnino impossibile : quia si hoc esset, non esset terra rotunda, sicut in secundo libro istius scientiæ posterius ostendemus : ergo nec diversitas quæ est penes numerum solum, facit loca diversorum mundorum esse diversa in solo numero ad quem moveantur corpora simplicia.

Licet autem nos induxerimus multas 85. rationes ad probandum, quod non possunt esse mundi plures quam unus, tamen hoc sufficit ad probabiliter ostendendum mundum esse tantum unum : quia adversarius non potest probabiliter contradicere sermonibus inductis : et ideo concedendum est quod medium est unum tantum, et horizon unus : ad medium autem esse unum, et horizontem esse unum, sequitur necessario esse unum coelum, et mundum esse unum : hoc enim sequitur ex sermonibus et necessitatibus conclusionum quæ sunt inductæ.

CAPUT III.

Illorum qui dicunt elementa mundorum non moveri ad invicem, eo quod distent in infinitum.

Sed quia aliquis dicere posset, quod 86. propositiones demonstrationum inductarum omnes fundantur super hoc quod motus corporum simplicium sunt finiti, et hoc aliquis posset negare, videtur nobis quod hic inducamus ejus probationem, licet etiam in pluribus aliis locis hoc probaverimus. Dico igitur, quod terra necessario movetur ad aliquem lo-

cum determinatum, et ignis similiter movetur ad aliquem locum determinatum : et hoc quidem similiter manifestum est ex syllogismo et patens ad sensum ex inductione in omnibus motibus. Omne enim quod movetur alteritate quadam renovationis situs vel formæ, transfertur de aliquo contrario in aliquod contrarium : omne enim quod transfertur de contrario in contrarium, movetur finite a quodam in quoddam : ergo nullus motus est infinitus : alterationes autem quæ sunt motus in qualitate, diversificantur secundum formas contrarias vel media, quæ comparata extremis sunt ut contraria. Formæ enim qualitatum ex quibus corpora moventur ad formas alias, diversæ sunt ab invicem diversitate contrarietatis. Omnis ergo alteratio est in eo quod est finitum, sicut sanatio quæ est motus de infirmitate in sanitatem, quæ determinata est et finita oppositio. Similiter autem movetur augmentum de quantitate imperfecta ad quantitatem perfectam. Et similiter est de motu locali : quod enim movetur localiter, movetur de contrario loco ad contrarium, et non movetur nisi ad locum qui extremus est comparatione sui motus et non ad alium : et ideo motus finitus et determinatus est, sicut et sanatio est motus finitus : quia sanatio non est motus terminatus ad quamcumque voluerit formam ille qui sanatur, sed tantum ad sanitatem non ad aliam. Ita est de motu terræ et ignis et aeris et aquæ, quæ non moventur nisi ex contrario loco determinato ad contrarium et non ad alium, neque ad infinitum moventur. Si ergo est hoc secundum quod diximus, tunc motus ignis et motus terræ non sunt ad finitum, sed ad aliam distantiam quæ habet ultimum sive extremum secundum oppositionem situs sive loci : et hoc est quod movetur ad locum oppositum illi loco ex quo est motus eorum, sicut locus superior opponitur inferiori : et ista duo loca sunt extrema et opposita incessus et motuum eorum quæ sunt levia et gravia : et hoc etiam proba-

<--- Page Split --->

vimus in fine sexti Physicorum. Sed hic fcrimus remcmorationem de ipso quantum sufficit ad praesens. Cum igitur nullum elementorum diversorum mundorum ab hoc nostro mundo distet in infinitum, tum oportet propter prius inductas ratimus, quod moveantur omnia elementa mundorum ad loca elementorum istius nostri mundi.

recto infinito : ergo aliquando conveniunt elementa ad hunc mundum nostrum,sicut diximus, et non impeditur per infinitatem distantiae quae sit inter unum et alium.

Signum autem hujus quod motus non Text, et com, 88. est ad infinitum, terra est et ignis, et universaliter quodlibet grave et leve : omnium enim horum velocior est motus in fine, et intenditur velocitas eorum tanto plus, quanto plus recedunt a principio unde motus est : et hujus causam diximus in Physicis. Si ergo motus illorum esset ad infinitum, oporteret quod incessio velocitatis esset in infinitum : et cum incessio velocitatis non sit nisi a gravitate et levitate, oportet quod esset gravitas et levitas infinita, quod supra ostendimus esse impossibile. Si enim additio gravitatis esset in infinitum, tunc oporteret quod etiam additio levitatis esset in infinitum : quia unde moveretur grave naturaliter, illuc moveretur leve, sicut saepius jam probatum est. Nec est conveniens solutio eorum qui dicunt, quod levia et gravia moventur sursum et deorsum, non per se, sed ex alio movente quasi expellente ea : et quod ideo non intenditur velocitas et gravitas et levitas eorum. Dicunt enim illi quod coarctatio reliquorum expellit quodcumque elementum a loco suo : quia scilicet cum alio in eodem loco esse non potest quietum : et ideo expellitur ab ipso : quia si non expelleretur, omnis locus esset ei aptus ad manendum : sermo enim talium inconveniens est : si enim sic esset ut dictum est de terra magna, et ignis magnus tardius moveretur quam terra parva et ignis parvus : magnum enim difficulter penetrat expellentia, et parvum faciliter. Nos autem videmus totum contrarium hujus : quia terra magna et ignis magnus velocius moventur quam terra parva et ignis parvus.

Et si forte aliquis dicat, quod ea quae habent motum rectum, sunt finita distantis secundum locum propter contrarietatem loci in quo est motus rectus : sed non est ita de circulo, et ideo circuli ambitus infinitus impedit quod non possunt pervenire elementa ad hunc nostrum mundum.

Objiciemus contra illud dicendo, quod etiam in circulo est motus quidam finitus per contrarietatem. Nos enim circuli motum dupliciter accipimus, scilicet prout dameter circuli est duplex, et prout est circulatio peripheriae totius indivisa. Et primo quidem modo dicimus oriri aliquid et accidere ,et ascendere aliquid et descendere in circulo : et ortus et occasus, et ascensus et descensus in circulo sunt quodammodo contraria finientia motum circuli : et per hoc constat quod cum motus circuli distinguatur et finiatur, quod ambitus circuli non est infinitus : secundum autem quod motus est circulatio totius indistinctae peripheriae ab eodem in idem, est quidem adhuc non infinitus, sed tamen non habet contrarium distinquens ipsum : sic igitur secundum aliquem modum in motu circulari est contrarictas propter diversitatem punctorum diametri facti in circulo : motui autem circuli totius non est contrarium omnino: et sic jam manifestum est quod motus partium revolutionis sunt ad loca diversa finita, sicut et motus rectus : et sic verilicatum est per rationes necessarias, quod omnibus motibus corporum finis est, et quod nullum corporum movetur motu

<--- Page Split --->

Amplius si esset per coarctationem cæterorum elementorum motus terræ et ignis, tunc non deberet intendi motus versus finem, sed potius remitti. Videmus enim, quod quanto aliquid plus elongatur ab expellente et coarctante, tunc plus remittitur motus ejus. Amplius nos videmus, quod elementa ista moventur ad loca ista naturaliter a quibus recedunt violenter, sicut superius est probatum : sed si moverentur per coarctationem, tunc ad omnem locum æqualiter expellerentur ad quem facilius possent penetrare, sive esset sursum, sive deorsum. Sic ergo patet, quod non est conveniens quod dicere possunt illi qui dicunt elementa diversorum mundorum non posse moveri ad invicem.

CAPUT IV.

De probatione metaphysica quæ est per primum motorem, quod cælum est unum, et est in eo digressio colligens probationem illam.

Expedit autem omni studio ponenti considerationem in rebus istis, ut confiteatur vera esse principia quæ inducta sunt, et non dubitet de eis propter aliqua contraria his principiis, quæ quidem aliqui inducunt : multi enim ista concedere non possunt propterea quod imbuti sunt falsis opinionibus inaniter loquentium1 : quia nos induximus tam geometricas rationes de finitate et unitate mundi, quam etiam naturales : et ut sit certius quod dictum est, revocetur ad memoriam hoc quod probatum est in octavo Physicorum, et sumptum in undecimo primæ philosophiæ. Illa enim ratio omnibus melior est et fortior et sola sufficiens ad

hoc quod probetur esse mundus unus : nos enim illic scripsimus vel probavimus, quod motus circularis solus vere est unus et uniformis non habens intra se principium et finem, sive sint in hoc nostro mundo sive in alio quocumque mundo. Deinde extraximus ex unitate motus unitatem motoris, quia ab uno non est nisi unum : et quod cœlum primum non est nisi unum sub quo sunt omnes alii cœli inferiores : cœlo autem primo unico existente, et primo motore existente unico, non potest esse mundus nisi unicus, et non multi, sicut quidam homines dixerunt : sed quia forte difficile hoc esset et tædiosum alicui quærere in Physicis et in multis locis philosophiæ primæ, ideo hujus probationem hic summatim perstringemus, ea quæ probata sunt non hic probantes, sed ostendentes quibus locis sunt probata.

Dicimus igitur notum esse ex his quæ sunt habita in primo libro Physicorum, materiam primam esse substantiam in potentia existentem, et nullam omnino formam habentem in actu : sed est simplex in potentia existens : quia si esset simplex substantia in actu existens, esset ipsa forma : et cum forma non sit recepibilis formæ, non posset materia prima recipere formam aliquam : per privationem autem quæ est in ipsa, subjicitur mutationi quæ est via ad formam, et efficitur potentia recipiens formam : et ideo est potentia quasi differentia substantialis in ipsa, quæ distinguit ipsam et a forma et a composito 2 : quia si haberet formam quamdam, tunc absque dubio non esset receptibilis formæ alicujus quamdiu haberet illam, eo quod secundum intellectum verum non sit possibile quod unum subjectum possit duas habere formas substantiales simul : et ideo in Physicis dictum est quod non est intelligibilis materia nisi per analogiam ad formam, et non per formam aliquam quam habeat. Cum autem habeat ipsam formam reci-

<--- Page Split --->

pwr, et duplex sit forma, accidentalis nidiret, et substantialis, tunc absque dubio prima materia secundum naturam receptibilis est tam formae substantialis, quam accidentalis: quoniam accidentalis non est actu nisi substantia actu existen- t: et ideo in quinto Physicorum dixi- mus, quod non movetur secundum acci- dentulum formam, nisi quod actu est et non potentia: et hoc perfecte probatur. Est autem duplex forma substantialis, quarum una est divisibilis, et quasi di- nensa et finita divisione et finitione ma- teri; et illa procul dubio est actus et perfectio corporis habens virtutem in cor- pwr, sicut diximus in octavo Physicorum. Utra autem nec divisibilis est, nec di- nensa, nec finita per materiam, et haec non est actus alicujus corporis, nec per- fectio ejus, sicut est forma quae dicitur intelligentia sive intellectus. Forma au- tum illa quae est actus corporis, cognosci- tur per hoc quod ejus operatio expletur per corpus, et finita est operatio ejus: quia, sicut diximus in octavo Physicorum, upratio infinita et virtus infinita quae est multis in corpore, non potest esse nisi in- huiti subjecti secundum dimensiones. In hoc autem libro sufficit ostendere, quod nullum est corpus infinitum secundum dimensiones. Et ex his duobus relinqui- tur, quod nulla sit virtus corporeae formae infinita. Cum autem materia non divida- tur ita quod subjiciatur per partes diver- sus formis nisi per quantitatem, eo quod secundum se indivisibilis est, sicut os- t minus etiam in primo Physicorum, uportet quod materia quae suscipit formas quc sunt actus et perfectiones corporis, sit primo susceptibilis trium dimensionum, non tamen terminatarum ad certas di- mensiones: quia si certe dimensiones sunt materiae, contingeret quod conti- nu corrumperentur in omni generatione i corruptione: et hoc non esse verum secundinus in primo Physicorum: pro-

pter quod primo suscipit formam quae est corporeitas indeterminatarum dimensionum, qua mediante divisibilis efficitur, et diversis formis substantialibus per partes subjicibilis : et haec corporeitas est communis omnibus formis quas suscipit : quia sicut ostendi habet in secundo Peri genescos, forma communis in materia omnibus et pluribus substantiis, non mutatur quando mutatur forma substantialis, sicut patet quando mutatur ignis in aere m, remanet caliditas et diaphaneitas eadem in essentia : licet autem habeant diversum esse in igne et aere : et ita corporeitas materiae quae est sicut forma prima respectu omnium formarum quae sunt perfectiones corporeae, remanet in ipsa, et nunquam denudantur ab ipsa in aliqua transmutatione quorumcumque corporum 1 : et si denudaretur, contingeret quod corpus esset ex omnino non corpore, et quod fieret ex nihilo omnino : et hoc ostendimus impossibile esse secundum naturam in primo Physicorum. Quia igitur haec corporeitas prima forma est per quam suscipit omnem formam substantialem corporis, sequitur necessario quod omnis forma substantialis corporis divisibilis sit, et virtus ejus limitata sit ad corporis dimensiones : et quia divisibilis est, oportet necessario esse generabilem et corruptibilem, eo quod per motum dividitur : et quia una potentia est multiplicabilis, et per multitudinem multiplicatur secundum actum : et quia corporeitas non est activa neque passiva, nec etiam forma substantialis quae est actus corporis, ideo indiget qualitatibus activis et passivis per quas hujusmodi perficiatur transmutatio : et ideo post primam formam substantialem quae consequitur corporeitatem, a substantia ipsa causantur qualitates primae quae sunt proprie qualitates primarum substantiarum simplicium generabilium et corruptibilium, quae dicuntur

<--- Page Split --->

elementa : sicque fit ut substantialis forma corporis secundum ordinem naturea consequens sit corporeitatem indeterminatarum dimensionum : et cum corporeitas propria quae est dimensionum determinatarum, sit post formam substantialem : et ideo quia corpus physicum est propriae quantitatis et propriae figurae. Haec autem licet probata sint a nobis in locis diversis, tamen ad sensum patent in primis formis. Nos enim videmus quia crescente dimensione in materia aeris, tantum extendi potest quod non amplius sub forma aeris erit, sed efficietur sub forma ignis : et similiter est in decremento dimensionum per condensationem, mutatur ignis in aerem, et aer in aquam, et aqua in terram : unde patet primarum substantiarum formas substantiales consequi corporeitatem indeterminatarum dimensionum, licet determinatae dimensiones consequantur ipsam substantialem formam : et quod est in primis corporibus physicis, necesse est in omnibus posterioribus esse quae constituuntur eorum communione. Sic ergo se habet forma generabilium et corruptibilium.

Forma autem quae est intellectus, sicut per se apparet, et in prima philosophia probatur, et in libro de Anima, est universaliter agens, et universaliter quodammodo patiens : agit enim universaliter omnes formas, et est quodammodo omnino passibilis intellectus : et quia sic non est limitatae operationis, impossibile est quod ipsa sit forma corporis recepta mediante corporeitate : quia, sicut ostendimus, omnes actus corporis limitatas habent operationes.

Est igitur materia secundum se, secundum quod ipsa est in potentia omni ante omnem corporeitatem receptibilis hujus : et ideo remanet etiam indivisibilis, cum omnis forma quae post corporeitatem in materia necessario recipitur, per accidens divisibilis sit : materia autem ante omnem corporeitatem indivisibilis est

omnino, sicut ostendimus saepius. Sed tamen in hac materia intellectus sunt diversae sententiae Peripateticorum, et dividuntur in quatuor opiniones diversas.

Est illa quidem quae Aristotelis sicut incipit ex verbis suis, licet in nullo loco expresse dicat in libris quorum notitia ad non pervenit, est quod intelligentia sit forma cœli, et quod cœli materia sit susceptibilis hujus formæ ante corporeitatem : propter quod Aristoteles frequenter dicit, quod non est una materia cœli et corporum generabilium et corruptibilium, et quod cœlum habeat corporeitatem determinatarum dimensionum et rotundarum superficierum, hoc non est ideo quod istae dimensiones educta sunt de potentia materiae, quae potentia est dimensionis indeterminatae quæ recipit formas corporis: sed potius quia motus cœli non est nisi corporis : et quia intelligentiae sunt moventes, oportuit cœlum habere determinatas dimensiones, cum tamen substantiales formas suas primas mediante corporeitate non recipiant : et est causa quia substantiae intellectuales sunt omnino impartibiles et immobiles per se : quia non movetur nisi corpus, et non dividitur nisi quantum vel quod est in quanto sicut in subjecto : et quia sunt indivisibiles divisione subjecti, ideo determinat Aristoteles quod tales formæ non sunt constitutæ per subjectum sive per materiam, quemadmodum corporum formæ omnes per materiam constituuntur, quoad hoc quod educuntur de materia sicut actus de potentia : sed potius istae omnes sunt constitutæ a causa prima secundum omnes ordines cœlorum et cœlestium corporum. Et ideo dicit Aristoteles' eas esse substantias separatas : et hac eadem de causa dixit intellectum hominis ingredi ab extrinseco : quia omnis forma educta de potentia ad actum, secundum potestatem materiae educitur, et non potest esse nisi limitatae operationis : quia cum materia efficitur actu, tunc dividitur et

<--- Page Split --->

nun dividitur nisi per corporeitatem, ut divinus : et ideo omnis forma educta de materia sicut de potentia, est consequens corporitatem. Dico autem consequens natura et non tempore. Et haec est causa quarr Aristoteles 1 laudat Anaxagoram de vo quod posuit intellectum esse non mixtum, et ideo universalem in agendo et non limitatum in opere. Ulterius autem quando invenit Aristoteles intellectum sic esse formam non mixtam nec impeditam, dicit quod intellectus idem est movens et ad quem est motus. Movens quidem, secundum quod ipse est actus talis qualis determinatus est : ad quem autem est motus, secundum quod ipse est separatus et universalis in ratione movente. Et hupus posuit exemplum, sicut unus intellectus cibi : quia scilicet cibus est conveniens, movet omne quod cibum desiderat : et ad ipsum movetur unumquodque accipiens cibum secundum proportionem abi convenientem. Et dixit etiam multo magis in superioribus esse unum intellectum primum qui movet omnia sicut modor communis, et non movet nisi ad ipsum secundum quod in ipso est inlectus causae primae, ut scilicet producat, et sit principium naturalium secundum motum sibi inflexum a causa prima : et ideo in talibus dixit unum et idem intelligens et intellectum, sicut nos diximus de intellectu activo et practico, quod isti activus est per formam scientiae pratica : et hoc est intellectum suum ad quod dirigit opus : et ideo idem est ibi intellectus movens et intellectum in opere constituto per intellectum : et hoc est multo plus in intellectu primo qui per ipsum forma est eorum quae constituntur ab ipso. Et haec est causa quod Aristoteles frequenter dicit in prima philogophila, quod opus motoris est sicut opus artificis, et est sicut esset domus ex domo, et sanitas ex sanitate : domus enim in lignis et lapidibus est ex idea domus in anima artificis, et sanitas quae est in

calidis et humidis et siccis complexionibus, est ex sanitate quae est in anima medici : et hoc multo magis esset verum, si anima artificis non per accidens, sed per se esset forma eorum quae facit, quemadmodum forma est suorum operum motor primus : quia generaliter tales formae non constituuntur per materiam, et sunt separatae, licet splendores earum sint in materia : ideo dicit Aristoteles quod tales substantiae separatae non moventur etiam per accidens motu corporum quae movent, sicut ostensum est sufficienter in octavo Physicorum : et si moverentur per accidens, essent fatigabiles et corruptibiles : quoniam tunc essent immixtae corporibus et limitatae dimensionibus corporum. Dixit etiam Aristoteles quod non est alia anima corporum cœlestium nisi talis substantia : quia appetitus qui est in cœlestibus ut expleant per motus hujus formas intellectuum, eo quod sunt sicut instrumenta intelligentiarum corpora cœlestia, sicut determinatum est in octavo Physicorum, est appetitus ejus quod recipit actum vita intelligentiae coruscantis super ipsum : et talis lux individuata per ipsum, est sibi causa appetitus et motus, quemadmodum in nobis est actus animae moventis. Ex his autem facile colligitur, quod primus motus qui est universaliter omnia movens, necessario est unus, et quod est immaterialis et non est multiplicabilis per materiam. Cum igitur ab uno motore non est nisi motus unus, unus erit primus motus : motus autem unus non est in multis mobilibus, sed in uno : ergo unum mobile est primum : unico autem mobili primo existente et motore primo et motu primo, necesse est quod omnia alia mobilia et motus et motores referantur ad illud : talis autem ordo unius perficit universum mundum. Unde ergo unicus est mundus, et non possunt esse mundi plures : et haec est probatio subtilissima quam attendit Aristoteles in pri-

<--- Page Split --->

mo Cæli et Mundi : et in hanc sententiam omnino convenit Averroes, sicut patet primum librum legenti ejus quem de Substantia orbis intitulat.

AvicennaautemetTheodorusparumdeclinantabistaipionione : dicuntenimcelumrecipereformassubstantialespostcorporeitatem : etideohocest , quiadi - cuntceliesseduplicemmotorem , a n i - mamscilicetetintelligentiam : etintelli - gentiamesseextra , etanimamintra . Etfuitcausadictieorum , quodintelligentiaestuniversalis : universaleautemutuni - versalenonestsufficienscausamotusparticularis : motusautemtalisparticu - larisestetproprius : etideooporteteumhaberemotoremparticularemetpro - impugnatio . prium . Hæcautemsententianonvideturconveniens : quiaabsquedubioomnisformaquædaturmediantecorporeitate , educiturdepotentiaadactum , sicutetipsacorporeitasdeterminataeduciturdecorporeitateindeterminata , etestgene - rabilisetcorruptibilis . Eritautemaliuslocusdehislatiustractandi .

EstautemtertiaopiniocujusdamMani - chæorumPhilosophi , cujusnomenestAbonices , quidixitomnesintellectusesseunum , sedindividuationemcorumessediversam , etestindividuatioejusperirradiationem : etideodixitillemo - toremprimumesseunuminsubstantia , sedsecundumessediffertinintelligen - tiisetmoventibusintantumquodetiamdixitintellectumhumanumessetalem : etessanteindividuationequæestperir - radiationemcorporistantumremanere

lucemprimimotoris . HæcautemopiniomalaestetcontrariafideiCatholicæ : quiasequiturexeanonremanereani - maspostmorteminrationeaninarum , sedremanereexomnibusanimabusunumetidem , quodestluxprimimoto - r i s . Etestejusimprobatio , quodimpos - sibileestidemetunumindividuariadplurimasubjecta : quiacontingeretunamnumeroformamesseinpluribussubje - c t i s : ethocestimpossibile , cumformanonnumereturnisipersubjectum . C o n -

veniunttamencumAvicenna : quoniamAbonicesinhocquodprimusmotorestunus , etproptersuiunitatemprobaturmundusesseunusmodoquopredixi - m u s .

DiversamautemfereabomnibusPe - ripateticisaliisprofertinmediumAvice - broninlibrofontisvitæ , quialionominedeformaetmateriaintitulatur , senten - t i a m : hicenimdicitmateriamessespiri - tualem , cujusprimusactusestintelli - gentia , etsecundadeterminationedeter - minaturperdimensionescorporis , ettertiapercontrarietatem : etideoponitintelligentiasesseparticularessubstan - tiascompositasexmateriaetforma , etessesubtilissimasetsubtilioresetsubti - lessecundumdiversitatemsuæessentiæ , etessemotoressphærarumperimpe - riumetnonpernaturam : sedconvenitinhoc , quodnecesseestprimummoto - remesseunum : etindeulteriusconclu - diturmundusesseunuspermodumquemdiximus . Hæcergosufficiantadpræsensdeillaprobationeprimæphilo - sophiæ , quaprobaturmundusesseunus .

CAPUT V.

Etestdigressioadprobandum , quodmundusestunusjuxtaprobationemexphysicis , mathematicisetastronomicispropositionibus , quæestista , quodsphæræceclorumsivesintinmundoisto , siveinalio , pluressuntnumero , quoruminfraquæremusrationemetcausam : sedquodhicopor - tetnosscireetsupponereexpropriaas - tronomorumdoctrina , estquodomnessphæræinferioresmotumhabentsphæræ

<--- Page Split --->

superioris. Cum autem in inferioribus duplicem necessario inveniamus motum, sicut dicit Aristoteles in libro primae philosophiae, scilicet motum planetarum qui est ab Occidente in Orientem, et motum diurnum qui est ab Oriente in Occidentem, necesse est quod alter istorum motumu inferioribus sphaeris sit naturalis, et alter ab alio motore superiori. Cum autem in motu diurno aequaliter moveantur inferior et superior, et constat quod nulla corpora inæqualia in quantitate quam sunt unius naturae in genere, sunt æqualis motus secundum naturam, oportot necessario quod motus diurnus non est vis naturalis, sed potius planetarum qui est ab Occidente in Orientem, in quo totum sunt æquales: ergo motus diurnus vque est ab alio motore, non potest esse nisi alicujus superioris: relinquitur tandem quod ipse est motus primi mobilus et primi motoris. Quod autem infe tota moventur eodem motu, non potest totum lingi quod sit ex aliqua causa nisi v una: impossibile enim est ut dicatur quod idem duobus motibus e contrario ab vehementibus continue moveatur, sive ab uno motore, sive a duobus. Si enim vrent equaliter fortes, ambo starent: et si rest unus fortior reliquo, iste remanunt, et alter cessaret, sicut diximus in totum Physicorum. Eadem de causa dici non potest, quod inferius cœelum movetur motu uno, et superius cœelum tactu uno moveat illud in oppositum: quia di rum unus motus sisteret alium, et totam ideo quia videmus quod frequenter duo celli immediate tangentes se, movntur ad partem unam, sicut compertum est per demonstrationes instrumentum omnes cælos planetarum moveri ab Occidente in Orientem. Nec iterum dui potest quod duo motores hoc faciunt un uno mobili existentes, quia duo motores in nulla natura determinantur ad unum mobile, ita quod uterque sit intellatus: sed si duo sunt, unus erit sicut intellectus, et alter sicut phantasia movns: nec iterum etiam si essent duo

motores, fieri posset motus continuus in uno mobili ad duas partes oppositas : quia in puncto reflexionis necesse esset quietem intercidere, sicut probatum est sufficienter in octavo Physicorum.

Si autem aliquis dicat, quod hoc est ideo quia totus orbis est continuus et unius naturae, et non est per orbes distinctus, et movetur a motore uno, et uno motu qui est ab Oriente in Occidentem : et est error visus, quod planetavidentur moveri ab Occidente in Orientem, cum tantum dicant quod ab Oriente in Occidentem moveantur, illum reputamus insani esse capitis, cum nos videamus lunam plus et plus accendi secundum quod movetur recedens a sole ab Occidente in Orientem, donec a sole distans oritur in Oriente quando sol occidit in Occidente : et tunc deficiens a lumine, per oppositum revertitur semicircelum : et cum hoc dictum veritati et omnibus physicis sit contrarium, ita quod etiam Aristoteles tam in Cælo et in Mundo, quam etiam in undecimo primæ philosophiæ hoc negat, et in libro de Causis proprietatum elementorum et pla netarum, miror quod aliquos invenit assertores : et in veritate assertores dicti illius nihil omnino sciunt de natura et motu cæli, sed verba quæ invenerunt sequuntur, non curantes de inconvenientibus quæ sequuntur ad dicta eorum.

Si autem aliquis dicat, sicut dicit Alpetragiis, quod cæli quidem distincti sunt et omnes sunt concentrici cum terra et moventur ab Oriente in Occidentem a motore primo, nec habent motorem alium : et cum a motore uno simplici sit unus motus, oportet quod omnes moveantur motu uno : sed motus ille fortior est in eo quod immediate sibi conjungitur, quam in eo quod distat ab ipso : et ideo cum primum mobile motum a motore primo usque ad lunam quæ notabiliter distat et perficit circulum ab eodem puncto in idem, secundum mobile non adhuc perficit ipsum, sed distat a puncto a quo incepit motus : et sic descendendo

<--- Page Split --->

per omnes sphæras semper est motus tardior in inferiori quam in superiori propter distantiam a motore primo usque ad lunam, quæ notabiliter distat, ita quod pervenitur multoties a motore diurno in tantum quod retardatio ejus est per tredecim gradus et amplius aliquando : et ista retardationes faciunt videre, quod planetæ moveantur ab Occidente in Orientem : cum hoc non causetur ex motu, sed potius ex retardatione inferioris sphæra post superiorem. Si ergo, ut diximus, ita aliquis dicere velit, non est contra nos quoad conclusionem quam hic intendimus, quod videlicet mundus sit unus : quia secundum istum motor est omnino unus et universalis : et ex hoc demonstrabimus mundum esse unum.

Scd tamen ejus dictum in se falsum est multis de causis, quarum tres hic reputamus sufficere, quarum una est, quod si retardatio sphærarum inferiorum quæ moventur super polos orbis signorum, faceret retardationem quæ videtur ab Occidente in Orientem, tunc deberet proportionabiliter descendendo fieri. Nos autem videmus quod non fit hoc, quia Saturnus perficit circulum retardationis ab Occidente in Orientem in triginta annis, et Jupiter in duodecim, quæ est proportio dupli sexquialtera. Et Mars perficit circulum minus quam in duobus annis, quæ est proportio ad Jovis motum plusquam sexcupli. Et iterum sol perficit circulum in uno anno, quæ ad Martem est proportio minus quam dupli sive subdupli : et sic descendendo non invenitur proportio una observata.

Alia causa est, qæod secundum hoc minus deberet retardare inter omnes circulos circulus signorum, qui proximus est primo mobili, cujus motum sequuntur stellæ quæ sunt in firmamento, quod est cælum octavum : et deberet servari proportio ad inferiores sphæras : et hoc non fit, quia repetatio ejus perficitur in triginta sex millibus annis : et hæc non proportionatur motui

planetarum secundum eamdem speciem proportionis.

Tertia ratio est, quia secundum omnes, stellæ quæ in quocumque loco cœli apparent ejusdem essent altitudinis a terra, et ejusdem quantitatis deberet apparere diameter ipsarum, quod omnino est falsum, sicut ad visum probatur per instrumenta astronomica. Secundum hoc etiam nunquam deberet apparere retrograda stella aliqua, cum hoc in Marte expressissime videatur falsum ad visum : quia frequenter ad magnum spatium a loco in quo movetur, redit versus Occidentem : et hoc deprehenditur per stellas quibus videtur conjunctus in diversis noctibus. Inveniuntur autem stellæ plures stantes in loco uno quam in alio : quod totum nunquam contingeret, si reditus eorum ab Occidente in Orientem non esset retardatio post motum eorum sphæra æ superioris.

His igitur omnibus abjectis, cum principe Albumasare et cum Ptolemæo, quibus non contrariatur Aristoteles, dicimus quod nullum corpus movetur ab alio corpore, si non est tangens ipsum vel infixum ei vel infusum aliter. Cum ergo omnes orbes planetarum sint centrum ipsum egredientes, oportet, ut superius diximus, aut aliquando intercipere vacuum inter ipsos orbes, quod est impossibile, aut esse corpus inclusum inter orbes. Dico ergo quod quælibet planetarum habet motum proprium : motum autem superioris participat per corpus quod implet inter sphæras illas : oportet enim quod corpora quæ sunt unius motus in genere proximo, sint unius naturae in genere : et ideo cum omnes hæ sphæra, hoc est sphæra planetarum et sphæra stellarum moveatur super eosdem polos, et ab Occidente in Orientem continue qui est motus circuli signorum, oportet quod sint orbes illi de natura circuli signorum : et corpus quod implet inter sphæras illas, est necessario de natura circuli signorum : et ideo cum planetæ moventur de Occidente in Orientem, moven-

<--- Page Split --->

tur motu corporis quod est inter orbes : qui est de natura circuli signorum, quod circumducit sphæram cujuslibet planetarum de Occidente in Orientem : sed motore proprio movetur secundum tempus in quo perficit circulum : quia velocitas ejus est secundum proportionem vigoris et motoris sui, sicut in pluribus locis dicit Aristotele, et isti duo motus, quia sunt idem in specie, sunt planetis naturales. Motus autem primus velocissimus est qui est diurnus et ab Oriente in Occidentem.

Nec potest esse eodem motore, nec potest esse omnino naturalis corpari ipsi moto, nisi naturale dicatur a natura communi quae est ejus quod circulariter movetur quocumque modo movatur. Oportet ergo quod ille sit a motor primo, et quod ejus virtus sit diffusa per omnes coelos, et moveat illos absque re quod excludat virtutes motorum inferiorum, et de isto motore probavimus quod ipse est immaterialis omnino. Constat autem quod nihil multiplicatur secundum esse in natura nisi per materiam divisibilem, sicut superius diximus : ergo talis motor cum sit immaterialis, non potest esse nisi unus : uno autem existente motore, et motus erit unus,et mobile primum eritunum, et per consequens omnia mota ab illo in ordine erunt : et si mundus erit unus, et non possunt esse plures : et hoc est quod volumus investigare : et haec probatio per sensum, et non per verba scripta est ab Albali, et Avicenna in suo libro Sufficientir orbi et mundi. His igitur propter sequentia sic discussis, ad propositum redamus.

CAPUT VI.

De probatione, quod mundus sit unus per loca mobilium quae moventur in mundo.

Dicamus igitur nunc, quod si nos nuText.et com. 91. meremus simplicia corpora prima per diversitatem sui motus quam habent secundum locum, tunc ipsa sunt tria quae dicuntur elementa corporea, non quod omnia veniant in compositionem sequentium corporum, sed quod sint prima et simplicia : haec autem sunt grave in genere, et leve in genere, et neutrum quod est corpus celeste. Et quantum ad eos qui dicunt mundos esse plures, omnia haec erunt in loco, quia licet nos dixerimus in sexto Physicorum quod cœlum non est essentialiter in loco, eo quod non habet circumdans corpus, tamen quantum ad eos qui dicunt mundos plures esse extra ipsum, sequitur quod extra cœlum sit locus, et sic quoad eos cœlum est in loco essentialiter : oportet ergo eos concedere, quod loca mobilium primorum sint tria secundum genus convenientia, sicut et ipsa mobilia. Horum autem locorum unus est locus descendentis deorsum, et ille est locus corporis quod quiescit in medio, et illud est corpus grave. Secundus autem est ultimus locus, qui longissime distat ab ipso, et ille locus ejus quod movetur circulariter ab ipso; et neque est grave, neque est leve, sicut est cœlum. Et locus tertius est medius horum duorum locorum, et iste locus corporis, quod est inter duo locatum, et illud est leve, quod necessario locatur inter circumferentiam et centrum. Si enim diceret aliquis, quod leve non esset in loco illo, tunc oportet quod in alio esset loco naturaliter : et hoc jam estendimus esse impossibile. Si enim

<--- Page Split --->

ille locus medius inter centrum et circumferentiam esset levis corporis accidentalis,tunc oporteret quod esset aliud corpus simplex, cui esset naturalis : et nos ostendimus quod non est aliquod quod sit praeter naturam istorum trium corporum quae diximus. Si ergo hoc est ut diximus, tunc oportet necessario, quod locus medius inter circumferentiam et centrum sit locus corporis levis : sed tunc leve et grave diversitates habent, de quibus nos faciemus mentionem in futuro in sequentibus hujus scientiae libris tertio et quarto. Sed quod ex dictis habetur, hoc est quod sicut unus locus est inferius, ad quem moventur omnia gravia in quocumque sint mundo, et unus est locus superior ad quem moventur omnia levia in quocumque mundo fuerint, sicut nos ostendimus in Physicis : ita necesse est unum in numero esse locum in quo movetur cœelum omne in quocumque mundo fuerit : et si unus locus, unus est mundus : ergo non possunt esse plures mundi. Et hoc etiam ostenditur per deductionem per imposibile : dentur enim plura esse media ad quae est motus gravis in pluribus mundis, et plures esse horizontes ad quos est motus levis, et quod illa data loca diversorum mundorum non differant specie sed numero solo, tunc medium a medio plus distat, quam medium ab horizonte : sed medium cum medio convenit in specie, et medium et horizon opponuntur contrarie : ergo plus distant in loco convenientia in specie, quam contraria in specie : et hoc est contra rationem contrariorum. Cum enim omnia contraria maxime a se distent prima distantia, et propria est a contrariis in loco, a quibus distantia transmittitur ad omnia alia contraria : ergo contraria in loco maxime debent distare : et sequitur contrarium a contrario non maxime distare ex hypothesis qua ponuntur plures esse mundi : ergo ista hypothesis non est tantum falsa, sed etiam impossibilis.

Amplius si dicantur plures esse mundi et æquales in quantitate, tunc non plures

contingere possunt istum nostrum mundum quam quatuor : et secundum hoc duo horizontes in quatuor punctis, ubi exteriores mundi nostrum contingunt mundum, uni soli medio nostrum circumponuntur. Cum igitur contrariorum primorum virtus debeat esse æqualis, sequitur necessario quod ex hoc generetur inæqualitas, et erunt elementa superiora potentiora elemento inferiori, et sic vincent super ipsum, et dissolveretur iste noster mundus. Adhuc autem cum circuli mundorum non se contingant nisi in puncto, oportet necessario remanere spatium inter convexum circuli unius sphæræ et alterius : aut ergo aliquid est in uno spatio replens ipsum, aut nihil. Si enim sit ibi aliquid replens illud non potest. esse de natura alicujus elementi, nec de natura cœli : quia istorum motus, aut est a medio, aut ad medium, aut circa medium : et in isto spatio non est aliquod medium æqualiter distans a convexo circumferentiarum : quia longius distat in una parte, quam in alia : oportet ergo fingere nova elementa et novum mundum, quæ non sint de natura istius mundi quæ repleant illud spatium. Si autem nihil est in spatio isto, tunc remanet vacuum : et ostensum est in quarto Physicorum, quod impossibile est aliquod esse vacuum. Adhuc autem si plures sint mundi, aut sunt infiniti pluralitate, aut sunt finiti. Si dicantur infiniti, tunc infinitum erit aliquid actu existens : et hoc est improbatum. Si autem finiti, tunc in aliquo numero erunt : et si quæratur quis est numerus iste? et quæ sit ratio ejus ? et non erit assignare, etiamsi fingere velit aliquis. Adhuc autem cum videamus in omnibus naturam stare in compendio, cum natura omnia possit explere opera per ea quæ sunt in mundo isto, videbitur quod superflui sunt mundi alii omnino.

Si autem forte aliquis dicat, quod possunt mundi esse plures, sed non sunt : quia Deus posset fecisse plures mundos si voluisset facere, et adhuc posset facere si vellet : contra hoc non disputo. Cum

<--- Page Split --->

enim hic concluditur, quod impossibile est mundos esse plures vel fieri plures, et quod necessarium est unum esse solum, intelligitur de possibili et necessario quod est ex parte mundi quantum ad partes et ad causas ejus essentiales et proximas : et est magna differentia inter id quod Deus potest facere de absoluta potentia sua, et inter id quod in natura potest fieri : multa enim meo judicio facere potest, quae tamen fieri non possunt. Non enim omnis potentia activa convertitur in passivam, sed solum illa quae patiens habet sibi proportionatum, ita quod potest recipere totum actum agentis : et taliter non se habet potentia alicujus entis causati ad causam primam : et ideo quantum est de natura mundi, dico non posse fieri mundos plures, licet Deus hoc si vellet posset facere.

tas, et gravitas, et levitas : et ostendimus quantitatem ipsorum secundum ultima et secundum numerum esse finitam, et ostendimus proprium locum cujuslibet ipsorum, et ostendimus iterum quantitatem locorum ipsorum esse finitam, et quis est numerus ipsorum quantum sufficit ad praesens.

CAPUT VII.

De objectionibus sophisticis ex quibus probari videtur quod mundi sunt multi.

Hesiodistae et aliqui alii dixerunt tantum fecisse Deum mundos plures et infinitos : et hoc mirabile dictum fuit, quia secundum omnes bonum civile perficitur commercione civium, quod non fecerunt dii : quia quos illi dixerunt creatores mundi commercionem inter cives diversorum mundorum non fecerunt : bonum autem mundorum non est perfectum sine commercione civium. Adhuc autem videtur, quod operis sui per plures mundos sibi fecerunt maximum impedimentum : quia cum plures sphaere mundorum se in puncto contingant, et non moveantur contra se, sed potius una tangit aliam, videtur quod una impedit aliam in motu suo : cum, ut illi asserunt, dii motores sint sphaerarum, videtur quod sibi fecerunt impedimentum maximum per hoc quod una sphaere impedit aliam et impellit. Est autem mirabile quod dii quos dicunt mundum gubernare motu et ratione, ejusdem naturae habitatoribus diversa praeparaverunt habitacula. Falsum igitur est esse plures mundos. Jam ergo ostendimus et clarificavimus quantitates elementorum corporeorum quae ad motum disponuntur localem, quae sunt rectitudo, et circulari-

Cum autem in praecedentibus multae Text, et com. 92. adductae sunt demonstrationes et probationes ad ostendendum mundum esse unicum, nulla earum fuit per causam dicentem propter quid mundus est unus. Sed omnes quidem fuerunt ducentes ad impossibile, vel per causam non essentialem : et illae demonstrationes parum plus habent virtutis quam probationes dialecticae quae fiunt per signa : non abundant enim ab ipsis, nisi quia sunt per signa profundata et magis propria. Volumus autem nunc per demonstrationem dicentem propter quid determinare et ostendere quod mundus est unicus, et quod non est possibile ut mundi sint plures : et ex eadem postea volumus ostendere, quod mundus secundum naturam suam est quoad hoc sempiternus, quia non est factus ex re aliqua habente contrarium : et quod eadem est causa quod non cadit sub corruptione. Sed ut nullum nobis circa mundi doctrinam generetur impedimentum ex objectis sophistarum, volumus antequam ostendamus propter quid mundus est unicus, inquisitionem et investigationem disputativam ex objectis aliquorum facere de unitate mundi.

<--- Page Split --->

Potest enim aliquis quaerendo et disputando dicere, quod non est possibile quod mundus sit unicus : quia videmus in omni re quæ est per artem vel naturam, quod intentio suæ formæ est præter intentionem ejusdem formæ cum materia sua conceptæ : cum enim nihil sit sensatum et particulatum nisi per materiam, oportet necessario quod omne sensibile sit compositum ex materia et forma. Si igitur nos formam ejus per quam est intelligibile abstrahamus universale a particulari : alia erit intentio suæ formæ universalis, quam sit ejusdem formæ secundum esse quod habet in hac materia in qua et per quam particulariter etiam sentitur. Et hujus exemplum est in orbe sive in circulo. Forma enim orbis·per se sumpta et abstracta, est alia quam sit quando est concepta secundum esse cum ære vel auro. Forma enim rotunditatis in esse formali tantum accepta est secundum rationem præter rotundum æreum, vel aureum, aut ligneum. Nam quando dicimus rotunditatem absolutam et diffinimus eam secundum aliud nomen, non recipitur in diffinitione illa aurum, aut æs, aut lignum. Si autem in rotunditate denominemus aliquam materiam ligneam, aggregamus tunc formam cum materia, et consideramus ipsam secundum esse particulare et sensibile quod habet in materia, et hoc non consideratur quando dicitur orbiculatio secundum se : quia ista potest esse in materiis multis non æquivocæ : quod non esset si aliqua natura concepta esset cum ipsa. Ex his omnibus constat quod orbiculatio et rotunditas non significant nisi formam : sed rotundum denominative dictum significat formam in materia. Et tamen in his diversitas est quantum ad mathematica et divina et naturalia, sicut diximus in secundo Physicorum : sed in omnibus est abstractio quæ est universalis a particulari : et tunc universale de particulari denominative non prædicatur. Hoc quod dicimus de formis abstractive et concretive significatis, propter similitudinem dictum est, ut

sciamus qualiter res secundum formam solam et secundum esse quod habet in materia, diversimode consideratur. Nos enim loquimur hic de forma prædicabili de suis inferioribus : hoc enim abstractum quod est forma, etiam non prædicatur de suis inferioribus, nisi in quantum est aliquo modo totum ad ipsa inferiora : et scimus quod forma quæ est, abstractive significatur, licet sit forma, tamen non est totum : et ideo non prædicatur : quia non possem dicere quod albedo sit album, vel quod humanitas sit homo. His igitur habitis in universali, quod est forma simplex secundum intellectum accepta per hoc quod est in multis et de multis, invenimus quod ipsa est apta dici de multis, ut in partibus suis : et est ipsa principium communitatis multorum : particulare autem per materiam est proprium et solum : et per multas similes materias efficiuntur multa particularia supposita uni naturæ communi : sic ergo videtur, quod omne quod habet formam cum materia secundum rationem suæ formæ multis posset convenire, et per divisionem suæ materiæ actu multiplicetur in plura individua. Similiter igitur videtur quod sit de mundo, quod ratione formæ sit multiplicabilis, et ratione materiæ sit plurificatus : cum constet mundum illum esse compositum ex materia et forma. Si ergo illud est secundum hoc, tunc cœlum videtur similiter sensibile, et ideo compositum ex forma et materia : et sic videtur pars una esse partium mundi compositarum. Omne enim sensibile, ut diximus, proprium incommunicabile et sensibile est per materiam suam quæ est primum principium individuationis in ipso. Si ergo hoc est, secundum hoc tunc invenimus in toto cœlo et principium communitatis, et principium particularitatis : et quando dicimus cœlum sermone absoluto et abstracto, signantes cœlum prout abstrahimus ipsum ab hoc cœlo, intentio ejus est alia quam quando dicimus hoc cœlum particulatum, signantes ipsum per materiam sensibilem. Cœlum

<--- Page Split --->

ergo sermone absoluto et abstracto est forma sola universalis, sed per sermonem nostrum cum dicimus hoc cœlum, demonstrantes ipsum in materia sensibili, significamus formam cum materia particulatam et conceptam secundum esse. Omne autem quod habet formam communicabilem et figuram quæ terminatio est materiae sensibilis, aut est multa secundum actum, aut potest esse multa secundum potentiam quæ procedet aliquando in actum per modum quem diximus. Ergo multi cœli esse possunt, et multi mundi.

Et ista deceptio sequitur necessario Platonem, qui ponit exemplaria apud creatorem mundi, ad quæ direxit opus suum opifex, cujus exemplum composuit cum opere in condito mundo : dicunt enim quidam homines Platonis musam imitantes, quod exemplar perpetuum mundi est apud creatorem, quod vocat mundum archetypum, eo quod est hujus mundi sensibilis principalis typus, et quod est exemplar non recedens ab ipso, quod quidem Plato non dixit esse ideam in mente divina conceptam : quoniam hoc etiam dicimus nos, propter hoc dicimus domum ex domo, et mundum a mundo : sed posuit ipsum habere veram rationem rerum creatarum, et dixit ipsum esse rerum formas separatas, ad quas formantur illæ quæ produnt in corporalem materiam : propter quod nominavit illa exemplaria formas : et illas quæ sunt in materia, vocavit imagines, eo quod factae sunt ad imaginationem istarum quæ manent extra materiam, ita quod dixit hominem esse separatum, et asinum separatum, et sic de aliis. Constat igitur quod cum ad unum perpetuo manens apud opificem exemplare infinita formari possunt, quod mundus aut est multus, aut potest esse multus. Si quis autem nobis dixerit quod non pertinet ista objectio ad nos, eo quod nos sumus defendentes opinionem de exemplaribus, dico quod adhuc ex priori ratione videtur sequi, quod possibile est mundos esse mul-

tos, vel etiam sint multi : eo quod in perpetuis, id est in actu quod potuit esse in potentia, sicut diximus in quarto Physicorum. Unde etiam si dicamus mundum non habere exemplaria, videtur recte sequi mundos esse multos. Videmus enim quod omne cujus forma est in materia, quod est hoc plurificabile : et sunt multæ partes similes in materia et infinitæ per successionem. Ostensum est igitur nunc per istam rationem, ut videtur, quod aut sunt cœli aut mundi multi, aut possibile est ut sint multi. Posset igitur aliquis deceptus ex his rationibus et antecedentibus dictis Physicorum accipere opinionem, quod mundi sunt multi, vel quod possibile est ut sint multi.

CAPUT VIII.

De solutione dubitationum dictarum contra hoc quod dictum est mundum esse unum, et de causa propter quam mundus est unus.

Quoniam quidem igitur ad hanc intenText. et com. 93. tionem ut sciamus an mundus sit unus, posuimus studium nostrum, necesse est nobis indagare de sententiis istis donec perveniamus per limina veritatis ad hoc ut sciamus quæ sit recta et quæ non sit recta. Solventes igitur dicimus, quod in objectione prius inducta bene et vere dictum est, quod res una quæ composita est ex materia et forma, alterius est rationis quando forma diffinitur ut abstracta et forma tantum, et alterius quando concipitur et diffinitur secundum esse quod habet in materia particulante ipsam formam. Istud est rectum et non est sermo aliquis contradicens illi. Cum enim objectio inducta super tres fundetur propositiones, quarum una est, quod omne sensibile est compositum ex forma

<--- Page Split --->

et materia : et altera, quod omne compositum ex materia et forma est alterius rationis in universali forma, et alterius secundum esse cum materia conceptum. Tertia, quod omne tale est multa, vel potest esse multa. Sunt enim duae priores propositiones absque omni ambiguitate verae : tertia autem non semper est vera, sed aliquando falsa, propter materia dispositionem. Licet enim omnis forma communicabilis sit, tamen non communicatur nisi materiae quae est extra ipsam actu, sed potentia est sub ipsa. Si ergo totam materiam aptam sibi contineat sub se, ita quod nullam habeat aptitudinem ad ipsam aliqua pars materia existentis extra ipsam, tunc nunquam possibile est ipsam communicari actu pluribus : et propter hunc sermonem cœelorum natura non est multiplicabilis, nec etiam mundorum natura. Ccelum enim et omne ingenerabile factum est ex tota sua, hoc est, convenienti sibi materia : et nihil est de ipsa extra ipsum : mundus autem factus est ex materia simpliciter : et ideo non possunt fieri multi mundi, et nos quidem de hoc afferemus exemplum gratia doctrinae ut sit sermo noster facilior.

quod sit unus solus homo, et non alius omnino : quia impossibile est ut diminuantur ab illo homine carnes et ossa per decisionem aliquam, et decidatur ab eo potentia caro : quia ex actu caro non fit generatio hominis : et ideo nisi possit resolvi caro de potentia ad actum, non generabitur iste alius homo : et iste etiam unus homo nunquam diminuetur nec resolvetur per corruptionem, eo quod materia sua nec in toto nec in parte potest elabi extra formam quae continet eam. Similiter autem est in omnibus aliis : quia nunquam multiplicatur forma per generationem, nisi hoc modo quod multiplicatur per divisionem materiae quae est sub forma potentia, licet non sit sub ipsa secundum actum. Universaliter enim verum est de omni substantia composita ex materia et forma, quod non est possibile ut aliam habeat similem in specie differentem, tamen in numero solo : quoniam nulla est materia potentia similis, ex qua componitur individuum ejusdem speciei. Redeamus igitur ad propositum adaptantes inducta exempla, dicentes quod cœelum est unum compositum ex materia et forma. Vocamus autem hoc cœelum vel cœeli materiam totam cujus est motus circularis, vel etiam totum mundum qui uno modo dicitur cœelum, ut inferius ostendemus.

Text et com. 94. Dico igitur, quod si simitas est concavitas nasi in carne, tunc simitatis proprium subjectum et materia est caro nasi : si ergo ex omnibus carnibus quae sunt vel esse possunt, formetur unus nasus, et in isto sit simitas, tunc non erit nec poterit esse simitas nisi una, et nunquam invenietur simitas nisi in carne illius nasi tantum : et tunc non invenietur in aliquo alio membro corporis, eo quod in ratione simitatis cadit nasus, quia simitas est nasi circuitas. Similiter si dicatur esse materiam hominis caro et ossa et nervi et alia similia : tunc si ponamus unum hominem constitui ex omnibus carnibus et ossibus quae sunt vel esse possunt materia hominis, oportebit tunc

Redcamus igitur nunc, et iterum dicaText et com. 95. mus quod cœelum est compositum ex tota materia sibi conveniente per potentiam receptibilitatis talis forma, et tota materia sua est terminata actu per formam, et non est possibilis ad formam aliam, sicut etiam ostendemus et partim superius tetigimus, ubi diximus quod est in materia ante corporeitatem indeterminatarum dimensionum. Si enim non compositum est hoc cœelum ex medietate sua materia, sed ex tota materia, tunc unum est, et non sunt cœeli multi. Dico autem ex medietate materia : quia si ponatur alius

<--- Page Split --->

mundus, tunc oportet quod iste non sit nisi ex medicate suæ materiæ : quia æqualium in quantitate æqualis est materia, sicut et duobus individuis ejusdem speciei una quantitas debetur materiæ in specie. Sicut enim ipsa individua determinatas habent quantitates, ita etiam determinatas habent quantitates materiæ ipsorum : ex hoc autem sequitur, quod mundi sint infiniti, et quod transmutentur ad invicem. Infiniti quidem : quoniam in infinitum divisibilis est materia per assumptum æquale : quanta enim est materia patris ex qua fuit generatus, tantam projecit in generatione filii quæ sumpta est ex superfluo cibi digesti. Transmutantur autem ad invicem : eo quod in simplicibus generatio unius est corruptio alterius, et e converso. Quæ omnia absurda sunt. Ergo oportet quod non ex medietate suæ materiæ, sed ex toto sit compositus mundus, et similiter cœlum. Concedendum estergo, quod quando cœlum vel mundus nominantur nomine absoluto et abstrahente ab hoc demonstrato, quod tunc dicit formam ipsius universalis, quæ de se prædicabilis est de multis : cum autem nominantur hoc cœlum vel hic mundus demonstrata forma in materia et accidentibus et individuantibus, tunc dicit formam habentem esse in hac materia : nec tamen propter hoc possibile est ut sint cœli multi et mundi, propter hoc quod tota materia sub forma continetur, et de materia quæ est actu ut potest fieri propagatio in pluralitatem, sicut diximus. Ex omnibus autem his quæ determinata sunt, relinquitur quod omnis pluralitas individuorum ejusdem speciei est per divisionem materiæ : et ideo cujus forma indivisibilis est per materiam, illa non agitur per pluralitatem. Est autem intellectus sive intelligentia , ut diximus in praemissis, forma indivisibilis per matériam, et ideo non agit in pluralitate. Et propter hoc probabilior sententia est de intelligentiis, quod quælibet ab alia differt secundum speciem, et non secundum numerum solum. Eadem autem de causa

et stellæ differunt ab invicem specie , sicut mihi videtur. Licet ex diversis causis specie differant intelligentiæ, et stellæ, et orbes : quia ex indivisibilitate materiæ differunt intelligentiæ. Stellæ autem ex hoc quod cujusque earum materia tota est intra : et hoc est verum, sive inintelligentiæ sint compositæ ex hyle et forma, sicut dicit Avicebron : sive sint simplices, sicut videtur velle Aristoteles : etiamsi sint simplices, bene salvatur in eis potentia activa et passiva, sicut in libro de Anima, et in libro de Intelligentit i s , Domino concedente, ostendemus. Cum enim omnis pluralitas reducatur ad unitatem ut ad principium suum, sice nim necesse est quod omnis multitudo individuorum reducatur ad unitatem naturae unius in specie sub qua crescit illa pluralitas : non autem potest exire ab uno pluralitas individuorum nisi per actum, quo una natura agitur in pluralitatem per decisionem et divisionem materiæ : talis autem actus non est nisi generationis : et ita fit secundum Aristotelem et omnes Peripateticos, quod non fit multitudo individuorum sub una specie nisi per actum generationis : et hoc etiam Aristoteles innuit, quando dicit quod illa quæ sunt unius materiæ quando sunt diversa, transmutantur ad invicem, et quod multitudo individuorum causatur ex divisione materiæ, cum constet multitudinem dividentium totam exire ab unitate divisi. Hæc ergo est vera sententia Peripateticorum.

Et si aliquis objiciat et dicat, quod sicut multitudo individuorum exit ab unitate speciei, ita multitudo specierum sive differentiarum exit ab unitate generis, et genus assimilatur materiæ. Cum igitur superiora et inferiora corpora et substantiae spirituales communicant in uno genere generalissimo, videbitur quod communicant in materia una. Sed ad hoc nos jam in præcedentibus diximus, quia nos bene concedimus omnium esse materiam unam in genere, sed non simpliciter unam, secundum quod ponimus intelle-

<--- Page Split --->

ctum esse ens in genere secundum docritnam Avicebron in libro de Materia et forma, et secundum doctrinam Avicennae in libro de Causis. Si autem intellectum sive intelligentiam ponamus esse non in genere, tunc dicimus omnium corporalium esse materiam unam in genere, sicut determinatum est in primo libro Physicorum : et dicimus esse vera qua ibi inducuntur.

Dicit tamen Averroes 1, quod cœlum est forma tantum et elementa quatuor inferiora sunt materia ejus : et si quaeratur ab eo, qualiter cœlum sit intellectum et sensatum si ipsum est forma simplex ? Respondet quod intelligitur ex analogia sicut prima materia : sed illa intelligitur per analogiam ad formam suam : cœlum autem intelligitur per analogiam ad materiam suam, quae sunt inferiora. Sed nos absurdum reputamus hoc, cum sentiamus illud absolute : et ideo dicimus quod habet materiam significabilem per potentiam ad ubi : cum materia eorum quae sunt generabilia, determinetur per potentiam ad ubi, et ad motum, et formam : et haec discussa sunt in ante habitis.

CAPUT IX.

Quod extra mundum nec locus neque tempus est.

Text, et com. Sequitur autem adhuc ut ostendamus esse cœlum per modum quo cœlum uno modo compositum est ex omni corpore sensibili : verumtamen antequam fiat hoc, oportet inquirere quid est quod significatur per nomen cœli, et secundum quot modos dicatur nomen ejus, ut et ex hoc fiat manifestius quod quaerimus, si

scire in qua sit significatione intendimus de ipso. Diximus autem quod cœlum aut accipitur pro circumferentia sphæræ, aut pro sphæræ concavo usque ad centrum circa quod volvitur : centrum enim, sicut diximus in octavo Physicorum, aliquo modo est principium et finis sphæræ. Si autem accipitur pro circumferentia, aut accipitur pro toto eo quod habet naturam circumferentiæ, secundum quod dicitur cœlum id quod est superficierum circularium, et motus circularis : aut accipitur pro circumferentia suprema quæ est cœlum cœlorum claudens in se omnes cœlos. Dico enim quod cœlum nominatur uno et primo principali modo corpus quod est ultimum quoad nos motus totius universi, hoc est, corpus naturale quod est in ultimo motus universi : et hoc est cœlum supremum, quod in se quidem est primum mobile, quoad nos autem est ultimum. Et hæc confirmantur ex consuetudine quæ est in communi sermone : quia consuevimus nominare cœlum id quod est summus horizon mundi et ejus superius : et cum illud sit altissimum et nobilissimum, dicimus illic habitare omnia spiritualia fixa et quieta : eo quod omnes intelligentiæ quæ sunt motores orbium, sunt immobiles et fixæ per esse perpetuum, sicut sæpius diximus in octavo Physicorum. Et nominamus cœlum secundum modum alium corpus totum quod continuum est per modum quo contiguum continuum dicitur cum eo quod est supremus horizon mundi totius : et hoc corpus totum est quod dicimus quintam essentiam a convexo ignis superius, in quo infixa sunt sol et luna et cæteræ stellæ : et hoc iterum confirmatur communi sermone quo dicere consuevimus solem et lunam et stellas esse in .cœlo. Tertio autem modo iterum nominamus cœlum, totum id quod habet corpus contentum ab ultimo mobili, cujus est motus universi totius, hoc est, a primo mobili usque ad centrum : et hoc secun-

<--- Page Split --->

dum consuetudinem sermonis quo a parte digniori nominamus totum : hoc enim modo nominamus, quod cœlum est id quod est completum et totum, cui impossibile est fieri aliquam additionem omnino. Non enim hoc modo potest accipi cœlum, nisi pro mundo toto : quia impossibile est aliquid addi mundo, cum sit ex materia tota, ut diximus. Manifestum est igitur quod cœlum dicitur secundum tres modos dictosin his significationibus : cœlum dictum tertio modo, quod videlicet est totum quod continetur ab ultimo universi motus quod est primum motum usque ad centrum quod est compositum ex omni corpore naturali sensato necessario, sive sit motum necessarium ad centrum, sive a centro, sive circa centrum : et extra hoc centrum neque est corpus, nec possibile est ut sit extra ipsum corpus omnino.

aliquod illorum corporum esset illic, non posset ibi esse sicut in loco naturali: quoniam probatum est superius, quod loca horum corporum simplicium sunt alia a locis quæ dicuntur esse extra mundum, et sunt cognita ad sensum et manifestaper rationes superius inductas. Si autem daretur quod corpora simplicia essent illic sicut in locis accidentalibus, tunc secundum superius inducta essent ibi corpora alia naturaliter. Multoties enim jam diximus quod omnis locus existens quibusdam corporibus simplicibus accidentalis, aliis corporibus est naturalis necessario, et e converso : cum igitur per rationem probetur quod non est aliquod corpus simplex præter ista corpora quæ sunt elementa hujus mundi, quæ quidem relata ad motum localem sunt tria, quæ sunt corpus circulare, et id quod movetur ad medium, et id quod movetur a medio, impossibile est extra mundum corpus esse aliquod simplex. Si autem simplex impossibile est ibi esse, tunc impossibile etiam est quod sit ibi corpus compositum, cum compositum non sit nisi ex simplicibus, et resolvatur in simplicia. Sic ergo probatum est quod non est illic corpus aliquod.

Amplius autem dicimus illic non posse Text. et com. 98. esse corpus aliquod, et facimus eamdem divisionem quam supra fecimus. Si enim esset possibile ibi esse, tunc possibile esset ibi esse, aut simplex, aut compositum : et sive sic, sive illo modo dicatur ibi esse corpus possibile, tunc aut possibile esset ibi esse naturaliter, aut accidentaliter : et quodcumque horum detur, tunc ratio nostra erit ad probandum quod non est ibi possibile esse corpus, sicut fuit nuper ad probandum quod non sit ibi corpus aliquod. Ratio enim ab utroque istorum est una, quod videlicet non sit ibi corpus, et quod non sit possibile ibi esse corpus omnino, nec aliqua magnitudinum corporalium : et hoc præcipue

<--- Page Split --->

ex illa ratione manifestum est quam induximus, quod videlicet mundus compositus est ex materia sua tota quae apta est conveniens sibi. Nuper enim diximus quod materia mundi est pars ejus quae sunt corpora sensibilia naturalia : et illa omnia sunt in mundo isto, sicut in locis naturalibus, et non alibi. Si ergo hoc est, sicut diximus, tunc jam manifestum factum est et planum, quod cœli non sunt multi, neque mundi, neque fuerunt in præterito multi, neque erunt multi in futuro. Cœlum enim hoc modo dictum unicum et perfectum et completum, cui non est nec potest esse simile aliquod omnino.

Amplius autem extra cœlum non potest esse locus, neque plenus, neque vacuus, neque tempus. Quod enim non possit ibi esse locus, manifestum est : quia locus si sit plenus, tunc continet aliquod corpus, sive simplex, sive compositum. Nos autem ostendimus quod extra cœlum nullum est corpus. Si autem dicatur esse locus vacuus, tunc secundum quod dicunt esse vacuum, vacuus est locus in quo possibile est esse corpus : et nos jam ostendimus quod extra cœlum non potest esse corpus. Quod autem ibi non possit esse tempus, declaratur per hoc quod tempus est numerus motus : et motus non est nisi corporis : ergo ubi non est corpus, non est motus, neque tempus : sed extra mundum non est corpus, ut probatum est : ergo extra mundum non est motus, neque tempus.

CAPUT X.

De perpetuitate vitæ eorum quæ sunt in exteriori convexo.

Cum autem jam declaraverimus extra Text. et com 100. cœlum, neque locum esse, neque tempus, neque vacuum, necessario sequitur quod id quod est in exteriori cœli, hoc est, in ultimo cœlo ex parte sui convexi, non sit in loco : quoniam nec hoc cœlum essentialiter est in loco, nisi essentialem motum habeat, qui est secundum locum motus, ut diximus in Physicis : quod cum non sit in loco id quod est illic, tunc etiam non est in tempore : quia in tempore est quod a tempore continetur, et hoc est quod tempus quadam parte mensuratur. Omne enim quod est in tempore, excellitur a tempore secundum principium et finem : cum esse in tempore nihil aliud sit, nisi quadam parte temporis mensurari. Sive illud igitur sit causa prima, sive sit convexum cœli supremi, tempus non potest facere ipsum vetus : quia nihil est ibi quod est in exteriori ultimi motus universi quod alteretur, neque mutetur per se vel per accidens omnino, sed est fixum secundum suum esse, et non mutatur omnino : eo quod nullam recipit passionem quæ sibi valeat inprimì ab aliquo agente. Diximus autem in fine octavi Physicorum primum motorem esse in illo convexo illius sphæræ exterioris, et motum quem dat primo mobili esse quasi vitam omnibus existentibus secundum naturam : quamquam etiam dicat Aristoteles, Peripareticorum princeps, et insecutores ejus Averroes, et Rabbi Moyses, et multi alii Peripateticorum, quod etiam sphæra illa vivit, et quod vita ejus est actus intelligentiæ per ipsam sphæram,

<--- Page Split --->

et quod vita illa tota est intellectualis : vita ergo secundum istos quæ est illic, non temporaliter est ibi succedens, sed potius simul fixa et stans, quemadmodum diximus de rebus quæ sunt æviternæ : ergo est sempiterna in sæcula sæculorum. Sive enim sæculum est duratio, sive esse cum toto tempore, ita quod tempus non excellit ipsum, licet excellat ipsum æternitas, et quia tempus causatur motu ejus, tunc sæculum sui motus est totum tempus durans cui commensuratur motus : quoniam cum tempus non excellit, et ideo non proprie motus ille dicitur in tempore esse, sicut causa temporis non est in tempore, sed sub illo sæculo sunt spatia eorum quæ sunt in tempore, et illa spatia sunt sæcula rerum exortarum in tempore, propter quod sæculum. primi mobilis est sæculum sæcula continens et causa sæculorum. Vita enim sua nec finitur, nec deficit, nec proficit per momenta, sed stat simul : et quoad hoc laudandus est Plato et cæteri primi Philosophorum in diffinitione sempiterni quam dederunt. Dixerunt enim communem sermonem et universalem et sufficientem et convertibilem cum ipso quando dixerunt, quod sempiternitas est ultimum quoad nos, licet primum simpliciter, et horizon continen: tempus uniuscujusque rerum, post quod et ante cujus posteriora non est tempus aliud naturale : et dixerunt quod ista sempiternitas est æternitas rei illius quæ est in exteriori cœli et durabilitas ejus. Cum enim dixerunt, quod est ultimum et finis, voluerunt intelligere durationem ultimi ad quod sicut ad finem esse omnium naturalium est relatum : per hoc autem quod dixerunt ipsum esse horizontem, et intellexerunt quod est supremum esse durans continens omne esse quod est sub ipso : quia inferiorum tempus et duratio fluit ab ipso et excellitur ab ipso, quod vocaverunt quando dixerunt, quod post ipsum in futuro et ante ejus posteriora in præterito : quia præterita jam post nos sunt, eo quod nos ea non expecta-

mus : ante nos nullum tempus est naturale, quia cum omnis res naturalis constituatur a primo motore et mobili primo, et motu ipsorum, oportet quod nihil naturalium sit ante ipsum vel post ipsum, sed sub ipso omnia naturalia contineantur.Hac ergo duratione sic accepta æternitas est motoris et mobilis et notus ipsorum : quia æternitatem Antiqui vocabant quamcumque durationem non excessam a tempore, sive stet simul, sive sit excessiva, sicut primus sibi succedit : et vix aliquis eorum aliter invenitur locutus fuisse de æternitate.

Secundum hunc igitur modum dicimus, quod ultimum cœlum horizontis supremi et ultimum convexum ejus quod continet et includit in se totum tempus sempiternum, dicitur secundum Antiquos æternitas cœli, eo quod in tempore nec principium habet, nec finem : et ex hoc non sequitur quod cœlum et motus sit simpliciter æternum, sed quodammodo secundum tempus, sicut ostendimus in octavo Physicorum. Hoc autem nomen æternitas cœli et motum ejus determinaverunt Antiqui ex ipso suo opere. Cum enim dicatur æternitas esse durans, et duret tam cœlum quam motus in toto tempore absque eo quod excellatur a tempore, hoc opus et esse attenderunt quando vocaverunt ipsum æternum (dicto modo æternitas) : quia id quod est sempiternum, est semper durans cum tempore : opus autem a quo derivatur nomen, in quibusdam rebus est manifestum et plane potest ostendi, sicut in his quorum operatio est manifesta, sicut est duratio cœli et motus ejus : in quibusdam autem rebus est operatio occulta et parva ostensione se manifestat, et rerum illarum nomen non multum manifestat esse, et opinionem ipsam : jam autem diximus in libro de Natura deorum, quem vocamus philosophiam extraneam, eo quod extraneis rationibus per similia vulgaria probatur solum probabiliter et vulgariter, sicut et ipsam physicam credidimus communicari populis : et decla-

<--- Page Split --->

ramus ibi, quod necessarium est ut spiritualis res, sicut substantiae divinae, et corpora spiritualia superiora, non mutentur secundum tempus omnino, neque corrumpantur in suum esse et in sua substantia : et ibidem illius rationem diximus esse : quia talis substantia est causa omnis causae rerum naturalium particularium,et ex causis talibus non est alia post ipsam : quia si permutarentur hujusmodi substantiae primae, oporteret quod aliae substantiae priores eis essent quae mutarent eas, sicut diximus in principio octavi Physicorum. Secundum ergo hunc modum quem diximus, ipsae tales substantiae sunt immutabiles et inalterabiles omnino : sed sunt perfectae, semper completae et ad permanentum in sempiternum. Non enim est super eam aliqua alia causa causans eam et mutans secundum naturam : et si daretur causa prior primo coelo et motore ejus, tunc oporteret concedere, quod illa esset completissima post quam ascendendo non esset aliqua melior in ordine substantiarum coelestium : quia necesse est quod aliquando sit status, cum numerus et ordo substantiarum coelestium non procedat in infinitum.

Amplius autem dicimus rem illam primam nullam recipere occasionem mutationis per accidens vel per se : et ideo non recipit finem alicujus mutationis quae sit forma aliqua aliter disponens

ipsam, neque recipit finem motus ejus. Motus enim ejus secundum naturam est sempiternus : quia nunquam discontinuatur vel abscinditur : et ideo meretur dignissime ut detur ei motus diurnus qui hodiernus ab Antiquis dicebatur. Res enim omnes non sunt mobiles nisi per naturam quando sunt extra loca sua, et cum pervenerint ad loca sua, tunc quiescunt. Corporis autem nobilissimi et supremi motus nunquam quiescit : quoniam extra locum suum nunquam est ut perveniat ad ipsum : et locus ejus est rotundus unus : et ideo cujuscumque puncti horizontis in ipso loca sunt infinita : et voco locum situm : et quia situs omnium partium motarum sunt infiniti secundum potentiam, et ideo ipsum movetur sine fine in tota temporis duratione. Locus enim inceptionis motus ejus est idem subjecto cum loco finis ejus : et ideo unam et eamdem rationem habet semper movendi : et ideo motus ejus factus est sempiternus, qui nunquam in tempore finitur : sicut enim in octavo dictum est, finis ejus est extra ipsum, et ille est centrum quodammodo et finis et principium circuli. Ad hoc autem quod movetur circa ipsum, et cum aequaliter semper sit circa ipsum, semper aequaliter movetur, ita quidem quod cœelum semper aequaliter sit aptum moveri, et motor semper movens, et non ita quod per seipsum corpus cœeli moveatur.

<--- Page Split --->

CAPUT II.

De contradicione dicti et ratione Platonis et Stoicorum.

Quoniam autem jam exposuimus summatim opiniones quæ sunt de inceptione mundi, opportunum est inducere rationes contra eas. Et primo contra opinionem Platonis et legem Stoicorum. Dicimus igitur impossibile esse omnino sermonem Stoicorum, confitentium quidem cœlum esse mundum magnum, quemadmodum et nos supra in tertia cœli significatione ostendimus, et dicentium cum hoc, quod hoc cœlum per generationem incepit ex materia et privatione esse factum et nunquam esse desiturum per corrupzionem nec finem habiturum : eo quod non habeat materiale principium in quod possit per corruptionem resolvi. Nos autem dicimus nunc, quia cessamus a narratione sermonum eorum qui dixerunt quod cœlum etc., nullum enim modum alicujus rei naturalis confitemur esse verum universaliter, neque verificamus eum nisi quando per inductionem, aut in omnibus, aut in pluribus eorum probare possemus eumdem, præsertim cum res naturales sensibiles sint, et sensibili cognitione inductionis potissime probentur. Modus autem quem isti dicunt de cœlo et mundo, quod videlicet per generationem physicam inceperint, et per corruptionem nequaquam sint desitura, nunquam videmus in aliqua re quæ inceperit, quin potius diversum istius videmus in omnibus : quia omne quod per generationem incepit, videmus corrumpi tem-

<--- Page Split --->

pore determinato, sicut infra ostendemus in hoc eodem tractatu libri istius. Absurdum igitur est istum modum enuntiare de cœlo et mundo.

Amplius autem dicimus, quod omnis res in qua non est potentia, sive virtus ut alteretur a qualitatibus activis et passivis, nullam habet causam suae alterationis, cum omnis alteratio fiat a qualitatibus activis et passivis, sicut ostendimus in septimo Physicorum. Et similiter est e converso, quod res quæ alteratur vel alterata est aliquando a qualitatibus activis et passivis, habet virtutem et potentiam adhuc quod alteretur : et suæ alterationis causa est in re ipsa, sicut videmus in omnibus elementis et elementatis quæ alterantur ad invicem. Si igitur mundus iste magnus, ut aiunt Platonici, per generationem componitur ex rebus, quarum dispositiones fuerunt primo secundum aliam dispositionem, sive secundum aliam formam quam sit forma mundi, cum non sit possibile quod amittant tales formas per quas fit alteratio eorum quæ alterantur, tunc procul dubio postquam accipiunt formam aliquam per alterationem, sunt alterabiles. Videmus enim quod id quod non est calidum, per alterationem factum est calidum, adhuc per alterationem etiam mutabile est a calido in aliam quamcumque dispositionem quæ potest esse terminus alterationis. Cum igitur ita sit, si mundus incepit per generationem, res ex quibus componibilis erat mundus, aut erant alterabiles a suis dispositionibus quas habebant antequam constituerent mundum, aut non. Si erant alterabiles, tunc adhuc sunt alterabiles : et sicut per alterationem corum venerunt ad mundi constitutionem sive generationem, sic etiam per alterationem possunt venire ad mundi corruptionem : et tunc mundus est corruptibilis. Si autem non erant alterabiles, tunc nunquam potuerunt per generationem

venire ad hoc ut constituerent mundum : quia nulla generatio physica esse potest nisi per alterationem. Cum igitur alterentur secundum Platonicos in constitutione mundi, tunc alterabuntur etiam post mundum constitutum : et si cœlum et alia simplicia sic sunt alterabilia et passibilia, cum omnis passio facta abjiciat a subjecto, oportebit dicere quod tam cœlum quam alia simplicia corpora et mundus ipse possunt resolvi et separari, sive consumi per corruptionem, ita quod amittant formam mundi. Et eadem necessitate, cum post corruptionem faetam a forma mundi adhuc maneant alterabilia et mutabilia, oportet quod postquam resoluta sunt a forma mundi, iterum alterentur aliquando ad compositionem formæ mundanæ, et ab illa iterum corrumpantur per alterationem : et sic fiat successio et generationis et corruptionis mundi in infinitum, quemadmodum dixerunt Empedocles et Heraclitus. Si ergo hoc est secundum modum hunc, tunc mundus qui incepit per generationem cadit etiam sub corruptione : et non est verum quod dixerunt antiqui Platonici, quod sit præter corruptionem et finem in tempore. Sicut autem improbamus dictum istorum, sic conveniens est ut elidamus rationem dicti quam induxerunt. Ratio enim quam induxerunt quando intenderunt ostendere et imaginari quod mundus per generationem incepit, et tamen nihil habuit præcedens se secundum naturam et tempus, falsa est omnino, et contradicetur ei per demonstrationem veram, non habentem instantiam in naturis.

Dixerunt enim quod faciebant simile Text, et com. 101. aliquid opificibus mensurandi qui geometri vocantur : licet enim illi sciant quod abstracta a motu et materia sensibili perpetua sint, tamen quando docent compositiones figurarum, dicunt prius esse lineas et superficies ipsis figuris quæ

<--- Page Split --->

componuntur ex lineis et superficiebus, et prius esse protrahendas lineas illas vel alias, non quod intendant elementa figurarum tempore praecedere figuras, et per motum devenire ad figurarum compositionem, sed ut doctrina eorum sit facilior discentibus. Similiter, inquiunt, facimus nos quando dicimus mundum componi prius ex superioribus habentibus sementem generabilium, et postea produci ipsa generabilia, et ex utrisque his componi mundum, dicimus hoc omnibus his qui quae nostra sunt confitentur, quod videlicet mundus sit factus: non intendentes ostendere, quod secundum temporis prioritatem opifex produxerit stellas ex materia, et postea per tempus sementem naturae factam a se indiderit eis,et postea fecerit inferiora, in quibus sementis illa seminaretur, et tandem ex his compositus sit mundus: sed intentio nostra est, inquiunt, facilem facere doctrinam de mundi generatione, ut sciatur quod mundus est factus simul in omnibus suis partibus ex materia prima, et quod superiora non praecedunt inferiora tempore, sed ordine naturae: et ideo hunc ordinem significantes, dicimus quod mundus primo componitur ex hac re, postea ex illa per omnia sicut facimus in figurarum compositione.

tur diminutum et secundum quid ens in partibus suis, in quibus est in potentia antequam accipiat complementum ultimum: et ista praecessio est secundum tempus in omnibus generatis. Secundum autem est in quo est dissimilitudo: quia quando figura fit ex lineis et superficiebus, non fit hoc ita quod lineæ et superficies alterentur, et per alterationem accipiant formam figurae. Sed elementa generatorum nunquam accipiunt formam generatorum, nisi per alterationem et mutationem: et hæc alteratio et mutatio necessario exigunt prioritatem temporis eorum ad generatorum constitutionem. Tertium autem est in quo est dissimilitudo, quod figura quidem nunquam est, nisi in ipsa simul sint superficies et lineæ: nec inveniuntur sine figuris lineæ et superficies secundum esse, sed secundum imaginationem solam. Sic autem non est in generatis, quia elementa eorum inveniuntur secundum esse sine ipsis: et quæcumque sunt temporalia, hoc est, in tempore existentia, et inveniuntur priora aliquibus, ipsa necessario sunt priora illis tempore. Cum ergo elementa mundi generati temporalia, et dicantur priora mundo constituto ab ipsis, oportet necessario quod praecedant mundum tempore. Non est ergo simile illud quod inducunt de lineis figurarum: licet enim illæ secundum esse non sint extra figuras, tamen cum opifices figurarum volunt demonstrare figuras, demonstrant eas secundum esse quod habent in imaginatione: ideo non est possibile ut ostendant lineas omnes simul in vice una et una demonstratione: verum ipsi ostendunt protrahi lineam post lineam, donec ipsi veniant tandem super lineas ex quibus componitur figura tota. Compositio autem mundi non est secundum hunc modum: et ad hoc quidem declarandum juvamur ratione nostra quam induximus per ea ex quibus componitur mundus, sicut patet ex prædictis.

Redeamus ergo per syllogismum super eos contradicendo ipsis, dicendo quod exemplum et simile de figuris quod inducunt, non est conveniens ad declarandam mundi generationem esse per mundum quem dixerunt: et est dissimilitudo in tribus: et patet quidem quod in arte figurarum et compositione ipsarum non est figura unquam completa nisi cum omnibus lineis et superficiebus ex quibus componitur: nec invenitur unquam aliquo tempore figura diminuta ab aliqua linearum vel superficierum ex quibus componitur. Secus autem est in eo quod lit per generationem: illud enim inveni-

<--- Page Split --->

Dicimus ergo ex prædictis mundum primo generari ex hac re, et deinde ex alia secundum Platonicos prioritate et posterioritate temporis. Res enim priores et posteriores hoc modo sibi sunt priores et posteriores, sicut est sermo diffinitivus eorum. Si enim secundum diffinitionem sunt temporales, tunc præcessio et prioritas eorum ad invicem est secundum tempus et secundum esse. Si autem diffinitio eorum abstrahit a motu et a materia, quemadmodum in mathematicis, tunc prioritas et posterioritas est secundum rationem et ordinem naturae tantum. Res igitur naturales et temporales primo non habentes formam compositionis hujus generati, et postea habentes formam compositionis hujus, ita quod ex tali compositione sit mundus, non possunt esse simul tempore : quia non est possibile aliquid generabilium simul tempore habere compositionem et non habere compositionem : cum non habens compositionem per motum et generationem quae tempore mensurantur, oporteat acquirere compositionem : et sic motus et tempus intercidunt inter unum et aliud. De lineis autem et superficiebus quae sunt in figura, nulla est ante aliam tempore : et illa quae est prior earum secundum ordinem naturae, et non est in alia dispositione, antequam sit sub forma figurae a qua alteratur quando figurae forman accipit, sicut diximus prius. Ostensum est igitur sufficienter, quod non est possibile ut sit mundus hoc modo generatus, ut dicunt Stoici, ita quod futurus sit semper, et non sit futurus ei finis in tempore in quo corruptio veniat super ipsum.

CAPUT III.

De contradictione opinionum Empedoclis, Heracliti et Anaxagore.

Dicentes autem cum Empedocle et HeText et om. 107. racito, quod idem mundus in substantia generatur quandoque, et corrumpitur quandoque, nolunt aliud significare per hoc dictum suum, nisi ut ponant mundum semper esse et fuisse, et futurum esse tempus cui non sit finis aliquis in quo secundum substantialem formam corrumpatur : verum tamen forma ejus accidentalis alteratur et mutatur qualibet vice una post aliam ex forma in formam. Et simile inducunt in minori mundo, in quo videmus quod puer alteratur in virum secundum illud quod aetas relinquit in corpore : et iterum alteratur ex viro in puerum secundum illud quod aetas senectutis ultimae relinquit in mente : senes enim declinantes ad puerilia convertuntur : hoc enim fit in minori mundo, eo quod quandoque corrumpitur puer et fit vir idem in subjecto manens : et quandoque corrumpitur vir et fit puer adhuc manens illud in subjecto. Et similiter dicunt esse in majori mundo tam Empedocles quam Heraclitus, licet diversimode hoc dicant, sicut patet ex supradictis. Contra hoc autem nos dicimus, quod dictum hoc est erroneum quoad probationem quam inducunt, et est non verum etiam in seipso : et hoc quidem probatur ex hoc quod quando conveniunt elementa quadam ad alia in compositione mundi, non fiunt ex eis dispositiones formarum diversarum, praecipue quoad prima simplicia in quibus reciproca alteratione reiterantur semper eadem specie : fit ergo ex talibus sic reciproce alteratis compositio mundi unius et forma una mundi :

<--- Page Split --->

quia partibus mundi simplicibus eisdem in forma existentibus non potest esse mundus diversus secundum formam. Deinde autem dictis Empedocles et Heraclitus nobis etiam confitentur illud: quia talem causam ponunt generationi et corruptioni, ex qua necessario reciprocatio fit earumdem formarum specie in simplicibus partibus mundi, licet dicant causam generationis contrariam esse causae corruptionis : generationis enim causa est, ut dicunt, amicitia, et corruptionis odium.

sit ex materia sua tota, tunc impossibile est ut verum sit quod dicunt. Secundum enim opinionem Anaxagoræ materia mundi fuit ante mundum, quæ fuit mixta ex omnibus homogeniis in quibus latebant omnes formæ partium hujus mundi, et per intellectum componentem et dividentem exivit ex illa mixtura forma hujus mundi. Si enim daretur, quod non fuisset materia illa ante hunc mundum, tunc non posset esse verum quod dixit Anaxagoras, quod alterata per intellectum agentem esset materia ad hoc quod reciperet formam hujus mundi. Cum igitur secundum Anaxagoram alterata sint in forma mundi hujus, adhuc post corruptionem mundi et resolutionem in mixturam primam remanet virtus et potentia alterationis ad easdem formas compositionis mundi quæ modo sunt in mundo. Si enim aliud ex homogeniis aliquando compositum est, adhuc in futurum aliquid simile illi specie potest componi ex homogeniis, quæ sunt similia primis homogeniis, in quibus jam olim compositio facta fuit : igitur ex mixtura in quam resolvitur mundus, erit mundus idem in specie rediens iterum per intellectum agentem. Si autem dicatur quod mundus non est unus in specie, sed sunt mundi multi secundum speciem vel genus, tunc forsitan possibile est quod sit verum quod dicunt.Sed nos in sequentibus inquiremus utrum hoc possibile sit an impossibile omnino. Cum enim ostenderimus cælum omnino esse ingenerabile et incorruptibile, tunc consequens non erit reiterari diversa in specie et genere : quoniam tunc ex perpetuitate motus cæli concludemus in fine secundi Peri geneseos, quod quæcumque habent substantiam incorruptibilem motam, reiterantur eadem numero in omni tempore mundi : et quæcumque habent substantiam corruptibilem motam, reiterantur eadem specie non numero : et in his duobus remanet semper mundus unus, ex quibus palam erit falsum esse quod dixit Anaxagoras.

<--- Page Split --->

CAPUT IV.

De distinctionibus generabilium et ingenerabilium, et corruptibilium et incorruptibilium, ex quibus sumendae sunt probationes ad ostendendum ingenerabilem et incorruptibilem esse mundum.

Altius autem ordinantes disputationem de mundi generatione et corruptione, dicimus opinionem Antiquorum duo confiteri de quibus est inquirendum : dicunt enim aliqui quod possibile est ut aliquid non ingrediatur in esse per generationem, quod tamen sit corruptibile in natura, etiamsi nunquam corrumpatur : et aliquid est quod possibile est ingredi in esse per generationem, quod tamen incorruptibile est per naturam, ita quod nunquam finitur, neque cadit sub corruptione, sicut expresse legitur in libro Platonis qui dicitur Timæus : in illo enim libro legitur, quod cœlum est generatum, et tamen est semper in toto tempore manens. Et hoc quidem sunt alii dicentes, quod possibile est ut aliquid ex rebus generetur, et non finiatur, nec cadens sub corruptione, ita quod non finitur, neque corruptio aliqua veniet supra ipsum. Dixit enim cœlum Plato non quidem esse corruptibile, sed voluntate opificis sine corruptione permanere. Dicentes autem sermones hos de cœlo, non naturaliter de cœlo sunt perscrutati, sed potius modo divino ostendentes qualiter causata fluunt a causa prima, quam voluntatem artificis esse asserebant. Nos igitur etiam cum intendimus inquirere de veritate sermonis istorum Philosophorum, oportet nos generalius loqui quam fecimus : et quoniam exigit hujusmodi negotii materia, loquemur inquisitione

aggregata ex entibus omnibus communiter inquirendo, utrum in aliquo ente possibile sit quod dicunt, quod videlicet generatum non cadit a primo corpore, vel generatum cadat sub corpore : hujusmodi enim inquisitio est quasi divina, sed propter doctrinae bonitatem oportet eam hic interponi.

Antequam igitur hanc generalem faText, et com. 110. ciamus hic inquisitionem, intendimus primo distinguere intentiones eorum quae dicuntur generalbia et non generalbia, et eorum quae dicuntur corruptibilia et incorruptibilia, ut sic distinctæ intentiones eorum facilius ostendant illud quod intelligimus per sermonem eorum cum dicimus generatum; vel non generatum, vel cadens sub corruptione, vel non cadens sub corruptione : una enim res multipliciter dicta et non distincta per intentiones de quibus dicitur, absque distinctione et discretione accepta ab audientibus generat ambiguitatem : et occultatur ratio ejus, ita quod in ipsa hæsitat intellectus audientis et confunditur, adeo quod aliquando nuntiat dubie de ipsa, eo quod non discernit neque distinxit, eo quod nescivit qua ratione intentio nominis de re dicatur. Et hoc quidem fit Nota quære ex æquivocatione fit confusio in tione, et ex ipsius rei multiplicitate. Sed intellectu. de nominum æquivocatione sive distinctione non curamus ad præsens, eo quod hoc sophistæ est proprium. Rei autem ambiguitatem generaliter loquentes, oportet distinguere sicut patet in quinto philosophiæ primæ. Cum igitur philosophiam primam in hac distinctione nanciscamur, oportet nos hic distinguere quibus modis ea de quibus disputabimus, dicantur per analogiam. Dicamus igitur quod res dicitur multis modis ingenerabilis sive non generata, qui tamen omnes modi in communi reducuntur ad duos : aut enim dicitur ingenerabilis non vere, aut vere.

<--- Page Split --->

Et siquidem non vere dicitur ingenerabilis, tunz aut dicitur a privatione generationis et viae motus, aut a privatione debiti temporis ad generationem, licet actus generatorum non privetur ab ipsa. A privatione enim viae in esse qua est generatio et motus, dicuntur ingenerabilia tempus et motus et ipsa generatio : nullum enim horum ingreditur in esse per tempus et alterationem et motum et generationem, quemadmodum ingrediuntur in esse ea qua per se et proprie generantur. Sub isto autem modo cadunt tres modi species : via enim qua est alteratio et motus in esse privatur ab his qua sunt ante generatum, sicut tempus et motus : et privatur ab his qua sunt necessario continentia ad generatum, sicut cum generatur hic homo, per consequens et homo, et animal, et substantia : propter quod dicitur natura in his operari occulte : privatur etiam ab his qua per accidens sunt in generato, et praecipue a relativis, sicut cum dicimus hunc esse generatum, dicimus filium esse generatum, et etiam per accidens album vel fuscum, quorum nullum generatur per se. Omnia tamen haec aliquo modo generata sunt : quia accipiunt esse post non esse, et ideo non vere dicuntur ingenerabilia. Secundo autem modo dicitur res ingenerabilis, sive non generata non vere secundum alium modum, quando privatur ab ea tempus generationis et non potentia vel actus : possibile enim est quod generetur talis res antequam generetur, eo quod omne quod generatur, in potentia est antequam generetur, licet nunquam fiat absque generatione. Et hic modus sub se continet tres modos particulares. Id enim quod possibile est generari, aut nunquam generabitur, licet habeat potenliam : aut generabitur, sed non in tempore suo : possibile enim si non fiat, non accidit impossibile aliquid : et ideo multa sunt possibilia, quae tamen nunquam fiunt, et illa continent unum modum ingenerabilium hoc modo dictorum, in quo non privatur potentia, sed

actus in toto tempore generationis. Si autem generabitur non in tempore suo, aut est difficilis generationis et prolongatur tempus, aut est facilis generationis et anticipatur propter aliquam causam. Et dicitur iterum res ingenerabilis, sive non generata proprie et vere secundum modum alium qui tertius est inter modos dictos in communi, in quo privatur potentia et virtus ad generationem : et hoc est quando impossibile est rem aliquam sub generatione cadere, eo quod non est in ea virtus et potentia aliqua ut generetur : et de illa re non potest dici, quod quandoque sit, et quandoque non sit, sicut dicitur de generatis. Et hic modus etiam duos speciales continet modos, id est, quod non subjicitur generationi propter hoc quod privatur ab eo virtus generationis, aliquando habet id a necessitate sui esse, sicut necessaria habent qua reperetua sunt in eo quod sunt necessaria : aut habent hoc ab impossibilitate ad esse, sicut impossibilia : et ideo sicut diametron esse asimetron est ingenerabile, ita etiam diametron esse simetron est ingenerabile : horum enim unum semper est aliud, aut nunquam est. Generabilia autem aliquando sunt, aliquando non sunt. Sic ergo octo modi particulares continentur sub tribus communibus : tamen de ingenerabili hic solum tertium in communi dictum modum intelligimus.

Similiter autem generatum dicitur seText.et com. 112. eundum modos multos oppositos modis ejus quod dicitur ingenerabile. Generatum autem vocamus generabile : quorum modorum numerus est reducendus in duos, scilicet in modum non vere generabilis, et in modum vere generabilis. Unus autem modus non vere generabilis in communi in unicum est quando res aliqua est in potentia primo, et deinde est in actu, sive sit per generationem, sine sit sine generatione. Et intel-

<--- Page Split --->

ligo per generationem non veram generationem, sed illam potius quæ est per accidens vel per consequens, sicut dicimus per accidens generari filium, et per consequens hominem, vel animal, quando generatur hic homo. Absque generatione autem 'voco absque causis generationis, sicut dicitur generari tempus vel motus: eo quod accipit esse post non esse: et ideo subjecto idem est generabile et non generabile in primo modo utriusque acceptum. Sed ratione diversa dicitur ingenerabile et generabile. Ingenerabile enim dicitur in quantum privantur in eo ea que sunt in generatione per se. Generabile autem in quantum accipit esse post non esse, quocumque modo accipiat illud: generabile enim dicitur omne illud quod quandoque est existens, et quandoque non existens. Id dictum quod quandoque est existens et quandoque non existens dicitur multis modis, ut diximus, quorum unus est sicut tempus et motus dicuntur generabiles, eo quod quandoque existens, quandoque non existens. Et alios duos modos habet hic modus adjunctos, eum scilicet qui est per accidens, et eum qui est per consequens et naturale: et qui est per accidens, magis est in relatione, quæ licet non sit per se terminus motus vel mutationis, ut ostendimus in quinto Physicorum, tamen innascuntur aliquo modo per motus et mutationes. Hic igitur primus modus generabilis continet etiam tres modos sicut primus modus generalis. Sunt tamen quidam, sicut Themistius et alii quidam, qui dicunt quod quando dicitur generabile quod primo est non ens et post hoc ens, sive per generationem, sive absque causis generationis, quod hic modus est communis ad generabile per se et ad generabile non vere, et quod hoc quod communiter dicitur in primo modo generabilis, explicatur per duos sequentes modos. Sed ego dictum istud non approbo, licet in his non sit vis magna, videtur tamen esse verius quod dictum est: quia

hoc concordat et rationi et his quæ supra dicta sunt. Secundo autem modo dicitur generabile secundum intentionem aliquam, quando aliqua res quæ non est in actu, est tamen de numero eorum quæ possibile est generari, licet forte non observet tempus suæ generationis. Et hoc juxta secundum modum ingenerabilis continet sub se tria, sicut supra sunt enumerata: et est idem in subjecto cum ingenerabili, licet differens sit secundum rationem: quia dicitur generabile ab affirmatione potentiae generationtis, et dicitur ingenerabile a privatione actus generationis, aut in toto tempore generationis, aut in tempore debito, quod vel anticipatur propter facilitatem generabilitatis ejus, vel prolongatur propter difficultatem ejusdem. Et dicitur tertio modo generabile, sive generatum secundum intentionem aliquam, quando res quæ non est actu primo, postea accipit esse per generationem per se: et proprie hic modus solus est verus et simplex, nullum aliorum sub se habens, licet ei oppositos duos sub se habeat: quia non semper est verum, quod si unum oppositorum est multiplex, quod et reliquum sit multiplex, sicut patet in Ethicis, ubi uno modo dictum voluntarium dupliciter dicto opponitur involuntario, licet forte et hoc verum sit, quod quantum ad aliquid suæ rationis opponitur uni, et quantum ad aliquid opponitur alteri: per hoc enim quod potentia respicit esse, opponitur impossibili ad esse: et per hoc etiam quod respicit non esse, opponitur necessario in esse: et sic nihil prohibet unum et idem opponi duobus, non secundum idem.

