II P. SUMME DE CREATURIS, QUÆST. 21. II P. SUMME DE CREATURIS, QUÆST. 21.

sunt in illo. PRIMA probatur per opposi- sunt in illo. PRIMA probatur per opposi- tum quia species denudatæ omnino a tum quia species denudatæ omnino a materia et appendiciis materiæ quantum- materia et appendiciis materiæ quantum- cumque sunt excellentes, non destruunt, cumque sunt excellentes, non destruunt, ut habetur in III de Anima: quia hæc ut habetur in III de Anima: quia hæc est differentia inter sensum et intelle- est differentia inter sensum et intelle- ctum, quod ab excellenter intelligibilibus ctum, quod ab excellenter intelligibilibus non corrumpitur intellectus, quo pejus non corrumpitur intellectus, quo pejus intelligat minus intelligibilia, sed potius intelligat minus intelligibilia, sed potius confortatur ut melius intelligat ea: sen- confortatur ut melius intelligat ea: sen- sus autem ab excellenter sensibilibus sus autem ab excellenter sensibilibus corrumpitur, quo pejus apprehendat mi- corrumpitur, quo pejus apprehendat mi- nus sensibilia, vel etiam ex toto, ut patet nus sensibilia, vel etiam ex toto, ut patet per experimentum. Si enim vitrum pu- per experimentum. Si enim vitrum pu- rum et clarum accipiatur, et infundatur rum et clarum accipiatur, et infundatur argentum vivum, et supponatur sub sole, argentum vivum, et supponatur sub sole, fiet magna reflexio ad superficiem vitri, fiet magna reflexio ad superficiem vitri, et motus fiet illius reflexionis ex motu et motus fiet illius reflexionis ex motu argenti vivi. Et si quis diu cogatur ad argenti vivi. Et si quis diu cogatur ad spicere ad illud, excæcatur ex toto. Si- spicere ad illud, excæcatur ex toto. Si- militer hi qui diu fuerunt in ergastulo, militer hi qui diu fuerunt in ergastulo, et postea emittuntur, etiam res valde et postea emittuntur, etiam res valde albas non possunt adspicere nisi cum albas non possunt adspicere nisi cum magna poena. In omnibus autem con- magna poena. In omnibus autem con- funditur visus ex adspectu ad rotam funditur visus ex adspectu ad rotam solis. solis.

Propter hoc quidam voluerunt dicere, Propter hoc quidam voluerunt dicere, quod quando dicit Averroes, quod spe- quod quando dicit Averroes, quod spe- cies visibiles sunt in medio ut in esse cies visibiles sunt in medio ut in esse spirituali, quod non dicitur ibi spiritus spirituali, quod non dicitur ibi spiritus secundum quod spiritus est non corpus, secundum quod spiritus est non corpus, secundum quem modum vocamus ani- secundum quem modum vocamus ani- mam spiritum, sed dicitur ibi spiritus mam spiritum, sed dicitur ibi spiritus lucidum corpus et subtile, quod est in- lucidum corpus et subtile, quod est in- strumentum ad perfectionem virtutum strumentum ad perfectionem virtutum animalium, secundum quod spiritus dif- animalium, secundum quod spiritus dif- finitur ab Algazele in sua Physica, ubi finitur ab Algazele in sua Physica, ubi sic dicitur « Spiritus est corpus subtile sic dicitur « Spiritus est corpus subtile compositum ex vaporibus humorum, cu- compositum ex vaporibus humorum, cu- jus sedes est cor, et ipse vehiculum jus sedes est cor, et ipse vehiculum virtutum vitalium et animalium, per virtutum vitalium et animalium, per quem virtutes sensibiles et motivæ trans- quem virtutes sensibiles et motivæ trans- eunt in sua instrumenta. » Dicunt ergo, eunt in sua instrumenta. » Dicunt ergo, quod quia spiritus ille cum naturalis est quod quia spiritus ille cum naturalis est aeri, ideo aer secundum potestatem etiam aeri, ideo aer secundum potestatem etiam illius spiritus recipit species sensibiles. illius spiritus recipit species sensibiles. SED CONTRA hoc est, quod non tantum SED CONTRA hoc est, quod non tantum

1 III de Anima, tex. com. 7. 1 III de Anima, tex. com. 7.

207 207

medium visus est aer, sed etiam aqua medium visus est aer, sed etiam aqua quæ non habet a materia generalitatem quæ non habet a materia generalitatem cum spiritu illo. cum spiritu illo.

Propter hoc alii volebant dicere, quod Propter hoc alii volebant dicere, quod in veritate species visibiles non sunt in in veritate species visibiles non sunt in medio secundum esse spirituale sic vel medio secundum esse spirituale sic vel illo modo, sed sunt in eo sicut in poten- illo modo, sed sunt in eo sicut in poten- tia, sicut forma ad quam est motus in tia, sicut forma ad quam est motus in motu ipso. Cum enim motus sit endele- motu ipso. Cum enim motus sit endele- chia existentis in potentia secundum chia existentis in potentia secundum quod est in potentia, erit forma ad quam quod est in potentia, erit forma ad quam est motus secundum quod est in motu, est motus secundum quod est in motu, non in actu puro, nec in potentia pura, non in actu puro, nec in potentia pura, sed in potentia quæ est exitus continuus sed in potentia quæ est exitus continuus ad actum et in tali esse forma bene pot- ad actum et in tali esse forma bene pot- est esse permixta suo contrario. Et prop- est esse permixta suo contrario. Et prop- ter hoc contraria simul esse possunt in ter hoc contraria simul esse possunt in medio, eo quod non sunt actu in eo, sed medio, eo quod non sunt actu in eo, sed potentia. Contraria vero bene simul sunt potentia. Contraria vero bene simul sunt potentia. Sed quod hoc nihil sit, proba- potentia. Sed quod hoc nihil sit, proba- tur. Ostensum enim est in V Physico- tur. Ostensum enim est in V Physico- rum, quod nihil idem simul et semel et rum, quod nihil idem simul et semel et secundum eamdem partem movetur ad secundum eamdem partem movetur ad contrarios terminos motus. contrarios terminos motus.

Resumatur igitur supra habita demon- Resumatur igitur supra habita demon- stratio. Per illam enim patet, quod stratio. Per illam enim patet, quod

1. Idem aer numero est qui immuta- 1. Idem aer numero est qui immuta- tur ab albo et nigro secundum diversos tur ab albo et nigro secundum diversos situs. Ergo necesse est illos colores con- situs. Ergo necesse est illos colores con- venire in medio æque distante ab utro- venire in medio æque distante ab utro- que et illud medium de necessitate mo- que et illud medium de necessitate mo- vetur contrariis motibus, quod est im- vetur contrariis motibus, quod est im- possibile. possibile.

2. Item, Ejusdem subjecti est esse in 2. Item, Ejusdem subjecti est esse in motu et in termino motus, si motus ille motu et in termino motus, si motus ille habet terminum et si non habet ter- habet terminum et si non habet ter- minum, tunc est perpetuus. Si igitur me- minum, tunc est perpetuus. Si igitur me- dium est in motu alterationis secundum dium est in motu alterationis secundum species visibiles, de necessitate aut erit species visibiles, de necessitate aut erit in motu perpetuo, quod est falsum: aut in motu perpetuo, quod est falsum: aut aliquando erit in termino motus illius. aliquando erit in termino motus illius. Si autem sit in termino, tunc de necessi- Si autem sit in termino, tunc de necessi- tate denominabitur a termino illo, et tate denominabitur a termino illo, et tunc erit aer, vel albus, vel niger, vel al- tunc erit aer, vel albus, vel niger, vel al- terius coloris, quod falsum est. terius coloris, quod falsum est.

SI FORTE dicatur, quod in veritate aer SI FORTE dicatur, quod in veritate aer

2 V Physicorum, tex. com. 12. 2 V Physicorum, tex. com. 12.

208 208

D. ALB. MAG. ORD. PRÆD. D. ALB. MAG. ORD. PRÆD.

non movetur motu illo, sed motus est non movetur motu illo, sed motus est per ipsum visibilium specierum, ita quod per ipsum visibilium specierum, ita quod ipse sit quasi spatium deferens motum ipse sit quasi spatium deferens motum et mobile. CONTRA hoc est, quod et mobile. CONTRA hoc est, quod

1. Nihil est mobile aliquo motu nisi 1. Nihil est mobile aliquo motu nisi corpus. Si ergo hoc est motus, oportet corpus. Si ergo hoc est motus, oportet aliquod corpus esse mobile illo motu. aliquod corpus esse mobile illo motu. Hoc autem non est aer, ut dicunt nec Hoc autem non est aer, ut dicunt nec corpus coloratum: quia hoc non transit corpus coloratum: quia hoc non transit per aera. Ergo erit ibi aliquod corpus per aera. Ergo erit ibi aliquod corpus præter coloratum et aerem et oculum, præter coloratum et aerem et oculum, quod est contra sensum. quod est contra sensum.

2. Item, Probatum est in VIII Physico- 2. Item, Probatum est in VIII Physico- rum, quod licet motus circuli qui est in rum, quod licet motus circuli qui est in circulo, non habeat contrarium motus, circulo, non habeat contrarium motus, tamen super circulum potest habere con- tamen super circulum potest habere con- trarium. Dividatur enim circulus per trarium. Dividatur enim circulus per diametrum, et sint puncta contactus dia- diametrum, et sint puncta contactus dia- metri A et B et D : et sit mobile motum A metri A et B et D : et sit mobile motum A in B per unum semicirculum, et transeat in B per unum semicirculum, et transeat per B, et vadat in A per alium semicircu- per B, et vadat in A per alium semicircu- lum c autem sit mobile ex A per alium lum c autem sit mobile ex A per alium semicirculum, et transeundo per B, veniat semicirculum, et transeundo per B, veniat in Aista duo mota occurrerent sibi in in Aista duo mota occurrerent sibi in B et unum sistit motum alterius, eo B et unum sistit motum alterius, eo quod sunt ad situs oppositæ circumfe- quod sunt ad situs oppositæ circumfe- rentiæ ergo similiter erit in motu rentiæ ergo similiter erit in motu recto. Si ergo album immutat versus recto. Si ergo album immutat versus Orientem oculum aliquem, et nigrum Orientem oculum aliquem, et nigrum versus Occidentem alium oculum, et al- versus Occidentem alium oculum, et al- bum et nigrum sunt in medio sicut in bum et nigrum sunt in medio sicut in motu, ut dicunt illi, de necessitate mo- motu, ut dicunt illi, de necessitate mo- tus unus sistit alterum et sic neuter tus unus sistit alterum et sic neuter oculus immutabitur: quia unus non oculus immutabitur: quia unus non permittit alterum transire ad oculum. permittit alterum transire ad oculum.

Si forte dicatur, quod unus declinat Si forte dicatur, quod unus declinat ab alio in occursu, ex hoc sequitur illud ab alio in occursu, ex hoc sequitur illud inconveniens, quod color unius eorum inconveniens, quod color unius eorum non videbitur diametraliter contra colo- non videbitur diametraliter contra colo- ratum, sed potius ex transverso. Sit ratum, sed potius ex transverso. Sit enim album corpus A et oculus opposi- enim album corpus A et oculus opposi- tus illi diametraliter sit C D E : nigrum tus illi diametraliter sit C D E : nigrum autem corpus oppositum albo per diame- autem corpus oppositum albo per diame- trum sit F et oculus videns ipsum opposi- trum sit F et oculus videns ipsum opposi- tus oculo videnti album per diametrum sit tus oculo videnti album per diametrum sit G. Si ergo nigrum declinat ab albo, tunc G. Si ergo nigrum declinat ab albo, tunc declinabit extra mensuram diameter C D declinabit extra mensuram diameter C D

1 VIII Physicorum, tex. com. 64 et infra. 1 VIII Physicorum, tex. com. 64 et infra.

E: et ille fuit diameter, qui fuit inter ocu- E: et ille fuit diameter, qui fuit inter ocu- lum videntem nigrum et corpus nigrum : lum videntem nigrum et corpus nigrum : et hoc est impossibile et contra sensum. et hoc est impossibile et contra sensum. Similiter est contra Euclidem, qui de- Similiter est contra Euclidem, qui de- monstrat, quod omne quod visu depre- monstrat, quod omne quod visu depre- henditur, super illud percutit diametrum henditur, super illud percutit diametrum trianguli ambligoni, sub quo perficitur trianguli ambligoni, sub quo perficitur visus. visus.

3. Præterea, Quidquid agit actu, est 3. Præterea, Quidquid agit actu, est actu species visibilis in medio agit actu actu species visibilis in medio agit actu immutando oculum: ergo est actu in immutando oculum: ergo est actu in medio. medio.

PRÆTEREA quæritur, Secundum quem PRÆTEREA quæritur, Secundum quem modum differentem species visibiles sunt modum differentem species visibiles sunt in oculo et in medio ? in oculo et in medio ?

SOLUTIO. Dicendum, quod tria atten- SOLUTIO. Dicendum, quod tria atten- denda sunt ad sciendum qualiter species denda sunt ad sciendum qualiter species visibiles sunt in medio et in oculo. Quo- visibiles sunt in medio et in oculo. Quo- rum unum est natura agentis colores et rum unum est natura agentis colores et abstrahentis eos, et hæc est natura agen- abstrahentis eos, et hæc est natura agen- tis, quod est qualitas, ut supra probatum tis, quod est qualitas, ut supra probatum est, non habens contrarium, cujus trans- est, non habens contrarium, cujus trans- itus per medium est subito et non in itus per medium est subito et non in tempore et ideo cum colores non agunt tempore et ideo cum colores non agunt in medium et oculum, nisi per actum in medium et oculum, nisi per actum luminis, secundum quod agunt in actio- luminis, secundum quod agunt in actio- ne sua non habent contrarium. Secun- ne sua non habent contrarium. Secun- dum est natura coloris abstracti : ille dum est natura coloris abstracti : ille enim non abstrahitur cum causis gene- enim non abstrahitur cum causis gene- rantibus ipsum in subjecto, quæ sunt rantibus ipsum in subjecto, quæ sunt calidum, frigidum, humidum, et siccum, calidum, frigidum, humidum, et siccum, ut supra dictum est. Sed abstractio fit ut supra dictum est. Sed abstractio fit in propria specie coloris tantum sine in propria specie coloris tantum sine omni parte materiæ et sine omni causa omni parte materiæ et sine omni causa materiali. Et hoc est quod vocat Aver- materiali. Et hoc est quod vocat Aver- roes super librum de Anima spirituale roes super librum de Anima spirituale esse. Cum autem supra habitum est, esse. Cum autem supra habitum est, quod colores non agunt nec qualitates quod colores non agunt nec qualitates activæ per se nec passivæ, sed potius activæ per se nec passivæ, sed potius per actum calidi et frigidi, etc., ibi non per actum calidi et frigidi, etc., ibi non agunt et patiuntur a se invicem : ergo agunt et patiuntur a se invicem : ergo non transmutabunt se invicem : quia non transmutabunt se invicem : quia omnis transmutatio fit per actionem et omnis transmutatio fit per actionem et passionem. Cum igitur sic fit in medio passionem. Cum igitur sic fit in medio et oculo, patet quod non transmutabunt et oculo, patet quod non transmutabunt

Quant Quant

Solutio Solutio

5. 5.

II P. SUMMÆ DE CREATURIS, QUÆST. 21. II P. SUMMÆ DE CREATURIS, QUÆST. 21.

se invicem, et unus non obstat alteri. se invicem, et unus non obstat alteri. Tertium est natura medii quia, ut su- Tertium est natura medii quia, ut su- pra habitum est, aer et aqua non sunt pra habitum est, aer et aqua non sunt media secundum quod aer et aqua, sed media secundum quod aer et aqua, sed secundum convenientiam quam habent secundum convenientiam quam habent cum superius perpetuo corpore. Hæc au- cum superius perpetuo corpore. Hæc au- tem est transparentia, quæ est aptitudo tem est transparentia, quæ est aptitudo ubique recipiendi speciem visibilem, ubi ubique recipiendi speciem visibilem, ubi opponitur res colorata secundum actum opponitur res colorata secundum actum lucidi. Dico autem aptitudinem recipien- lucidi. Dico autem aptitudinem recipien- di ut deferens recipit, et non ut recipit di ut deferens recipit, et non ut recipit tenens. Et hoc est quod volunt quidam tenens. Et hoc est quod volunt quidam dicere, quod visibilia sunt in medio ut in dicere, quod visibilia sunt in medio ut in potentia motus, et non ut in termino et potentia motus, et non ut in termino et actu. Et propter hoc nec ex parte illa actu. Et propter hoc nec ex parte illa visibilia habent contrarietatem. Et sic visibilia habent contrarietatem. Et sic patet qualiter ambæ opiniones aliquo patet qualiter ambæ opiniones aliquo modo sunt veræ. modo sunt veræ.

2. 3, AD PRIMUM igitur dicendum, quod du. 2. 3, AD PRIMUM igitur dicendum, quod du. plex est subjectum, scilicet tenens et plex est subjectum, scilicet tenens et colligens, et sujectum deferens. Subje- colligens, et sujectum deferens. Subje- ctum autem tenens denominatur ab acci- ctum autem tenens denominatur ab acci- dente quod tenet, vel secundum quid, dente quod tenet, vel secundum quid, vel simpliciter. Sed subjectum deferens vel simpliciter. Sed subjectum deferens non denominatur ab accidente quod est non denominatur ab accidente quod est in ipso quia non est in ipso nisi in po- in ipso quia non est in ipso nisi in po- tentia, et non in actu et taliter visibi- tentia, et non in actu et taliter visibi- lia sunt in medio. Qualiter autem sunt in lia sunt in medio. Qualiter autem sunt in oculo, dicetur in fine. oculo, dicetur in fine.

209 209

dinem luminis sequitur multiplicatio dinem luminis sequitur multiplicatio coloris et lumen egrediens nimium in coloris et lumen egrediens nimium in oculum, non intendit humidum crystal- oculum, non intendit humidum crystal- linum, sed removet ipsum a tempera- linum, sed removet ipsum a tempera- mento suæ complexionis, et resolvit mento suæ complexionis, et resolvit partem ejus subtilem et infimam, qua partem ejus subtilem et infimam, qua resoluta incipient constare et inspissari resoluta incipient constare et inspissari partes magis grossæ, sicut habetur in partes magis grossæ, sicut habetur in IV Meteororum de coagulatis a calido et IV Meteororum de coagulatis a calido et impinguatis¹. Cum autem sic inspissatur impinguatis¹. Cum autem sic inspissatur humidium crystallinum, non erit susce- humidium crystallinum, non erit susce- ptibile spiritus visibilis, qui venit a ce- ptibile spiritus visibilis, qui venit a ce- rebro per nervos opticos: et sic accidit rebro per nervos opticos: et sic accidit perfecta cæcitas etiam quando oculi pul- perfecta cæcitas etiam quando oculi pul- chri apparent exterius. Et propter hoc chri apparent exterius. Et propter hoc apparet, quod corruptio oculi a luce et a apparet, quod corruptio oculi a luce et a colore per accidens est. colore per accidens est.