Similiter autem corruptibile dicitur 113. multipliciter, et reducitur ad modos duos : quia dicitur secundum actum corruptionis, aut secundum potentiam. Si autem dicatur secundum actum, tunc di-

<--- Page Split --->

citui dupliciter, communiter scilicet et proprii. Communiter quando res est in primis existens in actu, deinde post hoc est non existens in conjunctione, sive per corruptionem et alterationem alterius et non propriam, sive sine corruptione. Et tunc iste modus necessarie continet in se tres alios, illum scilicet qui est per accidens, et illum qui est per consequens : quia illi fiunt cujusdam alterius corruptione, quod est proprie corruptum : sicut quando corrumpitur Plato, corrumpitur musicus, et corrumpitur animal et substantia. Sine alteratione autem et corruptione corrumpitur ipsa corruptio et alteratio corrupti et actus eorum quae alterant et corrumpunt : et haec est corruptio secundum actum dicta, sed non est vera, sed communiter dicitur corruptio, eo quod talia post esse accipiunt non esse. Et fortasse iterum nominamus corruptionem secundum alium modum, quae etiam secundum actum dicitur et est corruptio proprie dicta : et hic modus est quando res actu existens, possibilis est ad non esse per corruptionem et alterationem suiipsius per seipsam, et non per aliud : et iste modus proprius est et verus quo corruptibile dicit corruptibile. Et dicitur iterum corruptio secundum potentiam et non secundum actum, et haec non potest proprie variari nisi per unum modum, quando res antonomastice de re dicitur corrupta vel corruptibilis : eo quod est facilis vel velocis corruptionis. Licet autem potentia dividi habeat in duo, hoc est, in facile et difficile, tamen quia difficile corruptibile resistit corruptioni, propter multam victoriam formae super materiam, non proprie dicitur propter potentiam corruptibile vel corruptum.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Similiter autem multipliciter dicitur id quod non cadit sub corruptione sive incorruptibile : aut enim dicitur secundum actum, aut secundum potentiam : et si

dicitur secundum actum, aut dicitur a privatione causarum corruptionis, aut a privatione actus corruptionis, aut a privatione virtutis et potentiae ad corruptionem. Et primis quidem duobus modis dicitur incorruptibile non vere : tertio autem modo dicitur vere. Unus igitur et primus modus incorruptibilis est, quando res aliqua est quandoque existens secundum actum, et postea est non existens secundum actum, sicut diximus de tactu et ceteris relativis, et de his quae non per se corrumpuntur. Tactus enim et hujusmodi quandoque sunt existentia, et quandoque non sunt existentia, absque hoc quod causis propriae corruptionis subjiciantur : et hoc est verum de tactu activi et passivi cum agunt et patiuntur ad invicem, et etiam de sensu tactus prout ipse est secundum actum, sic enim refertur ad sensibile : et quodam alio corrupto destruitur secundum actum et non per se, quamvis subjicitur corruptioni. Continebit igitur ille modus tres substantiales superius enumeratos : et in isto modo est idem cum subjecto corruptibile et incorruptibile, licet differunt secundum rationem, sicut cuilibet satis patere potest ex praemissis. Secundo autem modo dicitur incorruptibile, sive non cadens sub corruptione et privatione actus corruptionis secundum actum : et hoc dupliciter quando res aliqua quidem est quae est nunc secundum actum, et est in ea virtus sive potentia corruptionis. Sed aut nunc non est corrupta, vel in futurum aliquod tempus non erit corrupta : et ideo secundum id quod in futuro aliquo corrumpetur, potest dici esse cadens sub corruptione : in quantum autem tempore debito non corrumpitur, dicitur incorrupta vel incorruptibilis : et iste modus usitatur in his quae in sua virtute indicant tempus aliquod sua corruptionis, et post tempus illud durant per aliquam causam extrinsecam, sicut fit et frequenter in aegritudinibus et aetatibus hominum. Modus autem verus est quando ejus incorruptibile est ut dicatur a priva-

<--- Page Split --->

tione potentiae corruptionis, sicut est res quae nunc secundum actum existit, et omni postremo et futuro permanebit in esse : eo quod non est in ea potentia et virtus ad corruptionem, secundum quam corruptionem verum sit de ea dicere, quod ipsa nunc sit existens, et fiat per corruptionem postremo non existens : et talia sunt necessaria in esse quae dicuntur ingenerabilia per hoc quod non habent non esse ante esse, et incorruptibilia per hoc quod non habebunt non esse post esse secundum actum. Incorruptibile autem dictum secundum potentiam dicitur secundum modum alium qui est duplex, scilicet a privatione temporis debiti, et a privatione facilitatis corruptionis, licet isti duo modi redeant in idem : quia difficultas corruptionis prolongat tempus corruptionis. Dicitur enim aliquando incorruptum vel incorruptibile, quod non corrumpitur adhuc cum tempus est, et tamen possibile est ut sit non existens per corruptionem in futuro. Et dicitur iterum secundum modum alium, quod corrumpitur, quando res aliqua non cadit sub corruptione velociter, sicut res quae non est facilis corruptionis. Sic ergo dictum est de multiplicitatibus generabilis et ingenerabilis, corruptibilis et incorruptibilis.

veras et non veras, nunc oportet adhuc his adjungere diffinitionem virtutis et potentiae quae cadebat in diffinitionibus generabilium et ingenerabilium, cum diximus quod ingenerabile est quod habet virtutem ad hoc quod sit semper, et non ut sit quandoque, et quandoque non : convenit igitur dicere de eo quod dicitur virtus et non virtus, sed debilitas, antequam adducamus demonstrationes ad id quod intendimus probare : sicut enim diximus, virtus cadit in diffinitione ingenerabilis et incorruptibilis, quia id quod vere non est corruptibile, est id in quo non est virtus ad susceptionem corruptionis : et in quo non est virtus, ut aliquando sit, et aliquando non sit : id autem quod vocatur vere ingenerabile, est quod non habet virtutem ut sit aequale per naturam secundum quod dicit Plato : inquit enim Plato quod mundus fuit aequalis in potentia, et deinde aequalis in actu : et sic primo inordinatus fuit quando fuit in potentia, et post hoc rediit ad ordinem per generationem : et sic non fuit per naturam aequalis in potentia, nec aequalis in actu, sed potius nunc perdurat aequalis in actu, hoc est per voluntatem opificis, et non per naturam : hoc quidem Plato dicebat de cœelestibus. Et ideo cum nos hic inquiramus de opinione Platonis, oportet nos determinare et de intentione virtutis, et debilitatis quae est ejus oppositum.

CAPUT V.

Dediffinitione virtutis activæ et passivæ, ut ex illa resumantur rationes ad probandum quod omne generabile est corruptibile.

Text et com. Quia autem jam venimus super expo- 115. sitionem modorum generabilium et ingenerabilium, corruptibilium et incorruptibilium , et diximus intentiones eorum

Ad acceptionem ergo diffinitionis virText, et com. 116. tutis primo intelligere oportet, quod virtus omnis aut est activa, aut passiva,sicut et ipsa potentia. Potentiam autem activam omnem et quantitatem ipsius cognoscemus per actum relatum ad objectum : dicemus enim volentes ostendere potentiam agilitatis in aliquo et quantitatem ejus, quoniam qui potest agilitate movere centum leucas una die, potest movere quemlibet numerum leucarum qui minor est illo : qui enim potest mo-

<--- Page Split --->

veri centum passibus vel leucis, potest etiam moveri octoginta vel decem, sed non convertitur. Similiter volentes ostendere maximam quantitatem roboris alicujus, ostendimus ipsam in maximo quod potest proflcere suo robore, dicentes quod qui potest portare centum libras, potest portare quodlibet minus centum libris, sed non convertitur istud : maximum enim quod potest potentia activa sequitur quodlibet minus : sed non sequitur quod possit aliquid majus maximo in quod potest : quoniam potest ferre centum libras, non sequitur quod possit ferre centum et unam : et si Hercules potest vincere triginta, non sequitur quod possit vincere triginta et unum : sed sequitur quod possit vincere uno minus quam triginta, et quodlibet minus quam triginta. Si igitur volumus diffinire virtutem, cum sciamus virtutem consistere in ultimo maximo et maximo ad quod se extendit virtus activa, dicemus quod virtus est ultimum quod est in re potente de potentia sua activa : sicut ultimum potentiae fortitudinis ipsius Herculis diximus esse a virtute triginta : quantitas igitur potentiae extensae ad triginta, erit virtus Herculis, et sic est in omnibus aliis circa potentiam activam : ultimum enim potentiae activae est sicut in toto potestativo : quodlibet enim totum includit minus illo, sed non convertitur. Omne enim quod potest majus, potest et minus, sed non convertitur : quod enim potentia agilitatis vel velocitatis suae potest perficere centum passus, perficiet quosdam passus pauciores : et quod potentia roboris sui potest portare centum libras, potest portare duas et quaslibet pauciores centum. Ostensum est igitur ex his, quod fortis et quaelibet potentia activa diffinitur in hoc quod est ultimum potentiae suae, quod ultimum est perfectio omnium praecedentium in omni toto potestativo, sive sit potestativum totum in natura, sive etiam in moribus, sicut est regnum quod est ultima potestas omnium imperantium et guber

nantium multitudines, et intra ipsum sunt potestates, prasides, et consules, et militia aliorum : et qui potest ut rex, potest omnia quae possunt inferiores, sed non convertitur : et universaliter dicatur, sicut est de omni toto potestativo quod ad summum perducitur ex collectione potestatum inferiorum. Ejus autem cujus habet potentia activa vigorem propter multam victoriam formae super materiam, habet potentia passiva impotentiam : et haec vocatur debilitas : et potentia passiva quae est oppositio potentiae activae, diffinitur in minimo quod potest in ipsam, eo quod ipsa in nihil omnino potest secundum quod est passiva : sed in hoc dicitur potentia, quia alia possunt in ipsam : et in quod potest vincendo minus, in hoc vincendo potest etiam majus illo : et ideo sequitur quia quod patitur a minori, patitur etiam a majori : et quod vincitur a minori, necessario vincitur multo citius a majori, sed non convertitur : quod enim non potest quis deferre de numero ponderum parvorum, non potest deferre aliquid majus et gravius illo pondere : sicut dicere possumus in exemplo : quia qui non potest deferre centum libras, nequaquam defert centum et unam : et qui non potest ambulare centum passus, non ambulabit centum et unum. Ultimum ergo potentiae passivae est minimum : hoc enim potest esse illud a quo fit passio, sicut maximum potest esse in quo fit actio in potentia activa. Virtus ergo potentiae passivae erit in minimo : quia hoc habet maxime de passibilitate ut indicat passibilitatem in statu in quo non potest esse major passibilitas in eo quod patitur.

Est tamen sciendum quod ultimum potentiae passivae non proprie dicitur virtus sed dicitur debilitas vel infirmitas communiter, nisi aliquando hoc sit de bonitate alicujus virtutis passivae secundum naturam, sicut infra dicemus de potentiis sensitivis, quod illae quae facilius patiuntur a sensibilibus suis, secundum aliquid sunt meliores, et fortio-

Documentum.

<--- Page Split --->

res indicant sensus. Sic ergo diffinitio virtutis activae est ultimum potentiae suae secundum plus et majus in quod potest : et debilitas est in ultimo minimo quod potest in potentiam passivam.

T ext. et eom. Oportet autem non decipi a paralogis- 117. mo quorumdam diversa probare conantium ab his quae dicta sunt a nobis. Objiciet enim fortassis aliquis dicens non esse necessariam, neque rectam diffinitionem virtutis quae inducta est : videns enim per spatium passivum unam rem magnam, non videt ex eodem spatio quodlibet minus illo, sed potius ex paucioribus passibus spatii, sive ex minori spatio videt minus illo, sed eodem spatio videt quodlibet majus illo : ergo ultimum virtutis non est in maximo, sed minimo. Similiter potest objici de auditu vocis alicujus ex spatio aliquo : quia ex eodem auditur vox major, et non auditur vox minor illa nisi ex minori spatio : non autem est hoc quod falsificet dictam virtutis diffinitionem, quia manifestum quidem est quod qui potest videre per spatium punctum, et audire vocem parvam, videbit et audiet per idem spatium majus punctum et vocem majorem : visus enim et auditus potentiae sunt passivae, et statum bonitatis potentiarum illarum indicat immutari a parvo : et si immutat ipsas res parva, immutabit ipsas quaelibet pars major, sicut diximus de potentiis passivis : non igitur objectio dicta destruit hoc quod diximus de virtutis diffinitione, quia potentia duplex est : et una diffinitur in ultimo statu rei in quod potest potentia quae est activa : altera autem diffinitur in ultimo statu ejusdem quae est potentia passiva, quae cognoscitur in ultimo statu esse quando minimum inferentium ei passionem potest in ipsam, sicut diximus : haec autem species de qua dictum est, passibilitas ad bonitatem facile facit species ejus, perfectio est in hoc quod facile ei inferatur passio a proprio sensibili : et

ideo est virtus in ipsa et ultimum bonitatus perfectionis ejus. In aliis autem in quibus passibilitas est a victoria materiae super formam, facilis passibilitas est a destitutione virtutis activae, et in illis non proprie habet nomen virtutis, sed potius habet nomen impotentiae et debilitatis sive infirmitatis. Omnia autem haec adducta sunt ut sciamus virtutes eorum ad esse semper vel non esse, et ad nunquam esse semper. Sicut enim se habet potentia ad agere et pati, sic se habet ad esse: et ideo illa cujus virtus est ad semper agere, ejus virtus est ad aliquando esse: quia nos loquimur de agere .essentiali quod consequitur rei naturam et substantiam : propter quod etiam sequitur, ut postea ostendemus, quod cum ultimum ejus quod est generabile non sit esse semper, sed esse aliquando, quod non potest dici illud habere virtutem ad semper existendum, erit ergo aliquando et aliquando autem non, omne tale corruptibile est : oportebit ergo quod omne quod generatum est, aliquando futurum sit in corruptione : propter quae induximus omnia quae diximus de virtute : hoc autem ex sequentibus magis erit manifestum.

CAPUT VI.

De principiis habentibus virtutem ad esse et ad non esse, ex quibus sumendae sunt demonstrationes.

Posquam autem determinatum est Text, et eom. 118 de virtute et defectu virtutis quae est debilitas, quarum una refertur proprie ad potentiam activam ad esse, altera autem ad potentiam passivam, consequens est determinare residuum quod est simile illis : sicut enim se habet virtus activa ad maximum per quod determinatur, ita se habebit virtus quae est ad esse

<--- Page Split --->

ad aliquod maximum sui temporis : eo quod virtus ad esse et ad generationem, non est nisi per activam potentiam : virtus autem ad non esse et corruptionem est per passivam : et hanc etiam necesse est habere tempus per quod determinetur. Oportet autem scire quod cum potentia sit ordinata ad actum, oportet quod sicut est de tempore actus, ita est de tempore potentiae : et sicut sunt actus oppositi esse et non esse, ita sunt potentiae oppositae secundum actum ad quem sunt ordinata : sed potentia unius actus non opponitur actui alteri : sed potentia ad actum non est simul cum actu, quia potentia est non habiti : actus autem est ejus quod habetur : cum autem jam habetur, tunc non est habendum amplius. Haec autem dicta sunt propter quorumdam

Quomodo errorem dicentium, quod una numero est potentia duorum oppositorum : et hoc potuitur. non potest esse verum, nisi de potentia subjecti quae omnino est materialis et indisposita, quae aliquo modo est disposita infra, sicut illa quae praecedit actum, sicut privatio habitum, illa non potest esse una duorum oppositorum, sicut ostendimus in libro primo Physicorum et in pluribus aliis locis. His autem praenotatis, dicimus quod si alicui rerum naturalium attribuatur potentia vel virtus ad hoc ut sit et ut non sit, sive ad esse et non ad esse, cumesse et non esse sint opposita, oportet potentias illas esse oppositas : et ideo impossibile est eas inesse simul eidem secundum idem tempus : ergo necessarium est tempus aliquod determinatum cadere inter esse ipsius et non esse, quod sit distinguens esse ejus ab ejus corruptione sive destruction : quae terminatur ad non esse ipsius. Dico autem quando haec attribuuntur eisdem quod est existens sicut est mundus vel cœlum. Si enim ratione materialis principii dicatur aliquid in potentia ad esse ratione privationis secundum quod ipsa est inchoatio forma, et dicatur in potentia ad non esse, hoc erit improprie dictum : quia tunc actu non est, sed potentia est. Ad-

huc autem materia non potest dici esse per se : et ideo quod attribuetur ei de potentia vel virtute ad unum vel ad aliud attribuetur ei sicut per accidens existenti et non per se : cum enim ratione privationis subjiciatur motui, ut probavimus in primo Physicorum ipsa per se non se non est, sed per accidens est et accidentaliter. Materia enim in quantum materia non est individuum aliquod signatum ens in natura : sed cum attribuitur ei esse, hoc est esse secundum quid quod est cognoscibile per analogiam solum, ut declaratum est in fine primi Physicorum : et ideo ipsa secundum actum non est, et ideo per se non est : quia omne perse esse est a forma, sed secundum quid, et per accidens hoc ens est per rationem subjecti analogiae ad formam : propter quod accidit quod cum attribuitur ei potentia ad esse et ad non esse, convenit ei non esse per se, et esse convenit per aliud quod est forma, sicut diximus. Quoliescumque autem eidem alicui existenti secundum actum attribuitur potentia ad esse, et potentia ad non esse, oportet istas potentias habere successionem in eo, et esse tempus distingens inter ipsa : et hoc quidem generaliter verum est in omnibus formis,sive sint accidentales,sive substantiales, respectu quarum dicitur esse potentia sive virtus, sicut est homo, album, tricubitum, et sic de aliis praedicamentis subjectis adjacentibus. Si enim dicam quod hoc potest esse homo,et potest non esse homo, vel potest est albus, et potest non esse albus, vel potest esse tricubitus, et potest non esse tricubitus, in omnibus oportebit intercidere tempus distinguens actus duarum potentiarum et potentias ipsas : propter causam quam supra diximus. Si autem daretur quod alicui rei attribuitur virtus ad esse et ad non esse, ita quod continuum et unum est tempus utriusque potentiae sic quod non referuntur ad diversa tempora distincta per intermedium tempus intercidens etiam inter ipsas, ita quod nec parvum nec magnum tempus invenitur dis-

<--- Page Split --->

tinguens tempus unius ab alterius tempore, tunc opposita inerunt simul in eodem tempore eidem, quod est impossibile : et hoc est sicut quando dicitur aliqua res aeterna secundum finem suae durationis, secundum naturam habere potentiam ad non esse : habet autem omne generatum ad non esse potentiam, sicut ostendemus in sequentibus. Cum ergo generatum dicitur habere virtutem ad esse secundum tempus infinitum, et infinitum tempus non interrumpitur per aliquod tempus intermedium distinguens ipsum, oportebit tunc quod ad idem tempus infinitum referatur potentia ad esse perpetuum, et potentia ad non esse : quandoque autem hoc est impossibile. Ex isto igitur tanquam ex quodam principio procedentes incipiemus nunc ostendere quomodo possibile est ut alicui uni attribuatur potentia ad esse, et ad non esse, et quomodo est hoc impossibile.

niam qui dicit te esse stantem et non esse stantem, mentitur quidem dicendo falsum : sed non propter hoc dicit impossibile : unum enim in actu est oppositorum, et alterum in potentia : et ideo intercidit tempus inter potentiam et potentiam, et inter actum et actum. Similiter autem est cum quis dicit citharcedum cantare, et non cantare, falsum quidem dicit, non tamen impossibile, si ad virtutem cantandi et nonc antandi retorqueatur dictum ejus : quoniam tunc, sicut dictum est, tempus intercidit distinguens opposita ne simul esse intelligantur. Qui autem dicit stantem simul sedere in hora eadem, dicit falsum et impossibile : quia in eodem tempore significantur simul inesse eidem opposita : impossibile enim est alicui homini simul inesse virtutem ad sedere et ad stare in uno tempore, quod non est distinctum per medium tempus, quod est inter sessionem et stationem : verum quidem enim est quod in tempore in quo inest ei unum utrorumque, inest ei et alterum, sed non eodem modo : quando enim inest unum secundum actum, tunc inest ei alterum secundum potentiam : et ideo non est possibile ut utraque opposita insint ei simul secundum actum, videlicet quod sit actu stans et sedens in uno et eodem tempore : sed est possibile ut sit statio in hora una, et sessio insit in hora alia. Et ex hoc est aperte intelligere, quod omne id quod habet potentiam vel virtutem ad esse et ad non esse, habet istas potentias secundum finitum tempus : quia aliter non distingueretur tempus unius potentiae a tempore alterius, et tempus unius actus non distingueretur ab actu alterius. Sed oportet nos non latere, quod cum alicui existenti secundum actum attribuitur potentia ad esse, haec absque dubio finita erit secundum tempus praeteritum : quoniam virtus ejus quam habet ad esse, incepit in tempore quando est generatum. Nos enim loquimur de hic tantum hic in quibus inveniuntur duae virtutes ad esse una et non ad esse alia. Infra autem ostende-

<--- Page Split --->

mus quod virtus ejus ad non esse etiam est finita, ubi probabimus generabile esse quod cum corruptibili convertitur. Cum autem potentia ad esse attribuitur non existenti secundum actum, sed materia prima quae est incorruptibilis et ingenita, sicut nos probavimus in primo libro Physicorum : et ideo secundum quamdam significationem perpetui perpetua erit sua potentia ad esse perpetuum, et ideo perpetua. Sed quia materia prima non nisi secundum quid est et per analogiam, ideo sua potentia et virtus secundum quod perpetua est, non est nisi per accidens et accidentaliter et non secundum actum, ut diximus. Sic ergo possibile est invenire virtutem infinitam ad esse secundum quid et non simpliciter. Quidam autem Philosophorum, ut Anaxagoras, videntes potentiam infinitam ad esse inveniri in materia, et nescientes distinguere inter id quod est essentiale et accidentale, et inter secundum quid et simpliciter, volebant quod simpliciter infinita est virtus ad non esse : et ideo dixerunt non esse inconveniens, quod potens ad esse sit potens ad non esse secundum tempus infinitum. Erraverunt autem, quia licet potentia ad generationem accidentalis sit infinita potentia, tamen ad generationem essentialis et ordinata non est infinita : et non distinguentes attribuerunt essentiali generationi quod non convenit nisi accidentali. Sed ad corruptionem potentu nec essentialiter neque accidentaliter est infinita : quia licet non omne generabile necessario generetur, tamen omne corruptibile necessario corrumpetur. Haec autem omnia in sequentibus expresse declarabuntur : sed ea quae dicta sunt tanquam principia ex quibus procedere habemus, praemisimus ut facilior sit via demonstrationum.

CAPUT VII.

In quo probatur ex principiis prius inductis, quod nullum perpetuum cadit sub corruptione et generatione.

Ex his ergo quae praemisimus, dicimus Text, et com. 120. per diffinitiones ejus quod est generabile, et ejus quod cadit sub corruptione sive quod est corruptibile, quod si aliquis dicat quod alicui rei quae signata est in natura, et est existens secundum actum, est potentia vel virtus ad res multas oppositas in tempore infinito, tunc secundum praedicta non significat aliud, nisi quod illa res non facit actiones suarum oppositarum in tempore et virtutum, sed facit eas in tempore uno simul : quia sicut diximus, infinitum tempus non est interpositum vel interceptum aliquo tempore distinguente partem ejus unam ab alia : quod si esset interceptum tempore distinguente, oporteret quod infinitum tempus esset finitum. Si ergo hoc est secundum quod diximus, et dicatur quod res aliqua quae est cadens sub corruptione, tamen est semper secundum omne tempus infinitum, tunc illa res necessario est illa quae est non cadens sub corruptione : quia aliter non haberet virtutem manendi secundum omne tempus infinitum : et secundum hoc illud quod habet virtutem ut non sit in eo quod cadit sub corruptione, erit in esse in eodem tempore in eo quod non cadit sub corruptione. Sed nos probabimus inferius, quod generatum sequitur id quod est cadens sub corruptione, et non generatum sequitur id quod non est cadens sub corruptione. Ergo eadem res erit generata, et non generata insimul, sicut corrupta et non corrupta : et hoc falsum et impossibile. Falsum autem et

<--- Page Split --->

impossibile non est nisi ideo quia propositiones ejus sunt falsæ et impossibiles, quæ propositiones sunt incorruptibile esse generatum, et ingenerabile esse corruptibile. Ergo ipsæ propositiones non sunt ponendæ ab aliquo Philosopho in naturalibus. Si enim propositiones dictæ essent falsæ possibiles, tunc conclusio posset quidem esse falsa, sed non esset impossibilis. Componitur autem sic syllogismus : omne habens virtutem ad opposita secundum esse et non esse in tempore infinito, est generatum et non generatum : esse autem cadens sub corruptione et perpetuo manens, habet virtutem ad opposita secundum esse et non esse in tempore infinito : ergo omne tale est generatum et non generatum simul secundum tempus unum : et hæc conclusio est impossibilis, sicut et præmissæ ipsius ex quibus sequitur.

Text. et com. 121.

Sic igitur ostensum est, quod omnis res sempiterni esse secundum omne tempus infinitum non cadit sub corruptione, neque sub generatione aliquo modo : nam si caderet sub corruptione, vel si esset generata, tunc esset ei virtus ut aliquando non esset in quodam tempore existens : hoc autem erit manifestum si diffinitiones istorum inspiciantur quæ fiunt ex essentialibus sibi. Dico enim diffiniendo rem cadentem sub corruptione, quæ res corrumpitur, est diffinita aut secundum potentiam ad corruptionem, aut secundum actum. Et si quidem diffiniatur secundum potentiam ad corruptionem, dicitur corruptibile, quod est possibile non existere in futuro tempore aliquo determinato et non infinito. Si autem diffiniatur secundum actum corruptionis, dicetur tunc potius corruptum quam corruptibile, quod est primo existens ante corruptionem, et postea non existens secundum actum corruptionis. Generatum autem diffinitur sic ut sit generatum, quod est primo non existens, et deinde habet ac-

tum existendi post non existentiam : et ex his diffinitionibus colligitur, quod uterque istorum est essentialis virtus ad existendum quandoque, et ad non existendum quandoque. Et si hoc est secundum quod diximus, tunc neutrum eorum admittet aliquando virtutem ad existendum quandoque, et ad non existendum quandoque. Generatum ergo semper habet virtutem ut quandoque sit et quandoque non sit, et similiter corruptum sive corruptibile . Rem autem sempiternam esse secundum omne tempus est opposita hujus diffinitio : et ideo convenit eidem virtus opposita et virtus generati et virtus corruptibilis remota ab ipsa re sempiterna : et ideo tali rei sempiternæ non est virtus ut sit aliquando non existens secundum tempus infinitum, sed habet virtutem ad semper existendum secundum omne tempus infinitum. Iste ergo virtutes uni rei non conveniunt, quod videlicet res una sit semper existens, et ut sit semper non existens, vel etiam non semper existens. Negativam enim ejus quod est semper existere, non est possibile verificari de semper existente, sive negativa illa sit universalis et contraria ei quæ est semper existere significans, sive sumatur ut contradictoria ejusdem quæ est ac si diceretur, quod semper existens est non semper existens. Si autem hoc est secundum quod diximus, tunc impossibile est de eodem prædicari ista duo, quod videlicet sit perpetuum et semper existens, et quod sit cadens sub corruptione : et per eamdem necessitatem impossibile est ut res perpetua sit generata : ergo non verificatur de eodem esse generatum et non esse cadens sub corruptione. Ejus enim quod quandoque existit, et quandoque non existit, sunt duo termini diffinientes ipsum, qui sunt termini et generati et cadentis sub corruptione : et unus eorum est prior qui est terminus generati, et alter eorum est posterior qui est terminus corrupti. Impossibile est autem ut sit postremus sine priori : et ubi est prior,

<--- Page Split --->

ibi necessario est posterior : et ideo si non est terminus prior, non est terminus posterior omnino : quod clarum est per ea quae diximus, hoc est, per essentiales difinitiones ipsorum : quia essentialis virtus generati est aliquando existere, et aliquando non existere, et non ultimum ejus semper existere, et ista virtus nunquam relinquit ipsum etiam postquam est generatum. Est autem eadem virtus essentialis ei quod est corruptibile : et ideo generatum et corruptibile necessario sunt idem subjecto, licet differant ratione. Si autem hoc est secundum quod dixinus, et diffinitio rei sempiterna est, quod non est possibile ipsam in aliquo tempore non esse, tunc impossibile est ut res sempiterna non cadens sub corruptione sit generata : et hoc est contrarium ejus quod dixit Plato de cœelo et mundo : quia dixit quod ista sunt generata, et tamen sunt sempiterna non cadentia sub corruptione.

stere sive ad nunquam existere, possibile est cadere aliquod medium. Medium autem illud est possibile ad esse et ad non esse secundum distinctum tempus, quod videlicet aliquando sit, et aliquando non sit : licet enim in contradictione non sit medium, tamen in contrarietate aliquando medium est, quod partem habet unius contrarii, et partem alterius : et tunc non est necessarium alterum inesse contrariorum semper : sed impossibile est ipsa uni et eidem simul inesse. In contradictorii s autem necessarium est alterum inesse, et impossibile est etiam simul uterque inesse eidem : utraque enim dictarum contrariarum sumitur ut negativa alterius contrariarum, et uterque earum quae contrariis contradicunt, conveniunt in hoc quod dicunt non existens : quod tamen secundum aliquod tempus est existens, et existens in quodam tempore non existere in alio tempore : haec enim duo dicit tam contradictoria ejus quae est semper existens, quam contradictoria ejus quae est nunquam existens. Sicut enim haec dicit illa cui non est virtus ut sit semper existens, quae est contradictoria prima : ita haec idem dicit ista quae dicit, cui non est virtus ut sit semper non existens, quae est contradictoria secunda : haec enim dicit quod sit in quadam parte temporis existens, et in quadam parte temporis non existens. Iste ergo duae contradictiones non sibi sed duabus contrariis per intentiones suas idem dicunt, et super rem unam et eamdem cadunt : ergo una et eadem res est, cui est virtus, ut sit non existens aliquando, et ut sit existens aliquando secundum diversa tempora : et ipsa eadem res media est inter contrarias duas quae sunt semper existere et nunquam existere, sicut diximus nuper in his quae praehabita sunt. Haec autem demonstrare possumus per universales terminos ad nullam materiam determinatam pertinentes, per litteras videlicet, quibus est usus in geometricis demonstrationibus.

<--- Page Split --->

Sint ergo signa duorum contrariorum 123. quæ nullo modo uni rei convenire pos- sunt, littera A sit habens potentiam vel virtutem ad semper existendum, quod est necessarium et perpetuum inesse : littera autem B sit habens potentiam ad nunquam existendum quod est perpe- tuum : littera autem c contradictorie sit opposita litteræ A, et littera D contradi- ctorie sit opposita litteræ B, ita quod c sit signum ejus quod non semper est, sive quod aliquando non est, et D signi- ficet id quod nonnunquam est, sive quod aliquando est, sicut vides in hac disposi- tione oppositionem eorum.

nec A nec B verificabitur, necessario erit in quam cadunt et c et D. Ex quo igitur et c et D cadunt in rem unam, significc- mus eam per litteram unam, et illa sit E, vel quæcumque alia : ergo tunc littera E sola significat medium duarum contraria- rum quæ sunt A et B. Res enim una de qua neutra duarum contrariarum verifi- catur universalium, hecessario est media inter contrarias : et de illa ambæ particu- lares contradicentes duabus contrariis universalibus verificabuntur : et quia littera E est sola ut littera c et littera D simul, tunc oportet necessario quod lit- tera E sit media duarum contrariarum.

Dico, quod quia necessarium est de quolibet affirmationem vel negationem esse veram, si aliqua res est de qua non verificatur universalis qua est habere virtutem ad semper manere vel existere, tunc de ea vera erit sua opposita, quæ est aliquando non existere. Ponamus ergo quod de eadem re etiam alia universalis negativa non verificetur, quæ est nun- quam existere, tunc per eamdem neces- sitatem de eadem re verificabitur etiam illius contradictoria quæ est aliquando existere. Res ergo una et eadem de qua

Redeamus ergo, et ostendamus in re- 121. bus quod demonstramus universaliter in litteris, et dicamus quod res quæ est semper existens, non potest esse gene- rata per hoc quod est contradictoria : quia generatum est aliquando non exi- stens et semper existens, et aliquando non existens sunt contradictentia sibi. Eadem necessitate res semper existens, non potest esse res cadens sub corrup- tione, quia res cadens sub corruptione est etiam quandoque non existens. Si ergo hoc est secundum quod dictum est, tunc manifestum est et patens, quod tam res generata quam res cadens sub corruptione, non est res semper existens sempiterne. Si enim daretur quod esset sempiterna, tunc esset ei virtus ad sem- per existendum : et in quantum est ge- nerata vel corrupta, esset ei virtus ad non existendum semper : et sic contradictoria verificarentur de eodem : hoc autem omnino impossibile est, sicut sæpius di- ctum est in his quæ præostensa sunt. Falsum ergo fuit dictum Platonis, qui dixit rem generatam perpetuo manere posse : et falsum est dictum aliorum, qui dixerunt rem ingeneratam et perpe- tuo existentem in præterito posse cadere sub corruptione.

<--- Page Split --->

Amplius autem hoc ipsum ex propriis istorum diffinitionibus possumus probare. Res enim non cadens sub generatione quae nullo modo generabilis est : ea quae semper est, non habens principium neque finem existendi : in eamdem autem intentionem incidit res non cadens sub corruptione quae nullo modo est corruptibilis. Illa enim etiam est cui nullus est finis in existendo. Dico autem hic ingenerabile et incorruptibile secundum diffinitionem veram et certam : quia cum multi sint modi ingenerabilis et incorruptibilis, non accipimus ingenerabile et incorruptibile pro eo quod generatur quidem, sed absque causis generationis : vel quod generatur, sed absque tempore generationis, Nec etiam accepimus hic ingeneratum pro eo quod est impossibile aliud esse, sed tantum pro eo quod necessarium est inesse et est sempor : et hac de causa facimus hoc, quia res illa quae habet esse verum, quod nullo modo permixtum est cum non esse, et cum potentia est ingenerabilis et incorruptibilis. Si igitur utrumque horum per certas eorum diffinitiones velimus diffinire, dicemus quod res ingenita et ingenerabilis est nunc vere existens, de qua non potest dici, quod fuit in priori preterito non existens : et de qua non potest dici, quod in aliquo futuro postremo sit futura non existens. Secundum autem eumdem modum verissimae diffinitionis dicitur res incorruptibilis, de qua dicitur nunc, quod vere est, et cui nullatenus convenit in posteriori aliquo futuro non esse. Cum igitur illa sint secundum supposita sua convertibilia, quorum diffinitiones vere convertibiles sunt, tunc oporteret quod ingenerabile et incorruptibile convertantur : eo quod diffinitiones eorum convertuntur. Omne enim ingenerabile est incorruptibile, et e converso omne incorruptibile est ingenerabile : utraque enim harum rerum sequitur esse sempiternum secundum tempus infinitum necessario. Res enim ingenerabilis semper est quae non removetur ab esse-

in aliquo tempore : hoe enim manifestum est et patens ex diffinitionibus utriusque quas induximus. Inconveniens igitur est quod dicunt generatum non posse corrumpi, vel incorruptibile posse esse generatum.

CAPUT VIII.

Quod convertitur generabile cum corruptibili, et ingenerabile cum incorruptibili.

Quia autem jam ex ratione perpetui Text. et com. 126. secundum infinitum tempus ostendimus omne ingenerabile esse etiam incorruptibile, nunc ostendamus hic conversionem esse inter ea quae dicta sunt per rationem oppositionis eorum. Dicamus igitur quod quaecumque res cadit sub corruptione secundum naturam, est etiam generata : et demonstratio illius est, quia si detur quod non est generata per naturam, tunc secundum ante dicta etiam non cadit sub corruptione : cum tamen positum sit in antecedente, quod ipsa cadit sub corruptione : ergo oportet istam consequentiam esse necessariam : quia si res cadit sub corruptione, quod ipsa est generata. Similiter verificabimus consequentiam esse necessariam, e converso si consequens fiat antecedens, dicentes quod si res aliqua est generata, quod ipsa etiam cadit sub corruptione : quoniam si diceretur non esse necessaria, tunc oppositum consequentis verificactur cum antecedente : et tunc res generata esset non cadens sub corruptione : hoc autem per antecedentia destructum est, ubi ostensum est quod res generata et non cadens sub corruptione opponuntur per modum affirmationis et negationis. Igitur convertuntur haec duo super sc, generatum videlicet et cadens sub

<--- Page Split --->

corruptione. Similiter conversio est inter esse non generantia et non cadentia sub corruptione, sicut diximus nuper in capitulo quod praemisimus. Si enim fuerint duae oppositiones dicentes verum et falsum circa omne ens, tunc in illis oppositionibus erunt quatuor extrema oppositionum : et dictum est in dialecticis, quod si in talibus extremum unius oppositionis convertitur cum extremo alterius oppositionis vel prædicatur de ipso, necesse est etiam aliud extremum converti cum reliquo vel prædicari de ipso : tales autem oppositiones duæ sunt, semper ens et aliquando non ens, et nunquam ens et aliquando ens : et sunt ista eadem his, ingenerabile et impossibile ad ens, et generabile et corruptibile. Est autem ingenerabile semper ens, cui opponuntur tam generabile quam corruptibile : quia uterque eorum est aliquando ens, et aliquando non ens. Similiter et incorruptibile est semper ens, cui opponuntur etiam eadem ratione tam generabile quam corruptibile. Et nos non indigemus de impossibili ad ens : quoniam illud non cadit in aliquam rerum existentium. Sic ergo quatuor sunt opposita : generabile enim quod opponitur tam ingenerabili quam incorruptibili, et similiter incorruptibile opponitur utrique. Si ergo generabile convertatur cum corruptibili, oportet etiam quod ingenerabile convertatur cum incorruptibili. Ostendimus autem in principio hujus capituli generabile cum corruptibili converti. Ergo et necessario convertetur ingenerabile cum incorruptibili. Similiter autem si daretur quod ingenerabile non converteretur cum incorruptibili, tunc sequeretur quod non esset utrumque istorum res sempiterna, quæ non removetur ab esse.

res cadens sub corruptione, et convertitur cum ipsa : ergo et opposita istorum duorum convertuntur ad invicem. Omne enim generatum est corruptibile, et e converso omne cadens sub corruptione est generatum. Ex his enim verificamus etiam conversionem inter ingenerabile et incorruptibile. Sicut enim diximus, inter rem quæ semper est existens et rem quæ nunquam est existens, est alia media utriusque, quæ neutrum eorum est, et illa res est generata et res cadens sub corruptione, sicut ostendimus in præhabitis. Media autem dicitur utriusque contrariarum : quia habet virtutem quæ est ultimum potentiae suæ quæ non pertingit ad semper existere, et excedit nunquam existere : et ideo est existens et non existens in diversis temporibus. Cum ergo medium cadat super rem unam, oportet quod extremum quod est semper existens, cadat etiam in rem unam, sive sit generabile, sive sit incorruptibile. Si ergo ingenerabile non haberet potentiam infinitam ad esse nisi ex parte ante, et incorruptibile non haberet potentiam infinitam nisi ex parte post, tunc infinitum adderet supra infinitum, et infinitum esset majus infinito : quoniam infinitum tam ex parte ante quam ex parte post adderet, et majus esset infinito ex parte post, et infinito ex parte ante : et hoc non esset naturale.

Amplius autem adhuc universaliter Text, et eom. 128. probabimus illud in terminis generalibus, ut putetur nostra demonstratio tenere per accidens et non per se. Dico igitur rem omnem generatam cadentem sub corruptione mediam esse duarum contrariarum, hoc est, inter semper esse et nunquam esse, sicut jam saepius diximus. Sit enim littera A semper existens, et littera B nunquam existens : littera autem c res generata sit animal quandoque existens, et littera D sit res corrupta quandoque non existens. Manifestum est enim

<--- Page Split --->

tunc, quod littera c est media inter a et b per hoc quod neque a neque b finem et ultimum nullum habent secundum totum tempus infinitum, a quidem in essendo, et b in non essendo. Rei autem generate est ultimum et finis in tempore aut actu, aut potentia : quia si est corrupta, tunc habet actu finem : et si est adhuc corruptibilis, habet finem potentia : a et b neque actu neque potentia habent finem ultimum, sicut ostendimus, eo quod aliter adderet infinitum super infinitum : neutra enim harum rerum est in tempore quodam semper existens, et in quodam nunquam existens : sed a quidem semper existens, b uno nunquam existens secundum omne tempus, etiamsi infinitum esse ponatur. Sicut autem c medium esse est ostensum inter a et b, ita ostenditur b esse medium eorumdem per hoc quod b medium est ultimum et finem in tempore : et est per hoc in quodam tempore existens, et in quodam tempore non existens. Cum ergo de quolibet affirmatio vel negatio sit vera, de generato non verificata universalis affirmativa quae est semper existere, nec universalis negativa quae est nunquam existere, oportet de ipsa verificari duas praedictis universalibus contradictorias quae sunt aliquando existere, et aliquando non existere. Eadem autem verificantur per eamdem rationem de corrupto. Ergo generatum et corruptum sunt idem, sicut etiam prohavimus in prima demonstratione ad hoc inducta. Est igitur omne generatum cadens sub corruptione, et omne cadens sub corruptione, procul dubio est generatum. Sic manifestum est etiam et certum, quod res generata et cadens sub corruptione convertuntur. Declaremus igitur hoc quod diximus per terminos universales deducendo ad impossibile adversarium qui negat ea quae diximus.

Sit ergo ingenerabile e et incorruptiText et com 119. bile i : generabile autem sit R, corruptibile vero sit c, sicut patet in hac figura. Dico ergo tali positione facta, quod c convertitur cum I, si litterae istae significent res illas quas supposuimus eas significare : e autem et R non convertuntur neque conveniunt rei uni, sed potius cuicumque rei convenit E, tunc alteri ei opposita conveniet R. Similiter autem I et R non convertuntur, neque conveniunt rei eidem, sed diversis et oppositis. Si autem hoc est secundum quod diximus, tunc oportet quod E et I convertantur per rationem quam supra diximus de oppositis dividentibus verum et falsum per modum affirmationis et negationis : quia ex quo quandoque ens, quandoque non ens convertuntur, necesse est quod semper ens et semper non ens convertantur. Est enim semper ens duplex, scilicet habens potentiam infinitam ex hoc quod in praeterito non fuit in non esse, et sic ingenerabile est semper ens, et habens potentiam infinitam ad esse, ex hoc quod in futuro non habebit potentiam ad non esse, et hoc est incorruptibile. Similiter autem quandoque ens et quandoque non ens est duplex : non ens enim in praeterito, et ens modo est generatum, et ens modo non est, ens autem in futuro est corruptum, et sic ingenerabile et generabile, et incorruptibile et corruptibile opponuntur per modum affirmationis et negationis. Si ergo convertatur generabile cum corruptibili, necesse est quod ingenerabile cum incorruptibili convertatur. Si autem daretur oppositum, tunc oporteret quod R esset sicut E et sicut I, secundum potentiam quam habet ad esse : ergo secundum hoc etiam convertitur cum E : cujus probatio est, quia licet dictum sit quod E et R non cadunt super rem unam, sed super opposita, tamen dicit adversarius quod R et I simul cadunt super rem unam et eamdem et convertuntur : sed E sequitur I, et convertitur cum ipso. Cum igitur illa quae convertuntur omnino cum uno et eodem, etiam ad se invicem con-

<--- Page Split --->

vertantur, sequitur necessario e et i converti ad se invicem : hoc autem est omnino impossibile : quia sic contradictoria converterentur : ergo falsum fuit dictum adversarii, quod r esset ut i et E : sicut autem convertitur generabile cum corruptibili, sic sequitur per comparationem unius ad alterum quod convertatur E cum i, hoc est, ingenerabile cum corruptibili. Igitur ex omnibus his constanter dicimus, quod res ingenerabilis quae significatur per E diversa est et opposita per virtutem naturae a re generata quae significatur per R. Et eodem modo res incorruptibilis significata per i diversa et opposita est ad rem generatam quae significatur per R : nunquam ergo conveniunt uni rei E et R, neque eidem rei E et i, sicut jam ante saepius diximus. Et hujus causa est, quia impossibile est ut res una et eadem sit sempiterna et non sempiterna, et similiter impossibile est ut sit res una et eadem cadens sub corruptione et non cadens sub corruptione, et ut sit semper infinita secundum tempus et non sit semper secundum tempus : eo quod contradictoria de eodem non verificantur. Jam igitur ostensum est sufficienter, quod E et I sequuntur se invicem et conveniunt rei eidem : et ostensum est hic per opposita istorum quae convertuntur, eo quod res una et eadem est generata et cadens sub corruptione : ergo omne generatum est cadens sub corruptione, et omne cadens sub corruptione est generatum. Et similiter E et I conveniunt rei eidem, et una earum sequitur ad alteram : quia res una et eadem est non generata, et non cadens sub corruptione. Igitur propter unitatem suppositi utriusque istorum, omne quod est non generatum est non cadens sub corruptione : et e converso omne non cadens sub corruptione, est non generatum : iterum et hoc est quod volumus demonstrare per terminos universales inductos superius.

CAPUT IX.

In quo repetuntur dicta adversarii, ut summatim destruantur ex ratione temporis infiniti.

Adversarius autem qui dicit quod non Text, et co: est inconveniens rem generatam non esse 130 et 13: corruptibilem, et rem ingenerabilem sempiternam in praeterito esse corruptibilem secundum tempus futurum, destruit quadam principiorum antecedentium, ex quibus nos processimus, et destruit etiam syllogismos inductos, eo quod ipse in hoc dicto suo opposita supponit principiorum : dicit enim rem incorruptibilem esse generatam, et rem non generatam sempiternam secundum omne tempus praeteritum esse corruptibilem secundum futurum : qui autem dicit, quia non est inconveniens ut sit res generata non cadens sub corruptione, et quia iste talis sic dicit, volo nunc destruere sermones istos per rationem potentiae finita et infinita. Dico igitur quod potentia qua attribuitur rei, attribuitur dupliciter : aut enim est potentia activa qua res agit esse vel aliquid aliud, aut est potentia passiva qua agitur in ipsam. Id autem quod dicitur esse in actu in re aliqua, etiam dupliciter attribuitur ei : aut enim in actu dicitur esse, aut in actu dicitur non esse : et cum potentia ordinatur ad actum, tunc aut erit potentia ad esse secundum actum, aut ad non esse secundum actum : et ad quodcumque horum sit potentia sive virtus rei, tunc aut erit illud secundum tempus finitum quod habet ultimum nunc in quo determinatur, aut erit illud secundum tempus infinitum, nec habens ultimum neque finem. Non oportet autem latere, quod nihil prohibet tempus infinitum esse secun-

<--- Page Split --->

dum aliquid determinatum. Si enim detur tempus esse infinitum in praeterito, hoc tempus terminatur ad nunc praesens, quod continuo est praeteriti et futuri, sicut probatum est in quarto Physicorum. Cum autem secundum Peripateticos detur esse tempus infinitum et in futuro et in praeterito, tunc quaeritur qualiter possit esse terminatum, et qualiter sit verum tempus esse infinitum, cum tamen secundum eosdem Peripateticos nihil sit actu infinitum. Sed ad hoc dicendum, quod licet nos credamus tempus habuisse initium per creationem, hoc tamen non est cognoscibile per philosophiam, sicut diximus in secundo Physicorum. Cum ergo Peripatetici tempus dicunt esse infinitum, ipsi tamen cum hoc dicunt, quod de tempore nihil est nisi in potentia : Nunc enim quod solum est accipere, neque tempus est, neque pars temporis : id autem quod secundum successionem in potentia est, nihil prohibet esse infinitum : si enim infinita est potentia divisionis in continuo, et ex hoc non sequitur, quod infinitum sit actu : et de hoc multa dicta sunt in praehabitis. Cum autem dicitur terminatum per nunc praesens, non dicitur tempus simpliciter, sed dividitur prout est mensura hujus actus sic terminatus. Sed ista terminatio non aufert ei potentiam ad esse infinitum : quia eadem potentia temporis quae est in praeterito ad infinitum secundum carentiam principii, est in futuro secundum carentiam finis. Vel ut melius dicatur, sicut unum est tempus in tota continuitate temporis, ita una est potentia sua ad fluxum successionis in infinitum : et ideo per hoc quod praeteritum terminatur ad nunc, et futurum incipit in nunc, non distinguitur potentia quae est in duabus partibus temporis, scilicet praeteriti et futuri, in duas potentias infinitas, sed in toto eo remanet una potentia infinita secundum principium et finem : et hoc per simile videre possumus in tempore finito alicujus rei quae habet principium et finem, quam nos di-

cimus habere duas potentias ad esse finitas : quarum una sit secundum praeteritum, et altera secundum futurum : et ex hoc patet error ejus qui dicit duo esse, quorum unum infinitum est in praeterito quod vocatur ingenerabile, quod tamen sit finite potentiae ad esse secundum futurum, et aliud sit infinitum secundum futurum quod vocant incorruptibile, quod tamen finite potentiae sit ad esse secundum praeteritum : quia dicunt ipsum esse generatum. Tempus enim infinitum licet sit terminatum ad nunc generationis et corruptionis alicujus rei, non tamen habet duas potentias infinitas, sicut nec linea duas habet potentias divisionis in infinitum per hoc quod dividitur in puncto uno quodcumque sit illud : tempus ergo infinitum per suam potentiam totam est etiam terminatum iterum : et tamen remanet secundum unam et totam suam potentiam infinitum : eo quod post ipsum nihil invenitur de tempore, et ante ipsum non invenitur prius aliquid temporis, ad quod ante vel post terminetur. Res autem cui non est finis in aliqua horarum, dicitur quoad hoc aeterna : eo quod aeterno non est finis : et illa eadem est etiam interminata quae nullum secundum naturam habet suae generationis principium, neque finem ad quem ante terminata sit : et hoc ideo quia, ut diximus, una numero est potentia infinita esse secundum praeteritum et secundum futurum.

Amplius si dicat adversarius, quod res Text, et com. 132. quam fingit aeternam esse secundum principium, eo quod secundum eum est ingenita, sit corruptibilis in futuro, tunc oportet quod ipsa sit mensurata tempore rei infinitae : quia infinita est secundum praeteritum, ut diximus, hoc est quod mensuratur hora temporis cui non convenit in praeterito aliquo non existere, et deinde existere, sicut est tempus rei generatae. Si ergo sicut nos jam ante

<--- Page Split --->

probavimus, hora temporis infiniti non diversificaretur, tunc manifestum est et patens per hoc quod nunc diximus, quod res generata fuit ens in tempore infinito, et iterum res cadens erit sub corruptione : et tamen hoc est in tempore rei æternæ, cui non est finis in tempore, cum ostenderimus unam esse infiniti potentiam secundum præteritum et futurum. Hoc autem est de numero maximorum impossibilium : quia secundum hoc in uno et eodem tempore res semper est et non est. Hujus autem est ratio, quia impossibile est ut res generata sit æterna : et per eamdem rationem impossibile est ut res cadens sub corruptione, sit æterna quoad tempus mensurans eam : quia utrique earum proprium tempus conveniens secundum suum esse est ut sit quandoque existens, et quandoque non existens. Corruptibilis enim virtus est postremo non existere, et generabilis virtus est in primis non existere secundum tempus : et quodcumque horum detur, concluditur reliquum etiam de eodem : cum generabile et corruptibile convertantur, sicut superius est probatum. Amplius autem impossibile est contraria simul inesse in aliquo tempore uno ejusdem, etiamsi sit tempus infinitum. Si enim daretur quod simul inessent eidem, tunc contingeret quod idem numero haberet potentiam simul ad esse et ad non esse in eodem tempore infinito : eo quod tempus esse non distinguitur a tempore non esse in tempore infinito, neque per tempus parvum, neque per tempus magnum, sicut in antehabitis expeditum est : hoc autem est ex eis quae impossibile est esse, sicut diximus et ostendimus per demonstrationem.

tentia est ad illud, et postea efficitur illud secundum actum. Tempus ergo possibile distinguitur a tempore actus. Si ergo hoc est secundum quod diximus, tunc res secundum sermonem istorum sunt semper sine fine et in potentia et in actu : haec est res quæ est semper existens et æterna, et res quæ est postremo existens. Hoc enim ante actum in potentia generationis fuit secundum infinitum tempus : et postquam generata est, erit in actu secundum tempus infinitum : eo quod ponitur esse non corruptibilis : sic ergo ambæ istae erunt sine fine sempiternae. Et similiter est de re corruptibili : quia etiam ista potentia est ingenerabilis et in potentia corruptibilis secundum tempus infinitum : et postea cum corrumpitur, erit in non esse secundum actum secundum tempus infinitum : et sic iterum tam tempus actus quam tempus potentia erit infinitum : et secundum utrumque sunt sempiternae res istae : et hoc ideo quia secundum dicta istorum non tollitur ab aliqua istarum rerum virtus semper existendi secundum actum, sed potius semper existendi secundum potentiam : et secundum istos est tempus existentiae istarum rerum finitum et infinitum. In quantum enim unum praeedit, et alterum sequitur, datur eis virtus existendi in aliqua hora temporis finita. In quantum autem utrumque tempus existendi et non existendi est infinitum, est indistinctum, et sic ad existendum semper habent virtutem et non habent virtutem ad semper existendum, sed potius habent virtutem ad existendum in hora aliqua temporis, ut secundum istos simul sit verum de istis rebus, quod sint existentes in hora certa, et ut sint existentes in tempore infinito simul : et sic sequitur quod possibile sit impossibile, quia si sunt existentes in hora una, sunt possibiles ad non esse ea quæ dicuntur generata : et si sunt existentes in tempore infinito, sunt impossibiles ad non esse. Et eodem modo sequitur hoc de re quam dicunt corruptibilem, et ta-

<--- Page Split --->

mcn ingcnerabilem. Cum igitur haec omnia impossibilia sunt, patet quod dictum eorum est falsum et impossibile.

posuerant eas ante nos : et nos non tantum in opere isto conamur tradere scientiam, sed etiam laboramus ut ex hoc opere verba Peripateticorum intelligantur.

Amplius alio manifestiori sermone ostendemus dictum istorum esse falsum, et errorem manifestabimus quo erraverunt quando dixerunt quod res ingenerabilis est corruptibilis, et quod corruptibilis possit esse ingenerata. Si enim verum est quod dicunt, esse res corruptibiles, non corrumpetur in aliquo tempore futuro : ostensum est enim superius, quod omne generabile est corruptibile. Si ergo est res generata, ipsa cadit sub corruptione. Isti autem dicunt, quod non cadit sub corruptione. Ergo habet potentiam ad esse et ad non esse infinite simul, et erit cadens sub corruptione et non cadens sub corruptione simul in actu : ergo una et eadem res erit possibilis simul ad esse semper et ad non esse semper. Si autem hoc est possibile, tunc sequitur necessario ut res cadens sub corruptione corrumpatur in aliquo tempore determinato. Similiter autem secundum dicta sequitur quod res generata fuit in aliquo tempore determinato, et non fuit omnino in tempore propter potentiam ad esse et ad non esse simul. Si autem omnia haec possibilia sunt, tunc possibile est ut sit res generata aliquando et non semper existens : et similiter est de re quae cadit sub corruptione. Has autem omnes demonstrationes adduximus, ut convincamus adversarium : et licet non sint omnino diversae secundum ea super quibus fundantur, tamen multitudine earum ostendunt, quod ea quae dicta sunt non habent instantiam. Fundantur enim fere omnes super primam : et ideo dixerunt Themistius et Alexander et Averroes, quod multitudine sua quae quasi materialis est plusquam formalis, virtutem habent inductionis. Licet ergo sapienti forte pauciores sufficerent, tamen posuimus eas hic, quia principes philosophiae

CAPUT X.

In quo ex ipsa natura rerum probatur, quod semper ens et aliquando non ens nec sunt ejusdem naturæ, neque ejusdem virtutis.

Adhuc autem in alio ponentes consideTvet, et com. 135. rationem intendimus destruere dicta praedictorum Philosophorum. Si enim ipsam naturam quae attribuit unicuique proprium esse et virtutem attendamus, sciemus quod impossibile est, quod res ingenerabilis cadat sub corruptione secundum aliquam horarum temporis : et etiam e converso impossibile est ut res cadens sub corruptione, sit non generata secundum aliquam horam temporis praeteriti. Res enim ingenerabiles et incorruptibiles sunt determinate ad formas taliter vincentes materiam per causam determinatam in natura et operantem, et non semper per fortunam. Causa autem operans eas est certa ratione operans, sicut artifex in artificiato, sicut diximus in secundo Physicorum : ostendimus enim ibi, quod res factæ absque causa operante per certam finis rationem, quemadmodum artifex operatur, sunt paucæ : licet enim in voluntariis fortunæ frequentius occurrant, et casus, tamen in numero rerum naturalium non fiunt frequenter : et cum fiunt aliquando, destruuntur cito et finiuntur secundum esse : taliter enim facta in natura non sunt nisi monstra, et ideo cito finiuntur : quia divertunt nimis a forma speciei juxta quam fieri deberent : et idco species non potest salvari

<--- Page Split --->

in ipsis : et horum omnium diversitates et causas reddimus in secundo Physicorum. Res autem sempiterna, cum sit fixa permanens tempore infinito, non erit talis.

Igitur habebit causam efficientem ipsam omnino, quae est ejus causa propria et essentialis. Si autem hoc est verum, sicut diximus, tunc oportet quod natura sit faciens et terminans tam ea quae sunt semper, quam etiam ea quae fiunt frequenter : eo quod illa esse determinatum habent in natura et permanent vel semper, vel diu. Ergo natura quae causa est esse et ordinis, facit ut quaedam res sit semper et necessario, et quod quaedam sit existens et non existens in diversis horis temporis. Faciliterum aliam diversitatem in rebus quae est inter res contrarias, quod videlicet quaedam sunt semper existentes, et quaedam non semper existentes, sive nunquam existentes tempore infinito, quae sunt impossibiles ad esse, et necessitatem habentes in esse : sed impossibiles in esse non facit natura producendo eas, sed dicitur facere per hoc quod contrarietatem recurrere facit ad impossibile : contraria enim aliquo modo sunt sicut et contradictoria, ad minus ad quod stant sub ratione oppositionis. Causa autem diversitatis horum omnium factorum est virtus naturae hujus, et ejus materia : quia ex virtute habet potentiam ad esse infinitum, et ex materia habet non esse infinitum vel finitum, et potentiam transmutabilem ad esse et ad non esse. Cum igitur oppositorum per contraditionem non possit esse una et eadem numero virtus vel in specie, non erit possibile ut virtus semper existentis secundum naturam sit eadem in natura cum virtute cadentis sub corruptione, eo quod esset aliquando non existens. Si enim daretur possibile esse has virtutes uniri in re una secundum naturam, cum supra dixerimus quod virtutes sunt ad

suos actus relatae, oporteret necessario quod contradictoria essent aliquando simul necessario : quia infinito tempore ens semper existit, et in ejusdem temporis horam incidit aliquando non existere secundum actum : et si diceretur quod non corrumpitur in actu, et potest tamen corrumpi, idem sequeretur quod si possibile erat ipsum corrumpi, si ponatur in actu corrumpi, non debet sequi aliquod impossibile. Sequitur autem contraria simul esse vera contradictoria, quod falsum est et impossibile, sicut saepius ostendimus.

Si enim aliquis dicat quod Nunc est Text.et com. 137. annus prior hac hora qui jam praeteriit, et quod annus praeteritus prior nunc quod erit in futuro propinquum tempori praesenti erit nunc in futuro, ipse utraque locutione mentitur : quia praeteritum neque praesens est, neque futurum. Et similiter expresse mentitur, et deprehenditur falsitas in sermone ejus qui dicit, quod res perpetua possit cadere sub corruptibili : quia res cadens sub corruptione est in aliquo tempore non existens : eo quod habet talem potentiam et virtutem quae in futuro erit non ens secundum actum, licet in praeterito tempore non sit non ens, quia ponitur ingenerabilis : neque ponitur non esse in tempore praesenti in quo est secundum actum. Sicut enim diximus, alia est potentia praeteriti, et alia futuri : et qui refert praeteritum ad futurum, mentitur. Una autem res est haec quae in praeterito habet potentiam ad esse infinitum, per hoc quod ponitur esse ingenerabilis : illa autem potentia sibi est essentialis, et nunquam potest eam amittere : ergo habebit eamdem et respectu futuri : potentia enim qua dicitur corruptibile non ens in potentia, non est respectu praeteriti, sed respectu futuri. Et si quis dicat, quod est respectu praeteriti potentia illa, tunc oportet quod praeteritum esset futurum, quoniam nos ex dif-

<--- Page Split --->

finitione ipsius potentiae scimus quod non est nisi respectu futuri.

Lice t autem jam multas rationes induText. et com. 149. xerimus ex propositionibus transcendentibus materiam hanc, quæ vel logicæ vel metaphysicæ sunt, ut diximus superius : tamen non desunt nobis rationes naturales, ex quibus probavimus omne generatum in præterito esse corruptibile in futuro. Omne enim quod generatur, ex suo convenienti est generatum, et ex suo simili sibi univoce, et per se habuit generans ipsum : et omne generatum habuit aliquod contrarium : et omne quod corrumpitur, ex suo contrario corrumpitur. His suppositis, dico constanter impossibile esse, quod sit aliquid in primis non generabile, et deinde in postremo sit cadens sub corruptione. Et dico similiter impossibile esse, ut sit aliquid primo non ens in præterito, et deinde generatum possit esse æternum manens tempore infinito secundum naturam : quoniam, sicut dictum est, res generatæ cadentes sub corruptione generantur ex suis similibus generantibus et ex suis convenientibus secundum naturam propriam, et habent contraria ex quibus mutantur et alterantur ad corruptionem, et ex talibus contrariis est altera eorum compositio secundum naturam, quæcumque generantur generatione naturali. Quæcumque autem habent contraria hujusmodi necessaria, finiuntur per ea et corrumpuntur iterum in futuro. Ergo omne generatum in præterito, corrumpetur necessario in futuro. Si ergo mundus esset sic generatus, ut dicit Plato, oporteret quod generatus esset ex alio mundo, et corrumperetur in contrarium et ex contrario, sicut fit in generatione et corruptione corporum simplicium, sicut dicetur in secundo libro de Generatione et Corruptione. Hæc autem omnia sunt absurda : propter quod inconveniens videtur esse opinio Platonis.

Si quis autem ad omnia hæc respondere velit secundum Platonem, et dicat omnia hæc cœlum et stellas natura quidem esse dissolubiles, eo quod sunt generatæ : sed voluntate opificis esse indis-

Si autem aliquis dicat nobiscum, quod omnis quidem res quæ in potentia possibile est ut exeat in actum aliquo tempore, eo quod potentia ejus aliter esset otiosa, concorditer dicimus cum illo, quod hoc quidem quod dicit, est verum : sed dicimus quod exitus ille nunquam est respectu præteriti vel præsentis in quo actu non, sed respectu futuri. Cum enim dicatur quod potentia est ante actum, non intelligitur in præterito : sed vel nunc præsenti respectu cujus verum est dicere quod possibile corrumpi corrumpetur : vel respectu futuri in quo possibile corrumpi corrumpetur : et nihil omnino dicitur corruptibile vel generabile, eo quod in præterito sit generatum aut corruptum. Sic ergo dicitur potentia ad non esse in omni re quæ primo est existens, et deinde postremo in aliquo futuro est non existens. Et hujus probatio est, quia nulli rei est potentia ad aliquid quod sit esse vel non esse, nisi in hora in qua illud non est actu ad quod dicitur esse in potentia.

<--- Page Split --->

solubiles, eo quod hoc quod bona ratione compositum est, non decet sapientem opificem dissolvere, quemadmodum dicitur in Timæo. Dicemus hoc dictum non esse naturale omnino : quoniam sicut habitum est in Physicis, naturalia sunt agentia quorum actus sunt in passivis, et naturaliter patiuntur quæcumque talium actuum sunt susceptibilia : et ideo omne factum in natura, oportet quod habeat in eadem natura suum faciens : et ideo possibile et impossibile oportebit referre ad materiam rei factæ et ad causam naturalem, et non ad causam separatam et extrinsecam. Quod igitur corruptibile est de natura, hoc est simpliciter corruptibile,

et habet causam in natura quæ agit suam corruptionem : et si non habet talem, ipsum est incorruptibile, quia aliter omnia possent dici incorruptibilia, quia sunt incorruptibilia si Deus vult : et ideo supra diximus, quod naturalia non sunt a casu, nec a voluntate, sed a causa agente et terminante ea : nec nos in naturalibus habemus inquirere qualiter Deus opifex secundum suam liberam voluntatem in creatis ab ipso utatur ad miraculum quo declaret potentiam suam, sed potius quid in rebus naturalibus secundum causas naturae insitas naturaliter fieri possit. Hæc igitur de primo libro Cæli et Mundi a nobis dicta sint.

<--- Page Split ---> TRACTATUS I

DE DEXTRO ET SINISTRO, ET RETRO ET ANTE, SUPERIORI ET INFERIORI CELI.

CAPUT I.

De recapitulatione eorum quæ dicta sunt de generabilitate et corruptibilitate cæli.

t. t. et ram. Jam ostendimus sufficienter per domonstrationes veras, quod cœlum totum non est generatum ex materia aliqua quæ sit elementum ejus : et ideo impossibile est ut ipsum sit corruptibile. Materia enim quæ per modum elementi est in compositione rei, prior est, et est in potentia ad ipsam rem, et per generationem

et motum venit de potentia ad actum : et licet non sit in potentia ad formam quam habet postquam generata est, tamen est in potentia ad aliam formam, et ideo est corruptibilis : et ideo cœlum est incorruptibile, quia materiam talem non habet. Et hujusmodi quidem causam nos esse diximus : quia ipsum habet materiam quæ etiam per naturam ante dimensionem accipit formam, quæ forma est separata : et illa largitur ei esse : et hoc esse est ejus quod est indivisibile, cui dimensio advenit per figuram et motum, et non propter formam substantialem : cujus signum est, quia ipsa forma non est divisa per partes subjecti sicut dividuntur aliae formæ substantiales et accidentales, et est non finitarum operationum : quæ omnia non possent ei convenire, si ipsa esset determinans et perfi-

<--- Page Split --->

ciens subjectum suum post adventum dimensionum , sicut adveniunt formae physicae generabilium et corruptibilium. Cum enim duo sint quae faciunt generationem, quorum unum est ex parte materiae quae est divisibilitas, et alterum ex parte agentium quae sunt qualitates primae agentes et alterantes, materia cœeli suscipit formam suam ante utrumque : et ideo nec habilitatem materiae habet ad generationem, nec actionem agentis ad generationem 1 : et ideo diximus quod sua materia aequivoce est materia ad materiam generabilium et corruptibilium : et cum materia eorum quae generantur sit quidem determinata corporeitate et non distinctis dimensionibus, erit materia corporis cœelestis distinctarum dimensionum in actu quae nunquam mutantur in ipso : quae tamen non limitant operationem formae ejus quae est substantia separata : quia substantia illa separata non advenit per dimensiones, sed ante, non quidem tempore, sed natura. Haec autem omnia superius sunt expedita. Igitur impossibile est quod cœelum sit corruptibile, sicut dixerunt quidam homines : sed potius secundum suam naturam semper est, cui non est principium neque finis in tota temporis immensitate, quam quidam aeternitatem vocaverunt. Nota tripliEt hujus quidem causae sunt tres, quarum cenu causam sempiterniuna est quae est praecipua, quia esse tatis cœeli. suum largitur ei virtus quae non est in corpore, neque corpus : et illa est infinitae largitatis, et ideo influit ei esse tempore infinito secundum naturam : eo quod, sicut diximus, haec virtus non limitatur aliqua mensura materiae vel contrarii agentis in materiam ejus : et hanc formam quidam vocant animam, quidam autem intellectum sive intelligentiam : sed de hoc alibi erit inquirendum. Virtus autem quae non est limitata, agit tempore infinito, sicut probatum est in

fine octavi Physicorum. Secunda autem causa est, quam in fine praecedentis libri adduximus : quia videlicet nec materia sua divisibilis est divisione formae, sicut fit in generatione quando in materia forma propagatur, nec susceptibilis est contrarii alterantis ipsam de potentia ad effectum. Tertia autem causa est, quae assignatur ab Averroe in ultimo capitulo sui libri de Substantia orbis : quia videlicet est privationis infinitae quae est causa quietis motus qui est ad formam. Cum enim omne quod mutatur ad formam, non mutetur nisi ex causis motus, ubi non sunt causae talis motus, ipsum nullo modo mutabitur : privatio igitur causarum talis motus inducit immutabilitatem in natura cœeli. Causa autem privationis harum causarum est ex indivisibilitate formae per subjectum, et ex hoc quod non est susceptibile contrariorum : et iterum insusceptibilitas contrariorum causatur ex hoc quod materia non est divisibilis, sicut docuimus, eo quod contraria exigunt subjectum quantumcumque ipsae sint virtutes corporales : et ideo materia quae perfecta est, non per quantitatem, neque post eam, non est susceptibilis contrariorum. Et ideo solvitur sophisma Joannis Grammatici, qui dixit quod si cœelum esset perpetuum, tunc esset potentiae infinitae secundum naturam : et hoc judicatum fuit inconveniens propter dimensiones finitas quae inveniuntur in materia cœeli. Hujus enim solutio est 2, quod non est inconveniens cœelum esse potentiae infinitae secundum operationem, licet ipsa nec finita sit nec infinita secundum essentiam : eo quod est impartibilis partitione subjecti sui. Quod si daretur cœelum secundum suam dimensionem non esse potentiae infinitae, adhuc nihil prohibet cœelum habere privationem alicujus respectu temporis infiniti quae, in quantum privatio, non proprie est virtus vel po-

1 Vide pro hoc Averroem in primo et secundo cap. de Substantia orbis. 2 Pro solutione sophismatis Joannis Gram-

<--- Page Split --->

tentia, sed potius negatio quaedam et quorumdam in subjecto in quo est, et ab illa privatione cœlum non esset susceptibile illius quod privatur ab ipso secundum tempus infinitum. Hæc autem omnia dicta sunt secundum naturam cœli et secundum sententiam Peripateticorum : quia sicut diximus, de esse cœli per creationem et de statu suo pro Dei voluntate non est aliqua cognitio philosophiae, sed potius talia sunt cognita per creationem, de qua cognitione in præsenti nihil curamus investigare. Dicamus igitur quod cœli natura est semper una, cui secundum naturam suam non est principium neque finis in tota temporis æternitate : et quod cœlum est causa temporis, et continet tempus sicut causa continet suum causatum : nec tamen præcedit tempus secundum durationem, sed secundum ordinem naturae tantum, quia causa est ante causatum. Inquirens autem de natura cœli, satis potest esse contentus de permanentia cœli per sermonem istum quem diximus : etiam per ipsum satis scit, quod cœlum est secundum quod diximus ingenerabile et incorruptibile : et impossibile est quod sit secundum quod dixerunt adversarii veritatis contradicentes nobis, eo quod multa impossibilia sequuntur ad dicta eorum, cum nullum penitus impossibile visum sit sequi ad dictum nostrum. Hæc enim una ratio potest esse si etiam aliam non haberemus. Quare credendum est nobis quod cœlum est sempiternum, non cadens sub corruptione : cum magis credendum sit ei, cujus dictum non videntur sequi inconvenientia.

bus plura inquisiverunt : et etiam cœlum amplius aliis gentibus sacerdotes eorum venerati sunt . Omnes autem Chaldæi tradiderunt concorditer nobiscum, quod in ordine rerum naturalium necesse est esse unum corpus primum, quod sit motum velocissime , et sit incorruptibile , sine fine manens : cui motui non sit finis in tempore, quin potius sit finis ad quem refertur omne finitum et ultimum, ad quod sicut ad causam et ad mensuram refertur omne habens ultimum suum in tempore : eo quod ipsum est continens primum et salvans omne quod continetur : et est complens et quasi complectens omne id quod est diminuti esse, cujus principium et finis est intra motum et tempus primi corporis. Sicut enim refertur ad ipsum omne cujus est ultimum in tempore et finis et quies sive immobilitas : et ideo necesse est quod corpus istud non habeat initium per generationem physicam in ultimum per corruptionem naturalem : sed semper est in tempore, cui non est finis aliquis secundum naturam : quia aliter iretur in infinitum, si omne generatum referretur ad generans, quod esset etiam generatum : et omne corruptum referretur ad corrumpens, quod esset etiam corruptum. Omnium enim reliquorum motuum qui sunt motus generabilium et corruptibilium, quidam principiantur ab hujusmodi corporis motu , et quidam sunt quorum quietes causantur ab ipso : quia omnes naturales motus causantur ab hoc motu, et non violenti vel voluntarii secundum quod sunt violenti vel voluntarii : et cum generatio generabilium finita est et motus mobilium , tunc conservatur in esse accepto per generationem vel motum alium qui est a motu cœli : et hoc est quando res quiescit in forma acceptata per motum vel mutationem naturalem. Attestantur his quæ dicta sunt, quod omnes primæ deitatis aliquod habentes judicium tam in Chaldæa quam alibi, posuerunt quod cœlum est locus Dei creatoris gloriosi, cui laus est sublimis :

<--- Page Split --->

eo quod esse Dei est æternum assidue indeficiens, quod ab omni corruptione et mutabilitate est alienum : et hoc quidem optime traditum est ab antiquissimo patre Hermete Trismegisto in libro de Natura Dei et veneratione.

CAPUT II.

Qualiter orbis elongatus est a nocumento et labore sui motus.

Textetcom . Amplius autem ratio ista quæ sumitur 3. ex præostensis in fine octavi Physicorum, et ex his quæ in parte tradidimus in primo libro superiorum tractatuum, præ omnibus testificatur cœlum esse ingenerabile et incorruptibile. Ratio autem illa est quæ de primo motore et forma cœli, quæ nec est corpus, nec virtus in corpore, sicut diximus : ex illa enim expresse probatur, quod nec generatum est, nec corruptibile est, et quod est elongatum a passionibus omnium qualitatum primarum, et ab omni nocumento, et omni eo quod posset finire esse ipsius, et ejus motum : et ideo cum movetur, non habet laborem et pœnam aliquam fatigationis. Hujus autem causa est, quia licet materia ejus conveniat in aliquo cum materia generabilium, tamen in præcipuis differt ab ipsa. Convenit enim cum materia generabilium in hoc quod ipsa est dimensa susceptibilis diaphaneitatis et non diaphaneitatis, et illuminationis et non illuminationis, et raritatis et spissitudinis : sed differt ab ipsa, eo quod ipsa nullo modo est divisibilis secundum formam, et nullo modo in potentia ad formam, et nullo modo subjicibilis contrarietati : et cum omnis materia sit in actu, sicut dicit Aristoteles, per esse formæ per quod effi-

citur particularis et subjicibilis, sicut et omnis forma per hoc est forma, quod ipsa est intelligibilis per se, et principium intelligendi aliud quod est formatum per ipsam : eo quod sermo diffinitivus qui principium est intellectus accipitur per formam, oportet quod materia cœli hoc modo sit perfecta per formam, cum ipsa videatur et sentiatur esse cum hic et nunc sicut cætera particularia : sed in modo participandi formam plurimum differt a materia generabilium, sicut superius diximus, sicut et differt in participatione dimensionum : eo quod suæ dimensiones nunquam mutantur, cum non habeat eas propter formam substantialem quæ mensuratur in ipsa, sed post formam propter motum : et ideo actu distinctæ et determinatæ manent dimensiones ejus : dimensiones autem generabilium et corruptibilium semper sunt propter formam substantialem, et ante ipsam, eo quod ipsa est virtus in corpore quod finitæ est virtutis, et operatur in subjecto quod exigit debitam quantitatem : et cum formæ generabilium sint diversæ, non possunt dimensiones manere distinctæ et determinatæ : quia aliter omnium substantiarum generabilium esset eadem quantitas et eadem figura : quod non permittit diversitas et esse virtutum formarum substantialium : oportuit ergo quod materia generabilium esset dimensionum determinatarum mutabilium ad congruentiam omnis formæ generabilis, salvata semper corporeitate communi : quia si nullas haberet dimensiones materia generatorum, tunc fieret corpus ex non corpore, quemadmodum alibi est determinatum 1. Cum autem actus sit prior potentia, et causa ipsius, sicut probari habet in prima philosophia, sequitur ex hoc quod quantitas et figura cœli causa sit et prior secundum naturam omnis quantitatis et figuræ generatorum et corruptorum. Similiter autem diaphaneitatis dispositio non est propria aeris,

<--- Page Split --->

vel aquae, vel ignis : sed haec elementa habent eam ex convenientia communi cum cœlo, sicut etiam dixit Aristoteles in secundo de Anima 1 : sed participatio ipsius in cœlo et in materia est valde diversa et æquivoca : quia in elementis videmus expresse, quod calidum dissolvens facit eam, vel ad minus frigus non totum exprimens humidum mobile, cujus una pars fluit ab alia, cum male sit terminabile in seipso, sicut causatur diaphaneitas

tes stant super se invicem. In cœlo autem diaphaneitas non causatur ex aliquo solventes partes, vel ex hoc quod una pars fluit ab alia : sed potius ex ipsa natura spiritualitatis corporis hujus, quod sicut diximus, determinatur forma separata, cujus subjectum est indivisibile et simplex per naturam : et cum advenit ei quantitas, non potest afferre ei proprietates ignobiles : et ideo remanet tenue et perspicuum : et ubi non est tenue et perspicuum, sicut in stellis, hoc contingit in illo quod confortetur motus ejus quod movet forma corporali materiam activorum et passivorum : eo quod stella in orbe est amplioris efficaciae quam caetera partes orbis : et cum moveat per quantitatem et lumen suum, oportet quod ibi confortetur actus sui instrumenti, et per illud inspissatur ibi sicut patet : quia nisi essent non diaphane stella, una non eclipsaret aliam 2. Hoc totum expressius videtur in luna quam in aliqua aliarum : sed nos de hoc inferius tractabimus in loco ubi de stellis orbis faciemus inquisitionem. Eodem autem modo dicimus de illuminatione : quia lumen non est proprietas ignis, sed potius accidit igni, sicut dicit Alexander Peripateticus, cum

commiscetur corpori diaphano spissato per aliquam causam 3 : et ideo lumen etiam est forma communis et cœlo et quibusdam corporibus non simplicibus : et ideo lumen etiam in quibusdam partibus invenitur, et in quibusdam non : extra stellas enim non lucet orbis, sed lucet in stellis, et in stellis lucet ex participatione lucis solis : et causa lucis in stellis est spissitudo earum : et lumen quidem in aliquibus recipitur secundum profundum ipsarum, et in quibusdam diffunditur in superficie, et in quibusdam recipitur in profundum, et efficiuntur luminaria sicut stella lucentes et candele. In quibus autem diffunditur in superficie, efficiuntur candidæ et quasi lactea, sicut est via quæ lactea vocatur, quæ galaxia dicitur, eo quod ibi spissior est orbis per multitudinem stellarum parvarum : et sic iterum patet, quod aliter orbis participat lumen quam inferiora corpora. Et similiter est de raro et spisso, quod habet non ex qualitatibus activis vel passivis facientibus constare vel distare partes materia, sed potius omnia ista sunt consequentia formas separatas quæ motum cœli explicant per lumen et perducunt ad effectum : et ideo necesse est cœlum esse spissius et minus spissum, ut diversetur suum instrumentum quod est lumen : et ita per consequens diversimode moveat materiam ad diversas formas generatorum et corruptorum : hæc autem infra latius exequamur. Sed hæc dicta sunt secundum sententiam Avicennae et Averrois et aliorum Philosophorum, ut sciatur per tales formas orbis non subjici alicui passioni vel alterationi. Et cum motor cœli non moveatur motu quo movet per se, neque per accidens, non potest lassari ex se per motum suum. Adhuc autem cum motor ipse non sit contrarius motui nobilis ejus quod movetur, non potest acquirere lassitudinem ab eo quod

1 ARISTOTELES, In II de Anima, tex. com. 68. 2 Cf. etiam caput secundum de Substantia

<--- Page Split --->

motor ipse est, sicut probatum est in praecedenti libro, et in octavo Physicorum 1 : nullo igitur modo subjicitur labori et penea lassitudinis ex hoc quod continue movet. Non enim habet alium motum nisi istum, et ille est ei naturalis per modum quem determinamus in praecedenti libro : et non indiget virtute aliqua quae sit affixa mobili vel alicui parti ejus quod movetur, quae prohibeat corpus ipsum moveri naturaliter et convertat ipsum in motum quem voluerit, sicut est virtus affixa pedi, cujus descendere est per hoc quod est gravis : et virtus grassibilis movens ipsum in ambulatione retinet ipsum ne descendat, et convertit ipsum in motum voluntarium procedendo ad locum quem voluerit : omne enim quod tali indiget virtute, absque dubio habet laborem et peman in movendo : quanto autem aliquis taliter moventium plus subjicitur penea et labori in movendo, tanto est ignobilius : et quanto minus subjicitur penea et labori in movendo, tanto est nobilius : et quod nullo modo possibile est subjici penea et labori in movendo, nobilissimum est in fine nobilitatis inter omnia moventia.

non invenit locum et motum ad quem descendat: eo quod dixerunt quod indiget re portante ipsum, quam dixerunt esse universitatem materiae aliorum corporum conclusorum in ipsum, quae cedere non possunt: quae corpora compressa sustinent ipsum, sicut in humeris gigantum portaretur in circuitu: et hoc fabulose putantes dixerunt, quod gigas, nomine Atlas, portat ipsum in circuitu, et sustinet et conservat superius, et non permittit ipsum inclinari. Volebant autem idem dicere his qui posteriores fuerunt dicentibus quod corpora superiora terrae omnia sunt habentia gravitatem per naturam, et descenderent nisi esset aliquid quod prohiberet descensum corum: sed non dixerunt quod teneret ea gigas et prohiberet a descensu, sed potius anima quae suspendit pedem vel alam ne descendat: et hanc animam dixerunt esse univocam animae animalium. Sermo autem iste de cœelo non est probatus per syllogismum demonstrativum: sed transcundo dixerunt quae dixerunt per similitudinem fabulosam ad haec superiora cœelum referentes.

CAPUT III.

De improbatione dictorum Antiquorum de causa permanentiae cæli.

TEXI. et com. Propter talem autem naturam corporis 4. cœelestis non consentimus dictis Antiquorum, qui alias induxerunt causas sui motus, et quare motus est circularis: dixerunt enim nonnulli Antiquorum cœelum esse de natura gravium: sed quod circulariter movetur, hoc dixerunt ideo quia

Neque iterum veram causam permaText, et con. 5. nentiae cœeli retulit Empedocles, qui dixit cœelum esse de se corruptibile: sed quod non corrumpitur, hoc est propter nimiam suam velocitatem quae impedit quod alterationes agentium in ipsum non figurtur in ipso, sicut est aqua velociter currens, non de facili calefit a sole, nec de facili congelatur a frigore congelante in glaciem. Dixit etiam Empedocles quod velocitas prohibet ipsum descendere: eo quod retinet ipsum in loco contra centrum, id est, suspensum, ita quod nec declinare potest, nec descendere: cujus simile dixit esse in recto circulariter moto velocissime, qui stat in loco uno re-

<--- Page Split --->

tentus a velocitate motus, propter quam nec cadere nec recedere potest. Contra quod nos dicimus, quod si cœelum esset naturaliter grave, et esset superius retentum propter velocitatem sui motus, vel propter causam aliam : tunc impossibile esset hunc motum esse perpetuum et infinitum, quia nullus motus violentus est perpetuus : iste autem motus esset violentus ad minus quoad naturam ejus quod movetur : licet enim dicat quod movetur ab anima quidam Antiquorum, tamen isti motus animae non est secundum naturam corporis quod movetur ab anima, sed potius violentia fit ei, et ideo inducit laborem et poenam : motus autem violentus non est sempiternus, sicut multoties ostendimus.

Amplius autem est negandum quod dicunt, quod cœelum sit movens sempiternum propter animam quae cogit ipsum ut sit sempiternum : licet enim animae animalium largiantur eis esse et motum et permanentiam ad tempus, et quando egreditur anima, expirat corpus et marcescit : tamen hoc non potest facere perpetue, eo quod nocumenta incidiunt in corpus, et efficitur inhabile motibus animae. Sermo autem talis est impossibilis de corporibus cœelestibus : quia vita talis animae et actus ejus in corpus non est absque labore et poena. Quia autem videre, audire, imaginari, et movere labores sunt, sicut physici sermones testantur : propter quod vita haec non est bona et summe laudabilis : cum motus animae quo movet talia corpora, non sit secundum conditionem per naturam partis corporalis quae movetur : omnis autem natura talis est impedita ex contrarietate motus naturalis, et est privata quiete delectabili facta in omni eo qui habet bonum rationem. Similiter autem si cœelum habet talem animam, absque dubio misena erit anima hujus et impedita quae privatur quiete, quae debetur locali la-

boranti : cum tamen sit facta ex habente rationem certam, cujus est attribuere quietem laboranti. Cum enim talis sit, constat quod continuus motus ejus testatur,quod non est ei quies omnino, nec similitudo quietis quae datur animae animalis in sommo, vel in similitudine somni in quo quiescunt vires animalis. Et ideo dixerunt quod cœeli motus est aliquod simile exemplo rotae quae Ixion vel aquicea vocatur : ejus praeparatio fuit ut semper moveatur ab eo quod movetur ab ipso, sicut quando rota suspenditur, et canti ejus perforantur, et artificio retinente argentum vivum in cantis, non simul sed per partes descendit : tunc enim semper deprimitur anterior semicirculus per argentum vivum descendens et in posteriori semicirculo elevatur pars argenti vivi, quod iterum deprimat semicirculum anteriorem : cum idem autem artificium in rotis magnis sit per arenam : et tali artificio factum dixerunt fuisse motum sempiternum,sicut talis rota est sempiterni motus. Dicunt autem quod istud inconveniens est, et de somno et de primo motu dictum est absque syllogismo persuadente. Sed sufficit eis propter imperitiam transire per similitudinem et fabulosam viam : sicut etiam quando dixerunt multitudinem deorum, non sufficienter probaverunt, sed transierunt per similia et fabulas et virtutes naturae Deos opinantes. Nos autem cum philosophiam profiteamur, non oportet sollicitari ad disputandum contra sermonem dicentis aliquid quocumque modo dicat illud : sed sufficit nobis ut disputemus cum his qui dicunt aliquid sermone vero et syllogistice. Dimittamus igitur nunc antiqua fabulosa tanquam nobis non idonea, et redeamus ad materiam propriam, inquirendo differentias et proprietates residuas corporis nobilissimi quod est cœelum.

<--- Page Split --->

CAPUT IV.

De sursum et deorsum cœli secundum opinionem Pythagoricorum.

Text, et com. Inter proprietates autem ipsius quæ 7. est primo inquirenda, est ea quæ est principium et differentia simul dimensionis ejus et motus: hæc autem est differentia situs et positionis ejus, quæ est sursum et deorsum, et dextrum et sinistrum, et ante et retro. De his igitur inquirentes utile est primo inducere quæcumque contra hoc dixerunt Antiqui. Dico igitur quod quidam ex antiquis Philosophis tradiderunt cœlum habere dextrum et sinistrum: et sunt præcipue illi qui fuerunt de schola Pythagoræ. Hic enim primi fuerunt inter quærentes de cœlo, et de numero eorum fuerunt qui ista dixerunt: viderunt enim cœlum habere animam, et viderunt animati corporis et mobilis ad locum has esse differentias: et ideo cœlo eas attribuerunt. Intendimus igitur inquirere veritatem dicti eorum, et considerare, an cœlo conveniat dextra et sinistra, sicut dixerunt, an contrario modo se habet. Primum igitur in quo reprehensibiles esse videntur Pythagorici, est quod tradiderunt posteriora, et non fecerunt mentionem de prioribus eorum secundum naturam. Si enim nos dixerimus, quod corpori alicui conveniant hæc principia motus localis quæ sunt dextrum et sinistrum, oportet necessario quod tradamus prius qualiter conveniant ei priora his quæ sunt principia istorum: hæc autem sunt sursum et deorsum, et ante et retro. In libro enim quem scripsimus de Motibus animalium, ostendimus hæc esse priora his quæ sunt dextrum et sinistrum: pertinent enim hæc ad speculationem

motuum animalium, eo quod cum ipsa principia motuum sint in animalibus, sunt magis apparentes istae differentiae. Est autem ratio qua probatur quod sursum et deorsum, et ante et retro sunt priora dextro et sinistro a generalitate subjectorum ipsorum sumpta: quia in pluribus invenitur sursum et deorsum, et ante et retro,quam dextrum et sinistrum: in omnibus enim in quibus invenitur dextrum et sinistrum, invenitur et ante et retro, et sursum et deorsum, et non convertitur: et in omnibus in quibus invenitur ante et retro, invenitur sursum et deorsum, sed non convertitur. Igitur prima secundum naturam ista sunt sursum et deorsum, et secunda sunt ante et retro, et ultima sunt dextrum et sinistrum.In pluribus autem inveniri sursum et deorsum probatur inductione et sensu: quia quaedam et non omnia animalia sunt quibus omnes ista differentiae insunt, quæ sunt sursum et deorsum, et ante et retro, et dextrum et sinistrum. Sunt enim sola illa animalia hæc omnia habentia quæ dicuntur perfecta, quæ scilicet habent omnes sensus et motum localem. Plura autem animata habent ante et retro, et sursum deorsum, et non dextrum et sinistrum, sicut animalia imperfecta quæ non habent omnes sensus, sed habent sensum tractus tantum, et gustum secundum quod est quidam tactus, et carent motu locali: non enim moventur nisi tantum motu constrictionis et dilatationis, sicut ostrea, et conchæ quaedam, et spongiæ: in his enim tantum est sursum et deorsum propter motum nutrimenti, et ante et retro propter motum sensuum: licet autem non multum deprehendatur in eis, eo quod inveniuntur in eis figurata organa sensuum: et ideo fortassis Aristoteles dixit talia habere retro, et non facit mentionem de ante in talibus animalibus In his autem non est dextrum et sinistrum, cum in eis non sit motus localis: eo quod natura non abundat superfluis : et omnino superfluum esset quod aliquid haberet principium motus

<--- Page Split --->

luculis, quod est immobile secundum locum. In pluribus autem inest adhuc sursum et deorsum : quia hoc inest omnibus animatis, ita quod etiam pluribus inest, eo quod in plantis inest motus incrementi, cujus principium est sursum, et etiam deorsum : sed in eis non est ante et retro, cum non habeant sensum : nec dextrum nec sinistrum, cum non habeant motum localem : licet dicat Isaac in libro de Elementis, quod plantae habent duos sensus, scilicet gustum et tactum : sed Isaac distinguit inter duos sensus animales et sensus naturales : sensus naturales vocat virtutes acceptivas alimenti convenientes : animales autem eos qui cum alimento etiam intentiones percipiunt sensibilium secundum animae quodcumque judicium : et naturales quidem dicit esse in plantis, propter hoc quod inveniumtur consequenter convenientes trahere et abstinere se ab inconvenienti : animales autem dicit esse in animalibus solis. Nos autem hic de hoc non curamus : quia ante et retro non sunt principia motus sensibilis, nisi prout sensus est animalis, et non naturalis. Ex omnibus autem his quae dicta sunt, ad propositum revertentes dicimus, quod si nos attribuimus cubo ut rei animata secundum Pythagoram dextrum et sinistrum, tunc procul dubio debemus ei attribuere priora his, sine quibus ista nunquam insunt alicui animato, sicut determinari habet in libro de Motibus animalium.

coordinatione mali : tunc oportet absque dubio, quod quælibet istarum habeat rationem principii primi in ordine suo. Dico autem modos differentiarum istarum nihil aliud esse quam sursum, cui opponitur deorsum : et ante, cui opponitur retro, et dextrum, cui opponitur sinistrum : oportet enim, ut diximus, quod dimensiones superficierum quæ sunt inter istas differentias omnibus sint corporibus animalium incompletorum sive perfectorum, licet tres earum, ut diximus, sint principia per se et tres per accidens. Dico enim sursum esse principium longitudinis animati corporis per hoc quod est principium augmenti sive incrementi. Si autem longitudo per se et non in naturali corpore animato acciperetur, non esset sursum principium longitudinis, sed potius quæcumque dimensio inter punctum et punctum, si in contrario acciperetur, illa esset longitudo sine latitudine quæ linea vocatur. Nunc autem major dimensio animati corporis longitudo est : et illa est quæ porrigitur a sursum in deorsum, et cujus principium effectum est sursum quod est calor cordis, ex quo sicut ex habente virtutem formativam tota longitudo totius corporis producitur : et ita diu durat ista extensio longitudinis animati, quousque potest calidum formatum extendere et humidum radicale extendi, sicut in secundo de Anima habet determinari. Et ex hoc patet quod sursum per se est principium longitudinis, et deorsum per accidens : quia deorsum non est principium factivum longitudinis, sed potius terminativum : quia longitudo in immensum produci non potest : et ideo accipit terminum per id quod est deorsum 1. Cujus est etiam alia causa ex parte nutrimenti, quia scilicet nutrimentum omnium animatorum commixtum est : propter quod graviores partes ipsius descendunt ad nutrimentum

Amplius autem cum sint principales istarum differentiarum tres, scilicet sursum, et ante, et dextrum : et hoc secundum Pythagoram, eo quod ipse locavit ea inter interstitia boni : et oppositas earum quae sunt deorsum, et retro et sinistrum, locavit inter interstitia sive in

per se, et deorsum sit per accidens respectu longitudinis.

<--- Page Split --->

membrorum inferiorum, quae magis sunt terrestria et melancholica : subtiliores autem partes elevantur virtute caloris ad nutrienda membra superiora quae magis sunt sanguinea et cholerica. Et hujus est signum, quod membra virorum et masculorum propter abundantiorem calorem frequenter sunt superius magis nutrita : quia masculi superiora membra, ut humeros, habent crassiора quam inferiora : feminae autem e converso : et ideo cum cadunt masculi a loco alto, cadunt frequenter super humeros, et femine super posteriora. Sed de his omnibus ratio perspicax reddi debet in libro de Animalibus : hoc autem tantum sit dictum, quod sursum in animato est virtus augens quae est principium longitudinis animalis, cui conjungitur deorsum per oppositum : quia longitudinis necessario duo sunt termini. Per alium autem modum dextrum latitudinis est principium, non quidem mathematicae, sed potius latitudinis informatae virtute motiva secundum locum. Motus enim ille licet oriatur a posteriori parte cerebri vel a vicario posterioris partis cerebri quae est nucha, per spondiles dorsi descendens : tamen non effunditur et explicatur per organa motiva, nisi in latere quod initium est latitudinis animalis : et hoc est latus dextrum : et ideo in latere videmus omnia motus organa formari a natura : in latere denique infiguntur crura ad ambulandum, et alae ad volandum, et reptilium parvi pedes vel annuli vel costae, licet infigantur in dorso, tamen in latere habent suas mobilitates et volubilitates : propter haec natura ordinavit ibi vertebra et pixides vertebrorum, in quibus virtutes sunt motivae animalium : et ad motum illum per se quidem refertur dextrum : quia hoc propter pleniorem calorem et cordis majorem verticulum versus latus dextrum, expeditam habet virtutem motivam : et ideo omne animal perfectum, sicut homo, equus, leo, bos, elephas, et hujusmodi animalia mobilia, dextrum pedem prea-

ponunt in ambulando, et dextrum humerum parant ad onera portanda, nisi studeant in contrarium, vel nisi dextra sit impedita per accidens. Sinistrum autem non refertur ad motum nisi per accidens : trahitur enim pes sinister ad corpus sustinendum ne decidat, quando pes dexter elevatur in perfectione motus : et dum pes sinister corpus ejus sustinet quod movetur, virtus motiva recolligitur et regyrat in dextrum, unde incepit : sic enim semper emittendo actum ipsius motus in pedem et redeundo ut iterum emittat, perficitur tota ambulatio. Sed quumk sic non est in volatu : quia in volatu principi ad variis utraque alam simul movet. Sed tanotu lomen in volatu dextrum est principium motus, et sinistrum movetur cum dextro ad sustentandum in motu. Sic igitur intelligitur quod dicitur dextrum esse principium latitudinis in motu locali. Eodem autem modo ante dicitur esse principium profunditatis non mathematicae, sed potius quia est principium motus qui est subjectum omnium sensuum ante in organis sensuum quae sunt ante figurata. Cum enim tactus sit quasi subjectum omnium sensuum, ad quem omnes sensus quasi referuntur, eo quod organum cujuslibet sensus habet etiam tactum : cujus signum est, quod immobilitato per frigus tactu in somnis, omnes sensus immobilitantur : erit motus sensibilium virtutum incipiens ab ante, ubi sunt sensuum organa, et pertingens usque ad primum organum tactus quod est cor : et sic movebitur ab ante in profundum : profundum autem in corpore est ab ante in retro : quod probatur per hoc quod tres diametri ad rectos angulos secantes se in corpore, non possunt produci nisi a deorsum in sursum, et a latere in latus, et ab ante in retro. Cum igitur diameter a sursum in deorsum producta sit mensura longitudinis : et illa quae est ducta a latere in latus, sit mensura latitudinis : erit necessario illa quae producitur ab ante in retro, mensura profunditatis. Est autem adhuc aliter motus anima-

<--- Page Split --->

lis ab ante in retro : virtutes enim animudes comprehensivae sunt de intus et de extra : incipit autem comprehensio extra, et vadit intus usque ad posteriorem partem cerebri, in qua sunt virtutes memorindes et recordativae, quae reflectuntur dermm in rem extra : et sic patet quod processus motus animalis qui per se animulis, est ab ante et retro utroque istorum modorum : principium enim in istis differentiis non vocatur aliud nisi unum in primis, ita quod ante ipsum in nullo incipit motus in eo corpore animato in quo est motus. Sic enim dicitur quod principium motus augmenti est sursum, et principium motus localis est dextrum, et principium motus sensibilis est ante, et significamus ante in corpore animato ubi sunt sensuum organa.