Similiter dicimus de his qui diu fue- Similiter dicimus de his qui diu fue- runt in tenebris, et postea cum pœna runt in tenebris, et postea cum pœna inspiciunt valde alba: hæc enim non per inspiciunt valde alba: hæc enim non per se accidunt a colore, sed per accidens. se accidunt a colore, sed per accidens. Calor enim naturalis et spiritus diffun- Calor enim naturalis et spiritus diffun- duntur in organis sensuum, et multipli- duntur in organis sensuum, et multipli- cantur in eis duabus de causis. Quarum cantur in eis duabus de causis. Quarum una est exercitium in operibus sen- una est exercitium in operibus sen- suum. Exercitium enim multiplicat ca- suum. Exercitium enim multiplicat ca- lorem, multiplicatus attrahit spiritum : lorem, multiplicatus attrahit spiritum : et inde fit, quod spiritus magis mul- et inde fit, quod spiritus magis mul- tiplicatur in uno sensu, quam in alio, tiplicatur in uno sensu, quam in alio,

Ex his patet solutio ad quinque pri- propter majus exercitium illius sen- Ex his patet solutio ad quinque pri- propter majus exercitium illius sen-

ma. ma.

AD HOC vero quod objicitur contra sen- AD HOC vero quod objicitur contra sen- tentiam Commentatoris, dicendum quod tentiam Commentatoris, dicendum quod non vocat esse spirituale a spiritu qui non vocat esse spirituale a spiritu qui est anima, sed a spiritu qui est cor- est anima, sed a spiritu qui est cor- pus, cui communicat natura diaphani in pus, cui communicat natura diaphani in medio existens, et attendit esse coloris medio existens, et attendit esse coloris quod est sine parte materiæ et sine cau- quod est sine parte materiæ et sine cau- sis generantibus ipsum in materia secun- sis generantibus ipsum in materia secun- dum naturam colorati corporis. Quod dum naturam colorati corporis. Quod autem excellens visibile destruit visum, autem excellens visibile destruit visum, non est ex natura coloris secundum quod non est ex natura coloris secundum quod color, sed secundum naturam lucis, per color, sed secundum naturam lucis, per cujus actum movet color oculum. Hoc cujus actum movet color oculum. Hoc enim quandoque superat spiritum visi- enim quandoque superat spiritum visi- bilem, et confundit visum, et per conse- bilem, et confundit visum, et per conse- quens hebetat visum : quia ad multitu- quens hebetat visum : quia ad multitu-

IV Meteororum, tex. com. 30 et infra. IV Meteororum, tex. com. 30 et infra.

XXXV XXXV

sus. Alia est intentio animæ in opere sus. Alia est intentio animæ in opere sensus unius ex hoc ipso enim extrahi- sensus unius ex hoc ipso enim extrahi- tur ab altero, et dirigit spiritum et calo- tur ab altero, et dirigit spiritum et calo- rem ad sensum illum in cujus opere est rem ad sensum illum in cujus opere est intentio, et cum calor sit aperitivus po- intentio, et cum calor sit aperitivus po- rorum, facit facilem discursum spirituum rorum, facit facilem discursum spirituum ad sensum illum. Et per oppositum diu ad sensum illum. Et per oppositum diu manentes in tenebris non habent exerci- manentes in tenebris non habent exerci- tium visus, nec anima est intenta operi- tium visus, nec anima est intenta operi- bus visus. Et propter hoc subtrahitur bus visus. Et propter hoc subtrahitur spiritus visibilis ab oculis, et exsiccantur, spiritus visibilis ab oculis, et exsiccantur, et contrahitur nervus opticus in tantum et contrahitur nervus opticus in tantum quod etiam quando veniunt ad lucem, quod etiam quando veniunt ad lucem, spiritus non possunt subintrare nisi pa- spiritus non possunt subintrare nisi pa- rum et paulatim. Et ideo vincuntur et rum et paulatim. Et ideo vincuntur et læduntur ab albo excellenti. læduntur ab albo excellenti.

Et per hoc patet solutio omnium eo- Et per hoc patet solutio omnium eo-

16 16

210 210

D. ALB. MAG. ORD. PRÆD. D. ALB. MAG. ORD. PRÆD.

rum quæ objecta sunt contra Commen- rum quæ objecta sunt contra Commen- tatoris sententiam. tatoris sententiam.

: :

AD ILLUD vero quod objicitur de alia AD ILLUD vero quod objicitur de alia opinione, dicendum quod etiam illa se- opinione, dicendum quod etiam illa se- cundum aliquid est vera, sed non sim- cundum aliquid est vera, sed non sim- pliciter vera. Non enim absolute altera- pliciter vera. Non enim absolute altera- tio est immutatio medii a spiritibus vi- tio est immutatio medii a spiritibus vi- sibilibus quia in alteratione absolute sibilibus quia in alteratione absolute sunt contraria agentia et patientia in eo sunt contraria agentia et patientia in eo quod alteratur. Sed hoc est unum agens quod alteratur. Sed hoc est unum agens in omnibus visibilibus contrariis et me- in omnibus visibilibus contrariis et me- diis, et hoc est lumen. Similiter colores diis, et hoc est lumen. Similiter colores sunt in medio separati ab omnibus causis sunt in medio separati ab omnibus causis a quibus accipiunt contrarietatem. Et a quibus accipiunt contrarietatem. Et propter hoc alteratio dicitur æquivoce propter hoc alteratio dicitur æquivoce de alteratione physica, et de alteratione de alteratione physica, et de alteratione sensuum et medii. Quod patet ex hoc sensuum et medii. Quod patet ex hoc quod alteratio physica est de contrario in quod alteratio physica est de contrario in contrarium alteratio vero sensuum et contrarium alteratio vero sensuum et mediorum est de privatione in habitum. mediorum est de privatione in habitum.

Et per hoc patet solutio ad omnes alias Et per hoc patet solutio ad omnes alias demonstrationes inductas : quia illæ in- demonstrationes inductas : quia illæ in- ducuntur ac si alteratio medii sit altera- ducuntur ac si alteratio medii sit altera- tio simpliciter. tio simpliciter.

AD ID vero quod objicitur, quod quid- AD ID vero quod objicitur, quod quid- quid agit actu, est actu, dicendum quod quid agit actu, est actu, dicendum quod verum est hoc secundum actum illius verum est hoc secundum actum illius

quo agit, sed color in medio non agit in quo agit, sed color in medio non agit in visum nisi actu lucidi et propter hoc visum nisi actu lucidi et propter hoc per actum illius est ibi, sed non per per actum illius est ibi, sed non per actum materiæ rei coloratæ. Et ideo etiam actum materiæ rei coloratæ. Et ideo etiam aer proprie nec est albus, nec niger, Adr aer proprie nec est albus, nec niger, Adr sed proprie lucidus. sed proprie lucidus.

AD ULTIMUM dicendum, quod tres sunt AD ULTIMUM dicendum, quod tres sunt differentiæ speciei visibilis in medio et in differentiæ speciei visibilis in medio et in oculo. Quarum una est, quia oculus ex oculo. Quarum una est, quia oculus ex eo quod consistit in substantia aquæ quæ eo quod consistit in substantia aquæ quæ nigra est, et circumposita servat speciem nigra est, et circumposita servat speciem et colligit eam ita quod apparet in seipso: et colligit eam ita quod apparet in seipso: sed hoc non facit aer. Secunda est, quia sed hoc non facit aer. Secunda est, quia oculus habet speciem visibilem ut habi- oculus habet speciem visibilem ut habi- tum vel dispositionem, quæ est princi- tum vel dispositionem, quæ est princi- pium cognoscendi rem visivam: et pro- pium cognoscendi rem visivam: et pro- pter hoc etiam color in oculo non est ut pter hoc etiam color in oculo non est ut colorans ipsum, sed ut habitus qui est colorans ipsum, sed ut habitus qui est forma totius colorati et principium cog- forma totius colorati et principium cog- noscendi ipsum et sic iterum non est noscendi ipsum et sic iterum non est in aere. Tertia est, quia est in oculo sic- in aere. Tertia est, quia est in oculo sic- ut in termino, sed in medio sicut in via: ut in termino, sed in medio sicut in via: et propter hoc etiam in oculo est aliquo et propter hoc etiam in oculo est aliquo modo ut in actu, sed in medio sicut in modo ut in actu, sed in medio sicut in potentia, etc. potentia, etc.

QUÆSTIO XXII. QUÆSTIO XXII.

De modo et actu videndi. De modo et actu videndi.

Consequenter quæritur de visu ex Consequenter quæritur de visu ex parte modi et actu videndi. parte modi et actu videndi.

Super hoc enim tangit Alpharabius Super hoc enim tangit Alpharabius in libro suo de Sensu et sensato, et Avi- in libro suo de Sensu et sensato, et Avi- cenna in VI de Naturalibus, quatuor cenna in VI de Naturalibus, quatuor opiniones antiquorum. opiniones antiquorum.

Quarum prima est dicentium sensibi- Quarum prima est dicentium sensibi- lia esse actu in anima, ita quod non sunt lia esse actu in anima, ita quod non sunt acquisita ab extrinseco, et formæ extrin- acquisita ab extrinseco, et formæ extrin- secæ solummodo excitant el faciunt re- secæ solummodo excitant el faciunt re-

memorari eum qui tenet eas in anima. memorari eum qui tenet eas in anima. Et dicitur, quod hæc est opinio Platonis Et dicitur, quod hæc est opinio Platonis in toto, vel fere. in toto, vel fere.

Secunda est opinio dicentium, quod Secunda est opinio dicentium, quod non est in anima aliquod sensibilium in non est in anima aliquod sensibilium in actu, sed acquiritur ei ab extrinseco. Et actu, sed acquiritur ei ab extrinseco. Et isti dividuntur in duo. Quidam enim di- isti dividuntur in duo. Quidam enim di- cunt, quod acquisitio formarum extrin- cunt, quod acquisitio formarum extrin- secarum est acquisitio corporalis, et non secarum est acquisitio corporalis, et non spiritualis. Hoc est quia esse earum in spiritualis. Hoc est quia esse earum in

II P. SUMME DE CREATURIS, QUÆST. 22. II P. SUMME DE CREATURIS, QUÆST. 22.

anima erit secundum dispositionem se- anima erit secundum dispositionem se- cundum quam sunt in rebus extra ani- cundum quam sunt in rebus extra ani- mam. Et hæc fuisse videtur opinio Em- mam. Et hæc fuisse videtur opinio Em- pedoclis, qui dixit, quod terram terra pedoclis, qui dixit, quod terram terra cognoscimus, et aerem aere, et sic de cognoscimus, et aerem aere, et sic de aliis. aliis.

Alii vero dicunt, quod acquisitio for- Alii vero dicunt, quod acquisitio for- marum sensibilium est secundum esse marum sensibilium est secundum esse spirituale. Et illi iterum dividuntur in spirituale. Et illi iterum dividuntur in duo. Quidam enim dicunt, quod in ap- duo. Quidam enim dicunt, quod in ap- prenhensione sensibilium non est neces- prenhensione sensibilium non est neces- sarium medium per quod transeat sensi- sarium medium per quod transeat sensi- bile ad sensum. Sed anima movet se ad bile ad sensum. Sed anima movet se ad sensibile, et supponit se illi. Quia autem sensibile, et supponit se illi. Quia autem necessarium est, quod habeat instrumen- necessarium est, quod habeat instrumen- tum per quod moveat ad sensibile, pro- tum per quod moveat ad sensibile, pro- pter hoc describunt lineas egredientes ab pter hoc describunt lineas egredientes ab oculo, quas vocant radios, per quos ani- oculo, quas vocant radios, per quos ani- ma venit ad sensibile. ma venit ad sensibile.

Alii vero dicunt, quod sensibilia ve- Alii vero dicunt, quod sensibilia ve- niunt ad sensus per medium in quo pri- niunt ad sensus per medium in quo pri- mo fiunt, et postea in sensum. Et hæc mo fiunt, et postea in sensum. Et hæc est opinio Aristotelis. est opinio Aristotelis.

Sic ergo in universo sunt quatuor sen- Sic ergo in universo sunt quatuor sen- tentiæ de modo videndi. tentiæ de modo videndi.

CONTRA primam autem opinionem po- CONTRA primam autem opinionem po- nit Alpharabius duas rationes. Quarum nit Alpharabius duas rationes. Quarum una est per diffinitionem habitus. Ha- una est per diffinitionem habitus. Ha- bitus enim est, quo quis aliquid agit bitus enim est, quo quis aliquid agit cum voluerit sine aliqua indigentia ali- cum voluerit sine aliqua indigentia ali- cujus extrinseci. Si ergo visibilia sunt in cujus extrinseci. Si ergo visibilia sunt in anima ut in habitu, tunc falsum est, anima ut in habitu, tunc falsum est, quod aliquis indigeat extrinseco, sed quod aliquis indigeat extrinseco, sed potest videre sine omni extrinseco exci- potest videre sine omni extrinseco exci- tante memoriam ejus. Alia est sumpta tante memoriam ejus. Alia est sumpta ex utilitate organi: hujus enim nulla est ex utilitate organi: hujus enim nulla est utilitas nisi ut visibilia per ipsum veniant utilitas nisi ut visibilia per ipsum veniant in animam. Si ergo in illo per se sunt in animam. Si ergo in illo per se sunt in anima, tunc sunt alia organa vana: in anima, tunc sunt alia organa vana: et sic aliquid erit vanum in natura, quod et sic aliquid erit vanum in natura, quod est inconveniens. est inconveniens.

CONTRA vero secundam opinionem po- CONTRA vero secundam opinionem po- nit ipse multas rationes. nit ipse multas rationes.

Quarum prima est hæc : Omne quod Quarum prima est hæc : Omne quod recipit formas contrariorum simul, reci- recipit formas contrariorum simul, reci- pit eas non secundum esse quod. habent pit eas non secundum esse quod. habent in materia anima sensibilis recipit for- in materia anima sensibilis recipit for-

211 211

mas contrariorum simul: cum enim reci- mas contrariorum simul: cum enim reci- pit speciem albi, non amitit speciem pit speciem albi, non amitit speciem nigri: ergo non recipit eas secundum nigri: ergo non recipit eas secundum esse quod habent in materia. esse quod habent in materia.

: :

Secunda est, quia simul est receptio Secunda est, quia simul est receptio medii secundum aliquid medium autem medii secundum aliquid medium autem visus recipit contraria simul: per eam- visus recipit contraria simul: per eam- dem enim partem aeris videtur album et dem enim partem aeris videtur album et nigrum a duobus oculis ex opposito re- nigrum a duobus oculis ex opposito re- spicientibus: ergo non recipit ea secun- spicientibus: ergo non recipit ea secun- dum esse quod habent in materia. dum esse quod habent in materia.

Tertia est Quidquid recipit formam Tertia est Quidquid recipit formam aliquam secundum esse quod habet in aliquam secundum esse quod habet in materia, recipit eam secundum quantita- materia, recipit eam secundum quantita- tem quam habet in materia: quia se- tem quam habet in materia: quia se- cundum esse quod habet a materia, non cundum esse quod habet a materia, non abstrahitur a quantitate: sed visus oculi abstrahitur a quantitate: sed visus oculi unius recipit formam dimidii coeli ; ergo unius recipit formam dimidii coeli ; ergo recipit ipsam secundum quantitatem di- recipit ipsam secundum quantitatem di- midii coeli et ita oporteret, quod oculus midii coeli et ita oporteret, quod oculus esset in tanta quantitate, quanta est di- esset in tanta quantitate, quanta est di- midium coeli. midium coeli.

Quarta est ex diffinitione sensus: quia Quarta est ex diffinitione sensus: quia quidquid recipit species sensibiles sine quidquid recipit species sensibiles sine materia, non recipit eas secundum esse materia, non recipit eas secundum esse quod habent in materia: visus recipit quod habent in materia: visus recipit sic: ergo recipit species sensibiles non sic: ergo recipit species sensibiles non secundum esse quod habent in mate- secundum esse quod habent in mate- ria. ria.

Quinta est, quod in anima sunt inten- Quinta est, quod in anima sunt inten- tiones universales vel particulares. Aut tiones universales vel particulares. Aut ergo est recipiens illarum uno modo, aut ergo est recipiens illarum uno modo, aut diverso modo. Si uno modo, cum a mo- diverso modo. Si uno modo, cum a mo- do receptionis et abstractionis distin- do receptionis et abstractionis distin- guantur species sive intentiones quæ guantur species sive intentiones quæ sunt in anima, tunc illæ species erunt sunt in anima, tunc illæ species erunt vel ambæ universales, vel ambæ parti- vel ambæ universales, vel ambæ parti- culares, quod falsum est: ergo modus culares, quod falsum est: ergo modus receptionis erit diversus. Cum autem receptionis erit diversus. Cum autem universale sit omnino denudatum a ma- universale sit omnino denudatum a ma- teria, et omne medium sit materia quæ- teria, et omne medium sit materia quæ- dam, ut habitum est supra, receptio uni- dam, ut habitum est supra, receptio uni- versalis erit per abstractionem a phan- versalis erit per abstractionem a phan- tasmate facta sine medio. Cum igitur tasmate facta sine medio. Cum igitur species particularis quæ est in sensibili, species particularis quæ est in sensibili, sit species denudata quidem a materia, sit species denudata quidem a materia, sed non omnino, ipsa erit recepta a me- sed non omnino, ipsa erit recepta a me- dio quod est materia non omnino, ut dio quod est materia non omnino, ut supra habitum est. Et ideo dicit Alphara- supra habitum est. Et ideo dicit Alphara-

212 212

D. ALB. MAG. ORD. PRÆD. D. ALB. MAG. ORD. PRÆD.

bius, quod species pure et spiritualiter bius, quod species pure et spiritualiter sunt in anima, sed in materia sunt pure sunt in anima, sed in materia sunt pure et corporaliter in medio autem medio et corporaliter in medio autem medio modo, nec pure corporaliter, nec pure modo, nec pure corporaliter, nec pure spiritualiter. spiritualiter.

Sexta ratio est, quia natura de opposi- Sexta ratio est, quia natura de opposi- to ad oppositum non procedit nisi per to ad oppositum non procedit nisi per medium. Cum igitur pure corporale quod medium. Cum igitur pure corporale quod est in re visa, et pure spirituale quod est in re visa, et pure spirituale quod est in anima, sunt opposita quodammo- est in anima, sunt opposita quodammo- do, non procedit natura de uno in aliud do, non procedit natura de uno in aliud nisi per esse quod est in medio. nisi per esse quod est in medio.

Postea solvit Alpharabius unam ratio- Postea solvit Alpharabius unam ratio- nem istarum quæ destruebat medium, nem istarum quæ destruebat medium, quæ talis est: Omne quod recipitur per quæ talis est: Omne quod recipitur per medium, recipitur in quantitate ipsius medium, recipitur in quantitate ipsius medii ergo si formæ universales reci- medii ergo si formæ universales reci- piuntur per medium aeris, recipiuntur piuntur per medium aeris, recipiuntur secundum quantitatem aeris, secundum secundum quantitatem aeris, secundum quam expletur visio: et sic per parvum quam expletur visio: et sic per parvum aeris recipitur parva forma, et per ma- aeris recipitur parva forma, et per ma- gnum magna, quod non est verum. Et gnum magna, quod non est verum. Et dicit Alpharabius, quod hoc tenet in his dicit Alpharabius, quod hoc tenet in his quæ recipiuntur secundum esse corpo- quæ recipiuntur secundum esse corpo- rale, etnon in his quæ recipiuntur secun- rale, etnon in his quæ recipiuntur secun- dum esse spirituale. dum esse spirituale.

DEINDE disputat Alpharabius contra DEINDE disputat Alpharabius contra tertiam opinionem per plures ratio - tertiam opinionem per plures ratio -

nes. nes.