Propterhocenimethissimilianoninquirimusinomnicorporesursumetdeorsum , etdextrumetsinistrum , etanteetretro : sedinquirimusistaomniasimulincorporibusanimaliumperfectorum , quæhubentspiritusanimalesetnaturalesetvitales , ethabentinseprincipiummotusquopotestmoveriaseipsosineomnietrinsceomoventeipsum : hasenimdifferentiasnoninvenimusomninoincorporibusquænonhabentanimasquæsuntsimplicia , sicutelementa : velquæsunthomogenia , sicutlapides , etmine - raliumgenera : intalibusenimnonestdicerealiquodprincipiumundeincipiatmotuscorumplusinunapartequaminalia . Ampliusautemquædamsuntintercorporaquæsimoventur , exomnibuspartibussuismoventuræqualiter , etesttoliusineisetpartiscujslibetmotusunusetidem , sicutascenditignisetterradscendit , etintalibusnonpossuntponisursunetdeorsum , etdextrumetsinistrum , anteetretro , nequeperfiguras , nequeperpotentiassivepervirtutesadmotumaliquemordinatadistincta .

Si autem dicamus in talibus esse 10. text.et com. dextrum et sinistrum, hoc non erit quod intelligimus in eis esse simpliciter has differentias, sed secundum comparationem ad nos relative attribuimus eas talibus corporibus. Sicut diximus dextrum latus terræ, quod nobis est ad dextrum, et sinistrum latus terræ, quod nobis est ad sinistrum. Et hujusmodi simile est quod observatur in auguriis et auspiciis, in quibus non dicitur dextrum avis, sed potius avis tota quæ sedit a dextris ejus cui augurium est, et cui eligitur hora prænostici, dicitur a dextra sedens : a sinistris ejusdem dicitur sinistra : et hoc modo vocare consuevimus metaphorice habentia figuras animalium dextra et sinistra , quando sunt opposita positioni membrorum quæ est in nobis, sicut statua Herculis cujus sinistra contra dextram causa aspicientis, et ejus sinistra contra dextram ejusdem. Et similiter est forma de speculo plano et convexo : et ut universaliter dicatur, situs omnium talium per transpositionem se habet ad situm hominis conversi ad ea, et sic per similitudinem et non per virtutem, dicitur statua habere dextrum et sinistrum, et ante et retro in esse : sed in statua non est aliqua differentiarum istarum : cujus signum est, quia si revolvatur statua a situ uno, nominamus differentias istas contrario modo quo nominabamus eas ante revolutionem. In revolutione autem ejus fit dextra sinistra,et sinistra dextra,et ante retro, et retro ante, et sursum deorsum, et deorsum sursum, quando revolvitur diversimode : et hoc est ideo quia ista dicimus per comparationem ad nos tantum, nisi velimus loqui per similitudinem, ut dicamus os similitudine oris, et oculum similitudine oculi : tunc enim dicimus dextrum statuæ, dextrum quocumque modo convertatur. Sed tunc loquimur secundum intentionem alicujus virtutis quæ sit in dextra vel sinistra : quia virtus talium, aut est in natura, sicut in animalibus : aut prænosticis, sicut in auguriis et auspiciis. In similitudine autem

<--- Page Split --->

non est nisi figura, et nulla virtus omnino. Ex his igitur omnibus facile patet, quod tales differentiae non sunt proprie nisi in animatis, et sunt principia motus, sicut diximus.

Ex omnibus autem dictis necessario habetur, quod admiramur de Pythagorici et invehimur contra eos secundum id quod dixerunt hos primos motus esse duos tantum , quorum principia sunt dextra et sinistra : et dimiserunt differentiae quatuor reliquos motus, qui non sunt minus differentes et minus generales istis quos nominamus, sed potius plus differunt, et majoris sunt communitatis : differentia autem quae est causa omnis diversitatis quae est inter ante et retro, non est minor quam differentia quae est inter dextrum et sinistrum : quia, sicut ostendimus superius, ante et retro sunt in omnibus animalibus, et dextrum et sinistrum non sunt in omnibus animalibus. Adhuc autem dextra et sinistra non differunt nisi in virtute movente, et non differunt per figuras. Ante autem et retro, et sursum et deorsum differunt etiam per potentias et per figuras. Adhuc autem sursum et deorsum sunt in omnibus quae habent naturalem et vitalem spiritum de numero animalium et plantarum: dextra autem et sinistra non insunt alicui plantae.

Amplius autem cum conveniat omni- 12. bus longitudinem esse ante latitudinem, et principium ad ipsum, quoniam ex prima dimensione principiatur secunda, et ex secunda et prima principiatur tertia : ostendimus autem superius quod sursum est principium longitudinis, et quod dextra est principium latitudinis : si autem haec ita se habent in principiatis, absque

dubio sic se habebunt esse principia motuum dictorum, quod scilicet sursum et deorsum secundum suum esse et diffinitionem sunt ante dextrum et sinistrum. Dico autem primum inesse suo : quia cum primum vel prius multipliciter dicatur, non omnibus modis prioritatis est sursum et deorsum ante dextrum et sinistrum, sed secundum esse causae et causati : dicendum enim est quod sursum est ubi est initium motus animati, sicut diximus : et non tantum initium motus cujusque animalis, sed etiam motus localis : quia virtus movens oritur a corde, et perfectius completur a posteriori parte cerebri in omnibus cerebrum habentibus, et in non habentibus cor et cerebrum idem faciunt membra quae sunt in loco cordis et cerebri : perfecta autem virtus in cerebro fluit per nucham quae distenditur per spondiles dorsi : per totam enim longitudinem illam oriuntur nervi motivi in corporibus animatorum, quae habent localem motum, et dextrum est locus exitus motus in membra quae sunt organa motus, et non primum principium quod influit motum, vel unde primo influitur motus : dextrum enim latus influit motum in organa motus quae sunt crura et alae et premulae piscium. Id autem quod est ante, est locus ubi finitur motus : quod patet, quia motus finitur in spatio extensionis crurium vel alarum : et omne habens organa motus localis, extendit ea ad ante, et in loco ad quem extendere potest, finitur motus unus, et redit exinde, et incipit alium, et sic continue procedit animal donec perfecerit motum totum. De hoc autem Philosophi qui fuerunt ante me aliter dixerunt 1. Invenitur enim in scriptis Alexandri et Themistii, quos Averroes imitatur, quod ante dicitur locus finis motus sensibilis : quia cum motus quo sensibilia movent sensus, sit per modum immutationis, pervenit ista immutatio usque ad organa sensuum : sunt enim, sicut superius di-

<--- Page Split --->

rtumest , sednostraexpositioconve - nientioressevidetur . Siautemestse - rundumquoddiximus , tuncproculdu - biociquodestsursuminestpotentiaetvirtusinceptionismotusproprieinteromnesmotusquisuntinterreliquaquediximus . EstergoredarguendusPytha - gorasetsequacessui , quidimiseruntdi - crrecaquaesuntprincipiaomnibusaliispriora , etdixeruntdedextroetsinistrotuntum . Etredarguendisuntetiaminhocquoddixerunt , quoddextrumetsi - nistrumsuntinomnibusrebusaequali - t e r , etsecundumrationemunam . Nosautemneutrumhorumconfitemur : quianecdicimuseasesseinomnibusrebus , rumnonsintnisiinanimalibusquaeha - buntmotumlocalem : etdiximusquodinhisinquibussunt , nonsuntsecun - dumunamrationem , sedpotiusperpriusinmasculoetperconsequensinfermina : etnihilhorumbenediscernitPythagoras , quiistaceloprimusattri - b u i t . HaecigiturdictasuntcontraPytha - goram .

CAPUT V.

Indextroetsinistro , sursumetdeorsumsecundumtraditionemveritatis .

voce : quia id quod vocatur anima in cœelo, est substantia separata quae non est alicujus actus corporis, nec partis corporis, nec habet actum aliquem in corpus nisi actum motus localis quem influit ei : nec enim est educta de corpore substantia illa, nec habet aliquam dependentiam ad ipsum,nec aliud acquirens ex ipso : et cum dicitur, actus et perfectio cœeli est substantia illa, non dicitur hic esse per modum illum quo anima in inferioribus est actus et perfectio corporis organici potentia vitam habentis : tunc substantia illa esset obligata corpori, et esset actio ejus non libera et esset limitata, sicut ostendimus in praemissis : sed habet se anima ad corpus tripliciter, scilicet per esse, et apprehendere, et operari in corpus per partem practicam ipsius. Et siquidem comparemus animam inferiorem ad corpus, dependentiam habet ad ipsum, et est obligata ei, ita quod passiones quae fiunt in corpore, redundant usque ad animam ; et hoc modo non comparatur intelligentia separata ad essentiam orbium cœelestium : quia potius ex ipsa substantia est esse orbis, quam e converso ex essentia orbis sit substantia separata secundum dicta Philosophorum 1. Similiter autem si comparatur anima ad corpus secundum virtutes apprehensivas extra vel intus, videmus expresse quod anima accipit a corpore, et passiones quae fiunt in corpore pertingunt ad animam : et hoc iterum modo non possumus comparare substantias separatas ad cœelum, cum nihil apprehensionis et scientiae accipiant illae substantiae ab orbibus, sed potius a causa prima : comparatur igitur ad cœelum tertio modo tantum, et non est tamen perfecte plena illa comparatio : quia nos videmus substantias illas non movere partes, sed totum : et ideo non utuntur nervis et musculis et filis quibus perficitur ille motus. Et haec est causa quare multi magni

1 Vide pro hoc calcem cap. 63 primi Phys. in Averroe.

<--- Page Split --->

viri negaverunt cœlum habere animam, cum in veritate veram non habeat rationem animæ substantia separata: corpus enim cœleste, sicut sæpius diximus, non est potentia nisi tantum ad motum: et per seipsum sine vegetabili parte et sensibili natum est accipere actiones et operationes et motum substantiae separata: propter quod ipsum inter omnia corpora dicitur esse spiritualius et creatum in animæ umbra vegetabilis, cum proximum sit, quod nobilitatem sui habet inferiorem sub eo quod per seipsum est motivum, quemadmodum anima: quod non convenit alicui alii corpori nisi sibi: et ideo si substantia separata dicitur forma cœli actus vel perfectio, hoc non dicitur nisi quia actus et operatio sunt separata influendo, motus est in tali corpore, et fit unum ex corpore cœlesti et ex tali substantia sicut ex motore penitus immobili fit unum: et hæc est simplicius unum quod est inter omnia illa quæ sunt composita, et illud unum causa est omnium compositorum 1: et quodlibet compositum tanto meliorem et nobiliorem habet virtutem, quanto fuerit illi propinquius: et forma tanto nobilior virtus est, quanto est magis separata, sicut diximus in Physicis. Et hæc dicta sunt secundum peritiam Peripateticorum: quia quorumdam, ut Ptolemaei et aliorum mathematicorum, sententia fuit corpus cœli non moveri nisi a voluntate causæ primæ. Hæc autem omnia dicta sunt ut intelligamus qualiter secundum Peripateticos cœlum habet dextrum.

Et si quis objiciat, et forte dicat quod cum substantia separata est intellectualis, et intellectus est universalium tantum, qualiter substantia movet hunc motum cœli vel illum: cum non possit movere hunc vel illum, nisi efficiatur hic vel ille per aliud proprium et particulare: et hoc non est in intellectu, qui non habet nisi rerum quidditates puras: et ille sunt universales absolute, quemadmodum

diximus. Dicemus ad illud, quod sicut est in anima, quod ipsa facit per essentiam quædam, quædam autem per suas potentias naturales: ita est de motorbius cœlestium: anima enim vitam facit, scilicet in corpore per seipsam, et non per aliquam potentiam naturalem specialiter ei inhaerentem. Similiter dicimus quod substantiae separatae per suas essentias sunt moventes orbes: et hoc sonat intellectus universaliter activus et operativus: et cum essentia motoris ex ipso ordine suo procedit a prima causa, sic determinata movebit ipsa motum determinatum: et cum dicitur quod est universalis, dicetur sicut causa est universalis, quæ tamen determinatae est causæ et naturae. Sed plane concedi oportet, quod si esset movens per intellectum sicut per potentiam quæ consequitur esse ejus, tunc oporteret quod non moveret hunc motum nisi aliquid daret ei cognitionem hujus motus proprii. Sed de omnibus his perfectus tractatus habebitur in philosophia prima, usque ad illud tempus ergo differatur. Supposito ergo secundum Philosophos quod cœlum habeat animam, tunc oportet quod ea habeat quæ sunt principia motus qui sunt ab anima in corpus: et hæc sunt sursum et deorsum, et dextrum et sinistrum, et ante et retro.

Nec oportet aliquem negare quæ dicta sunt propter hoc quod cœlum est rotundum, et unius dispositionis secundum figuram: cum nos videamus istam differentiam habere in animalibus inferioribus, et per figuram et per virtutem: licet enim dextrum et sinistrum non differant figuris, sed potentiis inferioribus, tamen sursum et deorsum, et ante et retro differunt etiam virtutibus, et insuper figuris: hac enim de causa posset aliquis dicere quod cœlum non haberet ipsa principia. Amplius autem dicet forte quis, qualiter possit una pars ejus dici dextra, et altera sinistra, cum nos videamus quod cœlum quoad omnes partes est unius

<--- Page Split --->

motus simplicis et perpetui : unum enim motum et uno modo se habentem non videmus in inferioribus quae habent dextram et sinistram. Amplius autem cum nos dixerimus substantias separatas quae movent coelos, esse separatas et non esse actus corporum, qualiter in eo quod movetur erit dextrum et sinistrum : cum ista non facit nisi per virtutes quae sunt in corpora, et per virtutes quarum una delicit ab alia in corpore habente in se contraria quorum victoria differens in calido et frigido facit dextrum et sinistrum. Ex his et similibus quidam de praecipuis in philosophia negaverunt coelum habere dextrum et sinistrum, et sursum et deorsum, et ante et retro : et dixerunt quod Aristoteles dixit in coelo et mundo de dextro et sinistro, non ex scientia sua, sed potius ex hypothesis, ut ostenderet quod etiamsi non poneretur coelum habere dextrum et sinistrum, quod ad hoc reprehensibilis est Pythagoras in hoc quod diminute de his differentiis loquebatur : et in hanc opinionem procul dubio consensit Averroes, sicut videtur ex suis verbis super secundo de I'celo et Mundo 1.

Nos autem credimus secundum veritatem, quod cœlum habet dextrum et sinistrum : et quod objicitur secundo de uniformitate figurae ordinis, quod nullum est impedimentum : quia quod inferius est in figura secundum istas differentias, ideo est quia motor qui est anima inferiorum, est actus corporis multipliciter secundum multas potentias conjunctas corpori : diversitas enim organorum in corpore animato est a diversitate virium in anima existentium, sicut probari potest in secundo de Anima. In superioribus autem in quibus sunt motores separati, non est necessario talis diversitas, sed in eis diversitas virtutis tantum : est enim generale in tota natura, quod causa superior quae influit et imprimit in causam inferiorem, semper est minoris

diversitatis quam inferior in qua influit et imprimit. Quod autem de motu objicitur, dicendum quod motus quidem est uniformis per totum in hoc quod non intercipitur quiete vel contraria dispositione quae facit ipsum tardiorem vel velociorem : sed mobile non sic est uniforme, quod motus ejus sit ab omnibus partibus aequaliter : sed potius videmus oculis nostris esse motum ab una parte et non ab alia, quod patet oculis quod est ab Oriente : et illa pars quasi impellens, et pars Occidentalis impulsa : et oportet quod hujus sit causa aliqua in natura. Dextrum ergo erit in cœlo unde est motus ejus : eo quod in omni animato ejus est motus a dextra, sicut diximus superius. Quod autem dicitur de virtutibus naturalibus quibus perficitur dextrum et sinistrum, et de contrariis, dictum est ac si ex una causa dextrum sit et sinistrum in superioribus et inferioribus : sed hoc non videtur esse concedendum, praecise cum nos ostendimus quod anima in celestibus et in inferioribus non est unius rationis. Cum enim anima non sit unius rationis in superioribus et in inferioribus, tunc non erunt principia motus animae in inferioribus et superioribus unius rationis : et ideo ante et retro, et sursum et deorsum, et dextrum et sinistrum non dicuntur de cœlo per eamdem rationem qua dicuntur de inferioribus : et ideo videtur dicendum quod dextrum et sinistrum non sunt ex diversitate substantiae moventis, sed potius ex diversitate ejus quod movetur : licet enim non sit susceptibile cœlum contrariorum, suscipit tamen spissitudinem majorem in parte una quam in alia, et stellas plures in una parte quam in alia : et ideo etiam in una parte est magis aptum suscipere actum sui motoris secundum unam partem quam secundum aliam : et secundum hanc habet dextrum, et secundum oppositam habet sinistrum : et similiter est de sursum et deorsum, et de ante et

<--- Page Split --->

retro, sicut inferius patebit. Propter istas igitur objectiones non est necessarium nobis negare cœlum habere dextrum et sinistrum, et deorsum et sursum.

est ratio fortior inter omnes ad probandum quod cœlum habet dextrum,et modo videmus quod non potest ad ipsam convenienter responderi, quia concludit causam esse per effectum certum et determinatum ad visum in corpore cœlesti.

Oportet enim nos imaginari dextrum 13. orbis per simile, quod scilicet dicamus hominem habentem sursum et deorsum, et ante et retro, dextrum et sinistrum differentia in corpore suo per figuras et per virtutes extendi a cœlo et de polo in polum, ita quod caput ejus sit in polo Australi, qui vocatur aratectius : et pedes ejus sunt in polo Aquilonari, qui vocatur arcticus : et ejus facies sit conversa ad hemisphaerium nostrum in quo nos habitamus : ille enim necessario dextram habet in Oriente, et sinistram in Occidente. Deinde intelligamus subtrahi figuram humanorum organorum ex homine illo, et remanere virtutes in ipso cœlo, et esse sibi eas naturales : tunc videmus in orbe primo absque dubio virtutes has esse, quod scimus quod ex opere suæ factionis si causatus est orbis, quod habet locum unde incipit suus motus, et unde finitur una sua revolutio. Sic enim imaginatio est de causa inceptionis motus orbis potius in parte una quam in parte alia. Cum enim motus unius revolutionis non secundum tempus sit infinitum, eo quod circumferentia non est ambitus infiniti, sicut diximus, oportet quod aliqua sit pars secundum partes cœli, et aliquis locus vel situs, unde incipit motus revolutionis : omne enim cujus una revolutio incipit post aliam moveri, habet procul dubio locum inceptionis in aliqua parte et in aliquo loco : omnis autem motus incipiens a parte et loco determinatis, oportet quod habeat principium aliquod naturale, quod sit causa quare incipit ab illa parte et ab illo loco, et non ab alio : principium autem istud non potest esse nisi dextrum : ergo cœlum habet dextrum, et illius oppositum per locum est sinistrum. Hæc

Sunt tamen qui objiciunt contra praeobjeetio contra puedicta, dicentes quod si Oriens est dexdicta. trum, aut Oriens accipitur in loco sive in situ universi, aut in ipso corpore cœli. Si autem accipiatur in ipsa plaga mundi, sive in dispositione situs, aut accipitur intra cœlum, aut accipitur extra. Si autem accipitur in ipso cœlo, tunc dextrum efficicitur aliquando sinistrum : quia quælibet pars poli aliquando est in Oriente, et aliquando in Occidente : et hoc videtur esse magnum inconveniens. Si autem accipitur in ipsa plaga mundi, et immobili et extra cœlum, tunc accipitur secundum esse in nihilo : quia extra cœlum nihil est omnino : quia nihil nullius est virtutis, propter hoc non potest habere virtutem dextræ vel sinistræ. Si autem accipitur intra cœlum cum ipsa plaga, et situs sit in aliquibus corporibus secundum naturam, erit dextra cœli secundum esse non in cœlo, sed in igne, vel in alio corpore contento in cœlo : quod absurdissimum est et contra rationem. Ideo dixerunt quidam, quod in sphæra etiam in circulo dextrum dicitur quælibet pars pellens, et quælibet pars pulsa dicitur sinistrum : sed secundum hoc quælibet pars semicirculi ascendentis dicitur dextra, et quælibet pars semicirculi descendentis dicitur sinistra : et secundum hoc dextrum et sinistrum non differunt substantia in virtute, sed potius ratione situs tantum : et secundum hoc etiam erit causatum dextrum et sinistrum in inferioribus, et non differunt nisi ratione situs : et tunc homo convertens se efficitur aliam dextram habens quam prius habuit, quod est impossibile. Sicut enim se habet dextrum et sinistrum in causa quoad virtutes, ita se habet in causatis, nisi quod in effectu est compositus et multiplicatus. Ideo dixit Themistius con-

<--- Page Split --->

suntiens Alexandro hoc quod supra pominus, quod non est dextrum et sinitrum in cœlo secundum veritatem. Sed si esset in cœlo dextrum et sinistrum secundum dicta Peripateticorum, tunc operet etiam quod esset ibi sursum et dorsum. Sed hoc dictum reputamus nos inconveniens propter rationem supra inductam de causa inceptionis revolutionis cœli : quia illi nostro judicio non potest responderi.

Dicendum igitur videtur, ut supra divimus, scilicet dextrum et sinistrum acripiuntur in cœlo secundum esse partium erali per comparationem ad plagæ mundi situm, quod est dextrum secundum esse non efficitur sinistrum secundum esse, sed potest effici sinistrum per comparationem ad plagam et situm mundi per hoc quod est in occidentali plaga mundi positum : et hoc non reputamus inconveniens in inferioribus, quod vel dextrum secundum veritatem efficiatur sinistrum per comparationem. Si ergo ponimus omnes situs differentias esse in cœlo secundum esse, dicentes quod longitudo orbis cujus principia sunt sursum et dorsum, est spatium in quo disponuntur orbes secundum motum diurnum a polo in polum super axem circuli aquinotcialis, super quem est motus diurnus : et cum in uno orbe secundum unum subjectum sint multi orbes secundum formam secundum quod docuimus in line sexti Physicorum, dicitur quod quidam ex orbitus formalibus sunt sursum in cœlo, et quidam ex eis sunt deorsum. Ille enim locus qui dicitur locus sursum, et qui dicitur deorsum, est diversus et differens ex omnibus medietatibus orbium formalitersumptorum : medietates enim orbium sunt circulus aquinotcialis, et circuli equidistantes circulo aquinocziali : et per distantiam ad circulum aquinotcialem accipitur in sphæra differentia et distantia polorum orbis primi qui est supremus inter omnes orbes. Si enim accipiamus orbes diversos qui moventur motu diurno, considerando in eis

medium eorum quod describit linea intellectualis axis quae transit de polo in polum per centrum circuli aequinotcialis, invenimus quod illa medietas sit aliena, quae dicitur axis sphære descripta et non movetur omnino, ita quod aliqua pars ejus transeat ab uno situ suo, sicut intelligeremus lineam revolvi in tota sua longitudine : illa enim in loco suo moveretur, et tamen non mutaret locum : et ita est axis sphære, quod omnes sphære moventur super axem cœli primi cujus est motus diurnus : cum autem nomina damus lateribus mundi, vocando unum Oriens et dextrum, et alterum Occidens et sinistrum, et tertium ante, et quartum retro, ponimus considerationem in orbibus qui formaliter differunt secundum polos et axem polorum qui vocantur sursum et deorsum per modum quem diximus supra, ubi posuimus imaginationem hominis habentis caput in polo Australi, et pedes in polo Septentrionali, et convertentis faciem suam ad hemisphærium in quo nos habitamus hic in terræ superficie : sic enim considerando superius et inferius mundi, dicimus latera mundi Oriens appellando dextrum, et Occidens vocando sinistrum, et superficiem cœli quæ est ab Oriente in Occasum contra ordinem signorum vocando ante, et superficiem quæ est ab Oriente in Occidentem secundum originem signorum vocando retro. Et sic etiam Astronomi illa altera mundi denominaverunt. Non enim damus nomina lateribus mundi ei quod est ante et retro, ex eis quæ sequuntur superiorem polum vel inferiorem, sed potius ex eis quæ sequuntur dextrum et sinistrum per modos quos jam determinavimus.

Et hoc est ideo quia distantia inter hos Text. et com. 14. polos non dicit nisi longitudinem orbis tantum : et secundum hanc dimensionem ille polus cujus stellas videmus super nos, qui est polus Septentrionalis,

<--- Page Split --->

est pars inferior orbis qui est primus inter orbes, et habet motum primum. Polus autem cujus stellas non videmus, qui est Australis, est superior orbis ejusdem pars : et hæc est imaginatio tota differentiarum situs orbis. Et sunt in ea plures dubitationes. Cum enim ad oculum videamus esse plures stellas in parte orbis Septentrionali, et plures imagines stellarum, videtur quod majoris vigoris est pars Septentrionalis quam Meridiana pars : et sic videtur dignius esse, quod pars Septentrionalis sit sursum quam pars Meridiana cœli : et forte hæc ratio movit Pythagoram ad hoc quod dixit partem Septentrionalem primi orbis esse sursum. Forte autem aliquis vellet respondere et diceret, quod pauciores stellæ in Meridie æque potentes vel fortiores sunt multis stellis in Septentrione : sed hoc non est probatum. Nos enim scimus quod pars cœli magis habens virtutes est ubi est stella : et ideo conveniens esse videtur, quod ubi plures sunt stellæ, plus sit ibi cœlestis virtutis. Dixit autem ad hoc Averroes, quod distinctio superioris in cœlo et inferioris non est vera nisi secundum opinionem Pythagoræ. Sed hoc iterum stare non potest, ut videtur, cum nos videamus Aristotelem reprehendisse Pythagoram de hoc quod superius et inferius cœli non distinxit ante dextrum et sinistrum. Solutio proUnde dicendum videtur secundum Astronomos, quod Peripatetici quando loquuntur de superiori in cœlo, loquuntur secundum mundi partem habitabilem : et pars habitabilis non est nisi quarta Septentrionalis hemisphærii superioris : et ad hoc adducemus rationes in libro quem de Longitudine et latitudine locorum componemus : secundum hanc enim habitabilem fons caloris est a Meridie et stellis Meridianis : et ideo est sursum cœli sicut de eo quod est sursum animalis diximus : et ad hoc quod objicitur, quod plures sunt stellæ et plures imagines in Septentrione, videtur esse dicendum, quod sunt septem stellæ quæ ha-

bent se ad alias sicut anima ad corpus, sicut tradunt Mathematici,eo quod agunt in ipsas virtutes suas sicut anima in corpus : hæ autem septem maxime sequuntur solem, ad cujus distantiam efficiuntur directæ et stationariæ et retrocedentes, et occultæ sub radiis ejus, et orientes ex ipsis : et ideo omnes stellæ sequuntur solem. Solis autem vicinior via terræ est Nota cum pars Mein Meridie : eo quod in Meridie pars est dionaliscatur sui septentrionalis pars Meridiana dicitur septentrionali. solum. superior, et pars Aquilonaris dicitur inferior. Et hæc est causa quare dicit Aristoteles quod mare fluit ab Aquilone in Meridiem : quia in Aquilone propter frigus multiplicantur aquæ et diminuuntur in Meridie propter calorem: et ideo altior et multa aqua descendit ad inferiorem et paucam aquam, sicut probabitur in libro Meteororum. Dicitur autem aliquando aliter supremum et infimum cœli secundum cursum stellarum : et sicut medium cœli in Meridie vocatur supremum, et medium in hemisphærio inferiori quod est locus stellæ in media nocte, vocatur infimum : et hoc modo mathematici vocant supremum et infimum cœli.

Est autem dubitatio de ante et retro : Digressio de ante dieret. quia ista secundum prius habita secundum esse differre non videntur : quia id quod inferius est secundum ordinem signorum, mensurando ab Oriente in Occidens, continue efficitur superius, et habebit oppositum ordinem signorum. Adhuc autem videtur quod ante et retro, et sursum et deorsum non sunt in cœlo : et quod sursum et deorsum sunt principia augmenti, et ante et retro sunt principia sensibilis motus, et in cœlo nec augmentum est neque motus sensibilis. Sed ad hoc iterum dicendum esse videtur, quod formaliter semper differt ante et retro : et hæc ostendit conversus ordo signorum qui semper est in his duobus sitibus, et absque omni ambiguitate revolutio quæ est secundum ordinem signorum formaliter differt a revolutione quæ est contra ordinem signornm : et li-

<--- Page Split --->

rvt in primo orbe non sit distinctio sikumrum secundum figuram, tamen in tradibus ejus est virtus conformis ad virtutum signorum : et in ordine graduum accidit quod accidit in ordine signorum necessario : propter quod etiam ostenditur veritas ejus quod diximus in fine septimi Physicorum de differentia formaliter ozbis, et quod orbis semper formaliter movetur de forma in formam : et licet materialiter non mutet locum, sic etiam materialiter et per accidens fit ante et retro : et ideo formaliter quia forma ejus quod est ante, semper est alia a forma ejus quod est retro, licet materia ejus quod est ante, sit aliquando materia ejus quod est retro : quia illa signa quæ sunt ante, fuerunt retro, et e converso : sed tamen revolutionum formæ sunt diverse. Quod autem dicitur, quod sursum et deorsum, et ante et retro sunt principia augmenti motuum et augmenti sensibilis, solvendum est dicendo quod non secundum omnia hæc quæ sunt istae differentiae in inferioribus, sunt etiam in superioribus : quia cum superiora sint simpliciora quam inferiora, et sint quasi materia superiorum inferiora, oportet quod magis sint multiformia inferiora quam superiora : et ideo in superioribus quam sunt incorporalia, sunt ista principia dimensionum tantum : in inferiora autem sunt principia dimensionum et motuum. Ex jam dictis patet, quod etiam a Philosophis aspectus qui est secundum ordinem signorum dici'ur dexter : aspectus enim idem est quod directio sive projectio radiorum : et sive illa sint in sextam partem circuli, sive in tertiam, sive in alteram secundum quod vocant aspectum sextilem et triangulum et quadratum et oppositum, semper est duplex, dexter scilicet, et sinister. Et dexter quidum est contra ordinem signorum, eo quod ille est ab Oriente ad antieriorem partem cæli secundum extensionem concave superficiei cæli primi a dextro versus sinistrum : et sinistrum est e converso in hemisphærio superiori : in hemi-

sphærio autem inferiori si ibi tantum est habitatio, ibi Oriens est in Occidente nostro, et Occidens in Oriente : et ideo ibi iterum radiatio dextra ab Oriente inferioris hemisphærii dextrum contra ordinem signorum : et sinistrum ab Occidente ejusdem hemisphærii secundum ordinem signorum. Et ex hoc manifestum est, quod processus orbis primi est contra processum orbium inferiorum : propter quod diversum ab inferioribus habet dextrum et sinistrum, sicut nos inferius dicemus.

CAPUT VI

De diversitate habitantium sub dextro cæli et sub sinistro tam secundum orbem superiorem quam inferiorem.

Amplius autem de dextro et sinistro Text. et com. loquentes, non nominamus dextrum ali- 15. cujus rei, nisi significando principium unde est motus localis ejus quod est animatum. Si ergo hoc est secundum hoc et principium motus cæli supremi, scimus esse in parte et loco unde oriuntur stellæ fixæ : tunc procul dubio idem locus et pars est et dextrum cæli, et locus partis ubi occidunt stellæ est sinistrum cæli : et hic est locus et pars occidentis motus cæli superioris. Si ergo cælum incipit revolvi in motu suo ex dextro ejus, et incedit et revolvitur super sinistrum ad idem dextrum ipsius : tunc procul dubio oportet quod superius orbis primi sit polus Australis qui occultatur a nobis in hac quarta nostræ habitationis, qui est polus cujus stellæ non videmus : et inferius orbis sit polus Aquilonaris qui non occultatur a nobis, cujus stellæ nunquam nobis occidunt in hac parte nostræ habitationis. Si autem aliquis homo oppositum diceret, scilicet quod superior pars orbis

<--- Page Split --->

esset polus qui non est occultus nobis, cujus stellae non occidunt visibus nostris, tunc procul dubio oporteret quod motus cœli esset a sinistro in sinistrum : quia tunc esset imaginatio partium cœli sicut si homo extensus de polo in polum, haberet caput in polo Aquilonari et pedes in polo Australi, et faciem ad nostram habitationem : et tunc esset necessario sinistrum ejus in Oriente, et dextrum ejus in Occidente : et ideo tunc revolveretur a sinistro in sinistrum : sed hoc nos non dicimus fieri omnino : igitur ex dictis patet quod orbis qui est in polo occulto Australi, est superior : et si qui habitant in quarta illa quae est in quarta quae extenditur a linea æquinotciali usque in polum Australem, habitant sub orbe superiori in dextro orbis primi, hoc est, sub concave quod est a dextro orbis primi secundum motum primum qui est diurnus : et quod nos intendimus hic in habitatione quarta Aquilonaris versus inferius orbis, et in parte sinistra, eo quod omnes a Græcia citra habitantes sunt Occidentales : et a Græcia in Indiam habitantes in eadem quarta, sunt Orientales. Totum ergo contrarium est secundum veritatem ejus quod dixit Pythagoras.

ultra æquinotcialem usque in polum Australem, ita quod nos citra æquinotcialem habitamus unam medietatem terræ hemisphærii superioris : et illi qui sunt ultra æquinotcialem, habitant aliam medietatem ejusdem hemisphærii : medieta sautem hemisphærii non est nisi quarta pars ipsius totius terræ, sicut in qualibet re medietas medietatis non est nisi quarta pars rei totius : et Pythagoras dixit versus polum Australem esse inferius, et sinistrum hujus totius habitationis secundum totum hemisphærium superius, et versus polum Aquilonarem esse superius : et dextrum hemisphærii idem vocans dextrum quod est habens multas stellas plurimæ virtutis, et sinistrum quod habet paucas, et non accipiens dextrum omnino in vera significatione : et si dextrum sic accipiatur, ut dicit Pythagoras, adhuc falsum est quod dicit : quia major vigor caloris et stellarum est in quarta meridiana, cum hoc sit superius orbis, ut probatum est, quam in quarta Aquilonari propter virtutem solis et planetarum in parte illa, sicut diximus. Si autem non accipiatur dextrum unde est motus diurnus in sphæra suprema, sed potius unde est motus planetarum in sphæris inferioribus : et tunc dextrum ei esset in Occidente orbis primi, quia planetæ moventur ab Occidente orbis primi : et est eorum ortus ubi est occasus orbis primi : et tunc oportet quod superius orbium planetarum sit in polo Aquilonari, et inferius sit in polo Australi : et tunc habitamus nos hic citra Aquilonem versus polum Aquilonarem in medietate superiori hemisphærii superioris, quæ est pars dextra secundum Pythagoram : et alii qui sunt ultra æquinotcialem versus polum Australem, habitant in medietate inferiori hemisphærii superioris, quam vocat sinistrum Pythagoras. Cum enim motus orbium planetarum sit contrarius motui orbis primi, consequens est ut etiam differentiæ dimensionum et motuum ipsorum, sint contrariæ differentiis dimensionum et motus orbis primi : revolutio

Dixit enim quod nos habitamus in medictate orbis superioris in parte dextra ipsius : et illi qui habitant in medietate orbis Australis ultra lineam æquinotcialem, habitant in medietate orbis superioris in parte sinistra. Jam enim per ea quae diximus, ostensum est totum contrarium esse verum : licet enim meo judicio nihil de terra habitetur nisi quarta superior terræ versus Aquilonem a linea æquinoctiali cui respondemus in superiori : Opinio Pytamen Pythagorici dixerunt, quod tota thagoricomedietas terræ superior quæ extendibitatione tur a polo versus polum oppositum habitatur : et citra videlicet æquinoctialem usque in polum Aquilonarem, et

<--- Page Split --->

cuim planetarum cum sit ab Occidente in Orientem, contraria est secundum aliquem modum revolutionis orbis primi qui est ab Oriente in Occidentem : consequens igitur est, quod nos qui sumus Aquilonares versus Occidentem habitantes, habitemus in parte ubi incipit motus planetarum cui : et quod isti sint in parte in qua est horizon, hoc est, finitor motus celi planetarum.

Est autem attendendum, quod ortus et uccasus cujuslibet cœeli secundum rei veritatem dupliciter est attendendus. Uno enim modo attenditur secundum longitudinis motum, et alio modo secundum motum latitudinis : et est motus longitudinis dictus in astronomia motus qui est super arcum, qui est inter Occidentem et Orientem. Motus autem latitudinis dicitur motus qui est super arcum, qui est inter aquinotcialem et polum circuli signorum et polum mundi. Sed Astronomus aliter sumit longitudinem et latitudinem. Voral enim longitudinem Astronomus motum qui est super longitudinem non cœeli quidem, sed climatum : longitudo autem climatum distenditur ab Oriente in Occidentem in toto hemisphaerio habitabilis superioris : latitudinem vero vocat latitudinem non cœeli, sed potius latitudinem climatum : et hoc distenditur ab equinoctiali versus polum Aquilonarem in quarta nostrae habitationis : et ideo nulla est contradictio inter Philosophum et Astronomum, sed potius id quod dicit naturalis Philosophus dextrum superioris cœeli superius esse versus polum occultum versus Austrum et sinistrum ejusdem, et inferius esse versus polum apertum versus Aquilonem : et intelligitur ex eo quod dicunt Astronomi, et similiter verus est intellectus ejus quod dicit physicus, quod secundum orbres planetarum superius et dextrum sit versus polum apertum, et inferius et sinistrum sit versus polum occultum, et hoc est per dictum Astronomorum. Sicut enim dicimus, longitudo cœeli quae est latitudo climatum, principatur a polo : motum autem illum aut

accepimus in stellis, aut in ipsa substantia orbis : et si accipiamus eum in stellis, absque dubio compertum est stellas moveri a polo Meridionali versus polum Septentrionalem, in quibuslicet centum annis gradu uno et parum plus : et cum dextrum sit unde incipit motus, erit dextrum stellarum in parte cœeli quae est ad Meridiem, et superius cœeli erit ibidem secundum dimensionem longitudinis celi : et ita intelligitur quod Aristoteles dicit, quod habitatores in Meridie, habitant in superiori orbis stellarum fixarum et dextro : illi qui sunt in Aquilone habitant in inferiori ejusdem orbis in parte sinistra earumdem stellarum. Si autem nos referimus motum cœeli ad ipsam cœeli substantiam : tunc absque dubio incipit motus ab Oriente et gyrat per Occidens : et tunc habitatores in Austro vel in Aquilone, non sunt in dextro cœeli neque in sinistro, sed potius habitantes in Oriente, sicut Indi, sunt in dextro, habitantes in Occidente, sicut Hispani, sunt in sinistro, et habitantes in Austro sunt in superiori, et habitantes in Aquilone sunt in inferiori.

Similiter autem duplex est motus planetarum : quia planetæ descendant ab Aquilone, et ascendant ad Meridiem, et figurantur lumine, et effectus eorum augentur quando ascendunt, et diminuuntur quando descendant : et ideo superius orbium planetarum secundum suam substantiam est versus polum Aquilonarem in circulo solstitiali, et ab illo est inceptio motus stellarum planetarum secundum motum qui est latitudinis climatum : et ideo quoad stellæ motum est ibi dextrum ejus, et sinistrum ejus est in circulo solstitiali Australi : quapropter habitantes in Aquilone, habitant in superiori circulo planetarum, et in dextro planetæ : et habitantes etiam in Australi parte, habitant in inferiori circuli planetarum, et in sinistro planetæ. Si autem motus referatur ad substantiam orbis deferentis planetam, tunc ortus planetæ est a plaga mundi occidentali, et ibi est dex-

<--- Page Split --->

trum ejus : et occasus planetæ est a plaga mundi orientali, et ibi est sinistrum ejus : et secundum hoc nec in Austro nec in Aquilone habitantes sunt in dextro vel sinistro 'orbis planetæ, sed potius habitantes in plaga mundi Occidentali, sunt in dextro, sicut Hispani : et habitantes in plaga mundi Orientali, sunt in sinistro, sicut Indi et Æthiopes : et iste est verus intellectus ejus quod dicit Aristoteles et Pythagoras : et illud quod prius diximus, dictum fuit secundum Alexandrum et Themistium et alios quosdam de schola Peripateticorum.

Cum autem in octavo Physicorum probatum sit motorem esse in cœlo primo secundum circulum æquinoticalem maxime, eo quod iste velocissime sit motus in motu diurno, videbitur forte alicui mirabile quomodo ponimus diversa principia secundum longitudinem et latitudinem et profunditatem cœli : quia secundum ea quæ dicta sunt in octavo, dicitur unum et idem esse motus principium secundum quod est influens motum cœlo et in circulo æquinotiali : et si principiatur motus cœli, principiari videbitur a dextro circuli æquinotcialis, et non ab aliqua parte. Sed ad hoc solvendum dico, quod præter primum mobile in quo motus est unus tantum, in omnibus aliis mobilibus sunt motus multi etiam, hoc est, in omni sphæra stellata, sive habeat stellas multas, sicut firmamentum : sive habeat stellam unicam tantum, sicut sphæræ septem planetarum : et hoc quidem nos ostendemus inferius. Ista autem determinatio differentiarum sic præcise est secundum spæras stellatas secundum duplicem motum earum, scilicet secundum motum quem vocamus longitudinis climatum, et quem vocamus motum latitudinis earumdem. Licet ergo secundum unum maximum circulum et velocissimum, maximum influat motum orbi motor ipsius, nihil tamen prohibet diversas esse aptitudines et ad recipiendum motum et motus principium in quolibet

corpore cœli : et secundum istas aptitudines, et ut ita dicam, idoneitates ad inchoandam partem et locum, unus est motus, differentiæ præhabitæ in orbibus distinguuntur. Sic ergo per ea quæ dicta sunt, determinatæ sunt longitudines partium cœli et loca cœli determinata a quibus incipit motus cœlorum, per quas regyrat partes, et quæ per loca tam secundum orbem stellatum superiorem quam secundum orbes inferiores planetarum.

CAPUT VII.

De causa finali propter quam cœlorum motus oportet esse plures.

His autem determinatis, inquirendum Text et com videtur de his quæ secundum natura consequentiam remanent quasi principia ex istis. Cum enim dextrum et sinistrum determinata sunt diversimode 'tam in uno orbe quam in orbibus pluribus, consequens est ex isto plures esse motus cœli : et pluralitas autem hæc non causatur ex contrarietate formarum cœli, ita quod plura sint mobilia contrarietate formarum differentia, sicut multa sunt climata : quia in præhabitis multoties determinatum est, quod unus motus circularis non potest esse contrarius alii motui circulari per formam sui subjecti : et ideo cum motus superiorum sint multi, tunc inquirendum est de causa finali propter quam sunt multi, et in quo sub-jecto, et cui fini facti sunt motus circulares multi. In superioribus enim promisimus, quod vellemus laborare in inquisitione motuum cœlorum. Est autem prænotandum, quod cum nos investigare velimus causam finalem, et duplex est finis, in se, et in alio : nos hic volumus investigare motuum istorum

<--- Page Split --->

finem nisi qui est in alio, et non in scipso. Et ut intelligatur, dicendum est quod finis in se uniuscujusque rei est actio essentialis ipsius : et hoc est esse secundum quod esse dicit suae essentiae actum prout esse est actus entium, et vita actus viventium, et sentire actus sensibilium, et intelligere sive intellectualiter vivere actus intellectualium : et haec actio est simplex, et in nullo alio recepta. Finis autem in alio est actio entis prout fit passio in passivo suo proprio quod recipit actionem, et ille finis est effectus essentialiter agentis in aliud cui largitur esse suum quantum ipsum sosi bile est recipere ab ipso : actus enim activorum sunt in patientibus et dispositis, qui nati sunt recipere actiones eorum. Diversimode autem attribuuntur isti fines rebus aeternis et corruptibilibus : quoniam incorruptibilia in suo esse sunt perpetua per naturam, et ideo habent in seipsis esse divinum nobilius omni esse corruptibili : et cum nihil sit propter ignobilius se, non possunt esse talia perpetuo ad esse causatum extra ipsa, nisi in alio qui est finis secundarius, et vocatur finis operationis eorum et non principalis : et ideo cum dicitur quod cœelo motus est propter esse perpetuum quod quidem est in ipsis, est ille finis per se : et cum dicitur quod est propter generationem inferiorum, est iste finis secundarius et non principalis 1. Corruptibilia autem non habent in seipsis esse divinum, sed potius in generatione : et ideo quodlibet ipsorum extra se habet nobilius esse. Et haec adhuc dupliciter considerantur. Cum enim quaeritur propter quid est homo, dicitur quod propter esse quod est ut actus essentiae : propter hoc enim accipit formam hominis ut augeat in ipso actum esse hominis : cum autem homo sit completus, est imperfectus ipse propter divisionem et multiplicationem hujus esse, quatenus divino esse per generationem participet, et sit

actu ab ipso quod est generatio ejus optimum secundam naturam : et propter illud est in fine principali, et non secundario, licet quoad esse individui sit propter seipsum : esse autem individui est defectivum et non completum. Et ideo est quaedam conversio inter hos fines. Omne enim quod habet finem in seipso, habet etiam finem in alio : sed completior est finis in seipso quam in alio : et ideo finis in alio est propter finem in ipso in talibus : quia est divinum quod habent talia perpetua in seipsis, non est vacuum et otiosum, sed potius plenum et fontale et effluens et largum, et ideo non est contentum in fine in seipso, sed procedit potius quodam modo processionis in aliud quodlibet quod receptibile est suabonitatis. Id autem quod habet finem in alio, necessario etiam habet finem in seipso inferiorem et ignobiliorem, sicut diximus superius. Sed tamen finis in alio necessario proponit sibi finem in seipso, eo quod sicut diximus in fine secundi Physicorum, posteriori posito, necessario ponitur prius : sed habens finem in seipso, non eadem causa ponit finem in alio : quia non sequitur quod priori posito ponatur posterius, nisi ratione materiae alicujus specialiter, et hoc est in perpetuis : quia ideo posteriora sua ponunt, quia vacua in seipsis remanere non possunt.

His autem habitis, notandum est quod cœelestimotus possunt probari plures ex motuum ex duplici fine proprii fine et ex posteriori. Si enim quaetest : et alteratur quare cœeli motus sunt plures ? ra probatio est divina, potest dici quod motores superiores in se altera naturalis. perpetui, eo quod non otiosi permanent, motum influunt suis mobilibus perpetuum : et quia motus distant longe et prope a loco mobili diversimode in subjectis diversis, ideo diversa fiunt elementa secundum calidum et frigidum, et humidum et siccum : et quia diversa et contraria sunt elementa per actionem et passionem, necessario fit generatio et

<--- Page Split --->

corruptio. Et iterum e converso si quaratur quare motus superiorum sunt diversi ? responderi potest quod quia est generatio et corruptio, oportet esse generata et corrupta : et quia sunt diversa generata et corrupta, oportet esse diversitatem motuum quae diversimode accedens et recedens facit contraria generata et corrupta simplicia : et quia motus est diversus, oportet esse moventem perpetuum : et quia movens est perpetuus in movendo, oportet eum esse perpetuum in esse largo et fontali. Sed prima via ex prioribus est simplicior, et pertinet ad divinum : et secunda via est ex prioribus secundum sensum, et pertinet ad hanc scientiam.

Et ideo secundum illam hic procedemus dicentes, quod causa multitudinis motuum ista est : quia non sequeretur generatio qnae est opus proveniens ex multis motibus superiorum, et praecipue ex duobus qui sunt motus primi mobilis, qui vocatur diurnus, cujus dextrum est in Oriente mundi, et motus circuli obliqui qui dicitur signorum circulus, cujus dextrum est in Occidente mundi. Ad hos enim duos motus omnes alii corporum superiorum motus referuntur. Sicut enim diximus, omnis cujus est operatio aliqua per se et essentialiter, est propter illam suam operationem secundum quod operatio et actio ejus essentialis, secundum quod manifestat nomen actionis : quia actio est operatio actus, hoc est, forma essentialis et naturalis rei : sed tamen ut diximus, operatio aliquando est operatio sola, quando est finis in se : et aliquando est operatum, quando finis est in alio : operatio enim rei divinae quae est perpetue et permanens est perseverantia et permanentia in esse quod est actio essentiae permanentis, et hoc est vita sempiterna in seipsa : et quia non est otiosa et vacua, sed fontalis et larga haec vita in motore primo qui est immobilis omnino, ideo oportet quod operatio ejus in alio quod est suum mobile proprium, sit largitiva motus sempiterne secundum

omne esse temporis, et secundum naturam ex parte coeli non est defectus, ut ostendimus in octavo Physicorum. Colum enim est perpetuum secundum eumdem modum perpetuitatis : quia corpus est spirituale, subtile, rotundum, motum motu circulari sempiterno. Hæc est ergo una causa motus et accedentis et recedentis in orbe rotundo, quæ accepta est ex ipsa largitate motoris.

Possumus autem ad eamdem causam Text et u. venire incipiendo ab effectu ejus in corporibus inferioribus. Repetemus ergo quaestionem quaerentes, quare motus coeli non est factus unicus, sed plures, ut diximus ? Dicatur igitur, quod causa diversitatis motuum coelestium est accepta ex generationis multiplicitate : et hoc ut videamus melius, inchoemus ab his quae exiguntur ad motum circularem dicentes, quod sicut in libro de Motibus animalium est probatum, nullum corpus movetur circulariter nisi moveatur super aliquod corpus stans quietum : quod si moveretur, non posset moveri circulus in loco uno permanens. Virtus enim immobilis haec ad minus addit super virtutem circuli moti. Nulla enim partium corporis rotundi circulariter moti, permanet stans fixa et in motu : poli enim qui videntur stare, sicut diximus superius, in loco suo moventur, licet non transeunt de loco ad locum, vel de situ ad situm. Similiter autem manifestum est, quia corpus circulariter motum non est de natura ejus corporis quod figitur in medio sui, eo quod nulla pars circulariter moti descendit ad centrum, quod absque dubio faceret, si esset de natura gravis quod figitur in centro contra quod movetur circulus. Si enim aliqua pars ipsius moveretur ad medium, cum idem sit motus totius et partis in omni corpore simplici, tunc oporteret quod toti corpori coelesti naturalis esset motus quod est ad medium. Nos autem jam

<--- Page Split --->

dumonstravimus in Physicis, quod corpus celeste totum movetur motu circulari naturaliter : quia si diceretur contrarium illius, quod scilicet circularis motus esset ei accidentalis, non posset circularis motus esse sempiternus, eo quod nihil eorum quae sunt accidentalia et extra naturam, possit esse sempiternum, sicut superius in primo libro demonstravimus. Res enim accidentalis quae est violenta et communiter accidens et non accidens, proprium est post naturale, quia non accidit alicui tale accidens nisi per recessionem quamdam a natura et virtutibus naturalibus. Revertamur ergo ad propositum, dicentes quod si est necessarium omne quod movetur motu circulariter, ut moveatur super rem tamtem et quietam, tunc oportet aliquod corpus quietum et fixum esse in centro. Et hoc procul dubio non est nisi terra, sicut per sensum probatur : quia terram videmus in medio quiescere. Hic igitur supponatur hoc : in futuro enim in sequentibus istius scientiae demonstrationem adducemus de natura terrae et de natura reliquorum elementorum, et loquorum de ipsis cum intentione exquisita. Tertius autem procedentes ex illo dicimus, quod quando unum contrariorum est in natura, oportet etiam ut aliud sit in natura, cum forma contrariorum sint amba existentes. Cum enim contraria mala sunt fieri circa idem, eamdem propartionem habent ad esse contraria : et idem si unum est in natura, oportet et reliquum esse in natura. Hujus autem est et alia ratio : quia enim omnis contrarietas habet in se aliquid de habitu et privatione, si contrarium quod est per modum privationis ponatur, oportet quod et illud quod est per modum habitus ponatur : quia habitus est ante privationem secundum naturam et diffinitionem : et hoc modo se habent calidum et frigidum : quies autem et gravitas et frigiditas dicuntur per privationem levitatis et motus et caliditatis : conveniunt autem terrae quies et gravitas et frigiditas, et

igni conveniunt mobilitas et levitas et caliditas : ergo oportet quod quies sit ante terram, et de motu quidem et quiete dicantur ut privatio et habitus, est planum, caliditas et frigiditas : et sic aliquo modo opponuntur, cum motus sit causa caloris in subjecto quod est utriusque susceptibile : et hic videmus quod ignis motus excitatur, et non motus extinguitur. Cum igitur frigiditas privet motum, et sistat eum, erit ipsa per hunc modum privatio caliditatis. Sic autem etiam opponuntur leve et grave : quia unum eorum privat motum propter quod in primo Peri geneseos dicitur, et generatio ignis ex terra generatio simpliciter est, corruptio secundum quid : et generatio terrae ex igne secundum quid, et corruptio est corruptio simpliciter. Sic igitur habetur quod necessario sunt ignis et terra.

Redibimus et inveniemus necessitatem Text et com. existendi media elementa. Cum enim sint 19. extrema habentia contrarietatem in una qualitate, oportet esse per generationem ab illis media quae cum his habent contrarietatem perfectam, sicut contrariatur aer ad terram, et aqua ad ignem. Hoc igitur ita esse, ut diximus, supponantur, quia in sequentibus librorum naturalium, et praecipue in secundo Peri geneseos, de his inquiremus sufficienter : hoc enim hic non induximus nisi ut ostendamus ex habentibus contrarietates primas corporibus, necessariam esse generationem. Non enim possibile est aliquando distincte contrarietatibus in seipsis secundum esse fixa manere, cum contraria se tangentia et agant invicem et patiantur continue ab invicem : et per hoc continue corrumpant se ad invicem et generentur mutuo ex invicem : cum corruptio unius sit generatio alterius. Causa autem hujus diversae generationis et passionis est accessus generantis et recessus secundum circulum.

<--- Page Split --->

Motus autem circularis non potest esse perpetuus nisi mobile suum sit perpetuum : et est conversio in illo : quia etiamsi mobile sit perpetuum, et est etiam motus perpetuus : cum mobile et motor nunquam possunt esse otiosa sine motu, ut probatum est in octavo Physicorum : ergo sic arguendo a primo per sermonem jam habitæ inductionis, necessarium est quod existente circulari motu generationem esse : et convertitur etiam ab effectu ad causam, ut prius diximus, quod si generatio est, necessarium est esse motum circularem afferentem et referentem generans quod movet materiam generabilium. Si autem generatio est sicut motus quidam circularis præcipue in simplicium corporum generatione, quorum quodlibet generatur ex altero, tunc quæramus utrum generatio sit tantum una vel sint multæ? Si enim est una, tunc nunquam est corruptio, sed generatio unius et ejusdem : et hoc est si causatur generatio ab uno motu simplici eodem modo se habente. Si autem multæ sint, ut oculis videmus, quia idem quod generatur aliquando corrumpitur, et generatur aliud et diversum ab alio, oportet quod hoc causetur a motu circulari diversimode se habente : et ille est circulus obliquus, qui dicitur signorum, in quo sol qui est principale generans, accedit et recedit, et accedendo facit vincere elementa superiora super inferiora, et recedendo facit vincere inferiora super superiora. Si enim secundum dispositionem motus cœlestis est dispositio elementorum ad invicem necessario : hoc autem in sequentibus libris scientiæ naturalis ostendam illud ostensione planiore et manifestiore, quando loquar de perpetuitate generationis in secundo Peri genesees.

facta sunt circularia corpora multa : et non sufficit revolutio cœli unius, causam illam assignantes dicimus, quod non sunt facta multa nisi propter generationem : non enim potest generatio impediri : generatio autem non est nisi existentibus primis generalibus quæ sunt ignis et reliqua elementa : elementorum autem existentia est ex motu circulari. Non enim fuit esse terræ necessarium, nisi quia oportuit motum circularem habere corpus naturale, quod esset centrum, contra quod revolvetur quod esset quoddam fixum. Sic igitur habita terra necessario habebitur ignis : et habitis his, oportuit haberi reliqua duo : habitis elementis consequitur generatio : ergo a primo habito circulari motu sequitur generatio. Sed necesse est quod diversitas generationis esset aliqua causa : ergo necessarium fuit, quod esset perpetuus aliquis motus diversimode movens materiam. Tria enim sunt in generatione, quorum primum est continuitas esse, et secundum diversitas generationis et corruptionis, et iterum diversitas generatorum in figuris et speciebus. Et primi quidem causa est circulus uno modo motus super materiam generabilium : et ille est circulus habens motum diurnum. Secunda autem causa est circulus aliquando auferens, et aliquando referens generantia, et ille est circulus obliquus. Et tertii causa est diversitas generantium aliquando distantium, et aliquando non distantium secundum diversos situs eorum in circulis suis : et illi sunt orbes stellarum fixarum et planetarum. Sic igitur in generatione necessario oportet nos habere duos motus, quorum unus dextrum habeat in Oriente mundi, et alter sinistrum habeat in Occidente mundi, quibus motibus multa moveantur generantia propter diversitatem figuræ et formæ generatorum : et hoc est quod in capitulo isto intendimus declarare.

<--- Page Split --->

CAPUT II.

In quo probatur coelum esse sphæricum per rationem illam qua probatum est, quod extra coelum non est locus aliquis.

Idem autem demonstratur et visu et Text. et com. ratione sphærici motus per compositionem ad locum in quo movetur. Cum autem aliquid movetur, et cadit sub oculis in physicis, tunc est notum, et ostensum non indigens ratione. Videmus autem oculis quod figura universi est rotunda per hoc quod omnia cœlestia videmus moveri ab eodem in idem sicut in motu reflexionis : hoc enim esse non potest ex alia causa, nisi quia celum continens totum est sphæricum. Amplius autem in Physicis in primo libro ostendimus per demonstrativam rationem, quod extra orbem ultimum neque est vacuum, neque plenum, neque universaliter locus : hujus autem veritas salvari non potest, nisi orbis supremus sit rotundus : detur enim orbem ultimum esse contentum infra lineas rectas, tunc necessario sunt figurae angulosa : tunc procul dubio sequetur extra vacuum et inane

<--- Page Split --->

et corpus esse et locum. Nos enim diximus in quarto Physicorum, quod locus est immobilis : sed motus est ad ipsum, et ab ipso : et tunc locus est secundum actum quando locat corpus, secundum potentiam autem quando non habet corpus, et tunc non est secundum actum superficies corporis continentis alicujus corporis. His ergo praesuppositis, dicamus quod figura rectarum linearum angulosa et quando movetur circulariter, est distant anguli ejus plus a centro quam latera : et si lineæ perducantur ad centrum usque ad angulos et ad latera, erunt longiores, et ducuntur ad angulos tanto longiores, quanto viciniores sunt anguli : cum ergo circumducitur angulus, habet locum remotiorem a centro a quo quando recedit, non impletur ab aliquo laterum : et sic est de locis partium laterum, quod nihil succedit inter ea quando recedit pars eminentior : ergo extra talem figuram necessario est et locus et vacuum propter successionem motus, et corpus ejus est illa superficies quæ est locus ipse : motus enim talis figurae non est in loco secundum partes omnes, sed in diversis locis succedunt omnes sibi partes : et talis figura tollitur a loco in quo secundum aliquas partes fuit ante, et postea non est in eisdem, nec aliquis succedens partibus illis et efficitur in loco in quo nihil aliquando fuit : et hoc totum non est nisi per angulorum et laterum diversitatem : cum ergo hoc sit impossibile, non potest esse cœlum angulosum, sed oportet quod sit rotundum : quia rotundum nihil horum contingit. Similiter autem est in reliquis figuris non rotundis sive sphæricis, in quibus non sunt omnes lineæ æquales in centro ad circumferentiam productæ : et in tantum est hoc verum, quod etiam in figura lentis et ovali contingit hoc quod dictum est : licet enim in figura lentis non accidant dicta inconvenientia, si axis super quam movetur et poli ejus intelligantur poni non in compressa superficie, sed in circulari et stricta : et similiter si in ova-

li poli sicut in acutis ovi et axis transeat per longitudinem cui non accidit extra ipsum esse locum vel vacuum vel plenum : tamen motus omnium cœlorum non est unus, sicut diximus supra : sed sunt duo genere, quorum unus est a dextro quod est in Oriente, et alter a dextro quod est in Occidente mundi : nec possunt esse isti duo super eosdem polos : quia tunc uterque esset super circulos rectos, et non aliquando afferret, et aliquando deferret stellas generantes et naturam generatorum moventes, sed uterque affert ipsas uno modo : et hoc non potest carere generatione, sicut supra diximus : oportet igitur quod non sint super eosdem polos : et quando hoc esse conceditur, tunc non potest figura cœlorum esse lenticularis, vel ovalis. Si enim esset in cœlo exteriori figura lentis, oporteret quod in interiori esset : et interius cœlum moveretur super alios polos quam primum : ergo veniret lenticula interioris poli contra compressam superficiem exterioris : et tunc aut non impleret ipsum nunquam, aut oporteret quod volvi propter aetitudinem exterioris non posset. Similiter autem est de ovalibus figuris, quando acutum ovi interioris esset contra compressum exterioris : et hoc esse oporteret quando super diversos polos moverentur. Dicit tamen Themistius de duabus dictis figuris, quod Aristoteles, quando dixit in duabus figuris, lentis scilicet et ovalis, accidere vacuum esse extra cœlum, indiget interpretatione in bonum, quod scilicet intelligatur secundum intellectum quo cœlum accipitur de ratione suæ figuræ esse volubile in omnem situm, ita quod ubicumque ponantur poli, quod ipsum in loco suo et non extra locum suum moveatur. Et iste intellectus est satis bonus: quia secundum hoc in omnibus quæ sunt eis similes,si orbis talium figurarum disponi intelligatur, accidit ut extra ipsum sit vacuitas et locus, per modum quem diximus : quia in talibus revolutio totius secundum omnes partes et lo-

<--- Page Split --->

custoltiusintalibus , nonsemperestsu - perlocumunumeumdem , sedsuperdi - versasecundummodumquemsuprade - terminavimus . Celiautemmotumopor - tetesseinlocoeodem : quiacelumpro - culdubiononproprieestinloco , sicutdiximusinPhysicis : etsimoveturinloco , nonesthocideoquodextraip - sumsitaliquid : sedlocusejusadquemreferturmotusejus , estconvexumcor - porisessentialiterinipsoexistentis .

sicut chordæ quædam arcuum circumferentiæ, et tunc iterum circumferentia erit major : et datum erat quod esset æqualis. Oportet quod anguli et latera extra circumberentiam eontineantur, vel saltem anguli soli sive lineæ multæ a centro ad angulos educantur, erunt terminatæ ad angulos longiores semidiametris circuli a centro ad circumferentiam terminatis : si ergo circumducuntur lineæ illæ, describunt majorem circumferentiam quam sit : circulus enim figura dicitur angulosa, tunc æqualis : et hoc quidem ex tertio Geometriæ Euclidis demonstratur : ergo minus erit spatium circuli per quod movetur circulus, quam sit spatium lineæ angularis in angulosa circumducta : ergo in æquali motu circulus transibit spatium motus sui quam aliqua figura angulosa sibi æqualis : ergo motus circuli minor est motu cujuslibet figurae angulosæ æqualis circulo : si autem hoc est secundum hoc, cum sphæricum se habeat ad corpus sicut circulare ad superficiem, tunc procul dubio oportet quod mobile cujus est motus primus qui est minimus omnium motuum corporum quæ sunt sibi æqualia, rotundum et sphæricum : et hæc est demonstratio fortis valde. Et si quis consideret in ipsa, inveniret quod cœlum nulla ratione potest esse angulosum, vel non sphæricum : et etiam quod secundum naturam non potest esse minus vel majus quam est modo : quoniam si posset esse minus, tunc posset habere motum angulosæ superficiei in eodem tempore quo movetur, et sic posset esse angulosum : et si posset esse majus, tunc posset habere angulosam superficiem in motu ejusdem temporis, quod est etiam inconveniens : quia semper sequeretur quod motus ejus non esset minimus qui posset esse in tanto corpore.

AnpliusautemexhisquæinquartoPhysicorumdeterminatasunt , constatquodmotusquomensuranturetnume - ranturomnesmotus , estmotuscœlisu - prenietprimi : quiasicutinoctavoPhysicorumdeterminatumest , ipsesolusvereestcontinuusetuniformisetperpe - t u s : inscientiaautemdivinadetermi - natur , quodquælibetresmensuraturetnumeratursuigenerisminimo : siergohæcitasehabent , etconstatquodmini - musmotusestvelocissimusmotus , tuncproculdubiovelocioromniummotuumvestmotuscœli .

H o c autem sic supposito, ulterius procredentes dicimus quod omnium figurarum quae concluduntur ad idem punctum vel locum a quo incipiunt, est figura circuli : si enim accipiantur duæ superficies aquales, quorum una sit angulosa, et altera circularis, et una superponatur alteri, anguli angulosæ superficiei nec super circumferentiam, nec infra eam possunt contineri. Si infra circumferentiam continean tur, cum latera interjaceant angulis, oportebit et latera infra circumferentiam contineri. Si autem et latera et anguli infra circumferentiam continentur, necessario minor erit angulosa quam circularis concludens, et datum erat quod essent superficies æquales. Si autem anguli sint supra circumferentiam,

<--- Page Split --->

CAPUT III.

In quo cælum rotundum est figura corporum inter ipsum existentium.

Text, et com.

Ex his autem corporibus quæ intra cælum continentur, potest aliquis ad hoc sufficientes demonstrationes inducere, quod cælum est rotundum : licet omnes hæ a posteriori probent id quod est prius, et non nisi quia et non propter quid ostendant. Planum est enim aquam existere super terram, et aerem super aquam, et ignem super aerem, et corpora coelestia sunt super ista quæ nunc enumeramus corpora : licet ista corpora superiora non sunt continua cum istis corporibus inferioribus neque permixta eis, sed tangant ipsa tantum. Superficies autem aquæ est rotunda : et hujus quædam causa est, quia terra est rotunda quam tangit undique per circumferentiam amphitrici aqua Oceani. Similiter autem aer est rotundus, quia tangit aquam rotundam : et ignis rotundus est quia tangit aerem rotundum : et cælum rotundum naturaliter, quia aliter non undique tangeret ignem : et sic vadit continuæ usque ad ultimum cælum, quia omnes cæli necessario sunt rotundi. Sed dubitabit aliquis forte dicens, quod si terra rotunda est propter motum gravitatis suæ quæ æqualiter recedit a circumberentia ad centrum, non sequitur quod aqua sit rotunda per tactus ejus ad terram, nisi tantum in concavo ejus. Et ex hoc non sequitur quod convexum ejus sit rotundum. Eodem modo est de aere et igne. Sed in præhabitis solutum est illud : quoniam ex motu gravium et levium probavit ipsa esse rotunda tam in concavo quam in convexo, sicut diximus superius : et hoc quod diximus de

tactu eorum ad invicem, est argumentatio ab effectu sumpta : quoniam non ideo sunt ista rotunda, quia tangunt se secundum superficies rotundas : sed potius quia superficierum rotundarum, ideo tangunt se secundum rotundum : et hoc præcipue patet in cœlo quod essentialiter rotundum est, et non habet rotunditatem ab eo quod tangit rotunda corpora locata in ipso : tamen in ratione inducta ostendendo rotunda corpora mundi, incipiemus ab aquæ rotunditate quam rotundam extra probavimus, eo quod æqualiter movetur ad superficiem terræ : convenit nobis ostendere quod aqua sit determinata ad terræ superficiem, quia sine hoc nostra ratio erit incompleta.

Dicamus ergo hoc esse manifestum et Text et 31. planum, cum nos confitemur ea quæ sensui sunt manifesta, quod scilicet res ponderosa movetur ad locum inferiorem, et quod gravissimum descendit in centro sicut terra : et quod est grave non gravissimum, ut aqua, movetur ad locum propinquum centro et non ad centrum : et hoc est moveri ad superficiem terræ locatæ in centro : locus enim inferior non infimus, non est centrum, sed propinquus centro. Describamus ergo centrum mundi quod idem est quod centrum terræ, et sit A : describamus circumberentiam sive superficiem aquæ cujuscumque figuræ fuerit, et sit B E C : protrahamus a centro A duas lineas, quarum una sit A B, et altera A C, et protrahamus lineam B C quæ sit basis trianguli A B C : et protrahamus a centro A perpendicularem usque punctum E, ita quodADCsit linea una, sicut docet ars theorematum, et est quartum decimum primi Euclidis : et hujus quidem figuræ descriptio est ista. Hac descriptione igitur facta, dico lineam A D quæ est perpendicularis super basim trianguliABCesse breviorem et linea A B et li-

<--- Page Split --->

nca a c : quod sic probatur : quia enim perpendiculariter stans super basim b c est utraque ejus parte super lineam eamdem angulus rectus, sicut dicit diffinitio perpendicularis in primo Euclidis posita : ergo angulus qui est in puncto d trianguliabdest rectus : cum ergo triangulus rectilineus habeat tres aequales duobus rectis, sicut docet theorema vicesimum secundum primi Euclidis, oportet quod alii duo anguli, quorum unus est in punclo b et alter in puncto a sint aequales uni recto : ergo uterque eorum per se sumptum minor est recto : ergo major angulus trianguliabdest angulus qui est ad punctum d : si in omni triangulo major angulo opponitur et subtenditur majoris longius latus, sicut docet theorema decimum nonum primi Euclidis, sicut latus a b quod opponitur et subtenditur angulo qui est in puncto d, et longius a latere b d et latere a d divisim sumptis : igitur est longius a latere b d et latere a d divisim sumptis : igitur et longius latere a d. Similiter autem probatur, quod a c longius est a d in triangulo a d c : ergo habitur propositum, quod a d linea brevior sit a b et quam sit a c : ergo locus qui est in puncto d vicinior est centro quam locus qui est in principio b et c : sed habitum est supra, quod grave non gravissimum finit ad locum inferiorem viciniorem centro, et non ad centrum ipsum : ergo aqua quando est in punctis a c fluit ad punctum d, et non cessat fluere donec cessat linea a d ad aequilitatem lineae a c, et linea a b sit a d aequalis quando est producta versus circumferentiam usque ad punctum e : quando igitur pervenit ad punctum e, stabit tunc in superficie sua, et non fluit ulterius ad locum aliquem.

tur ex nono theoremate tertii Euclidis. Cum ergoBECsignet superficiem aquae, quae superficies est circularis : et hoc est quod volumus demonstrare. Ex omnibus igitur dictis demonstratum est certissimum, quod totus mundus est figurae sphaericae : et oportet quod sit tam decenter factus ad similitudinem factoris sui, quod ipse sit in fine decoris, ita quod amplior decor nec secundum naturam nec secundum artem poterit cogitari. Decor autem iste secundum plus et minus est in corporibus naturalibus : quia decori illi qui est in rotunditate corporis cœelestis, et levitati ejus et planitiei non potest assimilari decor aliquis factus manu instrumentis artificialibus : et omne instrumentum armillarum factum ab Astronomis ad similitudinem cœeli investigandum, est imperfectum et fallax secundum aliquid : et licet in aliquo defectum sensus supponat rectitudo intellectus : sit etiam sic in lineis quas sensibiliter describit Geometer, cum in aliquo fallit, licet forte illud deprehendi non possit in parvo tempore : et ideo in tempore magno cum magna fallacia crevit, et ex parvis deprehenditur falsitas instrumentorum. Similiter autem in corporibus naturalibus quae videntur apud nos, sive sint simplicia, sive composita, non exprimitur decor corporis : quia cum actu illa generabilia sunt et corruptibilia, non sunt receptiva decoris cœelestis, nisi in quantum participant' aliquod simile in cœelo : nunquam autem totam possibilitatem cœeli percipiunt : et ideo nunquam possunt perfecte accipere decorem figurae ejus et levitatis ipsius : sicut autem est in ipsis cœelis inferioribus et superioribus, ita quod supremum in decore maximo habet figuram sphaericam et levitatem, et luna decore minimo in genere corporum cœelestium : et ideo etiam in toto non illuminatur a Sole propterea quod de terrae natura dicitur esse.

Hujus autem dicti occasione quidam dicunt nullum esse circulum extrinsecum : quia licet sit rotundum et eccentricum,

Cum ergo tres lineae a b et b c et a e sint protracte ab eodem puncto, et sint aequales, et linea continuans ipsas necessario erit circularis, sicut expresse vide-

<--- Page Split --->

oportet incentricum et eccentricum esset corpus vacuum replens, sicut nos ostendimus superius : quia et hoc nullius esset actionis nisi ut vacuum suppleret. Ideo dicimus hanc esse inconvenientem passionem Mathematicorum. Nos autem Opinioproconvenientem reputamus : nec ideo dicitur esse sine actione corpus quod est de natura quintæ essentiae, quia supplet vacuum : quia, ut supra diximus, corpus coeleste agit ex stella et circulo et ex essentia. De eccentricis autem quare necessarium est eos poni, non ad hanc doctrinam pertinet, nec per hoc breviter potest explicari : et ideo illud usque ad aliquod tempus differatur, quando Domino dante, de quantitatibus et motibus superiorum in Astronomia explicabitur. Hic autem sufficit quod altitudo istius corporis non habet aliquid simile in genere corporum naturalium omnino et planum : quia sicut se habet spatium altitudinis aquæ ad terram, quia aqua multipliciter est ad terram, et sic altitudo aliorum elementorum se habet ad invicem : quia semper est superius, eo quod est formabilius, multipliciter est ad inferius, sicut simile spatium cœli multipliciter est ad spatium ignis, et superioris cœli spatium multiplex est ad inferioris. Causas autem horum corporum et spatiorum quantitatis Astronomi est determinare.¹ Tanta ergo de figura cœli et mundi a nobis dicta sufficiant.

CAPUT IV.

De assignatione causæ quare cælum movetur ab Oriente in Occidentem, et non e converso.

Text. et com. Deinceps autem nostrae intentionis est inquirere de motu cœli qui proprius est et naturalis cœlesti corpori, quod primum

nobilius est inter corpora : licet enim habitum sit quod suus motus est motus circularis, tamen multa accidunt huic motui, et sunt ejus diversitates multæ, de quibus oportet facere inquisitionem et reddere causas. Dicamus ergo ex præhabitis, quod omne corpus sphæricum æqualiter se habet ut moveatur duobus motibus, altero quicumque sit ille, scilicet quod moveatur ab a in b, et e converso de b in a super eumdem arcum : circulus enim sic se habet solus in superficialibus figuris, quod in quacumque parte potest incipere motus ejus. Et similiter est de sphæra in corporalibus figuris. Ostendimus autem in præhabitis hos duos motus non causari ex contrarietate ejus quod movetur, sicut est in motu descensionis et ascensionis, et ut universaliter dicatur in omnibus motibus rectis : in omnibus enim istis diversitas motuum causatur ex contrarietate mobilium : sed in sphæra non sic est, quia quicumque arcus in sphæra accipiatur, tunc æqualiter se habebit sphæra ut habeat duos motus super arcum illum, quorum unus est ab uno puncto arcus in aliud, et e converso alter : et sic se habet sphæra ex ipsa sua rotunditate, et non aliqua contrarietate vel diversitate quæ sit in ipsa. Et ideo difficilis est questio quam hic suscipimus terminandam, quia scilicet cœlum magis volvitur ab Oriente in Occidens, quam e converso : cum ipsum sit rotundum, et figurae sphærice nata æqualiter sic se habere ad utrumque motum. Ad cujus quæstionis solutionem oportet supponere ea quæ dicta sunt in secundo Physicorum, quod natura nihil operatur inane et præcipue in rebus sempiternis, sicut sæpissime ostensum est. Similiter motus ejus circularis est perpetuus : oportet enim ex omnibus istis absque dubio, quod propter aliquam causam motus ejus ex quibusdam partibus est ad alios posterius quam e converso : motus enim iste aut sic se habet quod sibi est causa aliqua naturalis, aut ipse est causa rerum in prima

<--- Page Split --->

natura, aut ipse est causatus ab aliqua causa rerum quae sunt in ipso motu : et hoc tertium inductae divisionis membrum est numeri.

Inquisitio autem hujus causae est difficillina: et ideo non debet aliquis nos reputare praesumptuosos, quia hic difficilia inquirimus: sicut enim inquisitio difficulta est aliquando vituperata, aliquando est laudabilis : intentio enim est et voluntas inquirendi causas rerum occultarum, quas vel impossibile vel difficillime est homini scire : aut est etiam intentio et voluntas inquirundi causas in omnibus rebus, sive sint propriae, sive secundae, reputari potest occasioni rei ex paucitate rationis ejus qui inquirit de talibus : quia si rationem haberet, sciret utique quaedam altissima non habere causam, sed causas esse aliorum. Contingit autem hoc peccatum dupliciter : aut enim contingit ex debilitate rationis inquirentis, quia vincitur ignorantia : et ideo putant circulariter unum per alterum non habens tantum considerationis ut distinguat inter demonstrationem propter quid et demonstrationem quia. Causatur autem inquisitio rerum difficilium non primarum, sed habentium causas ante se, aliquando laudabiliter ex multo desiderio sciendi, ut multum inquiratur de scientia, et quod illae sciantur secundum veritatem per causam propriam scilicet et essentialem rei. Nos enim non oportet contemnere et dimittere aequaliter omnem causam ab aliquo assignatam, sed considerandum diligentier in causis rerum ab aliquo assignatis, et qualiter persuadet auditor causae illius. Si enim accipit signum dialectivum vel rhetoricum pro causa, persuadet persuasione humana et debili, quia non concludit ex necessitate propositum : si affert causam essentialem veram, tunc persuadet demonstratione forti, cui non contradicitur nec resistitur ab aliquo :

quando autem aliquis talem invenit quae est necessitas, puto eo quod est sphærica a signis et icotibus rhetoricis, est subtilis, eo quod est intelligibilis rei quidditas, vel causa quae est sola sine aliquo sibi adjuncto sufficiens ad propositum ostendendum, absque dubio laude dignus est et remuneratione, quae quidem remuneratio proprie est honor debitus sapienti propter virtutem intellectualem. Redeamus autem nunc ad propositum dicendo causas manifestas quas in antecedentibus exposuimus, quae cadunt sub oculis intuentium coelum. Quomodo autem cujus causam assignare intendimus, est quare coelum ex quibusdam suis partibus movetur ad quasdam potius quam e converso : cum tamen sit sphæricum, et quantum est de dispositione figuræ suæ in omnem partem et ab omni parte sua sit volubile æqualiter.

Dicendum igitur ad hoc, quod natura quantum potest fieri in hoc circa quod operatur, et facit illud quod facit nobilius modo quo sibi est possibilis : si autem haec ita se habent : scimus autem ex dispositione omnium animalium, quod superius nobilius est quam inferius, et ante nobilius quam sit retro, et dextrum est multo nobilius quam sinistrum secundum Pythagoram, sicut diximus superius : tunc oportet quod motus coeli fiat meliori et nobiliori modo quo fieri potest : quod autem coelum habeat primum et ultimum, nobilius est et vilius, ita quod primum est principium motus in eo, et hoc est nobilius : et ultimum est per quod regyrat motus ejus in primum : et quod hoc est quasi ultimum in ipso, attestatur quaestio inducta quae absque dubio nulla esset, nisi tales in coelo essent diversitates. Quæstioni autem facit locum id quod videmus in sensu : videmus enim omne coelum tam inferius quam superius oriri ex quibusdam partibus et locis : causa autem hujus est quæstionis quæ eam solvit ex exponit. Cum autem natura facit melius et nobilius præcise in coelo et in aliis nobilibus et perpetuis,

<--- Page Split --->

tunc absolvens quaestionem causa est : quoniam nobilius et melius est ut cœlum primum moveatur motu simplici sempieremo cui non est abscissio, qui est circularis et uniformis, et ut principetur iste motus in ipso a meliori loco ejus ut meliori parte : pars autem et locus nobilior est in dextro : oportet ergo ut sit a dextro motus ejus : necessarium autem est esse duplex dextrum, unum sphære superioris, et alterum sphære inferioris, sicut nos patefecimus supra : et ideo cœlum necessario est moveri ab Oriente in Occidens. Sic ergo manifestum est ex dictis et verificatum quare cœlum moveatur ab Oriente in Occidentem, et non e converso ab Occidente suo movetur in Orientem, sive sit superius, sive inferius.

CAPUT V.

De qualitate motus cœli et qualitate motus inferiorum orbium colligitur ex motibus multis : et in eo est digressio tangens diversitatem opinionum circa causam diversitatis motuum sphærarum inferiorum.

multiplicem esse diversitatem in ipsis : Opinio quiquod quidam Chaldæi duplici diversitati attribuerunt in quibusdam, et in versitatquibusdam simplicem diversitatem esse colestium dixerunt : duplicem autem diversitatem dixerunt esse in omnibus sphæris planetarum præter quam Solis. Una quidem deferente eccentrico, cujus differentia accipitur ex motu centri circuli deferentis in circulo parvo in quo movetur circa centrum terræ : propter quod contingit, quod stella rotata indifferenter in temporibus inæqualibus, quadrat quantitates circuli signorum quæ abscindit a terra : altera autem est ex epiciclo, in quo stella rotata circa centrum quod fertur et figitur in eccentrico secundum tempora inæqualia moratur in eodem signo circuli signorum in diversis temporibus : quia in aliquo signo aliquando invenitur velox, et in eodem invenitur tarda et stans in aliquo tempore : et licet planeta æqualiter feratur in epiciclo secundum se æqualiter in deferente per se, tamen motus ejus in epiciclo inæqualis est ad motum ejus in circulo deferente, quod gratia exempli patet in motibus Saturni, de quo deprehendit Ptolemaeus observatione subtili, quod in quinquaginta novem annis solaribus et una die et quarta unius diei perficit Saturnus quinquaginta septem rotationes in suo, et in eodem tempore perficit duas rotationes in epiciclo, et unum gradum et duas tertias unius gradus quæ sunt quadraginta minuta, qui motus sunt valde inæquales : et ex illis duabus diversitatibus colligitur motus ejus unus secundum quem perficit circulum signorum : et similes diversitates sunt in aliis, licet non sint uno modo in Mercurio et in aliis quinque : sed in Sole deprehenderunt non esse epiciclum, sed deferentem eccentricum tantum : et ideo unam tantum diversitatem ei attribuunt, quod est eccentrico circulo : licet enim Sol uno modo moveatur in deferente, tamen quia deferens egreditur de centro circuli signorum, ideo inæquales partes ejus re-

Text. et com. 35.

Adhuc autem etiam in hoc capitulo sequente quærimus de motu cœli, ostendendo quod motus primi cœli est æqualis in quo non est diversitas aliqua velocitatis vel tarditatis : hæc autem uniformitas convenit primo cœlo et motui primo : orbium enim quæ sunt sub cœlo primo, sunt motus multi ex quibus omnibus congregatur motus unus : et ille ex hoc videtur esse diversus, quia ex diversis motibus inæqualibus aggregatur : sed cœli primi non est nisi unus motus, et ideo est uniformis omnino et simplex.

Digressio.

Licet enim in inferioribus orbibus non sit demonstratum secundum quod sunt illi motus multi, tamen scitur ex ipso

<--- Page Split --->

spondent æqualibus partibus circuli siziorum : propter quod contingit quod Sol in temporibus inæqualibus abscindit æquales partes zodiaci. Ecce hic est diversitas quam supponentes et non probantes positionem ex inferioribus orbibus induxerunt Chaldæi: non enim contradicit Ptolemaeus, quod diversitates istae non possunt esse ex aliis causis quam ex epiciclis et eccentricis : sed dicit quod est magis conveniens usui ut sit ex illis. Vegyptii enim alias horum causas assicuaverunt ex gravitate et levitate astrorum sumentes causas harum diversitatum : quia videbatur eis quod astra attracto humore Oceani nutritentur, et tunc essent graviora et descenderent, et digesto illo essent leviora et ascenderunt, quorum sermo fabulosus est et contemnibilis.

Fuerunt autem quidam parum ante hunc tempora naturales Philosophi, qui abhorruerunt excentricos et epiciclos, eo quod videbant, quod positis illis necesse est corpus ponere in medio eorum quod suppleat vacuum, sicut et nos supra ostendimus : hoc autem corpus cum aliquando ascendat et aliquando descendat, non videtur esse rotundarum superficierum : ostensum autem est totum corpus cœleste esse rotundarum superficierum, et tunc videbitur sequi non esse aliquod corpus quod suppleat vacuum quod est inter excentricos. Simile judicabant hoc verum dicentes impossibile esse vacuum in natura : et ideo simpliciter dicebant omnino epiciclos et excentricos non esse. Aliam etiam rationem ad hoc inducentes, quia dicebant quod omnis corporis naturalis est habere rotundas superficies, et moveri circa centrum : corporis autem quod est unius et ejusdem naturae habere superficies rotundas unius mensurae et moveri circa centrum unum et idem, cum totum corpus quintum sit unius et ejusdem naturae, ut dicunt, totum corpus illud erit eodem modo rotundarum superficierum et motuum circa centrum unum et idem : et sic nullus erit omnino

eccentricus. Ne autem deficiant in causa diversitatis motuum orbium inferiorum, eo quod diversitas duplex in eis videtur per aspectum, sicut diximus, dicunt quod hujus diversitatis causa est rotatio polorum inferiorum circulorum super diversos polos superiorum : dicunt enim omnem stellam inferiorem moveri ab Oriente in Occidentem, sicut movetur sphæra prima in ordine sphærarum : et omnes superiores et inferiores esse motas ab unica virtute motoris primi : sed hanc virtutem esse fortiorem in ea quæ vicinius conjungitur, debiliorem in sphæra quæ se habet longinquius ad ipsam : et ideo cum prima sphæra perficit suum circulum, tunc sphæra inferior aliquantulum retardatur a perfectione tota circuli : et hujus retardationis causa videtur, quod stella moveatur ab Occidente in Orientem : quod autem aliquando est ultra æquinocitale in Meridie, et aliquando in æquinocitali, et aliquando in Aquilone circa æquinocitalem, inde dicunt contingere quod poli sui moventur in circulis parvis citra polos mundi, hoc est, videntur moveri per hujus retardationes, qui circuli parvi æque distantes sunt ab æquinocitali circulo : et ideo dicunt causari motum latitudinis quem Astronomi ponunt esse in Sole ex hoc quod in utramque partem declinant a circulo æquinocitali per viginti quatuor gradus fere : motus autem latitudinis in aliis planetis non dicitur esse ab Astronomis in hoc quod declinant ab æquinocitali circulo, sed potius ex hoc quod declinant a zodiaco, et non moventur directe sub ipso quamadmodum facit Sol : et tunc dicunt isti causari ex hoc quod circuli quos retardando describunt poli eorum, quos describit polus zodiaci, sed declinant ab ipsis : et quia poli illi moventur omnibus motibus superiorum circulorum, ideo contingunt diversitates motuum duæ quas diximus : quia stella ex tardatione propria deberet uniformiter retardari in omnibus quartis circuli signorum : polus enim accipit aliquam

<--- Page Split --->

retardationem minorem ex circulo superiori fere cujus polus aliquando movetur : et ideo videtur aliquando posteriorari, et aliquando anteriorari in arcu majori vel minori : propter quod apparet diversitas motus. Et super illam fundavit astrologiam suam. Alpetragius Abuysac. Ego autem videns quod neutrum horum demonstratum est, sed suppositum pro radice ut ex ipso habeatur imaginatio diversitatis quae est per aspectum, magis consentio dictis Mathematiopini procorum. Neutrum enim horum vel affirmatur vel negatur ex dictis Aristotelis, et magis videtur consentire dictis Mathematicorum,nam voca ipset inferiorum sphaerarum motus, et non retardationes, et expresse dicit planetas moveri ab Occidente in Orientem : et similiter dicit quod in Occidente mundi dextrum est motus planetarum. Quod si motus eorum non esset nisi retardationes, non indigerent dextro aliquo speciali quod esset distinctum a dextro cœeli primi.

Ad rationes autem Alpetragii Abuysac dicimus, quod secundum proportiones naturales ab Aristotele probatas et a nobis expositas, quod uniformitas est in partibus cœeli per prius et posterius, sicut diximus supra : et dico quod corpus primum et secundum et forte tertium est omnino uniforme in figura : sed primum uniforme est etiam in diaphaneitate et simplicitate, quam uniformitatem cœelum stellatum non retinuit, licet in toto sit rotundarum superficierum, a circulatione vero non obliquabilium : et ideo fit concentricum primo corpori, quod omnino est uniforme, cum non est retinens uniformitatem diaphaneitatis in omnibus partibus : propter quod quoddam ejus est stellatum, et quoddam non, et quoddam coloratum lacteum, et quoddam non : est stellarum alia rubens sanguinei coloris, et alia pallens, et alia umbrosa quasi nubca, sicut apparet ad visum : descendentes autem sphaera minus habent uniformitatis secundum consequentiam naturae et rationis : et ideo cum hanc di-

versitatem non habeant secundum stellatum esse et non stellatum, eo quod quaelibet earum non habet nisi stellam unam, oportet quod habeat causam secundum rotunditatem superficierum perfectam et imperfectam : et ideo retinent in circulis perfectam rotunditatem : sed in eo quod interjacet circulis, est quaedam rotunditas, sed non perfecta, eo quod corpus est spissius et minus spissum secundum quod est major vacuitas quam supplet et minor. Et hoc est videre ad oculum in Luna, et plurima invenitur diversitas, et post haec plurima in Mercurio et in Saturno et Jove et Marte et Venere, licet numerus diversitatum sit æqualis, tamen eadem est major et minor : sed specialis causa est in Sole quare in illo est minor, propter scilicet sui corporis nobilitatem, sicut infra dicemus. Ad aliud autem quod inducunt, satis ex antecedentibus patet solutio : quia supra dictum est, quod licet in communi corpus quintum sit unius naturae et motus, tamen in speciali non potest esse : cujus signum est, quod ipsum divisum est in multos cælos : et scimus quod natura dividens ipsum in diversa, non est nisi in diversa forma substantiali : et diversitas formarum substantialium constituit species diversas : et ideo quæ diversa sunt specie, non est mirum si circa diversa centra moventur, dummodo motus eorum referantur in communi ad centrum unum quod est centrum universi : et hoc fit in motibus omnium superiorum : et ideo quia motus ipsorum sunt propter esse generationis et corruptionis in inferioribus, sicut diximus superius, et esse generationis non fit ex uno motu nec ex multis motibus eodem modo moventibus, oportuit ipsa multos habere motus, et hoc fieri multis modis : et ideo sapientium sententia est multos in cœlo esse motus, qui adhuc usque ad tempora nostra non sunt deprehensi ab aliquo homine. Advertendum etiam motus superiorum esse non natura movente, sed ab intellectu : et ideo non sufficit in inferio-

<--- Page Split --->

ribus quaerere ea quae sunt naturae corporalis tantum : quinimo putandum est, quod sicut sunt motores diversorum ordinum, quod ita sint motus eorum diversi relati ad motum unum : ita sunt partes quibus moventur diversae, et loca ad quae refertur motus eorum diversa : loca autem ista sunt centra, et in omnibus his nihil omnino dictum est contra naturam. Sic ergo intelligimus dictum esse, quod orbis primi sit motus unus, et quod corporum inferiorum sint motus multi, qui simul collecti per aggregatiounu constituunt motum unum, qui indical verum locum in zodiaco, ubi videtur esse stella : motus autem isti ab Aristotele vocantur laulab in Arabico, quia sunt ad modum circularis descendentes et ascendentes oblique : laulab enim vocatur columna circularis quae lignum per gyros quosdam ascendendo et descendendo comprimit torculatum : et hoc etiam modo vocat Alpetragius Abuysac.

motibus localibus animalium : quia in principio membra sunt mobilia propter vicinitatem seminalis humidi nondum ad statum exsiccati : in fine autem frigescunt propter frigus inductum ex humido extraneo : sed in medio sunt in statu, et tunc vehementissime possunt perficere motum animalem et localem. Nos autem, ut saepius in antecedentibus ostendimus, non invenimus in motu circulari principium a quo incipiat, ita quod ante non fuerit, neque finem in quo terminetur secundum tempus et naturam , neque medium in quo sit status vigoris vel mobilis ejus : ergo vehementia major in ipso nec est in principio ejus, nec in fine ejus, nec in medio ejus : non enim habet initium motus cœli in tempore, nec in fine, nec medium ejus quod in tota temporis duratione inventus est esse diversus in vehementia loci in tota longitudine temporis præteriti quae aggregata est usque modo per observationes subtiles physicorum. Revertentes ergo breviter colligamus consequentiam rationis istius, dicentes quod si motui cœli non potest accidere aliqua vehementia major velocitatis secundum esse temporis, tunc necessario consequetur motum cœli motum non esse diversum : quia omnis diversitas motus est propter vehementiam majorem et remiss'onem, quae una vice major est quam alia.

Iodeamus igitur ad propositum, dicentes quod si cœlum primum quod est suprenum , movetur motu diverso non aequali, tunc accidunt motui ejus intensio et remissio velocitatis et tarditatis : omnis autem vehementia sive intensio velocitatis quae crescit in motu, aliquando est terminus ultra quem crescere non potest : haec igitur vehementia aut est in principio motus, aut in fine, aut in medio : sicut, verbi gratia, violenti motus terminum suae vehementiae habent principium motus. Motus autem locales naturales rectorum corporum terminum haberent vehementiae in fine motus : propter quod infinita distantia positiva ad quam est motus naturalis localis recti corporis, sequitur motum fieri in nunc temporis, ut habitum in octavo Physicorum. Motus autem animalis, ut nutrimenti, et alimenti, terminum habent suae vehementiae in medio. Sic etiam est de

CAPUT V.

In quo probatur per motorem primum et mobile primum, quod primus motus est uniformis : et est in eo digressio declarans quae sit causa prima, et quid sit causatum primum.

Hoc autem aliter possumus ostendere : Text.et com. 36. enim omne quod movetur, procul du-

<--- Page Split --->

bio movetur a motore aliquo determinato, tunc oportet quod omnis diversitas motus aut sit propter diversitatem ejus quod movet et movetur, aut propter diversitatem utriusque simul. Dico autem diversitatem ejus quod movet, quando ipsum non movet secundum unum modum potentiae semper : et dico diversitatem ejus quod movetur, quando non figitur nec permanet secundum unam et eamdem dispositionem : et dico quod diversitas propter utrumque est, quando neutrum eorum permanet, sed utrumque mutatur: quando enim aliquid talium contingit, tunc non est inconveniens si illud quod movetur, moveatur motu diverso secundum vehementiam, qui non est uniformis: nihil autem horum possibile est accidere in cœlo : et hoc licet satis habeatur ex principio octavi Physicorum, tamen etiam habetur per ea quae in hoc libro ostensa sunt. Ostensum enim est in primo libro hujus scientiae, et satis explanatum, quod illud cœlum quod movetur motu primo qui est diurnus, simplicissimum est in genere corporum, et non est factum nec generatum ex potentia aliqua, nec cadit sub corruptione, neque est mutabile per augmentum et decrementum, neque alterabile per qualitates: et si ista omnia jam probata sunt convenire mobili primo quod est corpus, tunc multo magis conveniunt motori primo : quia motor primus simplicior est quam corpus primum quod movetur ab ipso: causa enim prima in genere moventium naturalium est, quae movet tantum primum in genere eorum quae primo moventur secundum naturam, et simplex simpliciter quod movetur in genere corporum, et ingenerabile et incorruptibile omnino est inmutabile secundum formarum immutationem : si ergo hoc ita se habet, corpus primum motum habens, neque est mutatum, nec alteratum omnino a qualitate in qualitatem : tunc procul dubio multo magis hoc quod movet ipsum, quod non est corpus, nec virtus in corpore, non est mutatum nec alteratum, et præcipue cum

sit purus specie qui est intellectus, et nec corpus, neque virtus in corpore : patet ergo impossibile esse, quod motus cœli diversus sit ex motore vel mobili, et non uniformis.