Quarum prima est hæc: Omne corpus Quarum prima est hæc: Omne corpus habens intrinsecum lumen, emissivum habens intrinsecum lumen, emissivum illius in tenebris et in lumine, est for- illius in tenebris et in lumine, est for- tius in tenebris, sicut patet in noctilucis: tius in tenebris, sicut patet in noctilucis: corpus oculi, ut illi dicunt, est habens corpus oculi, ut illi dicunt, est habens intrinsecum lumen: ergo est emissivum intrinsecum lumen: ergo est emissivum radii fortius in tenebris quam in luce. radii fortius in tenebris quam in luce. PRIMA patet ad sensum. SECUNDA scribi- PRIMA patet ad sensum. SECUNDA scribi- tur in libro Euclidis de Speculis et visu tur in libro Euclidis de Speculis et visu per hæc verba In egressione radii a vi- per hæc verba In egressione radii a vi- su et conversione ejus ad oculum, pro- su et conversione ejus ad oculum, pro- cedit a pupilla virtus luminosa impri- cedit a pupilla virtus luminosa impri- mens in eo cui occurret ex toto aere lu- mens in eo cui occurret ex toto aere lu- men pyramidale, cujus videlicet acuitas men pyramidale, cujus videlicet acuitas apud pupillam existit. Et quanto plus apud pupillam existit. Et quanto plus elongatur, dilatatur ejus basis: et est elongatur, dilatatur ejus basis: et est figura quam lumen illud continet, pyra- figura quam lumen illud continet, pyra- mis columnea, cujus videlicet acumen mis columnea, cujus videlicet acumen apud adspicientem est, et fines sequun- apud adspicientem est, et fines sequun-

tur illud quod adspicitur. Ergo compre- tur illud quod adspicitur. Ergo compre- hendit illud super quod cadit lumen hendit illud super quod cadit lumen illud radiale et super quod non cadit, illud radiale et super quod non cadit, ipsum non apprehendit. ipsum non apprehendit.

Secunda ratio est, quia secundum Secunda ratio est, quia secundum quod dictum est, hæc virtus visiva non quod dictum est, hæc virtus visiva non indiget nisi lumine: ergo retia oculi sunt indiget nisi lumine: ergo retia oculi sunt supervacanea, et destructis retibus non supervacanea, et destructis retibus non destruitur visus, quod falsum est. destruitur visus, quod falsum est.

Tertia est: Si anima supponatur rei vi- Tertia est: Si anima supponatur rei vi- sibili per radium deferentem virtutem vi- sibili per radium deferentem virtutem vi- sivam ad rem visam, tunc virtus visiva sivam ad rem visam, tunc virtus visiva immediata erit cuilibet visibili, sive di- immediata erit cuilibet visibili, sive di- stet, sive sit propinquum: ergo æqualiter stet, sive sit propinquum: ergo æqualiter videbit utrumque, scilicet propinquum videbit utrumque, scilicet propinquum et remotum: quia utrumque est sibi im- et remotum: quia utrumque est sibi im- mediatum, quod falsum est. mediatum, quod falsum est.

Quarta est, quia illi radii aut sunt cor- Quarta est, quia illi radii aut sunt cor- pora, aut non. Si sunt corpora, et omne pora, aut non. Si sunt corpora, et omne corpus in tempore movetur, et citius ad corpus in tempore movetur, et citius ad propinquum quam ad remotum : ergo propinquum quam ad remotum : ergo visus erit successivus per tempus, quod visus erit successivus per tempus, quod supra improbatum est in quæstione de supra improbatum est in quæstione de lumine. Et Alpharabius etiam habet hoc lumine. Et Alpharabius etiam habet hoc pro inconvenienti. Et in libro de Sensu pro inconvenienti. Et in libro de Sensu et sensato probatum est ab Aristotele, et sensato probatum est ab Aristotele, quod in hoc differt visus ab auditu et quod in hoc differt visus ab auditu et olfactu, quod ipse est subito, auditus olfactu, quod ipse est subito, auditus autem et olfactus non subito. Si autem autem et olfactus non subito. Si autem est non corpus, tunc erit qualitas alterans est non corpus, tunc erit qualitas alterans medium vel actum luminis usque ad vi- medium vel actum luminis usque ad vi- sibile et sic erit in tenebris visio. Sed sibile et sic erit in tenebris visio. Sed tamen secundum adspectivos radii illi tamen secundum adspectivos radii illi corpora sunt. Ex propter hoc quarta ra- corpora sunt. Ex propter hoc quarta ra- tio Alpharabii procedit, hoc supponendo tio Alpharabii procedit, hoc supponendo sic Si corpus egreditur ab oculo: ergo sic Si corpus egreditur ab oculo: ergo inter parvum vas oculi erit corpus pro- inter parvum vas oculi erit corpus pro- longabile usque ad coelum, et dilatabile longabile usque ad coelum, et dilatabile usque ad quantitatem medietatis cœli, usque ad quantitatem medietatis cœli, quod videtur inconveniens: nihil enim quod videtur inconveniens: nihil enim tam parvum est dilatabile per naturam tam parvum est dilatabile per naturam taliter. taliter.

: :

Quinta ratio est, quia in quocumque Quinta ratio est, quia in quocumque est virtus animæ visiva, illud erit de est virtus animæ visiva, illud erit de completione organi visus, adeo quod si completione organi visus, adeo quod si separetur ab organo, destruitur visus. Si separetur ab organo, destruitur visus. Si ergo in radiis illis est virtus visiva, radii ergo in radiis illis est virtus visiva, radii illi sunt de completione organi, et sepa- illi sunt de completione organi, et sepa- ratis eis ab organo destruetur oculus: ratis eis ab organo destruetur oculus:

II P. SUMME DE CREATURIS, QUEST. 22. II P. SUMME DE CREATURIS, QUEST. 22.

sed quotiescumque visus est secundum sed quotiescumque visus est secundum actum, separantur et egrediuntur ab ocu- actum, separantur et egrediuntur ab ocu- lo ergo quotiescumque fit visus secun- lo ergo quotiescumque fit visus secun- dum actum, destruitur oculus. dum actum, destruitur oculus.

Sexta ratio est, quia virtus visiva cum Sexta ratio est, quia virtus visiva cum est in actu videndi, aut est in oculo, aut est in actu videndi, aut est in oculo, aut in radio egrediente. Si est in oculo, cum in radio egrediente. Si est in oculo, cum omnis actio et passio fiat per contactum, omnis actio et passio fiat per contactum, non erit visio completa nisi per conta- non erit visio completa nisi per conta- ctum aliquem rei visibilis: non autem ctum aliquem rei visibilis: non autem tangit immediate oculum: ergo oportet, tangit immediate oculum: ergo oportet, quod fiat motus per radium: ergo visi- quod fiat motus per radium: ergo visi- bile tangens immutat radium, et radius bile tangens immutat radium, et radius tangens immutat oculum et sic radius tangens immutat oculum et sic radius patitur, quod absurdum est dicere. Si patitur, quod absurdum est dicere. Si vero est in radio virtus visiva, et radius vero est in radio virtus visiva, et radius est extra oculum: ergo virtus visiva erit est extra oculum: ergo virtus visiva erit extra oculum, et operabitur extra ocu- extra oculum, et operabitur extra ocu- lum ergo virtus organica operabitur lum ergo virtus organica operabitur extra organum, quod est impossibile: extra organum, quod est impossibile: quia pro tanto dicitur virtus organica, quia pro tanto dicitur virtus organica, quia non operatur extra organum. quia non operatur extra organum.

Si vero dicitur, quod virtus est in ocu- Si vero dicitur, quod virtus est in ocu- lo, et radius ingrediens non immutatur, lo, et radius ingrediens non immutatur, sed aer per quem transit radius: tunc sed aer per quem transit radius: tunc non erit differentia opinionis tertiæ ad non erit differentia opinionis tertiæ ad quartam, quæ est Aristotelis, nisi in hoc quartam, quæ est Aristotelis, nisi in hoc quod isti ponunt radium egredientem ab quod isti ponunt radium egredientem ab oculo, Aristoteles autem non dicit egre- oculo, Aristoteles autem non dicit egre- di ab oculo, sed lucem exteriorem quæ di ab oculo, sed lucem exteriorem quæ est in aere reflecti super oculum, et ex est in aere reflecti super oculum, et ex illa reflexione radios generari sine qui- illa reflexione radios generari sine qui- bus non immutatur oculus. bus non immutatur oculus.

Istæ rationes omnes sunt Alpharabii, Istæ rationes omnes sunt Alpharabii, non quidem sic ab ipso formatæ, sed non quidem sic ab ipso formatæ, sed omnes a dictis suis extractæ. omnes a dictis suis extractæ.

CONTRA vero quartam opinionem nihil CONTRA vero quartam opinionem nihil opponit, sed tenet eam. Sed tamen duo opponit, sed tenet eam. Sed tamen duo inconvenientia videntur sequi ex illa. inconvenientia videntur sequi ex illa. Quorum primum est, quod nos videbi- Quorum primum est, quod nos videbi- mus secundum hoc ad omnem partem, mus secundum hoc ad omnem partem, ut videtur. Aer enim immutatur ante et ut videtur. Aer enim immutatur ante et . retro, et a dextris et a sinistris. Aer ergo . retro, et a dextris et a sinistris. Aer ergo qui est retro nos, immutat aerem per qui est retro nos, immutat aerem per longum spatium ante nos. Et cum aer longum spatium ante nos. Et cum aer immutatus immutat oculum, videtur immutatus immutat oculum, videtur quod aer qui ante nos est, debeat immu- quod aer qui ante nos est, debeat immu- tare oculos nostros colore rei quæ est tare oculos nostros colore rei quæ est

213 213

retro nos et sic ita bene videbimus retro nos et sic ita bene videbimus quod est retro nos, sicut illud quod est quod est retro nos, sicut illud quod est

ante nos. ante nos.

Si forte dicatur, quod corpus hominis Si forte dicatur, quod corpus hominis impedit immutationem: quia immuta- impedit immutationem: quia immuta- tio est ad rectam lineam. CONTRA hoc tio est ad rectam lineam. CONTRA hoc ponamus demonstrationem sic: Suma- ponamus demonstrationem sic: Suma- tur triangulus AB C, cujus basis sit re- tur triangulus AB C, cujus basis sit re- tro nos longior longitudine nostri cor- tro nos longior longitudine nostri cor- poris, et sit A B : latera autem ejus sint poris, et sit A B : latera autem ejus sint A C et B C et contingant se in puncto c A C et B C et contingant se in puncto c ante oculos nostros. Cum ergo immuta- ante oculos nostros. Cum ergo immuta- tio fiat secundum illas lineas quæ recta tio fiat secundum illas lineas quæ recta sunt, immutabitur aer usque in c: et sunt, immutabitur aer usque in c: et aer immutatus immutat aerem ad om- aer immutatus immutat aerem ad om- nem partem per circumferentiam. Po- nem partem per circumferentiam. Po- natur ergo circulus super punctum c, natur ergo circulus super punctum c, cujus circumferentia tangat oculum re- cujus circumferentia tangat oculum re- tro, quæ est basis trianguli : ergo ille tro, quæ est basis trianguli : ergo ille oculus videbit colorem positum in A, et oculus videbit colorem positum in A, et colorem positum in B, quod falsum est: colorem positum in B, quod falsum est: ergo non videbitur fieri immutatio aeris ergo non videbitur fieri immutatio aeris ad omnem partem. ad omnem partem.

ITEM quæritur juxta hoc, Cum immu- Quæst. 1. ITEM quæritur juxta hoc, Cum immu- Quæst. 1. tetur aer ad omnem partem, quare nos tetur aer ad omnem partem, quare nos non videmus omnem partem simul visi- non videmus omnem partem simul visi- biliter? biliter?

Expanditur enim noster visus super Expanditur enim noster visus super pavimentum totum, et denarium jacen- pavimentum totum, et denarium jacen- tem super pavimentum non videmus, tem super pavimentum non videmus, donec discurrat visus usque ad illam donec discurrat visus usque ad illam partem pavimenti ubi jacet denarius. Ex partem pavimenti ubi jacet denarius. Ex hoc enim concludit Euclides, quod nos hoc enim concludit Euclides, quod nos videmus per lineas egredientes ab oculo, videmus per lineas egredientes ab oculo, scilicet per triangulum, cujus basis est scilicet per triangulum, cujus basis est res visa, et angulus expansus est in res visa, et angulus expansus est in oculo, et diameter ejus discurrit per par- oculo, et diameter ejus discurrit per par- tes rei visæ et non apprehendimus tes rei visæ et non apprehendimus partem visibilis, nisi quam attingit dia- partem visibilis, nisi quam attingit dia- meter. Et propter hoc dicit, quod non meter. Et propter hoc dicit, quod non statim videmus denarium in pavimento statim videmus denarium in pavimento jacentem. Et ponamus ad hoc demon- jacentem. Et ponamus ad hoc demon- strationem ut melius intelligatur. Sit strationem ut melius intelligatur. Sit igitur triangulus ABC, cujus basis A B sit igitur triangulus ABC, cujus basis A B sit quantitas rei visæ, et c angulus sit con- quantitas rei visæ, et c angulus sit con- junctio radiorum in oculo, et D diameter junctio radiorum in oculo, et D diameter sit egrediens ab angulo c, et discurrens sit egrediens ab angulo c, et discurrens super quantitatem basis. Dico ergo, aut super quantitatem basis. Dico ergo, aut

Quæst. 2. Quæst. 2.

Solutio. Solutio.

214 214

D. ALB. MAG. ORD. PRÆD. D. ALB. MAG. ORD. PRÆD.

omnia videntur discurrere quæ sunt in- omnia videntur discurrere quæ sunt in- ter A et B, aut tantum c, aut illud super ter A et B, aut tantum c, aut illud super quod cadit diameter D. Si primo modo, quod cadit diameter D. Si primo modo, tunc totum videbitur discurrere quod est tunc totum videbitur discurrere quod est in pavimento A B: sed illa sunt multa in pavimento A B: sed illa sunt multa valde ergo unico intuitu videbimus valde ergo unico intuitu videbimus discurrere multa valde, quod falsum est. discurrere multa valde, quod falsum est. Si autem secundo modo, tunc habetur Si autem secundo modo, tunc habetur propositum, quod non videtur simul et propositum, quod non videtur simul et semel discurrere nisi unum super quod semel discurrere nisi unum super quod cadit diameter D. cadit diameter D.

Item, Quæritur juxta hoc de quodam Item, Quæritur juxta hoc de quodam per quod probant radios egredi ab oculo, per quod probant radios egredi ab oculo, sicut dicit quinta suppositio in libro de sicut dicit quinta suppositio in libro de Visu, scilicet si ponatur ferrum valde Visu, scilicet si ponatur ferrum valde album et politum in vase profundo, et album et politum in vase profundo, et recedens adspiciens a vase in tantum, recedens adspiciens a vase in tantum, quod non possit trahi recta linea ab quod non possit trahi recta linea ab oculo ad ferrum illud: tunc non videbit oculo ad ferrum illud: tunc non videbit ferrum. Superfundatur autem aqua pura ferrum. Superfundatur autem aqua pura usque ad summum vasis, tunc videbit usque ad summum vasis, tunc videbit in eo loco ubi non vidit. Hujus enim in eo loco ubi non vidit. Hujus enim causa nulla videtur esse, nisi recta linea causa nulla videtur esse, nisi recta linea egrediens ab oculo, quæ non possit trahi egrediens ab oculo, quæ non possit trahi ad profundum vasis, sed trahitur bene ad profundum vasis, sed trahitur bene ad superficiem et sic videtur visus fieri ad superficiem et sic videtur visus fieri per emissionem radiorum. per emissionem radiorum.

SOLUTIO. Dicendum, quod quarta opi- SOLUTIO. Dicendum, quod quarta opi- nio vera est, quæ est Aristotelis, et quam nio vera est, quæ est Aristotelis, et quam tenet Alpharabius. tenet Alpharabius.

Quod autem non videmus ea quæ re- Quod autem non videmus ea quæ re- tro sunt, non est hæc causa, quod non tro sunt, non est hæc causa, quod non fiat immutatio ad omnem partem : sed fiat immutatio ad omnem partem : sed quia color non agit nisi secundum actum quia color non agit nisi secundum actum lucidi, propter hoc processio immutatio- lucidi, propter hoc processio immutatio- nis a colore in aere est secundum pro- nis a colore in aere est secundum pro- cessionem lucis reflexæ vel incidentis : cessionem lucis reflexæ vel incidentis : lux autem quæ est post nos abstrahens lux autem quæ est post nos abstrahens colorem immutat aerem ante nos, sicut colorem immutat aerem ante nos, sicut demonstrative probatum est: sed immu- demonstrative probatum est: sed immu- tatio aeris non sufficit, ad visum sed tatio aeris non sufficit, ad visum sed oportet etiam species visibiles in oculum oportet etiam species visibiles in oculum procedere ad actum secundum actum procedere ad actum secundum actum lucidi. Cum igitur lux quæ est post lucidi. Cum igitur lux quæ est post nos, procedit ab oculis nostris, et non nos, procedit ab oculis nostris, et non in oculos nostros, ideo color rei vi- in oculos nostros, ideo color rei vi-

sibilis quæ est post nos, procedit re- sibilis quæ est post nos, procedit re- movendo se ab oculis nostris, et non movendo se ab oculis nostris, et non in oculos et ideo non fit visus nisi in oculos et ideo non fit visus nisi fiat reflexio super speculum, quod est fiat reflexio super speculum, quod est ante oculos nostros. Concedimus tamen ante oculos nostros. Concedimus tamen bene radios esse tangentes oculos, sub bene radios esse tangentes oculos, sub quibus fit immutatio, sicut supra dixi- quibus fit immutatio, sicut supra dixi- mus sed illi non egrediuntur ab oculo, mus sed illi non egrediuntur ab oculo, sed a luce exteriori, et reflectuntur super sed a luce exteriori, et reflectuntur super oculum non a luce quæ fit immediate oculum non a luce quæ fit immediate circa oculum, sed ab illa quæ est in circa oculum, sed ab illa quæ est in extremitate perspicui, quæ facit colorem extremitate perspicui, quæ facit colorem actu esse, quia illa sola sufficit ad vi- actu esse, quia illa sola sufficit ad vi-

sum. sum.

1. 1.

AD ALIUD dicendum, quod non est Ad qual AD ALIUD dicendum, quod non est Ad qual hæc causa, quod etiam diameter egre- hæc causa, quod etiam diameter egre- diens ab oculo attingit rem visam, sed diens ab oculo attingit rem visam, sed potius virtus visiva quæ cum apprehen- potius virtus visiva quæ cum apprehen- dit formam impressam, dirigit formam dit formam impressam, dirigit formam illam ad rem quam apprehendit per ip- illam ad rem quam apprehendit per ip- sam et quandoque dirigit eam in totam sam et quandoque dirigit eam in totam rem secundum rationem totius, et sic rem secundum rationem totius, et sic totum visibile accipit in ipsa quando- totum visibile accipit in ipsa quando- que autem dirigit in partem ut appre- que autem dirigit in partem ut appre- hendat partem rei visivæ per ipsam, et hendat partem rei visivæ per ipsam, et tunc non potest simul operari ad partes tunc non potest simul operari ad partes multas, sed parat ad partem post par- multas, sed parat ad partem post par- tem et tunc fit quasi quidam discursus tem et tunc fit quasi quidam discursus virtutis visivæ super partem visibilem. virtutis visivæ super partem visibilem. Et quando venit ad partem illam in pa- Et quando venit ad partem illam in pa- vimento, in qua jacet denarius, videbit vimento, in qua jacet denarius, videbit ipsum. Cum autem diameter non egredia- ipsum. Cum autem diameter non egredia- tur ab oculo directo, tamen spiritus vi- tur ab oculo directo, tamen spiritus vi- sibilis et virtus visiva in rem visam est sibilis et virtus visiva in rem visam est per modum diametri. Et propter hoc per modum diametri. Et propter hoc melius apprehenduntur quæ opponuntur melius apprehenduntur quæ opponuntur per diametrum ad oculum, quam quæ per diametrum ad oculum, quam quæ opponuntur extra diametrum. opponuntur extra diametrum.