Quod autem nos diximus causam primam movere causatum primum, forte perturbat aliquos: eo quod motor omnis secundum naturam proportionati vigoris est in movendo, et habet conterminum virtutis in quantitate et nobilitate quod movetur ab ipso: causa autem prima non proportionatur alicui enti, velut finitur virtus ejus ad ens aliud. Adhuc autem omne quod movet, sicut supra diximus, est propter id ad quod movet, ad minus sicut propter finem secundarium. Causa autem prima omnino est propter seipsam, et propter ipsam est quidquid est. Adhuc autem omne quod movet, non est perfectum per seipsum largiri bonitates suas, sicut in sequentibus ostendemus: quia si esset perfectum per seipsum, tunc superfluus esset motus ejus: causa autem prima dives est in seipsa, et in aliis divitiis festina inæstimabilibus, et potens largiri per seipsam: ergo ipsa non est motor proprius et proportionatus mobili primo. Quod et nos concedimus, indubitanter asserentes Deum benedictum et gloriosum non esse proportionatum alicui mobili. Sed primum dicitur quando p, dicitur aliquid simpliciter primum, et c dicitur aliquid in genere primum: simpliciter enim causa prima est essentia prima quae est Deus gloriosus mundi creator et gubernator, virtus omnino eujus proportionabilis est mundo in genere, et causa prima est in causis naturalibus secundum virtutem suo moto proportionatam: et hæc est intelligentia sive cœlestis animus, sive mens cœlestis, sive quocumque alio nomine motor primi cœli potest convenienter nominari: et ille etiam non variatur per dispositiones et alterationes intellectus quum formam intellectus in se habeat, quæ est scientia ejus, et hic est causa motus eo modo quo superius determinamus: hic

<--- Page Split --->

nium intellectus formarum moventium nihil extra se habet, sicut intellectus hominis variabilis : et ideo uno modo movrt. Et hoc satis expositum est in octavo l'physicorum. Et est observandum, quod hic motor non alio motu movet, et alio causat naturalia et inferiora in suis formis distincta, sed eodem, sicut artifex eodem actu quo movet instrumentum, inducit formam artis in materia artificiati: et ideo motus cœeli qui est motus intelligcntiae, totum opus naturae facit opus intelligentiae : et ideo licet sit corporis motus, cum virtus agit intellective in ipso sicut est in motu corporis animati : et hoc qualiter sit, demonstravimus in fine primi Physicorum, ubi de appetitu materiae tractavimus : ibi ergo propter prolixitatem evitandam in quodam requiratur.

Similiter autem causatum primum dicitur multipliciter : dicitur enim causatum primum aliquando secundum rationem primam, aliquando autem secundum esse primum : secundum rationem enim primam est id quod causatur non praesupposito quodam alio : et causatum secundum est, quod uno solo praesupposito causatur : et tertium causatum, quod duobus praesuppositis inducitur in esse : unde secundum istum modum ens est causatum primum, quia intellectus entis nihil sibi proponit, et quodlibet aliquid praeter ens, aut secundum est, aut tertium, et sic deinceps. Causatum primum aut secundum dicitur esse adhuc duplicitcr : nam aut est primum simpliciter, aut primum est intelligentia quae causatur a lumine causse prime : primum autem in ordine naturalium est mobile primum, quia omnia naturalia cum motu contemplantur.

non est æqualis velocitatis semper, tunc aut totus mutatur ita quod est totus velocior, et aliquando totus tardior propter totum cœlum mutatum : aut mutantur partes ejus quia movetur secundum hunc modum, quod una pars ejus est aliquando velocior, et alia pars ejus tardior : ad sensum autem probatur quod motus partium sunt uniformes : et hoc patet in mobili quod est sphæra stellata, quæ licet non sit mobile primum, sicut infra ostendemus, tamen in motu partium est uniforme : et si hoc est in ipso, tunc multo magis est hoc verum in mobili primo : partes enim sphære stellatae sunt stellea. Et hoc supponatur modo, quia inferius rationes ad hoc inducentur. Si autem motus stellarum, sive sit communis, sive proprius, esset diversus : tunc stellea unius imaginis illius non semper elongatrentur a se invicem,ita quod intra lineationem imaginis illius non semper contingerent in tota temporis longitudine : quaedam enim earum moventur motu veloci, et prævenirent alias quæ moventur motu tardiori : et ex hoc contingeret duplex longitudo ad invicem, quod scilicet stelleæ ejusdem imaginis recederent a se invicem, et una imago non semper esset in eadem continuitate et longitudine ad aliam : quod quia factum est, patet quod omnes observationes factas in præterito tempore oportet impossibile sit fieri in aliquo futuro tempore : et hoc sæpe diximus tam secundum motum communem quam secundum motum proprium : et vocamus communem motum diurnum, quem quilibet orbis inferior accipit a motu sphære primeæ et supremeæ. Motus autem proprius est, quem habet sphæra stellarum fixarum super polos orbis signorum ab Occidente et Orientem : et secundum quidem hunc motum moventur stellea oblique motu qui dicitur Arabice laulab, ita quod Meridiane accedunt ab æquinotciali : et ille quæ sunt juxta æquinotcialem, effectæ sunt Aquilonares : sed tamen æqualiter præcedunt et succedunt omnes : et iste motus fit in

<--- Page Split --->

omnibus centum annis gradu uno, et vocatur motus firmamenti apud Astronomos, et observatio quæ inter omnes hic expressius docet, est imago libræ, cujus lance stella media est observata esse per quantitatem pollicis extra extremas, ita quod linea eadem non jacet a tempore Nabuchodonosor regis usque ad hodiernum diem. Similiter duæ stellæ quæ sunt in cornu Arietis, et stella quæ est in genu Persei, et alia stella quæ Arabice dicitur Abnoch, quod Latine sonat hircus, ab omnibus retroactis temporibus observatæ sunt jacere in una linea recta : et similiter est in aliis : et ideo constat quod in partibus orbis primi qui simplicior est uniformiter quam sphæra stellarum fixarum, non potest esse motus diversitas secundum partes inæquales sive inæqualiter motus. Non potest enim dici, quod hoc fit secundum totum cœlum mutatum a dispositione sua : et hoc esse non potest nisi vigor cœli dissolvatur aliquando et debilitetur cœlum : hoc autem esse non potest, quia mollificatio et remissio in proprio actu omnis rei, sicut diximus, est propter debilitatem virtutis in re illa accidentem : omnis autem debilitas præcipue simplicis corporis, omnino est ex causa innaturali accidente in ea et vincente eam : et hoc apparet in animalibus : in animalibus enim est syncopis, quæ est cordis defectus, et phtisis, et hujusmodi, et senectus etiam quæ magis videtur esse in corpore secundum naturam et extra naturam compositionis animalium est, eo quod solvitur compositio vel complexio, licet hoc sit ex generantibus animalia ex contrariis quæ componunt ipsum : animalia enim generantur ex contrariis : et ideo pugnant ad se invicem in composito : et quia illa contraria sunt diversorum locorum, appetunt separari, et in locis esse : quia non est aliquid simplicium componentium animalia, directe in loco suo : et quia corruptio est naturalis ex componentibus animalibus, est innaturalis ipsi composito sicquodanimal cito veterescat et finiatur per mortem:

hoc autem multo magis innaturale est in simplici, cujus nobilitas innaturalis est omnino, cum non habeat in se contraria pugnantia quæ appetant separationem. Redeamus igitur destruendo causas debilitatis in cœlestibus, dicentes quod si accidentia innaturalia non accidunt super corpora prima quæ sunt simplicia semper æqualiter moventia et in locis suis naturalibus existentia, et non est ex eis aliquod quod habeat contrarium pugnans et corrumpens omnino : tunc non potest dici quod cadat super ea debilitas omnino: tunc non potest imaginari etiam causa quare in motu eorum modo sit vehementia, et modo remissio, sive velocitas quandoque, et tarditas quandoque : cuicumque enim aliquando accidit vehementia et velocitas præter naturam, et illi etiam accidit remissio et tarditas præter naturam, eo quod contraria nata sunt fieri circa idem : etiam non potest dici, quod hoc sit propter diversas dispositiones intellectus moventis, quod in octavo Physicorum ostendimus : quod ergo intellectus motoris est in actu semper et in sua scientia nihil extra ipsum.

Amplius impossibile est dici, quod cærælum vehementius moveatur tempore infinito, et remissius tempore infinito, sicut Anaxagoras posuit tempus intellectus agentis separantis infinitum et congregantis separata tempore infinito, sicut alibi exposuimus: ad similitudinem enim illius dici non potest, quod cœlum tempore infinito movetur tarde propter motorem tempore infinito debilem existentem, et tempore infinito tarde existentem: et hoc multiplici ratione non videmus aliquam rerum accidentium ex natura accidere per tempus infinitum : quia tempus rei naturalis longius est tempore innaturalis rei: et ideo cum naturale non sit temporis infiniti, vel etiamsi est temporis infiniti, non potest esse innaturale temporis infiniti: in compositis enim et

<--- Page Split --->

temporalibus naturale non est temporis infiniti : sed in perpetuis simplicibus naturale est temporis infiniti : et si innaturale aliquid esset in eis, oportet quod hoc esset secundum minus tempus : ergo impossibile est omnino tam in simplicibus quam in compositis, quod movens aliquid sit debile per tempus infinitum. Nec potest dici quod motor cœeli sit secundum dispositionem naturalem et extra dispositionem naturalem aequaliter et simul secundum tempus infinitum : non enim potest esse simul fortis et debilis tempore infinito aequaliter : licet enim tempus infinitum non possit commensurari alicui nec finito nec infinito, eo quod non habet finem, tamen in hoc unum infinitum est aequal e alio infinito, quia non excellit ipsum, neque est majus ipso : et ideo si motor esset debilis et fortis in tempore infinito, oporteret quod tam vehementia motus quam renissio ipsius esset sempiterna secundum tempus totum infinitum : et hoc est impossibile, sicut jam diximus, eo quod res accidens extra naturam non est perpetua et aequalis rei naturali, sed potius accidit secundum tempus breve : et est impossibile etiam ut movens sempiterno in tempore infinito faciat motum vehementem et fortem, et cum hoc faciat motum remissum remissione et mollificatione sempiterna : quia si ita esset, oporteret quod in qualibet hora temporis inveniretur motus indeterminatus et non infinitus secundum aliquam unam dispositionem : et hoc falsum est expresse, cum jam saepius in antecedentibus probatum est quod omnis motus cœeli est de loco ad locum, et est determinatus et finitus secundum uniformitatem velocitatis et tarditatis : cujus causam saepius diximus esse, quia omnis motus naturalis determinatus non habet motorem virtutis finitae existentem secundum vigorem novendi, quamvis infinitus sit secundum tempus in quo movet, sicut sunt motores orbium cœelestium : quia si essent virtutis infinitae in vigore movendi, tunc

moverentsphærassuasinnunctempo - risetnonintempore , etpossentmoveresphærasmajoresetpluriumstellarumexistentesquammoveant : omniaistafalsasuntsecundumnaturam ; etideoli - cetnulladiversitassitintermotoressphærarumintemporemotuseorum , tamenetdiversitasmagnaineissecun - dumvigoremmovendi . Etquodnonsuntfinitisecundumtempusinmoven - d o , ratioest , quiaomnesæqualitersepa - ratisuntamateria , cujusnecatussunt , necdependentiamhabentadipsam , sicutdiximussæpe : omneenimquodincsseetintemporefinitur , secundamnatu - rammaterialeest : etsicuthabuitpoten - tiamadessecumnonesset , itahabetpotentiamadnonessequandoest : ethocsatisestinpriorilocohujussenten - tiæpatefactum .

Amplius autem sicut omnis rei tempus Text. et com. 39. minimum in quo suam complet operationem, est determinatum, ita est et in motu cœli primi : neque est possibile ut compleat motum suæ terminationis in minori tempore quod determinatum est ei secundum vigorem moventis et quantitatem mobilis : et hoc videre possumus in omni virtute cujus est opus aliquid secundum naturam : si enim accipiatur motor determinate in ambulando et spatium determinatum : et similiter si accipiatur citharœdus determinatæ virtutis secundum actum citharizandi et citharam determinatæ quantitatis, habet uterque determinatum tempus minimum in quo potest explere suam operationem, ita quod non in minori. Cum igitur cœlum sit perpetuum et in perpetuis quæ nunquam exeunt in actum, omne illud sit necessarium esse in eis quod possibile est esse in eis, eo quod aliter non essent perpetua, oportet quod tempus aliquod sit minimum in quo secundum actum expletur motus circularis ejus : et hoc est tempus viginti quatuor horarum : sed

<--- Page Split --->

si cœlum posset vehementius moveri quam movetur, tunc posset esse tempus motus minus quam determinatum est ei : et si posset tardius moveri, tunc posset tempus esse magis quam determinatum est motui revolutionis ejus : hoc est autem impossibile secundum naturas, ut jam diximus, quod quando non potest dici quod sit motui cœli vehementia sempiterna ultra naturalem modum addita, tunc non potest etiam dici quod sit ei remissio sempiterna circa naturalem motum et diminuta : et sicut in eo non est motus additus ultra vigorem naturae, ita non est in eo diminutus motus citra vigorem naturae perpetuae : et sicut dictum est de vehementia addita vel diminuta, ita est etiam intelligendum de remissione addita vel diminuta.

Impossibile enim est, ut diximus superius, addi vel diminui ultra vel citra determinatum sibi minimum tempus : ergo impossibile est dicere quod tempore infinito moveatur cœlum velocius, et tempore infinito moveatur cœlum remissius, quod deberet secundum naturam simul et semel moveri. Si igitur vehementia et remissio accidunt cœlo, tunc oporteret quod in ista extenderetur motus ejus,et in illa remitteretur,et quod haec duo

per vices succederent sibi in ipso : quia scilicet cœlum quandoque fieret velocioris motus, quandoque tardioris secundum diversa tempora : hoc autem omnino absurdum est et simile fabulae eorum qui dicunt quod cœli motor ut homo mutatur, et quod cœlum variatur ut hæc corruptibilia : quæ omnia in hoc libro et in principio octavi Physicorum sunt improbata : si enim ita variaretur cœlum et motus ejus, non posset hoc occultari a nobis,cum sub visu nostro cadat cœlum et motus ejus diurnus : contraria enim juxta se posita magis illucescunt : et ideo tardus motus succedens motui vehementi statim ad visum stellarum deprehenderetur, et citius cognosceretur sensu quam si per infinitum tempus cœlum diceretur esse tardum et per infinitum tempus diceretur esse velox. Jam ergo nunc manifestum est et certum per ea quæ nunc induximus de principiis antecedentibus et rationibus, quod cœlum primum est unum et unius formæ, quod non est factum vel generatum de materia, et est sempiternum in toto tempore durans, et quod motus primi cœli est æqualis, in quo non est diversitas omnino, et quod diversitas quæ apparet in motibus sphærarum inferiorum, est propter hoc quod motus earum colligitur ex motibus multis.

<--- Page Split --->

CAPUT I.

Innaturastellarum , etquodnonsuntignez : inquoestdigressiodeclaransqualiterexmotuetluminegeneraturculor .

Postquam autem perscrutati sumus de omnibus accidentibus corporis primi serundum suam totalitatem sibi convenientibus, conveniens est nunc de partibus ejusdem facere inquisitionem : et quia pars nobilior est stella per quam cognoscimus totum quod scimus de corpore primo, eo quod solus stella motus : et sicut ipsa sub visu cadunt, et reliquum orbis non stellatum non est comprehensum nisi per rationem, ideo primo loquendum videtur de stellis : eo quod tractatus de stellis erit nobis via quaedam ad cognoscendum particulares orbes in quibus sunt stella. Quaeramus autem tria de stellis, de natura stellarum, de cujus natura corporis sint, et de signis earum, et de motibus ipsarum : de his faciemus tractatum unum specialem. Inquirentes

autem de natura stellarum necessarium est primum accipere et præsupponere ea quæ determinata sunt : et hoc est unum illorum, ut confessum esse ponamus omnem stellam esse de natura ejusdem corporis in quo loco sunt et in toto moventur. Diximus enim in præhabitis necessario esse corpus quinta essentia quoddam distinctum in natura, id est a quatuor corporibus simplicibus, quæ sunt elementa, cujus naturalis motus est motus circularis : et cum in simplici corpore idem sit motus totius et partis, oportet quod stella quæ est pars quinti corporis, sit etiam de natura quinti corporis, et non de natura alicujus elementi. Quod enim corpus sit de natura ejus in quo est sicut in toto et in loco, concorditer dicunt nobiscum Antiqui : qui tamen non habent quare cœlum igneum esset, nisi quia videbatur eis stellas esse igneas propter lumen et calorem quæ deprehenderunt in ipsas : et cum eadem sit natura totius et partis, dixerunt totum cœlum esse igneum : et tunc converterunt hanc propositionem, et dixerunt omnem partem simplicis corporis esse ejusdem naturæ cum toto in quo est pars illa sita et fixa. In hoc igitur concordantes cum eis dicimus stellas esse de natura quinti corporis : quia sita et fixa in corpore quod quinta naturae superius esse probavimus.

<--- Page Split --->

Petimus enim hic supponi stellas esse partes hujus corporis, donec inferius hoc probemus in capitulo ubi de motibus ipsarum stellarum inquisitionem particularem faciemus.

Caliditas enim et lumen deprehensa in 42. stellis non sunt causæ quare debent dici igneæ : quia caliditas non semper provenit ex hoc quod essentialiter est calidum, cum aliquando proveniat ex motu, et aliquando ex reflexione radiorum ad locum unum,sicut apparet in speculis comburentibus in libro quem Euclides de talibus speculis in sua Perspectiva ascripsit. Cum tamen motus et radii et lumen non essentialiter sint calidi, propter hoc Antiqui fallaci et non convertibili crediderunt signo. Nec fuit signum sufficienter inducens ad hoc dicendum, quod stella essent igneæ quia sunt luminosæ : quia multis corporibus non igneis lucere accidit, sicut apparet in quercu putrefacta, et igni accidit non lucere sicut simplicior et purior est : sicut est in regione juxta Æthiopiam, ut dicit Alexander, de hoc alibi sumus perscrutati : fallaci ergo signo credentes decepti sunt stellas igneas asserentes.

Sed objicit aliquis forte dicens secundum Platonem 1 : omne quod generatur, a sibi simili specie vel genere generari. Motus autem et lumen non sunt similia genere vel specie calori : et ideo non debere generari calorem ex motu vel lumine : sed potius calorem debere generari a corpore essentialiter calido : et cum ex stellis calor producatur natura, stella essent naturaliter calidae : cum autem calidum corpus essentialiter non sit nisi ignis, videbuntur stella esse ignea. Forte autem eodem modo dicetur de lumine, eo quod ubi ignis secundum suam perfectionem est, ibi lucet, ut dicit Plato :

et ideo etiam per fumum etiam stella ignea videbuntur quasi quaedam corpora luccant non ignea, non tamen lucent sine igno: et ideo id quod micat in eis, est ignis, ut videtur. Sed dicendum ad hoc videtur, quod cum dicitur, id quod generatur, a simili sibi secundum speciem vel genus generatur, hoc est dicendum de generatione substantiarum et non accidentium: quia quaedam substantiarum habent generans univocum, sicut cum homo ex homine generatur, et tunc generatio fit a sibi simili secundum speciem: quaedam autem habent genera æquivoca, sicut cum virtute stellarum ex putrefactis producuntur animalia, et illa habent conveniens in genere ex quo generatur, ita quod genus dicit subjectum proprium et proximum in generatione: haec enim est semper conveniens generatio et ipsius et generatio virtus formativa esse in ipso. Cum autem accidentia generantur, quorum non est per se et proprie generatio, non oportet ista salvari: quia videmus nigredinem aliquando generari a calido, aliquando a frigido: cum igitur calor sit accidens sicut lumen, non oportet hic a sibi similibus specie vel genere produci: si tamen vellemus, possemus dicere quod cum dicitur, quod cum generatur omne producitur ex conveniente sibi secundum speciem vel genus, intelligitur ibi genus id quod est generale secundum idem subjectum: et secundum hoc accidentia et proprietates semper se concomitantes in eodem subjecto, vel frequenter sunt contranaturales et habentia genus unum: et sic possemus dicere quod motus est de genere ignis: quia cum motus et ignis sint in eodem subjecto susceptibili utriusque, tunc motus confortat vel inducit calorem, quia videmus quod in igne moto quasi revigoratur calor, et in igne quiescente extinguitur: sed tamen motus non habet ubique inducere calorem, sed po-

<--- Page Split --->

tius in corpore quod dissolvit motus per confirmationem partis ad partem : propter hoc enim quod dissolvit partes ejus, rarefacit eas et disponit ad ignem et calorem : et cum dissolvuntur ultra quam dubitum sit formæ aeris, vel aquæ, vel terrae, tunc dispositio fit necessitas, et inducit ingeitatem. Quando autem motus est in subjecto quod dissolvi non potest per motum, tunc non inducit calorem neque ingeitatem : et tale corpus est cœli, sicut probatum est in libro superiori. Et si quaeratur quis est ille motus, qui sic dissolvit inducendo calorem? facile est respondere : quoniam non est nisi motus localis, eo quod ille solus est dissolutivus ejus quod movetur : si hoc dicatur de motu, tunc dabitur maximi motui qui est quasi vita quaedam existentibus omnibus: et ille est motus cœli, sicut probatum est in octavo Physicorum 1 : et propter hoc etiam vivificativa qualitas est calor, et mortificativa qualitas est frigus : quia frigiditas abscindit et sistit motum in eis quæ sunt frigida. De lumine autem quod probat in secundo de Anima fornam et non corpus esse, secus est : quia absque dubio ignis in sua maxima perfecione existens non lucet : et ideo lumen non est de perfectione ejus quod est essentialiter calidum, nisi nos dicamus lurem dici dupliciter, ad illud quod habet actum lucis, et ad illud quod habet naturam lucentis, licet per accidens non luceat 2. Natura enim lucentis habet esse diaphanum perspicuum et purum. Sed aliquando non lucet propter nimiam raritatem non disgregantem partes ejus, quod ita visus non potest figi super ipsus : et sic forte intelligit Aristoteles in capitulo ubi dicit quod tres sunt species ignis, scilicet carbo, et flamma, et lux. Vel forte loquebatur incorporiter de igne prout est materia aliena, et vocavit species ejus differentias materiales ipsius : quia ignis in terrestri combusto carbo est,

in vapore autem qui quasi medius est interterrestre et aqueum et aereum, flamma : et in aere lux esse videtur : et quocumque modo dicatur, patet satis quod lux non est proprietas ignis, sed potius communis forma coelestium quorumdam et quorumdam terrestrium, qua forma accidit materiae antequam adveniat ei qualitas elementaris : et ideo non est conveniens propter hoc stellas dicere igneas quæ lucent sccundum actum.

CAPUT II.

De causis caloris in regione aeris quæ dicitur æstus.

Caliditas autem specialiter quæ est in Text, et con. 42. regione illa aeris, quæ dicitur æstus, in qua apparet assub et cometes, absque dubio provenit ex stellis, et lumine, et motu : sicut enim jam diximus, caliditas provenit ex fricatione et motu et percussione aeris : de aptitudine enim motus est quod etiam corpora spissa, et per naturam frigida calefacit, ut ferrum, et lapides : et si ita se habet motus ad hæc corpora ut dictum est, tunc multo magis igniet ea quæ sunt minus spissa, et sibi magis propinqua, sicut est superior pars aeris quæ conjungitur igni : et ideo cum motus superiorum corporum maximorum tangit materiam elementarem in hoc quod vicinissimum sibi est, inducit formam ignis ; et in eo quod post illud est, inducit æstum magnum, relinquendo ipsum in forma aeris. Signum veritatis ejus quod motus ignit corpora grossa et spissa, est quod videmus in hastula plumbata projecta ex arcu sagittarii fortiter projicientis : in illa enim calefit plumbum,

<--- Page Split --->

ita quod liquescit et distillat de hastula. Redeamus igitur adaptantes hoc ad propositum, dicentes quod primae stellae propter fortissimum motum suum exaeuuntur : et ideo igniri dicuntur pro eo quod igniunt materiam quam fortiter movent : et ideo ex motu eorum ignitur aer qui vicinior est in circuitu per convexum aeris, quod est vicinius circa stellas. Iste autem stellae per effectum dicuntur igniri, non ob aliud nisi quia ipsae incedunt per motum suum in aere, non quidem ita quod aer sit locus earum, sed ita quod motus earum effectum suum extendit ad aerem : et ideo motus earum per effectum est in aere : et aer ille quando movetur ab eis propter motum et lumen earum fit ignis : et ideo etiam stellae iste igniuntur, hoc est, igniri dicuntur ab aere, non quidem succenduntur : sed ideo communicant aeri igniri proprietates æquivoce, quia habent eas ut agentes, et aer habet eas ut patientes : et hoc modo calefiunt, sicut dicitur Mars calefieri, vel alia stella calida : et ille motus fuit Antiquorum, quapropter istas stellas igniri per effectum dicebant. Secundum veritatem autem dicuntur stellæ ea quæ similitudinem habent stellarum, sicut assub, et cometes, et ignis perpendicularis, et hujusmodi : et illa dicuntur exacui propter multum calorem superioris aeris, cujus regio vocatur æstus : et est aer ignitus qui est locus existens in circuitu stellarum talium quæ non in virtute sunt stellæ, sed stellæ dicuntur propter similitudinem quam habent ad stellas. Causa autem quare stellæ tales igniuntur, est quia moventur in aere illo ignito, qui ex vicinitate motus stellarum, et vicinitate luminis fit æstus ignis : et ideo omnes tales vapores qui dicuntur stellæ, igniuntur ab eo et fiunt ignis : stellæ autem quæ in orbe superiori sunt et non sunt ejusdem materiae cum quatuor elementis, circumvolvuntur in orbe suo, et ideo non igniuntur : quia nonest orbis susceptibilis

impressionis activarum et passivarum : stellæ autem prædictæ quæ sunt sicut assub et similia, et non igniuntur, nisi ideo quia aer est sub orbe propinquiore rotundo, qui est orbis lunæ, non quidem immediate, sed per medium ignitum, ad quem tamen pertingit effectus motus stellarum : et ideo cum orbis incidit per revolutionem fortissimam in circuitu, caleft aer ille et non ignitur.

Contra hoc tamen objicit Alexander Peripateticus dicens 1, quod omne quod agit, tangit, ut dicit Aristoteles in libro XVI Animalium : sed quod immutat per calorem vel motum, agit : ergo tangit : omne autem quod tangit, ultimum suum habet simul cum ultimo tacti : ergo si stellæ agunt in aere, habent ultima sua cum ultimo aeris tacti : quod est falsum : quia inter stellas et aerem est medius ignis, et similiter inter stellas et aeris partem superiorem quæ æstus vocatur. Amplius si motus facit calorem, cum orbis in omnibus partibus suis æqualiter movetur, videtur quod orbis in omnibus partibus suis æqualiter deberet calefacere. Calefactio ergo aeris æstuosi ita attribuitur partibus aliis sicut stellis. Quare igitur dicitur, quod stellæ celefaciunt aerem? Sed ad hæc ipsa objecta respondet Alexander dicens, quod non semper est verum quod omne quod agit, tangit, ita quod ultimum ejus sit cum ultimo ejus quod agit sive quod patitur ab ipso : et dat instantiam de pisce, qui vocatur stupefactor, qui quando est in rete et tangit manum piscatoris, nec ipse est stupidus : et tamen stupefacit manum piscatoris. Hæc solutio impugnati ergo non placet Themistio, nec etiam Averroi dicentibus, quod piscis stupefactor agit in rete quidem in stupefactionem sensus, quia rete non habet sensum : sed agit in rete actionem passionis alicujus, quæ stupefacit manum piscatoris : et rete stupefaceret, si rete sensum haberet : stellæ autem nihil talium agunt in partes orbis quæ sunt sub ipsis, neque etiam mo-

<--- Page Split --->

tus stellarum : et ideo non potest mediante orbe talis impressio pertingere ad ignem et ad aeris partem suporiorem : et dicunt igitur duo prænotati Philosophi, quod una et eadem actione aliter agit spissum, et aliter non spissum : et aliter agunt in id quod est susceptible contrarietatis, et aliter in id quod non suscipit contrarietatem qualitatum activarum et passivarum : rarum enim motu suo minus dissolvit quam spissum, et ideo ninus calefacit quam spissum : et cum utrumque illorum dissolvat, non tamen dissolvit nisi id quod rarefieri potest : et ideo neutrum horum dissolvit partes orbis neque calefacit, sicut diximus superius. Dicunt ergo quod totius orbis est actio illa quae est dissolvere et calefacere per motum. Sed tamen quia stelle sunt spissiores partes orbis, ideo haec actio magis attribuitur orbi secundum stellas quam secundum aliquas partes non stellatas : et non oportet quod immediate semper tangat, sed sufficit quod per medium tangat, licet actio ejus fortius imprimat in id quod conjungitur ei sine medio, quam in id quod conjungitur ei cum medio vel per medium, dum tamen illa aequaliter sint susceptibilia talis impressionis : et secundum hoc dicunt isti Philosophi, quod aer qui est sub stellis, calefit magis quam sub aliis locis orbis non stellatis, et præcipue aer qui supponitur soli, eo quod sol major et spissior est omnibus aliis stellis : et hujus signum est, quod aer tanto calidior invenitur, quanto magis directe est sub sole, sicut aer illorum super quorum zenith capitum movetur sol : et quanto magis elongatur aer per obliquitatem a via solis ad Aquilonem et Meridiem, tanto invenitur frigidior : et contingit hoc ut dictum est, propter motum solis, et non ideo quod sol sit igneus : et similiter est in aliis stellis.

mentorum, ut dicemus inferius, non sicut disposita per ipsas, sed sicut facientes cas in materia quae susceptibilis est contrarietatis : et ideo non sequitur, quod si aliquid agat secundum aliquam actionem, et disponatur secundum illam camdem, vel quod tangit physico tactu secundum eamdem qualitatem quam imprimit in illud quod est patiens ab ipso. Stellae enim imprimunt calidum et frigidum, et humidum et siccum, et tamen secundum naturam illorum non disponuntur : et si hoc esset tantum ex motu stellarum, et ex spissitudine, tunc semper imprimerent calorem igneum : et hoc non faciunt, sicut experimur secundum visum : et ideo oportet nos hic facere digressionem, et loqui de natura stellarum secundum dicta aliorum Philosophorum.

CAPUT III.

Et est digressio declarans quomodo causatur calor a quibusdam stelitis.

Inquiremus igitur tria de stellis, quorum primum est de causa caloris venientis a stellis omnibus, vel quibusdam. Secundum autem, utrum stelle conveniant in genere, vel in specie inter se, et cum aliis partibus orbis? Tertium vero de stellarum diversis effectibus. Dicemus autem de primo, quod est de causa caloris venientis a stellis omnibus, vel quibusdam, quod nos inveniemus stellas in operatione ista variari : quia jam compertum est in observationibus Philosophorum, quod quadam operantur frigus, et quaedam calorem : et cum omnes simul moveantur, si esset calor ex motu tantum, omnes operarentur calorem : et ideo calor non videtur causari ex motu stellarum tantum.

<--- Page Split --->

Similiter autem constat quod non causatur ex motu luminis ipsorum : quia probatum est ab Aristotele lumen non esse corpus, nec moveri, nisi per accidens, motu scilicet corporis luminosi : cum igitur sit forma, motu suo non inducit calorem : videmus autem quod ex frequentibus alterationibus formarum non necessario calor inducitur, eo quod calor non inducitur nisi ex motu locali, sicut diximus ante. Si autem dicatur non ex lumine provenire calor, videbitur contrarium ad sensum : quia loca multum luminosa, sicut ad quae fit reflexio, fiunt vehementer calida : et quando eadem obumbrantur, iterum fiunt frigida : et videmus in speculis comburentibus, quod quando fit reflexio ad locum unum, tunc elicitur ignis ex multo lumine : ergo lumen stellarum et solis videtur esse causa caloris. Contra quod iterum videtur esse, quia quod semper operatur aliquem effectum, videtur esse causa illius essentialis : lumen igitur semper operatur calorem, videtur esse per se causa caloris : et videtur sic, quod lumen per se opponatur frigori : et hoc est falsum : videtur ergo quod lumen non sit causa caloris per se.

Sed ad omnia haec nos dicimus sine praejudicio melioris sententiae, quod et motus et lumen et stella quaedam sunt causae caloris : et qualiter quidem motus sit causa caloris, est quod prius ostensum est. Lumen autem dupliciter est causa caloris : et hoc est per vicinitatem, et per reflexionem radiorum. Per vicinitatem quidem, sicut diximus, quod ubi vicinius est lumen quod est calidum, sicut Solis et Martis, ibi erit major : et haec vicinitas est tribus modis, quorum unus est brevitas diametri, et alter oppositio ad zenith capitum ad diametrum, vel ad lineam a diametro non multum inclinatam : tertius arctitudo sphaera in qua sol vel alia stella calidi luminis movetur. Brevitatem autem diametri voco minorem partem diametri eccentrici deferentis

stellam calidam per effectum : ibi enim operatur majorem calorem quam in locis qua supponuntur augi 1 stella ejusdem : et ideo cum dicunt Philosophi, quod ultra aequinicalem versus Meridiem secundum aequalem distantiam ab aequinoctiali calidiora sunt loca quam contra aequinocialem ad Aquilonem, eo quod aux solis est in Aquilone, et oppositio augis 2 in Meridie : propter quod etiam quidam dicunt medietatem terrae in Meridie esse inhabitabilem ad minus in tribus vel quaturo climatibus primis propter nimium solis calorem. Oppositio luminaris ad zenith capitum et diametrum est, quando sol diametraliter supponitur capitibus aliquorum : et tunc reflectitur radius in seipsum : eo quod ad pares angulos semper fit reflexio : et diametri linea est brevior inter ea qua protrahuntur ab eodem puncto, et ad idem punctum : et qua sunt juxta diametrum, tanto sunt majoris caloris operanti, quanto ad acutiorem angulum reflectuntur : et ideo calidissima est regio eorum super quorum zenith capitum sol transit : et a quibus declinat tanto sunt loca calidiora, quanto minus declinant ab eis : et quanto minus declinant, tanto accutiori angulo reflectitur ab ipsis. Arctitudinem autem sphaera voce locum sphaera a quo sol parum per multum tempus, propter circuli stricturam recedit, sicut est videre in circulo signorum in fine Sagittarii et in principio Capricorni, et similiter in fine Geminorum, et in principio Cancri, in quibus propter recurvationem circuli signorum sol quasi per 24 gradus videtur stare in eodem loco : et non multum distant gradus 12 in fine Geminorum a gradibus 12 in principio Cancri in fine centri : et sol ascendens per gradus qui sunt in fine Geminorum, et descendens per gradus qui sunt in principio Cancri, reflectitur contra punctum aestivale solitii : ideo quasi moratur in loco eodem, et radii ejus confortantur multum in loco qui supponitur illis

<--- Page Split --->

gradibus : eo quod ex calore solis reclinans ex die uno, confortatur per calorem relictum ex die altero per tres dies in quibus movetur in gradibus dictis. Et ideo terra Æthiopiæ quæ centro supponitur, ferventior est loco qui est sub æquinoctiali. Sed hoc multo magis est in ultimis gradibus Sagittarii et primis gradibus Capricorni : quia ibi concurrunt omnes tres causæ caloris, hoc est, diametri brevitas, et diametralis altitudo solis super zenith, et arcitudo circuli signorum 1 : propter quod non est dubium illa loca esse incensa et inhabitabilia propter calorem. Disseremus autem latius in libro quem post istum faciemus, qui vocabitur de longitudine et latitudine civitatum sive locorum inhabitabilium. Si autem quæratur, utrum totus orbis hoc modo sit causa caloris, vel saltem stellæ omnes ? dicimus non, quia licet totus orbis sit de natura corporis lucidi, sicut dicit Avicenna, non tamen totus orbis micat : et ideo pars quæ non micat, non emittit lumen : et ideo nullo istorum modorum est causa caloris.

Sed inter omnes stellas solus sol emittit radios fortes, et ideo solus sol hoc modo est causa caloris continui. Et hujus causæ sunt quinque, quæ tamen simul collatæ unam tamen perfectam causam solis caloris constituunt : et una illarum est magnitudo solis: ipse enim inter corpora simplicia non concava,sed solida sphærica majus est corpus multa quantitate excedens alia corpora : et ideo fortior est ejus effectus. Secunda causa est solaris corporis spissitudo, in qua vincit omnes alias stellas: ideo fortius fricat et calefacit. Tertia causa est lumen incomparabiliter plus calcatum in ipso quam in aliis luminaribus : et ideo fortiores emittit radios, et magis urentes inferiora. Quarta causa est subtilitas substantiæ ejus, et puritas ex qua penetrablius est omni lumine lumen ejus et, magis dissolvens ea in quæ cadit. Quinta et ultima causa est:quia sol in na-

tura sui luminis habet movere ignem sicut et sphæra stellarum fixarum habet movere terram, et sphæra lunæ habet aquam, et sphæræ quinque aliorum planetarum habent movere aerem, sicut inferius dicemus : et ideo etiam quidam Philosophi dixerunt quod radius solis in eo quod radius, non habet inducere calorem : sed calor est a proprietate ignis qui movetur a radii ejus, sicut ferrum a magnete, et adducitur cum radiis. His causis ex verbis Avicennæ additur sexta quæ est solis vicinitas : quia vicinior est stellis superioribus fixis, et tribus planetis altioribus, qui sunt Saturnus, Jupiter, et Mars : inferiores autem stellæ vel sunt vicinæ soli semper, sicut Venus et Mercurius : et moventur cum sole, eo quod nunquam elongantur multum ab ipso : vel recipiunt lumen a sole, sicut luna, et ideo non moventur nisi virtute solis. Reflexio autem est causa caloris, eo quod in reflexione multi radii diriguntur ad punctum unum, ubi propter multiplicatum calorem, aut calet locus, aut in toto incenditur, sicut apparet in berillo vel crystallo, vel forte vitro bene rotundo et impleto aqua frigida, quæ opposita sibi fortissima illuminatione illuminat unum locum post ipsum : et ad illum fit reflexio radiorum, in quo etiam accenditur ignis, si ponatur pannus combustus et bene siccus, nisi sit ventus impediens fixionem caloris, et remanentiam superidem punctum:vel nisi sit nimis obliquus radius solis incidens in corpus reflectens ipsum, sicut est in hyeme.

Si autem quæraru causa quare lumen ita facit calorem, cum secundum dicta Peripateticorum, neque lumen sit corpus calidum, neque radius ejus videtur esse, Dicendum quod lumen est propria forma stellarum, et corporis cœlestis, quæ universaliter movet materiam generabilium ad esse : et ideo primi mobilis motus et cœli universaliter per luminis influxum in generabilia, est sicut vita quædam existentibus omnibus per natu-

<--- Page Split --->

ram : et ideo ipsum est dissolutivum materiae,et per consequens calefactivum, et ideo calefacit calore vivifico in quantum est lumen, licet aliam proprietatem habere possit in quantum est lumen hujus corporis vel illius : sicut alter:us naturae est lumen Jovis, et alterius naturae lumen Saturni, sicut nos in sequentibus ostendemus. Omnibus igitur his modis dicemus lumen esse causam caloris stellarum : et ideo etiam regio superior aeris exaestuat, tum propter motum vicinum cœelestis corporis, tum propter multam vicinitatem luminis ad ipsum influentis ex orbe. Ad hoc autem quod quaeritur, utrum lumen ex motu vel ex se sit causa caloris ? Dicendum videtur, quod non ex motu quo movetur, sed potius ex motu quo movet et dissolvit materiam et movet eam universaliter ad formam, quia lumen cœeli secundum quod hujus movet ad omnem formam. Sed lumen cœeli vel stellarum super ista vel illa figura respectus stellarum conjunctum cum virtute formativa spirituali quae est in calore excitato per lumen, movet ad hanc speciem aut illam : et ideo dicit Aristoteles in libro de Animalibus, quod in semine est triplex calor, hoc est, elementaris, cœelestis, et animae informantis ad virtutem seminis formativam. Ad hoc autem quod quaerititur, utrum essentialiter operatur calorem vel non ? Dicendum esse videtur, quod non essentialiter operetur calorem nisi corpus calidum : lumen autem nec corpus est, neque calidum corpus est : et ideo non essentialiter operatur calorem : sed operatur ipsum per proprietaetem effectus sui proprii, qui est dissolvere illuminata passibilia : et quia iste effectus est etiam motus, et ideo motus operatur calorem. Sed dissolvere aliter est effectus motus, et aliter est effectus luminis : motus enim dissolvit fricando et concutiendo partem ad partem, lumen autem est sicut forma prima universaliter moventis corporis, quia non disponitur qualitate ad quam movet. Nullus enim

motor primus in aliquo motu movetur motu quo movet : et ideo etiam non disponitur qualitate ad quam movet. Haec igitur sunt dicta breviter de solutione primi trium quaesitorum.

CAPUT IV.

Et est digressio declarans utrum stella sunt unius speciei vel diversarum specierum.

Consequenter inquirimus, utrum stelSecundum quaesitum læ conveniant invicem in genere, vel principale. specie, vel in utroque. Et est ratio in Messalach, quod omnes communicent in genere uno et specie : quia aliqua una natura attribuit eis motum unum circularem : et cum omnes similiter habeant illum motum circularem, videntur eum participare per formam ejusdem speciei in omnibus : et hæc ratio confirmatur in multis sententiis, quas et nos etiam in antecedentibus hujus libri Aristotelem sequentes posuimus. Messalach autem ista arguendo dicit in libro de Sphæra mota, in quo loquitur de stellis et motibus orbium : et videtur ratio hæc confirmari ex numero essentiarum : quia sicut quatuor elementa sunt terminatarum formarum et specierum, ita videtur quintum corpus totum esse unius naturae et unius speciei. Et si quis contra dictum Messalach objiciat per sermonem Avicennæ dicentis, quod sicut est una natura dans velocitatis maximam partem cælo superiori secundum motum qui est ab Oriente super polos mundi, ita oportet unam naturam et formam esse diversam ab illa quæ attribuit inferioribus orbibus motum e converso ab Occidente in Orientem, quæ natura variatur secundum species attribuentes diversas velocitates orbibus inferioribus,

<--- Page Split --->

secundum quod dicimus quod Saturnus complet circulum in triginta annis, et Luna in mense, et intermedii in diversis temporibus majoribus et minoribus : et propter id dicat orbes inferiores et stellas esse diversarum specierum. Respondet Messalach, quod omnes stelle in quantum stelle sunt unius velocitatis. Sed quod tardius una perficit circulum quam alia, contingit propter majus vel minus spatium : et ideo dicit quod si Luna quae in mense perficit circulum, esset in sphera Saturni, ipsa perficeret circulum in triginta annis : et si Saturnus esset in circulo Lune, ipse perficeret circulum in mense uno.

Sed dictum illud esset mirabile et innaturale : videtur enim omnium natura constantium quantitas certa et determinata : oportet igitur aliquam esse formam naturalem, quae Saturno attribuit tantam quantitatem, et aliam quae circulo Solis tantam attribuit quantitatem sibi propriam, et sic de aliis stellis et orbibus. Praeterea non rationabiliter dictum est quod dicit per accidens esse, quod stella Saturni tardius perficit circulum quam Luna : quia sicut se habent mobilia recta ad loca distantiam rectam habentia, ita se habent circularia ad loca distincta circulariter : et ideo sicut differentiae sunt distantiarum rectarum per sursum et deorsum, et per juxta sursum et juxta deorsum, in quibus sunt mobilia simpliciter gravia, et levia, et media : ita differunt distantiae rotundae per polos et centrum, praeter hoc solum quod contrarietatem ad invicem non habent circularia sicut recta : et ideo Saturni est moveri super polos suos secundum proprium motum, et super suum centrum naturaliter, et non Lune : et ideo si Luna per impossibile esse ponatur in orbe Saturni, non moveretur nisi violenter ipsa super polos orbis Saturni : et ideo omnino innaturale est dictum Messalach. Amplius in omnibus corporibus naturalibus rarum et densum videmus. attributa partibus materiae secun-

dum congruentiam formae substantialis : videmus enim quod si rarificatur materia aeris raritate congruente formae ignis, ipsa non manet amplius sub forma aeris, sed transit ad formam ignis. Similiter autem est de omnibus aliis. Cum igitur constet tam ratione quam ex auctoritate omnium Peripateticorum, quod differant partes cujuslibet circuli non stellatae, sive sint fixae, sive planetae, videbitur quod parte orbium non stellatae differrent specie a stellis. Idem autem videtur et de ipsis inter se stellis : quaecumque enim differentiam non habent in specie, non habent differentiam aliquam in proprietate et operatione speciem consequente. Si ergo stella non differant specie, non habebunt etiam differentiam in proprietatibus et operationibus speciem consequentibus, quod falsum esse probatur per omnes observationes Antiquorum factas de operationibus stellarum : tradunt enim illi quasdam esse calidas excellenter, et quasdam esse frigidas excellentet, et quasdam temperatas, et quasdam his duobus modis humidas et quasdam siccas, et quasdam habere proprietates conjunctas ut calidas et humidas, vel frigidas et humidas, et hujusmodi: et quasdam masculinas, et quasdam fecmininas, non quidem secundum veritatem, sed proprietatem similitudine sibi conveniente. Adhuc autem si sunt unius speciei, quid oportuit facere multas et differentes, cum unica operatio omnium est, quae compendiose fieret per unam ? Adhuc autem id quod est unius formae, continuitatem omnium partium habet sub forma : si igitur totus orbis est formae unius, ut dicitur, absque dubio totus erit continuus : hoc enim videmus in omnibus simplicibus corporibus, quod nihil ea distinguit ad invicem, nisi dividens ea forma substantialis : videmus autem orbem esse divisum in multas partes per hoc quod videmus accessiones et praventiones stellarum fieri differentes : quod esse nullo modo posset existente ipso continuo : quia continui

<--- Page Split --->

una parte mota, movetur et alia per aequalem distantiam semper sequens aut praecedens in continuo, quod nullo modo videmus in stellis orbis : ergo non totus orbis est continuus.

Videtur autem ad hoc dicere Averroes super librum Celi et Mundi in eodem loco, ubi Aristoteles loquitur de natura stellarum, quia orbis est unus quasi unum animal, cujus diverse sunt partes quasi organice deservientes ad perfectionem unius motus in communi, ita tamen quod quælibet habet motum proprium. Quod et ipsum extra rationem videtur esse dictum : quia animalis partes ex diversis sunt etiam composita : orbis autem simplex est et incompositus. Præterea animalis partes moventur in spatio uno cum toto : sed partes orbis moventur in spatis diversis. Adhuc autem animalis partes colligationem habent ad unum aliquid quod est principium in omnibus, et hoc non potest bene fingi in partibus orbis. Ex omnibus his dictis constat difficile esse aliquod verum tradere de natura orbis, cum et Philosophi inter se dissentiant, et per rationem demonsttrativam ad hoc non posset aliquis pervenire.

Propter quod sine præjudicio aliorum videtur mihi dicendum, quod ea quæ quæruntur de orbe, duo sunt, quorum unum est natura ipsius, et alterum quantitas ejus, et quantitas motus ipsius. Et quærendo naturam ipsius, demonstrative quidem possumus invenire in universali quod est rotundus, et quod motus ejus est circularis secundum naturam ejus in specie, et in particulari non possumus invenire per demonstrationem, nec ad hoc inveniuntur Philosophi qui ante nos fuerunt aliquam induxisse demonstrationem. Sed quantitatem ipsius et quantitem motus ejus bene invenerunt Philosophi per demonstrationes : et ideo usque hodie dubium est secundum quid attendantur differentia orbium et stellarum : et dubium est et erit de eccentricis et epiciclis, et aliis quibus-

dam quæ quæruntur de orbium natura et stellarum.

Quod ergo nobis videtur probabilius in ista quaestione, est quod orbis in genere sit naturae unius, sed in specie naturarum et formarum diversarum tam in orbibus quam in stellis, et dictum Messalach reputamus inconveniens, nisi loquatur de natura communi orbis : et quod dicit de motu stellarum, quod est æqualis velocitatis secundum naturam, reputo absurdum : quia et ipse Mathematicus fuit et non Naturalis. Sed difficilius est quando quæritur, utrum stella ab aliis partibus orbis differat specie ? quia nos videmus quod nulla pars specie differt a toto : inferius autem probatur, quod stella est pars orbis in quo est : et ideo dicendum videtur, quod stella est quasi dignior pars orbis, cui præsidet motor orbis, et per ipsam influxit motum in totum orbem : et ideo omnes aliae partes referuntur ad stellas, et non differunt ab aliis partibus specie : quia species est motor, qui dat speciem toti orbi per stellam sicut anima dat esse per cor animali, quia cor est principium animalis : et quod densitas major est in ipsa stella, et hoc est ideo ut magis ipsi commiscetur nobilitas luminis quæ dat ideoneitatem ad suscipiendum actum motoris. Et non est simile de elementis et cœlis : quia elementa moventur per naturam quæ uno modo est in omnibus similibus partibus : sed orbis movetur per intelligentias, quæ ad hoc ut motum influant, exigunt nobilius et vilius ex parte subjecti cui influunt motum, sicut supra diximus : et quia nobilius et minus nobile differunt, oportet esse rara et spissa, ideo in partibus mobilium talium oportet esse differentem raritatem et spissitudinem. Quid autem de cœlo octavo quod est multarum stellarum, et infra dicemus, ubi specialem de hoc faciemus inquisitionem in sequenti tractatu post istum. Et quod quæritur de stellarum differentia inter se dicendum videtur quod stella quæ sunt in diversis orbibus differant specie : sed

<--- Page Split --->

quæ sunt in orbe uno, non habent tantam differentiam. Et quod objicitur de differentia proprietatis et operationum stellarum, videtur quod si stellæ sint in orbe uno sicut sunt fixæ, quæ forte secundum omnes Philosophos præter unum solum qui hoc trahit in dubium, sunt in cœlo uno : tunc sunt ejusdem speciei, et nobiliores illius individui orbis sunt multæ, sicut infra dicemus : et vires et motores ejus sunt multi. Sed quæ sunt in diversis orbibus, sunt diversarum speciorum, et diversorum motorum, sicut diximus supra : et similiter differunt operationes sequentes et passiones : quia illa sequuntur aliquando diversas nobilitates partium unius orbis, et aliquando sequuntur diversas formas in diversis orbibus. Hæc autem patebunt in sequenti capitulo.

Quod autem dicit Averroes, non est intelligendum ita quod orbis sit unum individuum, sed potius quod operationes omnium orbium referantur ad finem unum sicut operationes unius animalis : quia desiderium primi motoris habent omnes inferiores motores, et ad ipsum referunt omnem motum suum. Propter hoc assimilatur totus orbis uni animali, quod ad idem refert omnes motus menbromum suorum et suarum partium. Sed qualiter hoc sit, primi Philosophi est determinare per certitudinem : quia unitas illa in primo motore est sicut in duce exercitus : et hinc est quod multi Antiquorum cœlestia vocaverunt militiam cœli, et choros castrorum vocaverunt ordinem congregationum orbium et stellarum, sicut in ultima parte primæ philosophiæ Aristotelis determinatur. De numero autem motuum uniuscujusque sphæræ et uniuscujusque stellæ inferius loquemur quantum huic scientiæ sufficit, eo quod id Mathematici per certitudinem volunt determinare.

CAPUT V.

Et est digressio declarans causam naturalem de effectibus stellarum.

De effectibus autem stellarum diversis duo in philosophia quaeruntur, qui sunt scilicet et quando, et ubi sit effectus cujuslibet stellæ : et hoc inquirere electoris et divinantis per astra, cujus est eligere et scire horas secundum quas ad figuras astrorum referuntur ea quæ sunt in inferioribus : et hoc oportet relinquere scientiæ electorum, quia alio nomine vocantur geomantici, eo quod principalius quod inquirunt per stellarum figuras et effectus, sunt nativitates eorum quæ generantur in inferioribus, et eventus nascentium : hanc enim scientiam in duobus voluminibus determinavit Ptolemaeus, quorum unum est de accidentibus magnis universalibus in mundo, habens octo distinctiones : accidentia autem magna sunt, sicut mutationes regnorum de gente in gentem, et translationes sectarum, et doctrinæ novarum religionum, et hujusmodi. Aliud autem est de accidentibus parvis particularibus, sicut sunt eventus unius hominis nati in hac constellatione vel illa. Secundum autem quod quaeritur de effectibus stellarum, est naturalis causa per quam stella dicitur habere hunc vel illum effectum, et hoc hic determinandum est, et a generatis et electoribus supponendum.

Quæramus igitur unde dicitur quædam stellarum frigida, et quædam calida, et sic de aliis qualitatibus primis ? et etiam unde dicatur movere stella ea quæ generatur ad hanc vel illam formam ? Constat enim quod actio omnis participatur a

<--- Page Split --->

forma : nulla talibus qualitatibus est informata : et sic videtur quod nulla stellarum habeat agere secundum hujus qualitates. Adhuc autem cum talium qualitatum non possunt esse combinationes nisi quatuor, ut probat Aristoteles in secundo Peri genescos, videtur secundum hoc quod stelle non debent esse nisi octo, quarum quatuor moverent et agerent secundum qualitates simplices, et quatuor secundum qualitates conjugatas : et hoc videmus ad visum esse falsum : quia stelle sunt in multitudine maxima, et non potest aliquis dicere superfluere naturam in corpore cœelesti, quod nobilius est omni corpore, cum videamus eam non abundare et effluere superfluis inferioribus, nisi accidat hoc raro per causam quando in manu nascitur digitus sextus. Amplius autem inquiremus, utrum istas qualitates agant per accidens, aut per se? Et si agunt eas per accidens, tunc possunt ipsas non agere : et tunc oporteret quod ad alios quosdam motores reducerentur motus materiae elementorum quando alterantur secundum qualitates dictas, quod est omnino absurdum : quia ex hoc tunc sequeretur quod oporteret habere aliud cœelum perpetuum et incorruptibile, quod moveret secundum istas qualitates, eo quod omnis motus corruptibilis exit ab aliquo primo motu incorruptibili, ut saepe ostensum est. Si autem dicatur, quod movent ad istas qualitates et agunt eas per se, tunc videbuntur aliter disponi per istas qualitates, ita quod quaedam earum essentialiter sint humidae et quaedam essentialiter frigidae : et sic de aliis, quod est impossibile. Et forte istas difficultates fugientes Antiqui dixerunt cœelum et stellas esse igneas, et attrahere sibi de vapore terreo et aqueo, a quibus acciperent humidum calidum,et humidum frigidum, et siccum frigidum : et quod calidum siccum haberent in natura, eo quod essent ignea. Sed hoc nos ridiculum reputamus, et in loco proprio in sequentibus improbabimus. Quod autem magis est difficile, est scire secundum quam naturam sidera

habeant fortunas et infortunia, et vires ministrent non tantum exortis per naturam, sed aliquando et factis per artem, sicut imaginibus vel vestibus incisis de novo, vel aedificiis de novo factis et hujusmodi : haec enim omnia causis mutabilibus sunt et esse possunt et non esse: et ideo videtur quod regimen eorum non dependeat ab aliqua natura vel virtute stellarum.

Sed ad omnia haec quidam respondent, in quorum responsionem Averroes super librum Aristotelis de Ccelo et Mundo in commento concordare videtur, quod ista non habent stelle nisi ex motu : quia in materia sibi vicina quam fortiter fricat et dissolvit, inductivus est calidi consumentis humidum : et in illa quae distat, inducit calidum non consumens, sed movens humidum, et faciens ipsum spirituale et effluens ad circumferentiam, sicut est humidum aerum : in illa autem quae est remotior, inducitur frigidum calidi privatione : tamen quia pertingit ad ipsum motus cœelestium, ideo humidum manet fluens supra seipsum, sicut est humidum et frigidum : et in ultimo distantiae a motu corporis cœelestis ex privatione caloris et motus inducitur frigidum exprimens ex ipso humidum, et hoc est frigidum siccum in materia terrestri : et isti dicunt quod nulla stella est frigida, nisi per accidens sui motus : Saturnus enim dicitur frigidus, quia tarde movetur, et tardus motus non excitat calorem : et sic dicunt de aliis. Et utitur tali modo loquendi Averroes reprehendens Avicennam dicentem stellas esse naturaliter calidas et frigidas, et sic de aliis qualitatibus, dicens hoc non esse verum, nisi ex comparatione : et notat comparationem et remotionem majorem vel minorem, et qualitatum corporis stelle majorem vel minorem. Et hoc dictum absurdissimum est : nam compertum est observatione verissima quasdam stellas plus elongatas quam sit Saturnus, et quae tardioris sunt motus, esse calidas valde, sicut est stellatio Canis : et compertum est

<--- Page Split --->

stellas propinquas veloces esse frigidas, sicut est Luna, Venus : et hoc idem dicit Averroes in libro suo quem vocat de Natura et substantia orbis contradicens sibiipsi.

Quod autem adhuc difficiliorem reddit quaestionem istam, est quod tradit Aristoteles in secundo libro de Causis proprielutum elementorum et planetarum, quod scilicet omnes stelle illuminantur a sole sicut et luna, in quod dictum consentit Ptolemaeus in Almagesto, et suus commentator similiter, et Avicenna et Messalach in libro de Sphæra mota ponit ad figuram, ut ostendat convenientiam dicti illius. Si enim sic est, tunc videntur etiam omnes stelle habere verum lumen solis : et sic omnes erunt calida et sicca, ut videtur. Utrum a sole illuminentur stelle similiter est inquirendum in sequenti capitulo post istud ?

Sed ad ea quae hic quaesita sunt, videtur dicendum quod sicut omnis motus localis reducitur ad unum motum incorruptibilem primum, et motus ille incorruptibilis reducitur ad unum motorem immobilem secundum locum : ita est reductio omnis motus ad formam ad corpus aliquod movens ad formam, et non motum aliquo motu qui est ad formam, et hoc corpus est cœlum et stelle. Sed differens est reductio : quia motus locales non possunt reduci ad motorem immobilem secundum locum nisi per motum qui est corporis cœlestis : eo quod motus localis non repugnat incorruptibilitati corporis cœli, cum nihil mutet in ipso : sed motus qui ad formam sunt, non possunt reduci ad aliquem motum perpetuum, qui sit ad formam motus perpetui motoris, qui motus ad formam et mutat et corrumpit subjectum, propter quod nec perpetuus, nec perpetui esse potest : sed reducitur ad motum localem ut ad causam efficientem et referentem movens corpus ad formam, sicut sunt cœlum, et stelle, sicut supra exposuimus : et illi motores in natura sua habent agere for-

mas generatorum et corruptorum. Et huic simile videmus in quolibet particulari motu augmenti et alterationis secundum naturam factam in animalibus, quae minor mundus a physici vocatur. Si autem nos quaeramus primum augmenti motorem in animalibus, inveniemus ipsum esse virtutem animae quae dicitur augmentativa : et constat quod hoc non augetur, neque quantitatem habet, sicut vult Aristoteles in libro primo Peri geneseos. Si etiam quaeramus primum motorem in alteratione et digestione cibi in sanguine, et sanguinis in similitudinem membrorum, constat quod est virtus animae quae nutritiva dicitur, sicut tradit Aristoteles in secundo de Anima, reprehendens Empedoclem qui hoc dicebat fieri a virtute ignis. Cum ergo talis sit reductio motuum materiae universalis generatorum et corruptorum ad motores simpliciter primos, qualis est reductio motuum materiae universalis cujus ad virtutes animae quae sunt in membris sic est, et sunt motores primi in ordine participati cujuslibet animalis, oportet quod absque dubio stelle quae sunt quasi quaedam membra cœli, sint primi motores, ad quos reducuntur omnes augmentationes et alterationes et generationes materiae universalis generatorum et corruptorum : habent enim stelle virtutem in se intellectuum moventium, quae sunt intellectus artificis formalis ad opus quod producit, et actiones stellarum informare ex illis, quemadmodum informatur calor complexionalis a virtutibus animae : et ideo influit per motum suum illas formas, sicut calor naturalis influit in cibum, et corpus inducit formam carnis ex sanguinis, quando informatus est a virtute animae. Et haec est causa etiam, quod quando sciuntur virtutes stellarum ex sitibus et motibus suis, tunc conjecturatio habetur veri similiter de productione generatorum et duratione ex omni formatione eorum. Et quod objicitur, quod stelle secundum modum et naturam primarum qualitatum secundum hoc non debent

<--- Page Split --->

esse nisi octo, frivolum enim est omnino : quia qualitates prime quando in elementis accipiuntur, non fiunt nisi active et passive, sicut probari habet in secundo Peri geneesos : et tunc simplicia sunt quatuor, et combinationes earum sunt quatuor : sed si accipiuntur qualitates prime prout sunt instrumenta motorum ad omnes formas, tunc habent in se virtutes formarum multarum, sicut in se habent malleus et ictus fabri omnes formas que figurantur in ferro. Et hujus simile est in calore complexionali hominis, qui unicus est, si accipiatur prout est instrumentum animae, habet in se virtutes multas formandi carnem et ossa et nervos et medullas et plurima alia talia, et eliciendi spiritum animalem et vitalem et naturalem, et movendi imagines ad phantasiae et intellectus operationes : et talibus virtutibus respondet numerus et imago stellarum : quia motores stellarum sunt pleni formis eorum quae fiunt in inferioribus : et ideo instrumenta eorum multa sunt per naturam, et diversa in quantitate, et multiplicantur earum vires ex multitudine situum et respectuum in circulo per accessum eorum ad invicem et recessum ab invicem : et ideo frivolum est accipere naturam stellarum quas in se habent, vel per motum continuum acquirunt continue secundum naturam, et combinationum primarum qualitatum.

Et quod quaeritur, utrum corpora celestia habeant agere formas essentialiter vel accidentaliter, quod dicimus, quod habent eas agere essentialiter. Sed essentialiter agere dicitur dupliciter, scilicet per essentiam materialem et corporalem, et per essentiam intellectualem et spiritualem : statuarius enim per se et essentialiter facit statuam, non tamen materialiter disponitur forma statuae : et sic stellea agunt essentialiter formas, sed habent eas spiritualiter et intellectualiter secundum quod sunt instrumenta intel-

lectuum moventium. Hoc est quod egregie dicit Aristoteles in septimo primae philosophiae 1, quod sicut sanitas est ex sanitate et domus ex domo in operatione artis : eo quod sanitas in corpore est ex sanitate quae est in anima medici, et domus quae est ex lignis et lapidibus est ex domo quae est in anima aedificantis domum : ita est in formis naturalibus. Et haec fuit causa inducens Platonem, quod dixit omnes formas esse a datore formarum, et non esse in materia : cum tamen hoc non sit verum, quia isti motores educunt eas de materia, in qua sunt potentialiter et non secundum actum.

Ad solutionem autem inductam videtur consentiendum, quod est nulla omnino et falsa. Sed ad hoc quod quaeritur, qualiter hoc posset esset verum cum omnes stellea illuminantur a sole, et ita habent virtutem luminis solis ? Dico quod verum aestimo esse, quod omnes stellea a sole recipiunt illuminationem : sed quia non recipiunt lumen extrinsecus sui tantum, sed intrinsecus, ideo lumen incorporatum eis accipit virtutem et naturam corporum quibus incorporatur. Et hujus simile est in calore et spiritu complexionali mundi minoris cujuslibet membri nobilis et principalis accipit virtutem ad quod et in quod dirigitur et derivatur : et ideo virtutem vitae dat sibi cor, et virtutem animae dat sibi cerebrum quae est sensus et motus, et virtutem naturalium operationum dat sibi hepar, et virtutem generativam et formativam speciei dant sibi testiculi : et hoc est ideo quia calor et spiritus non tantum diriguntur ad exterius membrorum, sed imbibuntur in eis et diriguntur et informantur : et ita est de lumine solis directo ad stellas et imbibito in ipsis. Et haec est causa, quod totum orbem assimilaverunt Philosophi uni animali, in quo principale membrum et loco cordis sit Sol : propter quod etiam solis orbis in medio orbium positus est a natura sicut cor in animali. In hoc patet

<--- Page Split --->

solutio omnium satis quae in hac quaestione possunt inquiri.

CAPUT VI.

Et est digressio declarans qualiter stella omnes illuminantur a Sole.

Et ad majorem certitudinem et evidentiam premissorum oportet nos inquirere, utrum verum sit, quod stelle non hahent lumen a se, sed accipiunt a sole, sicut crediderunt magis illustres viri famosi in philosophia ? Videtur autem quod non : quia secundum hoc oporteret quod accedentes ad solem obscurarentur, et recedentes haberent figuras, ut luna novicularis colores primo, et sic paulatim per incrementa lumine solis implerentur, et iterum deficerent paulatim descrescendo lumen in ipsis : et hujus contrarium nos videmus : propter quod viderunt quod semper sunt stelle a lumine, et lumen habent a seipsis. Amplius si lumen recipitur ab una stella in aliam, tunc convenientius videretur secundum naturam, quod inferior stella reciperet a superiori, quam e converso : et sic stelle fixa deberent dare lumen, et non sol : et constat quod ille non dant : videtur igitur esse consequens, quod ex ipsis omnes habeant praeter lunam. Adhuc autem corpus purum diaphanum non indiget ad hoc quod luceat nisi quod sit spissum, sicut apparet in quibusdam lapidibus pretiosis : cum ergo totus orbis sit purus et clarus et perspicue nature, non indiget stella ejus ad hoc quod luceat nisi quod sit spissa : et sic nihil dictum est, quod indiget sole ut luceat. Adhuc autem quaeritur qualiter accipit lumen a sole si accipit ipsum ? Si enim accipit ut corpus spissum politum et tersum, tunc reflectitur ab ipso lumine : omnis autem reflexio

est ad angulos determinatos, et non ad omnem locum aequaliter, quae est in circuitu corporis a quo fit reflexio : ergo lumen solis a luna et aliis stellis non reflectitur nisi ad quaedam loca mundi, et non ad omnem locum aequaliter, quod videmus oculata fide esse falsum. Adhuc autem nos in corporibus inferioribus videmus, quod aliter accipit lumen candela, et aliter corpus tersum quod reflectit ipsum : quia candela accipit ipsum, et est in exteriori tantum a quo multiplicatur per reflexionem, et ideo quae tenet ipsum : jam tunc probatum est, quod stelle non recipiunt lumen ut reflectentia corpora : ergo recipiunt ipsum ut candela : et ita videtur, quod sint materiae luminis et retineant lumen. Cum igitur corpora sint incorruptibilia, semper tenebunt ipsum ex quo semel acceperunt : non ergo indigent ut semper accipiant lumen a sole : et hoc concesserunt multi in tantum quod hoc factum est opinio communis et vulgaris.

Sed quod hoc non sit verum, probant egregii viri in philosophia, sicut dixit Aristoteles et Avicenna et Ptolemeus et suus commentator et Messalach in libro de Sphæra mota : et potior ratio sua est hæc, quod omne quod est in multis secundum unam rationem, prius est in uno aliquo quod est causa omnium illorum, sicut causa omnium calidorum est ignis : lumen ergo quod est multiplicatum in cœlo et multis modis est in luminibus cœli, oportet quod primo sit in uno quod est causa multitudinis hujus : ab illo autem quod est causa luminis in omnibus, causatur lumen : ergo oportet esse unum a quo recipiatur lumen in omnibus quæ lucent : hic autem nil infra communiter ponitur sicut sol : ergo a sole unum est in omnibus stellis. Adhuc autem nos videmus, quod stelle secundum distantiam quam habent ad solem, accipiunt diversitatem suorum motuum, sicut est statio et directio currus et retrogradatio : ergo videntur etiam recipere lumen ab ipso. Adhuc hoc ipsum indicat lumen solis :

<--- Page Split --->

quia dicitur Sol quasi lucens solus : videtur igitur, quod sol det omnibus aliis lumen. Adhuc autem in minori mundo unum est membrum, quod omnibus aliis ministrat vitam et spiritum : testantur hoc etiam Philosophi, quod etiam est majoris mundi. Cum igitur lumen sit per quod immittitur vita existentibus omnibus, videbitur fluxus luminis esse ab aliquo uno. Adhuc omnis diversitas et multitudo reducitur ad unum aliquid sui generis primum : ergo oportet sic etiam esse in multitudine et diversitate luminis cœelestis. His autem rationibus et praeipue prime et ultime rationi que de necessitate concludunt consentientes, dicimus cum illustribus viris, quod omnis stella cœeli illuminatur a sole sicut luna : sed est differentia receptionis luminis in ipsis : quia licet omnes conveniant in hoc quod recipiunt lumen, tamen differunt a virtute recipiendi, sicut differunt in nobilitate naturae : quaedam enim sunt purissimae et nobilissimae, et ideo lumen receptum ab ipsis statim penetrat a superficie una quae est opposita soli ad superficiem aliam, ita quod tota pars stella impletur lumine limpido, ita quod nihil obscuritatis remanet in ipsis, et lumen earum non declinat aliquid a candore primo, sicut facit Jupiter, et quaedam aliae stella sibi similes : et quaedam quidem stella statim penetrantur a lumine, sed lumen declinat in ipsis ad ruborem, quod convenit, eo quod corpus recipiens ipsum non est adeo nobile, sicut est in Marte, qui rubeus est, et in stella quae vocatur Alderabam quae est in oculo Tauri, et in aliis multis : in quibusdam autem declinat ad pallorem, sicut in Venere : et in quibusdam ad obscuritatem, sicut in Saturno : et in quibusdam ad rubositatem, sicut in stellis multis rubeis : et in quibusdam ad colorem album, sicut in galaxia : et hoc superius est determinatum. Sed tamen in omnibus his tanta est pervietas, quod stella recipiens lumen ex parte qua vertitur ad solem, statim impletur ipso secundum totam superficiem,

et penetrat interiora ejus, sicut sit lumen accensum in candela. Luna autem quae terrestris est naturae, ut dicit Aristoteles, non est in toto pervia : sed diffunditur lumen receptum in ipsa parum in inferiora, et non penetrat, et ideo apparet ut novacula, et non aliae stellae : et cum medietas ejus opposita est soli, aliquid obscuritatis adhuc remanet in ipsa, sicut apparet ad visum : et tunc superficies quae aversa est a nobis et sole, tota est obscura. Et sic patet solutio ejus quod objicitur accessionis stellarum ad modum lunae : et quia in toto sunt pleno lumine, nec est consequens quod a superiori sphæra descendat lumen, sicut nec etiam diversitas motus descendit a superiori sphæra, ut nos ostendimus in sequenti tractatu post istum : sed post sapiens natura per ingenium hoc ordinavit , ut sphæra quae pauciores habet motus, et ejus stella magis habet calculum et vivificum lumen, sita sit in medio, ne ex nimia distantia ipsius præjudicium generetur omnibus quae generata sunt per ipsum in inferioribus : frigescerent enim omnia inferiora si fons caloris quasi pater generans omnia, nimis elongaretur ab ipsis : sicut et nimis calescerent, si nimis appropinquarent : et ideo posuit ipsum natura sagax in medio, sicut egregii in philosophia viri tradiderunt. Et quod dicitur, quod diaphanum purum ad hoc ut luceat non indiget nisi quod sit spissum, falsum est : quoniam potius ad fortem lucem indiget quod immittatur ei forma luminis, et tunc efficitur radians cum ante parum luminis haberet . Concedendum autem est absque dubio, quod haec receptio non est per reflexionem, sed potius, ut dictum est, incorporatum est lumen stellis : nec tamen retinent ipsum continue sicut candela : quia tunc oporteret quod aliquid in eis esset fomes luminis, cujus resolutione lumen aleretur, et tunc stellae essent corruptibiles : sed sunt sicut vasa luminis sphærica, quae ubicumque cum tanguntur in radio, statim per omne corpus implentur lumine,

<--- Page Split --->

Non enim ignotum est si consideremus revolutionem totius cœeli, motum diurnum, quin quilibet circulus sit tanto velocior alio in motu diurno, quanto fuit major illo : hoc est enim necessarium omnino, eo quod in tempore in quo revolvitur circulus minor per spatium minus, revolvitur circulus major per spatium multo majus : et hoc est tantum in diversis sphæris quantum una est super aliam, quam in diversis circularibus in una sphæra sumptis inæqualibus secundum quantitatem : quia videmus ad litteram,quod stella quae sunt in æquinoticli juxta caput Arietis vel Libra secundum motum diurnum : non autem oportet ut universaliter sit hoc verum in stellis et orbibus, quod motus cujuslibet stellae sit adeo velox sicut est motus orbis sui.

circuli necessario. Vel si dicatur habere semper velocitatem attributam a circulo, et non a propria natura, tunc si intelligatur dicto modo transferri, tunc in circulo majori attribuetur ei velocitas major, in circulo minori attribuetur ei velocitas minor. Quod autem sic ab alio recipit motum et velocitatem ejus in quo est, non habet motum proprium et velocitatem propriam a natura sua sibi attributam. Ergo stella non habet motum proprium, sed est sibi motus attributus a suo circulo, quod est omnino inconveniens, quod dicatur scilicet aliquod corpus simplex motum, quod non habeat naturam propriam sibi proportionalem velocitatem attribuentem : hoc autem adhuc sequitur de stella etiamsi non transferri intelligatur, licet magis sit evidens quando transferri intelligitur : igitur inconveniens est positio partis, quod stella sit mota circulis, et quod stella velocitatem habeat circuli. Si vero diceretur, quod stella et orbis motu et velocitate sua non haberent causas naturales facientes motus sibi proportionales et velocitates vel proportionales sibi, sed hoc esset a casu et fortuna, tunc non esset universaliter necessarium in cœelestibus, quod in orbe magno caderent stellae velociter, in parvo tardius secundum motum quantitatis circuli in quo incedunt : quia, sicut diximus in secundo Physicorum, casus est in paucis: unde si esset una stella vel dua secundum modum dictum, tunc esset hoc tolerabile falsum, cum in cœelo nihil fiat per casum et fortunam : sed quod omnes stella dicuntur modum talem motus et velocitatis habere, est absurdum simile fabula eorum, qui dicunt de terrestribus ad cœelum stellas transferri. Adhuc autem rerum natura non permittit quod aliquid in cœelestibus sit per fortunam et casum, sicut in secundo Physicorum diximus. Amplius autem fortuna et casus in rebus in quibus non sunt in omnibus vel pluribus, nec ejusdem individuis, sed in paucis et raro, in quibus deviat causa natu-

Si enim sic esset, aut esset hoc casu, aut naturaliter : si autem hoc esset a natura, cum omnis natura det determinatam velocitatem corpori moto, et habeat velocitatem, semper habet in motu naturali durante natura illa : tunc oportet quod si stella intelligeretur transferri de orbe magno ad orbem parvum, vel e converso, quod adhuc retineret velocitatem a sua natura sibi attributam : et tunc procul dubio quarumdam stellarum sic translatarum esset velocitas major velocitate circuli in quo moveretur : sicut ejus quae intelligitur transferri ad orbem minorem de majori orbe : et esset quarumdam stellarum velocitas minor velocitate circuli, sicut earum quae intelliguntur transferri ad orbem majorem de minori orbe : sive haec translatio intelligatur fieri in eadem sphæra ad diverse quantitatis circulos, sive in diversis ad circulos se invicem continentes : et ex hoc habetur, quod etiamsi non fiat hujus translatio, tamen stella habebit velocitatem sibi a natura propria attributam, quae non est secundum modum velocis

<--- Page Split --->

ralis. Istud autem ponatur esse in stellis omnibus : et ideo positio ista est inconveniens et absurda. Et similiter dici non potest, quod utrumque moveatur et circulus et stella : et haec ultima ratio probat etiam de motu qui est ab Occidente in Orientem, quod non ambo moveantur: quia non est a natura posse stella attribui velocitas æqualis velocitati circuli : et ideo si in eodem tempore pertransirent spatium simile vel idem, oporteret necessario quod hoc esset a casu et fortuna, sicut jam ante diximus.

Redeamus igitur ad tertium membrum 46. superius dimissum, dicendo quod alterum illorum etiam est impossibile, quod scilicet circuli sint quieti et stella mote : absurdum enim et extra rationem est sicut in cœlo esse dicatur, propter eamdem causam quam superius induximus : quia accideret ut esset hoc a casu et fortuna et non a natura : licet quidam contrarium objicientes dicant, quod si ponamus utrumque moveri, circulum scilicet et stellam, et cum motus unus sit motus alter, et sint a diversis naturis eis attributi, tunc ei accidit casu duos motus in eadem hora terminari : quando autem ponatur circulus quiescere et stellam moveri, tunc motus naturalis stella dicitur esse per circulum : et ideo hoc casu non accidit in hora qua perficit circulum et stellae motum, ut videtur : et hoc quidem est verum : nec nostrae est intentionis ut in hoc ponamus casum et fortunam, sed potius in conspiratione motus unius stellae ad motum stella alterius : cum enim stella sita sunt in diversis circulis majoribus et minoribus, et unicuique stellarum attribuitur motus et velocitas sibi proportionalis a natura sua propria, cum non sit una natura earum, nisi idem spatium circulorum, contingeret necessario quod non habent causam naturalem propter quam in una hora omnes terminant motus suos secundum re-

volutionem motus diurni : oportet igitur quod hoc fiat per casum et fortunam : et accideret quod motus stellarum esset casu secundum modum magnitudinis circulorum major et minor in velocitate : et similiter in revolutione diurna terminatus, et non potest esse eis attributus per aliquam naturam propriam. Ex his ergo manifestum est et certum, quod necessarium est ut non simul moveantur stella et circuli sint quieti : ergo iterum necessarium est ut stella moveantur et circuli sint quieti : igitur remanet ultimum membrum divisionis prius habitæ, quod cir.uli moveantur tantum, et quod stella sint quiescentes a motu proprio, sed moveantur motu circulorum suorum : sunt enim rotundæ et fixæ in circulis suis ut partes in suis totis, cum quibus etiam volvuntur circuli, et deferunt stellas in partes suas : cum dicitur, nihil sequitur extra rationem, et in motu quidem diurno talis est comparatio velocitatis orbis magni ad orbem parvum sive in eadem sphæra sive in diversa acceptum, qualis est comparatio corporum motorum in spatio recto majori et minori inter orbes natura acceptos super eosdem polos et idem centrum revolvi quod est orbibus idem, major orbis est velocior quam minor in motu diurno, eo quod perambulat locum magnum in tempore eodem in quo orbis minor perambulabat locum parvum, sicut in reliquis corporibus simplicibus corpus magnum æque cito pertransit spatium minus, eo quod majus est velocius minori : ita est in corporibus rotundis quæ referuntur ad eosdem polos et idem centrum. Et ea quæ dicta sunt, absque omni ambiguitate sunt secundum intellectum Aristotelis dicta, patet quod astronomia quam dicit se fecisse Alpetragius Abuysac, secundum Aristotelis intellectum falsa est : quia illa supponit in motu diurno orbes majores et minores non in una hora circulationes suas perficere, licet inferiores aliquantulum retardari et plus et minus a perfectione cir-

<--- Page Split --->

culi, secundum quod sunt majores vel minores. De his tamen in Astrologia erit inquirendum in loco ubi de circulis habenda erit inquisitio : quia hoc nimis esset longum de illis disserere. Omnes autem rationes inductae sunt de particularibus membris perinductae divisionis, et non tenent nisi in motu diurno qui est ab Oriente in Occidentem : quia secundum illum motum tantum in una hora terminatur motus spharea majoris et minoris : et hoc non potest esse casu, sed natura : quae natura non potest esse attribuens talem velocitatem stellis, sicut probatum est : ergo natura attribuit talem velocitatem circulis in quibus sunt fixae stellae. De motu autem qui vocatur aplanes non tenent istae rationes : quia nos videmus quod in hoc motu est tardior spharea major, et velocior est sphaera minor ut in omnibus vel in pluribus. In pluribus autem dico propter motus Veneris vel Mercurii, in quibus quidam contrarium sentiunt : eo quod quidam ordinant eos super solem, et quidam sub sole : et si super solem sunt, tunc aliqua major spharea habebit motum velociorem quam alia minor ea secundum motum qui est ab Occidente in Orientem : quia compertum et Mercurium velociorem motum habere quam habeat sol. Si autem sub sole, ut tradidit Ptolemaeus, tunc aliqua spharea minor habebit tardiorem quam alia major ea : quia compertum est Venerem habere aliquantulum tardiorem motum quam habet sol : et de istis diversitatibus loquemur inferius quantum sufficit praesenti speculationi. Sed hoc solum oportet nos intelligere in hoc loco, quod per rationes inductas non est probatum quin stellae possint movere motu proprio secundum motum qui ab Occidente in Orientem est : quia impossibilia inducta non probant, cum secundum motum illum non compleant cursus suos in hora una.

CAPUT VIII.

De motibus duobus scintillationis et tumbationis, utrum conveniant stellis : in quo est digressio declarans causam et figuram umbre quæ videtur in luna, et de altercatione Averrois contra Avicennam.

Amplius autem adhuc enarrabimus inText, et convenientia magna dicendo, quod in motu diurno circuli moventur et non stellae : quia tunc non accidit dividi coelos stellarum : quoniam si moverentur diurno motu stellae et non circuli, oporteret absque dubio quod stellae habentes quantitatem et transitus essent per coelum : et duo corpora non possunt esse in eodem loco, sicut probavimus in quarto Physicorum, oporteret quod divideretur coelum per quod transiret stella : et hoc est inconveniens : quia declaratum est superius, quod licet coelum in se est rotundarum superficierum et continuum et non divisum omnino : et si esset divisibile, tunc esset corruptibile a natura propria, et per consequens esset mobile secundum rectum, et sic esset generabile et corruptibile : sed nihil prohibet quin corpus in medio circulorum existens sit comprehensibile et elongabile, quoniam ipsum est ad nativitatis supplementum : licet huic sententiae Averroes contradicat : licet non inspissari possit et condensari per qualitatem aliquam agentem vel patientem, tamen potest comprimi et elongari secundum quod tangitur circulo majori et minori concavo.

Amplius autem ex dictis Antiquorum Text, et tuv 48. bene in quibus dixerunt, supponimus stel-

<--- Page Split --->

las esse rotundas : hoc enim probatur ex hoc quod sunt ex corpore quinto quod est rotundum. Hoc autem supposito donec inferius probetur, et dicimus quod corpori stellarum ab Antiquis sunt duo motus attributi : quia unus est tropicus, hoc est, conversivus secundum circulationem perfectam manente circulo immoto : et ex hoc dicebant causari scintillationem stellarum. Alter autem est motus tumbationis, quem circulationis quidam vocant, ac si stella moveretur convertendo modo ad nos unam superficiem, et modo aliam. Primus autem motus est sicut si imaginaremur stellam affixam clavo ad circulum in quo est, et moveri circulariter circa clavum illum, sicut rota movetur contra axem, ita quod semper unam et eamdem superiiciem convertit ad concavum cœeli, et alteram ad convexum. Motus autem tumbationis est ac si clavo sit affixa circulo, qui clavus non transeat per spissum cœeli sui, sed potius per longitudinem, ita quod in illo sicut in axe circumvolvatur modo unam ad nos convertendo superficiem, et modo aliam : si ergo nos probaverimus, quod nullo istorum modorum movetur stella, cum hoc quod jam ante probavimus, quod non movetur eundo per circulum secundum motum diurnum, tunc probatum erit perfecte quod stella non movetur aliquo modo secundum motum diurnum. Dicamus igitur sicut prius, quod sistella movetur in circulosuo stante, cum non moveatur transitu per circulum, movetur autem motu tropico qui est reversio per circulum per modum scintillationis et tremoris, aut motu tumbationis quem vocant revolutionem involubilem. Si autem dicatur, quod motus ipsarum est tropicus, ita quod revolvant se super centrum quod est convexum ad cœeli concavum sive ad nos, tunc oportet quod stella maneant fixae in locis suis sicut centrum earum manet fixum, cum circulus ponatur esse immobilis : sed hoc est falsum : quia videmus quod stella permutant loca sua. Si enim non permutarent loca sua, sicut dixit Pythagoras,

sed startent, tunc hoc non esse confessum communiter ab omnibus et receptum : omnes enim homines dicunt stellas mutare loca sua per ascensum et descensum praeter solum Pythagoram qui dixit hoc accidere ex circumvolutione terrae : et stellam dixit non habere motum nisi tropicum et involubilem. Amplius autem si esset motus stellarum tropicus, tunc cum stella conveniant in natura communi attribuente eis motum circularem, sicut diximus superius per totum, oporteret quod vel omnium est stellarum motus sic esset tropicus sive scintillationis : hoc autem non est verum : quia inter planetas solus Sol hoc motu moveri videtur : et hoc praecipue in ortu et occasu propter humidum vaporem in quo radii ejus videntur diffundi et tremere : et quando est in meridie etiam videtur tremere, sed non est hoc propter ipsum, sed propter elongationem luciditatis ejus super pectore oculorum nostrorum. Hujus autem causa est, quia quando visus noster elongatur multum a re visa, sive elongatio illa sit secundum distantiam oculorum nostrorum a re visa quae vincit ipsum luce sua, sive sit secundum distantiam loci, tunc visus involvitur in se propter solis debilitatem et tremit : et ideo in ipso tremit forma rei in se accepta in oculo : et ideo quia Sol sicut limpiditate sua vincit oculum, motus Solis videtur gradatus et involutus tropice in seipso : sed hujus causa est, quia lux nimia immissa oculo, resolvit humidum oculi : et currente humido in oculum, tremit fluxu humidi forma recepta in oculo : et ita diu potest aspiciens videre Solem donec resoluto et corrupto humido crystallino excaecatur oculus : quia multa lux radiorum divaricatorum in polito et splendido humore oculi, excitat calorem liquefacientem humidum crystallinum et nuchum in oculo, quo liquefacto perditur visus oculi. Distantia autem per locum causa est, quia putantur stella fixae ignea splendidum scintillantes : et stella haesitantes qua sunt planeta propter propinquitatem non videntur

<--- Page Split --->

ut ignea scintillantes, sed luminosa purae : quia sunt propinquae nobis : et ideo propter dispositionem propinquitatis eorum ad nos, comprehendit eas visus et consequitur eas consecutione forti, et forma earum non tremit in oculis : stellas autem fixas propter nimiam distantiam et propter parvitatem anguli sub quo est visus, non potest visus comprehendere nisi debiliter : et quod tremendo inclinatur a forma recepta, et quia tremit visus, ideo accipit formam quasi continue involventem se in suo loco : et ideo putatur stella moveri motu scintillationis. Cum enim dicto modo debilitatur visus et involvitur, apprehendit stellam quasi motam hoc motu involuta conversivo. Et causa hujus est in oculo, non in visu : quia innegabile est quin videns sic a remotis moveat concurrendo visum suum, quia cum in mala distantia videtur res, oportet quod per conatum videndi multum intendatur visivus spiritus in oculo, et quasi acuitur ad videndum : spiritus autem attractus ad oculum discursu suo tremit et movetur, et motu suo aliquando calefacit oculi humidum et resolvit et excaet vel laedit, sed semper forma spiritu tremit : et tuncvidetur moveri res quae longe videtur. Et haec est etiam causa, quod nimius conatus videndi multum laedit oculum, aliquando excaet ipsum. Hujus tamen causam perspectivi attribuunt parvitati anguli : eo quod dicunt omnem visum fieri sub angulo trianguli vel pyramidis, cujus basis est res visa, et angulus concluditur in acie oculi. Sed de his in libro de sensu et sensato, Domino concedente, inquirendum erit. Ex his igitur certum est stellas motu qui dicitur tropicus, non moveri. Amplius autem ostendemus stellas motu rotunditatis suae qui dicitur tumbatio, non moveri, et illud quidem manifestum est et clarum : quoniam omnis res involvendo in se tumbas, convertitur de superficie ad superficiem : sed nos videmus in facie lunae, quod semper eadem superficies conversa est ad nos et opposita nobis : et hoc quidem scimus

per figuram obscuritatis quae uno modo semper figuratur in luna, quae non contingit si de superficie in superficie m se luna converteret. Eadem autem ratio est de aliis stellis cum sint unius naturae in communi, quae attribuit eis motum in communi quem habent : ergo nulla stellarum tumbando movetur. Redeamus igitur colligendo membra praeinductae divisionis, dicentes quod si stelle moverentur per se sine circulis, tunc esset necessarium, quod motus earum essent sempiterni, et essent motus illi altero dictorum duorum modorum. Nos autem jam ostendimus, quod neuter dictorum modorum moveretur : tunc procul dubio non moventur per se sint sine circulo omnino.

Quod autem de idolo quod apparet in luna facicmus mentionem, sciendum quod causa idoli non est illa quae dicta est ab Antiquis, quod scilicet luna sit sicut speculum, et idolum illud sit sicut umbra et figura montium et marium qua rotunditatem terrae excedunt : et ideo in luna apparet quando est extra umbram terrae : si enim hoc esset, tunc lumen quod est in luna esset per reflexionem factam ad ipsam sicut ad speculum, et non per imbibitionem luminis solis in profundum ejus : et hoc nos improbamus. Sed dicimus quod haec figura est de natura lunae quae naturae terrestris est : et in quantum nos considerare potuimus ad visum diligenti et frequenti consideratione, videtur nobis umbra haec esse ex parte Orientis versus inferiorem arcum lunae, et habere figuram draconis convertentis caput ad Occidentem, et caudam ad Orientem revolventis ex parte inferioris arcus, cujus cauda in fine non est acuta, sed lata per modum folii habentis tres portiones circuli ad se invicem conterminatas, in cujus draconis dorso erigitur figura arboris, cujus rami a medio stipite obliquantur inferiori parte lunae versus Orientem, et super obliquum stipitis ejus per ulnas et caput appodiatum est homo, cujus crura descendunt a superiori parte lunae versus partem Occidentalem, in qua figura electores maxi-

<--- Page Split --->

mas vires constituunt. Sed de his omnibus alibi erit inquirendum.

Est autem sciendum hic esse altercationem Averrois contra Avicennam. Cum enim probatum sit per solem lunam et stellas tumbationis motum non habere, non sequitur istud nisi sit natura una attribuens motum luna et omnibus aliis stellis : et illam unam naturam Averroes dicit esse unius speciei : propter quod dicit omnes stellas ejusdem esse speciei, nec habere differentiam ad lunam, nisi quia, ut apparet, lucent per seipsas stellae. Luna autem illuminatur a sole : et ideo reprehendit Avicennam dicentem stellas esse easdem in genere, sed differre secundum species determinatas. Rationes autem duas quas inducit Avicenna, solvit. Una autem illarum est ex hoc quod dextrum unius corporis coelestis non est ubi est dextrum alterius, sed potius ubi est sinistrum orbis primi, est dextrum orbium inferiorum, sicut dixinus supra : et hoc videtur indicare differentiam specierum in eis. Altera autem est, quod non sunt omnes sphaera superiorum corporum super centrum idem : et si essent natura ejusdem secundum speciem, tunc essent super idem centrum. Dicit autem ad rationem primam, quia dextrum et sinistrum non faciunt differre species, cum accidant ejusdem speciei individuo. Ad alteram autem dicit per interemptionem solvens ejus quod dicitur non omnes circulos esse super centrum idem. Dicit enim quod omnes sunt super centrum idem. Dicit etiam quod ad positionem Avicennae sequitur inconveniens, quia ea quae sunt ejusdem naturae, differentes habent formas quae constituunt species illas : quae autem sunt ejusdem materiae, non existente materia illa in actu nisi per generationem. Si ergo cœeli sunt ejusdem generis, tunc erunt corpora coelestia generabilia et corruptibilia, quod absurdum. Et propter hoc dicit Averroes, quod sunt corpora ejusdem speciei : sed individua participant illam naturam speciei, non aequali-

ter, sed per prius et postcrius, eo quod quaedam ipsorum nobiliora sunt aliis, sicut diximus superius.

Est autem ista redargutio secundum Optino Doctoris pro Avi cenna, et contra Averroem. non omnino irrationabilis : quia opina-

<--- Page Split --->

ria ad formam, sed potius per terminatorem animalium qui est creator benedictus, non accidet illud inconveniens quod dicit : omnino enim verum est, quod quaecumque causa sunt unum in materia, aliquo modo processerunt ex ipsa una natura communi in naturam distinctam et specificam : sed non sequitur, quod ille processus sit per generationem : quia etiam cum Averroes confiteatur ea esse ejusdem speciei, oportet quod illa species sit sub aliquo assignato genere : et tunc in uno genere erunt omnia cœelestia ejusdem materiae et generis : et tamen non exeunt per generationem ex illo : Adhuc autem quando dicitur, quod participant naturam communem per prius et posterius, quaeramus ab eo causam efficientem hujus diversitatis quæ est per prius et posterius : et non erit assignare nisi per actum causantis,qui sic inclinat ea ad formas, sicut diximus in VIII Physicorum. Quod autem etiam dicit stellas lucere per se, sicut verum quidem est quod apparet, sed tamen falsum est et convincitur rationibus, et illæ superius sunt inductæ.

CAPUT IX.

Quod stellæ non moventur secundum motum processivum : in quo est digressio ad declarandum utrum rationes inductæ reprobant positiones Mathematicorum.

Considerandum est autem post hoc utrumne habeant motum animalem processivum secundum locum ? Posset enim aliter quis dicere, quod quia cœli habent motores qui sunt intellectus, et habent aliquem actum animæ in corpora illa, quod moventur, eo quod illi intellectus movent ea sicut corpora animalium moverentur ab anima quæ habent vires mo-

vendi localiter, quibus viribus respondent organa motus, sicut pedes et alæ in animalibus : et in isto motu diceret forte aliquis stellas per se moveri. Sed quod hoc omnino sit inconveniens, manifestum est ex hoc quod nos nullo modo videmus instrumenta motus in stellis : quia neque habent pedes, neque alas : quæ enim habent hujusmodi organa, non sunt rotunda omnino : extra rationem autem est, quod natura talia corpora præparavit, ut haberent virtutes animæ ad movendum localiter processive, et non dederit eis instrumenta movendi. Natura enim non ponit aliquid vanum et absque causa : sed vanum omnino esset quod motores haberent virtutes ad movendum processive, et non responderent illis virtutibus in corpore aliqua organa : eo quod illæ virtutes nunquam possent exercere operationes suas : et impossibile est dicere, quod natura neglexerit illa corpora non dando eis quod debetur secundum naturam, et per totum ingenium suum cum nihil neglexerit circa animalia quæ minus nobilia sunt illis corporibus, ita ut nihil omittat de his quæ debentur animalibus, quin det eis. Non enim potest sollicitudo naturae negari corporibus cœlestibus et stellis : cum habeant nobilitatem multam et proprietates in naturas ad esse inferiorum et ordinem, per quod juvamentum non est aliquod majus eo in corporibus naturalibus : recederet autem sollicitudo a corporibus cœlestibus, si expoliaret ea, et elongaret ab his quæ attribuit corporibus inferioribus quæ videmus habere instrumenta motionis processivæ, quando motor eorum habet virtutes animæ quæ talibus instrumentis movent secundum locum.

Amplius autem ex isto eodem modc Text.et com 51. quod diximus de motu cœli, probatur id quod ante habitum est, scilicet quod figura cœli sit rotunda : sicut enim dixi-

<--- Page Split --->

nius, omni ei qui de hoc dubitat, potest fieri sufficientia probationis ex motu quem habent circuli in quibus stelle sunt fixæ et quiescentes, et tamen sunt rotundæ figuræ : et quod figura orbiculari omnibus figuris convenientior est motui cœli : quia sicut diximus in præcedentibus, quando cœlum ponimus esse orbiculare, tunc velocior est motus ejus quam alicujus figuræ quæ sit quantitatis æqualis, sicut probavimus in præmissis. Motus enim circularis figuræ magis est obediens : eo quod contrario non intercipitur et magis adhæret loco suo : eo quod non mutat locum suum secundum substantiam, sed secundum formam tantum : omnis autem figura angulosa mutat locum secundum substantiam : hæc autem omnia probata sunt in præmissis. Hic autem et aliter probantur, cum omne corpus simplex sit rectum vel rotundum et secundum motum circulariter vel secundum rectum, constat quod figura rotunda non est conveniens motui recto qui est procedens semper ad ante de loco ad locum : sed convenit ei figura rectarum linearum, quæ æquales positiones habent in suis partibus : unde figura rotunda elongatur a figura corporum quæ motu suo non adhærent locis suis, sed transeunt de loco in locum, sicut est motus eorum quæ moventur ex medio sursum, vel sursum ad medium. Si igitur illud est secundum hæc, tunc relinquitur quod figura rotunda conveniens sit cœlo et partibus ejus, quæ moventur sicut probatum est : eo quod figuræ rotundæ est adhærere loco suo : et stella non videtur adhærere loco suo, sed potius portatur motu sui circuli de loco ad locum. Oportet igitur quod verisimile unumquodque cœlestium sit rotundum orbitate : et tunc erit circulus mobilis qui est unum de numero cœlestium : et stella erit stans quieta quæ est alterum de numero cœlestium, eo quod cœlum rotundum in circulos et stellas dividatur.