AD ULTIMUM dicendum, quod non est Ad AD ULTIMUM dicendum, quod non est Ad sufficiens causa in lineis, ut jam dictum sufficiens causa in lineis, ut jam dictum est, sed potius, quia forma ferri impri- est, sed potius, quia forma ferri impri- mitur in aqua, et quia servabile est ele- mitur in aqua, et quia servabile est ele- mentum et ideo forma ferri impressa in mentum et ideo forma ferri impressa in superficiem aquæ, manet stans, et a su- superficiem aquæ, manet stans, et a su- perficie immutat aerem diametraliter perficie immutat aerem diametraliter

usque ad oculum. usque ad oculum.

quæ quæ

II P. SUMMÆ DE CREATURIS, QUÆST. 22. II P. SUMMÆ DE CREATURIS, QUÆST. 22.

215 215

APPENDIX AD QUESTIONEM XXII. APPENDIX AD QUESTIONEM XXII.

Utrum visus est per emissionem radiorum ? Utrum visus est per emissionem radiorum ?

Sed ad hoc, ut lucidius fiat proposi- Sed ad hoc, ut lucidius fiat proposi- tum, revertamur et quæramus, Utrum tum, revertamur et quæramus, Utrum visus fiat per emissionem radiorum, vel visus fiat per emissionem radiorum, vel per immutationem oculi a medio et me- per immutationem oculi a medio et me- dii ab objecto visibili? dii ab objecto visibili?

figura egreditur in radio vidente: ergo figura egreditur in radio vidente: ergo radius egreditur ab oculo et virtus vi- radius egreditur ab oculo et virtus vi- siva in radio, ita quod supponit se rei siva in radio, ita quod supponit se rei visibili. visibili.

3. Item, Probatur quod radii egre- 3. Item, Probatur quod radii egre-

Et ponantur rationes adspectivorum diuntur ad modum pyramidis, quæ py- Et ponantur rationes adspectivorum diuntur ad modum pyramidis, quæ py- sic: sic:

4. Posito enim, quod visus fiat per im- 4. Posito enim, quod visus fiat per im- mutationem ad oculum, videbitur circu- mutationem ad oculum, videbitur circu- lus qui in eadem superficie est in oculo lus qui in eadem superficie est in oculo vidente. Quod sic probatur: Sit circulus vidente. Quod sic probatur: Sit circulus A B C D et oculus videns sit E, in eadem A B C D et oculus videns sit E, in eadem superficie cum A B C D : et sit spatium superficie cum A B C D : et sit spatium perspicui medii E F. Inde sic: ABCD perspicui medii E F. Inde sic: ABCD circulus immutat spatium E F : ergo sui circulus immutat spatium E F : ergo sui figuram generat in ipso: sed perspicuum figuram generat in ipso: sed perspicuum continuum est ad oculum E : ergo per- continuum est ad oculum E : ergo per- spicuum immutabit oculum secundum spicuum immutabit oculum secundum suam figuram quam immutat in circulo suam figuram quam immutat in circulo A B C D sed oculus immutatus necessa- A B C D sed oculus immutatus necessa- rio videt et apprehendit : ergo oculus E in rio videt et apprehendit : ergo oculus E in eadem superficie existens cum circulo eadem superficie existens cum circulo A B C D videt et apprehendit ipsum. A B C D videt et apprehendit ipsum. Quod si concedatur, CONTRA : Non est Quod si concedatur, CONTRA : Non est visus nisi ad oppositionem rectam : sed visus nisi ad oppositionem rectam : sed ad oppositionem rectam non opponitur ad oppositionem rectam non opponitur de circulo nisi arenositas exterior sive de circulo nisi arenositas exterior sive convexum partis semicirculi qui est convexum partis semicirculi qui est A B C D ergo oculus E non videbit nisi A B C D ergo oculus E non videbit nisi convexum illius partis semicirculi: ergo convexum illius partis semicirculi: ergo non videt et apprehendit circulum A B C D. non videt et apprehendit circulum A B C D. 2. Item, Per-experimentum probatur 2. Item, Per-experimentum probatur sic idem : Illi enim quorum visus debili- sic idem : Illi enim quorum visus debili- tatur, præcipue in tempore humido, vi- tatur, præcipue in tempore humido, vi- dent imaginem suam coram oculis suis. dent imaginem suam coram oculis suis. Hoc autem non potest esse, Hoc autem non potest esse, nisi quia nisi quia cum radiis egredientibus ab oculo et cum radiis egredientibus ab oculo et

ramis habet angulum in oculo: et tanto ramis habet angulum in oculo: et tanto plus dilatatur basis, quanto plus separa- plus dilatatur basis, quanto plus separa- tur ab oculo quia nos videmus in linea tur ab oculo quia nos videmus in linea vel aliquo loco certissime deprehendi- vel aliquo loco certissime deprehendi- mus hanc litteram super quam cadit cen- mus hanc litteram super quam cadit cen- trum pyramidis, et minus deprehendi- trum pyramidis, et minus deprehendi- mus quæ magis accedit ad circumfe- mus quæ magis accedit ad circumfe- rentiam basis quanto major est basis rentiam basis quanto major est basis pyramidis, et tanto minus deprehen- pyramidis, et tanto minus deprehen- ditur res quac est in circumferentia ditur res quac est in circumferentia basis, quanto major est basis pyra- basis, quanto major est basis pyra- midis, ita quod illud quod est extra midis, ita quod illud quod est extra circumferentiam basis pyramidis, nullo circumferentiam basis pyramidis, nullo modo deprehenditur. Ergo planum est, modo deprehenditur. Ergo planum est, quod lineæ egrediuntur, in quibus for- quod lineæ egrediuntur, in quibus for- matur hujusmodi pyramis, cujus hæc est matur hujusmodi pyramis, cujus hæc est figura. Sit oculus E circulus pyrami- figura. Sit oculus E circulus pyrami- dis A B C D lineæ autem egredientes dis A B C D lineæ autem egredientes sunt CA BETE D: et centrum circum- sunt CA BETE D: et centrum circum- ferentiæ basis sit F, res super quam cadit ferentiæ basis sit F, res super quam cadit linea centri, scilicet E F sit G : res autem linea centri, scilicet E F sit G : res autem infra circumferentiam cadens sit H: res infra circumferentiam cadens sit H: res autem cadens extra circumferentiam sit 1. autem cadens extra circumferentiam sit 1. Dico crgo & esse oppositum centro oculi: Dico crgo & esse oppositum centro oculi: quod patet ex hoc quod linea c & per- quod patet ex hoc quod linea c & per- pendiculariter cadit in rem visam ab pendiculariter cadit in rem visam ab oculo I Haut non opponitur centro, eo oculo I Haut non opponitur centro, eo quod linea c H oculo non est perpendi- quod linea c H oculo non est perpendi- cularis, sed oblique veniens. Cum igitur cularis, sed oblique veniens. Cum igitur visus sit ad oppositionem rectam, major visus sit ad oppositionem rectam, major erit ad lineam perpendicularem, quam erit ad lineam perpendicularem, quam

216 216

D. ALB. MAG. ORD. PRÆD. D. ALB. MAG. ORD. PRÆD.

ad lineam venientem oblique. Ergo ma- ad lineam venientem oblique. Ergo ma- gis videtur & quam н: sed ab 1 non pot- gis videtur & quam н: sed ab 1 non pot- est duci linea in centrum oculi, sed po- est duci linea in centrum oculi, sed po- tius transit super. convexum oculi faciens tius transit super. convexum oculi faciens angulum contingentiæ super centrum angulum contingentiæ super centrum oculi. Ergo non opponitur centro oculi. oculi. Ergo non opponitur centro oculi. Ergo res quæ est 1, cadens extra circum- Ergo res quæ est 1, cadens extra circum- ferentiam pyramidis cujus circulus est ferentiam pyramidis cujus circulus est A B C D, non videtur. A B C D, non videtur.

4. Item, Creator omnium Deus omnia 4. Item, Creator omnium Deus omnia perfectissime constituit organa sensuum, perfectissime constituit organa sensuum, et fecit instrumentum odoris frigidum et fecit instrumentum odoris frigidum humidum, quod salvaretur calido sicco humidum, quod salvaretur calido sicco vaporativo in quo deferuntur odores: vaporativo in quo deferuntur odores: fecit etiam instrumentum auditus con- fecit etiam instrumentum auditus con- cavum strictum, in quo salvarentur soni cavum strictum, in quo salvarentur soni qui nihil aliud sunt quam aer pressus : qui nihil aliud sunt quam aer pressus : ergo fecit optime instrumentum visus : ergo fecit optime instrumentum visus : sed hoc fecit sphæricum et sphæricum sed hoc fecit sphæricum et sphæricum est super quod non stant formæ : ergo est super quod non stant formæ : ergo non fecit ad hoc quod formæ venientes non fecit ad hoc quod formæ venientes ad ipsum starent supra ipsum : ergo non ad ipsum starent supra ipsum : ergo non fiunt in ipso formæ, sed potius ab ipso fiunt in ipso formæ, sed potius ab ipso egreditur virtus ad judicanda sensata. egreditur virtus ad judicanda sensata.