Est autem hic advertendum, quod nulla rationum hic inductarum elidit ecceen-

tricos et epiciclos quos ponunt Chaldæi Mathematici. Si enim aliqua elideret, illa esset quæ prima in præcedenti capitulo inducta est de divisione circulorum : hæc autem elidit : illi enim qui dicunt eccentricos esse et epiciclos, eccentricos ponunt moveri super centra mobilia, quorum centrum movetur super circulos parvos circa centrum mundi : et ideo stella quæ est in eccentrico, aliquando est in auge, aliquando in opposito augis : epiciclos autem ponunt esse ita fabricatos, quod centrum eorum sit in eccentrico deferente, et tunc rotatio epicicli non dividit eccentricum. Iste autem positiones licet demonstrari non possunt, tamen non sunt improbate per rationes inductas quæ de libro Cœli et Mundi Aristoteles de verbo ad verbum sunt sumptæ. Est autem quædam Mathematicorum opinio, quam viri excellentes defenderunt et defendunt , cujus auctor Plato esse dignoscitur, quod scilicet circuli moveantur motu diurno deferente stellas : stelle autem moveantur motu qui est ab Occidente in Orientem et non circuli : et fit talis divisio inter circulos et stellas, quod secundum motum diurnum circuli moveantur, et non stelle : et secundum motum erraticum stelle moveantur, et non circuli. Isti enim duo motus sunt in superioribus, qui Graece vocantur πλαγίς et ἀπλαγίς, hoc est, erraticus et sine errore. Quæ licet a nobis non defendantur, tamen hæc non est improbata : quia illi dicunt hoc, dicunt stellam moveri per circulum, sed super circulum : et ideo non dividemus ipsum. Et hujus exemplum imperfectum causant sic, si rota moveatur in circuitu, et formica vel aliud animal moveretur in causatis rotae contra revolutionem rotae. Et ut breviter dicatur, nulla ratio Aristotelis vim habet demonstrationis, quod ipse Aristoteles vult in secundo libro Cœli et Mundi se excusare dicens, quod debent sufficere solutiones topicæ et parvæ in his quæ sunt de cœlo quæsita : eo quod ad ipsa cognoscenda perfecte non suffi-

<--- Page Split --->

ciamus : nos tamen, Domino concedente, collationem faciemus in scientia Astrologia inter viam quam invenit Alpetragius Abuysac, et viam quam secutus est Ptolemaeus accipiens eam a Babyloniiis et Aegyptiis, quorum scientiam se verificasse dicit Aristoteles in libro Celi et Mundi. Ex quo videtur innuisse quod ipse consentit opinionibus eorum.

CAPUT X.

De sententia dicentium ex motu caelestium fieri sonum musicalem.

Text, et com. Quod autem omnia quae dicta sunt sint 52. vera, sicut in motu diurno stellarum figuratur ex falsitate sermonis eorum qui dixerunt, quod contingit vox musicalis suavitatis ex incessu orbium et stellarum in orbibus propter proportionem vocis quae fit ex motu stellarum ad vocem quae sit ex motu orbium, et propter proportionem vocis motus unius stellae ad vocem quae fit ex motu alterius stellae, et unius orbis ad alium orbem : haec enim est prima ratio musicae, sicut dicit Pytagoras : sic enim principia arithmetica exprimunt in numeris et compositione, et principia prima geometriae in figuris, et astronomiam in quantitate motuum suorum, sic et primam habent in se musicam ex concentu motum et motorem acdentem : cujus omnis haec quae apud nos est musicalis harmonia, exiguum quoddam exemplum est, ut dicit Pythagoras : et haec est harmonia deorum, qui et incorporant animas a corporibus stellis per viam lacteam descendentes, et recipiunt easdem ad sibi sedes congruas post cursum justitiae a supernis diis determinatae, sicut dixerunt antiquissimi strenui de schola Stoicorum, sicut etiam sentire videtur Isaac in libro de Diffinitionibus.

Auctor autem hujus sententiae Pythagoras fuit, et dictus est ab eo stulte et superfluitate ignorantiae et dementia in aliis, propter quod dixit ista : putaverunt enim illi homines, quod motus istorum corporum faciat sonum, eo quod viderunt apud nos in satis minoribus quantitate corporibus quam sit sol et luna, et quae non habent adeo velocem motum sicut est motus coelestium diurnus, accidere sonum necessario ex incessu eorum . Amplius autem dixerunt, quod non est possibile quod ista corpora coelestia maxima quae sunt stella et orbes, non habeant maximam velocitatem, cum spatium motus eorum sit maximum, et tempus brevissimum diurni motus : velocissime autem mota maxima corpora necessario sonant, sicut dixerunt. Si ergo non est possibile illa corpora non sonare : et proportio velocitatis eorum in motu diurno est secundum modum proportionis elongationis eorum ad invicem, ita quod superior semper est velocior inferiore in motu illo : quae elongatio absque dubio spissitudinem indicat circulorum, tunc dixerunt illi procul dubio est sonus musicalis accidens ex incessu eorum circulari, qui etiam excitat risum et derisionem omnis alterius musicae in nimia laetitia auditae : eo quod musica illa extranea est vincens communem musicam apud nos auditam. Auctores autem hujus scientiae videntur invenire se scire sui sermonis irrationabilitatem per solutiones quas afferunt ad objecta : cum enim quaeritur ab eis quare nos non audiamus voces musicales illas, non possunt causare distantiae tanta longitudinis : quia cum orbes sint circulares , quantitas orbium est major quantitate semidiametri, quae est usque ad nos : et nos videmus apud nos corpora parva valde sonare per spatium magis incomparabile suae quantitati. Sonus igitur orbium debet esse tantus apud nos, quod esset intolerabilis auditibus nostris. Et ideo fingunt naturam causam solutionis dictae quaestionis, dicentes quod hic sonus

<--- Page Split --->

rommutatus est nobis : quia mox natis nobis implet auditum, et silentio non interrumpitur, et ideo non percipitur a nobis : perceptio enim soni est per contrarium quod est silentium : sicut etiam in lingua si ponatur unus sapor continuus, non percipietur. Sic igitur cum naturalis sit nobis ex ipsa generatione, et descensus animæ ab ipso : naturalia autem propter similitudinem ad nos inferunt passionem, eo quod non patitur aliquid nisi a sibi dissimili : et ratio est quod ethicus non percipit suum calorem, quia conversus est ei quasi in naturam ex consuetudine. Sic ergo dicunt de sono colestium quod est imperceptibilis, quia per consuetudinem factus est nobis naturalis. Testificantur autem ad hoc ex eo quod fit in ærariis, qui malleorum sonum minime percipiunt propter consuetudinem talia audiendi et impletionem auditum eorum, et ex ictibus malleorum : hoc autem accidit etiam in altis sensibus in hominibus convenienter. Imperceptibile enim fit id sensibile, quod abundantia sui et frequentia quasi submergit sensum et consuetudinem tenet, et ideo non discernitur a suo contrario, sicut discernitur id quod non mergit sensum et non est adeo consuetum.

dientibus vocem sonantium corporum. Soni enim magni magnorum corporum imprimunt in corporibus spissis motis, sicut et tonitruus : et inducunt dolorem capitis aliquando, et aliquando scindunt ligna et lapides, eradicant arbores et corpora fortia vehementer resistentia. Si autem sonus nubis in tonitruo facit hoc, tunc multo dignius est ut faciat similes et fortiores impressiones sonus incomparabiliter majorum corporum quæ sunt orbes et stellæ : oportet enim quod perveniat ad nos non impediente distantia, ut prius diximus, et efficiatur nobis intolerabilis, et inducat terrorem et mortem in omnibus inferioribus propter causam quæ dicta est.

His ergo sic se habentibus, dicimus Text, et com. 51. constanter sententiam istam esse falsam : et signum hujus est, quia non audimus sonum illum, et quod nihil terribile ex motu superiorum suscipiunt inferiora corpora. Nulla enim causa rationalis hujus est, nisi quia non sonant omnino, sicut patet ex prædictis : verificatio autem hujus sermonis est, quod non potest ei contradici, est id quod probatum est in præhabitis : quia scilicet in motu diurno stellæ non moventur omnino, sed sunt et fixæ quietæ in circulis suis circulariter motis. Pythagoricorum autem error inducitur ex hoc quod apparet in inferioribus : ea enim quæ moventur apud nos proprio motu, velocius dividentes aerem quam dividi possit per naturam, omnia sonant. Res autem fixæ firmiter in aliis non motæ proprio motu, sonant non generaliter præcise quando non ciment super corpora, quibus affiguntur : et tunc quidam non sonant quando illa quibus sunt affixa, incedunt non remisse nec velociter aerem vel aquam scindendo.

<--- Page Split --->

Sicut enim videmus, quod nec navis nec partes ejus sonant quando currunt in flumine fluvii velocitate quacumque currat fluvius. Si autem aliquis objicit, et dicat proram sonare in flumine quæ est prior pars navis, et similiter navim totam : et ex hoc contingere sonum necessario : dicimus quod sonat aliquando navis in flumine, et aliquando non sonat : sonat enim quando velocius incitatur remis quam delator fluvius portat eam : quia tunc scinditur aqua prora navis, et sonat ad proram. Non sonat autem quando continue conjuncta est uni et eidem aquæ portanti eam : tunc enim non separatur a delatrice aqua, et ideo non sonat : et ideo dixit Pythagoras sonare stellas, quia posuit ipsas velocius quam circulus moveri.

Ad quod nos dicimus, quod secundum veritatem si motus stellarum esset in aere umbroso multo revoluto super se propter impetum motus cœelestium tripliciter, eo quod circuli moverent quamdam partem, et stella aliam, et motus qui est e contrario motus primi, sicut planetarum moveret tertiam, ita quod aer umbrosus sicut tripliciter revolveretur in seipso : aut etiam si esset motus cœelestium in igne eisdem de causis tripliciter in se revoluto : tunc absque dubio non posset esse, quin tantus ille chorus superccelestium sonaret secundum mirabilem concentum : et licet non perveniret ad nos sonus concentus cœelestium, sicut dixerunt quidam, tamen imprimerent in nos et scinderent etiam corpora mota spissa et percuterent ea. Quia vero nihil talium accidere videmus in corporibus quae sunt apud nos ex motu corporum superiorum : tunc manifestum est et clarum, quod stella in motu orbis diurno non moventur omnino, nec habent motum naturalem, nec animalem, neque violentum secundum hunc motum. De motu enim planetarum et stellarum qui est in Ori-

entem ab Occidente, non ita dicebant sonum accidere Pythagorici : eo quod ille non sit velox, sed tardus valde. Redeuntes igitur ad sententiam nostram dicimus, quod natura quæ est creator et terminator stellarum et cœli, fecit ac si staret sapienter recogitans donec deliberavit ponere stellas immobiles secundum motum diurnum, quasi prævideret ex motu earum. Igitur præparavit eas in tali forma et natura qua in orbibus poneret fixe composite suis orbibus ut partes suis totis. Si enim illæ dictæ non moverentur, tunc non posset aliquid inferiorum quæ sequuntur motum stellarum, figi et permanere secundum naturalem dispositionem, et res omnes finirentur et moverentur ex vehementia soni et strepitus superiorum corporum. Ex dictis igitur manifestum est et planum, quod figura stellarum est orbicularis rotunda, et quod ipsæ sunt fixæ firmae, et non moventur omnino secundum motum diurnum.

CAPUT XI.

De ordine sphærarum et motibus earum: in quo est digressio declarans numerum sphærarum et ordine et causam quare superiores sunt tardiores inferioribus.

Expeditis autem his quæ videbantur Text, et com, pertinere ad motum diurnum in quantum spectat hoc ad physicum considerare, transeundum est et tractandum de ordine stellarum in sphæris suis, secundum quem ordinem una est super aliam et una infra aliam : et de compositione stellarum in orbibus suis qualis sit, utrum scilicet stella composita sit super orbem unum qui defert eam super plures, et utrum illi sunt eccentrici vel concentrici,

<--- Page Split --->

aut nihil horum est verum, sed est composita super cœlum suum concentricum : et diversitas quae accidit in motibus ejus est ex diversitate polorum diversitate motus polorum. Et quaerendum est ulterius, qualiter sit situs cujuslibet stella, utrum scilicet sit composita immediate super cœlum suum, vel sit fabricata super epiciclum, qui est circulus parvus, cujus centrum est fabricatum et fixum in cœlo, quia stellam dicitur deferre : haec enim omnia magnam habent ambiguitatem, licet per rationes physicas haec sufficienter investigari non possunt : indigenus enim ad hoc instrumentis et observationibus Mathematicorum : et ideo plurima eorum oportet differre usquequo de Mathematicis fiat tractatus. Quod autem hoc scibile est per rationes physicas, est numerus sphaerarum et ordo earum et quantitas et velocitas earum in genere : eodem numero quidem omnes Antiqui usque ad tempora Ptolemaei consensisse videntur, quod sphaera fuerunt octo, quarum superior sit sphaera stellarum fixarum, et secunda Saturni, et tertia Jovis, et quarta Martis, quinta autem Veneris, et sexta Mercurii, et septima Solis, et octava Lunae. His autem et ipse Aristoteles videtur assentire frequenter nominans sphaeram stellarum fixarum sphaeram supremam, et ultimam secundum elongationem ad nos acceptam : quos etiam sequens Alphagranus sphaeras cœlorum octo esse dicit : et forte isti visibiles tantum sphaeras numeraverunt : eo quod sphaera non dignoscitur per sensum nisi per stella motum : motus autem stellarum octo diversitates ostendit ad visum.

Veniens autem post hos Alpetragius Abuysac in astrologia nova quam induxit, per rationes necessarias probat plures esse sphaeras quam octo, quarum rationum fortiores sunt istae : quia ab uno motore primo simplici in eo quod movetur ab ipso non est nisi motus unus : igitur a destructione consequentis si in

aliquo mobili non est motus tantum unus et simplex, non est illud mobile primum a primo motore : sunt autem deprehensi tres motus in sphaera stellarum fixarum, quorum unus est motus diurnus ab Oriente in Occidentem super polos mundi, completus in viginti quatuor horis. Et alter est motus stellarum fixarum ab Occidente in Orientem in omnibus centum annis per unum gradum, completus in omnibus triginta sex millibus annis. Tertius autem motus est accessionis et recessionis, qui fit in omnibus octoginta annis per gradum unum, secundum Alpetragium. De tribus enim his motibus sphaera stellarum fixarum mentionem facit Aristoteles in fine primi de Causis elementorum proprietatum et planetarum : ergo sphaera stellarum fixarum non est mobile primum : et haec ratio est fortissima apud quemlibet bene scientem philosophiam. Adhibet autem et alias physicas quae non sunt tanta fortitudinis, sicut quod in genere corporum non ponitur primum esse diversum et multiforme. Nos autem sphaeram stellarum fixarum videmus esse diversam valde et multiformem : igitur ipsa non est prima. Adhuc autem ante illud quod participat primi motoris bonitatem multis motibus, est illud quod participat motu uno in genere corporum, sicut innuit Aristoteles in secundo libro suo de Cœlo et Mundo. Jam autem ostensum est multorum motuum esse sphaeram stellarum fixarum. Fretus igitur his rationibus, Alpetragius Abuysac pronuntiat novem esse sphaeras : unam quidem uniformem cujus lumen visui non subjicitur propter sui claritatem et simplicitatem quam dicit esse mobilem a primo motore secundum motum diurnum, et alias octo quae superius sunt enumeratae : addens ad confirmationem dicti sui simplicissimum genere corporum debere ordinari ad movens primum, eo quod causa prima movet causatum primum, et simplex movet illud quod est simplex, et unicum movens, unicum primum in-

<--- Page Split --->

fluit motum : quæ omnia in præhabitis octavi Physicorum sunt ostensa.

Ptolemæi sententia autem secundum quod eum possum intelligere, est quod decem sunt orbes cælorum : et ratio sua physica et non mathematica est : supponit enim id quod probatum est in secundo philosophiæ primæ Aristotelis, quod scilicet omne quod est in multis per rationem unam existens in illis, est in aliquo uno priore illis quod est causa omnium illorum, sicut omne calidum causatur a calore ignis. Duo autem motus simplices inveniuntur in omnibus inferioribus orbibus secundum unam rationem existentes in omnibus eis, quorum unus est super polos mundi et super circulos æquidistantes æquinotciali et est diurnus : alter autem est motus obliquus circuli signorum, qui est super polos orbis signorum, quo moventur omnes octo orbes supra enumerati : patet igitur quod uterque eorum sit in aliquo orbe superiori, qui causet motus istos in omnibus orbibus inferioribus : et sic ante orbem stellarum oportet esse duos orbes. Si autem aliquis forte diceret hunc orbem qui est declivis, esse orbem signorum qui est pars cœli stellarum fixarum et non posse esse duo æque primo mobilia : et ideo oporteret secundum mobile habere duos motus, hoc est, diurnum et obliquum : improbatur hoc ex dictis prius : quia diximus in cœlo stellarum fixarum deprehensos esse tres motus : et ideo oportet, quod ante ipsum sit cœlum duorum motuum tantum : sicut enim dixit Aristoteles in nono libro Animalium, natura non venit de extremo in extremum nisi per medium : et ideo non est saltus nec de eo quod habet unicum motum ad id quod habet tres motus, nisi per id quod habet duos motus tantum : ergo erunt decem sphæræ, quarum prima habet motum diurnum, et secunda vocatur circulus signorum non stellarorum, sive quod verius est, circulus declivus primus, habens duos motus, quorum unus est diurnus

ab Oriente in Occidentem, et alter declivus ab Occidente in Orientem tardissimus, qui est in omnibus centum annis gradu uno. Auctores autem imaginum ponunt etiam istum motum, et ad ipsum potissime referunt effectum circuli obliqui in motibus planetarum omnium : et hanc opinionem judicamus veram, et ipsam sequitur Messalach in libro de Sphæra mota.

Fuerunt autem quamplures alii Philosio s Ægypti. sophi, qui tot sphæras esse dixerunt, quot sunt stelle æ inter quos novissimus fuit Moyses Ægyptius, qui dixit hanc opinionem usque hodie non esse improbatam. Sed ut mihi videtur, absurdum est dictum hoc, quod stelle quæ semper videntur esse in una superficie concava, videntur esse in sphæra una : eo quod una superficies non est plurium corporum : stelle autem fixæ omnes inveniuntur esse in una superficie. Sed forte dicerent aliqui, quod non sunt in superficie una : quia una earum videtur major, et altera minor : et forte dicerent hujus esse causam longinquitatem majorem et minorem, et non diversam quantitatem ipsarum stellarum. Sed tunc contra objicitur hic per hæc, ex instrumentis astronomicis inventum est stellas omnes esse in sex quantitatibus secundum majoritatem et minoritatem : et secundum hoc non multiplicaretur numerus cœlorum secundum numerum stellarum, sed potius essent sex cœli continentes omnes stellas. Quod autem hoc etiam sit absurdum, patet : quia sicut in motu diurno omnes sphæræ mote uno tempore sunt inæqualis velocitatis, sicut supra ostendimus, sed superiores sunt velociores et inferiores tardiores : ita èst secundum motum planes e converso, quod superiores sunt tardiores et inferiores velociores ut in pluribus, sicut in sequentibus istius capituli docebimus. Nos autem invenimus omnes stellas fixas, sive sint majores, sive sint minores, esse unius velocitatis secundum motum planes qui est declivus : et hujus causa esse non potest alia, nisi quia sunt

<--- Page Split --->

in sphæra una : ergo falsum esse videtur tot esse coelos quot sunt stelle. Dixerunt autem quidam Antiquorum plures esse coelos quam sint : quia cum viderent stellas omnes ascendere et descendere a Meridie in Aquilonem, et ab Aquilone in Meridiem, sicut est annus cursus solis, dixerunt quod omni die sol et caetera stelle ascendunt per coelum unum a puncto solstitiali hiberno usque ad puntum solstitiale aestivum, et ab illo puncto descendunt per coelos eosdem : et sic dederunt unicuique stellarum centum octoginta duos coelos, et dimidium celum, et quartam partem unius cœli. Sed hoc frivolum est, quia hujus ascensus et descensus causatur ex obliquo motu circuli declivi, in quo stelle habent motum qui vocatur Arabice lembech, hoc est, gyralis et sphæralis : quia circulus non in eodem puncto terminatur a quo incipit, sed juxta illud in alio.

His igitur ita suppositis, supponamus stellas habere motus diversos et plures in his cœlis : hoc enim rationibus physicis nullo modo possumus probare, sed oportet ad hoc inducere principia mathematica. Sic igitur ex illis quaedam sunt primæ,et quaedam sunt postremæ inferiores, et elongantur quaedam ab aliis majori vel minori longitudine, sicut probatur in Almagesti. Et hæ rationes omnes dicendæ sunt in Astrologia, et determinandæ sufficienter per principia mathematica : et quod in isto loco considerandum est, hoc dicimus esse : quia verissime accidit unicuique stellarum secundum Antiquissimorum sententiam, et velocitas motus uniuscujusque stellarum fit secundum quod elongatur plus vel minus a nobis secundum ordinem superioris et inferioris. Dico autem exemplificando quia stellarum et orbium quæ sunt, quorum motus unus est et velox : et ideo vocatur velox : et quædam sunt, quorum motus multiplex est

et tardus vocatur. Nam in isto ordine unaquæque stellarum movetur in orbe suo contra motum cœli primi quod rotatur motu diurno : et est verum demonstratum ad visum, et in ordine illo in contrarium ejus, quia diximus esse in motu diurno : quia videtur quod in superiori quo est in orbe suo posita prope cœlum primum quod revolvitur motu diurno revolvitur per unam revolutionem suam in tempore multo : et ideo tardam habet revolutionem : et ideo stelle fixæ tardissime moventur, et post hoc Saturnus, et sic de aliis quibusdam : et stella quæ in hoc ordine est disposita longinquæ a cœlo primo simplici, sicut luna revolvitur secundum unam revolutionem in tempore parvo, quod est spatium unius mensis et minus illo aliquantulum, et mediis stellis sic se habet, quod illa quæ est superior, revolvitur tardius : et illa quæ est inferior, revolvitur velocius, sicut dixerunt qui etiam ordinaverunt cœlos planetarum, ita quod Saturnus esset altior, et post Jupiter, cui conjungitur Mars, et huic Venus, et illi Mercurius, et illi Sol, et demum Luna. Quem ordinem absque dubio a Chaldeis antiquis accepit Aristoteles, et verificaverunt eum per unam rationem debilem quæ fuit ista, quod inferior stella omnes eclipsat superiores aliquando, ut eis videbatur. Si igitur aliqua stellarum præter lunam esset sub sole, aliquando eclipsaretur Sol ex illis stellis sicut ex Luna : et hoc tantum est communiter ab omnibus Astronomis usque ad tempora Ptolemæi Phebidensis, qui solvit istam rationem dicens hujus esse tres causas, quod Sol ex Venere et Mercurio, quas dicit sub sole esse, non eclipsatur. Una quarum est quam ponit in Almagesti : quia non est perfecta causa eclipsationis, quod stella sit sub alia : sed oportet quod sit in ea sub viis eclipsicis, quæ sunt nodus capitis et caudæ draconis illarum stellarum. Mercurius igitur et Venus possunt esse sub Sole et non eclipsare eum : quia non sunt conjunctæ

<--- Page Split --->

soli in viis eclipsi cis. Duas autem alias causas innuit alibi, quarum una est : quia corpus minus prope positum juxta corpus majus, non obscurat ipsum, sed longe positum est. Unde est si Lunae situs esset immediatus Soli, sicut dixerunt Antiqui, cum sol sit major luna plusquam centies et octoginta vicibus, quasi nihil obscuratum de Sole videretur, quando tangeretur ab eo : sed quia longe positum est, ideo multum de Sole obscurare videtur : praecipue cum nos videamus parvam nubem totum nobis Solem tegere : et quod minus videtur, manus nostra opposita Soli tegit nobis Solem. Et hujus causa est, quia corpus tegens Solem est prope visum nostrum : tunc radii oculorum in ipso dividuntur multum, ita quod neuter ad solem directe pervenire potest : et cum visus fiat ad rectam lineam, accidit ut nobis Sol occultetur : quanto enim res visa propinquior est, tanto sub majori angulo videtur, et lineae pyramidis ab oculo magis sparguntur. Cum igitur luna totum aliquando eclipset Solem, signum est quod luna non sit immediate conjuncta Soli. E converso autem Mercurius et Venus quae sunt corpora parva respectu Solis, et sibi propinqua conjuncta, etiamsi daretur quod eclipsarent Solem, quasi insensible videretur quod de Sole esset obscuratum. Tertia causa est quam diximus supra, quod scilicet stelle aliae praeter lunam cum recipiant lumen a Sole, totae implentur lumine de superficie in superficiem : et ideo stella Veneris et stella Mercurii etiamsi Soli supponi darentur, non discernerentur eclipsi : quia Sol implens illas stellas superius ubi convertuntur ad ipsum, statim profundat lumen suum in stellis illis usque ad superficiem inferiorem ad nos conversam : et sic luminare positum super luminare faciet eclipsim non apparere. In Luna autem secus est : quia illa de natura terre est, et non accipit lumen in toto suo

profundo, sicut diximus superius : et ideo in eclipsi Solis luna apparet nigerrima, sicut est nigredo carbonum.

Selte autem Hispalensis rationibus Ptolemaei noluit acquiescere : ideo reversus ad opinionem Antiquorum dicens Venerem et Mercurium esse supra Solem. Sed post omnes Alpetragius veniens et negans eccentricos et epiciclos esse in superioribus, et dicens planetam motum esse ab Oriente in Occidentem, sed quia videtur moveri ab Occidente in Orientem, et ideo quod retardatur a perfecto sui circuli quando superior perficit circulum, dicit Venerem esse supra Solem, eo quod in parvo plus quam in anno perficit circulum : Mercurium autem sub Sole, eo quod in parvo minus quam in anno circulum perficit. Sed hoc est directe contra Aristotelem qui dicit inferiores velocius, et superiores tardius contra primum motum moveri : et reddit causam in libro Cæli et Mundi, ubi tractat eamdem quaestionem quam hic disputamus. Nos autem magis consentimus Ptolemaeo Phebidensi : et ideo dicimus non generaliter esse verum quod dicit Aristoteles, quod inter media quanto sunt altiores moventur tardius, et quanto sunt inferiores moventur velocius contra motum cæli primi qui est diurnus. Aristoteles enim supponit hoc, sicut diximus : cum tamen nos videamus oculis nostris Mercurium velocius moveri quam Solem, et Aristoteles dicit Mercurium esse super Solem : vel si Sol est super Venerem et Mercurium, tunc inveniemus Solem velocius moveri quam Venerem : et ideo dixit contra Aristotelem Maurus Oboniser, si viveret Aristoteles, oporteret eum vel ista improbare quae modo sunt comperta de motu astrorum, vel oporteret eum suum dictum revocare. Dicit enim Aristoteles quod quaecumque stella propter propinquitatem ad orbem primum consequitur virtutem orbis primi consecutione forti, quod illa tanto magis retardatur a

<--- Page Split --->

motu proprio, et efficitur velocior in motu diurno, et tardior in proprio: quæ autem sunt longinquæ, sicut Sol et Luna, ab orbe, consequitur minus de virtute primi motus: et ideo minus retrahuntur a motu proprio, et efficiuntur velociores in motu proprio, et tardiores in motu diurno: intermedio autem in his duobus motibus se habent secundum quod propinquius accedunt et recedunt a motu proprio. Et ideo dicit ostendisse sui temporis Mathematicos qui laboraverunt in libris operationis perfectæ, qui dicuntur Almagesti. Sed nos ista putamus esse vera, etideo salvantes Aristotelesm, et veritatem quam invenimus diligenti astrorum inspectione non negantes, dicimus quod distantia orbis inferioris ad ipsum orbem primum non attenditur semper secundum locum, licet frequenter attendatur in loco, sed potius substantialiter attenditur secundum convenientiam vigoris motoris super mobile vel differentiam ipsius: et ideo cum nihil prohibeat aliquem motorem medium magis esse vigorosum super suum mobile quam sit inferior eodem, vel prohibet intermediorum aliquem superiorem esse velocioris motus quam ejusdem inferiorem. Et in hunc sensum consentit Averroes in eodem loco in commento super librum Cæli et Mundi. Hoc autem quod dicit Aristoteles, quod qui inferiorem sequitur virtutem primi motus fortiter, plus retrahitur a motu proprio, non ita intelligendum quod sit violentia in sublimibus cæli: sed potius est consecutio per intellectum; quoniam ex desiderio intellectuali ordinatissimo plus se assimilat primo motori aliquis inferiorum motorum quam alius: et ita non efficitur violentia aliqua, sed ordo congruus secundum intellectum.

CAPUT XII.

De figura stellarum.

Jam autem perfectis duabus quaestioText. et com. 59. nibus de stellis quæ sunt de natura et motu ipsarum, sequitur tractare de tertia residua inter eas quæ supra sunt enumerate, quæ est de figuris stellarum. Dicimus autem ad illam, quod necesse est quod omnis homo bene considerans in cœlestium natura et motu, consideret stellas esse figuræ orbicularis. Superius enim ostensum est stellas omnino per se proprio motu diurno non moveri: nec hoc vane fecit natura, sed sapientia sua et cura expectavit quasi liberans sapienter in illo, ne in hoc nocumentum perditionis in inferioribus procuraretur: et sic destrueretur ordo divinus in mundi gubernatione et propagatione. Stella vero movetur, ut diximus, motu animali: eo quod non habet instrumenta motus, non debet habere secundum naturam. Si igitur hæc omnia bene sunt dicta in præhabitis, tunc manifestum est et planum, quod profunditas stellarum debet esse orbicularis æqualiter, ita quod non sit diversorum angulorum superficies aliquo modo: quia immobilitati stellæ præcipue convenit figura rotunda: cujus non est removeri per motum a loco suo, sed potius continue loco suo adhærere, quod non est alicujus figuræ nisi rotundæ tantum: et ideo etiam minus de diversitate habet motus circularis inter omnes motus naturales vel animales vel violentos: et ideo minus recedit a quiete, et figura circularis magis competens est per se immobili. Quod autem stellæ sint rotundæ, verificatur infallibili signo in Luna: ipsa enim patientius a nobis ostenditur in figura quam stellæ reliquæ, ostenditur

<--- Page Split --->

a nobis esse orbicularis, et dispositione suae accessionis a sole. Si enim non esset orbicularis, tunc accessio ejus in additione et diminutione sua esset figura novacuaris : nec esset aliquando gibbosa circularis, et aliquando media, et aliquando plena : quia radii tangentes unum punctum superficiei plane late et æqualis, transient super totam superficiei : tunc autem continent eam in prima accessione quasi duo circuli, quorum unus est ex radiis pyramidaliter immissis a sole, et est circulus illuminatus : alter autem est ex radiis pyramidaliter immissis ab oculo videntis, et est circulus corporis non illuminati : deinde crescit paulatim, et fit circulus pyramidis solis, quasi includens totam lunam : et hoc non fieret nisi diffunderentur radii super convexum sphære lune : ergo ipsa est sphærica : si enim esset figurata vel ut ovum vel ut lenticula, non ita paulatim cresceret in circulum accessio ejus. Amplius in scientia Astrologiæ jam diximus quod si sol non esset orbicularis, tunc ejus eclipsis particularis non esset figura circularis formata ut novacula : est autem ut circulus : cum enim se secant sphærica, quorum unus est minus alio, generatur in uno sphærica, quod secatur figura circularis infra duos circulos comprehensa, quorum unus circulus est terminus communis sectionis corporum sphæricorum, et alter est convexum corporis quod certum est : ergo sol est circularis. Cum igitur una natura communis sit in stellis attribuens ei in genere motum et figuram, oportet quod omnes stelle sint circulares: ex quo sol et luna circulares esse sunt demonstrata : et hoc est quod volumus investigare de figura stellarum.

CAPUT XIII.

De duabus quæstionibus ortis ex prædictis, et qualiter oportet procedere ad solutionem earum.

Ex omnibus autem quae ex præmissis Text, et cum habita sunt, oportet inquirere duas quaestiones nobiles valde inquisitione sufficienti secundum posse nostrum : natura enim animatorum quae nobis innotuit in inferioribus, non est univoca ad animata coelestia : et ideo cum vivum et animatum de ipsis et inferioribus non dicatur secundum rationem unam, non est nobis nota natura coelestiam, nisi per conjecturam rationis motus eorum. Licet igitur conveniat omni consideranti de coelestibus corporibus, ut inquirat de quæstionibus quas inducemus, oportet tamen quod a nobis non expectet ut aliquid dicamus de eis, nisi quod est secundum posse : et summa nostra scientiæ et sententiæ quam facere possumus de re remota a nobis : nec oportet quod nos aliquis reprehendat de audacia et præsumptione, quia quærimus fortiora nobis et elevata supra nos : sed potius commendatum habeat studium nostrum, et concupiscentiam philosophiæ, et sollicitudinem quam quærimus scire ex ea quæ ex inferioribus non valemus, sed potius ex alia via superioribus propria. Licet igitur de re tam nobili quæramus topice, eo quod contraria dicantur a diversis de eis : eo quod nostra probatio non nisi probabilis est et non demonstrativa, dummodo possumus solvere quæstiones illas solutione parva non sufficiente secundum naturam rei quæsitæ, sed tamen subtile secundum posse nostrum in talibus quæ sunt : sed oportet nos absque dubio audientes eas gaudere et delectari corde de inventis a nobis :

<--- Page Split --->

quoniam, sicut optime dicit Ptolemaeus in Quadripartito, non oportet nos abjicere scientiam quam habere possumus de culo, propter hoc quod non totum possumus comprehendere quod quæri potest de illo. Est ergo prima quaestio de re mirabili : cum enim natura mirabilia multa sint quæ inducunt ad probandum, non est minimum ex eis hoc quod intendimus hic scire et quærere, quare scilicet non omnis orbis distans longinquè ab orbe primo non movetur motibus multis sempiternis secundum esse et durationem temporis. Si enim nos sequimur in hoc consequentiam rerum inferiorum, quæ causant nostram opinionem et scientiam insuper naturis, tunc videbitur omnino secus esse quam dictum est : consequens enim videtur esse secundum rationem, quod cum orbis primus supremus moveatur, sicut probavimus, motu uno, quod orbis propinquissimus ei moveatur motibus paucioribus quam distans, qui sunt duo motus vel tres, fiat multiplicatio in numero motuum secundum quod sunt gradus descensionum. Hujus autem contrarium accidit, sicut diximus in quaestione, secundum omnem ordinem cœlestium : quocumque enim modo cœlestia ordinantur, Sol vel erit quartus in descendendo, vel penultimus : et tamen non habet nisi duos motus, quorum unus est motus ejus secundum ordinem signorum in suo deferente, sive ille sit eccentricus, sive non : et alter est motus latitudinis ejus. Secundum Antiquos autem quos videtur sequi Aristoteles in libro suo de Cœlo et Mundo, Luna etiam habet duos motus, quorum unus est secundum figuram in æquante circulo, et alter est latitudinis in lunæ deferente : quibus tamen Ptolemaeus sapiens duo addit suis, quibus motus Lunæ in illo modo ad circulum invenitur, qui sunt motus duplicis interstitii Lunæ : et motus etiam circulo brevi revolubili : et ideo etiam secundum sapientiam omnium Astronomorum qui a tempore Ptolemaei fuerunt, hæc quaestio non tenet quoad Lunam, sed tantum

quoad Solem : et quia comperimus veridicis instrumentis Antiquos crrasse in motibus superiorum, ideo credimus de Luna hanc quaestionem esse superfluam. Si tamen salvare vellemus hanc quaestionem esse de Luna, dicere possumus motus duplicis interstitii esse augis Lunæ et non Lunæ secundum veritatem, cum etiam auges aliorum planetarum moveantur, licet alium modum motus habeat quam lunaris aux : motum autem circuli revolubilis sive epicicli Lunæ esse, non est curatum ab Antiquis : eo quod deprehenditur visu propter suam velocitatem. Secundum autem omnes astronomos Saturnus et Jupiter et Mars habent motus plures quam Sol, cum tamen sint superiores stella. Sic igitur accidit contrarium ejus quod videtur secundum rationem esse : quia Sol ad minus, et etiam Luna secundum opiniones Antiquorum moventur motibus paucioribus inter omnes planetas : cum tamen loca aliorum planetarum longinqua sunt a centro mundi, et propinquiora sunt orbi primo quam Solis et Lunæ loca. Hoc enim manifestatur etiam ad visum in quibusdam stellis hæstantibus quæ dicuntur planeta. Nos enim in observatione nocturna vidimus Lunam quæ media et accensa mota sub stella Martis, et occultavit Martem eclipsando eum per id quod remanserat nigrum lunæ : et post transeunte Luna per motum proprium versus Orientem, exivit et oriebatur Mars ex parte illuminati in Luna versus Occidentem, quod esse non posset, nisi orbis Lunæ esset sub orbe Martis et longinquior ab orbe primo. Talem autem ordinem posuerunt in reliquis stellis erraticis Ægyptii et Babylonii, qui diligenter consideraverunt orbes stellarum, et observationes fecerunt per annos multos centrorum computantes, a quibus et nos accipimus scientiam de astris nobilissimi esse subjecti, et verificamus dicta eorum in motibus uniuscujusque stella et ordine sicut dixerunt.

<--- Page Split --->

Quæstio autem secunda est hujus : nos enim cupimus scire quantum a mortalibus sciri potest propter quam causam sunt in orbe octavo, qui a pluribus Antiquorum primus esse dicebatur, stellæ multæ, ita quod incomprehensibilis sit numerus earum, et in reliquis orbibus inferioribus stella una tantum in orbe uno, sicut videmus etiam hic in orbibus planetarum : in nullo enim videmus esse fixas duas aut tres stellas omnino. Antequam autem istas determinemus, dicendum nobis videtur in excusationem nostram, quod tractatus hujus scientiae compellit inquirere de his, sive non est intellectus coelestium perfectus in bonitate doctrinæ, et non est satis subtilis, quamvis scire secundum veritatem ut se habet cœli natura, sit difficilis, præcipue in duabus quæstionibus dictis. Difficilis autem est ideo quia paucas scimus causas coelestium passionum et differentiarum propter longitudinem ipsorum a nobis et elongationem rationis eorum a reliquis rebus naturalibus, quæ sunt apud nos et cognitæ nobis : quia, sicut diximus in Physicis, omnia naturalia æquivoce dicuntur de coelestibus et inferioribus : et ideo non habemus aliquid quod nos perfecte ducat in cognitionem ipsorum : verumtamen si usi fuimus illo quod est in veritate in ipsa natura cœli, et sequatur illud in dicto nostro solvendo istas quæstiones, tunc nihil irrationale dicemus de coelestibus, et tunc non effugiet a nobis omnino scientia coelestium, quin aliquid apprehendamus de ipsa : nos enim non intelligimus hic corpora nobilia, ita quod judicemus ea esse sine anima, sicut quidam dixerunt quod essent corpora tantum. Non enim tantum dicemus quod sit in eis compositio et ordo quem videmus in eis, ita quod sint sine anima : quia per hoc videmus ea moveri in locis suis, scimus ea habere motorem qui est animæ habens rationem, licet non vere sit anima, sicut sæpe

in antehabitis est determinatum : scimus enim ex his quæ in octavo Physicorum scripta sunt 1, hunc motorem non esse virtutem in corpore et esse separatum : ex his autem quæ in tertio de Anima tradentur 2, scimus omnem substantiam esse separatam, intellectualem substantiam esse simplicem : ex his autem quæ in primo libro hujus scientiæ sunt tradita, scimus ipsum movere perpetuum motum : et ex his conjunctis scimus cælum esse motum ab uno motore intellectuali : et ex his scimus cœlestia hoc modo esse in una vita intellectuali habentia operationem taliter dictæ animæ, si tamen anima diei potest : si autem intellexerimus orbes esse in dispositione tali, non possumus invenire quod aliquid sit vanum in motibus eorum : et tunc non effugiet a nobis propria cognitio coelestium secundum veritatem.

CAPUT XIV.

De solutione primæ quæstionis superius motæ, quæ est quare non multiplicantur motus sphærarum inferiorum proportionaliter secundum quod sunt propinquiores vel remotiores a sphæra mota propria.

Solutionem autem primæ quæstionis Text, et cum, duarum quæstionum incipientes, dicimus per similitudinem quod omnis nobilitas quæ est in causa prima, participatur ab omnibus proportionaliter ita quod quodlibet acquirit eam per modum possibilem sibi : omnia enim optant divinum esse, et propter illud agunt quidquid agunt : res autem quæ bona est et completa in nobilitate illa, est illa quæ est in illa exi-

<--- Page Split --->

stens bona per se absque operatione qua acquirit illam cum non habeat : et est talis omnis res illa quae nec habet nec haberc indiget actione qua recipiat illam bonitatem quasi extra se acquisitam. Res autem circa illam nobilitatem est quae quidem recipit eamdem extra se acquisitam, sed recipit eam una et simplici et facili parva operatione : res autem longius distans a nobilitate prima est, quae recipit eamdem extra se acquisitam et acquirit eam operationibus multis fortibus: et in illo genere rerum lata est divisio secundum progressum ab una operatione ad plurimas : quia inter unum et plurimum et paucum et plus donec deventum sit ad plurimum. Simile autem hujus est in corporibus hominum : quaedam enim horum tanta nobilitatis sunt in sanitate, quia ipsa sunt habentia sanitatem non exquisitam extra se per operationem exercitii : et extenuatione quaedam circa illa sunt in nobilitate sanitatis, quae extra se quaerunt sanitatem, et recipiunt eam per venerationem sanitatis diversam, sicut est excercitium et curatio multa facta per medicinas evacuantes : quaedam enim sunt adeo distracta, quod nunquam recipiunt sanitatem, licet multum laboretur circa ea et exercetur, et quamvis omnem diligentiam adhibeant ex desiderio sanitatis.

quod suscipitur operationibus multis, suscipitur operatione ad quam exigitur vehementia conatus rei susceptibilis ad quam exigitur difficultas : et secundum istas similitudines oportet quod intelligamus operationes divinas quae recipiuntur in stellis a causa prima. Dico autem secundum similitudinem acceptam in operationibus animalium et plantarum : id enim quod dignissimum est in istis inferioribus, est homo, cujus complexio magis similis est aequalitati orbis, et ejus anima magis similis est intellectibus qui movent orbes, ut videmus, quod ipse homo habet operationes multas, eo quod potest dirigere multa : propter illa enim quae dirigit intendendo bonum unius hominis vel civitatis vel gentis, multiplicantur ejus operationes et ejus actiones, sicut probari habet et doceri in primo Ethicorum. Sed in hoc dissimile est cœelo : quoniam cœelum nobilius habet operationes paucas, licet dirigat multa quae sunt sub ipso : et hujus causa est, quia cœelum primum dirigit per bonitatem universalem simplicem : homo autem dirigitur per particularia et ad particularia. Est autem et in alio dissimilitudo, quod scilicet hominis actiones non sunt propter ipsum hominem, sed propter aliquid quod est extra ipsum quod acquirere intendit : eo quod homo non est bonitatis integrae et perfectae, sed potius bonitatis congregatae ex multis et particularibus actibus 1. Nos enim diximus, quod in cœelestibus res prima bonitate bona est, quae habet bonitatem integram et perfectam non acquisitam per aliquam operationem vel actionem qua indigeat ad hoc quod sit bona : eo quod ipsa est illud propter quod est omnis operatio et actio quam operatur, et agitur quod naturaliter est. Complementum enim quo completur et perficitur omne quod acquirit perfectionem, est per rem quae perficit operationem et actionem illam per quam acquiritur finis completus et

<--- Page Split --->

perficiens, hoc est, finis propter quem agit efficiens operationem et actionem, et esse quod operatur, agit ex istis similibus.

Text. et com. Redeamus ad modum participandi di- 64. vinam voluntatem, sicut diximus a principio, et dicamus quod rerum aliae sunt quae recipiunt bonitatem primae nobilitatis per unam operationem : sunt aliae quae recipiunt eam per operationes multas. Veruntamen illae multae integrant unam bonitatem perfectam quam desiderant, et per illam quasi gradibus quibusdam ascendunt ad similitudinem pure primae bonitatis, sicut jam diximus in operationibus hominis : bonum enim primum et purum et completum est unum, sicut nuper diximus, quod non indiget operatione et actione qua fiat bonum : huic autem quaedam appropinquant ei per operationem parvam, et quaedam appropinquant ei scandendo per multas operationes et actiones, et in alio ordine ab his sunt quae non possunt appropinquare per operationem et actionem, sed sufficit eis quod sint in aliena bonitate quae est circa illam et juxta illam quanto vicinius possunt, sicut in sermone explicamus, quod ponemus sanitatem esse ultimum et optimum corporum humanorum, et quod sit complementum ipsorum : huic quaedam enim sanitati corporum sunt propinqua secundum operationem unam parvam et facilem, et illam dicimus esse sanam.

nitati completæ : et quædam corporum sunt quæ non possunt recipere sanitatem, sed tamen recipiunt potentiam qua custodiuntur in vita tantum, et quædam neutralitate inter sanum et ægram, et quædam sunt in neutralitate non custodibilia, sed ad aliquid ut conserventur ab humore putrescente : omnium autem horum corporum humanorum est finis extra acquisitus qui est per finem sui corporis primum : quia primus finis corporis humani est sanitas perfecta : et hoc non habuit sanitatem diminutam, licet fines isti diversificentur secundum diversitates suarum actionum et operationum. Et ut universaliter dicatur, dico quod omne quod perficitur, sic perficitur quod recipit complementum ex ultimo fine propter quod est : et si non potest recipere illud quod est perfecte complementum, tunc circa illud nobilissimum est, et melius quod recipiat complementum appropinquans completo bono. Quanto enim aliquid magis appropinquat ad quod est completum et bonum, tanto melius est et magis completum et bonum.

Sunt ergo quatuor ordines rerum. Primus est habentium complementum et bonum sine operatione et actione, sicut sunt substantiae separatae quae sunt intellectus divini, per suam sapientiam moventes sphaeras, ut in prima philosophia determinari potest. Secundus autem ordo est participantium nobilitatem primam per operationem unam : et ista res non habet divisionem, quoniam illa est primum cœlum tantum. Tertius ordo est participantium eamdem bonitatem per operationes plures : et haec res habet divisionem secundum diversitatem omnium sphaerarum quae sunt substantia prima. Quartus ordo est eorum qui non participant bonitatem primam, sed aliquam quae est juxta illam : et ille ordo rerum dividitur in duos ordines : quaedam enim participant bonitatem quae est juxta bonitatem primam per operationes, et quaedam non possunt eam participare

<--- Page Split --->

per operationes aliquas. Et res participans illam per operationem est multiplex : quia in illo genere sunt tria elementa, scilicet ignis, aer, et aqua. Res autem quae non participant eam per operationem, oportet quod per quietem participent eam : quia nihil subsistere potest sine participatione divinae bonitatis vel alicujus bonitatis quae est circa illam : et illa res non habet divisionem, sed ipsa est terra solum. Hoc autem sic demonstratur : dictum est enim in praehabitis in octavo Physicorum saepius, quoniam intellectus operatur extra se, producens formas operum suorum quae sunt intelligentiae moventes orbes : sicut enim sol ex se producit luces, ita quaelibet inintelligentia ex se producit formas suorum naturalium operum, quae operatur explendo eas per motum spharea quam movet : haec autem forma in prima causa est idealis forma et operativa universi esse totius mundi, et ideo dicitur esse universalis et simplex : et intelligentia secundi ordinis est forma eadem magis determinata : et intelligentia tertii ordinis est ita determinata plus, et sic determinantur per omnes ordines intelligentiarum : propter quod dicit Philosophus in libro de Causis, quod intelligentia est plena formis : verumtamen ex intelligentiis est quae habet universales, et ex eis est quae habet formas minus universales. Haec igitur forma universalis operationis quae est scientia operativa faciens res, est bonitas et nobilitas quam desiderat omne quod est : quia per ipsam et est mobile quidquid est : et hanc habent inintelligentiae sine motu et operatione, per hoc quod sunt lux quaedam causae primae : verumtamen habent in ordine diverso penes majorem et minorem simplicitatem et universalitatem : hanc autem formam universi esse accipiunt spharea motae ab intelligentiis per motum et operationem unam vel plures : et hoc modo quo accipit malleus formam artificis ferrarii ad inducendum in ferrum. Necesse autem est, quod spharea

quae movetur ab intelligentia primi ordinis, habeat operationem unam : quoniam forma quam accipit, est simplex et determinata : spharea aliquae sunt intellectivarum descendentium quae accipiunt formam hanc minus universalem et minus determinatam ad esse in genere et specie diversificatum, propter quod indiget operationibus plurimis. Si autem haec eadem forma consideretur secundum esse quod habet in activis et passivis, tunc ipsa ignobilitatem et corruptionem accipit, et est citra bonitatem primi propter materialitatem corruptionem et mutationem ipsius. Tamen in ipsis potest considerari secundum esse duplex, hoc est, secundum esse agentium, et secundum esse suscipientis ipsa tantum. Agentia autem ipsa sunt elementa formalia quae quidem sunt ignis, aer, et aqua : et ideo operationem habent cœelorum : quia ignis explendo formam esse generatorum quam accipit a cœelo, movetur circulariter, quamvis de sua natura moveatur recte : et similiter aer motus plus quam ignis. Similiter autem et aqua in quantum minus materialis est quam terra ; ideo enim motum habet semicircularem sequendo motum lunae sicut nos determinavimus in libro de Causis proprietatum elementorum et planetarum. Terra autem quae est est materia et mota tantum et non movens aliquod ulterius, non potest hanc formam suscipere per operationem, sed per quietem, sicut id quod est motus uni tantum, et nullo modo movens : et ideo illa quiescit a motu circulari perfecto, et a motu semicirculi : quia motus circularis solus est operatio quae ad formam est universi esse exemplandam et participantdam : motus autem rectus est, qui debetur uni naturae in seipsa. Et hujus divisionis sic habetur sufficientia, quod forma idealis et factiva esse universi, aut est secundum esse spirituale primi et separatum, aut est secundum esse corruptibile. Et primo modo quidem participatur sine operatione cor-

<--- Page Split --->

porali ab omnibus ordinibus intellectivorum. Si autem est secundum esse corruptibile, aut secundum esse corruptibile variabile, aut secundum esse incorruptibile invariabile : et secundum esse incorruptibile et invariabile participatur ab omnibus quæ sunt moventia mota ab immobili per se et per accidens. Si autem est secundum esse variabile et corruptibile, tunc aut est in his in quibus habet esse formale activum plus quam passivum, aut in eo in quo habet esse materiale tantum. Et primo quidem modo est in clementis tribus diversimode, et tertio modo est in clemento quod est terra. Et est advertendum in his ordinibus, quod forma hæc divina semper recipitur secundum potestatem recipientis et nunquam secundum potestatem dantis : et hoc decipit multos loquentes de prognosticatione quæ est per stellas : quia hoc quod prævident in stellis immobiliter futurum, credunt immobiliter recipi ab elementis, ut pronuntiant tanquam sit necessarium, quod habet eventum mobilem, et decipiuntur : sed de hoc alibi erit disserendum. Sed his habitis, ad solutionem superius inductæ quæstionis ea quæ dicta sunt adaptemus.

autem media quæ sunt inter corpus primum quod recipit una operatione nobilitatem, ita et corpus ultimum quod recipit eam per quietem quod est terra, sive etiam inter primum cœlum et corpus ultimi ordinis quod est cœlum recipiens formam minoris dignitatis, recipiunt bonitatem nobilitatis illius in motibus multis : et hæc media corporum sunt omnes cœli præter cœlum primum. Sed horum operationes sunt in motus circulares, qui non necessario multiplicantur secundum descensum a primo cœlo, ut diximus, si secundum locum accipiatur desc ensus : sed multiplicatur secundum ordinem dignitatum : nihil enim prohibet aliquem inferiorem in loco orbem esse paucorum motuum superiorum, eo quod ea dirigit, et formæ quam explicat per motum, non determinatur per motum tantum, sed etiam per situm et luminis sui virtutem : et ideo orbes inferiores in astronomia dicuntur jungi superioribus, et non e converso : quia inferiores accipiunt influentiam a superioribus, et non e converso : et hoc præcipue est in Sole qui mergitur mixtis superioribus, et magnam habet virtutem ex lumine suo. Hac etiam de causa natura dedit omnibus inferioribus motum obliquum, ut ex obliquitate pluribus juncti modis determinarentur.

Text, et com. Patet autem ex prædictis, quod terra (6. non movetur omnino, et corpora quæ terrae appropinquant per hoc quod non participant perfectam nobilitatem, sed ea quæ est circa illam, moventur motibus paucis et imperfectis : quia participare non potest nisi parum, quia non perveniunt ad ultimum : sed recipiunt rem possibilem sibi et ex causa divina perpetua, et acquirunt eam secundum modum sibi proportionalem differenter, sicut diximus ; et hæc res dicitur a quibusdam in ipsis recipere causam divinam, sicut simile inferius dicitur recipere quod est in exteriori meliori, sicut cera ex auro non recipit auream imaginem, sed fragilem in aliquo similem illi : corpora

CAPUT XV.

De solutione secundæ quæstionis, quare scilicet in orbe uno sunt stellæ multæ, et in quolibet aliorum una tantum.

His expeditis, ad solutionem secundæ Text. et com. 67. quæstionis accedamus : est autem secunda quæstio fundata super opinionem Antiquorum dicentium, quod orbis primus est stellatus stellis fixis : et tunc quærunt

<--- Page Split --->

quarc in orbe primo habente motum tantum sunt stellae multae, ita quod numerus earum incomprehensibilis est : in unoquoque autem reliquorum orbium inferiorum qui habent multos motus, est stellae una tantum ? Hæc autem quaestio si debeat reduci ad id quod secundum veritatem invenitur in orbe per observationes verissimas, tunc oportet eam ita fieri ut quaeramus, quare orbis primus cujus est motus diurnus est subtilis luminis, ita quod visu non subjicitur lumine ejus, et orbis secundus habet lumen distinctum non in stellis, ut dicunt astronomi, et orbis tertius stellatus multis stellis, et orbes inferiores illo sunt stellati, ita quod quilibet habet unam stellam : et in illis non est observatus ordo : quia a pluribus stellis non ordinate venitur ad unum, nisi per multa quae sunt pauciora plurimis : et secundum hoc videtur quod orbis quartus deberet habere stellas plures una, et pauciores quam orbis tertius: et ita continue deberet descendere usque ad ultimum orbem, qui haberet stellam unam. Et si forte diceretur quod orbis habens stellam unam, haberet causa majoris quantitatis quam sunt stellae orbis habentis stellas plures, tunc deberet stella Saturni major esse quam stella Jovis, cum sit contrarium illius, et stella Jovis et Martis deberent esse majores quam Sol : quod omnis falsum est.

bent stellas determinatas, ita quod quaelibet habet unam. Et hæc causa, ut videtur, non dicit quare quilibet orbium inferiorum habet stellam unicam, sed dicit quare habet stellas pauciores quam primus orbis.

Secunda autem sua solutio est, quae Text, et com. 69. dicit vere ita factum esse, quod orbis primus habet multa corpora stellarum quae movent, et quilibet orbium inferiorum stellam tantum unam : hujus causam dicit esse, quia natura temperavit orbes : orbi enim cui dedit multas stellas, dedit motum unum : et orbibus quibus dedit stellas singulas, dedit multos motus ut id quod deest eis in virtute universali sumpta ex stellis, acquiratur eis ex motibus multis quos habent : et si natura ordinavit eas quando dedit motui uni corpora multa stellarum, et motibus multis adhibuit corpus unius stellæ tantum. Et intellectus hujus est, quod orbes inferiores singulas stellas habentes, moventur multis motibus contra orbem primum : et cum conjungantur singulis stellis orbis primi, acquirunt hoc ex multiplici conjunctione cum stellis orbis superioris, quod orbis superior habet ex multis stellis : et sic fit conterperatio virtutis : quia sicut orbis primus universalis est propter multitudinem stellarum, ita inferiores inveniuntur universales secundum motum causandi propter multitudinem virtutum quas accipiunt ex conjunctione et appositione et aliis accessibus et recessibus a stellis sphære superioris. Hæc Nota qualitater secunautem solutio fundatur super hoc quod da solutio Aristotelis contraedicit sensui. per observationes veridicas falsum. inve-

Aristoteles autem solvit primam quaestionem quae secundum opinionem Antiquorum est introducta triplici solutione sic dicens, quod mature dictum est, quod orbis primus habet stellas multas, et orbens inferiores non nisi una pro quolibet orbe : et oportet intelligi hoc ideo esse, quia primus orbis est cui a motore primo per motum infunditur causalitas universalis omni rei quae est et vivit secundum naturam, et ipsa est sicut causa prima universalis in illo. Alii autem orbes sunt causae magis determinatae : et ideo ha-

<--- Page Split --->

orbem : quoniam ad visum primus est, sicut supra diximus. Quidquid autem sit de hoc causa bona est quae ad hoc inducta est ad quaestionem solvendam : quia absque dubio contemporatio fit stellarum, quando inferioribus recompensantur ex diverso motu accessionis et recessionis ad superiores, quod est ex paucitate stellarum quasi videbantur amisisse.

Text, et com. Tertiam autem causam assignat di- 70. cens, quod non est alia causa, quod in unoquoque orbium inferiorum est stella unica, quae tamen habet motus plurimos diversos, nisi quod ille orbis superior qui quidem unicus est subjecto, et est quilibet inferiorum secundum virtutem spiritualem quam diffundunt per eos, movet plurima corpora stellarum : quia et movet stellas quae sunt in ipso primo orbe sicut in subjecto, et movet orbes omnes inferiores per potentiam spiritualem quam diffundit in eis, sicut quod est in subjecto unum et potentiam vitae suae per omnia membra diffundit in animalibus. Orbis autem est orbis stellarum, qui continet sicut ambiens totum motum planetarum, hoc est, totum quod est a Saturno usque ad Lunam, in quo sunt omnes stellae haesitantes sive errantes : orbis enim postremus qui longissimus est a nobis, et est primus inter orbes, et continet sub se ambigendo omnes stellas erraticas, movetur quidem id se, et est infixus per potentiam spiritualem in orbibus multis inferioribus, qui sunt quasi membra ejus quibus influit virtutes causantes naturalia et propagationem naturalium : haec autem potentia sua quam influit eis, non est corporalis : et ideo non movet etiam inferiores orbes tangendo eos sicut corpus movet corpus, sed movet eos sua bonitate et nobilitate influendo se eis, sicut desideratum optimum ingerit se desiderio extenso ad ipsum : propter quod sequuntur motum ejus plus

quando desiderium plus procedit ad ipsum, ut superius diximus. Et ideo etiam non indiget colligatione et continuatione sicut partes et membra animalis colligantur primo moventi quod est cor : quia in animalibus movet virtutem corporalem, quae movetur per accidens motu cordis membrorum : sed quia ille movet virtute spirituali, sive intellectuali, sicut inferius orbes distincti quidem secundum subjectum et locum, et uniti sunt orbi primo secundum desiderium et finem : quia idem intendunt, quod stella in causando esse universi : et hoc modo omnes orbes assimilantur membris animalis unius, non quidem quia uniuntur subjecto vel loco, ut jam diximus, sed quia uniuntur subjecto in fine desiderato. Si enim unirentur in subjecto, sive illa unio continui, sive colligati, non possent habere motus per quos recederent ab invicem distantia perfecta, sicut nos videmus stellas errantes recedere ab invicem, et a stellis fixis per totam quantitatem diametri sphaera. Et ideo errant intolerabili errore qui dicunt motum stellarum illarum esse in cœelo sicut motum partium aequae vel aeris in inferioribus : quia tunc continuaretur quaelibet cum orbe cujuslibet, et non esset rotunditas orbium perseverans : modo autem praedicto propter hoc quod quilibet orbis quasi cum membrum alterius respectu unius finis, est operatio omnium communis, in quantum quilibet est corpus per se separatum ab alio, habet operationem propriam singularem. Hoc ergo modo se habente primo orbe ad orbes inferiores, ut movente eos et tribuente eis virtutem omnium stellarum suarum, salvatur proportio motoris primi ad suum cœelum et ad inferiores cœelos : et ideo si essent inferioribus partibus stella plures una, tunc oporteret quod non salva retur proportio : quia inferior efficeretur bis habens virtutem superiorum, vel ter, vel quater, secundum numerum stellarum quas haberet : et tunc explicaret eas orbis inferior per motum sui bis vel pluries, et sic vin-

<--- Page Split --->

c'ert id quod movet motorem, cum motor non possit eas influere nisi dupliciter, scilicet secundum virtutem et esse, vel secundum virtutem tantum : quia mobili sibi conjuncto influit eas secundum esse et virtutem, et aliis inferioribus secundum virtutem tantum, quae sibi non immediate sunt conjuncta : et hoc induceret penam et laborem motori, non quidem ex contrarietate ejus quod movetur ad motum suum, sed potius ex victoria proportionis mobilis super id quod movet : ultimus enim orbis qui movet omnes sphæras, per hoc esset in pœna et labore : quia non nisi cum pœna posset multiplicare virtutem et esse in mobili quod non conjungitur ei nisi per medium. Destrueretur etiam ex hoc ordinatio mundi, quia ad ordinationem mundi non exigitur nisi virtus multiplex in stellis : et quod per quasdam stellas hujus virtutis colligatur per motum, ut collecta quasi in una moveat materiam elementorum : propter quod etiam natura ordinavit stellam unam maximam in medio orbium, in qua colliguntur virtutes aliarum, quae est Sol : et illas collectas transmittit luna per lumen suum, quae proxime movet cujus motum propter propinquitatem omnium inferiorum corpora maxime sequuntur : propter quod etiam ipsa Luna regina caeli a physici vocatur. Si autem aliquis dicat, quod non potest esse pœna in motore primo, eo quod ipse infinitæ virtutis, convincitur per antedicta falsum dicere, quia multoties diximus quod omne corpus finitum habet finitam virtutem, licet non finita sit virtus motorum superiorum secundum quantitatem per se vel per accidens sumpta : eo quod non est virtus in corpore, sicut diximus in octavo Physicorum. Est tamen finita proportio ejus ad mobile secundum vigorem movendi : et ideo additio quae fieret in partibus mobilis, solveret proportionem et induceret pœnam in eo quod movet, sicut diximus. Haec ergo est causa quare in unoquoque orbium errantium non est nisi stella unica.

Ha ergo sunt causæ assignatæ ab Aristotele a nobis sufficienter explanatæ et fideliter secundum intellectum veritati congruentem.

Quæstio autem quam nos induximus sedulio Dosolutio Dotoris. secundum veritatem compertam in astris, subtiliter solvitur sic, quod dicatur quod cum orbes sunt causantes et ordinantes propagationem et esse mundi ut exigantur quatuor ad esse, quorum unum est instrumentum quo virtus cœli ad inferiora dirigetur : et hæc est forma universaliter movens, quia cœlum movet omne quod est. Secundum autem est distinctio in propria rei quidditate : et forma cœli movens ad hoc oportet quod habeat virtutem distinctam. Et tertium est figura quæ debetur unicuique in primo esse constituto. Et quartum est qualitas activa et passiva, quæ transmutat materiam. Et habent ista ordinem : quia primum est in secundo sicut causa primaria et universalis in causa secundaria et determinata, et secundum et primum sunt in tertio sicut esse distinctum est in continuo, et primum et secundum et tertium sunt in quarto, sicut esse divinum est in continuo temporali. Et prima quidem duo sunt divina, et tertium est quasi mathematicum secundum esse, et quartum est naturale, et prima duo accipjuntur per intellectum, tertium autem per imaginem, et quartum per sensum. Sed cum omnia sunt universaliter moventia, oportet quod omnia ista aut sint universaliter moventia in esse, aut in virtute. Et ideo dico quod cœlum primum est universale in lumine movente ad esse : et secundum cœlum habet lumen distinctum, sed non figuratum ad expressas figuras : et hujus virtutem potissimum quaerunt Auctores imaginum, et vocant ipsum Alacuc, hoc est, circulum effectivum : eo quod circulus ille principaliter res distinguit secundum esse differentiae essentialis quod est ante figuram. Tertius autem habet lumen multiplex ad figuram redactum, cujus subjecti secundum dicta sapientium est movere

<--- Page Split --->

terram ad multiplicem inferiorum vigorationem. Quartus autem ordo habet totum motum planetarum, ita quod quibet circulus ejus habet unam stellam in una qualitate moventem : cujus causa est, quia qualitas est una universalis movens ad esse vigoratum : et ideo stella movens per qualitatem conjungitur per motum cujuslibet imaginum superiorum stellarum, et est motus ejus proprius secundum imagines cœli, et in se nullius est imaginis : quia aliter non moveret ad omnem imaginem : et ideo non potuit esse in orbe nisi una talis stella. Et ex hoc accipitur intellectus ejus quod periti astrorum dicunt, quod scilicet stella errantes sunt principales in qualitatibus, licet accipiant eas magis coadunatas et multiplicatas ad imagines stellarum fixarum. Ex isto etiam habetur quod planetæ moventur proprio motu contra motum primum. Hujus est causa, quia non informarentur qualitates eorum secundum imagines eorum omnes, sed mo-

ventur sub una tantum : quod absque dubio contingeret si non haberet nisi motum orbis primi qui est diurnus. Qualiter autem hæ qualitates activæ et passivæ stellis attribuantur,superius est expeditum. De stellis autem singulis tractatus pertinet ad scientiam astrorum.

Jam ergo nunc determinationem exText. et con 71. planavimus et explevimus quantum specat ad hoc negotium physicum : quia diximus quomodo motus earum quando diximus, quod sunt de natura essentiae quinti corporis : et diximus figuras ipsarum et loca in sphæris suis, et qualis est compositio secundum ipsarum ordinem superioritatis et inferioritatis. De his enim omnibus induximus rationes sufficientes ad persuadendum, licet demonstratio in quibusdam haberi non possit.

<--- Page Split --->

CAPUT II.

De opinionibus circa motum terræ et ejus quietem.

TEXT: ET COM. Cum autem dicto modo dicant Anti- 75. qui diversa a veritate et inter se, de loco terræ, et locus quæratur propter motum, intendimus etiam referre diversas oppositiones primorum in motu terræ et quiete. Dicimus ergo magnam esse diversitatem inter Antiquos de motu terræ et quiete : quidam enim ipsorum fuerunt qui dixerunt terram non esse in medio seu in centro mundi, sed potius in circumferentia circa medium, sicut in præhabitis exposuimus : et illi etiam dixerunt eam non semper quiescere, sed continuo moveri circa medium : nec dixerunt tantum unicam esse terram, sed multas, et omnes illas circa medium hujus mundi moverit : sed quia una semper movetur ab altera, et ideo una occultatur ab altera : et ideo nos illam quæ est sub nobis quam vocant antipedes, quoniam contra pedes nostros conversa est, non videmus, sicut nec ipsi vident terram in qua nos habitamus. Sic ergo una terra facit quod facit altera, et una quam cooperit alteram. Quia autem secundum veritatem terræ quæ est extra medium mundi, accidit circulum signorum non per æquales semicirculos dividi per lineam quæ intelligitur trahi per centrum terræ in utramque partem orbis signorum : et sic accidit habitantibus in terra illa non videre sex signa de orbe

signorum : quod falsum est : quia omnis homo ubicunque sit in mundo, videt super se sex signa continue inter Orientem et Occidentem ejus : et ideo præservaverunt se dicentes istam oppositionem ab hac obtemperari, quod secundum veritatem terra est extra medium longe, et non prohibet quin adhuc appareant sex signa sub visu habitantium in terra : quia videmus quod si etiam ponamus terram esse in centro, cum tamen omnes habitantes ubique inter duos polos sive longe sive prope non sint in centro terræ, sed longe a centro terræ super convexum circumferentiae ejus, videant sex signa ubicumque habitent : cum tamen linea quæ transit per visus, et vidit circulum signorum, sit æquidistans illi quæ transit per centrum mundi, et ideo non possit dividere circulum signorum in duos semicirculos æquales : et decepti sunt isti, quod nescierunt quod terra nullius quantitatis sensibilis est respectu orbis signorum, licet quantitatem habeat respectu orbis lunæ : et ideo accidit quod existens in gyro terræ, videt sex signa, sicut existens in centro terræ. Fuerunt etiam quidam Antiquorum dicentes quidem terram esse in centro mundi quam vocaverunt semper extensum orbem, forte intelligentes orbem semper extensum, orbem qui est convexum terræ in quo dicebant continue terram circuire. Isti ergo sunt duo modi motus quibus diversi Philosophi terram totam moveri dicebant. Nec poterant diversificari pluribus modis, quia tota terra non poterat poni moveri nisi aut extra centrum, aut in centro.

<--- Page Split --->

CAPUT III.

In quo reiterantur opiniones Antiquorum de figura terræ.

converso qui se elongat ab Austro versus Aquilonem. Hujus autem ortus et occasus stellarum non potest esse causa nisi terræ rotunditas : quia si esset terra æqualis superficiei et planæ, absque dubio ubicumque esset homo in terra, videret stellas Austri et Aquilonis æqualiter. Hoc igitur oporteret eos non negare propter errorem qui in sensu accidit, ex hoc quod longinque nisi circuli recti lineæ superficies esse apparent.

Amplius autem et circa figuram terræ multa diversa Antiqui sunt opinati. Quidam enim dixerunt ipsam esse figura rotundæ et orbicularis : et alii contradicobant his, dicentes quidam ipsam esse circularem in superficie ad puncta polorum et Orientis et Occidentis conversam dixerunt ipsam planæ et extensæ superficiei in superficiebus ad hemisphærium superius et ad hemisphærium inferius conversis, et ideo dicebant ipsam habere figuram tympani. Signum autem hujus est, ut inquiunt, quia quando oritur sol de sub terra, et occidit sub terram, terra videtur eum absciendere ad rectam lineam, et non secundum circulum, sicut luna secat solem in eclipsi, sicut diximus superius : recta ergo linea solem secundum longitudem abscindens, latitudinem et planitiem indicat. Causa autem erroris istorum est, quod considerant quid operetur longinquitas visus usque ad solem et magnitudo circuli terræ : quia magnus circulus parvus incurvatur et non ex longinquo quo videtur esse secundum rectam lineam : et hoc videre possumus in circulis parvis qui multo plus incurvantur : et tamen videtur nobis esse superficies qua minus eas videmus : et ideo conveniret istis non negare rotunditatem terræ, sed potius verificare dicta Mathematicorum, qui probant terræ rotunditatem per hoc quod quando homo elongat sed de polo Aquilonari versus Austrum elongatione non multum magna, occidunt ei multæ stellæ Aquilonares quas prius vidit, et oriuntur ei multæ ad Austrum quas prius non vidit : et e

Nolentes autem hanc veritatem sequi et diligentes suas positiones devenerunt in hunc errorem, ut dicerent figuram terræ non esse aliam quam figuram tympani. Causam dicti sui assignantes quietem terræ : eo quod plana superficies magis solide stat super aerem et aquam quiescentem quam rotunda, ideo procul dubio quia suppositum sibi corpus æqualiter comprimit : quod non facit superficies rotunda quasi in idem. Aut fuerunt qui dixerunt figuram terræ esse sicut est scintilla, quæ in una superficie est rotunda, et in altera est æqualis superficiei. Hanc autem dixerunt esse convenientem ad natandum super aquas super quas terram dixerunt esse fundatam. Istæ ergo sunt Antiquorum opiniones de figura terræ.

CAPUT IV.

De quaestione mirabili de quiete terræ in centro, quam mirabiliter solverunt Antiqui.

Dimissis autem Antiquorum opinioniText, et com. 77. bus, dicamus sermone universali, quod quidem sententiae Antiquorum et rationes de quiete et motu terræ sint de multis valde : sed res una est quam Antiqui non judicaverunt veram, sed dubitaverunt in ea, quam oportet non removeri hic : eo

<--- Page Split --->

quod illa est de his quae per se desiderat scire homo in naturalibus : omnis enim homo non bestialem habens cogitationem quae nihil confert mirabiliter, scire desiderat absque dubio quare quiescit terra secundum totum non remota a loco suo descendendo inferius : et nos videmus quod ipsa movetur secundum partes : accipientes enim unam partem terræ in quocumque loco fuerimus in circuitu terræ, et eamdem elevantes in aerem, et dimittentes, videmus illam partem descendere continue et non stare in loco aeris in quo dimissa est : et quanto fuerit pars major, tanto velocius descendit, et non stat donec descendit ad terram quæ prohibet eam amplius descendere : et tunc mirabile videtur quod tota terra stat sub aere et aqua, et non descendit inferius, cum nihil videatur prohibere descensum ejus : mirabile enim videtur qualiter nullo sustentante figat hoc grave totum. Amplius autem si intelligamus elevare aliquas partes terræ in aerem, postea supponamus totam terram removere de centro mundi in quo est, tunc dicamus cadere partes terræ in aere prius suspensas : tunc illæ partes terræ non quiescunt in aere nisi dimittuntur cadere : neque iterum quiescunt in loco nisi ubi fuit convexum totius terræ quæ remota est de loco suo, ruunt continuo motu usque ad centrum mundi : et tunc mirabitur iterum homo qualiter stant quando perveniunt ad centrum, et non procedunt ulterius cum nihil videatur esse quod prohibeat eas.

signando causas, omnes sunt impossibiles omnino, et surgit major admiratio ex solutionibus eorum quam ex ipsa quaestione. Et hoc licet videre in singulorum causis quas induxerunt ut dicerent rationem quare terra quiescit in medio et non movetur. Fuerunt enim quidam qui dixerunt terram quiescere in medio, ideo quia infinitum est sub centro undique quod vocabant abyssum infinitum : et quia nihil potest moveri in infinitum, ideo terra non recedit a medio : quia sicut in fine sexti Physicorum probatum est, quod nunquam perficit motum, non potest incipere moveri. Isti autem fuerent Philosophi quos vocant Maloconenses, quos quidam vocant de casumati corrupto nomine Arabice appellantes. Hunc autem sermonem non dixerunt esse quod ita sit, sed potius ut fugerent robusti : quia nescierunt causam et occasionem quare terra quiescit in centro. Quia vero isti non naturaliter locuti sunt supponentes infinitum esse secundum actum, ideo non propria contradictione disputandum est cum eis, sed sufficit nobis hic quod dixit Empedocles contra istos : dixit enim quod ex ipso non Philosophi secundum veritatem, sed rudes et plebeii homines processerunt, qui destructores veritatis fuerunt aporientia ora falsis et mendacibus verbis dicentes terram esse cui non est profundum finitum : et ideo motus ejus non haberet finem, eo quod spatium abyssi infinitum : hoc autem dictum eorum causabatur ex puritate sententiae eorum de consideratione universi.

Ad omnes autem hujus inquisitiones quas quaerunt Antiqui cum admiratione, dicimus nos, quod quaestio ipsa de qua quaerunt Antiqui de causa cognitionis hujus mundi est vera philosophia, cum nihil eos induxerit nisi admiratio causae de effectibus quos viderunt in primis simplicibus corporibus : verumtamen ad solutiones quaestionum quas induxerunt as-

<--- Page Split --->

rint concava sicut dixerunt terram concavam esse : et ideo terram super aquam naturae dixerunt, accipientes signum ab eo quod ubique terra fossa aquam admittit, cujus nos causam in libro Meteororum assignabimus.

Horum autem omnium errorum causa Text, et com. 80. est, quod Antiqui de causa rerum naturalium non quaerebant fidem facere secundum quod erat in natura rei quaesitae et per demonstrationem, sed potius finem quaerebant quam attingere non poterant satisfaciendo homini et non quaestioni : et hic finis erat gloriae in disputatione : hujus enim consuetudo est omnium nostrum qui philosophiam profitemur, cum non secundum veritatem philosophi, sed sophistice scimus, quod scilicet quaerimus finem nostrae potentiae in disputando, ut videamur posse vincere, sive loquamur ad alium, sive etiam conferamus de re apud nosmetipsos : quaerimus enim et syllogizamus ad hoc ut evadamus nos vel alios, et non ut de re secundum quod oportet satisfaciamus : sed eum qui vult esse philosophus et sibi et alteri contradicere contendit ratione convenienti rei quaesitae : et hoc procul dubio facere non poterit nisi postquam inquisierunt de re, non in universali, sed etiam in propria natura cognovit eam secundum omnes differentias et accidentia propria ipsius : tunc enim sciet etiam de terra, quod ipsa residet in medio, quia est simpliciter gravis : quia grave sub omnibus simpliciter residet.

Auctor autem hujus sermonis obliquus esse videtur, quod quaestio una est de terrae fixione et de aqua : quia aqua gravis est sicut et terra : et ideo quaerere de aqua quid contineat eam nervat sicut de terra : non enim super se, sed super aliud secundum omnes Antiquos locata esse videtur. Amplius autem constat aerem esse leviorem aqua : eo quod aqua descendit ab aere, et aer ascendit de sub aqua : aquam autem leviorem quam sit terra, quia licet aqua non ita videatur ascendere a terra, tamen videmus quod terra submergitur sub aqua : et non possumus dicere quod aqua et terra contendant pro eodem loco obtinendo, quia scimus quod sicut terra et aqua sunt diversa corpora, ita habent secundum naturam diversa loca : et ideo licet non videamus aquam ascendere de terra sicut aer ascendit ab aqua, tamen scimus aquam esse leviorem terra, et non moveri ad locum terrae nisi motu corporis : et cum hoc ita se habeat, tunc quomodo potest fingi quod id quod est levius stet sub graviori et sustentet ipsum ? Amplius autem cum terra sit homogenia in partibus, si tota terra natat super aquam, necesse erit et quamlibet partium terrae super aquam natare : hujus autem videmus contrarium : quotiescumque enim aliqua partium elevetur super aquam et dimittetur, profundatur statim in aqua et petit fundum : et quanto fuerit major, tanto profundabitur velocius et non quiescit usque dum pervenit in profundum aquae. Terra igitur est sub aqua et non aqua sub terra sustentans ipsam.

Fuerunt iterum alii nihil horum conText, et com. 81. fitentes, sed videntes terram non undique operiri ab aqua neque aquam ascendere a terra, sicut diximus prius : et ideo aquam dicentes esse suflatam in aere. In qua secta auctores fuerunt Atzimes quidam et Democritus et Leucippus, et ut quidam addunt, Pythagoras. Dixerunt omnes isti latitudinem terrae esse causam natationis ejus super aerem retentum et constrictum : et hujus dicebant esse signum, quia videbant corpora lata gravia retineri super aerem constrictum, ita quod etiam a ventis validis non removerentur propter aptitudinem quietis super eum, et propter latitudinem et rectitudi-

<--- Page Split --->

nem suarum superficierum : a simili igitur dicunt terram super aerem jacere propter multam ejus latitudinem : et quia cooperit terra aerem, qui possit erumpere sicut si esset constrictus in vesica vel in corio : tunc enim aer locum non habet ad quem possit egredi et converti ad ipsum : et ideo terra quiescit super ipsum, et figitur et stat. Et hujus simile esse dicunt in clepsydra in qua emissa aqua gravis retinetur cum aer cedere non potest : cum tamen habeat multa in fundo foramina per quae exire potest aqua undique. Hujus autem alia multa instrumenta inducunt, ex quibus probare nituntur quod aer pondus grave super se sustinet quando retinetur et stat inclusus et quiescit : si autem terra non lata esset, tunc non comprimeret et retineret undique aerem : et ideo tunc penetraret per ipsum et non quiesceret super ipsum neque staret.

nimus in sermonibus Antiquorum et disputationibus eorum : quia scilicet enormiter magna est comprimens aquam : et ideo mergi non potest, ut dicunt.

CAPUT V.

In quo est contradictio dicentibus, quod terra quiescit in medio violenter propter impetum revolutionis orbis.

Factis autem oppositionibus AntiquoText. et rom 83. rum circa quietem terræ in medio, intendimus rediread contradicendum illis qui diversa dixerunt circa causam quietis totius terræ, et non partium ejus : partes enim terræ ad medium videbant moveri, et putabant causam esse hujus, quia locus partis est totum : et ideo in partibus terræ non ambigebant, sed dubitabant quæ esset causa in quiete totius terræ in medio ejus, eo quod sicut dictum est, non putabant quod partes moventur ad medium propter hoc quod medium est locus terræ, sed potius propter totum quod est in medio : et ideo quare totum esset in medio, aliam causam inquirebant. Oportet autem nos primo præsupponere propositiones natas ex quibus nobis erat procedendum. Dico ergo dividendo, quod aut corporibus naturalibus est aliquis motus naturalis, aut non est motus naturalis : deinde procedimus ulterius dicendo, quod si corporibus naturalibus est motus aliquis, aut est ejus motus violentus, aut non est ejus motus violentus : hæc autem omnia distinximus in Physicis in prima parte libri scientiæ istius : sed oportet nos rememorari horum hic in tantum in quantum sufficit in præsenti negotio. Dico ergo supponendo ex secundo Physicorum, quod cum natura sit principium motus naturalis ei in quo est, oportet confiteri corporibus naturalibus esse motus naturales ali-

<--- Page Split --->

quos, quia aliter naturalia non essent : et simon esset corporibus naturalibus motus naturalis, tunc non esset eis etiam motus violentus omnino, sicut probatum est in primo libro hujus scientiae, quia violentum dicitur in privatione naturalis et peroppositum ejus. Si autem daretur quod corporibus naturalibus nec est motus naturalis, neque violentus, tunc nihil rerum naturalium moveretur omnino, eo quod omnis res naturalis corpus est mobile. Et haec omnia distincta sunt in praehabitis scientiae hujus, et probavimus in praehabitis, quod haec omnia accidunt corporibus necessario.

revolutio ignis et turbinis et ignis et aeris et aquæ, quæ procedunt ex forti orbis revolutione : omnes enim Antiqui aggregatim convenerunt in hoc, quod orbis revolvitur fortiter, et sua revolutione circumducuntur elementa quæ sunt in orbe, sicut fit in turbine, et quod hæc sunt causa fixionis terræ violentæ in medio et ejus quietis. Causa autem dicti eorum fuit experimentum quod viderunt fieri in humoribus omnibus liquidis et in aere : viderunt enim quod si immittantur corpora multa in aquam et circummoveatur fortiter corpora grossa, neque descendunt ad fundum, nec remaneant in extremitate, sed trahunt se ad medium : et similiter fit in circumducto fortiter aere : hoc ergo experimentum posuerunt pro causa omnes illi qui generatum cœlum dixerunt, quod terra locata est in medio : asserentes in toto fieri sicut in vase in quo movetur aqua, ita quod impulsi o revolutionis orbis velocissimæ et involutionis mediorum elementorum inter orbem et terram, causa esset quare terra expulsa ab extremo trahitur ad medium et stat in ipso. Et cum ita hæc dicerent, quærebant tamen alias causas fixionis ejus et quietis in medio : unde quidam ex eis non contenti de eo quod dictum est de revolutione orbis et involutione turbinis, dixerunt quod cum revolutione orbis causa quietis terræ in medio est latitudo ejus, eo quod sicut fæx elementorum expellatur ad medium. Alii autem contenti sunt revolutione orbis in revolutione elementorum, dicentes quod solus motus cœli prima et vera causa est quietisterræ in medio, quorum princeps fuit Empedocles, dicens quod cœlum movetur circa terram ab omnibus partibus æqualiter motu velocissimo : et ideo vigore motus illius prohibet terram moveri ad circumferentiam a qua expellitur et constringitur ad centrum. Cujus exemplum est in aqua in cadum missa, in qua projiciuntur partes æris vel parvi lapilli ad modum arenæ, quæ si fortiter circummoveatur, non permittit residere ad fundum æs sive lapillos, neque stare in

Et sicut diximus de motu, ita necesse est quod corpus possibile sit quiescere : licet enim non omne corpus quiescat, tamen corpus reetarum dimensionum possibile est quiescere necessario : signum autem hujus est, quod omnis motus corporis, aut est naturalis, aut violentus, ut diximus in quinto Physicorum : et secundum hoc erit quies violenta, aut naturalis : quia motus naturalis cum non sit infinitus, erit ad quietem naturalem : et motus violentus cum sit finitus, erit stans in quiete violenta. Si ergo in omni corpore secundum quæ dicta sunt invenitur motus naturalis, tunc expresse improbatum est dictum Antiquorum, qui dixerunt motum violentum esse tantum vel quietem vel violentum : et qui causant quietem terræ ex motu violento et quiete violenta, peccant.

Si ergo quæ dicta sunt ita esse supponantur, tunc redeamus ad causas quietis terræ quas induxerunt Antiqui, dicendo quod terra quiescit immobilis violenter secundum Antiquos : aut etiam movetur ad medium secundum eos, et stat ibi, ita quod causa tam quietis in medio quam motus ad medium est revolutio orbis, et

<--- Page Split --->

circumferentia aquæ circummote fortiter propter causam quæ dicta est, quæ est revolutio fortis aquæ, licet de aptitudine æris et arenæ sit residere ad fundum aquæ.

violenter existens et non prohibita, movebitur sursum circumquaque : et hoc falsum videmus esse oculis nostris. Et hæc quidem communiter sunt causæ contradicentes impetum motus cæli esse causam quietis terræ in medio, quam contra eos qui cum impetu motus cæli causam quietis terræ in medio dixerunt esse latitudinem ejus et grossitiem.

Contra omnes autem istos dicimus, quod velocitas motus orbis non potest esse causa quare prohibeatur terramoveri amplius descendendo versus pedes nostros ex aere quam modo est, ita scilicet quod moveatur versus inferius hemispharium in tantum quod non sit immediate diametri circuli, sed appropinquet plus circumferentiae in quacumque una parte quam in alia : si enim est sicut illi dicunt, tunc oportet ut naturaliter moveatur ad loca quaedam per illam propositionem quam supposuimus, quod corporibus naturalibus necessario est motus naturalis : si ergo motus ejus ad medium est violentus, tunc quies ejus in medio est violenta : et tunc oportet quod ad locum alium habeat motum naturalem in quo quiescit naturaliter : locus autem ille aut est sursum, aut est deorsum : quia necessarium est quod sit aliquis locus naturalis, sicut diximus. Si autem dicatur quod locus inferior non debetur ei dignior quam superior, tunc absque dubio quando fuit in superiori loco, movebitur ad ipsum, quando non fuerit prohibita : videmus autem quod non prohibet eam aer superior qui est versus capita nostra, quia si ille probiberet eam suo impetu descendere recta linea, prohiberet etiam suo impetu ascensum ignis, quorum contrarium videmus amborum. Si igitur aer superior qui est versus capita nostra non prohibet eam, tunc eadem ratione non prohibet eam aer inferior qui est versus pedes nostros : nec etiam aer lateraliter circumstans eam in circuitu, quia causae similes sunt causatorum similium : aer enim similis naturae et impetus est virtutis, et motus a medio ad circumferentiam est similis circumquaque. Terra igitur existens in medio

Specialiter autem contra Empedoclem Text. et n 87. qui solum impetum motus cæli inducit quod causa objicere potest quis dicens, quod faciat nos scire Empedocles causam propter quam 'separabantur elementa et distinguebantur ab invicem, et quæ erat causa fixionis terræ in medio antequam separentur per motum cæli : dixit Empedocles elementa præcedere motum cæli tempore quando de amicitia fecit unum commixtum ex elementis : et tunc etiam gravia recedebant a levibus : et sic motus cæli non potest esse causa elementalis quietis terræ in medio et motus ejus ad medium. Amplius autem oportet intelligere, quod involutio turbinis et revolutio orbis qui sunt causa motus partium terræ ad medium et quietis earum in medio, in omni tempore præterito dici possunt, quod expulsæ fuerunt quando fuerant permixtæ aliis elementis, et sparsæ erant in eo quod vocabant turbinem orbis aeris involuti, tantummodo isto tempore partes terræ non sunt ibi sparsæ : quia jam duæ res quæ exiverunt in proprio loco per litem dispergentur, ut dixit Empedocles. Igitur motus partium terræ ad medium qui est in isto tempore, non causatur ab orbis revolutione expellente partes terræ : etiam ab isto vicino nobis aere quieto a motu turbinis scilicet ad centrum descendunt. Si autem revolutio fuisset causa essentialis motus partium terræ, tunc propter eamdem causam etiam, corpora grossa et gravia terrestria descenderent et ad terram et ad terræ locum : et hoc inest, quia prima revolutio motu turbinis

<--- Page Split --->

involuti expulit grossa sparsa in aere, longavit a nobis, ut dictum est, partes terra, quae non sunt modo confuse in aere, sed quieto aere moventur ad medium quando fuerint elevata in aere terrestria gravia. Similiter autem videmus quod ea quae a revolutione expelluntur ad medium, non quiescunt in ipso, sed in ipso medio circumducuntur, sicut apparet in arena quae est in aqua in cado circumducta : et ita cum revolutio jam dudum deberet removere omne quod est in orbe propter prolixitatem temporis ejus, tunc non deberet stare terra, sed circumduci in medio propter impetum revolutionis antiquae : et hoc etiam non videmus.

de causa essentiali motus gravium et levium, cum fuerint ante motum cœli involubilem, et ex qua natura fuerit aptitudo motus eorum sic et non aliter : tunc enim secundum Empedoclem non fit possibile ut aliquod moveretur sursum vel deorsum, eo quod non est orbis ferreus qui distendebatur chaos infinitum in infinito : neque enim sursum, neque deorsum est : haec autem loca non invenimus attribui nisi gravi et levi, sicut non semel, sed multoties dictum : et sunt igitur naturae quaedam gravitatis et levitatis, quibus esse aliter debentur ista loca et non expelluntur in ea ex impetu revolutionis orbis, ut dixit Empedocles.

Amplius autem quaeratur ab Empedocle, propter quod ignis movetur et stat superius ? Non potest dici quod sit propter involutionem et revolutionem : si enim de aptitudine terrae est moveri ad aliquem locum, eo quod ipsa est corpus naturale, tunc manifestum est et patens, quoniam etiam reliqua corpora naturalia moveri habent ad locum aliquem naturalem propter causam consimilem : et sic revolutio expellens non potest poni pro causa alicujus motus vel quietis corporum naturalium.

CAPUT VI.

De improbatione opinionum dicentium terram esse in medio propter æqualiatatem distantiae undique ad horizontem.

Ut autem non sigillatim, sed commuText. et com. 90. niter tangamus Antiquorum opiniones, dico capitulariter quod pars major antiquorum Philosophorum laboravit majorem partem vitæ suæ videndo causas locorum et quietis elementorum in locis suis, et sufficientior oppositio Antiquorum fuit oppositio Anaximandri, quem Balsamidum quidam Arabes corrupte nominant : dixit enim quod terra in medio fixa est quieta : eo quod est involuta in centro propter æqualitatem distantiae ab horizonte per circuitum : opinabatur enim quod omne quod in medio stat, æqualiter differt a circumferentia horizontis, non magis habet moveri ad unam partem quam ad aliam : et ideo ad nullam partem declinat, nec sursum, nec deorsum, neque ad latera : quandocumque enim secundum hunc modum est,

<--- Page Split --->

tunc non potest declinare simul ad latera contraria. Et ideo quiescit per æquidistantiam in medio : et ista est opinio quæ verbo tenus scripta legitur in Timæo Platonis : et secundum hanc opinionem terra habet motum naturalem et quietem violentam, quod secundum Anaximandrum terra a medio naturaliter movetur, scilicet stat in ipso propter distantiæ æqualitatem, ita quod ipsa distantiæ æqualitas causa sit quietis terræ et non natura aliqua quæ sit in terra : magis igitur naturaliter et magis sufficiens est ista opinio quam quæ habita est in priori capitulo de expulsione : quoniam hæc dat motum naturalem terræ, licet falso et quietem violentam : anterior autem tam motum quam quietem terræ dicit esse per accidens et violenter.

Sermo autem hujus oppositionis et sophisticus est, et non verus. Sophisticus quidem : quia hoc quod accidit terræ, ponit pro causa essentiali : accidit enim terræ æqualiter distare ab horizonte per circuitum per quem hoc quod est in medio, non causatur ab æqualiter distare ab horizonte : et ideo etiam æqualis distantia non est causa quietis ejus in centro, et etiam locus sophisticus secundum quid et simpliciter, ut dicit Themistius. Paralogismus autem sic formatur : terra quiescit in medio : secundum esse illud in medio habet æqualitatem distantiæ ab horizonte per circuitum : ergo terra quiescerne habet .in medio ab æqualitate distantiæ per circuitum. Et arguebat ac si idem causa ejus quod est quiescere in medio et esse in medio ejus quod est esse in medio. Falsus est sermo iste : quoniam si vera est causa quam induxit, quod scilicet per hoc quod est aliquod vere in medio, non magis inclinatur ad partem unam quam ad aliam, et ideo quiescit, cum non possit ad omnem partem moveri : tunc si ignis poneretur in medio , staret et quiesceret in medio.

Causam igitur quam induxit Anaximander sive Balsamidus, non est proprie terræ, sed omnis cujuscumque corporis positi in medio.

Amplius sermo iste nullam facit necesText, et non 92. sitatem, quare terra quiescit in medio : videmus enim terram non solum quiescere in medio, sed etiam moveri ad ipsum : et hoc manifestum est in partibus terræ : cum enim sit terra de numero homogeniorum , ad quemcumque locum pars terræ movetur, necesse est totam terram moveri ad eumdem : movetur autem quælibet pars ad medium : ergo et tota terra movetur ad eumdem, et una est causa utriusque, licet non uno modo se habens : gravitas terræ extra locum proprium causa est motus, et hæc eadem in loco suo causa est quietis : licet enim motus et quies animalis operantur, tamen secundum quod res in qua quiescitur, fit per motum et non est finis ejus, ab eadem causa diversimode se habente fiunt ejus motus et quies : sic ergo se habet, ut dictum est, patet quod nullius necessitatis est sermo qui dictus est de æqualitate distantiæ ab horizontibus : quia licet secundum istos potest esse causa quietis terræ in medio, tamen nullo modo potest esse causa motus ad medium, quia grave extra locum suum non æqualiter distat ab horizonte : et tunc secundum istos deberet declinare ad horizontem viciniorem, et non ad medium, cujus contrarium videmus oculis. Jam igitur ex isto sermone qui valde sufficiens est, manifestum est et certum quod terra est fixa et quieta, non propter hoc quod locata sit per distantiam æqualem ab horizontibus, et quod hæc causa, ut diximus, communis est omnibus corporibus et non est terræ propria : sed ideo quiescit in medio, quia a natura propria movetur ad medium quando extra ipsum, per quam quiescit cum est in ipso medio.

<--- Page Split --->

Anplius autem turpe est omni Philosopho quaerenti quare terra locata quiescit in medio, et non declaretur ex sermone suo quare ignis quiescit in horizonte : quia sicut in dialecticis traditur, scito diflinite uno contrariorum, scitur diffinite et alterum : et scita propria et essentiali causa unius contrariorum, scitur diffinite et alterius : per motus autem simplices terrae et ignis, scimus quoniam ista corpora sunt contraria penes formas dantes vis motus locales : si ergo conceditur ignis habere locum naturalem, tunc oportet quod concedatur terram habere locum naturalem oppositum illi, et ex opposita causa : et ille locus est medium. Nam si dicat adversarius quod iste locus non est naturalis terrae, tunc sequitur quod locus oppositus non sit naturalis oppositi elementi : et hoc quidem sequitur ex dictis eorum qui dicunt, quod terra locatur in medio, non propter naturam qua opponitur igni, sed per necessitatem immobilitatis : quia per æquidistantiam non potest plus moveri ad unam partem quam ad aliam, cum tamen mobilis sit ad locum extra medium. Et dicunt hujus simile in frusto ferri, quod in centrum ponitur sphere de magnete factae, quod propter æqualitatem attractionis undique factæ stat in medio immobile : sic si imaginaremur tensa, quam quidem sophocram vocant, hoc est pellere æqualiter undique per circuitum tensam aliquibus æqualiter attrahentibus, cujus vis non invitat potentiam attraeti magis in parte una quam in parte alia : tensa enim illa stat æqualiter attracta et non scinditur ut propter proportionem quæ est inter virtutem trahentis horizontis et virtutem terrae attractæ, ita quod neuter nec vincit nec vincitur. Et hoc est derisibile, sicut si dicamus quod famelicus et sitiens distet æqualiter undique a cibo et potu per circuitum, et non moveatur ad cibum et potum, eo quod non invenit victum sic sibi magis in uno loco quam in alio, cum ex desiderio cibi et potus æqualiter moveatur ad omnem locum in quo

est cibus et potus. Sicut autem diximus cum istos sermones dicunt in causa quietis terrae in medio, tunc partim ejus quod ex opposito illius causae determinarent, quare ignis quiescit in horizonte : et hoc non faciunt quando dicunt terram attrahi ad horizontem sicut et ignem. Mirum est ergo de talibus viris, quod per tales causas quaerunt conservare stationes et quietem corporum, per quas non possunt investigare rationes motuum eorum. Dico autem sicut quod dicerent propter quam causam quaedam eorum moventur sursum, et quaedam eorum moventur deorsum, quando nihil est ea prohibens : sicut quando sunt extra æquidistantiam quae secundum istos sint causa quietis : tunc enim nihil prohibet ea a motu : et videmus quod tunc quaedam sursum ascendunt, et quaedam deorsum descendunt.

Adhuc autem si interius consideretur Text. et com. 94. dictum eorum, non est verum quod dicunt, quod scilicet distantia æqualis ab horizonte non dividat terram, sed conferat ei immobilitatem in medio : scimus enim terram non æqualiter distare ab horizonte secundum totum : quælibet enim pars terrae vicinior est alicui parti horizontis quam alii : et sic ulterius patet, quod non est æqualitas virtutis orbis attrahentis et illius partis attractæ : sed pars vicinior orbis venit super illam partem terrae in attrahendo : sermo ergo istorum non est verus, nisi loquatur de omni re simul secundum suam totalitatem, ita quod dicunt, quod res omnis, hoc est, tota in totalitate sua accepta non secundum partes, non potest moveri huc vel illuc, sed figi, et stat in medio necessario propter æqualem suæ totalitatis ab horizonte per circuitus distantiam.