5. Item, Fecit ipsum mobile mobili- 5. Item, Fecit ipsum mobile mobili- tas autem respuit receptionem forma- tas autem respuit receptionem forma- rum ergo ad hoc fecit mobile, ut motu rum ergo ad hoc fecit mobile, ut motu suo centrum suum ad omnia visibilia suo centrum suum ad omnia visibilia converteret, et per radios pyramidales converteret, et per radios pyramidales virtutem suam visivam ad ipsa moveret. virtutem suam visivam ad ipsa moveret.

6. Item, Hoc videtur haberi ex hoc 6. Item, Hoc videtur haberi ex hoc quod centro subsidens optime videtur, quod centro subsidens optime videtur, eo quod ipsum propinquissimum est cen- eo quod ipsum propinquissimum est cen- tro oculi remota autem a centro eo tro oculi remota autem a centro eo quod longius distant, minus videntur. quod longius distant, minus videntur. Sit enim oculi centrum E: res autem Sit enim oculi centrum E: res autem visa sit A B, cujus pars cadens sub cen- visa sit A B, cujus pars cadens sub cen- tro oculi sit c. Si ergo ducatur linea tro oculi sit c. Si ergo ducatur linea A B E in C, perpendiculariter cadit super A B E in C, perpendiculariter cadit super lineam A B, et in c faciet duos angulos lineam A B, et in c faciet duos angulos rectos. Ducatur etiam linea ab E centro rectos. Ducatur etiam linea ab E centro oculi in A quæ est unus terminus rei oculi in A quæ est unus terminus rei visæ et alia ducatur a c in B quæ est visæ et alia ducatur a c in B quæ est alius terminus rei visæ. Sunt igitur duo alius terminus rei visæ. Sunt igitur duo trianguli C A C et E B C unam lineam trianguli C A C et E B C unam lineam habentes communem, quæ est E c. Item, habentes communem, quæ est E c. Item, isti duo trianguli sic sunt, quod uterque isti duo trianguli sic sunt, quod uterque habet unum triangulum rectum qui habet unum triangulum rectum qui est c, et alios duos acutos, scilicet a et A est c, et alios duos acutos, scilicet a et A

unus, et E B alius sed rectus angulus unus, et E B alius sed rectus angulus est major acuto : ergo angulus qui est est major acuto : ergo angulus qui est in c est major angulus quam E A B : sed in c est major angulus quam E A B : sed in omni angulo longius latus opponitur in omni angulo longius latus opponitur angulo majori : ergo latus E A longius angulo majori : ergo latus E A longius est Ec in triangulo uno et latus E B est Ec in triangulo uno et latus E B longius est latere e c in triangulo alio : longius est latere e c in triangulo alio : ergo A magis distat ab E quam c : et si- ergo A magis distat ab E quam c : et si- militer magis B distat ab E quam c : sed militer magis B distat ab E quam c : sed quæ magis distant, minus videntur : quæ magis distant, minus videntur : ergo minus videntur quæ sunt extra ergo minus videntur quæ sunt extra centrum visus, quam id quod est sub centrum visus, quam id quod est sub ipso. ipso.

7. Item, Probatur quibusdam passio- 7. Item, Probatur quibusdam passio- nibus speculi, sicut illud quod dicit Eu- nibus speculi, sicut illud quod dicit Eu- clides in propositione 19 libri de Specu- clides in propositione 19 libri de Specu- lis, quod dextra sinistra apparent, et e lis, quod dextra sinistra apparent, et e contra. Et idem est quod dicit Plato in contra. Et idem est quod dicit Plato in Timæo per hæc verba : « Dextræ porro Timæo per hæc verba : « Dextræ porro partes quæ sunt sinistræ apparent, quia partes quæ sunt sinistræ apparent, quia contrariis partibus oculorum insolito contrariis partibus oculorum insolito more contrarias partes attingimus. » Ho- more contrarias partes attingimus. » Ho- rum autem probationes geometricas po- rum autem probationes geometricas po- nere longum est: nec prodest, cum non nere longum est: nec prodest, cum non quærimus demonstrationem nec causam quærimus demonstrationem nec causam quæ assignatur ex reflexione radiorum quæ assignatur ex reflexione radiorum in speculo super rem visam in speculo. in speculo super rem visam in speculo.

8. Item, Alia inducuntur experimenta, 8. Item, Alia inducuntur experimenta, sicut est illud quod patet ad sensum, sicut est illud quod patet ad sensum, quod colores et figuræ rerum visarum quod colores et figuræ rerum visarum non moventur a corporibus in quibus non moventur a corporibus in quibus sunt, nec motu locali, nec ad visum : sunt, nec motu locali, nec ad visum : ergo cum necesse sit conjungi in visu ergo cum necesse sit conjungi in visu rem visam et oculos, oportet quod per rem visam et oculos, oportet quod per aliquid moveatur visus ad rem visam : aliquid moveatur visus ad rem visam : hoc autem non est nisi radius emissus : hoc autem non est nisi radius emissus : ergo emittitur radius in quo est virtus ergo emittitur radius in quo est virtus visiva. visiva.

9. Item, Sicut supra diximus, in ocu- 9. Item, Sicut supra diximus, in ocu- lis quorumdam animalium ad sensum lis quorumdam animalium ad sensum invenitur lumen egrediens, sicut lupo- invenitur lumen egrediens, sicut lupo- rum, leonum, serpentium : ergo idem rum, leonum, serpentium : ergo idem est et de aliis oculis. est et de aliis oculis.

10. Item, Videmus oculo uno diu 10. Item, Videmus oculo uno diu clauso vel excæcato foramen alterius clauso vel excæcato foramen alterius oculi repleri lumine quod fuit in priori oculi repleri lumine quod fuit in priori oculo clauso vel excæcato, et melius vi- oculo clauso vel excæcato, et melius vi- dere oculo alio quam prius vidit : ergo dere oculo alio quam prius vidit : ergo in oculis est lumen. in oculis est lumen.

II P. SUMME DE CREATURIS, QUÆST. 22. II P. SUMME DE CREATURIS, QUÆST. 22.

11. Item, Id quod dicitur in libro de 11. Item, Id quod dicitur in libro de Visu, quod oculo posito in centro spe- Visu, quod oculo posito in centro spe- culi concavi, videbit seipsum oculus visu culi concavi, videbit seipsum oculus visu ad centrum reflexo: et cum in centro ad centrum reflexo: et cum in centro nihil inveniat nisi oculum, reflectitur ad nihil inveniat nisi oculum, reflectitur ad oculum. Idem ego existimavi etiam in oculum. Idem ego existimavi etiam in speculo convexo si oculus ponatur non speculo convexo si oculus ponatur non in centro, sed in peripheria, et sic ocu- in centro, sed in peripheria, et sic ocu- lus illuminatus lumine exteriori veniente lus illuminatus lumine exteriori veniente ad ipsum, videbit oculus se in magna ad ipsum, videbit oculus se in magna quantitate majore quam est. Si autem quantitate majore quam est. Si autem distat, videbit se minorem. Hujus autem distat, videbit se minorem. Hujus autem causa non videtur alia, nisi quia trian- causa non videtur alia, nisi quia trian- gulus vel pyramis sub quo est visus, ad- gulus vel pyramis sub quo est visus, ad- junctus cum angulo facit angulum ex- junctus cum angulo facit angulum ex- pansum magnum ad dstans, aut mino- pansum magnum ad dstans, aut mino- rem, et ad maxime distans minimum. rem, et ad maxime distans minimum. Probatur enim in primo Euclidis in Probatur enim in primo Euclidis in omni triangulo maximum lateris esse omni triangulo maximum lateris esse minimum angulum. Quod igitur rei visæ minimum angulum. Quod igitur rei visæ quantitas appareat secundum quantita- quantitas appareat secundum quantita- tem anguli trianguli vel pyramidis qui tem anguli trianguli vel pyramidis qui est in oculo, non potest esse alia causa, est in oculo, non potest esse alia causa, nisi quia radii ab oculo egrediuntur. nisi quia radii ab oculo egrediuntur.

12. Et quia isti probationi multum 12. Et quia isti probationi multum innituntur adspectivi, ponamus ad hoc innituntur adspectivi, ponamus ad hoc demonstrationem et figuram. Sit itaque E demonstrationem et figuram. Sit itaque E oculus: A B autem res visa per distan- oculus: A B autem res visa per distan- tiam unius cubiti distans ab oculo: CD tiam unius cubiti distans ab oculo: CD autem res alia visibilis in quantitate autem res alia visibilis in quantitate æquali A B, vel distans per duplum æquali A B, vel distans per duplum spatii ab oculo E: producantur autem spatii ab oculo E: producantur autem duæ lineæ ab oculo in fines illius visibi- duæ lineæ ab oculo in fines illius visibi- lis, quod est A B in linea E A et linea lis, quod est A B in linea E A et linea E B deinde protrahatur linea in con- E B deinde protrahatur linea in con- tinuum, et similiter protrahatur linea tinuum, et similiter protrahatur linea E B cum igitur lineæ ab eodem puncto E B cum igitur lineæ ab eodem puncto trianguli protractæ, tanto magis distant, trianguli protractæ, tanto magis distant, quanto minus protrahuntur, lineæ E A quanto minus protrahuntur, lineæ E A et E B magis distant juxta c D quam et E B magis distant juxta c D quam juxta A B ergo non contingunt fines juxta A B ergo non contingunt fines visibilis quod est c D: ergo CD non vi- visibilis quod est c D: ergo CD non vi- dentur sub eodem triangulo cum A B. dentur sub eodem triangulo cum A B. Producam autem iterum duas lineas a Producam autem iterum duas lineas a puncto c, ubi est centrum circuli in fine puncto c, ubi est centrum circuli in fine magnitudinis visibilis, quæ sunt c D, magnitudinis visibilis, quæ sunt c D, et faciam triangulum C D : ergo c E et faciam triangulum C D : ergo c E et D E sunt lineæ sub eodem puncto et D E sunt lineæ sub eodem puncto trianguli ductæ : ergo quanto magis pro- trianguli ductæ : ergo quanto magis pro-