Contra quod nos dicimus, quod propText. et com. 95. ter hunc sermonem non oportet ut sic

<--- Page Split --->

res quieta in medio existens agitetur et moveatur ad omnes partes horizontis per circuitum, eo quod quælibet pars horizontis attrahit sibi partem viciniorem ex partibus terræ. Hoc autem manifestum est si removeri imaginetur terram ex mcdio, et locum ejus imaginemur ignem in medio locari, est eadem causa immobilitatis ignis et terræ secundum istos, ut prædiximus : licet in igne melius quæ diximus de terræ partibus, videmus propter hoc quod ignis movetur a medio et non terra : positus igitur ignis in medio stat propter eamdem causam qua fit statio terræ in medio secundum istos : quia scilicet æqualiter distant ab horizontibus secundum totum : et tamen videmus, quod secundum partes recedit a medio et movetur ab horizonte. Similiter ergo videtur, quod secundum istos debeat moveri terra secundum omnes suas partes : verumtamen cum movetur ignis sic secundum partes a partibus horizontis, non accidit ei non scindi, sicut falsum exemplum induxerunt de cerufra extensa : et ideo videmus quod non incidit totaliter simul ad punctum unum horizontis, sed quælibet pars movetur ad partem horizontis sibi viciniorem et per æqualitatem distantiæ quæ ponitur causa quietis corporum in medio, non deberet scindi ignis, sed cum totalitate sua deberet stare in puncto quod æqualiter recedit a circumferentia. Nunc autem videmus quod omnis pars ex partibus ignis movetur ad sibi magis similem et vicinam ex partibus horizontis : et hoc est quod sicut si imaginemur duos circulos super punctum unum quod sit centrum utriusque, quorum unus distet ab alio per quantitatem ambitus circumferentiæ ita quod unus sit multo major alio, et intelligamus eos secari per duos diametros angulos rectos secantes : tunc enim duorum circulorum inæqualium qualitate fiunt similes, licet sint inæquales, et intelligamus circulorum exteriorem esse horizontem et interiorem esse circulum ignis qui sit in centro : et quia tunc pætes ignis non æ

æqualiter distant a circumferentia per circuitum, tunc quarta inferioris sphæræ attrahetur ad sibi similem in sphæra superiori, et non totaliter in omnibus partibus quiesceret in uno puncto centri : et omnino simile accidit de terra si circulus sphæræ interioris detur terræ, et dicatur quod non naturaliter est in medio, sed quiescit propter æqualem attractum horizontis undique æqualiter distantis : et si forte aliqui velint dicere, quod terra non scinditur propter continuitatem, quia una pars tenet aliam sibi continuam, hoc nihil est omnino : quia corpora per suas quantitates sibi quærunt punctum notum in quo stet quantitas ipsorum per omnes partes. Videmus enim quod ignis aliquando congregatur et inspissatur ex majori magnitudine ad minorem, et tunc inspissatur et venit ad locum minorem : aliquando e converso spargitur ex parvitate ad magnitudinem, et cum sic rarificatur, magnificatur, et tunc provenit ad locum majorem : et hoc præcipue accidit in corporibus quando sunt extra loca sua, quod etiam tunc mutantur a suis quantitatibus quas habent formæ suis debitis secundum spissitudinis vel raritatis ipsorum proportionem. Signa hæc ita se habent, et supponatur cum illis quod medium est et non locus naturalis terræ, sed continuetur in medio propter æqualitatem distantiæ horizontis, tunc oporteret quod terra haberet modum istius alterationis et motus quem variamus : et hoc contingit ei, propter elongationem æqualem ab horizontibus : quia tunc quælibet quarta horizontis descendit fortiter ad quartam terræ sibi viciniorem,et verificabit eam separando ab aliis partibus, et a sphæra terræ, et scindendo eam, sicut diximus : et si hoc esset verum sæculis antiquis, jam tota terra spissa et mutata in aliam speciem esse debuerat, quod falsum esse videmus. Iste igitur sunt sententiæ ad diversitates opinionum quæ fuerunt per inquisitionem esse rerum quas induximus, hoc est, de figura terræ et loco ejusdem, et ipsius motu et quiete.

<--- Page Split --->

CAPUT VII.

Iu contradicione illius opinionis quae dirit terram moveri in medio super orbem medium.

Nunc autem tempus requireret ut in rebus illis nostram sententiam diceremus, nisi quod quando ante diximus quod quidam dixerunt terram moveri circulariter, et diversificati sunt in duas partes : quidam enim dixerunt, quod erat una de stellis, et movebatur extra medium, et illis sufficienter satis in praehabitis est contradictum : quidam enim dixerunt eam moveri in medio circa centrum : et quia illis non fuit in praehabitis contradiclum, oportet nos hic istis contradicere antequam nostram de praedictis conferanius sententiam. Dicamus ergo quod quidam alii posuerunt ipsam esse in medio, et quod ipsa revolvitur super se nota super orbem medium, quem orbem si realiter acceperunt, tunc fuit orbis ille concaveum aeris et aquae, in quo continetur terra, quod continuum orbem medium vocaverunt, quia erat inter cœelum et terram quae sunt quasi extrema : si autem orbem medium non realiter, sed intellectualiter acceperunt, tunc erat orbis imaginabilis per quem motum suum dixerunt describere terram circa centrum mundi, qui medius est inter orbem cœeli et centrum, eo quod sphæra in circumferentia et centrum tanquam in duo dividatur extrema. Hic autem sermo impossibilis est omnino. Si enim incipiendo contradicere eis sumamus sermonem, quod scilicet terra movetur circulariter, sive in medio, sive extra medium moveatur, absque dubio motus iste circularis erit terrae violentus. Cujus probatio est, quia idem motus est naturalis totius qui

est partium. Motum autem partium terre videmus esse rectum, et non moveri aliquam partium terrae circulariter, nisi violenter tantum. Ergo terra movetur violenter, quando circulariter movetur. Si autem haec ita se habent, cum nulla violentia sit perpetua, sed potius generabilis et corruptibilis, tunc iste motus non est perpetuus : constabit enim in secundo Peri geneesos, quod ordo elementorum et numerus et motus eorum perpetua sunt secundum naturam, et nunquam secundum naturam finiuntur. Ergo motus eorum nec est circularis : ergo nec motus terrae.

Amplius omne quod propter primum Text. et com. 97. corpus movetur motu circulari, movetur motu diurno, hoc est, tarde respectu motus primi : et motus eorum sunt diversi, quia plures sunt et uniformes in velocitate et tarditate : et hoc non habet instantiam in inferioribus orbibus planetarum, quorum quilibet habet motus plures tardos respectu motus primi qui est diurnus : hic enim motus omnino uniformis est et velocissimus. Haec autem omnia manifesta sunt ex praedictis. Si ergo terra movetur motu circulari in loco suo, sicut isti dicunt, tunc oportet quod moveatur a motore qui non est naturalis secundum intellectum vel animam, et habeat motus plures diminutos in velocitate a motu primo. Omnis autem orbis inferior ad minus habet duos motus, scilicet longitudinis et latitudinis, longitudinis, qui est ab Occidente in Orientem : et latitudinis, qui est declinans ab æquinoctiali in Meridiem, et in Aquilonem ad duo puncta solstitiorum : ergo terra ad minus hos duos motus habebit. Si autem ita se habebunt, tunc oportet quod stelle in ascensu et descensu cœeli a solstitio in solstitium nobis mutentur omnes sicut mutatur nobis modo sol : et oportet quod nobis aliquando visibiles fuerint stelle quae sunt circa polum Australem,

<--- Page Split --->

et occultentur nobis stellae quae sunt circa polum Aquilonarem. Nos autem non videmus id sic esse omnino : quia ex quo loco oritur nobis modo stella aliqua, semper ad maximum tempus oritur nobis illo eodem : et si mutatur locus alicujus stellarum, hoc est in motibus orbis et non ex motu terræ. Similiter autem est de occasu stellarum sicut diximus de ortu earum.

CAPUT VIII.

In quo dicitur vera causa quietis terræ in medio universi.

T e x t . etcom . 9 3 . Ilisautemhabitis , tempusestutdica - musveritatemdepræmissis . Dicamusergoquodmotuspartiumterræetmotustotalisterræquinaturalisestadmedium , etquodilludmediumestlocusquiestcentrum . Surgittamenquæstioesthocquodscimusunumsubjectoessemediumuniversietmediumterræ , licetdifferantinformaetratione .

ad quem moventur gravia : sed levia ex medio universi moventur ad horizontem qui simpliciter est horizon : ergo gravia moventur ex horizonte ad id quod simpliciter est medium : si autem ignis moveretur ex medio illo secundum quod est medium terræ : tunc si poneretur terram non esse in medio universi simpliciter, non moveretur ignis ad horizontem simpliciter, sed ad horizontem qui poneretur horizon respectu medii terræ : et sic accideret etiam quod motus gravium et levium non esset contrarius a differentiis positionum quæ essent contrariae simpliciter, sed essent per comparationem contraria : quæ omnia sunt inconvenientia : ergo oportet dicere quod terra movetur ad medium quod simpliciter est medium, et non medium quidem corporis, sed quod est corpus quoddam : medium autem simpliciter est medium universi : ergo motus terræ et aliorum simpliciter gravium est ad medium universi, secundum quod est medium universi. Accidit etiam quod medium universi sit medium terræ secundum subjectum : et hoc est ideo, quia terra movetur ad medium universi, et æqualiter omnes partes ejus intendunt tangere ipsum et locari in ipso : et ideo accidit quod medium terræ, et hoc est sphæræ terræ, sit locatum in universo, et sic unum subjecto efficitur medium utriusque.

T e x t , etcom . 9 9 . Quæretergofortealiquis , adquodduo - rummediorumsecundumformamestmotusgraviumetpartiumterrænatura - l i s , utrumscilicetsitadmediumtotius , autadmediumterræ : ethocestquæræ - r e , quodquandograviamoventuradme - diumsecundumquodestmediumtotius , autsecundumquodestmediiumterræ . Etadhancquæstionemsolventesdicamus , quodmoventurgraviaadipsum , secun - dumquodestmediumuniversi , etnonsecundumquodestmediumterræ . Hujusautemsignumest , quodvidemusincor - poribuslevibus , sicutestignis : hicenimcontrariimotussuntagravioribus : ergoidemlocusestexquomoventurlevia ,

Quod autem et hoc verum sit, quod Text. et com 100. scilicet motus terræ ad undique facit per subjectum medium esse universi et medium terræ, significatur in motum omnium gravium : intelligamus enim superficiem planam secare terram in centro, et significari centrum in circulari superficie illa : et intelligamus motum corporum gravium significari lineis protractis quæ signent vias per quas descendunt gravia a circumferentia ad centrum : dico quod lineæ illæ significantes lineas gravium, non figurantur ad modum

<--- Page Split --->

aquidistantium æqualium quæ non concurrunt nec per contactum faciunt angulum, ino potentia omnes perpendicularitur descendunt ad centrum, ita quod qualibet super ipsum in superficie secante ipsum facit duos angulos rectos : ergo descensus omnium illarum est ad unum angulum in centrum conclusum. Si autem hæc ita se habent, tunc oportot quod per ipsum descensum gravium fiat, quod gravium medium sit in medio universi et accipiat medium universi pro suo medio : et hoc per accidens efficitur suum medium et medium unum universi secundum subjectum : et quia est in medio, est quieta propter causam quam diximus. Diximus enim quod omne quod movetur, necesse est quod moveatur ab immobili quod non removetur de loco suo : et hoc est clarum in omnibus motibus animalium, sicut declaratum est in octavo Physicorum : hoc modo necesse est quod se habeat id quod simpliciter est medium sphæræ ad ipsum motum sphæræ : et ideo necesse est quod quiescat sphæræ medium. Cum autem hic sit locus gravium, et nullum corporum naturalium moveatur in loco suo naturali, oportet quod id quod ibi locatum est sicut terra, sit quietum. Hæc igitur via una quæ habetur ex præmissis in octavo Physicorum : et etiam hoc non sufficit, eo quod nimis est remota.

loco projicerentur. Signum enim sensibile quietis terræ in medio, et quod non movetur medium extra, neque in medio, est et lapidum projectorum ex loco unoreditus continuus ad locum unum et eumdem.

Et quia jam habemns expressum argumentum quietis terræ, dicimus causam hujus quietis propriam esse et manifestam et patentem ex præmissis : dicimus enim hoc esse ex aptitudine naturali ipsius quæ est forma generis, sive gravitatis in terra quæ connaturalis est loco tali si ei de aptitudine ejus naturali est incidere ad medium ex quacumque parte horizontis moveatur : sicut aptitudo naturalis ignis est incidere ex medio ad horizonta propter connaturalitatem quam habet ad horizonta : tunc propter contrarietatem motuum et formarum ignis et terræ non est possibile, quod aliqua partium terræ moveatur sursum ad locum medio contrarium nisi per violentiam : omni enim corpori uni est motus unius simplicis corporis secundum naturam : et ideo motus qui est ex medio in simplici corpore, contrarius est motui facto ad medium in omnibus partibus corporis : quia motus partium simplicis corporis, non est nisi ex forma totius, quæ eadem est in ipsis : eo quod homogenia sunt toti. Si igitur sicut ex sensu videmus non esse possibile alicui partium terræ ut habeat motum naturalem ex medio sursum, tunc manifestum est quod multo dignius est, quod talis motus non est possibilis toti, ex cujus forma pars talem accipit naturam : quia sicut diximus, in simplicibus idem est locus ad quem finaliter movetur pars et totum : eo quod pars non movetur nisi per naturam quæ est forma ex natura totius. Si autem hoc est ut diximus, tunc impossibile est quod terra in loco suo moveatur, nisi moveretur ex virtute animali quæ est fortior et nobilior quam ipsa sit,

Inducamus ergo causam quæ propria hujus et naturalis, sumens argumentum a corporibus habentibus gravitatem, quæ quando sæpius projiciuntur superius, recidunt semper ad locum unum : quod non contingeret, si terra moveretur in loco uno, sicut videmus quod quando lapides projiciantur ex navi fortiter jacta impetu fluvii, non cadunt lapides in locum unum, sed unus cadit juxta alium : et sic procul dubio fieret si projicerentur lapides et terra moveretur, quod non caderent lapides in unum locum, quamvis ex eodem

<--- Page Split --->

sicut videmus in locis suis moveri animalia : tunc oportet procul dubio, quod propter istam causam terra sit quieta et fixa in loco suo, qui est medium, cum videamus quod non habeat neque animam, neque intellectum a quo moveatur. Et tunc si nos ex omnibus dictis velimus colligere veram causam immobilitatis terrae, dicemus quidem, quod causa prima est medium . universi, quod accipit terra pro loco : et haec causa appropriatur per hoc quod medium quidem est immobile, propter hoc quod est remotissimum a circumferentia : est enim concurrens propter distantiam a motu primo cujus frigiditas constringit partes materiae et inspissat : et quia inspissat, inducit in ea frigiditatem et efficiuntur gravia et immobilia quae sunt ibi : et est haec causa efficiens quietis terrae. Causa autem finalis est, quae in antehabitis dicta est, quod scilicet terra non participat nobilitatem causae primae, nec nobilitatem quae est juxta illam participat per motum, sed potius per quietem : et ideo status et quies omnium est in ipsa : et hoc quidem omnes Philosophi medium ponentes immobile somniaverunt, et exprimere aliquid nesciervunt.

vocatur axis sphæræ, et sit in medio : ergo cum stellæ in occasu et ortu sunt ei remotiorès, quam in angulo medii cœli, apparebunt stellæ viciniores in ortu et occasu quam in angulo medii cœli, quod falsum esse videmus. Si autem terra moveretur in centrum, et non elevaretur extra centrum, et stellæ quiescerent, sicut dixit Pythagoras : tunc figuræ planetarum semper essent eædem : sunt enim vere planetarum vocatæ figuræ radiorum, quibus respiciunt in circulo signorum, et quibus dividunt circulum signorum, quæ figuræ sunt conjunctio, oppositio, quadratura, et trigona radiatio et sextilis : si enim stellæ non moventur ad invicem, æqualiter semper distarent : et ideo istarum nulla esset variatio, cujus videmus oppositum : quia stellam aliquando conjunctam videmus, aliquando opponi eidem, vel ex quadrato ultimi, ex trigono vel sextili respicere eamdem. Ordo autem stellarum demonstrat terram esse quietam et in medio locatam : quia cum ordinata sit luna sub sole, si terra non esset in medio et quieta, non accideret in omnibus partibus circuli signorum in quibus opponitur sol et luna in capite vel cauda draconis : quia terra non operiret loca circuli extra quorum diametrum elevaretur : et hujus videmus contrarium. Accideret autem etiam omnia instrumenta ut astrolabium et armillas Astronomorum esse falsa : quia nunquam posset idem motus per computationes cursus astrorum invenire, qui invenitur per instrumenta ad sensum : quia semper accideret diversitas ex hoc quod terra quartas circulorum non æqualiter respiceret : et ex motu terræ accideret alia diversitas : quorum omnium contrarium probavimus geometrice. Jam ergo determinavimus de superioribus, quorum unum est de loco terræ, et aliud an ipsa est quieta, an mobilis, determinatione sufficienti per rationes facientes fidem de ipsis et docentes per causas veram veritatem.

<--- Page Split --->

CAPUT IX.

In quo per demonstrationem probatur terra esse sphærica figura.

Abhinc autem volumus referre tertium superius quaesitum, quod est terra figu- ra. De hoc quidem dicimus, quod figura terra est sphærica sive orbicularis neces- sario : hujus autem demonstratio est per motum : omnis enim pars terra extra medium accepta, gravis est : et gravitas illa in actu movet eam usquequo perve- nit ad medium, et tunc cessat actu mo- veri, et quiescit in medio : et haec quidem per totum circuitum centri undecumque moveantur partes terrae ad medium, non distat una pars ab alia sicut distant par- tes in eo quod est rarum vel spissum, sed constringuntur fortiter per circuitum, ita quod magna pars constringit mino- rem, non ut spargatur vel mundetur sicut id cujus partes defluunt in angulos diversos, sed potius frigiditate constrin- gente et gravitate colliguntur, et con- gregante simul quantum conjungi pos- sunt ad centrum vicinius ut perveniant ad medium circumstando ipsum. Ex quo relinquitur, quod constrictio earum sphærica est, quia in nulla alia figura appropinquarent medio quantum possunt vicinius. Et facilitatem hujus imagina- tionis accipiemus ab opinione Antiquo- rum, qui vocati sunt naturales, eo quod de naturalibus locuti sunt, licet dicerent falsum. Dixerunt enim terram generari extra medium in horizonte, et facto mo- tu cæli expelli eam per circuitum ab ho- rizonte ad medium motu violento. Et nos dicimus sermone veriori et rectiore, quod motus ejus ad medium est naturalis et non violentus : et si volumus tunc acci- pere penes hanc opinionem facilem ima-

ginationem ejus quod diximus, dicamus quod ipsi dixerunt, quod terra prius et quodlibet aliud elementum fuit in illa potentia : deinde per motum cæli exivit in actum elementi et formam quam vi- demus modo : et tunc terra per circuitum horizontis generata a motu cæli æqualì distantia recedens ab horizonte paulatim appropinquavit medio donec resideat in ipso : et quia per circuitum centri venit æqualiter ab horizonte per partes æquales et naturam ac si veniret ab æqualibus arcubus horizontis per circuitum, tunc oportuit quod in medio resideret circu- lariter. Dico ergo ad modum istius ima- ginationis, quod quando corpora gravia moventur ab horizonte, in quocumque arcu horizontis fuerint, et veniunt ad me- dium, tunc sive sit motus eorum æqualis velocitatis, sive diversæ velocitatis, ta- men quando idem medium contendunt accipere, et non transeunt a medio per lineam æque distantem lineæ protractæ ad medium, est necesse quod figurentur in modum sphæræ circa medium mundi. Et licet Themistius dicat hanc imagina- tionem esse fundatam super falso, quod est terram esse generatam, cum ipsa sit ingenita et mundus, tamen non curamus de verbis Themistii : licet enim non dica- mus terram prius fuisse ingeneratam, et postea per generationem naturalem quæ fit per motum cæli esse eductam in ac- tum, sed potius ingeneratam hoc modo generationis : tamen scimus terram esse generabilem secundum partes, sicut et aliud elementum, et omnia elementa per partes generabilia sunt, licet secundum totum sint ingenerabilia generatione na- turali. Et licet sit sic, tamen motus ad medium æqualiter causa est figura sphæ- rica, sive sit generata, sive non generata : quia motus ejus non accipit diversitatem ex generatione ejus vel ingenerabilitate ipsius : omnes enim dispositiones quæ non sunt generabilis ut generabile est, et ingenerabilis ut est ingenerabile, om- nes sunt tam generabili quam ingenera- bili : sicut etiam nos videmus quod mo-

<--- Page Split --->

tus localis est prior aliis motibus secundum naturam : et cum in his quae generabilia sunt id quod est prius natura, sit prius tempore hoc modo quo prius natura dicitur prius causa : et tamen possibile est id quod est prius non esse : in aeternis autem non dicimus quod possit prius non esse : sicut quia videmus similem esse consequentiam in aeternis et temporalibus, ideo dicimus semper prius esse natura motum localem : et similiter est de habitudine causae et causari tam in aeternis quam in temporalibus : quia sicut domus esset aeterna, adhuc causa ejus materialis essent lapides et ligna : ita diximus et hoc quod sive terra sit generabilis, sive ingenerabilis secundum naturam, semper habitudo ejus ad motum et locum esset una et eadem.

vis non dicamus eam motam fuisse ab horizonte, sed semper in medio substitisse : quia aliter non distaret ab horizonte qui est locus ignis, quod est contrarium elementum ad terram, sicut supra diximus : oportet enim quod pars majoris gravitatis impellat a medio versus concavum aquae partem leviorem per totum centri circuitum aequaliter secundum naturam, donec levissimae partes terræ in ipso concavo aquæ locentur ad circulum : et sic terram sphæricam esse necesse est.

CAPUT X.

In quo ostenditur per illam causam quietis terræ et figuræ in medio solvitur eis quæstio de figura terræ mota.

Quia enim forte posset aliquis dicere, quod non accideret in toto quod diximus accidere in partibus motis ad medium, dicemus hoc esse falsum : sicut enim per partes terræ congregantur ad medium quando imaginantur venire motu æqualì quantitate æqualì ex omnibus partibus horizontis, quæ partes horizontis sunt arcus æquales : et quando moventur, constringuntur circuli terræ in arcus similes arcubus horizontis, et sic paulatim resident in circulo sphæræ terræ, ita necessarium est quod sit in motu totius terræ : quia homogenia est pars terræ toti terræ quoad motum et locum. Et illud quidem est manifestum in tota terra sicut et in partibus, quia quando terra pervenit ad centrum ex omnibus arcubus horizontis æqualiter, qui undique circumstant medium, tunc fit inde sphara : eo quod longitudo linearum egredientium a centro ad circumferentiam superficiei convexæ terræ est æqualis : tunc autem talis figura sphærica est et orbicularis proculdubio : cum istud sit naturale terræ ex ipsa sui gravitate, oportet quod hoc conveniat terræ, quam-

Ex ista vero causa quietis in medio 106. quam induximus, potest aliquis absolvere omnem quæstionem quæsítam de hujus sphæræ motu, scilicet terræ ad medium vel quietis ejus in medio : omnes enim hujusmodi quæstiones unius et ejusdem sunt speciei. Verbi gratia, quæret enim forte aliquis an terra naturaliter locata sit in medio, et an figura ejus sit sphærica ? Objicit autem fortasse dicens, quod si ponamus terram generari in horizonte, et paulatim residere ad medium : tunc enim forte dicet esse possibile ut sub orbis semicirculo uno duplum quantitatis terræ generetur, quam est quod generatur sub altero horizontis semicirculo : et tunc descendit ab arcubus æqualibus horizontis de terra, et non erit æquale : ergo cum etiam ista partes terræ veniunt ad circulum parvum, qui est concavum aquæ, quæ est locus terræ, duæ partes terræ erunt sub uno semicirculo concavi illius : et alia tertia residua erit sub alio semi-

<--- Page Split --->

circulo : et tunc noverit medium terrae et medium mundi unum et idem, neque dimensionale eisdem lineis protractis a centro ad convexum terrae et ad concavum aquae : si ergo terra sic locatur, unum de duobus inconvenientibus sequitur necessario, scilicet quod aut non quiescit in medio mundi, quia medium terrae hoc modo non est medium mundi : aut si non concedatur quod non quiescit et stat in medio mundi, tunc possibile est quod removeatur a medio mundi : et sic non naturaliter movetur ad ipsum : et forte sequitur utrumque istorum si dicto modo terram figurari dicatur : hoc unum modo figurata non sphærica est figurae cum duplum quantitatis ejus sub uno semicirculo horizontis et subduplum sub altero, quod nullo modo potest contingere in circulis diversis súper idem centrum descriptis.

D icimus autem, quod absolutio istius quaestionis non erit laboriosa, et nihil inconveniens omnino sequitur, si mens fuerit bene imbuta his quae in praehabitis dicta sunt : non enim dicimus terram casu venire ad medium, sed per naturam : ergo si etiam addi imaginetur in una parte horizontis et diminui in altera secundum modum dictum, cum in descensu ejus pars major extendit partem minorem ad medium mundi donec efficiatur medium terrae et medium mundi unum et idem : et ita provenit ad medium, et contingit ipsum, et format suum medium in medio mundi : eo quod de aptitudine naturae, et non per casum habet consequi hunc locum qui vocatur medium : et quia una natura est in gleba una, et quacumque parte terrae, et terra tota, ideo talis consecutio medii aequaliter convenit toti terrae et cuilibet parti : et ideo pars addita in uno semicirculo terra descendet inferius quantumcumque potest ad medium ultimum : et sic figurabitur terra in sphæram : jam enim

diximus quod talis descensus ad medium non accidit parva terrae in quantum est parva, neque magna in quantum est magna : sed accidit terrae in quantum est terra, et gravitati naturali terrae, et omni corpori terrestri : eo quod de aptitudine ipsius est descensus ad medium. Si ergo haec ita se habent, tunc etiamsi dicamus totam terram generatam esse in una parte horizontis, et descendere ab illo : tunc modo praedicto sequitur medium praedictum et pervenitur ad ipsum circumstando ipsum ex omnibus partibus sui convexi aequaliter. Nec est differentia aliqua in hoc, nisi quod pars majoris gravitatis movetur velocius, et pars minoris gravitatis movetur tardius : tamen quia major extendit minorem donec medium terrae sit in medio mundi, oportet quod sphærica terra in medio figuretur. Si ergo dicamus, quod terra non est figurata nisi in medio, et non extra medium, sicut dixerunt quidam Antiquorum, adhuc propter eamdem quam diximus causam, oportet ipsum sphærice figurari : et si dicamus quod non est generata, nec in medio, neque in horizonte, adhuc ex causa dicta convincitur esse sphærica, sive sit facta, sive non facta.

Si enim est secundum hanc dispositioText, et com. 108. nem secundum quam generata est in primis, ut dicunt quidam, quod scilicet habeat additionem altiorem in una parte horizontis quam in alia : adhuc propter sermonem quem diximus, oportet quod sit sphærica figurae et rotundae : quia omnia corpora habentia gravitatem, incedunt ad concavum sui loci ad angulos similes : quia geometricc probatum est, quod similium et aequalium arcuum in circumferentia sunt anguli similes et aquales in centro, qui continentur sub diametro, quae ab arcubus aequalibus ad centrum protrahuntur : et illi semidiametri sunt sicut via per quas descendunt corpora gravia ad centrum : et quia sic

<--- Page Split --->

sub angulis similibus et æqualibus gravia in centro locantur, oportet necessario quod hoc sit signum infallibile, quod ipse figurae sint sphæricæ in centro, et locus corum erit necessario sphæricæ figuræ : non enim descenderet hoc descensu terra in omnibus suis partibus, nisi ipsa naturaliter esset orbicularis et rotunda et non violenter, sicut dixerunt quidam : si enim ex tali causa corpus terræ esset orbiculare, tunc oporteret necessario ipsum naturaliter esse rotunda figurae. Oportet autem supponere in tota natura esse hoc verum, quod omnis res naturalis semper aut frequenter habens dispositionem aliquam et figuram, habet eam per naturam : eo quod casu alia et violenta neque frequenter sunt, neque semper.

Objecio. Sed objiceret forte aliquis, quod etiam vidimus figuras elementorum non esse semper manentes et stabiles ipsis elementis manentibus : quod autem aliquando adest, et aliquando non, non est naturale : ergo figurae elementorum non naturales esse videntur, praecipue cum supra in primo libro habitum sit elementa esse rectarum superficierum, et corpus coeleste rotundarum, et elementa figurari in rotundum nisi per accidens : quia scilicet in rotundo per motum suum locantur. Sed ad hoc dicit Averroes naturale esse æquivocum : quia videmus aliquid naturale inseparabile esse a natura, sicut sunt figurae cœli : aliquod autem separabile, ut figuras elementorum. Dicit etiam dici posse quod figura inseparabilis est ab elemento, et separabilis : sicut etiam dicitur elementum secundum partes et secundum totum ingenerabile. Solutio DoEt huic secundæ solutioni ego non derogo. Sed tamen melius dicendum videtur, quod natura dicitur dupliciter, a natura secundum rem praecedente, et natura rem consequente : praecedens enim corpus secundum naturam est superficies terminans : et ideo naturale quod accidit corpori a natura praecedente quæ est principium ejus, est inseparabile a re :

et hoc modo figura naturalis est, quæ respondet superficiei rectæ vel rotundæ : et hoc modo elementa sunt rectæ figurae in omnibus suis diametris et superficiebus, sicut diximus in superficiebus : et corpora animata habent suas figuras ex dimensione secundarum superficièrum, et similiter corpus cœli : motus autem est natura consequens rem quæ movetur et potentia est secundum naturam quam natura ipsius rei motæ : et ideo quod accidit rei per motum, separabile est ab ipsa re adhuc manente : et hoc modo naturale est elementis figurari sphærice.

CAPUT XI.

In quo per signa Mathematicorum probatur terram esse rotundam et parvæ quantitatis.

Amplius autem hoc idem per signa Text, et con 109. sumpta ex Mathematicis probare possumus : quia enim de figura et quantitate terrae quaerimus, et de eisdem inquirunt Mathematici, licet aliter illi et aliter nos inquiramus : tamen demonstrationes mathematicas possumus hic inducere propter rei quaesitæ identitatem : sed nos in signis mathematicis non habemus dicere propter quid, sed tantum quia : sed causa propter quid in mathematicis. Dicamus ergo quod primum signum probans terram esse rotundam, est id quod cadit sub visu nostro in eclipsi luna. Si enim terra non esset rotunda, non esset rotunda umbra terra : et si umbra non esset rotunda, non videremus figurari eclipsim luna sub visu nostro in eclipsi luna, sicut modo videmus eam figurari : non enim potest dici quod figura eclipsis luna sit in visu tantum, et sic visus falesu ex longinquitate proveniens, sicut

<--- Page Split --->

videmus accidere in luna accensionibus: scimus enim omne quod videtur, videri sub pyramide, cujus basis vel diameter basis ejus est res visa : et cum videmus liumam, scimus basim visus super lunam: et sive nos videamus eam profundam quando est quasi cornuta et novacula, sive videamus eam mediam quando quasi linea recta secante lucidum ejus ab quo quod est tenebrosum in ipsa, sive videmus eam gibbosam, sive convexo rotunditatis, nunquam apparet nobis quod basis visus nostri figuretur sphærice, sed sicut jaceat super superficiem æqualem : cum tamen sciamus ita non esse : ita enim forte aliquis dicat accidere in luna eclipsi sectionem circularem propter visum, et non esse ita a parte rei : hoc enim dici non potest, cum semper apparatus circularis : et ideo oportet quod proveniat ex aliquo uno in se habente ad liumam, et non ex visu : hoc autem non potest esse nisi umbra terrae quae aut est sicut circularis, aut ut pyramids, aut ut columna : et quaecumque horum dicatur, tunc oportet quod figura terrae sit rotunda.

verso nobis multae stellae apparent sub polo Aquilonari, quas illi nunquam vident. Nec hujus causa potest esse, nisi quia rotunditas terrae cadit inter nostros et illorum visus : si enim terra esset superficiei æqualis, absque dubio ubicumque esset homo in tota terra, apparecr ei uterque polus, et omnes stellae sita juxta polum utrumque. Parvitatis autem terrae signum est, quia hoc accidit per unam mutationem circuli quæ dicitur horizon. Cum enim determinatum sit circulorum,qui sunt supra centrum idem, esse proportiones similes, quandocumque mutatur horizon secundum quantitatem similem portioni arcus qui est inter stellam unam et aliam in circulo Meridiei qui est circulus latitudinis, tunc occultatur stella a visu hominis hujus qui est in centro circuli horizontis orientalis : et hoc est aliquando unus gradus, qui parum excedit sexaginta millaria. Sicut ergo ostensum est per ea quæ dicta sunt, quod terra est orbicularis, et quod non est magnæ quantitatis : si enim magna esset, ex parva mutatione quantitatis non apparerent stellæ aliae et juxta polos utriusque sita, et non appareret alius terminus qui est finis circuli horizontalis secundum diversos terminos orbis : si enim terra esset valde magna, super convexum terrae circulus magnus parum elongatur a linea recta æqualiter : et tunc diu permutaremur antequam aliae stellæ nobis apparerent, et aliae occultarentur. Nunc autem quia ad parvam mutationem hoc accidit, oportet horizon esse parvi circuli : et ideo curvus est valde et recedit multum a dispositione linea rectæ. Et si volumus attendere, erit insensibilis quantitatis in comparatione ad circulum signorum : quia linea visuales egredientes ab oculis nostris ad duo puncta Orientis et Occidentis, dividunt circulum signorum in duo æqualia: quod patet per hoc quod sex signa semper sunt arcus cui subtenduntur linea versus nos, quia sex signa semper videmus : ergo linea visus nostri sunt dia-

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Aliud autem est signum simul significans, quod figura terrae est rotunda, et quod ipsa est parvæ quantitatis : sicut enim nos parvum transmutemur secundum latitudinem climatum a parte medii celi quæ est versus Meridiem ad partem Septentrionalem, quæ dicitur Alfarcanda : quia farcanda est idem quod ursa quæ in Septentrionem mittatur, occultantur nobis quædam stellæ in Meridie perpetua occultatione quas prius aliquando videmus : et si e contrario invenimus ab Aquilone versus Meridiem, occultabuntur nobis quædam Septentrionales stellæ, et quædam Meridionales orientur. Ægyptus enim et Persia versus Meridem sunt, et illis apparent multæ stellæ Meridionales, quas nos hic qui sumus in septimo climate non videmus : et e con-

<--- Page Split --->

metri circuli signorum : et cum diameter sit linea producta per centrum circuli, oportet quod hoc quod est de quantitate terræ inter nos et centrum lineæ terræ, nihil omnino sit in comparatione ad quantitatem circuli signorum : est autem hæc medietas terræ cui cum conjuncta fuerit alia medietas ipsius, non erit quod componitur ex duobus medietatibus sensibilis quantitatis in comparatione ad circulum signorum. Cujus etiam alia probatio est, quia stellæ secantes circulos instrumentorum astronomicorum et in cosminetria, quæ sunt sicut astrolabium et armilie, secant ea sicut circulum terræ : quia aut oppositio per instrumenta non concordaret motui astrorum super terram : sed hoc non fieret nisi idem esset centrum terræ et instrumentum quod operamur per quod operamur : ergo tantæ terræ quantitas interjacens inter verum centrum terræ et instrumenti est qualitas insensibilis omnino.

longitudo semicirculi terræ quæ est mensura longitudinis illius climatis, non est magna, et sermo eorum qui hoc dicunt non est negandus : quod hæc enim duo loca sunt vicinitatis unius ad æquinoc tidalem per totam semicirculi terræ longitudinem, demonstrat natura elephantum qui nascuntur in ea tam in Orientali parte ejus quam Occidentali ex utraque partis maris quod dividit horizontem eorum : eo quod unius climatis unus est modus caloris et siccitatis propter æqualem ejus respectum et comparationem ad solem : elephantes autem dicuntur Arabice aleoparati : non enim nascerentur in utroque eorum locorum elephantes, nisi loca illa aggrederentur in natura climatis minus, quia per aliam rationem non inveniuntur in eis : quia, sicut diximus, æqualis vicinitas horizontis ad solem causat in eis generationem animalium eorumdem in specie.

Text, et eom. Amplius autem significatio parvitatis 111. terræ et non rotunditatis, accipitur etiam ex longitudine climatum quæ est ab Oriente in Occidentem extensa : unde dicunt quod locus qui in Hispaniis vocatur Gades, sive statua Herculis (eo quod Hercules usque illuc pugnando venit, et idolum sui triumphi erexit, quod super mare Oceanum ex parte Occidentis est), secundum eamdem mensuram climatis continet ex parte Orientis primum terminum ejusdem climatis in termino Orientali in terra India quæ est sub Cancro : inter enim horizontem habitantium in climate illo juxta Gades Herculis, et Orientem habitantium in India non est in medio, ut dicunt, nisi quoddam mare parvum : sed mare Oceanum motum est in climate illo ex occidentali parte. Cum ergo parum distet horizon Occidentalium ad horizonte Orientalium,

Amplius autem quod terra sit rotunda Text, et eom. 112. et parva, testantur Mathematici per rationes geometricas, id ab antiquo probantes, licet error aliquis sit in probatione eorum : scribunt enim in suis perfectis operationibus, in quibus simplicium demonstratur quantitas ex comparatione unius ad alterum, et vocant Almagesti libros, in quibus tales continentur operationes secundum quantitates diametrorum solis et lunæ et terræ et aliorum corporum, sicut expresse docet Ptolemæus in suo Almagesti, dictione quinta1: student enim Mathematici ad hoc ut per separationem unius diametrorum per alteram doceant quantitatem revolutionis totius terræ, et dicunt quod circulus revolutionis totius terræ secundum Antiquos est viginti quatuor millia milliaria: et si hæc littera Aristotelis non sit vitio Nota de 1 maginitudine scriptorum depravata, tunc est falsa : et totius terrur. falsitas accidit ei ex eo quod tempore

<--- Page Split --->

Aristolelis , nondumperfectesciebanturquantitatesdiamerorumsolisetlunæetlorrasecundumveritatemantequamaliomodoinvenit , etsuperquaminveneruntsapientesMathematici , quisecutisuntPtolomæum : tuncgradusuniusexgra - dibusterrææqualibuscontinetquinqua - zintasexmilliaria , etduastertiasuniusmilliarii , secundumquantitatemmillia - riorumquædeterminaturincosmime - t r i a , quodestquatuormilliacubiti : etcumpositusfueritgradusunus , sicutdixitPtolemæus , multiplicatusilleinto - tumcirculumquitrecentorumsexagintagraduumestcolligeretexhocrotundita - tumcirculiterræquæestvigintimillia

et quadraginta milliaria: et cum divisum fuerit per tria et septimam partem unius, eo quod circulus vincit diametrum per tria et septimam: tunc exibit quantitas diametri terræ quæ est nonaginta viginti septem milliaria: sic ergo significaverunt auctores Almagesti, quod terra est rotundæ figuræ, et parvæ quantitatis respectu superiorum corporum. Sic ergo completa doctrina de figura terræ et loci ejus, et quod ipsa est quieta immobilis, quia perfecta doctrina horum non potest haberi nisi per scientiam eclipsium solis et lunæ per scientiam diametrorum ipsarum.

<--- Page Split ---> TRACTATUS I

QUALITER ET AN SINT GENERABILIA HUIUSMODI INDIVIDUA ?

CAPUT I.

Quæ libri intentio, et quis dicendorum in libro isto sit ordo.

Nos autem jam in praehabitis diximus de coelo quod est primum inter corpora simplicia, et determinavimus de ipso secundum totum, et determinatione acquisita quoad ea quæ in naturis quæri habent de ipso et de partibus ejus, diximus quæ partes sunt stellæ et orbes tangendo ex quibus substantiis sunt materialiter, et quæ vere sunt secundum formam : diximus enim quod non sunt ex aliquo

quatuor elementorum, sicut nec ipsum coelum, nec est alicujus elementi : et ostendimus quod nec ipsum coelum neque partes ejus cadunt sub corruptione, eo quod sunt ingenerabiles : et hæc omnia cum sibi conjunctis in duobus praecedentibus libris quam nobis sufficere videbatur determinavimus. Nunc autem intendimus de mobili secundum rectum motum, quod est grave vel leve : et ideo ad sequentium tractandorum scientiam dicemus, quod rerum naturalium quædam sunt substantiæ, et quædam quæ sunt ex actione vel impressione substantiarum naturalium. Dico autem substantias naturales inter mobilia recto motu corpora simplicia, et ex his composita : corpora enim simplicia sunt ignis et terra, quorum unum est simpliciter leve, et alterum simpliciter grave : et reliqua corpora quæ sunt media istorum, composita

<--- Page Split --->

autem ex his, sunt lapides, et animalia, et plantæ, et similia istis. Actiones autem voco motus horum simplicium corporum, et eorum corporum quæ causantur materialiter ex istis, quæ sunt corpora composita, ut diximus. Impressiones autem voco alterationes ipsorum ad invicem, et permutationes in quantitate. et formas secundum quas fiunt alterationes et permutationes eorum. Ex his autem facile constare potest cuilibet, quod omnis quaestio physica est de corporibus physicis : quod probatur ex hoc quod substantia naturalis, aut est corpus, aut est in corpore : probatur autem et hoc his quæ diximus in primo Physicorum, ubi locuti sumus de primis principiis, quæ sunt principia primorum corporum transmutabilium, quæ sunt elementa, ubi etiam ostendimus ostensione exquisita dividendo eam per omnes naturae intentiones in secundo Physicorum : cum enim loqueremur de principiis naturae, ostendimus quod principia corporis transmutabilis secundum quod est permutabile, sunt ingenerabilia et incorruptibilia, et hoc expresse probavimus de natura quæ est materia, et diximus etiam de natura quæ est forma, per hoc quod diximus quod ipsa est divinum et optimum in quod est naturae desiderium, sicut quilibet legere et advertere de plano poterit in his quæ scripsimus in fine primi Physicorum. Ex quo ergo de principiis horum corporum transmutabilium dictum est, est intentio nostra dicere de ipsis corporibus mutabilibus : et quia simplicium est motus rectus localis in ipsis, ideo dicere de his secundum quod sunt mobilia motu recto : secundum enim quod mobilia sunt motu alterationis et transmutationis eorum ad invicem, loquemur de ipsis in libro Peri geneses, Domino concedente. Hæc autem corpora de quibus loqui habemus in genere secundum formas locales motus in eis facientes, duo sunt corpora, grave scilicet

et leve : et gravia iterum duo, scilicet terra et aqua : et levia duo, scilicet ignis et aer 1. Dicemus ergo post hoc generationem et corruptionem : eo quod omnibus generabilibus accidit generari et corrumpi ex his duobus corporibus quæ diximus esse grave et leve : et ideo in esse generationis debet esse utrorumque istorum rememoratorum.

Et per ista oportet nos dicere in quiText, et non bus est generatio : et quia in omnibus illis est generatio physica, quæ sunt composita ex gravi et levi, et sunt gravia et levia simplicia : aut enim generatio omnino non est, aut si est, tunc stans et radicata in corporibus dictis, quatuor scilicet elementis, et in his quæ componuntur ex eis : sed tamen antequam loquamur de istis corporibus, oportet nos quaerere propter doctrinae bonitatem, an sit generatio omnino, an non : quia licet hic loqui de generatione non intendimus, tamen ea corpora de quibus loquemur, sunt generabilia, et sunt gravitas et levitas de quibus nos loqui oportebit in isto nostro libro.

CAPUT II.

In quo recitantur opiniones dicentium esse generationem corporum, et negantium esse ipsam, et circa quam illarum est hoc disputandum et qualiter.

Dico ergo, quod primi qui de natura philosophati sunt, diversa tradiderunt de generatione, et contraria ad invicem, et ad veritatem quam nos in sequentibus

<--- Page Split --->

doccibimus. Quidam enim omnino negaverunt esse generationem et corruptionem, dicentes nullam omnino rem generari, licet apud nos generari vel corrumpi videantur : quod tamen non esse in rei veritate, et esse, sicut est sermo Melissi et sequacium ejus, et sermo Parmenidis et sequacium ejus, de quibus nos multa diximus in primo Physicorum. Nos autem hos ipsos bene et laudabiliter dicimus dixisse in rebus quibusdam : sed tamen error est hoc dicere in omnibus rebus naturalibus : hic tamen non est conveniens inquirere de omnibus his quae sunt ingenerabilia et incorruptibilia, et non moventur motu qualitatis qui est alteratio physica : quia de quibusdam horum diximus in fine primi de auditu physico, ubi ostendimus principia corporis mobilis secundum quod mobile est, esse ingenerabilia et incorruptibilia : in octavo autem probavimus motorem primi mobilis esse ingenerabilem et incorruptibilem, et similiter suum mobile, et ulterius suum motum : et hoc conveniens illic, quia in libro illo agitur de naturae principiis. Causa autem propter quam dicunt omnia sensibilia esse ingenerabilia et incorruptibilia, est : quia persuasum habent idem esse rerum sententiam et experimentum visus : eo quod inter universale et particulare distinguere non valebant, et videbant per auditum et ceteros sensus certum capi de corporibus experimentum. Putantes ergo de nullo esse sententiam certam nisi de sensibilibus, hanc acceperunt de sensibibus aestimationem. Causa autem hujus erat, quia dixerunt generabile non esse id quod scitur per sententiam : si enim inveniatur aliqua scientia certa, oportebit scitum et cognitum esse perpetuum et non alteratum a sui dispositione, nec corruptum : eo quod scientia tantum verorum est et necessariorum. Cum igitur cogitaverunt scita esse illa maxime quae sunt principia aliorum quae sunt elementa, per quae putabant omnia alia cognosci, converterunt sermones suos

ad naturam elementorum, et pronuntiaverunt ea esse ingenerabilia et incurroptibilia, eo quod cadunt sub oculis et cognitione et per ipsa cognoscitur quidquid scitur : quia terra quidem terram cognoscimus, et aere aerem, et igne ignem, et aqua aquam, sicut putaverunt. Nec oportebit solvere hoc sophisma istorum, quia in proemiiis libri Physicorum satis sufficienter invenitur solutum.

Fuerunt autem alii his in toto, id est, Text. et com. 3. universaliter contrarii, quasi intenderent contradicere : vel qui dixerunt quod omnes res sunt generabiles, nec aliquid omnino est quod sit ingenerabile : sed de rebus generatis quasdam dicunt incorruptibiles quae manent semper, et quaedam generatorum corrumpuntur et finiuntur. Pythagorici enim et Plato dixerunt mundum generari et non corrumpi, et alii quidam sequentes eos qui post philosophati sunt in philosophia naturali. Alii autem dixerunt nihil generatorum stare et permanere omnino : sed unam tantum rem esse quasi subjectum et radicem generatorum omnium quae subjiciuntur in tota generatione et corruptione, quae est materia prima, quam permanere ingenitam et incorruptibilem affirmabant : eo quod videbant quod aliter generatio et corruptio inquieta et infinite non essent, nisi haec permaneret secundum dispositionem unam in essentia, licet in esse continue varietur : et haec opinio fuit Heracliti Ephesii et aliorum multorum philosophorum. Hi autem quia omnia corpora generata esse dixerunt, corpus quidem universaliter ex superficiebus per modum laminarum et rasurarum corpus componentium componi dixerunt, et ad superficies resolvi.

Quia autem in aliis libris sequentibus Text. et com. 4. de aliis opinionibus quaeremus, et hic

<--- Page Split --->

magis agimus de corpore quanto mobili secundum locum, ideo postpositis aliorum opinionibus, de hac ultima inquiremus : dicente sermonem hunc contradicere geometris qui non dicunt corpora componi ex indivisibilibus, quod tamen necessario sequitur ad opinionem istorum, sicut continue in sequentibus erit manifestum. Et esset conveniens Platoni, quod non diceret sicut isti dicunt : aut si dicit, quod confirmaret sermonem suum per rationes fortiores quam introductae sunt rationes ab illis Physicis, non est aliud dicere neque credere : si autem quod sit per se notum, aut ex his quae per se nota sunt verissime probatum.

Text. et com. Error enim ejus qui sic dicit, est manifestius etiam in geometria, ut diximus prius : sequitur enim necessario, quod si corpora ex superficiebus componuntur, quod etiam superficies componuntur ex lineis, et lineæ ex punctis : quod si est verum, tunc pars lineæ non est lineæ, sed punctum : et hoc quidem negant geometrici : et nos etiam sufficienter improbavimus, quia prius tractavimus in sexto Physicorum, qui est de motus divisione, et etiam in libro de indivisibilibus lineis, in quibus libris ostendimus non esse aliquam lineæ partem quæ non recipiat divisionem in infinitum.

Text. et com. Hoc quasi parum digredientes, opor- 6. tet quaerere quid impossibilium accidit dicentibus sermonem prædictum, eorum scilicet qui ponunt principia corporum esse partes indivisibiles : omne enim impossibile quod sequitur contra istos ex rationibus geometrarum, sequitur etiam contra eosdem per rationes corporis naturalis : eo quod quantitas una est corporis naturalis et geometrica, licet non sit unum ex impossibilibus illis, geomemetria dicit propter quid est, scientia

naturalis dicet quia : et hujus causa est, quod corpora geometrica ex diminutione se habent ad corpora naturalia, cum geometrica per omne sint in naturalibus, naturalia autem ex additione se habent ad geometrica, cum naturalia addunt illis formas sensibiles contrarietatem habentes.

Et ideo etiam non est ita e converso, Text. et com. 7. quia multa impossibilia inducuntur contra istos ex ratione corporum naturalium, quæ ex rationibus geometrici corporis induci non possunt : non omnia quæ sunt in corpore naturali, sunt etiam in geometrico : sed e converso quæcumque sunt in geometrico,sunt et in naturali quantum ad essentiam quantitatis. Hujus autem exemplum est in divisione : nulla enim divisio est quæ accidit corpori geometrico, quæ non accidit etiam corpori naturali, sed aliqua est divisio quæ non accidit corpori geometrico, in geometrica enim non est possibile quod continuum quantum dividatur in rem aliquam quæ ulterius non dividatur : et hoc etiam in physico universaliter accepto corpore : ostendimus enim in sexto Physicorum, nullum esse corpus quod tantum in forma mobilis accipiatur, etsi non sit contractum ad hoc mobile vel illud, quod non dividatur in infinitum, ita quod in ipso non contingit accipere ultimum ; sed tamen aliqua divisio est physici quæ non est corporis geometrici : formæ enim sensibiles situm habentes in corpore, de quibus intendit physicus, secundum duos modos dividuntur, quores natura les dupliri res dividi possunt. differentias : et alter est per accidens per suorum subjectorum divisionem. Dico autem divisionem fieri per formarum specificas differentias, sicut quando dividitur color in albedinem et nigredinem, quæ sunt differentiæ coloris formales, et similiter est in reliquis rebus naturalibus quæ formaliter dividuntur. Per accidens

<--- Page Split --->

autem voco divisionem, quando dividitur forma divisione sui subjecti quod est primum : quia formæ naturales sunt forma habentes per accidens quantitatem suorum subjectorum, et non per differentias essentiales formarum, sicut dividitur continuum album in multas partes alhas, et neutra harum divisionum est in infinitum : quia corpus naturale in quantum hoc vel illud ad formam naturalem determinatum, non dividitur in intinitum, sicut sæpius in aliis locis est ostensum, et probabitur adhuc ulterius in primo libro Peri genescos, ubi de corporibus indivisibilibus contra Democritum et Leucippum disputabitur. Patet ergo ex his quæ dicta sunt, quod quæcumque formarum naturalium dividitur, altero istorum modorum duorum necesse est quod dividatur : et ex his ulterius patet quod corpora physica ex additione se habent super geometrica, eo quod geometrico corpori neutra istorum accidit divisio.

levia per se ex eis componantur, grave tamen, non ipsa accipiunt gravitatem ex compositione, sed compositum. Praeterea non componunt corporum quantitatem, sed potius essentialem faciunt compositionem quæ generalior est quam compositio corporum habentium motum rectum. Ut universaliter dicatur, impossibile est quod compositum sit in actu aliquo, qui actu potentia non fuit in componentibus, sicut patet in tractu navis, ut diximus in octavo Physicorum. Cum ergo corpora quæ sensibilibus qualitatibus primis sunt distincta, omnia sunt gravia vel levia,sicut terra, et aqua, et reliqua duo, quod etiam adversarii nostri confitentur : et punctis non sit gravitas, omnino non potest dici quod gravia componantur ex punctis, nec ex lineis, nec ex superficieibus : quia si punctum quod secundum eos componit lineam, nullam habet gravitatem, tunc secundum prædicta, etiam linea composita ex punctis nullam habebit penitus gravitatem. Eadem autem ratio est de superficie composita ex lineis non gravibus, et corpore composito ex superficiebus non gravibus omnino.

CAPUT III.

In quo disputatur contra eos qui corpora ex superficiebus fatebantur componi.

Si quis autem negare vellet quod dixiText et com. mus, scilicet quod puncta non sunt ha- 9. b entia gravitatem, redibimus ad illud quod probavimus hic de necessitate : grave enim dicitur dupliciter, per essentiam scilicet, et per accidens : et id quod est per essentiam, dicitur simpliciter grave, sicut terra, et hujus : id autem quod per comparationem est grave, hoc dicitur simpliciter non grave, sed comparatione alterius dicitur grave, et per comparationem dicitur leve : grave autem simpliciter et grave in alio per comparationem se habent ad invicem sicut superius et inferius : quia omne simpliciter gravius est aliquo, et non convertitur : quia gravius et levius non dicunt simpliciter grave et leve. Et hoc in simili vi-

<--- Page Split --->

dere possumus, quia id quod simpliciter est magnum, potest et dici majus : sed non convertitur, quia id quod comparatione dicitur majus, non dicitur simpliciter magnum : parva enim sunt grana milii quae dicuntur aliquando majora aliis, non tamen absolute dicuntur magna. Ad propositum ergo revertentes dicimus, quod si aliquid est grave simpliciter et majus est re aliqua sui generis, tunc etiam est gravis illa : si autem essent res diversarum specierum, tunc non teneret consequentia : quia terra est simpliciter gravis, tamen non gravior minori plumbo quam sit ipsa. Dico autem sub conditione, quod si ipsa est major re aliqua sui generis : quia potest esse quod non est major re aliqua sui generis, cum corpus naturale in specie et forma speciali acceptum non sit divisibile in infinitum, sicut nos docuimus in prahabitis : et ideo minima terra in qua salvari potest terrae species, est major re aliqua sui generis, sicut minima aqua. Sed advertendum est, quod terra et ignis duas habent divisiones, quarum una est in quantum est terra et ignis : et hoc modo non dividitur in infinitum 1. Alio modo dividuntur haec in quantum sunt grave et leve : et quia sequuntur quantitatem materiae, ideo dividuntur sic in infinitum : et hoc modo est, quod nullum est accipere grave simpliciter, quod non sit gravius minori sui generis : cum omne grave accipiat participationem aliquam, punctum nec grave simpliciter, nec gravius ex comparatione ad aliud dici potest.

autem licet in magnitudine sit æquale raro, tamen, ut dicunt, non est æqualis ponderis: eo quod spissum est plurium punctorum, ex quibus componitur, quam rarum. Si ergo est, ut diximus, et puncta concedantur esse gravia et levia: tunc procul dubio si spissum et rarum sic opponuntur, ut dicunt, tunc oportet quod omne spissum et rarum divisionem recipiat sicut grave et leve, ita quod nullum est spissum, quin sit aliquo spissius: et nullum rarum, quin sit aliquo rarius: est enim rarius, eo quod habet puncta plura. Punctum autem non recipit aliquam divisionem, ut confitentur. Ergo punctum neque spissum, neque rarum per consequens: ergo nec leve, nec grave.

Amplius autem omne grave aut est 1. Text. et. 11. durum, aut molle necessario: aut enim cedit, et tunc est molle: aut non cedit tangenti, et tunc est durum. Haec enim divisio est per affirmationem et negotionem: conclusio autem quae sequitur ex hac ratione, est manifestum etiam apparens: omnes res impulsæ in sui profundum sunt divisibiles necessario, quia profundum habens esse, dividi potest: punctum autem nullam recipit divisionem. Ergo punctum nec impellitur actu, nec non impellitur in sui profundum: ergo neque molle est, nec durum: et per consequens neque grave, nec leve.

Amplius autem si ex positionibus adversariorum trahamus argumentationem: contra eos, tunc dicemus quia spissum et rarum differunt propter hoc, quod spissum est grave, et rarum est leve: spissum enim et rarum opponuntur: spissum

Amplius autem impossibile est ut res 12. Text. et. gravis sit quantitativa compositione ex his quorum nullum habet gravitatem aliquam: et hoc quod videntur concædere illi qui dicunt atoma esse per hoc quod distinguunt et discernunt, ex quibus sit grave, et qualiter sit ex illis: viderunt enim non esse grave materiam et formam, cum tamen grave fiat ex ipsis:

<--- Page Split --->

u quod, sicut diximus, non componitur aliquid ex illis secundum quantitatem, sed secundum essentiam : sed ex punctis diuunt componi quantum grave, vel ex superficiebus, non quidem semper sibi suppositis, sed potius ex his quae terminuntur ad se invicem, sicut superficies longitudinis terminat illam quae est latitudinis : et superficies latitudinis terminat illam quae est profunditatis. Et sic in u quod dicunt ex quibus et qualiter liunt quantum corpus et grave, consentiunt nobis quod non fit grave, ex quibus oportet non gravibus : distinctio tamen orum termino immittitur arti vel rationi, sed casui et non syllogismo : quia ea quae potuit constituere grave, propter hoc quod sunt qualiacumque principia quantitatis, absque dubio non sunt principia gravitatis et levitatis. Dicemus ergo contra istos, quia si per se notum est, quod omne gravius aliquo non potest fieri gravius illo, nisi per aliud grave quo abundat ab illo : tunc sequeretur necessario quod nihil atomorum est gravius. Signum autem hujus est, quia nos videnus quod non est gravitas secundum istos in simplicibus primis, sed in compositis ex illis, sicut si diceremus quod quatuor puncta composita dant composito gravitatem, et quod corpus compositum ex pluribus punctis, gravius est quam id quod est compositum ex paucioribus : sicut si diceremus quod compositum ex quinque, gravius est quam compositum ex quatuor : tunc dico hoc impossibile esse aliter, nisi gravius abundet minus gravi in re quae in se gravis est. Et hoc in exemplo videre possumus, quia albius nunquam vincit album, nisi per additum sibi aliud album. Si ergo hoc ita se habet, tunc oportet quod compositum ex quinque sit gravius composito ex quatuor, propter additum sibi punctum unum grave necessario : ergo punctum unum per se habet gravitatem, quod impossibile esse superius est demonstratum.

Amplius autem impossibile est ut corText, et 13. 13. 13. 13. 13. 13. 13. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. ora sint ex compositione superficierum : dicunt enim dupliciter posse lineas componi, et dupliciter posse componi superficies : componitur enim linea cum linea per suppositionem unius super altera : et hoc modo nullam constituunt speciem quantitatis, si potius per hunc modum in geometria probantur esse æquales vel inæquales : quoniam quæ se non excedunt, sunt æquales : quæ autem se excedunt, sunt inæquales. Secundo modo componuntur sibi lineæ quando sunt longi et lati termini, et tunc, ut constituant superficiem. Similiter autem dicunt superficies sibi dupliciter posse componi : si enim sibi supponantur, nunquam fiat ex eis profundum, sed potius per talem applicationem dicuntur esse æquales vel in æquales : si autem ut termini ejusdem quantitatis sunt, tunc constituunt distantiam corporalem : quia necesse est una sit terminus in longum, et altera in latum, et tertia extendatur in profundum, et inter eos tunc distantia corporalis quantitatis invenitur. Si autem volunt constitui corpora physica ex compositione superficierum, et quidem est impossibile secundum veritatem : et cum dicunt propter hoc quod in geometria vera sunt corpora articularia per compositionem superficierum inventa : quia unum sunt simplicia physica quæ ex illis quinque mathematicis producuntur. Corpus enim quatuor basium quod continet triangulos æquales et simplices, comparatur igni. Corpus enim sex basium quadratarum æqualium et similium, comparatur terræ propter figuræ suæ immobilitatem. Corpus autem octo basium continens triangulos æquales et similes, aeri comparatur. Habens autem viginti bases triangulorum æqualium et similium, comparatur aquæ. Habens autem duodecim bases pentagonales æquales et similes, comparatur cœlo : hoc autem sumitur ex decimo quinto libro Geometriæ, quem addit Assicolaus libris Euclidis. His autem sic habitis, re-

<--- Page Split --->

deamus ad propositum, ostendentes nullum corporum naturalium sic componi ex principiis geometrici corporis : constat enim quod non constituitur ex superficiebus corpus quando quaedam superficies adhaeret aliis per applicationem suppositis, sicut linea cum linea applicatur ex parte una quae est sua longitudo : quia sic nulla omnino quantitas produci potest, sicut diximus prius, utrum sicut linea componatur cum linea in longitudine et latitudine et fiunt ex eis : tunc superficies similiter convenit eis dicere ut componant iterum, ut ex eis fiant corpora quemadmodum dictum est : si autem possibile est ut fiat corpus ex coarc tatione superficierum ad invicem, ita quod circumstent in profundum et in ipso coarctentur applicare sibi per suppositum latitudinis suae tantum, tunc oportet quod absque dubio inveniatur corpus aliquod quod non est elementum nec ex elementis : elementum autem non est causatum propter hoc quod non est aliquid istorum qui nec simplicium corporum, quod taliter ex superficiebus producatur. Item ex elementis non est, quia omne corpus quod est elementatum, ex quatuor consistit elementis : et ideo nullum producitur ex tali compositione superficierum. Si autem diceretur quod fiunt haec corpora ex alio modo applicationis superficierum, tunc oporteret quod omnia corpora essent plena vacuis : quia inter superficiem et superficiem nihil omnino erit replens : sed esset distantia corporis vacua : est crgo impossibile corpora componi ex superficiebus : et haec inconvenientia contingunt his qui praehabitis corporibus mathematica principia intendunt attribuere, sicut formate Plato in Timaeo, et alii quidam.

nem, sicut dicitur in Timaeo, et distinguitur : tunc manifestum est et patens, quia propter similem rationem et lineis et punctis nihil est gravitatis : ratio enim in uno est similis in altero, sicut multoties diximus. Si ergo non est differentia in utriusque quantum ad hunc modum, videlicet gravitas causetur non a superficie composita, sed ponendo ab ipsius multiplicitate et coarctatione ; tunc oportet eos dicere quod differentia gravitatis et levitatis causetur ab ipsis componentibus, ita quod una superficies sit gravis, et altera levis : sicut differre videmus terram et ignem, quod unum eorum est leve, et ex levibus superficiebus, et alterum est ex gravibus superficiebus : sic enim procul dubio contingit quod quaedam superficies sunt leves, et quaedam graves : et tunc per eamdem rationem oportet dicere, quod quaedam lineae sunt leves ex quibus fiunt leves superficies, et quaedam lineae sunt graves ex quibus fiunt graves superficies : et similiter puncta quaedam levia ex quibus fiunt lineae leves, et quaedam gravia ex quibus fiunt lineae graves. Videmus enim secundum dictos homines superficies terrae esse graviores superficiebus ignis. Si autem haec ita se habent, tunc sequitur necessario quod corpus omnino non fiat, et ut non fiat resolutio alicujus corporis. Si enim punctum ad lineam sit sicut linea ad superficiem, et superficies ad corpus : tunc necesse est quod quaedam illorum sicut ultima resolvatur ad aliam usquequo stet resolutio in primo aliquo, unde incepit compositio omnium eorum. Si autem haec ita se habent tunc omnia resolvuntur corpora, ut dicunt, et possibile erit ut in aliquo tempore resolutis omnibus quantitatibus in tota distantia mundi non remaneat nisi punctum unum, et quod non sit corpus aliquod omnino : et hoc est impossibile, nec omnino potest esse : et oporteret etiam quod generatio corporum inciperet ab illo uno puncto, et quod spissum esset principium generationis, quod om-

<--- Page Split --->

nino absurdum est : quia in omni corpor" quod generatur, corporeitas communis supponitur in eo ex quo generatur et in generato, sicut ostendimus in antehabitis istius libri et in Physicis.

est, sicut dixerunt eam esse auctores superficierum et numerorum.

Et quasi capitulariter repetamus hujus Text. et com causam, dicimus quod hoc est ideo quia in omnibus corporibus naturalibus habentibus motum rectum est gravitas vel levitas. Nulli autem punctorum accidit gravitas, neque etiam levitas. Si autem sic est ut diximus, tunc impossibile est ut punctum et unitas sint corpora vel habentia gravitatem : quia licet in se etiam secundum nostros adversarios non sunt corpora, nec etiam habentia gravitatem, tamen secundum eos faciunt soliditatem corporum, et sic composita puncta sunt corpora et habent gravitatem, et hoc nos jam improbavimus : quia ex punctorum compositione vel unitatem impossibile est aliquam posse reddere causam differentiarum corporum naturalium et actionum eorum in passione quae in corporibus physicis ex suis principiis componentibus causari dignoscitur.

CAPUT IV.

In quo probatur quod omne corpus naturale motum habet naturalem, ut hoc sciatur quod omne corpus naturale rectum esset grave vel leve, quod in praehabitis est suppositum.

Quia autem jam superius supposuimus, Text. et com. 18. quod omne corpus physicum est grave vel leve, et per hoc destruimus positionem de superficiebus et punctis et unitatibus, oportet nos hic inducere probationem illius ut sit nostra contradictio fortior : et quia non possumus probare quod omne corpus physicum rectum habeat gravitatem vel levitatem, nisi per

Amplius autem in tempore oporteret idem dicere, cum tempus sit quantum in quo est indivisibile nunc, sicut punctum in continuo : tunc enim simul diceretur esse tempus, et non tempus : quia in hora aliqua resolveretur tempus ad nunc, cum omne compositum in sua componentia resolvatur ; et tunc aut non erit tempus omnino, aut possibile est non fore tempus in aliqua hora : quae tamen hora est tempus : ratio enim instantis similis est rationi puncti indivisibilis, ut diximus. Causa autem hujus erroris est, quod putabant materiam primam esse indivisibile punctum, cujus forma prima est corporeitas non determinatarum dimensionum : cum hoc non sit verum,eo quod prima materia non sit punctum, sicut ostendimus in primo Physicorum : nec prima forma quae est in materia corporeitas, sed alia essentialis forma est ante eam quae non dividitur divisione quantitatis, sicut nos ostendimus in praehabitis istius scientiae in pluribus capitulis octavi Physicorum et secundi librorum superiorum.

Eadem etiam impossibilia sequuntur contra illos qui dicunt mundum totum componi ex numeris : quidam enim Antiquorum, ut Pythagorici, talem mundo dederunt compositionem, et secundum illos sequitur quod sint unitates graves et leves, et quod sint divisibiles, et ut universaliter dicatur, omnia quae dicta sunt de punctis, dici etiam possunt de unitatibus. Redeuntes igitur ad propositum conclusionem, dicimus quod generatio corporum physicorum nequaquam

<--- Page Split --->

motum ipsius corporis, ideo incipiemus ab illo, ostendentes omne corpus physcum habere motum aliquem rectum. Dicamus ergo quod signum significans, quod corporibus omnibus naturalibus est aliquis motus naturalis, est quod nunc inducemus : licet enim hoc ex ipsius naturæ diffinitione satis sit manifestum, quia natura est principium motus in eo in quo est : et ideo naturale corpus necessario habet motum causatum a natura a qua ipsum dicitur naturale : tamen ut melius convincatur adversarius, dico quod si corpora simplicia quæ sunt elementa, moveantur et non moveantur naturaliter, ut dicit adversarius, tunc procul dubio oportet quod moveantur violenter : et tunc ille motus sit existens in eis extra naturam et non essentialis eis. Nunquam autem potest inveniri motus extra naturam alterius corporis quam sit id quod movetur, sed potius secundum opinionem ad motum qui est illius corporis per naturam propriam : ergo non erit motus violentus nisi prius conveniat illi corpori motum habere naturalem, cui ille motus opponitur : et si sint motus unius corporis extra naturam et violenti multi, non est tamen motus naturalis, nisi unus, sicut una natura est quæ est essentia ejus quod movetur, sed extrinsecus activa uni et eidem sunt multa.

naturalis, tunc manifestum est et clarum quod motus ejusdem ad medium est naturalis : melius enim contra nos sumeret exemplum ab eo quod quiescit in medio, quia videmus illud secundum totum quiescere. Elementa autem alia licet motu recto ad loca sua moveantur, tamen in locis suis circumducuntur circulariter : et ideo si forte sumeremus exemplum ab illis, instaret nobis adversarius, licet sua instantia esset sophistica : eo quod elementa in locis suis non moventur naturaliter, sed motu orbis generantis ea. Sumamus ergo exemplum ab eo quod quiescit in medio, sicut diximus dicentes quod aut quies ejusdem naturalis est, aut accidentalis : et si est quies ejus in medio naturalis, tunc motus ad medium erit ejusdem corporis naturalis ; et tunc concludit quoniam naturalem habet motum et proprietatem sive formam quæ movet habens motum. Si autem terra quiescit in medio violenter,tunc quiescit, eo quod ab alio corpore impedita non descendit ad medium ad quod naturaliter descendere habet, sicut dicit adversarius : et tunc quæremus de illo prohibente, utrum ipsum sit quietum, vel non : et si est quietum naturaliter, tunc sequetur quod aliquod corpus naturale habeat quietem naturalem : et tunc motus ad quietem illam erit naturalis : et tunc iterum concludetur propositum. Si autem et de illo dicitur quod non quiescit naturaliter, sed violenter ab alio impeditum : tunc iterum de illo impediente quæremus an quiescat, an non ? et si quiescit, tunc quæremus utrum naturaliter quiescat, an violenter? et si quiescit naturaliter, tunc habebit motum naturalem, et hoc est propositum. Si autem quiescit violenter, tunc quiescit ab alio impeditum ne descendat : et de illo iterum quæremus, et sic in infinitum : impossibile autem est quod in infinitum procedat : ergo necesse est quod aliquid sit prius quiescens quiete naturali : et hoc habebit motum naturalem per rationem anledictam. Si autem prohibens

<--- Page Split --->

primum terram descendere sub medio, non est quietum, sed motum, sicut dixit Empedocles de turbine quam Arabes Monte appellant, dicentes quod terra est quieta propter aeris motum per motum turbinis involventis eam : eo quod aer in turbine circumventus est rota aquae, et aqua rota terrae constringens ipsum ad medium : tunc quaeremus ab ipsis, ad quem locum terra moveatur quando non est prohibita ? Ponemus enim turbinem aeris non impedire eam : tunc enim movebitur ad aliquem locum determinatum : non enim potest dici quod incedat ad infinitum, quia nihil existit de his quæ impossibile est esse : motum autem ad infinitum impossibile est esse : ergo nihil existit de eo, neque principium, neque pars aliqua, sicut in fine sexti Physicorum probavimus. Sic igitur nihil stans in aliquo loco movetur ad infinitum distans. Si autem hoc est ita, tunc oportet quod omnis res quieta sit in aliquo determinato naturaliter : et quies et locus sunt attributa incessui motus ejus, quia incessus ejus naturalis est ad locum in quo quies est naturalis : omne igitur corpus simplex habet motum naturalem.

CAPUT V.

In quo per praedicta destruuntur opiniones Democriti et Leucippi et Platonis de motibus quos ante mundum esse dixerunt.

Ex habitis autem nunc antequam ulterius procedamus de inquisitione motuum elementorum, volumus redire ad destructionem opinionum Democriti et Leucippi et Platonis : eo quod omnes isti convenerunt in hoc quod dixerunt motum accidentalem elementorum esse

motum naturalem eorumdem. Tangamus ergo primo opiniones Democriti et Leucippi : utrique enim dixerunt quod corpora prima quæ illi atomos vocant, semper moventur in vacuo infinito et ante mundi constitutionem, et etiam post constituto jam mundo : vacuum enim ubi dixerunt non habere finem in quo infiniti atomi moventur quasi illi corporum elementa esse dicebant : cum ergo in septimo Physicorum habitum sit quod omne quod movetur, habet motorem immediate sibi conjunctum, quæramus ab illis quæ sit causa movens corpora prima quæ sunt atomi? Quæremus etiam ab eis quis est motus illorum indivisibiliter, utrum sit motus naturalis, vel violenter? Si enim dicamus quod quodlibet illorum corporum indivisibilium non movetur nisi a motore extrinseco et per vim, tunc motus omnium eorum est violentus : et tunc sequitur quod uniuscujusque eorum est motus naturalis necessario : quia violentus motus non est nisi per privationem motus naturalis : et quia habitus est ante privationem, tunc oportet quod primo naturaliter corpora illa sint mota, et adhuc moveantur naturaliter. Hoc autem et alia de causa sequitur, scilicet propter corpus primum movens alia corpora. Corpus enim primum cum non possit moveri violenter, sicut in octavo Physicorum et in antecedentibus istius libri habetur, non movet aliquod corpus quod sub eo est violenter, nec primus motus quem influit eis potest dici violentus, quia si esset violentus, non semper esset : nunc autem semper est : movet enim corpus primum ea quæ sub se sunt circulariter : qui quidem motus non est naturalis quando accipitur ut motus elementi : et non est etiam violentus, quia corpora innata sunt suscipere motum primi corporis moventis ea : et ideo assimilatur hic motus motui membrorum in corpore animalis a corde. Et ideo est quod movetur primum : et sic motor primus qui seipsum movet, et est cœlum primum, non mo-

<--- Page Split --->

vet aliquod corpus violenter : sed hoc non movet ea naturaliter quo dictum est. Sic igitur daretur quod corpus primum non haberet motum per se et naturaliter, sed violenter, et sic moveret ulterius corpora : tunc oporteret quod in numero motorum et moventium corporum esset processus in infinitum, sicut ostendimus in octavo Physicorum : quia unumquodque corporum moveretur secundum hoc ab illo violenter, et moveret aliud violenter : et hoc non potest esse secundum circulum, sed secundum rectum : et ideo necesse esset procedere in infinitum. Si esset secundum circulum, tunc oporteret idem esse movens primum secundum violentiam, quod non potest esse, quia violentia deficit recessum a primo quod infert eam : ideo in ultimo necesse est ipsam stare, et nihil movere violentia : ergo hoc modo procederet ad infinitum, quod omnino impossibile est esse : quia secundum hoc et esset infinitum, et violentia non cessaret in infinitum, quod non videmus fieri : quia violentia nec semper est, nec multo procedit a primo violentiam inferente, quoniam deficit : oportet ergo dicere quod atomi moverentur secundum naturam : et hoc est contra hypothesim, quia Democritus et Leucippus supponebant motum accidentalem esse ante naturalem.

mota sicut nunc : et hic est mundus constitutus : et ulterius ex hypothesi Platonis sequitur quod mundus erat constitutus et ordinatus antequam esset constitutus et ordinatus, quod est impossibile : et hoc plane apparet homini qui subtiliter et acute considerat talem mundi constitutionem, qualem dicit Plato : oporteret enim necessario quod corpus illud quod est movens primum, moveret alia corpora naturalia, et moveretur a seipso naturaliter, sicut diximus prius : cum autem movet elementa, tunc movet ipsa sine omni violentia, quia non movet ea nisi ubi invenit ea : invenit autem ea quieta in locis suis, et in eis circumducit ea : et ille ordo elementorum est idem quod modo videmus esse in mundo : ergo mundus fuit ordinatus sicut modo : et sic mundus fuit ut modo est antequam esset mundus, quod est impossibile. Dico enim quod etiam tunc elementa levia non habentia gravitatem, et tunc movebantur ex medio, et gravia ad medium sicut nunc faciunt : ergo tunc habebat discretionem et ordinationem quam habet nunc. Si autem dicatur quod motus est violentus, tunc oportet quod ante illum habuerunt motum naturalem, sicut diximus.

Idem etiam accidit opinioni Platonis, qui dixit elementa moveri ante mundi constitutionem motu irregulari, et ideo inordinato : hoc enim videtur dicere Plato in Timæo, cum dicit primo fuisse chaos, in quo elementa inordinate ferebantur, quæ postea ab opifice ordinata sunt et distincta per loca sua et formas et motus ordinatos. Redibo ergo ex dictis super eum qui hunc sermonem affirmat, dicens quod motus elementorum qui essent tunc, non potest esse nisi aut naturalis, aut violentus. Si autem habebit tunc motum naturalem, tunc fuerunt

Adhuc autem potest aliquis quaerere Text et non 22. a præcipuis habitis viris et dicere, quia si elementa ante mundi constitutionem movebantur motu inordinato et irregulariter, tunc fuit ille motus eis substantialis, eo quod fuit primus : motus enim substantialis est ante accidentalem, et sic fuit ille motus inordinatus et confusus, qui ad nullum finem fuit ordinatus, nec elementis substantialis : tunc non fuit impossibile ut postea essent elementa susceptibilia motuum ordinatorum ad finem, sive ille finis sit locus ad quem non movetur elementum, sive sit forma substantialis in mixto ad quam moventur elementa quando miscentur : quia nulla res est

<--- Page Split --->

illius finis susceptibilis, qui est contrarius fini suo substantialiter : ergo non fuit possibile quod ex motibus illis elementorum postea a primo motore fieret ista aegregatio ordinata quae est modo ex qua facta sunt corpora, ita quod ex quadum mixtura sunt ossa, et ex quadam carnes. Et idem sequitur contra Empeduelum : quia si motus fuerunt inordinati substantiales elementis ante mundi constitutionem, tunc amicitia non potuit postca talem ordinem similium facere in eis, ut quaedam fierent capita quae germanam cum eis habent societatem, quae postea per ulteriorem societatem sociata sunt ad dissimilia, sicut ad colla, et ad manus, et pedes, secundum quod componi videmus animalia.

Ex dictis etiam possumus reddere contradicendo illis qui dixerunt, quod elementa sunt multa infinita, sicut Democritus et Leucippus dixerunt atomos infinitos elementa esse, quod ipsa moventur ad infinitam distantiam vacui infiniti : quocumque enim modo intelligant elementa esse multa et infinita esse, sequetur secundum eos, quod ordinatio motuum elementorum fuit ante illius mundi constitutionem : et sic destrueretur dictum eorum quo dixerunt quod inordinatio est ante ordinationem : si enim dicam elementa multa et infinita esse per numerum individuorum secundum unum esse per speciem et formam, sicut in rei veritate fuit opinio eorum quemadmodum pervenit ad nos dictum eorum : tunc sequitur quod motus omnium illorum per virtutem unius formae specificae fuit unus ad locum unum necessario : sicut nos videnus omnes partes ignis, etiamsi infinite esse ponantur, virtute igneitatis ferri superius : et haec non est inordinatio aliqua vel incompositio, sed potius ordo et compositio quam videmus esse modo in clementis. Si autem forte dicatur, quod id quod movetur formaliter unum existit qui-

dem, sed tamen dicitur quod est infinitum : tamen licet hoc sit impossibile secundum naturam, tamen si esse supponatur secundum opinionem ipsorum, sequitur quod motus ejus est ad infinitum : et iterum non est inordinatio aliqua nec incompositio : quia hoc sequitur rationem infiniti, et est suus ordo et sua compositio quam praeberet etiam modo, si infinitum esse supponeretur. Si autem dicatur quod motus sunt finiti secundum locum, tunc sunt etiam elementa finitarum potentiarum : et hoc est iterum ordo quem videmus modo in quolibet elemento et in partibus ejus. Si vero dicantur motusesse tantum secundum numerum specierum et formarum motuum localium, et tamen esse plures : tunc oportet quod moventes formae sint etiam plures et finitae in ipsis elementis : et haec est iterum compositio et ordo quem videmus modo. Et si iterum nulla ordinatio praecessit mundum constitutum, etsi daretur oppositum : tunc sequeretur quod ordo et inordinatio, compositio et incompositio esset idem et unius rationis : quia nos invenimus nunc in mundo constituto omnia elementa per suas formas essentiales moveri ad loca sua diversa secundum diversitatem suarum formarum moventium : et ita fuit ante mundum : et non invenimus quod aliqua moveantur ad eumdem locum nisi quae sunt homogenia in forma : et per omnem eumdem motum probamus ipsa mota esse ante mundum, quando illi dixerunt inordinatum habere motum : ergo ordo et inordinatio sunt idem, quod est impossibile.

Communiter etiam ex his simul possuText, et com. 24. mus dicere illis qui inordinationem et constitutionem confusione motuum elementorum dixerunt esse ante mundi constitutionem : mirabile enim fuit quod posuerunt inordinationem durare tempore infinito, quando dixerunt tempus infinitum fuisse ante mundum, et mundum in-

<--- Page Split --->

cepisse a quodam infinito tempore secundum principium suae durationis. Inordinatio enim et incompositio sunt res innaturales : ordo autem et compositio sunt res naturales his sensibilibus elementis : patet autem et naturali ratione, quoniam naturalia principia plus durant quam innaturalia, et sint longioris temporis, sicut sanitas quam aegritudo : et tunc impossibile est dicere, quod motus inordinatus et incompositus duret tempore infinito : natura enim rerum est, ut diximus, quod universaliter invenitur in rebus unius naturae et longissimo tempore : et secundum dicta eorum contrarium erit naturale ad naturale quod est modo : secundum eos enim sequitur inordinatio et incompositio, sicut res innaturales, eo quod duraverunt tempore infinito : et ordo et compositio sunt res naturales, eo quod inceperunt a quodam tempore finito. Nec potest dici quod natura quam modo habent elementa sit per fortunam et casum, quia ex talibus quae naturaliter inveniutur in rebus ejusdem naturae et semper, nihil invenimus existere per fortunam et casum quibus producatur inesse tale.

nem mundi : et ideo dixerunt quod ex aliis causis moventibus segregata sunt in formis rerum istius mundi quas videmus modo in mundo constituto : et haec fuit causa, quod Anaxagoras posuit intellectum agentem moventem et segregantem res in formas quae sunt modo. Hanc difficultatem etiam conquestus est Empedocles descendendo a praedictis inconvenientibus per hoc quod dixit res non habuisse motum ante mundum, sed quievisse, et motum aliunde factum esse per amicitiam et litem : dixit enim quod generatio totius mundi est ex rebus per litem primo dispersis, et postea per amorem particularem aggregatis, et in elementorum et planetarum et animalium constitutionem : ut sic a chaos sive confusione prima fugerent per motum litis, et deinde particulariter congregarentur per amorem particularem : nulla enim alia causa fuit, ut dixerunt, quod mundus iste generatus est ex una re mixta ex omnibus, qui primo fuit quiescens : et postea est separata per motum litis. Istis tamen accidunt eadem impossibilia, eo quod non quiescit nisi per motum quod fuit prius : et quia quies aut est violenta, aut naturalis, quodcumque detur, sequitur eumdem fuisse ante mundum ordinem motus et quietis elementorum, quod videtur modo in ipsis. Sed forte isti nesciverunt distinguere inter quietem et immobilitatem, et dixerunt res ante mundum esse immobiles, et quod nunquam fuerunt susceptibiles motus, nisi per extrinsecum movens quod est intellectus secundum Anaxagoram, et lis et amicitia secundum Empedoclem : sed conveniunt tamen omnes inductae opiniones in hoc quod dixerunt necessario mundum non generari nisi ex aliquo, sive hoc fuerit motum ante mundum, eo quod persuasum habebant ex nihilo fieri per generationem naturalem : et hoc erat eis certum, sicut et nos hoc alibi probabimus. Lex autem Moysi haec omnia evitavit inconvenientia, eo quod dixit ex nihilo fieri mundum, non per generatio-

<--- Page Split --->

nun, sed per creationem, cujus nos in libro Physicorum dedimus rationem 1. Jam igitur ostensum est nunc et verificatum per illud quod diximus, quod unicuique corporum simplicium naturalium est motus aliquis naturalis, et quod ille non est violentus, neque extra naturam.

CAPUT VI.

Quod omne corpus habens motum rectum, habet levitatem vel gravitatem.

Jam nunc tempus requirit ut ostendanius, quod omne corpus simplex recti motus est grave vel leve, quod olim superius nos promisimus probare. Dico igitur constanter quibusdam esse elementis gravitatem, et quibusdam levitatem necessario: hoc autem per demonstrationem talem verificatur: supponatur enim quod jam probatum est, elementa moveri necessario: et dicamus quod quidam eorum necessario moveantur ad medium, et concludatur quod illa necessario sunt gravia: et si dicatur non sequi, tunc dabitur oppositum illius: et hoc est quod moveantur ad medium per motum naturalem, et tamen non sint gravia: tunc enim dico quod talia non gravia quae non habent formas moventes aliquas secundum locum, neque ad medium, neque ex medio moveri possunt. Quia sicut dico de gravitate, ita per omnem eumdem modum dico de levitate etiam: sit enim corpus a nullam inclinationem naturalem habens ad motum, hoc est, neque grave neque leve, et sic corpus b grave per naturam habens inclinationem ad motum localem deorsum: haec enim corpora utraque adversarius dicit moverit deorsum. Ponatur ergo quod a quod est corpus

nullam habens gravitatem, deorsum veniens aliquo tempore moveatur per spatium lineæ 0 c, et ponamus quod corpus etiam in eodem tempore moveitur per spatium deorsum : tunc enim constat quod grave velocius descendit quam non grave : videmus enim quod gravius velocius descendit quam grave : ergo multo velocius descendit grave quam nullo modo grave quod dicit adversarius descendere : moveatur igitur B quod est grave per totum spatium c o lineæ per quod moveatur A, et pertransit ultra secundum quod inest eodem tempore in quo A pertransit c o solum : sic enim in eodem tempore longius descendit in eodem spatio corpus grave, quam non grave : dividamus autem ex toto corpore gravi quod est B perfecte quæ in eadem proportione se habeat ad totum grave, in qua habet pars spatii quæ est c D, et totum spatium quod est c D E. Cum igitur se habeat velocitas ad velocitatem sicut gravitas ad gravitatem, sequitur necessario quod in tempore in quo totum corpus b motum est per totum spatium c D E, in eodem tempore pars ejusdem gravis est mota per partem ejusdem spatii quæ est c D : sed in eodem tempore per eamdem partem spatii etiam pertransit non grave quod est A : ergo in eodem tempore per idem spatium pertranseunt grave et non grave descendendo deorsum : quia pars separata A B est gravis : eo quod est pars ejus quæ est gravis, hoc autem est omnino impossibile esse, ergo non fuit verum quod corpus descendens deorsum non haberet gravitatem.

Amplius autem cum nos jam probaviText, et com. 27. mus in principio septimi Physicorum, quod omne quod movetur, movetur ab aliquo motore sibi conjuncto : id autem quod est corpus neque grave neque leve, recto motu motum non movetur a naturali motore sibi conjuncto, oportet neces-

<--- Page Split --->

sario quod moveatur a motore violento: et si movetur a motore violento necessario, tunc motum ejus oportet esse finitum: eo quod violentia non impeditur ab aliqua forma naturali in contrarium movente: hoc autem est de numero impossibilium, quia jam in fine sexti Physicorum ostendimus nullum penitus esse mor tum infinitum. Hoc autem sic demonstratur. Cum enim nullum corpus motum moveri possit nisi ex aliqua virtute movente, sicut in VIII Physicorum ostensum est, tunc oportet quod corpus minoris gravitatis quod levius dicitur, a virtute violenter movente moveatur plus in spatio quam corpus gravius ex eadem virtute violenta moveri possit in eodem.

Ponamus ergo quod corpus majus quod nullius est gravitatis, quod significari diximus per a, moveatur in aliquo tempore violenter motum per totum spatium lineæ c e, et quod corpus grave a violento motore in eodem tempore minus move tur, ponamus quod moveatur per partem spatii quæ est c d : faciamus divisionem sicut fecimus supra, et accipiamus partem corporis gravis quod est b, quæ in tali proportione se habeat ad totum corpus b, sicut se habet pars spatii quæ est c d ad totum spatium c e : tunc enim necessario sequitur ut ab eadem violentia moveatur pars ejus quod est b per totum spatium c e in eodem tempore in quo per partem ejusdem spatii quæ est c d movebatur totum corpus grave, quod est b : quia, sicut supra diximus, violentia fortior est super partem quam super totum : ergo corpus cui nulla est gravitas, et corpus cui est gravitas, quod est pars ejus quod est b, ab eodem violento motore move tur per idem spatium in eodem tempore, si detur quod motor violentus movet utrumque : sed spatium finitum : hoc autem est impossibile : ergo oportet quod violentia moveat ad quod non est grave descendendo secundum spatium infinitum, quod est impossibile : ergo positio impossibilis est, quod scilicet aliquod corpus motum deorsum sit

non grave. In eodem omnino demonstrationes sunt de levi et non levi ascendentibus sursum : ergo oporteret dicere quod omne corpus motum sursum vel deorsum, sit leve vel grave : hoc autem ideo sequitur, ut diximus, quod totum corpus grave a violento motore move tur per partem spatii quod est c d : tunc enim oportet quod tanto plus de spatio in eodem tempore transeat minus corpus quod est pars ejus mota ab eadem violentia quando velocitas partis vincit velocitatem totius in motu violento : et si ita sit, tunc oporteret quod motus corporis nullam habentis gravitatem esset eidem et in æquali tempore, hoc modo utraque pertransirent spatium unum et idem in æquali tempore : et hoc est impossibile : ergo impossibile est dare, quod si motor violentus movet corpus ad aliquod spatium finitum, quod idem motor moveat corpus non grave ad aliquod spatium finitum : quia aliter sequitur semper, quod una proportio motus violenti sit ad grave et non grave corpus. Hic jam igitur ostensum est et verificatum quod unicuique corporum naturalium simplicium recte motorum gravitas est naturalis vel levitas necessario.

CAPUT VII.

De distinctione motus naturalis vel violenti, et qualiter aer juvat ut instrumentum in utroque.

Est autem hic locus considerandi dis- 28. tinctionem motus qui est a violentia, et qui est a natura : incipiamus a distinctione naturæ et violentiæ. Dico enim ex determinatis ex secundo Physicorum , quod naturam dicimus id in quo est principium motus sui, et quod vis vel violentia quæ a quibusdam virtus vel po-

<--- Page Split --->

tutilia vocatur, est quando principium motus est a re alia ab eo quod movetur, ita quod ipsum motum nihil conferat ad id quod movet movens. Omnis autem motus aut est naturalis, aut violentus, qui etiam accidentalis dicitur. Motus autum naturalis sicut lapidis deorsum : et hoc aliquando est simplex, aliquando compositus. Simplex autem est violentus, quando est a solo primo movente violenter. Compositus autem est, quando aliquis movet lapidem deorsum projiciundo : tunc enim velocius movetur deorsum a violentia auxilio naturae. Motus autem accidentalis localis est omnis a virtute quae dicitur violentia, non auxilio naturae, sicut motus lapidis sursum : et hoc est simpliciter violentus. Virtus autem movens in utroque istorum motuum, naturali scilicet et violento, utitur aere sicut instrumento. Quod qualiter sit in utroque motu sigillatim, in sequentibus ostendetur. Primo ergo ostendetur illud in motu qui simpliciter est violentus : dicimus ergo, quod aer est gravis et levis per naturam , non quidem sicut mixtus ex utroque, cum aer sit corpus simplex , sed sicut habens qualitatem simpliciter quae est per modum mediae qualitatis inter eam quae simpliciter gravitas, et eam quae est simpliciter levitas 1 : non enim esset aer unum de corporibus primis, nisi forma ejus esset simplex, non composita ex aliquibus formis : quia componentia sunt ante compositum. Adhuc autem si aer haberet proprietatem et formam compositam, oporteret quod aer esset de natura ignis : et hoc falsum est, quia tunc nullo modo esset ei naturalis proprietas humiditatis : quia nec ignis, nec terra per naturam sunt humida. Dicendum ergo quod aer est gravis et levis, sicut formam habens quasi mediam levem et gravem : et hoc est quod facile ascendat, et facile descendat quocunque modo, tamen motus localis fiat in ipso. Lapis autem projectus sursum in

aere secundum aliquod movetur sursum sicut leve : cum tamen principium illius motus sit a virtute quae est violentia : et hoc scitur per hoc quod docuimus ante finem octavi Physicorum, ubi locuti sumus de his quae feruntur violenter, ubi diximus quod in tali motu sunt motores multi successive moventes lapidem projectum : et primum quidem est simpliciter violenter movens, sicut chorda vel manus projiciens, et secundum movens, et tertium, et sic deinceps est aer suscipiens virtutem et formam primi moventis : et cum motus est sursum, tunc aer in quantum habet formam levis, suscipit eam, et movens est lapidem sursum : et tunc fertur lapis sursum sicut leve, non quidem leve quod sit in ipso lapide, nisi sicut in moto et patiente tantum,sed sicut leve quod est in aere per naturam, qui ut levis suscipit ineptum moventis sursum, et per illum movet lapidem : propter quod etiam motus lapidis sursum non secundum totum est naturalis : quia sicut dictum est, naturale est aeri sic moveri et movere : et hoc modo est naturalis instrumento motus iste, licet sit innaturalis ei quod movetur tantum : quando autem lapis movetur deorsum, tunc iste motus est lapidi essentialis, et est aeri etiam essentialis deorsum prout ipsum est instrumentum motus deorsum, sicut nos inferius ostendemus. Isti autem duo motus non sunt in aere alia de causa, sicut diximus, nisi quia aer est inter grave et leve. Dico autem aerem esse inter grave et leve, quia ipse est per suam naturam tangens utramque istarum extremitatum, et suscipit formam et impetum utriusque per modum quem diximus : et ideo incedit in ipso tam illud quod movetur motu naturali qui est violentus, quam etiam id quod movetur motu innaturali : sed qualiter est instrumentum motus innaturalis satis manifestum per ante dicta.

Qualiter autem sit instrumentum mo-

<--- Page Split --->

tus naturalis, non est adeo manifestum: et quia est instrumentum motus innaturalis, convenit quod non oportet necessario, quod movens semper consequatur id quod movet in motu accidentali qui est violentus : quia committit formam suam et virtutem aeri successive moventi et moto : quia si non esset corpus inter grave et leve existens, quod defert impetus et virtutes utrorumque, tunc non esset possibile ut nunquam in eo esset violentia aliqua faciens motum violentum : cum enim non sit motus nisi in pleno, sicut in octavo Physicorum demonstrarum est, et oportet locum esse immobilem in quo est motus, oportet quod aer per quem est motus, sit locus congruus et gravi et levi quae moventur per ipsum : et cum ipse recipiat ejus impetum, quod movet primo violenter, et propter illam de necessitate moveatur, oportet iterum quod partes circumstantes aerem motum sint quietae, neque etiam propter naturam loci ex una parte : tamen propter hoc quod suscipit impetum primi moventis violenter ex alia parte, oportet ut motus violentus sit in aere, prout est passivum corpus facile et continens ut locus ea quae sunt in ipso. Sic ergo satis patefactum est qualiter aer necessarius est in esse motus violenti sicut instrumentum. Minus autem est in aqua, eo quod minus sit susceptibilis formarum impetum sibi facientium, eo quod est spissius elementum. Nullo autem modo potest esse talis motus per ignem vel terram, eo quod propter siccum quod est in eis, et propter motum in unam partem tantum, non suscipiunt impetus violenter secundum locum moventium. Amplius autem dicemus eumdem aerem esse instrumentum omni motui naturali qui est cujuslibet corporis naturaliter moti per ipsum : et hoc forte quibusdam videbitur inconveniens, eo quod vident motum naturalem esse a motore conjuncto : quia non separatur ab eo quod movetur :

et quia motor ille non separatur, non est necessarium ut impetum ejus suscipiat aer, et ulterius moveat id quod movetur: propter quod aer in motu naturali videbitur alicui aliter non necessarius.

Et si forte dicatur quod probatum est in IV Physicorum 1, ubi ostenditur quod motus non est in vacuo : quia motus velocior est qui est per subtilius medium, eo quod facillime dividitur : et ideo dicatur quod aer deservit motui naturali sicut id quod dividitur ab eo quod fertur naturaliter per ipsum : tunc aer non operabitur in motu sicut instrumentum ordinatum ad esse motus, sed potius utile est ad melius et non ad esse simpliciter : quia si facilius dividitur et removet se ne impediat transiens per ipsum quam aqua vel aliud elementum. Adhuc autem si quis forte dicat quod in VIII Physicorum 2 probatum est, quod ea quae moventur ad locum, aut sunt in potentia per se, aut per accidens : et quando sunt in potentia per se, tunc moventur a generante dante formam ei quod movetur : et per quod dat ei formam, dat ei motum et locum consequentia formam : ad hoc nihil operatur aer nec per modum utilis ut melius fiat motus, nec per modum instrumenti per quod fiat motus secundum esse. Si autem in potentia ad locum per accidens, tunc motus est a removente prohibens, et tunc nihil operatur aer : et ita falsum sit quod aer instrumentaliter operetur ad localem motum naturalem qui est per ipsum. Habebit forte consentientes qui dicunt aerem in illo motu aut nihil operari, aut si operetur, quod hoc est per modum utilitatis ad melius : quia facilius dividitur, et ideo minus obstat et prohibet : et quia facilius cedit, ideo operari dicunt ipsum secundum aliquem modum ut removens prohibens. Sed in istam opinionem ego nulla ratione consentio : eo quod Aristoteles egregius Philosophus expresse dicit, quod aer deservit ad motum localem per modum instrumenti. Et

<--- Page Split --->

ideo dicendum videtur, quod id quod movetur ad locum, et non movetur per se, movetur a generante, aut removente prohibens, sicut dictum est in octavo Physicorum. Sed quando movetur a generante, non movetur aliter ab ipso, nisi quia dat ei suam formam : et quia fornam, dat ei consequentia omnia formam illam, sicut saepe diximus : et ideo prinum movens est forma data : forma enim in se considerata, licet sit ubique et semper, et ideo in nullo loco sit fieri sicut in potentia ad locum illum 1 : tanem in quantum est in materia, est in potentia ad locum illum qui debetur composito ex materia et forma, et inclinat ad ipsum forma, et movens in eo est forma, et motum est compositum. Et hoc fuit causa quare Plato dixit quod primum movens seipsum movet, licet secundum aliud sit movens, et secundum aliud sit motum. Similiter autem ipsum est in potentia ad locum per accidens, quando scilicet movens est removens impedimentum : tunc remoto impedimento forma ejus quod movetur, movet ipsum ad locum. Et sic utroque istorum modorum forma ejus quod movetur, movet, et erit quoad aliquid idem movens et motum, non tamen eodem modo. Et ideo deceptus fuit Plato, qui credebat quod eodem modo esset idem movens et motum. Quod autem non sit eodem modo, manifestum est ex demonstratione quae posita fuit in septimo Physicorum, ubi declaratum fuit, quod omne motum habet motorem a se distinctum per locum et diffinitionem, vel diffinitionem solum, si per se movetur. Lapis autem non distinguitur in motorem et in id quod movetur, ita quod utrumque ipsorum sit in actu : quando enim movetur lapis deorsum, tunc movetur a principio quod est in eo actuale : cum non habeat esse nisi per principium tale motus in ipso : movetur enim secundum quod est gravis, et movet secundum quod est gravis : et

ideo si moveretur essentialiter et moveret, tunc secundum id movet, et eodem modo movetur : et hoc est impossibile. Oportet igitur quod dicatur, quod movetur per se, et movetur per accidens. In eo quod ipsum movet, oportet quod moveat aliquid per se, sicut videmus in nauta qui movetur per accidens : in eo quod movet, oportet quod navem moveat per se : nauta enim in eo quod nauta per se movet navem. Sic est de movente motu naturali quando est extra locum suum : id enim movet locum in quo est, sicut in vase, hoc est, aerem : et in illo m⁰vetur ipsum per accidens, donec veniat ad locum qui est sibi non vas tantum, sed locus ut locus : et sic aer instrumentaliter deservit in motu locali naturali. Et quia hoc ignoraverunt et adhuc ignorant diversi, ideo negant dictum Aristotelis ut dicit quod aer deservit ut instrumentum in motu locali naturali : minus autem in hoc deservit aqua, et nullo modo ignis et terra : eo quod instrumenti actum habere non possunt. Sic ergo iterum ostensum est ex eis qua dicta sunt, quod omne corpus simpliciter rectum, leve est vel grave : et ostensum est modo motus naturalis qui quidem non est nisi invitus, et declarati sunt modi motuum accidentalium violentorum, qui sunt extra naturam, qui sunt plures, ad quos etiam aer pluribus modis deservit : quia deservit ut vehens, et ut movens, et ut locus : ad motum autem naturalem non deservit nisi uno modo, ut scilicet vehens illud quod movetur per naturam secundum inclinationem aer movetur ab eo quod naturaliter tendit ad locum.

<--- Page Split --->

CAPUT VIII.

In quo determinatur utrum omnium corporum sit generatio vel non.

Nunc autem tempus est ut colligamus 29. ex dictis quaestionem longe superius motam, ubi quaesivimus utrum omnium vel nullorum omnino est generatio cofporum, quod etiam generatio non cadat super omnia corpora, neque etiam super nulla. Manifestum est et patens ex his quae hic dicerunt : si enim generatio caderet super omnia, tunc oporteret quod totus mundus esset generatus ex materia aliqua quae nullam haberet corporeitatem : non posset autem sic produci generatum corpus, nisi natura et tempore praexisteret locus in quo esset quando generatum est : hic autem locus antequam esset omnino corpus, non potuit esse plenus : ergo fuisset vacuus : et sic oportet quod corpus esset naturaliter generatum, quod praexisteret vacuitas et inanitas separata praeposita generando corpori communi locum : ergo generatum corpus antequam universali-

ter fuisset omne corpus, fuit necessario vacuum : cum tunc non esset aliquod corporum quod impleret ipsum. Amplius autem possibile est ut fiat corpus ex corpore alio per generationem, sicut generatur ignis ex aere : sed impossibile est omnino ut fiat corpus per generationem ex aliquo, cui nulla sit corporeitas, neque magnitudo omnino : quia si sic generaretur corpus ex materia nullam habentedimensionem, oporteret quod dimensiones essent separatae quae postea venirent et inducerentur a corpore facto. Et ideo dicendum est quod possibile est ut generetur actu corpus ab eo quod est potentia corpus, sed tamen potentia illa est pars ejus quod actu est corpus, quia est materia ipsius : aliter enim oporteret quod materia esset denudata ab omni forma praedicamentali : et hoc non convenit, sicut docuimus in primo Physicorum : materia ergo quae est potentia ad corpus generandum, est pars corporis ejus quod corrumpit, et manet corporeitas in utroque, non secundum esse unum et idem, sed secundum essentiam corporeitatis in determinatione dimensionum, sicut saepe docuimus in antecedentibus libris : quia si corpus potentia non esset in aliquo actu corporis, sicut pars potentialis ejus, oporteret quod inveniretur locus aliquis vacuus : quod omnino est impossibile, ut prius diximus.

<--- Page Split --->

CAPUT II.

Utrum elementa sint finita sicut dixerunt Anaxagoras et Democritus.

His autem habitis, intendentibus nobis 36 et 37. de numero elementorum et substantia, prius quaerendum occurrit an elementa sunt infinita, sicut dixit Anaxagoras, et Democritus, et alii quidam. Et consideremus primo id quod dixit Anaxagoras quod partes similes non universaliter sunt elementa, planum est ex hac ratione. Multa enim habentium partes si-

<--- Page Split --->

miles dividuntur ulterius in alias partes similes differentes formaliter, sicut carnes, et ossa, et his similia : nullum autem elementorum dividitur in ea quae formaliter differunt, ut diximus : ergo non omne id quod habet similes partes est elementum. Sed oporteret cum hoc addi, quod esset simplex : tunc enim verum esset quod habens partes similes et simplex esset elementum, et constat etiam quod quadam eorum quae sunt composita habent partes similes. Amplius autem etiam concesso quod ea quae sunt homogenia corpora sint elementa, non sequitur quod infinita sint elementa, sed potius quadam homogeniorum : quia natura non abundat superfluis : possibile autem est omnia generari ex duobus, aut tribus, aut quatuor homogeniis, sicut diversi tradiderunt Philosophorum. Impedocles enim quatuor posuit, et ex his omnia generavit : superfluum ergo est ponere infinita. Amplius si non fiat vis in hoc quod dicunt elementa esse infinita, sicut objiciemus primo, nihilominus tamen videtur peccare Anaxagoras ponendo omnia quae sunt simul partium, esse elementa : dixit enim Anaxagoras quod omnia componuntur ex homogeniis, et denominantur ab homogenio quod abundat in eis : et hoc non verum in aliquo homogeniorum, sicut est facies, et manus, et pes, et similia : nullum enim illorum dividitur in homogenium unum, quod abundat in ipso, et a quo ipsum denominetur. Ostensum igitur est nunc per rationes naturales, quod rectius et verius est dicere pauca et minima homogeniorum esse elementa quae non resolvuntur ad differentiam formaliter, sicut faciunt geometrici, qui ponunt principaliter principia mensurarum aut figurarum finita aut forma aut numero : principia enim figurarum superficialium necesse est esse finita, quia reducuntur omnes superficies figurae ad circulum et triangulum, qui finita sunt forma et numero : corporales autem quae sunt quinque, quas superius ele-

mentis attribui diximus, resolvuntur ad pyramidem, sicut et videtur in XV Geometriæ. Similiter autem arithmetici qui de numeris agunt superficiebus et corporalibus, ponunt principia finita numero, et ea pauca a quibus figuratos producunt numeros, ut patet XX Arithmeticorum secundum Pythagoram. Amplius autem sic concedatur unumquodque corpus ab alio non diversificari nisi per differentias substantiales, et differentiae sunt finita, oportet necessario corpora ipsa finita esse : et hæc quidem ratio pendet ab eo quod est in II Peri genesæos, ubi declarabitur elementa differre per contrarietates suas substantiales sibi, eo quod substantialis fluunt proprietates quibus differunt ab invicem : et ibi probabuntur has proprietates et contrarietates non esse infinitas : ergo impossibile est ipsa corpora simplicia esse infinita. Et hæc quidem contra Anaxagoram dicta sint.

Sicut autem Democritus et Leucippus dixerunt impossibile est esse elementa infinita : ad utriusque enim sermonem sequitur esse impossibile quod de infinitate elementorum dictum est : uterque enim istorum dixit elementa esse infinita in multitudine et indivisibilia esse : et quia indivisibilia sunt, dixerunt impossibile esse ex re una fieri multas, nec ex multis rem unam : quoniam si unum debeat fieri multa, hoc est necesse fieri per divisionem : nihil autem dividi dixerunt, nisi in vacuo quod interponitur spatiis corporum indivisibilium. In continuo autem nullum vacuum interponi dixerunt si vere sit continuum : et ideo nullum continuum vere dicunt dividi, nec componi dicunt aliqua plura, ita ut vere fiat unum : quia aggregatum est simpliciter plura, et secundum quid unum : omne autem compositum aggregationem tantum esse dicebant, et vere ideo esse continuitate vel ratione unum : unum autem quod est tertio modo dictum, quod indivisibile dicunt fieri ex multis : et ex hoc sequitur nihil vere esse continuum : et ideo nihil vere dividi

<--- Page Split --->

in multa : sed omnes res generari dicunt per involutionem coacervatam istorum corporum indivisibilium, et eorum ad invicem coarctationem. Isti autem convenire videntur cum his qui principia rerum numeros esse dixerunt, sed in tantum differre quod isti ponunt res numeratas principia : illi autem numerum quo ipsæ res numerantur. Et licet non expresse dicerent numeros principia rerum esse, sed corpora indivisibilia, tamen eos dicere sequitur ex dictis eorum : quia indivisibilia quæ non continuantur, sed aggregantur tantum, numeri sunt : et illi dixerunt talia indivisibilia esse principia rerum : et propter quod sequitur necessario quod numeros esse dicant rerum principia. Quia autem corpora differunt ab invicem figuris, sicut videmus unicuique corporum propriam esse figuram secundum numerum, et quia dixerunt figuras esse infinitas secundum eos quod differentia corpora per figuras sint infinita. Non tamen discrete dixerunt isti quæ figura cui elemento sensibili debetur in omnibus, sed igni figuram dederunt orbicularem, eo quod mobilis est facile : sed aliis elementis figuras determinatas non dederunt, sed distinxerunt inter ea, dicentes quædam eorum componi ex partibus parvis, sicut et quædam componuntur ex partibus majoribus his, sicut terra, et horum corporum parvorum et magnorum numerum posuerunt esse omnium principium elementorum.

impossibile est dicere prima corpora infinita esse. Ostendimus autem superius primas differentias quibus fit generatio, non esse infinitas. Ergo nec corpora prima sunt infinita. Adhuc autem contradicunt suppositis in geometria : quia ibi supponitur divisio continui esse in infinitum : isti autem dicunt partes indivisibiles : et in istis necessario stat divisio. Contradicunt etiam multis bonis et famosis viris in scientia naturali, aspernantes sententias eorum, et negant ea quæ videmus oculis. Videmus enim differre generata corpora propter differentias qualitatum elementorum, et quod generatio aliud est ab alteratione, eo quod generatio est in substantialibus, et alteratio in accidentibus, et quod in generato nullum elementorum est in actu completo, et quod compositum est aliud in forma substantiali ab elementis componentibus ipsum : quæ omnia illi negant dicentes generationem et alterationem esse idem : et quod compositum sit generatum in quo aggregata sunt actu, et quod compositum non differt nisi figuris et situ et ordine atomorum : et omnia hujus esse falsa quæ isti dicunt, de quibus jam satis et plene diximus in libris Physicorum, in quibus egimus de continuitate temporis et motus, ubi ostendimus nihil continuorum ex indivisibilibus componi, vel ad indivisibilia dividi.

Amplius autem ex dictis suis contradiText et com. 39. cere sibi coguntur : si enim elementa 38. sunt atomi, sicut dicunt, tunc impossibile est ut differentia quæ est inter aerem et aquam, causetur ex differentia magnitudinis partium et parvitatis eorumdem : quia unum indivisibile non differt ab alio divisibili per parvitatem et magnitudinem : cum omnia indivisibilia sint æqualia : contradicunt ergo sibi, qui dicunt atomos esse elementa : et tamen hoc dicere per parvitatem et magnitudinem contradicunt sibi in alio : quia cum di-

<--- Page Split --->

cunt quod generatio non est nisi aggregatio, et corruptio segregatio istorum indivisibilium, tunc cum hoc non est possibile eis dicere, quod quaedam horum quatuor corporum quae nos dicimus esse elementa, sunt ex quibusdam. Cum enim dicunt fieri ex aere aquam vel terram, sic dicunt haec fieri, quod illae figurae quae perveniunt in aere, separantur, et remanent tunc residue magnae, et illae sunt aqua vel terra. Et tunc sequuntur duo inconvenientia, quorum unum est, quod unum non fit ex alio, sed potius in ro, et separatur ex ipso. Et aliud est, quod quando magnae separatae sunt a parvis figuris, tunc non remanent nisi magnae : et tunc e converso non potest licri aer ex aere. Contradicunt igitur sibi dicentes impossibilia, quod scilicet unum horum quatuor fit ex alio, et quod est in eo antequam fiat ex ipso, et quod unum fit ex alio, et non e converso reliquum ex isto.

des. Si autem sic est, tunc procul dubio figuras primas non numerat numerus infinitus : quia non excrescunt unam vel duas vel tres : quia si omnino resolutio fiat ad primam, tunc est una prima triangulus. Si autem ad primam in genere fiat resolutio, tunc superficialium est una prima, et corporalium est una prima, quae sunt triangulus et sphæra : si autem fit resolutio in figuras superficiebus differentes, tunc sunt tres : quia triangulus est angulosus, et sphæra sine angulis, et pyramidis generatur ex angulo et circulo. Horum autem omnium perfecta satis probatio est ex secundo Arithmeticae, ubi ostenditur qualiter unus figuralis numerus ex altero generatur, et ad alterum resolvitur.

Amplius autem naturaliter ratiociText. et com. 41. nando ex praehabitis, quod si omni elemento naturali est motus naturalis et essentialis, et est corpori simplici motus simplex, et motus simplices non sunt infiniti, sicut in Physicis ostensum est, eo quod motus primi non sunt duo in genere, et ad loca quae sunt motus simplices, non sunt nisi duo in genere : tunc manifestum est et clarum, quod elementa quae moventur istis motibus, non sunt infinita.

Amplius autem secundum opinionem ipsorum sequitur elementa non esse infinita : dicunt enim figuris geometricis differre corpora prima quandoque, sicut superius exposuimus. Omnes enim figure corporeae resolvuntur in pyramidem, cujus figura est pinealis : quia basis ejus est circulus et terminatur in punctum superius in cono pyramidis : sicut enim probatur in fine Geometriae quinque corpora regularia resolvuntur in pyramidem et sphæra et cubus : quia sphæra resolvitur in octo pyramides, et cubus in sex. Ratio autem quare corpora sex in pyramides resolvuntur : quia superficies rectarum linearum omnes resolvuntur in primam rectilineam, quae est triangulus : a triangulo autem generatur pyramidis : et ideo est prima in corporalibus, sicut triangulus in superficiebus. Nec est instantia in sphærica figura : quia sphæra etiam, sicut diximus, componitur ex partibus fixis et perfectis quae sunt pyrami-

CAPUT III.

Quod non est unum elementum tantum, quodcumque sit illud.

Cum autem satis ostensum sit, quod Text. et com. 42. elementa non sunt infinita secundum numerum, conveniens est inquirere utrum elementum sit unum corpus vel plura. Hoc enim dubium est apud Anti-

<--- Page Split --->

quos, quorum quidam ignem dicebant omnium esse elementum, et quidam aerem, et quidam aquam, et quidam terram, alii autem medium corpus inter aquam et aerem, subtilius quidem aqua, grossius autem aere : quidam autem medium inter ignem et aerem elementum esse tradiderunt, grossius quidem igne, subtilius autem aere : hoc autem medium per spatium infinitum opinabantur distendi, et totum occupare cœlum, et ultra cœlum extendi per locum infinitum, quem extra cœlum esse contenderunt. Ad omnes autem hos qui elementum unum tantum esse dicunt, et hoc non extremum, sed medium ponunt, sive id medium sit aer et aqua, sive quodcumque aliud medium sit inter aquam et aerem, vel inter ignem et aerem, quod ipsi ignoraverunt rationem sui dicti de elemento, et obliti sunt diffinitionis elementi quam supra posuimus : omnes enim isti ex uno elemento quod esse dicunt, res omnes generant per spissitudinem et raritatem ipsius, dicentes spissitudinem fieri in corpore, ex eo quod prime partes illius elementi componuntur : et raritatem dicunt fieri ex eo quod plurime partes illius elementi egrediuntur et resolvuntur, et remanent loca parum vacua quasi pori quidam : et tunc efficitur corpus rarum : si enim subtile et rarum est elementum, eo quod est prius spisso, cum spissum sit sicut compositum, et rarum sicut simplex secundum eos, tunc substilissimum corpus est primum : est autem subtilissimum unum extremorum quod est ignis, et non medium : ergo ignis est primum corporum : primum autem est elementum : non ergo medium est elementum, sed alterum extremorum. Media enim inter duo extrema possunt esse dupliciter, per qualitatem scilicet, et per quantitatem, sive partium positionem. Per qualitatem, hoc est, per accepta media, sicut per grave et leve, et frigidum et calidum, quae sunt qualitates activae : per humidum et siccum, quae sunt passivae. Sed de activis et passivis magis pertinet

ad considerationem libri Peri geneseos. Sed secundum qualitates ad motum localem ordinatas equaliter simplicia sunt ambo extrema, scilicet ignis, et terra : eo quod utrumque habet motum simplicem per virtutem simplicem ad motum localem inclinantem. Et sic ponentes unum de mediis pro elemento, peccaverunt : quia ambo extrema sunt ante media. Secundum autem quod medium accipitur per quantitatem et situm partium, tunc autem non est nisi extremum unum quod est ignis, quod subtilius et rarius est medio : secundum hanc enim comparationem mediorum ad extrema medium est inter extrema : et est illud quod cum uno extremo per compositionem constituit extremum ultimum. Et sic patet, quod quocumque modo sumatur medium, semper peccant qui unum mediorum ponunt pro elemento. Si autem forte dicerent quod ignis non est elementum subtilissimum, adhuc nihil minus peccant : quia ex quo dicunt medium esse elementum, tunc oportet quod dent ei extremum subtilius : et illud quidquid sit erit prius medio, et elementum ad ipsum per rationem prius inductam : illud enim erit ad quod resolvitur, sicut minus subtile resolvitur in subtile quod est posterius ipso per viam resolutionis, licet prius eo sit secundum viam compositionis.

Amplius autem sermo dicentis, quod Text. et com. 43. omnia fiunt ex elemento uno spissitudine et raritate facientibus transmutationem illius unius, in nullo differt secundum rem a sermone dicentis, quod omnia sunt ex uno magno et parvo facientibus transmutationem illius unius quod elementum esse dicunt. Cum dicunt unum esse elementum rarefactibile et inspissabile, non possunt dicere quod ea quae sunt ex uno, differant secundum complexionem factam ex uno : quia ex uno non fiunt diversae complexionis qualitates.

<--- Page Split --->

cum igitur non sunt plures modi quibus possunt fieri res ex elemento nisi secundum qualitatem et quantitatem, oportet quod ea quae fiunt ex elemento uno, secundum diversitatem quantitats partium in numero et quantitate componi ut fiant diversa. Cum ergo dicunt ex spisso et raro elementi unius diversas res generari, oportet quod spissum et rarum fiant secundum differentias partium in magno et parvo : ideo enim dicunt quod subtilitas est partium paucitas et parvitas, quia dicunt quod subtile et rarum non fiunt nisi per eductionem partium magnarum spissi loco quorum remanent pori vacui, qui quanto plures sunt, tanto minores et pauciores sunt partes interpositae poris : et sic subtile ponit parvitatem partium et paucitatem. Spissum autem propter duas oppositas causas dicit multidudinem partium et grossitiem sive magnitudinem earumdem : subtile enim est id quod est expansum et porosum : et nihil est ita dispositum, nisi id quod est compositum ex paucis et parvis per modum qui determinatus est. Si igitur haec ita se habent, tunc sequitur procul dubio ex his quae dicunt, quod distinguunt substantiales rerum differentias per parvitatem et magnitudinem partium. Si autem per haec distinguunt substantiales rerum differentias, tunc sequitur quod ea quae nos vocamus elementa, quae sunt quatuor corpora quae nos vocamus prima quae ipsi dicunt ex uno quodam elemento facta, non habeant differentias absolutas, sed per comparationem dictas tantum : quia magnum et parvum dicuntur per comparationem et non simpliciter. Idem enim est magnum respectu alicujus, et parvum respectu alterius. Igitur non est aliquod elementum vere ignis, nec vere aer, nec vere aqua, nec vere terra : necesse est igitur ut una et eadem res quando comparatur ad aliquod, sit ignis : et quando comparatur ad aliud, sit aer : et quando comparatur ad tertium aliquod, sit aqua : sicut caeterae partes ad unum comparatae, sunt parvae, et ad aliud com-

paratae, sunt magnae. Et hoc idem accidit etiam illis qui dicunt quod elementa multa sunt et infinita, et res elementatae non diversificantur nisi per parvitatem eorum et paucitatem et per magnitudinem. Non tamen sequitur hoc inconveniens contra eos in quantum dicunt elementa infinita, sed in quantum dicunt quod ipsa elementa parvitate et magnitudine et paucitate et multitudine causant entium elementorum differentias : hoc enim necesse est eos dicere, sicut diximus prius, cum ipsi negent qualitates elementorum, ex quibus diversae constituuntur elementorum complexiones, quibus respondent diversae eorum quae sunt substantiales differentiae : tunc omnium non relinquitur aliqua compositio posse fieri ex atomis, nisi illa quae fit secundum ponentium diversam quantitatem in numero et magnitudine. Qui autem sic dicunt, auctores st inventores sunt atomorum. Amplius dicemus his qui sic distinguunt ea quae nos vocamus elementa a se invicem per suarum partium quantitatem, quod sequitur procul dubio quod unum et idem elementum specie sint ignis, et aer, et aqua, et terra : cujus causa est, quia partes parvae sunt in partibus magnis, sicut partes earum : et ideo eadem pars comparata uni, est magna, et comparata alii, est parva : differentia autem hujus quae est per comparationem, non variat speciem : et sic corpus ejusdem speciei nominari potest nominibus omnium quatuor corporum quae nos elementa vocamus.

Ad illos autem qui medium corpus aliText, et com 44. quod elementum esse non dixerunt, sed extremum subtilissimum, sicut est ignis, non sequuntur dicta inconvenientia omnia de quibus locuti sumus, quod dicta inconvenientia consecuta sunt in quantum unum et medium illi elemento esse dixerunt, sed alia multa irrationabilia sequuntur ad positionem eorum. Quidam

<--- Page Split --->

enim eorum qui dixerunt quod ignis est elementum omnium, dixerunt quod differentia substantialis ignis propter quam est primum corporum et clementum est pyramidalis figura : et alii dixerunt q:od causa illius esset figura pyramidis, sed quia esset subtilissimum corporum. Et nos disputabimus contra utramque istarum positionum, et primum contra eos qui dixerunt quod ignis elementum est primum propter figuram pyramidis : sed antequam contradicamus illis, inducamus rationes illorum.

ras corporales : et iterum constat quod figura prima debetur corpori primo : tunc procul dubio concludi videtur quod figura pyramidalis debetur igni, quam etiam figuram substantialem ignis differentiam et speciem esse dixerunt, non valentes videre differentiam inter specificam differentiam et figuram.

Hæc autem ratio etiam a nobis induca superius esse videtur ad probandum quod cœlo debetur figura rotunda : et ideo forte aliquis crederet quod hæc a nobis talis ratio non esset infirmanda. Sed advertere oportet, quod aliter a nobis induca est, et aliter ab illis. Cœlum enim cum sit compositum ex motore et mobili, sicut sæpe diximus, figuram habet necessario quod competit suo motori moventi ipsum motu circulari : et ideo cum suppositum sit cœlum habere figuram stabilem, qua sibi ablata, jam non potest esse cœlum, conveniens fuit ut concluderetur sibi primam figuram debere aptari : eo quod ipsum est primum corporum. Hic autem nulla necessitate adhuc probatum est ignem habere figuram aliquam sine qua ignis non posset esset ignis, sicut se habent figura animatorum et animata. Et tamen isti quasi supponentes hoc quod nos inferius falsum esse probabimus, inducunt rationem qualiter sibi debeatur prima figura, sine qua ignis non sit ignis : peccant igitur sic ratiocinantes, et peccatum eorum inferius ostendemus.

Alii autem inter cos fuerunt qui ignem elementum esse dicebant, qui dixerunt hoc non esse propter aliquam figuram igni attributam pro differentia substantiali : sed dixerunt, quod ignis est elementum, eo quod est subtilissimum corporum : reliqua autem corpora ab igne debent fieri per compositionem partium ignis ad invicem per minorem et majorem spissitudinem : dicunt enim ignis partes per se habentes tumorem et inflationem quantitativam : et ideo partes ipsius coarctate plus aut minus faciunt reliqua corpora omnia quae elementa ex

Dicamus igitur quod quidam nituntur affirmare ignem esse elementum et prinum corporum, eo quod ignis est velocissimum corporum in ascendendo : et pyramidis est velocissima figurarum in ascendendo : ergo ignis est figurae pyramidis velocissime ascendendo : probant ex hoc quod exitus ejus terminatur in puncto : et ita bene penetrat in ascendendo. Et constat quod iste syllogismus ex duabus affirmativis in secunda figura, et altera compositio continet non causam ut causam ascensionis : quia quod penetrat bene et est acutum, non magis bene ascendit quam descendit, cum non sit causa motus nisi in quantum est penetrativum medii, per quod est motus. Iste enim est modus probationis debilis et stultus et nimis simplex. Quidam autem ac hoc induxerunt probationem stolidam quidem; sed tamen minus inconvenienttem : hi enim dicunt supponentes quod omnia corpora secunda, quae sunt secundum eos elementa, componuntur ex corpore primo subtilissimo per inspissationem ipsius. Simile dicunt quod melior figurarum et simplicior est quae est composita ex pyramidali inter figuras corporales. Cum igitur hæc ita se habent tam in corporibus quam in figuris, et constet ignem esse subtilissimum corporum : itemque constet figuram pyramidalem esse simpliciorem et priorem inter figu-

<--- Page Split --->

igno esse dicunt. Dicimus autem ad haec omnia, quoniam multae conclusiones difficiles et impossibiles ex dictis sequuntur opinionibus. Et est primo contra ultimo inductam disputemus opinionem. Dicimus igitur quoniam si illi qui dicunt esse ignem elementum, quia est subtilissimum corporum, volunt dicere ignis partes esse indivisibiles, et tanquam indivisibilia plura pauciora componi in rarum et spissum, et ex eo sic diversilicari corpora, tunc inducemus contra eos qui dicunt esse atomos elementa.

sequitur ex dictis eorum : et hoc quidem sequitur si per subtilissimum corporum partes indivisibiles intelligant : et si non dicant inter partes interponi vacuum in corpore subtili : quia si vacuum diceretur interponi partibus raris, et haec vacua expelli a corpore spisso, et tunc partes indivisibiles contrahi in minorem quantitatem, tunc non accideret eis conclusio inducta : sed isti non dixerunt esse vacuum : et ideo accidit necessario id quod conclusum est si propter hoc ignem subtilissimum corporum esse dicunt, quia partes habet indivisibiles : sed hoc non videtur esse ex dictis eorum supra inductis, ubi dixerunt partes ignis habere tumorem et inflationem : quia indivisibilem tumorem et inflationem quantitatis nullam habet. Et ideo adhuc redeamus ad eos et dicamus, quod si non dicunt partes indivisibiles, sed aliter subtiles esse partes ignis, tunc oportet quod magnitudo elementi minoris multiplicata est in elemento majori, sicut magnitudo aquæ est in aere multiplicata, tunc oportet quod hoc fiat per divisionem subtilis in subtilius ipso : igitur elementum aeris ex quo componitur ipse aer, est divisibile in subtilius : quia quod dividitur in continuis, est divisibile in infinitum : similiter autem divisibile erit elementum ignis in subtilibius se : et similiter secundum istos omne corpus subtile absque dubio dividitur in subtilius ipso : quia licet corpus physicum sub forma ignis vel aeris non dividatur in infinitum, tamen quantitas ejus sub forma subtilis et subtilioris in partibus dividitur in infinitum : et hoc modo isti dicunt, quod ignis forma quæ est elementi, est subtilitas : et sic quoad istos ignis dividitur in infinitum sub forma elementi : ergo nullum est adeo subtile accipere, quin sit subtilius ipso accipere ante ipsum subtilius est elementum : ergo ignis quem dicunt esse elementum, habet ante se elementum subtilius ipso : et sic ignis non erit elementum primum.

Amplius autem et ex praehabitis sermonibus probabimus impossibile esse, quod subtilissimum indivisibile sit elementum corporum omnium : hoc enim manifestabitur inquirenti, et de hoc naturaliter. Si enim corpus indivisibile est elementum, tunc oportet quod omne corpus aequale sit alteri corpori per quantitatem : constat enim tunc quod non differt unum ab alio per magnitudinem et parvitatem componentium, eo quod omnia componentia sunt indivisibilia, et indivisibilia omnia sunt aequalia. Sed differentia tantum erit in numero indivisibilium, eo quod unum componitur ex pluribus, et alterum ex paucioribus : et hoc non generat quantitatem inaequalem : et tunc erit magnitudo totius aquæ aequalis magnitudinis totius aeris : et sic reliquorum corporum quæ nos elementa vocamus, erit quantitas aequalis. Hujus autem primum omnino videmus : quia nos videmus quod spissa quæ secundum dictos viros componuntur ex pluribus indivisibilibus, minora sunt in quantitate, quam rara, ut dicunt, ex paucioribus componuntur : aer enim majoris quantitatis est quam aqua : et ut universaliter dicatur, omne corpus subtile pluris est magnitudinis quam corpus grossum : patens est igitur quod elementum aquæ minoris est quantitatis quam elementum aeris : et hoc est contrarium ejus quod

<--- Page Split --->

et ad aliquid comparatum est aqua, et ad aliquid comparatum est terra.

Amplius autem universaliter loquendo, Text. et 51. dicendum quod omnes illi erraverunt qui dixerunt elementum esse corpus unum quodque, sive sit medium, sive extremum : unius enim corporis est unus motus naturalis, et composita non habent motum aliquem simplicium corporum quae sunt in ipsis : et quia unum elementum, sequitur tunc unum solum esse omnium elementorum motum. Visus autem testificatur contrarium illius : quoniam in his quae videmus nos quatuor elementa, videmus quod quodlibet corporum habet motum unum naturalem divisum ab alterius motu : et quaedam moventur sursum, et quaedam deorsum. Si autem omnia essent unum vel ex uno corpore, omnium esset motus unus, et iste motus esset in omni corpore tanto velocior, quanto haberet plures partes primi corporis simplicis, cujus iste est primo motus : et sic deberent corpora spissa, sicut terra, et aqua, quae plurimas habent partes, sicut isti dicunt, velocius ascendere quam ipse ignis. Nos autem videmus hujus contrarium, quia corpora multa spissa videmus velocius incedere deorsum : cujus nulla est causa, nisi quia sunt contrarium elementum igni. Propter istas ergo sententias et rationes naturales et propter illud quod probant de mathematicis induximus in praemissis : et propter illud quod nunc ultimo induximus ex testimonio visus, quod motus naturales sunt multi, indicatur expresse quod non est possibile ut elementum sit tantum unum.

<--- Page Split --->

omnes partes ipsius ponitur extra corrutionem clementi quoad omnes partes ipsius. Si autem tempus unius includeretur secundum vicissitudinem infra tempus alterius, tunc non esset utrumque infinitum : quia sic se habet tempus generationis ad tempus corruptionis, sicut determinari habet in secundo de Generatione et Corruptione, ubi probatur quod tantum est tempus generationis in circulo obliquo, quantum est tempus corruptionis in motu ejusdem circuli : et quia non quiescit circulus afferens et deferens acqualiter generans, ideo nunquam secundum tantum quiescunt per infinitum tempus generatio et corruptio tam elementorum quam elementatorum. Quod autem non possunt esse duo tempora infinita, quorum unum sit extra aliud, et sint infinita secundum eumdem terminum, facile probatur, si ad memoriam revocentur ea quae habita sunt in fine primi librorum istorum : quia si nos accipiamus temporalia ista, hoc est, generabile et corruptibile : tunc enim perpetuum generabile secundum infinitam potentiam activam ad esse, extra illam autem non potest esse in eodem potentia passiva secundum non esse infinitum : quia aliter idem esset semper et semper non esset,quae non possunt simul inesse. et similiter est in temporibus ipsorum : et haec late superius in fine primi libri probata sunt. Patet igitur quod tempora duo infinita simul non sunt, quorum unum est extra aliud, etsi detur corruptio in infinitum ire. Cum ergo generatio vadit in infinitum, quod tunc unum tempus infinitum est extra aliud tempus infinitum : et hoc est de numero impossibilium, quod sequitur contra multos Philosophos, qui dixerunt generationem corporum infinitam esse, et praecedere tamen corruptionem eorumdem corporum infinitam.

Si autem dicatur quod resolutio stat in aliquo quod resolvitur, gratia cujus elementum non totum dicitur resolvi et corrumpi, tunc oportet quod aut stet in

indivisibili et corruptibili, sicut dixerunt Democritus et Leucippus : aut quod stet in aliquo divisibili, quod tamen est incorruptibile, sicut dixit Empedocles. Ille enim dixit quod quaedam elementorum partes et praecipue ignis non sunt corruptibiles, in quibus stat resolutio elementorum : cum tamen illae partes non sint indivisibiles. Dicamus ergo quod impossibile est ut stet resolutio in atomo propter omnia inconvenientia quae adduximus supra contra eos qui atomos esse posuerunt : neque iterum possibile est ut stet resolutio in parte divisibili : ita quod nulla pars divisibilis non resolvatur et resolutione corruptionis : conceditur enim quod cum omnes partes simul sunt, quod non potest resistere corpus resolutioni corruptionis : cum tamen tunc sit majoris virtutis ad resistendum, quam quando est divisum in partes multas minores : est enim corpus majus minus resolubile per corruptionem, quam corpus minus. Si igitur corpus majus suscipit resolutionem corruptionis, tunc multo dignius est ut corpus minus capiat resolutionem corruptionis.

Si quis autem forte diceret elementum non corrumpi, nec in toto, nec in parte, contrarium hujus testificatur visus : quia nos videmus quod ignis secundum duos modos corrumpitur : a contrario enim corrumpitur per se, et corrumpitur etiam et finitur in seipso per materiae propriae defectum, et tunc etiam corrumpitur a contrario, licet haec corruptio sit per accidens, quia scilicet contrarium non potest agere in ipsum vincendo quamdiu nutritur et fovetur in materia sibi convenienti : et si ignis ita corrumpitur, qui habet fortiorem activam virtutem inter caetera elementa, tunc oportet quod quodlibet elementorum corrumpatur . Corrumpitur igitur omne minus citius per contrarietatem majoris vincentis super ipsum : et quanto est minus, tanto est impotentius resistere contrario et magis citius corruptibile : et sic habetur propositum.

<--- Page Split --->

Sciaa autem quod sunt quidam modernorum qui se magnos reputant, huic sententiae quae secundum veritatem est Aristotelis contradicentes, et quasi concordantes Empedocli ; dicunt enim elementa non secundum totum esse corrupitibilia, dicentes quod natura loci et ordo conservat ea secundum totum : quod absque dubio falsum est, quia locus non conservat, sed continet, ut locus ad quem est motus : prout enim motus est ad locum, sic conservat locatum, sicut nos docuimus in quarto libro Physicorum : prout autem locus est superficies contrarietate distincta, sic locus agit ad corruptionem locati, sed hoc accidit loco et non convenit ei in quantum est locus. Ordo etiam non conservat elementa secundum aliquid incorruptibile quod sit in ipsum : quia licet elementa se contingentia in una qualitate conveniant, in altera tamen sibi repugnant, et agunt et paliuntur ab invicem : et ideo ordo non facit quod minus sint corruptibilia secundum totum : et hujus signum est, quia inveniemus praecipuos in philosophia viros loquentes de diluvio cujuslibet elementi super aliud, sicut patet in enumeratione diluviorum quae habetur in principio Timaei Platonis : et ideo tenendum est quod licet elementum esset secundum totum corruptibile, non corrupi autem secundum totum propter aequalitatem causarum generationis et corruptionis, sicut optime declarabitur in fine secundi de generatione et corruptione : quia hic non est tempus loquendi de illo. Sic igitur ostensum sit quod elementa sunt generabilia secundum totum, et cadentia sub corruptione.

Ex quo sicut ex subjecto generationis fit generatio elementorum.

Ulterius igitur habita hac conclusione, Text. et com. quod elementa secundum totum sunt generata, et secundum totum cadentia sub corruptione, dicimus quod tunc sequitur necessario, aut ipsa esse generata ab eo quod est actu corpus, aut ex eo quod est actu non corpus, potentia habens corporeitatem : et si sunt generata ab eo quod est actu corpus, aut illud est aliud corpus ab eis quod est elementum ad ipsa quatuor quae vocamus elementa, aut generantur ex corpore, eo quod generantur ex invicem. Iste enim quaestiones sequuntur conclusionem praehabiti capituli, quod scilicet elementa sint generabilia secundum totum. Si enim secundum partem essent generabilia et corrupitibilia, tunc generatio eorum esset per modum recompensationis et dissolutionis partium secundum quantitatem : et quaereretur utrum ex corpore, aut ex non corpore generarentur.

Resumamus autem partem primam diText. et com. 5t. visionis primae. Si enim aliquis dicat elementa ex non corpore generari, oportet quod non corpus quod dicit generari aliquid ponat quod sit subjectum generationis : eo quod sicut motus non potest esse sine substantia, ita nec mutatio : oportet igitur quod non corpus quod est subjectum generationis, sit ens non corpus separatum, scilicet ab omni corporeitate secundum actum, quod tamen potentia habet dimensiones corporeitatis: et hoc est ponere materiam primam en-

<--- Page Split --->

tem sine corporeitate et accidentibus : sic autem posita est indivisibilis et non implet locum : ad hoc tamen quod ipsa inducit corporeitatem per generationem, oportet praeexistere locum in quo generetur corpus quod generari dicitur ex non corpore. Sequitur igitur dicentem elementa generari ex non corpore, quod ante generatum corpus sit locus vacuus, et sint dimensiones separatae a materia : quia per tales dimensiones separatas dicitur esse vacuum et inane : hoc autem sequitur impossibile : ergo impossibile est dicere corpus elementi generari ex non corpore, nullam omnino corporeitatem habentem. Nec potest dici quod non corpus ex quo fit generatio dicat absolute non ens : quia tunc generatio non haberet subjectum omnino. Et ideo omnes Antiqui conveniunt in hoc quod ex nihilo fit omnino. Cum igitur omne generatum, aut sit generatum ex re quae non habet aliquam corporeitatem, aut ex eo quod est actu corpus, et non possit fieri generatio ex eo quod nullam habet omnino corporeitatem, oportet quod dicatur fieri generationem corporum primorum quae sunt elementa ex re quae corpus est in actu.

in eodem concavo sunt elementa quatuor generata : ergo in ipsa generatione oportuit quod ambo essent in loco uno. Si autem daretur quod ille locus in quo generata sunt elementa, ante generationem fuit incorporeus, ita quod in ipso non fuit aliquod corpus, tunc sequeretur esse vacuum actu : et sic sequeretur quod dimensiones loci separarentur a corpore generato, ita quod dimensiones in nullo essent subjecto omnino : hoc autem jam superius ostendimus esse impossibile.

Est autem hujus quaestionis solutio expedita in fine primi Physicorum, ubi diximus quod subjectum generationis est corpus non determinatarum dimensionum : et ideo cum dicitur corpus generatum ex corpore, ponitur subjectum generationis per accidens : quia non fit corpus ex corpore per se : quia tunc fieret actus ex actu, et non ex potentia. Quando autem dicitur quod corpus fit ex eo quod potentia est corpus, tunc ponitur subjectum generationis per se : et illi accidit esse corpus : eo quod materia a corporeitate non dividitur, sicut alibi est ostensum. Et hoc dicendo non sequitur esse vacuum : quia id unde generatur corpus, corpus est per accidens : et sic implet locum. Nec sequitur duo corpora esse in eodem loco : quia idem postea est corpus corporeitate generati, et non duabus corporeitatibus : et est una quidem secundum essentiam corporeitatis in generato, et eo ex quo fit generatio, sed duplex secundum esse : et hoc alibi est explanatum. Accipiemus ergo membra secundae divisionis. Si enim generatio elementi fit ex corpore, et hoc dicatur esse corpus aliud ante elementa, tunc sequitur statim aliquod corpus fuisse ante quatuor corpora, quae nos elementa vocamus : et tunc esset illud unum elementum ad ista quatuor, et ista non essent prima corpora. Adhuc autem illud corpus quod sic ante elementa esset ponere, aut esset grave vel leve et alias habens proprietates elementorum, aut nullam haberet qualitatem elementi alicujus.

Text. et com. 55.

Si autem hoc dicatur, videbitur iterum sequi impossibile : quia nos videmus quod omne generatum corpus, et id ex quo generatur, sint in eodem loco : sic videmus aer qui per generationem accipit formam ignis, quando est generatus, est in loco ignis. Si igitur elementa secundum totum generata sunt ex corpore actu existente, tunc illud corpus unde secundum totum generantur omnia elementa, erit in eodem loco in quo sunt elementa, et penetrat ipsum per totum : igitur quando generantur elementa ex ipso, tunc duo corpora sunt in eodem loco : quia in concavo luna secundum hoc erat corpus quod erat ante elementa, et erat subjectum generationis eorum : et

<--- Page Split --->

Si autem non haberet qualitatem alicujus elementi, separatum est a qualitatibus sensibilibus elementorum, et a motu qui est per gravitatem et levitatem, et per alias virtutes sensibilium qualitatum : separatum autem sic a sensibilibus non retinens nisi quantitatem, est mathematicum corpus, cui nec motus determinatus habetur, neque locus determinatus ad quem moveatur. In quocumque enim loco esse dicetur debito sibi, ad illum moveretur naturaliter, vel violenter. Et si moveretur violenter, tunc haberet motum accidentalem extra naturam : et si talem haberet motum, tunc oporteret quod haberet alium motum naturalem qui esset essentialis sibi, sicut patet ex omnibus ante dictis : et hoc est contra hypothesim, qua positum est esse separatum a sensibilibus qualitatibus et a motu. Si enim diceretur in loco naturaliter esse vel accidentaliter, tunc oporteret quod differret ab aliquo quatuor elementorum : et hoc est iterum contra hypothesism, quia positum fuit esse aliquod corpus ante elementa et extra ea : et si tale est, nihil tunc potest generari ex ipso : quia ex mathematicis nihil generatur, eo quod non alterantur qualitatibus sensitivis : puta si esset dicto modo in loco, tunc oporteret quod id quod generatur ex eo, esset in eodem loco : quia, sicut supra diximus, quod generatur et ex quo fit generatio, sunt simul in eodem loco : et sic duo corpora essent in eodem loco : et quia jam ostensum est et certificatum, quod non fiunt elementa ex non corpore, neque ex corpore alio ante se existente, relinquitur ut dicamus quod elementa generantur ex se invicem : et ideo nullum corpus est ante ea, praecipue cum ostenderimus quod generatio eorum non est per aggregationem atomorum vel corporum homogeniorum.

CAPUT VI.

Utrum elementa generantur ex se invicem secundum latitudinem, sicut exit apertum ex occulto.

Habito autem in praecedenti capitulo, Text, et com, quod elementa generantur ex invicem, consequens est quaerere secundum quem modum ex invicem generentur. Et ideo inducamus modos quos dixerunt Antiqui, ut videamus si aliquis sit conveniens inter eos. Dicamus ergo, quod si elementa generantur ex invicem ; aut generantur sino alteratione et transmutatione, sicut dixerunt Empedocles et Democritus fieri generatione, aut generarentur ex invicem sine alteratione et transmutatione per modum quem dixit Plato, qui dicit corpora resolvi ad superficies : aut est alius modus quo generantur ad invicem praeter dictos, ita quod fiat ipsorum alteratio et transmutatio ad invicem, Investigemus ergo primum modum : licet enim Democritus non posuerit elementa esse ista quatuor quae elementa vocamus, et Empedocles posuit ista quatuor elementa esse : tamen convenerunt in hoc quod uterque negavit alterationem veram esse et veram generationem : eo quod Empedocles non in toto alterari dixit elementa, sed potius per parva congregari ad invicem. Et primo quidem dicendum est contra istos, quod isti ignoraverunt proprios sermones suos : quia ignorantia major esse non potest, quam aliquis intendat affirmare aliquod esse, et affirmet per talem sermonem ex quo sequitur ipsum non esse : ita etiam isti intenderunt probare esse veram generationem, quae exitus est de non esse in esse, et induxerunt talem sermonem ex quo sequitur elementa non

<--- Page Split --->

generari ab invicem secundum veram generationem, sed secundum fallacem, quae videtur esse et non esse: eo quod secundum istos res generata non erit de non esse ad esse, sed potius de esse occulto ad esse manifestum, sicut fit in ortu filiorum et in partu mulierum: quia filius qui clausus fuit in occulto, erit ad apertum, et non erit de non esse ad esse. In vera enim generatione non egrediundiuntur res ante existentes in occulto et apparent, sicut dicunt ignem occultum in lapide egredi ad apertum, propter scissuram lapidis: vel sicut effundi liquorem clausum in vase: quia res quae vere generatur, generatur ex materia sua quae est potentia generatum et non actu, et generatur per alterationem qualitatum activarum et passivarum et per substantiae transmutationem. Quicumque ergo ponunt non fieri rem ex potentia, nec per alterationem et transmutationem, et confitentur quod ex nihilo nihil fit secundum naturam, necesse est quod dicant aut formam generati actu esse intus, aut esse a datore extra. Et siquidem dicunt eam actu esse intus, tunc ponunt latentiam formarum, et generationem nihil esse, nisi exitum occulti actu existentis ad apertum, sicut Democritus et Empedocles et Anaxagoras dixerunt. Qui autem ponunt a datore formarum esse formas, sicut Plato, dicunt formas omnes dari a causis separatis et extrinsecis. Duae autem opiniones mediae sunt inter istas, scilicet formam generati fieri ex nihilo vel ex potentia. Conveniunt autem Philosophi in hoc quod non fit ex nihilo secundum naturam. Relinquitur ergo illa quae est, quod educantur omnes ex materia in qua sunt potentia per alterationem et transmutationem substantialem.

tes enim latitationem, et quod generatio est exitus entis in actu de occulto in apertum, sequitur quod quando res latens est in aliquam quantitatem actu, et deinde manifestatur, invenitur spissa et coarctata in minori quantitate, nihil adducitur ei de extrinsecis sibi quae prius non habuit, ita quod nec nova quantitas quae sit levitas vel gravitas, quae prius non habuit: et hoc inevitabiliter sequitur contra omnes illos qui ponunt generationem esse per modum exeuntis de occulto ad apertum: dicunt enim hi quod aqua actu ens occultata est in aere: eo quod non dicunt aquam ex aere generari nisi quia egreditur: per apertum etiam prius occultata erat in ipso. Nos autem videmus et cognoscimus per motum aquae, quod major est gravitas quando egressa est ex aere, quam quando latet in ipso: quia si tante gravitatis esset quando est in aere, sicut quando egreditur, ipsa rueret deorsum. Cum igitur nullam omnino sustineat alterationem et transmutationem, oportet quod illam gravitatem det ei sola translatio de loco occulto ad locum apertum: et sic omnis res occultata levior debet esse quam manifesta: quod est omnino absurdum.

Amplius autem corpora occulta in Text, et com. aliis quae illi dicunt esse eis permixta, eo quod occultationem mixturam esse dicebant, non accipiunt majorem locum quam sit locus suus sibi debitus per naturam. Sed nos videmus, quod quando aer fit ex aqua in qua latet, ut dicunt adversarii, locum majorem accipit quam fuit ille in quo latuit: omne enim subtilius vult habere locum majorem quam grossius. Et hoc quidem manifestum et planum in alteratione et transmutatione liquorum in aere: humiditas enim si claudatur fortiter in vase ut vaporet intus, tunc inflatur, et quaerit locum majorem: et ideo scinditur vas si non haberet respiraculum, sicut patet in utribus,

<--- Page Split --->

in quibus absque respiraculo clauditur multum, qui franguntur propter musti evaporationem. Si autem sic se habet res ut dictum est, et concedatur nobis quod res non augetur per vacuum quod ingrediatur in ipsum, et facit distare partes suas ad invicem: ita quod in ipso vacuo expandantur corpora: hoc enim vacuum non esse concedunt auctores latitationis: tunc manifestum est quia non est possibile, quod corpus occultum vel manifestum accipiat locum majorem, quam qui primo debetur sibi: ergo aer in aqua habet locum tantum, quantum habet extra aquam: et aqua non sufficit eum retinere, sicut ostensum est per vas quod scinditur quando vaporat humor in ipso: quia nihil aere potentius est, qui etiam scindit ferrea vasa, nedum aqua in qua constringi dicitur. Nos autem non videmus ita scindi aquam. Ergo aer actu non latet in aqua: nec aliud corpus in alio corpore.

dius: quia ex infinitis per numerum quorum quodlibet est finitum secundum ultima, constituitur unum infinitum secundum ultima, sicut probatum est in libro Physicorum : et tunc sequeretur quod infinitum secundum ultima et esset actu, et cum hoc esset inclusum in corpore finito secundum ultima, quod omnino non est intelligibile. Sic enim manifestum est et certum, quod elementa non fiunt ex elementis alia per separationem et egressionem latentis ad manifestum.

CAPUT VII.

In quo probatur quod non generantur elementa ex se invicem secundum mutationem figurarum, vel secundum resolutionem figurarum vel superficierum.

Amplius autem sequitur adhuc istos, quod tandem a'iquid remaneat ex omni corpore, ex quo nullum aliud corpus valeat generari. Cum enim unum corpus latet in alio, non potest dici quod corpus intus latens sit infinitum secundum ultima : quia infinitum secundum ultima in nullo corpore includi potest : oportet ergo quod abscindatur generatio unius ex alio, aut in uno corpore finito inclusa sint elementa infinita numero, licet sint finita per ultima. Constat enim quod cum exit inclusum ab includente, quod aliqua quantitas sui egreditur : sicut si dicatur ex terra exire aqua, tunc oportet aliquantam aquam ex terra extrahi, et secunda generatio extraheret iterum aliquantam, et sic deinceps : ergo si finita fuit aqua in terra, tandem tota extraheretur : et tunc ex terra manente non potest amplius fieri aqua, quod est absurdum : aut oportet dicere quod infinita aqua infuit terræ, quod est adhuc absur-

Relinquitur autem ex praehabitis, quod Text. et com. 60. elementa generantur ad invicem per aliquam alterationem : et de hoc remanent adhuc duo modi quos tangere debemus : aut enim haec alteratio est per figurarum mutationem, aut per resolutionem figurarum ad superficies. Dico autem mutationem figurarum secundum quod cera variata per figuras alterari dicitur quando fit rotunda, et quando fit quadrata : sicut enim unam numero materiam dixerunt induere figuras diversas, ex quibus fit ignis et aer et aqua et terra : quia hoc persuasum habebant, quod ex figuris sphaericae essent differentiae elementorum. Resolutionem autem figurarum voco quemadmodum refertur dixisse Plato, quod figura ignis constat ex tribus superficiebus triangularibus, et resolvitur in eas : figura autem terræ ex octo superficiebus quadratis, et in ipsis resolvitur, ita quod corpora non habent differentias specificas, nisi ex istis superficiebus.

<--- Page Split --->

Quod si elementa dicantur differre ab invicem ex alteratione unius per figuras quae dant elementis esse in specie et rationem, tunc sequitur necessario quod oportet ponere elementum esse atomum : quia si detur oppositum, scilicet quod elementum est divisibile, tunc divisione figurae quae datur elemento, specifica differentia dividetur : sicut si ignis dividatur divisione pyramidis, dividitur autem pyramis in non pyramides, sed in ea quae dicuntur in Geometria duo serratilia, quorum utrumque in tres dividitur pyramides : ergo ignis non dividetur in ignes, sed in ea quae non sunt ignis : oportet ponere quod primus ignis qui est elementum, est atomus. Eadem autem ratione neque pars terra erit terra : quia quadratum in quadrata non dividitur : et hanc vocabant figuram frigoris, eo quod terra est frigida.

non acceperunt vera et bona acceptione : quia principia geometria quae aeterna sunt, naturalibus corruptibilibus attribuerunt, sed potius quasdam sententias falsas a doctoribus suis de principiis haereditaverunt, et ad illas retorquere volebant omnia ea quae fiebant in rebus naturalibus : et ideo omnium rerum principia posuerunt entia non separabilia per corruptionem. Illud vero non est ita : quoniam si nos de proximis principiis loquamur, tunc principia sensibilium corruptibilium sunt sensibilia et corruptibilia 1 : proxima enim materia, et proxima forma corruptibilium corruptibilis est : principia etiam proxima rerum sempiternarum et incorruptibilium sempiterna et incorruptibilia sunt, sicut principia cœelestium corporum : similiter autem principia prima corporalia sunt incorruptibilia, sicut prima materia, et prima forma, sicut ostensum est in fine primi Physicorum : et ut universaliter dicatur, oportet quod principia rerum homogenia et similia et naturalia sint his quorum sunt principia : et tunc geometrica non erunt principium naturalium, neque e converso. Platonici autem et quidam alii Antiquorum propter dilectionem dictorum suorum qui nimis extollebant mathematica propter incorruptibilitatem et necessitatem quam invenerunt in ipsis, et ideo dixerunt ea esse principia naturalium, fecerunt id quod facere consueverunt qui ponunt sermones impossibiles, usi non fuerunt in principio absque magna consideratione, impossibili supposito : et cum supposuerunt impossibilia pro principiis, oportuit eos studere ut verificarent et probarent ea quae dixerunt, quae erant contraria veritati, ne viderentur succumbere, et ne sententiae suorum doctorum quibus imbuti erant, annullarentur. Nos autem dicimus, quod in quibusdam rebus magis manifesta sunt nobis principia quam ea quae ex principiis efficiuntur, sicut mathematicis : propter

<--- Page Split --->

quod in illis ex principiis primis oportet procedere potius quam ex principiatis : in quibusdam autem e converso est, quia completa quae facta sunt ultima, notiora sunt nobis, sicut in naturis composita complete manifestantur sensui, et ex illis oportet nos judicare de principiis ipsorum qualia sunt : et ideo ex complemento naturae quod est compositum factum ultimum in natura, et ex fine illius completi quod est actio compositi naturalis et essentialis, sicut est motus ejus, oportet nobis accipere judicium de principiis eorum, et non per judicium priorum principiorum quae sunt incorporalia, venire in judicio naturae eorum quae completa sunt, et in judicium finium suorum : omnis enim scientiae est complementum et finis secundum ea quae propria sunt illi scientiae : complementum enim artis quae imitatur naturam et complementum naturae, est res facta : illa enim est ultima intenta a natura, et arte mechanica, cujus finis est operatum : et hoc ultimo operatum tam in arte quam in natura est res sensibilis cadens sub visu : ex illa ergo oportet accipere judicium de principiis naturae qualia esse debeant.

Amplius secundum ea quae dicunt, seText et com. 63. quitur in elementis esse triangulos superfluos ad transmutationem clementorum : hoc autem non est rectum neque conveniens, eo quod natura nunquam abundat superfluis, neque deficit necessariis : accidit autem triangulos esse vacuos in permutatione elementorum ad invicem : eo quod elementa ex inaequalibus numero triangulis componuntur. Si igitur dicamus ignem ex viginti esse triangulis, et aerem ex tribus, erunt superflui decem et septem trianguli quando ignis mutatur in aerem : et quando e converso mutatur aer in ignem, tunc deficiunt decem et septem : et sic est de aliis mutationibus elementorum ad invicem : quae omnia secundum eos ex inaequalibus numero triangulis consistunt.

Amplius autem isti non habent dicere, Text, et com. quod generatio corporis sit ex corpore, 64. sed potius ex non corpore : superficies enim non corpus est ex qua dicunt fieri corporum generationem. Nec potest dici quod fiat ex superficiebus corpus, nisi supponeretur una et communis elementis materia, cui advenientes superficies sunt pro formis substantialibus in corporibus consumendis, si hoc modo isti non dixerunt, sed superficies fieri transmutationem.

Reverentes autem ad propositum, judicamus impossibilia quae consequuntur ad dicta eorum : dicamus ergo, quod cum ipsi concedunt quod non omne elementum alteratur ad quodlibet, sed potius aliquod est, ad quod alia alterantur, quasi ascendant ad illud, et illud non alteratur ad alia : et hoc forte ponunt esse terram : tunc sequitur necessario quod terra sola sit elementum, quia secundum hoc terra est ultimum ad quod fit resolutio aliorum : et illa non resolvitur ad aliud secundum aestimationem eorum : haec enim fuit elementi dispositio supra posita.

Amplius autem coguntur iterum seText, et com. 65. cundum dicta sua ponere, quod non omne corpus homogenium susceptibile est divisionis in homogenia : et propter hoc contradicunt ei, quod naturae est suppositum in geometricis : ibi enim supponitur et lineam et superficiem et corpus in homogenia dividi in infinitum : et sic concedunt primum sensibile, quod est continuum per naturam continui quae est in eo, esse divisibile. Isti autem contradicunt huic sententiae : dicunt enim non

<--- Page Split --->

esse sensibile divisibile in similia sive homogenia toti, ne cogantur contradicere suae positioni de figuris : quia viderunt quod quaedam figurata figuris primis non possunt dividi prima divisione in homogenia : quia pyramidis prima divisione in pyramides dividi non potest, sed potius in serratilia, et deinde secundum divisionem serratilia dividi possunt in pyramides, licet sint inaequales prime pyramidi. Dico ergo quod illi qui dant cuilibet elemento aliquam ex figuris pro differentia constitutiva et specificativa, et diversificant substantias primorum corporum per figuras ad invicem, coguntur necessario quod dicunt, quod prima corpora figuris distincta non dividuntur divisione continui, quae est divisio in homogenia : figura enim pyramidis et figura sphaerica prima divisione non dividuntur in homogenia, hoc est, in pyramides et sphaeras, sicut saepe diximus. Si autem haec ita se habent, tunc sequitur iterum quod pars ignis prima divisione accepta non sit ignis : sed oportet quod sit corpus quod est ante elementum ignis, quia pars prior est toto et simplicior ; et cum non sit elementum nec ex elemento, oportet quod sit prius ipso : quia nihil est posterius elementum nisi quod est ex elemento. Cum autem omne corpus sit elementum vel ex elemento, oportet quod ista pars per divisionem ab igne accepta, sit elementum ad ea quae vocamus elementa : et sic elementa illa non sunt prima quae figuraverunt pyramides vel spharas.

sui corporalibus implet capacitatem angulorum corporalium : et hujus contra rium coguntur illi dicere : quia quaedam figurarum superficialium quando compo nuntur, non implent locum et capacitatem angulorum corporalium : et has tamen figuras illi attribuunt corporibus primis pro differentiis specificis. Quinque enim figuras attribuunt quinque corporibus, sicut diximus supra : figuram enim quatuor basium continentem aequales triangulos et similes, igni attribuunt : figuram autem sex basium quadratarum aequalium, terrae dederunt : figuram octo habentem triangulos aequales et similes, aeri dederunt : viginto vero basium triangulorum aequalium concesserunt aquae, in illam quae habent duodecim pentagonus bases aequales et similes, cœelo attributam esse dixerunt. Nos autem ostendimus ista esse falsa et irrationabiliter dicta : constat enim corpus constitui ex corporeitate quae fit ex trium diametrorum intersectione facta ad angulos rectos, sicut superius diximus in aliis locis ab isto : superficies autem includens corpus fit ex intersectione duorum diametrorum ad angulos rectos, quarum una est longitudo corporis : oportet ergo quod omnis figura quae superficialiter includere habet corpus, impleat quatuor angulos rectos, ita quod nec plus nec minus : duae enim lincea secantes in superficie corporali faciunt duos angulos rectos et aequales duabus, sicut probatum est in decimo quinto theoremate primi Euclidis. Dico ergo, quod paucae sunt figurae respectu omnium aliarum quae tam ad punctum unum impleat locum suum totum, sive in corpore, sive in superficie, sive aliquid sit superfluum, sive aliquid diminutum, sive vacuum ex figuris superficialibus, non sunt nisi tres quae impleant capacitatem quatuor angulorum rectorum, qui sunt capacitas superficiei corporalis, ut diximus. Illi autem tres sunt trianguli, non tamen quilibet triangulus, sed ille tantum qui est aequaliterus et aequiangulus et figura exagoni et figura quadrati : circu-

<--- Page Split --->

lus autem etiam in centro habet quatuor angulos rectos vel æquos quatuor rectis : sic ergo inter figuras angulosas non sunt nisi tres quæ impleant locum superficiei corporalis : quia quadratus quatuor habet rectos ad unum punctum conjunctos, et ideo locum implentes absque eo quod aliquid remaneat vacuum vel superfluum ad angulum trianguli æqualiteri et æquianguli, et sicut duæ tertiæ unius recti. Duodecim autem tertiæ anguli recti faciunt quatuor angulos rectos. Consequens ergo est, quod si sex trianguli æqualiteri et æquianguli conjungantur in puncto unoquoque, quod sex anguli conjuncti sex triangulorum implent spatia quatuor angulorum superficialium in quocumque corpore, ita quod nihil remanet vacuum, neque aliquid abundat superfluum. Exagonus autem aut æquilaterus et æquiangulus quemlibet angulum habet existentem in tantum in quantum est unus rectus, et tertia recti unius : consequens ergo est, quod quando se tres exagoni applicantur sibi in puncto uno quolibet, quod implent tres anguli eorum se contingentes spatium quatuor angulorum rectorum, ita quod nec aliquid remaneat vacuum, neque aliquid superfluum : hoc autem in nulla aliarum figurarum angulosarum est invenire : si enim accipiatur pentagonus æquiangulus, et æqualiterus angulus æquus habet rectum et quantitatem recti : et ideo in nullo numero sibi possunt applicari pentagoni in puncto uno diametrorum se intersecantium, quando minus vel plus faciant rectis quatuor : et sic est de epentagonis et omnibus aliis figuris superficialibus. Ex figuris autem essentialibus hoc est corporalibus non sunt nisi duæ : quia corpus statuitur, ut diximus, ex tribus diametris intersecantibus se ad angulos rectos : et istæ intersectiones necessario faciunt octo rectos, quod diameter secans in profundum cum qualibet medietate duarum diametrorum se secundum latum et longum secantium faciunt angulum unum rectum : et cum quatuor

anguli recti constituuntur superficie ex duabus diametris se secantibus, oportet provenire octo angulos rectos ex sectione tertiæ diametri cum duabus : non inveniuntur autem in figuris corporalibus, ut diximus, nisi duæ quæ impleant spatium hoc octo angulorum, ita quod nec plus nec minus, quæ sunt pyramidis et cubus, quem figuram corrupte quidam vocant figuram pyramidalem, eo quod proportionatur pyramidi, quidam vocant bracalem : cum enim cubus quemlibet rectum angulum habeat, tunc ubicumque accipietur punctum intersectiones trium diametrorum si sibi in eo applicentur uni cubo per angulos se contingentes in puncto illo cubi, tredecim suis angulis rectis se contingentibus implebunt spatium octo corporalium angulorum, ita quod nec remanet aliquid vacuum nec aliquod restat superfluum : angulus autem pyramidis eo quod pyramid contrahitur in conum unius puncti, non est rectus, sed est minus recto. Et hæc proportio est inventa in geometria, ita quod anguli sex pyramidis corporales sunt æquales corporibus angulis quatuor cuborum : ergo anguli duodecim pyramidis æquales sunt angulis octo cuborum : sed octo cubi angulariter in uno puncto conjuncti impleant octo angulos rectos corporales : ergo duodecim pyramides conjunctæ spatium idem implebunt, ita quod nihil remanet vacuum et nihil restat superfluum. Si autem hæc ita se habent, tunc non sufficiunt figuræ corporales implentes locum et spatium corporis : sed oportet ponere multo plures quam sint : quia elementa quæ sunt corpora simplicia, sunt plura duobus. Male ergo attribuerunt elementis figuras supra inductas, quæ in veritate spatium corporis non implent. Dictum ergo eorum est impossibile omnino.

Amplius autem ex naturalibus rationes 1ext. et com. contra istos inducentes dicimus , quod

<--- Page Split --->

signum ejus quod elementa nullam habent figuram essentialem, est quod nos videmus ea omnia figurari secundum figuram loci continentis, et variari figuram contentorum secundum varietatem figurae continentis : si autem figura esset aliqua elementalis essentialis, corrupta illa, jam non esset figura : et sic elementum semper secundum totum corrumpitur, quando corrumpitur a loco diversae figurae : quia autem figurantur elementa ad figuras continentium locorum, præcipue quia in aqua et aere, quorum utrumque est male terminabile termino proprio, et bene figurabile et terminabile termino alieno : terra autem propter siccitatem quam habet, magis videtur retentiva figurae suæ, nisi forte subtilietur in pulverem : quia tunc propter subtilitatem partium facile figuratur figura aliena : ignis autem quando extra locum suum est, magis videtur retinere figuram pyramidalem, qui est per modum pyramidis : in loco autem suo habet sphæricam figuram. Si ergo sic est, tunc non est verum quod figura elementi remanet semper in dispositione sua, quamdiu salvatur elementum, sicut dicunt adversarii : si enim detur quod non figurentur figurae continentis ipsum, sed retinet figuram semper : tunc non sunt ejusdem figurae continens et contentum : sequitur quod contentum non tangat semper ubique continens totaliter : et sic relinqueretur aliquid esse vacuum in medio, quod est impossibile. Si autem ponatur tangere ipsum ubique, sicut diximus, tunc impossibile est dicere cum hoc quod retineat semper figuram suam remanente specie et natura elementi : sequitur igitur, quod est aqua vel aliud elementum quodcumque variatum ad figuram continentis, quamvis secundum dicta adversariorum non sit aqua nisi per essentialem figuram : et hoc est impossibile. Manifestum ergo est et certum per ea quae dicta sunt, quoniam elementis non sunt aliquæ figurae deter-

minatæ quæ sint eis essentiales, quemadmodum figura attribuitur corporibus animatis sine quibus non salvatur species animatorum : hoc autem signat natura elementi, quod sibi per naturam non debetur aliqua figura determinata quæ sit ei essentialiter : sicut enim locus recipiens et deferens omnia quæ moventur ad ipsum, non possunt esse figurae alicujus ut possit omnia recipere : ita etiam elementa cum sint substantia figurarum omnium elementorum, non possunt per naturam habere aliquam figuram : cum enim nihil sit susceptibile sui ipsius, si haberent aliquam figuram per naturam, illam non susciperent in aliquo elemento : ut ergo omnia possint formari et figurari in elementatis, nullam debent per naturam habere figuram essentialem : sicut enim Philosophi dicunt in hyle, quod est materia prima, quæ est susceptibilis omnium formarum, quod nullam debet habere formam in actu : quia quamcumque haberet in actu, illius non esset susceptibilis in potentia : ita dicendum est in elementis, quod non debent habere figuram aliquam et formam eorum quæ sunt ex elementis, ut omnium figurarum in composito ex elementis sint susceptibilia : non enim est differentia inter hyle et elementa 1, nisi quod hyle potentia est ad formas omnes tam elementorum quam compositorum ex elementis, licet formas mixtorum non recipiat nisi mediantibus formis elementorum : elementa autem eo quod retinent formas in potentia, quia non sunt susceptibilia suarum formarum, quæ sunt formæ primæ materiae prius eis advenientes, sed susceptibilia sunt formarum omnium consequentium : sic ergo oportet intelligere elementa non figurata essentialiter aliqua figura, ut rerum figuram in composito possint recipere : unde elementa sunt sicut hyle cadens sub sensibilibus formis, quibus mediantibus suscipit formas complexionales , quæ ex commixtione sensibilium qualitatum cau-

<--- Page Split --->

santur : et ideo possibile est quod elementa ad invicem alterentur quando separantur qualitates ipsorum ab ipsis, secundum intensionem, et quælibet secundum medietatem alteretur ad alteram, sicut determinatur in fine primi Peri geneseos in tractatu de mixtione 1 : et ad hoc superfluæ sunt figurae Platonis.

CAPUT VIII.

Et est digressio qualiter elementa sunt in commixto.

Amplius autem qualiter erit possibile ut fiat ex elementis caro, aut os, aut similium aliquod quae mixta sunt et continua, cum secundum dicta istorum perfectiones corporum non sunt nisi figurae illorum quae mixta sunt et continua : non enim possibile est ex compositione figurarum omne corpus permutabile secundum qualitates tactus, neque adhuc etiam possibile, quod aliquid permutabilium fiat ex compositione superficierum, si per applicationem et suppositionem multae superficies componuntur, sicut tradiderunt Platonici : elementa autem omnia componuntur per mixtionem qualitatum suarum, et non secundum applicationem superficierum : accidentia vero elementis, sicut figura, non sunt per talem ad invicem mixtionem qualitatum : propter hoc igitur omnia hujus inconvenientia generaliter dicta, quod si aliquis inquirat de dictis Antiquorum quae dixerunt de elementis per scientiam certam, quae est per veram causam et per similes facientes fidem, et non per sophismata, sciet procul dubio Antiquos nullo modo dixisse et probasse veram elementorum generationem : et quantum quidem studuerunt eam affirmare per talia qualia dicta sunt ab ipsis, tanto magis negabant ipsam ex eisdem rationibus : quia ejus quod probant, non est vera intentio generationis.

Surgit autem quaestio ex antehabitis in capitulo isto : superius enim in praecedenti ante hunc librum figuras elementorum probavimus esse rotundas non tantum ex materia, sed ex natura ipsorum, cum naturalis motus ipsorum exigat : hic autem videmus contrarium venisse probando elementa figuras non habere secundum naturam. Adhuc primam materiam propter hoc nullam dicimus formam habere vel figuram, ut omnes figuras et fo'mas sit nata suscipere : elementa autem sunt quaedam materia elementorum : videtur ergo similiter esse conveniens si elementa dicantur non habere figuras : eo quod nata sunt recipere omnem figuram compositi, quod etiam careant qualitatibus activis et passivis, ut sint nata recipere qualitates commixtorum.

Adhuc autem forte videbitur alicui quaerendum de formis substantialibus elementorum, utrum maneant in commixto ex elementis, vel non? Si enim remanere dicantur, tunc videbitur sequi necessario quod compositum plures habeat formas substantiales : et ad hoc multa sequuntur inconvenientia, quorum unum et primum est, quod nihil suscipit multas substantiales formas : ergo nec compositum. Adhuc autem quia per multas formas substantiales poneretur in diversis speciebus. Adhuc autem quia non esset vere unicum, sed potius esset contiguum, vel per accidens unum. Quae omnia absurda sunt. Si autem non manent, tunc videtur

<--- Page Split --->

quod cum materia mixti nullam habeat actu formam, nec simplicis scilicet, nec compositi, quod privatio ipsius adeo sit generalis privatio materiae primae, si prima materia est simplex : ergo et materia compositi, quod omnino est absurdum. Adhuc autem secundum haec materia prima et communis permultis efficeretur propria hujus vel illius materia. Adhuc autem secundum hoc tot formarum esset susceptibilis materia compositi , quot formarum est susceptibilis forma simplicis elementi, et esset materia composita ex elementis susceptibilis forma simplicis elementi : et hoc est absurdum : et haec omnia necessario sequi videntur : quia absque dubio fundamentum fixum est materialis habitus, et habetur in primo Physicorum quod omnis materia omnium illarum formarum susceptibilis est a quibus est privata secundum actum.

Si autem signis credere velimus, tunc signum est elementum esse in composito secundum suam formam hoc quod est ibi proprietas elementi, quae est virtus ejus activa vel passiva secundum qualitates elementares : eo quod non possumus dicere compositum vel calidum vel frigidum vel humidum vel siccum, nisi in eo quod est ex elementis. Cum enim sciemus proprietatem nusquam esse sine proprio subjecto, oportebit quod secundum aliquem modum elementum insit composito secundum formam substantialem. Adhuc autem in resolutione ipsum compositum non resolvitur ad materiam communem elementorum, sed potius ad elementa, ut videtur, etiam tunc quod elementa sint in ipso aliquo modo secundum actum. Si autem haec omnia forte aliquis vellet solvere, dicens quod elementa manent secundum medietates suarum formarum, et secundum medietates alterantur ad invicem, sicut videtur dicere etiam Aristoteles in fine primi Peri genescos, videtur hoc esse inconveniens : eo quod for-

mae substantiales non recipiunt intensionem et remissionem, et sic non possunt intendi et remitti : sic ergo est difficultas in omni parte hujus quaestionis. Propter quod etiam Averroes impingit crimen Avicennae 1, dicens eum latuisse qualiter potentia et non actu elementa sint in composito, et ideo dixisse quod sint in composito actu : et ideo dicit sibi fieri conclusiones omnium inconvenientium, quae ad hoc superius sunt inducta. Et dicit sibi ad errorem accidisse frequenter in naturis ex confidentia bonitatis sui ingenii quam habuit absque magno exercitio in prehabitis : in commento autem libri Peri genescos Averroes consentit cum Avicenna, dicens quod sunt elementa salvata in composito commixto secundum esse primum, et non secundum. Et ideo si Averroes hic contradicit Avicennae, contradicit sibiipsi.

Ad omnia autem haec dicendum, quod est primum esse et secundum esse elementorum 2 : est autem primum esse elementorum quod habent ex primis formis substantialibus : secundum autem est quod habent conjuncta tam accidentibus naturalibus quae sunt potentiae suae naturales : et quantum ad hoc secundum esse corrumpuntur excellentiae ipsorum in unoquoque secundum medietatem : et ex his omnibus provenit qualitas quae est actus mixti. Quantum autem ad primum esse miscentur quidem substantiae ipsorum et unaquaeque secundum aliquid corrumpitur ad alterum, et secundum aliquid manet : et manet meo judicio confuso esse, et non distincto : et hoc vocat Avicenna manere secundum esse secundum actum diminutum, et non perfectum, non manere autem secundum esse distinctum et perfectum : et ideo dicit Averroes, quod non manet nisi secundum potentiam, et non est secundum rem contradictio aliqua inter istos duos viros : tamen nullo modo manent secundum figu-

<--- Page Split --->

ras : forma autem mixti compositi et actus ejus est fluens ex mixtione tali elementorum sicut distinctum a confuso, et determinatum a genera* : et sic breviter loquendo est actus de potentia formali non materiali omnino, et est actus ille secundum esse simplex, et tamen in se habet virtutes mixtorum, a quorum virtutibus causatur et educitur : nihil enim prohibet unum simplex esse multarum virtutum, sicut in scientia prima philosophiae habet ostendi : sic enim omnis forma se habet ad priores ex quibus fluit ex causis primariis. Vivere enim sic se habet ad esse et sentire, sicut se habet ad vivere et esse : et per istud jam fere elucescit totius istius quaestionis solutio. Jam enim patet qualiter materia compositi differt a materia prima, et qualiter unius et ejusdem non sunt plures forma prout forma est finis et perfectio ultima distincta secundum esse. Hoc non solummodo intelligitur, quod unius et ejusdem non sunt formae multae : quia forma inconfuse et indistincte sunt in materia, sicut potentia propria ad formam ulti-

mam. Hoc autem quod dicitur, quod forma substantiales non intenduntur et remittuntur, est aliquo modo verum, et aliquo modo falsum 1 : forma enim quae sunt perfectiones ultimae jam in natura non intenduntur neque remittuntur, et ideo etiam non commiscentur : talem autem formam non habet elementum secundum quod est elementum, cum elementum diffiniatur ad compositionem , sicut patet ex praedictis : sed potius nominat formam materialem et imperfectam, et ideo est remissibilis et commiscibilis forma sua. Et haec est etiam causa quare ea retenta secundum aliquem modum , suscipere est elementum adhuc alterius forma : quia non retinet eam nisi susceptibile prout efficitur habitus confusus cum aliis formis elementorum. Quod autem dicitur, quod deberet hic homo retinere figuras , non sequitur :

quia sicut dicimus elementa propter hoc quod sunt elementa, non habent figuras determinatas : quia figura est concomitans figuram substantialem perfectam : et ideo non est vere figura nisi in animatis corporibus : in lapidibus autem est secundum minus : et ideo salvatur etiam esse lapidis confracta figura generationis eorum, quod non contingit in animatis. In elementis autem nulla est, quia elementum est ordinatum ad susceptionem omnis figurae : et ideo si haberet et retineret figuram, haberet elementum formam substantialem manentem, et nullo modo commiscibilem, et corrupta figura elementi non maneret elementum, sicut Platonici dixerunt, sed qualitates et formae illius sunt facientes ad materiae determinationem, et ad aperiendum communitatem suam in commixto : et ideo manere oportet secundum modum qui prius determinatus est.

Ad hoc quod primo quaeritur de contrarietate dictorum modorum, dicendum quod nunquam probavimus quod elementum haberet figuram naturalem, sicut figura est consequens figuram perfectionis ultimae : sed taliter habet figuram quae est naturalis ex motu suo et loco suo : et haec figura est quae non accidit ei in quantum est elementum, sed in quantum est mobile ad locum ex gravitate et levitate : et hoc fundatur super hoc quod dicituri sumus in libro Meteororum, quod scilicet alio modo moventur elementa ad mixtum, et alio modo ad locum : per motum enim ad mixtum levia moventur ad gravia, et e converso: per motum autem ad locum levia recedunt a gravibus, et e converso. Per hoc ergo patet solutio quaesitorum.

<--- Page Split --->

CAPUT IX.

Quod rationes sunt inconvenientes quibus attribuunt figuras quasdam elementis quibusdam.

Positiones autem Philosophorum quas 69. induxerunt dando elementis figuras non sunt convenientes qualitatibus elementorum secundum quod mobiles sunt, quae sunt gravitas et levitas : neque conveniunt virtutibus eorum secundum quas agunt et patiuntur, quae sunt caliditas et frigiditas, humiditas et siccitas:nec etiam conveniunt motibus et actionibus eorum. Dixerunt enim quod ignis figuratur figura sphærica, et aliquando dixerunt quod figuratur figura pyramidis : eo quod istae duæ figuræ sunt velocioris motus, et majoris mobilitatis quam aliquæ aliae figuræ angulosæ : et causa hujus est, quia cum sphæra jacet in loco aliquo, non tangit de superficie plana super quam jacet, nisi in puncto, propter quod facile volvitur et movetur. Similiter autem de pyramide, quæ non stat super basim, sed jacet super superficiem rotundam, quæ continet ipsam secundum longitudinem quæ est a basi usque ad angulum ejus, quæ est in cono : tunc enim eadem de causa facile et cito volvitur, qua facile volvitur sphæra. Similiter autem est de pyramide quando volvitur super punctum anguli quod est in cono ejus : quia tunc facillime volvitur sicut trochus : eo quod quasi nihil impeditur a corporis superficie super quam volvitur. Hæc ergo est causa quare dederunt igni duas has figuras: ac si arguerent sic, quod est sphæricum vel pyramidale facile movetur : ignis facile movetur : ergo est sphæricus vel pyramidalis : et est syllogismus ex duabus affirmativis in secunda figura:

et peccant in se, quia æquivocum est medium : quia velocitas ex causa sphæricæ vel pyramidalis figurae est velocitas circularis motus, et velocitas ignis ex ordinante ad motum rectum. Ista ænim velocitates si per causas efficientes et formales diffiniantur, sicut naturales et reales debent esse diffinitiones, non sunt ejusdem rationis : ex eisdem autem rationibus aptabant igni easdem figuras propter proprietatem ejus combustivam : dicunt enim quod quia combustivum est penetrativum combustibilis et incisivum partium suarum undique, quod ideo debet habere figuram sphæricam vel pyramidalem : quia sphæra est tota quasi angulus unus : eo quod in quolibet puncto figurato est quasi applicatio duarum linearum curvarum æqualiter in circuitu : et ideo tota sphæra est quasi angulus quidem unicus : et non magis penetrativa est figura quam plurium angulorum figura. Similiter autem pyramidem dixerunt esse quasi angulum acutum : quia in cono habet angulum acutum : et superficies ejus applicantur rotae in ea sicut in angulo : et ideo tota pyramis penetrat ad penetrationem anguli acuti : et dixerunt quod ignis penetrat et adurit ex sui angulis : et hæc iterum ratio peccat sicut prima. Est enim ac si syllogizarent : omne sphæricum vel pyramidale, eo quod est vel totum angulus acutus, est combustivum et inflammativum : ignis est combustivus et inflammativus : ergo ignis est sphæricus vel pyramidalis. Medium autem quod est omne combustivum et inflammativum non causatur ab eo quod est ad esse totum angulum, vel esse totum acutum angulum, nisi per accidens, sicut patebit infra.

Dicamus ergo contradicentes his qui 70. erraverunt in acceptione motus : quamvis enim dictae duae figurae sint velocioris motus vel mobilitatis, sicut dictum est : tamen non est ratio velocitatis motus

<--- Page Split --->

curum, sicut est ratio velocitatis ignis : quoniam motus ignis directe est sursum et circularis : motus autem istarum figurarum est circularis, sicut diximus superius.

Si quis autem objiciens dicit, quod etiam sphæra vel pyramidis possunt moveri directe sursum ad minus secundum motum qui dicitur involutio tumbationis, sicut si sphæra manu sursum moveatur : tunc enim involvendo se ascendit : et hoc modo potest sphæra habere velocitatem univocam cum velocitate motus tecti. Dicimus ad illud, quod essentiale est sphære et pyramidi circulariter ferri, per accidens recte moveri : quando autem datur figura alicui mobili tanquam causa motus sui, datur ei sicut causa per se, et non sicut causa per accidens : et sic patet qualiter peccant rationes ipsorum.

quiescere, oportet quod ignis quiescens in loco suo habeat figuram frigoris constringentis, extra locum suum habeat figuram motus, et similiter terra et quodlibet aliorum elementorum.

Amplius autem si ignis adustionis Text. et com. causa sunt anguli, cum omnis angulus cum omni angulo conveniat in natura communi, quod scilicet angulus est, erit omnis angulus causa caloris, licet causet calorem secundum plus et minus, secundum quod est acutior et rector et hebetior : cum ergo omnibus elementis attribuantur figurac angulosae, omnia elementa erunt calida et urentia secundum plus et minus : elementum enim octo basium, et elementum duodecim basium, et viginti basium, et sic de aliis, omnia sunt angulosa : ergo secundum plus et minus adurentia : figura enim orbis dividit et penetrat, sicut dicit Democritus, eo quod ipsa est unius de numero angulorum, sicut supra dictum est : et sic elementa quae propter angulos sunt adurentia, non distinguuntur per calidum in communi, sed potius erunt calida, et differunt in calido secundum plus et minus. Dictum autem hoc falsum est et vanum, quia sic non possunt facere generationem elementa. Quod falsum sit et vanum patet ex hoc, quia cum angulus ponitur causa caloris per se, tunc sequitur corpora geometrica esse calida et adurentia, eo quod habent angulos per se, et differunt in hoc quod plus et minus, eo quod quosdam habent angulos impartibiles acutissimos, sicut est angulus contingentiae, qui indivisibilis est per lineam rectam, sicut probatur in decimo quinto theoremate tertii Euclidis : quosdam habent angulos majores acutos dissimiles, et quosdam rectos, et quosdam heberes : et sic debent esse calida plus et minus per eamdem rationem per quam ponunt sphæricum et pyramidale calidum. Si ergo sic est, quod in geome-

Amplius autem figura terræ secundum ea quæ dicta sunt, talis est qualis eam facit frigus grandinis, quod est vehementis constrictionis : frigus autem vehementis constrictionis est faciens figuram cubicam, ut dicunt : eo quod cubus non movetur de facili : et hoc convenit terræ in quantum quiescit in medio. Sed contra hoc dicimus, quod terra non quiescit in omnibus locis æqualiter, sed in uno loco tantum qui est locus suus, hoc est centrum mundi, et motus terræ sine omni quiete est ex loco propinquo et remoto extra locum illum, dummodo nihil prohibeat ipsam. Male ergo aptatur ei figura facta ex frigido constringente : quia figura æqualiter ordinat ad quiescere in omni loco, et terra non quiescit nisi in uno loco. Similiter autem habent hæc omnia elementa quæ quiescunt in locis suis, et extra loca sua non moventur : et præcipue in loco propinquo ubi motus est velocior quam in alio aliquo loco : ita enim facit ignis et terra et omnia alia : cum ergo figura frigoris faciat

<--- Page Split --->

tricis corporibus sunt partes angulorum acutissimorum qui non dividuntur per lineam rectam, tunc ad minus inquiremus ab eis, quare corpora naturalia calefaciunt et adurunt et causant angulos, et non faciunt hoc mathematici? Minus enim quod facere possunt, est quod reddant de hoc causam. Nec potest aliquis respondere ad hoc, quod corpora naturalia habent comburere per esse angulorum quod habent in materia : corpora autem mathematica, cum in solo sint intellectu et imagine, non habent comburere quod esse accidit angulis, cum per esse quod habent in materia non diffiniantur, sed potius per essentiam quantitatis : et ideo si per esse accidit hoc, tunc hoc convenit angulo per accidens : et sic non est causa combustionis nisi accidentalis : et sic potest fieri combustio non ex angulis : et ita male ponitur angulus causa combustionis. Reputamus etenim non verum esse, quod acumen anculorum facit combustionem per accidens : et ideo non dicimus quod angulositas faciat combustionem. Isti autem non dicunt quod dixerunt mathematica extra naturam habere esse et habere angulos, et esse mathematica causam eorum qua sunt in natura.

cessarium ut semper separent et dividant homogenia sicut dividitur continuum : quia non est necessarium ut sit orbis divisus ex orbe,vel pyramidis ex pyramide prima divisione : ostendimus enim superius quod talis divisio est extra rationem omnino : divisio ergo orbis et pyramidis non conveniunt igni : quia dividitur in ignes, et ignis in elementum quod licet similiter in homogenia : et qui vult quod divisio sit orbis, et etiam pyramidis in homogenia, vult impossibile : sicut qui vult quod cultellus dividatur in duo, quorum utrumque sit cultellus : et serra dividatur in duo, quorum utrumque sit serra.

Amplius admirabile videtur omnibus Text, et om, ignem figurari figura sphæræ vel pyrami- 74. dis, eo quod dividit et separat, cum igni magis essentialiter conveniat unire et aggregare, quam dividere et separare 1 : separat enim et corrumpit id quod est heteCongregare rogenium sibi : unit et congregat homogeigne prima nium sibi, sicut facit calor naturalis in corintentione, porehominis, qui unit et generat et terminat homogenia corpori, heterogenia segregat ab aliis, et corrumpit et rejicit ea : cum ergo aggregatio sit sicut generatio ad esse, et segregatio sicut corruptio ad non esse, erit igni essentiale congregare, et accidentale segregare. Quando enim congregat et unit homogenia sibi, tunc segregat et corrumpit quæ sunt heterogenia propinqua et permixta cum homogeniis : et ideo aggregatio est aliquando sine segregatione, et segregatio nunquam est sine aggregatione : cum igitur sit principali intentione ut congreget, et secundario segreget, tunc ad minus quando figuratur ignis per convenientia sui operis, oporteret quod darent ei figuram convenientem utrique operationi suæ,vel ad minus figurarent ipsum secundum convenientiam operis principalis, quod est congregare :

<--- Page Split --->

hoc enim dignius attribuitur ei quod segrigare, sicut jam dictum est.

Anplius autem cum calidum et frigidum sint contraria in suis virtutibus quae sunt suae qualitates : et tunc non potest poni figura aliqua ab eis frigida : quia si attribueretur ei figura aliqua, oporteret quod illa esset contraria figurae quae est causa calidi : quia contrariorum per se et essentiales causae sunt contraria : nulla autem figura alicui figurae est contraria : ergo non potest frigidum habere figuram : et hoc est maximum inconveniens : si enim uni eorum attribuitur figura, tunc omnibus attribuenda est : vel si unum non habet figuram quae est causa suae virtutis, tunc nulli est figura aliqua : cum omnia contraria sunt ejusdem generationis, et ex eodem et uno genere fluant.

cundum diversitatem magni et parvi, et non secundum figurarum diversitatem. Amplius in eadem specie figurarum invenitur magna figura et parva : secundum dicta autem ab illis in eadem figurae specie non erit magnum attributum igni, sed parvum igni, et magnum frigori : ergo figura per speciem figurae non est causa ignis et adustionis, quia magna figura est causa contrarii, quod est infrigidatio.

Sic ergo per ea quae dicta sunt, satis Text, et com. 77. est ostensum et certificatum, quod elementa ab invicem non distinguuntur per figurarum differentias sicut per differentias essentiales propter inconvenientia omnia supra inducta. Cum autem corpora prima differant suis qualitatibus quae sunt calidum, frigidum, et humidum, et siccum, et propter suas virtutes quae sunt gravitas et levitas, et propter suas operationes essentiales, quae sunt motus ipsorum : tunc dicimus quod unicuique singulariter sunt qualitates et virtutes et operationes essentiales quaesitae in eis secundum naturas eorum, ex quibus est ipsorum differentia inquirenda : si enim horum scimus differentiam veram, absque ambiguitate scimus differentias elementorum ab invicem : sed nos de illis in parte quaeremus in libro sequenti, et in parte differemus usque ad secundum librum Peri geneses, sicut diximus superius, ubi etiam assignabimus causam, quare quaedam istorum usque ad illum librum sunt differenda.

Quidam autem eorum videntes necessitatem istam, studuerunt ut ponerent aliquam causam frigiditatis in elementis, et dixerunt contraria veritati et inconvenientia. Dixerunt enim quod grossities et magnitudo partium facit frigus, eo quod magnum non penetrat in poros : verum et si illud esset causa frigoris, tunc cum calidum et frigidum sint opposita, oporteret quod parvitas et subtilitas quae bene penetrant in poros, essent causa calidi : sequeretur ergo ex hoc quod calidum et frigidum diversificantur in essentia se-

<--- Page Split --->

<--- Page Split ---> TRACTATUS I

DE NATURA GRAVIS ET LEVIS SECUNDUM OPINIONES ANTIQUORUM.

CAPUT I.

Quæ intentio libri, et qualiter proceden- dum est in eo.

Tem pus autem requirit ut quaera- mus nunc de levi et gravi, et exponamus utrumque per diffinitionem propriam, et ostendamus quæ sit natura utriusque, et qua de causa elementa sunt informata

virtutibus his : quia inquisitio de motibus localibus elementorum, de quibus nos hic intendimus, propria est per congregatio- nem harum virtutum : et si bene cogno- verimus distinctionem harum virtutum in elementis, tunc sciemus numerum ele- mentorum prout nobis competit circula- riter certificari numerum verum eorum in hac scientia libri, in qua quaerimus de mobilibus secundum locum, sicut in prin- cipio primi istius libri de Cælo et Mundo tetigimus. Cum nos autem dicimus velle inquierere de causis levis et gravis, non intendimus nisi de causis formalibus : eo quod hæc principia sunt perpetua, et non habent causas efficientes naturales.

<--- Page Split --->

Text. et com.

Antequam autem inquiramus de his virtutibus, oportet determinare quid significatur per nomina ista 1 : unde dicimus quod nihil in natura vocatur grave vel leve, nisi res cui inest virtus activa ut moveatur motu naturali recto : quia cum gravitas et levitas sint naturae gravium et levium, et natura est principium motus intrinsecum, oportet quod leve et grave diffiniantur ad motum quem formaliter faciunt in gravi et levi, non indigentes ad hoc motore extrinseco, sicut indigerent si essent virtutes passiva. Omnis enim virtus passiva motore eget extrinseco, per quem efficiatur in actu, sicut est videre in principio potentia geometrizante, quia nequaquam geometrizabit sine doctore movente extrinsecus : geometer autem habens habitum, et geometrizans secundum actum non indiget extrinseco doctore moveute ipsum, et educente ipsum de potentia ad actum : quia habens istum habitum agit cum voluerit : et omnino eodem modo in eo quod est grave secundum actum secundum comparationem ad motum descendendi, et de levi secundum actum secundum comparationem ad motum ascendendi. Ab Antiquis autem non invenimus nomina propria posita quae nominent has formas et suas operationes sive actiones nominibus propriis, nisi aliquis velit in communi uni et eidem nomini et dare formam et ejus actionem, sicut frequentissime Antiqui operam et virtutem nominant nomine eodem, quod aliquando quidem est frequentius nomen proprium operationis, et secundario convenit habitui : eo quod actio notior est apud imponentes nomina secundum sensum. Aliquando autem est nomen proprium habitus, sed secundario convenit actioni habitus illius : et haec impositio rarior est, quia accepta est ab eo quod est prius secundum intellectum : et hanc prioritatem vulgus non multum conside-

rat in impositione nominum. Aliquando autem invenitur proprium nomen habitui, et aliud impositum actioni ejusdem : et haec etiam impositio nominum convenientissima est quando potest haberi. Sed Antiqui non ita subtiliter distinxerunt, et unicuique nomen proprium adaplaverunt : et si nos vellemus fingere nomina, tunc oporteret quod nomen actionis deriva retur vel demonstra retur a nomine habitus, sicut a calido trahitur calefacere, et sicut dicitur agere ab actu : eo quod sicut formaliter vel actio vel operatio conveniunt rei in forma et essentia, ita etiam convenientia debent esse in nominibus : et differentia in hoc quod unum dicit formam inquirere, et alterum in motu et tempore : et tunc diceremus quod levis est levi re hoc est, agere secundum levitatem : et gravis est gravi re, hoc est, agere secundum gravitatem : sed quia non habemus propria nomina operationum istarum, ideo intendentes aliis nominibus, dicimus quod levis est movere sursurn, et gravis est movere deorsum, circumloquendo significantes harum virtutum operationes proprias. Omnes enim Antiqui naturales concorditer tractaverunt de gravi et levi tanquam conjuncti essent, et quasi in secundo mobilium esset tractandum de his : eo quod viderunt hoc esse principium motus naturalis contracti ad materiam mobilis secundum rectum : et ideo tota supposita sunt ab eis tanquam fundamenta et prima de quibus tractaverunt : eo quod conveniunt simplicibus, corporibus, et per illa conveniunt omnibus aliis quae componuntur ex illis : licet autem omnes Antiqui de his fecerunt mentionem, non tamen diffinierunt sufficienter aliquod istorum nisi paucissimi inter eos : quia non sunt locuti nisi de gravi et levi dictis secundum comparationem, exceptis paucis qui tetigerunt grave et leve absolute : sed dixerunt de his diminute quod dixe-

1 Vide pro hoc Commentatorem hic in comm. 1, et pondera quare dixerit naturales, pro quo vide Commentatorem in cap. 2 de Substantia

orbis, ubi patet intelligentiam esse causam efficientem et conservantem respectu coeli et respectu motus ejus.

<--- Page Split --->

pedum priorem, sed opposito modo, eo quod sic est inferius ad nos: aer enim qui est sub terra, inferior est quoad nos quam ipsa terra, et cœli hemisphærium inferius est quoad nos quam ipse aer: et ideo cum homo ambulat convertendo pedes inferius, tunc oportet quod convertat apud antipedes pedes ad aerem et non ad terram: hoc autem inconveniens declinantes nos vocamus horizontem mundi sursum: et dicimus quod ipse locus qui est ibi, est prior et dignior in natura, simpliciter sursum est respectu aliorum locorum: et similiter sursum vel deorsum dicta simpliciter priora secundum naturam sunt secundum comparationem dictis: ex illo autem concludimus, quod si in mundo est horizon et medium secundum naturam, tunc oportet absque dubio in mundo sit aliquis locus simpliciter sursum deorsum: et hoc modo ostendimus simpliciter in primo superiorum librorum per hoc quod motus localis rectus non potest esse infinitus, sed ad aliquem finem necessario.

Et tamen si hoc concedamus, tunc seText, et 6. quitur quod est simpliciter leve, quod movetur ad locum simpliciter sursum : et simpliciter grave id quod movetur ad locum qui simpliciter est deorsum : id autem quod est secundum comparationem ad aliquod est grave vel leve, quando duæ res sunt æqualiter unius naturae secundum causas magnitudinis et spissitudinis suæ : et tamen earum una movetur velocius altera, sive inferius, sive superius : illæ autem non possunt esse simplices, quoniam in simplicibus non potest esse quod illæ quæ sunt magnitudinis et spissitudinis æqualiter, differant in velocitate majori et minori : omnia enim simplicia æqualia et æqualiter spissa sunt æqualis velocitatis. Quando autem fuerint diversarum specierum, sicut æs, et lignum, et hujusmodi, et fuerint composita : tunc potest esse quod sint inæqualia secundum velocitatem et tarditatem. Magnitudinem autem voco dimensiones æqualis quantitatis, et spissitudinem æqualem dico quæ sunt æqualis grossitiei vel subtilitatis secundum spissitudinem et raritatem : hoc est secundum æqualiter habere partes propinque secundum finitum vel remote.

Text, et com. 5. Et hoc quidem confitentur multi Antiquorum, licet non satis firmas ad hoc inducant rationes : et illi etiam aliqualiter viderunt grave et leve dici absolute : firma autem non est ratio eorum, eo quod putaverunt cœlum non esse nisi hemisphærium, et non continere totum, sed tantum continere de terra id quod est super nos : non enim putabant cœlum esse rotundum, sed factum esse per modum circuli : dixerunt tamen quod superius illius est sursum, et centrum quod est in medio diametri ejus, est deorsum : et ex dicto eo quod sequitur, quod non ubique juxta circumferentiam est sursum, eo quod sequitur quod non ubique juxta circumferentiam est sursum, eo quod non ubique est circumferentia, neque ubique in medio est deorsum, sed secundum nostrum hemisphærium tantum.

Sic ergo distinctis gravi et levi absoText, et com. 7. lute secundum comparationem dictis, dico quod plures eorum qui tractaverunt de his duabus naturis, non tractaverunt de ipsis nisi secundum quod dicuntur comparative : dixerunt enim quaerentes de duobus quorum motus est æqualis in hoc quod est ad eumdem locum, et inquirunt causam quare unum movetur velocius alio descendendo : hoc autem est quaerere de gravi et levi secundum comparationem dictis tantum, et non absolute : et quando dixerunt grave et leve secundum comparationem dicta, tunc opinati sunt rationem distinctionis dedisse inter grave et leve absolute dicta : cum tamen sermo distinctionis

<--- Page Split --->

forum in his secundum comparationem dictis non sit conveniens diffinitionibus forum secundum quod absolute dicuntur.

CAPUT III.

De improbatione opinionis illorum qui dicebant causam levis et gravis esse compositam ex superficiebus et ex atonis.

Ut autem melius habeatur notitia dictorum, volumus ostendere sermones Antiquorum de gravi et levi, et exponere eos per rationes quas induxerunt. Dicinus ergo, quod quidam Antiquorum dixerunt grave et leve unius naturae et ejusdem esse quantum ad componentia et illi gravi et levi, et e converso distinxrunt in hoc quod dixerunt quodlibet utrumque ipsorum compositum sit ex similibus per naturam. Tamen grave differt a levi : quia grave componitur ex multis similibus, et leve componitur ex paucis, ac si leve et grave non differant nisi per multitudinem et paucitatem componentium ea quae sunt similia in natura : sicut gratia exempli dicitur differre gravius frustum plumbi a minus gravi, eo quod licet utrumque componatur ex similibus partibus plumbi, cum in graviori est plus partium plumbi, et in minus gravi sunt pauciores similes partes : similiter autem est de re graviori et minus gravi. Et haec quidem est opinio Platonis in Timaeo : sic enim dicunt de omnibus similibus in specie, quorum unum est gravius alio per hoc quod est gravius, quia illius substantiae habet partes plures : et minus grave per hoc quod est minus grave, quia ejusdem substantiae habet pauciores partes. Idem autem dicunt de ligno et plumbo, dicentes quippe nihil aliud plumbum esse gravius ligno, nisi quod de partibus gravibus habet plus quam lignum : opinantur omnia corpora componi ex similibus quae sunt superficies, et naturam unam et eamdem esse omnium eorum : et de hoc quidem licet sic esse opinentur, praeter visum opinantur : quia visus testificatur quodlibet compositorum resolvi in plura quae sunt diversarum specierum : et etiam videmus quaedam quae de gravibus habent plus, aliquando non descendere, et praecipue in aqua non descendit lignum magnum et grave : et quaedam de gravibus habent multo minus descendere in eadem : quia paucos in aqua videmus submergi lapides. Testimonium ergo visus in utroque est contra istos. Secundum hanc tamen scientiam, et per hanc causam distinxerunt inter gravius et levius, nihil dicentes de gravi et levi absolutis.

esse gravius ligno, nisi quod de partibus gravibus habet plus quam lignum : opinantur omnia corpora componi ex similibus quae sunt superficies, et naturam unam et eamdem esse omnium eorum : et de hoc quidem licet sic esse opinentur, praeter visum opinantur : quia visus testificatur quodlibet compositorum resolvi in plura quae sunt diversarum specierum : et etiam videmus quaedam quae de gravibus habent plus, aliquando non descendere, et praecipue in aqua non descendit lignum magnum et grave : et quaedam de gravibus habent multo minus descendere in eadem : quia paucos in aqua videmus submergi lapides. Testimonium ergo visus in utroque est contra istos. Secundum hanc tamen scientiam, et per hanc causam distinxerunt inter gravius et levius, nihil dicentes de gravi et levi absolutis.

Hujus autem contrarium videmus : 9. quia in rebus simplicibus invenimus ignem esse levem sempiternae levitatis, sive comparetur ad aliud, sive non : et ideo semper movetur sursum : et videmus terram et res compositas in quibus abundat terra, esse sempiternae gravitatis, sive comparentur ad aliud, sive non : et ideo semper moveri deorsum. Si autem hac ita se habent, tunc non est verum, quod propter dispositionem parvitatis aut paucitatis triangulorum superficierum ex quibus elementa secundum Platonicos componuntur, movetur ignis superius : quia si esset sicut ipsi dicunt, tunc ignis multus et magnus deberet esse tardus in ascendendo, eo quod ex multis componitur triangulis : et ignis parvus in ascendendo deberet esse velox, eo quod ex paucis triangulis habet compositionem : hujus autem totum videmus contrarium : quia quanto major est ignis, tanto ascendit velocius : et quanto est minor, tanto deprimitur facilius et ascendit tardius.

<--- Page Split --->

T e x t . etcom . Amplius autem si corpus levius est 10. leve, ideo quia ex homogeniis paucis componitur : et gravius, ideo est grave quia componitur ex multis homogeniis : et dicatur cum hoc quod ignis et aer et aqua et terra componuntur ex triangulis, et non differunt in gravitate et levitate nisi secundum multitudinem et paucitatem triangulorum, ita quod quaedam eorum sunt levia et gravia propter dictam causam : tunc multus aer et magnus debet gravior esse aqua pauca et parva : quia multus aer secundum Platonicos ex pluribus triangulis componitur quam aqua parva : secundum hoc ergo velocius descendit multus aer deorsum quam parva aqua, et pauca aqua velocius sursum ascendit quam multus aer : hoc autem est contra sensum. Dicto ergo modo distinguunt grave et leve Platonici et secundum dictum modum diffiniunt.

non causatur ex multitudine compositionis partium homogeniarum, vel paucitate earumdem : quia si utraque causaretur ex illis, tunc grave et leve non essent inaequaliter spissa, sed tantum differrent multitudine et paucitate superficierum, et essent aequaliter spissa : eo quod superficies cum superficie alia non applicatur ita quod aliquid remanecat vacuum inter duas superficies, sed continue: unde omne corpus esset spissum et nullum rarum, si ex superficiebus corpora componerentur.

Si autem comparationem volumus fa- 12. cere inter istas duas opiniones, tunc dicemus quod illi qui componunt ex partibus indivisibilibus, ita quod dicunt ea componi ex primis figuris superficierum quae non dividuntur in homogenia figuris illis, sicut in tertio libro superiori ostendimus, non possunt reddere causam differentiae levis et gravis, neque in simplicibus, neque in compositis : non enim possunt dicere, quod causa hujus differentiae sit magnitudo et parvitas superficierum : quia tunc quanto major esset superficies, tanto gravior esset in corpore cui componitur : quod omnino impossibile, et non intelligibile est quod superficies differant propter gravitatem et levitatem : illi autem qui componunt corpora ex atomis corporibus tres dimensiones habentibus, sicut faciunt Democritus et Leucippus, possunt reddere differentiam gravis et levis in simplicibus, quae quidem est intelligibilis, licet sit falsa : sed causa reddita est tantum in simplicibus quae non sunt composita : secundum illos enim differunt atomi per magnum et parvum, et dicunt quod corpus simplex compositum ex magnis, semper est grave, ut terra, et aqua : compositum autem ex substantialibus et parvis atomis, semper est leve, ut ignis, et aer. Sed in

T e x t , etcom . Alii autem non consenserunt in distin- 11. ctionem hanc, nec inquisiverunt de causa levis et gravis per modum qui dictus est, sed distinguunt eam per aliam causam quam sit illa quam intenderunt dare Platonici : et melius dicunt illi, quamvis sint antiquiores Platonicis : et hoc rarum est philosophantibus, quia posteriores perspicaciores esse consueverunt Posteriores quam priores 1 : eo quod posteriores juversantur rationibus eorum qui praecesserunt eos. Nos etiam videmus, quod quaedam corpora spissiora sunt aliis : et hujus causam melius possunt dicere antiquiores qui ponunt atomos, quam posteriores qui ponunt superficies : et videmus quod corpora dura valde quae spissa sunt multum et constrictos habent poros, esse graviora et in permutatione sua et velocius descendere, licet habeant superficies pauciores : sic ergo ostensum sit et certificatum, quod leve et grave

<--- Page Split --->

compositis non est possibile reddere hanc causam differentiae : corpora enim composita ad sensum differunt ad modum quem dicemus : et hoc est, quia videnus multa corpora parva in quantitate et composita minoribus atomis, sicut est as, et praecipue aurum, esse graviora corporibus majoribus compositis ex grossioribus atomis, sicut est lana : aurum enim plus habet de partibus aquae et ignis, cum sit calidum et humidum et liquabile ; et lana plus habet de partibus terrae, cum nihil horum accidit ei : atomi autem aquae et ignis minores sunt et subtiliores atomis terrae secundum Denocritum et Leucippum.

CAPUT IV.

De improbatione oppositionum illorum qui vacuum et plenum dixerunt esse causam gravitatis et levitatis.

Antiquorum autem alii diversificati sunt in causa gravis et levis ab his qui prænominati sunt, dicentes vacuum esse causam levis, et plenum esse causam gravis : cum autem ponentes vacuum sint bipartiti, sicut diximus in quarto Physicorum, et quidam eorum dixerunt vacuum esse separatum a corporibus, et quidam eorum vacuum esse imbibitum et profundatum esse in corporibus : et ideo rara esse et porosa illa corpora, sicut fuit Xuthus philosophus quidam. Quidam alii fuerunt illi qui vacuum causam esse levis dixerunt, de numero illorum qui posuerunt vacuum imbibitum esse in corporibus et profundatum in ipsis : et hæc opinio tres habuit diversitates, quarum una fuit quæ dixit, quod leve est quod constat ex majori vacuo quam ad minus leve, sive habeat partes plures pleni, sive pauciores, sive æqua-

les. Alia autem fuit quæ dixit, quod levius est quod constat ex majori vacuo et pleno minori quam aliud quod est minus leve quam ipsum. Tertia vero fuit quæ dixit, quod levius est cujus proportio sui vacui ad plenum major est quam proportio vacui alterius ad plenum quod est minus leve quam ipsum. Ihas autem omnes diversitates suis locis in hoc capitulo intendimus improbare, sed postponere intendimus rationes hujus sectae, quæ dixit vacuum esse causam levitatis. Dicunt autem omnes isti, quod vacuum quod est in corporibus impellit ea sicut movens corpora, et per hoc motum cum ipsis : et hoc iterum dicunt esse verum, donec fortasse multa corpora magna in quantitate sunt leviora aliis minoribus : eo quod in magnis de vacuitate est plus quam in minoribus, sicut patet ex magna spongia et parvo plumbo : hanc enim dicunt esse causam quod aliquando corpora leviora sunt majoris spissitudinis, hoc est, quantitatis et mensuræ, quamvis sint composita ex æqualibus in numero partibus corporibus minoribus et gravioribus, quæ tot habent partes corporis per naturam sicut illa : et ut universaliter dicatur, isti dixerunt quod causa levitatis corporum ab aliis partibus corporalibus gravioribus æqualibus sibi per naturam partium componentium est, ut plus de vacuo sit in levi quam in eo quod est minus leve, licet ei sit compar in numero componentium : et secundum hunc modum dixerunt, quod una res est levior vel gravior alia.

His autem contradicentes, dicemus vaText. et com. 14. cuum majus causam esse levitatis diminute quam dicunt, etsi daretur eis quod non dicerent falsum. Quicumque enim distinguunt causam harum duarum virtutum sive potentiarum per vacuum, majus dicere debent esse causam levis : sed ut addant, quod hoc est levius quod

<--- Page Split --->

habet de vacuo plus, et de pleno minus, sive de corporeitate minus, quod idem dicimus cum pleno : si enim haec 'non adderent, sequeretur ex dictis eorum leve non esse leve: confitentur enim illi ignem omnem esse levem, eo quod in ipso majus est vacuum quam in alio quocumque corpore : et sequitur in expositione eorum manifestus error, ut scilicet magnum aurum levius sit igne parvo, eo quod secundum ipsos plus inest ei de vacuo : accipiamus enim parvum ignem, et constat quod in illo est aliquid corporis pleni, et multiplicia illius corporeitatis accipiantur in magno auro quantumcumque quantitatis voluero : cum enim aurum multiplex sit ad ignem, oportet quod multiplex sit vacuum quod est in auro ad vacuum quod est in igne parvo : et sic aurum magnum levius est igne parvo : quod est contra sensum : ergo falsum fuit et diminutum quod dixerunt, vacuum profundatum in corporibus tantum esse causam levitatis.

sicut supra diximus de plumbo parvo et spongia magna : quamvis enim locuti sunt isti de causa levis et gravis in corporibus inæqualibus, causam nullam dederunt : et hoc quod dixerunt contrariatur ei quod videmus oculis, quia videmus majus corpus aliquando levius esse parvo : et quoad hoc sufficientius dixerunt ponentes vacuum : quia illi ex dictis suis causam dederunt illius quod diximus, sicut manifestum est ex prædictis.

Redeamus autem ad propositum diText, et com- 16. centes, quod omnes illi qui tantum levitatis ignis dixerunt esse vacuum, aliquo tamen supradictorum modorum inconvenienter dixerunt : si enim dixerunt causari levitatem ignis primo modo, ex multitudine scilicet vacuitatis quæ est in igne, tunc necessario sequuntur eos sententiæ impossibilium multorum, a quibus exire non possunt. Et si dixerunt secundo modo, scilicet quod causa levitatis ignis est ex hoc quod plus habet de vacuo, et minus de corporeitate sive de pleno, iterum sequitur impossibile : videmus enim, quod licet universaliter comparando æqualem ignem ad æquale quodcumque aliud corpus, in igne sit plus de vacuo, et minus de corpore sive pleno : tamen sicut superius diximus, in igne multiplici ad terram parvam est plus de corporeitate quam sit terra parva : et tamen ignis magnus et multus levior est terra parva et pauca : et plus vel minus de pleno non facit grave vel leve : nec etiam plus de vacuo facit leve vel grave, sicut diximus supra. Adhuc autem dicentibus causam gravitatis et levitatis esse plus de pleno vel plus de vacuo, contingit non diffinire absolutum leve, vel absolutum grave, sed comparatum tantum, quod diffiniunt ipsum cum permixtione contrarii : quod enim habet plus de vacuo, habet aliquid de pleno contrario : quod ha-

Text, et com. 15. Ut autem melius pateant Antiquorum positiones, sciendum quod quidam Antiquorum vacuum esse in mundo isto omnino negaverunt, licet concederent ipsum esse extra mundum : et illi etiam nullo modo penitus aliquod de gravis et levis causa distinxerunt, sicut Empedocles et Pythagoras, Quidam autem de numero eorumdem negantium esse vacuum distinxerunt inter causam gravis et levis, sicut multi alii Philosophi : verumtamen non dederunt causam gravis et levis absolute et simpliciter dictorum, ita quod dicerent quare quaedam simpliciter ascendunt sursum, et quare quædam simpliciter descendunt deorsum : et tales fuerunt, qui dixerunt componi corpora ex superficiebus ut ex atomis : et illi non potuerunt dare causam quare quædam corpora majora in spissitudine suæ quantitatis sint leviora quibusdam aliis minoribus in quantitatis spissitudine,

<--- Page Split --->

but plus de pleno, habet adhuc de vacuo contrario : si autem per illas diffinitiones grave et leve simplicia non distinguuntur, est ad aliud impossibile : si enim gravius est in quo est plus de pleno, cum in magno igne sit plus de pleno quam in parva terra, sequitur magnum ignem esse gravierem quam parvam terram, quod est contra visum. Si autem dixerunt quod levitatis majoris causa est habere intus plus de vacuo, sequitur aliquid grave simpliciter quod simpliciter quoad omnes partes sui magnas et parvas movetur deorsum, levius eo quod simpliciter est leve et secundum omnes sui partes magnas et parvas movetur deorsum : quia sicut supra diximus, sequeretur magnam terram esse leviorem parvo igne : et hoc est inconveniens : quoniam leve simpliciter semper est levius in omnibus suis partibus quam sit id quod est simpliciter grave et motum semper deorsum, licet non convertatur, quia non omne levius aliquo est simpliciter etiam leve et absolute. Res enim gravitatem habentes aliquando comparantur in levitate, sicut dicere consuevimus aquam leviorem esse terra, et aerem esse leviorem aqua : cum tamen et aer et aqua habeant gravitatem in locis suis, sicut infra ostendemus. Si autem dixerunt secundum tertium modum superius determinatum esse causam levitatis et gravitatis, hoc est, quod proportio vacui ad plenum in uno sit sicut proportio vacui ad plenum in alio, ad hoc quod sint equaliter levia et gravia, vel quod sit proportio vacui ad plenum in uno, et tunc unum illorum erit levius et alterum gravius : dicemus quod licet illud aliquo modo sufficientius sit quam duo modi praehabiti, tamen per hoc evadere impossibilia non possunt : licet enim ex isto posset aliquo modo secundum hominem et secundum rem causari simpliciter leve et simpliciter grave, tamen consequuntur impossibilia multa, quamvis eis possumus dicere quod simpliciter leve est, cujus universaliter quoad omnes

partes est proportio major vacui ad plenum, quam sit aquæ vel æcris vel terræ : et simpliciter grave est, cujus quoad omnes partes proportio minor est vacui ad plenum quam aliorum : sequitur tamen ex sermone illorum impossibile alio modo : in igne enim parvo et in igne magno æqualis proportio vacui ad plenum : quoniam sicut se habet proportio vacui ad plenum in igne parvo, sic se habet proportio vacui ad plenum in igne magno. Si enim decupla in uno, decupla est etiam in alio, et sic de aliis proportionibus. Similiter autem se habet proportio vacui ad plenum in terra magna et in terra parva. Sequitur igitur ex hoc, ut quæ sunt æqualia secundum proportionem, sint æqualia secundum gravitatem et levitatem : et quæ sunt æqualia secundum gravitatem et levitatem, sint æqualia secundum velocitatem ascendendi sursum vel descendendi deorsum : ergo æqualiter secundum velocitatem ascenderet ignis magnus et parvus, et æqualiter secundum velocitatem descenderet terra parva et magna : et similiter est de aliis gravibus et levibus parvis et magnis. Hujus autem contrarium videmus oculis, cum aspiciamus ignem magnum velocius ascendere parvo, et aurum vel plumbum magnum velocius descendere parvo.

Amplius autem impossibile est dicere, quod vacuitas sit causa movens sursum id quod vocatur leve, nisi ita quod etiam ipsa moveatur sursum eodem motu. Cum autem movetur sursum, non movetur a pleno, sed vacuo. Cum enim vacuum sit distantia tres habens dimensiones, non potest movere aliquid quando est profundata in corpore, nisi moveatur : et sic idem erit totum movens seipsum totum, quod est improbatnm in principio septimi Physicorum. Adhuc autem etiamsi non fiat vis in hoc, et si dixerint illi quod de aptitudine vacui est movere sursum, et de aptitudine pleni est movere

<--- Page Split --->

deorsum ea quae componuntur ex pleno vacuo : tunc adhuc diminute dicunt isti causam levis et gravis. Non enim sufficit inquirere et determinare secundum haec qualiter res componuntur ex vacuo et pleno, et sequuntur motum alterius ipsorum : sed oportet inquirere quare non separatur unquam vacuum a pleno : simplicia enim quae componunt aliqua, separari habent secundum naturam : et si deberet vacuum esse separatum a pleno, et vacuum debet esse simpliciter motum sursum, et plenum simpliciter motum deorsum : et hoc non dicunt, quia sicut dictum est ante, isti ponunt vacuum non esse separatum, sed profundatum in corpore : falsum est etiam insuper, quia si vacuum esset simplex causa levitatis simplicis, tunc id quod nihil est, esset causa ejus quod principium est motus in natura.

esset naturalis : ideo opinio de pleno et vacuo omnino est irrationabilis et falsa.

Amplius autem altercationes disputaText, et 1. 1in. tionum quae sunt contra istos qui dicunt vacuum esse causam levis, et plenum esse causam gravis, sunt etiam contra illos qui ponunt causam levis et gravis atomos differentes per magnum et parvum, sicut fecerunt Democritus et Leucippus : et similiter contra eos qui ponunt causam gravis et levis partes mensurae, quae sunt lineae et superficies : licet non omnia impossibilia quae sunt contra unam opinionem, sunt etiam contra aliam, tamen in hoc conveniunt quod accidit his omnibus tribus opinionibus, quod non possunt ex dictis suis assignare causam levis et gravis absolute dictorum, sed assignant tantum causam levis et gravis per comparationem acceptorum : licet enim tertia pars eorum qui dixerunt vacuum et plenum esse causam levis et gravis, videntur dicere causam gravis absolutorum in hoc quod dicit quod est illud levissimum, in quo est maxima proportio vacui ad plenum, et hoc gravissimum quod habet e converso proportionem : tamen absque dubio secundum rei veritatem non dicit, quia nullum est adeo vacuum dummodo aliquid habeat de pleno, quod ipsum non contingat accipi magis evacuari : et ideo secundum eos omni levi est accipere levius, et omni gravi est accipere gravius. Sed gravi simplici non est accipere gravius in natura, nec levi simplici est accipere levius, sicut nec albo simplici omnino est accipere albius : quia simplex leve et simplex grave sunt in termino levitatis et gravitatis, nihil habentia de permixtione contrarii, Cum igitur illi non dicunt nisi causam levioris et gravioris, nulli alii dicunt causam ipsorum, sicut supra ostendimus : et quoad hoc idem accidit omnibus tribus di-

Text, et com. 18.

Amplius autem impossibile est ut ponatur vacuo locus ad quem moveat vel ad quem moveatur, hoc est ac si ipsa vacuitas non sit locus. Si enim vacuum dicatur movere vel moveri secundum locum, tunc oportet necessario ut assignetur ei locus ad quem moveat naturaliter vel moveatur, et ille erit naturalis : et tunc sequitur quod oppositus isti loco sit violentus : et qualiter locus naturalis et violentus attribuatur vacuo, impossibile est fingere volentibus. Amplius autem quaeratur ab his, quae causa sit motus ipsa vacuitas, et qualiter movet vacuitas seipsam : hoc enim necesse est dicere si vacuum movet, quod vacuum etiam moveatur : non enim possunt dicere quod plenum et corporeitas moveatur a vacuo et non vacuum, quia illa moventur motu opposito motui vacui, ut diximus superius. Qualiter autem dicatur causa motus vacuum, non potest intelligi : quia non sunt in natura nisi quatuor causae, quarum vacuum nulla est omnino : et etiamsi esset causa, non

<--- Page Split --->

ctis opinionibus. Isti enim qui dicunt plenum et vacuum causam esse levis et gravis, ponunt quod materia et subjectum in quo radicantur ista virtutes qua sunt levitas et gravitas, sit multum quoddam : eo quod dicunt ipsa esse contraria, scilicet vacuum et plenum : dicunt enim quod proximum subjectum levis est vacuum, et proximum subjectum gravis est plenum, qua sunt multa et contraria. Quod autem id impossibile accidat his tribus opinionibus, sic probatur. Omnes enim conveniunt in hoc quod materiam et subjectum harum virtutum ponunt esse unam, aut multa, qua sunt contraria : si autem ponunt materiam qua est subjectum harum unum in natura, sicut faciunt dicentes atomos, aut superficies triangulas : tunc constat ex omnibus qua superius diximus, quando contra has opiniones disputavimus, quod nihil erit grave absolutum nec leve absolutum omnino. Si autem materia horum dicatur esse multa et contraria, sicut dicunt auctores vacui et pleni, tunc iterum nihil erit grave absolutum aut leve absolutum : quia necesse est quod illa contraria sint circa subjectum unum in natura et forma : et sic iterum sequitur quod idem in natura et forma quod subjicitur contrariis, differat in plus habendo de vacuo vel de pleno, et si sit levius vel gravius, quia sic idem erit aliquando leve, et aliquando grave : et cum vacuum semper ponatur esse permitxum pleno, et plenum vacuo, nihil erit absolute grave et absolute leve. Si autem non sunt extrema in levitate et gravitate, tunc etiam non poterunt inveniri media intcr leve et grave absoluta : quia illa non sunt nisi per compositionem extremorum : media autem sunt causa quare sunt quaedam res graviores et quaedam leviores : et sic nulla res neque levis e-t, neque gravis, neque levior neque gravior.

CAPUT V.

De improbatione opinionis illorum qui dixerunt causam levis et gravis esse rarum et densum.

Praeter autem dictas opiniones est opiText et com. 20. nio quarta de causa levis et gravis, scilicet illorum qui posuerunt magnitudinem corporis et ejus parvitatem esse causam gravitatis et levitatis, vocantes magnitudinem et спissitudinem, gravitatem et levitatem, et subtilitatem sive raritatem corporis parvitatem appellantes : et horum sermo licet sit vanus secundum rei veritatem dicendam de causa levis et gravis, tamen est sufficientior omnibus tribus opinionibus inductis. Est enim valde receptibilis cordi humano, eo quod multum concordat ei quod secundum sensuum attestationem cognoscitur. Nos enim omnia gravia et spissa videmus, sicut terram et terrena corpora, et omnia levia videmus esse rara et subtilia : et istud isti dicunt, quod nos videmus quod quatuor corpora vocata elementa differunt in gravitate et levitate secundum modum differentiae eorum in grossitie et subtilitate, sive densitate et raritate, quae isti magnitudinem et parvitatem appellant. Sed tamen hic sermo istorum vanus est : quia absque dubio si quis subtiliter consideret dictum eorum, idem erit inconveniens : accidit istis quod accidit illis qui dixerunt unum solum esse elementum, sive id sit unum de extremis, sicut ignis, vel terra : sive unum de mediis, sicut aer, vel aqua : sive etiam quintum praeter hoc quod sit medium inter aquam et aerem et terram et ignem : dicunt enim omnes isti, quod illud elementum quod dicunt esse omnium aliorum, producit ex se aliam dif-

<--- Page Split --->

ferentiam raritatis et spissitudinis sive grossitiei et subtilitatis : quia ad easdem res significandas utuntur. Hoc enim necessario isti dicunt, quod unum sit adhuc primum elementum secundum naturam ante spissum et rarum, et postea manens in substantiali forma diversimode raro et denso, et efficiatur tunc grave et leve : et tunc idem accidit his impossibile, quod accidit illis qui omnium corporum materiam elementalem posuerunt unam : et hoc inconveniens est ut concedant, quod nulla res gravis est absolute neque levis absolute, sicut nos ostendimus supra, ubi disputavimus contra eos qui posuerunt elementum esse unum, quodcumque sit illud. Amplius autem si unum et idem sit diversificatum per rarum et densum, tunc sequitur iterum quod nihil movetur ex sua forma subtili sursum vel deorsum, sed semper expulsum a suo contrario, sicut frigidum expellit calidum, et e converso : quia tunc non potest dici, quod simplex per substantiam motum sursum sit ad locum sua generationis et conservationis : sed potius unum et idem est per formam elementalem, quia movetur sursum quando coarctatur a spissis partibus inferius, et movetur deorsum quando expellitur a raris partibus inferius, eo quod contraria forma se mutuo expellunt.

Sequitur etiam secundum istos, quod multa subtilia composita et conjuncta in unum, sunt graviora rebus paucis con-

junctis grossis quae illi magna vocant : si autem haec ita se habent, tunc sequitur ex sermone illo, quod aer multus aut ignis multus sit gravior quam aqua pauca aut terra pauca : hoc autem impossibile esse ostensum est supra : et contingunt haec omnia impossibilia ex hoc quod isti dicunt unam materiam in forma esse elementi subjectam his contrariis quae sunt spissum et rarum, vel vacuum et plenum : tunc enim sequitur quod idem elementum movetur sursum et deorsum : et hoc non potest esse secundum naturam : et ideo oportet quod sit secundum violentiam. Nec est evadere aliquo modo ex dictis inconvenientibus eis, qui ponunt unam materiam in forma esse elementi subjecta his contrariis quae diversificant corpora prima, quae nos vocamus elementa : et ideo oportet quod nos dicamus materiam primam non in forma elementi esse ante elementa per naturam, et non per esse : sed postquam illa materia acceperit esse elementi per formam elementalem, tunc ad elementum simplex est quod fertur sursum, et aliud quod fertur deorsum per virtutes quae sunt in ipsis, quarum una est gravitas, et altera levitas, ita quod illae forma simplices sunt priorum corporum simplicium. Isti ergo sunt sermones et similes quos attulerunt primi loquentes de gravi et levi, et secundum modum qui dictus est, retulerunt causam gravis et levis.

<--- Page Split --->

CAPUT II.

De convenientia et differentia motus localis simplicium corporum ad motus alios.

Text. et com 24.

Ex prædictis autem patet convenientia et differentia motus localis elementorum ad alios motus : quoniam qui quærit quare leve movetur sursum, et grave deorsum ? similis est ei qui quærit, quare sanandus sanatur, et non alteratur ? Dicimus enim ad hoc sicut prius, quod omnis res movetur ad perfectionem sibi convenientem : et ideo cum Antiqui omnem motum alterationem putaverunt, dixerunt verum, quod omnis res ad conveniens sibi et simile et perfectum alteratur

et non aliam : sicut verbi gratia si accipiatur augmentabile per se : hic enim alterabitur ad magnitudinem et longitudinem, qui terminus est suæ quantitatis secundum naturam, et non ad aliud : et in hoc aliud conveniunt res motæ omnes, quod omnis motus alteratio ab Antiquis vocatur : quia licet aliae sunt quæ alterantur secundum rationem et genus quantitatis, et aliae quæ secundum genus et formam alterantur qualitatis, et aliae quæ alterantur per consequens ubi et loci : tomen secundum quod dictum est, omnes conveniunt in hoc quod alterantur ad conveniens, quod est finis eorum, et aliquid quod aliquod simile formæ per naturam, et in loco id quod alteratur localiter : hoc modo quod est leve, alteratur ad sursum : et quod grave est, alteratur ad deorsum sicut ad finem convenientem sibi per naturam. Cum autem in hoc conveniant omnes motus, differunt tamen omnes motus alii a motu locali recto simplicium corporum : quia motu locali recto simplicium est principium motus ex seipso et de intus, sicut movens est grave, et sicut movens est leve : sicut enim diximus in præcedentibus in his quando sunt actu, non moventur nisi sint extra locum violenter, et tunc non habent movens extra nisi hoc quod removeat prohibens : sed tamen id quod est grave, tendit ad Nota veram sententiam locum per moventem formam gravis et Doctoris de motu gralevis, quæ sunt in ipso gravi et levi 1 : vitum et lequando autem in potentia ad locum per vium. se, tunc habet extra movens generans, et id non movet nisi dando formam gravis et levis tantum : et quantum largitur de forma gravis et levis, tantum largitur de motu : et tunc iterum proxime movens est forma gravis et levis data a generante : et sic est iterum intrinsecum ei quod movetur, id quod movet sursum vel deorsum, sicut patet ex his quæ sæpius dicta sunt : in motibus autem aliis non est ita quod in illis movens non de intus in eo quod modo. sed de foris, sic-

<--- Page Split --->

ut est in eo quod sanatur, et in eo quod augetur: licet enim aliquis quandoque sanetur per naturam sine medico vel aliquo movente, extrinsecus tamen in talibus sanans membrum non est intraneum membro sanato, sed potius est sanans cor: et sanatum est aliud membrum, cujus cor nulla pars vel forma est. Et sinulliter est in augmento: quia licet aliquod aliud sit sibi intraneum, tamen augens proprie quod est cibus, nec est pars, nec est forma membri aucti secundum quod augetur per ipsum: sed potius advenit ei extrinsecus, ita quod licet non sit extrinsecum animali, est tamen extrinsecum membro quod augetur per ipsam: per hoc etiam patet solutio sophistarum, quæ hic possunt objici contra ea quæ dicimus secundum hæc quæ dicta sunt ea quæ alterantur et augetur permutantur ex seipsis, hoc est essentialiter cum parvo motu alicujus moventis extra ipsa existentis, ita quod unum suscipit sanitatem et alterum nutrimentum debitum secundum naturam, et sine illo extrinseco movente non movetur aliquo modo: et hoc cognoscere possumus in hoc quod res una et eadem recipit sanitatem et infirmitatem, cum tamen non possit intelligi quod una et eadem res moveat se ad utrumque istorum: quia secundum hoc idem essentialiter moveret ad contraria si est modo, sicut sananda ab infirmitate non recipit sanitatem: et si movetur sicut infirmanda sanitatem, tunc recipit infirmitatem, et cum non possit idem esse sanans et infirmitatem faciens secundum formam, oportet quod movens ad utrumque istorum sit extrinsecum ei quod movetur. In gravi autem et levi nullo modo similiter est in eis principium movens et manifestius quam in aliis motibus, eo quod est intrinsecum: et hujus quædam causa est, quia in hoc est materia, et potentia gravis et levis propinquissima est substantiæ perfectæ gravis et levis: grave enim et leve generantur cum substantia: quia ignis et terra

non habent aliam generationem dantem gravitatem et levitatem, quam illam quæ dat eis perfectionem et substantiam: et ideo hyle et potentia gravis est hyle potentia terræ secundum tempus quæ non antecedit una aliam, et secundum esse sunt propinquissimæ: quia materia in substantia est via in accidentia inseparabilia conjuncta illi substantiæ, et signum illius est motus levis et gravis, qui statim cum substantia incipiente incipit sine aliquo intervallo temporis: motus enim localis est rerum perfectarum secundum substantiam: et ideo quantum inest de substantia, tantum inest de movente secundum locum, et de ipsa loci mutatione: cum enim motus localis in omnibus generatis est ultimns, eo quod consequitur substantiam, oportet necessario quod ipse secundum substantiæ rationem sit primus et proximus substantiæ, ita quod inter substantiam et movens secundum locum et motum ipsum non est medium: et quia ista sint conjuncta, sicut non potuit motus localis habere movens extraneum, sed intraneum: alia etiam accidentia quæ accipiuntur per alterationem et augmentum, non sunt ita propinqua substantiæ: et ideo oportet quod habeat movens extraneum extra substantiam mobilis: non sic tamen est de motu processivo, qui est ab anima, sicut est alibi dictum. Ista ergo est convenientia et differentia motus secundum locum naturalem ad alios motus qui sunt alteratio et augmentum. Ex dictis autem non sequitur, quod idem moveat seipsum essentialiter, et quod idem sit movens et motum, sicut male dixit Plato: licet movens enim totum sit idem mobili toto, tamen differt per essentiam et diffinitionem, sicut superius diximus: et ideo non idem movet se per se, sed per accidens. Contra autem quæ dicta sunt, opponit Joannes sophista, dicens quod si ita est, quod forma levis et gravis datur cum substantia gravis et levis, et motus localis absque intervallo temporis conjungitur his duo-

<--- Page Split --->

bus1 : et tunc in his quae generantur, invenitur actus quem non praecedit potentia secundum tempus : quoniam motum secundum locum non praecedit potentia ad motum in eodem mobili, sed motus concomitatur potentiam. Et hoc est contra Aristotelem in XI primae philosophiae, ubi dicit quod potentia tempore praecedit actu in eodem generabili. Sed ad hoc dicendum quod absque dubio potentia motus sursum non praecedit motum sursum in eodem secundum formam, sed in eodem secundum materiam : unde non praecedit motum sursum in igne, sed in solo elemento ex quo generatur ignis. Similiter potentia motus deorsum non praecedit motum deorsum in terra, sed in eo in quo fit terra : et sic solvitur sophisma Joannis.

CAPUT III.

De causa efficiente motus gravis et levis.

Text, et com. 25.

Ea quae dicta sunt magis apparebunt si quasi ad propositum revertentes, consideremus non tantum causa finalem, sed etiam causam essentialem motus gravis et levis: videmus enim oculis, quod aqua quando permutatur per generans ad formam aeris, quod tunc etiam permutatur ex forma gravis et formam levis, et cum illo continue elevatur sursum, et dicitur esse levis, et est secundum rei veritatem, non quidem antequam elevetur sursum, sed fit levis elevando sursum, et est levis quando est sursum. Si autem haec ita se habent, manifestum est quod aqua primo est potentia levis, deinde a generante ipsam in forma aeris permutatur usquequo sit actu levis: et tunc est sursum: et ideo sursum esse, non sequi-

tur formam levis tempore, sed ordine causae : unde etiam movetur tantum in locum sursum, quantum habet de forma levis secundum mensuram et qualitatem formae levis et gravis ascendit altius vel descendit profundius : sic ergo patet quod omne quod sic movetur secundum locum, movetur a generante, sicut a movente primo et essentialiter. Haec igitur causa motus terrae et aquae et caeterorum elementorum naturalium motorum ad sua loca, quando nihil fuit prohibens ipsa si sunt in potentia et motu ad locum essentialiter et per se : cum autem habent aliquid prohibens, tunc non indigent movente per se, sed per accidens, quod sit removens impedimentum.

Et hoc quidem in simili videre possumus : quoniam quando per nutrimentum sanans movetur ad sanitatem, idem movens dat formam nutrimenti membro nutrito, et cum hoc acidens quod consequitur nutrimentum quod est sanitas, et unum non dat ante et reliquum post : et ideo in forma nutrimenti et sanitati tali non indiget nisi uno motore, nisi aliquod sit prohibens : et si aliquod sit prohibens sanitatem, non indiget nisi removente prohibens illud, quod est movens per accidens : et tunc nutritur et salvabitur. Sed tamen est differentia inter prohibens in motu locali, et prohibens in motu nutrimenti conferentis sanitatem : quia in motu locali aliquod est prohibens accidens, quod datur cum forma, sicut motum et locum, quod non prohibet formam dantem gravitatem ei quod movebitur, sicut patet in eo quod prohibet lapidem descendere, et non prohibet ipsum a consecutione gravitatis : sed motum sanitatis collatae per nutrimentum, non potest aliquod prohibere, nisi prohibeat unum cum altero. Est tamen simile in hoc quod in utroque motu ab eodem movente est forma et accidens conjunctum forma : sic enim

<--- Page Split --->

omne quod movetur, non movetur a scipso ut a primo motore, sed potius a generante ipsum per se, et ab eo quod resistit ei prohibenti motum ejus, et removet ipsum a præsentia ejus. Movetur autem etiam ab eo aliquando per accideus, quod intendit contrarium ejus, sicut dicimus quod intensum frigidum expellit calidum aliquando : sed de tali movente non loquimur hic, sed potius de generante et firmante esse ejus quod movetur, sicut diximus in scientia libri Physicorum, qui præcedunt libros istos secundum ordinem scientiae naturalis. In octavo enim Physicorum determinavimus, quod unumquodque corporum nobilium habet motum a quo non movetur nisi ab alio a se dicto, donec perveniatur ad movens primum quod nullo modo movetur : movens enim aliud est a mobili esse et diffinitione, vel diffinitione tantum. Sic igitur determinatum est jam sufficienter causa efficiens et etiam finalis motus omnis ejus quod movetur secundum naturam, et quæ sit intentio uniuscujusque elementorum in motu quo movetur ad locum suum : quoniam intentio sua non est nisi assimilatio sui ad suam perfectionem quæ debetur ei secundum naturam.

CAPUT IV.

De diffinitionibus simpliciter gravis et levis, vel per comparationem dictorum.

Quia ergo de causis motus localis sufficienter habitum est, nunc consequenter loquendum est de diffinitionibus levis et gravis, et de accidentibus quæ accidunt utrisque, et de causis accidentium. Incipiemus ergo in primis, et disseremus grave et leve diffinitione mani-

festa quoad nos ad visum. Dicimus ergo quod grave absolute et simpliciter acceptum, est quod subsidet quiescendo sub omnibus universaliter corporibus. Leve autem absolute et simpliciter acceptum, est quod natat quiescendo super omnia generaliter corpora quæ rectum habent moium. Absolute et simpliciter dicta intelligo gravia vel levia ea quæ secundum totum genus suum sunt gravia et levia, et in comparatione ad omnia : et talia sunt ea quæ non simul habent levitatem et gravitatem secundum comparationem ad diversa corpora, sicut media habent elementa. Cum autem in præhabitis in primo istius tractatus capitulo diffinierimus grave et leve per motus suos, et hic disseramus ea per suas contrarietates, reputamus istas diffinitiones veritati propinquiores quam alias, propter duas causas quarum una est, quia actu grave et actu leve non moventur nisi per violentiam qua removentur a locis suis : quietes autem ipsorum in locis sui nullam habent ante se violentiam. Secunda autem causa est, quia sicut diximus in quinto Physicorum, licet quies sit privatio motus, tamen res in qua quiescitur, est finis motus et ejus quod movetur : et ideo diffinitio data per motum quietis, est data per finem perficientem, quæ est convenientior diffinitio quam illa quæ datur per motum, qui est actus imperfectus et rei imperfectæ, ut in tertio Physicorum ostensum est. Cum autem diffinimus has duas quietes vel virtutes per quietes vel per motus, oportet quod effectus vel operationes harum virtutum sumantur pro differentiis complentibus eas, eo quod nobis aliter differentiæ earum non manifestantur. Sic ergo diffinitis levi et gravi simpliciter dictis, dicemus quod gratia exempli ignis est semper levis : quod quidem probatur ex hoc quod quæcumque quantitas vel pars ejus accipiatur, sive magna, sive parva, semper invenitur moveri sursum, si non fuerit aliud prohibens eam : et e contrario dicimus terram esse gravem

<--- Page Split --->

simpliciter, eo quod quaecumque quantitas sive pars ejus accipiatur, semper movetur deorsum : et quanto major est ignis, tanto est velocior ascendendo sursum : et quanto est minor ignis, tanto tardior est movendo sursum : et similiter est de terra per contrarium motum deorsum. Sic ergo diffinita sint grave et leve absolute et simpliciter accepta. Grave et leve per comparationem dicta habent utramque istarum virtutum per comparationem diversam : non enim habent eas per comparationem sicut medii colores habent extremorum formas : quia si ita esset, tunc media elementa essent composita ex terra et igne : sed habent istas

per comparationem ad elementa superiora et inferiora : quia comparatione superiorum sunt gravia, et comparatione inferiorum sunt levia : cum tamen inclinatio eorum ad motum sit a virtute simplici, non composita. Nec tamen intelligendum quod virtutes eorum sunt relationes quae secundum totum esse suum sint ad aliud, quia secundum hunc modum distinguerentur elementa per absolutum et relatum, et non per qualitates ejusdem generis. Adhuc autem si sic esset, tunc relatio esset causa motus localis, quod falsum est omnino : et ideo sciendum has virtutes esse simplices qualitates in mediis elementis : quod probatur per hoc quod sunt unius simplicis loci sicut finis : quia aer movetur ad locum concavum ignis, qui est unus locus simplex, et aqua movetur ad concavum aeris, qui est etiam locus simplex.

Sed tunc quaestio incidit, qualiter dicantur elementa esse media, et virtutes eorum dicuntur virtutes mediae ? Et ad hoc dicendum quod media sunt ratione loci et quietis et motus sui, et non ratione compositionis alicujus : et tale medium semper est simplex, et non respicit extrema,nisi per comparationem : et haec est causa quare ista elementa dicuntur levia et gravia per comparationem : leve enim et grave dicitur de his

per modum et modum, hoc est, per diversos modos comparationis : qui modi non faciunt diversam rem, sed potius diversum modum comparationis ad extrema : videmus enim aliquod corpus simplex supernatans, quod tamen est gravius igni, quod est aer : et non dicimus ipsum esse gravius igne, nisi quia quælibet ejus pars, sive sit magna, sive sit parva, subsidet sub igne.

Et e converso videmus aliquod sim- 27. plicium quod subsidet, et tamen est levius terra, sicut aqua, cujus omnis pars levior est terra : et licet ista per comparationem gravia et levia sunt, dicuntur tamen respectu aliquorum simpliciter, hoc est, universaliter gravia : et respectu aliquorum universaliter levia, quando unum comparatur alteri : aer enim in omnibus partibus universaliter supernatat aquæ, et sic dicitur universaliter levis : quia omnis ejus pars subsidet igni, dicitur ad ignem universaliter gravis. Similiter autem est de aqua quando comparata fuit ad terram ex parte una, et ad aerem ex parte altera : et ideo aqua in comparatione plurium est gravis quam levis : quia in igne et in aere et in se est gravis, ut infra probatur : aer autem respectu plurium est levis quam gravis : quia in aqua et in terra est universaliter levis in se, est autem aliquo modo levis. Sed in igne est simpliciter, hoc est, universaliter gravis. Sic ergo diffinita et distincta sint simpliciter grave et simpliciter leve, et secundum comparationem grave et secundum comparationem leve.

<--- Page Split --->

quando enim vacuum plenum dixerunt esse causam levis et gravis, tunc fuisset conveniens ut praedeterminassent simplex vacuum et simplex plenum, ut scientia illorum esset via ad habendam cognitionem de gravi et levi. His autem sic determinatis, redeamus ad propositum tangentes causas accidentium gravis et levis contrarie acceptorum in aqua et aere.

CAPUT V.

Quod ex scientia simplicium corporum scitur omnis causa gravitatis et levilatis in compositis, et ea quae accidunt eis.

Dicamus ergo in primis, quod etiam Text.et com. 29. mirabilius videtur et desiderabilius ad sciendum inter omnes effectus gravis et levis, quod nulli corporum compositorum ipsorum in quibus abundat aeritas, accidit in loco omni esse gravia vel levia, sicut nec aeri : hoc autem contingit propter naturam et dispositionem corporum primorum, ex quibus composita consistunt secundum naturam. Hujus autem exemplum est in eo, quia videtur mirabile omnibus, quod lignum trium librarum in loco aeris invenitur gravius quam plumbum duarum librarum, eo quod vehementius descendit quam plumbum in loco aeris : et in loco aqua est levius quam plumbum, eo quod in aqua non descendit. Causa autem hujus essentialis vera est, quia omne corpus simplex est grave praeter ignem solum, sicut et omne corpus simplex est leve praeter terram solum.

Sic autem determinatis levibus et gravibus absolute et per comparationem dictis, facile inveniemus causas omnium accidentium gravibus et levibus quas Antiqui per suas positiones invenire non poterant, sicut in Physicis ostendimus : dicimus enim quod quando gravitas et levitas est in reliquis corporibus compositis, oportet quod accidat eis gravitas et levitas a corporibus primis quae sunt in ipsis : ut si quaeratur de corporibus compositis in loco uno per naturam existentibus, quorum unum est gravius alio, sicut gravius est aurum quam argentum, dicemus quod componitur ex pluribus partibus terrestribus aurum quam argentum : et sic per multitudinem et paucitatem rerum gravium et levium causabinus gravitatem majorem vel minorem in compositis : non enim diversificantur nisi quaedam eorum aut levibus leviora : et quaedam sunt aliis graviora propter multitudinem et paucitatem quae est in eis de corporibus primis quae consequuntur ista composita in gravitate et levitate. Si igitur haec ita habent, quod si compositorum quaedam sunt graviora , quaedam leviora propter corpora prima : tunc necesse est nobis ut determinemus corpora prima : corpora enim composita sequuntur ea procul dubio, eo quod simplicia sunt quoddam principium consequendi composita : compositum enim cognoscimus quando scimus ex quibus et qualibus et quod ex componentibus : et ita debuissent praecedere auctores vacui :

Cum igitur in loco aeris comparatur Text.et com. 30. lignum plumbo, componitur lignum ex tribus gravibus, hoc est, aere, aqua, et terra : et ideo si ponamus terrae partes et aquae aequales esse in plumbo et ligno, sed aeris partes multum abundare in ligno, dico adhuc lignum tale in loco aeris esse gravius plumbo tanto, eo quod aeris partes abundantes in gravitate addunt super plumbum : in aqua autem natabit lignum, eo quod aer licet in loco suo sit gravis, tamen est levis in aqua,

<--- Page Split --->

quia vincit super partes terræ et aquæ et ideo cogitat natare lignum magnum, ubi mergitur plumbum parvum : terra enim procul dubio est gravis, et omne compositum in quo terræ partes abundant, grave est in omnibus locis : aqua autem gravis est in omnibus locis nisi in terra, quia natat aqua super terram : aer enim gravis est in igne et in loco proprio : et aer qui est in aqua et terra, est levis super ista elementa et natat super ea.

Themistius autem et quidam sui sequaces non consentiunt in ea quæ dicta sunt 1, contendentes aerem levem esse in loco suo, et aliam assignantes causam quare lignum centum librarum gravius est in aere plumbo duarum librarum, et in aqua est e converso : dicunt enim esse majorem terrestreitatem in tanto ligno quam in tanto plumbo : quia aeritas in loco aeris non impedit a motu inferius, eo quod aer mobilis est in eodem loco : in aqua autem non est mobilis nisi in superius : et ideo impedit ne mergatur lignum. Impugnatio. Sed isti non solvunt de eo quod habet æquales partes terræ et aquæ cum plumbo et vincit in partibus aeris : hoc enim gravius invenitur quam plumbum : sed forte illi negant istud. Dicunt etiam isti quod contingit secundam hanc sententiam corpora media per violentiam quiescere in locis suis, ex quo gravia sunt in eis : sed nos inferius hujus solutionem dicemus in loco magis proprio. Nunc autem inducemus probationes ad hoc quod aer gravis scilicet sit in loco suo, et similiter aqua. Dico autem constanter asserens omnia corpora in locis suis esse gravia præter ignem solum, et in quibus superabundant ignis . Et ideo affirmo aerem in loco suo esse gravem. Signum autem sensibile hoc probans est, quod accipiatur uter subtilis corii, et comprimatur, ita quod nihil in ipso remaneat de aere, et ponderetur vel derivetur deorsum : et si ponderatur, observetur velo-

citas bracchii librae quod descendit: postea extendatur uter idem donec sit plenus aere vel vento aereo, et iterum projiciatur et ponatur in brachio librae, dico quod plenus velocius descendit propter aerem attractum et plus ponderat : major enim attractio aeris est in utre pleno quam non pleno, et ideo ponderat plus. Sed forte hoc experimentum credetur esse falsum : quia si uter insuffletur spiritu hominis, absque dubio minus ponderabit uter plenus quam vacuus : et ideo forte videbitur aer levis. Sed non est hoc ita : quia spiritus hominis calidus est, et agit in ipsum calor corporis hominis : et ideo calor elevat aerem, et per consequens utrem et facit videre leviorem : et similiter facit ventus calidus et aer calidus, in quo sol diu projicit radios suos : sed debet accipi aer in propria sua dispositione : tunc enim necessario gravitatem fert utri pleno : quod sic probatur : in aerem enim constat fieri motum violentum, eo quod ipse est levis et gravis : et ideo accipit impetum sursum et deorsum, sed fortius et facilius accipit impetum deorsum quam sursum : ergo in loco suo abundat gravitas ejus super levitatem : ipsius ergo corpori in quo est aeritas, affert ipse aer in loco suo gravitatem.

Hoc autem adhuc et aliter probatur : quia non est dàbium aerem in igne esse gravem, sed simpliciter, quia omnes partes ejus magnæ et parvæ graves sunt in igne : in aqua autem et in terra constat ipsum leve simpliciter, quia omnes ejus partes supernatant aquæ et terræ : ergo in loco proprio qui medius est inter utrumque, erit habens levitatem et gravitatem : sed in loco proprio movetur ad aquam et terram, ut infra ostendetur, et non ad ignem : ergo licet in loco proprio habeat levitatem et gravitatem, sequitur tamen gravitatem in motu ad inferiora : ergo gravitas in eo vincit levitatem : et sic constat propositum. Si ergo hæc ita

<--- Page Split --->

s o habent, tunc manifestum est et clarum quod omne compositum in quo abundat aer super aquam et terram, possibile est ut in aqua sit levius alia re : quae tamen in aeris loco gravior est ipsa, sicut diximus de plumbo et ligno : talis enim res non natat super aerem, sed natat super aquam. Sic ergo ostensum est per ea quae dicta sunt, quod leve absolute semper movetur sursum , et grave absolutum semper movetur deorsum : hoc enim significat leve absolutum et grave absolutum, quando non est quod prohibeat ipsum a motu suo essentiali : in his enim virtutibus etiam per sensum invenimus esse corpora prima : et ideo non est verum quod opinabantur quidam omnia corpora esse graviora, et non suscipere levitatem nisi per comparationem.

CAPUT VI.

De natura levis et gravis absolute dictorum, et quod loca eorum sunt determinala.

Redeamus autem ad dicendum accidentialis levis et gravis absolute dictorum : sed antequam possimus scire accidentia levis et gravis absolute, oportet ut probemus adhuc esse leve absolutum : ad hoc autem inducamus quod grave absolutum semper intendit ad medium : hoc enim quia oculis videtur, omnes sic esse confessi sunt : ex hoc autem per contrarium concedere oportet quod sit aliquid leve absolutum, quod semper intendit sursum in omnibus : et oportet quod consequatur aliquem locum qui simpliciter est sursum.

sub omnibus, sicut nuper superius probatum est : unde moventur deorsum quousque consequitur medium quod unicum est determinatum : si enim non esset determinatum, tunc oporteret quod grave moveretur super lineam rectam in infinitum : et tunc oporteret quod omni gravi inveniretur aliquod corpus oppositum terrae, quod in aere et aqua et terra moveretur semper ascendens usquequo sit supra aerem : tunc procul dubio ignis est corpus illud : quia aliud corpus non videmus quod ascendit in omnibus tribus elementis : movebitur ergo usque ad horizontem et ibi quiescit : quia aliud judicium non habemus quod ignis sit in horizonte, nisi quia videmus quod unum numero corpus non movetur et quiescit in eodem loco aeris, constat quod non quiescit in eodem : et tunc aut movetur in infinitum, aut quiescit ultra aerem, aut ille locus est vacuus et nusquam omnino habet locum ignis nisi per accidens : constat autem quod non movetur in infinitum, quia non est infinitum, sicut probatum est in tertio Physicorum : et si esset aliquid infinitum, non moveretur ad aliquid infinitum, sicut probatum est in fine sexti Physicorum. Similiter autem non potest esse quod ignis in nullo loco sit per se, quia si in nullo loco esset per se, tunc in nullo esset per accidens, quod esse non potest: cum enim sit unum de quatuor simplicibus corporibus, oportet necessario quod sit in loco aliquo per se : et cum sit contrarium terrae et hoc sit deorsum sub omnibus aliis simplicibus corporibus, oportet quod ignis sit sursum quiescens super omnia alia simplicia corpora , et movetur tunc sursum ad illum locum usquequo consequatur horizonta : hoc enim probat de necessitate ratio inducta de hoc : licet enim non habeamus testimonium sensus : ignis enim in proprio loco non est visibilis, quia non accidit ei lucre, nisi quando egreditur de loco suo proprio : et ideo dicit Alexander quod ignis qui est apud nos, vocatur ignis non esse ejusdem rationis

<--- Page Split --->

cum igne qui est in loco suo proprio, nec ejusdem effectus 1 : hic enim est eorum quasi corruptivus : ille autem generativus secundum quod calor ejus adjungitur radiis solis : quia solis proprium est movere ignem : et ideo, ut inquit, ille ignis opponitur aquae simplici : hic autem qui est apud nos, non aquae opponitur, sed accidenti aquae , quod est congelatio : unde etiam congelatio non accidit aquae simplici, sed commixtae egredienti de loco suo : congelatio enim est constrictio humidi aquae per frigus dominans : et ignis qui est apud nos, qui non sustentatur nisi in humido aliquo est ebullitio humidi per dominantem calorem. Hujus etiam signum est, quod perspicuum non luect nisi quando fuerit spissum : propter quod etiam lucens tegit corpora quae post se sunt, ne possint videri : ignis autem in proprio loco non est spissus, sed rarissimum corporum. Dicemus autem plura de hoc in aliis locis : sed hoc sufficit, quod ignem in proprio loco non scimus esse per visum, sed per motum sursum. Si autem hoc est secundum hoc, tunc manifestum est quod non est ei aliqua gravitas omnino : quoniam si esset ei aliqua gravitas, tunc resideret sub aliquo simplicium corporum : et illud corpus sub quo resideret, moveretur ad horizonta orbis luna : aut oporteret quod iretur in infinitum, ita quod infinita essent corpora , quorum quodlibet esset levius alio, ita quod nullum esset levissimum simpliciter : et hoc jamdudum improbatum est. Nos ergo cum non videamus corpus quod simpliciter moveatuX sursum, nisi ignis solus, pronuntiamus ignem esse levissimum corporum, et quiescere super omnia corpora sursum, qua habent motum rectum. Si igitur haec ita se habent, tunc igni nulla est omnino gravitas, et terrae non est omnino levitas, cum ipsa sit quiescens deorsum sub omnibus corporibus simplicibus : quod autem quiescit sub omnibus, movetur sim-

plici motu ad medium, quod quidem medium determinatum et unitum est, ad quod omnia corpora habentia gravitatem moventur, sicut diximus multoties. Licet autem saepius demonstratum hoc sit, tamen bonum est hic adducere aliqua significantia illud.

Quod igitur medium mundi ad quod Text et n. 33. moventur gravia, et a quo moventur levia, sit determinatum et finitum, probatur multis signis, quorum unum est quod motus localis rectus nullus potest esse ad infinitum : quia id quod non potest perfici per naturam in esse non potest incipere esse : sed motus infinitus non potest perfici per naturam in esse : ergo non potest incipere esse motus infinitus : et hoc modo id idem probavimus in fine septimi Physicorum : sed hic induximus illud ut ex motu finito deorsum medium ad quod est motus idem finitum esse demonstraretur : localis enim motus per locum finitum demonstratur esse finitus. Translatio enim localis nihil aliud est quam permutatio ejus quod movetur de loco ad locum. Aliud autem significans idem est quod si intelligamus duas superficies planas secantes sphaeram mundi, quarum una secet eam in centro et polis, et altera secet in concavo orbis luna : videbimus enim gravia motu suo descendere deorsum perpendiculariter super superficiem inferiorem in quocumque climate fuerimus, et describentia angulos rectos aequales super eam : ea autem qua sunt levia, videmus motu sursum perpendiculariter incidere superficie superiori, et describere angulos rectos aequales super eam : unde oportet quod moveantur a terra ascendendo : hoc autem non fieret si infinitum moveretur : aequalitas enim angulorum in superficie superiori et inferiori demonstrat finitum, et aequale esse spatium ab inferiori sursum et a superiori deorsum :

<--- Page Split --->

ergo medium ad quod gravia moventur, est finitum et horizon similiter : medium autem illud aut est medium mundi, aut medium terrae : quia aut medium mundi differt ab eo secundum subjectum et locum, sicut supra in tertio libro praecedentium dictum est.

dium in quibus locatur grave ad aliquod, et leve ad aliquod quae sunt aer et aqua : haec enim media duo sunt necessario : quia cum extrema distent maxime subjeccto et forma, non potest fieri medium unum per mixi onem extremorum : oportet ergo quod duo sint, quorum unum uni vicinius sit, et alterum alteri vicinius sit.

Redeuntes ergo ad propositum, dicamus si ita est, quod res elevantur semper leves, donec consequuntur horizonta ubi quiescunt : et ex parte altera si res graves semper descendunt, donec consequuntur medium mundi in quo quiescunt : tunc maxime a se distant in genere loci horizon et medium : oportet ergo quod haec loca sint contraria, et sunt plus aliis contrariis contraria, cum maxime a se distent et formarum distantia et subjectorum : caetera autem contraria non distant nisi per formarum distantiam : propter quod etiam dicitur a quibusdam rationem contrariorum secundum primam et principalem intentionem suam convenire contrariis in loco, et per posterius eam dici de aliis contrariis. De hoc autem quaerendum erit in prima philosophia, sicut loca sunt contraria, ita corpora locata in eis sunt contraria 1 : et ideo corpus ascendens semper per virtutem in loco, contrarium est corpori descendenti et subsidenti semper per virtutem moventem in loco. Si autem haec ita se habent, tunc vere leve et grave purum quae dictas virtutes habent simplices et similiter habent, sunt tantum duo corpora locata in extremis locis : differentiae sunt tantum duae : cum autem alia levia et gravia quae non simplices et simpliciter habent levitatem et gravitatem, oportet quod alia loca quae sunt intermedia horum duorum locorum contrarietatem habentia ad utrumque horum duorum locorum cum fuerint comparata, utrumque ad medium mundi se habet ut horizon ad horizontem se habet ut me-

CAPUT VII.

De habitudine locorum ad invicem in ratione formae et materiae, ut ex hoc sciatur numerus elementorum.

Num erum autem istorum locorum et T ext, et com. 35. istorum elementorum subtiliter invenire non possumus, nisi ostendamus istorum locorum habitudinem ad invicem : ad hoc autem ostendendum sumamus propositionem satis notam, quod scilicet omne continens se habet ad suum contentum in actu et similitudine formae, et omne contentum se habet ad suum continens in proprietate et similitudine materiae, et referuntur haec ad invicem per nobile et minus nobile, et rationem perficientis et perfectibilis facti, sicut forma et materia : in omni enim praedicamento et in omni modo dicta generatione, secundum quid scilicet et simpliciter, in corporibus generabilibus haec habitudo invenitur : quia scilicet unum se habet ad alterum sicut actus ad potentiam, et sicut forma ad materiam : in qualitate enim tam essentiali quam accidentali unus quidem terminorum motus est in parte potentiae, et alter in parte actus : quia alier non fieret motus de uno in alterum. Similiter autem est in quantitate, quod una est in parte materiae ad alteram, et altera in parte

<--- Page Split --->

formæ. Sic ergo oportet esse in loco, quod unus locus se habebit ad alterum sicut forma ad materiam : sed locus superior cum sit continens inferiorem, habebit se in actu et similitudinem formæ ad inferiorem : et ideo continet ipsum et terminat et influit ei esse et alias nobilitates multas, nihil omnino recipiens ab ipso. In hac autem unitate materiae inveniuntur etiam locata in istis locis quae sunt grave et leve, quae referuntur ad invicem sicut forma et materia : et hoc cognoscere possumus ex eo quod grave et leve sint a locis causata, sicut superius diximus et in prima philosophia probavimus : quoniam secundum distantiam a cœelesti corpore causatur grave et leve : ergo quod potentia est deorsum, cum fuerit actu deorsum, est grave : et quod potentia est sursum,cum fuerit actu sursum,est leve : potentia autem ens sursum, et potentia ens deorsum, est idem per naturam : ergo gravi et levi est materia una et eadem per subjectum, licet sit differens in esse et ratione. Verumtamen potentia ens sursum, et potentia ens deorsum non est per hunc modum unum, sicut corpus unum et potentia est sanum et potentia est ægrum : quoniam corpus quod dicitur corpus potentia sanum est susceptibile sanitatis per se, et substantialiter sicut finis et perfectionis : sed quando dicitur potentia ægrum, non est susceptibile ægritudinis per se substantialiter, sed accidentaliter, sicut ejus quod non intenditur, et sicut corruptionis : sed cum dicitur materia una levis et gravis, quae potentia est utrique, est ipsa susceptibilis utriusque æqualiter sicut finis et perfectionis : quia aliter formæ istæ non essent extremorum in loco et simplicium corporum æque existentium secundum naturam : unde intentio corporis ad sanitatem non est una cum intentione ejus ad ægritudines, sed una quodammodo est intentio materiae ad grave et leve secundum rationem quae desiderat formam utramque ut perfectionem et ut finem : loca autem in quibus sunt grave et leve, sunt

sicut fines motus sursum et deorsum : et ideo licet unus sit formalis ad alterum, neuter tamen est via vel forma alterius.

Redeuntes ergo et magis appropinquant- 36 « 1 : tes proposito dicamus, quod corpus formale simpliciter, quod scilicet est continens tantum,et non sit contentum aliquo elementorum, est id quod movetur ad locum qui est continens tantum : et ideo oportet quod sit virtutis simplicis quae est levitas absolute accepta, movens simpliciter omnia corpora rectum motum habentia. Corpus autem quod est in similitudine materiae, est contentum tantum, et est in loco contento tantum : et ideo est potentiae simplicis quae est gravitas movens sub se omnia corpora deorsum. Distinctio autem mediorum corporum ad invicem est sicut distinguuntur leve absolutum et grave absolutum, hoc est per similitudinem formae et materiae : et ideo oportet quod utrumque horum habeat et levitatem aliquam et gravitatem aliquam comparative dictam, quando aqua quiescit sub omni corpore praeter terram et terrena, et aer quiescit super omnia corpora praeter ignem et ignea. Magis igitur appropinquantes ad conclusionem quam intendimus, dicimus quod si corpus unum quiescit simpliciter super omnia corpora, et corpus unum de numero simplicium quiescit simpliciter sub omnibus corporibus, oportet de necessitate quod sint duo alia corpora media quae quiescunt super aliquod corporum simplicium, et quiescant sub aliquo corporum. Et hoc quidem necessarium est ex eo quod diximus superius : quia contrarietas quae in formis est tantum, non in subjecto per diminutionem formarum extremarum et commixtionem unitam quae est formarum, facit unum vel plura media : cum autem contraria secundum locum habeant substantiam plenam et formarum et subjectorum, oportet quod medium inter ea cons-

<--- Page Split --->

tituatur ex duabus diminutionibus, subjecti scilicet et formarum : et tunc illae duae diminutiones constituent duo media secundum locum. Si autem haec ita se habent, tunc necessarium est ut numerus elementorum sit quatuor. Cum autem elementum sit aequivocum de elementis quatuor formaliter differentibus, et de materia prima elementorum, non significo per elementum materiam primam : Qua illud elementum tantum est unum in quatuor elementis : propter quae etiam generantur ad invicem ipsa elementa, sicut ostenditur in secundo libro Peri geneseos 1.

CAPUT VIII.

In quo probatur quod media elementa sunt in locis suis magis gravia quam levia.

Ut autem plenius ea quae diximus intelText.et com. 39. ligantur, oportet nos adhuc redire in isto capitulo ad considerationem gravium et levium in locis suis. Dicimus ergo quod utrumque mediorum quae habent levitatem et gravitatem, simul habent gravitatem in loco suo plus quam levitatem : et cum habeat actum et motum tam levitatis quam gravitatis, actus gravitatis in eis est similior naturali motui, et actus levitatis in eis est similior motui violento : quia levitas quae est in eis, non est nisi tantum in loco elementi quod quiescit : terra autem gravitatem simpliciter habet in omnibus locis. Verificatio autem hujus est, quia ad sensum patet quod si auferetur aqua, aer descenderet ad locum aquae : quod quidem non consurgit tantum ex necessitate illa, quod non potest esse vacuum, sed ex inclinatione gravitatis quae est in aere. Similiter descenderet aer ad locum terra, si auferri poneretur terra. Si autem ignis elevaretur, non moveretur aer sursum nisi violenter expulsus. Unde patet non descendere ex necessitate, quod nihil est vacuum : quia si propter illud descenderet ad locum aquae, tunc propter idem ascenderet ad locum ignis, si intelligeremus ignem auferri. Similiter autem est de aqua quae descenderet ad locum terra, si terra auferretur, et non ascenderet ad locum aeris vel ignis, si aer vel ignis auferri poneretur, nisi forte aqua violenter impelli sursum diceretur : gravitas ergo

Quamvis ergo generatio omnium elementorum sit ab invicem, tamen quodlibet eorum secundum esse differt ab alio, quae differentia a locorum differentia causatur, ut diximus. Cum autem naturam elementorum sic determinavimus, tamen aliter considerantes media et extrema dicimus, quod quamvis extrema in loco sint duo formaliter, differentia tamen non est conveniens, ut media inter ea dicantur unum vel plura, sicut in extremos colores non est conveniens unum esse vel plures, ut ostendemus inferius, quod media elementa, licet sint duo formis suis substantialibus et subjectis : tamen sunt unum in forma quadam, quae est quod sint gravia in locis suis : et ita appropinquant magis terrae quam igni, et magis materiae quam forma. Haec igitur est conclusio intenta de numero elementorum, nec est credendum Themistio dicenti non posse demonst rari naturam elementorum ex ratione gravium et levium, et ex consideratione locorum in quibus elementa locantur.

<--- Page Split --->

aeris se habet ad levitatem ejus sicut duo ad unum : est enim in loco suo gravis, et in loco suo ignis gravis, non levis, nisi in loco alieno, ad quem tamen inclinatur per gravitatem naturalem : gravitas autem aquæ se habet ad levitatem suam sicut tria ad unum : quia in loco suo est gravis, et in duobus locis superiorum elementorum : sed in loco terræ non absolute levis est, quia non ascendit a terra, licet terra profundetur sub ipsa, ut supra diximus. Duo enim media elementa magis habet de gravitate quam de levitate.

Probatur autem illud multis exemplis, quorum unum est : quia videmus composita ex igne et aere et parvo terrestri, quorum proportio est, quod in eis est de aere multum plus quam de aliis duobus elementis motu suo descendere, sicut faciunt fulgura et asub descendentia. Secundum autem, spiritus animalis qui est aereus secundum Philosophorum traditionem, et movetur in animali deorsum, licet a calore naturali calefactus moveatur sursum. Tertium est in omnibus compositis, in quibus necesaria est aeris compositio : quia nisi aer ad terram moveretur, non posset commisceri aquæ et terræ in composito : ignis enim qui est incompositus, introducitur radiis solis, et non per motum ignis deorsum. Quartum est, quod licet aer sit calidus et humidus, tamen in eo plus est humidum quam calidum, sicut scitur ex diffinitione humidi quæ ponitur in secundo Peri geneosos in principio, ex humiditate non habet ascendere, sed descendere : et ratione hujus dicitur sua superficies esse una cum superficie aquæ,et non dicitur esse una ejus superficies cum superficie ignis : licet enim cum igne conveniat in qualitate una quæ est caliditas, ratione enim illius fluit ad situm terminatum, et hoc est plus in terra quam in igne, quia ignis propter sui raritatem non bene terminat corpora mota ad ipsum. Hæc etiam est causa quare aqua non dicitur habere eamdem superficiem cum terra, licet conveniat cum

ipsa in qualitate una quæ est frigiditas : quia ratione frigiditatis terminata non est superficies a superficie vel terminat ipsam, sed potius ex humiditate causatur quod terminari habet : et illa communis est aeri et aquæ et ex siccitate non qualibet, sed incorporata et solida corpora reddente, est quod terminat. Et ista est Nota forrem radi fortior ratio omnibus, quare aerem oporaer in perio lo similiter aquam. Quintum autem est illud quod superius posuimus de natura corii subtilis habente in se aerem, qui velocius descendit et plus ponderat, sicut diximus : quia autem superficies aeris et aquæ est una, ideo aqua velociter movetur ad aerem,et aer e converso ad aquam, quod patet per facilia ingenia : si enim sumatur vas solidum concavum, cujus sit orificium aliquantulum strictius quam ejus venter sit : quia formatum in modum ventosæ, et ponatur in eo ignis candelæ vel alicujus alterius et subvertatur, et æqualiter ponatur super aquæ superficiem, ita quod nusquam aerem possit attrahere, aqua in vase elevabitur velocius ad aliquam partem vasis sequens aerem : et si quis hoc visibiliter probare voluerit, digressio faciat vas ex vitro perspicuo solido : siCommenta tor hic cum militer autem ex eadem causa trahit ven- 39. tosa. Assignantur autem hujus causæ multæ. Dicit esse Alexander causas duas, quarum una est, quod ignis in vase vel ventosa rarefacit aerem, et ideo petit locum majorem, et expellit aerem in parte ut solus impleat concavum vasis, qui cum subito extinguitur per humidum aquæ ascendentis, tunc constringitur infrigidatus in locum minorem : et tunc eo quod nihil est vacuum, attrahit aquam vel carnem hominis in locum quem aer vacuum relinquit : et quia hoc verum probatur per ventosas quæ fiunt ex cornibus in acumen perforatum, quod non igniuntur, sed ex ipsis extinguitur aer qui intus est : et tunc ex necessitate illa, quod nihil est vacuum, sequitur caro vel aqua, et elevatur ad aerem qui est in parte vasis. Aliam causam hujus assignat

<--- Page Split --->

idem Alexander dicens, quod cum ignis primo movet aerem ad superficiem vasis, tunc aer movet aquam motu violento attractionis propter superficierum similitudinem : aqua autem fortius movetur quam moveatur aer : quia saepe contingit hoc quod impetus fortior est in eo quod movetur, quam in eo quod movet primo, sicut diximus in octavo Physicorum : subito ergo consequitur aqua aerem, et expellit ipsum in parte, et non expulsum comprimit inspissando in locum parvum : ex hac necessitate, quia non est vacuum, inplet partem vasis.

Licet autem contra ista aliqua objiciat Themistius, tamen dicta sua in hac parte non sunt magni momenti, et ideo praetereunda : secundum dicta enim componitur iste motus in vase ex tribus motibus, et ex tribus causis, quarum prima est motus ignis aeris igniti ad superiora vasis, secunda est contriccio vel motus aeris extineti in minorem locum, tertia vero est motus aquae in partem vasis ex similitudine sui ad aerem, quia levis est et gravis, et ideo sursum per parvam violentiam elevabilis : et ideo etiamsi vas aere plenum applicaretur ad terram et exurgeret aer, ita quod vas non possit alium aerem vel aquam attrahere, tunc oportet alterum duorum accidere, quod scilicet aut frangeretur vas, aut quod aer esset immobilis in vase nec posset extingui : quia terra non sequeretur aerem aliquo modo, ita quod in vas elevaretur, cum ipsa sit simpliciter gravis, et nullam habens levitatem, qua facili violentia posset elevari. Sed de igne credo aliud esse : quia iste faciliorem patitur violentiam propter sui raritatem. Et forte etiam terra redigeretur in pulverem minutissimum et esset subtilis, aliud esset, quia subtile quamdam habet similitudinem cum humido, sicut patet consideranti diffinitionem subtilis, quae datur in secundo Peri geneseos, et in fine primi ejusdem libri ubi agitur de miztione. Sicut ergo sciendum est de istis elementis, quia sicut terra non elevatur sursum

quando elevatur ab ea aqua, eo quod est simpliciter gravis, ita etiam ignis non descenderet deorsum quando aufertur ab eo aer, eo quod est simpliciter levis, et nulla omnino est ei gravitas, neque in loco suo, nec in loco alieno. Sic ergo determinatum sit quod ex corporibus simplicibus unum est grave quiescens sub omnibus corporibus, et unum est leve simpliciter quiescens super omnia corpora, et duo sunt media habentia gravitatem et levitatem ex comparatione : sunt enim illa graviora et in locis suis et in locis corporum illorum super quae quiescunt, propter similitudinem materie sue ad illud corpus ad quod inclinatur in locis suis, et cum inclinentur ad grave, sicut dictum est, quod similiora sunt simpliciter gravi quam simpliciter levi : haec enim est causa quare per motum inclinantur ad ipsum. Si autem haec ita se habent, tunc oportet quod illud corpus ad cujus locum inclinantur, sit simpliciter grave : quia si ita non esset, tunc oporteret illud iterum inclinari ad aliud : et hoc procederet in infinitum. Cum autem unum est simpliciter grave, et aliud simpliciter leve, tunc sunt duo contraria secundum locum, quae necessario habent duo media : et sic sunt quatuor elementa.

Objicit autem Themistius contra ea Objecio contra preaquae dicta sunt : diximus quod si media dicta. corpora ex gravitate sua moventur ad locum terra, tunc non quiescunt in locis suis nisi violenter. Nullum enim corpus quiescens in loco suo naturaliter movetur ab ipso naturali, sed potius movetur ad ipsum motu naturali. Et dicendum est Solutio. Themistio, quod gravitas quam habet corpus in loco suo, est æquivoca ad gravitatem quam habet extra locum suum, si per causam efficientem diffinitione physica diffiniatur : quia, sicut alibi diximus, motus elementi a loco suo est motus corruptionis ipsius et non generationis : frigiditas ergo quæ est ex distantia ab orbe, generans grave aliquod in loco elementi, alia est ab ea quæ est in majori

<--- Page Split --->

distantia ab orbe in extremo elementi ejusdem, ubi contingit elementum inferius, et illa dat ei majorem gravitatem et inclinationem ad locum simpliciter gravis elementi : et sic non sequitur quod dicit Themistius.

CAPUT IX.

In quo ostenditur imperfectum esse dictum Antiquorum in causa levis et gravis, sive supponant materiam elementorum unam, sive plures.

Text. et com. His autem sic expeditis, ostendamus 40. insufficientiam dicti Antiquorum in causa levis et gravis. Viderunt enim Antiqui materiam simplicium corporum esse unam, et materiam compositorum esse non unam, sed plura composita: et ideo diversificati sunt in causa levis et gravis. Qui enim dixerunt ipsa esse simplicia, dixerunt materiam unam ipsorum esse compositam : eorum autem qui dixerunt materiam unam esse utriusque, diversificati sunt: quia quidam dixerunt naturalem causam esse vacuum, quidam autem plenum, et quidam figuras triangulos et alias figuras de quibus supra determinavimus, quidam autem atomos. Omnes autem istos sequitur unum inconveniens, et illud est quod supra induximus, quod si omnia corpora sunt mota indeterminate aut sursum, aut deorsum aequaliter per levitatem et gravitatem quae habent comparata, et nihil erit leve absolutum vel grave absolutum : quia tunc talia corpora non tendent deorsum ex natura, sed propter dispositionem adjunctam suae materiae, quod si plus haberet de pleno quam alia corpora ejusdem materiae, aut quia majora haberent corpora, aut superficies quam alia corpora ejusdem materiae : vel quia

plures habent atomos quam alia ejusdem naturae et materiae corpora. Hoc autem vanum est, eo quod non causare possunt ex illo grave et leve absolute dicta: et est falsum etiam secundum rei veritatem : quia nos videmus quaedam corpora, sive sint magna, sive parva, incedere semper sursum, et quaedam alia incedere semper deorsum quocumque modo variatur: si ergo corpus aliquod est causa levitatis quae semper movet sursum, hoc non erit ejusdem naturae cum eo quod incedit semper deorsum: et sic falsum dicunt. Antiqui enim dixerunt horum esse materiam unam, utentes nomine materia pro substantia perfecta, eo quod causam formalem non ad plenum apprehenderunt: secundum autem eos qui dicunt unicam materiam esse gravis et levis, quae sit plenum vel vacuum, sequitur quoddam elementorum mediorum velocius descendere quam terra quae est extrema in loco: in aere enim multo sunt trianguli multi vel atomi multi coadunati et multum plenum, et in terra parva et parvum: de omnibus his ergo aer multus deorsum moveri debet velocius quam terra parva: nos autem non videmus aliquid ex parte aeris,sive fuerit multum, sive parvum, moveri deorsum velocius quam terra moveatur: unde constat illos falsum dicere, qui talem causam ponunt gravitatis. Similiter autem est e contrario de levi, quia in aere multo est de vacuo plus quam in igne parvo: et sic aer multus velocius ascenderet quam ignis parvus. Similiter autem plus est de triangulis et atomis et pleno in igne magno quam in terra parva secundum dictum eorum: ergo terra parva velocius ascendere deberet quam ignis magnus. Quae omnia sunt absurda: ergo et insufficientia et falsa sunt omnia dicta Antiquorum ponentium gravis et levis substantiam unam. Sed secundum nostrum dictum est sufficientia: quoniam loca finita causa sunt quod locata sunt finita: finita autem sunt extrema loca per hoc quod propter centrum et circumferen-

<--- Page Split --->

tiam quae nullo modo possunt esse plura quam duo in mundo: et inter haec duo uccesse est esse duo media, sicut diximus : loca enim differunt se ad corpora : quaedam enim corpora sunt causa locorum, quaedam non loca corporum sunt causa : quaedam enim corpora sunt locorum causa, sicut perfecta substantia causa est sui accidentis, et potissimum inter illa est sphæra coelestis, quae propter suam distantiam causat loca : quaedam autem corpora in suis formis et specibus causantur a locis : et haec sunt clementa, sicut nos sæpius diximus, et in sequentibus dicemus. Non enim est causa quare pars universalis materiae hic accipiat speciem terræ, et alibi speciem aquæ, et alibi speciem aeris, et in extremo speciem ignis, nisi quia caliditas et frigiditas ex tanta vel tanta distantia ab orbe causata invenit in loco hoc vel alio, et inducit in eas formas diversorum elementorum.

Contra quod forte si quis objiciat, quod accidentia non sunt causæ substantiarum : et ideo locus cum suis accidentibus non potest dare formam substantialem alicui elemento : Sciat quod diminutæ sunt formæ elementorum et materiales, et quasi in proximo juxta accidentia, et ideo locum cum virtute orbis potest inducere formas elementorum : in aliis autem corporibus quæ sunt ex elementis quæ sunt mineralia et vegetabilia et alia, causatur forma a pluribus : quia et locus facit et cœlum intelligentia et operantur plura ex his in animalibus quam in plantis, et plura in plantis quam in mineralibus. Isti autem qui posuerunt causam levis et gravis comparatione dictorum tantum, ex unica materia quæ participatione alicujus sive pleni sive triangulorum sive atomorum dicatur levior et gravior, acceperunt loca ista sicut supra lineam rectam : et quia non est linea recta qua non est accipere longiorem, ideo non est accipere quod non habeat gravius se, neque leve quod non sit aliquod levius se. Si enim

diceretur quod non est gravius aliquod terra, sed possibile est ut sit aliquid gravius, hoc nihil est omnino : quia quod in principiis naturæ et in rebus perpetuis possibile est esse ipsum est in actu, sicut diximus in tertio Physicorum. Quod si etiam aliquis vellet dicere quod proportio major vacui ad plenum facit leve simpliciter, et proportio major pleni ad vacuum facit grave simpliciter, sicut diximus supra : hoc iterum nihil valet, quia cum proportio fundetur super qualitatem, sicut non est accipere statum in quantitate, ita non est accipere statum in proportione : et ita non est accipere aliquam proportionem vacui ad plenum, quando sit accipere majorem et minorem ea : et similiter est de proportione pleni ad vacuum : ergo non est accipere corpus leve quo non sit levius, neque grave quo non sit gravius usque ad infinitum : quia quantitas nihil fuit secundum formam substantialis : et ideo est accipere substantiam qua non potest esse levior, et est acc pere substantiam qua non potest esse gravior : et ita secundum nostra dicta stat numerus elementorum per naturam suorum locorum, a quibus causatur numerus suarum substantialium formarum : et ideo dictum nostrum est sufficiens.

Si autem dixerunt quod materia graTex.et com. 41. vis et levis non est una, sed duæ quocumque modo vocentur illæ, dicemus contra hoc, quod tunc talis debet esse distinctio mediorum elementorum ad invicem,qualiter est distinctio extremorum in loco. Causa enim diversitatis aquæ et aeris erit ex distinctione ignis et terræ secundum istam positionem : qui enim ponit duas materias diversas ignis et terræ esse vacuum et plenum, et dicit ignem moveri sursum propter abundans in eo vacuum, et terram moveri deorsum propter abundans in eo plenum, ille procul dubio dicit quod levitas aeris causatur

<--- Page Split --->

ex multo igne qui est in eo et pauca terra, et gravitas aquae causatur ex multa terra quæ est in ipsa et pauco igne. Sequitur autem ex his quod aliqua tam magna aqua posset accipi, in qua plus sit de igne quam sit in parvo aere : et tunc aqua multo velocius deberet descendere quam aer parvus rarus. Similiter autem in aere multo est plus de terra quam in aqua pauca ; et tunc aer multus velocius deberet descendere quam aqua pauca : hujus autem contrarium videmus omnino secundum sensus experientiam. Amplius si non sunt ea quæ isti dicunt, tunc necessarium est quod sicut ignis movetur sursum propter multum vacuum quod est in eo, et terra deorsum propter multum plenum quod est in ea, eadem de causa aer movetur ad proprium locum suum supra aquam, scilicet quod in eo sunt res vacuitatis et repletionis et plus de vacuo, sed minus quam in igne : et similiter aqua movetur ad locum supra terram, non ex se, sed quia sunt in ea res quædam vacuitatis et pleni, et plus de pleno sed minus quam in terra : et ex hoc sequitur quod omnia elementa sunt ejusdem formæ et substantiæ, sed differunt in ea per plus et minus. Si autem dicunt quod sunt quædam diversarum formarum substantialium ipsa elementa, sed tamen intercepta in eis vacuitas major et minor facit in ea levia et gravia : tunc procul dubio sequitur inconveniens primum, scilicet quod aer multus movetur velocius deorsum quam aqua pauca, et multa aqua ascendit sursum velocius quam aer paucus, sicut diximus prius : hoc autem est inconveniens : et ergo positio Antiquorum omnino est falsa et insufficientis, ex quo tales sequuntur abusiones.

CAPUT X.

De solutione quæstionum Antiquorum, quare quædam natant super aquam, et quædam super aerem.

Ostensis autem his, opus est primumText . e t . 4 2 . admittere duas quæstiones de gravi et levi quæ Antiquis ambiguitatem afferebant. Dicimus enim quod quamvis figurae omnino non sint causæ motus, sicut superius ostensum est, tamen figura ad facilitatem motus facit per medium aeris vel aquæ, sicut diximus in quarto Physicorum in tractatu de vacuo : quia acutum facilius penetrat quam latum per medium. Inquiramus igitur hic de quo Antiqui philosophantes requirebant, et est una quæstio eorum, quare corpora terrestria lata vel concava natant super aquam, sicut ferrum latum, et plumbum tenue et latum, et vasa concava et clausa, longa autem et stricta non concava merguntur sub ipsa, etiam sint minora quam prius memorata, sicut acus, vel aliud tale corpus. Secunda autem quæstio erat, quare aliqua corpora parva natant super aquam, sicut furfures, et quædam merguntur sub ipsa, quædam autem natant super aerem, sicut illa quæ similia sunt stipulis et stupis lini : quædam autem non natant, sed merguntur sub aere. Ista ergo sunt Antiquorum quæstiones.

Ad primam autem istarum Democritus inconvenientem aptavit solutionem : dixit enim vapores latos et spissos egredi a fundo aquæ ad superficiem, qui obviantes latis corporibus in aqua, undique per latam superficiem fulciunt ea et sustinent et non sinunt ea deprimi et mergi : quando autem obviant corporibus strictis rotundis, non tangunt ea nisi quasi in puncto, et ideo non impediunt a mersio-

<--- Page Split --->

no. Contra istud autem dicimus, quia vapor talia corpora tam teneret super aerem naturalia, quam super aquam. Reprehensibilis etiam, quia cum aqua sit magis spissa quam vapor, magis deberet ea tenero aqua quam vapor ne mergerentur. Adhuc autem nihil dicit hic in rotundis concavis quae natant super aquam. Adhuc autem si verum esset quod dicit, deberent hujus corpora natare etiam sub aqua depressa et leviari a fundo : cujus contrarium videmus oculis : quia talia corpora postquam mersa sunt, non redeunt a fundo neque natant inter fundum et aquae superficiem.

gravia et molliora, et tanto dividunt et penetrant difficilius et tardius. Dico autem divisionem facilem per transitionem et penetrationem : quanto enim facilius aliquid dividit, tanto difficilius penetrat et pertransit : et potentia optimæ divisionis activæ congregatur ex tribus dictis, scilicet acuto, gravi, et duro : et quantum deficit de his tribus, tantum deficit de bonitate potentiae divisionis. Similiter autem bonitas potentiae divisionis passivæ congregatur ex humido et raro : et quanto fuerit humidius et rarius, tanto facilius dividitur : et in quantum de his duobus deficit, tantum deficit de bonitate potentiae divisionis passivæ.

Scivit autem Democritus, quod ad dicta sua sequeretur inconveniens : et ideo visus est confortare dictum suum debili ratione, dicens vapores in aere diffundi et rarefieri, et ideo non posse sustentare corpora lata gravia in aere : sed in aqua vapores congregantur et inspissantur, et ideo confortantur, et valent corpora gravia portare et elevare plus quam in aere. Non autem necesse est us contra hoc disputemus, quoniam ad visum patet aquam esse spissiorem omni vapore, et quod aqua per se non portat, portari non potest aliquo modo a vapore in aqua elevato.

Dicamus autem nos solventes quaestionem inductam, quod corporum continuorum quaedam sunt facilis divisionis, et quaedam difficilis : aer enim citius dividitur quam aqua : et quanto fuerint aliqua corpora subtiliora et rariora, tanto facilius dividuntur : quanto vero fuerint spissiora, tanto dividuntur difficilius, et difficilius penetrantur : quia omne penetrans per alterum dividit ipsum. Similiter autem dividentium et penetrantium quaedam dividunt et penetrant faciliter, et quaedam difficiliter. Quanto enim aliqua fuerint acutiora et graviora et duriora, tanto dividunt et penetrant facilius : et quando fuerint obtusiora et minus

Revertentes ergo ad solutionem quaesText, et com 44. stionis, dicimus quod aer facilius impellitur et dividitur quam aqua, et aqua facilius dividitur et impellitur quam terra : quia quanto aliquid fuerit subtilius et humidius, tanto facilius recipit impulsinem et divisionem et penetrationem. Si ergo haec ita se habent, tunc dicimus quod corpora latae figuræ tenuia, non gravia multum, licet sunt dura terrestria, tamen quia non dividunt bene propter defectum acuminis et defectum gravitatis, natant super aquam, quæ non adeo de facili sicut aer dividitur : quia cum jacent super aquam, tangunt late aquam, et multam æquæ superficiem non ita possunt comprimere sicut paucam, et natant super aquam, et non profundantur velociter sub aqua. Et hujus signum est, quia cum merguntur, non cadunt sub aqua sequendo superficiem latam, sed potius inclinantur super latus strictum et super aquam dividunt illud. Corpora autem longa stricta, eo quod non tangunt aquæ superficiem nisi parum, non comprimunt sub se multam aquam, et ideo facile dividunt eam, et cito merguntur sub aqua : lata autem hujus et stricta non natant super aerem, eo quod aer subtilior aqua existens facilius dividitur : et ideo talia

<--- Page Split --->

penetrunt per ipsum et cadunt ad terram. Amplius autem considerandum in conjunctione eorum quae faciunt bonitatem penetrationis passiva : aliquam enim parvam potentiam potest habere, quod tardatur impulsione ad penetrandum, sicut si sit hebes. aut non satis durum, et conjungenda sunt penetrantia, unde ad bene penetrabilia : quando enim illa conjuncta fuerint, tunc velocius erit valde penetratio. Similiter oportet fieri compenetrationem activorum passivorum in penetrando : si enim virtus penetrandi corporis gravis impellentis est major quam sit virtus corporis continui quod penetratur et impellitur, tunc penetratur per ipsum, et impellitur per ipsum, et descendit per ipsum velociter. Si autem virtus corporis gravis per naturam in penetrando est debilior virtute resistendi in continuo corpore per quod sit penetratio, tunc natat super ipsum, et non mergitur, sicut ferrum tenue et latum natat super aquam. Concava autem corpora natant, ideo quia aere plena sunt, sicut et ligna et rara et porosa propter multos etiam poros : natat etiam lapis porosus similis adusto : furfures autem natant super aquam, cum tamen gravia merguntur, quia sunt furfures quasi palca rara et concava. Ea autem qua volant in aere, sunt rara multum et aere plena, et ideo elevantur, et non facile penetrant aerem, quemadmodum pluma avium. Hac igitur de Antiquorum opinionibus et rationibus et quaestionibus sufficiant.

CAPUT XI.

Et est digressio declarans generationem elementorum per motum orbis et centri quietem.

Text, et com. Cum autem haec omnia dicta sint secundum Aristotelem et Peripateticos an-

tiquos, est tamen via generationis et numeri elementorum a posterioribus inventa brevis et bona ex propositionibus notis in sensu probata. Est enim per se notum quod ex motu est calor, et dissolutio partium in omni materia susceptibilis est passionis, eo quod ex quiete est frigiditas partium et constrictio in materia eadem. Cum igitur (celi motus sit perpetuus, et materia quatuor elementorum sit susceptibilis passionis, oportet necessario quod materia quam continue tangit concavum (celi, calefiat in summo et dissolvatur ita quod partes ejus rarificantur in summo, ita quod una non fluit ad aliam, nec ex alia. Talis autem rarificatio conducit ad desiccationem vehementem necessario : et ideo id quod proximum est spharea de materia quatuor elementorum, sive de materia prima, est ignis : quia ignis est corpus calidum in summo, et siccum ultimo rarefactum. Corpus autem longissime distans a motu et quiescens est centrum : et ideo ex quiete est ultimo frigidum frigiditate constringente, et ideo humidum exprimente ab ipso : et hoc est terra, quod incenditur a motu spharico sicut circa quod fit motus, sicut dictum est in tertio librorum superiorum. Mediorum autem locorum quidquid recedit a motu primi corporis recessu non perfecto, est calidus non vehementer dissolutivus et exsiccativus, et ideo generativus aeris : quia aer est corpus calidum et humidum, et ex calore habens humidum spirituale emanans a medio aeris ad circumferentiam suam. Locus autem centro spharea plus appropinquans, et non habens in eo calidum dissolutivum, remanet frigidus non quidem ultimata frigiditate : et ideo non exprimit humidum ex parte materia qua est in ipso : et ideo generat aquam, quia aqua est elementum humidum et frigidum, habens humiditatem non spiritualem fluentem ab extremis aqua ad medium ipsius : et ideo est spissius aere, qua (uo media elementa secundario intenduntur a natura : quia nisi esset terra

<--- Page Split --->

quae centrum est circumposita, terra dissolveretur in motu superiorum, et non esset perfecte perficiens eorum quae sunt secundum generationem. Sic igitur determinatum sit de gravi et levi, et de accidentibus propriis quae accidunt utrisque, et distincta sunt utraque in ea quae dicta sunt absolute, et in ea quae dicta

sunt comparative, et diffinita sunt et demonstrata per demonstrationes necessarias et convenientes huic materiae et sufficientes. Sic ergo in hoc completur liber noster de Caelo et Mundo, cum, Deo annuente, omnia diximus in eo quae fuerunt nostrae intentionis in hac materia.